Цифровая стеганография как наука родилась буквально в последние годы. По нашему мнению она включает в себя следующие направления:

1) встраивание информации с целью ее скрытой передачи;

2) встраивание цифровых водяных знаков (ЦВЗ) (watermarking);

3) встраивание идентификационных номеров (fingerprinting);

4) встраивание заголовков (captioning).

ЦВЗ могут применяться, в основном, для защиты от копирования и несанкционированного использования. В связи с бурным развитием технологий мультимедиа остро встал вопрос защиты авторских прав и интеллектуальной собственности, представленной в цифровом виде. Примерами могут являться фотографии, аудио и видеозаписи и т. д. Преимущества, которые дают представление и передача сообщений в цифровом виде, могут оказаться перечеркнутыми легкостью, с которой возможно их воровство или модификация. Поэтому разрабатываются различные меры защиты информации, организационного и технического характера. Один из наиболее эффективных технических средств защиты мультимедийной информации и заключается во встраивании в защищаемый объект невидимых меток — ЦВЗ. Разработки в этой области ведут крупнейшие фирмы во всем мире. Так как методы ЦВЗ начали разрабатываться совершенно недавно (первой статьей на эту тему была, видимо, работа [1]), то здесь имеется много неясных проблем, требующих своего разрешения.

Название этот метод получил от всем известного способа защиты ценных бумаг, в том числе и денег, от подделки. Термин «digital watermarking» был впервые применен в работе [2]. В отличие от обычных водяных знаков ЦВЗ могут быть не только видимыми, но и (как правило) невидимыми. Невидимые ЦВЗ анализируются специальным декодером, который выносит решение об их корректности. ЦВЗ могут содержать некоторый аутентичный код, информацию о собственнике, либо какую-нибудь управляющую информацию. Наиболее подходящими объектами защиты при помощи ЦВЗ являются неподвижные изображения, файлы аудио и видеоданных.

Технология встраивания идентификационных номеров производителей имеет много общего с технологией ЦВЗ. Отличие заключается в том, что в первом случае каждая защищенная копия имеет свой уникальный встраиваемый номер (отсюда и название — дословно «отпечатки пальцев»). Этот идентификационный номер позволяет производителю отслеживать дальнейшую судьбу своего детища: не занялся ли кто-нибудь из покупателей незаконным тиражированием. Если да, то «отпечатки пальцев» быстро укажут на виновного.

Встраивание заголовков (невидимое) может применяться, например, для подписи медицинских снимков, нанесения легенды на карту и т. д. Целью является хранение разнородно представленной информации в едином целом. Это, пожалуй, единственное приложение стеганографии, где в явном виде отсутствует потенциальный нарушитель.

Так как цифровая стеганография является молодой наукой, то ее терминология не до конца устоялась. Основные понятия стеганографии были согласованы на первой международной конференции по скрытию данных [3]. Тем не менее, даже само понятие «стеганография» трактуется различно. Так, некоторые исследователи понимают под стеганографией только скрытую передачу информации. Другие относят к стеганографии такие приложения как, например, метеорную радиосвязь, радиосвязь с псевдослучайной перестройкой радиочастоты, широкополосную радиосвязь. На наш взгляд, неформальное определение того, что такое цифровая стеганография, могло бы выглядеть следующим образом: «наука о незаметном и надежном скрытии одних битовых последовательностей в других, имеющих аналоговую природу». Под это определение как раз подпадают все четыре вышеприведенных направления скрытия данных, а приложения радиосвязи — нет. Кроме того, в определении содержится два главных требования к стеганографическому преобразованию: незаметность и надежность, или устойчивость к различного рода искажениям. Упоминание об аналоговой природе цифровых данных подчеркивает тот факт, что встраивание информации выполняется в оцифрованные непрерывные сигналы. Таким образом, в рамках цифровой стеганографии не рассматриваются вопросы внедрения данных в заголовки IP-пакетов и файлов различных форматов, в текстовые сообщения.

Как бы ни были различны направления стеганографии, предъявляемые ими требования во многом совпадают, как это будет показано далее. Наиболее существенное отличие постановки задачи скрытой передачи данных от постановки задачи встраивания ЦВЗ состоит в том, что в первом случае нарушитель должен обнаружить скрытое сообщение, тогда как во втором случае о его существовании все знают. Более того, у нарушителя на законных основаниях может иметься устройство обнаружения ЦВЗ (например, в составе DVD-проигрывателя).

Слово «незаметном» в нашем определении цифровой стеганографии подразумевает обязательное включение человека в систему стеганографической передачи данных. Человек здесь может рассматриваться как дополнительный приемник данных, предъявляющий к системе передачи достаточно трудно формализуемые требования.

Задачу встраивания и выделения сообщений из другой информации выполняет стегосистема. Стегосистема состоит из следующих основных элементов, представленных на рис. 1.1:

Рис. 1.1. Структурная схема типичной стегосистемы ЦВЗ

Цифровые изображения представляют из себя матрицу пикселов. Пиксел — это единичный элемент изображения. Он имеет фиксированную разрядность двоичного представления. Например, пикселы полутонового изображения кодируются 8 битами (значения яркости изменяются от 0 до 255).

Младший значащий бит (LSB) изображения несет в себе меньше всего информации. Известно, что человек обычно не способен заметить изменение в этом бите. Фактически, он является шумом. Поэтому его можно использовать для встраивания информации. Таким образом, для полутонового изображения объем встраиваемых данных может составлять 1/8 объема контейнера. Например, в изображение размером 512х512 можно встроить 32 килобайта информации. Если модифицировать два младших бита (что также почти незаметно), то можно скрытно передать вдвое больший объем данных.

Достоинства рассматриваемого метода заключаются в его простоте и сравнительно большом объеме встраиваемых данных. Однако, он имеет серьезные недостатки. Во-первых, скрытое сообщение легко разрушить, как это показано в третьей главе. Во-вторых, не обеспечена секретность встраивания информации. Нарушителю точно известно местоположение всего ЦВЗ. Для преодоления последнего недостатка было предложено встраивать ЦВЗ не во все пикселы изображения, а лишь в некоторые из них, определяемые по псевдослучайному закону в соответствии с ключом, известному только законному пользователю. Пропускная способность при этом уменьшается.

Рассмотрим подробнее вопрос выбора пикселов изображения для встраивания в них скрытого сообщения.

В работе [7] отмечается неслучайный характер поведения младшего значащего бита изображений. Скрываемое сообщение не должно изменять статистики изображения. Для этого, в принципе возможно, располагая достаточно большим количеством незаполненных контейнеров, подыскать наиболее подходящий. Теоретически возможно найти контейнер, уже содержащий в себе наше сообщение при данном ключе. Тогда изменять вообще ничего не надо, и вскрыть факт передачи будет невозможно. Эту ситуацию можно сравнить с применением одноразового блокнота в криптографии. Метод выбора подходящего контейнера требует выполнения большого количества вычислений и обладает малой пропускной способностью.

Альтернативным подходом является моделирование характеристик поведения LSB. Встраиваемое сообщение будет в этом случае частично или полностью зависеть от контейнера. Процесс моделирования является вычислительно трудоемким, кроме того, его надо повторять для каждого контейнера. Главным недостатком этого метода является то, что процесс моделирования может быть повторен нарушителем, возможно обладающим большим вычислительным ресурсом, создающим лучшие модели, что приведет к обнаружению скрытого сообщения. Это противоречит требованию о независимости безопасности стегосистемы от вычислительной мощности сторон. Кроме того, для обеспечения скрытности, необходимо держать используемую модель шума в тайне. А как нам уже известно, нарушителю неизвестен должен быть лишь ключ.

В силу указанных трудностей на практике обычно ограничиваются поиском пикселов, модификация которых не вносит заметных искажений в изображение. Затем из этих пикселов в соответствии с ключом выбираются те, которые будут модифицироваться. Скрываемое сообщение шифруется с применением другого ключа. Этот этап может быть дополнен предварительной компрессией для уменьшения объема сообщения.

Стегосистема может быть рассмотрена как система связи [8].

Алгоритм встраивания ЦВЗ состоит из трех основных этапов: 1) генерации ЦВЗ, 2) встраивания ЦВЗ в кодере и 3) обнаружения ЦВЗ в детекторе.

1) Пусть есть множества возможных ЦВЗ, ключей, контейнеров и скрываемых сообщений, соответственно. Тогда генерация ЦВЗ может быть представлена в виде

Часто используют следующий принцип встраивания данных. Пусть сигнал контейнера представлен последовательностью из n бит. Процесс скрытия информации начинается с определения бит контейнера, которые можно изменять без внесения заметных искажений — стегопути. Далее среди этих бит обычно в соответствии с ключом выбираются биты, заменяемые битами ЦВЗ.

Рассмотрим другие возможные способы внедрения в контейнер битов ЦВЗ.

1) Инверсия бита. Значения битов стегопути заменяются на противоположные. При этом «1» может соответствовать замена 0->1, «0» — замена 1->0.

2) Вставка бита. Перед битом стегопути вставляется бит ЦВЗ. При этом значение бита ЦВЗ должно быть противоположно значению бита контейнера.

3) Удаление бита. Выбираются пары «01» или «10» битов стегопути, соответствующие разным значениям бита ЦВЗ. Затем первый бит пары удаляется.

4) Использование бита-флага. При этом на то, что очередной бит контейнера (неизменяемый!) является битом ЦВЗ указывает инверсия предшествующего бита-флага.

5) Применение пороговых бит. Также как и в предыдущем методе используется бит-флаг. Однако, одному биту ЦВЗ соответствует несколько идущих следом за флагом бит (нечетное число). Если среди этих бит больше единиц, то бит ЦВЗ равен «1».

6) Использование табличных значений. Для определения бита ЦВЗ в предыдущем методе, фактически, использовалась проверка на четность. С тем же успехом можно было бы применять и любое другое отображение множества бит в 1 бит, либо находить его значение по таблице.

7) Динамически изменяемая таблица. Метод тот же, что и в предыдущем случае, но таблица изменяется на каждом шаге. Например, использованное значение из таблицы может быть заменено на случайное.

8) Косвенная динамическая таблица. Так как табличные значения (биты контейнера) знает и кодер и декодер, то их можно не передавать.

Вернемся к рассмотренной в первой главе стегосистеме, предназначенной для скрытой передачи сообщений. Исследуем подробнее возможности нарушителя Вилли по противодействию Алисе и Бобу. Как отмечалось в первой главе, нарушитель может быть пассивным, активным и злоумышленным. В зависимости от этого он может создавать различные угрозы.

Пассивный нарушитель может лишь обнаружить факт наличия стегоканала и (возможно) читать сообщения. Сможет ли он прочесть сообщение после его обнаружения зависит от стойкости системы шифрования, и этот вопрос, как правило, не рассматривается в стеганографии. Если у Вилли имеется возможность выявить факт наличия скрытого канала передачи сообщений, то стегосистема обычно считается нестойкой. Хотя существуют и другие точки зрения на стойкость стегосистем, которые будут рассмотрены в главе 4. Осуществление обнаружения стегоканала является наиболее трудоемкой задачей, а защита от обнаружения считается основной задачей стеганографии, по определению. Некоторые вопросы стегоанализа нами рассмотрены в пункте 2.5.

Диапазон действий активного нарушителя значительно шире. Скрытое сообщение может быть им удалено или разрушено. В этом случае Боб и, возможно, Алиса узнают о факте вмешательства. В большинстве случаев это противоречит интересам Вилли (например, по юридическим мотивам). Другое дело — удаление или разрушение цифрового водяного знака, которые могут рассматриваться как основные угрозы в этой области. Рассмотренные в пункте 2.2.2 атаки для удаления ЦВЗ как раз и реализуют эти угрозы.

Действия злоумышленного нарушителя наиболее опасны. Он способен не только разрушать, но и создавать ложные стего. История противостояния разведки и контрразведки знает немало примеров, когда реализация этой угрозы приводило к катастрофическим последствиям. Эта угроза актуальна и по отношению к системам ЦВЗ. Обладая способностью создавать водяные знаки, нарушитель может создавать копии защищаемого контента, создавать ложные оригиналы и т. д. Подобные атаки на протокол применения ЦВЗ описаны в подпункте 2.2.5. Во многих случаях нарушитель может создавать ложные стего без знания ключа.

Для осуществления той или иной угрозы нарушитель применяет атаки.

Наиболее простая атака — субъективная. Вилли внимательно рассматривает изображение (слушает аудиозапись), пытаясь определить «на глаз», имеется ли в нем скрытое сообщение. Ясно, что подобная атака может быть проведена лишь против совершенно незащищенных стегосистем. Тем не менее, она, наверное, наиболее распространена на практике, по крайней мере, на начальном этапе вскрытия стегосистемы. Первичный анализ также может включать в себя следующие мероприятия:

1. Первичная сортировка стего по внешним признакам.

2. Выделение стего с известным алгоритмом встраивания.

3. Определение использованных стегоалгоритмов.

4. Проверка достаточности объема материала для стегоанализа.

5. Проверка возможности проведения анализа по частным случаям.

6. Аналитическая разработка стегоматериалов. Разработка методов вскрытия стегосистемы.

7. Выделение стего с известными алгоритмами встраивания, но неизвестными ключами и т. д.

Подробное освещение этих мероприятий по разным причинам выходит за рамки нашей книги…

Из криптоанализа нам известны следующие разновидности атак на шифрованные сообщения [1]:

— атака с использованием только шифртекста;

— атака с использованием открытого текста;

— атака с использованием выбранного открытого текста;

— адаптивная атака с использованием открытого текста;

— атака с использованием выбранного шифртекста.

По аналогии с криптоанализом в стегоанализе можно выделить следующие типы атак.

— Атака на основе известного заполненного контейнера. В этом случае у нарушителя есть одно или несколько стего. В последнем случае предполагается, что встраивание скрытой информации осуществлялось Алисой одним и тем же способом. Задача Вилли может состоять в обнаружении факта наличия стегоканала (основная), а также в его извлечении или определения ключа. Зная ключ, нарушитель получит возможность анализа других стегосообщений.

— Атака на основе известного встроенного сообщения. Этот тип атаки в большей степени характерен для систем защиты интеллектуальной собственности, когда в качестве водяного знака используется известный логотип фирмы. Задачей анализа является получение ключа. Если соответствующий скрытому сообщению заполненный контейнер неизвестен, то задача крайне трудно решаема.

— Атака на основе выбранного скрытого сообщения. В этом случае Вилли имеет возможность предлагать Алисе для передачи свои сообщения и анализировать получающиеся стего.

— Адаптивная атака на основе выбранного скрытого сообщения. Эта атака является частным случаем предыдущей. В данном случае Вилли имеет возможность выбирать сообщения для навязывания Алисе адаптивно, в зависимости от результатов анализа предыдущих стего.

— Атака на основе выбранного заполненного контейнера. Этот тип атаки больше характерен для систем ЦВЗ. Стегоаналитик имеет детектор стего в виде «черного ящика» и несколько стего. Анализируя детектируемые скрытые сообщения, нарушитель пытается вскрыть ключ.

У Вилли может иметься возможность применить еще три атаки, не имеющие прямых аналогий в криптоанализе.

— Атака на основе известного пустого контейнера. Если он известен Вилли, то путем сравнения его с предполагаемым стего он всегда может установить факт наличия стегоканала. Несмотря на тривиальность этого случая, в ряде работ приводится его информационно-теоретическое обоснование. Гораздо интереснее сценарий, когда контейнер известен приблизительно, с некоторой погрешностью (как это может иметь место при добавлении к нему шума). В главе 4 показано, что в этом случае имеется возможность построения стойкой стегосистемы.

— Атака на основе выбранного пустого контейнера. В этом случае Вилли способен заставить Алису пользоваться предложенным ей контейнером. Например, предложенный контейнер может иметь большие однородные области (однотонные изображения), и тогда будет трудно обеспечить секретность внедрения.

— Атака на основе известной математической модели контейнера или его части. При этом атакующий пытается определить отличие подозрительного сообщения от известной ему модели. Например допустим, что биты внутри отсчета изображения коррелированы. Тогда отсутствие такой корреляции может служить сигналом об имеющемся скрытом сообщении. Задача внедряющего сообщение заключается в том, чтобы не нарушить статистики контейнера. Внедряющий и атакующий могут располагать различными моделями сигналов, тогда в информационно-скрывающем противоборстве победит имеющий лучшую модель.

Рассмотренные выше атаки имеют одну особенность: они не изменяют стегосообщения, посылаемые Алисой, а также не направлены на противодействие работы декодера Боба. В этом заключается их положительная сторона: действия Вилли вряд ли способны насторожить Алису и Боба. В пункте 2.2 будут рассмотрены атаки, польза от применения которых при передаче скрытых сообщений невелика. Они направлены, в основном, против систем защиты прав собственности на основе цифровых водяных знаков. Такие системы должны быть устойчивы (робастны) к незначительным изменениям стего.

Сравнение робастности стегосистем производится обычно по отношению к некоторым стандартным тестам. В качестве одного из них является атака, основанная на применении алгоритма сжатия JPEG (довольно неэффективная атака). Гораздо большее представление о достоинствах того или иного стегоалгоритма можно получить, комплексно используя различные атаки. Общедоступная в Интернете программа Stirmark позволяет более полно анализировать робастность стегоалгоритмов. По утверждению создателей программы на сегодняшний день не существует общеизвестного стегоалгоритма, устойчивого к их комплексным атакам.

Поэтому разработчиками придается большое значение обеспечению помехоустойчивости внедрения ЦВЗ. Это достигается, как правило, расширением спектра скрытого сообщения или применением помехоустойчивых кодов. Системы с расширением спектра широко применяются в связи для помехоустойчивой передачи сигналов. Но являются ли они достаточно помехоустойчивыми для применения в ЦВЗ? Оказывается, далеко не всегда. Рассмотрим предлагаемые исследователями методы атак и противодействия им.

В простейших стегосистемах ЦВЗ при встраивании используется псевдослучайная последовательность, являющаяся реализацией белого гауссовского шума и не учитывающая свойства контейнера. Такие системы практически неустойчивы к большинству рассмотренных выше атак. Для повышения робастности стегосистем можно предложить ряд улучшений.

В робастной стегосистеме необходим правильный выбор параметров псевдослучайной последовательности. Известно, что при этом системы с расширением спектра могут быть весьма робастными по отношению к атакам типа добавления шума, сжатия и т. п. Так считается, что ЦВЗ должен обнаруживаться при достаточно сильной низкочастотной фильтрации (7х7 фильтр с прямоугольной характеристикой). Следовательно, база сигнала должна быть велика, что снижает пропускную способность стегоканала. Кроме того, используемая в качестве ключа ПСП должна быть криптографически безопасной.

Атака «сговора» и возможные методы защиты от нее рассмотрена в работе [16]. Причиной нестойкости систем ЦВЗ с расширением спектра к подобным атакам объясняется тем, что используемая для вложения последовательность обычно имеет нулевое среднее. После усреднения по достаточно большому количеству реализаций ЦВЗ удаляется. Известен специальный метод построения водяного знака, направленный против подобной атаки. При этом коды разрабатываются таким образом, чтобы при любом усреднении всегда оставалась не равная нулю часть последовательности (статическая компонента). Более того, по ней возможно восстановление остальной части последовательности (динамическая компонента). Недостатком предложенных кодов является то, что их длина увеличивается экспоненциально с ростом числа распространяемых защищенных копий. Возможным выходом из этого положения является применение иерархического кодирования, то есть назначения кодов для группы пользователей. Некоторые аналогии здесь имеются с системами сотовой связи с кодовым разделением пользователей (CDMA).

Различные методы противодействия предлагались для решения проблемы прав собственности. Первый способ заключается в построении необратимого алгоритма ЦВЗ. ЦВЗ должен быть адаптивным к сигналу и встраиваться при помощи однонаправленной функции, например, хэш-функции [1]. Хэш-функция преобразует 1000 бит исходного изображения V в битовую последовательность , . Далее, в зависимости от значения используется две функции встраивания ЦВЗ. Если , то используется функция , если , то функция , где  - i-й коэффициент изображения,  - i-й бит встраиваемого сообщения. Предполагается, что такой алгоритм формирования ЦВЗ предотвратит фальсификацию. В работе [13] на примере показано, что для того, чтобы данный алгоритм был необратимым, все элементы должны быть положительными.

Второй способ решения проблемы прав собственности заключается во встраивании в ЦВЗ некоторой временной отметки, предоставляемой третьей, доверенной стороной. В случае возникновения конфликта лицо, имеющее на изображении более раннюю временную отметку, считается настоящим собственником.

Один из принципов построения робастного ЦВЗ заключается в адаптации его спектра. В ряде работ показано, что огибающая спектра идеального ЦВЗ должна повторять огибающую спектра контейнера. Спектральная плотность мощности ЦВЗ, конечно же, намного меньше. При такой огибающей спектра винеровский фильтр дает наихудшую оценку ЦВЗ из возможных: дисперсия значений ошибки достигает дисперсии значений заполненного контейнера. На практике адаптация спектра ЦВЗ возможна путем локального оценивания спектра контейнера. С другой стороны, методы встраивания ЦВЗ в области преобразования достигают этой цели за счет адаптации в области трансформанты.

Для защиты от атак типа аффинного преобразования можно использовать дополнительный (опорный) ЦВЗ. Этот ЦВЗ не несет в себе информации, но используется для «регистрации» выполняемых нарушителем преобразований. В детекторе ЦВЗ имеется схема предыскажения, выполняющая обратное преобразование. Здесь имеется аналогия с используемыми в связи тестовыми последовательностями. Однако, в этом случае атака может быть направлена именно против опорного ЦВЗ. Другой альтернативой является вложение ЦВЗ в визуально значимые области изображения, которые не могут быть удалены из него без существенной его деградации. Наконец, можно разместить стего в инвариантных к преобразованию коэффициентах. Например, амплитуда преобразования Фурье инвариантна к сдвигу изображения (при этом меняется только фаза).

Другим методом защиты от подобных атак является блочный детектор. Модифицированное изображение разбивается на блоки размером 12х12 или 16х16 пикселов, и для каждого блока анализируются все возможные искажения. То есть пикселы в блоке подвергаются поворотам, перестановкам и т. п. Для каждого изменения определяется коэффициент корреляции ЦВЗ. Преобразование, после которого коэффициент корреляции оказался наибольшим, считается реально выполненным нарушителем. Таким образом появляется возможность как бы обратить внесенные нарушителем искажения. Возможность такого подхода основана на предположении о том, что нарушитель не будет значительно искажать контейнер (это не в его интересах).

Основной задачей стегоанализа является определение факта наличия скрытого сообщения в предположительном контейнере (речи, видео, изображении). Решить эту задачу возможно путем изучения статистических свойств сигнала. Например, распределение младших битов сигналов имеет, как правило, шумовой характер (ошибки квантования). Они несут наименьшее количество информации о сигнале и могут использоваться для внедрения скрытого сообщения. При этом, возможно, изменится их статистика, что и послужит для атакующего признаком наличия скрытого канала.

Для незаметного встраивания данных стегокодер должен решить три задачи: выделить подмножество бит, модификация которых мало влияет на качество (незначимые биты), выбрать из этого подмножества нужное количество бит в соответствии с размером скрытого сообщения и выполнить их изменение. Если статистические свойства контейнера не изменились, то внедрение информации можно считать успешным. Так как распределение незначащих бит зачастую близко к белому шуму, встраиваемые данные должны иметь тот же характер. Это достигается за счет предварительного шифрования сообщения либо его сжатия.

Стегоаналитик на основе изучения сигнала всегда может выделить подмножество незначащих бит, делая те же предположения, что и стеганограф. Далее он должен проверить соответствие их статистики предполагаемой. При этом если аналитик располагает лучшей моделью данных, чем стеганограф, вложение будет обнаружено. Поэтому, по-настоящему хорошие модели сигналов различного характера, вероятно, держатся в секрете, и вы не встретите их в открытых публикациях. Можно лишь дать рекомендации общего характера. При построении модели надо учитывать:

— неоднородность последовательностей отсчетов;

— зависимость между битами в отсчетах (корреляцию);

— зависимость между отсчетами;

— неравновероятность условных распределений в последовательности отсчетов;

— статистику длин серий (последовательностей из одинаковых бит).

Соответствие реально наблюдаемой статистики ожидаемой обычно проверяется при помощи критерия хи-квадрат. Проверка может осуществляться на уровне монобитов, дибитов и т. д. Возможны и более сложные тесты, аналогичные применяющимся при тестировании криптографически безопасных программных датчиков случайных чисел. Как показано в одной из работ на примере звуковых файлов, критерий хи-квадрат позволяет обнаружить модификацию всего лишь 10 % незначащих битов. Там же показана эффективность для стегоанализа и еще более простого критерия , где - количество переходов из значения бита i в значение j. Применение теста длин серий основано на следующем факте: в случайной последовательности серии большой длины (>15) встречаются значительно реже, чем в незначащих битах реальных сигналов. Поэтому, встраивание случайного сигнала может быть замечено после применения этого теста.

Таким образом, противодействие статистическому стегоанализу должна заключаться в построении математических моделей сигналов-контейнеров, поиску на их основе «разрешенных» для модификации областей и внедрению в них скрытой информации, чья статистика неотличима от статистики контейнера. Эта неотличимость определяет стойкость стегосистемы — свойство, подробно рассмотренное в главе 4.

Для стеганографических систем важно определить, насколько большой может быть пропускная способность каналов передачи скрываемых сообщений и как она зависит от других характеристик стегосистем и условий их использования. Неформально определим, что под пропускной способностью каналов передачи скрываемых сообщений или просто скрытой пропускной способностью (ПС) будем понимать максимальное количество информации, которое может быть вложено в один элемент контейнера. При этом скрываемые сообщения должны быть безошибочно переданы получателю и защищены от атак нарушителя, таких как попытки обнаружения факта наличия канала скрытой связи, чтения скрываемых сообщений, преднамеренного ввода ложных сообщений или разрушения встроенной в контейнер информации. Канал скрытой связи образуется внутри канала открытой связи, для которого в работах К.Шеннона по теории информации определена пропускная способность [1]. Пропускная способность канала открытой связи определяется как количество информации, которое потенциально можно передать без ошибок за одно использование канала. При этом не предъявляется никаких требований к защищенности от атак организованного нарушителя. Поэтому логично предположить, что скрытая пропускная способность должна быть меньше пропускной способности канала открытой связи, в котором за одно использование канала передается один элемент контейнера, в который вложена скрываемая информация.

Существуют различные подходы к определению количества информации, защищаемой от различных атак нарушителя стеганографическими методами. Эти различия, в частности, обусловлены различием в цели защиты информации, моделями нарушителя, его возможностями, реализуемыми им атаками на стегосистемы, видом используемых контейнеров и скрываемых сообщений и многими другими факторами. Методами теории информации оценим для различных стегосистем величину пропускной способности каналов передачи скрываемой информации. Теоретико-информационные методы позволяют получить строгие оценки количества скрываемой информации, и эти оценки могут быть использованы как теоретически достижимые верхние пределы скорости передачи скрываемой информации для стегосистем с произвольными принципами их построения.

Рассмотрим два основных подхода к оценке пропускной способности каналов передачи скрываемой информации. Первый из них, развиваемый в работах [2,3], ориентирован на стегосистемы, в которых защищаемые сообщения должны быть безошибочно переданы в условиях активного противодействия нарушителя. Этот подход описывает сценарий скрытия безизбыточных сообщений в контейнерных данных, и учитывает, что кроме искажений сообщений при их внедрении в контейнер возможны их преднамеренные искажения со стороны нарушителя, а также искажения случайного характера, вызванные непреднамеренными помехами канала связи или искажениями при сжатии контейнера. Рассматриваемый нарушитель, кроме пассивных действий анализа, может использовать и активные действия, поэтому активный нарушитель далее называется атакующим. Целью атакующего является разрушение скрываемой информации. Такая постановка задачи информационного скрытия характерна для систем цифрового водяного знака (ЦВЗ).

Сформулируем задачу информационного скрытия как задачу безошибочной передачи скрываемой информации при воздействии случайных и преднамеренных помех и определим максимальную скорость безошибочной передачи при различных стратегиях действий скрывающего информацию и атакующего. Данный подход определяет теоретически достижимую скорость достоверной передачи скрываемых сообщений, хотя в явном виде и не оценивает защищенность скрываемого сообщения от обнаружения факта его существования. Однако для ряда стегосистем не требуется скрывать факт использования стеганографической защиты: обладатель авторских или имущественных прав на защищаемый водяным знаком контейнер, как правило, открыто объявляет о применении системы ЦВЗ. В рассматриваемом подходе исследуются условия, при которых скрываемая информация гарантированно передается в условиях произвольных попыток нарушителя по ее разрушению. Например, такая задача может решаться при доставке скрываемой информации по каналам, в которых противоборствующая сторона пытается сорвать скрытую связь ее радиоэлектронным подавлением. В этой задаче знание нарушителем параметров стегосистемы и возможных стратегий действий скрывающего информацию не должно позволить нарушителю оптимизировать разрушающее воздействие и оценить эффективность подавления. Особенностью таких стегосистем является то, что разрушающее воздействие происходит только в момент передачи скрываемых сообщений и должно выполняться в режиме реального времени. Второй особенностью является априорная неизвестность для законного получателя скрытно доставляемой ему информации. Третьей особенностью является то, что нарушитель, как правило, не способен оценить эффективность своего подавления. «Слепое» подавление объясняется тем, что противоборствующая сторона ставит помехи в скрытом канале, о существовании которого она только подозревает. Иная картина в другой задаче информационного скрытия, в которой активный нарушитель пытается разрушить цифровой водяной знак, чтобы присвоить себе контейнер. Нарушитель может произвольно долго осуществлять разрушающее воздействие, выбирая ту стратегию противоборства, при которой, разрушив ЦВЗ, он сохранит требуемое высокое качество контейнера. В этой задаче нарушитель точно знает о существовании скрываемой информации, и используя общеизвестный детектор ЦВЗ, способен оценить эффективность своих атак на водяной знак.

Второй подход, развиваемый в работах [4,5], дает оценки скрытой пропускной способности при вложении скрываемых сообщений в избыточные контейнерные данные. Такой подход учитывает, что контейнеры формируются реальными избыточными источниками с существенной памятью, такими как источники изображений, речевых или аудио сигналов и т. п. В этой задаче оценки пропускной способности зависят от характеристик необнаруживаемости скрытого канала. Данный подход ориентирован на стегосистемы, в которых реализуется скрытая передача априори неизвестной получателю информации, причем пассивный нарушитель пытается в процессе наблюдения выявить факт наличия скрытой связи и, при установлении этого факта, пытается читать скрываемую информацию. Известно большое количество работ по синтезу стегосистем, в которых предлагаются самые различные способы вложения в избыточные контейнеры [6–8]. Авторы этих работ оценивают количество информации, которое можно вложить незаметно с учетом используемых ими критериев необнаруживаемости. Известные оценки скрытой пропускной способности таких стегоканалов не учитывают возможные случайные и преднамеренные искажения стего при их передаче по каналу связи.

Определим величину скрытой ПС стегосистемы, в которой алфавит скрываемых сообщений, контейнеров, ключей и стего является двоичным алфавитом . Пусть контейнер формируется источником Бернулли, то есть символы последовательности контейнера являются независимыми друг от друга и равновероятными. Функция искажения описывается расстоянием Хэмминга: , если и в ином случае. Описание контейнера является секретным ключом стегосистемы () и известно декодеру. Пусть двоичная последовательность формируется независимо и равновероятно. Стегограммы формируются в виде , где операция есть суммирование по модулю 2. Переменная Z имеет бернуллиевское распределение и отображает скрываемое сообщение M с искажением . Искажение означает, что каждый символ двоичной последовательности Z отличается от соответствующего символа двоичной последовательности M с вероятностью . Преобразование сообщения M в последовательность Z выполняется скрывающим информацию с использованием кодера с искажением. Нарушитель обрабатывает стего наложением на него двоичной шумовой последовательности , в которой единичный символ порождается с вероятностью . Получатель суммирует искаженное стего с двоичной последовательностью по модулю 2, и из полученной таким образом двоичной последовательности декодирует принятое скрываемое сообщение . Особенностью этой стегосистемы является то, что в ней скрываемое сообщение при встраивании искажается с вероятностью искажения и это искажение равно искажению кодирования стего. Такая стегосистема показана на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Структурная схема двоичной стегосистемы

Скрывающий информацию выбирает алфавит и скрывающее преобразование из множества . Атакующий выбирает атакующее воздействие из множества . В теореме 3.3 предполагается, что атакующий знает распределение , а декодер знает распределения Q и . Это вполне разумное предположение, хотя оно может в некоторых случаях и не выполняться на практике. Рассмотрим теоретико-игровую постановку противоборства между скрывающим информацию и атакующим.

Скрывающий информацию. Он желает обеспечить гарантированную скорость безошибочной передачи при любой атаке, при которой атакующее воздействие приводит к величине искажения не более согласно выражения (3.7). Пусть он синтезирует стегосистему при предположении, что атакующий знает описание используемого скрывающего преобразования. При этом предположении скрывающий информацию может гарантировать, что минимальная скорость безошибочной передачи скрытой информации определяется выражением (3.9), которое для удобства повторяем:

Рассмотрим возможные методы извлечения получателем скрываемой информации из искаженной нарушителем стегограммы. Оптимальные характеристики декодирования достигаются использованием правилом МАВ декодирования вида , где В есть кодовая книга для последовательностей . Оптимальность декодера обеспечивается исчерпывающим перебором по кодовой книге. Для оптимальных информационно-скрывающей и атакующей стратегий

Случай малых величин искажений и типичен для многих информационно-скрывающих задач. Этот случай для стегосистем аналогичен случаю малых искажений в теории зависимости скорости передачи открытых сообщений от величины их искажения [1]. Малыми искажениями в стегосистемах считаются те искажения контейнера, при которых величины и во много раз меньше дисперсии . В большинстве реальных стегосистемах величины искажений и являются малыми. В стегосистемах, ориентированных на необнаруживаемость факта наличия скрытой связи это обусловлено требованиями скрытности связи, в системах ЦВЗ формирователь водяного знака и атакующий вынуждены ограничивать искажения и , сохраняя потребительское и иные качества контейнера.

В случае малых искажений, при использовании оптимальных скрывающих преобразований величина скрытой ПС согласно выражения (3.19) близка к величине ½ бита на отсчет контейнера при =.

На рис. 3.8 показана зависимость скрытой ПС в битах на отсчет гауссовского контейнера от величины искажения  при фиксированном искажении кодирования  и дисперсии контейнера = 10. Из графика видно, что с ростом величины искажения значение скрытой ПС экспоненциально быстро уменьшается как для оптимального скрывающего преобразования, так и при выборе при построении стегосистемы случая . При малых величины скрытая ПС незначительно проигрывает оптимальному случаю, но и при = для таких систем скрытно передавать информацию нельзя (обрыв стегоканала). Для большинства применений стегосистем в условиях активного противодействия нарушитель может искажать контейнер на величину сопоставимую с величиной искажения кодирования. Например, такая ситуация характерна для атак на систему ЦВЗ, при условии сохранения требуемого качества контейнера. Или когда нарушитель подавляет заградительной помехой предполагаемый канал передачи скрываемых сообщений. Во втором случае нарушитель не ограничен необходимостью сохранения контейнера и может применить помеху с мощностью численно больше помехи вносимой при кодировании отправителем сообщений. Отметим, что в обоих случаях стегосистема, построенная по принципу , непригодна для практического использования.

Рис 3.8. Зависимость скрытой ПС в битах на отсчет гауссовского контейнера при и ,

оптимальное скрывающее преобразование,

при выборе ,

при выборе .

В рассмотренных ранее стегосистемах предполагалось, что нарушитель не знает правила преобразования скрываемого сообщения M в последовательность которая встраивается в контейнер. Следовательно, даже если нарушитель знает вероятностные характеристики множества скрываемых сообщений, то ему неизвестны характеристики множества . Теперь рассмотрим случай, когда нарушитель знает распределение последовательностей и пытается использовать это знание для разрушения сообщения M. Назовем такие действия нарушителя атакующим воздействием со знанием преобразованного в последовательность скрываемого сообщения. Как это ни удивительно, обладание этой информацией автоматически не означает, что нарушитель всегда способен удалить скрываемое сообщение из стего X.

Ясно, что в такой стегосистеме скрытая ПС ограничена сверху значением скрытой пропускной способности, вычисленной согласно теоремы 3.3, так как атакующий использует больше информации, чем оговорено в этой теореме. Но может ли скрытая ПС при данной атаке нарушителя быть строго больше нуля? Рассмотрим подробнее эту задачу. Опишем атакующее воздействие условной функцией распределения и пусть есть множество таких воздействий, удовлетворяющих неравенству

Расширим основные результаты пункта 3.3 на простой класс атакующих воздействий и скрывающих преобразований с памятью. Реальные скрывающие преобразования во многом определяются корреляционными зависимостями между элементами используемых контейнеров. Практически используемые методы скрытия в контейнерах, представляющие собой изображения и речевые сигналы, во многом базируются на хорошо разработанных методах блочного преобразования, таких как дискретное косинусное преобразование, вейвлет-преобразование, векторное квантование и других, в которых на длине блока преобразования имеется существенная зависимость от других элементов блока. И так как скрывающее преобразование синтезируется с учетом той памяти, то нарушитель также использует атакующее воздействие с соответствующей памятью. Например, при скрытии информации в изображении с использованием алгоритма сжатия JPEG целесообразно строить атакующее воздействие, искажающее соответствующим образом весь блок пикселов (обычно матрицу 8 8 пикселов). Например, такие атакующие воздействия с памятью на блок реализованы в программе тестирования практических систем водяного знака Stirmark [22]. В этой программе комплексно используется ряд атакующих воздействий, таких как сжатие изображений по алгоритму JPEG, модификация и фильтрация значений яркости блоков пикселов, удаление и перестановка в изображении строк и столбцов пикселов, сдвиг и обрезание краев изображения и т. д.

Дадим формальное описание скрывающего преобразования атакующего воздействия с памятью. Пусть скрывающее преобразование и атакующее воздействие учитывают зависимости между элементами контейнера, отстоящими друг от друга не более чем на L позиций. Назовем L глубиной памяти скрывающего преобразования и атакующего воздействия. Из последовательности контейнера , в которой N > L, скрывающий информацию и атакующий формирует блоки с памятью вида и , соответственно. Пусть есть условная функция распределения из множества во множество , для которой выполняется ограничение вида (3.2). Рассмотрим блочное атакующее воздействие без памяти, описываемое расширением :

С позиций теории информации рассмотрим особенности построения и обеспечения устойчивости к атакам нарушителя одного практически очень важного класса информационно-скрывающих систем, называемых стегосистемами идентификационных номеров (ИН). В стегосистемах ИН, как описано в главе 1, в каждый экземпляр контейнера , предоставляемый определенному пользователю, встраивается ее индивидуальный номер. Таким образом, в качестве скрываемого сообщения передается уникальный номер, который может быть использован для отслеживания любого неавторизованного использования данного контейнера конкретным пользователем. Актуальным практическим примером рассматриваемой задачи информационного скрытия является защита авторских и имущественных прав при выпуске и продаже CD-дисков (DVD-дисков, видео или аудиокассет) с уникальными номерами, наличие которых позволяет отследить, с какого экземпляра были сделаны нелегальные («пиратские») копии. Стегосистемы ИН также востребованы в области служебного делопроизводства различных организаций, в которых разграничивается доступ к информационным ресурсам разных пользователей и требуется контролировать копирование электронных документов. В таких стегосистемах законный пользователь электронного документа или лицензионного информационного товара, или не имеющий законных прав доступа злоумышленник, не должны иметь возможности удалить из заверенного контейнера идентификационный номер или подменить его на другой номер таким образом, чтобы нельзя было бы обнаружить факт этих противоправных действий. При этом при встраивании идентификационной информации искажение кодирования должно быть достаточно малым, чтобы не ухудшить потребительские и иные качества заверяемого контейнера [29].

Известно, что трудно построить стегосистемы идентификационных номеров, устойчивые к атакующему воздействию на них. Дополнительно к атакам на обычные системы ЦВЗ для них существует очень опасная атака сговора между многими пользователями [28,30].

Опишем атаку сговора против стегосистемы идентификационных номеров. Пусть отправителем формируется L* разных экземпляров заверенного контейнера и из них некоторое число L L* экземпляров попало в руки злоумышленных пользователей. Сформируем модель нарушителя, который представляет собой коалицию из L злоумышленных пользователей, каждый из которых получил свой экземпляр одного и того же контейнера, заверенного уникальным идентификационным номером. Согласованно действуя, коалиция злоумышленников пытается построить достаточно близкую к оригиналу оценку контейнера, из которой удалена идентификационная информация. Под достаточно близкой оценкой контейнера неформально будем понимать представление контейнера с такой погрешностью, при которой практически не снижаются его потребительские и иные качества как записи изобразительного, музыкального или иного произведения либо служебного электронного документа.

Покажем, что совместные действия позволяют злоумышленникам вычислить достаточно близкую к оригиналу оценку контейнера, что позволяет удалить индивидуальные отпечатки из защищаемых контейнеров и тем самым исключить возможность отслеживания неавторизованных действий пользователей. На рис. 3.11 представлена структурная схема стегосистемы идентификационных номеров при сговоре L пользователей. Рассмотрим следующую формулировку данной задачи информационного противоборства. Для каждого пользователя из контейнера индивидуально формируется стего где есть идентификационный номер для пользователя l и отображение описывает скрывающее преобразование в стегокодере. Таким образом, один и тот же контейнер и один и тот же ключ используется для встраивания всех L скрываемых сообщений. Будем полагать, что эти сообщения независимо и равновероятно распределены на множестве . Идентификационные номера декодируется по правилу , где есть функция декодирования стегосистемы. В декодере для всех экземпляров стего его идентификационный номер вычисляется по одной и той же функции с использованием неизменного ключа .

Рис. 3.11. Структурная схема стегосистемы идентификационных номеров при сговоре L пользователей

В ранее рассмотренном подходе к определению скрытой ПС не рассматривается зависимость между ее величиной и характеристиками скрытности вложенных в контейнер сообщений. Это, в частности, объясняется тем, что в ряде стегосистем, таких как системы ЦВЗ или системы с идентификационными номерами, факт наличия аутентифицирующей информации в контейнере может и не скрываться от нарушителя. Соответственно, необнаруживаемость водяного знака нужна только с целью минимизации искажений контейнера с целью сохранения высокого качества заверяемых музыкальных, изобразительных или иных контейнеров, а также с целью затруднения оценки нарушителем эффективности действий по удалению (разрушению) водяного знака. Иная ситуация в стегосистемах, в которых способность нарушителя выявлять факт передачи скрываемых сообщений классифицируется как взлом системы.

Исследуем величину скрытой ПС стегоканалов, предназначенных для скрытой передачи информации. Противоборствующая сторона представлена пассивным нарушителем, пытающимся установить факт применения стегосистемы. В этой задаче информационного скрытия нарушитель не оказывает на стего мешающего воздействия, следовательно, к рассматриваемой стегосистеме не предъявляются требования по обеспечению устойчивости к преднамеренному разрушению скрываемых сообщений. Также будем считать, что в процессе передачи стего на него не воздействуют непреднамеренные помехи, следовательно, .

Под скрытой ПС в рассматриваемых стегосистемах понимается максимальное количество информации, которое необнаруживаемым для нарушителя способом потенциально можно встроить в один элемент контейнера и затем извлечь без ошибок. В качестве элементов контейнера могут рассматриваться отсчеты звукового или речевого сигнала, дискретизированные в соответствии с теоремой Котельникова, или пикселы подвижного или неподвижного изображения.

Очевидно, что требования по повышению скрытой ПС, необнаруживаемости и устойчивости к удалению и разрушению являются взаимно противоречивыми, улучшить одну характеристику можно только за счет ухудшения других. Поэтому для систем ЦВЗ максимизируется устойчивость к удалению и разрушению водяного знака (максимизируется допустимое искажение D₂) при обеспечении сравнительно небольшой пропускной способности и достаточной незаметности, характеризуемой максимально допустимой величиной искажения кодирования D₁. В рассматриваемом классе информационно-скрывающих систем максимизируется скрытая пропускная способность при обеспечении требуемой необнаруживаемости стегоканала, а к помехоустойчивости предъявляются минимальные требования. Под необнаруживаемостью понимается способность стегосистемы скрывать факт передачи защищаемой информации от нарушителя.

В ряде работ [3, 4] величина скрытой ПС стегоканала определяется двумя факторами. Во-первых, аналогично тому, как в теории связи рассматривается передача сигналов по каналу связи, скрытая связь рассматривается как передача скрываемых сообщений по каналу с помехами. В качестве помехи рассматривается контейнерный сигнал. Это позволяет свести задачу передачи скрываемых сообщений к хорошо исследованной задаче передачи открытых сообщений по обычному каналу с помехами. В этой задаче отношение мощности скрываемого сигнала к мощности шума характеризует максимально достижимую скорость передачи скрываемой информации. В теории открытой связи целесообразно неограниченно увеличивать отношение сигнал/шум, чтобы максимизировать величину пропускной способности канала. В стеганографии, напротив, это отношение необходимо существенно ограничивать из-за действия второго фактора, заключающегося в необходимости обеспечения необнаруживаемости факта скрытой связи. При сопоставимых мощностях скрываемого сигнала и шума квалифицированным нарушителем легко выявляется факт наличия стегоканала. Следовательно, в стегосистемах приходится прятать скрываемый сигнал под значительно большим по величине шумом прикрытия. Поэтому, с одной стороны, для повышения скрытой ПС стегоканала необходимо увеличивать отношение сигнал/шум, а с другой стороны, для повышения защищенности стегоканала от его обнаружения необходимо это отношение существенно уменьшать. Следовательно, требуемый баланс может быть достигнут, если скрываемые сообщения безошибочно декодируются их законным получателем, но остаются необнаруживаемыми для нарушителя.

Заметим, что в соответствии с теорией оптимального приема если нарушитель и законный получатель скрываемых сигналов обладают одинаковой способностью по их обнаружению на фоне шумов контейнера, то величина скрытой ПС стегоканала равна нулю. Следовательно, для существования необнаруживаемого стегоканала нарушитель и получатель скрываемых сигналов должны находиться в неравных условиях. Канал передачи стегограмм для них равнодоступен, следовательно, получатель должен иметь преимущество в знании секретной информации, позволяющей ему выделить из смеси скрываемый сигнал+контейнер предназначенное для него сообщение, а нарушитель без знания этой информацию не должен быть способен отличить стего от пустого контейнера. Более подробно защищенность стегоканала от его обнаружения будет исследована в следующей главе.

В работе [4] для оценки скрытой пропускной способности аддитивного стегоканала используются оценки пропускной способности канала с аддитивным гауссовским шумом, описанным К. Шенноном в классической работе [1].

Пусть по каналу передается полезный сигнал с мощностью S, а в канале на него воздействует гауссовский шум Z с мощностью N. Выход аддитивного канала можно представить как . Упрощенная схема такой системы передачи представлена на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Упрощенная схема стегоканала

По сравнению с достаточно хорошо исследованными криптографическими системами понятия и оценки безопасности стеганографических систем более сложны и допускают большее число их толкований [1–3]. В частности, это объясняется как недостаточной теоретической и практической проработкой вопросов безопасности стегосистем, так и большим разнообразием задач стеганографической защиты информации. Стегосистемы водяных знаков, в частности, должны выполнять задачу защиты авторских и имущественных прав на электронные сообщения при различных попытках активного нарушителя искажения или стирания встроенной в них аутентифицирующей информации. Формально говоря, системы ЦВЗ должны обеспечить аутентификацию отправителей электронных сообщений. Подобная задача может быть возложена на криптографические системы электронной цифровой подписи (ЭЦП) данных, но в отличие от стегосистем водяных знаков, известные системы ЭЦП не обеспечивают защиту авторства не только цифровых, но и аналоговых сообщений и в условиях, когда активный нарушитель вносит искажения в защищаемое сообщение и аутентифицирующую информацию. Иные требования по безопасности предъявляются к стегосистемам, предназначенным для скрытия факта передачи конфиденциальных сообщений от пассивного нарушителя. Также имеет свои особенности обеспечение имитостойкости стегосистем к вводу в скрытый канал передачи ложной информации [4,5].

Как и для криптографических систем защиты информации безопасность стегосистем описывается и оценивается их стойкостью (стеганографической стойкостью или для краткости стегостойкостью). Под стойкостью различных стегосистем понимается их способность скрывать от квалифицированного нарушителя факт скрытой передачи сообщений, способность противостоять попыткам нарушителя разрушить, исказить, удалить скрытно передаваемые сообщения, а также способность подтвердить или опровергнуть подлинность скрытно передаваемой информации.

В данном разделе рассмотрим определения стегостойкости, опишем классификацию атак на стегосистемы и попытаемся определить условия, в которых стегосистемы могут быть стойкими.

Исследуем стегосистемы, задачей которых является скрытая передача информации. В криптографических системах скрывается содержание конфиденциального сообщения от нарушителя, в то время как в стеганографии дополнительно скрывается факт существования такого сообщения. Поэтому определения стойкости и взлома этих систем различны. В криптографии система защиты информации является стойкой, если располагая перехваченной криптограммой, нарушитель не способен читать содержащееся в ней сообщение. Неформально определим, что стегосистема является стойкой, если нарушитель наблюдая информационный обмен между отправителем и получателем, не способен обнаружить, что под прикрытием контейнеров передаются скрываемые сообщения, и тем более читать эти сообщения.

Назовем в общем случае стегосистему нестойкой, если противоборствующая сторона способна обнаруживать факт ее использования. Рассмотрим базовую модель стегосистемы (рис. 4.1), в которой в стегокодере используется стеганографическая функция f встраивания по секретному ключу К скрываемого сообщения М в контейнер С, а в стегодекодере стеганографическая функция φ его извлечения по тому же ключу. Из стего по функции φ извлекается встроенное сообщение и при необходимости контейнер .

Рис. 4.1. Базовая модель стегосистемы

Для анализа стойкости стеганографических систем к обнаружению факта передачи скрываемых сообщений рассмотрим теоретико-информационную модель стегосистемы с пассивным нарушителем, предложенную в работе [3].

Нарушитель Ева наблюдает сообщения, передаваемые отправителем Алисой получателю Бобу. Ева не знает, содержат ли эти сообщения безобидный контейнер С или стего S со скрываемой информацией. Будем полагать, что Алиса может находится в одном из двух режимов: она или активна (и тогда по наблюдаемому каналу передается стего S) или пассивна (передается пустой контейнер С). Когда Алиса активна, она преобразует контейнер С вложением в него скрываемого сообщения М, используя секретный ключ К. Допустимо построение стегосистемы, в которой Алиса может сама генерировать для скрытия сообщения М подходящий контейнер. Получив стего S, Боб должен быть способен извлечь из него сообщение М, используя ключ К. В терминах теории информации стегосистема должна удовлетворять соотношениям:

1. H(S/CMK) = 0. Формируемое отправителем стего S однозначно определяется значениями контейнера C, ключа К и сообщения М.

2. H(М) > 0. Неопределенность до момента передачи скрываемого сообщения М и для получателя и для нарушителя строго больше нуля, иначе по скрытому каналу не передается неизвестной для получателя информации и теряется смысл использования стегосистемы. Заметим, что это может не выполняться для систем ЦВЗ, целью которых является не передача неизвестной для получателя или нарушителя информации, а установление авторства передаваемого контейнера.

3. H(М/SK) = 0. Получатель Боб должен однозначно восстановить скрываемое сообщение М из принятого стего S, пользуясь ключом К.

Будем полагать, что вероятностные распределения множеств скрываемых сообщений, контейнеров, стего и ключей известны для всех участников информационного противоборства. Дополнительно получатель Боб знает, активна или нет отправитель Алиса. Ева, наблюдая передаваемые Алисой сообщения, должна установить передается по каналу связи скрываемая информация или нет. Для выявления факта использования стегосистемы Ева пытается определить, соответствуют ли передаваемый информационный поток распределению контейнеров или распределению стего. Если Ева способна установить, что в наблюдаемом канале передаются сообщения с распределением стегограмм, то факт скрытой передачи информации от Алисы к Бобу доказан, а используемая ими стегосистема является нестойкой. Сформулируем задачу доказательства стойкости стегосистемы как задачу различения гипотез.

В рассматриваемой модели стегосистемы известно вероятностное распределение пустых контейнеров, обозначаемое Р_С, и вероятностное распределение стегограмм, обозначаемое Р_S. Нарушитель в контролируемом канале связи может наблюдать множество возможных пустых контейнеров и стегограмм. Обозначим это множество возможных наблюдений Q. Нарушитель, наблюдая передаваемое сообщение q Q, выдвигает две гипотезы Н_С и Н_S. Если справедлива гипотеза Н_С, то сообщение q порождено в соответствии с распределением Р_С, а если справедлива Н_S, то q соответствует распределению Р_S. Правило решения заключается в разбиении множества Q на две части так, чтобы назначить одну из двух гипотез каждому возможному сообщению q Q. В этой задаче различения возможны два типа ошибок: ошибка первого типа, которая заключается в установлении гипотезы Н_S, когда верной является Н_С и ошибка второго типа, когда принято решение Н_С при верной гипотезе Н_S. Вероятность ошибки первого типа обозначается α, вероятность ошибки второго типа — β.

Метод нахождения оптимального решения задается теоремой Неймана-Пирсона. Правило решения зависит от порога Т. Переменные α и β зависят от Т. Теорема устанавливает, что для некоторого заданного порога Т и допустимой максимальной вероятности β, вероятность α может быть минимизирована назначением такой гипотезы Н_С для наблюдения q Q, если и только если выполняются

(4.2)

В предыдущем параграфе было показано, что на основе анализа распределений контейнеров и распределений стего выявляется факт использования стегосистемы. Для этого в рассмотренной теоретико-информационной модели предполагается, что нарушитель знает точные вероятностные характеристики контейнеров, стего, скрываемых сообщений и ключей. Также в модели предполагается, что передаваемые стегограммы и пустые контейнеры не претерпевают никаких искажений в процессе их доставки по каналу связи, а отправитель скрываемых сообщений выбирает только такие контейнеры, характеристики которых совпадают с характеристиками всего множества контейнеров. В итоге любое отклонение статистики наблюдаемого нарушителем в канале связи сообщения от среднестатистических характеристик пустых контейнеров должно квалифицироваться как факт выявления стегоканала. Очевидно, что такая идеальная модель не вполне адекватна реалиям информационно-скрывающих систем. Во-первых, нарушитель знает характеристики не действительно использованного отправителем контейнера, а усредненные характеристики множества сообщений некоторых источников, которые потенциально могут быть использованы в качестве контейнера. Во-вторых, все известные источники возможных контейнеров в силу их природы являются нестационарными, то есть их точных оценок не существует. В-третьих, скрывающий информацию для встраивания скрываемой информации волен выбирать из всего множества такие контейнеры, характеристики которых отличаются от известных нарушителю характеристик этого множества. Более того, отправитель может подбирать такие контейнеры или специально их генерировать, чтобы при встраивании в них скрываемых сообщений характеристики сформированного стего были бы неотличимы от среднестатистических характеристик пустых контейнеров. В-четвертых, в современных телекоммуникационных системах передаваемые избыточные сообщения, как правило, сжимаются с внесением некоторых допустимых для их получателей искажений, что изменяет их характеристики. Например, речевой сигнал кодируется методами линейного предсказания речи, изображения сжимаются алгоритмами JPEG, MPEG или H.263. И, в-пятых, канал связи может вносить помехи в передаваемые информационные потоки. А если канал идеален, то отправитель для маскировки может сам зашумлять передаваемые стего и пустые контейнеры такими помехами, которые в допустимых пределах искажая передаваемые сообщения, в достаточной для скрытия степени модифицируют статистику стего и контейнеров.

Перечисленные причины приводят к модели стегосистемы, в которой нарушитель может быть способен определить, что статистика наблюдаемых им в канале последовательностей отличается от известной ему статистики контейнеров, но он не способен установить причину этих отличий. Таким образом, нарушитель хотя и подозревает о существовании скрытого канала, но не может доказать или опровергнуть этого. Требуемые доказательства могут быть получены, если нарушитель сумеет прочитать скрываемое сообщение. Методами теории информации опишем стойкость стегосистемы к чтению скрываемых сообщений.

В работе [2] несколько с иных позиций, чем в подходе Качина [3] определяется стойкость стегосистемы. Стегосистема называется теоретико-информационно стойкой, если нарушитель не способен получить никакой информации о встроенном сообщении, анализируя перехваченные стего при условии знания статистических характеристик пустых контейнеров. В рамках этого определения подсчитывается взаимная информация между скрываемыми сообщениями М и множествами стего S и соответствующих им контейнеров C. В теоретико-информационно стойкой, или, иначе говоря, совершенной стегосистеме должно выполняться равенство . Как известно из теории информации [10], взаимная информация может быть определена через безусловную и условную энтропию:

Рассмотренные в работах [2], [3] информационно-теоретические модели стойкости стеганографических систем имеют существенные недостатки. Впервые на это было обращено внимание в статье [19]. Как отмечено в этой работе, успешно применяемые для анализа криптосистем информационно- теоретические методы плохо подходят для анализа стегосистем. Причина этого в том, что процедура обнаружения скрытого сообщения не может быть смоделирована как непрерывный процесс. В самом деле, нарушитель может получить лишь два результата анализа подозрительного канала связи: либо он обнаружит факт присутствия стегосистемы, либо нет. Таким образом, мы имеем дело с прерывистым процессом, к которому неприменимы методы теории информации. В криптографии не так, там нарушитель может получать частичное знание об открытом сообщении (или ключе), и тем не менее система будет практически стойкой. Стегосистема же обязана быть совершенно стойкой по Шеннону. На рис. 4.11 на качественном уровне показана разность между криптосистемами и стегосистемами.

Рис. 4.11. Сравнение криптосистем и стегосистем. По оси ординат отложена степень секретности систем, по оси абсцисс — вычислительные ресурсы нарушителя

Ранее была исследована стойкость стегосистем к попыткам пассивного нарушителя установления факта скрытия передаваемых сообщений. Дополнительно к требованиям скрытности связи могут предъявляться требования по исключению навязывания в стегоканале ложных сообщений активным нарушителем. Например, в работе Г.Симмонса описана так называемая задача заключенных [6]. В этой задаче арестованные Алиса и Боб пытаются по скрытому каналу связи договориться о побеге. Тюремщик Вилли пытается не только обнаружить факт обмена информации, но и от имени Алисы навязать Бобу ложную информацию. Потому рассмотрим особенности построения стегосистем с возможностью аутентификации передаваемых сообщений, возможные атаки нарушителя и определим оценки имитостойкости стегосистем.

Формально опишем построение стегосистемы с аутентификацией скрытно передаваемых сообщений. Пусть стегосистема использует секретный ключ, принимающий значения Множество контейнеров С разбивается на n подмножеств каждое из которых описывается своим вероятностным распределением Поставим подмножества контейнеров в соответствие секретным ключам При действующем ключе аутентификации сообщение, доставленное по каналу скрытой связи, считается получателем подлинным, если оно вложено в контейнер, принадлежащий подмножеству с распределением Если при действующем ключе заполненный контейнер не принадлежит подмножеству , то извлеченное из него сообщение признается получателем ложным. Таким образом, при действующем ключе все множество контейнеров разделено на допустимые, в которых подлинность вложенных в них сообщений признается получателем, и недопустимые, которые не могут быть выбраны для передачи отправителем скрываемых сообщений. Следовательно, получение таких контейнеров с вложенными сообщениями означает, что они навязаны нарушителем.

Если принятое стего S имеет распределение , совпадающее с распределением  множества допустимых контейнеров при действующем ключе , то функция проверки подлинности скрываемых в них сообщений принимает единичное значение и полученное сообщение признается подлинным, а если распределения не совпадают, то функция принимает нулевое значение и сообщение отвергается как имитонавязанное:

Большинство исследований посвящено использованию в качестве стегоконтейнеров изображений. Это обусловлено следующими причинами:

— существованием практически значимой задачей защиты фотографий, картин, видео от незаконного тиражирования и распространения;

— относительно большим объемом цифрового представления изображений, что позволяет внедрять ЦВЗ большого объема либо повышать робастность внедрения;

— заранее известным размером контейнера, отсутствием ограничений, накладываемых требованиями реального времени;

— наличием в большинстве реальных изображений текстурных областей, имеющих шумовую структуру и хорошо подходящих для встраивания информации;

— слабой чувствительностью человеческого глаза к незначительным изменениям цветов изображения, его яркости, контрастности, содержанию в нем шума, искажениям вблизи контуров;

— хорошо разработанными в последнее время методами цифровой обработки изображений.

Надо отметить, что последняя причина вызывает и значительные трудности в обеспечении робастности ЦВЗ: чем более совершенными становятся методы сжатия, тем меньше остается возможностей для встраивания посторонней информации. Развитие теории и практики алгоритмов сжатия изображений привело к изменению представлений о технике внедрения ЦВЗ. Если первоначально предлагалось вкладывать информацию в незначащие биты для уменьшения визуальной заметности, то современный подход заключается во встраивании ЦВЗ в наиболее существенные области изображений, разрушение которых приведет к полной деградации самого изображения. Не случайно поэтому стегоалгоритмы учитывают свойства системы человеческого зрения (СЧЗ), аналогично алгоритмам сжатия изображений. В стегоалгоритмах зачастую используются те же преобразования, что и в современных алгоритмах сжатия (дискретное косинусное преобразование в JPEG, вейвлет-преобразование в JPEG2000). При этом существуют, очевидно, три возможности. Вложение информации может производиться в исходное изображение, либо одновременно с осуществлением сжатия изображения-контейнера, либо в уже сжатое алгоритмом JPEG изображение. Поэтому в пункте 5.1 рассмотрены свойства человеческого зрения и их учет в алгоритмах сжатия изображений.

Выполнение линейных ортогональных преобразований изображений — вычислительно трудоемкий процесс, несмотря на наличие быстрых алгоритмов. Поэтому, в некоторых случаях можно ограничиться встраиванием информации в пространственной области изображения. Этот исторически первым появившийся метод рассмотрен в пункте 5.2 на примере нескольких интересных алгоритмов. Более эффективные стегоалгоритмы, реализующие внедрение ЦВЗ в области преобразования, рассмотрены в пункте 5.3.

Алгоритмы, описываемые в данном пункте, внедряют ЦВЗ в области исходного изображения. Их преимуществом является то, что для внедрения ЦВЗ нет необходимости выполнять вычислительно громоздкие линейные преобразования изображений. ЦВЗ внедряется за счет манипуляций яркостью или цветовыми составляющими .

А1. (Kutter[8]). Пусть изображение имеет RGB-кодировку. Встраивание выполняется в канал синего цвета, так как к синему цвету система человеческого зрения наименее чувствительна. Рассмотрим алгоритм передачи одного бита секретной информации.

Пусть s_i - встраиваемый бит, I = {R,G,B} — контейнер, p = (x,y) — псевдослучайная позиция, в которой выполняется вложение. Секретный бит встраивается в канал синего цвета путем модификации яркости :

По способу встраивания информации стегоалгоритмы можно разделить на линейные (аддитивные), нелинейные и другие. Алгоритмы аддитивного внедрения информации заключаются в линейной модификации исходного изображения, а ее извлечение в декодере производится корреляционными методами. При этом ЦВЗ обычно складывается с изображением-контейнером, либо «вплавляется» (fusion) в него. Эти алгоритмы будут рассмотрены в п.6.1. В нелинейных методах встраивания информации используется скалярное либо векторное квантование. Обзор соответствующих алгоритмов выполнен в п.6.2. Среди других методов определенный интерес представляют методы, использующие идеи фрактального кодирования изображений. Их обзор приведен в п.6.3.

В алгоритмах данного пункта используются идеи, заимствованные из области кодирования изображений. Тема фрактального сжатия изображения, наверное, самого оригинального алгоритма сжатия, стала популярной в середине 90-х годов. Этому методу выдавались громадные авансы, сообщалось о фантастических достигнутых коэффициентах сжатия (порядка нескольких тысяч). Как выяснилось позднее, значительная часть этих публикаций имела чисто рекламный характер, а эксперименты были поставлены некорректно. Насколько нам известно, лучшие фрактальные кодеры незначительно превосходят по эффективности сжатия алгоритм JPEG и значительно уступают алгоритму JPEG2000. Важным преимуществом фрактального метода сжатия для многих приложений является его резкая асимметричность. Декодер реализуетсяя исключительно просто. Так, сжатый этим методом видеофильм может быть воспроизведен даже на 386DX-40.

Основная идея метода сжатия заключается в поиске последовательности афинных преобразований (поворот, сдвиг, масштабирование), позволяющих аппроксимировать блоки изображения малого размера (ранговые) блоками большего размера (доменами). То есть считается, что изображение самоподобно. Эта последовательность преобразований и передается декодеру. Будучи примененными к любому изображению, эти преобразования дают в результате искомое изображение. Фрактальное кодирование может рассматриваться, как разновидность векторного квантования, причем в качестве кодовой книги выступают различные преобразования.

Мы рассмотрим три стегоалгоритма, использующих фрактальное преобразование. Как нам кажется, только первый из них является более или менее перспективным. Второй и третий алгоритмы не являются устойчивыми к сжатию изображения — заполненного контейнера.

А34 (Bas[48]). Интересно, что «внешний» ЦВЗ в данном алгоритме вообще отсутствует. Информация встраивается за счет такого изменения изображения, чтобы оно стало содержать самоподобия. Таким образом может быть внедрено 15 различных ЦВЗ.

Алгоритм работает следующим образом. Вначале выбираются несколько «особых» точек с использованием известного из фрактального кодирования метода Стефана-Харриса. Каждая особая точка определяет блок размером 4х4 вокруг нее и 16 блоков размером 4х4, образующих доменный пул (рис. 4.7). Для каждой особой точки выполняют изменение доменного блока в той же позиции так, чтобы он был более похож на ранговый блок, чем любой другой доменный блок. (Так как всего можно выбрать 15 блоков, это дает возможность внедрить 15 ЦВЗ). Получившийся доменный блок определяется выражением

, (6.39)

Для того, чтобы перейти к обсуждению вопросов внедрения информации в аудиосигналы, необходимо определить требования, которые могут быть предъявлены к стегосистемам, применяемым для встраивания информации в аудиосигналы:

— скрываемая информация должна быть стойкой к наличию различных окрашенных шумов, сжатию с потерями, фильтрованию, аналогово-цифровому и цифро-аналоговому преобразованиям;

— скрываемая информация не должна вносить в сигнал искажения, воспринимаемые системой слуха человека;

— попытка удаления скрываемой информации должна приводить к заметному повреждению контейнера (для ЦВЗ);

— скрываемая информация не должна вносить заметных изменений в статистику контейнера;

Для внедрения скрываемой информации в аудиосигналы можно использовать методы, применимые в других видах стеганографии. Например, можно внедрять информацию, замещая наименее значимые биты (все или некоторые). Или можно строить стегосистемы, основываясь на особенностях аудиосигналов и системы слуха человека.

Систему слуха человека можно представить, как анализатор частотного спектра, который может обнаруживать и распознавать сигналы в диапазоне 10 — 20000 Гц. Систему слуха человека можно смоделировать, как 26 пропускающих фильтров, полоса пропускания, которых увеличивается с увеличением частоты. Система слуха человека различает изменения фазы сигнала слабее, нежели изменения амплитуды или частоты.

Аудиосигналы можно разделить на три класса:

— разговор телефонного качества, диапазон 300 — 3400 Гц;

— широкополосная речь 50 — 7000 Гц;

— широкополосные аудиосигналы 20 — 20000 Гц.

Практически все аудиосигналы имеют характерную особенность. Любой из них представляет собой достаточно большой объем данных, для того, чтобы использовать статистические методы внедрения информации. Первый из описываемых методов, рассчитанный на эту особенность аудиосигналов, работает во временной области.

Алгоритм, предложенный в работе [2], удовлетворяет большинству из предъявляемых требований, изложенных выше. ЦВЗ внедряется в аудиосигналы (последовательность 8- или 16-битных отсчетов) путем незначительного изменения амплитуды каждого отсчета. Для обнаружения ЦВЗ не требуется исходного аудиосигнала.

Пусть аудиосигнал состоит из N отсчетов x(i), i =1, …, N, где значение N не меньше 88200 (соответственно 1 секунда для стереоаудиосигнала, дискретизированного на частоте 44,1 кГц). Для того чтобы встроить ЦВЗ, используется функция f(x(i), w(i)), где w(i) — отсчет ЦВЗ, изменяющийся в пределах [-α; α], α — некоторая константа. Функция f должна принимать во внимание особенности системы слуха человека во избежание ощутимых искажений исходного сигнала. Отсчет результирующего сигнала получается следующим образом:

Метод, предлагающий использовать слабую чувствительность системы слуха человека к незначительным изменениям фазы сигнала, был предложен В. Бендером, Н. Моримото и др.

Внедрение информации модификацией фазы аудиосигнала — это метод, при котором фаза начального сегмента аудиосигнала модифицируется в зависимости от внедряемых данных. Фаза последующих сегментов согласовывается с ним для сохранения разности фаз. Это необходимо потому, что к разности фаз человеческое ухо более чувствительно. Фазовое кодирование, когда оно может быть применено, является одним из наиболее эффективных способов кодирования по критерию отношения сигнал-шум.

Процедура фазового кодирования состоит в следующем:

1. Звуковой сигнал разбивается на серию N коротких сегментов рис. 7.7(а), 7.7(б).

2. К n-му сегменту сигнала применяется k-точечное дискретное преобразование Фурье, где К = I/N, и создаются матрицы фаз и амплитуд для (рис 7.7(в)).

3. Запоминается разность фаз между каждыми двумя соседними сегментами рис. (7.7(г)).

Теми же авторами был предложен метод внедрения информации с использованием эхо-сигнала.

Этот метод позволяет внедрять данные в сигнал прикрытия, изменяя параметры эхо сигнала. К параметрам эхо, несущим внедряемую информацию (рис. 7.8), относятся: начальная амплитуда, время спада и сдвиг (время задержки между исходным сигналом и его эхо). При уменьшении сдвига два сигнала смешиваются. В определенной точке человеческое ухо перестает различать два сигнала, и эхо воспринимается, как добавочный резонанс. Эту точку трудно определить точно, так как она зависит от исходной записи, типа звука и слушателя. В общем случае, по исследованиям В. Бендера и Н. Моримото, для большинства типов сигналов и для большинства слушателей слияние двух сигналов происходит при расстоянии между ними около 0,001 секунды.

Рис. 7.8. Параметры эхо-сигнала

К методам, использующим не только особенности строения аудиосигналов, но и системы слуха человека относится также метод маскирования сигнала. Маскированием называется эффект, при котором слабое, но слышимое звуковое колебание становится неслышимым при наличии другого более громкого (сигнал маскирования). Эффект маскирования зависит от спектральных и временных характеристик маскируемого сигнала и сигнала маскирования.

Можно говорить о маскировании по частоте и маскировании по времени. Первое заключается в следующем: если два сигнала одновременно находятся в ограниченной частотной области, то более слабый сигнал становится неслышимым на фоне более сильного. Порог маскирования зависит от частоты, уровня подавления сигнала и тональной или шумовой характеристик маскируемого сигнала и сигнала маскирования. Легче широкополосным шумовым сигналом маскировать тональное колебание, чем наоборот. Кроме того, более высокочастотные колебания маскировать легче. Маскирование по времени определяет следующий эффект: более слабый сигнал становится не слышимым за 5 — 20 мс до включения колебания маскирования и становится слышимым через 50 — 200 мс после его выключения.

Воспользовавшись информацией о маскировании по частоте для системы слуха человека, мы можем определить спектральные характеристики внедряемой информации. Обработка импульсных сигналов, таких как звук кастаньет, может привести к образованию слышимого пре-эхо. Для устранения этого эффекта при внедрении информации его также необходимо учитывать.

Рассмотрим конкретный метод внедрения ЦВЗ (псевдослучайной последовательности) с использованием эффекта маскирования, предложенный в работе [3]. Каждый аудиосигнал помечается уникальным кодовым словом. Для того, чтобы использовать маскирующие характеристики системы слуха человека по частоте необходимо соотнести ПСП с порогом маскирования сигнала, при этом необходимо также учесть эффект временного маскирования. Невозможно внести большое количество информации в сигнал малой мощности, в противном случае внедренная информация может стать слышимой. Это происходит из-за того, что преобразование Фурье фиксированной длины не может сразу обладать хорошей локализацией в частотной и временной областях. Если время длительности сигнала высокой мощности больше длительности окна, то его энергия распространяется по всем частотам. Следовательно, необходимо взвешивать ЦВЗ с энергией сигнала.

Для внедрения ЦВЗ необходимо вычислить порог маскирования сигнала. Порог маскирования определяется для сегментов аудиосигнала длиной 512 отсчетов, взвешенных при помощи окна Хэмминга, с 50 % перекрытием текущих блоков. Он аппроксимируется идеальным фильтром 10-го порядка, M(w), с использованием критерия наименьших квадратов. ПСП фильтруется с применением фильтра M(w), чтобы обеспечить то, что спектральная плотность мощности ЦВЗ была ниже порога маскирования.

ЦВЗ, находящийся ниже порога маскирования в частотной области, распространяется на все окно 512 отсчетов. Если внутри блока имеются пиковые изменения амплитуды, то области сигнала высокой мощности распространяются на области сигнала низкой мощности, создавая ощутимые искажения. Слышимым эффектом будет шум, предшествующий пиковому изменению амплитуды. Поэтому ЦВЗ взвешивается во временной области с взятой в квадрат и нормированной огибающей сигнала,

Наиболее популярными стандартами кодирования видео являются MPEG-2 и MPEG-4. В настоящей главе приведены методы внедрения информации в видео, сжимаемое по стандарту MPEG-2.

Стеганографические методы, применяемые для встраивания информации в видео, сжатое по стандарту MPEG-2 (далее — MPEG), должны работать в реальном времени. Способы встраивания ЦВЗ, работающие в реальном времени, должны отвечать нескольким требованиям и, в первую очередь они должны быть слепыми и обладать малой вычислительной сложностью. Таким образом, единственно приемлемыми являются методы, встраивающие данные непосредственно в поток сжатых данных, чтобы избежать лишних вычислений, как это показано на рис. 8.1.

Рис. 8.1. Встраивание / извлечение ЦВЗ в развернутые данные и осуществление этой же операции со сжатыми данными.

Основная идея сжатия по MPEG состоит в том, что из всего потока данных полностью передаются только некоторые кадры, для остальных же передается их отличие от других кадров.

Поток видеоданных в MPEG имеет иерархическую синтаксическую структуру. Каждый уровень содержит один или более подчиненных уровней, как это показано на рис. 8.2. Последовательность видеоданных разделяется на множество групп кадров (ГК), представляющих собой множество видеокадров, непосредственно следующих друг за другом в порядке показа. Далее, кадры подразделяются на слои и макроблоки. Низший уровень, блоковый, состоит из блоков яркости и цветности макроблока.

Рис. 8.2. Многоуровневая синтаксическая структура MPEG.

В методе, предложенном в работе [7], осуществляется добавление псевдослучайного массива к DC-коэффициентам видео, сжатого по стандарту MPEG. В процессе встраивания ЦВЗ непосредственно участвуют только значения яркости в I-кадрах.

Для внедрения водяного знака осуществляется следующая процедура:

1. На секретном ключе генерируется массив псевдослучайных целых чисел {-1,1}, имеющий те же размеры, что и I-кадр.

2. Полученный массив модифицируется в соответствии водяным знаком и умножается на некоторый коэффициент усиления.

3. Значения коэффициентов постоянного тока каждого из I-кадров складываются с соответствующими числами модифицированного массива.

Авторы этого метода утверждают, что при его применении значительно ухудшается качество видео. Следовательно, чтобы сохранить необходимое качество получаемого в результате видео, коэффициент усиления необходимо брать низким (<1), и количество пикселов на один бит ЦВЗ должно быть достаточно большим (>>100,000). Это происходит, главным образом, из-за того, что элементы массива ЦВЗ внедряются только в один из 64 коэффициентов ДКП — коэффициент постоянного тока. А к изменениям в этой области человеческий глаз особенно чувствителен.

В статьях [9]-[11] предложен более тонкий метод встраивания битов ЦВЗ в коэффициенты ДКП. При использовании этого метода осуществляется внедрение информации не только в коэффициенты постоянного тока, но и в коэффициенты переменного тока в I, Р, В-кадров. ЦВЗ, как и в предыдущем случае, представляет собой массив псевдослучайных чисел. Для того, чтобы встроить ЦВЗ, массив W(x,y) делится на блоки размером 8*8. Затем над этими блоками осуществляется ДКП, и коэффициенты преобразования обозначаются, как W_x,y(u,v), где х, у=0,8,16,… и u,v=0,…,7. После этого выполняется зигзагоообразное сканирование блоков W_x,y(u,v), в результате чего получается одномерный массив W_x,y(i), где I=0….,63. Тогда W_x,y(0) — это коэффициент постоянного тока, а W_x,y(63) — коэффициент переменного тока, соответствующий наивысшей частоте. Такой же обработке подвергаются и блоки видеоданных, и массив I_x,y(i) поэлементно складывается с ЦВЗ. Таким образом, для каждого массива видеоданных I_x,y(i) любого из типов кадров осуществляются действия:

1. Изменяется коэффициент постоянного тока:

В первой главе был рассмотрен алгоритм, основанный на внедрении информации в наименее значащий бит неподвижных изображений. Этот метод отличается высокой пропускной способностью и небольшой вычислительной сложностью. В работах [1]-[6] был предложен аналогичный метод для данных, сжатых по стандарту MPEG.

Водяной знак, состоящий из l битов некоторой последовательности b_j (j = 0, 1, 2, …, l-1), внедряется в поток видеоданных, сжатых по стандарту MPEG, путем замены специально выбранных, подходящих кодовых слов кода переменной длины, заменяя наименее значащий бит их оцифрованного значения на значение b_j. Для того, чтобы убедиться, что внесенные изменения не будут заметны после декодирования, и что поток видеоданных не изменил своих размеров, необходимо выбирать только кодовые слова, для которых найдется хотя бы одно другое кодовое слово, удовлетворяющее условиям:

— одинаковая длина нулевой серии;

— различие между значениями коэффициентов ДКП равно 1;

— одинаковая длина кодовых слов.

Согласно табл. В.14 и В.15 стандарта MPEG-2 [8], таких кодовых слов существует множество. Некоторые примеры таких слов приведены в табл.8.1, где под символом s понимается бит, определяющий знак коэффициента ДКП.

В процессе встраивания водяных знаков задействуются кодовые слова, полученные, как при межкадровом (ДИКМ), так и при внутрикадровом кодировании. Коэффициенты постоянного тока не используются потому, что они могут быть предсказаны по другим коэффициентам постоянного тока. Более того, изменение всех коэффициентов постоянного тока может привести к зрительно воспринимаемым искажениям из-за накопления ошибок. При использовании же в процессе встраивания только коэффициентов переменного тока ошибка невелика.

Табл.8.1. Некоторые примеры lc-кс из таблицы В.14 стандарта MPEG-2.

Далее описывается метод, сочетающий в себе достоинства методов, работающих с исходным и сжатым видео. В его основе лежит дифференциальное встраивание энергии (ДЭВ) ЦВЗ [3]-6].

В случае MPEG/JPEG кодированных видеоданных ДЭВ может быть осуществлено в области коэффициентов. Сложность алгоритма ДЭВ незначительно выше сложности описанного ранее метода, основанного на НЗБ, и значительно ниже метода основанного на корреляции с компенсацией ошибок предсказания, также описанного ранее. Метод ДЭВ может быть применен не только к видеоданным MPEG/JPEG, но и к другим алгоритмам сжатия видео, например, к вейвлет-кодеру нуль-дерева [13].

Метод ДЭВ осуществляет внедрение ЦВЗ, состоящего из l бит b_j (j = 0, 1, 2, …, l-1) в I-кадры MPEG-видео или в JPEG-изображения. Каждый бит ЦВЗ встраивается в выбранную область, состоящую из n блоков по 8*8 коэффициентов ДКП канала яркости изображения каждый.

На рис. 8.12 показан пример, в котором первый бит ЦВЗ расположен в верхнем левом углу изображения или I-кадра в выбранной области, состоящей из 16 (n=16) блоков 8*8 коэффициентов ДКП. Размер этой области определяет скорость вложения информации. Чем выше n, тем ниже скорость.

Бит ЦВЗ внедряется в выбранную область модификацией разности энергий D между высокочастотными коэффициентами ДКП верхней части этой области (субобласть А) и ее нижней части (субобласть В). Подмножество ВЧ коэффициентов обозначается S(c) и показано на рис. 8.13 белыми треугольниками.

Энергия субобласти А вычисляется по формуле