Четвертое издание книги «PSpice и анализ схем» развивает основные принципы анализа схем с использованием версии SPICE, называемой PSpice. Книга не является завершенным руководством по анализу цепей, она должна служить дополнением к учебникам по соответствующим дисциплинам. С этим пособием читатель может принять активное участие в изучении новых идей применения PSpice на персональных компьютерах (ПК), использующих операционные системы Windows 95, 98 или NT.

Примеры, рассмотренные в книге, могут быть промоделированы с помощью 9-й версии программы от компании OrCAD. OrCAD является преемником MicroSim, с которой она слилась в 1998 году. Во время подготовки настоящего (четвертого) издания книги версия PSpice была модифицирована. Обновлен формат экрана и введены некоторые другие изменения, так что пользователю необходимо сначала ознакомиться с отличиями новой версии от прежних.

Фирма OrCAD при создании версий PSpice проводит дружественную по отношению к пользователю политику, предоставляя бесплатный доступ к программному обеспечению. Поэтому издательству Prentice Hall разрешено воспроизвести программное обеспечение и включить его в CD-ROM, которым вы можете пользоваться при чтении этой книги.

При этом пользователь должен знать, что у компании имеется также полная версия программы. Купив ее, заказчик получает такие услуги, как расширенная техническая поддержка, ежегодное обслуживание программ, участие в акциях торговой стратегии и скидки при обучении.

Контакт с OrCAD для дополнительной информации:

9300 S.W.Nimbus Avenue

Beaverton, OR 97008-7137 USA

Тел.: (503) 671-9500 Факс: (503) 761-9501 E-mail: info@orcad.com

Web Site: www.orcad.com

Имеются также представительства фирмы в Европе и Японии. Информацию о ценах и порядке заказа в Северной Америке можно получить непосредственно у OrCAD по телефону 1-800-671-9505. Студенты, изучающие программу OrCAD, могут связаться с компанией по электронной почте: tech.support@irvine.orcad.com.

Материал этой книги может быть использован при изучении следующих тем: анализ элементарных цепей на постоянном токе, анализ цепей на переменном токе, включая многофазные схемы, электронные приборы и цепи, более сложные разделы, касающиеся операционных усилителей, частотных характеристик, анализа с помощью рядов Фурье, нелинейных приборов и активных фильтров. При освоении материала книги важно, чтобы вы действительно проводили эксперименты и решали задачи на компьютере. Это даст вам непосредственное ощущение сложности возникающих обычно проблем. Кроме того, вы убедитесь, что для успешного решения задач необходимо понимание основных теоретических принципов и концепций.

Если ваши основные интересы лежат в области цепей переменного и постоянного тока или электроники, то мы советуем начать непосредственно с первых глав книги. Методика использования компьютера в качестве инструмента обучения является наиболее наглядной для простых моделей, рассматриваемых в первых примерах. Когда вы освоитесь с этой методикой, то поймете, что более трудные задачи требуют лишь немного больших усилий.

Примеры из этой книги были смоделированы на ПК, в котором использовался процессор AMD K6, память RAM объемом не менее 64 МБ (мегабайт) и два драйвера жесткого диска. Могут использоваться принтеры HP LaserJet II и HP DeskJet 855С. Конечно, ваш компьютер не должен быть в точности таким же. Многие результаты, которые вы получите, запустив примеры программ, будут полностью совпадать с помещенными в книге, однако графики, полученные с помощью программы Probe, могут несколько отличаться. Но в любом случае отличия будут незначительны.

Программа Spice широко применяется в академическом и промышленном мире, чтобы моделировать работу различных электрических и электронных схем и приборов. Она разработана в Калифорнийском университете и использовалась сначала на универсальном компьютере. Более поздние версии, такие как PSpice, предназначены для работы на ПК, компьютерах Макинтош и рабочих станциях. Эта книга предназначена для читателей, которые используют ПК с Microsoft Windows.

Чтобы применять Spice для анализа цепей, необходимо создать входной (схемный) файл. Он может быть создан с помощью существующих текстовых редакторов, например, в Windows может использоваться редактор Notepad. Файлы, которыми пользуется программа PSpice, имеют расширение *.cir.

Поскольку PSpice поставляется с собственным текстовым редактором, проще всего запустить программу AD PSpice и выбрать позиции меню File, New, Text File, чтобы создать необходимый входной файл. Для поддержания совместимости рекомендуется применять имена файлов, соответствующие стандартному формату 8.3, применявшемуся прежде в DOS и ранних версиях Windows. Например, файл может носить имя firstone.cir.

Автор полагает, что использовать программы Schematic MicroSim и Capture OrCAD, в которых схема собирается на экране из отдельных компонентов, целесообразно после того, как получены основные сведения о PSpice. По этой причине обсуждение Schematic и Capture начинается с главы 14. 

Демонстрационная версия программы моделирования OrCAD представлена на компакт-диске, прилагаемом к настоящей книге. Если вы являетесь студентом и работаете на учебной рабочей станции, вы, скорее всего, обнаружите, что программа уже установлена. Если же вы захотите иметь собственную копию программы на своем ПК, то можете выполнить следующие шаги для быстрой установки программы.

Вставьте диск в драйвер CD-ROM и после появления главного меню просто следуйте инструкциям, появляющимся на экране. Если установка не происходит автоматически, используйте команды Start, Run и наберите следующий текст:

d:orcadstart.exe

если d используется на вашем компьютере для обозначения драйвера CD-ROM.

Перед началом работы с PSpice рекомендуется создать новую папку, которая будет содержать все ваши входные файлы. Это позволит вам в будущем быстро находить эти файлы, также как и другие файлы, которые вы создадите в процессе анализа схем[2].

На рабочем столе Windows выберите позиции Start, Run. В строке Open: наберите winfile, затем нажмите кнопку OK. Появится экран File Manager, разделенный на две части — с папками в левой части и файлами — в правой. В верхней части экрана находятся пиктограммы, с помощью которых Вы можете создать новые папки для Ваших входных файлов. На рис. В.1 они показаны на диске Е. В большинстве случаев это будет диск С.

Рис. В.1. Вид окна File Manager при создании папки Spice

При создании входного файла для схемы, которую вы хотите исследовать, всегда начинайте с полного эскиза схемы. Разметьте узлы, используя для этого маркировку, отличающуюся по цвету от остального текста, например красные или голубые чернила. В схеме всегда должен присутствовать нулевой узел (0), который является опорным узлом. Остальные узлы должны иметь цифровую или буквенную маркировку (проще, обычно работать с числами). Выберите имя входного файла, например dctwo.cir. Расширение *.cir указывает на схемный (или входной) файл. Включите во входной файл команду для каждого компонента схемы. Команды для компонентов могут идти в произвольной последовательности, однако первой командой входного файла должно идти название или описание. Если на первой строке будет описание компонента, оно будет проигнорировано (воспринято как название). Последней должна быть команда .END (набранная в нижнем или верхнем регистре).

Обычно буквы верхнего или нижнего регистра могут быть использованы в равной степени. Например, можно использовать буквы верхнего регистра для цепей постоянного тока, а нижнего — для переменного.

Если вы используете очень малые или очень большие числовые значения, учтите следующие соответствия, принятые в Spice:

Буквы в символическом представлении могут быть набраны в верхнем или нижнем регистре. Например, для обозначения milli в равной степени можно использовать буквы М или m.

Для описания конденсатора используется строка вида:

С 4 5 25NF

Это означает, что конденсатор подсоединен к узлам 4 и 5 и емкость его составляет 25 нФ (нанофарад). Можно упростить запись, представив единицы в оптимальной форме:

С 4 5 25n

Обратите особое внимание на то, что префикс в символической форме следует непосредственно за числовым значением. Не должно быть пробела между числовым значением и префиксом. Это справедливо и для экспоненциального представления префикса:

С 4 5 25Е-9

Другой пример:

R3 2 3 3 3kiloohms

очевидно, описывает резистор сопротивлением 33 кОм (килоома), включенный между узлами 2 и 3. Правильной является при этом и следующая запись:

R3 2 3 33k

Независимый источник напряжения может быть представлен в форме:

V 1 0 40V

Символ V после значения 40 указывает обычно на источник постоянного напряжения. Другая форма записи:

V 1 0 40

Некоторые читатели прошлых изданий просили о более подробном введении в методику создания входных (схемных) файлов для PSpice на ПК. Прежде чем вы начнете работать с материалами главы 1, можете рассмотреть приведенный конкретный пример или прочитать материал в разделе «Обзор PSpice».

Большинство задач этой книги могут быть решены с помощью традиционных методик расчета, описанных в других книгах. Можно порекомендовать следующие книги в качестве материала, объясняющего и развивающего содержание отдельных глав этой книги:

Circuit Analysis

Irving L. Kosow, Wiley, 1988

В этом разделе обсуждаются основные моменты, встречающиеся при работе с программой PSpice. Более подробные объяснения приводятся в следующих главах книги. Если в этом разделе попадутся вопросы, представляющие для вас особый интерес, можете сразу перейти к главам, в которых они рассмотрены более детально.

На рис. 0.1 представлена цепь постоянного тока с источником напряжения и тремя резисторами. Нетрудно получить значения различных токов и напряжений в схеме с помощью PSpice. Если вы прочли главу «Начальные шаги» в разделе «Введение», то сможете создать входной файл на PSpice. Откройте программу pspice.exe и выберите позиции меню File, New, Text File. Наберите следующий текст:

Resistive Circuit with Voltage Source

Vs 1 0 dc 12V

R1 1 2 50ohms

R2 2 0 100ohms

R3 2 0 200ohms

.END

Рис. 0.1. Схема на постоянном токе для анализа на PSpice

Следующая предварительная схема представляет собой усилитель на биполярном транзисторе (BJT) с типовой схемой смещения на двух резисторах. Эта схема представлена на рис. 0.10. PSpice допускает использование встроенных моделей для биполярных транзисторов и других приборов. Допустим, что транзистор имеет коэффициент усиления для большого сигнала h_FE= 80 и что при типовых условиях смещения V_BE=0,8 В.

Рис. 0.10. Цепи смещения для биполярного транзистора

Прежде чем перейти к моделированию на PSpice, определим смещающие токи и напряжения обычными методами. Если в процессе предшествующего обучения вы познакомились с этими методами, вы поймете следующее краткое описание. При открытии транзистора по базовой цепи напряжение эквивалентного генератора V_Th (по теореме Тевенина) можно найти, пользуясь выражением для делителя напряжения:

Чтобы найти сопротивление эквивалентного генератора (по теореме Тевенина), закоротим источник напряжения V_cc, при этом резисторы R₁ и R₂ окажутся включенными параллельно. Сопротивление равно

R_Th = R₁∥R₂ = 40∥5 = 4,444 кОм.

Применяя второй закон Кирхгофа к контуру, содержащему R_Th и R_E, получим  

V_Th = R_ThI_B + V_BE + R_E(h_FE + 1);

1,333В = (4,444 кОм)I_B + 0,8В + 100 Ом (80+1).

Решая последнее уравнение относительно IВ, получим

I_В = 42,5мкА.

Поскольку I_C = h_FEI_В, коллекторный ток равен 3,4 мА. Эмиттерный ток равен сумме коллекторного и базового токов и составляет 3,44 мА. Воспользуемся полученными значениями токов, чтобы рассчитать потенциалы узлов 3, 4 и, наконец, узла 1.

Напряжение на коллекторе равно:

V₃ = V_cc + R_cI_c = 12 – (1 кОм)(3,4 мА) = 8,6В.

Напряжение на эмиттере:

V₄ = R_EI_E = (100 Ом)(3,4 мА) = 0,344В.

Напряжение на базе:

V₁ = V_BE + V₄ = 0,8 + 0,344 = 1,144В.

Хотя решение было несложным, оно все же заняло некоторое время. Если изменить параметры цепи, решение должно быть получено снова. С помощью PSpice получать повторные решения намного проще.

BJT Biasing Circuit

VCC 2 0 12V

R1 2 1 40k

R2 1 0 5k

RC 2 3 1k

RE 4 0 100

Q1 3 1 4 QN

.MODEL QN NPN(BF=80)

.dc VCC 12V 12V 12V

.OP

.OPT nopage

.PRINT dc I(R1) I(R2) I(RC) I(RE) .END

 Выбранное для транзистора имя должно начинаться с буквы Q. Узлы 3, 1 и 4 — это узлы коллектора, базы и эмиттера, соответственно. Команда .MODEL содержит выбранное нами имя модели (QN — имя, выбранное для встроенной модели биполярного npn-транзистора). Запись BF=80 задает статический коэффициент усиления транзистора по постоянному току b равным 80. Результат анализа на PSpice приведен на рис. 0.11. Значения токов и напряжений соответствуют ранее вычисленным.

**** 06/13/99 14:30:18 *********** Evaluation PSpice (Nov 1998) **************

BJT Biasing Circuit

**** CIRCUIT DESCRIPTION

VCC 2 0 12V

R1 2 1 40k

R2 1 0 5k

RC 2 3 1k

RE 4 0 100

Q1 3 1 4 QN

.MODEL QN NPN(BP=80)

.dc VCC 12V 12V 12V .OP

.OPT nopage

.PRINT dc I(R1) I(R2) I(RC) I(RE)

.END

**** BJT MODEL PARAMETERS

   QN

   NPN

IS 100.000000E-18

BF 80

NF 1

BR 1

NR 1

CN 2.42

 D .87

**** DC TRANSFER CURVES TEMPERATURE = 27.000 DEG С

VCC       I(R1)     I(R2)     I(RC)     I(RE)

1.200E+01 2.713E-04 2.293E-04 3.366E-03 3.408E-03

**** SHALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 1.1464  ( 2) 12.0000 ( 3) 8.6345  ( 4) .3408

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

VCC  -3.637E-03

TOTAL POWER DISSIPATION 4.36E-02 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

**** BIPOLAR JUNCTION TRANSISTORS

NAME     Q1

MODEL    QN

IB       4.21E-05

IС       3.37E-03

VBE      8.06E-01

VBC     -7.49E+00

VCE      8.29E+00

BETADC   8.00E+01

GM       1.30E-01

RPI      6.15E+02

RX       0.00E+00

RO       1.00E+12

CBE      0.00E+00

CBC      0.00E+00

CJS      0.00E+00

BETAAC   8.00E+01

CBX/CBX2 0.00E+00

FT/FT2   2.07E+18

Рис. 0.11. Выходной файл для схемы рис. 0.10

В главе 3 эта схема исследована более детально для использования биполярного транзистора в усилителе с общим эмиттером. Среди прочих параметров будут найдены коэффициенты усиления по току и напряжению, а также входное и выходное сопротивления каскада.

Цепи постоянного тока важны не только сами по себе, но и потому, что многие приемы, применяемые при их анализе, используются и при анализе цепей переменного тока. В действительности анализ большинства электронных цепей и приборов может быть проведен одними и теми же методами.

Наиболее важным свойством последовательной цепи из трех резисторов, подсоединенных к источнику постоянного напряжения (рис. 1.1), является то, что через все ее элементы течет один и тот же ток.

Рис. 1.1. Последовательная цепь с тремя резисторами

Другое важное ее свойство заключается в том, что приложенное напряжение (50 В) делится между резисторами прямо пропорционально их сопротивлению. Например, падение напряжения на резисторе в 150 Ом втрое больше падения напряжения на резисторе сопротивлением 50 Ом. Применяя концепцию деления напряжения, легко найти падение напряжения на каждом элементе, даже не зная тока в цепи. Так, напряжение на R₃ равно:

а падение напряжения на R₂:

Ток также просто находится с помощью любого из следующих уравнений:

На рис. 1.6 показана схема с двумя источниками напряжения. Хотя схема не слишком сложна, для нахождения токов и напряжений в ней требуется немало усилий. Мы предполагаем, что вы не будете применять метод контурных токов или узловых потенциалов, хотя в дальнейшем мы будем использовать и эти методы. Применим другую, во многом интуитивную методику, в которой определяются воздействия от каждого источника питания порознь[4]. Для этого нужно рассчитать цепь а с источником V₁ при неактивном (закороченном) источнике V₂, а затем цепь b с активным источником V₂ при неактивном источнике V₁.

Рис. 1.6. Схема с двумя источниками напряжения 

Нарисуйте исходную схему, а также схемы а и b. Найдите напряжения узла 2 в каждой из схем а и b. После этого проверьте полученные результаты, должно получиться V₂(a)=6,75 В, V₂(b)=5,06 В. Согласно принципу наложения (суперпозиции) действительное напряжение на узле 2 равно сумме этих двух значений, то есть 11,81 В.

Можно найти ток источника V₁ из выражения:

Принцип суперпозиции применяется в цепях, содержащих линейные резисторы и более одного источника питания, однако при трех и более источниках вычисления могут оказаться долгими и утомительными.

Вот здесь Spice и оказывается очень полезным, существенно облегчая вашу работу. Входной файл выглядит следующим образом:

Circuit with Two Voltage Circuit

V1 1 0 20V

V2 3 0 12V

R1 1 2 100

R2 2 3 80

R3 2 0 140

.OP

.OPT nopage .TF V(2) V1 .END

Результат на PSpice дает V(2)=11,807 В, в точном соответствии с расчетом методом наложения. Ток источника V₁ дает в PSpice значение -8.193Е-2. Минус означает, что ток во внешней цепи идет от положительного полюса источника V₁. Что означает приведенное в выходном файле входное сопротивление? Это сопротивление, которое «видит» источник V₁ при замкнутом источнике V₂. Оно образуется резистором в 80 Ом, подключенным параллельно резистору в 140 Ом, и подключением этой цепочки последовательно с резистором в 100 Ом, что дает входное сопротивление R_BX=150,9 Ом.

А можете ли вы объяснить, что такое выходное сопротивление? Вспомним, что согласно команде .TF выходной переменной считается V(2).

Нарисуйте схему выходного сопротивления относительно узлов 2 и 0 при закороченных источниках питания. При этом получится цепочка из резисторов R₁, R₂, R₃, включенных параллельно. Легко проверить, что сопротивление такой цепочки составляет 33,7 Ом, (что соответствует результатам на рис. 1.7).

**** 07/26/05 15:40:49 *********** Evaluation PSpice (Nov 1999) *************

Circuit with Two Voltage Circuit

**** CIRCUIT DESCRIPTION

V1 1 0 20V

V2 3 0 12V

R1 1 2 100

R2 2 3 80

R3 2 0 140

.OP

.OPT nopage

.TF V(2) V1

.END

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 20.0000 ( 2) 11.8070 ( 3) 12.0000

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

V1  -8.193E-02

V2  -2.410E-03

TOTAL POWER DISSIPATION 1.67E+00 WATTS

**** OPERATING POINT INFORMATION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(2)/V1 = 3.374E-01

INPUT RESISTANCE AT V1 = 1.509E+02

OUTPUT RESISTANCE AT V(2) = 3.374E+01

Рис. 1.7. Выходной файл при моделировании схемы на рис. 1.6 

До сих пор мы работали с источниками питания только одного типа, с источниками напряжения. Однако во многих случаях удобно представлять реальные источники электрической энергии как неидеальные источники тока. 

На рис. 1.14 представлен неидеальный источник напряжения. Его напряжение холостого хода, которое часто называют напряжением идеального источника напряжения, составляет 10 В. В реальных источниках напряжения при увеличении тока нагрузки выходное напряжение падает. Чтобы учесть этот эффект, в схеме замещения последовательно с идеальным источником включается внутреннее сопротивление R_i (в данном случае R_i=5 Ом).

Рис. 1.14. Неидеальный источник напряжения

Схема, кроме того, содержит нагрузочный резистор R_L=15 Ом. Рассчитав значения напряжения V₂₀=7,5 В и тока I_L=0,5 А, попытаемся найти неидеальный источник тока, которым можно было бы заменить неидеальный источник напряжения так, чтобы ток и напряжение на нагрузке не изменились.

Нетрудно проверить, что, заменив неидеальный источник напряжения идеальным источником тока в 2 А и включенным параллельно ему резистором R_i=5 Ом, мы реализуем такой источник. При этом значения двух эквивалентных генераторов связаны соотношением I_S= V_S/R_i. 

На рис. 1.15 приведена схема неидеального источника тока. В ней напряжение и ток нагрузочного резистора такие же, как в схеме на рис. 1.14: V₂₀=7,5 В и I_L=0,5 А. Мощность, выделяемая в нагрузке, равна V₂₀I_L=3,75 Вт. Но эквивалентны ли обе схемы по энергетическим соотношениям? В схеме на рис. 1.14 мощность, потребляемая от V_S, составляла 5 Вт, а в схеме на рис. 1.15, мощность, потребляемая от источника тока, равна 15 Вт. Чтобы объяснить это различие подсчитайте мощность, выделяемую в R_i для обоих случаев.

Рис. 1.15. Неидеальный источник тока, обеспечивающий те же условия в нагрузке, что схема на рис. 1.14 

Решения для цепей, содержащих источники тока, могут быть получены методом узловых потенциалов проще, чем методом контурных токов. Моделирование с помощью Spice основано на методе узловых потенциалов. Вспомните, что каждый узел в Spice должен быть обозначен, а каждый элемент цепи должен быть включен между определенными узлами. Для источников напряжения положительный узел должен быть указан в строке описания первым. Для источников тока первым должен быть указан узел, от которого направлена стрелка внутри обозначения источника. Простейший пример приведен на рис. 1.16. Рассчитаем токи и напряжения в схеме.

Рис. 1.16. Простая цепь с источником тока

Цепи, включающие источники тока и напряжения, могут быть рассчитаны при применении метода наложения. Если цепи не слишком сложны, этот метод дает простое и вполне приемлемое решение. На рис. 1.19 приведена цепь, содержащая источник тока I и источник напряжения V. Применим метод наложения для определения напряжения V₁₀. Проведите расчет самостоятельно, а затем проверьте результат по приведенному ниже решению.

Рис. 1.19. Схема с простыми источниками тока и напряжения 

Для схем, в которых нагрузочное сопротивление может изменяться при функционировании устройства, представляется существенным вопрос: при какой величине нагрузочного сопротивления передаваемая ему мощность будет максимальной? На рис. 1.20 таким нагрузочным сопротивлением является резистор R_L. Когда сопротивление R_L равно сопротивлению схемы относительно выходных узлов (узлов 3 и 0 в нашей схеме), передаваемая в нагрузку мощность будет максимальной.

Рис. 1.20. Схема для определения максимальной мощности, передаваемой в нагрузку 

Традиционные курсы электротехники обычно излагают метод контурных токов, использующий контуры и контурные токи для вычисления токов в ветвях схемы.

Стандартная форма уравнений для трех контурных токов имеет вид:

R₁₁I₁ + R₁₂I₂ + R₁₃I₃ = V₁;

R₂₁I₁ + R₂₂I₂ + R₂₁I₃ = V₂;

R₃₁I₁ + R₃₂I₂ + R₃₁I₃ = V₃.

где R₁₁ — собственное сопротивление контура 1; R₁₂ — взаимное сопротивление контуров 1 и 2; R₁₃ — взаимное сопротивление контуров 1 и 3, а V₁ — контурная ЭДС контура 1; алгебраическая сумма всех ЭДС, действующих в контуре 1 (положительными считаются ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода контура). Аналогично составлены уравнения и для контуров 2 и 3. Ручной расчет системы трех уравнений с тремя неизвестными утомителен и часто приводит к ошибкам в вычислениях. Если же число уравнений больше трех, то вычислительная работа становится очень тяжелой. Для выполнения такой работы применяются многочисленные версии компьютерных программ.

А можно ли решить такую систему уравнений с помощью SPICE? Если рассматривать общий случай, то ответ будет отрицательным. Однако можно использовать некоторые приемы, чтобы выполнить такое моделирование, как в следующем примере (рис. 1.32). Здесь имеется три контура. Вы можете составить систему из трех уравнений в стандартном формате и вычислить затем I₁, I₂ и I₃.

Рис. 1.32. Анализ методом контурных токов на PSpice

Поскольку в задачах на применение контурных токов мы столкнулись с проблемой вариации параметров на постоянном токе (dc sweep), рассмотрим пример, в котором такая вариация используется нормальным образом, в некотором диапазоне напряжений. Используем знакомую нам Т-образную схему на рис. 1.33.

Рис. 1.33. Т-образная схема, в которой проводится вариация напряжения

Пакет MicroSim включает также программу Probe, применение которой было проиллюстрировано во введении. Программу можно запустить, выбрав пиктограмму Probe на рабочей панели MicroSim или включив во входной файл команду .PROBE.

Чтобы проиллюстрировать, как правильно работать с этой командой, рассмотрим снова Т-образную схему, несколько изменив входной файл и дав ему имя satc.cir (Sweep Analysis Tee Circuit).

Sweep Analysis of Tee Circuit

V1 1 0 50V

R1 1 2 100

R2 2 3 50

R3 2 0 200

R4 3 0 150

.OP

.OPT nopage

.TF V(3) V

.DC V1 0 50 10

.PROBE

.END

После окончания моделирования вы можете просмотреть выходной файл и выбрать графики, которые вам хотелось бы получить. Для подготовки к построению графиков выберите View, проигнорировав View Output Window и Simulating Status Window.

Из основного меню выберите Trace, Add Trace и вы увидите новый экран с выходными параметрами, такими как напряжения V, V(1), V(2) и V(3), токи I(R₁), I(R₂) и так далее. Выберите I(R₃) и, повторив процесс, выберите I(R₁). Вы получите график зависимости этих двух токов от напряжения V в диапазоне от 0 до 50 В.

Желательно получить распечатку результатов, но если вы захотите также нанести на графики поясняющие надписи, используйте команды Plot, Label, Text и наберите необходимый текст в соответствующем поле. Затем нажмите OK. С помощью мыши перетащите появившийся текст в необходимую точку экрана. Вы должны получить вид экрана в соответствии с рис. 1.34.

Рис. 1.34. Зависимости токов IR₃ и IR₁ от напряжения питания, полученные с помощью функции .Probe

Традиционные курсы электротехники обычно излагают метод узловых потенциалов, используя стандартные уравнения. Эти уравнения гораздо легче записать, если все неидеальные источники напряжения заменить неидеальными источниками тока. Это имеет тот недостаток, что цепь физически изменяется, но за счет этого уменьшается количество узлов и, соответственно, количество уравнений. После нахождения узловых потенциалов вы можете провести обратное преобразование источников, приведя схему снова к исходной. Стандартная форма уравнений для узловых потенциалов:

G₁₁V₁ + G₁₂V₂ + G₁₃V₃ = I₁;

G₂₂V₂ + G₂₂V₂ + G₁₃V₃ = I₂;

G₃₁V₁ + G₃₂V₂ + G₃₃V₃ = I₃,

где G₁₁ — собственная проводимость узла 1; G₁₂ — взаимная проводимость узлов 1 и 2; G₁₃ — взаимная проводимость узлов 1 и 3, а I₁ — ток узла 1, алгебраическая сумма всех токов, походящих к узлу 1. В методе узловых потенциалов все собственные проводимости положительны, а все взаимные проводимости отрицательны.

Схема на рис. 1.35 будет использована для анализа по методу узловых потенциалов. В качестве упражнения запишите уравнения по этому методу и решите их с помощью какой-либо компьютерной программы или калькулятора. Записать стандартные уравнения и решить их полезно, но решать их каждый раз неэффективно.

Рис. 1.35. Схема с несколькими источниками тока для анализа методом узловых потенциалов

Решение с помощью PSpice достаточно просто и не содержит ничего нового. Входной файл имеет вид:

Nodal Analysis of Circuit with Several Current Sources

I1 1 0 20mA

I2 0 2 10mA

I3 0 3 15mA

R1 1 0 500

R2 1 2 500

R3 2 0 400

R4 2 3 500

R5 3 0 300

.OP

.ОРТ nopage

.END

Во входном файле достаточно информации, чтобы найти все узловые потенциалы. Запустим моделирование и проверим напряжения V(1)=7,694 В; V(2)=5,3947 В и V(3)=4,8355 В. Значение общей рассеиваемой мощности, приведенное в выходном файле, равно 0, что, очевидно, некорректно. Напомним, что это происходит, поскольку в схеме нет независимых источников напряжения.

Чтобы получить правильное значение, преобразуйте источники тока (рис. 1.35) в источники напряжения и создайте входной файл для получившейся схемы (рис. 1.36).

Рис. 1.36. Преобразование неидеальных источников тока в неидеальные источники напряжения

На этом, последнем, рисунке к узлам 1, 2 и 3 подключены те же самые сопротивления, что и в предыдущей схеме, но появились три дополнительных узла, что привело к соответствующему изменению входного файла:

Nodal Analysis with Current Sources Converted to Voltage Sources

V1 1A 0 10V

V2 2A 0 4V

V3 3А 0 4.5V

R1 1A 1 500

R2 1 2 500

R3 2 2A 400

R4 2 3 500

R5 3 3А 300

.OP

.OPT nopage .END

После получения результатов моделирования убедитесь, что V(1) = 7,694 В, V(2) = 5,3947 В и V(3) = 4,8355 В, как и ранее. Для трех дополнительных узлов напряжения будут равны: V(1A) = 10 В; V(2A) = 4 В и V(3A) = 4,5 В, как указано во входном файле для идеальных источников напряжения. В дополнение к этому вы можете определить три тока источников. Например, ток через V₁ равен –4,605 мА. Это означает, что положительный ток 4,605 мА вытекает из положительного полюса источника V₁. Проверьте, что остальные токи вычислены правильно. Поскольку все источники являются источниками напряжения, общая мощность вычислена верно и равна 27,1 мВт.

Если схемы непланарны, их нельзя изобразить в двухмерном пространстве без пересечения линий, соединяющих узлы. Такова схема на рис. 1.37, которая содержит источник напряжения и восемь резисторов, то есть всего девять элементов. Из используемых методов расчета метод контурных токов может быть использован только для планарных схем, однако метод узловых потенциалов может быть использован и для непланарных схем. PSpice является инструментом, наиболее часто применяемым для анализа схем с большим числом элементов. Для исследуемой схемы входной файл имеет вид:

Nonplanar Circuit Containing Nine Elements

V 1 0 9V

R1 1 2 1

R2 4 0 7

R3 3 0 5

R4 2 3 6

R5 5 3 4

R6 2 4 2

R7 1 5 8

R8 4 5 3

.DC V 9V 9V 9V

.PRINT DC V(1,2) V(2,3) V(2,4)

.PRINT DC V(4,5) V(5,3) V(1,5)

.OP

.OPT nopage

.END

Рис. 1.37. Непланарная схема

В квадратные скобки […] заключаются необязательные компоненты, в угловые скобки <…> — компоненты, которые необходимо ввести обязательно.

Е[имя] <+узел> <-узел> <[+управляющий узел> <-управляющий узел]> коэффициент усиления>

Например, запись

Е 2 3 1 0 5

обозначает источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН), включенный между узлами 2 и 3 (2 — плюсовой узел), зависящий от напряжения между узлами 1 и 0. Напряжение Е равно 5V₁₀.

F[имя] <+узел> <-узел> <Имя управляющего прибора V> <коэффициент усиления>

Например, запись

F 4 2 VA 50

обозначает источник тока, управляемый током (ИТУТ), включенный между узлами 4 и 2, с током, протекающим внутри источника от узла 4 к узлу 2. Ток зависит от тока через источник VA с коэффициентом усиления 50. Если необходимо, напряжение VA может быть выбрано нулевым.

G[имя] <+узел> <-узел> <+управляющий узел> <-управляющий узел> <коэффициент усиления>

Например, запись

G 5 1 2 0 0.05

обозначает источник тока, управляемый напряжением (ИТУН), включенный между узлами 5 и 1, зависящий от напряжения между узлами 2 и 0. Значение коэффициента усиления g_m=0,05 С (коэффициент имеет размерность проводимости 1/Ом)

Н[имя] <+узел > <-узел> <Имя управляющего прибора V> <переходное сопротивление>

Например, запись

Н 6 4 VB 20

обозначает источник напряжения, управляемый током (ИНУТ), включенный между узлами 6 и 4 (6 — плюсовой узел), зависящий от тока, протекающего через источник напряжения VB, напряжение которого может быть выбрано при необходимости нулевым. Значение переходного сопротивления равно 20 Ом.

I[имя] <+узел> <-узел> [DC] <значение>

Например, запись

I 0 1 DC 2А

обозначает независимый источник постоянного тока, направленного внутри источника от узла 0 к узлу 1. Значение тока равно 2 А. 

R[имя] <+узел> <-узел> <значение>

Например, запись

R1 1 2 100

обозначает резистор, включенный между узлами 1 и 2 с сопротивлением 100 Ом. Поскольку резистор двунаправленный, любой его узел можно назвать положительным или отрицательным. Если необходимо найти ток через резистор, обозначение узлов становится немаловажным. В данном примере условное направление тока через резистор принимается от узла 1 к узлу 2. При таком направлении реального тока он считается положительным, при противоположном — отрицательным. В выходном файле значение тока будет иметь соответствующий знак.

V[имя] <+узел> <-узел> [DC] <значение>

Например, запись

V 1 0 50V

обозначает независимый источник напряжения с положительным полюсом у узла 1 и отрицательным — у узла 0. Это — идеальный источник напряжения с напряжением 50 В. Обозначение DC не является обязательным. Обозначение единиц V, следующее за числом, обозначающим выходное напряжение, также необязательно, по умолчанию оно выражается в вольтах. Другие формы команд, вводящих V, приведены в главах 2, 3, 4 и др. Одни из них вводят источники переменного напряжения, другие — источники с заданными временными зависимостями.

.DC [LIN] [OCT] [DEC]<переменная вариации> <начало> <конец> <шаг>

Например,

.DC LIN VS 0V, 10V 0.1V

означает, что напряжение источника напряжения VS будет варьировать от 0 до 10 В с шагом 0,1 В. Вариация напряжения линейная.

.END

Эта команда должна стоять в конце входного файла и информировать программу PSpice об отсутствии дальнейших команд в данном файле.

.ОР

Эта команда используется для вывода детальной информации о точках смещения.

.OPTION

Например,

.OPTION nopage

означает выбор опции, при которой отсутствуют колонтитулы страниц и пробелы при печати каждого раздела выходного файла. Другие возможные опции:

АССТ — для вывода информации расчета

LIST — дает информацию об использованных в схеме приборах

NODE — выводит таблицу узлов

NOECHO — подавляет вывод входного файла

NOMOD — подавляет вывод параметров моделей

OPTS — показывает использованные опции

WIDTH — показывает число столбцов вывода 

.PRINT DC <переменные вывода>

Например,

.PRINT DC V(5) I(RL)

показывает, что должны быть выведены напряжение узла 5 V(5) и ток I(RL) через резистор RL.

.PROBE

показывает, что при анализе должна быть использована программа построения графиков Probe. В этой программе могут быть построены все зависимости для токов и напряжений. Границы могут быть заданы для входных напряжений, либо, в случае анализа на переменном токе, для частоты.

При выводе графиков могут быть использованы выражения для выходных переменных. Чаще всего используются простые операторы: +, -, /, * (сложение, вычитание, деление и умножение). Могут быть также использованы функции ABS(x), SGN(x), DB(x), ЕХР(х), LOG(x), LOG10(x), PWR(x), SQRT(x), SIN(x), COS(x), TAN(x), ARCTAN(x), d(x), s(x), AVG(x) и RMS(x).

.TF <переменные вывода> <входной источник>

Например,

.Т F V (5) VS

означает, что будет выведена переходная функция V(5)/VS. Она является переходной функцией для малых сигналов. Применяется также для вывода входных и выходных сопротивлений схемы.

POLY (полиномиальные источники)

Например,

Е1 5 2 3 POLY (1) 3 1 1 2 3

означает, что ИНУН Е1 связан с напряжением между узлами 3 и 1 нелинейной зависимостью, описываемой полиномом. (1) здесь означает, что имеется только одно управляющее напряжение V₃₁. Три следующих значения задают коэффициенты полинома k₀, k₁ и k₂ в формуле

k₀ + k₁v₁+ k₂v₁².

Если задано больше значений k, то это означает, что полином будет более высокой степени. 

Если строка во входном файле начинается со звездочки (*), то она является строкой комментария, а не исполняемой команды. Комментарий может быть помещен также в конце командной строки после точки с запятой (;). При описании команд PSpice в квадратные скобки […] заключаются необязательные компоненты, в угловые скобки <…> — компоненты, которые необходимо ввести обязательно. Если в конце командной строки помещена звездочка, это означает, что компонент может повторяться.

1.1. Для схемы на рис. 1.38 найдите ток I. Ваш входной файл на PSpice должен включать команды для непосредственного вывода тока. Проверьте результат, найдя ток из выражений V₁₂/R₁ и V₂₃/R₂.

Рис. 1.38

1.2. Для схемы на рис. 1.39 найдите мощность, потребляемую от каждого источника питания V₁ и V₂. Ваш входной файл на PSpice должен включать команды для вывода тока через каждый источник. Проверьте результат, найдя мощность, выделяемую во всех резисторах. Мощность для каждого резистора определите из выражений I²R и V²/R.Рис. 1.39

1.3. Для схемы на рис. 1.40 найдите V_ab (напряжение Тевенина) и R_ab (сопротивление Тевенина). В вашем входном файле должен быть отражен метод, предложенный в данной книге для определения этих значений.

Рис. 1.40

1.4. Для лестничной схемы на рис. 1.41 найдите входное сопротивление R_IN (сопротивление со стороны источника питания). Включите во входной файл команды, которые позволяют непосредственно вывести входное сопротивление.

Рис. 1.41

1.5. Для схемы на рис. 1.42 найдите напряжение V₁₂. Оно может быть определено просто как V(1)–V(2). Проверьте результат, включив во входной файл команды для непосредственного определения тока через R₂.

Рис. 1.42

1.6. Для схемы на рис. 1.43 найдите ток через резистор в 6 Ом и напряжение v.

Рис. 1.43

1.7. Для схемы на рис. 1.44 найдите напряжение v₂₃ и ток i.

Рис. 1.44

1.8. Для схемы на рис. 1.45 найдите напряжение на резисторе R₄.

Рис. 1.45

1.9. Для схемы на рис. 1.46 найдите напряжение n_аb.

Рис. 1.46

1.10. Для схемы на рис. 1.47 найдите напряжение v_ab и сопротивление R_ab, соответствующие теореме Тевенина.

Рис. 1.47

1.11. Для схемы на рис. 1.48 найдите эквивалентную схему Тевенина относительно полюсов а и b.

Рис. 1.48

Spice показывает напряжения узлов на постоянном токе без всяких специальных команд, поскольку определение напряжений постоянного тока является необходимым для получения рабочих точек в транзисторных схемах и при решении других традиционных задач. Но если вы хотите провести анализ на переменном токе, необходимо специально задать это в условиях моделирования. Вводный пример показывает, как это делается.

Последовательная цепь на рис. 2.1 содержит источник напряжения в 1 В, включенный последовательно с резистором R и катушкой индуктивности L. Последовательная RL-цепочка может служить, например, схемой замещения для реального дросселя. Компоненты схемы характеризуются значениями R=1,5 Ом; L=5,3 мГн и f=60 Гц. Необходимо найти ток в цепи и полное сопротивление реального дросселя. Входной файл имеет вид:

AC Circuit with R and L in Series (Coil)

V 1 0 AC 1V

R 1 2 1.5

L 2 0 5.3mH

R3 2 0 5k

.AC LIN 1 60Hz 60Hz

.PRINT AC I(R) IR(R) II(R) IP(R)

.END

Рис. 2.1. Последовательная RL-цепь при питании от источника гармонического напряжения

Команда .AC в нашем случае обеспечивает линейную вариацию значений в диапазоне от 60 до 60 Гц, то есть одну точку. Команда .PRINT предусматривает печать значений различных величин в этой точке:

I(R) — амплитуда тока;

IM(R) — также амплитуда тока;

IR(R) — действительная часть тока;

II(R) — мнимая часть тока;

IP(R) — фазовый угол тока.

Если Вы хотите выразить подобным образом падение напряжения V₂ на индуктивности, можно записать:

V(2) — амплитуда падения напряжения на индуктивности (между узлами 2 и 0 соответственно);

VM(2) — также амплитуда тока этого напряжения;

VR(2) — действительная часть напряжения;

VI(2) — мнимая часть напряжения;

VP(2) — фазовый угол напряжения.

Запустите моделирование на PSpice. Узловые напряжения в выходном файле показаны как нулевые. Это означает, что они не содержат постоянных составляющих. Токи источников напряжения и мощности также не содержат постоянных составляющих (и они равны 0). Интересующая нас часть результатов моделирования дает FREQ=60 Гц для частоты и I(R)=0,4002 А для амплитуды переменного тока источника питания. Действительная часть комплексного тока равна IR(R)=0,2403 А, мнимая его часть составляет II(R)=–0,3201 А, а фазовый угол равен IP(R)=–53,1°. 

Задачи такого типа на переменном токе хорошо иллюстрируются векторными диаграммами (рис. 2.2). Опорное напряжение направлено под нулевым углом. Вектор тока смещен на вычисленный угол -53,1°. Можно найти также полное сопротивление реальной катушки, представленной RL-цепочкой:

Поскольку напряжение имеет единичное значение, полученная величина идентична обратному значению вектора тока I.

Рис. 2.2. Векторная диаграмма последовательной RL-цепи 

Заменив в схеме на рис. 2.1 катушку индуктивности конденсатором С, получим следующую схему (рис. 2.3).

Значения компонентов в этой схеме: R=5 Ом; С=100 мкФ и f=318 Гц.

Рис. 2.3. Схема с последовательной RC-цепочкой

Входной файл будет следующим:

AC Circuit with Resistance and Capacitance in Series

V 1 0 AC 1V

R 1 2 5

С 2 0 100uF

.AC LIN 1 318Hz 318Hz

.PRINT AC I(R) IP(R) V(2) VP(2)

.END

В команде .PRINT через V(2) и VP(2) обозначены модуль и фазовый угол напряжения на конденсаторе соответственно. Запустите моделирование на PSpice и постройте векторную диаграмму тока и напряжения. Ваш рисунок должен соответствовать рис. 2.4.

Рис. 2.4. Векторная диаграмма для последовательной RC-цепи

Рассмотрим теперь процессы в параллельной RL-цепи при питании ее от источника переменного тока (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Схема с параллельной RL-цепью

Параметры компонентов: I=100∠0° мА; R=8,33333 Ом; L=6,36 мГн. Для этой цепи необходимо найти напряжение на параллельных ветвях, ток через каждую ветвь и полную проводимость цепи. Входной файл при этом имеет вид: 

AC Circuit with Parallel branches R and L

I 0 1 AC 100

R 1 0 8.33333

L 1 0 6.36mH

.AC LIN 1 500Hz 500Hz

.PRINT AC V(1) VP(1) V(1) I(R) IP(R) I(L) IP(L)

.END

Модуль и фазовый угол напряжения представлены в выходном файле как V(I) и VP(1), а токи через отдельные ветви находятся как обычно. Запустив моделирование и получив результаты, убедитесь, что V(I)=0,7691 и VP(1)=22,64°. Проводимость RL-цепи равна Y=I/V(I)=(0,100∠0°)/(0,7691∠22,6°)=(0,13∠22,6°) С.

Постройте векторную диаграмму для схемы, показав все токи и напряжение V₁. Сверьте ваш результат с рис. 2.6.

Рис. 2.6. Векторная диаграмма для параллельной RL-цепи

В качестве упражнения по анализу цепей преобразуйте токи из синусоидальных в прямоугольные и сложите их. Сравните полученный результат с заданным ранее значением тока источника.

На рис. 2.7 приведена схема с параллельной RC-цепью. Значения элементов этой схемы: I=100∠0° мА; R=8,33 Ом; С=14,14 мкФ и f=500 Гц.

Рис. 2.7. Схема с параллельной RC-цепью

Перед тем как провести моделирование на PSpice, рассчитайте полную проводимость RC-цепи. Она задается выражением Y=G+jB, где G = 1/R и В=2πfC.

Входной файл имеет вид:

AC Circuit with Parallel branches R and С

I 0 1 AC 100

R 1 0 8.33333

N 1 0 14.14mF

.AC LIN 1 500Hz 500Hz

.PRINT AC V(1) VP(1) I(R) IP(R) I(C) IP(C)

.END

Проведите моделирование, затем постройте векторную диаграмму цепи и сравните полученный результат с приведенным на рис. 2.8. Он дает для напряжения значение V=0,7815∠–20,3° В. Проверьте вычисленное ранее значение Y, используя формулу Y= I/V.

Рис. 2.8. Векторная диаграмма для параллельной RC-цепи

В цепях постоянного тока максимальная мощность, выделяемая в нагрузке, достигается при R_L=R_S. В цепях переменного тока передача максимальной мощности достигается в том случае, когда значения полного сопротивления источника и нагрузки являются комплексно-сопряженными величинами. Например, если Z_S=(600+j150) Ом, то максимальная мощность в нагрузку передается при Z_L=(600–j150) Ом. Чтобы иллюстрировать это для простых последовательных цепей, на рис. 2.9 приведена схема с необходимым соотношением комплексных сопротивлений. При частоте 1 кГц реактивные сопротивления в 150 Ом получаются при индуктивности L=23,873 мГн и емкости С=1,061 мкФ.

Рис. 2.9. Схема для определения максимальной мощности, выделяемой в нагрузке 

Последовательный резонанс достигается в RLC-цепи, когда ее комплексное сопротивление становится чисто резистивным. При этом индуктивное и емкостное сопротивление взаимно компенсируются, ток становится максимальным, а фазовый угол — нулевым (то есть ток и приложенное напряжение находятся в фазе). Резонансная частота легко находится из уравнения:

На рис. 2.10 приведена такая схема. Значения элементов: R=50 Ом; L=20 мГн и С=150 нФ. При этих параметрах резонансная частота f₀=2905,81 Гц. Приложенное напряжение выбрано равным 1∠0° В. Можно работать со следующим входным файлом:

Series Resonance with RLC

V 1 0 AC 1V

R 1 2 50 L

2 3 20mH C

3 0 150nF

.AC LIN 4901 100Hz 5kHz

.PROBE

.END

Рис. 2.10. Последовательная резонансная RLC-цепь

Команда .АС предусматривает линейную вариацию частоты от 100 Гц до 5 кГц, содержащую 4901 шаг, один шаг для каждого целочисленного значения частоты в этом диапазоне.

После выполнения PSpice анализа в программе Probe будут построены графики для частот от 100 Гц до 10 кГц. Могут быть получены различные графики для сложных функций параметров схемы. Сделайте следующее:

1. Постройте график зависимости IP(R) для линейного частотного диапазона от 2 до 4 кГц (эта зависимость называется фазочастотной характеристикой — ФЧХ). Для этого выберите Trace, Add Trace…, введите с клавиатуры необходимую переменную IP(R) в поле Trace Expression и нажмите OK. Чтобы получить желательный диапазон по оси X выберите Plot, Axis Settings… и в поле X-axis выберите User Defined с диапазоном от 2 до 4 кГц. Затем выберите Scale Linear и OK. Если при выводе кривой вы получаете ошибку, выберите Trace, Delete All Traces и повторите процесс, чтобы получить необходимую кривую. Ваш график должен пройти через ноль при частоте, близкой к 2,9 кГц. Проверьте это, выбирая режим курсора (он имеет символ, который напоминает пересекающиеся пунктиры и символ проверки), затем, используя мышь или стрелки ← → на клавиатуре, найдите положение «нулевого сдвига фаз», которое должно соответствовать частоте f=2,0058 кГц (см. рис. 2.11);

Рис. 2.11. Фазочастотная характеристика резонансного RLC-контура

2. Получите в программе PROBE график V(1)/I(R) для того же частотного диапазона от 2 до 4 кГц. Для этого сначала выберите Trace, Delete All Traces и затем — Trace, Add Trace, как вы делали прежде. Диапазон по оси Y должен быть от 0 до 300. Используйте Trace, Cursor, Display mode, чтобы найти следующие значения: при f=2 кГц, Z=283,6 Ом; при f=2,9 кГц, Z=50 Ом; и при f=4 кГц, Z=242,6 Ом;

3. Удалите эту кривую, и получите на экране сразу два графика: напряжения V(3) и тока I(R). Используйте операции Plot, Add Plot to Window, чтобы получить вторую кривую. Измените частотный диапазон в пределах от 0 до 5 кГц. В результате максимум для V(3) должен составлять приблизительно 7,3 В, а для I(R) –20 мА. Проверьте эти значения с помощью ручного расчета и сравните с рис. 2.12.

Рис. 2.12. Амплитудно-частотные характеристики тока и напряжения на конденсаторе для RLC-контура

На рис. 2.13 приведена еще одна цепь на переменном токе. Значения параметров: V=100∠0° В; R₁=10 Ом; R₂=10 Ом, L=100 мГн и С=10 мкФ. Предположим, что резонансная частота неизвестна, и ее необходимо предварительно определить.

Рис. 2.13. Последовательно-параллельная схема

На рис. 2.13 одна из параллельных ветвей содержит R=10 Ом и L=100 мГн. Эта цепь может служить моделью реальной катушки с малым сопротивлением. Интересно, как влияет сопротивление катушки на поведение схемы? Изменим входной файл, установив R₂=50 Ом, и заметим, что при этом f₀=138 Гц. Затем установим R₂=80 Ом и увидим, что f₀=95 Гц. Предполагали ли вы, что изменение резонансной частоты будет столь велико?

Посмотрите, как легко PSpice позволяет Вам изменять параметры схемы и формировать новый набор исходных условий для вычисления. При этом команда .PRINT обеспечивает высокую точность вычислений, а команда .PROBE неоценима для того, чтобы увидеть графические зависимости для переменных.

Когда в схеме переменного тока имеется более одного источника питания, вы должны определить относительные фазовые углы источников. Обратите внимание, что в каждой команде, описывающей источник напряжения в примере на рис. 2.27, значение напряжения сопровождается значением фазового угла. Так, V₂, амплитуда которого составляет 10 В, а начальный угол -90°, записывается как 10V-90. Ваше задание в этом примере состоит в том, чтобы найти ток через каждый из элементов С, L, и R и напряжение V(2). Входной файл:

AC Network with More Than One Source

V1 1 0 AC 20V 0

V2 0 4 AC 10V -90

V3 3 0 AC 40V 45

R 2 4 3

L 2 3 7.96mH

С 1 2 663uF

.AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(C) iR(C) ii(C) ip(C)

.print ac i(L) iR(L) ii(L) ip(L)

.print ac i(R) iR(R) ii(R) ip(R)

.print ac v(2) vR(2) vi(2) vp(2)

.opt nopage

.end

Рис. 2.27. Схема с тремя источниками переменного напряжения 

При использовании трансформаторов в Spice необходимо при вводе этого элемента задать коэффициент самоиндукции каждой из двух обмоток (первичной и вторичной) и коэффициент связи k. На рис. 2.29 показана схема с источником напряжения 20 В частотой 1 кГц. Для трансформатора заданы следующие параметры: R₁=20 Ом; L₁=25 мГн; R₂=20 Ом; L₂=25 мГн и взаимная индуктивность М=20 мГн. Найдите токи в первичной и вторичной обмотках, мощность вторичной обмотки и мощность в полном сопротивлении нагрузки.

Рис. 2.29. Схема со взаимной индуктивностью

Коэффициент связи может быть найден из уравнения:

Для примера, это значение будет равно 20/25 или 0,8. Теперь вы готовы создать входной файл:

Circuit with Mutual Inductance

V1 1 0 AC 20V 0

R1 1 2 20

R2 3 4 20

L1 2 0 25mH

L2 3 0 25mH

RL 4 5 40

CL 5 0 5.3uF

K L1 L2 0.8

.AC LIN 1 1kHz 1kHz

.print ас i(R1) iR(R1) ii(R1)

.print ac i(R2) iR(R2) ii(R2)

.opt nopage .end

Выполните анализ и распечатайте копию выходного файла. Убедитесь, что первичный ток равен (0,1767–0,1441), а вторичный ток составляет (0,1979–0,04904) А. Обратите внимание, что эти ответы даны просто как упорядоченные пары для реальных и мнимых компонентов. Результаты не дают желательных мощностей непосредственно, так как команды .PRINT не могут содержать выражений типа I*I*R. Используйте калькулятор, чтобы проверить, что мощность вторичной обмотки равна 2,49 Вт, а мощность полного сопротивления нагрузки — 1,66 Вт.

В некоторых трансформаторных схемах важно обозначить начала обмоток (обычно они обозначаются точками). В этом примере точками обозначены начало первичной обмотки L₁, подключенное к узлу 2, и начало вторичной обмотки L₂, подключенное к узлу 3. Таким образом, точками отмечены узлы, указанные первыми для каждой индуктивности L.

Схемы настройки используются в различных электронных устройствах, которые находят применение в радио и телевидении. Параллельно трансформаторным обмоткам подключаются конденсаторы, чтобы создать резонансные контуры. Вблизи резонансной частоты во вторичный контур передается большая мощность, при удалении от резонансной частоты эта мощность падает. На рис. 2.30 показана типовая схема, питающаяся от источника переменного тока: I=19,6 мА; R₁=R₂=1 Ом; L₁=L₂=25 мГн; C₁=С₂=1,013 мкФ; R_L=5 кОм и k=0,05. Резонансная частота LC-цепи составляет f₀=1 кГц.

Рис. 2.30. Схема подстройки частоты с индуктивной связью 

Интересно исследовать поведение схемы при частотах, близких к резонансной. Это можно осуществить, используя следующий входной файл:

Frequency Response of Tuned Circuit with Mutual Inductance

I 0 1 AC 19.6mA

R1 1 2 1

R2 3 4 1

L1 2 0 25mH

L2 4 0 25mH

RL 3 0 5k

K L1 L2 0.05

C1 1 0 1.013uF

C2 3 0 1.013uF

.AC LIN 401 800Hz 1200Hz

.PROBE

.END

Будем изменять частоту в диапазоне от 800 до 1200 Гц. Проведите анализ и получите график V(3) в этом диапазоне частот. Используя линейную шкалу по оси X, исследуйте форму напряжения на нагрузке. Обратите внимание, что оно повышается с обеих сторон от резонансной частоты. Распечатайте полученный график для дальнейшего изучения (см. рис. 2.31).

Рис. 2.31. Амплитудно-частотная характеристика подстроечного контура

Величина k, равная 0,05 в этом примере, называется коэффициентом связи. Она определяет используемую полосу частот, в которой мощность передается с небольшим ослаблением. Когда напряжение падает ниже 0,7 от максимального значения, мы выходим за границы пригодной для использования полосы частот. Можете вы определять ширину полосы частот для данной схемы подстройки? Воспользуйтесь курсором, чтобы проверить, что V(3)=74,321 В и f=980 Гц в точке максимума. 70 % от этого значения составляют 52 В; этот уровень достигается при частотах f₁=970 Гц, f₂=1032 Гц, давая ширину полосы пропускания BW=62 Гц.

Задайте во входном файле новое значение k=0,03. Выполните моделирование снова и обратите внимание, что пик стал выше, а ширина полосы пропускания уменьшилась. В этом случае пик V(3)=82,156 В, самое большое пиковое значение напряжения на нагрузке будет достигнуто при значении k, дающем критическую связь (для этой схемы при k=0,0155). Выполните моделирование, еще раз при этом значении k. Убедитесь, что в максимуме V(3)=99,238 В.

Трехфазные схемы переменного тока могут быть рассчитаны по той же методике, что и однофазные, если нагрузка в каждой фазе одинакова (симметричная нагрузка). Когда нагрузка несимметрична, решение становится более сложным. В этом примере приводится метод решения для случая несимметричной нагрузки (рис. 2.32).

Рис. 2.32. Схема несимметричной трехфазной нагрузки

В этой задаче полные сопротивления ветвей нагрузки, включенной по схеме треугольника, равны: Z_ab=25∠40° Ом; Z_bc=10∠0° Ом и Z_ca=20∠-60° Ом. Линейные напряжения равны 200 В при частоте 60 Гц. Фазовый угол для V_ab равен 0°, и используется прямая последовательность фаз. Это означает, что V_ab=200∠0° В, V_bc=200∠-120° В и V_ca=200∠120° В.

Начните решение с определения значений L и С. Они легко находятся вручную при известных значениях полных сопротивлений и частоты. Включите в ветви источников питания маленькие сопротивления, хотя в условии задачи они отсутствуют. Если этого не сделать, PSpice даст сообщение об ошибках, указывающее наличие петли напряжений. Сопротивления в линии включены, чтобы позволить вам находить линейные токи. На рис. 2.33 показана скорректированная схема. Входной файл для нее будет иметь вид:

Three Phase Unbalanced Load

VAB 12 2 AC 200V 0

VBC 20 0 AC 200V -120

VCA 10 1 AC 200V 120

RS1 12 1 0.01

RS2 20 2 0.01

RS3 10 0 0.01

RA 1 3 0.01

RB 2 4 0.01

RC 0 5 0.01

RAB 3 34 19.15

LAB 34 4 42.627mH

RBC 4 5 10

RCA 3 35 10

CCA 35 5 153.15uF

AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(RA) iP(RA) iR(RA) ii(RA)

.print ac i(RB) iP(RB) iR(RB) ii(RB)

.print ac i(RC) iP(RC) iR(RC) ii(RC)

.opt nopage

.end

Рис. 2.33. Схема на рис. 2.32, скорректированная для проведения анализа на PSpice 

Выполните анализ на PSpice и проверьте токи, показанные в выходном файле на рис. 2.34. Например, I(RA)=(16,09∠-5,136)=16,89 -17,7° А. Обратите внимание, что величина тока, обозначенная в выходном файле как I(RA), могла бы также быть определена как IM(RA). Покажите направления для каждого из токов на вашей схеме; без этого решение остается неопределенным. В качестве проверки добавьте линейные токи, чтобы видеть, что их сумма равна нулю. Учтите, что в результатах могут быть небольшие ошибки округления. 

Three Phase Unbalanced Load

**** CIRCUIT DESCRIPTION

VAB 12 2 AC 200V 0

VBC 20 0 AC 200V - -120

VCA 10 1 AC 200V 120

RS1 12 1 0.01

RS2 20 2 0.01

RS3 10 0 0.01

RA 1 3 0.01

RB 2 4 0.01

RC 0 5 0.01

RAB 3 34 19.15

LAB 34 4 42.627mH

RBC 4 5 10

RCA 3 35 10

CCA 35 5 153.15uF

.AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(RA) iP(RA) iR(RA) ii(RA)

.print ac i(RB) iP(RB) iR(RB) ii(RB)

.print ac i(RC) iP(RC) iR(RC) ii(RC)

. opt nopage

.end

**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С

FREQ      I(RA)      IP(RA)    IR(RA)     II(RA)

6.000E+01 1.639E+01 -1.770E+01 1.609E+01 -5.136E+00

FREQ      I(RB)      IP(RB)     IR(RB)     II(RB)

6.000E+01 2.016E+01 -1.430E+02 -1.609E+01 -1.215E+01

FREQ      I(RC)     IP(RC)     IR(RC)    II(RC)

6.000E+01 1.728E+01 9.001E+01 -3.292E-03 1.728E+01

Рис. 2.34. Выходной файл для схемы на рис. 2.33

Ток, потребляемый асинхронным двигателем, можно снизить, подключив к сети конденсатор. Проведем некоторые предварительные вычисления, рассматривая асинхронный двигатель в 5 лошадиных сил, который потребляет 53 А при 117 В при КПД 78,5 %. Входная мощность двигателя равна:

Полная мощность равна:

S = VI = 117·53 = 6,2 кВ·А. 

По известным значениям Р и S можно найти реактивную мощность Q из треугольника мощностей:

S = P + JQ.

что дает для реактивной мощности

Q = 3,985 кВАР.

Сопротивление двигателя равно:

Реактивное сопротивление двигателя равно:

При частоте f=60 Гц это соответствует индуктивности

После решения задачи вручную может показаться, что здесь не требуется анализ на PSpice. Однако компьютерный анализ будет полезен, чтобы увидеть влияние подключения линейных конденсаторов. Обратимся к рис. 2.35, на котором показаны R и L для двигателя, наряду с двумя резистивными датчиками R_A и R_B. Их роли станут очевидными, когда мы добавим в схему конденсатор.

Рис. 2.35. Схема для анализа улучшения коэффициента мощности

Необходимо получить входной файл, который покажет общий ток и токи ветвей в зависимости от приложенного напряжения:

Single-Phase Motor, 5 hp

V 1 0 AC 117V

RA 1 2 0.01

RB 2 3 0.01

R 3 0 2.88

L 3 0 9.12mH

.AC LIN 1 60Hz 60Hz

.print ac i(RA) iP(RA) i(RB) iP(RB)

.print ac i(R) iP(R)

.print ac i(L) iP(L)

.opt nopage

.end

Выходной файл покажет следующие значения токов:

I(RA)=5.263Е+01, IP(RA)= -3.962Е+01

I(RB)=5.263E+01, IP(RB)= -3.962E+01

I(R) =4.034E+01, IP(R) = 3.310E-01

Значение линейного тока I(RA) близко к рассчитанному значению 53 А при фазовом угле, близком -40°. Коэффициент мощности pf (power factor) найден как косинус угла между векторами линейного тока и линейного напряжения:

pf = cos(-40°) = 0,76.

Сумма векторов токов ветвей (токи через R и L двигателя) равна линейному току. Теперь просто показать эффект подключения конденсатора между линиями (между узлами 2 и 0). Добавим во входной файл команду

С 2 0 380uF

и изменим одну из команд печати, чтобы включить в выходной файл ток через конденсатор. Теперь выполните анализ снова. Выходной файл покажет следующее:

I(RA) = 4.411Е+01, IP(RA) =-2.299Е+01

I(RB) = 5.296Е+01, IP(RB) = -3.993Е+01

I(C) = 1.676Е+01, IP(C) = 9.001Е+01

I(R) = 4.060E+01, IP(R) = 2.510E-02

I(L) = 3.401E+01, IP(L) = -8.997E+01

Мы видим, что линейный ток I(RA) уменьшился до 44,11 А при отстающем угле ≈23°, ясно показывая эффект повышения коэффициента мощности. Коэффициент мощности теперь равен

pf = cos(-23°) = 0,92.

Конденсатор проводит ток 16,76 А с фазовым углом 90°, вызывая изменение линейного тока. Обратите внимание, что ток через резистор датчика R_B равен прежнему значению линейного тока, как и следовало ожидать.

Исправление коэффициента мощности в трехфазных цепях

На рис. 2.36 компонентами, показанными справа, представлен трехфазный двигатель, включенный по схеме треугольника. Компоненты R₁, и L₁ — это, соответственно, сопротивление и индуктивность двигателя «на фазу». Другие фазы имеют те же значения компонентов.

Рис. 2.36. Трехфазный двигатель, подключенный по схеме треугольника

В каждую из линий трехфазной сети включены резисторы, понижающие линейное напряжение. Во входной файл включены команды, обеспечивающие вывод различных напряжений и токов. Он показан в составе выходного файла на рис. 2.37.

Circuit for Power-Factor correction 

VAB 12 2 AC 240V 0

VBC 20 0 AC 240V - -120

VCA 10 1 AC 240V 120

RS1 12 1 0.01

RS2 20 2 0.01

RS3 10 0 0.01

RA 1 3 0.01

RB 2 4 0.01

RC 0 5 0.01

R1 3 2B 2.5

R2 5 0С 2.5

R3 4 1A 2.5

L1 1A 3 9.28MH

L2 2B 5 9.28MH

L3 0С 4 9.28MH

.AC LIN 1 60HZ 60HZ

.PRINT AC I(RA) IP(RA)

.PRINT AC I(RB) IP(RB)

.PRINT AC I(RC) IP(RC)

.PRINT AC I(R1) IP(R1)

.PRINT AC I(R2) IP(R2)

.PRINT AC I(R3) IP(R3)

.PRINT AC V(1A, 2B) VP(1A,2B)

.PRINT AC V(2B,0C) VP(2B,0C)

.PRINT AC V(0C,1A) VP(0С,1А)

.OPT NOPAGE

.END

FREQ      I(RA)      IP(RA)

6.000E+01 9.615E+01 -8.402E+01

FREQ      I(RB)     IP(RB)

6.000E+01 9.615E+01 1.560E+02

FREQ      I(RC)     IP(RC)

6.000E+01 9.615E+01 3.598E+01

FREQ      I(R1)      IP(R1)

6.000E+01 5.551E+01 -1.140E+02

FREQ      I(R2)     IP(R2)

6.000E+01 5.551E+01 5.981E+00

FREQ      I(R3)     IP(R3)

6.000E+01 5.551E+01 1.260E+02

FREQ      V(1A,2B)   VP(1A,2B)

6.000E+01 3.220E+02 -1.316E+02

FREQ      V(2B,0C)   VP(2B,0C)

6.000E+01 3.220E+02 -1.157E+01

FREQ      V(0C,1A)  VP(0С,1А) 

6.000E+01 3.220E+02 1.084E+02

Рис. 2.37. Выходной файл для анализа схемы на рис. 2.36

Обратите внимание на порядок следования индексов в каждой инструкции. Для каждого пассивного элемента индексы находятся в соответствии с направлениями токов, показанными на рис. 2.36. Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 2.38. Угол между напряжением фазы V(1a, 2b) и током фазы I(R1) равен: 3,22+51,23=54,45°. Ток отстает от напряжения на 54,45°. Косинус этого угла — коэффициент мощности

pf = cos(-54,45°) = 0,581.

Рис. 2.38. Векторная диаграмма токов и напряжений в схеме на рис. 2.36

Мы собираемся улучшить коэффициент мощности, включив в схему батарею конденсаторов, как показано на рис. 2.39. Изменим входной файл, чтобы показать присутствие конденсаторов. После выполнения анализа на PSpice результаты должны быть такими, как показано на рис. 2.40.

Рис. 2.39. Схема питания трехфазного двигателя с конденсаторами для исправления коэффициента мощности

Circuit for Power-Factor correction

VAB 12 2 AC 240V 0

VBC 20 0 AC 240V -120

VCA 10 1 AC 240V 120

RS1 12 1 0.01

RS2 20 2 0.01

RS3 10 0 0.01

RA 1 3 0.01

RB 2 4 0.01

RC 0 5 0.01

R1 3 2B 2.5

R2 5 0C 2.5

R3 4 1A 2.5

L1 1a 3 9.28mH

L2 2b 5 9.28mH

L3 0c 4 9.28mH

C1 la 2b 150uF

C2 2b 0c 150uF

C3 0c 1a 150uF

.AC LIN 1 60HZ 60HZ

.PRINT AC I(RA) IP(RA) I(C1) IP(C1)

.PRINT AC I(RB) IP(RB) I(C2) IP(C2)

.PRINT AC I(RC) IP(RC) I(C3) IP(C3)

.PRINT AC I(R1) IP(R1)

.PRINT AC I(R2) IP(R2)

.PRINT AC I(R3) IP(R3)

.PRINT AC V(1A,2B) VP(1A,2B)

.PRINT AC V(2B, 0C) VP(2B,0C)

.PRINT AC V(0C,1A) VP(0С,1A)

.OPT NOPAGE 

.END

FREQ      I(RA)      IP(RA)    I(C1)      IP(C1)

6.000E+01 9.257E+01 -9.335E+01 2.152E+01 -6.090E+01

FREQ      I(RB)     IP(RB)    I(C2)     IP(C2)

6.000E+01 9.257E+01 1.467E+02 2.152E+01 5.910E+01

FREQ      I(RC)     IP(RC)    I(C3)     IP(C3)

6.000E+01 9.257E+01 2.665E+01 2.152E+01 1.791E+02

FREQ      I(R1)      IP(R1)

6.000E+01 4.749E+01 -1.470E+02

FREQ      I(R2)      IP(R2)

6.000E+01 4.749E+01 -2.704E+01

FREQ      I(R3)     IP(R3)

б.000E+01 4.749E+01 9.296E+01

FREQ      V(1A,2B)   VP(1A,2B)

6.000E+01 3.806E+02 -1.509E+02

FREQ      V(2B,0C)   VP(2B,0C)

6.000E+01 3.806E+02 -3.090E+01

FREQ      V(0С,1A)  VP(0С,1A)

6.000E+01 3.806E+02 8.910E+01

Рис. 2.40. Выходной файл с результатами анализа схемы на рис. 2.39

Мы видим, что каждый из линейных токов уменьшился после включения в схему конденсаторов с 92,64 до 75,51 А. Уменьшение тока сопровождается улучшением коэффициента мощности. Коэффициент мощности найдем по прежней методике. Напряжение фазы примем равным V(1a, 2b)=230∠2,26° В, ток фазы найдем (косвенно) из тока I(RA)=75,52∠-72,2° А. Так как это линейный ток, соответствующий ток фазы имеет величину

при фазовом угле –42,2°. Этот угол мы получили, прибавив 30° к углу линейного тока. И величина и угловые значения справедливы для симметричной нагрузки. Угол коэффициента мощности равен 2,26°+42,2°=44,46°. Коэффициент мощности:

pf = cos (-44,46°) = 0,581Р = 0,71.

При несимметричных нагрузках применяется другой подход к нахождению тока фазы, при котором складываются ток в одной фазе нагрузки и соответствующий ток в конденсаторе. Таким образом, складывая I(R1) и I(С1), мы получаем:

I(R₁) + I(C₁) = 53,53∠-52,19° + 13,02∠92,226° = 43,6∠-42,18° A.

в соответствии с предыдущими вычислениями. В отсутствие конденсаторов коэффициент мощности составлял 0,58.

В случае необходимости можно легко выполнить анализ на PSpice с другими значениями емкости для сравнения.

На рис. 2.41 показан трехфазный выпрямитель, соединенный в звезду. Все фазные напряжения имеют максимальное значение 10 В при частоте 60 Гц. Схема обеспечивает режим без пауз тока в нагрузке. Входной файл:

Three-Phase Rectifier

v1 1 0 sin(0 10V 60Hz 0 0 0)

v2 2 0 sin(0 10V 60Hz 0 0 -120)

v3 3 0 sin(0 10V 60Hz 0 0 120)

DA 1 4 D1

DB 2 4 D1

DC 3 4 D1

RL 4 0 100

.MODEL D1 D

.TRAN 0.1us 33.33ms

.PROBE

.END

Рис. 2.41. Трехфазный выпрямитель

Выполните анализ, воспользовавшись программой Probe, и проверьте результаты, показанные на рис. 2.42. Затем удалите графики напряжений и получите график тока нагрузки I(RL). Убедитесь, что он изменяется между минимальным значением 43,5 мА и максимальным значением 92,3 мА.

Рис. 2.42. Форма напряжений в схеме на рис. 2.41, полученная в программе Probe

Команда .MODEL используется, чтобы описать диод. Диод один из многих приборов, поддерживаемых PSpice. Имя DI определяется нашим выбором, но буква D в начале обозначения требуется всегда и не может быть заменена другой. Команды, вводящие три одинаковых диода, устанавливают, что DA, DB и DC основаны на том же самом типе диода, который мы применяли ранее для DI. Для других примеров обратитесь к приложению В.

Мощная фидерная линия должна быть спроектирована так, чтобы падение напряжения между источником и нагрузкой не превышало предельного значения. Часто разрешается использовать падение напряжения для регулировки напряжения на нагрузке в пределах 5 или менее процентов. Схема на рис. 2.43 используется, чтобы иллюстрировать требования к регулированию напряжения. Мы видим, что в каждую линию включены сопротивление и индуктивность. Будет ли желательное регулирование напряжения достигнуто при R=0,077 Ом и L=0,244 мГн в линии фидера? Воспользуемся моделированием PSpice, чтобы найти напряжение на нагрузке.

Рис. 2.43. Схема для иллюстрации регулирования напряжения

Нагрузка, соединенная в звезду, представляет собой трехфазный двигатель, предназначенный для питания от сети 440 В, 60 Гц. Исходное линейное напряжение составляет 460 В, откуда фазное напряжение:

Входной файл не требует никаких дополнительных пояснений. Он показан на рис. 2.44 вместе с результатами анализа. Процент регулирования напряжения ΔV равен:

Voltage Regulation for Three-Phase Load

VA 1 0 AC 265.58V 0

VB 5 0 AC 265.58V -120

VC 9 1 AC 265.58V 120

R1 1 2 0.077

R2 5 6 0.077

R3 9 10 0.077

L1 2 3 0.244mH

L2 6 7 0.244mH

L3 10 11 0.244mH

RL1 4 0 2.7

RL2 8 0 2.7

RL3 12 0 2.7

LL1 3 4 6.12mH

LL2 7 8 6.12mH

LL3 11 12 6.12mH

.AC LIN 1 60HZ 60HZ

.PRINT AC I(R1) IP(R1) I(R2) IP(R2)

.PRINT AC I(R3) IP(R3)

.PRINT AC V(3) VP(3) V(7) VP(7)

.PRINT AC V(11) VP(11)

.OPT NOPAGE

.END

**** AC ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С

FREQ      I(R1)      IP(R1)    I(R2)      IP(R2)

6.000E+01 7.237E+01 -4.083E+01 7.237E+01 -1.608E+02

FREQ      I(R3)     IP(R3)

6.000E+01 7.237E+01 1.917E+01

FREQ      V(3)       VP(3)     V(7)       VP(7)

6.000E+01 2.570E+02 -3.108E-01 2.570E+02 -1.203E+02 

FREQ      V(11)     VP(11)

6.000E+01 2.570E+02 5.969E+01

Рис. 2.44. Выходной файл при моделировании схемы на рис. 2.43

Проведем анализ двухфазной системы, скорее всего, для удовлетворения собственного любопытства, пользуясь тем, что его очень легко реализовать на PSpice. На рис. 2.45 приведена такая схема, где полные сопротивления нагрузки равны Z=(25+j50) Ом для каждой фазы.

Рис. 2.45. Двухфазная схема

С[имя] <+узел> <-узел> <значение>

Например, запись

С 4 5 0.5uF

показывает, что конденсатор емкостью 0,5 мкФ включен между узлами 4 и 5. При другой форме ввода в конце строки добавляется запись значения IС для того, чтобы ввести начальное значение напряжения на конденсаторе.

Например, запись

С 4 5 0.5uF IС 5 3V

показывает, что на конденсаторе имеется начальное напряжение в 3 В, причем положительный потенциал на узле 4.

I[имя] <+узел> <-узел> АС <амплитуда> [<фаза>]

Например, запись

IS 1 2 АС 0.35 45

указывает, что источник переменного тока 350 мА включен между узлами 1 и 2 и его начальный фазовый угол равен 45°. Помните, что значения токов и напряжений по умолчанию задаются для постоянного тока. В иных случаях это должно быть специально указано (как в нашем случае записью АС).

K[имя] L [имя] L [имя] <значение коэффициента связи>

Например,

K L1 L2 0.1

указывает, что схема с индуктивной связью, возможно, трансформатор, имеет две связанные катушки индуктивности L₁ и L₂. Коэффициент связи k=0,1. Другая форма этой команды, которая касается схемы с индуктивной связью на магнитном сердечнике, будет представлена позже.

L[имя] <+узел> <-узел> <значение>

Например, запись

L1 3 0 2 5mH

указывает, что катушка индуктивности 25 мГн включена между узлами 3 и 0. Чтобы показать начальный ток, используйте IС значение в конце строки.

V[имя] <+узел> <-узел> АС <амплитуда> [<фаза>]

Например, запись

V2 4 1 АС 110 120

указывает, что источник переменного напряжения амплитудой 110 В с фазовым углом 120 включен между узлами 4 и 1.

.AC [LBS] [ОСТ] [DEC] <точки> <f start> <f end>

Например, запись

.AC DEC 2 0 1kHz 1MEG

указывает, что PSpice будет выполнять моделирование с частотой в качестве переменной. Частотный диапазон — от 1 кГц до 1 МГц — использует 20 точек на декаду. Если выбрана опция LIN (вместо опции DEC), значение числа точек представляет общее количество точек в частотном диапазоне.

.MODEL <название> <тип> [<param> = <значение>] < toI]>]

Эта команда может использоваться для модели любого из элементов, доступных в PSpice: резисторов, катушек индуктивности, конденсаторов, диодов, транзисторов (биполярных или полевых) и других устройств. Имя элемента для диода должно начинаться с D и может быть DI, D2, DA, и так далее. Тип прибора должен быть выбран из приведенных в разделе .MODEL приложения В: например, RES для резистора, IND для катушки индуктивности и D для диода.

.PRINT <[DC] [AC] [NOISE] [TRAN]> <output variable list>

Например, при использовании команды

.PRINT AC V(2) V(5,4) VP(5,4) I(R1) IP(R1)

в выходном файле, использующем показанные значения для переменного тока, будут выведены следующие величины: V(2) даст величину V₂; V(5,4) даст величину V₅₄; I(R₁) будет давать величину тока через резистор R₁ и IP(R1) даст угол фазы тока через R₁. Обратите внимание, что должен быть выбран один (и только один) из пунктов в списке DC, AC, NOISE и TRAN.

.PROBE

Эта команда описывалась в главе 1, но здесь приводится более подробное описание. Когда Вы включаете команду .Probe во входной файл и выполняете моделирование на PSpice, наряду с файлом данных будет создан выходной файл. Выходной файл — это текстовый файл с расширением *.out, а файл данных имеет расширение *.dat. Это не текстовый файл, но он содержит информацию, необходимую программе Probe, чтобы построить желательные графики. Другой файл с расширением *.prb содержит текст, который необходимо направить в программу Probe. Программа Probe начинается автоматически, когда команда .Probe включена в схемный файл. Появившийся экран содержит главное меню со следующими пунктами:

File Edit View Simulation Trace Plot Tools Window Help

Оно сопровождается двумя строками пиктограмм, которые могут использоваться вместо меню для таких функций, как открытие файлов, печать графиков, нахождение максимальных и минимальных значений и других. 

Первое, что необходимо сделать в Probe, это выбрать Trace, Add Trace, затем выбирать переменные из списка Simulation Output Variables в столбце слева. Столбец справа содержит список Functions или Macros. Если вы получили график, который необходимо сохранить, выберите File, Print, чтобы получить, отпечатанную версию экрана. Графики, приведенные в этой книге, были получены таким способом. Любой лазерный принтер, например один из серии HP Laser Jet фирмы HEWLETT-PACKARD, может распечатать график. Менее удовлетворительные результаты могут быть получены с некоторыми струйными принтерами типа HEWLETT-PACKARD DeskJet.

2.1. Найти эквивалентное полное сопротивление схемы, показанной на рис. 2.48 со стороны источника. Так как индуктивные и емкостные сопротивления даны в омах, используйте частоту f=5 кГц, чтобы найти значения L и С, необходимые во входном файле. Проверьте ваши результаты, с помощью стандартных методов расчета схемы.

Рис. 2.48

2.2. Схема, показанная на рис. 2.49, имеет низкую добротность. Найдите резонансную частоту с помощью частотных характеристик в диапазоне от 3 до 6 кГц. Проверьте что f₀=3,56 кГц. Найдите ток при резонансе и минимальный ток. Какой частоте соответствует минимальный ток?

Рис. 2.49

2.3. Решите задачу 2.2 при значении R₂=20 Ом.

2.4. В этой задаче исследуются изменения напряжения на R, L, и С вблизи резонанса. Параметры элементов показаны на рис. 2.50, f₀=159,15 Гц. Сформируйте входной файл так, чтобы получить графики V_R, V_L и V_C для частотного диапазона от 10 до 300 Гц. Покажите, что V_Rmax соответствует частоте f₀ в то время как V_Lmax — ниже f₀, a V_Cmax — выше f₀.

Рис. 2.50

2.5. Для схемы, показанной на рис. 2.51, найдите полное сопротивление со стороны источника при f=1 кГц.

Рис. 2.51

2.6. Определите график изменения проводимостей для типичной схемы с двумя параллельными ветвями (рис. 2.52). Она подобна схеме, рассмотренной в примере данной главы. Проведите моделирование с использованием Probe и получите график IP(R), чтобы определить резонансную частоту. Затем получите карту проводимостей и найдите значения G и В при резонансе.

Рис. 2.52

2.7. Для схемы на рис. 2.53 найдите частоту, при которой V₂=0,707 В для объяснения амплитудно-частотной характеристики (характеристики Боде) для V₂/V₁. Определите фазовый сдвиг при этой частоте.

Рис. 2.53 

2.8. Для схемы на рис. 2.54 найдите частоту, при которой выходное напряжение минимально, и значение напряжения при этой частоте (амплитуду и фазу). Найдите полосу частот, в которой выходное напряжение изменяется на 3 дБ или больше.

Рис. 2.54

2.9. На рис. 2.55 приведена схема с двойным резонансом. Она имеет ширину полосы пропускания в 150 кГц. Получите графики для схемы, которые подробно показывают амплитуду и фазу выходного напряжения в интересующей нас области.

Рис. 2.55. 

2.10. Для схемы на рис. 2.56 найти I₁, I₂ и напряжение V₄₀ при частоте ω=1000 рад/с. Подсказка: так как значения реактивных сопротивлений не могут использоваться в PSpice непосредственно, рассчитайте значения L и С.

Рис. 2.56

2.11. Чтобы проверить ответы, полученные в задаче 2.10, найдите V₂₀, затем используйте напряжение на L, чтобы найти ток i₂. Сравните эти значения с результатами, полученными при решении задачи 2.10.

2.12. Для схемы, показанной на рис. 2.57, найдите i и V₂. Преобразуйте источники тока в источники напряжения и проверьте ваши результаты с помощью ручного расчета.

Рис. 2.57

2.13. На рис. 2.58 показана схема индикатора последовательности фаз. R₁ и R₂ — сопротивления идентичных ламп накаливания. Даны значения: частота f=60 Гц, V₁₂=100∠0° В и V₂₃=100∠–120° В. Покажите с помощью анализа на PSpice, что последовательность фаз (которая, очевидно, является прямой ABC) может быть определена по относительной яркости ламп R₁ и R₂.

Рис. 2.58

2.14. Трехфазная несимметричная нагрузка, соединенная в звезду, подключена к симметричному трехфазному источнику питания с частотой 60 Гц: V_AB=208∠0°, V_BC=208∠-120° В и V_CA=208∠120° В, полные сопротивления фазы Z_A0=8∠30° Ом, Z_B0=4∠-50° Ом, и Z_CO=6∠20° Ом. Найдите три линейных тока и ток нейтрали. Подсказка: Из заданных полных сопротивлений определите значения X и R; затем преобразуйте каждое реактивное сопротивление X в L или С в зависимости от знака реактивного сопротивления. Убедитесь, что для фазы A: R=6,928 Ом и L=10,61 мГн; для фазы B: R=2,571 Ом, С=865,7 мкФ, а для фазы С: В=5,638 Ом и L=5,433 мГн. 

SPICE имеет встроенные модели для биполярных и полевых транзисторов. Эти модели сложнее, чем модели, используемые в традиционных курсах электроники. Обычно студенты изучают схемы смещения и схемы усиления отдельно. Такое построение материала позволяет дать студенту более полное понимание методики расчета цепей постоянного тока и анализа на переменном токе для биполярных и полевых транзисторов. Поэтому сначала лучше не использовать встроенные модели при анализе транзисторных схем. Вместо этого мы будем применять упрощенную модель для прямосмещенного транзистора на постоянном токе.

Как показывает теория электронных схем, включение шунтирующих резисторов является простым средством для изменения коэффициента усиления. Резистор часто заменяется двумя другими резисторами при использовании теоремы Миллера. Если вы знакомы с теоремой Миллера, используйте ее, чтобы решить эту задачу вручную, что полезно перед проведением дальнейшего анализа. При использовании PSpice нет необходимости применять теорему Миллера. При наличии шунтирующего резистора в схеме h-параметры модели аналогичны показанным на рис. 3.15. Анализ на PSpice почти идентичен стандартному анализу схемы ОЭ.

Рис. 3.15. Модель усилителя ОЭ в h-параметрах с резистором связи

Схемы другой конфигурации часто анализируются с использованием дуальной теоремы Миллера. На рис. 3.17 эмиттерный резистор R_е заменен двумя другими резисторами (один последовательно с базой, другой последовательно с коллектором). Если вы знакомы с этой методикой, используйте ее для решения этого примера, чтобы оценить ее преимущества. Затем сравните результаты с полученными при использовании PSpice.

Рис. 3.17. Усилитель ОЭ с резистором эмиттера

При анализе на PSpice вы не должны заменять R_e. Схема, использующая модель в h-параметрах, показана на рис. 3.18. Входной файл имеет следующий вид:

Common-Emitter Amplifier with Emitter Resistor

VS 1 0 1mV

V0 3 3A 0

E 3A 4 5 4 2.5E-4

F 5 4 V0 50

RS 1 2 1k

RI 2 3 1.1k

RO 5 4 4 0k

RL 5 0 10k

RE 4 0 330

.OP

.OPT nopage

.TF V(5) VS

.END

Рис. 3.18. Модель усилителя ОЭ с резистором в цепи эмиттера для анализа на PSpice

Выполните анализ, получите распечатку выходного файла и убедитесь, что полный коэффициент усиления по напряжению: A_V=V(5)/VS=-25,74; R'_i=15,44 кОм и R'₀=9,752 кОм. Вычислите и проверьте также параметры: A_V (со стороны базы)=27,5; A_I=I_L/I_b=39,7; R_i=14,44 кОм (со стороны базы) и R₀=393 кОм (без учета R_L).

При этом анализе особый интерес представляет влияние R_e на R_i и R₀: R_i находится путем умножения на коэффициент (1+h_fe)R_e. Коэффициент усиления по напряжению обычно приблизительно соответствует выражению RL/RE. Выясните, насколько точно это для данного примера. На рис. 3.19 показан выходной файл.

Common-Emitter Amplifier with Emitter Resistor

**** CIRCUIT DESCRIPTION

VS 1 0 1mV

V0 3 3A 0

E 3A 4 5 4 2.5E-4

F 5 4 V0 50

RS 1 2 1k

RI 2 3 1.1k

RO 5 4 40k

RL5 0 10k

RE 4 0 330

.OP

.OPT nopage

. TF V(5) VS

.END

NODE VOLTAGE NODE  VOLTAGE   NODE VOLTAGE   NODE VOLTAGE

( 1) 0.010   ( 2)  935.2E-06 ( 3) 864.0E-06 ( 4) 670.6E-06

( 5) -.0257  ( 3A) 864.0E-06

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

VS   -6.477E-08

V0    6.477E-08

TOTAL POWER DISSIPATION 6.48E-11 WATTS

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME      E

V-SOURCE -6.651E-06

I-SOURCE  6.477E-08

CURRENT-CONTROLLED CURRENT SOURCES

NAME

I-SOURCE 3.239E-06

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(5)/VS = -2.574E+01

INPUT RESISTANCE AT VS = 1.544E+04

OUTPUT RESISTANCE AT V(5) = 3.752Е+03

Рис. 3.19. Выходной файл с результатами анализа схемы на рис. 3.18

Другая схема, представляющая интерес, является разновидностью обычной схемы с ОК. Она содержит внешний коллекторный резистор, добавленный для защиты транзистора от короткого замыкания резистора в цепи эмиттера. Этот вариант схемы приведен на рис. 3.20, а модель PSpice показана на рис. 3.21. Если вы хотите анализировать эту схему вручную, присутствие RC представляет проблему, которая могла бы потребовать применения дуальной теоремы Миллера.

Рис. 3.20. Схема усилителя ОК с резистором в цепи коллектора

Рис. 3.21. Модель усилителя OK с резистором в цепи коллектора для анализа на PSpice

Обращение к формулам утомительно и не слишком способствует пониманию работы схемы. Рассмотрите входной файл, затем сравните результаты выходного файла с полученными для усилителя без R_C.

Common-Collector Circuit with Collector Resistor

VS 1 0 1mV

V0 3 3A 0

E 3A 4 5 4 1

P 5 4 V0 -51

RS 1 2 1k

RI 2 3 1.1k

RC 4 0 1k

RO 5 4 40k

RL 5 0 10k .OP

.OPT nopage

.TF V(5) VS

.END

Выполните анализ и сравните результаты с теми, что получены для простого усилителя ОК. Вы увидите, что коэффициент усиления по напряжению почти идентичен в обоих случаях и что входное и выходное сопротивления изменяются также немного. Мы установили, что введение R_C в схему почти не влияет на ее работу.

Если вам необходим усилитель с высоким входным сопротивлением, можно применить схему Дарлингтона (рис. 3.22). Эта схема состоит из двух транзисторов с объединенными коллекторами, размещаемых часто в одном корпусе. Можно считать, что в цепь эмиттера первого каскада включен бесконечно большой внешний резистор R_e1=∞. Использование модели с h-параметрами для каскадов ОК приводит к модели, показанной на рис. 3.23, которой соответствует входной файл:

Darlington-Pair (High-Input-Resistance) Amplifier

VS 1 0 1mV

V01 3 3A 0

V02 5 5A 0

E1 3A 0 4 0 1

Е2 5А 0 6 0 1

F1 4 0 V01 -51

F2 6 0 V02 -51

RS 1 2 1k

RI1 2 3 1.1k

RO1 4 0 40k

RI2 4 5 1.1k

RO2 6 0 40k

RL 6 0 4k

.OP

.OPT nopage

.IF V(6) VS

.END

Рис. 3.22. Применение схемы Дарлингтона для получения высокого входного сопротивления

Рис. 3.23. Модель с h-параметрами для схемы Дарлингтона

Выполните анализ и убедитесь, что коэффициент усиления по напряжению V(6)/VS=0,9929; R'_i=1,682 МОм и R'₀=22,24 Ом. Из вычислений следует, что R'_i=1,681 МОм относительно базы первого транзистора Q₁ и что R₀=22,36 Ом (без учета R_L). Также найдите параметр A_I=I_L/I_b=417,5, который намного выше, чем для однокаскадного усилителя ОК. В этом анализе мы считали, что h-параметры для обоих каскадов одни и те же. В действительности, токи смещения первого каскада меньше, чем у второго. На рис. 3.24 показан выходной файл.

**** 06/22/99 14:59:01 *********** Evaluation PSpice (Nov 1998) **************

Darlington-Pair (High-Input Resistance) Amplifier

**** CIRCUIT DESCRIPTION

VS 1 0 1mV

V01 3 3A 0

V02 5 5A 0

E1 3A 0 4 0 1

Е2 5А 0 6 0 1

F1 4 0 V01 -51

F2 6 0 V02 -51

RS 1 2 1k

RI1 2 3 1.1k

RO1 4 0 40k

RI2 4 5 1.1k

RO2 6 0 40k

RL 6 0 4k

.OP

.OPT nopage

.TF V(6) VS

.END

NODE VOLTAGE   NODE VOLTAGE   NODE  VOLTAGE   NODE  VOLTAGE

( 1) .0010     ( 2) 999.4E-06 ( 3)  998.8E-06 ( 4)  998.8E-06

( 5) 992.9E-06 ( 6) 992.9E-06 ( 3A) 998.8E-06 ( 5A) 992.9E-06

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

VS  -5.946E-10

V01  5.946E-10

V02  5.354E-09

TOTAL POWER DISSIPATION 5.95E-13 WATTS

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME     E1        E2

V-SOURCE 9.988E-04 9.929E-04

I-SOURCE 5.946E-10 5.354E-09

**** CURRENT-CONTROLLED CURRENT SOURCES

NAME      F1         F2

I-SOURCE -3.032E-08 -2.730Е-07

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(6)/VS = 9.929E-01

INPUT RESISTANCE AT VS = 1.682E+06

OUTPUT RESISTANCE AT V(6) = 2.224E+01

Рис. 3.24. Выходной файл при анализе схемы Дарлингтона

При использовании PSpice расчет двухкаскадных усилителей очень прост, и результат получается быстрее, чем при расчете с использованием формул, который утомителен и требует сосредоточенности, чтобы не допустить ошибки. Понимая основные принципы анализа усилителя, вы можете без колебаний использовать PSpice для анализа многокаскадных схем. В качестве иллюстрации рассмотрим двухкаскадный усилитель, содержащий каскады с ОЭ и ОК, показанный на схеме рис. 3.25.

Рис. 3.25. Двухкаскадный усилитель с каскадами ОЭ и ОК 

Входной сигнал подается на базу первого транзистора. Выходной сигнал первого каскада подается с коллектора непосредственно на базу транзистора второго каскада, выходной сигнал которого снимается с эмиттерного резистора. На рис. 3.26 показаны h-параметры, которые несколько отличаются от приведенных в предшествующих примерах. Входной файл имеет следующий вид:

Two-Stage Amplifier; СЕ and СС Stages

VS 1 0 1mV

V01 3 3A 0

V02 5 5А 0

E1 3A 0 4 0 6Е-4

F1 4 V01 50

Е2 5А 0 6 0 1

F2 6 0 V02 -51

RS 1 2 1k

RI1 2 3 2k

RO1 4 0 40k

RC1 4 0 5k

RI2 4 5 2k

RO2 6 0 40k

RE 2 6 0 5k

.OP nopage

.ОРТ

.TF V(6) VS

.END

Рис. 3.26. Двухкаскадный усилитель с каскадами ОЭ и ОК

После выполнения анализа убедитесь, что полный коэффициент усиления по напряжению V(6)/VS=-75,31; A_I=I_L/I_b1=-43,2 и R_i=1,869 кОм (со стороны базы Q₁), и R₀=130 Ом. На рис. 3.27 показан выходной файл.

**** 09/15/05 17:02:35 ******** Evaluation PSpice (Nov 1999) *********

Two-Stage Amplifier;СЕ and CC Stages

VS 1 0 1mV

V01 3 3A 0

V02 5 5A 0

E1 3A 0 4 0 6E-4

F1 4 0 V01 50

E2 5A 0 6 0 1

F2 6 0 V02 -51

RS 1 2 1k

RI1 2 3 2k

RO1 4 0 40k

RC1 4 0 5k

RI2 4 5 2k

RO2 6 0 40k

RE2 6 0 5k

.OP

.OPT nopage

.TF V(6) VS

.END

NODE  VOLTAGE NODE VOLTAGE   NODE   VOLTAGE   NODE   VOLTAGE

( 1)  .0010  ( 2)  651.5E-06 ( 3)  -45.58E-06 ( 4)  -.0760

( 5) -.0753  ( 6) -.0753     ( 3A) -45.58E-06 ( 5A) -.0753

VOLTAGE SOURCE CURRENTS

NAME CURRENT

VS  -3.485E-07

V01  3.485E-07

V02 -3.322E-07

TOTAL POWER DISSIPATION 3.49E-10 WATTS

**** VOLTAGE-CONTROLLED VOLTAGE SOURCES

NAME      E1         E2

V-SOURCE -4.558E-05 -7.531E-02

I-SOURCE  3.485E-07 -3.322E-07

**** CURRENT-CONTROLLED CURRENT SOURCES

NAME     F1        F2

I-SOURCE 1.743E-05 1.694E-05

**** SMALL-SIGNAL CHARACTERISTICS

V(6)/VS = -7.531E+01

INPUT RESISTANCE AT VS = 2.869E+03

OUTPUT RESISTANCE AT V(6) = 1.267E+02

Рис. 3.27. Результаты анализа схемы на рис. 3.26 на PSpice

Для анализа схем ОЭ мы часто используем гибридную π-модель. На рис. 3.35 показана эта модель с внешними компонентами V_s, R_s, и R_L. В эту модель введен дополнительный узел В', чтобы отразить поведение транзистора на высоких частотах. Элементы, используемые в этой модели: резисторы r_ce, r_bb', r_b'e и r_b'c и конденсаторы С_с и С_е. Коэффициент усиления представляется источником тока, управляемым напряжением (ИТУН), g_mV_b'e. На рис. 3.35 показаны значения, используемые в этом примере. Они соответствуют следующему входному файлу:

High-Frequency Model of Bipolar-Junction Transistor

VS 1 0 AC 1mV

G 4 0 3 0 50mS

RS 1 2 50

RBB 2 3 100

RBE 3 0 1k

RBC 3 4 4 MEG

RCE 4 0 80k

RL 4 0 2k

CE 3 0 100pF

CC 3 4 3pF

.AC DEC 50 100k 10MEG

.PROBE

.END

Рис. 3.35. Гибридная π-модель биполярного транзистора 

Выполните анализ и определите выходное напряжение на средних частотах V(4). Убедитесь, что оно приблизительно равно 85 мВ. Затем получите график

20·lg(V(4)/84,5мВ).

График показан на рис. 3.36. Он позволит вам найти точку, соответствующую 3 дБ. Убедитесь, что при этом частота равна f=2,8 МГц.

Рис. 3.36. Выходной файл для рис. 3.35

Трудно получить уравнения, необходимые для правильного решения задач такого типа, и решить их, поскольку схема имеет четыре независимых узла и содержит сложные элементы. В данном случае применение такого мощного инструмента, как PSpice, совершенно оправдано. Если нет необходимости в большой точности расчетов, то вместо этого часто используются более простые модели.

Рассмотрим теперь другую разновидность высокочастотного анализа. Эта схема включает полное сопротивление нагрузки Z_L, состоящее из R_L и C_L. Усилитель имеет низкое выходное сопротивление и используется как драйвер для емкостной нагрузки. На рис. 3.37 показана схема с гибридной π-моделью. Отметим, что стрелка тока внутри источника G по-прежнему направлена к эмиттерному узлу. Входной файл имеет вид:

Emitter Follower High-Frequency Model

VS 1 0 AC 1mV

G 0 4 3 4 50mS

RS 1 2 50

RBB 2 3 100

RBE 3 4 1k

RBC 3 0 4MEG

RL 4 0 2k

CL 4 0 3nF

CC 3 0 3pF

CE 3 4 100pF

.AC DEC 50 100k 10MEG

.PROBE

.END

Рис. 3.37. Гибридная π-модель эмиттерного повторителя с емкостной нагрузкой

Выполните анализ, затем получите график для V(4). Обратите внимание, что коэффициент усиления немного меньше единицы, как и ожидается для эмиттерного повторителя. Чтобы получить график Боде, используйте функцию

20·lg(V(4)/0.99мВ).

Затем используйте курсор, чтобы проверить, что значение 3 дБ достигается при f=2,7 МГц. Добавьте второй график, который является графиком фазового угла напряжения V(4). Сделайте это, просто получив график VP(4). Убедитесь, что при частоте, соответствующей 3 дБ, значение фазового угла приблизительно равно -57°. Обратите внимание, что при 100 кГц — самой низкой частоте, отображенной на графике, уже имеется некоторый фазовый угол из-за емкостного характера нагрузки. На рис. 3.38 показаны фазовый угол и графики Боде для этой схемы.

Рис. 3.38. Выходной файл для схемы на рис. 3.37

Изменения параметров элементов в таких схемах могут привести к неправильной работе устройства. В некоторых случаях ожидаемые напряжения и токи выходят за пределы приемлемых значений. В других случаях неверно выбранное смещение может привести к искажениям и так далее. При использовании PSpice чувствительность выходного напряжения к изменениям параметров может быть определена введением во входной файл команды .SENS.

Например, в последовательной цепочке, показанной на рис. 3.39, резистор R₂ представляет собой сопротивление нагрузки. Напряжение на этом резисторе составляет 1,25 В. Входной файл содержит команду, позволяющую определить чувствительность этого напряжения относительно других элементов схемы:

Sensitivity of Load Voltage in Series Circuit

Vs 1 0 5V

R1 1 2 300

R2 2 0 100

.sens V(2)

.end

Рис. 3.39. Схема для иллюстрации понятия чувствительности 

Выходной файл для этого анализа представлен на рис. 3.40. Чувствительность по постоянному току выходного напряжения V₂ показана относительно различных элементов схемы. Первый из них — это резистор R₁ со значением 300 Ом. Чувствительность составляет -3,125Е-03 В на единицу. Поскольку элемент представляет собой резистор, единицей измерения является Ом. Чувствительность составляет -3,125Е-03 В/Ом. Чувствительность V₂ к изменениям в значении R₂ при номинальном сопротивлении в 100 Ом составляет 9,375Е-03 В/Ом. И наконец, чувствительность V₂ к изменениям в V_s равна 0,25 В/В. Попробуем понять, что означают эти величины и как найдены их значения. 

**** 09/15/99 11:37:48 *********** Evaluation PSpice, (Nov 1998) **************

Sensitivity of Load Voltage in Series Circuit

Vs 1 0 5V

R1 1 2 300

R2 2 0 100

.sens V(2)

.end

**** SMALL SIGNAL BIAS SOLUTION TEMPERATURE = 27.000 DEG С

NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE NODE VOLTAGE

( 1) 5.0000  ( 2) 1.2500

VOLTAGE SOURCE CURRENTS NAME CURRENT

Vs -1.250E-02

TOTAL POWER DISSIPATION 6.25E-02 WATTS

Sensitivity of Load Voltage in Series Circuit

**** DC SENSITIVITY ANALYSIS TEMPERATURE = 27.000 DEG С

DC SENSITIVITIES OF OUTPUT V(2)

ELEMENT ELEMENT    ELEMENT      NORMALIZED

NAME    VALUE      SENSITIVITY  SENSITIVITY

                   (VOLTS/UNIT) (VOLTS/PERCENT)

R1      3.000E+02 -3.125E-03    -9.375E-03

R2      1.000E+02  9.375E-03     9.375E-03

Vs      5.000E+00  2.500Е-01     1.250E-02

Рис. 3.40.

Понятие чувствительности было введено Боде в работе «Network Analysis and Feedback Amplifier Design» (Анализ цепей и расчет обратных связей в усилителях). Он заинтересовался тем, как переходная функция T изменяется при изменениях в одном элементе системы. Символ S с верхним и нижним индексом представляет собой чувствительность. Верхний индекс — выходной параметр, нижний — отражает элемент, в котором происходят изменения. В нашей последовательной цепочке используется делитель напряжения, для которого

Предположим сначала, что изменения происходят в R₁, в то время как другие элементы остаются неизменными. Например, R₁ увеличивается на малую величину ΔR₁, производя некоторое изменение ΔV₂ в напряжении V₂.

В пределе, ΔR₁→ΔR₁ и ΔV₂→ΔV₂. Элементная чувствительность для элемента R₁ определяется как

В нашем примере

что согласуется с элементной чувствительностью, показанной в выходном файле. Чувствительность V₂ относительно R₂ определена как

В нашем примере

что также согласуется с элементной чувствительностью, показанной в выходном файле.

 В последнем столбце выходного файла на рис. 3.40 показаны нормированные значения. Они найдены как произведение значения элемента и элементной чувствительности.

Теперь, когда мы видели, как находятся значения чувствительности, определим, что же они означают. Предположим, что происходит инкрементное изменение в значении R₁, например увеличение на 1%. Это дает R₁=303 Ом и ΔR₁=3 Ом. Учитывая, что ΔV₂/ΔR₁=-0,003125, получим ΔV₂=3(-0,003125)=-0,009375, и новое значение V₂=1,240625 В.

Теперь предположим, что на 1% увеличилось значение R₂. Это дает R₂=101 Ом и ΔR₂=1 Ом. Учитывая, что ΔV₂/ΔR₂=0,009375, получим ΔV₂=0,009375, и новое значение V₂=1,259375 В. 

Но подождите, не можем ли мы найти новое значение V₂ в каждом случае по формуле делителя напряжения? Ведь если R₁=303 Ом, то

С другой стороны, если R₂=101 Ом, то

Внимательное сравнение двух методов для предсказания измененного значения V₂ показывает, что они не полностью идентичны. А при изменении, превышающем 1%, расхождение будет еще больше. Очевидно, значения чувствительности не должны использоваться для предсказания фактических значений выходного напряжения. Их роль состоит в том, чтобы показывать, какие из элементов являются более критическими при поддержании стабильности схемы.

При сравнении нормированных чувствительностей для нашей схемы мы рассматриваем большие значения как более критические. Например, самое большое значение показано в последнем столбце на рис. 3.40 для V_s и составляет 0,0125. Таким образом, источник питания Vs является наиболее критическим элементом. Нормированные чувствительности для R и R₂ одинаковы по величине. Поэтому они являются в равной степени чувствительными элементами.

На рис. 3.41 представлена наша модель для схемы смещения для биполярного транзистора. В этом примере транзистор имеет V_BE=0,7 В и h_FE= 80. Выходным напряжением считается напряжение коллектор-эмиттер V(3,2). Это напряжение будет предметом анализа чувствительности. Входной файл для такого анализа:

Sensitivity of Model Transistor-Biasing Circuit

VCC 4 0 12V

VA 1 2 0.7V

F 3 2 VA 80

R1 4 1 40k

R2 1 0 5k

RC 4 3 1k

RE 2 0 100

.OPT nopage

.SENS V(3,2)

.END

Рис. 3.41. Простая модель для исследования чувствительности биполярного транзистора

Библиотека элементов PSpice содержит тысячи компонентов, которые могут использоваться в аналоговых или цифровых схемах. Для выбора этих элементов вы можете воспользоваться приложением Е. Обратите внимание, что четыре типа биполярных транзисторов доступны в версии PSpice. Для этого примера мы выберем биполярный транзистор Q2N2222 типа npn.

Чтобы получить доступ к содержимому этой библиотеки, вы должны знать путь. На компьютере автора он отражается как:

E:\Program Files\OrCAD Demo\Capture\library\PSpice\evallib

Можно найти этот файл, используя Проводник Windows. При этом вы должны дважды нажать на соответствующий значок (который должен показать Adobe Acrobat Reader). При этом программа PSpice активизируется и отображает библиотеку. Если Вы предпочитаете находить файлы, применяя набор команд Start-Run-winfile, вы сможете увидеть следующий путь:

e:\progra~1\orcadd-l\capture\library\pap:e\eval.lib

(Ваш драйвер жесткого диска расположен, скорее всего, на диске с, а не на е.)

Когда при анализе чувствительности используется модель биполярного транзистора из библиотеки PSpice, чувствительность выходной переменной к изменениям в значениях параметров транзистора задана также в исходной информации. Как пример мы используем схему, показанную на рис. 3.43, где в качестве Q₁ выбран транзистор типа Q2N2222 из библиотеки PSpice. Мы хотим получить чувствительность V(3,4), напряжения коллектор-эмиттер. Входной файл приведен на рис. 3.44.

Рис. 3.43. Встроенная модель для анализа чувствительности

Е [имя] <+узел> <-узел> <+управляющий узел> <-управляющий узел>

Например, запись

Е 6 5 2 1 13

указывает, что ИНУН включен между узлами 6 и 5. Он зависит от напряжения между узлами 2 и 1 и имеет коэффициент усиления по напряжению, равный 18. Эта команда (наряду с командами F и G) была приведена в главе 1; описание ее повторено здесь, так как ИНУН одновременно основной элемент при моделировании усилителей и некоторые из примеров и задач в этой главе требуют его использования.

Подобно другим зависимым источникам, он может быть представлен в форме POLY, когда зависимость задается полиномом. Обратите внимание, что коэффициентом усиления в данном случае является безразмерный коэффициент трансформации.

F [имя] <+узла> <-узел > <+управляющий узел> <-управляющий узел>

Например,

F А 3 VA 80

указывает, что ИТУТ включен между узлами 4 и 3. Стрелка, указывающая направление тока, направлена к узлу 3. Ток через зависимый источник в 80 раз больше, чем ток через V_A. Источник напряжения V_A может быть реальным источником или фиктивный источником с напряжением 0 В. Фиктивный источник часто необходим, чтобы замкнуть путь для тока управления.

Использования команды F требует, например, модель транзистора в h-параметрах. Коэффициент усиления h_fe является безразмерным. Другие транзисторные модели, использующие коэффициент усиления β, также требуют команды F.

G [имя] <+узла> <-узел> <+управляющий узел> <-управляющий узел>

Например, запись

G 8 7 5 3 20mS

указывает, что ИТУН включен между узлами 8 и 7. Стрелка тока направлена к узлу 7. Ток через зависимый источник является функцией напряжения между узлами 5 и 3 с крутизной 20 мС. Это означает, например, что если v₅₃=10 мВ, то i₈₇=(10 мВ)·(20 мС)=200 мкА.

.TF <выходная переменная> <входной источник>

Например, запись

.TF V(4) VS

даст коэффициент усиления малого сигнала V₄/V_S, если команда используется с моделью в h-параметрах, как в этой главе. Это возможно, когда мы используем напряжения переменного тока в схемах, где пассивные компоненты являются чисто резистивными. В PSpice анализ может проводиться для переменного или постоянного тока.

.LIB <имя файла>

Например, запись

.LIB EVAL.LIB

указывает, что модели, используемые во входном файле, будут разыскиваться в библиотеке EVAL.LIB. В примере, посвященном определению чувствительности схемы смещения для биполярного транзистора Q₁, использовалась модель для Q2N2222. Эта модель была найдена в библиотеке EVAL.LIB, которая поставляется с рабочей версией PSpice.

.SENS <переменная вывода>

Например,

.SENS V(2)

указывает, что будет вычислена чувствительность по постоянному току s для выходного напряжения V(2) относительно различных элементов схемы.

3.1. Схема смещения для кремниевого транзистора с h_FE=100 показана на рис. 3.45. При V_BE=0,7 В найдите токи I_В и I_C и напряжение смещения V_ce. Ваши результаты должны показать I_В=21,5 мкА; I_C=2,15 мА и V_ce=3,55. Работает ли транзистор в активной области?

Рис. 3.45

3.2. Измените значение R_B в задаче 3.1 до 50 кОм. Оставив все другие значения неизменными, используйте PSpice, чтобы найти I_В, I_C, и V_ce. Внимательно рассмотрите полученные результаты и объясните, почему значения неверны. Подсказка: Вспомните, что относительно большие значения тока базы могут смещать транзистор в область насыщения.

3.3. Используя модели смещения PSpice при V_BE=0,7 В, найдите I_В, I_C, и V_ce в схеме на рис. 3.46. Работает ли транзистор в активной области?

Рис. 3.46 

3.4. Из модели смещения PSpice с V_BE=0,7 В определите I_B, I_С и V_ce в схеме на рис. 3.47. Примечание: Используйте h-параметры, заданные на рис. 3.47, для каждой из следующих задач, где необходим анализ в h-параметрах.

Рис. 3.47

3.5. Используйте модель PSpice, основанную на полном наборе h-параметров, чтобы решить эту задачу. Для схемы на рис. 3.48 найдите A_I=I₀/I_i, A_V=V_C/V_B, A_Vs=V_C/V_S. Подсказка: для низкочастотного анализа при малом сигнале конденсатор может быть заменен коротким замыканием.

Рис. 3.48 

3.6. Используйте ту же модель для PSpice, что и в задаче 3.5. Для схемы, показанной на рис. 3.49, с R_E найдите A_I, A_V и A_Vs.

Рис. 3.49

3.7. Для каждого из усилителей задач 3.5 и 3.6 найдите входное сопротивление со стороны источника, используя PSpice.

3.8. Пользуясь моделью, основанной на полном наборе h-параметров, найдите A_I, A_V, и R_i для схемы на рис. 3.50.

Рис. 3.50

3.9. Усилитель с общим истоком на полевом транзисторе показан на рис. 3.51. Каким будет выходное напряжение сток-земля при входном напряжении V_i=4 мВ? Каков коэффициент усиления усилителя по напряжению? Положителен он или отрицателен? Что это означает?

Рис. 3.51

3.10. Когда в задаче 3.9 выходное напряжение усилителя снимается с истока, он является усилителем с общим стоком (CD). При использовании тех же значений каково будет выходное напряжение исток-земля? Каков коэффициент усиления по напряжению усилителя? Является он положительным или отрицательным?

3.11. Усилитель с общим истоком на полевом транзисторе должен использоваться в широком диапазоне частот. Параметры элементов: R_s=1 кОм; С_gs=2 пФ; C_gd=3 пФ; C_ds=1,5 пФ; R_L=48 кОм; g_m=3 мС и r_d=100 кОм. Проведите анализ на PSpice и получите график частотной характеристики для усилителя. Найдите частоту снижения из 3 дБ. Каков коэффициент усиления усилителя на средней частоте?

3.12. На рис. 3.52 показан усилитель ОЭ. Он имеет следующие параметры: g_m=70 мС; R_ce=100 кОм; r_bb'=120 Ом; r_b'e=1100 Ом; r_b'c=2 МОм; С_с=2,5 пФ и С_е=80 пФ. Во внешней схеме R_s=1050 Ом; R_L=2,4 кОм и V_s=5 мВ. Проведите анализ на PSpice, чтобы определить частотную характеристику.

Определите среднечастотные выходное напряжение и коэффициент усиления по напряжению. Найдите частоту снижения на 3 дБ.

Рис. 3.52

3.13. Проведите анализ усилителя из задачи 3.12 в программе Probe, чтобы определить полное входное сопротивление на частоте f=50 кГц.

3.14. Вместо упрощенной модели в h-параметрах для биполярного транзистора используйте эквивалентную модель на рис. 3.53, для которой r_bb'+r_b'e=h_ie и g_mv_b'e=h_fei_b. Параметры элементов: h_fe=100; h_ie=1200 Ом и от r_bb'=100 Ом. Пользуясь этой моделью, найдите среднечастотный коэффициент усиления (от источника до коллектора) для усилителя, показанного на рис. 3.54. На этом рисунке: R₁=20 кОм; R₂=10 кОм; R_c=4,8 кОм и R_e=800 Ом. Замените С₁ и С₂ на короткое замыкание.

Рис. 3.53

Рис. 3.54.

Эта глава охватывает ряд тем, касающихся исследования частотных характеристик. Мы рассмотрим, как частота влияет на выходное напряжение на графиках Боде, поговорим о записи различных величин в децибелах и о высокочастотных моделях для биполярных и полевых транзисторов. Будет исследовано также влияние обратной связи в однокаскадных и многокаскадных усилителях.

В качестве небольшого вступительного обзора рассмотрим RС-фильтр низкой частоты, показанный на рис. 4.1, а. Параметры элементов: R=100 кОм, С=1 нФ и V=1∠0°B. Выходной сигнал V(2) снимается с конденсатора. Входной файл для этой схемы предусматривает построение графика в Probe в диапазоне от 1 Гц до 1 МГц:

High-Frequency Response of Simple Filter

V 1 0 AC 1V

R 1 2 100k

N 2 0 1nF

.AC DEC 2 0 1HZ 1MEG

.PROBE

.END

Рис. 4.1. К анализу низкочастотного RC-фильтра: а) схема и б) векторная диаграмма

Выполним анализ, затем потратим некоторое время на различные аспекты полученных результатов. Сначала получим график V(2) и рассмотрим форму кривой. Уровень выходного сигнала изменяется от 1 В при частоте f=1 Гц почти до 0 В при частоте f=1 МГц. Когда частота низка, значения X велики, что позволяет большей части входного напряжения в 1 В пройти на выход (узел 2). При увеличении частоты реактивное сопротивление X становится меньше и V(2) уменьшается. Каково будет значение каждого напряжения при |V_R|=|V_C|? Не забудьте, что вы имеете дело с векторами и что эти два напряжения всегда сдвинуты на 90°, как показано на рис. 4.1, б. Когда два напряжения равны по модулю, v_c=0,707∠45° В.

Используйте экран программы Probe и курсор, чтобы найти частоту, при которой V(2)=0,707 В. Убедитесь, что она равна f=1,591 кГц. Результат расчета по простейшей формуле f_H=1/(2πRC) совпадает с полученным в PSpice.

Получите график VP(2) и убедитесь, что при f=1,591 кГц θ≈-45°. Это было бы точное равенство θ=–45°, при большем числе точек на графике. Измените границы по оси Y так, чтобы она могла показывать значения от -90 до 0° и найдите в середине оси Y отметку -45°. Снова обратите внимание, что f=1,591 кГц и что это соответствует точке перегиба на графике фазового угла. На рис. 4.2 показан график Боде для фазового угла.

Рис. 4.2. График Боде для фазового угла выходного напряжения схемы на рис. 4.1 

Цепь высокочастотного RC-фильтра, показанная на рис. 4.3, является дуальной по отношению к фильтру низких частот, рассмотренному в предыдущем примере. Это снова RC-цепочка, но здесь выходной сигнал снимается с резистора R. Параметры элементов: R=100 Ом; С=80 мкФ и V=1,0∠0°. Входной файл для этой схемы:

Low-Frequency Response of Simple Filter

V 1 0 AC 1V

R 2 0 100

N 1 2 80uF

.AC DEC 20 0.01Hz 10kHz

.PROBE

.END

Рис. 4.3. Высокочастотный RC-фильтр

Выполните анализ; затем получите график V(2). Находясь в режиме курсора, найдите частоту, при которой выходное напряжение уменьшается на 3 дБ. Убедитесь, что при V(2)=0,707 В, f=19,89 Гц. На рис. 4.4 показана кривая, из которой можно найти ответ. Обратите внимание, что она не является графиком Боде, поскольку масштаб по оси Y не логарифмический.

Рис. 4.4. Амплитудно-частотная характеристика для схемы на рис. 4.3 

Удалите график V(2) и получите график VP(2). При использовании диапазона фазы от 0 до 90°, найдите отметку 45°. Вы увидите, что при θ=45° частота f=19,89 Гц. Получите вместо графика VP(2) график I(R). Убедитесь, что при f=19,89 Гц I=7,07Z∠45° мА. Эти значения при желании легко проверить ручным расчетом схемы на переменном токе.

Обычно в усилителе с общим эмиттером (ОЭ) используют шунтирующий конденсатор, подобный С_е на рис. 4.5, включенный параллельно R_e, что позволяет увеличить коэффициент усиления по напряжению. Проблема состоит в том, чтобы выбрать достаточно большое значение для С_е так, чтобы при самой низкой используемой частоте снижение коэффициента усиления не превышало 3 дБ (и, следовательно, сдвиг фазы из-за подключения Z_e был не больше, чем 45°).

Рис. 4.5. Усилитель с общим эмиттером и шунтирующим конденсатором

Анализ для переменного тока проводится на модели, показанной в рис. 4.6. Значения h-параметров, используемые здесь, такие же, как и в примерах главы 3, относящихся к анализу усилителей ОЭ. Значения параметров элементов: R_s=50 Ом; R₁=50 кОм; R₂=8 кОм; R_e=1 кОм; R_c=2 кОм; C_b=50 пФ; С_е=100 мкФ и V=1 мВ. Анализ проводится для частот от 0,01 Гц до 10 кГц со следующим входным файлом:

Common-Emitter Amplifier with Emitter-Bypass Capacitor

V 1 0 AC 1m

V0 4 4A 0

E 4A 5 6 5 2.5E-4

F a 5 V0 50

R5 1 2 50

R1 3 0 50k

R2 3 0 8k

RI 3 4 1.1k

RE 5 0 1K

RO 6 5 40k

RC 6 0 2k

СВ 2 3 50uF

СЕ 5 0 100uF

.AC DEC 2 0 0.01Hz 10kHz

.PROBE

.END

Рис. 4.6. Модель для усилителя с общим эмиттером и шунтирующим конденсатором

Выполните анализ и в окне Probe получите график выходного напряжения V(6). Он должен быть похож на кривую на рис. 4.3. Используйте режим курсора, чтобы определить среднечастотное выходное напряжение. Убедитесь, что при f=5 кГц выходное напряжение V(6)=83,99 мВ.

Теперь выразим значения напряжения по оси Y в децибелах. Удалите выведенный график и замените его графиком зависимости

20·lg(V(6)/84мВ).

Вы вдруг обнаружите, что график выглядит странно. Информация, которая не была видна на линейном графике, при логарифмическом масштабе проявилась. Обратимся к рис. 4.7, на котором приведен этот график. В какой области частот размещены две изогнутые части, и почему они появляются? Для ответа необходимы дальнейшие исследования.

Рис. 4.7. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (график Боде) для схемы на рис. 4.6

Установите по оси Y диапазон от -20 до 0, а по оси Х — от 1 Гц до 10 кГц. Используйте курсор, чтобы найти значение -3 дБ. Проверьте, что оно соответствует частоте f=74 Гц. Эта частота называется частотой полюса, но поскольку схема имеет и другой конденсатор (C_b), появляется и второй полюс при более низкой частоте.

Чтобы сконцентрировать исследование только на влиянии С_е, измените ваш входной файл, исключив из него С_b. Это легко сделать, заменив команду, вводящую CB на 

RB 2 3 0.001

Внесите это изменение и снова выполните анализ. В Probe, как и прежде, получите график

20·lg(V(6)/84мВ).

Убедитесь, что вблизи отметки -3 дБ частота f=69,8 Гц. Таким образом, присутствие С_b почти не изменяет расположение первого полюса. Имеется также нуль в этой схеме, при частоте, соответствующей возрастанию сигнала от нижнего уровня до 3 дБ.

С помощью курсора определите ослабление при f=1 Гц. Оно должно составлять 31,47 дБ. Убедитесь, что прибавив к этому значению 3 дБ, получим значение -28,47 дБ, соответствующее частоте f=2,12 Гц. Таким образом, нуль достигается при частоте приблизительно 2,1 Гц.

Если вас интересует, что случится, когда не будет полюса, определяемого конденсатором С_e, просто установите значение сопротивления R_e в 0,001 Ом и повторно запустите анализ, восстановив С_b. В результате вы получите одиночный полюс при f=3,26 Гц.

Упрощенная гибридная π-модель двухкаскадного усилителя с общим эмиттером показана на рис. 4.8. Значения параметров элементов: V=1 мВ; R_s=50 Ом; R_L1= R_L2=2 кОм; r_bb'=100 Ом; r_b'e=1 кОм; g_m=50 мС; С_е=100 пФ и С_с=3 пФ. Входной файл для этого случая:

Two-Stage СЕ Amplifier at High Frequencies

V 1 0 AC 1mV

G1 4 0 3 0 50mS

G2 6 0 5 0 50mS