Тот, кто не испытал потрясения, столкнувшись впервые с квантовой механикой, не смог, вероятно, ее понять.

Нильс Бор

Все тела, если они достаточно горячи, излучают одновременно тепло и свет, причем интенсивность излучения и цвет меняются с температурой. Кончик железного прута, оставленного в огне, постепенно краснеет. Если его температура повышается, он становится вишнево-красным, затем желто-оранжевым и, наконец, голубым. Если прут вынуть из огня, он остывает, а его конец окрашивается в обратном порядке в указанные цвета, пока не остывает настолько, что перестает излучать видимый свет. Однако от него еще исходит невидимый поток тепла. Через некоторое время, когда прут остынет настолько, что к нему можно будет прикоснуться, излучение тепла тоже прекращается.

В 1666 году двадцатитрехлетний Исаак Ньютон показал, что луч белого света состоит из набора лучей различных цветов. При прохождении через призму он легко разлагается на семь разноцветных полос: красную, оранжевую, желтую, зеленую, голубую, синюю и фиолетовую⁸. Ответ на вопрос, определяют ли красный и фиолетовый цвета границы оптического спектра или только той его части, которую может видеть человеческий глаз, был получен в 1800 году. Тогда появились достаточно чувствительные и точные ртутные термометры, и астроном Уильям Гершель поместил один из них перед разноцветными полосами видимого спектра. Он обнаружил, что при перемещении термометра вдоль полосок разных цветов температура повышается, если двигаться от фиолетовой полосы к красной. К его удивлению, температура увеличилась еще немного, когда он случайно оставил термометр чуть дальше конца красной полосы. Гершель обнаружил излучение, которое позднее назвали инфракрасным: невидимый глазу свет, исходящий от нагретого тела⁹. В 1801 году Иоганн Риттер, изучавший почернение хлорида серебра под действием света, показал, что невидимый свет есть и на другом конце спектра, за фиолетовой полосой. Это ультрафиолетовое излучение.

Тот факт, что при одинаковой температуре все нагретые тела окрашиваются в один и тот же цвет, был известен гончарам задолго до 1859 года, когда Густав Кирхгоф, тридцатичетырехлетний немецкий физик из университета в Гейдельберге, начал теоретическое исследование природы этой корреляции. Чтобы упростить задачу, Кирхгоф ввел понятие “абсолютно черное тело”. Это такое тело, которое является идеальным поглотителем и генератором излучения. Выбор названия оказался вполне удачным. Идеально поглощающее тело не излучает и поэтому кажется черным. Однако если температура идеального генератора излучения настолько велика, что длина волны испускаемого света оказывается в пределах видимой части спектра, оно визуально имеет цвет.

Кирхгоф представлял себе абсолютно черное тело как полый ящик с небольшим отверстием в одной из стенок. Поскольку любое излучение, видимый или невидимый свет, попадает в ящик через отверстие, оно моделирует идеальный поглотитель и ведет себя как абсолютно черное тело. Попав внутрь, излучение поочередно отражается то от одной стенки, то от другой, пока не будет поглощено полностью. Кирхгоф предположил, что абсолютно черное тело окружено изолятором. Поэтому он мог быть уверен, что при нагревании только внутренние поверхности стенок будут генерировать излучение, заполняющее полость.

Сначала стенки (совсем как нагретый железный прут) становятся вишнево-красными, хотя они еще излучают главным образом в инфракрасном диапазоне. Затем, когда температура повышается, стенки становятся бледно-голубыми, поскольку излучаются длины волн из всего спектра: от далекой инфракрасной области до ультрафиолета. Отверстие играет роль идеального излучателя, так как любое проходящее через него излучение представляет собой набор всех длин волн, имеющихся внутри полости при данной температуре.

Кирхгоф доказал математически то, что уже давно знали ремесленники, обжигавшие горшки. Согласно закону Кирхгофа, внутри полости спектр излучения и его интенсивность зависят только от температуры абсолютно черного тела, но не от размера, не от формы и не от материала, из которого оно сделано. Кирхгофу удалось удачно переформулировать задачу о нагретом железном пруте. В его редакции она звучала так: каково для абсолютно черного тела точное соотношение между цветовой гаммой и интенсивностью излучения и величиной излученной энергии при данной температуре? Задача, поставленная Кирхгофом, известна как проблема абсолютно черного тела: требуется измерить спектральное распределение энергии излучения абсолютно черного тела, то есть количество излученной энергии для каждой длины волны, начиная от инфракрасной области спектра и кончая ультрафиолетовой, и вывести формулу для этого распределения при произвольной температуре.

Кирхгоф не имел возможности экспериментировать с реальным абсолютно черным телом, поэтому не смог и продвинуться в построении теории, но направление исследований он указал правильно. Кирхгоф утверждал, что поскольку искомое распределение не зависит от материала, из которого изготовлено абсолютно черное тело, формула, которую надо вывести, должна содержать только две переменные — температуру абсолютно черного тела и длину волны испускаемого излучения. Так как свет является волной, основная характеристика, по которой различаются между собой цвета и оттенки, это длина волны — расстояние между двумя последовательными пиками или впадинами. Величина, обратно пропорциональная длине волны, называется ее частотой. Она равна числу пиков или впадин, через которое проходит некоторая выбранная точка за секунду. Чем больше длина волны, тем меньше ее частота, и наоборот. Есть и другое, эквивалентное определение частоты волны: она равна числу изгибов вверх и вниз, то есть “волнений”, за секунду¹⁰.

“Жители Ульма — математики”, — такая присказка бытовала в Средние века в небольшом городе на берегу Дуная на юго-западе Германии. Здесь 14 марта 1879 года родился Альберт Эйнштейн, человек, имя которого станет синонимом слов “научный гений”. При рождении голова ребенка была настолько велика и деформирована, что мать волновалась: ее новорожденный сын — калека. Он так долго не говорил, что родители начали опасаться, что Альберт не заговорит вообще. Вскоре после рождения в ноябре 1881 года сестры Майи (других братьев и сестер у него не было) Эйнштейн приобрел довольно странную привычку: он тихонько повторял каждое предложение, которое хотел сказать, до тех пор, пока ему не удавалось сделать это хорошо, и только затем произносил его вслух. Говорить нормально мальчик, к большому облегчению его родителей Германа и Паулины, начал лишь в семилетием возрасте. К этому времени семья уже шесть лет жила в Мюнхене, где отец Эйнштейна и его дядя Якоб открыли электромеханическую мастерскую.

К октябрю 1885 года, когда шестилетнему Эйнштейну пора было идти в школу, частных еврейских школ в Мюнхене не существовало уже более десяти лет, так что мальчика отправили в ближайшее к дому учебное заведение. В Мюнхене, самом сердце католической Германии, религиозное обучение было обязательной частью программы. Но, как вспоминал много лет спустя Эйнштейн, “учителя в школе были либералами и не делали различий между конфессиями”⁹. Как бы, однако, либеральны и внимательны ни были преподаватели, антисемитизм, проникший во все поры немецкого общества, чувствовался и в школе. Эйнштейн навсегда запомнил урок катехизиса, где учитель закона Божьего рассказывал, как евреи распяли Христа, и говорил, что “антисемитизм жив, особенно среди учеников начальной школы”¹⁰. Неудивительно, что у мальчика было мало друзей (а может, и вообще не было). “Я одинокий путник. У меня никогда не было страны, дома, друзей, даже собственной семьи, которую я любил бы всем сердцем”, — писал Эйнштейн в 1930 году. Он называл себя Eispanner, мизантропом.

Школьником Эйнштейн предпочитал одиночество. Его любимым занятием было строить карточные домики. У него хватало терпения доводить их до четырнадцати этажей. Упорство вообще было одной из главных черт характера Эйнштейна. Позднее оно позволило ему следовать намеченным курсом даже тогда, когда другие давно бы сдались. “Господь наградил меня упорством мула, — скажет он позднее, — и достаточно острым нюхом”¹¹. Хотя никто с этим и не соглашался, но, по утверждению самого Эйнштейна, у него не было других талантов, кроме страстного любопытства. Любопытные люди — не редкость, но поскольку он был еще и упрям, то продолжал искать ответы на почти детские вопросы даже тогда, когда его сверстники уже научились попросту не задавать их. Как можно представить себе прогулку верхом на луче света? Этот вопрос знаменовал начало занявшего десять лет пути, который привел к теории относительности.

В 1888 году в возрасте девяти лет Эйнштейн поступил в мюнхенскую гимназию Луитпольда. Он с горечью вспоминал о проведенных там днях. Если молодому Максу Планку военная дисциплина нравилась и помогала учиться, то Эйнштейну она не подходила. И все же, несмотря на недовольство учителями и авторитарными методами преподавания, он превосходно успевал, хотя в гимназии изучались главным образом гуманитарные предметы. Даже после того, как один из учителей заявил, что “из него никогда ничего не выйдет”¹², Эйнштейн получил высший балл по латыни и добился успехов в греческом.

Полным контрастом школьной зубрежке и частным домашним урокам музыки было общение с нищим польским студентом-медиком Максом Талмудом. Максу был двадцать один год, а Альберту — десять, когда тот стал приходить к Эйнштейнам на обед. Это было выполнением старой еврейской заповеди: в день отдохновения, шаббат, приглашать на обед бедных молодых людей, изучающих Тору. Талмуд сразу почувствовал родственную душу в любознательном мальчике. Очень скоро эти двое завели привычку долгие часы обсуждать книги, которые Талмуд давал или рекомендовал Альберту. Они начали с научно-популярных изданий, и вскоре Эйнштейн покинул, как он позднее сам говорил, “религиозный рай моей юности”¹³.

Годы, проведенные в католической школе, и беседы с одним из родственников об иудаизме сделали свое дело. К удивлению светских родителей, у мальчика появилось, по его собственным словам, “пылкое религиозное чувство”. Он перестал есть свинину, по дороге в школу распевал религиозные гимны, а библейский рассказ о сотворении мира считал установленным фактом. Но затем, жадно проглотив огромное количество научно-популярных книг, он понял, что многие библейские истории не могут быть правдивыми. Результатом стало “фантастическое свободомыслие, соединяющееся с убеждением, что с помощью лжи государство намеренно обманывает молодежь; это было очень тяжелое переживание”¹⁴, но оно принесло свои плоды. У Эйнштейна появилось сохранившееся на всю жизнь недоверие к власти в любом ее проявлении. Он пришел к выводу, что потеря “религиозного рая” — первый шаг к освобождению от “пут ‘исключительно личного’, от существования, в котором доминируют желания, надежды и примитивные чувства”¹⁵.

Утративший веру в Священное писание Альберт заинтересовался другой божественной книгой: учебником геометрии. Он был еще учеником начальной школы, когда дядя Якоб объяснил ему основы алгебры и стал предлагать разные задачи. Когда Талмуд вручил двенадцатилетнему Эйнштейну книгу о евклидовой геометрии, тот уже знал математику лучше любого своего сверстника. Талмуд был поражен быстротой, с которой Альберт усвоил прочитанное, доказав все теоремы и выполнив все упражнения. Рвение мальчика было таким, что за время летних каникул он прошел весь школьный курс математики за следующий год.

Отец и дядя Эйнштейна были инженерами-электриками, поэтому мальчика, читавшего книги по физике, окружали физические приборы. Именно отец ненароком познакомил маленького Альберта с чудесами и тайнами науки. Однажды, когда простуженный сын лежал в постели, Герман показал ему компас. Движение стрелки поразило пятилетнего малыша. Он похолодел от мысли, что “вещи, должно быть, что-то скрывают, какую-то глубоко запрятанную тайну”¹⁶.

Сначала электромеханическая мастерская братьев Эйнштейн процветала. Они начали с изготовления электроприборов, а после перешли к установке энергосистем и осветительных сетей. Эйнштейны праздновали одну победу за другой, и будущее казалось им прекрасным. Им даже удалось получить подряд на освещение знаменитого мюнхенского Октоберфеста¹⁷. Электрические лампочки использовались во время этого праздника впервые. Но в конце концов братья не выдержали конкуренции с такими гигантами, как “Сименс” и АЭГ. Многие маленькие мастерские успешно развивались и даже процветали в их тени, но чтобы попасть в их число, Якоб был слишком самолюбив, а Герман — нерешителен. Побежденные, но не сдавшиеся братья решили, что Италия, где электрификация только начиналась, — это лучшее место для того, чтобы начать сначала. В июне 1894 года Эйнштейны перебрались в Милан — все, кроме пятнадцатилетнего Альберта. В опостылевшей школе ему следовало провести еще три года, и он остался в Мюнхене на попечении дальних родственников.

Ради родителей он притворялся, что в Мюнхене у него все в порядке. Однако на самом деле юноша все время нервничал из-за надвигающегося призыва. В соответствии с немецким законом, если он останется в стране до своего семнадцатилетия, то будет вынужден пойти на военную службу — либо его объявят дезертиром. Одинокий и подавленный, Эйнштейн пытался найти выход. И неожиданно он понял, что следует предпринять.

Дегенхарт, тот самый учитель греческого, который считал, что из Эйнштейна ничего не выйдет, теперь стал его классным наставником. Однажды в пылу спора Дегенхарт заявил, что Эйнштейн должен покинуть школу. Не дожидаясь дальнейших советов, Альберт так и поступил. Он добыл медицинскую справку о том, что страдает нервным истощением и для выздоровления нуждается в покое. Одновременно Эйнштейн заручился рекомендательным письмом своего учителя математики, в котором говорилось, что по этому предмету он прошел весь гимназический курс. Юноше потребовалось шесть месяцев, чтобы воссоединиться с семьей в Италии.

Родители старались урезонить упрямца, но Эйнштейн отказывался вернуться в Мюнхен. У него были другие планы: остаться в Милане и подготовиться к октябрьским вступительным экзаменам в Федеральный политехнический институт в Цюрихе. Основанный в 1854 году и переименованный в 1911 году в Федеральную высшую техническую школу Политехникум, или Поли, был не настолько престижным, как ведущие университеты Германии. А главное, для поступления туда не требовалось свидетельство об окончании гимназии. Как он объяснил родителям, надо только выдержать вступительные экзамены.

Скоро им стала ясна и вторая часть сыновнего плана. Чтобы полностью исключить возможность быть призванным Рейхом на военную службу, Альберт хотел отказаться от немецкого гражданства. Поскольку он был слишком молод для того, чтобы сделать это самостоятельно, требовалось согласие отца. Герман не возражал и от имени сына обратился к властям. В январе 1896 года была получена стоившая три марки справка, подтверждающая, что Альберт Эйнштейн более не является германским подданным. Согласно закону, следующие пять лет — до того, как стать гражданином Швейцарии, — он считался человеком без гражданства. Эйнштейн всю жизнь оставался пацифистом, но, приобретя новое гражданство, 13 марта 1901 года (за день до своего двадцать второго дня рождения) был вынужден пройти медицинское освидетельствование: им интересовалась швейцарская армия. К счастью, из-за плоскостопия и варикозного расширения вен призыва Эйнштейн избежал¹⁸. В Мюнхене юношу тревожила не столько мысль об армейской службе как таковой, сколько необходимость надеть серую военную форму и присягнуть Рейху, который он ненавидел.

“Как самое дорогое, я вспоминаю месяцы, проведенные в Италии”, — спустя полвека описывал Эйнштейн свое тогдашнее беззаботное существование¹⁹. Он помогал отцу и дяде в мастерской, а также путешествовал, навещая друзей и родственников. Весной 1895 года семья переехала в Павию, где братья открыли новую фабрику, просуществовавшую чуть больше года. В это время Альберт усердно готовился к вступительным экзаменам в “Поли”. И хотя экзамены он провалил, его результаты по физике и математике были настолько впечатляющими, что профессор физики пригласил его посещать свои лекции. Это было очень заманчивое предложение, но Эйнштейн внял разумному совету директора “Поли”. В связи с полным провалом по истории, языкам и литературе тот предложил молодому человеку еще на год вернуться за парту и рекомендовал одну из швейцарских школ.

В конце октября Эйнштейн уже был в Аарау, городке в тридцати милях западнее Цюриха. Либеральный дух здешней кантональной школы позволил Эйнштейну проявить себя. Жизнь в семье учителя классических языков, у которого он поселился, оставила в его памяти неизгладимый след. Йост Винтелер и его жена Паулина поощряли свободомыслие трех своих дочерей и четырех сыновей. Совместные обеды были веселыми и шумными. Очень скоро Эйнштейн стал относиться к Винтелерам, как к приемным родителям. Он даже называл их “папаша Винтелер” и “мамаша Винтелер”. Хотя в старости Эйнштейн и говорил, что он — одинокий путник, ему нужны были люди, которые заботились бы о нем, а он — о них.

В сентябре 1896 года подошла пора вступительных экзаменов. Эйнштейн легко сдал их и уехал в Цюрих, в Политехникум²⁰.

Нильс Хенрик Давид Бор родился в Копенгагене в 1885 году. В этот день его матери Эллен исполнилось двадцать пять лет. Перед рождением второго ребенка она вернулась под крыло родителей. Отец Эллен, банкир и политик, был одним из самых богатых людей города. Его особняк (дом №14) на Вед Странден — широкой мощеной улице, идущей от замка Кристианборг, где заседал датский парламент, — привлекал внимание своей величественностью. Хотя родители Нильса прожили здесь недолго, этот дом стал первым в череде просторных, обставленных со вкусом домов, в которых прошла жизнь Бора.

Кристиан Бор, отец Нильса, — известный профессор физиологии Копенгагенского университета, — открыл роль диоксида углерода при вытеснении кислорода из гемоглобина и исследовал процесс дыхания. За эти работы он был номинирован на Нобелевскую премию по физиологии и медицине. С 1886 года до его безвременной кончины в 1911 году (ему было всего пятьдесят шесть) семья жила в просторной квартире, принадлежавшей университетской Академии хирургии. Эту квартиру, расположенную на одной из фешенебельных улиц, всего в десяти минутах ходьбы от школы, очень любили все дети: Дженни (она была старше Нильса на два года), Нильс и Харальд (он был моложе Нильса всего на восемнадцать месяцев³). В семье было три горничных и няня, ухаживающая за детьми. Жизнь была комфортабельной и спокойной и значительно отличалась от существования большинства жителей Копенгагена, население которого все время росло.

Благодаря положению отца и происхождению матери частыми гостями дома были ведущие ученые, философы, писатели и художники Дании. Трое из них — физик Кристиан Кристиансен, философ Харальд Геффдинг и лингвист Вильгельм Томсен — были, как и Бор-старший, членами Датской королевской академии наук и литературы. Обычно после еженедельных собраний академии обсуждение продолжалось на квартире одного из участников “квартета”. Если гости приходили в дом к Бору, то подросткам, Нильсу и Харальду, разрешалось присутствовать при этих оживленных дискуссиях. Мальчикам выпала редкая возможность узнать, что волновало интеллектуалов Европы накануне конца столетия. Как напишет позже сам Нильс, это было “одно из их самых ранних и самых сильных впечатлений”⁴.

В школе Нильс прекрасно успевал по математике и естественным наукам, но к языкам способностей у него не было. “В то время он не задумываясь пускал в ход кулаки, если дело доходило до драк во время школьных перемен”, — вспоминал один из друзей⁵. В 1903 году, когда Бор поступил в Копенгагенский университет (в то время единственный университет в Дании), чтобы изучать физику, Эйнштейн уже более трех лет служил в патентном бюро в Берне⁶. В 1909 году, когда Бор получил степень магистра, Эйнштейн был экстраординарным профессором теоретической физики Цюрихского университета. Тогда же его впервые номинировали на Нобелевскую премию. Бор тоже отличился, но уровень награды был совсем другим. В 1907 году, когда ему был двадцать один год, он получил золотую медаль Датской королевской академии за работу о поверхностном натяжении воды. После этого его отец, получивший в 1885 году серебряную медаль, часто повторял: “Я серебряный, а Нильс — золотой”⁷.

Бор стал “золотым” после того, как отец заставил его уехать из лаборатории в деревню. Только там ему удалось закончить “золотую” статью. Хотя она была передана комиссии всего за два часа до окончания приема работ, Бор все еще хотел внести кое-какие добавления. Их он передал экзаменаторам двумя днями позднее. Желание Бора переписывать любой текст до тех пор, пока он не убедится, что изложение точно соответствует тому, что он хочет сказать, граничило с одержимостью. За год до окончания докторской диссертации Бор признался, что уже написал “четырнадцать более или менее отличающихся друг от друга черновиков”⁸. Однажды Харальд, заметив письмо на столе Бора, предложил его отправить, но услышал: “О нет! Это только первый набросок черновика”⁹.

Всю жизнь братья оставались очень близкими друзьями. Кроме математики и физики, оба любили спорт, особенно футбол. Харальд, игравший лучше, завоевал в составе датской футбольной команды серебряную Олимпийскую медаль за 1908 год (в финальном матче они проиграли Англии). Многие считали его более одаренным, чем брат. Докторскую степень по математике он получил годом раньше Нильса, защитившего диссертацию по физике в мае 1911 года. Их отец, однако, всегда считал старшего сына “самым одаренным членом семьи”¹⁰.

На защиту диссертации Бор, как того требовал обычай, пришел во фраке. Его доклад оказался необычно коротким для таких собраний: он занял ровно девяносто минут. Одним из двух экзаменаторов был Кристиан Кристиансен, друг отца. Он отметил, что в Дании, к сожалению, нет физиков, “специализирующихся в области теории металлов, которые могли бы по достоинству оценить работу”¹¹. Тем не менее степень Бору была присуждена, а копии его работы направлены таким знаменитостям, как Макс Планк и Хендрик Лоренц. Не ответил ни один, и стало понятно, что без перевода посылать ее было бессмысленно. Впрочем, вместо того чтобы перевести диссертацию на немецкий или французский (большинство физиков говорило на этих языках свободно), Бор уговорил друга перевести диссертацию на английский.

В отличие от отца, выбравшего Лейпциг, и брата, поехавшего в Геттинген (в этих немецких университетах честолюбивые датчане традиционно завершали свое образование), Нильс Бор отправился в Кембридж. Для него “сердце физики”¹² находилось там, где работали Ньютон и Максвелл. Он рассчитывал, что переведенная диссертация станет его визитной карточкой, и надеялся, что ему удастся поработать с сэром Джозефом Джоном Томсоном. Об этом человеке он позднее вспоминал как о “гении, который указал путь всем”¹³.

Рис. 6. Несколько стационарных состояний и соответствующие им энергетические уровни атома водорода (рисунок не в масштабе)

Карлов университет в Праге был основан в середине XIV века, а в 1882 году разделен по языку и национальной принадлежности на две части — чешскую и немецкую. Такое деление соответствовало настроениям в обществе: чехи и немцы относились друг к другу с большим подозрением. После спокойной, толерантной Швейцарии и космополитичного Цюриха Эйнштейну в Праге было неуютно, хотя должность и жалование профессора позволяли ему жить вполне комфортно. Все это было только квантом утешения на фоне нараставшего чувства одиночества.

К концу 1911 года, когда Бор задумался о переезде из Кембриджа в Манчестер, Эйнштейну отчаянно захотелось вернуться в Швейцарию. К счастью, на помощь пришел старый друг. В это время Марсель Гроссман стал деканом физико-математического факультета Высшей технической школы в Цюрихе (Политехникума). Гроссман предложил Эйнштейну перейти к нему на должность профессора. Тем не менее без некоторых формальностей обойтись было нельзя: например, без рекомендаций от известных физиков. Анри Пуанкаре входил в число тех, к кому обратился Гроссман. Пуанкаре отозвался об Эйнштейне как об “одном из наиболее оригинальных умов”, которые он знает⁵. В Эйнштейне великого француза восхищали легкость восприятия нового, умение выйти за рамки обычных представлений и “быстро оценить все возможные пути решения поставленной физической задачи”⁶. В июле 1912 года Эйнштейн, уже признанный физик, вернулся туда, где прежде не мог получить даже должность ассистента.

Рано или поздно Эйнштейн должен был стать тем человеком, которого захотят видеть в Берлине. В июле 1913 Макс Планк и Вальтер Нернст сели в поезд, идущий в Цюрих. Они знали, что уговорить Эйнштейна вернуться в страну, которую он покинул почти двадцать лет назад, будет нелегко. Но они собирались сделать ему предложение, от которого он не сможет отказаться.

Эйнштейн, встречавший их на вокзале, знал, зачем приехали Планк и Нернст. Он не знал только деталей. Недавно Эйнштейна избрали в Прусскую академию наук. Теперь ему предлагали занять в ней одно из двух оплачиваемых мест. Уже это было очень престижно. Но два эмиссара немецкой науки предложили ему еще и уникальную возможность стать профессором без учебной нагрузки, а также должность директора Института теоретической физики им. кайзера Вильгельма.

Предложение трех позиций сразу было случаем беспрецедентным. Эйнштейну потребовалось время, чтобы все осмыслить. Пока он думал, Планк и Нернст отправились прокатиться на трамвае по городу. Им было сказано, что по возвращении они узнают ответ по розе в руках у Эйнштейна: если роза красная, значит, он едет в Берлин, если белая — остается в Цюрихе. Сходя с трамвая, Планк и Нернст знали, что добились своего: Эйнштейн сжимал красную розу.

Для Эйнштейна одним из соблазнов Берлина была возможность освободиться от преподавания и “целиком посвятить себя размышлениям”⁷. Однако это означало, что впредь он сам и его результаты должны соответствовать статусу самого ценного достояния немецкой науки. “Берлинцы ведут себя со мной так, будто я курица, несущая золотые яйца, — сказал Эйнштейн своему коллеге после прощального обеда, — а я не знаю, способен ли я еще нести яйца”⁸. Отпраздновав в Цюрихе свой тридцать пятый день рождения, Эйнштейн в конце марта 1914 года перебрался в Берлин. Какой бы ни была причина, побудившая его уехать в Германию, очень скоро он стал относиться к переезду с восторгом: “Здесь так много, даже слишком много, интеллектуальных стимулов”⁹. Все — Планк, Нернст, Рубенс — были рядом. Но не только из-за них жизнь в “ненавистном” Берлине казалась Эйнштейну столь интересной. Была еще одна причина: присутствие его двоюродной сестры Эльзы Левенталь¹⁰.

Его роман с тридцатишестилетней разведенной кузиной, воспитывающей двух дочерей (Ильзе было тринадцать, Марго — одиннадцать лет) начался двумя годами ранее, в марте 1912 года. “К жене я отношусь как к служащему, которого не могу уволить”, — говорил он Эльзе¹¹. Переехав в Берлин, Эйнштейн стал часто, безо всяких объяснений, исчезать из дома. Вскоре он вовсе оставил семью, оговорив свое возвращение целым рядом условий. Милева, приняв эти требования, и в самом деле становилась служащим, да еще таким, которого ее муж намеревался уволить. Эйнштейн потребовал:

1. Моя одежда и белье должны быть в порядке;

2. Три раза в день мне будут приносить еду в мою комнату;

3. Моя спальня и мой кабинет будут содержаться в полном порядке, в частности, к моему столу могу прикасаться только я.

Кроме того, Милева должна была “отказаться от всех личных контактов” с мужем и воздерживаться от критики его “словом ли, делом ли, на глазах детей”. Наконец, он настаивал, что Милева должна строго придерживаться следующих правил:

1. Ты не должна ни ожидать от меня проявления каких-либо чувств, ни упрекать меня за это;

2. Ты должна немедленно прекратить обращаться ко мне, если я этого потребую;

3. Ты должна немедленно и без всякого протеста покинуть мою спальню или кабинет, если я того потребую¹².

Милева со всем согласилась, и Эйнштейн вернулся. Но долго так продолжаться не могло. В конце июля, ровно через три месяца после приезда в Берлин, Милева с мальчиками уехала обратно в Цюрих. Стоя на платформе и провожая их, Эйнштейн плакал: если и не из-за отъезда Милевы и нахлынувших воспоминаний, то из-за двух своих уезжавших мальчиков. Но уже через несколько недель он был абсолютно счастлив, живя в одиночестве “в огромной квартире, где никто не нарушает твой покой”¹³. Однако это спокойствие было иллюзорным: Европа скатывалась к войне.

Луи, младший из четырех выживших детей, родился 15 августа 1892 года в Дьеппе. Дети де Бройлей, как и полагалось отпрыскам знатной семьи, обучались учителями дома — в фамильном замке. В то время как другие мальчишки могли перечислить все марки паровых машин, Луи знал имена всех министров Третьей республики. К изумлению семьи он, начитавшись газет, стал произносить политические речи. Его дед был премьер-министром, и Луи, по воспоминаниям сестры Полины, “пророчили блестящую будущность государственного деятеля”⁴. Может, так и произошло бы, если бы не смерть отца в 1906 году. Луи тогда было четырнадцать лет.

Главой семьи стал его старший брат, тридцатиоднолетний Морис. По традиции, Морису следовало выбрать военную карьеру. Он предпочел военно-морской флот армии. В морском училище Морис больше всего преуспел в науках. Многообещающий молодой офицер попал на флот в эпоху перемен: приближался XX век. Учитывая интерес Мориса к наукам, его достаточно скоро привлекли к работе по налаживанию беспроводной связи между кораблями. В 1902 году Морис опубликовал свою первую работу о “радиоэлектрических волнах”, что только усилило его желание посвятить себя науке. В 1904 году, после девяти лет службы, Морис вопреки воле отца оставил флот. Два года спустя отец умер, и на плечи Мориса легла новая ноша: он стал шестым герцогом де Бройлем.

Луи послали в школу по совету Мориса. “Зная на собственном опыте, как мешает обучению молодого человека давление, на него оказываемое, я отказался от попыток строго регламентировать занятия моего брата. Правда, временами его непостоянство доставляло мне некоторое беспокойство”, — писал он почти полвека спустя⁵. Луи успевал по французскому языку, истории, физике и философии, а к математике и химии был равнодушен. В 1909 году семнадцатилетний Луи окончил школу, став одновременно бакалавром философии и математики. А Морис годом ранее получил в Коллеж де Франс степень доктора философии под руководством Поля Ланжевена. В семейном особняке на рю Шатобриан он устроил лабораторию. Чтобы несколько смягчить разочарование родственников из-за того, что отпрыск де Бройлей оставил военную карьеру ради занятий наукой, лучше было открыть собственную лабораторию, чем искать место в университете.

В отличие от Мориса, Луи сначала пошел по традиционному пути: он начал изучать средневековую историю в Парижском университете. Однако вскоре двадцатилетний герцог обнаружил, что изучать старые тексты, источники и документы ему неинтересно. Позднее Морис говорил, что брат “был близок к потере веры в себя”⁶. В какой-то мере его неудовлетворенность была связана с проснувшимся интересом к физике, подогреваемым занятиями в лаборатории вместе с Морисом. Энтузиазм, с которым его брат занимался исследованием рентгеновских лучей, оказался заразительным. Но Луи грызли сомнения в своих способностях, усугубившиеся провалом на экзамене по физике. Луи задавался вопросом: написано ли ему на роду стать неудачником? “Исчезли радость и воодушевление, свойственные юности! Блестящий ребенок-болтун замолк, подавленный своими мыслями”, — так вспоминал Морис этого ушедшего в себя человека, в котором с трудом можно было узнать его брата⁷. Луи превратился в “аскета, полностью погруженного в занятия”, предпочитавшего не выходить из дома⁸.

Луи впервые попал за границу в октябре 1911 года, когда ему было девятнадцать: он поехал с братом в Брюссель⁹. С тех пор как Морис покинул флот, он стал весьма уважаемым ученым, областью интересов которого были рентгеновские лучи. Когда его пригласили стать одним из двух научных секретарей, которым поручалось обеспечить работу I Сольвеевского конгресса, Морис с готовностью согласился. Хотя ему отводилась только роль администратора, слишком велик был соблазн поговорить о квантах с такими выдающимися учеными, как Планк, Эйнштейн и Лоренц. Ожидалось, что и Франция будет представлена достойно: должны были приехать и Кюри, и Пуанкаре, и Перрен, и его учитель Ланжевен.

Они поселились вместе с делегатами в “Метрополе”. Луи держался несколько в стороне. Но после возвращения домой, когда Морис рассказал ему, какие дискуссии о квантах велись в маленькой комнате на первом этаже, новая физика заинтересовала его еще сильнее. Когда труды конгресса были опубликованы, Луи проштудировал их и решил стать физиком. К этому времени он уже сменил исторические труды на книги по физике, а в 1913 году получил степень лиценциата наук. Однако сразу его планам не дано было осуществиться: подошло время военной службы. Несмотря на то, что среди предков Луи были три маршала Франции, он пошел в армию рядовым. Он попал в инженерный полк, расквартированный в пригороде Парижа¹⁰. Вскоре с помощью Мориса ему удалось перейти в Службу беспроводных коммуникаций. Надежды на скорое возвращение к занятиям физикой испарились после начала Первой мировой войны. Четыре года Луи был радиоинженером, а его радиопередатчик находился у Эйфелевой башни.

Он был демобилизован в августе 1919 года. Впоследствии де Бройль с сожалением говорил о потраченных впустую шести годах: в армии он прослужил с двадцати одного года до двадцати семи лет. Теперь, более чем когда-либо, Луи был намерен следовать избранному пути. Морис помогал и ободрял его. В хорошо оборудованной лаборатории брата де Бройль продолжил исследования рентгеновских лучей и фотоэффекта. Братья подолгу обсуждали, как правильно интерпретировать результаты выполненных экспериментов. Морис постоянно обращал внимание Луи на “важную роль экспериментальной науки” и отмечал, что “никакие теоретические построения не имеют значения, если они не подкреплены фактами”¹¹. Размышляя о природе электромагнитного излучения, Луи опубликовал несколько статей о поглощении рентгеновских лучей. Оба брата пришли к выводу, что в каком-то смысле верны и волновая, и корпускулярная теории света, поскольку ни одна из них не может одновременно объяснить и явления дифракции и интерференции, и фотоэлектрический эффект.

В 1922 году Эйнштейн по приглашению Ланжевена приехал в Париж читать лекции. Из-за того, что он во время войны оставался в Берлине, его встретили враждебно. В том же году де Бройль написал работу, в которой открыто встал на сторону “гипотезы о квантах света”. Комптон еще только собирался рассказать о своих экспериментах, а де Бройль уже примирился с существованием “атомов света”. К тому времени, когда американец опубликовал свои экспериментальные и теоретические результаты о рассеянии рентгеновских лучей на электронах, подтверждавших реальное существование квантов света Эйнштейна, де Бройль уже научился жить с мыслью о странной двойственной природе света. Другие же шутили только наполовину, когда жаловались, что по понедельникам, средам и пятницам им приходится читать студентам волновую теорию света, а по вторникам, четвергам и субботам — корпускулярную.

Позднее де Бройль писал: “В 1923 году, после долгих уединенных размышлений и раздумий, я неожиданно подумал, что открытие, сделанное Эйнштейном в 1905 году, надо обобщить, распространив его на все материальные частицы, в первую очередь на электроны”¹². Де Бройль осмелился задать себе простой вопрос: если световые волны могут вести себя как частицы, почему частицы, такие как электрон, не могут вести себя как волны? Он ответил “да” на этот вопрос, когда обнаружил, что если связать с электроном некоторую “фиктивную волну” частоты ν и длины волны λ, можно точно описать расположение орбит в квантовом атоме Бора. Электрон может находиться только на тех орбитах, где помещается целое число длин волн такой “фиктивной волны”.

В 1913 году Бору надо было спасать модель атома водорода Резерфорда. Чтобы атом не разрушился из-за излучения энергии при движении электрона по орбите и наступающего вследствие этого спиралеобразного падения на ядро, ему пришлось сделать предположение, объяснить которое он не мог: электрон, двигающийся по стационарной орбите вокруг ядра, не излучает энергию. Де Бройль предложил считать электроны стоячими волнами. Эта идея коренным образом расходилась с представлением об электроне как о движущейся вокруг атомного ядра частице.

Стоячие волны легко возбудить в закрепленных с обеих сторон струнах, например скрипичных или гитарных. Когда мы дергаем струну, возбуждается много стоячих волн, состоящих из целого числа половин длин волн. Самая длинная стоячая волна — та, у которой длина волны в два раза больше длины струны. Следующая стоячая волна состоит из двух отрезков по половине длины волны, так что полная длина волны равна длине струны. Затем имеется стоячая волна, состоящая из трех полудлин волн, и так далее. Возбуждаются только такие стоячие волны. Каждая из них характеризуется собственной энергией. Значит, поскольку частота и длина волны связаны, если тронуть струну гитары, она будет колебаться только с определенными частотами, начиная с основного тона, то есть с самой низкой частоты.

Если окажется, что все эти проклятые квантовые скачки должны остаться, я буду жалеть, что вообще занялся квантовой теорией.

Эрвин Шредингер

Вольфганг Паули родился 25 апреля 1900 года в Вене — в городе, который хотя и процветал, но уже жил в декадентском угаре. Отец Паули (тоже Вольфганг) — врач, оставивший медицинскую практику ради занятий наукой. Ему пришлось сменить фамилию: вместо Пасхелес он стал называться Паули. Трансформация Вольфганга-старшего завершилась после перехода в католичество. Он сделал это из страха, считая, что нарастающая волна антисемитизма поставит под угрозу его академическую карьеру. Вольфганг-младший вырос, ничего не зная о своих еврейских корнях. Когда ему сказали в университете, что он, скорее всего, еврей, Паули удивился: “Я? Нет. Я в это не верю”⁴. Правду он узнал от родителей только в следующий приезд домой. Отец считал, что, порвав с иудаизмом, он принял правильное решение. В 1922 году он получил давно желанное звание профессора и стал директором нового института медицинской химии при Венском университете.

Берта, мать Паули, была известной в Вене журналисткой и писательницей. Ее круг знакомств был очень широк. Вольфганг и его младшая сестра Герта, ей было на шесть лет меньше, чем брату, привыкли видеть дома самых известных людей искусства, науки и медицины. Мать, социалистка и пацифистка, оказала на Вольфганга сильное влияние.

Первая мировая война пришлась как раз на подростковые годы Паули и во многом сформировала его личность. Чем дольше она тянулась, тем “больше обострялось неприятие им войны и вообще ‘истеблишмента’”, — вспоминал друг Паули⁵. В ноябре 1927 года умерла мать Вольфганга, не дожив две недели до своего сорокадевятилетия. В некрологе, помещенном в “Нойе фрайе прессе”, о Берте писали как “об одной из редких, истинно сильных представительниц австрийских женщин”⁶.

Паули был хоть и способным, но далеко не прилежным учеником. В школе ему было скучно. Для души он начал заниматься дома физикой с учителем. Очень скоро, когда урок в школе был особенно нудным, он стал читать спрятанные под парту статьи Эйнштейна по общей теории относительности. В молодости увлечение Вольфганга физикой, олицетворением которой был его крестный отец, знаменитый австрийский физик и натурфилософ Эрнст Мах, приняло угрожающие размеры. Паули, во взрослые годы общавшийся и друживший с такими людьми, как Эйнштейн и Бор, говорил, что встречи с Махом были “главным событием его духовной жизни”⁷. Последний раз они виделись летом 1914 года.

В сентябре 1918 года Паули уехал из Вены. Для него этот город стал “духовной пустыней”⁸. Австро-Венгерская империя оказалась на грани распада, и Вена утратила свое былое величие. Паули не устраивало то, что среди преподавателей Венского университета не было высококлассных физиков. Он мог поступить куда угодно, но выбрал Мюнхен, так как желал учиться у Арнольда Зоммерфельда. Незадолго до того Зоммерфельд отказался от должности профессора в Вене. Когда к нему явился Паули, он уже двенадцать лет был главой физиков-теоретиков в Мюнхенском университете. Еще в 1906 году он мечтал о создании института, который стал бы “инкубатором для физиков-теоретиков”⁹. Он не был таким большим, как институт Бора, вскоре открывшийся в Копенгагене: всего четыре комнаты — кабинет Зоммерфельда, лекционная аудитория, комната для семинаров и маленькая библиотека. В подвале еще была большая лаборатория, где в 1912 году были выполнены эксперименты, подтвердившие теорию Макса фон Лауэ, согласно которой рентгеновские лучи представляют собой коротковолновые электромагнитные волны. После этой работы “инкубатор” получил широкое признание.

Зоммерфельд был незаурядным учителем. Он умел ставить перед учениками задачи, которые, выявляя их способности, не превосходили их возможностей. К моменту приезда Паули Зоммерфельд воспитал много талантливых физиков. Он сразу распознал редкий дар многообещающего молодого человека. Зоммерфельда нелегко было удивить, но как раз в январе 1919 года была опубликована статья Паули об общей теории относительности, написанная незадолго до отъезда из Вены. В “инкубаторе” появился эксперт в теории относительности — первокурсник, которому не было и девятнадцати.

Паули быстро стал известен. Его боялись из-за острой критики новых умозрительных идей. Он не признавал компромиссов; позднее Паули стали называть “совестью физики”. Плотный, с глазами навыкате, он напоминал Будду физического мира; впрочем, в отличие от Будды, он был весьма язвителен. Глубоко задумавшись, Паули начинал раскачиваться взад и вперед. Все признавали: на интуитивном уровне он понимает физику лучше всех, может быть, даже лучше Эйнштейна. Свои работы он оценивал строже чужих. Случалось, Паули настолько хорошо понимал физику и стоящие перед ней задачи, что это сковывало его творческие способности. Если бы его мысли были последовательнее, а воображение свободнее, он мог бы сделать открытия, которые вместо него сделали его менее талантливые, но более раскрепощенные коллеги.

Единственным человеком, к которому Паули во время учебы и после нее относился с благоговением, был Зоммерфельд. Признанные профессора, уже на себе почувствовавшие, сколь резок может быть Паули, приходили в изумление, когда слышали, как этот “бич Божий” отвечал Зоммерфельду: “Да, герр профессор”, “Нет, герр профессор”. Они с трудом узнавали в нем человека, который однажды в запальчивости сказал коллеге: “Меня не волнует, что вы думаете медленно, но я возражаю, когда вы печатаетесь быстрее, чем думаете”¹⁰. Или в другой раз он, прочитав некую статью, выразился так: “Она даже не является неправильной”¹¹. Паули не щадил никого. Однажды, еще будучи студентом, он сказал в переполненной аудитории: “Знаете, то, что сказал герр Эйнштейн, совсем не так глупо”¹². Зоммерфельд, сидевший в первом ряду, не допустил бы такого, будь это замечание сделано кем-нибудь другим. Но он знал, что никто другой и не посмел бы произнести такое. Когда дело касалось физики, Паули даже в присутствии Эйнштейна был уверен в себе.

Зоммерфельд ясно представлял себе способности Паули. Он попросил помочь ему написать основную статью по теории относительности для Энциклопедии математических наук. (Зоммерфельд принял предложение стать редактором пятого тома, посвященного физике.) Эйнштейн написать такую статью отказался. Зоммерфельд решил сделать это сам, но понял, что у него не хватает времени. Тогда он обратился к Паули. По словам Зоммерфельда, первый же черновой вариант текста “был настолько хорош, что я отказался быть соавтором”¹³. Это оказалось не только блестящим изложением специальной и общей теории относительности, но еще и абсолютно полным, прекрасно выполненным обзором литературы. Статья Паули, заслужившая восторженную похвалу Эйнштейна, долгие годы оставалась основной по данному вопросу. Она вышла в 1921 году, через два месяца после присуждения ее автору степени доктора философии.

Когда Паули был студентом, он предпочитал работать ночью. Он любил ночную жизнь и проводил вечера в одном из многочисленных работавших допоздна кафе Мюнхена. Вставал он поздно и редко посещал утренние лекции. Но и этого оказалось достаточно. Он был очарован таинственным миром квантовой физики, о котором рассказывал Зоммерфельд. “Я не избежал шока, который испытал каждый привыкший к классическому способу рассуждений физик, впервые услышав основные постулаты квантовой теории Бора”, — вспоминал Паули тридцать лет спустя¹⁴. От этого шока он, однако, оправился быстро.

Зоммерфельд поставил перед Паули задачу: описать с помощью уточненных им квантовых правил Бора ионизированную молекулу водорода. Такая молекула состоит из двух атомов водорода, у одного из которых оторван электрон. Как и следовало ожидать, теоретические рассуждения Паули были безупречны. Плохо было то, что результаты не совпадали с экспериментом. Паули, избалованный непрерывной чередой успехов, был обескуражен. Однако его диссертация стала первым важным свидетельством исчерпанности модели Бора — Зоммерфельда. Прием, придуманный, чтобы соединить квантовую и классическую физику, всегда казался не слишком убедительным. Теперь же Паули показал, что с помощью модели Бора — Зоммерфельда нельзя описать даже ионизированную молекулу водорода, не говоря уже о более сложных комплексах атомов. В октябре 1921 года Паули, получив степень доктора, покинул Мюнхен и переехал в Геттинген, где занял должность ассистента профессора теоретической физики.

Тридцативосьмилетний Макс Борн, которому было суждено стать ключевой фигурой в истории развития квантовой физики, приехал в Геттинген всего за полгода до Паули. Борн вырос в Бреслау, столице прусской провинции Силезия. Математика привлекала его больше, чем физика. Отец Борна, подобно отцу Паули, был высокообразованным врачом и ученым. Профессор эмбриологии Густав Борн посоветовал сыну, поступившему в университет в Бреслау, не торопиться с выбором специализации. Макс, как послушный сын, занялся астрономией и математикой, только прослушав курсы по физике, химии, зоологии, психологии и логике. Какое-то время Борн провел в Гейдельберге и Цюрихе. Образование он закончил в 1906 году, защитив диссертацию по математике в Геттингене.

Сразу после этого Борна призвали на военную службу. Она должна была продлиться год, но из-за его астмы закончилась гораздо быстрее. Шесть месяцев он прожил в Кембридже, где вместе со студентами старших курсов посещал лекции Джозефа Джона Томсона, а затем вернулся в Бреслау. Он считал, что станет физиком-экспериментатором, но скоро выяснилось, что для этого у него нет ни навыков, ни терпения. И Борн решил заняться теоретической физикой. К 1912 году им уже было сделано достаточно, чтобы стать приват-доцентом признанного во всем мире математического факультета Геттингенского университета. На факультете считалось, что “физика слишком сложна для физиков”¹⁵.

Своим успехом Борн был обязан тому, что ряд сложных задач ему удалось решить, используя математический аппарат, не известный большинству физиков. В 1914 году он стал экстраординарным профессором в Берлине. Как раз перед войной в этом центре немецкой науки появился еще один новичок — Эйнштейн. Очень скоро эти двое (их, кроме прочего, объединяла любовь к музыке) стали близкими друзьями. В начале войны Борна призвали на службу. Какое-то время он служил радиооператором ВВС, а затем до конца войны участвовал в научных исследованиях для нужд артиллерии. К счастью, его часть стояла вблизи Берлина, так что он мог посещать университетские семинары, собрания Немецкого физического общества и музыкальные вечера в доме Эйнштейна.

Весной 1919 года Макс фон Лауэ, ординарный профессор из Франкфурта, предложил Борну поменяться с ним должностями. Лауэ, получивший Нобелевскую премию в 1914 году за теоретическое исследование дифракции рентгеновских лучей на кристаллах, хотел работать с Планком, своим бывшим руководителем. Планка он боготворил. Борн, поддержанный Эйнштейном, который посоветовал “определенно соглашаться”, решился на переезд. Для него это означало продвижение по службе (он становился полным профессором) и независимость¹⁶. Не прошло и двух лет после этого события, как Борн переехал в Геттинген, где возглавил институт теоретической физики при университете. Весь институт состоял из одной маленькой комнаты, одного ассистента и работавшего по совместительству секретаря. Но Борн собирался на этом зыбком фундаменте выстроить институт, который мог бы соперничать с институтом Зоммерфельда в Мюнхене. Вольфганг Паули возглавлял список тех, кого он хотел привлечь к работе. Он считал его “самым талантливым из появившихся за последние годы физиков”¹⁷. Один раз Борн уже пытался уговорить Паули, но тот предпочел остаться в Мюнхене, чтобы закончить диссертацию. Паули согласился.

“Сейчас В. Паули — мой ассистент. Он поразительно умен и очень талантлив”, — писал Борн Эйнштейну¹⁸. Вскоре, однако, он обнаружил, что “наемный работник” собирается все делать по-своему. Паули действительно был блестящим ученым, но он по-прежнему напряженно работал далеко за полночь, а вставал поздно. Когда Борн не мог прочесть одиннадцатичасовую лекцию, он был уверен, что Паули подменит его, только если посылал горничную разбудить того в половине одиннадцатого.

Сразу стало ясно, что “ассистентом” Паули будет номинальным. Позднее Борн заметил, что хотя Паули вел богемный образ жизни, а его распорядок дня был неправильным, он научился у него большему, чем сам мог дать этому вундеркинду. Борна огорчило расставание с Паули: в апреле 1922 года тот отправился в Гамбург и стал ассистентом в университете. Скорый отъезд был связан не только с желанием Паули сменить тишину университетского городка, которую он переносил с трудом, на суету большого города. Дело было и в том, что Паули, принимаясь за решение задачи, полагался на свою интуицию физика, а Борн гораздо охотнее прибегал к математике, считая, что именно она поможет найти правильное решение.

Через два месяца, в июне 1922 года, Паули опять приехал в Геттинген, когда Бор читал там знаменитый курс лекций, и впервые встретился с великим датчанином. Паули произвел на Бора сильное впечатление, и тот спросил, не сможет ли Паули приехать к нему на год и помочь отредактировать неоконченную работу для публикации в Германии. Предложение застало Паули врасплох: “Отвечая, я был настолько уверен в себе, как может быть уверен только очень молодой человек: ‘Мне трудно представить, что какие-то научные вопросы будут мне не под силу. Но выучить датский язык! Это выше моих сил’. Я поехал в Копенгаген осенью 1922 года и там обнаружил, что оба сделанные мною утверждения неверны”¹⁹. Позднее он понял, что тогда в его жизни начался “новый этап”²⁰.

В Копенгагене Паули не только помогал Бору, но и тратил много времени, пытаясь ответить на вопрос, что означает “аномальный” эффект Зеемана — особенность атомного спектра, которую не удавалось объяснить в рамках модели Бора — Зоммерфельда. Если атом поместить в сильное магнитное поле, в его спектре будут видны расщепленные линии. Достаточно быстро Лоренц показал, что, согласно классической физике, расщепленная линия должна быть дуплетом или триплетом. Это явление, известное как “нормальный” эффект Зеемана, модель атома Бора объяснить не могла²¹. К счастью, положение спас Зоммерфельд. Он ввел еще два квантовых числа, и подправленный квантовый атом справился с задачей. Пришлось ввести несколько новых правил, управляющих прыжками электронов с одной орбиты (или энергетического уровня) на другую. Для их формулировки потребовались три “квантовых числа” п, k и т: первое описывает размер орбиты, второе — ее форму, а третье — ориентацию в пространстве относительно внешнего электрического или магнитного поля. Но победу праздновали недолго. Оказалось, что расщепление красной α-линии водорода меньше, чем предсказывала теория. Положение стало совсем скверным, когда было установлено, что некоторые спектральные линии расщепляются в квартет или появляется даже больше новых линий, а не две или три, как ожидалось.

Это явление назвали аномальным эффектом Зеемана, поскольку его нельзя было объяснить ни в рамках классической физики, ни с помощью существовавших квантовых моделей. Но фактически “аномальное” расщепление встречается гораздо чаще “нормального”. Для Паули это было сигналом, указывающим на то, что “где-то глубоко спрятана несостоятельность известных на данный момент теоретических принципов”²². Он решил разобраться в этой плачевной ситуации, но найти выход не удавалось. “Я до сих пор брожу в потемках”, — пожаловался Паули Зоммерфельду в июне 1923 года²³. Позднее он признался, что задача целиком поглотила его, и некоторое время он был в отчаянии.

Однажды сотрудник института встретил Паули, бродившего по Копенгагену:

— Вы выглядите очень несчастным.

— Как можно выглядеть счастливым, если думаешь об аномальном эффекте Зеемана?!²⁴

Правила, специально придуманные для объяснения сложной структуры атомных спектров, Паули не устраивали. Он хотел отыскать более глубокое, фундаментальное описание этого явления. Паули считал, что разгадка может быть связана с гипотезой, на основании которой Бор построил свою теорию заполнения периодической таблицы. Правильно ли она описывает расположение электронов внутри атомов?

В 1922 году считалось, что в согласии с моделью Бора — Зоммерфельда электроны атома движутся внутри трехмерных “оболочек”. Это не реальные физические оболочки, а наборы энергетических атомных уровней, на которых группируются электроны. При построении новой модели атома с электронными оболочками путеводной нитью для Бора была стабильность благородных газов: гелия, неона, аргона, криптона, ксенона и радона²⁵. Их атомные номера таковы: 2, 10, 18, 36, 54 и 86. Для ионизации атома любого благородного газа (удаления одного из его электронов и образования положительного иона) требуется сравнительно большая энергия. Учитывая, что атомы этих элементы еще и плохо взаимодействуют с другими атомами и с трудом образуют химические соединения, предполагалось, что электронные конфигурации этих элементов очень устойчивы и состоят из замкнутых оболочек.

Химические свойства благородных газов разительно отличаются от свойств элементов, занимающих в периодической таблице места перед ними, — от свойств водорода и галогенов: фтора, хлора, брома, йода и астата (их атомные номера равны, соответственно, 1, 9, 17, 35, 53 и 85). Все эти элементы легко образуют химические соединения. В отличие от инертных в химическом отношении благородных газов водород и галогены легко вступают в реакции с другими атомами, приобретают один дополнительный электрон и заполняют таким образом единственную свободную вакансию на своей внешней электронной оболочке. В результате получается отрицательный ион, имеющий набор полностью заполненных, или “замкнутых”, оболочек, а его электронная конфигурация становится такой же стабильной, как и у благородных газов. Зеркальным отображением галогенов являются щелочи: литий, натрий, калий, рубидий, цезий и франций. При образовании соединений они легко теряют электрон, становясь положительными ионами, у которых распределение электронов такое же, как у благородных газов.

Химические свойства этих трех групп элементов — одно из свидетельств, основываясь на которых Бор предположил, что атом каждого из элементов в ряду периодической таблицы получается из атома предыдущего элемента путем добавления одного электрона в его внешнюю электронную оболочку. Каждый ряд должен заканчиваться благородным газом с полностью заполненной внешней оболочкой. Только электроны незаполненных оболочек, которые называют валентными, принимают участие в химических реакциях. Поэтому атомы с одним и тем же числом валентных электронов обладают сходными химическими свойствами и попадают в один и тот же столбец периодической таблицы. У галогенов на внешней оболочке семь электронов. Требуется всего один электрон, чтобы эта оболочка стала замкнутой, то есть такой же, как у благородных газов. С другой стороны, у щелочей всего один валентный электрон.

Именно это и услышал Паули на лекциях Бора в Геттингене в июне 1922 года. Зоммерфельд назвал оболочечную модель “самым значительным с 1913 года шагом вперед в понимании структуры атомов”²⁶. С помощью математики удалось восстановить число элементов в каждом из рядов периодической таблицы, то есть найти числа 2, 8, 18,.... а это значит, сказал Зоммерфельд Бору, что “сбылась заветная мечта физиков”²⁷. Но, по правде говоря, строгого математического обоснования новой модели электронных оболочек не было. Даже Резерфорд говорил Бору, что с трудом “представил себе, как вы пришли к таким выводам”²⁸. Тем не менее к словам Бора надо было относиться серьезно, особенно после того, как подтвердилось его предсказание, сделанное во время Нобелевской лекции в декабре 1922 года: тогда оказалось, что неизвестный элемент с атомным номером 72 (его назвали гафнием) не принадлежит к группе редкоземельных элементов. Однако в обосновании оболочечной модели Бора не было ни организующего принципа, ни четкого критерия. Это была гениальная импровизация, базирующаяся на экспериментальных данных о химических и физических свойствах элементов. По большей части она позволяла объяснить химические свойства разных групп элементов в периодической таблице. Ее высшим достижением был гафний.

Аномальный эффект Зеемана и недостатки оболочечной модели продолжали волновать Паули, когда подошло к концу время его пребывания в Копенгагене. В сентябре 1923 года Паули вернулся в Гамбург. В следующем году он получил повышение: теперь он был не ассистентом, а приват-доцентом.

Но поскольку до Копенгагена было рукой подать — короткая поездка на поезде, после на пароме через Балтийское море, — он по-прежнему был частым гостем в институте Бора. Паули пришел к выводу, что модель Бора работает только тогда, когда имеется ограничение на число электронов, занимающих данную оболочку. Иначе, в противоречие данным об атомных спектрах, ничто не мешает всем электронам атома находиться в одном и том же стационарном состоянии, на одном и том же энергетическом уровне. В конце 1924 года Паули открыл фундаментальное правило, систематизирующее распределение электронов. Это “принцип запрета”, позволивший теоретически обосновать модель электронных оболочек атома. В построенной эмпирически модели Бора такого обоснования не было.

Отправным пунктом для Паули послужила работа одного аспиранта из Кембриджа. Эдмунд Клифтон Стонер, хотя ему исполнилось уже тридцать пять, еще продолжал под руководством Резерфорда работу над диссертацией, когда в октябре 1924 года в “Философикал мэгэзин” появилась его статья “Распределение электронов по атомным уровням”. Стонер утверждал, что число энергетических состояний, в которых может находиться внешний, или валентный, электрон атома щелочи, равно числу электронов на последней замкнутой оболочке атома того благородного газа, который является первым после атома щелочи в периодической таблице. Например, валентный электрон лития может занимать одно из восьми энергетических состояний — ровно столько, сколько электронов содержится во внешней заполненной оболочке атома неона. Согласно Стонеру, главное квантовое число п определяет электронную оболочку Бора, которую можно полностью заполнить, “замкнуть”, если число электронов на ней будет вдвое больше числа допустимых энергетических состояний.

Если каждому электрону атома ставятся в соответствие квантовые числа n, k и m и каждый набор этих чисел отмечает определенную электронную орбиту (энергетический уровень), то, согласно Стонеру, число возможных энергетических состояний, скажем, при n = 1, 2 и 3 будет соответственно 2, 8 и 18. Для первой оболочки n = 1, k = 1 и m = 0. Только такие значения могут принимать три квантовых числа при n = 1. Они отвечают энергетическому состоянию (1,1,0). Но, по Стонеру, первая оболочка замкнута, когда она содержит 2 электрона — удвоенное число допустимых энергетических состояний. При n = 2 либо k = 1 и m = 0, либо k = 2, а m = -1, 0, 1. Следовательно, для второй оболочки существуют четыре возможных набора квантовых чисел, которые можно связать с валентным электроном и энергетическим состоянием, в котором он находится. Это состояния (2,1,0), (2,2,-1), (2,2,0) и (2,2,1). Поэтому заполненная оболочка с n = 2 вмещает 8 электронов. Третья оболочка, n = 3, имеет 9 возможных электронных энергетических состояний: (3,1,0), (3,2,-1), (3,2,0), (3,2,1), (3,3,-2), (3,3,-1), (3,3,0), (3,3,1) и (3,3,2)²⁹. В соответствии с правилом Стонера, максимальное число электронов на третьей оболочке равно 18.

Паули видел октябрьский номер “Философикал мэгэзин”, однако не обратил внимания на статью Стонера. Но когда он наткнулся на упоминание о ней в предисловии Зоммерфельда к книге “Строение атома и спектры”, то, хотя никогда прежде не был замечен в пристрастии к спорту, побежал в библиотеку³⁰. Он понял, что при данном значении n число возможных энергетических состояний N, в которых может находиться электрон в атоме, то же, что и число всех возможных значений чисел k и m, и равно оно n². Правило Стонера правильно определяло число элементов в данном ряду периодической таблицы. Получался набор чисел 2, 8, 18, 32 и так далее. Но почему число электронов в замкнутой оболочке равно удвоенному значению N, то есть 2n²? Ответ, найденный Паули, гласил: электронам в атоме надо приписать четвертое квантовое число.

В отличие от n, k и m, новое квантовое число Паули могло принимать только два значения. Поэтому он назвал его двузначностью (Zweideutigkeit). Именно двузначность удваивала число электронных состояний. Если прежде одному энергетическому состоянию однозначно соответствовал набор из трех квантовых чисел n, k и m, то теперь тому же набору соответствовало два энергетических состояния n, k, m, А и n, k, m, В. Эти дополнительные состояния объясняли загадочное расщепление спектральных линий при аномальном эффекте Зеемана. Введенное Паули четвертое “двузначное” квантовое число позволило ему сформулировать принцип запрета, одну из главных заповедей природы: никакие два электрона в атоме не могут иметь один и тот же набор из четырех квантовых чисел.

Химические свойства элемента определяются не полным числом электронов в атоме, а только распределением его валентных электронов. Если бы все электроны в атоме занимали самый низкий энергетический уровень, все элементы были бы равнозначны по химическим свойствам.

Принцип запрета Паули управляет заполнением электронных оболочек в новой модели атома Бора. Он не позволяет всем электронам собраться на самом низком энергетическом уровне. Принцип запрета обосновывает правило, согласно которому элементы заполняют клетки периодической таблицы, и объясняет, почему замкнуты оболочки химически инертных благородных газов. Несмотря на такой успех, в работе “О связи между заполнением групп электронов в атоме и сложной структурой спектров”, вышедшей 21 марта 1925 года в журнале “Цайтшрифт фюр физик”, Паули написал: “Мы не можем более точно обосновать это правило”³¹.

Почему требуется четыре, а не три квантовых числа, чтобы определить состояние электрона в атоме, оставалось загадкой. Начиная с работ Бора и Зоммерфельда, считалось, что электрон в атоме, двигаясь по орбите, совершает трехмерное движение. Для описания этого движения необходимо три квантовых числа. Какой физический смысл имеет введенное Паули четвертое число?

Поздним летом 1925 года два голландских аспиранта Сэмюэл Гаудсмит и Джордж Уленбек поняли, что “двузначность” Паули — не просто еще одно квантовое число. В отличие от уже существовавших трех квантовых чисел п, k и т, характеризующих соответственно энергию электрона на орбите, форму орбиты и ее пространственную ориентацию, “двузначность” была свойством самого электрона. Гаудсмит и Уленбек назвали его спином³². Название выбрано не очень удачно. В нашем воображении оно связывается с вращающимися телами. Но спин электрона — понятие чисто квантовое. Строго обосновав принцип запрета, спин позволил устранить затруднения, сохранявшиеся в теории атомных структур.

Вернер Карл Гейзенберг родился 5 декабря 1901 года в Вюрцбурге. Ему было восемь лет, когда его отец занял единственное в стране место профессора византийской филологии в Мюнхенском университете. Семья переехала в столицу Баварии.

Вернер и его брат Эрвин (почти на два года старше) жили в фешенебельном квартале Швабинг на севере Мюнхена и учились в престижной гимназии им. Максимилиана, которую за сорок лет до того окончил Планк. Ко всему, директором гимназии был их собственный дед. Может, преподаватели и желали проявить снисходительность к внукам своего начальника, но очень скоро стало ясно, что в этом нет никакой необходимости. “Всегда видит существенное и не путается в деталях. Быстро усваивает материал по грамматике и по математике, ошибок обычно не допускает”, — сообщил учитель родителям первоклассника Вернера Гейзенберга¹.

Дед придумывал интеллектуальные игры для маленьких внуков, например математические. Когда братья, соревнуясь, решали задачи на скорость, сразу было видно, что как математик Вернер талантливее брата. Он начал изучать математический анализ в неполные двенадцать лет и попросил отца приносить ему книги из университетской библиотеки. Отец решил, что это поможет сыну быстрее выучить иностранные языки, и начал снабжать его трудами, написанными на греческом и латыни. Так Вернер увлекся греческой философией. А потом началась Первая мировая война, положившая конец беззаботной и комфортной жизни.

После войны в Германии царил хаос, но мало где он ощущался настолько сильно, как в Баварии, особенно в Мюнхене. Седьмого апреля 1919 года радикальные социалисты провозгласили Баварию советской республикой. Пока дожидались правительственных войск из Берлина, противники революции организовали военизированные отряды. Гейзенберг и некоторые из его друзей присоединились к одному из них. Он занимался главным образом сочинением рапортов и исполнением мелких поручений. “Наши приключения закончились через несколько недель, — вспоминал позднее Гейзенберг, — выстрелы затихли, и военная служба стала рутиной”². К концу первой недели мая республика была разгромлена. Более тысячи человек погибли.

В противовес суровой послевоенной реальности тинейджеры из среднего класса старалась сохранить романтические идеалы. Одни становились членами молодежных организаций вроде бойскаутов, другие, те, кто хотел большей независимости, создавали собственные группы и клубы. Гейзенберг возглавил одну из таких групп, в которую входили ребята, учившиеся в его школе. Они называли себя “группой Гейзенберга”. Молодые люди ходили в походы, устраивали летние лагеря и обсуждали устройство нового мира, который их поколение должно построить.

Летом 1920 года, блестяще окончив гимназию и получив престижную стипендию, Гейзенберг решил изучать математику в Мюнхенском университете. Но для этого надо было пройти собеседование, которое закончилось катастрофой: надежд на поступление не осталось. В отчаянии Гейзенберг обратился за советом к отцу. Тот договорился, что с сыном поговорит его старый друг Арнольд Зоммерфельд. Хотя этот “небольшого роста плотный человек с темными усами военного выглядел достаточно строгим”, страха у Гейзенберга он не вызвал³. Юноша почувствовал, что, несмотря на свой внешний вид, этот человек “принимал искреннее участие в судьбе молодежи”⁴. Август Гейзенберг уже рассказал Зоммерфельду, что сына особенно интересуют теория относительности и атомная физика. “Вы сразу хотите слишком многого, — сказал Зоммерфельд. — Нельзя начинать с самого сложного, надеясь, что все остальное само приложится”⁵. Но, поскольку Зоммерфельд всегда хотел ободрить молодых и помочь им реализовать талант, смягчившись, он сказал: “Может, вы, юноша, что-то и знаете, а может, не знаете ничего. Посмотрим”⁶.

Зоммерфельд разрешил восемнадцатилетнему Вернеру посещать семинары, на которых студенты старших курсов обсуждали свои работы. Гейзенбергу повезло. Институт Бора в Копенгагене, группа Борна в Геттингене, институт Зоммерфельда — эти три вершины “золотого треугольника” еще много лет определяли развитие квантовой физики. Когда Гейзенберг впервые пришел на семинар, он заметил “в третьем ряду темноволосого студента, сидевшего с каменным лицом”⁷. Это был Вольфганг Паули. Во время первого знакомства Зоммерфельд, показывая Вернеру институт, уже познакомил его с этим представительным венцем. Когда они отошли так, что Паули уже не мог их слышать, профессор не преминул сказать, что считает этого молодого человека своим самым талантливым студентом. Вспомнив слова Зоммерфельда о том, что он многому может научиться у Паули, Гейзенберг сел рядом с ним.

“Разве он не выглядит как гусарский офицер?” — прошептал Паули соседу, когда вошел Зоммерфельд⁸. Так начались профессиональные отношения длиною в жизнь, никогда, однако, не переходившие в личную дружбу. Они были слишком разные: Гейзенберг — более спокойный, дружелюбный, менее открытый и требовательный, чем Паули. Он был романтиком, любил природу, походы и походную жизнь. Паули тянуло в кабаре, ресторанчики и кафе. Пока Паули крепко спал по утрам, Гейзенберг успевал сделать половину намеченной на день работы. Однако Паули всегда оказывал сильное влияние на Гейзенберга и никогда не упускал случая лукаво сообщить ему: “Ты болван”⁹.

Именно Паули, который в то время писал свой удивительный обзор теории относительности, отговорил Гейзенберга от занятий теорией Эйнштейна. Он посоветовал ему заняться квантовым атомом, поскольку на этой благодатной почве было легче сделать себе имя. “В атомной физике много необъясненных экспериментальных результатов, — сказал он Гейзенбергу. — Кажется, что указания, оставленные нам природой в одном месте, противоречат другим ее же свидетельствам. Поэтому не удается составить хоть сколько-нибудь логически последовательную картину того, как связаны между собой разные явления”¹⁰. Паули казалось, что пройдут годы, а физики все еще будут “бродить в густом тумане”¹¹. Когда Гейзенберг это услышал, его потянуло в квантовый мир.

Вскоре Зоммерфельд предложил Гейзенбергу “простенькую задачку” по атомной физике. Он попросил проанализировать новые данные о расщеплении спектральных линий в магнитном поле и придумать формулу, которая описывала бы эти расщепления. Паули предупредил Гейзенберга: Зоммерфельд надеется, что расшифровка этих данных позволит сформулировать новые физические законы. Для Паули такой подход к решению задачи граничил с “мистической игрой с числами”, но, как он заметил, “лучшего никто предложить не может”¹². В то время и принцип запрета, и спин электрона еще принадлежали будущему.

Гейзенберг пребывал в неведении относительно правил и методов, принятых в квантовой физике. Это привело его туда, куда другие, более предусмотрительные и связанные инструкциями, заходить боялись. Он предложил теорию, которая, как казалось, объясняла аномальный эффект Зеемана. Первый вариант статьи Зоммерфельд отверг, но затем, после исправлений, к радости Гейзенберга одобрил публикацию. Хотя, как выяснилось позднее, работа была неправильной, первая научная публикация привлекла к Гейзенбергу внимание ведущих физиков Европы. Бор был одним из тех, кто заинтересовался молодым человеком, и взял его на заметку.

Впервые они встретились в июне 1922 года в Геттингене, куда Зоммерфельд привез нескольких своих студентов послушать лекции Бора по атомной физике. Гейзенберга поразило, насколько точен был Бор в выборе слов: “За каждым из тщательно сформулированных предложений чувствовались продуманность и долгие философские размышления. Они подразумевались, но явно никогда не формулировались”¹³. Не один Гейзенберг почувствовал, что выводы Бора основаны главным образом на интуиции и вдохновении, а не на точных расчетах. В конце третьей лекции он, поднявшись с места, указал на неясности, оставшиеся в работах, которые заслужили похвалу Бора. После лекции, когда Бор ответил на вопросы и слушатели стали расходиться, он отыскал Гейзенберга и спросил у двадцатилетнего юноши, не хочет ли тот после обеда прогуляться с ним. Восхождение на гору в окрестностях Геттингена продолжалось около трех часов. Позднее Гейзенберг записал: “В тот день началась моя настоящая научная карьера”¹⁴. Тогда он впервые увидел, что “один из творцов квантовой теории глубоко озабочен трудностями, возникшими на ее пути”¹⁵. Когда Бор пригласил его провести семестр в Копенгагене, Гейзенберг неожиданно для себя осознал, что будущее “полно надежд и новых возможностей”¹⁶.

Но до Копенгагена очередь дошла не сразу. Зоммерфельд должен был поехать в Америку. Он договорился, что на это время Гейзенберг отправится к Максу Борну в Геттинген. Хотя новый студент выглядел как “простой деревенский мальчишка с короткими светлыми волосами, ясными, сияющими глазами и обворожительной улыбкой”, Борн быстро обнаружил, что за обманчивой внешностью кроется нечто большее¹⁷. “Он такой же способный, как Паули”, — написал Борн Эйнштейну¹⁸. Вернувшись в Мюнхен, Гейзенберг закончил докторскую диссертацию, посвященную турбулентности. Тема, которую Зоммерфельд выбрал для Гейзенберга, должна была послужить расширению и углублению знаний последнего по физике. Во время устного экзамена тот не смог ответить на простые вопросы, например о разрешающей способности телескопа, что чуть не стоило ему диссертации. Вильгельм Вин, один из ведущих экспериментаторов, пришел в смятение, когда Гейзенберг пытался объяснить ему, как работает батарея. Вин собирался поставить начинающему теоретику оценку “неудовлетворительно”, но Зоммерфельду удалось склонить его к компромиссу. Гейзенбергу было позволено защитить диссертацию, но он получил III — самую низкую проходную оценку. Паули защитил диссертацию на “отлично”: его оценка была I.

Чувствуя себя униженным, Гейзенберг в тот же день собрал вещи и сел на ночной поезд в Геттинген. Ему было невыносимо оставаться в Мюнхене. “Я был удивлен, когда однажды утром, задолго до назначенного срока, он, очень смущенный, появился у меня”, — вспоминал Борн¹⁹. Гейзенберг рассказал о провале на экзамене. Он боялся, что теперь его услуги в качестве ассистента не потребуются. Но Борн, страстно желавший поддержать растущую славу Геттингена как центра теоретической физики, был уверен, что Гейзенбергу придется вернуться в Геттинген.

Борн был убежден в том, что физику следует пересмотреть снизу доверху. Ту “окрошку” из квантовых правил и классической физики, на которой основывалась модель квантового атома Бора — Зоммерфельда, нужно заменить логически самосогласованной теорией, которую Борн назвал “квантовой механикой”. Для физиков, пытавшихся разобраться в сложных вопросах атомной теории, ничего нового в такой постановке задачи не было. Однако в 1923 году все свидетельствовало о надвигающемся кризисе, связанном с неспособностью перейти атомный Рубикон. Паули уже громогласно заявлял всем, кто готов был слушать, что поскольку объяснить аномальный эффект Зеемана не удается, возникает насущная потребность “создать нечто абсолютно новое”²⁰. После встречи с ним Гейзенберг поверил, что именно Бору удастся совершить прорыв.

С осени 1922 года Паули был ассистентом Бора в Копенгагене. Они с Гейзенбергом регулярно обменивались письмами, и каждый из них был в курсе последних достижений обоих институтов. Гейзенберг, как и Паули, занимался аномальным эффектом Зеемана. В канун Рождества 1923 года он написал Бору письмо, рассказал, над чем работает, и получил приглашение провести несколько недель в Копенгагене. В субботу, 15 марта 1924 года Гейзенберг стоял перед крытым красной черепицей трехэтажным зданием по адресу: Блегдамсвей, 17. Вывеска над входом гласила: “Институт теоретической физики”.

Вскоре Гейзенберг понял, что физикой занимаются только в полуподвале и на первом этаже. Остальная часть здания была жилой. В обставленной со вкусом квартире, занимавшей весь второй этаж, жил Бор со своей разросшейся семьей. Горничная, сторож и почетные гости размещались на верхнем этаже. На первом этаже, кроме лекционной аудитории с шестью длинными рядами деревянных скамеек, помещались хорошо подобранная библиотека, а также кабинеты Бора и его ассистентов. Там же была небольшая комната, в которой работали гости. Несмотря на название, в институте были две небольших лаборатории на первом этаже, а основная лаборатория размещалась в полуподвале.

Институт задыхался из-за нехватки места. Обычно в нем одновременно работало от шести до двенадцати гостей. Бор уже планировал расширение. В следующие два года были выкуплены соседние участки земли и построены два новых здания, что позволило вдвое увеличить количество работавших в институте. Бор с семьей переехал в дом, специально выстроенный по соседству. Перестроено было и старое здание. В нем появились новые кабинеты, столовая и трехкомнатная квартира. Позднее здесь часто останавливались Паули и Гейзенберг.

В жизни института было одно событие, которое никто не хотел пропустить: доставка утренней почты. Очередное письмо от родителей или друзей всегда приятно, но, главное, надо было как можно скорее получить известия от коллег из других институтов и свежие журналы. Впрочем, не все сводилось к физике: случались музыкальные вечера, турниры по пинг-понгу, вылазки на природу или в кино.

Гейзенберг возлагал очень большие надежды на поездку в Копенгаген, но первые несколько дней разочаровали его. Он ожидал, что, едва переступив порог, начнет общаться с Бором, а получалось, что он едва видел его. Гейзенберг привык быть лучшим, а здесь он столкнулся с международной командой блестящих молодых физиков. И Гейзенберг испугался. Все они говорили на нескольких языках, а ему иногда было сложно точно сформулировать свои мысли даже по-немецки. Гейзенберг ничто так не любил, как загородные прогулки с друзьями, а теперь ему казалось, что он окружен настоящими светскими львами. И ему ничего не оставалось, как признать, что в атомной физике они понимают больше, чем он.

Пытаясь вновь обрести уверенность, Гейзенберг спрашивал себя, удастся ли ему вообще поработать с Бором. Однажды он сидел у себя в комнате, когда в дверь постучали. Вошел Бор. Он извинился за то, что был занят, и предложил недальний пеший поход: в институте им почти наверняка помешают, а в походе у них будет достаточно времени для общения. Ведь чтобы поближе познакомиться, нет ничего лучше, чем провести вместе несколько дней на природе. Это было любимое времяпрепровождение Бора.

На следующий день рано утром они на трамвае добрались до северной окраины города. Здесь и началась прогулка. Бор расспрашивал Гейзенберга о детстве, о том, что он помнит о войне. Они шагали на север и, вместо того чтобы говорить о физике, рассуждали об аргументах за и против войны. Бора интересовало молодежное движение в Германии, то, как живет страна после войны. Гейзенберг и Бор переночевали в гостинице, а после добрались до загородного дома Бора в Тисвильде. В институт они явились лишь на третий день. Эта прогулка длиною в сто миль привела к тому, чего хотел Бор и о чем мечтал Гейзенберг: они познакомились.

В походе разговор шел и о физике, однако когда они вернулись в институт, Гейзенберг понял, что очарован Бором скорее как человеком, а не как физиком. “Я в полном восторге от пребывания здесь”, — написал он Паули²¹. Прежде ему не доводилось встречать человека, с которым можно было говорить абсолютно обо всем. Конечно, и Зоммерфельд проявлял неподдельную заботу о каждом, кто работал в его институте, но он вел себя, как типичный немецкий профессор, несколько дистанцируясь от своих сотрудников. И в Геттингене Гейзенберг никогда бы не осмелился обсуждать с Борном вопросы, которые он непринужденно обсуждал с Бором. Гейзенберг, казалось, шел по стопам Паули. Именно ему он был обязан теплым приемом Бора.

Паули всегда живо интересовался тем, что делает Гейзенберг. Они делились друг с другом планами. Паули уже вернулся в университет в Гамбурге и, узнав, что Гейзенберг собирается провести несколько недель в Копенгагене, написал Бору. Письмо произвело на Бора глубокое впечатление. Человек, известный своим ехидством, писал, что Гейзенберг — “гениально одаренная личность” и что “однажды он существенно раздвинет границы науки”²². Но Паули был уверен: прежде чем наступит предсказанный им день, физике Гейзенберга потребуется внутренне непротиворечивое обоснование.

Паули считал, что преодолеть трудности, возникшие на пути развития атомной физики, можно, только перестав прибегать к ухищрениям в тех случаях, когда экспериментальные результаты вступают в конфликт с существующей теорией. Такой подход лишь затушевывает проблему. Детально разобравшись в теории относительности, Паули стал страстным почитателем Эйнштейна: его восхищало то, что при построении этой теории в ход пошли всего несколько основополагающих принципов и предположений. Паули верил, что именно такой подход надо использовать и в атомной физике. Он хотел, как Эйнштейн, прежде сформулировать философские и физические принципы, лежащие в основе атомной физики, а уже затем придумывать математические формулы, условия и соотношения — гайки и болты, скрепляющие теорию. В 1923 году Паули был близок к отчаянию: не используя изначально необоснованные предположения, ему не удавалось логически и последовательно объяснить причину аномального эффекта Зеемана.

“Будем надеяться, что Вам когда-нибудь удастся настолько продвинуться в атомной теории, что Вы сможете решить задачи, над которыми я бьюсь. Они слишком сложны для меня, — писал Паули Бору. — Надеюсь также, что и мысли Гейзенберга, когда он вернется домой, будут направлены на философские аспекты этой проблемы”²³. К моменту приезда в Копенгаген молодого немца Бор уже много слышал о нем. Во время прогулок в Фелледпарке рядом с институтом или за бутылкой вина вечером они говорили главным образом не о частных задачах, а об основополагающих физических принципах. Много лет спустя Гейзенберг назвал “подарком небес” две недели, проведенные в Копенгагене в марте 1924 года²⁴.

“Конечно, мне его не будет хватать (он обаятельный, достойный, яркий человек, которого я полюбил всем сердцем), но его интересы важнее, а Ваше желание имеет для меня решающее значение”, — написал Борн Бору после того, как Гейзенберг получил приглашение провести длительное время в Копенгагене²⁵. Зимой Борн должен был поехать в Америку с лекциями, поэтому до мая следующего года он не нуждался в помощи ассистента. В конце июля 1924 года, пройдя процедуру хабилитации (высшей академической квалификации) и приобретя право преподавать в немецких университетах, Гейзенберг отправился в трехнедельный поход по Баварии.

Семнадцатого сентября 1924 года Гейзенберг вернулся в институт Бора. Ему было всего двадцать два года, однако он уже являлся автором или соавтором достаточно большого числа статей по квантовой физике. Ему еще предстояло узнать и понять многое из того, чему мог научить его именно Бор. Позднее Гейзенберг скажет: “У Зоммерфельда я научился оптимизму, в Геттингене — математике, а у Бора — физике”²⁶. Следующие семь месяцев он находился под влиянием Бора, мучительно искавшего путь, на котором удалось бы преодолеть трудности, ставшие бедствием для квантовой теории. Зоммерфельда и Борна волновали те же самые несообразности и сложности, но никого это не мучило так, как Бора. Он с трудом мог заставить себя говорить о чем-то другом.

В ходе этих напряженных дискуссий Гейзенбергу “стало ясно, насколько трудно согласовать между собой результаты разных экспериментов”²⁷. Говорили в том числе и о комптоновском рассеянии рентгеновских лучей электронами, указывавшем на существование квантов света Эйнштейна. Казалось, трудности только множатся, если принять, что корпускулярно-волновой дуализм де Бройля относится ко всей материи. Бор, научивший Гейзенберга всему, что знал сам, очень надеялся на своего протеже: “Теперь все в руках Гейзенберга. Он должен найти выход, понять, как выпутаться из всех этих сложностей”²⁸.

К концу апреля 1925 года Гейзенберг опять оказался в Геттингене. Поблагодарив Бора за гостеприимство, он написал:"... грущу, что в будущем я, бедный, должен продолжать заниматься всем этим в полном одиночестве”²⁹. Тем не менее один важный урок из разговоров с Бором и непрекращающегося диалога с Паули он усвоил: придется сделать что-то основополагающее. И когда Гейзенберг взялся за решение давно поставленной задачи, он верил, что знает, как надо действовать. Речь шла об интенсивности спектральных линий водорода. Квантовый атом Бора — Зоммерфельда позволяет определить частоты спектральных линий водорода, но не их яркость. Идея Гейзенберга состояла в том, что надо разделить то, что можно наблюдать, и то, что наблюдать нельзя. Орбиту электрона, двигающегося вокруг ядра атома водорода, наблюдать нельзя. Поэтому Гейзенберг решил отказаться от представления об электронах, вращающихся вокруг ядер атомов. Это был решительный шаг, но он был готов его сделать. Уже давно ему были невыносимы попытки сделать наглядным то, что наблюдать невозможно.

Еще в Мюнхене юного Гейзенберга потрясла “возможность с помощью математики описать самые маленькие частицы материи”³⁰. Примерно в то же время в одном из учебников он наткнулся на иллюстрацию, которая произвела на него отталкивающее впечатление. Чтобы объяснить, как атом углерода и два атома кислорода образуют молекулу двуокиси углерода, атомы были нарисованы с глазками и с крючочками вместо ручек, чтобы они могли цепляться друг за друга. Гейзенберг считал, что представление о движении электронов по орбитам внутри квантового атома столь же неестественно. Он отказался от попытки представить происходящее внутри атома, решив, что все, что нельзя наблюдать, надо игнорировать, а уделять внимание стоит только тем свойствам, которые можно измерить в лаборатории. В данном случае это частоты и интенсивности спектральных линий, связанные с испусканием и поглощением света при перескоке электрона с одного энергетического уровня на другой.

Больше чем за год до того, как Гейзенберг принял на вооружение эту стратегию, Паули выразил сомнение в пользе введения орбит электронов. “Самым важным мне представляется вопрос, насколько определенно вообще можно говорить об орбитах электронов в стационарных состояниях”, — написал он Бору в феврале 1924 года³¹. Хотя Паули уже прошел большую часть пути к открытию принципа запрета и его беспокоил вопрос о заполненных электронных оболочках, в другом письме Бору он так ответил на собственный вопрос: “Мы не должны менять представление об атомах в угоду нашим пристрастиям. По моему мнению, это относится и к предположению о существовании орбит электронов, таких же, как в обычной механике. Напротив, мы должны приспосабливать наши представления к опыту”³². Физики должны были отказаться от компромиссов, перестать обустраивать квантовые явления в рамках комфортной классической физики и совершить прорыв к свободе. Первому это удалось Гейзенбергу, ставшему на путь позитивизма: наука должна основываться на наблюдаемых фактах. И он предпринял попытку построить теорию, исходя только из наблюдаемых величин.

Эрвин Рудольф Йозеф Александр Шредингер родился 12 августа 1887 года в Вене. Мать хотела назвать его Вольфгангом в честь Гёте, но уступила мужу, и сына назвали именем старшего брата отца, умершего в детстве. По причине смерти брата отец Шредингера стал наследником процветающего семейного предприятия — фабрики, производившей линолеум и клеенку. Это положило конец его надеждам стать ученым после окончания Венского университета, где он изучал химию. Шредингер знал, что своей комфортной и беззаботной жизнью он обязан отцу, пожертвовавшему личными желаниями ради семейных обязанностей.

Еще прежде того, как научиться читать и писать, Эрвин стал пытаться зафиксировать все, что случилось с ним за день. Свои заметки он диктовал взрослым, соглашавшимся его слушать. Не по годам развитой, Шредингер до одиннадцати лет занимался дома с частными учителями, а затем поступил в Академическую гимназию. С первого дня и до окончания гимназии через восемь лет Шредингер прекрасно учился. Безо всяких видимых усилий он оставался лучшим учеником. Одноклассники вспоминали, что “он обладал даром, особенно это относилось к физике и математике, сразу схватывать новый материал и до выполнения домашних заданий осмыслить и использовать его прямо на уроке”³. Он был прилежным учеником и много работал дома, сам, в личной классной комнате.

Шредингеру, как и Эйнштейну, очень не нравилась зубрежка. Тем не менее он любил строгую логику греческой и латинской грамматики. Поскольку его бабушка со стороны матери была англичанкой, он рано начал учить английский язык и говорил на нем почти так же свободно, как по-немецки. Позднее он выучил французский и испанский и, если требовалось, мог читать лекции на этих языках. Хорошо разбиравшийся в литературе и философии, он любил театр, поэзию и искусство. Шредингер был именно тем человеком, который мог заставить Вернера Гейзенберга почувствовать себя неуверенно. Однажды Поля Дирака спросили, может ли он играть на каком-нибудь инструменте. Тот ответил, что не знает, потому что никогда не пробовал. И Шредингер никогда не пробовал. От отца он унаследовал нелюбовь к музыке.

После окончания гимназии в 1906 году Шредингер намеревался изучать физику в Венском университете под руководством Людвига Больцмана. По трагическому совпадению, за несколько недель до того, как Шредингер должен был приступить к учебе, легендарный теоретик совершил самоубийство. Шредингер — молодой человек с серо-голубыми глазами и копной зачесанных назад волос — производил очень приятное впечатление, хотя и был небольшого роста: всего 167 сантиметров. Он прекрасно проявил себя в гимназии, поэтому от него ждали многого. Он оправдал ожидания: экзамены, один за другим, он сдавал лучше всех в группе. Удивительно, что хотя Шредингер предпочитал теоретическую физику, степень доктора в мае 1910 года он получил за экспериментальное исследование “Об условиях электрической проводимости на поверхности изоляторов во влажном воздухе”. В отличие от Паули и Гейзенберга Шредингер очень уверенно чувствовал себя и в лаборатории. Теперь до поступления на военную службу 1 октября 1910 года у двадцатитрехлетнего доктора Шредингера впереди было целое свободное лето.

В Австро-Венгрии годные к военной службе молодые люди должны были служить три года. Но, будучи выпускником университета, Шредингер мог выбрать годичные офицерские курсы, после которых он становился офицером запаса. Вернувшись к гражданской жизни в 1911 году, Шредингер получил должность ассистента профессора экспериментальной физики в своем университете. Он понимал, что не рожден экспериментатором, но никогда не жалел о потраченном времени. Позднее Шредингер писал: “Я принадлежу к тем теоретикам, которые на основании собственного опыта понимают, что значит производить измерения. Думаю, хорошо бы, таких было больше”⁴.

В январе 1914 года двадцатишестилетний Шредингер становится приват-доцентом. Как и везде, у тех, кто занимался теоретической физикой, возможностей карьерного роста почти не было. Шредингер хотел стать профессором, но путь к этой должности казался долгим и трудным. Поэтому он подумывал, не бросить ли вообще физику. А затем, в августе, началась мировая война, и Шредингер был призван на фронт. С самого начала ему везло. Поскольку он был артиллерийским офицером, его направили на хорошо укрепленные позиции на Итальянском фронте. Единственной опасностью в тех местах, где служил Шредингер, была скука. Отвлечься помогали только книги и журналы, которые он вскоре стал получать. “Разве это жизнь: спать, есть, играть в карты?” — записал он в дневнике перед тем, как пришла первая посылка⁵. Философия и физика — только они как-то поддерживали дух Шредингера: “Я уже не спрашиваю, когда кончится война. Хотел бы я знать, кончится ли она когда-нибудь?”⁶

Шредингер почувствовал облегчение, когда весной 1917 года его вернули в Вену, где он должен был преподавать физику в университете и метеорологию зенитчикам. Шредингер писал, что он закончил войну “без ранений, болезней и с очень малым числом наград”⁷. Как и для большинства, первые послевоенные годы для него и его родителей были очень сложными. Положение усугублялось тем, что фабрика семьи Шредингеров была разрушена. После падения Габсбургов стало еще хуже: победившие союзники начали блокаду, которая привела к дефициту продуктов. Зимой 1918/1919 годов тысячи людей в Вене голодали и мерзли. В семье практически не было денег на покупку продуктов на черном рынке, и Шредингерам часто приходилось обедать в ближайшей бесплатной столовой для бедняков. Положение стало выправляться после того, как в марте 1919 года блокада была снята, а император отправился в изгнание. В начале следующего года Шредингеру предложили работу в Йенском университете, что явилось спасением. Жалования как раз хватало, чтобы он смог жениться — на двадцатитрехлетней Аннемари Бертель.

Пара приехала в Йену в апреле, а ровно через шесть месяцев, в октябре, Шредингер получил должность экстраординарного профессора Высшей технической школы в Штутгарте. Зарплата там была больше, а опыт последних нескольких лет убедил его в важности денег. Весной 1921 года сразу нескольким университетам (в Киле, Гамбурге, Бреслау и Вене) потребовались профессора теоретической физики. Кандидатура Шредингера, который уже был хорошо известен, везде рассматривалась вполне серьезно. Он выбрал Бреслау.

Казалось, к тридцати четырем годам Шредингер достиг всего, о чем мог мечтать ученый. Однако хотя в Бреслау он и назывался профессором, его жалованье этому званию не соответствовало. Поэтому, получив приглашение из Цюриха, Шредингер сразу отказался от места. В октябре 1921 года, вскоре после переезда в Швейцарию, врачи поставили ему диагноз “бронхит”; подозревали даже туберкулез. Сказалось нервное напряжение последних двух лет — неустроенность и смерть родителей. “Я чувствовал, что мне капут, ничего путного в голову не приходило”, — рассказывал он позднее Вольфгангу Паули⁸. По настоянию врачей Шредингер поехал в Арозу, в санаторий. На этом высокогорном альпийском курорте недалеко от Давоса он провел следующие девять месяцев. Шредингер там не бездельничал: у него хватило энергии и энтузиазма написать несколько статей.

Время шло, и Шредингер начал сомневаться в том, удастся ли ему когда-нибудь сделать нечто выдающееся. В начале 1925 года ему было тридцать семь лет. Многие думали, что тридцать лет — это рубеж, за которым кончается творческая жизнь теоретика. Сомнения в собственной состоятельности как физика усугублялись и проблемами в личной жизни: любовные связи были и у него, и у жены. Но к концу года, когда брак Шредингера был хрупок как никогда, он сделал открытие, обеспечившее ему место в пантеоне физиков.

“Гейзенберг сейчас здесь. Мы все погружены в дискуссии о новых направлениях развития квантовой теории и огромных возможностях, которые они обещают”, — написал Бор Резерфорду в середине мая 1926 года¹⁶. Гейзенберг жил при институте “в небольшой уютной квартире в мансарде” с видом на Фелледпарк¹⁷. К этому времени Бор с семьей перебрался на новую шикарную виллу, построенную по соседству. Гейзенберг так часто бывал у них в гостях, что скоро почувствовал себя “почти как дома”¹⁸. Расширение и реконструкция института затянулись, и Бор был вконец измучен. Напряжение истощило его силы, и он заболел тяжелым гриппом. На выздоровление ушло два месяца. Гейзенбергу за это время удалось с помощью волновой механики рассчитать положение спектральных линий гелия.

Вскоре Бор пришел в форму. Жизнь по соседству с ним стала настоящим испытанием: “После восьми или девяти часов вечера Бор неожиданно входил в мою комнату: ‘Гейзенберг! Что вы думаете об этой задаче?’ И начинался разговор, нередко продолжавшийся до двенадцати, до часа ночи”¹⁹. Или Бор приглашал Гейзенберга к себе поболтать, и опять разговор, подогреваемый вином, длился допоздна.

Кроме работы с Бором, в обязанности Гейзенберга входило чтение по-датски два раза в неделю лекций по теоретической физике в университете. Он был немногим старше своих студентов. Один из них вспоминал, что с трудом мог поверить, что “Гейзенберг настолько умен, потому что выглядел он как способный ученик столяра, только что закончивший обучение”²⁰. Гейзенберг быстро приспособился к ритму жизни института. Вместе с новыми товарищами он в конце недели с удовольствием рыбачил, катался на лошадях и ходил в походы. Но после визита Шредингера в октябре 1926 года на развлечения оставалось все меньше времени.

Шредингеру и Бору не удалось достичь согласия относительно физической интерпретации ни волновой, ни матричной механики. Гейзенберг понимал, что Бор “ужасно озабочен” и “намерен добраться до самой сути”²¹. Следующие несколько месяцев Бор и его ученик, пытаясь согласовать теорию с экспериментом, говорили только об интерпретации квантовой механики. Позднее Гейзенберг рассказывал, что “часто поздно вечером Бор приходил ко мне в комнату, чтобы поговорить о волновавших нас обоих трудностях квантовой теории”²². Ничто не заботило их так сильно, как корпускулярно-волновой дуализм. Эйнштейн однажды сказал Эренфесту: “С одной стороны — волны, с другой — кванты. И то, и другое — несомненная реальность. Но дьявол делает из этого поэму (и она у него складывается)”²³.

В классической физике объект может быть либо частицей, либо волной, но не тем и другим сразу. При создании своего варианта квантовой механики Гейзенберг использовал частицы, а Шредингер — волны. Но даже после того, как было показано, что матричная и волновая механика с точки зрения математики эквивалентны, ясности в том, что представляет собой корпускулярно-волновой дуализм, не прибавилось. По словам Гейзенберга, суть проблемы заключалась в том, что никто не мог ответить на вопросы, что в данный момент представляет собой электрон — волну или частицу; как он ведет себя, являясь тем или другим одновременно, и так далее²⁴. Чем дольше Бор и Гейзенберг думали о корпускулярно-волновом дуализме, тем, казалось, больше все запутывалось. “Как химик старается как можно лучше очистить раствор от яда, — вспоминал Гейзенберг, — так и мы старались выпарить отравляющую примесь из парадокса”²⁵. По ходу дискуссии напряжение между ними нарастало: каждый предлагал свой выход из тупика.

При поиске физической интерпретации квантовой механики, пытаясь понять, что может рассказать нам теория о природе реальности на атомном уровне, Гейзенберг оставался приверженцем частиц, квантовых прыжков и отсутствия непрерывности. С его точки зрения, в корпускулярно-волновом дуализме доминировали частицы, и не было места, куда удалось бы поместить нечто, хоть отдаленно напоминающее интерпретацию Шредингера. К ужасу Гейзенберга, Бор предлагал “поиграть с обеими схемами”²⁶. В отличие от молодого немца, матричная механика была не его детищем, а сам он не оказался в плену математического формализма. Для Гейзенберга математика всегда являлась тихой гаванью, в которой можно было укрыться, а Бор, находясь в пути, предпочитал, прежде чем зайти в эту гавань, бросить якорь и спокойно подумать, что за физика кроется за математическими формулами. Рассматривая квантовые понятия, например, корпускулярно-волновой дуализм, он больше всего хотел понять их физическое содержание, а не стоящую за ними математику. Бор верил, что для полного описания атомных процессов надо отыскать возможность сосуществования частиц и волн. Для него примирение этих противоречащих друг другу идей было ключом, который должен открыть дверь, ведущую к построению согласованной физической интерпретации квантовой механики.

Сразу после открытия Шредингером волновой механики стало ясно, что хватило бы и одной квантовой теории. Нужна была единая ее формулировка, особенно в связи с тем, что математически они оказались эквивалентными. Той осенью Полю Дираку и Паскуалю Йордану независимо друг от друга удалось обнаружить формализм, объединяющий две теории. Дирак, в сентябре 1926 года приехавший на шесть месяцев в Копенгаген, показал, что матричная и волновая механики — частные случаи еще более абстрактной формулировки квантовой механики (так называемой теории преобразований). Единственное, чего не хватало, — физической интерпретации теории. Отрицательные последствия такого положения дел не замедлили сказаться.

“Хотя несколько месяцев наши разговоры длились далеко за полночь, ни к каким положительным результатам они не приводили, — вспоминал Гейзенберг. — Мы были раздражены, и оба чувствовали себя опустошенными”²⁷. Бор решил, что пора поставить точку, и в феврале 1927 года отправился кататься на лыжах в Норвегию, в Гудбрандсдален. Гейзенберг был рад, что он уехал. Теперь можно было “спокойно подумать над этими безнадежно сложными проблемами”²⁸. Ничего так не смущало его, как траектория электрона в камере Вильсона.

В 1911 году, когда Бор встретил Резерфорда на Рождественской аспирантской вечеринке, он был поражен тем, какие похвалы расточал новозеландец конденсационной камере, недавно изобретенной Чарльзом Томсоном Рисом Вильсоном. Шотландский физик научился создавать облачка в небольшой стеклянной камере, содержащей воздух, смешанный с водяным паром. Увеличение объема камеры приводит к охлаждению воздуха, и пар в виде крошечных водяных капелек осаждается на частичках пыли, в результате чего образуется облако. Вскоре Вильсон смог создать “облако”, даже удалив все следы пыли из камеры. Объяснить это можно было только тем, что облако образуется при конденсации на ионах, уже имеющихся в воздухе внутри камеры. Однако существовала еще одна возможность: излучение, проходящее через камеру, “обдирает” электроны с атомов в воздухе, приводит к образованию ионов и оставляет на своем пути след из капелек воды. Вскоре было обнаружено, что излучение производит именно такой эффект. Вильсон дал физикам инструмент, позволяющий наблюдать траектории α- и β-частиц, испускаемых радиоактивными веществами.

Частица, в отличие от размазанной по пространству волны, двигается по четко определенному пути. Но квантовая механика не допускает существования траектории частицы, которую можно увидеть в камере Вильсона. Проблема казалось неразрешимой. Гейзенберг, однако, был убежден, что установить связь между тем, что наблюдается в конденсационной камере, и квантовой теорией можно, “как бы трудно это ни было”²⁹.

Однажды поздно вечером, работая в своей мансарде под крышей института, Гейзенберг в который раз размышлял о решении загадки трека электрона в камере Вильсона, где в согласии с квантовой теорией его быть не должно. Неожиданно в его голове эхом отозвалось замечание Эйнштейна о том, что “именно теория решает, что мы можем наблюдать”³⁰. Гейзенберг был убежден, что он что-то нащупал. Ему надо было успокоиться, и хотя было уже далеко за полночь, он вышел прогуляться в соседний парк.

Гейзенберг, едва ли замечая холод, размышлял над тем, чем на самом деле является след, остающийся позади электрона в камере Вильсона. “Мы всегда так пространно рассуждали о том, что путь электрона в конденсационной камере наблюдать можно”, — написал он позднее³¹. “Но, возможно, мы наблюдаем нечто менее определенное. Может, мы просто видим набор отдельных, неточно определенных мест, где побывал электрон. На самом деле все, что можно видеть в туманной камере, — это отдельные капельки воды, которые, несомненно, гораздо больше электрона”³². Гейзенберг верил, что не существует одного непрерывного, не разделенного на части пути. Бор и он неверно ставили вопрос. Правильный вопрос звучал так: “Может ли квантовая механика объяснить, почему электрон оказался приблизительно в этом месте и почему он двигается приблизительно с этой скоростью?” Вернувшись к столу, Гейзенберг начал колдовать над уравнениями. По-видимому, квантовая механика накладывает ограничения на то, что можно узнать и наблюдать. Но как теория может решать, что можно, а что нельзя? Ответом стал принцип неопределенности.

Гейзенберг понял, что квантовая механика запрещает возможность определить в любой заданный момент времени одновременно и точно положение частицы и ее импульс. Можно точно измерить, где электрон находится или как быстро он движется, но точно измерить одновременно эти две величины нельзя. Это та цена, которую требует природа за знание одной из них. В квантовой игре во взаимные уступки чем точнее измерена одна из величин, тем менее точно мы знаем другую. Гейзенберг понимал: если он прав, это означает, что никакое экспериментальное исследование квантового мира не позволит перейти границу, установленную принципом неопределенности. Конечно, доказать это утверждение было невозможно. Но Гейзенберг был уверен: если в эксперименте все процессы “с необходимостью подчиняются законам квантовой механики”³³, именно так и происходит.

Во все следующие дни он проверял это предположение, названное им принципом неопределенности. Ум Гейзенберга стал лабораторией, где один за другим ставились мысленные эксперименты, в которых, казалось бы, можно измерить одновременно координату и импульс с точностью, не разрешенной принципом неопределенности. Расчеты показывали, что этот принцип не нарушается. А один из мысленных экспериментов убедил Гейзенберга в том, что ему удалось показать, почему “именно теория решает, что мы можем наблюдать”.

Как-то Гейзенберг обсуждал с приятелем трудности, возникающие в связи с понятием “орбита электрона”. Собеседник утверждал, что в принципе можно построить микроскоп, позволяющий проследить путь электрона внутри атома. Но теперь стало ясно, что такой эксперимент исключается, поскольку “ни один, даже лучший микроскоп не может выйти за рамки принципа неопределенности”³⁴. Гейзенбергу оставалось только доказать это теоретически и показать, что определить точно положение движущегося электрона нельзя.

“Увидеть” электрон можно лишь в специальный микроскоп. В обычном микроскопе объект освещается видимым светом, а затем отраженный свет фокусируется и получается изображение. Длина волны видимого света гораздо больше размера электрона, поэтому видимый свет нельзя использовать для определения его точного положения. Световая волна плещется над ним, как морская волна над галькой на берегу. Чтобы засечь местонахождение электрона, требуется микроскоп, использующий γ-лучи: “свет” очень малой длины волны и большой частоты. В 1923 году Артур Комптон исследовал рассеяние рентгеновских лучей на электронах и получил неоспоримое свидетельство существования квантов света Эйнштейна. Гейзенберг представлял себе, что, как при столкновении двух бильярдных шаров, γ-квант ударяет по электрону — и электрон отскакивает, а γ-квант рассеивается в микроскоп, создавая изображение.

Однако в этом случае при столкновении с γ-квантом имеет место скорее резкий удар, а не плавная передача импульса электрону. Поскольку импульс тела есть его масса, помноженная на скорость, любое изменение скорости приводит к соответствующему изменению импульса³⁵. Когда фотон ударяется об электрон, его скорость резко меняется. Единственный способ сделать скачок импульса электрона меньше — уменьшить энергию фотона и, следовательно, уменьшить влияние столкновения. Это влечет за собой необходимость использовать свет большей длины волны и меньшей частоты. Но такое изменение длины волны означает, что больше невозможно “засечь” точное местонахождение электрона. Чем точнее измеряется координата электрона, тем менее определенно можно измерить его импульс, и наоборот³⁶.

Гейзенберг показал, что если Δp и Δq — “неточности” или “неопределенности” импульса и координаты, то Δp, помноженное на Δq, всегда больше или равно h/2π: ΔpΔq ≥ h/2π, где h — постоянная Планка³⁷. Эта формула является выражением принципа неопределенности или “неточности знания при одновременном измерении” координаты и импульса. Гейзенберг обнаружил еще одно “соотношение неопределенности”, в которое входит другая пара так называемых сопряженных координат: энергия и время. Если ΔE и Δt — неопределенности, с точностью до которых могут быть измерены энергия системы E и время t, за которое происходит измерение, то ΔEΔt ≥ h/2π.

Вначале бытовало мнение, что принцип неопределенности — это результат технологического несовершенства используемой в эксперименте аппаратуры. Считалось, что если усовершенствовать приборы, то неопределенность исчезнет. Это непонимание возникло из-за того, что Гейзенберг, желая подчеркнуть значение принципа неопределенности, использовал мысленные эксперименты. Но мысленные эксперименты — это такие эксперименты, в которых совершенное оборудование работает в идеальных условиях. Неопределенность, открытая Гейзенбергом, — сущность реальности. Он утверждал, что в атомном мире увеличить точность наблюдения сверх предела, установленного соотношениями неопределенности и значением постоянной Планка, нельзя. Возможно, слово “непознаваемость” лучше “неточности” и “неопределенности” подходит для определения замечательного открытия Гейзенберга. Он считал, что сам акт точного измерения координаты электрона делает невозможным точное измерение его импульса в тот же момент времени. Для него было очевидно, почему это происходит. Когда фотон, с помощью которого можно “увидеть” электрон и определить его местоположение, ударяет по электрону, происходит непредсказуемое возмущение электрона. Именно это неустранимое возмущение в процессе измерения Гейзенберг считал источником неопределенности³⁸.

Гейзенберг был уверен, что такое объяснение подкреплено фундаментальным уравнением квантовой механики: pq — qp = -ih/2π, где p и q — это импульс и координата частицы. Присущая природе неопределенность является причиной некоммутативности — того факта, что произведение p x q не равно q x p. Если за экспериментом по определению положения электрона следует эксперимент, в котором определяется его скорость (и, следовательно, импульс), то получатся два точно определенных числа. Перемножив их, получим некоторое число А. Теперь повторим эти эксперименты в обратном порядке, измерив сначала скорость электрона, а затем его координату. Получится совершенно другой результат — число В. В каждом из случаев первое измерение вызывает возмущение, влияющее на результат второго измерения. Если бы возмущений, в каждом эксперименте разных, не было, то p x q равнялось бы q x p: тогда разность pq — qp равнялась бы нулю и не было бы ни неопределенности, ни квантового мира.

Гейзенберг пришел в восторг, увидев, что все детали пазла точно подошли друг к другу. Его версия квантовой механики строилась из некоммутирующих между собой матриц, представляющих такие наблюдаемые величины, как координата и импульс. С самого начала, с тех пор, как он обнаружил это странное правило, согласно которому порядок перемножения двух наборов чисел оказывается существенной частью математического аппарата новой механики, стоящую за этим правилом физику покрывала завеса тайны. Теперь ему удалось эту завесу приподнять. Согласно Гейзенбергу, только “неопределенность, выраженная неравенством ΔpΔq ≥ h/2π, делает возможным существование равенства” pq — qp = -ih/2π³⁹. Он утверждал, что только благодаря неопределенности “его выполнение становится возможным без требования изменить физический смысл величин p и q”⁴⁰.

Принцип неопределенности выявил фундаментальное различие между квантовой и классической механикой. В классической физике координата частицы и ее импульс в принципе могут быть измерены одновременно с любой степенью точности. Если в каждый момент времени положение и скорость тела точно известны, можно точно указать путь, по которому тело двигалось в прошлом, где оно находится сейчас и по какому пути будет двигаться дальше. Эти устоявшиеся понятия повседневной физики “можно точно так же определить и для квантовых процессов”, утверждал Гейзенберг⁴¹. Однако их ограниченность становится очевидной, если попытаться измерить одновременно две сопряженные величины: координату и импульс или энергию и время.

Гейзенберг считал принцип неопределенности мостом, связывающим наблюдение того, что представляет собой след электрона в камере Вильсона, и квантовую механику. Построив этот мост между теорией и экспериментом, он предположил, что “в природе могут иметь место только те экспериментальные ситуации, которые можно описать с помощью математического формализма” квантовой механики⁴². Гейзенберг был убежден, что если квантовая механика говорит, что такого быть не может, то это действительно так. “Физическая интерпретация квантовой механики все еще полна внутренних противоречий, — написал он в статье, посвященной принципу неопределенности, — которые проявляются в спорах о сопоставлении непрерывности и разрывов, частиц и волн”⁴³.

Сложилась неприятная ситуация. Оказалось, что понятия, лежащие в основании классической физики еще со времен Ньютона, на атомном уровне “не совсем точно подходят природе”⁴⁴. Гейзенберг верил, что при более аккуратном анализе таких понятий, как координата, импульс, скорость и траектория электрона или атома, можно будет избавиться от “очевидных и сейчас противоречий в физических интерпретациях квантовой механики”⁴⁵.

Что понимается под “координатой” в квантовом мире? На этот вопрос Гейзенберг отвечал так: это результат специально поставленного эксперимента для измерения, скажем, “положения электрона” в пространстве в заданный момент времени, “иначе это слово вообще не имеет смысла”⁴⁶. Для него не существовало электрона со строго определенной координатой или строго определенным импульсом до их измерения в эксперименте. Измерение координаты электрона создает “электрон с координатой”, а измерение его импульса — “электрон с импульсом”. Сама идея существования электрона с определенной координатой или импульсом не имеет права на существование до того, как выполнен эксперимент по измерению этой величины. Гейзенберг использовал восходящий к Эрнсту Маху подход, где данное понятие определяется через его измерение. Философы называют его операционализмом. Но в данном случае это было нечто большее, чем переопределение старых понятий.

Не забывая о треке электрона в камере Вильсона, Гейзенберг решил рассмотреть такое понятие, как “траектория электрона”. Траектория — это непрерывная, без изломов, последовательность точек, в которых оказывается электрон, двигающийся в пространстве и во времени. В соответствии с новыми представлениями наблюдение траектории включает в себя измерение координат электрона в каждой последующей точке. Однако для измерения координаты электрона надо, чтобы он столкнулся с γ-квантом, а это приводит к возмущению электрона, что не позволяет достоверно предсказать его траекторию. В случае электрона в атоме, “вращающегося” по орбите вокруг ядра, у γ-кванта достаточно энергии, чтобы выбить электрон из атома. Это позволяет измерить только одну точку на “орбите”, и только она известна. Поскольку принцип неопределенности запрещает точное измерение одновременно и координаты, и скорости, определяющих траекторию электрона или его орбиту в атоме, значит, ни траекторий, ни орбит просто не существует. Единственное, что известно достоверно, утверждал Гейзенберг, это одна точка на траектории, и “поэтому здесь слово ‘траектория’ не имеет поддающегося определению значения”⁴⁷. Само измерение определяет то, что измеряется.

Невозможно узнать, утверждал Гейзенберг, что происходит с электроном между двумя последовательными измерениями: “Конечно, возникает искушение сказать, что электрон между двумя измерениями должен где-то находиться, и поэтому ему должно приписать какую-то траекторию или орбиту, даже если невозможно узнать, какую”⁴⁸. Соблазнительно это или нет, но, согласно Гейзенбергу, классическое определение траектории электрона как непрерывной линии без изломов в пространстве несостоятельно. След электрона в камере Вильсона только выглядит как траектория. На самом деле это набор капелек воды, которые он оставил за собой.

Гейзенберг отчаянно пытался понять, на какие вопросы, учитывая принцип неопределенности, можно получить ответ с помощью экспериментов. По умолчанию классическая физика основывается на том, что движущийся объект в данный момент времени занимает строго определенное положение в пространстве и имеет строго определенный импульс, независимо от того, выполнено измерение или нет. Исходя из того, что координата и импульс электрона не могут быть одновременно измерены абсолютно точно, Гейзенберг утверждал, что электрон не обладает одновременно точными значениями “координаты” и “импульса”. Говорить, что он их имеет или что у него есть “траектория”, бессмысленно. Размышлять о природе реальности за пределами области, в которой возможно наблюдение и измерение, безосновательно.

В зале стоял шум. По-немецки, по-французски и по-английски у Лоренца просили слова. Неожиданно поднялся Пауль Эренфест. Он подошел к доске и написал: “...там смешал Господь язык всей земли”. Его возвращение на место сопровождалось смехом: все поняли, что имелась в виду не только Вавилонская башня. Заседание, на котором началась общая дискуссия, открылось 28 октября. Лоренц сделал несколько вступительных замечаний, стараясь настроить участников на обсуждение вопросов, связанных с причинностью, детерминизмом и вероятностью. Подчиняются ли квантовые явления принципу причинности? Или так: можно ли отказаться от детерминизма, объявив его только догмой? Необходимо ли возвести индетерминизм в принцип?²⁴ Остановившись на этом, Лоренц пригласил Бора обратиться к собравшимся. Тот начал говорить об “эпистемологических проблемах, встающих перед нами в квантовой физике”, и всем присутствующим стало ясно, что его цель — убедить Эйнштейна в справедливости копенгагенской интерпретации²⁵.

В декабре 1928 года, когда материалы конгресса были напечатаны по-французски, многие по ошибке приняли выступление Бора за приглашенный доклад. Такое же мнение существовало и позднее. Дело в том, что когда Бора попросили отредактировать для печати свое выступление, он захотел, чтобы вместо его коротких замечаний в Брюсселе был напечатан гораздо более пространный доклад, сделанный в Комо и опубликованный за год до того, в апреле. Бор был Бором, и его просьбу выполнили²⁶.

Эйнштейн слушал, как Бор пытается обрисовать в общих чертах свои представления о корпускулярно-волновом дуализме — неотъемлемом свойстве природы, истолковать которое можно только в рамках принципа дополнительности. Он подводит фундамент под принцип неопределенности, определяющий пределы применимости классических представлений. Однако, объяснял Бор, для однозначного восприятия результатов экспериментов, с помощью которых мы исследуем квантовый мир, необходимо, чтобы экспериментальная установка и сам наблюдатель описывались с помощью понятий, “определенных достаточно строго только на языке классической физики”²⁷.

В феврале 1927 года, когда Бор медленно двигался к принципу дополнительности, Эйнштейн прочитал в Берлине лекцию о природе света. Он заявил, что вместо двух теорий света, квантовой и волновой, необходим “синтез этих двух концепций”²⁸. Такую точку зрения он впервые высказал почти двадцать лет назад. Он так давно надеялся услышать о чем-то вроде “синтеза”, а теперь Бор навязывал ему разделение этих понятий с помощью дополнительности. Будут это волны или частицы, зависит оттого, какой эксперимент мы выбираем.

Выполняя тот или иной эксперимент, ученые всегда полагали, что они пассивные наблюдатели, что они могут изучать природу, не подвергая возмущению объект исследований. Очень четко разделялись объект и субъект, наблюдатель и объект наблюдения. Согласно копенгагенской интерпретации, в атомном царстве это правило нарушается. Именно это Бор отождествлял с тем, что он назвал “сущностью” новой физики — “квантовым постулатом”²⁹. Он ввел этот термин, чтобы зафиксировать связанное с неделимостью квантов существование в природе нарушений непрерывности. Квантовый постулат, говорил Бор, не позволяет при исследовании атомного объекта явно отделить наблюдателя от наблюдаемого явления. Согласно Бору, взаимодействие между тем, что измеряется, и измерительным устройством означает, что “как исследуемому явлению, так и средству наблюдения невозможно приписать самостоятельную понимаемую в обычном смысле физическую реальность”³⁰.

Реальность, о которой говорил Бор, не существует в отсутствие наблюдателя. Согласно копенгагенской интерпретации, любой микрофизический объект не обладает имманентно присущими ему свойствами. Электрон не существует где-либо, пока не выполнено наблюдение или измерение, позволяющее локализовать его. Между измерениями бессмысленно спрашивать, какова координата или скорость электрона. Поскольку квантовая механика не говорит ничего о физической реальности, существующей независимо от измерительных приборов, электрон становится “реальным” только при акте измерения. Ненаблюдаемый же электрон не существует.

“Неверно думать, будто задача физики — выявить, что представляет собой природа, — утверждал позднее Бор. — К физике относится только то, что мы можем сказать о природе”³¹. И ничего больше. Он верил, что у науки может быть всего две цели: “расширить наши эмпирическое знание о мире и упорядочить его”³². “Единственная задача того, что мы называем наукой, — определить то, что есть”, — сказал однажды Эйнштейн³³. Физика для него — попытка понять независимую от наблюдателя реальность. Именно это подразумевается, утверждал он, “когда говорят о ‘физической реальности’”³⁴. Бора, вооруженного копенгагенской интерпретацией, интересовало не то, что “есть”, а то, что мы можем сказать друг другу о мире. Как утверждал позднее Гейзенберг, в отличие от объектов в окружающем нас мире, “атомы или элементарные частицы сами по себе не совсем реальны; они скорее образуют мир потенциальных возможностей и вероятностей, а не вещей и фактов”³⁵.

Для Бора и Гейзенберга переход от возможного к реальному происходил во время акта наблюдения. Нет независимой от наблюдателя реальности, лежащей в основании квантового мира. Для Эйнштейна главным в науке была вера в существование именно такой, независимой от наблюдателя, реальности. В споре, вскоре начавшемся между Эйнштейном и Бором, на карту была поставлена суть физики и природа реальности.

Представьте себе ящик, наполненный светом, попросил Эйнштейн Бора. В одной из стенок имеется отверстие с заслонкой. Она открывается и закрывается с помощью механизма, связанного с часами внутри ящика. Эти часы синхронизированы с другими часами в лаборатории. Взвесим ящик. Пусть в определенный момент времени заслонка с помощью часов на мгновение открывается и, пока она открыта, из ящика вылетает один фотон. Мы точно знаем время, когда вылетел фотон, объяснял Эйнштейн. Бор беззаботно слушал. Все, что говорил Эйнштейн, казалось очевидным и неоспоримым. Принцип неопределенности относится только к парам дополнительных переменных: координате и импульсу или энергии и времени. Он не накладывает никаких ограничений на точность, с которой может быть измерена отдельно каждая из этих величин. А теперь, произнес Эйнштейн, взвесим ящик еще раз. В ту же секунду Бор понял: у него и копенгагенской интерпретации серьезные неприятности.

Чтобы узнать, сколько света вышло из ящика вместе с одним фотоном, Эйнштейн воспользовался замечательным открытием, сделанным им еще тогда, когда он служил в патентном бюро в Берне: энергия есть масса, а масса есть энергия. Этот удивительный вывод, следовавший из его работы по теории относительности, Эйнштейн записал в виде очень простого уравнения E = mc², где E — энергия, m — масса, c — скорость света.

Взвешивая ящик со светом до и после вылета фотона, легко вычислить, насколько изменилась его масса. Хотя с помощью приборов, имевшихся у экспериментаторов в 1930 году, измерить такое необыкновенно малое изменение массы было невозможно, для мысленного эксперимента это была детская забава. Используя соотношение E = mc², чтобы перевести массу в эквивалентное количество энергии, можно точно вычислить энергию вылетевшего фотона. Время вылета фотона тоже известно благодаря лабораторным часам, синхронизированным с часами в ящике, управляющими задвижкой. Казалось, Эйнштейну удалось придумать эксперимент, в котором энергию и время можно измерить одновременно с точностью, запрещенной принципом неопределенности Гейзенберга.

“Для Бора это был настоящий шок”, — вспоминал Леон Розенфельд, тогда только начинавший сотрудничать с великим датчанином¹. Ему не удавалось придумать ответ, и он сильно нервничал. Паули и Гейзенберг оставались спокойны. “Да ладно, все будет в порядке”, — повторяли они². “Весь вечер он [Бор] был абсолютно несчастен, подходил то к одному, то к другому, стараясь уверить слушателя, что такого быть не может, что если Эйнштейн прав, значит, физике пришел конец, — вспоминал Розенфельд, — но придумать опровержение не мог”³.

В 1930 году Розенфельда не пригласили на Сольвеевский конгресс. Он приехал в Брюссель встретиться с Бором и навсегда запомнил двух соперников на поле квантовой битвы, возвращающихся в “Метрополь”: “Эйнштейн, высокий и величественный, идет спокойно; на губах что-то вроде иронической улыбки. И рядом суетящийся, семенящий Бор, очень возбужденный, все время повторяющий, что если устройство Эйнштейна работает, это означает конец физики”⁴. Для Эйнштейна это не было ни концом, ни началом. Его эксперимент был призван продемонстрировать, что квантовая механика не самосогласованна и поэтому не может, как это утверждал Бор, быть замкнутой и полной теорией. Эйнштейн просто пытался спасти физику, цель которой — постижение реальности, не зависящей от наблюдателя.

На фотографии видно, что Эйнштейн и Бор идут вместе, но несколько не в ногу. Эйнштейн чуть впереди, как будто хочет спастись бегством. Бор (рот у него приоткрыт) старается угнаться за Эйнштейном. Он наклонился к Эйнштейну, ему очень хочется быть услышанным. Хотя пальто Бора перекинуто через левую руку, он помогает себе левым указательным пальцем, стараясь привлечь внимание к своим словам. Руки Эйнштейна покойны. Одной он сжимает портфель, а другой — сигару, символизирующую победу. Он продолжает слушать, но усы не могут скрыть несколько самодовольную улыбку человека, считающего, что он только что одержал победу. Этим вечером, рассказывал Розенфельд, Бор выглядел, “как получившая пинка собака”⁵.

Бор провел бессонную ночь, обдумывая каждую деталь эксперимента Эйнштейна. Пытаясь выявить ошибку (он надеялся, что таковая имеется), Бор рассмотрел отдельно ящик со светом. Эйнштейн не объяснил даже самому себе, что происходит внутри ящика и как его взвешивают. Доведенный до отчаяния Бор, которому не удавалось найти изъян ни в устройстве Эйнштейна, ни в процедуре измерения, набросал нечто, что он назвал “псевдореалистической” схемой экспериментальной установки.

Рис. 18. Устройство, предложенное Бором, которое позволяет наглядно представить ящик со светом, рассмотренный Эйнштейном в 1930 году. Архив Нuльса Бора, Копенгаген.

Поскольку ящик со светом необходимо взвесить два раза (до того, как в условленный момент времени будет открыт затвор, и после того, как вылетел фотон), Бор сосредоточился на процессе взвешивания. Он волновался все сильнее, а время шло, поэтому способ взвешивания он выбрал самый простой: “подвесил” ящик со светом на прикрепленную к рамке пружину. Рамку надо было превратить в шкалу для взвешивания, и Бор “приделал” к ящику со светом стрелку, положение которой можно было определить по шкале на вертикальной части напоминавшей виселицу рамки. Чтобы гарантировать, что стрелка точно указывает на нуль, Бор “привесил” небольшой груз к дну ящика. В конструкции не было ничего необычного: она включала в себя даже болты и гайки, необходимые, чтобы закрепить рамку на основании, и часовой механизм, контролирующий открывание и закрывание отверстия, через которое вылетает фотон.

Первоначальное взвешивание ящика со светом просто соответствует такому выбору груза, привешенного к ящику, чтобы стрелка точно указывала на нуль. После вылета фотона ящик становится легче, и пружина поднимает его. Чтобы вернуть стрелку в положение “нуль”, приделанный к дну ящика вес надо несколько увеличить. Неважно, какое время требуется на замену привешенного груза. Разность весов определяет потерю массы при вылете фотона, и, воспользовавшись соотношением E = mc², энергию фотона можно вычислить точно.

Из аргументов, приведенных им еще на Сольвеевском конгрессе 1927 года, Бор использовал только тот, что любое измерение положения ящика со светом неизбежно приведет к неустранимой неопределенности его импульса. Ведь чтобы прочесть показания шкалы, ее надо осветить. Из-за обмена фотонами между стрелкой и наблюдателем сам акт измерения веса вызывает неконтролируемую передачу импульса ящику со светом и тем самым приводит к смещению стрелки. Единственный способ увеличить точность измерения положения ящика — достаточно долго уравновешивать ящик, устанавливая стрелку на нулевом делении. Но это, утверждал Бор, приведет к увеличению неопределенности импульса ящика. Чем точнее измеряется положение ящика, тем больше неопределенность, связанная с одновременным измерением его импульса.

На Сольвеевском конгрессе 1927 года Эйнштейн атаковал соотношение неопределенности для координаты и импульса. Теперь его целью было соотношение неопределенности для энергии и времени. И ранним утром уставший Бор внезапно обнаружил дефект в gedankenexperiment, мысленном эксперименте Эйнштейна. Он повторял свои рассуждения шаг за шагом, пока не убедился, что Эйнштейн и в самом деле совершил почти немыслимую ошибку. Успокоенный, Бор лег спать. Он знал, что через несколько часов, за завтраком, триумфатором окажется он.

Эйнштейн, отчаянно пытаясь разрушить копенгагенское представление о квантовой реальности, не принял во внимание результаты собственной теории — общей теории относительности. Он не учел влияние гравитации на измерение времени часами, помещенными внутрь ящика со светом. Общая теория относительности — главное достижение Эйнштейна. “Эта теория мне казалась, да и сейчас кажется, величайшей победой человеческого разума над природой, самой поразительной комбинацией философского проникновения в суть вещей, физической интуиции и искусства математика”, — отзывался о творении Эйнштейна Макс Борн⁶. Он называл эту теорию “великим произведением искусства, которым надо наслаждаться и восхищаться, держась на некотором расстоянии”. В 1919 году, когда изгибание световых лучей, предсказанное общей теорией относительности, подтвердилось, эта новость попала на первые страницы всех ведущих мировых газет. Джозеф Джон Томсон заявил одному из британских таблоидов, что теория Эйнштейна — “новый континент, полный новых научных идей”⁷.

Одной из таких новых идей было обусловленное гравитацией замедление хода времени. Представим, что есть пара идентичных синхронизированных часов. Если одни часы подвесить к потолку, а вторые поставить на пол, их показания разойдутся на триста миллиард миллиардных секунды: на полу время течет медленнее, чем на потолке⁸. Причина тому — гравитация. Согласно общей теории относительности, скорость хода часов зависит от их положения в гравитационном поле. Кроме того, часы, сами двигающиеся в гравитационном поле, идут медленнее покоящихся. Бор понял: это означает, что взвешивание ящика со светом влияет на хронометраж часов внутри него.

Акт измерения положения стрелки относительно шкалы меняет положение ящика со светом в гравитационном поле Земли. Изменение его положения меняет скорость хода часов, и они уже не будут синхронизованы с часами в лаборатории. Из-за этого невозможно точно измерить время, когда открывается задвижка и фотон вылетает из ящика. Эйнштейн этого не заметил. Чем точнее измерение энергии фотона с помощью соотношения E = mc², тем неопределеннее положение в гравитационном поле ящика со светом. Из-за того, что гравитация влияет на течение времени, эта неопределенность положения препятствует точному определению времени открытия задвижки и вылета фотона. Используя эту цепочку неопределенностей, Бор показал, что в эксперименте Эйнштейна с ящиком света нельзя одновременно измерить точно и энергию фотона, и время его вылета⁹. Принцип неопределенности Гейзенберга устоял, а с ним и копенгагенская интерпретация квантовой механики.

Когда Бор спустился к завтраку, он уже не напоминал собаку, получившую пинка. Теперь в молчании застыл Эйнштейн, слушавший объяснения, почему его попытка бросить вызов Бору не удалась, как и три года назад. (Впоследствии опровержение Бора поставят под сомнение: он рассматривал макроскопические тела, такие как стрелка, шкала и ящик со светом, как если бы они были микроскопическими объектами, к которым применимы ограничения, накладываемые принципом неопределенности. Такое обращение с макроскопическими объектами шло вразрез с утверждением самого Бора, что лабораторные приборы должны считаться классическими. Но Бор никогда четко не проводил линию, разграничивающую микро- и макрообъекты. Ведь, в конце концов, каждый классический объект есть не что иное, как набор атомов.)

Эйнштейн (и все физическое сообщество) признал контраргументы Бора. Он оставил попытки обойти принцип неопределенности и показать, что квантовая механика логически не самосогласованна. В следующих раундах Эйнштейн пытался показать, что эта теория неполна.

В ноябре 1930 года на лекции в Лейдене Эйнштейн рассказал о ящике со светом. После лекции один из слушателей заметил, что конфликта с квантовой механикой здесь нет. “Я знаю, что противоречий здесь нет, — ответил Эйнштейн, — хотя с моей точки зрения некая абсурдность все же имеется”¹⁰. Несмотря на это, в сентябре 1931 года он еще раз номинировал Гейзенберга и Шредингера на Нобелевскую премию. После двух раундов борьбы с Бором и его “секундантами” на Сольвеевских конгрессах Эйнштейн упомянул в письме Нобелевскому комитету: “С моей точки зрения, в этой теории имеется зерно истины в последней инстанции”¹¹. Но “внутренний голос” продолжал ему нашептывать, что квантовая механика неполна и что, несмотря на уверения Бора, это не “вся” правда.

В конце Сольвеевского конгресса 1930 года Эйнштейн уехал на несколько дней в Лондон. Он был почетным гостем на проходившем 28 октября благотворительном обеде, где собирали средства для евреев Восточной Европы, положение которых уже тогда было плачевным. Обед проходил в отеле “Савой”. В роли хозяина выступал барон Ротшильд, которому удалось собрать почти тысячу человек. В компании известных, богатых, элегантно одетых людей Эйнштейн, если это помогало открыть их кошельки, охотно облачался во фрак. Это помогало ему играть свою роль в “обезьяньей комедии”¹². На том обеде распорядителем был Джордж Бернард Шоу.

Хотя и отклоняясь иногда от сценария, семидесятичетырехлетний Шоу устроил великолепное представление. Вначале он пожаловался, что вынужден говорить о “Птолемее и Аристотеле, Кеплере и Копернике, Галилее и Ньютоне, гравитации и относительности, о современной астрофизике и еще Бог знает о чем”¹³. И виртуозно подвел итог: “Птолемей создал Вселенную, которая просуществовала тысячу четыреста лет. Ньютон создал Вселенную, просуществовавшую триста лет. И Эйнштейн создал Вселенную, но я не могу вам сказать, как долго она будет существовать”¹⁴. Гости смеялись, и громче всех Эйнштейн. Сравнив достижения Ньютона и Эйнштейна, Шоу закончил речь так: “Я пью за величайшего из наших современников — за Эйнштейна!”¹⁵

Планка была установлена очень высоко, но Эйнштейн, если того требовали обстоятельства, умел вести себя не хуже дипломата. Он выразил благодарность Шоу за “незабываемые слова, адресованные моему легендарному тезке, так осложняющему мне жизнь”¹⁶. Он воздал должное и евреям, и неевреям, “которых благородство и чувство справедливости заставляет посвятить жизнь духовному подъему человеческого общества и освобождению человека от унизительного гнета”. “Я хочу сказать вам всем, — Эйнштейн знал, что обращается к доброжелательной аудитории, — что существование и судьба нашего народа меньше зависят от внешних факторов, чем от верности моральным традициям, позволившим нам выжить в течение тысячелетий жестоких гонений, выпавших на нашу долю... На жизненном пути... жертвенность становится праведностью”¹⁷. Вскоре эти сказанные с надеждой слова пришлось проверить миллионам: черные тучи фашизма собирались над Европой.

Шестью неделями ранее, 14 сентября, на выборах в Рейхстаг нацисты набрали 6,4 миллиона голосов. Количество людей, проголосовавших за нацистов, поразило многих. В мае 1924 года нацисты получили всего тридцать два места, а на декабрьских выборах того же года — четырнадцать. В мае 1928 года их дела обстояли еще хуже. Они получили двенадцать мандатов и 812 тысяч голосов. Казалось, нацисты — просто одна из ультраправых маргинальных групп. Но меньше чем за два года число голосовавших за них увеличилось восьмикратно. Национал-социалистическая партия стала второй по величине в Рейхстаге и получила сто семь депутатских кресел¹⁸.

Не один Эйнштейн верил, что “поданные за Гитлера голоса — только симптом, не обязательно связанный с ненавистью к евреям, но обусловленный бедственным экономическим положением и безработицей среди введенной в заблуждение молодежи”¹⁹. Однако молодые люди, голосовавшие в первый раз, составляли лишь четверть из тех, кто отдал свои голоса Гитлеру. Самой сильной поддержкой нацисты пользовались среди людей старшего поколения: конторщиков и лавочников, мелких бизнесменов и фермеров-протестантов Севера, ремесленников и неквалифицированных рабочих, живших вдали от больших городов. Но решающий вклад в изменение немецкого политического ландшафта между выборами 1928 и 1930 годов внес кризис нью-йоркской фондовой биржи в октябре 1929 года.

Волна начавшегося в Нью-Йорке финансового кризиса больнее всего ударила по Германии. Основой едва наметившегося в последние пять лет возрождения немецкой экономики были краткосрочные займы в Соединенных Штатах. Все увеличивающиеся потери американских финансовых институтов и нарастающий хаос требовали немедленного возврата выданных кредитов. Это привело к быстрому росту безработицы в Германии: если в сентябре 1929 года работы не имели 1,3 миллиона человек, то в октябре 1930 года ее не было уже почти у трех миллионов. Вначале Эйнштейн видел в нацистах только “‘детскую болезнь’ республики”, которая должна скоро пройти²⁰. Эта болезнь, однако, погубила изначально нездоровую Веймарскую республику, отринувшую парламентскую демократию ради управления с помощью декретов.

“Настают плохие времена, — заметил пессимист Зигмунд Фрейд 7 декабря 1930 года²¹. — С высоты своих лет я бы должен относиться к этому равнодушно, но не могу не думать о своих семерых внуках”. За пять дней до того, как были написаны эти строки, Эйнштейн уехал из Германии. Он намеревался провести два месяца в Калифорнийском технологическом институте (Пасадена), быстро становившимся одним из ведущих американских научных центров. К этому времени здесь побывали и Больцман, и Шредингер, и Лоренц. В Нью-Йорке толпа репортеров поджидала Эйнштейна у трапа, и он был вынужден дать пятнадцатиминутную пресс-конференцию. “Что вы думаете о Гитлере?” — выкрикнул один из журналистов. “Он может жить только тогда, когда желудок Германии пуст. А когда экономическая ситуация улучшится, он перестанет что-либо значить”, — ответил Эйнштейн²².

Год спустя, в декабре 1931 года, когда Эйнштейн во второй раз поехал в Калифорнийский технологический институт, экономический кризис в Германии был еще острее, а в политике творилась еще большая неразбериха. “Сегодня я решил, что в конце концов откажусь от места в Берлине и до конца своих дней останусь перелетной пташкой”, — записал в дневнике Эйнштейн, пересекая Атлантический океан²³. Можно считать удачей то, что в Калифорнии Эйнштейн встретился с Абрахамом Флекснером. Тот занимался организацией уникального исследовательского центра — Института перспективных исследований (Принстон, штат Нью-Джерси) и мог распоряжаться пятью миллионами долларов пожертвований, которые собирался потратить на создание “сообщества ученых”, занятых исключительно исследованиями и свободных от педагогических обязанностей. Встретив по счастливой случайности Эйнштейна, Флекснер, не теряя времени, постарался привлечь к работе в институте самого известного в мире ученого.

Эйнштейн согласился пять месяцев в году проводить в США (остальное время — в Берлине). “Я не покидаю Германию, — заявил он репортерам из “Нью-Йорк таймс”. — Местом, где я буду жить постоянно, по-прежнему будет Берлин”²⁴. Пятилетний контракт должен был начаться осенью 1933 года, так как Эйнштейн договорился, что еще раз приедет в Пасадену. С этим договором ему повезло. Тридцатого января 1933 года, во время третьего визита Эйнштейна в Пасадену, Гитлер стал рейхсканцлером. Исход полумиллиона немецких евреев начинался медленно: к июню Германию покинули всего двадцать пять тысяч человек. Эйнштейн, находившийся в Калифорнии в безопасности, не делал никаких заявлений и вел себя так, как если бы собирался в положенное время вернуться. Он написал в Прусскую академию с просьбой выплатить ему жалованье, но решение к этому времени уже было принято. “Принимая во внимание Гитлера, — написал он другу 27 февраля, — я не рискну ступить на немецкую землю”²⁵. В тот день был подожжен Рейхстаг. Это стало сигналом для первой волны поддержанного немецким государством нацистского террора.

В атмосфере всеобщего насилия на выборах в Рейхстаг 5 марта за нацистов проголосовали семнадцать миллионов человек. Пять дней спустя, накануне отъезда из Пасадены, Эйнштейн дал интервью, сделав достоянием гласности свое мнение о событиях в Германии. “Пока у меня будет выбор, — заявил он, — я буду жить только в той стране, где торжествуют гражданские права, толерантность и равенство всех перед законом. Гражданские права означают свободу устно и письменно выражать свои политические взгляды; толерантность означает уважение к взглядам других, какими бы они ни были. В настоящее время в Германии эти права не соблюдаются”²⁶. Его слова быстро распространились, и немецкие газеты, соревнующиеся в выражении верноподданнического отношения к нацистскому режиму, открыли травлю. “Хорошие новости об Эйнштейне: он не возвращается!” — гласил заголовок в газете “Берлинер локаланцайгер”. Автор статьи горячился: “...как этот незаслуженно возвеличенный, тщеславный человечек, не знающий, что тут происходит, смеет судить о Германии! Эти события навсегда останутся непостижимыми для человека, который в наших глазах никогда не был немцем, который всегда заявлял, что он еврей и только еврей”²⁷.

Высказывания Эйнштейна поставили Планка в затруднительное положение. Девятнадцатого марта он написал Эйнштейну, что “очень переживает” из-за “всякого рода слухов, появившихся в это неспокойное и трудное время в связи с Вашими публичными и частными высказываниями политического характера”²⁸. Планк жаловался, что “такие сообщения ставят в очень трудное положение тех, кто Вас высоко ценит и уважает и хотел бы выступить в Вашу защиту”. Он обвинял Эйнштейна в том, что, по его мнению, он еще ухудшает положение своих “соплеменников и единоверцев”. Когда 28 марта корабль, на котором Эйнштейн вернулся в Европу, зашел в гавань Антверпена в Бельгии, Эйнштейн попросил отвезти его в немецкое посольство в Брюсселе. Там он сдал свой паспорт, во второй раз отказался от немецкого гражданства и вручил письмо с заявлением о выходе из Прусской академии.

Эйнштейн и Эльза должны были принять решение, что им делать и куда деваться, а пока они поселились на вилле в бельгийском курортном городке Ле-Кок-сюр-Мер. Ходили слухи, что жизнь Эйнштейна в опасности, и бельгийское правительство выделило ему двух охранников. В Берлине Планк, узнав о выходе Эйнштейна из Академии, вздохнул с облегчением. Это был единственный достойный способ порвать с Академией и “в то же время избавить друзей от безмерного огорчения и боли”, — написал он Эйнштейну²⁹. В новой Германии мало кто был готов встать на его защиту.

Десятого мая 1933 года по Унтер-ден-Линден прошли маршем студенты и научные работники. Их одежда была украшена свастиками. Они несли факелы. На Операплац, напротив входа в Берлинский университет, разожгли костер. В пламени сгорели двадцать тысяч книг из разграбленных городских библиотек и книжных магазинов. Сорокатысячная толпа наблюдала, как пламя пожирало книги “неарийских” и “жидо-большевистских” авторов: Маркса, Брехта, Фрейда, Золя, Пруста, Кафки, Эйнштейна. Сцена повторилась во всех крупных университетах страны, а люди вроде Планка, видевшие это, молчали и почти ничего не предпринимали. Сожжение книг оказалось только началом наступления нацистов на “дегенеративное” искусство и культуру вообще. Антисемитизм уже был легализован, и с немецкими евреями стали происходить очень важные события.

Закон “О восстановлении профессионального чиновничества” был принят 7 апреля 1933 года. Он затрагивал почти два миллиона государственных служащих и был направлен против социалистов, коммунистов и евреев. Статья 3 этого закона содержала печально известный “арийский параграф”: “Государственные служащие неарийского происхождения должны быть уволены”³⁰. Закон определял неарийца как человека, у которого один из родителей или один/одна из дедушек/бабушек не являлся арийцем. Спустя шестьдесят два года (с 1871 года евреи постепенно становились неотъемлемой частью интеллектуальной и деловой элиты страны) государство опять возвело дискриминацию части своих граждан в ранг закона. С этого плацдарма нацисты вскоре начали наступление на евреев.

Университеты являлись государственными учреждениями, и очень скоро почти тысяча научных работников, включая триста тринадцать профессоров, были уволены или принуждены подать в отставку. Почти четверть физиков, работавших в Германии до 1933 года (среди них — половина всех теоретиков), покинули страну. Из тысячи шестисот ученых, уволенных к 1936 году, треть занималась естественными науками. Двадцать из них были или вскоре стали лауреатами Нобелевской премии: одиннадцать физиков, четыре химика и пять медиков³¹. Формально новый закон не относился ни к принятым на работу до Первой мировой войны, ни к ветеранам войны, ни к тем, кто потерял сына или отца во время войны. Но нацистская чистка продолжалась, и число подлежащих увольнению увеличивалось. Поэтому 16 мая 1933 года Планк — президент Общества содействия развитию науки им. кайзера Вильгельма — отправился на встречу с Гитлером. Он думал, ему удастся оградить немецкую науку от разрушения.

Трудно представить, но Планк сказал Гитлеру, что “евреи бывают разных сортов, и некоторые из них представляют ценность для человечества, а другие бесполезны” и что “сорта” эти надо различать³². “Это неправильно, — возразил Гитлер. — Еврей он и есть еврей. Все евреи присасываются друг к другу как пиявки. Там, где есть хоть один еврей, немедленно появляются евреи всех сортов”³³. Планк сменил тактику. Окончательное изгнание еврейских ученых нанесет вред интересам Германии, заявил он. Гитлер рассвирепел: “Наша национальная политика не будет ни отменена, ни изменена даже для ученых... Если увольнение еврейских ученых означает упразднение современной немецкой науки, то несколько лет мы спокойно без науки обойдемся!”³⁴

В ноябре 1918 года, в послевоенном хаосе, Планк старался поддержать упавших духом членов Прусской академии наук: “Если враг лишил нашу родину возможности защищаться, лишил нас нашей мощи, если в стране разразился серьезный кризис и, быть может, еще более серьезный кризис ожидает нас в будущем, есть только одно, чего не может лишить нас ни внешний, ни внутренний враг — это уровень немецкой науки”³⁵.

Для Планка, потерявшего на войне старшего сына, принесенные жертвы должны были иметь смысл. После встречи с Гитлером Планк знал, что нацисты готовы сделать то, что не удалось никому другому: разрушить немецкую науку.

За две недели до этого директором Имперского физико-технического института стал Йоханнес Штарк — физик, Нобелевский лауреат и член НСДАП. Вскоре Штарк, преданно служивший “арийской физике”, стал еще более влиятельной фигурой и получил право распоряжаться правительственными фондами, предназначенными для финансирования исследований. Имея такую власть, он намеревался взять реванш. В 1922 году, оставив место профессора в Вюрцбурге, Штарк решил попытать счастья в бизнесе. Тогда от него, антисемита, догматика и склочника, отвернулись все, кроме другого давнего поборника “германской” физики, лауреата Нобелевской премии Филиппа Ленарда. Когда Штарк после провала бизнес-авантюры решил вернуться к академической карьере, никто из тех, у кого были такие возможности, не поспешил предложить ему работу. Теперь Штарк, и прежде настроенный резко отрицательно к “жидовской” физике Эйнштейна и не принимавший всерьез современную теоретическую физику, намеревался участвовать в решении всех вопросов, касающихся назначения на должность профессора, и сделать все возможное, чтобы эти места были заняты теми, кто поддерживал “германскую” физику.

Гейзенберг давно хотел после отставки Зоммерфельда получить место профессора в Мюнхене. В 1935 году Штарк назвал Гейзенберга “духом эйнштейновского духа” и начал спланированную кампанию против него и теоретической физики вообще. Ее кульминацией стала публикация в журнале СС “Шварце корпс”, где Гейзенберг был назван “белым евреем”. Весь следующий год Гейзенберг старался восстановить репутацию. Если бы эта кличка к нему пристала, ему угрожали бы увольнение и полная изоляция. Он обратился к Генриху Гиммлеру, рейхсфюреру СС, случайно оказавшемуся знакомым его семьи. Гиммлер способствовал восстановлению репутации Гейзенберга, но не допустил его назначения на место Зоммерфельда. Кроме того, ему было поставлено условие: в будущем, “рассказывая на лекциях о выдающихся научных результатах, надо четко отделять их от персональных и политических характеристик ученых, их получивших”³⁶. Гейзенберг должным образом выполнил взятое на себя обязательство отделять ученых от науки. Больше никогда он публично не упоминал имя Эйнштейна.

Геттингенские физики Джеймс Франк и Макс Борн, ветераны войны, не подпадали под действие “арийского пункта”. Но они не воспользовались этим своим правом, считая, что оно равносильно сотрудничеству с нацистами. Многие коллеги, не менее сорока двух человек, осудили Франка, подавшего прошение об отставке. Они утверждали, что его слова “к нам, немцам еврейского происхождения, относятся как к гражданам другого государства и врагам отчизны” подливают масла в огонь антигерманской пропаганды”³⁷. Не помышлявший об отставке Борн обнаружил свое имя в списке временно отстраненных от работы гражданских служащих, который был опубликован в местной газете. “Все, что я сделал в Геттингене за двенадцать лет упорной работы, уничтожено, — писал он позднее. — Мне казалось, что это конец света”³⁸. Борна бросало в дрожь при мысли, что ему придется “стоять перед студентами, которые по тем или иным причинам отвергли меня, или жить среди коллег, так легко смирившихся с этим”³⁹.

Борна отстранили от работы, но не уволили. Он признался Эйнштейну, что никогда не обращал особого внимания на свое еврейское происхождение, но теперь “полностью осознал его, и не только из-за того, что нам об этом все время напоминают, но и потому, что притеснение и несправедливость вызывают во мне гнев и желание сопротивляться”⁴⁰. Борн надеялся устроиться в Англии, поскольку “англичане, кажется, относятся к беженцам наиболее благородно и великодушно”⁴¹. Желание Борна исполнилось. Он получил приглашение приехать в Кембридж на три года для чтения лекций, но, боясь перейти дорогу кому-нибудь из достойных английских физиков, согласился принять предложение только после того, как узнал, что это место было создано специально для него. Борну повезло: он был среди немногих, чей вклад в физику получил международное признание. Не так обстояло дело с “молодежью”, за которую, по словам Эйнштейна, у него “болело сердце”⁴². Однако даже на долю ученых калибра Борна выпадали долгие периоды неуверенности в будущем. После окончания лекций в Кембридже Борн провел шесть месяцев в Бангалоре, в Индии. В 1936 году он всерьез рассматривал приглашение приехать в Москву, но получил предложение занять место профессора естественных наук в Эдинбургском университете.

Гейзенберг пытался убедить Борна, что ему ничто не угрожает, поскольку “закон весьма мало кого затрагивает, и уж, конечно, не Вас с Франком”. Как и многие другие, он надеялся, что все уладится и “политическая революция пройдет без существенного ущерба для геттингенской физики”⁴³. Но дело уже было сделано. Нацистам понадобилось всего несколько недель на то, чтобы превратить Геттинген, колыбель квантовой механики, в заштатный институт. Нацистский министр образования спросил Давида Гильберта, самого почитаемого математика в Геттингене: правда ли, что “ваш институт понес такой урон в связи с отъездом евреев и их друзей?” “Понес урон? Нет, герр министр. Его просто больше не существует”⁴⁴.

Новости о происходящем в Германии быстро распространялись. Ученые и научные общества сразу перешли к действиям. Было решено, что надо вмешаться и помочь деньгами и работой коллегам, которым удалось спастись от нацистов. Создавались организации для поддержки ученых, куда поступали пожертвования от частных лиц и от различных негосударственных фондов. В мае 1933 года был образован Академический совет помощи, президентом которого стал Резерфорд. Этот совет стал своего рода клиринговым центром по помощи и поиску временной работы для бежавших из Германии ученых, художников и писателей. Многие из них, используя как перевалочный пункт Швейцарию, Голландию или Францию, уезжали затем в Англию или Соединенные Штаты.

Для большого числа физиков перевалочным пунктом стал институт Бора в Копенгагене. В декабре 1931 года Датская королевская академии наук и литературы решила, что Бор будет следующим жильцом Aeresbolig, так называемого “Дома чести”, резиденции самого уважаемого гражданина Дании, построенной основателем компании “Карлсберг”. Новый статус означал, что влияние Бора и в Дании, и за рубежом еще более возросло. Он использовал свое положение для помощи другим. В 1933 году Бор и его брат Харальд стали одними из учредителей Датского комитета помощи представителям интеллектуального труда — эмигрантам. Благодаря коллегам и ученикам у Бора была возможность способствовать организации новых или узнавать о наличии уже существующих вакантных мест, на которые могли претендовать эмигранты. В 1934 году именно Бору удалось пригласить Джеймса Франка в Копенгаген для чтения лекций. Примерно через год Франк перебрался в Соединенные Штаты, где получил постоянную работу. Соединенные Штаты наряду со Швецией были конечным пунктом назначения многих, ехавших сначала в Данию. Только одному человеку не надо было волноваться об устройстве на работу. Этим человеком был Эйнштейн.

К началу сентября страх за собственную безопасность заставил Эйнштейна перебраться из Бельгии в Англию. Следующий месяц он, не привлекая к себе внимания, провел в загородном доме на побережье в графстве Норфолк. Вскоре спокойная жизнь на морском берегу была омрачена известием о том, что Пауль Эренфест покончил с собой. Причиной стала болезнь сына и охлаждение отношений с женой. Несчастье произошло во время визита в амстердамский госпиталь, куда Эренфест приехал навестить шестнадцатилетнего сына Василия, страдавшего синдромом Дауна. Эйнштейн был потрясен, узнав, что он стрелял и в сына. Василий выжил, но ослеп на один глаз.

Хотя Эйнштейн был глубоко расстроен известием о самоубийстве Эренфеста, ему вскоре пришлось отвлечься на подготовку речи, которую он согласился произнести на митинге, где планировался сбор средств для беженцев. Собрание, на котором председательствовал Резерфорд, состоялось 3 октября в Альберт-холле. Публики, желавшей взглянуть на великого человека, оказалось так много, что в тот вечер в зале негде было яблоку упасть. Эйнштейну, говорившему по-английски с сильным акцентом и обращавшемуся к десятитысячной аудитории, удалось ни разу не упомянуть Германию. Таково было требование организаторов. Совет помощи эмигрантам считал, что “в настоящее время проблема имеет отношение не только к евреям. Страдают и подвергаются угрозам многие, кто никакого отношения к евреям не имеет”⁴⁵. Через четыре дня, 7 октября, Эйнштейн уехал в Америку. Следующие пять месяцев он должен был провести в Институте перспективных исследований. В Европу Эйнштейн так никогда и не вернулся.

Когда Эйнштейн ехал из Нью-Йорка в Принстон, ему вручили письмо от Абрахама Флекснера. Он просил знаменитого физика не принимать участия в публичных мероприятиях и осмотрительно относиться к собственной безопасности. Флекснер объяснял это угрозами в адрес Эйнштейна со стороны “групп невменяемых нацистов”, которые, вполне возможно, могут обнаружиться и в Америке⁴⁶. На самом деле его заботил урон от публичных заявлений Эйнштейна. Они могли повредить репутации нового института и тем самым уменьшить размеры пожертвований, на которые рассчитывал Флекснер. Уже через несколько недель Эйнштейн почувствовал, что эти ограничения и возрастающее вмешательство в свои дела он переносит с трудом. Однажды в качестве своего нового адреса он даже указал “Концлагерь Принстон”⁴⁷.

Эйнштейн пожаловался членам попечительского совета на Флекснера и попросил гарантировать ему “безопасность для спокойной и достойной работы и исключить вмешательство на каждом шагу, невыносимое для любого уважающего себя человека”⁴⁸. Если они не могут это сделать, он хотел бы “обсудить пути и возможности достойно прекратить отношения с Институтом”⁴⁹. Эйнштейн получил право вести себя так, как он того хотел, но за это пришлось заплатить дорогую цену. Он никогда не мог реально влиять на политику института. Поддержка им кандидатуры Шредингера, желавшего получить там работу, привела к тому, что у австрийца не осталось ни одного шанса на успех.

Шредингер мог бы не покидать Берлин, но сделал это из принципа. После отъезда из Германии он провел в Магдален-колледже в Оксфордском университете всего несколько дней, когда 9 ноября 1933 года пришла неожиданная новость. Президент колледжа Георг Гордон сообщил Шредингеру, что ему звонили из “Таймс” и сообщили, что он станет лауреатом Нобелевской премии. “Я думаю, вы можете этому верить. В ‘Таймс’ не говорят ничего, если не знают точно, — сказал Гордон с гордостью. — Что до меня, то я думал, что Нобелевская премия у вас уже есть”⁵⁰.

Шредингер и Дирак разделили Нобелевскую премию за 1933 год, а премия за 1932 год, не выданная вовремя, досталась одному Гейзенбергу. Дирак, старавшийся избегать публичности, сначала хотел отказаться от премии. Он принял ее лишь после того, как согласился с Резерфордом в том, что отказ только обострит внимание к нему. В то время как Дирак думал о том, не отказаться ли от премии, Борн был глубоко уязвлен тем, что Шведская академия обошла его.

“Я чувствую себя неловко по отношению к Шредингеру, Дираку и Борну, — написал Гейзенберг Бору. — И Шредингер, и Дирак заслуживают, по крайней мере, как и я, целой премии. Я же был бы рад разделить свою премию с Борном, ведь работали мы вместе”⁵¹. Еще до этого он ответил на поздравление Борна: “Тот факт, что Нобелевскую премию за работу, выполненную в Геттингене нами вместе — Вами, Йорданом и мною, — я получу один, огорчает меня настолько, что я просто не знаю, что написать Вам”⁵². “То, что матрицы Гейзенберга носят сейчас его имя, не совсем справедливо, поскольку в то время он и понятия не имел, что такое матрицы. Но только он был в полной мере вознагражден за наши совместные труды, получил Нобелевскую премию и тому подобное”, — жаловался Борн Эйнштейну через двадцать лет⁵³. Борн заметил, что “в последние двадцать лет я не могу избавиться от чувства, что со мной обошлись несправедливо”. В 1954 году Борн все-таки получил Нобелевскую премию “За фундаментальные исследования по квантовой механике, особенно за его статистическую интерпретацию волновой функции”.

К концу ноября 1933 года жизнь в Принстоне стала казаться Эйнштейну привлекательной. “Принстон — замечательное местечко, забавный и церемонный поселок незначительных напыщенных полубогов, — писал он бельгийской королеве Елизавете. — Игнорируя некоторые условности, мне удалось создать себе атмосферу, позволяющую работать и избегать того, что от работы отвлекает”⁵⁴. В апреле 1934 года Эйнштейн заявил, что желает остаться в Принстоне навсегда. “Перелетная пташка” обрела гнездо.

“Для нас нападение ЭПР было как гром среди ясного неба, — вспоминал Леон Розенфельд, гостивший в это время в Копенгагене. — Его воздействие на Бора было поразительным”²¹. Убежденный, что при тщательной проверке мысленного эксперимента ЭПР обнаружится место, где Эйнштейн ошибается, Бор немедленно оставил все остальные дела. Он покажет, “как надо правильно говорить об этом”²². Бор начал возбужденно диктовать Розенфельду черновик ответа. Но вскоре его уверенности поубавилось. “Нет, так не пойдет, мы должны начать все сначала”, — бормотал Бор себе под нос. “Так продолжалось некоторое время, и все больше росло удивление от неожиданной проницательности возражений [ЭПР], — рассказывал Розенфельд. — Время от времени он поворачивался ко мне и спрашивал: ‘Что это может означать? Вы понимаете?’”²³. Через некоторое время, все больше тревожась, Бор понял, что аргументация Эйнштейна остроумна и изобретательна. Оказалось, что опровергнуть работу ЭПР труднее, чем предполагал Бор, и, объявив, что “утро вечера мудренее”, он ушел²⁴. На следующий день Бор выглядел спокойнее. “Они сделали все очень умело, — сказал он Розенфельду, — но важно, чтобы это было еще и правильно”²⁵. Следующие шесть недель Бор ни днем, ни ночью ничем другим не занимался.

Еще до того, как был готов ответ на статью ЭПР, 29 июня Бор написал в журнал “Нейчур”. Письмо было озаглавлено “Квантовая механика и физическая реальность”. В нем кратко излагалась суть контраргументов Бора²⁶. Редакторы “Нью-Йорк таймс” снова почуяли сенсацию. “Бор и Эйнштейн не поладили / Они начали дискуссию о фундаментальном характере реальности”, — статья под таким заголовком вышла 28 июля. Читателям сообщалось, что “на этой неделе публикация в последнем номере британского научного журнала ‘Нейчур’ положила начало дискуссии между Эйнштейном и Бором. Профессор Бор предварительно изложил свои возражения профессору Эйнштейну и пообещал, что ‘более развернутая аргументация в скором времени будет представлена в статье в журнале ‘Физикал ревю’”.

Бор выбрал для публикации тот же журнал и озаглавил свою шестистраничную статью (редакция получила ее 13 июля) так же, как и ЭПР: “Можно ли считать, что квантово-механическое описание физической реальности является полным?”²⁷ Пятнадцатого октября ответ Бора, настойчиво повторявшего: “да”, был опубликован. Однако Бору не удалось обнаружить ошибку в рассуждениях ЭПР, поэтому ответ свелся к утверждению, что предоставленные Эйнштейном свидетельства неполноты квантовой механики не настолько красноречивы, чтобы соответствовать такому сильному утверждению. Используя давно и хорошо известную тактику дебатов, Бор начал защиту копенгагенской интерпретации, оспорив главное в аргументации Эйнштейна: критерий физической реальности. Бор верил, что ему удалось нащупать слабое место. Таковым он считал утверждение о том, что измерение необходимо проводить “без какого-либо возмущения системы”²⁸.

Бор рассчитывал воспользоваться тем, что он описал как “двусмысленность, внутренне присущую” критерию реальности “при его применении к квантовым явлениям”. Фактически он публично отступил от ранее занятой позиции — утверждения, что акт измерения неизбежно приводит к физическому возмущению. Именно возмущение Бор использовал для опровержения предыдущих мысленных экспериментов Эйнштейна.

Тогда он показал, что невозможно знать одновременно точный импульс и точную координату частицы, поскольку акт измерения одной из этих характеристик приводит к неконтролируемому возмущению, исключающему точное измерение другой. Бор прекрасно понимал, что ЭПР не пытаются оспорить принцип неопределенности Гейзенберга, поскольку в их мысленном эксперименте одновременного измерения импульса и координаты частицы не происходит.

Бор имел в виду именно это, когда писал, что в мысленном эксперименте ЭПР “не идет речь о механическом возбуждении рассматриваемой системы”²⁹. Сейчас он сделал это важное признание публично, а несколькими годами позднее, у камина в своем загородном доме в Тисвильде, он затронул этот вопрос в частном разговоре с Вернером Гейзенбергом, Хендриком Крамерсом и Оскаром Клейном. “Не странно ли, — сказал Клейн, — что Эйнштейн испытывает такие трудности в признании роли случая в атомной физике?”³⁰ Это связано с тем, что “нельзя произвести наблюдение, не внося возмущение в исследуемое явление, — отозвался Гейзенберг. — Квантовые явления мы описываем с помощью наблюдений, которые автоматически вводят некую неопределенность в наблюдаемое явление. Именно с этим Эйнштейн отказывается согласиться, хотя знает все прекрасно”³¹. “Я не совсем согласен с вами, — сказал Бор Гейзенбергу³². — В любом случае я нахожу, что утверждения типа ‘наблюдение вносит неопределенность в явление’ неточными и вводящими в заблуждение. Природа учит нас, что слово ‘явление’ неприменимо к атомному процессу до тех пор, пока мы не уточним, как проводился эксперимент или какие приборы использовались для наблюдения. Если использовалась определенная экспериментальная установка и было выполнено определенное наблюдение, допустимо говорить о явлении, но не о его возмущении при наблюдении”³³. Однако прежде — и во время, и после Сольвеевских конгрессов — записи Бора пестрели словами об акте измерения, вносящем возмущение в наблюдаемый объект. Именно это предположение позволило ему тогда развенчать мысленные эксперименты Эйнштейна.

Надеяться на “возмущение” Бор перестал из-за непрекращающегося давления на копенгагенскую интерпретацию со стороны Эйнштейна. Он понимал: это означает, что электрон, например, существует в состоянии, которое можно возмутить. Теперь Бор делал упор на то, что наблюдаемый микроскопический объект и аппаратура, с помощью которой выполняется измерение, образуют неделимое целое — “явление”. Здесь для физического возбуждения, связанного с актом измерения, просто не оставалось места. Именно поэтому Бор был уверен, что критерий реальности ЭПР допускает двоякое толкование.

Увы, ответ Бора был далеко не таким ясным, как ему хотелось. В 1949 году, перечитав эту работу, он согласился, что “изложение было недостаточно понятным”. Он старался разъяснить, что “существенная неоднозначность”, на которую он указывал, возражая ЭПР, кроется в словах: “Неотъемлемые физические свойства объектов, когда имеют дело с явлениями, для которых нельзя строго разграничить поведение самих объектов и их взаимодействие с измерительной аппаратурой”³⁴.

Бор не возражал против предсказанных ЭПР результатов измерений свойств частицы В, базирующихся на знании, приобретенном при измерении свойств частицы А. По схеме ЭПР, когда импульс частицы А измерен, можно предсказать точно результат такого же измерения импульса частицы В. Однако, возражал Бор, это не означает, что для частицы В импульс является независимым элементом реальности. Только когда выполняется “действительное” измерение импульса частицы В, можно говорить, что она обладает импульсом. Импульс частицы становится “реальностью” только тогда, когда эта частица взаимодействует с устройством, сконструированным для измерения ее импульса. Частица не существует в некотором неизвестном “реальном” состоянии до акта измерения. Если не измерены координата и импульс, утверждал Бор, бессмысленно заявлять, что частица действительно обладает какой-либо из этих характеристик.

Для Бора при определении элемента реальности, о котором говорили ЭПР главную роль играла измерительная аппаратура. Именно то обстоятельство, что физик сам выбирает прибор для измерения точной координаты частицы А, откуда он и может достоверно определить координату частицы В, исключает возможность измерить импульс частицы А, и, следовательно, он не может сделать вывод об импульсе частицы В.

Бор был согласен с ЭПР в том, что прямого возмущения состояния частицы В не происходит. Но тогда, возражал он, соответствующий ей “элемент физической реальности” должен определяться с учетом характера измерительного устройства и измерений, проведенных над частицей A.

Согласно ЭПР, если импульс частицы В — это элемент реальности, измерение импульса частицы А повлиять на него не может. Оно просто позволяет без каких-либо измерений вычислить импульс частицы В. Критерий реальности ЭПР предполагает, что если между частицами нет никакого реального физического взаимодействия, то что бы ни происходило с одной из них, это не может привести к “возмущению” другой. Однако, согласно Бору, поскольку частицы А и В когда-то, до того как разойтись, взаимодействовали, они связаны друг с другом как части системы и не могут рассматриваться отдельно как две разные частицы. Следовательно, измерение импульса частицы А практически равносильно прямому измерению импульса частицы В, поскольку именно оно приводит к тому, что частица В мгновенно приобретает строго определенный импульс.

Бор соглашался с тем, что при наблюдении частицы А “механического” возбуждения частицы В не происходит. Как и ЭПР, он исключал возможность существования реальных, передающихся мгновенно физических сил, таких как сила отталкивания или сила притяжения. Однако если реальность координаты или импульса частицы В определяется при измерении, произведенном над частицей А, должно быть мгновенное “влияние” на расстоянии. Это нарушает принципы локальности (то, что происходит с частицей А, не может мгновенно повлиять на частицу В) и сепарабельности (возможности существования частиц A и B отдельно друг от друга). Требование безусловного выполнения обоих этих принципов составляло основу аргументации ЭПР и взглядов Эйнштейна на не зависящую от наблюдателя реальность. Бор, однако, придерживался того мнения, что измерение свойств частицы А каким-то образом “мгновенно” влияет на состояние частицы B³⁵. Он не распространялся о природе этого мистического “влияния именно на те самые условия, которые определяют, какие предсказания можно сделать о поведении системы в будущем”³⁶. Бор делает вывод, что поскольку “эти условия составляют неотъемлемый элемент описания любого явления, к которому, по сути, применим термин ‘физическая реальность’, мы видим, что аргументация указанных авторов не подтверждает их вывод о том, что квантово-механическое описание по существу неполно”³⁷.

Эйнштейн высмеял “колдовские силы” и “похожее на привидение взаимодействие” Бора. “Трудно заглянуть в карты Всевышнего, — написал он позднее. — Но я ни на минуту не поверю, что Он бросает кости или использует ‘телепатические’ устройства (что Ему предлагает современная квантовая теория)”³⁸. Эйнштейн говорил Бору, что “физика должна изображать реальность в пространстве и во времени; в ней нет места мистическому воздействию на расстоянии”³⁹.

Статья ЭПР выражала мнение Эйнштейна, считавшего, что копенгагенская интерпретация квантовой механики и существование объективной реальности несовместимы. Он был прав, и Бор это знал. “Квантового мира нет. Есть только абстрактное квантово-механическое описание”, — убеждал Бор⁴⁰. В соответствии с копенгагенской интерпретацией частицы не обладают независимой реальностью: когда над ними не ведется наблюдение, свойств у них нет. Позднее эту точку зрения лаконично изложил американский физик Джон Арчибальд Уилер: “Ни одно элементарное явление не является явлением реальным, пока оно не становится явлением наблюдаемым”. А за год до появления статьи ЭПР Паскуаль Йордан довел до логического конца копенгагенское отрицание независимой от наблюдателя реальности: “Мы сами производим результат наблюдения”⁴¹.

“Опять надо начинать все сначала, — сказал Поль Дирак, — ведь Эйнштейн доказал, что так она [копенгагенская интерпретация] не работает”⁴². Сначала и он поверил, что Эйнштейн нанес квантовой механике смертельный удар, но вскоре, как и большинство физиков, пришел к выводу, что Бор еще раз вышел победителем из схватки. Достоинства квантовой механики давно были всем очевидны, и мало кто хотел разбираться детально в ответе Бора на возражения ЭПР, который даже по его собственным стандартам был не слишком вразумительным.

Вскоре после того, как была напечатана статья ЭПР, Эйнштейн получил письмо от Шредингера: “Я был очень рад, что в статье, только что опубликованной в Ф. р. [“Физикал ревю”], Вам несомненно удалось схватить догматическую квант. мех. за руку”⁴³. Обсудив трудные места этой статьи, Шредингер изложил свои мысли о теории, для создания которой он сделал так много: “Моя интерпретация сводится к тому, что у нас нет квант. мех., согласующейся с теорией относительности, т. е. учитывающей конечную скорость распространения всех взаимодействий. Есть только аналог старой абсолютной механики... Процесс разделения частиц отнюдь не описывается традиционной схемой”⁴⁴. Бор был занят формулировкой ответа ЭПР, а Шредингер был уверен, что если поставленные ЭПР во главу угла принципы сепарабельности и локальности не выполняются, это означает, что квантовая механика не дает полного описания реальности.

В своем письме Шредингер, описывая корреляции между частицами, которые, как в эксперименте ЭПР, сначала взаимодействуют, а потом разделяются, ввел термин verschrankung, который потом переводили как “смешивание”. Как и Бор, он считал, что если частицы взаимодействуют, то вместо двух систем, в каждой из которых по одной частице, имеется одна система из двух частиц. Поэтому, несмотря на разделяющее частицы расстояние, любое изменение состояния одной из них влияет на состояние другой. “Любое имеющее место ‘смешивание предсказаний’ может, очевидно, означать только то, что на самом деле эти два тела когда-то образовывали одну систему, что они взаимодействовали, и следы этого взаимодействия несет каждая из них”, — написал он в своей знаменитой работе, опубликованной позже в том же году⁴⁵. “Если два разделенных тела, о каждом из которых у нас есть максимально подробная информация, приходят во взаимодействие друг с другом, а потом опять разделяются, происходит то, что выше я назвал смешиванием нашего знания об этих двух телах”⁴⁶.

Хотя Шредингер ни с точки зрения логики, ни на уровне эмоций не разделял преданность Эйнштейна локальности, он не готов был от нее отказаться. Он считал, что смешивание можно ликвидировать: любое измерение, проводимое отдельно над любой из частей (A и В) смешанного двухчастичного состояния, разрушает смешивание, и обе части опять становятся независимыми друг от друга. “Измерения, производимые над разделенными системами, — написал он в заключение, — не могут непосредственно влиять друг на друга, это просто магия”.

Шредингер, наверное, удивился, прочтя письмо Эйнштейна от 17 июня. “С точки зрения принципов, — писал тот, — я совершенно не верю в статистическое обоснование физики, стоящей за квантовой механикой, несмотря на необычайный успех формализма, о котором я хорошо осведомлен”⁴⁷. Шредингер это уже знал, но Эйнштейн шел дальше: “Пора положить конец этой эпистемологической оргии”. Хотя Эйнштейн выразился очень резко, он понимал, как воспринимают его возражения: “Однако, несомненно, Вы подшучиваете надо мной и думаете, что в итоге многие из тех, кто был еретиком в молодости, превращаются в старых фанатиков, а многие молодые революционеры — в старых реакционеров”.

Их письма разминулись. Письмо Шредингера, в котором он обсуждал статью ЭПР, Эйнштейн получил через два дня после того, как отправил свое. Ответ был написан немедленно. “То, что я на самом деле хотел сказать, сформулировано недостаточно ясно, — объяснил Эйнштейн, — главное, если так можно выразиться, оказалось погребенным под эрудицией”⁴⁸. В статье ЭПР, текст которой писал Подольский, не было прозрачности и строгости изложения, характерной для написанных по-немецки работ Эйнштейна. Эйнштейн был раздосадован тем, что фундаментальная роль сепарабельности, то есть свойства, делающего невозможным зависимость состояния одного объекта от характера измерения, проведенного над другим объектом, в статье была описана невразумительно. Эйнштейну хотелось, чтобы принцип сепарабельности занимал в ней центральное место, а он попал на последнюю страницу, как некая запоздалая мысль. Он хотел подчеркнуть несочетаемость сепарабельности с полнотой квантовой механики. И то, и другое справедливым быть не может.

“Основная трудность в том, что физика представляет собой своего рода метафизику, — объяснял он Шредингеру. — Физика описывает реальность, которую мы познаем только с помощью физического описания”⁴⁹. Физика есть ни больше ни меньше как “описание реальности”, но это описание, указывал Эйнштейн, “может быть ‘полным’ либо ‘неполным’”. Эйнштейн предложил Шредингеру представить себе два ящика, в один из которых положили мяч. Открывая крышку и заглядывая внутрь, мы “производим наблюдение”. До того, как мы заглянули в первый ящик, вероятность того, что мяч в нем, равна 50/50. После того, как ящик открыт, эта вероятность равна единице (мяч в ящике) либо нулю (мяча в ящике нет). Но, говорит Эйнштейн, в действительности мяч всегда был в одном из двух ящиков. Поэтому, спрашивает он, утверждение: “С вероятностью 50/50 мяч находится в первом ящике” — это полное описание реальности? Если нет, то полное описание звучит так: “Мяч в (или не в) первом ящике”. До того, как ящик открыт, полное описание соответствует утверждению: “Мяча нет в одном из двух ящиков”. Существование мяча в определенном ящике возникает только тогда, когда один из ящиков открыт. “Так проявляется статистический характер мира, данного нам в ощущениях, или эмпирической системы законов, им управляющих”, — написал в заключение Эйнштейн. Итак, он поставил вопрос: описывается ли полностью состояние до открытия ящика вероятностью 50/50?

Чтобы найти ответ, Эйнштейн привлекает принцип сепарабельности: второй ящик и его содержимое полностью не зависят от происходящего с первым ящиком. Поэтому, с его точки зрения, ответом будет “нет”. Чтобы описание реальности было полным, недостаточно установить, что с вероятностью 50/50 мяч находится в первом ящике. Именно согласие Бора на нарушение принципа сепарабельности приводит к “похожему на привидение взаимодействию на расстоянии” в мысленном эксперименте ЭПР.

Вслед за рассуждением о мяче Эйнштейн, чтобы продемонстрировать Шредингеру неполноту квантовой механики, 8 августа 1935 года предложил новый план действий. Он попросил Шредингера рассмотреть бочонок с сыпучим порохом, который когда-нибудь в будущем году спонтанно воспламенится. Сначала волновая функция описывает строго определенное состояние — бочонок с невзорвавшимся порохом. Но через год волновая функция “описывает некую смесь еще не и уже взорвавшихся систем”⁵⁰. “Никакая самая искусная интерпретация не позволит с помощью этой волновой функции описать реальное положение дел, — доказывал Эйнштейн Шредингеру, — поскольку в действительности нет переходного состояния между взорвавшимся и не взорвавшимся порохом”⁵¹. Бочонок либо взорвался, либо нет. Этот, писал Эйнштейн, “грубый макроскопический пример”, выявляет те же “трудности”, с которыми сталкиваешься в мысленном эксперименте ЭПР.

Бурная переписка с Эйнштейном летом 1935 года заставила Шредингера еще раз глубоко задуматься о том, что представляет собой копенгагенская интерпретация. Результатом их диалога явился состоящий из трех частей текст, опубликованный между 29 ноября и 13 декабря. Шредингер говорил, что не мог придумать для него названия: то ли “Современная ситуация в квантовой механике”, то ли “Доклад”, то ли “Общая исповедь”. Так или иначе, там имеется абзац о некоем коте, которому была суждена долгая жизнь.

"Поместим кота в небольшую стальную камеру. Туда же поставим адскую машину (надо принять меры предосторожности, чтобы кот напрямую с ней не взаимодействовал): поместим в счетчик Гейгера крошечный кусочек радиоактивного вещества. Он настолько мал, что за час может произойти распад одного атома, но с равной вероятностью это может и не произойти. Если распад происходит, трубка счетчика Гейгера разряжается и с помощью реле приводит в действие молоток, разбивающий ампулу с цианистоводородной кислотой. Если систему не трогать в течение часа, а затем камеру открыть, сказать, что кот все еще жив, можно будет, если за это время ни один атом не распался. Первый же распавшийся атом приведет к тому, что кот будет отравлен. Волновая функция всей системы может все это учесть, если живой и мертвый кот (простите за выражение) смешаны или размазаны по ней в равных частях"⁵².

Согласно Шредингеру и здравому смыслу, кот мертв либо жив в зависимости от того, произошел ли радиоактивный распад. Но, согласно Бору и его последователям, субатомное королевство напоминает мир Алисы в Стране чудес: только акт измерения может решить, имел место распад или нет, и только это измерение определяет, мертв кот или жив. До того, как измерение произойдет, кот перенаправлен в квантовое чистилище, где он и пребывает в суперпозиции состояний.

Хотя Эйнштейн и ворчал на Шредингера за то, что для публикации тот выбрал немецкий журнал, а все оставшиеся в Германии ученые готовы сотрудничать с нацистским режимом, он был очень рад. Кот показывает, сказал он Шредингеру, что “мы полностью согласны друг с другом относительно состояния теории в настоящий момент”. Волновую функцию, в которую входит живой и мертвый кот, “нельзя считать описывающей реальное состояние”⁵³. Много позже, в 1950 году, Эйнштейн неосторожно “взорвал” кота, забыв, кто предложил использовать бочонок с порохом. В письме к Шредингеру, говоря о “современных физиках”, он не смог скрыть смятения по поводу их уверенности в том, что “квантовая теория предоставляет описание реальности, и даже полное ее описание”⁵⁴. Несостоятельность такой интерпретации, писал Эйнштейн, “очень элегантно демонстрирует Ваша система, состоящая из радиоактивного атома + счетчик Гейгера + усилитель + заряд пороха + кот в ящике. Ее волновая функция одновременно содержит и живого кота, и разорванного на кусочки”⁵⁵.

Знаменитый мысленный эксперимент Шредингера с участием кота выявил еще одну трудность. Где провести границу между измерительными приборами, относящимися к повседневному макромиру, и измеряемым объектом, принадлежащим к микромиру квантов? Для Бора резкой “границы” между классическим и квантовым миром не существовало. Чтобы объяснить, как он понимает неразрывную связь между наблюдателем и наблюдаемым, он как пример использовал слепого с тростью. Где, спрашивал он, проходит разделительная черта между слепым человеком и невидимым ему миром? Слепой неотделим от своей трости, утверждал Бор. Когда он ее использует, чтобы получить информацию об окружающем его мире, трость является его продолжением. Разве мир начинается на конце трости слепого? Нет, говорил Бор. С помощью кончика трости осязание слепого проникает в мир, и эти двое, слепой и кончик его трости, неразрывно связаны. Бор считал, что это относится и к попытке экспериментатора измерить свойства микроскопической частицы. При акте измерения наблюдатель и наблюдаемый объект заключают друг друга в такие тесные объятия, что невозможно сказать, где начинается один и кончается другой.

Тем не менее с точки зрения “копенгагенцев” при конструировании реальности предпочтение отдается наблюдателю, будь то человек или механическое устройство. Но вся материя состоит из атомов и, значит, подчиняется законам квантовой механики. Поэтому как может наблюдатель или измерительный прибор оказаться в привилегированном положении? Это проблема измерений. Предположение копенгагенской интерпретации об априорном существовании классического мира макроскопических измерительных устройств кажется порочным и парадоксальным.

Эйнштейн и Шредингер считали, что это явно указывает на неполноту квантовой механики. Шредингер пытался обратить на это внимание с помощью своего кота в ящике. В рамках копенгагенской интерпретации измерение остается необъясненным процессом, поскольку в математическом аппарате квантовой механики нет ничего, способного указать на то, как и когда происходит коллапс волновой функции. Бор “решил” проблему, просто заявив, что измерение, несомненно, выполнить можно, но не объяснил, как.

Шредингер встретился с Бором, когда приехал в Англию в марте 1936 года. Он доложил об этой случайной встрече Эйнштейну: “Недавно в Лондоне провел несколько часов с Нильсом Бором. В своей доброжелательной и любезной манере он несколько раз повторил, что считает ‘ужасным’, даже ‘преступным’ то, что люди вроде Лауэ и меня, но особенно такие, как Вы, хотят, используя известную парадоксальную ситуацию, нанести удар по квантовой механике, которая так очевидно относится ко всему и так согласуется с экспериментом. Получается, что мы стараемся заставить природу согласиться с нашей предвзятой концепцией ‘реальности’. Он говорит с глубоким внутренним убеждением чрезвычайно умного человека, так что на своей позиции остаться трудно”. Однако Эйнштейн и Шредингер все же не изменили своего отношения к копенгагенской интерпретации⁵⁶.

Давид Бом был аспирантом Роберта Оппенгеймера в Калифорнийском университете в Беркли. Он родился в декабре 1917 года в городке Уилкс-Барр (штат Пенсильвания). В 1943 году Оппенгеймер стал директором сверхсекретного института в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико, где шли работы по созданию атомной бомбы. Бом не был допущен к работе в этом институте, поскольку многие его родственники в Европе — девятнадцать — погибли в нацистских лагерях. На самом деле, когда Оппенгеймера проверяла американская военная разведка, он, желая сам занять пост научного руководителя Манхэттенского проекта, указал на Бома как на возможного члена американской компартии.

В 1947 году “разрушитель миров” Оппенгеймер встал во главе “сумасшедшего дома” — Института перспективных исследований в Принстоне⁵. Может, желая загладить свою вину, о которой Бом не подозревал, Оппенгеймер помог ему стать ассистентом профессора в Принстонском университете. В разгар антикоммунистической паранойи, захлестнувшей США после Второй мировой войны, Оппенгеймер и сам попал под подозрение. Он поплатился за левые взгляды, которых придерживался в юности. Сотрудники ФБР, внимательно наблюдавшие несколько лет за Оппенгеймером, составили пухлое досье на человека, знавшего все американские атомные секреты.

В попытке дискредитировать Оппенгеймера Комиссия конгресса по расследованию антиамериканской деятельности заинтересовалась некоторыми из его друзей и коллег, которые были вынуждены дать показания. В 1948 году Бом, ставший членом компартии в 1942 году, но покинувший ее уже через девять месяцев, воспользовался Пятой поправкой, позволявшей ему не давать показания против себя. В том же году ему была вручена повестка в суд, и он предстал перед большим жюри. Бом опять воспользовался Пятой поправкой. В ноябре 1949 года он был арестован, обвинен в неуважении к суду, на короткое время заключен под стражу, а потом отпущен под залог. Принстонский университет, боясь потерять богатых спонсоров, временно отстранил Бома от работы. Хотя на процессе в июне 1950 года его оправдали, контракт на работу в университете у него был только на год, и там приняли решение выплатить Бому жалование за оставшиеся месяцы, лишь бы он не появлялся в кампусе. Бом попал в черный список и не мог найти другую работу в Соединенных Штатах. Эйнштейн серьезно рассматривал возможность сделать его своим ассистентом. Оппенгеймер был против. Он посоветовал бывшему ученику покинуть страну. В октябре 1951 года Бом уехал в Бразилию, в университет города Сан-Паулу.

Бом пробыл в Бразилии всего несколько недель, когда американское посольство, боясь, что его конечным пунктом назначения станет Советский Союз, конфисковало его паспорт. Документ ему вернули, но годился он только для поездок в Соединенные Штаты. Опасаясь, что в “ссылке” он окажется оторванным от международного научного сообщества, Бом принял бразильское гражданство. Это позволяло обойти запрет американского правительства. Тем временем в Соединенных Штатах перед комиссией предстал Оппенгеймер. Давление на него возросло, когда выяснилось что физик Клаус Фукс, которого он пригласил для работы над атомной бомбой, — советский шпион. Эйнштейн посоветовал Оппенгеймеру явиться на заседание комиссии, сказать им, что все они дураки, а затем вернуться домой. Оппенгеймер ничего такого не сделал, но на следующих слушаниях весной 1954 года допуск к секретным работам у него отобрали.

Бом покинул Бразилию в 1955 году и провел два года в Израильском технологическом институте (Технионе) в Хайфе. Затем он переехал в Англию. После четырех лет в Бристольском университете, в 1961 году, Бом перебрался в Лондон, где и остался навсегда, получив место профессора теоретической физики в колледже Биркбек. Во время беспокойного пребывания в Принстоне Бом главным образом занимался вопросами, связанными с изучением структуры и интерпретации квантовой механики. В феврале 1951 года вышла в свет его “Квантовая механика” — один из первых учебников, в котором подробно обсуждались разные интерпретации этой теории и мысленный эксперимент Эйнштейна, Подольского и Розена (ЭПР).

В мысленном эксперименте ЭПР участвуют две связанные частицы — А и В, находящиеся так далеко друг от друга, что никакое физическое взаимодействие между ними невозможно. Тогда, как утверждали ЭПР, измерение, произведенное над частицей А, никак не может внести возмущение в физическое состояние частицы В. Поскольку измерение проводится только над одной частицей, ЭПР считали, что так они могут отразить контратаку Бора, утверждавшего, что акт измерения приводит к “возмущению физического состояния”. ЭПР были убеждены, что, поскольку свойства двух частиц взаимосвязаны, то, измеряя свойство частицы А, например ее координату, можно определить соответствующее свойство частицы В, не возмущая ее состояние. Они хотели показать, что данное свойство есть у частицы В независимо от того, производится ли над ней измерение, а поскольку квантовая механика этого описать не может, она, следовательно, неполна. Бор же возражал (правда, ему никогда не удавалось сделать это достаточно лаконично), что эти две частицы смешаны и образуют единую систему, независимо оттого, насколько далеко они разнесены. Поэтому если измеряется свойство одной частицы, то измерение производится и над другой.

“Если справедливость их [ЭПР] точки зрения будет доказана, — писал в своей книге Бом, — то станет необходимым поиск более полной теории, может быть содержащей нечто вроде скрытых параметров. В рамках этой теории современная квантовая механика будет всего лишь предельным случаем”⁶. При этом, по мнению Бома, “квантовая теория несовместима с предположением о существовании скрытых, выражающих причинно-следственную связь, параметрах”⁷. Изначально Бом смотрел на квантовую механику с общепринятой копенгагенской точки зрения. Однако в процессе написания книги он понял, что не удовлетворен интерпретацией Бора, хотя и соглашался с теми, кто отказывался принимать аргументацию ЭПР как “необоснованную, строящуюся на предположении о природе материи, изначально неявно противоречащем основам квантовой теории”⁸.

Утонченность мысленного эксперимента ЭПР и показавшиеся Бому разумными предположения, на которых он основывался, заставили его усомниться в справедливости копенгагенской интерпретации. Для молодого физика это был смелый шаг. Его современники создавали себе имя, решая квантовомеханические задачи, и мало кто был готов рискнуть карьерой, пытаясь раздуть угли угасающего костра. Но Бому, получившему черную метку после вызова на Комиссию по расследованию антиамериканской деятельности и отстраненному от работы в Принстоне, терять было нечего.

Бом послал экземпляр своей “Квантовой механики” Эйнштейну и обсудил с самым известным жителем Принстона возникшие вопросы. Желание Бома подробнее разобраться в копенгагенской интерпретации было одобрено, и Бом написал две статьи, вышедшие из печати в январе 1952 года. В первой статье была благодарность Эйнштейну за “интересные и плодотворные дискуссии”⁹. К этому времени Бом уже находился в Бразилии, но работы были написаны и посланы в “Физикал ревю” в июле 1951 года, ровно через четыре месяца после выхода его книги. Обращение Бома напоминало обращение св. Павла, но случилось оно по дороге в Копенгаген, а не в Дамаск.

В своих работах Бом изложил основную идею альтернативной интерпретации квантовой теории. Он утверждал, что “даже возможность существования такой интерпретации доказывает, что нет необходимости отказываться от точного, рационального и объективного описания отдельных систем на квантовом уровне точности”¹⁰. Теория Бома, воспроизводившая все предсказания квантовой механики, была математически более изощренной и логически согласованной версией модели пилотной волны де Бройля, от которой французский герцог отказался уже в 1927 году после критики на Сольвеевском конгрессе.

Если в квантовой механике волновая функция — абстрактная волна вероятности, в теории пилотной волны это реальная, физическая волна, управляющая частицами. Точно так же, как океанское течение уносит пловца или лодку, пилотная волна создает ток, ответственный за движение частицы. Частица обладает определенной траекторией, задаваемой точными значениями координат и скорости, которые частица имеет в каждый данный момент времени, но принцип неопределенности, не давая экспериментатору выполнить измерения, “скрывает” их.

После того как Белл прочитал две статьи Бома, он “увидел: невозможное сделано”¹¹. До того он, как и почти все, думал, что альтернативная копенгагенской интерпретация Бома уже была отвергнута как несостоятельная. Он спрашивал: “Почему о пилотной волне ничего не говорится в учебниках? Почему бы не изучать эту теорию — не как единственно возможную, а как противоядие от господствующей самоуспокоенности? Может, это позволит показать, что неопределенность, субъективизм и индетерминизм не навязаны нам экспериментом, а являются результатом сознательного выбора теории?”¹² В какой-то степени ответ на этот вопрос связан с легендарным математиком Джоном фон Нейманом, родом из Венгрии.

Старший из трех сыновей еврейского банкира был математиком-вундеркиндом. Свою первую статью он опубликовал в восемнадцать лет. Тогда фон Нейман был студентом Будапештского университета, но основное время проводил в университетах Берлина и Геттингена, возвращаясь на родину только для сдачи экзаменов. В 1923 году Джон поступил в Высшую техническую школу в Цюрихе, где изучал химическое машиностроение. Сделал он это по настоянию отца, хотевшего, чтобы сын мог опереться на что-нибудь более существенное, чем математика. Закончив Высшую техническую школу и получив в ускоренном порядке степень доктора в Будапеште, двадцатитрехлетний фон Нейман в 1927 году стал самым молодым за всю историю Берлинского университета приват-доцентом. Тремя годами позднее он начал преподавать в Принстоне, а в 1933 году, как и Эйнштейн, фон Нейман стал профессором в Институте перспективных исследований (там он работал до своей смерти).

В 1932 году двадцативосьмилетний фон Нейман опубликовал “Математические основы квантовой механики”, ставшие библией квантовой физики¹³. В книге обсуждался вопрос о возможности, вводя скрытые параметры, переформулировать квантовую механику так, чтобы она стала детерминистской теорией. Причем сами скрытые параметры, в отличие от обычных переменных, считались недоступными для измерения, и поэтому к ним были неприменимы ограничения, налагаемые принципом неопределенности. Фон Нейман утверждал: “Чтобы было возможно другое, отличное от статистического описание элементарных процессов, вся современная структура квантовой механики должна быть объективно неправильна”¹⁴. Иными словами, ответ был “нет”, и предлагалось математическое доказательство, накладывающее запрет на введение “скрытых параметров”, то есть именно того подхода, который через двадцать лет использовал Бом.

Скрытые параметры имели давнюю историю. Еще в середине XVII века ученые (в том числе Роберт Бойль), изучая свойства газов, меняли их давление, объем и температуру. Так были открыты газовые законы, а Бойль вывел формулу, связывающую давление и объем газа. Он установил, что если поддерживать постоянную температуру и увеличить вдвое давление, действующее на определенное количество газа, занимаемый им объем уменьшится вдвое. Если давление увеличивается в три раза, объем уменьшается в три раза. При постоянной температуре объем газа обратно пропорционален давлению.

Правильного физического объяснения газовых законов пришлось ждать до XIX века, когда Людвиг Больцман и Джеймс Клерк Максвелл создали кинетическую теорию газов. “Так много свойств материи, особенно находящейся в газообразном состоянии, можно установить, исходя из гипотезы о быстром движении ее мельчайших частиц, скорость которых возрастает с повышением температуры, — писал Максвелл в 1860 году, — что истинная природа этого движения становится предметом оправданного любопытства”¹⁵. Он пришел к выводу, что “соотношение между давлением, температурой и плотностью идеального газа можно объяснить, считая, что частицы двигаются по прямым линиям с постоянной скоростью и, ударяясь о стенки сосуда, в котором содержится газ, создают этим давление”¹⁶. Находящиеся в состоянии постоянного движения молекулы, случайным образом сталкивающиеся друг с другом и со стенками сосуда, содержащего газ, определяют связь между давлением, температурой и объемом, выражением которой являются газовые законы.

Объяснение броуновского движения, предложенное Эйнштейном в 1905 году, — пример, в котором используются “скрытые параметры”. Ими являются молекулы жидкости, в которой взвешены маленькие частицы. Ставившая всех в тупик причина их блуждающего движения стала сразу понятна, когда Эйнштейн показал, что это движение происходит из-за того, что частицы бомбардируют невидимые, но вполне реальные молекулы.

Обращение к скрытым параметрам в квантовой механике восходило к утверждению Эйнштейна, что эта теория неполна. Возможно, ее неполнота объясняется неумением выявить еще один, скрытый уровень реальности? Может быть, это незамеченное слабое место, не найденные скрытые параметры, возможно, неоткрытые частицы, невыявленные силы или что-то абсолютно новое, что требуется для того, чтобы восстановить не зависящую от наблюдателя объективную реальность? Могло оказаться, что при наличии скрытых параметров явления, на одном уровне кажущиеся вероятностными, на самом деле оказываются детерминистскими, а частицы обладают определенными координатой и скоростью в каждый момент времени.

Поскольку фон Нейман был, по общему признанию, одним из величайших математиков современности, большинство просто приняло на веру недопустимость скрытых параметров в квантовой механике. Для них было достаточно упоминания имени фон Неймана. Но даже он допускал, что остается, пусть очень небольшая, вероятность того, что квантовая механика может оказаться неправильной: “Несмотря на то, что квантовая механика хорошо согласуется с экспериментом, и то, что она открыла нам качественно новую сторону окружающего нас мира, нельзя говорить, что теория подтверждается экспериментом. Можно сказать только, что из всех возможных теорий она лучше всего с ним согласуется”¹⁷. Хотя это предостережение было произнесено, доказательство фон Неймана считалось непререкаемым. Практически все ошибочно восприняли его как строгое утверждение о невозможности с помощью скрытых параметров воспроизвести те же экспериментальные результаты, что и квантовая механика.

Проанализировав доказательство фон Неймана, Бом понял, что оно неправильно, но нащупать слабое место ему не удалось. Тем не менее, воодушевленный беседой с Эйнштейном, он предпринял попытку построить такую, считавшуюся недопустимой, теорию со скрытыми параметрами. Однако лишь Беллу удалось показать, что одно из использованных фон Нейманом предположений необоснованно и, следовательно, его доказательство “невозможности” некорректно.

“Не ошибусь, если скажу, что квантовую механику не понимает никто”, — заявил Ричард Фейнман, американский физик, получивший Нобелевскую премию в 1965 году — через десять лет после смерти Эйнштейна⁵. К тому времени за копенгагенской интерпретацией закрепилась репутация ортодоксальной квантовой теории. Как в случае папского эдикта, большинство физиков просто следовали совету Фейнмана: “Если можете, перестаньте мучить себя вопросом, как такое может быть? Этого не знает никто”⁶. Эйнштейн никогда не думал, что такое может быть, но что бы он сказал о теореме Белла и об экспериментах, показывающих, что эта теорема “звонит” по нему?

Физика Эйнштейна зиждилась на его непоколебимой вере в реальность, существующую “вне нас”, независимо от того, наблюдаем мы за ней или нет. “Разве Луна существует только тогда, когда мы на нее смотрим?” — вопрошал он Абрахама Пайса⁷. Реальность, которую представлял себе Эйнштейн, должна быть локальной и управляться законами, согласующимися с принципом причинности, а задача физиков состоит в том, чтобы ее отыскать. “Если отбросить предположение о том, что существующее в разных местах пространства обладает независимым, реальным существованием, — сказал он Максу Борну в 1948 году, — я просто не могу себе представить, что должна описывать физика”⁸. Эйнштейн верил в реализм, причинность и локальность. Готов ли был он хоть чем-нибудь из этого пожертвовать?

Запомнились часто повторенные Эйнштейном слова: “Бог не играет в кости”⁹. Он, как в наши дни консультант по рекламе, хорошо знал цену врезающимся в память метким выражениям. Эта находка, позволившая Эйнштейну бросить открытый вызов копенгагенской интерпретации, не представляла собой краеугольный камень его научного мировоззрения. Даже Борн, почти полвека знавший Эйнштейна, не понимал значение этих слов, и лишь Паули в конце концов объяснил ему, что является главным в неприятии Эйнштейном квантовой механики.

В 1954 году, когда Паули приехал на два месяца в Принстон, Эйнштейн дал ему черновик статьи Борна, затрагивавшей вопросы детерминизма. Паули прочитал ее и написал бывшему руководителю: “Эйнштейн не считает концепцию ‘детерминизма’ настолько важной, как об этом нередко думают”¹⁰. Годами Эйнштейн это “настойчиво и многократно” повторял¹¹. “Отправной точкой для Эйнштейна скорее является понятие ‘реалистическое’, чем ‘детерминистское’, — объяснял Паули, — а это значит, что его философское заблуждение совсем иное”¹². Под “реалистическим” Паули понимал, что, по мнению Эйнштейна, электрон, например, обладает свойствами изначально, до любого акта измерения. Паули упрекал Борна за то, что тот “создал себе некое чучело Эйнштейна, которое затем с большой помпой начал ниспровергать”¹³. Удивительно, что, несмотря на долгую дружбу, Борн так никогда до конца и не осознал, что на самом деле Эйнштейна волнует не “игра в кости”, а “отречение копенгагенской интерпретации от представления о реальности как не зависящей от наблюдения”¹⁴.

Возможно, непонимание было связано с тем, что впервые Эйнштейн сказал, что Бог не играет в кости еще в декабре 1926 года. Он пытался передать Борну свою обеспокоенность ролью вероятности в квантовой механике и отрицанием ею причинности и детерминизма¹⁵. Паули, однако, понимал, что возражения Эйнштейна отнюдь не связаны только с тем, что теория формулируется на языке вероятностей. “Мне кажется, что использование концепции детерминизма в дискуссии с Эйнштейном может привести только к недоразумениям”, — предупреждал он Борна¹⁶.

“Центральной проблемой квантовой механики, — писал Эйнштейн в 1950 году, — является не столько вопрос причинности, сколько вопрос реализма”¹⁷. Годами он сохранял надежду, что ему “удастся разгадать квантовую загадку, не отказываясь от представления о реальности”¹⁸. С точки зрения человека, открывшего теорию относительности, эта реальность должна быть локальной, в ней нет места взаимодействию, передающемуся быстрее света. Нарушение неравенства Белла означало, что если Эйнштейн хочет, чтобы квантовый мир существовал независимо от наблюдателя, он должен поступиться локальностью.

С помощью теоремы Белла нельзя решить, полна ли квантовая механика. Можно только сделать выбор между нею и какой-либо теорией со скрытыми параметрами. Если квантовая механика правильна (а Эйнштейн верил, что это так, поскольку при его жизни она выдержала все экспериментальные проверки), то теорема Белла означает, что любая теория со скрытыми параметрами, воспроизводящая ее результаты, должна быть нелокальной. Бор, как и многие, воспринял бы результаты Алена Аспекта как поддержку копенгагенской интерпретации. Эйнштейн, вероятно, признал бы справедливость результатов проверки неравенства Белла, не пытаясь “спасти” локальную реальность. Однако у Эйнштейна оставалась бы еще одна возможность выпутаться, хотя, как говорили некоторые, и не соответствующая духу теории относительности, — теорема о невозможности передачи сигнала.

Оказалось, что нелокальность и квантовое перепутывание невозможно использовать для мгновенной передачи полезной информации из одного места в другое. Это связано с тем, что измерение свойств одной из перепутанных частиц приводит к абсолютно случайному результату. После такого измерения экспериментатор знает только вероятность исхода выполненного его коллегой измерения того же свойства находящейся в другом месте частицы из перепутанной пары. Реальность может быть нелокальной, допускающей распространение взаимодействия между разделенными пространственно перепутанными частицами со скоростью, превышающей скорость света, но она не так опасна, поскольку нет “призрачной передачи информации на расстоянии”.

Группа Аспекта, как и многие другие, проверявшие неравенство Белла, делала выбор между локальностью и объективной реальностью, хотя и считала нелокальную реальность допустимой. А в 2006 году ученые из университетов Вены и Гданьска первыми решили испытать на практике нелокальность и квантовый реализм. Эксперимент был поставлен по следам работы английского физика сэра Энтони Джеймса Леггетта. В 1973 году (тогда он еще не был произведен в рыцари) ему пришла в голову идея усовершенствовать теорему Белла. Леггетт предположил, что между перепутанными частицами имеет место мгновенное взаимодействие. В 2003 году ему была присуждена Нобелевская премия за работы по исследованию квантовых свойств жидкого гелия. В том же году Леггетт опубликовал новое неравенство, где конкурировали квантовая механика и усовершенствованная теория уже с нелокальными скрытыми параметрами.

Австрийско-польская группа Маркуса Аспельмейера и Антона Цайлингера измерила не проверявшиеся прежде корреляции для пар перепутанных фотонов. Ученые обнаружили, что в точном соответствии с предсказаниями квантовой механики для таких корреляций неравенство Леггетта нарушается. Когда их результаты были опубликованы в журнале “Нейчур” в апреле 2007 года, Ален Аспект заметил, что философский “вывод, который теперь можно сделать, является скорее делом вкуса, чем логики”¹⁹. Нарушение неравенства Леггетта означало несовместимость квантового реализма и определенного типа нелокальности, но не исключало все возможные нелокальные модели.

Эйнштейн никогда не говорил о теории со скрытыми параметрами, хотя в 1935 году казалось, что он поддерживает именно такой подход. В конце статьи ЭПР сказано: “Хотя... мы показали, что волновая функция не обеспечивает полное описание физической реальности, остается открытым вопрос, существует ли такое описание или нет. Мы, однако, верим, что теория такого рода возможна”²⁰. В конце 1949 года Эйнштейн написал: “На самом деле я твердо убежден, что по существу статистический характер современной квантовой теории должен быть отнесен исключительно за счет того факта, что она [теория] оперирует с неполным описанием физических систем”²¹.

Казалось бы, введение скрытых параметров для того, чтобы “дополнить” квантовую механику, вполне отвечало представлениям Эйнштейна, считавшего эту теорию “неполной”. Но к началу 50-х годов ему уже не импонировали подобные попытки исправить ее. В 1954 году Эйнштейн был твердо уверен, что “невозможно избавиться от статистической природы современной квантовой теории, просто добавив к ней нечто; необходимо изменение основополагающих представлений о ее структуре”²². Он был убежден: требуется нечто более радикальное, чем просто возвращение к представлениям классической физики на субатомном уровне. Если квантовая механика неполна, если она дает только часть картины, должна существовать законченная теория, дожидающаяся своего часа.

Эйнштейн верил, что существует некая ускользающая от него единая теория поля, объединяющая общую теорию относительности и электромагнетизм. Ее поиску он посвятил двадцать пять лет. Это должна быть полная теория, содержащая в себе и квантовую механику. “То, что Господь разъединил, никто вместе собрать не сможет”, — заметил Паули, говоря об Эйнштейне, мечтавшем о подобном объединении²³. Хотя в то время большинство физиков посмеивалось над Эйнштейном, считая его взгляды анахронизмом, после открытия слабого ядерного взаимодействия, ответственного за радиоактивность, и сильного ядерного взаимодействия, удерживающего ядра от распада, для современных физиков такая теория стала чем-то вроде Грааля. Теперь число сил, с которыми им приходится иметь дело, возросло до четырех.

Когда дело касалось квантовой механики, находились те (к ним относился и Вернер Гейзенберг), кто считал, что Эйнштейн просто “не может изменить свою позицию”, так как всю жизнь занимался исследованием “объективного мира физических процессов, идущих независимо от нас в пространстве и времени и подчиняющихся строгим законам”²⁴. Не надо удивляться, полагал Гейзенберг, что Эйнштейн не считал возможным принять теорию, утверждающую, что на атомном уровне “этот объективный мир пространства и времени просто не существует”²⁵. Борн полагал, что Эйнштейн “не может больше принимать на веру некоторые новые идеи в физике, противоречащие его устоявшимся философским убеждениям”²⁶. Отдавая должное старому другу — “пионеру борьбы за освоение неизведанной территории квантовых явлений”, Борн жаловался, что тот “скептически настроен и держится в стороне” от квантовой механики. Он считал, что это трагедия и для Эйнштейна, “в одиночестве двигающегося ощупью, и для нас, потерявших лидера и знаменосца”²⁷.

Влияние Эйнштейна ослабевало, а авторитет Бора креп. Имея таких “миссионеров”, как Гейзенберг и Паули, несущих свет истины “пастве”, копенгагенская интерпретация стала синонимом квантовой механики. Студент Джон Клаузер в середине 60-х годов часто слышал, что Эйнштейн и Шредингер “впали в старческий маразм” и что их мнению о квантах доверять нельзя²⁸. “Эту сплетню я слышал от многих известных физиков, работавших в разных престижных институтах”, — вспоминал он годы спустя. Именно он был первым, кто в 1972 году проверил неравенство Белла. Разительный контраст с Бором в его отношении к проблеме очевиден. А ведь считалось, что Бор обладает потрясающей интуицией и почти сверхъестественным умением убеждать. Некоторые полагали, что в тех случаях, когда другим необходим расчет, Бор мог без него обойтись²⁹. Клаузер вспоминал, что в его студенческие годы “открытый интерес, проявленный к фантастическим и странным проявлениям квантовой механики”, выходящим за пределы копенгагенской интерпретации, был “практически запрещен из-за боязни быть подвергнутым остракизму и общественному осуждению. Все вместе это напоминало крестовый поход против такого образа мыслей”³⁰. Однако были “неверные”, готовые бросить вызов копенгагенской ортодоксии. Одним из них был Хью Эверетт III.

В апреле 1955 года, когда умер Эйнштейн, Эверетту было двадцать четыре года. Он учился в Принстонском университете, где должен был получить степень магистра. Через два года Эверетт защитил диссертацию “Об основах квантовой механики” и получил степень доктора философии. Он показал, что имеется возможность трактовать абсолютно все результаты квантовых экспериментов как действительно существующие в реальном мире. Согласно Эверетту, для кота Шредингера, запертого в ящике, это означает, что в момент открытия ящика Вселенная делится: в одной из Вселенных кот оказывается мертв, а в другой остается в живых.

Эверетт назвал свою интерпретацию “формулировкой квантовой механики, основанной на понятии относительного состояния”. Он показал, что предположение о существовании всех возможных квантовых состояний приводит к тем же предсказаниям результатов квантово-механических экспериментов, что и копенгагенская интерпретация.

Свою альтернативную интерпретацию Эверетт опубликовал в 1957 году. Статья сопровождалась комментарием его научного руководителя, известного принстонского физика Джона Уилера. Это была первая работа Эверетта. Больше десяти лет она оставалась практически незамеченной. Разочарованный Эверетт бросил научную работу и стал работать на Пентагон, где занимался применением теории игр к стратегическому планированию.

“Вопрос не в том, существуют ли невидимые миры, — сказал однажды американский режиссер Вуди Аллен, — а в том, как далеко они от центра города и как поздно открыты”³¹. В отличие от Аллена, большинство физиков отказывалось признать, что бесконечное число исключающих друг друга реальностей, в которых реализуются все мыслимые экспериментальные результаты, существует. К сожалению, Эверетт умер от сердечного приступа в 1982 году, когда ему был всего пятьдесят один год. Он не дожил до момента, когда его “многомировую интерпретацию”, как ее позже назвали, стали всерьез воспринимать квантовые космологи, пытающиеся раскрыть тайну образования Вселенной. Многомировая интерпретация квантовой механики позволяла им обойти вопрос, ответ на который не могла дать копенгагенская интерпретация: какой акт наблюдения может привести к коллапсу волновой функции всей Вселенной?

Копенгагенская интерпретация требует существования вне Вселенной наблюдателя, который наблюдал бы такое событие. Но поскольку такового нет (не будем принимать в расчет Бога), Вселенная никогда не могла бы появиться и навсегда осталась бы в состоянии суперпозиции многих возможностей. Это еще раз ставило на повестку дня давнюю проблему измерений. В уравнение Шредингера, описывающее квантовую реальность как суперпозицию разных возможностей, каждой из которых ставится в соответствие определенная вероятность, акт измерения не входит. В математическом аппарате квантовой механики наблюдателя также нет. Теория ничего не говорит о коллапсе волновой функции — неожиданном, скачкообразном изменении состояния квантовой системы в процессе измерения, когда та или иная возможность становится реальностью. В многомировой интерпретации Эверетта для коллапса волновой функции не нужен ни наблюдатель, ни измерение: абсолютно все возможные результаты квантовых событий сосуществуют как реальные в параллельных Вселенных.