<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<FictionBook xmlns="http://www.gribuser.ru/xml/fictionbook/2.0" xmlns:l="http://www.w3.org/1999/xlink">
 <description>
  <title-info>
   <genre>science</genre>
   <author>
    <first-name>Мичио</first-name>
    <last-name>Каку</last-name>
   </author>
   <book-title>Параллельные миры</book-title>
   <annotation>
    <p>Эта книга, конечно же, не развлекательное чтение. Это то, что называется «интеллектуальный бестселлер». Чем, собственно, занимается современная физика? Какова нынешняя модель Вселенной? Как понимать «многомерность» пространства и времени? Что такое параллельные миры? Автор этой книги, Мичио Каку, очень авторитетный ученый-физик. Поэтому в «Параллельных мирах» вы не найдете помпезной «псевдонауки». Мичио Каку — опытный литератор. Он умеет писать просто. И в этой книге вы не найдете сложных математических формул. Наконец, Мичио Каку — японец, воспитывавшийся в буддийской религии. И он умеет передать читателю свое чисто восточное спокойное совершенством нашего огромного Мироздания.</p>
   </annotation>
   <date></date>
   <coverpage>
    <image l:href="#cover.jpg"/></coverpage>
   <lang>ru</lang>
  </title-info>
  <document-info>
   <author>
    <nickname>Psychedelic</nickname>
   </author>
   <program-used>Book Designer 5.0, FB Editor v2.0</program-used>
   <date value="2009-03-15">3/15/2009</date>
   <id>BD-892F2C-083C-6645-2482-9A34-FC2D-96C5D3</id>
   <version>1.01</version>
   <history>
    <p>1.0, 1.01 - Psychedelic</p>
   </history>
  </document-info>
 </description>
 <body>
  <title>
   <p>Мичио Каку</p>
   <p>Параллельные миры</p>
  </title>
  <section>
   <title>
    <p>Вступление</p>
   </title>
   <p>Космология изучает Вселенную как единое целое, в том числе ее рождение и, возможно, ее конечную судьбу. Неудивительно, что эта наука претерпела множество трансформаций в ходе своего медленного и нелегкого развития, — развития, которое часто омрачалось религиозными догмами и предрассудками.</p>
   <p>Первый переворот в истории космологии был связан с изобретением телескопа в XVII в. При его помощи Галилео Галилей, основываясь на работах выдающихся астрономов Николая Коперника и Иоганна Кеплера, впервые приблизил к нам величие небес и сделал их предметом серьезных научных исследований. Кульминацией развития космологии на раннем этапе стали работы Исаака Ньютона, который сформулировал фундаментальные законы, управляющие движением небесных тел. Эти законы больше не рассматривались как некое волшебство или мистика — стало ясно, что на все тела действуют силы, которые можно измерить и подсчитать.</p>
   <p>Начало второго переворота в истории космологии было положено изобретением больших телескопов, таких, как телескоп в обсерватории Маунт Уилсон с огромным рефлектором диаметром в 250 см. В 1920-е годы при помощи этого гигантского телескопа астроном Эдвин Хаббл опроверг вековые догмы, гласившие, что Вселенная неизменна и вечна: он показал, что галактики удаляются от Земли с невероятными скоростями — то есть что Вселенная расширяется. Это подтвердило результаты общей теории относительности Эйнштейна, в которой архитектура пространства-времени представала отнюдь не плоской и линейной, а динамичной и искривленной. Это дало возможность выдвинуть первое правдоподобное объяснение происхождения Вселенной, которое заключалось в том, что Вселенная возникла в результате катастрофического взрыва, получившего название «Большой Взрыв». Он разбросал звезды и галактики в разные стороны. Новаторская работа Джорджа Гамова и его коллег по теории Большого Взрыва, а также работа Фреда Хойла, посвященная происхождению химических элементов, способствовали выстраиванию общей картины эволюции Вселенной.</p>
   <p>В настоящее время происходит третий переворог. Он начался около пяти лет назад и был вызван появлением целого арсенала новых высокотехнологичных приборов, таких, как космические спутники, лазеры, детекторы гравитационных волн, рентгеновские телескопы и высокоскоростные суперкомпьютеры. На данный момент мы располагаем самыми надежными сведениями о природе Вселенной, включающими ее возраст, состав и, возможно, даже ее будущее и окончательную гибель.</p>
   <p>Сейчас астрономы понимают, что Вселенная стремительно расширяется, бесконечно ускоряя это движение и постепенно становясь все холоднее и холоднее. Если этот процесс будет продолжаться, то мы столкнемся с перспективой «Большого Охлаждения», когда Вселенная погрузится во тьму и холод, а вся разумная жизнь погибнет.</p>
   <p>Данная книга посвящена именно этому третьему перевороту. Она отличается от моих предыдущих книг по физике «За пределами научной мысли Эйнштейна» (Beyond Einstein) и «Гиперпространство» (Hyperspa.ee), которые помогли представить широкой публике новые концепции дополнительных измерений и теории суперструн. В книге «Параллельные миры» я уделяю основное внимание не проблеме пространства-времени, а революционным изменениям в космологии, происшедшим за последние несколько лет. В разработке этой темы я опираюсь на новые данные, полученные учеными всего мира из самых отдаленных уголков космоса, а также на новейшие открытия теоретической физики. Мне очень хотелось, чтобы книгу легко было читать и понимать без предварительного введения в физику или космологию.</p>
   <p>В первой части я акцентирую внимание на изучении Вселенной, вкратце освещая достижения ранних этапов космологии, кульминационной точкой которых стало появление теории инфляционного расширения Вселенной. Эта теория представляет на настоящий момент самую передовую формулировку теории Большого Взрыва. Часть вторая посвящена исключительно зарождающейся теории Мультивселенной — мира, состоящего из множества вселенных, где наша является лишь одной из многих, — кроме того, в ней рассматривается возможность существования порталов-червоточин, пространственных и временных водоворотов и возможная связь между ними через дополнительные измерения. Теория суперструн и М-теория стали первым крупным достижением после основополагающей теории Эйнштейна. В этих теориях содержатся дальнейшие доказательства того, что наша Вселенная — лишь одна из многих. И наконец, в третьей части рассказывается о Большом Охлаждении и о том, каким представляют ученые конец нашей Вселенной. Я также веду серьезный, хоть и гипотетический разговор о том, каким образом в отдаленном будущем, триллионы лет спустя, высокоразвитая цивилизация могла бы использовать законы физики, чтобы покинуть нашу Вселенную и начать процесс возрождения в другой, более гостеприимной вселенной или вернуться назад — в то время, когда Вселенная была теплее.</p>
   <p>Поток новых данных, которые мы получаем в настоящий момент, современная техника, такая, как космические спутники, способные сканировать небо, новые детекторы гравитации, а также близящееся завершение строительства новых ускорителей частиц размером с город, дают физикам уверенность в том, что мы вступаем в золотой век космологии. Словом, это благодатное время для физиков и всех, кто пускается на поиски знаний о происхождении и судьбе нашей Вселенной.</p>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>ЧАСТЬ 1</p>
    <p>Вселенная</p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА I</p>
     <p>Детские фотографии Вселенной</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Поэт лишь желает подняться головой к небесам. Логик же пытается затолкать небеса к себе в голову. Его-то голова и раскалывается.</p>
     <p>Г.К. Честертон</p>
    </epigraph>
    <p><strong>В </strong>детстве я испытывал внутренний дискомфорт, связанный с тем, что я и мои родители исповедовали разные религии. Родители были воспитаны в буддийских традициях. Я же каждую неделю ходил в воскресную школу, где с увлечением слушал библейские сказания о китах, ковчегах, соляных столпах, ребрах и яблоках. Я был очарован этими притчами Ветхого Завета, в воскресной школе мне нравились именно они. Эти притчи о великих потопах, пылающих кустах и расступающихся пучинах увлекали меня гораздо сильнее буддийских песнопений и медитаций. По сути, эти древние сказания о героизме и вселенской трагедии ярко иллюстрировали глубокие моральные принципы; уроки этики, вынесенные из них, остались со мной на всю жизнь.</p>
    <p>Тогда мы как раз изучали Книгу Бытия. Читать о Боге, громогласно вещающем с небес «Да будет Свет!», было намного интереснее, чем безмолвно медитировать, погрузившись в размышления о грядущей Нирване. Из наивного любопытства я спросил нашу учительницу: «А была ли у Бога мать?» Обычно она отвечала на вопросы без малейшей запинки, у нее всегда имелась под рукой притча с глубокой моралью. Однако на этот раз оказалось, что я захватил ее врасплох.</p>
    <p>— Нет, — ответила она с ноткой сомнения. — Наверное, у Бога не было матери.</p>
    <p>— Но тогда откуда же взялся сам Бог? — спросил я.</p>
    <p>Она смущенно пробормотала, что проконсультируется по этому вопросу со священником.</p>
    <p>Мне и невдомек было, что я случайно коснулся одного из труднейших вопросов теологии. Я был озадачен, потому что в буддизме Бога-Творца просто не существует, есть лишь вечная Вселенная без начала и без конца. Какое-то время спустя, начав изучать великие мифологии мира, я узнал о существовании двух космологических концепций. Первая основывалась на представлении о том, что Бог создал Вселенную за одно мгновение, вторая же утверждала, что Вселенная была и пребудет вечно.</p>
    <p>«Не может же и то, и другое быть верным», — думал я.</p>
    <p>Позднее я обнаружил, что сходные мотивы пронизывают предания и в других культурах. Например, в китайской мифологии вначале было космическое яйцо. Бог-ребенок Пань-гу чуть ли не целую вечность находился внутри яйца, которое покачивалось на волнах безграничного моря Хаоса. Когда же наконец Пань-гу вылупился из яйца, он стал стремительно расти, прибавляя в росте более трех метров в день, так что верхняя половинка яичной скорлупы стала небесным сводом, нижняя же — земной твердью. Через 18 тысяч лет Пань-гу умер, дав начало нашему миру: кровь его стала реками, глаза — Солнцем и Луной, а голос — громом.</p>
    <p>В мифе о Пань-гу повторяется идея, встречающаяся во многих других религиях и древних мифологиях, — о том, что Вселенная начала свое существование creatio ex nihilo (будучи сотворенной из ничего). В греческой мифологии Вселенная возникла из Хаоса (в сущности, само слово «хаос» происходит от греческого слова, означающего «бездна»). Эта пустота, лишенная каких-либо четких черт, часто представляется как некий Океан, например в вавилонской и японской мифологиях. Тот же мотив прослеживается в древнеегипетской мифологии, где бог солнца Ра появляется из яйца, покачивающегося на волнах Океана. В полинезийских мифах вместо космического яйца фигурирует скорлупа кокоса. В верованиях майя эта история подавалась в варианте, где Вселенная однажды возникла, но через каждые пять тысяч лет она умирает, чтобы возрождаться вновь и вновь, повторяя бесконечный цикл рождений и разрушений.</p>
    <p>Эти мифы creatio ex nihilo представляют собой ярко выраженный контраст с космологией буддизма и некоторых форм индуизма. В мифологиях этих религий Вселенная вечна, она не имеет ни начала, ни конца. Есть различные уровни существования, высшим из которых является Нирвана, уровень вечный, достичь которого можно лишь при помощи медитации. В индуистской Махапуране написано: «Если Бог создал мир, то где же Он был до Создания?… Знайте, что мир не был создан, равно как не было создано время, они не имеют ни начала, ни конца».</p>
    <p>Эти мифологии противоречат друг другу, не находя компромисса. Они взаимоисключающи: либо у Вселенной было начало, либо его не было. Очевидно, что здесь отсутствует возможная точка соприкосновения.</p>
    <p>Однако сегодня, кажется, зарождается некое разрешение этого спора, приходящее из совершенно нового мира — мира науки. Его предлагают последние поколения мощных научных приборов и аппаратов, способных летать в открытом Космосе. Объясняя происхождение мира, древняя мифология основывалась лишь на мудрости рассказчика. Сегодня ученые, активно используя космические спутники, лазеры, детекторы гравитационных волн, интерферометры, высокоскоростные суперкомпьютеры, а также Интернет, совершили мощный прорыв в науке. Тем самым они революционизировали наше понимание Вселенной и представили нам самую убедительную из когда-либо существовавших точку зрения на ее возникновение.</p>
    <p>Таким образом, на основе полученных новых данных постепенно происходит великий синтез двух противостоящих мифологий. Возможно, предполагают ученые, мир рождается многократно в вечном Океане Нирваны. В свете нынешних представлений нашу Вселенную можно сравнить с пузырьком воздуха, свободно плавающим во вселенском «океане», где постоянно образуются новые пузырьки. Согласно этой теории, вселенные образуются непрерывно, словно пузырьки при кипении воды, и разлетаются по бесконечному пространству, гиперкосмической нирване, обладающей одиннадцатью измерениями. Все больше физиков полагает, что наша Вселенная действительно появилась в результате огненного катаклизма, Большого Взрыва, сосуществуя в вечном Океане с другими вселенными. Если это так, то Большие Взрывы происходят даже сейчас, когда вы читаете это предложение.</p>
    <p>Физики и астрономы во всем мире строят гипотезы о том, как могут выглядеть эти параллельные миры, какие законы в них действуют, откуда они произошли и как в конце концов погибнут. Возможно, параллельные миры пустынны и не содержат неких жизненно важных компонентов. А возможно, они практически не отличаются от нашей Вселенной и отделены от нее всего одним существенным событием снизошедшим или не произошедшим), которое и стало причиной их различия. По предположениям некоторых физиков, если когда-нибудь жизнь в существующей ныне Вселенной станет невозможной из-за ее старения и остывания, может так случиться, что нам придется ее покинуть и искать прибежища в другой вселенной.</p>
    <p>Основанием для этих новых теорий служит огромный приток данных с космических спутников, по мере того как они фотографируют останки самого творения. Примечательно, что ученые сейчас сосредоточиваются на том, что произошло всего лишь через 380 ООО лет после Большого Взрыва, когда «зарево» создания впервые полностью осветило Вселенную. Возможно, наиболее подробная картина творения была получена с помощью нового аппарата, который называется WMAP — зонд микроволновой анизотропии Уилкинсона.</p>
    <subtitle><strong>Зонд микроволновой анизотропии Уилкинсона</strong></subtitle>
    <p>«Невероятно!», «Новая веха!» — так восклицали в феврале 2003 года обычно сдержанные астрофизики, описывая драгоценные данные, полученные с последнего спутника. Зонд микроволновой анизотропии Уилкинсона (спутник WMAP), названный в честь крупнейшего астрофизика Дэвида Уилкинсона и запущенный в 2001 году, представил ученым беспрецедентно точную и детальную картину ранней Вселенной, возраст которой не превышал 380 000 лет. Колоссальная энергия, которая вырвалась из первоначального огненного облака, давшего начало звездам и галактикам, продолжает циркулировать в нашей Вселенной уже миллиарды лет. И вот ее засняли на пленку в мельчайших деталях с помощью микроволнового анизотропного зонда Уилкинсона. Эта съемка принесла нам невиданную доселе карту поразительно четкую фотографию неба, на которой можно увидеть микроволновое излучение — результат того самого Большого Взрыва. Журнал «Times» назвал это излучение «эхом творения». И теперь астрономы всегда будут видеть небо в новом свете.</p>
    <p>Джон Бакал из Принстонского института передовых исследований назвал открытия спутника WMAP своеобразным «ритуалом, сопровождающим переход космологии от предположений к точной науке». Впервые данные о раннем периоде истории Вселенной позволили космологам точно ответить на древнейший из когда-либо заданных вопросов — на вопрос, который озадачивал и интриговал человечество с тех самых пор, как мы впервые подняли глаза и увидели неземную красоту ночного неба. Каков возраст Вселенной? Каковы ее параметры? Какая судьба ее ждет?</p>
    <p>В 1992 году предыдущий спутник, СОВЕ (космический аппарат для изучения реликтового излучения), предоставил в наше распоряжение первые размытые снимки реликтового излучения, пронизывающего небеса. Полученные беспрецедентные результаты вызвали и определенное разочарование, поскольку представленная картина ранней Вселенной была несфокусированной. Это не помешало прессе возбужденно окрестить фотографию излучения «ликом Божиим». Но правильнее было бы сказать, что размытые снимки со спутника СОВЕ представляли «младенческую фотографию» Вселенной. Если посчитать сегодняшнюю Вселенную восьмидесятилетним старцем, то снимки, сделанные спутником СОВЕ (а позднее — зондом микроволновой анизотропии Уилкинсона), фиксируют ее «новорожденной», когда ей и дня еще не исполнилось.</p>
    <p>Почему же зонд Уилкинсона смог предоставить нам беспрецедентные снимки зарождающейся Вселенной? Да потому, что ночное небо подобно машине времени. Поскольку свет распространяется с конечной скоростью, мы видим звезды в небе такими, какими они были когда-то, а не такими, каковы они сейчас. Расстояние от Луны до Земли свет проходит не мгновенно — ему для этого требуется секунда с небольшим; поэтому, когда мы смотрим на Луну, в действительности мы видим ее такой, какой она была секунду назад — На расстояние от Солнца до Земли световой луч затрачивает около восьми секунд. Многие из известных нам звезд настолько далеки от нас, что их световому лучу требуется от десяти до ста лет, чтобы достичь пределов нашей видимости. (Иными словами, они находятся на расстоянии от десяти до ста световых лет от Земли. Световой год чуть меньше десяти триллионов километров — именно такое расстояние свет проходит за год.) Световые лучи из отдаленных галактик достигают Земли за сотни миллионов, а то и миллиарды световых лет. Таким образом, они являются источниками «ископаемого» света, при этом некоторые из них испустили его еще до появления динозавров. Среди самых отдаленных объектов, которые мы можем наблюдать с помощью телескопов, есть так называемые квазары, гигантские «космические маяки», генерирующие невероятные количества энергии на окраинах видимой Вселенной. Они находятся на расстоянии 12–13 млрд световых лет от Земли. И вот сегодня зонд Уилкинсона зафиксировал еще более древнее излучение, «зарево» первоначального Взрыва, в результате которого возникла наша Вселенная.</p>
    <p>Иногда космологи для описания Вселенной используют для иллюстрации Эмпайр Стейт Билдинг, возносящийся над Манхэттеном более чем на сто этажей. С крыши небоскреба тротуары можно различить с большим трудом. Условимся, что основание небоскреба представляет собой зону Большого Взрыва. Тогда, если считать, что мы смотрим с крыши, отдаленные галактики будут находиться на десятом этаже. Квазары, которые еще можно рассмотреть с Земли в телескопы, будут на уровне седьмого этажа. А реликтовое космическое излучение, измеренное зондом Уилкинсона, поднято над уровнем тротуара на высоту всего лишь около полутора сантиметров. Таким образом, зонд Уилкинсона предоставил нам возможность вычислить возраст Вселенной поразительно точно — с погрешностью всего лишь в 1 %: 13,7 млрд лет.</p>
    <p>Запуск зонда Уилкинсона стал результатом более чем десятилетней напряженной работы астрофизиков. Концепция спутника с зондом Уилкинсона на борту была впервые предложена НАСА в 1995 году и одобрена через два года. 30 июня 2001 года сотрудники НАСА разместили зонд Уилкинсона на борту ракеты «Дельта II» и вывели ракету на орбиту между Солнцем и Землей. Тщательно рассчитанным пунктом назначения стала вторая точка Лагранжа (или Л2, одна из точек гравитационного равновесия между Землей, Луной и Солнцем), которая обеспечивает наилучший обзор. В поле обзора спутника не попадают ни Солнце, ни Земля, ни Луна, благодаря чему зонд Уилкинсона всегда транслирует четкую картину Вселенной. Спутник полностью сканирует небо с периодичностью в шесть месяцев.</p>
    <p>Спутник оснащен самой современной аппаратурой. С помощью встроенных мощных сенсоров он может уловить слабое микроволновое излучение, оставшееся после Большого Взрыва. Это излучение омывает всю Вселенную, но наша атмосфера его в значительной мере поглощает. Спутник сделан из алюминиевого сплава. Его размеры — 3,8 х 5 м, вес — 840 кг. Спутник снабжен двумя телескопами, которые фокусируют микроволновое излучение из окружающего неба, а затем полученные данные передаются на Землю. Для работы спутнику необходима мощность всего лишь в 419 ватт (что равняется мощности четырех-пяти стандартных электрических лампочек). Зонд Уилкинсона располагается на расстоянии 1,5 млн км от Земли, оставляя далеко за собой все атмосферные колебания, которые скрывают слабое микроволновое излучение. Именно благодаря такому расположению спутник может непрерывно сканировать небо.</p>
    <p>Свое первое сканирование неба спутник завершил в апреле 2002 года. Через полгода было завершено и второе полное сканирование. На сегодняшний день зонд Уилкинсона предоставил нам наиболее полную и точную из всех когда-либо существовавших карту микроволнового излучения. Существование реликтового микроволнового излучения, обнаруженного и зафиксированного зондом Уилкинсона, впервые предсказал Георгий (Джордж) Гамов со своими сотрудниками в 1 948 году; они также обращали внимание на то, что это излучение должно иметь собственную температуру. Зонд Уилкинсона измерил эту температуру, зафиксировав ее на уровне чуть выше абсолютного нуля, между 2,7249° и 2,725 Г по шкале Кельвина.</p>
    <p>Невооруженному глазу карта неба, отсканированная зондом Уилкинсона, не покажется интересной: мы увидим лишь беспорядочное скопление точек. Однако некоторые астрономы чуть не рыдали над этим скоплением точек, поскольку они представляют из себя флуктуации, или неравномерности, первоначального огненного катаклизма — Большого Взрыва — сразу после возникновения Вселенной. Эти крошечные флуктуации подобны «семенам», которые буйно разрослись, когда распустился «бутон» Вселенной.</p>
    <p>Сегодня из этих крошечных семян «расцвели пышным цветом» галактические скопления и галактики, сверкающие на небесах. Иными словами, наша Галактика Млечный Путь и все скопления галактик вокруг были когда-то этими крошечными флуктуациями. Измерив распределение этих флуктуации, мы поймем происхождение галактических скоплений из этих точек, вытканных на гобелене ночного неба.</p>
    <image l:href="#i_001.png"/>
    <p><emphasis>Эта фотография, сделанная спутником WMAIJ представляет «Вселенную в детстве», то есть такую, какой она была всего лишь через 380 ООО лет после своего возникновения. Каждая точка весьма правдоподобно представляет крошечную квантовую флуктуацию, неравномерность взареве творения. Все они в результате расширения превратились в галактики и галактические скопления, которые мы наблюдаем сегодня.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <p>Сегодня ученые в выдвижении новых теорий не поспевают за потопом поступающих астрономических данных. В общем, я бы не согласился с тем, что наступает золотой век космологии. (Как ни впечатляет зонд Уилкинсона, достижения его покажутся не такими уж значительными по сравнению со спутником «Планк», который европейцы собираются запустить в 2007 году. «Планк», как надеются астрономы, даст нам еще более точные картины микроволнового реликтового излучения.) Однако мы вполне можем сказать, что космология наконец вступает в период зрелости. После многолетнего прозябания в болоте предположений и фантастических гипотез она выходит из тени точных наук. Исторически так сложилось, что космологи пользовались несколько подмоченной репутацией. Ошеломляющая страстность, с которой они излагали свои грандиозные теории о возникновении Вселенной, была сравнима со столь же ошеломляющей бедностью их данных. Недаром нобелевский лауреат Лев Ландау саркастически отмечал, что «космологи часто ужасаются, но никогда не сомневаются». Среди ученых-естественников популярна старая поговорка: «Есть предположения, дальше идут предположения о предположениях, а еще дальше — космология».</p>
    <p>В бытность мою студентом-физиком в Гарварде в конце 1960-х годов я некоторое время лелеял мысль заняться космологией — меня с детства волновал вопрос о происхождении Вселенной. Однако знакомство с этой наукой показало ее постыдную примитивность. Это была вовсе не та экспериментальная наука, где можно проверять гипотезы при помощи точных приборов, а скорее груда неопределенных и в высшей степени недоказательных теорий. Космологи вели жаркие дискуссии о том, возникла ли Вселенная в результате космического взрыва или же она всегда пребывала в устойчивом состоянии. Но теорий у них всегда было намного больше, чем данных. Так оно всегда: чем меньше данных, тем жарче споры.</p>
    <p>На протяжении всей истории космологии эта нехватка достоверных данных приводила к жестоким войнам между астрономами, затягивавшимся иногда на десятилетия. (В частности, на некоем научном форуме непосредственно перед тем, как Аллан Сэндидж из обсерватории Маунт Уилсон должен был выступить с докладом о возрасте Вселенной, предыдущий оратор объявил с сарказмом: «Все, что вы сейчас услышите, — вранье». А сам Сэндидж, прослышав о том, что группа ученых-соперников добилась определенного успеха, прорычал: «Это все полная чушь. Война так война!»)</p>
    <subtitle><strong>Возраст Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Особенно интересовал астрономов вопрос, каков же истинный возраст Вселенной. На протяжении столетий ученые, философы и теологи пытались определить его хотя бы приблизительно, пользуясь единственным доступным им методом — генеалогией человечества со времен Адама и Евы. В прошлом веке геологи использовали реликтовое излучение, которое наблюдается в скалах, для получения наиболее точных данных о возрасте Земли. В свою очередь, зонд микроволновой анизотропии Уилкинсона измерил сегодня эхо самого Большого Взрыва, дав нам наиболее надежные данные о возрасте Вселенной. Данные зонда Уилкинсона показывают, что Вселенная возникла в результате Взрыва, который произошел 13,7 млрд лет тому назад.</p>
    <p>(В течение многих лет одним из наиболее скользких моментов, неотступно преследующим космологию, было то, что вычисленный возраст Вселенной часто оказывался меньше возраста отдельных планет и звезд. Причиной тому были ошибки в исходных данных. Предыдущие расчеты возраста Вселенной давали ей от 1 до 2 млрд лет, что противоречило принятому возрасту Земли (4–5 млрд лет) и «старейших» звезд (12 млрд лет). Теперь эти противоречия устранены.)</p>
    <p>Данные зонда Уилкинсона стали причиной крутого поворота в споре о том, из чего состоит Вселенная, в вопросе, которым задавались еще греки более двух тысячелетий тому назад. На протяжении всего XX века считалось, что ответ на этот вопрос известен. Проведя тысячи скрупулезных экспериментов, ученые пришли к выводу, что Вселенная в основном состоит примерно из сотни различных элементов, выстроенных в аккуратную периодическую таблицу, начинающуюся с водорода. Эта таблица — основа современной химии, и, фактически, ее изучают в каждой средней школе. Зонд Уилкинсона разрушил эти представления.</p>
    <p>Подтверждая ранее проведенные эксперименты, зонд Уилкинсона показал, что вся видимая материя вокруг нас (включая горы, планеты, звезды и галактики) составляет ничтожную часть (4 %<strong>) </strong>всей материи и энергии во Вселенной. (Большую часть этих 4 % составляют водород и гелий, и только где-то около 0,03 % — тяжелые элементы.) Но подавляющая часть Вселенной состоит из загадочного невидимого вещества абсолютно неизвестного происхождения. Известные элементы, из которых состоит наш мир, составляют во Вселенной лишь 0,03 %. В каком-то смысле наука отброшена на века назад, во времена, когда еще не было атомической гипотезы, поскольку физики споткнулись на факте, что во Вселенной преобладают принципиально новые, неизвестные науке формы материи и энергии.</p>
    <p>Согласно данным зонда Уилкинсона, Вселенная на 23 % состоит из неизвестной, неопределенной субстанции, так называемой «темной материи». Она обладает весом и окружает галактики гигантским ореолом, который нам невидим. «Темная материя» настолько вездесуща и ее так много, что в нашей Галактике Млечный Путь она весит в 10 раз больше, чем все звезды вместе взятые. Несмотря на невидимость этой неизвестной материи, ученые, используя метод непрямого наблюдения, смогли ее «увидеть»: «темная материя» искривляет звездный свет подобно стеклу, и поэтому ее можно обнаружить по степени создаваемого оптического искажения.</p>
    <p>По поводу удивительных результатов, полученных со спутника WMAP, астроном из Принстона Джон Бакал заявил: «Мы живем в невероятной, просто сумасшедшей Вселенной, но теперь нам известны ее определяющие характеристики».</p>
    <p>Однако, наверное, самым большим сюрпризом из данных, полученных спутником WMAP и потрясших все научное сообщество, стал факт, что 73 % Вселенной, ее большая часть, состоит из абсолютно неизвестной формы энергии, называемой «темной энергией», или невидимой энергией, таящейся в вакуумном пространстве. Введенное самим Эйнштейном в 1917 году, а затем отброшенное (великий физик назвал его своей «величайшей ошибкой») понятие «темная энергия», она же энергия пустоты, пустого космоса, теперь снова выходит на авансцену как движущая сила Вселенной. Ученые считают, что «темная энергия» создает антигравитационное поле, которое тянет галактики в разные стороны, и конечная судьба Вселенной будет определяться именно «темной энергией».</p>
    <p>На данный момент никто и представить не может, откуда взялась эта «энергия пустоты».</p>
    <p>«Откровенно говоря, мы этого просто не понимаем. Нам известно ее воздействие, но у нас нет ключа к разгадке… ни у кого нет ни единого ключа», — признает Крейг Хоган, астроном из Университета им. Дж. Вашингтона в Сиэтле.</p>
    <p>Если взять новейшую теорию субатомных частиц и попытаться вычислить значение этой «темной энергии», мы получим число, которое отклоняется от нормы на 10<sup>120</sup> (это единица, за которой следуют 120 нулей). Такое расхождение между теорией и экспериментом — величайший за всю историю пробел в науке. Это одно из наших непреодолимых (по крайней мере, в настоящее время) препятствий — даже с помощью лучшей из наших теорий мы не можем вычислить значение величайшего источника энергии во всей Вселенной. Безусловно, целая куча Нобелевских премий ожидает предприимчивых ученых, которые смогут раскрыть тайны «темной энергии» и «темной материи».</p>
    <subtitle><strong>Расширение</strong></subtitle>
    <p>Астрономы до сих пор пытаются справиться с лавиной данных, принесенных спутником WMAP. По мере того как эта лавина сметает устаревшие концепции Вселенной, в космологии вырисовывается новая картинка.</p>
    <p>«Мы заложили фундамент единой, непротиворечивой теории космоса», — заявляет Чарльз Л. Беннетт, руководитель международной команды, принимавшей участие в обработке и анализе данных со спутника WMAP.</p>
    <p>На данный момент ведущей теорией является «инфляционная теория Вселенной», то есть усовершенствованная теория Большого Взрыва, впервые предложенная Аланом Гутом<a l:href="#n_1" type="note">[1]</a> из Массачусетского технологического института. По инфляционной теории, в первую триллионную долю секунды загадочная антигравитационная сила вынудила Вселенную расширяться намного быстрее, чем считалось раньше. Инфляционный период был невообразимо взрывным, при этом Вселенная расширялась со скоростью, намного превышающей скорость света. (Это не противоречит заявлению Эйнштейна, что «ничто» может перемещаться быстрее света,<a l:href="#n_2" type="note">[2]</a> поскольку расширяется пустое пространство. Что же касается материальных объектов, то они не могут перескочить световой барьер.) Итак, за ничтожную долю секунды Вселенная невообразимо расширилась — в 10<sup>80</sup> раз.</p>
    <p>Чтобы вообразить себе интенсивность инфляционного периода (или инфляционной эпохи), представьте себе воздушный шарик с нарисованными на его поверхности галактиками, который быстро надувают. Видимая Вселенная, заполненная звездами и галактиками, лежит на поверхности воздушного шарика, а не внутри его. Теперь поставьте на шарике микроскопическую точку. Эта точка и есть видимая Вселенная, то есть все, что мы можем наблюдать при помощи наших телескопов. (Для сравнения: если бы видимая Вселенная была размером с субатомную частицу, то вся Вселенная была бы намного больше той реальной видимой Вселенной, которую мы наблюдаем.) Иными словами, инфляционное расширение было настолько интенсивным, что теперь существуют целые области Вселенной вне нашей видимой, которые так навсегда и останутся для нас за пределами видимости.</p>
    <p>Расширение Вселенной было таким интенсивным, что при взгляде на описанный шарик с близкого расстояния он кажется плоским. Этот факт был экспериментально проверен спутником WMAP. Как и Земля кажется нам плоской, потому что мы очень малы по сравнению с ее радиусом, так и Вселенная кажется нам плоской лишь потому, что она изогнута в гораздо большем масштабе.</p>
    <p>Допустив раннее инфляционное расширение, можно без особых усилий объяснить многие загадки Вселенной, как, например, то, что она кажется плоской и однородной. Характеризуя инфляционную теорию, физик Джоэл Примак сказал: «Из таких прекрасных теорий еще ни одна не оказывалась ошибочной».</p>
    <subtitle><strong>Мультивселенная</strong></subtitle>
    <p>Несмотря на то что инфляционная теория согласуется с данными зонда Уилкинсона, она все же не отвечает на вопрос: что стало причиной расширения? Что побудило к действию антигравитационную силу, которая «раздула» всю Вселенную? Существует более 50 теорий о том, что стало причиной начала и окончания расширения Вселенной, в результате чего и возникла наша Вселенная. Но единого мнения не существует. Большинство физиков соглашается с основной идеей о стремительном инфляционном периоде, но решающего ответа на вопрос о механизме расширения Вселенной пока не существует.</p>
    <p>Поскольку никто точно не знает, почему началось расширение, вполне вероятно, что подобное событие может снова иметь место — то есть, что инфляционные взрывы могут повторяться. Эта теория была предложена русским физиком Андреем Линде из Стэнфордского университета. Она утверждает, что, какой бы механизм ни послужил причиной внезапного расширения Вселенной, он постоянно находится в действии, заставляя беспорядочно расширяться другие, отдаленные области Вселенной.</p>
    <p>И тогда крошечный участок Вселенной может внезапно расшириться и «образовать почку», пустить побег «дочерней» вселенной, от которой, в свою очередь, может отпочковаться новая дочерняя вселенная; при этом процесс «почкования» продолжается беспрерывно. Представьте, что вы пускаете мыльные пузыри. Если дуть достаточно сильно, то можно увидеть, как некоторые из них делятся, образуя новые, «дочерние» пузыри. Подобным образом одни вселенные могут постоянно давать начало другим вселенным. Согласно этому сценарию, Большие Взрывы происходили все время, происходят и сейчас. Если это верно, то, возможно, мы плаваем в море таких вселенных, словно пузырек, покачивающийся в океане среди других пузырьков. По сути, более подходящим словом будет не «Вселенная» (Универсум), а «Мультивселенная» (Мультиверсум).</p>
    <p>Линде называет свою теорию вечным, самовоспроизводящимся расширением, или «хаотическим расширением», поскольку он подразумевает непрекращающийся процесс постоянного расширения параллельных вселенных.</p>
    <p>«Расширение заставляет нас предполагать существование многочисленных вселенных», — говорит Алан Гут, впервые предложивший инфляционную теорию.</p>
    <p>Эта теория также предполагает, что от нашей Вселенной, возможно, когда-нибудь отпочкуется собственная дочерняя вселенная. Возможно, и наша собственная Вселенная обрела свое существование, отпочковавшись от более древней, более ранней вселенной.</p>
    <p>По словам главы Королевского астрономического общества Великобритании сэра Мартина Риса, «то, что традиционно называлось «Вселенная», может быть лишь частью целого ансамбля. Может существовать бесконечное множество других областей Вселенной, где действуют иные законы. Вселенная, в которой мы появились, принадлежит к необычному подмножеству, которое позволяет развиваться сложным формам и сознанию».</p>
    <p>Исследования в области Мультивселенной вызвали дискуссии о том, как выглядят другие вселенные, обитаемы ли они и даже возможен ли с ними контакт. Ученые Калифорнийского технологического института, Массачусетского технологического университета, Принстонского университета, а также других научных центров сделали расчеты для решения вопроса, не противоречит ли законам физики множественность Вселенных и возможность их достижения.</p>
    <image l:href="#i_002.png"/>
    <p><emphasis>Появляется все больше теоретических доказательств в поддержку существования Мультивселенной, где целые вселенные могут отпочковываться или «распускать бутоны» из других Вселенных. Если теория подтвердится, то она объединит две величайшие религиозные мифологии: возникновение мира и Нирвану. Тогда возникновение мира происходило бы непрерывно в безвременной Нирване.</emphasis></p>
    <subtitle><strong>М-теория и 11-е измерение</strong></subtitle>
    <p>Сама идея параллельных вселенных когда-то рассматривалась учеными с изрядной долей подозрения и считалась областью деятельности мистиков, шарлатанов и больших оригиналов. Каждый ученый, осмеливавшийся работать в области изучения параллельных вселенных, подвергался насмешкам, даже рисковал своей карьерой, поскольку вплоть до сегодняшнего дня не существует экспериментального подтверждения существования параллельных вселенных.</p>
    <p>Но в последнее время произошел серьезный прорыв в исследованиях, и теперь лучшие умы планеты интенсивно работают именно в этом направлении. Причиной столь внезапного поворота стало появление новой струнной теории и ее последней версии, М-теории, которая не только сулит раскрыть природу Мультивселенной, но также обещает возможность воочию «увидеть Божий замысел», как когда-то красноречиво выразился Эйнштейн. Если теория окажется верной, то это будет главным достижением науки за последние 2000 лет, с тех самых пор, как древние греки начали поиски единой связной и целостной теории Вселенной.</p>
    <p>Количество опубликованных работ в области струнной теории, М-теории, впечатляет — они исчисляются десятками тысяч. Этой теме были посвящены сотни международных конференций. В каждом университете мира либо есть группа, занимающаяся разработкой струнной теории, либо делаются отчаянные попытки ее изучения. Хотя теорию и не проверить при помощи наших несовершенных современных приборов, она вызвала живейший интерес математиков, физиков-теоретиков и даже экспериментаторов, которые надеются протестировать периферию Вселенной (конечно, в будущем) при помощи тонких детекторов гравитационных волн открытого космоса и мощных ускорителей частиц.</p>
    <p>В конечном счете эта теория, возможно, ответит на вопрос, который волновал космологов с тех самых пор, как впервые была высказана идея Большого Взрыва: а что произошло после Большого Взрыва?</p>
    <p>Для решения такой задачи нам потребуется весь потенциал наших знаний в области физики, анализ всех физических открытий, накопленных за века исследований. Иными словами, нам нужна «теория всего», единая теория всех физических сил, действующих во Вселенной. Эйнштейн потратил последние тридцать лет своей жизни, пытаясь создать эту теорию, но ему это не удалось.</p>
    <p>На сегодняшний день главной (и, собственно, единственной) теорией, которая может объяснить все многообразие сил, организующих Вселенную, является струнная теория, особенно ее последнее воплощение — М-теория. («М» означает «мембрана», но может также означать «загадка» (от англ. mystery — тайна, загадка, головоломка), «магия» и даже «мать». Хотя, по существу, струнная теория и М-теория идентичны, М-теория представляет собой более загадочную и значительно более сложную структуру, объединяющую различные «струнные теории».)</p>
    <p>Еще древнегреческие философы предполагали, что все во Вселенной может состоять из крошечных частиц, называемых атомами. Сегодня же, используя мощные ускорители заряженных частиц, мы можем расщепить атом на электроны и ядро, которые, в свою очередь, могут быть расщеплены на еще более мелкие субатомные частицы. Но вместо открытия стройной и простой системы ученые стали свидетелями угнетающего факта: из ускорителей вылетают сотни субатомных частиц со странными названиями, такими, как нейтрино, кварки, мезоны, лептоны, адроны, глюоны, бозоны и прочие. Трудно поверить, что природа на уровне выстраивания фундамента смогла создать целые джунгли странных атомных частиц, среди которых можно просто заблудиться.</p>
    <p>В основе струнной теории и М-теории лежит идея о том, что удивительное разнообразие субатомных частиц, составляющих Вселенную, подобно нотам, по которым можно сыграть мелодию на скрипичной струне, или на мембране, натянутой, скажем, как кожа барабана. (Это не совсем обычные струны и мембраны; они существуют в десяти — и одиннадцатимерном гипер пространств е.)</p>
    <p>Традиционно физики рассматривали электроны как бесконечно малые точечные частицы. Это означало, что им приходилось вводить свою точку для каждой из обнаруженных субатомных частиц, что очень сбивало с толку. Но струнная теория говорит, что, если бы у нас был супермикроскоп, который позволял бы заглянуть вглубь электрона, мы бы увидели, что это никакая не точечная частица, а крошечная вибрирующая струна. Она лишь кажется нам точечной частицей, поскольку наши приборы слишком несовершенны.</p>
    <p>Эта струна вибрирует с различной частотой и различным резонансом. Если бы мы задели струну, то частота ее вибраций изменилась бы и она превратилась бы в другую субатомную частицу, например в кварк. Тронь ее опять, и она превращается в нейтрино. Таким образом, мы можем объяснить «метель» субатомных частиц различными по высоте звуками вибрирующей струны. И теперь мы можем считать сотни субатомных частиц, наблюдаемых в лаборатории, одним объектом — струной.</p>
    <p>В такой терминологии законы физики, тщательно обоснованные тысячелетними экспериментами, являются не чем иным, как законами гармонии, которые справедливы для струн и мембран. Законы химии — это мелодии, которые можно сыграть на этих струнах. Вся Вселенная представляет из себя божественную симфонию для «струнного оркестра». А «Замысел Божий», о котором столь красноречиво говорил Эйнштейн, — это космическая музыка, резонирующая сквозь гипер пространство. (Возникает вопрос: если Вселенная — это симфония для струнного оркестра, то кто ее автор? Я вернусь к этому вопросу в главе 12.)</p>
    <image l:href="#i_003.png"/>
    <subtitle><strong>Конец Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Зонд Уилкинсона не только дал возможность увидеть подробнейший портрет юной Вселенной, он также открыл нам впечатляющую картину того, как наша Вселенная умрет. Та же самая загадочная антигравитационная сила, оттолкнувшая (растащившая) галактики друг от друга в начале времен, теперь толкает Вселенную навстречу судьбе. Раньше астрономы считали, что расширение Вселенной постепенно замедляется. Теперь мы понимаем, что на самом деле движение Вселенной ускоряется и галактики мчатся от нас прочь со все возрастающими скоростями. «Вселенная ведет себя, как водитель, притормаживающий на красный сигнал светофора и затем газующий на зеленый», — утверждает Адам Рис из Института космического телескопа.</p>
    <p>Если какой-либо катаклизм не обратит процесс расширения вспять, то через 150 млрд лет наша Галактика Млечный Путь окажется довольно одинокой: 99,999 % близлежащих галактик «улетят» за пределы видимой Вселенной. Знакомые галактики, которые мы можем наблюдать в ночном небе, умчатся прочь с такой скоростью, что их свет никогда не достигнет нас тогдашних. Сами галактики не исчезнут, но окажутся слишком далеко, чтобы мы могли наблюдать их в свои телескопы. Хотя сейчас в видимой Вселенной содержится около 100 млрд галактик, «всего» через 150 млрд лет видимыми останутся лишь несколько тысяч в близлежащем скоплении галактик. Еще через некоторое время вся видимая Вселенная будет ограничена группой, состоящей из 36 галактик, в то время как миллиарды и миллиарды других галактик исчезнут за «горизонтом». Такой вариант развития событий объясняется тем, что гравитация в пределах этой местной группы достаточно сильна для того, чтобы преодолеть силы разбега-ния. Ирония состоит в том, что, когда отдаленные галактики исчезнут из поля зрения, любой астроном из будущей «темной эпохи» будет не в состоянии вообще заметить расширение Вселенной, поскольку местная группа галактик не расширяется. Астрономы сверхдалекого будущего — если такие будут и займутся исследованием ночного неба — вряд ли поймут, что Вселенная расширяется; скорее они придут к заключению, что Вселенная статична и состоит всего лишь из 36 галактик.</p>
    <p>Если эти силы антигравитации будут и дальше действовать в том же духе, то Вселенная в конце концов погибнет от холода. Вся разумная жизнь на планете, замерзая, будет биться в мучительной агонии, поскольку температура дальнего космоса близка к абсолютному нулю, а при такой температуре даже молекулы еле «шевелятся». В какой-то момент, спустя триллионы триллионов лет, звезды перестанут испускать свет, ихядерный реактор погаснет, израсходовав все топливо, и Вселенная погрузится в вечную ночь. Космическое расширение приведет к тому, что останется лишь холодная мертвая Вселенная, состоящая из черных звезд-карликов, нейтронных звезд и черных дыр. А в еще более далеком будущем даже черные дыры отдадут всю свою энергию, останется лишь безжизненная холодная туманность парящих элементарных частиц. В такой блеклой холодной Вселенной разумная жизнь физически невозможна в принципе. Железные законы термодинамики пресекут любую передачу информации в этой ледяной среде, и вся жизнь, вне всяких сомнений, прекратится.</p>
    <p>В XVIII веке люди впервые осознали, что Вселенная может погибнуть от холода. Комментируя гнетущую концепцию о том, что законы физики, по-видимому, обрекают на смерть всю разумную жизнь, Чарльз Дарвин писал: «Та вера, которую я питаю в то, что человек в далеком будущем будет намного более совершенным существом, делает невыносимой даже саму мысль о том, что он и все сознательные существа обречены на полное вымирание после такого продолжительного медленного прогресса». К несчастью, последние данные спутника WMAP, видимо, подтверждают самые худшие опасения Дарвина.</p>
    <subtitle><strong>Побег в гиперпространство</strong></subtitle>
    <p>Существует закон физики, согласно которому разумная жизнь во Вселенной в конце концов непременно погибнет. Но существует и закон эволюции, согласно которому при изменении окружающей среды жизнь должна либо покинуть ее, либо адаптироваться к ней, либо погибнуть. Поскольку адаптироваться ко Вселенной, несущей ледяную смерть, невозможно, то остаются лишь два варианта — либо умереть, либо покинуть эту Вселенную. Возможно ли, что, столкнувшись лицом клипу с неотвратимой смертью Вселенной, цивилизации, отстоящие от нас на триллионы лет, достигнут успеха в разработке технологий, которые позволят покинуть нашу Вселенную и на суперкосмической «спасательной шлюпке» отправиться в другую вселенную, намного более молодую и «горячую»? Или же они используют свои высочайшие технологии для построения «временного кольца» и отправятся в свое прошлое, в котором температура на планетах была намного выше?</p>
    <p>Некоторые физики, привлекая новейшие достижения науки, построили несколько правдоподобных, хотя и в высшей степени гипотетических схем, которые должны подтвердить реальность создания космических порталов или ворот в другую вселенную. Доски физических аудиторий по всему миру испещрены абстрактными уравнениями: физики вычисляют, возможно ли использование «экзотической энергии» и черных дыр для поисков туннеля, ведущего в другую вселенную. Может ли развитая цивилизация, по технологическим разработкам обгоняющая нашу на миллионы и миллиарды лет, воспользоваться известными законами физики для перехода в другую вселенную?</p>
    <p>Космолог Стивен Хокинг из Кембриджского университета однажды пошутил: «Если бы пространственно-временные туннели существовали, они были бы идеальным средством быстрого перемещения в Космосе. Можно было бы с утра пройти таким туннелем в другой конец галактики и вернуться к обеду».</p>
    <p>Если же пространственно-временные туннели и порталы окажутся слишком тесными для массового переселения в другую вселенную, то есть еще один вариант: свести все информационное содержание развитой разумной цивилизации до молекулярного уровня и пропустить через туннель, а там оно снова организуется в самое себя. Таким образом, целая цивилизация сможет перенести свои «семена» через этот коридор и на новой почве снова расцвести во всей своей красе. Гиперпространство перестанет быть игрушкой в руках физиков-теоретиков и вполне сможет стать единственным спасением для разумной жизни, оказавшейся в умирающей вселенной.</p>
    <p>Но для того, чтобы полностью разобраться в последствиях подобного шага, для начала необходимо понять, как мучительно космологи и физики шли к этим поразительным выводам. В книге «Параллельные миры» мы рассмотрим историю космологии, уделяя особое внимание парадоксам, веками наводнявшим эту область науки. В конце концов они породили инфляционную теорию, которая, не противореча никаким экспериментальным данным, заставляет нас поддержать концепцию существования многочисленных вселенных.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 2</p>
     <p>Парадоксальная вселенная</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Черт бы побрал эту Солнечную систему! Плохое освещение, планеты слишком далеко, полно комет, задумка слабовата. Я бы сотворил [Вселенную] получше.</p>
     <p>Лорд Джеффри</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Присутствуй я при сотворении мира, дал бы пару советов, как получше обустроить Вселенную.</p>
     <p>Альфонс Мудрый</p>
    </epigraph>
    <p><strong>В </strong>пьесе «Как вам это понравится» Шекспир написал бессмертные слова:</p>
    <poem>
     <stanza>
      <v>Весь мир — лишь сцена,</v>
      <v>Где женщины, мужчины — лишь актеры.</v>
      <v>У них свои есть выходы, уходы<a l:href="#n_3" type="note">[3]</a></v>
     </stanza>
    </poem>
    <p>В Средние века мир был поистине сценой, но сценой маленькой, статичной, состоящей из крошечной плоской Земли, вокруг которой небесные тела следовали по своим совершенным орбитам. На кометы смотрели как на недобрые знамения, предвещающие смерть королей. Когда в 1066 году яркая комета появилась над Англией, она привела в ужас саксонскую армию короля Гарольда, и саксы стремительно отступили, проиграв сражение наступающей победоносной армии Вильгельма Завоевателя, тем самым подготовив сцену и все декорации для становления современной Англии.</p>
    <p>Та же комета проплыла над Англией во второй раз в 1682 году, вновь став причиной восторга и ужаса в Европе. Казалось, каждый человек, от короля до крестьянина, был зачарован этой нежданной небесной гостьей, пронесшейся в небесах. Откуда появилась комета? Куда она направлялась и предвестием каких событий служила?</p>
    <p>Один богатый джентльмен, астроном-любитель Эдмунд Галлей, был настолько заинтригован кометой, что решил поинтересоваться мнением одного из величайших ученых того времени, сэра Исаака Ньютона. Когда он спросил Ньютона, какая сила управляет движением кометы, ученый спокойно ответил, что комета двигалась по эллипсообразной орбите согласно закону обратных квадратов (то есть сила притяжения, действующая на комету, менялась обратно пропорционально квадрату ее расстояния от Солнца). Ньютон объяснил, что на самом деле он давно наблюдал за кометой при помощи изобретенного им телескопа (того самого телескопа-рефлектора, которым в наше время пользуются астрономы всего мира) и та двигалась в полном соответствии с законом всемирного тяготения, который он, Ньютон, открыл еще 20 лет назад.</p>
    <p>Галлей был невероятно поражен.</p>
    <p>— Откуда вам это известно?</p>
    <p>— Я вычислил это, — ответил Ньютон.</p>
    <p>Галлей даже не подозревал, что тайну небесных тел, волновавшую еще первых людей, обративших взор к небесам, можно разъяснить с помощью нового закона всемирного тяготения.</p>
    <p>Пораженный значительностью этого монументального прорыва, Галлей предложил щедро финансировать публикацию новой теории. В 1687 году с помощью Галлея и при его финансовой поддержке Ньютон опубликовал свою грандиозную работу «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae Naturalis Principia Mathematical). Эта работа была провозглашена тогда (и признается сейчас) одной из самых важных из когда-либо опубликованных в мире. Разом все ученые, не имеющие понятия о других законах Солнечной системы, оказались в состоянии самостоятельно предсказывать с величайшей точностью траекторию движения небесных тел.</p>
    <p>«Начала» стали настолько популярны в салонах и при королевских дворах Европы, что поэт Александр Поуп писал: Был этот мир глубокой тьмой окутан. Да будет свет! И вот явился Ньютон.</p>
    <p>(Галлей понял, что, поскольку орбита кометы представляет собой эллипс, то можно вычислить, когда она снова появится над Лондоном. Просмотрев старые записи, он обнаружил, что кометы 1531,1607 и 1682 годов были на самом деле одной и тойже кометой. Комету, оказавшую столь сильное влияние на становление современной Англии в 1066 году, на протяжении всей истории видели многие люди, в том числе Юлий Цезарь. Галлей предсказал, что комета вновь вернется в 1758 году. Когда же комета уже через годы после кончины Галлея и Ньютона действительно вернулась в предсказанный год на Рождество, ее назвали кометой Галлея.)</p>
    <p>Ньютон открыл закон всемирного тяготения тогда, когда в связи с эпидемией чумы закрылся Кембриджский университет и ученый был вынужден уехать в свое поместье в Вульсторп. Ньютон с нежностью вспоминал прогулку в тамошнем парке, когда увидел, как упало яблоко. Тут он задал себе вопрос, которому в конечном счете суждено было изменить ход человеческой истории: если падает яблоко, падает ли также и Луна? В момент гениального озарения Ньютон понял, что яблоки, Луна, вообще все планеты подчиняются одному и тому же закону всемирного тяготения, что их падение (точнее, их движение) связано с законом обратных квадратов. Когда Ньютон обнаружил<sup>А </sup>что математика XVII века слишком примитивна, чтобы описать этот закон, он изобрел новое направление в математике — вычислительную математику, — чтобы определить скорость падения яблок и лун.</p>
    <p>В «Началах» Ньютон изложил также законы механики, которые определяют траектории всех земных и небесных тел. Эти «Начала» легли в основу теории конструирования машин, использования энергии пара, а также создания локомотивов, которые, в свою очередь, способствовали промышленной революции и развитию современной цивилизации. В наши дни все небоскребы, мосты и ракеты строятся с учетом ньютоновских законов механики.</p>
    <p>Ньютон не только дал нам вечные законы механики; он также перевернул наше видение мира, представил совершенно новую картину Вселенной, где таинственные законы, управляющие движением небесных тел, были идентичны законам, действующим на Земле. Сцена жизни отныне уже не была окружена наводящими ужас небесными знамениями; актеры подчинялись тем же законам, что и декорации.</p>
    <subtitle><strong>Парадокс Бентли</strong></subtitle>
    <p>Поскольку «Начала» были работой революционной, они вызвали к жизни первые парадоксы в теориях о строении Вселенной. Если весь мир — сцена, то насколько она велика? Конечен мир или бесконечен? Это извечный вопрос, которым задавался еще римский философ Лукреций Кар. «Вселенная не ограничена ни в одном направлении, — говорил он. — Ведь совершенно ясно, что вещь может иметь предел лишь в том случае, если вне ее существует что-либо. Поэтому во всех измерениях, будь то вперед или назад, вверх или вниз, Вселенной нет конца».</p>
    <p>Но теория Ньютона раскрыла и парадоксы, присущие любой теории конечной или бесконечной Вселенной. Простейшие вопросы ведут к целой бездне противоречий. Еще греясь в лучах славы, которую принесла ему публикация «Начал», Ньютон обнаружил, что его теория гравитации изобилует парадоксами. В 1692 году священник, преподобный отец Ричард Бентли, написал обезоруживающе простое, но огорчительное для Ньютона письмо. Тот факт, что гравитация всегда притягивала и никогда не отталкивала, написал Бентли, означает, что звезды, входящие в какое-либо скопление, естественным образом столкнутся друг с другом. Если Вселенная конечна, то ночное небо вместо того, чтобы быть неизменным и статичным, должно было бы представлять собой сцену невероятного побоища, поскольку звезды при столкновении друг с другом сливались бы в огненные суперзвезды. Но Бентли также обратил внимание на то, что если бы Вселенная была бесконечна, то сила, действующая на любой предмет, также была бы бесконечной и тянула бы и вправо, и влево, что стало бы причиной того, что звезды разорвало бы в клочья в результате огненных катаклизмов.</p>
    <p>Поначалу казалось, что Бентли разгромил теорию Ньютона в пух и прах. Либо Вселенная конечна (и слилась в огненный шар), либо она бесконечна (в таком случае все звезды должны разлететься в стороны). Оба варианта разрушали новую теорию Ньютона. Эта проблема впервые в истории обнаружила едва различимые внутренние парадоксы, свойственные любой теории гравитации при применении ее ко всей Вселенной.</p>
    <p>Поразмыслив, Ньютон написал Бентли, что обнаружил слабое место в его аргументации. Ученый писал, что считает Вселенную бесконечной, но совершенно однородной. Таким образом, если звезду тянет в какую-то сторону бесконечное количество звезд, то эту силу уравновешивает тяготение в противоположном направлении другого бесконечного количества звезд. Все силы во всех направлениях сбалансированы, и это создает статичную Вселенную. Таким образом, если сила гравитации всегда только притягивает, то единственным решением парадокса Бентли будет существование однородной бесконечной Вселенной.</p>
    <p>Ньютон действительно нашел слабое место в аргументации Бентли. Однако он был достаточно умен, чтобы сознавать неубедительность своего ответа. Он признал в письме, что предлагаемое им решение, несмотря на техническую правильность, было нестабильным внутренне. Однородная, но бесконечная Вселенная Ньютона была похожа на карточный домик: на вид устойчивая, она могла рассыпаться, стоило ее чуть потревожить. Можно рассчитать, что, даже если одна-единственная звезда чуть-чуть качнется, это станет началом цепной реакции и скопления звезд начнут разрушаться. Своим ответом Ньютон отсылал к «божественной силе», которая якобы не дает развалиться его карточному домику.</p>
    <p>«Необходимо воздействие непрерывного чуда, чтобы Солнце и звезды, находящиеся в покое, не устремились друг к другу под действием силы тяготения», — писал он.</p>
    <p>Ньютону Вселенная представлялась как гигантские часы, запущенные Господом в начале времен и идущие с тех пор, повинуясь трем законам механики и не требуя божественного вмешательства. Но временами Господу все же приходилось вмешиваться и слегка настраивать механизм Вселенной, чтобы она не разрушилась. (Иными словами, иногда Господу приходилось вмешиваться, чтобы декорации на сцене творения не развалились и не рухнули на головы актеров.)</p>
    <subtitle><strong>Парадокс Ольберса</strong></subtitle>
    <p>Кроме парадокса Бентли, существовал еще более интересный парадокс, который не могла обойти ни одна теория бесконечной Вселенной. Ольберс задался вопросом, почему ночное небо черное. Еще во времена Иоганна Кеплера астрономы знали, что если бы Вселенная была однородной и бесконечной, то, куда бы мы ни бросили взгляд, мы видели бы небо, освещенное бесконечным количеством звезд. В какую бы точку ночного неба ни был устремлен наш взгляд, он в конце концов натыкался бы на бесконечное количество звезд и мы видели бы небо, залитое бесконечным количеством звездного света. Тот факт, Что ночное небо — черное, а не яркое, веками считался глубоким космическим парадоксом.</p>
    <p>Парадокс Ольберса, подобно парадоксу Бентли, обманчиво прост, но он терзал душу многим поколениям философов и астрономов. И один парадокс, и второй опираются на наблюдении, что в бесконечной Вселенной гравитационные силы и световое излучение могут слагаться, что приведет к бесконечным значениям и того, и другого. За сотни лет было предложено множество неверных объяснений. Кеплер был настолько обеспокоен этим парадоксом, что просто постулировал: Вселенная конечна, находится в оболочке, а потому лишь ограниченное количество звездного света достигает наших глаз.</p>
    <p>Замешательство, вызванное этим парадоксом, было столь массовым (если массой считать ученое сообщество), что, согласно результатам исследования, проведенного в 1987 году, 70 % учебников по астрономии давали неверный ответ на этот вопрос, 30.% от ответа воздержались.</p>
    <p>Можно было попытаться решить парадокс Ольберса, предположив, что звездный свет поглощается пылевыми облаками. Именно такой ответ в 1823 году дал сам Генрих Вильгельм Ольберс, когда впервые точно сформулировал парадокс. Ольберс написал: «Очень удачно, что Земля не получает свет из каждой точки небесного свода! Однако при такой невообразимой яркости и температуре, которые в 90 ООО раз выше тех, каким мы подвергаемся сейчас, Всевышний легко мог создать организмы, способные адаптироваться и к таким экстремальным условиям». В объяснение того "факта, что Землю не заливает «свет столь же яркий, как и солнечный диск», Ольберс предположил, что, должно быть, пылевые облака поглощают сильный жар, делая жизнь на Земле возможной. Например, огненный центр нашей Галактики Млечный Путь, который по справедливости должен «сжигать» все небо, в действительности скрыт пылевыми облаками. Если мы посмотрим в направлении созвездия Стрельца, где находится центр Млечного Пути, вместо ослепительного огненного шара нашим глазам предстанет лишь темное пятно.</p>
    <p>Но и пылевые облака не могут служить убедительным объяснением парадокса Ольберса. За достаточно длительное (чтобы не сказать — бесконечное) время пылевые облака поглотят свет бесконечного количества звезд и в конце концов засверкают сами подобно звездной поверхности. Таким образом, даже пылевые облака должны бы сиять в ночном небе.</p>
    <p>По этой логике можно предположить, что чем дальше находится звезда, тем слабее ее свет. Факт по сути своей верен, но он не может служить ответом. Если мы взглянем на участок ночного неба, то увидим, что самые далекие звезды действительно тусклые, но чем дальше мы устремляем взгляд, тем больше звезд мы видим. Такого в однородной Вселенной не должно было бы быть — там небо казалось бы белым. (Это объясняется тем, что интенсивность звездного света, обратно пропорциональная квадрату расстояния до звезды, компенсировалась бы количеством звезд, прямо пропорциональным квадрату расстояния.)</p>
    <p>Как ни странно, первым в истории человеком, решившим парадокс Ольберса, стал американский автор детективов Эдгар Аллан По, который увлекался астрономией. Перед самой смертью он опубликовал многие из своих наблюдений в неоднозначной философской поэме под названием «Эврика: Прозаическая поэма». Вот замечательный отрывок: Будь множество звезд бесконечным, небесный свод был бы полностью залит светом, таким же, как мы видим в Галактике, — поскольку не было бы ни единой точки на всем этом фоне, где не было бы звезды. Единственным способом, с помощью которого мы могли бы объяснить пустоты, которые в большом количестве наблюдаем при помощи телескопов, было бы предположение, что расстояние до невидимой части небесного свода настолько велико, что еще ни один луч света оттуда не был в состоянии достичь нас.</p>
    <p>В заключение По писал о том, что эта мысль «слишком прекрасна, чтобы не содержать в себе Истину как неотъемлемую свою составляющую».</p>
    <p>Это и есть ключ к верному ответу. Возраст Вселенной не бесконечен. Рождение мира было. Нашему взгляду доступна лишь некая часть звездного света. Свету наиболее отдаленных от нас звезд не хватило времени, чтобы достичь наших взоров. Космолог Эдвард Харрисон, впервые обнаруживший, что По разрешил парадокс Ольберса, написал: «Когда я впервые прочел слова По, я был поражен: как мог поэт, в лучшем случае ученый-любитель, 140 лет назад уловить верное объяснение, в то время как в наших колледжах до сих пор преподают объяснение неправильное?»</p>
    <p>В 1901 году шотландский физик лорд Кельвин также нашел верное решение. Он осознал, что, глядя на ночное небо, мы видим его в прошлом, а не таким, каково оно сейчас, поскольку скорость света, хоть и гигантская по земным меркам (299 792458 м/с), все же конечна и свету отдаленных звезд необходимо время, чтобы достичь Земли. По подсчетам Кельвина, для того, чтобы ночное небо <strong>6ь1ло </strong>белым, Вселенная должна бы растянуться на сотни триллионов световых лет. Но поскольку Вселенной не триллионы лет, небо будет только черным. (Существует также второй фактор, который способствует решению вопроса, почему ночное небо черное; и этот фактор — конечный жизненный цикл звезд, измеряющийся миллиардами лет.)</p>
    <p>Недавно появилась возможность экспериментально проверить правильность этого решения при помощи таких спутников, как космический телескоп Хаббла. Эти телескопы, в свою очередь, позволяют нам ответить на вопрос, который задают даже дети: «Как далеко от нас самая далекая звезда? И что лежит за самой далекой звездой?» Чтобы ответить на эти вопросы, астрономы запрограммировали космический телескоп Хаббла для решения исторической задачи — заснять самую отдаленную точку Вселенной. Для того чтобы уловить чрезвычайно слабые сигналы из отдаленнейших уголков Космоса, телескопу предстояло выполнить беспрецедентную работу: быть направленным в одну и ту же точку в небе рядом с созвездием Ориона на протяжении нескольких сотен часов, что требовало точнейшей настройки телескопа на протяжении четырех сотен оборотов Земли. Проект был столь сложен, что его выполнение растянулось более чем на четыре месяца.</p>
    <p>В 2004 году на первых полосах газет всего мира была опубликована ошеломляющая фотография. На ней — скопление десяти тысяч ранних галактик, возникших из хаоса Большого Взрыва. «Возможно, нам довелось увидеть конец начала», — заявил Антон Коукемоур из Научного института космического телескопа. На фотографии изображено беспорядочное скопление рождающихся галактик на расстоянии более 13 млрд световых лет от Земли — то есть понадобилось более 13 млрд световых лет для того, чтобы их свет достиг Земли. Поскольку самой Вселенной лишь 13,7 млрд лет, это означает, что галактики сформировались примерно через полмиллиарда лет после возникновения Вселенной, когда первые звезды и галактики рождались из «кипящего бульона» газов, оставшихся после Большого Взрыва. «Хаббл переносит нас на расстояние, откуда камнем докинуть до Большого Взрыва», — заявил астроном Массимо Стивавелли из того же института.</p>
    <p>Но тут возникает вопрос: что лежит за пределами самой далекой галактики? При внимательном рассмотрении этой замечательной фотографии становится понятно, что между галактиками — лишь тьма. Именно эта тьма является причиной того, что ночное небо — черное. Это последняя граница, за которой мы не видим света дальних звезд. Однако эта «тьма» и сама является реликтовым микроволновым излучением. Таким образом, окончательный ответ на вопрос, почему ночное небо черное, таков: на самом деле ночное небо совсем не черное. (Если бы наши глаза каким-то образом могли воспринимать микроволновое излучение, а не только видимый спектр, мы бы увидели излучение, порожденное Большим Взрывом и наполняющее ночное небо. В каком-то смысле, излучение Большого Взрыва появляется каждую ночь. Если бы наши глаза могли улавливать микроволны, мы бы увидели, что за самой далекой звездой обретается само творение.)</p>
    <subtitle><strong>Эйнштейн-мятежник</strong></subtitle>
    <p>Законы, открытые Ньютоном, так хорошо объясняли мир, что науке понадобилось более двухсот лет, чтобы сделать очередной серьезный шаг. Этот шаг был связан с работой Альберта Эйнштейна. Начало его карьеры никак не предвещало такой революции в науке. Получив степень бакалавра в Политехническом институте в Цюрихе (Швейцария), в 1900 году, Эйнштейн обнаружил, что получить работу нет никакой надежды. Его карьеру разрушили его же преподаватели, не любившие самонадеянного дерзкого студента, который часто срывал занятия. Тоскливые безысходные письма свидетельствуют о тяжелой депрессии. Альберт считал себя неудачником и тяжелой обузой для родителей. В одном горьком письме он признавался, что даже собирался свести счеты с жизнью: «Несчастье моих бедных родителей, у которых за столько лет не было ни единой минуты счастья, тяжелее всего давит на мои плечи… Я лишь обуза для родственников… Наверняка было бы лучше, если бы я вообще не жил», — с горечью писал он.</p>
    <p>В отчаянии Альберт подумывает о том, чтобы бросить науку и поступить в страховую компанию. Он даже взялся за частные уроки, но поспорил с работодателем и его уволили. Когда подруга Эйнштейна Милева Марик неожиданно забеременела, он сознавал, что ребенок останется незаконнорожденным, потому что на женитьбу у него нет средств. (Никто не знает, что в конце концов стало с его незаконнорожденной дочерью Лизераль.) Глубокое потрясение, которое испытал Эйнштейн, когда внезапно умер его отец, оставило в душе незаживающую рану, от которой он так никогда и не излечился. Ученый всегда помнил, что отец умер, считая сына неудачником.</p>
    <p>Хотя 1901–1902 годы были самым трудным периодом в жизни Эйнштейна, от забвения его спасла рекомендация сокурсника, Марселя Гроссмана, который, потянув «за кое-какие ниточки», обеспечил Эйнштейну работу скромного клерка в Швейцарском патентном бюро в Берне.</p>
    <subtitle><strong>Парадоксы относительности</strong></subtitle>
    <p>На первый взгляд, патентное бюро было не самым перспективным местом, где могла начаться величайшая со времен Ньютона революция в физике. Но были у этой службы и свои преимущества. Быстро разделавшись с заявками на патенты, загромождавшими его стол, Эйнштейн откидывался на стуле и погружался в детские воспоминания. В молодости он прочел «Естественнонаучные книги для народа» Аарона Бернштейна, «работу, которую я прочел, затаив дыхание», вспоминал Альберт. Бернштейн предлагал читателю представить, что тот следует параллельно с электрическим током, когда тот передается по проводам. В 16 лет Эйнштейн задал себе вопрос: на что был бы похож луч света, если бы его можно было догнать? Он вспоминал: «Такой принцип родился из парадокса, на который я натолкнулся в 16 лет: если я гонюсь за лучом света со скоростью с (скорость света в вакууме), я должен наблюдать такой луч света как пространственно колеблющееся электромагнитное поле в состоянии покоя. Однако, кажется, такой вещи не может существовать — так говорит опыт, и так говорят уравнения Максвелла». В детстве Эйнштейн считал, что если двигаться параллельно лучу света со скоростью света, то свет будет казаться замерзшим, подобно застывшей волне. Однако никто не видел замерзшего света, так что тут явно что-то было не так.</p>
    <p>В начале нового века существовали в физике два столпа, на которых покоилось все: ньютоновская теория механики и гравитации и теория света Максвелла. В 1860-е годы шотландский физик Джеймс Кларк Максвелл доказал, что свет состоит из пульсирующих электрических и магнитных полей, постоянно переходящих друг в друга. Эйнштейну же предстояло открыть, к его великому потрясению, что эти два столпа противоречат друг другу, и одному из них предстояло рухнуть.</p>
    <p>В уравнениях Максвелла он обнаружил решение загадки, которая преследовала его на протяжении 10 лет. Эйнштейн нашел в них то, что упустил сам Максвелл: уравнения доказывали, что свет перемещается с постоянной скоростью, при этом было совершенно неважно, с какой скоростью вы пытались догнать его. Скорость света с была одинаковой во всех инерциальных системах отсчета (то есть системах отсчета, двигающихся с постоянной скоростью). Стояли ли вы на месте, ехали ли на поезде или примостились на мчащейся комете, вы бы обязательно увидели луч света, несущийся впереди вас с постоянной скоростью. Неважно, насколько быстро вы двигались бы сами, — обогнать свет вам не под силу.</p>
    <p>Такое положение дел быстро привело к появлению множества парадоксов. Представьте на миг астронавта, пытающегося догнать луч света. Астронавт стартует на космическом корабле, и вот он несется голова в голову с лучом света. Наблюдатель на Земле, ставший свидетелем этой гипотетической погони, заявил бы, что астронавт и луч света двигаются бок о бок. Однако астронавт сказал бы нечто иное, а именно: луч света уносился от него вперед, как если бы космический корабль находился в состоянии покоя.</p>
    <p>Вопрос, вставший перед Эйнштейном, заключался в следующем: как могут два человека настолько по-разному интерпретировать одно и то же событие? По теории Ньютона, луч света всегда можно догнать; в мире Максвелла это было невозможно. Эйнштейна внезапно озарило, что уже в фундаментальных основах физики таился фундаментальный же изъян. Эйнштейн вспоминал, что весной 1905 года «в моей голове разразился шторм». Он наконец нашел решение: время движется с различными скоростями в зависимости от скорости движения По сути, чем быстрее двигаться, тем медленнее движется время. Время не абсолютно, как когда-то считал Ньютон. По Ньютону, время однородно во всей Вселенной и длительность одной секунды на Земле будет идентична одной секунде на Юпитере или Марсе. Часы абсолютно синхронизированы со всей Вселенной. Однако, по Эйнштейну, различные часы во Вселенной идут с различными скоростями.</p>
    <p>Эйнштейн понял, что если бы время могло меняться в зависимости от скорости,<a l:href="#n_4" type="note">[4]</a> то другие величины, такие, как длина, масса и энергия, также должны меняться. Он обнаружил, что чем быстрее тело двигается, тем более оно сокращается в направлении движения (что иногда называют «сокращением Лоренца-Фицджеральда»). Подобным образом, чем быстрее вы двигаетесь, тем тяжелее вы становитесь. (По сути, когда вы приблизитесь к скорости света, время замедлится до полной остановки, ваши размеры сократятся до полного нуля, а ваша масса возрастет до бесконечности — все это полный абсурд. Это причина того, что нельзя превысить световой барьер, который является скоростным пределом во Вселенной.)</p>
    <p>Это странное искажение пространства-времени склонило некоего поэта написать следующее:</p>
    <poem>
     <stanza>
      <v>Жил-был парень по имени Фиск, Фехтуя, он был крайне быстр,</v>
      <v>И так был он быстр во владении,</v>
      <v>Что Фицджёральдово сокращение</v>
      <v>Превратило рапиру в диск.</v>
     </stanza>
    </poem>
    <p>Подобно тому как прорыв Ньютона объединил земную и небесную физику, Эйнштейн объединил время и пространство. Но он также показал, что материя и энергия взаимосвязаны и потому могут переходить друг в друга. Если объект становится тем тяжелее, чем быстрее он движется, это означает, что энергия движения трансформируется в материю. Обратное также Справедливо — материя может быть преобразована в энергию. Эйнштейн подсчитал, сколько энергии будет преобразовано в материю, и вывел формулу Е = тс<sup>2</sup>, то есть даже крошечное количество материи m умножается на огромное число (квадрат скорости света) при превращении в энергию Е. Таким образом, был обнаружен таинственный источник энергии звезд — им оказалось преобразование материи в энергию согласно уравнению, которое справедливо для всей Вселенной. Тайну звезд оказалось возможным раскрыть благодаря простому утверждению, что скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета.</p>
    <p>Так, как когда-то Ньютон, Эйнштейн изменил наш взгляд на подмостки жизни. В мире Ньютона все актеры точно знали, который час и как измеряется расстояние. Ход времени и размеры сцены никогда не менялись. Но относительность принесла нам причудливое понимание пространства и времени. Во Вселенной Эйнштейна наручные часы каждого актера показывают свое время. Это означает, что сверить все часы, тикающие на сцене, невозможно. На репетицию, назначенную в полдень, разные актеры явятся в разное время. И вообще, когда актеры бегают по сцене, происходят вещи необыкновенные. Чем быстрее они двигаются, тем медленнее тикают их часы и тем более тяжелыми и плоскими становятся их тела.</p>
    <p>Потребовались годы, чтобы широкое научное сообщество приняло взгляды Эйнштейна. Но сам Эйнштейн не стоял на месте; он хотел применить свою новую теорию относительности к самой гравитации. Он осознавал всю сложность своего предприятия — в одиночку заниматься самой прогрессивной и «тяжеленной» теорией своего времени, точнее, опережающей свое время. Макс Планк, создатель квантовой теории, предостерегал Эйнштейна: «Как старший друг я должен предупредить тебя, чтобы ты не делал этого, ибо, во-первых, ты не добьешься успеха, а даже если и добьешься, никто тебе не поверит».</p>
    <p>Эйнштейн понимал, что его новая теория относительности разрушала теорию гравитации Ньютона. По Ньютону, гравитация распространялась во Вселенной мгновенно. Но тут возникает вопрос, который иногда задают даже дети: «Что будет, если Солнце исчезнет?» По Ньютону, вся Вселенная тут же станет свидетельницей исчезновения Солнца. Но по теории относительности это невозможно, поскольку информация об исчезновении звезды ограничена скоростью овета. Согласно теории относительности, внезапное исчезновение Солнца вызвало бы сферическую ударную волну гравитации, распространяющуюся во все стороны со скоростью света. Наблюдатели, находящиеся с внешней стороны ударной взрывной волны, сказали бы, что Солнце продолжает светить, поскольку гравитация еще не успела достичь их. Но наблюдатель внутри волны сказал бы, что Солнце исчезло. Для разрешения этой проблемы Эйнштейн ввел совершенно новые понятия пространства и времени.</p>
    <subtitle><strong>Сила как искривление пространства</strong></subtitle>
    <p>Ньютон понимал пространство и время как огромную пустую арену, где события происходят в соответствии с его законами механики. Когда-то сцена была полна чудес и тайн, но, по существу, оставалась инертной и неподвижной, лишь пассивной свидетельницей ритуального танца природы. Однако Эйнштейн перевернул это представление. Для Эйнштейна сама сцена становится важной составляющей жизни. Во Вселенной Эйнштейна пространство и время уже не были статичной сценой, как предполагал (и предписывал) Ньютон, — они приобрели динамичность, изгибались и извивались причудливым образом. Представьте, что сцену жизни заменил батут, на котором все актеры мягко проседают под собственным весом. При таком положении дел мы увидим, что сцена становится столь же важной, как и актеры.</p>
    <p>Представьте, что на кровать положили шар для игры в боулинг и он мягко утопает в матрасе. Теперь подтолкните небольшой шарик по искривленной поверхности матраса. Шарик будет двигаться. Ньютонианец, увидев с большого расстояния шарик, огибающий большой шар, пришел бы к выводу, что существует некая таинственная сила, с которой шар для игры в боулинг воздействует на маленький шарик. Он сказал бы, что шар для боулинга мгновенно воздействует на маленький шарик, притягивая его к центру.</p>
    <p>Для релятивиста, который наблюдает движение шарика с близкого расстояния, совершенно ясно, что никакой силы не существует вообще. Есть лишь искривление матраса, которое и заставляет шарик двигаться по кривой. Он говорит: «При чем тут притяжение? Есть лишь давление, которое оказывает матрас на маленький шарик. Теперь возьмем вместо шарика Землю, вместо большого шара — Солнце, а вместо матраса — Космос, и мы поймем, что Земля движется вокруг Солнца не из-за гравитационного притяжения, а потому, что Солнце искажает космическое пространство вокруг Земли и тем создает давление, заставляющее Землю двигаться по окружности.</p>
    <p>Таким образом, Эйнштейн пришел к выводу, что гравитация больше похожа на материю, нежели на невидимую силу, действующую мгновенно в пределах всей Вселенной. Если быстро встряхивать материю, то образовавшиеся волны побегут по ее поверхности с определенной скоростью. Это разрешает парадокс исчезнувшего Солнца. Если гравитация — побочный продукт искривления материи пространства-времени, то исчезновение Солнца можно сравнить (вернемся к матрасу) с резким подскоком с постели шара для игры в боулинг. Когда матрас резко возвращает себе первоначальную форму, по поверхности простыни бегут волны, двигающиеся с определенной скоростью. Таким образом, сведя гравитацию к искривлению пространства и времени, Эйнштейн смог примирить ее с теорией относительности.</p>
    <p>Представьте себе муравья, пытающегося бежать по смятому листу бумаги. Он будет передвигаться, раскачиваясь, будто пьяный матрос, влево и вправо. Муравей горячо возразил бы, что он не пьян, утверждая, что его качает таинственная сила, дергая то влево, то вправо.</p>
    <p>Для муравья это ничем не заполненное пространство полно таинственных сил, мешающих ему идти прямо. Однако, глядя на муравья с близкого расстояния, мы видим, что никакая сила его не тянет. Его «толкают» складки мятого листа бумаги. Силы, воздействующие на муравья, — это всего лишь иллюзия, вызванная искривлением пространства. Воздействие силы — на самом деле лишь «толчок», когда он перешагивает через складку бумаги. Другими словами, не гравитация притягивает, а пространство отталкивает.</p>
    <p>В 1915 году Эйнштейну наконец удалось завершить то, что он назвал общей теорией относительности, и это стало фундаментом, на котором покоится вся космология. В этой удивительной картине мира гравитация выступает не как независимая сила, заполняющая Вселенную, а как видимый эффект искривления материи пространства-времени. Теория Эйнштейна была так всеобъемлюща, что подытожить ее ему пришлось в длиннющем уравнении. В этой блестящей новой теории степень искривления пространства и времени определялась количеством материи и энергии, содержащихся в них. Представьте, что в пруд бросили камень. По поверхности пруда пойдет рябь, вызванная падением камня. Чем больше камень, тем более неровной станет поверхность пруда. Похожим образом, чем больше звезда, тем сильнее искривление пространства-времени, окружающего звезду.</p>
    <subtitle><strong>Рождение космологии</strong></subtitle>
    <p>Эйнштейн попытался использовать подобный принцип для описания Вселенной как целостного образования. Его ожидало столкновение с парадоксом Бентли. В 1920-е годы большинство астрономов верило в то, что Вселенная однородна и статична. Поэтому Эйнштейн отталкивался от предположения, что Вселенная однородно заполнена пылью и звездами. В одной из моделей Вселенная сравнивается с большим воздушным шаром или мыльным пузырем. Мы живем на его поверхности. Звезды и галактики, которые мы видим вокруг себя, можно сравнить с точками, нарисованными на поверхности воздушного шарика.</p>
    <p>К своему удивлению, всякий раз, когда Эйнштейн пытался решить собственные уравнения, он приходил к выводу, что Вселенная динамична. Ученый столкнулся с той самой проблемой, которую сформулировал Бентли более чем за два столетия до того. Поскольку гравитация всегда притягивает и никогда не отталкивает, ограниченное количество звезд должно взорваться в огненном катаклизме. Однако это противоречило господствующему в начале XX века мнению, гласившему, что Вселенная как раз статична и однородна.</p>
    <p>Несмотря на всю свою революционность, Эйнштейн не мог поверить, что Вселенная может двигаться. Подобно Ньютону и множеству остальных ученых, Эйнштейн верил в статичную Вселенную. Так, в 1917 году Эйнштейн был вынужден ввести в свои уравнения новый член, некий «поправочный множитель», он вводил в свою теорию новую, «антигравитационную» силу, которая толкала звезды прочь друг от друга. Эйнштейн назвал ее «космологической константой», и она выглядела «гадким утенком», запоздалым дополнением к его теории. Эйнштейн без достаточных на то оснований, чтобы полностью нейтрализовать силы гравитации, ввел антигравитацию, создавая тем самым статичную Вселенную. Другими словами, Вселенная стала статичной просто по воле Эйнштейна: внутреннее сокращение Вселенной благодаря гравитации нейтрализовалось внешней силой темной энергии. (На протяжении 70 лет эта антигравитационная сила считалась в физике чем-то вроде сироты, вплоть до открытий последних лет.)</p>
    <p>В 1917 году голландский физик Биллем де Ситтер предложил еще одно решение для уравнений Эйнштейна, где Вселенная была бесконечной и полностью лишенной всякой материи. По сути, Вселенная состояла только из энергии, содержащейся в вакууме, — космологической константы. Этой чистой антигравитационной силы было достаточно, чтобы вызвать стремительное экспоненциальное расширение Вселенной. Даже без всякой материи эта темная энергия могла создать расширяющуюся Вселенную.</p>
    <p>Теперь перед физиками встала дилемма. Во Вселенной Эйнштейна существовала материя, но не было движения. Во Вселенной де Ситтера было движение, но не существовало материи. Во Вселенной Эйнштейна космологическая константа оказалась необходимой для нейтрализации гравитационного притяжения и создания статичной Вселенной. Во Вселенной де Ситтера одной космологической константы было достаточно для создания расширяющейся Вселенной.</p>
    <image l:href="#i_004.png"/>
    <image l:href="#i_005.png"/>
    <p><emphasis>В 1919 году две команды ученых подтвердили предсказание Эйнштейна, что свет далекой звезды будет искривляться, проходя вблизи Солнца. Таким образом, будет казаться, что звезда несколько изменила свое положение в пространстве, притягиваемая Солнцем. Это происходит потому, что Солнце искривляет пространство-время, окружающее его.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <p><strong>Таким образом, гравитация не «притягивает». Это пространство</strong> звездного света, проходящего вблизи Солнца. Величину искривления звездного света можно было точно подсчитать, подобно тому как можно вычислить, насколько стекло искривляет свет. Но поскольку днем сияние Солнца скрывает все звезды, для проведения решающего эксперимента ученым пришлось ждать наступления солнечного затмения.</p>
    <p>Группа, возглавляемая британским астрофизиком Артуром Эддиштоном, отправилась на остров Принсипи в Гвинейском заливе (у побережья Западной Африки), чтобы запечатлеть искривление света звезд вокруг Солнца во время будущего солнечного затмения. Другая команда под руководством Эндрю Кроммелина отправилась в деревню Собраль в Северной Бразилии. Собранные ими данные свидетельствовали, что средняя величина отклонения звездного света равняется 1,79 секунды дуги, что вполне соотносилось с предсказанной Эйнштейном 1,74 дуговой секунды (неточность объяснялась погрешностью измерений в ходе эксперимента). Иными словами, сеет действительно искривлялся вблизи Солнца. Позднее Эддингтон заявил, что проверка теории Эйнштейна стала одним из величайших моментов его жизни.</p>
    <p>б ноября 1919 года на совместном заседании Королевского общества и Королевского астрономического общества в Лондоне нобелевский лауреат и президент Королевского общества Дж. Дж. Томсон торжественно объявил, что это «одно из величайших достижений в истории человеческой мысли. Это открытие не отдаленного острова, а целого континента новых научных идей. Это величайшее открытие в области гравитации с тех пор, как Ньютон сформулировал свои законы».</p>
    <p>(По легенде, позднее некий репортер спросил Эддингтона: «Ходят слухи, что во всем мире лишь трое понимают теорию Эйнштейна. Вы, должно быть, один из них». Эддингтон стоял, ни говоря ни слова, и репортер добавил: «Не скромничайте, Эддингтон». Эддингтон пожал плечами и ответил: «Я вовсе не скромничаю. Я просто задумался, кто же может быть третьим».)</p>
    <p>На следующий день лондонская «Тайме» вышла с сенсационным заголовком: «Научная революция — Новая теория Вселенной — Идеи Ньютона низвергнуты». Этот заголовок определил момент, когда Эйнштейн стал фигурой мирового значения, посланцем звезд.</p>
    <p>Заявление было настолько ошеломляющим, а отход Эйнштейна от идей Ньютона настолько радикален, что в обществе возникла негативная реакция — даже выдающиеся физики и астрономы осудили эту теорию. В Колумбийском университете Чарльз Лейн Пуэр, преподаватель астрономии, возглавил кампанию по критике теории относительности. Он объявил: «Я чувствую себя так, будто прогулялся с Алисой по стране чудес и побывал на чаепитии у Безумного Шляпника».</p>
    <p>Причина, по которой теория относительности противоречит здравому смыслу, заключается не в том, что теория относительности неверна, а в том, что наш здравый смысл не в состоянии представить реальность. Мы — странноватое произведение природы. Мы заселяем необычный объект недвижимости, где температура, плотность и скорости довольно умеренны. Однако в «настоящей Вселенной» температуры могут быть невероятно высокими в центре звезды или чрезвычайно низкими в открытом космосе, а субатомные частицы проносятся в космическом пространстве со скоростью, близкой к скорости света. Другими словами, наш здравый смысл сформировался в крайне необычной темной части Вселенной, на Земле, а потому неудивительно, что наш рассудок не может постичь истинные размеры Вселенной. Проблема не в теории относительности, а в нашем убеждении, что наш рассудок в состоянии объяснить реальность.</p>
    <subtitle><strong>Будущее Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Хотя теория Эйнштейна успешно объясняла такие астрономические явления, как искривление звездного света вокруг Солнца и легкое смещение орбиты Меркурия, все же космологические прогнозы были не совсем ясны. Положение вещей в значительной степени прояснил русский физик Александр Фридман, открывший самые общие и реалистичные решения уравнений Эйнштейна. И в наши дни эти решения изучаются в курсе общей теории относительности. (Он открыл их в 1922 году, умер через три года, и о его работе вспомнили лишь спустя много лет.)</p>
    <p>Теория Эйнштейна в общем случае описывается рядом чрезвычайно сложных уравнений, для решения которых зачастую необходим компьютер. Однако Фридман предположил, что Вселенная динамична, а затем привел два упрощающих допущения (называемые «космологическим принципом»): Вселенная изотропна (она выглядит одинаково вне зависимости от того, в каком направлении мы смотрим из данной точки) и гомогенна (она однородна, в какой бы точке Вселенной мы ни находились).</p>
    <p>Если применить эти упрощающие допущения, видно, что уравнения обретают решения. (По сути, и решение Эйнштейна, и решение де Ситтера представляли собой лишь частные случаи более общего решения Фридмана.) Примечательно, что его решения зависели лишь от трех параметров:</p>
    <p>1. Н, определяющая скорость расширения Вселенной (сегодня ее называют постоянной Хаббла в честь астронома, который действительно измерил расширение Вселенной).</p>
    <p>2. Ω (омега), которая определяет среднюю плотность материи во Вселенной.</p>
    <p>3. λ (лямбда), энергия пустого космоса, или темная энергия.</p>
    <p>Многие космологи всю свою профессиональную жизнь провели в попытках определить точное значение этих трех величин. Неуловимое взаимодействие между этими тремя постоянными определяет будущее развитие нашей Вселенной. Например, поскольку гравитация выражается силами притяжения, то плотность Вселенной <strong><emphasis>О) </emphasis></strong>действует в качестве некоего тормоза, замедляющего расширение Вселенной. Представьте, что вы подбросили камень. В обычных условиях гравитация достаточно велика, чтобы изменить движение камня, который падает обратно на Землю. Однако если подбросить камень с достаточной силой, то он преодолеет действие гравитации и навсегда вырвется в открытый космос. Подобно камню, Вселенная первоначально расширилась в результате Большого Взрыва, но материя, <strong><emphasis>V), </emphasis></strong>действует на расширение Вселенной как тормоз, точно также, как земная гравитация воздействует в качестве тормоза на подброшенный камень.</p>
    <p>Теперь допустим, что <strong><emphasis>X, </emphasis></strong>энергия пустого космоса, равна нулю. Пусть Ω — плотность Вселенной, разделенная на критическую плотность. (Критическая плотность Вселенной равна приблизительно, 10 атомам водорода на кубический метр. Она в среднем соответствует одному атому водорода в объеме трех баскетбольных мячей — настолько пустынна Вселенная.)</p>
    <p>Ученые считают, что если величина <strong><emphasis>СО </emphasis></strong>меньше единицы, то во Вселенной недостаточно материи, чтобы обратить вспять первоначальное расширение, вызванное Большим Взрывом. (Подобно примеру с подброшенным камнем: если масса Земли недостаточно велика, то камень преодолеет земную гравитацию и улетит прочь.) В результате Вселенная будетрасширяться вечно, погружаясь вледеня-щий холод — температуры ее приблизятся к абсолютному нулю. (Это принцип работы холодильника или кондиционера. Расширяясь, газ охлаждается. Например, газ, циркулирующий в трубке вашего кондиционера, расширяется, охлаждая трубку и вашу комнату.)</p>
    <p>Если величина <strong><emphasis>СО </emphasis></strong>больше 1, то во Вселенной достаточно материи и гравитации, чтобы в конце концов изменить направление космического расширения. В результате расширение Вселенной прекратится, а затем она начнет сжиматься. (Так же как в случае с подброшенным камнем: если масса Земли достаточно велика, то камень в конце концов достигнет наивысшей точки, а затем снова упадет на Землю.) Когда звезды и галактики устремятся навстречу друг другу, температуры начнут расти. (Каждый, кто хоть раз накачивал велосипедную шину, знает, что при сжатии газ нагревается.</p>
    <image l:href="#i_006.png"/>
    <p><emphasis>Существует три варианта возможного развития Вселенной. Если СО меньше 1 (а У. равна 0), то Вселенная будет продолжать расширяться вечно вплоть до Большого Охлаждения. Если СО больше 1, то Вселенная придет к Большому Сжатию. Если СО равна 1, то Вселенная — плоская и будет продолжать расширяться вечно. (Данные со спутника WMAP показывают, что О) и %. в сумме дают единицу, а это означает, что Вселенная плоская.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <p>Механическая работа накачивания воздуха преобразует энергию гравитации в тепловую энергию.) В конце концов температуры станут настолько высокими, что всякая жизнь исчезнет, а во Вселенной начнется процесс «Большого Сжатия». (Астроном Кен Кросвелл называет этот процесс «от создания к сжиганию».)</p>
    <p>Третий вариант заключается в том, что <strong><emphasis>О) </emphasis></strong>равняется 1. Иными словами, плотность Вселенной равна критической плотности. В таком случае Вселенная балансирует на грани между двумя крайностями, но при этом она будет продолжать расширяться вечно. (Как мы увидим, этот сценарий развития вписывается в инфляционную картину.)</p>
    <image l:href="#i_007.png"/>
    <p><emphasis>Если Ω меньше 1 (а %. равна 0), то Вселенная открыта, а ее кривизна отрицательна, как кривизна седла. Параллельные линии никогда не сходятся, а внутренние углы треугольника в сумме дают меньше 180 градусов.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <p>И наконец, существует возможность, что Вселенная после Большого Сжатия снова возникнет при очередном Большом Взрыве. Эту теорию называют теорией пульсирующей Вселенной.</p>
    <p>Фридман доказал, что каждый из описанных сценариев развития определяет кривизну пространства-времени. В случае, если <strong><emphasis>О) </emphasis></strong>меньше 1 и Вселенная расширяется вечно, то, по Фридману, бесконечно не только время, но и пространство. Такую Вселенную называют «открытой», то есть бесконечной во времени и в пространстве. Когда Фридман подсчитал кривизну такой Вселенной, он обнаружил, что она отрицательна. (Это похоже на поверхность седла или изогнутой трубы. Если бы жучок жил на этой поверхности, он бы обнаружил, что параллельные линии никогда не пересекаются, а внутренние углы треугольника в сумме дают меньше 180 градусов.)</p>
    <p>Если <strong><emphasis>СО </emphasis></strong>больше 1, то Вселенная в конце концов придет к Большому Сжатию. Время и пространство конечны. Фридман открыл, что кривизна такой Вселенной положительна (она похожа на сферу). И, наконец, если <strong><emphasis>СО </emphasis></strong>равняется 1, то пространство плоское, а время и пространство границ не имеют.</p>
    <p><strong>Если <emphasis>СО </emphasis>больше 1, то Вселенная замкнута и ее кривизна положительна, как в сфере. Параллельные линии всегда сходятся, а внутренние углы треугольника в сумме дают больше 180 градусов.</strong></p>
    <p>Фридман не только первым применил комплексный подход к космологическим уравнениям Эйнштейна, он также представил наиболее реалистичную версию Судного Дня, конца Вселенной: исчезнет ли она в леденящем холоде, сгорит ли в Большом Сжатии или же будет продолжать пульсировать вечно. Ответ определяется ключевыми параметрами: плотностью Вселенной и энергией вакуума.</p>
    <p>Но в картине, нарисованной Фридманом, зияет дыра. Если Вселенная расширяется, это означает, что у нее должно было быть начало. Теория Эйнштейна ничего не сообщает о моменте этого начала. Отсутствовал именно момент создания — Большой Взрыв. И вот в конце концов трое ученых представили нам убедительнейнгую картину Большого Взрыва.</p>
    <image l:href="#i_008.png"/>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 3</p>
     <p>Большой Взрыв</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Вселенная не просто удивительнее, чем мы предполагаем; она удивительнее, чем мы можем предположить.</p>
     <p>Дж. Б. С. Холдейн</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Что мы, люди, ищем в истории создания, — так это способ познания мира, который откроет нам нечто, выходящее за пределы данных опыта, что дает нам знания и одновременно формирует нас в своих пределах. Вот что нужно людям. Вот чего просит душа.</p>
     <p>Джозеф Кэмпбелл</p>
    </epigraph>
    <p>Данные, полученные с помощью космического телескопа Хаббла, явно указывали на то, что Вселенная моложе, чем ее старейшая звезда, а это с научной точки зрения невозможно. Данные показывали, что возраст Вселенной от 8 до 12 млрд лет, в то время как некоторые ученые придерживались мнения о том, что старейшие звезды насчитывают 14 млрд лет. «Вы не можете быть старше вашей мамочки», — прокомментировал этот факт Кристофер Импей из Аризонского университета.</p>
    <p>Но раз уж вы прочитали заголовок, выделенный жирным шрифтом, то вы понимаете, что теория Большого Взрыва пребывает в добром здравии. Доказательства, оспаривающие теорию Большого Взрыва, основывались на данных одной-единственной галактики Ml 00, а такой метод научных исследований весьма сомнителен. В статье утверждалось, что бреши в теории «столь велики, что сквозь них легко прошел бы космический корабль «Энтерпрайз» из телесериала "Стар Трек"». С опорой на необработанные данные космического телескопа Хаббла возраст Вселенной можно было вычислить не точнее, чем с 10-20-процентной погрешностью.</p>
    <p>Я считаю, что теория Большого Взрыва основывается не на догадках, а на результатах обработки сотен данных из нескольких источников, которые все вместе подтверждают единую непротиворечивую теорию. (В науке не все теории равнозначны. Каждый может предложить свою версию создания Вселенной, но при этом необходимо, чтобы такая теория могла объяснить результаты обработки множества собранных данных, которые легко вписываются в теорию Большого Взрыва.)</p>
    <p>Три великих «доказательства» теории Большого Взрыва основаны на работе троих невероятно талантливых ученых, каждый из которых занимал ведущее положение в той области науки, которой занимался. Это Эдвин Хаббл, Георгий Гамов и Фред Хойл.</p>
    <subtitle><strong>Эдвин Хаббл, астроном-аристократ</strong></subtitle>
    <p>Теоретические основы космологии были заложены Эйнштейном, что же касается современной экспериментальной космологии, то своим созданием она практически полностью обязана Эдвину Хабблу — возможно, величайшему астроному XX столетия.</p>
    <p>Хаббл родился в глухом местечке Маршфилд (штат Миссури). У скромного деревенского парня были тем не менее большие амбиции. Отец, адвокат и страховой агент, убеждал его заняться юриспруденцией. Однако Эдвин был покорен романами Жюля Верна и… очарован звездами. Он жадно глотал классические произведения научной фантастики, такие, как «Двадцать тысяч лье под водой» и «Из пушки на Луну». Он прекрасно боксировал, тренеры уговаривали юношу профессионально заниматься боксом, чтобы со временем выйти на поединок с чемпионом мира в тяжелом весе Джеком Джонсоном.</p>
    <p>Хаббл сумел получить престижную стипендию имени Родса для изучения юриспруденции в Оксфорде, где начал осваивать манеры британской аристократической элиты. (Он стал носить твидовые костюмы, курить трубку, добиваться безукоризненного британского выговора и рассказывать о дуэльных шрамах, хоть и поговаривали, что он нанес их себе сам.)</p>
    <p>Однако счастья Хаббл не испытывал. Его не вдохновляли гражданские правонарушения и судебные процессы — сердце его с детства принадлежало звездам. Он набрался храбрости и круто изменил жизнь, отправившись из Чикагского университета в обсерваторию Маунт Уилсон в Калифорнии, где находился самый большой в мире телескоп со 100-дюймовым зеркалом. Начав карьеру так поздно, Хаббл очень торопился. Наверстывая упущенное время, он стремился как можно быстрее найти ответы на глубочайшие и древнейшие вопросы в астрономии.</p>
    <p>В 1920-е годы Вселенная была удобным местечком. Люди верили, что она состоит лишь из Галактики Млечный Путь, туманной полосы света в ночном небе, напоминающей разлитое молоко. (Вообще, слово «галактика» происходит от греческого слова, обозначающего молоко.) В 1920 году состоялся «Великий спор» между астрономами Харлоу Шейпли и Хебером Кертисом из Ликской обсерватории. Спор шел на тему «Размер Вселенной» и касался размеров Галактики Млечный Путь и всей Вселенной в целом. Шейпли отстаивал точку зрения, что Млечный Путь — это и есть вся Вселенная. Кертис считал, что за пределами Млечного Пути находятся «спиральные туманности», странные, но очень красивые образования вращающейся туманной материи. (Еще в XVIII в. Иммануил Кант высказывал предположение, что эти туманности являются «островными Вселенными».)</p>
    <p>Хаббл заинтересовался этим спором. Основной проблемой было то, что определение расстояния до звезд (и до сегодняшнего дня) является для астрономов дьявольски сложной задачей. Яркая, но очень далекая звезда может выглядеть точно так же, как тусклая, но ближняя звездочка. Эта путаница послужила источником многих серьезных споров и противоречий в астрономии. Для решения проблемы Хабблу требовалась так называемая «стандартная свеча», объект, который испускает одно и то же количество света в любой точке Вселенной. (Вообще, значительная часть усилий в современной астрономии направлена именно на поиск и калибровку таких «стандартныхсвечей». Многие споры в астрономии ведутся именно о том, насколько в действительности надежны эти «свечи».) Если бы действительно существовала такая свеча, которая горит однородно и с одинаковой интенсивностью в любой точке Вселенной, то звезда, скажем, в четыре раза менее яркая, чем стандартная, просто находилась бы вдвое дальше от Земли.</p>
    <p>Однажды вечером, когда Хаббл анализировал фотографию спиральной туманности Андромеды, у него наступил момент озарения. Он обнаружил в пределах туманности Андромеды разновидность переменной звезды (цефеиду), их изучением ранее занималась Генриетта Ливитт. Было известно, что цефеиды постоянно «разгорались» и меркли через определенные промежутки времени, при этом время одного полного цикла зависело от яркости звезды. Чем она ярче, тем дольше цикл пульсации. Таким образом, измерив продолжительность этого цикла, можно определить яркость звезды и вычислить расстояние до нее. Хаббл подсчитал, что период изменения блеска звезды составляет 31,4 дня, что, к его большому удивлению, соответствовало расстоянию в миллион световых лет, а значит, звезда находилась далеко за пределами Галактики Млечный Путь. (Светящийся диск Млечного Пути насчитывает лишь 100 ООО световых лет в поперечнике. Дальнейшие подсчеты показали, что Хаббл даже недооценил действительное расстояние до Андромеды, которое приближается к двум миллионам световых лет.)</p>
    <p>Проведя такой эксперимент с другими спиральными туманностями, Хаббл обнаружил, что они тоже находятся далеко за пределами Галактики Млечный Путь. Иначе говоря, ему стало ясно, что спиральные туманности представляют собой полноправные «островные вселенные», а Млечный Путь — лишь одна из многих галактик на небесном своде.</p>
    <p>Размер Вселенной вырос буквально на глазах. Оказалось, что она вовсе не состоит из одной галактики, а заполнена миллионами, а возможно, и миллиардами сестер-галактик. Вместо 100 ООО световых лет в поперечнике Вселенная вдруг стала измеряться миллионами, а возможно, и миллиардами световых лет.</p>
    <p>Уже одно это открытие обеспечило бы Хабблу законное место в пантеоне великих астрономов. Но ему самому этого было мало. Хаббл намеревался не просто определить расстояние до галактик, но и вычислить, насколько быстро они движутся.</p>
    <subtitle><strong>Эффект Допплера и расширяющаяся Вселенная</strong></subtitle>
    <p>Хаббл знал, что простейшим способом вычислить скорость отдаленных объектов является анализ изменений в звуке или свете, который они испускают, так называемого эффекта Допплера. Машины издают звук, проносясь по шоссе. Полицейские пользуются эффектом Допплера для вычисления скорости, с которой вы едете. Они направляют на вашу машину луч лазера, который отражается обратно к полицейской машине. Проанализировав изменение частоты света лазера, полицейские могут вычислить скорость вашего движения.</p>
    <p>Скажем, если звезда движется по направлению к вам, то световые волны, которые она испускает, складываются подобно мехам аккордеона. В результате длина волн испускаемого ею света становится короче. Желтая звезда будет казаться слегка синеватой (потому что волны синего цвета короче, чем желтого). Подобным образом, если звезда удаляется от вас, то ее световые волны растягиваются, становятся длиннее, и желтая звезда будет казаться уже красноватой. Чем больше искажение, тем больше скорость звезды. Таким образом, если мы знаем смещение частоты звездного света, мы можем определить скорость звезды.</p>
    <p>В 1912 году астроном В. Слайфер обнаружил, что галактики удаляются от Земли с огромной скоростью. Вселенная не просто была изначально намного больше, чем ранее предполагалось, она еще и расширялась с огромной скоростью. Он обнаружил, что галактики имеют красное смещение, а не синее, что вызвано удалением галактик от нас. Открытие Слайфера показало, что Вселенная действительно динамична, а не статична, как предполагали Ньютон и Эйнштейн.</p>
    <p>В те столетия, что ученые изучали парадоксы Бентли и Ольберса, никто не принимал всерьез тезис, что Вселенная расширяется.</p>
    <p>В 1928 году Хаббл совершил, можно сказать, судьбоносную поездку в Голландию, где встретился с Виллемом де Ситтером. Хаббла заинтересовало предположение де Ситтера, что чем дальше находится галактика, тем с большей скоростью она должна двигаться. Представьте воздушный шарик, на поверхности которого нарисованы галактики. По мере увеличения шарика в объеме «галактики», расположенные недалеко друг от друга, разносятся (разлетаются) в стороны сравнительно медленно. Чем ближе они друг к другу, тем медленнее они взаимно удаляются. Но галактики, находящиеся далеко друг от друга, разлетаются значительно быстрее.</p>
    <p>Де Ситтер посоветовал Хабблу найти подтверждение этого явления в собранных им данных, что могло быть достигнуто анализом красного смещения галактик. Чем значительнее красное смещение галактики, тем быстрее она уносится прочь, а значит, тем дальше находится. (По теории Эйнштейна, красное смещение было вызвано не удалением галактики от Земли, а, напротив, расширением пространства между галактикой и Землей. Происхождение красного смещения он объяснял тем, что световые волны, испускаемые далекой галактикой, удлиняются в связи с расширением пространства, а потому сдвигаются в красную сторону спектра.)</p>
    <subtitle><strong>Закон Хаббла</strong></subtitle>
    <p>Вернувшись в Калифорнию, Хаббл последовал совету де Ситтера и приступил к поискам доказательств этого положения. Проанализировав 24 галактики, он обнаружил, что чем дальше находится галактика, тем быстрее она отдаляется от Земли, как и доказал Эйнштейн своими расчетами. Соотношение скорости и расстояния было приблизительно постоянным. Эта величина известна как постоянная Хаббла, или <emphasis>Н. </emphasis>Возможно, постоянная Хаббла является важнейшим космическим критерием, поскольку она выражает скорость расширения Вселенной.</p>
    <p>Ученые задумались над тем, что если Вселенная расширяется, то у нее непременно должно было быть начало. Величина, обратная постоянной Хаббла, позволяет нам определить приблизительный возраст Вселенной. Представьте, что вы смотрите видеозапись взрыва. Вы видите осколки, улетающие прочь от места взрыва, и можете примерно вычислить скорость расширения. Но это также означает, что можно отмотать пленку назад, до того момента, когда все осколки еще составляют единое целое. Зная скорость расширения Вселенной, мы можем перенестись назад и вычислить примерно время, когда произошел Большой Взрыв.</p>
    <p>(По первоначальной оценке Хаббла, возраст Вселенной — около 1,8 млрд лет, что добавило головной боли целым поколениям космологов, поскольку эта цифра меньше, чем предполагаемый возраст Земли и звезд. Годы спустя астрономы поняли, что ошибки, допущенные при измерении света от переменных цефеид в туманности Андромеды, стали причиной неверного вычисления значения постоянной Хаббла. По сути, «Хаббловы войны» по поводу уточненного значения постоянной Хаббла бушевали на протяжении последних 70 лет. На сегодняшний день наиболее точную цифру дают данные, полученные спутником WMAP.)</p>
    <p>В 1931 году в ходе триумфального посещения Эйнштейном обсерватории Маунт Уилсон он впервые встретился с Хабблом. Признавая, что Вселенная действительно расширяется, Эйнштейн назвал космологическую константу своей «величайшей ошибкой». (Однако ошибка Эйнштейна способна поколебать до основания всю космологию, в чем мы убедимся в дальнейшем, когда будем говорить о данных, полученных со спутника WMAP.) Когда жена Эйнштейна осматривала огромную обсерваторию Маунт Уилсон, ей сказали, что благодаря этому гигантскому телескопу можно определить первоначальный вид Вселенной. Миссис Эйнштейн весело ответила: «Мой муж делает это на обороте старого конверта».</p>
    <subtitle><strong>Большой Взрыв</strong></subtitle>
    <p>Бельгийский священник Жорж Леметр, узнавший о теории Эйнштейна, был очарован идеей, что из этой теории логически вытекает вывод о расширяющейся, имеющей начало Вселенной. Он понял, что, поскольку газы нагреваются при сжатии, Вселенная «начала времен» должна была быть невероятно горячей. В 1927 году Леметр заявил, что Вселенная, должно быть, возникла из невероятно горячего и сверхплотного «первоатома», который внезапно взорвался, дав начало расширяющейся Вселенной Хаббла. Он писал: «Эволюцию мира можно сравнить с только что закончившимся фейерверком: несколько огненных облаков, пепел и дым. Стоя на остывшей золе, мы видим, как медленно угасают солнца, и пытаемся воссоздать исчезнувшее сияние начала миров».<a l:href="#n_5" type="note">[5]</a></p>
    <p>Леметр посещал физические конференции и донимал ученых своей теорией. Они благодушно выслушивали его, а затем спокойно отвергали его теорию. Артур Эддингтон, один из ведущих физиков своего времени, сказал: «Как ученый, я просто не верю в то, что существующий порядок вещей произошел из Взрыва… Понятие «внезапного начала» для существующего порядка в Природе мне противно».</p>
    <p>Но настойчивость Леметра постепенно преодолела сопротивление физического сообщества. Ученый, которому предстояло стать важнейшим представителем и популяризатором теории Большого Взрыва, в конце концов представил самое убедительное доказательство этой теории.</p>
    <subtitle><strong>Георгий Гамов, космический шутник</strong></subtitle>
    <p>Работу Хаббла, утонченного аристократа от астрономии, продолжил не менее талантливый ученый, Георгий (Джордж) Гамов. Во многом Гамов являл собой противоположность Хабблу: шутник, карикатурист, прославившийся розыгрышами и двадцатью занимательными научными книгами, многие из которых были предназначены для молодежи. Несколько поколений физиков (включая и меня) было воспитано на его занимательных и содержательных книгах по физике и космологии. В то время, когда теория относительности и квантовая теория производили переворот в науке и обществе, книги Гамова занимали особое место, потому что они были достоверным источником информации в вопросах передовой науки, вполне доступным даже подросткам.</p>
    <p>Ученые менее крупные часто бывают не слишком богаты идеями, они довольствуются разработкой чужих. Гамов же был одним из самых плодовитых гениев своего времени, эрудитом, стремительно выдававшим на-гора идеи, изменившие ход развития ядерной физики, космологии и даже исследований ДНК. Возможно, не случайно автобиография Джеймса Уотсона, который вместе с Фрэнсисом Криком раскрыл тайну молекулы ДНК, называется «Гены, Гамов и девушки». Коллега-физик Эдвард Теллер вспоминал: «90 % теорий Гамова были неправильны, очень легко было понять, что они неправильны. Но он никогда не возражал. Он был одним из тех, кто не испытывает особой гордости за свои открытия. Он выдавал последнюю идею, а затем рассматривал ее как шутку». Но оставшиеся 10 % его теорий продолжали развиваться, изменяя всю мировую науку.</p>
    <p>Гамов родился в Одессе (Россия) в 1904 году, когда страна стояла на пороге социального переворота. Он вспоминал, что «уроки часто отменяли во время стрельбы или штыковых атак греческих, французских или британских экспедиционных войск на главных улицах города против красных, белых или даже зеленых или когда русские разных цветов сражались друг против друга».</p>
    <p>Решающий момент в жизни Гамова наступил в тот день, когда он пошел в церковь и после службы тайком унес домой кусочек просфоры. Глядя в микроскоп, он не смог разглядеть разницы между хлебом причастия, символизирующим тело Христово, и обычным хлебом. Он заключил: «Я считаю, что именно этот эксперимент сделал меня ученым».</p>
    <p>Гамов получил образование в Ленинградском университете, где физику преподавал Александр Фридман. Позднее в Копенгагенском университете он встретился со светилами науки, такими, как Нильс Бор. (В 1932 году он и его жена совершили неудачную попытку оставить Советский Союз, отплыв на плоту из Крыма в Турцию. Позднее ему удалось покинуть страну благодаря поездке на конференцию по физике в Брюссель, что обеспечило ему смертный приговор в Советском Союзе.) Гамов прославился тем, что посылал шуточные стишки своим друзьям. Большинство из них непечатные, в одном описывается беспокойство космологов, когда они встречаются лицом к лицу с огромностью астрономических чисел и глядят в лицо бесконечности:</p>
    <poem>
     <stanza>
      <v>Жил-был парень в прекрасном Манчестере,</v>
      <v>Взял он корень из бесконечности,</v>
      <v>От количества знаков</v>
      <v>Чуть не умер от страха,</v>
      <v>Бросил числа, стал думать о Вечности.</v>
     </stanza>
    </poem>
    <p>В 1920-е годы в России Гамов впервые добился большого успеха, разрешив загадку радиоактивного распада. Благодаря работам мадам Кюри и других ученых стало известно, что атом урана нестабилен и излучает радиацию в виде альфа-лучей (ядро атома гелия). Но согласно механике Ньютона загадочная ядерная сила сцепления, сохраняющая ядро целым, должна была предотвращать расщепление атома. Как же это было возможно?</p>
    <p>Гамов (а независимо от него — Р. Герни и Э. Кондон) понял, что радиоактивный распад стал возможен потому, что принцип неопределенности в квантовой механике гласит: нельзя одновременно узнать точное местоположение и скорость частицы; следовательно, существовала ничтожно малая вероятность того, что она может «туннелировать», или проникать сквозь барьер. (Сегодня теория «квантового туннелирования» частиц занимает центральное место в физике и используется для объяснения свойств электронных устройств, черных дыр и Большого Взрыва. Сама Вселенная могла быть создана подобным туннелированием.)</p>
    <p>Проводя аналогию, Гамов говорил об узнике, который заточен в темницу, окруженную высокими тюремными стенами. В классическом мире Ньютона побег невозможен. Но в мире квантовой теории вы не знаете точно, где находится узник в любой момент времени, так же, как не знаете и скорость его перемещения. Если узник станет биться о стены с достаточной частотой, возникнет некоторая вероятность того, что однажды он пройдет сквозь них, хотя это будет прямым противоречием здравому смыслу и ньютоновской механике. Существует конечная, поддающаяся вычислению вероятность того, что узник окажется за пределами тюремных стен. В случае с объектом «узник», имеющим большие размеры и малую энергию, для такого чуда может понадобиться время, превышающее время жизни всей Вселенной. Но с альфа-частицами и субатомными частицами так происходит почти все время, потому что они часто бьются о стены ядра, используя огромные энергии. Многие считали, что эта работа Гамова заслуживает Нобелевской премии.</p>
    <p>В 1940-е годы интересы Гамова от теории относительности переместились в сторону космологии, которую он рассматривал как неизведанную ранее сферу деятельности. Что было известно в то время? То, что небо черное, а Вселенная расширяется. Гамов руководствовался единственной целью: найти любые свидетельства, или «окаменелости», доказывающие, что миллиарды лет тому назад произошел Большой Взрыв. Это было бесперспективно, поскольку космология не экспериментальная наука в истинном смысле этого слова. Не существует таких экспериментов, которые бы доказали Большой Взрыв. Космология больше похожа на криминальную дедукцию — науку, основанную на наблюдениях, где нужно искать «следы» или «свидетельства» на месте преступления, — чем на науку, где можно ставить точные эксперименты.</p>
    <subtitle><strong>Ядерная кухня Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Очерёдным вкладом Гамова в физическую науку стало открытие ядерных реакций, в результате которых образуются легчайшие элементы, существующие ныне во Вселенной. Ему нравилось называть это «доисторической кухней Вселенной», в которой все элементы изначально возникли из жаркого пламени Большого Взрыва. Сегодня этот процесс носит название «нуклеосинтез», или установление относительного содержания элементов во Вселенной. Суть теории Гамова в том, что существует нерушимая цепочка элементов, начинающаяся с водорода, которая может быть построена путем последовательного добавления частиц к атому водорода. Гамов утверждал, что вся периодическая таблица элементов Менделеева могла быть создана в пекле Большого Взрыва.</p>
    <p>Гамов и его последователи доказывали, что в момент творения Вселенная представляла собой невообразимо горячее скопление протонов и нейтронов; затем, видимо, произошло слияние — атомы водорода образовали атомы гелия. Подобное происходит в водородной бомбе или звезде: температуры настолько велики, что протоны — ядра водорода — с огромной скоростью сталкиваются друг с другом и сливаются, превращаясь в ядро гелия. По этому сценарию последующие столкновения водорода с гелием рождают набор следующих элементов, включая литий и бериллий. Гамов предположил, что элементы более высокого порядка могут быть образованы последовательно путем добавления все большего количества субатомных частиц к ядру, — иначе говоря, он предположил, что сотня или более того элементов, составляющих всю видимую Вселенную, были «испечены» в огненном жару Большого Взрыва.</p>
    <p>В свойственной ему манере Гамов в общих чертах нарисовал свою претенциозную идею и предоставил своему аспиранту Ральфу Альферу доработать детали. Когда работа была закончена, Гамов не смог удержаться от розыгрыша. Он поставил имя физика Ганса Бете на титуле своей работы без его ведома, и она стала известна как «альфа-бета-гамма» теория.</p>
    <p>Гамов обнаружил, что Большой Взрыв был действительно настолько мощным, что его жара хватило для образования гелия, который составляет около 25 % массы Вселенной. Работая в другом направлении, «доказательство» теории Большого Взрыва можно обнаружить лишь при взгляде на многочисленные звезды и галактики нашего времени — мы понимаем, что они состоят примерно на 75 % из водорода, а на 25 % — из гелия и некоторых других микроэлементов. (Как сказал астрофизик Дэвид Спергель из Принстона: «Каждый раз, покупая воздушный шарик, наполненный гелием, вы покупаете атомы, многие из которых образовались в первые несколько минут после Большого Взрыва».)</p>
    <p>Однако у Гамова появились проблемы с расчетами. Его теория была абсолютно верна лишь для очень легких элементов. Но элементы с 5 и 8 нейтронами и протонами чрезвычайно неустойчивы, а потому не могут служить «мостом» для создания элементов с большим количеством нейтронов и протонов. Мост смыло на пяти и восьми частицах. Поскольку Вселенная состоит из тяжелых элементов с гораздо большим количеством частиц, чем 5 и 8 протонов и нейтронов, то как же они образовались при взрыве, осталось космической тайной. Неудача Гамова в попытках преодолеть разрыв на пяти и восьми частицах на долгие годы поставила перед физиками нерешенную проблему, отрезая путь его идее о том, что все элементы Вселенной возникли в момент Большого Взрыва.</p>
    <subtitle><strong>Микроволновое реликтовое излучение</strong></subtitle>
    <p>В то же время Гамовым овладела другая идея: если Большой Взрыв был так невообразимо горяч, то, возможно, часть его остаточного «жара» все еще циркулирует во Вселенной. Если так, то этот жар предоставил бы «ископаемую запись» о Большом Взрыве. Возможно, интенсивность Большого Взрыва была настолько невообразимой, что Вселенная до сих пор наполнена однородной туманностью его излучения.</p>
    <p>В 1946 году Гамов предположил, что Большой Взрыв — это взрыв сверхгорячего ядра нейтронов. То было вполне разумное предположение, поскольку о других субатомных частицах (помимо электрона, протона и нейтрона) известно было очень мало. Гамов понял, что если бы он смог оценить температуру нейтронного шара, то смог бы подсчитать количество и природу излучения, которое тот испускал. Через два года Гамов доказал, что излучение этого сверхгорячего ядра действовало бы как «излучение абсолютно черного тела». Это совершенно особый вид излучения, отдаваемого горячим объектом: свет, падающий на него, объект поглощает полностью, испуская излучение особым образом. Например, Солнце, расплавленная лава, горячие угли в огне и горячая глина в печи светятся желто-красным и испускают излучение «абсолютно черного тела». (Излучение абсолютно черного тела было впервые открыто известным фабрикантом фарфора Томасом Веджвудом в 1792 году. Он заметил, что при обжиге в печи свежеизготовленных изделий они меняют свой цвет от красного к желтому, затем к белому по мере того, как повышается температура.)</p>
    <p>Это важный момент, поскольку, зная цвет горячего объекта, примерно знаешь его температуру, и наоборот. Точная формула, связывающая температуру горячего объекта и испускаемого им излучения, была впервые получена Максом Планком в 1900 году, что привело к рождению квантовой теории. (Это, по сути, одна из теорий, при помощи которой ученые определяют температуру Солнца. Солнце излучает в основном желтый цвет, что соответствует температуре абсолютно черного тела в 6000°К. Таким образом, нам известна температура внешних слоев атмосферы Солнца. Подобным образом рассчитывалась температура поверхности красной звезды-гиганта Бетельгейзе — 3000°К, — температура абсолютно черного тела, соответствующая красному излучению: такую температуру имеет раскаленный кусок угля.)</p>
    <p>В своей работе 1948 года Гамов впервые предположил, что излучение Большого Взрыва может иметь характерную особенность — это излучение абсолютно черного тела. Важнейшей характерной особенностью излучения абсолютно черного тела является его температура. Теперь Гамову необходимо было вычислить температуру излучения абсолютно черного тела.</p>
    <p>Аспирант Гамова Ральф Альфер и другой ученик, Роберт Херман, попытались завершить расчеты Гамова, вычислив точную температуру излучения. Гамов написал: «Экстраполируя от первых дней Вселенной до настоящего времени, мы обнаружили, что за прошедшие эпохи Вселенная должна была охладиться до температуры 5 градусов выше абсолютного нуля».</p>
    <p>В 1948 году Альфер и Херман опубликовали работу, где были представлены аргументы в пользу того, что температура излучения, сохранившегося после Большого Взрыва, сегодня должна составлять 5 градусов выше абсолютного нуля (их оценка была поразительно близка к той цифре, которая известна нам сейчас — 2,7 градуса Кельвина). Они постулировали, что излучение, которое они определили как излучение микроволнового диапазона, должно до сих пор циркулировать по Вселенной, наполняя космос однородным «послесвечением».</p>
    <p>(Аргументация следующая. В течение многих лет после Большого Взрыва температура Вселенной была настолько высока, что всякий раз, когда образовывался атом, его снова разрывало на части; поэтому образовалось множество свободных электронов, которые и могут рассеивать свет. Таким образом, Вселенная была темной, не прозрачной. Любой луч света, двигающийся в этой сверхгорячей Вселенной, поглощался, пройдя короткое расстояние, поэтому Вселенная выглядела облачной. Однако через 380 ООО лет температура упала до 3000 градусов. При более низкой температуре атомы уже, сталкиваясь, больше не разрывались. В результате стало возможным формирование устойчивых атомов, а лучи света смогли перемещаться в течение световых лет, не будучи поглощенными. Таким образом, впервые пустое пространство стало прозрачным. Излучение же, которое больше не поглощалось сразу же, как только возникло, продолжает циркулировать во Вселенной и в наши дни.)</p>
    <p>Когда Альфер и Херман показали Гамову свои окончательные расчеты температуры Вселенной, их учитель был разочарован. Температуру настолько низкую измерить было чрезвычайно трудно. Гамову понадобился целый год, чтобы в конце концов согласиться с тем, что их расчеты верны. Но он отчаялся когда-либо измерить столь слабое поле излучения. Приборами 1940-х годов безнадежно было измерять слабое эхо Большого Взрыва. (В более поздних вычислениях, отталкиваясь от неверного предположения, Гамов поднял температуру излучения до 50 градусов.)</p>
    <p>Они прочитали цикл лекций для популяризации своей теории. Но, к несчастью, их пророческие выводы были проигнорированы. Альфер писал: «Мы потратили уйму энергии на лекции о нашей работе. Никто не клюнул; никто не сказал, что температура может быть измерена… И вот где-то в период с 1948 по 1955 год мы, наверное, сдались».</p>
    <p>Непоколебимый Гамов благодаря своим лекциям и книгам стал ведущей фигурой в области теории Большого Взрыва. Но он встретил достойного соперника — яростного противника его взглядов. Гамов был способен очаровать слушателей шутками и остротами, зато Фред Хойл мог потрясти слушателей ослепительным блеском своего красноречия и агрессивной дерзостью.</p>
    <subtitle><strong>Фред Хойл, оппонент</strong></subtitle>
    <p>Микроволновое реликтовое излучение — это второе «доказательство» Большого Взрыва. Но то, что третье серьезное доказательство Большого Взрыва (через нуклеосинтез) даст Фред Хойл, трудно было себе представить: по иронии судьбы, в течение всей своей профессиональной карьеры он пытался оспорить теорию Большого Взрыва.</p>
    <p>Хойла можно было бы назвать олицетворением человека, не способного к научной деятельности. Он был блестящим оппонентом, и ему ничего не стоило в несколько агрессивной манере отрицать традиционную мудрость. В то время как Хаббл был изысканным аристократом с манерами оксфордского преподавателя, а Гамов — остроумным шутником и эрудитом, привлекающим слушателей остротами, стишками и шутками, Хойл напоминал неотесанного деревенского бульдога; он казался странным образом не на своем месте в древних стенах Кембриджского университета, старинной альма-матер Исаака Ньютона.</p>
    <p>Фред Хойл родился в 1915 году в Северной Англии. Он жил в районе, где суконная промышленность занимала ведущее место, был сыном торговца тканями. С детства в нем проснулся интерес к науке. В те времена радио еще только-только появилось в сельской местности. Хойл вспоминал, что человек 20–30 с большим энтузиазмом установили у себя дома радиоприемники. Но поворотный момент наступил в его жизни, когда родители подарили ему телескоп.</p>
    <p>Воинственный стиль Хойла сформировался в глубоком детстве. В возрасте трех лет он знал таблицу умножения, а затем учитель показал ему римские цифры. «Как может быть кто-то настолько глуп, чтобы писать VIII вместо 8?» — вспоминал он с презрением. Но когда ему сказали, что закон требует от него посещения школы, Хойл написал: «Я сделал вывод, что, к несчастью, я родился в мире, где господствует яростное чудовище, называемое «закон», всесильное и безмерно тупое».</p>
    <p>Пренебрежению Хойла к авторитетам способствовала стычка с учительницей, которая сказала всему классу, что у цветка (назвала его) пять лепестков. Как доказательство ее неправоты Фред принес в класс именно этот цветок, но с шестью лепестками. За эту дерзость она сильно ударила его по левому уху. (Позднее Хойл на это ухо оглох.)</p>
    <subtitle><strong>Теория стационарной Вселенной</strong></subtitle>
    <p>В 1940-е годы Хойл не принял теорию Большого Взрыва. Одним из недостатков этой теории было то, что из-за ошибок в измерении интенсивности излучения далеких галактик Хаббл неправильно рассчитал возраст Вселенной — 1,8 млрд лет. Геологи же утверждали, что Земля и Солнечная система, вполне возможно, насчитывают миллиарды лет. Как же могла Вселенная быть моложе собственных планет?</p>
    <p>Вместе с коллегами, Томасом Голдом и Германом Бонли, Хойл начал работу над созданием собственной теории. По легенде, их теория стационарной Вселенной была навеяна триллером «Глубокой ночью» с Майклом Редгрейвом в главной роли. Фильм состоит из нескольких рассказов о страшных историях, но в последней сцене происходит неожидаемый виток: фильм заканчивается точно так же, как и начался. Таким образом, события замыкаются в круг, не имея ни начала, ни конца. Как утверждают, именно фильм вдохновил трех ученых на разработку теории Вселенной, у которой также не было ни начала, ни конца. (Позднее Голд внес немного ясности в эту историю. Он вспоминал: «Кажется, несколькими месяцами ранее мы смотрели фильм, и когда я предложил рассмотреть теорию устойчивой Вселенной, я сказал: «А не напоминает ли это фильм "Глубокой ночью"?»)</p>
    <p>По этой теории части Вселенной действительно расширялись, но новая материя постоянно создавалась из ничего, так что плотность Вселенной оставалась неизменной. Хотя Хойл не мог объяснить, каким же именно таинственным образом эта материя появлялась ниоткуда, теория незамедлительно привлекла сторонников, которые вступили в борьбу с приверженцами теории Большого Взрыва. Хойлу казалось нелогичным, что огненный катаклизм возник ниоткуда, став причиной того, что галактики разлетелись во все стороны. Он предпочитал спокойное создание вещества из ничего. Иными словами, такая Вселенная была бы безвременной. У нее не было ни начала, ни конца. Она просто была всегда.</p>
    <p>(Противостояние «Стационарная Вселенная — Большой Взрыв» походило на противостояния разных теорий в геологии и других науках. В геологии существовал затянувшийся спор между теорией однородности (мнение о том, что Земля приобрела свою теперешнюю форму в результате постепенных изменений в прошлом) и теорией катастроф (которая постулировала, что изменения произошли в результате ужасных катаклизмов). Несмотря на то что теория однородности и до сих пор объясняет многие из геологических и экологических особенностей Земли, никто не станет отрицать влияния комет и астероидов, которые становились причинами массовых вымираний или разрушения и смещения континентов в результате тектонических сдвигов.)</p>
    <subtitle><strong>Лекции Би-Би-Си</strong></subtitle>
    <p>Хойл всегда любил хорошую драку. В 1949 году его и Гамова пригласила Британская радиовещательная корпорация (Би-Би-Си) для проведения дискуссии о происхождении Вселенной. Во время этих передач Хойл, оспаривая теорию Большого Взрыва, и далей, собственно, такое название. Он сказал следующее: «Эти теории основывались на гипотезе о том, что вся материя во Вселенной была создана в результате одного Большого Взрыва, происшедшего в определенное время в далеком прошлом». Это название пристало. Теория Гамова отныне была официально названа теорией Большого Взрыва, и название это придумал ее величайший враг. (Позднее Хойл заявил, что не имел в виду унизить противника. «Я ни в коем случае не выдумал это название для уничижения. Оно было выбрано в качестве аргумента в споре», — признался он.)</p>
    <p>(В течение многих лет сторонники теории Большого Взрыва героически пытались это название изменить. Они недовольны этой, почти вульгарной коннотацией названия теории, а также тем фактом, что его изобрел основной ее противник. Языковых пуристов особенно раздражало то, что название и по сути-то абсолютно неверно. Во-первых, Большой Взрыв не был большим (поскольку это был взрыв некоего крошечного образования, намного меньшего, чем атом), а во-вторых, взрыва как такового не было (поскольку в открытом космосе не было воздуха). В августе 1993 года журнал «Небо и Телескоп» объявил конкурс на новое название теории Большого Взрыва. На конкурс было представлено тринадцать тысяч предложений, но жюри не смогло выбрать из них вариант лучше первоначального.)</p>
    <p>Чем Хойл поистине прославился в народе, так это своими знаменитыми радиолекциями на Би-Би-Си, посвященными науке. В 1950-х годах Би-Би-Си планировала транслировать научные лекции в субботу вечером. Однако, когда изначально приглашенный гость отказался прийти, продюсеры вынуждены были искать замену. Они связались с Хойлом, и тот согласился. И только потом они проверили досье ученого, где было написано: «Этого человека мы опасаемся приглашать».</p>
    <p>К счастью, они проигнорировали неприятное предостережение предыдущего продюсера, и Хойл прочитал миру пять захватывающих лекций. Эти классические передачи Би-Би-Си очаровали всю нацию и даже вдохновили молодое поколение будущих астрономов. Астроном Уоллес Сарджент вспоминает, что эти передачи оказали на него сильное воздействие: «Когда мне было пятнадцать, я послушал лекции Фреда Хойла по Би-Би-Си под названием «Природа Вселенной». Сама мысль о том, что вы знаете, какова температура и плотность в центре Солнца, чудовищно шокировала. В пятнадцатилетнем возрасте казалось, что такие вещи лежат за пределами возможного знания. Шокировали не просто сами цифры, а тот факт, что их вообще можно узнать».</p>
    <subtitle><strong>Звездный синтез</strong></subtitle>
    <p>Хойл, который презирал праздные размышления, взялся за проверку своей теории. Он был в восторге от идеи, что элементы Вселенной испеклись не в топке Большого Взрыва, как считал Гамов, а в звездном ядре. Если около сотни химических элементов возникло в ядре звезд, то потребность в существовании Большого Взрыва вообще отпадала.</p>
    <p>В ряде работ, содержащих плодотворные идеи и опубликованных в 1940-е — 1950-е годы, Хойл и его коллеги описали в подробностях, как ядерные реакции в ядре звезд, а не в пламени Большого Взрыва присоединяли все больше и больше протонов и нейтронов к ядрам водорода и гелия до тех пор, пока не были созданы все тяжелые элементы, во всяком случае до железа. (Они решили загадку, как создать элементы с массовым числом выше 5, которая поставила в тупик Гамова. В гениальном озарении Хойл понял, что если существовала ранее незамеченная неустойчивая форма углерода, состоящая из трех ядер гелия, то она могла бы просуществовать достаточно долго, чтобы послужить «мостом» для создания элементов высшего порядка. В ядрах звезд эта новая неустойчивая форма углерода могла продержаться достаточно долго для того, чтобы можно было путем последовательного добавления все большего количества нейтронов и протонов создать элементы с массовым числом выше 5 и 8. Когда эта неустойчивая форма углерода действительно была обнаружена, это открытие блестяще продемонстрировало, что нуклеосинтез происходит в ядрах звезд, а не при Большом Взрыве. Хойл даже создал большую компьютерную программу, определяющую почти с первых шагов относительное содержание элементов во Вселенной.)</p>
    <p>Но даже сильного жара внутри звезд недостаточно, чтобы «ис печь» такие элементы, как медь, никель, цинк и уран. (Извлекать энергию при слиянии элементов тяжелее железа чрезвычайно сложно в силу различных причин, в том числе отталкивания протонов в ядре и нехватки связующей энергии.) Для тяжелых элементов понадобилась бы печка побольше — взрыв массивных, или сверхновых звезд. При грандиозном взрыве гигантской звезды температура ее предсмертной агонии может достигать триллионов градусов, и эта энергия оказывается достаточной для «приготовления» элементов тяжелее железа. По сути, это означает, что большинство элементов тяжелее железа — результат взрыва сверхновых звезд.</p>
    <p>В 1957 году Хойл в соавторстве с Маргарети Джефри Бербиджами и Уильямом Фаулером опубликовал, возможно наиболее значительную, работу, где в подробностях были представлены все этапы, необходимые для создания элементов во Вселенной и для определения их распространенности. Аргументы авторов были так точны, вески и убедительны, что даже Гамову пришлось признать, что Хойл представил убедительнейшую картину нуклеосинтеза. Гамов, в присущей ему манере, даже сочинил следующий экспромт в библейском стиле:</p>
    <p>В самом начале, когда Бог создавал элементы, волнуясь при счете, Он не назвал массу пять, а потому, естественно, не могли образоваться тяжелые элементы. Бог был очень разочарован и поначалу хотел снова взорвать Вселенную, а затем начать все сначала. Но это было бы слишком просто. Тогда всемогущий Бог решил исправить свою ошибку самым невероятным образом. И сказал Бог: Да будет Хойл. И появился Хойл. И посмотрел Бог на Хойла… И велел ему сотворить тяжелые элементы так, как ему вздумается. И Хойл решил сотворить тяжелые элементы в ядрах звезд и распространять их по Вселенной с помощью взрывов сверхновых.</p>
    <subtitle><strong>Аргументы против теории стационарной Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Однако в течение десятилетий во всех направлениях науки накапливалось все больше доказательств, опровергающих «теорию стационарной Вселенной». Хойл обнаружил, что его борьба обречена на верный проигрыш. По его теории, поскольку Вселенная не эволюционировала, а постоянно создавала новую материю, ранняя Вселенная должна была выглядеть очень похожей на Вселенную наших дней. Видимые нам сегодня галактики тоже должны были походить на те галактики, что существовали миллиарды лет назад. Теория стационарной Вселенной могла быть опровергнута, если бы были обнаружены признаки значительных эволюционных изменений Вселенной на протяжении миллиардов лет.</p>
    <p>В 1960-е годы в космическом пространстве обнаружили загадочные источники невероятной энергии, названные «квазарами», или квазизвездными объектами. (Название было таким броским, что позднее его использовали в качестве марки телевизора.) Квазары генерировали невероятные количества энергии и характеризовались красным смещением огромной величины, что означало, что они находятся на расстоянии миллиардов световых лет от нас, а также что они освещали Вселенную еще в раннем ее детстве (сегодня астрономы считают, что квазары — это гигантские молодые галактики, ведомые энергией огромных черных дыр). У нас нет доказательства существования каких-либо квазаров сегодня, хотя согласно теории стационарной Вселенной они должны существовать. За миллиарды лет они исчезли.</p>
    <p>В теории Хойла крылась еще одна проблема. Ученые доказали, что во Вселенной слишком много гелия, чтобы это вписывалось в теорию стационарной Вселенной. Гелий, известный как газ, используемый для надувания воздушных шаров и небольших дирижаблей, в действительности довольно редок на Земле, но он является вторым по относительному содержанию элементом во Вселенной после водорода. Вообще, он настолько редок, что впервые был обнаружен не на Земле, а на Солнце. (В 1868 году ученые анализировали свет Солнца, проходящий через призму. Преломленный луч света распадался на обычную радугу цветов и спектральных линий, но ученые обнаружили нечеткие спектральные линии, вызванные загадочным элементом, никогда не виденным ранее. Они ошибочно посчитали, что это металл, а названия металлов (в английской терминологии) оканчиваются на Лит, например lithium (литий), uranium (уран). Они дали этому загадочному металлу название helium (гелий) от греческого названия Солнца, «Helios». Когда же в 1895 году гелий был найден на Земле в залежах урана, ученые с большим смущением обнаружили, что это газ, а не металл. Так название гелия, впервые открытого на Солнце, изначально оказалось неправильным.)</p>
    <p>Если первичный гелий в основной своей массе рождался в звездных ядрах, как считал Хойл, он должен был быть довольно редким и находиться в недрах звезд. Но астрономические данные показали, что относительное содержание гелия во Вселенной довольно высоко и составляет 25 % от всей массы атомов во Вселенной. Было обнаружено, что гелий однородно распространен по всей Вселенной (как и предполагал Гамов).</p>
    <p>Сегодня мы знаем, что и в теории Гамова, и в теории Хойла были зерна истины относительно нуклеосинтеза. Гамов считал, что все химические элементы были побочным результатом, или золой, Большого Взрыва. Но его теорию убили провалы на пяти и восьми частицах. Хойл же считал, что смог зачеркнуть теорию Большого Взрыва, показав, что в звездах «пекутся» все элементы — к Большому Взрыву прибегать нет никакой потребности. Но его теории не удалось объяснить огромный процент гелия, существующий, как нам известно, во Вселенной.</p>
    <p>По существу, Гамов и Хойл дали нам взаимодополняющую картину нуклеосинтеза. Очень легкие элементы с массой до 5 и 8 действительно возникли в результате Большого Взрыва, как и предполагал Гамов. Сегодня в результате последних физических открытий стало известно, что во время Большого Взрыва действительно возникла большая часть дейтерия, гелия-3, гелия-4 и лития-7, которые присутствуют в природе. Но более тяжелые элементы были, в основном, созданы в ядрах звезд, как утверждал Хойл. Если мы прибавим элементы тяжелее железа (медь, цинк и золото), которые возникли из обжигающего жара сверхновых звезд, то мы получим завершенную картину, объясняющую соотношение всех элементов во Вселенной. (Любая теория, соперничающая с нынешними взглядами космологов, столкнулась бы с задачей немыслимой сложности: объяснить возникновение более сотни элементов во Вселенной и множества их изотопов.)</p>
    <subtitle><strong>Как рождаются звезды</strong></subtitle>
    <p>Одним из неожиданных результатов жаркого спора по поводу нуклеосинтеза стало довольно полное описание жизненного цикла звезд. Стандартная звезда, такая, как наше Солнце, начинает жизнь как огромный шар разреженного водорода, называемый протозвез-дой; постепенно шар сжимается под воздействием силы гравитации. Начиная сжиматься, этот шар ускоряет вращение (что часто влечет за собой образование двойной звездной системы, где две звезды следуют друг за другом по эллиптическим орбитам, или образование планет в плоскости вращения звезды). Ядро звезды очень сильно разогревается, достигая температуры приблизительно в 10 млн градусов и более, при которой происходит нуклеосинтез водорода с образованием гелия.</p>
    <p>Когда звезда раскаляется, ее называют звездой главной последовательности. Она может гореть около 10 млрд лет, сначала сгорает водород, а потом гелий. Наше Солнце сейчас находится в срединной точке этого процесса. По окончании периода сгорания водорода начинает гореть гелий, вследствие чего звезда невероятно расширяется — до размеров орбиты Марса — и становится «красным гигантом». После того какгелиевое топливо истощается, внешние слои звездного ядра рассеиваются, обнажая ядро — «белый карлик» размером с Землю. Такими-то белыми карликами и встретят свою смерть звезды небольшого размера — вроде нашего Солнца.</p>
    <p>В звездахже, масса которых превосходит массу Солнца в 10–40 раз, процесс нуклеосинтеза протекает намного быстрее. Когда звезда становится красным сверхгигантом, в ее ядре стремительно синтезируются легкие элементы, и поэтому звезда выглядит как некий гибрид: белый карлик внутри красного гиганта. В этом белом карлике могут синтезироваться легкие элементы (с атомным весом ниже железа), составляющие периодическую таблицу элементов. Когда процесс нуклеосинтеза достигает этапа, на котором создается железо как элемент, энергия в процессе нуклеосинтеза больше не вырабатывается, и по прошествии миллиардбв лет ядерные меха наконец прекращают свою работу. В этот момент звезда внезапно коллапсирует, создавая огромные давления, которые фактически вталкивают электроны в ядра. (Создаваемая плотность может в 400 миллиардов раз превосходить плотность воды.) В результате температура подскакивает до триллионов градусов. Энергия гравитации, сконцентрированная в этом крошечном объекте, вызывает взрыв, создавая сверхновую звезду. Высокая температура взрыва снова вызывает нуклеосинтез и синтезируются элементы с атомным весом выше железа по периодической таблице.</p>
    <p>Например, красная звезда-сверхгигант Бетельгейзе, легко различимая в созвездии Ориона, неустойчива; она может в любой момент взорваться как сверхновая, испуская огромные количества гамма-лучей и рентгеновских лучей. Когда это случится, сверхновая будет видна даже днем, а ночью, возможно, затмит Луну. (Когда-то считалось, что колоссальная энергия, освободившаяся при взрыве сверхновой, уничтожила динозавров 65 млн лет тому назад — Вообще, сверхновая, находись она на расстоянии около 10 световых лет от нас, могла бы уничтожить всю жизнь на Земле. К счастью, звезды-кандидаты в сверхновые — Спика и Бетельгейзе — находятся на расстоянии 260 и 430 световых лет соответственно: это слишком далеко от нас, чтобы причинить какие-либо серьезные повреждения Земле, когда они в конце концов взорвутся. Но некоторые ученые считают, что вымирание некоторых морских организмов два миллиона лет тому назад было вызвано именно взрывом сверхновой на расстоянии 120 световых лет от Земли.)</p>
    <p>Это означает, что Солнце не является истинной «матерью» Земли. Хотя многие народы Земли почитали Солнце как бога, сотворившего Землю, такой подход верен лишь отчасти. Хотя изначально Земля произошла от Солнца (будучи частью эклиптической плоскости звездных обломков и пыли, циркулировавших вокруг Солнца 4, 5 млрд лет назад), температура нашего Солнца высока лишь настолько, чтобы был возможен процесс нуклеосинтеза водорода с образованием гелия. Это означает, что нашей истинной «ма-терью»-солнцем была безымянная звезда (или скопление звезд), погибшая миллиарды лет назад при взрыве сверхновой, в результате которого близлежащие туманности оказались насыщены элементами с атомным весом выше железа, из которых состоят наши тела.</p>
    <p>Точнее, наши тела состоят из звездной пыли, из звезд, которые погибли миллиарды лет назад.</p>
    <p>После взрыва сверхновой остается лишь то, что сегодня называется нейтронной звездой, которая состоит из плотного ядерного вещества, сжатого до размеров Манхэттена — почти 30 км. (Впервые существование нейтронных звезд было предсказано в <emphasis>1933 </emphasis>году Фрицем Цвикки, но это казалось настолько фантастичным, что на протяжении десятилетий ученые не обращали на его слова внимания.) Поскольку нейтронная звезда испускает излучение нерегулярно, а также вращается с огромной скоростью, она похожа на вращающийся маяк, испускающий вспышки света в процессе вращения. При наблюдении с Земли кажется, что нейтронная звезда пульсирует, отсюда и ее название — пульсар.</p>
    <p>Чрезвычайно большие звезды, имеющие массу, возможно, в 40 раз превышающую массу Солнца, взорвавшись в конце концов как сверхновые, могут оставить после себя нейтронную звезду, масса которой больше трех солнечных масс. Гравитация этой нейтронной звезды настолько велика, что она может противодействовать силе отталкивания, возникающей между нейтронами, и звезда совершит свой заключительный коллапс и превратится в самый необычный, скорее всего, объект Вселенной — черную дыру, о которой я поведу речь в пятой главе.</p>
    <subtitle><strong>Птичий помет и Большой Взрыв</strong></subtitle>
    <p>Смертельным ударом в самое сердце теории стационарной Вселенной стало открытие Арно Пензиаса и Роберта Вильсона в 1965 году. Работая с шестиметровым радиотелескопом в лаборатории Белл в городе Холмдел, они, ловя радиосигналы из космоса, поймали странный радиошум. Сначала они решили, что этот шум — результат какого-то отклонения в работе системы, поскольку получалось, что шум поступает равномерно со всех направлений, а не от конкретной звезды или галактики. Чтобы исключить возможное влияние грязи и мусора, они тщательно отчистили рупор телескопа от того, что Пензиас деликатно назвал «слоем белого диэлектрического вещества» (популярное его название у астрономов — «птичий помет»). В результате сила радиошума только возросла. Они и не подозревали, что случайно наткнулись на микроволновое реликтовое излучение, существование которого было предсказано Георгием Гамовым и его коллегами еще в 1948 году.</p>
    <p>Довольно долго история космологии напоминала старые фильмы о кистоунских полицейских, в которых три группы копов пытаются раскрыть преступление, даже не подозревая о существовании друг друга. С одной стороны, Гамов, Альфер и Херман заложили основы теории микроволнового реликтового излучения в 1948 году; они предсказали, что температура этого излучения составляет 5 градусов выше абсолютного нуля. Идею об измерении микроволнового космического излучения они оставили, поскольку приборы, имевшиеся тогда в их распоряжении, не обладали достаточной чувствительностью даже для того, чтобы его обнаружить. В 1965 году Пензиас и Вильсон все-таки обнаружили излучение абсолютно черного тела, но не поняли этого. В то же время третья группа под руководством Роберта Дикке из Принстонского университета вновь обратилась к теории Гамова и его коллег и теперь активно занималась вопросом улавливания микроволнового реликтового излучения, но существовавшее оборудование было до прискорбия примитивным, чтобы его уловить.</p>
    <p>Эта комическая ситуация нашла свое завершение, когда астроном Бернард Берк, общий друг Пензиаса и Дикке, рассказал первому о работе второго. Когда две группы исследователей наконец объединились, стало ясно, что Пензиас и Вильсон уловили сигналы, оставшиеся после того самого Большого Взрыва. За это важное открытие Пензиас и Вильсон в 1978 году были удостоены Нобелевской премии.</p>
    <p>Оглядываясь на прошлое, можно вспомнить, как Хойл и Гамов, два самых знаменитых автора противоречащих друг другу теорий, встретились в 1956 году в «кадиллаке»: эта судьбоносная встреча могла изменить весь ход развития космологии. «Я помню, как Георгий возил меня в белом кадиллаке», — вспоминал Хойл. Гамов тогда напомнил Хойлу о своем утверждении, что после Большого Взрыва осталось излучение, которое можно увидеть даже сегодня. Однако, согласно последним расчетам Гамова, температура этого излучения была около 50 градусов. Тогда Хойл поделился с Гамовым информацией, которая стала для последнего шокирующим открытием. Хойлу была известна не нашедшая признания работа, написанная в 1941 году Эндрю Маккеларом, в которой автор утверждал, что температура открытого космоса не может превышать трех градусов по Кельвину. При более высоких температурах происходили бы новые реакции, которые создали бы соединения углерода с водородом (CN) и азотом (СН) в возбужденном состоянии в открытом космосе. Измерив спектр этих химических элементов, можно было определить температуру открытого космоса. По сути, он выяснил, что плотность молекул CN, обнаруженных им в космосе, указывает на температуру в 2,3° К. Другими словами, микроволновое излучение с температурой в 2,7°К уже было как бы открыто в 1941 году, о чем Гамов не имел понятия.</p>
    <p>Хойл вспоминал: «Случилось ли это потому, что «кадиллак» был слишком удобен, или потому, что Георгий настаивал на температуре выше 3°, а я — на равной нулю, мы упустили свой шанс сделать открытие, которое девятью годами позже сделали Арно Пензиас и Боб Вильсон». Если бы группа Гамова не сделала ошибку в расчетах и пришла к более низкой температуре или если бы Хойл не относился столь враждебно к теории Большого Взрыва, то история космологии, возможно, оказалась бы иной.</p>
    <subtitle><strong>Большой Взрыв и психология</strong></subtitle>
    <p>Открытие микроволнового фона Пензиасом и Вильсоном решающим образом повлияло на карьеру Гамова и Хойла. Хойла их работа чуть не вогнала в гроб. В конце концов в 1965 году на страницах журнала «Нэйчер» (Nature) Хойл официально признал свое поражение, приводя в качестве аргументов отказа от теории стационарной Вселенной микроволновое реликтовое излучение и относительное содержание гелия. Но что его действительно беспокоило, так это тот факт, что теория стационарной Вселенной потеряла свою прогностическую силу: «Всем известно, что существование микроволнового реликтового излучения убило космологию "стационарной Вселенной", но что действительно убило теорию "стационарной Вселенной" — так это психология… Здесь, в микроволновом излучении, заключалось важное явление, которого она не предсказала за многие годы, и это сбило с меня спесь». (Позднее Хойл вернулся на прежние позиции, безуспешно пытаясь работать с другими версиями теории стационарной Вселенной, но каждый новый вариант был все менее правдоподобным.)</p>
    <p>К несчастью, вопрос о первенстве открытия оставилв душе Гамова неприятный осадок. Гамов, если читать между строк, был недоволен тем, что его собственная работа, а также работы его сотрудников так мало упоминались, если вообще упоминались. Неизменно вежливый, он помалкивал о своих чувствах, но в личных письмах отмечал несправедливость того, что физики и историки науки полностью проигнорировали их работу.</p>
    <p>Хотя работа Пензиаса и Вильсона нанесла сокрушительный удар по теории стационарной Вселенной и обеспечила твердую экспериментальную основу теории Большого Взрыва, в понимании структуры расширяющейся Вселенной существовали огромные пробелы. Например, в модели Вселенной Фридмана для того, чтобы понять, как эволюционирует Вселенная, необходимо знать значение ы, средней плотности Вселенной. Однако определение ее оказалось довольно проблематичным, когда ученые обнаружили, что Вселенная состоит не только из известных нам атомов и молекул, а еще и из незнакомой новой субстанции, называемой «темным веществом», которая весит в 10 раз больше обычного вещества. И снова блестящие достижения в этой области не были восприняты всерьез астрономическим сообществом.</p>
    <subtitle><strong>Омега и темная материя</strong></subtitle>
    <p>История темной материи, возможно, одна из самых необыкновенных историй космологии. В далекие 1930-е годы независимый швейцарский астроном Фриц Пвикки из Калифорнийского технологического института заметил, что движение галактик в скоплении галактик Кома не соответствовало теории гравитации Ньютона. Он обнаружил, что скорость движения галактик такова, что, по законам движения Ньютона, они должны были разлететься в стороны, а скопление — распасться. Пвикки решил, что единственным возможным объяснением того, что скопление Кома удерживается, а не разлетается в стороны, могло служить лишь то, что в скоплении — в сотни раз больше материи, чем можно было увидеть в телескоп. Либо законы Ньютона действовали как-то неверно на межгалактических расстояниях, либо существовало огромное количество невидимой материи в скоплении Кома, которая не давала ему распасться.</p>
    <p>Это стало первым свидетельством в истории, что чего-то крайне недоставало в отношении распространения материи по Вселенной. К несчастью, астрономы во всем мире либо не заметили пионерскую работу Цвикки, либо дружно отвергли его выводы по нескольким причинам.</p>
    <p>Первая из них заключалась в том, что астрономы не склонны были верить в то, что теория гравитации Ньютона, занимавшая ведущее положение в физике на протяжении нескольких веков, может быть неправильной. Уже существовал прецедент такого кризиса в астрономии. Во время исследования орбиты Урана в ХГХ ст. было обнаружено, что она раскачивается — очень немного, но отклоняясь от уравнений Исаака Ньютона. Так что либо Ньютон ошибался, либо должна была существовать новая планета, чья гравитация воздействовала на Уран. Именно второе предположение оказалось верным, и при первой же попытке, совершенной в 1846 году при анализе предполагаемого положения планеты согласно законам Ньютона, была обнаружена планета Нептун.</p>
    <p>Во-вторых, существовала такая проблема, как личность самого Цвикки и то, как астрономы относились к «аутсайдерам». Цвикки был фантазером, на протяжении жизни над ним часто смеялись или просто не обращали на него внимания. В 1933 году вместе с Вальтером Бааде он придумал термин «сверхновая звезда» и предсказал, что после взрыва останется крошечная нейтронная звезда около 22 км в поперечнике. Эта идея показалась всем настолько абсурдной, что ее 19 января 1943 года даже высмеяли в комиксе на страницах «Лос-Анджелес тайме». Цвикки страшно обозлился на маленькую элитарную группу астрономов, которые, как он думал, отказывали ему в признании, крали его идеи и не давали ему времени для наблюдений на 250-сантиметровом и 500-сантиметровом телескопах. (Незадолго до своей смерти в 1974 году Цвикки на собственные средства опубликовал каталог галактик. Каталог открывался заголовком «Напоминание корифеям американской астрономии и их подхалимам». В очерке была яростная критика узкой, закоренелой в своих традиционных взглядах элиты астрономов, которые стремились изо всех сил препятствовать работе таких независимых астрономов, как он сам. «Сегодняшние подхалимы и самые настоящие воры, особенно в Американском астрономическом обществе, кажется, совершенно свободно присваивают открытия и изобретения, сделанные волками-одиночками и инакомыслящими», — писал он. Пвикки назвал этих людей «сферическими ублюдками», потому что «они ублюдки, с какой стороны на них ни глянь». Он был разъярен, потому что его обошли вниманием и Нобелевскую премию за открытие нейтронной звезды дали кому-то другому.)</p>
    <p>В 1962 году астроном Вера Рубин заново открыла любопытную проблему галактического движения. Она изучала вращение Галактики Млечный Путь и столкнулась с той же самой проблемой: астрономическое сообщество не приняло ее выводы. Обычно, чем дальше от Солнца находится планета, тем медленнее она вращается. Чем ближе, тем быстрее она вращается. Именно поэтому Меркурий назван по имени бога скорости — он располагается очень близко к Солнцу, и именно поэтому скорость Плутона в 10 раз меньше скорости Меркурия — Плутон располагается дальше всех планет от Солнца. Однако когда Вера Рубин внимательно изучила голубые звезды нашей Галактики, она обнаружила, что звезды вращаются с неизменной скоростью, вне зависимости от расстояния до центра Галактики (плоского вращающегося диска), тем самым нарушая принципы механики Ньютона. По сути, она обнаружила, что Галактика Млечный Путь вращалась настолько быстро, что, по справедливости, ее звезды должны бы были разлететься в разные стороны. Но Галактика пребывала во вполне устойчивом состоянии на протяжении приблизительно 10 млрд лет; оставалось загадкой, почему ее вращающийся диск плоский. Чтобы — не развалиться, она должна бы быть в 10 раз тяжелее, чем считали ученые в то время. Было очевидно, что не учтено 90 % массы всей Галактики!</p>
    <p>Работу Веры Рубин проигнорировали, может быть, потому, что автором ее была женщина. С некоторой болью Рубин вспоминала, что, когда она поступала в колледж на специальность «естественные науки» и случайно обмолвилась преподавателю в приемной комиссии, что ей нравится рисовать, тот спросил: «А вы никогда не рассматривали возможность сделать карьеру, делая зарисовки астрономических объектов?» Она писала: «Это стало ключевой фразой у нас в семье: на протяжении многих лет, когда что-то у кого-то из родственников шло не так, мы говорили: 'А вы никогда не рассматривали возможность сделать карьеру, делая зарисовки астрономических объектов?" Когда Вера сказала своему школьному преподавателю физики, что ее приняли в Вассарский колледж, тот ответил: «У тебя все получится, только держись подальше от науки». Позднее она вспоминала: «Необходима невероятно высокая самооценка, чтобы выслушивать подобные вещи и не сломаться».</p>
    <p>По окончании учебы Рубин подала заявление о принятии ее на вакантную должность преподавателя в Гарвард, и ее приняли, но она отказалась, потому что вышла замуж и уехала вместе с мужем-химиком в Корнелл. (Она получила ответ из Гарварда, где внизу были от руки приписаны следующие слова: «Черт побери этих женщин! Каждый раз, как я нахожу то, что нужно, они уезжают и выходят замуж».) Недавно она приняла участие в астрономической конференции в Японии, где была единственной женщиной. «Я, правда, долгое время не могла об этом рассказывать без слез, потому что, конечно, за одно поколение… немногое изменилось», — признавалась Вера Рубин.</p>
    <p>Тем не менее несомненная значимость ее работы, а также работы других ученых постепенно начали убеждать астрономическое сообщество в существовании проблемы «отсутствующей» массы. К 1978 году Вера Рубин и ее коллеги тщательно изучили вращение 11 галактик; все они вращались слишком быстро, чтобы законы Ньютона позволили им оставаться единым целым. В том же году голландский радиоастроном Альберт Бозма опубликовал самый подробный анализ десятков спиральных галактик: почти все они демонстрировали то же самое аномальное поведение. Казалось, что это наконец убедило астрономическое сообщество в существовании темного вещества.</p>
    <p>Простейшим решением этой удручающей проблемы было предположение, что галактики окружены невидимым ореолом, который содержит в себе в 10 раз больше вещества, чем звезды. С тех пор появились более совершенные приборы для определения наличия этой «темной» материи. Одной из наиболее впечатляющих является возможность измерения искривления звездного света при его прохождении сквозь невидимое вещество. Подобно линзе очков, темная материя может преломлять свет (благодаря своей невероятной массе, а следовательно, и силе гравитации). Недавно при тщательном компьютерном анализе фотографий, сделанных при помощи космического телескопа Хаббла, ученые смогли создать карту распределения темной материи во Вселенной.</p>
    <p>И сейчас продолжаются ожесточенные споры о том, из чего состоит темная материя. Некоторые ученые считают, что она может состоять из обычного вещества, которое просто плохо различимо (то есть из коричневых звезд-карликов, нейтронных звезд, черных дыр и так далее, которые практически невидимы). Такие объекты рассматриваются в целом как «барионное вещество», то есть вещество, состоящее из известных барионов (таких, как нейтроны и протоны). Все вместе они называются МАСНО (сокращение, обозначающее «массивные компактные объекты гало»).</p>
    <p>Другие считают, что, возможно, темная материя состоит из очень горячего небарионного вещества, такого, как нейтрино (его так и называют — горячим темным веществом). Однако нейтрино движутся настолько быстро, что на их счет нельзя списывать все скопление темной материи в галактиках, наблюдаемое в природе. Третьи опускают руки и считают, что темная материя представляет собой принципиально новый вид вещества, называемого «холодное темное вещество», или WIMPS («слабо взаимодействующие массивные частицы»), и, пожалуй, это лучшая «кандидатура» для объяснения темной материи.</p>
    <subtitle><strong>Спутник СОВЕ</strong></subtitle>
    <p>При помощи обычного телескопа, рабочей лошадки астрономии еще со времен Галилея, видимо, невозможно разрешить загадку темной материи. Астрономия продвинулась очень далеко, используя обычные оптические средства, имеющиеся на Земле. Однако в 1990-е годы появилось новое поколение астрономических приборов, сконструированных с использованием новейших спутниковых технологий, лазеров и компьютеров, которые полностью изменили лицо космологии.</p>
    <p>Одним из первых плодов богатого урожая стал спутник СОВЕ (космический аппарат для изучения реликтового излучения), запущенный в ноябре 1989 года. Если работа Пензиаса и Вильсона подтвердила лишь некоторые данные, вписывающиеся в теорию Большого Взрыва, спутник СОВЕ измерил множество параметров, которые в точности соответствовали прогнозам Гамова и его сотрудников, выдвинутым в 1948 году, об излучении абсолютно черных тел.</p>
    <p>В 1998 году на собрании Американского астрономического общества 1500 ученых внезапно вскочили и разразились бурными аплодисментами при виде фотографий, сделанных спутником СОВЕ, которые практически полностью согласовывались с тем фактом, что температура микроволнового реликтового излучения составляет 2,728° К.</p>
    <p>Принстонский астроном Джереми Острайкер заметил: «Когда были обнаружены окаменелости в скалах, это совершенно четко обозначило происхождение видов. Что ж, спутник СОВЕ нашел окаменелости [Вселенной]».</p>
    <p>Однако фотографии, сделанные со спутника СОВЕ, были довольно размытыми. Например, ученые хотели проанализировать «горячие точки», или флуктуации космического фонового излучения, флуктуации, которые должны были составлять около одного градуса в поперечнике. Но оборудование спутника СОВЕ было способно уловить флуктуации только семи и более градусов в поперечнике, оно не было достаточно чувствительным, чтобы обнаружить эти маленькие горячие точки. Ученые были вынуждены ждать результатов работы спутника WMAP, запуск которого ожидался в начале века; они надеялись, что новые данные помогут разрешить массу вопросов и загадок.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 4</p>
     <p>Расширение и параллельные вселенные</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Ничего не происходит из ничего.</p>
     <p>Лукреций</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Я допускаю, что наша Вселенная и в самом деле появилась ниоткуда около ю<sup>10</sup> лет назад… Я выдвигаю скромное предположение о том, что возникновение нашей Вселенной является одним из тех событий, что происходят время от времени.</p>
     <p>Эдвард Трайон</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Вселенная — это полностью бесплатный ланч.</p>
     <p>Алан Гут</p>
    </epigraph>
    <p><strong>В </strong>классическом научно-фантастическом романе Пола Андерсона «Тау Ноль» космический корабль под названием «Леонора Кристин» запускают в Космос с заданием достичь близлежащих звезд. На борту корабля находятся 50 человек; во время путешествия к новой звездной системе корабль может развивать околосветовую скорость. Что еще более важно, в корабле действует принцип теории относительности, который гласит, что чем быстрее движется корабль, тем больше замедляется время внутри корабля. А потому путешествие к близлежащим звездам, которое заняло бы десятилетия с точки зрения людей на Земле, для астронавтов длится лишь несколько$7</p>
    <p>Корабль представляет собой чудо техники; он приводится в действие прямоточными воздушно-реактивными двигателями, которые черпают водород из космоса, а затем сжигают его, получая неограниченное количество энергии. Корабль движется настолько быстро, что экипаж даже может наблюдать допплеровское смещение звездного света; звезды впереди кажутся голубоватыми, а звезды позади — красноватыми.</p>
    <p>Затем происходит катастрофа. На расстоянии 10 световых лет от Земли корабль проходит сквозь межзвездное пылевое облако и попадает в область турбулентности, в результате чего временно перестает функционировать система торможения. Перепуганный экипаж оказывается в плену на вышедшем из-под контроля корабле, который все сильнее и сильнее разгоняется, приближаясь к скорости света. Члены экипажа беспомощно наблюдают за тем, как неуправляемый корабль за какие-то минуты пересекает целые звездные системы. За год корабль проносится сквозь половину Галактики Млечный Путь. Бесконтрольно ускоряясь, корабль мчится мимо галактик; на это уходят месяцы, в то время как на Земле проходят миллионы лет. Вскоре скорость корабля настолько приближается к световой, «тау ноль», что члены экипажа становятся свидетелями космических катастроф, на их глазах старится сама Вселенная.</p>
    <p>В конце концов они видят, что изначальное расширение Вселенной прекращается и обращается вспять — Вселенная сжимается. Температура резко возрастает, и члены экипажа понимают, что корабль движется навстречу Большому Сжатию. Они молятся про себя, видя, что температура растет, галактики начинают сливаться в единое целое — космический первоатом. Кажется, что они неминуемо встретят свою смерть в огненном катаклизме.</p>
    <p>Их единственная надежда на то, что вещество взорвется и разлетится в пределах ограниченной области, а они на большой скорости проскользнут мимо. Чудом их защита срабатывает, когда они пролетают мимо первоатома и оказываются свидетелями творения новой Вселенной. Когда Вселенная вновь расширяется, их восхищенным взорам предстает картина творения новых звезд и галактик. Им удается отремонтировать корабль, они тщательно рассчитывают курс, направляясь к достаточно взрослой галактике, которая содержит элементы высшего порядка, делающие жизнь в ней возможной. Наконец им удается обнаружить планету, где жизнь возможна, и основывают там колонию, давая начало новому человечеству.</p>
    <p>Эта история была написана в 1967 году, когда среди астрономов бушевали яростные споры о том, какова же конечная судьба Вселенной: погибнет ли она от Большого Сжатия или Большого Охлаждения, будет ли она бесконечно пульсировать или продолжит свое существование в стационарном состоянии бесконечно? С тех пор спор, кажется, нашел свое разрешение, и появилась новая теория — теория инфляции (расширения).</p>
    <subtitle><strong>Рождение теории инфляции</strong></subtitle>
    <p>«Волнующее открытие», — такую запись сделал Алан Гут в своем дневнике в 1979 году. Он был воодушевлен сознанием того, что, возможно, натолкнулся на одну из величайших теорий космологии. Гут впервые за 50 лет подверг основательному пересмотру теорию Большого Взрыва, сделав конструктивное наблюдение: он смог решить некоторые из глубочайших загадок космологии, предположив, что Вселенная подверглась гиперинфляции (ускоренному расширению) в момент своего рождения, расширению гораздо более быстрому, чем считало большинство физиков. Гут обнаружил, что с учетом этого гиперрасширения он может безо всяких усилий разрешить массу глубоких космологических вопросов, которые не поддавались никакому объяснению. Этой теории предстояло произвести революцию в космологии. (Последние космологические данные, включая результаты, полученные со спутника WMAP, согласуются с прогнозами, которые дает эта теория.) Это не только единственная действенная космологическая теория — она же простейшая и наиболее надежная.</p>
    <p>Замечательно, что столь простая теория оказалась в состоянии разрешить так много сложных космологических вопросов. Одной из проблем, которые так элегантно разрешала теория инфляции, была проблема плоскостности Вселенной. Астрономические данные показали, что кривизна Вселенной очень близка к нулю: по сути, она намного ближе к нулю, чем до этого считали многие астрономы. Это могло бы объясняться тем фактом, что Вселенная, подобно шарику, который быстро надувают, стала более плоской за период расширения. Мы подобны муравьям, ползающим по поверхности шарика, — мы слишком малы, чтобы заметить очень маленькую кривизну шарика. Инфляция настолько «вытянула» пространство-время, что оно кажется плоским.</p>
    <p>Историческим в открытии Гута было то, что он применил физику элементарных частиц, занимающуюся анализом мельчайших частиц в природе, к космологии, изучению Вселенной во всей ее целостности, включая происхождение. Теперь мы понимаем, что глубочайшие загадки Вселенной нельзя решить без физики чрезвычайно малого — мира квантовой теории и физики элементарных частиц.</p>
    <subtitle><strong>Поиски объединения</strong></subtitle>
    <p>Гут родился в 1947 году в Нью-Брансуике (штат Нью-Джерси). В отличие от Эйнштейна, Гамова и Хойла, в жизни Гута не было судьбоносного момента, толкнувшего его в мир физики. Ни его отец, ни мать не получили высшего образования и не проявляли интереса к науке. Но по собственному признанию Алана, его всегда восхищала связь математики с законами природы.</p>
    <p>В Массачусетском технологическом институте в 1960-е годы он серьезно рассматривал возможность заняться физикой элементарных частиц. В особенности его восхищало всеобщее возбуждение, причиной которого стало новое течение в физике, поиски объединения всех основных сил. Святым Граалем физики были объединяющие мотивы, которые могли бы объяснить все тонкости строения Вселенной самым простым и связным образом. Целую вечность физики блуждали в поисках этого Грааля. Со времен древних греков ученые считают, что Вселенная, которую мы видим сегодня, представляет собой обломки чего-то гораздо более простого, и наша цель — раскрыть суть этого простого.</p>
    <p>За две тысячи лет исследований природы вещества и энергии физики открыли, что механизм Вселенной приводят в действие всего четыре основные силы. (Ученые пытались и пытаются найти возможную пятую силу, но до сих пор все результаты исследований в этом направлении были отрицательными или неубедительными.)</p>
    <p>Первая сила — гравитационное взаимодействие, которое удерживает Солнечную систему как единое целое и движет планеты по их небесным орбитам в Солнечной системе. Если гравитацию неожиданно «выключить», то звезды в небесахвзорвутся, Земля рассыплется и нас всех выбросит в открытый космос со скоростью около полутора тысяч километров в час.</p>
    <p>Вторая сила — электромагнитное взаимодействие, которое освещает наши города, заполняет мир телевизорами, сотовыми телефонами, радиоприемниками, лазерными лучами и сетью Интернет. Если внезапно выключить электромагнитное взаимодействие, то цивилизацию тут же отбросит на век-другой в прошлое, в темноту и безмолвие. Это наглядно продемонстрировала авария энергосистемы в 2003 году, парализовавшая весь северо-восток США. Если мы рассмотрим электромагнитную силу в микроскоп, то увидим, что она состоит из крошечных частиц, или квантов, называемых фотонами.</p>
    <p>Третья сила — слабое ядерное взаимодействие, отвечающее за радиоактивный распад. Это слишком слабый фактор, чтобы удерживать атом как единое целое, он позволяет ядру разделиться на более мелкие составляющие, или распасться. Радиоактивные приборы в больницах во многом основываются на слабом ядерном взаимодействии. Слабое ядерное взаимодействие также способствует разогреву земного ядра посредством радиоактивных веществ, что становится причиной извержения вулканов. Слабое ядерное взаимодействие, в свою очередь, основывается на взаимодействии электронов и нейтрино (призрачные частицы, практически не имеющие массы и способные проходить сквозь триллионы километров твердого свинца, ни с чем не сталкиваясь). Эти электроны и нейтрино взаимодействуют, обмениваясь частицами, W- и Z-бозонами.</p>
    <p>Сильное ядерное взаимодействие скрепляет ядра атомов. Без этой силы ядра бы разделились на части, атомы бы распались, а вся наша реальность «расползлась» бы. Сильное ядерное взаимодействие отвечает за примерно сотню элементов, которые заполняют Вселенную. Вместе с тем сильное и слабое ядерные взаимодействия отвечают за свет, который испускают звезды согласно уравнению</p>
    <p>Эйнштейна — Е =mc<sup>2</sup>. Без ядерного взаимодействия Вселенная погрузилась бы во тьму, температура на Земле резко упала бы, а океаны превратились бы в ледники.</p>
    <p>Удивительной чертой этих четырех сил является то, что все они принципиально отличаются друг от друга, обладая различными свойствами и имея свои достоинства. Например, гравитация намного слабее трех остальных сил, она в 10<sup>36</sup> раз слабее электромагнитного взаимодействия. Земля весит б триллионов килограммов, и все же огромный вес и гравитация могут быть легко уравновешены с помощью электромагнитной силы. Даже ваша расческа может поднять клочки бумаги с помощью статического электричества, тем самым преодолевая силу гравитации. К тому же гравитация только притягивает свои объекты, электромагнитная же сила может как притягивать, так и отталкивать, в зависимости от заряда частиц.</p>
    <subtitle><strong>Объединение на уровне теории Большого Взрыва</strong></subtitle>
    <p>Один из фундаментальных вопросов, с которым столкнулась физика, таков: почему Вселенная должна приводиться в действие четырьмя различными взаимодействиями? И почему эти четыре взаимодействия должны быть столь непохожими друг на друга, обладать различными качествами, различной физикой и различным образом взаимодействовать?</p>
    <p>Эйнштейн первым поставил перед собой цель объединить эти четыре силы при помощи единой связной теории поля, начав с объединения гравитации с электромагнитным взаимодействием. Он не добился успеха, потому что обогнал свое время: тогда слишком мало было известно о сильном взаимодействии, чтобы создать абсолютно реалистичную объединенную теорию поля. Но пионерская работа Эйнштейна раскрыла глаза целому миру физиков на возможность существования «теории всего».</p>
    <p>Цель объединенной теории поля казалась в высшей степени недостижимой в 1950-е годы, особенно в момент, когда в физике элементарных частиц царил полный хаос: ускоритель атомных частиц расщеплял ядро с целью обнаружить «элементарные составляющие» вещества, а на выходе при эксперименте обнаруживались лишь сотни новых частиц. «Физика элементарных частиц» стала терминологическим противоречием, космической шуткой. Древние греки считали, что при расщеплении субстанции на основные составляющие все упрощается. Но все получилось с точностью до наоборот: физики изо всех сил пытались найти достаточно букв греческого алфавита для обозначения всех новых частиц. Дж. Р. Оппенгеймер пошутил, что Нобелевскую премию по физике должен получить физик, который не открыл в этом году новую частицу. Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг начал сомневаться, способен ли человеческий разум вообще постичь секрет ядерного взаимодействия.</p>
    <p>Эта неразбериха несколько улеглась, когда Марри Гелл-Манн и Джордж Цвейг из Калифорнийского технологического института предложили теорию кварков — составляющих протонов и нейтронов. Согласно теории кварков, три кварка составляют протон или нейтрон, а кварк и антикварк составляют мезон (частицу, удерживающую частицы ядра). Это было лишь частным решением (поскольку сегодня нас затопляют различные виды кварков), но тогда это влило новую струю энергии в пребывающую в спячке область науки.</p>
    <p>В 1967 году физики Стивен Вайнберг и Абдус Сапам совершили ошеломляющий прорыв, доказав, что возможно объединение слабого ядерного и электромагнитного взаимодействий. Они создали новую теорию, согласно которой электроны и нейтрино (называемые лептонами) взаимодействуют друг с другом путем обмена новыми частицами, названными W- и Z-бозонами, а также фотонами. Рассматривая W- и Z-бозоны и фотоны на общем основании, они создали теорию, объединяющую обе силы. В 1979 году Стивен Вайнберг, Шелдон Глэшоу и Абдус Сапам получили Нобелевскую премию за совместную работу в области объединения двух из четырех сил — электромагнитного и слабого ядерного взаимодействий, — а также за активные исследования в области сильного ядерного взаимодействия.</p>
    <p>В 1970-е годы физики провели тщательный анализ данных, полученных на ускорителе частиц Стэнфордского центра линейного ускорителя (SLAC), обстреливающем цель мощными зарядами электронов, чтобы исследовать строение протона. Они обнаружили, что сильное ядерное взаимодействие, удерживающее кварки внутри протона, можно объяснить, введя новые частицы (названные глюонами), которые являются квантами сильного ядерного взаимодействия. Природу связующей силы, удерживающей протон от распада, можно было бы объяснить тем, что составляющие его кварки обмениваются между собой глюонами. Это привело к созданию новой теории сильного ядерного взаимодействия, названной квантовой хромодинамикой.</p>
    <p>Итак, к середине 1970-х годов стало возможным объединить три взаимодействия из четырех (кроме гравитации) и получить так называемую Стандартную модель — теорию кварков, электронов и нейтрино, которые взаимодействовали путем обмена глюонами, W- и Z-бозонами и фотонами. Эта модель стала результатом десятилетий мучительной работы и исследований в области физики частиц. В настоящее время Стандартная модель способна структурировать все без исключения экспериментальные данные, имеющие отношение к физике частиц.</p>
    <p>Хотя Стандартная модель — одна из наиболее успешных физических теорий всех времен, она весьма безобразна. Сложно поверить, что на фундаментальном уровне можно оперировать теорией, которая столь топорно описана. Например, в этой теории существует 19 произвольных параметров, которые вписаны эмпирически (т. е. различные массы и силы взаимодействия не определяются теорией, их нужно выводить экспериментальным путем; в идеале же, то есть в подлинно объединяющей теории, эти константы должны определяться самой теорией, а не зависеть от внешних экспериментов).</p>
    <p>Далее, в ней существуют три точные копии элементарных частиц, называемые поколениями. Сложно поверить, что природа на самом фундаментальном уровне будет использовать три точные копии субатомных частиц. Если не считать их массы, то эти частицы точные копии. (Например, такими копиями электрона являются мюон, масса которого в 200 раз больше массы электрона, и тау-частица, с массой в 3500 раз больше.) Наконец, в Стандартной модели нет никакого упоминания о силе гравитации, хотя гравитация, пожалуй, наиболее всепроникающая сила во Вселенной.</p>
    <p>Поскольку Стандартная модель, несмотря на ее потрясающий экспериментальный успех, кажется такой надуманной, физики пытались создать еще одну теорию, или теорию Великого Объединения (ТВО), которая рассматривала бы кварки и лептоны на общем основании. Она также рассматривала глюон, W- и Z-бозоны и фотон на одном уровне. (Однако эта разработка не смогла стать «окончательной теорией», поскольку гравитация в ней подозрительным образом не учитывалась: ее считали слишком сложной для слияния с остальными силами, как мы это увидим.)</p>
    <image l:href="#i_009.png"/>
    <p><emphasis>Это субатомные частицы, содержащиеся в Стандартной модели — наиболее успешной теории элементарных частиц. Она построена на кварках, из которых состоят протоны и нейтроны, лептонах, таких, как электрон и нейтрино, и многих других частицах. Обратите внимание, что результатом модели являются три одинаковые копии субатомных частиц. Поскольку Стандартная модель не может объяснить гравитацию (и кажется такой нелепой), физики-теоретики считают, что эта теория не может быть окончательной.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <p>Программа объединения, в свою очередь, ввела в космологию новую парадигму: Идея была очень простой и изящной: в момент Большого Взрыва все четыре основные силы объединились в единую связанную силу, загадочную «сверхсилу». Четыре силы были равны друг другу по значимости и являлись частью единого связного целого. Однако, когда Вселенная начала стремительно расширяться и остывать, изначальная «сверхсипа» начала «расщепляться» и от нее одна за другой начали «отпадать» различные силы.</p>
    <p>Согласно этой теории, остывание Вселенной после Большого Взрыва аналогично замерзанию воды. Когда вода находится в жидком состоянии, она вполне однородна и поверхность ее гладкая. Однако при замерзании внутри ее объема образуются миллионы крошечных ледяных кристалликов. Когда жидкая вода замерзает, ее изначальная однородность нарушена, поскольку лед содержит трещины, пузырьки и кристаллы.</p>
    <p>Другими словами, сегодня мы видим, что Вселенная ужасно повреждена. Она совсем неоднородна и несимметрична, она состоит из неровных горных цепей, вулканов, ураганов, каменистых астероидов и взрыпающихся звезд; при этом отсутствует всякое единство, — более того, мы видим, что четыре основные силы никак не связаны друг с другом. Но причина того, что Вселенная так искорежена, — это то, что она уже старая и холодная.</p>
    <p>Хотя Вселенная возникла в состоянии совершенного единства, до сегодняшнего дня она прошла много «фазовых переходов», или изменений состояния, при которых вселенские силы одна за другой освобождались от взаимодействия с остальными по мере остывания Вселенной. Физикам предстоит заглянуть в прошлое, воссоздать этапы изначального формирования Вселенной (в состоянии совершенного единства), которые привели к тому повреждению Вселенной, которое мы видим на сегодняшний день.</p>
    <p>Таким образом, чтобы получить ключ к разгадке, необходимо точно понять, как произошли эти «фазовые переходы» с момента создания Вселенной, которые ученые называют «спонтанными нарушениями». Будь то таяние льда, кипение воды, образование дождевых облаков или охлаждение после Большого Взрыва, фазовые переходы могут соединять два совершенно разных состояния вещества. (Чтобы показать, насколько мощными могут быть эти фазовые переходы, художник Боб Миллер загадал загадку: «Как можно подвесить 200 ООО кг воды в воздухе без всякой опоры? Ответ: образовать облако.)</p>
    <subtitle><strong>Ложный вакуум</strong></subtitle>
    <p>Процесс, когда одна сила отделяется от остальных, можно сравнить с прорывом плотины. Реки текут по склонам, потому что вода течет в направлении уменьшения энергии, то есть в сторону уровня моря. Наименьшим энергетическим состоянием является вакуум. Однако существует и необычный, ложный вакуум. Например, если мы соорудим плотину на реке, то будет казаться, что она находится в стабильном состоянии, в то время как в действительности она находится под огромным давлением. Если в плотине появится малейшая трещина, давление может разнести плотину, освободить поток энергии из ложного вакуума (перегороженная плотиной река) и вызвать катастрофический разлив ее в направлении истинного вакуума (уровень моря). Могут быть затоплены целые населенные пункты, если вдруг произойдет спонтанное разрушение плотины и внезапный переход от ложного вакуума к истинному.</p>
    <p>Подобным образом, по теории Великого Объединения, Вселенная изначально возникла в состоянии ложного вакуума, где три силы были объединены в единое целое. Однако целостность эта была нестабильной, она спонтанно разрушилась, и произошел переход из ложного вакуума, где были объединены три силы, к истинному вакууму, где эти силы распались.</p>
    <p>Все это было известно еще до того, как Гут начал анализировать теорию Великого Объединения. Но Гут заметил еще кое-что, что просмотрели другие. В состоянии ложного вакуума Вселенная расширяется экспоненциально, в точности так, как предсказывал де Ситтер в 1917 году. Энергия ложного вакуума является космологической константой, которая заставляет Вселенную расширяться с невероятной скоростью. Гут задался судьбоносным вопросом: может ли это экспоненциальное расширение де Ситтера разрешить некоторые космологические проблемы?</p>
    <subtitle><strong>Проблема монополя</strong></subtitle>
    <p>Одним из прогнозов теорий Великого Объединения было образование в начале времен множества монополей. Монополь — единичный магнитный полюс, северный или южный. В природе монополей не бывает: полюса встречаются только в паре. Если взять молоток и разбить им магнит пополам, то не получится двух монополей; вместо этого у вас окажется два меньших магнита с парой полюсов, северным и южным соответственно.</p>
    <p>Проблемой, однако, стало то, что ученые, веками экспериментируя, не обнаружили убедительных доказательств существования монополя. Алан Гут был озадачен тем фактом, что теории Великого Объединения предсказывали существование большого количества монополей, хотя никто никогда их не видел. «Подобно единорогу, монополь и до сих пор продолжает пленять человеческий разум, несмотря на отсутствие убедительных доказательств его существования», — заметил Гут.</p>
    <p>И тут внезапно ему в голову пришла идея. В мгновение ока все кусочки головоломного пазла встали на свои места. Он понял, что если Вселенная зародилась в состоянии «ложного вакуума», то она могла расширяться экспоненциально, как и предполагал де Ситтер несколько десятков лет тому назад. В этом состоянии ложного вакуума Вселенная могла внезапно инфляционно расшириться до невероятной степени. Если ученые до сих пор и не встречали монополя, то дело обстоит так лишь потому, что монополи были разбросаны по всей Вселенной, которая имела гораздо большие размеры, чем можно было предположить.</p>
    <p>Для Гута это осознание стало источником радости и удивления. Такое простое решение могло бы в момент объяснить проблему монополя. Но Гут понимал, что последствия этого решения для космологии будут гораздо более существенными, чем он сам усматривал в своей идее.</p>
    <subtitle><strong>Проблема плоскостности Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Алан Гут увидел, что его теория разрешает еще одну проблему, проблему плоскостности Вселенной, которую мы упоминали ранее. Стандартная картина Большого Взрыва не могла объяснить, почему Вселенная такая плоская. В 1970-е годы считалось, что плотность вещества во Вселенной, называемая to, равнялась приблизительно ОД. Тот факт, что значение было относительно близко к критической плотности 1,0 через столько миллиардов лет после Большого Взрыва, очень беспокоил ученых. По мере того как Вселенная расширялась, со должна была бы со временем измениться. Ее же значение было неуютно близко к значению 1,0, которое описывает полностью плоский космос.</p>
    <p>Уравнения Эйнштейна для любого разумного значения со в начале времен показывают, что в наши дни со должна равняться почти нулю. Потребовалось бы чудо, чтобы со находилась так близко к значению 1 через столько миллиардов лет, прошедших после Большого Взрыва. Это то, что в космологии называют проблемой точной настройки. Бог, или Творец, должен был «выбрать» значение со с фантастической точностью, чтобы в наши дни она равнялась 0,1. Если в наши дни значение со находится в диапазоне от 0,1 до 10, то это подразумевает, что через одну секунду после Большого Взрыва ее значение равнялось 1,00000000000000. Иными словами, в начале времен значение со должно было быть «выбрано» равным единице с точностью до одной стотриллионной, что с трудом укладывается в голове.</p>
    <p>Представьте, что вы стараетесь поставить карандаш на острие. Сколько бы вы ни искали баланс, карандаш все равно падает. По сути, необходима потрясающая точность настройки — сбалансировать карандаш таким образом, чтобы он не упал. А теперь попробуйте сбалансировать карандаш так, чтобы он простоял на острие грифеля не несколько секунд, а несколько лет! Вот также невероятна и точная настройка, необходимая для того, чтобы сегодня со равнялась 0,1. Малейшая ошибка в настройке стала бы причиной нынешнего значения со, намного отличного от единицы. Так почему же плотность столь близка к Первому дню Творения, если, <strong>Тю </strong>справедливости, ее значение должно бы уйти астрономически далеко?</p>
    <p>Для Гута ответ был очевиден. Вселенная просто-напросто расширилась до такой степени, что стала казаться плоской. Подобно человеку, считающему, что Земля плоская, потому что он не видит горизонта, астрономы заключили, что значение со находится в области 1, потому что инфляция сделала Вселенную плоской.</p>
    <subtitle><strong>Проблема горизонта</strong></subtitle>
    <p>Инфляция не только объясняла факты, свидетельствующие о том, что Вселенная плоская, — она также решила проблему горизонта. Эта проблема основана на простом понимании того, что ночное небо кажется относительно однородным, в какую бы точку вы ни смотрели. Если вы повернете голову на 180°, то увидите, что Вселенная однородна, хотя только что видели сегменты Вселенной, разделенные десятками миллиардов световых лет. Мощнейшие телескопы не могут обнаружить каких-либо заметных отклонений в этой однородности. Наши космические спутники показали, что космическое фоновое микроволновое излучение также распределено чрезвычайно однородно. В какую бы точку космоса мы ни проникли, температура фонового излучения меняется не более чем на одну тысячную градуса.</p>
    <p>Но в этом-то и проблема, поскольку скорость света является конечным скоростным пределом во Вселенной. За время жизни Вселенной свет или информация никоим образом не могли пройти расстояние от одной части ночного неба к другой. Если взять, скажем, микроволновое излучение, видимое в одном направлении, то оно путешествовало более 13 млрд лет с момента Большого Взрыва. Но если мы повернем голову на 180°, то увидим такое же микроволновое излучение, которое тоже пропутешествовало более 13 млрд лет. Поскольку эти излучения имеют одну и ту же температуру, это означает, что они находились в термальном контакте еще в начале времен. Но различные точки в ночном небе, разделенные расстоянием в 26 миллиардов световых лет, с момента Большого Взрыва никоим образом не могли обменяться информацией.</p>
    <p>Ситуация выглядит еще хуже, если взглянуть на небо через 380000 лет после Большого Взрыва, когда впервые образовалось микроволновое фоновое излучение. Если мы взглянем на противоположные точки небесной сферы (не простым глазом, естественно), то увидим, что излучение почти однородно. Но, согласно расчетам в рамках теории Большого Взрыва, между этими противоположными точками лежит расстояние в 90 миллионов световых лет (из-за космического расширения после взрыва). Но свет никак не мог пройти 90 миллионов световых лет за 380 000 лет. Информация должна была бы двигаться со скоростью, намного превышающей скорость света, а это невозможно.</p>
    <p>По справедливости, Вселенная должна бы казаться довольно комковатой, при этом одна ее часть находилась бы слишком далеко от другой, чтобы они могли контактировать между собой. Как может Вселенная казаться настолько однородной, когда у света просто-напросто не было достаточно времени, чтобы перенести и распространить информацию из одной части Вселенной в другую? (Принстонский физик Роберт Дик назвал эту проблему «проблемой горизонта», поскольку горизонт — самая отдаленная точка, которую мы можем видеть, самая отдаленная точка, до которой может распространяться свет.)</p>
    <p>Однако Гут понял, что инфляция дает ключ к разрешению и этой проблемы. Он сделал следующий вывод: наша Вселенная, видимо, была крошечным язычком изначального огненного облака. Температура и плотность этого язычка были однородны. Но инфляция внезапно расширила этот язычок однородного вещества в 10<sup>50 </sup>раз, со скоростью, намного превышающей скорость света, а потому видимая сегодня Вселенная кажется столь однородной. Так что ночное небо и микроволновое излучение кажутся столь однородными из-за того, что видимая Вселенная была когда-то крошечным, но однородным язычком изначального облака пламени, который внезапно расширился, образовав Вселенную.</p>
    <subtitle><strong>Реакция на инфляцию</strong></subtitle>
    <p>Хотя Гут был уверен в том, что инфляционная теория верна, он несколько нервничал, когда начал читать первые публичные лекции. Когда в 1980 году он представил свою теорию, то признался: «Я все еще беспокоился о том, что некоторые заключения в теории могли быть неверны. И побаивался, что покажусь незрелым космологом». Но его теория была столь изящна и мощна, что физики всего мира незамедлительно уяснили всю ее важность. Нобелевский лауреат Марри Гелл-Манн воскликнул: «Вы решили важнейшую проблему космологии!» Другой нобелевский лауреат Шелдон Глэшоу по секрету сообщил Гуту, что Стивен Вайнберг был «взбешен», когда услышал об «инфляции». Гут взволнованно спросил: «У Стива были какие-то возражения по поводу теории?» Глэшоу ответил: «Нет, просто он жалел, что сам до нее не додумался». Ученые задавались вопросом, как они могли упустить такое простое решение. Теорию Гута восторженно приняли физики-теоретики, пораженные ее размахом.</p>
    <p>Новая теория расширила и перспективы Гута на получение работы. Когда-то из-за большой конкуренции на рынке труда он лицом к лицу столкнулся с безработицей. «Я находился в критической ситуации в смысле трудоустройства», — признавался он. Внезапно на него посыпались предложения из лучших университетов, но</p>
    <p>Массачусетский технологический институт, который он выбрал с самого начала, не прислал ему приглашения. Тогда же Гут прочитал записочку-предсказание, запеченную в печенье, которая гласила: «Если вы не слишком застенчивы, то прямо перед вами находится волнующая возможность». Это предсказание придало ему мужества позвонить в Массачусетский технологический институт и осведомиться о возможности получения работы. Он был ошеломлен, когда через несколько дней ему перезвонили из института и предложили должность профессора. В следующем печенье он обнаружил вот такое предсказание: «Не нужно действовать под влиянием момента». Не обратив внимания на совет, он решил принять предложение МТИ. «В конце концов, что может знать китайское печенье?» — спросил он себя.</p>
    <p>Однако возникли серьезные проблемы. Астрономы были не слишком очарованы теорией Гута, поскольку в ней зияла пробоина; она давала неверный прогноз со. Тот факт, что со относительно близка к 1, мог объясняться теорией инфляции. Однако инфляционная теория шла намного дальше и предсказывала, что со (или со плюс л) должна в точности равняться 1, что соответствовало плоской Вселенной. В следующие годы по мере того, как накапливалось все больше экспериментальных данных о расположении темной материи во Вселенной, значение со несколько сдвинулось, поднявшись с 0,1 до 0,3. Но это значение все еще было потенциально опасным для теории инфляции. Хотя в течение следующего десятилетия физики посвятили теории инфляции более трех тысяч работ, для астрономов она оставалась странной. Им казалось, что имеющиеся у них данные исключают возможность инфляции Вселенной.</p>
    <p>Некоторые астрономы жаловались, что физики, занимающиеся теорией частиц, настолько захвачены красотой теории инфляции, что готовы пренебречь экспериментальными фактами. (Астроном Роберт Киршнер из Гарварда писал: «Эта «инфляционная» теория звучит безумно. Тот факт, что ее серьезно воспринимают люди, которые пользуются заслуженным авторитетом, не превращает ее автоматически в правильную». Роджер Пенроуз из Оксфорда назвал теорию инфляции «модой, которую специалисты, занимающиеся физикой высоких энергий, навязали космологам. Даже муравьеды думают, что их детеныши прекрасны».)</p>
    <p>Сам же Гут верил: рано или поздно подтвердится, что Вселенная плоская. Но его и вправду беспокоил тот факт, что в изначальной картине наблюдался маленький, но очень серьезный недостаток, который и до сих пор не до конца объяснен. Теория инфляции идеально подходила для решения глубоких космологических проблем. Проблема заключалась в том, что Гут не знал, как «выключить» инфляцию.</p>
    <p>Представьте, что вы поставили на огонь чайник и температура воды в нем подходит к точке кипения. Как раз перед тем, как закипеть, она мгновенно переходит в состояние высокой энергии. Она стремится закипеть, но не может, потому что для образования пузырьков ей требуется какая-то неравномерность, инородное тело. Но когда пузырек образуется, он быстро переходит в состояние низкой энергии чистого вакуума, и чайник наполняется пузырьками. В конце концов пузырьки становятся такими большими, что сливаются, пока чайник не наполняется однородным паром. Когда все пузырьки сливаются, фаза перехода воды в пар завершена.</p>
    <p>В изначальной картине Гута каждый пузырек представлял из себя частичку нашей Вселенной, расширяющейся из вакуума. Но когда Гут провел расчеты, он обнаружил, что пузырьки не сливаются должным образом, тем самым оставляя Вселенную невероятно комковатой. Иными словами, по его теории оставался полный чайник пузырьков пара, которые никогда не сольются вместе, чтобы образовать полный чайник однородного пара. Чайник кипящей воды Гута, казалось, никогда не превратится во Вселенную сегодняшнего дня.</p>
    <p>В1981 году Андрей Линде из Института П. Н. Лебедева в России, а также Пол Дж. Штайнхардт и Андреас Альбрехт из Пенсильванского университета нашли способ разрешить эту загадку, поняв, что если одиночный пузырекложного вакуума будет расширяться достаточно долго, то в конце концов он заполнит весь «чайник» и создаст однородную Вселенную. Иными словами, наш мир может быть побочным продуктом одиночного пузырька, который расширился и заполнил Вселенную. Тогда не понадобилось бы большое количество пузырьков, которые должны слиться и заполнить чайник однородным паром. Достаточно было бы одиночного пузырька, при условии, что он расширялся бы достаточно долго.</p>
    <p>Вернемся к аналогии с плотиной и ложным вакуумом. Чем шире плотина, тем больше времени понадобится воде, чтобы ее прорвать. Если стена плотины достаточно толстая, то время, нужное воде, чтобы пройти сквозь плотину, может быть произвольно долгим. Если Вселенная может расшириться в 10<sup>50</sup> раз, то у одиночного пузырька достаточно времени решить проблемы горизонта, плоскостной Вселенной и монополя. Иными словами, если процесс туннелиро-вания достаточно замедлен, то Вселенная расширяется достаточно долго, чтобы стать плоской и чтобы по ней распространились моно-поли. Но это все же не решает вопрос: какой механизм может продлить инфляцию такого большого масштаба?</p>
    <p>В конце концов, эта трудная проблема стала известна как «проблема мягкого выхода», то есть как расширять Вселенную достаточно долго, чтобы один-единственный пузырек смог образовать целиком всю Вселенную. За несколько лет было предложено по крайней мере 50 различных способов решения «проблемы мягкого выхода». (Это обманчиво простая задача. Я сам пытался найти несколько решений. Было относительно легко создать расширение умеренных масштабов в ранней Вселенной. Но чрезвычайно трудно заставить Вселенную расшириться в 10<sup>50</sup> раз. Конечно, можно просто вписать цифру 10<sup>50</sup>, но это будет искусственно и натянуто.) Иными словами, общепринятым было мнение, что процесс инфляции решает проблему монополя, горизонта и плоскостности Вселенной, но никто точно не знал, что вызвало инфляцию и что ее остановило.</p>
    <subtitle><strong>Хаотическое расширение и параллельные вселенные</strong></subtitle>
    <p>Физика Андрея Линде нисколько не беспокоил тот факт, что никто не торопился с решением проблемы мягкого выхода. Линде признавался: «У меня было такое чувство, что Бог просто не мог не воспользоваться такой возможностью упростить свою работу».</p>
    <p>В конце концов Линде предложил новый вариант теории инфляции, который, казалось, не содержал некоторых недостатков предыдущих версий. Он представлял Вселенную, в которой в различных временных и пространственных отрезках происходят спонтанные нарушения. В каждой точке, где происходит нарушение, возникает, Вселенная, которая расширяется. Большую часть времени расширение незначительно. Но поскольку процесс беспорядочен, в конце концов возникает пузырек, расширение которого длится достаточно долго для того, чтобы создать нашу Вселенную. Из этого логически вытекает, что расширение является длительным и вечным, большие взрывы случаются постоянно, одни вселенные отпочковываются от других вселенных. Согласно этому сценарию, вселенные могут «распускаться бутонами» других вселенных, создавая тем самым «Мультивселенную».</p>
    <p>Согласно этой теории, спонтанное нарушение может произойти где угодно в нашей Вселенной, став причиной того, что от нашей Вселенной отпочкуется еще одна. Это также означает, что и наша Вселенная могла отпочковаться от другой вселенной. Согласно хаотической инфляционной модели, Мультивселенная вечна, даже если не вечны отдельные вселенные. В некоторых вселенных значение ш может$7</p>
    <p>Оглядываясь назад, можно сказать, что сама идея существования параллельных вселенных буквально навязана нам. Инфляционная теория представляет собой синтез традиционной космологии с достижениями в области физики элементарных частиц. Будучи квантовой теорией, физика частиц утверждает, что существует ограниченная вероятность происхождения маловероятных событий, таких, как создание параллельных вселенных. Таким образом, как только мы признаем возможность создания одной Вселенной, мы тем самым откроем двери возможности создания бесконечного множества параллельных вселенных. К примеру, вспомните о том, как квантовая теория описывает электрон. Вследствие нестабильности электрон не существует ни в одной отдельно взятой точке, а существует во всех возможных точках вокруг ядра. Это электронное «облако», окружающее ядро, представляет электрон, находящийся во многих положениях одновременно. Это основа всей химии, позволяющая электронам связывать молекулы между собой. Наши молекулы не растворяются, потому что вокруг них танцуют электроны, удерживая их в целостности. Подобным образом и наша Вселенная была когда-то меньше электрона. Применяя квантовую теорию ко Вселенной, мы вынуждены признать, что Вселенная существует одновременно во многих состояниях. Иными словами, допустив применение квантовых флуктуации ко Вселенной, мы почти вынуждены признать возможность существования параллельных Вселенных. Похоже, выбор у нас невелик.</p>
    <subtitle><strong>Вселенная из ничего</strong></subtitle>
    <p>Можно, конечно, возражать против понятия Мультивселенной, потому что кажется, что ее существование нарушает известные нам законы, такие, как законы сохранения вещества и энергии. Однако все энергетическое/материальное содержимое. В селенной может в действительности оказаться очень'малым. Материальное содержимое Вселенной, включая звезды, планеты и галактики, огромно и имеет величину положительную. Однако энергия, скрытая в гравитации, может быть отрицательной. Если добавить положительную энергию вещества к отрицательной энергии гравитации, то сумма может оказаться близкой к нулю! В каком-то смысле такие вселенные свободны. Они могут выпрыгнуть из вакуума практически без всяких усилий. (Если Вселенная является вселенной закрытого типа, то все энергетическое содержимое Вселенной должно быть в точности равно нулю.)</p>
    <p>(Чтобы ухватить суть, представьте осла, падающего в глубокую яму, выкопанную в земле. Чтобы вытащить его оттуда, мы должны добавить ему энергии. Когда его вытащат и он снова будет стоять на земле, его энергия будет считаться нулевой. Таким образом, нам необходимо добавить энергии ослу, чтобы привести его в состояние нулевой энергии. Получается, что, пока он был в яме, у него была отрицательная энергия. Подобным образом, для того, чтобы вытащить планету из Солнечной системы, необходимо приложить энергию. Как только планета окажется в открытом космосе, она будет обладать нулевой энергией. Поскольку нам необходимо добавить энергии для того, чтобы извлечь планету из Солнечной системы и достичь состояния нулевой энергии, то, находясь внутри Солнечной системы, планета обладает отрицательной гравитационной энергией.)</p>
    <p>По сути, для того, чтобы создать Вселенную, похожую на нашу, может потребоваться до смешного малое количество вещества — возможно, всего лишь 1 унция (28,3495 г). Как любит повторять Гут, «Вселенная может быть бесплатным завтраком». Эта идея была впервые предложена физиком Эдвардом Трайоном из Хантер-кол-леджа Нью-Йоркского университета, в работе, опубликованной журналом «Нэйчер» (Nature) в 1973 году. Он предположил, что Вселенная — это нечто, «что происходит время от времени» вследствие квантовых флуктуации в вакууме. (Хотя общее количество вещества, необходимого для создания Вселенной, может быть близким к нулю, вещество может быть сжато до невероятной плотности, как мы увидим в главе 12.)</p>
    <p>Подобно мифу о Пань-гу, это является примером космологии creatio ex nihilo. Хотя теория о Вселенной-из-ничего не может быть доказана традиционными методами, она все же помогает ответить на практические вопросы о существовании Вселенной. К примеру, вращается ли Вселенная вокруг своей оси? Все, что мы видим вокруг, вращается — от волчков, ураганов, планет и галактик до квазаров. Кажется, это универсальная характеристика вещества во Вселенной. Но сама Вселенная не вращается. Когда мы смотрим на галактики в небесах, их общее вращение сводится к нулю. (Это довольно удачно, потому что, как мы увидим в главе 5, если бы Вселенная действительно вращалась, то путешествие во времени стало бы делом обычным и запись истории была бы невозможной.) Причиной, по которой наша Вселенная не вращается, может быть то, что она возникла из ничего. Поскольку вакуум не вращается, мы не ждем, что в нашей Вселенной возникнет какое-нибудь суммарное вращение. По сути, все вселенные-пузырьки в Мультивселенной могут иметь нулевое вращение.</p>
    <p>Почему положительный и отрицательный электрические заряды сбалансированы? Обычно, рассуждая о космических силах, управляющих Вселенной, мы больше думаем о гравитации, нежели о силе этого электромагнитного взаимодействия, хотя сила гравитации бесконечно меньше силы электромагнитного взаимодействия. Причиной является совершенный баланс между положительным и отрицательным зарядами. В результате общий заряд Вселенной, видимо, нулевой, и кажется, что во Вселенной преобладает гравитация.</p>
    <p>Хотя мы принимаем это как должное, явление нейтрализации положительных и отрицательных зарядов довольно любопытно и было экспериментально проверено с точностью до 10~<sup>21</sup>. (Конечно, существует местный дисбаланс зарядов, а потому мы периодически имеем дело с молниями. Но общее количество зарядов, даже для гроз, сводится к нулю.) Если бы разница между положительными и отрицательными зарядами в вашем теле составляла хотя бы 0,00001 <emphasis>%, </emphasis>то вас мгновенно разорвало бы в клочья, а электрическая сила выкинула бы части вашего тела в открытый космос.</p>
    <p>Ответом на эти загадки, в течение долгого времени терзавшие ученых, может служить то, что Вселенная произошла из ничего. Поскольку у вакуума общее вращение и заряд равны нулю, то у любой дочерней Вселенной, выпрыгнувшей из ничего, вращение и заряд также должны быть нулевыми.</p>
    <p>Существует одно бесспорное исключение из этого правила. Этим исключением является тот факт, что Вселенная состоит по большей части из вещества, а не из антивещества. Поскольку вещество и антивещество противоположны (при этом антивещество имеет в точности противоположный веществу заряд), мы могли бы предположить, что при Большом Взрыве возникло равное количество вещества и антивещества. Однако проблема в том, что при контакте вещество и антивещество уничтожат друг друга во взрыве гамма-лучей. Таким образом, мы вообще не должны были бы существовать. Вселенная была бы беспорядочным скоплением гамма-лучей, а не изобиловала бы обычным веществом. Если бы Большой Взрыв был полностью симметричен (или произошел из ничего), то нам следовало бы ожидать образования одинакового количества вещества и антивещества. Так почему же мы все-таки существуем? Решение, предложенное русским физиком Андреем Сахаровым, состоит в том, что Большой Взрыв вовсе не был абсолютно симметричным. Крошечное количество симметрии между веществом и антивеществом было нарушено в момент создания, а потому вещество стало доминировать над антивеществом и это сделало возможным существование Вселенной, которую мы видим вокруг себя. (Симметрия, нарушенная в момент Большого Взрыва, называется СР-симметрией (CP-symmetry), это симметрия равенства противоположных зарядов и равенства частиц вещества и антивещества.) Если Вселенная произошла из «ничего», то, возможно, «ничто» не было совсем пустым, но содержало в себе небольшое количество нарушения симметрии, что объясняет небольшое преобладание вещества над антивеществом в наши дни. Происхождение этого нарушения симметрии и до сих пор неизвестно.</p>
    <subtitle><strong>Как могли бы выглядеть другие вселенные?</strong></subtitle>
    <p>Идея Мультивселенной весьма привлекательна, потому что все, что нам нужно сделать, — это предположить, что спонтанное нарушение происходит беспорядочно. Не нужно делать никаких других предположений. Каждый раз, как какая-либо вселенная выбрасывает бутон другой вселенной, физические постоянные уходят от первоначальных, создавая новые законы физики. Если это действительно так, то в каждой новой вселенной может возникнуть совершенно новая реальность. Но тут возникает потрясающий вопрос: как выглядят эти другие вселенные? Ключом к пониманию физики параллельных вселенных является знание того, как эти вселенные созданы, то есть точное понимание того, как происходит спонтанное нарушение.</p>
    <p>Когда происходит спонтанное нарушение и возникает вселенная, это также нарушает симметрию первоначальной теории. Для физика красота — это симметрия и простота. Если теория совершенна, то это означает, что в ней заложена абсолютная симметрия, которая может объяснить множество данных наиболее сжатым и экономичным путем. Точнее, уравнение считается совершенным, если оно остается неизменным, когда мы меняем его члены местами. Залогом обнаружения скрытой в природе симметрии оказывается то, что явления, кажущиеся различными, по сути своей есть проявлениями одного и того же, связаны между собой симметрией. Например, мы можем показать, что электричество и магнетизм в действительности разные аспекты одного и того же явления, поскольку существует симметрия, которая может сделать их взаимозаменяемыми в рамках уравнений Максвелла. Подобным образом Эйнштейн доказал, что теория относительности может превращать пространство во время и наоборот, поскольку они являются частью целого, материи времени-пространства.</p>
    <p>Представьте снежинку, в которой мы видим совершенную шестикратную симметрию, источник бесконечного восхищения. Суть красоты снежинки состоит в том, что она не изменяется при повороте снежинки на 60 градусов. Это также означает, что любое уравнение, которое мы составим для описания снежинки, должно отражать тот факт, что она остается неизменной при повороте на количество градусов, кратное 60. Математически мы говорим, что снежинка обладает симметрией С<sub>б</sub>.</p>
    <p>В симметрии закодирована красота природы. Но в действительности сегодня симметрии нарушены. Четыре фундаментальных взаимодействия Вселенной совсем не похожи друг на друга. По сути, Вселенная полна неравномерностей и дефектов; нас окружают обломки и осколки первоначальной фундаментальной симметрии, вдребезги расколотые Большим Взрывом. Таким образом, ключом к пониманию возможных параллельных Вселенных служит понимание «нарушения симметрии» — то есть того, как эти симметрии могли нарушиться после Большого Взрыва. Как сказал Дэвид Гросс: «Секрет природы — симметрия, но значительная часть мировой структуры является следствием нарушения симметрии».</p>
    <p>Представьте, что красивое зеркало разбивается на тысячи осколков. Первоначальное зеркало обладало совершенной симметрией. Но когда оно разбилось, первоначальная симметрия оказалась утрачена. Определив, как именно нарушена симметрия, можно понять, как разбилось зеркало.</p>
    <subtitle><strong>Нарушение симметрии</strong></subtitle>
    <p>Чтобы понять этот факт, задумайтесь о развитии эмбриона. На ранних стадиях, то есть через несколько дней после зачатия, эмбрион — это совершенная сфера, состоящая из клеток. Каждая клетка ничем не отличается от остальных. Сфера выглядит одинаково, с какой бы стороны мы на нее ни взглянули. Физики утверждают, что в этом случае эмбрион обладает симметрией 0(3), то есть остается неизменным, по какой бы оси вращения вы его ни поворачивали.</p>
    <p>Хотя эмбрион прекрасен и изящен, он довольно бесполезен. Представляя собой совершенную сферу, он не может выполнять какую-либо полезную функцию или взаимодействовать с окружающей средой. Однако со временем эмбрион нарушает эту симметрию: у него развивается крошечная головка и тело, и он становится похожим на кеглю. Хотя изначальная сферическая симметрия нарушена, эмбриону все же присуща остаточная симметрия — он остается неизменным при вращении его вокруг собственной оси. Таким образом, он обладает цилиндрической симметрией. Математически это означает, что первоначальная симметрия 0(3) сферы свелась к симметрии 0(2) цилиндра.</p>
    <p>Однако нарушение симметрии О (3) могло бы происходить иначе. Например, у морской звезды нет ни цилиндрической, ни двусторонней симметрии; вместо этого при нарушении сферической симметрии у нее появляется симметрия С<sub>5</sub> (которая остается неизменной при повороте на 72 градуса), что придает ей форму пятиугольной звезды. То есть, то, каким образом нарушается симметрия 0(3), определяет форму организма при рождении.</p>
    <p>Ученые считают, что Вселенная подобным образом зародилась в состоянии идеальной симметрии, где все взаимодействия были объединены в целое. Вселенная была совершенной, симметричной, но довольно бесполезной. Та жизнь, которая нам известна, не могла бы существовать в этом идеальном состоянии. Чтобы появилась жизнь, при остывании Вселенной ее симметрия должна была нарушиться.</p>
    <subtitle><strong>Симметрия и Стандартная модель</strong></subtitle>
    <p>Подобным же образом для того, чтобы понять, как выглядят параллельные Вселенные, мы для начала должны понять симметрию сильного, слабого и электромагнитного взаимодействия. Например, сильное взаимодействие основано на трех кварках, которые ученые метят, символически приписывая им «цвета» (например, красный, белый и синий). Мы хотим, чтобы уравнения оставались неизменными, если поменяем местами эти три цветных кварка. Мы говорим, что уравнения обладают симметрией SU(3), то есть они останутся неизменными, если мы перемешаем эти три кварка. Ученые считают, что теория, обладающая симметрией SU(3), представляет наиболее точное описание сильных взаимодействий (называемое «квантовой хромодинамикой»). Если бы у нас был гигантский суперкомпьютер, то только по массам кварков и силе их взаимодействия мы, теоретически, могли бы вычислить все свойства протона и нейтрона и все характеристики ядерной физики.</p>
    <p>Пусть у нас есть два лептона — электрон и нейтрино. Если мы поменяем их местами в уравнении, то у нас будет симметрия SU(2). Мы можем добавить свет, группа симметрии которого U(1). (Эта группа симметрии меняет местами между собой различные составляющие, или поляризации света.) Таким образом, группой симметрии слабого и электромагнитного взаимодействия является SU(2)xU(1).</p>
    <p>Если мы просто «склеим» эти три теории, то получим (и это неудивительно) симметрию SU(3)xSU(2)xU(l), — иными словами, симметрию, которая отдельно «склеивает» три кварка между собой и отдельно два лептона между собой (но не смешивает кварки и леп-тоны). В результате получили теорию Стандартной модели — возможно, одной из наиболее успешных теорий в истории человечества. Как утверждает Гордон Кейн из Мичиганского университета: «Все, что происходит внашем мире (кроме воздействия гравитации), проистекает из взаимодействия частиц согласно Стандартной модели». Некоторые из ее положений были экспериментально проверены в лабораторных условиях и оправдались с точностью до одной стомиллионной. (Вообще, физики, которые собрали вместе составляющие Стандартной модели, получили 20 Нобелевских премий.)</p>
    <p>В конце концов, можно было бы построить теорию, объединяющую сильное, слабое и электромагнитное взаимодействие в единую симметрию. Простейшая из теорий Великого Объединения, которая способна на это, меняет местами все пять частиц (три кварка и два лептона) одновременно. В отличие от симметрии Стандартной модели, симметрия Великого Объединения может перемешивать кварки и лептоны (что означает, что протоны могут распадаться и превращаться в электроны). Иными словами, в теории Великого Объединения используется симметрия SU(5) (которая перетасовывает все пять частиц — три кварка и два лептона — между собой). За многие годы было проанализировано много других групп симметрии, но SU(5), видимо, является минимальной группой, которая вписывается в расчетные данные.</p>
    <p>Когда происходит спонтанное нарушение, первоначальная симметрия ТВО может разрушиться несколькими путями. В одном случае симметрия ТВО разрушается до SU(3.)xSU(2)xU(1), где есть ровно 19 параметров, которые нам необходимы для описания свойств Вселенной. Это описывает свойства известной Вселенной. Однако в действительности есть много различных вариантов разрушения симметрии ТВО. В других вселенных наверняка будет наблюдаться совершенно иная остаточная симметрия. Минимальным различием будут отличные от наших значений 19 параметров. Иными словами, действие различных сил будет различаться в разных вселенных, ведя к огромным изменениям в структуре Вселенной. К примеру, ослабив силу ядерного взаимодействия, можно предотвратить образование звезд, что погрузит Вселенную в вечную тьму и сделает невозможной существование в ней. Если силу ядерного взаимодействия увеличить, то звезды могут израсходовать свое ядерное топливо слишком быстро, чтобы успела зародиться какая-либо жизнь.</p>
    <p>Группа симметрии может измениться таким образом, что это станет причиной образования совершенно иной вселенной. В некоторых из таких вселенных протон может оказаться неустойчивым и быстро распасться на позитроны. В таких вселенных невозможна известная нам жизнь, они быстро распадутся в безжизненное облако электронов и нейтрино. В других вселенных распад симметрии ТВО может пойти иным путем — будет больше устойчивых частиц, таких, как протоны. В такой вселенной могло бы существовать огромное разнообразие новых неизвестных химических элементов. Формы жизни в таких вселенных были бы более сложными, чем в нашей, так как там соединения, подобные ДНК, создавались бы из большего количества элементов.</p>
    <p>Мы можем также разбить изначальную симметрию ТВО таким образом, что в результате получим несколько симметрии U(l). Это определит существование нескольких форм света, а не одной. Подобная Вселенная действительно была бы удивительной — существа, обитающие в ней, могли бы «видеть», пользуясь не одной, а несколькими силами. В такой Вселенной глаза любого живого существа были бы снабжены большим количеством разнообразных рецепторов для улавливания различных видов излучения, подобных световому.</p>
    <p>Неудивительно, что существуют сотни, а возможно, бесчисленное множество возможностей разбить эти симметрии на составляющие. В свою очередь, каждое из возможных решений может соответствовать совершенно иной вселенной.</p>
    <subtitle><strong>Проверяемые прогнозы</strong></subtitle>
    <p>К несчастью, проверка теории Мультивселенной, предполагающей существование многочисленных вселенных с различным набором физических законов в каждой из них, в настоящее время не является возможной. Для того, чтобы добраться до параллельных вселенных, необходимо двигаться со скоростью, превышающей скорость света. Но одним из преимуществ инфляционной теории является то, что она делает заключения о природе нашей Вселенной, которые можно проверить.</p>
    <p>Поскольку инфляционная теория — теория квантовая, она основывается на принципе неопределенности Гейзенберга, краеугольном камне квантовой теории. (Принцип неопределенности гласит, что нельзя произвести измерения с бесконечной точностью, например такие, как измерение скорости и местоположения электрона. При этом неважно, насколько чувствительны приборы, — в измерениях все равно будет присутствовать некоторая неопределенность. Если вам точно известна скорость электрона, то не может быть известно его местоположение; если вы точно знаете его местоположение, то вы не можете знать его скорость.) Применительно к изначальному огненному облаку Большого Взрыва это означает, что первоначальный космический взрыв не мог быть бесконечно «ровным». (Если бы он был идеально однородным, то мы бы знали точные траектории субатомных частиц, разлетевшихся в результате Большого Взрыва, что противоречит принципу неопределенности.) Квантовая теория позволяет нам вычислить размер этих волн, или флуктуации, в первоначальном облаке огня. Если мы расширим эти крошечные многочисленные волны, то сможем вычислить минимальное количество волн, которое должны увидеть в фоновом микроволновом излучении через 380 ООО лет после Большого Взрыва. (А если мы расширим эту рябь до настоящего времени, то должны увидеть расположение галактических скоплений. Наша галактика сама появилась в виде одной из этих крошечных флуктуации.)</p>
    <p>Первоначальный поверхностный анализ данных со спутника СОВЕ не обнаружил отклонений или флуктуации в фоновом микроволновом излучении. Это несколько озаботило физиков, поскольку идеально гладкий микроволновый фон противоречил бы не только инфляционной теории, но также и всей квантовой теории, нарушая принцип неопределенности. Это потрясло бы физическую науку до самого основания. Возможно, пришлось бы разрушить весь фундамент квантовой физики XX века.</p>
    <p>К великому облегчению ученых, доскональное изучение обработанных на компьютере данных со спутника СОВЕ обнаружило размытую рябь, при этом колебания температуры не превосходили 10<sup>-5</sup> — минимальный размер отклонения, допускаемый квантовой теорией. Эти бесконечно малые волны ряби вписывались в инфляционную теорию. Гут признался: «Я совершенно очарован космическим фоновым излучением. Сигнал был таким слабым, что его обнаружили лишь в 1965 году, а теперь измеряют флуктуации с точностью до 10"<sup>5</sup>».</p>
    <p>Хотя накапливаемые экспериментальные данные постепенно подтверждали инфляционную теорию, ученым все еще предстояло решить мучительную проблему значения со — объяснить тот факт, что со равнялась 0,3, а не 1,0.</p>
    <subtitle><strong>Сверхновые — возвращение лямбды</strong></subtitle>
    <p>Хотя оказалось, что теория инфляции согласуется с данными, полученными со спутника СОВЕ, все же до 1990-х годов астрономы роптали на то, что она вопиющим образом нарушает экспериментальные данные, касающиеся значения со. Впервые ситуация начала изменяться в девяностых в результате обработки данных, полученных из совершенно неожиданной области. Астрономы пытались пересчитать скорость расширения Вселенной в далеком прошлом. Вместо анализа переменных цефеид (которым в 1920-е годы занимался Хаббл) астрономы начали изучение сверхновых в далеких галактиках на расстоянии миллиардов световых лет в прошлом. В частности, они исследовали тип сверхновых 1а. Сверхновые этого типа — идеальные кандидаты в стандартные свечи.</p>
    <p>Астрономам известно, что все сверхновые этого типа характеризуются приблизительно одинаковой яркостью. (Яркость сверхновых типа 1а изучена настолько хорошо, что могут быть замечены даже небольшие отклонения: чем ярче сверхновая, тем медленнее убывает ее яркость.) Такие сверхновые Появляются, когда белый карлик в двойной звездной системе медленно вытягивает вещество из своего спутника. Кормясь от сестры-звезды, белый карлик постепенно увеличивает массу, и так до тех пор, пока она не достигает 1,4 солнечной массы, максимально возможной для белого карлика. Превысив этот предел, они коллапсируют и взрываются как сверхновые типа 1а. Эта предельная масса и объясняет тот факт, что все сверхновые типа 1а так однородны в своей яркости — это естественное следствие того, что белые карлики увеличивают массу ровно до 1,4 солнечной массы, а затем коллапсируют под воздействием силы гравитации. (Как показал Субраманьян Чандрасекар в 1935 году, в белом карлике сила гравитации, разрушающая звезду, уравновешивается силой отталкивания электронов, которая называется давлением вырожденных электронов. Если белый карлик превосходит 1,4 солнечной массы<sup>А</sup>, то гравитация преодолевает эту силу и звезда разрушается, а результатом этого разрушения становится сверхновая.) Поскольку взрывы отдаленных сверхновых произошли в молодой Вселенной, то посредством их анализа можно рассчитать скорость расширения Вселенной миллиарды лет назад.</p>
    <p>Две независимые группы астрономов — возглавляемые Солом Перлмуттером «Проект космологии сверхновых» (Supernova Cosmology Project) и Брайаном П. Шмидтом «Группа поисков сверхновых с большим красным смещением» (High-Z Supernova Search Team) — рассчитывали обнаружить, что Вселенная, продолжая расширяться, все же постепенно замедляет скорость расширения. Для нескольких поколений астрономов это было догмой, которой учили во всех курсах космологии, — «изначальное расширение постепенно замедляется».</p>
    <p>После того как каждая из групп изучила около дюжины сверхновых, они обнаружили, что Вселенная расширяется не так быстро, как считалось раньше (то есть красное смещение сверхновых — а следовательно, и их скорость — было меньше априорных ожиданий). При сравнении скорости расширения ранней Вселенной и Вселенной наших дней обе группы астрономов заключили, что в наши дни скорость расширения Вселенной — не меньше, а больше. К своему большому удивлению, обе группы пришли к поразительному выводу: расширение Вселенной ускоряется</p>
    <p>В полное смятение их привело то, что ни одно из значений со не вписывалось в полученные ими данные. Единственным способом, позволяющим согласовать данные и теорию, было возвращение лямбды ().), энергии вакуума, впервые введенной Эйнштейном. Более того, астрономы обнаружили, что <strong>to </strong>была просто задавлена необычайно большой что вызывало ускорение Вселенной по сценарию де Ситтера. Две группы совершенно независимо друг от друга пришли к этому потрясающему выводу, но не торопились публиковать результаты из-за господствующего предубеждения, что значение). равнялось нулю. Как сказал Джордж Джейкоби из обсерватории Китт-Пик: «). всегда была донкихотским понятием, и любого, кто был достаточно не в себе, чтобы сказать, что она не равна нулю, считали спятившим».</p>
    <p>Шмидт вспоминает: «Я все еще качал головой, но мы все проверили… Мне не хотелось говорить об этом людям, потому что нас разорвали бы на части». Однако, когда в 1998 году обе группы опубликовали свои результаты, целую гору представленных ими данных было не так-то легко сбросить со счета. «величайшая ошибка» Эйнштейна, которую в современной космологии практически и не вспоминали, возвращалась через 90 лет забвения!</p>
    <p>Физики были ошеломлены. Эдвард Виттен из Института передовых исследований в Принстоне заявил, что это было «самое необычайное экспериментальное открытие с того момента, как я начал заниматься физикой». Когда значение <strong>со </strong>= 0,3 добавили к значению <strong>Х</strong>=0,7, то сумма оказалась (с учетом погрешности в ходе эксперимента) равной 1,0, то есть результат совпал с тем, который предсказывала теория инфляции. Будто бы части головоломки встали на свои места, и космологи увидели недостающий фрагмент в теории инфляции. Он пришел прямиком из вакуума.</p>
    <p>Этот результат был самым впечатляющим образом подтвержден спутником WMAP, который показал, что энергия, приписываемая или темная материя, составляет 73 % всего вещества и энергии во Вселенной, что отводит ей доминирующее место в космической головоломке.</p>
    <subtitle><strong>Фазы Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Возможно, основным вкладом спутника WMAP в науку стало то, что он дал ученым уверенность в правильности Стандартной модели космологии. Хотя и до сих пор существуют огромные «белые пятна», перед глазами астрофизиков начинают вырисовываться общие контуры Стандартной теории, рождающейся из общего количества полученных данных. Согласно картинке, которую мы сейчас складываем из отдельных элементов, в эволюции Вселенной по мере ее остывания прослеживались отдельные этапы. Переход от одного этапа к другому означает нарушение симметрии и отсечение одного из фундаментальных природных взаимодействий. Ниже представлены те фазы и вехи, которые известны нам на сегодняшний день: 1. До 10"<sup>43</sup> секунды — эпоха Планка.</p>
    <p>Об эпохе Планка точно почти ничего не известно. При энергии Планка (10<sup>19</sup> млрд электронвольт) гравитационное взаимодействие было столь же сильным, как и остальные многочисленные силы. Как следствие, четыре взаимодействия Вселенной были, видимо, объединены в единую «сверхсилу». Возможно, Вселенная существовала в совершенном состоянии «небытия», или пустого пространства с большим количеством измерений. Та загадочная симметрия, которая смешивает все четыре взаимодействия, оставляя уравнения неизменными, — скорее всего, «сверхсимметрия» (см. главу 7). По неизвестным причинам эта загадочная симметрия, объединявшая все четыре взаимодействия, была нарушена, и сформировался крошечный пузырек — эмбрион нашей Вселенной, возникший, возможно, в результате значительной, но случайной флуктуации. Размеры этого пузырька не превышали длины Планка, которая составляет 10"<sup>33</sup> см.</p>
    <p>2. 10" секунды — эпоха ТВО.</p>
    <p>Произошло нарушение симметрии, что стало причиной образования стремительно расширяющегося пузырька. По мере того как пузырек расширялся, четыре фундаментальных взаимодействия стремительно отделились друг от друга. Гравитация первой отделилась от трех остальных взаимодействий, вызвав ударную волну во всей Вселенной. Изначальная симметрия сверхсилы была нарушена и превратилась в симметрию меньшего порядка, которая, возможно, содержала в себе симметрию ТВО SU(5). Оставшиеся сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия были все еще объединены симметрией ТВО. На этом этапе Вселенная расширилась в невероятное количество раз (возможно, в 10<sup>50</sup>), и расширение это было вызвано неизвестными до сих пор причинами; пространство расширялось со скоростью, астрономически большей, чем скорость света. Температура была 10<sup>32</sup> градусов.</p>
    <p>3. 10<sup>-34</sup> секунды — конец инфляции.</p>
    <p>Температура упала до 10<sup>27</sup> градусов, когда сильное взаимодействие отделилось от двух других сил. (Группа симметрии ТВО распалась на SU(3)xSU(2)xU(l).) Инфляционный период завершился, дав Вселенной возможность идти по пути стандартного расширения Фридмана. Вселенная состояла из горячего плазменного «супа» свободных кварков, глюонов и лептонов. Свободные кварки превратились в нынешние протоны и нейтроны. Наша Вселенная была еще довольно маленькой, размером всего лишь с сегодняшнюю Солнечную систему. Вещество и антивещество аннигилировались, но существовал крошечный перевес вещества над антивеществом (1 миллиардная доля), в результате которого возникла вся материя вокруг нас. (Это энергетический диапазон, который, как мы надеемся, будет дублирован в течение нескольких следующих лет ускорителем частиц — Большим адронным коллайдером (the Large Hadron Collider).)</p>
    <p>4. 3 минуты — образование ядер.</p>
    <p>Температуры упали достаточно низко для образования ядер, которые теперь не разрывало сильным жаром. Водород синтезировался в гелий (создав сегодняшнее соотношение: 75 % водорода к 25 % гелия). Образовались ничтожные количества лития, но синтез более тяжелых элементов прекратился, потому что ядра с 5 частицами были слишком неустойчивы. Вселенная была непрозрачной, свет рассеивался свободными электронами. Этот момент отмечает конец первозданного огненного шара.</p>
    <p>5. 380 ООО лет — возникновение атомов.</p>
    <p>Температура упала до 3000 градусов по Кельвину. Атомы формировались электронами, окружающими ядра, которые не разрывало жаром. Фотоны теперь могли свободно передвигаться, не будучи поглощенными. Это и есть то самое излучение, которое было измерено спутниками СОВЕ и WMAP. Вселенная, когда-то непрозрачная и наполненная плазмой, стала прозрачной. Небо вместо белого стало черным.</p>
    <p>6. 1 млрд лет — звезды отвердевают.</p>
    <p>Температура упала до 18 градусов. Начали формироваться квазары, галактики и галактические скопления," в большинстве своем представляющие побочный продукт многочисленных крошечных волн в первоначальном облаке пламени. В звездах начали «печься» легкие элементы, такие, как углерод, кислород и азот. Взрывающиеся звезды извергали в небеса элементы с атомным весом выше железа. Это самая отдаленная эпоха, которую мы можем исследовать с помощью космического телескопа Хаббла.</p>
    <p>7. 6,5 млрд лет — расширение де Ситтера.</p>
    <p>Расширение Фридмана завершается, и Вселенная постепенно ускоряет свое расширение и входит в фазу ускорения, которая называется расширением де Ситтера, вызванным загадочной антигравитационной силой, природа которой не раскрыта и до сегодняшнего дня.</p>
    <p>8. 13,7 млрд лет — сегодня.</p>
    <p>Настоящее. Температура упала до 2,7 градуса. Мы наблюдаем сегодняшнюю Вселенную, состоящую из галактик, звезд и планет. Расширение Вселенной продолжает стремительно ускоряться.</p>
    <subtitle><strong>Будущее</strong></subtitle>
    <p>Хотя сегодня инфляционная теория способна объяснить столько загадок Вселенной, это еще не служит доказательством того, что она верна. (Кроме того, недавно были предложены конкурирующие теории, как мы увидим в главе 7.) Данные, касающиеся сверхновых звезд, предстоит еще проверять и проверять, принимая во внимание такие факторы, как пыль и аномалии, возникающие при образовании сверхновых. «Дымящимся пистолетом» (то есть последней, явной уликой), который окончательно подтвердит или опровергнет инфляционный сценарий, являются «гравитационные волны», возникшие в момент Большого Взрыва. Подобно микроволновому фону, эти гравитационные волны должны по-прежнему отражаться во Вселенной и, по сути, могут быть обнаружены при помощи детекторов гравитационных волн, как мы расскажем в главе 9. Теория инфляции содержит некоторые предположения относительно природы этих гравитационных волн, и детекторы должны обнаружить их.</p>
    <p>Но один из наиболее интригующих прогнозов теории инфляции не может быть проверен прямым путем. Этот прогноз — существование в Мультивселенной «дочерних вселенных», которые живут по несколько иным физическим законам. Чтобы осознать все, что влечет за собой факт возможного существования Мультивселенной, необходимо прежде всего понять, что теория инфляции полностью укладывается в причудливые уравнения Эйнштейна и квантовой теории. Согласно теории Эйнштейна, существование многочисленных вселенных является возможным, а по квантовой теории у нас даже есть средства для передвижения между ними. И в рамках новой М-теории мы можем обрести новую, окончательную теорию, которая поможет раз и навсегда решить вопрос о параллельных вселенных и путешествии во времени.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>ЧАСТЬ II</p>
    <p>Мультивселенная</p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА5</p>
     <p>Порталы в другие измерения и путешествие во времени</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>В недрах каждой коллапсирующей черной дыры могут таиться семена новой расширяющейся Вселенной.</p>
     <p><strong>Карл Саган</strong></p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Черные дыры могут стать проходами в какое угодно время. Если бы нам пришлось прыгнуть в черную дыру, то предполагается, что мы бы появились в другой части Вселенной и в другой временной эпохе… Черные дыры могут быть вратами в Страны Чудес. Но есть ли там Алисы и белые кролики?</p>
     <p><strong>Сэр Мартин Рис</strong></p>
    </epigraph>
    <p>Общая теория относительности подобна троянскому коню.</p>
    <p>Внешне теория великолепна. Сделав несколько простых допущений, можно получить основные характеристики космоса, включая искривление звездного света и сам Большой Взрыв, которые были измерены с поразительной точностью. Даже теорию инфляции можно подогнать к решению, вписав подобранную космологическую константу в уравнения юной Вселенной. Эти решения дают нам убедительнейшую теорию возникновения и смерти Вселенной.</p>
    <p>Однако внутри троянского коня мы находим притаившихся демонов и гоблинов, в том числе черные дыры, белые дыры, пространственно-временные туннели и даже машины времени, которые находятся за пределами здравого смысла. Эти аномалии считаются настолько странными, что даже сам Эйнштейн отрицал возможность их обнаружения в природе. В течение многих лет он напряженно боролся с этими странными решениями. Сегодня мы знаем, что эти аномалии нельзя просто так сбрасывать со счетов. Они — неотъемлемая часть общей теории относительности. И, по сути, могут даже дать шанс на спасение любому разумному созданию, столкнувшемуся с угрозой Большого Охлаждения.</p>
    <p>Но самой странной из этих аномалий, скорее всего, является возможность существования параллельных вселенных и врат, их соединяющих. Если мы вспомним шекспировскую метафору о том, что весь мир — сцена, то тогда можно сказать, что общая теория относительности допускает возможность существования люков на сцене. Но мы видим, что вместо того, чтобы вести в подвальный этаж, люки ведут на параллельные сцены, подобные нашей. Представьте себе сцен› жизни, состоящую из многоярусных сцен, одна поверх другой. На каждой сцене актеры читают свои роли и передвигаются среди декораций, считая, что их сцена — единственная, и не задумываясь о возможности существования других реальностей. Однако если однажды они случайно провалятся в люк, то обнаружат себя на совершенно новой сцене с новыми законами, новыми правилами игры и новым сценарием.</p>
    <p>Но если может существовать бесконечное множество вселенных, то получается, что жизнь возможна в любой из этих вселенных в соответствии с иными физическими законами? Это тот самый вопрос, который Айзек Азимов поставил в своей классическом научно-фантастическом романе «Сами Боги», где создал параллельную вселенную с ядерным взаимодействием, отличным от нашего. Возникают захватывающие возможности, когда отменяются обычные законы физики и вводятся новые.</p>
    <p>История Азимова начинается в 2070 году, когда ученый Фредерик Хэллем обращает внимание на то, что обычный вольфрам-186 странным образом превращается в загадочный плутоний-186, у которого слишком много протонов и который поэтому должен быть неустойчив. Хэллем выдвигает теорию, гласящую, что этот странный плутоний-186 появляется из параллельной Вселенной, где ядерное взаимодействие намного сильнее и поэтому оно преодолевает отталкивание протонов. Поскольку этот странный плутоний-186 выделяет большие количества энергии в виде электронов, его можно использовать для получения дешевой энергии неслыханных объемов. Это позволяет создать знаменитый электронный насос Хэллема, который решает проблему энергетического кризиса на Земле и делает Хэллема богатым человеком. Но за это нужно заплатить свою цену. Если определенное количество чужого плутония-186 будет привнесено в нашу Вселенную, то возрастет сила ядерного взаимодействия в целом. Это означает, что в результате процесса синтеза будет высвобождаться все больше энергии, Солнце станет светить все ярче и в конце концов взорвется, уничтожив при этом Солнечную систему!</p>
    <p>А тем временем обитатели параллельной вселенной строят совсем другие планы. Их вселенная умирает. Ядерное взаимодействие в их вселенной довольно сильно, а это значит, что звездам очень быстро потребуется водород и они скоро погибнут. Инопланетяне организуют обмен: бесполезный плутоний-186 отсылается в нашу Вселенную в обмен на бесценный вольфрам-186, который позволяет создать позитронный насос, спасающий их умирающий мир. Хотя они понимают, что ядерное взаимодействие усилится в нашей Вселенной и из-за этого взорвутся наши звезды, но их это не волнует.</p>
    <p>Кажется, что Земля обречена на катастрофу. Человечество пристрастилось к «энергии Хэллема» и отказывается верить, что Солнце вскоре взорвется. Еще один ученый находит гениальное решение этой головоломки. Он убежден в существовании параллельных вселенных. Он успешно модифицирует мощный ускоритель частиц для создания дыры в пространстве, которая соединит нашу Вселенную со многими другими. Он ищет и наконец находит среди них одну параллельную вселенную, которая совершенно пуста, если не считать «космического яйца», содержащего неограниченные количества энергии, но с более слабым ядерным взаимодействием.</p>
    <p>При помощи перекачивания энергии из этого космического яйца ученому удается создать новый энергетический насос и в то же время ослабить ядерное взаимодействие в нашей собственной Вселенной, что предотвращает надвигающийся взрыв Солнца. Однако и такое решение событий имеет свою цену: в параллельной вселенной сила ядерного взаимодействия возрастет, что приведет к взрыву этой параллельной вселенной. Но ученый рассуждает следующим образом: взрыв лишь даст возможность этому яйцу «вылупиться», что вызовет новый Большой Взрыв. По сути, он понимает, что станет акушером, принимающим роды новой расширяющейся вселенной.</p>
    <p>Научно-фантастический роман Азимова — один из немногих, где используются действующие законы физики для «раскрутки» истории о жадности, интригах и спасении. Азимов был прав, предполагая, что изменение силы взаимодействий в нашей Вселенной имело бы катастрофические последствия, что звезды в нашей Вселенной стали бы гореть ярче, а затем взорвались бы, если бы ядерное взаимодействие усилилось. Это поднимает неизбежный вопрос: согласуются ли законы параллельных вселенных с нашими законами физики? А если это так, то что необходимо для того, чтобы попасть в одну из них?</p>
    <p>Чтобы сообразить, о чем идет речь, прежде всего необходимо понять природу пространственно-временных туннелей, отрицательной энергии и, конечно, природу загадочных объектов, называемых черными дырами.</p>
    <subtitle><strong>Черные дыры</strong></subtitle>
    <p>В 1783 году британский астроном Джон Мичелл впервые задался вопросом, что же произойдет, если звезда увеличится настолько, что ее не сможет «покинуть» даже свет. Ему было известно, что у каждого объекта есть «скорость убегания», то есть та скорость, которая необходима, чтобы преодолеть гравитационное притяжение. (Например, для Земли «скорость убегания» составляет 40 ООО км/ч, это та скорость, которую должна развить ракета, чтобы преодолеть действие гравитации Земли.)</p>
    <p>Мичелл заинтересовался тем, что же случится, если звезда станет настолько массивной, что ее «скорость убегания» сравняется со скоростью света. Ее гравитация будет настолько неимоверной, что ничто не сможет освободиться от ее силы притяжения, даже свет, а потому сам объект будет казаться наблюдателю из внешнего мира абсолютно черным. Обнаружить такой объект в космосе в каком-то смысле невозможно, поскольку он невидим.</p>
    <p>О «темных звездах» Мичелла не вспоминали полтора столетия. Вопрос снова всплыл в 1916 году, когда Карл Шварцшильд, немецкий физик, работавший на армию и находившийся тогда на русском фронте, нашел точное решение уравнений Эйнштейна для массивной звезды. Даже в наши дни решение Шварцшильда известно как одно из простейших, изящнейших и точных решений уравнений Эйнштейна. Эйнштейн был изумлен, узнав, что Шварцшильду уда-; лось найти решение сложных тензорных уравнений, прячась от артиллерийских снарядов. Он был еще больше удивлен, обнаружив, что решение Шварцшильда имело свои особые свойства.</p>
    <p>На первый взгляд, оно было справедливо для гравитации обычной звезды, и Эйнштейн быстро использовал решение для вычисления гравитации Солнца и проверки своих ранних расчетов, в которых допускал приближения. Он всю жизнь был благодарен Шварцшильду за это. Но в своей второй работе Шварцшильд доказал, что очень массивную звезду окружает воображаемая «магическая сфера», обладающая странными свойствами. Эта «магическая сфера» является критической точкой, откуда уже вернуться нельзя. Любого проникшего сквозь эту «магическую сферу» немедленно засосало бы гравитацией в звезду и никто бы больше никогда его не увидел. «Даже свет был бы полностью поглощен, если бы прошел сквозь эту сферу. Шварцшильд не знал того, что заново открыл «темную звезду» Мичелла с помощью уравнений Эйнштейна.</p>
    <p>Затем он вычислил радиус этой «магической сферы» (называемый радиусом Шварцшильда). Для объекта размером с наше Солнце радиус «магической сферы» равнялся примерно трем километрам. (Для Земли радиус Шварцшильда равняется приблизительно 1 см.) Это означало, что, если Солнце сжать до трех километров, оно превратилось бы в «темную звезду» и пожирало бы любой объект, пересекающий критическую «точку невозвращения».</p>
    <p>Экспериментальным путем доказать существование «магической сферы» не представлялось возможным: кто возьмется сжимать Солнце? Не существует никаких известных нам механизмов, способных создать такую фантастическую звезду. Но с точки зрения теории это было полной катастрофой. Хотя общая теория относительности Эйнштейна могла принести блестящие результаты, такие, как искривление звездного света вокруг Солнца, но эта теория не имела никакого смысла при приближении к «магической сфере», где гравитация возрастала бесконечно.</p>
    <p>Голландский физик Иоганнес Дросте доказал позже, что решение было еще более сумасшедшим. Он утверждал, что, согласно теории относительности, лучи света значительно искривлялись, приближаясь к объекту подобного рода. По сути, на расстоянии в 1,5 радиуса Шварцшильдалучи света начинали путешествовать по орбите вокруг звезды. Дросте показал, что искривления времени, обнаруженные в общей теории относительности, применительно к таким массивным звездам были намного больше, чем те, которые обнаруживала специальная теория относительности. Он также утверждал, что если вы приближаетесь к «магической сфере», то наблюдатель, находящийся далеко от вас, рассчитал бы, что ваши часы идут все медленнее и медленнее, и так до тех пор, пока они не остановились бы вовсе, в момент, когда вы ударитесь о сам объект. По сути, наблюдатель из внешнего мира уверился бы в том, что вы застыли во времени в тот момент, когда достигли «магической сферы». Поскольку само время остановилось бы в этой точке, некоторые физики посчитали, что существование такого странного объекта в природе невозможно. Математик Герман Вейль подлил еще больше масла в огонь — он открыл, что если исследовать мир внутри «магической сферы», то, видимо, с другой стороны ее находится другая вселенная.</p>
    <p>Все это звучало настолько фантастично, что даже Эйнштейн не мог в это поверить. На конференции в Париже в 1922 году математик Жак Адамар спросил Эйнштейна, что бы произошло, если бы эта «сингулярность» существовала на самом деле, то есть если бы гравитация становилась бесконечной в пределах радиуса Шварцшильда. Эйнштейн ответил: «Это стало бы настоящей катастрофой для нашей теории; было бы очень сложно сказать a priori, что произошло бы с физической точки зрения, потому что формула больше не действовала бы». Позднее Эйнштейн назвал эту проблему «катастрофой Адамара». Но он посчитал, что вся эта полемика по поводу «темных звезд» имеет исключительно умозрительный характер. Во-первых, никто никогда не видел столь причудливого объекта, и вполне возможно, что «темных звезд» не существует, то есть их существование невозможно с физической точки зрения. Более того, если бы кому-то довелось упасть на одну из них, то он бы разбился насмерть. А поскольку никто никогда не смог бы пройти сквозь «магическую сферу» (поскольку время в этот момент останавливалось бы), то никто никогда не смог бы войти и в эту параллельную вселенную.</p>
    <p>В 1920-е годы физики были здорово сбиты с толку в этом вопросе. Но в 1932 г. Жорж Леметр, отец теории Большого Взрыва, совершил значительный прорыв. Он доказал, что «магическая сфера» была вовсе не сингулярностью, где гравитация стремилась к бесконечности; это была просто математическая иллюзия, вызванная неудачным выбором математического обоснования. (Если выбрать другой набор координат или переменных для изучения «магической сферы», то сингулярность исчезнет.)</p>
    <p>Отталкиваясь от этого, космолог X. П. Робертсон еще раз изучил первоначальные утверждения Дросте, что время останавливается на поверхности «магической сферы». Он обнаружил, что время останавливается только с точки зрения наблюдателя, следящего за тем, как ракета пересекает «магическую сферу». С точки же зрения самой ракеты понадобилась бы доля секунды, чтобы гравитация засосала ее внутрь «магической сферы». Иными словами, корабль, прошедший к своему несчастью, сквозь магическую сферу, разбился бы практически мгновенно, но стороннему наблюдателю показалось бы, что этот процесс занял тысячи лет.</p>
    <p>Это было важным открытием. Это означало, что «магической сферы» достичь можно, а также то, что не нужно было сбрасывать ее со счетов как математическое уродство. Необходимо было серьезно изучить вопрос, что же могло случиться с объемом при прохождении через магическую сферу. Физики рассчитали, на что могло бы быть похоже путешествие сквозь «магическую сферу». (Сегодня «магическую сферу» называют «горизонтом событий». Слово «горизонт» обозначает самую далекую точку, которую мы можем увидеть. В данном же контексте оно относится к самой далекой точке, которой может достичь свет. Радиус этого «горизонта событий» и называется радиусом Шварцшильда.)</p>
    <p>Приближаясь в ракете к черной дыре, вы бы увидели свет, захваченный в плен черной дырой миллиарды лет назад, когда сама черная дыра еще только образовалась. Иными словами, перед вашими глазами развернулась бы вся история этой черной дыры. При приближении приливные силы разорвали бы на части атомы, составляющие ваше тело, и в конце концов даже сами ядра атомов напоминали бы спагетти. Путешествие за горизонт событий стало бы путешествием в один конец, поскольку сила тяготения была бы настолько велика, что вас неизбежно засосало бы к самому центру, где бы вы разбились насмерть. Оказавшись за пределами «горизонта событий», вернуться назад было бы уже невозможно. (Чтобы выбраться из-за горизонта событий, понадобилось бы развить скорость, большую, чем скорость света, что невозможно.)</p>
    <p>В 1939 году Эйнштейн написал работу, в которой попытался оспорить существование «темных звезд», утверждая, что они не могли бы образоваться естественным путем. Он начал с предположения, что звезда образуется из кружащегося скопления пыли, газа и звездных обломков, вращающихся по окружности и постепенно притягивающихся друг к другу благодаря силе гравитации. Затем он показал, что такое скопление кружащихся частиц никогда не сколлап-сирует до радиуса Шварцшильда, а потому никогда не превратится в черную дыру В лучшем случае эта вращающаяся масса частиц достигла бы величины в 1,5 радиуса Шварцшильда, а потому образование черной дыры практически невозможно. (Чтобы пересечь предел в 1,5 радиуса Шварцшильда, пришлось бы опять же развить скорость выше скорости света.) «Основным результатом данного исследования является ясное понимание того, почему «сингулярностей Шварцшильда» в физической реальности не существует», — писал Эйнштейн.</p>
    <p>У Артура Эддингтона также были свои глубокие соображения насчет черных дыр, он всю жизнь сомневался в их существовании. Однажды он сказал, что должен существовать «закон Природы, чтобы не дать звезде вести себя столь странно».</p>
    <p>По иронии судьбы, в том же году Дж. Роберт Оппенгеймер (который позднее создал атомную бомбу) и его студент Хартленд Снайдер доказали, что черная дыра и в самом деле могла образоваться, но иным путем. Вместо того чтобы предположить, что черная дыра появилась из вращающегося скопления частиц, сжимающегося под воздействием сил гравитации, они в качестве точки отсчета взяли старую массивную звезду, которая сожгла все свое ядерное топливо и взрывается вовнутрь под действием силы гравитации. К примеру, умирающая звезда массой в 40 солнечных масс могла бы израсходовать ядерное топливо и сжаться под действием силы гравитации до радиуса Шварцшильда в 130 км; в этом случае она бы неизбежно сколлапсировала в черную дыру. Оппенгеймер и Снайдер предположили, что существование черных дыр не просто возможно, они могли бы быть естественной конечной точкой эволюции миллиардов умирающих в галактике звезд-гигантов. (Возможно, именно идея взрыва вовнутрь, предложенная в 1939 году Оппенгеймером, всего через несколько лет вдохновила его на создание механизма внутреннего взрыва, использующегося в атомной бомбе.)</p>
    <subtitle><strong>Мост Эйнштейна-Розена</strong></subtitle>
    <p>Хотя Эйнштейн считал, что черные дыры — явление слишком невероятное и в природе существовать не могут, позднее, такова ирония судьбы, он показал, что они еще более причудливы, чем кто-либо мог предположить. Эйнштейн объяснил возможность существования пространственно-временных «порталов» в недрах черных дыр. Физики называют эти порталы червоточинами, поскольку, подобно червю, вгрызающемуся в землю, они создают более короткий альтернативный путь между двумя точками. Эти порталы также называют иногда порталами или «вратами» в другие измерения. Как их ни назови, когда-нибудь они могут стать средством путешествий между различными измерениями, но это случай крайний.</p>
    <p>Первым, кто популяризовал идею порталов, стал Чарльз Доджсон, который писал под псевдонимом Льюис Кэрролл. В «Алисе в Зазеркалье» он представил портал в виде зеркала, которое соединяло пригород Оксфорда и Страну Чудес. Поскольку Доджсон был математиком и преподавал в Оксфорде, ему было известно об этих многосвязных пространствах. По определению, многосвязное пространство таково, что лассо в нем нельзя стянуть до размеров точки. Обычно любую петлю можно безо всякого труда стянуть в точку. Но если мы рассмотрим, например, пончик, вокруг которого намотано лассо, то увидим, что лассо будет стягивать этот пончик. Когда мы начнем медленно затягивать петлю, то увидим, что ее нельзя сжать до размеров точки; в лучшем случае, ее можно стянуть до окружности сжатого пончика, то есть до окружности «дырки».</p>
    <p>Математики наслаждались тем фактом, что им удалось обнаружить объект, который был совершенно бесполезен при описании пространства. Но в 1935 году Эйнштейн и его студент Натан Розен представили физическому миру теорию порталов. Они попытались использовать решение проблемы черной дыры как модель для элементарных частиц. Самому Эйнштейну никогда не нравилась восходящая ко временам Ньютона теория, что гравитация частицы стремится к бесконечности при приближении к ней. Эйнштейн считал, что эта сингулярность должна быть искоренена, потому что в ней нет никакого смысла.</p>
    <p>У Эйнштейна и Розена появилась оригинальная идея представить электрон (который обычно считался крошечной точкой, не имеющей структуры) как черную дыру. Таким образом, можно было использовать общую теорию относительности для объяснения загадок квантового мира в объединенной теории поля. Они начали с решения для стандартной черной дыры, которая напоминает большую вазу с длинным горлышком. Затем они отрезали «горлышко» и соединили его с еще одним частным решением уравнений для черной дыры, то есть с вазой, которая была перевернута вверх дном. По мнению Эйнштейна, эта причудливая, но уравновешенная конфигурация была бы свободна от сингулярности в происхождении черной дыры и могла бы действовать как электрон.</p>
    <p>К несчастью, идея Эйнштейна о представлении электрона § качестве черной дыры провалилась. Но сегодня космологи предполагают, что мост Эйнштейна-Розена может служить «вратами» между двумя вселенными. Мы можем свободно передвигаться по Вселенной до тех пор, пока случайно не упадем в черную дыру, где нас немедленно протащит сквозь портал и мы появимся на другой стороне (пройдя сквозь «белую» дыру).</p>
    <p>Для Эйнштейна любое решение его уравнений, если оно начиналось с физически вероятной точки отсчета, должно было соотноситься с физически вероятным объектом. Но он не беспокоился о том, кто свалится в черную дыру и попадет в параллельную вселенную. Приливные силы бесконечно возросли бы в центре, и гравитационное поле немедленно разорвало бы на части атомы любого объекта, который имел несчастье свалиться в черную дыру. (Мост Эйнштейна-Розена действительно открывается за доли секунды, но он закрывается настолько быстро, что ни один объект не сможет пройти его с такой скоростью, чтобы достичь другой стороны.) По мнению Эйнштейна, хотя существование порталов и возможно, живое существо никогда не сможет пройти сквозь какой-либо из них и рассказать о своих переживаниях во время этого путешествия.</p>
    <image l:href="#i_010.png"/>
    <p><emphasis>Мост Эйнштейна-Розена. В центре черной дыры находится «горлышко», которое соединяется с пространством-временем другой вселенной или другой точкой в нашей Вселенной. Хотя путешествие сквозь стационарную черную дыру имело бы фатальные последствия, вращающиеся черные дыры обладают кольцеобразной сингулярностью, которая позволила бы пройти сквозь кольцо и мост Эйнштейна-Розена, хотя это находится еще на стадии предположений.</emphasis></p>
    <subtitle><strong>Вращающиеся черные дыры</strong></subtitle>
    <p>Однако в 1963 году взгляд на вещи стал меняться, когда математик из Новой Зеландии Рой Керр нашел точное решение уравнений Эйнштейна, описывающее, возможно, наиболее реалистично умирающую звезду, вращающуюся черную дыру. Из-за сохранения кинетического импульса, когда звезда коллапсирует под действием силы гравитации, она начинает вращаться еще быстрее. (Это та же причина, по которой вращающиеся галактики выглядят подобно флюгерам, и именно поэтому фигуристы вращаются быстрее, когда прижимают руки к телу.) Вращающаяся звезда могла бы взорваться, образовав кольцо нейтронов, которое осталось бы устойчивым из-за большой центробежной силы, толкающей их «наружу» и уравновешивающей действие силы гравитации. Такая черная дыра обладала бы удивительным свойством: если бы вы упали в керровскую черную дыру, то вы бы <strong><emphasis>не </emphasis></strong>разбились насмерть. Наоборот, вас бы протянуло сквозь мост Эйнштейна-Розена в параллельную вселенную. «Проходишь сквозь это волшебное кольцо и — престо! — ты в совершенно иной вселенной, где радиус и масса отрицательны!» — обращаясь к коллеге, воскликнул Керр, обнаруживший это решение.</p>
    <p>Иными словами, оправа зеркала Алисы была похожа на вращающееся кольцо Керра. Но любое путешествие сквозь Керрово кольцо было бы путешествием без возврата. Если бы вы пересекли «горизонт событий», окружающий кольцо Керра, гравитация была бы не настолько сильна, чтобы раздавить вас, но ее будет вполне достаточно, чтобы помешать вам вернуться из-за «горизонта событий». (В черной дыре Керра, по сути, есть два горизонта событий. Некоторые считают, что для обратного путешествия может понадобиться второе кольцо Керра, соединяющее параллельную вселенную с нашей.) В каком-то смысле черную дыру Керра можно сравнить с лифтом в небоскребе. Лифт представляет мост Эйнштейна-Розена, который соединяет различные этажи, только каждый этаж — это отдельная Вселенная. По сути, в этом небоскребе бесконечное количество этажей, и каждый из них отличается от других. Но лифт никогда не сможет уехать вниз. В нем есть только кнопка «вверх». Уехав с вашего этажа-вселенной, вернуться назад вы уже не сможете, поскольку пересечете «горизонт событий».</p>
    <p>Мнения физиков по поводу того, насколько устойчиво кольцо Керра, разделились. Согласно некоторым расчетам, если попытаться пройти сквозь кольцо, то само присутствие человека дестабилизирует черную дыру и проход закроется. Например, если бы луч света упал в черную дыру Керра, он бы присоединил к себе невероятное количество энергии, падая к центру, и приобрел голубое смещение — то есть его частота и энергия возросли бы. При приближении к «горизонту событий» он уже будет обладать столь большой энергией, что убьет любого, кто попытается пройти сквозь мост Эйнштейна-Розена. Кроме того, луч создает свое собственное гравитационное поле, которое вступило бы во взаимодействие с первоначальной черной дырой, что, возможно, стало бы причиной закрытия прохода.</p>
    <p>Иными словами, в то время, как одни физики считают, что черная дыра Керра — самая реалистичная из всех черных дыр и действительно может контактировать с параллельными вселенными, остается невыясненным, насколько безопасно будет прохождение через этот мост, а также то, насколько устойчив будет проход.</p>
    <subtitle><strong>Наблюдение за черными дырами</strong></subtitle>
    <p>Из-за странных свойств черных дыр их существование еще в 1990-е годы считалось научной фантастикой. «Если бы 10 лет назад вам довелось обнаружить объект, который вы посчитали бы черной дырой в центре галактики, то половина ученого мира решила бы, что вы немножко сбрендили», — заметил астроном Дуглас Ричстоун из Мичиганского университета в 1998 году. С тех пор астрономы обнаружили в открытом космосе несколько сот черных дыр при помощи космического телескопа Хаббла, Космической рентгеновской обсерватории «Чандра» (измеряющей рентгеновское излучение мощных звездных и галактических источников), а также радиотелескопом в Нью-Мехико — «Очень большой решеткой» (Very Large Array — VLA), состоящей из серии мощных антенн. Многие астрономы считают, что, по сути, в центре большинства космических галактик (которые имеют утолщение, или балдж, в центре своих дисков) находятся черные дыры.</p>
    <p>Как и предвиделось, все обнаруженные в космосе черные дыры стремительно вращаются; некоторые вращаются со скоростью около 1,6 млн км/ч, как было вычислено при помощи космического телескопа Хаббла. В самом центре можно наблюдать плоское округлое ядро, размеры которого зачастую составляют около светового года в поперечнике. Внутри этого ядра находится горизонт событий и сама черная дыра.</p>
    <p>Поскольку черные дыры невидимы, для их обнаружения астрономы вынуждены пользоваться методами непрямого наблюдения. На фотографиях они пытаются найти «аккреционный диск» вращающегося газа, окружающего черную дыру. Сегодня астрономы собрали коллекцию прекрасных фотографий аккреционных дисков. (Такие диски обнаружены почти везде у наиболее стремительно вращающихся объектов во Вселенной. Даже у нашего Солнца наверняка был такой диск, когда оно возникло 4,5 млрд лет назад, но он сконденсировался, образовав планеты. Причиной образования таких дисков является то, что они представляют состояние наименьшей энергии для таких стремительно вращающихся объектов.) Применяя законы движения Ньютона, астрономы могут вычислять массу центрального объекта, зная скорость звезд, вращающихся вокруг него. Если масса центрального объекта настолько велика, что скорость «убегания» для этого объекта равняется скорости света, то даже сам свет не может «убежать», предоставляя тем самым косвенное доказательство существования черной дыры.</p>
    <p>«Горизонт событий» находится в самом центре аккреционного диска (к сожалению, он слишком мал, чтобы заметить его при помощи современных приборов. Астроном Фульвио Мелиа утверждает, что заснять на пленку «горизонт событий» для науки о черных дырах — все равно что найти Святой Грааль). Не весь газ, двигающийся по направлению к черной дыре, проходит «горизонт событий». Часть его проходит мимо «горизонта событий» и с огромной скоростью выбрасывается в космос, образуя две длинные газовые струи, извергающиеся из южного и северного полюсов черной дыры. Это делает черную дыру похожей на вертящийся волчок. (Причина, по которой струи газа извергаются именно таким образом, возможно, состоит в том, что линии магнитного поля коллапсирующей звезды, по мере того как поле становится все более напряженным, концентрируются над северным и южным полюсами. По мере того как звезда продолжает сжиматься, эти магнитные линии конденсируются в два пучка, исходящие из северного и южного полюсов. Когда ионизированные частицы падают в коллапсирующую звезду, они следуют по силовым линиям и извергаются как струи через магнитные поля южного и северного полюсов.)</p>
    <p>Пока обнаружено два типа черных дыр. Первый тип — черные дыры звездных масштабов. При образовании таких дыр гравитация разрушает умирающую звезду и та взрывается вовнутрь. Черные дыры второго типа обнаружить намного легче. У них галактические масштабы, они таятся в самом центре огромных галактик и квазаров, и их масса составляет от миллионов до миллиардов солнечных масс.</p>
    <p>Недавно было окончательно установлено существование черной дыры в центре нашей Галактики Млечный Путь. К несчастью, пылевые облака закрывают от нас центр галактики; если бы не они, то каждую ночь с Земли мы бы наблюдали огромный огненный шар в созвездии Стрельца. Если бы не было этой пыли, то центр нашей Галактики Млечный Путь наверняка затмил бы Луну и был бы самым ярким объектом ночного неба. В самом центре этого галактического ядра находится черная дыра массой примерно в 2,5 млн солнечных масс. Что касается ее радиуса, то он составляет около 0,1 радиуса орбиты Меркурия. По галактическим меркам это не самая массивная черная дыра; в квазарах могут быть черные дыры в несколько миллиардов солнечных масс. Черная дыра на нашем «заднем дворе» в настоящее время довольно статична.</p>
    <p>Следующая по близости к нам галактическая черная дыра находится в центре галактики Андромеды, самой близкой к Земле галактики. Эта черная дыра составляет 30 миллионов солнечных масс, а ее радиус Шварцшильда — около 96 млн км. (В центре галактики Андромеды находятся, по меньшей мере, два массивных объекта, видимо представляющие собой остатки прежней галактики, поглощенной галактикой Андромеды миллиарды лет назад. Если Галактика Млечный Путь в конце концов через миллиарды лет столкнется с галактикой Андромеды, что представляется весьма вероятным, то, возможно, наша Галактика закончит свой «жизненный» путь в «желудке» галактики Андромеды.)</p>
    <p>Одной из самых восхитительных фотографий галактической черной дыры является фотография галактики NGC 4261, сделанная при помощи космического телескопа Хаббла. На прежних фотографиях этой галактики, полученных при помощи радиотелескопа, ясно видно, как две струи грациозно извергаются из северного и южного полюсов галактики, но никто не знал, что приводит этот механизм в действие. Телескоп Хаббла сфотографировал самый центр этой галактики, продемонстрировав нам прекрасно различимый диск размером около 400 световых лет в поперечнике. В самом его центре находится крошечная точка, содержащая в себе аккреционный диск размером около светового года в диаметре. Черная дыра в его центре, которую нельзя наблюдать при помощи телескопа Хаббла, весит приблизительно 1,2 млрд солнечных масс.</p>
    <p>Галактические черные дыры, подобные этой, так энергетически мощны, что могут поглощать целые звезды. В 2004 г. НАСА и Европейское Космическое Агентство заявили, что стали свидетелями того, как огромная черная дыра в далекой галактике одним махом «проглотила» звезду. Космическая рентгеновская обсерватория «Чандра» и европейский спутник «ХММ-Ньютон» наблюдали одно и то же событие: вспышку рентгеновских лучей, испускаемую галактикой RXJ1242-11, это говорило о том, что черная дыра <strong>в </strong>центре галактики поглотила звезду. Масса этой черной дыры оценивается в 100 миллионов солнечных масс. Расчеты показали, что, когда звезда подходит опасно близко к «горизонту событий», невероятная сила гравитации деформирует и растягивает звезду настолько, что та разрывается на части, испуская обнаруживающую ее вспышку рентгеновских лучей. «Эту звезду растянуло больше, чем допускал предел ее прочности. Несчастная звезда просто забрела не в те окрестности», — заметила астроном Стефани Комосса из института Макса Планка в Гархинге (Германия).</p>
    <p>Факт существования черных дыр помог решить массу давних загадок. Например, галактика М87 всегда была для астрономов диковиной, поскольку выглядела как массивный шар из звезд, из которого выглядывал странный «хвост». Поскольку этот шар испускал сильное излучение, в какой-то момент астрономы посчитали, что это представляет собой струю антивещества. Но сегодня астрономы обнаружили, что существование хвоста обусловлено огромной черной дырой, массой, возможно, 3 миллиарда солнечных масс. А этот странный хвост сегодня считается гигантской струей плазмы, не устремленной внутрь галактики, а вылетающей из нее.</p>
    <p>Одно из наиболее впечатляющих открытий в области черных дыр произошло в тот момент, когда Космическая рентгеновская обсерватория «Чандра» сквозь небольшой прорыв в пылевых облаках смогла увидеть открытый космос и наблюдать там скопление черных дыр на границе видимой Вселенной. Было зафиксировано 600 черных дыр. Исходя из этого наблюдения, астрономы предполагают, что на небе существует, по меньшей мере, 300 миллионов черных дыр.</p>
    <subtitle><strong>Гамма-барстеры</strong></subtitle>
    <p>Возраст упомянутых выше черных дыр составляет, возможно, миллиарды лет. Но сегодня астрономам предоставляется редкая возможность наблюдать собственными глазами, как образуются черные дыры Некоторыми из них, похоже, являются загадочные источники всплесков гамма-излучения, испускающие больше всего энергии во всей Вселенной. По количеству выбрасываемой энергии они уступают только интенсивности Большого Взрыва.</p>
    <p>У этих источников гамма-всплесков очень интересная история, уходящая во времена холодной войны. В конце 1960-х годов Соединенные Штаты весьма обеспокоил тот факт, что Советский Союз или какая-либо другая держава в обход существующих соглашений могут тайно взорвать ядерную бомбу на пустынном участке Земли или даже на Луне. Поэтому Соединенные Штаты запустили спутник «Вела», специально предназначенный для отслеживания «ядерных вспышек», или несанкционированных взрывов ядерных бомб. Поскольку ядерный взрыв разворачивается в несколько этапов, микросекунда за микросекундой, каждая ядерная вспышка дает характерную двойную вспышку света, которую можно заметить со спутника. (Спутник «Вела» действительно уловил две такие ядерные вспышки в 1970-е годы недалеко от побережья острова Принца Эдуарда в Южной Африке в присутствии израильских военных кораблей. В ЦРУ до сих пор ведутся споры по поводу зафиксированных сигналов.)</p>
    <p>Однако Пентагон поразило то, что спутник «Вела» принимал сигналы гигантских ядерных взрывов в космосе. Может быть, Советский Союз тайно взрывал водородные бомбы в открытом космосе, используя неизвестные передовые технологии? Озабоченность тем, что Советский Союз, возможно, существенно обогнал Соединенные Штаты в вопросах разработки ядерного оружия, заставила США привлечь к анализу природы этих тревожных сигналов лучших ученых мира.</p>
    <p>После распада Советского Союза больше не нужно было классифицировать эту информацию, и Пентагон «выбросил» целые горы данных в астрономический ученый мир. Впервые за десятилетия было открыто совершенно новое астрономическое явление невероятной силы и масштаба. Астрономы быстро уяснили, что мощность этих гамма-всплесков (их назвали гамма-барстерами) была просто фантастической: за несколько секунд испускалось такое же количество энергии, как наше Солнце испустило за всю свою жизнь (около 10 млрд лет). Но эти вспышки были весьма скоротечны: с тех пор, как их уловил спутник «Вела», они настолько потускнели, что, когда в их сторону направили наземные телескопы, разглядеть что-либо было уже невозможно. (Большинство вспышек длится от 1 до 10 секунд, самая короткая длилась 0,01 секунды, но некоторые продолжались и несколько минут.)</p>
    <p>Сегодня космические телескопы, компьютеры и команды быстрого реагирования изменили наши возможности в обнаружении гамма-барстеров. Всплески гамма-лучей улавливаются по 3 раза на дню, и каждый из них приводит в действие сложную систему. Как только спутник регистрирует выброс энергии и всплеск гамма-лучей, астрономы при помощи компьютеров быстро определяют точные координаты всплеска и направляют на него телескопы и сенсоры.</p>
    <p>Данные, полученные при помощи этих новейших приборов, принесли поистине ошеломляющие результаты. В сердце гамма-барстеров обязательно находится некий объект, не очень большой, зачастую всего лишь в несколько десятков километров в поперечнике. Другими словами, невероятная космическая энергия гамма-барстеров сконцентрирована на территории размером, скажем, с Нью-Йорк. Долгие годы считалось, что причиной таких вспышек, вероятнее всего, служили столкновения нейтронных звезд в двойной звездной системе. Согласно этой теории с течением времени орбита нейтронных звезд искажалась и они двигались по смертельной спирали, пока в конце концов не сталкивались, в результате чего происходил выброс гигантского количества энергии. Такие события чрезвычайно редки, но поскольку Вселенная очень велика, а эти вспышки освещают всю Вселенную, то они должны быть видны несколько раз в день.</p>
    <p>Но в 2003 году собранные учеными новые факты позволили предположить, что вспышки гамма-лучей представляют собой результат взрыва «гиперновой», что создает массивную черную дыру. Быстро фокусируя телескопы и спутники в направлении вспышек гамма-лучей, ученые обнаружили, что они похожи на массивные «сверхновые». Поскольку взрывающаяся звезда создает магнитное поле невероятной силы и выбрасывает излучение через свои северный и южный полюса, может показаться, что «сверхновая» более активна, чем на самом деле: мы можем наблюдать эти вспышки только в том случае, когда они направлены прямо к Земле, а это создает ложное впечатление мощности, большей чем в реальности.</p>
    <p>Если гамма-барстеры — это действительно черные дыры в процессе образования, то следующее поколение космических телескопов должно позволить нам изучать этот процесс в подробностях и, возможно, ответить на некоторые из глобальных вопросов о времени и пространстве. В частности, если черные дыры могут закручивать пространство в кренделя, то могут ли они искривлять также и время?</p>
    <subtitle><strong>Машина времени Ван Стокума</strong></subtitle>
    <p>Теория Эйнштейна объединяет пространство и время в одно неразрывное целое. В результате любой портал, соединяющий две точки пространства, может также соединять два момента времени. Иными словами, теория Эйнштейна допускает возможность путешествия во времени.</p>
    <p>Сам концепт времени развивался на протяжении веков. Для Ньютона время было похоже на стрелу; будучи выпущенной, она уже не меняла своей траектории полета и четко и равномерно двигалась к цели. Затем Эйнштейн предложил концепт искривленного пространства, а время стало больше похоже на реку, которая вилась по Вселенной, то ускоряя, то замедляя свой бег. Но Эйнштейна беспокоила опасность того, что река времени может замкнуться сама на себе. Возможно, в реке времени существовали водовороты и рукава.</p>
    <p>В 1937 году эту опасность заметили физики, когда В. Дж. Ван Стокум нашел решение уравнений Эйнштейна, которые делали возможным путешествие во времени. Он начал с бесконечно длинного вращающегося цилиндра. Хотя физически невозможно построить объект с бесконечными размерами, он рассчитал, что если бы такой цилиндр вращался со скоростью, близкой к скорости света, он бы увлекал материю пространства-времени с собой, подобно тому как патока увлекается лопастями миксера. (Этот «эффект скручивания» (frame-dragging) также известен как «захват системы отсчета» и был экспериментально обнаружен на подробных фотографиях вращающихся черных дыр.)</p>
    <p>Любого храбреца, отважившегося пройти мимо цилиндра, засосало бы внутрь с фантастической скоростью. При этом стороннему наблюдателю казалось бы, что тот человек превысил скорость света. Хотя сам Ван Стокум тогда так и не понял, что, облетев вокруг цилиндра, по сути, можно вернуться назад во времени, в момент, предшествующий моменту отлета. Если вы отбыли в полдень, то к тому времени, как вы вернетесь в точку отсчета, может быть, скажем, б часов вчерашнего дня. Чем быстрее вращение цилиндра, тем дальше вы можете унестись назад во времени (при этом единственным ограничением будет то, что вы не смогли бы попасть в момент времени до создания самого цилиндра).</p>
    <p>Поскольку сам цилиндр похож на майское дерево (украшенный цветами столб, вокруг которого танцуют в майские праздники в Англии), то каждый раз, когда вы в танце проносились мимо него, вы все дальше и дальше уходили во времени в прошлое. Конечно же, такое решение может быть с легкостью отброшено, поскольку цилиндр все-таки не может быть бесконечно длинным. Кроме того, если бы такой цилиндр все же можно было построить, то центробежная сила, действующая на него, была бы невероятно велика, что стало бы причиной разрушения материала, из которого сделан цилиндр.</p>
    <subtitle><strong>Вселенная Гёделя</strong></subtitle>
    <p>В 1949 году великий математик и логик Курт Гёдель обнаружил еще более сложное решение уравнений Эйнштейна. Он предположил, что Вселенная вращается вся целиком. Подобно случаю с вращающимся цилиндром Ван Стокума, все увлекается пространством-временем, тягучим, словно патока.</p>
    <p>Во вселенной Гёделя человек, в принципе, может путешествовать между двумя любыми точками пространства или времени. Вы можете стать участником любого события, происшедшего в любой период времени, вне зависимости от того, насколько далеко он отстоит от настоящего. Из-за действия гравитации вселенная Гёделя имеет тенденцию к коллапсу. Поэтому центробежная сила вращения должна сбалансировать гравитационную силу. Иными словами, Вселенная должна вращаться с определенной скоростью. Чем больше Вселенная, тем больше ее тенденция к коллапсу и тем быстрее она должна вращаться для его предотвращения.</p>
    <p>К примеру, Вселенная нашего размера по Гёделю должна была бы совершать один полный оборот за 70 миллиардов лет, а минимальный радиус для путешествия во времени составлял бы 16 миллиардов световых лет. Однако путешествуя во времени в прошлое, вы должны двигаться со скоростью чуть ниже скорости света.</p>
    <p>Гёделю было прекрасно известно о парадоксах, которые могли возникнуть из такого решения, — возможность встретить самого себя в прошлом и изменить ход истории. «Совершая «кругосветное» путешествие на ракете по достаточно длинному маршруту, в этих мирах возможно путешествовать в любой момент прошлого, настоящего и будущего, а потом снова возвращаться обратно, также, как в других мирах возможно путешествовать в отдаленные области пространства, — писал он. — Такое положение дел, кажется, несет в себе элемент абсурда. Ибо оно позволяет человеку путешествовать в не очень отдаленное прошлое тех мест, где он сам жил когда-то. Там он обнаружил бы человека, который был бы им самим в более ранний период его же жизни. И тогда он смог бы сделать что-нибудь с этим человеком, чего, по его воспоминаниям, с ним самим не происходило».</p>
    <p>Эйнштейн был глубоко обеспокоен решением, найденным его другом и коллегой по Институту передовых исследований в Принстоне. Его ответ был достаточно прозрачен:</p>
    <p>Работа Курта Гёделя, на мой взгляд, представляет собой важный вклад в общую теорию относительности, особенно в анализ концепта времени. Проблема, рассмотренная в работе, беспокоила меня еще во время создания общей теории относительности, и я так и не достиг успеха в ее разрешении… Различие «раньше-позже» стирается при рассмотрении точек Вселенной, отстоящих далеко друг от друга в космологическом смысле, а при учете направления причинных связей возникают те парадоксы, о которых говорит господин Гёдель… Будет интересно разобраться, можно ли отбросить их по причине недостаточного физического обоснования.</p>
    <p>Ответ Эйнштейна интересен по двум причинам. Во-первых, он признал, что возможность путешествий во времени беспокоила его с того самого момента, когда он впервые сформулировал общую теорию относительности. Поскольку считается, что время и пространство похожи на кусок резины, который может сгибаться и искривляться, Эйнштейна обеспокоило то, что пространство-время может искривиться настолько, что путешествие во времени станет возможно. Во-вторых, он исключил решение Гёделя по причине недостаточного «физического обоснования», — то есть Вселенная не вращается, она расширяется.</p>
    <p>Когда Эйнштейн умер, стало известно, что его уравнения допускали существование странных явлений (путешествий во времени, порталов). Но никто о них серьезно не задумывался — ведь ученые считали, что эти явления не могут быть реализованы. Всеобщее мнение гласило: для этих решений не существует основы в реальном мире. Вы бы погибли, если бы попытались попасть в параллельную вселенную через черную дыру; Вселенная не вращается; цилиндр бесконечной длины изготовить нельзя, — все это придавало вопросу о путешествиях во времени чисто теоретический характер.</p>
    <subtitle><strong>Машина времени Торна</strong></subtitle>
    <p>О путешествиях во времени забыли на целых 35 лет до 1985 года, когда астроном Карл Саган написал роман «Контакт» и захотел описать, как его героиня смогла бы попасть на Бегу. Ему требовалось путешествие в оба конца, то есть чтобы героиня сначала попала на Бегу, а потом снова вернулась на Землю, — ас помощью порталов черных дыр это было невозможно. Саган обратился за помощью к физику Кипу Торну. Торн потряс мир физики новыми решениями уравнений Эйнштейна, которые допускали путешествие во времени в обход многих проблем. В 1988 году вместе с коллегами, Майклом Моррисом и Ульви Юртсивером, Торн объявил, что машину времени сконструировать возможно при условии, что каким-то образом будут получены странные формы вещества и энергии, такие, как «экзотическое отрицательное вещество» и «отрицательная энергия». Сначала физики скептически отнеслись к этому новому решению, поскольку никто никогда не видел этого «экзотического вещества», а отрицательная энергия существует только в малых количествах. Но все же это решение являло собой прорыв в нашем понимании путешествия во времени.</p>
    <p>Большим преимуществом отрицательного вещества и отрицательной энергии является то, что они могут сделать портал двусторонним и вы сможете совершить путешествие в оба конца, не беспокоясь о «горизонтах событий». По сути, группа Торна обнаружила, что путешествие с помощью машины времени было бы вполне мягким по сравнению со стрессом, который человек испытывает, путешествуя коммерческими авиарейсами.</p>
    <p>Однако проблема в том, что «экзотическое вещество» (оно же «отрицательное») обладает весьма удивительными качествами. В отличие от антивещества (которое, как известно, существует и, вероятнее всего, под воздействием гравитационного поля падает на Землю), отрицательное вещество «падает вверх», так что оно будет парить, всплывать вверх под воздействием земной гравитации, поскольку обладает антигравитацией. Оно отталкивается, а не притягивается обычным веществом и другим отрицательным веществом. Это также означает, что его довольно трудно обнаружить в природе, если оно вообще существует. С тех пор как Земля образовалась 4,5 млрд лет назад, любое отрицательное вещество уплыло бы далеко в космос. Так что, возможно, отрицательное вещество плавает в космосе вдали от всех планет. (Отрицательное вещество, возможно, никогда не столкнется с пролетающей мимо звездой или планетой, поскольку оно отталкивается обычным веществом.)</p>
    <p>Если отрицательное вещество никто никогда не видел (и вполне возможно, что его вообще не существует), существование от-</p>
    <p>рицательной энергии физически возможно, но встречается она чрезвычайно редко. В 1933 году Хенрик Казимир доказал, что две незаряженные параллельные металлические пластины могут создавать отрицательную энергию. Обычно ожидается, что две пластинки остаются стационарными, поскольку не имеют заряда. Однако Казимир показал, что между этими двумя незаряженными параллельными пластинками существует очень слабая сила притяжения. В 1948 году эта незначительная сила действительно была измерена, что доказало реальную возможность существования отрицательной энергии. Эффект Казимира использует довольно необычное свойство вакуума. Согласно квантовой теории, пустое пространство заполнено «виртуальными частицами», и это возможно благодаря принципу неопределенности Гейзенберга, который допускает, что исконные классические законы могут быть нарушены, если эти нарушения кратковременны. Например, благодаря принципу неопределенности существует некоторая вероятность того, что электрон и позитрон могут возникнуть из ничего, а затем аннигилировать друг друга. Поскольку параллельные пластины находятся очень близко друг к другу, эти виртуальные частицы не могут свободно попасть в пространство между пластинами. Таким образом, поскольку вокруг пластин находится гораздо больше частиц, чем между ними, это создает силу, направленную извне, которая слегка подталкивает пластины друг к другу. Этот эффект был точно измерен в 1996 году Стивеном Ламоро из Национальной лаборатории Лос-Аламос. Измеренная им сила притяжения оказалась крошечной (равной весу 1 /30000 такого насекомого, как муравей). Чем меньше расстояние между пластинами, тем больше сила притяжения.</p>
    <p>Итак, в этом заключается возможный принцип работы машины времени, выдуманной Торном. Высокоразвитая цивилизация могла бы начать с двух параллельных пластин, находящихся на крайне малом расстоянии друг от друга. Затем эти параллельные пластины были бы преобразованы в сферу, состоящую из внешней и внутренней оболочек. Затем они взяли бы две такие сферы и каким-либо способом протянули бы портал-червоточину между ними, таким образом эти сферы оказались бы соединены пространственным туннелем. Теперь каждая из сфер содержала бы вход в портал.</p>
    <p>Обычно течение времени синхронно в обеих сферах Но если мы поместим одну из сфер в ракету и запустим ее, сообщив ей скорость, близкую к световой, то для этой ракеты время замедлит свой ход, и две сферы больше не будут синхронизированы во времени. Часы в ракете идут намного медленнее, чем на Земле. Если затем прыгнуть в сферу на Земле, то через портал, соединяющий сферы, можно попасть в другую ракету, которая находится в прошлом (Однако, опять-таки, эта машина времени не может перенести вас во время, предшествующее созданию самой машины.)</p>
    <subtitle><strong>Проблемы отрицательной энергии</strong></subtitle>
    <p>Несмотря на то что, объявив о найденном решении уравнений Эйнштейна, Торн произвел настоящую сенсацию, реализация его идей затруднялась некоторыми серьезными препятствиями, трудноустранимыми даже в условиях высокоразвитой цивилизации. Для начала нтобходимо было получить большие количества отрицательной энергии, а она встречается довольно редко. Действие портала такого типа зависит от наличия большого количества отрицательной энергии, которая не дает порталу закрыться. Если получать отрицательную энергию, как это описал Казимир, действие ее довольно слабое и размер портала будет намного меньше атома, что делает нереальным путешествие через этот портал. Существуют и другие источники отрицательной энергии, кроме описанного эффекта Казимира, но все их довольно сложно контролировать. Например, физики Пол Дейвис и Стивен Фуллинг показали, что создание отрицательной энергии возможно с помощью быстро перемещаемого зеркала, при этом отрицательная энергия аккумулируется перед зеркалом по мере его передвижения К сожалению, для получения отрицательной энергии зеркало придется перемещать со скоростью, близкой к скорости света. Кроме того, как и в случае с эффектом Казимира, количество полученной отрицательной энергии чрезвычайно мало.</p>
    <p>Еще один способ получения отрицательной энергии связан с использованием высокомощных лазерных лучей Среди энергетических состояний лазера наличествуют «сжатые состояния», в которых сосуществуют положительная и отрицательная энергии</p>
    <p>Однако это юаимодействие тоже довольно трудно контролировать. Стандартный импульс отрицательной энергии может длиться 10"<sup>15</sup> секунды, после чего за ним следует импульс положительной энергии. Отделить состояния положительной энергии от состояний отрицательной энергии возможно, хотя и чрезвычайно трудно. Более подробно я буду говорить об этом в главе 11.</p>
    <p>И наконец, оказывается, отрицательная энергия содержится и в черной дыре — у ее «горизонта событий». Как доказали Джейкоб Бекенштейн и Стивен Хокинг®, черная дыра не является идеально черной, поскольку она пусть медленно, но испускает энергию. Это происходит потому, что гринцип неопределенности делает возможным туннелирование излучения сквозь невероятную фавитацию черной дыры. Но поскольку такая черная дыра теряет энергию, со временем «горизонт событий» сужается Обычно, если положительное вещество (например, звезду) бросить в черную дыру, то «горизонт событий» расширяется Но если мы сбросим в черную дыру отрицательное вещество, то «горизонт событий» сузится. Таким образом, испускание энергии черной дырой создает отрицательную энергию возле «горизонта событий». (Некоторые ученые вьтдвигали идею поместить устье портала-червоточины рядом с «горизонтом собьпий», чтобы он собирал отрицательную энергию. Однако собирать отрицательную энергию подобным образом было бы крайне сложно и опасно, поскольку вам все время пришлось бы находиться чрезвычайно близко к «горизонту событий».)</p>
    <p>Хокинг доказал, что отрицательная энергия в целом необходима для стабипизации всех решений для порталов. Ход его рассуждений довольно прост. Обычно положительная энергия может создать вход в портал-червоточину, который концентрирует вещество и энергию. Таким образом, лучи света фокусируются в устье портала. Однако, если эти же лучи света появятся с другой стороны, то где-то в центре портала-червоточины лучи света должны расфокусироваться. Единственным возможным объяснением такого варианта событий является наличие отрицательной энергии Далее, отрицательная энергия отталкивает, что необходимо для предотвращения сжатия портала под воздействием силы фавитации. Поэтому ключом к созданию машины времени или портала может быть достаточное количество офицательной энфгии-чтобы устье-вход портала было открыто и находилось в устойчивом состоянии. (Многие ученые-физики уже обнаружили, что при наличии сильных гравитационных полей поля отрицательной энергии — явление обычное.) Так что, возможно, когда-нибудь гравитационную отрицательную энергию смогут использовать для управления машиной времени.</p>
    <p>Еще одним препятствием, не позволяющим создать такую машину времени, является следующее: где найти портал-червоточину? Торн опирался на тот факт, что порталы-червоточины создаются естественным путем в том, что называют «пеной» пространства-времени. Это возвращает нас к вопросу, который поставил более 2000 лет назад греческий философ Зенон: каково наименьшее расстояние, которое можно пройти?</p>
    <p>Зенон когда-то математически доказал, что реку пересечь невозможно. Сначала он заметил, что расстояние между берегами реки можно разделить на бесконечное количество точек. Но поскольку для того, чтобы пройти бесконечное множество точек, понадобится бесконечное количество времени, то реку пересечь невозможно. Или, если на то пошло, ничто вообще не может двигаться. (Для разрешения этой головоломки понадобятся еще два тысячелетия и соответствующее развитие вычислительной науки. Можно доказать, что бесконечное множество точек можно пройти за конечное количество времени, что, в конце концов, делает движение математически возможным.)</p>
    <p>Джон Уилер из Принстона проанализировал уравнения Эйнштейна с целью найти наименьшее расстояние. Уилер обнаружил, что на невероятно малых расстояниях, порядка длины Планка (10"см), теория Эйнштейна предсказывала, что искривление пространства будет достаточно велико. Иными словами, при длине Планка проявляется то обстоятельство, что пространство совсем не гладкое, а сильно искривленное, то есть его характеризуют неоднородность и «пенистость». Пространство становится комковатым и буквально бурлит; при этом крошечные пузырьки выпрыгивают из вакуума и снова исчезают в нем. Даже пустое пространство, если его рассматривать в таком масштабе, постоянно заполнено мельчайшими пузырьками пространства-времени, которые, по сути, представляют собой крошечные порталы-червоточины и вселенные-малютки. Обычно «виртуальные частицы состоят из электронных и позитронных пар, которые появляются, чтобы тут же аннигилировать друг друга. Но при длине Планка крошечные пузырьки, представляющие собой целые вселенные и порталы, могут возникать только для того, чтобы тут же раствориться в вакууме. Наша собственная Вселенная могла зародиться в виде одного из таких крошечных пузырьков, покачивающихся в «пене» пространства-времени, который потом раздулся по неизвестным нам причинам.</p>
    <p>Поскольку порталы-червоточины в естественном состоянии можно обнаружить в «пене», Торн предположил, что высокоразвитая цивилизация сможет извлечь эти порталы из «пены», а затем расширить их и стабилизировать с помощью отрицательной энергии. Хотя это достаточно сложный процесс, но он лежит в пределах возможностей, определяемых законами физики.</p>
    <p>Машина времени Торна кажется теоретически возможной, хотя, с точки зрения технологии, сконструировать ее чрезвычайно сложно; но существует еще один нерешенный вопрос: противоречат ли путешествия во времени фундаментальному закону физики?</p>
    <subtitle><strong>Вселенная у вас в спальне</strong></subtitle>
    <p>В 1992 году Стивен Хокинг попытался разрешить вопрос о путешествиях во времени раз и навсегда. Инстинктивно он был против путешествий во времени; ведь если бы путешествия сквозь время были таким же обычным явлением, как и воскресные пикники, то тогда мы должны были бы видеть туристов из далекого будущего, которые глазели бы на нас и фотографировали.</p>
    <p>Но физики часто приводят цитату из эпического романа Т. X. Уайта «Король былого и грядущего», где муравьиное общество заявляет: «Все, что не запрещено, обязательно к исполнению». Иными словами, если нет основополагающего физического принципа, запрещающего путешествия во времени, то они непременно являются физически возможными. (Причиной тому есть принцип неопределенности. Если только что-либо не запрещено, то квантовые взаимодействия и флуктуации в конце концов сделают это возможным при условии достаточно долгого ожидания.) В ответ Стивен Хокинг предложил «гипотезу защиты хронологии», которая запрещает путешествия во времени и тем самым «сохраняет историю для историков». Согласно этой гипотезе, путешествия во времени невозможны, поскольку противоречат частным физическим принципам.</p>
    <p>Поскольку с решениями для порталов-червоточин работать чрезвычайно трудно, Хокинг начал свое доказательство с анализа упрощенной Вселенной, открытой Чарльзом Мизнером из Мэрилендского университета: в ней наличествовали все составляющие, необходимые для путешествий во времени. Пространство Мизнера — это идеализированное пространство, в котором, например, ваша спальня становится целой Вселенной. Пусть каждая точка на левой стене спальни идентична соответствующей точке на правой стене. Это означает, что если вы пойдете по направлению к левой стене и не остановитесь вовремя, то вы не разобьете себе нос в кровь, а пройдете сквозь стену и возникнете вновь из правой стены. Это означает, что в каком-то смысле левая и правая стены соединены цилиндрически.</p>
    <p>Кроме того, точки на передней стене дома идентичны точкам на задней стене, а точки на потолке идентичны точкам пола. Таким образом, идя в любом направлении, вы пройдете сквозь одну из стен спальни и снова вернетесь в нее. Вы не можете выйти из нее. Иными словами, ваша спальня поистине является целой Вселенной!</p>
    <p>Далее, вглядевшись в левую или правую стену, вы увидите, что она, по сути, прозрачна и на другой стороне этой стены находится точная копия вашей спальни. В этой другой спальне стоит ваш точный клон, хотя вы и можете увидеть только его спину, но никогда — лицо. Если вы посмотрите вверх или вниз, то также увидите точные копии самого себя. По сути, существует бесконечная последовательность точных копий вас самих, стоящих спереди, сзади, внизу и над вами.</p>
    <p>Вступить в контакт с самим собой довольно трудно. Каждый раз, когда вы поворачиваете голову, чтобы взглянуть на лица клонов, вы обнаруживаете, что они тоже отворачиваются, и поэтому вы никак не можете увидеть их лица. Но если спальня достаточно маленькая, то вы можете просунуть руку сквозь стену и схватить за плечо клона, стоящего перед стеной. Вас может повергнуть в шок то, что клон сзади вас также протянул руку и схватил вас за плечо. Точно так же вы можете вытянуть руки направо и налево, схватив клонов, стоящих слева и справа, и тогда образуется бесконечная последовательность вас самих, держащихся за руки. В сущности, вы протянулись через всю</p>
    <image l:href="#i_011.png"/>
    <p><emphasis>В пространстве Мизнера Вселенная заключена в вашей спальне. Противоположные стены идентичны друг другу, а потому, пройдя сквозь одну стену, вы тут же появитесь из противоположной. Точно так же и потолок идентичен полу. Пространство Мизнера часто изучают по той причине, что его топология идентична топологии пор тала-червоточины, но с ним намного легче иметь дело в математическом отношении. Если стены двигаются, то во Вселенной Мизнера путешествия во времени, возможно, допустимы.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <p>Вселенную, чтобы схватить за плечо самого себя. (Не рекомендуется наносить вред своим клонам. Если вы возьмете пистолет и направите его на клона впереди вас, то вам, возможно, стоит пересмотреть свою позицию и не нажимать на курок, потому что клон сзади также целится в вас!)</p>
    <p>Представьте, что в пространстве Мизнера стены вокруг вас сжимаются. Ситуация становится интересной. Допустим, что спальня сжимается и правая стена медленно движется по направлению к вам со скоростью 3 км/ч. Если теперь вы пройдете сквозь левую стену, то снова появитесь из правой движущейся стены, но уже приобретете дополнительную скорость, равную 3 км/ч, сообщенную вам стеной, так что теперь вы будете двигаться со скоростью б километров в час. По сути, каждый раз, как вы совершаете полный проход, вам сообщается дополнительная скорость, равная 3 км/ч. После повторения путешествий вокруг Вселенной вы двигаетесь со скоростью 9, потом 12,15 км/ч — до тех пор, пока не достигнете невероятной скорости, близкой к световой.</p>
    <p>В определенной критической точке вы двигаетесь в этой Вселенной Мизнера настолько быстро, что начинаете путешествие во времени назад — По сути, вы можете посетить любую предыдущую точку пространства-времени. Хокинг тщательно изучил пространство Мизнера. Он обнаружил, что с математической точки зрения правая и левая стены почти идентичны двум устьям-входам портала-червоточины. Иными словами, ваша спальня и есть портал, где правая и левая стены одинаковы и являются идентичными устьями-входами портала.</p>
    <p>Затем он отметил тот факт, что пространство Мизнера неустойчиво с точки зрения как классической, так и квантовой механики. К примеру, если вы направите луч фонарика на левую стену, то луч будет набирать энергию каждый раз, появляясь из правой стены. Этот луч приобретет голубое смещение — то есть будет содержать все больше энергии, до тех пор, пока она не станет бесконечной, а это уже невозможно. Или же луч фонаря приобретет такое количество энергии, что создаст свое собственное невероятно сильное гравитационное поле, которое сожмет спальню/портал. Таким образом, портал сожмется, если вы попытаетесь пройти сквозь него. Также можно доказать, что нечто, называемое тензором энергии-импульса, который измеряет энергетическое и вещественное содержимое пространства, станет бесконечным, поскольку излучение может пройти сквозь эти две стены бесконечное количество раз.</p>
    <p>Хокинг таким образом нанес завершающий смертельный удар по идее путешествий во времени — многочисленные эффекты излучения накладывались до тех пор, пока не начинали стремиться к бесконечности, создавая отклонения, губя путешественника во времени и закрывая портал.</p>
    <p>В своих работах Хокинг поднял вопрос об отклонениях, что вызвало оживленную дискуссию в физической литературе. Ученые разделились — «за» и «против» принципа защиты хронологии. По сути, несколько физиков бросились искать бреши в доказательстве Хокинга, выбирая подходящие значения для порталов, изменяя их параметры — длину и прочее. Они обнаружили, что в некоторых решениях для порталов тензор энергии-импульса действительно отклонялся, нов остальных решениях он был четко определен. Русский физик Сергей Красников рассмотрел вопрос отклонений в связи с различными типами порталов и сделал вывод, что «нет ни крупицы доказательств такого предположения, что машина времени должна быть нестабильна».</p>
    <p>Научная мысль так далеко отступила от выводов Хокинга, что физик из Принстона Ли-Синь Ли даже выдвинул гипотезу анти-хронологической защиты: «Не существует такого закона физики, который бы препятствовал появлению замыкающихся временных петель».</p>
    <p>В 1998 году Хокинг был вынужден в некотором роде пойти на уступку. Он написал: «Тот факт, что тензор энергии-импульса не выказывает отклонений [в определенных случаях], доказывает, что обратная реакция не навязывает нам существования принципа защиты хронологии». Это совсем не означает, что путешествие во времени возможно, это лишь доказывает, что наши познания в этой области еще далеко не полны. Физик Мэтью Виссер считает, что провал гипотезы Хокинга «вовсе не должен питать надежды энтузиастов путешествий во времени, а скорее указывает на то, что разрешение вопросов защиты хронологии требует доскональной разработки теории квантовой гравитации».</p>
    <p>Сегодня Хокинг уже не говорит, что путешествия во времени абсолютно невозможны. Он утверждает лишь, что они очень уж маловероятны и трудно осуществимы. Перевес совершенно очевидно не в пользу путешествий во времени. Но тем не менее нельзя полностью отбрасывать возможность их осуществления. Если бы можно было каким-либо образом использовать большие количества положительной и отрицательной энергии, то путешествия во времени и вправду стали бы возможны. (И, возможно, наше время только потому не наводнили толпы туристов из будущего, что самым отдаленным временем, в которое они могут отправиться, является момент создания самой машины времени, а машины времени пока что еще не сконструированы.)</p>
    <subtitle><strong>Машина времени Готта</strong></subtitle>
    <p>В 1991 году Дж. Ричард Готт III из Принстона предложил еще одно решение эйнштейновских уравнений, которое допускало путешествия во времени. Его подход был интересен потому, что Готт выбрал совершенно новое, можно сказать, свеженькое направление, полностью отбросив вращающиеся объекты, порталы-червоточины и отрицательную энергию.</p>
    <p>Готт родился в Луисвилле (штат Кентукки) в 1947 году. В его речи до сих пор слышен мягкий южный акцент, который кажется несколько экзотичным в разреженном, беспорядочном мире теоретической физики. Он начал изучать физику еще в детстве, вступив в клуб астрономов-любителей, где наслаждался видом звездного неба.</p>
    <p>В школе Готт выиграл престижный конкурс Вестингауза «Поиски научных талантов», в котором поныне участвует как председатель жюри. Закончив Гарвард со степенью доктора математики, он отправился в Принстон, где работает и по сей день.</p>
    <p>Занимаясь исследованиями в области космологии, Готт заинтересовался «космическими струнами», «остатком» Большого Взрыва, существование которых предсказывается во многих теориях. Космические струны могут быть тоньше диаметра атомного ядра, но их масса может быть сравнима со звездной и они протягиваются в пространстве на миллионы световых лет. Готт первым обнаружил решение уравнений Эйнштейна, допускающее существование космических струн. Но затем он заметил в этих космических струнах нечто необычное. Если взять две космические струны и отправить их навстречу друг другу, то прямо перед тем, как они столкнутся, их можно использовать в качестве машины времени. Во-вторых, он обнаружил, что если облететь вокруг сталкивающихся космических струн, то пространство сжимается, что придает ему необычные свойства. Мы знаем, что, если, например, обойти вокруг стола и вернуться на место старта, мы совершим оборот (вокруг стола) в 360°. Но если ракета облетит две космические струны при их прохождении друг сквозь друга, то она, по сути, совершит неполный оборот, меньше 360°, потому что пространство сжимается. (Это топология конуса. Если мы облетим вокруг конуса, то обнаружим, что совершили неполный оборот.) Таким образом, стремительно облетев вокруг обеих струн, вы фактически могли бы превысить скорость света (с точки зрения находящегося в отдалении наблюдателя), поскольку общее расстояние будет меньшим, чем ожидалось. Однако это не противоречит специальной теории относительности, поскольку в вашей собственной системе отсчета скорость ракеты никогда не превысит скорости света.</p>
    <p>Но это также означает, что если вы облетите две сталкивающиеся космические струны, то сможете совершить путешествие в прошлое. Готт вспоминает: «Когда я обнаружил это решение, я чрезвычайно взволновался. В решении использовалось только положительное вещество, которое двигалось со скоростью, не превышающей скорость света. Для сравнения: решения, привлекающие порталы, требуют присутствия более экзотического отрицательно-энергетически-плотного вещества (то есть чего-то, что весит меньше, чем ничего)».</p>
    <p>Но количество энергии, необходимое для создания машины времени, просто невероятно. «Чтобы сделать возможными путешествия в прошлое, космические струны массой в 10 триллионов на сантиметр должны двигаться в противоположных направлениях со скоростями, составляющими, по меньшей мере, 99,999999996 % скорости света. Мы наблюдали во Вселенной протоны высокой энергии, двигающиеся так же быстро, а потому такие скорости возможны», — замечает он.</p>
    <p>Некоторые критики указывают на то, что космические струны — явление очень редкое, если они вообще существуют, а столкновение космических струн — еще более редко. Поэтому Готт предложил следующее: высокоразвитая цивилизация может обнаружить космическую струну в открытом космосе. Используя гигантские космические корабли и точнейшие приборы огромных размеров, люди будущего могли бы преобразовать эту струну в слегка неправильный прямоугольник-петлю (похожий на наклонный стул). По его теории, эта петля-прямоугольник может коллапсировать под воздействием своей собственной гравитации, так что два прямых отрезка космической струны могут пролететь друг мимо друга со скоростью, близкой к скорости света, создав тем самым машину времени. И тем не менее Готт признает: «Коллапсирующая петля из космической струны, достаточно большая для того, чтобы вы смогли облететь вокруг нее и отправиться хотя бы на год назад в прошлое, должна была бы иметь массу-энергию более половины всей галактики».</p>
    <subtitle><strong>Временные парадоксы</strong></subtitle>
    <p>Традиционно еще одной причиной, по которой ученые отбрасывали идею путешествия во времени, были временные парадоксы. Например, если вы вернетесь назад во времени и убьете своих родителей до момента вашего рождения, то рождение ваше станет невозможным. Так что, для начала, вы никогда не сможете вернуться назад во времени и убить своих родителей. Это важно, поскольку наука основывается на логически последовательных идеях; такого временного парадокса было бы достаточно, чтобы отбросить идею о путешествии во времени.</p>
    <p>Эти временные парадоксы разделяются на несколько категорий: <strong>Дедушкин парадокс. </strong>Согласно этому парадоксу, вы изменяете прошлое таким образом, что существование настоящего становится невозможным. Например, отправившись в отдаленное прошлое, чтобы взглянуть на динозавров, вы можете случайно наступить на маленькое мохнатое существо, которое, возможно, было первым предком рода человеческого. Уничтожив своего предка, вы делаете собственное существование логически невозможным.</p>
    <p><strong>Информационный парадокс. </strong>Согласно этому парадоксу, информация приходит из будущего, а это означает, что у нее нет начала. Например, представим, что какой-то ученый создал машину времени и отправляется в прошлое, чтобы поведать секрет путешествия во времени самому себе в юные годы. У этого секрета не будет начала, поскольку та машина времени, которую создаст молодой ученый, не будет изобретена им самим; секрет ее конструкции будет передан ему его старшим воплощением.</p>
    <p><strong>Парадокс Билкера. </strong>Предположим, человек знает, каким будет его будущее, и совершает какой-то поступок, что делает существование такого будущего невозможным. Например, вы создаете машину времени, которая может унести вас в будущее, и обнаруживаете, что вам суждено жениться на женщине по имени Джейн. Однако в пику судьбе вы решаете жениться на женщине по имени Хелен, таким образом делая невозможным существование такого будущего.</p>
    <p><strong>Сексуальный парадокс. </strong>Согласно этому парадоксу, вы являетесь своим собственным отцом, что невозможно биологически. Герой истории, написанной британским философом Джонатаном Гаррисоном, не только является собственным отцом, но и съедает самое себя. В классическом произведении Роберта Хайнлайна «Все вы зомби» герой одновременно и собственный отец, и мать, и дочь, и сын — то есть в нем воплощено все фамильное древо. (За подробностями обратитесь к примечаниям. Раскрыть тайну сексуального парадокса в действительности довольно сложно, поскольку это требует знаний как в области теории путешествий во времени, так и в механике ДНК.)</p>
    <p>В «Конце вечности» Айзек Азимов рисует в своем воображении «временную полицию», которая отвечает за предотвращение подобных парадоксов. В фильме «Терминатор» сюжет основан на информационном парадоксе — ученые изучают микрочип, взятый у робота из далекого будущего, затем они создают целую расу роботов, которые наделены сознанием, и те завоевывают весь мир. Иными словами, сама конструкция этих роботов не была создана каким-либо изобретателем; она просто взята из обломков одного из роботов далекого будущего. В фильме «Назад в будущее» Майкл Дж. Фокс пытается избежать «дедушкиного парадокса», когда возвращается назад во времени и встречается со своей матерью-подростком, которая тут же влюбляется в него. Но если она отвергнет ухаживания отца Фокса, то само существование Майкла будет поставлено под угрозу.</p>
    <p>Сценаристы охотно нарушают законы физики, создавая голливудские блокбастеры. Но в кругу физиков к таким парадоксам относятся очень серьезно. Любое решение подобных парадоксов должно быть совместимо с теорией относительности и квантовой теорией. Например, для совмещения с теорией относительности река времени должна быть бесконечной. Вы не можете запрудить реку времени. В общей теории относительности время представлено как гладкая протяженная поверхность, которую нельзя разорвать и на которой не может образоваться рябь. Топология ее может измениться, но просто так остановиться река не может. Это означает, что если вы убьете своих родителей до момента собственного рождения, то вы не исчезнете. Такой вариант развития событий противоречил бы законам физики.</p>
    <p>В настоящее время физики делятся на две группы, поддерживая два возможных решения этих временных парадоксов. Русский космолог Игорь Новиков считает, что мы вынуждены действовать таким образом, словно парадоксы неизбежны. Его подход называется «школой непротиворечивости». Если река времени мягко поворачивает вспять и снова замыкается на самой себе, создавая водоворот, то, согласно предположениям Новикова, если мы решим вернуться назад во времени, что было бы чревато созданием временного парадокса, то некая «невидимая рука» должна вмешаться и предотвратить прыжок в прошлое. Но в подходе Новикова существуют проблемы со свободной волей. Если мы вернемся назад во времени и встретим своих собственных родителей, то можно подумать, что в своих действиях мы руководствуемся собственной волей; Новиков считает, что еще не открытый закон физики запрещает любое действие, которое изменило бы будущее (например, такое действие, как убийство собственных родителей или предотвращение факта собственного рождения). Он отмечает: «Мы не можем отправить путешественника во времени в сады Эдема, чтобы попросить Еву не рвать яблоко с дерева».</p>
    <p>Что же это за загадочная сила, не позволяющая нам изменить прошлое и создать временной парадокс? «Такое давление на нашу волю необычно и загадочно, но все же оно имеет свои параллели, — пишет он. — Например, я могу изъявить волю прогуляться по потолку без всякого специального снаряжения. Закон гравитации не позволит мне этого сделать; я упаду на пол, если попытаюсь это сделать, а потому моя свобода воли ограничена».</p>
    <p>Но временные парадоксы могут происходить и тогда, когда неодушевленное вещество (вовсе не обладающее свободной волей) забрасывается в прошлое. Предположим, что перед битвой Александра Великого с царем персов Дарием III в 330 году до н. э. вы отправляете в прошлое пулеметы с инструкцией на древнеперсидском по их использованию. Мы бы потенциально изменили всю последующую европейскую историю (и, возможно, обнаружили бы, что вместо одного из европейских языков разговариваем на каком-то диалекте персидского).</p>
    <p>По сути, даже мельчайшее вмешательство в прошлое может стать причиной самых неожиданных парадоксов в настоящем. Например, в теории хаоса используется метафора «эффект бабочки». В критические моменты формирования климата Земли достаточно малейшего трепета крыльев бабочки, чтобы пустить по воде рябь, способную нарушить баланс сил и вызвать грозу страшной силы. Даже мельчайшие неодушевленные объекты, будучи отправлены в прошлое, неизбежно изменят прошлое самым непредсказуемым образом, что станет причиной временного парадокса.</p>
    <p>Вторым способом разрешения временного парадокса является вариант, при котором река времени мягко разветвляется на две реки, или рукава, образуя две различные Вселенные. Иными словами, если бы вы отправились в прошлое и застрелили своих родителей до момента собственного рождения, вы бы убили людей, которые генетически не отличаются от ваших родителей в альтернативной вселенной, в той, где вы никогда не родитесь. Но ваши родители в вашей родной Вселенной останутся живы.</p>
    <p>Вторая гипотеза называется «теорией многих миров»: суть ее в том, что все возможные многочисленные миры могут существовать одновременно. Это исключает бесконечное количество расхождений, обнаруженное Хокингом<sup>Л</sup>, поскольку излучение не будет раз за разом проходить сквозь портал, как в пространстве Мизнера. Если оно и проникнет сквозь портал, то только один раз. Каждый раз, проходя сквозь портал, оно будет входить в новую вселенную.</p>
    <p>И этот парадокс восходит, возможно, к глобальному вопросу квантовой теории: как может быть кот и живым, и мертвым в одно и то же время?</p>
    <p>Для ответа на этот вопрос физикам пришлось принять во внимание два шокирующих решения: либо Существует Космический Разум, следящий за всеми нами, либо существует бесконечное количество квантовых вселенных.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 6</p>
     <p>Параллельные квантовыевселенные</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Думаю, не ошибусь, если скажу, что никто не понимает квантовую механику.</p>
     <p>Ричард Фейнман</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Любой, кто не поражен квантовой теорией, просто ее не понимает.</p>
     <p>Нильс Бор</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Двигатель, основанный на принципе Бесконечной Невероятности, — это прекрасный новый способ пересечения огромных межзвездных расстояний за доли секунды без нудного болтания по гиперпространству.</p>
     <p>Дуглас Адаме</p>
    </epigraph>
    <p><strong>В </strong>сверхпопулярном эксцентричном научно-фантастическом романе Дугласа Адамса «Автостопом по галактике» герой находит оригинальный способ путешествия к звездам. Вместо использования червоточин, гипердорог или порталов в другие измерения для путешествия в иные галактики, он решает овладеть принципом неопределенности, чтобы молниеносно преодолевать широты межгалактического пространства. Если бы мы могли каким-то образом подчинить себе вероятность определенных невероятных событий, то стало бы возможным все что угодно, в том числе путешествия со скоростью, превосходящей световую, и даже путешествия во времени. Достичь далеких звезд за секунды маловероятно, но при условии, что вы можете управлять квантовыми вероятностями по своему усмотрению, даже невозможное может стать делом привычным.</p>
    <p>Квантовая теория основана на том, что существует вероятность, что все возможные события могут произойти вне зависимости от того, насколько они фантастичны или глупы. Это, в свою очередь, лежит в основе инфляционной теории — в момент Большого Взрыва произошел квантовый переход в новое состояние, находясь в котором Вселенная внезапно невероятно расширилась. Видимо, вся наша Вселенная могла зародиться в результате маловероятного квантового скачка. Хотя Адаме писал в шутку, мы, физики, понимаем, что если бы можно было каким-то образом управлять этими вероятностями, то стали бы доступны трюки, неотличимые от волшебства. Но в настоящее время изменение вероятностей происхождения событий находится далеко за пределами возможностей нашей технологии.</p>
    <p>Иногда я даю аспирантам нашего университета задания попроще, например вычислить вероятность того, что они внезапно дематериализуются и снова возникнут с другой стороны кирпичной стены. Согласно квантовой теории, существует малая, но исчисляемая вероятность того, что такое может произойти. Или, коли на то пошло, вероятность того, что мы дематериализуемся у себя в гостиной и попадем на Марс. Согласно квантовой теории, в принципе можно внезапно рематериализоваться на красной планете. Конечно же, эта вероятность настолько мала, что нам пришлось бы ждать дольше жизни Вселенной. В результате в нашей повседневной жизни мы отбрасываем вероятность таких событий. Но на субатомном уровне такие вероятности жизненно необходимы для функционирования электроники, компьютеров и лазеров.</p>
    <p>По сути, электроны регулярно дематериализуются и рематериа-лизуются на другой стороне стенки в запчастях ваших компьютеров и компакт-дисков. В принципе, вся современная цивилизация потерпела бы крушение, если бы электроны не могли находиться в двух местах одновременно. (Молекулы, из которых состоят наши тела, тоже распались бы, не будь этого причудливого принципа. Представьте себе столкновение двух солнечных систем в космосе, происходящее согласно законам гравитации Ньютона. Столкнувшиеся солнечные системы распались бы и превратились в кучу хаотически разбросанных планет и астероидов. Подобным образом, если бы атомы действовали в соответствии с законами Ньютона, они бы распадались всякий раз, врезаясь в другой атом. Два атома объединяются в молекулу именно на основе способности электронов одновременно находиться в таком огромном количестве мест, что они образуют «электронное облако», которое удерживает атомы вместе. Таким образом, молекулы устойчивы, а Вселенная не разваливается потому, что электроны могут находиться во многих местах одновременно.)</p>
    <p>Но если электроны могут существовать в параллельных состояниях, паря на грани существования и небытия, то почему не может то же самое происходить и со Вселенной? В конце концов, в какой-то момент Вселенная была меньше, чем электрон. Признав возможность применения квантового принципа ко Вселенной, мы вынуждены принять во внимание существование параллельных вселенных.</p>
    <p>Именно эта возможность рассматривается в волнующем научно-фантастическом романе Филиппа Дика «Человек в высоком замке». В книге существует другая вселенная, отделенная от нашей одним-единственным кардинальным событием. В той вселенной в 1933 году история изменяется, когда пуля наемного убийцы убивает президента Рузвельта в первый год после его избрания. Его обязанности берет на себя вице-президент Гарнер, который проводит политику изоляционизма, в военном отношении ослабляющую Соединенные Штаты. Не подготовившись к атаке на Перл-Харбор и так и не оправившись после потери всего флота, Соединенные Штаты в 1947 году вынуждены подчиниться немцам и японцам. В конце концов США разделили на три части: германский рейх контролировал восточное побережье, японцы — западное побережье, между которыми находилась тревожная граница — штаты Скалистых Гор. В этой параллельной вселенной загадочный человек пишет книгу под названием «Саранча садится тучей», основанную на цитате из Библии, запрещенной нацистами. В книге говорится о другой вселенной, где Рузвельта не убивают, а Британия и Соединенные Штаты побеждают нацистов. Миссия героини заключается в том, чтобы выяснить, есть ли правда другая вселенная, где царят свобода и демократия, а не тирания и расизм.</p>
    <subtitle><strong>Сумеречная зона</strong></subtitle>
    <p>Мир «Человека в высоком замке» и наш разделены крошечным несчастным случаем, одной-единственной пулей, вылетевшей из ружья убийцы-наемника. Однако возможно также, что параллельный мир может отделять от нашего ничтожное возможное событие: одно-единственное квантовое событие, воздействие космического луча.</p>
    <p>В одном из эпизодов сериала «Сумеречная зона» человек просыпается и обнаруживает, что жена не узнает его. Она с криком выгоняет его, угрожая тем, что вызовет полицию. Бродя по городу, человек выясняет, что и закадычные друзья также не узнают его, будто бы он никогда и не существовал. В конце концов он заходит в гости к своим родителям; это посещение потрясает его до глубины души. Родители заявляют, что они видят его впервые и вообще у них никогда не было сына. Оставшись без семьи, друзей и дома, герой бесцельно бродит по городу и в конце концов, как бездомный, засыпает на скамье в парке. Проснувшись на следующий день, он обнаруживает, что снова лежит в удобной постели рядом со своей женой. Однако, когда жена поворачивается к нему лицом, он с ужасом видит, что это вовсе не его жена, а совершенно незнакомая женщина, которой он никогда прежде не видел.</p>
    <p>Возможны ли такие абсурдные ситуации? Может быть. Если бы главный герой «Сумеречной зоны» задал несколько откровенных вопросов своей матери, то, возможно, узнал бы, что она перенесла выкидыш, а потому у нее действительно никогда не было сына. Иногда один-единственный космический луч, одна-единственная частица из открытого космоса может проникнуть глубоко в ДНК эмбриона и стать причиной мутации, которая в конце концов вызовет выкидыш. В таком случае одно-единственное квантовое событие может разделить два мира — тот, где вы живете и являетесь нормальным полезным гражданином, и еще один, абсолютно идентичный первому, где вы так и не были рождены.</p>
    <p>Перемещение между этими мирами находится в соответствии с законами физики. Но оно чрезвычайно маловероятно; вероятность того, что это случится, астрономически мала. Однако, как вы видите, квантовая теория дает нам картину намного более странной вселенной, чем та, которую подарил нам Эйнштейн. В теории относительности сцена жизни, на которой мы играем свои роли, может быть сделана из резины, и актеры передвигаются между декорациями по кривой. Как и в мире Ньютона, актеры в мире Эйнштейна повторяют строчки своих написанных заранее ролей. Но в «квантовой» пьесе актеры внезапно выбрасывают свои сценарии и начинают играть по своей собственной воле. Марионетки обрывают свои нитки. Устанавливается царство свободной воли. Актеры могут исчезать и снова появляться на сцене. Что еще более странно, они могут обнаружить, что появляются в двух местах одновременно. Произнося свои реплики, актер никогда не может быть уверен, что партнер внезапно не исчезнет и не появится в другом месте.</p>
    <subtitle><strong>Исполинский ум: Джон Уилер</strong></subtitle>
    <p>За исключением разве что Эйнштейна и Бора, никто не вел более горячей борьбы с нелепостями и успешными моментами квантовой теории, чем Джон Уилер. Является ли физическая реальность всего лишь иллюзией? Существуют ли параллельные квантовые вселенные? В прошлом, не вдаваясь в подробности этих упрямых квантовых парадоксов, Уилер применял эти вероятности для конструирования атомной и водородной бомб, а также был пионером в изучении черных дыр. Джон Уилер был последним из гигантов, или, как когда-то назвал их его студент Ричард Фейнман, «исполинских умов», который и до сих пор борется с безумными следствиями квантовой теории.</p>
    <p>Именно Уилер предложил термин «черная дыра» в 1967 году в Нью-Йорке на конференции в Институте космических исследований им. Годдарда, NASA, после открытия первых пульсаров.</p>
    <p>Уилер родился в 1911 году в Джексонвилле (штат Флорида). Его отец был библиотекарем, но инженерия были в крови у членов семьи. Три его дяди были горными инженерами и в своей работе часто использовали взрывчатые вещества. Сама идея использования динамита глубоко захватила Джона, он обожал наблюдать за взрывами. (Однажды он неосторожно экспериментировал с куском динамита и тот случайно взорвался прямо у него в руке, оторвав один палец и фалангу другого. По случайному совпадению, когда Эйнштейн учился в школе, с ним произошел подобный случай: из-за его неосторожности взрыв произошел прямо у него в руке, и потребовалось наложить несколько швов.)</p>
    <p>В детстве Уилер был развит не по годам, он овладел основами математики и глотал все книги, какие ему только удавалось найти, по новой теории, о которой не переставая говорили его друзья, — квантовой механике. Прямо на его глазах новая теория переживала свое становление в Европе, ее разработкой занимались Нильс Бор, Вернер Гейзенберг и Эрвин Шрёдингер, внезапно раскрышпий секреты атома. Всего лишь несколько лет назад последователи философа Эрнста Маха поднимали на смех саму идею существования атомов, утверждая, что никогда еще атомы не удавалось наблюдать в лабораторных условиях и что вообще они наверняка были всего лишь выдумкой. Чего нельзя увидеть, то и существовать наверняка не может, утверждали они. Великий немецкий физик Людвиг Болыгман, заложивший основы термодинамики, покончил жизнь самоубийством в 1906 году отчасти из-за постоянных насмешек, с которыми ему приходилось иметь дело, проводя в жизнь концепцию атомов.</p>
    <p>Затем всего за пару лет, с 1925 по 1927 годы, было раскрыто множество секретов атомов. Современная история не знала случаев, чтобы прорывы такого масштаба были совершены за столь краткий промежуток времени (за исключением работы Эйнштейна в 1905 году). Уилер хотел принять участие в этом перевороте. Но он понимал, что Соединенные Штаты оставались за бортом достижений в области физики: в пределах страны не было ни единого физика мирового масштаба. Подобно Дж. Роберту Оппенгеймеру до него, Уилер уехал из Соединенных Штатов и отправился в Копенгаген, чтобы учиться у самого Маэстро — Нильса Бора.</p>
    <p>Эксперименты по изучению электронов показали, что электроны действуют и как частицы, и как волны. Секрет этой странной двойственности был в конце концов раскрыт квантовыми физиками: совершая свой танец вокруг атома, электрон виделся частицей, но эту частицу сопровождала загадочная волна. В 1925 году австрийский физик Эрвин Шрёдингер предложил уравнение (знаменитое уравнение Шрёдингера), которое в точности описывало движение волны, сопровождающей электрон. Эта волна, обозначаемая греческой буквой с ошеломительной точностью прогнозировала поведение атомов, что стало первой искрой, от которой вспыхнул пожар революции в физике. Внезапно, основываясь на самом элементарном знании, стало возможно вглядеться в атом и вычислить, сколько электронов танцуют на своих орбитах, совершая переходы и соединяя атомы в молекулы.</p>
    <p>Квантовый физик Поль Дирак хвастливо пообещал, что физики скоро сведут всю химию к простой инженерии. Он заявил: «Основополагающие физические законы, составляющие математическую базу большей части физики и всей химической науки, уже известны. Единственная трудность состоит в том, что применение этих законов приводит к получению слишком сложных и не поддающихся решению уравнений». Как ни была внушительна эта \|/-функция, до сих пор оставалось загадкой, что же именно она представляла.</p>
    <p>В конце концов в 1928 году Макс Борн выдвинул идею о том, что эта волновая функция представляла вероятность обнаружения электрона в любой заданной точке. Иными словами, вы никогда не могли быть точно уверены, где находится электрон; максимум того, что вы могли сделать, — это вычислить его волновую функцию, которая давала вероятность его нахождения именно «там». Итак, если атомная физика могла быть сведена к волнам вероятности нахождения электрона «там» или «тут» и если электрон, по-видимому, мог находиться в двух местах одновременно, то как же нам в конце концов определить, где он действительно находится?</p>
    <p>Бор и Гейзенберг в конце концов сформулировали полный набор рецептов в кулинарной книге физики, которые сработали в атомных экспериментах с потрясающей точностью. Волновая функция дает информацию только о вероятности того, что электрон находится «тут» или «там». Если для какой-то точки волновая функция велика, то это означает высокую вероятность того, что электрон находится именно там. (Если она мала, то маловероятно, что электрон находится там.) Например, если бы мы могли «видеть» волновую функцию человека, то она выглядела бы очень похожей на этого человека. Однако волновая функция также плавно распространяется и на космос, а это значит, что существует малая вероятность того, что человек окажется на Луне. (По сути, волновая функция человека распространяется по всей Вселенной.)</p>
    <p>Это также означает, что волновая функция дерева может сообщить вам информацию о вероятности того, стоит ли оно или падает, но она не может определенно ответить вам на вопрос, в каком же состоянии оно действительно находится. Но здравый смысл говорит нам, что объекты находятся в каком-то определенном состоянии. Когда вы смотрите на дерево, оно определенно находится перед вами — либо стоит, либо падает, но не делает и того, и другого одновременно.</p>
    <p>Чтобы разрешить несовпадения между волнами вероятности и представлением о существовании, диктуемым нашим здравым смыслом, Бор и Гейзенберг предположили, что после измерения, совершенного далеким наблюдателем, волновая функция волшебным образом «коллапсирует» и электрон впадает в определенное состояние — то есть, посмотрев на дерево, мы видим, что оно действительно стоит. Иными словами, процесс наблюдения определяет конечное состояние электрона. Наблюдение жизненно необходимо для существования. После того как мы взглянем на электрон, его волновая функция коллапсирует; таким образом, он теперь находится в определенном состоянии и больше нет нужды в волновых функциях.</p>
    <p>Итак, постулаты копенгагенской школы Бора можно суммировать приблизительно в следующем виде:</p>
    <p>1. Вся энергия встречается в виде отдельных пучков энергии, называемых квантами. (Например, квантом света является фотон. Кванты слабого взаимодействия называются W- и Z-бозонами, квантом сильного взаимодействия является глю-он, а квант гравитации называется гравитоном, который нам еще предстоит увидеть в лабораториях.)</p>
    <p>2. Вещество представлено точечными частицами, но вероятность обнаружения этой частицы определяется волной. Сама волна, в свою очередь, подчиняется определенному волновому уравнению (такому, как волновое уравнение Шрёдингера).</p>
    <p>3. Перед наблюдением объект существует во всех возможных состояниях одновременно. Чтобы определить, в каком состоянии находится объект, нам необходимо провести наблюдение, в результате которого волновая функция «коллапсирует» и объект входит в определенное состояние. Сам акт наблюдения уничтожает волновую функцию, и объект приобретает реальную определенность. Волновая функция служит своей цели: она дает нам точную вероятность обнаружения данного объекта в конкретном состоянии.</p>
    <subtitle><strong>Детерминизм или неопределенность?</strong></subtitle>
    <p>Квантовая теория является самой успешной физической теорией всех времен. Совершенной формулировкой квантовой теории является Стандартная модель, в которой представлены плоды десятилетий экспериментов с ускорителями частиц. Некоторые части этой теории были проверены с точностью до миллиардных долей. Если включить сюда массу нейтрино, то Стандартная модель соответствует всем экспериментам с субатомными частицами без исключения.</p>
    <p>Но независимо от того, насколько успешна квантовая теория, экспериментально она основана на постулатах, вызвавших целую бурю философских и теологических споров на протяжении последних 80 лет. В частности, второй постулат вызвал гнев церкви, поскольку в нем содержится вопрос о том, кто решает наши судьбы. На протяжении веков философов, теологов и ученых волновало будущее, а также вопрос, возможно ли каким-либо образом узнать об ожидающих нас судьбах. В шекспировском «Макбете» Банко, отчаявшись приподнять завесу, скрывающую будущее, произносит памятные строки:</p>
    <poem>
     <stanza>
      <v>Когда ваш взор, в посев времен проникнув,</v>
      <v>Грядущих всходов зерна различит.</v>
      <v>Скажите мне!</v>
      <v>(Акт 1, Сцена 3)</v>
     </stanza>
    </poem>
    <p>Шекспир написал эти слова в 1606 году. 80 лет спустя еще один англичанин, Исаак Ньютон, имел дерзость заявить, что ему известен ответ на этот древний вопрос. И Ньютон, и Эйнштейн верили в концепцию, называемую детерминизмом, которая утверждает, что все грядущие события могут быть определены в принципе. С точки зрения Ньютона, Вселенная представляла собой гигантские часы, которые Бог завел в начале времен. С тех пор они тикают, подчиняясь трем законам механики самым предсказуемым образом. Французский математик Пьер Симон де Лаплас, который был ученым советником Наполеона, писал, что, используя законы Ньютона, можно предсказать будущее с той же точностью, с которой мы рассматриваем наше прошлое. Он написал, что если бы существо могло знать положение и скорость всех частиц во Вселенной, то «для такого интеллекта ничто не было бы неопределенным и будущее, как и наше прошлое, предстало бы перед нашими глазами». Когда Лаплас подарил Наполеону экземпляр своего шедевра, «Небесной механики», император заметил: «Вы написали эту огромную работу о небесах и ни разу не упомянули Бога». Лаплас отвечал: «Сир, у меня не было нужды в этой гипотезе».</p>
    <p>Для Ньютона и Эйнштейна понятие свободной воли, того, что мы хозяева собственной судьбы, было лишь иллюзией. Это банальное понятие реальности, где конкретные объекты, до которых мы можем дотронуться, реальны и существуют в определенных состояниях, Эйнштейн назвал «объективной реальностью». Он в высшей степени ясно изложил свою позицию в нижеследующем отрывке:</p>
    <p>Я детерминист, вынужденный действовать таким образом, будто свободная воля существует, поскольку если я хочу жить в цивилизованном обществе, то мне необходимо действовать соответственно. Я знаю, что с философской точки зрения на убийце не лежит ответственность за его преступления, но я бы не стал распивать с ним чай. Мою карьеру определили различные силы, над которыми я не властен, в первую очередь те загадочные железы, в которых природа готовит самую сущность жизни. Генри Форд может назвать это своим Внутренним Голосом, Сократ определил это как своего демона: каждый человек по-своему объясняет тот факт, что человеческая воля не свободна… Все определено… силами, над которыми мы не властны… в равной степени для насекомого и для звезды. Человеческие существа, овощи или космическая пыль — все мы танцуем под загадочное время, модулируемое где-то невидимым исполнителем.</p>
    <p>Теологи также боролись с этим вопросом. Большинство мировых религий верит в какую-то форму предопределенности, идею о том, что Бог не только всемогущ и вездесущ, но также всезнающ (ему известно все, даже будущее). В некоторых религиях это означает, что Богу известно, отправимся мы в ад или в рай, еще до нашего рождения. По сути, где-то на небесах существует «книга судеб», где перечислены все наши имена, даты рождения, наши провалы и триумфы, радости и поражения, даже даты смерти и будем ли мы жить в раю или будем осуждены на вечные муки.</p>
    <p>(Этот тонкий теологический вопрос предопределенности частично способствовал расколу католической церкви в 1517 году, когда Мартин Лютер приколол 95 тезисов на дверях церкви в Виттен-берге. В этом документе он критиковал практику продажи церковью индульгенций — в сущности, взяток, которые мостили дорогу в рай богатым. Казалось, Лютер говорил, что, возможно, Богу известно наше будущее наперед и наши судьбы предопределены, но Бога нельзя убедить поменять свое решение, сделав щедрое пожертвование на нужды церкви.)</p>
    <p>Но для физиков, принимающих концепцию неопределенности, наиболее противоречивым постулатом является третий, причина головной боли целых поколений физиков и философов. «Наблюдение» — это неопределенный слабовыраженный концепт. Более того, он полагается на тот факт, что в действительности существуют два типа физики: одна для причудливого субатомного мира, где электроны, видимо, могут находиться в двух местах одновременно, и вторая — для макроскопического мира, в котором мы живем и который, видимо, подчиняется законам Ньютона, основанным на здравом смысле.</p>
    <p>По Бору, существует невидимая «стена», отделяющая мир атомов от обыденного знакомого макроскопического мира. В то время как в мире атомов действуют причудливые правила квантовой теории, мы живем с другой стороны стены, в мире четко определенных планет и звезд, где волны уже коллапсировали.</p>
    <p>Уилеру, которому преподавали квантовую механику сами ее создатели, нравилось суммировать взгляды представителей этих двух школ. Он приводит пример трех судей на бейсбольном матче, которые обсуждают тончайшие правила игры. Вынося решение, трое судей говорят:</p>
    <p><strong>Первый: </strong>Я называю их так, как вижу.</p>
    <p><strong>Второй: </strong>Я называю их тем, чем они являются.</p>
    <p><strong>Третий: </strong>Они — ничто до тех пор, пока я не назову их.</p>
    <p>Для Уилера второй судья — это Эйнштейн, который верил в существование абсолютной реальности за пределами человеческого опыта. Эйнштейн называет это «объективной реальностью», то есть идеей, согласно которой объекты могут существовать в различных состояниях без вмешательства человека. Третий судья — это Бор, который считал, что реальность существует только после того, как имело место наблюдение.</p>
    <subtitle><strong>Деревья в лесу</strong></subtitle>
    <p>Физики иногда относятся к философам с некоторым пренебрежением, цитируя римлянина Цицерона, который когда-то сказал: «Не существует ничего абсурдного настолько, чтобы философы этого не произнесли». Математик Станислав Улам, который с пессимизмом относился к тому, что глупейшим концептам присваивались возвышенные имена, однажды сказал: «Безумие — это способность проводить четкие грани между различными видами вздора». Сам Эйнштейн однажды сказал по поводу философии: «Разве не похоже, что вся философия будто написана на меду? При созерцании она смотрится чудесно, но взглянув снова, вы видите, что все исчезло. Остается только густая масса».</p>
    <p>Физики также любят рассказывать апокрифическую историю о некоем ректоре университета, который пришел в ярость, увидев финансовую смету для физического, математического и философского факультетов. Он сказал: «Почему это физикам все время нужно столько дорогостоящего оборудования? Вот смотрите, для математического факультета нужны деньги только на бумагу, карандаши и корзины для бумаг, а что касается факультета философии, так там дело обстоит еще лучше. Им даже не нужны корзины для бумаг».</p>
    <p>Однако может случиться так, что смеяться последними будут все же философы. Квантовая теория не завершена и покоится на шатком философском основании. Эти квантовые расхождения требуют пересмотра работ таких философов, как епископ Беркли, который в XVIII веке заявил, что объекты существуют только потому, что есть люди, которые на них смотрят; такое философское течение называется солипсизмом или идеализмом. Если в лесу падает дерево, но нет никого, кто бы это увидел, то в действительности оно не падает, заявляют приверженцы такого подхода.</p>
    <p>Теперь мы имеем дело с квантовой реинтерпретацией деревьев, падающих в лесу. До того как совершается акт наблюдения, вы не знаете, упало дерево или нет. В сущности, дерево существует во всех возможных состояниях одновременно: оно может быть сожжено, свалено, распилено на дрова и опилки и так далее. Когда происходит наблюдение, дерево внезапно попадает в определенное состояние, и мы видим, что оно, к примеру, упало.</p>
    <p>Сравнивая философские трудности теории относительности и квантовой теории, Фейнман однажды заметил: «Было время, когда в газетах писали, что всего лишь двенадцать человек понимают теорию относительности. Я не верю, что такое время было… С другой стороны, думаю, не ошибусь, если скажу, что никто не понимает квантовую механику». Он пишет, что квантовая механика «описывает природу как нелепицу с точки зрения здравого смысла. И это полностью согласуется с экспериментальной базой. Так что, я надеюсь, вы можете принимать природу такой, какая она есть, — нелепой». Это вызвало чувство неловкости у многих физиков-практиков, которые чувствуют себя так, будто строят целые миры на зыбучих песках. Стивен Вайнберг пишет: «Я признаю, что есть некоторый дискомфорт в том, что всю жизнь я работаю с теоретической основой, которая никому до конца не понятна».</p>
    <p>В традиционной науке наблюдатель пытается оставаться, глядя на мир, настолько беспристрастным, насколько это возможно. (Как сказал один остряк, «Вы всегда можете вычислить ученого в стрип-клубе, поскольку он один смотрит не на подиум, а на публику».) Но сейчас мы впервые видим, что невозможно разделить наблюдателя и предмет его наблюдения. Как однажды заметил Макс Планк, «Наука не может окончательно разрешить загадку Природы. Причина заключена в том, что в конечном счете мы сами часть той загадки, которую пытаемся разрешить».</p>
    <subtitle><strong>Проблема кота</strong></subtitle>
    <p>Эрвин Шрёдингер, который, собственно, и ввел волновое уравнение, считал, что все это зашло слишком далеко. Он признался Бору, что] сожалеет о том, что вообще ввел понятие волны, раз за ним в физику проник концепт вероятности.</p>
    <p>Чтобы уничтожить идею вероятностей, он предложил следующий эксперимент. Представьте, что в ящике сидит кот. Внутри также находится бутылка с ядовитым газом, соединенная с молотом, который, в свою очередь, соединен со счетчиком Гейгера, помещенным рядом с куском урана. Никто не станет оспаривать тот факт, что радиоактивный распад атома урана — чисто квантовое событие, которое не может быть предсказано наперед. Пусть существует 50-процентная вероятность того, что распад начнется в следующую секунду. Но если начнется распад атома урана, то запустится счетчик Гейгера, который освободит молот, который разобьет бутылку, что станет причиной смерти кота. До того как вы откроете коробку, нельзя сказать, жив кот или мертв. В сущности, для того, чтобы описать кота, физики добавляют волновую функцию к мертвому коту и живому коту — то есть мы помещаем кота в жуткое состояние, где он на 50 % жив и на 50 % мертв одновременно.</p>
    <p>Теперь откроем коробку. Как только мы взглянем внутрь, совершится акт наблюдения, произойдет коллапс волновой функции и мы увидим, что кот, к примеру, жив. Шрёдингеру все это казалось глупостью. Как может быть кот жив и мертв одновременно только потому, что мы на него не смотрим? Он начинает внезапно существовать, как только мы взглянем на него? Эйнштейну тоже не нравилась такая интерпретация. Когда к нему домой приходили гости, он говорил: посмотрите на луну. Неужели она внезапно начинает существовать, когда на нее взглянет мышь? Эйнштейн считал, что ответ на этот вопрос может быть только отрицательный. Но в каком-то смысле ответ мог быть и утвердительным.</p>
    <p>История эта достигла апогея в историческом столкновении Эйнштейна и Бора на Сольвеевском конгрессе в 1930 году. Позднее Уилер заметит, что это был величайший известный ему спор в истории мысли. Он скажет, что за тридцать лет он никогда не слышал спора двух более великих людей по более глубокому вопросу, который имел бы более серьезные последствия для понимания Вселенной.</p>
    <p>Эйнштейн, неизменно отважный, дерзкий и в высшей степени красноречивый, предложил ряд «мысленных экспериментов», направленных на разрушение квантовой теории. Бор, беспрерывно бормотавший, после каждой атаки понемногу сдавал свои позиции. Физик Поль Эренфест заметил: «Замечательно, что я был свидетелем диалогов между Бором и Эйнштейном, будто шахматист, сталкивающийся все с новыми и новыми ситуациями. Как некий вечный двигатель, намеренный прорвать завесу неопределенности, Бор все время выискивал в облаке философии средства опровергнуть примеры один за другим. Эйнштейн был каждое утро свеж, будто чертик, выскакивающий из коробочки. О, это было прекрасно. Но я практически безоговорочно за Бора и против Эйнштейна. Сегодня он ведет себя по отношению к Бору точно так же, как чемпионы абсолютной одновременности вели себя по отношению к нему самому».</p>
    <p>Наконец Эйнштейн предложил эксперимент, который, по его мнению, должен был нанести завершающий удар по квантовой теории. Представьте, что в коробочке содержатся фотоны в виде газа. Если в коробке есть затвор-диафрагма, то оттуда может вылететь один фотон. Раз можно точно измерить скорость затвора, а также энергию фотона, то таким образом можно определить состояние фотона с бесконечной точностью, что противоречит принципу неопределенности.</p>
    <p>Эренфест писал: «Для Бора это оказалось тяжким ударом. На тот момент он не видел решения. Он был очень расстроен весь вечер, ходил от одного к другому, пытаясь убедить всех, что это не может быть правдой, потому что если Эйнштейн прав, то это ознаменовало бы конец физики как таковой. Но он никак не мог придумать опровержение. Я никогда не забуду зрелище, которое являли собой два оппонента, покидая университетский клуб. Эйнштейн, величественная фигура, спокойно шагал с легкой иронической улыбкой, а Бор семенил рядом с ним, чрезвычайно расстроенный».</p>
    <p>Когда несколько позже Эренфест встретил Бора, тот был неразговорчив; он только снова и снова повторял одно слово: «Эйнштейн… Эйнштейн… Эйнштейн».</p>
    <p>На следующий день, после напряженной бессонной ночи, Бор смог найти крошечный изъян в аргументах Эйнштейна. После испускания фотона коробка становилась чуть легче, поскольку вещество и энергия были эквивалентны. Это означало, что коробка чуть полни» малась под действием силы гравитации, поскольку, согласно теории гравитации самого Эйнштейна, энергия также обладала весом. Если вычислить неопределенность в весе и неопределенность в скорости затвора, то обнаруживалось, что коробка в точности повиновалась принципу неопределенности. По сути, Бор воспользовался теорией гравитации Эйнштейна, чтобы аргументы Эйнштейна же опроверг-, нуть! Бор победил, Эйнштейн потерпел поражение.</p>
    <p>Говорят, что, когда позднее Эйнштейн пожаловался, что «Бог не играет в црстн с миром», Бор ему ответил: «Не нам указывать Богу, что Ему делать». В конечном счете Эйнштейн признал, что Бор успешно опроверг его аргументы. Эйнштейн написал: «Я убежден, что в этой теории, несомненно, содержится зерно истины». (Однако Эйнштейн с пренебрежением относился к физикам, которые были не в состоянии оценить тонкие парадоксы, присущие квантовой теории. Однажды он написал: «Конечно, сегодня каждый плут считает, что знает ответ, но он обманывает сам себя».)</p>
    <p>После этого спора, а также других споров с квантовыми физиками Эйнштейн в конце концов сдался, но он избрал другой подход. Он признал, что квантовая теория верна, но лишь в определенной области, только в качестве приближенности к истине. Он хотел, чтобы квантовая теория оказалась поглощена более общей и сильной теорией — теорией поля, подобно тому как теория относительности обобщала (но не уничтожала) теорию Ньютона.</p>
    <p>(Однако этот спор между Эйнштейном и Шрёдингером с одной стороны и Бором и Гейзенбергом с другой нельзя так просто сбрасывать со счетов, поскольку все эти «мысленные эксперименты» теперь осуществимы в лабораториях. Хотя ученые не могут добиться того, чтобы кот был одновременно жив и мертв, они могут управлять отдельными атомами при помощи нанотехнологий. Недавно эти сложнейшие эксперименты были проведены с наночастицей С60, известной как бакибол (Buckyball), содержащей 60 атомов углерода, а потому воздвигнутая Бором «стена», разделяющая большие объекты и квантовые, стремительно разрушается. Физики-экспериментаторы сейчас размышляют над тем, что потребовалось бы для того, чтобы показать, что вирус, состоящий из тысяч атомов, может находиться в двух местах одновременно.)</p>
    <subtitle><strong>Бомба</strong></subtitle>
    <p>Самым неудачным образом все рассуждения по поводу этих занимательных парадоксов были прерваны выдвижением Гитлера в канцлеры в 1933 году и лихорадочной гонкой по созданию первой атомной бомбы. В течение многих лет было известно (из знаменитого уравнения Эйнштейна Е = тс<sup>2</sup>), что атом является закрытым хранилищем огромных количеств энергии. Но большинство физиков несерьезно относились к мысли об использовании этой энергии. Даже Эрнст Резерфорд, человек, открывший ядро атома, сказал: «Энергия, освобождаемая при разбивании ядра атома, очень незначительна. Любой, кто рассчитывает найти источник энергии в трансформации атомов, несет вздор».</p>
    <p>В 1939 году Бор предпринял судьбоносную поездку в Соединенные Штаты, приземлившись в Нью-Йорке для встречи со своим учеником Джоном Уилером. Бор вез зловещие новости: Отто Хан и Лиз Майтнер доказали, что атом урана можно разбить надвое; в этом процессе, называемом расщеплением атома, освобождалась энергия. Бор и Уилер начали разрабатывать квантовую динамику ядерного деления. Поскольку все в квантовой теории основано на вероятности и случайности, они вычислили вероятность того, что нейтрон расщепит ядро урана, освободив тем самым два или более нейтронов, которые, в свою очередь, расщепят еще большее количество ядер атомов урана, в результате чего освободится еще больше нейтронов, и так далее, что запустит цепную реакцию, способную разрушить целый город. (В квантовой механике никогда не знаешь, расщепит ли отдельный конкретный нейтрон атом урана, но можно с невероятной точностью вычислить вероятность того, что миллиарды атомов урана расщепятся в бомбе. В этом и состоит сила квантовой механики.)</p>
    <p>Их квантовые расчеты показали, что существование атомной бомбы вполне возможно. Два месяца спустя Бор, Юджин Вигнер, Лео Сцилард и Уилер встретились в старом кабинете Эйнштейна в Принстоне, чтобы обсудить перспективы создания атомной бомбы.</p>
    <p>Бор считал, что для создания бомбы понадобятся ресурсы всей на» ции. (Несколько лет спустя Сцилард убедит Эйнштейна написать судьбоносное письмо Президенту Франклину Рузвельту, где настоятельно рекомендовалось сконструировать атомную бомбу)</p>
    <p>В том же году нацисты, узнав о том, что огромное количество энергии, испускаемое атомом урана, может дать им непобедимое оружие, велели ученику Бора Гейзенбергу создать атомную бомбу для Гитлера. Неожиданно все разговоры о квантовых вероятностях распада стали в высшей степени серьезными: на карту была поставлена судьба всего человечества. На смену спорам о вероятности обнаружения живых котов пришли споры о вероятности расщепления урана.</p>
    <p>В 1941 году, когда нацисты держали под контролем большую часть Европы, Гейзенберг тайно навестил своего старого преподавателя Бора в Копенгагене. До сих пор завеса тайны покрывает то, в каком ключе проходила их беседа; об этом написаны отмеченные наградами пьесы, а историки до сих пор спорят о содержании встречи. Предлагал ли Гейзенберг саботировать создание германской атомной бомбы? Или, наоборот, он пытался завербовать Бора для работы по созданию атомной бомбы для нацистов? В 2002 году, шесть десятилетий спустя, завеса тайны над намерениями Гейзенберга была частично приподнята, когда родные Бора опубликовали письмо Бора, написанное Гейзенбергу уже в 50-е годы, но так и не отправленное. В письме Бор вспоминал, что на той встрече Гейзенберг назвал победу нацистов неизбежной. Поскольку остановить непробиваемую машину нацизма нельзя, то было бы только логично, если бы Бор работал на нацистов.</p>
    <p>Бор был потрясен и шокирован до глубины души. Дрожа от негодования, он отказался отдать свою работу над квантовой теорией в руки нацистов. Поскольку Дания находилась под контролем нацистов, Бор спланировал тайный побег на самолете, во время которого он чуть не задохнулся из-за нехватки кислорода.</p>
    <p>А тем временем в Колумбийском университете Энрико Ферми доказал, что ядерная цепная реакция осуществима. Придя к этому выводу, он окинул взглядом Нью-Йорк и осознал, что одна-един-ственная бомба может полностью уничтожить знаменитый город. Когда Уилер увидел, как высоко поднялись ставки, он добровольно оставил Принстон и присоединился к Ферми в лаборатории под университетским стадионом Стэгт-Филд в Чикаго, где они вместе создали первый ядерный реактор, тем самым ознаменовав официальное начало ядерной эпохи.</p>
    <p>На протяжении последовавших десяти лет Уилеру выпало стать свидетелем самых важных событий в ходе атомной войны. Во время войны он помогал контролировать строительство исполинского ядерного центра в Хэнфорде (штат Вашингтон), где вырабатывался сырой плутоний, необходимый для создания бомб, которые затем уничтожили Нагасаки. Еще через несколько лет он работал над созданием водородной бомбы и в 1952 году стал свидетелем первого ее взрыва, а также разрушений, вызванных сбросом кусочка Солнца на небольшой островок в Тихом океане. Однако, более десяти лет пробыв на первых страницах истории, в конце концов Уилер все же вернулся к своей первой любви — загадкам квантовой теории.</p>
    <subtitle><strong>Суммирование по траекториям</strong></subtitle>
    <p>Одним из многих учеников Уилера в послевоенные годы был Ричард Фейнман, который нашел, возможно, простейший и в то же время самый глубокий способ суммировать сложности квантовой теории. (Одним из следствий стало присуждение Фейнману Нобелевской премии в 1965 году.) Представим, что вы хотите пройти через комнату. По Ньютону, вы просто-напросто выберете кратчайший путь от точки А к точке Б, называемый классическим. Но по Фейнману, прежде всего вы должны учесть все возможные пути, соединяющие точки А и Б. Это означает, что вы должны принять во внимание пути, которые приведут вас на Марс, Юпитер, к ближайшей звезде, даже те пути, которые ведут назад во времени, к моменту Большого Взрыва. Не имеет значения, насколько сумасшедшими и причудливыми будут эти пути, — вы все равно должны их учитывать. Затем Фейнман приписал каждому пути определенную величину, а также привел свод точных правил, руководствуясь которыми можно было бы эту величину определить. Самым чудесным образом, сложив эти величины всех возможных путей, вы находите вероятность перехода из точки А в точку Б, которая дается обычной квантовой механикой. Это было поистине замечательно.</p>
    <p>Фейнман обнаружил, что сумма этих величин, приписываемых причудливым и противоречащим законам Ньютона путям, обычно уравновешивалась и давала небольшое число. Такова была природа квантовых флуктуации — они представляли пути, сумма которых была очень мала. Но Фейнман также обнаружил, что избранный на основе здравого смысла ньютоновский путь не уравновешивался, а обладал максимальной итоговой величиной — это был путь с наибольшей вероятностью. Таким образом, наше представление о физической вселенной, основанное на здравом смысле, является просто-напросто наиболее вероятным состоянием из бесконечного количества возможных. Но мы сосуществуем со всеми возможными состояниями, некоторые из них перенесли бы нас в эпоху динозавров, к ближайшей сверхновой или на окраину Вселенной. (Эти причудливые пути создают мельчайшие отклонения от ньютонианского пути, избранного на основе здравого смысла, но, к счастью, обладают очень малой вероятностью.)</p>
    <p>Иными словами, как бы странно это ни выглядело, каждый раз, как вы идете через комнату, ваше тело заблаговременно «обнюхивает» все возможные пути, даже те, что ведут к далеким квазарам и Большому Взрыву, а затем все их складывает. Используя мощный математический аппарат, называемый функциональным интегрированием, Фейнман показал, что ньютоновский путь — всего лишь наиболее вероятный, но не единственный. Совершив блестящий математический подвиг, Фейнман смог доказать, что эта картина, какой бы ошеломляющей она ни казалась, полностью эквивалентна обычной квантовой механике.</p>
    <p>Сила фейнмановского «суммирования по траекториям» состоит в том, что сегодня, когда мы формулируем теории ТВО, теорию инфляции и даже струнную теорию, мы пользуемся подходом Фейнмана, основанным на интегралах по траекториям. Этот метод преподается сейчас во всех университетах мира и на сегодняшний день является самым эффективным и удобным способом формулировки квантовой теории.</p>
    <p>(Я сам каждый день в своих исследованиях пользуюсь подходом Фейнмана, основанным на обобщении интегралов по траекториям. Каждое уравнение, которое я пишу, выводится на основе суммирования по траекториям. Когда в бытность студентом я впервые узнал о подходе Фейнмана, он изменил все мое ментальное представление о вселенной. Умом я понимал абстрактную математику квантовой теории и общей теории относительности, но изменила мое мировоззрение именно та идея, что, просто проходя по комнате, я каким-то образом исследую пути, которые могут привести меня на Марс или к далеким звездам. Внезапно у меня появилась странная новая мысленная картина — самого себя, живущего в этом квантовом мире. Я начал понимать, что квантовая теория намного более заумна, чем сложнейшие следствия теории относительности.)</p>
    <p>Когда Фейнман разработал эту причудливую формулировку, Уилер, который тогда был в Принстонском университете, бросился в Институт передовых исследований к Эйнштейну, чтобы попытаться убедить его в элегантности и мощи этой новой картинки. Уилер взволнованно объяснил Эйнштейну новую теорию Фейнмана об обобщении интегралов по траекториям. Он не осознавал полностью, насколько дико эти слова прозвучали для Эйнштейна. Впоследствии Эйнштейн качал головой и повторял, что он все же не верит в то, что Бог играет в кости с миром. Эйнштейн признался Уилеру, что мог и ошибаться, но настаивал на том, что он вполне заработал себе право ошибаться.</p>
    <subtitle><strong>Друг Вигнера</strong></subtitle>
    <p>Большинство физиков пожимают плечами и разводят руками, сталкиваясь с заумными парадоксами квантовой механики. Для большинства практикующих ученых квантовая механика — это набор кулинарных правил, результатом применения которых являются правильные вероятности, определяемые со сверхъестественной точностью. Джон Полкингхорн, физик, ставший священником, сказал: «Средний квантовый механик философичен не в большей мере, чем обычный механик».</p>
    <p>Однако некоторые из глубочайшихфизиков-мыслителей боролись с этими вопросами. Например, существует несколько способов разрешения шрёдингеровской проблемы кота. Первый был предложен Нобелевским лауреатом Юджином Вигнером и другими — сознание определяет существование. Вигнер написал, что «невозможно было полностью последовательно сформулировать законы квантовой механики без учета сознания [наблюдателя]… само изучение внешнего мира вело к заключению, что содержание сознания является высшей реальностью». Или, как когда-то написал поэт Джон Ките, «Ничто не реально до тех пор, пока не испытано».</p>
    <p>Но если я совершаю наблюдение, то что должно определить, в каком состоянии нахожусь я? Это означает, что кто-то еще должен наблюдать за мной, заставляя мою волновую функцию коллапсиров-вать. Иногда этого «кого-то» называют «другом Вигнера». Но это также означает, что кто-то должен наблюдать и за другом Вигнера, и за другом друга Вигнера, и так далее. Существует ли космический Разум, определяющий, наблюдая за всей Вселенной, полную последовательность «друзей»?</p>
    <p>Андрей Линде, один из создателей инфляционной теории, — , представитель тех физиков, которые упорно верят в центральную роль сознания: Я как человеческое существо не вижу ни единого довода, на основании которого я мог бы заявить, что Вселенная находится здесь в отсутствие наблюдателей. Мы вместе — мы и Вселенная. Когда говорят, что Вселенная существует без всякихнаблюдателей, я не вижу в этом никакого смысла. Я не могу представить связную теорию всего, в которой игнорируется сознание. Записывающее устройство не может играть роль наблюдателя, поскольку кто прочтет то, что записано на этом устройстве? Чтобы мы увидели, что что-либо происходит, и сказали друг другу, что что-либо происходит, нужна Вселенная, нужно записывающее устройство, нужны мы… В отсутствие наблюдателей Вселенная мертва…</p>
    <p>Согласно философии Линде, окаменелости динозавров не существуют до тех пор, пока на них не взглянешь. Но если на них взглянуть, то они «впрыгивают» в существование, как будто они существовали миллионы лет назад. (Физики, придерживающиеся этой точки зрения, достаточно внимательны, чтобы указывать на то, что эта картина экспериментально соответствует тому миру, в котором окаменело-стям динозавров и вправду миллионы лет.)</p>
    <p>(Некоторые люди, не одобряющие введение фактора сознания в физику, заявляют, что камера может совершать наблюдение электрона, а потому волновые функции могут коллапсировать и без участия сознательных существ. Но тогда кто скажет, что камера существует? Нужна еще одна камера, чтобы «наблюдать» за первой камерой и заставить коллапсировать ее волновую функцию. Затем необходима вторая камера, чтобы наблюдать за первой, третья, чтобы наблюдать за второй, и так до бесконечности. Такое введение камер не отвечает на вопрос о том, каким образом коллапсирует волновая функция.)</p>
    <subtitle><strong>Декогеренция</strong></subtitle>
    <p>Способом практического разрешения этих тернистых философских вопросов, завоевывающим все большую популярность среди физиков, является декогеренция. Впервые это понятие было сформулировано немецким физиком Дитером Не в 1970 году. Он заметил, что в реальном мире нельзя отделить кота (все того же) от окружающей среды. Кот находится в постоянном контакте с воздухом, коробкой и даже космическими лучами, которые пронизывают эксперимент. Вне зависимости от того, насколько малы эти взаимодействия, они оказывают радикальное влияние на волновую функцию: если волновая функция нарушена хотя бы в незначительной степени, то она распадается на две волновые функции мертвого кота и живого кота, которые более не взаимодействуют. Це показал, что столкновения с одной-единственной молекулой воздуха достаточно, чтобы волновая функция коллапсировала, вызвав немедленное разделение волновых функций живого кота и мертвого, которые больше не взаимодействуют друг с другом. Иными словами, еще до того, как вы откроете коробку, кот уже вступил в контакт с молекулами воздуха и отсюда уже жив или мертв.</p>
    <p>Це принадлежит ключевое наблюдение, он заметил то, что было упущено: чтобы кот был одновременно и мертв, и жив, его волновая функция должна вибрировать с практически полной синхронизацией, это состояние называется когеренцией. Но экспериментально это практически невозможно. Создать когерентные объекты, вибрирующие в унисон, в лабораторных условиях чрезвычайно сложно. (В действительности сложно получить больше горсточки когерентно вибрирующих атомов из-за взаимодействия с внешним миром.) В реальном мире объекты взаимодействуют с окружающей средой, и малейшее взаимодействие с внешним миром может нарушить две образевавшиеся волновые функции и они начнут «декогерировать», то: есть рас синхронизируются и разделятся. Це показал, что, как только две волновые функции перестают вибрировать в фазе друг с другом, они более не взаимодействуют между собой.</p>
    <subtitle><strong>Многие миры</strong></subtitle>
    <p>Поначалу понятие декогеренции кажется весьма удовлетворительным: теперь волновая функция коллапсирует не через сознание, а через беспорядочное взаимодействие с внешним миром. Но это все же не решает фундаментального вопроса, беспокоившего еще Эйнштейна: как природа «выбирает», в какое состояние коллапси-ровать? Когда молекула воздуха ударяет кота, кто или что определяет финальное состояние кота? По этому вопросу теория декогеренции просто утверждает, что две волновые функции разделяются и более не взаимодействуют между собой, но она не отвечает на первоначальный вопрос: мертв кот или жив? Иными словами, декогеренция делает присутствие сознания ненужным в квантовой механике, но она не решает вопрос, беспокоивший Эйнштейна: каким образом природа «выбирает» финальное состояние кота? В ответ на этот вопрос теория декогеренции просто хранит молчание.</p>
    <p>Однако существует естественное расширение декогеренции, которое разрешает данный вопрос; сегодня оно приобретает все более широкое признание среди физиков. Этот подход был предложен еще одним учеником Уилера, Хью Эвереттом III, который оговорил возможность того, что кот может быть одновременно и жив, и мертв в двух различных вселенных. Когда в 1957 году Эверетт закончил свою диссертацию, ее едва заметили. Однако с течением времени интерес к теории «многих миров» начал расти. Сегодня эта теория вызвала прилив обновленного интереса к парадоксам квантовой теории.</p>
    <p>Согласно этой совершенно новой интерпретации, кот одновременно и жив, и мертв по той причине, что Вселенная распалась на две. В одной вселенной кот мертв; в другой он жив. В сущности, в каждый момент времени вселенная расщепляется надвое, становясь звеном в бесконечной череде расщепляющихся вселенных. Согласно этому сценарию, все вселенные возможны, каждая из них так же реальна, как и любая другая. Люди, живущие в каждой вселенной, могут яростно утверждать, что именно их вселенная реальна, а все остальные лишь воображаемые или ненастоящие. Эти параллельные вселенные — не эфемерно существующие призрачные миры; в каждой вселенной мы видим столь же реальные и объективные твердые предметы и столь же реальные и объективные конкретные события, как и в любой другой.</p>
    <p>Преимуществом этой интерпретации является тот факт, что мы можем опустить условие номер три — коллапс волновой функции. Волновые функции никогда не коллапсируют, они продолжают развиваться, вечно распадаясь на новые и новые волновые функции в бесконечном древе распада, каждая ветвь которого представляет целую вселенную. Большим преимуществом теории многих миров является то, что она проще, чем Копенгагенская интерпретация: здесь не нужен коллапс волновой функции. Но цена, которую мы платим за это, та, что теперь у нас есть вселенные, все время распадающиеся на миллионы ветвей. (Некоторым сложно понять, каким образом вести учет всех этих множащихся вселенных. Однако волновое уравнение Шрёдингера решает это автоматически. Отслеживая развитие волнового уравнения, мы сразу находим все многочисленные ветви волны.)</p>
    <p>Если эта интерпретация верна, то в этот самый момент ваше тело сосуществует с волновыми функциями динозавров, сцепившихся в смертельной схватке. Вместе с вами в комнате сосуществует волновая функция того мира, в котором немцы выиграли Вторую мировую войну, в котором бродят инопланетные пришельцы, в котором вы никогда так и не родились. Среди вселенных, существующих в вашей гостиной, находятся и миры «Человека в высоком замке» и «Сумеречной зоны». Загвоздка в том, что мы не можем с ними больше взаимодействовать, поскольку они от нас декогерировали.</p>
    <p>Как сказал Алан Гут, «существует вселенная, где Элвис все еще жив». Физик Франц Вильчек написал: «Нас преследует сознание того, что бесконечное количество чуть-чуть отличающихся от нас копий нас самих живет своими параллельными жизнями, а также того, что в каждый момент еще больше двойников начинают свое существование, занимая место в одном из наших возможных вариантов будущего». Он замечает, что история греческой цивилизации, а отсюда и всего западного мира, могла быть иной, если бы Елена Троянская была не такой пленительной красавицей, а имела уродливую бородавку на носу. «Что же, бородавки могут возникнуть как результат мутаций в отдельных клетках, часто вызванных пребыванием под лучами солнца, несущими ультрафиолет». Он продолжает: «Вывод; существует много, много миров, в которых у Елены Троянской была бородавка на кончике носа».</p>
    <p>Мне вспоминается отрывок из классического научно-фантастического произведения Олафа Стэплдона «Создатель звезд»: «Каждый раз, когда существо встречалось с несколькими возможными путями действия, оно избирало их все, таким образом создавая много… самостоятельных историй космоса. Ибо в каждом процессе эволюционного развития в космическом пространстве существовало много созданий, и каждое из них постоянно сталкивалось с выбором из многих возможных путей, и комбинации всех этих путей были бесчисленны, представляя собой бесконечность отдельных вселенных, отслаивающихся в каждый момент каждого отрезка времени».</p>
    <p>Голова идет кругом, когда мы понимаем, что, согласно этой интер-: претации квантовой механики, все возможные миры сосуществуют вместе с нами. Хотя для того, чтобы достичь иных миров, может понадобиться портал-червоточина, эти квантовые реальности существуют в той самой комнате, где мы живем. Они сосуществуют с нами, куда бы мы ни пошли. Ключевой вопрос вот в чем: если это правда, то почему мы не видим эти иные вселенные, наполняющие нашу гостиную? А вот здесь вступает в дело декогеренция: наша волновая функция декогерировала с этими иными мирами (то есть эти волны больше не находятся в фазе друг с другом). У нас больше нет контакта с ними. Это означает, что даже малейшее взаимодействие с окружающей средой исключит взаимодействие различных волновых функций друг с другом. (В главе 11 я привожу возможное исключение из этого правила, с помощью которого разумным существам может удаться путешествие между квантовыми реальностями.)</p>
    <p>Не кажется ли это слишком странным, чтобы быть возможным? Нобелевский лауреат Стивен Вайнберг проводит параллель между этой теорией многих вселенных с радио. Вокруг вас сотни различных радиоволн, передаваемых далекими станциями. В любой заданный момент ваш офис, машина или гостиная заполняется этими радиоволнами. Однако если вы включите приемник, то сможете слушать радиоволны только на одной частоте в данный момент; остальные частоты декогерировали и больше не находятся в фазе друг с другом. Каждая станция обладает различной энергией, различной частотой. В результате ваш приемник в данный момент времени может принимать вещание только на одной частоте.</p>
    <p>Подобным образом в нашей вселенной и мы «настроены» на частоту, которая соответствует физической реальности. Но есть бесконечное количество параллельных реальностей, сосуществующих в одной комнате вместе с нами, хотя мы не можем «настроиться на них». Эти миры очень похожи друг на друга, но в каждом из них атомы обладают различной энергией. А поскольку каждый мир состоит из триллионов и триллионов атомов, это означает, что различие в энергии может быть довольно велико. Поскольку частота этих волн пропорциональна их энергии (по закону Планка), то это означает, что волны каждого мира вибрируют с различной частотой и больше не могут взаимодействовать. Фактически волны этих различных миров не взаимодействуют друг с другом и не влияют друг на друга.</p>
    <p>Что удивительно, принимая эту странную точку зрения, ученые могут прийти ктем же результатам, что и с помощью Копенгагенского подхода, без всякой нужды в коллапсе волновой функции. Иными словами, эксперименты, проведенные как в соответствии с Копенгагенской интерпретацией, так и в соответствии с интерпретацией теории многих миров, принесут в точности совпадающие результаты. Коллапс волновой функции Бора в математическом отношении эквивалентен действию окружающей среды. Иными словами, кот Шрёдингера может быть мертв или жив одновременно, если мы каким-либо образом изолируем кота от возможного воздействия каждого атома или космического луча. Конечно, на практике это неосуществимо. Как только кот вступит в контакт с космическим лучом, волновая функция живого кота и волновая функция мертвого кота декогерируются и будет казаться, что волновая функция коллап-сировала.</p>
    <subtitle><strong>Вещество из информации</strong></subtitle>
    <p>В обстановке возродившегося интереса к проблеме измерения в квантовой теории Уилер стал большим авторитетом в области квантовой физики. Он стал появляться на многочисленных конференциях, организованных в его честь. Сторонники движения Нью Эйдж (Новая Эра), которых вдохновляла идея фактора сознания в физике, даже провозгласили Уилера своим гуру. (Однако он не всегда был рад таким ассоциациям. Однажды он сильно расстроился, обнаружив, что находится в списке приглашенных вместе с тремя парапсихологами. Он не замедлил высказать свое мнение по этому поводу, и в его речи прозвучала фраза «Нет дыма без дыма».)</p>
    <p>После 70 лет массовых размышлений над парадоксами квантовой теории Уилер первым признал, что он не знает ответов на все вопросы. Он продолжает подвергать сомнению собственные предположения. Когда его спросили о проблеме измерения в квантовой механике, он ответил: «Меня просто сводит с ума этот вопрос. Я признаю, что иногда я на сто процентов серьезно воспринимаю идею о том, что мир — это плод воображения, но в другие моменты мне кажется, что мир существует вне всякой зависимости от нас. Однако я от всей души готов подписаться под словами Лейбница:<sub>; </sub>"Этот мир может быть иллюзией, а существование — не более чем сном, но этот сон или иллюзия для меня достаточно реальны при условии, что мы не будем введены ими в заблуждение, правильно используя разум"».</p>
    <p>Сегодня теория многих миров, или теория декогеренции, завоевывает все большую популярность среди физиков. Но Уилер обеспокоен тем, что для нее требуется «слишком много лишнего багажа». Он играет с еще одним объяснением проблемы кота Шрёдингера. Он называет свою теорию «Вещество из информации» («It from Bit»). Это нетрадиционная теория, которая основывается на предположении о том, что информация находится у истоков всего бытия. Когда мы смотрим на Луну, галактику или атом, их сущностью, согласно Уилеру, является заключенная в них информация. Но эта информация начала свое существование, когда вселенная обратила свой взор на саму себя. Уилер рисует круговую диаграмму, иллюстрирующую теорию вселенной. Существование вселенной началось в тот момент, когда она стала объектом наблюдения. Это означает, что «оно» (вещество вселенной) возникло в тот момент, когда информация («бит») вселенной была замечена. Он называет эту теорию моделью «вселенной-участницы». Идея заключается в том, что вселенная приспосабливается к нам таким же образом, как и мы приспосабливаемся к ней; в том, что само наше присутствие обусловливает возможность существования вселенной. (Пока не достигнут консенсус по поводу проблемы измерения в квантовой механике, в отношении теории «Вещество из информации» большинство физиков занимает позицию «поживем — увидим».)</p>
    <subtitle><strong>Квантовые компьютеры и телепортация</strong></subtitle>
    <p>Такие философские дискуссии могут показаться безнадежной софистикой, без малейшей возможности практического применения в нашем мире. Только вместо того, чтобы спорить о том, сколько ангелов может танцевать на кончике иглы, квантовые физики, кажется, обсуждают то, в скольких местах одновременно может находиться электрон.</p>
    <p>Однако это не праздные измышления ученых в башне из слоновой кости. Когда-нибудь эти идеи могут найти самое что ни на есть практическое применение — стать двигателем мировой экономики. Когда-нибудь богатство всех наций может оказаться зависимым от тонкостей проблемы кота Шрёдингера. К тому времени, возможно, наши компьютеры уже будут производить расчеты в параллельных вселенных. Сегодня почти вся компьютерная инфраструктура базируется на силиконовых транзисторах. Закон Мура, который гласит, что компьютерная мощность удваивается каждые полтора года, на данный момент верен потому, что мы можем всаживать в силиконовые чипы все меньшие и меньшие транзисторы при помощи ультрафиолетовых лучей. Хотя закон Мура продолжает потрясать технологический пейзаж, его действие не может длиться вечно. В самом современном чипе Пентиум используется слой в 20 атомов. В течение 15–20 лет ученые смогут задействовать слои, возможно, в 5 атомов. На таких неимоверно малых расстояниях нам придется уйти от Ньютона и руководствоваться принципами квантовой механики, где вступает в силу принцип неопределенности Гейзенберга.</p>
    <p>В результате мы больше не будем знать, где находится электрон. Это означает, что будут происходить короткие замыкания в тот момент, когда электроны будут выскакивать из непроводников и полупроводников, вместо того чтобы оставаться внутри них.</p>
    <p>Когда-нибудь возможности электроники, основанной на кремнии, исчерпаются. И это возвестит приход квантовой эры. Силиконовая долина может прийти в упадок. Когда-нибудь нам, возможно, придется считать на самих атомах, что приведет к полному изменению архитектуры компьютера. Сегодня компьютеры основаны на двоичной системе исчисления — любое число представляется нулями и единицами. У атомов же спин может быть направлен вверх, вниз или в стороны одновременно. На смену компьютерным битам (нулям и единицам) могут прийти «кубиты» (любое число между единицей и нулем), что сделает вычисления с помощью квантовых компьютеров намного более продуктивными, чем при помощи обычных компьютеров.</p>
    <p>Для примера, квантовый компьютер мог бы потрясти самое основание международной безопасности. Сегодня большие банки, транснациональные корпорации и индустриальные страны кодируют свои секретные данные при помощи сложных компьютерных алгоритмов. Многие секретные коды построены на разложении на множители огромных чисел. Современному компьютеру понадобились бы века для того, чтобы разложить на множители, скажем, стозначное число. Но для квантового компьютера такие вычисления не представляют никакой сложности, а потому при помощи квантового компьютера можно с легкостью взломать любые секретные коды в мире.</p>
    <p>Чтобы представить себе, каким образом функционирует квантовый компьютер, давайте скажем, что мы выстроим в ряд несколько атомов, спины которых однонаправлены в магнитном поле. Затем мы просвечиваем ихлазером таким образом, что многие из спинов перевернутся в момент, когда лазерный луч отразится от атомов. Измерив отраженный свет лазера, мы записываем сложную математическую операцию — рассеивание света атомами. Если мы рассчитаем этот процесс, используя квантовую теорию, вслед за Фейнманом мы должны сложить все возможные положения атомов, вращающихся во всех возможных направлениях. Даже простой квантовый подсчет, для которого потребовались бы доли секунды, на обычном компьютере выполнить практически невозможно, вне зависимости от того, сколько времени для этого будет отведено.</p>
    <p>В принципе, как подчеркнул Дэвид Дойч из Оксфорда, это означает, что, когда мы начнем пользоваться квантовыми компьютерами, нам придется складывать все возможные параллельные вселенные. Хотя мы не можем вступить в прямой контакт с этими другими вселенными, атомный компьютер мог бы их вычислить при помощи положений спинов в параллельных вселенных. (Хотя мы не когерентны с другими вселенными в нашей гостиной, атомы квантового компьютера по своей конструкции когерентно вибрируют в унисон.)</p>
    <p>Хотя потенциал квантовых компьютеров поистине ошеломляет, на практике масштабы возникающих проблем столь же велики. В настоящий момент мировой рекорд по числу атомов, использующихся в квантовом компьютере, равен семи. В лучшем случае на этом квантовом компьютере мы можем умножить три на пять и получить пятнадцать, что вряд ли произведет большое впечатление. Чтобы квантовый компьютер стал сравним по мощности со стандартным современным лэптопом, необходимы сотни, а возможно, и миллионы атомов, вибрирующих когерентно. Поскольку столкновение даже с одной-единственной молекулой воздуха может стать причиной того, что атомы компьютера декогерируют, необходимы чрезвычайно стерильные условия для изоляции атомов от воздействия окружающей среды. (Чтобы сконструировать квантовый компьютер, по скорости превосходящий современные компьютеры, понадобятся тысячи, а то и миллионы атомов, а потому от реальных квантовых компьютеров нас отделяют, по меньшей мере, десятилетия.)</p>
    <subtitle><strong>Квантовая телепортация</strong></subtitle>
    <p>В конечном итоге может быть найдено практическое применение, на первый взгляд, бессмысленном} обсуждению физиками параллельных квантовых вселенных: квантовая телепортация. «Транспортер», использовавшийся для перевозки людей и оборудования в «Стар Треке» и других научно-фантастических программах, кажется чудесным средством, позволяющим преодолеть огромные расстояния. Но как ни маняще звучит эта идея телепортации, физиков она приводит в замешательство, поскольку, кажется, противоречит принципу неопределенности. Проводя измерение атома, вы нарушаете его состояние, а потому точная копия создана быть не может.</p>
    <p>Но ученые обнаружили брешь в этом аргументе в 1993 году с помощью так называемой квантовой сцепленности. Она основана на старом эксперименте, предложенном в 1935 году Эйнштейном и его коллегами Борисом Подольским и Натаном Розеном (так называемый парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена, или ЭПР-парадокс) для того, чтобы продемонстрировать, насколько в действительности безумна квантовая теория. Допустим, произошел взрыв и два электрона разлетаются в противоположных направлениях с околосветовой скоростью. Поскольку электрон может крутиться как волчок, допустим, что их спины связаны — то есть если ось спина одного электрона направлена вверх, то ось спина второго направлена вниз (таким образом, что общий спин равен нулю). Однако до того, как мы совершаем измерение, мы еще не знаем, в каком направлении вертится каждый электрон.</p>
    <p>Теперь подождем несколько лет. К этому времени два электрона будут находиться на расстоянии многих световых лет друг от друга. Если теперь мы измерим спин одного электрона и обнаружим, что его ось направлена вверх, мы тут же поймем, что ось спина второго направлена вниз (и наоборот). В сущности, тот факт, что один электрон вращается вверх, заставляет второй электрон вращаться вниз. Это означает, что теперь мы узнаем нечто об электроне, находящемся на расстоянии многих световых лет, мгновенно. (Полное впечатление, что информация путешествовала со скоростью, превышающей скорость света, а это явное нарушение специальной теории относительности Эйнштейна.) При помощи тщательно построенного доказательства Эйнштейну удалось показать, что, совершая последовательные измерения одной пары электронов, можно нарушить принцип неопределенности. Что более важно, он показал, что квантовая механика еще более причудлива, чем кто-либо мог до этого себе представить.</p>
    <p>Вплоть до того самого момента физики считали, что Вселенная была локальной, что возмущения в одной части Вселенной распространялись от источника лишь локально. Эйнштейн показал, что квантовая механика по своей сути нелокальна — возмущения из одного источника могут мгновенно влиять на далекие уголки</p>
    <p>Вселенной. Эйнштейн назвал это «призрачным действием на расстоянии», которое посчитал абсурдным. Таким образом, Эйнштейн уверял, что квантовая теория неверна.</p>
    <p>(Критики квантовой механики считали, что парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена разрешим при таком допущении: если бы наши инструменты были достаточно чувствительны, то они действительно смогли бы определить, в каком направлении вращаются электроны. Значит, кажущаяся неопределенность в спине и положении электрона — просто фикция, результат того, что наши инструменты слишком грубы. Они ввели концепцию скрытых переменных, — то есть должна существовать скрытая субквантовая теория, в которой неопределенности не существует вообще, и в основе этой теории лежат новые, так называемые скрытые переменные.)</p>
    <p>Ставки неимоверно возросли в 1964 году, когда физик Джон Белл подверг ЭПР-парадокс и скрытые переменные суровому испытанию. Он показал, что при проведении эксперимента ЭПР должно существовать численное соответствие между спинами двух электронов, зависящее от того, какая теория использовалась. Если теория скрытых переменных была верна, то спины должны были иметь одно соотношение. Если была правильна квантовая механика, то соотношение спинов должно было быть иным. Иными словами, судьба всей квантовой механики (основы всей современной атомной физики) зависела бы от одного-единственного эксперимента.</p>
    <p>Но эксперименты окончательно доказали, что Эйнштейн ошибался. В начале 1980-х годов Алан Эспект и его коллеги во Франции поставили эксперимент ЭПР. В эксперименте использовались два детектора, расположенные на расстоянии 13 метров, которые измеряли спины фотонов, испускаемых атомами кальция. В 1997 году эксперимент ЭПР был поставлен с детекторами, расположенными на расстоянии в 11 километров. В обоих случаях победила квантовая теория. Определенная форма знания действительно перемещается быстрее света. (Хотя Эйнштейн ошибался насчет эксперимента ЭПР, он был прав в вопросе более существенного масштаба — о сообщении, проходящем быстрее света. Хоть эксперимент ЭПР и позволяет узнать что-либо о другой стороне галактики, он не позволяет таким способом посылать сообщения. К примеру, вы не можете таким образом отсылать азбуку Морзе. В сущности, «передатчик ЭПР» отсылап бы только беспорядочные сигналы, поскольку измеряемые спины будут другими каждый раз, как вы их измеряете. Эксперимент ЭПР позволяет вам получить информацию о другой стороне галактики, но он не позволяет вам передавать полезную, не беспорядочную информацию.)</p>
    <p>Белл для описания этого эффекта приводил пример математика по имени Бертельсман. У того была необычная привычка каждый день надевать на одну ногу синий носок, а на другую — зеленый, в случайном порядке. Если вы замечаете, что на левой ноге у него синий носок, то вы сразу же, быстрее света, получаете информацию о том, что другой его носок — зеленый. Но это знание отнюдь не позволяет вам таким же образом сообщать информацию. Обнаружение информации отличается от ее пересылки. Эксперимент ЭПР не означает, что мы можем сообщать информацию путем телепатии, путешествий быстрее света или путешествий во времени. Но он все же означает, что для нас невозможно полностью отрешиться от единства вселенной.</p>
    <p>Эксперимент заставляет нас принять другую картину нашей Вселенной. Существует космическое «сцепление» (entanglement) между каждым атомом нашего тела и атомами, которые находятся на расстоянии световых лет от нас. Поскольку все вещество произошло из одного источника — Большого Взрыва, — то в каком-то смысле все атомы нашего тела связаны с атомами на другом конце Вселенной при помощи космической квантовой паутины. Сцепленные частицы чем-то похожи на близнецов, все еще связанных между собой пуповиной (волновой функцией), которая может быть длиной во много световых лет. Происходящее с одним близнецом автоматически воздействует и на другого, а отсюда знание об одной частице может незамедлительно предоставить информацию о ее двойнике. Сцепленные частицы ведут себя так, как если бы они представляли собой единый объект, хотя они и могут быть разделены неимоверными расстояниями. (Если выразиться точнее, то можно сказать, что, поскольку волновые функции частиц в Большом Взрыве были когда-то связаны и когерентны, то эти волновые функции все еще могут быть частично соединены миллиарды лет спустя, после Большого Взрыва таким образом, что возмущения в одной части волновой функции могут воздействовать на другую часть той же волновой функции.)</p>
    <p>В 1993 году ученые предложили использовать концепцию ЭПР-сцепленности для создания устройства, с помощью которого можно совершать квантовую телепортацию. В 1997 и 1998 годах ученые из Калифорнийского технологического института, Университета Аарус в Дании и Университета Уэльса совершили первую экспериментальную демонстрацию квантовой телепортации. В ходе эксперимента отдельный фотон был телепортирован через стол. Сэмюэл Браунштайн, принимавший участие в организации эксперимента, сравнил сцепленные пары слюбовниками, «которые знают друг друга настолько хорошо, что могут ответить за свою вторую половину, даже если их разделяют огромные расстояния».</p>
    <p>(Для экспериментов в области квантовой телепортации необходимы три объекта — А, В и С. Пусть В и С — сцепленные близнецы. Хоть они и могут находиться на огромном расстоянии друг от друга, они все же остаются сцепленными. Пусть теперь В вступит в контакт с А, который собственно является объектом телепортации. В «сканирует» А, и информация, содержащаяся в А, переносится в В. Затем эта информация автоматически передается близнецу С. Таким образом, С превращается в точную копию А.)</p>
    <p>В области исследований квантовой телепортации наблюдается большой прогресс. В 2003 году ученым Женевского университета в Швейцарии удалось телепортировать фотоны на расстояние в 2 км через оптоволоконный кабель. Фотоны света (при длине волны 1,3 мм) в одной лаборатории были телепортированы в другие фотоны с другой длиной волны (1,55 мм) в другую лабораторию, связанную с первой оптоволоконным кабелем. Николас Гизин, физик, принимавший участие в этом проекте, сказал: «Возможно, объекты больших размеров, такие, как молекула, и будут телепортированы до моей смерти, но по-настоящему большие объекты не поддаются телепортации при использовании обозримых технологий».</p>
    <p>Еще один важный прорыв был совершен в 2004 году, когда ученые из Национального института стандартов и технологий (NIST) телепортировали не просто квант света, а целый атом. Их основным достижением стало то, что они успешно запутали 3 атома бериллия и смогли перенести характеристики одного атома в другой.</p>
    <p>Область практического применения квантовой телепортации потенциально невероятно велика. Однако необходимо отметить, что существует несколько проблем практического характера, препятствующих ее применению. Во-первых, объект-оригинал уничтожается в ходе телепортации, а потому нельзя создать много точных копий телепортируемого объекта. Возможно создание только одной копии. Во-вторых, телепортировать объект быстрее света нельзя. Теория относительности действует даже для квантовой телепортации. (Чтобы телепортировать объект А в объект С, для их соединения все же необходим объект-посредник В, а его скорость меньше скорости света.) В-третьих, возможно, наиболее важным ограничением для квантовой телепортации выступает тот же фактор, который служит препятствием для создания квантовых компьютеров: рассматриваемые объекты должны быть когерентны. Любое соприкосновение с окружающей средой прервет процесс телепортации. Но вполне вероятно, что в течение XXI века удастся телепортировать первый вирус.</p>
    <p>При телепортации человеческого существа мы можем столкнуться с другими проблемами. Браунштайн замечает: «На данный момент ключевым является исключительно количество вовлеченной информации. Даже если мы будем использовать самые лучшие каналы связи, какие только можем себе представить, для передачи всей этой информации нам понадобится время, сравнимое с возрастом нашей Вселенной».</p>
    <subtitle><strong>Волновая функция Вселенной</strong></subtitle>
    <p>Но, возможно, полное осознание квантовой теории произойдет, если мы применим квантовую механику не к отдельному фотону, а к целой Вселенной. Стивен Хокинг даже пошутил, что каждый раз, как он слышит о проблеме кота, он тянется за ружьем. Он предложил свое решение проблемы — существование волновой функции Вселенной. Если вся Вселенная является частью волновой функции, то отпадает надобность в существовании наблюдателя (который должен находиться за пределами Вселенной).</p>
    <p>В квантовой теории каждая частица связана с волной. Эта волна, в свою очередь, дает информацию о вероятности обнаружения частицы в любой точке. Однако, когда Вселенная была еще очень молода, она была меньше субатомной частицы. Тогда, возможно у самой Вселенной тоже есть волновая функция. Поскольку электрон может существовать во многих состояниях одновременно и поскольку Вселенная была по размерам меньше электрона, то, возможно, Вселенная также существовала одновременно во многих состояниях, что и описывала сверхволновая функция.</p>
    <p>Это вариация теории многих миров: не нужно вводить космического наблюдателя, который может мгновенно охватить взглядом всю Вселенную. Но волновая функция Хокинга значительно отличается от волновой функции Шрёдингера. В волновой функции Шрёдингера в каждой точке пространства-времени существует волновая функция. Вместо \(/-функции Шрёдингера, которая описывает все возможные состояния электрона, Хокинг вводит такую у-функ-цию, которая представляет все возможные состояния Вселенной. В обычной квантовой механике электрон существует в обычном пространстве. Однако в волновой функции Вселенной эта волновая функция существует в «сверхпространстве», пространстве всех возможных вселенных, введенном Уилером.</p>
    <p>Эта главная волновая функция (родительница всех волновых функций) подчиняется не уравнению Шрёдингера (которое работает только для одиночных электронов), а уравнению Уилера — де Витта, которое применимо для всех возможных вселенных. В начале 1990-х годов Хокинг написал, что он смог частично разрешить волновую функцию Вселенной и показать, что наиболее вероятной вселенной была та, где космологическая константа стремилась к нулю. Эта работа вызвала некоторые споры, поскольку она опиралась на суммирование всех возможных вселенных. Хокинг представил эту сумму, включив в нее червоточины-порталы, соединяющие нашу Вселенную со всеми возможными вселенными. (Представьте себе бесконечный океан мыльных пузырей, парящих в воздухе и соединенных тонкими нитями или порталами-червоточинами, а потом сложите их все вместе.)</p>
    <p>В конечном счете возникли сомнения по поводу претенциозного метода Хокинга. Было замечено, что сумма всех возможных вселенных математически недостоверна, во всяком случае до тех пор, пока у нас нет «теории всего», которой мы могли бы руководствоваться.</p>
    <p>Критики считают, что до тех пор, пока не создана теория всего, нельзя полагаться ни на какие вычисления, касающиеся машин времени, червоточин-порталов, момента Большого Взрыва и волновых функций Вселенной.</p>
    <p>Однако сегодня множество физиков верит в то, что мы наконец нашли теорию всего, хотя она еще не обрела своей конечной формы: это теория суперструн, или М-теория. Даст ли она нам возможность «узреть замысел Господень», как считал Эйнштейн?</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 7</p>
     <p>М-теория: мать всех струн</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Тому, кто смог бы охватить Вселенную единым взором, все творение показалось бы уникальной истиной и необходимостью.</p>
     <p>Ж. Д'Аламбер</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Я чувствую, что мы настолько близко подобрались к теории струн, что — в моменты оптимистического подъема — я вижу, что в любой день окончательная форма этой теории может свалиться с неба прямо на колени кому-нибудь. Но если подходить с более реалистичной точки зрения, то я чувствую, что мы находимся в процессе создания намного более глубокой теории, чем все, с чем мы когда-либо имели дело, и уже в глубинах XXI века, когда я буду слишком стар, чтобы у меня появлялись какие-либо полезные соображения по этому предмету, более молодым физикам придется решать, в самом ли деле мы нашли окончательную теорию.</p>
     <p>Эдвард Виттен</p>
    </epigraph>
    <p>Классический роман Герберта Уэллса «Человек-невидимка», написанный в 1897 году, начинается со странной истории. В холодный зимний день из тьмы выступает причудливо одетый незнакомец. Его лица не видно; на нем очки с темно-синими стеклами, а лицо полностью закрыто белой повязкой.</p>
    <p>Поначалу обитатели деревни испытывали жалость к новоприбывшему, думая, что он пострадал в результате ужасного несчастного случая. Но затем в деревне начали происходить странные вещи. В один прекрасный день хозяйка гостиницы, в которой остановился незнакомец, зашла в его пустую комнату и закричала при виде одежды, которая двигалась по комнате сама по себе. Шляпы кружились по комнате, постельное белье подпрыгивало в воздухе, стулья двигались, а «мебель сошла с ума», в ужасе вспоминала хозяйка.</p>
    <p>Вскоре уже вся деревня полнится слухами об этих необычных явлениях. В конце концов собирается группа сельских жителей и встречается с таинственным незнакомцем лицом к лицу. К их великому изумлению, он начинает медленно разворачивать свою повязку. Толпа в ужасе. Когда человек снимает повязку, оказывается, что у него нет лица. В сущности, он невидим. Люди кричат и визжат, воцаряется хаос. Обитатели деревни пытаются поймать человека-невидимку, который с легкостью отражает их нападение.</p>
    <p>Совершив ряд незначительных преступлений, человек-невидимка разыскивает своего старого знакомого, чтобы поведать ему свою удивительную историю. Его настоящее имя — мистер Гриффин из Университетского Колледжа. Он начал изучать медицину и случайно обнаружил совершенно новый способ изменить свойства преломления и отражения плоти. Его секрет — четвертое измерение. Он восклицает, обращаясь к доктору Кемпу: «Я нашел основной принцип… формулу, геометрическое выражение, в котором задействованы все четыре измерения».</p>
    <p>К сожалению, вместо того, чтобы обратить свое великое открытие на пользу человечеству, все свои мысли мистер Гриффин обратил к грабежу и личной выгоде. Он предлагает своему другу стать его сообщником, заявляя, что вместе они смогут разграбить мир. Но друг повергнут в ужас; он раскрывает местонахождение Гриффина полиции. За этим следует финальная охота на человека, в ходе которой человек-невидимка получает смертельные раны.</p>
    <p>Как и все научно-фантастические романы, история Герберта Уэллса не лишена научного зерна. Любой, кто сможет пробраться в четвертое пространственное измерение (или то, что сегодня называют пятым измерением, поскольку время является четвертым), действительно способен стать невидимым и даже обрести силы, обычно приписываемые призракам и божествам. Представьте на секунду, что двумерная поверхность стола может быть населена расой мифических существ, как в романе 1884 года Эдвина Эббота «Плоская страна» («Флатляндия»). Они занимаются своими делами и даже не подозревают о том, что их окружает целая Вселенная, третье измерение.</p>
    <p>Но если бы ученый Плоской страны мог поставить эксперимент, который позволил бы ему зависнуть в нескольких сантиметрах над поверхностью стола, то он бы стал невидимым, поскольку свет проходил бы под ним, как если бы он не существовал вовсе. Паря над Плоской страной, он мог бы наблюдать, как внизу под ним разворачиваются события на крышке стола. В парении в гиперпространстве есть решительные преимущества, поскольку любой, кто взирал бы на наш мир из гиперпространства, обрел бы божественную силу.</p>
    <p>Не только свет проходил бы под ним, делая его невидимым. Он также мог бы перескакивать через предметы. Иными словами, он мог бы исчезать по собственному желанию и проходить сквозь стены. Выскочив в третье измерение, он мог бы просто раствориться, исчезнуть из двумерной Вселенной. А если бы он прыгнул обратно на крышку стола, то рематериализовался бы ниоткуда. В его силах было бы убежать из любой темницы. Тюрьма в Плоской стране была бы кругом, нарисованным вокруг заключенного, так что было бы несложно просто выпрыгнуть в третье измерение и выйти на свободу.</p>
    <p>Скрыть что-либо от такого гиперсущества было бы невозможно. Золото, спрятанное в тайнике, из точки наблюдения в третьем измерении найти было бы легче легкого, поскольку сам тайник был бы всего лишь открытым прямоугольником. Было бы детской забавой проникнуть внутрь прямоугольника и забрать золото, даже не вламываясь в тайник. Стало бы возможным совершать хирургические операции, в ходе которых не было бы нужды даже разрезать кожу.</p>
    <p>Так Герберт Уэллс хотел донести до читателя идею о том, что в четырехмерном мире мы — обитатели Плоской страны. Мы не знаем о том факте, что над нами раскрываются более высокие планы бытия. Мы верим, что наш мир состоит из всего, что мы видим; нам и невдомек, что прямо у нас перед носом могут существовать целые вселенные. Хотя другая вселенная могла бы парить в четвертом измерении всего лишь в нескольких сантиметрах над нами, она была бы невидимой.</p>
    <p>Поскольку гиперсущество обладало бы сверхчеловеческими способностями, обычно приписываемыми призракам и духам, в другом научно-фантастическом произведении Герберт Уэллс задался вопросом о том, могут ли сверхъестественные существа обитать в дополнительных измерениях. Он поднял ключевой вопрос о том, что на сегодняшний день является предметом активных исследований и размышлений: могут ли существовать в этих дополнительных измерениях новые законы физики? В его романе 1895 года под названием «Чудесное посещение» викарий ненароком попадает из ружья в ангела, случайно пролетающего через наше измерение. По какой-то космической причине наше измерение и параллельная вселенная на время столкнулись, что позволило ангелу свалиться в наш мир. В этом рассказе Уэллс пишет: «Бок о бок может существовать неограниченное количество трехмерных Вселенных». Викарий задает вопросы раненому ангелу. Большим потрясением становятся для него слова пришельца о том, что наши законы природы в мире ангела не действуют. Например, в другой вселенной нет плоскостей, а есть скорее цилиндры — настолько искривлено пространство. (За целых двадцать лет до того, как Эйнштейн создал общую теорию относительности, Уэллс забавлялся мыслями о вселенных, существующих на искривленных поверхностях.) Как говорит викарий: «Их геометрия отличается от нашей, поскольку их пространство имеет кривизну, так что все их плоскости представляют собой цилиндры; их закон тяготения не согласуется с законом обратных квадратов, а основных цветов у них не три, а двадцать четыре». Прошло более века с тех пор, как Уэллс написал эту историю, и сегодня физики понимают, что в параллельных вселенных и вправду могут существовать новые законы физики с разным набором субатомных частиц, атомов и химических взаимодействий. (Как мы увидим в главе 9, сейчас проходит несколько экспериментов, цель которых — уловить присутствие параллельных вселенных, которые, возможно, парят прямо над нашей Вселенной.)</p>
    <p>Концепция гиперпространства интриговала художников, музыкантов, мистиков, теологов и философов; особенно сильно это проявилось в начале XX века. По словам искусствоведа Линды Далримпл, интерес Пабло Пикассо к четвертому измерению повлиял на создание кубизма. (Глаза нарисованных им женщин смотрят прямо на нас, несмотря на то что носы женщин направлены в стороны, что позволяет нам видеть этих женщин полностью. Подобным образом гиперсущество, взирающее на нас сверху, увидит нас во всей полноте: спереди, сзади и с боков одновременно.) На своей известной картине «Christus Hypercubus» Сальвадор Дали изобразил Иисуса Христа распятым на фоне развернутого четырехмерного гиперкуба, или тессеракта. На картине «Постоянство памяти» Дали попытался передать идею времени как четвертого измерения с помощью изображения мягких, растаявших часов. На картине Марселя Дюшана «Обнаженная, спускающаяся по лестнице (№ 2)» мы видим обнаженную фигуру в замедленном движении, спускающуюся по лестнице. На этом полотне представлена еще одна попытка поймать четвертое измерение — время — с помощью двумерной плоскости.</p>
    <subtitle><strong>М-теория</strong></subtitle>
    <p>Сегодня загадки и верования, окружающие четвертое измерение, воскресли по причине совершенно иного характера — развития теории струн и ее последнего воплощения — М-теории. Исторически сложилось так, что физики упорно не принимали концепцию гиперпространства; они смеялись, говоря, что дополнительные измерения — это специализация мистиков и шарлатанов. Ученые, всерьез предполагавшие существование невидимых миров, подвергались насмешкам.</p>
    <p>С приходом М-теории все изменилось. Высшие измерения призывают к революции в физике, поскольку физики вынуждены бороться с величайшей проблемой, стоящей сегодня перед их наукой, — пропастью, разделяющей теорию относительности и квантовую механику. Что замечательно, обе эти теории вобрали в себя все фундаментальные физические знания о Вселенной. В настоящее время только М-теория способна объединить эти две великие, на вид противоречивые теории Вселенной в связное целое; только М-теория способна создать «теорию всего». Из всех предложенных в прошедшем веке теорий единственным кандидатом, способным «узреть Божий замысел», как сказал Эйнштейн, является М-теория.</p>
    <p>Только в десяти — и одиннадцатимерном гиперпространстве у нас «достаточно места», чтобы объединить все природные взаимодействия в единую изящную теорию. Такая удивительная теория сможет ответить на извечные вопросы: «Что произошло еще до начала? Можно ли обратить время вспять? Могут ли порталы в другие измерения перенести нас через Вселенную?» (Хотя критики совершенно справедливо указывают на то, что проверка этой теории находится; за пределами наших экспериментальных возможностей, в настоящее время планируется ряд экспериментов, которые могут изменить эту ситуацию, — о них мы поговорим в главе 9.)</p>
    <p>В течение последних пятидесяти лет все попытки создания действительно единого описания Вселенной заканчивались позорным провалом. На концептуальном уровне это понять несложно. Общая теория относительности и квантовая теория диаметрально противоположны друг другу практически во всех отношениях. Общая: теория относительности — это теория очень большого: черных дыр, Больших Взрывов, квазаров и расширяющейся Вселенной. Она основана на математике гладких поверхностей, таких, как простыни и батуты. Квантовая теория в точности противоположна — она описывает мир всего крошечного: атомов, протонов с нейтронами и кварков. В основе ее лежит теория отдельных пучков энергии, называемых квантами. В отличие от теории относительности, квантовая теория утверждает, что вычислить можно только вероятность событий, так что мы никогда точно не узнаем, где находится электрон. В этих двух теориях все различно — математические подходы, допущения, физические принципы и области применения. Не удивитель-, но, что все попытки объединения их заканчивались провалом.</p>
    <p>Физики-гиганты — Эрвин Шрёдингер, Вернер Гейзенберг, Вольфганг Паули и Артур Эддингтон — вслед за Эйнштейном тоже пробовали свои силы в создании единой теории поля, и все они потерпели неудачу. В 1928 году Эйнштейн ненамеренно вызвал массовое волнение в прессе, выдвинув раннюю версию своей единой теории поля. «Нью-Йорк тайме» даже опубликовала отрывки из его работы, в том числе и уравнения. Более сотни репортеров роилось вокруг дома Эйнштейна. Эддингтон из Англии писал Эйнштейну: «Вас, возможно, позабавит известие о том, что в витрине одного из наших самых больших универмагов в Лондоне (Селфриджиз) вывесили Вашу работу (шесть склеенных в ряд страниц), так что прохожие могут прочесть ее от начала до конца. Возле нее собираются толпы народа».</p>
    <p>В 1946 году Шрёдингер тоже заразился этой идеей и создал, как он полагал, эту уже мифическую единую теорию поля. Он спешно совершил довольно необычный для своего (но не для нашего) времени поступок — созвал пресс-конференцию. Даже премьер-министр Ирландии Имон де Валера присутствовал на этой конференции. Когда Шрёдингера спросили, насколько он уверен в том, что ухватил наконец суть единой теории поля, он ответил: «Я считаю, что прав. Я буду выглядеть ужасно глупо, если это не так». (Об этой пресс-конференции стало известно «Нью-Йорк тайме», и она отправила рукопись Эйнштейну и другим ученым, чтобы те прокомментировали ее. К несчастью, Эйнштейн увидел, что Шрёдингер заново открыл старую теорию, которую он предложил многие годы назад и сам же ее отбросил. Ответ Эйнштейна был очень вежлив, но все же Шрёдингер был унижен.)</p>
    <p>В195 8 году Джереми Бернштейн посетиллекцию в Колумбийском университете, где Вольфганг Паули представлял свою версию единой теории поля, которую он разработалвместе с Вернером Гейзенбергом. Нильса Бора, также присутствовавшего на этой лекции, она не очень-то впечатлила. В конце концов Бор поднялся и сказал: «Мы на галерке убеждены, что ваша теория безумна. Но что нас разделяет, так это вопрос о том, достаточно ли безумна ваша теория».</p>
    <p>Паули тут же понял, что Бор имел в виду: теория Гейзенберга-Паули была слишком традиционной, слишком заурядной, чтобы стать единой теорией поля. Чтобы «узреть замысел Божий», понадобилось бы привлечение радикально новых математических подходов и идей,</p>
    <p>Многие физики уверены, что за всем стоит простая, изящная и убедительная теория, которая, тем не менее, достаточно безумна и абсурдна, чтобы быть правдой. Джон Уилер из Принстона отмечает тот факт, что в ХГХ веке перспектива объяснить невероятное разнообразие жизненных форм на Земле представлялась безнадежной. Но затем Чарльз Дарвин предложил теорию естественного отбора, и одна-единственная теория предоставила всю архитектуру для объяснения происхождения и разнообразия жизни на Земле.</p>
    <p>Лауреат Нобелевской премии Стивен Вайнберг приводит еще одну аналогию. После Колумба карты, составленные в результате отважных путешествий первых европейских исследователей, явно указывали на существование «Северного полюса», но непосредственного доказательства его существования не было. Поскольку на всех картах Земли был огромный пробел как раз в том месте, где, по-видимому, находился Северный полюс, ранние исследователи просто предположили его существование, несмотря на то что ни один из них не бывал на нем. Подобным образом физики нашего времени обнаруживают массу доказательств, указывающих на то, что теория всего должна существовать, хотя в данный момент ученые еще не пришли к консенсусу о том, какова же эта конечная теория.</p>
    <subtitle><strong>История струнной теории</strong></subtitle>
    <p>Теория, которая совершенно явно «достаточно безумна», чтобы быть истинной теорией поля, — это струнная теория, или М-теория. История струнной теории, возможно, самая причудливая из всех, что значатся в анналах физики. Она была открыта совершенно случайно, применена к решению не той проблемы, предана забвению и внезапно возродилась в качестве теории всего. И в конечном счете, поскольку небольшие поправки невозможны без уничтожения всей теории, ей предстоит стать либо «теорией всего», либо «теорией ничего».</p>
    <p>Причиной столь странной истории струнной теории является ее развитие вспять. Обычно в такой теории, как теория относительности, начинают с основных физических принципов. Затем эти принципы сводятся к набору основных классических уравнений. В последнюю очередь вычисляют квантовые флуктуации для этих уравнений. Развитие струнной теории происходило в обратном направлении, начавшись со случайного открытия ее квантовой теории. И по сей день физики ломают голову над тем, какие физические принципы могут приводить в действие всю эту теорию.</p>
    <p>Рождение струнной теории восходит к 1968 году, когда в ядерной лаборатории Европейской организации ядерных исследований (CERN) в Женеве два молодых физика Габриэле Венециано и Махико Сузуки листали книгу по математике и наткнулись на бета-функцию Эйлера, малоизвестную математическую формулу, открытую в XVIII веке Леонардом Эйлером, которая, казалось, странным образом описывала субатомный мир. Венециано и Сузуки были ошеломлены, увидев, что эта абстрактная математическая формула, по всей видимости, описывала столкновение двух я-мезонных частиц при невероятно высоких энергиях. Модель Венециано вскоре произвела сенсацию в физике; буквально в сотнях работ исследователи пытались обобщить ее для описания ядерных взаимодействий.</p>
    <p>Иными словами, струнная теория была открыта совершенно слу-тайно. Эдвард Виттен из Института передовых исследований (которого многие считают творческим мотором многих ошеломительных переворотов в этой теории) сказал: «По справедливости говоря, у физиков XX века не должно было бы быть привилегии изучать эту теорию. По справедливости говоря, струнная теория не должна была быть изобретена».</p>
    <p>Я ясно помню переполох, вызванный струнной теорией. Я в то время был еще аспирантом-физиком в Калифорнийском университете в Беркли. Помню, как физики качали головами и утверждали, что физика не должна была идти таким путем. В прошлом физика обычно основывалась на скрупулезных наблюдениях за природой, формулировании какой-либо частной гипотезы, внимательной проверки соответствия теории экспериментальным данным, а затем скучного повторения процесса, и так раз за разом. Струнная же теория основана на получении ответа методом простой догадки. Прежде считалось, что такие захватывающие прорывы невозможны.</p>
    <p>Поскольку субатомные частицы нельзя разглядеть даже при помощи наших мощнейших инструментов, физики прибегли к жестокому, йо эффективному методу их анализа — сталкивании их при огромных энергиях. Миллиарды долларов были пущены на сооружение огромных «ускорителей частиц» диаметром во много километров. В них создаются пучки субатомных частиц, сталкивающихся друг с другом. Затем физики тщательно анализировали, что осталось после столкновения. Целью этого трудоемкого и напряженного процесса является создание ряда чисел, называемого матрицей рассеяния, или S-матрицей. Этот набор чисел имеет ключевое значение, поскольку в нем закодирована вся информация субатомной физики, — то есть ели знать S-матрицу, то можно вывести из нее все свойства элементарных частиц.</p>
    <p>Одной из задач физики элементарных частиц является прогнозирование математической структуры S-матрицы для сильных взаимодействий — цель настолько трудно достижимая, что некоторые физики считали, что она лежит за пределами известной физики. Тут уже можно представить сенсацию, которую произвели Венециано и Судзуки, просто-напросто догадавшиеся об S-матрице, просматривая математическую книжку.</p>
    <p>Модель Венециано была совершенно нестандартной. Обычно, когда кто-либо предлагает новую теорию (такую, как, допустим, кварки), физики вертят эту теорию, изменяя простые параметры (массы частиц или, скажем, силы взаимодействия). Но модель Венециано была настолько хорошо пригнана, что даже малейшее нарушение ее основной симметрии разрушало всю формулу. Эту модель можно сравнить с изделием из хрусталя тонкой работы: при любой попытке изменить его форму он разобьется вдребезги.</p>
    <p>Из сотен работ, которые банально изменяли параметры модели, тем самым разрушая ее красоту, ни одна не продержалась до сегодняшнего дня. Сохранилась память лишь о работах, авторы которых задавались вопросом о том, почему вообще работает эта теория. Иными словами, они пытались обнаружить ее симметрии. В конце концов физики поняли, что эта теория вообще не содержит настраиваемых параметров.</p>
    <p>Как ни замечательна была модель Венециано, все же и в ней крылись кое-какие проблемы. Во-первых, физики поняли, что это было всего лишь первое приближение к окончательной S-матрице, а не полная картина. Бундзи Сакита, Мигель Вирасоро и Кейджи Киккава (в те времена в Университете Висконсина) поняли, что S-матрицу нужно рассматривать как бесконечный ряд элементов и что модель Венециано была всего лишь первым и самым важным элементом в этом ряду. (Грубо говоря, каждый элемент в ряду представлял собой определенное количество вариантов столкновения частиц друг с другом. Они выработали несколько правил, при помощи которых можно было построить высшие элементы в их приближении. В своей диссертации я твердо решил завершить эту программу и создать все возможные поправки к модели Венециано. Вместе с коллегой Л. П. Ю я вычислил бесконечный набор поправочных элементов к этой модели.)</p>
    <p>В конце концов Иоитиро Намбу из Чикагского университета и Тэцуо Гото из Японского университета определили ключевую характеристику, которая приводила модель в действие. Этой характеристикой оказалась вибрирующая струна. (В этом направлении также работали Леонард Зюскинд и Хольгер Нильсен.) Когда струна сталкивалась с другой струной, создавалась S-матрица, описанная в модели Венециано. В таком представлении каждая частица есть не рто иное, как вибрация, или нота, взятая на струне. (Я подробнее обращусь к этому понятию позднее.)</p>
    <p>Развитие теории проходило очень стремительно. В 1979 году Джон Шварц, Андре Неве и Пьер Рамон обобщили струнную модель Таким образом, что она включала в себя новый параметр — спин, — hrro делало струнную модель подходящей кандидатурой и для взаимодействий частиц. (Как мы увидим далее, все субатомные частицы вертятся подобно волчку. Спин для каждой субатомной частицы: может быть представлен как целым числом (0,1,2), так и полуцелым (1/2, 3/2). Что примечательно, струна Неве-Шварца-Рамона давала именно этот набор спинов.)</p>
    <p>И все же я был не удовлетворен. Двойная резонансная модель, как тогда ее называли, представляла собой скопление странных формул и практических методов. В течение последних 150 лет вся физика основывалась на «полях», которые были впервые введены британским физиком Майклом Фарадеем. Представьте себе линии Магнитного поля, создаваемого магнитом. Эти линии пронизывают пространство подобно паутине. В любой точке пространства можно измерить напряженность и направления силовых магнитных линий. Подобным образом и поле является математическим объектом, который приобретает различные значения в каждой точке пространства. Таким образом, поле определяет магнитное, электрическое или ядерное взаимодействие в любой точке Вселенной. Поэтому фундаментальное описание электричества, магнетизма, ядерной силы и гравитации основано на полях. Почему струны должны быть Чем-то другим? От «полевой теории струн» требовалось, чтобы она дала возможность подвести итог всему содержанию теории в одном-единственном уравнении.</p>
    <p>В 1974 году я решил заняться этим вопросом. Вместе с коллегой Кейджи Киккавой из Университета Осаки нам удалось вывести самую суть полевой теории струн. Мы смогли суммировать всю информацию, содержащуюся в струнной теории, в уравнении длиной менее четырех сантиметров Теперь, когда полевая теория струн была сформулирована, необходимо было убедить физическое сообщество в ее силе и красоте. Я принял участие в конференции по теоретической физике в Аспенском центре в Колорадо тем же летом и провел семинар с небольшой группой ведущих физиков. Я порядком нервничал: среди слушателей были два нобелевских лауреата, Марри Гелл-Манн и Ричард Фейнман, которые славились тем, что любили задавать едкие и остроумные вопросы, заставляя оратора нервничать. (Однажды во время лекции, которую проводил Стивен Вайнберг, он начертил на доске угол, отмеченный буквой W, который был назван углом Вайнберга в его честь. Фейнман задал вопрос о том, что означала буква W Вайнберг еще только начал отвечать, как Фейнман крикнул: «Неверно!», что вызвало смех в зале. Что же, может быть, Фейнман и развлек слушателей, но последним смеялся все же Вайнберг. Угол на доске представлял важную часть теории Вайнберга, объединившей электромагнитное и слабое взаимодействие и в конечном итоге принесшей ему Нобелевскую премию.)</p>
    <p>В ходе своей лекции я подчеркнул тот факт, что струнная теория поля представила бы наиболее простой и всесторонний подход к струнной теории, в значительной степени представлявшей собой разношерстное скопление разрозненных формул. При помощи струнной теории поля всю теорию можно было суммировать в одном-единственном, не очень длинном уравнении: все свойства модели Венециано, все элементы бесконечной аппроксимации возмущения, все свойства колеблющихся струн — все можно было вывести из уравнения, которое поместилось бы в китайском печенье с предсказаниями. Я обратил внимание на симметрии струнной теории, которые придавали ей прелесть и силу. Когда струны движутся в пространстве-времени, они описывают двумерные поверхности, похожие на полоски. Эта теория остается неизменной вне зависимости от координат, которыми мы можем пользоваться для описания этого двумерного пространства. Я никогда не забуду, как после лекции ко мне подошел Фейнман и сказал: «Я не во всем могу согласиться с вами по поводу струнной теории, но лекция, прочитанная вами, — одна из самых красивых, которые я когда-либо слышал».</p>
    <subtitle><strong>Десять измерений</strong></subtitle>
    <p>Сразу после появления струнной теории ее начали активно разрабатывать, снимая с нее покров тайны. Клод Лавлейс из Университета Рутгерс обнаружил в модели Венециано крошечный математический изъян, исправить который можно было только в том случае, если Предположить, что пространство-время обладает 26 измерениями. Подобным образом и суперструнная модель Неве, Шварца и Рамона Могла существовать только в десяти измерениях. Физиков это шокировало. Такого наука не видела за всю свою историю. Нигде больше мы не встретим теории, которая определяет количество измерений сама для себя. Например, теории Ньютона и Эйнштейна могут быть сформулированы для любого числа измерений. Знаменитый закон тяготения, построенный на обратных квадратах, можно обобщить в законе обратных кубов для четырех измерений. Что же касается струнной теории, то она могла существовать только в особых измерениях.</p>
    <p>Спрактическойточкизренияэтобылокатастрофой. Общепринято было считать, что наш мир существует в трех пространственных измерениях (длина, высота и ширина) и одном временном. Принять теорию, основанную на десяти измерениях, значило признать, что она граничит с фантастикой. Струнные теоретики превратились в объект насмешек. (Джон Шварц вспоминает, как он ехал в лифте с Ричардом Фейнманом, который в шутку сказал: «Ну что, Джон, и в скольких измерениях вы живете сегодня?») Как струнные физики ни пытались спасти модель от краха, она все же довольно быстро скончалась. Только самые упорные продолжили работу над струнной теорией в тот период, и они были весьма немногочисленны.</p>
    <p>Двоими из тех, кто продолжил работу над струнной теорией в те унылые годы, были Джон Шварц из Калифорнийского технологического института и Джоэл Шерк из Высшей технической школы в Париже. До того времени предполагалось, что струнная модель создана для описания только сильных ядерных взаимодействий. Но была одна проблема: модель предсказывала существование частицы, которая не встречалась в сильных взаимодействиях, — любопытной частицы с нулевой массой, обладающей двумя квантовыми единицами спина. Ни одна из попыток избавиться от этой надоедливой частицы не увенчалась успехом. Каждый раз, когда ученые пытались исключить эту нежелательную частицу со спином 2, вся модель разрушалась и теряла свои волшебные свойства. Казалось, в этой нежелательной частице каким-то образом содержался секрет всей модели.</p>
    <p>Затем Шерк и Шварц выдвинули дерзкое предположение. Возможно, изъян на самом деле был благословением. Если они интерпретировали эту назойливую частицу со спином в 2 как гравитон (квант гравитации из теории Эйнштейна), то тогда оказывалось, что струнная теория включала в себя теорию гравитации Эйнштейна! (Иными словами, общая теория относительности Эйнштейна просто выглядит как самая низкая вибрация или нота суперструны.) По иронии судьбы, в то время как в других квантовых теориях физики усиленно пытаются не допускать никакого упоминания о гравитации, струнная теория просто-напросто требует ее присутствия. (В сущности, это одна из привлекательных сторон струнной теории — она должна включать гравитацию, иначе теория окажется противоречивой.) После этого отважного рывка ученые поняли, что струнная теория была неверно применена к неверной проблеме. Струнной теории предстояло стать не просто теорией сильных ядерных взаимодействий — ей было предначертано стать теорией всего. Как отметил Виттен, привлекательной стороной струнной теории является то, что она требует присутствия гравитации. В то время как в стандартные теории поля десятилетиями не удавалось включить гравитацию, в струнной теории она неотъемлемый элемент.</p>
    <p>Однако на конструктивную идею Шерка и Шварца в то время никто не обратил внимания. Для того чтобы струнная теория описывала как гравитацию, так и субатомный мир, требовалось, чтобы струны были длиной всего лишь в 10 зз см (длина Планка). Иными словами, они были в миллиард миллиардов раз меньше протона. Для большинства физиков это было чересчур.</p>
    <p>Однако к середине 1980-х годов все другие попытки создания единой теории поля потерпели неудачу. Те теории, которые наивно пытались присоединить гравитацию к Стандартной модели, утопали в болоте бесконечностей (вскоре я поясню эту проблему). Каждый раз, когда ученые пытались искусственным образом соединить гравитацию с другими квантовыми силами, это приводило к появлению математических противоречий, которые убивали всю теорию. (Эйнштейн считал, что у Бога, возможно, не было выбора при создании Вселенной. Одной из причин тому может быть факт, что лишь одна-единственная теория свободна от всех этих математических противоречий.)</p>
    <p>Существовало два вида математических противоречий. Первый — это проблема бесконечностей. Обычно квантовые флуктуации чрезвычайно малы. Квантовые эффекты, как правило, оказывают самое незначительное воздействие на законы движения Ньютона. Именно поэтому мы можем не обращать на них внимания в нашем макроскопическом мире — ведь они слишком малы, чтобы быть замеченными. Однако когда мы превращаем гравитацию в квантовую теорию, эти квантовые флуктуации становятся, в сущности, бесконечными, а это полный абсурд. Второе математическое противоречие относится к «аномалиям», небольшим отклонениям в квантовой теории, которые возникают при добавлении в теорию квантовых флуктуации. Эти аномалии нарушают первоначальную симметрию теории и лишают ее тем самым первоначальной силы.</p>
    <p>Представьте, к примеру, конструктора ракеты: он должен создать гладкий обтекаемый летательный аппарат, который сможет пройти сквозь атмосферу. Чтобы уменьшить трение воздуха и лобовое сопротивление, ракета должна быть строго симметричной (в этом случае цилиндрически симметричной, то есть не изменять форму, если вращать ее вокруг оси). Такая симметрия называется 0(2). Но существуют две потенциальные проблемы. Во-первых, поскольку ракета движется с огромной скоростью, в ее крыльях может начаться вибрация. Как правило, при полетах на дозвуковых скоростях такие вибрации очень незначительны. Однако при полетах на сверхзвуковых скоростях эти отклонения могут возрасти и в конечном итоге привести к тому, что крыло оторвется. Подобные противоречия неотступно преследуют любую квантовую теорию гравитации.<a l:href="#n_6" type="note">[6]</a> Обычно они настолько малы, что их можно не принимать в расчет, но в квантовой теории гравитации они все расстраивают.</p>
    <p>Второй проблемой является то, что в корпусе ракеты могут остаться крошечные трещины. Эти изъяны нарушают изначально задуманную симметрию ракеты 0(2). Как бы ни были малы эти трещины, они могут расшириться и в конце концов стать причиной разрушения всего корпуса. Подобным образом такие «трещины» убивают, симметрии теории гравитации.</p>
    <p>Существует два способа решения проблемы. Первый заключается в том, чтобы найти решение с помощью «пластыря». Этот подход можно сравнить с заклеиванием трещин и укреплением крыльев при помощи палок в надежде, что ракета не взорвется и ее не разорвет на части в атмосфере. Исторически физики предпочитали именно этот подход в своих попытках соединения квантовой теории с гравитацией. Они пытались замести эти две проблемы под половик. Второй способ состоит в том, чтобы начать все сначала, с новой формой и новыми экзотическими материалами, которые могут выдержать нагрузки межзвездных полетов.</p>
    <p>В течение нескольких десятилетий физики пытались «заштопать» квантовую теорию гравитации, но в результате сталкивались с безнадежно огромным количеством новых противоречий и аномалий. Постепенно они поняли, что выход заключается в том, чтобы отбросить возможное решение проблемы при помощи «пластыря» и принять принципиально новую теорию.</p>
    <subtitle><strong>Струнная теория выходит в свет</strong></subtitle>
    <p>В 1984 году отношение к струнной теории совершенно изменилось. Джон Шварц из Калтеха и Майк Грин, тогда работавший в Колледже Королевы Марии в Лондоне, показали, что она лишена всех противоречий, которые заставили ученых отбросить так много теорий. Физикам было уже известно, что струнная теория свободна от математических противоречий. Но Шварц и Грин показали, что она также свободна от аномалий. В результате струнная теория стала ведущим (и на сегодняшний день единственным) претендентом на роль теории всего.</p>
    <p>Совершенно неожиданно теория, которую считали полностью мертвой, возродилась. Из «теории ничего» струнная теория превратилась в теорию всего. Множество физиков бросились читать работы по струнной теории. Из исследовательских лабораторий всего мира поползла лавина работ, посвященных струнной теории. Старые работы, которые раньше пылились в библиотеках, внезапно стали самыми животрепещущими новинками в физике. Теория о параллельных вселенных, которая до того считалась слишком абсурдной, чтобы содержать в себе истину, теперь стала в физическом мире признаваться достаточно безумной, чтобы быть истинной. Этому предмету теперь посвящаются сотни конференций и буквально десятки тысяч работ.</p>
    <p>(Временами события выходили из-под контроля, потому что некоторые физики подхватили «нобелевскую лихорадку». На обножке журнала «Дискавер» (Discover) в августе 1991 года красовался сенсационный заголовок: «Новая теория всего: физик берется за решение последней космической загадки». В статье приводились слова одного физика, который гнался за славой. «Мне нечего скромничать. Если это сработает, то за это положена Нобелевская премия», — хвастал он. В ответ на возражение о том, что струнная теория находится только в стадии становления, он выпалил: «Самые Важные фигуры в струнной теории говорят, что понадобится четыре сотни лет на то, чтобы доказать существование струн, но я бы предложил им заткнуться».)</p>
    <p>Золотая лихорадка была в самом разгаре.</p>
    <p>В скором времени возникла ответная реакция на этот триумфальный выход в свет струнной теории. Один физик из Гарварда с пренебрежением говорил, что струнная теория вовсе не является физической теорией, а есть на самом деле не что иное, как одно из направлений чистой математики, или философии, или даже религии. Нобелевский лауреат Шелдрн Глэшоу из Гарварда возглавлял обвинение, сравнивая повсеместное распространение струнной теории со «звездными войнами» (на создание которых затрачиваются огромные средства, но проверить которые невозможно). Глэшоу выразил свое удовольствие по поводу того, что так много молодых физиков занимаются струнной теорией, поскольку, сказал он, таким образом они ему не докучают. Глэшоу попросили прокомментировать заявление Виттена о том, что струнная теория может занять доминирующее положение в физике на ближайшие полвека подобно тому, как квантовая механика лидировала на протяжении последних пятидесяти лет. Тот ответил, что струнная теория будет занимать такое же лидирующее положение, как и теория Калуцы — Клейна (которую он считает полным бредом) на протяжении последних пятидесяти лет, что совсем не соответствует действительности. Он старался не пускать в Гарвард ученых, работающих над струнной теорией. Но поскольку следующее поколение физиков переметнулось на сторону струнной теории, даже одинокий голос Нобелевского лауреата был вскоре заглушён. (С тех пор Гарвард пригласил на работу нескольких ученых, работающих в области струнной теории.)</p>
    <subtitle><strong>Космическая музыка</strong></subtitle>
    <p>Эйнштейн однажды сказал, что если теория не представляет такой физической картины, которая понятна даже ребенку, то она, скорее всего, бесполезна. К счастью, за струнной теорией стоит четкая физическая картина — картина, основанная на музыке.</p>
    <p>Согласно струнной теории, если бы у нас был сверхмощный микроскоп и мы могли вглядеться в сердце электрона, то мы бы увидели вовсе не точечную частицу, а вибрирующую струну. (Струна чрезвычайно маленькая — около длины Планка, которая составляет Ю"<sup>33</sup> см, — в миллиарды миллиардов раз меньше протона, а потому все субатомные частицы выглядят как точки.) Если бы мы задели эту струну, то характер вибрации изменился бы — электрон мог бы превратиться в нейтрино. Заденьте струну снова — и он, возможно, превратится в кварк. В сущности, если задеть струну достаточно сильно, то она могла бы превратиться в любую из известных субатомных частиц. Таким образом, струнная теория может легко объяснить, почему существует так много субатомных частиц. Они представляют собой не что иное, как «ноты», которые можно сыграть на суперструне. Для аналогии, на скрипичной струне ноты ля, си или до-диез не являются основными. Просто, играя на струне различным способом, мы можем получить все ноты музыкальной гаммы. Например, си-бемоль является не более основной, чем соль. Все они представляют собой лишь ноты, которые можно сыграть на скрипичной струне. Подобным образом, ни кварки, ни электроны не являются основными частицами — основой является сама струна. В сущности, все субчастицы Вселенной можно рассматривать в качестве различных вибраций струны. «Гармонией» струны являются законы физики.</p>
    <p>Струны могут взаимодействовать путем расщепления и воссоединения, создавая таким образом взаимодействия, которые мы наблюдаем в атомах между электронами и протонами. В общем, с помощью струнной теории мы можем воспроизвести все законы атомной и ядерной физики. «Мелодии», которые могут быть сыграны на струнах, соотносятся с законами химии. Всю Вселенную теперь можно рассматривать как необъятную струнную симфонию.</p>
    <p>Струнная теория не только дает объяснение частиц квантовой теории как музыкальных нот Вселенной, она также объясняет теорию относительности Эйнштейна: самая низкая вибрация струны, частица со спином «двойка» и нулевой массой, может интерпретироваться как гравитон — частица или квант гравитации. Если мы подсчитаем взаимодействия этих гравитонов, то в точности получим старую добрую теорию гравитации Эйнштейна в квантовом виде, Двигаясь, расщепляясь и изменяя форму, струна налагает огромные ограничения на пространство-время. При анализе этих ограничений мы опять-таки приходим к старой доброй общей теории относительности Эйнштейна. Таким образом, струнная теория четко объясняет теорию Эйнштейна без ненужных дополнительных усилий. Эдвард Виттен сказал, что если бы Эйнштейн не открыл теорию относительности, то его теория была бы открыта как побочный продукт струнной теории. В каком-то смысле, общая теория относительности является к ней бесплатным приложением.</p>
    <p>Прелесть струнной теории состоит в том, что ее можно уподобить музыке. Музыка дает нам метафору, с помощью которой можно понять природу Вселенной как на субатомном, так и на космическом уровне. Как когда-то написал великий скрипач Иегуди Менухин, «Музыка создает порядок из хаоса; ибо ритм придает единодушие разобщенности; мелодия придает связность разрозненности; а гармония придает совместимость несовместимому».</p>
    <p>Эйнштейн писал, что его поиски единой теории поля в конечном счете позволят ему «узреть замысел Божий». Если струнная теория верна, то мы увидим, что замысел Бога — это космическая музыка, резонирующая во всех десяти измерениях гиперпространства. Готфрид Лейбниц однажды сказал: «Музыка — это скрытые арифметические упражнения души, которая не ведает о том, что занимается вычислениями».</p>
    <p>Исторически связь между музыкой и наукой установилась в V веке до н. э., когда греки-пифагорейцы открыли законы гармонии и свели их к математике. Они обнаружили, что высота тона задетой струны лиры соотносится с ее длиной. Если длину струны лиры увеличивали вдвое, то тон становился на октаву ниже. Если длину струны уменьшали до двух третей, то тон менялся на квинту. Исходя из этих данных, законы музыкальной гармонии могли быть сведены к точным отношениям между числами. Неудивительно, что девизом пифагорейцев была следующая фраза: «Всё есть числа». Изначально они были так довольны полученным результатом, что попытались применить выведенные законы гармонии ко всей Вселенной. Однако все их усилия были напрасны, поскольку такая задача отличалась чрезвычайной сложностью. И все же, работая со струнной теорией, физики в каком-то смысле возвращаются к мечте пифагорейцев.</p>
    <p>Комментируя эту историческую связь, Джейми Джеймс однажды сказал: «Музыка и наука [когда-то] были настолько тесно связаны, что любого, кто предположил бы существование какого-либо коренного различия между ними, посчитали бы невеждой, [однако сегодня] любой, предположивший, что у них есть нечто общее, рискует показаться мещанином одной стороне и дилетантом — второй; и, что самое неприятное, обе группы сочтут его человеком, популяризирующим их идеи».</p>
    <subtitle><strong>Проблемы в гиперпространстве</strong></subtitle>
    <p>Но если дополнительные измерения и вправду существуют в природе, а не только в чистейшей математике, то ученым, занимающимся струнной теорией, придется заняться той же проблемой, что неотступно преследовала Теодора Калуцу и Феликса Клейна в 1921 году, когда они сформулировали первую теорию дополнительных измерений: где же находятся эти измерения?</p>
    <p>Калуца, впрошломмалоизвестньгйматематик, написал Эйнштейну письмо, в котором предлагал переписать уравнения Эйнштейна применительно к пяти измерениям (одно измерение времени и четыре измерения пространства). С математической точки зрения это никакой проблемы не представляло, поскольку уравнения Эйнштейна могли быть легко переписаны для любого количества измерений. Но в письме содержалось поразительное замечание: если выделить четырехмерные части, содержащиеся в уравнениях, записанных для пяти измерений, то мы автоматически, будто по волшебству, получим теорию света Максвелла! Иными словами, если мы всего лишь добавим пятое измерение, то из уравнений Эйнштейна для гравитации получается теория электромагнитного взаимодействия Максвелла.</p>
    <p>Хотя мы не можем видеть само пятое измерение, на его поверхности образуется рябь, которая соответствует световым волнам! Это был приятный результат, поскольку на протяжении последних 150 лет целым поколениям физиков и инженеров приходилось заучивать сложные уравнения Максвелла. Сегодня эти сложные уравнения без всяких усилий выводятся как простейшие вибрации, которые можно обнаружить в пятом измерении.</p>
    <p>Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду прямо под листьями кувшинок. Они считают, что их «вселенная» двумерна. Наш трехмерный мир может находиться за пределами их знания. Но существует способ, с помощью которого они могут уловить присутствие третьего измерения. Если идет дождь, то они отчетливо видят тень волн ряби, расходящихся по поверхности пруда. Подобным образом и мы не можем видеть пятого измерения, но рябь в пятом измерении предстает перед нами как свет.</p>
    <p>(Теория Калуцы была прекрасным и глубоким открытием, касающимся симметрии. Позднее было замечено, что если мы добавим еще больше измерений к прежней теории Эйнштейна и заставим их вибрировать, то тогда эти вибрации дополнительных измерений будут представлять W- и Z-бозоны и глюоны, обнаруженные в сильном и слабом ядерном взаимодействии! Если путь, предложенный Калуцой, был верным, то Вселенная была явно намного проще, чем изначально предполагали ученые. Просто, вибрируя все «выше», измерения представляли многие взаимодействия, правящие миром.)</p>
    <p>Хотя Эйнштейна потряс этот результат, он был слишком хорош, чтобы быть правдой. Спустя годы были обнаружены проблемы, которые сделали идею Калуцы бесполезной. Во-первых, его теория была усеяна противоречиями и аномалиями, что весьма типично для теорий квантовой гравитации. Во-вторых, тревожил гораздо более важный физический вопрос: почему же мы не видим пятого измерения? Когда мы пускаем стрелы в небо, мы не видим, чтобы они исчезали в другом измерении. Возьмем дым, который медленно проникает во все области пространства. Поскольку никогда не было замечено, чтобы дым исчезал в высшем измерении, физики поняли, что дополнительные измерения, если они вообще существуют, должны быть меньше атома. За последнее столетие идеей о дополнительных измерениях развлекались мистики и математики; что же касается фи-</p>
    <p>зиков, то они с пренебрежением относились к этой идее, поскольку никто и никогда не видел, чтобы предметы пропадали в пятом измерении.</p>
    <p>Для спасения теории физикам пришлось предположить, что эти дополнительные измерения настолько малы, что их нельзя наблюдать в природе. Поскольку наш мир четырехмерен, это предполагало, что пятое измерение должно быть свернуто в крошечный шарик размером меньше атома — слишком маленький, чтобы его можно было наблюдать в ходе эксперимента.</p>
    <p>Струнной теории приходится сталкиваться с той же проблемой. Мы должны свернуть все эти нежелательные дополнительные измерения в крошечный шарик (этот процесс называется компактифи-кацией). Согласно струнной теории, изначально Вселенная была десятимерной, а все взаимодействия в ней были объединены струной. Однако десятимерное гиперпространство было неустойчивым, и шесть из десяти измерений начали сворачиваться в крошечный шарик, а остальные четыре расширились в Большом Взрыве. Причиной, по которой мы не видим эти другие измерения, является то, что они намного меньше атома, а потому ничто не может в них проникнуть. (Например, садовый шланг и соломинка издалека кажутся одномерными объектами, основной характеристикой которых является их длина. Но если рассмотреть их поближе, то мы обнаружим, что они, в сущности, являются двумерными поверхностями или цилиндрами, но второе измерение свернулось таким образом, что мы его не видим.)</p>
    <subtitle><strong>Почему струны?</strong></subtitle>
    <p>Хотя все предыдущие попытки построить единую теорию поля с треском провалились, струнная теория до сих пор выдержала все испытания. В сущности, ей нет равных. Существуют две причины, по которым струнная теория преуспела там, где все остальные теории потерпели поражение.</p>
    <p>Во-первых, будучи основанной на протяженном предмете (струне), струнная теория избегает многих отклонений, связанных с точечными частицами. Как заметил Ньютон, гравитационное взаимодействие, окружающее точечную частицу, при приближении к ней становится бесконечным. (В знаменитом законе обратных квадратов Ньютона гравитационное взаимодействие увеличивается пропорционально зависимости 1/г<sup>2</sup>, так что оно стремится к бесконечности, когда мы приближаемся к точечной частице; то есть когда г стремится к нулю, гравитационное взаимодействие возрастает и стремится к 1/0, что представляет собой бесконечность.)</p>
    <p>Даже в квантовой теории эта сила остается бесконечной, если мы приблизимся к квантовой точечной частице. За многие десятилетия Фейнман и другие ученые создали ряд хитрых правил, с помощью которых эти и многие другие противоречия можно было замести под ковер. Но для того, чтобы исключить все бесконечности в квантовой теории гравитации, недостаточно даже мешка ухищрений, собранного Фейнманом. Проблема в том, что точечные частицы бесконечно малы, а это означает, что их силы и энергии потенциально бесконечны.</p>
    <p>Но при внимательном рассмотрении струнной теории мы увидим, что есть два способа, при помощи которых мы можем избавиться от этих противоречий. Первый способ исходит из топологии струн, а второй из-за своей симметрии называется суперсимметрией.</p>
    <p>Топология струнной теории носит совершенно другой характер, чем топология точечных частиц, а отсюда различны и возникающие противоречия. (Грубо говоря, поскольку струна обладает конечной длиной, это означает, что силы не стремятся к бесконечности при приближении к струне. Рядом со струной силы возрастают пропорционально зависимости 1 /L<sup>2</sup>, где L — это длина струны, соизмеримая с длинной Планка, порядка 10"<sup>33</sup> см. Эта длина L позволяет отсечь все противоречия.) Поскольку струна не является точечной частицей, обладая определенным размером, можно показать, что противоречия «размазаны» вдоль всей струны, и отсюда все физические величины становятся конечными.</p>
    <p>Хотя интуитивно кажется совершенно очевидным, что все противоречия струнной теории «размазаны» и потому конечны, точное математическое выражение этого факта довольно сложно и представлено «эллиптической модулярной функцией», одной из самых странных функций математики. Ее история настолько захватывающа, что ей даже довелось играть ключевую роль в одном из голливудских фильмов. «Умница Уилл Хантинг» — это история о неотесанном пареньке из рабочей семьи с окраин Кембриджа (его играл Мэтт Дэймон), который демонстрировал потрясающие способности к математике.</p>
    <p>В сущности, фильм «Умница Уилл Хантинг» основан на жизни Сринивазы Рамануджана, величайшего математического гения двадцатого столетия. Он вырос в бедности и изоляции от основных научных достижений возле Мадраса в Индии на рубеже ХГХ и XX веков. Поскольку юноша жил в условиях оторванности от научного мира, ему пришлось до многого доходить самому, основываясь на европейской математике ХГХ века. Его карьера была подобна взрыву сверхновой, мимолетно осветившей небеса его математической гениальностью. Его смерть была трагична: он умер от туберкулеза в 1920 году в возрасте 37 лет. Подобно Мэтту Дэймону из фильма «Умница Уилл Хантинг», Рамануджан грезил математическими уравнениями, в данном случае эллиптической модулярной функцией: написанная для двадцати четырех измерений, она обладает причудливыми, но красивыми математическими свойствами. Математики и по сей день пытаются расшифровать «утерянные записи Рамануджана», обнаруженные после его смерти. Оглядываясь на работу Рамануджана, мы видим, что ее можно обобщить и свести к восьми измерениям, которые напрямую применимы к струнной теории. Физики добавляют еще два измерения для построения физической теории. (Например, создание поляризованных солнцезащитных очков основано на том факте, что свет обладает двумя физическими поляризациями: он может вибрировать влево-вправо или вверх-вниз. Но математическая формулировка света в уравнениях Максвелла представлена четырьмя компонентами. Две из этих четырех вибраций, в сущности, лишние.) Если мы добавим еще два измерения к функциям Рамануджана, то «волшебными числами» математики становятся 10 и 26, которые являются «волшебными числами» и в струнной теории. Таким образом выходит, что в каком-то смысле Рамануджан занимался струнной теорией еще до Первой мировой войны!</p>
    <p>Сказочные свойства этих эллиптических модулярных функций объясняют, почему теория должна существовать в десяти измерениях. Только в таком количестве измерений будто по волшебству исчезает большая часть противоречий, наводняющих все остальные теории. Но сама по себе топология струн не обладает достаточной «властью», чтобы исключить все эти противоречия. Остальные противоречия струнной теории устраняются при помощи второй ее характеристики — суперсимметрии.</p>
    <subtitle><strong>Суперсимметрия</strong></subtitle>
    <p><strong>В </strong>струне заключены некоторые величайшие симметрии, известные науке. Обсуждая инфляционное расширение Вселенной и Стандартную модель в главе 4, мы видели, что симметрия предоставляет нам прекрасный способ организации субатомных частиц в приятные и изящные модели. Три типа кварков могут быть организованы согласно симметрии SU(3), которая позволяет кваркам меняться между собой местами. В теории ТВО считается, что пять типов кварков и лептонов могли бы быть организованы согласно симметрии <strong>SU</strong>(5).</p>
    <p>В струнной теории благодаря этим симметриям уходят оставшиеся противоречия и аномалии. Поскольку симметрии представляют собой одно из наиболее прекрасных и мощных средств, имеющихся в нашем распоряжении, то вполне можно было бы ожидать, что теория Вселенной должна обладать наиболее изящной и мощной симметрией, какая только известна науке. Логичной была бы симметрия, которая позволила бы менять местами не только кварки, но и все частицы, которые можно встретить в природе. Это значит, что все уравнения должны оставаться неизменными, если мы изменим положение всех частиц относительно друг друга. Такой подход в точности описывает симметрия суперструны, называемая суперсимметрией.<a l:href="#n_7" type="note">[7]</a> Это единственный вид симметрии, который позволяет менять местами все известные физикам субатомные частицы. Такая симметрия является идеальным претендентом на место симметрии, которая организует все частицы Вселенной в единое, изящное целое.</p>
    <p>Если рассматривать все взаимодействия и частицы Вселенной, то мы увидим, что, в зависимости от спина, все они делятся на две категории — «фермионы» и «бозоны». Они ведут себя как волчки, которые могут вращаться с различными скоростями. К примеру, спин фотона, частицы, являющейся носителем электромагнитного взаимодействия, равен единице. Гравитон, частица гравитации, имеет спин, равный двум. Все частицы, обладающие спином, выражающимся целым числом, называют бозонами. Подобным образом, частицы вещества описываются при помощи субатомных частиц, спин которых выражается полуцелыми значениями — 1/2, 3/2, 5/2 и так далее. (Частицы с полуцелыми значениями спина называют фермионами. К ним относятся электрон, нейтрино и кварки.) Таким образом, супер симметрия изящно выражает дуализм, возникающий между бозонами и фермионами, между взаимодействиями и веществом.</p>
    <p>В теории, основанной на суперсимметрии, у каждой частицы есть напарник: каждый фермион находится в паре с бозоном. Хотя мы никогда не наблюдали этих суперсимметричных партнеров в природе, физики окрестили партнера электрона «сэлектроном», который обладает спином, равным нулю. (Физики добавляют «с» для описания суперпартнера какой-либо частицы.) Слабые взаимодействия включают в себя частицы, называемые лептонами: их суперпартнеров называют слептонами. Подобным образом и у кварка может быть партнер с нулевым спином, который называется скварком. В целом, партнеры всех известных частиц (кварков, лептонов, гравитонов, фотонов и так далее) называются счастицами, или суперчастицами. Эти счастицы нам еще только предстоит обнаружить при помощи ускорителей частиц (возможно, наше оборудование еще не достаточно мощное, чтобы мы могли получить эти частицы).</p>
    <p>Но поскольку все субатомные частицы являются либо фермионами, либо бозонами, то в теории суперсимметрии содержится потенциал объединения всех известных субатомных частиц одной простой симметрией. Теперь у нас есть достаточно обширная симметрия, которая включит в себя целую Вселенную.</p>
    <p>Представьте себе снежинку. Пусть каждый из шести ее кончиков представляет субатомную частицу, при этом бозоны расположены через один и за каждым бозоном следует фермион. Красота этой «суперснежинки» состоит в том, что при вращении она остается неизменной. Таким образом, эта суперснежинка объединяет все частицы и их счастицы. Поэтому, если мы попытаемся построить гипотетическую единую теорию поля, в которой есть лишь шесть частиц, то вполне естественно, что лучшим претендентом на эту роль явится супер снежинка.</p>
    <p>Суперсимметрия помогает устранить все оставшиеся бесконечности, которые для других теорий оказывались роковыми. Ранее мы уже упоминали о том, что большая часть отклонений устраняется благодаря топологии струны — то есть, поскольку струна обладает конечной длиной, силы не стремятся к бесконечности при приближении к самой струне. При рассмотрении оставшихся отклонений мы видим, что они делятся на два типа, исходя из взаимодействий бозонов и фермионов. Однако два типа действий, производимых этими частицами, всегда имеют противоположный знак, а потому действие фермиона всегда компенсируется действием бозона! Иными словами, поскольку действия бозона и фермиона всегда имеют противоположный знак, то оставшиеся в теории противоречия взаимоустраня-юхся. Таким образом, суперсимметрия — это не просто витринное крашение. Это не только симметрия, которая дарит эстетическое удовольствие, — это неотъемлемый элемент для устранении отклонений в струнной теории.</p>
    <p>Вспомним аналогию конструирования гладкой ракеты, в которой вибрации могут возрасти настолько, что в конечном счете у нее оторвет крылья. Одним из решений этой проблемы является применение силы симметрии для корректировки конструкции крыльев — таким образом, чтобы вибрации, возникающие в одном крыле, компенсировали вибрации в другом. Когда одно крыло вибрирует по часовой стрелке, второе крыло должно вибрировать против часовой стрелки, что уравновешивает вибрацию первого крыла. Таким образом, симметрия ракеты — казалось бы, всего лишь искусственный художественный элемент — имеет ключевое значение в устранении и балансировке нагрузок на крылья ракеты. Подобным образом и суперсимметрия устраняет отклонения благодаря тому, что бозонная и фермионная части полностью компенсируют действие друг друга.</p>
    <p>(Суперсимметрия также решает ряд сложных технических проблем, фатальных для ТВО. Для устранения математических противоречий в ТВО необходима суперсимметрия.)</p>
    <p>Хотя суперсимметрия несет в себе очень мощную идею, в настоящее время не существует никаких экспериментальных доказательств ее истинности. Это может объясняться тем, что суперпартнеры известных нам электронов и протонов могут попросту обладать слишком большой массой, чтобы мы могли получить их на современных ускорителях частиц. Однако существует очень даже привлекательное доказательство существования суперсимметрии. Мы знаем, что три квантовых взаимодействия различны по силе. В сущности, при малых энергиях сильное взаимодействие в 30 раз сильнее слабого взаимодействия и в сотню раз сильнее электромагнетизма. Однако так было не всегда. Мы предполагаем, что в момент Большого Взрыва все три взаимодействия были равны по силе. Возвращаясь назад во времени, физики могут вычислить силы трех взаимодействий в начале времен. Анализируя Стандартную модель, физики обнаружили, что силы трех взаимодействий, видимо, стремились к равенству в момент Большого Взрыва. Но они не в точности равняются друг другу. Зато когда мы добавляем суперсимметрию, то все три взаимодействия в точности совпадают друг с другом по силе, а это именно то, что предполагается в единой теории поля. И хотя этот факт не является прямым доказательством в пользу суперсимметрии, он все же показывает, что суперсимметрия, по крайней мере, вписывается в рамки известной физики.</p>
    <image l:href="#i_012.png"/>
    <p><emphasis>Силы слабого, сильного и электромагнитного взаимодействия не являются эквивалентными по силе в современном нам мире. Однако при энергиях Большого Взрыва силы этих взаимодействий должны полностью совпадать. Это совпадение имеет место при применении теории суперсимметрии. Таким образом, суперсимметрия может оказаться ключевым элементом для любой единой теории поля.</emphasis></p>
    <subtitle><strong>Вывод Стандартной модели</strong></subtitle>
    <p>Хотя в суперструнах в принципе не существует настраиваемых параметров, струнная теория может предложить решения, удивительно близкие к Стандартной модели с ее пестрым собранием причудливых субатомных частиц и девятнадцатью «гуляющими» параметрами (такими, как массы частиц и их силы взаимодействия). Кроме того, в Стандартной модели существуют три идентичные (и лишние) копии всех кварков и лептонов, что кажется совершенно бесполезным. Ксчастью, струнная теория может без напряжения вывести многие качественные характеристики Стандартной модели. В 1984 году Филип Канделас из Техасского университета, Гари Хоровиц и Эндрю Стромингер из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, а также Эдвард Виттен показали, что если свернуть шесть из десяти измерений струнной теории и при этом сохранить суперсимметрию в оставшихся четырех измерениях, то крошечный шестимерный мир можно описать при помощи того, что математики называют многообразием Калаби-Яу. Взяв несколько примеров из пространств Калаби-Яу, они показали, что симметрию струны можно свести к теории, которая удивительно близка к Стандартной модели.</p>
    <p>Таким образом, струнная теория дает нам простой ответ на то, почему в Стандартной модели существуют три излишних поколения. В струнной теории количество поколений или излишеств в кварковой модели связано с количеством «отверстий», которые мы обнаруживаем в многообразии Калаби-Яу. (Например, возьмем пончик, велосипедную камеру и кофейную чашку — все они являются поверхностями с одним отверстием. В оправе для очков два отверстия. В пространствах Калаби-Яу может существовать произвольное количество отверстий.) Таким образом, просто выбрав многообразие Калаби-Яу, в котором есть определенное количество отверстий, мы можем построить Стандартную модель с различными поколениями лишних кварков. (Поскольку мы никогда не видим пространства Калаби-Яу из-за того, что оно очень маленькое, мы также никогда не видим и того факта, что это пространство, подобно пончику, пронизано отверстиями.) В течение многих лет группы физиков пытались каталогизировать все возможные пространства</p>
    <p>Калаби-Яу, осознавая тот факт, что топология этого шестимерного пространства определяет кварки и лептоны нашей четырехмерной Вселенной.</p>
    <subtitle><strong>М-теория</strong></subtitle>
    <p>Всеобщее увлечение струнной теорией, имевшее место в 1984 году, не могло продолжаться вечно. К середине 1990-х годов триумфальное шествие теории суперструн начало сбавлять темп. Легкие проблемы, которые решала эта теория, были уже все выбраны, и остались только сложные. Одной из таких проблем было открытие миллиардов решений струнных уравнений. При компактификации, или свертывании пространства-времени различным образом, струнные решения можно было записывать в любом измерении, а не только в четырех. Каждое из миллиардов струнных решений соответствовало математически непротиворечивой Вселенной.</p>
    <p>Физики внезапно начали тонуть в струнных решениях. Что примечательно, многие из этих решений выглядели очень похожими на нашу Вселенную. Выбрав подходящее пространство Калаби-Яу, можно было относительно несложно воспроизвести многие из существенных черт Стандартной модели с ее причудливым скоплением кварков и лептонов, даже с ее любопытным набором поколений. Однако чрезвычайно сложной задачей (неразрешенной и по сей день) было обнаружить первоначальную Стандартную модель с определенными значениями ее девятнадцати параметров и тремя излишними поколениями. (Ошеломляющее количество струнных решений, вообще-то, приветствовалось физиками, которые поддерживали идею Мультивселенной, поскольку каждое решение представляет полностью непротиворечивую параллельную вселенную. Однако удручал тот факт, что физики испытывали сложности в обнаружении именно нашей Вселенной в этих джунглях вселенных.)</p>
    <p>Одной из причин сложности этого предприятия является то, что в конечном счете суперсимметрию все же нужно разрушить, поскольку в нашем мире низких энергий мы этой симметрии не наблюдаем. К примеру, мы не видим в природе сэлектрона — суперпартнера электрона. Если оставить супер симметрию нетронутой, то масса каждой частицы должна быть эквивалентна массе ее суперчастицы.</p>
    <p>Физики считают, что суперсимметрия была нарушена, и результатом этого является то, что массы суперчастиц огромны и, таким образом, суперчастицы находятся вне пределов досягаемости современных ускорителей частиц. Но в настоящее время никто еще не предложил правдоподобного механизма для нарушения суперсимметрии.</p>
    <p>Дэвид Гросс из Института теоретической физики Кавли в Санта-Барбаре заметил, что существуют миллионы и миллионы решений струнной теории в трех пространственных измерениях, что несколько смущает, поскольку нет способа, с помощью которого мы можем выбирать среди них.</p>
    <p>Были и другие вопросы, в частности то, что существовало пять непротиворечивых струнных теорий. Было сложно представить, что Вселенная могла позволять существование пяти отдельных единых теорий поля. Эйнштейн считал, что у Бога не было выбора при создании Вселенной, так почему же Бог должен был создать целых пять вселенных?</p>
    <p>Первоначальная теория, основанная на формуле Венециано, описывает то, что называют суперструнной теорией типа I. В теории типа I фигурируют как открытые струны (с двумя концами), так и замкнутые струны (свернутые в окружность). Эту теорию очень активно разрабатывали в начале 1970-х годов. (Используя струнную теорию поля, Киккаве и мне удалось каталогизировать полный набор струнных взаимодействий типа I. Мы показали, что струны типа I требуют пять взаимодействий. Что касается замкнутых струн, то мы показали, что там необходим только один член взаимодействия.)</p>
    <p>Мы с Киккавой также показали, что возможно построение полностью непротиворечивых теорий только с замкнутыми струнами (то есть похожими на петлю). Сегодня такие теории называются струнными теориями типа II, где струны взаимодействуют путем расщепления на две струны меньшего размера (этот процесс напоминает митоз в клетках).</p>
    <p>Наиболее реалистичной струнной теорией считается теория гете-ротических струн, сформулированная группой ученых из Принстона (в том числе Дэвидом Гроссом, Эмилем Мартинеком, Райаном Ромом и Джеффри Харви). Теория гетеротических струн может содержать в себе группы симметрии, называемые Е(8)хЕ(8) или 0(32), которые достаточно велики, чтобы включить в себя теории'ТВО.</p>
    <image l:href="#i_013.png"/>
    <p><emphasis>Взаимодействие струн типа I может проходить в пяти различных вариантах. В ходе этих взаимодействий струны могут разрываться, соединяться и расщепляться. Для замкнутых струн характерно лишь последнее взаимодействие, которое напоминает процесс митоза в клетках.</emphasis></p>
    <p>Теория гетеротических струн полностью основывается на замкнутых струнах. В 1980-е и 1990-е годы, говоря о теории суперструн, ученые подразумевали теорию гетеротических струн, поскольку она достаточно богата, чтобы позволить анализировать внутри нее Стандартную модель и теории ТВО. Например, группу симметрии Е(8)хЕ(8) можно разбить до симметрии Е(8), а затем — Е(б), которая, в свою очередь, достаточно велика, чтобы включать симметрию SU(3)xSUC)xU(l) «Стандартной модели.</p>
    <subtitle><strong>Загадка супергравитации</strong></subtitle>
    <p>Вдобавок к наличию пяти теорий суперструн существовал еще один насущный вопрос, позабытый в погоне за решением струнной теории. И97бгоду три физика — Питер ван Ныовенхойзен, Серджо Феррара и Дэниэл Фридман, в то время работавших в Государственном университете Нью-Йорка в Стоуни-Брук, обнаружили, что первоначальная теория гравитации Эйнштейна могла стать суперсимметричной, если ввести в нее всего лишь одно новое поле, суперпартнер первоначального гравитационного поля со спином 3/2 (названное гравитино, что означает «маленький гравитон»). Эта новая теория получила название теории супергравитации. В ее основе лежали точечные частицы, а не струны. В отличие от теории суперструн, где существовала бесконечная последовательность нот и резонансов, в теории супергравитации было всего лишь две частицы. В 1979 году Юджин Креммер, Джоэл Шерк и Бернар Джулия из французской Высшей технической школы показали, что самая общая теория супергравитации может 1быть записана в одиннадцати измерениях. (При попытках записать теорию супергравитации в двенадцати или тринадцати измерениях возникали математические противоречия.) В конце 1970-х — начале 1980-х годов считалось, что теория супер гравитации вполне могла бы оказаться мифической единой теорией поля. Теория супергравитации даже вдохновила Стивена Хокинга на слова о том, что виден невдалеке «конец теоретической физики» (в ходе его инаутурационной лекции при занятии в Кембриджском университете той самой кафедры математики, которую в свое время возглавлял сам Исаак Ньютон). Но супер гравитация вскоре столкнулась с теми же проблемами, какие погубили и предыдущие теории. Хотя в теории супергравитации было меньше противоречий, чем в обычной теории поля, но в ней не хватало завершенности и было полно потенциальных аномалий. Как и все остальные теории поля (за исключением струнной теории), она рассыпалась на глазах у ученых.</p>
    <p>Еще одной суперсимметричной теорией, которая может существовать в одиннадцати измерениях, является теория супермембран. Хотя струна обладает только одним измерением, определяющим ее длину, у супермембраны может быть два или более измерений, поскольку она представляет собой поверхность. Что примечательно, два типа мембран — двубранные и пятибранные — также оказываются непротиворечивыми в одиннадцати измерениях.</p>
    <p>Однако и в теории супермембран не обошлось без проблем. Супермембраны широко известны тем, что с ними очень сложно работать, а их квантовые теории действительно расходятся. В то время как скрипичные струны настолько просты, что еще греки-пифагорейцы смогли выработать законы гармонии, работать с мембранами настолько трудно, что даже сегодня ни у кого не возникло удовлетворительной теории музыки, основанной на них. Кроме того, было доказано, что эти мембраны неустойчивы и в конечном итоге распадаются на точечные частицы.</p>
    <p>Итак, к середине 1990-х годов у физиков было несколько загадок. Почему существовало пять струнных теорий в десяти измерениях? И почему в одиннадцати измерениях было две теории — супергравитации и супермембран? Более того, все они обладали суперсимметрией.</p>
    <subtitle><strong>Одиннадцатое измерение</strong></subtitle>
    <p>В 1994 году произошел еще один научный прорыв: он произвел эффект разорвавшейся бомбы и вновь изменил весь научный ландшафт. Эдвард Виттен и Пол Таунсенд из Кембриджского университета математически показали, что десятимерная струнная теория на самом деле была приближением к загадочной одиннадцатимерной теории высшего порядка и неизвестного происхождения. Виттен, к примеру, показал, что если мы возьмем мембранную теорию в одиннадцати измерениях и свернем одно измерение, то она превратится в десятимерную струнную теорию типа Па!</p>
    <p>Вскоре после этого было обнаружено, что все пять струнных теорий, по сути, приближения одной и той же загадочной одиннадцатимерной теории. Поскольку в одиннадцати измерениях могут существовать мембраны различных типов, Виттен назвал эту новую теорию М-теорией. Но она не только объединяла пять различных струнных теорий: в качестве бонуса она представила еще и объяснение загадки супергравитации.</p>
    <p>Если вы помните, теория супергравитации представляла собой одиннадцатимерную теорию, которая содержала в себе всего лишь две частицы с нулевой массой, изначальный гравитон Эйнштейна и его супер симметричный партнер (названный гравитино). Однако в М-теории существует бесконечное количество частиц с различными массами (соответствующими бесконечным вибрациям, которые могут стать рябью на некой одиннадцатимерной мембране). Но М-теория может объяснить существование супер гравитации, если мы предположим, что крошечная часть М-теории (только частицы, не имеющие масс) является старой теорией супергравитации. Иными словами, теория супер гравитации является лишь частным случаем М-теории. Аналогично, если мы возьмем эту загадочную одиннадцатимерную мембранную теорию и свернем одно измерение, то мембрана превратится в струну. Фактически, струнная теория типа II оказывается самым настоящим частным случаем одиннадцатимерной мембранной теории, где свернуто одно измерение! Например, если мы взглянем на сферу в одиннадцати измерениях, а затем одно измерение свернем, то сфера разрушится, а ее экватор превратится в замкнутую струну. Мы видим, что сферу можно рассматривать как ломтик мембраны, если свернуть одиннадцатое измерение до маленького круга.</p>
    <image l:href="#i_014.png"/>
    <p><emphasis>Десятимерная струна может получиться из одиннадцатимерной мембраны, если мы вырежем или свернем одно измерение. Когда мьг свернем одно измерение, экватор мембраны превратится в струну. Существует пять способов такого сворачивания, что порождает пять различных десятимерных теорий суперструн.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <p>Таким образом, мы обнаруживаем прекрасный и простой способ объединения всей десятимерной и одиннадцатимерной физики в одну-единственную теорию! Это стало концептуальным прорывом.</p>
    <p>Я все еще помню потрясение, вызванное этим сенсационным открытием. Я в то время собирался читать лекцию в Кембриджском университете. Пол Таунсенд очень любезно представил меня слушателям. Но до лекции он с большим воодушевлением объяснил мне этот новый научный результат — что в одиннадцатом измерении различные струнные теории могут быть объединены в одну-единственную мембранную теорию. В названии моей лекции фигурировало десятое измерение. До лекции Таунсенд сказал мне о том, что если эти последние научные изыскания окажутся удачными, то название моей лекции будет звучать старомодно.</p>
    <p>Я сказал про себя: «Ой-ой-ой». Либо он совершенно спятил, либо физическому сообществу предстоял переворот с ног на голову.</p>
    <p>Я не мог поверить в то, что слышал, а потому в свою защиту я обрушил на Таунсенда град вопросов. Я указал на тот факт, что одиннадцатимерные супермембраны, теория, которую он сам помогал формулировать, бесполезны, поскольку с ними трудно иметь дело в математическом отношении, и, что еще хуже, они нестабильны. Он признал существование этой проблемы, но выразил уверенность в том, что эти вопросы будут решены в будущем.</p>
    <p>Я также сказал, что одиннадцатимерная супергравитация не была окончательной теорией; она рассыпалась на глазах у ученых, как и все остальные теории, за исключением струнной. Таунсенд спокойно ответил, что это больше не представляет проблемы, поскольку супергравитация была всего лишь приближением к большей теории, все еще окутанной тайной, — М-теории, которая и есть окончательная. По сути, это была струнная теория, переформулированная в одиннадцатом измерении на основе мембран.</p>
    <p>Тогда я сказал, что супермембраны неприемлемы по той причине, что никто еще не смог объяснить, каким образом взаимодействуют мембраны, когда они сталкиваются и меняют форму (как сделал я для струнной теории в своей собственной диссертации несколько лет назад). Он признал, что это представляет проблему, но он был уверен, что и она решаема.</p>
    <p>Наконец я сказал, что М-теория не является теорией вообще, поскольку ее основные уравнения неизвестны. В отличие от струнной теории (которую можно было выразить на основе простых струнных уравнений поля, записанных мною несколько лет тому назад и содержащих в себе всю теорию), у мембран вообще не было теории поля. Он согласился и с этой точкой зрения. Но все же он был уверен, что уравнения для М-теории в конце концов будут выведены.</p>
    <p>У меня закружилась голова. Если Таунсенд был прав, то струнной теории вновь предстояло претерпеть радикальную трансформацию. Мембраны, когда-то отправленные в мусорную корзину истории физики, возрождались.</p>
    <p>Источником этой революции является то, что струнная теория продолжает развиваться вспять. Даже сегодня никому не известны простые физические принципы, лежащие в основе всей теории. Мне нравится представлять сложившееся положение как блуждание по пустыне, в ходе которого мы случайно находим маленький красивый камешек. Когда мы счищаем с него песок, мы обнаруживаем, что этот камешек в действительности — лишь вершина пирамиды, похороненной под тоннами песка. После десятилетий изнуряющих раскопок мы находим таинственные иероглифы, потайные комнаты и туннели. Когда-нибудь мы доберемся до первого этажа и попадем внутрь.</p>
    <subtitle><strong>Мир бран</strong></subtitle>
    <p>Одной из оригинальных черт М-теории является то, что она вводит не только струны, но и целый зверинец мембран различных измерений. В таком представлении точечные частицы называются «нуль-бранами», потому что они бесконечно малы и не имеют измерения. Тогда струна «однобранна», поскольку это одномерный объект, определяемый своей длиной. Мембрана «двубранна», подобно поверхности баскетбольного мяча, которая определяется длиной и шириной. (Баскетбольный мяч может двигаться в трех измерениях, но его поверхность лишь двумерна). Наша Вселенная может быть «трехбранной», трехмерным объектом, обладающим длиной, шириной и высотой.</p>
    <p>Существует несколько способов, при помощи которых мы можем взять мембрану и свести ее к струне. Вместо того чтобы сворачивать одиннадцатое измерение, мы также можем вырезать ломтик-экватор из одиннадцатимерной мембраны, создав таким образом замкнутую ленту. Если мы уберем толщину этой ленты, то она превратится в десятимерную струну. Петр Хорава и Эдвард Виттен показали, что таким образом мы приходим к гетеротической модели струн.</p>
    <p>В сущности, можно показать, что существует пять способов свести одиннадцатимерную М-теорию к десяти измерениям, получив в результате те самые пять теорий суперструн. М-теория дает нам быстрый интуитивный ответ на загадку, почему существует пять струнных теорий. Представьте, что вы стоите на вершине высокого холма и смотрите на равнины. С удачной точки обзора в третьем измерении отдельные части равнины предстают нам объединенными в единую связную картину. Подобным образом, с точки обзора в одиннадцатом измерении, глядя «вниз» на десятимерную равнину, мы видим безумное лоскутное одеяло, сшитое из пяти теорий суперструн — отдельных лоскутков одиннадцатого измерения.</p>
    <subtitle><strong>Дуальность</strong></subtitle>
    <p>Хотя Пол Таунсенд и не смог ответить на большую часть заданных мной вопросов, окончательно в правильности этой идеи меня убедила сила еще одной симметрии. М-теория не только обладает самым большим набором симметрии, известным физике, у нее есть и еще один козырь в рукаве: дуальность, которая дает М-теории сверхъестественную способность вместить пять теорий суперструн в одну теорию.</p>
    <p>Рассмотрим электричество и магнетизм, которые подчиняются уравнениям Максвелла. Было давно замечено, что если мы поменяем местами электрическое поле и магнитное, то уравнения останутся почти неизменными. Эта симметрия станет полной, если мы добавим монополи (единичные магнитные полюса) в уравнения Максвелла. Пересмотренные уравнения Максвелла останутся совершенно неизменными, если мы поменяем электрическое поле с магнитным и заменим электрический заряд е на обратный магнитный заряду. Это означает, что электричество (если электрический заряд мал) в точности эквивалентно магнетизму (если магнитный заряд велик). Эта эквивалентность называется дуальностью.</p>
    <p>В прошлом эту дуальность считали не более чем научной диковинкой, предметом салонных разговоров, поскольку вплоть до сегодняшнего дня никто не видел монополя. Однако физики посчитали примечательным тот факт, что в уравнениях Максвелла содержалась скрытая симметрия, которой природа, по всей видимости, не пользуется (во всяком случае, в нашем секторе Вселенной).</p>
    <p>Подобным образом и пять струнных теорий дуальны по отношению друг к другу. Рассмотрим струнную теорию типа I и гетеро-тическую струнную теорию SO(32). Обычно эти две теории даже не выглядят похожими. Теория типа I основана на разомкнутых и замкнутых струнах, которые могут взаимодействовать пятью различными способами, при этом результатом взаимодействия является расщепление и соединение струн. С другой стороны, струнная теория SO(32) имеет дело только с замкнутыми струнами, которые взаимодействуют только одним способом — подвергаются митозу (подобно клеткам). Струнная теория типа I определяется исключительно для десятимерного пространства, в то время как в струнной теории SO(32) имеется один набор вибраций, определенный в двадцатишестимерном пространстве.</p>
    <p>Сложно найти теории, которые были бы в большей степени не похожи друг на друга. Однако, как и в электромагнетизме, эти две теории обладают мощной дуальностью: если увеличить силу взаимодействий, то струны типа I будто по волшебству превращаются в гетеротические струны типа SO(32). (Этот результат настолько неожиданный, что, когда я впервые увидел его, я в изумлении покачал головой. В физике редко находятся две теории, которые кажутся совершенно разными во всех отношениях, в то время как доказывается, что они математически эквивалентны.)</p>
    <subtitle><strong>Лиза Рэндалл</strong></subtitle>
    <p>Возможно, основным преимуществом М-теории над струнной теорией является то, что вместо того, чтобы быть довольно маленькими, эти дополнительные измерения на самом деле довольно велики и их даже можно наблюдать в лаборатории. Согласно струнной теории, шесть из десяти измерений должны быть свернуты в крошечный шарик, многообразие Калаби-Яу, которое слишком мало для того, чтобы его можно было наблюдать при помощи доступных нам сегодня инструментов. Эти шесть измерений были компактифицированы, благодаря чему попасть в дополнительные измерения не представляется возможным, что, конечно, разочарует тех, кто надеялся однажды взмыть в бесконечное гиперпространство, а не просто срезать маршрут через компактифицированное гипер пространство посредством порталов-червоточин.</p>
    <p>Однако отличительным свойством М-теории является то, что в ней фигурируют мембраны. Всю нашу Вселенную можно рассматривать в виде мембраны, парящей в намного большей вселенной. В результате этого не все дополнительные измерения необходимо сворачивать в шарик. По сути, некоторые из них могут быть огромны, бесконечны в своей протяженности.</p>
    <p>Физиком, попытавшимся разработать это новое представление о Вселенной, стала Лиза Рэндалл из-Гарварда. Несколько похожая на актрису Джоди Фостер, Рэндалл кажется не на своем месте в исключительно мужской профессии физика-теоретика, где царит жестокая конкуренция, а движущей силой является тестостерон. Она разрабатывает идею о том, что если наша Вселенная действительно представляет собой три-брану, парящую в пространстве, содержащем дополнительные измерения, то, возможно, это объясняет тот факт, что гравитация намного слабее трех остальных взаимодействий.</p>
    <p>Рэндалл выросла в нью-йоркском Куинсе; в школе она не выказывала особого интереса к физике, зато обожала математику. Я считаю, что, хотя все мы рождаемся учеными, не каждый способен продолжить роман с наукой в более взрослом возрасте. Одной из причин тому является каменная стена математики, встающая перед нами.</p>
    <p>Нравится нам это или нет, если мы хотим сделать научную карьеру, то в конце концов приходится выучить «язык природы» — математику. Без математики мы можем только пассивно наблюдать за танцем природы, не принимая в нем активного участия. Как когда-то выразился Эйнштейн: «Чистая математика является своеобразной поэзией логических идей». Разрешите и мне предложить аналогию. Можно любить французскую цивилизацию и литературу, но для того, чтобы понять французское мышление, необходимо выучить французский язык и спряжения французских глаголов. Таким же образом дело обстоит в науке с математикой. Когда-то Галилей написал: «[Вселенную] нельзя прочесть до тех пор, пока мы не выучим языка и не ознакомимся с символами, в которых она написана. Она написана на языке математики, а буквы этого языка — треугольники, круги <strong>и </strong>другие геометрические фигуры, без посредства которых понять одно-единственное слово не в человеческих силах».</p>
    <p>Математики часто гордятся тем, что из всех ученых они самые непрактичные. Чем более абстрактна и бесполезна математика, тем лучше. Причиной, по которой Рэндалл поменяла сферу научной деятельности, будучи студенткой в Гарварде в начале 1980-х годов, стало то, что ей понравилась возможность физики создавать «модели» Вселенной. Для примера, модель кварков основана на идее о том, что внутри протона находятся три его составляющие — кварка. На Рэндалл произвело большое впечатление то, что простые модели, основанные на физических картинах, могут адекватно объяснить многое во Вселенной.</p>
    <p>В 1990-е годы Рэндалл заинтересовалась М-теорией, возможностью того, что вся Вселенная представляет собой мембрану. Она сосредоточила свои усилия на, возможно, наиболее загадочной характеристике гравитации — на том, что сила ее астрономически мала. Ни Ньютон, ни Эйнштейн не обращались к этому фундаментальному, но загадочному вопросу. В то время как сила трех других взаимодействий (электромагнитного, слабого ядерного и сильного ядерного) вполне сравнима, гравитационное взаимодействие существенно им уступает.</p>
    <p>В частности, массы кварков намного меньше массы, ассоциируемой с квантовой гравитацией. «Расхождение не маленькое; две шкалы масс разделены шестнадцатью порядками величины! Только теории, способные объяснить этот огромный диапазон, могут претендовать на место впереди Стандартной модели», — говорит Рэндалл.</p>
    <p>Тот факт, что сила гравитации столь мала, объясняет, почему звезды так велики. Земля со всеми ее океанами, горами и континентами — это всего лишь крошечная пылинка по сравнению с огромными размерами Солнца. Но в связи с малостью силы гравитации требуется масса целой звезды для такого сжатия водорода, которое преодолевает электрическое отталкивающее взаимодействие протонов. Таким образом, звезды настолько массивны потому, что сила гравитационного взаимодействия так мала в сравнении с тремя остальными.</p>
    <p>Поскольку М-теория вызвала столько волнения в физике, несколько групп ученых попытались применить эту теорию к нашей Вселенной. Представьте, что Вселенная — это три-брана, парящая в пятимерном мире. В такой картине вибрации на поверхности три-браны соответствуют атомам, которые мы наблюдаем вокруг нас. Таким образом, эти вибрации никогда не покидают три-брану, а отсюда следует, что они не могут сместиться в пятое измерение. Даже с учетом того, что наша Вселенная парит в пятом измерении, наши атомы не могут ее покинуть, поскольку они представляют вибрации на поверхности три-браны. Это может стать ответом на вопрос, заданный Калуцой и Эйнштейном в 1921 году: где находится пятое измерение? Ответ таков: мы парим в пятом измерении, но не можем войти в него, потому что наши тела прикованы к поверхности три-браны.</p>
    <p>Однако в такой картине существует потенциальный изъян. Гравитация представляет собой искривление пространства. Можно было бы наивно ожидать, что гравитация может заполнить все пятимерное пространство, а не только три-брану; при таком варианте развития событий гравитация бы рассеивалась сразу по выходе из три-браны. Это и ослабляет гравитационное взаимодействие. Это хороший довод в поддержку теории, поскольку, как мы знаем, гравитационное взаимодействие является намного более слабым, чем три других. Но в такой картине сила гравитации слишком ослабляется: был бы нарушен закон обратных квадратов Ньютона, а он прекрасно работает для планет, звезд и галактик. (Представьте себе лампочку, освещающую комнату. Свет распространяется сферически. Сила его рассеивается в пределах сферы. Если мы увеличим радиус сферы вдвое, то свет будет распространяться в сфере с площадью, в 4 раза превосходящей первоначальную. В общем случае существования лампы в n-мерном пространстве яркость ее света убывает, рассеиваясь по сфере, площадь которой увеличивается пропорционально (п — 1) — й степени радиуса).</p>
    <p>Чтобы ответить на этот вопрос, группа физиков, в которую входили П. Аркани-Хамед, С. Димопулос и Г. Двали, выдвинула предположение о том, что пятое измерение, возможно, не бесконечно, а находится всего лишь в миллиметре от нашего, покачиваясь прямо над нашей Вселенной, совсем как в научно-фантастическом произведении Герберта Уэллса. (Если бы пятое измерение лежало дальше, чем в миллиметре от нас, то оно могло бы создать измеримые нарушения закона обратных квадратов Ньютона.) А если пятое измерение находится всего лишь на расстоянии одного миллиметра от нас, то такое предположение можно было бы проверить, найдя мельчайшие отклонения от закона тяготения Ньютона для чрезвычайно малых расстояний. Закон Ньютона прекрасно работает на астрономических расстояниях, но его никогда еще не проверяли на расстоянии миллиметров. Сейчас экспериментаторы рвутся проверить крошечные отклонения от закона обратных квадратов Ньютона. В настоящее время получение этого результата является предметом нескольких проводимых экспериментов, как мы увидим в главе 9.</p>
    <p>Рэндалл и ее коллега Раман Сундрум решили применить новый подход и пересмотреть возможность того, что пятое измерение находилось не на расстоянии миллиметра от нас, а было бесконечно. Для достижения своей цели им необходимо было объяснить, каким образом пятое измерение могло быть бесконечным, не нарушив при этом закона гравитации Ньютона. Здесь Рэндалл обнаружила возможный ответ на загадку. Она выяснила, что три-брана обладает собственным гравитационным притяжением, которое не давало гравитонам вырваться в пятое измерение. Гравитонам приходится липнуть к три-бране (подобно мухам, попавшимся на липучку) из-за действия гравитации, оказываемого три-браной. Таким образом, оценивая закон Ньютона, мы видим, что он приблизительно верен для нашей Вселенной. Действие гравитации рассеивается и ослабляется, выходя из три-браны и попадая в пятое измерение, но далеко оно не распространяется: закон обратных квадратов все еще приблизительно действует, поскольку гравитоны все же притягиваются к три-бране. (Лизе Рэндалл также принадлежит гипотеза о вероятности существования параллельной нам второй мембраны. Если вычислить едва различимое взаимодействие гравитации между двумя мембранами, то результат можно подогнать таким образом, что мы сможем числен «Первые предположения о том, что дополнительные измерения представляют альтернативные пути обращения к [проблеме иерархии], вызвали бурю волнения, — говорит Рэндалл. — Дополнительные пространственные измерения поначалу могут показаться дикой и безумной идеей, но существуют веские причины считать, что дополнительные измерения пространства действительно существуют».</p>
    <p>Если эти физики правы, то гравитационное взаимодействие столь же сильно, как и остальные, только оно ослабляется, поскольку часть его утекает в пространство дополнительных измерений. Одним из глубоких следствий этой теории является то, что энергия, при которой квантовые взаимодействия можно измерить, возможно, не равна энергии Планка (10<sup>19</sup> млрд электронвольт), как считалось ранее. Возможно, необходимы всего лишь триллионы электронвольт, а в таком случае при помощи Большого адронного коллайдера (завершение конструирования которого планируется к 2007 году), возможно, удастся уловить квантовые гравитационные эффекты еще в этом десятилетии. Это также побудило физиков-экспериментаторов открыть активную охоту на экзотические частицы за пределами Стандартной модели субатомных частиц. Возможно, квантовые гравитационные взаимодействия находятся в пределах нашей досягаемости.</p>
    <p>Мембраны также предоставляют вполне вероятный, хоть и гипотетический ответ на загадку темного вещества. В романе Герберта Уэллса «Человек-невидимка» главный герой парил в четвертом измерении, а потому был невидим. Подобным образом, представим, что прямо над нашей Вселенной парит параллельный мир. Любая галактика в этой параллельной вселенной будет невидима для нас. Но поскольку гравитация вызвана искривлением гиперпространства, то гравитационное взаимодействие могло бы перемещаться между вселенными. Любая большая галактика в этой параллельной вселенной притягивалась бы через гиперпространство к галактике в нашей Вселенной. Таким образом, измерив свойства наших галактик, мы бы обнаружили, что их гравитационное притяжение гораздо больше, чем ожидалось согласно законам Ньютона, поскольку на заднем плане прячется другая галактика, парящая на соседней бране. Эта скрытая галактика за пределами нашей галактики была бы совершенно невидимой, паря в другом измерении, но она бы казалась рало, окружающим нашу галактику и содержащим в себе 90 % массы. Таким образом, существование темного вещества может объясняться присутствием параллельной вселенной.</p>
    <subtitle><strong>Сталкивающиеся вселенные</strong></subtitle>
    <p>Может быть, и несколько преждевременно применять М-теорию к серьезной космологии. Тем не менее физики попытались применить «физику бран» для нового поворота в стандартном инфляционном подходе ко Вселенной. Внимание привлекают три возможные космологии.</p>
    <p>Первая космология пытается ответить на вопрос: почему мы живем в четырех пространственно-временных измерениях? В принципе, М-теория может быть сформулирована во всех измерениях вплоть до одиннадцатого, а потому кажется загадочным, что выделяются именно эти четыре измерения. Роберт Бранденбергер и Кумрун Вафа выдвинули гипотезу о том, что причиной этого является геометрия струн.</p>
    <p>Согласно предложенному ими сценарию, Вселенная зародилась в идеально симметричном состоянии, при этом все дополнительные измерения были свернуты, измеряясь в масштабах длины Планка, От расширения Вселенную сдерживали петли струн, плотно обмотанные вокруг различных измерений. Представьте себе спираль, которая не может расшириться, потому что она плотно обмотана струнами. Если струны каким-либо образом порвутся, то спираль освободится и расширится.</p>
    <p>В этих крошечных измерениях Вселенная не может расшириться из-за обмотки струн и антиструн (грубо говоря, антиструны намотаны в противоположном направлении относительно струн). Если струна и антиструна сталкиваются, то они могут аннигилировать и исчезнуть, что похоже на развязывание узла. В очень больших измерениях настолько «просторно», что струны и антиструны редко сталкиваются и никогда не распутываются. Однако Бранденбергер и Вафа показали, что в трех или менее пространственных измерениях наиболее вероятен вариант событий, при котором струны и антиструны столкнутся. При таких столкновениях струны распутываются и измерения вырываются вовне, что и дает нам Большой Взрыв.</p>
    <p>Привлекательной чертой такой картины является то, что топология струн дает нам примерное объяснение, почему мы видим вокруг себя четыре привычных измерения. Вселенные с дополнительными измерениями возможны, но вероятность увидеть эти вселенные ниже, поскольку они все еще плотно обмотаны струнами и антиструнами.</p>
    <p>Но в М-теории существуют также и другие возможности. Если вселенные могут откалываться или отпочковываться одна от другой, что рождает новые вселенные, то, быть может, возможно и обратное: вселенные могут сталкиваться. При этом в момент столкновения образуются искры, дающие начало новым вселенным. Согласно такому сценарию, возможно, что Большой Взрыв произошел при столкновении двух параллельных вселенных-бран, а не при отпочковании от другой вселенной.</p>
    <p>Эта вторая теория была предложена физиками Полом Щтайн-хардтом из Принстона, Бертом Оврутом из Пенсильвании и Нилом Туроком из Кембриджского университета, которые создали «экпиротическую» (что по-гречески означает «столкновение») Вселенную и включили в нее оригинальные черты картины, предлагаемой М-теорией. В такой Вселенной некоторые дополнительные измерения могли быть большими и даже бесконечными по размеру. Они начинаются с двух плоских однородных и параллельных три-бран, которые представляют состояние низкой энергии. Изначально они зародились как пустые холодные вселенные, но гравитационное взаимодействие постепенно подтягивает их ближе и ближе друг к другу. В конце концов они сталкиваются, и невероятная кинетическая энергия столкновения конвертируется в вещество и излучение, наполняющие нашу Вселенную. Некоторые называют эту теорию не теорией Большого Взрыва, а теорией «Большого Хлопка (или Схлопывания)», поскольку сценарий предполагает столкновение («схлопывание») двухбран.</p>
    <p>Сила взрыва разбрасывает вселенные в стороны. Отделяясь друг от друга, эти две мембраны стремительно остывают и дают нам ту самую Вселенную, что мы видим сегодня. Остывание и расширение продолжаются триллионы лет, до тех пор, пока температура вселенных не достигнет температуры абсолютного нуля, а их плотность не составит один электрон на квадриллион кубических световых лет космоса. В сущности, Вселенная становится пустой и инертной. Но сила гравитации продолжает свое действие — она привлекает две мембраны друг к другу до тех пор, пока, спустя еще триллионы лет, они не столкнутся вновь, и этот цикл повторяется снова й снова.</p>
    <p>Этот новый сценарий может добавить новые преимущества инфляции (плоскость, однородность). Он разрешает вопрос о том, почему Вселенная такая плоская — потому что с самого начала обе браньг были плоскими. Такая модель также объясняет проблему горизонта, то есть факт, что Вселенная видится такой однородной, куда бы мы ни взглянули. Это происходит потому, что мембране требуется много времени, чтобы медленно прийти в состояние равновесия. Таким образом, в то время как инфляция объясняет проблему горизонта тем, что Вселенная внезапно расширяется, этот сценарий решает проблему горизонта от противного — при помощи предположения о том, что в своем медленном движении Вселенная стремится к равновесию.</p>
    <p>(Это также означает, что в гиперпространстве возможно существование других мембран, которые в будущем могут столкнуться с нашей, создавая тем самым еще один Большой Хлопок. Учитывая тот факт, что наша Вселенная ускоряется, еще одно столкновение, в сущности, весьма вероятно. Штайнхардт добавляет: «Возможно, ускорение расширения Вселенной является предвестником такого столкновения. Это не самая приятная мысль».)</p>
    <p>Любой сценарий, который резко расходится с общепринятой инфляционной теорией, неизбежно приводит к жарким дебатам. В течение недели после помещения данной работав Сети АндрейЛинде, его жена Рената Каллош (которая занимается теорией струн) и Лев Кофман из Университета Торонто написали критический отзыв по поводу этого сценария. Линде раскритиковал эту модель потому, что нечто столь катастрофичное, как столкновение двух вселенных, могло бы создать сингулярность, где температуры и плотности стремятся к бесконечности. «Подобным образом можно бросить стул в черную дыру, которая испарит частицы стула, а затем сказать, что в ней каким-то образом сохраняется форма стула», — выразил свой протест Линде.</p>
    <p>Штайнхардт ответил: «То, что выглядит как сингулярность в четырех измерениях, может вовсе не являться ею в пяти измерениях… Когда браньг сталкиваются, пятое измерение временно исчезает, но сами браны не исчезают. Поэтому плотность и температура не возрастают до бесконечности, а время не нарушает свойход. Хотя общая теория относительности здесь просто бесится, струнная теория ведет себя нормально. И то, что когда-то выглядело катастрофой для этой модели, теперь кажется поправимым».</p>
    <p>На стороне Штайнхардта мощь М-теории, которая, как известно, исключает сингулярности. В сущности, именно поэтому физикам-теоретикам для начала необходима квантовая теория гравитации, чтобы исключить все бесконечности. Однако Линде указывает на концептуально слабое место этой картины, а именно заявление о том, что в самом начале браны существовали в плоском однородном состоянии. «Если начинать с совершенства, то возможно объяснить то, что вы видите… но вы до сих пор не ответили на вопрос: почему вселенная должна родиться совершенной?» — возражает Линде. Штайнхардт отвечает: «Плоское плюс плоское дает в сумме плоское». Иными словами, необходимо допустить, что мембраны родились в состоянии самой низкой энергии — будучи плоскими.</p>
    <p>И наконец, существует еще одна возможная теория космологии, задействующая струнную теорию. Это теория событий, происшедших до Большого Взрыва, которая принадлежит Габриэлю Венециано, тому самому физику, который помог заложить основы этой теории в 1968 году. Согласно его теории, Вселенная зародилась как черная дыра. Если мы хотим знать, на что похожа черная дыра изнутри, то нам всего лишь надо оглянуться назад.</p>
    <p>Согласно этой теории, в действительности Вселенная бесконечно стара. Зародилась она в далеком прошлом и была почти пустой и холодной. Гравитационное взаимодействие начало подтягивать комки вещества друг к другу по всей Вселенной. Постепенно эти скопления стали настолько плотными, что превратились в черные дыры. Вокруг каждой черной дыры начал формироваться горизонт событий, прочно отделяя все, лежащее за горизонтом событий, от того, что находилось в его пределах. Внутри каждого такого горизонта событий вещество продолжало сжиматься под действием силы гравитации до тех пор, пока в конце концов черная дыра не достигла размеров длины Планка.</p>
    <p>В этот момент вступает струнная теория. Длина Планка является минимальным расстоянием, допустимым в струнной теории. Затем в черной дыре начинается обратный процесс: происходит огромный взрыв, который и является Большим Взрывом. Поскольку этот процесс может неоднократно происходить во всей Вселенной, это означает, что могут существовать и другие далекие черные дыры/ вселенные.</p>
    <p>(Мысль о том, что наша Вселенная может быть черной дырой, не настолько притянута за уши, как это может показаться. Интуитивно мы понимаем, что черная дыра должна быть чрезвычайно плотной и обладать невероятным разрушающим гравитационным полем, но так случается не всегда. Размер горизонта событий черной дыры пропорционален ее массе. Чем более массивна черная дыра, тем больше ее горизонт событий. Но больший горизонт событий означает, что вещество распределено в большем объеме. В результате в действительности плотность уменьшается по мере того, как возрастает масса. В сущности, если бы черная дыра обладала массой нашей Вселенной, то ее размер примерно соответствовал бы размеру нашей Вселенной, а плотность ее была бы заметно ниже, чем в нашей Вселенной.)</p>
    <p>Однако некоторых астрофизиков не впечатляет применение струнной теории и М-теории к космологии. Джоэл Примак из Калифорнийского университета в Санта-Крусе дает более суровую оценку событий: «Я думаю, что глупо всерьез заниматься всем этим. Идеи, предлагаемые в этих работах, в принципе не подлежат проверке». Только время покажет, прав ли Примак, но поскольку темпы развития струнной теории увеличиваются, вскоре мы можем найти решение этой проблемы, а прийти оно может с наших космических спутников. Как мы увидим в главе 9, к 2020 году планируется отправка в открытый космос нового поколения детекторов гравитационных волн, таких, как LISA (космическая лазерная антенна-интерферометр). Именно эти детекторы дадут нам возможность отбросить или подтвердить некоторые из этих теорий. Если права, к примеру, инфляционная теория, то LISA должна уловить сильнейшие гравитационные волны, образовавшиеся в ходе первоначального процесса расширения. Однако экпиротическая Вселенная прогнозирует медленное столкновение вселенных и, следовательно, гораздо более мягкие волны. LISA должна экспериментально опровергнуть одну из этих теорий. Иными словами, в гравитационных волнах, образовавшихся при изначальном Большом Взрыве, закодированы данные, необходимые для определения того, какой сценарий является верным. LISA может впервые представить основательные экспериментальные результаты, касающиеся теории инфляции, струнной теории и М-теории.</p>
    <subtitle><strong>Черные мини-дыры</strong></subtitle>
    <p>Поскольку струнная теория в действительности является теорией всей Вселенной, то для ее проверки необходимо создать Вселенную в лаборатории (см. главу 9). Обычно мы ожидаем, что квантовые эффекты гравитации проявятся при энергии Планка, что в квадриллион раз мощнее, чем самый мощный ускоритель частиц, имеющийся в нашем распоряжении, — и, следовательно, проверка струнной теории прямым путем невозможна. Но если и вправду есть параллельная вселенная, которая существует на расстоянии меньше миллиметра от нашей, то энергия, при которой происходит слияние и проявляются квантовые эффекты, может быть довольно низкой, в пределах досягаемости следующего поколения ускорителей частиц, таких, как Большой адронный коллайдер. Это предположение, в свою очередь, вызвало лавину интереса в физике черных дыр. При этом наиболее интересными оказались «черные мини-дыры». Черные мини-дыры, которые ведут себя подобно субатомным частицам, являются «лабораторией», в которой можно проверить некоторые из прогнозов струнной теории. Физиков очень возбуждает возможность создания таких дыр при помощи Большого адронного коллайдера. (Черные мини-дыры очень малы, их размеры сравнимы с размерами электрона, и можно не опасаться того, что они поглотят Землю. Космические лучи, бьющие по Земле, — обычное дело. Их энергии намного превосходят черные дыры, тем не менее всякое вредное воздействие на планету отсутствует.)</p>
    <p>В действительности идея черной дыры, скрывающейся за субатомной частицей, стара. Впервые ее предложил Эйнштейн в 1935 году. С точки зрения Эйнштейна, должна существовать единая теория поля, в которой вещество, состоящее из субатомных частиц, можно было бы рассматривать как некое искривление материи пространства-времени. Эйнштейн считал, что субатомные частицы вроде электрона в действительности являются «изгибами» или порталами-червоточинами в искривленном пространстве, которые на расстоянии выглядят как частицы. Эйнштейн и Натан Розен рассматривали идею о том, что электрон может в действительности выть замаскированной черной мини-дырой. Эйнштейн по-своему ропытался включить вещество в состав такой единой теории поля, которая свела бы субатомные частицы к чистой геометрии.</p>
    <p>Черные мини-дыры были снова предложены Стивеном Хокингом, который доказал, что черные дыры должны слабо испарять и испускать энергию. В течение многих эпох черная дыра испустила бы <strong>акое </strong>огромное количество энергии, что постепенно бы сжалась и в юнце концов превратилась бы в субатомную частицу. Сегодня струнная теория заново представляет концепцию черных мини-дыр. Вспомним о том, что черные дыры образуются, когда большое количество вещества сжимается до радиуса Шварцшильда. Масса и энергия могут быть конвертированы друг в друга, а это значит, что черные дыры можно также создать путем сжатия энергии. Ученые задаются вопросом о том, сможет ли Большой адронный коллайдер создать черные мини-дыры среди остатков, образующихся при столкновении двух протонов при энергии в <strong>14 </strong>триллионов электронвольт. Такие черные дыры были бы очень малы и имели бы массу, возможно, в тысячу раз меньше электрона, а жизнь их измерялась бы периодом лишь в <strong>10~<sup>23</sup> </strong>секунды. Но они были бы отчетливо видны среди следов субатомных частиц, созданных Большим адрон-ным коллайдером.</p>
    <p>Физики также надеются на то, что космические лучи из открытого космоса могут содержать в себе черные мини-дыры. Техника в обсерватории имени Пьера Оже в Аргентине, предназначенная для изучения космических лучей, настолько чувствительна, что может уловить некоторые из самых больших вспышек космических лучей в истории науки. Ученые возлагают надежды на то, что черные мини-дыры могут быть обнаружены в естественном виде среди космических лучей, которые попадают в верхние слои земной атмосферы, порождая тем рамым широкие атмосферные ливни. Один из подсчетов показывает, что в год детектор космических лучей смог бы уловить до десяти ливней космических лучей, вызванных такой черной мини-дырой.</p>
    <p>Обнаружение черной мини-дыры либо при помощи Большого адронного коллайдера в Швейцарии, либо при помощи детектора космических лучей в Обсерватории Пьера Оже в Аргентине, возможно, уже в этом десятилетии представило бы веское доказательство в пользу существования параллельных вселенных. Хотя это доказательство не окончательно подтвердило бы правильность струнной теории, оно бы убедило все физическое сообщество в том, что струнная теория согласуется с экспериментальными результатами и что ее разработка продвигается в нужном направлении.</p>
    <subtitle><strong>Черные дыры и информационный парадокс</strong></subtitle>
    <p>Струнная теория может также пролить свет на некоторые из глубочайших парадоксов физики черных дыр, такггх, как информационный парадокс. Как вы помните, черные дыры не абсолютно черные, они испускают малые количества излучения посредством туннелиро-вания. Согласно квантовой теории, существует небольшая вероятность того, что излучение может вырваться из тисков гравитации черной дыры. Это приводит к медленной утечке излучения из черной дыры. Такое излучение называется излучением Хокинга.</p>
    <p>Этому излучению, в свою очередь, присуща некоторая температура (которая пропорциональна площади поверхности горизонта событий черной дыры). Хокинг дал общий вывод этого уравнения, который не отличался доскональной точностью. Однако более тщательный вывод потребовал бы привлечения всей мощи статистической механики (основанной на подсчете квантовых состояний черной дыры). Обычно расчеты в статистической механике осуществляются как подсчет количества состояний, в которых может находиться атом или молекула. Но как можно подсчитать квантовые состояния черной дыры? Согласно теории Эйнштейна, черные дыры абсолютно гладкие, а потому посчитать их квантовые состояния представляется довольно проблематичным.</p>
    <p>Ученые, занимающиеся теорией струн, изо всех сил стремились закрыть этот пробел, поэтому Эндрю Стромингер и Кумрун Вафа из Гарварда решили проанализировать черную дыру при помощи М-теории. Поскольку с самой черной дырой работать было слишком сложно, они избрали другой подход и задали умный вопрос: что дуально по отношению к черной дыре? (Мы помним, что электрон дуален по отношению к магнитному монополю, такому, как единичный северный полюс. Отсюда путем изучения электрона в слабом электрическом поле, что достаточно просто, мы можем проанализировать гораздо более сложный эксперимент: монополь, помещенный в очень большое магнитное поле.) Итак, ученые надеялись, что дуальный по отношению к черной дыре объект окажется более легким в исследовании, хотя в конечном счете они получат тот же самый результат. При помощи ряда математических процедур Стромингеру и Вафе удалось показать, что черная дыра дуальна по отношению к скоплению одно-бран и пяти-бран. Это принесло ученым огромное облегчение, поскольку квантовые состояния этих бран были известны. Когда Стромингер и Вафа затем посчитали количество квантовых состояний, они обнаружили, что оно в точности соответствовало результату, данному Хокингом.</p>
    <p>Это стало приятной новостью. Струнная теория, часто высмеиваемая за то, что она не связана с реальным миром, давала, возможно, самое изящное решение термодинамики черной дыры. Теперь ученые, работающие с теорией струн, пытаются подступиться к более сложной проблеме в физике черных дыр — «информационному парадоксу». Хокинг доказал, что если бросить что-либо в черную дыру, то информация, заключенная в этом объекте, будет утеряна безвозвратно и навсегда. (Так можно было бы совершить идеальное преступление. Преступник мог бы воспользоваться черной дырой, чтобы уничтожить все обличающие его улики.) Единственными параметрами, которые мы можем измерить для черной дыры на расстоянии, являются ее масса, спин и заряд. Не имеет значения, что бросить в черную дыру, — все равно вся информация, содержащаяся в объекте, будет утеряна. (Это соответствует утверждению о том, что «у черных дыр нет волос», что они «лысые», то есть потеряли всю информацию, все «волосы», за исключением этих трех параметров.)</p>
    <p>Потеря информации из нашей Вселенной кажется неизбежным следствием теории Эйнштейна, но это противоречит принципам квантовой механики, которые гласят, что в действительности информацию потерять нельзя. Эта информация должна парить где-то в нашей Вселенной, даже если изначально содержащий ее объект бросили в пасть черной дыры. Хокинг писал:</p>
    <p>Большинству физиков хотелось бы верить, что информация не теряется, поскольку тогда мир стал бы безопасен и предсказуем. Но я считаю, что если серьезно подходить к общей теории относительности Эйнштейна, то необходимо принять во внимание возможность того, что пространство-время запутывается в узлы и вся информация теряется в образующихся складках. Выяснение того факта, теряется в действительности информация или нет, является одним из основных вопросов теоретической физики на сегодняшний день.</p>
    <p>Этот парадокс, ставший тем пунктом, в котором Хокинг разошелся во мнении с большинством специалистов по струнной теории, все еще не нашел своего разрешения. Но ставки среди этих ученых делаются в основном на то, чтав конечном счете мы обнаружим, куда девается теряемая информация. (Например, если в черную дыру бросить книгу, то вполне вероятно, что информация, заключенная в книге, плавно просочится обратно в нашу Вселенную в виде крошечных вибраций, содержащихся в излучении Хокинга испаряющейся черной дыры. Или, возможно, эта информация появится из белой дыры по другую сторону черной.) Именно поэтому лично я считаю, что если кто-нибудь вычислит, что происходит с информацией, когда она исчезает в черной дыре согласно струнной теории, то он (или она) обнаружит, что в действительности информация не теряется — она незаметно появляется где-то еще.</p>
    <p>В 2004 году Хокинг, ко всеобщему удивлению, заявил перед телевизионными камерами, что он пересмотрел свои взгляды на проблему информации, и этим заявлением обеспечил себе место на первой странице «Нью-Йорк тайме». Он признал, что ошибался по этому поводу. (За тридцать лет до того Хокинг поспорил с другими физиками, что информация не могла утечь из черной дыры. Победитель этого пари должен был купить проигравшему хорошую удобную энциклопедию.) Хокинг заново провел некоторые из своих расчетов и сделал вывод, что если такой объект, как книга, попадал в черную дыру, то он мог нарушить поле испускаемого черной дырой излучения, тем самым позволяя информации утекать обратно во Вселенную. Информация, содержащаяся в книге, была бы закодирована в излучении, медленно просачивающемся за пределы черной дыры, но уже в искаженной форме.</p>
    <p>С одной стороны, такой подход поставил Хокинга в один ряд с большинством квантовых физиков, которые считают, что информация не может быть утеряна. Но это также вызвало следующий вопрос: может ли информация попасть в параллельную вселенную? На ервый взгляд, результат Хокинга ставил под сомнение идею о том, го информация может попасть через портал-червоточину в параллельную вселенную. Однако никто не верит в то, что в этом вопросе сказано последнее слово. До тех пор пока не будет полностью разработана струнная теория или не будет проведен полный квантовый гравитационный расчет, никто не поверит, что информационный Парадокс полностью разрешен.</p>
    <subtitle><strong>Голографическая вселенная</strong></subtitle>
    <p>И наконец, существует довольно загадочный прогноз М-теории, доторый еще не до конца понятен, но может иметь далеко идущие физические и философские последствия. Этот результат заставляет «гас задать следующий вопрос: является ли вселенная голограммой? Существует ли «вселенная-тень», в которой наши тела существуют в сжатом двумерном виде? Это также вызывает еще один столь же ролнующий вопрос: является ли вселенная компьютерной программой? Можно ли загнать вселенную на компакт-диск и проигрывать его на досуге?</p>
    <p>Сейчас голограммы используются на кредитных картах, в детских музеях и в парках развлечений. Они примечательны тем, что могут фиксировать завершенное трехмерное изображение на двумерной поверхности. Если вы взглянете на фотографию, а затем пошевелите головой, то изображение на фотографии не изменится. Но если вы взглянете на голографическую картинку, а затем пошевелите головой, и вы увидите, что изображение меняется, как если бы вы смотрели него через окно или в замочную скважину. (Голограммы могут в юнечном счете привести к появлению трехмерного телевидения и кино. В будущем мы, очень может быть, получим возможность рас-биться в гостиной и посмотреть на настенный экран, который даст нам полное трехмерное изображение далеких мест, как если бы растеннып телеэкран был окном, открытым на новый пейзаж. Далее, если бы настенный экран имел форму большого цилиндра, а наша гостиная при этом находилась бы в самом центре, то нам казалось бы, что мы перенеслись в новый мир. Куда бы мы ни глянули, мы бы увидели трехмерное изображение новой реальности, неотличимое от реального объекта.)</p>
    <p>Суть голограммы состоит в том, что в двумерной поверхности голограммы закодирована вся информация, необходимая для воспроизведения трехмерного изображения. (Голограммы создаются в лабораторных условиях при помощи облучения чувствительной фотопленки рассеянным на предмете лазерным светом, интерферирующим с исходным излучением. Интерференция двух световых источников создает картину, которая «вмораживает» изображение в двумерную пластину.)</p>
    <p>Некоторые космологи предположили, что такой подход можно применить и к самой вселенной — что мы, возможно, живем в голограмме. Истоки этого необычного предположения восходят к физике черных дыр. Бекенштейн и Хокинг выдвигают гипотезу о том, что суммарное количество информации, содержащееся в черной дыре, пропорционально площади поверхности ее горизонта событий (который представляет собой сферу). Это довольно странный результат, потому что обычно информация, заключенная в объекте, пропорциональна его объему. Например, количество информации, содержащейся в книге, пропорционально ее толщине, а не площади обложки. Мы понимаем это на инстинктивном уровне, когда говорим, что о книге нельзя судить по обложке. Но интуиция подводит нас в случае с черными дырами: мы вполне можем судить о черной дыре по ее «обложке».</p>
    <p>Мы можем отбросить эту любопытную гипотезу, поскольку черные дыры сами по себе — причудливые диковинки, где обычная интуиция подводит. Однако этот результат также относится к М-теории, которая может дать нам самое лучшее описание всей Вселенной. В 1997 году Хуан Малдасена из Института передовых исследований в Принстоне вызвал сенсацию, показав, что струнная теория ведет к новому типу голографической вселенной.</p>
    <p>Он начал с пятимерной «антидеситтеровой вселенной», которая часто фигурирует в струнной теории и теории супергравитации. Вселенная де Ситтера обладает космологической константой с положительным значением, создавая тем самым ускоряющуюся</p>
    <p>Вселенную. (Мы помним, что в настоящее время наша Вселенная лучше всего представляется на основе вселенной де Ситтера, в которой космологическая константа толкает галактики прочь друг от друга на все увеличивающихся скоростях. В антидеситтеровой вселенной космологическая константа имеет отрицательное значение, а потому такая вселенная может взорваться.) Малдасена показал, <emphasis>что </emphasis>между этой пятимерной вселенной и ее четырехмерной «соседкой» существуют отношения дуальности. Что странно, любые существа, обитающие в этом пятимерном пространстве, были бы в математическом отношении эквивалентны существам, живущим в четырехмерном пространстве. Их просто не различить.</p>
    <p>Используем грубую аналогию. Представьте рыбок, плавающих в аквариуме. Эти рыбки думают, что их аквариум и есть реальность. Теперь представьте голографическое изображение этих рыбок, проектируемое на поверхность того же аквариума. Это изображение содержит точную копию трехмерных рыбок, только плоскую. Любое <strong>движение </strong>рыбок в аквариуме в точности воспроизводится рыбками на поверхности аквариума. И рыбки, плавающие в аквариуме, и плоские рыбки, живущие на его поверхности, считают, что именно они настоящие, а те другие — это всего лишь иллюзия. И одни рыбки, и вторые живы и ведут себя как настоящие. Какое из описаний является верным? В действительности верны оба, поскольку математически они эквивалентны и неразличимы.</p>
    <p>Ученых, занимающихся теорией струн, глубоко взволновал тот факт, что производить вычисления для антидеситтеровского пятимерного пространства сравнительно легче, в то время, как четырехмерные теории поля печально известны тем, что с ними трудно работать. (Даже сегодня, спустя десятилетия напряженной работы, наши мощнейшие компьютеры не могут найти решение для четырехмерной кварковой модели и вывести массы протонов и нейтронов. Уравнения для самих кварков вывести очень легко, но разрешить их в четырех измерениях и получить свойства протонов и нейтронов оказалось сложнее, чем считалось раньше.) Одной из задач является вычисление масс и свойств протона и нейтрона при помощи этой <strong>Причудливой </strong>дуальности.</p>
    <p>Такая голографиче екая дуальность может также найти практическое применение, такое, как решение проблемы информации в физике черных дыр. В четырех измерениях чрезвычайно трудно доказать, что информация не теряется, когда мы бросаем объекты в черную дыру. Но такое пространство дуально по отношению к пятимерному миру, в котором, возможно, информация никогда не теряется. Ученые надеются, что те проблемы, которые не поддаются решению в четырех измерениях (такие, как проблема информации, вычисление масс кварковой модели и так далее), могут разрешиться в пятимерной модели, где математика проще. И всегда возможно, что эта аналогия в действительности — отражение реального мира, а мы существуем как голограммы.</p>
    <subtitle><strong>Является ли Вселенная компьютерной программой?</strong></subtitle>
    <p>Как мы уже наблюдали, Джон Уилер считал, что всю физическую реальность можно свести к чистой информации. Бекенштейн продвигает идею информации в черной дыре еще на один шаг вперед, задавая вопрос, который заводит нас в неизведанные земли: является ли вся Вселенная компьютерной программой? Являемся ли мы всего лишь битами на космическом компакт-диске?</p>
    <p>Вопрос о том, живем ли мы в компьютерной программе, получил блестящее воплощение на киноэкране в фильме «Матрица», где пришельцы свели всю физическую реальность к компьютерной программе. Миллиарды людей считают, что они живут повседневной жизнью, понятия не имея о том, что все это лишь сгенерированная компьютером фантазия, в то время как их настоящие тела спят в коконах, а пришельцы используют их как источники энергии.</p>
    <p>В этом фильме возможно запускать меньшие компьютерные программы, которые могут создавать искусственные мини-реальности. Если вы хотите стать мастером кун-фу или пилотом вертолета, то вы просто вставляете компакт-диск в компьютер, программа подается в мозг и — presto! Вы мгновенно усваиваете эти сложные навыки. Когда запускается компакт-диск, создается целая новая субреальность. Но это вызывает интригующий вопрос: можно ли поместить на диск всю реальность? Компьютерная мощность, необходимая, чтобы симулировать реальность для миллиардов спящих людей, поистине ошеломляет. Но все же теоретический вопрос: может ли вся Вселенная быть оцифрована в завершенную компьютерную программу?</p>
    <p>Этот вопрос восходит к законам механики Ньютона, имея широкие перспективы практического применения в торговле и наших жизнях. Как известно, Марк Твен говорил: «Все жалуются на погоду, но никто с ней ничего не может поделать». Современная цивилизация не может изменить ход одной-единственной грозы. Физики задались вопросом попроще: можем ли мы предсказывать погоду? Можно ли создать компьютерную программу, которая предскажет ход формирования сложных типов погоды на Земле? Это найдет очень широкое практическое применение для всех заинтересованных в погоде — от фермеров, которые хотят знать, когда сеять и когда собирать урожай, до метеорологов, которые хотят знать ход глобального потепления в этом веке.</p>
    <p>В принципе, компьютеры могут использовать законы механики Ньютона для вычисления пути молекул, создающих погоду. Это вычисление может быть произведено с практически любой желаемой точностью. Но на практике компьютерные программы чрезвычайно грубы и ненадежны в прогнозировании погоды более чем на несколько дней вперед или около того, в лучшем случае. Для того чтобы составить прогноз погоды, понадобилось бы определить движение каждой молекулы воздуха, а эта задача — нечто, астрономически превосходящее возможности самого мощного компьютера, имеющегося в нашем распоряжении. Кроме того, существует теория хаоса и «эффект бабочки», где даже малейшая вибрация, созданная крылом бабочки, может вызвать эффект ряби, который в ключевые моменты решительно изменит погоду на расстоянии в сотгги миль.</p>
    <p>Подводя итоги данной ситуации, математики заявляют, что самой маленькой моделью, способной в точности описать погоду, является сама погода. Вместо того чтобы заниматься микроанализом каждой молекулы, лучшее, что мы можем сделать, — это узнать прогноз по-вгды на завтра, а также проследить более масштабные погодные процессы и типы (такие, как парниковый эффект).</p>
    <p>Итак, свести ньютонианский мир к компьютерной программе представляется чрезвычайно сложным, поскольку существует слишком много переменных и слишком много «бабочек». Но в квантовом мире происходят странные вещи.</p>
    <p>Как мы видели, Бекенштейн показал, что общая сумма информационного содержимого черной дыры пропорциональна площади поверхности ее горизонта событий. Это чувствуется на уровне интуиции. Многие физики считают, что минимальным возможным расстоянием является длина Планка, 10"<sup>33</sup> см. При таком невероятно малом расстоянии пространство-время уже не гладкое, оно становится «пузыристым», похожим на пену, состоящую из крошечных пузырьков. Мы можем разделить всю сферическую поверхность горизонта событий на маленькие квадратики, каждый из которых будет размером с длину Планка. Если каждый из этих квадратиков несет в себе один бит информации, то сложив все эти квадратики, мы приблизительно определим полное информационное содержимое данной черной дыры. Видимо, это указывает на то, что каждый из таких «квадратов Планка» является минимальной единицей информации. Если это верно, то тогда, как утверждает Бекенштейн, скорее всего информация, а не теория поля является истинным языком физики. Он говорит так: «Теория поля с ее бесконечностью не может быть окончательным вариантом».</p>
    <p>Еще со времен Майкла Фарадея в девятнадцатом веке вся физика формулировалась на языке полей, гладких и протяженных, которые измеряют силу магнетизма, электричества, гравитации и так далее в любой точке пространства-времени. Но теория поля основана на протяженных структурах, а не оцифрованных. Поле может иметь любое значение, в то время как оцифрованность уже сводит все к дискретным числам, состоящим из нулей и единиц. Это такое же различие, как между гладким пластом резины из теории Эйнштейна и мелкой проволочной сеткой. Резиновый пласт можно поделить на бесконечное количество точек, в то время как в проволочной сетке есть минимальное расстояние — длина ячейки.</p>
    <p>Бекенштейн предполагает, что «конечная теория должна заниматься уже не полями и даже не пространством-временем, а скорее обменом информации между физическими процессами».</p>
    <p>Если Вселенную можно оцифровать и свести к нулям и единицам, то каково же суммарное информационное содержимое Вселенной? По оценке Бекенштейна, черная дыра диаметром около сантиметра могла бы содержать 10<sup>66</sup> бит информации. Раз объект размером в сантиметр может нести в себе так много информации, то, по оценке</p>
    <p>Бекенштейна, вся видимая Вселенная должна содержать ее намного большее количество — не меньше 10<sup>100</sup> бит информации (которую в принципе можно сжать в сферу размером в одну десятую светового года в поперечнике. Такое колоссальное число, единица, за которой следует сто нулей, носит название гугол, или google.).</p>
    <p>Если такая картина верна, то мы имеем дело со странной ситуацией. Она может указывать на то, что в то время, как ныотонианский мир не может быть смоделирован при помощи компьютеров (или моожет быть смоделирован только системой столь же большой, как и он сам), в квантовом мире, возможно, саму Вселенную можно загнать на компакт-диск! Теоретически, если мы можем поместить 10<sup>100</sup> бит информации на компакт-диск, то мы можем наблюдать за тем, как любое событие нашей Вселенной разворачивается у нас в гостиной. В принципе, можно было бы организовать или перепрограммировать биты информации на этом компакт-диске таким образом, чтобы физическая реальность была иной. В каком-то смысле у человека появится богоподобная способность переписать весь сценарий.</p>
    <p>(Бекенштейн также признает, что все информационное содержимое Вселенной может быть и намного большим. В сущности, наименьшим объемом, в котором может содержаться информация Вселенной, может оказаться объем самой Вселенной. Если это верно, то мы возвращаемся к тому, с чего начали: наименьшей системой, которая может служить моделью Вселенной, является сама Вселенная.)</p>
    <p>Однако струнная теория предлагает несколько иную интерпретацию «наименьшего расстояния», а также того, сможем ли мы оцифровать Вселенную и записать ее на диск. М-теория обладает Т-дуальностью. Вспомним о том, что греческий философ Зенон считал, что линию можно разделить на бесконечное количество точек, без всякого ограничения. Сегодня такие квантовые физики, как Бекенштейн, считают, что наименьшим расстоянием может быть длина Планка — 10~<sup>33</sup> см. При таком расстоянии материя пространства-времени становится пенистой и пузыристой. Но М-теория представляет эту картину в новом свете. Предположим, мы возьмем струнную теорию и свернем одно измерение в окружность с радиусом R. Затем возьмем еще одну струнную теорию и свернем одно измерение в окружность с радиусом 1/R. При сравнении этих двух довольно сильно отличающихся друг от друга теорий мы обнаружим, что они совершенно одинаковы.</p>
    <p>Теперь предположим, что радиус R чрезвычайно мал, намного меньше длины Планка. Это означает, что физика при расстояниях, меньших, чем длина Планка, идентична физике при расстояниях, превышающих длину Планка. При длине Планка пространство-время может стать комковатым и пенистым; однако физика при расстояниях, меньших, чем длина Планка, и физика на очень больших расстояниях могут быть гладкими и, в сущности, являются идентичными.</p>
    <p>Эта дуальность была впервые обнаружена в 1984 году моим коллегой Кейджи Киккавой и его учеником Масами Юмасаки из Университета Осаки. Хотя струнная теория наглядно показывает, что существует «наименьшее расстояние», длина Планка, физика не заканчивается внезапно при достижении длины 10~<sup>33</sup> см. Новым светом, пролитым М-теорией на этот вопрос, является то, что физика при расстояниях, меньших длины Планка, эквивалентна физике при расстояниях, превышающих длину Планка.</p>
    <p>Если интерпретация «шиворот-навыворот» верна, то это означает, что даже в пределах «наименьшего расстояния» в струнной теории может существовать целая вселенная. Иными словами, мы все еще можем использовать теорию поля с ее протяженными (не оцифрованными) структурами для описания вселенной даже при расстояниях, намного меньших, чем длина Планка. Так что, возможно, вселенная — это вовсе не компьютерная программа. В любом случае, поскольку проблема четко обозначена, все решит время.</p>
    <p>(Эта Т-дуальность является подтверждением упоминавшегося мною ранее сценария Венециано о событиях до Большого Взрыва. В этой модели черная дыра схлопывается до размеров длины Планка, а затем снова разлетается в Большом Взрыве. Этот «взрыв» не является внезапным событием, он представляет собой плавную Т-дуальность между черной дырой размером меньше длины Планка и расширяющейся вселенной, большей, чем длина Планка.)</p>
    <subtitle><strong>Конец?</strong></subtitle>
    <p>Если М-теория окажется верной, если она и в самом деле окажется теорией всего, то станет ли это концом той физики, что нам известна?</p>
    <p>Ответом на этот вопрос будет «нет». Разрешите привести пример. Даже если нам известны правила игры в шахматы, это не превратит нас автоматически в великого мастера. Подобным образом и знание законов вселенной не означает, что мы великие мастера в вопросах понимания богатого разнообразия ее решений.</p>
    <p>Лично я считаю, что, быть может, еще преждевременно применять М-теорию к космологии, хотя такой подход и представляет нам поразительную картину того, как могла зародиться вселенная. По моему мнению, основной проблемой является то, что эта модель не нашла своей окончательной формы. М-теория вполне может быть теорией всего, но я считаю, что до ее завершения еще очень далеко. Эта теория развивается в обратном направлении к 1968 году (возможно, и далее), и ее окончательные уравнения все еще не найдены. (К примеру, струнную теорию можно сформулировать через струнную теорию поля, как показали Киккава и я несколько лет назад. Для М-теории эквивалент таких уравнений до сих пор неизвестен.)</p>
    <p>Перед М-теорией стоит несколько проблем. Одной из них является то, что сейчас физики утопают в <sup>А</sup>-бранах. Был написан ряд работ, в которых производились попытки каталогизации потрясающего количества мембран, которые могут существовать в различных измерениях. Существуют мембраны в форме пончика с одной дыркой, пончика со множеством дырок, перекрещивающиеся мембраны и так далее.</p>
    <p>Это напоминает известную басню о том, как три слепых мудреца встретили слона. Ощупывая его с разных сторон, все трое выдвигают различные теории. Один мудрец, беря слона за хвост, говорит, что слюн — это одно-брана (струна). Другой мудрец, ощупывая слоновье ухо, говорит, что слон — это дву-брана (мембрана). И наконец, третий говорит, что двое первых ошибаются. Ощупывая ноги слона, похожие на стволы деревьев, третий мудрец говорит, что в действительности слон — это три-брана. Поскольку мудрецы слепы, они не могут охватить всю картину, не могут увидеть то, что общая сумма одно-браньг, дву-браньг и три-браньг представляет собой не что иное, как единое животное — слона.</p>
    <p>Аналогично, с трудом верится, что сотни мембран, обнаруженных в М-теории, каким-то образом фундаментальны. В настоящее время мы не обладаем целостным пониманием М-теории. Моя собственная точка зрения, согласно которой я проводил исследования, состоит в том, что эти мембраны и струны представляют собой «конденсацию» пространства. Эйнштейн пытался описать вещество в чисто геометрических терминах, как какой-то излом в материи пространства-времени. Если взять, к примеру, простыню, на которой появляется складка, то складка ведет себя так, будто живет своей собственной жизнью. Эйнштейн пытался смоделировать электрон и другие элементарные частицы как некое нарушение геометрии пространства-времени. Хотя в конечном счете он потерпел неудачу, эта идея может возродиться на гораздо более высоком уровне в М-теории.</p>
    <p>Я считаю, что Эйнштейн шел по верному следу. Его идея состояла в том, чтобы сгенерировать субатомные частицы посредством геометрии. Вместо того чтобы пытаться найти геометрический аналог точечных частиц, в чем и заключалась стратегия Эйнштейна, можно было бы попытаться пересмотреть ее и попытаться сконструировать геометрический аналог струн и мембран, состоящих из чистого пространства-времени.</p>
    <p>Один из способов проследить логику в таком подходе состоит в том, чтобы взглянуть на физику с исторической точки зрения. В прошлом каждый раз, как физики сталкивались с целым спектром объектов, было понятно, что в основе лежало нечто фундаментальное. Например, когда мы открыли спектральные линии, испускаемые водородом, мы в конце концов поняли, что они происходили из атома, из квантовых скачков, совершаемых электроном при его вращении вокруг ядра. Подобным образом, столкнувшись с изобилием сильных частиц в 1950-е годы, физики в конце концов поняли, что они являлись не чем иным, как связанными состояниями кварков. А теперь, столкнувшись с изобилием кварков и других «элементарных» частиц Стандартной модели, большинство физиков считает, что они происходят из вибраций струны.</p>
    <p>В М-теории мы сталкиваемся с изобилиемр-бран всехтипов и разновидностей. Трудно поверить, что они могут быть фундаментальны, поскольку р-бран слишком много, а во-вторых, они неустойчивы и противоречивы. Более простой вариант решения, согласующийся с историческим подходом, состоит в том, чтобы предположить, что</p>
    <p>М-теория происходит из более простой парадигмы — возможно, из самой геометрии.</p>
    <p>Для того чтобы разрешить этот фундаментальный вопрос, нам необходимо узнать, какой физический принцип лежит в основе всей теории, а не просто записать ее таинственные математические формулы. Как говорит физик Брайан Грин:</p>
    <p>В настоящее время ученые, занимающиеся теорией струн, находятся в том же положении, что и Эйнштейн, будь он лишен принципа эквивалентности. Со времен проницательной догадки Венециано в 1968 году теория собиралась учеными по кусочкам, открытие за открытием, испытывая один революционный переворот за другим. Но до сих пор отсутствует центральный организующий принцип, который охватил бы все эти открытия и характеристики этой теории в пределах сводной и систематической структуры — такой структуры, которая делает существование каждого отдельного ингредиента абсолютно неизбежным. Открытие этого принципа стало бы поворотным моментом в развитии струнной теории, поскольку оно бы обнаружило внутренние механизмы этой теории с беспрецедентной ясностью.</p>
    <p>Открытие этого основополагающего принципа также разъяснит миллионы решений, на данный момент найденных для струнной теории. Каждое из этих решений представляет собой абсолютно непротиворечивую вселенную. В прошлом считалось, что из целого леса решений правильным для струнной теории является лишь одно. Сегодня наши представления меняются. До сих пор нельзя выбрать одну вселенную из миллионов сконструированных на сегодняшний день. Все более утверждается мнение о том, что если мы не можем найти уникального, единственного решения струнной теории, то, возможно, причиной тому является факт его отсутствия. Все решения равноценны. Существует Мультивселенная вселенных, каждая из которых отвечает всем законам физики. Это, в свою очередь, приводит нас к тому, что называется антропным принципом, и к возможности того, что наша вселенная «спроектирована».</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 8</p>
     <p>Спроектированная вселенная?</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>За вечность, должно быть, было перепорчено огромное количество вселенных, до того, как оформилась эта система; было потрачено впустую много сил, сделано много бесплодных попыток, а процесс медленного, но непрерывного совершенствования в искусстве мироздания продолжался на протяжении бесконечных эпох.</p>
     <p>Дэвид Юм</p>
    </epigraph>
    <p><strong>Тогда </strong>я учился во втором классе, моя учительница мимоходом обронила замечание, которое я не забуду никогда. Она сказала: «Бог так любил Землю, что Он расположил ее как раз на том расстоянии от Солнца, которое нужно». В мои шесть лет меня поразила простота и сила этого аргумента. Если бы Бог расположил Землю слишком далеко от Солнца, то все океаны замерзли бы. Если бы он расположил Землю слишком близко, то все они выкипели бы. Для учительницы это не только служило доказательством того, что Бог существует, но и означало, что Он также благожелателен, раз он так любил Землю, что расположил ее именно на том расстоянии от Солнца, которое нужно. Это произвело на меня глубокое впечатление.</p>
    <p>Сегодня ученые говорят, что Земля существует в «зоне обитания», как раз на таком расстоянии, чтобы было возможным существование воды, «универсального растворителя», создающего химические вещества, необходимые для жизни. Если бы Земля находилась дальше от Солнца, она могла бы стать похожей на Марс, «замерзшую пустыню», где низкие температуры создали твердую голую поверхность, на которой вода и даже углекислый газ часто замерзают до твердого состояния. Даже под поверхностью Марса находится вечная мерзлота, постоянный слой замерзшей воды. Если бы Земля находилась ближе к Солнцу, то она могла бы стать похожей на Венеру, размеры которой почти совпадают с размерами Земли. Венера известна как «планета парникового эффекта». Поскольку эта планета находится так близко к Солнцу, а атмосфера <strong>ее </strong>состоит из углекислого газа, энергия солнечного света захватывается Венерой и температуры взлетают до 500 градусов по Цельсию. Вот почему Венера является самой горячей в среднем планетой Солнечной системы. Дожди серной кислоты, атмосферные давления, в сотни раз превышающие наши, и убийственные температуры превращают Венеру, похоже, в самую адскую планету в Солнечной системе, в основном из-за того, что она находится ближе к Солнцу, чем Земля.</p>
    <p>Рассматривая аргумент моей учительницы, ученые бы сказали, <strong>что </strong>он является примером антропного принципа, который гласит, <strong>что </strong>законы природы организованы таким образом, который делает возможным существование жизни и сознания. Вопрос о том, организованы ли эти законы каким-то проектировщиком или появились благодаря случаю, был предметом многих споров, особенно в последние годы, поскольку было обнаружено несметное множество «случайностей» или совпадений, которые делают возможным существование жизни и сознания. Для некоторых эти данные являются подтверждением существования некоего божества, которое намеренно организовало законы природы таким образом, чтобы существование жизни, а также наше существование стало возможным. Однако для других ученых эти данные означают, что мы являемся побочными продуктами ряда удачных случайностей. Или, возможно, если верить в положения теории инфляции и М-теории, существует Мультивселенная вселенных.</p>
    <p>Чтобы правильно оценить сложность этих споров, сначала рассмотрим те совпадения, которые делают возможным существование жизни на Земле. Мы не просто живем в солнечной зоне обитания, мы также живем в ряде других зон обитания. Например, Луна имеет как раз такие размеры, которые необходимы для стабилизации орбиты</p>
    <p>Земли. Если бы Луна была намного меньше, то даже малейшие нарушения вращения Земли постепенно накапливались бы в течение сотен миллионов лет. Это вызвало бы раскачивание Земли на своей орбите, чреватое катастрофой, а также создало бы разительные изменения в климате, которые сделали бы жизнь на Земле невозможной. Компьютерные программы показывают, что без большой Луны (около трети размера Земли) земная ось за миллионы лет могла бы сместиться на целых 90 градусов. Поскольку ученые считают, что для создания ДНК потребовались сотни миллионов лет климатической стабильности, то периодические отклонения Земли от ее оси вызвали бы катастрофические изменения погодных условий, что сделало бы создание ДНК невозможным. К счастью, Луна имеет как раз подходящий размер для того, чтобы стабилизировать земную орбиту, так что такая катастрофа не произойдет. (Луны Марса недостаточно велики, чтобы стабилизировать его вращение. В результате этого Марс начинает медленно вступать в следующую эпоху нестабильности. Астрономы считают, что в прошлом Марс мог отклоняться от своей оси на целых 45 градусов.)</p>
    <p>Благодаря малым приливным силам Луна медленно отодвигается от Земли со скоростью приблизительно 4 см в год. Примерно через 2 миллиарда лет она окажется слишком далеко, чтобы стабилизировать вращение Земли. Это может иметь катастрофические последствия для жизни на Земле. Спустя миллиарды лет не только Луны не будет в ночном небе — мы можем увидеть совершенно другой набор созвездий, когда Земля будет скакать на своей орбите. Погода на Земле станет неузнаваемой, что сделает невозможным существование жизни.</p>
    <p>Геолог Питер Уорд и астроном Дональд Браунли из Университета Вашингтона написали: «Без Луны в мире не было бы ни лунного света, ни месяца, ни программы «Аполлон», было бы меньше поэзии, а каждая ночь была бы темной и безрадостной. Вполне вероятно, что без Луны не было бы птиц, секвой, китов, трилобитов, да и другие развитые формы жизни не украшали бы нашу Землю».</p>
    <p>Подобным образом компьютерные модели нашей Солнечной системы показывают, что и присутствие Юпитера в нашей Солнечной системе является благоприятным для жизни на Земле, поскольку невероятно сильное гравитационное притяжение Юпитера помогает отбрасывать астероиды в открытый космос. Понадобился почти миллиард лет в «эпоху метеоров», закончившуюся около 3,5 млрд лет назад, чтобы «очистить» Солнечную систему от обломков астероидов и комет, оставшихся после ее формирования. Если бы Юпитер был намного меньше, а его притяжение намного слабее, то в нашей Солнечной системе было бы полно астероидов, которые сделали бы жизнь на Земле невозможной. Они бы падали в океаны и уничтожали всякую жизнь. Отсюда мы видим, что Юпитер тоже как раз нужного размера.</p>
    <p>Мы также живем в зоне подходящих планетарных масс. Если бы Земля была чуть меньше, то ее гравитационное притяжение было бы настолько слабым, что она не могла бы удерживать кислород. Если бы Земля была слишком большой, то она сохранила бы многие из начальных ядовитых газов, что сделало бы невозможной жизнь на Земле. Масса Земли как раз такова, как нужно, чтобы поддерживать необходимый для жизни атмосферный состав.</p>
    <p>Мы также живем в зоне подходящих планетарных орбит. Что примечательно, орбиты всех остальных планет, кроме Плутона, являются почти правильными окружностями, что делает столкновения планет в Солнечной системе практически невозможными. Это означает, что Земля не подойдет близко ни к одному из газовых гигантов, гравитация которых легко нарушила бы орбиту Земли. Это опять-таки благоприятное обстоятельство для жизни, которой необходимы сотни миллионов лет стабильности.</p>
    <p>Земля также существует в зоне обитания Галактики Млечный Путь, находясь от ее центра на расстоянии двух третей диаметра. Если бы Солнечная система располагалась слишком близко к центру Галактики, где таятся черные дыры, то поле излучения было бы столь сильным, что жизнь была бы невозможна. А если бы Солнечная система находилась слишком далеко от центра Галактики, то существовало бы недостаточно тяжелых элементов, чтобы создать необходимые компоненты жизни.</p>
    <p>Ученые приводят множество примеров того, что Земля находится в мириаде зон обитания. Астрономы Уорд и Браунли утверждают, что мы живем в границах такого узкого диапазона многих параметров или зон обитания, что, возможно, разумная жизнь на Земле — дей<emphasis>ствительно </emphasis>уникальное явление для нашей Галактики, а возможно, даже для всей Вселенной. Они приводят впечатляющий список тех моментов, которые удивительным образом делают возможной разумную жизнь на Земле, а именно, что на Земле «как раз» необходимое количество океанов, «какраз» требуемая тектоника плит, содержание кислорода, теплосодержание, наклон оси и так далее. Если бы Земля лежала хотя бы вне одного из этих диапазонов, мы бы с вами не обсуждали этот вопрос.</p>
    <p>Так была ли Земля расположена на пересечении этих зон обитания потому, что Бог любил ее? Возможно. Однако мы можем прийти к выводу, который не предполагает участие божества. Возможно, в космосе существуют миллионы мертвых планет, которые действительно находятся слишком близко к своим солнцам, чьи Луны слишком малы, чьи Юпитеры слишком малы, или которые находятся слишком близко к центру их галактик. Что касается Земли, существование зоны обитания не обязательно означает, что Бог даровал нам особое благословение; возможно, это просто совпадение, один редкий пример среди миллионов мертвых планет в космосе, которые лежат за пределами зон обитания.</p>
    <p>Греческий философ Демокрит, который выдвинул гипотезу о существовании атомов, писал: «Существуют миры, бесконечные в своем количестве и разнообразные по размерам. В некоторых из них нет ни Солнца, ни Луны. В других больше одного Солнца и Луны. Расстояния между мирами неодинаковы, в некоторых направлениях их больше… Их разрушение происходит из-за столкновений между собой. Некоторые миры лишены животной и растительной жизни и всякой влаги».</p>
    <p>В сущности, к 2002 году астрономы открыли сотню экстрасолнечных планет, вращающихся по орбитам других звезд. Ученые открывают их приблизительно каждые две недели. Поскольку такие планеты не испускают собственного света, астрономы вычисляют их при помощи разнообразных средств непрямого наблюдения, наиболее надежным из которых являются поиски раскачивающейся основной звезды: она раскачивается вперед-назад по мере того, как планета размером с Юпитер вращается вокруг нее. Путем анализа доппле-ровского смещения света, испускаемого раскачивающейся звездой, можно вычислить, насколько быстро она движется, и применить законы Ньютона для вычисления массы ее планеты.</p>
    <p>«Можно представить звезду и большую планету как партнеров, кружащихся в танце, держась за вытянутые руки. Планета меньших размеров с внешней стороны проходит большие расстояния по большей окружности, в то время как звезда-партнер перемещается маленькими шажками по очень малой окружности — движение по очень маленькой внутренней окружности и является тем «раскачиванием», которое мы наблюдаем в этих звездах», — говорит Крис Маккарти из Института Карнеги. Сегодня такие наблюдения настолько точны, что мы можем определить очень малые изменения в скорости (до трех метров в секунду — скорость быстрой ходьбы) в звезде на расстоянии сотен световых лет от нас.</p>
    <p>Предлагаются и другие, более передовые методы обнаружения еще большего количества планет. Один из них — это поиски планеты в тот момент, когда она затмевает свою материнскую звезду, что ведет к некоторому снижению ее яркости. В течение 15–20 лет НАСАзапу-стит на орбиту свой интерферометрический космический спутник, который сможет обнаружить в открытом космосе планеты меньшего размера, сходные с Землей. (Поскольку яркость материнской звезды затмит планету, спутник будет использовать интерференцию света, чтобы обнулить яркое свечение материнской звезды и открыть нашим глазам землеподобную планету.)</p>
    <p>До настоящего времени ни одна из обнаруженных нами экстрасолнечных планет размером с Юпитер не имеет сходства с Землей, и все они, по всей вероятности, мертвы. Орбиты обнаруженных астрономами планет либо очень вытянуты, эксцентричны, либо проходят в непосредственной близости к материнской звезде; в обоих случаях существование в подобной зоне обитания планеты, похожей на Землю, было бы невозможным. В этих солнечных системах планета размером с Юпитер пересекала бы зону обитания, отшвыривая любую меньшую планету размером с Землю в открытый космос, что препятствовало бы формированию известной нам жизни.</p>
    <p>Слишком вытянутые орбиты — обычное для космоса явление, настолько обычное, что в сущности, когда астрономы в 2003 году открыли «нормальную» солнечную систему, это событие попало на первые полосы. Астрономы Соединенных Штатов и Австралии с таким же восторгом объявили об открытии планеты размером с Юпитер, вращающейся вокруг звезды HD 70642. Необычность этой планеты (размеры которой вдвое превышают размеры Юпитера) состоит в том, что она вращается по орбите, имеющей форму окружности, при этом расстояние до ее солнца приблизительно соответствует расстоянию Юпитера до нашего Солнца.</p>
    <p>Однако в будущем астрономы должны каталогизировать все близлежащие звезды, отнеся их к потенциальным солнечным системам. «Наша работа заключается в том, чтобы создать каталог всех двух тысяч ближайших наблюдаемых солнцеподобных звезд, которые находятся на расстоянии до 150 световых лет от нас, — говорит Пол Батлер из Института Карнеги в Вашингтоне, участвовавший в открытии первой экстрасолнечной планеты в 1995 году. — Мы преследуем двойную цель: провести исследование и составить первую перепись наших ближайших соседей по космосу, а также собрать первые данные для того, чтобы обратиться к фундаментальному вопросу о том, насколько обычным или редким феноменом является наша Солнечная система».</p>
    <subtitle><strong>Космические случайности</strong></subtitle>
    <p>Чтобы создать жизнь, наша планета должна была находиться в относительной стабильности в течение сотен миллионов лет. Но удивительно сложно создать мир, который был бы стабилен на протяжении такого времени.</p>
    <p>Начнем с того, как образованы атомы, — с того факта, что протон чуть легче нейтрона. Это означает, что если бы протон был всего лишь на один процент тяжелее, он бы распался до нейтрона, все ядра стали бы неустойчивыми и расщепились бы. Атомы бы разлетелись в стороны, что сделало бы жизнь невозможной.</p>
    <p>Еще одна случайность, которая делает возможной жизнь на Земле, — это тот факт, что протон устойчив и не распадается с образованием позитрона. Эксперименты показали, что срок жизни протона поистине астрономически велик: он больше срока жизни вселенной. Для того чтобы создать устойчивую ДНК, протоны должны оставаться устойчивыми на протяжении как минимум сотен миллионов лет.</p>
    <p>Если бы сильное ядерное взаимодействие было чуть слабее, то такие ядра, как ядра дейтерия, разлетелись бы в стороны и ни один из элементов вселенной нельзя было бы построить внутри звезд путем нуклеосинтеза. Если бы сильное ядерное взаимодействие было чуть сильнее, то звезды сожгли бы свое ядерное топливо слишком быстро и жизнь не смогла бы развиться.</p>
    <p>Если мы изменим силу слабого ядерного взаимодействия, то обна-режим, что жизнь опять-таки невозможна. Нейтрино, действующие через слабое ядерное взаимодействие, необходимы для того, чтобы уносить энергию из взрывающихся сверхновых. Эта энергия, в свою очередь, отвечает за создание элементов выше железа. Если бы слабое ядерное взаимодействие было чуть слабее, нейтрино вряд ли бы вообще смогли взаимодействовать, что означает, что сверхновые не смогли бы создать элементы выше железа. Если бы слабое взаимодействие было чуть сильнее, то нейтрино не могли бы покинуть звездное ядро, что опять-таки воспрепятствовало бы созданию высших элементов, из которых состоят наши тела и весь мир.</p>
    <p>В сущности, ученые составили длинные списки таких «удачных космических случайностей». Видя этот внушительный список, с удивлением обнаруживаешь, как много знакомых констант вселенной находятся в очень узком диапазоне, в пределах которого возможна жизнь на Земле. Если изменить всего лишь одну из этих случайностей, звезды никогда бы не образовались, вселенная разлетелась бы в стороны, ДНК не существовала бы, известная нам жизнь была бы невозможной, Земля бы перевернулась или замерзла, и так далее.</p>
    <p>Чтобы подчеркнуть, насколько примечательной является сложившаяся ситуация, астроном Хью Росс уподобил ее Боингу-747, полностью собранному ураганом, наткнувшимся на свалку старых автомобилей.</p>
    <subtitle>Антропный принцип</subtitle>
    <p>Все приведенные выше аргументы сводятся к антропному принципу. Существует несколько позиций, которые можно занять относительно этого противоречивого принципа. Моя учительница во втором классе считала, что эти удачные совпадения предполагали существование великого проекта или плана. Как когда-то сказал физик Фриман Дайсон, «вселенная словно знала, что мы придем». Это иллюстрация сильного антропного принципа, который заключается в идее того,</p>
    <p>что точная настройка физических констант была не случайностью, а предполагает некий проект. (Слабый антропный принцип просто утверждает, что физические константы вселенной таковы, что возможно существование жизни и разума).</p>
    <p>Физик Дон Пейдж суммировал различные формы антропного принципа, предлагавшиеся в различные годы.</p>
    <p><strong>Слабый антропный принцип: </strong>«То, что мы видим во вселенной, ограничивается требованием нашего существования в качестве наблюдателей».</p>
    <p><strong>Сильно-слабый антропный принцип: </strong>«По крайней мере в одном мире… из вселенной многих миров должна развиваться жизнь».</p>
    <p><strong>Сильный антропный принцип: </strong>«Вселенная должна нести в себе определенные качества, чтобы в какой-то момент в ней развилась жизнь».</p>
    <p><strong>Конечный антропный принцип: </strong>«Разум должен развиться во вселенной, после чего он никогда не погибнет».</p>
    <p>Одним из физиков, всерьез воспринимающих сильный антропный принцип и утверждающих, что это признак существования Бога, является Вера Кистяковски, физик из Массачусетского технологического института. Она говорит: «Утонченное совершенство физического мира, открывающееся нашему научному взору, требует присутствия божественного». Еще одним ученым, поддерживающим это мнение, является Джон Полкингхорн, физик, занимавшийся частицами, который отказался от занимаемой должности в Кембриджском университете и стал священником англиканской церкви. Он пишет о том, что вселенная — это «не просто «какой-то мир», она особенна и тонко настроена для жизни, поскольку является созданием Творца, чья воля в том, чтобы все было именно так». И в самом деле, сам Исаак Ньютон, которому принадлежит концепция непреложных законов, управляющих движением планет и звезд без всякого божественного вмешательства, считал, что изящество этих законов указывает на существование Бога.</p>
    <p>Но нобелевский лауреат Стивен Вайнберг не поддерживает такую точку зрения. Он признает всю притягательность антропного принципа: «Для людей практически непреодолимым является стремление верить в то, что мы имеем какое-то особое отношение ко вселенной, что человеческая жизнь не просто более или менее нелепый результат цепи случайностей, простирающейся до первых трех минут после Большого Взрыва, а что мы были каким-то образом встроены с самого начала». Однако в заключение он говорит о том, что сильный антропный принцип представляет собой «едва ли нечто большее чем пустую мистическую бессмыслицу».</p>
    <p>Остальные физики также не слишком убеждены в силе ашропного принципа. Ныне покойный физик Хайнц Пейджелс был сильно увлечен антропным принципом, но в конечном счете потерял к нему интерес, поскольку этот принцип не содержал в себе прогностической силы. Эта теория не подлежит проверке. Кроме того, не существует способов извлечь из нее какую-либо новую информацию. Вместо этого она несет бесконечный поток пустых тавтологий — «мы здесь потому, что мы здесь».</p>
    <p>Гут также отбрасывал антропный принцип, утверждая: «Мне трудно поверить, что кто-либо вообще стал бы использовать антропный принцип, если бы у нас было лучшее объяснение. Мне еще предстоит услышать, к примеру, об антропном принципе в мировой истории… Люди занимаются антропным принципом, когда они не могут придумать чего-то лучшего».</p>
    <subtitle><strong>Мультивселенная</strong></subtitle>
    <p>Другие ученые, такие, как сэр Мартин Рис из Кембриджского университета, считают, что эти космические случайности являются доказательством существования Мультивселенной. Рис считает, что единственным способом объяснения того факта, что мы живем в невероятно узкой диапазонной полосе сотен «совпадений», является постулирование существования миллионов параллельных вселенных. В этой Мультивселенной большинство вселенных мертвы. Протон в них неустойчив. Атомы так и не создаются. ДНК не образуется. Вселенная либо преждевременно коллапсирует, либо практически немедленно замерзает. Но в нашей вселенной произошел ряд космических случайностей, при этом совершенно не обязательно считать, что Господь приложил к этому руку; можно основываться просто на законе больших величин.</p>
    <p>В каком-то смысле от сэра Мартина Риса в последнюю <strong>о </strong>можно было бы ожидать услышать об идее параллельных ных. Он Королевский Астроном Великобритании, и на нем большая ответственность за формирование взгляда на вс Седовласый, солидный, безупречно одетый, Рис в равной <strong>с </strong>хорошо говорит как о космических чудесах, так и о заботах публики.</p>
    <p>Он отнюдь не считает совпадением то, что вселенная то строена для возможности существования жизни. Во все просто-напросто слишком много случайностей, чтобы все <strong>о </strong>запись в столь узком диапазоне, позволяющем существовать «То, что кажется нам тонкой настройкой, от которой завис существование, может оказаться всего лишь совпадением, шет Рис. — Когда-то и я думал именно так. Но сейчас этот кажется мне слишком узким… Если мы примем его, разнооб-будто бы особенные черты нашей вселенной — которые не теологи когда-то приводили в качестве доказательств существ Провидения или изначального проекта — не вызовут удивле</p>
    <p>Рис попытался подкрепить свои аргументы перечислени которых из этих концептов. Он утверждает, что вселенная, <strong>п </strong>видимости, управляется шестью параметрами, каждый из к поддается измерению и является тонко настроенным. Эти величин должны удовлетворять условиям жизни, или же они с мертвые вселенные.</p>
    <p>Первый — это то, что параметр Ј равен 0,007 — относ количество водорода, который конвертируется в гелий путем за в момент Большого Взрыва. Если бы эта величина имела зн не 0,007, а 0,006, то это ослабило бы силу ядерного взаимодей протоны и нейтроны не смогли бы соединиться, сформиров Невозможным оказалось бы образование дейтерия (ядер с протоном и одним нейтроном), а отсюда следует, что более т. элементы так и не образовались бы в звездах, а вся вселенная <strong>о </strong>лась бы в сплошной водород. Даже малейшее снижение силь_ ного взаимодействия вызвало бы нестабильность периодич таблицы химических элементов, а количество устойчивых элем необходимых для создания жизни, уменьшилось бы.</p>
    <p>Если бы значение Ј равнялось 0,008, то синтез происходил бы настолько быстро, что после Большого Взрыва не осталось бы водорода и сегодня не было бы звезд, дающих свою энергию планетам. Или, возможно, два протона оказались бы связаны вместе, что также сделало бы синтез в звездах невозможным. Рис указывает на вывод Фреда Хойла, что изменение силы ядерного взаимодействие всего лишь на 4 % сделало бы невозможным образование углерода в звездах, а это, в свою очередь, стало бы препятствием для формирования высших элементов и, следовательно, для возникновения жизни. Хойл обнаружил, что при незначительном изменении силы ядерного взаимодействия бериллий становится настолько неустойчив, что не может служить «мостом» для образования атомов углерода.</p>
    <p>Второй параметр — это N, значение которого равно 10<sup>36</sup>. N — это частное от деления силы электрического взаимодействия на силу гравитации. Этот параметр показывает, насколько слаба гравитация. Если бы гравитация была еще слабее, то стала бы невозможной конденсация звезд в плотные скопления вещества и создание невероятно высоких температур, необходимых для синтеза. Отсюда следует, что звезды не светились бы и планеты погрузились бы в замораживающую тьму.</p>
    <p>Но если бы гравитация была чуть сильнее, то это вызвало бы слишком быстрый разогрев звезд и они сожгли бы свое топливо слишком быстро. При таком варианте развития событий жизнь просто не успела бы зародиться. Кроме того, более сильная гравитация вызвала бы более раннее образование галактик, и они были бы слишком маленькими. Звезды встречались бы в более плотных скоплениях, что стало бы причиной катастрофических столкновений между различными звездами и планетами.</p>
    <p>Третьим параметром является со, относительная плотность вселенной. Если бы со была слишком мала, то вселенная расширилась бы и остыла слишком быстро. Но если бы со была слишком велика, то вселенная сжалась бы еще до начала всякой жизни. Рис пишет: «Через одну секунду после Большого Взрыва со не могла отличаться от единицы больше, чем на 10<sup>-11</sup>, чтобы сегодня, 10 миллиардов лет спустя, вселенная все еще продолжала расширяться, а значение со при этом наверняка не ушло бы далеко от единицы».</p>
    <p>Четвертым параметром является л, космологическая константа, которая определяет ускорение нашей вселенной. Если бы эта константа была всего лишь в несколько раз больше, то создалась бы антигравитация, которая разорвала бы нашу вселенную, и это стало бы причиной ее немедленного Большого Охлаждения, при котором жизнь невозможна. Но если бы значение космологической константы было отрицательным, то вселенная бы коллапсировала в Большом Сжатии, причем это случилось бы слишком быстро, чтобы смогла сформироваться какая-либо жизнь. Иными словами, чтобы существование жизни оказалось возможным, космологическая константа, как и ш, также должна находиться в определенном узком диапазоне.</p>
    <p>Пятым параметром является Q средняя относительная амплитуда флуктуации в космическом микроволновом излучении, равная 10<sup>5</sup>. Если бы это число было чуть меньше, то вселенная имела бы чрезвычайно однородную структуру, будучи безжизненной массой газа и пыли, которые никогда не конденсировались бы в сегодняшние звезды и галактики. Вселенная была бы темной, однородной, лишенной характерных черт и безжизненной. Если бы значение Q. было больше, то конденсация вещества произошла бы раньше, при этом оно конденсировалось бы в огромные сверхгалактические структуры. Эти «огромные куски вещества конденсировались бы в черные дыры», пишет Рис. Эти черные дыры были бы тяжелее, чем целые галактические скопления. Любые звезды, образование которых возможно в таком огромном скоплении газа, располагались бы слишком плотно, а потому существование планетарных систем было бы невозможным.</p>
    <p>Последним параметром является D, то есть количество пространственных измерений. Благодаря заинтересованности в М-теории физики возвратились к вопросу о том, является ли жизнь возможной в дополнительных высших или низших измерениях. Если пространство одномерно, то, вероятно, существование жизни невозможно, поскольку вселенная становится слишком упрощенной. Как правило, при попытках физиков применить квантовую теорию к одномерным вселенным мы обнаруживаем, что частицы проходят одна сквозь другую без всякого взаимодействия. Поэтому вполне возможно, что вселенные, существующие в одном измерении, не могут нести жизнь, поскольку частицы не могут «приклеиться» одна к другой, образуя все более сложные объекты.</p>
    <p>В двух измерениях мы также сталкиваемся с проблемой, поскольку жизненные формы, вероятно, дезинтегрировали бы. Представьте двумерную расу существ, обитателей Плоской Страны, живущих на поверхности стола. Представьте, что они пытаются есть. Пищевод, тянущийся ото рта к заднему проходу, расщепил бы обитателя Плоской Страны надвое, и он распался бы. Таким образом, трудно представить, как обитатель Плоской Страны мог бы существовать, не распадаясь на части.</p>
    <p>Еще один аргумент из области биологии указывает на то, что разумная жизнь не может существовать менее чем в трех измерениях. Наш мозг состоит из большого количества пересекающихся нейронов, объединенных обширной электрической сетью. Если бы вселенная была одно- или двумерной, было бы невозможно строить сложные нейронные сети, особенно в условиях короткого замыкания при наложении их друг на друга. В условиях низших измерений мы жестко ограничены количеством сложных логических схем и нейронов, которые можно разместить на маленьком участке. Например, наш собственный мозг состоит из 100 миллиардов нейронов, что приблизительно равно количеству звезд в Галактике Млечный Путь; при этом каждый нейрон связан с десятью тысячами других нейронов. Такую сложность было бы трудно воспроизвести в условиях меньшего количества измерений.</p>
    <p>В четырех пространственных измерениях возникает следующая проблема: планеты неустойчивы на своих околосолнечных орбитах. На смену закону обратных квадратов Ньютона приходит закон обратных кубов. В 1917 году Пол Эренфест, близкий сотрудник Эйнштейна, размышлял о том, какой была бы физика в четырех измерениях. Он проанализировал уравнение, называемое уравнением Пуассона-Лапласа (которое управляет движением планетарных объектов, а также электрическими зарядами в атомах), и обнаружил, что орбиты теряют свою устойчивость в четырех и более пространственных измерениях. Поскольку электроны, подобно планетам, испытывают беспорядочные столкновения, это означает, что атомы и солнечные системы, вероятно, не могут существовать в большем количестве измерений. Иными словами, трехмерный случай — особый.</p>
    <p>С точки зрения Риса, антропный принцип является одним из наиболее убедительных аргументов в пользу существования Мультивселенной. Точно так же как существование зон обитания для Земли предполагает существование экстрасолнечных планет, существование зон обитания для вселенной предполагает существование параллельных вселенных. Рис комментирует это так: «Если есть большой ассортимент одежды, то никак не удивительно обнаружить в нем подходящий костюм. Если существует много вселенных, каждая из которых управляется различным набором величин, то будет и одна, где есть особый набор величин, пригодный для жизни. И мы находимся именно в ней». Иными словами, вселенная такова, какая она есть, благодаря закону больших величин, действующему среди многих вселенных Мультивселенной, а вовсе не благодаря некоему великому проекту.</p>
    <p>Вайнберг, похоже, с этим согласен. В сущности, он считает идею Мультивселенной довольно интересной пищей для размышления. Ему никогда не нравилась та идея, что время внезапно могло начать свое существование в момент Большого Взрыва и что до этого момента времени просто не существовало. В Мультивселенной же происходит вечное создание вселенных.</p>
    <p>Существует еще одна, несколько необычная причина, по которой Рис предпочитает идею Мультивселенной. Он считает, что вселенная содержит в себе небольшое количество «безобразия». К примеру, земная орбита несколько эллиптична. Если бы она была идеально круговой, то можно было бы заявить, подобно теологам, что Земля представляет собой побочный продукт божественного вмешательства. Но орбита имеет слегка эллиптическую форму, что указывает на некоторое количество беспорядочности в пределах диапазонов зон обитания. Подобным образом и космологическая константа не полностью равна нулю, но весьма мала, что указывает на то, что наша вселенная «является не более особенной, чем того требует наше присутствие». Все это не противоречит тому, что наша вселенная была создана случайно.</p>
    <subtitle><strong>Эволюция вселенных</strong></subtitle>
    <p>Будучи скорее астрономом, нежели философом, Рис говорит о том, что все эти теории должны подлежать проверке. В сущности, именно по этой причине он предпочитает идею Мультивселенной среди соперничающих мистических теорий. Рис считает, что теорию Мультивселенной можно будет проверить в течение ближайших двадцати лет.</p>
    <p>Один из вариантов теории Мультивселенной действительно можно проверить уже сейчас. Физик Ли Смолин идет еще дальше Риса и предполагает, что имела место «эволюция» вселенных, аналогичная эволюции Дарвина, которая в конечном счете привела к образованию таких вселенных, как наша. К примеру, в теории беспорядочной инфляции «дочерние» вселенные характеризуются физическими константами, несколько отличными от констант вселенной-матери. Если вселенные могут возникать из черных дыр, то, по мнению некоторых физиков, доминирующими вселенными в Мультивселенной будут вселенные с наибольшим количеством черных дыр. Это означает, что, как и в животном царстве, вселенные, дающие начало наибольшему количеству «детей», в конечном счете становятся доминирующими распространяют свою «генетическую информацию» — физические константы природы. Если это верно, то у нашей вселенной в прошлом могло быть бесчисленное множество предков-вселенных, а сама она является побочным продуктом триллионов лет естественного отбора. Иными словами, наша вселенная является побочным продуктом выживания наиболее приспособленных, что означает, что она — дитя вселенных с наибольшим количеством черных дыр.</p>
    <p>Хотя дарвиновская эволюция вселенных является необычной и оригинальной идеей, Смолин считает, что ее можно проверить путем простого подсчета количества черных дыр. Наша вселенная должна быть максимально благоприятной для создания черных дыр. (Однако еще предстоит доказать, что вселенные с наибольшим количеством черных дыр благоприятны для жизни, как наша.)</p>
    <p>Поскольку эту идею можно проверить, можно рассмотреть и контрпримеры. Например, можно показать, гипотетически настроив физические параметры вселенной, что черные дыры наиболее активно рождаются в безжизненных вселенных. К примеру, быть может, можно было бы показать, что во вселенной, где ядерное взаимодействие было бы намного более сильным, звезды выгорели бы чрезвычайно быстро, в результате чего образовалось бы большое количество сверхновых, которые затем схлопнулись бы в черные дыры. В такой вселенной более высокий уровень ядерного взаимодействия означает, что жизнь звезд длится в течение краткого промежутка времени, а отсюда следует, что зарождение жизни невозможно. Но в такой вселенной также могло бы быть намного больше черных дыр, что опровергает теорию Смолина. Преимущество этой теории состоит в том, что ее можно проверить, воспроизвести или опровергнуть (признак любой по-настоящему научной теории). Время покажет, выстоит она или нет.</p>
    <p>Хотя любая теория, включающая в себя порталы-червоточины, суперструны и дополнительные высшие измерения, лежит за пределами наших экспериментальных возможностей, сейчас проводятся и планируются новые эксперименты, при помощи которых можно будет определить истинность этих теорий. Мы сейчас находимся в самом разгаре переворота в экспериментальной науке, и вся мощь спутников, космических телескопов, детекторов гравитационных волн и лазеров привлекается для решения этих вопросов. Богатый урожай, принесенный этими экспериментами, вполне мог бы разрешить некоторые из глубочайших вопросов космологии.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 9</p>
     <p>В поисках эхо-сигналов из одиннадцатого измерения</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Серьезные заявления требуют серьезных доказательств.</p>
     <p>Карл Саган</p>
    </epigraph>
    <p>Какое бы глубокое впечатление ни производили параллельные вселенные, порталы в другие измерения, да и сами дополнительные высшие измерения, все же требуются неопровержимые доказательства их существования. Как отмечает астроном Кен Кросвелл, «Другие вселенные — словно хмельной напиток дальних стран: о них можно говорить все, что захочешь, безо всякого опровержения, поскольку астрономы их так и не видят». Раньше проверка многих из этих прогнозов считалась безнадежным предприятием в условиях примитивности нашей экспериментальной техники. Однако последние достижения в области компьютерной, лазерной и спутниковой технологий подвели многие из этих теорий соблазнительно близко к экспериментальной проверке.</p>
    <p>Прямая проверка этих теорий может оказаться чересчур сложной, однако косвенная проверка может оказаться в пределах нашей досягаемости. Иногда мы забываем, что астрономия во многом основана на косвенных методах. К примеру, никто никогда не был на Солнце или других звездах, однако же нам известно, из чего состоят звезды, а выяснили мы это при помощи света, испускаемого этими светящимися объектами. Анализируя оптический спектр звездного света, мы узнали, что звезды состоят в основном из водорода и некоторого количества гелия. Подобным образом, никто никогда не видел черной дыры: в сущности, черные дыры невидимы и их нельзя наблюдать непосредственно. Однако мы можем получить косвенное доказательство их существования путем поисков аккреционных дисков и вычисления массы этих мертвых звезд.</p>
    <p>Во всех этих экспериментах мы ведем поиски «эхо-сигналов», исходящих от звезд и черных дыр, с целью определить их природу. Подобным образом и одиннадцатое измерение может находиться вне нашей прямой досягаемости, но новые революционные инструменты, имеющиеся в нашем распоряжении, делают реальными потенциальные способы проверки теории инфляционного расширения и теории суперструн.</p>
    <subtitle><strong>GPS и теория относительности</strong></subtitle>
    <p>Простейшим примером переворота в исследованиях теории относительности, произведенного спутниками, является Глобальная система навигации и определения положения (англ. Global Positioning System, или GPS), 24 спутника которой беспрерывно вращаются вокруг Земли, испуская точные синхронизированные сигналы, которые позволяют определить положение объекта с невероятной точностью. Эта глобальная система стала незаменимым элементом в навигации, торговле, а также при проведении военных действий. Все — от компьютеризованных карт в автомобилях до крылатых ракет — основано на возможности синхронизации сигналов с точностью до 50 миллиардных долей секунды для определения положения объекта на Земле с точностью до 14 метров. Но для того, чтобы обеспечить столь высокую точность, ученым необходимо вычислить небольшие поправки к законам Ньютона согласно теории относительности, которая утверждает, что при движении спутников произойдет небольшое смещение частоты радиоволн. В сущности, если мы неосмотрительно пренебрежем поправками согласно теории относительности, то часы на спутниках глобальной системы будут спешить на 40 миллионных долей секунды в день и на данные системы полагаться будет нельзя. Таким образом, теория относительности асолютно необходима для торговли и военных. Физику Клиффорду Уиллу как-то довелось провести инструктаж генерала ВВС США на тему необходимых поправок для глобальной системы навигации и определения положения, исходящих из теории относительности Эйнштейна. Позднее Уилл заметил, что теория относительности достигла стадии зрелости, раз уже даже высшие офицеры Пентагона нуждаются в инструктаже по теории относительности.</p>
    <subtitle><strong>Детекторы гравитационных волн</strong></subtitle>
    <p>До сих пор все, что известно об астрономии, приходило к нам в форме электромагнитного излучения, будь это звездный свет, радио- или микроволновые сигналы из глубин космоса. Сегодня ученые вводят первое новое средство для научных открытий, а именно гравитацию. «Каждый раз, как мы смотрели на небо по-новому, мы видели новую вселенную», — говорит Гари Сандерс из Калифорнийского технологического института, заместитель директора проекта гравитационных волн.</p>
    <p>Впервые о гравитационных волнах заговорил Эйнштейн в 1916 году. Представьте, что случилось бы, если бы Солнце исчезло, Припоминаете аналогию шара для игры в боулинг, утопающего в матрасе? Или еще лучше — в батуте? Если этот шар внезапно убрать, то батут немедленно возвратится в свое первоначальное состояние, что создаст волны, бегущие вовне по батуту. Если шар для боулинга заменить Солнцем, то мы увидим, что гравитационные волны движутся с определенной скоростью, а именно со скоростью света.</p>
    <p>Хотя позднее Эйнштейн нашел точное решение для своих уравнений, допускавших существование гравитационных волн, он отчаялся увидеть при жизни подтверждение своего прогноза, Гравитационные волны чрезвычайно слабы. Даже ударные взрывные волны, образующиеся при столкновениях звезд, недостаточно сильны, чтобы их можно было измерить в ходе проводимых в настоящее время экспериментов.</p>
    <p>Пока что существование волн гравитации подтверждено лишь косвенно. Два физика, Рассел Хале и Джозеф Тейлор мл., выдвинули следующую гипотезу: если изучить двойные звездные системы, в которых вращающиеся звезды движутся одна за другой в космическом пространстве, то окажется, что каждая звезда испускает поток гравитационных волн, похожих на волны, образующиеся при размешивании патоки. При этом орбита обеих звезд постепенно становится все меньше и меньше. Эти ученые изучили смертельную спираль двух нейтронных звезд, постепенно приближающихся друг к другу. Объектом их исследования стала двойная система нейтронных звезд PSR 1913+16, которая находится на расстоянии около 16000 световых лет от Земли. Звезды этой системы совершают полный виток одна вокруг другой за 7 часов 45 минут, и в этом процессе в космическое пространство испускаются волны гравитации.</p>
    <p>Применив теорию Эйнштейна, эти ученые обнаружили, что две рассматриваемые звезды должны сближаться друг с другом на один миллиметр за каждый полный виток. Хотя такое расстояние фантастически мало, в год оно увеличивается почти до метра, в то время как орбита в 700 000 км медленно уменьшается в размерах. Эта новаторская работа показала, что уменьшение орбиты в точности соответствует предсказаниям теории Эйнштейна на основе гравитационных волн. (В сущности, уравнения Эйнштейна предсказывают, что звезды в конце концов столкнутся через 240 миллионов лет вследствие потери энергии, испускаемой в космос в виде гравитационных волн.) За свою работу Рассел Хале и Джозеф Тейлор мл. получили Нобелевскую премию по физике в 1993 году.</p>
    <p>Мы можем также пойти в обратном направлении и использовать этот точный эксперимент, чтобы измерить, насколько точна сама общая теория относительности. При проведении вычислений в обратном порядке выясняется, что общая теория относительности верна как минимум на 99,7 %.</p>
    <subtitle><strong>LIGO — лазерная обсерватория-интерферометр гравитационных волн</strong></subtitle>
    <p>Чтобы получить полезную информацию о ранней вселенной, необходимы прямые наблюдения гравитационных волн. В 2003 году первый действующий детектор гравитационных волн LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory, или лазерная обсерватория-интерферометр гравитационных волн) наконец был запущен, реализовав тем самым давнюю мечту прощупать тайны вселенной посредством гравитационных волн. Целью детектора LIGO является регистрация космических событий, которые происходят слишком далеко или имеют слишком маленькие масштабы, чтобы их можно было наблюдать при помощи наземных телескопов. Это, скажем, такие события, как столкновения черных дыр или нейтронных звезд.</p>
    <p>Обсерватория LIGO состоит из двух гигантских лазерных установок, одна из которых расположена в Хэнфорде (штат Вашингтон), а другая в Ливингстоне (штат Луизиана). Каждая из установок снабжена двумя трубами по 4 км длиной каждая, которые образуют гигантскую букву L. Внутри каждой трубы включается лазер. В углу буквы L оба лазерных луча сталкиваются, и происходит интерференция их волн. Обычно в отсутствие каких-либо возмущений две волны синхронизируются и взаимоуничтожаются. Но если в устройство попадает даже малейшая гравиволна, образовавшаяся при столкновении черных дыр или нейтронных звезд, то одно плечо уменьшается или увеличивается иным образом, нежели второе. Такого возмущения достаточно, чтобы разрушить хрупкий баланс двух лазерных лучей — они не взаимоуничтожаются, а создают характерную картину интерференции волн, которую можно подвергнуть детальному компьютерному анализу. Чем больше гравитационная волна, тем больше несовпадение между двумя лазерными лучами и тем больше интерференция.</p>
    <p>Обсерватория LIGO являет собой чудо техники. Поскольку молекулы воздуха могут поглощать свет лазеров, трубку, по которой проходит свет, вакуумируют до давления в одну триллионную часть атмосферы. Каждый детектор занимает около 8,4 м<sup>3</sup> пространства, что означает, что в обсерватории LIGO находится самый большой объем искусственного вакуума в мире. Особая чувствительность LIGO объясняется, в частности, конструкцией зеркал, управляемых крошечными магнитами размером с муравья, которых всего шесть. Зеркала так отполированы, что точность их составляет до одной тридцатимиллиардной доли дюйма. «Представьте, что Земля была бы настолько гладкой. Тогда средняя гора возвышалась бы не более, чем на дюйм (ок. 2,5 см)», — говорит Гарилинн Биллингсли, в обязанности которой входит контроль зеркал. Конструкция этих зеркал настолько тонка, что их можно сдвигать менее чем на микрон, что делает их, вероятно, самыми чувствительными зеркалами в мире. «У большинства инженеров, занимающихся системами контроля и управления, просто отвисает челюсть, когда они слышат о том, что мы пытаемся сделать», — говорит Майкл Цукер, ученый, принимающий участие в проекте LIGO.</p>
    <p>Поскольку детектор LIGO столь тонко сбалансирован, иногда его работе мешают крошечные вибрации, идущие от самых нежелательных источников. К примеру, установку LIGO в Луизиане нельзя запускать днем из-за лесорубов, которые валят деревья в полукилометре от детектора. (Детектор LIGO настолько чувствителен, что его нельзя было бы запускать в течение дня даже в том случае, если рубка леса проходила бы на расстоянии полутора километров.) Даже ночью вибрации, источником которых являются товарные составы, проходящие в полночь и в шесть часов утра, ограничивают продолжительность непрерывной работы детектора LIGO.</p>
    <p>Даже столь слабое явление, как волны, бьющие о берег на расстоянии нескольких километров от установки, может повлиять на результаты. Волны океана бьют о берег Северной Америки в среднем каждые шесть секунд, создавая низкий гул, который может быть зафиксирован лазерами. Частота этого шума настолько низка, что он, в сущности, может распространяться прямо сквозь землю. «Это похоже на рокот, — так комментирует этот шум Цукер. — В сезон ураганов в Луизиане это становится просто кошмаром». Кроме того, на детектор LIGO оказывают влияние приливы, создаваемые гравитацией Луны и Земли, что создает возмущение в несколько миллионных долей дюйма.</p>
    <p>Для того чтобы исключить эти невероятно малые возмущения, инженеры детектора LIGO предприняли чрезвычайные меры для обеспечения изоляции установки. Каждая лазерная система покоится на вершине четырех огромных платформ из нержавеющей стали, расположенных одна поверх другой; каждый уровень разделен рессорами для погашения всех вибраций. Каждый оптический инструмент снабжен своей собственной системой сейсмической изоляции; цементный пол в 75 сантиметров толщиной не соединен со стенами.</p>
    <p>Детектор LIGO представляет собой часть интернационального консорциума, в который также входят французско-итальянский детектор под названием VIRGO в Пизе (Италия), японский детектор TAMA, расположенный за пределами Токио, а также британско-немецкий детектор GEO600 в Ганновере (Германия). В целом, общая стоимость постройки детектора LIGO обойдется в 292 млн долларов (плюс 80 млн долларов на пуско-наладочные работы и модернизацию), что делает его самым дорогим проектом из когда-либо финансировавшихся Национальным научным фондом.</p>
    <p>Однако, даже несмотря на такую чувствительность детектора, многие ученые признают, что LIGO, возможно, не обладает достаточной чувствительностью для улавливания действительно интересных событий за время своей работы. Следующая модернизация установки, LIGO II, намечается на 2007 год (при условии получения финансирования). Если детектор LIGO не уловит гравитационных волн, то смело можно ставить на то, что это получится у LIGO П. Ученый, принимающий участие в проекте LIGO, Кеннет Либбрехт, заявляет, что LIGO II увеличит чувствительность оборудования в тысячу раз: «Вы переходите от [улавливания] одного события раз в 10 лет, что довольно мучительно, к одному событию в три дня, что уже приятно».</p>
    <p>Чтобы детектор LIGO уловил сигнал от столкновения двух черных дыр (на расстоянии до 300 млн световых лет), ученым пришлось бы ждать от года до тысячи лет. Многие астрономы, возможно, сомневаются в целесообразности изучения подобных событий при помощи детектора LIGO, если это означает, что свидетелями этого события станут их пра-пра-пра… правнуки. Но как выразился один из участников проекта LIGO Питер Солсон: «Людям нравится решать эти технически сложные задачи подобно тому, как строители средневековых соборов продолжали свою работу, зная, что они, возможно, не увидят оконченной церкви. Но если бы не существовало такой большой вероятности увидеть гравитационные волны в течение моей жиизни, то я бы не работал в этой области. Это не просто Нобелевская лихорадка… Характерным отличием нашей работы является степень точности, к которой мы стремимся; если вы работаете таким образом, то вы двигаетесь в правильном направлении». Вероятность обнаружения поистине интересного события в течение нашей жизни будет намного выше при использовании детектора LIGO П. LIGO II, возможно, обнаружит сталкивающиеся черные дыры на расстояниях до б миллиардов световых лет с частотой от десяти в день до десяти в год.</p>
    <p>Однако даже детектор LIGO II не будет обладать достаточной чувствительностью для обнаружения гравитационных волн, испускаемых в момент его создания. Для этого нам придется подождать еще 15–20 лет до запуска космической лазерной антенны-интерферометра LISA.</p>
    <subtitle><strong>Детектор гравитационных волн LISA</strong></subtitle>
    <p>LISA (Laser Interferometry Space Antenna, или космическая лазерная антенна-интерферометр) представляет собой следующее поколение детекторов гравитационных волн. В отличие от детектора LIGO он будет базироваться в открытом космосе. Около 2010 года НАСА совместно с Европейским управлением космических исследований планирует запуск трех спутников, которые будут выведены на солнечную орбиту на расстоянии почти в 50 млн км от Земли. Три лазерных детектора образуют в космосе равносторонний треугольник (со стороной в 5 млн километров). Каждый спутник будет оснащен двумя лазерами, которые обеспечат непрерывный контакт с двумя другими спутниками. Хотя мощность испускаемых лазерами лучей будет составлять всего лишь 0,5 Вт, оптическое оборудование спутников настолько чувствительно, что оно сможет улавливать вибрации, исходящие от гравитационных волн с точностью до 10~<sup>21</sup> (что соответствует смещению на одну сотую размера одного атома). LISA должна уловить гравитационные волны от источников, находящихся на расстоянии до 9 млрд световых лет от нас, охватывая таким образом большую часть видимой вселенной.</p>
    <p>Антенна-интерферометр LISA будет настолько точна, что, возможно, зафиксирует первоначальные ударные волны самого Большого Взрыва. Это представит нам наиболее точную картину момента сотворения. Если все будет идти по плану,<a l:href="#n_8" type="note">[8]</a> то LISA сможет заглянуть в первую триллионную долю секунды после Большого Взрыва, что, вероятно, сделает ее самым мощным инструментом для космологических исследований. Считается, что LISA сможет представить первые экспериментальные данные относительно точной природы единой теории поля, теории всего.</p>
    <p>Одной из важных целей антенны-интерферометра LISA является представление неоспоримого доказательства, «дымящегося ружья» для теории инфляционного расширения вселенной. До сих пор теория инфляции вписывается во все космологические данные (плоскость, флуктуации в космическом фоне и так далее). Но это не означает, что данная теория верна. Чтобы окончательно решить этот вопрос, ученые хотят изучить гравитационные волны, пущенные в самом процессе инфляционного расширения. «Отпечаток пальца» гравитационных волн, образовавшихся в момент Большого Взрыва, должен показать разницу между теорией инфляционного расширения и любой другой конкурирующей теорией. Некоторые ученые, к примеру Кип Торн из Калифорнийского технологического института, считают, что LISA сможет установить, является ли правильной хотя бы одна из вариаций струнной теории. Как я уже объяснял в главе 7, согласно теории инфляционного расширения вселенной гравитационные волны, возникающие в результате Большого Взрыва, должны быть довольно интенсивными, чтобы соответствовать стремительному, экспоненциальному расширению молодой вселенной; в то время как экпиротическая модель говорит о более медленном расширении, которое сопровождалось более плавными гравитационными волнами. Антенна-интерферометр LISA должна опровергнуть различные конкурирующие теории Большого Взрыва, а также Водвергнуть серьезному испытанию струнную теорию.</p>
    <subtitle><strong>Линзы и кольца Эйнштейна</strong></subtitle>
    <p>Еще одним мощным средством исследования космоса могут служить гравитационные линзы и «кольца Эйнштейна». Уже в 1801 году берлинскому астроному Иоганну Георгу фон Зольднеру удалось вычислить возможное преломление звездного света солнечной гравитацией (хотя, поскольку Зольднер использовал исключительно законы ньютоновской механики, его результат был ошибочным и вдвое отличался от правильного. Эйнштейн написал: «Половина этого преломления вызвана ньютоновским полем притяжения Солнца, а вторая половина- геометрической трансформацией [ «искривлением»] пространства, вызываемой Солнцем»).</p>
    <p>В 1912 году, еще до окончания последней версии общей теории Относительности, Эйнштейн задумывался о возможности использования этого преломления в качестве «линзы» подобно тому, как стекла ваших очков преломляют свет перед тем, как он достигнет ваших глаз. В 1936 году чешский инженер Руди Мандл написал Эйнштейну письмо, в котором спрашивал, может ли гравитационная линза преломлять свет, исходящий от близлежащей звезды. Ответ был утвердительным, но уловить такое преломление не представлялось возможным из-за несовершенства технологий того времени.</p>
    <p>В частности, Эйнштейн понял, что мы бы увидели оптические иллюзии, такие, как двойные изображения самого объекта или кольцеобразное искажение света. Свет из очень далекой галактики, проходя, к примеру, мимо нашего Солнца, прошел бы слева и справа от него, прежде чем лучи соединились бы снова и достигли наших глаз. Когда мы вглядываемся в далекие галактики, мы наблюдаем кольцеобразные картины, оптические иллюзии, вызванные действием, которое объясняет общая теория относительности. Эйнштейн сделал вывод о том, что было «не много надежды на прямое наблюдение этого явления». В сущности, он написал о том, что эта работа «не имеет большой ценности, но доставляет радость бедняге [Мандлу]».</p>
    <p>Больше чем через 40 лет, в 1979 году, Деннис Уолш из обсерватории Джодрелл-Бэнк получил первое частичное доказательство лин-зирования: он открыл двойной квазар Q0957+561. В 1988 году кольцо Эйнштейна впервые наблюдалось из источника радиоизлучения MG1131+0456. В 1997 году Космический телескоп Хаббла и сеть радиотелескопов MERLIN в Великобритании при изучении далекой галактики 1938+666 уловили первое кольцо Эйнштейна совершенно правильной формы, что в очередной раз подтвердило теорию великого ученого. (Это кольцо совсем крошечное, всего лишь в одну угловую секунду, то есть размером с маленькую монетку, наблюдаемую с расстояния в три километра.) Астрономы так описывают восторг, охвативший их при виде этого исторического события: «Сначала кольцо выглядело довольно искусственно и мы подумали, что это какой-то дефект изображения, но потом мы поняли, что перед нами кольцо Эйнштейна совершенно правильной формы!» — сказал Иен Браун из Манчестерского университета. Сегодня кольца Эйнштейна являются важным инструментом в арсенале астрофизиков. В открытом космосе было обнаружено около 64 двойных, тройных и других кратных квазаров (миражей, вызванных гравитационным линзированием Эйнштейна), что приблизительно составляет пятисотую часть всех известных квазаров.</p>
    <p>Даже такие невидимые формы вещества, как темное вещество, можно наблюдать при помощи создаваемого ими преломления света. Таким способом можно получить «карты», на которых показано распределение темного вещества во вселенной. Поскольку гравитационное линзирование Эйнштейна преломляет свет больших галактических скоплений скорее в дуги (нежели в кольца), представляется зможным оценить концентрацию темного вещества в этих скоплениях. В 1986 году астрономы Национальной оптической астрономической обсерватории Стэнфордского университета и Обсерватории Пик-дю-Миди во Франции наблюдали первые гигантские галактические дуги. С тех пор было обнаружено около сотни галактических дуг, наиболее впечатляющей из которых является Абель 2218.</p>
    <p>Линзы Эйнштейна можно также использовать в качестве объеквного метода измерения количества массивных компактных объектов гало (МАСНО) во вселенной (которые состоят из обычного щества, такого, как мертвые звезды, коричневые карлики и пылевые блака). В 1986 году Богдан Пачински из Принстона понял, что в кучае, если массивные компактные объекты гало проходят перед здой, они тем самым увеличивают ее яркость и создают второе ее ображение.</p>
    <p>В начале 1990-х годов несколько групп ученых (в частности, французкая группа EROS, американо-австралийская группа МАСНО и польско-американская группа OGLE) воспользовались этим методом для изучения центра Галактики Млечный Путь и обнаружили более пятисот микролинзовых событий (этот результат превзошел ожидания, поскольку некоторое количество этого вещества состояло из звезд с малой массой и неистинных массивных компактных объектов гало). Этот же метод может применяться для обнаружения экстрасолнечных планет, вращающихся вокруг других звезд. Поскольку планета оказывала бы очень малое, но измеримое гравитационное воздействие на свет материнской звезды, линзирование Эйнштейна принципе могло бы их обнаружить. При помощи этого метода уже было выявлено небольшое количество кандидатов в экстрасолнечные планеты, некоторые из них располагаются у центра Млечного Пути.</p>
    <p>При помощи линз Эйнштейна можно измерить даже постоянную Хаббла и космологическую константу. Постоянная Хаббла измеряется путем тщательного наблюдения. Квазары становятся ярче и тускнеют с течением времени. Можно было бы ожидать, что двойные квазары, будучи изображениями одного и того же объекта, мерцали бы в унисон. Используя имеющиеся данные о распределении вещества во вселенной, астрономы могут вычислить долю задержки во времени, потребовавшемся свету, чтобы достичь Земли. Измерив отставание во времени, когда двойные квазары становятся ярче, можно определить, на каком расстоянии от Земли они находятся. Зная же их красное смещение, можно вычислить постоянную Хаббла. (Именно такой метод был использован применительно к квазару Q0957+561, расстояние до которого оказалось равно приблизительно 14 млрд световых лет от Земли. С тех пор постоянная Хаббла была определена путем изучения семи других квазаров. В пределах погрешности полученные при таком изучении результаты совпали с уже имеющимися данными. Интересным отличием этого метода является то, что он совершенно не зависит от яркости звезд (таких, как цефеиды и сверхновые типа 1а), что подчеркивает объективность полученных результатов.)</p>
    <p>Этим способом можно измерить и космологическую константу, в которой, возможно, заключен ключ к будущему нашей вселенной. Такой способ вычисления немного неточен, но в принципе, результаты совпадают с данными, полученными при применении других методов. Поскольку миллиарды лет тому назад суммарный объем вселенной был меньше, вероятность обнаружения квазаров, образующих линзу Эйнштейна, в прошлом также была большей. Таким образом, определив количество двойных квазаров на различных этапах эволюции вселенной, можно вычислить приблизительный объем вселенной, а отсюда — космологическую константу, которая движет расширением вселенной. В 1998 году астрономы из Гарвард- Смитсоновского астрофизического центра осуществили первое приблизительное вычисление космологической константы и пришли к выводу, что она, вероятно, составляет не более 62 % от суммарного содержимого вещества/энергии вселенной. (Действительный результат, полученный при помощи спутника WMAP, составляет 73 %.)</p>
    <subtitle><strong>Темное вещество у вас в гостиной</strong></subtitle>
    <p>Если вселенная заполнена темным веществом, то оно существует не только в холодном космическом вакууме. В сущности, темное вещество можно также обнаружить и у вас в гостиной. Сегодня несколько исследовательских групп соревнуются за первенство в поимке частицы темного вещества в лаборатории. Ставки высоки: ученые той группы, которой удастся поймать частицу темного вещества, проносящуюся сквозь детектор, окажутся первыми, кто открыл новую форму вещества за две тысячи лет.</p>
    <p>Основная идея этих экспериментов заключается в следующем: необходим большой кусок чистого материала (такого, как йодид натрия, оксид алюминия, фреон, германий или кремний), в котором может происходить взаимодействие частиц темного вещества. Время от времени частица темного вещества может сталкиваться с ядром атома, создавая характерную картину распада. Фотографируя следы частиц, участвующих в этом распаде, ученые смогут подтвердить присутствие темного вещества.</p>
    <p>Экспериментаторы полны сдержанного оптимизма, поскольку находящееся в их распоряжении чувствительное оборудование предоставляет им наилучшую возможность для наблюдения темного вещества. Наша Солнечная система вращается по орбите вокруг черной дыры в центре Галактики Млечный Путь со скоростью 220 километров в секунду. В результате этого наша планета проходит сквозь значительное количество темного вещества. Согласно расчетам физиков, миллиард частиц темного вещества в секунду пролетает сквозь каждый квадратный метр нашего мира, в том числе сквозь наши тела.</p>
    <p>Хотя мы живем в «ветре темного вещества», дующем сквозь нашу Солнечную систему, лабораторные эксперименты по обнаружению темного вещества чрезвычайно сложны из-за того, что частицы темного вещества вступают в столь слабое взаимодействие с обычным веществом. Так, ученые ожидают за год обнаружить от 0,01 до 10 событий, происходящих в килограмме материала, наблюдающегося в лаборатории. Иными словами, пришлось бы многие годы внимательно наблюдать за большими количествами материала, чтобы увидеть события, имеющие отношение к столкновениям темного вещества.</p>
    <p>До сих пор в ходе таких экспериментов, как UKDMC в Великобритании, ROSEBUD в Канфранке (Испания), HIE в Рустреле (Франция) и Edelweiss в городе Фрежус (Франция), подобных событий обнаружено не было. Эксперимент под названием <strong>111 (ot </strong>Dark Matter- «темное вещество»), проводившийся неподалеку от Рима, вызвал шумиху в 1999 году, когда ученые заявили, что наблюдали частицы темного вещества. Поскольку в детекторе DAMA используется 100 килограммов йодида натрия, он является самым большим в мире. Однако попытки воспроизвести тот же результат при помощи других детекторов не увенчались успехом — не было обнаружено ничего; и это бросило тень сомнения на данные, полученные в ходе эксперимента DAMA.</p>
    <p>Физик Дэвид Б. Клайн замечает: «Если детекторы уловят и подтвердят сигнал, то это станет одним из крупнейших достижений двадцать первого столетия… Вскоре может разрешиться величайшая загадка современной астрофизики».</p>
    <p>Если надежды физиков оправдаются и темное вещество вскоре будет обнаружено, то оно может представить доказательство в пользу суперсимметрии (а вероятно, с течением времени и в пользу теории суперструн) без использования ускорителей частиц.</p>
    <subtitle><strong>SUSY — суперсимметричное темное вещество</strong></subtitle>
    <p>Беглый взгляд на частицы, существование которых предсказывает супер симметрия, показывает, что есть несколько потенциальных претендентов на объяснение тайны темного вещества. Одним из них является нейтралино, семейство частиц, куда входит суперпартнер фотона. С теоретической точки зрения нейтралино, кажется, соответствует имеющимся данным. Нейтралино не только имеет нейтральный заряд, а потому невидимо, — оно также массивно (а потому на него воздействует только гравитация), а кроме того, оно стабильно. (Такая ситуация складывается потому, что нейтралино обладает наименьшей массой из всех частиц семейства, к которому оно принадлежит, а потому оно не может распадаться до каких-то более легких частиц). И наконец, последним и, вероятно, важнейшим моментом является то, что во вселенной должно быть полно ней-гралино, что делает их идеальными претендентами на роль темного вещества.</p>
    <p>У нейтралино есть одно веское преимущество: они, возможно, способны разрешить загадку, почему темное вещество составляет Ј3 % вещественно-энергетического содержимого вселенной, в то даремя как водород и гелий отвечают лишь за какие-то жалкие 4 %.</p>
    <p>Вспомним о том, что когда Вселенной было 380 ООО лет, температура продолжала снижаться до тех пор, пока атомы уже не разрывало на части при столкновениях, вызванных невероятным жаром Большого Взрыва. В то время изначальный огненный шар начал остывать, конденсироваться и образовывать устойчивые целые атомы. Общее количество атомов восходит приблизительно к тому временному отрезку. Вывод таков: относительное содержание вещества во Вселенной складывалось в то время, когда Вселенная достаточно остыла, чтобы это вещество могло стать стабильным.</p>
    <p>Этот же самый аргумент можно использовать при подсчете относительного содержания нейтралино. Сразу после Большого Взрыва температура была настолько высока, что даже нейтралино уничтожались при столкновениях. Однако по мере остывания Вселенной, некоторое время спустя, температура снизилась достаточно, чтобы стало возможным образование нейтралино без их последующего уничтожения. Относительное содержание нейтралино во Вселенной надо искать именно в той ранней эпохе. Осуществляя это вычисление, мы обнаруживаем, что относительное содержание нейтралино намного выше содержания атомов и, в сущности, приблизительно соответствует процентному содержанию темного вещества в настоящее время. Таким образом, суперсимметричные частицы могут объяснить, почему настолько высоко относительное содержание темного вещества во Вселенной.</p>
    <subtitle><strong>Слоановский обзор неба</strong></subtitle>
    <p>Хотя многие из достижений двадцать первого столетия будут заключаться в усовершенствовании оборудования, такого, как спутники, это вовсе не означает, что прекратятся работы с оптическими телескопами и радиотелескопами, базирующимися на Земле. В сущности,</p>
    <p>благодаря цифровому перевороту произошли изменения в использовании оптических телескопов и радиотелескопов; стал возможен статистический анализ сотен тысяч галактик. Сегодня благодаря этой новой технологии телескопы переживают второе рождение.</p>
    <p>На протяжении всей истории астрономы воевали за то ограниченное время, которое им разрешалось проводить за наблюдениями у объективов величайших телескопов мира. Они ревностно отстаивали драгоценные часы, отведенные им на наблюдения, проводя долгие ночные часы за работой в холодных сырых помещениях. Этот устаревший способ наблюдения был чрезвычайно неэффективен и часто служил причиной ожесточенных споров среди астрономов, которые чувствовали себя ущемленными со стороны «верхушки», монополизировавшей время работы за телескопами. С появлением Интернета и высокоскоростных компьютеров такая ситуация меняется.</p>
    <p>Сегодня многие телескопы полностью автоматизированы; их работой могут управлять астрономы с различных континентов, находящиеся за тысячи миль от самих телескопов. Результаты этих сложных звездных обзоров могут быть оцифрованы и размещены в Интернете, где полученные данные можно подвергнуть обработке с помощью суперкомпьютеров. Одним из примеров применения этого цифрового метода может служить SETI(S›home, проект, размещенный в Калифорнийском университете в Беркли и предназначенный для изучения сигналов, несущих признаки внеземного разума. Большое количество данных, полученных радиотелескопом Аресибо в Пуэрто-Рико, разбивается на маленькие части и через Интернет отсылается на персональные компьютеры по всему миру. Преимущественно эти данные попадают клюбителям, непрофессионалам. Программа, выполненная в форме скринсейвера, анализирует данные на предмет сигналов внеземного разума в те моменты, когда компьютер не задействуется пользователем. При помощи этого метода данная исследовательская группа создала величайшую компьютерную сеть в мире, связыпающую около 5 миллионов персональных компьютеров во всех уголках земного шара.</p>
    <p>Наиболее выдающимся примером современного исследования Вселенной при помощи цифровыхтехнологий является Слоановский обзор неба — наиболее амбициозный из всех, когда-либо имевших место. Подобно проведенному ранее Паломарскому обзору неба, при котором использовались фотопластинки старого образца, хранившиеся в громоздких стопках, Слоановский обзор неба ставит целью создание точной карты небесных объектов. При помощи данного обзора удалось построить трехмерные карты далеких галактик впяти цветах, включая красное смещение более миллиона галактик.</p>
    <p>Результатом Слоановского обзора неба является крупномасштабная карта строения Вселенной, в несколько сотен раз превосходящая все предыдущие. На карте будет в мельчайших деталях представлена четверть всего небосвода, а также определено положение и яркость 100 миллионов небесных объектов. Кроме того, в результате этого обзора будет определено расстояние до миллиона с лишним галактик и около 100 тысяч квазаров. Итоговое количество информации, выясненной входе Слоановского обзора, составит 15 терабайт (триллион байт), что вполне может соперничать с количеством информации в Библиотеке Конгресса.</p>
    <p>Сердцем Слоановского обзора является 2,5-метровый телескоп на юге штата Нью-Мексико, к которому подсоединена одна из лучших в мире камер. Прибор снабжен тридцатью чувствительными электронными световыми сенсорами, называемыми ПЗС (прибор с зарядовой связью), с площадью 2 квадратных дюйма (ок. 13 см<sup>2</sup>) каждый, помещенными в вакуум. Каждый сенсор охлажден до -80 °C при помощи жидкого азота и содержит 4 миллиона пикселей. Таким образом, весь свет, улавливаемый телескопом, может быть немедленно оцифрован при помощи ПЗС, после чего данные доступны для компьютерной обработки. Стоимость проекта составляет менее 20 миллионов, долларов, что в сто раз меньше стоимости проекта телескопа Хаббла, но тем не менее при помощи такого обзора создается потрясающая картина Вселенной.</p>
    <p>Итак, некоторые из оцифрованных данных выкладываются в Интернет с тем, чтобы астрономы по всему миру могли изучить их. Таким образом можно задействовать интеллектуальный потенциал ученых всего мира. Слишком часто в прошлом у ученых третьего мира не было возможности доступа к последним научным журналам и самым свежим данным, полученным при помощи телескопов. Сегодня благодаря Интернету эти ученые могут загружать данные обзоров неба, читать статьи по мере их появления в Интернете, а также ггубликовать свои статьи во всемирной паутине со скоростью света.</p>
    <p>Слоановский обзор уже меняет методы астрономических исследований Полученные при помощи обзора результаты основаны на анализе сотен тысяч галактик, что было совершенно немыслимо всего лишь несколько лет назад. К примеру, в мае 2003 года команда ученых из Испании, Германии и Соединенных Штатов заявила, что они изучили 250 тысяч галактик на предмет доказательства существования темного вещества. Из этого огромного количества они выбрали три тысячи галактик, вокруг которых вращаются звездные скопления Применив законы механики Ньютона для изучения движения этих спутников, они рассчитали количество темного вещества, которое должно окружать центральную галактику. Уже одним этим они опровергли альтернативную теорию (последняя была впервые предложена в 1983 году; она пыталась объяснить звездные орбиты неправильной формы в галактиках путем корректировки самих законов Ньютона: возможно, темного вещества не существует вообще; возможно, своим предполагаемым существованием оно обязано всего лишь ошибке в законах Ньютона Данные обзора ставят эту теорию под сомнение).</p>
    <p>В июле 2003 года еще одна команда ученых из Германии и Соединенных Штатов заявила, что они изучили 120 000 близлежащих галактик, используя Слоановский обзор для раскрытия отношений между галакгаками и черными дырами, находящимися в них. Вопрос заключается в следующем: что возникло раньше, черная дыра или галактика, в которой эта черная дыра находится? Результат проведенного исследования показывает, что образование галактик и черных дыр тесно связано и, вероятно, они образовались вместе. Исследование показало, что из 120 000 изученных в ходе обзора галактик целых 20 000 содержат черные дыры, которые продолжают расти (в отличие от черной дыры в Галактике Млечный Путь, которая, кажется, находится в состоянии покоя). Полученные результаты показывают, что галактики, содержащие черные дыры, которые все еще растут в размерах, намного больше Галактики Млечный Путь, а расширяются они путем поглощения относительно холодного газа из галактики</p>
    <subtitle><strong>Компенсация температурных флуктуации</strong></subtitle>
    <p>Еще одним способом возрождения оптических телескопов является использование лазеров для компенсации атмосферного искажения. Звезды мерцают не потому, что они вибрируют, они мерцают главным образом из-за очень малых температурных флуктуации в атмосфере. Это означает, что в открытом космосе, вдали от нашей атмосферы, астронавты видят звезды, сияющие ровным, неизменным светом. Хотя красота ночного неба в большой степени связана с мерцанием звезд, для астрономов это просто кошмар: из-за этого явления снимки небесных тел получаются расплывчатыми (Я помню, как в детстве смотрел на размытые изображения Марса и мне очень хотелось каким-нибудь образом заполучить кристально четкие снимки красной планеты. Если бы только можно было исключить возмущения атмосферы путем перенаправления световых лучей, думал я, то, возможно, разрешилась бы загадка о существовании внеземной жизни.)</p>
    <p>Одним из способов компенсировать эту размытость является использование лазеров и высокоскоростных компьютеров для того, чтобы свести на нет это искажение. Б этом методе используется «адаптивная оптика», которую впервые задействовала моя однокурсница по Гарварду Клер Макс из Ливерморской национальной лаборатории имени Лоуренса, а также другие ученые, используя телескоп имени Уильяма Майрона Кека нд Гавайях (самый большой в мире), а также меньший трехметровый телескоп Шейна в Ликской обсерватории в Калифорнии Пустив, например, лазерный луч в открытый космос, можно измерить очень малые температурные флуктуации в атмосфере. Эта информация анализируется при помощи компьютера, который затем несколько корректирует положение зеркала телескопа, что позволяет компенсировать это искажение звездного света Таким путем можно в значительной мере исключить возмущения атмосферы.</p>
    <p>Этот метод был с успехом опробован в 1996 году, и с тех пор с его помощью удается получать кристально четкие изображения планет, звезд и галактик. Система пускает в небо свет из настраиваемого лазера на красителе мощностью в 18 Вт. Лазер крепится к трехметровому телескопу, деформируемые зеркала которого настраиваются для компенсации атмосферных искажений. Само изображение улавливается камерой ПЗС и оцифровывается. При весьма скромном бюджете эта система позволяет получать изображения, четкость которых почти не уступает изображениям с космического телескопа Хаббла. При помощи этого метода астрономы получают снимки, на которых можно различить мелкие детали внешних планет и даже вглядеться в самое сердце квазара, что дает новую жизнь технологии оптических телескопов.</p>
    <p>Этот метод позволил увеличить разрешение телескопа Кека в десять раз. Обсерватория имени Кека расположена на вершине гавайского спящего вулкана Мауна-Кеа, на высоте в 4201 м над уровнем моря, и состоит из двух телескопов-близнецов, каждый из которых весит 270 тонн. Зеркала имеют диаметр 10 метров (394 дюйма) и состоят из 36 шестиугольников, положение каждого из которых можно непосредственно регулировать при помощи компьютера. В 1999 году система адаптивной оптики была встроена в телескоп Кека П. Система состоит из маленького деформируемого зеркала, которое может менять форму 670 раз в секунду. При помощи этой системы уже удалось сделать снимки звезд, вращающихся вокруг черной дыры в центре нашей Галактики Млечный Путь, снимки поверхности Нептуна и Титана (луны Сатурна) и даже одной экстрасолнечной планеты, которая затмила свою материнскую звезду на расстоянии в 153 световых года от Земли. Свет звезды HD 209458 тускнел в точном соответствии с прогнозами по мере прохождения планеты перед материнской звездой.</p>
    <subtitle><strong>Соединение радиотелескопов</strong></subtitle>
    <p>Компьютерная революция возродила также и радиотелескопы. В прошлом возможности радиотелескопов ограничивались размерами их тарелки. Чем больше была тарелка, тем большее количество радиосигналов из космоса можно было уловить и проанализировать. Однако чем больше тарелка, тем она дороже. Одним из способов решения этой проблемы является соединение нескольких тарелок для того, чтобы получить потенциал улавливания радиосигналов сверхмощного радиотелескопа. (Самым большим радиотелескопом, который можно собрать на Земле, стал бы радиотелескоп размером с саму Землю.) Предыдущие попытки связывания радиотелескопов в Германии, Италии и Соединенных Штатах удались только частично.</p>
    <p>Одна из проблем такого метода заключается в том, что сигналы, получаемые с различных радиотелескопов, необходимо четко скомбинировать и затем заложить в компьютер. В прошлом эта задача представлялась невыполнимой. Однако появление Интернета и дешевых высокоскоростных компьютеров позволило существенно снизить затраты. В настоящее время создание радиотелескопов с действительным размером порядка самой планеты Земля уже не является фантастикой.</p>
    <p>В Соединенных Штатах самым лучшим аппаратом, в котором применяется интерференционная технология, является сверхдальняя антенная решетка VLBA, которая представляет собой сеть из десяти радиоантенн, расположенных в различных точках: в штатах Нью-Мексико, Аризона, Нью-Гемпшир, Вашингтон, Техас, на Виргинских островах и на Гавайях. Каждая установка решетки VLBA снабжена огромной тарелкой диаметром ок. 25 метров, которая весит 240 тонн и расположена на высоте десятиэтажного здания. На каждой установке радиосигналы скрупулезно записываются на пленку и отправляются в Операционный центр в Сокорро (штат Нью-Мексико), где эти сигналы коррелируются и анализируются. Система была запущена в 1993 году, а стоимость ее составила 85 млн долларов.</p>
    <p>С помощью корреляции данных с этих десяти установок мы получаем эффективный гигантский телескоп, размеры которого достигают 8 тысяч километров в ширину и который позволяет получать точнейшие изображения на Земле. Для сравнения можно представить, что вы находитесь в Нью-Йорке и читаете газету, которая сейчас в Лос-Анджелесе. При помощи решетки VLBA уже удалось заснять космические струи и взрывы сверхновых, а также осуществить точнейшие из когда-либо сделанных измерения расстояний до объекта, находящегося за пределами Галактики Млечный Путь.</p>
    <p>В будущем даже в оптических телескопах можно будет использовать силу интерферометрии, хотя это представляется довольно сложным, учитывая короткую длину волны света. Существует проект, предполагающий сведение оптических данных с двух телескопов в Обсерватории имени Кека, что позволит создать гигантский телескоп намного большего размера, чем представляет собой каждый из них в отдельности.</p>
    <subtitle><strong>Измеряем одиннадцатое измерение</strong></subtitle>
    <p>Наряду с поисками темного вещества и черных дыр одной из самых интригующих для физиков является загадка дополнительных высших измерений пространства и времени. Одна из наиболее смелых попыток подтверждения существования близлежащей вселенной была совершена в Университете Колорадо (город Боулдер) — Ученые этого университета попытались измерить отклонения от знаменитого закона обратных квадратов Ньютона.</p>
    <p>Согласно теории гравитации Ньютона, сила притяжения между любыми двумя телами уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния, разделяющего их. Если мы удвоим расстояние от Земли до Солнца, то сила гравитации снизится в два в квадрате, то есть в четыре раза. Этот результат, в свою очередь, указывает на количество измерений пространства.</p>
    <p>До сих пор закон гравитации Ньютона остается верным применительно к космическим расстояниям с большими галактическими скоплениями. Но еще никто не совершил адекватной проверки закона гравитации Ньютона для чрезвычайно малых расстояний — это представлялось чрезвычайно трудным. Поскольку гравитация — взаимодействие чрезвычайно слабое, даже малейшее возмущение может разрушить весь эксперимент. Даже проезжающие мимо машины создают достаточно сильные вибрации, чтобы загубить эксперименты, в ходе которых измеряется гравитационное взаимодействие между малыми объектами.</p>
    <p>Физики в Колорадо сконструировали чувствительный прибор под названием «высокочастотный резонатор», который был способен проверить закон гравитации на расстояниях до одной десятой миллиметра. Впервые такие испытания совершались при столь, малых расстояниях. Эксперимент проводился с использованием двух тончайших вольфрамовых пластинок, помещенных в вакуум. Одна из пластинок вибрировала с частотой 1000 циклов в секунду, несколько напоминая трамплин после прыжка. Затем физики начали поиски всех вибраций, передаваемых сквозь вакуум второй пластинке.</p>
    <p>Чувствительность аппарата была настолько велика, что он мог определить движение второй пластинки, вызванное одной миллионной ролей веса песчинки. Если и вправду существовало отклонение от закона Ньютона, то должно было быть зафиксировано едва уловимое движение второй пластинки. Однако проведя эксперимент при расстояниях до 108 миллионных долей метра, физики не обнаружили такого отклонения. «Пока Ньютон еще держит свои позиции», — сказал Д. Хойл из Университета Тренто в Италии, который проводил анализ данного эксперимента для журнала «Нэйчер» (Nature).</p>
    <p>Итак, полученный результат оказался отрицательным, но он лишь раздразнил аппетит других физиков, которые хотят проверить закон Ньютона на предмет отклонения при расстояниях микроскопического масштаба.</p>
    <p>ПроведениеещеодногоэкспериментапланируетсявУниверситете Пердью. Там физики хотят измерить крошечные отклонения от закона Ньютона не на миллиметровом уровне, а в масштабах атома. Они рассчитывают провести такой эксперимент, используя нанотехно-логию для измерения разницы между никелем-58 и никелем-64. Эти два изотопа обладают одинаковыми электрическими и химическими свойствами, но у одного изотопа на б нейтронов больше, чем у второго. В принципе, единственное, в чем различны эти изотопы, — это их вес.</p>
    <p>Ученые планируют создать устройство Казимира, состоящее из двух наборов пластинок с нейтральным зарядом, сделанных из этих двух изотопов. Обычно, когда эти пластинки располагают близко друг к другу, ничего не происходит, поскольку они не имеют заряда. Но если их расположить чрезвычайно близко друг к другу, то имеет место эффект Казимира: пластинки слегка притягиваются друг к другу; этот эффект был измерен в лаборатории. Но поскольку наборы параллельных пластинок сделаны из двух различных изотопов, они будут притягиваться друг к Другу с несколько различной силой.</p>
    <p>Для того чтобы максимально увеличить эффект Казимира, пластинки должны располагаться очень близко друг к Другу. (Этот эффект обратно пропорционален четвертой степени расстояния. Отсюда следует, что сила эффекта стремительно увеличивается при сближении пластинок.) Физики Университета Пердью воспользуются нанотехнологией для того, чтобы расстояние между пластинками было сравнимо с размерами атома. Ученые используют новейшие микроэлектромеханические торсионные генераторы для измерения крошечных колебаний пластинок. Тогда любое различие между пластинками из никеля-58 и никеля-64 можно приписать действию гравитации. Таким образом, ученые надеются измерить отклонения от законов механики Ньютона на уровне атомарных расстояний. Если при помощи этого гениального устройства им удастся обнаружить отклонения от знаменитого закона обратных квадратов, это может сигнализировать о присутствии вселенной, существующей в дополнительных, более высоких измерениях, которая находится на расстоянии атома от нашей вселенной.</p>
    <subtitle><strong>Большой адронный коллайдер</strong></subtitle>
    <p>И все же устройством, которое окончательно решит многие из упомянутых вопросов, является Большой адронный коллайдер, строительство которого близится к завершению возле Женевы в Швейцарии в знаменитой ядерной лаборатории ЦЕРН (Европейской организации по ядерным исследованиям). В отличие от предыдущих экспериментов по обнаружению незнакомых форм вещества, в естественном виде существующего в мире, Большой адронный коллайдер, возможно, будет обладать достаточной энергией, чтобы создать эти формы вещества прямо в лаборатории. При помощи Большого адронного коллайдера можно будет исследовать малые расстояния до 10<sup>-19</sup> м, что в 10000 раз меньше протона, а также создавать температуры, невиданные со времен Большого Взрыва. «Физики уверены, что у природы припасены новые фокусы, которые могут обнаружиться в ходе этих столкновений, — возможно, это будет экзотическая частица, известная под названием бозон Хигтса, возможно, доказательство такого чудесного явления, как супер симметрия, а возможно, обнаружится что-либо неожиданное и поставит с ног на голову всю физику», — пишет Крис Ллевеллин Смит, бывший генеральный директор ЦЕРН, а теперь президент Университетского колледжа в Лондоне. Уже сейчас оборудованием ЦЕРН пользуются около 7 тысяч специалистов, что составляет более половины всех физиков планеты, экспериментирующих с частицами. И многие из них будут самым непосредственным образом участвовать в экспериментах, проводимых при помощи Большого адронного коллайдера.</p>
    <p>Большой адронный коллайдер представляет собой мощную конструкцию в виде кольца диаметром 27 километров. Размеры этого кольца достаточно велики, чтобы окружить многие города мира. Туннель коллайдера настолько длинен, что он фактически пересе-<strong>кает </strong>границу между Францией и Швейцарией. Большой адронный коллайдер представляет собой настолько дорогостоящее устройство, что для его строительства потребовались совместные усилия нескольких европейских стран. После запуска коллайдера в 2007 году мощные магниты, расположенные вдоль всего кругового туннеля, заставят пучок протонов циркулировать со все возрастающими энергиями, до тех пор, пока они не приблизятся к 14 триллионам электронвольт.</p>
    <p>По мере прохождения частиц по кругу в туннель подается энергия, увеличивая скорость протонов. Когда пучок в конце концов попадает в цель, происходит колоссальный выброс излучения. Следы, образовавшиеся в результате этого столкновения, фотографируют при помощи группы детекторов с целью обнаружения новых экзотических субатомных частиц.</p>
    <p>Большой адронный коллайдер — это поистине гигантское устройство. В то время как детекторы LIGO и LISA бьют все рекорды в плане чувствительности, Большой адронный коллайдер уникален уже благодаря своей колоссальной мощности. Его мощные магниты, искривляющие пучок протонов в изящную дугу, генерируют поле в 8,3 теслы, которое в 160 000 раз сильнее магнитного поля Земли. Для создания такого чудовищного по силе поля физики пропускают ток силой в 12000 ампер по ряду витков, охлажденных до температуры в -271 С. при которой витки теряют сопротивление и становятся сверхпроводниками. В целом на Большом адронном коллайдере установлено 1232 магнита, каждый из которых имеет 15 метров в длину. Таким образом, магниты расположены вдоль 85 % всей окружности коллайдера.</p>
    <p>В туннеле протоны к моменту удара по цели ускоряются до скорости, равной 99,999999 % скорости света. Цели находятся в четырех местах по всей длине туннеля. Таким образом, каждую секунду происходят миллиарды столкновений. Там же расположены гигантские детекторы (каждый из которых размером с семиэтажный дом), задачей которых является анализ следов столкновения и обнаружение неуловимых субатомных частиц.</p>
    <p>Как было ранее замечено Смитом, в задачи Большого адронного коллайдера входит обнаружение неуловимого бозона Хиггса, представляющего собой последний элемент Стандартной модели, который до сих пор не удавалось обнаружить. Эта задача имеет большое значение, поскольку эта частица отвечает за спонтанное нарушение симметрии в теориях частиц и дает начало массам квантового мира. По предварительным оценкам, масса бозона Хиггса может быть 115–200 миллиардов электронвольт (для сравнения, масса протона около 1 миллиарда электронвольт). (Теватрон, устройство гораздо меньших размеров, размещенное в лаборатории Ферми на окраине Чикаго, станет, возможно, первым ускорителем, при помощи которого удастся заполучить неуловимый бозон Хиггса, при условии, что масса этой частицы не слишком велика. В принципе, Теватрон может произвести до 10 ООО бозонов Хиггса, если все будет идти, как запланировано. Однако энергия генерирования частиц Большого адронного коллайдера будет в семь раз больше. При 14 триллионах электронвольт Большой адронный коллайдер вполне сможет стать «фабрикой» бозонов Хиггса, миллионы которых будут создаваться при столкновениях протонов.)</p>
    <p>В задачи Большого адронного коллайдера входит также создание условий, невиданных со времен самого Большого Взрыва. В частности, физики полагают, что изначально Большой Взрыв состоял из хаотичного скопления чрезвычайно горячих кварков и глюонов, называемого кварк-глюонной плазмой. Большой адронный коллайдер сможет произвести такую кварк-глюонную плазму, которая преобладала во вселенной в первые десять микросекунд ее существования. В Большом адронном коллайдере можно будет столкнуть ядра свинца при энергии в 1,1 триллиона электронвольт. В ходе такого мощного столкновения могут «расплавиться» четыре сотни протонов и нейтронов, которые высвободят кварки в эту горячую плазму. Таким образом, космология постепенно сможет стать в меньшей степени наукой, основанной на астрономических наблюдениях, и точные эксперименты на кварк-глюонной плазме будут ставиться прямо в лабораториях.</p>
    <p>Можно надеяться, что при помощи Большого адронного коллайдера удастся обнаружить черные мини-дыры среди остатков, образовавшихся в результате столкновения протонов при фантастически высоких энергиях, как уже было упомянуто в главе 7. Обычно образование квантовых черных дыр должно происходить при энергии Планка, что в квадриллион раз превышает энергию Большого адронного коллайдера. Но если в миллиметре от нашей вселенной существует параллельная вселенная, то энергия, при которой возможно измерение квантовых гравитационных эффектов, снижается, благодаря чему создание черных мини-дыр оказывается в пределах возможностей Большого адронного коллайдера.</p>
    <p>И наконец, ученые возлагают надежды на то, что при помощи Большого адронного коллайдера удастся найти подтверждение супер симметрии, что стало бы историческим прорывом в физике частиц. Считается, что эти счастицы являются партнерами обычных частиц, которые мы можем наблюдать в природе. Хотя струнная Теория и суперсимметрия и предсказывают, что у каждой субатомной частицы есть «близнец» с отличающимся спином, суперсимметрия никогда не наблюдалась в природе, — вероятно, потому, что наши приборы не обладают достаточной мощностью для ее обнаружения.</p>
    <p>Подтверждение существования суперчастиц помогло бы дать ответ на два наболевших вопроса. Во-первых, верна ли струнная теория? Несмотря на то что обнаружить струны прямым путем чрезвычайно сложно, может оказаться возможным обнаружить нижние октавы или резонансы струнной теории. Если будут открыты счастицы, то это станет большим сдвигом в струнной теории, обеспечивая ее экспериментальное подтверждение (хотя все же это не будет прямым доказательством ее истинности).</p>
    <p>Во-вторых, это предоставило бы наиболее вероятного претендента на роль темного вещества. Если темное вещество состоит из субатомных частиц, то они должны обладать стабильностью и нейтральным зарядом (иначе они были бы видимы), а также между ними должно быть гравитационное взаимодействие. Все эти три качества являются характерными для частиц, которые предсказывает струнная теория.</p>
    <p>Когда будет запущен Большой адронный коллайдер, он станет самым мощным ускорителем частиц. И все же для большинства физиков это не предел мечтаний. В 1980-е годы президент Рональд Рейган одобрил проект постройки Сверхпроводящего суперколлайдера (SSC), гигантской конструкции, достигающей 80 км в окружности. Строительство этого ускорителя частиц планировалось произвести возле Далласа (штат Техас). По сравнению с Суперколлайдером Большой адронный коллайдер показался бы просто крошкой. В то время как Большой адронный коллайдер позволяет сталкивать частицы с энергией в 14 триллионов электронвольт, по проекту Суперколлайдер должен обеспечить столкновения частиц с энергией в 40 триллионов электронвольт. Первоначально проект получил одобрение, но в последние дни слушаний Конгресс Соединенных Штатов внезапно отклонил его. Это стало тяжелым ударом по физике высоких энергий и задержало развитие этой области на целое поколение.</p>
    <p>Поначалу предметом спора являлись стоимость проекта, составляющая 11 миллиардов долларов, и научные приоритеты. Мнения представителей научного сообщества по поводу Сверхпроводящего суперколлайдера разделились: некоторые физики заявляли, что проект выкачает средства, которые могли бы пойти на их собственные исследования. Спор разгорелся настолько, что даже «Нью-Йорк тайме» опубликовала критическую редакционную статью, где говорилось об опасностях «большой науки», которая может задушить «малую науку». (Эти аргументы беспочвенны, поскольку средства на строительство Сверхпроводящего суперколлайдера должны были поступать из других источников, а не из бюджета «малой науки». Реальным соперником проекта была космическая станция, которая многими учеными рассматривалась поистине как пустая трата денег.)</p>
    <p>Но оглядываясь назад, можно сказать, что суть спора сводилась к умению говорить с широкой общественностью на доступном языке. В некотором смысле, мир физики привык к тому, что строительство чудовищных ускорителей частиц получало одобрение со стороны Конгресса, поскольку русские строили свои ускорители. В сущности, русские строили свой ускоритель УНК (Ускорительно-накопительное кольцо. — Прим. перге.), соревнуясь со Сверхпроводящим суперколлайдером. На карту были поставлены честь и престиж нации. Но Советский Союз развалился,<a l:href="#n_9" type="note">[9]</a> строительство было остановлено, и шостепенно ветер перестал надувать паруса программы постройки Сверхпроводящего суперколлайдера.</p>
    <subtitle><strong>Настольные ускорители частиц</strong></subtitle>
    <p>С появлением Большого адронного коллайдера физики постепенно приближаются к верхнему пределу энергии, которую можно получить при помощи современного поколения ускорителей частиц. Стоимость этих ускорителей исчисляется в десятках миллиардов долларов, а по размеру они превосходят многие большие современные города. Они настолько грандиозны, что их строительство возможно лишь при совместной деятельности нескольких государств. Если мы хотим преодолеть барьер, ограничивающий возможности традиционных ускорителей, то нам необходимы принципиально новые идеи и подходы. Святой Грааль для физиков, занимающихся частицами, — это создание «настольного» ускорителя частиц, который сможет создать пучки с энергией в миллиарды электронвольт, существенно экономя на размерах и стоимости по сравнению с традиционными ускорителями,</p>
    <p>Чтобы понять, в чем заключается проблема, представьте себе эстафету, участники которой расставлены по кругу вдоль длинной беговой дорожки. Соревнуясь в беге, участники передают друг другу палочку. Теперь представьте, что каждый раз, когда палочка переходит от одного бегуна к другому, участникам сообщается дополнительная энергия, то есть они начинают бежать все быстрее и быстрее.</p>
    <p>Нечто похожее наблюдается в ускорителе частиц, где роль палочки выполняет пучок субатомных частиц, которые двигаются по кругу. Каждый раз, когда пучок переходит от одного участника к другому, в пучок инжектируется высокочастотная энергия, все больше и больше разгоняя его. По такому принципу строились ускорители частиц на протяжении последних пятидесяти лет. Проблема традиционных ускорителей частиц состоит в том, что мы подходим к пределу высокочастотной энергии, которую можно использовать для приведения ускорителя частиц в действие.</p>
    <p>Для решения этой досадной проблемы ученые экспериментируют с кардинально новыми способами закачки энергии в пучок, например использованием мощныхлазерныхлучей, мощность которых экспоненциально растет. Одним из преимуществ лазерного света является его «когерентность», то есть все световые волны вибрируют точно в унисон, благодаря чему возможно создание невероятно мощных лучей. Сегодня лазерные лучи могут генерировать мощный энергетический импульс в триллионы ватт (тераватты) мощности за короткий промежуток времени. (Для сравнения, атомная электростанция способна генерировать какой-то несчастный миллиард ватт мощности, но она стабильна). В настоящее время становится возможным использование лазеров, которые могут генерировать до тысячи триллионов ватт (квадриллион ватт, или петаватт).</p>
    <p>Лазерные ускорители частиц работают по следующему принципу. Лазерный свет достаточно горяч, чтобы создать газ из плазмы (скопления ионизированных атомов), который затем движется с волнообразными колебаниями на высоких скоростях, подобно приливной волне. Затем пучок субатомных частиц ловит эту попутную волну плазмы. При инжектировании большего количества лазерной энергии движение волны плазмы ускоряется, сообщая дополнительную энергию пучку частиц на этой волне. Недавно ученым из Лаборатории Резерфорда-Эпплтона в Англии удалось, направив лазер в 50 тераватт в твердую цель, произвести пучок протонов, несущий до 400 миллионов электронвольт (МэВ) энергии в колли-мированном пучке. Физики из Парижской политехнической школы разогнали электроны до 200 МэВ на расстоянии в один миллиметр.</p>
    <p>Созданные на данный момент лазерные ускорители частиц отличаются малыми размерами и небольшой мощностью. Но представим на секунду, что масштабы такого ускорителя частиц можно увеличить таким образом, чтобы он работал на расстоянии не миллиметра, а целого метра. Тогда он мог бы разогнать электроны до 200 ГэВ на расстоянии одного метра; тем самым была бы достигнута цель создания настольного ускорителя частиц. Еще одним важным этапом стало ускорение электронов на расстоянии 1,4 метра физиками из Стэнфордского центра линейного ускорителя (SLAC) в 2001 году. Вместо лазерного луча они создали плазменную волну путем инжектирования пучка заряженных частиц. Хотя полученная ими энергия была достаточно низкой, этот опыт продемонстрировал, что плазменные волны могут ускорять частицы на расстоянии метра.</p>
    <p>Темпы исследований в этой перспективной области очень высоки: энергия, достигаемая при помощи этих ускорителей, возрастает в 10 раз каждые пять лет. При таком развитии событий уже не за горами создание прототипа настольного ускорителя частиц. Если это предприятие окажется успешным, то Большой адронный коллайдер будет смотреться как последний динозавр. Какой бы перспективной ни казалась эта затея, на пути ее реализации стоит множество преград. Подобно серфингисту, которому сложно не упасть, катаясь на предательской волне, очень сложно поддержать пучок так, чтобы он должным образом «ехал» на плазменной волне (в число проблем входит фокусировка пучка и поддержание его стабильности и интенсивности). Однако ни одна из этих проблем не представляется непреодолимой.</p>
    <subtitle><strong>Будущее</strong></subtitle>
    <p>Есть несколько задумок для доказательства струнной теории. Эдвард Виттен выражает надежду на то, что в момент Большого Взрыва вселенная расширялась столь стремительно, что, возможно, вместе с ней растянулась и струна, в результате чего в космосе образовалась струна астрономических размеров. Он размышляет: «Несмотря на то что это звучит несколько нереально, это мой любимый сценарий доказательства струнной теории, поскольку ничто не решит вопрос настолько радикально, как наблюдение струны в телескоп».</p>
    <p>Брайан Грин перечисляет пять вероятных примеров экспериментальных данных, которые могли бы подтвердить струнную теорию или, по крайней мере, придать ей правдоподобие:</p>
    <p>1. Крошечная масса неуловимого призрачного нейтралино может быть определена экспериментальным путем, и струнная теория могла бы объяснить ее.</p>
    <p>2. Могут быть обнаружены незначительные нарушения Стандартной модели, которые противоречат физике точечных частиц, — такие, как распад определенных субатомных частиц.</p>
    <p>3. Экспериментальным путем могут быть обнаружены новые силы дальнего действия (помимо гравитации и электромагнетизма), которые будут сигналом в пользу выбора определенного многообразия Калаби-Яу.</p>
    <p>4. В лаборатории могут быть обнаружены частицы темного вещества. Их можно будет сопоставить с прогнозами струнной теории.</p>
    <p>5. Струнная теория могла бы вычислить количество темного вещества во вселенной.</p>
    <p>Моя собственная точка зрения состоит в том, что верификация струнной теории может осуществиться скорее благодаря чистейшей математике, нежели экспериментальным путем. Поскольку предполагается, что струнная теория — это теория всего, она должна быть также теорией повседневных энергий, равно как и космических. Таким образом, если мы в конце концов найдем решение этой теории, то, вероятно, сможем вычислить свойства обычных объектов, а не только экзотических, которые обнаруживаются в открытом космосе. Для примера, если струнная теория сможет вычислить массы протона, нейтрона и электрона исходя из первых принципов! то это стало бы достижением первой величины. Во всех физических моделях (за исключением струнной теории) массы этих известных частиц подставляются вручную. В некотором смысле, нам не нужен Большой адронный коллайдер для подтверждения этой теории, поскольку мы уже знаем массы огромного количества субатомных частиц, и все они должны быть определены струнной теорией без всяких настраиваемых параметров.</p>
    <p>Как сказал Эйнштейн: «Я убежден, что посредством чисто математических построений мы можем определить концепции и законы… которые дадут нам ключ к пониманию естественных явлений. Опыт может подсказать нам нужные математические концепции, но они не могут быть выведены из него… Таким образом, в некотором смысле, я верю в то, что чистая мысль может охватить реальность, о чем мечтали древние».</p>
    <p>Если М-теория (или любая другая теория, которая в конечном счете приведет нас к квантовой теории гравитации) окажется верной, то она сделает возможным последнее путешествие для всей разумной жизни во вселенной, побег из нашей умирающей вселенной в новый дом через триллионы и триллионы лет.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>ЧАСТЬ III</p>
    <p>Побег в гиперпространство</p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 10</p>
     <p>Конец всего</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>[Рассматривая] точку зрения, которой придерживается большинство физиков, а именно, что Солнце, а также все остальные планеты с течением времени станут слишком холодными для жизни, если только какое-нибудь большое небесное тело не врежется в Солнце, дав ему тем самым новую жизнь, — при той вере, которую я испытываю в то, что человек в далеком будущем будет намного более совершенным существом, невыносима даже сама мысль о том, что он и все сознательные существа обречены на полное вымирание после такого продолжительного медленного прогресса.</p>
     <p>Чарльз Дарвш</p>
    </epigraph>
    <p>Согласно скандинавской легенде, конец света, или Рагнарек Сумерки Богов, будет сопровождаться большими катаклизма ми. Мидгард (Средиземье), а также небеса окажутся в тисках пробирающего до костей мороза. Пронизывающие ветра, ослепляющие метели, разрушительные землетрясения и голод охватят землю, а мужчины и женщины будут беспомощно вымирать в огромных количествах. Три такие зимы одна за другой парализуют землю, а ненасытные волки поглотят Солнце и Луну, и мир погрузится в беспросветную тьму. Звезды будут срываться с неба, земля будет дрожать, горы разрушатся. Вырвутся на свободу чудовища, а также бог хаоса Локи, сея войны, разрушение и раздоры в этих унылых землях.</p>
    <p>Один, отец богов, соберет своих храбрых воинов для последней битвы в Валгалле. В конце концов, когда боги один за другим погиб-</p>
    <p>нут, злой бог Сурт дохнет огнем и серой и нестерпимый жар охватит небо и землю. Когда вся вселенная утонет в языках пламени, земля погрузится в океаны, а само время остановится. Но из мирового океана явится новое начало. Новая, не похожая на прежнюю земля постепенно поднимется из моря, а на плодородной почве в изобилии взойдут новые экзотические растения, плодовые деревья. Родится новая человеческая раса.</p>
    <p>Легенда викингов о повсеместном холоде, за которым последуют языки пламени и финальная битва, представляет собой мрачную историю о конце света. Подобные мотивы можно обнаружить в мифологиях всего мира. Конец света обычно сопровождается серьезными климатическими катаклизмами, как правило, великим пожаром, землетрясениями или метелью, за которыми следует последняя битва Добра и Зла. Но присутствует также и идея надежды. Из пепла приходит возрождение.</p>
    <p>Ученые, имеющие дело с «холодными» законами физики, сегодня вынуждены столкнуться с подобными мотивами. Точку зрения ученых на конец Вселенной определяют не мифы, шепотом передаваемые из уст в уста у походных костров, а достоверные данные. Однако мотивы, подобные мифологическим, могут доминировать и в научном мире. Среди решений уравнений Эйнштейна мы видим такие возможные варианты будущего, где также фигурируют великий колод, огонь, катастрофа и конец Вселенной. Но будет ли после всего витого возрождение?</p>
    <p>Согласно картине, полученной при помощи спутника WMAP, загадочная антигравитационная сила ускоряет расширение Вселенной. Если это будет длиться миллиарды или триллионы лет, то вселенная неминуемо придет к состоянию Большого Охлаждения, похожего на метель, предшествующую сумеркам богов, что станет концом всякой известной нам жизни. Эта гравитационная сила, растягивающая вселенную в стороны, пропорциональна ее объему. Таким образом, чем больше становится Вселенная, тем больше сила антигравитации, расталкивающая галактики в стороны, что, в свою очередь, снова увеличивает объем Вселенной. Этот замкнутый цикл повторяется бесконечно, до тех пор, пока вселенная не начнет расширяться без-уержно и расти экспоненциально быстро.</p>
    <p>В конечном счете это означает, что тридцать шесть галактик в Местной Группе будут составлять всю видимую вселенную, в то время как миллиарды соседних галактик унесутся за пределы нашего горизонта событий. Когда пространство, разделяющее галактики, начнет расширяться быстрее скорости света, наша вселенная окажется ужасно одинокой. Температуры упадут, а оставшаяся энергия будет рассеяна в пространстве. Когда температуры опустятся почти до абсолютного нуля, разумным видам придется встретиться лицом к лицу со своей окончательной судьбой: замерзнуть насмерть.</p>
    <subtitle><strong>Три начала термодинамики</strong></subtitle>
    <p>Если весь мир — сцена, как сказал Шекспир, то в конце концов должен быть и заключительный, третий акт. В первом у нас были Большой Взрыв, зарождение жизни и сознания на Земле. Во втором мы, вероятно, начнем исследовать звезды и галактики. И, наконец, в третьем мы столкнемся с окончательной гибелью вселенной в Большом Охлаждении.</p>
    <p>В конечном счете мы приходим к тому, что сценарий должен соответствовать законам термодинамики. В девятнадцатом веке физики сформулировали три начала термодинамики, которые управляют тепловой физикой, и начали размышлять о конечной смерти вселенной. В 1854 году великий немецкий физик Герман фон Гельмгольц понял, что начала термодинамики можно применить ко вселенной как к целому, а это означает, что всему, что нас окружает, в том числе звездам и галактикам, в итоге наступит конец.</p>
    <p>Первое начало термодинамики гласит, что общее количество вещества и энергии остается неизменным. Хотя вещество и энергия могут превращаться друг в друга (с помощью знаменитого уравнения Эйнштейна Е = тс<sup>2</sup>), общее количество вещества и энергии создать или уничтожить нельзя.</p>
    <p>Второе начало самое загадочное и глубокое. Оно гласит, что общее количество энтропии (хаоса, или беспорядка) во вселенной все время возрастает. Иными словами, в конце концов все должно состариться и прийти к своему завершению. Лесные пожары, ржавление машин, падение империй, старение человеческого тела — все эти процессы представляют возрастание энтропии в мире. К примеру,</p>
    <p>легко сжечь клочок бумаги. Этот процесс представляет собой чистый прирост общего количества энтропии. Однако невозможно загнать дым обратно в бумагу. (Энтропию можно заставить снизиться при привлечении механической работы, наподобие того, как это сделано в холодильнике, но лишь для небольшой близлежащей области. Что касается общей энтропии всей системы — холодильник плюс все его окружение, — то она всегда возрастает.)</p>
    <p>Артур Эддингтон однажды так сказал о втором законе: «Закон, согласно которому энтропия все время возрастает, — Второй закон термодинамики — занимает, по моему мнению, высшее положение среди всех законов Природы… Если обнаруживается, что ваша теория противоречит Второму закону термодинамики, я не думаю, что у нее есть какие-то шансы; этой теории остается лишь потерпеть унизительное поражение».</p>
    <p>(Поначалу кажется, что существование сложных форм жизни на Земле противоречит Второму закону. Удивляет, что из хаоса ранней Земли появилось невероятное разнообразие жизненных форм, даже обладающих разумом и сознанием, что снижает количество энтропии. Некоторые принимают это чудо за подтверждение того, что к созданию приложил свою руку некий благожелательный творец. Но вспомним о том, что жизнь движется согласно законам эволюции и что Солнце бесконечно поставляет дополнительную энергию, питающую жизнь. Если рассматривать Землю и Солнце вместе, то общая энтропия системы все же возрастает.)</p>
    <p>Третье начало гласит, что ни один холодильник не может достичь температуры абсолютного нуля. Можно дойти до температуры, на ничтожную долю выше абсолютного нуля, но никогда нельзя достичь состояния с нулевым движением. (А если мы включим квантовый принцип, то это подразумевает, что молекулы всегда будут обладать небольшим количеством энергии, поскольку нулевая энергия означает, что нам будут известны точное местонахождение и точная скорость каждой молекулы, а это противоречило бы принципу неопределенности.)</p>
    <p>Если применить Второе начало в масштабах всей вселенной, то это означает, что вся Вселенная в конечном счете остановится. Звезды израсходуют свое ядерное топливо, галактики больше не будут освещать небо, а от Вселенной останется безжизненное скопление мертвых звезд-карликов, нейтронных звезд и черных дыр. Вселенная погрузится в вечную темноту.</p>
    <p>Некоторые космологи пытались обойти эту «тепловую смерть», выдвинув теорию пульсирующей Вселенной. В такой Вселенной энтропия постепенно возрастала бы по мере ее расширения, и в конечном счете — сжатия. Но после того, как произойдет Большое Сжатие, непонятно, что станет с энтропией во Вселенной. Некоторые поддерживают мысль о том, что Вселенная, возможно, могла бы просто-напросто в точности повторить самое себя в течение следующего цикла. Более реалистичной выглядит возможность того, что энтропия перенесется в следующий цикл, а это означает, что срок жизни Вселенной будет постепенно увеличиваться с каждым новым циклом. Но вне зависимости от того, как мы будем рассматривать этот вопрос, результатом развития пульсирующей Вселенной, так же как открытой и закрытой Вселенной, станет уничтожение всякой разумной жизни.</p>
    <subtitle><strong>Большое Сжатие</strong></subtitle>
    <p>Одной из первых попыток применения физики для объяснения конца вселенной стала работа, написанная в 1969 году сэром Мартином Рисом. Она называлась «Коллапс вселенной: эсхатологическое исследование». В те времена о значении со было мало что известно, а потому из предположения Риса, что со = 2, вытекало, что вселенная в конечном счете прекратит свое расширение и погибнет не от Большого Охлаждения, а от Большого Сжатия.</p>
    <p>Рис подсчитал, что расширение вселенной в конце концов прекратится, когда галактики будут находиться на расстоянии вдвое большем, чем сейчас: тогда гравитация наконец преодолеет первоначальное расширение вселенной. Красное смещение, которое мы наблюдаем в небе сегодня, превратится в синее, когда галактики ринутся по направлению к нам.</p>
    <p>Согласно этой версии, приблизительно через 50 миллиардов лет, считая от настоящего времени, произойдут катастрофические события, которые явятся сигналом последней предсмертной агонии вселенной. За сто миллионов лет до Большого Сжатия галактики вселенной, в том числе и наша Галактика Млечный Путь, начнут сталкиваться друг с другом и в конце концов сольются. Как это ни странно, Рис обнаружил, что отдельные звезды прекратят свое существование еще до того, как начнут сталкиваться друг с другом, — по двум причинам. Во-первых, возрастут энергии излучения других звезд по мере того, как вселенная будет сжиматься; таким образом, звезды будут купаться в обжигающем, сместившемся в синюю сторону свете, исходящем от других звезд. Во-вторых, возрастет температура фонового микроволнового излучения, связанная с резким скачком температуры всей вселенной. Совместное действие этих двух эффектов создаст температуры, превосходящие температуры поверхности звезд, звезды будут поглощать тепло быстрее, чем смогут от него избавиться. Иными словами, звезды, вероятно, разрушатся и рассеются в сверхгорячие газовые облака.</p>
    <p>Разумная жизнь при таких условиях неизбежно погибнет, сгорев в космическом жаре, изливающемся из близлежащих звезд и галактик. Спасения нет. Как написал Фриман Дайсон: «Как ни прискорбно, я вынужден согласиться, что в этом случае мы не избежим зажаривания. Как бы глубоко мы ни вкопались в Землю, чтобы защититься от фонового излучения с синим смещением, мы сможем лишь на несколько миллионов лет отсрочить свой жалкий конец».</p>
    <p>Если вселенная стремится к Большому Сжатию, то остается проблема того, что, сжатая, она может затем снова расшириться, как в модели пульсирующей вселенной. Именно такой сценарий описывается в романе Пола Андерсона «Тау Ноль». Если бы вселенная была ньютонианской, то это было бы возможно при условии достаточного смещения в момент слияния галактик. В этом случае, может быть, звезды не сожмутся в одну точку, а пролетят мимо друг друга в момент максимального сжатия, так и не столкнувшись, и, таким образом, вселенная снова начнет расширяться.</p>
    <p>Однако наша вселенная — отнюдь не ньютонианская; она повинуется уравнениям Эйнштейна. Роджер Пенроуз и Стивен Хокинг показали, что при самых общих обстоятельствах сжимающееся скопление галактик обязательно придет к сингулярности. (Это произойдет потому, что поперечное движение галактик обладает энергией, а отсюда следует, что оно взаимодействует с гравитацией. Таким образом, гравитационное притяжение для сжимающихся вселенных в теории Эйнштейна намного сильнее, чем то, которое дает теория Ньютона, и наша вселенная сжимается в одну точку.)</p>
    <subtitle><strong>Пять этапов развития вселенной</strong></subtitle>
    <p>Однако последние данные, полученные со спутника WMAP, свидетельствуют в пользу сценария Большого Охлаждения. Для анализа жизненного пути вселенной такие ученые, как Фред Адаме и Грег Лафлин из Мичиганского университета, попытались разделить срок жизни вселенной на пять этапов. Поскольку речь идет о поистине астрономических временных масштабах, мы примем логарифмическую систему временного отсчета. Таким образом, 10<sup>20</sup> лет будут представлены как 20. (Эта временная шкала была составлена еще до того, как ученые полностью осознали все последствия, вытекающие из факта расширения вселенной. Но в целом разделение пути развития вселенной на этапы не изменилось.)</p>
    <p><strong>Этап 1: приморлиальный период</strong></p>
    <p>На первом этапе своего развития, между -50 и 5 (т. е. между 10<sup>-50</sup> и 10<sup>5</sup> секунд), вселенная стремительно расширялась, но также и стремительно остывала. По мере ее остывания различные взаимодействия, прежде объединенные в единую основную «сверхсилу», постепенно отделялись друг от друга, а результатом этого распада являются четыре известных нам сегодня взаимодействия. Первой отщепилась гравитация, затем сильное ядерное взаимодействие, и наконец — слабое ядерное взаимодействие. Поначалу вселенная была непрозрачной, а небо — белым, поскольку свет поглощался слишком быстро после своего возникновения. Но спустя 380 ООО лет после Большого Взрыва вселенная уже достаточно остыла для того, чтобы атомы образовались и больше не разбивались из-за невероятного жара. Небо стало черным. Микроволновое фоновое излучение восходит именно к этому временному отрезку</p>
    <p>В этот период происходил синтез первичного водорода с образованием гелия, в результате чего по вселенной распространилась современная смесь звездного топлива. На этом этапе развития веселенной известная нам жизнь представлялась невозможной. Жар был слишком силен; любые образовавшиеся ДНК или другие аутокаталитические молекулы разрушились бы из-за беспорядочных столкновений с другими атомами, что делало невозможным создание устойчивых соединений, необходимых для существования жизни.</p>
    <p><strong>Этап 2: звездная эпоха</strong></p>
    <p>Сегодня мы живем во втором временном периоде (между 6 и 14, т. е. между 10 и 10 секунд), когда водород сжался и зажглись звезды, осветившие небо. В эту эпоху мы видим богатые водородом звезды, которые не перестают гореть на протяжении миллиардов лет, пока не истощится их ядерное топливо. Космический телескоп Хаббла сфотографировал звезды на всех этапах их развития, в том числе молодые звезды, окруженные вращающимся диском пыли и обломков, — вероятно, предшественников планет и солнечных систем.</p>
    <p>На этом этапе развития условия для создания ДНК и жизни идеальны. Учитывая невероятно большое количество звезд в видимой вселенной, астрономы попытались обосновать с помощью известных научных законов аргументы в пользу возможности зарождения разумной жизни в других планетарных системах. Но любая форма разумной жизни будет вынуждена столкнуться с самыми разнообразными космическими препятствиями, многие из которых она сотворит сама, например, — загрязнение окружающей среды, глобальное потепление и ядерное оружие. Предположим, разумная жизнь не уничтожит себя сама, но она должна будет столкнуться с устрашающим количеством стихийных бедствий, каждое из которых может закончиться глобальной катастрофой.</p>
    <p>Спустя десятки тысяч лет нас может ожидать ледниковый период, подобный тому, который похоронил Северную Америку под слоем льда в полтора километра, не давая развиться там человеческой цивилизации. Более десяти тысяч лет тому назад люди жили стаями, как волки, добывая крохи пищи, сбиваясь в маленькие изолированные племена. Информация и знания не накапливались. Письменности не существовало. Перед человечеством стояла одна цель — выжить. Затем, по причинам и доселе нам непонятным, ледниковый период закончился, и человечество начало свое стремительное восхождение «от льда к звездам». Однако этот краткий межгалактический период не может длиться вечно. Возможно, еще через десять тысяч лет новый ледниковый период покроет коркой льда большую часть мира. Геологи считают, что эффекты самых незначительных отклонений во вращении Земли вокруг ее оси в конечном итоге накладываются, позволяя потокам льда спускаться с полярных шапок в низкие широты, окутывая Землю ледяным пологом. В этот момент нам, возможно, придется уйти под землю, чтобы не замерзнуть. Когда-то Земля была полностью покрыта льдом, и это может случиться снова.</p>
    <p>Спустя тысячи, а то и миллионы лет нам необходимо будет приготовиться к ударам метеоров и комет. Вероятнее всего, именно удар метеора или кометы стал причиной вымирания динозавров 65 миллионов лет назад. Ученые считают, что объект внеземного происхождения, возможно километров 15 в поперечнике, врезался в полуостров Юкатан в Мексике. В результате этого удара образовался кратер диаметром 300 км, а также произошел выброс в атмосферу достаточного количества обломков, чтобы закрыть солнечный свет, и на Земле стало темно. Следствием этого стали чрезвычайно низкие температуры, которые убили растительность и преобладающую в те времена форму жизни на Земле — динозавров. Менее чем за год динозавры, а также большинство других видов на Земле исчезли.</p>
    <p>Судя по частоте столкновений с внеземными телами в прошлом, существует 1 шанс из 100 ООО, что в ближайшие пятьдесят лет столкновение с астероидом станет причиной коллизий мирового масштаба. Если рассматривать временной отрезок в миллионы лет, то вероятность серьезного столкновения возрастет почти до 100 процентов.</p>
    <p>(Во внутренней части Солнечной системы, где находится Земля, вращается тысяча-полторы астероидов диаметром километр и более и около миллиона астероидов диаметром не менее 50 метров. Смитсоновская астрофизическая обсерватория в Кембридже производит около 15 000 наблюдений астероидов в день. К счастью, лишь для 42 из известных астероидов существует хоть и малая, но конечная вероятность столкновения с Землей. В прошлом бывали ложные тревоги по поводу этих астероидов, самая известная из которых была связана с астероидом 1997XF11: тогда астрономы попали на первые страницы газет и журналов всего мира со своим ошибочным прогнозом о том, что этот астероид может столкнуться с Землей через 30 лет. Тем не менее, тщательно изучив орбиту астероида с номером 1950DA, ученые подсчитали, что существует малая — но не нулевая — вероятность его удара о Землю 16 марта 2880 года. (Компьютерное моделирование, проведенное в Калифорнийском университете в Санта-Круз, показывает, что в случае, если этот астероид попадет в океан, он создаст приливную волну около 120 метров высотой, которая затопит все прибрежные территории, нанеся колоссальный ущерб.)</p>
    <p>Спустя миллиарды лет нам придется поволноваться о том, что Солнце может поглотить Землю. Солнце уже сегодня на 30 % горячее, чем на ранней стадии своего развития. Компьютерный анализ показывает, что через 3,5 миллиарда лет Солнце будет на 40 % ярче нынешнего, а это означает, что Земля будет постепенно разогреваться. Солнце будет светить на небосводе все ярче и ярче до тех пор, пока не заполнит большую часть неба от горизонта до горизонта. Через весьма небольшой срок живые создания, отчаянно пытающиеся спастись от палящего солнечного зноя, могут быть вынуждены вернуться обратно в океаны, обращая вспять историческое шествие эволюции на этой планете. В конце концов и сами океаны закипят, что сделает невозможным существование известной нам жизни. Приблизительно через 5 миллиардов лет ядро Солнца истощит весь свой запас водорода и мутирует в красную звезду-гигант. Некоторые красные гиганты настолько велики, что, будь они расположены на месте нашего Солнца, выходили бы за орбиту Марса. Однако Солнце, вероятно, расширится всего лишь до орбиты Земли, поглотив Меркурий и Венеру и расплавив земные горы. Поэтому весьма вероятно, что Земля погибнет в огне, а не во льду и на орбите Солнца останется лишь прогоревший уголек.</p>
    <p>Некоторые физики утверждают, что перед тем, как это произойдет, мы сможем использовать передовые технологии для того, чтобы передвинуть Землю от Солнца на более далекую орбиту, если к тому времени мы уже не мигрируем с Земли на другие планеты в гигантских космических ковчегах. «До тех пор, пока люди умнеют быстрее, чем разгорается Солнце, Земля будет процветать», — замечает астроном и писатель Кен Кросвелл.</p>
    <p>Ученые предлагают несколько вариантов перемещения Земли с ее нынешней околосолнечной орбиты. Одним из простых способов является осторожное перенаправление астероидов из пояса астероидов таким образом, чтобы они ударили по Земле. Такое воздействие — которое можно сравнить с выстрелом из рогатки — «подстегнет» орбиту Земли, увеличив ее расстояние от Солнца. С каждым таким ударом орбита будет увеличиваться лишь на самую малость, но у нас будет полно времени, чтобы перенаправить сотни астероидов и завершить это предприятие. «В течение нескольких миллиардов лет до того, как Солнце раздуется в красного гиганта, наши потомки смогут поймать проходящую мимо орбиты Солнца звезду, а затем перебросить Землю с ее солнечной орбиты орбиту вокруг этой новой звезды», — добавляет Кен Кросвелл.</p>
    <p>Что касается нашего Солнца, то ему угрожает другая судьба: оно умрет не в огне, а во льдах. В конце концов, просуществовав 700 миллионов лет в качестве красного гиганта, сжигающего гелий, Солнце израсходует большую часть своего ядерного топлива, и гравитация сожмет его в белого карлика размером примерно с Землю. Размеры нашего Солнца слишком малы, чтобы оно подверглось катастрофе под названием «сверхновая» и превратилось в черную дыру. Когда наше Солнце превратится в белого карлика, оно в конце концов остынет, светясь сначала слабым красным светом, затем коричневым, и наконец станет черным. Оно будет дрейфовать в космической пустоте как кусочек мертвого ядерного пепла. Будущее почти всех атомов, которые мы сегодня наблюдаем вокруг нас, — в том числе атомов наших собственных тел и тел наших близких — в том, чтобы закончить свое существование на прогоревшем угольке, вращающемся вокруг черной звезды-карлика. Поскольку масса этой звезды-карлика будет составлять всего лишь 0,55 солнечной массы, то, что останется от Земли, перейдет на орбиту, проходящую на 70 % дальше от Солнца, чем сегодня.</p>
    <p>На этой шкале мы видим, что процветание животных и растений на Земле продлится всего лишь миллиард лет (и сегодня мы находимся на полпути через эту золотую эпоху). «Мать-Природа не была спроектирована, чтобы сделать нас счастливыми», — говорит астроном Дэвид Браунли. В сравнении с жизненным сроком всей вселенной благополучие жизни длится лишь кратчайший миг.</p>
    <p><strong>Этап </strong>3<strong>: эпоха вырождении</strong></p>
    <p>На третьем этапе (между 15 и 39) энергия звезд во вселенной наконец истощится. Кажущийся бесконечным процесс сжигания водорода, а затем гелия завершится, оставив после себя безжизненные куски мертвого ядерного вещества в виде звезд-карликов, нейтронных звезд и черных дыр. Звезды перестанут сиять в небе, вселенная постепенно погрузится во тьму.</p>
    <p>Во время этого этапа температуры будут сильно падать, в то время как звезды останутся без своих ядерных двигателей. Любая планета, вращающаяся вокруг мертвой звезды, замерзнет. Если предположить, что Земля все еще будет цела и невредима, тогда то, что останется от ее поверхности, покроется коркой льда, заставляя тем самым разумную жизнь искать себе новый дом.</p>
    <p>В то время как гигантские звезды могут продержаться несколько миллионов лет, а звезды, сжигающие водород, — такие, как наше Солнце, — миллиарды лет, крошечные красные карлики могут гореть триллионы лет. Вот почему попытка перенести орбиту Земли таким образом, чтобы она вращалась вокруг красного карлика, имеет смысл. Ближайшая звездная соседка Земли, Проксима Центавра, и есть красный карлик, который находится на расстоянии всего лишь 4,3 светового года от Земли. Масса нашей соседки составляет всего лишь 15 % массы нашего Солнца, которое в 400 раз ярче нее, а потому любая планета, вращающаяся вокруг этой звезды, должна находиться чрезвычайно близко к ней, чтобы использовать ее благотворный свет. Чтобы мы получали то же самое количество звездного света, Земля должна была бы вращаться по орбите, удаленной от этой звезды на расстояние в 20 раз меньшее, чем то, на которое сейчас наша орбита удалена от Солнца. Но находясь на орбите вокруг красного карлика, планета была бы обеспечена энергией на триллионы лет.</p>
    <p>В конце концов единственными звездами, продолжающими сжигать ядерное топливо, станут красные карлики. Со временем, однако, даже они потемнеют. Через сотню триллионов лет наконец потухнут и последние красные карлики.</p>
    <p><strong>Этап 4: эпоха черных дыр</strong></p>
    <p>На четвертом этапе (между 40 и 100) единственным источником энергии останется медленное испарение черных дыр. Как доказали Джейкоб Бекенштейн и Стивен Хокинг, черные дыры — в действительности не черные: они испускают слабое количество энергии, этот процесс называется испарением. (В действительности это испарение черной дыры слишком мало, чтобы его можно было наблюдать экспериментально, но на больших отрезках времени оно в конечном счете определяет судьбу черной дыры.)</p>
    <p>Срок жизни испаряющихся черных дыр различен. Черная мини-дыра размером с протон может излучать 10 миллиардов ватт в течение жизни всей вселенной. Черная дыра массой с Солнце испарится за 10<sup>бб</sup>лет. Черная дыра массой с гигантское галактическое скопление испарится за 10<sup>1</sup> <sup>7</sup>лет. Однако когда жизненный срок черной дыры подходит к концу, после медленного испускания излучения она внезапно взрывается. Возможно, разумная жизнь, подобно бездомным, теснящимся у затухающего костра, соберется рядом со слабым теплом, излучаемым испаряющимися черными дырами, пытаясь извлечь из них хоть немножко тепла, пока они не испарятся окончательно.</p>
    <p><strong>Этап 5: темная эпоха</strong></p>
    <p>На пятом этапе (101 и более) мы вступим в темную эпоху вселенной. В этот период все источники тепла истощатся. На этом этапе вселенная будет двигаться к окончательной тепловой смерти, температура приблизится к абсолютному нулю. К этому моменту и сами атомы остановятся. Возможно, даже протоны распадутся, оставив за собой море фотонов и жиденький суп частиц, участвующих в слабом взаимодействии (нейтрино, электронов и их античастиц — позитронов). Вселенная может состоять из нового типа «атома» под названием позитроний, состоящего из электронов и позитронов, вращающихся вокруг друг друга.</p>
    <p>Некоторые физики предположили, что эти «атомы» могут стать новыми кирпичиками разумной жизни в темную эпоху. Однако трудности, встающие перед такой теорией, огромны. По размеру атом позитрония сравним с обычным атомом. Но атом позитрония в темную эпоху был бы диаметром 10 мегапарсеков, что в миллионы раз больше, чем вся видимая вселенная сегодня. Таким образом, образовавшиеся в темную эпоху «атомы» будут размером с целую вселенную. Поскольку сама вселенная в темную эпоху расширится на невероятные расстояния, она легко вместит в себя эти гигантские атомы позитрония. Но поскольку атомы позитрония настолько велики, это означает, что любые «химические реакции» с участием этих «атомов» длились бы чрезвычайно долго, коренным образом отличаясь от любой известной нам реакции.</p>
    <p>Космолог Тони Ротман пишет: «Итак, в конечном счете по прошествии 10<sup>117</sup> лет космос будет состоять из нескольких электронов и позитронов, замкнутых на огромных орбитах, нейтронов и фотонов, оставшихся после распада барионного вещества, а также блуждающих протонов, оставшихся после аннигиляции позитрония, и черных дыр. Ибо это также записано в Книге Судеб».</p>
    <p><strong>Может ли выжить разумная жизнь</strong></p>
    <p>Учитывая трудновообразимые условия в конце Большого Охлаждения, ученые ведут жаркие споры о том, сможет ли выжить какая-либо форма разумной жизни. Поначалу кажется совершенно бессмысленным говорить о разумной жизни на пятом этапе, во время которого температуры приблизятся к абсолютному нулю. Однако все же физики с большим воодушевлением обсуждают возможность выживания разумной жизни.</p>
    <p>Споры крутятся вокруг двух ключевых вопросов. Первый из них таков: смогут ли разумные существа управлять своими машинами, когда температуры приближаются к абсолютному нулю? Согласно законам термодинамики, поскольку энергия перетекает от более высокой температуры к более низкой, это движение можно использовать для осуществления полезной механической работы. Например, механическая работа может быть получена при помощи теплового двигателя, соединяющего две области с различной температурой. Чем больше разность температур, тем выше эффективность двигателя. На этом были основаны машины, которые обеспечивали промышленную революцию, — такие, как паровой двигатель и локомотив. На первый взгляд кажется невозможным получить какую-либо работу из теплового двигателя на пятом этапе развития вселенной, поскольку температуры везде будут одинаковы.</p>
    <p>Второй вопрос заключается в следующем: сможет ли форма разумной жизни отправлять и получать информацию? Согласно теории информации, минимальная единица информации, которую можно отправить и получить, пропорциональна температуре. По мере того как температура приблизится к абсолютному нулю, способность обрабатывать информацию также будет серьезно повреждена. Биты информации, которые можно передавать, будут становиться все меньше и меньше по мере того, как вселенная остывает.</p>
    <p>Физик Фриман Дайсон и другие ученые произвели пересмотр физики разумной жизни, пытающейся выжить в условиях погибающей вселенной. Эти ученые задаются вопросом, могут ли быть найдены оригинальные способы выживания для разумных форм даже в условиях снижения температур почти до абсолютного нуля.</p>
    <p>Когда по всей вселенной начнет падать температура, поначалу существа могут попытаться снизить температуру своих тел при помощи генной инженерии. Этот путь намного более эффективен, чем сокращение потребления энергии. Но в конце концов температура тела достигнет точки замерзания воды. Тут уже разумные создания могут покинуть свои хрупкие тела из плоти и крови и перейти в роботизированные тела. Механические тела могут намного лучше плоти противостоять низким температурам. Но машины также должны повиноваться законам теории информации и термодинамики, что сделает жизнь чрезвычайно трудной и для роботов.</p>
    <p>Даже если разумные существа оставят свои роботизированные тела и трансформируются, перейдя в область чистого сознания, все же остается проблема обработки информации. По мере того как температура будет опускаться все ниже и ниже, единственным путем выживания будет «мыслить» медленнее. Дайсон делает вывод, что развитая форма жизни все еще будет способна мыслить в течение неограниченного количества времени путем растягивания времени, необходимого для обработки информации, а также экономить энергию, замедляя жизненные процессы. Хотя физическое время, необходимое для процессов мышления и обработки информации, может растягиваться на миллиардылет, «субъективное время», с точки зрения разумных существ, останется неизменным. Они так и не заметят разницы. Они будут все еще способны мыслить глубоко, но будут затрачивать на этот процесс неизмеримо большее количество времени. Заключение, которое делает Дайсон, звучит странно, но оптимистично: таким образом формы разумной жизни смогут обрабатывать информацию и «мыслить» на протяжении неограниченного времени. На обдумывание одной-единственной мысли могут потребоваться триллионы лет, однако по отношению к «субъективному времени» процесс мышления будет проходить нормально.</p>
    <p>Однако, если разумные существа будут думать медленнее, они, возможно, будут способны увидеть космические квантовые переходы, происходящие во вселенной. Обычно такие космические переходы, например создание дочерней вселенной или переход к другой квантовой вселенной, происходят на протяжении триллионов лет, а потому говорить о них можно чисто теоретически. Однако на пятом этапе триллионы лет «субъективного времени» будут сжиматься и могут показаться этим существам всего лишь несколькими секундами. Они будут мыслить настолько медленно, что, возможно, увидят непрерывно происходящие причудливые квантовые события. Возможно, они будут регулярно видеть, как ниоткуда появляются пузырьки-вселенные или происходят квантовые скачки в другие вселенные.</p>
    <p>Однако недавнее открытие того, что вселенная ускоряется, заставило физиков пересмотреть работу Дайсона, и разгорелись новые споры, результатом которых стали совершенно противоположные выводы: разумной жизни грозит неминуемая гибель в ускоряющейся вселенной. Физики Лоренс Краусс и Гленн Старкман пришли к следующему заключению: «Миллиарды лет назад вселенная была слишком горяча, чтобы в ней существовала жизнь. Спустя бесконечное количество эр вселенная станет такой холодной и пустой, что жизнь, какой бы изобретательной на выдумки она ни была, исчезнет».</p>
    <p>В своей первоначальной работе Дайсон предположил, что температура микроволнового излучения продолжит снижаться бесконечно, благодаря чему разумные существа смогут получать полезную работу из этих крошечных разностей температур. Однако Краусс и Старкман указывают на то, что если у вселенной есть космологическая константа, то температуры не будут падать вечно, как предположил Дайсон, а в конце концов достигнут нижнего предела — температуры Гиббонеа-Хокинга (около 10<sup>-29</sup> градусов Кельвина). Когда этот температурный предел будет достигнут, по всей вселенной установится одинаковая температура, а отсюда следует, что разумные существа не смогут получать полезную информацию путем использования разницы температур. Когда вся вселенная достигнет однородной температуры, всякая обработка информации прекратится.</p>
    <p>(В 1980-е годы было обнаружено, что определенные квантовые системы, такие, как броуновское движение в жидкости, могут служить основой компьютера вне зависимости от того, насколько холодно снаружи. Поэтому, даже когда температуры резко упадут, такие компьютеры смогут продолжать работать, используя все меньшее и меньшее количество энергии. Для Дайсона это было хорошей новостью. Но была одна загвоздка. Система должна удовлетворять двум условиям: она должна находиться в равновесии с окружающей средой и никогда не должна отбрасывать информацию. Но если вселенная расширяется, то равновесие невозможно, поскольку излучение разрежается, а длина его волн растягивается. Ускоряющаяся вселенная меняется слишком быстро, чтобы система пришла в равновесие. А второе условие, то есть требование того, чтобы система никогда не отбрасывала информацию, означает, что разумное существо не должно никогда ничего забывать. В конечном счете разумное существо, будучи не в состоянии избавиться от старых воспоминаний, может начать переживать их снова и снова. «Вечность стала бы скорее тюрьмой, а не бесконечно расширяющимся горизонтом для творчества и исследований. Это могло бы быть нирваной, но будет ли это жизнью?» — спрашивают Краусс и Старкман.)</p>
    <p>В целом, мы видим, что в случае, когда космологическая константа близка к нулю, разумная жизнь может «мыслить» бесконечно по мере остывания вселенной путем замедления жизненных процессов и замедленного мышления. Но в ускоряющейся вселенной, такой, как наша, подобный вариант развития событий невозможен. Согласно законам физики, вся разумная жизнь обречена на вымирание.</p>
    <p>Рассматривая вселенную в таких грандиозных временных масштабах, мы, таким образом, видим, что условия известной нам жизни являются всего лишь микроскопическим штрихом на гигантском гобелене истории. Существует лишь крошечный просвет, в котором температуры «как раз» таковы, чтобы жизнь была возможна, — не слишком низки и не слишком высоки.</p>
    <subtitle><strong>Уход из вселенной</strong></subtitle>
    <p>Смерть можно определить как окончательное прекращение всякой обработки информации. Любой разумный вид во вселенной, начинающий понимать фундаментальные законы физики, будет вынужден столкнуться с окончательной смертью вселенной и всякой разумной жизни, которая может в ней находиться.</p>
    <p>К счастью, еще полно времени для того, чтобы накопить энергию для такого путешествия, и существуют различные альтернативы, как мы увидим в следующей главе. Вопрос, который мы будем рассматривать, заключается в следующем: допускают ли законы физики наш побег в параллельную вселенную?</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 11</p>
     <p>Побег из нашей вселенной</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Любая достаточно развитая технология неотличима от магии.</p>
     <p>Артур К. Кларк</p>
    </epigraph>
    <p>В романе «Эон» известного научного фантаста Грега Бира представлена история бегства из опустошенного мира в параллельную вселенную. Земле угрожает приближающийся астероид колоссальных размеров; поднимается массовая паника и истерия. Однако вместо того, чтобы врезаться в Землю, этот астероид самым загадочным образом попадает на орбиту нашей планеты. В космос отправляются группы ученых с целью проведения исследований. Однако вместо того, чтобы обнаружить пустынную безжизненную поверхность, ученые видят, что астероид в действительности пустотел; он представляет собой гигантский космический корабль, оставленный прогрессивной технологической расой. Внутри покинутого корабля героиня книги, физик-теоретик по имени Патрисия Васкез, находит семь просторных комнат — входов в различные миры, с озерами, лесами, деревьями и даже целыми городами. Затем она натыкается на гигантские библиотеки, в которых заключена вся история этой странной расы.</p>
    <p>Взяв в руки старую книжку, Патрисия видит, что это «Том Сойер» Марка Твена, только переизданный в 2010 году. Она понимает, что астероид вовсе не был оставлен инопланетной цивилизацией, а происходит с самой Земли, только отстоящей на 1300 лет во времени. Ей открывается невыносимая правда: в старых записях говорится о том, что в далеком прошлом разразилась ядерная война, погубившая миллиарды людей, в результате которой на Землю пришла ядерная зима, убившая еще миллиарды. Когда Патрисия находит дату этой ядерной войны, она с потрясением обнаруживает, что до нее осталось всего лишь две недели! Она не в силах предотвратить неминуемую войну, которая скоро поглотит всю планету и убьет всех ее близких.</p>
    <p>Патрисия со страхом обнаруживает и свою собственную историю в этих старых записях и видит, что ее будущие исследования в юбласти пространства-времени помогут заложить фундамент просторного туннеля, носящего название «Путь», в астероиде, который поможет людям покинуть астероид и попасть в другие вселенные. Теории Патрисии доказали, что существует бесконечное множество квантовых вселенных, представляющих всевозможные варианты действительности. Более того, ее теории сделали возможным строительство врат на Пути, позволяющих попасть в различные вселенные, каждая из которых имеет иную собственную историю. В конце концов она входит в туннель, путешествует по Пути и встречает своих потомков, которые убежали на астероиде.</p>
    <p>Это странный мир. Столетия назад люди оставили строго человеческий вид и теперь могут принимать различные формы и тела. Воспоминания и личности давно умерших людей хранятся в компьютерных базах данных, и их снова можно вызвать к жизни. Их можно — воскрешать по нескольку раз и загружать в новые тела. Имплантаты, помещаемые в их тела, наделяют их способностью получать доступ к практически неограниченному количеству информации. Хотя у этих людей есть почти все, что они могут пожелать, наша героиня чувствует себя несчастной и одинокой в этом раю технологий. Она скучает по своей семье, по своему возлюбленном}, своей Земле, то есть по всему, что было уничтожено в ходе ядерной войны. Наконец она получает разрешение на сканирование многочисленных вселенных, расположенных на Пути, чтобы найти параллельную Землю, на которой ядерная война была предотвращена и ее родные живы. В конце концов она находит такую Землю и совершает скачок на нее. (К несчастью, крохотная математическая ошибка забрасывает ее во вселенную, где египетская империя так и не пала. Патрисия проводит остаток дней в попытках покинуть эту параллельную Землю, чтобы найти свой настоящий дом.)</p>
    <p>Несмотря на то что врата между измерениями, фигурирующие в «Эоне», являются объектом вымышленным, все же в связи с этим возникает вопрос, имеющий к нам самое прямое отношение: можно было бы найти пристанище в параллельной вселенной, если бы условия жизни в нашей собственной стали невыносимыми?</p>
    <p>Окончательная дезинтеграция нашей вселенной в безжизненную дымку электронов, нейтрино и фотонов, кажется, предсказывает гибель всякой разумной жизни. Мы видели, как хрупка и мимолетна жизнь в космических масштабах. Эпоха, в которую возможен расцвет жизни, ограничена весьма узким временным диапазоном, скоротечным периодом в жизни звезд, освещающих ночное небо. Дальнейшее существование жизни по мере старения и остывания вселенной кажется невозможным. Законы физики и термодинамики достаточно ясно говорят о том, что если стремительное расширение вселенной будет продолжаться, то в конечном счете известный нам разум выжить не сможет. Но сможет ли высокоразвитая цивилизация попытаться спастись, когда температура вселенной будет продолжать опускаться все ниже и ниже? Сможет ли высокоразвитая цивилизация будущего избежать неминуемого Большого Охлаждения, объединив в стройную систему все свои технологические достижения, а также технологию любой другой цивилизации, которая, возможно, существует во вселенной?</p>
    <p>Поскольку скорость смены этапов развития вселенной исчисляется в миллиардах и триллионах лет, у трудолюбивой и умной цивилизации в запасе полно времени, чтобы принять такой вызов. Хотя остается только догадываться, какие виды технологий может изобрести высокоразвитая цивилизация с целью продлить свое существование, есть возможность обсудить с помощью известных законов физики широкий «ассортимент» вариантов, которые могут оказаться доступными людям спустя миллиарды дет. Физика не в состоянии подсказать точно, какой план сумела бы разработать высокоразвитая цивилизация, но она может поведать нам о диапазоне параметров для подобного побега.</p>
    <p>С точки зрения инженера, основной проблемой при побеге из вселенной будет наличие ресурсов для конструирования и построй-</p>
    <p>ки машины, которая позволила бы проделать столь сложный трюк. Однако для физика главный вопрос звучит иначе: допускают ли вообще законы физики существование таких машин? Физикам нужно «принципиальное доказательство» — мы хотим показать, что при наличии достаточно развитой технологии побег в другую вселенную не противоречил бы законам физики. Будет ли у нас достаточно ресурсов — это практическая деталь гораздо меньшего масштаба, рассмотрение которой придется оставить цивилизациям, которые убудут существовать через миллиарды лет после нас, ведь это им гро-рит Большое Охлаждение.</p>
    <p>По Мартину Рису: «Порталы-червоточины, дополнительные измерения и квантовые компьютеры открывают новые гипотетические сценарии, по которым вселенную можно было бы трансформировать <strong>в </strong>"обитаемый космос"».</p>
    <subtitle><strong>Цивилизации типа I, II и III</strong></subtitle>
    <p>Для того чтобы понять, что будут представлять из себя технологии цивилизаций, отстоящих от нас на тысячи, а то и миллионы лет, физики классифицируют цивилизации на основе их энергопотребления и законов термодинамики. Сканируя небо на предмет признаков разумной жизни, физики ищут не маленьких зеленых человечков, а объекты с выработкой энергии, соответствующей цивилизациям типа I, II и III. Такая иерархия была предложена русским физиком Николаем Кардашевым в 1960-е годы для классификации радиосигналов от возможных цивилизаций в открытом космосе. Цивилизация каждого типа характеризуется тем, что испускает форму излучения, которую можно измерить и занести в каталог. (При помощи современного оборудования можно обнаружить даже высокоразвитую цивилизацию, которая пытается скрыть свое присутствие. Согласно Второму закону термодинамики, любая высокоразвитая цивилизация создаст энтропию в виде использованного тепла, которое неизбежно уйдет в Открытый космос. Даже если эта цивилизация попытается замаскировать свое присутствие, будет невозможно скрыть слабое свечение, создаваемое их энтропией.)</p>
    <p>Цивилизация I типа — это цивилизация, которая использует планетарные формы энергии. Энергопотребление такой цивилизации можно точно измерить: по определению, она использует все количество солнечной энергии, падающей на планету, или 10<sup>16</sup> ватт. При помощи этой планетарной энергии такой цивилизации под силу контролировать или корректировать погоду, менять курс ураганов или строить города в океанах. Такие цивилизации являются настоящими хозяевами своей планеты и называются планетарными.</p>
    <p>Цивилизация II типа исчерпала энергию одной планеты и использует мощность всей звезды, или приблизительно 10<sup>26</sup> ватт. Такие цивилизации могут потреблять весь выброс энергии своей звезды и, вероятно, могли бы осуществлять контроль над солнечными вспышками и поджигать другие звезды.</p>
    <p>Цивилизация III типа исчерпала энергию одной солнечной системы и колонизировала обширные участки своей родной галактики. Такая цивилизация может использовать энергию от 10 миллиардов звезд, мощность которой оценивается величиной порядка 10<sup>36</sup> ватт.</p>
    <p>Цивилизация каждого типа увеличивает энергию, используемую предыдущим типом, в 10 миллиардов раз. Хотя разрыв между тремя представленными типами цивилизаций может показаться астрономически большим, все же можно приблизительно подсчитать время, необходимое для перехода к цивилизации третьего типа. Допустим, потребление энергии цивилизацией растет в среднем на 2–3 % в год. (Это весьма правдоподобное предположение, поскольку экономический рост, который можно точно подсчитать, напрямую связан с потреблением энергии. Чем грандиознее экономика, тем больше энергии ей требуется. Поскольку рост валового внутреннего продукта (или ВВП) многих стран находится в пределах I -2 % в год, можно ожидать, что потребление энергии растет приблизительно с такой же скоростью.)</p>
    <p>При таких скромных темпах мы можем прикинуть, что современной нам цивилизации потребуется 100–200 лет для достижения статуса цивилизации первого типа. Нам потребуется от 1000 до 5000 лет, чтобы стать цивилизацией второго типа, и, вероятно, от 100 000 до 1 000 000 лет для достижения статуса цивилизации третьего типа. По такой шкале нашу цивилизацию можно отнести к нулевому типу, поскольку мы получаем энергию из мертвых растений (нефть и уголь). Даже управление ураганами, которые несут в себе силу сотен ядерных бомб, находится за пределами наших технологических возможностей.</p>
    <p>Для описания современной цивилизации астроном Карл Саган предложил создать для типов цивилизаций градации меньших масштабов. Мы видели, что цивилизации первого, второго и третьего типов генерируют общую мощность энергии порядка 10<sup>16</sup>, 10<sup>26</sup> и 10<sup>36</sup> ватт соответственно. Саган ввел равномерную логарифмическую шкалу, по которой цивилизация, скажем типа 1,1, генерирует 10<sup>17</sup> ватт мощности, цивилизация типа 1,2-10<sup>18</sup> ватт, и так далее. Разбив каждый тип на десять меньших подтипов, мы можем приступить к классификации нашей собственной цивилизации. По такой шкале наша современная цивилизация близка к типу 0,7, которому еще идти и идти до настоящей планетарной цивилизации первого типа. (В отношении выработки энергии цивилизация первого типа все же в тысячу раз превосходит цивилизацию типа 0,7.)</p>
    <p>Хотя наша цивилизация все еще довольно примитивна, мы уже видим признаки начинающегося перехода на более высокий уровень. Газетные заголовки все время кричат (хоть и не впрямую) об этом историческом перевороте. В сущности, я чувствую даже гордость за Го, что жив и могу наблюдать все это:</p>
    <p>• Интернет — это зарождающаяся телефонная система типа I. Интернет обладает возможностью стать основой универсальной планетарной коммуникационной системы.</p>
    <p>• В экономике общества первого типа будут доминировать не отдельные нации, а большие торговые блоки, подобные Европейскому Союзу, который сформировался благодаря конкуренции со странами, подписавшими Североамериканское соглашение о свободной торговле (НАФТА).</p>
    <p>• Языком нашего общества первого типа, вероятно, станет английский, который уже на данный момент доминирует на Земле как второй язык. В наше время во многих странах третьего мира среди представителей высших классов населения, а также тех, кто получил высшее образование, наблюдается тенденция к использованию английского языка наряду с местным. Все население цивилизации первого типа может оказаться говорящим на двух языках — локальном и планетарном</p>
    <p>Нации, хотя, вероятно, они еще в течение столетий продолжат свое существование в какой-либо форме, будут понемногу терять свое значение по мере того, как будут разрушаться торговые барьеры, а мир обретать все большую экономическую независимость. (Современные нам нации были частично сформированы капиталистами, а также теми, кто хотел единой валюты, границ, налогов и законов, при помощи которых можно было бы вести торговое дело. По мере того как торговля становится все более международной, национальные барьеры несколько теряют свое значение.) Ни одна из наций на Земле не обладает достаточной мощью, чтобы остановить это движение к цивилизации первого типа.</p>
    <p>Войны, вероятно, не прекратятся, но сам их характер изменится с появлением планетарного среднего класса, представители которого будут больше заинтересованы в туризме и накоплении богатств и ресурсов, чем в захвате власти над другими народами и контроле рынков или географических регионов. Проблемой загрязнения окружающей среды займутся во всемирном масштабе. Выбросы в атмосферу, кислотные дожди, уничтожение лесов и прочие подобные процессы не знают национальных границ, нарушители подвергнутся давлению со стороны соседствующих государств и будут вынуждены загладить последствия своих поступков. Проблемы глобальных масштабов касающиеся загрязнения окружающей среды, будут способствовать ускорению глобальных решений. По мере того как ресурсы (такие, как улов рыбы, урожаи злаков, водные ресурсы) постепенно истощатся вследствие чрезмерного использования земельных площадей и чрезмерного потребления, возникнет все возрастающая потребность в распределении ресурсов в планетарных масштабах или же нам придется столкнуться с угрозой голода и полного краха. Информация станет практически бесплатной, что подвигнет общество к намного большей демократичности, и это позволит угнетенным слоям населения обрести свой голос и оказать давление на диктаторские режимы.</p>
    <subtitle>Побег из нашей вселенной 347</subtitle>
    <p>Эти силы не поддаются контролю со стороны отдельных индивидов или государств. Интернет нельзя запретить законом. В сущности, любой подобный поступок вызвал бы скорее смех, нежели ужас, поскольку Интернет представляет собой путь к процветанию экономики и науки, равно как культуры и развлечений.</p>
    <p>Но в переходе от нулевого типа к первому также содержится наибольшее количество опасностей, поскольку мы все еще продолжаем демонстрировать дикость, унаследованную еще от нашего животного состояния. В каком-то смысле развитие нашей цивилизации — это гонка со временем. С одной стороны, движение к планетарной цивилизации первого типа может сулить нам эпоху беспрецедентного мира и процветания. С другой стороны, силы энтропии (парниковый эффект, загрязнение, ядерная война, фундаментализм, болезни) все еще могут разорвать нас на части. Сэр Мартин Рис видит в этих угрозах, так же как и в тех, что возникают в связи с терроризмом, созданием бактерий и вирусов, освоением достижений биоинженерии и другими технологическими кошмарами, одну из сложнейших проблем, когда-либо встававших перед человечеством. Весьма отрезвляет его оценка наших шансов на успешное преодоление этой проблемы: пятьдесят на пятьдесят.</p>
    <p>Это может быть одной из причин, почему мы не наблюдаем инопланетных цивилизаций в космосе. Если они действительно существуют, то, возможно, они настолько развиты, что им малоинтересно наше примитивное общество типа 0,7. А может быть, их погубили войны или свое собственное загрязнение в тот промежуток времени, когда они стремились достичь статуса цивилизации первого типа. (В этом смысле ныне живущее поколение может оказаться самым важным из всех, когда-либо ступавших по поверхности Земли, Именно это поколение решит, успешно ли мы совершим переход к цивилизации первого типа.)</p>
    <p>Но, как когда-то сказал Фридрих Ницше, что не убивает, то укрепляет. Наш трудный переход от нулевого типа к первому наверняка станет испытанием огнем, которое будет сопровождаться большим количеством ужасающих аварийных ситуаций. Если мы сможем невредимыми выйти из всех этих передряг, мы станем сильнее — подобно тому, как закаляется сталь.</p>
    <subtitle><strong>Цивилизация первого типа</strong></subtitle>
    <p>Когда цивилизация достигает статуса первого типа, весьма маловероятно, что она потянется к звездам; более вероятно, что она еще в течение столетий будет оставаться на родной планете, чтобы преодолеть оставшиеся националистические, фундаменталистские, расистские и сектантские страсти своего прошлого. Научные фантасты зачастую недооценивают всей сложности космических путешествий и колонизации космоса. На сегодняшний день доставка на орбиту Земли 1 кг груза стоит от 20 ООО до 80 ООО долларов. (Представьте Джона Гленна, сделанного из чистого золота, и вы начнете понимать непомерно высокую стоимость космических путешествий.) Каждый полет космического шаттла обходится более чем в 800 миллионов долларов (если взять полную стоимость программы и разделить на количество полетов). Весьма вероятно, что стоимость космических путешествий снизится с появлением ракет-носителей многоразового применения, которые можно снова использовать сразу же после завершения полета, но не больше чем в 10 раз на протяжении нескольких десятилетий. В течение большей части XXI века космические путешествия останутся непомерно дорогим предложением для самых богатых людей и государств.</p>
    <p>(Существует одно потенциальное исключение: разработка «космических лифтов». Последние достижения в области нанотехноло-гии сделали возможным производство сверхпрочных и сверхлегких углеродных нанотрубок. В принципе, возможно, что эти нити из атомов углерода окажутся настолько прочными, чтобы соединить Землю с геосинхронным спутником, вращающимся по орбите, отстоящей более чем на 30 000 километров от Земли. Как в детской сказке «Джек и бобовый стебель», можно будет воспользоваться этой углеродной нанотрубкой для того, чтобы попасть в открытый космос, а стоимость этого путешествия составит лишь малую часть обычных затрат. Исторически сложилось так, что ученые отбрасывали возможность применения космических лифтов, поскольку натяжение струны было бы настолько сильным, что разорвало бы любые известные волокна. Однако с появлением технологии производства углеродных нанотрубок такое положение вещей может измениться. НАСА финансирует предварительные исследования этой технологии, и в течение нескольких лет будет произведен тщательный анализ этого вопроса. Но даже окажись такая технология возможной, космический лифт сможет в лучшем случае доставить кого-то или что-то на околоземную орбиту, но не к другим планетам.) Всякие мечтания о космических колониях упираются в тот факт, Что затраты на пилотируемые полеты на Луну, а тем более на планеты Солнечной системы, во много раз превышают стоимость полетов в околоземное пространство. В отличие от морских путешествий Колумба и первых испанских исследователей столетия тому назад, когда стоимость корабля составляла крошечную долю валового внутреннего продукта, а потенциальное вознаграждение было огромным, размещение колоний на Луне и Марсе обанкротило бы практически любое государство, не принося никакого прямого дохода. Обычный запуск космического корабля с людьми на борту стоит от ста до пятисот миллиардов долларов, а окупается он в весьма малой Степени.</p>
    <p>Необходимо также учитывать опасность, грозящую людям на борту. После полувека экспериментов с ракетами на жидком топливе вероятность катастрофического провала в полете составляет приблизительно один к семидесяти. (В сущности, под эту вероятность Подпадают две трагические потери космических шаттлов.) Мы часто забываем, что космические полеты — это не обычный туризм. При таком количестве быстро испаряющегося топлива и угрозе человеческой жизни полеты в космос будут оставаться рискованным предприятием еще в течение десятилетий.</p>
    <p>Однако спустя несколько столетий ситуация постепенно может измениться. По мере того как стоимость космических полетов будет медленно снижаться, несколько космических колоний могут Потихоньку начать осваивать Марс. В таких временных масштабах некоторые ученые даже предложили оригинальные способы терра-формирования Марса, — к примеру, перенаправить на него комету, нсоторая, распавшись, добавит в атмосферу водяных паров. Другие предложили инжектировать метан в атмосферу Марса, чтобы искус-Цственным образом создать парниковый эффект на Красной планете, благодаря чему поднимется температура и постепенно растает веч-щая мерзлота под поверхностью Марса. Таким образом, озера и реки Марса наполнятся водой впервые за миллиарды лет. Другие предлагают более опасные экстремальные меры, например подземный взрыв ядерной боеголовки под ледяным покровом, чтобы растопить лед (что может создать угрозу для здоровья будущих космических колонистов). Однако все эти предложения никак не выходят за чисто гипотетические рамки.</p>
    <p>Более вероятно, что в ближайшие несколько веков цивилизация первого типа сочтет космические колонии не самым срочным делом. Но для дальних межпланетных экспедиций, где время не является столь критическим фактором, создание солнечно-ионного двигателя может стать толчком для межзвездных полетов. Такие двигатели будут обладать малой тягой, зато они могут поддерживать эту тягу годами. Они будут концентрировать солнечную энергию, разогревать газ, например цезий, а затем выпускать его через сопло, что обеспечит умеренную тягу, которую можно будет поддерживать почти до бесконечности. Средства передвижения, приводимые в действие такими двигателями, могут стать идеальными претендентами на создание межпланетной «федеральной системы скоростных автострад».</p>
    <p>И наконец, цивилизации первого типа могли бы отправить несколько экспериментальных зондов к ближним звездам. Поскольку скорость химических ракет в конечном счете ограничивается максимальной скоростью газов в ракетных соплах, физикам придется найти более экзотические виды двигателей, если они надеются покрыть расстояния в сотни световых лет. Одним из возможных вариантов может стать прямоточный воздушно-реактивный двигатель, основанный на реакции синтеза, — ракета, которая черпает водород из межзвездного пространства, использует его для синтеза, в результате которого высвобождается практически неограниченное количество энергии. Однако протон-протонный синтез трудно реализовать даже в условиях Земли, не говоря уже о корабле в открытом космосе. От разработки такой технологии нас отделяет, в лучшем случае, еще один век.</p>
    <subtitle><strong>Цивилизация второго типа</strong></subtitle>
    <p>Цивилизация второго типа может потреблять энергию целой звезды; она вполне может напоминать вариант Федерации планет в телесериале «Стар Трек», где фигурирует двигатель, работающий по принципу искривления пространства. Такие цивилизации колонизировали крошечную часть Галактики Млечный Путь и могут зажигать звезды, а потому могут претендовать на звание зарождающихся цивилизаций второго типа.</p>
    <p>Физик Фриман Дайсон предположил, что для использования всей энергии Солнца цивилизации второго типа было бы можно сконструировать гигантскую сферу вокруг Солнца, позволяющую поглощать его лучи. Эта цивилизация могла бы, к примеру, разрушить планету размером с Юпитер и распределить образовавшуюся массу по сфере вокруг Солнца. В силу Второго закона термодинамики сфера в конечном итоге разогреется, испуская характерное инфракрасное излучение, которое можно наблюдать из открытого космоса. Джун Джугаку из Института исследований цивилизации в Японии вместе с коллегами внимательно изучила небесные дали до 80 световых лет от нас с целью нахождения других цивилизаций, но им не удалось обнаружить никаких признаков таких инфракрасных вспышек (хотя следует помнить, что диаметр нашей галактики составляет 100 ООО световых лет).</p>
    <p>Цивилизация второго типа могла бы колонизировать некоторые из планет ее солнечной системы и даже начать программу развития межзвездных полетов. Благодаря огромным ресурсам, которые будет иметь в своем распоряжении цивилизация второго типа, она потенциально может создать для своих космических кораблей такие экзотические виды движущей силы, как двигатель, основанный на веществе и антивеществе, который позволит совершать космические полеты с околосветовой скоростью. В принципе, такая форма энергии является энергосберегающей на все 100 %. По меркам цивилизации первого типа, использование такой энергии является экспериментально возможным, но непомерно дорогостоящим (необходим ускоритель частиц для создания пучков антипротонов, которые можно использовать для создания антиатомов).</p>
    <p>Мы можем лишь строить предположения о том, каким образом будет устроено общество второго типа. Однако в его распоряжении будут тысячи лет для разрешения споров по поводу собственности, ресурсов и власти. Вероятно, ничто известное науке не сможет уничтожить такую цивилизацию за исключением, возможно, глупости самих обитателей планеты. Кометы и метеоры можно будет направлять в другую сторону; ледниковые периоды можно будет предотвратить, изменяя климатические условия; даже угрозы взрыва близлежащей сверхновой можно избежать, просто-напросто покинув родную планету и транспортировав цивилизацию от греха подальше, — может, даже задействовав термоядерную силу самой умирающей звезды.</p>
    <subtitle><strong>Цивилизация третьего типа</strong></subtitle>
    <p>К тому времени как общество достигает уровня цивилизации третьего типа, оно может задумываться над использованием фантастических энергий, при которых пространство и время становятся нестабильными. Мы помним, что энергия Планка представляет собой энергию, при которой преобладают квантовые эффекты, а пространство-время становится «пенистым», с мельчайшими пузырьками и порталами-червоточинами. Энергия Планка лежит далеко за пределами наших возможностей, однако такая ситуация сложилась благодаря тому, что мы рассматриваем энергию с точки зрения цивилизации типа 0,7. К тому времени, как цивилизация достигнет третьего типа, у нее появится доступ (по определению) к энергиям, в 10<sup>20</sup> превышающим те, что существуют на Земле сегодня.</p>
    <p>Астроном Иен Кроуфорд из Университетского колледжа в Лондоне так пишет о цивилизации третьего типа: «Предположим, расстояние между колониями составляет 10 световых лет, скорость корабля -10 процентов скорости света, а период от основания колонии до начала отправления ею уже своих колонистов равен 400 годам; тогда фронт колонизационной волны будет продвигаться со средней скоростью 0,02 светового года в год. Поскольку наша Галактика имеет 100 000 световых лет в поперечнике, для ее полной колонизации потребуется не более пяти миллионов лет. Хотя для человека это долгий срок, он составляет всего лишь 0,05 % возраста Галактики».</p>
    <p>Ученые предприняли несколько серьезных попыток уловить радиосигналы от цивилизаций третьего типа в пределах нашей Галактики. Гигантский радиотелескоп Аресибо в Пуэрто-Рико сканировал большую часть Галактики на предмет получения радиосигналов на частоте 1,42 ГГц, что близко к спектральной линии водорода. В ходе сканирования не было обнаружено никаких признаков радиосигналов в данном диапазоне от какой-либо цивилизации, излучающей от 10<sup>18</sup> до 10<sup>30</sup> ватт мощности (то есть от типа 1,2 до типа 2,4). Однако это не исключает существования цивилизаций, которые несколько обогнали нас в технологическом отношении (от типа 0,8 до типа 1,1) или ушли далеко вперед — такие, как типа 2,5 и выше.</p>
    <p>Это также не позволяет сбрасывать со счетов другие формы коммуникации. К примеру, высокоразвитая цивилизация могла бы посылать сигналы при помощи лазера, а не радио. А если они все же используют радио, частота сигналов может отличаться от 1,42 ГГц. К примеру, они могли бы передать свой сигнал на многих частотах, а затем скоррелировать этот сигнал при получении. Таким образом, проходящая мимо звезда или космическая буря не исказит содержания всего сообщения. Любой, кто попытается прослушать этот сигнал, услышит лишь неясный шум. (Наши собственные послания по электронной почте разбиваются на множество частей, каждая из которых передается по своему каналу, а затем эти части снова собираются воедино в вашем компьютере. Подобным образом и высокоразвитая цивилизация может решить использовать усовершенствованные методы для разбиения сигнала на части, а затем сборки его воедино на другом конце.)</p>
    <p>Если во вселенной существует цивилизация третьего типа, то одной из безотлагательных ее забот будет создание коммуникационной системы, соединяющей различные части галактики. Это, конечно же, зависит от того, смогут ли представители этой цивилизации каким-то образом овладеть технологиями передвижений быстрее света, например посредством порталов-червоточин. Если предположить, что они не смогут этого сделать, то их расширение существенно замедлится. Фриман Дайсон, приводя цитату из работы Жан-Марка Леви-Леблона, предполагает, что такое общество может жить во «вселенной Кэрролла», названной в честь Льюиса Кэрролла. Дайсон пишет, что в далеком прошлом человеческое общество жило в такой вселенной: оно состояло из маленьких племен, в которых Пространство было абсолютным, а время — относительным. Это означало, что общение между разрозненными племенами была невозможным и люди не осмеливались заходить далеко от места обитания на протяжении всей своей жизни. Каждое племя было изолировано от других обширными просторами абсолютного пространства. С наступлением промышленной революции мы вошли во вселенную Ньютона, в которой время и пространство были абсолютны; у нас появились корабли и колеса, которые связали разрозненные племена в государства. В XX веке мы вступили во вселенную Эйнштейна, в которой и время, и пространство относительны, и создали телеграф, телефон, радио и телевидение, что вылилось в мгновенное общение. Цивилизация третьего типа может снова вернуться ко вселенной Кэрролла, в которой существуют очаги космических колоний, разделенных огромными межзвездными расстояниями; эти группы колоний не имеют возможности общаться между собой из-за светового барьера. Чтобы предотвратить расщепление на фрагменты такой вселенной Кэрролла, цивилизации третьего типа, возможно, нужно будет создать порталы-червоточины, которые допускают коммуникацию со скоростью быстрее света на субатомном уровне.</p>
    <subtitle><strong>Цивилизация четвертого типа</strong></subtitle>
    <p>Однажды, когда я читал лекцию в лондонском планетарии, ко мне подошел десятилетний мальчик и стал настойчиво утверждать, что должна существовать и цивилизация четвертого типа. Когда я напомнил ему о том, что есть лишь планеты, звезды и галактики<a l:href="#n_10" type="note">[10]</a> которые представляют собой единственные платформы для формирования разумной жизни, он заявил, что цивилизация четвертого типа могла бы использовать энергию континуума.</p>
    <p>Я понял, что он был прав. Если существование цивилизации четвертого типа возможно, ее источник энергии мог бы быть экстрагалактическим, таким, как темная энергия, которая составляет 73 % всего вещественно-энергетического содержимого вселенной. Представляя собой огромный потенциальный резервуар для энергии — величайший во вселенной, — это антигравитационное поле растянуто по невероятным пустым просторам вселенной, а потому чрезвычайно слабо в любой точке космоса.</p>
    <p>Никола Тесла, гений в области электричества и соперник Томаса Эдисона, много писал о получении энергии вакуума. Он считал, что в вакууме скрыты невероятные источники энергии. Тесла говорил, что, если бы нам удалось каким-либо образом залезть в этот источник, это произвело бы переворот во всем человеческом обществе. Однако извлечь эту сказочную энергию было бы чрезвычайно трудно. Представьте себе поиски золота на дне океанов. Вероятно, в оке' анах больше золота, чем в Форт-Нокс и других сокровищницах мира. Однако затраты на извлечение золота с такой большой территории непомерно высоки. Именно поэтому никто и никогда не брался добывать золото со дна океанов. Подобным образом и количество энергии, скрытой в темной энергии, превосходит все энергетическое содержимое звезд и галактик. Однако эта энергия рассеяна на миллиардах световых лет, а потому сконцентрировать ее довольно трудно. Но законы физики все же не возражают против вероятности, что высокоразвитая цивилизация третьего типа, исчерпав энергию звезд галактики, каким-либо образом попытается использовать эту «темную» энергию, чтобы совершить переход к четвертому типу.</p>
    <subtitle><strong>Классификация информации</strong></subtitle>
    <p>Благодаря новым технологиям можно произвести дальнейшие уточнения в классификации цивилизаций. Кардашев составил свою классификацию цивилизаций в 1960-е годы, еще до прорыва в миниатюризации компьютеров, достижений в нанотехнологии и осознания проблем разрушения окружающей среды. В свете последующих событий высокоразвитая цивилизация могла бы пойти несколько иным путем, использовав весь потенциал информационной революции, которую мы сейчас переживаем.</p>
    <p>Поскольку развитие прогрессивной цивилизации происходит экспоненциально, обильная выработка лишнего тепла могла бы опасно повысить температуру атмосферы нашей планеты и нам пришлось бы столкнуться с климатическими проблемами. Рост колоний бактерий в чашке Петри также происходит экспоненциально до тех пор, пока они не съедят все запасы пищи и буквально не утонут в своих собственных отходах. Подобным образом, поскольку космические полеты будут еще в течение нескольких столетий непомерно дорогостоящим предприятием, а терраформинг близлежащих планет будет представлять собой гигантскую экономическую и научную проблему (если будет возможен вообще), то развивающаяся цивилизация I типа потенциально может задохнуться в своем собственном лишнем тепле, или же она может миниатюризировать и рационализировать обработку информации.</p>
    <p>Чтобы увидеть всю эффективность подобной миниатюризации, рассмотрим человеческий мозг, в котором содержится около ста миллиардов нейронов (что приблизительно равняется количеству галактик в видимой вселенной) и который практически не выделяет тепла. Вообще-то, если бы компьютерному инженеру пришлось конструировать электронный компьютер, способный производить вычисления со скоростью в квадриллионы байт в секунду — задача, которую мозг выполняет без всякого напряжения, — то такой компьютер, вероятно, занимал бы несколько кварталов, а для его охлаждения потребовалась бы целое водохранилище. И все же наш мозг может размышлять над тончайшими материями и при этом мы совершенно не потеем.</p>
    <p>Наш мозг способен на такие вещи благодаря своей молекулярной и клеточной структуре. Прежде всего, это вовсе не компьютер (в смысле обычной машины Тьюринга с входной и выходной лентами данных и центральным процессором). В мозгу нет операционной системы, нет центрального процессора, который мы обычно ассоциируем с компьютерами. Вместо этого мозг представляет собой высокопроизводительную сеть нейронов, самообучающуюся машину, в которой модели памяти и мышления распространены по всему мозгу, а не сосредоточены в центральном процессоре. Мозг не может даже совершать быстрые сложные вычисления, поскольку электрические сообщения, отправляемые нейтронами, являются химическими по своей природе. Но мозг более чем компенсирует свою медленную работу тем, что способен на параллельную обработку данных и может фантастически быстро принимать новые задачи.</p>
    <p>Для усовершенствования малой производительности электронных компьютеров и создания нового поколения миниатюризирован-ных компьютеров ученые пытаются применить оригинальные идеи, многие из которых были позаимствованы у природы. Уже сегодня ученые в Принстоне могут производить вычисления на молекулах ДНК (при этом ДНК рассматривается как часть компьютерной ленты, основанной не на двоичных единицах и нулях, а на четырех нуклеиновых кислотах А, Т, С, G). При помощи этого компьютера им удалось решить задачу коммивояжера и нескольких городов (то есть вычислить кратчайший маршрут, проходящий через N городов). Так, в лабораториях были созданы молекулярные транзисторы и даже сконструированы первые примитивные квантовые компьютеры (которые могут производить вычисления на отдельных атомах). С учетом достижений в нанотехнологии весьма вероятно, что представители прогрессивной цивилизации окажутся способны найти намного более эффективные пути развития, нежели создание огромных количеств лишнего тепла, которое поставит под угрозу само их существование.</p>
    <subtitle><strong>Типы от А до Z</strong></subtitle>
    <p>Саган предложил еще один способ классификации высокоразвитых цивилизаций. Его идея заключается в применении критерия информационного содержания цивилизаций, необходимого любой цивилизации, размышляющей о побеге из вселенной. К примеру, к цивилизациям типа А относятся те, которые обрабатывают 10<sup>б</sup> бит информации. Такой тип представляет примитивные цивилизации, в которых еще нет письменности, но уже существует разговорный язык. Для того чтобы наглядно представить, сколько информации содержится в цивилизациях типа А, Саган воспользовался примером игры в «двадцать вопросов», в которой вы должны определить загаданный предмет, задав не более двадцати вопросов, ответами на которые могут служить лишь «да» или «нет». Одна из стратегий — задавать вопросы, делящие мир на две обширные части, — например, «Это живое?». Задав двадцать подобных вопросов, мы поделим мир на 2<sup>го</sup> (или приблизительно 10<sup>б</sup>) частей, что и представит суммарное содержание информации в цивилизации типа А.</p>
    <p>После открытия письменности суммарное содержание информации резко возрастает. Физик Филипп Моррисон из Массачусетского технологического института оценивает суммарное письменное наследие древних греков приблизительно в 10<sup>9</sup> бит, что соответствует цивилизации типа С в классификации Сагана.</p>
    <p>Саган произвел оценку содержания информации в современной нам цивилизации. Приблизительно оценив количество книг <strong>в </strong>библиотеках (которое измеряется в десятках миллионов) и количество, страниц в каждой книге, Саган пришел к цифре порядка 10<sup>13</sup> бит информации. Если мы включим в подсчет фотографии, она может подпрыгнуть до 10<sup>15</sup> бит. При таком результате мы были бы классифицированы как цивилизация типа Н. Учитывая наше низкое энергопотребление и информационное содержание, нас можно классифицировать как цивилизацию типа 0,7 Н.</p>
    <p>По оценке Сагана, наш первый контакт с внеземными цивилизациями произойдет по меньшей мере во времена цивилизации типа 1,5 J или 1,8 К, поскольку они уже овладеют динамикой межзвездных полетов. В развитии такая цивилизация отстоит от нашей как минимум на несколько столетий, а то и тысячелетий. Подобным образом, галактическая цивилизация третьего типа может быть классифицирована на основе информационного содержания каждой планеты, умноженного на количество планет в галактике, способных поддерживать жизнь. По оценке Сагана, такая цивилизация третьего типа будет соответствовать типу Q Высокоразвитую цивилизацию, способную использовать информационное содержание миллиарда галактик, что представляет обширную часть видимой вселенной, можно было бы квалифицировать как цивилизацию типа Z, говорит Саган.</p>
    <p>Это не пустые теоретические выкладки. Любой цивилизации, собирающейся покинуть нашу вселенную, непременно придется при помощи вычислений определить, каковы условия на другом конце вселенной. Уравнения Эйнштейна известны своей сложностью, поскольку для вычисления искривления пространства в какой-либо заданной точке необходимо точно знать местонахождение всех объектов во вселенной, каждый из которых вносит свою лепту в искривление пространства. Также необходимо знать квантовые поправки для черной дыры, вычислить которые в настоящее время представляется невозможным. Поскольку это чрезвычайно сложно для наших компьютеров, физики рассматривают черную дыру приближенно, изучая такую вселенную, единственным объектом в которой является сколлапсировавшая звезда. Чтобы получить более реальное представление о динамике происходящего в пределах горизонта событий черной дыры или возле устья портала-червоточины, нам обязательно нужно знать местонахождение и энергетическое содержание всех близлежащих объектов и вычислить квантовые флуктуации. И опять-таки это представляется непомерно трудным. Сложно решить уравнения даже для одной-единственной звезды во всей вселенной, не говоря уже о миллиардах галактик, летящих в расширяющейся вселенной.</p>
    <p>Именно поэтому любая цивилизация, которая попытается совершить путешествие через портал-червоточину, должна располагать «вычислительной» мощностью, намного превосходящей ту, что доступна нашей цивилизации типа 0,7 К Возможно, минимальной цивилизацией с энергетическим и информационным содержанием, позволяющим всерьез рассматривать такой прыжок, будет цивилизация типа III (Q).</p>
    <p>Также вероятно, что разум может пересечь границы, установленные классификацией Кардашева. Как говорит сэр Мартин Рис: «Весьма вероятно, что, даже если сейчас жизнь существует лишь здесь, на Земле, в конечном счете она распространится по всей галактике и за ее пределами. Так, жизнь может не всегда оставаться незаметным грязным следом во вселенной, хотя на данный момент дело обстоит именно так. В сущности, я нахожу эту точку зрения довольно привлекательной и считаю, что было бы весьма полезно, если бы ее разделяли многие». Однако он предостерегает: «Но если мы друг друга поубиваем, то уничтожим поистине космические возможности. Так что если кто-то верит, что жизнь на Земле — это явление уникальное, то это не означает, что жизни всегда предстоит быть незаметной деталью этой вселенной».</p>
    <p>Как бы высокоразвитая цивилизация рассматривала оставление своей умирающей вселенной? Ей пришлось бы преодолеть ряд серьезных препятствий.</p>
    <subtitle><strong>Шаг первый: создание и проверка теории всего</strong></subtitle>
    <p>Следующим барьером для цивилизации, надеющейся покинуть нашу вселенную, стала бы необходимость завершения «теории всего». Неважно, будет это сделано при помощи струнной теории или нет, но у нас должен быть надежный способ вычисления квантовых поправок к уравнениям Эйнштейна или же все наши теории окажутся бесполезными. К счастью, ввиду стремительного развития М-теории, над которой работают лучшие умы планеты, мы довольно быстро узнаем, является ли она на самом деле теорией всего или же теорией ничего. Это произойдет в течение нескольких ближайших десятилетий, а то и быстрее.</p>
    <p>Когда будет открыта теория всего, или теория квантовой гравитации, нам будет необходимо проверить следствия из этой теории при помощи новейших технологий. Существует несколько возможностей, среди которых постройка огромных ускорителей частиц для создания суперчастиц или даже огромных детекторов гравитационных волн, базирующихся в космосе или на различных лунах Солнечной системы. (Луны довольно стабильны в течение долгого периода времени, не подвержены эрозии и атмосферным возмущениям, благодаря чему планетарная система детекторов гравитационных волн сможет исследовать подробности Большого Взрыва, тем самым разрешив все вопросы, которые могут возникнуть по поводу квантовой гравитации и создания новой вселенной.)</p>
    <p>Когда будет открыта теория квантовой гравитации и гигантские ускорители частиц или детекторы гравитационных волн подтвердят ее верность, мы можем начать отвечать на некоторые жизненно важные вопросы относительно порталов-червоточин и уравнений Эйнштейна:</p>
    <p><strong>1. Стабильны ли пор талы-червоточины?</strong></p>
    <p>Проблема прохождения сквозь вращающуюся черную дыру Керра состоит в том, что само ваше присутствие нарушает равновесие черной дыры; она может коллапсировать еще до того, как вы завершите переход через мост Эйнштейна-Розена. Это вычисление стабильности необходимо произвести в свете квантовых поправок, которые могут полностью изменить этот подсчет.</p>
    <p><strong>2. Существуют ли отклонения?</strong></p>
    <p>Если мы попытаемся пройти сквозь проходимый портал-червоточину, соединяющий две временные эпохи, интенсивность окружающей портал радиации может стремиться к бесконечности- с катастрофическими последствиями. (Причина этого состоит в том, что излучение, проходя сквозь портал-червоточину, может вернуться назад во времени, а много лет спустя оно снова пройдет через эту черную дыру. Этот процесс будет повторяться бесконечное множество раз, что приведет к накоплению излучения. Однако проблему можно решить в том случае, если выстоит теория многих миров. Тогда вселенная расщеплялась бы каждый раз, как излучение проходило бы сквозь портал-червоточину, и не произошло бы бесконечного накопления излучения. Для того чтобы найти ответ на этот деликатный вопрос, нам необходима «теория всего».)</p>
    <p><strong>3. Можем ли мы найти большие количества отрицательной энергии?</strong></p>
    <p>О существовании отрицательной энергии, представляющей собой ключевой ингредиент, при помощи которого можно открыть и стабилизировать порталы-червоточины, уже известно, но обнаружена она была лишь в малых количествах. Сможем ли мы найти достаточное количество такой энергии, чтобы открывать и стабилизировать порталы-червоточины?</p>
    <p>При условии, что ответы на эти вопросы обнаружить возможно, передовая цивилизация может начать серьезно рассматривать варианты побега из вселенной — или же лицом к лицу столкнуться с перспективой неминуемого вымирания. Существует несколько возможных вариантов.</p>
    <subtitle><strong>Шаг второй: обнаружить порталы-червоточины и белые дыры естественного происхождения</strong></subtitle>
    <p>В открытом космосе возможно существование порталов-червоточин, врат в другие измерения и космических струн естественного происхождения. В момент Большого Взрыва произошел выброс гигантского количества энергии во вселенную, и порталы-червоточины и космические струны могли образоваться естественным путем. Последующее инфляционное расширение вселенной могло расширить эти порталы до макроскопических размеров. Кроме того, возможно, что в открытом космосе в естественном виде существует «экзотическая материя», или материя с отрицательной плотностью. Это невероятно облегчило бы все попытки покинуть умирающую вселенную. Однако нет никакой гарантии существования подобных объектов в природе. Никто никогда не наблюдал этих объектов, и было бы просто-напросто слишком рискованно ставить на карту сушествование всей разумной жизни на основании одного лишь этого предположения.</p>
    <p>Далее, существует вероятность обнаружения «белых дыр» при сканировании неба. Белая дыра представляет собой решение уравнений Эйнштейна, в котором время течет вспять таким образом, что из белой дыры объекты выбрасываются точно так же, как их засасывает в черную дыру. На другом конце черной дыры может быть обнаружена белая дыра, то есть вещество, попадающее в черную дыру, в конечном счете выйдет из белой. До сих пор все проведенные астрономические исследования не обнаружили доказательства существования белых дыр, которое, однако, может быть подтверждено (или же опровергнуто) с появлением следующего поколения детекторов, базирующихся в космосе.</p>
    <subtitle><strong>Шаг третий: отправка зондов в черную дыру</strong></subtitle>
    <p>Использование черных дыр в качестве порталов-червоточин имеет бесспорные преимущества. Как мы обнаружили, во вселенной существует достаточно много черных дыр. Если можно будет решить многочисленные технические проблемы, то любой высокоразвитой цивилизации придется серьезно рассматривать их в качестве аварийного люка для побега из нашей вселенной. Кроме того, при прохождении сквозь черную дыру мы не связаны тем ограничением, что невозможно вернуться во времени в момент раньше того, когда была построена сама машина времени. Портал-червоточина в центре кольца Керра может соединять нашу вселенную с совершенно иными вселенными или же другими точками в нашей вселенной. Единственный способ выяснить это — проведение эксперимента с зондами и использование суперкомпьютера для вычисления распределения масс во вселенных и обработки квантовых поправок к уравнениям Эйнштейна, которые вносит портал-червоточина.</p>
    <p>В настоящее время большинство физиков считает, что путешествие сквозь черную дыру стало бы фатальным. Однако наше понимание физики черных дыр находится еще в младенческой стадии, и такое предположение до сих пор не было проверено. Представим, в качестве обратного аргумента, что путешествие через черную дыру и в особенности через вращающуюся черную дыру Керра возможно.</p>
    <p>В таком случае любая высокоразвитая цивилизация серьезно задумалась бы об исследовании внутренней части черных дыр.</p>
    <p>Поскольку путешествие через черную дыру стало бы путешествием в один конец, а также в силу неимоверных опасностей вблизи черной дыры, вполне вероятно, что высокоразвитая цивилизация попыталась бы определить местонахождение ближайшей звездной черной дыры и сначала отправила зонд для ее исследования. Ценная информация могла бы быть отправлена с зонда еще до пересечения им горизонта событий и потери связи. (Путешествие за горизонт событий, скорее всего, окажется смертельным из-за жесткого радиационного поля, окружающего его. Лучи света, падающие на черную дыру, приобретают синее смещение и потому при приближении к центру будут обладать большей энергией.) Любой зонд, проходящий рядом с горизонтом событий, должен быть снабжен соответствующей защитой против этого барьера жесткой радиации. Кроме того, это может дестабилизировать саму черную дыру и горизонт событий превратится в сингулярность, тем самым закрывая портал. Зонд определил бы точный уровень радиации вблизи горизонта событий, а также то, может ли портал-червоточина оставаться стабильным, несмотря на весь этот поток энергии.</p>
    <p>До момента пересечения зондом горизонта событий он должен передать собранные им данные на расположенные неподалеку космические корабли, но тут кроется еще одна проблема. Наблюдателю на каком-то из этих космических кораблей казалось бы, что зонд замедляется во времени при приближении к горизонту событий, после пересечения которого он, в сущности, казался бы застывшим во времени. Чтобы избежать этой проблемы, зондам необходимо было бы передать собранную информацию еще на каком-то расстоянии от горизонта событий, иначе радиосигналы были бы настолько искажены красным смещением, что прочесть данные было бы невозможно.</p>
    <subtitle><strong>Шаг четвертый: построить медленно движущуюся черную дыру</strong></subtitle>
    <p>После того как при помощи зондов удастся определить параметры у горизонта событий черных дыр, следующим шагом могло бы стать создание медленно движущейся черной дыры для экспериментальных целей. Цивилизация третьего типа могла бы попытаться воспроизвести результаты, полученные Эйнштейном, — а именно, что черные дыры не могут образоваться из кружащейся массы пыли и частиц, — и воспользоваться ими.</p>
    <p>Эйнштейн пытался показать, что скопление вращающихся частиц не сможет достичь радиуса Шварцшильда само по себе (а потому существование черных дыр невозможно). Сами по себе кружащиеся массы могут и не сжаться в черную дыру, однако остается возможность (не забудем, что речь идет о цивилизации типа III) искусственного медленного вливания новой энергии и вещества во вращающуюся систему, что заставит массы постепенно сжаться и пересечь радиус Шварцшильда. Таким способом цивилизация могла бы управлять процессом образования черной дыры.</p>
    <p>Например, можно представить, что цивилизация третьего типа соберет нейтронные звезды размером с Манхэттен, а массой с наше Солнце и образует вращающееся скопление этих мертвых звезд. Постепенно звезды притянутся друг к другу. Однако, как показал Эйнштейн, они никогда не пересекут радиус Шварцшильда. В этот момент ученые этой высокоразвитой цивилизации могут осторожно добавить новые нейтронные звезды в это скопление. Этого может оказаться достаточно, чтобы нарушить баланс, что вынудит эту вращающуюся массу нейтронного вещества сжаться до размеров меньше радиуса Шварцшильда. В результате этого скопление звезд сожмется во вращающееся кольцо, черную дыру Керра. Управляя скоростью и радиусами различных нейтронных звезд, такая цивилизация могла бы заставить черную дыру Керра вращаться настолько медленно, насколько она пожелает.</p>
    <p>Или же высокоразвитая цивилизация могла бы попытаться собрать небольшие нейтронные звезды в единое неподвижное скопление, масса которого превысила бы три солнечных, что приблизительно составляет предел Чандрасекара для нейтронных звезд. Перейдя этот предел, звезда взорвется под воздействием собственной гравитации. (Высокоразвитой цивилизации придется быть очень осторожной, чтобы в процессе создания черной дыры не произошел взрыв сверхновой. Сжатие черной дыры должно будет осуществляться постепенно и с высокой точностью.)</p>
    <p>Конечно же, для любого, кто пересечет горизонт событий, это гарантированно станет путешествием в один конец. Но для высокоразвитой цивилизации, столкнувшейся с угрозой неминуемого вымирания, путешествие в один конец может оказаться единственным выходом. Кроме того, при пересечении горизонта событий все еще остается проблема радиации. Световые лучи, следующие за нами за горизонт событий, набирают все больше энергии, и частота их все увеличивается. Весьма вероятно, что это вызвало бы радиационный дождь, который оказался бы смертельным для любого астронавта, прошедшего за горизонт событий. Любой высокоразвитой цивилизации придется вычислить точный уровень этой радиации и создать соответствующую защиту, чтобы не оказаться зажаренными.</p>
    <p>И наконец, есть проблема стабильности: будет ли портал в центре Керрова кольца достаточно стабилен, чтобы можно было совершить полный переход? Математика данного вопроса не совсем ясна, поскольку для совершения правильного подсчета нам пришлось бы обратиться к квантовой теории гравитации. Может оказаться, что Керрово кольцо сохраняет стабильность лишь в весьма жестком диапазоне параметров при падении вещества в черную дыру. Этот вопрос требует внимательного рассмотрения при помощи математики квантовой гравитации и экспериментов на самой черной дыре.</p>
    <p>В целом, переход через черную дыру несомненно окажется очень трудным и опасным путешествием. Теоретически нельзя исключать такую возможность до того, как будут проведены всесторонние эксперименты и выполнен правильный расчет всех квантовых поправок.</p>
    <subtitle><strong>Шаг пятый: создание дочерней вселенной</strong></subtitle>
    <p>Итак, до сих пор мы предполагали, что проход сквозь черную дыру возможен. Теперь давайте выдвинем обратное предположение: что черные дыры нестабильны, а уровень смертоносной радиации будет слишком высок. В таком случае можно будет попытаться пойти по еще более трудному пути — создать дочернюю вселенную. Концепция высокоразвитой вселенной, создающей люк аварийного выхода в другую цивилизацию, заинтриговала такого физика, как Алан Гут. Поскольку теория инфляционного расширения в столь значительной мере основывается на создании ложного вакуума, Гут задался вопросом: сможет ли высокоразвитая цивилизация искусственно создать ложный вакуум и сотворить дочернюю вселенную в лаборатории.</p>
    <p>На первый взгляд сама идея создания вселенной кажется абсурдной. В конце концов, как указывает Гут, для создания вселенной потребовались бы фотоны, электроны, позитроны, нейтрино, антинейтрино, протоны и нейтроны — каждая частица в количестве 10<sup>89</sup> штук. Хотя задача на первый взгляд, выглядит нереальной, Гут напоминает нам, что, несмотря на то, что вещественно-энергетическое содержание вселенной довольно велико, оно уравновешено отрицательной энергией гравитации. Общее количество вещества/ энергии может равняться и одной унции (28,3 граммам. — Прим. перге.). Гут предостерегает: «Означает ли это, что законы физики действительно позволяют нам создать новую вселенную по своей воле? Если бы мы попытались выполнить этот рецепт, то, к несчастью, столкнулись бы с досадным препятствием: поскольку сфера ложного вакуума диаметром в 10"<sup>26</sup> сантиметров обладает массой в одну унцию, ее плотность просто феноменальна и составляет 10<sup>80</sup> граммов на кубический сантиметр!.. Если массу всей видимой вселенной сжать до плотности ложного вакуума, то размером она будут меньше атома!» Ложный вакуум был бы малой областью пространства-времени, где возникшая нестабильность привела к разрыву континуума. Для создания дочерней вселенной может понадобиться всего лишь несколько унций вещества в условиях ложного вакуума, но это небольшое количество вещества нужно сжать до фантастически малых размеров.</p>
    <p>Могут быть и другие способы создания дочерней вселенной. Один из них состоит в разогревании малой области пространства до 10<sup>29</sup> градусов Кельвина, а затем стремительном ее охлаждении. Предполагается, что при такой температуре пространство-время становится нестабильным; может начаться формирование крошечных пузырьков-вселенных и, возможно, образуется ложный вакуум. При такой температуре крошечные вселенные, которые непрерывно образуются и «лопаются», могут стать настоящими вселенными. Это явление уже знакомо по обычным электрическим полям. (Например, если мы создадим достаточно сильное электрическое поле, виртуальные пары электронов и позитронов, постоянно появляющихся и исчезающих в вакууме, могут внезапно стать реальными, появившись словно бы ниоткуда. Таким образом, концентрация энергии в пустом пространстве может трансформировать виртуальные частицы в реальные. Подобным образом, если направить в одну точку достаточную энергию, очень может быть, виртуальные дочерние вселенные станут реальными, появившись словно бы ниоткуда.)</p>
    <p>Если мы предположим, что действительно можно получить такую невероятную плотность или температуру, то образование дочерней вселенной может выглядеть следующим образом. В нашей вселенной для сжатия и разогрева крошечного количества вещества до фантастически высоких энергий и температур могут послужить лазерные лучи и лучи частиц. Мы бы никогда не увидели, как начинает образовываться дочерняя вселенная, поскольку она расширяется на «другой стороне» сингулярности, а не в нашей вселенной. Эта альтернативная дочерняя вселенная потенциально расширилась бы в гиперпространстве благодаря своей собственной силе антигравитации и «отпочковалась» бы от нашей вселенной. Таким образом, мы никогда не станем свидетелями того, как новая вселенная будет образовываться на другой стороне сингулярности. Но портал-червоточина, подобно пуповине, соединяет нас с дочерней вселенной.</p>
    <p>Однако в создании вселенной в жару печи кроется определенная опасность. Пуповина, соединяющая нашу вселенную с дочерней, в конечном счете испарится и создаст излучение Хокинга, эквивалентное ядерному взрыву в 500 килотонн, что приблизительно в 25 раз превосходит хиросимскую бомбу. Так что за создание новой вселенной в печи предстоит заплатить свою цену.</p>
    <p>Последней проблемой в этом сценарии с созданием ложного вакуума является то, что новая вселенная может легко коллапсировать в черную дыру, что, как мы помним, окажется смертельным. Причиной тому есть теорема Пенроуза, которая гласит, что при развитии событий по многим сценариям любое достаточно большое скопление массы неминуемо коллапсирует в черную дыру. Поскольку уравнения Эйнштейна инвариантны относительно времени, то есть могут выполняться как по его ходу, так и против, это означает, что любое выпадение вещества в дочернюю вселенную может быть реверсировано во времени, в результате чего образуется черная дыра. Таким образом, создание дочерней вселенной должно проводиться с большой осторожностью, чтобы избежать условий, при которых вступает в силу теорема Пенроуза.</p>
    <p>Теорема Пенроуза основывается на предположении о том, что нарушается при введении отрицательной энергии или отрицательного вещества. Так, даже в теории инфляционного расширения нам (так же как и в случае с порталом-червоточиной) необходима отрицательная энергия.</p>
    <image l:href="#i_015.png"/>
    <p><emphasis>Высокоразвитая цивилизация может искусственно создать дочернюю вселенную несколькими способами. Небольшое количество вещества можно либо сжать до невероятно высокой плотности и энергий, либо разогреть до температуры, близкой к температуре Планка.</emphasis></p>
    <empty-line/>
    <subtitle><strong>Шаг шестой: создание гигантских ускорителей частиц</strong></subtitle>
    <p>Каким же образом мы посуроим машину, способную покинуть нашу вселенную в условиях неограниченного доступа к высоким технологиям? В какой момент мы можем надеяться обуздать мощь энергии Планка? К тому времени, когда цивилизация достигнет статуса третьего типа, она по определению будет обладать достаточной мощью, чтобы управлять энергией Планка. Ученые смогли бы играть с порталами-червоточинами и собрать достаточно энергии, чтобы открывать проходы в пространстве и времени.</p>
    <p>Существует несколько путей, которыми может пойти высокоразвитая цивилизация. Как я уже упоминал, наша вселенная может быть мембраной, на расстоянии всего лишь одного миллиметра от которой существует другая вселенная, парящая в гиперпространстве. Если это так, то при помощи Большого адронного коллайдера, возможно, удастся зафиксировать ее присутствие. К тому времени, когда мы совершим переход к цивилизации первого типа, у нас, возможно, даже появится технология для исследования природы этой вселенной-соседки. Поэтому концепция установления контакта с параллельной вселенной может оказаться вовсе не такой уж притянутой за уши.</p>
    <p>Но предположим худший вариант развития событий, когда энергия возникновения квантовых гравитационных эффектов и есть энергия Планка, которая в квадриллион раз превосходит энергию Большого адронного коллайдера. Для исследования энергии Планка цивилизации третьего типа понадобится создать ускоритель частиц звездных масштабов. В ускорителях частиц субатомные частицы путешествуют по узкому туннелю. По мере того, как в туннель поступает все больше и больше энергии, частицы ускоряются до высоких энергий. Если мы воспользуемся гигантскими магнитами для искривления пути частиц и превращения его в круг, то частицы можно ускорить до триллионов электронвольт энергии. Чем больше радиус окружности, тем выше энергия пучка. Диаметр Большого адронного коллайдера составляет 27 километров, что дает как раз верхний предел энергии, доступной цивилизации типа 0,7.</p>
    <p>Но у цивилизации третьего типа появляется возможность создания ускорителя частиц размером с солнечную или даже звездную систему. Предполагается, что высокоразвитая цивилизация могла бы запустить пучок субатомных частиц в открытый космос и ускорить их до энергии Планка. Как мы помним, с приходом нового поколения лазерных ускорителей частиц за несколько десятилетий физики могут создать настольный ускоритель, способный достичь 200 ГэВ (200 миллиардов электронвольт) на расстоянии в один метр. При последовательном расположении этих ускорителей один за другим, возможно, получится достичь энергий, при которых пространство-время теряет стабильность.</p>
    <p>Если мы предположим, что будущие ускорители частиц смогут разогнать их только на 200 ГэВ за метр, что само по себе является довольно сдержанным предположением, то для того, чтобы достичь энергии Планка, нам понадобился бы ускоритель частиц длиной в 10 световыхлет. Хотя такие размеры неимоверно велики для цивилизаций первого и второго типа, они вполне в пределах досягаемости цивилизации третьего типа. Для того чтобы построить ускоритель частиц таких колоссальных размеров, цивилизация третьего типа могла бы либо загнуть путь, по которому должны проходить частицы, в окружность, тем самым значительно сэкономив пространство, либо оставить путь прямым — тогда он протянется намного дальше ближайшей звезды.</p>
    <p>Для примера, можно было бы построить ускоритель частиц, который разгоняет субатомные частицы по окружности внутри пояса астероидов. Тогда не пришлось бы конструировать дорогостоящие туннели, поскольку вакуум открытого космоса лучше любого вакуума, который мы можем создать на Земле. Но все же на далеких лунах и астероидах в Солнечной системе или в различных звездных системах пришлось бы построить гигантские магниты, расположенные с равными интервалами, которые от одного к другому изгибали бы направление движения пучка.</p>
    <p>При приближении пучка к луне или астероиду гигантские магниты, расположенные на этой луне, притянули бы пучок, слегка изменяя направление его движения. (Кроме того, лунные или астероидные станции должны будут производить новую фокусировку пучка, поскольку на столь далеких расстояниях он будет постепенно расходиться.) Пройдя мимо нескольких лун, пучок постепенно прижмет форму дуги. В конечном счете он будет путешествовать по почти правильной окружности. Теперь можно представить себе два пучка, несущихся по этой окружности навстречу друг другу, один по часовой стрелке, а другой — против. При столкновении двух пучков энергия, выделившаяся из вещества/антивещества, приблизилась бы к энергии Планка. (Можно подсчитать, что магнитные поля, не-ооходимые для искривления такого мощного пучка, и во сне не виделись нашим современным технологиям. Однако весьма вероятно, что высокоразвитая цивилизация использует взрывчатые вещества для того, чтобы послать через катушки мощную волну энергии для создания гигантского магнитного импульса. Этот титанический выброс энергии будет одноразовым, поскольку, вероятнее всего, он Уничтожит катушки; поэтому магниты должны быть быстро заменены, прежде чем пучок частиц возвратится для следующего прохода по кругу.)</p>
    <p>Не говоря уже об ужасно сложных инженерных проблемах, с которыми придется столкнуться при постройке такого ускорителя частиц, остается еще довольно скользкий вопрос: существует ли предел энергии, набираемой пучком частиц? Любой энергетический пучок частиц в конце концов сталкивается с фотонами, из которых состоит фоновое излучение (с температурой 2,7 градуса), и потому потеряет энергию. Теоретически это может высосать из пучка так много энергии, что возникнет своеобразный потолок энергии, который нельзя превысить в открытом космосе. Этот результат еще не был проверен экспериментально. (В сущности, есть указания на то, что энергетика столкновений космических лучей превышает этот максимальный уровень, что ставит под сомнения все вычисления.) Однако если; это правда, то понадобится еще более дорогостоящая модификация аппарата. Во-первых, можно заключить весь пучок в вакуумный туннель с защитой, чтобы не допустить воздействия фонового излуче-гния. Или же, в случае если эксперимент будет проводиться в далеком гоудущем, возможно, что фоновое излучение снизится настолько, что уже не будет представлять проблему.</p>
    <subtitle><strong>Шаг седьмой: создание взрывных механизмов</strong></subtitle>
    <p>Можно также представить себе еще одно устройство, принцип работы которого основан на лазерных лучах и взрывных механизмах. В природе невероятно высокие температуры и давления достигаются при помощи взрывов, к примеру когда умирающая звезда внезапно коллапсирует под действием силы гравитации. Это возможно благодаря тому, что гравитация только притягивает, а не отталкивает, и потому коллапс происходит однородно и звезда сжимается равномерно до невероятных плотностей.</p>
    <p>Такой взрывной метод очень сложно воссоздать на Земле. Для примера, водородные бомбы требуют точности, не уступающей швейцарским часам, чтобы дейтерид лития, активный компонент водородной бомбы, оказался сжат и разогрелся до десятков миллионов градусов, создавая условия, удовлетворяющие критерию Лоусона, при которых начинается процесс синтеза. (Это достигается путем взрыва атомной бомбы рядом с дейтеридом лития, а затем равномерного распределения рентгеновского излучения по поверхности куска дейтерида лития.) Однако в ходе такого процесса энергия выделяется путем неконтролируемого взрыва.</p>
    <p>В условиях Земли ни одна из попыток использования магнетизма для сжатия обогащенного водорода не увенчалась успехом, в основном, потому, что магнитные силы не сжимают газ равномерно. Монополя в природе мы никогда не наблюдали; соответственно, магнитные поля биполярны, как и магнитное поле Земли. В результате этого они чрезвычайно неравномерны. Применение их для сжатия газа подобно попыткам сжать в руках воздушный шарик. Всякий раз, когда вы сжимаете его с одного края, второй раздувается.</p>
    <p>Еще одним способом управления синтезом могло бы стать использование системы лазеров, расположенных по поверхности сферы таким образом, чтобы они могли одновременно ударить в крошечную частицу дейтерида лития в центре. Например, в Ливерморской национальной лаборатории есть мощная лазерная установка для синтеза, используемая для моделирования ядерного оружия. В ней ряд лазерных лучей горизонтально проходит по туннелю. Затем зеркала, расположенные в конце туннеля, отражают каждый луч таким образом, что все лучи радиально направляются на крошечный кусочек вещества. Поверхность этого кусочка немедленно испаряется, в результате чего он взрывается и создаются невероятно высокие температуры. Таким образом, в действительности синтез происходит внутри кусочка вещества (хотя установка потребляет больше энергии, чем создает, а следовательно, является коммерчески нежизнеспособной).</p>
    <p>Подобным образом можно представить, что цивилизация третьего типа построит батареи лазеров на астероидах и лунах различных звездных систем. Такая батарея лазеров выстрелила бы одновременно, выпустив ряд мощных лучей, сходящихся в одной точке, что создало бы температуры, при которых пространство и время стали бы нестабильными.</p>
    <p>В теории предела количества энергии, которую можно поместить в лазерный луч, не существует. Однако при создании чрезвычайно мощных лазеров возникают проблемы практического характера. Одной из основных проблем является стабильность излучающего вещества, которое часто перегревается и разрушается при высоких энергиях. (Этупроблему можно преодолеть, использовав для генерации лазерного луча силу одноразового взрыва, такого, как ядерный.)</p>
    <p>Цель выстрела из такой группы сферически расположенных лазеров заключается в разогревании камеры, чтобы внутри создался ложный вакуум, или же во взрыве и сжатии серии пластин для соз-, дания отрицательной энергии с помощью эффекта Казимира. Для создания такого приспособления с отрицательной энергией необходимо сжать набор сферических пластин до размеров длины Планка (10 <sup>33</sup> см). Поскольку расстояние между атомами составляет 10"<sup>8</sup> см, а расстояние между протонами и нейтронами в ядре — 10"<sup>13</sup> см, ясно, что сжатие пластин должно быть колоссальным. Поскольку общая мощность, которую можно собрать в лазерном луче, в принципе не ограничена, основной проблемой становится создание устройства, которое обладает достаточной стабильностью, чтобы выдержать это невероятное сжатие. (Поскольку эффект Казимира создает между пластинами чистое притяжение, необходимо также сообщить пластинам заряд, чтобы предотвратить их коллапсирование.) В принципе, внутри сферических оболочек должен образоваться портал-червоточина, который соединит нашу умирающую вселенную с намного более молодой и горячей вселенной.</p>
    <subtitle><strong>Шаг восьмой: построение гиперпространственного двигателя</strong></subtitle>
    <p>Ключевой элемент для сборки описанных выше устройств — это возможность путешествий на далекие межзвездные расстояния. Один из возможных вариантов заключается в использовании машины времени Алькубьерре, в основе действия которой лежит принцип искривления пространства. Принцип этой машины был впервые описан физиком Мигелем Алькубьерре в 1994 году. Такая машина не изменяет топологию пространства — создавая дыру а затем совершая скачок в гиперпространство. Она просто сжимает то пространство, что находится перед вами, и растягивает то, что находится позади вас. Представьте, что вы идете к столу по ковру. Вместо того чтобы подходить к столу, можно набросить на него петлю и потихоньку подтянуть его к себе, что заставит ковер перед вами смяться. Таким образом, вы практически не сдвинетесь с места, зато пространство перед вами сожмется.</p>
    <p>Вспомним о том, что само пространство может расширяться быстрее света (поскольку при расширении пустого пространства не передается никакой информации). Подобным образом может оказаться возможным путешествие со сверхсветовыми скоростями и путем сжатия пространства с такой скоростью. В сущности, совершая путешествие к близлежащей звезде, мы можем выйти совсем недалеко за пределы Земли; мы просто сожмем пространство впереди нас и расширим его позади нас. Вместо того чтобы лететь к Альфа Центавра, ближайшей к нам звезде, мы можем подтянуть ее к нам.</p>
    <p>Алькубьерре показал, что это весьма жизнеспособное решение уравнений Эйнштейна, то есть оно не противоречит законам физики. Но за все нужно платить: чтобы обеспечить энергией свой космический корабль, вам понадобились бы колоссальные количества как положительной, так и отрицательной энергии. (Положительную энергию можно было бы использовать для сжатия пространства перед вами, а отрицательную — для удлинения расстояний позади.) Для того чтобы возник эффект Казимира и образовалась эта отрицательная энергия, пластинки должны находиться на расстоянии длины Планка друг от друга. Этот показатель слишком мал, чтобы мы могли достичь его, используя имеющиеся в нашем распоряжении средства. Чтобы создать такой корабль, нужно построить большую сферу и посадить внутрь пассажиров. По бокам этой сферы вдоль экватора необходимо было бы пустить кольцо отрицательной энергии. Пассажиры внутри сферы так и не сдвинутся с места, зато пространство впереди сферы будет сжиматься быстрее скорости света, так что, выйдя из сферы, пассажиры уже достигнут близлежащей звезды.</p>
    <p>В своей статье Алькубьерре показал, что его решение <strong>Могло </strong>бы не только отправить нас к звездам, но и помочь реализовать путешествия во времени. Спустя два года физик Аллен Эверетт показал, что при наличии двух таких космических кораблей путешествие во времени было бы возможно — в результате двух таких последовательных деформаций пространства. Как говорит принстонский физик Готт, «таким образом, выходит, что Джин Родденберри, создатель «Стар Трека», был совершенно прав, включив все эти эпизоды с пу-тешествиямиво времени!»</p>
    <p>Однако более поздний анализ, проведенный русским физиком Сергеем Красниковым, выявил в этом решении технический дефект. Он показал, что внутренняя часть пространства корабля не соединена с пространством вне корабля, а потому послания не могут пересечь границу, то есть, оказавшись внутри корабля, вы уже не сможете изменить его маршрут. Маршрут должен быть заложен перед полетом. Это весьма неутешительно. Иными словами, вы не сможете просто повернуть руль и взять курс на ближайшую звезду. Но все же это означает, что такой теоретический космический корабль мог бы стать своего рода железной дорогой к звездам, некой межзвездной системой, в которой космические корабли следуют строго по расписанию. Так, можно построить станции, расположенные между звездами с определенным интервалом. А затем наш космический корабль сможет путешествовать между этими станциями на сверхсветовых скоростях по расписанию, то есть со строго определенным временем прибытия и отправления.</p>
    <p>Готт пишет: «Будущая сверхцивилизация может захотеть построить такие пути, опираясь на искривление пространства, для путешествий с помощью космических кораблей, точно так же, как организовать межзвездную связь при помощи порталов-червоточин. Может оказаться, что сеть маршрутов на основе искривления пространства создать даже легче, чем порталы, поскольку для прокладки таких маршрутов потребуется лишь изменить существующее пространство, а не создавать новые дыры, соединяющие далекие друг от друга области».</p>
    <p>Но именно потому, что такой космический корабль может быть использован для передвижений по существующей вселенной, он не годится для того, чтобы с его помощью эту вселенную покинуть. И тем не менее механизм, предложенный Алькубьерре, может оказаться полезным при создании устройства, при помощи которого можно покинуть вселенную. Такой космический корабль мог бы пригодиться, к примеру, при создании сталкивающихся космических струн, упоминавшихся Готтом, которые могут унести высокоразвитую цивилизацию обратно в ее собственное прошлое, когда вселенная была намного теплее.</p>
    <subtitle><strong>Шаг девятый: использование отрицательной энергии сжатых звезд</strong></subtitle>
    <p>В пятой главе я упоминал о том, что лазерные лучи могут создавать «сжатые состояния», а их можно использовать для генерирования отрицательной энергии, которая, в свою очередь, может быть применена для открытия и стабилизации порталов. Когда мощный лазерный импульс ударяет по особому оптическому материалу, вследствие удара создаются пары фотонов. Эти фотоны попеременно то усиливают, то снижают квантовые флуктуации вакуума, выделяя импульсы как положительной, так и отрицательной энергии. Сумма двух этих энергетических импульсов всегда сводится к положительной энергии, то есть мы не нарушаем известных законов физики.</p>
    <p>В 1978 году Лоуренс Форд из университета Тафта вывел и доказал три закона, которым должна подчиняться такая отрицательная энергия. С момента своего появления и по сей день эти законы остаются предметом активных исследований. Во-первых, Форд обнаружил, что количество энергии в импульсе обратно пропорционально его пространственной и временной величине — то есть чем сильнее импульс отрицательной энергии, тем меньше он длится. Поэтому если при помощи лазера мы создадим сильную вспышку отрицательной энергии для того, чтобы открыть портал, он может оставаться открытым в течение лишь очень короткого времени. Во-вторых, за отрицательным импульсом всегда следует импульс положительной энергии большей силы (то есть сумма все равно будет положительной). В-третьих, чем дольше интервал между этими двумя импульсами, тем большим окажется положительный импульс.</p>
    <p>Руководствуясь этими общими законами, можно рассчитать условия, при которых лазер или пластины Казимира смогут генерировать отрицательную энергию. Во-первых, можно было бы попытаться отделить импульс отрицательной энергии от последующего импульса положительной энергии путем свечения лазерным лучом в коробку, а затем немедленного закрытия крышки после прохождения в нее импульса отрицательной энергии. В результате в коробку попадет только импульс отрицательной энергии. В принципе, таким путем можно получить колоссальные количества отрицательной энергии, за которыми последуют еще большие импульсы положительной энергии (но их не пустит в коробку закрытая крышка). Интервал между двумя импульсами может быть довольно долгим, поскольку энергия положительного импульса высока. Теоретически кажется, что это идеальный способ сгенерировать неограниченные количества отрицательной энергии, необходимые для машины времени или портала. К несчастью, есть одна загвоздка. Сам акт закрытия крышки создает второй импульс положительной энергии внутри коробки. Если не принять чрезвычайных мер предосторожности, импульс отрицательной энергии внутри коробки сотрется. Этот вопрос — отделение мощного импульса отрицательной энергии от последующего импульса положительной энергии таким образом, чтобы не уничтожился импульс отрицательной энергии, — останется технологической Проблемой для высокоразвитой цивилизации будущего. Эти три закона могут быть применены для эффекта Казимира. Если мы хотим создать портал метром в диаметре, то необходимо располагать отрицательной энергией, сконцентрированной в кольце размером не более 10<sup>22</sup> метра (миллионная часть протона). И снова лишь чрезвычайно высокоразвитая цивилизация может оказаться способной создать технологию, необходимую для управления та-ними невероятно малыми расстояниями или невероятно малыми интервалами времени.</p>
    <subtitle><strong>Шаг десятый: дождаться квантовых переходов</strong></subtitle>
    <p>Как мы уже видели в главе 10, в условиях угрозы постепенного остывания вселенной разумные существа могут начать думать более медленно и бездействовать в течение долгих периодов времени. Этот процесс замедления процессов мышления может продолжаться триллионы и триллионы лет, чего будет вполне достаточно для того, чтобы произошли квантовые события. В нормальных условиях можно пренебречь спонтанным образованием вселенных-пузырьков и переходами в другие квантовые вселенные, поскольку это события чрезвычайно редкие. Однако на пятом этапе разумные существа могут мыслить настолько медленно, что такие квантовые события станут чуть ли не рядовыми. В рамках субъективного времени этих существ уровень их мышления может казаться им совершенно нормальным, даже если настоящие временные масштабы увеличатся настолько, что квантовые события станут весьма распространенными случаями.</p>
    <p>Если дело обстоит именно таким образом, то для того, чтобы убежать в другую вселенную, этим существам придется всего лишь подождать до тех пор, пока не появятся порталы и не произойдут квантовые переходы. (Хотя с точки зрения таких существ квантовые переходы могут казаться обычным делом, проблема в том, что они совершенно непредсказуемы; было бы весьма сложно совершить переход в другую вселенную, не зная, где именно откроется портал и куда он ведет. Этим существам привелось бы воспользоваться возможностью покинуть нашу вселенную сразу же, как только открылся бы портал, еще до того, как они смогут полностью изучить все его свойства.)</p>
    <subtitle><strong>Шаг одиннадцатый: последняя надежда</strong></subtitle>
    <p>Представим на секунду, что все будущие эксперименты с порталами и черными дырами столкнутся с непреодолимой, казалось бы, трудностью: единственные стабильные порталы микроскопически малы — вплоть до субатомных размеров. Представим, что в ходе реального путешествия через портал наши тела могут испытывать недопустимое давление даже в том случае, если мы будем находиться внутри защитного корабля. Различные препятствия, такие, как интенсивные! приливные силы, поля излучения, падающие обломки небесных тел, могут оказаться смертельными. Если дело обстоит именно так, то у будущей разумной жизни на нашей планете останется только один вариант: «впрыснуть» достаточно информации в новую вселенную, чтобы воссоздать нашу цивилизацию по ту сторону портала.</p>
    <p>В природе, когда живые организмы попадают в условия враждебной окружающей среды, они иногда изобретают хитрые способы выживания. Часть млекопитающих впадает в спячку. В крови некоторых рыб и лягушек циркулируют вещества, похожие на антифриз, что позволяет им оставаться живыми при замораживания. Грибы продолжают род, образуя споры. Подобным образом и люди могли бы найти способ изменить свое физическое состояние, чтобы пережить переход в другую вселенную.</p>
    <p>Возьмем, скажем, клен, который разбрасывает свои крошечные семена во всех направлениях: а) семена эти маленькие, упругие и компактные; б) в них хранится вся ДНК-информация дерева; в) они спроектированы таким образом, чтобы пролететь определенное расстояние от материнского дерева; г) в них содержится достаточно питательных веществ для начала процесса регенерации при падении на землю; д) когда упадут, они пускают корни, потребляя питательные вещества и энергию из почвы, живя за ее счет. Подобным образом и цивилизация может попытаться сымитировать действия природы и отправить свои «семена» сквозь портал, используя самую совершенную нанотехнологию, какая только будет доступна через миллиарды лет, для того, чтобы скопировать каждое из этих важных свойств. Стивен Хокинг сказал. — «Кажется… что квантовая теория доггу-екает путешествия во времени на микроскопической основе». Если Хокинг прав, то члены высокоразвитой цивилизации могли бы принять решение изменить свое физическое существование, приняв такую форму, которая могла бы выдержать тяжелое путешествие назад во времени или в другую вселенную (путем слияния углерода и кремния и сведения своего сознания к чистой информации). В конечном счете, наши построенные на основе углерода тела могут быть слишком хрупкими объектами для физических трудностей такого путешествия. В далеком будущем мы можем оказаться способны соединить свое сознание с нашими робототехническими достижениями при помощи передовой ДНК-инженерии, нанотехнологии и робототехники. По современным меркам это может звучать весьма странно, но цивилизация, отстоящая от нашей на миллиарды и триллионы лет, может обнаружить, что это единственный способ выжить.</p>
    <p>Разумным существам того времени может понадобиться срастить свои мозги и личности с машинами. Это можно сделать несколькими способами. Одним из них является создание сложной компьютерной программы, которая смогла бы имитировать все наши процессы мышления, то есть в ней содержалась бы личность, идентичная нашей. Более сложный способ описывает Ханс Моравек из Университета Карнеги-Меллона. Этот ученый утверждает, что в далеком будущем мы сможем нейрон за нейроном воспроизвести всю структуру нашего мозга на кремниевых транзисторах. Каждое нервное соединение в мозгу заменится соответствующим транзистором, который будет дублировать функцию этого нейрона внутри робота.</p>
    <p>Поскольку приливные силы и поля излучения, скорее всего, будут весьма интенсивными, будущим цивилизациям придется взять с собой абсолютный минимум топлива, защиты и питательных веществ, необходимый для воссоздания нашего вида по ту сторону портала. При помощи нанотехнологии может оказаться возможным отправлять микроскопические цепи через портал в устройстве не больше клетки размером.</p>
    <p>Если портал будет очень маленьким, в масштабах атома, то ученым придется отправить большие нанотрубки, собранные из отдельных атомов, в которых будет закодировано количество информации, достаточное для воссоздания всего нашего вида по ту сторону портала. Если портал будет размером всего лишь с субатомную частицу, то ученым придется найти способ отправки через портал ядер, которые по выходе из портала захватят электроны и сами собой реконструируются в атомы и молекулы. Если даже портал будет еще меньше, то, возможно, для отправки сложных кодов через портал можно использовать лазеры, испускающие рентгеновские лучи или гамма-лучи с малой длиной волны. В этих кодах будут содержаться инструкции для воссоздания цивилизации по ту сторону портала.</p>
    <p>Цель такой передачи заключается в том, чтобы по ту сторону портала сконструировать микроскопического «нанобота», миссия которого будет заключаться в том, чтобы найти подходящую среду, в условиях которой могла бы быть регенерирована наша цивилизация.</p>
    <p>Поскольку это устройство будет иметь микроскопические размеры, ему не понадобятся огромные ракеты-ускорители или большое количество топлива для того, чтобы обнаружить подходящую планету. В сущности, нанобот может легко достичь околосветовой скорости, поскольку разогнать субатомные частицы до таких скоростей относительно легко при помощи электрических полей. Кроме того, этому устройству не потребуется система жизнеобеспечения и другие громоздкие запчасти, поскольку основной составляющей нанобота является чистейшая информация, необходимая для регенерации нашей расы.</p>
    <p>Когда нанобот обнаружит новую планету, он при помощи доступного сырья построит большую фабрику для размножения копий самого себя, а также создаст большую лабораторию клонирования. Необходимые цепочки ДНК могут производиться прямо в этой лаборатории, а затем вводиться в клетки для начала процесса регенерации целых организмов и в конечном счете — всего вида. Затем эти клетки будут выращены в лабораториях до взрослых существ, несущих в себе изначально заложенные память и личность людей.</p>
    <p>В некотором смысле этот процесс будет напоминать введение нашей ДНК (всего информационного содержимого цивилизации типа III и выше) в «яичную скорлупу», содержащую генетические инструкции, при помощи которых возможно воссоздание зародыша по ту сторону. «Яйцо с удобрениями» будет компактным, прочным и мобильным, содержа при этом весь объем информации, необходимый для воссоздания цивилизации третьего типа. В обычной человеческой клетке содержится всего лишь 30 000 генов, организованных в 3 миллиарда базовых пар, однако этого кусочка сжатой информации достаточно для воссоздания целостного человеческого существа, при помощи ресурсов, не содержащихся в сперме (питание, предоставляемое матерью). Подобным образом и «космическое яйцо» будет содержать количество информации, необходимое для воссоздания высокоразвитой цивилизации; ресурсы для этого (сырье, растворители, металлы и так далее) будут изыскиваться уже на той стороне. Таким путем высокоразвитая цивилизация, подобная цивилизации типа III (Q), сможет воспользоваться своей прогрессивной технологией для отправки сквозь портал достаточного количества информации (около 10 бит), чтобы там воссоздать эту цивилизацию.</p>
    <p>Позвольте подчеркнуть, что каждый из перечисленных мною шагов этого процесса лежит настолько далеко за пределами возможностей современной цивилизации, что, должно быть, это похоже на научную фантастику. Но спустя миллиарды лет может случиться так, что именно в этих действиях будет заключаться единственный путь спасения цивилизации типа III (Q), столкнувшейся с угрозой вымирания. Безусловно, это не противоречит никаким законам физики или биологии. Моя точка зрения такова: окончательная смерть вселенной совершенно не обязательно означает смерть разумной жизни. Конечно же, если перенос разумной жизни из одной вселенной в другую возможен, то существует вероятность и того, что жизненная форма из другой вселенной, которой грозит Большое Охлаждение, может попытаться открыть портал в какую-нибудь отдаленную часть нашей собственной вселенной, которая представится ей более теплой и гостеприимной.</p>
    <p>Иными словами, вместо того чтобы быть бесполезной, но изящной диковинкой, единая теория поля может в конечном счете стать программой выживания разумной жизни во вселенной.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>ГЛАВА 12</p>
     <p>За пределами Мультивселенной</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Библия учит нас, как попасть на небеса, а не как они устроены.</p>
     <p>Кардинал Б ароний (слова, процитированные Галилеем во время суда)</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Почему существует скорее все, нежели ничего? Волнение, благодаря которому не останавливаются вечно идущие часы метафизики, состоит в мысли о том, что несуществование мира так же возможно, как и его существование.</p>
     <p>Уильям Джеймс</p>
    </epigraph>
    <epigraph>
     <p>Самый прекрасный опыт, какой мы только можем испытать, — это опыт ощущения тайны. Это фундаментальное чувство, которое стоит у истоков подлинного искусства и подлинной науки. Любой, кому это чувство незнакомо и кто не может больше задаваться вопросами, не может восхищаться, все равно что мертв, и глаза его застилает туман.</p>
     <p>Альберт Эйнштейн</p>
    </epigraph>
    <p><strong>В </strong>1863 году Томас Хаксли писал: «Вопрос из всех вопросов для человечества, проблема, лежащая под поверхностью всех остальных и более интересная, чем любая из них, состоит в определении места человека в Природе и его отношения к Космосу».</p>
    <p>Хаксли был известен как «бульдог Дарвина», то есть как человек, который рьяно отстаивал теорию эволюции в условиях глубоко консервативной викторианской Англии. В английском обществе господствовало убеждение в том, что человечество гордо стоит в самом центре мироздания; не только Солнечная система была центром вселенной, но и само человечество считалось главным достижением творения Бога, вершиной его божественной созидательной деятельности. Бог создал нас по своему собственному подобию.</p>
    <p>Открыто выступив против этой религиозной ортодоксальности, Хаксли вынужден был защищать теорию Дарвина от нападок религиозной организации и тем самым способствовать формированию более научного подхода к пониманию нашей роли в древе жизни. Сегодня мы признаем, что гиганты науки Ньютон, Дарвин и Эйнштейн проделали колоссальную работу, способствовав определению нашего места в космосе.</p>
    <p>Каждый их них пытался преодолеть теологические и философские импликации своей работы по определению нашей роли во вселенной. В заключении к «Началам» Ньютон заявляет: «Самая прекрасная система Солнца, планет и комет может происходить лишь из мысли и веления разумного и могущественного Существа». Если сам Ньютон открыл законы механики, то должен же существовать и божественный законодатель.</p>
    <p>Эйнштейн также был убежден в существовании того, кого он называл Стариной, но тот не вмешивался в человеческие дела. Целью Эйнштейна было не восхвалять Господа, а «прочесть Его замысел». Эйнштейн говаривал: «Я хочу знать, как Бог создал этот мир. Мне неинтересно то или иное явление. Я хочу знать мысли Бога. Все остальное — лишь детали». Эйнштейн оправдывал свой живой интерес к этим теологическим вопросам следующим заключением: «Наука без религии хромает. Но религия без науки слепа».</p>
    <p>Что же касается Дарвина, то он находился на распутье, задавшись вопросом о роли человечества во вселенной. Хотя о нем часто говорят как о человеке, который свергнул человечество с трона, возвышавшегося посреди биологической вселенной, в своей автобиографии он признавался, что «ему было бы чрезвычайно сложно или практически невозможно помыслить о том, что эта неимоверно большая и прекрасная вселенная, к которой принадлежит человек с его способностью заглядывать далеко в прошлое и далеко в будущее, есть не что иное, как результат слепого случая или необходимости». Он признавался другу: «Моя теология — всего лишь какая-то неразбериха».</p>
    <p>К несчастью, «определение места человека в Природе и его отношения к Космосу» несло в себе опасность, особенно для тех, кто осмеливался бросить вызов суровой догме общепринятого в те времена мнения. Не случайно Николай Коперник написал свою революционную книгу «О вращении небесных сфер» (De Revolutionibus Orbium Celestium) только в 1543 году, на смертном одре, где до него не могла дотянуться зловещая инквизиция. Неизбежным оказалось и то, что Галилей, долгое время бышпий под защитой могущественных Медичи, в конце концов навлек на себя гнев Ватикана популяризацией инструмента, который открыл нашим глазам вселенную, столь сильно противоречившую тогдашней церковной доктрине, — телескопа.</p>
    <p>Комбинация науки, религии и философии являет собой поистине сильнодействующую смесь, столь изменчивую, что великий философ Джордано Бруно был сожжен на костре в 1600 году на улицах Рима за отказ отречься от убеждения в том, что в небе существует бесконечное множество планет, на которых обитает бесконечное множество живых созданий. Он написал: «Таким образом увеличивается могущество Господа и утверждается величие его царства; он прославляется не в одном, а в бесчисленном множестве солнц; не на одной Земле, не в одном-единственном мире, а в тысяче тысяч, я бы сказал, в бесконечном количестве миров».</p>
    <p>Грех Галилея и Бруно состоял не в том, что они осмелились обожествить небесные законы; их истинный грех состоял в том, что они низвергли человечество с высокого трона в центре вселенной. Понадобилось более 350лет, чтобы в 1992 году Ватикан опубликовал запоздалое прощение Галилея. Что же касается Бруно, то тот прощения так и не получил.</p>
    <subtitle><strong>Взгляд в историю</strong></subtitle>
    <p>Со времен Галилея наше представление о вселенной и нашей роли в ней претерпело ряд революционных переворотов. В Средние века вселенная виделась как темное, зловещее местечко. Земля была похожа на маленькую плоскую сцену, на которой царили грех и порок и которая была заключена в таинственную небесную сферу, где появлялись знамения, равным образом ужасавшие как королей, так и крестьян. И если мы недостаточно возносили хвалу Господу и церкви, то нам предстояло испытать на себе гнев театральных критиков, самоуверенных инквизиторов и их страшных орудий пыток.</p>
    <p>Ньютон и Эйнштейн освободили нас от религиозных предрассудков и мистицизма прошлого. Ньютон предоставил в наше распоряжение точные законы механики, согласно которым движутся все небесные тела, в том числе и наша Земля. В сущности, точность законов была настолько высока, что человеческие существа предстали больше похожими на попугаев, твердящих заученные слова. Эйнштейн перевернул наш взгляд на сцену жизни. Было не просто невозможно определить однородную меру времени и пространства — сама сцена была искривлена. Кроме того, эта сцена была не просто заменена резиновой простыней, она еще и расширялась.</p>
    <p>Квантовая революция дала нам еще более причудливую картину мира. С одной стороны, падение детерминизма означало, что куклы получили разрешение обрезать свои ниточки и декламировать собственный текст. Состоялось возвращение свободной воли, но произошло это за счет многочисленных и неопределенных решений ситуации. Это означало, что актеры могли находиться в двух местах одновременно и могли исчезать и появляться. Стало невозможно сказать наверняка, в каком месте на сцене находился актер или какое было время.</p>
    <p>Сейчас концепция Мультивселенной дает нам новый парадигматический сдвиг, где само слово «вселенная» является лишним. В концепции Мультивселенной существуют параллельные сцены, расположенные одна над другой, с люками и потайными туннелями, соединяющими их. В сущности, сцены дают начало другим сценам в непрекращающемся процессе генезиса. На каждой из сцен действуют свои законы физики. Вероятно, лишь на горсточке из этих сцен есть условия, необходимые для существования жизни и сознания.</p>
    <p>Сегодня мы являемся актерами, играющими, то есть живущими, в первом действии — в самом начале исследования космических чудес на этой сцене. Во втором действии, если мы не уничтожим свою планету в ходе войны или загрязнения, мы можем оказаться способными покинуть Землю и исследовать звезды и другие небесные тела. Но сейчас мы начинаем осознавать, что нас ждет и последнее действие — третье, в котором представление заканчивается и все актеры исчезают. В ходе третьего действия сцена остывает настолько, что жизнь становится невозможной. Единственный возможный путь спасения — покинуть сцену через люк и начать все сначала в новом представлении на новой сцене.</p>
    <subtitle><strong>Принцип Коперника против антропного принципа</strong></subtitle>
    <p>Очевидно, что в процессе перехода от мистицизма Средних веков к сегодняшней квантовой физике точка зрения на нашу роль, на наше место во вселенной менялась самым коренным образом с каждым научным переворотом. Наш мир экспоненциально расширяется, и этот факт заставляет нас изменить представление о самих себе. Когда я думаю об этом историческом развитии, глядя на бесконечное на вид количество звезд на небесном своде, или размышляю о мириадах жизненных форм на Земле, меня переполняют два противоречивых чувства. С одной стороны, я чувствую себя как бы уменьшенным необъятностью вселенной. Размышляя о бескрайних пустых просторах вселенной, Блез Паскаль когда-то написал: «Вечная тишина этих бескрайних просторов приводит меня в ужас». С другой стороны, я не могу устоять перед очарованием великолепного многообразия жизни и изящной сложности нашего биологического существования.</p>
    <p>Сегодня при рассмотрении вопроса о научно обоснованном установлении нашей роли во вселенной открываются две в некотором смысле крайние философские точки зрения, представленные в физическом сообществе: принцип Коперника и антропный принцип.</p>
    <p>Принцип Коперника гласит, что наше место во вселенной ничем особенным не отличается (некоторые остряки окрестили это принципом усреднения). До сих пор каждое астрономическое открытие только подтверждало эту точку зрения. Не только Коперник сдвинул Землю из центра вселенной — Хаббл перенес целую Галактику Млечный Путь из центра вселенной, взамен дав нам расширяющуюся вселенную с миллиардами галактик. Недавнее открытие темного вещества и темной энергии подчеркивает тот факт, что высшие химические соединения, из которых состоят наши тела, составляют всего лишь 0,03 % всего вещественно-энергетического содержимого вселенной. Учитывая теорию инфляционного расширения вселенной, мы должны подумать о том факте, что видимая вселенная подобна песчинке, заключенной в намного большую плоскую вселенную, а также о том, что эта вселенная может все время пускать почки новых вселенных. И наконец, если М-теория окажется успешной, то нам придется столкнуться с возможностью того, что даже знакомая размерность пространства и времени расширится до одиннадцати измерений. Нас не только сдвинули из центра вселенной — мы можем обнаружить, что даже видимая вселенная представляет всего лишь крохотную долю намного большей вселенной. Столкнувшись лицом к лицу с необъятностью этого осознания, вспоминаешь стихотворение Стивена Крейна: Сказал вселенной человек:</p>
    <p>— Мадам, я существую!</p>
    <p>— И что ж, — услышал он в ответ, — Почувствовать себя должна</p>
    <p>Перед тобой в долгу я?</p>
    <p>(Тут опять вспоминается научно-фантастический фарс Дугласа Адамса «Автостопом по галактике», в котором рассказывается о приспособлении, называемом Тотальным Вихрем, которое гарантированно превращает любого здравомыслящего человека в сумасшедшего. В Вихре находится полная карта вселенной с крохотной стрелочкой, на которой написано: «Ты здесь».)</p>
    <p>Но с другой стороны, мы видим антропный принцип, который заставляет нас осознать, что чудесный набор «случайностей» делает возможным существование разума в такой трехмерной вселенной, как наша. Существует до смешного узкий диапазон параметров, превращающих разумную жизнь в реальность, и случилось так, что мы «благоденствуем» в этом диапазоне. Стабильность протона, размер звезд, существование тяжелых элементов и так далее — все эти параметры кажутся тонко настроенными, чтобы сделать возможным существование сложных форм жизни и разума. Можно спорить о том, является ли такое неожиданное стечение событий спроектированным или просто случайным, но не возразишь, что для того, чтобы наше существование стало возможным, необходима была именно эта сложная настройка.</p>
    <p>Стивен Хокинг замечает: «Если бы скорость расширения через секунду после Большого Взрыва была меньше всего лишь на одну стотысячемиллионную, то [вселенная] уже сжалась бы еще до того, как достигла своих нынешних размеров… Велики трудности, ожидающие вселенную, возникшую, подобно нашей, в Большом Взрыве. Я думаю, что здесь ясно просматривается религиозный подтекст».</p>
    <p>Мы часто не понимаем всей ценности жизни и разума. Мы забываем о том, что такая простая вещь, как вода, является одним из ценнейших соединений во вселенной, что во всей Солнечной системе и, возможно, даже в этом секторе нашей Галактики жидкая вода есть только на Земле (и, вероятно, на Европе, спутнике Юпитера). Также весьма вероятно, что человеческий мозг является самым сложным объектом, какой только создавала природа в Солнечной системе, возможно, даже до ближайшей звезды. Когда мы глядим на четкие снимки безжизненной поверхности Марса или Венеры, поражает тот факт, что эти поверхности совершенно лишены больших городов и огней или даже сложных органических жизненных соединений. В открытом космосе существует бесчисленное множество миров, лишенных всякой жизни, тем более — разума. Это должно заставить нас оценить хрупкость жизни и то чудо, что она развивается на Земле.</p>
    <p>Принцип Коперника и антропный принцип в каком-то смысле представляют противоположные взгляды, которые оценивают наше существование и помогают понять нашу истинную роль во вселенной. В то время как принцип Коперника сталкивает нас лицом к лицу с совершенной необъятностью вселенной, и, возможно, Мультивселенной, антропный принцип заставляет нас понять, как в действительности редки жизнь и разум.</p>
    <p>Но в конечном счете спор между обоими принципами не может определить нашу роль во вселенной, если только мы не взглянем на этот вопрос с более широкой точки зрения — с точки зрения квантовой теории.</p>
    <subtitle><strong>Квантовое значение</strong></subtitle>
    <p>Мир квантовой науки проливает много света на вопрос о нашей роли во вселенной, но с иной точки зрения. Если мы присоединимся к интерпретации Вигнером проблемы кота Шрёдингера, то мы непременно увидим повсюду след разумных деяний. Бесконечная цепь наблюдателей, каждый из которых созерцает предыдущего, в конечном счете ведет к космическому наблюдателю — возможно, самому Господу. В рамках такой картины вселенная существует потому, что существует божество, которое ее созерцает. И если верна интерпретация Уилера, то во всей вселенной преобладает разум и информация. Согласно такой картине разум является преобладающей силой, которая определяет природу существования.</p>
    <p>Точка зрения Вигнера, в свою очередь, навела Ронни Нокса на мысль сочинить следующее стихотворение о реплике скептика в адрес Бога, в размышлении, стоит ли дерево во дворе тогда, когда на него никто не смотрит:</p>
    <poem>
     <stanza>
      <v>Один человек сказал: «Бог,</v>
      <v>Видать, совсем занемог,</v>
      <v>Считая, что этот вот ясень</v>
      <v>Стоять будет, так же прекрасен,</v>
      <v>Когда рядом нет никого». Анонимный шутник затем написал следующий ответ:</v>
      <v>Непонятен Мне, сэр, ваш щелчок:</v>
      <v>Я везде, даже там, где ни глаз нет, ни ног.</v>
      <v>И стоять будет ясень,</v>
      <v>Все также прекрасен.</v>
      <v>Я все вижу. С почтением, Бог.</v>
     </stanza>
    </poem>
    <p>Иными словами, деревья существуют во дворе потому, что всегда есть квантовый наблюдатель, разрушающий волновую функцию объекта, а именно сам Господь.</p>
    <p>Интерпретация Вигнера ставит вопрос о разуме в самое средоточие основ физики. Он вторит словам великого астронома Джеймса Джинса, который однажды написал: «Пятьдесят лет назад на вселенную смотрели как на машину… Устремляем ли мы свой взор в космос или в глубины атома — механическая интерпретация Природы перестает работать. Мы сталкиваемся с объектами и явлениями, которые никоим образом не являются механическими. Мне они представляются скорее процессами ментального характера, нежели механического; кажется, вселенная больше похожа на гигантскую мысль, нежели на гигантскую машину».</p>
    <p>Эта интерпретация принимает самую неоднозначную форму в теории Уилера о веществе из информации. «Не только мы приспособились ко вселенной. Вселенная также приспособилась к нам». Иными словами, в некотором смысле мы создаем свою собственную реальность, совершая наблюдения. Он называет это «Генезисом через наблюдение». Уилер заявляет, что мы живем во «вселенной, основанной на взаимном участии».</p>
    <p>Эти слова перекликаются с мнением, которое высказал нобелевский лауреат, биолог Джордж Вальд, написавший: «Грустно было бы атому во вселенной, если бы не было физиков. А физики состоят из атомов. Физик представляет собой способ познания атомом самого себя». Священникцерквиунитариев-универсалистовГариКовальски выражает эту точку зрения таким образом: «Вселенная, можно сказать, существует ради прославления себя, наслаждаясь собственной красотой. Если человеческая раса — это одна грань космоса, которая тянется к самоосознанию, то тогда наша цель бесспорно состоит в том, чтобы сохранить в веках наш мир и изучать его, а не испортить или разрушить то, на создание чего ушло столько времени».</p>
    <p>Если придерживаться такого хода рассуждений, в существовании вселенной есть смысл: произвести разумные существа, подобные нам, которые могут ее наблюдать, чтобы она могла существовать. В соответствии с такой точкой зрения само существование вселенной зависит от ее способностей к порождению разумных существ, которые будут наблюдать ее, разрушая тем самым ее волновую функцию.</p>
    <p>Интерпретация Вигнера квантовой теории может показаться удобной. Однако существует и альтернативная интерпретация — интерпретация многих миров, которая дает нам совершенно иное представление о роли человечества во вселенной. В интерпретации многих миров кот Шрёдингера может быть как мертвым, так и живым одновременно, просто потому, что вселенная расщепилась на два отдельных мира.</p>
    <subtitle><strong>Смысл в Мультивселенной</strong></subtitle>
    <p>Легко потеряться в бесконечном множестве вселенных теории многих миров. Моральный подтекст этих параллельных квантовых вселенных рассматривается в рассказе Ларри Нивена «Все мириады путей». В этом рассказе лейтенант уголовной полиции Джин Тримбл занимается делом о волне загадочных самоубийств. Внезапно по всему городу люди, никогда прежде не замеченные в психических расстройствах, начинают прыгать с мостов, вышибать себе мозги или даже совершают массовые самоубийства. История становится еще более таинственной, когда АмброузХармон, миллиардер, основатель Корпорации Временных Пересечений, выиграв пятьсот долларов в покер, выпрыгивает с тридцать седьмого этажа, где находится его роскошная квартира. Этот человек был богат, влиятелен; у него были хорошие связи — у него было все, ради чего стоило жить. В его самоубийстве нет никакого смысла. Но в конце концов Тримбл находит закономерность. Двадцать процентов пилотов Корпорации Временных Пересечений покончили жизнь самоубийством. В сущности, вся эпидемия самоубийств началась через месяц после основания Корпорации.</p>
    <p>Тримбл копает все глубже, и ему удается выяснить, что Хармон унаследовал от дедушки и бабушки огромное состояние, которое тратил на финансирование самых безумных идей. Он мог потерять все свое состояние, если бы не окупилась одна из его ставок. Он собрал горстку физиков, инженеров и философов для исследования возможности существования параллельных временных путей. В конце концов ученым удалось создать корабль, который мог войти в новую временную линию, и пилот привез новое изобретение из Конфедеративных Штатов Америки. Тогда Корпорация Временных Пересечений финансировала сотни полетов по параллельным временным линиям, где можно было обнаружить новые изобретения, привезти их домой и запатентовать. Вскоре Временные Пересечения стали корпорацией-миллиардером, которая владела патентами на важнейшие изобретения мирового масштаба для своего времени. Казалось, что Временные Пересечения станут самой успешной корпорацией своей эпохи, и во главе ее стоял Хармон.</p>
    <p>Пилоты выяснили, что каждая временная линия немного отличалась от других. Они обнаружили Католическую Империю, Индейскую Америку, царскую Россию и множество мертвых радиоактивных миров, которые закончили свое существование в ядерной войне. Но в конечном счете они встретили нечто, что их весьма озаботило: точные копии самих себя, чья жизнь отличалась от их собственной лишь каким-то причудливым поворотом судьбы. Что бы они ни делали, в этих мирах может случиться все что угодно: как бы они ни старались, они с равным успехом могли претворить в жизнь свои самые фантастические мечты или же пережить свои самые жуткие кошмары. Что бы они ни делали, в одних мирах они преуспевают, а в других — терпят полное поражение. Что бы они ни делали, существует бесчисленное множество их двойников, которые принимают противоположное решение и пожинают все возможные следствия. Почему бы не ограбить банк, если в какой-то из вселенных вам это сойдет с рук?</p>
    <p>Тримбл думает: «Успеха нельзя было достигнуть ни в чем. Любое решение принимается в двух вариантах. Вместе с каждым мудрым выбором, во время обдумывания которого ваше сердце обливалось кровью, вы совершали и все остальные выборы. Так оно и продолжалось в течение всего хода истории». Тримбла переполняет глубочайшее отчаяние, когда он приходит к душераздирающему осознанию: во вселенной, где все возможно, ничто не имеет морального смысла. Он становится жертвой отчаяния, понимая, что в конечном итоге мы не управляем своими судьбами, что, какое бы решение мы ни приняли, результат не имеет значения.</p>
    <p>В конце концов Тримбл решает пойти по пути Хармона. Он вытаскивает пистолет и приставляет его к своей голове. Но в тот самый момент, когда он нажимает на курок, существует бесконечное множество вселенных, в которых пистолет дает осечку, пуля попадает в потолок, пуля убивает детектива и так далее. Последнее решение Тримбла проигрывается в бесконечном множестве вариантов в бесчисленном множестве вселенных.</p>
    <p>Представляя квантовую Мультивселенную, мы, подобно Тримблу из этого рассказа, сталкиваемся с вероятностью того, что, хотя наши параллельные двойники, живущие в различных квантовых вселенных, обладают идентичным генетическим кодом, в переломные моменты жизни наши возможности, наши наставники и наши мечты могут повести нас по различным дорогам, что повлечет за собой различные истории жизни и различные судьбы.</p>
    <p>Мы уже почти столкнулись с одной из вариаций этой дилеммы. Генетическое клонирование людей станет обычным явлением уже буквально через несколько десятилетий, это всего лишь вопрос времени. Хотя клонировать человеческое существо чрезвычайно сложно (в сущности, еще никому не удалось создать клон примата, не говоря уже о человеке), а этические проблемы вызывают серьезное беспокойство, в какой-то момент это непременно произойдет. А когда это случится, возникнет вопрос: есть ли у наших клонов душа? Несем ли <emphasis>мы </emphasis>ответственность за их поступки? В одной из квантовых вселенных у нас было бы множество квантовых клонов. Поскольку некоторые из наших квантовых клонов могли бы совершать недобрые поступки, понесли бы мы в таком случае ответственность за них? Страдает ли наша душа из-за проступков наших клонов?</p>
    <p>Существует решение этого квантового экзистенциального кризиса. Если мы взглянем на Мультивселенную бесконечных миров, нас может поразить головокружительная беспорядочность судеб, но в каждом мире все же сохраняются здравые правила причинно-следственной связи. Согласно предложенной физиками теории Мультивселенной, каждая отдельная вселенная в макроскопических масштабах повинуется законам, подобным законам Ньютона, так что мы можем жить спокойно, зная, что наши действия имеют, в основном, предсказуемые последствия. В каждой вселенной законы причинно-следственной связи в среднем работают достаточно четко. В каждой из этих вселенных, если мы совершим преступление, то, вероятнее всего, попадем за решетку. Мы можем безмятежно заниматься своими делами, даже не подозревая о том, что все эти реальности существуют параллельно с нашей.</p>
    <p>Мне это напоминает апокрифическую историю, которую иногда рассказывают друг другу физики. Однажды физик из России попал в Лас-Вегас. Он был ошеломлен изобилием в капиталистическом мире и развращенными нравами города грехов. Он немедля направился в казино и поставил все свои деньги на первую попавшуюся ставку. Когда ему сказали, что это довольно глупая стратегия выигрыша, что его стратегия бросает вызов законам математики и вероятности, он ответил: «Да, это верно, но в одной из квантовых вселенных я буду богат!» Этот физик мог оказаться прав и в одном из параллельных миров мог бы обрести невообразимое богатство. Но в данной конкретной вселенной он проиграл и ушел полным банкротом. И именно ему приходится нести весь груз последствий.</p>
    <subtitle><strong>Что физики думают о смысле вселенной</strong></subtitle>
    <p>Спор по поводу смысла жизни еще более оживился после того, как Стивен Вайнберг в своей книге «Три первые минуты» выдвинул провокационное утверждение. Он пишет: «Чем более постижимой нам кажется вселенная, тем более она кажется лишенной смысла… Попытка понять вселенную является одной из тех немногих вещей, которые поднимают человеческую жизнь над уровнем фарса и придают ей некоторую трагическую изящность». Вайнберг признался, что из всего, что было им написано, данное высказывание вызвало самую бурную реакцию. Позднее он вызвал еще один спор своим комментарием: «С религией или без нее, хорошие люди могут вести себя хорошо, а плохие — плохо; но для того, чтобы хорошие люди поступали плохо, — нужна религия».</p>
    <p>Вайнберг, похоже, получает некое дьявольское наслаждение, вызывая яростные прения и подшучивая над заявлениями тех, кто претендует на некоторое постижение космического смысла вселенной. «На протяжении многих лет я был жизнерадостным ханжой в философских вопросах», — признается он. Подобно Шекспиру, он считает, что весь мир — сцена, «но трагедия состоит не в том, что так написано в сценарии, а в том, что этого сценария нет вообще».</p>
    <p>Вайнберг вторит словам своего коллеги, ученого из Оксфорда, биолога Ричарда Докинса, который заявляет: «Во вселенной, где правят слепые физические силы… одни будут страдать, а другие преуспевать, и вы не сможете обнаружить в этом ни ритма, ни причины, ни даже справедливости. Вселенная, которую мы наблюдаем, обладает именно теми свойствами, которых и следует ожидать в том случае, когда в основе ее нет ни проекта, ни цели, ни добра, ни зла — ничего, кроме слепого безжалостного равнодушия».</p>
    <p>В сущности, Вайнберг бросает вызов ученому миру. Если люди считают, что в существовании вселенной есть некий смысл, то что это за смысл? Когда астрономы вглядываются в космические просторы, где гигантские звезды, намного больше нашего Солнца, рождаются и умирают во вселенной, которая продолжает стремительно расширяться на протяжении уже миллиардов лет, трудно понять, каким образом все это может быть так точно организовано, чтобы дать смысл человечеству, обитающему на крошечной планетке, вращающейся вокруг малоизвестной звезды.</p>
    <p>Хотя эти заявления вызвали много жарких споров, очень немногие ученые приняли вызов. Однако, когда Алан Лайтман и Роберта Броэр провели интервью с рядом выдающихся космологов, чтобы выяснить, согласны ли они с мнением Вайнберга, примечательно, что лишь единицы согласились с его суровой оценкой вселенной. Одной из ученых, твердо принявших сторону Вайнберга, оказалась Сандра Фабер из Ликской обсерватории и Калифорнийского университета в Санта-Круз. Она сказала: «Я не верю, что Земля была создана для людей. Эта планета сформировалась в результате естественных процессов, и жизнь и разумные существа появились как часть дальнейшего развития этих естественных процессов. Я считаю, что таким же образом — в результате какого-то естественного процесса — сформировалась и вселенная, а наше появление в ней было полностью естественным результатом действия физических законов в нашей конкретной ее области. Я думаю, здесь подразумевается существование некой движущей силы, которая имеет цель, выходящую за пределы человеческого существования. В это я не верю. Поэтому я считаю, что полностью согласна с Вайнбергом в том, что вселенная совершенно бессмысленна с точки зрения человека».</p>
    <p>Но гораздо большее число космологов посчитало, что Вайнберг неправ, что вселенная все же обладает смыслом, даже если его нельзя выразить.</p>
    <p>Маргарет Геллер, профессор Гарвардского университета, говорит: «Моя точка зрения заключается в том, что вы проживаете свою собственную жизнь и она коротка. Суть в том, чтобы набрать настолько богатый опыт, насколько это только возможно. Это то, что я пытаюсь сделать. Я пытаюсь заниматься чем-то созидательным. Я пытаюсь учить людей».</p>
    <p>Для некоторых смысл вселенной действительно состоял в том, что это творение Божье. Дон Пейдж из Университета Альберты, бывший ученик Стивена Хокинга, сказал: «Да, я бы сказал, что определенно существует некая цель. Мне неизвестны все цели, но я считаю, что одной из них для Бога было создание человека, чтобы общаться с ним. Целью более крупного масштаба было то, что создание Бога прославляло бы самого Бога». Он видит творение Божье даже в абстрактных законах квантовой физики: «В некотором смысле эти физические законы кажутся аналогичными той грамматике и тому языку, которые избрал Бог».</p>
    <p>Чарльз Мизнер из Мэрилендского университета, один из первых ученых, которые занялись анализом общей теории относительности Эйнштейна, разделяет мнение Пейджа: «Мне кажется, что религия трактует очень серьезные вещи, такие, как существование Бога и братства людей. Они представляют собой серьезные истины, которые мы когда-нибудь научимся воспринимать — возможно, на другом языке и, возможно, в других масштабах… Поэтому я считаю, что там скрыты подлинные истины, и в некотором смысле величие вселенной полно смысла, и нам на самом деле следует чтить ее Создателя и благоговеть перед ним».</p>
    <p>Вопрос о Создателе поднимает следующий вопрос: может ли наука сказать что-либо о существовании Бога? Теолог Пауль Тиллих однажды сказал, что физики — единственные в мире люди, которые могут говорить слово «Бог» и при этом не краснеть. И действительно, физики выделяются из всех ученых тем, что занимаются одним из величайших вопросов человечества: существует ли великий проект? Если это так, то где же архитектор? Который из путей к истине является верным — рассудок или откровение?</p>
    <p>Струнная теория позволяет нам рассматривать субатомные частицы как ноты, взятые на вибрирующей струне; законы химии соответствуют мелодиям, которые можно сыграть на этих струнах; законы физики соответствуют законам гармонии, которые управляют этими струнами; вселенная представляет собой струнную симфонию; а замысел Бога можно представить как космическую музыку в гиперпространстве. Если эта аналогия правомерна, то сразу же возникает следующий вопрос: есть ли композитор? Была ли эта теория создана кем-то таким образом, чтобы в нее вписалось все разнообразие возможных вселенных, которые мы видим в струнной теории? Если вселенная подобна точно настроенным часам, то где же часовщик?</p>
    <p>В этом отношении струнная теория проливает некоторый свет на следующий вопрос: былли у Бога выбор? Всякий раз, когда Эйнштейн подходил к созданию своей космической теории, он всегда задавался вопросом: каким образом я бы создал вселенную? Он склонялся к мысли о том, что, возможно, у Бога не было выбора в этой ситуации. Струнная теория, кажется, подтверждает верность такого подхода. Когда мы пытаемся соединить теорию относительности с квантовой теорией, то приходим к теориям, которые наводнены скрытыми, но роковыми изъянами: расхождения, которые разрушают всю стройную систему, и аномалии, которые нарушают симметрии теории. Эти расхождения и аномалии можно преодолеть только путем привлечения мощных симметрии, и М-теория обладает самой мощной из них. Таким образом, возможно существование единой уникальной теории, которая отвечает всем требованиям, предъявляемым к такой теории.</p>
    <p>Эйнштейна, который часто подробно писал о Старине Боге, спросили о существовании Господа. По его мнению, существовало два типа божеств. К первому типу относился персонифицированный Бог, который отвечает на молитвы: это Бог Авраама, Исаака, Моисея, Бог, по велению которого расступаются пучины и происходят чудеса. Однако это не тот Бог, в которого обязательно верит большинство ученых.</p>
    <p>Однажды Эйнштейн написал, что верит в «Бога Спинозы, который проявляет Себя в упорядоченной гармонии всего сущего, а не в Бога, который обременяет себя судьбами и деяниями существ человеческих». Бог Спинозы и Эйнштейна — это бог гармонии, бог рассудка и логики. Эйнштейн пишет: «Я не могу представить себе Бога, который поощряет и наказывает объекты своего собственного творения… Точно также я не могу поверить в то, что личность переживает смерть собственного тела».</p>
    <p>(В дантовском «Аде» первый круг у самого входа в ад населен людьми с доброй волей и характером, которые не смогли полностью постичь Иисуса Христа. В первом круге Данте встречает Платона и Аристотеля и других великих мыслителей и светочей науки. Как замечает физик Вильчек: «Мы подозреваем, что, возможно, большинство современных ученых окажется в этом первом круге ада».) Марка Твена тоже скорее всего можно встретить в этом знаменитом первом круге. Твен однажды определил веру как «веру в то, о чем даже полный дурак знает, что это не так».</p>
    <p>Лично я, с чисто научной точки зрения, полагаю, что, вероятно, самый сильный аргумент в пользу существования Бога Эйнштейна или Спинозы берет начало в теологии. Если в конце концов струнная теория найдет свое подтверждение как теория всего, то тогда нам придется задаться вопросом о том, откуда взялись сами уравнения. Если единая теория поля поистине уникальна, как считал Эйнштейн, то нам придется задаться вопросом о том, откуда взялась эта уникальность. Физики, которые верят в Бога, считают, что вселенная настолько прекрасна и проста, что ее основополагающие законы не могут быть случайными. Иначе вселенная могла бы быть полностью беспорядочной или состоящей из безжизненных электронов и нейтрино, неспособной создать какую-нибудь жизнь, не говоря уже о разумной.</p>
    <p>Если же, как считают некоторые физики, в числе которых нахожусь и я, основополагающие законы реальности могут быть описаны в уравнении не больше дюйма длиной, тогда вопрос заключается в следующем: откуда взялось это уравнение?</p>
    <p>Как сказал Мартин Гарднер: «Почему падает яблоко? Вследствие закона тяготения. Откуда закон тяготения? Из определенных уравнений, являющихся частью теории относительности. В случае если физики когда-нибудь добьются успеха и напишут конечное уравнение, из которого можно вывести все физические законы, все еще можно будет спросить: «откуда взялось это уравнение?»</p>
    <subtitle><strong>Создание нашего собственного смысла</strong></subtitle>
    <p>В конечном счете, я считаю, что существование единого уравнения, которое может описать всю вселенную в упорядоченном и гармоничном виде, предполагает существование некоего проекта. Однако я не верю, что этот проект имеет какой-то личный смысл для представителей человечества. Какой бы грандиозной или изящной ни была конечная формулировка физики, она не поднимет дух миллиардов людей и не даст им эмоционального наполнения. Никакая волшебная формула, предложенная космологией и физикой, не увлечет массы и не обогатит их духовную жизнь.</p>
    <p>По моему мнению, истинный смысл жизни заключается в том, что мы сами выводим свой собственный смысл. Это наша судьба — лепить собственное будущее, а не получать его от вышестоящего начальства. Однажды Эйнштейн признался, что он не в состоянии утешить сотни добропорядочных людей, приславших ему пачки писем, умоляя раскрыть им смысл жизни. Как сказал Алан Гут, «Вполне нормально задаваться такими вопросами, но не стоит ожидать более мудрого ответа от физика. Я сам чувствую, что в жизни есть некая цель: в конечном счете, я бы сказал, что речь идет о той цели, которую мы этой жизни задали, а не о той, которая определена каким-либо космическим проектом».</p>
    <p>Я считаю, что Зигмунд Фрейд, со всеми его размышлениями о темной стороне подсознания, ближе всего подошел к истине, сказав, что именно труд и любовь являются теми вещами, которые дают стабильность и смысл нашему сознанию. Труд помогает нам обрести чувство ответственности и цели, которая представляет собой точку фокусировки наших стараний и мечтаний. Труд не только дисциплинирует и организует наши жизни, он еще дает нам чувство гордости, законченности, а также задает рамки нашей деятельности. Что же касается любви, то она является тем самым жизненно важным ингредиентом, благодаря которому мы вписываемся в структуру общества. Без любви мы потеряны, пусты и лишены корней. Мы превращаемся в странников на своей собственной земле, безучастных к тревогам других людей.</p>
    <p>К труду и любви я бы добавил еще два компонента, которые наполняют жизнь смыслом. Во-первых, это реализация всех талантов, данных нам при рождении. Как бы ни облагодетельствовала нас судьба различными способностями и умениями, нам следует стараться развить их в полном объеме, не позволяя им атрофироваться и зачахнуть. Мы все знаем таких людей, которые не оправдали надежд, возлагавшихся на них в детстве. И не одного из них неотступно преследует образ того, кем он мог бы стать. Я считаю, что вместо того, чтобы винить судьбу, мы должны принимать себя такими, какие мы есть, и стараться реализовать все мечты, какие только можем,</p>
    <p>Во-вторых, нам следует попытаться оставить мир в лучшем состоянии, нежели он был до нашего прихода. Будучи сознательными людьми, мы можем изменить мир, то ли проникая в тайны Природы) участвуя в очищении окружающей среды и работая на благо мира и социальной справедливости, то ли взращивая пытливый подвижный дух молодежи, будучи наставниками.</p>
    <subtitle><strong>Переход к цивилизации первого типа</strong></subtitle>
    <p>В пьесе Антона Чехова «Три сестры» во втором действии полковник Вершинин провозглашает: «Через двести-триста, наконец, тысячу лет — дело не в сроке — настанет новая, счастливая жизнь. Участвовать в этой жизни мы не будем, конечно, но мы для нее живем теперь, работаем, ну, страдаем, мы творим ее — ив этом одном цель нашего бытия и, если хотите, наше счастье».</p>
    <p>Вместо отчаяния перед лицом необъятности этой вселенной меня охватывает глубокое волнение при мысли о том, что рядом с нами существуют совершенно новые миры. Мы живем в эпоху, когда только начинаем исследовать космос при помощи космических зондов и космических телескопов, теорий и уравнений.</p>
    <p>Я считаю, что мне очень повезло в том, что я живу во время, когда наш мир проходит исторические вехи. Мы становимся очевидцами, возможно, величайшего перехода в истории человечества — перехода к цивилизации первого типа, может быть самого значимого в истории человечества, но также и наиболее опасного.</p>
    <p>В прошлом нашим предкам довелось жить в жестоком и не прощающем ошибок мире. На протяжении большей части истории человечества жизнь людей была коротка и полна жестокости. Средняя продолжительность жизни составляла приблизительно двадцать лет. Люди жили в постоянном страхе перед болезнями, будучи игрушкой в руках судьбы. Изучение костей наших предков показывает, что им приходилось ежедневно носить большие тяжести; кроме того, на костях есть ясно различимые следы болезней и ужасных увечий. Даже в прошлом столетии наши прадеды жили, не пользуясь преимуществами современной санитарии, антибиотиков, реактивных самолетов, компьютеров и других чудес электроники.</p>
    <p>Однако наши внуки будут жить на рассвете первой земной планетарной цивилизации. Если мы не дадим нашему жестокому инстинкту саморазрушения поглотить нас, то наши внуки смогут жить в эпоху, где нужда, голод и болезни не будут более омрачать судьбу людей. Впервые за всю историю человечества мы обладаем средствами, с помощью которых можно как уничтожить все живое на Земле, так и создать рай на нашей планете.</p>
    <p>В детстве я часто задумывался над тем, каково было бы жить в далеком будущем. Сегодня я считаю, что, если бы мне дано было выбирать, в какой эпохе жить, я бы выбрал именно эту. Сейчас мы являемся свидетелями самого волнующего периода в истории человечества — точки соприкосновения некоторых величайших космических открытий и технологических достижений всех времен. Мы совершаем исторический переход, переставая быть пассивными наблюдателями танца природы, становимся хореографами этого танца, приобретая способность управлять жизнью, веществом и разумом. Однако вместе с этой великой силой на нас ложится огромная ответственность — сделать так, чтобы плоды наших стараний были использованы мудро и на благо всего человечества.</p>
    <p>Ныне живущее поколение, возможно, является самым важным из всех человеческих поколений, когда-либо ступавших по Земле. В отличие от предыдущих поколений в наших руках будущая судьба всего нашего рода: воспарим ли мы, оправдав ожидания, в качестве цивилизации первого типа или упадем в пропасть хаоса, загрязнения и войн. Принятые нами решения будут отдаваться эхом на протяжении всего этого столетия. От того, как мы разрешим проблему мировых войн, распространения ядерного оружия, религиозных и этнических конфликтов, зависит создание или разрушение основ цивилизации первого типа. Возможно, целью и смыслом жизни нынешнего поколения является именно обеспечение плавного перехода к цивилизации первого типа.</p>
    <p>Выбор за нами. Это наследие ныне живущего поколения. Это наша судьба.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Примечания автора<a l:href="#n_11" type="note">[11]</a></p>
   </title>
   <p>2. Когдагаз расширяется, он охлаждается. Для примера, в вашемхоло-дильнике внешнее и внутренне пространство камеры соединяется трубкой. Когда газ попадает внутрь холодильника, он расширяется, охлаждая трубку и продукты. Когда он уходит из внутренней части холодильника, трубка сокращается и нагревается. Есть также механический насос, который закачивает газ через трубку. Таким образом, задняя стенка холодильника греется, а внутреннее пространство охлаждается. В звездах все происходит в обратном порядке. Когда сила гравитации сжимает звезду, та разогревается до достижения температур, при которых начинается синтез.</p>
   <p>3. Ученые искали антивещество во Вселенной, и им удалось найти немного (за исключением потоков антивещества недалеко от центра Млечного Пути). Поскольку вещество и антивещество практически неразличимы, поскольку они повинуются одним и тем же законам физики и химии, различить их довольно сложно. Однако одним из способов являются поиски характерного гамма-излучения в 1,02 млн электронвольт. Это отпечаток присутствия антивещества, поскольку это минимальная освобождаемая энергия при столкновении электрона с антиэлектроном. Но когда мы сканируем Вселенную, мы не находим больших количеств гамма-лучей в 1,02 млн электронвольт, что указывает на то, что антивещество во Вселенной встречается весьма редко.</p>
   <p>4. Предел Чандрасекара можно вывести, рассуждая следующим образом. С одной стороны, действие гравитации сжимает белый карлик до невероятной плотности, все ближе и ближе придвигая электроны звезды друг к другу. С другой стороны, существует принцип исключения Паули, который гласит, чтоу двухэлектронов не может быть совершенно одинакового состояния. Это означает, что два электрона не могут занимать в точности одно и то же положение с одними и теми же свойствами, так что существует сила, расталкивающая электроны в стороны (в дополнение кэлектроста-тическому отталкиванию). Это означает, что существует давление, расталкивающее электроны, которое не дает им вжаться друг в друга. Таким образом, мы можем вычислить массу белого карлика, когда эти две силы (одна — отталкивающая, а вторая — притягивающая) в точности уравновешивают друг друга, именно это и будет пределом Чандрасекара в 1,4 солнечной массы.</p>
   <p>В случае с нейтронной звездой мы имеем дело с гравитацией, которая сжимает шар из чистых нейтронов, так что здесь будет другой предел Чандрасекара, приблизительно равный 3 солнечным массам, поскольку нейтроны также отталкиваются друг от друга вследствие этого взаимодействия. Но когда нейтронная звезда превзойдет свой предел Чандрасекара, она коллапсирует в черную дыру.</p>
   <p>5. Они были среди первых, кто привлек квантовую механику к физике черных дыр. Согласно квантовой теории, существует конечная вероятность того, что субатомная частица может вырваться их хватки черной дыры путем туннелирования, а отсюда следует, что черная дыра должна медленно испускать излучение. Это является примером туннелирования.</p>
   <p>б. Один из широко известных примеров сексуального парадокса был описан английским философом Джонатаном Харрисоном в произведении, которое было опубликовано в 1979 году в журнале «Энелисиз» (Analysis). Читателям предлагалось найти смысл в этом парадоксе.</p>
   <p>История начинается с того момента, как девушка по имени Джокаста Джоунс находит старую камеру глубокой заморозки. Внутри она обнаруживает привлекательного человека, которого заморозили заживо. Она отогревает его и узнает, что его зовут Дам. Дам рассказывает ей, что у него есть книга, в которой говорится, как построить камеру глубокой заморозки, которая может сохранять человека, а также как построить машину времени. Эти двое влюбляются друг в друга, женятся и вскоре у них рождается мальчик, которого они называют Ди.</p>
   <p>Годы спустя, когда Ди вырастает, он решает пойти по стопам отца и построить машину времени. На этот раз путешествие в прошлое совершают и Ди, и Дам; при этом они берут книгу с собой. Однако это путешествие оканчивается трагедией — они оказываются в далеком прошлом в затруднительном положении и без всяких запасов пищи. Понимая, что конец близок, Ди совершает единственную вещь, которая может помочь ему выжить, — он убивает своего отца и съедает его. Тогда Ди решает построить камеру глубокой заморозки, следуя инструкциям, приведенным в книге. Чтобы спастись, он входит в эту камеру, его замораживает, и процессы его жизнедеятельности приостанавливаются.</p>
   <p>Много лет спустя Джокаста Джоунс находит эту камеру заморозки и решает отогреть Ди. Для маскировки Ди называется Дамом. Они влюбляются друг в друга, а потом у них рождается ребенок по имени Ди… и цикл продолжает повторяться.</p>
   <p>Предложение Харрисона вызвало с дюжину ответов. Один из читателей заявил, что «история была настолько экстравагантна в своем подтексте, что к ней придется относиться как к reductio ad abusurdum сомнительного допущения, на котором основывается эта история: возможность путешествий во времени». Обратите внимание на то, что здесь не содержится дедушкиного парадокса, поскольку Ди ни в один из моментов прошлого не совершает ничего, что сделало бы настоящее невозможным. (Однако присутствует информационный парадокс, поскольку книга, в которой содержатся секреты приостановления жизненных функций и путешествий во времени, появляется из ниоткуда. Однако не книга является самой важной частью истории.)</p>
   <p>Другой читатель указал на присутствие странного биологического парадокса. Поскольку у каждого человека половина ДНК от матери и половина от отца, это означает, что Ди должен иметь половину ДНК от миссис Джоунс и половину от своего отца, Дама. Однако Ди — это Дам. Таким образом, Ди и Дам должны обладать одним и тем же набором ДНК, поскольку это один и тот же человек. Но это невозможно, поскольку по законам генетики половина их генов от миссис Джоунс. Иными словами, истории о путешествиях во времени, в которых человек возвращается в прошлое, встречает свою мать и себя в качестве своего же отца, противоречат законам генетики.</p>
   <p>Кто-то может подумать, что в сексуальном парадоксе есть брешь. Если вы можете быть одновременно и своим отцом и своей матерью, то вся ДНК идет от вас самих. В произведении Роберта Хайнлайна «Все вы зомби» девушка идет на операцию по смене пола, а затем дважды возвращается во времени, чтобы стать своей же собственной матерью, отцом, сыном и дочерью. Однако даже в этом причудливом рассказе присутствует нарушение законов генетики.</p>
   <p>В рассказе «Все вы зомби» девушка по имени Джейн воспитывается в сиротском приюте. Однажды она встречает привлекательного незнакомца и влюбляется в него. Она рожает девочку, которую таинственным образом похищают. У Джейн возникают осложнения после родов, и врачи вынуждены изменить ее пол, превратив в мужчину. Год спустя этот мужчина встречает путешественника во времени, который забирает его в прошлое, где он встречает Джейн в молодости. Они влюбляются друг в друга, Джейн беременеет. Затем мужчина похищает своего собственного ребенка — девочку — и возвращается еще дальше в прошлое, оставив девочку в приюте. Затем Джейн вырастает и встречает привлекательного незнакомца. Этой истории почти удается избежать сексуального парадокса. Половина генов принадлежит девушке Джейн и половина — Джейн-незнакомцу. И все же oneрация по изменению пола не может изменить вашу Х-хромосому на Y-хромосому, а потому здесь все же присутствует сексуальный парадокс.</p>
   <p>7. В конечном счете для разрешения этих сложных математических вопросов необходимо обратиться к физике нового рода. Например, многие физики, такие, как Стивен Хокинг и Кип Торн, пользуются так называемой полуклассической аппроксимацией — то есть гибридной теорией. Они предполагают, что субатомные частицы повинуются квантовому принципу, но они позволяют гравитации быть плавной и неквантованной (то есть они исключают гравитоны из своихрасчетов). Поскольку все расхождения и аномалии происходят из-за гравитонов, полуклассический подход не испытывает никакихтрудностей. Однако можно математически показать, что полуклассический подход содержит противоречия, — то есть, в конечном счете, он дает неверные ответы, а потому на результаты, полученные с привлечением полуклассического подхода, опираться нельзя, особенно в самых интересных областях, таких, как центр черной дыры, вход в машину времени, а также момент Большого Взрыва. Обратите внимание, что многие «доказательства», утверждающие, что путешествия во времени невозможны или что нельзя пройти сквозь черную дыру, были сделаны при использовании полуклассической аппроксимации, а потому полагаться на них нельзя. Именно поэтому нам приходится обратиться к квантовой теории гравитации, такой, как струнная теория и М-теория.</p>
   <p>8. В принципе, можно было суммировать всю струнную теорию в условиях нашей струнной теории поля. Однако теория не была сформулирована в окончательном виде, поскольку была нарушена инвариантность относительно преобразований Лоренца. Позднее Виттену удалось построить изящную версию теории поля открытых бозонных струн, которая являлась ковариантной. Еще позже группа ученых из Массачусетского технологического института, группа Киото и я смогли построить ковариантную теорию замкнутых бозонных струн (которая, однако, была неполиномиальной, а потому работать с ней было сложно). Сегодня с приходом М-теории интерес ученых сместился к мембранам, но еще не ясно, может ли быть разработана истинная мембранная теория поля.</p>
   <p>9. В действительности существует несколько причин, почему десять и одиннадцать являются предпочтительными числами в струнной теории и в М-теории. Во-первых, если мы изучим представления группы Лоренца во все высших и высших измерениях, то мы обнаружим, что в целом количество фермионов возрастает экспоненциально вместе с измерением, в то время как количество бозонов увеличивается в линейной зависимости от измерения. Таким образом, лишь для малого количества измерений мы можем вывести супер симметричную теорию с равным количеством фермионов и бозонов. Если мы тщательно проанализируем теорию групп, то обнаружим, что идеальное равновесие достигается в десяти и одиннадцати измерениях (учитывая, что мы имеем дело с частицами с максимальным спином 2, а не 3 и выше). Так, на основании исключительно теории групп мы можем показать, что предпочтительными являются десять и одиннадцать измерений.</p>
   <p>Существуют и иные способы показать, что десять и одиннадцать являются «волшебными числами». Если мы рассмотрим диаграммы высших циклов, то обнаружим, что в целом унитарность не сохраняется, что для теории является катастрофой. Это означает, что частицы могут появляться и исчезать, словно по волшебству. Обнаруживается, что унитарность восстанавливается для теории возмущений именно в этих измерениях.</p>
   <p>Мы можем также показать, что в десяти и одиннадцати измерениях «призрачные» частицы можно заставить исчезнуть. Это частицы, которые не подпадают под обычные условия для физических частиц.</p>
   <p>В целом мы можем показать, что в этих «волшебных числах» мы можем сохранить а) суперсимметрию; б) конечность теории возмущений; в) унитарность ряда теории возмущений; г) лорен-цевскую инвариантность; д) ликвидацию аномалий.</p>
   <p>11. Струнная теория и М-теория представляют радикально новый подход к общей теории относительности. В то время как Эйнштейн создавал свою общую теорию относительности исходя из концепции искривленного пространства-времени, струнная теория и М-теория основаны на концепции протяженного объекта, такого, как струна или мембрана, движущегося в суперсимметричном пространстве. В конечном итоге может оказаться возможным связать эти две картины между собой, но ясное понимание в этом вопросе еще не достигнуто.</p>
   <p>12. носительности 0(3,1) получалась катастрофа. К примеру массы частиц внезапно становились непрерывными, а не дискретными. Это удручало, поскольку означало, что нельзя объединить гравитацию с другими взаимодействиями, уповая на существование симметрии высшего порядка. Это означало, что существование единой теории поля, скорее всего, было невозможно.</p>
   <p>Однако струнная теория решает все эти противоречивые математические проблемы при помощи самой мощной симметрии из когда-либо обнаруженных в физике — суперсимметрии. В настоящее время суперсимметрия представляет собой единственный способ, которым можно обойти теорему Коулмена — Мандулы. (Суперсимметрия пользуется маленькой, но чрезвычайно важной брешью в этой теореме. Обычно когда мы вводим числа, такие, как а и Ь, мы предполагаем, что а х b = b х а. Это по умолчанию предполагалось в теореме Коулмена — Мандулы. Но в суперсимметрии мы вводим «суперчисла», такие, для которых а х b = — b х а. Эти суперчисла обладают весьма причудливыми свойствами. Например, если а х а = 0, то тогда а может быть не нулем, что звучит нелепо для случая с обычными числами. Если мы подставим суперчисла в теорему Коулмена — Мандулы, то обнаружим, что она больше не работает.) 13. Во-первых, она решает проблему иерархии, которая обрекает на поражение ТВО. При построении единых теорий поля мы приходим к двум серьезно отличающимся шкалам масс. Некоторые из частиц, например протон, обладают той же массой, что и в повседневной жизни. Однако другие частицы довольно массивны и обладают энергиями, сравнимыми с теми, которые можно было обнаружить в момент Большого Взрыва, с энергией Планка. Эти две шкалы масс необходимо разделять. Из-за квантовых флуктуации эти два типа масс начинают смешиваться, поскольку существует конечная вероятность того, что один набор легких частиц превратится в другой набор тяжелых частиц, и наоборот. Это означает, что должен существовать континуум частиц с массами, плавно изменяющимися от привычных нам масс до невероятно больших, которые были характерны для момента Большого Взрыва и которых мы не видим в природе. Здесь вступает суперсимметрия.</p>
   <p>Можно показать, что в суперсимметричной теории эти две шкалы масс не смешиваются. Происходит прекрасный процесс взаимной нейтрализации, благодаря которому две эти шкалы никогда не вступают во взаимодействие друг с другом. Фермионные члены полностью аннулируются бозонными членами, что в итоге дает конечные результаты. Насколько нам известно, в суперсимметрии может заключаться единственное возможное решение проблемы иерархии.</p>
   <p>Кроме того, супер симметрия решает проблему, впервые поставленную в 1960-х теоремой Коулмена — Мандулы, которая доказывает, что невозможно соединить группу симметрии, действующей в кварках, такую, как SU(3), с симметрией, которая действует на пространство-время, как в теории относительности Эйнштейна. Таким образом, согласно теореме существование единой симметрии для двух этих видов представлялось невозможным. Однако суперсимметрия вскрывает крошечную брешь в этой теореме. Это один из многих теоретических прорывов, содержащихся в суперсимметрии.</p>
   <p>14. Точнее, Малдасена показал, что струнная теория типа II, компактифицированная до пятимерного антидеситтеровского пространства, была дуальной по отношению к четырехмерной конформной теории поля, располагающейся в ее границах. Первоначально существовала надежда на то, что между струнной теорией и четырехмерной КХД (квантовой хромодинамикой) может быть установлена модифицированная версия этой причудливой дуальности, а именно теория сильных взаимодействий. Если можно построить такую дуальность, то это стало бы прорывом, поскольку тогда можно было бы вычислить свойства частиц, участвующих в сильном взаимодействии, таких, как протон, непосредственно из струнной теории. Однако по состоянию на сегодняшний момент эти надежды еще не оправдались.</p>
   <p>15. Это смещение происходит в двух вариантах. Поскольку околоземные спутники движутся со скоростью приблизительно 29 ООО километров в час, то в действие вступает специальная теория относительности и время на таком спутнике замедляется. Кажется, что часы на таком спутнике идут медленнее в сравнении с часами на Земле. Но поскольку на спутник действует более слабое гравитационное поле в космосе, время также ускоряется согласно общей теории относительности. Таким образом, в зависимости от расстояния спутника от Земли, часы на нем либо замедлят свой ход (благодаря специальной теории относительности), либо убыстрят его (благодаря общей теории относительности). В сущности, на определенном расстоянии от Земли эти два эффекта в точности уравновесят друг друга, и часы на спутнике будут идти с той же скоростью, что и на Земле.</p>
   <p>18. Это можно также отнести к культуре первого типа. Во многих странах третьего мира элита говорит как на местном языке, так и на английском, таким путем поддерживая связь с последними достижениями западной культуры и моды. Таким образом, цивилизация первого типа может быть бикультурной: планетарная культура охватит весь земной шар, сосуществуя с местными культурами и обычаями. Поэтому существование планетарной культуры не обязательно означает разрушение местных культур.</p>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Благодарности</p>
   </title>
   <p>Яхотел бы поблагодарить ученых, которые были столь любезны, что уделили мне время для беседы. Их комментарии, замечания и идеи в значительной степени обогатили эту книгу и придали ей большую глубину и ясность. Вот их имена:</p>
   <p>• Стивен Вайнберг, нобелевский лауреат, Техасский университет</p>
   <p>• Остин Мюррей Гелл-Манн, нобелевский лауреат, Институт Санта-Фе и Калифорнийский технологический институт</p>
   <p>• Леон Ледерман, нобелевский лауреат, Технологический институт Иллинойса</p>
   <p>• Джозеф Ротблат, нобелевский лауреат, Госпиталь святого Бартоломью (на пенсии)</p>
   <p>• Уолтер Гилберт, нобелевский лауреат, Гарвардский университет</p>
   <p>• Генри Кендалл (ныне покойный), нобелевский лауреат, Масса-чусетский технологический институт</p>
   <p>• Алан Гут (Гус), физик, Массачусетский технологический институт</p>
   <p>• Сэр Мартин Рис, Королевский астроном Великобритании, Кембриджский университет</p>
   <p>• Фриман Дайсон, физик, Институт передовых исследований, Принстонский университет</p>
   <p>• Джон Шварц, физик, Калифорнийский технологический институт</p>
   <p>• Лиза Рэндалл, физик, Гарвардский университет</p>
   <p>• Дж. Ричард Готт III, физик, Принстонский университет</p>
   <p>• Нил де Грасс Тайсон, астроном, Принстонский университет и Планетарий Хейдена</p>
   <p>• Пол Дэвис, физик, Университет Аделаиды</p>
   <p>• Кен Кросвелл, астроном, Калифорнийский университет, Беркли</p>
   <p>• Дон Голдсмит, астроном, Калифорнийский университет, Беркли</p>
   <p>• Брайан Грин, физик, Колумбийский университет</p>
   <p>• Кумрун Вафа, физик, Гарвардский университет</p>
   <p>• Стюарт Сэмьюэл, физик, Калифорнийский университет, Беркли</p>
   <p>• Карл Саган (ныне покойный), астроном, Корнеллский университет</p>
   <p>• Дэниэл Гринбергер, физик, Городской колледж Нью-Йорка</p>
   <p>• В. П. Нэйр, физик, Городской колледж Нью-Йорка</p>
   <p>• Роберт П. Киршнер, астроном, Гарвардский университет</p>
   <p>• Питер Д. Уорд, геолог, Вашингтонский университет</p>
   <p>• Джон Бэрроу, астроном, Сассекский университет</p>
   <p>• Марша Бартушек, научный журналист, Массачусетский технологический институт</p>
   <p>• Джон Касти, физик, Институт Санта-Фе</p>
   <p>• Тимоти Феррис, научный журналист</p>
   <p>• Майкл Лемоник, научный обозреватель, журнал «Тайм»</p>
   <p>• Фульвио Мелиа, астроном, Университет Аризоны</p>
   <p>• Джон Хорган, научный журналист</p>
   <p>• Ричард Мюллер, физик, Калифорнийский университет, Беркли</p>
   <p>• Лоренс Краусс, физик, Университет Западного резервного района</p>
   <p>• Тед Тэйлор, проектировщик атомных бомб</p>
   <p>• Филип Моррисон, физик, Массачусетский технологический институт</p>
   <p>• Ханс Моравек, робототехник, Университет Карнеги-Меллона</p>
   <p>• Родни Брукс, робототехник, Лаборатория искусственного интеллекта, Массачусетский технологический институт</p>
   <p>• Донна Ширли, астрофизик, Лаборатория реактивного движения</p>
   <p>• Дэн Вертхаймер, астроном, SETT@home, Калифорнийский университет, Беркли</p>
   <p>• ПолХоффман, научный журналист, журнал «Дискавер»</p>
   <p>• Френсис Эверитт, физик, Гравитационный Зонд Б, Стэнфорд-ский университет</p>
   <p>• Сидни Перковиц, физик, Университет Эмори</p>
   <p>А вот имена ученых, которым я бы хотел выразить благодарность плодотворные дискуссии на физические темы:</p>
   <p>• Т. Д. Ли, нобелевский лауреат, Колумбийский университет</p>
   <p>• Шелдон Глэшоу, нобелевский лауреат, Гарвардский университет</p>
   <p>• Ричард Фейнман (ныне покойный), нобелевский лауреат, Калифорнийский технологический институт</p>
   <p>• Эдвард Виттен, физик, Институт передовых исследований, Принстонский университет</p>
   <p>• Джозеф Ликкен, физик, лаборатория Ферми</p>
   <p>• Дэвид Гросс, физик, Институт Кавли, Санта-Барбара</p>
   <p>• Фрэнк Вильчек, Калифорнийский университет, Санта-Барбара</p>
   <p>• Пол Таунсенд, физик, Кембриджский университет</p>
   <p>• Питер ван Ньювенхойзен, физик, Государственный университет Нью-Йорка, Стоуни-Брук</p>
   <p>• Мигель Вирасоро, физик, Университет Рима</p>
   <p>• Бундзи Сакита (ныне покойный), физик, Городской колледж Нью-Йорка</p>
   <p>• Эшок Дэс, физик, Университет Рочестера</p>
   <p>• Роберт Маршак (ныне покойный), физик, Городской колледж Нью-Йорка</p>
   <p>• Фрэнк Типлер, физик, Университет Тулейна</p>
   <p>• Эдвард Трайон, физик, колледж Хантера</p>
   <p>• Митчелл Бегелман, астроном, Университет Колорадо</p>
   <p>Я хотел бы также поблагодарить Кена Кросвелла за его многочисленные комментарии к моей книге.</p>
   <p>И еще я хочу выразить благодарность моему редактору, Роджеру Шоллу, который мастерски отредактировал две мои книги. Его твердая рука во многом улучшила эти книги, а его комментарии всегда помогали разъяснить и углубить содержание и презентацию моих книг. И наконец, я бы хотел поблагодарить своего агента, Стюарта Кричевского, который занимался продвижением моих книг на протяжении всех этих лет.</p>
  </section>
 </body>
 <body name="notes">
  <title>
   <p>Примечания</p>
  </title>
  <section id="n_1">
   <title>
    <p>1</p>
   </title>
   <p>Его фамилию (Guth) часто также транскрибируют как «Гус». — Здесь и далее прим. ред., если не указано иначе.</p>
  </section>
  <section id="n_2">
   <title>
    <p>2</p>
   </title>
   <p>Хотя общепринятый перевод этого высказывания Эйнштейна — «Ничто не может перемещаться быстрее света», в данном контексте адекватен именно вышеуказанный дословный перевод, поскольку автор таким образом обыгрывает это высказывание, приравнивая «ничто» к пустому пространству.</p>
  </section>
  <section id="n_3">
   <title>
    <p>3</p>
   </title>
   <p>В классическом переводе Т. Гцепкнной-Куперннк эти слова звучат следующим образом: «Весь мир — театр. В нем женщины, мужчины — все актеры. У них свои есть выходы, уходы», но, поскольку слово stage означает не только «театр», но и «сцену», а автор на протяжении книги проводит аналогию Вселенной именно со сценой, мы дали именно такой перевод.</p>
  </section>
  <section id="n_4">
   <title>
    <p>4</p>
   </title>
   <p>Сжатие объектов, движущихся с околосветовой скоростью, в действительности было открыто Хендриком-Лоренцом и Джорджем Френсисом Фитцджеральдом незадолго до Эйнштейна, но они не поняли этого эффекта. Они пытались анализировать этот эффект в рамках исключительно ньютонианской системы, предположив, что это сжатие представляет собой электромеханическое сжатие атомов, создающееся вследствие прохождения сквозь «эфирный ветер». Сила идей, предложенных Эйнштейном, состояла в том, что он не только получил всю специальную теорию относительности из одного принципа (постоянства скорости света), — он также интерпретировал его как универсальный природный принцип, противоречащий теории Ньютона. Таким образом, эти искажения являлись свойствами, присущими пространству-времени, а не электромеханическими искажениями вещества. Великий французский математик Анри Пуанкаре, вероятно, подошел ближе всех к выводу тех же уравнений, что получил Эйнштейн. Но лишь у одного Эйнштейна был полный набор уравнений и глубокое понимание физической подоплеки проблемы.</p>
  </section>
  <section id="n_5">
   <title>
    <p>5</p>
   </title>
   <p>Первым человеком, предложившим идею «первоатома» начала времен, был Эдгар Аллан По. Он утверждал, что материя притягивает другие формы материи, а значит, в начале времен должно было существовать космическое скопление атомов.</p>
  </section>
  <section id="n_6">
   <title>
    <p>6</p>
   </title>
   <p>Когда физики пытаются найти решение сложной теории, они часто используют «теорию возмущений», пытаясь сначала найти решение для более простой теории, а затем проанализировать небольшие отклонения от нее. Эти небольшие отклонения в свою очередь дают нам бесконечное множество небольших поправочных коэффициентов к оригинальной идеализированной теории. Каждая такая поправка обычно называется диаграммой Фейнмана и может быть графически описана при помощи диаграмм, представляющих все возможные варианты столкновения частиц друг с другом.</p>
  </section>
  <section id="n_7">
   <title>
    <p>7</p>
   </title>
   <p>В конце 1960-х, когда физики впервые занялись поисками симметрии, которая включала бы в себя все природные частицы, гравитацию в эти поиски преднамеренно не включили. Объясняется это тем, что существует два типа симметрии. Одни относятся к физике частиц — они позволяют менять частицы местами между собой. Но существует также и другой тип симметрии, который превращает пространство во время, и эти пространственно-временные симметрии связываются с гравитацией. Теория гравитации основана не на симметриях меняющихся местами точечных частиц, а на симметриях вращений в четырех измерениях: группа Лоренца в четырех измерениях 0(3,1).</p>
  </section>
  <section id="n_8">
   <title>
    <p>8</p>
   </title>
   <p>Космическое фоновое излучение, измеренное спуником WMAP, датируется в 379 ООО лет после Большого Взрыва, поскольку именно тогда атомы начали конденсироваться впервые после первоначального взрыва. Однако гравитационные волны, которые могла бы уловить LISA, могут восходить к тому времени, когда гравитация начала отщепляться от остальных взаимодействий, что произошло незадолго после Большого Взрыва. Отсюда следует, что некоторые физики считают, что LISA сможет подтвердить или опровергнуть многие из теорий, предлагаемых сегодня, в том числе и струнную теорию.</p>
  </section>
  <section id="n_9">
   <title>
    <p>9</p>
   </title>
   <p>В последние дни слушаний по поводу дальнейшей судьбы Сверхпроводящего суперколлайдера один из конгрессменов задал вопрос: «Что мы обнаружим с помощью этого устройства?» К несчастью, в ответ прозвучал бозон Хиггса. Практически можно было слышать, как челюсти ударились об пол: 11 миллиардов всего лишь за еще одну частицу? Один из последних вопросов задал конгрессмен Хэррис У Фоэлл (Иллинойс), который спросил: «Поможет ли нам это [устройство] обнаружить Бога?» Конгрессмен Дон Риттер (Пенсильвания) добавил: «Если это устройство поможет, то я поддержу этот проект». К сожалению, физики не дали конгрессменам четкого и убедительного ответа.</p>
  </section>
  <section id="n_10">
   <title>
    <p>10</p>
   </title>
   <p>Вероятно, может существовать цивилизация, тип которой будет выше третьего. Она может использовать темную энергию, которая составляет 73 % всего вещественно-энергетического содержимого Вселенной. В телесериале «Стар Трек» такая цивилизация была бы определена как Q поскольку энергия О_охватывает галактики.</p>
  </section>
  <section id="n_11">
   <title>
    <p>11</p>
   </title>
   <p>Часть вынесена в сноски, остальные не вынес т. к. не понятно где их выносить ("скан изначально содержал поломанные сноски")</p>
  </section>
 </body>
 <binary id="cover.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQEAkACQAAD/2wBDAAoHBwkHBgoJCAkLCwoMDxkQDw4ODx4WFxIZJCAm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</binary>
 <binary id="i_001.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAFDCAMAAAAEU1RmAAADAFBMVEX6+voPDw/Q0NAvLy9w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</binary>
 <binary id="i_002.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAGWCAMAAABGoNn6AAADAFBMVEX7+/vR0dGxsbGRkZEx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</binary>
 <binary id="i_003.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAADQCAMAAAA51js/AAADAFBMVEX8/PzR0dEvLy8ODg6x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</binary>
 <binary id="i_004.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAFECAMAAAAZVmTeAAADAFBMVEX8/PzR0dEPDw+xsbGQ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</binary>
 <binary id="i_005.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAESCAMAAADDgY80AAADAFBMVEX7+/vR0dGwsLALCwtx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</binary>
 <binary id="i_006.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAE4CAMAAABltqlkAAADAFBMVEX8/PwODg7S0tIvLy9P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</binary>
 <binary id="i_007.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAFZCAMAAACmHnWbAAADAFBMVEX8/PzR0dGwsLCRkZFy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</binary>
 <binary id="i_008.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAYYAAAGJCAMAAAC5CGQCAAADAFBMVEX8/PwPDw/S0tIvLy9P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</binary>
 <binary id="i_009.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAFiCAMAAADIo4L1AAADAFBMVEX7+/vPz88uLi6wsLAR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</binary>
 <binary id="i_010.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAfUAAAL4CAMAAABV4J5gAAADAFBMVEX5+fnR0dGxsbGSkpJx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</binary>
 <binary id="i_011.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAfMAAAL4CAMAAABY/u4nAAADAFBMVEX8/PwICAgxMTFQUFBt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</binary>
 <binary id="i_012.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAjoAAAEECAMAAAAWDm6yAAADAFBMVEX8/PzR0dEPDw8wMDBP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</binary>
 <binary id="i_013.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAf8AAAF5CAMAAACmxtNJAAADAFBMVEX8/PwLCwvS0tIvLy9P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</binary>
 <binary id="i_014.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAOMAAABECAMAAABESXIoAAADAFBMVEUGBgb7+/suLi7R0dFP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</binary>
 <binary id="i_015.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAe0AAAL4CAMAAABhmV98AAADAFBMVEX6+vrR0dGwsLCQkJBx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</binary>
</FictionBook>
