Твардо'вский Александр Трифонович [8(21).6.1910, хутор Загорье, ныне Починковский район Смоленской области, — 18.12.1971, дачный посёлок близ Красной Пахры Московской области, похоронен в Москве], русский советский поэт и общественный деятель. Член КПСС с 1940. Сын сельского кузнеца. Учился в Смоленском педагогическом институте; в 1939 окончил Московский институт истории, философии и литературы (МИФЛИ). Писать стихи начал с раннего детства; с 1924 — селькор, печатавший в местных газетах корреспонденции, стихи, очерки. Судьба крестьянина в годы коллективизации — тема первых поэм Т. «Путь к социализму» (1931) и «Вступление» (1933), «Сборника стихов. 1930—1935» (1935), повести «Дневник председателя колхоза» (1932) — с наибольшей художественной силой воплотилась в поэме «Страна Муравия» (1936; Государственная премия СССР, 1941). Её герой Никита Моргунок не только наблюдает во время своих странствий картину «великого перелома», но н сам воплощает драму расставания с прежними надеждами и иллюзиями. В стиле поэмы своеобразно преломились символика и гиперболизм сказки; её язык богат образами, идущими от восприятия мира крестьянином. В лирике 30-х гг. (сборники «Сельская хроника», 1939; «Загорье», 1941, и др.) Т. стремился уловить изменения в характерах людей колхозной деревни, выразить владевшие ими чувства. Участие в советско-финляндской войне 1939—40 в качестве корреспондента военной печати подготовило обращение Т. к теме советского воина: цикл стихов «В снегах Финляндии» (1939—40), прозаические записи «С Карельского перешейка» (опубликованы 1969). Во время Великой Отечественной войны 1941—45 Т. работал во фронтовых газетах, публикуя в них стихи («Фронтовая хроника») и очерки. В поэме «Василий Тёркин (Книга про бойца)» (1941—45; Государственная премия СССР. 1946) фольклорная фигура бойкого, бывалого солдата претворена в эпически ёмкий образ, воплотивший глубину, значительность, многообразие мыслей и чувств так называемых рядовых, простых людей военного времени. Богатству натуры героя отвечает гибкость избранного поэтом жанра; картины, исполненные огромного трагизма, перемежаются проникновенными лирическими отступлениями или лукавой, сердечной шуткой. «Это поистине редкая книга, — писал И. А. Бунин. — Какая свобода, какая чудесная удаль, какая меткость, точность во всём и какой необыкновенный народный солдатский язык — ни сучка, ни задоринки, ни единого фальшивого, готового, то есть литературно-пошлого слова!» («Литературный Смоленск», 1956, книга 15, с. 325—26). Ярко выразившая нравственные идеалы народа, книга получила всенародную известность, вызвала многочисленные подражания, стихотворные «продолжения».

  В послевоенные годы Т. всё глубже и разностороннее осмысливает исторические судьбы народа, «мир большой и трудный». В поэме «Дом у дорога» (1946; Государственная премия СССР, 1947) с огромной трагической силой изображена судьба солдата и его семьи, угнанной в Германию. Образ Анны, картины её горького материнства на чужбине достигают большой силы обобщения, символизируя непобедимость жизни в её борьбе с насилием, смертью. Осознанию всей меры жертв и подвигов народа посвящены и многим из послевоенных стихотворений Т.: «Я убит подо Ржевом», «В тот день, когда окончилась война» и др. Широким по охвату лирико-публицистических произведений явилась поэма Т. «За далью — даль» (1953—60; Ленинская премия, 1961), где путевой дневник перерастает в страстную исповедь сына века. Книга Т. многосторонне и многокрасочно отразила общественное умонастроение 50-х гг. Стремясь рельефно показать современный облик народа, Т. искусно чередует «общие» и «крупные» планы; так, рядом с главами о больших событиях и переменах в жизни страны («На Ангаре», «Так это было») стоят главы «Друг детства» и «Москва в пути» — рассказы о судьбах отдельных людей, каждый из которых — частичка народа, великого потока истории. Но основную «партию» в книге ведёт сам автор, который поверяет читателю волнующие его мысли и чувства. В сатирической поэме «Тёркин на том свете» (1963), встреченной разноречивыми, в том числе отрицательными, откликами печати, по словам самого автора представлены «... в сатирических красках те черты нашей действительности — косность, бюрократизм, формализм, — которые мешают нашему продвижению вперед...». Приёмами лирической летописи, с большой глубиной и драматической силой запечатлевшей перемены в жизни народа, вечный и всегда по-новому осмысливаемый круговорот природы и многообразные состояния человеческой души, характеризуются сборники «Стихи из записной книжки» (1961) и «Из лирики этих лет. 1959—1967» (1967; Государственная премия СССР, 1971), цикл «Из новых стихотворений» («Новый мир», 1969, № 1). Напряжённые раздумья о жизни, времени, людях характерны и для прозы Т. (книга «Родина и чужбина», 1947; рассказ «Печники», 1958, и др.); в ней особенно отчётливо выступает свойственная Т. обострённость восприятия действительности в мозаичности и нередко противоречивости её проявлений. Вдумчивым критиком, верным традициям классической литературы, проявил себя Т. в книге «Статьи и заметки о литературе» (1961), «Поэзия Михаила Исаковского» (1969), в статьях о творчестве С. Я. Маршака, И. А. Бунина, в речи о Пушкине, в выступлениях на 21-м и 22-м съездах партии, на 3-м съезде советских писателей.

  Народность и доступность поэзии Т., правдиво и страстно запечатлевшей многие ключевые события народной истории, достигаются богатыми и разнообразными художественными средствами. Простой народный слог органически сплавлен в поэзии Т. с высокой языковой культурой, идущей от традиций А. С. Пушкина и Н. А. Некрасова, лучших достижений русской прозы 19—20 вв. Реалистическая чёткость образа, интонационная гибкость, богатство и смелое варьирование строфического построения стихов, умело и с тонким чувством меры применяемая звукопись — всё это сочетается в стихах Т. экономно и гармонично, делая его поэзию одним из самых выдающихся явлений советской литературы. Произведения Т. переведены на многие языки народов СССР и иностранные языки. Глубокий след оставила интенсивная общественно-литературная деятельность Т., являвшаяся прямым продолжением его художественного творчества. Главный редактор журнала «Новый мир» (1950—54 и 1958—70), секретарь правления СП СССР (1950—54 и 1959—71), вице-президент Европейского сообщества писателей (1963—68). Депутат Верховного Совета РСФСР 2, 3, 5, 6-го созывов. На 19-м съезде КПСС (1952) избран членом Центральной ревизионной комиссии КПСС, на 22-м съезде (1961) — кандидат в члены ЦК КПСС. Награжден 3 орденами Ленина, 4 др. орденами, а также медалями.

  Соч.: Собр. соч., т. 1—5, М., 1966—71; Стихотворения. Поэмы. [Вступ. ст. и прим. А. Македонова], М., 1971; О литературе, М., 1973; Василий Теркин. Книга про бойца, М., 1976.

  Лит.: Александров В., Три поэмы Твардовского, в его кн.: Люди и книги, М., 1956; Любарёва Е., Александр Твардовский. Критико-биографический очерк, М., 1957; её же, Поэма А. Твардовского «За далью — даль», М., 1962; Выходцев П., Александр Твардовский, М., 1958; его же, А. Т. Твардовский. Семинарий, Л., 1960; Маршак С., Ради жизни на земле. Об А. Твардовском, М., 1961; Макаров А., Александр Твардовский и его «Книга про бойца», «За далью — даль», в его кн.: Идущим вослед, М., 1969; Турков А., Александр Твардовский, 2 изд., М., 1970; Лакшин В., Новая лирика Твардовского, в кн.: День поэзии, М., 1971.

  А. М. Турков.

А. Т. Твардовский. «Василий Тёркин». Стихи и поэмы (Москва, 1951). Илл. О. Г. Верейского.

А. Т. Твардовский.

А. Т. Твардовский. «Страна Муравия». Стихи и поэмы (Москва, 1951). Илл. Н. Г. Никифорова.

Твен (Twain) Марк [псевдоним; настоящее имя Сэмюэл Ленгхорн Клеменс (Clemens)] (30.11.1835, Флорида, штат Миссури, — 21.4.1910, Реддинг, штат Коннектикут), американский писатель. Детство провёл в городке Ханнибал (Миссисипи). С 1853 скитался по стране, был лоцманом на Миссисипи, старателем на серебряных приисках Невады, золотоискателем в Калифорнии, журналистом. Широкую известность получил рассказ Т. на фольклорный сюжет «Знаменитая скачущая лягушка из Калавераса» (1865). В 1867 Т. побывал в Европе и Палестине; книга об этой поездке «Простаки за границей» (1869) знаменовала триумфальное вступление фольклорного юмора в большую литературу. «Простаки» полны гордости за свою страну, не знавшую феодального угнетения, раболепства и безземелья; юмор служит запальчивому утверждению национальной культуры. В 1872 Т. выпустил книгу о Дальнем Западе — «Закалённые» (рус. пер. под названием «Налегке», 1959). Это автобиографические очерки, написанные также от лица «простака», мастера смешной похвальбы и нарочито жестоких сравнений. В романе «Позолоченный век» (1873), написанном совместно с Ч. Д. Уорнером, отразилась эпоха спекуляций и афер после Гражданской войны в США, время «бешеных денег» и обманутых ожиданий. Порой сатира молодого Т. горька, но большинство его всемирно известных рассказов, написанных в начале 70-х гг. и вошедших в сборнике «Старые и новые очерки» (1875), заразительно веселы. Окрашивающий их буйный юмор передаёт ощущение ещё не растраченных сил американской демократии, умеющей посмеяться над собственными слабостями. Маска «простака» и приём комического приведения к абсурду помогают вскрыть алогизм привычного. В 1871—91 Т. жил в Хартфорде (штат Коннектикут). Писателю «границы» трудно дышалось в атмосфере Новой Англии с её литературными и моральными табу, буржуазные круги вызывали у него всё большее критическое отношение («Письмо ангела-хранителя», 1887, опубликовано 1946).

  В 1875 в «Атлантик мансли» («Atlantic Monthly») Т. напечатал очерки «Старые времена на Миссисипи»; в 1876 опубликованы «Приключения Тома Сойера»; в 1883 вышла книга «Жизнь на Миссисипи», где к очеркам о старых временах добавлена современного хроника; в 1884 в Англии (в США в 1885) появились «Приключения Гекльберри Финна». Дистанция между прошлой и нынешней Америкой ощутима во всех этих книгах. Освобождаясь от иллюзий, Т. и в американской демократии прошлого видит немало жестокого и дикого. В его книгах о прошлом, отмеченных критической остротой и углублением в повседневность, возникла концепция Америки, поныне остающаяся современной. В автобиографическом «Томе Сойере» мир детства защищает себя от натиска благопристойности и благочестия. В «Жизни на Миссисипи» прославлена «великая лоцманская наука». Начало и конец романа о Геке посвящены тем же мальчишеским приключениям, что и «Том Сойер», но здесь это только обрамление: в основной части книги острокритически изображается американская глушь, с её атмосферой повседневной жестокости и корысти. Роман написан от лица Гека, американская жизнь даётся в его восприятии. Образ бездомного героя углубился — прежнее его простодушие сочетается с редкой отзывчивостью. В совершенно реальном и одновременно поэтическом образе беглого негра Джима тоже есть внутренняя перспектива: по-детски доверчивый знаток примет наделён душевной щедростью и деликатностью. Оба этих простодушных изгоя, плывущих по чистой реке мимо неприглядных городишек, близки писателям 20 в. У. Фолкнер назвал их в числе своих любимых героев. Известно высказывание Э. Хемингуэя: «Вся современная американская литература вышла из одной книги Марка Твена, которая называется «Гекльберри Финн»» (Собр. соч., том 2, М., 1968, с. 306). Эти слова имеют в виду и глубокое постижение Америки через провинцию, и поэзию книги, контрастирующую с фальшью и сонным благополучием, и свободную композицию романа, и смелое обновление литературного языка, включающего просторечие, сленг, негритянские диалектизмы.

  Всю жизнь Т. занимала проблема средневековья. Иерархическое общество прошлого, возмущавшее его демократическую натуру, представлялось ему гротескным. В 1882 Т. опубликовал повесть «Принц и нищий», где аллегорический рассказ задорно отрицает мир социальных привилегий и перегородок. Боевой плебейский оттенок несёт остропародийный роман Т. «Янки из Коннектикута при дворе короля Артура» (1889).

  В начале 90-х гг. в жизни Т. настала тяжёлая пора. Крах его издательской фирмы (1894) вынудил писателя лихорадочно много работать, предпринять годовое путешествие вокруг света (1895) с чтениями публичных лекций. Новый удар нанесла смерть дочери. Многие страницы, написанные Т. в последние два десятилетия его жизни, пропитаны чувством горечи. В нередко мизантропических суждениях героя повести «Простофиля Вильсон» (1894) вывернуты наизнанку традиционные верования американских мещан. Горькое разочарование в буржуазной демократии заставляет позднего Т. обнажать иллюзорность воспринятых с детства идеалов и норм. В повести «Таинственный незнакомец» (опубликована 1916) он пересматривает основные мотивы своего творчества. Вольное детство у реки в духе «Тома Сойера» вписано тут в мрачную картину средневековых нравов. Глумящиеся над человеческим самообольщением речи Сатаны впитали безысходную горечь Т., но в его уста вложены и знаменитые слова об оружии смеха, перед которым ничто не устоит.

  В 20 в. Т. — признанный классик мировой литературы и при этом подлинно национальный писатель, открыватель той Америки, где трагическое соседствует с комическим, ужасное — с поэтическим. Один из величайших юмористов нового времени, Т. — также любимый детский писатель. В России Т. оценили рано: в 1872 в «Биржевых ведомостях» появился перевод его рассказа о скачущей лягушке, в 1874 в «Отечественных записках» печатался «Позолоченный век» (под названием «Мишурный век»). О Т. тепло отзывались М. Горький, А. Куприн. В СССР традиционная популярность Т. ещё более упрочилась.

  Соч.: Writings, v. 1-25, N. Y.—L., 1907-18; Writings, v. 1—37, N. Y., 1922-25; Letters, ed. by A. B. Paine, v. 1—2, N. Y.— L., 1917; Mark Twain's autobiography, v. 1—2, N. Y.— L., 1924; Mark Twain's notebook, N. Y.— L., 1935; в рус. пер.— Собр. соч. [Вступ. ст. М. Мендельсона], т. 1—12, М., 1959—61.

  Лит.: Мендельсон М., Марк Твен, М., 1958; Старцев А., Марк Твен и Америка, [М., 1963]; Фонер Ф., Марк Твен-социальный критик, М., 1961; De Voto В. A., Mark Twain's America and Mark Twain at work, Boston, 1967; Geismar М., Mark Twain. An American prophet, Boston, 1970; Mark Twain: The critical heritage, L., 1971; Левидова И., Марк Твен. Библиографический указатель, М., 1974.

  М. Б. Ландор.

М. Твен. «Приключения Гекльберри Финна» (Москва, 1955). Илл. В. Н. Горяева.

М. Твен.

Тве'нхофел (Twenhofel) Уильям Генри (16.4.1875, Ковингтон, штат Кентукки, — 4.1.1957), американский геолог, профессор (1921). Окончил Йельский университет (1908). Преподавал в университетах штатов Канзас (1910—45) и Висконсин (1916—45). В 1923—31 возглавлял комиссию по изучению осадочных отложений. Под его руководством и в значительной мере им самим составлена фундаментальная сводка «Учение об образовании осадков» (1925, рус. пер. 1936), в которой впервые были систематизированы и обобщены разрозненные ранее сведения о современных осадках и осадочных горных породах; сформулировал основные принципы седиментации. Занимался палеонтологией беспозвоночных.

  Соч.: Principles of sedimentation, 2 ed., N. Y., 1950; Principles of invertebrate paleontology, 2 ed., N. Y., 1953 (совм. с R. Shrock).

Твёрдая пшени'ца (Triticum durum), вид пшеницы с неломким, обычно остистым плотным колосом и голым стекловидным на изломе зерном различной окраски. Вид тетраплоидный: содержит в соматических клетках 28 хромосом. Степная засухоустойчивая культура с преобладающими яровыми формами. Используется для производства макаронных изделий, манной крупы и улучшения хлебопекарных качеств муки мягкой пшеницы. По площади посева занимает 2-е место среди пшениц (после мягкой пшеницы). Известно более 120 разновидностей Т. п., из них распространённые Гордеиформе, Мелянопус, Леукурум.

Твёрдая схе'ма, устаревшее название полупроводниковой интегральной микросхемы (см. Интегральная схема, Микроэлектроника).

Твердисла'в Миха'лкович, новгородский посадник начала 13 в. Во время похода новгородского войска на Всеволода Чермного к Киеву (1214) Т. М. примирил князя Мстислава Мстиславича Удалого с новгородцами. Ориентируясь на смоленских Ростиславичей, Т. М. был решительным противником великого князя владимирского Юрия Всеволодовича и его брата переяславль-залесского князя Ярослава и активно участвовал в борьбе с ними в 1215—16. В 1218 князь Святослав Мстиславич, недовольный Т. М., пытался сместить его, однако новгородцы поддержали Т. М., сформулировавшего принцип суверенитета народа словами: «А вы, братье, в посадничестве и в князех волны есте». В 1220 после ссоры с новгородским князем Всеволодом Мстиславичем Т. М. отказался от посадничества и, устранившись от политической деятельности, ушёл в монастырь.

  Лит.: Янин В. Л., Новгородские посадники, М., 1962.

Твёрдое те'ло, одно из четырёх агрегатных состояний вещества, отличающееся от др. агрегатных состояний (жидкости, газов, плазмы) стабильностью формы и характером теплового движения атомов, совершающих малые колебания около положений равновесия. Наряду с кристаллическим состоянием Т. т. (см. Кристаллы) существует аморфное состояние, в том числе стеклообразное состояние. Кристаллы характеризуются дальним порядком в расположении атомов. В аморфных телах дальний порядок отсутствует (см. Дальний порядок и ближний порядок).

  Согласно законам классической физики, применимым к большинству Т. т., наинизшему энергетическому состоянию системы атомных частиц (атомов, ионов, молекул) соответствует периодическое расположение одинаковых групп частиц, то есть кристаллическая структура. Поэтому с термодинамической точки зрения аморфное состояние не является равновесным и с течением времени должно закристаллизоваться. Однако в обычных условиях это время может быть столь велико, что неравновесность не проявляется и аморфное тело практически устойчиво. Между кристаллическим Т. т. и жидкостью есть качественное различие (наличие у кристалла и отсутствие у жидкости дальнего порядка в расположении атомов). Между аморфным Т. т. и жидкостью различие только количественное: аморфное Т. т. можно рассматривать как жидкость с очень большой вязкостью (которую часто можно считать бесконечно большой).

  Понятие «Т. т.», как и понятие «жидкость», имеет характер идеализации (модельности), точнее было бы говорить о «твердотельных» и «жидкостных» свойствах конденсированной среды. Например, с точки зрения упругих свойств твёрдым следует считать тело с отличным от 0 статическим модулем сдвига J (у жидкости J = 0). При рассмотрении пластических свойств твёрдым следует считать тело, необратимо деформируемое лишь при конечном надпороговом напряжении (у жидкостей, даже очень вязких, типа смол, пороговое напряжение необратимой деформации равно 0).

  Все вещества в природе затвердевают при атмосферном давлении и температуре Т > 0 К, за исключением Не, который остаётся жидким при атмосферном давлении вплоть до Т = 0 К. Для кристаллизации Не необходимо давление 24 атм (при Т = 1,5 К). Это уникальное свойство Не находит объяснение в квантовой теории Т. т. и жидкостей (см. Гелий, Квантовая жидкость).

  При исследовании твёрдых растворов изотопов гелия (под давлением) обнаружено особое состояние вещества, занимающее промежуточное положение между кристаллом и квантовой жидкостью. Оно получило название квантового кристалла. У обычных кристаллов волновые свойства атомов приводят к существованию колебаний кристаллической решётки при Т = 0 К, у квантовых жидкостей эти свойства полностью разрушают кристаллическую структуру, а у квантовых кристаллов волновые свойства атомов, сохраняя выделенность узлов кристаллической решётки, допускают их перемещение (с узла на узел).

  Т. т. — основной материал, используемый человеком. От кремнёвых орудий неандертальца до современных машин и механизмов — во всех технических приспособлениях, созданных человеком, используются различные свойства Т. т. Если на ранних ступенях развития цивилизации использовались механические свойства Т. т., которые непосредственно ощутимы человеком (твёрдость, масса, пластичность, упругость, хрупкость и т. п.), и Т. т. применялось лишь как конструкционный материал, то в современном обществе используется огромный арсенал физических свойств Т. т. (электрических, магнитных, тепловых и др.), как правило, не доступных непосредственному человеческому восприятию и обнаруживаемых только при лабораторных исследованиях.

  Все свойства Т. т. могут быть поняты на основе знания его атомно-молекулярного строения, законов движения атомных (атомов, ионов, молекул) и субатомных (электронов, атомных ядер) частиц. Исследование свойств Т. т. и движения частиц в нём объединилось в большую область современной физики — физику Т. т., развитие которой стимулируется потребностями практики, главным образом техники. Физика Т. т. обладает специфическими методами исследования, руководящими идеями, использует определённый (часто изощрённый) математический аппарат. Оставаясь частью физики, физика Т. т. выделилась в самостоятельную научную дисциплину. Это проявляется, например, в существовании большого числа специализированных научных журналов (в СССР «Физика твёрдого тела», «Физика металлов и металловедение», «Физика и техника полупроводников» и др.) и институтов (Институт физики твёрдого тела АН СССР и др.). Приблизительно  физиков мира работает в области физики Т. т. и почти  всех научных физических публикаций относится к исследованию Т. т.

  Квантовые представления в физике Т. т. Объяснение свойств Т. т. возможно лишь на основе квантовой механики. Квантовая теория кристаллов разработана весьма подробно, квантовая теория аморфных тел — слабее. Одним из главных результатов квантового подхода к исследованию свойств кристаллического Т. т. явилась концепция квазичастиц. Энергию кристалла вблизи основного состояния можно представить в виде суммы элементарных возбуждений, суммы энергий отдельных квазичастиц. Это позволяет ввести понятие «газа квазичастиц» и для исследования тепловых, магнитных и др. свойств Т. т. использовать методы квантовой физики газов. Макроскопические характеристики Т. т. при этом выражаются через характеристики квазичастиц (длина пробега, скорость, эффективная масса и т. п., см. ниже). Элементарные движения в аморфных телах значительно сложнее, чем в кристаллах. Поэтому не удаётся ввести наглядные понятия (аналогичные квазичастицам) для описания возбуждённых состояний аморфных тел, однако структура плотности этих состояний выяснена.

  Можно сформулировать несколько характерных особенностей Т. т. как физических объектов, состоящих из огромного (макроскопического) числа атомных частиц и электронов. 1) Атомы, молекулы и ионы — структурные единицы Т. т., то есть энергия взаимодействия между ними мала по сравнению с энергией, которую надо затратить на разрушение самой структурной единицы (молекулы на атомы, атома на ион и электроны, атомного ядра на нуклоны). Однако энергия их взаимодействия велика по сравнению с энергией их теплового движения (в газах — обратное соотношение). В тех случаях, когда энергия теплового движения оказывается порядка или больше энергии взаимодействия между структурными единицами, в Т. т. происходит перестройка структуры (фазовый переход), приводящая к понижению свободной энергии системы (см. Термодинамика).

  2) Согласно классическим законам, средняя энергия теплового движения частицы »kT и энергия возбуждения Т. т. »NkT, где N — число частиц, составляющих Т. т. Уменьшение энергии Т. т. с понижением его температуры идёт быстрее, чем предусматривает классическая физика: дискретный (квантовый) характер энергетического спектра Т. т. приводит к «вымораживанию» движений при Т ® 0 К, причём чем больше расстояние между уровнями энергии, тем при более высокой температуре «вымерзает» соответствующее движение. Поэтому различные движения в Т. т. существенны при различных температурах.

  3) В кристаллическом Т. т. возможны статические возбуждённые состояния: частицы располагаются не совсем так, как им «положено» из соображений минимума энергии. Неправильное расположение атома или его отсутствие (см. Дефекты в кристаллах) приводят к большому повышению энергии взаимодействия атомов вблизи дефекта, однако в устойчивом состоянии неправильно расположенных атомов сравнительно мало. Аморфное тело, энергия которого больше, чем энергия соответствующего кристалла, как правило, устойчиво (метастабильно) из-за больших потенциальных барьеров (следствие ближнего порядка), отделяющих метастабильные положения атомов от стабильных.

  4) Разнообразие сил, действующих между частицами, составляющими Т. т., приводит к тому, что в кристаллах при определённых условиях могут проявляться свойства газов, жидкостей, плазмы. Например, ферромагнетик при T = 0 К. — упорядоченная система ориентированных атомных магнитных моментов. При повышении температуры эта строгая ориентация нарушается тепловым движением, а при Т = Тс (Кюри точка) полностью исчезает и Т. т. переходит в парамагнитное состояние. Величина Тс связана с энергией Um взаимодействия между соседними магнитными моментами соотношением: kTc  » Uм. При Т ³ Тс атомные магнитные моменты ведут себя, как «газ магнитных стрелок», например магнитная восприимчивость твёрдого парамагнетика имеет ту же температурную зависимость, что и газообразного (см. ниже). Др. пример: металл можно рассматривать как ионный остов, погруженный в электронную жидкость. Благодаря устойчивому положению ионов металл является Т. т., но часть электронов в нём не связана с определёнными узлами кристаллической решётки, это — электроны проводимости. Их взаимодействие друг с другом сближает свойства совокупности электронов проводимости металлов со свойствами квантовой жидкости. В некоторых случаях (например, под воздействием электромагнитного поля высокой частоты, которая превышает частоту столкновений электронов) электронная жидкость в проводниках ведёт себя, как плазма (см. Плазма твёрдых тел).

  5) Движения атомных частиц в Т. т. весьма разнообразны и проявляются в различных свойствах Т. т. Все движения можно разбить на 3 типа: а) диффузия собственных или чужеродных атомов. Элементарный акт диффузии — флуктуационное перемещение атома из занятого им положения в соседнее — свободное. Как правило, время «оседлой» жизни атома значительно больше, чем время перемещения — атом совершает редкие случайные скачки, вероятность которых возрастает с ростом температуры. Диффузионное перемещение — сравнительно редкий пример классического движения атомов в Т. т. б) Коллективные движения частиц, простейший пример которых — колебания кристаллической решётки. Энергия колеблющихся атомов приближённо равна сумме энергий отд. колебаний. При высоких температурах средняя энергия каждого колебания ~ kT, при низких температурах она определяется формулой Планка £ кТ. Хотя в колебаниях решётки принимают участие все атомы Т. т., они атомного масштаба (напомним: средняя энергия поступательного движения частицы в классическом газе равна kT). Др. пример: электронное возбуждение атома, не локализуемое на определённом узле кристаллической решётки, а передающееся от узла к узлу. Энергия такого движения (оно может быть возбуждено при поглощении кванта света или при повышении температуры) порядка энергии возбуждения отдельного атома. Коллективные движения атомного масштаба имеют дискретную структуру. Например, энергия колебания атомов с частотой со может быть равна , 2, 3 и т. д. Это позволяет каждому движению сопоставить квазичастицу. Квазичастицы, описывающие колебания атомов, называются фононами. в) При низких температурах (вблизи Т = 0) К) атомные частицы в некоторых Т. т. (и в жидком Не) могут совершать движение, квантовое по своей природе, но макроскопическое по масштабу. Наиболее изучено движение электронов в сверхпроводниках и атомов в сверхтекучем гелии. Характерная черта сверхпроводящего и сверхтекучего движения — строгая согласованность в поведении частиц, обусловленная взаимодействием между ними. Для «выхода из коллектива» частица должна преодолеть некоторую энергию (энергетическая щель). Существование энергетической щели делает сверхпроводящее и сверхтекучее движение устойчивым (незатухающим) (см. Сверхтекучесть, Сверхпроводимость).

  6) Знание атомной структуры Т. т. и характера движения частиц в Т. т. (энергетический спектр) позволяет установить, какие квазичастицы ответственны за то или др. явление или свойство. Например, высокая электропроводность металлов обусловлена электронами проводимости, а теплопроводность — электронами проводимости и фононами; некоторые особенности поглощения света в диэлектриках — экситонами; ферромагнитный резонанс — магнонами и т. д. Отличие количеств. характеристик различных движений позволяет отделить одно движение от другого. Например, из-за большого различия в массах скорость движения ионов в металлах и полупроводниках очень мала по сравнению со скоростью электронов. Поэтому в некотором приближении (называемом адиабатическим), рассматривая движение электронов, ионы можно считать неподвижными, а движение ионов определять усреднёнными (по быстрому движению) характеристиками электронов. Часто независимость различных типов движения Т. т. обусловлена малой энергией взаимодействия между степенями свободы различной природы. Например, в ферромагнетике колебания атомов и спиновые волны имеют энергию и скорость приблизительно одного масштаба, но связь между ними мала, потому что малы магнитострикционные силы (см. Магнитострикция). Однако в некоторых случаях имеет место резонансное взаимодействие между разнородными волновыми процессами, когда их частоты и длины волн совпадают. Это приводит к «перепутыванию» движений; например, колебание атомов (звук) можно возбудить переменным магнитным полем, а звуковая волна может самопроизвольно превратиться в спиновую.

  7) Все Т. т. при достаточном повышении температуры плавятся (или возгоняются). Подводимая к телу в процессе плавления теплота тратится на разрыв межатомных связей. температура плавления Тпл, характеризующая силу связи атомных частиц в Т. т., различна: у молекулярного водорода Тпл = -259,1 °С, у вольфрама 3410 ± 20 °С, а у графита более 4000 °С. Исключение составляет твёрдый ³Не, который плавится под давлением при понижении температуры (см. Померанчука эффект). При изменении внешних условий (давления, температуры, магнитного поля и т. д.) в Т. т. происходят скачкообразные изменения структуры и свойств — фазовые переходы 1-го и 2-го рода. Наличие у Т. т. различных устойчивых кристаллических структур (модификаций) называется полиморфизмом (например, графит и алмаз, белое и серое олово). Переход из одной модификации в другую иногда происходит как фазовый переход 1-го рода, а иногда как переход 2-го рода. Примерами фазового перехода 2-го рода служат переход веществ из парамагнитного состояния в ферро- или антиферромагнитное, переход в сверхпроводящее состояние из нормального при отсутствии магнитного поля, упорядочение ряда сплавов, возникновение сегнетоэлектрических свойств у некоторых диэлектриков и др.

  8) В большинстве случаев при определённой температуре все степени свободы атомных частиц в Т. т. можно разделить на 2 категории. Для одних kT велико по сравнению с характерной энергией их взаимодействия Uвз, для др. степеней свободы kT мало по сравнению с Uвз. Степени свободы, для которых kT ³ Uвз, могут быть описаны в терминах «газа частиц» (например, «газ магнитных стрелок» при Т ³ Тс); степени свободы, для которых kT £ Uвз, находятся на низком уровне возбуждения, благодаря чему соответствующие им движения могут быть описаны путём введения квазичастиц, слабо взаимодействующих друг с другом. Т. о., в большинстве случаев свойства Т. т. могут быть «сведены» к свойствам газов — либо частиц, либо квазичастиц. Сильное взаимодействие при этом не «выпадает», оно определяет структуру Т. т. (например, его кристаллической решётки) и свойства отдельной квазичастицы. Квазичастицы существуют не в свободном пространстве (как частицы в реальных газах), а в кристаллической решётке, структура которой отражается в свойствах квазичастиц. Вблизи точек фазового перехода 2-го рода такое «сведёние» невозможно, так как движение атомных частиц Т. т. в этих условиях скоррелировано (на «языке» квазичастиц это (означает, что нельзя пренебречь их взаимодействием). Корреляция носит особый (не силовой) характер: вероятность коллективных движений частиц и квазичастиц столь же велика, сколь и их индивидуальных движений. Возрастание роли корреляции в движении частиц приводит к наблюдаемым эффектам: возрастают теплоёмкость, магнитная восприимчивость и т. п. Вблизи фазового перехода 2-го рода Т. т. ведёт себя как система т сильно взаимодействующих частиц (или квазичастиц), принципиально не сводимая к газу. Вблизи фазового перехода 2-го рода Т. т. может служить моделью значительно более сложных систем (например, ядерной материи, элементарных частиц в процессе их взаимодействия).

  Знание атомно-молекулярной структуры Т. т., характера движения составляющих его частиц объясняет наблюдаемые явления и позволяет предсказывать ещё не открытые свойства Т. т., а также целенаправленно изменять структуру Т. т. и синтезировать Т. т. с уникальным, набором свойств.

  Физика Т. т. разделилась на ряд областей, обособление которых происходит путём выделения либо объекта исследования (физика металлов, физика полупроводников, физика магнетиков и др.), либо метода исследования (рентгеновский структурный анализ, радиоспектроскопия Т. т. и т. п.), либо определённых свойств Т. т. (механических, тепловых и т. д.). Возможность обособления — следствие относительной независимости атомных движений в Т. т.

  Атомно-кристаллическая структура Т. т. зависит от сил, действующих между атомными частицами. Изменяя среднее расстояние между атомами с помощью внешнего давления, можно существенно изменить вклад межатомных сил различной природы и благодаря этому — кристаллическую структуру Т. т. Обнаружено большое число различных существующих при больших давлениях кристаллических модификаций, многие из которых отличаются по физическим свойствам. Например, Bi под давлением образует 3 сверхпроводящие модификации: при 25 300 атм < р < 27 000 атм Bi llI (Tc = 3,93 К); при 27 000 атм < р < 80 000 атм Bi III (Tc = 6,9 К); при 80 000 атм < р Bi IV (Tc = 7 К). Многие полупроводники под давлением переходят в металлическое состояние (Ge при р » 120 000 атм становится металлом), a Yb (металл) под давлением превращается в полупроводник. Есть основания считать, что молекулярный водород под давлением в 2—3 106 атм превращается в металл. При чрезвычайно большом давлении (или плотности), когда объём, приходящийся на один атом, становится меньше обычного атомного размера, атомы теряют свою индивидуальность и вещество превращается в сильно сжатую электронноядерную плазму. Исследование такого состояния вещества важно, в частности, для понимания структуры звёзд.

  Атомная структура кристаллов экспериментально определяется методами рентгено-структурного анализа, магнитная структура ферромагнетиков и антиферромагнетиков (ориентация магнитных моментов атомов) — методами нейтронографии. Полное знание атомной структуры предполагает знание размеров элементарной ячейки кристалла и положения всех атомов внутри неё. Однако во многих случаях достаточно знать лишь элементы симметрии данного кристалла. При макроскопическом описании Т. т. (механических, электрических, тепловых, оптических свойств) кристаллы можно рассматривать как сплошную анизотропную среду, в которой симметричное расположение атомов приводит к эквивалентности направлений. Основу симметрии бесконечной кристаллической решётки составляет её пространственная периодичность — способность совмещаться с собой при параллельных переносах (трансляциях) на определённые расстояния в определённых направлениях. Эквивалентные узлы кристаллической решётки, которые могут быть совмещены друг с другом путём трансляции, образуют Браве решётку. Их существует 14 типов. По симметрии Браве решётки делятся на 7 кристаллических сингоний. Кроме того, кристаллическая решётка может обладать осями и плоскостями симметрии, зеркально-поворотными и винтовыми осями и плоскостями зеркального скольжения. Совокупность осей и плоскостей симметрии, определяющая симметрию физических свойств кристаллов, называется кристаллическим классом; их 32. Совокупность всех элементов симметрии кристаллической решётки называется её пространственной группой. Всего возможно 230 различных пространственных групп. Если учесть магнитные свойства атомов, составляющих кристаллическую решётку, то число возможных магнитных пространственных групп увеличится до 1651 (см. Симметрия кристаллов).

  Структура реального кристалла. Хотя монокристаллы большого размера в природе встречаются редко, они всё чаще используются в технике. Выращивают их искусственно (см. Синтетические кристаллы). Применяемые на практике конструкционные материалы, как правило, — поликристаллы, состоящие из огромного числа мелких монокристаллов (кристаллических зёрен). Многие свойства Т. т. (например, пластичность, прочность) зависят от величины зёрен. При хаотической ориентации кристаллических зёрен поликристалл можно считать изотропным телом, хотя каждый кристалл в отдельности анизотропен. В некоторых поликристаллах возникает анизотропия, связанная с условиями их кристаллизации и обработки (ориентированный рост, прокатка, ковка); она называется текстурой.

  Границы зёрен нарушают строгую периодичность в расположении атомов в кристалле. Однако это — не единственные дефекты в кристаллах. Дефектами являются микроскопические включения (в частности, зародыши др. кристаллической модификации, пустоты и т. п.), сама поверхность образца, чужеродные примесные атомы, вакансии, атомы в междоузлиях, дислокации и т. д. Наличие или отсутствие тех или др. дефектов во многих случаях определяет так называемые структурночувствительные свойства Т. т.: механические (прочность, пластичность), электропроводность, оптические и др. (см. ниже).

  Межатомные связи. По типам связей Т. т. делят на 5 классов, каждый из которых характеризуется своеобразным пространств. распределением электронов (табл. 1). 1) В ионных кристаллах (NaCI, KCl и др.) основные силы, действующие между ионами, — силы электростатического притяжения. Распределение электронного заряда вблизи каждого иона близко к сферическому и слегка нарушается в области соприкосновения соседних ионов. 2) В кристаллах с ковалентной связью валентные электроны обобществлены соседними атомами.

Табл. 1. — Классификация кристаллов по типам связей

Кристалл по существу представляет собой огромную молекулу. Этот тип характеризуется высокой электронной плотностью между ионами и резкой направленностью связей. Примеры кристаллов с ковалентной связью: алмаз, Ge, Si. 3) У большинства металлов (например, щелочных) энергию связи обусловливают электроны проводимости; металл можно представлять как решётку из положительных ионов, погруженную в электронную жидкость (металлическая связь). У некоторых металлов (например, переходных) важна также ковалентная связь, осуществляемая электронами незаполненных внутренних оболочек. 4) В молекулярных кристаллах (например, в отвердевших инертных газах) молекулы связаны слабыми электростатическими силами (силы Ван-дер Ваальса), обусловленными взаимной поляризацией молекул. Для всех молекулярных кристаллов характерна слабая связь; они имеют низкую точку плавления и заметно сублимируют. В большинстве органических кристаллов молекулы связаны силами Ван-дер Ваальса (см. Межмолекулярное взаимодействие). 5) В кристаллах с водородными связями каждый атом водорода связан силами притяжения одновременно с двумя др. атомами. Водородная связь — основная форма взаимодействия между молекулами воды. Водородная связь вместе с электростатическим притяжением дипольных моментов молекул H₂O определяет свойства воды и льда. Следует отметить, что классификация Т. т. по типам связи условна. Во многих веществах наблюдаются комбинации различных типов связи.

  Природа сил связи в Т. т. получила объяснение только после привлечения квантовой механики, хотя источником сил, действующих между атомными частицами, в Т. т. служат электростатическое притяжение и отталкивание. Образование из атомов и молекул устойчивых Т. т. показывает, что силы притяжения на расстояниях ~ 10^-8 см уравновешиваются силами отталкивания, быстро спадающими с расстоянием. Это даёт возможность в ряде случаев рассматривать атомные частицы как твёрдые шары и характеризовать их кристаллохимическими радиусами (см. Кристаллохимия).

  Для описания энергии U Т. т. как функции среднего расстояния r между частицами часто пользуются формулой Ленарда — Джонса:

  ,

в которой первое слагаемое описывает энергию притяжения, а второе — отталкивания; здесь а — среднее межатомное расстояние в нормальных условиях, n зависит от типа связи, например в ионных кристаллах n = 1, а в молекулярных n = 6; m ~ 9—11. Энергия имеет минимум, равный Uo при r = а. Выражая r через удельный объём V (r  ~ V), получаем уравнение состояния Т. т. — зависимость давления

от удельного объёма. Такой подход связывает экспериментально измеряемые величины (энергию связи, сжимаемость и др.) друг с другом и с величинами,

входящими в выражение для силы, действующей между частицами. Теоретические методы позволяют, исходя из «первых принципов», рассчитать кристаллическую структуру, уравнение состояния, тепловые свойства Т. т. в широком интервале температур. Теоретические данные хорошо согласуются с экспериментом для ионных и молекулярных кристаллов. Для ковалентных кристаллов и металлов необходим учёт непарного характера сил, действующих между частицами.

  Механические свойства Т. т. (реакции на внешние механические воздействия — сжатие, растяжение, изгиб, удар и т. д.) определяются силами связи между его структурными частицами. Многообразие этих сил приводит к разнообразию механических свойств: одни Т. т. пластичны, другие хрупки. Обычно металлы, в которых силы связи определяются коллективным действием электронов проводимости, более пластичны, чем диэлектрики; например, деформация Cu при комнатной температуре в момент разрыва достигает нескольких десятков %, а NaCI разрушается почти без деформации (хрупкость). Механические характеристики изменяются с температурой, например с повышением температуры пластичность обычно увеличивается. У большинства Т. т. реакция на внешнее механическое воздействие зависит от его темпа: хрупкое при ударе Т. т. может выдержать значительно большую статическую нагрузку.

  При небольших статических нагрузках у всех Т. т. наблюдается линейное соотношение между напряжением и деформацией (Гука закон). Такая деформация называется упругой. Упругая деформация обратима: при снятии напряжения она исчезает. Для идеального монокристалла (без дефектов) область обратимой деформации наблюдалась бы вплоть до разрушения, причём предел прочности должен был бы соответствовать силам связи между атомами. При больших нагрузках реакция реального Т. т. существенно зависит от дефектности образца (от наличия или отсутствия дислокаций, от размеров кристаллических зёрен и т. п.) — разрушение начинается в самых слабых местах. Дислокация — наиболее подвижный дефект кристалла, поэтому именно дислокации в большинстве случаев определяют его пластичность. Появление (рождение) и перемещение дислокации — элементарные акты пластичности.

  Механические свойства Т. т. зависят от его обработки, вносящей или устраняющей дефекты (отжиг, закалка, легирование, гидроэкструзия и т. п.). Например, предел прочности при растяжении специально обработанной стали 300—500 кгс/мм², а обычной стали того же химического состава — не более 40—50 кгс/мм² (табл. 2).

Табл. 2. — Механические характеристики идеальных и реальных металлических кристаллов

  Упругие свойства изотропных Т. т. (в частности, поликристаллов) описываются модулем Юнга Е (отношение напряжения к относительному удлинению) и коэффициентом Пуассона v (отношение изменения поперечных и продольных размеров), характеризующими реакцию на растяжение (сжатие) образца в виде однородного стержня (см. Упругость). Для стали и ковкого железа Е = 2,1×10⁶ кгс/см2. Из условия устойчивости недеформированного состояния следует, что Е > 0, а—1 < n < . Однако в природе тела с отрицательным коэффициентом Пуассона не обнаружены. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона определяют скорость распространения звуковых волн в изотропном Т. т.

  В анизотропном кристалле упругие свойства описываются тензором 4-го ранга, число независимых компонент которого обусловлено симметрией кристалла. Поглощение звука (и вообще упругих волн) в Т. т. обусловлено: неодинаковостью температуры в разных участках Т. т. при прохождении по нему волны и возникновением в результате этого необратимых тепловых потоков (теплопроводность); конечностью скорости движения частиц Т. т. Необратимые процессы рассеяния, связанные с конечностью скорости движения, называются внутренним трением, или вязкостью. В идеальных кристаллах теплопроводность и вязкость определяются столкновениями квазичастиц друг с другом, в реальных кристаллах к этим процессам добавляется рассеяние звуковых волн на дефектах кристаллической решётки, важную роль играет также диффузия. Исследование поглощения звука — метод изучения динамических свойств Т. т., в частности свойств квазичастиц.

  Механические свойства Т. т. — основа их инженерного применения как конструкционных материалов. В частности, знание связи деформаций и напряжений позволяет решать конкретные практические задачи о распределении напряжений и деформаций в Т. т. различной формы (балки, пластины, оболочки и т. п.) при разнообразных нагрузках — изгибе, кручении (см. Сопротивление материалов).

  Движение частиц в Т. т. Фононы. Исследование теплового движения частиц в конденсированных средах приводит к понятию фононов. Если N — число ячеек кристалла, а n — число атомов (ионов) в элементарной ячейке, то 3Nn — полное степеней свободы число атомов кристалла, совершающих колебательное движение вблизи положений равновесия. Колебательный характер их движения сохраняется вплоть до температуры плавления Т_пл. При Т = Т_пл средняя амплитуда колебания атома меньше межатомного расстояния. Плавление обусловлено тем, что термодинамический потенциал жидкости при Т > Т_пл меньше термодинамического потенциала Т. т. В первом (гармония.) приближении систему с 3Nn колебательными степенями свободы можно рассматривать как совокупность 3Nn независимых осцилляторов, каждый из которых соответствует отдельному нормальному колебанию.

  В кристалле с нарушениями периодичности (дефектами) среди нормальных колебаний имеются особые, в которых участвуют не все атомы кристалла, а только локализованные вблизи дефекта (например, чужеродного атома). Такие колебания называются локальными. Хотя их число невелико, они в ряде случаев определяют некоторые физические свойства (оптические свойства, особенности Мёссбауэра эффекта и др.). Вблизи поверхности в Т. т. могут распространяться локальные поверхностные волны, амплитуда которых экспоненциально уменьшается при удалении от поверхности (Рэлея волны). Подобные волны могут распространяться также и внутри кристалла вдоль плоских дефектов (например, границ кристаллических зёрен) и вдоль дислокаций.

  Нормальное колебание — волна смещений атомов из положения равновесия. Существует 3n типов нормальных колебаний (для простых решёток n = 1). Каждая волна характеризуется волновым вектором k и частотой w. Разным типам нормальных колебаний соответствуют различные зависимости: w_s (k)(s = 1, 2,..., 3n), называемые законом дисперсии. Периодичность в расположении атомов приводит к тому, что все величины, зависящие от k, в кристалле оказываются также периодическими функциями. Например, w_s (k + 2pb) = w_s (k), где b — произвольный вектор обратной решётки.

  Зная силы взаимодействия между структурными частицами кристалла, можно рассчитать законы дисперсии. Существуют и экспериментальные методы их определения. Наиболее результативный из них — неупругое рассеяние медленных нейтронов в кристаллах. Некоторые выводы о законе дисперсии можно сделать, исходя из общих положений: среди нормальных колебаний должны быть такие, которые при больших длинах волн (по сравнению с межатомными расстояниями) соответствуют обычным звуковым волнам в кристалле. Таких волн три (для упругоизотропного тела — две волны поперечные и одна продольная), причём для всех трёх частота w — однородная функция 1-го порядка от компонент вектора k, обращающаяся в нуль при k = 0, то есть для трёх из 3n типов нормальных колебаний закон дисперсии при малых значениях волнового вектора имеет вид:

w_s= c_sk  (s = 1, 2, 3), где c_s — скорость звука в кристалле, зависящая от направления распространения звука. Эти три типа нормальных колебаний называются акустическими, при их возбуждении атомы одной ячейки колеблются как целое. Остальные 3n — 3 типов колебаний называются оптическими (впервые наблюдались по резонансному поглощению света). Частота w оптического колебания при k ® 0 стремится к конечному пределу. При этом атомы элементарной ячейки колеблются друг относительно друга, а центр тяжести ячейки покоится. Колебание каждого типа имеет макс. частоту w_sмакс; это значит. что существует максимальная частота колебаний атомов в кристалле w_макс » с/а » 10¹²—10¹³ сек^–1. Знание закона дисперсии позволяет определить плотность состояний n(w). Число колебательных состояний в интервале частот (w, w + Dw) равно n(w) Dw. При w ® 0 n(w) ~ w², а при w ® w_макс n(w) » . Плотность состояний играет определяющую роль в термодинамических равновесных свойствах Т. т.

  Каждой волне с волновым вектором k и частотой со можно сопоставить квазичастицу с квазиимпульсом  и энергией  (см. Корпускулярно-волновой дуализм). Квазичастица, соответствующая волне нормальных колебаний, называется фононом. Квазиимпульс фонона во многом схож с импульсом свободной частицы. Скорость фонона u_ф — групповая скорость волны:

.

  Распределение фононов по энергиям в состоянии термодинамического равновесия описывается функцией Планка:

  ,

где , — среднее число фононов сорта s (s = 1, 2..., 3n) с квазиимпульсом р. Функцию Планка можно рассматривать как функцию распределения идеального газа фононов, подчиняющихся статистике Бозе — Эйнштейна (см. Статистическая физика). Химический потенциал фононов равен нулю, что указывает на зависимость числа фононов от температуры. При высоких температурах число фононов растет с температурой линейно, а при низких — пропорционально T³, что отражает уменьшение амплитуды тепловых колебаний атомов с уменьшением температуры. В действительности газ фононов не является идеальным, так как фононы взаимодействуют друг с другом (ангарионизм колебаний); чем выше температура, тем это взаимодействие существеннее. Взаимодействие фононов описывается в теории введением для них длины свободного пробега, которая возрастает при понижении температуры. Фононы взаимодействуют не только друг с другом, но и с др. квазичастицами, а также со всеми дефектами кристалла (в частности, рассеиваются границами Т. т.).

  В аморфных телах тепловое движение частиц также носит колебательный характер. Однако фононы удаётся ввести только для низкочастотных акустических колебаний, когда на длине волны расположено много атомов, колеблющихся синфазно, и их взаимное расположение не слишком существенно. Максимальные частоты колебаний в аморфных телах мало отличаются от максимальных частот в кристаллах, так как определяются силами взаимодействия между ближайшими атомами. В результате этого, а также наличия ближнего порядка в аморфных телах плотность колебательных состояний близка к плотности колебательных состояний кристаллов.

  Диффузия атомов. В процессе колебания кинетическая энергия частицы в результате флуктуаций может превысить глубину потенциальной ямы, в которой она движется. Это означает, что частица способна «оторваться» от своего положения равновесия. Обычно вероятность W такого процесса при комнатной температуре мала:

  .

Здесь W₀ ~ W_макс » 10¹²—10¹³ сек^–1, а величина u порядка энергии связи, рассчитанной на одну частицу. Поэтому все процессы в Т. т., сопровождающиеся переносом вещества (диффузия, самодиффузия и т. д.), идут сравнительно медленно. Только вблизи температуры плавления скорость этих процессов возрастает. Коэффициент диффузии, определяющий поток частиц по известному градиенту их концентрации, пропорционален W и существенно зависит от состояния кристаллической решётки. Пластическая деформация обычно «разрыхляет» кристалл, снижает потенциальные барьеры, разделяющие равновесные положения атомов, и поэтому увеличивает вероятность их «перескоков».

  В исключительных случаях, например в твёрдом Не, возможно туннельное «просачивание» атомов из одного положения равновесия в другое (см. Туннельный эффект). Эта «квантовая» диффузия приводит к тому, что коэффициент диффузии &sup1; 0 при Т ® 0 К. Делокализация атомов, связанная с туннельными переходами, превращает примесные атомы и вакансии в своеобразные квазичастицы (примесоны, вакансионы). Они определяют свойства квантовых кристаллов.

  Тепловые свойства Т. т. У большинства Т. т. теплоёмкость С при комнатных температурах приближённо подчиняется Дюлонга и Пти закону: С = 3R кал/моль (R — газовая постоянная). Закон Дюлонга и Пти — следствие того, что за тепловые свойства Т. т. при высоких температурах ответственны колебательные движения атомов, подчиняющиеся закону равнораспределения (средняя энергия, приходящаяся на одну колебательную степень свободы, равна kT). Наблюдаемые при высоких температурах отклонения от закона Дюлонга и Пти объясняются повышением роли ангармонизма колебаний. Понижение температуры приводит к уменьшению теплоёмкости; благодаря квантовому «замораживанию» средняя энергия колебания Ek, определяемая выражением: , меньше kT. При самых низких температурах часть теплоёмкости, обусловленная колебаниями решётки, С ~ T³. Колебательная часть теплоёмкости Т. т. может быть представлена как теплоёмкость газа фононов.

  Переход от классического значения теплоёмкости С = 3R к квантовому С ~ T³ наблюдается при характерной для каждого Т. т. температуре q, называемой Дебая температурой, физический смысл которой определяется соотношением: . Отсюда следует, что при Т <. q в Т. т. есть колебания, к которым необходимо применять квантовые законы. Для большинства Т. т. q колеблется в пределах 10²—10³ K. У молекулярных кристаллов q аномально низка (» 10 К).

  Температурная зависимость колебательной части теплоёмкости при Т << q, как и её значение при Т >> q, одинакова для всех Т. т. (рис. 1), в частности и аморфных. В промежуточной области температур теплоёмкость зависит от детальных свойств n(w), то есть от конкретного распределения частот по спектру Т. т. Вблизи Т = 0 К из-за уменьшения колебательной части теплоёмкости Т. т. проявляются другие (неколебательные), низко расположенные уровни энергии Т. т. Так, в металлах при  (E_F — энергия Ферми, см. ниже) основной вклад в теплоёмкость вносят электроны проводимости (электронная часть теплоёмкости ~ Т), а в ферритах при Т £ q²/Т_с (T_c — температура Кюри) — спиновые волны (магнонная часть теплоёмкости ~ T, см. ниже). Квантовое «замораживание» большинства движений в Т. т. при Т ® 0 К позволяет измерить ядерную теплоёмкость и теплоёмкость, обусловленную локальными колебаниями частиц.

  Важной характеристикой тепловых свойств Т. т. служит коэффициент теплового расширения  (V - объем Т. т., р — давление). Отношение a/С не зависит от температуры (закон Грюнайзена). Хотя закон Грюнайзена выполняется приближённо, он качественно правильно передаёт температурный ход a. Тепловое расширение — следствие ангармоничности колебаний (при гармонических колебаниях среднее расстояние между частицами не зависит от температуры).

  Теплопроводность зависит от типа Т. т. Металлы обладают значительно большей теплопроводностью, чем диэлектрики, что связано с участием электронов проводимости в переносе тепла (см. ниже). Теплопроводность — структурно чувствительное свойство. Коэффициент теплопроводности зависит от кристаллического состояния (моно- или поликристалл), наличия или отсутствия дефектов и т. п. Явление теплопроводности удобно описывать, используя концепцию квазичастиц. Все квазичастицы (прежде всего фононы) переносят тепло, причём, согласно кинетической теории газов, вклад каждого из газов квазичастиц в коэффициент теплопроводности можно записать в виде: , где g — численный множитель, С — теплоёмкость,  — средняя тепловая скорость, l — длина свободного пробега квазичастиц. Величина l определяется рассеянием квазичастиц, которое в случае фонон-фононных столкновений — следствие ангармоничности колебаний.

  Из-за участия в тепловых свойствах разнообразных движений, присущих Т. т., температурная зависимость большинства характеристик Т. т. очень сложна. Она дополнительно осложняется фазовыми переходами, которые сопровождаются резким изменением многих величин (например, теплоёмкости) при приближении к точке фазового перехода.

  Электроны в Т. т. Зонная теория. Сближение атомов в Т. т. на расстоянии порядка размеров самих атомов приводит к тому, что внешние (валентные) электроны теряют связь с определённым атомом — они движутся по всему Т. т., вследствие чего дискретные атомные уровни энергии расширяются в полосы (энергетические зоны). Зоны разрешенных энергий могут быть отделены друг от друга зонами запрещенных энергий, но могут и перекрываться. Глубинные атомные уровни расширяются незначительно, уровни, соответствующие внешним оболочкам атома, расширяются настолько, что соответствующие энергетические зоны обычно перекрываются. Индивидуальность зон, однако, сохраняется: состояния электронов с одной и той же энергией, но принадлежащие разным зонам, различны.

  В кристаллах состояние электрона в зоне благодаря периодичности сил, действующих на него, определяется квазиимпульсом р, а энергия электрона E — периодическая функция квазиимпульса: . [ — закон дисперсии, s — номер зоны]. В аморфных телах, хотя состояние электрона не определяется квазиимпульсом (квазиимпульс ввести нельзя), зонный характер электронного энергетического спектра сохраняется. Строго запрещенных зон энергии в аморфных телах, по-видимому, нет, однако есть квазизапрещённые области, где плотность состояний меньше, чем в разрешенных зонах. Движение электрона с энергией из квазизапрещённой области локализовано, из разрешенной зоны — делокализовано (как в кристалле).

  В соответствии с Паули принципом в каждом энергетическом состоянии может находиться не более двух электронов. Поэтому в каждой энергетической зоне кристалла может поместиться не более 2N электронов, где N — число уровней в зоне, равное числу элементарных ячеек кристалла. При Т ® 0 К все электроны занимают наиболее низкие энергетические состояния. Существование Т. т. с различными электрическими свойствами связано с характером заполнения электронами энергетических зон при Т = 0 К. Если все зоны либо полностью заполнены электронами, либо пусты, то такие Т. т. не проводят электрического тока, то есть являются диэлектриками (рис. 2, а). Т. т., имеющие зоны, частично заполненные электронами, — проводники электрического тока — металлы (рис. 2, б). Полупроводники представляют собой диэлектрики (нет частично заполненных зон при Т= 0 К) со сравнительно малой шириной запрещенной зоны между последней заполненной (валентной) зоной и первой (свободной — зоной проводимости, (рис. 2, в). Наличие дефектов и примесей в кристалле приводит к возникновению дополнительных (примесных) энергетических уровней, располагающихся в запрещенной зоне. У полупроводников эти уровни часто расположены очень близко либо от валентной зоны (рис. 2, д), либо от зоны проводимости (рис. 2, г). Т. т. с аномально малым перекрытием валентной зоны и зоны проводимости называется полуметаллами (например, у Bi ширина перекрытия ~ 10^-5 ширины зоны). Существуют бесщелевые полупроводники, у которых зона проводимости примыкает к валентной (например, сплавы Bi — Sb, Hg — Те с определённым соотношением компонент).

  Энергия, отделяющая занятые состояния от свободных, называется Ферми энергией. Если она расположена в разрешенной зоне, то ей соответствует изоэнергетическая Ферми поверхность, выделяющая область занятых электронных состояний в пространстве квазиимпульсов. У полупроводников энергия Ферми расположена в запрещенной зоне и носит несколько формальный характер. У бесщелевых полупроводников она совпадает с границей, отделяющей валентную зону от зоны проводимости.

  Энергетическая зона, в которой не заняты состояния с энергиями, близкими к максимальной, проявляет себя как зона, содержащая положительно заряженные частицы — дырки. В зависимости от расположения поверхность Ферми бывает электронной и дырочной. Если число электронов n_э (число занятых состояний вблизи минимума энергии в зоне) равно числу дырок n_д, проводник называется скомпенсированным (например, Bi, у которого n_э = n_д » 10^-5 на атом). У бесщелевых полупроводников поверхность Ферми вырождается в точку либо в линию.

  Элементарное возбуждение электронной системы кристалла заключается в приобретении электроном энергии, благодаря чему он оказывается в области р-пространства, где в основном состоянии электрона не было; одновременно возникает свободное место (дырка) в области р-пространства, занятой электронами в основном состоянии. Так как электрон и дырка движутся независимо, то их следует считать различными квазичастицами. Другими словами, элементарное возбуждение электронной системы заключается в рождении пары квазичастиц — электрона проводимости и дырки. Электроны и дырки подчиняются статистике Ферми — Дирака. В диэлектриках и полупроводниках возбуждённые состояния отделены от основного состояния энергетической щелью, в металлах (а также в полуметаллах и бесщелевых полупроводниках) — непосредственно примыкают к основному состоянию (рис. 2). Электронная система Т. т. порождает и более сложные возбуждения: в полупроводниках — экситоны Ванье — Мотта и Френкеля и поляроны; в сверхпроводящих металлах — куперовские пары (см. ниже). Кроме того, по электронной системе Т. т. могут распространяться волны — плазменные колебания (соответствующие им квазичастицы — называются плазмонами).

  Металлы. В металлах при низких температурах электроны частично заполненных зон (электроны проводимости) играют важную роль в тепловых свойствах. Линейная зависимость теплоёмкости и коэффициента теплового расширения от температуры (при Т ® 0 К) объясняется тем, что электроны, подчиняющиеся статистике Ферми — Дирака, сильно вырождены. Вырождение сохраняется практически при всех температурах, так как температура вырождения T_F = E_F/k для хороших металлов &sup3; 10⁴ К. Этим объясняется тот факт, что теплоёмкость металлов при высоких температурах неотличима от теплоёмкости диэлектриков.

  Благодаря вырождению в металлах во многих процессах участвуют только электроны, энергия которых E » E_F, то есть электроны, расположенные вблизи поверхности Ферми. Поверхности Ферми, как правило, имеют сложную форму. Разнообразие формы поверхностей Ферми у различных металлов обычно выявляется в их поведении в достаточно сильном магнитном поле Н, когда размеры орбиты электрона (~ 1/Н) значительно меньше длины его свободного пробега. Проекция траектории электрона на плоскость, перпендикулярную Н, подобна плоскому сечению поверхности Ферми, и, если между двумя актами рассеяния электрон многократно опишет свою траекторию, то форма поверхности Ферми проявится в его свойствах. Осцилляции магнитной восприимчивости и электросопротивления в магнитном поле позволяют измерить экстремальные площади сечений поверхности Ферми (см. Де Хааза — ван Альфена эффект, Шубникова — Де Хааза эффект). По поглощению ультразвука в магнитном поле можно измерить экстремальные диаметры поверхности Ферми; гальваномагнитные явления дают возможность установить общие контуры поверхности Ферми. Циклотронный резонанс — метод определения частоты обращения электрона в магнитном поле Н, которая зависит от его эффективной массы m*, связанной с законом дисперсии электронов. Перечисленные эксперименты производятся при низкой температуре на монокристаллических сверхчистых образцах и дают возможность исследовать электронный энергетический спектр.

  Одной из важнейших характеристик металла является его удельная электропроводность (, которую для изотропного металла можно записать в виде , где S_F — площадь поверхности Ферми, а l_p — длина свободного пробега электронов, учитывающая рассеяние электронов с изменением квазиимпульса. Температурная зависимость s и удельного сопротивления r = 1/s (рис. 3) определяется температурной зависимостью длины свободного пробега l_p. При Т &sup3; q механизм рассеяния обусловлен столкновениями с фононами ; при Т << q из-за уменьшения числа фононов «проявляются» др. механизмы: столкновения со статическими дефектами кристалла, в частности с поверхностью образца, электрон-электронные столкновения и др. (рис. 4). В металлах большая часть теплоты переносится электронами проводимости. В широком диапазоне температур существует простое соотношение между электропроводностью s и электронной частью теплопроводности c_c (Видемана — Франца закон):

  ',

где  — число Лоренца. Наблюдающиеся при Т £ q отклонения от закона Видемана — Франца отражают особенности взаимодействия электронов проводимости с фононами (при Т < q длина свободного пробега, входящая в выражение для c и учитывающая изменение потока энергии электронов за счёт столкновений, не равна l_p). Термоэлектрические явления (термоэдс, Пельтье эффект и др.) также являются следствием участия электронов в переносе тепла. Магнитное поле изменяет электропроводность и теплопроводность и служит причиной гальваномагнитных и термомагнитных явлений (см. Холла эффект, Нернста — Эттингсхаузена эффект).

  Коэффициент отражения электромагнитных волн металлом близок к 1. Электромагнитная волна благодаря скин-эффекту практически не проникает в металл; глубина d проникновения в радиодиапазоне равна  (w — частота волны). В оптическом диапазоне d = с/w0х » 10^-5 см, с — скорость света; w₀ » 1015 сек^–1 — плазменная, или ленгмюровская, частота электронов металла ( — энергия плазмона). При низких температурах взаимодействие металла с электромагнитной волной обладает особенностями, связанными с аномальным характером скин-эффекта (d £ l, см. Металлооптика). На характер распространения электромагнитных волн в металле влияет магнитное поле Н: в некоторых металлах при Н &sup1; 0 и при низких температурах могут распространяться слабозатухающие электромагнитные волны (магнитоплазменные волны, см. Плазма твёрдых тел).

  Сверхпроводимость. У многих металлов и сплавов при охлаждении ниже некоторой температуры T_c наблюдается полная потеря электросопротивления — металл переходит в сверхпроводящее состояние. Такой переход — фазовый переход 2-го рода, если Н = 0, и 1-го рода, если Н &sup1; 0. T_c зависит от Н. В достаточно больших магнитных полях [Н > Нкр (Т)] сверхпроводящего состояния не существует. Сверхпроводники обладают аномальными магнитными свойствами, по которым делятся на два класса — сверхпроводники 1-го и 2-го родов. В толще сверхпроводника 1-го рода при Н < Нкр магнитное поле равно 0 (Мейснера эффект). В сверхпроводник 2-го рода магнитное поле может проникать в виде сложной вихревой структуры.

  Явление сверхпроводимости объясняется притяжением между электронами, обусловленным обменом фононами. При этом образуются электронные (куперовские) пары, возникает «конденсат», способный двигаться без сопротивления. Устойчивость сверхпроводящего состояния обеспечена наличием энергии связи электронов в паре, благодаря чему зона энергий элементарных возбуждений отделена энергетической щелью от энергии основного состояния (см. Сверхпроводимость, Сверхпроводники).

  Сверхпроводники 2-го рода находят техническое применение как материал для обмотки источников сильного магнитного поля — сверхпроводящих соленоидов. С ними связывают надежды на создание генераторов, транспортных средств на магнитной подушке и линий передач электрической энергии без потерь. Обнаружение или синтез сверхпроводников с высокой критической температурой и внедрение их в технику имели бы последствия, возможно, соизмеримые с освоением пара, электричества и т. п.

  Полупроводники. В полупроводниках при Т > 0 часть электронов из валентной зоны и примесных уровней переходит в возбуждённое состояние: появляются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне. Благодаря этому при комнатной температуре полупроводник обладает заметной электропроводностью (рис. 5). Основным параметром, определяющим число электронов и дырок в полупроводнике при тепловом возбуждении, служит ширина запрещенной зоны — минимальное расстояние DE между валентной зоной и зоной проводимости (у Ge DE = 0,746 эв, а у Si DE = 1,165 эв).

  Возбуждение полупроводника может быть произведено и др. путём, например освещением. Электроны, поглощая кванты света, переходят в зону проводимости и освобождают места в валентной зоне. Особенность полупроводников: их свойства легко изменяются при сравнительно слабых внешних воздействиях (темп-рой, давлением, освещением, введением примесей и т. п.). На этом основаны многочисленные применения полупроводников (см. Полупроводниковые приборы). Многие свойства полупроводников обусловлены электронами и дырками с энергиями, близкими к «дну» зоны проводимости и «потолку» валентной зоны. Законы дисперсии электронов и дырок определены для большого числа полупроводников.

  Электропроводность полупроводников определяется числом n_i и подвижностью u_i  носителей заряда (электронов и дырок): . Экспоненциальная зависимость а от температуры — следствие экспоненциальной зависимости от Т числа носителей n_i. Измерения проводимости, константы Холла, термоэлектрических и термомагнитных характеристик позволили выяснить зависимость от температуры величин n_i, u_i и понять основные механизмы торможения электронов и дырок.

  В некоторых полупроводниках (например, в Те), легированных большим числом примесей, при низких температурах наступает вырождение газа носителей, что сближает их с металлами (число носителей перестаёт зависеть от температуры, наблюдаются эффекты Шубникова — Де Хааза, Де Хааза — ван Альфена и др.). У ряда полупроводников обнаружена сверхпроводимость. Электроны и дырки, притягиваясь друг к другу, способны образовать систему, подобную позитронию, называемую экситоном Ванье — Мотта. Он обнаруживается по серии водородоподобных линий поглощения света, соответствующих уровням энергии, расположенным в запрещенной зоне полупроводника. В полупроводниках обнаружено большое число явлений, характерных для плазмы (см. Плазма твёрдых тел).

  Сильное магнитное поле изменяет свойства полупроводников при низких температурах. Здесь область квантовых эффектов , где E — средняя энергия электрона (дырки), значительно доступнее, чем в металлах (в полупроводниках , а в металлах ).

  Электронные свойства аморфных тел зависят от того, в какой области (разрешенной или квазизапрещённой) расположен уровень Ферми. Существование в аморфных телах зонной структуры объясняет их деление на металлы, диэлектрики и полупроводники. Наиболее детально изучены аморфные полупроводники (например, халькогенидные стекла). Существование квазизапрещённой зоны обнаруживается оптическими исследованиями, которые подтверждают «заполнение» запрещенной зоны квазилокальными уровнями («хвосты» поглощения). Специфическая особенность аморфных полупроводников — «прыжковая» проводимость — объясняет экспоненциальную зависимость подвижности носителей от температуры: (закон Мотта, T₀ ~ 10⁶—10⁸ K) в условиях, когда вероятность теплового возбуждения мала (при низкой температуре). Электрон «выбирает» себе место для «прыжка», так чтобы достигался максимум вероятности перехода из одного состояния в другое.

  Диэлектрики. Кристаллы, имеющие только заполненные и пустые электронные энергетические зоны, ведут себя в электрическом поле как изоляторы. Первый возбуждённый уровень находится на конечном расстоянии от основного, причём ширина запрещенной зоны DE порядка нескольких эв.

  Делокализация электронов в таких Т. т. не играет роли даже при описании электронных свойств, диэлектрики можно считать состоящими из разделённых в пространстве атомов, молекул или ионов. Электрическое поле E, сдвигая заряды, поляризует диэлектрики.

  Характеристикой поляризации может служить электрический дипольный момент единицы объёма Р, электрическая индукция D = Е + 4pР или диэлектрическая восприимчивость a, связывающая поляризацию Р и внешнее электрическое поле Е:  Р = aЕ. Отсюда e = 1 + 4pa, где e — диэлектрическая проницаемость. В природе отсутствуют вещества с поляризацией Р, направленной против поля Е, и a < 0 (аналоги диамагнетиков). Поэтому всегда e > 1. У обычных диэлектриков дипольный момент появляется лишь во внешнем электрическом поле. При этом e близка к 1 и слабо зависит от температуры. У некоторых диэлектриков частицы обладают спонтанными дипольными моментами, а электрическое поле их ориентирует (ориентационная поляризация), в этом случае при высоких температурах e ~ 1/Т. При низких температурах дипольные моменты спонтанно ориентируются и вещество переходит в пироэлектрическое состояние (см. Пироэлектрики). Появление спонтанной поляризации сопровождается изменением симметрии кристалла и перестройкой кристаллической структуры (или ею вызвано) и является фазовым переходом. Если этот переход 2-го рода, то называется сегнетоэлектрическим. В точке сегнетоэлектрического перехода e имеет максимум (см. Сегнетоэлектрики). Особый класс диэлектриков составляют пьезоэлектрики, у которых упругие напряжения вызывают поляризацию, пропорциональную им. Только кристаллы, не обладающие центром симметрии, могут быть пьезоэлектриками (см. Пьезоэлектричество).

  Диэлектрическая проницаемость меняется с частотой w внешнего электрического поля. Эта зависимость (дисперсия) проявляется как зависимость от частоты w фазовой и групповой скоростей распространения света в диэлектрике. Взаимодействие переменного электрического поля с Т. т. сопровождается переходом энергии этого поля в тепло (диэлектрические потери) и описывается мнимой частью e. Частотная и температурная зависимости e — следствие диссипативных и релаксационных процессов в Т. т.

  Поглощение света диэлектриком можно трактовать как электронное возбуждение фотоном структурной частицы кристалла. Однако возбуждённое состояние не локализуется на определённых атомах или молекулах, а благодаря резонансному взаимодействию соседних частиц движется по кристаллу, за счёт чего уровень энергии расширяется в зону (экситон Френкеля).

  Магнитные свойства Т. т. При достаточно высоких температурах Т. т. либо диамагнитны (см. Диамагнетизм), либо парамагнитны (см. Парамагнетизм). В первом случае вектор намагниченности направлен против магнитного поля и его происхождение — результат общей прецессии всех электронов Т. т. с угловой частотой w_L = еН/2mc (см. Лармора прецессия). Диамагнитная восприимчивость c пропорциональна среднему квадрату расстояния электронов от ядра и поэтому может служить источником информации о структуре Т. т. Электроны проводимости металлов и полупроводников делокализованы, однако благодаря квантованию их движения в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, они вносят вклад в c, причём у металлов этот вклад того же порядка, что и c ионного остова (диамагнетизм Ландау). Диамагнетизм (общее свойство атомов и молекул) слабо зависит от агрегатного состояния вещества и от температуры. Он проявляется только в том случае, если не перекрывается парамагнетизмом.

  Парамагнетизм — следствие ориентации магнитных моментов атомов и электронов проводимости (в металле и полупроводнике) магнитным полем. При высоких температурах парамагнитная восприимчивость убывает обратно пропорционально температуре (Кюри закон); для типичных парамагнетиков при 300 К она » 10^-5 Исключение составляют непереходные металлы. Их парамагнитная восприимчивость аномально мала (~ 10^-6) и слабо зависит от температуры. Это — результат вырождения электронов проводимости (парамагнетизм Паули). Наличие собственных магнитных моментов у атомов, ионов, электронов и связанное с этим расщепление электронных уровней энергии в магнитном поле (см. Зеемана эффект) приводят к существованию резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля (см. Электронный парамагнитный резонанс). Структура магнитных уровней очень чувствительна к сравнительно слабым взаимодействиям (например, к окружению частиц). Поэтому парамагнетизм (в частности, электронный парамагнитный резонанс) служит одним из важнейших источников сведений о состоянии атомных частиц в Т. т. (о положении в ячейке кристалла, химической связи и т. п.).

  При понижении температуры парамагнетики (диэлектрики и переходные металлы) переходят в ферро-, в антиферро- или ферримагнитное состояния (см. Ферромагнетизм, Антиферромагнетизм, Ферримагнетизм), для которых характерно упорядоченное расположение собственных магнитных атомов. Непереходные металлы, как правило, остаются парамагнитными вплоть до Т= 0 К (Li, Na и т. д.). Однако нельзя утверждать, что упорядоченное магнитное состояние — следствие локализации атомных магнитных моментов. Существуют ферромагнитные сплавы (например, типа ZrZn₂), в которых ферромагнетизм, по-видимому, полностью обусловлен зонными (делокализованными) электронами. Переходы парамагнитное — ферромагнитное и парамагнитное — антиферромагнитное состояния в большинстве случаев — фазовые переходы 2-го рода. температура, при которой происходит переход в ферромагнитное состояние, называется температурой Кюри T_c, а в антиферромагнитное — температурой Нееля T_N. При Т = T_c или Т = T_N наблюдаются скачок теплоёмкости, рост магнитной восприимчивости и т. п. температуры T_c и T_N, для различных Т. т. сильно различаются (например, для Fe T_c= 1043 К, для Gd T_c = 289 К, а для FeCI T_N = 23,5 К). Силы, упорядочивающие магнитные моменты при температуре Т < T_c или Т < T_N, имеют квантовое происхождение, хотя обусловлены электростатическими кулоновскими взаимодействиями между атомарными электронами (см. Обменное взаимодействие). Релятивистские (магнитные, спинорбитальные и т. п.) взаимодействия ответственны за анизотропию магнитных свойств (см. Магнитная анизотропия).

  Вблизи Т = 0 К отклонения от магнитного порядка малы и не локализуются в определённых участках, а в виде волн распространяются по кристаллу. Это — спиновые волны; соответствующие им квазичастицы — магноны проявляют себя в тепловых и магнитных свойствах. Так, тепловое возбуждение спиновых волн увеличивает теплоёмкость магнетиков (по сравнению с немагнитными телами) и приводит к характерной зависимости теплоёмкости от температуры (например, при T << q²/T_c у ферромагнитных диэлектриков С ~ Т); резонансное поглощение электромагнитной или звуковой энергии магнетиком (Ферромагнитный резонанс, Ферроакустический резонанс) есть не что иное, как превращение фотона или фонона в магнон; температурная зависимость намагниченности ферромагнетиков и магнитной восприимчивости антиферромагнетиков при Т £ T_c — результат «вымерзания» спиновых волн с понижением температуры.

  Ядерные явления в Т. т. Роль атомных ядер в свойствах Т. т. не ограничивается тем. что в них сосредоточены масса тела и его положительный заряд. Если ядра обладают магнитными моментами, то при достаточно низкой температуре их вклад в парамагнитную восприимчивость и теплоёмкость становится ощутимым. Особенно отчётливо это проявляется при измерении резонансного поглощения энергии переменного магнитного поля. Зеемановское расщепление ядерных уровней энергии является причиной ядерного магнитного резонанса, одного из широко распространённых методов изучения Т. т., так как структура ядерных магнитных уровней существенно зависит от свойств электронной оболочки атома.

  Многие процессы (ядерные, электронные) в Т. т. приобретают специфические черты, позволяющие использовать их для изучения свойств Т. т.; например, изучение электронно-позитронной аннигиляции позволяет исследовать свойства электронной системы Т. т.; резонансное поглощение g-квантов ядрами является распространённым методом исследования энергетического спектра Т. т., локальных магнитных полей (см. Мёссбауэра эффект) и т. п.; частота ядерного магнитного резонанса изменяется при переходе из нормального в сверхпроводящее состояние.

  Исследование взаимодействия быстрых заряженных частиц с Т. т. показало, что упорядоченное расположение атомов накладывает существенный отпечаток на передачу энергии от быстрой частицы атомам Т. т. Например, имеется резкая зависимость длины пробега быстрой частицы от направления относительно кристаллографических осей (см. Каналирование заряженных частиц, Теней эффект).

  Заключение. Электрические, магнитные и оптические свойства Т. т. широко используются в радиотехнике и электротехнике, в приборостроении и т. п. Полупроводниковые приборы заменили электронные лампы; сверхпроводящие соленоиды заменяют электромагниты; создаются высокочастотные устройства и измерительные приборы, использующие сверхпроводники; основой квантовых генераторов являются кристаллы. Современная техника широко использует квантовые свойства Т. т. Расширяются экспериментальные методы исследования Т. т., они включают низкие температуры, сильные магнитные и электрические поля, высокие давления, практически весь диапазон электромагнитных волн (от радиоволн до жёстких g-квантов), разнообразные «проникающие» частицы (нейтроны, протоны больших энергии) и т. д. Некоторые исследования Т. т. стали возможны только после появления сверхчистых кристаллов. Важная особенность физики Т. т. — возможность синтезировать Т. т. с необходимыми свойствами. Техническое использование сверхпроводимости основано на создании сплавов (Nb₃Sn и др.), совмещающих сверхпроводящие свойства (при высоких Ткр и Нкр) с пластичностью.

  Физика Т. т. — непрерывно действующий источник новых материалов. Новые физические идеи, рождающиеся в физике Т. т., проникают в ядерную физику, астрофизику, в физику элементарных частиц, в молекулярную биологию, геологию и др.

  Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Механика сплошных сред, 2 изд., М., 1953 (Теоретическая физика); их же, Статистическая физика, 2 изд., М., 1964 (Теоретическая физика, т. 5); их же, Электродинамика сплошных сред, М., 1959 (Теоретическая физика); Киттель Ч., Введение в физику твердого тела, пер. с англ., 2 изд., М., 1962; 3аиман Д ж., Электроны и фотоны, пер. с англ., М., 1962; Пайерлс Р., Квантовая теория твердых тел, пер. с англ., М., 1956; Физика твердого тела. Атомная структура твердых тел. Электронные свойства твердых тел, пер. с англ., М., 1972 (Над чем думают физики, в. 7—8). см. также лит. при статьях Металлы, Полупроводники, Диэлектрики, Кристаллы.

  И. М. Лифшиц, М. И. Каганов.

Рис. З. Зависимость удельного электросопротивления Au, Cu и Ni от отношения T/q.

Рис. 5. Зависимость логарифма удельного сопротивления r от 1/Т для некоторых полупроводников в области собственной проводимости.

Рис. 2. Разрешенные и запрещенные зоны энергетических уровней электронов: а — диэлектрика, б — металла, в, г, д, е — полупроводников с разными типами проводимости (в — собственной, г — примесной n-типа, д — примесной р-типа, е — смешанной); чёрные точки — электроны.

Рис. 4. Зависимость удельного электросопротивления от температуры для трёх образцов Na при низких температурах.

Рис. 1. Теплоёмкость твёрдого тела (в дебаевском приближении) С_v в кал/моль×град.

Твёрдость, сопротивление материала вдавливанию или царапанию. Т. не является физической постоянной, а представляет собой сложное свойство, зависящее как от прочности и пластичности материала, так и от метода измерения. Подробнее см. Твёрдость металлов, Твёрдость минералов.

Твёрдость мета'ллов, сопротивление металлов вдавливанию. Т. м. не является физической постоянной, а представляет собой сложное свойство, зависящее как от прочности и пластичности, так и от метода измерения. Т. м. характеризуется числом твёрдости. Наиболее часто для измерения Т. м. пользуются методом вдавливания. При этом величина твёрдости равна нагрузке, отнесённой к поверхности отпечатка, или обратно пропорциональна глубине отпечатка при некоторой фиксированной нагрузке. Отпечаток обычно производят шариком из закалённой стали (методы Бринелля, Роквелла), алмазным конусом (метод Роквелла) или алмазной пирамидой (метод Виккерса, измерение микротвёрдости). Реже пользуются динамическими методами измерения, в которых мерой твёрдости является высота отскакивания стального шарика от поверхности изучаемого металла (например, метод Шора) или время затухания колебания маятника, опорой которого является исследуемый металл (метод Кузнецова — Герберта — Ребиндера). Получает распространение метод измерения Т. м. с помощью ультразвуковых колебаний, в основе которого лежит измерение реакции колебательной системы (изменения её собственной частоты) на твёрдость испытуемого металла. Числа твёрдости указываются в единицах НВ (метод Бринелля), HV (метод Виккерса), HR (метод Роквелла), где Н от английского hardness — твёрдость. Поскольку при определении твёрдости методом Роквелла пользуются как стальным шариком, так и алмазным конусом, часто вводятся дополнительные обозначения — В (шарик), С и А (конус, разные нагрузки). По специальным таблицам или диаграммам можно осуществлять пересчёт чисел твёрдости (например, число твёрдости по Роквеллу можно пересчитать на число твёрдости по Бринеллю). Выбор метода определения твёрдости зависит от исследуемого материала, размеров и формы образца или изделия и др. факторов.

  Твёрдость весьма чувствительна к изменению структуры металла. При изменении температуры или после различных термических и механических обработок величина Т. м. и сплавов меняется в том же направлении, что и предел текучести; поэтому часто при контроле изменения механических свойств после различных обработок металл характеризуют твёрдостью, которая измеряется проще и быстрее. Измерениями микротвёрдости пользуются при изучении механических свойств отдельных зёрен, а также структурных составляющих сложных сплавов.

  Для относительной оценки жаропрочности металлических материалов иногда пользуются так называемой длительной твёрдостью (или микротвёрдостью), измерение которой производят при повышенной температуре длительное время (минуты, часы).

  Лит.: Геллер Ю. А., Рахштадт А. Г., Материаловедение, 4 изд., М., 1975, с. 167— 90.

  В. М. Розенберг.

Твёрдость минера'лов, свойство минералов оказывать сопротивление проникновению в них др. тел. Твёрдость — важный диагностический и типоморфный признак минерала, функция его состава и структуры, которые в различной мере отражают условия минералообразования. Т. м. возрастает при уменьшении межатомных расстояний в кристалле, при увеличении валентности и координационного числа составляющих атомов, при переходе от ионного типа химической связи к ковалентному и т. д. Присутствие в структуре гидроксильных групп или молекул воды, а также наличие в минералах газово-жидких включений заметно снижает их твёрдость; кроме того, Т. м. зависит от количества и состава изоморфных примесей, дефектов в структуре, наличия микровключений и продуктов растворов, степени изменённости минерала и т. д.

  Т. м. — векторное свойство, зависящее от направления даже в кристаллах кубической сингонии (классический пример анизотропии Т. м. — кианит). Определяют Т. м. по относительной минералогической шкале (см. Мооса шкала); главная масса природных соединений обладает твёрдостью 2—6 (наиболее твёрдые минералы — безводные окислы и силикаты). Микротвёрдость определяется при помощи склерометров; данные по микротвёрдости используют при характеристике генетического типа месторождения, генераций минералов и типов руд, при изучении истории минеральных индивидов.

  Лит.: Поваренных А. С., Твердость минералов, К., 1963.

  Т. Н. Логинова.

Твердото'пливный раке'тный дви'гатель (РДТТ), пороховой ракетный двигатель, ракетный двигатель твёрдого топлива, реактивный двигатель, работающий на твёрдом ракетном топливе (порохах). В РДТТ всё топливо в виде заряда помещается в камеру сгорания; двигатель обычно работает непрерывно до полного выгорания топлива.

  РДТТ были первыми ракетными двигателями, нашедшими практическое применение. Ракеты с РДТТ (пороховые ракеты) известны уже около 1000 лет; они использовались как сигнальные, фейерверочные, боевые. Описания «огненных стрел» — прототипов пороховых ракет — содержатся в китайских и индийских рукописях 10 в. Это оружие представляло собой обычные стрелы, к которым прикреплялись бамбуковые трубки, заполненные порохом. В 1-й половине 17 в. в «Уставе» Онисима Михайлова описываются первые русские ракеты —  артиллерийские ядра с каналом, в котором помещался пороховой заряд. В 1799 индийцы применяли боевые ракеты против английских колонизаторов, а в 1807 англичане использовали подобные ракеты в войне с Данией (при осаде Копенгагена). Первоначально топливом для РДТТ служил дымный порох. В конце 19 в. был разработан бездымный порох, превосходивший дымный по устойчивости горения и работоспособности. В дальнейшем были получены новые высокоэффективные виды твёрдых топлив, что позволило конструировать боевые ракеты с РДТТ самой различной дальности, вплоть до межконтинентальных баллистических ракет.

  РДТТ применяются (1976) главным образом в реактивной артиллерии, а также в космонавтике в качестве тормозных двигателей космических летательных аппаратов и двигателей первых ступеней ракет-носителей.

  РДТТ состоит из корпуса (камеры сгорания), в котором размещен весь запас топлива, и реактивного сопла. Корпус РДТТ обычно стальной, но иногда выполняется из стеклопластика. Околокритическая (наиболее теплонапряжённая) часть сопла РДТТ делается из графита, тугоплавких металлов и их сплавов, закритическая — из стали, пластических масс, графита.

  Твёрдое ракетное топливо обычно заливается в корпус РДТТ в полувязком текучем состоянии; после отверждения топливо плотно примыкает к стенкам, защищая их от горячих газов. Иногда (в РДТТ неуправляемых ракет) топливо закладывается в камеру в виде спрессованных из порошка зёрен и шашек. Для зажигания топлива служит воспламенительное устройство, которое может входить непосредственно в конструкцию РДТТ или быть автономным (например, специальный пусковой двигатель). В простейшем случае воспламенительное устройство представляет собой навеску дымного пороха в оболочке из материи или металла. Навеска поджигается с помощью электрозапала или пиросвечи с пиропатроном.

  Регулирование тяги РДТТ может производиться изменением (увеличением или уменьшением) поверхности горения заряда или площади критического сечения сопла; впрыскиванием жидкости, например воды, в камеру РДТТ. Направление тяги РДТТ меняется с помощью газовых рулей; отклоняющейся цилиндрической насадки (дефлектора); вспомогательных управляющих двигателей; качающихся сопел основных двигателей и т. д. Для обеспечения заданной скорости ракеты в конце активного участка траектории применяется «отсечка» РДТТ (гашение заряда путём быстрого снижения давления в камере двигателя, отклонение реактивной струи и др. способы).

  Диапазон тяг РДТТ—от сотых долей к для микроракетных двигателей до 10—15 Мн для мощных двигателей, устанавливаемых на ракетах-носителях (тяга экспериментального РДТТ, разработанного в США, составляет около 16 Мн). Для лучших РДТТ (1975) удельный импульс достигает 2,5—3 (кн×сек)/кг.

  РДТТ характеризуются высокой надёжностью (99,96—99,99%); возможностью длительного хранения, то есть постоянной готовностью к запуску; значительной тягой за счёт очень короткого времени горения; безопасностью в обращении из-за отсутствия токсичных материалов; большой плотностью топлива (1,5— 2 г/см³). Недостатки РДТТ: большая масса конструкции из-за высоких давлений в камере сгорания; чувствительность большинства видов топлива к удару и изменениям температуры; неудобство транспортировки снаряженных РДТТ; малое время работы; трудности, связанные с регулированием вектора тяги; малый удельный импульс по сравнению с жидкостными ракетными двигателями.

  Лит.: Сокольский В. Н., Ракеты на твердом топливе в России, М., 1963; Рожков В. В,, Двигатели ракет на твердом топливе, М., 1971; Виницкий А. М., Ракетные двигатели на твердом топливе, М., 1973.

  Г. А. Назаров.

Твердофа'зные реа'кции (в аналитической химии), реакции между твёрдыми веществами, обнаруживаемые по появлению характерной окраски. К Т. р. относят также реакции, в результате которых происходит выпадение или растворение окрашенного осадка. Методика аналитической Т. р. проста: небольшие количества (порядка 1 мг) испытуемого вещества и реагента смешивают на полоске фильтровальной бумаги или в фарфоровом тигле и наблюдают за появлением окраски. Этим способом можно обнаружить, например, Ni²⁺ его солях, прибавив к пробе вещества немного диметилглиоксима и (NH₄)₂CO₃, в результате чего по является красный диметилглиоксимин Ni (C₄H₇O₂N)₂. Соли Pb²⁼дают с KI жёлтый PbI₂, соли Fe³⁺ и K₄Fe (CN)₆ — синий Fe₄,[Fe (CN₆)₃ (берлинская лазурь) и т. п. Т. р. могут быть использованы в полевых условиях для идентификации минералов, руд, химических удобрений, проверки лекарств. препаратов и др.

  Лит.: Воскресенский П. И., Аналитические реакции между твердыми веществами и полевой химический анализ, М., 1963.

  С. А. Погодин.

Твёрдые раство'ры, твёрдые фазы переменного состава, в которых атомы раз личных элементов смешаны в известных пределах или неограниченно в общей кристаллической решётке. Растворимость в твёрдом состоянии свойственна всем кристаллическим твёрдым телам. Б большинстве случаев эта растворимость ограничена узкими пределами, но известны системы с непрерывным рядом Т. р. (например, Cu — Au, Ti — Zr, Ge — Si, GaAs — GaP). По существу все кристаллические вещества, известные как «чистые» или «особо чистые», являются Т. р. с очень малым содержанием примесей, поскольку абсолютная чистота практически недостижима. В природе широко распространены Т. р. минералов (см. Изоморфизм). Наличие широкой области Т. р. на основе соединений или главным образом металлов имеет громадное значение в технике, так как образующиеся при этом сплавы отличаются более высокими механическими, физическими и др. свойствами, чем исходные компоненты. При распаде Т. р. сплавы при обретают новые, часто особые свойства (см. Термическая обработка, Закалка, Отпуск).

  Примесные атомы или атомы легирующих элементов могут образовывать с матрицей основного кристалла либо Т. р. замещения, либо Т. р. внедрения; это зависит в основном от двух факторов: размерного и электрохимического. Известны два полуэмпирических правила Юм-Розери, согласно которым Т. р. замещения образуются лишь теми атомами, которые, во-первых, имеют близкие по размерам радиусы (отличающиеся не более чем на 15%, а в случае Т. р. на основе Fe — не более чем на 8%) и, во-вторых, электрохимически подобны (находятся не слишком далеко друг от друга в ряду напряжении). Т. р. внедрения образуются в тех случаях, когда размеры атомов компонентов существенно отличаются друг от друга и возможно внедрение атомов одного сорта в пустоты (междоузлия) кристаллической решётки, образованной атомами другого сорта. Образование подобных Т. р. типично для растворения в металлах таких неметаллов, как бор, кислород, азот и углерод (см., например, Аустенит, Мартенсит). Т. р. как замещения, так и внедрения могут быть либо неупорядоченными — со статистическим распределением атомов в решётке, либо частично или полностью упорядоченными — с определённым расположением атомов разного сорта относительно друг друга. Полностью упорядоченные Т. р. принято называть сверхструктурными. В некоторых случаях в Т. р. атомы одного сорта могут стремиться к объединению, образуя скопления, которые, в свою очередь, могут определённым образом ориентироваться или упорядоченно распределяться. Экспериментальные данные об упорядочении Т. р. получают в основном при изучении диффузного рассеяния рентгеновских лучей (см. Рентгеновский структурный анализ). Т. р., находящиеся в термодинамическом равновесии, в макроскопическом масштабе можно считать истинно гомогенными; однако при этом они не обязательно гомогенны при рассмотрении в атомном масштабе. Наряду с двумя основными типами Т. р. — замещения и внедрения —  может быть выделен и третий тип — Т. р. вычитания, образованные вакантными узлами кристаллической решётки (см. Вакансия и Дефекты в кристаллах). Существуют и неметаллические системы, которые относят к Т. р., обладающие весьма ценными свойствами и широко используемые в современной технике, например полупроводники и ферриты.

  Лит. см. при ст. Сплавы.

  Г. В. Инденбаум.

Твёрдые семена', твердокаменные семена, семена растений, не набухающие и не прорастающие в течение установленного для определения их всхожести срока. У Т. с. плотная малопроницаемая оболочка, не пропускающая воду и воздух к зародышу. Наиболее часто встречаются в семенных партиях многолетних бобовых трав (клевера, люцерны, донника и др.), мелкосеменной вики, люпина. Количество их зависит от условий формирования и созревания семян (например, в засушливые годы клевер красный и люцерна посевная образуют до 60—65% Т. с.) и уменьшается после хранения, продолжительность которого для разных культур неодинакова (от нескольких недель до нескольких лет). При посеве Т. с. наблюдаются недружные всходы, изреженный травостой. Нарушение целостности семенной оболочки Т. с. перед посевом (см. Скарификация семян) нормализует их прорастание.

Твёрдые спла'вы, особого класса износостойкие материалы с весьма большой твёрдостью, которая незначительно меняется при нагреве. Различают спечённые Т. с. (см. Спечённые материалы) и литые Т. с.

  Спечённые Т. с. — композиционные материалы, состоящие из металлоподобного соединения, цементированного металлом или сплавом. Их основой чаще всего являются карбиды вольфрама или титана, сложные карбиды вольфрама и титана (часто также и тантала), карбонитрид титана, реже — др. карбиды, бориды и т. п. В качестве цементирующих металлов обычно используют кобальт, реже — никель, его сплав с молибденом, сталь.

  Впервые спечённый Т. с. получен из карбида вольфрама и кобальта в Германии в 1923—25, промышленное производство начато в 1926 (сплав «видиа»: 94% WC и 6% Со). В СССР первый Т. с. из карбида вольфрама (90%) и кобальта (10%) — сплав «победит» — создан в 1929, а в 1935 организовано производство Т. с. «альфа» из смесей карбидов вольфрама и титана (21, 15 и 5% TiC в сплаве) и кобальта (соответственно 8, 6 и 8% Со). В 1975

  в СССР производили изделия более 1300 форморазмеров из Т. с. более 20 марок. Основу выпуска Т. с. составляют вольфрамовые (вольфрамо-кобальтовые) с 3—25% Со, титано-вольфрамовые с 4—40% TiC и 4—12% Со и титано-тантало-вольфрамовые Т. с. Эти группы Т. с. обозначают буквами ВК, ТК и ТТК с цифрами: после Т —  содержание (%) карбида титана, после ТТ — суммы карбидов титана и тантала, а после К — кобальта; в сплавах ВК после цифры иногда добавляют буквы В, М или ОМ, указывающие на крупность зёрен карбида вольфрама (крупно-, мелко-, особомелкозернистые сплавы). Например, ВК6М — сплав на основе карбида вольфрама с 6% Со, мелкозернистый. Эти сплавы характеризуются большой твёрдостью (86—92 HRA), прочностью (у сплавов ВК разных марок пределы прочности при изгибе 1—2,5 Гн/м², или 100— 250 кгс/мм², при сжатии 3,2—5,9 Гн/м², или 320—590 кгс/мм², в зависимости от содержания кобальта; у сплавов ТК — соответственно 1,15—1,6 Гн/м², или 115— 160 кгс/мм², и 3,8—6,5 Гн/м², или 380— 650 кгс/мм²), износостойкостью (эти свойства сохраняются на достаточно высоком уровне даже при нагреве до 800—900 °С), а также электро- и теплопроводностью; сплавы ВК имеют плотность в пределах 13 000—15 100 кг/м³, ТК и ТТК — 9 600—15 000 кг/м³

  Всё большее значение приобретает производство безвольфрамовых Т. с. Их выпуск позволяет заменить относительно дорогой вольфрам более дешёвыми металлами, расширить номенклатуру Т. с. со специфическими свойствами, создать Т. с. с более высокими эксплуатационными характеристиками. Очень перспективны, в частности, Т. с. на основе карбонитрида титана с никель-молибденовым сплавом в качестве связующего металла и Т. с. на основе карбида титана с тем же или со стальным связующим. Чрезвычайно важное направление развития производства Т. с. — быстро возрастающий выпуск неперетачиваемых режущих пластинок из Т. с. с тонкими (толщиной 5—15 мкм) покрытиями из карбонитрида, карбида или нитрида титана либо др. соединений, обеспечивающими повышение стойкости при резании в 3—10 раз. Применение режущего инструмента с такими пластинками особенно перспективно на автоматических линиях обработки резанием деталей машин в автомобильной и др. отраслях промышленности.

  Спечённые Т. с. производят методами порошковой металлургии в виде многогранных пластинок и фасонных цельнотвердосплавных изделий. Их с большой эффективностью применяют для обработки металлов, сплавов и неметаллических материалов резанием, для бесстружковой обработки (волочение, прокатка, штамповка и т. п.), для оснащения рабочих частей буровых инструментов и как конструкционные материалы. Благодаря применению Т. с. достигается существенная интенсификация процессов в машиностроении и металлообработке, в добыче руд, каменного угля, нефти, газа и др. полезных ископаемых. Заменив инструментальные стали, Т. с. способствовали технической революции в металлообрабатывающей и горной промышленности, где стойкость инструмента, оснащенного Т. с., повысилась в 15—100 раз, что обусловило рост производительности труда в 3—5 раз.

  Литые Т. с. получают методом плавки и литья. Примером литых Т. с. служит рэлитный сплав WC — W₂C (содержит 3,7—4,0% С) с твёрдостью 91—92 HRA. Его получают в виде крупных зёрен плавкой с последующим дроблением слитков или разбрызгиванием расплавов; применяют рэлит главным образом для наварки на соприкасающиеся с породой части работающего с большими усилиями бурового инструмента; для тех же целей разработаны безвольфрамовые Т. с. на основе боридов и др. износостойких твёрдых соединений. К литым Т. с. относится большая группа Т. с., напыляемых или наплавляемых на детали механизмов и машин, подверженные абразивному износу, эрозии или коррозии, например стеллиты (Cr, W, Ni, С; основа Со), сормайты (Cr, Ni, С; основа Fe), стеллитоподобные (основа Ni) и многие др. износостойкие Т. с. Их применение позволяет в 2—4 (иногда в 10—20) раз увеличить срок службы быстроизнашивающихся деталей механизмов и машин, в том числе автомашин, тракторов, комбайнов и т. д.

  Лит.: Металлокерамическне твёрдые сплавы. М., 1970; Креймер Г. С., Прочность твёрдых сплавов, 2 изд., М., 1971; Туманов В. И., Свойства сплавов системы карбид вольфрама — кобальт, М., 1971; его же, Свойства сплавов системы карбид вольфрама — карбид титана — карбид тантала — карбид ниобия — кобальт, М., 1973; Третьяков В. И., Основы металловедения и технологии производства спечённых твёрдых сплавов, 2 изд., М., 1976.

  О. П. Колчин.

Твёрдый налёт в метеорологии, плотный белый налёт из мелких ледяных кристаллов, образующийся при сублимации водяного пара на холодных поверхностях, подверженных действию ветра. Это наветренные поверхности каменных стен, колонн, скал и т. п. массивных предметов с большой теплоёмкостью и довольно хорошей теплопроводностью. Т. н. возникает при отрицательных температурах воздуха, но при ослаблении морозов, когда указанные предметы, сильно охладившиеся в предшествующую холодную погоду, ещё не успели принять температуру притекающего к ним более тёплого воздуха. Толщина Т. н. не превышает нескольких мм. Т. н. следует отличать от гололёда.

Тверити'нов, Дерюшкин Дмитрий Евдокимович (1667 — умер не ранее 1741), русский мыслитель начала 18 в., еретик. Родился в Твери (ныне Калинин). Был стрельцом, затем — слобожанином. В 1692 переселился в Москву. Около 1700 поступил в аптеку И. Грегори в Немецкой слободе, изучил латинский язык, занимался медицинской практикой. Познакомившись с идеями протестантизма, Т. создал собственное учение, близкое к еретическим учениям на Руси 15—16 вв. Т. выступал против поклонения иконам, кресту, почитания святых, их мощей. Он проповедовал отказ от причастия, отрицал авторитет церкви и церковную организацию. Т. признавал служение богу посредством духовного усовершенствования и нравственного подвижничества. Идеи Т. получили широкое распространение среди жителей Москвы. Он вёл также философские споры с образованными людьми Москвы и Петербурга. В 1713 духовенство во главе с С. Яворским начало против Т. и его единомышленников следственное дело по обвинению в ереси. Благодаря заступничеству петербургских вельмож и самого Петра I, после отречения от своих воззрений Т. в 1718 был освобожден на поруки. В 1723 Синод снял с него церковное проклятие.

  Лит.: Корецкий В. И., Вольнодумец XVIII в. Д. Тверитинов, в кн.: Вопросы истории религии и атеизма, в. 12, М., 1964, с. 244—66.

Тверити'нов Евгений Павлович [19(31).5.1850, Кронштадт, — 16.5.1920, там же], русский электротехник, генерал-майор (1905). В 1876 окончил академический курс морских наук (с 1877 — Морская академия), в 1877 — Минный офицерский класс в Кронштадте. В 1879 впервые оборудовал боевые корабли установками электрического освещения (свечами Яблочкова). В 1883 устроил электрическую иллюминацию колокольни Ивана Великого в Московском Кремле. Сделал ряд изобретений в области минного оружия (кольцевой замыкатель и др.). Разработал одну из конструкций аккумуляторов, организовал их производство и применил на флоте.

  Соч.: Электрическое освещение. Курс минного офицерского класса, в. 1, СПБ, 1883; Электрические аккумуляторы, СПБ, 1888.

  Лит.: Белькинд Л. Д., Мокеев А. Н., Тверитинов А. Е., Евгений Павлович Тверитинов, М.— Л., 1962.

Тверска'я шко'ла (13—15 вв.), одна из местных школ древнерусской живописи, сложившаяся в Твери в период феодальной раздробленности. Для произведений Т. ш. (сохранились иконы, миниатюры рукописей) характерны экспрессия суровых образов, подчёркнутая линейность письма, напряжённость цветовых отношений (миниатюры «Хроники Георгия Амартола», Библиотека СССР им. Б. И. Ленина, икона «Борис и Глеб», Киевский музей русского искусства — оба конец 13 — начало 14 вв.). В 15 в. усилилась свойственная Т. ш. и ранее ориентация на художественные традиции балканских стран.

  Лит.: Евсеева Л. М., Кочетков И. А., Сергеев В. Н., Живопись древней Твери, М., 1974.

Тверская школа. «Спас». Конец 13 — начало 14 вв. Третьяковская галерея. Москва.

Тверски'е посре'дники, группа дворян Тверской губернии, занимавших должности мировых посредников, выразивших протест против крепостнических сторон Крестьянской реформы 1861. В феврале 1862 губернское дворянское собрание обратилось к императору Александру II с адресом, в котором указывалось на необходимость немедленного обязательного для помещиков предоставления крестьянам земель на выкуп, то есть прекращения временнообязанных отношений. В адресе предлагались также гласность судопроизводства и созыв от всех сословий центрального представительного собрания. Группа мировых посредников (13 человек во главе с братьями А. А. и Н. А. Бакуниными) заявила губернатору о своей солидарности с адресом н отказалась руководствоваться в своей деятельности «Положениями» 19 февраля 1861. Правительство расправилось с «легально действовавшими дворянами — помещиками» (Ленин В. И., Полное собрание соч., том 5, страница 27): они были приговорены к двухлетнему заключению в Петропавловскую крепость, однако вскоре освобождены как лица, не представлявшие особой опасности самодержавию. Протест тверских посредников явился одним из выражений складывавшегося либерализма в России.

  Лит.: Попов И. П., Либеральное движение провинциального дворянства в период подготовки и проведения реформы 1861 г., «Вопросы истории». 1973, № 3.

Тверско'е кня'жество, феодальное государство Северо-восточной Руси 13—15 вв. Занимало территорию по верхнему течению р. Волги и её притокам. Центр Т. к. —  Тверь (1246— 1485). В Т. к. находились города Кашин, Кснятин, Зубцов, Старица, Холм, Микулин, Дорогобуж. В конце 30-х — начале 40-х гг. 13 в. великий князь Владимирский Ярослав Всеволодович выделил Т. к. из состава Переяславского (Залесского) княжества своему сыну Александру Невскому. В 1247 его получил др. сын Ярослава — Ярослав Ярославич и с тех пор Т. к. находилось в руках его потомков. Т. к. менее др. княжеств Северо-восточной Руси было доступно для набегов татар, поэтому сюда стекалось население из др. районов Руси. Во 2-й половине 13 в. происходит быстрый рост Т. к. и усиление политического влияния его князей. В 60-е гг. 13 в. князь Ярослав Ярославич, заняв владимирский великокняжеский стол, стремился проводить широкую объединительную политику. Её продолжил Михаил Ярославич (правил в 1285—1318), занявший в 1305 владимирский стол. Возвышение Т. к. вызвало опасения у ханов Золотой Орды. Хан Узбек поддержал московских князей, соперников Твери. В Орде были казнены тверские князья Михаил Ярославич, затем его сын Дмитрий, а в 1339 — Александр Михайлович с сыном Федором. Стремление тверских князей возглавить процесс объединения русских земель сделало Т. к. на время центром освободительной борьбы против монголо-татарского ига. В 1327 в Твери и др. городах вспыхнуло восстание, которое Орда жестоко подавила. Тверь была разграблена и сожжена, население перебито или уведено в рабство. От этого удара Т. к. не смогло оправиться. Его ослаблению способствовал и процесс феодального раздробления. Во 2-й половине 14 в. из Т. к. выделяются Кашинское, Холмское, Микулинское и Дорогобужское княжества. Три последних в 15 в. делятся на ещё более мелкие. Внутреннее дробление Т. к. мешало его князьям собирать русские земли под своей властью. Они были вынуждены маневрировать между Золотой Ордой, Москвой и Литвой. В 70-х гг. 14 в. кн. Михаил Александрович с помощью Орды пытался соперничать с Москвой, но безуспешно. Стремясь ослабить Т. к., московские князья старались обострить отношения между тверскими и кашинскими князьями. Лишь в 1-й четверти 15 в. тверскому князю Ивану Михайловичу удалось сломить сопротивление Кашина. Влияние Т. к. усилилось в 30—50-е гг. 15 в., когда между московскими князьями вспыхнула феодальная война. Союза с тверским князем Борисом Александровичем искали великие князья Москвы и Литвы, византийский император и сын Тамерлана — Шахрух. Но после окончания феодальной войны Василия II Тёмного с Шемякой Т. к. начало быстро терять свою самостоятельность. Михаил Борисович был вынужден заключить ряд неравноправных договоров с Иваном III. Попытка Михаила переориентироваться на Литву привела к походу на Тверь московских войск, которые 12 сентября 1485 захватили город, и Т. к. перестало существовать как независимое государство. Т. к. внесло значительный вклад в сокровищницу русской культуры. Сохранились фрагменты больших тверских летописных памятников 15 в. В Твери были написаны Повести о Михаиле Ярославиче и Михаиле Александровиче, «Похвальное слово» инока Фомы, создавались замечательные памятники архитектуры и живописи (см. Тверская школа) (в том числе древнейший русский иллюстрированный список «Хроники Георгия Амартола»). Тверич Афанасий Никитин первым из русских побывал в Индии и дал её красочное описание.

  Лит.: Черепнин Л. В., Образование Русского централизованного государства XIV — XV вв., М., 1960.

  В. А. Кучкин.

Тверско'й сбо'рник, летописный свод, составленный между серединой 16 — 1-й третью 17 вв. Т. с. объединяет две части: первую, содержащую рассказ от библейского Адама до событий на Руси в 1255, и вторую, повествующую о русской истории за 1248—1499. Основу 1-й части Т. с. составляет так называемый ростовский свод 1534. Основой 2-й части Т. с. явились тот же свод 1534, а также Московский летописный свод конца 15 — начала 16 вв., построенный на тверских летописных материалах 15 в., излагавших события русской истории с позиций тверских князей.

  Изд.: Полное собрание русских летописей, т. 15, СПБ, 1863.

Тверца', река в Калининской области РСФСР, левый приток Волги. Длина 188 км, площадь бассейна собственно Т. 6510 км². За исток принято устье Старотверецкого канала (2,9 км), которым Т. соединена с Вышневолоцким водохранилищем (1703—09). Из водохранилища в Т. подаётся 75—80% стока р. Цна. Питание смешанное, с преобладанием снегового. Средний расход воды в 40 км от устья 60 м³/сек. Замерзает в ноябре — начале января, вскрывается в конце марта — апреле. Шлюзована, входит в Вышневолоцкую водную систему. На Т. — гг. Торжок, Калинин (в устье).

Тверь, прежнее (до 1931) название г. Калинина, центра Калининской области РСФСР.

Тви, язык народностей ашанти, фанти, или чи (включая диалекты ашанти и фанти). Распространён на Ю. республики Ганы. Число говорящих на Т. — 3,7 млн. чел. (1970, оценка). Вместе с языками аньи, баули, метьибо, абуре и др. (Ю. и центр Ганы, соседние районы Берега Слоновой Кости и Того) входит в подгруппу акан группы языков ква, нигеро-кордофанской семьи языков. Фонетические особенности: богатый вокализм (5 степеней открытости гласных), относительно бедный консонантизм (состав согласных). Большинство слов имеют фонетическую структуру типа С (согласный) Г (гласный), СГС, СГСГ. Есть фонологические тоны. Грамматическое значения передаются аналитически, а также агглютинативными аффиксами — префиксами и суффиксами (время и вид глагола, число и классы имени). Согласование по классу сохранилось лишь у нескольких прилагательных. Фиксированный порядок слов. Литература на базе диалектов: тви (с 60-х гг. 19 в.), ашанти (с кон. 19 в.), фанти (с 80-х гг. 19 в.). Т. — язык школы, прессы, радио, художественной литературы.

  Лит.: Welmers W. Е., A descriptive grammar of Fanti, Baltimore, 1946; Akrofi C. A., Twi kasa mmara, L., 1952; Bartels F. L., Annobil J. A., Mfantse nkasafua dwumadzi. A Fante grammar offunction, 2 ed., Cape Coast, 1948; Redden J. Е., Owusu N., Twi. Basic, course, Wash., 1963; Christaller J. G., Dictionary of the Asante and Fante language called Tshi (Twi), 2 ed., Basel, 1933.

  А. А. Зименский.

Твибе'р, ледник на южном склоне Главного, или Водораздельного, хребта Большого Кавказа в Грузинской ССР. Даёт начало р. Твибер, впадающей в р. Мульхра (правый исток Ингури). Площадь около 42 км², длина около 10 км.

Твид (Tweed), река в Великобритании; см. Туид.

Твинде'к (английский tween-deck, от between — между и deck — палуба), межпалубное пространство на судне. На однопалубных судах могут размещаться в удлиненных надстройках (баке, юте) или между главной палубой и платформами, делящими некоторые из трюмов по высоте. На многопалубных судах — несколько ярусов Т. В Т. располагают грузовые помещения, пассажирские каюты и т. д. Доступ в грузовые Т. — через люки, бортовые порты либо по продольным проездам с кормы или носа.

Твист (английский twist, буквально — кручение), бальный танец. Получил распространение в 60-е гг. 20 в. Музыкальный размер , с акцентом на чётных четвертях такта. Наиболее популярным исполнителем Т. был американский певец Ч. Чекер. Ритм использовался в эстрадных песнях многих стран, в том числе в песнях советских композиторов (А. А. Бабаджанян и др.).

  Лит.: Shaw A., The rock revolution, N. Y.— L., 1970.

Твистро'н (английский twystron, от klystron — клистрон с заменой kl на tw, сокращенный от travelling wave — бегущая волна), усилительный многорезонаторный клистрон, у которого выходной резонатор заменен системой связанных резонаторов. В Т. испускаемые катодом электроны сначала пролетают сквозь клистронные резонаторы, где группируются в сгустки (как и в клистроне), а затем — сквозь систему связанных резонаторов, где возбуждают бегущую волну; при взаимодействии с ней часть кинетической энергии электронов превращается в энергию СВЧ колебаний (как в лампе бегущей волны). Применение системы связанных резонаторов позволило увеличить ширину полосы рабочих частот до 7—15% от средней частоты; среди приборов СВЧ большой импульсной мощности Т. является наиболее широкополосным усилительным прибором. Т. выпускаются для работы в сантиметровом диапазоне длин радиоволн (от 5 до 10 см), их импульсная мощность 3— 8 Мвт, коэффициент усиления 35—50 дб, кпд 35—40%. Т. разработан в 60-х гг. 20 в. фирмой «Вариан» (США). Основное применение Т. находят в передатчиках мощных наземных и корабельных радиолокационных станций.

  Лит.: Кармазин В. Г., Хаби В. С,. Мощный усилительный гибридный прибор О-типа (твистрон), «Электронная техника», 1967, серия 1, в. 11, с. 149—51; Стапранс А., Маккьюн Э., Рютц Дж., СВЧ электровакуумные приборы большой мощности с линейным электронным пучком, пер. с англ., «Труды Института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике», 1973, т. 61, № 3, с. 52—88.

  В. Ф. Коваленко.

Тво'ро'г, молочнокислый продукт, приготовленный сквашианием молока молочнокислыми бактериями и удалением сыворотки. В зависимости от исходного сырья (цельное или обезжиренное молоко) различают Т. жирный, полужирный и обезжиренный. По стандарту, принятому в СССР, жирный Т. содержит воды не более 65%, жира не менее 18% и белка 11%; кислотность 200—225°Т (°Тернера); калорийность 100 г Т. — 230 ккал (960 кдж). На 1 кг такого Т. расходуется 5,9—6,9 кг молока жирностью 3,0—3,5%. Т. — продукт, полноценный по биологическому составу, хорошо усваивается.

Тво'рчество, деятельность, порождающая нечто качественно новое, никогда ранее не бывшее. Деятельность может выступать как Т. в любой сфере: научной, производственно-технической, художественной, политической и т. д. — там, где создаётся, открывается, изобретается нечто новое. Т. может рассматриваться в двух аспектах: психологическом и философском. Психология Т. исследует процесс, психологический «механизм» протекания акта Т. как. субъективного акта индивида. Философия рассматривает вопрос о сущности Т., который по-разному ставился в разные исторические эпохи.

  Так, в античной философии Т. связывается со сферой конечного, преходящего и изменчивого бытия («бывания»), а не бытия бесконечного и вечного; созерцание этого вечного бытия ставится выше всякой деятельности, в том числе и творческой. В понимании художественного Т., которое первоначально не выделялось из общего комплекса созидательной деятельности (ремесла и т. д.), в дальнейшем, особенно начиная с Платона, развивается учение об Эросе как о своеобразной устремлённости («одержимости») человека к достижению высшего («умного») созерцания мира, моментом которого и выступает Т. Воззрения на Т. в средневековой философии связаны с пониманием бога как личности, свободно творящей мир. Т. предстаёт, таким образом, как волевой акт, вызывающий бытие из небытия. Августин и в человеческой личности подчёркивает значение воли. Человеческое Т. выступает у него прежде всего как Т. истории: именно история есть та сфера, в которой конечные человеческие существа принимают участие в осуществлении божественного замысла о мире. Так как не столько разум, сколько воля и волевой акт веры связывают человека с богом, приобретает значение личное деяние, индивидуальное решение как форма соучастия в творении мира богом; это создаёт предпосылки для понимания Т. как уникального и неповторимого. При этом сферой Т. оказывается преимущественно область исторического, нравственно-религиозного деяния; художественное и научное Т., напротив, выступает как нечто второстепенное.

  Пафосом безграничных творческих возможностей человека проникнута эпоха Возрождения. Т. осознаётся теперь прежде всего как художественное Т., сущность которого усматривается в творческом созерцании. Возникает культ гения как носителя творческого начала, интерес к самому акту Т. и к личности художника, характерная именно для нового времени рефлексия по поводу творческого процесса. Всё явственнее выступает тенденция рассматривать историю как продукт чисто человеческого Т. Итальянский философ Дж. Вико, например, интересуется человеком как творцом языка, нравов, обычаев, искусства и философии, то есть, по существу, как творцом истории.

  Философия английского эмпиризма склонна трактовать Т. как удачную — но в значительной мере случайную — комбинацию уже существующих элементов (теория познания Ф. Бэкона и особенно Т. Гоббса, Дж. Локка и Д. Юма); Т. выступает как нечто родственное изобретательству. Завершенная концепция Т. в 18 в. создаётся И. Кантом, который специально анализирует творческую деятельность в учении о продуктивной способности воображения. Последняя оказывается соединительным звеном между многообразием чувственных впечатлений и единством понятий рассудка в силу того, что она обладает одновременно наглядностью впечатления и синтезирующей силой понятия. «Трансцендентальное» воображение, таким образом, предстаёт как общая основа созерцания и деятельности, так что Т. лежит в самой основе познания.

  Это учение Канта было продолжено Ф. В. Шеллингом. По Шеллингу, творческая способность воображения есть единство сознательной и бессознательной деятельностией, поэтому те, кто наиболее одарён этой способностью, — гении — творят как бы в состоянии наития, бессознательно, подобно тому, как творит природа, с той разницей, что этот объективный, то есть бессознательный, процесс протекает всё же в субъективности человека и, стало быть, опосредован его свободой. Согласно Шеллингу и иенским романтикам (см. Романтизм), Т., и прежде всего Т. художника и философа, — высшая форма человеческой жизнедеятельности: здесь человек соприкасается с абсолютом. Культ Т. и гения у романтиков достигает своего апогея, одновременно с этим усиливается интерес к истории культуры как продукту прошлого Т. (Ф. и А. Шлегели и др.).

  В идеалистической философии конца 19— 20 вв. Т. рассматривается по преимуществу в его противоположности механически-технической деятельности. При этом, если философия жизни противопоставляет техническому рационализму творческое природное начало, то экзистенциализм подчёркивает духовно-личностную природу Т. В философии жизни наиболее развёрнутая концепция Т. дана А. Бергсоном («Творческая эволюция», 1907, рус. пер. 1909): Т. как непрерывное рождение нового составляет сущность жизни; оно есть нечто объективно совершающееся (в природе — в виде процессов рождения, роста, созревания, в сознании — в виде возникновения новых образов и переживаний) в противоположность субъективной технической деятельности конструирования, лишь комбинирующей старое. Л. Клагес ещё более резко, чем Бергсон, противопоставляет природно-душевное начало как творческое духовно-интеллектуальному как техническому. Рассматривая Т. культуры и истории, философия жизни (В. Дильтей, Г. Зиммель, Х. Ортега-и-Гасет и др.) подчёркивает его уникальный, индивидуально-неповторимый характер.

  В экзистенциализме носителем творческого начала является личность, понятая как экзистенция, то есть как некоторое иррациональное начало свободы, экстатический прорыв природной необходимости и разумной целесообразности, выход за пределы природного и социального, вообще «посюстороннего» мира. Творческий экстаз, согласно Н. А. Бердяеву («Смысл творчества», М., 1916), раннему М. Хайдеггеру, — наиболее адекватная форма существования (экзистенции).

  В отличие от философии жизни и экзистенциализма, в таких философских направлениях 20 в., как прагматизм, инструментализм и близкие к ним варианты неопозитивизма, Т. рассматривается с односторонне прагматистской точки зрения прежде всего как изобретательство, цель которого — решать задачу, поставленную определённой ситуацией (Дж. Дьюи, «Как мы мыслим», 1910). Продолжая линию английского эмпиризма в трактовке Т., инструментализм рассматривает его как удачную комбинацию идей, приводящую к решению задачи. Др. вариант интеллектуалистичного понимания Т. представлен отчасти неореализмом, отчасти феноменологией (С. Александер, А. Уайтхед, Э. Гуссерль, Н. Гартман и др.). Большинство мыслителей этого типа в своём понимании Т. ориентируются не столько на естествознание (как Дьюи, П. Бриджмен). сколько на математику (Гуссерль, Уайтхед), выступающую как так называемая чистая наука. Основой Т. оказывается не деятельность, как в инструментализме, а скорее интеллектуальное созерцание, так что это направление в трактовке Т. оказывается ближе всего к платонизму.

  П. П. Гайденко.

  Марксистское понимание Т., противостоящее идеалистическим и метафизическим концепциям, исходит из того, что Т. — это деятельность человека, преобразующая природный и социальный мир в соответствии с целями и потребностями человека и человечества на основе объективных законов действительности. Т. как созидательная деятельность характеризуется неповторимостью (по характеру осуществления и результату), оригинальностью и общественно-исторической (а не только индивидуальной) уникальностью. Творческое созидание не есть плод запрограммированной или механически повторяющейся деятельности, это проявление продуктивной активности человеческого сознания, которое, по словам В. И. Ленина, «... не только отражает объективный мир, но и творит его» (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 29, с. 194).

  Диалектический материализм отвергает точку зрения, согласно которой природа тоже творит. В природе происходит процесс развития, а не Т., которое всегда предполагает бытие и действие творца — субъекта творческой деятельности. По-видимому, какие-то биологические формы и предпосылки Т. имеются и у высших животных, но своё специфическое выражение оно находит лишь у человека как общественно развитого существа.

  Т. всегда происходит в конкретных социально-исторических условиях, оказывающих на него серьёзное влияние, в тесной связи с окружающим миром, формами уже созданной культуры, в разветвленную сеть которых всегда включен субъект Т. Одним из необходимых условий развития научного и художественного Т. является свобода критики, творческих дискуссий, обмена и борьбы мнений. Выдвижение новых идей предполагает выход за рамки сложившихся и уже ставших привычными теорий и связанных с ними методов, критическое отношение к традиции. Догматизация достигнутого уровня знаний тормозит развитие науки. Так, гений Аристотеля высоко поднял научную культуру античности, но абсолютизация его авторитета привела к догматизации всех его теоретических положений, что на века затормозило развитие ряда областей знания. Открытия в науке делает чаще всего тот, над кем не довлеет авторитет преходящих истин.

  Ленин писал, что для Т. «... необходимо обеспечение большего простора личной инициативе, индивидуальным склонностям, простора мысли и фантазии...» (там же, т. 12, с. 101). Одним из важнейших принципов коммунизма является обеспечение полного развития личности как главной предпосылки Т., создание условий для свободного творческого труда, который, по словам Энгельса, «... является высшим из известных нам наслаждений... » (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 2, с. 351). Социалистическое преобразование общества кладет начало воплощению этого идеала в жизнь. Свидетельством этого служит развитие производства, науки, культуры, просвещения в СССР и др. социалистических странах, массовый характер изобретательства, движения за рационализацию производства, самодеятельное Т. трудящихся в области искусства.

  Наряду с объективной обусловленностью процесса Т. большое значение имеют и субъективные факторы, прежде всего внутренняя мотивация личности (см. Мотивы), наличие продуктивного воображения, развитой фантазии, в воспитании которой существенную роль играет искусство.

  А. Г. Спиркин.

  В психологии Т. изучается главным образом в двух аспектах: как психологический процесс созидания нового и как совокупность свойств личности, которые обеспечивают её включенность в этот процесс.

  Т. как процесс рассматривалось первоначально, исходя из самоотчётов деятелей искусства и науки (описание «вдохновения», «мук Т.» и т. п.). Некоторые крупные естествоиспытатели (Г. Гельмгольц, А. Пуанкаре, У. Кеннон и др.) выделили в этих самоотчётах несколько стадий в процессе Т. от зарождения замысла до момента (который нельзя предвидеть), когда в сознании возникает новая идея. Английский учёный Г. Уоллес (1924) расчленил творческий процесс на 4 фазы: подготовку, созревание (идеи), озарение и проверку. Так как главные звенья процесса (созревание и озарение) не поддаются сознательно-волевому контролю, это послужило доводом в пользу концепций, отводивших решающую роль в Т. подсознательному и иррациональному факторам. Однако экспериментальная психология показала, что бессознательное и сознательное, интуитивное и рассудочное в процессе Т. дополняют друг друга. Будучи поглощён своим объектом, индивид меньше всего способен к самонаблюдению, сохраняя лишь неопределённое ощущение общего направления движения мысли: моменты догадки, открытия, внезапного решения переживаются в виде особо ярких состояний сознания, которые первоначально главным образом и описывались в психологии («ага-переживание», осознание нужного решения — у К. Бюлера, «инсайт», акт мгновенного постижения новой структуры — у В. Кёлера, и др.). Однако изучение продуктивного мышления выявило, что догадка, «озарение», неожиданное новое решение возникают в экспериментальных условиях при соответствующей организации процесса Т. (М. Вертхеймер, Б. М. Теплов, А. Н. Леонтьев). На примере открытия Д. И. Менделеевым периодического закона Б. М. Кедров показал, что анализ продуктов и «субпродуктов» (неопубликованных материалов) Т. позволяет выявить вехи на пути научного открытия безотносительно к тому, как они осознавались самим учёным. При этом личностные механизмы Т. могут быть раскрыты только в контексте их обусловленности конкретной общественно-исторической ситуацией.

  Совокупность психических свойств, характерных для творческой личности, стала объектом конкретно-научного изучения с изобретением тестов и методик их обработки и анализа. Это направление восходит к Ф. Гальтону. Положение Гальтона о наследственном характере способности к Т. было подвергнуто в дальнейшем критике в психологической науке (работы швейцарского учёного А. Декандоля и др.), как и сближение гениальности с психическим расстройством у Ч. Ломброзо и др. Интерес к исследованию психологических аспектов Т. (особенно научного) резко обострился в середине 20 в. под воздействием научно-технической революции. Это вызвало кризис прежних методик изучения личности, в частности традиционных тестов, которые часто давали низкую оценку умственных способностей в случаях, когда испытуемые проявляли оригинальность, нестандартность мышления. Разрабатываются новые системы тестов для определения (с помощью факторного анализа и др. статистических методов) творческих признаков личности. Особая роль придаётся воображению, гибкости ума, дивергентному (то есть расходящемуся в различных направлениях) мышлению, а также внутренней мотивации Т. В статистических обследованиях учёных изучается соотношение между образованием и продуктивностью работы, возрастом и динамикой Т. (Х. Леман, У. Деннис, США). Разрабатываются методики стимуляции группового Т., среди которых наибольшую популярность в США приобрели «брей-шторминг» и синектика. Первая исходит из того, что контрольные механизмы сознания, служащие адаптации к внешней среде, препятствуют выявлению творческих возможностей ума; нейтрализация этих барьерных механизмов достигается разделением двух этапов процесса Т. — генерирования идей и их критической оценки (индивиды, входящие в группу, сначала производят возможно больше идей в связи с какой-либо проблемой, а затем из общей массы суждений и догадок отбираются наиболее оригинальные и перспективны). Синектика ставит целью актуализацию интуитивных и эмоциональных компонентов умственной деятельности в условиях группового Т.

  Успехи кибернетики, передача техническим устройствам поддающихся формализации умственных операций резко повысили интерес к творческим действиям личности, способностям, которые не могут быть формализованы. Предпринимаются также попытки технического моделирования процесса поиска и открытия нового знания (см. Эвристика). Перед психологией встаёт задача выяснения преобразований в характере Т., которые происходят в условиях формализации знания. Для современного науковедения в разработке проблем научного Т. характерно стремление синтезировать подходы к Т. с точки зрения логики, социологии и психологии.

  Лит.: Грузенберг С. О., Гений и творчество, Л., 1924; Кедров Б. М., День одного великого открытия, М., 1958; Научное творчество, М., 1969; Проблемы научного творчества в современной психологии, М., 1971; Художественное и научное творчество, Л.,.1972; Человек науки, М.,1974; Wertheirner М., Productive thinking, N. Y., 1959; Creativity and its cultivation, N. Y., 1959; Scientific creativity, N. Y.—L., 1963; Maslow A. H., Psychology of science, N. Y.—L., 1966.

  М. Г. Ярошевский.

«Тво'рчество», ежемесячный иллюстрированный журнал по вопросам изобразительного искусства, орган Союза художников СССР. Издаётся в Москве с 1957. Основное внимание журнал уделяет теории и практике современного советского и зарубежного искусства (дискуссии, творческий опыт, рецензии на выставки и пр.). Тираж (1976) 22 тысяч экземпляров.

Твртко I (Tvrtko) (около 1338 — 14.3.1391), с 1353 бан (правитель), с 1377 король Боснии. Из династии Котроманичей. В 1366—67 с помощью венгров положил конец междоусобной борьбе боснийских феодалов, после чего захватил часть сербских земель. Войска Т. I одержали победу (1388) над турецкими войсками в сражении у Билечи, участвовали в битве 1389 на Косовом Поле. После 1389 присоединил к Боснии Далмацию (за исключением Дубровника) и часть хорватских земель.

ТВЭЛ, см. Тепловыделяющий элемент.