<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<FictionBook xmlns="http://www.gribuser.ru/xml/fictionbook/2.0" xmlns:l="http://www.w3.org/1999/xlink">
 <description>
  <title-info>
   <genre>sci_phys</genre>
   <genre>foreign_edu</genre>
   <genre>science</genre>
   <author>
    <first-name>Нил</first-name>
    <middle-name>Деграсс</middle-name>
    <last-name>Тайсон</last-name>
    <id>98009b6e-a722-11e5-9ffd-0cc47a52085c</id>
   </author>
   <book-title>Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности</book-title>
   <annotation>
    <p>Нил Деграсс Тайсон – известный американский астрофизик и популяризатор науки, обладающий особым даром рассказывать о самых сложных научных вопросах понятно, захватывающе и с юмором. В этой книге вы найдете ответы на самые интересные вопросы о Вселенной: «Что будет, если упасть в черную дыру?», «Какие ошибки допускают создатели голливудских фильмов о космосе?», «Зачем построили Стоунхендж?», «Наступит ли когда-нибудь конец света?», «Как могут выглядеть инопланетяне?» и многие другие.</p>
    <p>Эта книга будет интересна и школьникам, и взрослым, интересующимся наукой.</p>
   </annotation>
   <keywords>космос</keywords>
   <date value="2007-01-01">2007</date>
   <coverpage>
    <image l:href="#cover.jpg"/></coverpage>
   <lang>ru</lang>
   <src-lang>en</src-lang>
   <translator>
    <first-name>Анастасия</first-name>
    <last-name>Бродоцкая</last-name>
   </translator>
   <sequence name="Золотой фонд науки"/>
  </title-info>
  <document-info>
   <author>
    <nickname>On84ly</nickname>
   </author>
   <program-used>FictionBook Editor Release 2.6.7</program-used>
   <date value="2016-01-22">2016-01-22</date>
   <id>f0b0b01a-c13b-11e5-be4e-0cc47a520474</id>
   <version>1.0</version>
   <history>
    <p>v 1.0 – создание fb2 – (On84ly)</p>
   </history>
  </document-info>
  <publish-info>
   <book-name>Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности / Нил Деграсс Тайсон</book-name>
   <publisher>АСТ</publisher>
   <city>Москва</city>
   <year>2016</year>
   <isbn>978-5-17-094032-5</isbn>
   <sequence name="Золотой фонд науки"/>
  </publish-info>
 </description>
 <body>
  <title>
   <p>Нил Деграсс Тайсон</p>
   <p>Смерть в черной дыре и другие мелкие космические неприятности</p>
  </title>
  <section>
   <p>Neil deGrasse Tyson</p>
   <p>DEATH BY BLACK HOLE: AND OTHER COSMIC QUANDARIES</p>
   <empty-line/>
   <p>Права на перевод получены соглашением с W. W. Norton &amp; Company, Inc. при содействии литературного агентства Andrew Nurnberg (США).</p>
   <empty-line/>
   <p>© 2007 by Neil deGrasse Tyson</p>
   <p>© Бродоцкая А., перевод на русский язык, 2015</p>
   <p>© ООО «Издательство АСТ», 2016</p>
   <subtitle>* * *</subtitle>
  </section>
  <section>
   <cite>
    <p>Не исключено, что Нил Деграсс Тайсон – лучший популяризатор науки из ныне живущих.</p>
    <text-author>Мэтт Блум,</text-author>
    <text-author>«<emphasis>Wired»</emphasis></text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>Лично я подозреваю, что Вселенная не просто диковиннее, чем нам представляется, но и диковиннее, чем мы в силах вообразить.</p>
    <text-author>Дж. Б. С. Холдейн,</text-author>
    <text-author>«Возможные миры» (1927)</text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>[Тайсон] затрагивает самые разные темы… и у него получается смешно, безо всякой помпы, а главное – человечно.</p>
    <text-author>«<emphasis>Entertainment Weekly»</emphasis></text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>Одно дело – быть признанным ученым-астрофизиком. И совсем другое – чувствовать и держать комедийный ритм. Обычно одно с другим не сочетается, но Нил есть Нил.</p>
    <text-author>Джон Стюарт,</text-author>
    <text-author>«<emphasis>The Daily Show»</emphasis></text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>Тайсон – рок-звезда, чья страсть к законам природы сочетается с умением увлекательно объяснять самые разные темы, от темного вещества до нелепости веры в зомби.</p>
    <text-author>«<emphasis>Parade»</emphasis></text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>Трудно представить себе более подходящую кандидатуру для перезагрузки космоса, чем Нил Деграсс Тайсон.</p>
    <text-author>Деннис Овербай,</text-author>
    <text-author>«<emphasis>New York Times»</emphasis></text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>[Тайсон] прямо фонтанирует идеями.</p>
    <text-author>Лиза де Морес,</text-author>
    <text-author>«<emphasis>Washington Post»</emphasis></text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>Тайсон пишет о популярной науке уверенно и гладко.</p>
    <text-author>«<emphasis>People»</emphasis></text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>Очевидный наследник Карла Сагана, обладающий тем же сочетанием мудрости и доступности изложения.</p>
    <text-author>Seth MacFarlane,</text-author>
    <text-author>создатель «<emphasis>Family Guy»</emphasis></text-author>
   </cite>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Предисловие</p>
   </title>
   <p>Вселенная видится мне не собранием предметов, теорий и явлений, а просторной сценой, на которой полным-полно актеров, движимых хитросплетениями замысла и сюжета. Поэтому, когда я пишу о Вселенной, само собой напрашивается сравнение с экскурсией за театральные кулисы, которую я устраиваю для читателей: пусть сами рассмотрят вблизи декорации с бутафорией, узнают, как пишут пьесы и что будет дальше. А моя цель – по возможности доступно рассказать, как устроена Вселенная, а это потруднее, чем просто изложить факты. Представление идет своим чередом, и по ходу пьесы приходится и улыбаться, и хмуриться в тех местах, где того требует космос. Иногда космос требует и того, чтобы мы испугались до икоты. Вот почему «Гибель в черной дыре» представляется мне порталом, за которым читатель найдет все, что занимает, просвещает и пугает нас во Вселенной.</p>
   <p>Каждая из глав этой книги уже появлялась в той или иной форме на страницах журнала «<emphasis>Natural History</emphasis>» в разделе «Вселенная» в период, охвативший 11 лет – с 1995 по 2005 годы. «Гибель в черной дыре» – это своего рода сборник «Лучшее во Вселенной», куда вошли те мои статьи, которые вызвали наибольший отклик у читателей; я слегка отредактировал их ради связности повествования и в соответствии с последними достижениями науки.</p>
   <p>Этот сборник я и представляю вам, читатель: пусть он порадует вас и даст передохнуть от повседневной суеты.</p>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Благодарности</p>
   </title>
   <p>Как ученый я специализируюсь на звездах, их эволюции и структуре галактик. Поэтому едва ли я имел бы право авторитетно судить о самых разных предметах, о которых пойдет речь в этом сборнике, если бы не острые глаза коллег: благодаря их замечаниям по поводу моих ежемесячных рукописей зачастую удавалось превратить простую статью в статью, обогащенную нюансами смысла, которые дают нам открытия, совершенные на переднем крае науки о Вселенной. Во всем, что касается Солнечной системы, я благодарен Рику Бинцелю, моему бывшему однокласснику в старшей школе, а теперь преподавателю планетологии в Массачусетском технологическом институте. Я постоянно ему названивал, поскольку мне было насущно необходимо проверить, верно ли я пишу о планетах и об их окружении.</p>
   <p>Подобную же роль в создании этой книги сыграли преподаватели астрофизики из Принстона Брюс Дрейн, Майкл Стросс и Дэвид Спигел, чьи совокупные познания в космохимии, физике галактик и космологии позволили мне куда глубже проникнуть в разные уголки Вселенной. Среди моих коллег, принимавших больше всего участия в создании этих статей, следует назвать Роберта Лаптона из Принстона, который получил фундаментальное образование в Англии и теперь, по-моему, знает вообще все на свете. Роберт уделял самое пристальное внимание как научным, так и литературным тонкостям и из месяца в месяц заметно улучшал все то, что я успевал настрочить.</p>
   <p>Другой мой коллега и обладатель самых разносторонних знаний, который тщательно вычитывает мои сочинения, – это Стивен Сотер. Пока я не покажу ему свои статьи, они, можно сказать, и не завершены.</p>
   <p>Что касается мира литературы, нельзя не упомянуть Эллен Голденсон, которая была моим первым редактором в журнале «<emphasis>Natural History</emphasis>», и в 1995 году, услышав мое интервью на «National Public Radio», предложила мне вести постоянную рубрику. Я сразу же согласился. Необходимость ежемесячно писать туда статью и по сей день остается едва ли не самой трудной и приятной задачей для меня. Дело Эллен продолжает Авис Лэнг, мой нынешний редактор, и она следит за тем, чтобы я говорил, что думаю, и думал, что говорю, везде без исключения. Я в долгу перед ними обеими: они потратили массу времени, чтобы научить меня прилично писать. Улучшить и обогатить содержание статей мне помогали и другие – в том числе Филип Брэнфорд, Бобби Фогель, Эд Дженкинс, Энн Рэй Джонас, Бетси Лернер, Мордекай Марк Маклоу, Стив Нэйпир, Майкл Ричмонд, Брюс Статс, Фрэнк Саммерс и Райан Уайэтт. Волонтер из Планетария имени Хейдена Кири Боин-Тинч проделала героический труд, сделав первый проход по тексту сборника, и помогла мне организовать Вселенную этой книги. И я глубоко признателен Питеру Брауну, главному редактору журнала «<emphasis>Natural History</emphasis>», за общую поддержку моих писательских начинаний и за любезное разрешение выбрать любые статьи для перепечатки в этом сборнике.</p>
   <p>Эта страница была бы неполной без краткого изъявления благодарности Стивену Джею Гулду, чья колонка «Эта сторона жизни» в журнале «<emphasis>Natural History</emphasis>» выдержала целых триста выпусков. Мы вместе работали в журнале в течение семи лет, с 1995 по 2001 годы, и не проходило месяца, чтобы я не ощущал его присутствия. Стивен практически создал жанр современной научно-популярной статьи, и его влияние на мои работы очевидно. Каждый раз, когда я собираюсь углубиться в историю науки, я непременно добываю редкие книги, насчитывающие несколько веков, и листаю их ветхие страницы, как всегда делал Гулд, и изучаю, как наши предшественники пытались понять устройство природы. Безвременная кончина Гулда в шестьдесят лет – как и смерть Карла Сагана в шестьдесят два – оставила в мире популярной науки брешь, которая и по сей день не заполнена.</p>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Пролог</p>
    <p>Зарождение науки</p>
   </title>
   <p>То, что известные законы физики так хорошо объясняют происходящее в окружающем мире, питает в иных из нас гордыню и самоуверенность, с которыми мы зачастую взираем на накопленные человечеством знания, – тем более что пробелы в наших знаниях о предметах и явлениях зачастую кажутся мелкими и незначительными. От подобных умонастроений не застрахованы даже нобелевские лауреаты и прочие авторитетные ученые – и не раз и не два они от этого ставили себя в глупое положение.</p>
   <p>Широко известно, что в 1894 году в речи по случаю передачи Физической лаборатории им. Райерсона в дар Чикагскому университету Альберт А. Майкельсон, которому вскоре предстояло получить Нобелевскую премию, предсказал, что физике вот-вот придет конец:</p>
   <cite>
    <p>Все относительно важные фундаментальные законы и факты физической науки уже открыты и на сегодня доказаны столь убедительно, что вероятность того, что их сменит логическая последовательность новых открытий, становится все менее и менее правдоподобной… Открытия будущего следует искать в шестом знаке после запятой.</p>
    <text-author>(Barrow 1988, p. 173)</text-author>
   </cite>
   <p>Тех же взглядов, что и Майкельсон, придерживался и один из самых блестящих астрономов того времени Саймон Ньюкомб, бывший в числе основателей Американского астрономического общества. В 1888 году он отметил: «Вероятно, мы приближаемся к пределам всего того, что в принципе возможно знать об астрономии» (Newcomb 1888, p. 65). И даже великий физик лорд Кельвин, в честь которого, как мы узнаем в части 3, названа абсолютная шкала температуры, стал в 1901 году жертвой чрезмерной уверенности в собственной правоте: «Открывать в физике больше нечего. Остается лишь повышать точность измерения величин» (Kelvin 1901, p. 1). Эти соображения были высказаны в ту пору, когда еще считалось, что свет распространяется в пространстве посредством светоносного эфира, а небольшие различия между наблюдаемой и предсказываемой траекторией Меркурия при движении вокруг Солнца еще не нашли объяснения. В то время все эти несообразности считались сущими пустяками – казалось, достаточно лишь слегка подправить и уточнить известные законы физики, и все встанет на свои места.</p>
   <p>К счастью, Макс Планк, один из основателей квантовой механики, оказался прозорливее своего наставника. В лекции, прочитанной в 1924 году, он вспоминает, какой совет ему дали в 1874 году:</p>
   <cite>
    <p>Когда я только начинал изучать физику и обратился за советом к своему досточтимому учителю Филиппу фон Жолли… В его описании физика представала наукой весьма развитой, практически полностью созревшей… Вероятно, где-то в укромных ее уголках завалялась пылинка или пузырек, которые еще предстоит изучить и классифицировать, однако система в целом виделась вполне устоявшейся, а теоретическая физика, как тогда представлялось, достигла той степени совершенства, какой отличалась уже несколько столетий, скажем, геометрия.</p>
    <text-author>(Planck 1996, p. 10).</text-author>
   </cite>
   <p>Поначалу у Планка не было причин сомневаться в правоте учителя. Однако, когда наши классические представления о том, как вещество излучает энергию, не подтвердились экспериментально, Планк в 1900 году был вынужден ступить на революционный путь – выдвинуть гипотезу о существовании кванта, неделимой единицы энергии, что возвестило начало новой эпохи в физике. В течение ближайших 30 лет человечеству предстояло открыть общую и специальную теорию относительности, квантовую механику и расширение Вселенной.</p>
   <p>Казалось бы, блестящий физик Ричард Фейнман, прославившийся разнообразными и многочисленными открытиями, должен был учиться на ошибках предшественников, ведь он прекрасно знал об их постыдной близорукости. Однако и он в прелестной книге 1965 года «Характер физических законов» («The Character of Physical Law») провозгласил:</p>
   <cite>
    <p>Нам необыкновенно повезло, что мы живем в век, когда еще можно делать открытия… Век, в который мы живем, это век открытия основных законов природы, и это время уже никогда не повторится. Это удивительное время, время волнений и восторгов, но этому наступит конец.</p>
    <text-author>(Feynman 1994, p. 166).</text-author>
    <text-author>(<emphasis>Пер. В. П. Голышева и Э. Л. Наппельбаума</emphasis>)</text-author>
   </cite>
   <p>Я не претендую ни на малейшие знания о том, когда наступит конец физики и где его искать – я не знаю даже, настанет ли он вообще. Зато я знаю, что наш биологический вид гораздо тупее, чем мы сами себе признаемся. Именно ограниченность наших мыслительных способностей – а не науки как таковой – представляется мне гарантией того, что мы лишь начали разбираться в том, как устроена Вселенная.</p>
   <p>Давайте на миг представим себе, что человек – самое умное существо на Земле. Если в рамках этой дискуссии мы определим «умный» как «способный выполнять абстрактные математические операции», можно предположить, что, кроме людей, никого умного на Земле никогда не было.</p>
   <p>Какова же вероятность, что этому первому и единственному умному виду в истории Земли хватило ума полностью разобраться, как устроен механизм Вселенной? Шимпанзе с точки зрения эволюции отстают от нас на полшага, однако никто не станет спорить, что, сколько шимпанзе ни обучай, он едва ли будет с легкостью решать задачи по тригонометрии. А теперь представьте себе, что на Земле или еще где-то есть биологический вид, который настолько же опережает людей, насколько люди опережают шимпанзе. Какую долю механизмов, управляющих Вселенной, они освоят?</p>
   <p>Любителям игры в крестики-нолики известно, что исключительная простота правил этой игры позволяет выиграть или свести вничью любую партию, стоит лишь правильно сделать первые ходы. Однако маленькие дети играют в крестики-нолики так, словно результаты игры непостижимы и далеки. Между тем правила игры в шахматы также очень просты и понятны, однако по ходу игры становится все сложнее предсказать, какую последовательность ходов предпримет твой противник, и сложность эта возрастает экспоненциально. Поэтому даже взрослым – и даже самым умным и талантливым взрослым – играть в шахматы очень трудно, и они всегда играют в шахматы так, словно исход игры – полная загадка.</p>
   <p>Обратимся к Исааку Ньютону, который возглавляет мой список самых умных людей в истории человечества. Кстати, в этом я не одинок. Памятная надпись на бюсте Ньютона в Колледже Св. Троицы в Кембридже гласит «Qui genus humanum ingenio superavit», что в переводе с латыни означает «Тот, кто интеллектом превзошел род человеческий». Как же сам Ньютон относился к собственным знаниям?</p>
   <cite>
    <p>Не знаю, каков я в глазах света, однако самому мне представляется, что все это время я был подобен ребенку, что играет на морском берегу и развлечения ради находит то необыкновенно гладкий камушек, то на диво пеструю ракушку, но океан истины во всем своем величии расстилается передо мной неизведанным.</p>
    <text-author>(Brewster 1860, p. 331)</text-author>
   </cite>
   <p>Если уподобить Вселенную шахматной доске, то она открыла нам некоторые свои правила, однако в основном мироздание ведет себя загадочно, словно подчиняется тайным, скрытым от посторонних глаз законам и установлениям. Наверняка мы внесли еще далеко не все пункты в правила игры.</p>
   <p>Различие между знаниями о предметах и явлениях, которые вписываются в рамки известных законов физики, и знаниями о самих законах физики – важнейший вопрос, возникающий при любом предположении о возможном конце науки. Открытие жизни на планете Марс или под покровом плавучих льдов на спутнике Юпитера Европе может стать величайшим открытием за всю историю человечества. Однако вполне можно ручаться, что физика и химия атомов, составляющих эти живые существа, будут в точности такими же, как физика и химия атомов здесь, на Земле. Новые законы не понадобятся.</p>
   <p>Давайте все же взглянем на несколько нерешенных задач, которые представляют собой ахиллесову пяту современной астрофизики, поскольку являют подлинные масштабы нынешнего невежества. Насколько мы можем судить, решения этих задач дожидаются открытия совершенно новых отраслей физики.</p>
   <p>В том, что Вселенная произошла в результате Большого Взрыва, мы почти не сомневаемся, однако можем лишь предполагать, что лежит за космическим горизонтом, который пролегает в 13,7 миллиардах световых лет от нас. Можно только догадываться, что было до Большого Взрыва и почему он вообще произошел. Некоторые гипотезы из сферы квантовой механики допускают, что наша расширяющаяся Вселенная – результат одной-единственной флуктуации в первичной пене пространства-времени, где другие бесчисленные флуктуации порождают другие бесчисленные Вселенные.</p>
   <p>Когда мы строим компьютерные симуляции того, что было вскоре после Большого Взрыва, и заставляем электронный мозг генерировать сотню миллиардов галактик, оказывается трудно согласовать данные наблюдений ранних и поздних этапов развития Вселенной. Нам пока не удается дать непротиворечивое описание формирования и эволюции крупномасштабной структуры Вселенной. Такое чувство, что мы упускаем из виду какие-то важные детали головоломки.</p>
   <p>Мы несколько веков пребывали в убеждении, что ньютоновы законы движения и тяготения прекрасно описывают мироздание, и так было до тех пор, пока они не потребовали уточнений – и тогда возникла эйнштейнова теория движения и тяготения, теория относительности. В наши дни относительность царствует безраздельно. Квантовая механика, описание Вселенной атомов и элементарных частиц, также царствует безраздельно. Но все дело в том, что по сути своей теория гравитации Эйнштейна и квантовая механика противоречат друг другу. Они по-разному предсказывают, что происходит там, где они пересекаются. Кому-то придется уступить позиции. Либо в эйнштейновой теории гравитации недостает какой-то детали, которая позволяет ей принять принципы квантовой механики, либо в квантовой механике недостает какой-то детали, которая позволяет ей принять эйнштейнову гравитацию.</p>
   <p>Не исключен и третий вариант – нам нужна более крупная всеобъемлющая теория, которая вытеснит обе первые. Более того, именно для этого была изобретена теория струн. Она пытается свести существование любого вещества и энергии и их взаимодействия к существованию вибрирующих струн энергии в более высоких измерениях. Различные вибрации в наших жалких измереньицах пространства и времени проявляются в виде разных частиц и сил. Хотя теория струн уже более 20 лет собирает вокруг себя сторонников, ее утверждения пока что лежат вне досягаемости для экспериментальной проверки, поэтому подтвердить или опровергнуть ее пока невозможно. В мире науки к ней сплошь и рядом относятся крайне скептически, тем не менее многие ученые возлагают на нее большие надежды.</p>
   <p>Мы до сих пор не знаем, какие обстоятельства или силы заставили неодушевленное вещество переорганизоваться в живую материю в ее нынешнем виде. Быть может, существует какой-то механизм или закон химической самоорганизации, который ускользает от нашего внимания, поскольку нам не с чем сравнивать свою земную биологию, поэтому мы не в состоянии оценить, что для формирования жизни важно, а что неважно.</p>
   <p>Со времен судьбоносных работ Эдвина Хаббла в 1920 годы мы знаем, что Вселенная расширяется, но лишь совсем недавно выяснили, что она еще и ускоряется благодаря некоему антигравитационному давлению под названием «темная энергия», а что это такое, понять не можем, у нас нет ни одной рабочей гипотезы.</p>
   <p>В сущности, как бы ни были мы уверены в своих наблюдениях, экспериментах, данных и теориях, приходится довольствоваться тем, что 85 % всей гравитации во Вселенной берется из неведомого загадочного источника, который не удается зарегистрировать никакими средствами из накопившегося у нас на данный момент инструментария по исследованию Вселенной. Насколько мы можем судить, этот источник состоит не из обычного вещества вроде электронов, протонов и нейтронов и не из той или иной разновидности вещества или энергии, которые с ними взаимодействуют. Эту до обидного призрачную субстанцию мы прозвали «темным веществом», и на сегодня это одна из величайших космических неурядиц.</p>
   <p>Разве все это похоже на закат физической науки? Разве похоже, что мы владеем ситуацией? Разве пора нам почивать на лаврах? По мне так из всего этого следует, что мы беспомощные идиоты, очень похожие на нашего ближайшего родича шимпанзе, когда тот пытается овладеть теоремой Пифагора.</p>
   <p>Возможно, я слишком суров к <emphasis>Homo sapiens</emphasis> и далековато зашел в сравнении с шимпанзе. Возможно, вопрос не в том, насколько умен тот или иной представитель того или иного вида, а в том, какова мощь коллективного разума целого вида. Люди привыкли делиться своими открытиями на конференциях, в книгах, при помощи других носителей информации и, само собой, через Интернет. Дарвинову эволюцию движет естественный отбор, а вот развитие человеческой культуры идет в основном по Ламарку – новые поколения наследуют багаж знаний, накопленный предыдущими, и открытия космического масштаба копятся и копятся, не зная границ.</p>
   <p>Так что каждое научное открытие – это новая перекладина в лестнице знаний, конца которой нам не видно, поскольку, чтобы подниматься по ней, мы вынуждены строить ее ступенька за ступенькой. Насколько я могу судить, мы будем строить эту лестницу и подниматься по ней вечно и вечно раскрывать все новые тайны Вселенной – одну за другой.</p>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Часть I</p>
    <p>Природа познания</p>
    <p><emphasis>Почему так трудно познавать познаваемое</emphasis></p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>Глава первая</p>
     <p>Как прийти в чувство</p>
    </title>
    <epigraph>
     <p>Вооружившись своими пятью чувствами, человек исследует Вселенную и называет эти увлекательные приключения наукой.</p>
     <text-author>Эдвин П. Хаббл</text-author>
     <text-author>(1889–1953),</text-author>
     <text-author>«The Nature of Science» («Природа науки»)</text-author>
    </epigraph>
    <p>Зрение занимает особое место среди пяти наших чувств. Глаза позволяют получать информацию не только из дальнего угла комнаты, но из дальних уголков Вселенной. Не будь у нас зрения, астрономия как наука никогда не зародилась бы, а наша способность искать свое место во Вселенной оказалась бы безнадежно пресечена в корне. Вспомним летучих мышей. Неизвестно, какие тайны передают летучие мыши из поколения в поколение, но среди них точно нет ничего, что касается вида ночного неба.</p>
    <p>Если представить себе наши чувства как набор инструментов для научных опытов, оказывается, что они обладают поразительной остротой и широчайшим диапазоном восприятия. Уши способны регистрировать и грохот при взлете космического корабля, и жужжание комара в полуметре от нас. Осязание позволяет ощутить и вес мяча для боулинга, который уронили нам прямо на ногу, и прикосновение лапок жучка весом в миллиграмм, который ползет по руке. Есть люди, которые с удовольствием жуют жгучий перец, а чуткий язык уловит присутствие пряности, даже если ее в блюде всего несколько миллионных долей. А глаза улавливают и яркий блеск отмели в солнечный полдень, и огонек одной-единственной спички, зажженной в темном зрительном зале на расстоянии десятков метров.</p>
    <p>Однако не надо увлекаться самолюбованием: обратите внимание, что там, где приобретаешь в широте диапазона, теряешь в точности – интенсивность сигналов окружающего мира мы воспринимаем в логарифмической, а не в линейной шкале. Например, если усилить интенсивность звука в 10 раз, ушам эта перемена покажется незначительной. Усильте интенсивность вдвое – и вовсе не заметите разницы. То же самое относится и к способности улавливать свет. Если вам случалось наблюдать полное солнечное затмение, то вы, наверное, заметили, что диск Солнца должен быть закрыт Луной по меньшей мере на 90 %, и только тогда кто-нибудь скажет, что небо, кажется, потемнело. Шкала яркости звезд, всем известная акустическая шкала децибел и сейсмическая шкала силы землетрясений строятся на логарифмической основе во многом потому, что именно так мы от природы слышим, видим и ощущаем окружающий мир.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Что же лежит за пределами наших чувств? Есть ли хоть какой-то способ узнать, что происходит вне рамок нашего биологического «интерфейса», который связывает нас с окружающей средой?</p>
    <p>Давайте задумаемся о том, что человеческая машина, как бы хорошо она ни расшифровывала основную структуру нашего непосредственного окружения – день сейчас или ночь и что за зверь собирается тебя съесть, – без научного аппарата практически лишена возможности понять, как устроена вся остальная природа. Если мы хотим знать, что происходит вокруг, нам не хватит тех датчиков, с которыми мы родились. Практически в каждом случае задача научного аппарата в том и состоит, чтобы выйти за пределы ширины и глубины наших чувств.</p>
    <p>Иные хвастаются, будто у них есть шестое чувство – якобы они знают и предсказывают то, чего не знают другие. Ясновидящие, телепаты, гадалки – все они стоят первыми в списке тех, кто притязает на сверхъестественные способности. При этом они неизменно вызывают интерес и восхищение, особенно у книгоиздателей и телерепортеров. Вся область парапсихологии – если это и наука, то весьма спорная – основана на надежде, что по крайней мере у некоторых людей и в самом деле есть подобные таланты. Для меня главная загадка – почему всевозможные медиумы и предсказатели обрывают телефоны на телевидении, а не зарабатывают себе тихо-мирно несметные богатства на бирже ценных бумаг. И никто из нас ни разу не видел в газетах сенсационного заголовка «Известная ясновидящая выиграла в лотерею». Да, впрочем, эта загадка – сущая ерунда по сравнению с тем, что грамотно поставленные по двойному слепому методу эксперименты, призванные подтвердить притязания экстрасенсов, неизменно заканчиваются провалом, что показывает, что происходящее – полная чушь, а не шестое чувство.</p>
    <p>С другой стороны, у современной науки этих чувств десятки. И ученые вовсе не претендуют на то, что наделены сверхъестественными талантами: просто у них есть особое оборудование. Разумеется, в конечном итоге это оборудование переведет информацию, добытую при помощи дополнительных чувств, в простые таблицы, схемы, диаграммы или изображения, которые способны воспринимать наши врожденные органы чувств. В первом фантастическом телесериале «Звездный путь» команда, спускаясь при помощи особого луча на неизвестную планету, всегда брала с собой трикордер – портативное устройство, позволяющее выявить основные свойства всего, что могло им встретиться: и живого, и неживого. Если провести трикордером над изучаемым объектом, он издаст гулкий звук, который тот, кто пользуется прибором, может истолковать.</p>
    <p>Представьте себе, что прямо перед вами на стол шлепается светящийся ком какого-то неведомого вещества. Без диагностического инструмента вроде трикордера нам не выяснить ни химический состав этого кома, ни то, какие в него входят элементарные частицы. Мы не сможем узнать, есть ли у него электромагнитное поле, не испускает ли он рентгеновские, ультрафиолетовые или гамма-лучи, радио– или микроволны. Мы не сумеем разобраться, клеточная у него структура или кристаллическая. Если бы ком находился далеко в космосе, он выглядел бы как бесструктурная святящаяся точка в небе и наши пять чувств не сказали бы нам решительно ничего о том, какое до него расстояние, с какой скоростью он движется в пространстве, каков темп его вращения. Кроме того, без специального инструмента у нас не было бы никакой возможности увидеть, каков спектр его излучения, и узнать, поляризован этот свет или нет.</p>
    <p>Если у нас нет оборудования, которое позволяет проводить анализ, и особого желания нюхать и лизать неведомое вещество, все, что услышит от нас капитан звездолета по возвращении, – это «Капитан, это ком вещества». Прошу прощения у Эдвина П. Хаббла, однако цитата, с которой начинается эта глава, при всей своей красоте и поэтичности, должна звучать иначе:</p>
    <cite>
     <p>Вооружившись своими пятью чувствами, а также телескопами, микроскопами, масс-спектрометрами, сейсмографами, магнитометрами, ускорителями и детекторами частиц во всем электромагнитном диапазоне, мы исследуем Вселенную и называем эти увлекательные приключения наукой.</p>
    </cite>
    <p>Только подумайте, насколько богаче казался бы мир и насколько раньше была бы открыта природа Вселенной, если бы мы рождались с высокоточными глазами, которые можно было бы перестраивать на нужный диапазон энергий! Настраиваешься на радиоволновую часть спектра – и полуденное небо становится темным, как ночью, но сплошь испещренным яркими, сияющими источниками радиоволн, такими, например, как центр Млечного пути, расположенный за яркими звездами созвездия Стрельца. Настраиваешься на микроволновое излучение – и весь космос сияет реликтами первых мгновений Вселенной: эта стена света начала распространяться через 380 000 лет после Большого Взрыва. Переходишь в рентгеновский диапазон – и тут же видишь, где находятся черные дыры, в которые вещество засасывается по спирали. Настраиваешься на гамма-лучи – и примерно раз в день видишь гигантские вспышки, источники которых случайным образом разбросаны по Вселенной. Помимо самой гамма-вспышки видишь, как этот взрыв воздействует на окружающее вещество, как оно нагревается и светится в других диапазонах.</p>
    <p>Если бы мы рождались с магнитными датчиками, нам не пришлось бы изобретать компас. Настройся на магнитные линии Земли – и северный магнитный полюс воссияет за горизонтом, словно страна Оз. Если бы у нас в сетчатку были встроены спектрометры, нам не пришлось бы задаваться вопросом, чем мы дышим. Поглядишь на спектр – и сразу поймешь, хватит ли в воздухе кислорода для жизни человека. И мы бы уже много тысяч лет назад поняли, что галактика Млечный путь состоит из тех же химических элементов, что и наша Земля.</p>
    <p>А если бы у нас были очень большие глаза и встроенные датчики допплеровского движения, мы бы сразу, еще бессловесными троглодитами, обнаружили, что Вселенная расширяется и дальние галактики удаляются от нас.</p>
    <p>Если бы у наших глаз было разрешение, как у мощных микроскопов, никто никогда не объяснял бы чуму и прочие недуги гневом Господним. Болезнетворные бактерии и вирусы были бы нам прекрасно видны – и когда они лезут в нашу пищу, и когда проскальзывают в открытые раны на теле. Простые эксперименты быстро показали бы нам, какие из них вредные, а какие полезные. А выявлять послеоперационные инфекции и бороться с ними мы, разумеется, научились бы на много лет раньше.</p>
    <p>Если бы мы могли улавливать высокоэнергичные частицы, то находили бы радиоактивные вещества на огромном расстоянии. И никакие счетчики Гейгера нам бы не понадобились. Мы видели бы, как сквозь пол из подвала сочится радон – и не приходилось бы никому платить за то, чтобы нам об этом сообщали.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Мы с рождения и все детство оттачиваем свои чувства, и это позволяет нам, став взрослыми, выносить суждения о событиях и явлениях в своей жизни, решать, имеют ли они смысл, – недаром по-английски «смысл» и «чувства» обозначаются одним и тем же словом «sense». Беда в том, что за последнее столетие ни одного научного открытия не было сделано благодаря наблюдениям при помощи одних лишь пяти чувств, безо всякого дополнительного оборудования. Наоборот, эти открытия делаются благодаря наблюдениям при помощи одного лишь дополнительного оборудования. Этот простой факт и объясняет, собственно, почему для среднего человека теория относительности, физика элементарных частиц и десятимерная теория струн не имеют никакого смысла – опять же «sense». В этот же список стоит включить черные дыры, кротовые норы и Большой Взрыв. Более того, все это не имеет «чувственного смысла» и для самих ученых, по крайней мере до тех пор, пока у нас не накопится солидный стаж исследования Вселенной при помощи всевозможных технологических «чувств», которые оказались в нашем распоряжении. А в результате возникает «здравый смысл» более высокого уровня, позволяющий ученому творчески осмыслять незнакомые явления микромира или головоломные хитросплетения многомерного пространства и выносить суждения о них. Немецкий физик XX века Макс Планк говорил примерно то же самое об открытии квантовой механики:</p>
    <cite>
     <p>Современная физика производит на нас особое впечатление именно благодаря старой, как мир, истине, согласно которой существует реальность, которую мы не в состоянии воспринять своими органами чувств, и есть задачи и конфликты, в которых эта реальность играет для нас гораздо более важную роль, чем все сокровища чувственного мира.</p>
     <text-author>(Planck, 1931, p. 107)</text-author>
    </cite>
    <p>Наши пять чувств мешают даже дать осмысленные ответы на глупые метафизические вопросы типа: «Если в глухом лесу падает дерево и вокруг нет никого, кто слышал бы грохот его падения, звучит ли этот грохот?» Лично мне больше всего нравится ответ: «А откуда вы узнаете, что оно упало?» Но на него все почему-то обижаются. Поэтому приведу аналогию, показывающую, какой я бесчувственный: «Вопрос. Как узнать, что в комнате полно угарного газа, если не чувствуешь его запах? Ответ. Умрешь – узнаешь». В наше неспокойное время, если что-то ускользает от твоих органов чувств, не миновать беды.</p>
    <p>Как только мы открываем новые пути познания, это всегда распахивает новые окна во Вселенную, и в них потоком льется информация, пополняющая наш растущий список небиологических чувств. И каждый раз Вселенная являет нам новый уровень величия и сложности, словно технологический прогресс позволяет нам эволюционировать и становиться сверхчувствительными, сверхразумными существами, которые постоянно, так сказать, приходят в новые чувства.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава вторая</p>
     <p>И на Земле, как на небе</p>
    </title>
    <p>Пока Исаак Ньютон не сформулировал закон всемирного тяготения, не было особых оснований полагать, что законы физики на Земле такие же, как и во всей остальной Вселенной. На Земле все земное, а на небесах – небесное, так уж повелось. Более того, большинство ученых того времени полагали, что наш жалкий смертный разум не в состоянии постичь происходящее на небесах. И когда Ньютон сокрушил этот философский барьер, предположив, что всякое движение можно понять и предсказать, некоторые теологи ополчились против него за то, что он-де не оставил никакого простора для деятельности Творца, и об этом мы подробно поговорим в части 7. Ньютон обнаружил, что та же сила тяжести, из-за которой падают с ветвей спелые яблоки, направляет и брошенные тела по изогнутой траектории, и Луну по орбите вокруг Земли. Закон всемирного тяготения Ньютона руководит и движением планет, астероидов и комет по орбитам вокруг Солнца и удерживает сотни миллиардов звезд на орбитах в нашей галактике Млечный Путь.</p>
    <p>Всеохватность физических законов – наилучший стимулятор научных открытий. И сила тяготения была лишь началом. Представьте себе, какой восторг охватил астрономов XIX века, когда они впервые направили на Солнце лабораторные призмы, которые разлагают свет на цветовой спектр. Спектры – это не просто красиво, они еще и дают уйму информации о том объекте, который испускает свет, в том числе о его химическом составе и температуре. Химические элементы проявляются в уникальных последовательностях светлых и темных полос в спектре. Ко всеобщей радости и изумлению, оказалось, что Солнце состоит из тех же химических элементов, какие наблюдаются в лаборатории. Призма перестала быть инструментом одних лишь химиков и показала, что хотя Солнце радикально отличается от Земли по размеру, массе, температуре, местоположению и внешнему виду, и там и здесь содержатся одни и те же элементы – водород, углерод, кислород, азот, кальций, железо и так далее. Однако главным был не сам по себе перечень общих ингредиентов, а осознание, что законы, по которым сформировались характерные черты в спектре Солнца, действуют и на Земле, до которой от Солнца 150 миллионов</p>
    <p>километров.</p>
    <p>Концепция универсальности физических законов оказалась настолько плодотворной, что ее успешно применили в обратную сторону. Дальнейший анализ солнечного спектра показал, что там наличествует химический элемент, у которого нет аналогов на Земле. Поскольку это был солнечный элемент, он получил название от греческого слова <emphasis>helios – </emphasis>Солнце. И лишь позднее его открыли в лаборатории. Таким образом, гелий стал первым и единственным элементом в периодической таблице, который открыли не на Земле.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Хорошо, мы выяснили, что законы физики действуют в пределах Солнечной системы – но действуют ли они на другом конце галактики? На другом конце Вселенной? Ученые испытывали один закон за другим. Ближайшие звезды тоже состоят из знакомых элементов. Далекие двойные звезды, вращающиеся по орбите друг вокруг друга, похоже, назубок знают закон всемирного тяготения. Двойные галактики – тоже.</p>
    <p>И подобно слоистым осадкам, которые изучает геолог, чем дальше мы смотрим, тем глубже заглядываем в прошлое. Спектры самых далеких объектов во Вселенной обладают теми же характерными рисунками, как и те, что мы видим повсюду во Вселенной. Правда, тяжелые элементы в те времена были не так обильны, они создавались в основном при взрывах звезд в последующих поколениях, однако законы, описывающие атомные и молекулярные процессы, оставляющие эти спектральные рисунки, остаются незыблемыми.</p>
    <p>Разумеется, не всем космическим объектам и явлениям находятся аналоги на Земле. Скорее всего, вам никогда не случалось забредать в облако сияющей плазмы, где температура достигает миллиона градусов, и проваливаться в черную дыру посреди улицы. Но главное – универсальность физических законов, которые все это описывают. Когда ученые подвергли спектральному анализу свет, испускаемый межзвездными облаками, там тоже проявился химический элемент, которого не было на Земле. Однако в таблице Менделеева уже не было свободных клеточек (а во времена открытия гелия несколько еще оставалось). Поэтому астрофизики на всякий случай придумали ему временное название «небулий» и стали разбираться, что происходит. Оказалось, что межзвездный газ настолько разрежен, что атомы подолгу живут, не сталкиваясь друг с другом. При таких условиях электроны в атомах находятся в таких состояниях, какие невозможно пронаблюдать в земных лабораториях. Небулий оказался обычным кислородом, который необычно ведет себя в особых условиях разрешенной среды.</p>
    <p>Универсальность физических законов говорит нам, что если мы высадимся на другой планете с развитой цивилизацией, все там будет подчиняться тем же самым законам, которые мы открыли и протестировали здесь, на Земле, даже если социально-политическое устройство у инопланетян окажется совершенно непривычным. Более того, если вам захочется поговорить с инопланетянами, можно ручаться, что они не знают ни английского, ни французского, ни даже классического китайского. Невозможно будет даже догадаться, как они воспримут рукопожатие – как жест миролюбия или объявление войны, даже если у них окажутся руки. Единственный язык, на котором есть надежда наладить общение, – это язык науки.</p>
    <p>Подобная попытка уже была предпринята в семидесятые годы XX века, когда были запущены космические зонды «Пионер-10», «Пионер-11», «Вояджер-1» и «Вояджер-2» – единственные космические аппараты, которым придали скорость, достаточную, чтобы преодолеть притяжение Солнечной системы. «Пионер» украшен золотой табличкой с гравировкой, где в виде пиктограмм изображено устройство нашей Солнечной системы, ее положение в галактике Млечный Путь и структура атома водорода. «Вояджер» присовокупляет к этому еще различные звуки природы – человеческое сердцебиение, песни китов и несколько музыкальных пьес от Бетховена до Чака Берри. С одной стороны, послание больше говорит о человеке, с другой – непонятно, сумеет ли инопланетное ухо догадаться, что оно слышит, если у инопланетян вообще есть уши. Моя любимая пародия на этот жест появилась в телепередаче «Субботним вечером в прямом эфире» вскоре после запуска «Вояджера». НАСА получает от инопланетян ответ – и в нем всего четыре слова: «Пришлите еще Чака Берри!»</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В части 3 нам предстоит подробный разговор о том, что науку стимулирует не только универсальность физических законов, но и существование и незыблемость физических постоянных. Гравитационная постоянная, которую физики знают под именем «G», входит в ньютонову формулу тяготения и косвенно проверялась на неизменность уже давным-давно. Если проделать необходимые вычисления, можно определить, что яркость звезд строго зависит от G. Иначе говоря, если бы в прошлом G была бы чуть-чуть другой, то величина энергии, испускавшейся Солнцем в те эпохи, заметно отличалась бы от тех значений, о которых говорят нам биология, климатология и геология. В сущности, мы не знаем ни одной постоянной, которая зависела бы от времени или местоположения во Вселенной: похоже, постоянные постоянны в прямом смысле слова.</p>
    <p>Так уж устроена Вселенная.</p>
    <p>Самая знаменитая постоянная – это, конечно, скорость света. Как ни разгоняйся, луч света не обгонишь. Почему? Пока еще не было проведено ни одного эксперимента, в ходе которого какой-либо объект в каком-либо виде достиг бы скорости света. Это предсказывают законы физики, прошедшие все испытания. Казалось бы, довольно узколобые заявления. И правда, некоторые самые вопиющие научные заявления в прошлом явно недооценивали изобретательность инженеров: «Мы никогда не научимся летать», «Летательные аппараты никогда не выйдут на коммерческий уровень», «Мы никогда не преодолеем звуковой барьер», «Мы никогда не расщепим атом», «Мы никогда не долетим до Луны». Все это вы слышали. У этих заявлений есть одна общая черта: на их пути не стоял никакой известный на тот момент физический закон.</p>
    <p>А вот утверждение «Мы никогда не обгоним луч света» – качественно иное. Оно исходит из фундаментальных принципов, проверенных временем. И не подлежит сомнению. На дорожных знаках по обочинам межзвездных шоссе в будущем будут стоять таблички с надписью:</p>
    <cite>
     <subtitle><emphasis><strong>Скорость света –</strong></emphasis></subtitle>
     <subtitle><emphasis><strong>Это не просто хорошая мысль.</strong></emphasis></subtitle>
     <subtitle><emphasis><strong>Это закон</strong></emphasis></subtitle>
    </cite>
    <p>Законы физики тем и хороши, что для их соблюдения не нужны никакие правоохранительные органы, – правда, когда-то у меня была футболка из серии «для зануд-отличников» с надписью «СОБЛЮДАЙТЕ ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ».</p>
    <p>Большинство природных явлений объясняется взаимодействием множества законов физики сразу. Это зачастую усложняет анализ и, как правило, требует компьютеров, чтобы учесть все важные параметры и все подсчитать. Когда в 1994 году в газовую атмосферу Юпитера вошла и взорвалась комета Шумейкеров-Леви 9, самая точная компьютерная модель произошедшего учитывала законы газодинамики, термодинамики, кинематики и гравитации. Самый яркий пример сложных и труднопредсказуемых явлений – климат и погода. Тем не менее и они подчиняются фундаментальным законам. Большое Красное Пятно в атмосфере Юпитера – бурный антициклон, который бушует уже по меньшей мере 350 лет, – создано теми же физическими процессами, которые вызывают бури на Земле, во всей Солнечной системе и во всей Вселенной.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Еще один класс вселенских истин – законы сохранения, согласно которым те или иные измеряемые величины не меняются, что бы ни случилось. Важнейшие из них – закон сохранения массы и энергии, закон сохранения импульса и момента импульса и закон сохранения электрического заряда. Подтверждения этим законам находятся повсюду – и на Земле, и везде во Вселенной, куда нам хватило разумения заглянуть, от царства элементарных частиц до крупномасштабной структуры Вселенной.</p>
    <p>Сколько бы мы ни бахвалились, нет в жизни совершенства. Как уже отмечалось, мы не можем увидеть, потрогать и попробовать на вкус источник 85 процентов гравитации во Вселенной. Загадочное темное вещество, которое никак не удается зарегистрировать – за исключением его гравитационного воздействия на вещество, которое мы видим, – вероятно, состоит из экзотических частиц, и нам еще предстоит их открыть или отождествить. Однако еще осталась крошечная кучка астрофизиков, которых никакие доводы не убеждают, и они считают, что никакого темного вещества в природе не существует, просто нужно уточнить ньютонов закон всемирного тяготения. Стоит добавить к формуле несколько слагаемых, и все сойдется.</p>
    <p>Не исключено, что в один прекрасный день мы и в самом деле поймем, что ньютонова гравитация нуждается в уточнении. Не надо этого бояться. Один раз так уже было. В 1916 году Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности, которая переформулировала принципы гравитации таким образом, чтобы их можно было применить к предметам с очень большой массой – Ньютон и не подозревал об их существовании, и его закон всемирного тяготения в этой области дает сбой. И чему это нас научило? Мы черпаем уверенность в том, что закон проверен и испытан при самом широком диапазоне условий. Чем шире диапазон, тем мощнее закон как инструмент описания мироздания. Для обычного домашнего тяготения закон Ньютона подходит прекрасно. А для черных дыр и крупномасштабной структуры Вселенной понадобилась общая теория относительности. Каждая из этих теорий великолепно обслуживает свою область, какое бы место эта область ни занимала во Вселенной.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В глазах ученого всеохватность законов физики свидетельствует, что мироздание устроено на удивление просто. Сравним его хотя бы с человеческой душой – царством психологии: тут все несравнимо запутаннее. Школьные попечительские советы по всей Америке обсуждают, какие предметы должны входить в школьную программу, и в некоторых случаях исход голосования определяется причудами социально-политических течений или религиозной философии. Различные системы убеждений и верований приводят к политическим разногласиям во всем мире, и далеко не всегда эти разногласия удается урегулировать мирным путем. А иные люди постоянно мечут бисер перед свиньями. Отличительная особенность физических законов – то, что они действуют везде и не зависят от того, веришь ты в них или нет. А все остальное, кроме законов физики, – не более чем мнения.</p>
    <p>Нельзя сказать, что ученые во всем согласны между собой. Мы спорим. Постоянно. Однако при этом мы обычно выражаем мнения о толковании всяких неудобоваримых данных, находящихся на переднем крае наших знаний. А стоит упомянуть в споре о законе физики, как дебаты с гарантией завершаются: нет, проект вечного двигателя никогда не воплотится в жизнь, потому что нарушает законы термодинамики. Нет, нельзя создать машину времени, которая позволит вернуться в прошлое и убить собственную мать до своего рождения: это нарушает законы причинно-следственных связей. И невозможно спонтанно воспарить над землей, даже если сидишь в позе лотоса, поскольку это нарушает закон сохранения импульса. Хотя, в принципе, можно проделать этот фокус, если научиться испускать мощный и постоянный поток газов…</p>
    <p>В некоторых случаях знание законов физики помогает выстоять в споре с людьми, слишком убежденными в своей правоте. Несколько лет назад я зашел в кондитерскую в городе Пасадена, что в штате Аризона, выпить на сон грядущий горячего шоколаду. Само собой, я заказал его со взбитыми сливками. Но когда мне его принесли, взбитых сливок не было ни следа. Я сказал официанту, что мне принесли шоколад без сливок, а он ответил, что взбитых сливок не видно, потому что они осели на дно. Поскольку плотность у взбитых сливок очень мала, они плавают на любой жидкости из тех, которые человек в состоянии усвоить, так что я предложил официанту два объяснения на выбор: или кто-то позабыл добавить их в шоколад, или в этом ресторане не действуют универсальные законы физики. Официанта это не убедило, и он принес большую ложку взбитых сливок, чтобы проверить мою гипотезу лично. Взбитые сливки покачались немного на поверхности шоколада, а потом замерли неподвижно.</p>
    <p>Разве можно найти более убедительное доказательство универсальности физических законов?</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава третья</p>
     <p>Не верь глазам своим</p>
    </title>
    <p>Во Вселенной так часто случается, что что-то кажется одним, а на деле оказывается совсем другим, что временами я задаюсь вопросом, не заговор ли это с целью дискредитировать астрофизиков. Примеры подобного вселенского маскарада встречаются сплошь и рядом.</p>
    <p>В наши дни мы воспринимаем как должное, что живем на шарообразной планете. Однако долгие тысячелетия мыслители были убеждены, что она плоская, – и тому с избытком хватало доказательств. Оглядитесь кругом. Без спутниковых изображений трудно убедить себя, что Земля не плоская, даже если смотреть из иллюминатора самолета. Все, что справедливо на Земле, справедливо на всех гладких поверхностях в неевклидовой геометрии: достаточно малый участок любой изогнутой поверхности неотличим от участка плоскости. В старые времена, когда никто не уезжал далеко от дома, концепция плоской Земли очень льстила самолюбию: твой родной городок лежит в самом центре земной поверхности, и все точки горизонта – рубеж твоего мироздания – от тебя равноудалены. Нетрудно догадаться, что практически на всех картах плоской Земли цивилизация, которая рисовала карту, оказывается строго в центре.</p>
    <p>Теперь посмотрите в небо. Без телескопа невозможно определить, каково расстояние до звезд. Они сидят на своих местах, восходят и садятся, словно приклеены к внутренней поверхности темной перевернутой миски. Почему бы, собственно, не предположить, что все звезды находятся от Земли на каком-то одном расстоянии?</p>
    <p>На самом деле все они на разном расстоянии. И никакой миски, естественно, нет. Хорошо, предположим, что звезды рассеяны в пространстве там и сям. Но насколько «сям» и где «там»? Для невооруженного глаза самые яркие звезды более чем в сто раз ярче самых тусклых. Очевидно, тусклые находятся от Земли в сто раз дальше!</p>
    <p>А вот и нет.</p>
    <p>Этот простой довод слишком смел: получается, что от природы все звезды обладают одинаковой яркостью, что автоматически делает близкие звезды ярче далеких. Однако диапазон яркости звезд поразительно широк – он охватывает десять порядков величины, десять в десятой степени. Значит, самые яркие звезды не обязательно ближе всего к Земле. Более того, большинство звезд, которые вы видите в ночном небе, относятся к более ярким разновидностям и лежат от нас неимоверно далеко.</p>
    <p>Если большинство звезд, которые мы видим, очень яркие, получается, что ярких звезд в галактике очень много?</p>
    <p>И снова нет.</p>
    <p>Ярчайшие звезды одновременно и самые редкие. В любом объеме пространства на одну яркую звезду приходится тысяча относительно тусклых. А вы видите яркие звезды с таких далеких расстояний благодаря тому, что они излучают так много энергии.</p>
    <p>Теперь представьте себе, что две звезды испускают свет с одинаковой интенсивностью (то есть обладают одинаковой яркостью), но одна в сто раз дальше от нас. Казалось бы, она должна быть и в сто раз тусклее. А вот и нет. Не ждите простых решений. На самом деле интенсивность света падает пропорционально квадрату расстояния. Так что в этом случае дальняя звезда в 10 000 раз (100²) тусклее ближней. «Закон обратных квадратов» имеет чисто геометрическое объяснение. Когда свет звезды распространяется во все стороны, он «разжижается» вместе с растущей сферической поверхностью пространства, в котором движется. Площадь поверхности этой сферы увеличивается пропорционально квадрату радиуса (может быть, вы даже помните эту формулу со школьной скамьи: S = 4πr²), и потому-то интенсивность света и уменьшается в той же пропорции.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Договорились. Звезды находятся от нас на разном расстоянии, у всех у них разная яркость, те, которые мы видим, крайне нетипичны. Однако нет никаких сомнений, что они неподвижны в пространстве. Люди тысячелетиями считали звезды «закрепленными», и это вполне понятно; подобные представления мы увидим в самых авторитетных источниках – и в Библии («И поставил их [звезды] Бог на тверди небесной, чтобы светить на Землю», Бытие, 1:17), и в «Альмагесте» Клавдия Птолемея, опубликованном около 150 года н. э., где настойчиво и убедительно говорится, что двигаться звезды не могут.</p>
    <p>Коротко говоря, если допустить, что небесные тела движутся по отдельности, из этого следует, что расстояние от них до Земли должно меняться. А значит, размеры, яркости и относительные расстояния между разными небесными телами тоже должны меняться год от года. Однако подобных отклонений мы не наблюдаем. Почему?! Не спешите. То, что звезды движутся, открыл Эдмонд Галлей (в честь которого названа комета). В 1718 году он сравнил «современные» положения звезд с теми, которые нанес на карту Гиппарх, древнегреческий астроном, живший во II в. до н. э. Галлей доверял точности гиппарховых карт, однако располагал еще и данными, накопленными почти за две тысячи лет, и имел возможность сравнить положение звезд в древние времена и сейчас. И быстро заметил, что звезда Арктур уже не там, где раньше. И в самом деле, она сдвинулась, но на столь малый промежуток, что в пределах жизни одного человека это невозможно было бы заметить без телескопа.</p>
    <p>Семь небесных тел никогда и не претендовали на неподвижность. Они блуждали по звездному небу, и именно поэтому греки прозвали их планетами – «блуждающими». Все семь названий вам известны – во многих языках в их честь именуются дни недели: это Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн, Солнце и Луна. С древних времен считалось, и вполне справедливо, что эти странники находятся ближе к Земле, чем звезды, однако все полагали, что каждый из них вращается вокруг Земли, которая представляет собой центр мироздания.</p>
    <p>Первую гелиоцентрическую модель Вселенной предложил Аристарх Самосский в III веке до н. э. Однако и тогда всем заинтересованным лицам было очевидно, что при всей затейливости движения планет и сами они, и все звезды на заднем плане вращаются вокруг Земли. Если бы Земля двигалась, мы бы это почувствовали, верно? В те дни были в ходу следующие доводы.</p>
    <p>– Если бы Земля вращалась вокруг своей оси или двигалась в пространстве, облака и птицы в полете должны были бы от нее отставать. А они не отстают.</p>
    <p>– Если бы Земля быстро двигалась у нас под ногами, то стоило бы нам подпрыгнуть вертикально вверх, и мы приземлялись бы совсем в другом месте. А это не так.</p>
    <p>– А если бы Земля вращалась вокруг Солнца, угол, под которым мы видим звезды, постоянно менялся бы, а с ним и видимое положение звезд на небесах. А оно не меняется. По крайней мере, глазу это не заметно.</p>
    <empty-line/>
    <p>И тогда эти аргументы против гелиоцентрической модели казались очень убедительными. Однако впоследствии их удалось опровергнуть. Работы Галилео Галилея показали, что вращающаяся и вокруг своей оси, и по орбите Земля тащит за собой всю свою атмосферу вместе с облаками, птицами и летательными аппаратами. По той же причине, если подпрыгнешь в проходе летящего самолета, тебя не отшвырнет к хвосту и не прижмет к двери туалета. Третий довод совершенно справедлив – с одной лишь оговоркой: до звезд так далеко, что сезонные сдвиги можно заметить лишь в мощный телескоп. Этот эффект был отмечен лишь в 1838 году, и сделал это немецкий астроном Фридрих Вильгельм Бессель.</p>
    <p>Геоцентрическая Вселенная стала краеугольным камнем «Альмагеста» Птолемея, и эта модель определяла ход научной, культурной и религиозной мысли до 1543 года, когда был опубликован трактат Николая Коперника «<emphasis>De Revolutionibus</emphasis>», где в центре известной Вселенной оказалось Солнце, а не Земля. Андреас Озиандер, богослов-протестант, надзиравший над последними этапами печати, боялся, что власти придут в ужас от этой еретической книги, и снабдил ее анонимным предисловием, в котором просит читателей:</p>
    <cite>
     <p>Не сомневаюсь, что иные ученые люди будут неприятно поражены тем, что прочтут в этой книге, ведь всем известно, что выдвинутая в ней гипотеза отличается новизной: она утверждает, что Земля движется, более того, что Солнце неподвижно закреплено в центре Вселенной… [Однако нет оснований считать, что] эти гипотезы обязательно верны и даже вероятны, достаточно того, что они позволяют сделать вычисления, соответствующие наблюдениям.</p>
     <text-author>(Copernicus 1999, p. 22)</text-author>
    </cite>
    <p>Сам Коперник тоже, разумеется, учитывал, что вот-вот накличет на себя беду. Свой трактат он посвятил Папе Римскому Павлу III:</p>
    <cite>
     <p>Святой отец, я отдаю себе отчет, что едва иные люди поймут, что в моих книгах о вращении небесных сфер я приписываю некоторые движения и земному шару, я буду тут же освистан и изгнан со сцены за подобные мнения.</p>
     <text-author>(Copernicus 1999, p. 23)</text-author>
    </cite>
    <p>Однако вскоре после того, как голландский оптик Иоганн (Ханс) Липперсгей в 1608 году изобрел телескоп, Галилей при помощи телескопа собственного изготовления увидел фазы Венеры и четыре спутника, которые вращались не вокруг Земли, а вокруг Юпитера. Эти и тому подобные наблюдения вбили последний гвоздь в крышку гроба геоцентрической модели, и гелиоцентрическая модель Коперника завоевывала все больше сторонников. Поскольку Земля уже не занимала во Вселенной особое положение, в науке началась коперникова революция, основанная на принципе, согласно которому мы совершенно заурядны.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если Земля вращается вокруг Солнца по орбите – совсем как ее сестры-планеты, – каково же место самого Солнца? В центре мироздания?</p>
    <p>Нет, конечно. На эту приманку больше никто не клюнет – ведь это нарушит только что принятый принцип Коперника. Однако давайте на всякий случай все проверим.</p>
    <p>Если бы Солнечная система находилась в центре Вселенной, то куда бы мы ни взглянули, на небе было бы примерно одинаковое количество звезд. А если бы Солнечная звезда была сильно сдвинута в ту или иную сторону, мы, должно быть, наблюдали бы в каком-то одном направлении заметное скопление звезд, и это и было бы направление к центру Вселенной.</p>
    <p>К 1785 году английский астроном сэр Уильям Гершель подсчитал звезды по всему небу и приблизительно оценил расстояние до них, после чего пришел к выводу, что Солнечная система и правда находится в центре мироздания. Прошло чуть больше столетия, и голландский астроном Якобус Корнелиус Каптейн применил точнейшие на тот момент методы вычисления расстояний, чтобы раз и навсегда определить положение Солнечной системы в галактике. В телескоп видно, что полоса света под названием Млечный Путь распадается на плотные звездные скопления. Тщательное изучение их положения и расстояния до них показывает, что вдоль самой этой полосы звезды распределены более или менее равномерно. Ниже и выше концентрация звезд симметрично падает. Куда ни посмотришь, в любом участке неба количество звезд примерно такое же, как и в противоположном направлении. На разработку карты звездного неба у Каптейна ушло около 20 лет, и в результате оказалось, что Солнечная система и вправду попадает в 1 % от центра Вселенной. По Каптейну мы находимся не совсем в центре, но достаточно близко к нему – так близко, что вправе претендовать на особое место в пространстве. Однако мироздание снова поглумилось над нами.</p>
    <p>В то время никто, в том числе и Каптейн, не подозревал, что если смотреть в сторону Млечного Пути, все равно не увидишь конца Вселенной. Млечный Путь насыщен плотными облаками газа и пыли, которые поглощают свет, испускаемый объектами, которые находятся за ним.</p>
    <p>Если смотреть в направлении Млечного Пути, газовые облака на нем преграждают свет более 99 % звезд, которые мы могли бы разглядеть. Предположить, что Земля расположена близко к центру Млечного Пути, – это все равно что забрести в огромный густой лес и, сделав десяток-другой шагов, утверждать, что ты уже в самом центре, на том лишь основании, что во все стороны видно примерно одинаковое количество деревьев.</p>
    <p>К 1920 году, однако до того, как удалось разобраться в проблеме поглощения света, Харлоу Шепли, которому вскоре предстояло стать директором Гарвардской обсерватории, изучил пространственное распределение шаровых скоплений на Млечном Пути. Шаровые скопления – это плотные конгломераты, состоящие из множества звезд, иногда до миллиона, и хорошо видные в областях выше и ниже Млечного Пути, где поглощается меньше всего света. Шепли рассудил, что эти исполинские скопления позволят ему определить центр Вселенной, точку, в которой наблюдалась бы наибольшая концентрация массы и, соответственно, наибольшая гравитация. Данные Шепли показали, что Солнечная система находится отнюдь не в центре распределения шаровых скоплений, а следовательно, отнюдь не в центре известной Вселенной. В какое же место поместил Шепли центр мира? В 60 000 световых лет от нас, примерно в том направлении, где находятся звезды, составляющие контуры созвездия Стрельца, но далеко за ними.</p>
    <p>При определении расстояния Шепли ошибся более чем в два раза, однако при определении центра системы шаровых скоплений оказался совершенно прав. Этот центр совпадает с самым мощным источником радиоволн в небе, который был обнаружен впоследствии (газ и пыль не ослабляют радиоволны). В дальнейшем астрофизики обнаружили пик радиоизлучения точно в центре Млечного Пути, однако прежде нам пришлось пережить еще два-три эпизода из серии «Не верь глазам своим».</p>
    <p>Принцип Коперника в очередной раз одержал решительную победу. Солнечная система, оказывается, находится не в центре известной Вселенной, а где-то на задворках. Причем у особо чувствительных натур не было поводов огорчаться. Ведь обширная система звезд и межзвездных облаков, к которой мы принадлежим, и составляет Вселенную во всей ее полноте. Ведь мы наверняка обитаем в самом центре событий.</p>
    <p>И снова нет.</p>
    <p>Большинство туманностей, которые мы наблюдаем в ночном небе, – это своего рода островные Вселенные, о чем прозорливо говорили некоторые ученые еще в XVIII веке, в том числе шведский философ Эммануил Сведенборг, английский астроном Томас Райт и немецкий философ Иммануил Кант. Например, Райт в своем трактате «An Original Theory of the Universe» («Теория Вселенной»), опубликованном в 1750 году, рассуждает о бесконечности пространства, полного звездных систем, похожих на наш Млечный Путь:</p>
    <cite>
     <p>Можно заключить… что все видимое Творение должно быть полно звездных систем и планетных миров… бесконечность во всей своей необъятности – это и есть безграничная полнота тварных миров, не слишком отличных от известной Вселенной… То, что именно такова реальность при всем множестве вероятностей, в некоторой степени очевидно благодаря множеству туманных пятен, которые мы можем разглядеть вне насыщенных звездами областей, в которых из-за слишком светлых участков невозможно различить ни одной звезды или сколько-нибудь значительного небесного тела, и вполне может случиться, что эти пятна – внешние тварные миры, граничащие с известным нам, но расположенные от нас так далеко, что их нельзя рассмотреть даже в наши телескопы.</p>
     <text-author>(Wright 1750, p. 177)</text-author>
    </cite>
    <p>«Туманные пятна» Райта – это на самом деле скопления сотен миллиардов звезд, расположенные очень и очень далеко и заметные по большей части только над и под Млечным Путем. Остальные туманности оказались относительно небольшими близкими облаками газа, и они обнаруживаются в основном в полосе Млечного Пути.</p>
    <p>То, что Млечный Путь – это всего лишь одна из множества галактик, составляющих Вселенную, стало одним из важнейших открытий в истории науки, пусть из-за него мы и почувствовали себя снова маленькими и незначительными. Обижаться за это следует на Эдвина Хаббла, в честь которого назван Космический телескоп имени Хаббла. Обидные данные он получил в виде фотографического снимка, сделанного в ночь с 5 на 6 октября 1923 года. Нанесено оскорбление было при помощи стодюймового телескопа в обсерватории Маунт-Вилсон – в то время самого мощного в мире. А космический объект, к которому мы вправе предъявлять претензии – это туманность Андромеды, одна из крупнейших на ночном небе.</p>
    <p>Хаббл обнаружил в туманности Андромеды очень яркую звезду той разновидности, с которой астрономы уже были знакомы благодаря изучению более близких звезд. Хаббл применил к яркости света этой звезды закон обратных квадратов, и оказалось, что туманность находится гораздо дальше всех известных звезд в нашей звездной системе. На самом деле туманность Андромеды – это целая галактика, чье мерцание можно разложить на миллиарды звезд, и все они расположены более чем в 2 миллионах световых лет от нас. Мало того что мы, как выяснилось, далеки от центра мироздания, – вся наша галактика Млечный Путь, последняя надежда на повышение самооценки, словно бы сжалась и превратилась в ничем не примечательное пятнышко во Вселенной, где таких пятнышек много миллиардов, а сама эта Вселенная превзошла размерами всякое воображение.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Ну хорошо, пусть Млечный Путь всего лишь одна из бессчетного множества галактик, – но вдруг мы все-таки расположены в центре Вселенной? Спустя всего шесть лет после того, как Хаббл так беспардонно нас разжаловал, он свел воедино все доступные данные о движении галактик. И выяснилось, что почти все галактики разбегаются от Млечного Пути со скоростью, прямо пропорциональной расстоянию от нас.</p>
    <p>Наконец-то мы оказались в самой середине крупной системы: Вселенная расширяется, и мы находимся в ее центре.</p>
    <p>Нет, мы не дадим снова себя одурачить! Мало ли что нам кажется – из этого совсем не следует, что мы обитаем в центре мироздания! По правде говоря, новая модель Вселенной ждала своего часа с самого 1916 года, когда Альберт Эйнштейн опубликовал статью об общей теории относительности – современной теории гравитации. В Эйнштейновской Вселенной пространство-время искривляется в присутствии массы. Это искривление и соответствующее ему движение объектов мы воспринимаем как гравитацию. Если применить общую теорию относительности к происходящему во Вселенной, получается, что Вселенная может расширяться, при этом увлекая за собой составляющие ее галактики.</p>
    <p>Из этой новой реальности следовал примечательный вывод: любому наблюдателю в любой галактике покажется, что Вселенная расширяется вокруг него. Вот она, вселенская иллюзия собственной важности: природа морочит голову не только разумным обитателям Земли, но и всем живым существам во всем пространстве-времени!</p>
    <p>Ну хорошо, с этим мы смиримся. Зато Вселенная-то наверняка только одна – та самая, где обитаем мы, пребывая в блаженном заблуждении. На сегодня у космологов нет свидетельств существования более чем одной Вселенной. Однако если довести до крайности (и дальше) некоторые проверенные законы физики, можно представить себе, что в момент зарождения Вселенной существовал крошечный объем, заполненный очень плотной и горячей пеной запутанного пространства-времени, подверженной квантовым флуктуациям, каждая из которых могла породить собственную Вселенную. Не исключено, что мы населяем всего одну Вселенную в этом затейливом мироздании – множественной Вселенной, которая содержит бесконечное множество иных Вселенных, и они то появляются, то исчезают. Эта идея делает нас еще меньше – мы превращаемся в позорно маленькую частицу огромного целого, такую крошечную, что и представить себе не могли. Что бы подумал папа Павел III?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Складывается впечатление, что наше положение становится все хуже и хуже – все в большем и в большем масштабе. Хаббл подвел этому итог в своей работе «Realm of the Nebulae» («Царство туманностей»), опубликованной в 1936 году, однако эти слова вполне применимы к каждой ступени нашего унижения:</p>
    <cite>
     <p>Таким образом, исследования пространства завершились на неопределенной ноте… Свое ближайшее окружение мы изучили довольно подробно. С увеличением расстояния знания наши меркнут, причем меркнут очень быстро. В конце концов мы достигаем сумеречной границы – предела возможностей наших телескопов. Там мы измеряем лишь тени и среди призрачных погрешностей разыскиваем вехи – едва ли более вещественные.</p>
     <text-author>(Hubble 1936, p. 201)</text-author>
    </cite>
    <p>Чему же учит нас это мысленное путешествие? Тому, что люди – эмоционально ранимые, легковерные, безнадежно невежественные повелители ничтожно малого клочка Вселенной, не имеющего ни малейшего значения.</p>
    <p>А теперь бегите играйте.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава четвертая</p>
     <p>Информационная ловушка</p>
    </title>
    <p>Большинство полагает, будто чем больше у тебя о чем-то информации, тем лучше ты это понимаешь. До определенного предела так и есть. Если поглядеть на эту страницу с другого конца комнаты, увидишь, что это страница из книги, однако слов, скорее всего, не разберешь. Если подойти поближе, сумеешь, наверное, прочитать название главы. Однако если уткнуться носом прямо в страницу, содержание главы яснее не станет. Возможно, увидишь больше мелких деталей, однако упустишь самую главную информацию – слова, предложения, целые параграфы. О том же говорит и старая притча о слепцах и слоне: если стоять на расстоянии в десяток сантиметров от него и сосредоточиться на твердых заостренных выступах, длинном резиновом шланге, толстых шершавых колоннах или болтающемся канате с кисточкой на конце (быстро становится понятно, что за нее лучше не дергать), едва ли сможешь многое сказать о животном в целом.</p>
    <p>Одна из трудностей научного исследования как раз и состоит в умении вовремя отстраниться – причем выбрать нужную дистанцию, – а затем снова приблизиться. Приблизительные оценки в одних случаях вносят ясность, в других приводят к излишнему упрощению. Масса осложнений иногда указывает на то, что явление и в самом деле устроено очень сложно, а иногда просто мешает увидеть картину в целом. Например, если хочешь изучить общие свойства какого-то сочетания молекул при разном давлении и температуре, не надо обращать внимание на то, как ведут себя при этом молекулы по отдельности: это не имеет никакого значения, а зачастую наталкивает на ошибочные выводы. Как мы увидим в части 3, отдельные частицы не обладают температурой, поскольку концепция температуры как таковой относится к усредненному движению всех молекул в группе. А вот в биохимии, наоборот, ничего не поймешь, если не разберешься, как одна молекула взаимодействует с другой.</p>
    <p>Итак, как же разобраться, насколько подробными должны быть измерение, наблюдение или, скажем, просто карта? Как отсечь ненужные детали?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В 1967 году Бенуа Мандельброт, математик, который впоследствии работал в Исследовательском центре имени Уотсонов в Йорктаун-Хейтс в штате Нью-Йорк, а также в Йельском университете, задал в журнале «Science» вопрос: «Какова длина побережья Британии?» Простой вопрос – и ответ на него, наверное, тоже должен быть простым. Однако никто не ожидал, какие последствия повлечет за собой этот ответ.</p>
    <p>Исследователи и картографы уже много сотен лет составляют карты побережий. Первые рисунки изображают контуры континентов грубо, и выглядят они странновато, зато нынешние карты с высоким разрешением, построенные на основании спутниковых данных несопоставимо точнее. Если хочешь ответить на вопрос Мандельброта, для начала нужно всего ничего – карманный атлас мира и катушка ниток. Берешь нитку, выкладываешь по периметру Британии от Доннет-Хед до Лизард-Пойнт, не забывая проникать во все бухточки и закоулки. Потом растягиваешь нитку, сравниваешь ее длину с масштабом карты и – вуаля! – длина побережья острова измерена.</p>
    <p>Однако точность такого измерения хочется проверить. И это несложно: берешь более подробную карту Картографического управления с масштабом, скажем, 1 миля в 2,5 дюймах, а не ту, на которой вся Британия умещается на одном листе. На ней есть всякие заливчики, мыски и полуостровки, которые тоже придется пройти ниткой; отклонения невелики, зато их очень много. И вскоре окажется, что по данным подробной карты побережье получается длиннее, чем по данным карманного атласа.</p>
    <p>Какой же цифре верить? Конечно, той, которая получилась по данным более подробной карты. И все же можно было взять карту и еще подробнее, такую, на которой отмечен каждый валун у подножия каждого утеса. Просто картографы обычно пренебрегают валунами, если они меньше Гибралтара размером. Так что, наверное, для точного измерения длины побережья Британии пришлось бы пройти вдоль него пешком, запасшись очень длинной ниткой, чтобы выложить ее по всем извивам. И все равно то там, то сям пропустишь какой-нибудь камешек, не говоря уже о микроскопических ручейках, которые сочатся между песчинками.</p>
    <p>Когда же это кончится?! С каждым разом побережье становится все длиннее и длиннее. А вдруг оно вообще окажется бесконечным, если учесть границы молекул, атомов, субатомных частиц? Не совсем так. Мандельброт сказал бы, что длина побережья окажется «неопределимой». Возможно, чтобы переосмыслить задачу, нам придется обратиться за помощью к концепции многомерного пространства. Не исключено, что одномерная линия просто не годится для извилистых побережий.</p>
    <p>Чтобы довести до конца мысленный эксперимент Мандельброта, потребовалась новая, только что созданная отрасль математики, основанная на дробных – или фрактальных, от латинского слова «fractus», «сломанный» – измерениях, а не на привычных нам измерениях классической евклидовой геометрии, которых может быть одно, два или три. Мандельброт утверждал, что привычные представления о пространственных измерениях чрезмерно упрощены и поэтому не отражают сложное устройство линии побережья. Оказывается, что фракталы идеально подходят для описания «самоподобных» узоров, которые на разных масштабах выглядят примерно одинаково. Хорошие примеры фракталов в мире природы – это папоротники, снежинки и цветная капуста, однако идеальные фракталы получаются лишь из некоторых генерируемых на компьютере «бесконечно повторяющихся» структур, в которых форма макрообъекта состоит из меньших по размеру версий той же формы или узора, а те, в свою очередь, состоят из миниатюрных версий того же самого – и так далее неопределенно долго.</p>
    <p>Однако, если углубиться в чистый фрактал, новой информации не встретишь, сколько бы ни множились его составляющие, поскольку сам «образец» выглядит всегда одинаково. Напротив, если углубляться в устройство человеческого организма, в конце концов наткнешься на клетку, а это структура исключительно сложная, наделенная совсем не теми свойствами и действующая совсем не по тем законам, которым подчиняется организм на более крупных масштабах. Стоит перейти границу клетки – и перед тобой откроется новая Вселенная информации.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>А сама Земля? Одна из первых дошедших до нас моделей мироздания сохранилась на вавилонской глиняной табличке возрастом в 2600 лет и представляет собой диск, окруженный океанами. На самом деле, если стоишь посреди просторной равнины (например, в долине рек Тигр и Евфрат) и смотришь во все стороны, Земля и правда похожа на плоский диск.</p>
    <p>Древние греки (в том числе Пифагор и Геродот) заметили, что концепция плоской Земли не лишена недостатков, и задумались, что Земля все же может быть сферой. В IV веке до н. э. Аристотель, великий систематизатор знаний, привел несколько доводов в поддержку этой гипотезы. Один из них – лунные затмения. Луна, обходя вокруг Земли, регулярно попадает в коническую тень, которую Земля отбрасывает в пространство. Аристотель наблюдал это зрелище десятилетиями – и отметил, что тень Земли на Луне неизменно круглая. А такое может быть лишь в том случае, когда Земля представляет собой сферу, поскольку только сфера отбрасывает круглую тень всегда, где бы ни находился источник падающего на нее света. Если бы Земля была плоским диском, тень иногда становилась бы овальной. А когда Земля оказывалась бы к Солнцу краем, тень превращалась бы в тонкую линию. Круг получался бы только тогда, когда Земля была бы к Солнцу «лицом». Уже один этот аргумент обладал такой силой, что, казалось бы, уже в ближайшие столетия картографы должны были изготовить сферическую модель Земли. Но нет. Первый глобус ждал своего часа до 1490–1492 года – до зари великих географических открытий и великой колонизации.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Хорошо, договорились, Земля – шар. Однако дьявол, как всегда, кроется в деталях. В своих «Началах» (1687) Ньютон высказал предположение, что поскольку вещество, из которого состоят вращающиеся сферические тела, при вращении подвергается центробежной силе, наша планета, как, впрочем, и все остальные, должна быть приплюснута у полюсов и слегка выпукла по экватору: эта форма называется сплюснутым сфероидом. Полвека спустя Французская академия наук, чтобы проверить гипотезу Ньютона, отправила математиков в две экспедиции – одну на Полярный круг, другую на экватор – с заданием измерить длину одного градуса широты по поверхности Земли на одной и той же долготе. На Полярном круге градус оказался немного длиннее, и такое могло быть только если Земля и правда приплюснута. Ньютон был прав.</p>
    <p>Чем быстрее вращается планета, тем больше должна быть ее выпуклость по экватору. Юпитер, самая массивная планета в Солнечной системе, вращается очень быстро, сутки на нем длятся 10 земных часов, и Юпитер у экватора на 7 % шире, чем у полюсов. Наша Земля гораздо меньше, и сутки на ней длятся 24 часа, поэтому у экватора она шире всего на 0,3 % – при диаметре около 12 700 км разница составляет всего 44 км. Не о чем даже и говорить.</p>
    <p>Из этой легкой сплющенности есть одно интересное следствие: если встать на экваторе даже на уровне моря, окажешься дальше от центра Земли, чем в любом другом месте на Земле. А если хочешь сделать все правильно, надо забраться на гору Чимборасо в центральном Эквадоре, неподалеку от экватора. Вершина Чимборасо возвышается над уровнем моря на 6300 м, но главное – она на 2 с лишним километра дальше от центра Земли, чем вершина горы Эверест.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Из-за спутников все, как ни странно, только запуталось. В 1958 году маленький космический аппарат «Авангард-1» сообщил нам поразительную новость: оказывается, экваториальная выпуклость к югу несколько больше, чем к северу. Мало того, уровень моря на Южном полюсе, как выяснилось, чуть-чуть ближе к центру Земли, чем уровень моря на Северном полюсе. Иначе говоря, наша планета – груша.</p>
    <p>За этим последовал еще один обескураживающий факт: Земля, оказывается, меняет форму. Ее поверхность каждый день вздымается и опадает, когда океаны, влекомые притяжением Луны и – в меньшей степени – Солнца, накатываются на континентальные шельфы, а затем отступают. Приливные силы влияют на воду во всем мире, делают поверхность океанов слегка выпуклой. Это давно известный феномен. Однако приливные силы растягивают и твердую землю, так что экваториальный радиус изо дня в день, из месяца в месяц то увеличивается, то сокращается – в ритме океанских приливов и отливов и фаз Луны.</p>
    <p>То есть Земля – грушевидный сплюснутый сфероид, который еще и крутит обруч.</p>
    <p>Неужели эти уточнения никогда не кончатся? Возможно, и не кончатся. Перемотаем пленку вперед, на 2002 год. Американо-германская космическая программа под названием GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment, «Эксперимент по исследованию гравитации и климата») запустила пару спутников, чтобы уточнить модель геоида Земли – то есть выяснить, какую форму имела бы Земля, если бы на уровень моря не влияли ни океанские течения, ни приливы и отливы, ни погода, иначе говоря, какова была бы гипотетическая поверхность Земли, если бы сила тяжести в каждой точке была строго перпендикулярна. Таким образом, геоид воплощает истинную горизонталь, полностью учитывающую все вариации формы Земли и плотность вещества под ее поверхностью. А плотникам, геодезистам и разработчикам акведуков придется подчиняться, ничего не попишешь.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Еще одна разновидность спорных геометрических форм – это орбиты. Они не одномерны и не просто двух– или трехмерны. Это многомерные формы, которые меняются и в пространстве, и во времени. Аристотель отстаивал модель, согласно которой Земля, Солнце и звезды закреплены в пространстве, вделаны в хрустальные сферы. Вращаются именно сферы, и поэтому орбиты небесных тел представляют собой правильные окружности – как же иначе? Для Аристотеля и почти всех древних мыслителей центром всей этой деятельности была Земля.</p>
    <p>Николай Коперник был с этим не согласен. В своем великом труде 1543 года «De Revolutionibus» он поместил в центр мироздания Солнце. Однако все орбиты остались идеально круглыми, поскольку Коперник не знал, что это противоречит реальному положению вещей. Полвека спустя Иоганн Кеплер привел все в порядок – сформулировал три закона движения планет, первые в истории небесной механики формулы, позволяющие делать предсказания, – и один из этих законов показал, что орбиты представляют собой не окружности, а эллипсы разной степени вытянутости.</p>
    <p>И это было только начало.</p>
    <p>Рассмотрим систему «Земля-Луна». Эти два небесных тела вращаются по орбитам вокруг общего центра масс, так называемого барицентра, который лежит примерно на 1600 км ниже точки на поверхности Земли, ближайшей к Луне в данный момент. Так что кеплеровы эллиптические орбиты вокруг Солнца описывают даже не сами планеты, а барицентры систем, которые состоят из планет с их спутниками. Ну, и какова же теперь траектория Земли? Череда витков, центры которых образуют эллипс – тринадцать витков за год, по одному на каждый лунный цикл.</p>
    <p>При этом надо учесть, что не только Земля с Луной притягивают друг друга – все остальные планеты (со своими спутниками) тоже их притягивают. Все тянут всех. Нетрудно догадаться, что все это страшно запутано, и об этом мы подробно поговорим в части III. К тому же каждый раз, когда система «Земля-Луна» обходит вокруг Солнца, ориентация эллипса чуть-чуть меняется – не говоря уже о том, что Луна отходит от Земли по спирали со скоростью 3–5 см в год и что некоторые орбиты в Солнечной системе хаотичны. В общем, этот балет Солнечной системы, поставленный гравитационными взаимодействиями, – спектакль, понять и оценить который способен только компьютер. Как далеко мы ушли от одиночных независимых тел, описывающих в пространстве идеальные окружности!</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Развитие научной дисциплины может идти по-разному, в зависимости от того, что было раньше, теории или данные. Теория говорит, чтó нужно искать, и потом либо находишь это, либо нет. Если находишь, можно заняться следующим открытым вопросом. Если теории у тебя нет, зато есть арсенал измерительных орудий, начинаешь коллекционировать как можно больше данных и уповать на то, что проявятся закономерности. Но пока не создастся общее представление, все равно наугад шаришь в темноте. Тем не менее возникает соблазн объявить, что Коперник был неправ уже потому, что его орбиты имели не ту форму. Но главное-то не это, а более глубокая концепция, то, что планеты вращаются вокруг Солнца. С тех самых пор астрофизики постоянно оттачивали модель, вглядываясь в нее все пристальнее. Возможно, Коперник не попал в яблочко, но в девятку – точно. Поэтому, возможно, вопрос пока остается без ответа: когда надо подойти поближе и когда стоит отступить на шаг?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>А теперь представьте себе, что вы холодным осенним деньком гуляете по бульвару. На квартал впереди вас шагает седовласый джентльмен в темно-синем костюме. Едва ли вы разглядите, есть ли у него кольцо или перстень на левой руке. Если вы ускорите шаг и приблизитесь к нему на расстояние метров в восемь – десять, то узнаете, что он носит перстень, однако ни кроваво-красного самоцвета на нем, ни загадочной гравировки не рассмотрите. Подкрадитесь к нему с лупой – и если джентльмен не позовет полисмена, вы прочтете и название университета, где он учился, и его ученую степень, и год окончания учебного заведения, а может быть, и герб. В данном случае вы были правы, когда предположили, что чем ближе подойдешь, тем больше узнаешь.</p>
    <p>Теперь представьте себе, что вы любуетесь полотном французского художника-пуантилиста XIX века. Если вы отойдете на три метра, то разглядите и мужчин в цилиндрах, и дам в длинных платьях с турнюрами, и детей, и собачек, и рябь на воде. А стоит подойти ближе – и перед вами окажутся десятки тысяч точек, капелек и мазков краски. Если вы уткнетесь носом в холст, то сумеете оценить сложность техники и маниакальное усердие живописца, но лишь издалека картина приобретет нужное «разрешение» и превратится в изображение жанровой сценки. Это прямо противоположно встрече на бульваре с джентльменом-владельцем перстня: чем ближе вглядываешься в шедевр пуантилизма, тем труднее увязать между собой мелкие детали, так что сразу жалеешь, что не соблюдал дистанцию.</p>
    <p>Который из этих примеров лучше отражает то, как раскрывается перед нами природа? Практически каждый раз, когда ученые рассматривают какое-то явление или какого-то обитателя мироздания – будь то животное, растение или звезда – им приходится оценивать, что будет полезнее – широкая картина, для которой надо отступить на несколько шагов, или крупный план. Однако есть и третий подход, своего рода гибрид: если вглядеться пристальнее, получишь больше данных, однако больше данных – это и больше путаницы. Возникает сильный соблазн отойти в сторону – но столь же силен и соблазн углубиться дальше. На каждую гипотезу, которую подтверждают более подробные данные, приходится десять других, которые приходится изменять или вовсе отбрасывать, поскольку они больше не вписываются в модель. Возможно, пройдут годы и десятилетия, прежде чем будут даже сформулированы полдесятка новых соображений на основании этих данных. Рассмотрим частный случай – множество колец и колечек вокруг планеты Сатурн.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Жить и работать на Земле очень интересно. Однако до тех пор, пока Галилей не посмотрел в небо в телескоп – а случилось это в 1609 году – никто не имел ни малейшего представления о том, каковы поверхность, климат и химический состав в других местах в космосе. В 1610 году Галилей, рассматривая Сатурн, заметил одну странность – хотя телескоп у него был не очень сильный, ученому показалось, что у планеты два спутника, справа и слева. Галилей боялся, что это поразительное открытие украдут еще до публикации, поэтому зашифровал свое наблюдение в такой анаграмме:</p>
    <cite>
     <subtitle><strong><emphasis>smaismrmilmepoetaleumibunenugttauiras</emphasis></strong></subtitle>
    </cite>
    <p>Если расшифровать эту фразу и перевести с латыни, получается: «Я обнаружил, что у высочайшей планеты три тела». Галилей следил за спутниками Сатурна несколько лет. В какой-то момент ему показалось, что они похожи на ушки, а в какой-то они вовсе исчезли.</p>
    <p>В 1656 году голландский физик Христиан Гюйгенс изучил Сатурн в телескоп, сделанный специально для исследования этой планеты, с куда большим разрешением, чем у Галилея, и первым обнаружил, что спутники Сатурна, похожие на ушки, на самом деле просто плоское кольцо. Гюйгенс поступил точно так же, как и Галилей за сто лет до него, – записал свое потрясающее, но еще не доведенное до совершенства наблюдение в виде шифра. Не прошло и трех лет, как Гюйгенс описал его в своей книге «Systema Saturnium».</p>
    <p>Двадцать лет спустя Джованни Кассини, директор Парижской обсерватории, отметил, что колец на самом деле два и они разделены промежутком, который получил название «щель Кассини». И почти двести лет спустя шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл получил престижную премию за то, что доказал, что кольца Сатурна не сплошные, а состоят из многочисленных мелких частиц, которые вращаются по своим собственным орбитам.</p>
    <p>К концу XX века ученые выявили семь отдельных колец и дали им буквенные обозначения от A до G. Мало того, обнаружилось, что и сами кольца состоят из многих тысяч полос и колечек.</p>
    <p>А все начиналось с «теории ушек».</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В XX веке мимо Сатурна несколько раз пролетали космические аппараты: в 1979 году – «Пионер-11», в 1980 – «Вояджер-1», в 1981 – «Вояджер-2». Взгляд с относительно близкого расстояния показал, что система колец Сатурна гораздо сложнее и запутаннее, чем мы себе представляли. Начнем с того, что частицы в некоторых кольцах сбиваются в узкие полосы, словно овцы в стадо, – и происходит это из-за так называемых спутников-пастухов, небольших сателлитов, которые вращаются по орбите в толще самого кольца или поблизости. Гравитация спутников-пастухов тянет частицы в кольце в разные стороны, и от этого и получаются многочисленные стойкие промежутки между кольцами.</p>
    <p>Колебания плотности, резонанс орбит и прочие гравитационные фокусы в системах из множеств частиц создают в кольцах и между ними всевозможные временные образования. Например, призрачные тающие «ступицы» в кольце В – их зарегистрировали «Вояджеры», и ученые сочли, что их создает магнитное поле планеты, – загадочным образом не проявились на снимках с близкого расстояния, полученные со станции «Кассини», которая посылает изображения с орбиты Сатурна.</p>
    <p>Из чего же сделаны кольца Сатурна? По большей части из водяного льда, хотя к нему примешиваются и кое-какие загрязнения, химический состав которых подобен составу одного из относительно крупных спутников планеты. Космохимия окружающей среды показывает, что когда-то у Сатурна, возможно, было несколько таких спутников. Некоторые из них пропали без вести – возможно, они в поисках утешения подобрались к гигантской планете слишком близко, и их разорвало приливными силами Сатурна.</p>
    <p>Кстати, система колец есть не только у Сатурна, но и у других планет. С близкого расстояния видно, что кольца имеются и у Юпитера, Урана и Нептуна – остальных трех газовых гигантов в нашей Солнечной системе. Кольца Юпитера, Урана и Нептуна были открыты лишь в конце 1970 – начале 1980 годов, поскольку, в отличие от величественных и прекрасных колец Сатурна, состоят в основном из каменных пород и частичек пыли, темных и плохо отражающих свет.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Пространство вокруг планеты чревато опасностями для всех, кроме очень плотных и прочных тел. Как мы увидим в части II, многие кометы и некоторые астероиды напоминают кучи щебня, и приближаться к планетам им очень рискованно. Волшебная дистанция, в границах которой приливные силы планеты превышают гравитацию, благодаря которой подобные бродяги не рассыпаются на куски, называется пределом Роша в честь французского астронома XIX века Эдуарда Альбера Роша, который открыл это явление. Стоит случайно забрести за предел Роша, слишком близко к планете, и тебя разорвет на части, а твои разрозненные останки полетят по собственным орбитам и в конце концов превратятся в широкое плоское круглое кольцо.</p>
    <p>Недавно один мой коллега, изучающий системы колец вокруг планет, сообщил мне печальную новость о Сатурне. Коллега с грустью отметил, что орбиты частиц, которые составляют эти кольца, нестабильны, поэтому пройдет каких-нибудь 100 миллионов лет – с точки зрения астрофизики это ничто – и их не станет. Моя любимая планета лишится того, что делает ее моей любимой планетой! К счастью, оказывается, что кольца, вероятно, пополняются за счет постоянной и, в сущности, бесконечной аккреции межпланетных и межспутниковых частиц. Возможно, система колец и сохранится, даже если отшелушатся составляющие ее частицы, – совсем как кожа у вас на лице.</p>
    <p>Снимки крупным планом, полученные с орбитальной станции «Кассини», снабдили нас еще кое-какими сведениями. Какими же? Такими, что от них, по словам Каролины Порко (главы рабочей группы по расшифровке изображений с этой станции и специалиста по планетным кольцам из Института космических исследований в Боулдере, штат Колорадо), «голова идет кругом» и «мороз по коже». В этих кольцах то и дело появляются черты и образования, которых никто не ожидал и которые никто пока не может объяснить: зубчатые кольца с очень острыми краями, конгломераты частиц, то, что кольца А и В состоят из девственно чистого льда, а щель Кассини между ними сплошь грязная. Каролина Порко и ее коллеги рассчитывают, что благодаря новым данным им хватит работы на много лет – и, возможно, им не раз придется с тоской вспоминать, как просто и понятно выглядела картинка с далекого расстояния.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава пятая</p>
     <p>Физика палки, воткнутой в землю</p>
    </title>
    <p>Уже лет сто, а то и двести открытия в астрофизике определяются технологическими достижениями в сочетании с гениальностью ученых – в разных пропорциях. Но давайте представим себе, что никаких технологий у нас нет. Представим себе, что все оборудование вашей домашней лаборатории составляет одна-единственная палка. Что вы можете узнать с ее помощью? Очень много всего.</p>
    <p>Набравшись терпения и подойдя к делу тщательно, вы с палкой сможете раздобыть массу сведений о нашем месте в мироздании. Из чего сделана ваша палка, неважно. И какого она цвета – тоже. Требование к ней только одно: она должна быть прямая. Найдите во дворе место, откуда хорошо виден горизонт, и надежно вбейте там палку в землю молотком. Ах да, мы же договорились, что с техническим прогрессом у нас обстоит туго, так что вместо полотка можете взять булыжник. Проверьте, прямо ли стоит палка, не шатается ли.</p>
    <p>Первобытная лаборатория готова.</p>
    <p>В ясную погоду отметьте положение тени от палки на восходе Солнца, в течение дня и на закате. Сначала тень будет длинная, потом начнет укорачиваться, а затем снова удлиняться, и так до заката. Сбор данных этого эксперимента – дело примерно настолько же увлекательное, что и наблюдение за движением часовой стрелки на циферблате. Но поскольку никаких технических средств у вас нет, отвлекаться вам особенно не на что. Обратите внимание, что когда тень короче всего, это значит, что полдня уже прошло. В этот момент, который называется «местный полдень», тень указывает в точности на север или на юг в зависимости от того, по какую сторону от экватора вы находитесь.</p>
    <p>Итак, вы только что создали примитивные солнечные часы. Если хотите выражаться по-ученому, называйте палку красивым словом «гномон» (лично мне больше нравится «палка»). Обратите внимание, что в северном полушарии, где зародилась цивилизация, при движении Солнца по небу тень от палки вращается вокруг основания палки по часовой стрелке. Собственно, часовая стрелка вращается «по часовой стрелке» именно поэтому.</p>
    <p>Если погода останется ясной, а у вас хватит терпения повторить это упражнение 365 раз подряд, вы отметите, что Солнце восходит каждый день в другой точке горизонта. И дважды в году тень от палки на восходе показывает в прямо противоположную сторону, чем на закате. В такие дни Солнце восходит точно на востоке, а садится точно на западе, и день длится ровно столько же, что и ночь. Это дни весеннего и осеннего равноденствия. В остальные дни Солнце встает и заходит в других местах горизонта. Поэтому тот, кто считает, будто Солнце всегда встает на востоке и садится на западе и это так же верно, как дважды два – четыре, просто никогда не наблюдал, что происходит в небе.</p>
    <p>Если следить, в каких точках Солнце восходит и заходит, из северного полушария, видно, что эти точки после весеннего равноденствия сползают на север от линии «восток-запад», потом останавливаются, а затем некоторое время сползают на юг. Когда они снова пересекут линию «восток-запад», сползание к югу замедляется, прекращается и опять сменяется сползанием к северу. Этот цикл повторяется ежегодно.</p>
    <p>Все это время траектория Солнца меняется. В день летнего солнцестояния Солнце встает и садится в самой северной точке горизонта и проходит по небу выше всего. Поэтому летнее солнцестояние – самый длинный день в году, а тень от палки в полдень этого дня окажется короче всего. Когда Солнце встает и садится в самой южной точке горизонта, его траектория проходит по небу ниже всего, отчего в полдень тень от палки окажется самой длинной. Понятно, что этот день называется зимним солнцестоянием, как же иначе?</p>
    <p>На 60 % земной поверхности и примерно для 75 % обитателей Земли Солнце никогда не поднимается прямо над головой. На остальной части планеты – в поясе шириной 5000 км около экватора – Солнце поднимается в зенит лишь два раза в год (ну или ровно один раз в год, если вы живете точно-точно на тропике Рака или тропике Козерога). Спорим, тот, кто считает, будто Солнце встает точно на востоке и заходит точно на Западе, еще и убежден, будто в полдень оно всегда в зените?</p>
    <p>Глядите-ка: всего одна палка и неисчерпаемый запас терпения – и вы уже отметили на компасе важнейшие точки и знаете, какие четыре дня знаменуют смену времен года. Теперь надо изобрести какой-то способ замерять интервал между местным полднем сегодня и завтра. Тут бы пригодился дорогой хронометр, но достаточно и хороших песочных часов – одних или нескольких. И тот и другой прибор для измерения времени достаточно точно подскажет, сколько времени нужно Солнцу, чтобы обойти Землю, то есть сколько длятся одни солнечные сутки. Да, в среднем за год они составляют ровно 24 часа. Без учета ежегодно добавляемой секунды координации, чтобы компенсировать замедление вращения Земли за счет гравитационного воздействия Луны на земные океаны.</p>
    <p>Вернемся к вашей палке. Мы еще не закончили. Проведите воображаемую линию от верхушки палки к какой-нибудь точке на небе и при помощи своего верного измерителя времени отметьте момент, когда через нее проходит какая-нибудь знакомая звезда из знакомого созвездия. Затем, опять же с помощью измерителя времени, замерьте, когда звезда займет то же положение относительно палки на следующую ночь. Этот интервал, так называемые сидерические сутки, длится 23 часа, 56 минут и 4 секунды. Из-за того, что солнечные и сидерические сутки отличаются почти на четыре минуты, Солнце блуждает на фоне узоров из звезд и создает впечатление, будто в течение года оно навещает разные созвездия по очереди.</p>
    <p>При свете дня никаких звезд, кроме Солнца, разумеется, не видно. Но те, которые видны у горизонта сразу после заката или перед самым рассветом, отмечают положение Солнца на небе, поэтому внимательный наблюдатель, наделенный цепкой памятью на звездные узоры, может понять, какие из них окажутся за солнечным диском.</p>
    <p>Воспользовавшись в очередной раз прибором для измерения времени, попробуйте проделать с палкой, воткнутой в землю, еще один опыт. Целый год каждый день отмечайте, куда падает тень от верхушки палки в полдень по данным прибора для измерения времени. Оказывается, каждый день положение тени будет меняться, и к концу года у вас получится восьмерка – она называется ученым словом «аналемма».</p>
    <p>Почему? Потому что земная ось наклонена на 23,5 градуса относительно плоскости солнечной системы. Этот наклон обеспечивает не только привычную смену времен года и отклонения траектории Солнца по небу, но и восьмерку, которая образуется, если отмечать изменчивое положение Солнца в полдень в течение года. Более того, орбита Земли вокруг Солнца – не идеальный круг. А согласно законам движения планет Кеплера, скорость движения Земли по орбите должна быть непостоянной: когда мы приближаемся к Солнцу, она возрастает, а когда удаляемся, снижается. А поскольку период обращения Земли остается незыблемым, как скала, чем-то придется пожертвовать – поэтому Солнце не всегда достигает высшей точки в небе именно в «полдень по часам». Изо дня в день это отклонение невелико, однако в иные дни Солнце запаздывает на целые 14 минут. А иногда спешит на целые 16. И лишь четыре дня в году – соответствующие низшей и высшей точке восьмерки и центральному пересечению – время по часам совпадает с солнечным. Так случилось, что эти дни приходятся на 15 апреля (в США в этот день надо подавать налоговую декларацию, но это совпадение), 14 июня (это День государственного флага Соединенных Штатов – но это тоже совпадение), 2 сентября (День Труда – опять же совпадение) и 25 декабря (понятно, что и к Рождеству это тоже отношения не имеет).</p>
    <p>Теперь клонируйте самого себя и свою палку и отправьте своего двойника точно на юг, в заранее выбранную точку далеко за горизонтом. Договоритесь, что вы в один и тот же день и в одно и то же время измерите длину тени от палки. Если окажется, что тени одной длины, значит, вы живете на сверхгигантской или плоской Земле. Если тени разной длины, то при помощи простой геометрии вы вычислите окружность Земли.</p>
    <p>Именно так и поступил астроном и математик Эратосфен Киренский (276–194 до н. э.). Он сравнил длину тени в полдень в двух египетских городах – Сиене (ныне Асуан) и Александрии, правда, переоценил расстояние между ними – решил, что оно равно 5000 стадиев. Однако в результате ему удалось вычислить окружность Земли с погрешностью всего 15 %. Само слово «геометрия» в переводе с древнегреческого означает «землемерие».</p>
    <p>Вы провозились с палками и камнями уже несколько лет, зато следующий эксперимент займет чуть более минуты. Воткните палку в землю под углом, а не вертикально, чтобы получилась, в сущности, просто палка, воткнутая в землю. Теперь привяжите к ее концу тонкий шнур с камнем. У вас получился маятник. Измерьте длину шнура и качните маятник. Сосчитайте, сколько раз он качнется за 60 секунд.</p>
    <p>Оказывается, это число очень слабо зависит от амплитуды колебаний маятника и вообще не зависит от его массы. Играют роль лишь два фактора – какой длины шнур и на какой планете вы находитесь. Воспользовавшись довольно простой формулой, вы сможете вывести ускорение свободного падения на поверхности Земли – собственно, это и есть мера вашего веса. На Луне, где гравитация в шесть раз меньше земной, тот же маятник будет качаться гораздо медленнее и сделает за минуту меньше колебаний.</p>
    <p>Отличный способ ощутить пульс планеты.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Пока что палка не предоставила вам ни одного доказательства, что Земля вращается – она лишь позволила заключить, что Солнце и ночные звезды вращаются с правильными предсказуемыми интервалами. Для следующего эксперимента вам понадобится палка длиной больше 10 метров. Опять же воткните ее в землю под углом. Привяжите к ее концу тяжелый камень на длинной тонкой веревке. Теперь качните маятник, как и в прошлый раз. Благодаря тому, что веревка длинная и тонкая, а камень тяжелый, маятник сможет беспрепятственно качаться часами.</p>
    <p>Если вы внимательно проследите, в каком направлении качается маятник, и проявите колоссальное терпение, то заметите, что плоскость качания медленно поворачивается. С педагогической точки зрения самое удачное место для этого эксперимента – географический Северный (или, соответственно, Южный) полюс. На полюсах плоскость качания маятника совершает один полный оборот за 24 часа – простая мера направления и скорости вращения Земли под ним. Во всех других местах на Земле – кроме экватора – плоскость качания маятника тоже поворачивается, но чем ближе от полюса к экватору, тем медленнее. На экваторе она вообще не поворачивается. Этот опыт не только показывает, что движется именно Земля, а не Солнце, но и позволяет с помощью несложных тригонометрических вычислений ответить на обратный вопрос и вывести из времени поворота плоскости качания маятника географическую широту своего положения на планете.</p>
    <p>Первым это проделал Жан-Бернар-Леон Фуко, французский физик, и это, пожалуй, был последний по-настоящему дешевый лабораторный инструмент. В 1851 году Фуко пригласил коллег «прийти в парижский Пантеон и посмотреть, как вертится Земля». Сегодня маятник Фуко качается практически в любом научно-техническом музее в мире.</p>
    <p>Учитывая все, что мы можем узнать, наблюдая за простой палкой, воткнутой в землю, что дадут нам более сложные доисторические обсерватории, рассеянные по всему миру? От Европы и Азии до Африки и Латинской Америки изучение древних культур привело к открытию бесчисленных каменных монументов, служивших низкотехнологичными астрономическими центрами, а заодно, скорее всего, и святилищами, а может быть, имели и другую культурную ценность.</p>
    <p>Например, в Стоунхендже утром в день летнего солнцестояния несколько камней, составляющих концентрические круги, идеально совпадают с точкой восхода Солнца. Некоторые другие камни указывают на особые точки восхода и захода Луны. Стоунхендж был построен на Солсберийской равнине около 3100 года до н. э. и с тех пор неоднократно перестраивался; в нем есть огромные монолиты, которые явно привезли издалека. Около 80 стел из голубого гранита, по нескольку тонн каждая, доставили сюда с холмов Пресели, почти за 400 километров. Так называемые сарсеновые (песчаниковые) камни весом до 50 тонн прибыли из Мальборо-даунс в 35 километрах отсюда.</p>
    <p>О предназначении Стоунхенджа написано очень много. И историки, и наблюдатели-дилетанты восхищаются астрономическими познаниями древних и их способностью перевозить столь неподатливые материалы на такие далекие расстояния. На иных фантазеров Стоунхендж производит до того сильное впечатление, что они даже предполагают, будто в его строительстве участвовали инопланетяне.</p>
    <p>Почему древние ученые и жрецы, создавшие Стоунхендж, не взяли какие-нибудь камни попроще и поближе, остается загадкой. Зато удалось разобраться, о каких познаниях и умениях он нам говорит. Основные периоды строительства заняли в сумме несколько сотен лет. Вероятно, около столетия ушло на предварительное планирование. За полтысячи лет вполне можно построить все что угодно, и уже неважно, откуда брать материалы. Более того, астрономические принципы, которые легли в основу планировки Стоунхенджа, не слишком отличаются от всего того, что мы с вами узнали благодаря палке, воткнутой в землю.</p>
    <p>Возможно, древние обсерватории неизменно производят такое сокрушительное впечатление на наших современников именно потому, что они плохо понимают, как движутся Солнце, Луна и звезды. По вечерам мы таращимся в экран телевизора и не обращаем внимания на то, что происходит в небесах. Для нас незатейливая конструкция из грубо отесанных камней, основанная на наблюдениях над небесными телами, – это прямо-таки что-то эйнштейновское. А между тем подлинной загадкой для ученых стала бы цивилизация, которая вообще не оставила бы по себе культурных и архитектурных памятников, связанных с изучением небесной механики.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Часть II</p>
    <p>Познание природы</p>
    <p><emphasis>Почему так трудно разбираться, что в мире бывает и чего не бывает</emphasis></p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>Глава шестая</p>
     <p>Из солнечных недр</p>
    </title>
    <p>В повседневной жизни нам редко приходится задумываться о том, какой путь проходит луч света из недр Солнца, где он возникает, до самой поверхности Земли, где он упирается в чьи-нибудь ягодицы на жарком пляже. Самая легкая часть пути – это собственно космический вакуум, участок от Солнца до Земли, на преодоление которого уходит 500 секунд. Самая трудная – тернистый путь из центра Солнца к его поверхности, который занимает миллион лет.</p>
    <p>В недрах звезд, где минимальная температура составляет примерно 10 миллионов градусов по Кельвину – а в ядре Солнца все 15 миллионов, – ядра водорода, давно уже лишившиеся своих одиноких электронов, разгоняются до таких больших скоростей, что преодолевают естественное отталкивание и сталкиваются друг с другом. Из материи создается энергия, и в результате термоядерного синтеза из четырех ядер водорода (Н) возникает одно ядро гелия (Не). Опустим промежуточные этапы – и получится, что Солнце говорит нам:</p>
    <cite>
     <subtitle><strong>4 H</strong> → <strong>He + энергия.</strong></subtitle>
     <subtitle><strong><emphasis>И стал свет!</emphasis></strong></subtitle>
    </cite>
    <p>Каждый раз, когда создается ядро гелия, возникают и частицы света – они называются фотонами. В этих фотонах заключено достаточно энергии, чтобы назвать их гамма-лучами – разновидностью света, обладающей самой большой энергией по существующей классификации. Фотоны гамма-излучения, от рождения движущиеся со скоростью света – 300 000 километров в секунду, – волей-неволей начинают пробиваться к поверхности Солнца. Если фотону не мешать, он будет двигаться по прямой. Однако, если что-то встает у него на пути, он либо отражается, либо поглощается, а затем испускается снова. В результате каждого из конкретных вариантов взаимодействия фотон летит в разных направлениях с разной энергией. Учитывая плотность солнечного вещества, средний путь фотона по прямой длится меньше одной тридцатимилилардной доли секунды (тридцатая часть наносекунды) – за это время фотон еле-еле успевает пролететь около сантиметра, после чего взаимодействует либо со свободным электроном, либо с атомом.</p>
    <p>После каждого взаимодействия направление движения фотона меняется – то ли наружу, то ли в сторону, то ли даже обратно. Как же бесцельно блуждающий фотон умудряется покинуть Солнце? Отчасти это можно понять на примере горького пьяницы, который случайным образом шагает в разные стороны от фонарного столба на углу. Как ни странно, есть вероятность, что пьяница с этим столбом больше не встретится. Если направление его шагов и вправду случайно, расстояние от столба будет мало-помалу увеличиваться.</p>
    <p>Нельзя точно предсказать, далеко ли уйдет от столба тот или иной пьяница после того или иного числа шагов, но вполне можно оценить среднюю дистанцию, если, конечно, удастся уговорить достаточно большую выборку пьяниц достаточно долго шагать в случайном направлении на благо науки. Данные покажут, что в среднем расстояние до столба увеличивается пропорционально квадратному корню из общего числа сделанных шагов. Например, если каждый пьяница сделает 100 шагов в случайном направлении, среднее расстояние от столба составит всего 10 шагов. Если 900, среднее расстояние вырастет всего до 30 шагов.</p>
    <p>Шаг фотона составляет один сантиметр, поэтому ему придется сделать почти 5 секстильонов шагов, чтобы «случайно пройти» 70 миллиардов сантиметров, отделяющих центр Солнца от поверхности. Совокупный пройденный путь на тот момент составит около 5000 световых лет. Поскольку фотон летит со скоростью света, это путешествие, очевидно, займет у него 5000 лет. Но если учесть при подсчете более реалистичную модель Солнца, например то, что около 90 % массы Солнца помещается в пределах половины его радиуса, поскольку газообразное Солнце сжимается под собственным весом, и добавить время, которое теряется на остановки между поглощением и повторным испусканием фотона, на путешествие у фотона уйдет около миллиона лет. Если бы путь от центра до поверхности Солнца был свободен, он занял бы всего 2,3 секунды.</p>
    <p>Уже в 1920-е годы у нас появилось некоторое представление о том, что фотон при попытке выбраться из Солнца должен встретить серьезное сопротивление. А подвести под исследования структуры звезд достаточный физический фундамент, чтобы найти решение этой задачи, удалось весьма колоритной фигуре – британскому астрофизику сэру Артуру Стенли Эддингтону. В 1926 году он написал книгу «The Internal Constitution of the Stars» («Внутреннее устройство звезд») и опубликовал ее сразу после открытия новой отрасли физики под названием «квантовая механика», однако за 12 лет до того, как источником энергии Солнца был официально объявлен термоядерный синтез. Едва ли не досужие рассуждения Эддингтона во вводной главе отражают если не все детали, то хотя бы общую суть тернистого пути эфирной волны (то есть фотона):</p>
    <cite>
     <p>Внутренность звезды – это кипучая смесь атомов, электронов и эфирных волн. Чтобы уследить за всеми фигурами их затейливого танца, нам придется прибегнуть к помощи последних открытий в области атомной физики… Только представьте себе эту суматоху! Растрепанные атомы мечутся со скоростью 50 миль в секунду, от их изысканных одежд из электронов остались лишь лохмотья – их сорвали в толчее. Потерянные электроны разгоняются в сто раз быстрее, чтобы найти новое прибежище. Берегитесь! За [одну десятимиллиардную] секунды электрон тысячу раз едва успевает избежать лобового столкновения… Затем… электрон все же попадает в ловушку, присоединяется к атому, его свободной карьере конец. Но лишь на миг. Только-только атом успевает прицепить к своему охотничьему поясу очередной скальп, как на него налетает квант эфирной волны. Взрыв – и электрон снова устремляется навстречу новым приключениям.</p>
     <text-author>(Eddington 1926, p. 19)</text-author>
    </cite>
    <p>С тем же жаром и любовью к своему предмету Эддингтон пишет и о том, что эфирные волны – единственные составляющие Солнца, которым предстоит далеко пойти:</p>
    <cite>
     <p>Наблюдая эту сцену, мы задаемся вопросом: неужели это и есть величественная драма звездной эволюции? Это куда больше похоже на клоунаду, когда комедианты весело разбивают друг о дружку горшки. Комедия положения в атомной физике не очень-то соответствует нашему представлению о прекрасном… Атомы и электроны, как бы ни суетились, никогда никуда не попадут, они лишь меняются местами. Единственная часть населения, которой предстоит хоть чего-то достичь, – это эфирные волны; на первый взгляд они беспорядочно мечутся во все стороны, однако, сами того не замечая, мало-помалу продвигаются к поверхности.</p>
     <text-author>(Eddington 1926, рp. 19–20)</text-author>
    </cite>
    <p>На четверть радиуса под поверхностью Солнца энергия в основном перемещается посредством бурной конвекции – процесса, очень похожего на кипение бульона в кастрюле (или на кипение чего угодно в кастрюле). Огромные пласты и комья горячего вещества поднимаются вверх, а другие, более холодные пласты и комья тонут. Наш трудяга-фотон и не подозревает, что пласт вещества, в котором он очутился, проваливается на несколько десятков тысяч километров обратно к центру Солнца и тысячи лет случайных метаний идут насмарку. Верно, конечно, и обратное: благодаря конвекции мечущиеся фотоны могут быстро оказаться у поверхности, что повышает их шансы на побег.</p>
    <p>Однако сказание о мытарствах гамма-луча еще не кончено. Температура в центре Солнца составляет 15 миллионов градусов по Кельвину, а у поверхности – 6000 градусов, так что она падает в среднем на одну сотую градуса на метр. При каждом поглощении и испускании фотона высокоэнергичные фотоны гамма-лучей частенько порождают множество фотонов с более низкой энергией – ценой собственного существования. Подобный альтруизм происходит во всем спектре от гамма-лучей, рентгеновских и ультрафиолетовых фотонов до видимого и инфракрасного света. Энергии одного-единственного гамма-фотона хватает на порождение тысячи рентгеновских фотонов, каждый из которых в конечном счете породит тысячу фотонов видимого света. Иначе говоря, к тому времени, как случайные метания выведут один-единственный фотон гамма-луча на поверхность Солнца, он, скорее всего, успеет породить свыше миллиона видимых и инфракрасных фотонов.</p>
    <p>В сторону Земли направляется лишь один из полумиллиарда фотонов, вырывающихся из Солнца. Понимаю, на первый взгляд кажется, что это очень мало, но при наших размерах и расстоянии от Солнца Земле достается как раз столько, сколько нужно. А остальные фотоны разлетаются кто куда.</p>
    <p>Кстати, газовая «поверхность» Солнца и есть по определению тот самый слой, где случайно шагающие фотоны делают последний шаг перед тем, как вырваться в межпланетное пространство. Только свет из такого слоя способен достичь вашего глаза, беспрепятственно попав туда по прямой, и это позволяет оценить габариты Солнца. В целом свет с большей длиной волны вырывается из более глубоких слоев Солнца, чем свет с более короткой длиной волны. Например, диаметр Солнца несколько меньше, если оценивать его на основании инфракрасного света, чем по данным видимого света. Не знаю, сказано ли об этом в ваших учебниках, однако приводимые там оценки диаметра Солнца, как правило, предполагают, что габариты измерялись на основании видимого света.</p>
    <p>Не вся энергия плодовитых гамма-лучей превращается в фотоны с низкой энергией. Часть этой энергии обеспечивает широкомасштабную бурную конвекцию, которая, в свою очередь, запускает волны давления, которые ударяют в Солнце изнутри примерно как язык в колокол. Тщательные и точные измерения солнечного спектра при постоянном наблюдении показывают, что в нем наблюдаются мельчайшие осцилляции, которые можно толковать примерно так же, как геосейсмологи толкуют звуковые волны, распространяющиеся под землей и вызванные землетрясениями. Закономерности вибрации Солнца необычайно сложны, поскольку одновременно распространяется множество колебаний. Самые трудные гелиосейсмологические задачи лежат в области разложения осцилляций на составляющие, что позволяет определить размеры и структуру внутренних неоднородностей Солнца, которые порождают эти колебания. Это примерно как проводить «анализ» вашего голоса после того, как вы крикнули в открытый рояль. Звуковые волны, порожденные голосом, вызывают вибрации тех струн рояля, у которых диапазон частот совпадает с диапазоном частот вашего голоса.</p>
    <p>Организация под названием «Группа по изучению сети глобальных осцилляций» – «Global Oscillation Network Group» или GONG (очередная симпатичная аббревиатура) – запустила координированный проект по изучению солнечных осцилляций. По всему миру – на Гавайях, в Калифорнии, в Чили, на Канарских островах, в Индии и в Австралии, то есть так, чтобы охватывать все временные пояса – размещены солнечные обсерватории с соответствующим оборудованием, которые позволяют вести постоянное наблюдение этих колебаний. Когда ученые наконец-то суммировали результаты наблюдений, оказалось, большинство современных представлений о структуре Солнца находят подтверждение. В частности, то, что перенос энергии осуществляют случайно шагающие фотоны, которые вырываются из внутренних слоев Солнца, а затем выходят и из внешних слоев благодаря масштабной конвекции. Да, некоторые открытия оказываются великими просто потому, что подтверждают то, о чем мы и так догадывались с самого начала.</p>
    <p>Героические приключения на пути сквозь Солнце даются одним лишь фотонам, а другим формам вещества и энергии это не по силам. Если бы в подобное путешествие пустились мы с вами, нас, конечно, сразу расплющило бы насмерть и испарило, а из атомов, составляющих наше тело, вырвали бы все до единого электроны. Если бы не все эти опасности, думаю, билеты в подобный тур распродавались бы мигом. Правда, лично мне достаточно знать все это в теории. Когда я греюсь на солнышке, то делаю это со всем уважением к тому пути, который прошли все фотоны, попадающие на мою кожу, в какую бы анатомическую деталь они ни угодили.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава седьмая</p>
     <p>Парад планет</p>
    </title>
    <p>Когда рассказываешь об исследованиях космоса, трудно найти более занимательный сюжет, чем многовековая история изучения планет – небесных странниц (собственно, слово «планета» происходит от древнегреческого слова, которое значит «блуждающий»), выписывающих круги на фоне звездного неба. Из восьми объектов в нашей Солнечной системе, которые бесспорно признаны планетами, пять видны невооруженным глазом и были известны мыслителям древности – а также наблюдательным троглодитам. Каждая из пяти планет – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн – получила имя бога или богини, которых напоминала какими-то своими качествами. Например, Меркурий движется на фоне неба быстрее всех, поэтому и получил название в честь римского бога-вестника, которого обычно изображали с крошечными, бессмысленными с аэродинамической точки зрения крылышками на головном уборе и сандалиях. А Марс, единственная красноватая планета из известных в древности, был назван в честь римского бога войны и кровопролития. Земля, разумеется, тоже видна невооруженным глазом. Достаточно посмотреть себе под ноги. Однако terra firma долго не входила в сообщество планет и была допущена туда лишь после 1543 года, когда Николай Коперник выдвинул гелиоцентрическую модель Вселенной.</p>
    <p>Для бестелескопных страдальцев планеты и были, и есть всего лишь светящиеся точки, которые почему-то движутся по небосводу. Лишь в XVII веке, когда телескопы распространились повсюду, астрономы открыли, что планеты имеют форму шаров. Лишь в XX веке планеты удалось изучить с близкого расстояния при помощи космических зондов. И лишь в XXI веке людям, скорее всего, предстоит на них высадиться.</p>
    <p>Первая телескопическая встреча с небесными странницами состоялась у человечества зимой 1609–1610 годов. Едва Галилео Галилей услышал о голландском изобретении 1608 года, как изготовил превосходный телескоп собственной конструкции, в который и увидел, что планеты – это шары, а может быть, даже иные миры. Одна из них, блистательная Венера, проходила фазы, подобные лунным: Венера-полумесяц, Венера во второй четверти, полная Венера. А у другой планеты, Юпитера, были собственные луны, и Галилео открыл четыре самые крупные – это Ганимед, Каллисто, Ио и Европа, названные в честь различных персонажей, в то или иное время сыгравших заметную роль в жизни Зевса – так звали Юпитера в Древней Греции.</p>
    <p>Самое простое объяснение фазам Венеры, как и всем другим особенностям ее движения по небосводу, – утверждение, что планеты вращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца. И в самом деле, наблюдения Галилея подтвердили верность модели Вселенной, какой ее видел Коперник.</p>
    <p>Спутники Юпитера продвинули коперникову модель еще на шаг вперед: хотя телескоп Галилея с увеличением всего в 20 крат мог показать спутники всего лишь в виде светящихся точек, прежде никто никогда не видел, чтобы небесное тело обращалось вокруг чего-нибудь кроме Земли. Казалось бы, простое и честное наблюдение над происходящим в небе – однако католическая церковь и «здравый смысл» не могли с этим смириться. Галилей со своим телескопом сделал открытие, противоречащие догмату о том, что Земля – это центр мироздания, точка, вокруг которой вращается все остальное. О своих убедительных находках и соображениях Галилей рассказал в начале 1610 года в коротком, однако судьбоносном труде под названием «Sidereus Nuncius» («Небесный вестник»).</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Когда же модель Коперника приняли повсеместно, устройство небес по праву получило название Солнечной системы, а Земля заняла подобающее ей место – стала одной из шести известных планет. Тогда никто и не предполагал, что их может оказаться больше. В том числе и английский астроном сэр Уильям Гершель, который в 1781 году открыл седьмую.</p>
    <p>На самом деле заслуга отчасти принадлежит английскому астроному Джону Флемстиду, первому Королевскому астроному – это он в 1690 году первым сообщил, что видел седьмую планету. Однако тогда он не зарегистрировал, что она движется. Он решил, что это просто очередная звезда, и назвал ее 34 Тельца. Когда Гершель увидел, что «звезда» Флемстида движется на фоне звездного неба, то объявил, что открыл комету, поскольку исходил из невольного предположения, что планеты не входят в список небесных тел, которые в принципе можно открыть. А про кометы все знают, что они движутся и что их то и дело открывают. Новообретенное небесное тело Гершель собирался назвать «Georgium Sidus» – «Звезда Георга», в честь своего покровителя, английского короля Георга III. Если бы астрономическое сообщество пошло навстречу этим пожеланиям, в реестре нашей Солнечной системы значились бы сегодня Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн и Георг. В целях борьбы с низкопоклонством небесное тело назвали Ураном, чтобы сохранить единообразие с названиями других планет, хотя некоторые французские и американские астрономы называли Уран «Планетой Гершеля» до 1850 года, когда прошло уже несколько лет после открытия восьмой планеты – Нептуна.</p>
    <p>Время шло, телескопы становились больше и мощнее, однако особых деталей на поверхности планет астрономы так и не рассмотрели. Дело в том, что телескопы, даже очень большие, позволяли глядеть на планеты лишь сквозь бурную атмосферу Земли, поэтому даже самые лучшие изображения были несколько затуманены. Однако это не помешало несгибаемым исследователям открыть, например, Большое Красное Пятно на Юпитере, кольца Сатурна, шапки льда на полюсах Марса и десятки спутников планет. И все же познания о планетах были очень скудны – а невежество всегда дает простор для псевдонаучных спекуляций.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Вспомним хотя бы Персиваля Лоуэлла – это был весьма состоятельный американский предприниматель, астроном и фантазер, который вел свои изыскания на рубеже XIX–XX веков. Имя Лоуэлла навеки связано с марсианскими каналами, венерианскими спицами, поисками планеты Х и, разумеется, с Обсерваторией Лоуэлла в городе Флагстафф в штате Аризона.</p>
    <p>Подобно множеству исследователей во всем мире, Лоуэлл подхватил выдвинутую в конце XIX века идею итальянского астронома Джованни Скиапарелли, согласно которой линии, различимые на марсианской поверхности, – это canali.</p>
    <p>Беда в том, что Лоуэлл неверно понял это слово: в переводе с итальянского оно означает «канавы» или «борозды», а Лоуэлл решил, что это буквально «каналы», поскольку по размеру эти метки, как тогда считалось, были близки к масштабным строительным проектам, которые велись в те годы на Земле. Воображение увлекло Лоуэлла в неведомые дали, и он посвятил свою жизнь наблюдениям и нанесению на карту сети акведуков на поверхности Красной Планеты, которые, конечно, были выстроены развитой марсианской цивилизацией – в это Лоуэлл верил всей душой. Он полагал, что марсианские города, истощив местные запасы воды, вынуждены были рыть каналы, чтобы доставлять воду из полярных ледников планеты – а тогда о них уже было известно, – в более густонаселенные экваториальные зоны. Верить во все это было очень соблазнительно – и к тому же подобные идеи породили массу прелестных литературных произведений.</p>
    <p>Кроме того, Лоуэлл очень увлекался Венерой, которая благодаря густому покрову облаков, прекрасно отражающих свет, входит в число ярчайших объектов на ночном небе. Орбита Венеры проходит относительно близко к Солнцу, поэтому сразу после заката – или перед самым рассветом – Венера сияет на сумеречном небосклоне во всей своей красе. А поскольку сумеречный небосклон сам по себе бывает очень красочным, у службы «911» нет отбою от звонков взволнованных очевидцев, которые только что заметили над горизонтом сверкающий огнями НЛО.</p>
    <p>Лоуэлл утверждал, что на Венере видна целая сеть толстых линий, по большей части расходящихся радиально от центрального узла (очередные canali), подобно спицам колеса. Что за спицы он видел, остается загадкой. Дело в том, что больше никто не сумел разглядеть подобных узоров ни на Марсе, ни на Венере. Других астрономов это, впрочем, не настораживало, они знали, что обсерватория Лоуэлла, выстроенная на горной вершине, – одна из лучших в мире. Так что если не видишь на Марсе бурного строительства, которое наблюдает Персиваль, то только потому, что гора у тебя ниже, чем у него, а телескоп слабее.</p>
    <p>Разумеется, повторить открытия Лоуэлла не удалось и впоследствии, когда телескопы удалось значительно усовершенствовать. И в наши дни этот эпизод стал расхожим примером того, как стремление поверить пересилило потребность собрать точные, надежные данные. Любопытно, что объяснить, что же происходило в обсерватории Лоуэлла, удалось лишь в XXI веке.</p>
    <p>Врач-оптометрист по имени Шерман Шульц из города Сент-Пол в штате Миннесота прочитал статью в июльском выпуске журнала «Sky and Telescope» за 2002 год и написал письмо в редакцию. Шульц указал, что оптическое устройство, сквозь которое Лоуэлл предпочитал смотреть на венерианскую поверхность, было похоже на особый аппарат, при помощи которого врачи обследуют глазное дно пациента. Посоветовавшись с коллегами, Шульц пришел к выводу, что линии, которые Лоуэлл наблюдал на Венере, на самом деле были сетью теней, которые отбрасывали на сетчатку Лоуэлла его же собственные кровеносные сосуды. Если сравнить схему «спиц» на чертежах Лоуэлла с рисунком кровеносных сосудов глаза, они прекрасно совпадают. А если прибавить к этому еще то неприятное обстоятельство, что у Лоуэлла было повышенное артериальное давление – а это очень заметно по сосудам глаза, – и присовокупить к этому страстное желание поверить в свои открытия, не приходится удивляться, что в фантазиях Лоуэлла и Венера, и Марс кишели разумной жизнью, достигшей значительного технического прогресса.</p>
    <p>Увы, и поиски планеты, якобы расположенной за Нептуном – так называемой планеты Х – тоже не увенчались успехом. Никакой планеты Х не существует, что убедительно доказал астроном Майлс Стэндиш-младший в середине 1990-х годов. Плутон, который открыли в обсерватории Лоуэлла в феврале 1930 года, примерно через 13 лет после его смерти, некоторое время служил вполне приемлемым кандидатом на место планеты Х. Однако не прошло и нескольких недель с того дня, когда обсерватория заявила о своем сенсационном открытии, как астрономы принялись спорить, можно ли считать Плутон девятой планетой или все-таки нет. Поскольку мы, сотрудники Роузовского Центра Земли и Космоса – отделения Американского музея естественной истории в Нью-Йорке, – решили, что в нашей экспозиции Плутон будет представлен как комета, а не как планета, я невольно поучаствовал в этих спорах и, смею вас заверить, вопрос до сих пор не решен окончательно. Астероид, планетоид, планетезималь, ледяная планетезималь, крупная планетезималь, малая планета, карликовая планета, гигантская комета, объект из пояса Койпера, транснептуновое тело, метановый снежный ком, туповатая псина по имени Астро из мультфильма про Джетсонов – да что угодно, только не девятая планета, так говорим мы, скептики.</p>
    <p>Дело в том, что Плутон слишком маленький, слишком легкий, слишком льдистый, слишком капризный, да и орбита у него слишком вычурная. Кстати, то же самое мы говорим и о недавно открытых серьезных конкурентах Плутона, в том числе – о трех-четырех объектах, орбиты которых, как выяснилось, лежат еще дальше орбиты Плутона, об объектах, которые способны поспорить с Плутоном и по габаритам, и по умению себя вести.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Шло время, а с ним и технический прогресс. Настали 1950-е годы – и наблюдения радиоволн, а также усовершенствованные методы астрофотографии поведали нам удивительные факты о планетах. К 1960-м годам и люди, и роботы вышли на околоземную орбиту, и мы получили фамильные фотопортреты планет. Каждый новый факт, каждая фотография позволяли еще чуть-чуть приподнять завесу тайны.</p>
    <p>Венера, названная в честь богини любви и красоты, оказалась обладательницей толстой и почти что непрозрачной атмосферы, состоящей в основном из углекислого газа, и эта атмосфера, как выяснилось, давит на поверхность Венеры почти в 100 раз сильнее, чем земная на уровне моря. Хуже того, температура воздуха у поверхности приближается к 500 градусам по Цельсию. Сорокасантиметровая пицца с пепперони испечется на Венере за семь секунд, если просто подержать ее на воздухе (да-да, я все подсчитал). Столь суровые условия сильно затрудняют исследования, поскольку практически все, что мы только можем отправить на Венеру, продержится совсем недолго, а потом испарится, расплавится или сплющится. Так что, если хочешь собрать данные с поверхности этой неприветливой красавицы, нужно быть жаропрочным или по крайней мере очень проворным.</p>
    <p>Кстати, то, что на Венере так жарко, отнюдь не случайно. Там свирепствует парниковый эффект, вызванный углекислым газом в атмосфере, который не выпускает инфракрасное излучение. Так что, хотя венерианские облака отражают большую часть поступающего на планету видимого солнечного света, камни и почва на поверхности поглощают весь остаток, которому удается пробиться. А затем снова испускают его в виде инфракрасного света, который накапливается в воздухе, и так и получается постоянно действующая печка для пиццы.</p>
    <p>Кстати, мы говорим «венерианский», а не «венерический», что больше соответствует правилам словообразования, поскольку врачи, к сожалению, добрались до этого слова раньше астрономов. Впрочем, стоит ли их винить? Венерические болезни появились гораздо раньше астрономии, которая занимает всего лишь второе место в списке древнейших профессий.</p>
    <p>С остальными планетами Солнечной системы мы тоже знакомимся все ближе день ото дня. Первый космический аппарат – «Маринер-4» – пролетел мимо Марса еще в 1965 году, и благодаря ему мы получили первые снимки Красной планеты крупным планом. Не считая фантазий Лоуэлла, до 1965 года никто не знал, как выглядит поверхность Марса, знали только, что она красноватая, с ледниками у полюсов и вся в темных и светлых пятнах. Никто не знал, что там есть горы и система каньонов гораздо шире, глубже и длиннее Большого Каньона. Никто не знал, что там есть вулканы гораздо больше, чем самый большой вулкан на Земле – Мауна-Кеа на Гавайях, – даже если измерить его высоту с океанского дна. Да и свидетельств, что по поверхности Марса некогда текли потоки воды, у нас оказалось предостаточно: на планете есть извилистые (пересохшие) русла рек длиной и шириной с Амазонку, сеть (пересохших) притоков, (пересохшие) речные дельты и (пересохшие) поймы. Исследовательские марсоходы, шажок за шажком продвигающиеся по пыльным каменистым равнинам, подтвердили, что на поверхности планеты есть минералы, которые формируются лишь с участием воды. Да-да, следы воды повсюду – но ни капельки, чтобы утолить жажду.</p>
    <p>И на Марсе, и на Венере что-то произошло. Может быть, и на Земле тоже произойдет? Наш биологический вид обращается с окружающей средой совершенно беспардонно, не задумываясь об отдаленных последствиях. Вероятно, нам не пришло бы в голову задаваться подобными вопросами до изучения наших ближайших космических соседей, Венеры и Марса, которые заставили нас задуматься о собственном поведении.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Чтобы лучше рассмотреть более далекие планеты, нужны космические зонды. Первыми космическими аппаратами, которые покинули Солнечную систему, были «Пионер-10», запущенный в 1972 году, и его брат-близнец «Пионер-11», запущенный в 1973 году. Оба два года спустя прошли мимо Юпитера, устроив нам замечательную познавательную экскурсию. Вскоре они перейдут отметку в 16 миллиардов километров от Земли – в два с лишним раза дальше расстояния до Плутона.</p>
    <p>Однако при запуске «Пионер-10» и «Пионер-11» не обладали достаточными запасами энергии, чтобы улететь далеко за Юпитер. Как же добиться, чтобы космический аппарат улетел дальше, чем хватит его источника энергии? Нацеливаешься, запускаешь ракетные двигатели, и пусть звездолет летит к цели, влекомый гравитационными силам всех объектов в Солнечной системе. А поскольку астрофизики очень точно рассчитывают траектории, зонды черпают энергию в ходе разных маневров, которые задействуют энергию движения по орбите различных планет и запускают аппарат дальше, словно праща. Специалисты по динамике орбит так ловко манипулируют гравитацией, что куда там бывалым бильярдистам.</p>
    <p>Благодаря «Пионеру-10» и «Пионеру-11» мы получили очень качественные снимки Юпитера и Сатурна – с земной поверхности такие сделать невозможно. Однако настоящих кинозвезд из дальних планет сделали другие два зонда-близнеца – «Вояджер-1» и «Вояджер-2», запущенные в 1977 году и снабженные самым разным оборудованием для научных экспериментов и получения изображений. Благодаря «Вояджерам» Солнечная система стала близкой и знакомой целому поколению обитателей Земли. Среди неожиданных сенсаций, которыми мы обязаны этому проекту, – открытие, что спутники внешних планет такие же разные и удивительные, как и сами планеты. Так далекие луны превратились из скучных светящихся точек в целые миры, достойные нашего внимания и восхищения.</p>
    <p>Сейчас, когда я пишу эти строки, орбитальная станция «Кассини», запущенная НАСА, вращается вокруг Сатурна и всесторонне изучает и саму планету, и поразительную систему ее колец, и множество ее спутников. Станция «Кассини» оказалась в окрестностях Сатурна благодаря четырем гравитационным «трамплинам» и успешно спустила дочерний зонд под названием «Гюйгенс», разработанный Европейским космическим агентством и названный в честь Христиана Гюйгенса, голландского астронома, открывшего кольца Сатурна. Зонд спустился в атмосферу Титана, самого большого спутника Сатурна, единственного спутника в Солнечной системе, обладающего плотной атмосферой. Химическая среда на поверхности Титана, богатая органическими молекулами, возможно, представляет собой самый близкий доступный нам аналог Земли до зарождения на ней жизни. НАСА планирует запустить и другие сложные космические аппараты, которые проделают то же самое на Юпитере и позволят нам основательно изучить и саму планету, и семьдесят с лишним его спутников.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В 1584 году в своей книге «О бесконечности Вселенной и мирах» итальянский монах и философ Джордано Бруно высказал предположение о существовании «неисчислимых солнц» и «неисчислимых Земель, которые вращаются вокруг этих солнц». Более того, Бруно заявил, что если исходить из предпосылки о всеблагом и всемогущем Творце, каждая из этих Земель населена живыми существами. За это и другие подобные дерзкие и богохульные высказывания католическая церковь сожгла Бруно на костре.</p>
    <p>Однако Бруно был не первым и не последним, кто высказывал такого рода идеи в том или ином виде. В числе его предшественников – и древнегреческий философ Демокрит, живший в V веке до н. э., и кардинал Николай Кузанский, живший в XV веке н. э. А в числе великих последователей, например, немецкий философ XVIII века Иммануил Кант и французский прозаик XIX века Оноре де Бальзак. Бруно просто не повезло родиться в те времена, когда за подобные мысли казнили.</p>
    <p>На протяжении XX века астрономы выяснили, что жизнь возможна и на других планетах, как и на Земле, но только если они вращаются вокруг своей звезды в так называемой «обитаемой зоне» – полосе пространства, пролегающей не слишком близко, чтобы вода не испарялась, но и не слишком далеко, чтобы она не замерзала. Жизнь в том виде, в каком знаем ее мы, несомненно, невозможна без воды, однако мы еще предполагали, что жизни обязательно нужен источник энергии в виде солнечного света.</p>
    <p>И вот тогда-то мы и открыли, что спутники Юпитера Ио и Европа, а также и другие небесные тела в Солнечной системе, питаются тепловой энергией не только от Солнца. Ио принадлежит рекорд внешней Солнечной системы по вулканической активности, она изрыгает в свою атмосферу сернистые газы и плюется лавой направо и налево. Под ледяной корой Европы, скорее всего, таится океан жидкой воды, насчитывающий миллиард лет. В обоих случаях приливное воздействие Юпитера на твердые спутники накачивает их недра энергией, отчего лед тает и возникает среда, в которой могла бы зародиться жизнь, независимая от солнечной энергии.</p>
    <p>Даже прямо здесь, на Земле, обнаружены новые категории организмов под общим названием экстремофилы, которые прекрасно себя чувствуют в условиях, враждебных для человека. Концепция обитаемой зоны опиралась на предубеждение, что для жизни лучше всего подходит именно комнатная температура. Однако некоторым организмам очень по нраву горячие ванны с температурой в несколько сотен с лишним градусов, а при комнатной температуре они прямо-таки чахнут. Для них это мы – экстремофилы. Многие места на Земле, прежде считавшиеся непригодными для жизни, стали домом для подобных существ: это и дно Долины Смерти, и устья горячих источников на дне океана, и свалки ядерных отходов, и многое другое.</p>
    <p>Вооружившись знанием о том, что жизнь может появляться в местах гораздо более разнообразных, чем мы думали раньше, астробиологии расширили первоначальные, более строгие представления об обитаемой зоне. Сегодня мы знаем, что эта зона должна охватывать и суровые условия, которые, оказывается, нужны некоторым микроорганизмам, и широкий диапазон источников энергии, способных поддерживать такие условия. К тому же, как и подозревали Джордано Бруно и другие мыслители, список внесолнечных планет стремительно пополняется. Их уже свыше 150, и все они были открыты примерно за последние десять лет.</p>
    <p>Мы вернулись к мысли о том, что жизнь, вероятно, кишит повсюду, как и предполагали наши предки. Однако сегодня мы не рискуем поплатиться за это головой и вдобавок знаем, что жизнь весьма вынослива и обитаемая зона вполне может распространяться на всю Вселенную.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава восьмая</p>
     <p>Бродяги в Солнечной системе</p>
    </title>
    <p>Долгие сотни лет список наших небесных соседей почти не менялся. В него входили Солнце, звезды, планеты, горстка спутников и кометы. Плюс-минус планета-другая, но на общее строение системы это не влияло.</p>
    <p>Однако 1 января 1801 года возникла новая категория – астероиды, которым дал это название в 1802 году Джон Гершель, сын сэра Уильяма, первооткрывателя Урана. За следующие два столетия семейный альбом Солнечной системы оказался битком набит данными, фотографиями и биографиями астероидов, поскольку астрономы открывают этих бродяг в огромном количестве, выявляют, откуда они берутся, оценивают их состав, прикидывают габариты, зарисовывают форму, вычисляют орбиты и сбрасывают на них зонды. Некоторые исследователи предполагают также, что астероиды сродни кометам и даже спутникам планет. И вот прямо сейчас, когда вы читаете эти строки, некоторые астрофизики и инженеры разрабатывают методы обороны от крупных астероидов, задумавших нагрянуть к нам в гости без приглашения.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Чтобы разобраться, как устроены мелкие объекты в Солнечной системе, следует сперва изучить крупные объекты, особенно планеты. Один любопытный факт, касающийся планет, установил и выразил в виде довольно простой математической формулы прусский астроном по имени Иоганн Даниэль Тициус в 1766 году. Несколько лет спустя коллега Тициуса Иоганн Элерт Боде безо всяких ссылок на Тициуса стал рекламировать эту формулу, и ее по сей день часто называют правилом Тициуса-Боде или даже просто законом Боде, совершенно забывая о заслугах Тициуса. Эта удобная и практичная формула дает вполне приемлемую оценку расстояний между планетами и Солнцем – по крайней мере, если речь идет о тех планетах, о которых уже знали в то время, то есть о Меркурии, Венере, Земле, Марсе, Юпитере и Сатурне. В 1781 году распространившиеся знания о законе Тициуса-Боде заметно помогли в открытии Урана, седьмой от Солнца планеты.</p>
    <p>Это внушает уважение. Выходит, либо это правило – просто совпадение, либо оно отражает какое-то фундаментальное условие формирования солнечных систем.</p>
    <p>Однако формула не совсем точна.</p>
    <p>Проблема номер один: чтобы получить верное расстояние от Солнца до Меркурия, придется немного подтасовать данные – там, где формула требует 1,5, подставить 0. Проблема номер два: Нептун, восьмая планета, оказался гораздо дальше, чем показывает формула, зато примерно там, где должна была бы быть девятая. Проблема номер три: Плутон, который многие упорно называют девятой планетой<a l:href="#n1" type="note">[1]</a>, вообще выпадает из общей схемы, что, впрочем, для него характерно.</p>
    <p>Кроме того, по этому закону между Марсом и Юпитером должна быть еще одна планета – на расстоянии около 2,8 астрономических единиц<a l:href="#n2" type="note">[2]</a>.</p>
    <p>Воодушевленные открытием Урана примерно на том расстоянии, которое предсказало правило Тициуса-Боде, астрономы в конце XVIII века решили, что хорошо бы исследовать зону в окрестностях 2,8 а. е. И точно – в первый день нового 1801 года итальянский астроном Джузеппе Пиацци, основатель Палермской обсерватории, обнаружил там некое небесное тело. Впоследствии оно исчезло, неразличимое в сиянии Солнца, однако ровно год спустя благодаря блестящим вычислениям великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса его удалось снова найти в другой части небосклона. Все пришли в радостное волнение – триумф математики и триумф телескопов привели к открытию новой планеты! Сам Пиацци назвал ее Церерой в честь римской богини земледелия, придерживаясь традиции давать планетам имена в честь древнеримских божеств.</p>
    <p>Но затем астрономы пригляделись повнимательнее, рассчитали орбиту, дистанцию и яркость Цереры и обнаружили, что новая планета очень уж мала. В ближайшие несколько лет в той же зоне были открыты и другие крошечные планеты – Паллада, Юнона и Веста. Гершель дал им название «астероиды» («звездоподобные тела»), и этот термин пусть не сразу, лишь через несколько десятков лет, но все же привился: в отличие от планет, которые в телескопы того времени выглядели как диски, открытые объекты ничем не отличались на вид от звезд за тем лишь исключением, что двигались. Дальнейшие исследования показали, что астероидов очень много, и уже к концу XIX века их открыли 464 – и все в полосе плотной «застройки» в окрестностях 2,8 а. е. А поскольку оказалось, что эта полоса – относительно плоская лента и не распространяется во все стороны вокруг Солнца, будто пчелиный рой вокруг улья, эту зону назвали поясом астероидов.</p>
    <p>На сегодняшний день в каталоги вошли десятки тысяч астероидов, их открывают по нескольку сотен ежегодно. Всего, по некоторым оценкам, астероидов более километра в поперечнике насчитывается свыше миллиона. Понятно, что при всей насыщенной личной жизни римских богов и богинь у них не насчитаешь 10 000 сердечных друзей, поэтому астрономам уже давно пришлось отказаться от этого источника названий. Так что теперь астероиды называют в честь актеров, художников, философов, драматургов, городов, стран, динозавров, цветов, времен года и всякой всячины. Иногда им дают простые человеческие имена, так что многие люди вправе считать, что в их честь назвали астероид. Например, все, кого зовут Харриет, Джо-Энн или Ральф: существуют астероиды 1744 Харриет, 2316 Джо-Энн и 5051 Ральф, причем цифры обозначают порядковый номер в едином списке астероидов, орбиты которых определены с достаточной точностью.</p>
    <p>Дэвид Леви, астроном-любитель из Канады, святой покровитель охотников за кометами и первооткрыватель множества астероидов, оказал мне честь, выбрал из своего запаса астероид и назвал его моей фамилией – 13123 Тайсон. Сделал он это вскоре после того, как мы открыли свой Центр Земли и Космоса, который обошелся в 240 миллионов долларов и предназначен исключительно для того, чтобы показать посетителям космос прямо здесь, на Земле. Жест Дэвида очень тронул меня, к тому же я сразу изучил данные об орбите астероида 13123 Тайсон и выяснил, что он вращается вокруг Солнца в общей массе собратьев и не пересекает орбиту Земли, а значит, из-за него жизни на Земле точно ничего не угрожает. Как-то спокойнее, когда уверен в подобных вещах.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Из всех астероидов сферической формой обладает одна лишь Церера, она же – самый крупный астероид, ее диаметр составляет около 900 км. Остальные гораздо меньше и имеют грубую, неправильную форму – вроде смешных картофелин или косточек-погрызушек для собак. Любопытно, что на одну Цереру приходится около четверти общей массы астероидов. И даже если подсчитать совокупную массу всех астероидов, которые достаточно крупны, чтобы их разглядеть, плюс всех мелких астероидов, о чьем существовании говорят нам косвенные данные, все равно не наберется на приличную планету. Получится примерно 5 % от массы Луны. Поэтому предсказание, что где-то на расстоянии 2,8 а. е. от Солнца прячется самая настоящая планета, сделанное на основании правила Тициуса-Боде, оказалось несколько преувеличенным.</p>
    <p>Большинство астероидов вращается в так называемом «главном поясе» – в зоне между Марсом и Юпитером; эти астероиды состоят целиком из каменных пород, хотя есть и металлические, а есть такие, которые состоят из смеси металла и камня.</p>
    <p>Обычно считается, что астероиды формируются из материала, оставшегося с первых дней существования Солнечной системы, – того материала, которому не удалось инкорпорироваться в планету. Однако это объяснение, мягко говоря, неполно и не учитывает того обстоятельства, что некоторые астероиды состоят из чистого металла. Чтобы во всем разобраться, нужно первым делом рассмотреть, как формировались самые крупные небесные тела в Солнечной системе.</p>
    <p>Планеты сгустились из облака газа и пыли, обогащенных рассеявшимися остатками взорвавшихся звезд, содержавших заметные количества разных химических элементов. Сжавшееся облако образует протопланету – плотный ком, который притягивает к себе все больше и больше материала и от этого разогревается. С крупными протопланетами происходят две вещи. Во-первых, ком имеет склонность принимать шарообразную форму. Во-вторых, из-за внутреннего жара протопланета остается в расплавленном состоянии так долго, что все тяжелое – прежде всего железо с добавлением никеля и капелькой других металлов, например золота, кобальта и урана, – успевает утонуть и скапливается у центра нарастающей массы. Тем временем все легкое – и гораздо более распространенное, – то есть водород, углерод, кислород и кремний – всплывает к поверхности. Геологи, для которых чем слово длиннее и мудренее, тем лучше, называют этот процесс дифференциацией. Вот так и получается, что ядро дифференцированной планеты вроде Земли, Марса и Венеры состоит из металла, а мантия и кора – в основном из скальных пород и по совокупному объему гораздо больше ядра.</p>
    <p>Потом такая планета остывает, и если впоследствии она разрушается, ну, скажем, в результате столкновения с кем-то из соседок, то фрагменты обеих будут вращаться по орбите вокруг Солнца более или менее по тем же траекториям, что и погибшие планеты. Фрагменты будут состоять в основном из камня, потому что получились из толстых внешних каменистых слоев двух дифференцированных небесных тел, однако небольшая их доля окажется цельнометаллической. Именно таково распределение состава между астероидами. Более того, кусок железа не может возникнуть прямо посреди межзвездного пространства, поскольку отдельные атомы железа, из которого он состоит, рассеяны по газовым облакам, из которых формируются планеты, а эти облака состоят в основном из водорода и гелия. Чтобы атомы железа нашли друг друга и сконцентрировались, необходимо, чтобы сначала возникло жидкое тело, которое впоследствии дифференцируется.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Но откуда же астрономы-специалисты по Солнечной системе выяснили, что большинство астероидов главного пояса состоит из каменистых пород? Как они вообще хоть что-то узнают об астероидах? Главный показатель – альбедо астероида, его способность отражать свет. Астероиды сами по себе не излучают свет, они лишь поглощают и отражают солнечные лучи. Как ведет себя 1744 Харриет – отражает или впитывает инфракрасные лучи? А видимый свет? А ультрафиолет? Разные материалы впитывают и отражают разные части светового спектра по-разному. Если досконально изучить спектр солнечного света (а астрофизики так и делают), а потом тщательно пронаблюдать, каков спектр солнечного света, отражаемого от того или иного астероида (а астрофизики так и делают), то можно выяснить, как изменился первоначальный солнечный свет, и, следовательно, определить, из каких материалов состоит поверхность астероида. А по этим материалам можно узнать, какую долю падающего света отражает поверхность. Эта цифра и расстояние до астероида позволяют рассчитать его размеры. В конечном итоге отталкиваешься от того, насколько ярко блестит астероид в небе, однако он может быть, например, очень большим, но совсем тусклым, или, наоборот, маленьким, но с очень высоким коэффициентом отражения, или ни то ни другое. Поэтому, если не знать его состав, нельзя получить ответ, просто измерив яркость.</p>
    <p>Этот метод спектрального анализа поначалу привел к простой классификации – все астероиды поделили на три типа: богатые углеродом астероиды С-типа (от слова «Carboneum» – «углерод»), богатые кремнием астероиды S-типа («Silicium» – «кремний») и металлические астероиды М-типа. Однако в результате более точных измерений возник целый алфавит из доброго десятка классов, в каждый из которых входят астероиды, состав который обладает какой-то конкретной и важной особенностью. И тогда стало понятно, что у многих астероидов несколько предков среди небесных тел, а не одна планета-мать, которая когда-то разбилась вдребезги.</p>
    <p>Если знать состав астероида, можно с некоторой уверенностью судить о его плотности. Любопытно, что некоторые оценки размера и массы астероидов свидетельствуют о плотности меньшей, чем у камня. Логично предположить, например, что у астероидов внутри могут быть пустоты или что их состав неравномерен. Что же к ним подмешано? Может быть, лед? Едва ли. Пояс астероидов находится от Солнца на таком расстоянии, что все ледяное – вода, углекислый газ, аммиак – с плотностью меньше камня должно было давно испариться. Возможно, речь действительно идет о пустотах, и астероиды состоят не только из камней, но и из рыхлого космического мусора, слипшегося с камнями воедино.</p>
    <p>Первые подтверждения этой гипотезы были получены на основе анализа изображений шестидесятикилометрового продолговатого астероида под названием Ида, сделанных при помощи космического зонда «Галилео», когда он пролетал мимо нее 28 августа 1993 года. Полгода спустя примерно в 100 километрах от центра Иды было замечено пятнышко, которое оказалось спутником, имеющим форму гальки и диаметром почти два километра! Спутник назвали Дактиль, и это первый зарегистрированный спутник, вращающийся вокруг астероида. Можно ли сказать, что спутники у астероидов – редкость? Если у астероида в принципе может быть один спутник, следует из этого, что их может быть десять или сто? Иными словами, вдруг некоторые астероиды представляют собой груды камней?</p>
    <p>Ответ, разумеется, да. Некоторые астрофизики даже говорят, что эти «кучи щебня» – уже появился такой научный термин (в отличие от геологов, астрофизики предпочитают передавать суть, а не нагромождать слоги) – встречаются довольно часто. Один из ярких примеров астероида такого типа – это Психея, общий диаметр которой составляет около 200 км, а коэффициент отражения большой, что заставляет предположить, что она металлическая. Однако средняя плотность Психеи свидетельствует о том, что она более чем на 70 % состоит из пустот.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Когда изучаешь объекты, которые «живут» вне главного пояса астероидов, довольно быстро наталкиваешься на прочих бродяг Солнечной системы – на астероиды-убийцы, орбиты которых пересекаются с орбитой Земли, на кометы и сонмища спутников. Кометы – это космические снежки. Обычно они имеют в поперечнике всего несколько километров и состоят из смеси замерзших газов, пыли, льда и всевозможных частиц. В сущности, они могут быть просто астероидами, покрытыми коркой льда, который никогда полностью не испаряется. Вопрос о том, чем считать тот или иной обломок – астероидом или кометой – сводится к тому, где он возник и где побывал. До 1687 года, когда Ньютон опубликовал свои «Начала», где сформулировал закон всемирного тяготения, никто и не представлял себе, что кометы живут и странствуют среди планет и обращаются по сильно вытянутым орбитам, то навещая Солнечную систему, то удаляясь из нее. Обледенелые обломки, которые сформировались на задворках Солнечной системы – как в поясе Койпера, так и за ним, – сохраняют ледяной покров, а если их обнаруживают на характерной вытянутой орбите по пути к Солнцу, когда они оказываются в пределах орбиты Юпитера, за ними виден разреженный, но хорошо заметный «хвост» из водяного пара и других летучих газов. В конце концов, побывав во внутренней части Солнечной системы столько раз, сколько потребуется (может быть, и сотни и даже тысячи), подобная комета растеряет весь свой лед, и останется только каменная глыба. В сущности, многие, если не все, астероиды, орбиты которых пересекаются с орбитой Земли, возможно, представляют собой «истощенные» кометы, чье твердое ядро продолжает преследовать нас.</p>
    <p>А есть еще метеориты – летающие космические обломки, которые падают на Землю. Поскольку все метеориты, как и астероиды, состоят из камня, иногда с включениями металла, совершенно очевидно, что их родина – пояс астероидов. Специалистам по геологии планет, изучающим известные астероиды, число которых постоянно растет, стало ясно, что не все орбиты возникают в главном поясе астероидов.</p>
    <p>Как любит напоминать нам Голливуд, рано или поздно какой-нибудь астероид (или комета) столкнется с Землей, однако то, что это реальная угроза, мы поняли лишь в 1963 году, когда астрогеолог Юджин М. Шумейкер убедительно доказал, что Аризонский метеоритный кратер Барринджера близ города Уинслоу, возникший 50 000 лет назад, мог быть только результатом падения метеорита, а не вулканической активности или воздействия какой-либо иной геологической силы земного происхождения.</p>
    <p>Как мы еще увидим в части 6, открытие Шумейкера вызвало новую волну интереса к пересечениям орбиты Земли с орбитами астероидов. В 1990 годы космические агентства начали отслеживать объекты, близкие к Земле, – кометы и астероиды, чьи орбиты, как деликатно выражаются в НАСА, «позволяют им оказаться по соседству от Земли».</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Важнейшую роль в жизни удаленных от нас астероидов и их собратьев играет планета Юпитер. Гравитационный баланс между Юпитером и Солнцем привел к скоплению семейств астероидов на 60 градусов впереди и на 60 градусов позади Юпитера на его орбите вокруг Солнца, так что, если соединить их прямыми линиями с Юпитером и с Солнцем, получится два равносторонних треугольника. Если измерить эти треугольники, получится, что астероиды находятся на расстоянии 5,2 а. е. и от Юпитера, и от Солнца. Эти пленные небесные тела именуются «троянскими астероидами» и находятся в так называемых точках Лагранжа. Как мы увидим в следующей главе, эти точки – словно магниты, которые притягивают астероиды, попадающие в сферу их притяжения.</p>
    <p>Кроме того, Юпитер отводит много комет, которые направляются к Земле. Большинство комет живет в поясе Койпера, который начинается за орбитой Плутона и расстилается очень далеко. Однако если у кометы хватает дерзости пройти близко к Юпитеру, ее швыряет в другую сторону. Если бы не Юпитер, стоящий на часах, кометы бомбардировали бы Землю гораздо чаще. Более того, принято считать, что облако Оорта – обширная популяция комет на самой границе Солнечной системы, получившее название в честь Яна Оорта, голландского астронома, который выдвинул гипотезу о его существовании, – состоит из комет из пояса Койпера, которые вышвырнул вон Юпитер. А орбиты комет из облака Оорта тянутся на половину расстояния до ближайших звезд.</p>
    <p>А как же спутники планет? Некоторые из них, по всей видимости, – пленные астероиды, например, Фобос и Деймос, маленькие, тусклые, картофелевидные спутники Марса. Однако у Юпитера есть в распоряжении несколько обледенелых спутников. Нельзя ли классифицировать их как кометы? А Харон, один из спутников Плутона, не слишком уступает размерами самому Плутону. При этом оба покрыты льдом. Вероятно, их стоит считать двойной кометой. Думаю, Плутон и против этого возражать не станет.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Около десятка комет и астероидов исследованы при помощи космических зондов. Первым это сделал американский космический аппарат «NEAR-Шумейкер» размером с автомобиль (остроумное сокращение NEAR означает «Near Earth Asteroid Rendezvous» – «Рандеву с астероидами поблизости от Земли»), который в 2001 году посетил расположенный неподалеку от нас астероид Эрос – и это отнюдь не случайно произошло перед самым Валентиновым днем. Аппарат опустился на поверхность астероида со скоростью всего 7 километров в час, оборудование его осталось в целости и сохранности, и он смог еще две недели передавать данные на Землю, благодаря чему планетные геологи смогли с определенной уверенностью сказать, что Эрос – астероид длиной около 35 километров – это недифференцированный плотный объект, а не куча щебня. В дальнейшем было осуществлено еще несколько смелых проектов, в том числе запущен зонд «Стардаст», который пролетел сквозь так называемую «кому» – пыльное облако вокруг кометы – и сумел взять пробу из роя крошечных частиц, захватив их при помощи ячеек, заполненных силиконовым аэрогелем. Цель проекта была очень простой – разобраться, какие бывают виды космической пыли, и собрать частицы, не повредив их. Для этого НАСА применило чудесную и удивительную субстанцию под названием аэрогель – больше всего это вещество напоминает рукотворное привидение. Это высушенная силиконовая губка, на 99,8 % состоящая из воздуха. Если пылинка попадает в нее со сверхзвуковой скоростью, то начинает лавировать и в конце концов останавливается, но остается целой и невредимой. А если попробовать остановить ту же самую пылинку бейсбольной перчаткой или чем угодно еще, то пылинка на большой скорости ударится о поверхность и от резкой остановки просто испарится. Как жаль, что при возвращении на Землю «Стардаст» разбился из-за нераскрывшегося парашюта!</p>
    <p>Не отстает от американцев в исследовании комет и астероидов и Европейское космическое агентство. Космический аппарат «Розетта», чей полет продлится 12 лет, посвятит два года изучению одной-единственной кометы и соберет о ней небывалое количество информации с близкого расстояния, а затем двинется дальше и осмотрит два астероида в главном поясе.</p>
    <p>Каждая встреча с космическими бродягами даст нам весьма конкретные сведения, которые позволят сделать выводы о формировании и эволюции Солнечной системы, о том, какие небесные тела ее населяют, о том, возможно ли, что органические молекулы попали на Землю на метеоритах, а также о размерах, форме и плотности соседних объектов. Как всегда, глубокое понимание зависит не от того, насколько хорошо удается описать тот или иной конкретный объект, а от того, как этот объект связан с массивом накопленных знаний и как новые знания влияют на вечно расширяющуюся границу этого массива. Если речь идет о Солнечной системе, то вечно расширяющаяся граница знаний лежит в области поиска иных солнечных систем. Теперь ученые стремятся всесторонне сравнить Землю с космическими бродягами – астероидами и с экстрасолярными планетами. Только тогда мы сумеем наконец разобраться, можно ли считать наш домашний уклад нормальным или мы живем в неблагополучной космической семейке.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава девятая</p>
     <p>Пять точек Лагранжа</p>
    </title>
    <p>Первым пилотируемым космическим кораблем, покинувшим околоземную орбиту, был «Аполлон-8». Этот прорыв до сих пор остается одним из самых значительных, но малоизвестных рекордов XX столетия. Когда настал назначенный миг, астронавты включили третью, последнюю ступень мощной ракеты «Сатурн-V», и командный отсек корабля вместе с тремя его обитателями разогнался до скорости почти в 11 километров в секунду. На то, чтобы добраться до орбиты Земли, была растрачена половина энергии, необходимой, чтобы долететь до Луны.</p>
    <p>После сброса третьей ступени двигатели были больше не нужны – только в середине полета необходимо было слегка скорректировать траекторию, чтобы астронавты не промахнулись мимо Луны. На протяжении 90 % путешествия почти в 400 тысяч километров командный отсек постепенно замедлялся под влиянием слабеющей земной гравитации. Тем временем по мере приближения к Луне ее притяжение становилось все сильнее. Поэтому где-то на пути неизбежно должна была быть точка, где взаимное притяжение Земли и Луны уравновешено. Когда командный отсек проходил эту точку в пространстве, его скорость снова возросла и он двинулся в сторону Луны с ускорением.</p>
    <p>Если бы при этом приходилось учитывать одну лишь силу гравитации, эта точка была бы единственным местом в системе «Земля-Луна», где противодействующие силы уравновешивают друг друга. Однако Земля и Луна вращаются еще и вокруг общего центра тяжести, который находится примерно в полутора тысячах километров под поверхностью Земли на воображаемой линии, соединяющей центры Луны и Земли. Когда тела движутся по кругу любого радиуса и на любой скорости, они создают новую силу, которая направлена от центра вращения наружу. Именно эту «центробежную» силу вы и ощущаете, когда закладываете крутой разворот в машине или зачем-то соглашаетесь сходить на аттракцион вроде центрифуги или скоростной карусели. Классический пример подобных тошнотворных в буквальном смысле развлечений – это когда вы встаете по периметру большой круглой панели, прижавшись спиной к бортику. Когда все это устройство приходит в движение и раскручивается все быстрее и быстрее, вы чувствуете, как вас все сильнее и сильнее прижимает к бортику. На большой скорости эта сила не даст вам даже пошевелиться. И в этот-то момент у вас из-под ног убирают пол и начинают качать и переворачивать эту конструкцию в разные стороны. Когда я в детстве катался на таком аттракционе, то даже пальцами пошевелить не мог – они словно приклеились к бортику вместе со всем остальным моим телом.</p>
    <p>Если во время подобного развлечения вас по-настоящему вырвет и вы успеете повернуть голову вбок, рвотные массы улетят под углом. Или тоже прилипнут к бортику. А вот если все будет еще хуже и вы не успеете повернуть голову, не исключено, что рвотные массы останутся у вас во рту, поскольку мощная центробежная сила подействует на них в противоположном направлении. (Тут мне пришло в голову, что я давненько не видел именно таких аттракционов. Неужели их наконец-то запретили?)</p>
    <p>Центробежная сила – это просто следствие того, что любой предмет имеет тенденцию, придя в движение, двигаться дальше равномерно и прямолинейно, поэтому на самом деле это и не сила вовсе. Однако в расчеты ее можно включать как самую настоящую. И тогда – как сделал гениальный французский математик XVIII века Жозеф-Луи Лагранж (1736–1813) – откроешь во вращающейся системе «Земля-Луна» точки, где гравитация Земли и Луны и центробежные силы уравновешивают друг друга. Это особые места, и называются они точками Лагранжа.</p>
    <p>Их пять.</p>
    <p>Первая точка Лагранжа, которую ласково называют L1, находится между Землей и Луной – чуть ближе к Земле, чем точка простого гравитационного равновесия. Любой объект, попавший туда, будет вращаться по орбите вокруг центра тяжести системы «Земля-Луна» с тем же периодом в один месяц, как и Луна, и поэтому покажется, будто он застрял в пространстве на линии от Земли до Луны. Хотя все силы в этой точке словно бы перестают действовать, первая точка Лагранжа – это точка весьма ненадежного равновесия. Стоит телу чуть-чуть сместиться в сторону в любом направлении, совокупное воздействие трех сил вернет его на прежнее место. Однако если оно даже на самую малость сдвинется по линии «Земля-Луна», то неизбежно упадет или на Землю, или на Луну – словно шарик, с трудом уравновешенный на вершине крутого холма, который скатится либо по одному, либо по другому склону, если сдвинется хотя бы на волосок.</p>
    <p>Вторая и третья точки Лагранжа (L2 и L3) тоже лежат на линии «Земля-Луна», однако L2 расположена далеко по ту сторону Луны, а L3 – далеко по ту сторону Земли. Там опять же действуют три силы – гравитация Земли, гравитация Луны и центробежная сила вращающейся системы. И опять же тело, помещенное в одну из этих точек, будет обращаться вокруг центра тяжести системы «Земля-Луна» с тем же периодом в один месяц, что и Луна.</p>
    <p>Гравитационные «площадки» в точках L2 и L3 гораздо просторнее, чем в L1. Так что если вы случайно отклонитесь в сторону Луны или Земли, самой чуточки топлива хватит, чтобы вернуться на место.</p>
    <p>Точки L1, L2 и L3 пользуются заслуженным уважением, однако премия «Лучшие точки Лагранжа» достается точкам L4 и L5. Одна расположена далеко слева от центральной линии системы «Земля-Луна», другая на таком же расстоянии справа, и каждая представляет собой вершину равностороннего треугольника, две другие вершины которого – Земля и Луна.</p>
    <p>Точки L4 и L5, как и три их сестры, – это точки равновесия всех сил. Однако в точках L1, L2 и L3 равновесие лишь неустойчивое, а в L4 и L5 – устойчивое, и в какую сторону ни подашься, куда ни отклонишься, силы не дадут отклониться еще больше: это словно долина между двумя холмами.</p>
    <p>Если тело, находящееся в любой точке Лагранжа, расположено не в точности в том месте, где уравновешиваются все силы, оно будет колебаться в окрестностях точки равновесия и траектория его колебаний называется либрацией. (Не путайте их с определенными точками на поверхности Земли, где умы колеблются под воздействием либаций, то есть возлияний.) Либрации похожи на колебания шарика, который скатывается в лунку, но по инерции проскакивает дальше нижней точки, а потом возвращается обратно.</p>
    <p>Мало того что L4 и L5 – это особые точки орбиты, это еще и места, где в принципе можно создать космические колонии. Нужно всего лишь доставить туда строительные материалы, добытые не только на Земле, но, возможно, и на Луне или на каком-нибудь астероиде, оставить их там, не рискуя, что они разлетятся, а потом вернуться с очередной партией. Накопив в точке с нулевой гравитацией достаточно материалов, можно построить огромную космическую станцию размером в десятки километров, причем напряжение в ее конструкции будет минимальным. А если станция будет вращаться, центробежная сила создаст искусственную гравитацию для сотен (а может быть, и тысяч) ее обитателей.</p>
    <p>Именно с этой целью в августе 1975 года было создано «Общество L5». Основателями его стали инженеры-энтузиасты Кейт и Кэролайн Хенсон, а запомнилось оно в основном поддержкой идей принстонского преподавателя физики и рьяного сторонника колонизации космоса Джерарда О’Нила, который написал об этом несколько книг, в том числе классическую работу «Верхний фронтир. Человеческие колонии в космосе» (Gerard K. O’Neill, «High Frontier: Human Colonies in Space», 1976). Руководящим принципом «Общества L5» было «распустить Общество на общем собрании в точке L5» – видимо, общее собрание должно пройти на космической станции, и таким образом будет показано, что Общество достигло своей цели. В апреле 1987 года «Общество L5» объединилось с Национальным космическим институтом, и в результате было сформировано Национальное космическое общество, которое существует и по сей день.</p>
    <p>Идею расположить крупные космические станции в точках либрации выдвинул еще Артур Кларк в романе «Лунная пыль» (1961). Кларк был знаком с особыми орбитами не понаслышке. В 1945 году он первым рассчитал, на каком расстоянии от поверхности Земли период обращения спутника в точности совпадет с 24-часовым периодом обращения Земли; расчеты заняли четыре страницы и были вручную отпечатаны на пишущей машинке. Спутник на такой орбите «парил» бы над поверхностью Земли и служил бы идеальной ретрансляционной станцией для международной радиокоммуникации. Сегодня именно таких спутников связи насчитывается несколько сотен.</p>
    <p>Где же находится это волшебное место? Это не низкая околоземная орбита. Те, кто ее занимают, например, Космический телескоп им. Хаббла и Международная космическая станция, облетают Землю примерно за 90 минут. А если тело находится от Земли на том же расстоянии, что и Луна, оно обращается вокруг нашей планеты примерно за месяц. Логично предположить, что где-то между ними расположена орбита, на которой можно поддерживать период обращения в 24 часа. Оказывается, она пролегает в 35 786 километрах над Землей.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Вообще-то вращающаяся система вроде системы «Земля-Луна» – явление достаточно распространенное. Для вращающейся системы «Земля-Солнце» существует свой набор из пяти точек Лагранжа. Астрофизическим спутникам особенно уютно в точке L2 системы «Земля-Солнце». Точки Лагранжа в этой системе вращаются по орбите между центром тяжести системы с периодом в один земной год. На расстоянии в полтора миллиона километров от Земли в направлении, противоположном Солнцу, телескоп в точке L2 может наблюдать все ночное небо 24 часа в сутки, поскольку Земля оттуда выглядит такой маленькой, что уже не играет никакой роли. А вот с низкой околоземной орбиты, где вращается телескоп имени Хаббла, Земля так велика, что заслоняет почти половину поля зрения. А Зонд микроволновой анизотропии им. Уилкинсона (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe, WMAP) достиг точки L2 системы «Земля-Солнце» в 2002 году и вот уже несколько лет усердно собирает данные о вездесущем реликтовом микроволновом излучении, следствии Большого Взрыва. «Вершина холма» области L2 в системе «Земля-Солнце» еще более просторная и плоская, чем в системе «Земля-Луна». У WMAP осталось всего 10 % топлива, однако этого хватит, чтобы находиться в этой точке неустойчивого равновесия почти сто лет. Сейчас НАСА планирует запуск Космического телескопа им. Джеймса Уэбба, который назван в честь бывшего руководителя НАСА, который стоял во главе агентства в 1960-е годы. Этот телескоп должен сменить телескоп им. Хаббла. Он тоже будет жить и работать в области L2 системы «Земля-Солнце». И даже после его появления там останется достаточно места для новых спутников – десятки тысяч квадратных километров.</p>
    <p>А вокруг точки L1 в системе «Земля-Луна» колеблется еще один лагранжелюбивый спутник НАСА под названием «Дженезис». Расстояние от Земли до точки L1 составляет полтора миллиона километров в сторону Солнца. В течение двух с половиной лет «Дженезис» был нацелен на Солнце и собирал беспримесное солнечное вещество, в том числе атомы и молекулы из солнечного ветра. Затем материал был переправлен на землю в капсуле, и ее состав изучали точно так же, как должны были изучать образчики вещества с аппарата «Стардаст», который собирал космическую пыль. «Дженезис» позволит подробнее изучить состав первоначального солнечного облака, из которого сформировались Солнце и планеты. Покинув точку L1, капсула с собранным веществом пролетела вокруг точки L2 и вернулась на Землю.</p>
    <p>Поскольку точки L4 и L5 – это области устойчивого равновесия, можно предположить, что возле них будет скапливаться космический мусор, так что вести там дела станет довольно рискованно. В сущности, и сам Лагранж предсказывал, что в точках L4 и L5 системы «Солнце-Юпитер» с ее мощной гравитацией будет обнаружен космический мусор. Прошло сто лет – и были открыты первые из «троянских астероидов» Юпитера. Теперь мы знаем, что в областях L4 и L5 системы «Солнце-Юпитер» находится множество астероидов, которые предшествуют Юпитеру и следуют за ним по орбите вокруг Солнца с периодами, равными периоду обращения Юпитера. Ведут они себя точь-в-точь так, словно их держат на месте какие-то силовые лучи из фантастических романов, – и на веки вечные обречены сидеть на привязи гравитационных и центробежных сил в системе «Солнце-Юпитер». Разумеется, мы не сомневаемся, что в точках L4 и L5 систем «Земля-Солнце» и «Земля-Луна» и в самом деле скапливается космический мусор. Так и есть. Но его несопоставимо меньше, чем в системе «Солнце-Юпитер».</p>
    <p>У всего этого есть важный побочный эффект: межпланетные маршруты, которые начинаются в точках Лагранжа, требуют очень мало топлива, чтобы добраться до других точек Лагранжа, а иногда и до других планет. Если запустить космический аппарат из точки Лагранжа, то, в отличие от запуска с земной поверхности, когда львиная доля топлива расходуется только на то, чтобы оторваться от земли, получится похоже на спуск судна из сухого дока, когда оно плавно соскальзывает в океан с минимальными затратами топлива. Современные ученые и инженеры думают скорее не о самодостаточных «колониях Лагранжа» – с людьми и фермами, – а о том, что точки Лагранжа могут послужить воротами в остальную Солнечную систему. От точек Лагранжа в системе «Земля-Солнце» полпути до Марса – если говорить не о расстоянии или времени, а о расходе топлива, который, собственно, все и решает.</p>
    <p>Представьте себе такой вариант освоения пространства в будущем: мы расставим во всех точках Лагранжа в Солнечной системе заправочные станции, где путешественники будут пополнять свои запасы топлива по дороге в гости к друзьям и родным на других планетах. Такая модель при всей своей кажущейся утопичности не такая уж и надуманная. Обратите внимание, что если бы по всей стране не были обильно разбросаны автозаправочные станции, то, чтобы пересечь ее от побережья до побережья, вам понадобился бы автомобиль размером с ракету «Сатурн-V»: основной объем и массу вашего транспортного средства составляло бы именно топливо, которое использовалось бы в основном для транспортировки топлива, запасенного на будущее. По Земле мы так не ездим. Возможно, настало время отказаться от такого способа перемещения и в космосе.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава десятая</p>
     <p>И антивещество на что-нибудь сгодится</p>
    </title>
    <p>По-моему, физика элементарных частиц занимает среди прочих естественных наук первое место по количеству смешных терминов. Где еще отрицательный мюон и мюонное нейтрино обмениваются векторным бозоном? Или странный кварк и очарованный кварк обмениваются глюоном?</p>
    <p>Параллельно с бесчисленным на первый взгляд множеством частиц с диковинными названиями существует Вселенная античастиц, которые в совокупности называются антивеществом. Несмотря на популярность в научно-фантастической литературе, антивещество совершенно точно не фантастика, а самая настоящая реальность. Правда, оно действительно аннигилирует при контакте с обычным веществом.</p>
    <p>Устройство Вселенной говорит об особых романтических отношениях частиц с античастицами. Они рождаются вместе из чистой энергии – и иногда и умирают (аннигилируют) тоже вместе, и их совокупная масса превращается обратно в энергию. В 1932 году американский физик Карл Дэвид Андерсон открыл антиэлектрон (обычно называемый позитроном), положительно заряженную частицу антивещества, соответствующую отрицательно заряженному электрону. С тех пор в ускорителях по всему миру то и дело создавались всевозможные античастицы, однако в целые атомы они начали складываться лишь недавно. Международная исследовательская группа, которой руководит Вальтер Элерт из Юлихского исследовательского центра в Германии, создала атомы, в которых антиэлектрон прекрасно связывается с антипротоном. Знакомьтесь – антиводород! Первые антиатомы были созданы в Женеве, в ускорителе Европейской организации по ядерным исследованиям, известной под сокращенным французским названием ЦЕРН, благодаря которой было сделано много открытий в области физики элементарных частиц.</p>
    <p>Суть метода очень проста: надо создать пучок антиэлектронов и пучок антипротонов, столкнуть их при подходящей температуре и плотности и уповать на то, что они соединятся в атомы. В ходе первого раунда экспериментов группа Элерта получила девять атомов антиводорода. Однако в мире, где преобладает обычное вещество, жизнь атома антивещества трудна и полна опасностей. Антиводород прожил менее 40 наносекунд (40 миллиардных секунды), после чего аннигилировал с обычными атомами.</p>
    <p>Открытие антиэлектрона стало одним из величайших триумфов теоретической физики, поскольку его существование предсказал всего за несколько лет до этого английский физик Поль А. М. Дирак. Дирак обнаружил два набора решений уравнения для энергии электрона – одно положительное и одно отрицательное. Положительное решение соответствовало качествам обычного электрона, а вот отрицательнее поначалу было необъяснимо, у него словно бы не было никаких соответствий в реальном мире.</p>
    <p>Уравнения с двумя решениями встречаются сплошь и рядом. Простейший пример: «Какое число при умножении само на себя даст 9?» Три или минус три? Разумеется, оба ответа верные, поскольку 3 × 3 = 9 и (−3) × (−3) = 9. Уравнения никогда не гарантируют, что их решения имеют отношение к событиям и явлениям реального мира, но если математическая модель физического явления верна, то манипулировать с ее уравнениями так же полезно, как и манипулировать со всей Вселенной, и при этом куда как проще. Как и в случае с Дираком и антивеществом, подобные опыты часто приводят к гипотезам, которые можно проверить, а если нельзя, значит, от теории придется отказаться. При любом физическом результате математическая модель обеспечивает логичность и внутреннюю непротиворечивость выводов.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Квантовая теория, она же квантовая физика, возникла в 1920-е годы и представляет собой область физики, которая описывает вещество в масштабе атомных и субатомных частиц. Дирак на основании только что установленных законов квантовой физики постулировал, что иногда фантомный электрон «с другой стороны» появляется в нашем мире под видом обычного электрона, и тогда в «море» отрицательных энергий от него остается дырка. Дирак предположил, что эта дырка экспериментально проявится как положительно заряженный антиэлектрон, впоследствии получивший название «позитрон».</p>
    <p>У субатомных частиц много измеряемых качеств. Если у какого-то качества может быть противоположное значение, значит, у античастицы это значение будет противоположным, а все остальные – идентичны «оригиналу». Самый очевидный пример – электрический заряд: позитрон во всем похож на электрон, только у позитрона заряд положительный, а у электрона отрицательный. Подобным же образом антипротон – античастица протона, несущая противоположный заряд.</p>
    <p>Хотите верьте, хотите нет, а античастица есть даже у нейтрона, у которого нет электрического заряда. Называется она – вы угадали – антинейтрон. И он наделен нулевым зарядом, противоположным нулевому заряду обычного нейтрона.</p>
    <p>Это арифметическое чудо объясняется тем, из какого набора дробно заряженных частиц (кварков) состоит нейтрон. Кварки, составляющие нейтрон, обладают такими зарядами: −⅓, −⅓, +⅔, а кварки, составляющие антинейтрон, такими: +⅓, +⅓, −⅔. Каждый набор в сумме дает нулевой заряд, однако, как видите, соответствующие компоненты обладают противоположными зарядами.</p>
    <p>Может показаться, будто антивещество берется из ничего. Если у пары гамма-лучей достаточно высокая энергия, они способны взаимодействовать и спонтанно превращаться в пару электрон-позитрон, таким образом превращая очень много энергии в самую чуточку вещества, что и описано прославленной формулой Эйнштейна, выведенной в 1905 году:</p>
    <cite>
     <subtitle><strong><emphasis>E = mc²</emphasis></strong></subtitle>
    </cite>
    <p>Что в переводе на простой человеческий язык выглядит как</p>
    <cite>
     <subtitle><emphasis><strong>Энергия = (масса)</strong> × <strong>(скорость света)²</strong>,</emphasis></subtitle>
    </cite>
    <p>а в переводе на совсем простой человеческий язык</p>
    <cite>
     <subtitle><strong><emphasis>Энергия = масса × (огромное-преогромное число).</emphasis></strong></subtitle>
    </cite>
    <p>На языке первоначальной интерпретации Дирака гамма-лучи вышибают электрон из царства отрицательных энергий, и создается обычный электрон и электронная дырка. Возможно и обратное. Если частица сталкивается с античастицей, они аннигилируют, закрывая дырку и испуская гамма-лучи. Гамма-лучи – это излучение, с которым лучше не связываться. Хотите, докажу? Вспомните Халка, персонажа комиксов, и то, как он стал большим, зеленым и страшным.</p>
    <p>Если вам как-то удалось получить немножко античастиц в домашних условиях, у вас возникнут большие сложности с их хранением, поскольку если вы решите положить античастицы в обычный пакетик, бумажный или полиэтиленовый, или в сумку, они сразу аннигилируют. Лучше поступить вот как: заключить заряженные античастицы в сильное магнитное поле, где они будут отталкиваться от магнитных стенок. Если это магнитное поле в вакууме, то аннигиляция с обычным веществом античастицам не грозит.</p>
    <p>Подобный магнитный эквивалент бутылки – самое подходящее вместилище и для других веществ, склонных разрушать емкости, куда их помещают, например, для светящегося газа с температурой 100 миллионов градусов, который участвует в экспериментах по термоядерному синтезу (контролируемых). Настоящие трудности с хранением возникают, если создаешь целые (а следовательно, электрически нейтральные) антиатомы, поскольку они при нормальных условиях не отталкиваются от магнитных стенок. Так что лучше всего не смешивать позитроны и антипротоны без крайней необходимости.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Чтобы создать антивещество, нужно по меньшей мере столько же энергии, сколько получишь, когда оно аннигилирует и снова превратится в энергию. Если не запастись заранее полным баком топлива, двигатели на самогенерирующемся антивеществе мало-помалу съедят всю энергию у вашего звездолета. Мне неизвестно, знали ли об этом создатели оригинальной теле– и киноверсий «Звездного пути», но, помнится, капитан Кирк все время требовал «повысить мощность» генераторов вещества-антивещества, а Скотти постоянно отвечал, что двигатели «не сдюжат».</p>
    <p>У нас нет оснований полагать, что свойства антиводорода будут чем-то отличаться от свойств обычного водорода, однако их тождественность тоже пока не доказана. Очевидно, что нужно проверить два обстоятельства: тонкости поведения позитрона в связи с антипротоном – подчиняется ли он всем законам квантовой теории – и силу гравитации антиатома – вдруг у него не обычная гравитация, а наоборот, антигравитация. На атомном масштабе сила гравитации между частицами неизмеримо мала. Все события определяются не силой тяжести, а электромагнитными и ядерными силами, которые неизмеримо сильнее гравитации. Нужно создать столько антиатомов, чтобы из них получились тела макро-масштаба, и только тогда можно будет измерить свойства больших количеств антивещества и сравнить их со свойствами обычного вещества. Если сделать из антивещества набор биллиардных шаров, а также, разумеется, биллиардный стол и кии, удастся ли отличить антибиллиардную партию от обычной биллиардной? Упадет ли черный шар на пол точно с тем же ускорением, что и обычный черный шар? Будут ли антипланеты вращаться вокруг антизвезды точно так же, как и обычные планеты вокруг обычных звезд?</p>
    <p>С философской точки зрения я убежден, что свойства макроколичеств антивещества окажутся тождественны свойствам обычного вещества – нормальная гравитация, нормальная упругость, нормальный свет, нормальный биллиард и так далее. К сожалению, из этого следует, что антигалактика, которая окажется на опасно близком расстоянии с Млечным путем и столкнется с ним, будет неотличима от обычной галактики, пока не станет слишком поздно и уже ничего нельзя будет поделать. Однако эта страшная участь, судя по всему, не так уж часто постигает галактики во Вселенной, поскольку, например, если одна-единственная звезда аннигилирует с одной-единственной антизвездой, вещество очень быстро и без остатка превратится в гамма-излучение. Две звезды с массой, примерно равной массе Солнца, в каждой из которых содержится около 10<sup>57</sup> частиц), вспыхнули бы с такой яркостью, что система, получившаяся в результате столкновения, временно превзошла бы по выработке энергии все звезды в сотне миллионов галактик. У нас нет убедительных свидетельств того, что подобное случалось хотя бы раз. Так что, насколько мы можем судить, во Вселенной преобладает обычное вещество. Иначе говоря, когда вы отправитесь в очередное межгалактическое путешествие, опасность аннигиляции при разработке правил техники безопасности можно и не учитывать.</p>
    <p>И все же равновесия во Вселенной нет, и это нервирует: в момент создания у любой античастицы всегда есть частица-двойняшка, а вот обычные частицы, похоже, прекрасно обходятся без своих античастиц. Может быть, где-то во Вселенной таятся залежи антивещества, которые и отвечают за дисбаланс? Или в первые мгновения существования Вселенной был нарушен какой-то физический закон (либо действовал какой-то неизвестный физический закон) и это навеки перекосило равновесие в пользу обычного вещества? Ответы на эти вопросы мы, возможно, так и не узнаем, но пока что, если у вас во дворе приземляется инопланетный звездолет и оттуда высовывается в приветственном жесте какое-то щупальце, не спешите его пожимать – лучше бросьте ему биллиардный шар. Если щупальце взорвется, значит, инопланетянин, скорее всего, состоял из антивещества. Если нет, налаживайте общение и ведите его к своему командиру.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Часть III</p>
    <p>Нравы и обычаи природы</p>
    <p><emphasis>Какой видит природу пытливый ум и почему так получается</emphasis></p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>Глава одиннадцатая</p>
     <p>Как важно быть постоянной</p>
    </title>
    <p>Стоит упомянуть слово «постоянная» – и слушателям сразу приходит на ум супружеская верность либо финансовая стабильность, а может быть, старая пословица, что в жизни нет ничего постоянного, кроме перемен. Между тем у Вселенной есть свои постоянные – неизменные величины, которые постоянно напоминают о себе и в природе, и в математике, числа, чьи значения играют важнейшую роль в научных изысканиях. Одни постоянные – физические, основанные на наблюдениях и измерениях. Другие тоже проливают свет на устройство Вселенной, однако они исключительно численные и происходят из математики как таковой.</p>
    <p>Одни постоянные локальны и ограниченны, их можно применять всего-навсего в одном контексте, к одному объекту или одной подгруппе. Другие фундаментальны и универсальны и относятся к пространству, времени, веществу и энергии всегда и везде, и благодаря им исследователи получают возможность понимать и предсказывать прошлое, настоящее и будущее Вселенной. Ученым известно лишь несколько фундаментальных постоянных. Первые три места в их списке в памяти большинства из нас занимают скорость света в вакууме, гравитационная постоянная Ньютона и постоянная Планка, основа квантовой физики и ключ к печально знаменитому принципу неопределенности Гейзенберга. Кроме того, в число универсальных постоянных входят заряд и масса всех фундаментальных субатомных частиц.</p>
    <p>Всякий раз, когда во Вселенной проявляется какая-либо закономерность причин и следствий, возникает подозрение, что здесь замешана постоянная. Однако, чтобы определить причину и следствие, нужно отделить все изменчивое от неизменного и убедиться, что мы не принимаем за причинно-следственную связь простую корреляцию, какой бы соблазнительной она ни была. В 90-х годах XX века в Германии резко возросла популяция аистов – а еще количество женщин, решивших рожать детей дома, а не в больнице. Так что же, считать, что детишек доставляли аисты? Едва ли.</p>
    <p>Зато, убедившись, что постоянная вправду существует, и измерив ее значение, можно строить теории и прогнозировать всевозможные явления, которые мы еще не открыли или о которых даже не задумывались.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Первую неизменную физическую величину, имевшую отношение к устройству Вселенной, открыл немецкий математик Иоганн Кеплер, обладавший мистическим складом ума. В 1618 году, проблуждав десять лет в мистических дебрях, Кеплер обнаружил, что если возвести в квадрат время, которое нужно планете, чтобы обойти вокруг Солнца, эта величина всегда пропорциональна кубу среднего расстояния от планеты до Солнца. И оказалось, что это поразительное соотношение справедливо не только для всех до единой планет в нашей Солнечной системе, но и для всех до единой звезд, вращающихся вокруг центра Галактики, и для всех до единой галактик, вращающихся вокруг центра скопления галактик. Как читатель, вероятно, уже заподозрил, здесь не обошлось без постоянной, о чем Кеплер и не подозревал: в формулы Кеплера закралась ньютонова гравитационная постоянная, которую предстояло открыть лишь через 70 лет.</p>
    <p>Вероятно, первой константой, которую вы проходили в школе, было число пи – математическая величина, получившая название в честь греческой буквы π в начале XVIII века. Пи – это всего-навсего отношение длины окружности к ее диаметру. Иначе говоря, пи – множитель, при помощи которого можно по диаметру круга вычислить длину окружности или наоборот. Кроме того, с числом пи мы постоянно сталкиваемся и в обычной жизни, и в разных интересных ситуациях – всегда, когда речь идет о кругах и эллипсах, об объемах некоторых геометрических тел, о движении маятников, о дрожании струн и об анализе электрических контуров.</p>
    <p>Пи – не целое число, оно обладает бесконечной последовательностью неповторяющихся десятичных знаков; если оборвать эту последовательность так, чтобы в нее вошли все арабские цифры, получится 3,14159265358979323846264338327950. В любые времена, при любом месте жительства и национальности, в любом возрасте и при любых эстетических предпочтениях, при любом вероисповедании и любых политических пристрастиях, будь ты хоть республиканец, хоть демократ, стоит подсчитать число пи – и получишь тот же ответ, что и кто угодно другой во всей Вселенной. Постоянные вроде пи обладают таким уровнем глобализации, о какой человеку и мечтать нечего, мы его все равно никогда не достигнем – и именно поэтому, если людям когда-нибудь придется налаживать коммуникацию с инопланетянами, общение, скорее всего, пойдет на языке математики, космическом «лингва франка».</p>
    <p>Итак, число пи мы называем иррациональным. Его нельзя представить в виде дроби двух целых чисел – наподобие ⅔ или 18/11. Однако математики древности, не подозревавшие о существовании иррациональных чисел, определяли число пи приблизительно в виде дробей – 25/8 (вавилоняне, около 2000 г. до н. э.) или 256/81 (египтяне, около 1650 г. до н. э.) Затем, уже около 250 г. до н. э., греческий математик Архимед, проделав трудоемкие геометрические построения, нашел не одну дробь, а две – 223/71 и 22/7. Архимед понимал, что точное значение пи, которое сам он не сумел найти, лежит где-то посередине.</p>
    <p>В Библии также содержится примерная оценка числа пи – если учесть научные достижения того времени, можно сказать, довольно грубая. При описании убранства храма царя Соломона читаем: «И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое, вышиною в пять локтей, и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом» (III Царств, 7:23). То есть диаметр составлял 10 единиц, а окружность 30 – такое могло быть лишь в том случае, если бы пи равнялось трем. Прошло три тысячи лет, и в 1897 году нижняя палата законодательного органа штата Индиана издала законопроект, согласно которому в «Штате верзил», как принято называть Индиану, «диаметр и окружность относятся как пять четвертей к четырем» – то есть число пи в точности равно 3,2.</p>
    <p>Однако оставим в стороне законодателей, которые были зациклены на десятичных дробях. Даже величайшие математики, в том числе великий персидский ученый IX века Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми, чье имя увековечено в слове «алгоритм», и даже сам Ньютон, упорно пытались повысить точность вычисления пи. Разумеется, огромный рывок в решении этой задачи был достигнут с появлением электронных вычислительных машин, то есть компьютеров. К началу XXI века количество известных цифр числа пи перешло отметку в триллион, превысив точность, необходимую для любого мыслимого применения этого числа в физике, если не считать исследования, будет ли когда-нибудь эта последовательность похожа на случайную (фанаты числа пи интересуются даже этим).</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Ньютон внес в науку куда более существенный вклад, нежели вычисление числа пи: это, конечно, три фундаментальных закона движения и один закон всемирного тяготения. Все четыре закона впервые были сформулированы в основополагающем труде Ньютона «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» или просто «Principia» («Начала»), увидевшем свет в 1687 году.</p>
    <p>До «Начал» Ньютона ученые, занимавшиеся наукой, которая тогда называлась «механика», а впоследствии – «физика», просто описывали, что видели, уповая на то, что в следующий раз все произойдет примерно так же. Однако, вооружившись ньютоновыми законами движения, они получили возможность описывать соотношения между силой, массой и ускорением при любых условиях. В науке появилась предсказуемость. Как и в жизни в целом.</p>
    <p>В отличие от первого и третьего законов, второй закон Ньютона представляет собой уравнение:</p>
    <cite>
     <subtitle><strong><emphasis>F = m a</emphasis></strong></subtitle>
    </cite>
    <p>В переводе на простой человеческий язык это означает, что равнодействующая сила <emphasis>F</emphasis>, прилагаемая к телу данной массы <emphasis>m</emphasis>, приведет к тому, что это тело будет двигаться с ускорением <emphasis>а</emphasis>. В переводе на еще более простой человеческий язык – чем больше сила, тем больше ускорение. И шагают они нога в ногу: если удвоить силу, действующую на тело, ускорение тоже удвоится. Масса тела служит в уравнении постоянной, позволяющей вычислить, какого именно ускорения следует ожидать при той или иной силе.</p>
    <p>А что если масса тела не постоянна? Запусти ракету – и ее масса будет падать по мере расхода топлива. А теперь смеха ради представим себе, что масса меняется, даже если не отбирать у тела составляющее его вещество. Это происходит в рамках специальной теории относительности Эйнштейна. В ньютоновой Вселенной масса любого тела принадлежит ему на веки вечные. Во Вселенной, где правит относительность Эйнштейна, у тел есть неизменная «масса покоя» (она же «масса» из уравнений Ньютона), к которой прибавляется все новая и новая масса в соответствии со скоростью движения тела. Происходит вот что: если ускорить тело во Вселенной Эйнштейна, его сопротивление ускорению повышается, а в уравнении это проявляется как увеличение массы тела. Об этих «релятивистских» эффектах Ньютон знать не мог, поскольку они становятся заметны только при скоростях, сопоставимых со скоростью света. Для Эйнштейна они означали, что на сцену выходит еще одна постоянная – скорость света. Она заслуживает отдельного рассказа – но это как-нибудь в другой раз.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Ньютоновы законы движения, как и многие другие физические законы, очень просты и понятны. Закон всемирного тяготения несколько сложнее. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя любыми телами – будь то пушечное ядро и Земля или Земля и Луна, два атома или две галактики – зависит только от масс этих двух тел и расстояния между ними. А точнее, сила тяготения прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Эти пропорции позволяют понять, как устроена природа: если сила гравитационного притяжения между двумя телами на одном расстоянии равна некоей величине <emphasis>F</emphasis>, то при удвоении расстояния она равна одной четверти <emphasis>F</emphasis>, а при утроении – одной девятой <emphasis>F</emphasis>.</p>
    <p>Однако этих сведений недостаточно, чтобы посчитать точное значение силы. Нужна постоянная – в данном случае так называемая гравитационная постоянная <emphasis>G</emphasis>.</p>
    <p>Открытие соотношения между массой и расстоянием было одним из гениальных открытий Ньютона, но измерить значение постоянной <emphasis>G</emphasis> Ньютон никак не мог. Для этого ему пришлось бы знать все остальные величины в уравнении, и тогда <emphasis>G</emphasis> была бы полностью определена. Однако во времена Ньютона знать все остальные величины было невозможно. Измерить массы двух пушечных ядер и расстояние между ними проще простого, однако сила взаимного притяжения у них так мала, что ее не могли зарегистрировать никакие тогдашние приборы. Можно было бы измерить силу притяжения между ядром и Землей – но никто не знал в точности массу Земли. Так было более ста лет после публикации «Начал», до самого 1798 года, когда Генри Кавендиш, английский физик и химик, сумел вычислить <emphasis>G</emphasis> с достаточной точностью. Для этого он проделал опыт, ставший знаменитым: собрал прибор, основная часть которого представляла собой что-то вроде гантели из пары свинцовых шариков примерно по пять сантиметров в диаметре. Гантель была подвешена на тонкой вертикальной струне за середину, так что вся конструкция могла вращаться туда-сюда. Все это Кавендиш поместил в воздухонепроницаемый кожух, а снаружи к нему поднес (наискосок относительно гантели) два больших свинцовых шара – почти по 30 сантиметров в диаметре. Гравитационное воздействие внешних шаров должно было потянуть гантель и скрутить струну, на которой она висела. Самое точное измерение, которое получил Кавендиш, с трудом позволяло определить величину <emphasis>G</emphasis> в виде четырех десятичных знаков на конце целой цепочки нулей. В кубических метрах на килограмм на секунду в квадрате это значение составило 0,00000000006754.</p>
    <p>Придумать подходящую установку для эксперимента было совсем не просто. Гравитация так слаба, что ее практически не уловить, и ее проявления в ходе эксперимента вполне могло затереть даже легчайшее дуновение воздуха внутри лабораторного кожуха. В конце XIX века венгерский физик Лоранд Этвеш построил новый, усовершенствованный аппарат Кавендиша и несколько повысил точность <emphasis>G.</emphasis> Проделать этот опыт так трудно, что даже сейчас <emphasis>G</emphasis> удается вычислить лишь с точностью до нескольких дополнительных знаков после запятой. Самые свежие результаты получены в результате экспериментов, которые провели Йенс Гундлах и Стивен Мерковиц в Вашингтонском университете в Сиэттле. Они видоизменили установку и получили значение 0,000000000066742. То, что гравитация очень слаба, никакое не преувеличение: как отмечают Гундлах и Мерковиц, сила гравитации, которую им нужно было измерить, эквивалентна весу одной-единственной бактерии!</p>
    <p>Зная <emphasis>G,</emphasis> можно вывести самые разные величины – и, в частности, массу Земли, что и составляло конечную цель Кавендиша. По оценкам Гундлаха и Мерковица, она составляет около 5,9722 × 10<sup>24</sup> килограммов, и эта оценка за прошедшие 15 лет уже почти не поменялась.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Многие физические постоянные, открытые за последние сто лет, связаны с силами, влияющими на субатомные частицы – а в этом царстве правит не точность, а вероятность. Самую важную постоянную открыл в 1900 году немецкий физик Макс Планк. Постоянная Планка, которую принято обозначать буквой <emphasis>h</emphasis>, легла в основу квантовой механики, однако Планк обнаружил ее, когда исследовал на первый взгляд скучное соотношение между температурой тела и диапазоном энергии, которую оно излучает.</p>
    <p>Температура тела – это и есть мера средней кинетической энергии его непоседливых атомов и молекул. Разумеется, в пределах этой средней величины одни молекулы колеблются очень быстро, а другие относительно медленно. Вся эта кипучая деятельность порождает море света, разлитого в широком диапазоне энергий, в точности как частицы, испускающие эти энергии. Когда температура становится достаточно высокой, тело начинает светиться в видимом диапазоне. Во времена Планка одной из главных задач физики было исследование полного спектра этого света, в особенности полос с самой высокой энергией.</p>
    <p>Идея Планка состояла в том, что описать весь диапазон излучаемого света одним уравнением можно только в том случае, если предположить, что сама энергия квантована – то есть делится на крохотные единички, которые дальше делить нельзя: на кванты.</p>
    <p>Стоило Планку ввести в свою формулу спектра энергии постоянную <emphasis>h</emphasis>, как она стала появляться повсюду. В частности, <emphasis>h</emphasis> необходима для квантового описания и понимания природы света. Чем выше частота света, тем выше и энергия: диапазон наибольших частот – это гамма-лучи, самое опасное для жизни излучение. Радиоволны, диапазон наименьших частот, пронизывают вас ежедневно и ежесекундно без малейшего вреда. Высокочастотное излучение именно потому и вредно, что несет больше энергии. Насколько больше? Прямо пропорционально частоте. А каков показатель этой пропорциональности? Это и есть постоянная Планка – <emphasis>h</emphasis>. И если вы считаете, что постоянная <emphasis>G</emphasis> как показатель пропорциональности очень мала, взгляните, как выглядит самая точная на данный момент оценка <emphasis>h</emphasis> (с ее родной размерностью – килограмм, умноженный на метр квадратный в секунду): 0,00000000000000000000000000000000066260693.</p>
    <p>Одно из самых поразительных, самых неожиданных проявлений постоянной Планка в природе – это так называемый принцип неопределенности, который первым сформулировал немецкий физик Вернер Гейзенберг в 1927 году. Принцип неопределенности задает условия неизбежного космического компромисса: для некоторых пар взаимосвязанных фундаментальных физических величин – например, для координаты и скорости или энергии и времени – невозможно точно вычислить значения обеих величин сразу. Иными словами, если снизить неопределенность для одной составляющей такой пары (например, для координаты), придется довольствоваться более приблизительной оценкой ее партнера (скорости). И именно <emphasis>h</emphasis> задает пределы доступной точности. Когда измеряешь что-то в обычной жизни, особых компромиссов не требуется. Но стоит спуститься на уровень атомов, как крошка <emphasis>h</emphasis> начинает вовсю диктовать свои условия.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В последние десятилетия ученые начали искать доказательства, что постоянные со временем меняются – хотя на первый взгляд кажется, будто такой подход внутренне противоречив или вовсе нездоров. Тем не менее в 1938 году английский физик Поль А. М. Дирак предположил, что значение не чего-нибудь, а самой ньютоновой постоянной <emphasis>G,</emphasis> вероятно, уменьшается с возрастом Вселенной. Сегодня поиски переменчивых постоянных стали у физиков настоящим хобби. Одни ищут постоянные, которые меняются со временем, другие – следы изменений в зависимости от места, третьи исследуют, как ведут себя физические формулы в доселе неисследованных областях. Рано или поздно будут получены какие-то надежные результаты. Так что держите руку на пульсе – вот-вот появятся новости о непостоянстве постоянных.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двенадцатая</p>
     <p>Ограничения скорости</p>
    </title>
    <p>В жизни встречаются вещи, которые могут летать быстрее пули – в том числе космические корабли или, скажем, Супермен. Однако никто и никогда не движется быстрее света в вакууме. Никто и никогда. Хотя свет, конечно, движется очень быстро, скорость его не бесконечна. А поскольку у света есть скорость, астрофизики знают, что заглядывать очень-очень далеко в пространстве – это все равно что смотреть в прошлое. И если достаточно точно оценить скорость света, можно приблизиться к хорошей оценке возраста Вселенной.</p>
    <p>Все это играет роль не только в космических масштабах. Конечно, когда щелкаешь выключателем, не приходится долго ждать, пока свет достигнет пола. Однако в одно прекрасное утро, когда сидишь и завтракаешь и хочется подумать о чем-нибудь новом и интересном, можно поразмышлять над тем, что видишь собственных детей, которые сидят напротив, не такими, каковы они сейчас, а такими, каковы они были когда-то – примерно три наносекунды назад. Казалось бы, сущая ерунда, однако если понаблюдать за детишками в соседней галактике Андромеда, то пока разглядишь, как они едят свои кукурузные хлопья, дети постареют на два с лишним миллиона лет.</p>
    <p>Если отбросить знаки после запятой, то скорость света в вакууме составляет 299 792 километра в секунду. Чтобы получить эту величину с такой точностью, потребовались столетия кропотливой работы. Однако мыслители задумывались о природе света задолго до того, как научные методы и инструменты достигли нынешних высот: что есть свет – свойство воспринимающего глаза или эманация предмета? Это волна или поток частиц? Свет перемещается или просто возникает? А если перемещается, то насколько далеко и с какой скоростью?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В середине V века до н. э. философ, поэт и ученый Эмпедокл, далеко опережавший свое время, задался вопросом, не может ли быть такого, что свет перемещается с некой скоростью и ее можно измерить. Однако миру пришлось дожидаться Галилея, который был сторонником эмпирического подхода к приобретению знаний. Он-то и поставил эксперимент, позволивший, так сказать, пролить свет на этот вопрос.</p>
    <p>Об этом эксперименте Галилей писал в своей книге «Математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки», вышедшей в 1638 году. Темной ночью два человека, взяв по горящему светильнику, которые можно быстро заслонять и открывать, стоят далеко друг от друга, но так, чтобы оставаться в зоне видимости. Первый быстро открывает и снова заслоняет свет своего светильника. Второй, завидев этот свет, в тот же миг открывает и снова заслоняет свой светильник. Проделав этот опыт всего один раз на расстоянии меньше мили, Галилей пишет:</p>
    <cite>
     <p>Мне удалось произвести его лишь на малом расстоянии… почему я и не мог убедиться, действительно ли появление противоположного света совершается внезапно. Но если оно происходит и не внезапно, то, во всяком случае, с чрезвычайной быстротой, почти мгновенно…</p>
     <text-author>(<emphasis>Пер. С. Долгова</emphasis>)</text-author>
    </cite>
    <p>Доводы Галилея были весьма разумны, тут спорить не приходится, однако они с помощником стояли слишком близко друг к другу, чтобы замерить время, за которое свет проходит от одного наблюдателя к другому, особенно если учесть, как несовершенны были тогдашние хронометры.</p>
    <p>Прошло несколько десятков лет, и датский астроном Оле Рёмер поставил более точный эксперимент – он наблюдал орбиту Ио, ближайшего спутника Юпитера. Астрономы следят за движением спутников вокруг этой планеты-гиганта с января 1610 года, когда Галилей увидел в свой новенький телескоп четыре самых крупных и ярких из этих небесных тел. Годы наблюдений показали, что для Ио средняя продолжительность одного оборота – интервал, который легко замерить, с момента исчезновения спутника за Юпитером до момента следующего его исчезновения, – составляла всего около 42,5 часов. А Рёмер обнаружил, что когда Земля находится ближе к Юпитеру, Ио исчезает примерно на 11 минут раньше ожидаемого, а когда Земля находится дальше всего от Юпитера, Ио исчезает примерно на 11 минут позднее.</p>
    <p>Рёмер рассудил, что положение Земли относительно Юпитера едва ли влияет на поведение Ио на орбите, поэтому, как видно, в неожиданных отклонениях повинна скорость света. Выходит, этот диапазон в 22 минуты и составляет время, за которое свет проходит диаметр земной орбиты. Из этого предположения Ремер вывел скорость света примерно в 210 000 километров в секунду. Это всего на 30 % отличается от верного ответа, что очень неплохо для первой оценки в истории и уж точно гораздо лучше, чем галилеево «почти мгновенно».</p>
    <p>Практически все оставшиеся сомнения в ограниченности скорости света снял Джеймс Брэдли, третий Королевский астроном Великобритании. В 1725 году Брэдли систематически наблюдал звезду под названием Гамма Дракона и отметил сезонный сдвиг в позиции звезды на небосклоне в зависимости от времени года. На то, чтобы разобраться, что происходит, у Брэдли ушло три года, однако в конце концов он объяснил сдвиг сочетанием постоянного движения Земли по орбите с конечной скоростью света. Так и получилось, что Брэдли открыл аберрацию звездного света.</p>
    <p>Поясню на примере. Идет дождь, вы сидите в машине в огромной пробке. Вам скучно, поэтому вы (а как же иначе?) высовываете из окна большую пробирку и ловите туда дождевые капли. Если ветра нет, дождь падает вертикально, и если вы хотите собрать как можно больше воды, то держите пробирку в вертикальном положении. Капли попадают в нее сверху и падают прямо на дно.</p>
    <p>Наконец пробка рассасывается, и ваша машина снова разгоняется до допустимой скорости. Опыт учит вас, что вертикально падающий дождь теперь будет оставлять на боковых окнах машины косые потеки. Теперь, если вы хотите набрать побольше воды, придется наклонять пробирку под тем углом, который соответствует дождевым потекам на стекле. Чем быстрее движется машина, тем больше угол.</p>
    <p>В этом примере движущаяся Земля – это движущаяся машина, телескоп – это пробирка, а попадающий в него солнечный свет можно уподобить падающим дождевым каплям, поскольку движется он не мгновенно. А значит, чтобы поймать звездный свет, нужно наклонить телескоп под соответствующим углом, нацелить его не прямо на звезду на небосклоне, а немного в сторону. Может показаться, что наблюдение Брэдли отдает эзотерикой, однако он первым подтвердил – причем подтвердил не по индукции, а при помощи непосредственных измерений – две важные астрономические гипотезы: что скорость света конечна и что Земля движется по орбите вокруг Солнца. А кроме этого, Брэдли еще и измерил скорость света куда точнее – у него получилось 300 000 километров в секунду.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>К концу XIX века физики уже прекрасно понимали, что свет, в точности как и звук, распространяется волнами, и предположили, что если звуковым волнам нужна какая-то среда, чтобы было где распространяться, например воздух, световым волнам тоже нужна какая-то среда. Иначе как волне распространиться по космическому вакууму? Эта загадочная среда получила название «светоносный эфир», и физик Альберт Майкельсон совместно с химиком Эдвардом Морли поставили перед собой задачу экспериментально подтвердить его существование.</p>
    <p>Несколько раньше Майкельсон изобрел прибор под названием интерферометр. Одна из версий этого устройства расщепляет луч света и посылает две его половины в стороны под прямым углом. Каждая часть отражается от зеркала и возвращается на светоделитель, а тот снова смешивает два луча для анализа. Интерферометр дает экспериментатору возможность делать необычайно точные измерения любых отклонений скорости двух световых лучей – то есть, если хочешь обнаружить эфир, лучше установки не придумаешь. Майкельсон и Морли думали, что если направить один луч в сторону вращения Земли, а другой против, скорость первого луча будет складываться со скоростью движения Земли сквозь эфир, а скорость второго останется без изменений.</p>
    <p>Так вот, M&amp;M получили нулевой результат. То, что лучи были направлены в противоположных направлениях, вообще никак не сказалось на их скорости – и тот и другой вернулись на светоделитель в точности в одно и то же время. Движение Земли сквозь эфир не оказало ровным счетом никакого воздействия на измеряемую скорость света. Неловко вышло. Если предполагалось, что эфир способствует передаче света, а зарегистрировать это не удалось, может быть, никакого эфира вообще не существует? Оказалось, что свет распространяется сам по себе, для того чтобы луч переместился в вакууме из одной точки в другую, не нужны ни среда, ни колдовство. И светоносный эфир отправился на свалку истории, где уже покоились прочие научные идеи, не выдержавшие проверки временем.</p>
    <p>Благодаря своей изобретательности Майкельсон еще и повысил точность измерения скорости света – у него получилось 299 982 километра в секунду.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Начиная с 1905 года исследования поведения света стали приносить поистине жутковатые результаты. В этому году Эйнштейн обнародовал специальную теорию относительности, согласно которой из нулевого результата M&amp;M следовали поистине потрясающие выводы. Эйнштейн объявил, что скорость света в пустом пространстве – универсальная постоянная, которая не зависит ни от скорости движения источника света, ни от скорости человека, который производит измерения.</p>
    <p>Предположим, Эйнштейн прав – и что же? Ну, например, если вы летите в звездолете со скоростью в половину скорости света и выпускаете луч света из прожектора на носу, то и мы с вами, и все прочие обитатели Вселенной, кому взбредет в голову измерить скорость луча, намеряем ровно 299 792 километров в секунду. Мало того – если вы зажжете прожектора по бокам, сверху и на хвосте своего звездолета, все мы по-прежнему намеряем ту же скорость.</p>
    <p>В голове не укладывается.</p>
    <p>Здравый смысл говорит, что если выстрелить из пистолета прямо по ходу движущегося поезда, скорость пули относительно земли будет равна скорости пули <emphasis>плюс</emphasis> скорость поезда. А если выстрелить назад против хода движения поезда, то скорость пули относительно земли будет равна ее скорости <emphasis>минус</emphasis> скорость поезда. Все это верно для пуль, однако, согласно Эйнштейну, не относится к свету.</p>
    <p>Эйнштейн, конечно, был прав, и следствия из его теории поистине головокружительны. Если все, всегда и повсюду измеряют одну и ту же скорость луча света, выпущенного из воображаемого звездолета, это приводит ко множеству странностей сразу. Прежде всего, при увеличении скорости звездолета длина всего – и ваша, и ваших измерительных приборов, и самого звездолета – сокращается по направлению движения, и это видят все остальные. Более того, и время в вашей системе отсчета замедляется ровно настолько, чтобы вы, достав сократившуюся рулетку, простодушно намеряли ту же самую старую добрую постоянную скорость света – а иначе никак. Перед нами вселенский заговор на самом высшем уровне.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Методы измерений становились все совершеннее, и вскоре к скорости света добавлялись все новые и новые знаки после запятой. Более того, физики так замечательно научились играть в эту игру, что в конечном итоге бросили это занятие.</p>
    <p>В единицы скорости всегда входят единицы расстояния и времени – ну, например, 50 миль в час или, скажем, 800 метров в секунду. Когда Эйнштейн приступил к работе над специальной теорией относительности, секунду уже удалось определить достаточно точно, а вот с определением метра была полная путаница. В 1791 году метр определили как одну десятимиллионную расстояния от Северного полюса до экватора по Парижскому меридиану. Затем точность пытались улучшить, и в 1889 году метр определили заново – как длину платиново-иридиевого эталона, который хранится в Международной палате мер и весов во французском городе Севре, измеренную при температуре таяния льда. В 1960 году основа для определения метра снова была изменена, а точность еще более повышена: 1 650 763,73 длины волны света, излучаемого в вакууме при невозмущенном переходе с энергетического уровня 2<emphasis>p</emphasis>10 на энергетический уровень 5<emphasis>d</emphasis>5 изотопа криптона-86. Если вдуматься, все очевидно.</p>
    <p>Вскоре всем заинтересованным лицам стало очевидно, что скорость света можно измерить гораздо точнее, чем длину метра. Поэтому в 1983 году на Генеральной конференции по мерам и весам было принято решение определить – не измерить, а именно определить – скорость света согласно ее самой последней, самой точной оценке: 299 792 458 метров в секунду. Иначе говоря, с тех пор определение метра поставлено в однозначную зависимость от скорости света: метр – это ровно 1/299 792 458 того расстояния, которое проходит свет в вакууме за одну секунду. И если завтра кто-то измерит скорость света еще точнее, чем в 1983 году, ему придется корректировать длину метра, а не скорость света.</p>
    <p>Впрочем, не тревожьтесь. Если скорость света и будет уточнена, то поправки окажутся совсем крошечными и на длине вашей школьной линейки не скажутся. Если вы средний европеец, скорее всего, ваш рост по-прежнему будет немного меньше 1 м 80 см. А если вы американец, у вашего внедорожника расход топлива на сто километров будет по-прежнему кошмарным.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Пусть скорость света и представляет собой астрофизическую святыню, она не незыблема. Во всех прозрачных средах – в воздухе, воде, стекле и особенно в бриллиантах – воздух перемещается медленнее, чем в вакууме.</p>
    <p>А вот скорость света в вакууме постоянна, а чтобы величина считалась настоящей постоянной, она должна оставаться прежней независимо от того, где, когда, как и почему ее измерили. Однако полиция, которая следит за соблюдением скорости света, никому на слово не верит и вот уже несколько лет ищет улики, подтверждающие, что за 13,7 миллиардов лет, миновавших после Большого Взрыва, скорость света все-таки менялась. В частности, ученые измерили так называемую постоянную тонкой структуры – сочетание скорости света в вакууме и нескольких других физических постоянных, в том числе постоянной Планка, числа пи и заряда электрона.</p>
    <p>Полученная постоянная – это мера мелких сдвигов энергетических уровней атомов, которые влияют на спектры звезд и галактик. Поскольку Вселенная – это гигантская машина времени, где можно, поглядев на далекие объекты, увидеть далекое прошлое, любое изменение постоянной тонкой структуры со временем проявилось бы в наблюдениях над происходящим в космосе. У ученых есть веские причины считать, что ни постоянная Планка, ни заряд электрона не менялись, а значение пи уж точно незыблемо, поэтому, если возникнут какие-то несообразности, винить в них можно будет только скорость света.</p>
    <p>Один из способов, которыми астрофизики подсчитывают возраст Вселенной, предполагает, что скорость света всегда была одной и той же, так что интерес к возможным отклонениям от этой величины в той или иной части Вселенной отнюдь не праздный. Однако по состоянию на январь 2006 года наблюдения и измерения не выявили ни малейших признаков того, что постоянная тонкой структуры когда-либо менялась в пространстве или во времени.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тринадцатая</p>
     <p>Из пушки по воробьям</p>
    </title>
    <p>Практически во всех видах спорта, где участвуют мячи, эти самые мячи хотя бы иногда подчиняются науке баллистике. Когда играешь в баскетбол или волейбол, в футбол или гольф, в лакросс<a l:href="#n3" type="note">[3]</a> или крикет, в теннис или в водное поло, время от времени мяч ударяют, бросают, отбивают, ударяют, после чего он ненадолго взлетает в воздух, а потом возвращается на Землю.</p>
    <p>На траектории всех этих мячей влияет сопротивление воздуха, однако независимо от того, что привело их в движение и где они приземлятся, описываемые ими кривые описываются простым уравнением, которое можно найти в «Началах» Ньютона – его фундаментальном труде о движении и тяготении, который увидел свет в 1687 году. Ньютон рассказал о своих открытиях в популярной форме для читателей, знающих латынь, но не физику, в третьей части начал, получившей название «О системе мира». Помимо всего прочего, там есть описание того, что будет, если бросать камни горизонтально, все больше повышая начальную скорость. Сначала Ньютон подмечает очевидное: камни будут падать на землю все дальше и дальше от точки броска, в конце концов – и вовсе за горизонтом. Затем он делает вывод, что при достаточно большой скорости камень облетит Землю по кругу, так нигде и не упадет и ударит вас в затылок. Если же вы в этот миг пригнетесь, то камень продолжит вечно летать по кругу, который принято называть орбитой. Чудеса, да и только! Однако из обычной пушки так не выпалишь. Скорость, необходимая, чтобы двигаться по низкой околоземной орбите (НОО), составляет примерно 28 000 километров в час, так что полный круг займет около полутора часов. Если бы первый искусственный спутник Земли – «Спутник-1» или корабль Юрия Гагарина – первого человека в космосе – не набрали такую скорость после запуска, они вернулись бы на Землю, не совершив ни одного витка по орбите.</p>
    <p>Кроме того, Ньютон показал, что гравитация любого шарообразного тела действует так, словно вся его масса сосредоточена в центре. И правда, все, чем перебрасываются два человека на Земле, тоже движется по орбите, только получается так, что траектория этого предмета пересекается с землей. Так было и с Аланом Шепардом во время пятнадцатиминутного полета на борту «Фридом-7» в рамках программы «Меркурий» в 1961 году, и при любом драйве гольфиста Тайгера Вудса, и при любом хоумране бейсболиста Алекса Родригеса, или когда любой малыш на свете бросает мячик: все запущенные в воздух предметы описывают так называемые суборбитальные траектории. Не попадись им по дороге земная поверхность, они бы так и двигались по идеальным, хотя и вытянутым, орбитам вокруг центра масс Земли. И хотя закон всемирного тяготения не делает различий между этими траекториями, с точки зрения НАСА разница есть. При полете Шепарда сопротивления воздуха по большей части не было, поскольку корабль набрал такую высоту, где атмосферы уже практически нет. Именно поэтому СМИ и присудили Шепарду почетное звание первого американца в космосе.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Суборбитальные траектории – это любимые траектории всевозможных баллистических снарядов. Баллистический снаряд, подобно ручной гранате, которая, когда ее бросают, летит в цель по дуге, после запуска «летит» только благодаря гравитации. Орудия массового поражения летят на сверхзвуковой скорости и могут описать половину околоземной орбиты за 45 минут, после чего врезаться в поверхность со скоростью нескольких тысяч километров в час. Если баллистический снаряд достаточно тяжел, он одним только падением с небес произведет даже больше разрушений, чем взрывом бомбы, заложенной в боеголовке.</p>
    <p>Первым баллистическим снарядом в мире была ракета «Фау-2» (V-2, где V – первая буква немецкого слова «Vergeltungswaffen», «оружие возмездия»), разработанная группой немецких ученых во главе с Вернером фон Брауном и применявшаяся фашистами во время Второй Мировой войны, в основном против Великобритании. Это был первый объект, вышедший за пределы земной атмосферы. Цилиндроконическая ракета с большими стабилизаторами стала образцом для нескольких поколений воображаемых космических кораблей. Вернер фон Браун сдался союзным силам, и его перевезли в США, где он в 1958 году руководил запуском «Эксплорера-1», первого американского искусственного спутника Земли. Вскоре после этого Вернер фон Браун перешел на работу в только что созданное Национальное управление по воздухоплаванию и исследованию космического пространства – НАСА. Там он разработал «Сатурн-V», самую мощную ракету в истории, благодаря чему стало возможным исполнить великую американскую мечту и высадиться на Луне.</p>
    <p>Вокруг Земли вращаются сотни искусственных спутников, а сама Земля вращается вокруг Солнца. В своем великом трактате «De Revolutionibus», опубликованном в 1543 году, Николай Коперник поместил Солнце в центр мироздания и заявил, что и Земля, и все пять известных на тот момент планет – Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн – вращаются вокруг него по идеально круглым орбитам. Коперник не знал, что орбиты очень редко бывают круглыми и что в Солнечной системе по такой траектории не движется ни одна планета. Точную форму орбит вывел немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер, который опубликовал свои расчеты в 1609 году. Первый закон движения планет</p>
    <p>гласит, что планеты вращаются вокруг Солнца по эллипсам. Эллипс – это сплюснутый круг, а степень сплюснутости определяется числом, которое называется эксцентриситетом, сокращенно <emphasis>е</emphasis>. Когда <emphasis>е</emphasis> равняется нулю, мы получаем идеальную окружность; чем ближе значение <emphasis>е</emphasis> к единице, тем более вытянут</p>
    <p>эллипс.</p>
    <p>Разумеется, чем больше эксцентриситет, тем больше вероятность, что пересечешь чью-то чужую орбиту. Кометы, вторгающиеся в Солнечную систему, вращаются по очень эксцентрическим орбитам, а орбиты Земли и Венеры близки к окружностям – у них очень маленькие эксцентриситеты. Самая эксцентрическая «планета» – Плутон, и когда он обходит вокруг Солнца, то каждый раз пересекает орбиту Нептуна – что подозрительно напоминает комету.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Ярчайший пример вытянутой орбиты – знаменитый мысленный эксперимент с подземным ходом до Китая. Вопреки ожиданиям тех наших сограждан, кто плохо учил географию в школе, Китай находится от США не на противоположной стороне земного шара. Прямая линия, соединяющая две противоположные точки на земном шаре, должна пройти через центр Земли. Что же находится напротив США? Индийский океан. Чтобы не вынырнуть под толщей воды километра в три, нужно поучить географию и прорыть ход из города Шелби в штате Монтана через центр Земли к далекому архипелагу Кергелен.</p>
    <p>Тут начинается самое веселье. Присоединяйтесь. Вы пребываете в состоянии свободного падения – в невесомости и с равномерным ускорением, – и так до тех пор, пока не достигнете центра Земли, где испаритесь от жара расплавленного железного ядра. Впрочем, давайте пренебрежем этим осложнением. Вы пролетаете мимо центра, где гравитация равна нулю, и равномерно замедляетесь, пока не достигаете противоположного конца подземного хода, и в этот момент ваша скорость равна нулю. Но если вас не подхватит какой-нибудь кергеленец, вы упадете обратно в дыру – и будете повторять этот путь без конца. Мало того что вам будут смертельно завидовать прыгуны на батуте – у вас еще и получится самая настоящая орбита, которая занимает примерно полтора часа, совсем как у космического шаттла.</p>
    <p>Некоторые орбиты до того эксцентричны, что никогда не возвращаются в исходную точку. При эксцентриситете, равном единице, получается парабола, а при эксцентриситете больше единицы орбита описывает гиперболу. Чтобы представить себе, как выглядят эти кривые, нацельте фонарик прямо на стену. Фонарик испускает конус света, от которого на стене получится круг. Теперь постепенно наклоняйте фонарик вверх, и круг света исказится – будут получаться эллипсы со все возрастающим эксцентриситетом. Направьте конус строго вверх – и тот свет, который по-прежнему будет падать на стену, примет очертания параболы. Наклоните фонарик еще немного – и у вас получится гипербола. (Вот вам новое развлечение на случай, если пойдете в поход.) Любое тело с параболической или гиперболической траекторией движется так быстро, что уже не возвращается. Если астрофизики когда-нибудь обнаружат комету с такой орбитой, мы будем знать, что она явилась из глубин межзвездного пространства и посетит Солнечную систему только один-единственный раз.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Ньютонова теория гравитации описывает силу притяжения между любыми двумя телами во Вселенной – где бы они ни находились, из чего бы ни состояли, как бы ни были велики или малы. К примеру, можно при помощи закона всемирного тяготения рассчитать поведение системы «Земля-Луна» в прошлом и будущем. Однако стоит добавить третий объект, третий источник гравитации, и движение системы кардинально усложнится. Этот ménage à trois получил название задачи трех тел и приводит к самым разнообразным траекториям, для расчета которых в общем виде нужен компьютер.</p>
    <p>У этой задачи есть несколько хитроумных решений, заслуживающих особого внимания. В одном случае, который называется ограниченной задачей трех тел, условие упрощается, поскольку третье тело обладает по сравнению с двумя другими очень маленькой массой и его присутствием в уравнениях можно пренебречь. При таком приближении прогнозы движения всех трех тел в системе вполне надежны. И это мы не жульничаем. Во Вселенной очень много подобных случаев. Возьмем, к примеру, Солнце, Юпитер и какой-нибудь из мелких спутников Юпитера. В Солнечной системе есть и другой пример – целое семейство каменных глыб, которые вращаются вокруг Солнца по стабильным орбитам в полумиллиарде километров впереди и позади Юпитера. Это троянские астероиды, о которых упоминалось в части II, – оба скопления держатся на месте гравитацией Юпитера и Солнца, которая действуют точь-в-точь как силовые лучи из научно-фантастического кино.</p>
    <p>Еще один частный случай задачи трех тел был открыт совсем недавно. Возьмем три тела одинаковой массы и пустим их друг за другом по траектории в виде восьмерки. В отличие от автомобильных гонок, когда люди ходят посмотреть, как автомобили будут врезаться друг в друга на пересечении двух овалов, такая система относится к своим участникам бережнее. Силы гравитации требуют, чтобы система всегда была «уравновешена» в точке пересечения восьмерки, и в отличие от сложной задачи трех тел в общем виде, все движение происходит в одной плоскости. Увы, этот частный случай так редок и надуман, что, пожалуй, во всех ста миллиардах звездных систем нашей галактики не найдется ни одного подобного примера, а во всей Вселенной разве что несколько, так что орбита трех тел в виде восьмерки – это математический курьез, не играющий никакой роли в астрофизике.</p>
    <p>У задачи трех тел есть еще один-два вполне благонравных и смирных частных случаях, однако в целом гравитационное взаимодействие трех и более тел в конце концов превращает их траектории в полнейший шурум-бурум. Чтобы убедиться в этом своими глазами, можно смоделировать ньютоновы законы тяготения и движения на компьютере и заставить каждое тело двигаться в соответствии с силами взаимодействия между ними и всеми другими телами, участвующими в расчетах. Заново рассчитайте все силы, потом повторите… Это отнюдь не чисто теоретическая головоломка. Движение всей Солнечной системы в целом – это тоже задача многих тел: астероиды, спутники, планеты и Солнце вечно пребывают в состоянии взаимного притяжения. Эта задача не давала покоя Ньютону: ведь ему никак не удавалось решить ее при помощи пера и бумаги. Ньютон опасался, что вся Солнечная система нестабильна и рано или поздно все планеты либо рухнут на Солнце, либо разлетятся в межзвездное пространство; как мы узнаем из части IX, ученый уповал на то, что Господь, видимо, время от времени вмешивается и наводит порядок.</p>
    <p>Более ста лет спустя решение задачи трех тел предложил Пьер-Симон Лаплас в своем фундаментальном труде «Traité de mécanique céleste» («Трактат о небесной механике»). Правда, для этого ему пришлось разработать новую область математики – так называемую теорию возмущений.</p>
    <p>Анализ начинается с предположения, что главный источник гравитации в системе лишь один, а остальные достаточно малы, но все же присутствуют: именно так и обстоят дела в Солнечной системе. Затем Лаплас аналитически показал, что Солнечная система, безусловно, стабильна и что для того, чтобы это продемонстрировать, не надо никаких новых физических законов.</p>
    <p>Так ли это? Позже – в части VI – мы убедимся, что согласно современным анализам на масштабах сотен миллионов лет – то есть если рассматривать периоды куда дольше, чем изучал Лаплас, – орбиты планет придут в состояние хаоса. В такой ситуации Меркурий сильно рискует упасть на Солнце, а Плутон – оказаться вышвырнутым вон из Солнечной системы. Хуже того, может статься, что при рождении в Солнечной системе было гораздо больше планет, вероятно, десятки, но большинство из них затерялись в межзвездном пространстве. А все началось с простых кружочков Коперника!</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Когда тобой так или иначе выстреливают из пушки, ты пребываешь в состоянии свободного падения. Все ньютоновы камни находились в состоянии свободного падения на Землю. Тот, который вышел на орбиту, тоже находился в состоянии свободного падения на Землю, только вот поверхность планеты уходила из-под него в точном соответствии с его необычной траекторией падения. В состоянии вечного падения на Землю находится и Международная космическая станция. И Луна тоже. И все они, подобно камням Ньютона, огибают Землю так, чтобы не упасть на нее. Все эти тела, вместе с космическим шаттлом и гаечными ключами, которые роняли космонавты во время выходов в открытый космос, а также всем прочим хламом, скопившимся на НОО, совершают один оборот вокруг Земли примерно за полтора часа.</p>
    <p>Однако чем выше поднимаешься, тем больше становится период обращения по орбите. Как мы уже говорили, на высоте 35 786 километров орбитальный период совпадает с периодом вращения Земли. Спутники, запущенные на такую высоту, геостационарны, они «парят» над определенной точкой планеты и обеспечивают стабильную быструю связь между континентами. Еще выше, на высоте в 384 400 километров, вращается Луна, которая совершает полный круг за 27,3 суток.</p>
    <p>У свободного падения есть одна удивительная черта – на борту любого космического судна с подобной траекторией сохраняется состояние невесомости. В свободном падении падаешь в точности так же, как и все остальные предметы вокруг. Если поместить напольные весы между ногами и полом, они тоже будут в состоянии свободного падения. Поскольку на них ничего не давит, они покажут нуль. Это единственная причина, по которой астронавты в космосе ничего не весят.</p>
    <p>Однако в тот миг, когда космический корабль набирает высоту, начинает вращаться или преодолевает сопротивление земной атмосферы, состояние свободного падения заканчивается и у астронавтов снова появляется вес. Любой знаток научной фантастики знает, что если звездолет вращается с нужной скоростью либо разгоняется с тем же ускорением, с каким тело падает на Земле, весить будешь ровно столько же, сколько показывают весы дома. Так что, если создатели твоего корабля поставят перед собой такую задачу, они вполне могут спроектировать его так, чтобы на время долгих скучных космических перелетов создать в корабле искусственную гравитацию, равную земной.</p>
    <p>У орбитальной механики Ньютона есть и другое хитроумное применение – эффект рогатки. Космические агентства зачастую запускают с Земли зонды, собственной энергии у которых не хватит, чтобы достичь намеченного конечного пункта. Однако орбитальные инженеры так ловко рассчитывают траекторию полета, чтобы зонд проскочил мимо мощного движущегося источника гравитации, например, мимо Юпитера. В сущности, зонд падает на Юпитер в том же направлении, в каком Юпитер движется, крадет толику его энергии, проскакивает мимо и выстреливает вперед, словно мяч в гандболе. Если расчет взаимного положения планет был верен, то зонд проделывает тот же фокус при пролете мимо Сатурна, Урана и Нептуна и при каждой встрече пополняет запасы энергии. Причем такой разгон получается совсем не маленьким: всего один грамотный пролет мимо Юпитера способен в два раза увеличить скорость зонда в его движении по Солнечной системе.</p>
    <p>Самые быстрые звезды в галактике, которыми и в самом деле будто из пушки выстрелили, – это звезды, которые пролетают мимо сверхмассивной черной дыры в центре галактики Млечный Путь. Падение в черную дыру – не только в эту, а в любую, – может разогнать звезду до скорости, приближающейся к скорости света. Никакой другой объект на такое не способен. Если траектория звезды слегка изгибается к краю черной дыры – то есть звезда чуть-чуть не попадает в нее – звезда не будет проглочена, однако скорость ее стремительно возрастет. А теперь представьте себе, что в этом бешеном танце участвует несколько сотен или даже тысяч звезд. Астрофизики считают эту звездную гимнастику, которую можно зарегистрировать в центрах большинства галактик, убедительным доказательством существования черных дыр.</p>
    <p>Самый далекий объект, видный невооруженным глазом, – это прекрасная галактика Андромеда, ближайшая к нам спиральная галактика. И это хорошо. Плохо другое – все доступные данные показывают, что рано или поздно мы с ней столкнемся. Чем больше мы попадаем в гравитационные объятия друг друга, тем ближе тот миг, когда мы превратимся в беспорядочную груду рассыпанных звезд и сталкивающихся газовых облаков. Ждать осталось недолго – каких-то 6–7 миллиардов лет. И вообще можно уже продавать билеты на финал, когда сверхмассивная черная дыра Андромеды столкнется с нашей и из пушки выстрелят уже целыми галактиками.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава четырнадцатая</p>
     <p>Два слова о плотности</p>
    </title>
    <p>Когда я учился в пятом классе, один вредный одноклассник спросил меня: «Что больше весит, пуд железа или пуд пуха?» Нет-нет, я, конечно, не поддался на розыгрыш, но тогда я еще не подозревал, какую важную роль играет плотность в жизни и во Вселенной. Само собой, обычно плотность рассчитывают как отношение массы тела к его объему. Однако бывают и другие разновидности плотности, например сопротивление мозга доводам здравого смысла или количество жителей экзотического острова Манхэттен на квадратный километр.</p>
    <p>Мы измерили во Вселенной огромное множество самых разных плотностей. Самые высокие плотности обнаружены внутри пульсаров, где нейтроны упакованы так плотно, что одна щепотка весит как целое стадо в 50 миллионов слонов. А когда фокусник уверяет вас, будто кролик «растворился в воздухе», никто не уточняет, что воздух этот уже содержит свыше 10 000 000 000 000 000 000 000 000 (десяти септиллионов) атомов на кубический метр. Межпланетное пространство куда менее плотно, здесь на кубометр содержится всего около 10 000 000 (десяти миллионов) атомов, а в межзвездном – еще того меньше, всего 500 000 атомов на кубометр. Однако премию за полную ничтожность, пожалуй, следует присудить межгалактическому пространству, где на каждые 10 кубических метров еле-еле удается наскрести с десяток атомов.</p>
    <p>Диапазон плотностей во Вселенной охватывает сорок четыре степени десятки. Если классифицировать космические объекты только по плотности, проявятся весьма яркие закономерности. Например, все компактные плотные объекты вроде черных дыр, пульсаров и белых карликов создают сильную гравитацию и собирают вещество на свои поверхности, часто создавая при этом воронкообразный диск. Еще один пример – свойства межзвездного газа. Куда бы мы ни посмотрели, и на Млечном Пути, и во всех других галактиках новенькие звезды возникают именно в газовых облаках самой большой плотности. Пока что мы еще не до конца понимаем, как устроен процесс формирования звезд, однако практически все теории формирования звезд включают изменение плотности газа при коллапсе протозвездных облаков.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В астрофизике, особенно в физике планет, часто удается прикинуть состав астероида или спутника, зная лишь его плотность. Каким образом? Многие распространенные в солнечной системе ингредиенты обладают плотностями, которые сильно отличаются друг от друга. Если пользоваться как единицей измерения плотностью жидкой воды, то водяной лед, аммиак, метан и углекислый газ – обычные составляющие комет – обладают плотностью меньше 1, каменистые материалы, из которых часто состоят внутренние планеты и астероиды, обладают плотностями от 2 до 5, а железо, никель и некоторые другие металлы, которых много в ядрах планет, а также в астероидах, имеют плотности больше 8. Если средняя плотность объекта попадает куда-то между этими отметками, принято считать, что он состоит из смеси распространенных ингредиентов. Для Земли у нас припасены приемы получше: скорость звуковых волн, которые распространяются в земных недрах, свидетельствует о распределении плотности Земли от центра к поверхности. Самые надежные сейсмические данные дают плотность ядра около 12, а далее плотность понижается и в коре составляет примерно 3. В среднем плотность Земли составляет около 5,5.</p>
    <p>В уравнении плотности участвуют сама плотность, масса и объем (размер), поэтому, если удается измерить любые две величины, можно легко вычислить третью. Масса и орбита планеты, которая вращается вокруг звезды 51 Пегаса, похожей на Солнце и видной невооруженным глазом, вычислены непосредственно на основании имеющихся данных. А затем можно выдвинуть гипотезу, что эта планета газовая (едва ли) или каменистая (скорее всего) – и примерно вычислить ее размер.</p>
    <p>Когда говорят, что одно вещество тяжелее другого, как правило, имеют в виду не вес, а именно плотность. Например, кто угодно сразу поймет, что простое, однако с научной точки зрения нестрогое утверждение «Железо весит больше пуха» относится именно к плотности, а не к весу. Однако в некоторых весьма существенных случаях такой очевидный вывод приводит к заблуждениям. Густые сливки легче (менее плотные), чем снятое молоко, а все мореходные суда, в том числе «Куин Мэри 2» весом 150 000 тонн, легче (менее плотные), чем вода. Если бы эти утверждения были ложны, сливки и океанские лайнеры тонули бы в жидкостях, на которых они в действительности плавают.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>А вот и еще несколько интересных фактов о плотности.</p>
    <p>Горячий воздух поднимается кверху не просто потому, что он горячий, а потому, что он не такой плотный, как окружающий воздух. Подобным же образом можно объявить, что холодный воздух, более плотный, опускается вниз – так и есть, и без этого во Вселенной не было бы конвекции.</p>
    <p>Вода в твердом состоянии (ее принято называть льдом) не такая плотная, как жидкая вода. Если бы было верно обратное, то зимой озера и реки промерзали бы насквозь, до самого дна, и вся рыба в них погибала бы. Рыба спасается благодаря тому, что верхний слой менее плотного льда, который плавает по поверхности или покрывает ее целиком, изолирует более теплую воду внизу от холодного зимнего воздуха.</p>
    <p>Кстати, о дохлой рыбе, которая, если в аквариуме случится катастрофа, плавает брюхом вверх: да, дохлая рыба на время становится менее плотной, чем ее живые товарки.</p>
    <p>Средняя плотность Сатурна меньше плотности воды, и этим он отличается ото всех прочих известных нам планет. То есть если бы вы бросили к себе в ванну ком вещества Сатурна, он бы не утонул. С тех пор, как я это узнал, я мечтаю заполучить себе в ванну вместо желтой резиновой уточки желтый резиновый Сатурн.</p>
    <p>Если подкормить черную дыру, ее горизонт событий (граница, из-за которой не может вырваться даже свет) расширяется прямо пропорционально массе, а следовательно, при увеличении массы черной дыры средняя плотность в пределах ее горизонта событий на самом деле уменьшается. Между тем, насколько мы можем судить по уравнениям, вещество черной дыры сжимается в точку почти бесконечной плотности в ее центре.</p>
    <p>А теперь настал черед величайшей тайны мироздания: невскрытая жестяная банка диетической пепси-колы плавает в воде, а невскрытая жестяная банка обычной пепси-колы тонет.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если удвоить количество стеклянных шариков в коробке, плотность их, само собой, останется прежней, поскольку удвоятся и масса, и объем, а в сочетании это не оказывает никакого воздействия на плотность. Однако во Вселенной есть объекты, сравнение плотности которых с их массой и объемом приводит к неожиданным результатам. Если бы у вас в коробке были мягкие пушистые перышки и вы удвоили их количество, те, что ближе ко дну, оказались бы примяты. Вы удвоили бы массу, но не объем, и в результате общая плотность увеличилась бы. Так ведут себя все сжимаемые тела под воздействием собственного веса. И атмосфера Земли – не исключение: половина всех ее молекул упакована в нижние пять километров у самой поверхности. Астрофизики недолюбливают земную атмосферу, она дурно влияет на качество наблюдательных данных, вот почему вы, наверно, частенько слышите, как мы сбегаем вести исследования высоко в горы, чтобы оставить как можно больше атмосферы внизу.</p>
    <p>Атмосфера Земли кончается там, где она смешивается с крайне разреженным газом межпланетного пространства так, что и не отличишь. Обычно эта смешанная область лежит в нескольких тысячах километров над поверхностью Земли. Обратите внимание, что и космический шаттл, и телескоп имени Хаббла, и прочие спутники, которые вращаются по орбите в пределах всего нескольких сотен километров над поверхностью Земли, рано или поздно свалились бы с орбиты из-за сопротивления остатков атмосферного воздуха, если бы периодически их не подпитывали энергией. Однако во время пиков солнечной активности, то есть каждые 11 лет, верхние слои земной атмосферы получают повышенную дозу солнечного излучения и от этого волей-неволей нагреваются и расширяются. В этот период атмосфера может раздаться на лишние полторы тысячи километров в космос, и спутники на ближних орбитах станут тормозиться и снижаться сильнее обычного.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Пока в лабораториях не научились создавать вакуум, ближе всего к пустоте был просто воздух – ничего другого никто и вообразить не мог. Воздух вместе с землей, огнем и водой входил в число четырех аристотелевых стихий – составляющих всего известного мира. Была, правда, и пятая стихия – ее называли квинтэссенцией, то есть «пятой сущностью». Предполагалось, что эта потусторонняя разреженная стихия, легче воды и эфирнее огня, составляет ткань небес. Очень изысканно.</p>
    <p>Искать разреженные среды не обязательно на небесах. Достаточно верхних слоев атмосферы. На уровне моря воздух давит с силой примерно в 1,013 кг на квадратный сантиметр. Так что если вы возьмете малюсенькую формочку для печенья и вырежете из атмосферы столб толщиной в квадратный сантиметр и высотой во всю атмосферу от уровня моря, а потом взвесите этот столб на весах, окажется, что этот столб весит всего 1,013 кило. Для сравнения, колонна воды с сечением в квадратный сантиметр будет весить 1,013 кило при высоте всего чуть больше 10 метров. На горных вершинах и на самолетах высоко в небе эта вырезанная колонна воздуха становится короче и поэтому меньше весит. На вершине Мауна-Кеа, гавайского вулкана высотой в 4200 метров, где обретаются самые мощные телескопы на свете, давление падает до 704 граммов на квадратный сантиметр. Когда астрофизики ведут там наблюдения, они время от времени прикладываются к кислородным баллонам, чтобы сохранить ясность мысли.</p>
    <p>Выше 150 километров, где астрофизики не водятся, воздух так разрежен, что молекулы газа пробегают достаточно большие расстояния, прежде чем столкнутся друг с другом. Если между столкновениями в молекулу попадет прилетевшая из космоса частица, молекула на время перейдет в возбужденное состояние и до следующего столкновения будет излучать уникальный спектр. Если попадающие в молекулу частицы – это составляющие солнечного ветра, например протоны и электроны, то в результате излучения получаются колеблющиеся завесы света, которые мы называем северным сиянием. Когда ученые только начали изучать спектр северного сияния, оказалось, что у него нет аналогов, которые можно было получить в лабораторных условиях. И мы так и не могли установить личность сияющих молекул, пока мы не узнали, что во всем виноваты самые обычные молекулы кислорода и азота, просто в возбужденном состоянии. На уровне моря они сталкиваются друг с другом так часто, что избыток энергии поглощается задолго до того, как у молекулы появляется возможность испустить собственный свет.</p>
    <p>Загадочный свет порождают отнюдь не только верхние слои земной атмосферы. Астрофизики долго не могли разобраться в некоторых спектральных особенностях короны Солнца. Корона – крайне разреженная – это тот самый прекрасный пылающий ореол вокруг Солнца, который видно во время полного солнечного затмения. Новооткрытую черту приписали еще не открытому элементу, которому дали условное название «короний». И лишь когда мы узнали, что солнечная корона раскалена до миллионов градусов, мы выяснили, что загадочный элемент – это всего-навсего сильно ионизированное железо, просто раньше мы не видели его в таком состоянии, когда большинство электронов из его оболочки вырвались и свободно двигаются в газе.</p>
    <p>Разреженными обычно называют именно газы, однако я позволю себе смелость применить его к знаменитому поясу астероидов в Солнечной системе. Из кино и других повествований можно заключить, что это место опасное, где постоянно рискуешь столкнуться лоб в лоб с булыжниками размером с дом. Каков же настоящий рецепт пояса астероидов? Возьмите всего 2,5 % массы Луны (которая сама по себе составляет 1/81 массы Земли), растолките на тысячи обломков разного размера, однако сделайте так, чтобы три четверти всей массы были сосредоточены всего в четырех астероидах. Теперь распределите получившиеся крошки по поясу шириной в 150 миллионов километров, который тянется по траектории длиной примерно в 2,5 миллиарда километров вокруг Солнца.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Хвосты комет при всей своей скудности и разреженности превышают по плотности окружающую межпланетную среду в тысячу раз. Хвост кометы отражает солнечный свет и испускает поглощенную энергию Солнца – и благодаря этому виден на удивление хорошо, если учесть, что состоит он практически из ничего. Отцом современной науки о кометах по праву считается Фред Уиппл из Гарвард-Смитсоновского центра астрофизики. По его лаконичному выражению, хвост кометы – это максимум, что можно сделать из минимума.</p>
    <p>И в самом деле, если весь объем кометного хвоста длиной в 80 миллионов километров сжать до плотности обычного воздуха, весь газ из кометы займет объем куба со стороной меньше километра. Когда в составе комет открыли очень часто упоминаемый в астрономии, однако смертельно ядовитый газ циан (CN), а после этого стало известно, что в 1910 году Земле предстоит пройти сквозь хвост кометы Галлея во время ее очередного визита в Солнечную систему, легковерная публика массово скупала у шарлатанов от фармакологии противокометные пилюли.</p>
    <p>Недра Солнца, где генерируется вся термоядерная энергия, – не то место, где можно найти вещество с низкой плотностью. Однако само ядро составляет всего 1 % от объема Солнца. Средняя плотность всего Солнца составляет всего четверть плотности Земли и лишь на 40 % плотнее обычной воды. То есть чайная ложка солнечного вещества утонет у вас в ванне, но не очень быстро. Тем не менее, за ближайшие 5 миллиардов лет ядро Солнца пережжет почти весь свой водород в гелий, а вскоре после этого начнет пережигать гелий в углерод. Яркость Солнца будет при этом увеличиваться в тысячи раз, а температура на поверхности упадет до половины нынешней. Законы физики учат нас, что тело может светиться ярче и при этом остывать только в одном случае – если оно увеличится в размерах. Как мы увидим в части V, в конце концов Солнце раздуется в исполинский шар разреженного газа, который захватит пространство далеко за орбитой Земли, а средняя плотность Солнца упадет при этом меньше чем до одной десятимиллиардной нынешнего значения. Океаны и атмосфера Земли к тому времени, конечно, испарятся в космос, все живое тоже, однако нас это тревожить не должно. Внешняя атмосфера Солнца, пусть и разреженная, будет тормозить движение Земли по орбите и вынудит нас мало-помалу устремиться по спирали к гибели в термоядерном котле.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Мы уже заглядываем за пределы Солнечной системы в межзвездное пространство. Человечество отправило туда четыре космических аппарата, скорости которых хватит для подобного путешествия: это «Пионер-10», «Пионер-11», «Вояджер-1» и «Вояджер-2». Самый быстрый из них – «Вояджер-2» – примерно за 25 000 лет улетит на расстояние, равное расстоянию до ближайшей к Солнцу звезды.</p>
    <p>В межзвездном пространстве, конечно, пусто. Однако там есть газовые облака, столь же броские и заметные вопреки всему, как и хвосты комет: их плотность выше плотности окружающего пространства в 100–1000 раз, и они охотно заявляют о себе в присутствии ярких звезд. И здесь история повторилась: когда ученые только начали исследовать эти красочные туманности, они обнаружили незнакомые узоры в их спектрах. До поры до времени, в качестве метки на этом пробеле в наших познаниях поставили гипотетический элемент «небулий». В конце XIX века стало понятно, что в периодической таблице Менделеева свободного места для этого элемента не осталось. Методы получения разреженных сред в лаборатории постоянно совершенствовались, а незнакомые особенности спектров, как правило, оказывались связаны со знакомыми элементами, так что крепли подозрения, что небулий – это привычный кислород в непривычном состоянии; впоследствии так и оказалось. Что же это было за состояние? Все эти атомы были лишены двух электронов и обретались в практически идеальном вакууме межзвездного пространства.</p>
    <p>Если покинуть пределы галактики, почти весь газ, пыль, звезды, планеты и космический мусор останутся позади. Мы очутимся в невообразимой космической пустоте. Поясню на примере, что такое пустота: в кубе межгалактического пространства со стороной в 200 000 километров содержится примерно такое же количество атомов, что и в полезном объеме внутри вашего холодильника. Глубокий космос не просто любит вакуум – он вырезан из него, словно скульптура.</p>
    <p>Увы, абсолютного, идеального атома нигде не найдешь и никак не создашь. Как мы видели в части II, среди прочих удивительных прогнозов квантовой механики есть и такой, что подлинный космический вакуум содержит целое море «виртуальных» частиц, которые постоянно то возникают, то исчезают в парах со своими двойниками из антивещества. «Виртуальны» эти частицы потому, что срок их жизни так краток, что их существование не удается непосредственно зарегистрировать. Это явление принято называть «энергией вакуума», и оно способно оказывать антигравитационное давление, которое в конечном итоге и заставляет Вселенную расширяться по экспоненте, все быстрее и быстрее, отчего межгалактический вакуум становится еще более разреженным.</p>
    <p>А что же находится еще дальше?</p>
    <p>Некоторые метафизики-дилетанты выдвигают гипотезу, что вне Вселенной, где нет пространства, все же есть что-то другое. Это гипотетическое место нулевой плотности можно назвать, например, «ничегошное ничто», хотя именно там мы, конечно, обнаружим сонмы исчезнувших кроликов.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава пятнадцатая</p>
     <p>Где-то за радугой</p>
    </title>
    <p>Когда художники-карикатуристы рисуют биологов, химиков или инженеров, то обычно наряжают своих героев в белые лабораторные халаты, из нагрудных карманов которых торчат всевозможные ручки и карандаши. Астрофизики исписывают массу ручек и карандашей, однако лабораторных халатов мы не носим, разве что когда собираем какой-нибудь аппарат, который предстоит запустить в космос. Космос и есть наша главная лаборатория, и можно не бояться поставить пятно на рубашке или прожечь в пиджаке дыру пролившимися с неба едкими химикалиями – разве что шальной метеорит оставит подпалину.</p>
    <p>Тут-то и таится подвох. Как, скажите на милость, изучать то, что даже одежду запачкать не может? Откуда астрофизики знают хоть что-то о Вселенной и разных космических объектах, если все, что они изучают, находится на расстоянии во много световых лет?</p>
    <p>К счастью, свет, исходящий от звезды, говорит нам гораздо больше, чем ее яркость или положение на небосклоне. У атомов, из которых состоят светящиеся объекты, бурная, беспокойная жизнь. Их электрончики постоянно поглощают и испускают свет. А если вокруг достаточно жарко, в результате энергичных столкновений атомы лишаются некоторых или даже всех своих электронов, и они рассеивают свет во все стороны. В общем и целом атомы оставляют специфические следы на изучаемом свете, и по нему можно понять, какие химические элементы и молекулы поучаствовали в его создании.</p>
    <p>Еще в 1666 году Исаак Ньютон пропустил белый свет сквозь призму и получил всем известный спектр из семи цветов – красного, оранжевого, желтого, зеленого, голубого, синего и фиолетового (вы, конечно, знаете фразу, помогающую запомнить их порядок: «Каждый охотник желает знать, где сидит фазан»). Кстати, именно Ньютон ввел в обращение слово «спектр».</p>
    <p>С призмами развлекались и другие ученые. Однако следующий опыт Ньютона прецедентов не имел. Он пропустил получившийся цветовой спектр через вторую призму – и снова получил чистый белый свет, с которого и начинал, продемонстрировав тем самым поразительное свойство света, которое невозможно воспроизвести на палитре художника: если смешать на палитре краски тех же цветов, получится цвет, напоминающий болотную грязь.</p>
    <p>Кроме того, Ньютон попробовал разложить и сами цвета, но оказалось, что они чистые. И, несмотря на семь отдельных названий, спектральные цвета плавно перетекают один в другой. Человеческий глаз не в состоянии сделать то же самое, что и призма, – так что она позволяет открыть еще одно неоткрытое окно во Вселенную.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Тщательное изучение солнечного спектра при помощи точной оптики и приемов, которые во времена Ньютона были недоступны, показывает не только цвета «каждого охотника», но и узкие сегменты в тех частях спектра, где обычных цветов нет. Эти «линии» в свете открыл в 1802 году английский химик и врач Уильям Хайд Уолластон, который по незнанию (впрочем, вполне логично) предположил, что это естественные границы между цветами. Более полно исследовал и истолковал это явление немецкий физик и оптик Йозеф Фраунгофер (1787–1826), который посвятил свою профессиональную карьеру количественному анализу спектров и разработке оптических устройств, позволяющих генерировать различные спектры. Фраунгофера часто называют отцом современной спектроскопии, а я бы пошел еще дальше и сказал, что он стал отцом астрофизики. В 1814–1817 годах он пропускал сквозь призму свет от разных видов пламени и обнаружил, что общий узор линий напоминает узор солнечного спектра, а тот, в свою очередь, похож на спектры многих звезд, в том числе и Капеллы, одной из ярчайших звезд на ночном небе.</p>
    <p>К середине XIX века химики Густав Кирхгоф и Роберт Бунзен (прославившийся бунзеновской горелкой, которая наверняка была у вас в кабинете химии) увлеклись разложением при помощи призмы света от разных горящих веществ. Они сделали схемы узоров, получавшихся при горении известных элементов, и обнаружили много новых, в том числе рубидий и цезий. Каждый элемент оставлял в изучаемом спектре свой узор линий, свою визитную карточку. Это начинание принесло столь обильные плоды, что второй по распространенности элемент во Вселенной – гелий – был открыт в спектре Солнца еще до того, как его обнаружили на Земле. Об этом свидетельствует и само название элемента, ведь Гелиос – бог Солнца.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Точно и подробно объяснить, как именно атомы и их электроны формируют спектральные линии, удалось лишь полвека спустя, с началом эры квантовой механики, однако понятийная основа была уже заложена. Фраунгофер соотнес царство лабораторной физики с космосом – в точности как Ньютон в своих уравнениях тяготения соотнес царство лабораторной физики с Солнечной системой. Все было готово для того, чтобы впервые заявить, какие химические элементы составляют Вселенную и при каких условиях – температуре и давлении – они являют спектроскописту свои узоры.</p>
    <p>Кабинетным философам случалось делать много громких недальновидных заявлений, однако здесь уместно вспомнить Огюста Конта (1798–1857), который в 1835 году в своем труде «Курс позитивной философии» («Cours de la Philosophie Positive») провозгласил:</p>
    <cite>
     <p>Что касается звезд, все исследования, которые нельзя в конечном итоге свести к простым зрительным наблюдениям… нам, естественно, недоступны… Мы никогда не сможем никакими средствами изучить их химический состав… Я считаю, что нам никогда не будут доступны никакие достоверные сведения касательно средней температуры разнообразных звезд.</p>
     <text-author>(Comte, p. 16)</text-author>
    </cite>
    <p>Начитавшись подобных цитат, заречешься утверждать в печати что бы то ни было.</p>
    <p>Прошло всего семь лет, и в 1842 году австрийский физик Кристиан Допплер открыл эффект, получивший его имя: длина волны, испускаемой движущимся телом, меняется. Казалось бы, все очевидно: движущееся тело должно растягивать волны позади (сокращать их частоту) и сжимать волны впереди (повышать их частоту). Чем быстрее движется предмет, тем сильнее свет сокращается перед ним и растягивается позади него. Простое соотношение между скоростью и частотой приводит к важным следствиям. Если знаешь, какую частоту испускало тело, а при этом измерения дают другую величину, то разница между ними прямо покажет, с какой скоростью тело движется на тебя или от тебя. В своей статье, опубликованной в 1842 году, Допплер делает пророческое заявление:</p>
    <cite>
     <p>Почти наверняка можно утверждать, что это явление [эффект Допплера] уже в не столь отдаленном будущем станет для астрономов долгожданным средством определения движения… таких звезд, которые… до сего момента не позволяли надеяться на подобные измерения и заключения.</p>
     <text-author>(Schwippell 1992, pp. 46–54)</text-author>
    </cite>
    <p>Эта идея справедлива для звуковых волн, световых волн и вообще любых волн любого происхождения. (Вот бы Допплер удивился, если бы узнал, что когда-нибудь его открытие будет применяться в микроволновых «радарах», при помощи которых полицейские изымают деньги у людей, ведущих автомобиль со скоростью выше установленной законом!) К 1845 году Допплер уже провел эксперименты с оркестром, играющим на платформе, прицепленной к паровозу, а его помощники, обладатели абсолютного музыкального слуха, записали, как меняются ноты, когда паровоз приближается, а затем удаляется.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В конце XIX века, когда спектрографы уже широко применялись в астрономии, а к тому же появилась и новая экспериментальная наука – фотография, астрономия пережила второе рождение и превратилась в новую дисциплину – астрофизику. Один из самых авторитетных научных журналов в моей сфере деятельности – «Astrophysical Journal» – был основан в 1895 году и до 1962 года выходил с подзаголовком «Международный обзор спектроскопии и астрономической физики». Да и в наши дни практически любая статья, где рассказывается о наблюдениях над Вселенной, либо содержит собственный анализ спектра, либо нагружена спектроскопическими данными, которые получили другие ученые.</p>
    <p>Чтобы измерить спектр объекта, требуется собрать гораздо больше света, чем для того, чтобы просто получить изображение, поэтому самые большие в мире телескопы, например десятиметровые телескопы в обсерватории им. Кека на Гавайях, предназначены в основном для того, чтобы получать спектры. Коротко говоря, если бы мы не научились анализировать спектры, то не знали бы о происходящем во Вселенной практически ничего.</p>
    <p>Перед преподавателями астрофизики стоит педагогическая задача высшего разряда. Астрофизики-исследователи черпают, можно сказать, все свои познания из изучения спектров. Однако от анализа спектра того или иного объекта до выводов о его природе нужно пройти нескольких уровней умозаключений. Тут помогут аналогии и метафоры – они привязывают сложные и абстрактные идеи к более простым и осязаемым. Биолог описывает форму молекулы ДНК как две спирали, соединенные друг с другом перекладинами наподобие лестницы. Представить себе спираль я могу. И представить себе две спирали тоже могу. И перекладины на лестнице. В результате я могу представить себе форму молекулы ДНК. Все части описания отстоят от самой молекулы всего на один уровень умозаключений. И они прекрасно складываются в голове в осязаемый образ. Теперь уже можно говорить на любые научные темы, связанные с этой молекулой, и на простые, и на сложные.</p>
    <p>А вот для того, чтобы объяснить, откуда мы берем скорость удаляющейся от нас звезды, требуется пять последовательных уровней абстракции.</p>
    <p><emphasis>Уровень 0.</emphasis> Звезда.</p>
    <p><emphasis>Уровень 1.</emphasis> Изображение звезды.</p>
    <p><emphasis>Уровень 2.</emphasis> Излучение звезды, которую мы видим на изображении.</p>
    <p><emphasis>Уровень 3.</emphasis> Спектр излучения звезды, которую мы видим на изображении.</p>
    <p><emphasis>Уровень 4.</emphasis> Сдвиги линий, вплетенных в спектр света от изображения звезды.</p>
    <p>Переход от уровня 0 к уровню 1 – тривиальный ход, который мы проделываем всякий раз, когда делаем фотоснимок. Однако к тому времени, когда объяснение дойдет до уровня 4, слушатели либо одуреют, либо уснут. Вот почему широкая публика почти ничего не знает о роли спектров в изучении космоса: эти данные оказываются далеки от самих объектов, поэтому очень трудно объяснить происходящее доходчиво и простыми словами.</p>
    <p>Когда ходишь на выставки в естественнонаучные музеи и вообще в любые музеи, где ценятся реальные предметы, обычно ожидаешь увидеть экспонаты, которые можно выставить в витрине – камни, кости, орудия труда, окаменелости, реликвии и так далее. Все это – образчики «уровня 0», они почти не требуют когнитивных затрат, чтобы объяснить, что, собственно, такое перед вами. Если же выставка посвящена астрофизике, не стоит и пытаться выставить в витрине звезды или квазары: от этого весь музей испарится. Поэтому обычно подобные выставки делаются на уровне 1 – там представлены исключительно изображения, впрочем, очень красивые и интересные. Самый знаменитый телескоп современности – космический телескоп им. Хаббла – известен широкой публике в основном благодаря прекрасным, высококачественным, полноцветным изображениям разных объектов во Вселенной. Беда в том, что после таких выставок преисполняешься телячьим восторгом перед поэзией Вселенной – однако ни на шаг не приближаешься к подлинному пониманию ее устройства. Чтобы разобраться в нем, нужно выйти на уровни 3 и 4. И хотя телескоп им. Хаббла дает много надежных научных данных, СМИ никогда не расскажут вам, что основа наших познаний о космосе – это по-прежнему анализ спектров, а не разглядывание красивых картинок. А лично мне хочется потрясти читателей не только уровнями 0 и 1, но и уровнем 4, для чего, приходится признать, нужно куда больше умственных усилий как со стороны ученика, так и со стороны учителя (а может быть, со стороны учителя даже больше).</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Одно дело – увидеть красивую цветную фотографию туманности в нашей галактике Млечный Путь, снятую в видимом свете. И совсем другое – по ее радиоволновому спектру понять, что под наслоениями облаков таятся еще и недавно сформировавшиеся звезды очень большой массы. Это газовое облако – звездный питомник, где выращиваются будущие источники света для Вселенной.</p>
    <p>Одно дело знать, что звезды большой массы то и дело взрываются. Это, в принципе, и на фотографиях видно. Однако рентгеновские и оптические спектры этих умирающих звезд показывают, что в них содержатся целые арсеналы тяжелых элементов, которые после взрыва обогащают галактику и прослеживаются во всей живой природе на Земле. Так что не только мы живем среди звезд, но и звезды живут внутри нас.</p>
    <p>Одно дело смотреть на плакат с красивой спиральной галактикой. И совсем другое – по допплеровским сдвигам в ее спектре понимать, что эта галактика вращается со скоростью 200 километров в секунду, из чего мы делаем вывод о присутствии в ней 100 миллиардов звезд, которые подчиняются ньютоновым законам гравитации. Кстати, из-за расширения Вселенной эта галактика удаляется от нас со скоростью, равной одной десятой скорости света.</p>
    <p>Одно дело смотреть на ближайшие звезды, напоминающие Солнце яркостью и температурой. И совсем другое – сверхчувствительными приборами измерять эффект Допплера при движении звезды и делать выводы о существовании планет на орбите вокруг них. Сейчас, когда эта книга готовится к печати, наш каталог планет уже перевалил за отметку в 200, не считая наших соседей по Солнечной системе.</p>
    <p>Одно дело наблюдать свет от квазара, расположенного на краю видимой Вселенной. И совсем, совсем другое – анализировать спектр квазара и определять по нему структуру невидимой части Вселенной, где газовые облака и прочие препятствия, лежащие на пути квазарного света к Земле, так и норовят поглотить кусок этого спектра.</p>
    <p>К счастью для тех из нас, кто интересуется магнитогидродинамикой космических объектов, структура атомов под влиянием магнитного поля немного меняется. Излучение атомов, подвергшихся воздействию магнитного поля, меняет свой спектральный узор, и эти изменения мы можем увидеть.</p>
    <p>Вооружившись эйнштейновской релятивистской версией уравнения Допплера, из спектров бесчисленных галактик, ближних и дальних, мы выводим темп расширения Вселенной в целом – а значит, можем сделать выводы и о ее нынешнем возрасте, и о ее будущей участи.</p>
    <p>Вполне можно сказать, что о Вселенной мы знаем больше, чем гидробиолог об океанском дне или геолог о центре Земли. Современные астрофизики перестали быть беспомощными зеваками, которые только и могут, что глазеть на звезды; они до зубов вооружены инструментами и приемами спектроскопии, которые позволяют крепко стоять обеими ногами на Земле и при этом, не обжигая пальцев, прикасаться к звездам и утверждать, что мы знаем о них столько, сколько не знал никто и никогда.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава шестнадцатая</p>
     <p>Окна во Вселенную</p>
    </title>
    <p>Если верить рекламе, человеческий глаз – это чуть ли не самый поразительный орган в нашем теле, и об этом мы уже упоминали в части I. У большинства из нас перечень его небывалых черт возглавляют способность фокусироваться на близких и далеких предметах, приспосабливаться к широкому диапазону яркости и различать цвета. Но давайте вспомним, какой широкий диапазон излучения остается для нас невидимым – и тут уж волей-неволей придется признать, что люди как биологический вид практически слепы. А слух – кого мы им удивим, скажите на милость?! Летучие мыши с легкостью дадут нам сто очков вперед: чувствительность их слуха превосходит нашу на порядок. А если бы человеческое обоняние было сравнимо с собачьим, то контрабанду на таможне в аэропорту вынюхивал бы Фред, а не Рекс.</p>
    <p>Вся история открытий, которые совершало человечество, пронизана безудержным желанием преодолеть врожденную ограниченность наших органов чувств. Именно это желание и помогает нам открывать новые окна во Вселенную. Например, начиная с 60-х годов прошлого века, когда первые советские и американские космические аппараты были отправлены на другие планеты и на Луну, стандартным инструментом космической экспансии стали зонды с компьютерным управлением, которые мы вполне можем называть роботами. У роботов в космосе масса очевидных преимуществ перед людьми: их дешевле запускать, они могут проводить высокоточные эксперименты без неудобного скафандра, кроме того, с традиционной точки зрения они не живые, а значит, не могут погибнуть в результате космической аварии. Однако пока еще компьютеры не могут обладать ни человеческим любопытством, ни человеческими озарениями, они пока еще не научились синтезировать информацию и распознавать случайные находки и открытия, даже если уткнутся в них носом (и даже если не уткнутся), и поэтому роботы остаются всего лишь орудиями, придуманными для того, чтобы делать открытия, которые мы уже ожидаем.</p>
    <p>К сожалению, очень может быть, что самые важные вопросы о природе мироздания мы еще просто не задавали.</p>
    <p>Более всего нам удалось усовершенствовать наши убогие органы чувств, когда мы научились заглядывать в невидимые части так называемого электромагнитного спектра. В конце XIX века немецкий физик Генрих Герц проделал эксперименты, которые помогли объединить в рамках одной системы понятий различные формы излучения, которые раньше считали не связанными между собой. Радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет и ультрафиолет оказались близкими родственниками из семейства света – как выяснилось, они отличаются друг от друга всего лишь энергией. Полный спектр, в том числе все его части, открытые после работ Герца, простирается от низкоэнергичной области, которую мы называем радиоволнами, а далее в порядке возрастания энергии спектр переходит последовательно в микроволновое, а затем в инфракрасное излучение, в видимый свет (который охватывает семь цветов радуги – красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый), в ультрафиолет, рентгеновское излучение и гамма-лучи.</p>
    <p>Современные ученые ничем не уступают Супермену с его рентгеновским зрением. Он, конечно, немного покрепче среднего астрофизика, зато нынешние астрофизики «видят» во всех основных частях электромагнитного спектра. Не будь у нас такого супер-зрения, мы были бы слепы и невежественны: многие астрофизические явления видны только через определенные окна, а в других окнах от них не видно и следа.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>А теперь заглянем во все эти окна во Вселенную по очереди – и начнем с радиоволн, для которых нужны совсем не те датчики, что находятся у человека в сетчатке.</p>
    <p>В 1932 году Карл Янский, сотрудник Телефонных лабораторий Белла, вооружившись радиоантенной, первым «увидел» радиосигналы, исходившие из внеземного источника: он открыл центр галактики Млечный Путь. Радиосигнал от этого источника так интенсивен, что если бы человеческий глаз воспринимал только радиоволны, центр галактики был бы одним из самых ярких объектов на небе.</p>
    <p>При помощи хитроумных электронных устройств можно передавать особым образом закодированные радиоволны, а затем превращать их в звуки. Это гениальное изобретение получило известность как «радио». Так что благодаря усовершенствованию зрения мы, в сущности, улучшили еще и слух. Однако любой источник радиоволн, как и практически любой другой источник энергии, можно использовать так, чтобы он заставлял вибрировать диафрагму динамика, хотя журналисты иногда неверно понимают этот простой факт. Например, когда было открыто радиоизлучение с Сатурна, астрономам оказалось несложно придумать радиоприемник, оборудованный подобным динамиком. В нем радиоволновой сигнал преобразуется в слышимые звуковые волны, из-за чего один журналист заявил, что-де с Сатурна «доносятся звуки» и его обитатели хотят нам что-то сказать.</p>
    <p>Теперь мы располагаем гораздо более чувствительными и хитроумными радиодетекторами, чем Карл Янский, и исследуем не только Млечный Путь, но и всю Вселенную. К первым данным о радиоволнах относились с недоверием, пока они не получили подтверждение благодаря наблюдениям на обычных телескопах – лишнее подтверждение нашему предрассудку, что «лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать». К счастью, большинство радиоизлучающих объектов испускают и какой-то видимый свет, так что от ученых не всегда требовалась слепая вера. Впоследствии радиотелескопы привели нас к целой сокровищнице открытий, в том числе, с их помощью были открыты квазары, которые до сих пор во многом остаются для нас загадкой (слово «квазар» – это вольное сокращение от «quasi-stellar radio source» – «квазизвездный радиоисточник») и относятся к числу самых далеких объектов в известной Вселенной.</p>
    <p>Богатые газом галактики испускают радиоволны с помощью атомов водорода, которые находятся там в изобилии (атомы водорода составляют свыше 90 % всех атомов во Вселенной). При помощи больших массивов радиотелескопов, связанных друг с другом быстрой электроникой, можно получать изображения газа, содержащегося в галактиках, с высоким пространственным разрешением, которое позволяет обнаружить всевозможные неочевидные особенности распределения водорода – вихри, сгустки, бреши, волокна. Задача картографирования галактик во многом похожа на ту, что стояла перед географами XV и XVI веков, чьи попытки передать очертания континентов, несмотря на все искажения, отражали отважное стремление человечества описать миры, остававшиеся физически недосягаемыми.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если бы человеческий глаз воспринимал микроволновое излучение, это окно спектра позволило бы вам видеть сигнал от радара в руках дорожного инспектора, спрятавшегося в кустах на обочине автомагистрали. А телефонные вышки прямо-таки сияли бы ослепительным светом. Однако отметьте, что внутренность микроволновки у вас в кухне выглядела бы по-прежнему, поскольку дверца с вделанной в нее сеткой отражает микроволны обратно и не дает им вырваться наружу. Так она не дает стекловидному телу ваших любопытных глаз испечься вместе с едой.</p>
    <p>Широко применять микроволновые телескопы для изучения Вселенной стали лишь с конца 60-х годов. Они позволяют нам заглянуть в холодные плотные облака межзвездного газа, которые затем схлопываются и образуют звезды и планеты. Тяжелые элементы в этих облаках охотно образуют сложные молекулы, чьи характерные признаки в микроволновой части спектра ни с чем не спутаешь, поскольку они соответствуют точно таким же молекулам, которые есть на Земле.</p>
    <p>С некоторыми космическими молекулами мы давно познакомились у себя дома:</p>
    <p><strong>NH</strong><sub><strong>3</strong></sub> (аммиак),</p>
    <p><strong>H</strong><sub><strong>2</strong></sub><strong>O</strong> (вода).</p>
    <p>Есть среди них и смертоносные:</p>
    <p><strong>CO</strong> (угарный газ),</p>
    <p><strong>HCN</strong> (синильная кислота).</p>
    <p>Кое-какие напоминают о больнице:</p>
    <p><strong>H</strong><sub><strong>2</strong></sub><strong>CO</strong> (формальдегид),</p>
    <p><strong>C</strong><sub><strong>2</strong></sub><strong>H</strong><sub><strong>5</strong></sub><strong>OH</strong> (этиловый спирт).</p>
    <p>А кое-какие ни о чем не напоминают:</p>
    <p><strong>N</strong><sub><strong>2</strong></sub><strong>H+</strong> (диазиниум),</p>
    <p><strong>CHC</strong><sub><strong>3</strong></sub><strong>CN</strong> (цианодиацетилен).</p>
    <empty-line/>
    <p>Всего в космосе обнаружено почти 130 видов молекул, в том числе глицин – аминокислота, служащая строительным материалом для белка, а следовательно, и для жизни в том виде, в каком мы ее знаем.</p>
    <p>Именно микроволновому телескопу мы, безусловно, обязаны самым важным открытием в астрофизике за всю ее историю. Жар, оставшийся от Большого Взрыва, положившего начало Вселенной, уже остыл до температуры примерно в три градуса по абсолютной шкале Кельвина. (Мы еще поговорим подробнее о том, что нуль градусов по абсолютной температурной шкале соответствует самой низкой возможной температуре, поэтому отрицательных температур на ней нет. Абсолютный нуль соответствует –273 градусам по Цельсию, а комнатная температура – примерно 300 градусов по Кельвину.) В 1965 году реликты Большого Взрыва случайно открыли сотрудники Телефонных лабораторий Белла Арно Пензиас и Роберт Уилсон, за что и получили Нобелевскую премию. Эти реликты представляют собой вездесущий и всеобъемлющий океан излучения, в котором преобладают радиоволны.</p>
    <p>Пожалуй, это открытие – эталон научного везения. Пензиас и Уилсон ставили перед собой очень скромную цель – найти источники земного происхождения, которые интерферируют с микроволновыми линиями связи, – а нашли неоспоримое свидетельство, что теория происхождения Вселенной в результате Большого Взрыва верна. Это все равно что удить уклеек, а поймать голубого кита.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если двинуться дальше по электромагнитному спектру, мы попадем в инфракрасный диапазон. Для человека он тоже невидим, зато прекрасно знаком любителям фаст-фуда: картошку-фри в ожидании покупателей держат под инфракрасными лампами, чтобы не дать ей остывать по нескольку часов. Эти лампы испускают и видимый свет, однако их активный ингредиент – именно многочисленные невидимые инфракрасные фотоны, которые и впитывает готовое блюдо. Если бы человеческая сетчатка воспринимала инфракрасный свет, то в обычных домах по ночам, с выключенным светом, были бы видны все предметы, температура которых превышает комнатную, – в том числе утюг (если он был включен и еще не успел остыть), металл вокруг горелок на плите, трубы горячей воды и обнаженная кожа всех людей, которые попадут в поле зрения. Конечно, это далеко не такая информативная картина, как в видимом свете, однако два-три творческих способа пустить полученные сведения в дело вы наверняка придумаете – например, поглядеть на свой дом зимой и увидеть, где крыша или окна пропускают тепло.</p>
    <p>В детстве я был уверен, что ночью, при выключенном свете, в инфракрасном диапазоне видны чудовища, которые прячутся в шкафу в спальне, но только при условии, что они теплокровные. Однако всем известно, что ночные чудовища – чаще всего рептилии, и кровь у них холодная. Поэтому инфракрасное зрение ничуть не поможет разглядеть чудовище: оно сольется со стенами и полом.</p>
    <p>Во Вселенной инфракрасное окно особенно полезно при изучении плотных облаков, в которых прячутся звездные питомники. Новообразованные звезды зачастую прячутся за завесой остаточного газа и пыли. Эти облака поглощают почти весь видимый свет таящихся в них звезд и переизлучают его в инфракрасном диапазоне, поэтому окно видимого света здесь не поможет. Видимый свет поглощается межзвездными пылевыми облаками, а инфракрасный проходит их насквозь с минимальными изменениями, что особенно полезно при изучении объектов, находящихся в плоскости нашей галактики Млечный Путь, поскольку именно оттуда видимый свет звезд почти не доходит. А здесь, у нас дома, инфракрасные спутниковые снимки земной поверхности, помимо всего прочего, показывают, где проходят теплые океанские течения вроде Северного Пассатного течения, которое обтекает Британские острова (лежащие гораздо севернее всего штата Мэн) и лишает их возможности сделаться шикарным лыжным курортом.</p>
    <p>Энергия, испускаемая Солнцем, температура на поверхности которого составляет около 6000 градусов по Кельвину, охватывает большую часть инфракрасного спектра, однако в основном приходится на видимую его часть, как и чувствительность человеческой сетчатки, – если вдуматься, именно поэтому мы так хорошо видим при дневном свете. Если бы не это спектральное соответствие, мы имели бы полное право жаловаться, что чувствительность нашей сетчатки пропадает впустую.</p>
    <p>Обычно мы не считаем, что видимый свет обладает какой-то особенной проходимостью, но сквозь воздух и стекло он проходит практически беспрепятственно. Однако ультрафиолетовую часть спектра обычное стекло не пропускает, поэтому стеклянные окна мало чем отличались бы от кирпичной стены, будь наши глаза чувствительны только к ультрафиолету.</p>
    <p>Ультрафиолет в изобилии производят звезды, которые в три-четыре раза горячее Солнца. К счастью, эти звезды ярко излучают и в видимой части спектра, поэтому их открытие не зависело от доступа к ультрафиолетовым телескопам. Озоновый слой в нашей атмосфере поглощает львиную долю ультрафиолета, рентгеновских и гамма-лучей, которые на него попадают, поэтому подробный анализ самых горячих звезд возможен лишь с орбиты Земли или еще более далеких от нас точек. Так что эти высокоэнергичные окна спектра – относительно молодой раздел астрофизики.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Первую Нобелевскую премию по физике получил немецкий физик Вильгельм Рентген в 1901 году, и это событие словно бы знаменовало начало нового века расширенного зрения. И ультрафиолет, и рентгеновское излучение позволяют обнаружить один из самых экзотических объектов во Вселенной – черные дыры. Черные дыры не испускают никакого света, их гравитация так сильна, что удерживает даже свет, поэтому их существование можно зарегистрировать косвенно, по энергии, испускаемой веществом, которое падает по спирали на поверхность черной дыры со звезды-компаньона или из межзвездной среды. Все это сильно напоминает водоворот в сливе ванной. При температурах более чем в двадцать раз превышающих температуру поверхности Солнца, ультрафиолетовое и рентгеновское излучение становится преобладающей формой энергии, испускаемой веществом непосредственно перед тем, как оно падает в черную дыру.</p>
    <p>Сам акт научного открытия отнюдь не предполагает, что ты либо заранее, либо пост-фактум знаешь, что именно открыл. Так было и с микроволновым реликтовым излучением, так происходит и сейчас с гамма-всплесками. Как мы увидим в части VI, в гамма-окно видны загадочные всплески высокоэнергичных гамма-лучей, разбросанные по всему небу. Их удалось открыть благодаря космическим гамма-телескопам, но происхождение и причина этих всплесков пока остаются неизвестными.</p>
    <p>Если обобщить понятие зрения и включить в него и детектирование субатомных частиц, нельзя не упомянуть о нейтрино. Неуловимое нейтрино – это субатомная частица, которая образуется каждый раз, когда протон превращается в нейтрон и позитрон, антивещественный партнер электрона. Казалось бы, какое-то волшебство, а тем не менее этот процесс происходит в ядре Солнца примерно сто миллиардов миллиардов миллиардов миллиардов (10<sup>38</sup>) раз в секунду. Затем нейтрино преспокойно покидают Солнце – будто его и нет. Нейтринный «телескоп» позволил бы прямо заглянуть в солнечное ядро, рассмотреть непрерывно происходящий там термоядерный синтез, о котором ни одна полоса электромагнитного спектра ничего не скажет. Однако поймать нейтрино необычайно трудно, поскольку они практически не взаимодействуют с веществом, так что хороший и эффективный нейтринный телескоп – это пока что лишь мечта, возможно, и недостижимая.</p>
    <p>Когда мы научимся регистрировать гравитационные волны – это еще одно пока не открытое окно во Вселенную, – то сможем распознавать космические катастрофы. Однако сейчас, когда я пишу эти строки, гравитационные волны, существование которых как ряби на ткани пространства-времени было предсказано еще в 1916 году в рамках общей теории относительности Эйнштейна, пока что не зарегистрированы ни от одного источника. Физики из Калифорнийского технологического института разрабатывают особый детектор гравитационных волн, который состоит из двух вакуумных труб длиной по 4 километра, соединенных под прямым углом. В трубах находятся лазеры. Если мимо проходит гравитационная волна, путь света в одной из труб будет на время чуть-чуть отличаться по длине от пути света в другой трубе. Этот эксперимент известен как LIGO – Лазерно-интерферометрическая гравитационно-волновая обсерватория. Чувствительности установки хватит, чтобы регистрировать гравитационные волны от звезд, столкнувшихся более чем в 100 миллионах световых лет от нас. Легко представить себе, что настанут времена, когда гравитационные события во Вселенной – столкновения, взрывы, коллапс звезд – будут рутинно наблюдаться при помощи подобных устройств. Более того, когда-нибудь нам, возможно, удастся распахнуть это окно пошире, заглянуть за матовую завесу микроволнового реликтового излучения – и увидеть само начало времен.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава семнадцатая</p>
     <p>Космос в цвете</p>
    </title>
    <p>Лишь у считанных объектов на ночном небосклоне Земли хватит яркости, чтобы возбудить чувствительные к цвету колбочки – клетки нашей сетчатки. На это способна, например, красная планета Марс. И голубая звезда-сверхгигант Ригель (правое колено Ориона), и красная звезда-сверхгигант Бетельгейзе (левая подмышка Ориона). Однако помимо этих выдающихся светил ничего, пожалуй, и не назовешь. Невооруженному глазу космос предстает темным и бесцветным.</p>
    <p>Вселенная являет свои подлинные цвета, лишь если нацелить на нее большие телескопы. Светящиеся объекты вроде звезд бывают трех основных цветов – красные, белые и голубые; наверное, этот факт порадовал бы отцов-основателей. Межзвездные газовые облака могут быть практически любых цветов в зависимости от того, какие в них присутствуют химические элементы, а также от того, как их фотографируют, а вот цвет звезды прямо зависит от температуры на поверхности. Холодные звезды красные. Теплые звезды белые. Горячие звезды голубые. Очень горячие звезды все равно голубые. А очень-очень-очень горячие – ну, вроде центра Солнца, где 15 миллионов градусов? Голубые. Для астрофизика и раскаленная докрасна кочерга, и накаленная добела обстановка – понятия, требующие серьезного уточнения.</p>
    <p>Казалось бы, все просто. Но так ли это?</p>
    <p>В результате сговора между астрофизическими законами и человеческой физиологией зеленые звезды оказались запрещены. А как же желтые звезды? Некоторые учебники астрономии, многие научно-фантастические романы и рассказы и практически любой прохожий на улице поддерживают движение «За желтое Солнце». Однако профессиональные фотографы руку дадут на отсечение, что Солнце голубое: пленка для съемки «при дневном свете» сбалансирована по цветам с расчетом на то, что источник света – по всей видимости, Солнце – испускает голубой свет. Старомодные фотовспышки в виде кубиков из синих ламп – всего лишь одна из множества попыток воссоздать голубой солнечный свет при съемке в закрытом помещении с использованием пленки для дневного света. А художники-пейзажисты возразят, что Солнце чисто-белое и тем самым позволяет им точно видеть цвета выбранных</p>
    <p>красок.</p>
    <p>Нет никаких сомнений, что вблизи от пыльного горизонта на восходе и закате Солнце бывает подернуто желто-оранжевой патиной. Однако в полдень, когда атмосферное рассеяние минимально, о желтом мы и не вспоминаем. На самом деле источники подлинно желтого цвета окрашивают белые предметы в желтый. Так что будь Солнце по-настоящему желтым, снег тоже казался бы желтым, даже вдалеке от пожарных гидрантов.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Для астрофизика «холодные» объекты – это объекты с температурой на поверхности между 1000 и 4000 градусов по Кельвину, которые в целом описываются как красные. Однако нити накаливания в высоковольтных лампах редко разогревается больше чем до 3000 градусов по Кельвину (при 3680 К вольфрам уже плавится) – а с виду они белые-белые. Ниже 1000 градусов предметы стремительно теряют яркость в видимой части спектра. Космические тела с такой температурой называются коричневыми карликами. И не потому, что они коричневые, – они вообще почти не испускают видимого света.</p>
    <p>Раз уж мы об этом заговорили, черные дыры тоже не совсем черные. На самом деле они очень медленно испаряются, поскольку испускают очень маленькие количества света с края горизонта событий – этот процесс описал физик Стивен Хокинг. В зависимости от массы черной дыры она может испускать свет в любой форме. Чем меньше черные дыры, тем быстрее они испаряются, а потом им приходит конец, что знаменуется бешеной вспышкой энергии, а также видимого света.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Современные иллюстрации к научным и научно-популярным текстам, которые показывают по телевизору и печатают в книгах и журналах, зачастую сделаны с помощью искусственной палитры цветов. Особенно в этом преуспели создатели телевизионных прогнозов погоды – они обозначают, скажем, ливневые дожди одним цветом, а просто дожди – другим. Когда астрофизики создают изображения космических объектов, то обычно приписывают шкале яркостей этих объектов произвольный набор цветов. Например, самые яркие объекты обозначают красным, а самые тусклые – синим. Поэтому те цвета, которые вы видите, не имеют никакого отношения к подлинному цвету объекта. Как и в метеорологии, некоторые из этих изображений окрашены в цвета, имеющие отношение к каким-то другим качествам, например к химическому составу или температуре объекта. И совсем не редкость – изображение спиральной галактики, раскрашенное в соответствии с вращением: то, что движется на зрителя, окрашено разными оттенками синего, то, что движется от него, – разными оттенками красного. В этом случае выбор цветов заставляет вспомнить синий и красный допплеровский сдвиг, выдающий движение объекта.</p>
    <p>На карте знаменитого реликтового излучения некоторые области теплее среднего. И, разумеется, некоторые холоднее, как же иначе. Диапазон составляет одну стотысячную градуса. Как отразить этот факт? Сделать теплые участки красными, а холодные синими – или наоборот. Так или иначе, очень маленькие колебания температур на изображении будут бросаться в глаза и казаться очевидными.</p>
    <p>Иногда широкая публика видит полноцветное изображение космического объекта, который был сфотографирован в невидимом диапазоне, например в инфракрасном или в радиодиапазоне. Как правило, в таких случаях мы приписываем три цвета – обычно классические красный, зеленый и синий (палитра «RGB») – трем разным участкам спектральной полосы. В результате подобных упражнений полноцветное изображение строится так, словно мы от природы обладаем способностью видеть цвета в этих невидимых частях спектра.</p>
    <p>Из всего этого следует, что обычные, обиходные цвета вполне могут значить для ученых совсем не то, что для всех прочих. В тех случаях, когда астрофизики решают говорить прямиком, без метафор, у них есть инструменты и методы, которые позволяют определить, какой именно цвет испускается или отражается от того или иного объекта, и не зависеть от вкусов художника или от капризов человеческого цветовосприятия. Однако подобные методы не делают скидок на неподготовленного зрителя. При построении изображений используются логарифмические отношения интенсивностей испускаемого объектом излучения в разных фильтра, которые выстроены в тщательно продуманную систему, учитывающую, кроме всего прочего, зависимость чувствительности детектора от энергии регистрируемого света. Видите, я же предупреждал, что мы не делаем скидок на неподготовленность. Когда отношение интенсивностей, скажем, уменьшается, объект на компьютерном изображении становится более голубым независимо от того, какого «цвета» он был изначально.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>С кем капризы человеческого восприятия сыграли злую шутку – так это с состоятельным американским астрономом-любителем и большим фанатом Марса Персивалем Лоуэллом. На рубеже XIX и XX столетий он сделал очень подробные зарисовки поверхности Марса. Чтобы делать подобные наблюдения, нужно, чтобы воздух в обсерватории был сухой и неподвижный – тогда свет от планеты не исказится и не смажется на пути к твоей сетчатке. Потому-то Лоуэлл в 1894 году и основал Обсерваторию Лоуэлла, крупнейшую частную обсерваторию в США, в засушливой Аризоне, на вершине Марсианского холма. Богатая железом, ржавая поверхность Марса выглядит красной при любом увеличении, однако Лоуэлл заметил на ней еще и много зеленых пятен, а также переплетение каналов – по крайней мере, именно так он описал их и зарисовал: по его мнению, это были искусственные водоводы, предположительно построенные самыми настоящими живыми марсианами, которые стремились доставить драгоценную воду от полярных ледников в свои города, деревни и сельскохозяйственные угодья.</p>
    <p>По поводу вуайеристской страсти поглядывать за инопланетянами у Лоуэлла мы сейчас распространяться не будем. Давайте лучше побеседуем о каналах и зеленых пятнах растительности. Персиваль, сам того не ведая, стал жертвой двух широко известных оптических иллюзий. Во-первых, человеческий мозг практически всегда стремится выделить какую-то визуальную закономерность даже там, где никакой закономерности нет. Ярчайший пример – это созвездия в небе: результат игры воображения сонных обывателей, которые искали порядок в случайных группах звезд. Подобным же образом мозг Лоуэлла интерпретировал никак не связанные между собой особенности поверхности и атмосферы Марса и решил, что это осмысленные крупномасштабные конструкции.</p>
    <p>Вторая иллюзия состоит в том, что серый цвет рядом с рыжевато-красным кажется сине-зеленым: этот эффект первым заметил французский химик М. Э. Шеврель еще в 1839 году. Поверхность Марса сплошь тускло-красная с отдельными участками серо-коричневого. А сине-зеленый появился в результате физиологического эффекта: область нейтрального цвета по контрасту с рыже-оранжевым кажется глазу синевато-зеленой.</p>
    <p>Сыграл свою роль и другой физиологический эффект, не вполне очевидный и не вызывающий такого конфуза: обычно мозг корректирует цвета в соответствии с обстановкой, в которую попадаешь. Вот, скажем, в джунглях, где практически весь свет, пробившийся сквозь листву, прошел сквозь зеленый фильтр (то есть сквозь листву), молочно-белый лист бумаги должен тоже показаться зеленым. Однако этого не происходит. Несмотря на особое освещение, мозг делает его белым.</p>
    <p>Приведу пример попроще: вспомните, как поздно вечером выглядят окна, за которыми люди смотрят телевизор. Если в комнате нет источников света, кроме телевизора, стены комнаты окрасятся в нежно-голубой цвет. Но мозг телезрителей, залитых светом от экрана, корректирует цветовую гамму интерьера, поэтому сами они никакого искажения не замечают. Эта физиологическая компенсация не даст первым марсианским колонистам зациклиться на преобладающем в пейзаже красном цвете. Более того, первые изображения, которые отправил на Землю в 1976 году марсоход «Викинг», были преднамеренно подкрашены темно-красным, чтобы соответствовать ожиданиям прессы.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В середине XX века ночное небо стали систематически фотографировать с одного и того же места неподалеку от города Сан-Диего в штате Калифорния. Получившаяся в результате беспрецедентная база данных, которая называется «Паломарский обзор неба» (Palomar Observatory Sky Survey), легла в основу долгосрочных прицельных наблюдений, которыми занимается уже целое поколение астрофизиков. Исследователи космоса фотографировали небо дважды при одинаковой экспозиции на два разных сорта особых черно-белых фотографических пластин фирмы «Кодак»: одна разновидность была более чувствительна к синему свету, другая – к красному. (В корпорации «Кодак» появилось целое подразделение, чьей задачей было обслуживать этот фотографический фронт; коллективные усилия астрономов и сотрудников фирмы и вывели отдел НИОКР в «Кодаке» на нынешний высокий уровень.) Если вас интересует какой-то небесный объект, первым делом сравните его снимки на «красной» и «синей» пластине – и получите первые данные о том, какой именно свет он излучает. Например, очень красные объекты ярко видны на красных фотографиях, однако едва различимы на синих. Подобного рода информация позволяет выработать программы дальнейшего наблюдения за выбранным объектом.</p>
    <p>Диаметр Космического телескопа им. Хаббла обладает достаточно скромными размерами по сравнению с крупнейшими наземными телескопами – всего 2,4 метра, – однако этот аппарат все равно сделал весьма впечатляющие цветные снимки космоса. Самые значительные из них вошли в серию «Наследие телескопа им. Хаббла» (Hubble Heritage Project), благодаря которой заслуги этого космического аппарата останутся в наших умах и сердцах. Однако широкая публика сильно удивится, если узнает, каким именно образом астрофизики получают цветные изображения. Прежде всего, мы применяем ту же цифровую технологию CCD, что и в любительских видеокамерах, только мы начали ею пользоваться на десять лет раньше вас и наши детекторы не в пример лучшего качества. Во-вторых, прежде чем свет попадает в CCD, мы фильтруем его одним из нескольких десятков способов. Для обычного цветного снимка мы получаем три последовательных изображения объекта через широкополосные фильтры – красный, зеленый и синий. Несмотря на названия, вместе эти фильтры охватывают весь видимый спектр. Затем мы комбинируем на компьютере все три снимка так же, как компьютер у вас в черепной коробке комбинирует сигналы от колбочек в сетчатке, чувствительных к красному, зеленому и синему цвету. Так создается цветная картинка, очень напоминающая то, что увидели бы вы сами, если бы глаз у вас был 2,4 метра в диаметре.</p>
    <p>Однако предположим, что какой-то объект из-за квантовых свойств своих атомов и молекул испускает свет исключительно на определенных длинах волн. Если мы заранее это знаем и применяем узкие фильтры, центры которых находятся именно на этих длинах волн, то можем сузить чувствительность изображения до конкретного узкого диапазона, вместо того чтобы использовать широкополосную палитру RGB. Каков же результат? На картинке яснее ясного станут видны всевозможные особенности и странности нашего объекта, структура и текстура, которая иначе осталась бы незамеченной. За примерами не приходится далеко ходить – они прямо здесь, у нашего космического порога. Откровенно признаюсь, что никогда в жизни не видел красное пятно на Юпитере в обычный телескоп. Иногда оно ярче, иногда бледнее, но в любом случае лучше смотреть на него сквозь фильтр, который выделяет красные длины волн, исходящих от молекул в газовых облаках.</p>
    <p>Если взглянуть на галактику, то кислород поблизости от областей звездообразования, среди разреженного газа межзвездной среды, испускает чисто зеленый цвет. (Именно это и натолкнуло ученых на мысль о загадочном элементе «небулии», о котором мы уже упоминали.) Стоит поставить соответствующий фильтр – и излучение в характерных линиях кислорода попадает на датчик, не будучи замутненным посторонним зеленым светом, который вполне может исходить от чего-то другого, находящегося поблизости. Яркие оттенки зеленого, которые бросаются в глаза на многих изображениях с телескопа им. Хаббла, – это те самые богатые кислородом области на фоне ночного неба. А если поставишь фильтр, настроенный на другие виды атомов и молекул, цветные изображения станут инструментом химического анализа космоса. Телескоп им. Хаббла так хорошо умеет это делать, что галерея его знаменитых цветных снимков совсем не похожа на классические изображения тех же самых объектов в палитре RGB, которые делались на других аппаратах в попытке имитировать цветовосприятие человеческого глаза.</p>
    <p>Предметом бурных споров стал вопрос о том, содержат ли снимки с телескопа им. Хаббла «истинные» цвета. Одно можно утверждать с уверенностью: «ложных» цветов там нет. Это все настоящие цвета, испускаемые настоящими астрофизическими объектами и явлениями. Пуристы настаивают, что мы оказываем широкой публике медвежью услугу, поскольку показываем космические цвета не так, как их воспринял бы человеческий глаз. Однако я убежден, что если бы можно было подстроить нашу с вами сетчатку для восприятия узкополосного света, мы увидели бы все точно так же, как телескоп имени Хаббла. Более того, я убежден, что «если бы» в предыдущем предложении – не большая натяжка, чем «если бы» в фразе «Если бы ваши глаза были размером с большие телескопы».</p>
    <p>Остается еще один вопрос: какой получится цвет, если смешать видимый свет ото всех светящихся объектов во Вселенной? Проще говоря, какого цвета Вселенная? К счастью, некоторые ученые, не найдя себе другого занятия, нашли на него ответ. Карл Глейзбрук и Айвен Болдри из Университета Джонса Хопкинса после первоначальной ошибочной гипотезы о том, что Вселенная окрашена в нечто среднее между цветом морской волны и бледно-бирюзовым, исправили свои вычисления и определили, что на самом деле Вселенная нежно-бежевая – можно назвать этот цвет «космическим латте». Цветовые откровения Глейзбрука и Болдри основаны на исследованиях видимого света более чем 200 000 галактик, занимающих во Вселенной большой, репрезентативный объем.</p>
    <p>Слово «фотография» изобрел сэр Джон Гершель, английский астроном XIX века. Астрофизики – к вящему замешательству, а иногда все же и к восторгу широкой публики – с тех пор так и этак колдуют над этим процессом и останавливаться не собираются.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава восемнадцатая</p>
     <p>Космическая плазма</p>
    </title>
    <p>Врачебный лексикон совпадает с астрофизическим лишь в единичных случаях. В человеческом черепе есть «орбиты» – более или менее круглые впадины, которые называются еще и глазницами; посередине под грудиной находится «солнечное» сплетение, однако ни квазаров, ни галактик в организме нет. Что касается орбит, то тут медицинский и астрофизический смысл во многом если не совпадает, то смыкается, а вот слово «плазма», хотя и часто упоминается в обеих дисциплинах, означает настолько разные вещи, что они не имеют друг с другом ничего общего. Переливание плазмы крови может спасти жизнь, а даже самая мимолетная встреча с сияющим шаром из астрофизической плазмы, температура которой составляет миллион градусов, оставит от вас только облачко дыма.</p>
    <p>Астрофизическая плазма встречается в космосе везде и повсюду, однако в учебниках для младших курсов и в популярной прессе о ней почти никогда не говорят. В научно-популярных статьях и книгах плазму часто называют четвертым состоянием вещества из-за пестрой россыпи качеств, которые отличают плазму от привычных твердых, жидких и газообразных тел. В плазме есть свободно движущиеся атомы и молекулы, как в газе, однако она может проводить электрический ток, а также «замораживать» пронизывающее ее магнитное поле. Большинство атомов в плазме по тем или иным причинам лишены электронов. А сочетание высокой температуры с низкой плотностью приводит к тому, что электроны воссоединяются с атомами лишь изредка. В целом плазма остается электрически нейтральной, поскольку общее число (отрицательно заряженных) электронов равно общему числу (положительно заряженных) протонов. Однако внутри плазмы так и снуют электрические токи и магнитные поля, поэтому во многих отношениях она ведет себя точь-в-точь как идеальный газ, о котором мы столько наслушались на уроках физики и химии в старших классах.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Воздействие на вещество электрических и магнитных полей практически всегда так велико по сравнению с силой гравитации, что ей можно пренебречь. Электрическая сила притяжения между протоном и электроном на сорок порядков сильнее гравитационного взаимодействия. Электромагнитные силы так мощны, что детский магнит легко поднимает со стола скрепку, невзирая на гигантское тяготение Земли. Хотите пример поинтереснее? Если вы умудритесь вытащить все электроны из кубического миллиметра атомов под носом у космического шаттла и размажете их по взлетной площадке, сила их притяжения окажется такова, что шаттл не взлетит. У него заработают все двигатели – а сам он не сдвинется с места. И если бы астронавты с «Аполлона» привезли домой на Землю все электроны из горстки лунной пыли (оставив на Луне все атомы, из которых они забрали электроны), сила притяжения превзошла бы гравитационную тягу между Землей и Луной.</p>
    <p>Самые заметные примеры плазмы на Земле – это огонь, молния, след падающей звезды и статический разряд, который больно ударяет вас, если надеть шерстяные носки, пошаркать по ковру, а потом взяться за металлическую дверную ручку. Электрические разряды – это зигзагообразные потоки электронов, которые стремительно пролетают по воздуху, когда слишком много электронов скапливается в одном месте. Если заглянуть в мировую статистику гроз, молнии ударяют в Землю несколько тысяч раз в час. Воздушный столб толщиной в сантиметр, по которому проходит разряд молнии, за долю секунды превращается в плазму и ярко светится, поскольку поток электронов мгновенно разогревает его до миллионов градусов.</p>
    <p>Каждая падучая звезда – это крошечная частичка межпланетного мусора, которая движется так быстро, что сгорает в воздухе и опускается на Землю в виде безобидной космической пыли. Примерно то же самое происходит с космическим кораблем, который возвращается в атмосферу. Поскольку обитатели корабля не видят особого смысла в том, чтобы приземляться на орбитальной скорости в 30 000 километров в час (около 8 километров в секунду), кинетическую энергию надо куда-то девать. При входе в атмосферу она превращается в тепло на передней части космического корабля и быстро выделяется теплозащитной обшивкой. Именно поэтому астронавты, в отличие от падучих звезд, прибывают на Землю не в виде пыли. Во время спуска в течение нескольких минут жар так силен, что каждая молекула рядом с космической капсулой ионизируется, на время окутывая астронавтов плазменным барьером, сквозь который не проходят никакие сигналы связи. Это и есть знаменитый период исчезновения сигнала, когда корабль светится, а в ЦУПе ничего не знают о самочувствии астронавтов. Потом корабль замедляется в атмосфере, температура падает, воздух становится плотнее, и плазма прекращает существование. Электроны возвращаются к своим атомам, а связь быстро налаживается.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>На Земле плазма встречается относительно редко, зато составляет более 99,99 % всего видимого вещества в космосе. Сюда входят все светящиеся звезды и газовые облака. Почти на всех прекрасных фотографиях туманностей в нашей галактике, полученных космическим телескопом им. Хаббла, видны разноцветные газовые облака плазмы. На форму и плотность некоторых из них сильно влияет присутствие магнитных полей, созданных близкими источниками. Плазма способна удерживать магнитное поле в своих границах, она вертит им – и вообще искажает – как может. Сложные отношения плазмы с магнитным полем – основная причина одиннадцатилетнего цикла солнечной активности. У солнечного экватора газ вращается немного быстрее, чем у полюсов. Этот перепад дурно влияет на цвет лица нашего светила. Магнитное поле Солнца заключено внутри его плазмы, поэтому оно искажается и растягивается. Кривое, искореженное магнитное поле пробивается сквозь поверхность Солнца, таща за собой плазму – от этого и возникают солнечные пятна, вспышки, протуберанцы и прочие прыщи и раздражения.</p>
    <p>Именно эта взаимосвязь и приводит к тому, что Солнце вышвыривает в пространство до миллиона тонн заряженных частиц в секунду – в том числе электроны, протоны и голые ядра гелия. Этот поток частиц, когда легкое дуновение, а когда и настоящий ураган, принято называть солнечным ветром. Солнечный ветер – возможно, самый знаменитый вид плазмы – приводит к тому, что хвосты комет направлены от Солнца независимо от направления движения кометы. Именно солнечный ветер и вызывает северные (и южные) сияния, когда сталкивается с молекулами земной атмосферы поблизости от магнитных полюсов, причем так бывает не только на Земле, но и на всех остальных планетах, где есть атмосфера и сильные магнитные поля. В зависимости от температуры плазмы и от ее атомного и молекулярного состава, некоторые свободные электроны занимают места в электронных оболочках атомов, где имеются вакансии, и как по лестнице скатываются вниз по множеству энергетических уровней в этих оболочках. По пути электроны испускают свет со строго определенными длинами волн. Своей чудесной цветовой гаммой северные сияния – как, впрочем, и неоновые трубки, флуоресцентные лампы, а также декоративные плазменные лампы, которые продают в третьеразрядных магазинах подарков, – обязаны именно буйным шалостям электронов.</p>
    <p>Благодаря современным спутникам-обсерваториям у нас появилась беспрецедентная возможность следить за солнечной активностью и солнечным ветром с такой же легкостью, как мы следим за ежедневной сводкой земной погоды. Мое первое телевизионное интервью для вечернего выпуска новостей было связано именно с тем, что Солнце запустило прямо в Землю плазменной плюшкой. Все – по крайней мере, журналисты – страшно перепугались, что когда она угодит в Землю, цивилизации конец. Я уговаривал зрителей не волноваться, ведь нас надежно защищает магнитное поле, и предложил воспользоваться случаем, съездить куда-нибудь на север и полюбоваться северным сиянием, которое вызовет солнечный ветер.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Разреженная солнечная корона, тот самый сияющий ореол, который видно во время полного солнечного затмения вокруг силуэта Луны, – это плазма с температурой в пять миллионов градусов, составляющая внешнюю часть атмосферы Солнца. При таких высоких температурах корона является главным источником рентгеновского излучения, наблюдаемого от Солнца, однако в других условиях она не видна невооруженному глазу. В диапазоне видимого света солнечная поверхность – фотосфера – такая яркая, что ее сияние полностью затмевает корону.</p>
    <p>В атмосфере Земли есть целый слой, где солнечный ветер выбивает электроны из атомов, отчего создается покров плазмы, который мы называем ионосферой. Этот слой отражает определенные частоты радиоволн, в том числе и длинноволновый (АМ) диапазон вашего радиоприемника. Именно это свойство ионосферы позволяет АМ-сигналам проходить сотни километров, а «коротковолновое» радио уходит на тысячи километров далеко за горизонт. Сигналы в диапазоне FM и телевещательные сигналы, обладающие гораздо более высокой частотой, проходят атмосферу насквозь и уносятся в космос со скоростью света. Любая инопланетная цивилизация, стоит ей на нас настроиться, запросто узнает все про наши телешоу (что, наверное, не так уж хорошо), услышит все наши музыкальные FM-радиостанции (что, наверное, не так уж плохо) и ничего не узнает о политических дебатах на АМ-радиостанциях (а это, наверное, только к лучшему).</p>
    <p>Большинство видов плазмы плохо влияют на органические вещества. Во всем сериале «Звездный путь» самая опасная работа у того персонажа, который исследует сияющие плазменные шары на неведомых планетах, куда попадают герои. (Помнится, что этот персонаж всегда был в красной рубашке.) Каждый раз, столкнувшись с плазменным шаром, герой испаряется. Казалось бы, если ты родился в XXV веке, пора бы научиться относиться к плазме с уважением, или уж тогда не наряжайся в красное. Мы, жители XXI века, еще нигде толком не побывали, а уже очень уважаем плазму.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В термоядерных реакторах, где за плазмой наблюдают с безопасного расстояния, мы пытаемся на высокой скорости столкнуть ядра водорода и превратить их в более тяжелые ядра гелия. При этом мы высвобождаем энергию, которой могло бы хватить на удовлетворение потребности общества в электричестве. Беда в том, что мы еще не преуспели в том, чтобы получать больше энергии, чем вкладываем. Чтобы добиться столкновения на столь высоких скоростях, сгусток атомов водорода нужно разогреть до десятков миллионов градусов. В такой обстановке нечего и надеяться, что электроны останутся в атомах. При таких температурах все электроны вырываются из своих атомов водорода и отправляются в свободное плавание. Как же удержать сияющий шар водородной плазмы при температуре в миллионы градусов? В какой емкости хранить? Пластиковый контейнер для микроволновки тут не подойдет, даже дорогой и фирменный. Нужна такая бутылка, которая не расплавится, не распадется, не испарится. Мы уже упоминали о том, что можно воспользоваться в своих интересах отношениями между плазмой и магнитным полем и создать своего рода «бутылку», стенки которой состоят из мощных магнитных полей, за которые плазма не в состоянии просочиться. Экономическая выгода от хорошего термоядерного реактора отчасти зависит от устройства его магнитной бутылки и от того, насколько правильно мы понимаем, как взаимодействует с ней плазма.</p>
    <p>Почетное место среди самых экзотических искусственных состояний вещества занимает недавно выделенная кварк-глюонная плазма, созданная учеными в Брукхейвенской национальной лаборатории – в ускорителе частиц, расположенном на Лонг-Айленде в Нью-Йорке. Кварк-глюонная плазма состоит не из атомов, лишившихся электронов, а из смеси самых фундаментальных составляющих вещества – кварков с дробным зарядом и глюонов, которые обычно скрепляют их вместе, создавая протоны и нейтроны как таковые. Эта необычная разновидность плазмы сильно напоминает состояние Вселенной спустя долю секунды после Большого Взрыва. Примерно тогда вся наблюдаемая Вселенная уместилась бы в 26-метровую сферу в Роузовском Центре Земли и Космоса. На самом деле вся Вселенная до последнего кубического сантиметра находилась в состоянии плазмы еще почти 400 000 лет после Большого Взрыва. К этому времени Вселенная остыла от триллионов градусов до нескольких тысяч. Все это время свободные электроны плазменной Вселенной рассеивали свет направо и налево – это очень напоминает состояние, в котором пребывает свет, когда проходит сквозь матовое стекло или сквозь недра Солнца. Ни там ни там свет не может пройти, не рассеявшись, так что обе эти среды светопроницаемы, но не прозрачны. Остыв ниже нескольких тысяч градусов, Вселенная уже создала такие условия, что каждый электрон в космосе мог соединиться с одним атомным ядром, и так получились полноценные атомы водорода и гелия. Как только каждый электрон нашел себе дом, Вселенная вышла из состояния плазмы. Так продолжалось сотни миллионов лет, по крайней мере, до возникновения квазаров, чьи центральные черные дыры лакомятся газовыми смерчами. Перед тем как упасть в черную дыру, газ испускает ионизирующий ультрафиолетовый свет, который расходится по Вселенной и прилежно выбивает электроны обратно из атомов. До появления квазаров Вселенная пережила один-единственный период в своей истории (и прошлой, и будущей), когда плазмы в ней не было. Этот период мы называем Темными веками и считаем временем, когда гравитация тихо и незаметно собирала вещество в огромные шары, которые затем разогревались и превращались в первое поколение звезд, снова состоящих из плазмы.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава девятнадцатая</p>
     <p>Лед и пламень</p>
    </title>
    <p>Когда Коул Портер в 1948 году сочинил шлягер «Ну и жарища» («Too Darn Hot») для своего бродвейского мюзикла «Целуй меня, Кэт», то жаловался в этой песенке на температуру не выше 35–40 градусов по Цельсию. Если воспользоваться стихами Портера как руководством по выбору верхнего предела температуры для приятных занятий любовью, вреда от этого не будет. Если сопоставить это с тем, что делает с эротическими порывами обычного человека холодный душ, получится вполне приличная оценка того, как узок диапазон приемлемых температур для нагого человеческого тела – от нуля по Цельсию с отметкой комнатной температуры где-то посередине.</p>
    <p>Во Вселенной все по-другому. Как вам температура в 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 градусов? Это сто тысяч миллиардов миллиардов миллиардов градусов. А еще это температура Вселенной спустя крошечную долю секунды после Большого Взрыва, когда вся энергия, вещество и пространство, которому предстояло превратиться в планеты, петунии, пряники и специалистов по физике частиц, были расширяющимся шаром из кварк-глюонной плазмы. И пока космос не остыл во много миллиардов раз, в нем не могло существовать ничего, что можно было бы назвать предметом или явлением.</p>
    <p>Как велят законы термодинамики, примерно через секунду после Большого Взрыва расширяющийся огненный шар остыл до 10 миллиардов градусов и раздулся от размеров меньше атома до объема около тысячи Солнечных систем. Когда прошло три минуты, во Вселенной настала блаженная прохлада всего в миллиард градусов и вовсю шла работа по созданию простейших атомных ядер. Расширение – верная служанка остывания, и они с тех пор так и трудятся, не покладая рук.</p>
    <p>Сегодня средняя температура Вселенной составляет 2,73 градуса по Кельвину. Все упоминавшиеся до сих пор температуры, кроме диапазона человеческого либидо, указаны в градусах Кельвина. Градус Кельвина соответствует на шкале температуры тому же интервалу, что и градус Цельсия, только на шкале Кельвина нет отрицательных чисел. Нуль есть нуль, и точка. Чтобы отмести все сомнения, нуль на шкале Кельвина называется абсолютный нуль.</p>
    <p>Шотландский инженер и физик Уильям Томпсон, который впоследствии стал лордом Кельвином – и под этим именем прославился, – был первым, кто выдвинул идею минимальной возможной температуры. Это было еще в 1848 году. В лаборатории ее так и не удалось получить. И в принципе никогда не получится, хотя ученые подобрались к абсолютному нулю до ужаса близко. В лаборатории физика из Массачусетского технологического института Вольфганга Кеттерле в 2003 году искусными методами была получена температура в 0,0000000005 K (или, как сказали бы фанаты метрических систем, в 500 пикокельвинов).</p>
    <p>Между тем космические явления охватывают поразительно широкий диапазон температур. Одно из самых жарких мест в сегодняшней Вселенной – ядра голубых звезд-сверхгигантов в часы коллапса. Перед самым взрывом сверхновой, в результате которого все окрестности звезды сильно разогреваются, ее температура взлетает до 100 миллиардов К. Для сравнения, в недрах Солнца всего 15 миллионов К.</p>
    <p>На поверхностях гораздо прохладнее. Оболочка голубого сверхгиганта разогрета примерно до 25 000 К – этого, конечно, достаточно, чтобы испускать голубой свет. На нашем Солнце можно намерять 6000 К – этого достаточно, чтобы светить белым светом, и достаточно, чтобы плавить и испарять всю таблицу Менделеева. На поверхности Венеры 740 К, и этого хватит, чтобы поджарить любую электронику, которой обычно оснащают космические зонды.</p>
    <p>Значительно ниже по шкале располагается точка замерзания воды – 273,15 К, что прямо-таки тепло по сравнению с 60 К на поверхности Нептуна, почти в 5 миллиардах километров от Солнца. Еще холоднее на Тритоне, одном из спутников Нептуна. Его поверхность, покрытая замерзшим азотом, охлаждена до 40 К, и это самое холодное место в Солнечной системе по эту сторону от Плутона.</p>
    <p>Где же здесь место для обитателей Земли? Средняя температура тела человека – 36,6 градусов Цельсия – находится чуть ниже 310 по шкале Кельвина. Официально зарегистрированные температуры на Земле колеблются от жары в 331 К (57,8 °C, в ливийском городе Эль-Азизия в 1922 году) до мороза в 184 К (–89,15 °C, на базе Восток в Антарктиде в 1983 году). Однако при таких экстремальных температурах человеку без соответствующей экипировки не выжить. Если в Сахаре не укрыться от жары, то перегреешься, а без груды одежды и караванов провизии в Арктике обязательно замерзнешь. А между тем живущие на Земле микроорганизмы-экстремофилы, и термофилы (теплолюбивые), и психрофилы (холодолюбивые), изобретают разнообразные механизмы приспособления к температурам, при которых мы с вами изжарились бы или промерзли до костей. В сибирской вечной мерзлоте, насчитывающей 3 миллиона лет, обнаружили жизнеспособные дрожжевые грибки – безо всякой одежды. Один вид бактерий, проведший 32 000 лет в ледяном плену у вечной мерзлоты на Аляске, пробудился и начал плавать, едва растаял лед. И сейчас, когда вы читаете эти строки, разные виды архей и бактерий живут себе припеваючи в кипящей грязи, бурлящих горячих источниках и подводных вулканах.</p>
    <p>В таких же поразительных условиях выживают даже сложные организмы. Крошечные беспозвоночные под названием тихоходки способны при соответствующей провокации временно приостанавливать обмен веществ. В этом состоянии они переносят температуры в 424 К (150 °C) в течение нескольких минут, а 73 К (–200 °C) – в течение нескольких дней кряду, так что им вполне хватило бы жизнестойкости, чтобы высадиться на Нептуне. Когда вам в следующий раз понадобятся космические путешественники с «соответствующей закалкой», стоит набрать экипаж из дрожжей и тихоходок, а всевозможные космонавты, астронавты и тайконавты<a l:href="#n4" type="note">[4]</a> пусть отдохнут дома.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Температуру часто путают с теплом. Это распространенное заблуждение. Тепло – это общая энергия всех движений всех молекул в выбранном вами веществе. Так сложилось, что внутри смеси диапазон энергий очень широк: одни молекулы движутся быстро, другие медленно. Температура всего лишь отражает их среднюю энергию. Например, температура чашки горячего кофе выше, чем температура бассейна с подогревом, однако вся вода в бассейне содержит куда больше тепла, чем одинокая чашечка кофе. Если вы по невоспитанности выльете свой кофе при температуре 93 °C в бассейн с температурой 37 °C, бассейн вовсе не нагреется до «средней» температуры в 64 °C. И хотя два человека в одной постели испускают вдвое больше тепла, чем один человек в постели, средняя температура двух их тел – 36,6 °C и 36,6 °C – не создает под одеялом духовку с температурой в 73,2 °C.</p>
    <p>Ученые XVII и XVIII веков считали, что жар тесно связан с горением. А горение в их понимании происходило, когда из предмета истекал флогистон, гипотетическая субстанция, в основном характеризующаяся именно горючестью. Если сжечь полено в камине, воздух унесет весь флогистон, а лишенное флогистона полено окажется всего-навсего грудой золы.</p>
    <p>К концу XVIII века французский химик Антуан-Лоран Лавуазье предложил вместо теории флогистона теорию теплорода. Лавуазье считал, что тепло – это «флюид», простое вещество, невидимое, невесомое, без вкуса и запаха, которое передается от одного предмета к другому посредством горения или трения. Представление о тепле было в корне неверным до середины XIX века – пока не набрала обороты промышленная революция, когда в рамках новой отрасли физики под названием «термодинамика» оформилась более широкая концепция энергии.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Научное представление о природе тепла поставило в тупик множество самых гениальных умов, однако идею температуры вот уже много тысяч лет интуитивно понимают и ученые, и неученые. Если предмет горячий, значит, температура у него высокая. Если холодный – низкая. Эту связь подтверждают и термометры.</p>
    <p>Изобретение термометра часто приписывают Галилею, однако первые такие приборы, возможно, создал изобретатель Герон Александрийский, живший в I веке до н. э. В книге Герона «Пневматика» есть описание «термоскопа» – устройства, которое показывает изменение объема газа при нагревании и остывании. В эпоху Возрождения «Пневматика», как и многие другие древнегреческие тексты, была переведена на латынь. В 1594 году Галилей прочел ее и, как впоследствии в случае с недавно изобретенным телескопом, сразу же создал усовершенствованный термоскоп. То же самое сделали и несколько его современников.</p>
    <p>Главное в термометре – шкала. Есть любопытная традиция, которая идет еще с начала XVIII века: калибровать единицы температуры так, чтобы распространенным явлениям соответствовали числа, которые удобно делить – те, у которых много делителей. Исаак Ньютон предложил шкалу от нуля (таяние льда) до 12 (температура тела человека); ясно, что 12 делится нацело на 2, 3, 4 и 6. Датский астроном Оле Рёмер предложил шкалу от нуля до 60 (поскольку 60 делится на 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 и 30). По шкале Рёмера нулем обозначалась самая низкая температура, какой ему удалось достичь при помощи смеси из воды, льда и соли, а 60 градусов приходились на точку кипения воды.</p>
    <p>В 1724 году немецкий мастер Даниэль Габриэль Фаренгейт – тот самый, который в 1714 году изобрел ртутный термометр – придумал более точную шкалу, разделив каждый градус Рёмера на четыре равные части. По новой шкале вода вскипала при 240 градусах, замерзала при 30, а температура человеческого тела составляла 90 градусов. После дальнейших уточнений диапазон от нуля до температуры тела составил 96 градусов, поскольку число 96 – это еще один чемпион по делимости (оно делится на 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32 и 48). Точка замерзания воды стала отметкой в 32 градуса.</p>
    <p>Шведский астроном Андерс Цельсий пошел по другому пути и в 1742 году предложил стоградусную шкалу температуры, лучше подходящую для десятеричной системы исчисления. При этом точка замерзания помещалась на отметке 100 градусов, а точка кипения – на нуле. Надо сказать, что это был не первый и не последний раз, когда астроном размечал шкалу в обратную сторону. Но какой-то неведомый благодетель, – весьма вероятно, ремесленник, которому заказали шкалы для термометров Цельсия – оказал человечеству неоценимую услугу и перевернул разметку, благодаря чему мы и получили всем известную шкалу Цельсия. Такое чувство, что число нуль само по себе парализует у иных людей мыслительные способности. Как-то раз лет двадцать назад, в бытность аспирантом, я приехал к родителям на зимние каникулы. Они тогда жили к северу от Нью-Йорка. Я включил радио, чтобы послушать классическую музыку. На северо-восток надвигалась волна холодного воздуха из Канады, и между частями «Музыки на воде» Георга Фридриха Генделя диктор объявлял о снижении температуры воздуха: «Пять градусов по Фаренгейту… четыре… три градуса»… И наконец огорченно воскликнул: «Если так и дальше пойдет, скоро никакой температуры не останется!»</p>
    <p>Отчасти ради того, чтобы избежать подобных неловких признаний в невежестве, международное научное сообщество предпочитает пользоваться шкалой температуры Кельвина, где нуль стоит на подобающем месте – в абсолютном низу. Любое другое положение нуля произвольно и не слишком приспособлено для арифметических комментариев в прямом эфире.</p>
    <p>Несколько предшественников Кельвина измеряли сокращение объема газа при охлаждении и установили, что −273,15 градусов по Цельсию или −459,67 градусов по Фаренгейту – это температура, при которой молекулы любого вещества обладают минимально возможной энергией. Другие эксперименты показали, что −273,15 °C – это температура, при которой газ при постоянном давлении сожмется до нулевого объема. Поскольку нулевого объема у газа не бывает, отметка −273,15 °C стала незыблемой нижней границей шкалы Кельвина. Разве можно найти для такой отметки название удачнее, чем «абсолютный нуль»?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Можно сказать, что Вселенная в целом ведет себя немного как газ. Если заставить газ расширяться, он охлаждается. В прошлом, когда Вселенная насчитывала всего-то полмиллиона лет от роду, температура в ней была около 3000 К. Сегодня она меньше 3 К. Неумолимое расширение навстречу холодной гибели привело к тому, что нынешняя Вселенная в тысячу раз больше и в тысячу раз холоднее, чем во младенчестве.</p>
    <p>На Земле температуру обычно меряют, сунув градусник в какое-нибудь естественное отверстие в живом организме или прикоснувшись термометром к предмету каким-то другим, менее инвазивным способом. Подобная форма прямого контакта позволяет движущимся молекулам внутри термометра достичь такой же средней энергии, что и молекулы предмета, температуру которого мы измеряем.</p>
    <p>Если термометр просто лежит себе на воздухе, а не занимается трудами праведными в куске запеченного мяса, ему говорит, какую показывать температуру, средняя скорость сталкивающихся молекул воздуха. Кстати, о воздухе: в определенное время и в определенном месте на Земле температура воздуха на солнцепеке примерно такая же, что и температура воздуха под ближайшим деревом. Тень всего-навсего прикрывает термометр от энергии солнечного света, которая практически вся проходит через атмосферу, не поглощаясь, и попадает вам на кожу, и от этого-то у вас и возникает ощущение, что вы горячее окружающего воздуха. Однако в пустоте никакого воздуха нет и нет движущихся молекул, которые заставят термометр что-то показать. Поэтому вопрос «Какая температура в космосе?» очевидного смысла не имеет. Если к термометру ничего не прикасается, он может регистрировать лишь энергию излучения всех источников, которое на него попадает.</p>
    <p>На дневной стороне нашей Луны, лишенной атмосферы, термометр покажет 400 К (127 °C). Отойдите на несколько шагов в тень валуна или перейдите на ночную сторону Луны – и термометр тут же упадет до 40 К (–233 °C). Чтобы пережить лунный день без скафандра с контролем температуры, вам пришлось бы закладывать пируэты, чтобы попеременно разогревать и охлаждать разные части тела и как-то сохранять приемлемую температуру.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если ударит совсем уж лютый мороз и вам захочется собрать как можно больше энергии излучения, лучше наденьте что-нибудь темное, а не блестящее.</p>
    <p>Точно так же и термометр. Чем обсуждать, в какую обшивку помещать его в космосе, предположим, что можно сделать термометр с идеальным поглощением. А теперь, если вы поместите его посреди пустоты – например, на полдороге между Млечным Путем и галактикой Андромеда, вдали ото всех очевидных источников излучения, – термометр в конце концов покажет 2,73 К, нынешнюю фоновую температуру Вселенной.</p>
    <p>В последнее время космологи пришли к согласию в том, что Вселенная будет расширяться вечно. К тому времени, как космос удвоится в размерах, его температура упадет вдвое. К тому времени, как он еще удвоится, температура снова снизится в два раза. Пройдут триллионы лет, весь оставшийся газ будет задействован при создании звезд, а все звезды сожгут все свое термоядерное топливо. Между тем температура расширяющейся Вселенной будет все падать и падать и все сильнее приближаться к абсолютному нулю.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Часть IV</p>
    <p>Смысл жизни</p>
    <p><emphasis>Взлеты и падения на пути к пониманию того, откуда мы взялись</emphasis></p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцатая</p>
     <p>Прах к праху</p>
    </title>
    <p>Если просто взглянуть на Млечный Путь невооруженным глазом, увидишь полосу из темных и светлых пятен, похожих на облака, которая тянется через все небо от горизонта до горизонта. Если взять обычный бинокль или любительский телескоп, при небольшом увеличении унылые темные пятна Млечного Пути превратятся в не менее темные и унылые пятна, зато на месте ярких пятен проступят бесчисленные звезды и туманности.</p>
    <p>Галилей в своей книжке под названием «Sidereus Nuncius» («Звездный вестник» или «Астрономический вестник»), опубликованной в 1610 году в Венеции, рассказывает, как выглядят небеса, если смотреть на них в телескоп, и в том числе приводит первое в истории описание светлых пятен на Млечном Пути. Когда он упоминает свой инструмент – слово «телескоп» еще предстояло изобрести, поэтому Галилей называет его «зрительная труба», – то приходит в такое волнение, что едва сдерживается:</p>
    <cite>
     <p>Третьим предметом нашего наблюдения была сущность, или материя Млечного Пути. При помощи зрительной трубы ее можно настолько ощутительно наблюдать, что все споры, которые в течение стольких веков мучили философов, уничтожаются наглядным свидетельством, и мы избавимся от многословных диспутов. Действительно, Галаксия является не чем иным, как собранием многочисленных звезд, расположенных группами. В какую бы его область ни направить зрительную трубу, сейчас же взгляду представляется громадное множество звезд, многие из которых кажутся достаточно большими и хорошо заметными. Множество же более мелких не поддается исследованию.</p>
     <text-author>(<emphasis>Пер. И. Веселовского</emphasis>)</text-author>
    </cite>
    <p>Самое увлекательное, конечно, происходит именно в «собрании многочисленных звезд». К чему интересоваться темными областями, где и звезд-то нет? Наверное, это какие-то космические дыры в бесконечную пустоту.</p>
    <p>Только три века спустя стало понятно, что темные пятна – это густые плотные облака из газа и пыли, затмевающие далекие россыпи звезд. Именно в недрах этих облаков и таятся звездные питомники. Американский астроном Джордж Комсток задался вопросом, почему одни далекие звезды выглядят гораздо тусклее других на том же расстоянии, но кто в этом виноват, догадался лишь позднее, в 1909 году, голландский астроном Якобус Корнелиус Каптейн (1851–1922). Он написал об этом две статьи – обе назывались «О поглощении света в космосе» («On the Absorption of Light in Space»), – где привел доказательства, что облака, «межзвездная среда», которую он открыл, не просто рассеивают свет звезд: они по-разному влияют на разные части спектра звезды и ослабляют синий свет сильнее, чем красный. Из-за такого выборочного поглощения далекие звезды на Млечном Пути выглядят в среднем краснее близких.</p>
    <p>Обычные водород и гелий, главные составляющие облаков межзвездного газа, не делают свет красным. А вот более крупные молекулы на это способны, особенно те, которые содержат углерод и кремний. А когда молекулы становятся так велики, что их уже нельзя называть молекулами, мы зовем их пылью.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>С домашней разновидностью пыли знакомы, наверное, все, хотя лишь немногим известно, что в замкнутом пространстве квартиры она состоит в основном из отшелушившихся мертвых клеток кожи человека (а также домашних животных, если вы держите дома какое-нибудь млекопитающее). Насколько мне известно, космическая пыль в межзвездном пространстве ничьего эпидермиса не содержит. Зато там есть удивительный набор сложных молекул, излучение которых лежит в основном в инфракрасном и микроволновом диапазоне. В арсенале астрофизиков микроволновые телескопы появились лишь в 60-е годы XX века, а инфракрасные – и того позже, в 70-е. Так что до той поры никто не подозревал о таком химическом многообразии. В последующие десятилетия сформировалась сложная и завораживающая картина рождения звезд.</p>
    <p>Звезды формируются далеко не во всех газовых облаках на Млечном Пути и далеко не всегда. Чаще всего облако пребывает в растерянности – не знает, что делать дальше. Хотя нет, в растерянности пребывают скорее астрофизики. Мы знаем, что облако хочет схлопнуться под собственным весом и создать звезду, а может, и несколько. Однако этому мешает вращение, а также турбулентность в недрах облака. А еще обычное давление газа, которое вы проходили на физике в школе. Схлопыванию препятствуют и галактические магнитные поля: они пронизывают облако и вцепляются во все свободно парящие заряженные частицы в газе – и тем самым лишают облако возможности свободно реагировать на собственную гравитацию. И вот что пугает: если бы мы не знали заранее, что звезды существуют, данные самых передовых исследований на сегодняшний день предоставили бы нам массу убедительных доказательств невозможности их формирования.</p>
    <p>Подобно нескольким сотням миллиардов звезд на Млечном Пути, облака газа вращаются вокруг центра Галактики. Звезды – это крошечные крупицы всего в несколько световых секунд в поперечнике, которые плавают в просторном океане проницаемого пространства, и друг с другом они расходятся, словно корабли в ночном море. А вот газовые облака очень велики. Обычно они расстилаются на сотни световых лет, и их масса эквивалентна миллионам солнц. Пробираясь по галактике, они частенько сталкиваются, и их содержимое перемешивается. Иногда они слипаются, словно поджаренный зефир, а иногда от ярости раздирают друг друга на части – все зависит от относительной скорости и угла столкновения.</p>
    <p>Если облако остывает до достаточно низкой температуры (меньше 100 К), составляющие его атомы перестанут пробегать мимо друг дружки (как бывает при более высоких температурах) и начнут слипаться. Последствия подобного химического перехода сказываются на всех. Растущие частички, которые содержат уже десятки атомов, начинают отражать туда-сюда видимый свет, что заметно ослабляет свет звезд, которые находятся за облаком. К тому времени, как частички превращаются в полномасштабные пылинки, они содержат уже по 10 миллиардов атомов. При таких габаритах они уже не рассеивают видимый свет от далеких звезд, а поглощают его, а затем заново испускают полученную энергию в виде инфракрасного излучения – в этой части спектра излучение беспрепятственно покидает облако. Однако поглощение видимого света создает давление, которое толкает облако в направлении, противоположном источнику света. Теперь динамическая эволюция этого облака неразрывно связана с поглощаемым звездным светом. Силы, из-за которых повышается плотность облака, впоследствии могут привести его к гравитационному коллапсу, а это, в свою очередь, приводит к рождению звезд. Тут мы сталкиваемся со странной ситуацией: чтобы создать звезду с достаточной для термоядерного синтеза температурой недр 10 миллионов градусов, нужно сначала создать в газовом облаке максимально прохладную среду.</p>
    <p>Когда астрофизики рассказывают об этом этапе жизни облака, то могут лишь мычать и размахивать руками. Теоретики и специалисты по компьютерному моделированию сталкиваются с задачей множественных переменных: прежде чем подступиться к изучению динамического поведения больших массивных облаков с учетом всех внутренних и внешних воздействий, им нужно вложить в свои суперкомпьютерные расчеты все известные физические и химические законы. Однако трудности на этом не заканчиваются: ученые, к своему вящему унижению, упираются в то обстоятельство, что первоначальное облако в миллиарды раз больше и в сотни секстильонов раз менее плотное, чем звезда, которую мы хотим создать, так что им приходится одновременно описывать и те процессы, которые играют роль на очень маленьких масштабах, и те, что играют роль на очень больших масштабах – непосильная ноша даже для самых мощных компьютеров современности.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Впрочем, в одном мы можем быть уверены: в самых темных и плотных глубинах межзвездного облака, где температура падает до 10 градусов выше абсолютного нуля, сгустки газа все-таки схлопываются безо всякого сопротивления – и их гравитационная энергия преобразуется в тепло. Температура в области, которой вскоре предстоит стать ядром новорожденной звезды, стремительно возрастает, отчего все крупицы пыли поблизости разрушаются. В конце концов схлопывающийся газ достигает температуры в 10 миллионов градусов. При этой волшебной температуре протоны (в сущности, голые атомы водорода) разгоняются до такой скорости, что преодолевают отталкивание и связываются под влиянием сильного притяжения, которое работает на близких расстояниях и в науке называется – «сильное взаимодействие». В результате термоядерного синтеза образуется гелий, чья масса меньше суммы масс его составных частей. Согласно знаменитой формуле Эйнштейна <emphasis>E = mc²</emphasis>, где <emphasis>E – </emphasis>энергия, <emphasis>m – </emphasis>масса, а <emphasis>c</emphasis> – скорость света, недостающая масса при этом превращается в огромное количество энергии. Тепло распространяется во все стороны, газ начинает светиться, и энергия, которая раньше была массой, находит выход. И хотя область раскаленного газа по-прежнему заключена в большое облако, словно в материнскую утробу, тем не менее можно смело сообщить Млечному Пути, что у него родилась звезда.</p>
    <p>Мы знаем, что звезды бывают самой разной массы – от всего-то одной десятой массы Солнца примерно до ста его масс. По причинам, которые пока что скрыты от нас завесой тайны, гигантское облако газа содержит множество прохладных участков, причем все они образуются примерно в одно и то же время – и в каждом из них зарождается по звезде. На каждую звезду с большой массой приходится тысяча звезд с низкой массой. Но в рождении звезд участвует лишь около 1 % всего газа из первоначального облака, и поэтому нам приходится решать классическую задачу – выяснять, как и почему хвост виляет собакой.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Найти нижнюю границу массы достаточно просто. Ниже примерно одной десятой массы Солнца у схлопывающегося газа не хватит гравитационной энергии, чтобы поднять температуру недр до требуемых 10 миллионов градусов. Звезда не родится. Вместо нее получится так называемый коричневый карлик. Поскольку собственного источника энергии у него нет, со временем он тускнеет, поскольку расходует ту скудную энергию, которую заполучил в результате коллапса. Внешние газовые слои коричневого карлика так холодны, что многие крупные молекулы, которые в атмосфере более горячих звезд обычно разрушаются, существуют в них вполне благополучно. Коричневый карлик с его жалкой светимостью очень трудно найти – для этого нужны примерно те же методы, что и для регистрации планет. Более того, набрать достаточно коричневых карликов, чтобы распределить их на дополнительные категории, удалось лишь в последние годы. Верхняя граница массы тоже определяется без труда. При массе выше приблизительно ста масс Солнца звезда начинает светиться так сильно, что мощное давление ее света на крупицы пыли внутри облака отталкивает прочь любую дополнительную массу, которая и хотела бы присоединиться к звезде, а пыль тянет с собой и газ. Возникает прочная и необратимая связь между звездным светом и пылью. Воздействие давления излучения оказывается таким мощным, что светимость всего нескольких массивных звезд способна развеять почти всю массу облака, в котором они зародились, рассеять темную завесу, оголив тем самым десятки, если не сотни, новеньких звезд, своих сестричек, и выставив их на обозрение всей галактике.</p>
    <p>Великая Туманность Ориона, расположенная чуть ниже пояса Ориона, примерно на середине его меча, и представляет собой примерно такой звездный питомник. В этом облаке в одном гигантском скоплении зарождаются тысячи звезд. Четыре из нескольких тамошних массивных звезд составляют Трапецию Ориона и стремительно опустошают огромную дыру в самой середине облака, из которого они сформировались. В телескоп им. Хаббла отлично видно новые звезды, образующиеся в тех краях, причем каждая новорожденная запелената в формирующийся протопланетный диск из пыли и других молекул, притянутых из первоначального облака. А внутри каждого диска образуется солнечная система.</p>
    <p>Довольно долго новорожденные звезды никого не беспокоят. Однако в конце концов длительные и стойкие гравитационные возмущения огромных облаков, проходящих мимо них, заставляют скопление распасться, и составляющие скопление звезды рассеиваются среди сонмища звезд в галактике. Звезды с низкой массой живут практически вечно – так рационально они расходуют свое топливо. Звезды средней массы – вроде нашего Солнца – рано или поздно превращаются в красных гигантов и на пути к гибели раздуваются в объеме чуть ли не в сто раз. Их внешние газовые слои так слабо связаны с самой звездой, что уплывают в пространство, обнажая продукты переработки ядерного топлива, которое питало звезду на протяжении ее жизни в десять миллиардов лет. Газ, возвращающийся в космическое пространство, захватывается проходящими мимо облаками – и впоследствии участвует в дальнейших раундах формирования звезд.</p>
    <p>Хотя звезды с самой большой массой встречаются редко, у них на руках почти все эволюционные козыри. У них самая высокая светимость (в миллион раз ярче Солнца), а следовательно, и самая короткая жизнь (всего несколько миллионов лет). И, как мы вскоре убедимся, самые массивные звезды вырабатывают десятки тяжелых элементов, по порядку перерабатывая в своих недрах водород в гелий, углерод, азот, кислород и так далее, до самого железа. И смерть у них геройская и зрелищная – это взрывы сверхновых, в пожаре которых создаются все новые элементы, а их ослепительные вспышки затмевают на время целые галактики. Энергия взрыва рассеивает свежесозданные элементы по всей галактике, пробивает дыры в заволакивающем ее газе и обогащает близлежащие облака сырьем для создания собственной пыли. Волны от взрыва сверхновой распространяются по облакам со сверхзвуковой скоростью, сжимают газ и пыль и, вероятно, создают участки высокой плотности, которые и нужны, чтобы создавались звезды.</p>
    <p>Как мы узнаем из следующей главы, главный дар сверхновой мирозданию – то, что она засевает облака газа тяжелыми элементами, из которых потом получаются планеты, одноклеточные организмы и люди, – и получается, что благодаря тому, что облака обогащаются химическими элементами от предыдущего поколения массивных звезд, рождается новая звезда.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать первая</p>
     <p>Рожденные в недрах звезд</p>
    </title>
    <p>Далеко не все научные открытия совершают необщительные гении-одиночки. Не все научные открытия попадают в статьи под броскими заголовками или в бестселлеры. В некоторых работах участвует много народу, а сам процесс растягивается на десятилетия, требует сложных математических выкладок, да и популярно изложить его в прессе не так-то просто. Для широкой общественности подобные открытия проходят незамеченными.</p>
    <p>Первое место в моем списке недооцененных открытий XX века занимает тот факт, что главный источник тяжелых химических элементов во Вселенной и главный фактор, определивший их относительные количества, – это сверхновые. Это неизвестное широкой общественности открытие явилось в форме объемистой научной статьи, опубликованной в 1957 году в журнале «Reviews of Modern Physics» под заголовком «Синтез химических элементов в звездах», а написали ее Маргарет Э. Бербидж, Джеффри Р. Бербидж, Уильям Фаулер и Фред Хойл (E. Margaret Burbidge, Geoffrey R. Burbidge, William Fowler, Fred Hoyle «The Synthesis of the Elements in Stars»). В этой статье они заложили теоретическую и математическую основу новой интерпретации умозаключений, накопленных другими учеными за предшествовавшие сорок лет по двум животрепещущим вопросам: каковы источники звездной энергии и как химические элементы превращаются друг в друга.</p>
    <p>Космическая ядерная химия – наука запутанная. Как была запутанной в 1957 году, так до сих пор и остается. В число основных ее вопросов входит и такие: как ведут себя различные элементы из знаменитой таблицы Менделеева при разных температурах и давлениях? Синтезируются ли элементы? Расщепляются ли? Насколько легко обеспечить для этого условия? Что при этом происходит с энергией – она высвобождается или поглощается?</p>
    <p>Разумеется, таблица Менделеева – это отнюдь не просто загадочная сетка из примерно ста ячеек с непонятными буковками. Это последовательность всех известных элементов во Вселенной в порядке увеличения количества протонов в их ядрах. Самые легкие элементы – это водород, у которого один протон, и гелий, у которого их два. И из них – при нужном сочетании температуры, плотности и давления – можно синтезировать все остальные элементы.</p>
    <p>Извечная задача ядерной химии состоит в том, чтобы вычислить точные сечения соударения – то есть меру того, насколько близко одна частица должна подойти к другой, чтобы между ними произошло значимое взаимодействие. Если имеешь дело с предметами вроде бетономешалок или домов, которые перемещают по улице на огромных платформах, вычислить сечение соударения довольно просто, но когда речь идет о неуловимых субатомных частицах, все становится сложнее. Если точно знаешь, каковы сечения соударения, то можешь предсказать скорости и пути ядерных реакций. Зачастую мелкие неопределенности в таблицах сечений соударения приводят к чудовищно ошибочным выводам. В целом задача сильно напоминает прокладку маршрута в метро в незнакомом городе на основании схемы метро совсем другого города.</p>
    <p>Этими пробелами дело не ограничивается – ученые долго полагали, что если где-то во Вселенной идет какой-то экзотический ядерный процесс, то он вполне может идти где угодно, а не только в недрах звезд. В частности, британский астроном-теоретик сэр Артур Эддингтон в 1920 году опубликовал статью под названием «Внутреннее устройство звезд» (Arthur Eddington, «The Internal Constitution of the Stars»), где утверждал, что лаборатория имени Кавендиша в Англии, в то время самый знаменитый центр физических исследований, не может быть единственным местом во Вселенной, где удается превратить одни элементы в другие:</p>
    <cite>
     <p>Однако можно ли предположить, что подобный переход действительно происходит? Это трудно подтвердить, но еще труднее опровергнуть… а все, что возможно в лаборатории имени Кавендиша, не так уж затруднительно в недрах Солнца. Думаю, что в общем и целом все научное сообщество подозревает, что именно звезды – это тигли, где легкие атомы, которых так много в туманностях, составляются в более сложные элементы.</p>
     <text-author>(<emphasis>Eddington, 1920, p. 18</emphasis>)</text-author>
    </cite>
    <p>Статья Эддингтона на несколько лет опередила открытия квантовой механики, без которых наши познания о физике атомов и субатомных частиц были бы по меньшей мере скудными. Проявив незаурядную прозорливость, Эддингтон начал формулировать теорию, согласно которой звезды вырабатывают энергию посредством термоядерного синтеза водорода в гелий и далее:</p>
    <cite>
     <p>Нам не нужно опираться на образование гелия из водорода как на единственную реакцию, обеспечивающую [звезду] энергией, хотя может показаться, что на дальнейших этапах создания химических элементов энергия высвобождается уже не в таком количестве, а может быть, и поглощается. Эту точку зрения можно вкратце описать следующим образом: атомы всех элементов создаются из связанных друг с другом атомов водорода и предположительно когда-то сформировались из водорода, и недра звезды, как видится, подходят для подобного рода эволюции не хуже любого другого места.</p>
     <text-author>(Там же).</text-author>
    </cite>
    <p>Кроме того, хотелось бы, чтобы модель превращения элементов друг в друга объясняла и то, почему на Земле и во всей остальной Вселенной наблюдается именно такое относительное содержание разных элементов, какое мы измеряем. Но для этого сначала нужно было разобраться в механизме подобных превращений. К 1931 году уже была разработана квантовая физика (хотя нейтрон еще не открыли), и астрофизик Роберт д’Эскур Аткинсон опубликовал подробную статью, в аннотации которой заявил, что выдвигает «теорию синтеза звездной энергии и происхождения элементов… в которой различные химические элементы поэтапно создаются в недрах звезд из более легких посредством последовательного, по одному, включения протонов и электронов» (Atkinson, 1931, p. 250).</p>
    <p>Примерно в то же время специалист по ядерной химии Уильям Д. Харкинс опубликовал статью, где отмечал, что «элементы с низким атомным весом распространены более широко, чем элементы с высоким атомным весом, к тому же среди элементов со сходными весами элементы с четными атомными числами в среднем примерно в 10 раз распространеннее элементов с нечетными атомными числами» (Lang and Gingerich 1979, p. 374). Харкинс предположил, что относительная распространенность элементов зависит скорее от ядерных, чем от обычных химических процессов, а тяжелые элементы должны синтезироваться из легких.</p>
    <p>Многоступенчатый механизм ядерного синтеза в звездах давал исчерпывающее объяснение присутствия в космосе многих элементов, особенно тех, которые получаются каждый раз, когда двухпротонное ядро гелия добавляется к уже созданному элементу. Это, собственно, и есть распространенные элементы с «четными атомными числами», о которых пишет Харкинс. Однако существование и количественное соотношение многих других элементов осталось без объяснения. Значит, другие способы создания элементов тоже сыграли свою роль.</p>
    <p>Эддингтон и представить себе не мог, какую важную роль играет в термоядерном синтезе нейтрон, открытый лишь в 1932 году, – это сделал британский физик Джеймс Чедвик, который тогда работал в лаборатории имени Кавендиша. Собрать вместе протоны – задача непростая, поскольку они от природы отталкиваются друг от друга. Их надо подвести друг к другу достаточно близко (для этого обычно нужны высокие температуры, давление и плотность), чтобы сильное взаимодействие, которое работает лишь на коротком расстоянии, преодолело отталкивание и связало их. Однако нейтрон, лишенный заряда, никаких частиц не отталкивает, так что спокойно может войти в чужое ядро как к себе домой и присоединиться к прочим собравшимся частицам. На этом этапе новый элемент еще не создается – добавив нейтрон, мы просто сделали изотоп исходного элемента. Однако у некоторых элементов захваченный нейтрон остается нестабильным и спонтанно превращается в протон (который остается в ядре и больше никуда не девается) и электрон (который тут же сбегает). Подобно ахейским воинам, которые сумели пробраться за стены Трои в чреве Троянского коня, протоны, в сущности, украдкой пролезают в ядро атома под личиной нейтрона.</p>
    <p>Если поток нейтронов во внешней среде достаточно велик, ядро атома может захватить сразу несколько нейтронов подряд до того, как первый из них распадется. Быстрый захват нейтронов позволяет создать самые разные элементы, которые могут родиться только в таком процессе и существенно отличаются от элементов, которые получаются, когда нейтроны захватываются медленно.</p>
    <p>Этот процесс называется «захват нейтронов» и обеспечивает создание целого ряда элементов, которые невозможно получить посредством традиционного термоядерного синтеза. Остальные элементы, которые не могут родиться ни при медленном, ни при быстром захвате нейтронов, получаются в результате некоторых других процессов, в том числе, при бомбардировке ядер тяжелых атомов высокоэнергичным излучением (гамма-лучами), в результате которой тяжелые ядра распадаются на более мелкие и легкие.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Несмотря на риск чрезмерно упростить жизненный цикл массивной звезды, достаточно понять, что звезда занята выработкой и высвобождением энергии, что помогает ей сопротивляться собственной гравитации. Иначе огромный газовый шар схлопнулся бы под собственным весом. Когда ядро звезды переработает весь запас водорода в гелий, оно примется превращать гелий в углерод, потом углерод в кислород, кислород в неон и так далее вплоть до железа. Чтобы успешно выработать эту последовательность все более тяжелых элементов, нужны все более высокие температуры, иначе атомные ядра не смогут преодолеть природное отталкивание. К счастью, это происходит само собой, поскольку в конце каждой промежуточной стадии источник энергии звезды временно отключается, внутренние области схлопываются, температура растет – и запускается следующая термоядерная реакция. Остается лишь одна проблема. Термоядерный синтез железа не генерирует, а поглощает энергию. Для звезды это очень плохо, поскольку она больше не может сопротивляться гравитации. Она тут же сдается и схлопывается, отчего температура возрастает так стремительно, что происходит мощный взрыв, и звезда разлетается в клочки. В момент взрыва яркость звезды возрастает чуть ли не в миллиард раз. Такие взрывы мы называем вспышками сверхновых, хотя мне всегда казалось, что лучше уж не стесняться и называть их «супер-пупер-новые».</p>
    <p>Во время взрыва сверхновой доступность нейтронов, протонов и энергии делает возможными самые разные способы создания элементов. Бербидж, Бербидж, Фаулер и Хойл на основании (1) проверенных временем принципов квантовой механики, (2) физики взрывов, (3) последних данных о сечениях соударения, (4) знания разнообразных процессов, которые позволяют элементам превращаться один в другой и (5) основ теории эволюции звезд сделали окончательный вывод, что взрывы сверхновых – это главный источник всех элементов тяжелее водорода и гелия во Вселенной.</p>
    <p>Когда сверхновые выстреливают во все стороны, они заодно решают еще одну проблему. Дело в том, что даже если внутри звезд создаются элементы тяжелее водорода и гелия, остальной Вселенной от этого ни жарко ни холодно: ведь надо еще каким-то образом рассеять эти элементы в межзвездном пространстве, чтобы они могли формировать планеты и людей. Да, мы всего лишь горстка звездной пыли.</p>
    <p>Я вовсе не намекаю, что главные задачи космохимии уже удалось решить. В наши дни космохимия пытается разгадать одну любопытную загадку, в которой замешан элемент технеций – это был первый химический элемент, синтезированный в лаборатории, и произошло это в 1937 году. (Название «технеций», как и другие слова с корнем «тех», восходит к древнегреческому слову technetos – «искусственный»). Этот элемент в природных условиях на Земле до сих пор так и не обнаружили, зато нашли в атмосфере отдельных красных гигантов. Уже одно это должно было бы насторожить – но мало того: период полураспада у технеция всего-навсего 2 миллиона лет, а это гораздо меньше, чем возраст и ожидаемая продолжительность жизни звезд, в котором его обнаруживают. Иначе говоря, это вещество не могло присутствовать в звезде при рождении, иначе к нашему времени его не осталось бы. Мы не знаем ни одного механизма, благодаря которому технеций создавался бы в недрах звезд и всплывал бы на поверхность, где мы его наблюдаем; в результате возникли всякие экстравагантные теории, которые пока еще не завоевали доверия астрофизического сообщества.</p>
    <p>Красные гиганты с особыми химическими свойствами встречаются редко, однако все же не настолько редко, чтобы вокруг них не сплотилась достаточно большая компания астрофизиков, в основном спектроскопистов, которые специализируются на этой теме. В сущности, мои профессиональные исследовательские интересы тоже в значительной мере затрагивают эту тему – я регулярно получаю международную рассылку «Newsletter of Chemically Peculiar Red Giant Stars» («Новости о красных гигантах с особыми химическими свойствами»). В рубрике «Это интересно знать» районной малотиражки такого не напечатают. Обычно там пишут о конференциях и о данных последних исследований. Для заинтересованного ученого подступы к ответу на подобные химические загадки не менее интересны, чем, скажем, вопросы, связанные с черными дырами, квазарами и ранними этапами существования Вселенной. Однако о них вы нигде не прочитаете. Почему? Потому, что СМИ в очередной раз решили, что освещать некоторые области не стоит, даже если речь идет о вселенском происхождении всех элементов, составляющих ваш организм – правда же, скука смертная?</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать вторая</p>
     <p>Облачные посланницы</p>
    </title>
    <p>Почти все первые 400 000 лет с момента рождения Вселенная представляла собой бурлящее варево из стремительных и голых атомных ядер, у которых не было своих электронов. Самые простые химические реакции были еще несбыточной мечтой, а до первых проблесков жизни на Земле оставалось целых 10 миллиардов лет.</p>
    <p>90 % ядер, возникших в результате Большого взрыва, были ядрами водорода, большая часть остальных ядер – ядрами гелия, еще самая чуточка – ядра лития: шло производство простейших элементов. И лишь когда температура расширяющейся Вселенной упала с триллионов примерно до трех тысяч градусов Кельвина, ядра начали захватывать электроны. При этом они превратились в полноправные атомы и сделали возможными химические реакции. Вселенная становилась все больше и все холоднее, и атомы стали собираться во все более крупные структуры – газовые облака, где из самых первых ингредиентов, доступных во Вселенной, создавались первые молекулы – водород (H<sub>2</sub>) и гидрид лития (LiH). Эти газовые облака породили первые звезды, масса каждой из которых составляла примерно сто масс Солнца. И в недрах каждой звезды разгоралась термоядерная топка, одержимая лишь одной целью – создавать химические элементы гораздо тяжелее трех самых первых и самых простых.</p>
    <p>Когда исполинские первые звезды исчерпали запасы топлива, они разлетелись вдребезги и рассеяли свои химические внутренности по всему космосу. Благодаря энергии собственного взрыва они смогли создать еще более тяжелые элементы. Теперь в космическом пространстве стали скапливаться обогащенные тяжелыми атомами облака газа, способные воплотить самые смелые химические проекты.</p>
    <p>Перемотаем вперед – и вот перед нами уже галактики, главные структуры видимого вещества во Вселенной, а в них – газовые облака, уже обогащенные обломками крушений после прежних взрывов сверхновых. Вскоре эти галактики будут порождать все новые поколения звезд, те тоже будут взрываться и запускать все новые волны обогащения химическими элементами, бесперебойный источник загадочных буковок в ячейках таблицы Менделеева.</p>
    <p>Не будь этой эпической драмы, жизнь на Земле – да и в любом месте – не могла бы существовать. Химические механизмы жизни, как и все прочие химические механизмы, предполагают, чтобы элементы складывались в молекулы. Беда в том, что молекулы не создаются и не сохраняются в термоядерных топках звездных взрывов. Им нужна среда поспокойнее и попрохладнее. Так как же Вселенной удалось превратиться в богатейшую сокровищницу молекул, в которой мы теперь обитаем?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Вернемся ненадолго на фабрику элементов в глубоких недрах массивной звезды одного из первых поколений.</p>
    <p>Как мы только что убедились, там, в самом ядре, при температурах выше 10 миллионов градусов, проворные ядра водорода – одиночные протоны – случайным образом натыкаются друг на друга. Это порождает череду ядерных реакций, которые в конце концов дают по большей части гелий и много-много энергии. Пока звезда «включена», энергия, высвобождаемая идущими в ней ядерными реакциями, создает давление, направленное изнутри наружу, и его достаточно, чтобы не давать колоссальной массе звезды схлопнуться под собственным весом. Но рано или поздно водородное топливо звезды все-таки кончается. Остается шар из гелия, который сидит сложа руки и ничего не делает. Бедный гелий. Нужно увеличить температуру в десять раз – и лишь тогда он начнет перегорать в более тяжелые элементы.</p>
    <p>Лишившись источника энергии, ядро звезды схлопывается – и от этого разогревается. Примерно при 100 миллионах градусов частицы разгоняются так, что ядра гелия набирают достаточную скорость, чтобы, налетая друг на друга, синтезировать более тяжелые элементы. При этом синтезе высвобождается достаточно энергии, чтобы предотвратить дальнейший коллапс, по крайней мере, отложить его. Слипшиеся ядра гелия некоторое время проводят в виде промежуточных продуктов, например бериллия, но в конце концов три ядра гелия превращаются в одно ядро углерода. (Гораздо позднее, когда углерод превратится в цельный атом с полным набором электронов, он займет почетное место самого плодовитого с химической точки зрения элемента в таблице Менделеева).</p>
    <p>Между тем в недрах звезды идет процесс термоядерного синтеза. Однако в конце концов в жаркой зоне кончается гелий, и остается шар из углерода, окруженный гелиевой оболочкой, которая, в свою очередь, окружена всем остальным веществом звезды. И тогда ядро снова схлопывается. Когда его температура возрастает примерно до 600 миллионов градусов, углерод тоже начинает налетать на соседей и синтезировать более тяжелые элементы посредством все более и более сложных механизмов термоядерного синтеза, и все это время производится вдоволь энергии, чтобы не допустить дальнейшего коллапса. Фабрика элементов работает на полную мощность и выпускает азот, кислород, натрий, магний, кремний.</p>
    <p>И так мы проходим по таблице Менделеева до самого железа. На железе процесс застопоривается – это последний элемент, который синтезируется в ядрах первых звезд. Если попытаться пережечь железо или более тяжелые элементы, в ходе таких реакций энергия будет не вырабатываться, а тратиться. Однако дело звезды – генерировать энергию, так что когда звезда обнаруживает, что в ядре у нее завелся железный шар, это не сулит ей ничего хорошего. У нее больше нет источника энергии, чтобы уравновесить неумолимую силу собственной гравитации, и ее ядро быстро схлопывается.</p>
    <p>Коллапс ядра и сопутствующее стремительное повышение температуры запускает чудовищный взрыв – взрыв сверхновой. И тут-то появляется вдосталь энергии, чтобы создавать элементы тяжелее железа. Сразу после взрыва по окрестностям звезды разлетается огромное облако из всех элементов, унаследованных и созданных звездой. А теперь вспомним, каковы основные элементы этого облака: это атомы водорода, гелия, кислорода, углерода и азота. Знакомый набор? Все эти элементы – кроме гелия, который химически инертен, – основные ингредиенты жизни в привычном нам виде. Учитывая, какой поразительно разнообразный ассортимент молекул можно создать из этого набора элементов – а также с использованием других атомов, – скорее всего, перед нами основные ингредиенты жизни в непривычном для нас виде.</p>
    <p>Итак, Вселенная готова, согласна и способна создавать в космическом пространстве первые молекулы и строить следующее поколение звезд.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если газовые облака хотят создавать устойчивые молекулы, им нужен не только набор необходимых ингредиентов. Еще в них должно быть прохладно. Если температура в облаке выше нескольких тысяч градусов, частицы движутся слишком быстро, а столкновения атомов слишком энергичны, чтобы им удавалось слипаться воедино и складываться в молекулы. Даже если двум-трем атомам удается сойтись и создать молекулу, того и гляди, в них врежется еще какой-нибудь энергичный атом и конструкция распадется. Высокая температура и столкновения на высоких скоростях, которые так замечательно способствовали термоядерному синтезу, для химии лишь помеха.</p>
    <p>Газовые облака вполне могут жить долго и счастливо, пока их поддерживает турбулентное движение в отдельных внутренних областях. Однако со временем это движение замедляется, внутренние области охлаждаются до такой степени, что гравитация одерживает верх и облако схлопывается. Более того, облако охлаждается благодаря тому же самому процессу, который формирует молекулы: когда два атома сталкиваются и слипаются, часть той энергии, которая их столкнула, уходит на сформированные связи между атомами или испускается в виде излучения.</p>
    <p>Охлаждение оказывает удивительное воздействие на состав облака. Теперь атомы сталкиваются, словно медленные суда в море, слипаются и создают молекулы, а не разрушают их. Поскольку атомы углерода всегда рады соединиться со своими собратьями, углеродосодержащие молекулы могут быть крупными и сложными. Иногда они перепутываются сами с собой – словно пыль, которая собирается в комья под кроватью. Если позволяют ингредиенты, то же самое происходит с молекулами на основе кремния. И в том и в другом случае любая крупица пыли становится центром событий – на ней полно гостеприимных уголков и расщелинок, где атомы могут встречаться на досуге и создавать новые молекулы. Чем ниже температура, тем больше и сложнее могут становиться молекулы.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Среди первых и самых распространенных во Вселенной соединений, которые формируются, стоит температуре упасть ниже нескольких тысяч градусов, – несколько знакомых нам двухатомных и трехатомных молекул. Например, угарный газ (СО) стабилизируется задолго до того, как углерод конденсируется в пыль, а молекулярный водород (H<sub>2</sub>) становится главным компонентом остывающих газовых облаков, которые теперь – что вполне логично – называются молекулярными облаками. В числе трехатомных молекул, которые формируются сразу после двухатомных, – вода (H<sub>2</sub>O), углекислый газ (CO<sub>2</sub>), синильная кислота (HCN), сероводород (H<sub>2</sub>S) и диоксид серы (SO<sub>2</sub>). Еще образуется высокореактивная трехатомная молекула H<sub>3</sub>+, которая стремится скормить свой третий протон голодным соседкам, что способствует все новым химическим свиданиям.</p>
    <p>Облако продолжает остывать, и когда температура падает ниже 100 К или около того, возникают более крупные молекулы – некоторые из них вполне могут найтись у вас под рукой в кухне или в гараже: ацетилен (C<sub>2</sub>H<sub>2</sub>), аммиак (NH<sub>3</sub>), формальдегид (H<sub>2</sub>CO), метан (CH<sub>4</sub>). Если облако еще холоднее, там можно найти главные ингредиенты других нужнейших веществ – антифриза (его делают из этиленгликоля), спиртных напитков (этиловый спирт), духов (бензол) и сахара (гликольальдегид), а также муравьиную кислоту, структура которой похожа на структуру аминокислот, из которых состоят белки.</p>
    <p>Список молекул, которые дрейфуют в межзвездном пространстве, уже стремится к 130. Чемпионы по величине и сложности структуры – антрацен (C<sub>14</sub>H<sub>10</sub>) и пирен (C<sub>16</sub>H<sub>10</sub>), которые в 2003 году открыл в Туманности Красного Прямоугольника – до нее от Земли около 2300 световых лет – Адольф Н. Уитт из Университета Толедо в штате Огайо и его коллеги. Антрацен и пирен, которые состоят из взаимосвязанных стабильных углеродных колец, принадлежат к семейству молекул, которые химики, большие любители длинных ученых слов, называют полициклическими ароматическими углеводородами (ПАУ).</p>
    <p>А если самые сложные молекулы в космосе основаны на углероде, значит, и мы, конечно, тоже.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Сейчас всем кажется, что существование молекул в космическом пространстве – нечто само собой разумеющееся, однако до 1963 года большинство астрофизиков об этом не подозревало – если учесть положение дел в других науках, это несколько поздновато. К 1963 году уже была описана молекула ДНК. «Довели до совершенства» атомную бомбу, водородную бомбу, баллистические ракеты. Шла работа над программой «Аполлон» по высадке человека на Луне. В лабораторных условиях удалось синтезировать одиннадцать элементов тяжелее урана.</p>
    <p>Причина такого отставания астрофизики состояла в том, что еще не было открыто целое окно электромагнитного спектра – микроволновое излучение. Как мы видели в части III, оказывается, свет, который поглощают и испускают молекулы, как правило, приходится на микроволновую часть спектра, и до 1960 годов, когда появились микроволновые телескопы, Вселенная скрывала от нас волшебное разнообразие своего молекулярного ассортимента. Вскоре стало понятно, что темные области Млечного Пути – это без устали работающие химические фабрики. В 1963 году в межзвездной среде нашли гидроксил (ОН), в 1968 году – аммиак, в 1969 – воду, в 1970 – угарный газ, в 1975 – этиловый спирт, и все это оказалось перемешано в газообразный коктейль. К середине семидесятых в микроволновом излучении были обнаружены характерные черты почти сорока молекул.</p>
    <p>Молекулы обладают определенной структурой, однако электронные связи, которые скрепляют атомы друг с другом, не жесткие – они расшатываются, елозят, скручиваются и растягиваются. Так вышло, что микроволны расположены именно в том диапазоне энергий, в котором можно стимулировать подобные движения молекул. Именно поэтому, в частности, работают микроволновые печки – много-много микроволн с нужной энергией заставляют вибрировать молекулы воды, содержащиеся в вашей еде. Трение между пляшущими частицами создает тепло, и еда быстро приготавливается изнутри.</p>
    <p>Любой вид молекул в космосе, так же как и любой вид атомов, обладает своим неповторимым набором спектральных особенностей, иначе называемым сигнатурой. Этот набор легко сравнить со спектральными узорами из каталогов, которые собраны в лабораториях здесь, на Земле, а без лабораторных данных, зачастую дополненных теоретическими выкладками, мы бы и не знали, на что, собственно, смотрим. Чем крупнее молекула, тем больше связей призваны ее скреплять и тем больше у них возможностей елозить и расшатываться. А каждый способ елозить и расшатываться обладает своей характерной спектральной длиной волны или «цветом»; одни молекулы имеют сотни и даже тысячи «цветов» во всем микроволновом спектре – длин волн, на которых они могут поглощать и испускать свет, когда их электроны решают размяться. А выделить сигнатуру одной молекулы из мешанины остальных сигнатур – дело непростое, это все равно что вслушиваться в вопли целой толпы детишек, играющих в большой комнате, пытаясь расслышать голосок своего ребенка. Это трудно, но возможно. Надо лишь очень хорошо понимать, какие именно звуки обычно издает ваш малыш. Это и есть ваш лабораторный образец.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Сформировавшаяся молекула далеко не всегда ведет степенную жизнь. В областях, где рождаются очень горячие звезды, звездный свет содержит в себе очень много ультрафиолета. Ультрафиолет вреден молекулам, поскольку его высокая энергия разрушает связи между атомами, которые составляют молекулу. Именно поэтому ультрафиолет вреден и вам: лучше держаться подальше от всего, что разрушает молекулы твоего организма. Поэтому забудьте, что гигантское облако газа может быть настолько прохладным, что в нем формируются молекулы – если кругом все залито ультрафиолетом, молекулы в облаке превратятся в жаркое. И чем больше молекула, тем беззащитнее она перед таким агрессором.</p>
    <p>Однако среди межзвездных облаков попадаются такие большие и плотные, что их внешние слои защищают внутренние. Доблестные молекулы-пограничники, отдающие жизнь за своих сестер внутри облака, останавливают ультрафиолет на входе и тем самым сохраняют сложный химический состав, которым так славятся прохладные облака.</p>
    <p>Однако рано или поздно молекулярным гуляньям приходит конец. Как только центр газового облака или любой области газа становится достаточно плотным и достаточно холодным, энергия движущихся частиц уменьшается – и уже не может предохранять структуру от гравитационного коллапса. Спонтанное схлопывание под собственным весом снова подхлестывает температуру, и то, что только что было газовым облаком, превращается в очаг испепеляющего жара, где идет термоядерный синтез. И рождается еще одна звезда.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В этой жаркой печи неизбежно, неотвратимо, можно даже сказать – трагически распадаются все химические связи, в том числе и органические молекулы, которые облако так усердно создавало на своем пути к превращению в звезду. Однако относительно разреженные области газового облака беда обходит стороной. Еще есть газ, который находится от звезды на таком расстоянии, чтобы растущая сила притяжения звезды, с одной стороны, удерживала его, а с другой – все же не затягивала в саму звезду. Внутри такого кокона пыли и газа на безопасной орбите вокруг звезды скапливающееся вещество формирует толстые диски. А в пределах этих дисков сохраняются старые молекулы и в изобилии создаются новые.</p>
    <p>И вот перед нами уже формирующаяся солнечная система, в которой вот-вот зародятся богатые молекулами планеты и кометы. А как только появится твердый строительный материал, воображение Вселенной разыгрывается просто фантастически. Молекулы могут расти и толстеть сколько угодно. Стоит в таких условиях спустить с поводка углерод, и можно получить самые сложные из известных науке химических соединений. Насколько сложные? Настолько, что и называться они будут иначе: биология.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать третья</p>
     <p>Сказка о Златовласке и трех планетах</p>
    </title>
    <p>Жила-была солнечная система, и вот однажды – давным-давно, около четырех миллиардов лет назад, – она поняла, что уже почти сформировалась.</p>
    <p>У самого-самого Солнца появилась Венера – и так близко была она к Солнцу, что энергия солнечных лучей испарила весь ее запас воды. А Марс был от Солнца далеко – и вся его вода замерзла. И только одна планета – Земля – оказалась от Солнца как раз на таком расстоянии – «в самый раз», – что вода на ней осталась жидкой, и поэтому на поверхности Земли смогла зародиться жизнь. Этот пояс вокруг Солнца стали называть обитаемой зоной.</p>
    <p>Сказку про трех медведей рассказывают детям во многих странах, а в Англии ее героиню зовут Златовлаской. Она тоже любила, чтобы все было «в самый раз». В домике трех медведей одна миска с кашей была слишком горячая. Другая – слишком холодная. И только третья пришлась Златовласке «в самый раз». А еще в домике трех медведей было три кроватки, и одна была слишком жесткая, другая – слишком мягкая, а третья – «в самый раз», в ней Златовласка и уснула. Когда три медведя вернулись домой, то обнаружили не только пропажу каши из третьей миски, но и Златовласку, которая сладко спала в постели маленького медвежонка. Не помню, чем там все кончилось, но на месте трех медведей – всеядных хищников, находящихся на самом верху пищевой цепочки, – я бы Златовласку съел.</p>
    <p>Златовласку, наверное, заинтересовала бы относительная пригодность Венеры, Земли и Марса для обитания, но на самом деле сюжет об этих планетах гораздо сложнее трех мисок с кашей. Четыре миллиарда лет назад поверхности планет еще вовсю бомбардировали богатые водой кометы и богатые минералами астероиды, пусть и гораздо реже, чем раньше. Во время этой партии в космический бильярд некоторые планеты мигрировали из родных мест поближе к Солнцу, а некоторых выбило на орбиты большего диаметра. А многие из десятков сформировавшихся планет оказались на нестабильных орбитах и упали на Солнце или на Юпитер. Еще несколько планет просто вышвырнуло из Солнечной системы. Оставшиеся в итоге единицы вращались именно на тех орбитах, которые оказались «в самый раз», чтобы пережить на них миллиарды лет.</p>
    <p>Земля осела на орбите со средним расстоянием до Солнца примерно 150 миллионов километров. На этом расстоянии Земля перехватывает весьма скромную долю общей энергии, испускаемой Солнцем, – всего-то две миллиардные. Если предположить, что Земля впитывает всю эту энергию, то средняя температура нашей планеты составляет около 280 К, то есть 7 °C, – посередине между зимней и летней температурами. При нормальном атмосферном давлении вода замерзает при 273 К, а кипит при 373 К, так что, к вящей нашей радости, почти вся вода на Земле пребывает в жидком состоянии.</p>
    <p>Однако не надо спешить. Иногда в науке получаешь верные ответы, исходя из неверных предпосылок. На самом деле Земля поглощает лишь две трети доходящей до нее солнечной энергии. Остальное земная поверхность (особенно океаны) и облачный покров отражают обратно в космос. Если добавить в формулу коэффициент отражения, то средняя температура Земли падает уже до 255 К, что куда как ниже точки замерзания воды. В наши дни должен действовать еще какой-то механизм, который удерживает среднюю температуру на более удобной отметке.</p>
    <p>И снова не торопитесь. Все теории эволюции звезд говорят нам, что четыре миллиарда лет назад, когда из пресловутого первобытного бульона на Земле формировалась жизнь, Солнце было на треть тусклее, чем сегодня, значит, средняя температура Земли была ниже точки замерзания. Может быть, Земля в далеком прошлом была просто ближе к Солнцу? Однако после периода усиленных бомбардировок, который давно закончился, мы не знаем никаких механизмов, которые сдвигали бы стабильные орбиты в пределах Солнечной системы. Может быть, в прошлом парниковый эффект был сильнее? Наверняка мы не знаем. Зато знаем, что обитаемые зоны в первоначальном смысле этих слов имеют лишь отдаленное отношение к тому, может ли существовать жизнь на планетах, расположенных в границах этих зон.</p>
    <p>Знаменитое уравнение Дрейка, на которое всегда ссылаются при поисках внеземного разума, позволяет дать приблизительную оценку того, сколько цивилизаций в принципе можно обнаружить в галактике Млечный Путь. Уравнение вывел в 60-е годы XX века американский астроном Фрэнк Дрейк, и в то время понятие обитаемой зоны было ограничено представлением о том, что планеты должны находиться от своей звезды на расстоянии, которое «в самый раз» подходит для существования жизни. Смысл одного из вариантов уравнения Дрейка примерно таков: начнем с числа звезд в галактике (сотни миллиардов). Умножим это огромное число на долю звезд, у которых есть планеты. Получившееся число умножим на долю планет, находящихся в обитаемой зоне. Теперь умножим результат на долю планет, на которых развилась жизнь. Результат умножим на долю планет, на которых развилась разумная жизнь. Результат умножим на долю планет, где технический прогресс дошел до такого этапа, что можно наладить межзвездную коммуникацию. Если теперь учесть темп формирования звезд и ожидаемую продолжительность жизни технологически развитой цивилизации, получится количество развитых цивилизаций, которые в эту самую минуту, вероятно, дожидаются нашего телефонного звонка.</p>
    <p>Маленькие холодные звезды с низкой светимостью живут сотни миллиардов, а может быть, и триллионы лет, а значит, у их планет достаточно времени, чтобы вырастить на себе два-три вида живых организмов, однако их обитаемые зоны находятся от звезды слишком близко. Планета, которая сформировалась в этой зоне, быстро попадает в так называемый приливный захват звезды и вращается всегда одной стороной к ней, отчего в обогреве планеты возникает сильнейший перекос – вся вода на «лицевой» стороне планеты испарится, а вся вода на «обратной» замерзнет. Если бы Златовласка жила на такой планете, мы бы обнаружили, что кашу свою она ест, вертясь вокруг своей оси, словно цыпленок на гриле, – на самой границе между вечным солнцепеком и вечной тьмой. У обитаемых зон вокруг звезд-долгожителей есть и другой недостаток – они очень узкие, так что у планеты очень мало шансов случайно оказаться на орбите с радиусом, который «в самый раз».</p>
    <p>Зато вокруг горячих, больших, ярких звезд раскинулись огромные обитаемые зоны. Однако эти звезды, к сожалению, встречаются редко и живут всего несколько миллионов лет, а потом взрываются, так что их планеты едва ли можно рассматривать как кандидаты при поисках жизни в привычном нам виде, – разве что там происходит какая-то очень быстрая эволюция. И едва ли первыми из первобытной слизи выберутся животные, способные придумать дифференциальное исчисление.</p>
    <p>Уравнение Дрейка можно считать математикой Златовласки, методом, которым можно оценить, каковы шансы, что где-то в галактике все сложилось «в самый раз», как надо. Однако в уравнение Дрейка в его первоначальном виде не входит, например, Марс, который расположен далеко за пределами обитаемой зоны Солнца. А между тем на Марсе полным-полно извилистых пересохших рек с дельтами и поймами, а это неопровержимо доказывает, что когда-то в прошлом на Марсе было вдоволь жидкой воды.</p>
    <p>А как же Венера, «сестра» Земли? Она попадает точнехонько в обитаемую зону Солнца. Эта планета, полностью покрытая толстым слоем облаков, обладает самой высоким коэффициентом отражения во всей Солнечной системе. Нет никаких очевидных причин, почему на Венере может быть плохо и неуютно. Однако на ней наблюдается чудовищный парниковый эффект. Толстая венерианская атмосфера в основном состоит из углекислого газа и поглощает почти 100 % того небольшого количества излучения, которое достигает ее поверхности. Температура на Венере составляет 750 К, и это рекорд во всей Солнечной системе, хотя расстояние от Солнца до Венеры почти вдвое больше, чем до Меркурия.</p>
    <p>Поскольку Земля поддерживала на себе жизнь на протяжении всей ее эволюции – миллиарды лет бурных перипетий – значит, сама жизнь, наверное, обеспечивает какой-то механизм обратной связи, который сохраняет на планете жидкую воду. Эту идею развили биологи Джеймс Лавлок и Линн Маргулис в 70-е годы, и она называется «гипотеза Геи». Эта достаточно популярная, но противоречивая гипотеза предполагает, что набор биологических видов на Земле в каждый момент времени действует, словно коллективный организм, который непрерывно, пусть и непреднамеренно, корректирует состав атмосферы и климат Земли таким образом, чтобы они способствовали наличию и развитию жизни, – то есть наличию на поверхности воды в жидком состоянии. Мне кажется, это очень интересно и достойно изучения. Гипотеза Геи – любимая гипотеза сторонников философии нью-эйдж. Но я готов спорить, что какие-то давно покойные марсиане и венерианцы наверняка тоже отстаивали эту идею миллиард лет назад…</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если расширить понятие обитаемой зоны, окажется, что для нее нужен всего-навсего любой источник энергии, чтобы растапливать лед. Один из спутников Юпитера, ледяная Европа, разогревается приливными силами гравитационного поля Юпитера. Подобно мячу для игры в ракетбол, который нагревается от частых ударов, Европа нагревается от перепада динамических нагрузок из-за того, что одну ее сторону Юпитер притягивает сильнее, чем другую. Что в результате? Нынешние данные наблюдений и теоретических расчетов показывают, что под корой льда толщиной в километр на Европе раскинулся океан жидкой воды либо, возможно, снеговой жижи. Учитывая изобилие жизни в океанских глубинах на Земле, Европа – самый соблазнительный кандидат на наличие жизни в Солнечной системе вне Земли.</p>
    <p>Другой недавний прорыв в нашем понимании, что такое обитаемая зона, – это живые организмы, недавно получившие название «экстремофилы»: организмы, которые не просто выживают, но даже процветают в условиях крайнего холода или крайней жары. Если бы среди экстремофилов были биологи, они бы наверняка считали, что это они нормальные, а экстремофилы – это все те, кому неплохо живется при комнатной температуре. Среди экстремофилов есть жаролюбивые термофилы, которые обычно живут у подводных горных кряжей посреди океанов, где вода, разогретая под огромным давлением до температуры гораздо выше обычной точки кипения, выплескивается из-под земной коры в холодную толщу океана. Условия там похожи на обстановку в кухонной скороварке: особо прочная кастрюля с герметичной крышкой позволяет разогреть воду под давлением до температуры выше кипения, избежав при этом кипения как такового.</p>
    <p>На холодном океанском дне из горячих источников поднимаются минералы, создающие гигантские пористые трубы высотой в десяток этажей – в середине там жарко, у краев, где они прямо соприкасаются с океанской водой, немного прохладнее. При всех этих температурах в трубах обитают бесчисленные виды живых существ, которые никогда не видели Солнца и которым все равно, есть оно или нет. Эти крепкие орешки питаются геотермальной энергией, которая складывается из того, что осталось еще со времен формирования Земли, и жара, который постоянно просачивается в земную кору из-за радиоактивного распада природных, однако нестабильных изотопов давно знакомых химических элементов – в их числе, например, алюминий-26, которого хватает на миллионы лет, и калий-40, которого хватает на миллиарды.</p>
    <p>Океанское дно – вероятно, одна из самых стабильных экосистем на Земле. Что будет, если с Землей столкнется гигантский астероид и вся жизнь на ее поверхности вымрет? Океанские термофилы будут жить-поживать как ни в чем не бывало. Возможно, после каждой волны вымирания они даже эволюционируют и заново заселяют земную сушу. А что будет, если Солнце по загадочным причинам исчезнет из центра Солнечной системы, а Земля сорвется с орбиты и будет дрейфовать в космическом пространстве? Это событие даже не попадет в термофильские газеты. Однако пройдет пять миллиардов лет, и Солнце превратится в красный гигант, расширится и поглотит всю внутреннюю часть Солнечной системы. Земные океаны при этом выкипят, да и сама Земля испарится. Вот это уже будет сенсация.</p>
    <p>Если термофилы живут на Земле повсюду, возникает серьезный вопрос: что если жизнь зародилась глубоко в недрах блудных планет, которых вышвырнуло из Солнечной системы во время ее формирования? Их «гео»-термальных резервуаров хватило бы на миллиарды лет. А что можно сказать о бесчисленных планетах, которые насильно изгнали изо всех остальных солнечных систем, успевших сформироваться в нашей Вселенной? Может быть, межзвездное пространство кишмя кишит жизнью, которая возникла и эволюционировала в глубинах бездомных планет?</p>
    <p>Обитаемая зона – это вовсе не аккуратно очерченная область вокруг звезды, куда попадает идеальное, «в самый раз», количество солнечного света, – на самом деле она везде. Так что домик трех медведей, возможно, тоже не занимает никакого особого места в мире волшебных сказок. Миска с кашей, температура которой «в самый раз», могла найтись в любом жилище, даже в домиках трех поросят. Мы выяснили, что соответствующий множитель уравнения Дрейка – тот самый, который отвечает за существование планет в пределах обитаемой зоны, – вполне может вырасти почти до 100 %.</p>
    <p>Так что у нашей сказки очень многообещающий финал. Жизнь совсем не обязательно редкое и уникальное явление, возможно, она встречается так же часто, как и сами планеты.</p>
    <p>А термофильные бактерии жили с тех пор долго и счастливо – примерно пять миллиардов лет.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать четвертая</p>
     <p>Вода, вода, кругом вода</p>
    </title>
    <p>Судя по виду некоторых самых засушливых и негостеприимных мест в нашей Солнечной системе, можно подумать, что вода, которой на Земле полным-полно, в остальных уголках галактики – редкая роскошь. Однако из всех трехатомных молекул вода самая распространенная, причем с большим отрывом. А в списке самых распространенных в космосе элементов составляющие воды – водород и кислород – занимают первое и третье место. Так что не надо спрашивать, откуда в том или ином месте взялась вода, – лучше спросить, почему она все-таки есть не везде.</p>
    <p>Начнем с Солнечной системы. Если вы ищете местечко без воды и без воздуха, далеко ходить не надо: у вас в распоряжении Луна. При низком атмосферном давлении на Луне – оно равно практически нулю – и двухнедельных днях, когда температура близка к 100 °C, вода быстро испаряется. Во время двухнедельной ночи температура падает до –155 °C: при таких условиях почти что угодно замерзнет.</p>
    <p>Астронавты, участвовавшие в программе «Аполлон», брали с собой на Луну весь воздух, всю воду и все системы для кондиционирования воздуха), какие были им нужны для путешествия туда и обратно. Однако в далеком будущем экспедициям, вероятно, будет уже не нужно возить с собой воду и различные продукты из нее. Данные с космического зонда «Клементина» позволяют раз и навсегда положить конец давним спорам о том, есть ли на дне глубоких кратеров на Северном и Южном полюсах Луны замороженные озера.</p>
    <p>Если учесть среднее количество столкновений Луны с межпланетным мусором в год, приходится предположить, что среди падающих на поверхность обломков должны быть и достаточно большие ледяные кометы. Что значит «достаточно большие»? В Солнечной системе достаточно комет, которые, если растают, оставят лужу размером с озеро Эри.</p>
    <p>Конечно, нельзя рассчитывать, что новенькое озеро переживет много жарких лунных день с температурой, близкой к 100 °C, однако любая комета, которая упала на поверхность Луны и испарилась, сбрасывает часть своих молекул воды на дно глубоких кратеров у полюсов. Эти молекулы впитываются в лунную почву, где и остаются на веки вечные, поскольку такие места – это единственные уголки на Луне, где буквально «Солнце не светит». (Если вы пребывали в уверенности, что одна сторона Луны всегда темная, значит, вас ввели в заблуждение самые разные авторитетные источники, в число которых, несомненно, входит и альбом группы «Пинк Флойд» «Темная сторона Луны», вышедший в 1973 году.)</p>
    <p>Как знают обитатели Арктики и Антарктики, изголодавшиеся по солнечному свету, в этих местах Солнце никогда не поднимается высоко над горизонтом – ни в течение дня, ни в течение года. А теперь представьте себе, что вы живете на дне кратера, край которого выше, чем точка на небосклоне, докуда поднимается Солнце. В таком кратере, да еще и на Луне, где нет воздуха и нечему рассеять свет, чтобы он попал в тенистые уголки, придется жить в вечной тьме.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В вашем холодильнике тоже холодно и темно, однако лед там со временем все-таки испаряется (не верите – посмотрите, как выглядят кубики льда, когда вы возвращаетесь из долгой отлучки), тем не менее на дне этих кратеров так холодно, что испарение, в сущности, прекращается (по крайней мере, в рамках нашего разговора мы вполне можем предположить, что его нет). Нет никаких сомнений, что если мы когда-нибудь построим на Луне колонию, ее надо будет расположить неподалеку от таких кратеров. Помимо очевидных преимуществ – у колонистов будет вдоволь льда, будет что растапливать, очищать и пить, – из молекул воды можно еще добывать водород, отделяя его от кислорода. Водород и часть кислорода пойдут в ракетное топливо, а остальным кислородом колонисты будут дышать. А в свободное от космических экспедиций время можно покататься на коньках по замороженному озеру из добытой воды.</p>
    <p>Итак, древние данные кратеров говорят нам, что на Луну падали кометы, – из этого следует, что такое случалось и с Землей. Если учесть, что Земля больше и гравитация у нее сильнее, можно даже сделать вывод, что кометы падали на Землю гораздо чаще. Так и есть – с самого рождения Земли и по сегодняшний день. Более того, Земля ведь не возникла из космического вакуума в виде готового сферического кома. Она выросла из конденсировавшегося протосолнечного газа, из которого сформировалось и само Солнце, и все остальные планеты. Земля продолжала расти, поскольку на нее налипали мелкие твердые частички, а потом – за счет постоянной бомбардировки астероидами, которые были богаты минералами, и кометами, которые были богаты водой. В каком смысле постоянной? Подозревают, что частоты падения на Землю комет на ранних стадиях ее существования хватило для обеспечения водой всех ее океанов. Однако здесь остаются определенные вопросы (и простор для споров). В воде из комет, которые мы исследуем сейчас, по сравнению с водой из океанов очень много дейтерия – разновидности водорода, в ядре которого есть лишний нейтрон. Если океаны заполнялись за счет комет, то кометы, которые падали на Землю в начале существования Солнечной системы, имели несколько иной химический состав.</p>
    <p>Думали, можно спокойно выходить на улицу? Вот и нет: недавние исследования содержания воды в верхних слоях земной атмосферы показали, что на Землю регулярно падают куски льда размером с дом. Эти межпланетные снежки при соприкосновении с воздухом быстро испаряются, но успевают внести свой вклад в водяной бюджет Земли. Если частотность падений была постоянной на протяжении всей истории Земли в 4,6 миллиардов лет, то эти снежки, возможно, тоже пополняли земные океаны. Прибавим к этому водяной пар, который, как нам известно, попадает в атмосферу при извержении вулканов, и окажется, что Земля получила свой запас воды на поверхности самыми разными путями.</p>
    <p>Сейчас наши величественные океаны занимают две трети земной поверхности, однако составляют всего одну пятитысячную земной массы. Казалось бы, очень маленькая доля, однако это все равно целых полтора квинтильона тонн, 2 % которых в каждый момент времени пребывают в виде льда. Если на Земле когда-нибудь случится период сильнейшего парникового эффекта, как на Венере, то наша атмосфера поглотит избыточное количество солнечной энергии, температура воздуха возрастет, и океаны вскипят и быстро испарятся в атмосферу. Это будет плохо. Мало того что флора и фауна Земли вымрут – это очевидно, – одной из веских (в буквальном смысле) причин всеобщей гибели станет то, что атмосфера, насыщенная водяным паром, станет в триста раз массивнее. Нас всех расплющит.</p>
    <p>Венера отличается от прочих планет в Солнечной системе во многих отношениях, в том числе – своей толстой, плотной, тяжелой атмосферой из углекислого газа, давление которой в сто раз больше давления земной атмосферы. Нас бы и там расплющило. Однако в моем рейтинге самых удивительных особенностей Венеры первое место занимает наличие кратеров, которые все как один образовались относительно недавно и распределены равномерно по всей поверхности. Эта безобидная на первый взгляд черта наталкивает на мысль о какой-то одной катастрофе планетарного масштаба, которая перезапустила часы образования кратеров и стерла все свидетельства соударений в прошлом. Такое по силам, например, эрозивному климатическому феномену вроде всемирного потопа. А еще – масштабной геологической (не венерологической же) активности, скажем, потокам лавы, которые превратили всю поверхность Венеры в мечту американского автомобилиста – целиком заасфальтированную планету. Что бы ни перезапустило часы, произошло это резко и одномоментно. Однако не все тут ясно. Если на Венере и правда был всемирный потоп, куда теперь подевалась вся вода? Ушла под поверхность? Испарилась в атмосферу? Или Венеру затопила вообще не вода, а какое-то другое вещество?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Наше любопытство и невежество одной Венерой не ограничиваются – они распространяются и на другие планеты. Марс когда-то был настоящим болотом – с извилистыми реками, поймами, дельтами, сетью мелких ручьев и огромных каньонов, выточенных бегущей водой. У нас уже достаточно доказательств, что если где-то в Солнечной системе и были изобильные источники воды, так это на Марсе. Однако на сегодняшний день поверхность Марса совершенно суха, а почему – непонятно. Глядя на Марс и Венеру – брата и сестру нашей планеты – я по-новому смотрю и на Землю и задумываюсь о том, как, возможно, ненадежны наши источники воды на земной поверхности.</p>
    <p>Как мы уже знаем, разыгравшееся воображение заставило Персиваля Лоуэлла предположить, что это колонии изобретательных марсиан выстроили на Марсе хитроумную сеть каналов, чтобы доставлять воду с полярных ледников в более населенные средние широты. Чтобы объяснить то, что он увидел (или решил, что увидел), Лоуэлл выдумал умирающую цивилизацию, которая почему-то лишилась воды. В своем подробном, однако на диво ошибочном трактате «Марс как пристанище жизни» («Mars as the Abode of Life», 1909), Лоуэлл оплакивает неизбежный закат марсианской цивилизации, порожденной его фантазией:</p>
    <cite>
     <p>Высыхание планеты продолжится, несомненно, до тех самых пор, пока его поверхность не утратит способность поддерживать всякую жизнь. Время, несомненно, сдует ее, словно пыль. Однако, когда потухнет последняя ее искорка, мертвая планета будет нестись в пространстве, будто призрак, а ее эволюционная карьера оборвется навсегда.</p>
     <text-author>(<emphasis>Lowell, 1908, р. 216</emphasis>)</text-author>
    </cite>
    <p>Кое-что Лоуэлл понял совершенно правильно. Если на марсианской поверхности когда-то и существовала цивилизация (или любые живые организмы), которой требовалась вода, то на каком-то неведомом этапе марсианской истории и по какой-то неведомой причине вся вода на поверхности действительно высохла, что и привело в точности к такому финалу, какой описывает Лоуэлл. Возможно, пропавшая марсианская вода просто ушла под землю и попала в плен вечной мерзлоты.</p>
    <p>Чем это можно доказать? У больших кратеров на поверхности Марса потеки высохшей грязи, перелившейся через край, встречаются чаще, чем у маленьких. Если предположить, что вечная мерзлота лежит довольно глубоко, чтобы добраться до нее, требовалось сильное столкновение. Выброс энергии от такого столкновения должен был при контакте расплавить лед под поверхностью, и грязь выплеснулась наружу. Кратеры с такими особенностями чаще встречаются в холодных приполярных широтах, именно там, где можно ожидать, что слой вечной мерзлоты пролегает ближе к поверхности. По некоторым оценкам, если бы вся вода, которая, как мы подозреваем, затаилась в толще вечной мерзлоты на Марсе и, как мы точно знаем, заключена в ледниках на полюсах, расплавилась и равномерно распределилась по его поверхности, Марс превратился бы в сплошной океан в десятки метров глубиной. В план поиска жизни на Марсе, как современной, так и ископаемой, должен входить осмотр самых разных мест, особенно под поверхностью Марса.</p>
    <p>Когда астрофизики начали задумываться о том, где можно найти жидкую воду, а по ассоциации, и жизнь, они сначала были склонны принимать в расчет планеты, которые вращаются по орбите на определенном расстоянии от своей звезды, – на таком, чтобы на их поверхности вода оставалась жидкой, не слишком далеко и не слишком близко. Эту зону принято называть обитаемой зоной, или зоной Златовласки (см. предыдущую главу), и для начала это была вполне приемлемая оценка. Однако она не учитывала возможность возникновения жизни в таких местах, где имелись другие источники энергии, благодаря которым вода там, где ей полагалось бы обращаться в лед, оставалась в жидком состоянии. Это мог бы обеспечить легкий парниковый эффект. А также внутренний источник энергии, например остаточный жар после формирования планеты или радиоактивный распад нестабильных тяжелых элементов, каждый из которых вносит свой вклад во внутренний подогрев Земли и, следовательно, в ее геологическую активность. Кроме того, источником энергии служат и планетные приливы – это более общее понятие, чем просто танцы вздымающегося океана с Луной. Как мы уже видели, Ио, спутник Юпитера, подвергается постоянным нагрузкам из-за переменчивых приливных сил, поскольку ее орбита не совсем круглая и Ио то приближается, то удаляется от Юпитера. Ио находится на таком расстоянии от Солнца, что при других условиях должна была бы промерзнуть на веки вечные, но из-за постоянных приливных перепадов заслужила титул небесного тела с самой бурной геологической активностью во всей Солнечной системе – там есть все: и вулканы, изрыгающие лаву, и огненные расщелины, и тектонические сдвиги. Иногда современную Ио уподобляют юной Земле, когда наша планета еще не остыла после рождения.</p>
    <p>Не менее интересна и Европа – другой спутник Юпитера, тоже черпающий тепло из приливных сил. Ученые уже давно подозревали, а недавно подтвердили (на основании снимков с космического зонда «Галилео»), что Европа покрыта толстыми мигрирующими пластами льда, под которыми раскинулся океан из снеговой жижи или жидкой воды. Целый океан воды! Только представьте себе, какая там подледная рыбалка. И в самом деле, инженеры и ученые из Лаборатории реактивного движения уже подумывают, не послать ли на Европу космический зонд, который совершит посадку на лед, найдет в нем полынью (или прорубит либо протопит ее сам), опустит в нее глубоководную видеокамеру, и мы посмотрим, что там и как. Поскольку жизнь на Земле, скорее всего, зародилась именно в океане, существование жизни в океанах Европы – отнюдь не пустая фантазия, такое вполне может быть.</p>
    <p>На мой взгляд, самое удивительное качество воды – это не заслуженный ярлык «универсального растворителя», о котором мы все узнали на уроках химии в школе, и не необычайно широкий диапазон температур, в котором вода остается жидкой. Самая удивительная черта воды – то, что хотя почти все вещества, в том числе и сама вода, при охлаждении становятся плотнее, вода, охладившись ниже 4 °C, становится все менее и менее плотной. Когда она замерзает при нуле градусов, то становится менее плотной, чем в жидком состоянии при любой температуре, и это досадно для водопроводных труб, зато очень удачно для рыб. Зимой, когда температура воздуха падает ниже нуля, вода температурой в 4 градуса опускается на дно и остается там, а на поверхности очень медленно нарастает плавучий слой льда и изолирует более теплую воду от холодного воздуха.</p>
    <p>Если бы с водой не происходила эта инверсия плотности при температуре ниже 4 градусов, то при температуре воздуха ниже точки замерзания внешняя поверхность водоема остужалась бы и опускалась на дно, а более теплая вода поднималась бы наверх. Такая вынужденная конвекция быстро охладила бы всю массу воды до нуля, после чего поверхность начала бы замерзать. Более плотный лед тонул бы – и вся толща воды промерзала бы со дна к поверхности. В подобном мире не было бы никакой подледной рыбалки, поскольку вся рыба замерзла бы – заморозилась заживо. А любители подледного лова сидели бы либо под толщей еще не замерзшей воды, либо на глыбе полностью замерзшего водоема. Чтобы путешествовать по замерзшей Арктике, не нужны были бы ледоколы: Северный Ледовитый океан либо промерзал бы до дна, либо оставался бы открытым для обычного судоходства, поскольку слой льда пролегал бы внизу. И по льду можно было бы гулять сколько хочешь и не бояться провалиться. В таком параллельном мире льдины и айсберги тонули бы, и в 1912 году «Титаник» преспокойно доплыл бы до места назначения – до Нью-Йорка.</p>
    <p>Существование воды в галактике не ограничивается планетами и их спутниками. Молекулы воды, а также нескольких других знакомых домашних химических веществ, например аммиака, метана и этилового спирта, то и дело регистрируют в межзвездных газовых облаках. При определенных условиях – низкой температуре и высокой плотности – группа молекул воды может переизлучать в пространство энергию ближайшей звезды в виде усиленного высокоинтенсивного направленного микроволнового излучения. Физика этого явления сильно напоминает все то, что происходит с видимым светом в лазере. Но в этом случае лучше говорить не о лазере, а о мазере – так сокращается словосочетание «Microwave amplification by the stimulated emission of radiation» («Усиление микроволн с помощью вынужденного излучения»). Так что вода не просто всюду и везде в галактике – иногда она еще и лучезарно улыбается вам из космических глубин.</p>
    <p>Мы знаем, что вода необходима для жизни на Земле, но можем лишь предполагать, что она – необходимое условие возникновения жизни в любом уголке галактики. Однако химически безграмотные люди сплошь и рядом считают, что вода – это смертоносная субстанция, с которой лучше не сталкиваться. В 1997 году Натан Зонер, четырнадцатилетний ученик средней школы в городе Игл-Рок в штате Айдахо, провел объективное исследование антитехнологических предрассудков и связанной с ними «химиофобии», стяжавшее заслуженную славу. Натан предлагал прохожим на улице подписать петицию с требованием строго контролировать либо вообще запретить применение монооксида дигидрогена. Юный экспериментатор приводил перечень кошмарных свойств этого вещества, лишенного вкуса и запаха:</p>
    <p>– монооксид дигидрогена – главная составляющая кислотных дождей;</p>
    <p>– рано или поздно это вещество растворяет все, с чем соприкасается;</p>
    <p>– если случайно вдохнуть его, это может быть смертельно;</p>
    <p>– в газообразном состоянии оно оставляет тяжелые ожоги;</p>
    <p>– оно обнаружено в опухолях больных раком в терминальной стадии.</p>
    <p>Сорок три человека из пятидесяти, к которым обратился Зонер, подписали петицию, шестеро колебались, а один оказался горячим сторонником монооксида дигидрогена и отказался ставить свою подпись. Да-да, 86 % прохожих проголосовали за запрет воды (H<sub>2</sub>O), за то, чтобы ее не было в окружающей среде.</p>
    <p>Может быть, именно такая судьба и постигла всю воду на Марсе.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать пятая</p>
     <p>Жизненное пространство</p>
    </title>
    <p>Если спросить человека, откуда он, в ответ обычно услышишь название города, где он родился, или какого-то места на земной поверхности, где он провел детство. И это совершенно правильно. Однако астрохимически точный ответ должен звучать иначе: «Я происхожу из остатков после взрывов множества массивных звезд, которые погибли больше пяти миллиардов лет назад».</p>
    <p>Космическое пространство – это главная химическая фабрика. Запустил ее Большой Взрыв, снабдивший Вселенную водородом, гелием и капелькой лития – тремя самыми легкими элементами. Остальные девяносто два элемента, встречающиеся в природе, создали звезды, в том числе весь без исключения углерод, кальций и фосфор во всех до единого живых организмах на Земле, и в людях, и в прочих. Кому был бы нужен весь этот богатейший ассортимент сырья, если бы он остался заперт в звездах? Но когда звезды умирают, они возвращают космосу львиную долю своей массы и приправляют ближайшие газовые облака всем набором атомов, которые впоследствии обогащают следующее поколение звезд.</p>
    <p>Если складываются подходящие условия – нужная температура и нужное давление, – многие атомы объединяются и возникают простые молекулы. После чего многие молекулы становятся больше и сложнее, причем механизмы для этого одновременно и затейливы, и изобретательны. В конце концов сложные молекулы самоорганизуются в те или иные живые организмы, и это наверняка происходит в миллиардах уголков Вселенной. По крайней мере в одном из них молекулы стали так сложны, что у них возник разум, а затем и способность формулировать и передавать друг другу идеи, изложенные при помощи значков на этой странице.</p>
    <p>Да-да, не только люди, но и все остальные живые организмы в космосе, а также планеты и луны, на которых они обитают, не существовали бы, если бы не останки израсходованных звезд. В общем, вы состоите из отбросов. С этим придется смириться. А лучше порадоваться. В конце концов, что может быть благороднее, чем мысль о том, что во всех нас живет Вселенная?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Чтобы состряпать жизнь, редкие ингредиенты не нужны. Вспомним, какие элементы занимают пять первых мест по распространенности в космосе: водород, гелий, кислород, углерод и азот. За исключением химически инертного гелия, который ни с кем не любит создавать молекулы, получаем четыре главных составляющих жизни на Земле. Они ждут своего часа в массивных облаках, которые обволакивают звезды в галактике, и начинают создавать молекулы, стоит температуре упасть ниже пары тысяч градусов Кельвина. Молекулы из двух атомов формируются сразу: это угарный газ и молекула водорода (два связанных друг с другом атома водорода). Стоит снизить температуру еще немного, и получатся стабильные трех– или четырехатомные молекулы вроде воды (H<sub>2</sub>O), углекислого газа (CO<sub>2</sub>) и аммиака (NH<sub>3</sub>) – простые, но высококачественные продукты биологической кухни. Если температура упадет еще немного, возникнет целый сонм молекул из пяти и шести атомов. А поскольку углерод не только широко распространен, но еще и весьма деятелен с химической точки зрения, то входит в большинство молекул, – по сути дела, в три четверти всех «видов» молекул, наблюдаемых в межзвездной среде, входит хотя бы один атом углерода.</p>
    <p>Многообещающе. Однако космос для молекул – место довольно опасное. Если их не разрушает энергия взрывов сверхновых, то дело довершает ультрафиолетовое излучение от ближайших ультраярких звезд. Чем больше молекула, тем хуже она выдерживает атаки. Если молекулам повезло и они обитают в относительно спокойных или укрытых от посторонних воздействий областях, они могут дожить до того, что войдут в состав крупиц космической пыли, а в конце концов и в астероиды, кометы, планеты и людей. Но даже если звездный натиск не оставит в живых ни одну из первоначальных молекул, останется вдоволь атомов и времени, чтобы создать сложные молекулы – не только во время формирования той или иной планеты, но и на податливой поверхности планеты и под ней. Среди самых распространенных сложных молекул особенно выделяются аденин (это такой нуклеотид, или «основание», составная часть ДНК), глицин (предшественник белка) и гликоальдегид (углеводород). Все эти и им подобные ингредиенты необходимы для возникновения жизни в привычном для нас виде и, несомненно, встречаются отнюдь не только на Земле.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Однако вся эта вакханалия органических молекул – это еще не жизнь, точно так же как мука, вода, дрожжи и соль – еще не хлеб. Хотя сам переход от сырья к живому существу остается загадкой, очевидно, что для этого нужно несколько условий. Окружающая среда должна подталкивать молекулы к экспериментам друг с другом и при этом оберегать от излишнего травматизма. Особенно хороши для этого жидкости, поскольку они обеспечивают и тесный контакт, и большую подвижность. Чем больше возможностей для химических реакций дает среда, тем изобретательнее эксперименты ее обитателей. Важно учитывать и другой фактор, о котором говорят законы физики: для химических реакций необходим бесперебойный источник энергии.</p>
    <p>Если учесть широкий диапазон температур, давления, кислотности и излучений, при которых способна процветать жизнь на Земле, и помнить, что то, что для одного микроба уютный уголок, для другого – камера пыток, становится понятно, почему ученые больше не имеют права выдвигать дополнительные условия существования жизни в других местах. Прекрасная иллюстрация ограниченности подобных умозаключений приведена в прелестной книжке «Cosmotheoros» голландского астронома XVII века Христиана Гюйгенса: автор убежден, что на других планетах должны культивировать коноплю – иначе из чего делать корабельные канаты, чтобы управлять судами и плавать по морям?</p>
    <p>Прошло триста лет, и мы довольствуемся всего лишь горсткой молекул. Если их хорошенько перемешать и поставить в теплое место, можно рассчитывать, что пройдет всего несколько сотен миллионов лет – и у нас будут процветающие колонии микроорганизмов.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Жизнь на земле необычайно плодовита, тут сомневаться не приходится. А как обстоят дела в остальной Вселенной? Если еще где-нибудь найдется небесное тело, хоть сколько-нибудь похожее на нашу планету, возможно, оно проделывало похожие опыты с похожими химическими реактивами и эти опыты были срежиссированы теми же физическими законами, которые одинаковы во всей Вселенной.</p>
    <p>Возьмем, к примеру, углерод. Он умеет создавать самые разные связи и с самим собой, и с другими элементами и поэтому входит в неимоверное количество химических соединений – в этому ему нет равных во всей таблице Менделеева. Углерод создает больше молекул, чем все остальные элементы вместе взятые (10 миллионов – как вам?). Обычно, чтобы создать молекулу, атомы делятся одним или несколькими внешними электронами, захватывают друг друга наподобие кулачковых соединений между грузовыми вагонами. Каждый атом углерода способен создавать такие связи с одним, двумя, тремя или четырьмя другими атомами – а вот атом водорода, скажем, только с одним, кислорода – с одним или двумя, азота – с тремя.</p>
    <p>Когда углерод объединяется сам с собой, то создает множество молекул из всевозможных сочетаний длинных цепочек, замкнутых колец или разветвленных структур. Эти сложные органические молекулы способны на подвиги, о которых маленькие молекулы могут только мечтать. Например, им по силам выполнять одну задачу на одном конце и другую на другом, скручиваться, сворачиваться, переплетаться с другими молекулами, создавать вещества со все новыми и новыми свойствами и качествами – им нет преград. Пожалуй, самая поразительная молекула на основе углерода – это ДНК, двойная спираль, в которой зашифрован индивидуальный облик каждого живого организма.</p>
    <p>А как же вода? Если речь идет об обеспечении жизни, вода обладает очень полезным качеством – она остается жидкой при очень широком, по мнению большинства биологов, диапазоне температур. К сожалению, большинство биологов рассматривают только Землю, где вода остается жидкой в пределах 100 градусов по шкале Цельсия. Между тем кое-где на Марсе атмосферное давление так низко, что вода вообще не бывает жидкой – стоит налить себе стакан H<sub>2</sub>O, как вся вода одновременно и вскипит, и замерзнет! Однако, каким бы прискорбным ни было нынешнее положение атмосферы Марса, в прошлом она позволяла существовать огромным запасам жидкой воды. Если когда-то на поверхности красной планеты и существовала жизнь, то только в ту пору.</p>
    <p>Что касается Земли, то у нее на поверхности с водой очень хорошо поставлено, иногда даже слишком хорошо и даже смертельно опасно. Откуда она взялась? Как мы уже видели, логично предположить, что отчасти ее доставили сюда кометы: они, можно сказать, пропитаны водой (замерзшей, конечно), в Солнечной системе их миллиарды, среди них встречаются довольно крупные, а когда Солнечная система только формировалась, они постоянно бомбардировали юную Землю. Вулканы извергаются не только из-за того, что магма очень горячая, а еще и потому, что вздымающаяся горячая магма обращает подземные воды в пар, а пар стремительно расширяется, что приводит к взрыву. Пар перестает помещаться в подземные пустоты, и с вулкана срывает крышку, отчего H<sub>2</sub>O выходит на поверхность. С учетом всего этого не стоит удивляться, что на поверхности нашей планеты полным-полно воды.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>При всем многообразии живых организмов на Земле у всех у них есть общие участки ДНК. Биолог, который в жизни не видел ничего кроме Земли, только радуется многогранности жизни, однако астробиолог мечтает о разнообразии в более крупном масштабе: о жизни, основанной на совершенно чуждой нам ДНК или вообще на чем-то другом. К сожалению, пока что наша планета – единственный биологический образец. Тем не менее астробиолог может позволить себе коллекционировать гипотезы о живых организмах, которые обитают где-то в глубинах космоса, изучая организмы, которые обитают в экстремальных средах здесь, на Земле.</p>
    <p>Стоит начать искать этих экстремофилов, и окажется, что живут они практически повсеместно: и на свалках ядерных отходов, и в кислотных гейзерах, и в насыщенных железом кислотных реках, и в глубоководных источниках, изрыгающих химические взвеси, и возле подводных вулканов, в вечной мерзлоте, в грудах окалины, в промышленных соляных прудах и в самых разных местах, куда вы наверняка не поехали бы на медовый месяц, но которые, вероятно, вполне типичны для большинства других планет и спутников. Когда-то биологи считали, что жизнь зародилась в какой-то «теплой лужице», как писал Дарвин (Darwin 1959, p. 202); однако накопившиеся за последнее время свидетельства заставляют склониться к представлению о том, что первыми живыми организмами на Земле были именно экстремофилы.</p>
    <p>Как мы увидим в следующей части, первые полмиллиарда лет своего существования Солнечная система больше всего напоминала стрельбище. На поверхность Земли постоянно падали большие и маленькие глыбы, которые оставляли после себя кратеры и измельчали в пыль горные породы. Любая попытка запустить проект «Жизнь» была бы тут же пресечена. Однако примерно четыре миллиарда лет назад бомбардировка ослабела, а температура земной поверхности начала опускаться, что позволило результатам сложных химических опытов выживать и процветать. В старых учебниках отсчет времени ведется от рождения Солнечной системы, а их авторы обычно утверждают, что Земле на формирование потребовалось 700–800 миллионов лет. Но это не так: эксперименты в химической лаборатории планеты могли начаться не раньше, чем стихнет небесная бомбежка. Смело вычтите 600 миллионов лет «военных действий» – и получится, что одноклеточные механизмы выбрались из первобытной жижи всего за 200 миллионов лет. Хотя ученые по-прежнему не могут понять, как именно зародилась жизнь, у природы, похоже, не возникло с этим никаких сложностей.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Астрохимики проделали колоссальный путь всего за несколько десятков лет: еще недавно они вообще ничего не знали о молекулах в космосе, а к сегодняшнему дню уже обнаружили практически повсюду множество различных соединений. Более того, в последние десять лет астрофизики подтвердили, что планеты вращаются и вокруг других звезд и что каждая звездная система, а не только Солнечная, полным-полна тех же четырех главных ингредиентов жизни, что и наш собственный космический дом. Конечно, обнаружить жизнь на звезде никто не ожидает, даже на «холодной», где всего-то тысяча градусов, однако жизнь на Земле часто встречается и в тех местах, где температура доходит до нескольких сотен градусов. Все эти открытия в совокупности заставляют сделать вывод, что на самом деле Вселенная нам отнюдь не чужда и неведома – на самом деле мы с ней уже знакомы на фундаментальном уровне.</p>
    <p>Но насколько близко мы знакомы? Какова вероятность, что любые живые организмы похожи на земные – основаны на углероде и предпочитают воду всем другим жидкостям?</p>
    <p>Рассмотрим, к примеру, кремний – один из самых распространенных элементов во Вселенной. В таблице Менделеева кремний находится прямо под углеродом, а это значит, что у них одинаковая конфигурация электронов на внешнем уровне. Кремний, как и углерод, может создавать связи с одним, двумя, тремя или четырьмя другими атомами. При нужных условиях он тоже может формировать молекулы-цепочки. Поскольку возможности для создания химических соединений у кремния примерно такие же, как и у углерода, резонно предположить, что жизнь может возникнуть и на его основе.</p>
    <p>Однако с кремнием есть одна сложность: кроме того, что он встречается в десять раз реже углерода, он еще и создает очень прочные связи. В частности, если связать кремний и водород, то получатся не зачатки органической химии, а камни. На Земле эти химические соединения отличаются длительным сроком хранения. А чтобы химическое соединение было благоприятно для живого организма, нужны связи, достаточно прочные, чтобы выдержать не слишком сильные атаки окружающей среды, но не настолько нерушимые, чтобы отсечь возможность для дальнейших экспериментов.</p>
    <p>А насколько необходима вода в жидком состоянии? Неужели это единственная среда, подходящая для химических экспериментов, единственная среда, способная доставлять питательные вещества из одних частей живого организма к другим? Может быть, живым организмам нужна просто любая жидкость. В природе довольно часто встречается, например, аммиак. И этиловый спирт. Оба получаются из самых распространенных во Вселенной элементов. Аммиак, смешанный с водой, замерзает при температуре гораздо ниже, чем просто вода (–73 °C, а не 0 °C), что расширяет температурный диапазон, при котором есть шансы обнаружить живые организмы, которые любят жидкость. Есть и другой вариант: на планете, где мало источников внутреннего тепла, например она вращается далеко от своей звезды и промерзла до костей, роль необходимой жидкости может сыграть и метан, который обычно пребывает в газообразном состоянии.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В 2005 году космический зонд «Гюйгенс» (названный в честь сами-знаете-кого) совершил посадку на Титан, самый большой спутник Сатурна, где много органических соединений и атмосфера в десять раз толще земной. Не считая планет – Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна, – каждая из которых состоит целиком из газа и не обладает твердой поверхностью, – достойной упоминания атмосферой обладают лишь четыре небесных тела в нашей Солнечной системе: это Венера, Земля, Марс и Титан. Титан – отнюдь не случайный объект исследования. Перечень молекул, которые можно там обнаружить, внушает уважение: это и вода, и аммиак, и метан, и этан, а также так называемые полициклические ароматические углеводороды – молекулы из множества колец. Водяной лед на Титане такой холодный, что стал твердым, как цемент. Однако сочетание температуры и давления приводит метан в жидкое состояние, и на первых изображениях, полученных с помощью «Гюйгенса», видны ручьи, реки и озера жидкого метана. Химическая обстановка на поверхности Титана в некотором смысле напоминает обстановку на юной Земле, вот почему очень многие астробиологии считают Титан «живой» лабораторией для изучения далекого прошлого Земли. И в самом деле, проведенные два десятка лет назад эксперименты показали, что если добавить воду и немного кислоты в органическую взвесь, которая получается, если облучить газы, из которых состоит мутная атмосфера Титана, это даст нам шестнадцать аминокислот.</p>
    <p>Не так давно биологи узнали, что совокупная биомасса под поверхностью планеты Земля, возможно, больше, чем на поверхности. Нынешние исследования особо выносливых живых организмов раз за разом показывают, что жизнь не знает преград и границ. Исследователи, изучающие условия для возникновения жизни, больше не «чокнутые профессора», которые ищут на ближайших планетах маленьких зеленых человечков, – это ученые-универсалы, владеющие самым разным инструментарием: они должны быть специалистами не только в астрофизике, химии и биологии, но и в геологии и планетологии, поскольку жизнь им приходится высматривать где угодно.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать шестая</p>
     <p>Есть ли жизнь во Вселенной</p>
    </title>
    <p>Когда ученые открыли сотни планет вокруг других звезд, это вызвало колоссальный общественный интерес. Причем в основном этот интерес был вызван не столько открытием планет в других системах, кроме Солнечной, сколько перспективой обнаружить на них разумную жизнь. Так или иначе, шумиха, которую поднимают по этому поводу СМИ, до сих пор несколько не соответствует важности события. Почему? Потому что если у Солнца, ничем не примечательной звезды, целых восемь планет, не может такого быть, чтобы во всей остальной Вселенной они были редкостью. К тому же все недавно открытые планеты – это огромные газовые гиганты, похожие на Юпитер, а значит, у них нет удобной поверхности, на которой могла бы обитать жизнь в привычном для нас виде. И даже если бы на этих планетах кишмя кишели веселые инопланетяне, вероятность, что эти живые организмы разумны, очень и очень мала.</p>
    <p>Как правило, для ученого (да и для кого угодно, если уж на то пошло) нет более рискованного шага, чем делать масштабные обобщения на одном-единственном примере. На сегодня мы знаем только один случай возникновения жизни во Вселенной – это здесь, на Земле, – однако у нас есть все основания полагать, что мы не одиноки. Более того, астрофизики в большинстве своем согласны, что жизнь, весьма вероятно, есть еще где-нибудь. Обосновать это очень просто: если наша Солнечная система – не исключение, то во Вселенной столько планет, что они, в частности, превосходят числом сумму всех звуков и слов, произнесенных всеми людьми, жившими на Земле с начала времен. Если бы мы объявили, что Земля – единственная планета во Вселенной, где есть жизнь, это было бы с нашей стороны большое зазнайство.</p>
    <p>Антропоцентрические заблуждения сбили с пути истинного много поколений мыслителей, и научных, и религиозных, – правда, были и такие, кто заблуждался просто по невежеству. В отсутствие данных и догм лучше руководствоваться идеей, что в нас нет ничего особенного, – это принято называть принципом Коперника, само собой, в честь Николая Коперника, который еще в середине XVI века вернул Солнце на причитающееся ему место в центр Солнечной системы. Несмотря на то, что древнегреческий философ Аристарх предложил гелиоцентрическую модель Вселенной еще в III веке до н. э., представление о том, что в центре Вселенной находится Земля, в последние 2000 лет без малого было гораздо популярнее. Опираясь на учение Аристотеля и Птолемея, а затем – на догматы католической церкви, люди обычно считали, что Земля – центр всякого движения и всей известной Вселенной. Это было самоочевидно. Ведь Вселенная именно так и выглядит, и такой ее наверняка создал Бог.</p>
    <p>Хотя к принципу Коперника не прилагается никаких гарантий, что он веки вечные будет вести нас к космическим истинам, пока что он вполне себя оправдывает: мало того что Земля – не центр Солнечной системы, но и Солнечная система – не центр Млечного Пути, галактика Млечный Путь – не центр Вселенной, и вообще очень может быть, что наша Вселенная – всего лишь одна из множества Вселенных в составе множественной Вселенной, или мультиверса. Если вы из тех, кто считает, что место на краю чего-нибудь тоже особое, подчеркну, что и ни на каком краю мы тоже не находимся.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В наши дни разумно встать на ту точку зрения, что жизнь на Земле тоже подчиняется принципу Коперника. Тогда мы сможем задаться вопросом, позволяет ли наличие биохимии на Земле делать выводы о том, какой может быть жизнь в других уголках Вселенной.</p>
    <p>Не знаю, каждый ли день биологи замирают в благоговении при мысли о многообразии жизни. Я – замираю. На одной-единственной планетке под названием Земля сосуществуют (помимо бесчисленных других форм жизни) водоросли, жуки, губки, медузы, змеи, кондоры и гигантские секвойи. Представьте себе, что эти семь живых организмов выстроились по росту. Если бы вы не знали, что они из одной Вселенной, более того, с одной планеты, вам было бы трудно в это поверить. Попробуйте описать змею тому, кто никогда ее не видел: «Поверь мне на слово. На Земле есть животное, способное (1) находить добычу при помощи инфракрасных датчиков, (2) целиком заглатывать заживо животных размером в пять раз больше собственной головы, (3) не иметь ни рук, ни ног, ни прочих конечностей, но при этом (4) скользить по ровной земле со скоростью полметра в секунду!»</p>
    <p>Если учесть подобное разнообразие жизни на Земле, можно ожидать, что и голливудские инопланетяне будут очень разные. Однако меня не устает поражать скудное воображение кинематографистов. За несколькими существенными исключениями – это инопланетяне в фильмах «Капля» (1958), «2001 год: космическая одиссея» (1968) и «Контакт» (1997), голливудские инопланетяне очень уж похожи на гуманоидов. Они могут быть и уродами, и красавцами, но у них всегда два глаза, нос, рот, два уха, голова, шея, плечи, руки, ладони, кисти, торс, две ноги, две ступни, и они умеют ходить. С анатомической точки зрения эти создания практически неотличимы от людей, однако предполагается, что они с какой-то другой планеты. Между тем несомненно, что живые организмы из других уголков Вселенной, и разумные, и нет, должны выглядеть так же непривычно, как и представители некоторых местных, земных биологических видов.</p>
    <p>Химический состав живых организмов на Земле основан на нескольких особых составляющих. 95 % атомов в человеческом организме и во всех известных живых организмах составляют элементы водород, кислород и углерод. Особое место в этой троице занимает углерод, чья химическая структура позволяет ему легко создавать достаточно прочные связи с самим собой и со многими другими элементами и образовывать разнообразные молекулы, именно поэтому мы считаемся углеродной жизнью – и именно поэтому изучение углеродосодержащих молекул принято называть органической химией. Любопытно, что изучение жизни на других планетах называют экзобиологией, и это одна из немногих научных дисциплин, которая пытается функционировать при полном отсутствии непосредственных данных.</p>
    <p>Можно ли сказать, что жизнь – это какое-то особое явление с точки зрения химии? Принцип Коперника предполагает, что, скорее всего, нет. Инопланетянам не обязательно быть на нас похожими внешне – они наверняка напоминают нас на куда более фундаментальном уровне. Вспомним, что четыре самых распространенных элемента во Вселенной – это водород, гелий, углерод и кислород. Гелий инертен. Так что три самых распространенных и химически активных ингредиента в космосе – это одновременно еще и три ингредиента жизни на Земле. По этой причине вполне можно ручаться, что если когда-нибудь будет обнаружена жизнь на другой планете, окажется, что она состоит из похожей смеси элементов. Наоборот, если бы жизнь на Земле основывалась, скажем, на молибдене, висмуте и плутонии, у нас были бы самые веские основания полагать, что мы во Вселенной занимаем особое место.</p>
    <p>Далее, если мы обратимся к принципу Коперника, то сможем предположить, что инопланетный организм едва ли должен быть очень большим по сравнению с известными нам живыми организмами. По дальним планетам не разгуливают живые существа размером с Эмпайр-Стейт-Билдинг, это ясно из соображений устойчивости конструкции. Даже если не принимать в расчет инженерные ограничения прочности биологической материи, мы столкнемся с другими, более фундаментальными ограничениями. Если предположить, что инопланетянин контролирует движения собственных конечностей – или сделать обобщение и предположить, что организм должен функционировать согласованно, как единая система, – его размеры тут же окажутся ограничены способностью передавать внутри себя сигналы со скоростью света, поскольку это предел допустимой скорости во Вселенной. Если взять предельный случай – организм размером со всю Солнечную систему (то есть примерно 10 световых часов в диаметре), – и представить себе, что ему захотелось почесать в затылке, на это простое действие уйдет не меньше 10 часов. К тому же такие менее чем улиточьи темпы противоречат идее эволюции, поскольку всего времени с самого зарождения Вселенной не хватило бы, чтобы существо подобных габаритов эволюционировало из живых организмов меньшего размера за много поколений.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>А как же разум? Поскольку голливудские пришельцы худо-бедно добрались до Земли, мы вправе ожидать, что они необычайно умны. Однако знаю я и таких, которым должно быть стыдно за собственную тупость. Как-то раз я ехал на машине из Бостона в Нью-Йорк – дорога занимает часа четыре, – искал, что бы послушать в FM-диапазоне, и наткнулся на какую-то радиопостановку, где, насколько я мог судить (я же пропустил начало), шла речь о злых инопланетянах, которые терроризировали землян. Очевидно, их жизнедеятельность была основана на атомах водорода, поэтому они шастали по Земле, высасывали океаны и добывали водород из всех молекул H<sub>2</sub>O.</p>
    <p>Отменно глупые попались инопланетяне. Похоже, по пути к Земле они не обратили внимания на другие планеты, – ведь на Юпитере, например, масса чистого водорода примерно в двести раз больше, чем вся масса Земли. К тому же им, наверное, никто не говорил, что водород составляет примерно 90 % всех атомов во Вселенной.</p>
    <p>А как же все те инопланетяне, которые сумели преодолеть тысячи световых лет межзвездного пространства – и потерпели крушение при посадке на Землю, загубив на корню свое эффектное появление?</p>
    <p>А были и такие пришельцы – в фильме «Близкие контакты третьей степени» 1977 года, – которые перед прибытием передали на Землю загадочную последовательность повторяющихся цифр, которую специалисты по криптографии в конце концов расшифровали и поняли, что это широта и долгота точки предстоящей посадки корабля пришельцев. Однако у земной долготы совершенно произвольная точка отсчета – нулевой меридиан, который по международной договоренности проходит через английский город Гринвич. К тому же и широта, и долгота измеряются в надуманных, неестественных единицах, которые мы называем градусами и считаем, что их 360 в круге. Если инопланетяне знали так много о человеческой культуре, то, по-моему, с тем же успехом могли выучить английский и передать другое послание: «Мы собираемся совершить посадку сбоку от национального монумента „Башня Дьявола“ в штате Вайоминг. Поскольку у нас летающая тарелка, световые сигналы на взлетно-посадочной полосе можете не включать».</p>
    <p>Однако почетное звание самого глупого инопланетянина всех времен и народов по справедливости досталось пришельцу из оригинального фильма «Звездный Путь» 1979 года. Это существо, которое называет себя «Виджер» (V’ger), – древний механический космический аппарат, который должен был изучать космос, совершать открытия и докладывать о том, что обнаружит. Этот аппарат «спасла» из глубин космоса цивилизация механических инопланетян и переконструировала его так, чтобы он мог выполнять то же самое в масштабах всей Вселенной. В конце концов аппарат узнал все на свете и в результате обрел разум. «Энтерпрайз» наталкивается на эту разползшуюся во все стороны чудовищную сокровищницу вселенской мудрости, когда «Виджер» уже погружен в размышления о своем создателе и смысле жизни. На борту древнего зонда видны написанные по трафарету полустертые буквы – «V» и «ger». Вскоре после этого капитан Кирк обнаруживает, что это космический аппарат «Вояджер-6», запущенный людьми с Земли в конце XX века. Судя по всему, буквы «oya» между «V» и «ger» совсем выцвели, и их нельзя было разобрать. Бывает. Но я никогда не мог понять, как это «Виджер» собрал всю сумму знаний во Вселенной и к тому же обрел разум, но так и не догадался, что на самом деле называется «Вояджер».</p>
    <p>И даже не спрашивайте меня про блокбастер «День Независимости», вышедший летом 1996 года. Злые пришельцы, на мой взгляд, вполне имеют право на существование, тут ничего обидного нет. Без них вообще не было бы никакой индустрии научно-фантастических фильмов. Пришельцы из «Дня Независимости» были очень злые. И выглядели как гибрид медузы под названием португальский кораблик, акулы-молота и человека. Задуманы они были с большей фантазией, чем рядовые голливудские инопланетяне, но все равно в их летающих тарелках стояли мягкие кресла с подлокотниками. Хорошо, что люди все-таки победили. Мы одолели пришельцев из «Дня Независимости», подключив к компьютерной системе их флагмана (массой в одну пятую Луны) ноутбук-макинтош и загрузив туда вирус, который отключил защитное силовое поле. Не знаю как вы, а я иногда не могу загрузить файлы даже в чужие компьютеры у себя на работе, особенно если там стоит другая операционная система. Вариант только один. На суперкомпьютере инопланетного корабля стояла та же последняя версия операционной системы «Эппл», что и на ноутбуке, с которого загрузили вирус.</p>
    <p>Спасибо, что выслушали. Прямо от сердца отлегло.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Предположим для простоты беседы, что за всю историю Земли разум высокого уровня появился только у одного биологического вида – у людей. (Я совсем не хочу обидеть других млекопитающих с массивным мозгом. Хотя по большей части они не разбираются в астрофизике и не пишут стихов, можете их включить – мои выводы от этого не изменятся.) Если жизнь на Земле хоть как-то сопоставима с жизнью на других планетах, похоже, разум встречается редко. По некоторым оценкам, за всю историю Земли на ней существовало более 10 миллиардов видов. Следовательно, мы вправе ожидать, что таким же разумным, как и мы, окажется лишь 1 из 10 миллиардов всех внеземных видов живых организмов, не больше, не говоря уже о том, каковы шансы, что у разумных живых существ не окажется одновременно и высоких технологий, и желания наладить межзвездную связь.</p>
    <p>Если такая цивилизация все же существует, для связи с ней лучше всего подходят радиоволны, поскольку они способны пересекать галактику беспрепятственно, пронизывая и межзвездный газ, и облака космической пыли. Однако земляне разобрались в устройстве и применении электромагнитного спектра менее века назад. Это можно сформулировать и еще огорчительнее: если инопланетяне и посылали на Землю радиосигналы, на протяжении почти всей истории человечества мы не имели возможности их регистрировать. Насколько нам известно, инопланетяне это уже делали, однако волей-неволей пришли к выводу, что разумной жизни на Земле нет. Теперь, наверное, ищут ее где-нибудь в другом месте. Еще унизительнее другой сценарий: инопланетяне поняли, что на Земле есть какой-то вид живых существ, которые достигли определенного технологического прогресса, но пришли к тому же выводу.</p>
    <p>То, что мы не знаем никакой жизни, кроме земной, – ни разумной, ни неразумной, – и, следовательно, предвзяты, вынуждает нас считать, что для возникновения какой бы то ни было жизни требуется вода в жидком состоянии. Как мы уже обсуждали, орбита планеты не должна проходить слишком близко к ее звезде, иначе температура поднимется слишком высоко и водяная оболочка планеты испарится. Но и слишком далеко она быть не должна, иначе температура окажется слишком низкой и вода на планете замерзнет. Иначе говоря, условия на планете должны быть такими, чтобы температура удерживалась в стоградусном диапазоне, в котором вода остается жидкой. Прямо как в сцене с тремя мисками каши в сказке про трех медведей – температура должна быть в самый раз. Когда у меня недавно брали интервью по этому поводу на одной новостной радиостанции, ведущий заметил: «Придется, наверное, искать планету, сделанную из овсянки!»</p>
    <p>Конечно, расстояние до звезды – это важный фактор возникновения жизни в привычном для нас виде, однако есть и другие факторы, например, способность планеты поглощать излучение от звезд. Хрестоматийный пример этого парникового эффекта – Венера. Тот видимый солнечный свет, который умудряется пробиться сквозь ее густую атмосферу из углекислого газа, поглощается поверхностью Венеры и затем излучается заново в инфракрасной части спектра. Инфракрасное излучение, в свою очередь, «застревает» в атмосфере. У этого есть неприятные последствия: температура воздуха на Венере составляет примерно 500 °C, что гораздо больше, чем можно было бы заключить, зная только расстояние от Венеры до Солнца. При такой температуре мгновенно плавится даже свинец.</p>
    <p>Гораздо более вероятно обнаружить где-нибудь во Вселенной простые, неразумные живые организмы, – и это, по-моему, было бы почти такой же сенсацией, как и встреча с разумными инопланетянами. У нас поблизости есть два места, где такое очень и очень вероятно: это пересохшие русла марсианских рек, где могут оказаться ископаемые остатки живых существ, обитавших там в те времена, когда реки были полны воды, и океаны, которые теоретически залегают под толстой корой льда на Европе, спутнике Юпитера. И снова цель нашего поиска определяется потенциальным наличием воды в жидком виде.</p>
    <p>Кроме того, часто считают, что необходимое условие для эволюции жизни на планете требует, чтобы планета находилась на устойчивой, почти круглой орбите вокруг одиночной звезды. В системах с двойными и множественными звездами – а это почти половина всех «звезд» в галактике, – орбиты планет сильно вытянуты и хаотичны, а это чревато огромными колебаниями температур, что препятствует устойчивой эволюции живых организмов.</p>
    <p>Кроме того, мы требуем, чтобы на эволюцию было отведено достаточно времени. Массивные звезды живут настолько мало – всего несколько миллионов лет, – что жизнь на планете вроде Земли, которая вращается вокруг такой звезды, просто не успела бы развиться.</p>
    <p>Как мы уже знаем, набор условий для возникновения и сохранения жизни в привычном для нас виде входит в уравнение для примерной оценки вероятности контакта с внеземной жизнью – в так называемое уравнение Дрейка, названное в честь американского астронома Фрэнка Дрейка. Уравнение Дрейка лучше считать плодотворной идеей, а не универсальным и незыблемым физическим законом. Оно позволяет разбить общую вероятность обнаружить жизнь в галактике на набор более простых вероятностей, которые соответствуют нашим установкам и убеждениям по поводу того, какие условия нужны для возникновения жизни. В конечном итоге, от души поспорив с коллегами из-за численного значения каждого множителя в этом уравнении, можно получить оценку общего количества разумных, технологически развитых цивилизаций в галактике. В зависимости от степени предубежденности и от познаний в биологии, химии, небесной механике и астрофизике вы получите оценку как минимум от одной (мы, люди) до миллионов цивилизаций на Млечном Пути.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если подумать, какова вероятность, что среди технологически развитых живых организмов во Вселенной – даже если они встречаются крайне редко – мы можем считаться первобытными, то наилучший выход для нас – внимательно следить, не появятся ли сигналы, которые пошлют нам другие цивилизации, потому что посылать их гораздо дороже, чем получать. Развитая цивилизация предположительно обладает легким доступом к бесперебойному источнику энергии, например черпает ее из своей звезды. Именно такие цивилизации скорее будут посылать сигналы, чем получать. Поиски внеземного разума принимают различные формы. В наши дни самый высокотехнологичный метод – это применение хитроумного электронного детектора, ультрасовременные модели которых отслеживают миллиарды радиоканалов в поисках сигнала, который выделится из космического шума. Когда и если нам удастся обнаружить внеземной разум, это радикально изменит отношение человечества к самому себе, а как именно – предсказать невозможно. Остается надеяться, что не все остальные цивилизации ведут себя так же, как мы, поскольку, если все будут только слушать, никто не примет никаких сигналов и мы коллективно придем к заключению, что никакой другой разумной жизни во Вселенной нет.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать седьмая</p>
     <p>Наш радиопузырек</p>
    </title>
    <p>В самом начале фильма «Контакт», вышедшего в 1997 году, виртуальная камера в течение трех минут отплывает от Земли куда-то далеко-далеко во Вселенную. Зрителя во время этого путешествия снабжают приемником, который позволяет расшифровывать теле– и радоитрансляционные сигналы с Земли, которые уходят в космос. Сначала слышишь какофоническую смесь громкого рока и выпусков новостей, треск статических разрядов, как будто включили десяток радиостанций одновременно. Камера удаляется в космос, и вы перехватываете более ранние трансляции, которые успели уйти дальше; какофония сглаживается, передачи, которые вы слышите, явно старше, речь идет об исторических событиях, произошедших за всю современную эпоху развития цивилизации. В этом шуме – в обратном порядке – слышны радиоотчеты о катастрофе «Челленджера» в январе 1986 года и о высадке на Луне 20 июля 1969 года, знаменитая речь Мартина Лютера Кинга «У меня есть мечта», которую он произнес 28 августа 1963 года, речь президента Кеннеди на инаугурации 20 января 1961 года, обращение к Конгрессу президента Рузвельта 8 декабря 1941 года, где он потребовал объявить войну, и выступление Адольфа Гитлера в 1933 году, когда он пришел к власти в фашистской Германии. И вот наконец человеческая составляющая в радиошуме исчезает совсем, и остается лишь гул, испускаемый самим космосом.</p>
    <p>Очень трогательно. Однако этот свиток акустических вех на самом деле разворачивался бы не так, как в фильме. Если бы вам каким-то образом удалось нарушить сразу несколько законов физики и путешествовать с такой скоростью, чтобы обогнать радиоволну, вы не разобрали бы ни слова, поскольку все было бы слышно задом наперед. Более того – знаменитую речь Кинга мы слышим на уровне Юпитера, то есть предполагается, что трансляция добралась как раз дотуда. На самом деле речь Кинга миновала Юпитер через 39 минут после того, как он ее произнес.</p>
    <p>Если пренебречь всеми фактами, из-за которых такой стремительный полет становится невозможным, начальная сцена «Контакта» очень поэтична и производит сильное впечатление, поскольку наглядно показывает, в какой степени галактика Млечный Путь осознает присутствие нашей цивилизации. Этот «радиопузырек», как его стали называть, исходит из Земли и распространяется во все стороны со скоростью света, пополняясь современными трансляциями. Сейчас наш пузырек разошелся в пространство почти на 100 световых лет, и передний его край соответствует первым искусственным радиосигналам, которые сгенерировали земляне. Объем пузырька охватывает на настоящему времени около тысячи звезд, в том числе Альфу Центавра (до нее 4,3 световых года) – ближайшую к Солнцу звездную систему, Сириус (10 световых лет), самую яркую звезду на ночном небе, и все звезды, вокруг которых на сегодняшний день обнаружены планеты.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Не все радиосигналы попадают за пределы атмосферы. Свойства плазмы в ионосфере Земли – выше 60 километров – позволяют ей отражать все радиочастоты ниже 20 мегагерц обратно на Землю, благодаря чему, собственно, становятся возможны некоторые формы радиосвязи, например, удается распространять широкоизвестные коротковолновые частоты радиолюбительских передач на тысячи километров, далеко за горизонт. Все вещательные частоты АМ-радио тоже отражаются обратно на Землю, и поэтому такие станции и слышны на больших расстояниях.</p>
    <p>Если передать сигнал с частотой, которая не соответствует диапазону, отражаемому ионосферой Земли, или если бы у Земли не было ионосферы, радиосигналы доходили бы только до тех приемников, которые были бы «в зоне видимости» от передатчика. Если поставить передатчик на крышу высокого здания, это даст ему большое преимущество. Для человека ростом 1 метр 75 сантиметров горизонт находится всего в 5 километрах, а Кинг-Конг, взобравшись на Эмпайр-Стейт-Билдинг в Нью-Йорке, увидит окрестности в радиусе 80 километров. В 1933 году, после того, как сняли этот классический блокбастер, там поставили радиоантенну. В принципе, на расстоянии в 80 километров можно было бы поставить антенну-приемник той же высоты, и тогда сигнал мог покрывать их совокупную зону охвата, увеличив дистанцию, на которую распространяется сигнал, до 160 километров.</p>
    <p>Ни FM-волны, ни телетрансляционные сигналы – подмножество радиоспектра – ионосфера не отражает. Они, как и положено, распространяются вдоль поверхности Земли не дальше, чем на расстояние до самого далекого приемника в зоне видимости, поэтому города, расположенные друг от друга относительно близко, могут транслировать собственные телевизионные программы. Поэтому местные телеканалы и FM-радиостанции не могут быть такими же влиятельными и авторитетными, как АМ-радио, что, возможно, и объясняет его склонность к острым политическим дебатам. Однако не исключено, что подлинное влияние телевидения и FM-радио распространяется отнюдь не на Землю. Хотя по большей части сигнал направлен горизонтально по поверхности Земли, что вполне целесообразно, часть сигнала утекает вверх, проходит атмосферу и улетает в космос. Такой сигнал не знает преград. В отличие от некоторых других полос в электромагнитном диапазоне, радиосигнал беспрепятственно пронизывает газ и облака пыли в межзвездном пространстве, поэтому и звезды радиоволнам не преграда.</p>
    <p>Если сложить все факторы, которые отвечают за силу «радиоотпечатка» Земли, – общее количество станций, их распределение по земной поверхности, диапазон, в котором транслируется энергия, – окажется, что за основной поток радиосигналов от Земли, которые можно зарегистрировать извне, отвечает телевидение. Анатомия трансляционного сигнала состоит из толстой и тощей части. Тощая, то есть узкополосная, часть – это сигнал, несущий изображения, передающий изображение, через который транслируется больше половины всей энергии. Хотя этот сигнал занимает полосу шириной всего в 0,1 герц, он обеспечивает положение станции на шкале (всем знакомые телеканалы с 2-го по 13-й), а также само существование сигнала. Низкоинтенсивный широкополосный сигнал шириной в 5 мегагерц окружает несущую изображения на более высоких и более низких частотах и насыщен модуляциями, которые содержат всю информацию из программы.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Как вы, должно быть, догадываетесь, главный поставщик телевизионных трансляций среди всех стран на Земле – это США. Инопланетная цивилизация, которая решила бы нас подслушать, прежде всего услышала бы наши сильные сигналы на частоте, несущей изображения. Если бы после этого она стала слушать дальше, то заметила бы периодические допплеровские сдвиги в этих сигналах (сдвиги из низких частот в сторону более высоких и обратно) каждые 24 часа. Затем она заметила бы, что сигнал становится за тот же период времени то слабее, то сильнее. Сначала инопланетяне решили бы, что это загадочный природный радиоисточник, который просто вращается и то появляется, то пропадает. Однако если бы им удалось расшифровать модуляции в окружающем несущую изображения частоту широкополосном сигнале, они тут же получили бы доступ к важным аспектам нашей культуры.</p>
    <p>Электромагнитные волны, в том числе не только радиоволны, но и видимый свет, не требуют для распространения какой-либо среды. Более того, они лучше всего чувствуют себя в космическом вакууме. Поэтому надпись «Прямой эфир», которая, как всем известно, загорается в радиостудиях, – это, в сущности, полная ерунда: лучше уж писать «Прямой вакуум», что было бы особенно справедливо по отношению к космическим беглянкам – телевизионным и FM-частотам.</p>
    <p>Удаляясь в космос, сигналы постепенно слабеют – они рассеиваются в возрастающем объеме пространства, по которому расходятся. В конце концов сигналы безнадежно сливаются с фоновым радиошумом Вселенной, который складывается из шума, который генерируют радиоизлучающие галактики, реликтового микроволнового излучения, областей звездообразования на Млечном Пути – оттуда тоже исходит сильный радиошум – и космических лучей. Уже сами по себе эти факторы сильно снижают вероятность того, что далекая цивилизация расшифрует наши сигналы и познакомится с нашим образом жизни.</p>
    <p>При нынешнем потоке трансляции с Земли инопланетянам, живущим от нас в ста световых годах, чтобы уловить несущую изображения с какой-нибудь телевизионной станции, понадобится радиоприемник с собирающей поверхностью в 15 раз больше, чем у самого большого на свете 300-метрового радиотелескопа обсерватории Аресибо. Если они захотят расшифровать информацию из наших телепрограмм и, следовательно, узнать что-то о нашей культуре, им придется скомпенсировать допплеровские сдвиги, вызванные вращением Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца (тогда они смогут выделить сигнал с какой-то одной телестанции) и повысить чувствительность своего приемника еще в 10 000 раз по сравнению с той, которая позволит зарегистрировать несущую. С точки зрения радиометрии это потребует, чтобы диаметр зеркала телескопа был примерно в 400 раз больше диаметра телескопа в Аресибо – то есть 120 километров.</p>
    <p>Если технологически развитые инопланетяне и в самом деле перехватывают наши сигналы (вооружившись соответственно большим и чувствительным телескопом) и еще и умудряются декодировать модуляции, то основы нашей культуры наверняка приводят тамошних антропологов в ступор. Узнав, что мы – планета-радиопередатчик, инопланетяне прежде всего перехватят первые эпизоды телепрограммы для детей «Хауди Дуди». Разобравшись, что нужно слушать, они сделают выводы о взаимоотношениях между рядовыми самцами и самками на основании эпизодов из «Новобрачных» Джеки Глизона и перипетий «Санта-Барбары». Образчиками нашего уровня интеллекта станут для них герои «Я люблю Люси» и «Все в семье». Если у исследователей не опустятся руки и они решат подождать еще несколько лет, то обогатятся знаниями о человеческом общении на примере «Друзей» и «Санта-Барбары», а потом – Джорджа Джефферсона из «Джефферсонов». Пройдет еще несколько лет, и их знания углубятся благодаря странноватым персонажам из «Сайнфилда» и, разумеется, величайшему мультсериалу «Симпсоны». Глубин мудрости «Бивиса и Баттхеда» они окажутся лишены, поскольку этот сериал показывали только по кабельным каналам MTV. В свое время это были самые популярные телепередачи, и каждую из них не раз и не два повторяли с начала и до конца, в результате чего их воздействию подверглось несколько поколений.</p>
    <p>А к массе наших излюбленных сериалов будут примешаны десятилетия новостных репортажей о кровавых войнах во Вьетнаме и в Персидском заливе и о других горячих точках по всей планете. Полувековая эпоха телевидения заставит инопланетян волей-неволей решить, что в большинстве своем люди – невротичные, кровожадные и бестолковые идиоты.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В нашу эпоху кабельного телевидения даже трансляционные сигналы, которые могли бы уйти в атмосферу, доставляются по проводам прямо к нам домой. Наверное, скоро настанет время, когда телевидение вообще откажется от трансляций, и тогда прильнувшие к голубым экранам инопланетяне решат, что наше племя вымерло.</p>
    <p>Впрочем, к лучшему или нет, но телевидение может оказаться не единственным сигналом с Земли, который расшифруют инопланетяне. Каждый раз, когда мы общаемся со своими астронавтами или налаживаем связь с космическими аппаратами, все сигналы, которые не попадают в приемник космического судна, навеки теряются в космосе. Благодаря современным методам сжатия сигнала эффективность подобной связи заметно повысилась. Главное в нашу цифровую эпоху – это байты в секунду. Стоит выдумать хороший алгоритм, который сжимает сигнал в 10 раз, и можно наладить связь в 10 раз эффективнее, если, конечно, человек или машина на том конце знают, как расшифровать сжатый сигнал. Современные примеры программ для сжатия сигнала – это программы, которые создают для вашего компьютера аудиозаписи в формате МР3, изображения в формате JPEG и кино в формате MPEG, что дает вам возможность быстро передавать файлы и не так сильно захламлять жесткий диск.</p>
    <p>Единственный радиосигнал, который невозможно сжать, – это сигнал, содержащий совершенно случайную информацию, то есть неотличимый от радиошума. Из этого, в частности, следует, что чем больше сжимаешь сигнал, тем более случайным он покажется тому, кто его перехватит. Что все это значит? Если культура достигла достаточного технологического прогресса и знает, как экономить усилия, ее сигналы (безо всяких кабельных передач) вполне могут полностью исчезнуть с космической доски объявлений.</p>
    <p>С момента изобретения и широкого распространения электрических лампочек человечество создало еще и пузырек из видимого света. Спектр нашего ночного излучения также постепенно менялся – от желтоватого сияния вольфрамовой спирали до огней неоновых вывесок и рекламных щитов и света газоразрядных натриевых ламп, которые в последнее время стали часто использовать для освещения улиц. Однако, если не считать морзянки, которую передают при помощи фонарей с судовых палуб, мы обычно не распространяем сигналы по воздуху посредством видимого света, поэтому наш видимый пузырек не такой интересный. К тому же, его безнадежно затмевает сияние Солнца.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Чем давать инопланетянам подслушивать диалоги из наших телесериалов, за которые становится стыдно, можно, казалось бы, отправить им тот сигнал, который мы сами выберем, продемонстрировать, какие мы умные, утонченные и миролюбивые. Это уже делалось – сначала в виде пластин с золотой гравировкой, прикрепленных к бортам четырех беспилотных космических аппаратов «Пионер-10», «Пионер-11», «Вояджер-1» и «Вояджер-2». На каждой пластине изображены пиктограммы, отражающие основы наших научных знаний и наше положение в галактике Млечный Путь, а на пластинах «Вояджеров» – еще и сведения о том, какая наша раса добросердечная. Эти космические суда рассекают межпланетное пространство со скоростью 80 000 километров в час, превосходящей скорость, которая позволяет вырваться за пределы Солнечной системы, и это, конечно, очень быстро. Однако по сравнению со скоростью света они движутся до смешного медленно и доберутся до ближайших звезд лишь через 100 000 лет. Это наш «звездолетный пузырик». Ждать результатов нам с вами, пожалуй, не стоит.</p>
    <p>Чтобы наладить связь, гораздо лучше отправить интенсивный радиосигнал в какое-нибудь оживленное место в галактике, например, в звездное скопление. Это и было проделано в 1976 году, когда радиотелескоп обсерватории Аресибо использовали для обратного действия – не как приемник, а как передатчик, – и отправили с его помощью в космос первый радиосигнал, который мы выбрали сами. Сейчас, когда я пишу эти строки, отправленное тогда послание находится от Земли уже в 30 световых годах и направляется в сторону красивого шаровидного звездного скопления под названием М13 в созвездии Геркулес. В этом сообщении в цифровом виде зашифрованы те же сведения, что и на пластинах на бортах «Пионеров» и «Вояджеров». Однако есть две сложности. Во-первых, шаровидное скопление так набито звездами – их там по меньшей мере полмиллиона, – и им так тесно, что орбиты планет, скорее всего, нестабильны, поскольку гравитационная верность планеты своей звезде оказывается под угрозой при каждом проходе системы через центр скопления. Во-вторых, в этом скоплении так мало тяжелых элементов, из которых состоят планеты, что планеты там вообще, вероятно, редкость. В те времена, когда послание было отправлено, эти научные тонкости были еще недостаточно известны и изучены.</p>
    <p>Так или иначе, передний край наших «преднамеренных» радиосигналов, которые охватывают не пузырек, а скорее конус, находится сейчас в 30 световых годах от нас, и если инопланетяне перехватят его, то, возможно, подправят наш образ, сложившийся на основании радиопузырька из наших телепередач. Но это произойдет лишь при том условии, что инопланетяне так или иначе определят, какой вид сигнала ближе к нашему истинному облику и какой космической репутации мы заслуживаем.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Часть V</p>
    <p>Когда Вселенная переходит на темную сторону</p>
    <p><emphasis>Как и почему космос хочет нас убить</emphasis></p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать восьмая</p>
     <p>Хаос в Солнечной системе</p>
    </title>
    <p>Наука тем и отличается от всех прочих человеческих начинаний, что позволяет предсказывать грядущие события, причем довольно точно. Из ежедневных газет зачастую можно узнать даты предстоящих фаз Луны или время завтрашнего восхода Солнца. Однако там обычно не печатают «новости будущего» вроде цен на Нью-Йоркской фондовой бирже при ее закрытии в ближайший понедельник или сообщение о крушении авиалайнера в следующий вторник. Общественность интуитивно, если не в явном виде, понимает, что наука делает предсказания, однако будет удивлена, когда узнает, что иногда наука предсказывает, что то или иное явление непредсказуемо. Такова сущность хаоса. И такова эволюция Солнечной системы в будущем.</p>
    <p>Несомненно, хаос в Солнечной системе очень огорчил бы немецкого астронома Иоганна Кеплера, который подарил человечеству первые предсказательные законы физики, увидевшие свет в 1609 и 1619 годах. Опираясь на формулу, которую он вывел эмпирически из положения планет на небе, он смог предсказать среднее расстояние между каждой планетой и Солнцем на основании всего лишь знаний о периоде времени, за который эта планета совершает полный оборот вокруг Солнца. В «Началах» Исаака Ньютона, опубликованных в 1687 году, был сформулирован закон всемирного тяготения, из которого можно вывести все законы Кеплера. Несмотря на то, что закон тяготения тут же стяжал заслуженную славу, Ньютон все же тревожился из-за того, что рано или поздно солнечная система может прийти в полный беспорядок. С типичной для него прозорливостью Ньютон писал в Книге III пересмотренного издания своей «Оптики», которое увидело свет вскоре после его кончины, в 1730 году:</p>
    <cite>
     <p>Планеты движутся одним и тем же образом по концентрическим Орбитам, и при этом ожидаются некоторые незначительные Неправильности, которые могут возникнуть из-за взаимодействия… Планет друг с другом, и которые будут способны увеличиваться, пока системе не понадобится Преобразование.</p>
     <text-author>(Newton 1730, p. 402)</text-author>
    </cite>
    <p>Ньютон сделал вывод, что Господу, по всей видимости, приходится время от времени вмешиваться и все подправлять. Об этом мы еще поговорим в части VII. Знаменитый французский математик и один из основателей современной динамики Пьер-Симон Лаплас придерживался противоположного мировоззрения. В своем пятитомном труде «Трактат о небесной механике» («Traité de mécanique céleste», 1799–1825) он выражал уверенность, что Вселенная стабильна и полностью предсказуема. Позднее Лаплас писал в своих «Философских заметках о вероятности» (1814):</p>
    <cite>
     <p>При всех силах, которые движут природой… нет ничего неопределенного, и глазам [наблюдателя] будущее открыто точно так же, как и прошлое.</p>
     <text-author>(Laplace 1995, Chap. II, p. 3)</text-author>
    </cite>
    <p>На взгляд того, кто вооружен лишь карандашом и бумагой, Солнечная система и в самом деле стабильна. Однако в век суперкомпьютеров, когда все уже привыкли, что можно выполнять миллиарды операций в секунду, ученые просчитывают модели развития Солнечной системы на сотни миллионов лет вперед. И какой благодарности, спрашивается, мы дождемся за то, что так прекрасно разбираемся в механизмах Вселенной? Что мы получим в награду?</p>
    <p>Хаос.</p>
    <p>Если вложить проверенные временем физические законы в компьютерные модели грядущей эволюции Солнечной системы, получится хаос. Впрочем, хаос поднимает голову и в других дисциплинах – например в метеорологии, при изучении экосистем с участием хищников и их добычи и практически везде, где есть сложные сильно взаимодействующие</p>
    <p>системы.</p>
    <p>Чтобы понять, как именно хаос возникает в Солнечной системе, нужно сначала осознать, что различие в положении двух тел, которое принято называть расстоянием, – это всего лишь одно из множества различий, которые можно вычислить. Два тела могут отличаться друг от друга и энергией, и размером и формой орбиты, и ее наклоном. Поэтому можно расширить понятие расстояния и включить в него и разницу между телами по другим перечисленным переменным величинам. Например, два тела, которые в данный момент находятся рядом друг с другом в пространстве, могут вращаться по орбитам совсем разной формы. Тогда расширенное понятие расстояния покажет нам, что на самом деле эти два тела сильно разделены.</p>
    <p>Понять, что такое хаос и когда он начинается, обычно можно с помощью двух компьютерных моделей, которые во всем идентичны, кроме того, что в самом начале между ними есть крошечное различие. Например, в одной из двух моделей Солнечной системы Земля по вашей воле чуть-чуть задерживается на орбите, потому что сталкивается с небольшим метеором. Теперь мы уже вооружились знаниями и можем задать простой вопрос: каково «расстояние» между двумя почти идентичными моделями? Расстояние может оставаться постоянным, колебаться и даже возрастать. Если расстояние между двумя моделями возрастает по экспоненте, это происходит потому, что мелкие различия между ними со временем увеличиваются, что на корню подрывает способность исследователя предсказывать будущее. В некоторых случаях тот или иной объект просто вышвыривается из Солнечной системы навсегда.</p>
    <p>Это верный признак хаоса.</p>
    <p>Если имеет место хаос, то надежно предсказать, к чему приведет эволюция системы в далеком будущем, практически <emphasis>невозможно</emphasis>.</p>
    <p>Первыми соображениями по поводу природы хаоса мы обязаны Александру Михайловичу Ляпунову (1857–1918), русскому математику и инженеру-механику. Его докторская диссертация «Общая задача об устойчивости движения» (1892) и по сей день считается классическим научным трудом. Со времен Ньютона все были уверены, что вычислить точную траекторию двух тел в замкнутой системе, которые вращаются друг вокруг друга по орбите – например двойной звезды, – можно всегда. Никакой нестабильности. Но стоит включить в этот танец другие тела, как орбиты становятся все сложнее и сложнее и все больше и больше зависят от тонкостей первоначальных условий. А у нас тут, в Солнечной системе, девять планет, семьдесят с лишним спутников, астероиды и кометы. Казалось бы, куда уж сложнее, но это только начало. Орбиты небесных тел в Солнечной системе зависят еще и от того, что Солнце ежесекундно теряет 4 миллиона тонн вещества в ходе термоядерного синтеза в его недрах. Вещество превращается в энергию, которая затем покидает поверхность Солнца в виде света. Кроме того, Солнце теряет массу, поскольку испускает солнечный ветер – постоянный поток заряженных частиц. К тому же, Солнечная система ощущает притяжение звезд, которые время от времени проходят неподалеку при своем регулярном движении по орбитам вокруг центра нашей Галактики.</p>
    <p>Чтобы оценить, какую задачу приходится решать тому, кто собрался изучить динамику Солнечной системы, вспомните, что уравнения движения позволяют вычислить совокупную силу гравитации, которая действует на тело в каждый данный момент со стороны всех известных объектов в Солнечной системе и вне ее. Если знать, какая сила действует на каждый объект, можно (на компьютере) подтолкнуть все эти объекты в том направлении, в каком они должны двигаться. Однако теперь сила, воздействующая на каждое тело в Солнечной системе, меняется, поскольку все сдвинулось. Поэтому придется пересчитать все силы и снова все подвинуть. Это происходит на протяжении всей работы с моделью, что в некоторых случаях требует триллионов таких сдвигов. И если проделать все эти вычисления – или им подобные, – поведение Солнечной системы станет хаотичным. Когда пройдет примерно 5 миллионов лет для внутренних планет земной группы (это Меркурий, Венера, Земля и Марс) и около 20 миллионов лет для внешних газовых гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна), произвольно маленькие «расстояния» между первоначальными условиями заметно возрастут. А если проследить согласно модели, что произойдет через 100–200 миллионов лет, то мы окончательно утратим способность предсказывать траектории планет.</p>
    <p>Это, конечно, плохо. Рассмотрим такой пример. Задержка Земли на орбите, которая возникает из-за запуска одного-единственного космического аппарата, способна так повлиять на наше будущее, что примерно через 200 миллионов лет Земля сместится на орбите вокруг Солнца почти на 60 градусов. Если речь идет об отдаленном будущем, можно, в принципе, и не знать точно, в какой точке орбиты будет находиться Земля, это вполне невинное заблуждение. Однако, когда мы понимаем, что астероиды из одного семейства орбит могут хаотически мигрировать в другое семейство орбит, становится уже не по себе. Если астероиды способны мигрировать, а Земля окажется в какой-то точке орбиты, которую мы не в состоянии предсказать, значит, рассчитывать риск столкновения с крупным астероидом, которое может привести к гибели всего живого на планете, нам удастся лишь до некоторого предела.</p>
    <p>Так что же, надо делать космические аппараты из более легких материалов? Или вовсе отказаться от космической программы? Надо ли волноваться из-за того, что Солнце теряет массу? Надо ли тревожиться, что поскольку Земля продирается через межпланетный мусор, на нее каждый день налипают тысячи тонн метеоритной пыли? Или всем нам нужно перебраться на одно полушарие и одновременно подпрыгнуть? Нет, всего этого нам не нужно. Отдаленные последствия мелких отклонений все равно потонут в море надвигающегося хаоса. В некоторых случаях незнание перед лицом хаоса идет лишь на пользу.</p>
    <p>Возможно, скептик и решит, что непредсказуемость сложных динамических систем в долгосрочной перспективе на самом деле лишь результат накопления погрешностей при вычислениях либо какой-то особенности компьютерной микросхемы или программы. Однако, если бы такое предположение было верно, компьютерные системы предсказывали бы хаос и в системах из двух тел. Но этого не происходит. И если убрать из модели Солнечной системы Уран и повторить все те же вычисления для газовых гигантов, никакого хаоса не последует. Еще одна проверка модели – это моделирование динамики Плутона, у орбиты которого высокий эксцентриситет и поистине позорный крен. В сущности, поведение Плутона – это такой благовоспитанный хаос: маленькие «расстояния» между начальными условиями тоже приводят к непредсказуемому набору траекторий, однако сам по себе набор этот ограничен. Но главное в другом: разные исследователи на разных компьютерах при помощи разных методов вычислений вывели примерно одни и те же сроки зарождения хаоса в долгосрочной эволюции Солнечной системы.</p>
    <p>Мы изучаем долгосрочное поведение Солнечной системы не только потому, что эгоистически стремимся избежать вымирания. Располагая всесторонней моделью эволюции, специалисты по динамике могут вернуться в прошлое и исследовать историю Солнечной системы, когда даже личный состав планет и тот, вероятно, был совсем не таким, как сегодня. Например, планеты, которые возникли при рождении Солнечной системы 5 миллиардов лет назад, вполне могли быть впоследствии выброшены за ее пределы. Более того, начинали мы с нескольких десятков планет, а не с восьми, и большинство из них оказались вышвырнуты в межзвездное пространство, словно чертик из коробочки.</p>
    <p>В последние 400 лет мы проделали огромный путь – от полного непонимания закономерностей движения планет до уверенности, что мы не сможем предсказать эволюцию Солнечной системы в необозримом будущем. Это пиррова победа в нашей бесконечной борьбе за понимание устройства Вселенной.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава двадцать девятая</p>
     <p>Гравитационные соблазны</p>
    </title>
    <p>Чтобы услышать страшные прогнозы о гибели всего сущего из-за столкновения с астероидами-убийцами, далеко ходить не приходится. И это хорошо, поскольку почти все, что вы видели, читали или слышали, – истинная правда.</p>
    <p>Вероятность, что на моем или на вашем надгробии напишут «Погиб от попадания метеорита», примерно такая же, как и «Погиб в авиакатастрофе». Однако за последние 400 лет от падения метеоритов погибло человек двадцать, а за сравнительно краткую историю пассажирских авиаперевозок число жертв авиакатастроф составляет тысячи. Неужели в этой сравнительной статистике нет противоречия? Как такое может быть? Очень просто. Данные о падениях метеоритов говорят, что за период в 10 миллионов лет – именно за это время во всех авиакатастрофах погибнет миллиард человек (если считать, что в авиакатастрофах погибает в среднем 100 человек в год), – скорее всего, в Землю врежется астероид, у которого хватит энергии, чтобы убить миллиард человек. Правильно понимать эту статистику мешает то обстоятельство, что в авиакатастрофах погибает по несколько человек за раз, а астероид, вероятно, не убьет никого и за несколько миллионов лет. Зато уж когда он попадет в Землю, то унесет жизни нескольких сотен миллионов человек сразу и еще несколько сотен миллионов – в результате последующих глобальных климатических катастроф.</p>
    <p>На ранних этапах существования Солнечной системы кометы и астероиды бомбардировали ее с устрашающей частотой. Теории и модели формирования планет показывают, что химически обогащенный газ конденсируется, создает молекулы, потом частички пыли, потом камни и лед. А потом начинается настоящая бомбежка. Столкновения помогают химическим и гравитационным силам связывать более мелкие объекты в более крупные. У тех объектов, которые по случайности набрали массу немного больше среднего, и гравитация немного больше, поэтому они еще сильнее притягивают другие объекты. Набор массы – ученые называют его аккрецией – продолжается, в конце концов гравитация превращает глыбы в шары, и рождаются планеты. У самых массивных планет гравитации хватает на то, чтобы сохранять газовую оболочку. Все планеты продолжают набирать массу до конца дней своих, просто темп аккреции со временем становится гораздо меньше, чем в период формирования.</p>
    <p>И все же на самой периферии Солнечной системы – на расстоянии до тысячи раз большем, чем расстояние до Плутона – остаются миллиарды, а вероятно, даже триллионы комет, чувствительных к гравитационным толчкам от проходящих мимо звезд и межзвездных облаков, которые отправляют кометы в долгое путешествие вовнутрь системы, к Солнцу. Кроме того, в число строительного мусора после возникновения Солнечной системы входят и кометы с коротким периодом, несколько десятков которых, как мы знаем, пересекают орбиту Земли. И несколько тысяч астероидов, как известно, тоже.</p>
    <p>Слово «аккреция» звучит не так весело, как «столкновение, в результате которого вымирают биологические виды и разрушаются экосистемы». Но с точки зрения истории Солнечной системы это одно и то же. Нельзя одновременно радоваться, что живешь на планете, радоваться, что твоя планета богата химическими соединениями, радоваться, что ты не динозавр, и при этом дуться из-за риска катастрофы всепланетного масштаба.</p>
    <p>Энергия от падения на Землю метеоритов отчасти гасится в нашей атмосфере – уходит на трение и на ударную волну в воздухе. Грохот при переходе через звуковой барьер – это тоже ударная волна, но обычно его производят самолеты, летящие со скоростью от одной до трех скоростей звука. Самое страшное, что может сделать такая ударная волна, – это задребезжать посудой в буфете. Но когда скорость достигает 70 000 километров в час, то есть превышает скорость звука примерно в семьдесят раз, ударная волна от столкновения небольшого астероида с Землей может привести к страшным последствиям.</p>
    <p>Если астероид или комета достаточно велики и их собственная ударная волна их не разрушит, то вся оставшаяся энергия окажется направлена на поверхность Земли – и произойдет взрыв, от которого почва расплавится и образуется кратер диаметром раз в двадцать больше самого астероида. Если на Землю упадет много астероидов с небольшими промежутками, то земная поверхность не успеет остыть в промежутке между ударами. Изучение древних кратеров на поверхности Луны – нашей ближайшей космической соседки – говорит нам, что примерно 4,6–4,0 миллиарда лет назад Земля пережила эпоху сильнейшей бомбардировки. А возраст древнейших ископаемых останков живых организмов на Земле – примерно 3,8 миллиардов лет. Незадолго до этого поверхность Земли подвергалась непрерывной стерилизации, что препятствовало возникновению сложных молекул, а следовательно, и жизни. Это, конечно, плохо, – но надо учесть, что при этом на Землю бесперебойно доставлялись необходимые ингредиенты.</p>
    <p>Сколько времени требуется, чтобы зародилась жизнь? Обычно говорят, что 800 миллионов лет (4,6 миллиардов – 3,8 миллиарда = 800 миллионов). Однако, если по-честному принять во внимание данные органической химии, надо сначала вычесть все то время, на протяжении которого поверхность Земли была так раскалена, что ни о каких органических молекулах не было и речи. И тогда на то, чтобы из первобытного бульона, богатого химическими соединениями, возникла жизнь, останется всего 200 миллионов лет. А этот бульон, как полагается всякому нормальному бульону, был приготовлен на воде.</p>
    <p>Да-да. Та самая вода, которую вы пьете каждый день, попала на Землю отчасти благодаря кометам, упавшим 4 миллиарда лет назад. Однако не весь космический мусор родился во время формирования Солнечной системы. На Землю по меньшей мере десяток раз попадали каменистые обломки с Марса – и куда большее число раз обломки с Луны. Эти обломки получаются, когда у метеоритов, которые падают на небесное тело, энергии столько, что более мелкие каменные глыбы, оказавшиеся поблизости от места падения, выбивает вверх со скоростью, которой хватает на то, чтобы преодолеть притяжение планеты. После этого каменные глыбы сами регулируют собственную баллистику на орбите вокруг Солнца, пока не врежутся еще во что-нибудь. Самый знаменитый марсианский метеорит – это первый, который в 1984 году был обнаружен в районе гор Алан Хиллс в Антарктиде. Официальное его название – аббревиатура, которая выглядит загадочно, но на самом деле совершенно логична: ALH-84001. Так вот, при изучении этого метеорита были получены очень соблазнительные, но все же косвенные данные, что миллиард лет назад на красной планете кишмя кишела простейшая жизнь. А совсем недавно марсоходы «Спирит» и «Оппортьюнити» обнаружили минералы и породы, которые могли образоваться только в присутствии стоячей воды.</p>
    <p>Поскольку жизнь в том виде, в каком мы ее знаем, не может обойтись без жидкой воды, гипотеза о вероятном появлении жизни на Марсе совсем не противоречит научной точке зрения. Самое интересное начинается, когда задумываешься, не могло ли быть так, что жизнь зародилась сначала на Марсе, а потом ее вышвырнуло с поверхности красной планеты – и первые бактериальные астронавты в Солнечной системе очутились на Земле и запустили на ней эволюцию. У этого процесса есть даже ученое название – «панспермия». Не исключено, что все мы – потомки марсиан.</p>
    <p>Гораздо вероятнее, что вещество перемещалось именно с Марса на Землю, а не наоборот. Чтобы вырваться из гравитационных уз Земли, нужно более чем в два с половиной раза больше энергии, чем для того, чтобы покинуть Марс. Более того, атмосфера Земли примерно в сто раз плотнее. Сопротивление воздуха на Земле по сравнению с марсианским просто чудовищное. В общем, это должны были быть очень выносливые бактерии – ведь им ко всему прочему пришлось бы пережить несколько миллионов лет межпланетных странствий, прежде чем добраться до Земли. К счастью, на Земле нет недостатка ни в жидкой воде, ни в разнообразных химических соединениях, поэтому для объяснения происхождения жизни на нашей планете в привычном для нас виде не обязательны теории панспермии. С одной оговоркой: такого объяснения у нас до сих пор нет.</p>
    <p>Как ни парадоксально, в основных эпизодах вымирания, известных по ископаемым останкам, мы вполне можем винить именно падение метеоритов, более того, их мы и виним. Однако каков риск для жизни и общества в наши дни? Ниже вы увидите таблицу, где приведена средняя частота столкновений Земли с метеоритами и астероидами, размер этих метеоритов и астероидов и энергия столкновения в тротиловом эквиваленте. Для справки я включил в таблицу столбец, где за единицу энергии столкновения взята та атомная бомба, которую США сбросили на Хиросиму в 1945 году. Эти данные я взял из диаграммы, которую составил в 1992 году Дэвид Моррисон из НАСА.</p>
    <p>Таблица основана на тщательном анализе истории кратеров, оставшихся на Земле после падения метеоритов, а также кратеров на поверхности Луны, не подверженных эрозии, и на том, что мы знаем количество астероидов и комет, чьи орбиты пересекаются с орбитами Земли.</p>
    <empty-line/>
    <image l:href="#i_001.png"/>
    <empty-line/>
    <p>По таблице можно найти энергетику некоторых знаменитых метеоритов. Например, взрыв метеорита возле сибирской реки Тунгуски в 1908 году повалил тысячи квадратных километров тайги и выжег 300 квадратных километров вокруг эпицентра. Считается, что тогда на Землю упал каменный метеорит диаметром 60 метров (размером примерно с двадцатиэтажный дом), который взорвался в воздухе и поэтому не оставил кратера. Судя по таблице, столкновения подобного масштаба должны происходить в среднем раз в двести лет. Двухсоткилометровый кратер Чиксулуб на полуострове Юкатан в Мексике, как полагают ученые, – визитная карточка десятикилометрового астероида. Энергия удара была приблизительно в 5 миллионов раз больше, чем от взрывов атомных бомб во время Второй Мировой войны, и по расчетам подобные столкновения происходят примерно один раз в 100 миллионов лет. Возраст кратера – около 65 миллионов лет, и с тех пор подобных катастроф еще не было. По странному совпадению, примерно в то же время вымерли тиранозавр и его приятели, благодаря чему, собственно, млекопитающие и получили возможность эволюционировать в нечто более честолюбивое, чем землеройка.</p>
    <p>Те геологи и палеонтологи, которые упорно отрицают роль космических катастроф в истории исчезновения некоторых биологических видов на Земле, должны найти какое-то другое применение огромному количеству энергии, попадающему на Землю из космоса. Правда, само количество энергии от попадания на Землю метеорита может быть разным, и его значения варьируются в поистине астрономических масштабах. В обзоре метеоритной опасности для Земли, написанном для толстой книги «Hazards Due to Comets and Asteroids» («Опасности, связанные с кометами и астероидами», Gehrels 1994), Дэвид Моррисон из Эймсовского исследовательского центра НАСА, Кларк Р. Чепмен из Планетологического института США и Пол Словик из Университета штата Орегон кратко описывают, каковы могут быть последствия нежелательных энергетических вбросов для экосистемы Земли. Их соображения я и привожу здесь в несколько упрощенном виде.</p>
    <p>Большинство метеоритов, энергия которых меньше 10 мегатонн, взрываются в атмосфере и не оставляют ни следа кратера. Те немногие, которые остаются целы, скорее всего, богаты железом.</p>
    <p>Железный метеорит с энергией от 10 до 100 мегатонн оставит кратер, а его каменный эквивалент развалится, и это приведет к серии взрывов, в основном в воздухе. Если такой метеорит упадет на поверхность Земли, то разрушит территорию, равную площади города Вашингтона.</p>
    <p>При падении на земную поверхность метеоритов с энергией от 1000 до 10 000 мегатонн опять же остаются кратеры; если метеорит попадет в океан, это вызовет значительные приливные волны. При падении на сушу будет разрушена территория размером со штат Делавэр.</p>
    <p>Если на Землю упадет метеорит с энергией 100 000–1 000 000 мегатонн, это приведет к поражению озонового слоя в масштабах всей планеты; если он попадет в океан, это вызовет гигантские волны, которые скажутся на целом полушарии, а если на сушу – поднимет в стратосферу столько пыли, что климат Земли изменится, а посевы замерзнут. При падении на Землю такой метеорит разрушит территорию размером с Францию.</p>
    <p>Падение метеорита с энергией 10–100 миллионов мегатонн приведет к долгосрочным климатическим катаклизмам и к пожарам в масштабах всей планеты. Падение на поверхность уничтожит территорию, равную континентальной территории США.</p>
    <p>Падение на поверхность или в океан метеорита с энергией 100 000 000–1 000 000 000 мегатонн приведет к массовому вымиранию того же масштаба, что и падение метеорита, оставившего кратер Чиксулуб 65 миллионов лет назад, когда с лица Земли были внезапно стерты почти 70 % всех биологических</p>
    <p>видов.</p>
    <p>К счастью, у нас есть возможность заносить в каталог все астероиды крупнее километра из числа тех, орбиты которых пересекаются с орбитой Земли: именно начиная с такого размера можно опасаться глобальной катастрофы. Создать систему раннего предупреждения и защиты рода человеческого от астероидной опасности – вполне реалистичная цель, и именно это и рекомендовано в документе НАСА «Spaceguard Survey Report» и – хотите верьте, хотите нет, – это находится под пристальным наблюдением Конгресса США. К сожалению, объекты меньше километра не отражают достаточно света, чтобы их можно было надежно регистрировать и отслеживать. Они могут врезаться в нас безо всякого предупреждения, а если и предупредят, то у нас не хватит времени, чтобы хоть что-то предпринять. Правда, не все так плохо: хотя у них хватит энергии, чтобы устроить локальную катастрофу и выжечь целую страну, все человечество из-за них точно не вымрет.</p>
    <p>Земля, разумеется, не единственная каменистая планета, которой грозит опасность столкнуться с астероидом. Поверхность Меркурия вся изрыта кратерами, на взгляд непосвященного он очень похож на Луну. Недавние радиотопографические исследования закутанной в облака Венеры также показали, что на ней много кратеров. А на Марсе, на котором когда-то шли очень активные геологические процессы, есть большие кратеры, которые сформировались совсем недавно.</p>
    <p>Юпитер более чем в триста раз массивнее Земли и более чем в десять раз больше в диаметре, поэтому никто в Солнечной системе не может тягаться с ним в способности притягивать кометы и астероиды. В 1994 году на той неделе, когда праздновалась двадцать пятая годовщина посадки «Аполлона-11» на Луну, комета Шумейкеров-Леви 9, распавшаяся на два десятка обломков в результате взаимодействия с Юпитером во время предыдущего прохода мимо него, угодила по частям в его атмосферу. Газовые «шрамы» были заметны с Земли даже в любительские телескопы. Поскольку Юпитер быстро вращается – один оборот за 10 часов – разные части кометы попали в разные участки вращающейся атмосферы. Кстати, если вам интересно, каждый обломок кометы нес с собой столько же энергии, сколько и метеорит, оставивший кратер Чиксулуб. И теперь, хотя мы еще очень многого не знаем о Юпитере, одно можно утверждать наверняка: динозавров там точно не осталось!</p>
    <p>Ископаемые остатки на Земле изобилуют вымершими видами, организмами, которые прожили в покое и процветании гораздо дольше общего стажа, набранного Homo sapiens на сегодняшний день. В этом списке есть и динозавры. Как же нам защититься от чудовищных энергетических зарядов из космоса? Боевой клич тех, кому хочется найти применение ядерным боеголовкам, раз уж никакой ядерной войны никто не ведет, – «Разбомбим их прямо в небе!» Конечно, ядерное оружие – это и правда самый мощный заряд разрушительной энергии, придуманный человеком. Прямое попадание в надвигающийся астероид, пожалуй, может разбить его на мелкие кусочки, что смягчит удар, и вместо глобальной катастрофы получится безвредный, хотя и зрелищный метеоритный дождь. Обратите внимание, что в пустом пространстве, где нет воздуха, нет и ударных волн, поэтому ядерная боеголовка, чтобы разрушить астероид, должна вступить в ним в непосредственный контакт.</p>
    <p>Есть и другой метод: задействовать нейтронные бомбы, испускающие мощное излучение (напомню, что это именно те бомбы, которые убивают людей, но оставляют нетронутыми здания), тогда высокоэнергичная нейтронная ванна разогреет одну сторону астероида до такой температуры, что вещество, из которого он состоит, резко расширится, и это вытолкнет астероид с траектории столкновения. Более деликатный и вежливый способ – отклонить астероид в сторону при помощи неспешной, но постоянной ракетной бомбардировки, которая каким-то образом будет нацелена в одну его сторону. Если заняться этим заблаговременно, то потребуется всего лишь небольшой толчок при помощи ракет на обычном химическом топливе. Если бы мы составили каталог всех до единого объектов размером километр и больше, орбиты которых пересекают земную, то смогли бы при помощи тщательных компьютерных расчетов предсказывать катастрофические столкновения за сотни и даже тысячи оборотов по орбите, в отдаленном будущем, так что землянам хватило бы времени, чтобы наладить соответствующую оборону. Однако наш список потенциально смертоносных объектов прискорбно неполон, а предсказывать поведение объектов через миллионы и миллиарды оборотов по орбите нам сильно мешает хаос.</p>
    <p>Самая страшная порода небесных тел, участвующих в этих гравитационных игрищах, – это, безусловно, долгопериодические кометы, то есть, по общепринятой классификации, те, период которых превышает 200 лет. Это примерно четверть общего количества объектов, с которыми Земля рискует столкнуться; они попадают во внутреннюю часть Солнечной системы с огромных расстояний и при приближении к Земле достигают скоростей свыше 150 000 километров в час. Следовательно, долгопериодические кометы набирают куда больше энергии для своих габаритов, чем какой-нибудь приблудный астероид. А главное – они на протяжении почти всей орбиты такие тусклые, что их невозможно отследить. К тому времени, как мы поймем, что на нас летит долгопериодическая комета, у нас, вероятно, останется совсем немного времени, от нескольких месяцев до двух лет, чтобы финансировать, разработать, построить и запустить какое-то устройство для ее перехвата.</p>
    <p>Например, комета Хякутакэ была обнаружена в 1996 году всего за четыре месяца до того момента, когда она подошла ближе всего к Солнцу, поскольку ее орбита была сильно наклонена относительно плоскости Солнечной системы и проходила именно там, куда никто не смотрел. По пути комета Хякутакэ прошла в 15 миллионах километров от Земли (почти попала!) и была прекрасно видна в ночном небе.</p>
    <p>Кстати, внесите в ежедневник: в пятницу 13 апреля 2029 года астероид такого размера, что он впишется в стадион «Роуз-Боул», словно яйцо в подставку, подлетит к Земле на такое расстояние, что поднырнет под наши спутники связи. Мы решили не называть его «Бэмби». Он получил имя Апофис в честь египетского бога мрака и смерти. Если траектория Апофиса при приближении к Земле пройдет в определенном диапазоне высоты, называемом «замочная скважина», влияние земной гравитации на его орбиту будет таково, что гарантирует прямое столкновение с Землей при следующем проходе – семь лет спустя, в 2036 году, – и тогда Апофис упадет в Тихий океан между Калифорнией и Гавайями. Возникшее в результате цунами сотрет с лица Земли все Западное побережье Северной Америки, потопит Гавайи и опустошит всю территорию Тихоокеанского хребта. Если же Апофис в 2029 году промахнется мимо замочной скважины, то в 2036 году нам, разумеется, можно будет ничего не опасаться<a l:href="#n5" type="note">[5]</a>.</p>
    <p>Так надо ли нам создавать высокотехнологичные снаряды, чтобы они сидели в своих шахтах и ждали, когда их призовут на защиту человечества? Сначала нам нужна подробная перепись орбит всех объектов, представляющих риск для Земли. На всем белом свете этим занимается всего несколько десятков человек. Кстати, на какой срок имеет смысл наладить оборону Земли? Если люди когда-нибудь вымрут из-за катастрофического столкновения с астероидом, это будет величайшая трагедия в истории Вселенной. И не только потому, что у нас не хватило мозгов, чтобы защитить себя, но и потому, что у нас не хватило прозорливости. Биологический вид, который сменит нас на постапокалиптической Земле, будет, наверное, дивиться, глядя на наши скелеты в витринах своих музеев естествознания, почему же большеголовый Homo sapiens оказался ничуть не умнее динозавров, у которых мозги были буквально с горошину.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцатая</p>
     <p>Концы света</p>
    </title>
    <p>Бывают времена, когда все кругом только и трещат о том, когда настанет конец света и каким он будет. Иногда сценарий оказывается знакомым, иногда нет. В СМИ обычно обсуждают всевозможные гибельные инфекции, ядерную войну, столкновения с кометами и астероидами, загрязнение окружающей среды. Сценарии эти совсем разные, однако вполне могут привести к гибели человека как биологического вида на Земле (и заодно нескольких других избранных видов).</p>
    <p>Разумеется, всевозможные приевшиеся лозунги вроде «Берегите Землю» на самом деле призывают к тому, чтобы мы берегли не саму планету, а жизнь на ней. Однако правда состоит в том, что погубить Землю людям не под силу. Наша планета останется на своей орбите вокруг Солнца, как и другие ее сестры-планеты, и тогда, когда вид Homo sapiens давно уже вымрет по той или иной причине.</p>
    <p>При этом почти никто не говорит о сценариях конца света, которые на самом деле ставят под угрозу положение нашей планеты с благоприятным климатом на стабильной орбите вокруг Солнца. Я предлагаю подобные прогнозы не потому, что считаю, будто люди успеют столкнуться с подобным развитием событий до того, как вымрут, а потому, что могу их рассчитать при помощи астрофизического инструментария. Первые три апокалиптических сценария, которые приходят на ум, – это гибель Солнца, возможное столкновение галактики Млечный Путь с галактикой Андромеда и гибель Вселенной, по поводу которой в астрофизическом сообществе в последнее время достигнуто определенное согласие.</p>
    <p>Компьютерные модели эволюции звезд сродни актуарным таблицам, какими пользуются в страховых компаниях. Из них следует, что ожидаемая продолжительность жизни нашего Солнца – целых 10 миллиардов лет. Поскольку на сегодня возраст Солнца, по оценкам, составляет около 5 миллиардов лет, нашу звезду ждет еще 5 миллиардов лет относительно стабильной выработки энергии. Если к этому времени мы не придумаем, куда деваться с Земли, то сможем пронаблюдать, как Солнце истощит свои запасы топлива. И станем свидетелями значительного, пусть и печального, события в жизни звезды.</p>
    <p>Своей стабильностью Солнце обязано тому, что в его недрах при температуре в 15 миллионов градусов идет устойчивый термоядерный синтез водорода в гелий. Гравитация, которая хочет, чтобы звезда схлопнулась под своим весом, уравновешена направленным вовне давлением газа, которое поддерживается термоядерной реакцией. Более 90 % атомов в Солнце – это атомы водорода, но нам важны только те из них, которые находятся в его горячем и плотном ядре. Когда там выгорит весь водород, останется всего лишь шар из атомов гелия, которым для того, чтобы перегореть в более тяжелые элементы, нужна температура даже большая, чем водороду. Когда центральный двигатель временно отключится, Солнце выйдет из равновесия. Гравитация победит, внутренние области звезды схлопнутся, температура в центре поднимется до 100 миллионов градусов, и запустится синтез углерода из гелия. При этом светимость Солнца, фигурально выражаясь, взлетит до небес, и это заставит внешние слои чудовищно раздуться, так что Солнце поглотит орбиты Меркурия и Венеры. Затем Солнце разрастется так, что займет весь небосвод – при расширении оно захватит и орбиту Земли тоже. Температура на земной поверхности будет подниматься, пока не сравняется с температурой внешних слоев расширяющегося Солнца и не достигнет отметки в 3000 градусов. Океаны сначала вскипят, а потом полностью испарятся в межпланетное пространство. При этом испарится и жаркая атмосфера. И Земля превратится в раскаленный докрасна уголек, вращающийся глубоко под внешними газовыми слоями Солнца. Газ замедлит движение Земли по орбите и заставит ее устремиться по смертоносной спирали прямо в солнечное ядро. При спуске туда из-за быстро повышающейся температуры солнечного вещества Земля быстро испарится, и исчезнут все ее следы. Вскоре после этого термоядерная реакция в недрах Солнца окончательно остановится, Солнце утратит тонкую газовую оболочку, в которой еще сохранятся рассеянные земные атомы, и из-под нее покажется мертвое ядро.</p>
    <p>Впрочем, нам-то какое дело. Задолго до того, как этот сценарий воплотится в жизнь, мы наверняка вымрем по какой-нибудь другой причине.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Вскоре после того, как Солнце затерроризирует Землю, у Млечного Пути начнутся свои сложности. Из сотен тысяч галактик, скорости которых относительно Млечного Пути удалось надежно измерить, лишь несколько движутся в нашу сторону, а остальные – от нас со скоростью, прямо пропорциональной расстоянию от нас. То, что галактики по большей части удаляются от нас, открыл в двадцатые годы прошлого века Эдвин Хаббл, в честь которого назван Космический телескоп им. Хаббла, и это наблюдение считается доказательством, что наша Вселенная расширяется. Млечный Путь и галактика Андромеда, в которой несколько сотен миллиардов звезд, находятся друг от друга так близко, что расширение Вселенной пренебрежимо мало влияет на их относительное движение. Так сложилось, что Андромеда и Млечный Путь дрейфуют друг к другу со скоростью около 100 километров в секунду, то есть треть миллиона километров в час. Если наша Галактика движется в сторону медленно (а этого мы точно не знаем), то разделяющие нас 2,4 миллиона световых лет примерно через 7 миллиардов лет сократятся до нуля.</p>
    <p>Межзвездное пространство такое пустое и просторное, что нам нечего тревожиться, как бы какая-нибудь звезда из Андромеды случайно не врезалась в Солнце. При встрече двух галактик – а с безопасного расстояние зрелище будет потрясающее – звезды, скорее всего, пройдут друг мимо друга. Однако без неприятностей не обойдется. Некоторые звезды из Андромеды могут зарулить слишком близко к нашей Солнечной системе и повлиять на орбиты планет, а также сотен миллиардов комет, которые обитают во внешней части Солнечной системы. В частности, появление поблизости посторонних звезд – серьезное испытание для гравитационной верности небесных тел. Компьютерные модели обычно показывают, что незваные гостьи либо украдут планеты – этакий мимолетный в буквальном смысле слова грабеж, – либо сорвут их с орбит и вышвырнут в межпланетное пространство.</p>
    <p>Помните, как придирчиво относилась к чужой каше Златовласка в части IV? Если Землю похитит своими гравитационными узами другая звезда, нет никакой гарантии, что новая орбита окажется на нужном расстоянии, чтобы на поверхности Земли сохранялась жидкая вода, а в наши дни все согласны, что это необходимое условие поддержания жизни в привычном для нас виде. Если Земля окажется на слишком близкой орбите, вода быстро испарится. А если на слишком далекой, запас воды замерзнет.</p>
    <p>Если благодаря каким-то чудесам технического прогресса будущие обитатели Земли умудрятся продлить жизнь Солнца, эти усилия пойдут насмарку, когда Землю вышвырнет в холодные пучины космоса. В отсутствие близлежащего источника энергии поверхность Земли быстро остынет значительно ниже нуля по Цельсию. Наша драгоценная атмосфера из азота и кислорода и других газов сначала станет жидкой, затем прольется на поверхность и замерзнет, покрыв Землю подобием глазури на сферическом торте. Мы замерзнем насмерть прежде, чем у нас появится шанс умереть от голода. Последними живыми организмами, которые сохранятся на Земле, будут те привилегированные виды, которые в результате эволюции полагаются не на энергию Солнца, а на слабые (какими они станут тогда) геотермальные и геохимические ресурсы и обитают глубоко под поверхностью, в трещинах и разломах земной коры. Пока что люди среди них не значатся.</p>
    <p>Избежать подобной участи можно разве что если заведешь гиперпространственные двигатели – и, подобно улитке, покидающей раковину, или раку-отшельнику, отправишься искать где-нибудь на просторах Галактики другую планету, которую назовешь своим домом.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Сколько ни строй гиперпространственные двигатели, от судьбы всего космоса не уйдешь: гибель Вселенной невозможно отсрочить и тем более отменить. Где бы ты ни спрятался, все равно ты часть Вселенной, которая неумолимо катится к финалу – причем довольно странному.</p>
    <p>Самые свежие, самые надежные данные о плотности вещества и энергии в космосе и о темпе расширения Вселенной показывают, что у нас билет в один конец: совокупная гравитация всего вещества на свете не способна остановить и обратить вспять расширение Вселенной. Самая удачная модель Вселенной и ее происхождения сочетает концепцию Большого Взрыва с современным пониманием гравитации, выведенным из общей теории относительности Эйнштейна. Как мы увидим в части VII, вскоре после рождения Вселенная представляла собой бурлящий океан вещества, смешанного с энергией, а ее температура достигала триллиона градусов. За последующий период расширения в 14 миллиардов лет фоновая температура Вселенной упала всего до 2,7 градусов по абсолютной шкале (шкале Кельвина). А по мере дальнейшего расширения Вселенной эта температура будет все ближе к абсолютному нулю.</p>
    <p>Такая низкая фоновая температура влияет на нас, землян, разве что косвенно, потому что наше Солнце в нормальных обстоятельствах обеспечивает нам покой и уют. Но по мере того, как из облаков межзвездного газа рождаются все новые поколения звезд, остается все меньше и меньше материала для следующих поколений. Рано или поздно драгоценные запасы межзвездного газа истощатся, что уже произошло почти в половине галактик во Вселенной. Небольшая доля звезд с самой большой массой схлопнутся полностью, и больше мы их не увидим. Жизнь некоторых звезд завершается тем, что они взрываются и рассеивают свое вещество по всей галактике – происходит взрыв сверхновой. Тогда получается, что газ, из которого они состоят, отчасти возвращается во Вселенную и расходуется на следующее поколение. Однако большинство звезд, и в том числе Солнце, в конце концов просто израсходуют топливо у себя в недрах и, миновав фазу раздувшегося гиганта, схлопнутся и превратятся в компактный шар вещества, который излучает в холодную Вселенную свое жалкое остаточное тепло.</p>
    <p>Краткий список звездных трупов всем, наверное, знаком: черные дыры, нейтронные звезды (пульсары) и белые карлики – все это тупиковые ветви на эволюционном древе звезд. Однако у них есть и кое-что общее: вещество, из которого они состоят, навсегда исключается из вселенского строительства. Иначе говоря, если звезды сгорают, а новых не появляется, во Вселенной в конце концов не останется ни одной живой звезды.</p>
    <p>А как же Земля? Мы рассчитываем, что Солнце будет исправно изо дня в день поставлять нам энергию на поддержание жизни. Если мы лишимся и Солнца, и энергии от других звезд, все механические и химические процессы на Земле и в ее недрах, в том числе и жизнь, остановятся, словно незаведенные часы. В конце концов вся энергия движения израсходуется на трение, и температура по всей системе выровняется. Земля зависнет под беззвездным небом и окажется беззащитной перед холодом расширяющейся Вселенной. Температура на ней упадет – так остывает на подоконнике свежевыпеченная шарлотка. Однако такая судьба ждет не только Землю. Когда пройдет много триллионов лет и ни одной звезды не останется, а все процессы во всех уголках Вселенной остановятся, все части Вселенной остынут до той же температуры, что и остывающий фон. К этому времени никакие межзвездные путешествия никого не спасут, поскольку замерзнет даже преисподняя. И тогда можно будет объявить, что Вселенная умерла – не с шумом и треском, а с тихим всхлипом.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать первая</p>
     <p>Галактические двигатели</p>
    </title>
    <p>Галактики во многих отношениях – объекты феноменальные. Во-первых, это фундаментальные единицы организации видимой материи во Вселенной. Всего их насчитывается сотня миллиардов. В каждой из них упакованы сотни миллиардов звезд. Галактики бывают спиральные, эллиптические или неправильной формы. По большей части они светятся. Большинство летает в пространстве поодиночке, хотя некоторые в результате гравитационного взаимодействия вращаются парами, семейными группами, скоплениями и сверхскоплениями.</p>
    <p>Галактики бывают самой разнообразной формы, что породило всевозможные классификации, обогащающие словарный запас астрофизиков. Одна из разновидностей – так называемая активная галактика, центр которой испускает необычно много энергии в одном или нескольких диапазонах. Именно в центре галактики и расположен галактический двигатель. Именно в центре галактики и расположена сверхмассивная черная дыра.</p>
    <p>Список обитателей зоопарка активных галактик выглядит будто перечень призов для беспроигрышной лотереи: галактики с активным звездообразованием, лацертиды, сейфертовские галактики (I и II типа), блазары, N-галактики (от слова «nucleus» – ядро), LINER-галактики (от словосочетания «low-ionization nuclear emission-line region» – «ядро с эмиссионными линиями слабой ионизации»), инфракрасные галактики, радиогалактики и, разумеется, сливки общества активных галактик – квазары. Незаурядная светимость этих элитных галактик объясняется загадочной активностью в небольшой области, скрытой глубоко в их ядре.</p>
    <p>Самые экзотичные из них – квазары, открытые в начале 60-х годов XX века. Среди них есть объекты со светимостью в тысячу раз больше, чем у нашей галактики Млечный Путь, однако энергию они черпают из области, которая вполне вписалась бы в орбиты планет нашей Солнечной системы. Любопытно, что поблизости от нас таких объектов нет. Ближайший находится на расстоянии примерно 1,5 миллиарда световых лет, то есть свет от него шел до нас через межзвездное пространство 1,5 миллиарда лет. А большинство квазаров расположены дальше 10 миллиардов световых лет. Поскольку квазары маленькие и находятся на огромном расстоянии, на фотографиях их невозможно отличить от точечек, которые оставляют ближайшие звезды из нашей собственной галактики Млечный Путь, так что при помощи оптического телескопа квазар не откроешь. Первые квазары открыли по данным наблюдений радиотелескопов. Поскольку звезды не испускают много радиоволн, было понятно, что объекты с сильным радиоизлучением – это что-то другое, притворяющееся звездой. Поскольку астрофизики придерживаются традиции «что вижу, то пою», они прозвали эти объекты «Quasi-Stellar Radio Sources» – «квазизвездные радиоисточники», а если коротко – квазары.</p>
    <p>Что же это за птица – квазар?</p>
    <p>Возможности описать и понять какое-то новое явление всегда ограничены преобладающим научно-техническим инструментарием. Если бы к нам ненадолго занесло человека XVIII столетия, он, вернувшись, описывал бы автомобиль как карету без лошади, а лампочку – как свечку без пламени. Если ничего не знаешь о двигателях внутреннего сгорания и об электричестве, до подлинного понимания будет далеко. А теперь позвольте мне с этой оговоркой заявить, что мы, кажется, понимаем основные принципы устройства квазара. Согласно так называемой «стандартной модели» двигателями и квазаров, и всех активных галактик считаются черные дыры. Внутри горизонта событий – границы черной дыры во времени и пространстве – вещество так сконцентрировано, что для того, чтобы вырваться оттуда, нужна скорость больше скорости света. Поскольку быстрее света двигаться невозможно и это ограничение фундаментально, если попадаешь в черную дыру, то это навсегда – даже если состоишь из чистого света.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Читатель вправе спросить, как это объект, не испускающий никакого света, может быть источником энергии для объекта, испускающего рекордное количество света во Вселенной? В конце 60-х и в 70-е годы астрофизики довольно быстро успели разобраться, что экзотические свойства черных дыр добавляют в арсенал теоретиков поистине поразительные инструменты. Согласно некоторым хорошо известным законам гравитационной физики, когда газообразное вещество устремляется в черную дыру, то прежде, чем опуститься за горизонт событий, оно разогревается и испускает интенсивное излучение. Энергию оно получает от почти безотходной переработки потенциальной энергии гравитации в тепло. Между прочим, преобразование потенциальной энергии гравитации все мы наблюдали в обычной жизни на Земле, хотя не всегда понимали, что это такое. Если вам случалось уронить тарелку на пол и разбить ее, если вы когда-то сталкивали что-то с подоконника во двор и оно разбивалось вдребезги внизу, значит, вы понимаете, что такое потенциальная энергия гравитации и на что она способна. Проще говоря, это неприкосновенный запас энергии, которым тело обладает просто благодаря расстоянию от другого тела, о которое оно ударится, если упадет. Когда тело падает, то обычно набирает скорость. Но если что-то остановит падение, вся энергия, которую тело успело накопить, преобразуется в ту разновидность энергии, которая все ломает и разбивает. Именно поэтому у вас больше шансов погибнуть при прыжке с высокого здания, чем с низкого.</p>
    <p>Если что-то мешает телу набрать скорость, однако оно продолжает падать, то преобразование потенциальной энергии происходит как-то иначе – обычно в тепло. Это наглядно видно на примере того, как нагреваются космические корабли и метеоры, когда входят в атмосферу Земли: им хочется набрать скорость, но мешает сопротивление воздуха. Английский физик XIX века Джеймс Джоуль поставил опыт, ставший знаменитым: он придумал устройство, которое размешивало воду в емкости, вращая лопасти энергией опускающихся грузов. Потенциальная энергия грузов передавалась воде и успешно повышала ее температуру. Вот как Джоуль описывал, что у него получилось:</p>
    <cite>
     <p>Лопасть двигалась в емкости с водой, преодолевая сильное сопротивление, так что грузы (по четыре фунта каждый) опускались медленно – со скоростью около фута в секунду. Блоки находились на высоте двенадцати ярдов от земли, а следовательно, когда грузы опускались до самого низа, их требовалось поднимать обратно, чтобы возобновить движение лопастей. Когда эта операция была повторена шестнадцать раз, при помощи весьма чувствительного и точного термометра было зарегистрировано повышение температуры воды. … Из этого я могу заключить, что получено доказательство наличия эквивалентных отношений между теплом и обычными видами механической мощности… Если мои представления верны, то температура реки Ниагары из-за падения с высоты 160 футов поднимается примерно на одну пятую градуса.</p>
     <text-author>(Shamos 1959, p. 170)</text-author>
    </cite>
    <p>Речь в мысленном эксперименте Джоуля идет, само собой, о великом Ниагарском водопаде. Но если бы он знал о существовании черных дыр, то, пожалуй, сказал бы: «Если мои представления верны, то температура газа, устремившегося к черной дыре, поднимается на миллион градусов в результате падения с высоты в миллиард миль».</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Как вы, вероятно, уже догадались, черные дыры с аппетитом заглатывают и звезды, подобравшиеся слишком близко. Парадокс галактических двигателей состоит в том, что черные дыры, чтобы светиться, должны есть. Тайна топлива для галактических двигателей состоит в том, что черная дыра способна безжалостно и с наслаждением разрывать звезды в клочки еще до того, как те достигнут горизонта событий. Приливные силы гравитации черной дыры вытягивают шарообразные в нормальных обстоятельствах звезды примерно так же, как приливные силы Луны вытягивают земные океаны, отчего и возникают приливы и отливы. Газ, который прежде был частью звезд, а может быть, находился внутри обычных газовых облаков, не может просто набрать скорость и упасть в черную дыру, поскольку газ уже разодранных в клочья звезд мешает безоглядному свободному падению. А что в результате? Потенциальная энергия звезды, находящейся в гравитационном поле, преобразуется в огромное количество тепла и излучения. И чем больше гравитация цели, тем больше запас гравитационной потенциальной энергии, которую можно преобразовать.</p>
    <p>Покойный Жерар де Вокулер, великолепный специалист по морфологии галактик, задумавшись о том, как стремительно растет количество терминов для описания диковинных галактик, поспешил напомнить астрономическому сообществу, что автомобиль, пострадавший в аварии, не становится автомобилем другой марки (de Vaucouleurs 1983). Философия автокатастроф привела к созданию стандартной модели активных галактик, которая позволила по большей части унифицировать весь этот зоопарк. В этой модели много всевозможных гибких параметров, которые объясняют почти все основные наблюдаемые черты галактик. Например, газ, устремляющийся в черную дыру, прежде чем попасть за горизонт событий, часто образует непрозрачный вращающийся диск. Если направленный наружу поток излучения не может проникнуть за диск уплотнившегося газа, излучение оказывается направлено вверх и вниз от диска, и за счет истекающего вещества и излучения возникает колоссальная реактивная тяга. Наблюдаемые свойства такой галактики будут разными в зависимости от того, куда направлен реактивный выброс, на вас или в сторону, и от того, как движется испускаемый материал – медленно или с околосветовой скоростью. На то, как диск выглядит, влияет его плотность и химический состав, а также темп поглощения звезд.</p>
    <p>Чтобы прокормить здоровый квазар, нужно, чтобы его черная дыра заглатывала до десяти звезд в год. Другие, не такие активные галактики из нашего балаганчика растерзывают в год гораздо меньше звезд. Светимость некоторых квазаров меняется день ото дня и даже час от часа. Позвольте удивить вас и объяснить, почему это так необычно. Если бы активная часть квазара была размером с Млечный Путь (100 000 световых лет в поперечнике) и решила бы засветиться вся одновременно, то вы узнали бы об этом сначала по той стороне галактики, которая расположена к вам ближе, а потом, через 100 000 лет, до вас дошел бы и свет с дальней стороны галактики. То есть вам потребовалось бы 100 000 лет только на то, чтобы пронаблюдать, как весь квазар светится одновременно. Чтобы яркость квазара колебалась в пределах нескольких часов, габариты его двигателя не должны превышать несколько световых часов. А сколько это? Примерно с Солнечную систему.</p>
    <p>Если провести тщательный анализ колебаний интенсивности света во всех полосах спектра, можно сделать грубую, но информативную оценку трехмерной структуры вещества, окружающего активное ядро. Например, светимость в рентгеновском диапазоне может колебаться в пределах нескольких часов, а в диапазоне видимого красного света – в течение нескольких недель. Если вы сопоставите эти факты, то сделаете вывод, что часть активной галактики, которая испускает красный свет, значительно больше, чем часть, которая излучает в рентгеновском диапазоне. Это упражнение можно проделать для разных диапазонов света – и тогда получится на удивление полная общая картина всей системы.</p>
    <p>Все это происходило в далеких квазарах вскоре после рождения Вселенной – а почему больше не происходит? Почему у нас под боком нет ни одного квазара? Может, у нас под носом таятся мертвые квазары, просто мы о них ничего не знаем?</p>
    <p>Есть несколько хороших способов это объяснить. Самое очевидное объяснение – в ядрах соседних галактик кончились звезды, служившие топливом для галактических двигателей, поскольку все звезды, чьи орбиты проходили слишком близко к черной дыре, уже поглощены и образовался вакуум. А без еды и никакой отрыжки не будет.</p>
    <p>Более интересный механизм отключения галактических двигателей основан на том, что происходит с приливными силами по мере нарастания массы черной дыры (и расширения горизонта событий). Как мы увидим чуть дальше, приливные силы не имеют отношения к общему гравитационному воздействию на тело, главное – разница гравитации с разных его сторон, а чем ближе к центру, тем эта разница больше. Поэтому большие, сверхмассивные черные дыры на самом деле обеспечивают меньше приливных сил, чем маленькие черные дыры с небольшой массой. В этом нет никакого противоречия. Гравитационное воздействие Луны на Землю очень мало по сравнению с гравитацией Солнца, однако близость Луны позволяет ей оказывать гораздо более сильное приливное воздействие на нас с расстояния всего в 384 000 километров.</p>
    <p>Значит, если черная дыра съест очень много, то ее горизонт событий разрастется до таких размеров, что его приливных сил уже не хватит на то, чтобы разорвать звезду. И тогда вся потенциальная энергия гравитации звезды преобразуется в скорость, и звезда, попав за горизонт событий, заглатывается целиком. Не будет никакого преобразования в тепло и излучение. Этот отсечной клапан запускается, когда черная дыра набирает массу примерно в миллиард масс Солнца.</p>
    <p>Все это очень правдоподобные гипотезы, которые и в самом деле снабжают нас богатым арсеналом инструментов для объяснения происходящего. Единая картина предсказывает, что квазары и другие активные галактики – это просто начальные главы в жизни галактического ядра. Чтобы это подтвердилось, нужны изображения квазаров с особой экспозицией, на которых была бы видна неяркая размытая структура галактики вокруг ядра. Квазар настолько ярче окружающей галактики, что нужно применять особые фильтры, чтобы увидеть хоть что-нибудь кроме самого квазара. И в самом деле, почти все изображения с высоким разрешением показывают окружающий квазар «пух». Однако есть и несколько исключений – «голые» квазары, которые обманывают ожидания стандартной модели. А может быть, эти галактики просто невозможно рассмотреть, потому что не хватает чувствительности приборов.</p>
    <p>Единая картина предсказывает также, что рано или поздно квазары сами себя отключают. В сущности, единая картина должна предсказывать это хотя бы потому, что поблизости от нас нет ни одного квазара. Но еще это означает, что черная дыра в ядре галактики – это обычное явление, даже если ядро галактики неактивно. И в самом деле, список ближайших галактик, в ядрах которых затаились спящие сверхмассивные черные дыры, растет с каждым месяцем, и в него входит наш Млечный Путь. Их существование выдают сверхскорости, до которых разгоняются звезды, когда они приближаются (но не слишком) по своим орбитам к черной дыре.</p>
    <p>Плодотворные научные модели – это всегда соблазнительно, но иногда нужно задаваться вопросом, почему, собственно, модель так плодотворна – потому что она описывает глубокие научные истины или потому, что в ее конструкцию входит много переменных, которые можно подстраивать таким образом, чтобы объяснить что угодно. Можно ли сказать, что мы уже достаточно поумнели, или нам просто не хватает какого-то инструмента, который изобретут или откроют завтра? Об этой дилемме очень хорошо написал английский физик Деннис Скьяма:</p>
    <cite>
     <p>Если нам трудно построить подходящую модель определенного типа, значит, Природе это тоже трудно. Этот довод упускает из виду вероятность, что Природа умнее нас. И даже вероятность, что завтра мы можем стать умнее, чем сегодня.</p>
     <text-author>(Sciama 1971, p. 80)</text-author>
    </cite>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать вторая</p>
     <p>Прихлопни их!</p>
    </title>
    <p>С тех самых пор, когда люди обнаружили кости вымерших динозавров, ученые высказывали самые разные предположения о том, куда подевались эти злополучные звери и почему так вышло. Может быть, глобальное потепление иссушило все доступные источники воды. Или вулканы покрыли всю землю слоем лавы и отравили воздух. А может, слишком много первых млекопитающих полюбили есть яйца динозавров на ужин. Или динозавры-мясоеды подъели всех динозавров-вегетарианцев. Или потребность в воде привела к массовым миграциям, отчего стремительно распространились инфекционные заболевания. А может быть, все дело было в изменении ландшафта из-за тектонических сдвигов.</p>
    <p>У всех этих катастроф есть одна общая черта: ученые, которые выдвинули эту гипотезу, были очень хорошо приучены смотреть себе под ноги. Но есть и другие ученые, овладевшие искусством смотреть вверх, и они решили проследить связь между особенностями земной поверхности и визитами бродяг из дальнего космоса. Возможно, некоторые из этих особенностей возникли в результате падения метеоритов – например, кратер Барринджера, знаменитое углубление в виде глубокой тарелки в Аризонской пустыне. В пятидесятые годы XX века американский геолог Юджин М. Шумейкер и его сотрудники обнаружили там разновидность горной породы, которая формируется только при очень высоком давлении, пусть и в течение очень короткого времени, – именно такие условия создает стремительно движущийся метеорит. Геологи в конце концов пришли к согласию, что кратер получился именно в результате падения метеорита (теперь его иногда так и называют – «Метеоритный кратер»), и открытие Шумейкера воскресило к жизни концепцию катастрофизма, модную в XIX веке, – идею, что изменения в коре нашей планеты могли быть вызваны краткими, но мощными разрушительными воздействиями.</p>
    <p>Едва открылся простор для спекуляций, как все заинтересовались, не могло ли получиться так, что и динозавры погибли от рук такого же метеорита-убийцы, только крупнее. Познакомьтесь, иридий – металл, который на Земле встречается редко, зато его часто находят в металлических метеоритах, а еще его подозрительно много в слое глины, возраст которой составляет 65 миллионов лет, и она встречается в самых разных местах по всему свету. Эта глина, датирующаяся примерно тем же временем, когда динозавры нас покинули, указывает на момент преступления – конец мелового периода. А теперь познакомьтесь, кратер Чиксулуб – вмятина диаметром 200 километров на краю мексиканского полуострова Юкатан. Ему тоже около 65 миллионов лет. Компьютерные модели изменений климата ясно показывают, что любой удар, оставивший по себе этот кратер, выбросил в стратосферу такой огромный кусок земной коры, что неминуемо вызвал климатическую катастрофу. Чего еще желать? У нас есть и преступник, и дымящийся пистолет, и признание.</p>
    <p>Дело закрыто.</p>
    <p>Правда?</p>
    <p>Нельзя прекращать научные изыскания только потому, что, видимо, найдено разумное объяснение. Некоторые геологи и палеонтологи скептически относятся к тому, чтобы назначать главным виновным в вымирании динозавров метеорит, после которого остался кратер Чиксулуб, и вообще в чем-то его подозревать. Кое-кто считает, что метеорит упал задолго до исчезновения динозавров. Более того, именно в те времена на Земле наблюдалась сильная вулканическая активность. Кроме того, по Земле прокатывались и другие волны вымирания, не оставившие никаких визитных карточек в виде кратеров и редких космических металлов. И не все плохое, что прилетает из космоса, оставляет кратеры. Иногда метеориты взрываются в воздухе и не добираются до земной поверхности.</p>
    <p>Так что же кроме падения метеоритов уготовил для нас неуемный космос? Что еще может наслать на нас Вселенная, чтобы жизнь на Земле быстро покатилась под откос?</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Последние полмиллиарда лет на Земле отмечены несколькими эпизодами массового вымирания биологических видов в масштабах планеты. Самые крупные произошли в ордовикский период примерно 440 миллионов лет назад, в девонский – около 370 миллионов, в пермский – около 250 миллионов лет назад, в триасовый – около 210 миллионов лет назад и, само собой, в меловой – около 65 миллионов лет назад. Эпизоды массового вымирания меньшего масштаба тоже происходили на масштабах десятков миллионов лет.</p>
    <p>Некоторые исследователи указывали, что заметный эпизод подобного рода происходит раз в 25 миллионов лет. Те, кто чаще смотрит в небо, чем под ноги, легко мирятся с явлениями, которые происходят через длительные интервалы, поэтому астрофизики решили, что теперь наша очередь назвать имена подозреваемых в убийстве.</p>
    <p>А давайте предположим, что у Солнца есть звезда-компаньон, тусклая и далекая, сказали некоторые в‑небо-смотрящие в 80-е годы прошлого века. Давайте предположим, что период ее обращения по орбите составляет примерно 25 миллионов лет, а орбита очень вытянутая, так что почти все время эта звезда очень далеко от Земли и ее невозможно зарегистрировать. Такой компаньон, проходя по соседству с Солнечной системой, каждый раз выводил бы из равновесия далекие запасы комет, вращающиеся вокруг Солнца. Сонмища комет сходили бы со своих величественных и неспешных орбит на периферии Солнечной системы, и количество их падений на земную поверхность резко возросла бы.</p>
    <p>Так появилась гипотеза Немезиды – так назвали эту гипотетическую звезду-убийцу. Затем провели анализ всех массовых вымираний, и его результаты убедили большинство специалистов, что время между катастрофами все же слишком разное, чтобы считать их и в самом деле периодическими. Однако несколько лет эта теория была в большой моде.</p>
    <p>Гипотезы о смерти извне периодическими набегами звезды-убийцы не ограничились. Есть и другие популярные сценарии, например пандемии. Покойный английский астрофизик сэр Фред Хойл и его многолетний сотрудник Чандра Викрамасингх, который теперь работает в Кардиффском университете в Уэльсе, взвешивали вероятность, что Земля время от времени проходит через межзвездное облако, засеянное микроорганизмами, или получает подобным же образом зараженную пыль из хвоста пролетающей мимо кометы. Подобные встречи способны привести к стремительному распространению неизвестных заболеваний, предположили ученые. Хуже того, подобные гигантские облака и пылевые хвосты могут быть самыми настоящими убийцами, если несут в себе вирусы, способные заражать и уничтожать представителей самых разных видов. Чтобы подобная гипотеза была правдоподобной, нужно очень много натяжек, в частности, никто не понимает, как в межзвездном облаке может возникнуть и сохраниться нечто настолько сложное.</p>
    <p>Хотите еще? Астрофизики навоображали поистине бесконечное множество вариантов разнообразных поразительных катастроф. Например, в данный момент галактика Млечный Путь и галактика Андромеда, наш, можно сказать, близнец, находящийся на расстоянии в 2,4 миллиона световых лет, падают друг другу в объятия. Как уже говорилось, примерно через 7 миллиардов лет они могут столкнуться, и это будет космический эквивалент крушения поездов. Газовые облака врежутся друг в друга, звезды будет швырять туда-сюда. Если мимо промчится какая-то другая звезда и посягнет на нашу гравитационную верность Солнцу, нашу планету может вырвать из Солнечной системы, и мы останемся без крова во тьме.</p>
    <p>Это было бы очень скверно.</p>
    <p>Однако за 2 миллиарда лет до этого само Солнце раздуется и умрет от естественных причин, поглотив внутренние планеты, в том числе и Землю, и испарив все их вещество.</p>
    <p>Это было бы еще хуже.</p>
    <p>А если к нам слишком близко подберется непрошеная черная дыра, она с аппетитом слопает всю планету, но сначала перемелет ее в груду щебенки своими непреодолимыми приливными силами. Остатки будут протерты сквозь ткань пространства-времени, тонкой струйкой атомов устремятся за горизонт событий черной дыры прямо в ее сингулярность.</p>
    <p>Однако за всю геологическую историю Земли не зарегистрировано никаких данных о встречах с черной дырой – никто ее не перемалывал и не лопал. А учитывая, что черных дыр по соседству почитай что и нет, думаю, мы вполне можем заняться более актуальными проблемами выживания.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Вот, например, как вам понравится, если вас поджарит высокоэнергичное электромагнитное излучение и частицы, извергнутые в космическое пространство взорвавшейся звездой? Обычно звезды умирают мирно: просто отдают внешнюю газовую оболочку в межзвездное пространство, и все. Однако одна из тысячи – звезда с массой в семь-восемь масс Солнца – гибнет в результате мощного ослепительного взрыва, и это называется сверхновая. Если мы очутимся в пределах 30 световых лет от такой звезды, то получим смертельную дозу космических лучей – высокоэнергичных частиц, которые пронизывают пространство со скоростью, близкой к скорости света.</p>
    <p>Первыми жертвами будут молекулы озона. Стратосферный озон (O<sub>3</sub>) обычно поглощает вредоносное ультрафиолетовое излучение Солнца. При этом излучение разбивает молекулу озона на атом кислорода (O) и молекулу кислорода (O<sub>2</sub>). Высвободившиеся атомы кислорода могут объединиться с другими молекулами кислорода, и тогда снова получится озон. В обычной обстановке ультрафиолетовые солнечные лучи разрушают озон в атмосфере Земли в том же темпе, в каком он восполняется. Однако мощная высокоэнергичная атака на нашу стратосферу разрушила бы озон слишком быстро, и всем нам понадобилось бы огромное количество солнцезащитного крема.</p>
    <p>Едва первая волна космических лучей сорвет наш защитный слой, как ультрафиолетовое излучение Солнца беспрепятственно хлынет на поверхность Земли, расщепляя по пути молекулы кислорода и азота. Для птиц, животных и прочих обитателей поверхности и воздушного пространства Земли это будет большое огорчение. Свободные атомы кислорода легко объединяются со свободными атомами азота. При этом, в частности, получится диоксид азота, составная часть смога, который затемнит атмосферу и резко снизит температуру. От этого может настать новый ледниковый период – несмотря на то, что ультрафиолетовые лучи будут постепенно стерилизовать земную поверхность.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Однако ультрафиолет, которым стреляет во все стороны сверхновая, – сущий комариный укус по сравнению с гамма-лучами, которые испускает гиперновая.</p>
    <p>По меньшей мере раз в день где-то во Вселенной происходит краткая вспышка гамма-излучения, самого высокоэнергичного излучения на свете, с энергией тысячи сверхновых. Гамма-всплески были случайно обнаружены в конце 60-х годов спутниками ВВС США, которые запускали, чтобы зарегистрировать излучение от секретных испытаний советского ядерного оружия, которые могли бы производиться в нарушение Московского договора 1963 года. А вместо этого спутники поймали сигналы самой Вселенной.</p>
    <p>Поначалу никто не мог понять, что это за вспышки и на каком расстоянии от нас они происходят. Они не концентрировались в плоскости диска Млечного пути, а шли со всех сторон небосклона, иначе говоря, из всего космоса. При этом они совершенно точно происходили поблизости, по крайней мере, приблизительно в пределах поперечника галактики от нас. Иначе откуда бы взялась вся та энергия, которую мы регистрировали у себя на Земле?</p>
    <p>В 1997 году итальянско-голландский орбитальный телескоп Беппо-Сакс сделал наблюдение, которое уладило все споры: гамма-вспышки – это внегалактические события на огромном расстоянии от нас, вызванные, вероятно, взрывами единичных сверхмассивных звезд и сопровождающие рождение черной дыры. Телескоп поймал рентгеновское «послесвечение» вспышки GRB 970228, которая благодаря этому и прославилась. Однако оказалось, что рентгеновские лучи GRB 970228 имеют красное смещение. Это полезное свойство света и побочный эффект расширения Вселенной позволяет астрофизикам оценивать расстояния с большой точностью. Послесвечение GRB 970228, достигшее Земли 28 февраля 1997 года, прошло по пути к нам половину Вселенной, миллиарды световых лет. На следующий год астрофизик из Принстона Богдан Пачински ввел в обращение термин «гиперновая», чтобы описать источники подобных вспышек. Лично мне больше нравится вариант «супер-пупер-новая».</p>
    <p>Гиперновая – это одна сверхновая на 100 000, которая вызывает гамма-вспышку и в считанные мгновения генерирует столько же энергии, сколько дало бы наше Солнце, если бы светило с нынешней интенсивностью триллион лет. Если исключить действие какого-то неизвестного закона физики, получить такую энергию можно лишь одним способом – направить всю энергию взрыва в один тонкий луч, примерно так же, как весь свет лампочки в фонарике при помощи параболического зеркала собирается в один яркий луч, направленный вперед. Если закачать всю мощь сверхновой в тонкий луч, то все, что попадется ему по пути, подпадет под полномасштабный удар всей энергии взрыва. А все то, что не попадется ему по пути, ни о чем даже не заподозрит. Чем ýже луч, тем интенсивнее поток энергии и тем меньше обитателей Вселенной его заметят.</p>
    <p>Что же порождает подобные лазероподобные гамма-лучи? Рассмотрим их источник – сверхмассивную звезду. Незадолго до гибели от истощения топлива звезда сбрасывает внешние слои. Получается просторная туманная оболочка, дополненная, вероятно, скоплениями газа, оставшимися от облака, из которого звезда когда-то родилась. Когда звезда в конце концов схлопывается и взрывается, высвобождается чудовищное количество вещества и обильные запасы энергии. Первый удар вещества и энергии приходится по слабым местам газовой оболочки, что позволяет всему веществу и энергии, которые следуют позади, устремиться в пробитую брешь. Компьютерные модели этого запутанного сценария показывают, что слабые места обычно находятся как раз над северным и южным полюсами первоначальной звезды. Если смотреть извне оболочки, видны два мощных луча, расходящиеся в противоположные стороны и направленные на все детекторы гамма-лучей (и те, которые ловят нарушения договоренностей, и все остальные), которые окажутся у них на пути.</p>
    <p>Адриан Мелотт, астроном из Канзасского университета, и его междисциплинарная исследовательская группа утверждают, что ордовикское массовое вымирание вполне могло быть вызвано встречей лицом к лицу с близкой гамма-вспышкой. В то время вымерла четверть всех биологических семейств на Земле. А никаких свидетельств, что в то время на Землю упал метеорит, у нас нет.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Как гласит пословица, у кого что болит, тот о том и говорит. Если ты специалист по метеоритам и задумался о том, почему вдруг вымер целый Ноев ковчег, то, очевидно, решишь, будто все дело в падении метеорита. Если ты пламенный вулканолог, все дело окажется в вулканах. Если ты увлекаешься космическими биооблаками, во всем повинен межзвездный вирус. А если специалист по гиперновым – гамма-лучи.</p>
    <p>Кто бы ни был прав, одно бесспорно: случается, что целые ветви древа жизни отсыхают практически мгновенно.</p>
    <p>Кто же выживает после подобных катастроф? Преимущество на стороне маленьких и кротких. Особенно хорошо держатся перед лицом опасности микробы. Но главное преимущество – способность жить там, где Солнце не светит: на дне океана, в трещинках камней под землей, в глине и почве лесов и полей. Выживает огромная подземная биомасса. Именно они унаследуют Землю – и не раз, не два и не три, тут сомневаться не приходится.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать третья</p>
     <p>Гибель в черной дыре</p>
    </title>
    <p>Самая зрелищная смерть во Вселенной – это, конечно, падение в черную дыру. Где еще во Вселенной можно лишиться жизни из-за того, что тебя разорвало на атомы?</p>
    <p>Черные дыры – это области пространства, где гравитация так сильна, что ткань пространства-времени искривляется и замыкается сама на себя, замуровав при этом все выходы. Можно сформулировать это и по-другому: чтобы вырваться из черной дыры, нужно развить скорость выше скорости света. А как мы видели в части III, свет в вакууме распространяется со скоростью ровно 299 792 458 метров в секунду, и это рекорд скорости во Вселенной. Если откуда-то не может вырваться свет, значит, и вы не сможете, – собственно, именно поэтому мы и называем черные дыры черными дырами.</p>
    <p>От всех остальных объектов можно убежать, надо только развить нужную скорость. Скорость, позволяющая сбежать с Земли, – это всего 11 километров в секунду, поэтому свет свободно покидает ее, как и все остальное, запущенное со скоростью больше 11 километров в секунду. Сообщите, пожалуйста, всем, кто любит говорить, что, мол, если высоко занесешься, больно будет падать, что они заблуждаются: падать не обязательно.</p>
    <p>Общая теория относительности, которую выдвинул Альберт Эйнштейн в 1916 году, позволяет разобраться в диковинной структуре пространства и времени под воздействием мощной гравитации. Дальнейшие исследования американского физика Джона А. Уилера и других помогли выработать как математический инструментарий, так и лексикон для описания и предсказания всего того, что вытворяет черная дыра со своим окружением. Например, точная граница между тем, откуда свет может вырваться и откуда уже нет, которая определяет, что останется во Вселенной, а что навеки канет в черную дыру, поэтично называется «горизонт событий». По всеобщей договоренности размером черной дыры считается размер ее горизонта событий: это величина, которую можно точно измерить и вычислить. Между тем вещество внутри горизонта событий схлопывается в крошечную точку в самом центре черной дыры. Поэтому черная дыра – это, строго говоря, не смертоносный объект, а смертоносная область пространства.</p>
    <p>Давайте подробно разберем, что делает черная дыра с человеческим телом, если оно оказывается самую чуточку ближе допустимого.</p>
    <p>Если вы натолкнетесь на черную дыру и поймете, что «солдатиком» падаете в ее центр, то по мере приближения сила тяготения черной дыры будет астрономически возрастать. Интересно, что вы ее совсем не почувствуете, поскольку, как и любое тело в свободном падении, будете в невесомости. Зато почувствуете кое-что куда более грозное и зловещее. При падении сила тяготения, воздействующая на ваши ноги – поскольку они ближе к центру черной дыры – ускоряет их быстрее, чем более слабая сила тяготения, которая действует на вашу голову. Разница между ними официально называется приливной силой, которая резко возрастает по мере приближения к центру черной дыры. На Земле и в целом в космосе приливная сила, которая действует на ваш организм, совсем мала и остается незамеченной. Но при падении в черную дыру ногами вперед вы только приливные силы и заметите. Если бы вы были из резины, то всего-навсего растянулись бы. Но люди сделаны из других материалов – из мышц, костей и внутренних органов. Ваше тело останется целым до того мига, когда приливные силы превзойдут молекулярные связи. (Если бы черные дыры оказались в распоряжении инквизиции, то служили бы пыточным орудием почище дыбы.) Наступает мерзкий момент, когда ваше тело лопается пополам посередине. Оно падает дальше, разница в силе тяготения продолжает расти, и каждая из половин вашего тела тоже лопается пополам. Вскоре после этого каждый из сегментов тоже лопается пополам – так что кусков становится все больше: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и так далее. А когда от вас останутся только обрывки органических молекул, растущие приливные силы начинают действовать и на них. В конце концов и они разрываются на части и образуют поток атомов, из которых состоят. А потом и атомы, само собой, тоже распадаются, и остается лишь нераспознаваемый поток частиц, которые всего несколько минут назад были вами.</p>
    <p>Но это даже не самое плохое.</p>
    <p>Все части вашего тела движутся к одной точке – к центру черной дыры. Так что вас не просто разрывает в клочки с ног до головы, но еще и продавливает сквозь ткань пространства-времени – словно зубную пасту выжимают из тюбика.</p>
    <p>Так что ко всем синонимам, обозначающим различные способы умереть, – убийство, самоубийство, четвертование, удушение, утопление и прочая и прочая – мы добавляем новое слово: спагеттификация.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Когда черная дыра ест, ее диаметр растет прямо пропорционально массе. Если черная дыра, к примеру, съест столько, что ее масса утроится, то она станет в три раза шире. По этой причине черные дыры встречаются практически любых размеров, однако не все подвергнут вас спагеттификации, прежде чем вы пересечете горизонт событий. На такое способны только «маленькие» черные дыры. Почему? Чтобы обеспечить красивую живописную смерть, нужны приливные силы – и все. А приливные силы, как правило, тем больше, чем больше ваш размер по сравнению с расстоянием до центра объекта.</p>
    <p>Приведу простой предельный случай. Если человек ростом метр восемьдесят, не склонный в целом к тому, чтобы разваливаться на части, падает ногами вперед на черную дыру радиусом метр восемьдесят, то на горизонте событий расстояние от центра черной дыры до его головы в два раза больше, чем до ног. А если черная дыра имеет радиус километр восемьсот метров, то ноги того же человека будут всего на десятую процента ближе к центру, чем голова, и разница в тяготении – приливная сила – будет соответственно мала.</p>
    <p>Точно так же можно задаться простым вопросом: с какой скоростью меняется сила гравитации по мере приближения к объекту? Уравнения гравитации показывают, что чем ты ближе к центру объекта, тем быстрее меняется сила гравитации. Маленькие черные дыры позволяют приблизиться к центру задолго до того, как перейдешь горизонт событий, поэтом изменение гравитации на малых расстояниях действует на все, что туда падает, поистине сокрушительно.</p>
    <p>Самая распространенная разновидность черной дыры содержит несколько масс Солнца, но все это плотно упаковано за горизонтом событий диаметром всего с десяток-полтора километров. Именно об этом и рассуждают астрономы в непринужденных беседах на эту тему. При падении на эту тварь ваше тело начнет разрываться еще за 150 километров от центра.</p>
    <p>Есть и другая распространенная разновидность черной дыры – она достигает миллиардов масс Солнца и сидит за горизонтом событий размером почти со всю Солнечную систему. Именно такие черные дыры таятся в центрах галактик. Совокупная их гравитация поистине чудовищна, однако разница ее воздействия на голову и ноги поблизости от горизонта событий относительно мала. Более того, настолько мала, что за горизонт событий вы, скорее всего, упадете целиком, просто никогда не сможете оттуда вернуться и рассказать, что видели. А когда вас наконец разорвет в клочья – далеко за горизонтом событий, – никто снаружи черной дыры этого не разглядит.</p>
    <p>Насколько мне известно, в черной дыре не погиб еще ни один землянин, однако есть убедительные доказательства, что черные дыры во Вселенной то и дело закусывают заблудившимися звездами и легковерными газовыми облаками. Если облако приблизится к черной дыре, то вряд ли упадет прямо в него. Оно не закладывает пируэт ногами вниз, как вы, а сначала вовлекается на орбиту, а затем спиралью спускается навстречу гибели. Те части облака, которые оказались ближе к черной дыре, вращаются по орбите быстрее, чем более далекие. Этот понятный и незатейливый сдвиг называется дифференциальным вращением и приводит к колоссальным последствиям с астрофизической точки зрения. Пока слои облака спускаются по спирали все ближе к горизонту событий, они от внутреннего трения разогреваются до миллионов градусов, гораздо сильнее, чем любая известная звезда. Газ раскаляется до синевы и превращается в источник мощного ультрафиолетового и рентгеновского излучения. И одинокая и невидимая черная дыра, которая тихо-мирно занималась своими делами, превращается в невидимую черную дыру, окруженную газообразным скоростным шоссе, испускающим высокоэнергичное излучение.</p>
    <p>Поскольку звезды – это на 100 % газовые шары, участь наших злосчастных облаков их тоже не минует. Если одна звезда из двойной системы становится черной дырой, то черная дыра ничего не будет есть до конца жизни своей звезды-компаньона, пока та не раздуется в красный гигант. Если у красного гиганта хватит габаритов, черная дыра в конце концов освежует его, обдерет и проглотит послойно. Но если звезда не имеет к черной дыре никакого отношения и просто случайно забрела в ее края, приливные силы сначала растянут ее, но затем дифференциальное вращение превратит звезду в разогретый трением диск ярко светящегося газа.</p>
    <p>Если астрофизику-теоретику, чтобы объяснить какое-нибудь явление, нужен источник энергии, заключенный в крошечном пространстве, первым делом стоит обращаться к упитанным черным дырам. Например, как мы уже видели, загадочные далекие квазары обладают светимостью в сотни и тысячи раз больше, чем вся галактика Млечный Путь. Однако их энергия исходит, в основном, из объема не крупнее нашей Солнечной системы. Этому нет никакого другого объяснения, кроме как наличие сверхмассивной черной дыры в качестве центрального двигателя квазара. Теперь мы знаем, что сверхмассивные черные дыры в центрах галактик встречаются очень часто. Поводом для обвинений становится подозрительно сильная светимость некоторых галактик в подозрительно небольшом объеме, однако на самом деле светимость очень сильно зависит от того, есть ли в наличии звезды и газ, которые черная дыра могла бы расслоить. Черная дыра есть и в центре некоторых других галактик, с точки зрения светимости ничем не примечательных. Эти черные дыры, вероятно, уже проглотили все близлежащие звезды и газ, не оставив улик. Однако звезды в центре такой галактики, вращающиеся по орбите недалеко от черной дыры – но все же не настолько близко, чтобы дать себя съесть, – резко разгоняются до необычно высоких скоростей.</p>
    <p>Такие скорости в сопоставлении с расстоянием от звезд до центра галактики служат мерой того, какая масса сосредоточена в пределах их орбит. Вооружившись этими данными, можно прикинуть на коленке, позволяет ли концентрация массы в центре считать ее черной дырой. Самые крупные черные дыры, как правило, обладают массой в миллиард солнечных, в частности, та, что засела в центре титанической эллиптической галактики М87, самой большой в галактическом Скоплении Девы. Гораздо ниже в списке – черная дыра в центре галактики Андромеда, нашей ближайшей космической соседки, но она все равно большая, целых 30 миллионов масс Солнца.</p>
    <p>Завидуете чужим черным дырам? И правильно: та, что находится в центре галактики Млечный Путь, имеет массу всего в 4 миллиона солнечных. Однако у любой черной дыры при любой массе занятие только одно – смерть и разрушение.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Часть VI</p>
    <p>Наука и культура</p>
    <p><emphasis>Шероховатости на стыке между открытиями вселенского масштаба и реакцией общества</emphasis></p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать четвертая</p>
     <p>Мало ли что все говорят</p>
    </title>
    <p>Аристотель полагал, что хотя планеты движутся на фоне звезд, а постоянство в небесах и в атмосфере время от времени нарушают падучие звезды, кометы и затмения, сами звезды неподвижно закреплены на небосклоне, их положение не меняется, а центр всего движения во Вселенной – это Земля. Прошло 25 веков, и с нынешней просвещенной точки зрения мы лишь посмеиваемся над этими глупыми выдумками, однако идеи Аристотеля на самом деле – вполне законные, хотя и упрощенные, выводы из наблюдений за миром природы.</p>
    <p>Аристотель делал и другие заявления. Говорил, например, что тяжелые предметы падают быстрее легких. Да и кто бы спорил? Ведь очевидно, что камни падают на землю быстрее, чем сухие листья. Однако на этом Аристотель не остановился и заявил, что тяжелые предметы падают быстрее легких пропорционально собственному весу, то есть тело весом в 10 килограммов будет падать в 10 раз быстрее, чем тело весом в 1 килограмм.</p>
    <p>Аристотель глубоко заблуждался.</p>
    <p>Чтобы проверить его, возьмите и бросьте одновременно с одной и той же высоты два камня – большой и маленький. В отличие от листьев, трепещущих на ветру, ни тот ни другой камень не особенно подвержены сопротивлению воздуха, и оба упадут на землю одновременно. Чтобы проделать такой эксперимент, не нужен грант Национального научного фонда. Аристотель мог проделать его и сам, но не стал. Впоследствии представления Аристотеля были включены в доктрину католической церкви. И поскольку церковь была необычайно влиятельна и сильна, идеи Аристотеля укоренились в умах рядовых представителей западного мира, которые слепо верили в них и слепо повторяли. Все не просто рассказывали друг другу откровенную неправду, но и игнорировали все, что происходило на их глазах, но не должно было считаться истиной.</p>
    <p>Если речь идет об исследовании мира природы, хуже того, кто слепо верит, может быть только тот, кто все видит, но отрицает факты. В 1054 году одна звезда в созвездии Тельца ни с того ни с сего вспыхнула в миллион раз ярче обычного. Об этом написали китайские астрономы. И арабские астрономы тоже написали. Индейцы на территории современного юго-запада США оставили каменные рельефы в память об этом чуде. Звезда пылала так ярко, что ее неделями напролет было прекрасно видно на небе даже днем, однако никто во всей Европе – ни одна живая душа! – ни слова об этом не написал. На самом деле яркая новая звезда на небесах была сверхновой, взорвавшейся далеко в космосе примерно на 7000 лет раньше, просто ее свет только-только успел дойти до Земли. Конечно, в Европе царило мрачное Средневековье, так что нельзя требовать от тогдашних европейцев умения точно фиксировать данные, однако «дозволенные» космические события прилежно регистрировались. Например, в 1066 году, 12 лет спустя, в небе пронаблюдали комету, которая впоследствии получила название кометы Галлея, и подробно (вместе с огорошенными зеваками) запечатлели ее около 1100 года на фрагменте знаменитого гобелена из Байё. Впрочем, это скорее исключение. В Библии сказано, что звезды неподвижны и неизменны. Аристотель говорил, что звезды неподвижны и неизменны. Церковь со всем своим непревзойденным авторитетом объявила, что звезды неподвижны и неизменны. Все население Европы пало жертвой коллективного заблуждения, и это заблуждение оказалось сильнее, чем способность каждого отдельного европейца верить своим глазам.</p>
    <p>Все мы во что-то слепо верим: нельзя же проверять вообще все, что говорят нам окружающее. Когда я говорю вам, что у протона есть двойник-античастица (антипротон), чтобы проверить мое утверждение, вам понадобится лабораторное оборудование стоимостью в миллиард долларов. Так что проще поверить мне на слово, сочтя, что в целом я знаю, что говорю, – по крайней мере, если речь идет об астрофизике. Если вы отнесетесь к моим заявлениям скептически, я не возражаю. Более того, я это всячески приветствую. Не стесняйтесь, отправляйтесь на ближайший ускоритель частиц, полюбуйтесь на антивещество сами. А как насчет всех утверждений, для проверки которых не нужны затейливые экспериментальные установки? Казалось бы, в нашей современной просвещенной культуре общественное мнение должно обладать надежным иммунитетом от всех тех ложных утверждений, которые легко проверить.</p>
    <p>А вот и нет.</p>
    <p>Вспомните следующие утверждения. Самая яркая звезда на ночном небе – Полярная. Солнце – желтая звезда. Все, что подбросишь, должно упасть. Темной ночью на небе видны невооруженным глазом миллионы звезд. В космосе нет гравитации. Компас указывает на север. Зимой дни становятся короче, а летом длиннее. Полные солнечные затмения случаются редко.</p>
    <p>Все они до единого ложны.</p>
    <p>Многие, а может быть, и большинство верят как минимум в одно из этих утверждений и распространяют их, несмотря на то, что непосредственно продемонстрировать их ошибочность совсем не сложно. Добро пожаловать на мой фестиваль опровержений под девизом «Мало ли что все говорят»!</p>
    <p>Полярная звезда – не самая яркая на ночном небе. Яркости ей не хватает даже на то, чтобы занять сороковое место в небесных списках.</p>
    <p>За яркость частенько принимают популярность. Если посмотреть в ночное северное небо, видно, что три из семи звезд Большой Медведицы, в том числе звезда, венчающая «ручку ковша», ярче Полярной звезды, которая находится оттуда всего в трех ладонях. Так что оправдания не принимаются.</p>
    <p>И что бы вам ни твердили всю жизнь и кто бы это ни говорил, мне все равно: Солнце не желтое, а белое. Человеческое цветовосприятие – штука сложная, но если бы Солнце было желтое, как желтая электрическая лампочка, то все белое, например снег, отражало бы этот свет и казалось желтым, а уже давно доказано, что желтый снег бывает далеко не везде, а только возле пожарных гидрантов. Что заставляет говорить, будто Солнце желтое? Если посмотреть на Солнце в полдень, можно навредить глазам. Зато на закате, когда Солнце склоняется к горизонту, а атмосфера сильнее всего рассеивает голубой свет, яркость Солнца существенно снижается. Голубой свет из солнечного спектра теряется в сумеречном небе, и именно поэтому диск Солнца окрашивается в красно-оранжево-желтые тона. Все смотрят на закатное Солнце, окрашенное в искаженные оттенки, и закрепляют заблуждение.</p>
    <p>Не все, что подброшено вверх, падает вниз. На поверхности Луны полно всякой всячины – в том числе мячики для гольфа, флаги и обломки луноходов и космических станций. Если никто не отправится туда и не заберет их, они никогда не вернутся на Землю. Никогда. Если хотите подняться вверх и не упасть вниз, нужно всего-навсего двигаться со скоростью больше примерно 11 километров в секунду. Потом все равно придется замедлиться из-за притяжения Земли, однако оно не сможет заставить вас повернуть назад и опуститься на Землю.</p>
    <p>Каково бы ни было ваше зрение, видимость и местоположение на Земле, если зрачки у вас размером не с линзы бинокля, вы не различите на всем небе больше пяти-шести тысяч из 100 миллиардов (или около того) звезд в нашей галактике Млечный Путь. Сами попробуйте как-нибудь ночью. Все становится гораздо хуже, если выходит Луна. А если Луна еще и полная, она затмит все, кроме нескольких сотен самых ярких звезд.</p>
    <p>Во время космической программы «Аполлон», когда одна из миссий была на пути к Луне, один известный телеведущий в программе новостей объявил, что-де «в этот самый миг астронавты покинули гравитационное поле Земли». Поскольку астронавты еще не долетели до Луны, а Луна вращается по орбите вокруг Земли, следовательно, гравитация Земли <emphasis>должна простираться в космос по крайней мере до Луны</emphasis>. Более того, гравитация Земли, как и гравитация любого тела во Вселенной, распространяется бесконечно, хотя сила ее, безусловно, уменьшается. Каждая точка в космическом пространстве кишмя кишит бесчисленными гравитационными лямками по направлению ко всем прочим объектам во Вселенной. На самом деле ведущий хотел сказать, что астронавты миновали точку в пространстве, где сила гравитации Луны превосходит силу гравитации Земли. Вся мощнейшая трехступенчатая ракета «Сатурн-V» для того и была предназначена, чтобы придать командному отсеку достаточную первоначальную скорость, позволяющую достичь именно этой точки, потому что дальше можно просто пассивно ускоряться в сторону Луны, что астронавты и сделали. Гравитация – она везде.</p>
    <p>Все знают, что у магнитов противоположные полюса притягиваются, а одинаковые отталкиваются. Однако стрелка компаса сделана так, чтобы та ее половина, которая намагничена «по-северному», указывала на северный магнитный полюс Земли. А намагниченный предмет может указывать своей северной половиной на северный магнитный полюс Земли тогда и только тогда, когда северный магнитный полюс Земли на самом деле на юге, а южный магнитный полюс на самом деле на севере. Более того, нет никакого такого универсального физического закона, который требовал бы, чтобы магнитные полюса совпадали с географическими. На Земле расстояние между ними составляет около 1500 километров, отчего, в частности, на севере Канады прокладывать курс по компасу, мягко говоря, глупо.</p>
    <p>Поскольку первый день зимы – «самый короткий день в году», то зимой каждый следующий день должен быть все длиннее и длиннее. Аналогичным образом, поскольку первый день лета – «самый длинный день в году», то летом каждый следующий день должен становиться все короче и короче. Это прямо противоположно тому, что постоянно твердят все кругом.</p>
    <p>В среднем каждые два года где-то на поверхности Земли можно наблюдать, как Луна проходит прямо перед Солнцем, что вызывает полное солнечное затмение. Это происходит чаще, чем Олимпиада, однако в газетах почему-то не пишут, что «В этом году произойдет редкое событие – Олимпийские игры». Должно быть, полное солнечное затмение считается редкостью, поскольку в каждой конкретной точке Земли его можно прождать добрые пятьсот лет. Это верно – однако не очень убедительно, поскольку на Земле есть области, например середина пустыни Сахары и практически вся Антарктида, где совершенно точно никогда не проведут Олимпиаду.</p>
    <p>Хотите еще? В полдень Солнце стоит точно над головой. Солнце встает на востоке и заходит на западе. Луна выходит на небо ночью. В равноденствие день и ночь длятся ровно по 12 часов. Южный Крест – красивое созвездие. Все эти утверждения тоже ошибочны.</p>
    <p>Нигде на территории материковой части США ни в какое время дня и даже года Солнце не поднимается точно в зенит. В истинный полдень прямые вертикальные предметы не отбрасывают тени. Наблюдать это на всем земном шаре могут лишь те, кто живет между 23,5 градусами южной широты и 23,5 градусами северной широты. И даже в этой зоне Солнце оказывается прямо над головой только дважды в год. Идея «Солнца в зените» – такое же коллективное заблуждение, как и яркость Полярной звезды и цвет Солнца.</p>
    <p>Все жители Земли наблюдают восход Солнца точно на востоке и закат точно на Западе лишь дважды в год – в первый день весны и в первый день осени. Во все остальные дни все земляне видят, как Солнце восходит и заходит в других точках горизонта. На экваторе диапазон восходов насчитывает 47 градусов по восточному горизонту. На широте Нью-Йорка (41 градус северной широты – это параллель Мадрида и Пекина) диапазон восходов насчитывает 60 градусов. На широте Лондона (51 градус северной широты) и вовсе 80 градусов. А с северного и южного полярных кругов можно наблюдать восход и точно на севере, и точно на юге – то есть диапазон восходов насчитывает полные 180 градусов.</p>
    <p>Луна выходит и тогда, когда на небе есть Солнце. Если при наблюдении небосклона приложить небольшие дополнительные усилия – например смотреть вверх и при дневном свете, – то заметишь, что Луна видна и днем почти так же часто, как и ночью.</p>
    <p>В равноденствие день и ночь не длятся ровно по 12 часов. Посмотрите на время восхода и заката в газете в первый день весны или осени. Эти моменты не делят сутки на два равных блока по 12 часов. День всегда побеждает. В зависимости от широты он выигрывает от всего семи минут на экваторе до почти получаса на северном и южном полярном кругах.</p>
    <p>Кто в этом виноват? Рефракция солнечного света, который проходит из вакуума межпланетного пространства сквозь атмосферу Земли: это из-за нее солнечный диск появляется из-за горизонта на несколько минут раньше, чем восходит настоящее Солнце. И именно поэтому настоящее Солнце сядет на несколько минут раньше, чем солнечный диск, который вы увидите. По договоренности момент восхода отмечают по появлению над горизонтом верхнего края солнечного диска, а момент заката – по исчезновению верхнего края за горизонтом. Беда в том, что эти «верхние края» находятся на противоположных половинах диска, и поэтому при расчете времени восхода и заката получается, что день длится на диаметр солнечного диска дольше.</p>
    <p>Южный Крест претендует на первое место по популярности среди всех 88 созвездий. Если послушать, что говорят об этом созвездии жители южного полушария и какие песни о нем слагают, а также посмотреть на флаги Австралии, Новой Зеландии, Западного Самоа и Папуа-Новой Гвинеи, можно подумать, что мы, северяне, чем-то обделены. А вот и нет. Во-первых, чтобы полюбоваться Южным Крестом, не обязательно ехать в южное полушарие. Его прекрасно видно даже из Майами в штате Флорида – только низко над горизонтом. Это миниатюрное созвездие – самое маленькое на небе: его можно закрыть кулаком на вытянутой руке. Да и форма у него скучноватая. Чтобы нарисовать ромб методом «соедини точки», нужно четыре звезды. А чтобы сделать из него крест – добавить пятую по центру в месте пересечения перекладин. Но Южный Крест состоит всего из четырех звезд, и получившаяся фигура похожа скорее на воздушный змей или помятую картонную коробку. Западная культура унаследовала легенды о созвездиях во всей их пышности от вавилонян, халдеев, греков и римлян, живших столетия назад и наделенных богатым воображением. Не забывайте, что именно их богатое воображение породило мифы о совершенно асоциальном поведении богов и богинь. Все эти цивилизации, конечно, принадлежат северному полушарию, а следовательно, созвездия южного неба, многие из которых и названия-то получили только в последние 250 лет, с мифологической точки зрения совершенно нищие. У нас, северян, есть свой Северный Крест, состоящий из всех пяти звезд, как положено нормальному кресту. Он входит в более крупное созвездие Лебедя, которое движется по небу вдоль Млечного Пути. Лебедь почти в двенадцать раз больше Южного Креста.</p>
    <p>Когда люди верят в какое-то предание, противоречащее объективным данным, проверить которые ничего не стоит, это подсказывает мне, что мы в целом недооцениваем роль объективных данных в построении системы внутренних представлений. Почему это так, непонятно, зато это позволяет многим придерживаться идей и представлений, которые основаны исключительно на предположениях. Однако надежда все же есть. Иногда люди изрекают истины, остающиеся истинами несмотря ни на что. В числе моих любимых – «Когда куда-нибудь идешь, то все равно куда-нибудь придешь» и его дзенское следствие «Если мы здесь, значит, мы точно не в каком-то другом месте».</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать пятая</p>
     <p>Числофобия</p>
    </title>
    <p>Схему всей электропроводки в человеческом мозге мы, вероятно, не составим никогда. Однако одно несомненно: когда природа нас паяла, то не имела в виду, что мы будем мыслить логически. Иначе для среднего обывателя самым легким школьным предметом была бы математика. Более того, в такой альтернативной Вселенной математику в школах вообще не преподавали бы, поскольку ее постулаты и принципы были бы самоочевидны даже отстающим ученикам. Но в реальном мире все не так. Большинство людей можно, конечно, натренировать иногда включать логику, а кое-кто вообще всегда рассуждает логически: в этом отношении мозг – весьма гибкий орган. Но ведь тренировать включать эмоции вообще не нужно. Мы плачем, когда рождаемся, и учимся смеяться уже в первые месяцы жизни.</p>
    <p>А вот считать окружающие предметы мы начинаем отнюдь не сразу после выхода из материнской утробы. Скажем, известная всем числовая ось не прописана у нас в сером веществе. Человечеству пришлось ее изобретать и выводить из нее следствия по мере возникновения новых потребностей, поскольку жизнь и общество становились все сложнее. В мире исчислимых предметов никто не будет спорить, что 2 + 3 = 5, но чему равно 2 − 3? Чтобы ответить на этот вопрос, не утверждая, что «выражение не имеет смысла», нужно было, чтобы кто-то изобрел новую часть числовой оси – отрицательные числа. Продолжим: все мы знаем, что половина от 10 – это 5, а чему равна половина от 5? Чтобы этот вопрос имел смысл, кто-то должен был изобрести дроби, еще один класс чисел на числовой оси. По мере углубления в царство чисел были изобретены самые разные виды чисел – в числе прочих мнимые, иррациональные, трансцендентные и комплексные. У каждого из них свое, подчас уникальное применение для объяснения явлений физического мира, которые мы успели открыть с самой зари цивилизации.</p>
    <p>Исследователи Вселенной появились одновременно с человечеством. Поскольку и я принадлежу к этой (второй) древнейшей профессии, то могу подтвердить, что мы приспособили все части числовой оси для анализа самых разных небесных явлений и вовсю их применяем. Кроме того, мы любим задействовать и самые маленькие, и самые большие числа всех мастей. Подобные умонастроения повлияли даже на обиходный жаргон. Если общество считает, что что-то неизмеримо велико, например национальный долг, его сумму называют не биологической и не химической, а именно астрономической. Поэтому можно с полным правом утверждать, что астрономы чисел не боятся.</p>
    <p>Итак, позади тысячи лет культуры. Какая же оценка стоит у общества по математике? А точнее, какую оценку мы поставим американцам, членам самой технически развитой культуры за всю историю человечества?</p>
    <p>Начнем с самолетов. Не знаю, кто нумерует места в авиакомпании «Континентал Эрлайнз», но суеверен он прямо-таки по-средневековому: боится числа 13. Я часто летаю их самолетами и еще нигде не видел ряда номер 13. После двенадцатого сразу четырнадцатый, и все тут. А здания? В семидесяти процентах многоэтажных зданий на всем протяжении Бродвея на Манхэттене – почти пять километров – нет тринадцатого этажа. Я не проводил подробных статистических исследований в масштабе всей страны, однако по своему опыту – а я часто бывал в разных зданиях, – могу оценить, что больше чем в половине зданий та же картина. Если вам доводилось ездить в лифтах таких «суеверных» многоэтажных домов, вы наверняка отмечали, что после двенадцатого этажа там сразу идет четырнадцатый. Такова тенденция и в старых, и в новых зданиях. Иногда строения обуревает совесть, и они пытаются скрыть свои суеверия, и там делают две шахты лифта – одна ведет с первого по двенадцатый этаж, вторая – от четырнадцатого и вверх. В двадцатидвухэтажном многоквартирном доме в Бронксе, где я рос, было две отдельные шахты лифта – однако в нашем случае одна шахта обслуживала четные этажи, а другая – нечетные. В детстве для меня было величайшей загадкой, почему нечетный лифт с одиннадцатого этажа шел сразу на пятнадцатый, а четный – с двенадцатого на шестнадцатый. Очевидно, в моем доме нельзя было пропустить один нечетный этаж, не нарушив всю схему чета и нечета. Отсюда этот вопиющий идиотизм – пропустить не только тринадцатый, но еще и четырнадцатый этаж. Все это, разумеется, означало, что в доме было не двадцать два этажа, а только двадцать.</p>
    <p>В другом здании, где были обширные подземные угодья, этажи ниже первого обозначались так: B, SB, P, LB и LL. Наверное, для того, чтобы в лифте было о чем подумать и никто не бездельничал. Между тем прямо-таки напрашивается решение пронумеровать эти этажи отрицательными числами. Для непосвященных поясню: эти сокращения означают «Basement» – «подвал», «Sub-Basement» – буквально «под-подвал», «Parking» – «парковка», «Lower Basement» – «нижний подвал» и «Lower Level» – «нижний этаж». Нормальные этажи так косноязычно не нумеруют. Представьте себе пятиэтажное здание, этажи которого пронумерованы не цифрами 1, 2, 3, 4 и 5, а сокращениями СН, ВН, ЕВН, ПСВ и ПК, что значит «Самый нижний», «Выше нижнего», «Еще выше нижнего», «Почти самый верхний» и «Под крышей». В принципе, бояться отрицательных этажей не стоит, они есть, например, в «Отель де Рон» в Женеве, где есть этажи −1 и −2, и в гостинице «Националь» в Москве, где безо всяких колебаний пронумеровали этажи 0 и −1.</p>
    <p>То, что американцы, очевидно, не желают замечать ничего, что меньше нуля, видно в самых разных областях жизни. Легкий случай подобного синдрома наблюдается у торговцев автомобилями: они говорят не «Мы вычтем 1000 долларов из цены автомобиля», а «Мы вернем вам 1000 долларов». Боязнь минуса в бухгалтерии распространена повсеместно. Здесь отрицательные числа заключают в скобки, чтобы нигде в ведомости не проскочил минус. Даже популярный роман Брета Истона Эллиса «Меньше нуля» (Bret Easton Ellis, «Less Than Zero»), вышедший в 1985 году, и его экранизация 1987 года, что характерно, ни в коем случае не могли быть названы логичным и точным синонимом «Отрицательная величина».</p>
    <p>Мы прячемся не только от отрицательных чисел, но и от десятичных дробей, особенно американцы. Лишь недавно при торговле ценными бумагами на Нью-Йоркской фондовой бирже отказались от неуклюжих дробей и стали писать десятичные доли долларов. Причем американская валюта основана на десятичной системе исчисления, однако думаем мы о ней иначе. Если что-то стоит 2,50 доллара, мы скажем совершенно точно не «Два доллара и пять десятых», а «Два с половиной доллара» или «Два доллара и пятьдесят центов». Это мало чем отличается от цен в старой британской системе, не имевшей отношения к десятичному исчислению, когда надо было отдельно указывать количество фунтов, шиллингов и пенсов.</p>
    <p>Когда моей дочери исполнился год и три месяца, я позволял себе извращенное удовольствие отвечать на вопрос о ее возрасте «1,25 года», а не, скажем, «Пятнадцать месяцев», как принято в Америке. На меня молча глядели, недоуменно нахмурившись, – точь-в-точь собаки, заслышавшие какой-то высокий звук.</p>
    <p>Страх десятичных дробей бесчинствует и в тех случаях, когда речь идет о вероятности. Когда говорят о шансах, стандартная формулировка – «что-то к одному» или «один шанс на сколько-то». Это интуитивно понятно: шансы против того, что девятый забег в Белмонте выиграет аутсайдер, равны 28 к 1. Шансы против фаворита – 2 к 1. А шансы против лошади, занимающей второе место после фаворита – уже 7 к 2. Почему же не сказать, как положено, «что-то к 1»? Потому что тогда вместо шансов «7 к 2» получится «3,5 к 1», и десятично-ущербные посетители ипподрома окажутся в неловком положении.</p>
    <p>Наверное, вполне можно жить и без десятичных дробей, без некоторых этажей в высотных домах и с этажами, которые не нумеруют как положено, а обозначают буквами. Но есть и более серьезная сложность – неспособность человеческого ума сравнивать большие числа.</p>
    <p>Если считать, называя одно число в секунду, понадобится почти 12 суток, чтобы досчитать до миллиона, и 32 года, чтобы досчитать до миллиарда. Чтобы досчитать до триллиона, нужно 32 000 лет, и именно столько прошло с тех пор, как люди нацарапали первые рисунки на стенах пещер.</p>
    <p>Если положить в цепочку сто миллиардов (или около того) гамбургеров, которые продала сеть «Макдональдс», можно будет 230 раз опоясать Землю и еще хватит, чтобы достать от Земли до Луны и обратно.</p>
    <p>На данный момент состояние Билла Гейтса вроде бы составляет 50 миллиардов долларов. Если каждый взрослый работающий американец, спеша на службу, нагнется подобрать монетку в четверть доллара, а десятицентовик – уже нет, то с точки зрения их относительного богатства это будет все равно что Билл Гейтс не обратит внимания на валяющиеся на улице 25 000 долларов.</p>
    <p>Для астрофизика это тривиальные умственные упражнения, однако обычный человек о таком не задумывается. Но что же он при этом теряет?</p>
    <p>Начиная с 1969 года мы запускали космические аппараты, определившие развитие астрофизики в последующие два с лишним десятилетия освоения Солнечной системы. Именно в ту эпоху прославились «Пионеры», «Вояджеры», «Викинги». А также космическая станция «Марс Обсервер», связь с которой была потеряна при ее входе в марсианскую атмосферу в 1993 году.</p>
    <p>Каждый из этих космических аппаратов проектировался и строился много лет. Каждая экспедиция ставила перед собой смелые научные цели, планировала масштабные и глубокие исследования – и, как правило, стоила налогоплательщикам 1–2 миллиарда долларов. В 90-е, в процессе смены руководства НАСА, появился новый класс космических аппаратов под девизом «быстрее, дешевле, лучше» – они стоили уже 100–200 миллионов долларов. В отличие от прежних космических аппаратов, их можно было проектировать и строить очень быстро, а перед каждой миссией ставили теперь более конкретные цели. В результате, само собой, получалось, что неудача космической экспедиции обходилась не так дорого и наносила не такой сильный ущерб развитию космической программы в целом.</p>
    <p>Однако в 1999 году провалились сразу две такие экономичные экспедиции, что стоило налогоплательщикам около 250 миллионов долларов. Тем не менее реакция общественности была столь же возмущенной, как и после потери станции «Марс Обсервер», которая стоила миллиард. СМИ заявили, что 250 миллионов – это чудовищная, невообразимо огромная растрата и что в НАСА, возможно, какой-то непорядок. В итоге было предпринято судебное расследование и прошли слушания в Конгрессе.</p>
    <p>Я не хочу никого защищать, однако 250 миллионов – это лишь немногим больше бюджета не слишком удачного фильма Кевина Кестнера «Водный мир». Примерно столько стоят два дня пребывания на орбите космического шаттла. А потерянная космическая станция «Марс Обсервер» стоила почти в пять раз больше. Если бы не эти сравнения и не напоминание, что эти неудачи были прямо связаны с девизом «быстрее, дешевле, лучше», когда риск распределяется по множеству миссий, а не сконцентрирован в одной-двух дорогостоящих, можно было бы подумать, что миллион долларов равен миллиарду долларов, а миллиард долларов равен триллиону долларов…</p>
    <p>Никто не упомянул, что потеря 250 миллионов – это меньше чем по одному доллару с каждого американца. Не сомневаюсь, что примерно столько же денег валяется на улицах в виде мелких монет, за которыми занятому взрослому человеку недосуг нагнуться.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать шестая</p>
     <p>К вопросу о тупиках</p>
    </title>
    <p>То ли все дело в необходимости привлечь и удержать читателя. То ли общественности очень нравится узнавать о тех редких случаях, когда ученый оказывается в тупике. Так или иначе, иные популяризаторы науки не могут написать статью о Вселенной, не упомянув о том, что кое-кто из астрофизиков, с которыми они беседовали, «оказались в тупике» из-за последних научных открытий.</p>
    <p>Ученые в тупике так занимают журналистов, что в августе 1999 года передовица в «Нью-Йорк Таймс» – которая могла бы стать первым сообщением в СМИ о великом научном открытии – повествовала лишь о космическом объекте с совершенно загадочным спектром (Wilford 1999). Ведущие астрофизики оказались в полной растерянности. Невзирая на высокое качество данных (наблюдения были сделаны на телескопе им. Кека на Гавайях – самом мощном на тот момент оптическом телескопе в мире), объект не удавалось причислить ни к одной известной разновидности планет, звезд или галактик. Представьте себе, что биолог расшифровал геном недавно открытого вида и при этом не может понять, животное это или растение. Из-за этой фундаментальной ошибки, вызванной невежеством журналиста, в статье на 2000 слов не было ни анализа, ни выводов – ни намека на науку.</p>
    <p>В конкретном случае вскоре оказалось, что объект наблюдений – странная, однако по сути не очень примечательная галактика, но это выяснилось уже после того, как перед миллионами читателей прошла целая череда самых известных астрофизиков, которые сказали «Понятия не имею, что это». Подобные методы подачи материала цветут пышным цветом и формируют у читателя катастрофически искаженное мнение о преобладающих в научном сообществе настроениях. Если бы журналисты говорили всю правду, то писали бы, что все астрофизики оказываются в тупике каждый день, и неважно, попадают их открытия в газеты или нет.</p>
    <p>Ученые не имеют права утверждать, что работают на переднем крае науки, если они ни из-за чего не оказываются в тупике. Тупики – двигатель открытий.</p>
    <p>Легендарный физик XX века Ричард Фейнман скромно заметил, что формулировать физические законы – это как наблюдать за игрой в шахматы, не зная правил. Хуже того, писал он, не получается наблюдать все ходы по очереди. Можно лишь время от времени поглядывать, как дела на доске и что изменилось. А при этом, несмотря на колоссальные пробелы в знаниях, стоит задача вывести правила игры. Рано или поздно заметишь, что слоны остаются на клетках какого-то одного цвета. Что пешки передвигаются не очень быстро. Что все фигуры боятся ферзя. Но вот игра близится к финалу, и остается всего несколько пешек. Представьте себе, что вы возвращаетесь к доске в очередной раз и обнаруживаете, что одна из пешек исчезла, а на ее месте возник ферзь, которого вроде бы недавно съели. Попробуйте-ка понять, в чем тут дело! Большинство ученых согласятся, что законы Вселенной, как бы ни выглядели они в целом, несопоставимо сложнее шахматных правил и остаются для нас неисчерпаемым источником бесконечных тупиков.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Недавно я узнал, что астрофизики оказываются в тупике чаще некоторых других ученых. Казалось бы, напрашивается вывод, что астрофизики глупее ученых других пород, но я думаю, что мало кто воспримет подобное заявление всерьез. Я думаю, что астрофизические тупики объясняются тем, как поразительно огромен и сложен космос. С этой точки зрения у астрофизиков много общего с нейрофизиологами. Любой нейрофизиолог легко подтвердит, что о человеческом сознании мы не знаем гораздо больше, чем знаем. Вот почему из года в год публикуют столько популярных книг и о Вселенной, и о человеческом сознании: никто пока не разобрался, как там все устроено на самом деле. Можно позвать в этот клуб незнаек еще и метеорологов. В атмосфере Земли столько всего происходит, что просто удивительно, что метеорологам хотя бы иногда удается дать точный прогноз. Те, кто составляет прогноз погоды для вечернего выпуска новостей, – единственные репортеры, от которых ждут предсказания завтрашних событий. И они изо всех сил стараются не промахнуться, однако в самом лучшем случае способны лишь измерить степень попадания в тупик: «Вероятность дождя – 50 %».</p>
    <p>Одно несомненно: чем больше времени проводишь во всякого рода тупиках, тем шире становится мировоззрение и тем охотнее воспринимаешь новое. Это я знаю не понаслышке.</p>
    <p>Однажды я выступал в телепередаче Чарли Роуза на канале «Пи-Би-Эс» и участвовал в дебатах с известным биологом: мы должны были обсудить и оценить, насколько вероятно, что некоторые соединения, обнаруженные в трещинках марсианского метеорита ALH-84001, свидетельствуют о существовании внеземной жизни. Этот межпланетный странник, размерами и формой вылитая картофелина, был выбит с поверхности Марса в результате падения высокоэнергичного метеорита – примерно то же самое происходит с просыпанными на покрывало чипсами, когда вам приходит в голову попрыгать на матрасе: их сбрасывает с кровати. Марсианский метеорит пространствовал в межпланетном пространстве десятки миллионов лет, рухнул в Антарктиде, примерно 10 000 лет пролежал погребенный во льду – и вот в 1984 году его наконец обнаружили.</p>
    <p>В первоначальной научной статье Дэвида Мак-Кея и его сотрудников, опубликованной в 1996 году, приводились самые разные косвенные данные. Каждый пункт в отдельности вполне можно было бы объяснить каким-нибудь небиогенным процессом. Однако все вместе они убедительно свидетельствовали, что на Марсе когда-то существовала жизнь. Одно из самых соблазнительных доказательств, которые приводил Мак-Кей, была простая фотография этого камня, сделанная в микроскоп с высоким разрешением: на ней видно нечто крохотное и червеобразное, примерно в десять раз меньше самого мелкого из известных на Земле видов червей. Однако с научной точки зрения эти данные оказались несостоятельны. Меня подобные открытия всегда приводили в восторг – и до сих пор приводят. Однако выступавший вместе со мной биолог отнесся к этому доказательству скептически и аргументировал свою точку зрения. Повторив сентенцию Карла Сагана «Сенсационные открытия требуют сенсационных доказательств», он объявил, что червеобразная штучка не может быть живой, поскольку там нет никаких следов клеточных оболочек и потому что это существо должно быть гораздо меньше самых мелких известных живых организмов на Земле.</p>
    <p>Что-что, простите?!</p>
    <p>Вроде бы речь у нас идет о марсианской жизни, а не о земной, которую мой собеседник привык изучать в своей лаборатории. Такой узколобости я себе и представить не мог. Правда, может быть, это я слишком уж широко смотрю на вещи. Ведь и правда – иной раз так раздвинешь границы мировоззрения, что порушатся самые опоры здравого смысла – и тут уж, чего доброго, уподобишься тем, кто безо всякого скептицизма верит в летающие тарелки и в инопланетян, похищающих людей. Неужели мой мозг настолько отличается от мозга этого известного биолога? Мы с ним оба учились сначала в университете, потом в аспирантуре. Защитили диссертации каждый в своей области и посвятили свою жизнь научным методам и инструментам.</p>
    <p>Возможно, далеко ходить за ответом и не придется. Биологи и публично, и в общении между собой превозносят многообразие жизни на Земле – вот сколько возникло всевозможных разновидностей благодаря естественному отбору, вот как различаются между собой ДНК соседних видов. Однако в конечном итоге их признания никто не слышит, ведь они работают с одним-единственным научным образцом – с жизнью на Земле.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Готов спорить почти на что угодно, что жизнь на другой планете, если она возникла и сформировалась независимо от земной, будет отличаться от всех видов живых существ на Земле гораздо сильнее, чем любые два земных вида – друг от друга. С другой стороны, объекты исследования, схемы классификации и выборки данных астрофизики черпают во всей Вселенной. По этой простой причине новые данные с завидной регулярностью заставляют астрофизиков «мыслить по-новому» и «выходить за рамки». Иногда выходить за рамки мы вынуждены буквально всем телом.</p>
    <p>За примерами можно обратиться к древности, однако обойдемся без этого. Нам вполне сгодится и XX век. К тому же многие примеры мы уже обсуждали.</p>
    <p>Стоило нам решить, что мы вправе считать Вселенную часовым механизмом и почивать на лаврах, сформулировав свод детерминистских законов классической физики, как Макс Планк, Вернер Гейзенберг и прочие взяли и открыли квантовую механику – и доказали, что на самых микроскопических масштабах Вселенная от рождения недетерминирована – пусть даже на более крупных масштабах она подчиняется детерминизму.</p>
    <p>Стоило нам решить, что все звезды на ночном небе – это и есть Вселенная, как Эдвин Хаббл взял и открыл, что пушистые спиральные штучки в небе – это далекие галактики. Самые настоящие «островные Вселенные», дрейфующие далеко-далеко за звездами Млечного Пути.</p>
    <p>Стоило нам решить, что мы разобрались в форме и размере нашей якобы вечной Вселенной, как Эдвин Хаббл взял и открыл, что Вселенная расширяется и что Вселенная галактик простирается дальше пределов, за которые не могут заглянуть даже самые мощные телескопы. В частности, из этого открытия следовало, что у Вселенной было начало: для предыдущих поколений ученых такое было немыслимо.</p>
    <p>Стоило нам решить, что теории относительности Альберта Эйнштейна дадут нам возможность объяснить природу гравитации, как астрофизик Фриц Цвики из Калифорнийского технологического института открыл темное вещество – загадочную субстанцию, которая отвечает за 90 % всей гравитации во Вселенной и при этом не испускает никакого излучения и больше никак не взаимодействует с обычным веществом. Темное вещество по сей день остается загадкой. А затем Фриц Цвики выявил и описал класс так называемых сверхновых – космических объектов, которые представляют собой одинокие взорвавшиеся звезды, в течение короткого времени испускающие энергию, эквивалентную сотне миллиардов солнц.</p>
    <p>Вскоре после того, как мы разобрались в целях и средствах взрывов сверхновых, кто-то взял и открыл гамма-всплески на краю Вселенной, которые на время способны затмить все вместе взятые энергичные объекты во всей остальной Вселенной.</p>
    <p>И едва мы привыкли к тому, что вынуждены влачить жалкое существование, ничего не зная о подлинной природе темного вещества, две независимые исследовательские группы – одна во главе с астрофизиком из Беркли Солом Перлмуттером, другая – во главе с астрофизиком из Гарварда Робертом Киршнером, – обнаружили, что Вселенная не просто расширяется, а расширяется с ускорением. Почему? Есть свидетельства того, что вакуум пространства создает какое-то загадочное давление, противодействующее гравитации, и это давление остается тайной – даже большей, чем темное вещество.</p>
    <p>Это лишь несколько разрозненных пунктов из бесконечного списка головоломных явлений, которые не давали покоя астрофизикам за последние сто лет. Я бы мог на этом и остановиться и больше ничего не перечислять, однако было бы большим упущением не включить в мой рассказ историю открытия нейтронных звезд, масса которых, сопоставимая с солнечной, упакована в шар, насчитывающий в поперечнике лишь десяток-другой километров. Чтобы получить подобную плотность в домашних условиях, затолкайте стадо из 50 миллионов слонов в объем наперстка.</p>
    <p>Нет, сомневаться не приходится. Мой мозг устроен иначе, чем мозг биолога, поэтому можно понять или даже предсказать, что мы по-разному отреагируем на данные о следах живой материи в метеорите с Марса.</p>
    <p>Чтобы у вас не сложилось впечатления, будто поведение ученых-исследователей напоминает привычки только что обезглавленных куриц, которые бесцельно носятся по двору туда-сюда, поясню, что тех знаний, которые не ставят ученых в тупик, накопилось поистине внушительное количество. Они составляют и основной объем учебников для младших курсов, и общепринятое в наши дни представление о мироустройстве. Эти идеи поняты уже так хорошо, что перестали быть интересной темой для исследований и источником путаницы.</p>
    <p>Однажды мне случилось организовывать и проводить диспут по «теориям всего» – плодам отчаянного стремления привести все силы природы к одному понятийному «знаменателю». Участвовали в нем пять выдающихся и хорошо известных физиков. В разгар дискуссии мне пришлось практически разнимать спорщиков – один из них, похоже, был готов полезть в драку. Это нормально. Я не против. Мораль здесь в том, что если вам доведется видеть, как ученые ведут жаркий спор, знайте: спорят они именно потому, что оказались в тупике. В моем случае ученые спорили о достоинствах и недостатках теории струн – а не о том, вращается ли Земля вокруг Солнца, качает ли сердце кровь в мозг и проливается ли дождь из облаков.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать седьмая</p>
     <p>Следы в песках науки</p>
    </title>
    <p>Если вы зайдете в магазинчик при Планетарии имени Хейдена в Нью-Йорке, то найдете там всевозможные сувениры на космическую тему. Там есть много знакомого – пластмассовые модельки космического шаттла и Международной космической станции, магниты на холодильник с фотографиями с орбитальных телескопов, ручки фирмы «Фишер», предназначенные для того, чтобы писать в невесомости. Но есть и много необычного – обезвоженное мороженое для астронавтов, «Монополия» на астрономическую тему, солонки и перечницы в форме Сатурна. Не говоря уже о всяких диковинах вроде ластиков с изображением телескопа имени Хаббла, резиновых мячиков, сделанных в виде шаров из марсианских метеоритов, и съедобных космических червей из «Звездных войн». Разумеется, ничего удивительного, что такое продается в планетарии. Однако на самом деле все это свидетельства куда более глубокого процесса. Этот сувенирный магазинчик – безмолвный свидетель истории символов и эмблем, знаменующих последние полвека эпохи американских научных открытий.</p>
    <p>В XX веке американские ученые открыли галактики, расширение Вселенной, природу сверхновых, квазары, черные дыры, гамма-всплески, происхождение элементов, реликтовое микроволновое излучение и большинство известных планет вне нашей Солнечной системы. Кое-где нас опередили русские, но именно мы отправили космические аппараты на Меркурий, Венеру, Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун. Американские зонды опустились на Марс, на астероид Эрос. И именно американские астронавты побывали на Луне. Современные американцы привыкли воспринимать это как должное – собственно, таково рабочее определение культуры: культура – это то, что все делают и о чем все знают, но чего уже никто не замечает.</p>
    <p>Когда американцы ходят за продуктами в супермаркет, то не удивляются, что целый проход там заполнен готовыми хлопьями для завтрака с огромным содержанием сахара. А иностранцам это сразу бросается в глаза, точно так же как путешественники-американцы замечают, что в Италии продается широкий ассортимент разных макаронных изделий, а в Японии и Китае – поразительно много видов риса. Обратная сторона того, что сам не замечаешь собственную культуру, – величайшее удовольствие, которое получаешь от путешествий за границу: там ты понимаешь, сколько всего в собственной культуре ты не замечал, и видишь, сколько всего уже не знают сами о себе жители других стран.</p>
    <p>Заграничные снобы любят подшучивать над Соединенными Штатами за недостаточно древнюю историю и простоватую культуру, особенно в сравнении с тысячелетним наследием Европы, Азии и Африки. Однако пройдет пятьсот лет, и историки будущего наверняка сочтут XX век веком Америки, ведь именно тогда американские открытия в сфере науки и техники заняли первые места в списке самых значительных достижений во всем мире.</p>
    <p>Очевидно, что Соединенные Штаты не всегда занимали верхнюю ступень на лестнице науки. И нет никакой гарантии, что американцы и дальше будут доминировать в этой сфере – более того, весьма вероятно, что это изменится. Поскольку столицы научно-технического прогресса мигрируют из одной страны в другую и в одни эпохи расцветают, а в другие приходят в упадок, каждая культура оставляет свою метку на непрерывном пути нашего биологического вида к пониманию Вселенной и своего места в ней. Когда историки пишут свои отчеты о подобных событиях мирового масштаба, на хронологической оси развития цивилизации ясно видны следы первенства той или иной страны.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>На то, как и почему та или иная страна оставит след в истории науки, влияет множество факторов. Важно, чтобы у нее были сильные лидеры. Не менее важно, чтобы она располагала доступом к различным ресурсам. Однако нужно еще кое-что, не столь осязаемое, однако способное подтолкнуть население целой страны к тому, чтобы вложить весь свой эмоциональный, культурный и интеллектуальный капитал в создание в мире островков прогресса.</p>
    <p>Те, кто живет в такие времена, зачастую воспринимают как должное все, что создали, и бездумно предполагают, что так будет вечно, – и потому ставят все свои достижения под угрозу забвения, причем забудет их та же самая культура, которая создала.</p>
    <p>Начиная с VIII века и почти 400 лет – пока в Европе ревностные христиане выпускали кишки еретикам – благодаря аббасидским халифам культурной столицей исламского мира был Багдад, процветающий интеллектуальный центр наук, искусств и медицины. Магометанские астрономы и математики строили обсерватории, изобретали точнейшие приборы для измерения времени и разрабатывали новые методы вычислений и математического анализа. Эти ученые сохранили дошедшие до них труды ученых Древней Греции и иных стран древнего мира и перевели их на арабский. Они сотрудничали с христианскими и иудейскими мыслителями. И Багдад превратился в просветительский центр. Какое-то время арабский язык был языком науки.</p>
    <p>Влияние раннего ислама на развитие науки заметно до сих пор. Например, арабский перевод главного труда Птолемея о геоцентрической модели Вселенной (написанного в Древней Греции около 150 года до н. э.) был так широко распространен, что даже сейчас во всех переводах он называется «Альмагест» – а это переиначенное на арабский манер греческое слово «megistos», «величайший».</p>
    <p>Иракский математик и астроном Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми подарил нам слово «алгоритм» (собственно, это слово происходит от «аль-Хорезми») и «алгебра» (от слова «аль-джабр» в названии его трактата об алгебраических вычислениях»). И принятая во всем мире система цифр – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 – хотя и была придумана в Индии, пребывала в полной безвестности, пока ее не стали применять арабские математики. Более того, именно арабы придумали, как применять число нуль, и вывели совершенно новые следствия из этого понятия, позволяющие применять его во всей полноте. Между тем римские цифры и все разработанные к тому времени системы исчисления никакого нуля не предполагали. И сегодня эти десять символов по праву называются во всем мире арабскими цифрами.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Портативные латунные астролябии с изящной гравировкой тоже изобрели арабы, опиравшиеся на древние прототипы; это были не просто астрономические инструменты, но и настоящие произведения искусства. Астролябия проецирует купол небосклона на плоскую поверхность. Системой наложенных друг на друга дисков, шестерней и шкал, и подвижных, и неподвижных, она напоминает изысканно украшенный часовой механизм напольных часов. Астролябия была так популярна и служила таким авторитетным средством сопоставления земного и небесного, что и по сей день почти две трети самых ярких звезд на ночном небе носят арабские имена. Она позволяла и астрономам, и всем желающим измерять положение на небе Луны и звезд, из чего можно было рассчитать время, а это в целом полезное умение, особенно если надо знать, когда пора молиться.</p>
    <p>Название звезды в переводе обычно означает анатомическую деталь описываемого созвездия. Среди самых знаменитых звезд с арабскими названиями – ярчайшие звезды Ориона Ригель («аль-риджл», «нога») и Бетельгейзе («яд аль-джауза», «рука великого», по нынешним представлениям о форме этого созвездия она находится на месте подмышки), Альтаир («ат-тахир», «летающий»), самая яркая звезда в созвездии Орла, и переменчивая звезда Алголь («аль-гуль», собственно, «гуль»), вторая по яркости в созвездии Персея – она словно мигающий глаз окровавленной отрубленной головы Медузы Горгоны, которую Персей держит в руке. В категории менее знаменитых – две самые яркие звезды созвездия Весов, которые, правда, в те времена, когда астролябия была в зените славы, относились к Скорпиону: это Зубен аль-Генуби («Аз-Зубан аль-Януби», «южная клешня») и Зубен аль-Шемали («Аз-Зубан аш-Шамали», «северная клешня») – самые длинные дошедшие до нас названия звезд.</p>
    <p>После XI века исламский мир еще ни разу не возвращал себе то научное влияние, которым он обладал в предшествовавшие четыре столетия. Покойный пакистанский физик Абдус Салам, первый мусульманин, получивший Нобелевскую премию, сокрушался:</p>
    <cite>
     <p>Нет никаких сомнений, что именно в мусульманских странах из всех цивилизаций на планете наука слабее всего. Опасности, которые таит в себе подобная слабость, невозможно переоценить, поскольку в условиях нашей эпохи достойное существование общества прямо зависит от могущества науки и техники.</p>
     <text-author>(Hassan and Lui 1984, p. 231)</text-author>
    </cite>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Периоды научной плодовитости случались и у многих других стран и народов. Вспомнить хотя бы Британию и точку отсчета долгот на Земле. Нулевой меридиан – это линия, отделяющая на глобусе географический запад от востока. Нулевой он потому, что его долгота – ноль градусов, и он делит пополам основание телескопа в Гринвичской обсерватории, в лондонском боро на южном берегу реки Темзы. Эта линия проходит не через Нью-Йорк, Москву или Пекин. Именно Гринвич был выбран в 1884 году на Международной меридианной конференции в Вашингтоне.</p>
    <p>К концу XIX века астрономы из Королевской Гринвичской обсерватории, основанной в 1675 году (нет нужды упоминать, что находится она в Гринвиче), накопили данные о точных позициях нескольких тысяч звезд за сто с лишним лет. Гринвичские астрономы пользовались довольно заурядным, однако сделанным по особому проекту телескопом, который мог перемещаться по меридиональной дуге, соединяющей север и юг через зенит наблюдателя. Поскольку они не отслеживают общее движение звезд с востока на запад, то просто дрейфуют вместе с вращением Земли. Такой телескоп, носящий официальное название «пассажный инструмент», дает возможность отметить точное время, когда та или иная звезда пересекает поле зрения наблюдателя. Зачем это делать? «Долгота» звезды на небосклоне – это время на звездных часах в момент, когда звезда пересекает твой меридиан. Сегодня мы сверяем свои часы с атомными часами, однако когда-то не было хронометра более точного, чем вращение самой Земли. И не было лучшего показателя вращения Земли, чем медленно проплывающие над головой звезды. И никто не измерял положение проплывающих звезд точнее астрономов из Королевской Гринвичской обсерватории.</p>
    <p>В XVII–XVIII веках Британия потеряла много кораблей из-за промахов в навигации, которые приводили к тому, что рулевые не знали свою долготу с достаточной точностью. Самая масштабная трагедия произошла в 1707 году, когда британский флот под командованием вице-адмирала сэра Клаудесли Шовелла сел на мель у островов Силли к западу от Корнуолла, потеряв четыре судна и две тысячи человек. У Англии появился стимул к действию, и она учредила наконец Комиссию долгот, которая предложила щедрую награду – 20 000 фунтов – первому, кто создаст хронометр, которым можно пользоваться в открытом океане. Конечно, подобному устройству было суждено сыграть главную роль и в военном деле, и в коммерции. Такой хронометр, синхронизированный с гринвичским временем, позволял очень точно определить долготу судна. Надо было лишь вычесть местное время, которое прекрасно определялось по положению Солнца или звезд, из времени, которое показывал хронометр. Разность и была точным показателем долготы к востоку или к западу от нулевого меридиана.</p>
    <p>В 1735 году задание Комиссии долгот было выполнено. Результатом стали портативные, с ладонь размером, часы, которые изобрел и собрал английский механик Джон Гаррисон. Навигаторы сочли, что хронометр Гаррисона ничуть не менее ценен, чем живой человек, стоящий на часах на баке, – собственно, у слова «часовой» появился новый оттенок значения.</p>
    <p>Поскольку Англия всячески поддерживала достижения в астрономических и навигационных наблюдениях, именно Гринвич заслужил право считаться нулевым меридианом. Благодаря этому решению автоматически получилось так, что международная линия перемены даты, которая находится в 180 градусах от нулевого меридиана, оказалась в пустоте, посреди Тихого океана на противоположной стороне глобуса. Потому-то на свете нет ни одной страны, в разных частях которой всегда были бы две разные даты. Ни одна страна не отстает сама от себя по календарю.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Если англичане навсегда оставили свой след в пространственных координатах на глобусе, основу системы исчисления времени – солнечный календарь – заложила римско-католическая церковь, под эгидой которой тоже велись некоторые научные исследования. Церковь побудила к этому не сама по себе жажда астрономических открытий, а стремление удержать дату Пасхи где-то в районе ранней весны. Это было так важно, что папа Григорий XIII основал Ватиканскую обсерваторию, где работали высокообразованные монахи-иезуиты, которые измеряли ход времени с непревзойденной точностью. Было решено, что Пасха приходится на первое воскресенье после первого полнолуния после весеннего равноденствия (для того чтобы Великий четверг, Страстная пятница и Пасхальное воскресенье никогда не попадали на какие-то особые дни по чужим лунным календарям). Это правило действует, если первый день весны приходится на март, где ему самое место. Однако юлианский календарь, который ввел еще Юлий Цезарь в Риме, оказался до того несовершенен, что к XVI веку в нем накопилось десять лишних дней, отчего первый день весны приходился на первое апреля, а не на двадцать первое марта. Високосный год, то есть каждый четвертый год, когда добавлялся дополнительный день, отличительная черта юлианского календаря, с течением столетий слишком сильно корректировал время и сдвигал Пасху все позднее и позднее.</p>
    <p>В 1582 году, когда все исследования и подсчеты были закончены, папа Григорий убрал из юлианского календаря 10 никому не нужных дней, и по его распоряжению после 4 октября наступило сразу 15 октября. С тех пор церковь ввела следующую поправку: в каждый год, знаменующий конец столетия и не делящийся нацело на 400, дополнительный день не добавляется, хотя на самом деле этот год должен был быть високосным, и тогда лишние дни накапливаться не будут. Новый – григорианский – календарь в XX веке был еще раз откорректирован и стал еще точнее, так что ваш настенный календарь будет точным и через десятки тысяч лет. Так точно время еще никто не отсчитывал. Государства, враждебные католической церкви, например протестантская Англия и ее мятежные отпрыски – американские колонии, – не спешили принять эти перемены, однако в конечном итоге весь цивилизованный мир, в том числе и культуры, традиционно опиравшиеся на лунные календари, стали считать григорианский календарь стандартным для всех международных сношений – и в коммерции, и в политике.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Вклад европейцев в научно-технический прогресс западной культуры начиная с зари промышленной революции столь велик и столь всеобъемлющ, что его можно заметить лишь со стороны: большое видится на расстоянии. Промышленная революция стала настоящим прорывом в нашем понимании энергии, и инженеры получили возможность изобретать невероятные способы преобразования одного вида энергии в другой. Результатом этой революции стала замена человеческой рабочей силы машинами, что в несколько раз повысило производительность труда в масштабах целых стран и впоследствии стало основой распределения богатства в мире.</p>
    <p>Лексикон энергетики богат именами ученых, которые внесли свой вклад в ее изучение. В честь шотландского инженера Джеймса Ватта, усовершенствовавшего в 1765 году паровую машину, дано название физической величине, которая лучше всего известна даже за пределами научно-инженерных кругов. Практически на каждой электрической лампочке напечатан или его инициал, или фамилия целиком. Мощность лампочки в ваттах отражает темп потребления энергии, что связано с яркостью лампочки. Над усовершенствованием паровой машины Ватт работал, когда служил в Университете Глазго, который тогда был одним из самых плодовитых центров изобретательства в мире.</p>
    <p>Английский физик Майкл Фарадей в 1831 году открыл электромагнитную индукцию – и это позволило создать первый электромотор. И то, что в его честь назвали фарад – меру способности устройства накапливать электрический заряд, – пожалуй, не слишком щедрая награда за такой огромный вклад в науку.</p>
    <p>Немецкий физик Генрих Герц открыл в 1888 году электромагнитные волны, что сделало возможным радиосвязь, и его имя увековечено в названии единицы частоты и в ее метрических производных – «килогерц», «мегагерц», «гигагерц».</p>
    <p>В честь итальянского физика Алессандро Вольта назван вольт, единица электрического потенциала. В честь французского физика Андре-Мари Ампера – единица электрического тока ампер. В честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля – джоуль, единица энергии. Перечислять можно еще долго.</p>
    <p>Если не считать Бенджамина Франклина и его неустанные эксперименты с электричеством, американцы наблюдали этот плодотворный период в истории достижений человечества со стороны, поскольку были заняты – добивались независимости от Англии и строили экономику, основанную на рабовладении. Лучшее, что мы можем сделать сегодня, – это воздать промышленной революции должное в оригинальном «Звездном Пути». Шотландия – колыбель промышленной революции и родина главного инженера космического корабля «Энтерпрайз». Как его зовут? Разумеется, Скотти.</p>
    <p>В конце XVIII века промышленная революция шла уже полным ходом – и Великая французская революция тоже. Французы воспользовались случаем и избавились не только от аристократии, они еще и ввели метрическую систему, чтобы стандартизировать целое болото разрозненных мер и весов, в котором вязли и наука, и торговля. Члены Французской Академии наук первыми в мире занялись изучением формы земного шара и гордо провозгласили, что это удлиненный сфероид. На основании этих знаний они определили метр как одну десятимиллионную расстояния по поверхности Земли от северного полюса до экватора через – что бы вы думали? – Париж. Эта мера длины была стандартизирована как расстояние между двумя рисками на особом бруске из платиново-иридиевого сплава. Французы изобрели и многие другие десятичные стандарты, которые (за исключением десятичного угла и десятичного времени) в конечном итоге переняли все цивилизованные страны в мире, кроме США, западноафриканской страны Либерии и политически нестабильной тропической страны Мьянма. Первые артефакты этой кампании за десятичную систему хранятся в Международном бюро мер и весов, расположенном, естественно, в предместье Парижа.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>С конца 30-х годов XX века США стали центром разработок в области ядерной физики. Интеллектуальный капитал Америки существенно прирос из-за исхода ученых из фашистской Германии. Однако финансовый капитал шел из Вашингтона, поскольку правительство стремилось опередить Гитлера и первыми создать атомную бомбу. Работа над ней получила название «Манхэттенский Проект», поскольку первые исследования велись на Манхэттене, в Лаборатории им. Пупина при Колумбийском университете.</p>
    <p>Вложения в науку, сделанные во время войны, оказали на сообщество физиков-ядерщиков самое благотворное воздействие и в мирное время. С 30-х до 80-х годов XX века именно американские ускорители были самыми мощными и производительными в мире. Ускорители – гоночные трассы для частиц, позволяющие разглядеть фундаментальную структуру и исследовать поведение вещества. В них создаются лучи субатомных частиц, которые разгоняются до околосветовых скоростей в тщательно выстроенном электрическом поле, налетают на другие частицы и разносят их в клочки. Потом физики разбирают эти клочки и таким образом находят признаки существования самых разных новых частиц, а иногда даже открывают новые физические законы.</p>
    <p>Американские физические лаборатории стяжали заслуженную славу. Даже те, кто от природы не разбирается в физике, слышали о самых известных – это Лос-Аламос, Ливерморская национальная лаборатория имени Лоуренса, Брукхейвенская лаборатория, Национальная лаборатория имени Лоуренса в Беркли, Фермилаб, Окриджская национальная лаборатория. В этих лабораториях ученые открывали новые частицы, получали новые химические элементы, дополняли недавно возникшую «стандартную модель» элементарных частиц и за все это получали целую коллекцию Нобелевских премий.</p>
    <p>Американский след в этой эпохе в истории физики навеки запечатлен в нижних строках таблицы Менделеева. Элемент номер 95 называется америций, номер 97 – берклий, номер 98 – калифорний, номер 103 – лоуренсий, в честь американского физика Эрнеста Орландо Лоуренса, изобретателя первого ускорителя частиц, а номер 106 – сиборгий, в честь Гленна Теодора Сиборга, американского физика, в чьей лаборатории при Калифорнийском университете в Беркли открыли десять новых элементов тяжелее урана.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Чем больше ускоритель, тем выше энергия, которую в нем можно получить, посягая на стремительно отступающую границу между известным и неизвестным во Вселенной. Космологическая теория Большого Взрыва предполагает, что когда-то Вселенная была очень маленьким и очень горячим болотом из высокоэнергичных субатомных частиц. Построив мощный коллайдер («сталкиватель») частиц, ученые могли бы воссоздать условия, существовавшие в первые мгновения жизни нашего космоса. В 80-е годы прошлого века, когда американские физики предложили создать такой ускоритель (впоследствии его называли «Сверхпроводящий Суперколлайдер»), конгресс был готов его финансировать, а министерство энергетики – шефствовать над ним. Создали проект. Началось строительство. В Техасе прорыли кольцевой туннель окружностью в 87 километров (это как окружность города Вашингтона). Физики сгорали от нетерпения, когда же можно будет заглянуть за очередной космический рубеж. Однако в 1993 году стало невозможно отслеживать перерасход средств, конгрессу надоели фискальные сложности, и он отозвал 11 миллиардов, выделенные на проект. Нашим народным избранникам, наверное, и в голову не приходило, что, отказавшись от Суперколлайдера, они заставили Америку уступить пальму первенства в экспериментальной физике частиц.</p>
    <p>Если хотите заглянуть за очередной космический рубеж, покупайте билет на самолет и отправляйтесь в Европу, которая воспользовалась случаем и решила построить крупнейший в мире ускоритель частиц – и стать первопроходцем в краях познаний о космосе. Этот ускоритель будет называться Большой адронный коллайдер (БАК) и строится под эгидой Европейского центра ядерных исследований, больше известного под аббревиатурой ЦЕРН, которое уже не вполне соответствует его полному названию. (На момент выхода в свет этой книги в 2007 году БАК еще не был запущен. Церемония его открытия состоялась в октябре 2008 года. – <emphasis>Прим. перев.</emphasis>) Америке придется наблюдать за работой БАК издалека, как когда-то другим странам приходилось наблюдать за ней, – хотя в проекте участвуют и многие американские физики.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать восьмая</p>
     <p>Да будет тьма</p>
    </title>
    <p>Среди прочих научных дисциплин астрофизика – чемпион по смирению. Поразительная ширь и глубина Вселенной изо дня в день заставляет сдуваться наше самомнение, мы постоянно зависим от прихотей неконтролируемых сил. Выдастся всего-навсего пасмурный вечерок – каприз погоды, который не помешает никаким другим начинаниям, – и мы не сможем делать наблюдения на телескопе, одна ночь работы которого может стоить и двадцать тысяч долларов безо всяких скидок на погоду. Мы – пассивные наблюдатели космоса, мы собираем данные о тайнах природы, приноравливаясь к тому, где, когда и как природа их открывает. Чтобы познать космос, нужны какие-то окна во Вселенную – и чтобы эти окна не были затянуты туманом, замазаны краской или заляпаны грязью. Однако распространение так называемой цивилизации, а следовательно – вездесущего технического прогресса в целом, мешают решить эту задачу. Если мы ничего не сделаем, люди скоро потопят Землю в фоновом свечении и всякий доступ к рубежам космических открытий окажется перекрыт.</p>
    <p>Преобладающая и самая очевидная форма астрономического загрязнения – это уличное освещение. Его постоянно видно с борта самолета во время ночных перелетов, а значит, фонари освещают не только улицы поблизости, но и остальную Вселенную. Особенно вредны ничем не прикрытые уличные фонари – то есть, фонари без направленных вниз абажуров-отражателей. Если местные власти устанавливают светильники, обладающие подобными недостатками, им приходится покупать лампы большей мощности, поскольку половина света от них уходит вверх. Растраченный впустую свет, направленный в ночное небо, и делает большýю часть участков на поверхности Земли непригодными для астрономических исследований. В 1999 году участники симпозиума «Сохраним астрономическое небо» с полным правом оплакивали утрату темного неба в масштабах всего земного шара. В одной статье утверждается, что неэкономное освещение обходится Вене в 720 000 долларов в год, Лондону – в 2,9 миллиона, Вашингтону – в 4,2 миллиона, а Нью-Йорку – в 13,6 миллионов (Sullivan and Cohen 1999, pp. 363–368). Обратите внимание, что Лондон, население которого примерно равно населению Нью-Йорка, при всей своей неэкономности почти в пять раз экономнее последнего.</p>
    <p>Беда астрофизика состоит не только в том, что свет уходит в космос, но и в том, что в нижних слоях атмосферы содержится смесь водяного пара, пыли и загрязняющих веществ, которые отталкивают некоторые фотоны, стремящиеся вверх, обратно на землю, отчего небо начинает светиться в том же диапазоне, что и огни ночного города. Города светятся все ярче, тусклые космические объекты видны все хуже, так что горожанам доступ во Вселенную оказывается перекрыт.</p>
    <p>Трудно преувеличить масштаб этого явления. Включите в темной комнате карманный фонарик и направьте его на противоположную стену – и вы разглядите его луч безо всяких усилий. Однако попробуйте включать все более ярко верхний свет – и сами убедитесь, что разглядеть луч все труднее и труднее. Если небосклон загрязнен посторонним светом, то расплывчатые космические объекты вроде комет, туманностей и галактик становится очень трудно или вовсе невозможно заметить. Я в жизни не видел галактику Млечный Путь в черте Нью-Йорка, а я здесь родился и вырос. Если смотреть в ночное небо с залитой светом Таймс-сквер, различишь разве что десяток-другой звезд – а ведь в те дни, когда по городу бродил последний генерал-губернатор Новых Нидерландов Питер Стейвесант, с того же самого места было видно несколько тысяч звезд. Неудивительно, что у древних был так развит культ ночного неба, а у современных народов, ничего не знающих о ночном небе, так развит культ вечернего телевизора.</p>
    <p>Распространение электрического освещения в городах в XX веке привело к возникновению техногенной дымки, которая заставляла астрономов строить горные обсерватории подальше от окраин городов и удаляться для этого в уединенные уголки – на Канарские острова, в чилийские Анды, на вулкан Мауна-Кеа на Гавайях. Важное исключение – Национальная обсерватория Китт-Пик в Аризоне. Астрономы не стали отступать под натиском города Тусона, который становился все больше и ярче, а окопались и дали бой. Победа далась им неожиданно легко – оказывается, нужно было всего-навсего убедить горожан, что они тратят на уличное освещение неоправданно много своих собственных денег. В результате город получил экономичные фонари, а астрономы – темное небо. Постановление № 8210 Кодекса уличного освещения графства Тусон-Пима наталкивает на мысль, что в тот момент, когда его принимали, и мэр, и шеф полиции, и начальник тюрьмы были астрономами. В разделе 1 сформулирована цель постановления:</p>
    <cite>
     <p>Цель настоящего Кодекса – задать такие стандарты уличного освещения, чтобы они без особой необходимости не препятствовали астрономическим наблюдениям. Задача настоящего Кодекса – посредством урегулирования типов, видов, конструкции, установки и применения устройств, систем и методов электрического освещения улиц добиться экономии энергии без ухудшения безопасности, удобства, надежности и продуктивности и при этом сделать более приятным пребывание в ночное время на территории, находящейся в нашей юрисдикции.</p>
    </cite>
    <p>А после 13 следующих разделов, где приводятся жесткие правила и нормы, диктующие горожанам, какие виды уличного освещения следует предпочитать, а каких избегать, начинается самое интересное – раздел 15:</p>
    <cite>
     <p>Нарушение любого предписания настоящего Кодекса кем бы то ни было является административным нарушением. По каждому следующему дню нарушения выдвигается отдельное обвинение.</p>
    </cite>
    <p>Как видите, стоит лишь посветить на телескоп, и мирный гражданин превращается в сущего Рэмбо. Думаете, я преувеличиваю? Существует особая организация, которая протестует против направленного вверх света во всем мире – Международная ассоциация борцов за темное небо. У этой Ассоциации весьма красноречивый девиз, напоминающий фразу, написанную на патрульных автомобилях полицейского управления Лос-Анджелеса: «За качественное уличное освещение как средство беречь и сохранять ночную атмосферу и темное небо, доставшееся нам от предков». И члены ее, будто полицейские, придут к вам, стоит вам нарушить закон.</p>
    <p>Это я знаю не понаслышке. Они и ко мне приходили. Не прошло и недели с того дня, как Роузовский Центр Земли и Космоса открыл свои двери для посетителей, как я получил письмо от генерального директора Ассоциации, где меня распекали за то, что в тротуар перед входом вмонтированы лампы, которые светят вверх.</p>
    <p>Нас обвинили вполне справедливо: в площадку перед Центром и правда вмонтировано сорок ламп (правда, очень малой мощности), которые подчеркивают и освещают гранитную арку у входа. Эти лампы отчасти функциональны, отчасти декоративны. Целью письма было не свалить вину за плохие условия для астрономических наблюдений во всем городе Нью-Йорке на эти жалкие лампочки, а указать, что Планетарий имени Хейдена должен подавать всему миру хороший пример. Стыдно признаться, но лампы мы так и не убрали.</p>
    <p>Однако не все зло на планете имеет искусственное происхождение. Яркости полной Луны вполне хватает, чтобы сократить число звезд, видимых невооруженным глазом, с нескольких тысяч до нескольких сотен. И в самом деле, полная Луна более чем в 100 000 раз ярче самых ярких ночных звезд. А законы отражения делают полную Луну более чем в десять раз ярче, чем полумесяц. Сияние Луны сильно сокращает и количество метеоров, которые видно во время метеоритных дождей, независимо от того, где именно на Земле их наблюдаешь, хотя облака, конечно, мешают гораздо сильнее. Так что никогда не желай астроному, направляющемуся к большому телескопу, полюбоваться полной Луной. Правда, приливные силы Луны создают лужицы и озерца, остающиеся на суше после отлива, и другие недолговечные экосистемы, которые в свое время поспособствовали переходу от морской к сухопутной жизни и в конечном итоге обеспечили человеку возможность развиться и процветать. Если бы не эта мелочь, большинство астрономов-наблюдателей, особенно космологов, были бы только рады, если бы никакой Луны и вовсе не было.</p>
    <p>Несколько лет назад мне позвонила одна дама-маркетолог, которая хотела спроецировать на Луну логотип своей компании. Она желала знать, что для этого нужно сделать. Сначала я в сердцах бросил трубку, но потом все-таки перезвонил этой даме и вежливо объяснил, почему это не слишком удачная мысль. Были и другие руководители разных компаний, которые спрашивали меня, как вывести на орбиту светящиеся баннеры шириной в милю с броскими рекламными слоганами – примерно как вычерчивают в небе слова разноцветным дымом и прицепляют флаги к самолетам на разных спортивных состязаниях или над океаном возле многолюдных пляжей. Я всегда грожусь натравить на них световую полицию.</p>
    <p>Неочевидная связь современного образа жизни с загрязнением светом распространяется и на другие части электромагнитного спектра. Следующими в зону риска попадают радиоволновые окна в космос, в том числе микроволновое излучение. В наши дни мы буквально затоплены сигналами устройств, испускающих радиоволны, – это и сотовые телефоны, и пульты для гаражных дверей, и пищащие ключи, которые открывают и запирают машины, и радиорелейные станции, и радио– и телепередатчики, и рации, и полицейские радары, и GPS, и сети спутниковой коммуникации. Наше радиоволновое окно во Вселенную затянуто этим техногенным туманом. А немногие оставшиеся чистые полосы в радиодиапазоне становятся все уже и уже, поскольку технологический образ жизни захватывает все больше и больше радиотерриторий. Выявлять и изучать слабо излучающие космические объекты стало трудно как никогда.</p>
    <p>В последние полвека радиоастрономы сделали множество замечательных открытий – обнаружили пульсары, квазары, молекулы в космическом пространстве и реликтовое микроволновое излучение – первое доказательство, что Большой Взрыв действительно был. Однако такие слабые радиосигналы заглушает даже беспроводная телефонная связь: современные радиотелескопы до того чувствительны, что разговор по рации между двумя астронавтами на Луне был бы одним из ярчайших источников на радио-небосклоне. А если бы у марсиан были сотовые телефоны, мощнейшие из наших радиотелескопов засекли бы и их без особого труда.</p>
    <p>Федеральная комиссия по связи с вниманием относятся к многочисленным, настоятельным и зачастую противоречивым требованиям различных слоев общества к радиоспектру. Оперативная группа по спектральной политике при Федеральной комиссии по связи пересматривает политику использования электромагнитного спектра с целью повысить гибкость и производительность. Председатель Комиссии Майкл К. Пауэлл в интервью «Вашингтон Пост» 19 июня 2002 года сказал, что хочет изменить основной принцип Комиссии – перестать «командовать и контролировать» и выработать подход, ориентированный на рынок. Еще Комиссия будет следить за тем, как распределяются полосы радиодиапазона и не будут ли разные полосы интерферировать друг с другом.</p>
    <p>Американское астрономическое общество, профессиональная организация астрофизиков США, со своей стороны, призвало своих членов быть такими же бдительными, как члены Международной ассоциация борцов за темное небо (лично я всячески приветствую подобную позицию), и убеждать тех, кто отвечает за политику распределения радиочастот, оставить некоторые полосы нетронутыми для астрономических нужд. Если позаимствовать понятия и лексикон у несгибаемых «зеленых», эти полосы следует считать «электромагнитными нетронутыми землями» или «электромагнитным национальным парком». Чтобы исключить интерференцию, географические районы вокруг защищенных обсерваторий также должны быть очищены от любых радиосигналов искусственного происхождения.</p>
    <p>Самая серьезная проблема, вероятно, состоит в том, что чем дальше находится исследуемый объект от Млечного Пути, тем больше длина волны и ниже частота его радиосигнала. Это явление – космологический эффект Допплера – и есть главное доказательство расширения Вселенной. Поэтому на самом деле невозможно выделить отдельный диапазон «астрофизических» частот и решить, что в это окно видно весь космос от ближайших галактик до краев наблюдаемой Вселенной. Битва за тьму продолжается.</p>
    <p>На сегодняшний день строить телескопы для изучения любых частей электромагнитного спектра лучше всего на Луне. Причем на той стороне, которая не обращена к Земле. Если поставить их на видимой стороне Луны, будет даже хуже, чем если смотреть с поверхности Земли. С видимой стороны Луны Земля в тринадцать раз больше и примерно в пятьдесят раз ярче, чем Луна, если смотреть на нее с Земли. К тому же Земля никогда не заходит. Наверное, вы и сами уже сообразили, что непрестанный щебет коммуникационных сигналов делает Землю еще и самым ярким объектом на радиоволновом небосклоне. А рай для астронома находится, наоборот, на обратной стороне Луны, где Земля никогда не восходит, навеки погребенная за горизонтом.</p>
    <p>Поскольку телескопам, выстроенным на обратной стороне Луны, Земля нигде не будет закрывать обзор, их можно будет направить в любую сторону, не рискуя испортить данные из-за электромагнитных эманаций Земли. Но и это еще не все – ночь на Луне длится почти 15 земных дней, что даст астрономам возможность наблюдать объекты на ночном небе сутками напролет, гораздо дольше, чем удается с Земли. А поскольку у Луны нет никакой атмосферы, наблюдения с лунной поверхности ничем не хуже наблюдений с земной орбиты. Космическому телескопу им. Хаббла придется уступить свое почетное место и скромно отодвинуться.</p>
    <p>Более того, поскольку на Луне нет атмосферы и свет не рассеивается, небо на Луне и днем почти такое же темное, как и ночью, так что все любимые звезды прекрасно видны даже неподалеку от солнечного диска. Трудно найти другое такое незагрязненное место.</p>
    <p>Беру назад свои язвительные замечания в адрес Луны. Может быть, наша небесная соседка скоро станет лучшей подружкой астронома.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава тридцать девятая</p>
     <p>Голливудские ночи</p>
    </title>
    <p>Нет лучше способа взбесить завзятого киномана, чем усадить на сеансе рядом с ним какого-нибудь не в меру образованного приятеля, который не сможет держать язык за зубами и будет весь фильм нудить про то, почему книжка лучше. Такие личности только и делают, что болтают о том, что-де в романе и персонажи многограннее, и сюжет логичнее. По-моему, лучше бы им сидеть дома и дать нам, нормальным людям, спокойно посмотреть кино. Мне кажется, это вопрос чисто экономический: посмотреть фильм дешевле и быстрее, чем купить и прочитать книгу, по которой он снят. Поскольку подобное мнение недостойно интеллигентного человека, мне стоило бы помалкивать всякий раз, когда я замечаю антинаучные ошибки в сюжете или декорациях фильма. Но я не молчу. Иногда я раздражаю соседей по кинозалу не хуже отпетого книжного червя. С течением лет я собрал коллекцию особо вопиющих ошибок в голливудских фильмах, где действие происходит в космосе либо так или иначе связано с ним. И мне обязательно нужно кому-то о них рассказывать.</p>
    <p>Оговорюсь: мой список состоит вовсе не из киноляпов. Киноляп – это ошибка, которую случайно пропустил продюсер или редактор и которую обычно легко исправить. Астрофизические ошибки, о которых я поведу речь, появились в киноповествовании по воле создателей и свидетельствуют о крайнем невнимании к деталям, которые было бы совсем несложно уточнить. Более того, осмелюсь предположить, что все эти сценаристы, продюсеры и режиссеры не прослушали в своих университетах даже элементарного курса астрономии.</p>
    <p>Начнем с самого низа списка.</p>
    <p>В конце фильма «Черная дыра» (студия «Дисней», 1979 год) – кстати, этот фильм у многих, в том числе и у меня, значится в списке десяти худших фильмов – космический корабль, похожий на творения Уэллса, теряет управление и падает в черную дыру. Казалось бы, заветная мечта любого мастера спецэффектов! Посмотрим, как мастера справились с задачей. Что произошло с кораблем и командой? Их разорвало растущими приливными силами гравитации, как сделала бы настоящая черная дыра? Ничего подобного. Была ли хоть одна попытка показать релятивистское замедление времени, в том виде, как его предсказал Эйнштейн – когда вокруг обреченной команды пронеслись бы миллиарды лет эволюции Вселенной, а сами астронавты постарели бы при этом на несколько тик-таков наручных часов? Ничего подобного. Правда, на экране все же появился вращающийся диск притянутого черной дырой газа. Это хорошо. Черные дыры примерно так и поступают с газом, который на них падает. Но вырывались ли с обеих сторон от аккреционного диска продолговатые протуберанцы из вещества и энергии? Ничего подобного. Что произошло с кораблем, когда он прошел сквозь черную дыру? Его вышвырнуло в другое время? В другую часть Вселенной? Вообще в другую Вселенную? Ничего подобного. Вместо того чтобы ухватиться за идеи, перспективные с точки зрения кинематографа и оправданные с точки зрения науки, сценаристы описали недра черной дыры как сырую пещеру, всю в сталактитах и сталагмитах, как будто мы пошли на экскурсию в нижнюю часть Карлсбадских Пещер, где жарко и влажно.</p>
    <p>Многие считают, что подобные сцены – проявления поэтической натуры режиссера, художественный вымысел, который дает ему право на любые, самые безумные фантазии, не имеющие отношения к подлинной Вселенной. Однако, если учесть, какие эти сцены нелепые, скорее нужно считать их проявлением научного невежества режиссера. А если бы, предположим, существовало понятие «научного вымысла» и ученый, задумав нарисовать картину, тоже получал бы право игнорировать фундаментальные законы изобразительного искусства? И вот, например, ученый взялся бы писать обнаженную натуру и пририсовал бы своей модели три груди, по семь пальцев на ногах и ухо вместо носа. Впрочем, не будем впадать в крайности: представьте себе, что ученые рисовали бы людей с коленками, которые сгибаются в другую сторону, или искажали бы пропорции рук и ног? Или из этого получилось бы новое направление в изобразительном искусстве, вспомним хотя бы Пикассо с его портретами, где у всех лица как камбала, или профессиональные художники отправили бы нас, ученых, в начальные классы художественной школы, на курс общей анатомии.</p>
    <p>Что именно – художественный вымысел или невежество – заставило автора одной картины, висящей в Лувре, написать круглую поляну, обсаженную высокими прямыми деревьями, так, что все тени от деревьев падают к центру поляны? Неужели художник никогда не обращал внимания, что тени от вертикальных предметов, когда источник света всего один, всегда параллельны? Художественный вымысел или невежество заставляет практически всех художников, рисуя Луну, изображать или полнолуние, или полумесяц? Ведь Луна половину времени не полная и не половинка! Что рисуют художники – что видят или что желают увидеть? Когда Фрэнсис Форд Коппола в 1987 году снимал свой фильм «Тот, кто меня бережет», его оператор звонил мне проконсультироваться, где и когда лучше всего заснять восход полной Луны над Манхэттеном. Когда я предложил ему снять Луну в первой четверти или растущую Луну перед полнолунием, он отнесся к этому безо всякого энтузиазма. Ему годилось только полнолуние.</p>
    <p>Впрочем, сколько бы я ни брюзжал, нужно признать, что без художественного вымысла мировое культурное наследие было бы беднее. Помимо всего прочего, мы не досчитались бы экспрессионизма и кубизма. Однако хороший художественный вымысел тем и отличается от плохого, что художник сначала собирает все необходимые сведения, а уже потом начинает творить. Лучше всех, пожалуй, об этом сказал Марк Твен:</p>
    <cite>
     <p>Сначала раздобудьте факты, а потом уже искажайте их как вздумается.</p>
     <text-author>(1899, Vol. 2, Chap. XXXVII)</text-author>
    </cite>
    <p>В 1997 году при создании знаменитого фильма «Титаник» продюсер и директор Джеймс Кэмерон потратил много сил и средств не только на спецэффекты, но и на воссоздание роскошных интерьеров судна. От внимания мистера Кэмерона не ускользнула ни одна мельчайшая деталь – от бра на стенах до росписи на фарфоре и гравировки на столовом серебре: он постоянно изучал последние находки подводных археологов, добытые на затонувшем корабле с глубины почти четыре километра. Более того, он тщательно исследовал историю моды и общественных нравов, чтобы его герои одевались и вели себя по возможности так, как в 1912 году. Кэмерон знал и о том, что только три из четырех дымовых труб были связаны с двигателями, и сделал так, что дым на экране идет лишь из трех труб. У нас есть точные данные о том, как проходило первое плавание «Титаника» из Саутгемптона в Нью-Йорк, как все было в тот день и час, когда судно затонуло, мы знаем широту и долготу, где это произошло. Кэмерон и это тоже учел.</p>
    <p>Казалось бы, при таком внимании к деталям Джеймс Кэмерон мог бы уделить несколько больше внимания тому, какие звезды и созвездия были видны на небе в ту роковую ночь.</p>
    <p>Так нет же.</p>
    <p>Звезды в небе над тонущим кораблем в кино не имеют никакого отношения к реальным созвездиям. Хуже того: когда героиня качается на деревянной доске и напевает себе под нос в ледяной воде северной Атлантики, она смотрит прямо в небо – и нам показывают голливудские небеса, где звезды в правой половине экрана – зеркальное отражение звезд в левой половине. Нельзя же так лениться! Неужели правильная картина звездного неба пробила бы брешь в бюджете фильма?</p>
    <p>Беда в том, что никто не узнает, правильные ли у Кэмерона узоры на фарфоре и гравировка на столовых приборах. Но при этом всего за пятьдесят долларов можно купить программу для домашнего компьютера, которая покажет, как выглядит самое настоящее небо в любое время суток в любой день любого года в любой точке Земли за последнюю тысячу лет.</p>
    <p>Однако Кэмерону случается прибегать к художественному вымыслу весьма искусно и оправданно. После того, как «Титаник» тонет, зритель видит в воде множество людей, и живых, и мертвых. Разумеется, в безлунную ночь посреди океана ничего не видно даже на расстоянии вытянутой руки. Кэмерону пришлось добавить освещение, иначе никто не узнал бы, что было дальше. Свет этот мягкий, еле заметный, он не оставляет четких теней, которые предательски выдали бы несуществующий источник света.</p>
    <p>У этой истории счастливый конец. Как известно многим, Джеймс Кэмерон – исследователь-любитель, который на самом деле очень ценит научные достижения. Одним из его исследовательских проектов и было погружение к «Титанику», а еще он много лет работал в Консультационном совете НАСА, а это серьезная заслуга. Не так давно, когда Кэмерон получил награду журнала «Wired» за любознательность и страсть к приключениям и прибыл на церемонию в Нью-Йорк, меня пригласили на обед с редколлегией журнала и самим Кэмероном. Лучшего случая открыть ему глаза на ошибки в «Титанике» я найти не мог. И нудел по этому поводу минут десять, после чего Кэмерон ответил: «Фильм собрал в мировом прокате больше миллиарда долларов. Только представьте себе, насколько больше прибыли мы бы получили, если бы я правильно снял ночное небо!»</p>
    <p>Мне никогда еще не затыкали рот так вежливо и так окончательно. Я кротко вернулся к закускам, слегка смутившись, что вообще затронул эту тему. Прошло два месяца, и мне в планетарий позвонили. Это был специалист по компьютерной анимации из группы доработки фильма, работающий под руководством Джеймса Кэмерона. Он сказал, что при подготовке коллекционного издания «Титаника» некоторые сцены будут пересняты, а ему говорили, что я могу предоставить правильное изображение ночного неба, которое можно будет использовать в новой версии. И, конечно, я сделал правильные изображения ночного неба со всех точек, откуда могли посмотреть на него герои Кейт Уинслет и Леонардо Ди Каприо, пока тонул «Титаник».</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Один-единственный раз в жизни я даже написал письмо с жалобой на астрофизическую ошибку: это было в 1991 году, когда я посмотрел романтическую комедию «Лос-Анджелесская история», сценаристом и продюсером которой был Стив Мартин. В этом фильме Мартин показывает при помощи фаз Луны течение времени: на экране она из полумесяца превращается в полную. Этот факт всячески обыгрывается. Луна появляется в небе каждую ночь. Я всячески приветствую то, что Мартин привлек в сюжет Вселенную, просто эта его голливудская Луна росла не в ту сторону. К северу от экватора, в том числе и в Лос-Анджелесе, освещенная часть Луны увеличивается справа налево.</p>
    <p>Когда Луна видна как тонкий серп, Солнце находится от нее на 20–30 градусов правее. По мере того как Луна обходит Землю, угол между ней и Солнцем увеличивается, поэтому освещается все больше и больше видимой поверхности Луны и при фронтальном освещении – угле в 180 градусов – достигает 100 %. Такая конфигурация Солнца, Луны и Земли бывает раз в месяц. Она называется сизигия или соединение и надежно обеспечивает полнолуние, а иногда – лунное затмение.</p>
    <p>Луна у Стива Мартина росла слева направо. То есть наоборот.</p>
    <p>Я написал мистеру Мартину очень вежливое и уважительное письмо, исходя из предположения, что он хочет знать, как все в космосе устроено на самом деле. Ответа я, увы, не получил, – однако я тогда был всего-навсего аспирантом, и у меня не было громкого титула, который привлек бы внимание мистера Мартина.</p>
    <p>Даже в кино из жизни суровых летчиков-испытателей «Парни что надо!», снятом в 1983 году, не все было как надо. Мое любимое нарушение законов физики – это когда Чак Йигер, летчик, первым преодолевший звуковой барьер, поднимается на высоту 24 километра, поставив тем самым новый рекорд не только скорости, но и высоты. Дело происходит в пустыне Мохаве в Калифорнии, где вообще редко бывают облака, однако кинематографисты упустили это обстоятельство, и зрители, когда Йигер пронзает воздух, видят, как мимо стремительно проносятся пушистые, белые высококучевые облака. Эта ошибка наверняка заставила поморщиться метеорологов, поскольку на самом деле такие облака никогда не встречаются в атмосфере Земли выше 6 километров.</p>
    <p>Наверное, без этих визуальных опор было невозможно создать у зрителя нутряное ощущение скорости, с которой мчится самолет. Поэтому я понимаю, что двигало кинематографистами. Однако у режиссера фильма Филипа Кауфмана были и другие варианты – можно было использовать другие виды облаков, например, перистые облака или изумительно красивые серебристые облака, которые встречаются и на очень больших высотах. Надо же когда-то узнать, что и такое тоже бывает на свете.</p>
    <p>В фильме «Контакт» (1997 год), основанном на одноименном романе Карла Сагана (1983 год), есть особенно обидный астрофизический ляпсус. (Фильм я видел, а книгу так и не прочитал. Но все, кто читал, твердят, разумеется, что книга гораздо лучше фильма.) В «Контакте» речь идет о том, что могло бы произойти, если бы люди обнаружили в галактике разумную жизнь и сумели наладить с ней контакт. Героиня Джоди Фостер, астрофизик и охотница за инопланетянами, произносит очень важную для фильма реплику, в которой содержится математическое противоречие. Когда они с бывшим священником в исполнении Мэтью Макконахи выясняют, что их нежные чувства взаимны – все происходит на фоне самого большого радиотелескопа в мире, – она произносит с нажимом: «Если в галактике 400 миллиардов звезд, и лишь на одной из миллиона есть планеты, и лишь на одной из миллиона этих планет есть жизнь, и лишь в одном случае на миллион она разумна, все равно у нас будут миллионы планет для исследования!»</p>
    <p>Неверно. Если исходить из тех чисел, которые приводит героиня, планет с разумной жизнью будет 0,0000004, а это несколько меньше, чем «миллионы». Конечно, «один из миллиона» звучит с экрана гораздо эффектней, чем «один из десяти», но нельзя же так натягивать ответ в математической задаче!</p>
    <p>Пассаж мисс Фостер – не неуместное упражнение в арифметике, а явная отсылка к знаменитому уравнению Дрейка, названному в честь астронома Фрэнка Дрейка, который первым вычислил вероятность найти в галактике разумную жизнь, опираясь на последовательность факторов, начиная с общего количества звезд в галактике. Вот почему эта сцена – одна из важнейших в фильме. Кто же виноват в такой промашке? Не сценаристы, хотя их слова были произнесены точь-в-точь. Я считаю, что виновата Джоди. Она – актриса, играющая главную роль, и поэтому стоит на последнем рубеже обороны от ошибок, просочившихся в реплики, которые ей положено произносить. Поэтому ответственность лежит на ней. Мало того, если я ничего не путаю, она выпускница Йельского университета. Там наверняка учат арифметике.</p>
    <p>В 70-е и 80-е годы XX века был очень популярен телесериал «Как вращается мир», где на заставке показывали рассвет, а под финальные титры закат, что, учитывая название сериала, было вполне уместным кинематографическим ходом. К сожалению, вместо рассвета показывали закат, пущенный задом наперед. Никто не взял на себя труд отметить, что в северном полушарии солнце всегда поднимается под углом направо от той точки на горизонте, где встает. И вечером опускается по небу наискосок – под углом направо. Рассвет в этой мыльной опере состоял в том, что Солнце, показавшись из-за горизонта, двигалось налево. Очевидно, создатели сериала заполучили пленку с закатом и, чтобы сделать заставку, пустили ее задом наперед. Либо они не любили рано вставать и не смогли поэтому заснять рассвет, либо снимали рассвет где-то в южном полушарии, а потом почему-то помчались в северное и сняли закат уже там. Если бы они спросили совета у местных астрофизиков, любой из нас порекомендовал бы, раз уж так хочется сэкономить деньги, показать закат не просто задом наперед, а еще и в зеркале. Так съемочной группе удалось бы угодить всем сразу.</p>
    <p>Разумеется, непростительное невежество в области астрофизики простирается далеко за рамки телевидения, кино и картин в Лувре. Знаменитый потолок Центрального вокзала в Нью-Йорке словно бы парит высоко-высоко над головами бесчисленных деловитых пассажиров. Если бы архитекторы вообще не собирались делать его похожим на настоящий небосвод, я бы и ухом не повел. Но среди нескольких сотен звезд на этом холсте площадью добрый гектар содержится с десяток настоящих созвездий, прорисованных во всем их классическом великолепии, к тому же его пересекает Млечный Путь – именно там, где положено. Не говоря уже о том, что звездное небо почему-то зеленое – примерно в такой оттенок красили бытовую технику фирмы «Сирс» в пятидесятые, – небо расположено задом наперед. Да-да, задом наперед. Оказывается, в эпоху Возрождения это был обычный прием – тогда были в ходу глобусы небесных сфер. Но в таких случаях вы, зритель, стояли словно бы в каком-то воображаемом месте «снаружи» небосклона и смотрели вниз, а Земля находилась в центре глобуса Это очень ловкий и наглядный прием, если сферы диаметром меньше вас, но для потолка в сорок метров в поперечнике он совсем не годится. При том, что все звезды нарисованы наоборот, звезды в созвездии Орион по совершенно непостижимым причинам расположены традиционным, привычным для нас образом, и Бетельгейзе, и Ригель ориентированы как нужно.</p>
    <p>Само собой, астрофизика – не единственная наука, по которой потоптались недостаточно осведомленные люди искусства. Натуралистов, должно быть, обижали даже чаще, чем меня. Прямо слышу, как они сокрушаются: «Это неправильная китовая песня, тот вид китов, который сняли в фильме, поет по-другому! В этих краях такие растения не растут! Эти горные породы никогда не встречаются на территориях с такими почвами! Подвид диких гусей, которые так кричат, вообще не водится на этих островах!» «Они думают, мы поверим, что клен даже зимой не опадает?!»</p>
    <p>В следующей жизни я планирую открыть школу естественных наук для художников – пусть люди искусства получают дипломы, подтверждающие, что они осведомлены об устройстве мира природы. По окончании они получат право искажать действительность – но с умом, опираясь на подлинные знания, и это послужит их художественным творениям лишь на пользу.</p>
    <p>Когда по экрану поплывут титры – режиссер, продюсер, художник-постановщик, оператор и все-все-все, кто там упомянут, с гордостью укажут, что состоят в обществе ИВИ – борцов за истину в искусстве.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Часть VII</p>
    <p>Наука и Бог</p>
    <p><emphasis>О столкновениях на путях познания</emphasis></p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p>Глава сороковая</p>
     <p>В начале было…</p>
    </title>
    <p><a l:href="#n6" type="note">[6]</a></p>
    <p>Физика описывает поведение вещества, энергии, пространства и времени и их взаимодействие во Вселенной. Судя по всему, что сумели выяснить ученые, то, что делают друг с другом эти четыре главных героя космической драмы, определяет все химические и физические явления. Поэтому все фундаментальное, все знакомое нам, землянам, начинается с законов физики.</p>
    <p>Передний фронт открытий почти во всех областях научных исследований, а особенно в физике, лежит в царстве эксперимента. При предельных состояниях вещества, например в окрестностях черной дыры, обнаруживаешь, что гравитация жестоко скручивает близлежащий пространственно-временной континуум. При предельно высоких энергиях поддерживается термоядерный синтез в недрах звезд, когда температура составляет десять миллионов градусов. И при любых мыслимых предельных состояниях обязательно получаешь те самые условия чудовищного жара и чудовищной плотности, которые преобладали во Вселенной в первые мгновения ее существования.</p>
    <p>Мы рады сообщить, что никаких предельных физических состояний в повседневной жизни не наблюдается. Обычно по утрам, если все идет нормально, встаешь с постели, слоняешься по дому, что-то ешь, потом выбегаешь за дверь. Родные и близкие полностью рассчитывают на то, что к вечеру ты будешь выглядеть точно так же, как поутру, и вернешься домой целым и невредимым. А теперь представьте себе, что вы приходите на работу, в душный конференц-зал на важное совещание, назначенное на десять ноль-ноль, и вдруг разом теряете все свои электроны – или, хуже того, все атомы, составляющие ваш организм, разлетаются в разные стороны. Или, например, сидите вы в кабинете, стараетесь хоть что-то сделать при свете настольной лампы, и вдруг кто-то включает верхний свет, и от этого ваше тело начинает метаться по комнате, беспорядочно отражаясь от стен, пока вас не выносит в окно. Или вы после работы идете посмотреть соревнования по сумо – и видите, как два сферических господина сталкиваются, исчезают и ни с того ни с сего превращаются в два луча света!</p>
    <p>Если бы подобные сцены разыгрывались изо дня в день, современная физика не казалась бы такой диковинной, познания о ее основах естественным образом вытекали бы из нашего жизненного опыта, а наши родные и близкие ни за что не выпускали бы нас из дома на работу. А когда-то, в первые мгновения существования Вселенной, такое происходило сплошь и рядом. Чтобы представить себе и понять, как это было, есть лишь один способ – завести себе здравый смысл иного порядка, выработать иное интуитивное понимание того, как должны действовать законы физики при экстремальных температурах, плотностях и давлении.</p>
    <p>Добро пожаловать в мир <emphasis>E = mc²</emphasis>.</p>
    <p>Версию своей знаменитой формулы Эйнштейн опубликовал в 1905 году в своей эпохальной статье под названием «К электродинамике движущихся тел». Понятия, выдвинутые в этой статье, известны как специальная теория относительности, и они навсегда изменили наши представления о пространстве и времени. Эйнштейну было тогда всего 26 лет. Подробнее он рассказал о своем аккуратненьком уравнении в отдельной и, что примечательно, совсем короткой заметке, которая вышла в свет в том же году – «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?» Чтобы избавить вас от штудирования этой статьи, организации эксперимента и проверки теории, поясню, что ответ – «Да».</p>
    <p>Как писал Эйнштейн:</p>
    <cite>
     <p>Если тело отдает энергию <emphasis>L</emphasis> в виде излучения, то его масса уменьшается на L/V² (Здесь <emphasis>L</emphasis> – энергия, <emphasis>V</emphasis> – скорость излучения, то есть, скорость света, поэтому это выражение соответствует более привычной записи <emphasis>E/c²</emphasis>. – <emphasis>Прим. перев.</emphasis>) … Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии; если энергия изменяется на величину L, то масса меняется соответственно…</p>
     <text-author>(<emphasis>Здесь и далее пер. под ред. И. Тамма</emphasis>)</text-author>
    </cite>
    <p>Эйнштейн не был вполне уверен, что это утверждение истинно, и затем предположил:</p>
    <cite>
     <p>Не исключена возможность того, что теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, для солей радия).</p>
    </cite>
    <p>Итак, перед вами алгебраический рецепт на все случаи жизни, когда вам захочется преобразовать вещество в энергию или энергию в вещество. Этими простыми словами Эйнштейн невольно подарил астрофизикам вычислительный инструмент <emphasis>E = mc²</emphasis>, который позволяет им заглянуть из Вселенной в том виде, в каком она пребывает сейчас, глубоко в прошлое, в самое начало, когда с момента ее рождения миновали ничтожные доли секунды.</p>
    <p>Самая известная форма энергии – это фотон, неделимая частица света, лишенная массы. В фотонах мы просто-таки купаемся – к нам долетают фотоны и с Солнца, Луны и звезд, и от газовой плиты, торшера и ночника. Почему же мы не сталкиваемся с <emphasis>E = mc²</emphasis> ежедневно, на личном опыте? Энергия фотонов видимого света несравнимо меньше, чем энергия субатомных частиц с самой маленькой массой. Фотон не может ни во что превратиться, поэтому жизнь его течет счастливо, почти без потрясений.</p>
    <p>Хотите приключений? Заведите себе компанию фотонов из гамма-лучей, у которых энергия уже нешуточная, по крайней мере в 200 000 раз больше, чем у видимых фотонов. Правда, вы довольно скоро заболеете раком и умрете, зато успеете увидеть, как везде, где пробегали эти фотоны, возникают пары электронов и позитронов – частица со своей античастицей, одна из множества сладких парочек в субатомном мире. На ваших глазах эти электроны из царства вещества и антивещества будут сталкиваться, аннигилировать и снова создавать гамма-фотоны. Увеличьте энергию света еще в 2000 раз, и вот уже получились гамма-лучи, энергии которых хватит, чтобы превратить впечатлительного человека в Халка. Однако теперь у пар этих фотонов хватает энергии и на то, чтобы спонтанно создавать более массивные нейтроны, протоны и их античастицы.</p>
    <p>Высокоэнергичные фотоны где попало не слоняются. Однако места их обитания лежат вовсе не в воображаемом мире. Гамма-лучам подходит любая обстановка, лишь бы температура там была выше нескольких миллиардов градусов.</p>
    <p>То, что частицы и их энергетические запасы превращаются друг в друга, играет в космологии определяющую роль. В настоящее время температура расширяющейся Вселенной, вычисленная по наблюдениям микроволнового излучения, заполняющего все космическое пространство, составляет всего 2,73 градуса по Кельвину. Микроволновые фотоны, как и фотоны видимого света, недостаточно горячи и поэтому не могут претендовать на то, чтобы превратиться в частицу по закону <emphasis>E = mc²</emphasis>; строго говоря, мы еще не знаем ни одной частицы, в которую они способны спонтанно превратиться. Однако еще вчера Вселенная была чуть меньше и чуть теплее. А позавчера – еще меньше и еще теплее. Прокрутите стрелки часов еще немного назад, скажем, на 13,7 миллиарда лет, и попадете прямиком в первобытный бульон Большого Взрыва, во времена, когда фоновая температура космоса была так высока, что представляла интерес для астрофизики.</p>
    <p>То, как вели себя пространство, время, вещество и энергия по мере расширения и остывания Вселенной с самого ее начала – величайший эпос на свете. Однако, чтобы объяснить, что же происходило в этом космическом горниле, надо найти способ соединить четыре фундаментальные силы Вселенной в одну, а также способ примирить друг с другом две несовместимые области физики – квантовую механику (науку о малом) и общую теорию относительности (науку о большом).</p>
    <p>Воодушевленные счастливым союзом квантовой механики и электромагнетизма, заключенным в середине XX века, физики наперегонки стремились наладить отношения между квантовой механикой и общей теорией относительности – создать теорию квантовой гравитации. До финишной прямой мы пока не добрались, зато точно знаем, где стоят барьеры: они находятся на границе «Планковской эпохи». Это фаза развития Вселенной с момента рождения до возраста 10<sup>43</sup> секунд и до того, как Вселенная достигла размера 10<sup>35</sup> метров в поперечнике. Немецкий физик Макс Планк, в честь которого и названы эти невообразимо малые величины, для которых даже нет подходящих числительных, в 1900 году ввел понятие кванта энергии и в целом считается отцом квантовой механики.</p>
    <p>Однако тревожиться не о чем. Плохие отношения между гравитацией и квантовой механикой не сулят современной Вселенной особых сложностей. Астрофизики применяют принципы и инструментарий общей теории относительности и квантовой механики к совершенно разным классам задач. Однако в самом начале, в Планковскую эпоху, большое было малым, а следовательно, гравитация с квантовой механикой, по всей видимости, состояли тогда в близких, страстных, но недолговечных отношениях. Увы, мы до сих пор так и не узнали, какими клятвами обменялись они у алтаря, и поэтому нам не удается сколько-нибудь достоверно описать поведение Вселенной во время этого краткого междуцарствия с помощью каких бы то ни было законов физики (из числа нам известных).</p>
    <p>Однако к концу Планковской эры гравитация высвободилась из объятий других сил природы, по-прежнему объединенных, и добилась независимости, которую прекрасно описывают современные теории. Перевалив за рубеж 10<sup>35</sup> секунды, Вселенная продолжила расширяться и остывать, и объединенные силы раскололись на электрослабое и сильное ядерное взаимодействие. А еще позднее электрослабое взаимодействие раскололось на электромагнитное и слабое ядерное взаимодействие, и так мы и получили четыре отдельные силы, которые знаем и любим: слабое взаимодействие контролирует радиоактивный распад, сильное взаимодействие связывает частицы в ядре атома, электромагнитное взаимодействие связывает атомы и молекулы, а гравитация – большие «куски» вещества. К этому времени Вселенной исполнилось всего одна триллионная секунды. Однако таинственные превращения сил и другие основополагающие события в жизни Вселенной уже снабдили ее фундаментальными качествами, каждое из которых достойно отдельной книги.</p>
    <p>Пока Вселенная разменивала свою первую триллионную секунды, вещество с энергией находились в постоянном взаимодействии. Незадолго до этого, пока расставались сильное и электрослабое взаимодействие и сразу после, Вселенная представляла собой бурлящий океан кварков, лептонов, их антисобратьев, а также бозонов – частиц, которые обеспечивали их взаимодействие. Считается, что ни одно из этих семейств частиц не делится на что-либо меньшее и более элементарное. Хотя все эти частицы фундаментальны, у каждой есть несколько видов. Заурядный фотон видимого света – член семейства бозонов. Из лептонов лучше всех знакомы непосвященным электроны и, наверное, нейтрино, а из кварков… Увы, знакомых кварков у нас нет. Каждому подвиду кварков дано абстрактное название, не служащее никаким филологическим, философским и педагогическим целям – оно нужно лишь для того, чтобы различать их: верхний и нижний, странный и очарованный, прелестный и истинный.</p>
    <p>Кстати, бозоны получили название просто-напросто в честь индийского ученого Шатьендраната Бозе. Слово «лептон» образовано от греческого «leptos» – «легкий» или «маленький». А вот у самого слова «кварк» происхождение сугубо литературное и гораздо более причудливое. Физик Мюррей Гелл-Манн, в 1964 году предположивший существование кварков, считал, что в их семействе всего три члена, и позаимствовал название из загадочной фразы из романа Джеймса Джойса «Поминки по Финнегану»: «Три кварка для Мастера Марка!» У кварков есть одно несомненное преимущество – все их названия просты, чего никогда не удается добиться химикам, биологам и геологам, когда они выдумывают названия объектам своих исследований.</p>
    <p>Кварки – те еще фрукты. В отличие от протонов, каждый из которых несет электрический заряд +1, и электронов, у которых заряд −1, у кварков заряды дробные – одна или две трети. И поймать один обособленный кварк невозможно, он всегда соединен с соседними кварками. Сила, которая скрепляет два и больше кварков вместе, растет пропорционально усилию их разделить, как будто они соединены какой-то субатомной резинкой. Если все же растащить кварки друг от друга, резинка лопается, и высвободившийся запас энергии зовет на помощь <emphasis>E = mc²</emphasis>, отчего на каждом конце создается по новому кварку, а вы возвращаетесь в исходную точку. Но в кварк-лептонную эпоху плотность Вселенной была так велика, что расстояние между несвязанными кварками было сопоставимо с расстоянием между связанными кварками. При таких условиях невозможно было создать надежные узы между соседними кварками, и они двигались сами по себе, хотя коллективно были связаны друг с другом. Такое состояние вещества – своего рода кварковый суп – открыли в 2002 году ученые из Брукхейвенской национальной лаборатории. Есть надежные теоретические данные, из которых следует, что на самом раннем этапе существования Вселенной, возможно, во время разделения каких-то взаимодействий, произошло некое событие, в результате которого во Вселенной наблюдается примечательная асимметрия: частиц вещества стало попросту больше, чем частиц антивещества, в пропорции миллиард и одна к миллиарду. В суматохе непрерывного создания, аннигиляции и воссоздания кварков и антикварков, электронов и антиэлектронов (более известных как позитроны), нейтрино и антинейтрино этот небольшой дисбаланс в популяции никто и не заметил. У «лишних людей» все равно была масса возможностей найти себе партнера по аннигиляции, как и у всех прочих.</p>
    <p>Однако такое положение дел сохранялось недолго. Космос расширялся и охлаждался, достиг размеров Солнечной системы, а его температура упала ниже триллиона градусов.</p>
    <p>С момента рождения Вселенной миновала миллионная доля секунды.</p>
    <p>При такой прохладе у Вселенной уже не хватало ни тепла, ни плотности, чтобы изготавливать кварки, поэтому все они расхватали себе партнеров и создали новое прочное семейство тяжелых частиц под названием адроны (от греческого слова «hadros», что значит «толстый, плотный»). Переход от кварков к адронам вскоре привел к появлению протонов и нейтронов, а также других, менее знакомых широкой публике тяжелых частиц, и все они состояли из разных комбинаций представителей семейства кварков. Легкая асимметрия вещества и антивещества, повлиявшая на кварк-лептонный суп, сказалась и на адронах, и последствия у этого были просто невероятные.</p>
    <p>Вселенная остывала, количество энергии, доступной для спонтанного создания фундаментальных частиц, стремительно уменьшалось. В адронную эпоху вездесущие фотоны больше не могли призывать на помощь <emphasis>E = mc²</emphasis>, чтобы создавать пары кварков-антикварков. Мало того, фотоны, возникшие в результате всех оставшихся аннигиляций, выпустили свою энергию, отдали ее вечно расширяющийся Вселенной и опустились ниже предела, допускавшего создание пар адронов-антиадронов. На каждый миллиард аннигиляций, после которых получался миллиард фотонов, оставался всего один выживший адрон. Этим-то одиночкам и досталось в результате все веселье – именно из них состоят галактики, звезды, планеты и люди.</p>
    <p>Не будь перевеса вещества над антивеществом в соотношении миллиард и один на миллиард, вся масса во Вселенной аннигилировала бы, и остался бы космос, состоящий исключительно из фотонов и все – вот к чему привело бы буквальное исполнение сценария «Да будет свет».</p>
    <p>К этому времени Вселенной исполнилась одна секунда.</p>
    <p>Вселенная разрослась уже до нескольких световых лет, примерно на расстояние от Солнца до ближайших звезд. Было еще довольно жарко, как-никак миллиард градусов, так что еще оставалась возможность выпекать электроны, которые вместе с партнерами-позитронами то возникали, то исчезали. Однако во Вселенной, которая все расширяется и все остывает, дни их – точнее, секунды – были сочтены. Судьба адронов постигла и электроны – в конце концов уцелел лишь один на миллиард. Остальные аннигилировали вместе со своими напарниками-античастицами позитронами и превратились в море фотонов.</p>
    <p>К этому моменту на каждый протон приходится один «замороженный» электрон. Космос продолжает остывать, температура упала уже ниже 100 миллионов градусов, и протоны соединяются и с протонами, и с нейтронами, отчего возникают ядра атомов и образуется Вселенная, в которой 90 % ядер – это ядра водорода, а 10 % – ядра гелия плюс ничтожные количества дейтерия, трития и лития.</p>
    <p>С момента рождения Вселенной миновало две минуты.</p>
    <p>Еще примерно 380 000 лет с нашим супом из частиц ничего особенного не произойдет. Все эти тысячелетия температура остается достаточно высокой, чтобы электроны свободно странствовали среди фотонов и расталкивали их то туда, то сюда.</p>
    <p>Однако этой вольнице приходит конец, когда температура Вселенной падает ниже 3000 градусов по Кельвину (примерно половина температуры солнечной поверхности) и все электроны соединяются со свободными ядрами. В результате этого союза возникает вездесущий океан фотонов видимого света, что завершает процесс формирования частиц и атомов в первичной Вселенной.</p>
    <p>Вселенная все расширяется, ее фотоны и дальше теряют энергию, уходят из диапазона видимого света в инфракрасный диапазон и в микроволновое излучение.</p>
    <p>Вскоре мы еще поговорим подробнее о том, что куда бы мы, астрофизики, ни заглянули, везде мы находим неизгладимые следы, словно бы отпечатки пальцев, в виде микроволновых фотонов с температурой 2,73 К и рисунок их распределения по небу – это память о распределении вещества во Вселенной в эпоху непосредственно перед формированием атомов. Из этого факта мы можем сделать много разных выводов, в том числе о возрасте и форме Вселенной. И хотя в наши дни атомы уже вошли в повседневный обиход, у формулы Эйнштейна, обеспечивающей вселенское равновесие, еще осталось вдоволь работы – в ускорителях частиц, где пары «частица-античастица» то и дело создаются из полей с большой плотностью энергии, в недрах Солнца, где ежесекундно преобразуются в энергию 4,4 миллиона тонн вещества, в ядрах всех остальных звезд. Еще она находит себе занятие в окрестностях черных дыр, сразу за их горизонтом событий, где пары «частица-античастица» возникают за счет чудовищной гравитационной энергии черной дыры. Этот процесс описал еще в 1975 году Стивен Хокинг – и показал, что из-за этого механизма черные дыры медленно испаряются, теряя массу. Иначе говоря, черные дыры не вполне черные.</p>
    <p>Сегодня это явление называется излучением Хокинга и напоминает нам о плодотворности уравнения <emphasis>E = mc²</emphasis>.</p>
    <p>Но что же было до всего этого? Что было до начала?</p>
    <p>Астрофизики не имеют об этом ни малейшего понятия. Или, точнее, наши самые смелые гипотезы не получают никакого или почти никакого подтверждения в экспериментальной науке. Однако представители некоторых религиозных групп не без самодовольства утверждают, что раз все должно было с чего-то начаться, это действовала сила, пересилившая все остальные силы, источник, из которого произошло все остальное. Имел место какой-то первотолчок.</p>
    <p>По мысли подобных людей это что-то – разумеется, Бог.</p>
    <p>А вдруг Вселенная была всегда – просто в каком-то состоянии, которое нам еще предстоит определить и описать, например, в составе множественной Вселенной? А может быть, Вселенная, как и ее частицы, просто возникла из ничего?</p>
    <p>Подобные ответы обычно никому не нравятся. Тем не менее они напоминают нам, что незнание – естественное состояние сознания ученого-исследователя, находящегося на переднем крае науки, на границе познания, которая отступает все дальше и дальше. Те, кто считают, что все уже познали, просто никогда не искали эту границу между известным и неизвестным во Вселенной, никогда на нее не натыкались. Здесь заключается очень интересная дихотомия. Утверждение «Вселенная была всегда» – вполне законный ответ на вопрос «Что было до начала?», однако далеко не все это признают. Однако для многих религиозных людей ответ «Бог был всегда» – это очевидный и даже приятный ответ на вопрос «Что было до Бога?»</p>
    <p>Кем бы ты ни был, путь к открытию, где и как все началось, всегда вызывает дрожь восторга, словно бы знание о начале всего дарует особого рода причастность к тому, что было дальше, а может быть, и власть над ним. А значит, что справедливо для жизни как таковой, справедливо и для Вселенной: знать, откуда ты пришел, не менее важно, чем знать, куда ты идешь.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава сорок первая</p>
     <p>Священные войны</p>
    </title>
    <p>Каждый раз, когда я читаю публичную лекцию о Вселенной, я стараюсь отвести достаточно времени для вопросов. Как пойдут события, вполне предсказуемо. Первые вопросы относятся непосредственно к лекции. Потом слушатели переходят на особо пикантные космические темы – заговаривают о черных дырах, квазарах, Большом Взрыве. Если у меня хватает времени, чтобы ответить на все вопросы и если дело происходит в Америке, в конце концов речь заходит о Боге. Чаще всего меня спрашивают: «Верят ли ученые в Бога? А вы верите в Бога? Если изучаешь астрофизику, как это влияет на религиозность – укрепляешься в вере или наоборот?»</p>
    <p>Издатели давно разобрались, что упоминание Бога приносит много денег, особенно если автор – ученый и в названии книги прямо противопоставлены темы науки и религии. Читателям такие книги по душе – это, например, «Бог и астрономы» Роберта Ястрова (Robert Jastrow, «God and the Astronomers»), «Частица Бога» Леона М. Ледермана (Leon M. Lederman, «The God Particle»), «Физика бессмертия. Современная космология, Бог и воскрешение из мертвых» Фрэнка Дж. Типлера (Frank J. Tipler, «The Physics of Immortality: Modern Cosmology, God, and the Resurrection of the Dead») и две работы Пола Дэвиса – «Бог и новая физика» и «Разум Бога» (Paul Davies, «God and the New Physics», «The Mind of God»). Все эти авторы – признанные ученые, физики или астрофизики, и хотя книги их не религиозного содержания, они подталкивают читателя к тому, чтобы при разговоре об астрофизике упоминать Бога. Даже покойный Стивен Дж. Гулд, «бульдог Дарвина» и ярый агностик, и тот поучаствовал в этом параде названий – у него есть книга «Твердыня вечная. Наука, религия и полнота жизни» (Stephen Jay Gould, «Rock of Ages: Science and Religion in the Fullness of Life»).</p>
    <p>Финансовый успех этих печатных трудов показывает, что американское общество готово вознаграждать деньгами всякого, кто, будучи ученым, открыто говорит о Боге.</p>
    <p>После выхода в свет «Физики бессмертия», где говорится о том, позволяют ли законы физики вам и вашей душе существовать сколько-нибудь долго после того, как вы покинете этот мир, Типлер во время рекламного турне выступил во многих протестантских общинах, и ему щедро за это платили. Это прибыльное направление особенно процветает в последние годы стараниями сэра Джона Темплтона, состоятельного основателя Инвестиционного фонда Темплтона, цель которого – добиться мира и гармонии в отношениях науки с религией. Фонд Темплтона не только финансирует семинары и конференции по соответствующей тематике, но и разыскивает плодовитых ученых, которые публикуют работы с религиозным уклоном, дабы наградить их ежегодной премией – между прочим, ее сумма больше Нобелевской.</p>
    <p>Расставим все точки над «i». У науки и религии в их нынешнем виде нет ничего общего. Как подробно доказано в монографии XIX века «История войны науки с теологией в христианстве», принадлежащей перу историка Эндрю Д. Уайта, одно время бывшего президентом Корнельского университета (Andrew D. White, «A History of the Warfare of Science with Theology in Christendom»), на протяжении всей истории наука и религия пребывали в состоянии вражды и соперничества, и все зависело от того, кто из них в данный момент обладает большей властью над обществом. Заявления науки основываются на экспериментальной проверке и подтверждении, а заявления религии – на вере. Примирить эти подходы к познанию в принципе невозможно, вот почему каждый раз, когда сталкиваются представители этих лагерей, дебаты могут тянуться вечно. Впрочем, как при переговорах об освобождении заложников, лучше всего, наверное, постараться, чтобы обе стороны были поглощены разговорами друг с дружкой.</p>
    <p>Раскол произошел отнюдь не потому, что никто раньше не пытался примирить враждующие стороны. Величайшие умы – от Клавдия Птолемея, жившего во II веке, до Исаака Ньютона, жившего в веке XVII, не жалели своей невероятной интеллектуальной мощи на то, чтобы вывести природу Вселенной из принципов и утверждений, которые содержатся в священных писаниях. Тот же Ньютон ко времени своей кончины написал о Боге и религии больше слов, чем о физических законах, и в том числе предпринял жалкие попытки понять и предсказать события в мире природы, опираясь на библейскую хронологию. Если бы его труды увенчались успехом, к сегодняшнему дню наука и религия были бы практически неотличимы.</p>
    <p>Мой довод очень прост. Я еще ни разу не видел, чтобы предсказание о положении вещей в физическом мире, сделанное на основании того или иного религиозного документа, так или иначе оправдалось. Более того, я могу сделать и более сильное заявление. Каждый раз, когда кто-то пытался дать точное предсказание о положении вещей в физическом мире на основании религиозных документов, попытка с треском проваливалась. Под предсказанием я понимаю конкретное, не проверенное экспериментально утверждение о природных явлениях или о поведении природных объектов, сделанное <emphasis>до того</emphasis>, как событие имеет место.</p>
    <p>Если модель описывает что-то уже после того, как это произошло, вместо предсказания получается «послесказание». Послесказания – фундамент большинства мифов о сотворении мира и, разумеется, сказок Киплинга, где даются объяснения задним числом уже известных реалий повседневной жизни. Однако наука – это такой бизнес, где за одно правильное предсказание отсыплют не глядя добрую сотню послесказаний.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Верхние места в топ-параде религиозных предсказаний занимают извечные притязания на то, когда настанет конец света; пока что ни одно из них не оправдалось. Впрочем, это относительно невинные упражнения. Однако бывают и такие предсказания и заявления, которые всерьез тормозят или даже обращают вспять научный прогресс. Вопиющий пример – судебный процесс над Галилеем (я бы проголосовал за него на конкурсе «Процесс тысячелетия»), в ходе которого он показал, что Вселенная фундаментально не соответствует преобладающим взглядам католической церкви. Правда, надо отдать должное инквизиции: геоцентрическая модель Вселенной с точки зрения наблюдений вполне себя оправдывала. Геоцентрическая модель – при условии, что она была дополнена полным комплектом эпициклов, позволяющих объяснить особенности движения планет на фоне звезд, – в свое время не противоречила никаким данным наблюдений. Это положение сохранялось даже после того, как Коперник вел свою гелиоцентрическую модель Вселенной, что произошло за сто лет до Галилея. Геоцентрическая модель соответствовала и догматам католической церкви, и превалирующему толкованию Библии, согласно которой Земля определенно была создана раньше Солнца и Луны, о чем, собственно, и говорится в первых нескольких стихах книги Бытие. Если тебя создали первым, значит, ты становишься центром всяческого движения. Где тебе еще быть? Более того, предполагалось, что и сами Солнце и Луна представляют собой гладкие сферы. Что еще может создать совершенное всеведущее божество?</p>
    <p>Разумеется, все изменилось с изобретением телескопа и с наблюдениями Галилея над поведением светил. Новое оптическое устройство выявило свойства космоса, которые прямо противоречили всеобщим представлениям о геоцентрической, безупречной божественной Вселенной. Поверхность Луны была каменистой и ухабистой, поверхность Солнца была вся в плавающих пятнах, у Юпитера оказались свои собственные спутники, которые вращались вокруг него, а не вокруг Земли, а у Венеры – фазы, совсем как у Луны. За эти революционные открытие, сотрясшие основы христианства, а еще за то, что Галилей так ими похвалялся, его отдали под суд, признали виновным в ереси, приговорили к домашнему аресту. Это было очень мягкое наказание, если вспомнить, что случилось с монахом Джордано Бруно. За несколько десятков лет до этого Бруно тоже обвинили в ереси и сожгли на костре за предположение, что жизнь может быть не только на Земле, но и на других планетах.</p>
    <p>Я вовсе не утверждают, что вполне уважаемые ученые, признанные специалисты в своей области, разумно следовавшие научному методу, никогда не ошибались. Всякое бывало. Большинство заявлений, которые делают ученые, работающие на переднем крае науки, рано или поздно оказываются неверными, в первую очередь – из-за неполных или плохих данных, а иногда – из-за глупых ляпсусов. Однако научный метод, позволяющий совершать ознакомительные вылазки в интеллектуальные тупики, позволяет также получить гипотезы, модели и прогностические теории, которые могут быть потрясающе точными. История человечества не знает другого занятия, позволяющего с такой точностью расшифровывать устройство Вселенной.</p>
    <p>Иногда науку обвиняют в узколобости и упрямстве. Зачастую подобные обвинения выдвигают, когда видят, как ученые с легкостью отмахиваются от астрологии, всяческих сверхъестественных явлений, снежного человека и прочих областей человеческих интересов, которые никогда не проходят проверку двойным слепым методом и не оставляют по себе надежных следов. Только не обижайтесь. С тем же самым скептицизмом ученые относятся и к самым обычным гипотезам в профессиональных научных журналах. Стандарты совершенно одинаковы. Вспомните хотя бы, что было, когда химики из Юты Б. Стенли Понс и Мартин Флейшман заявили на пресс-конференции, что осуществили в своей лаборатории «холодный» термоядерный синтез. Ученые отреагировали молниеносно и с большим скептицизмом. Не прошло и нескольких дней после объявления, как стало ясно, что повторить результат, о котором заявили Понс и Флейшман, никому не удается. По итогам проверки их гипотеза была отвергнута. Подобные сценарии, за вычетом пресс-конференций, разыгрываются чуть ли не ежедневно по случаю практически любой гипотезы. Просто вам рассказывают не обо всех таких случаях, а, похоже, только о тех, которые могут прямо повлиять на экономику.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Ученым свойствен столь сильный скептицизм, что кое-кого, наверное, удивит, если я скажу, что больше всего ученые радуются, когда кому-нибудь действительно удается найти недочеты в сложившихся системах представлений: на долю таких исследователей приходится больше всего похвал, премий и славы. Такие же премии получают и те, кто открывает новые способы понимания Вселенной. Почти все знаменитые ученые – выбирайте кого хотите – на протяжении жизни хоть раз прославились чем-то подобным. Такой путь к успеху в профессиональной карьере по сути своей претит практически любой другой сфере человеческих интересов, а особенно религии.</p>
    <p>Из всего этого отнюдь не следует, что в мире нет религиозных ученых. Недавно было проведено исследование религиозных воззрений среди профессионалов в области физико-математических наук (Larson and Witham 1998), и оказалось, что религиозными объявили себя 65 % математиков (самая большая доля) и 22 % физиков и астрономов (самая маленькая доля). В среднем по стране среди всех ученых доля религиозных составила около 40 %, и этот показатель за последние сто лет менялся мало. Для сравнения, религиозными себя считают около 90 % населения США, это один из самых высоких показателей в западной культуре, так что либо в науку тянет людей нерелигиозных, либо занятия наукой отвращают от религии.</p>
    <p>А как же те ученые, которые считают себя религиозными? Невозможно заниматься серьезными научными исследованиями исходя из религиозных убеждений. С другой стороны, современные методы науки не имеют практически никакого отношения к этике, вдохновению, морали, красоте, любви, ненависти и эстетике. Это жизненно важные элементы цивилизованной жизни, и именно они и составляют предмет забот практически любой религии. А следовательно, для многих ученых здесь нет никакого конфликта интересов.</p>
    <p>Как мы вскоре убедимся, когда ученые говорят о Боге, то обычно упоминают его в связи с теми областями познания, где нам нужно быть особенно смиренными и где мы сильнее всего удивляемся и восхищаемся. А разве можно устать от удивления и восхищения?</p>
    <p>В XIII веке испанский король Альфонсо Мудрый (Альфонсо Х), который был еще и прекрасным математиком, пришел к мысли, что птолемеевы эпициклы, корректирующие геоцентрическую модель Вселенной, чересчур сложны. Это его огорчало, а поскольку король не отличался таким смирением, как остальные мыслители, находившиеся на передовом рубеже науки, он как-то раз отметил:</p>
    <cite>
     <p>Если бы я присутствовал при сотворении мира, то, пожалуй, дал бы несколько полезных советов по обустройству Вселенной.</p>
     <text-author>(Carlyle 2004, Book II, Chapter VII)</text-author>
    </cite>
    <p>Совершенно согласен с претензиями ко Вселенной, которые высказал король Альфонсо, был и Альберт Эйнштейн, который в письме к коллеге отмечал: «Если этот мир сотворил Бог, очевидно, что обеспечить нам простоту его понимания не было его главной заботой» (Einstein 1954). Когда Эйнштейн не смог заключить, как и почему детерминистская Вселенная требует пробабилистских моделей квантовой механики, то сказал: «Трудно подглядеть в Божьи карты. Но в то, что Он решил играть со всем миром в кости… в такое я ни на миг не могу поверить» (Frank 2002, p. 208). Когда Эйнштейну рассказали о результатах одного эксперимента, которые, если бы их удалось подтвердить, опровергли бы его новую теорию гравитации, Эйнштейн заметил: «Пути Господни неисповедимы, но злым Он быть не может» (Frank 2002, p. 285). Датский физик Нильс Бор, современник Эйнштейна, наслушавшись от Эйнштейна упоминаний Господа, воскликнул как-то раз, что тому пора перестать отдавать Богу распоряжения (Gleick 1999)!</p>
    <p>В наши дни иногда приходится слышать, как тот или иной астрофизик, быть может, один на сотню, публично упоминает Бога, когда его спрашивают, откуда взялись все физические законы или что было до Большого Взрыва. Мы уже поняли, что эти вопросы составляют передний край современной науки о космосе и на данный момент выходят за пределы ответов, которые мы можем получить на основании доступных данных и теорий. Уже появились некоторые перспективные идеи, например инфляционная космология или теория струн. В конечном итоге из таких идей и получатся ответы на эти вопросы – и предел восхищения и удивления отодвинется чуточку дальше.</p>
    <p>Лично я придерживаюсь совершенно прагматичного мировоззрения, отчасти напоминающего взгляды Галилея, который, как говорят, на суде сказал: «Библия учит, как вести себя, чтобы попасть на небеса, а не как ведут себя сами небеса» (Drake 1957, p. 186). А в письме великой герцогине Тосканской в 1615 году он писал: «Мне думается, что Господь написал две книги. Первая – Библия, где люди находят ответы на вопросы о морали и нравственности. Вторая же книга Господа – книга природы, которая позволяет людям опираться на наблюдения и опыт, чтобы ответить на свои собственные вопросы об устройстве Вселенной» (Drake 1957, p. 173).</p>
    <p>Проще говоря, я верю в то, что помогает узнать истину. А узнать истину помогает здоровый скептицизм, воплощенный в научном методе. Честное слово, если бы удалось доказать, что Библия представляет собой богатый источник ответов на научные вопросы и понимания явлений природы, мы штудировали бы ее изо дня в день в поисках астрофизических открытий. Однако слова, при помощи которых я описываю научное вдохновение, у меня те же самые, что и у восторженных верующих. Как и многие другие, я смиренно склоняюсь перед объектами и явлениями Вселенной. Я благоговею перед ее великолепием. Но при этом я отдаю себе отчет, что если я выдвину гипотезу о Боге, который дарует нам голубые дали непознанного, благодаря научному прогрессу может настать день, когда никаких голубых далей непознанного уже не останется. И я мирюсь с этой мыслью.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p>Глава сорок вторая</p>
     <p>Периметр незнания</p>
    </title>
    <p>Ученые, писавшие свои труды в минувшие столетия, считали своим долгом говорить о тайнах мироздания и о творении Господнем выспренным языком поэзии. Пожалуй, в этом нет ничего удивительного: многие ученые в те времена, как и многие ученые в наши дни, считали себя людьми духовными.</p>
    <p>Однако тщательное изучение более старых текстов, особенно тех, где речь идет о Вселенной как таковой, показывает, что авторы прибегали к божественному лишь тогда, когда доходили до пределов своего понимания. Они говорили о высшей силе, лишь когда глядели в океан собственного невежества. Они призывали Бога, только очутившись в полном одиночестве на краю бездонной пропасти непонимания. Однако там, где мыслители были уверены, что правильно объясняют происходящее, о Боге никто даже не упоминает.</p>
    <p>Начнем с самых верхов. Исаак Ньютон был одним из величайших умов за всю историю человечества. Его законы движения и закон всемирного тяготения, сформулированные в середине XVII века, описывают физические явления вселенского масштаба, которые философы не могли объяснить на протяжении тысячелетий. Благодаря этим законам можно понять, как происходит гравитационное взаимодействие в системе из нескольких тел, а это позволяет понять, как устроены орбиты. Закон всемирного тяготения Ньютона дает возможность вычислить силу притяжения между любыми двумя объектами. Если ввести третий, то каждый из них притянет два других, и рассчитать орбиты, которые они описывают, станет гораздо сложнее. А если добавить четвертый, пятый и так далее объекты, вскоре получится наша Солнечная система со всеми ее планетами. Земля и Солнце взаимно притягиваются, но при этом Землю притягивает еще и Юпитер, а также Сатурн и Марс, Юпитер притягивает Сатурн, Сатурн притягивает Марс – и так далее.</p>
    <p>Ньютон боялся, что из-за всего этого перетягивания орбиты Солнечной системы могут утратить стабильность. Его формулы показывали, что планеты уже давным-давно должны были либо упасть на Солнце, либо просто вылететь из системы – и в том и в другом случае при Солнце не осталось бы планет. Однако Солнечная система, как и Вселенная в целом, представлялась Ньютону образцом порядка и прочности.</p>
    <p>Поэтому Ньютон в своем величайшем труде «Начала» приходит к выводу, что Господь, должно быть, время от времени вмешивается и что-то подправляет:</p>
    <cite>
     <p>Шесть главных планет обращается вокруг Солнца приблизительно по кругам, концентрическим с Солнцем, по тому же направлению и приблизительно в той же самой плоскости… Все эти правильные движения не имеют своим началом механических причин, ибо кометы носятся во всех областях неба по весьма эксцентрическим орбитам… … Такое изящнейшее соединение Солнца, планет и комет не могло произойти иначе, как по намерению и по власти могущественного и премудрого существа.</p>
     <text-author>(<emphasis>Здесь и далее цитаты из «Начал» Ньютона даны в переводе А. Крылова</emphasis>)</text-author>
    </cite>
    <p>В своих «Началах» Ньютон проводит различие между гипотезами и экспериментальной философией и объявляет: «Гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии». Ньютону нужны исключительно данные, которые можно «вывести из явлений». Однако в отсутствие данных, на границе между тем, что он мог объяснить, и тем, что он мог лишь прославлять, – того, причины чего он мог выявить, и того, причины чего выявить не мог, – Ньютон восторженно призывал Бога:</p>
    <cite>
     <p>Он вечен и бесконечен, всемогущ и всеведущ… всем управляет и все знает, что было и что может быть… Мы познаем его лишь по его качествам и свойствам и по премудрейшему и превосходнейшему строению вещей и по конечным причинам, и восхищаемся по совершенству всего, почитаем же и поклоняемся по господству.</p>
    </cite>
    <p>Прошло сто лет, и французский математик и астроном Пьер-Симон Лаплас бросился в лобовую атаку на ньютонову дилемму нестабильных орбит. В его глазах загадочная стабильность Солнечной системы объяснялась не непознаваемым вмешательством Господа: Лаплас объявил ее научной задачей. В своем трактате «Небесная механика», состоящем из нескольких частей, первый том которого вышел в свет в 1799 году, Лаплас доказывает, что Солнечная система стабильна на протяжении периодов времени гораздо больших, чем мог предсказать Ньютон. Для этого Лаплас разработал новую отрасль математики под названием «теория возмущений», что позволило ему изучать сочетанный эффект взаимодействия множества мелких сил. Часто рассказывают – впрочем, скорее всего, рассказ этот сильно приукрашен, – что когда Лаплас подарил экземпляр «Небесной механики» своему другу Наполеону Бонапарту, сведущему в физике, Наполеон спросил его, какую роль Бог сыграл в конструировании и отладке небес. «Сир, в этой гипотезе я не нуждаюсь», – отвечал Лаплас (DeMorgan 1872).</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Тем не менее пример Лапласа – скорее исключение, поскольку не только Ньютон, но и многие другие ученые взывали к Богу или к богам всякий раз, когда их познания достигали предела, за которым лежало невежество. Вспомним хотя бы александрийского астронома Птолемея, жившего во II веке. Вооруженный описанием поведения планет на небесах, он не располагал подлинным пониманием происходящего и поэтому не смог сдержать религиозного пыла и на полях своего «Альмагеста» приписал:</p>
    <cite>
     <p>Я знаю, что от природы смертен и существование мое эфемерно, но когда я с удовольствием слежу за передвижениями небесных тел, то больше не касаюсь Земли ногами, я предстаю перед самим Зевсом и насыщаюсь амброзией.</p>
    </cite>
    <p>А можно вспомнить и голландского астронома XVII века Христиана Гюйгенса, в число достижений которого входит создание первых часов с маятником и открытие колец Сатурна. Он посвятил вводные главы своей прелестной книги «Открытые небесные миры», опубликованной уже посмертно, в 1698 году, восславлению всего того, что уже было известно к тому времени о планетах и их орбитах, форме и размерах, а также об относительной яркости планет и о том, из каких каменных пород они предположительно состоят. В книге есть даже вклейки с изображением структуры Солнечной системы. В рамках этого обсуждения Богу места нет, хотя всего веком ранее, до достижений Ньютона, орбиты планет были покрыты завесой священной тайны.</p>
    <p>«Небесные миры» также полны предположений о возможности существования жизни на планетах Солнечной системы, и здесь-то Гюйгенс и задается вопросами, на которые у него нет ответа. Здесь-то он и заговаривает о загадках биологии своего времени, например о том, как трудно выявить источник жизни. И поскольку физика в XVII веке продвинулась гораздо дальше биологии, Гюйгенс, конечно, упоминает десницу Божию лишь тогда, когда речь идет о биологии:</p>
    <cite>
     <p>Думаю, никто не станет отрицать, что в размножении и росте животных и растений больше следов разумного замысла, больше чудесного, чем в безжизненных грудах неодушевленных тел… Ибо именно в них десница Божия и мудрость Божественного провидения явлены гораздо отчетливее, чем во всем прочем.</p>
     <text-author>(Huygens 1698, р. 20)</text-author>
    </cite>
    <p>Сегодня светские философы называют подобного рода призывы к божественному «доказательством от незнания» – и это очень верно подмечено, поскольку незнания у нас всегда было в избытке, в отличие от знаний.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Все благочестие ученых вроде Ньютона, Гюйгенса и других величайших умов минувших лет не мешало им быть эмпириками. Они не закрывали глаза на выводы, к которым настойчиво подталкивали полученные данные, а когда открытия конфликтовали с доминирующими догматами веры, отстаивали истинность открытий. Разумеется, это было нелегко, иногда ученые встречали суровый отпор, например Галилей, которому пришлось защищать свои наблюдения, сделанные при помощи телескопов, от чудовищных нападок, происходивших как от священного писания, так и от «здравого» смысла.</p>
    <p>Галилей четко разграничил роли религии и науки. Религия для него была служением Богу и спасением душ, тогда как наука – источником точных наблюдений и доказуемых истин. В своем письме великой герцогине Кристине Тосканской он не оставляет никаких сомнений в том, что он думает о буквальном понимании Священного писания:</p>
    <cite>
     <p>Если при толковании Библии вынужденно ограничиваться лишь грамматическим смыслом, лишенным всяких прикрас, неизбежно впадешь в заблуждение… нельзя сомневаться и тем более опровергать никакие библейские пассажи, где речь идет о каких-то физических явлениях, которые можно доказать, а между тем вероятно, что эти пассажи имеют какой-то скрытый за словами иной смысл…</p>
     <p>Не чувствую себя обязанным верить, что тот самый Бог, который наделил нас чувствами, разумом и здравым смыслом, не желает, чтобы мы всем этим пользовались.</p>
     <text-author>(Venturi 1818, p. 222)</text-author>
    </cite>
    <p>Галилей был редким исключением среди ученых – он считал неведомое объектом исследования, а не вечной тайной, над которой довлеет десница Божия.</p>
    <p>Поскольку небесные сферы в целом считались царством Божественного, то обстоятельство, что простые смертные не в состоянии объяснить, как они устроены, вполне можно было считать доказательством существования высшей мудрости и власти Божией. Однако начиная с XVII века труды Коперника, Кеплера, Галилея и Ньютона, не говоря уже о Максвелле, Гейзенберге, Эйнштейне и всех прочих, кто открыл фундаментальные законы физики, обеспечивали рациональное объяснение все новым и новым явлениям. Мало-помалу Вселенную стали изучать при помощи научного метода и научного инструментария – и тогда она превратилась в царство точных знаний и доказательств.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>А затем произошла совершенно неожиданная и поразительная философская инверсия: толпы священнослужителей и ученых провозгласили, что именно законы физики как таковые и служат доказательством мудрости и могущества Господня.</p>
    <p>В XVII–XVIII веках была популярна тема «заводной Вселенной» – упорядоченного, рационального, предсказуемого часового механизма, созданного и управляемого Богом и его физическими законами. Первые телескопы, позволявшие наблюдать небо лишь в диапазоне видимого света, не помогали разрушить этот стройный образ упорядоченной системы. Луна вращается вокруг Земли. Земля и прочие планеты вращаются вокруг своей оси и вокруг Солнца. Звезды светят. Туманности свободно парят в пространстве.</p>
    <p>Лишь в XIX веке стало понятно, что видимый свет – это всего лишь одна полоса в широком спектре электромагнитного излучения, просто так вышло, что именно эту полосу видят люди. В 1800 году открыли инфракрасное излучение, в 1801 – ультрафиолетовое, в 1888 – радиоволны, в 1895 – рентгеновские лучи, в 1900 – гамма-лучи. А с каждым новым десятилетием следующего века в научный обиход входили все новые разновидности телескопов, снабженные датчиками, способными «видеть» невидимые прежде части электромагнитного спектра. Теперь астрофизики начали выявлять подлинный характер Вселенной.</p>
    <p>Как выяснилось, некоторые небесные тела испускают больше света в невидимых диапазонах, чем в видимом. И невидимый свет, который уловили новые телескопы, показал, что в космосе творится настоящая бойня – чудовищные гамма-всплески, смертоносные пульсары, сокрушающие вещество гравитационные поля, пожирающие вещество черные дыры, обдирающие шкуры со своих раскормленных соседей, новорожденные звезды, пылающие в недрах областей схлопнувшегося газа. И по мере того, как наши обычные оптические телескопы становились все больше и лучше, картина становилась все страшнее: на наших глазах сталкиваются и заглатывают друг друга галактики, взрываются сверхмассивные звезды, орбиты звезд и планет приходят в хаос. И, как уже отмечалось, наши космические окрестности, внутренняя часть Солнечной системы, оказалась настоящим стрельбищем, тут полным-полно залетных астероидов и комет, которые время от времени сталкиваются с планетами. Случается, что они даже массированно стирают с лица Земли флору и фауну. Все говорит о том, что мы живем вовсе не в благовоспитанной заводной Вселенной, а в зоопарке, полном свирепых злобных тварей, сеющих смерть и разрушение.</p>
    <p>Разумеется, и Земля тоже может оказаться вредной для здоровья. Гризли мечтают покалечить вас на суше, акулы – сожрать в океане. Вьюга грозит вас заморозить, пустыня – высушить насмерть, землетрясение – засыпать, вулканы – испепелить. Вирусы вызывают болезни, паразиты норовят высосать жизненные соки, рак захватывает тело, врожденные болезни влекут за собой безвременную смерть. И даже если вам очень повезло и вы в целом здоровы, ваши посевы погубит саранча, цунами смоет вас в океан вместе с чадами и домочадцами или ураган сравняет ваш город с землей.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>В общем, Вселенная хочет всех нас убить. Однако давайте пока не будем обращать внимания на это обстоятельство – ведь нам и раньше это удавалось.</p>
    <p>На переднем крае науки маячит множество вопросов – возможно, даже бесконечное множество. Ответы на некоторые из них ускользали от лучших умов наших собратьев на протяжении десятков, а иногда и сотен лет. И при всем при том в современной Америке идея о том, что единственный ответ на все загадки – это наличие высшего разума, переживает возрождение. Нынешняя версия доказательства от незнания получила новое название: «разумный замысел».</p>
    <p>Это выражение намекает на то, что некая сущность, чьи интеллектуальные способности намного превышают человеческие, способна воплотить в себе, создать или обеспечить все предметы и явления физического мира, которые мы не можем объяснить научными методами.</p>
    <p>Интересная гипотеза.</p>
    <p>Но почему же мы ограничиваемся только тем, что слишком удивительно или сложно для нашего понимания, и считаем, что высший разум создал только такие предметы и явления, только с такими свойствами? Почему не упомянуть и все то, что устроено до того нелепо, глупо, непрактично, нерационально, что прямо вопиет об отсутствии всякого разумного замысла?</p>
    <p>Возьмем хотя бы человеческое тело. Мы едим, пьем и дышим при помощи одного и того же отверстия в голове, и именно поэтому, несмотря на прием доктора Генри Геймлиха, носящий его имя, удушение по-прежнему занимает четвертое место в списке причин смерти от несчастного случая в США. А утопление, которое стоит на пятом месте? Вода покрывает две трети поверхности Земли, однако мы – существа сухопутные, и умираем, будучи полностью погруженными в воду всего на несколько минут.</p>
    <p>А чего стоит собрание ненужных частей тела! К чему нам ноготь на мизинце ноги? А аппендикс, который у взрослого человека перестает функционировать и служит исключительно источником аппендицита?</p>
    <p>Однако и полезные части тела тоже весьма несовершенны. Вот я, например, очень люблю свои колени, однако никто никогда не скажет, что они прекрасно защищены от ударов и травм. В наши дни те, у кого больные колени, могут хирургически заменить их искусственными суставами. А вот замену позвоночнику, который у всех постоянно болит, придумают, наверное, еще очень не скоро.</p>
    <p>А молчаливые убийцы? Высокое артериальное давление, рак кишечника, диабет ежегодно уносит жизни десятков тысяч американцев, однако их зачастую диагностирует только патологоанатом. Правда, было бы славно, если бы у нас были встроенные био-датчики, которые заблаговременно предупреждали бы об опасности? Ведь датчики состояния двигателя есть даже на самых дешевых автомобилях!</p>
    <p>А какой шутник сконструировал область между ног – парк аттракционов, построенный прямо на канализационном отстойнике?</p>
    <p>Глаз часто считают чудом биологической инженерии. Однако для астрофизика это совсем неважный инструмент. Было бы лучше, если бы глаз был чувствительнее к темным объектам в небе и ко всем невидимым частям спектра. Насколько красивее были бы закаты, если бы мы видели ультрафиолетовое и инфракрасное излучение! А как было бы полезно, если бы мы с первого взгляда видели все источники микроволнового излучения в округе или знали, какие радиостанции сейчас работают. Как было бы полезно, если бы мы ночью видели полицейские радары…</p>
    <p>Только подумайте, насколько проще было бы прокладывать маршрут в незнакомом городе, если бы мы, подобно птицам, всегда знали бы, где север, благодаря магнетиту в голове. Подумайте, насколько лучше нам жилось бы, если бы у нас были не только легкие, но и жабры, насколько продуктивнее мы работали бы, имей мы шесть рук, а не две. А было бы восемь – можно было бы спокойно вести машину и при этом говорить по мобильному телефону, настраивать радиоприемник, красить глаза, попивать кофе и чесать левое ухо.</p>
    <p>Идиотские ошибки в замысле достойны отдельного воспевания. Не то что бы природа вела себя так по умолчанию, однако они встречаются сплошь и рядом. Однако почему-то всем нравится думать, будто наше тело, наш разум и даже наша Вселенная – шедевры красоты и разумности. Может быть, такой образ мыслей – хороший антидепрессант. Но к науке это не имеет отношения – ни сейчас, ни в прошлом, никогда.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Есть и другая практика, не имеющая отношения к науке, – манера приветствовать незнание. Однако это и есть фундаментальный принцип философии разумного замысла: я не знаю, что это. Я не знаю, как это устроено. Для меня это слишком сложно, мне не разобраться. И вообще людям в этом не разобраться – слишком сложно. Значит, это, должно быть, творение высшего разума.</p>
    <p>Как быть с подобной логикой? Неужели просто уступить прерогативу решать задачи тому, кто умнее тебя, тому, кто даже не человек? Неужели сказать студентам, что надо решать только задачи, на которые легко получить ответ?</p>
    <p>Вероятно, и в самом деле человеческий разум способен изучать Вселенную лишь до некоторого предела. Но какой было бы самонадеянностью с моей стороны заявлять, что если я не могу решить какую-то задачу, значит, ее не сможет решить никто – ни те, кто жили до нас, ни те, кто еще не родился. Только представьте себе, что было бы, если бы так думали Галилей и Лаплас. Или лучше представьте себе, что было бы, если бы Ньютон думал <emphasis>не так</emphasis>. Тогда он решил бы задачу Лапласа на сто лет раньше – и у Лапласа появилась бы возможность взять следующий барьер незнания.</p>
    <p>Наука – это философия открытий. Гипотеза разумного замысла – это философия незнания. Нельзя построить программу открытий на предположении, что ни у кого не хватит ума найти ответ на ту или иную задачу. Когда-то люди решили, что причина морских бурь – бог Нептун. Сегодня мы называем эти бури циклонами. Знаем, где и когда они зарождаются. Знаем, что ими движет. Знаем, что усмиряет их разрушительную силу. И всякий, кто изучал глобальное потепление, скажет вам, что их усиливает. В наши дни циклоны называют «волей Божьей» разве что страховые агенты.</p>
    <subtitle>* * *</subtitle>
    <p>Пытаться отрицать, что в истории человечества была и есть целая плеяда ярких, интересных ученых и других мыслителей, которые в своих трудах апеллировали к божественному, пытаться вычеркнуть их из памяти было бы бесчестно с интеллектуальной точки зрения. Естественно, на просторах академического пейзажа найдется место и для гипотезы разумного замысла. Вот, например, история религии. Или, скажем, психология и философия. Этой гипотезе не место лишь в кабинете физики, только и всего.</p>
    <p>Если академические доводы вас не поколебали, задумайтесь о финансовой стороне дела. Впустите гипотезу разумного замысла в учебники по физике, в лаборатории и аудитории – и мы понесем неисчислимые потери на передовом крае научных открытий, тех самых, которые движут экономику будущего. Не хочу, чтобы студентам, которые могли бы совершить следующий крупный прорыв в освоении возобновляемых источников энергии или в области космических полетов, внушали, что если они чего-то не понимают и этого еще никто не понял, значит, это создано высшими силами и потому лежит за рамками их интеллектуальных способностей. В день, когда это произойдет, американцы просто сядут сложа руки и замрут в благоговении перед всем непонятным – и мы будем беспомощно наблюдать, как весь остальной мир храбро шагает туда, куда еще не заглядывал ни один смертный.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>Литература</p>
   </title>
   <p>По возможности даны ссылки на современные издания исторических текстов.</p>
   <empty-line/>
   <p>Aristotle. 1943. <emphasis>On Man in the Universe</emphasis>. New York: Walter J. Black.</p>
   <p>Aronson, A., and T. Ludlam, eds. 2005. <emphasis>Hunting the Quark Gluon Plasma: Results from the First 3 Years at the Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC).</emphasis> Upton, NY: Brookhaven National Laboratory. Formal Report: BNL-73847.</p>
   <p>Atkinson, R. 1931. Atomic Synthesis and Stellar Energy. <emphasis>Astrophysical Journal</emphasis> 73: 250–95.</p>
   <p>Aveni, Anthony. 1989. <emphasis>Empires of Time</emphasis>. New York: Basic Books.</p>
   <p>Baldry, K., and K. Glazebrook. 2002. The 2dF Galaxy Redshift Survey: Constraints on Cosmic Star-Formation History from the Cosmic Spectrum. <emphasis>Astrophysical Journal</emphasis> 569: 582.</p>
   <p>Barrow, John D. 1988. <emphasis>The World within the World</emphasis>. Oxford: Clarendon Press.</p>
   <p>[Biblical passages] <emphasis>The Holy Bible</emphasis>. 1611. King James Translation.</p>
   <p>Brewster, David. 1860. <emphasis>Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton</emphasis>, vol. 2. Edinburgh: Edmonston.</p>
   <p>[Bruno, Giordano] Dorothea Waley Singer. 1950. <emphasis>Giordano Bruno</emphasis> (containing <emphasis>On the Infinite Universe and Worlds [1584]).</emphasis> New York: Henry Schuman.</p>
   <p>Burbidge, E. M.; Geoffrey. R. Burbidge, William Fowler, and Hoyle, Fred. 1957. The Synthesis of the Elements in Stars. <emphasis>Reviews of Modern Physics</emphasis> 29:15.</p>
   <p>Carlyle, Thomas. 2004. <emphasis>History of Frederick the Great</emphasis> [1858]. Kila, MT: Kessinger Publishing.</p>
   <p>[Central Bureau for Astronomical Telegrams] Brian Marsden, ed. 1998. Cambridge, MA: Center for Astrophysics, March 11, 1998.</p>
   <p>Chaucer, Geoffrey. 1964. Prologue. <emphasis>The Canterbury Tales</emphasis> [1387]. New York: Modern Library.</p>
   <p>Clarke, Arthur C. 1961. <emphasis>A Fall of Moondust</emphasis>. New York: Harcourt.</p>
   <p>Clerke, Agnes M. 1890. <emphasis>The System of the Stars</emphasis>. London: Longmans, Green, &amp; Co.</p>
   <p>Comte, Auguste. 1842. <emphasis>Coups de la Philosophie Positive</emphasis>, vol. 2. Paris: Bailliere.</p>
   <p>–. 1853. <emphasis>The Positive Philosophy of Auguste Comte</emphasis>, London: J. Chapman.</p>
   <p>Copernicus, Nicolaus. 1617. <emphasis>De Revolutionibus Orbium Coelestium (Latin),</emphasis> 3rd ed. Amsterdam: Wilhelmus Iansonius.</p>
   <p>–. 1999. <emphasis>On the Revolutions of the Heavenly Sphere (English).</emphasis> Norwalk, CT: Easton Press.</p>
   <p>Darwin, Charles. 1959. Letter to J. D. Hooker, February 8, 1874. In <emphasis>The Life and Letters of Charles Darwin</emphasis>. New York: Basic Books.</p>
   <p>–. 2004. <emphasis>The Origin of Species</emphasis>. Edison, NJ: Castle Books.</p>
   <p>DeMorgan, A. 1872. <emphasis>Budget of Paradoxes</emphasis>. London: Longmans Green &amp; Co.</p>
   <p>de Vaucouleurs, Gerard. 1983. Personal communication.</p>
   <p>Doppler, Christian. 1843. On the Coloured Light of the Double Stars and Certain Other Stars of the Heavens. Paper delivered to the Royal Bohemian Society, May 25, 1842. <emphasis>Abhandlungen der Königlich Böhmischen Gesellschaft der Wissenschaften</emphasis>, Prague, 2: 465.</p>
   <p>Eddington, Sir Arthur Stanley. 1920. <emphasis>Nature</emphasis> 106:14.</p>
   <p>–. 1926. <emphasis>The Internal Constitution of the Stars</emphasis>. Oxford, UK: Oxford Press.</p>
   <p>Einstein, Albert. 1952. <emphasis>The Principle of Relativity</emphasis> [1923]. New York: Dover Publications.</p>
   <p>–. 1954. Letter to David Bohm. February 10. Einstein Archive 8–041.</p>
   <p>[Einstein, Albert] James Gleick. 1999. Einstein, <emphasis>Time</emphasis>, December 31.</p>
   <p>[Einstein, Albert] Phillipp Frank. 2002. <emphasis>Einstein, His Life and Times</emphasis> [1947]. Trans. George Rosen. New York: Da Capo Press.</p>
   <p>Faraday, Michael. 1855. <emphasis>Experimental Researches in Electricity</emphasis>. London: Taylor.</p>
   <p>Ferguson, James. 1757. <emphasis>Astronomy Explained on Sir Isaac Newton’s Principles</emphasis>, 2nd ed. London: Globe.</p>
   <p>Feynman, Richard. 1968. What Is Science. <emphasis>The Physics Teacher</emphasis> 7, no. 6: 313–20.</p>
   <p>–. 1994. <emphasis>The Character of Physical Law</emphasis>. New York: The Modern Library.</p>
   <p>Forbes, George. 1909. <emphasis>History of Astronom</emphasis>y. London: Watts &amp; Co.</p>
   <p>Fraunhofer, Joseph von. 1898. <emphasis>Prismatic and Diffraction Spectra</emphasis>. Trans. J. S. Ames. New York: Harper &amp; Brothers.</p>
   <p>[Frost, Robert] Edward Connery Lathem, ed. 1969. <emphasis>The Poetry of Robert Frost: The Collected Poems, Complete and Unabridged</emphasis>. New York: Henry Holt and Co.</p>
   <p>Galen. 1916. <emphasis>On the Natural Faculties</emphasis> [c. 180]. Trans. J. Brock. Cambridge, MA: Harvard University Press.</p>
   <p>[Galileo, Galilei] Stillman Drake. 1957. <emphasis>Discoveries and Opinions of Galileo</emphasis>. New York: Doubleday Anchor Books.</p>
   <p>Galileo, Galilei. 1744. <emphasis>Opera</emphasis>. Padova: Nella Stamperia.</p>
   <p>–. 1954. <emphasis>Dialogues Concerning Two New Sciences</emphasis>. New York: Dover Publications.</p>
   <p>– 1989. <emphasis>Sidereus Nuncius</emphasis> [1610]. Chicago: University of Chicago Press.</p>
   <p>Gehrels, Tom, ed. 1994. <emphasis>Hazards Due to Comets and Asteroids</emphasis>. Tucson: University of Arizona Press.</p>
   <p>Gillet, J. A., and W. J. Rolfe. 1882. <emphasis>The Heavens Above</emphasis>. New York: Potter Ainsworth &amp; Co.</p>
   <p>Gregory, Richard. 1923. <emphasis>The Vault of Heaven</emphasis>. London: Methuen &amp; Co.</p>
   <p>[Harrison, John] Dava Sobel. 2005. <emphasis>Longitude</emphasis>. New York: Walker &amp; Co.</p>
   <p>Hassan, Z., and Lui, eds. 1984. <emphasis>Ideas and Realities: Selected Essays of Abdus Salaam</emphasis>. Hackensack, NJ: World Scientific.</p>
   <p>Heron of Alexandria. <emphasis>Pneumatica</emphasis> [c. 60].</p>
   <p>Hertz, Heinrich. 1900. <emphasis>Electric Waves</emphasis>. London: Macmillan and Co.</p>
   <p>Hubble Heritage Team. <emphasis>Hubble Heritage Images</emphasis>. http://heritage.stsci.edu.</p>
   <p>Hubble, Edwin P. 1936. <emphasis>Realm of the Nebulae</emphasis>. New Haven, CT: Yale University Press.</p>
   <p>– 1954. <emphasis>The Nature of Science</emphasis>. San Marino, CA: Huntington Library.</p>
   <p>Huygens, Christiaan. 1659. <emphasis>Systema Saturnium (Latin).</emphasis> Hagae-Comitis: Adriani Vlacq.</p>
   <p>–. 1698. [<emphasis>Cosmotheoros</emphasis>,] <emphasis>The Celestial Worlds Discover’d (English</emphasis>). London: Timothy Childe.</p>
   <p>Impey, Chris, and William K. Hartmann. 2000. <emphasis>The Universe Revealed</emphasis>. New York: Brooks Cole.</p>
   <p>Johnson, David. 1991. <emphasis>V-1, V-2: Hitler’s Vengeance on London</emphasis>. London: Scarborough House.</p>
   <p>Kant, Immanuel. 1969. <emphasis>Universal Natural History and Theory of the Heavens</emphasis> [1755]. Ann Arbor: University of Michigan.</p>
   <p>Kapteyn, J. C. 1909. On the Absorption of Light in Space. <emphasis>Contrib. from the Mt. Wilson Solar Observatory,</emphasis> no. 42, <emphasis>Astrophysical Journal</emphasis> (offprint), Chicago: University of Chicago Press.</p>
   <p>Kelvin, Lord. 1901. Nineteenth Century Clouds over the Dynamical Theory of Heat and Light. In <emphasis>London Philosophical Magazine and Journal of Science</emphasis> 2, 6th Series, p. 1.Newcastle, UK: Literary and Philosophical Society.</p>
   <p>– 1904. <emphasis>Baltimore Lectures</emphasis>. Cambridge, UK: C. J. Clay and Sons.</p>
   <p>Kepler, Johannes. 1992. <emphasis>Astronomia Nova</emphasis> [1609]. Trans. W. H. Donahue. Cambridge, UK: Cambridge University Press.</p>
   <p>–. 1997. <emphasis>The Harmonies of the World</emphasis> [1619]. Trans. Juliet Field. Philadelphia: American Philosophical Society.</p>
   <p>Lang, K. R., and O. Gingerich, eds. 1979. <emphasis>A Source Book in Astronomy &amp; Astrophysics</emphasis>. Cambridge: Harvard University Press.</p>
   <p>Laplace, Pierre-Simon. 1995. <emphasis>Philosophical Essays on Probability</emphasis> [1814]. New York: Springer Verlag.</p>
   <p>Larson, Edward J., and Larry Witham. 1998. Leading Scientists Still Reject God. <emphasis>Nature</emphasis> 394: 313.</p>
   <p>Lewis, John L. 1997. <emphasis>Physics &amp; Chemistry of the Solar System</emphasis>. Burlington, MA: Academic Press.</p>
   <p>Loomis, Elias. 1860. <emphasis>An Introduction to Practical Astronomy</emphasis>. New York: Harper &amp; Brothers.</p>
   <p>Lowell, Percival. 1895. <emphasis>Mars</emphasis>. Cambridge, MA: Riverside Press.</p>
   <p>– 1906. <emphasis>Mars and Its Canals</emphasis>. New York: Macmillan and Co.</p>
   <p>– 1908. <emphasis>Mars as the Abode of Life</emphasis>. New York: Macmillan and Co.</p>
   <p>– 1909. <emphasis>The Evolution of Worlds</emphasis>. New York: Macmillan and Co.</p>
   <p>Lyapunov, A. M. 1892. <emphasis>The General Problem of the Stability of Motion</emphasis>. PhD thesis, University of Moscow.</p>
   <p>Mandelbrot, Benoit. 1977. <emphasis>Fractals: Form, Chance, and Dimension</emphasis>. New York: W. H. Freeman &amp; Co.</p>
   <p>Maxwell, James Clerke. 1873. A <emphasis>Treatise on Electricity and Magnetism</emphasis>. Oxford, UK: Oxford University Press.</p>
   <p>McKay, D. S., et al. 1996. Search for Past Life on Mars. <emphasis>Science</emphasis> 273, no. 5277.</p>
   <p>Michelson, Albert A. 1894. Speech delivered at the dedication of the Ryerson Physics Lab, University of Chicago.</p>
   <p>Michelson, Albert A., and Edward W. Morley. 1887. On the Relative Motion of Earth and the Luminiferous Aether. In <emphasis>London Philosophical Magazine and Journal of Science</emphasis> 24, 5th Series. Newcastle, UK: Literary and Philosophical Society.</p>
   <p>Morrison, David. 1992. The Spaceguard Survey: Protecting the Earth from Cosmic Impacts. <emphasis>Mercury</emphasis> 21, no. 3: 103.</p>
   <p>Nasr, Seyyed Hossein. 1976. <emphasis>Islamic Science: An Illustrated Study</emphasis>. Kent: World of Islam Festival Publishing Co.</p>
   <p>Newcomb, Simon. 1888. <emphasis>Sidereal Messenger</emphasis> 7: 65.</p>
   <p>–. 1903. <emphasis>The Reminiscences of an Astronomer</emphasis>. Boston: Houghton Mifflin Co.</p>
   <p>[Newton, Isaac] David Brewster. 1855. <emphasis>Memoirs of the Life, Writings, and Discoveries of Sir Isaac Newton</emphasis>. London: T. Constable and Co.</p>
   <p>Newton, Isaac. 1706. <emphasis>Optice (Latin),</emphasis> 2nd ed. London: Sam Smith &amp; Benjamin Walford.</p>
   <p>–. 1726. <emphasis>Principia Mathematica (Latin),</emphasis> 3rd ed. London: William &amp; John Innys.</p>
   <p>– 1728. <emphasis>Chronologies</emphasis>. London: Pater-noster Row.</p>
   <p>– 1730. <emphasis>Optiks,</emphasis> 4th ed. London: Westend of St. Pauls.</p>
   <p>– 1733. <emphasis>The Prophesies of Daniel</emphasis>. London: Pater-noster Row.</p>
   <p>–. 1958. <emphasis>Papers and Letters on Natural Philosophy</emphasis>. Ed. Bernard Cohen. Cambridge, MA: Harvard University Press.</p>
   <p>–. 1962. <emphasis>Principia Vol. II: The System of the World</emphasis> [1687]. Berkeley:</p>
   <p>University of California Press.</p>
   <p>–. 1992. <emphasis>Principia Mathematica (English)</emphasis> [1729]. Norwalk, CT: Easton Press.</p>
   <p>Norris, Christopher. 1991. <emphasis>Deconstruction: Theory &amp; Practice</emphasis>. New York: Routledge.</p>
   <p>O’Neill, Gerard K. 1976. <emphasis>The High Frontier: Human Colonies in Space</emphasis>. New York: William Morrow &amp; Co.</p>
   <p>Planck, Max. 1931. <emphasis>The Universe in the Light of Modern Physics</emphasis>. London: Allen &amp; Unwin Ltd.</p>
   <p>–. 1950. <emphasis>A Scientific Autobiography (English).</emphasis> London: Williams &amp; Norgate, Ltd.</p>
   <p>[Planck, Max] 1996. Quoted by Friedrich Katscher in The Endless Frontier. <emphasis>Scientific American</emphasis>, February, p. 10.</p>
   <p>Ptolemy, Claudius. 1551. <emphasis>Almagest</emphasis> [c. 150]. Basilieae, Basel.</p>
   <p>Salaam, Abdus. 1987. The Future of Science in Islamic Countries. Speech given at the Fifth Islamic Summit in Kuwait, http://www.alislam.org/library/salam-2.</p>
   <p>Schwippell, J. 1992. Christian Doppler and the Royal Bohemian Society of Sciences. In <emphasis>The Phenomenon of Doppler</emphasis>. Prague.</p>
   <p>Sciama, Dennis. 1971. <emphasis>Modern Cosmology</emphasis>. Cambridge, UK: Cambridge University Press.</p>
   <p>Shamos, Morris H., ed. 1959. <emphasis>Great Experiments in Physics</emphasis>. New York: Dover.</p>
   <p>Shapley, Harlow, and Heber D. Curtis. 1921. <emphasis>The Scale of the Universe</emphasis>. Washington, DC: National Academy of Sciences.</p>
   <p>Sullivan, W. T. III, and B. J. Cohen, eds. 1999. <emphasis>Preserving the Astronomical Sky</emphasis>. San Francisco: Astronomical Society of the Pacific.</p>
   <p>Taylor, Jane. 1925. <emphasis>Prose and Poetry</emphasis>. London: H. Milford.</p>
   <p>Tipler, Frank J. 1997. <emphasis>The Physics of Immortality</emphasis>. New York: Anchor.</p>
   <p>Tucson City Council. 1994. <emphasis>Tucson/Pima County Outdoor Lighting Code</emphasis>, Ordinance No. 8210. Tucson, AZ: International Dark Sky Association.</p>
   <p>[Twain, Mark] Kipling, Rudyard. 1899. An Interview with Mark Twain. <emphasis>From Sea to Sea</emphasis>. New York: Doubleday &amp; McClure Company.</p>
   <p>Twain, Mark. 1935. <emphasis>Mark Twain’s Notebook</emphasis>.</p>
   <p>van Helden, Albert, trans. 1989. <emphasis>Sidereus Nuncius</emphasis>. Chicago: University of Chicago Press.</p>
   <p>Venturi, C. G., ed. 1818.<emphasis>Memoire e Lettere</emphasis>, vol. 1.Modena: G. Vincenzi.</p>
   <p>von Braun, Werner. 1971. <emphasis>Space Frontier</emphasis> [1963]. New York: Holt, Rinehart and Winston.</p>
   <p>Wells, David A., ed. 1852. <emphasis>Annual of Scientific Discovery</emphasis>. Boston: Gould and Lincoln.</p>
   <p>White, Andrew Dickerson. 1993. <emphasis>A History of the Warfare of Science with Theology in Christendom</emphasis> [1896]. Buffalo, NY: Prometheus Books.</p>
   <p>Wilford, J. N. 1999. Rarely Bested Astronomers Are Stumped by a Tiny Light. <emphasis>The New York Times</emphasis>, August 17.</p>
   <p>Wright, Thomas. 1750. <emphasis>An Original Theory of the Universe</emphasis>. London: H. Chapelle.</p>
  </section>
 </body>
 <body name="notes">
  <title>
   <p>Сноски</p>
  </title>
  <section id="n1">
   <title>
    <p>1</p>
   </title>
   <p>На экспозициях в Роузовском Центре Земли и Космоса в Нью-Йорке мы представляем льдистый Плутон как одну из «королевских комет» – очевидно, что он заслуживает такого наименования гораздо больше, чем прозвища «самая крошечная планетка».</p>
  </section>
  <section id="n2">
   <title>
    <p>2</p>
   </title>
   <p>Одна астрономическая единица, или попросту а. е., – это среднее расстояние от Земли до Солнца.</p>
  </section>
  <section id="n3">
   <title>
    <p>3</p>
   </title>
   <p>Лакро́сс (Lacrosse) – контактная спортивная игра между двумя командами, с использованием небольшого резинового мяча и клюшки с длинной рукояткой, верх которой заплетен свободной сеткой, чтобы ловить и удерживать мяч. Цель игры заключается в том, чтобы забросить мяч в ворота соперника. Защитники же могут выбивать мяч клюшкой или толкать нападающего игрока в корпус.</p>
  </section>
  <section id="n4">
   <title>
    <p>4</p>
   </title>
   <p>Тайконавтами называют космонавтов в Китае.</p>
  </section>
  <section id="n5">
   <title>
    <p>5</p>
   </title>
   <p>В 2013 году специалисты НАСА доказали, что столкновение Апофиса с Землей в 2036 году крайне маловероятно. – Прим. перев.</p>
  </section>
  <section id="n6">
   <title>
    <p>6</p>
   </title>
   <p>Эта статья в 2005 году получила приз Американского института физики «Лучшее научно-популярное сочинение».</p>
  </section>
 </body>
 <binary id="i_001.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAA8YAAAIzCAYAAADCuQDfAACsO0lEQVR42uy9PZIrS46tS6O2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</binary>
 <binary id="cover.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQEA8ADwAAD/2wBDAAIBAQIBAQICAgICAgICAwUDAwMDAwYEBAMFBwYH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</binary>
</FictionBook>
