Думаю, нет никаких сомнений в том, что первой единицей измерения времени были сутки. Очевидно, она возникла уже у примитивных гуманоидов. Однако сутки не слишком удобная единица для измерения длительных периодов. Даже если считать, что средняя продолжительность жизни первобытных людей составляла 30 лет, это соответствовало 11 000 суток. Довольно легко сбиться со счета.

Поскольку продолжительность суток определяется Солнцем, представляется вполне естественным в поисках еще одной единицы измерения времени обратиться к другому небесному светилу — Луне. Тем более, что такая единица была вполне очевидна — период полной фазы Луны. Это светило увеличивается, от почти незаметного молодого месяца до полной Луны, а затем возвращается к исходному состоянию за определенный промежуток времени. Такой период называется «месяцем» (происхождение этого слова, на мой взгляд, совершенно ясно), или, если быть более точным, «лунным месяцем», поскольку существуют и другие месяцы, продолжительность которых несколько отличается от лунного.

Лунный месяц равен примерно 29,5 суток. Точнее, 29 суткам 12 часам 44 минутам 2,8 секунды. Это составляет 29,5306 суток.

До появления земледелия понятие месяца, вероятнее всего, не имело особого значения. Им пользовались только для удобства измерения довольно длительных промежутков времени. Продолжительность жизни первобытного человека составляла примерно 350 месяцев. Согласитесь, эта цифра значительно удобнее, чем 11 000 суток.

Существовала гипотеза, что необычно долгая жизнь некоторых патриархов, о которой повествует пятая глава Книги Бытия, возможно, является следствием элементарной ошибки: годы были спутаны с лунными месяцами. К примеру, если предположить, что Мафусаил прожил 969 лунных месяцев, то есть примерно 79 лет, число представляется весьма разумным. Однако до нас дошло 969 лет. Отсюда и пошло выражение «Стар, как Мафусаил».

Я упоминаю об этом только вскользь, так как это предположение всерьез не рассматривалось учеными, изучающими Библию. Более вероятно, что такие продолжительности жизней являются наследием вавилонских преданий о временах до Потопа.

Но я отвлекся от темы.

Мне кажется, что понятие месяца обрело новое, исключительно важное значение с возникновением земледелия. Сельскохозяйственное общество было значительно теснее связано с временами года, чем охотники или скотоводы. Кочевники передвигались с места на место в поисках зерна или травы, а земледельцам приходилось оставаться на одном месте и надеяться на дождь. Чтобы увеличить свои шансы на урожай, земледельцам следовало сеять в нужное время, чтобы воспользоваться преимуществами сезонных дождей и тепла. Ошибка в определении времени посева могла стать причиной катастрофы. А с развитием сельского хозяйства в отдельных районах увеличилась плотность населения, что увеличивало масштабы возможной катастрофы.

Доисторическому человеку пришлось обратить внимание на последовательную смену времен года. Он заметил, что времена года проходят полный цикл примерно за 12 месяцев. Иными словами, если урожай посеян в определенное время года и все идет хорошо, то через двенадцать месяцев, отсчитанных с даты этого посева, можно снова сеять, и все снова будет хорошо.

Подсчет месяцев в примитивном обществе, скорее всего, был весьма мудреным, поскольку ошибка могла стать гибельной. Поэтому вряд ли стоит удивляться, что это дело обычно доверяли специальной касте — священнослужителям. Они могли не только посвятить все свое время точным подсчетам, но использовать свой опыт и знания, чтобы умилостивить богов. Ведь последовательная смена времен года не была столь неукоснительной и неизменной, как смена дня и ночи или фаз Луны. Поздние заморозки или отсутствие осадков могли погубить урожай. А колебания погодных условий могли следовать за мелкими погрешностями в выполненных обрядах и ритуалах, поэтому люди непоколебимо верили в необыкновенную важность функции священнослужителей.

Вряд ли стоит удивляться, что со временем понятие лунного месяца приобрело огромную религиозную значимость. Проводились специальные лунные праздники, каждый из которых имел определенную цель и специфический ритуал. Со временем лунный месяц стал называться «синодическим» месяцем.

Сутки состоят из двух частей: дня^[2] и ночи, каждая из которых имеет астрономическое начало. День начинается с восхода солнца, ночь — с его захода. (Рассвет и сумерки тяготеют к ночи, но это уже детали.)

В тех широтах, где живет подавляющее большинство человечества, день и ночь на протяжении года изменяют свою длину (когда одна часть суток удлиняется, а другая, соответственно, укорачивается). Поэтому имеется определенное удобство в использовании дня и ночи как единой 24-часовой единицы времени. Суммарная продолжительность дня и ночи почти неизменна.

И все-таки: когда должен начинаться день: с восходом или с заходом солнца? Вопрос спорный, поскольку в примитивном обществе это происходит, когда начинается рабочий день. С другой стороны, в таком обществе заход солнца — время завершения рабочего дня. А конец означает новое начало.

Разные группы людей принимали по этому поводу разные решения. Египтяне, к примеру, начинали день с восходом, а иудеи, наоборот, после захода солнца.

Последнее нашло свое отражение в первой главе Бытия, где описаны дни творения. В Бытии (1: 5) сказано: «И был вечер, и было утро, день один». Вечер (то есть ночь) идет раньше утра (то есть дня), значит, день начинается с заходом солнца.

Эта установка сохранилась в иудаизме до настоящего времени, и иудейские праздники по сей день начинаются «накануне вечером». Христианство возникло как ответвление иудаизма, и упомянутое выше правило начинать после захода солнца распространилось на некоторые не имевшие отношения к иудаизму праздники и действует до сих пор.

Выражение «канун Рождества», если его понимать буквально, означает вечер 25 декабря. Но на самом деле это означает вечер 24 декабря. В этом нет ничего удивительного, если подойти к празднованию с позиций иудаизма и начать его накануне вечером. То же самое относится и к Новому году.

Еще один знакомый пример — канун Дня Всех Святых — вечер, предшествующий дню этого праздника. День Всех Святых отмечается 1 ноября, а его канун — вечером 31 октября. Последний более известен под названием Хеллоуин.

Между прочим, ни восход, ни заход в настоящее время не является началом дня. Период от восхода до восхода несколько больше 24 часов в течение полугода, когда день укорачивается, и немного меньше 24 часов на протяжении другой половины года, когда день удлиняется. Это утверждение также справедливо для периода от захода до захода.

Восход и заход всегда «движутся» в противоположных направлениях: они или сближаются, или удаляются друг от друга. А вот полдень и полночь на протяжении всего года занимают фиксированное положение с промежутком ровно в 24 часа. (В действительности отклонения имеются, но они малозначительны, и ими можно пренебречь.)

При желании можно решить, что началом суток является полдень, и вести от него постоянный отсчет 24-часовых циклов. Но тогда рабочий день окажется разделенным между двумя разными датами. Поэтому лучше начать отсчет дня в полночь, когда все порядочные люди спят. Мы так и делаем.

Астрономы, которые зачастую оказываются среди непорядочного меньшинства, не находящегося в полночь в своих уютных постелях, всегда считали, что их сутки должны начинаться в полдень, чтобы не относить ночные наблюдения к двум разным датам. Но они сдались и в 1925 году согласились на очевидное для себя неудобство начала суток в полночь, как это делал весь остальной мир.

Все начинается с направления. Первый, самый примитивный и самый продуктивный способ обозначения направления — это показать его. «Они пошли туда-то». И все становится ясно. Или можно использовать какой-нибудь всем известный ориентир. «Направлю-ка я их к ущелью».

Хорошо, если вы имеете дело с небольшим участком земной поверхности, с которым хорошо знакомы вы и ваши друзья. Когда же площадь этого участка многократно увеличивается, возникает необходимость найти методы указания направления вне зависимости от местного рельефа, являющиеся одинаковыми для любого места на Земле.

Очевидным является использование направления восходящего и заходящего Солнца (эти направления день ото дня изменяются, но всегда можно взять среднее значение за определенный промежуток года). Это противоположные направления, которые мы называем восток и запад. Другая пара противоположных направлений располагается перпендикулярно названным, они называются север и юг.

Если в каком-то месте определены север, юг, запад и восток (это могло быть сделано довольно точно даже в доисторические времена, достаточно было внимательно наблюдать за движением Солнца), в принципе ничто не мешает определить более точные направления. Мы можем установить направление на северо-восток, северо-северо-восток и т. д.

Имея компас, вы можете пройти определенное расстояние и попасть туда, куда вам нужно. Более того, при желании вы можете составить карту поверхности Земли. Для этого вы начинаете движение в определенной точке, проходите известное расстояние в выбранном направлении в другую точку и наносите ее (в масштабе) на карту. Затем вы повторяете то же самое с третьей точкой, четвертой, пятой и т. д. Таким образом, вся поверхность планеты может быть нанесена на глобус с доступной вам степенью точности.

Тот факт, что такая операция может быть выполнена в принципе, является слабым утешением, поскольку для этого потребуется миллион людей и не меньше лет. Кстати, компас стал известен на Западе только в XIII веке; греческие географы, желавшие составить карту земной поверхности, пользовались другими приборами.

Можно зафиксировать положение Солнца в полдень, то есть точно на полпути между восходом и заходом. В любой день на Земле найдутся точки, в которых Солнце будет находиться в полдень прямо над головой. Древние греки знали, что это явление наблюдается на юге Египта в конце июня. Однако в Европе таких точек нет, Солнце всегда располагается немного сбоку.

Это легко объясняется, если учесть, что Земля имеет форму сферы. Тогда без всякого труда можно установить, что все точки на Земле, в которых Солнце в полдень находится на одинаковом расстоянии от своего высшего положения, располагаются на одной линии, проведенной в направлении восток—запад. Такую линию можно нанести на карту и использовать для определения других точек. Первым это сделал ученик Аристотеля Дикарх, живший в 300 году до н. э.

Такая линия называется широтой. Если, как это принято, поместить север вверху географической карты, линии широты будут располагаться по ее ширине.

Таким образом можно определить положение некоторого числа линий широты. Все они идут в направлении восток—запад и огибают земную сферу на определенном расстоянии друг от друга, являясь параллельными. Поэтому их еще называют параллелями.

Чем ближе параллели к полюсам, тем меньший круг они описывают. (Если у вас есть глобус, убедитесь в этом.) Самая длинная параллель расположена на равном расстоянии от полюсов, она описывает круг самого большого диаметра. Поскольку она разделяет Землю на две одинаковые половины, северную и южную, ее называют экватором (от латинского слова aequator равный).

Если бы Землю разрезали по экватору, сечение прошло бы через центр Земли. Значит, экватор — «большой круг». Каждая сфера имеет бесконечное количество больших кругов, но из них экватор — единственная параллель.

Способ измерения параллелей в градусах привился довольно быстро. Окружность сферы обычно разбивают на 360 градусов. Путешествуя от экватора к Северному полюсу, вы покрываете четверть окружности Земли, то есть 90 градусов. Поэтому, если считать экватор 0-й параллелью, через полюс проходит параллель 90°. Иными словами, параллели изменяются от 0° на экваторе до 90° на Северном полюсе.

Если вы продолжите путешествие вокруг Земли, пройдете Северный полюс и снова направитесь к экватору, то пересечете те же параллели, но в обратном порядке — от 90° до 0°. При этом вы окажетесь в точке, диаметрально противоположной той, где вы начали свой путь. Пройдя экватор, вы пересечете второй «комплект» параллелей, огибающих Южное полушарие глобуса, двигаясь сначала от 0° до 90° на Южном полюсе, а затем снова к 0°. И придете к той точке на экваторе, откуда вышли.

Чтобы различать координаты от 0° до 90° к Северному полюсу и аналогичные — к Южному полюсу, введены понятия северной широты и южной широты. Например, Филадельфия и Пенсильвания располагаются на 40-м градусе северной широты, а Чили — на 40-м градусе южной широты.

Орбита, по которой Земля движется вокруг Солнца, лежит в одной плоскости. Солнце также располагается в этой плоскости. (Это не совпадение, а следствие действия закона всемирного тяготения.)

Представьте себе, что плоскость земной орбиты переместилась далеко к звездам. Тогда мы, стоя на Земле, увидим, что она рассечет небесную сферу на две равные половины. Линия пересечения образует на небесной сфере большой круг. Это линия эклиптики.

Разумеется, эта линия воображаемая и в действительности не видна. Тем не менее, ее положение довольно легко себе представить, используя в качестве ориентира Солнце. Плоскость земной орбиты проходит через Солнце, и, глядя на светило, мы смотрим вдоль этой плоскости. Солнце всегда находится на линии эклиптики. Поэтому, чтобы представить ее на звездном фоне, достаточно проследить путь Солнца по небу. (Я имею в виду не дневной путь с востока на запад, который является отражением вращения Земли, а его ночной путь по звездному небу, отражающий поворот Земли вокруг Солнца.)

Когда Солнце светит в небе, звезды не видны — они закрыты от нас рассеянным солнечным светом, окрашивающим небо в голубой цвет. Как же тогда определить положение Солнца относительно звезд?

Наблюдая ночное небо на протяжении года, можно нанести на карты все звезды вдоль линии эклиптики. После этого появляется возможность рассчитать положение Солнца по отношению к звездам в каждый конкретный день.

Если вы сделаете макет небесной сферы, например возьмете глобус и нанесете на него звезды, то сможете без особого труда изобразить на нем большой круг, по которому движется Солнце. Время, которое требуется Солнцу, чтобы совершить полный оборот по линии эклиптики (видимой), — примерно 365¹/₄ суток. Именно таким образом определяется год.

Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, также лежащей в одной плоскости. Плоскость, в которой расположена ее орбита, проходит через Землю. Глядя на Луну, мы смотрим вдоль этой плоскости. Даже когда Луна светит в небе, звезды видны, поэтому обозначить путь Луны значительно проще. Время, за которое Луна совершает свой путь, равно примерно 27¹/₃ суток. Так определяется звездный месяц (см. главу 6).

Итак, если плоскость лунной орбиты вокруг Земли совпадает с плоскостью земной орбиты вокруг Солнца, то Луна и Солнце проследуют по одинаковой траектории относительно звезд. Вообразите, что они наблюдают за движением светил с одной позиции в небе. Луна опишет полную окружность по линии эклиптики за 28 суток, затем проведет полтора дополнительных дня, догоняя Солнце, которое тоже движется, но значительно медленнее. Каждые 29,5 дней будет новая Луна и солнечное затмение.

Более того, один раз в 29,5 дней Луна будет полной. Это произойдет, когда Луна будет находиться точно с противоположной стороны от Солнца, так что мы сможем видеть ее видимое полушарие целиком. Но в это время Луна должна заходить в тень Земли, и наступит полное затмение Луны.

Но это не происходит регулярно один раз в 29,5 дней, потому что плоскость лунной орбиты вокруг Земли не совпадает с плоскостью земной орбиты вокруг Солнца. Между этими двумя плоскостями существует угол 5°8′ (308′). Два больших круга, если их нанести на небесную сферу, будут расположены по отношению друг к другу с небольшим наклоном. Они пересекутся в двух диаметрально противоположных точках, называемых узлами или точками пересечения орбит. Максимальное расстояние между ними будет в середине между точками пересечения.

Если измерить угловое расстояние между точками максимального удаления лунного пути от линии эклиптики, оно составит 308 минут. Эта величина составляет почти десятикратно увеличенный видимый диаметр Солнца или Луны. Это означает, что, если Луна догонит Солнце в точке максимального удаления, между ними останется достаточно места, чтобы в ряд поместились еще девять небесных тел, каждое из которых имеет видимые размеры Луны или Солнца.

Поэтому в большинстве случаев Луна, догоняя Солнце, проходит над или под ним на достаточно большом удалении, и затмения не наблюдается.

Разумеется, если Луне случится догнать Солнце в точке, расположенной поблизости от точки пересечения орбит, затмение будет иметь место, но это происходит, как я уже говорил, от двух до пяти раз в год. Если математически описать движение Солнца и Луны, можно предсказать затмения в будущем и вычислить, когда они имели место в прошлом, а также точно определить места на Земле, где это явление наблюдалось или будет наблюдаться.

Геродот поведал нам об ионийском философе Фалесе, который предсказал затмение, подоспевшее вовремя, чтобы остановить сражение между лидийцами и мидийцами. (При явном проявлении божественного недовольства, согласитесь, продолжать войну не было никакого смысла.) Сражение происходило в Малой Азии примерно в 600 году до н. э., а астрономические расчеты показывают, что полное затмение Солнца было видно именно с территории Малой Азии 28 мая 585 года до н. э. Прекращенная вмешательством свыше битва, таким образом, является одним из самых ранних событий в древнейшей истории, дата которых известна с высокой степенью достоверности.

В глубокой древности человечество использовало эклиптику не только для наблюдения за затмениями. Это был своеобразный вечный календарь, изображенный на небе.

Первые календари основывались на движении Луны, которая, двигаясь по небу, проходит ряд фазовых превращений: 29 дней, которые проходят от новолуния до новолуния, — это синодический месяц (см. главу 6).

Проблема заключалась в том, что в странах достаточно развитых, чтобы иметь собственный календарь, существовал ряд важных периодических явлений (разлив Нила, наступление сезонных дождей или сезонных холодов), которые не согласовывались с синодическим месяцем. От разлива до разлива Нила, в частности, проходило не целое число месяцев. Средний промежуток составлял 12–13 месяцев.

В Египте заметили, что средний интервал между разливами совпадает с одним полным оборотом Солнца (годом). Результатом явился календарь, в котором год делился на месяцы. В Вавилоне, а также у греков и иудеев месяцы были неразрывно связаны с Луной, и год состоял из 12 или 13 месяцев, располагавшихся в порядке, повторявшемся каждые 19 лет. Таким образом, годы приводились в соответствие с сезонами, а месяцы — с фазами Луны. Но отдельные годы имели разную продолжительность (см. главу 1).

Египтяне, римляне, а затем и мы оставили Луну в покое и решили считать все годы одинаковой длины, разделив их на 12 месяцев. Календарный месяц длится 30¹/₂ суток вместо 29¹/₂ суток синодического месяца. Это значит, что месяцы больше не «шагают в ногу» с фазами Луны, но человечество как-то пережило этот факт.

Движение Солнца вдоль линии эклиптики воплощало календарь. Поскольку год (один полный оборот) делился на 12 месяцев, показалось вполне естественным разделить и линию эклиптики на 12 участков. Через 12 месяцев Солнце возвращается к первому участку.

Каждый участок эклиптики имеет собственный набор звезд. Что может отличать друг от друга эти участки? Если на одном участке имеется четыре звезды, расположенные в вершинах воображаемого квадрата, его можно назвать квадратным, другой участок получал название V-образного, третий — большого треугольного и т. д.

К несчастью, большинство людей не обладают ясным и четким математическим мышлением и чаще видят сложные фигуры, чем простые формы. Группу звезд, расположенную в форме буквы V, можно представить в виде головы быка с рогами. Вавилоняне придумали воображаемые образы для каждого участка эклиптики, а греки воспользовались ими, дав каждому греческое имя. Римляне, в свою очередь, дали им латинские имена, дошедшие до нас.

Вот список этих имен (курсивом выделено латинское название): 1) Aries, Овен; 2) Taurus, Бык; 3) Gemini, Близнецы; 4) Cancer, Рак; 5) Leo, Лев; 6) Virgo, Дева; 7) Libra, Весы; 8) Scorpio, Скорпион; 9) Sagittarius, Стрелец; 10) Capricornus, Козерог; 11) Aquarius, Водолей; 12) Pisces, Рыбы.

Как видите, семь созвездий носят имена животных; восьмое, Стрелец, обычно изображают в виде кентавра, которого тоже можно считать животным. А если вспомнить, что человек также является представителем животного царства, единственное созвездие, названное не по имени животного, — это Весы. Греки назвали набор созвездий зодиакальным кругом, или кругом маленьких животных. Мы называем их зодиакальными созвездиями.

Всего современные астрономы различают в небе 88 созвездий. Из них 30 созвездий (которые по большей части расположены в Южном полушарии и открыты в наше время) носят имена неодушевленных предметов. Из оставшихся 58 созвездий, в основном известных с древности, 36 названы именами млекопитающих (включая 14 человеческих существ), 9 — птиц, 6 — рептилий, 4 — рыб, 3 — членистоногих. Чем не небесный зоопарк?

Может показаться странным, что, хотя большинство созвездий были открыты еще в земледельческом обществе, ни одно из них не носит имя растения. Возможно, первые астрономы были скотоводами?

Начнем с Земли (Earth). Earth — старое тевтонское слово, но заслугой английского языка является то, что он часто обращается к классическим языкам. Греческое название Земли — Gaia, или, согласно латинскому правописанию, Gaea. Отсюда произошли слова география (описание земли), геология (рассуждения о земле), геометрия (измерение земли) и т. д.

Латинское название — Terra. В научно-фантастических романах жителя планеты Земля называют землянином (Earthling, Earthman, Terrestrial), а обитателей других планет — неземными существами (extra — Terrestrial).

Римляне также называли Землю Tellus Mater (мать Земля). Родительный падеж слова tellus — telluris, поэтому земляне в некоторых романах именуются также телурианами. Существует еще химический элемент теллурий, названный в честь нашей планеты.

Солнечные сутки, хотя и грешат непостоянством, имеют одно серьезное преимущество. Они основаны на положении Солнца, которое определяет, какая часть земной поверхности освещается, а какая находится в тени. Иными словами, солнечные сутки равны сумме периодов светового дня и темного времени суток — ночи. Среднестатистический доисторический человек вряд ли обращал слишком пристальное внимание на положение звезд. Скорее всего, ему был безразличен тот факт, что одна из них в данный момент проходит прямо над его головой. Однако он не мог не заметить, что день сменяется ночью, и наверняка всегда определенно знал, день в данный момент на дворе или ночь, восход или заход, полдень или сумерки.

Этим определяется важность и полезность солнечных суток. Именно они явились первоначальной базой для измерения времени и разделены ровно на 24 часа, каждый из которых, в свою очередь, разделен на 60 минут (24 × 60 = 1440 — таково число минут в солнечных сутках). При этом звездные сутки длятся 23 часа 56 минут, а лунные — 24 часа 50 минут.

Ввиду исключительной важности и полезности солнечных суток человечество привыкло считать их истинными сутками и думать, что Земля в самом деле делает оборот за 24 часа. Здесь речь идет только о видимом движении относительно Солнца, которое является не более истинным или ложным, чем движение относительно любого другого объекта.

Понятие лунных суток также является весьма полезным. Если мы отрегулируем свои часы так, чтобы они теряли каждый час 2 минуты и 5 секунд, они станут идти на основе лунных суток. Тогда мы без труда обнаружим, что прилив (или отлив) наступает дважды в день в одно и то же время с перерывом в 12 часов (с незначительными отклонениями).

Но также важна система отсчета, связанная непосредственно с Землей, то есть предположение, что наша планета не вращается. Прицеливаясь, чтобы нанести удар по бильярдному шару, бросая бейсбольный мяч, планируя поездку по стране, мы никогда не принимаем во внимание вращение Земли. Мы предполагаем, что она спокойно стоит на месте.

Давайте начнем так…

Если верить Ньютону, каждый объект во Вселенной притягивает другой объект с силой (f), пропорциональной произведению масс этих объектов (m₁ и m₂), деленной на квадрат расстояния между их центрами (d). Чтобы получить равенство, умножаем результат на гравитационную постоянную (g).

Это означает, что существует притяжение между Землей и Солнцем, между Землей и Луной, а также между Землей и всеми планетами, спутниками, метеоритами и каждой песчинкой космической пыли во Вселенной.

К счастью, Солнце так огромно по сравнению со всеми остальными объектами Солнечной системы, что при расчете орбиты Земли или любой другой планеты делается допущение (если рассматриваются только Солнце и конкретная планета), что они одни во Вселенной. Влияние остальных небесных тел может быть подсчитано позже.

Так же можно рассчитать орбиту спутника, предположив, что он и его основная планета одни во Вселенной.

Здесь есть кое-что, на мой взгляд, чрезвычайно интересное. Если Солнце многократно массивнее любой планеты, разве оно не должно оказывать влияние и на спутники, даже находясь на значительно большем расстоянии, чем его родная планета? Если так, каким образом можно оценить это влияние?

Представим себе этот процесс в виде перетягивания каната, на одном конце которого находится спутник со своей планетой, а на другом — Солнце. Как поведет себя Солнце в этом соревновании?

Думаю, что астрономы все это давно подсчитали, однако я ни разу не видел результатов этих расчетов в литературе, поэтому решил выполнить их сам.

Вот что можно сделать. Давайте обозначим массу спутника m, массу его планеты (вокруг которой он вращается) m_р, массу Солнца — m_s. Расстояние от спутника до планеты у нас будет d_р, а расстояние от спутника до Солнца — d_s. Гравитационная сила, действующая между спутником и планетой, — f_p, а между спутником и Солнцем — f_s. Вот и все. Обещаю, больше вы не увидите никаких новых обозначений, по крайней мере в этой главе.

Из формулы 1 видно, что сила притяжения между спутником и планетой:

а между тем же спутником и Солнцем:

Нам интересно узнать, насколько гравитационная сила, действующая между спутником и планетой, сравнима с аналогичной силой, действующей между спутником и Солнцем. Иными словами, чрезвычайно любопытно вычислить отношение f_p/f_s, которое можно назвать «коэффициентом перетягивания каната». Чтобы его получить, следует разделить формулу 2 на формулу 3. Результат приведен в формуле 4:

При делении формула несколько упростилась. Во-первых, исчезла гравитационная постоянная, и нам не придется иметь дело с малыми числами и неудобными размерностями. С другой стороны, сократилась масса спутника (иными словами, для получения «коэффициента перетянутого каната» не имеет значения размер спутника).

В формуле остались отношение массы планеты к массе Солнца, а также квадрат отношения расстояния от спутника до Солнца к расстоянию от спутника до планеты.

Спутники имеют только шесть планет. Это Нептун, Уран, Сатурн, Юпитер, Марс и Земля (в порядке убывания расстояния от Солнца).

Произведя подсчет отношения масс, получим следующие результаты:

Как видите, отношение масс явно в пользу Солнца. Даже Юпитер — самая тяжелая из планет — не дотянул до ¹/₁₀₀₀ массы Солнца. В действительности суммарная масса всех планет (с учетом спутников, астероидов, комет и метеоритов) составляет не более ¹/₇₅₀ массы Солнца.

Пока у Солнца имеются все шансы выиграть соревнования по перетягиванию каната.

Однако нам следует рассмотреть и отношение расстояний, а здесь все говорит в пользу планеты, потому что любой спутник располагается ближе к своей родной планете, чем к Солнцу. Тем более, что это отношение расстояний следует еще возвести в квадрат. После этого уже можно почти не сомневаться, что Солнце не перетянет канат. Но все-таки проверим.

Начнем с Нептуна. Он имеет два спутника — Тритон и Нереиду. Среднее расстояние каждого из них от Солнца примерно такое же, как среднее расстояние Нептуна от Солнца, — 2 797 000 000 миль. Среднее расстояние Тритона от Нептуна — 220 000 миль, а среднее расстояние Нереиды от Нептуна — 3 460 000 миль.

Разделив расстояние от Солнца на расстояние от Нептуна до каждого спутника и возведя результат в квадрат, получим 162 000 000 для Тритона и 655 000 для Нереиды. Умножив каждое из этих чисел на отношение масс Нептуна и Солнца, получим следующие коэффициенты:

Тритон … 8400

Нереида … 34

Таким образом, условия, в которых существуют спутники, очень различны. Гравитационное влияние Нептуна на свой ближайший спутник — Тритон — намного больше, чем влияние на него Солнца. Нептун схватил Тритон весьма уверенно. Притяжение Нептуном своего внешнего спутника — Нереиды — является значительным, но не подавляющим по сравнению с Солнцем. К тому же Нереида имеет эксцентричную орбиту, и более эксцентричной орбиты нет ни у одного спутника в Солнечной системе. В одном ее конце Нереида приближается к Нептуну на 800 000 миль, в другом удаляется более чем на 6 000 000 миль. В точке наибольшего удаления от планеты «коэффициент перетягиваемого каната» имеет необыкновенно низкую величину — всего лишь 11!

По многим причинам (одной из которых является эксцентричность ее орбиты) астрономы обычно считают, что Нереида является не настоящим спутником Нептуна, а малой планетой, случайно попавшей в его гравитационное поле.

То, что Нептун так слабо держит Нереиду, казалось бы, подтверждает это. Действительно, объединение Нептуна и Нереиды вполне может быть временным явлением. Возможно, что эффект солнечного тяготения когда-нибудь вырвет спутник из объятий Нептуна. Зато Тритон никогда не покинет своего отца, конечно, если не произойдет катастрофы вселенского масштаба.

Я не стану приводить в этой книге подробные вычисления для всех спутников Солнечной системы. Поверьте, что я их выполнил, и теперь кратко познакомлю вас с основными результатами. Уран, например, имеет пять спутников, все они вращаются в плоскости экватора планеты, и астрономы не сомневаются, что все пять — настоящие спутники. Это Миранда, Ариель, Умбриель, Титания и Оберон.

«Коэффициенты перетягиваемого каната» для этих спутников следующие:

Миранда … 24 600

Ариель … 9850

Умбриель … 4750

Титания … 1750

Оберон … 1050

Другими словами, все они находятся в крепких объятиях Урана.

Теперь мы перейдем к Сатурну, имеющему девять спутников: Мимас, Энселад, Тефия, Диона, Рея, Титан, Гиперион, Япет и Феба. Восемь из них, расположенные ближе к планете, вращаются в плоскости экватора Сатурна и считаются его настоящими спутниками. Девятый, Феба, имеет наклонную орбиту и, судя по всему, является захваченным гравитационным полем астероидом.

«Коэффициент перетягиваемого каната» для этих спутников следующий:

Мимас … 15 500

Энселад … 9800

Тефия … 6400

Диона … 4150

Рея … 2000

Титан … 380

Гиперион … 260

Япет … 45

Феба … 3¹/₂

Обратите внимание на низкое значение коэффициента для Фебы.

Юпитер имеет двенадцать спутников. Я рассмотрю их в два этапа. Первые пять — Амалфея, Ио, Европа, Ганимед и Каллисто — вращаются в плоскости экватора планеты и считаются настоящими спутниками. Искомый коэффициент для них:

Амалфея … 18 200

Ио … 3260

Европа … 1260

Ганимед … 490

Каллисто … 160

Иными словами, Юпитер держит их крепко.

Однако у планеты имеется еще семь спутников, не имеющих официальных названий (см. главу 5), которые известны под номерами, обозначенными римскими цифрами (от VI до XII). Они присваивались по мере их открытия. Если расположить эти спутники в порядке возрастания расстояния от планеты, получится следующий ряд: VI, X, VII, XII, XI, VIII, IX. Все они малы, имеют эксцентрические орбиты и вращаются в плоскостях, наклоненных под разными углами к плоскости экватора Юпитера. Астрономы считают их захваченными астероидами. (Юпитер намного больше других планет и располагается ближе к поясу астероидов, поэтому вряд ли стоит удивляться, что он сумел захватить семь из них.)

Последнее подтверждает и низкое значение рассматриваемого коэффициента.

VI … 4,4

X … 4,3

VII … 4,2

XII … 1,3

XI … 1,2

VIII … 1,03

IX … 1,03

Юпитер явно не стремится удержать свои внешние спутники во что бы то ни стало.

У Марса два спутника — Фобос и Деймос оба имеют небольшие размеры и располагаются очень близко к планете. Они вращаются в плоскости марсианского экватора и являются настоящими спутниками. «Коэффициент каната» для них имеет следующие значения:

Фобос … 195

Деймос … 32

Таким образом я выполнил расчеты для 30 спутников, из которых 21 считается настоящим, а 9 рассматриваются как захваченные астероиды. Я пока ничего не говорю о 31-м спутнике, которым является наша Луна, но обязательно вернусь к этому вопросу. Подведем итоги.

Маловероятно, что будут еще обнаружены настоящие спутники (хотя кто знает: Миранда была открыта в 1948 году), но что касается захваченных астероидов, они могут появляться в неограниченном количестве.

Давайте проанализируем величины «коэффициента каната» спутников. Среди настоящих спутников наиболее низок он у Деймоса — 32. С другой стороны, среди девяти спутников, считающихся захваченными астероидами, самый высокий коэффициент у Нереиды — 34.

Будем считать цифру 30 минимальным значением для настоящего спутника. Тогда все спутники, имеющие меньшие значения коэффициента, вероятнее всего, являются захваченными астероидами и могут быть временными членами семьи планет.

Зная массу планеты и ее расстояние от Солнца, можно подсчитать расстояние от центра планеты, на котором будет действовать этот коэффициент. Для этой цели воспользуемся формулой 4, приняв отношение f_p/f_s равным 30. Подставив известные величины m_p, m_s и d_s, вычислим d_p. Получим максимальное расстояние, на котором можно обнаружить настоящий спутник. Единственная планета, для которой нельзя выполнить такие вычисления, — Плутон, масса которой не определена. Ну и что? Пропустим Плутон!

Также мы можем установить минимальное расстояние, на котором еще можно обнаружить настоящий спутник. Доказано, что если спутник подойдет к планете ближе некоторого минимального расстояния, то не сохранит устойчивость на орбите. Это расстояние называется «пределом Роша» по имени французского астронома Э. Роша, подсчитавшего его в 1849 году. Предел Роша — это расстояние от центра планеты, равное 2,44 ее радиуса.

Я выполнил расчеты для четырех внешних планет и свел результаты в таблицу.

Как видите, каждая из этих планет, имеющих большую массу и расположенных на значительном удалении от Солнца, имеет достаточно свободного пространства для сложной системы спутников. Поэтому на эти четыре планеты и приходится подавляющее большинство спутников — 21.

Сатурн удерживает около себя кольцевую систему, которая нарушает границу предела Роша. Край кольцевой системы находится в 85 000 миль от центра планеты. Очевидно, вещество колец вполне могло стать спутником, если бы не находилось так близко к планете.

Мы видим только планеты нашей Солнечной системы. В связи со спутниками есть смысл говорить только о четырех самых крупных планетах.

Из них Сатурн имеет систему колец, а Юпитер ею едва не обзавелся. Самый близкий к планете спутник, Амалфея, расположен в 110 000 милях от ее центра, а предел Роша составляет 106 000 миль. Всего несколько тысяч миль — и у Юпитера тоже появились бы кольца. Мне представляется, что когда мы начнем изучать другие звездные системы, то непременно обнаружим, что больше половины больших планет будут обладать кольцами, как Сатурн.

Теперь давайте попробуем выполнить аналогичные расчеты для внутренних планет. Поскольку все они обладают гораздо меньшими габаритами и расположены намного ближе к Солнцу — своему основному сопернику, можно предположить, что диапазон расстояний, доступных для движения спутников, будет более ограниченным. И это действительно так и есть. Я выполнил соответствующие расчеты и свел их в таблицу.

Таким образом, вы можете сами убедиться, что если вокруг внешних планет спутники могут вращаться в диапазоне двух миллионов миль и больше, то у внутренних планет пространство для них куда более ограниченно. Марс и Венера приберегли для них лишь по 10 000 миль, у Земли спутники могут чувствовать себя более вольготно: на расстоянии до 20 000 миль.

Меркурий представляется наиболее интересным случаем. Максимальное расстояние, на котором может оказаться естественный спутник, в условиях неравного состязания с находящимся поблизости с Солнцем, уже попадает в границы предела Роша. Из этого следует, что Меркурий не может иметь естественных спутников.

Эта планета действительно не имеет спутников, но, насколько я знаю, никто это не потрудился объяснить. Этот факт принимается как эмпирический. Если кто-то из моих великодушных читателей, обладающих более обширными знаниями в области астрономии, укажет на мои ошибки, я отнесусь к этому с философским смирением. В конце концов, я не профессионал и занимаюсь исследованиями и расчетами ради собственного удовольствия.

У Венеры, Земли и Марса все-таки есть немного места для спутников. Правда, его очень мало и шансы собрать достаточно вещества даже для маленького спутника невелики.

Так случилось, что ни у Венеры, ни у Земли в обозначенных границах спутников нет, а у Марса их два, но оба имеют такие маленькие размеры (один в диаметре 12 миль, другой — 6), что их и спутниками можно назвать с большой натяжкой.

С чувством глубокого удовлетворения могу отметить, что все мои соображения, приведенные выше, блестяще подтверждаются на практике существующими спутниковыми системами различных планет. И мне немного стыдно, что до сей поры я обходил молчанием одну небольшую деталь, можно сказать, крошечный пустячок…

Какое место в выстроенной мной стройной, изящной системе занимает наша Луна?

Если следовать моим выводам, — а мне они очень нравятся, чтобы легко от них отказаться, — она слишком далеко от Земли, чтобы быть ее настоящим спутником. Но она слишком велика, чтобы быть захваченной гравитационным полем Земли. Шансы на это представляются ничтожными.

Существуют теории, что когда-то Луна находилась намного ближе к Земле (в границах, отведенных мною для настоящих спутников), но постепенно удалилась. У меня на это есть возражение. Если Луна когда-то была настоящим спутником, первоначально кружившим вокруг Земли на расстоянии, к примеру, 20 000 миль, она почти наверняка вращалась бы в плоскости земного экватора. Однако она этого не делает!

Тогда возникает закономерный вопрос: если Луна не является ни настоящим спутником, ни захваченным, что же это такое? Вероятно, вы удивитесь, но ответ у меня есть. Для наглядности давайте вернемся к моим вычислениям «коэффициента перетягивания каната». Для одного спутника я этот коэффициент не вычислил. Давайте сделаем это сейчас.

Среднее расстояние от Земли до Луны — 237 000 миль, а среднее расстояние от Луны до Солнца — 93 000 000 миль. Отношение расстояний — 392. Если это число возвести в квадрат, получится 154 000. Отношение массы Земли к массе Солнца было приведено ранее в этой главе и составляет 0,0000030. Умножив это число на 154 000, получим искомый коэффициент — 0,46.

Иными словами, Луна занимает среди остальных спутников Солнечной системы совершенно особое положение. Она уникальна тем, что ее родная планета — Земля — проиграла соревнование с Солнцем по «перетягиванию каната». Солнце притягивает Луну в два раза сильнее, чем Земля.

Таким образом, мы можем рассматривать Луну не как настоящий или захваченный в гравитационное поле спутник, а как самостоятельную планету, которая движется вокруг Солнца «в ногу» с Землей. Если вы изобразите в масштабе орбиты Земли и Луны вокруг Солнца, то увидите, что лунная орбита постоянно вогнута в сторону Солнца. Она всегда «падает» к Солнцу. Все остальные спутники, причем без единого исключения, «падают» в противоположную сторону.

Не забывайте, что Луна вращается вокруг Земли вовсе не в плоскости земного экватора, как этого следовало ожидать от спутника. Плоскость ее орбиты подходит достаточно близко к эклиптике, то есть к плоскости, в которой планеты обычно вращаются вокруг Солнца. Именно так и должна вести себя планета!

Представляется возможным, что существует некое промежуточное состояние между тяжелой планетой, расположенной далеко от Солнца и представляющей собой ядро с многочисленными спутниками вокруг, и маленькой планетой недалеко от Солнца, которая также является ядром но уже без спутников. Разве не могут создаться условия, при которых произойдет сгущение вещества, и из двух ядер образуется, так сказать, двойная планета?

Возможно, Земля лишь подошла к границе допустимой массы и расстояния, она оказалась немного меньше и чуть ближе, чем нужно. Быть может, если бы мы были немного иначе расположены, две половинки двойной планеты оказались бы больше похожи? На обеих могла быть атмосфера, океаны, а главное — жизнь. Нельзя исключить, что в иных звездных системах двойные планеты — обычное дело.

Как стыдно, если мы прозевали такое…

А быть может (кто знает), какое счастье!

Людям часто кажется удивительным, что гравитация — отнюдь не самая мощная сила во Вселенной. Сравним ее с электромагнитной силой, которая позволяет магниту притягивать железо, а протону — электрон. (Электромагнитная сила может не только притягивать, но и отталкивать, что недоступно для гравитации. Но не будем пока об этом.)

Каким образом можно провести сравнение относительных величин электромагнитной и гравитационной силы?

Представим себе два объекта, которые остались единственными во Вселенной. Гравитационная сила, действующая между ними, может быть найдена по следующей формуле (ее вывел еще Ньютон):

Здесь F_g — гравитационная сила, действующая между двумя объектами, m, m′ — масса объектов, d — расстояние между ними, a g — универсальная гравитационная постоянная.

Особое внимание следует обратить на единицы измерения. Если измерить массу в граммах, расстояние в сантиметрах, a g в более сложных единицах, гравитационную силу мы получим в динах. (Еще до конца этой главы мы откажемся от этой единицы измерения силы, поэтому нет никакой необходимости подробно объяснять, что это такое. Объяснение вы найдете в главе 13.)

Итак, перейдем к делу. Величина g является постоянной (насколько нам это известно) для всей Вселенной. В тех единицах, которыми я в настоящее время пользуюсь, это 6,67 × 10^-8 = 0,0000000667.

Теперь давайте представим, что мы рассматриваем объекты с одинаковой массой. Это означает, что m = m′, а mm′ = mm = m². Более того, давайте предположим, что расстояние между центрами частиц составляет ровно 1 см. В этом случае d = 1, d² = 1. Формула 1 приобретает следующий вид:

Теперь можно перейти к электромагнитной силе, которую мы обозначим F_e.

Ровно через 100 лет после открытия Ньютоном закона тяготения французский физик Шарль Августин де Кулон вывел очень похожую формулу для электромагнитной силы, действующей между двумя заряженными объектами.

Теперь предположим, что два объекта, для которых мы рассчитываем гравитационные силы, также несут электрический заряд, так что на них действует еще и электромагнитная сила. Дабы убедиться в том, что электромагнитная сила является притягивающей и сравнимой с гравитационной силой притяжения, предположим, что один объект несет положительный электрический заряд, а второй — отрицательный. (Принцип сохранится, даже если мы будем использовать одноименные заряды и измерять силу электромагнитного отталкивания, но зачем отвлекать внимание?)

Кулон доказал, что электромагнитная сила, действующая между двумя объектами, выражается формулой:

где q, q′ — заряды объектов, а d — расстояние между ними.

Если предположить, что расстояние измеряется в сантиметрах, а электрические заряды в электростатических единицах, нет необходимости вводить в формулу аналог гравитационной постоянной при условии, что объекты находятся в вакууме. А так как я предположил, что рассматриваемые объекты одни во Вселенной, между ними может быть только вакуум.

При использовании упомянутых мною выше единиц электромагнитная сила выражается в динах.

Давайте упростим вопрос и предположим, что величина положительного электрического заряда одного из объектов равна величине отрицательного электрического заряда другого объекта, то есть q = q′. (Для наглядности можно указать у одного из них знак «минус». Тогда можно утверждать, что, если величина электромагнитной силы отрицательна, объекты притягиваются, а если положительна — отталкиваются. Однако для наших целей это не является важным. Поскольку электромагнитное притяжение и отталкивание являются проявлениями одной и той же силы, в дальнейшем мы будем игнорировать знаки.) Таким образом, q = q′, a qq′ = qq = q². Допустим, расстояние между центрами зарядов ровно 1 см, тогда d² = 1, а формула 3 приобретает вид:

Подведем итоги. Мы имеем два объекта, расстояние между центрами которых равно 1 см, несущие одинаковые по величине (но не по знаку) электрические заряды и имеющие одинаковую массу (без ограничений). Между ними действует гравитационное и электромагнитное притяжение.

Теперь определим соотношение электромагнитной и гравитационной сил. Чтобы это сделать, разделим формулу 4 на формулу 2. В результате получим:

Десятичная дробь в знаменателе — вещь весьма неудобная, но мы легко можем перемести ее в числитель, разделив на нее 1. Поскольку 1 : 0,0000000667 = 15 000 000, формула 5 примет вид:

или еще проще:

Так как обе силы измеряются в динах, при делении размерности сократятся, и мы получим «чистое число». Получается, что одна сила больше другой в некое фиксированное число раз, которое останется неизменным, какими бы единицами мы ни пользовались (кто знает, в каких единицах соберется измерять силу разумное существо с пятой планеты звезды Фомальгаут?). Мы получили универсальную постоянную.

Рассказ о темноте ночи целесообразно начать с немецкого физика и астронома Генриха Вильгельма Маттиаса Олберса, родившегося в 1758 году. Астрономия была его хобби. Именно из-за нее в середине жизни ему пришлось пережить острое разочарование. Дело было так…

В конце XVIII века астрономы предположили, причем имели для этого серьезные основания, что между орбитами Марса и Юпитера находится еще одна планета. Несколько немецких астрономов, из которых Олберс был самым именитым, решили разделить между собой плоскость эклиптики и вести методичные наблюдения (каждый на своем участке) с целью обнаружения новой планеты.

Олберс и его друзья были очень упорны, проделали кропотливую работу и считали свое открытие вопросом времени, не сомневаясь, что скоро получат щедрую награду за труды. Но удача иногда упорно не желает приходить к тем, кто этого заслуживает. Пока немецкие астрономы систематизировали полученные данные, итальянец Джузеппе Пиацци, который и не думал о новой планете, ночью 1 января 1801 года заметил светящуюся точку, смещающуюся на фоне звезд. Некоторое время он продолжал за ней следить и обнаружил, что она равномерно движется несколько медленнее Марса, зато быстрее Юпитера. Пиацци вполне закономерно предположил, что обнаружил планету, занимавшую промежуточную орбиту. Об этом он поведал миру. Так что в анналы истории попал не упорный и методичный Олберс, а случайно направивший свой телескоп в нужное место и в нужное время Пиацци.

Но Олберса все-таки нельзя считать проигравшим. Через некоторое время Пиацци заболел и не смог продолжать наблюдения. К тому времени, когда он сумел вернуться к телескопу, планета уже находилась близко к Солнцу и не была видна.

В результате Пиацци не успел получить достаточно данных, чтобы вычислить орбиту новой планеты, и это было неудачей. Пришлось бы ждать долгие месяцы, прежде чем медленно движущаяся планета обогнет Солнце и снова станет доступной для наблюдений, а не имея расчетной орбиты, на ее повторное открытие можно потратить много лет.

К счастью, в математическом мире уже вовсю заявил о себе молодой немецкий математик Карл Фридрих Гаусс. Он разработал методику, позволявшую рассчитать орбиту с достаточно высокой степенью точности на основе всего лишь трех точных указаний положения планеты. Гаусс произвел необходимые расчеты, и, когда планета снова оказалась доступной для наблюдений с Земли, ее уже поджидал Олберс со своим телескопом, направленным на тот участок небесного свода, где, по предположениям Гаусса, планета должна была появиться. Гаусс оказался прав, и 1 января 1802 года Олберс обнаружил планету.

Новая планета (названная Церерой) была не вполне обычной. Оказалось, что она имеет всего лишь 500 миль в диаметре. Она была меньше всех известных планет, а также шести из известных в то время спутников.

Неужели только Церера существует между Юпитером и Марсом? Немецкие астрономы продолжали вести наблюдения (они хорошо подготовились к работе) и скоро обнаружили еще три планеты между Марсом и Юпитером. Две из них — Палладу и Весту — открыл Олберс.

Конечно, второе место не приносит морального удовлетворения. Все, что получил Олберс, — это названный его именем астероид. Тысячный астероид между Марсом и Юпитером был назван Пиацца, тысяча первый — Гауссия, а тысяча второй, представьте себе, Олберия.

Не больше везло Олберсу и в других наблюдениях. Он специализировался на кометах и открыл их пять штук, но это мог сделать практически любой человек. Существует комета, носящая его имя, но это не великая честь.

Так что же, мы забудем об Олберсе? Ни в коем случае.

Невозможно предугадать, что обеспечит тебе место в науке и в истории. Иногда это бывают просто любопытные фантазии. В 1826 году Олберс начал размышлять о темноте ночи и пришел к удивительным выводам.

Его размышления впоследствии стали «парадоксом Олберса», который приобрел особую важность веком позже. Начав с парадокса Олберса, мы можем прийти к выводу, что единственная причина существования жизни во Вселенной заключается в том, что далекие галактики удаляются от нас.

Какое влияние могут иметь на нас далекие галактики? Запаситесь терпением. Скоро вы все узнаете.

Чтобы ответить на этот вопрос, следует понять, что галактика в действительности не является свободным скоплением звезд, как мы привыкли думать. Галактика вроде нашей тянется на сотню тысяч световых лет вдоль своего большого диаметра и большей частью состоит из мелкой россыпи звезд. Мы в своей галактике живем в малочисленном звездном окружении и считаем это нормой. Но это не совсем так.

Сутью галактики является ее ядро, густое скопление звезд, форма которого напоминает сферу. Его диаметр составляет примерно 10 000 световых лет, а объем — 525 000 000 000 световых лет в кубе. Если считать, что ядро содержит 100 000 000 0000 звезд, то «плотность звездного населения» не превышает одну звезду на 5,25 световых лет в кубе.

При таком скоплении звезд среднее расстояние между ними в пределах галактического ядра — 1,7 световых лет. Это средняя величина для всего объема. Плотность звезд в ядре увеличивается при движении к его центру. Думаю, что в районе центра ядра звезды разделены между собой половиной светового года.

Даже половина светового года — это 3 000 000 000 000 миль, то есть в четыре раза больше, чем ширина орбиты Плутона. Поэтому звезды все-таки не столпились в одном месте и не обязательно должны сталкиваться, но…

Так, на странице 19 Пайк увлеченно перечисляет римские числительные, доведя их перечень до полумиллиона.

Начиная со времен Средневековья в Европе используются арабские цифры, с их появлением римские лишились своего значения. А до тех пор кто знает, сколько бумаги приходилось изводить, чтобы довести до сведения желающих методы расчетов с использованием римских цифр? Собственно говоря, с переходом на другие цифры методы расчетов остались прежними, только выполнять их стало гораздо легче, и объяснений требуется только сотая часть. Знания не утрачены, в прошлом остались лишь неэффективные правила.

Но спустя 500 лет после заслуженной смерти римских числительных Пайк снова включает их в учебное пособие и ожидает, что читатели смогут переводить их в арабские и обратно, хотя не дает никаких инструкций о том, как ими манипулировать. Между прочим, почти через 200 лет после Пайка римские числительные все еще изучаются! Моя маленькая дочь сейчас как раз занимается этим.

Но зачем? Конечно, римские цифры все еще встречаются на некоторых указателях, могильных плитах, на циферблатах часов, они иногда украшают фасады зданий, но ведь в этом нет никакой необходимости! Это делается для того, чтобы произвести впечатление, придать больше значимости, солидности, античный колорит. И больше ничего.

Осмелюсь предположить, что существуют сентиментальные личности, искренне уверенные, что знание римских числительных является своеобразными воротами в мир высокой культуры, а умение обращаться с ними сродни прикосновению к руинам Парфенона, но меня такой подход чрезвычайно раздражает.

Римские числительные? Забудьте о них. Лучше освободите место для новых, ценных знаний.

Но разве мы можем позволить себе забывать? А почему бы и нет? Мы уже многое забыли, даже больше, чем вы думаете. Наша беда не в забывчивости, а в том, что мы помним слишком хорошо. Мы забываем недостаточно много.

Значительная часть книги Пайка посвящена еще не полностью забытым нами материалам. Поэтому современные пособия по арифметике намного короче. Если бы мы могли забывать раз и навсегда, арифметика, которую сейчас изучают наши дети, стала бы еще короче.

Приведу пример. В книге Пайка много всевозможных таблиц, которыми, как он считает, читатель обязан уметь пользоваться. Пятая таблица озаглавлена «Меры сукна».

Знаете ли вы, что 2¹/₂ дюйма составляют ноготь? Нет? Так знайте. 16 ногтей — это ярд, а 12 — локоть.

Но это еще не все! 12 ногтей (27 дюймов) — это только фламандский локоть. 20 ногтей (45 дюймов) образуют английский локоть, а 24 ногтя (54 дюйма) — французский. И это еще не все! 16 ногтей плюс 1¹/₅ дюйма (37¹/₅ дюйма) дадут шотландский локоть.

Итак, если вы собираетесь заниматься бизнесом, связанным с импортом или экспортом сукна, у вас имеется только два выхода: первый — изучить все эти локти, второй — найти способ от них избавиться.

Оказывается, каждый товар измеряется своими особыми мерами. Можно продать или купить фиркин масла (8–9 галлонов), панч чернослива, стоун мяса и т. д. Каждое из этих количеств может быть выражено некоторым числом фунтов (имеются в виду фунты «эвердьюпойс»; ведь существуют еще тройские и аптекарские фунты, а также ряд других). Пайк не обделяет своим вниманием ни одну из единиц.

Быть может, вам необходимо измерить расстояние? Нет ничего проще! Знаете ли вы, что 7⁹²/₁₀₀ дюйма составляют 1 линк, 25 линков — это 1 поль, 4 поля — 1 чейн, 10 чейнов — 1 фурлонг, а 8 фурлонгов — 1 милю.

Вас интересует возможность измерить количество пива или эля? Тогда придется запомнить, что 2 пинты составляют кварту, а 4 кварты — галлон.

Однако в колониальные времена галлон пива или эля был «детской» мерой. Следовало еще научиться выражать «мужское» количество. Что ж, 8 галлонов — это фиркин, но «фиркин эля в Лондоне». Чтобы получить «фиркин пива в Лондоне», потребуется 9 галлонов. Промежуточное количество — 8¹/₂ галлона — обозначается «фиркин эля или пива». Эта мера действовала преимущественно за пределами Лондона, где провинциалы проявляли меньше щепетильности при определении различия между этими напитками.

Давайте продолжим: 2 фиркина (думаю, что речь идет о промежуточных величинах, хотя и неуверен) составляют килдеркин, а 2 килдеркина — это уже баррель. 1¹/₂ барреля — это 1 хогзхед, 2 барреля — панчен (бочка), а 3 барреля — бат.

Запомнили?

Давайте попробуем разобраться с мерами сыпучих тел.

2 пинты дают кварту, а 2 кварты — поттл, причем не боттл (bottle — бутылка), а именно поттл. И не говорите, что вы в жизни не слышали ни о чем подобном!

2 поттла составляют галлон, а 2 галлона — пек. 4 пека — это уже бушель. (Передохните, и двинемся дальше.) 2 бушеля — это страйк, 2 страйка — коум, 2 коума — квартер, а 4 квартера — челдрон (хотя в требовательном городе Лондоне челдрон — это 4¹/₂ квартера). И наконец, 5 квартеров составляют вес, а 2 веса — ласт.

Поверьте, я ничего не придумал. Все это приведено у Пайка на странице 48.

Интересно, неужели дети, изучавшие арифметику в 1797 году, должны были все это запоминать? Полагаю, что да. Ведь дальше Пайк уделил большое внимание процессу сложения. Причем сложного сложения.

Дело в том, что та операция, которую мы все считаем сложением, по сути, является простым сложением. Сложное сложение — нечто отличное. Попробую объяснить, что это такое.

Понятие о числах и действиях с ними возникло еще в доисторические времена. Думаю, сейчас на нашей планете уже не осталось племен, даже находящихся на примитивном уровне развития, которые не имели бы представления о числах.

После возникновения письменности — а именно это событие находится на границе между «доисторическими временами» и древностью — возникла необходимость сделать следующий шаг — записать числа. Конечно, совсем не трудно записать числа при помощи букв как любое слово. В английском языке число пальцев на одной руке выражается словом «five» (пять), а на всех четырех конечностях словом «twenty» (двадцать).

Еще в далекой древности королевские сборщики налогов, летописцы, переписчики заметили, что числа — это не простые слова, они располагаются в строго определенном порядке. Поэтому следовало придумать для их обозначения особые знаки.

Если, к примеру, обозначить число 1 — ′, 2 — ′′, 3 — ′′′ и т. д., весь ряд может быть выражен символически без особого труда. Легко можно убедиться, что символ ′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′′ обозначает 23. Более того, этот символ универсален и обозначает 23 на любом языке.

Однако прочитать слишком много значков в непрерывном ряду не всегда легко. Поэтому представляется логичным разбить такой ряд на небольшие группы. Поскольку мы привыкли для подсчета пользоваться пальцами руки, вполне можно разбить ряд знаков на группы по пять единиц. Тогда число 23 будет выглядеть следующим образом: ′′′′′ ′′′′′ ′′′′′ ′′′′′ ′′′. Если мы уже находимся на более высоком уровне развития и можем использовать для счета пальцы обеих рук, то же самое можно выразить так: ′′′′′′′′′′ ′′′′′′′′′′ ′′′. Если привлечь к работе и пальцы ног, можно разбивать значки в группы по двадцать.

Эти три метода разбивки ряда символов на более мелкие группы, с которыми легче обращаться, оставили свой след во всех числовых системах, которыми пользуется человечество. Наибольшее распространение получила разбивка на группы по 10. Двадцать символов в одной группе — очень много для восприятия, а пять — с увеличением числа получается слишком много групп. Таким образом, десять — удачный компромисс.

Следующий логичный шаг — обозначить группу из 10 символов особым знаком. Нет никакого резона всякий раз выписывать ′′′′′′′′′′, если вместо этого можно использовать всего один значок, к примеру ―. В таком случае 23 будет записано следующим образом: ― ― ′′′.

Если вы начали двигаться в этом направлении, следующие шаги совершенно очевидны. С течением времени десять групп по десять (100) обозначаются другим знаком, например +. 10 сотен (тысячи) станут = и т. д. Тогда число 4675 может быть записано следующим образом:

Или так (для облегчения зрительного восприятия):

Между прочим, древние вавилоняне применяли именно такую систему, используя для этого клинопись.

Между прочим, еще задолго до появления формулы Эйнштейна было решено, что единица измерения энергии (на основе грамма — сантиметра — секунды) должна быть г·см²/сек². Я сейчас объясню почему.

Единица скорости — это см/сек. Я уже об этом говорил. Но что происходит, когда предмет меняет скорость? Предположим, в какой-то момент предмет движется со скоростью 1 см/сек, секундой позже его скорость становится 2 см/сек, в следующую секунду — 3 см/сек. Иными словами, предмет движется с ускорением (слово acceleration — ускорение тоже произошло от латинского celeritas).

В приведенном выше примере ускорение составляет 1 сантиметр в секунду в каждую секунду. Заменив последнее «в» дробной чертой, получим 1 см/сек/сек.

Как я уже говорил, мы имеем право обращаться с единицами измерения как с любыми алгебраическими символами. Произведя соответствующие преобразования, получим 1 см/сек/сек — 1 см/сек². Это и есть единица измерения ускорения.

В физике Ньютона сила вызывает ускорение. Согласно 1-му закону Ньютона, любой движущийся предмет, предоставленный сам себе, будет всегда двигаться с постоянной скоростью и в постоянном направлении. В частном случае скорость может быть нулевой, и, согласно тому же закону Ньютона, объект в состоянии покоя, если его не тревожить, останется в покое навсегда.

Под действием силы, которая может быть гравитационной, электромагнитной, механической и т. д., скорость изменяется. Это означает, что изменяется величина скорости, или ее направление, или и то и другое.

Величина силы, действующей на предмет, измеряется вызванным ею ускорением, а также массой предмета, поскольку сила, приложенная к более тяжелому предмету, вызовет меньшее ускорение, чем та же сила, приложенная к более легкому предмету. (Если хотите, можете проверить. Ударьте изо всех сил сначала по надувному пляжному мячу, а затем по пушечному ядру и посмотрите, что получится.)

Ваши наблюдения можно будет выразить формулой: f = ma (сила равна массе, умноженной на ускорение). Единица массы — г, ускорения — см/сек², а единица силы равна их произведению, то есть г · см/сек².

Очевидно, физикам со временем надоело постоянно произносить такую длинную размерность (грамм на сантиметр на секунду в квадрате), и они заменили ее коротким словом «дин» (от греческого dynamis — сила). 1 дин — 1 г · см/сек².

Дин — это количество силы, приложенное к телу массой 1 г и вызывающее ускорение 1 см/сек².

Ясно?

Теперь о понятии работы. В понятии физиков работа — это совсем не то, чем я занимаюсь, сидя за пишущей машинкой и ломая голову над написанием очередной главы. Для физиков работа — это преодоление силы. Поднять предмет против действующей на него силы тяжести; отодвинуть металлический брусок, преодолев притяжение магнита; забить в стенку гвоздь, преодолев силу трения, — вот это работа.

Количество работы зависит от величины силы, которую необходимо преодолеть, и расстояния. Или w = fd (работа равна силе, умноженной на расстояние).

Единица расстояния — см, единица силы — дин, следовательно, единица работы — дин · см. И снова физикам не понравилось произносить длинную размерность, и они придумали слово покороче — «эрг» (от греческого ergon — работа).

1 эрг — это работа, выполненная при перемещении предмета на расстояние 1 см силой в 1 дин.

А теперь припомните, что дин = г · см/сек². Это означает, что единица работы — это см · г · см/сек². Или эрг = г · см²/сек². Другими словами, 1 эрг — это работа, совершаемая при перемещении предмета массой 1 г на расстояние 1 см с ускорением 1 см/сек².

Немного более века назад было обнаружено, что работа и энергия являются величинами равноценными, то есть их единицы измерения одинаковы. Следовательно, эрг является также единицей измерения энергии в системе единиц грамм — сантиметр — секунда.

Вернемся к формуле Эйнштейна. Подсчитанная по ней энергия измеряется в г · см²/сек², а это и есть эрг. Причем здесь нет никакого совпадения. Если бы по этой формуле получилась какая-нибудь другая единица, Эйнштейну пришлось бы заточить карандаш и начинать работу заново — искать ошибку.

Все началось с немецкого физика Густава Роберта Кирхгофа, который совместно с Робертом Вильгельмом Бунзеном (изобретателем газовой горелки Бунзена) в 1859 году заложил основы спектрального анализа. Кирхгоф открыл, что каждый элемент, раскаленный добела, излучает свет определенных частот, а пары этого элемента, подвергнутые радиационному облучению из более горячего источника, поглощают свет именно тех частот, которые он излучал ранее. Короче говоря, материал поглощает именно те частоты, которые при других условиях излучает; и излучает те частоты, которые при других условиях поглощает.

Но давайте представим некое тело, которое будет поглощать излучение всех частот, попадающих на него, причем поглощать полностью. Тогда оно ничего не будет отражать, то есть окажется абсолютно черным. Кирхгоф доказал, что абсолютно черное тело, будучи раскаленным, будет испускать излучение всех частот. Такое излучение полного спектра частот называется излучением абсолютно черного тела.

Конечно, абсолютно черных тел в природе не существует. Но в 1890 году немецкий физик Вильгельм Вин поставил довольно интересные опыты, как раз связанные с этим. Представьте, что у вас есть замкнутая полость с маленьким отверстием в непрозрачной стенке. Любое излучение, проходящее извне через отверстие, либо поглощается расположенной напротив него стенкой, либо отражается. Отраженное излучение попадает на другую стенку и опять частично поглощается. Отраженная его часть опять падает на другую стенку и т. д. Фактически излучение, попавшее внутрь сквозь отверстие, после многократного отражения больше не находит путь наружу. Получается, что отверстие поглотило излучение и, применяя ту же терминологию, ничего не отразило. Иначе говоря, мы имеем дело с абсолютно черным телом. Если полость нагреть, излучение, идущее из отверстия, должно быть излучением абсолютно черного тела и, если следовать логике Кирхгофа, содержать все частоты.

Вин приступил к изучению характеристик излучения этого черного тела. Он обнаружил, что при любой температуре присутствует широкий разброс частот, но он не является равномерным и имеет явно выраженный максимум в середине. Некая промежуточная частота испускается в большей степени, чем все остальные, более высокие или низкие. Более того, с ростом температуры максимум сдвигается в направлении более высоких частот. Если температура удваивается, частота в точке максимума тоже удваивается.

Возникает вполне закономерный вопрос: почему излучение черного тела распределяется таким образом?

Для начала давайте рассмотрим инфракрасный свет, видимый свет и ультрафиолетовый свет. Диапазон частот инфракрасного света от 100 миллиардов (100 000 000 000) до 400 триллионов (400 000 000 000 000) волн в секунду. Чтобы количество нулей не сбивало с толку, разделим приведенные выше числа на 100 миллиардов и будем считать частоты не в волнах в секунду, а «пакетами» по 100 миллиардов волн в секунду каждый. В этом случае диапазон частот инфракрасного света будет от 1 до 4000.

Аналогично получим диапазон частот для видимого света от 4000 до 8000, а для ультрафиолетового света — от 8000 до 300 000.

Теперь можно предположить, что если черное тело поглощает все излучение с одинаковой легкостью, то и отдаст его одинаково легко. Какова бы ни была его температура, его энергия может излучаться на любой частоте, а конкретный выбор частот является случайным.

А теперь представьте, что вам предстоит выбрать числа, любые случайные числа в диапазоне от 1 до 300 000. Если вы будете многократно повторять этот процесс, 1,3 % ваших чисел будет меньше 4000, еще 1,3 % попадут в диапазон между 4000 и 8000, а 97,4 % — между 8000 и 300 000.

Это все равно что сказать: черное тело будет излучать 1,3 % своей энергии в инфракрасном диапазоне, 1,3 % — на частотах видимого света и 97,4 % — в ультрафиолетовом диапазоне. При увеличении температуры, а значит, и увеличении количества энергии оно должно испускать больше энергии в каждом диапазоне, но их соотношения останутся неизменными.

Это так, если мы ограничиваемся ультрафиолетовыми частотами, считая их самыми высокими. Если же мы вспомним о существовании рентгеновского излучения, окажется, что при любой температуре почти все изменения будут происходить в ультрафиолетовом и рентгеновском диапазоне.

Английский физик лорд Рэлей (1842–1919) вывел формулу, доказывающую это. При увеличении теплового излучения черного тела возрастает и частота. Но на практике происходит следующее: после достижения пика частоты на более высоких частотах количество излучения снова снижается. Формула Рэлея была достаточно интересна, но в полной мере не отражала реальность.

Физики называли формулу Рэлея уравнением «ультрафиолетовой катастрофы»: согласно этой формуле, каждое тело, обладающее тепловой энергией для излучения, должно излучать ее практически полностью в ультрафиолетовом спектре и выше.

Но на практике ультрафиолетовой катастрофы не происходит. Излучающее тело концентрирует свою радиацию на низких частотах. При температурах ниже 1000 °C оно излучает главным образом в инфракрасном диапазоне, а при увеличении температуры до 6000 °C (температура солнечной поверхности) — в диапазоне видимого света.

Формула Рэлея была создана в полном соответствии с основополагающими принципами физической науки того времени. Его работа явилась достойным венцом того, что мы теперь называем классической физикой.

Вин вывел формулу, описывающую распределение частот излучения черного тела в диапазоне высоких частот, но не сумел объяснить, почему она работает при высоких частотах и оказывается неверной при низких.

Да, в конце XIX века настроение физиков было окрашено в черный цвет.

Стать газом — это дело случая. Ни одно вещество не является газом от природы, просто иногда это диктуется температурными условиями. На Венере вода и аммиак — газы. На Земле аммиак — газ, а вода — жидкость. На Титане ни одно из этих веществ газом не является.

Далее мне потребуется некий критерий, который поможет в дальнейших рассуждениях. Пусть, например, любое вещество, остающееся в газообразном состоянии при -100 °C (-148° F), является Газом (с прописной буквы). Такая температура никогда не достигается на Земле даже в Антарктике, славящейся своими зверскими зимами, поэтому Газов на Земле нет, только газообразное состояния отдельных веществ (или полученных в химических лабораториях).

Тогда почему Газ — это Газ?

Для начала скажу, что любое вещество состоит из атомов или групп атомов, называемых молекулами. Между атомами или молекулами действуют силы притяжения, удерживающие их рядом. Тепло сообщает этим атомам или молекулам определенную кинетическую энергию, которая стремится оторвать их друг от друга, потому что каждый атом и молекула знают, куда им хотелось бы отправиться. (Поймите меня правильно, я вовсе не хочу сказать, что атомы знают, что делают, то есть обладают сознанием. Просто это мой телеологический^[9] способ ведения беседы. И пусть телеология запрещена для использования в научных статьях, но… сладок именно запретный плод.)

Силы притяжения между определенными атомами или молекулами обычно постоянны, однако кинетическая энергия изменяется с изменением температуры. Поэтому, если температура поднимется достаточно высоко, любая группа атомов или молекул разлетится по сторонам и вещество станет газом. При температуре выше 6000 °C все известные вещества становятся газами.

Конечно, существует очень немного веществ, межатомные или межмолекулярные силы в которых настолько велики, что для их преодоления необходим нагрев до 6000 °C. У многих веществ они, напротив, настолько слабы, что тепло обычного солнечного дня сообщает достаточно энергии для перехода в газообразное состояние. Пример — обычный медицинский анестетик.

У других веществ силы межмолекулярного притяжения еще слабее, и для их поддержания в газообразном состоянии вполне достаточно тепла при температуре -100 °C. Они являются Газами, о которых я веду речь.

Межмолекулярные или межатомные силы возникают из-за распределения электронов в атомах или молекулах. Электроны распределены среди различных электронных оболочек, согласно системе, в подробности которой я вдаваться не буду. Например, атом алюминия содержит 13 электронов, распределенных следующим образом: 2 — во внутренней оболочке, 8 — в следующей, 3 — в наружной. Таким образом, распределение электронов в атоме алюминия можно обозначить следующим образом: 2,8,3. Внутренняя оболочка может содержать только 2 электрона, следующая — 8 электронов, а каждая из последующих может содержать больше 8 электронов. Если не считать ситуации, когда только внутренняя оболочка содержит электроны, у атомов в стабильном состоянии в наружной оболочке 8 электронов.

Известно шесть элементов, находящихся в состоянии максимальной стабильности.

Другие атомы, где электроны распределены не так удачно, вынуждены пытаться достичь этого, захватывая дополнительные электроны или освобождаясь от имеющихся. В процессе этого они подвергаются химическим превращениям. Однако атомы шести перечисленных выше химических элементов не нуждаются в подобных ухищрениях. Они вполне самодостаточны. У них нет необходимости в перемещении электронов, поэтому они не принимают участия в химических реакциях и являются инертными. (По крайней мере, именно это я заявил бы до 1962 года.)

Атомы семейства инертных газов являются настолько самодостаточными, что эти атомы даже игнорируют друг друга. Между ними существует очень слабое притяжение, и эти вещества остаются газами при комнатной температуре. Все, кроме радона, являются Газами.

Какое-то притяжение между атомами, конечно, существует (в природе нет атомов или молекул, между которыми притяжение отсутствует вообще). Если некоторое время понижать температуру, наступит момент, когда силы притяжения возобладают над разрушительным действием кинетической энергии, и инертные газы станут инертными жидкостями.

А как обстоят дела с другими элементами? Как я уже говорил, в их атомах электроны распределены так, что обеспечивают устойчивость ниже максимальной. Каждый обладает тенденцией к перераспределению электронов в сторону увеличения устойчивости. Например, в атоме натрия Na электроны распределены следующим образом: 2,8,1. Избавившись от электрона во внешней оболочке, он приобрел бы устойчивое распределение 2,8, как у атома неона Ne. Атом хлора Cl имеет распределение 2,8,7. Если бы он смог приобрести один электрон во внешнюю оболочку, получился бы вполне устойчивый атом 2,8,8 — такое распределение электронов у инертного аргона.

Следовательно, если атом натрия встретится с атомом хлора, перенос электрона из одного атома в другой устроит обоих. Однако потеря отрицательно заряженного электрона оставляет атом натрия с дефицитом отрицательного заряда, что создает избыток положительного заряда. Атом превращается в положительно заряженный ион (Na⁺). Атом хлора, получивший дополнительный электрон, приобрел избыточный отрицательный заряд и стал отрицательно заряженным ионом (Cl^-).

Разноименные заряды притягиваются, поэтому ионы с разными зарядами окажутся притянутыми друг к другу. Сильное притяжение не может быть преодолено кинетической энергией, которой обладают атомы при комнатной температуре, поэтому ионы держатся друг за друга достаточно крепко, чтобы образовавшееся вещество NaCl — обычная поваренная соль — было твердым. Оно не переходит в газообразное состояние до достижения температуры 1413 °C.

Теперь рассмотрим атом углерода. Распределение электронов — 2,4. При потере 4 электронов он мог бы приобрести устойчивую конфигурацию 2, как в атоме гелия. При приобретении 4 электронов конфигурация стала бы 2,8, как в атоме неона, тоже устойчивая. Приобрести или избавиться от такого количества электронов сразу весьма непросто, поэтому атом углерода предпочитает понемногу делиться своими электронами. Он может выделить один электрон в совместное пользование своему соседу, который также отдаст для этой цели один электрон. В результате у двух соседних атомов углерода два электрона будут общими. Другой электрон можно выделить для совместного владения с другим соседом и т. д. Поэтому каждый атом углерода обычно окружен четырьмя другими.

Эти электроны совместного пользования помещаются во внешней оболочке каждого атома углерода, внесшего свою долю. Каждый атом углерода имеет во внешней оболочке четыре собственных электрона и четыре заимствованных от соседей (по одному от каждого). Таким образом, каждый атом углерода имеет конфигурацию неона 2,8, являющуюся устойчивой, но только оставаясь очень близко к соседям. Результатом является сильное межатомное притяжение даже без участия разноименных электрических зарядов. Углерод — твердое вещество и переходит в газообразное состояние только при нагревании выше 4200 °C.

Атомы металлов также очень плотно прилегают друг к другу (по аналогичным причинам), и, к примеру, вольфрам переходит в газообразное состояние только при достижении температуры 5900 °C.

Таким образом, мы вряд ли можем ожидать появление Газа, если атомы достигают устойчивости, передавая друг другу электроны и получая электрический заряд или делясь электронами с соседями, в результате чего атомы «склеиваются» друг с другом.

Нам необходимо нечто среднее — ситуация, когда атомы приобретают устойчивость, делясь электронами (чтобы не возникало электрических зарядов), но при этом общее количество атомов, вовлеченных в этот процесс, было бы небольшим, чтобы в результате образовывались только очень маленькие молекулы. Внутри молекул силы притяжения могут быть весьма значительными, в результате чего молекулы будут распадаться только при очень высоких температурах. А вот силы притяжения между молекулами будут слабыми.

Давайте рассмотрим атом водорода. Он имеет только один электрон. Два атома водорода объединяются вместе и пользуются ими совместно. Пока они остаются вместе, каждый может считать два электрона находящимися в своей внешней оболочке и будет иметь стабильную конфигурацию атома гелия. У них больше нет в запасе электронов, чтобы отдавать в совместное пользование с другими соседями. Поэтому образование молекулы на этом завершится. Молекула водорода состоит только из двух атомов (H₂).

Сила притяжения между атомами в молекуле велика, поэтому, чтобы разбить ее на атомы, понадобится температура более 2000 °C. Но между отдельными молекулами, каждая из которых после объединения двух атомов стала вполне самодостаточной, существует лишь слабое притяжение. Поэтому водород — Газ, но состоящий не из отдельных атомов (как в случае с инертными газами), а из двухатомных молекул.

Подобное происходит и с фтором (распределение электронов 2,7), кислородом (2,6), азотом (2,5). Атом фтора может отдать электрон и образовать фонд совместного пользования из двух электронов с соседним атомом фтора, который также поделится электроном. Два атома кислорода могут внести вклад из двух электронов каждый и образовать совместный фонд из четырех электронов, а два атома азота могут отдать каждый по три электрона и совместно пользоваться шестью электронами.

Во всех случаях атомы достигнут распределения электронов 2,8 (как у атома неона) ценой образования молекул. В итоге достигается достаточная устойчивость; F₂, O₂, и N₂ являются Газами.

Атом кислорода может также образовывать совместный фонд из двух электронов с двумя соседями, которые также могут образовать такой же фонд из двух электронов между собой. Результатом явится комбинация трех атомов кислорода (O₃), каждый из которых имеет устойчивую конфигурацию неона. Комбинация O₃ называется озоном. Это тоже Газ.

Кислород, азот и фтор могут образовывать также смешанные молекулы. К примеру, комбинация атомов азота и кислорода даст необходимую стабильность для каждого из них. Атом азота также может делиться электронами с каждым из трех атомов фтора, а атом кислорода — с двумя. В результате получается NO, NF₃ и OF₂. Все они являются Газами.

Атомы, сами по себе не образующие Газы, могут сделать это в комбинации с водородом, кислородом, фтором или азотом. К примеру, два атома хлора (распределение электронов 2,8,7), объединяясь в молекулу, пользуются двумя электронами совместно, и оба приобретают конфигурацию аргона 2,8,8. Cl₂, — это газ даже при комнатной температуре, однако межмолекулярное притяжение в нем достаточно велико и не дает ему стать Газом. Однако, если атом хлора поделится электроном с атомом фтора, получится фторид хлора (ClF), являющийся Газом.

Атом бора (2,3) может образовывать совместный фонд из двух электронов с каждым из трех атомов фтора, а атом углерода — с каждым из четырех атомов фтора. Получившиеся в результате соединения — BF₃ и CF₄ — Газы.

Атом углерода может вступить в совместное пользование двумя электронами с каждым из четырех атомов водорода или четырьмя электронами с атомом кислорода. Получившиеся в результате метан CH₄ и окись углерода CO — газы. Комбинация из двух атомов углерода (четырьмя электронами они владеют совместно) могут начать совместное пользование двумя электронами с каждым из четырех атомов водорода, атом кремния — соответственно двумя электронами с каждым из четырех атомов водорода. Получившиеся в результате этилен (C₂H₂) и силан (SiH₄) — Газы.

Всего я могу назвать 20 Газов, которые можно разделить следующим образом.

1) Пять элементов, состоящих из одиночных атомов: гелий, неон, аргон, криптон и ксенон.

2) Четыре элемента, состоящие из двухатомных молекул: кислород, азот, водород, фтор.

3) Один элемент, имеющий трехатомную молекулу, — озон.

4) Десять веществ, молекулы которых состоят из различных элементов, по крайней мере один из них входит в категорию 2.

В приведенной далее таблице перечислены 20 газов в порядке повышения точки кипения, а температура кипения дана как по шкале Цельсия, так и по шкале Кельвина.

Пять инертных газов разбросаны среди других Газов. Кстати, два из трех Газов, имеющих самую низкую точку кипения, — это гелий и неон. Аргон в списке идет седьмым, криптон — десятым, а ксенон — семнадцатым. Поэтому, наверное, не стоило бы удивляться, если бы все Газы были также инертными.

Двадцать газов

Вероятно, так бы и было, если бы образующие их молекулы обладали устойчивостью, не распадались на атомы. Но дело в том, что все молекулы при определенных условиях могут распадаться на атомы, а свободные атомы (особенно фтора и кислорода) обладают высокой активностью.

В Газах это не проявляется. Что будет, если молекула фтора распадется на два атома фтора? Они окажутся в окружении одинаковых двухатомных молекул фтора, и единственным возможным результатом будет повторное воссоединение атомов в молекулу. Если же в составе газа присутствуют и другие молекулы, возможно образование другой молекулярной комбинации, обладающей большей устойчивостью, чем F₂, то есть химическая реакция.

Молекула фтора действительно имеет тенденцию к распаду даже при обычных температурах, и этого достаточно. Свободные атомы фтора будут атаковать все вокруг, что фтором не является, в результате химической реакции повысится температура, что вызовет еще более интенсивное расщепление молекул фтора и т. д. Таким образом, молекулы фтора обладают высокой химической активностью, им мало в чем уступают фторид хлора и озон. Эти вещества самые активные из всех Газов.

Молекулы кислорода расщепляются тяжелее и остаются невредимыми (и инертными) в условиях, когда фтор уже проявляет активность. Вы можете возразить, что кислород является очень активным элементом, однако это верно лишь при высоких температурах, где на разрыв молекул можно потратить больше энергии. К тому же не забывайте, что мы живем в море свободного кислорода без вреда для себя. Неживые вещества — такие, как бумага, дерево, уголь или керосин, считающиеся очень горючими, — могут неопределенно долго купаться в кислороде, причем химическая реакция так и не начнется. Для ее начала существует одно непременное условие — повышение температуры.

При нагреве кислород становится активным, легко вступает во взаимодействие с другими Газами: водородом, окисью углерода и метаном.

Молекулы азота разрываются еще труднее. До открытия группы инертных газов азот считался инертным (за неимением конкурентов). Он, а также тетрафторид углерода являются двумя Газами в списке (кроме группы инертных), сохраняющими большую степень инертности. Однако и их молекулы можно разрушить.

Жизнь зависит от того, что некая бактерия может расщепить молекулу азота. Человек, научившись делать то же самое в большем масштабе, создал важные технологические процессы. Когда молекула азота разрушается, отдельные атомы азота становятся активными и начинают вступать в химические реакции. Это один из самых распространенных элементов, чрезвычайно важный для существования живой материи.

В инертных газах все происходит по-другому. В них нет молекул, которые можно расщеплять. Мы имеем дело со стабильными атомами, и возникновение их комбинаций с другими атомами для достижения большей устойчивости представляется маловероятным. Первоначально делались безуспешные попытки заставить инертные газы вступать в химические реакции, после чего химики удовлетворились тем, что сумели объяснить этот факт с научной точки зрения.

По правде говоря, периодически попытки возобновлялись, но успеха все равно не принесли. Вплоть до 1962 года единственное, чего удалось добиться химикам, желающим связать атомы инертных газов с другими атомами, — это создать «решетчатые» структуры. В них составляющие молекулу атомы образуют ряд «клеток», в который иногда в процессе формирования «клеток» может попасть посторонний атом, даже атом инертного газа. Тогда инертный газ оказывается частью молекулы и не может освободиться, пока не разрушена молекула. Однако такое объединение оказывается чисто физическим. Химические связи при этом не образуются.

Давайте продолжим рассуждения. Точка кипения гелия — это 4,2° K, неона — 27,2° K, аргона — 87,4° K, криптона — 120,2° K, ксенона — 160,8° K. Точка кипения радона — шестого и последнего из группы инертных газов, имеющего самый массивный атом, — 213° K (-61,8 °C). Радон даже не является Газом. Он только газ.

Далее: с ростом массы атома инертного газа уменьшается его ионизационный потенциал (величина, определяющая легкость, с которой электрон может быть оторван от атома). Одновременное повышение точки кипения и уменьшение ионизационного потенциала означает, что инертный газ становится менее инертным с ростом атомной массы.

Тогда получается, что радон должен быть наименее инертным из группы инертных газов, а значит, существует вероятность заставить его вступить в химическую реакцию. Во всяком случае, эта вероятность выше, чем с остальными инертными газами. Однако радон является радиоактивным элементом с периодом полураспада, равным менее 4 суток. Поэтому он встречается очень редко, и с ним можно работать только в специальных условиях. Следующий, наиболее близкий к нему по свойствам элемент — ксенон. Он также встречается крайне редко, но по крайней мере является доступным и стабильным.

Но если можно ожидать, что ксенон вступит в химическую реакцию, то с какими именно атомами? Было бы естественно предположить, что для этого следует выбрать наиболее химически активный элемент — фтор или фторсодержащие вещества. Если ксенон не вступит в реакцию с ними, он не станет реагировать ни с чем.

(Вам может показаться, что я чрезвычайно много знаю об этом вопросе, но это действительно так. Правда, я не явился первооткрывателем. Задолго до меня, в 1932 году, соответствующие обоснования выполнил Лайнус Полинг. Кроме того, я слышал, что джентльмен по имени А. фон Антропофф сделал то же самое в 1924 году.)

В 1962 году Нил Бартлетт и его коллеги, работавшие в университете Британской Колумбии, проводили опыты с очень необычным веществом — гексафторидом платины (PtF₆). Оказалось, что это вещество обладает чрезвычайно высокой химической активностью. Химики решили посмотреть, не сможет ли оно вступить в химическую реакцию с инертным газом.

Бартлетт смешал пары PtF₆ и, к своему немалому изумлению, получил некое соединение. Судя по всему, оно имело формулу XePtF₆. Объявленные результаты эксперимента были встречены научной общественностью с некоторым сомнением. Гексафторид платины был слишком сложным соединением, чтобы предположить формирование решетчатой молекулы, в которую попали атомы ксенона.

Группа химиков Аргоннской национальной лаборатории в Чикаго решили продолжить эксперименты с ксеноном и фтором. Они производили нагрев одной части ксенона с пятью частями фтора до 400 °C под давлением в никелевом контейнере. В результате был получен тетрафторид ксенона (XeF₄) — соединение инертного газа без возможности образования решетчатой молекулы. (Конечно, подобный эксперимент мог быть выполнен значительно раньше, но вряд ли стоит удивляться, что это не было сделано. Чистый ксенон очень сложно получить, а с чистым фтором очень опасно иметь дело. Химики, являясь людьми разумными, не желали идти на расходы и риск ради призрачного шанса получить соединение инертного газа. Лишь когда после опытов Бартлетта шанс ощутимо увеличился, дорогостоящий эксперимент был проведен и увенчался успехом.)

Результаты работы аргоннских ученых произвели настоящий фурор. Химики словно сорвались с цепи. Казалось, что все химики-неорганики мира решили участвовать в экспериментах с инертными газами. Из лабораторий, расположенных в разных концах планеты, стали поступать сообщения о получении соединений ксенона. Кроме XeF₄, были также получены XeF₂, XeF₆, XeOF₂, XeOF₃, XeOF₄, XeO₃, H₄XeO₄, H₄XeO₆.

Удалось даже собрать достаточное количество радона, чтобы получить тетрафторид радона (RnF₄). Даже более инертный, чем ксенон, криптон позволил себя приручить. Были получены соединения KrF₂ и KrF₄.

Оставшиеся инертные газы — аргон, неон и гелий — до сих пор остаются неподдающимися. Это последние из «старых холостяков», но химики не оставляют надежды лишить их этой привилегии.

Будучи немолодым, осторожным и женатым человеком, я на это могу сказать только одно: без комментариев.

Я начну с самого начала (вы, конечно, заметили, что я всегда стараюсь так поступать) и первым делом скажу, что на протяжении веков химикам очень не хватало катализатора.

Алхимики древности искали методы превращения металлов в золото. Это им не удавалось, и потерпевшим очередную неудачу ученым казалось, что в проводимых ими реакциях чего-то не хватает. А ученые, обладавшие более богатым воображением, считали, что следует отыскать вещество для добавления в нагреваемую смесь (уж не знаю, из чего она состояла), которое заставит золото появиться. Небольшого количества такого вещества будет достаточно, чтобы получить много золота; после чего это вещество, вне всякого сомнения, можно будет использовать снова.

Это вещество никто никогда не видел, однако его описывали как нечто сухое, земное. Древние алхимики дали ему название xerion от греческого слова сухой.

В VIII веке алхимией вплотную занялись арабы и назвали этот золотопроизводящий катализатор al-iksir (сухой по-арабски). Когда о XIII веке арабская алхимия добралась до Европы, al-iksir стал эликсиром.

Чтобы убедить общественность, что это сухое твердое вещество, в Европе его назвали «философский камень».

Удивительный эликсир обязан был обладать и другими замечательными свойствами, поэтому постепенно ему стали приписывать способность излечивать любые болезни и даже дарить бессмертие. И со временем алхимики начали говорить об «эликсире жизни».

Веками все, кому не лень, искали философский камень и/или эликсир жизни, но не находили. Когда же катализатор, наконец, был обнаружен, он способствовал образованию не приятно радующего глаз желтого металла, а едкой и чрезвычайно опасной серной кислоты. А вы не знали?

До 1740 года производство серной кислоты было процессом очень сложным, длительным и дорогостоящим. Теоретически все было просто. Сначала необходимо сжечь серу в кислороде и получить двуокись серы SO₂, затем продолжить жечь уже двуокись серы и получить трехокись SO₃. Осталось только растворить SO₃ в воде, и серная кислота H₂SO₄ готова. Загвоздка заключалась в том, чтобы заставить двуокись серы соединиться с кислородом. Этот процесс шел медленно и трудно.

В 40-х годах XVIII века английский изготовитель серной кислоты по имени Джошуа Уорд, по всей вероятности, заметил, что селитра (нитрат калия), хотя сама является веществом негорючим, заставляет углерод и серу гореть намного активнее. (В действительности углерод, соединяясь с селитрой, образует порох.) Он начал добавлять селитру в горящую серу и обнаружил, что теперь может получать достаточное количество трехокиси серы без особых проблем и изготавливать серную кислоту просто и дешево.

Самым удивительным было то, что после завершения реакции селитра оставалась в первоначальном количестве и не изменяла свои свойства. Уорд запатентовал свое изобретение, а стоимость производства серной кислоты резко упала и составила 5 % от первоначальной.

Волшебство? Нет, пожалуй.

В 1806 году два французских химика, Шарль Бернар Дезорм и Никола Клеман, предложили объяснение этому процессу. Выдвинутый ими принцип просуществовал до наших дней.

Судя по всему, когда сера и селитра горят вместе, двуокись серы взаимодействует с частью молекул селитры и образует сложное соединение. Кислород переносится из «селитровой» части соединения к серной, после чего молекулы разрушаются и образуется уже трехокись серы.

То, что осталось (фрагменты селитры минус кислород), отбирают недостающий кислород из атмосферы. Восстановленные молекулы селитры готовы снова взаимодействовать со следующими молекулами двуокиси серы и снова передать им кислород. Таким образом, задача селитры заключается в передаче кислорода из воздуха двуокиси серы, причем как можно быстрее. Она является обычным посредником и не изменяется после завершения реакции.

Удивительным фактом является не то, что катализатор ускоряет протекание реакции, не подвергаясь при этом изменениям, а то, что в этом можно заподозрить нечто волшебное. Сталкиваясь с подобными явлениями в повседневной жизни, мы и мысли о волшебстве не допускаем.

Например, вообразите картину: наполовину построенная кирпичная стена, в пяти футах от нее располагается груда кирпичей и емкость с раствором. Если это все, то в промежутке времени между 9 часами утра и 5 часами вечера ничего не изменится (разве что высохнет раствор).

А теперь представьте, что ко всему перечисленному в 9 часов утра добавился еще один фактор — человек в спецовке, стоящий между стеной и кирпичами. В указанное время у него в руках ничего нет. В 5 часов вечера вы сможете увидеть человека стоящим на том же самом месте: в руках у него опять ничего нет, сам человек не изменился, но кирпичная стена теперь выстроена целиком. А груда кирпичей исчезла.

В данном случае человек выполнил роль катализатора. Реакция произошла только благодаря его присутствию, при этом он внешне не изменился.

У нас ведь и мыслей о волшебстве не возникает, не так ли? Если бы мы наблюдали за каменщиком весь день, то видели бы, как он берет кирпичи и кладет их на стену. То, что не является волшебством для каменщика, не волшебство и для селитры.

Какова продолжительность жизни живых организмов? Об этом мы можем только догадываться. Соответствующие статистические данные собирались только на протяжении последнего века, да и то лишь в отношении Homo sapiens, причем только в развитых странах.

Поэтому все, что сказано о долголетии, по большей части является догадками и экспертными оценками. Но если предположения строят все, кому не лень, я тоже могу себе это позволить, даже с легким сердцем.

Для начала следует определиться, что мы имеем в виду, говоря о продолжительности жизни? На этот вопрос можно ответить по-разному. Чаще всего рассматривается промежуток времени, в течение которого данный организм живет в данных условиях.

Очевидно одно: этот срок очень короток; можно сказать, сущий пустяк практически для всех видов живых существ. Треска или устрица откладывает миллионы яиц, и только из одного или двух появляется потомство, которое остается в живых в течение года. Так что продолжительность жизни молоди тресковых рыб или устриц измеряется несколькими неделями, а возможно, несколькими днями. Думаю, что подавляющее большинство этих водных обитателей живет всего лишь несколько минут.

У птиц и млекопитающих ситуация не столь трагична. Они все-таки заботятся о потомстве, которое большей частью (хотя и не все) доживает до года и продолжает расти дальше.

С точки зрения выживаемости видов этого вполне достаточно. Если существо достигло половой зрелости и произвело на свет потомство, о котором заботится до достижения им половой зрелости, оно внесло свой вклад в выживаемость своего вида и может считать свое жизненное предназначение выполненным. Если оно продолжает жить и снова производит на свет потомство — это хорошо, но вовсе не обязательно.

Причем очень важно, чтобы половая зрелость достигалась как можно раньше, чтобы оставалось время дать жизнь следующему поколению раньше, чем первое уйдет. Полевая мышь достигает половой зрелости в возрасте трех недель и может дать жизнь первому потомству через шесть недель после своего рождения. Такие крупные млекопитающие, как лошадь и корова, достигают половой зрелости примерно в год, а большие киты — в два года. Некоторые наземные животные могут позволить себе развиваться медленнее. Медведи способны к продолжению рода в возрасте шести лет, а слоны — десяти.

Крупные плотоядные животные могут прожить немного дольше, поскольку у них сравнительно немного врагов (кроме людей, конечно) и они могут не опасаться в любую минуту стать чьим-нибудь обедом. Крупные травоядные, такие, как слоны и бегемоты, также пребывают в относительной безопасности, а те, что поменьше, — бабуины или буйволы, — обретают безопасность благодаря жизни в стае.

Первые люди также попадают в эту категорию. Они жили небольшими группами и заботились о потомстве. Они имели элементарные навыки общения, со временем научились пользоваться огнем. Поэтому первые люди могли рассчитывать на более долгую жизнь. Но в условиях недостаточного питания, болезней, многочисленных опасностей, а также жестокости человека к человеку продолжительность жизни первых людей была очень небольшой по современным стандартам. Тем не менее, существовал некий предел этой краткости. Если бы люди не жили достаточно долго, чтобы обеспечить воспроизводство самих себя, человечество вымерло бы. Могу предположить, что продолжительность жизни 18 лет была достаточной, чтобы обеспечить выживаемость вида. Полагаю, что в каменном веке действительная продолжительность жизни была если и больше, то ненамного.

С развитием сельского хозяйства и одомашниванием животных человек получил более стабильные источники продовольствия. А поселившись в пределах больших городов, он стал лучше защищен от врагов. И продолжительность жизни несколько увеличилась. Думаю, что она удвоилась.

Однако мне представляется сомнительным, что в древности, а также в Средние века продолжительность жизни людей достигала 40 лет. К примеру, в средневековой Англии она предположительно составляла 35 лет, так что люди, достигшие возраста 40 лет, считались уважаемыми старцами. Ранние браки и деторождение приводили к тому, что в столь «почтенном» возрасте люди уже обзаводились внуками.

В некоторых частях света такая ситуация существовала и в XX веке. К примеру, в Индии в 1950 году средняя продолжительность жизни считалась равной 32 годам, в Египте в 1938 году — 36 годам, в Мексике в 1940 году — 38 годам.

Следующий большой шаг в сторону увеличения продолжительности жизни был сделан с развитием медицины, научившейся уничтожать инфекции и лечить многие заболевания. В 1850 году средняя продолжительность жизни белого мужчины-американца составляла 38,3 года (не слишком большое отличие от средневековой Англии или античного Рима). В 1900 году, когда Пастор и Кох сделали свою работу, она увеличилась до 48,2 года, в 1920 году достигла 56,3 года, в 1930-м — 60,6 года, в 1940-м — 62,8 года, в 1950-м — 66,3 года, в 1959-м — 67,3 года и в 1961 году — 67,8 года.

У женщин картина более отрадна. В 1850 году они жили в среднем на 2 года дольше мужчин, а к 1961 году разница возросла до 7 лет. Продолжительность жизни цветного населения Соединенных Штатов несколько меньше, но я убежден, что для этого нет никаких врожденных причин. Просто они обычно занимают более низкую ступеньку на социальной лестнице, поэтому испытывают больше экономических трудностей. (Если кому-то непонятно, почему негры в наши дни проявляют такую большую активность, советую вспомнить об этих семи годах.)

Но даже если мы будем говорить только о белом населении Америки, все равно рекорд по продолжительности жизни принадлежит вовсе не нам. Думаю, что близко к рекордным цифрам население Норвегии и Швеции. Судя по последним данным, которые я смог найти, мужчины Скандинавии живут 71 год, а женщины — 74.

Изменение продолжительности жизни вызвало изменение в социальной культуре. В прошлых веках старый человек был явлением чрезвычайно редким, почти феноменом, живым свидетелем исторических событий прошлого, кладезем знаний и хранителем традиций. Преклонный возраст всемерно почитался. В некоторых странах, где продолжительность жизни поныне невелика, старые люди и сейчас пользуются большим почтением.

Возраст также может вызывать опасения. Вплоть до начала XIX века рождение ребенка было процессом небезопасным, далеко не всем женщинам удавалось его пережить. Поэтому пожилые женщины встречались даже реже, чем старики-мужчины. Беззубые, морщинистые старухи казались странными и пугающими. Должно быть, именно этим объясняется распространенная в прошлые века боязнь ведьм.

Сейчас старые женщины и мужчины встречаются одинаково часто, никого не удивляют и не пугают. Что ж, это хорошо.

Введение … 7

Часть первая. О времени и пространстве

Глава 1. Дни лет наших … 11

Глава 2. Начнем с начала … 28

Глава 3. Призрачные линии в небе … 43

Глава 4. Небесный зоопарк … 58

Глава 5. Перекличка … 73

Глава 6. Вокруг и вокруг и… … 90

Глава 7. Давайте побродим… посмотрим… … 102

Глава 8. Первая и последняя … 116

Глава 9. Темнота ночи … 131

Глава 10. Каждый раз по галактике … 146

Часть вторая. О других вещах

Глава 11. Забудьте об этом! … 162

Глава 12. Ничего считается … 177

Глава 13. Буквой с обозначается скорость света в пустоте … 192

Глава 14. Единица воздействия … 205

Глава 15. Приветствую тебя, незнакомец … 219

Глава 16. Те, кто всегда поторапливают … 236

Глава 17. Медленно движущийся палец … 252