<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<FictionBook xmlns="http://www.gribuser.ru/xml/fictionbook/2.0" xmlns:l="http://www.w3.org/1999/xlink">
 <description>
  <title-info>
   <genre>sci_cosmos</genre>
   <genre>sci_popular</genre>
   <author>
    <first-name>Артур</first-name>
    <last-name>Миллер</last-name>
   </author>
   <book-title>Империя звезд, или Белые карлики и черные дыры</book-title>
   <annotation>
    <p>Артур Миллер, известный американский историк науки (сейчас живет в Лондоне), повествует о выдающихся открытиях астрофизиков XX века. В центре рассказа — судьба индийского физика, лауреата Нобелевской премии Субрахманьяна Чандрасекара, чьи теории во многом сформировали наши сегодняшние представления о Вселенной. Книга Миллера — об эволюции звезд, о белых карликах, красных гигантах, нейтронных звездах и о самых таинственных космических объектах — черных дырах, жадно пожирающих материю и энергию.</p>
   </annotation>
   <date>2012</date>
   <coverpage>
    <image l:href="#cover.jpg"/></coverpage>
   <lang>ru</lang>
   <src-lang>en</src-lang>
   <translator>
    <first-name>Татьяна</first-name>
    <middle-name>А.</middle-name>
    <last-name>Тихонова</last-name>
   </translator>
  </title-info>
  <src-title-info>
   <genre>sci_cosmos</genre>
   <author>
    <first-name>Arthur</first-name>
    <middle-name>I.</middle-name>
    <last-name>Miller</last-name>
   </author>
   <book-title>Empire of the Stars: Friendship, Obsession and Betrayal in the Quest for Black Holes</book-title>
   <date>2005</date>
   <lang>en</lang>
  </src-title-info>
  <document-info>
   <author>
    <nickname>alexej36</nickname>
   </author>
   <program-used>ABBYY FineReader 12, FictionBook Editor Release 2.6.7</program-used>
   <date value="2016-06-28">28 June 2016</date>
   <src-url>http://lib.rus.ec</src-url>
   <src-ocr>Scan: andrepa; OCR&amp;ReadCheck: alexej36</src-ocr>
   <id>B2F32A08-167E-4137-897B-F2DB90778591</id>
   <version>1.0</version>
   <history>
    <p>1.0</p>
   </history>
  </document-info>
  <publish-info>
   <book-name>Империя звезд, или Белые карлики и черные дыры</book-name>
   <publisher>КоЛибри</publisher>
   <city>Москва</city>
   <year>2012</year>
   <isbn>978-5-389-02245-4</isbn>
   <sequence name="Galileo"/>
  </publish-info>
  <custom-info info-type="">УДК 524
ББК 22.6г
М60

Настоящее издание опубликовано с разрешения The Science Factory и Агентства Ван Лир
Перевод с английского Татьяны Тихоновой
Художественное оформление и макет серии Андрея Бондаренко
Ведущий редактор серии Ирина Опимах
Научный консультант  кандидат физико-математических наук Владимир Тихонов

А. Миллер. Империя звезд, или Белые карлики и черные дыры / А. Миллер, пер. с англ. Т. Тихоновой. — М.: КоЛибри, Азбука-Аттикус, 2012. — 496 с. (Galileo)

ISBN 978-5-389-02245-4

© Arthur I.Miller, 2005
© Т. Тихонова, перевод на русский язык
© А. Бондаренко, оформление. 2012
© ООО “Издательская Группа “Азбука-Аттикус", 2012
КоЛибри

Серия  GALILEO
Артур Миллер
Империя звезд, или Белые карлики и черные дыры

Редактор И.Опимах
Технический редактор Л. Синицына
Корректоры О. Левина, Т. Чернышева
Компьютерная верстка Т.Коровенкова

ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“» — обладатель товарного знака «Издательство КоЛибри» 119334, Москва. 5-й Донской проезд, д. 15, стр. 4
Филиал ООО «Издательская Группа „Азбука-Аттикус“» в г. Санкт-Петербурге 196105. Санкт-Петербург, ул. Решетникова, д. 15
ЧП «Издательство „Махаон-Украина“» 04073, Киев, Московский проспект, д. 6, 2-й этаж
ЧП «Издательство „Махаон“» 61070, Харьков, ул. Ак. Проскуры. д. 1

Подписано в печать 11.05.2012. Формат 84×108/32. Бумага писчая. Гарнитура «Octava OSC». Печать офсетная. Усл. печ. л. 26,04. Тираж 2000 экз. N-MK-7438-01-R. Заказ № 4998.

Отпечатано в ОАО «Тульская типография» 300600, Тула, проспект Ленина, 109</custom-info>
 </description>
 <body>
  <image l:href="#i_001.png"/>
  <title>
   <p>Артур Миллер</p>
   <p>ИМПЕРИЯ ЗВЕЗД, или Белые карлики и черные дыры</p>
   <p><image l:href="#i_002.png"/></p>
  </title>
  <section>
   <title>
    <p><emphasis>Благодарности</emphasis></p>
   </title>
   <p>Решая уравнения общей теории относительности, Чандра выдвинул гипотезу о существовании во Вселенной черных дыр. Сорок лет он ожидал признания своих результатов научным сообществом. Чтобы рассказать эту историю, описать конфликт Чандры и Эддингтона, мне пришлось встретиться с очевидцами событий, о которых я пишу в этой книге.</p>
   <p>Прежде всего я очень благодарен вдове Чандры, Лалите, которая великодушно провела со мной много часов, рассказывая о покойном муже. Я также признателен известным коллегам Чандры Джеймсу Кронину, Валерии Феррари, Роберту Джероху, Роджеру Гилдебранду, Норману Лебовицу, Ли Тзун Дао, Юджину Паркеру, Эдвину Солпитеру, Ноэлю Свирдлоу, Солу Теукольских, Кипу Торну, Майклу Тернеру, Питеру Вандервурту, Роберту Валду и Дону Йорку, много лет знавшим Чандру и поделившимся со мной воспоминаниями.</p>
   <p>Большое спасибо за гостеприимство кузену Чандры, В. Радхакришнану (Институт Рамана в Бангалоре, Индия), который рассказал мне о некоторых событиях в жизни Чандры и показал его последний проект необычного катамарана. Доктор Поннамбалан, председатель кафедры физики в колледже округа Ченнай, который окончил Чандра, был моим экскурсоводом, когда я приехал в это учебное заведение.</p>
   <p>Стэн Вусли в Санта-Крусе терпеливо растолковывал мне новейшие теории о сверхновых звездах. Дон Остерброк любезно снабдил меня сведениями о подробностях жизни Чандры в Йеркской обсерватории и его проницательности как астрофизика. Заодно он прочитал большую часть рукописи и сделал очень важные замечания.</p>
   <p>Я наслаждался незабываемыми выходными в Лос-Аламосе в компании Стирлинга Колгейта, который объяснил мне, как связано между собой создание ядерного оружия и исследование сверхновых звезд и черных дыр. Ричард Вайт, работавший с ним в 1960-х годах, любезно добавил ряд существенных деталей. Я благодарен Сергею Блинникову за его интересный рассказ о работе с Яковом Зельдовичем по исследованию сверхновых звезд в Советском Союзе, а также Эдварду Фриману, Ричарду Гарвину, Марвину Голдбергеру и Конраду Лонгмайеру — они рассказали мне о контактах Чандры с учеными Лос-Аламоса.</p>
   <p>Моя работа была бы совершенно невозможна без великолепной библиотеки имени Джозефа Регенстайна в Чикагском университете, где хранятся письма и рукописи Чандры. Я признателен также Джею Сэттерфилду и чрезвычайно благодарен Такэси Ока за возможность проведения исследований в Чикагском университете.</p>
   <p>Питер Хингли, библиотекарь Королевского астрономического общества (Берлингтон-Хаус, Лондон), потратил массу времени, отвечая на мои многочисленные вопросы.</p>
   <p>Для меня были чрезвычайно важны многолетние записи бесед с учеными Центра истории физики в американском Институте физики. Все интересующиеся историей физики должны благодарить центр и его директора Спенсера Вирта.</p>
   <p>Я благодарен также архивариусам и библиотекарям, которые помогли мне в моей работе. Это Джудит Гудстейн (Калифорнийский технологический институт), Шон Дж. Харди (Институт Карнеги, Вашингтон), Марк Херн (Институт астрономии, Кембриджский университет), Дэн Льюис (Хантингтонская библиотека, Сан-Марино, Калифорния), Кэти Мерфи (Университет Макгилла), Джонатан Смит (Тринити-колледж, Кембриджский университет), Тони Хогарт Смит (Христов госпиталь, Хоршэм, Англия) и Г. Мэдхэвен (управляющий делами, Индийская академия наук, Бангалор, Индия).</p>
   <p>Мэг Уэстон-Смит великодушно поделилась со мной воспоминаниями о своем отце Эдварде Артуре Милне. Мэриэн Дуглас и Патрик Дуглас, родственники биографа Эддингтона Элис («Элли») Виберт Дуглас, любезно предоставили мне дополнительные сведения о жизни Эддингтона. Дэвид Девирст рассказал мне о пребывании Эддингтона в Кембриджской обсерватории.</p>
   <p>Выражаю благодарность моему близкому другу Майку Брэйди за прочтение первого варианта книги и ряд ценных замечаний. Я очень рад, что во время работы над ней у меня возобновилась дружба с Гэри Стигменом. По электронной почте я мгновенно получал от него ответы на свои вопросы.</p>
   <p>Мои коллеги также великодушно нашли время для ответов на мои вопросы и для прочтения рукописи. Я весьма благодарен Мичу Бергеру, Стирлингу Колгейту, Энди Фабиану, Крису Фрайеру, Рою Гарстэнгу, Джереми Грэю, Хриссе Кувельоту, Кэйту Мэйсону, Леону Местелю, Мартину Рису, Дэйву Скотту, Вирджинии Тримбл, Стиву Вайнбергу, Мартину Вайскопфу и Стэну Вусли.</p>
   <p>Выражаю благодарность также Кену Брекэру, Стиву Брушу, Дэвиду Кэссиди, Эмме Годдар, Эндрю Грегори, Саймону Сингху, Стиву Миллеру, Роджеру Стюарду и Эндрю Варвику: наши обсуждения были весьма продуктивными.</p>
   <p>Я чрезвычайно признателен своему агенту Питеру Таллэку из Conville &amp; Walsh Literary Agency за его поддержку, энтузиазм и веру в этот проект. Агентство помогало мне справляться с трудностями во время работы. Я приношу особую благодарность Патрику Уолшу. Я отдаю должное своим редакторам: Тиму Витингу, который оказывал мне бесценную поддержку и сделал важные критические замечания, и Аманде Кук, чьи существенные комментарии и предложения сыграли важнейшую роль в моей работе. Эта книга не состоялась бы без их помощи.</p>
   <p>Когда я писал её, я понял, как невероятно трудна работа ученых. Они обычно так увлечены своими исследованиями, что это часто приводит к психологическим перегрузкам. Дух соперничества и уединенность кажутся странными и необъяснимыми обычным людям. Так было и с персонажами моей истории. Она создана на основе достоверной, проверенной мною информации.</p>
   <p>Собирая материал для книги, я как-то встретил в картинной галерее в Лондоне красивую женщину, на которую не мог не обратить внимания. Лесли вдохновила меня, стала моей музой, женой и лучшим другом. Она сделала более совершенной не только мою рукопись, но и всю мою жизнь.</p>
   <p><emphasis>Артур Миллер,</emphasis></p>
   <p><emphasis>Лондон 2004 г.</emphasis></p>
   <cite>
    <p>Самым большим впечатлением за все годы моей жизни в науке — а это более сорока пяти лет — было осознание того, что решение уравнений эйнштейновской общей теории относительности, полученное Керром, дает точное представление об огромном числе массивных черных дыр, разбросанных во Вселенной. Невероятное открытие, сделанное с помощью изящных математических операций, оказалось полностью соответствующим реальности, и это убеждает меня, что в красоте заключена высшая целесообразность природы, а человеческий разум способен откликаться на эту красоту, на ее самые глубинные и наиболее скрытые стороны.</p>
    <text-author>Субрахманьян Чандрасекар</text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>У всех объектов, с которыми мы имеем дело, — электронов, ядер атомов, рентгеновского излучения, — одна и та же природа как в космосе, на звездах, так и в лаборатории. Поэтому мы можем провести эксперимент на Земле, а потом обратиться к человеку с телескопом и спросить: «Не похоже ли это на то, что вы наблюдаете в небе?»</p>
    <text-author>Артур Стэнли Эддингтон</text-author>
   </cite>
   <cite>
    <p>Земной мир — тот же космос, только в малом масштабе. Эта идея магически влияет на сознание людей. По существу она основана на суеверном представлении (которое старо как мир), что звезды определяют судьбу человека.</p>
    <text-author>Макс Борн</text-author>
   </cite>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p><emphasis>Пролог</emphasis></p>
   </title>
   <epigraph>
    <poem>
     <stanza>
      <v>То, — если даже было одобренье, —</v>
      <v>Война, болезнь иль смерть любовь губили</v>
      <v>И делали ее мгновенней звука,</v>
      <v>Проворней тени, мимолетней сна,</v>
      <v>Короче молнии во мраке черном,</v>
      <v>Когда она осветит твердь и землю</v>
      <v>И раньше, чем успеешь молвить: «Гляньте!» —</v>
      <v>Пожрется челюстями темноты;</v>
      <v>Так быстро исчезает все, что ярко.</v>
     </stanza>
    </poem>
    <text-author>Уильям Шекспир. <emphasis>Сон в летнюю ночь. Действие I, явление 1. (Пер. М. Лозинского)</emphasis></text-author>
   </epigraph>
   <p>С 1967 года, когда существование черных дыр получило научное подтверждение, они приобрели почти мистическую притягательность. Ученые установили, что сила тяготения, с которой эти таинственные пустоты захватывают не только вещество, но и сам свет, практически непреодолима.</p>
   <p>Вообразите себя астронавтом, подлетевшим слишком близко к черной дыре. Чудовищное поле тяготения поймает вас в ловушку, и вы устремитесь туда как в водоворот. Во время падения вы увидите поистине фантастическую картину. Сначала вам покажется, что все звезды и галактики Вселенной движутся с огромной скоростью, сливаясь в ярко сверкающий шар. Огромная гравитация черной дыры фокусирует свет от удаленных объектов во все более и более узкий конус. Вы будете очарованы фейерверком атомов, движущихся по спирали и сталкивающихся между собой. Атомы становятся все горячее и горячее, все ближе и ближе друг к другу, и, наконец, вспыхивают миллионами солнц. Вы почувствуете страшное притяжение сколлапсировавшей звезды ничтожного размера, но с бесконечной плотностью. По мере того как черная дыра засасывает вас глубже и глубже, сила гравитации растет больше и больше. Вы вытягиваетесь, как жевательная резинка, становясь длиннее и длиннее, тоньше и тоньше, пока вас не разорвет на части. Мощное поле тяготения задерживает свет вблизи черной дыры, и он достигает удаленного наблюдателя значительно позже. Он видит вас все еще находящимся около черной дыры, навсегда застывшим в пространстве.</p>
   <p>Черная дыра — это колодец в космосе, конечный этап коллапса звезды. В течение многих десятилетий ученые считали, что идея черной дыры всего лишь причуда теоретиков, ошибочное решение уравнений общей теории относительности Альберта Эйнштейна — самой красивой теории, когда-либо созданной человеком. Но сейчас астрономы знают: гигантские черные дыры действительно находятся в центре нашей Галактики, и более того — во Вселенной существует множество этих монстров. Ученые обнаруживают черные дыры путем регистрации рентгеновских лучей, испускаемых частицами при падении внутрь дыры по спиралевидной траектории.</p>
   <p>Существование черных дыр в космосе привело к появлению удивительных теорий. Например, эти дыры могут порождать такие же галактики, как наша. Возможно, они открывают кратчайшие пути в отдаленные части Вселенной или даже могут быть коридорами для путешествий во времени. Возникает мысль, а не создать ли черную дыру в земной лаборатории?</p>
   <p>Сейчас многие ученые полагают, что изучение черных дыр является ключом к пониманию эволюции Вселенной и экстремальных природных явлений. Черные дыры — источник наиболее ярких объектов в природе, называемых квазарами, которые ярче триллиона солнц. И наконец, изучение черных дыр помогает понять структуру микромира и эволюцию Вселенной. В черных дырах могут нарушаться известные нам законы физики, что способно дать толчок к развитию двух великих теорий XX века — общей теории относительности (мир в макромасштабе) и квантовой механики (в микромасштабе).</p>
   <p>Моя книга «Империя звезд» — о том, как были открыты черные дыры, как рождаются, живут и умирают звезды, как обо всем этом узнали ученые и как это знание изменило наши взгляды на окружающий мир. Я расскажу о борьбе одинокого гения за признание его идей, а кроме того, о том, как развивается наука и какие недоразумения порой возникают на ее пути.</p>
   <p>С древнейших времен люди считали, что их судьба прежде всего зависит от положения звезд на небе. Удивительно, что вначале наука о звездах была результатом исключительно размышлений и фантазий ученых, смело выдвигающих грандиозные астрономические идеи. Это было невероятно самонадеянно. Работы первых астрофизиков — интеллектуальная авантюра, уводящая нас в другие разделы науки и техники, в том числе в теорию термоядерного оружия. Эти работы проливают свет на грандиозный конфликт между концепциями классической и новой физической науки, возникший в 1930-е годы. Этот конфликт привел к тридцатилетней задержке признания черных дыр, хотя к тому времени уже почти все забыли о человеке, представившем четкое доказательство их существования.</p>
   <p>Гениальная идея посетила Субрахманьяна Чандрасекара жарким летом 1930 года. В ту пору он был никому не известным 19-летним юношей. Через десять минут, сидя в шезлонге и глядя на Аравийское море, Чандра (как все его называли) вывел уравнения, описывающие драматическую судьбу небольших плотных звезд — белых карликов. В то время ученые полагали, что белые карлики — конечная стадия умирания звезд. Известные ученым карлики имели массу близкую к солнечной, но по размеру не превышали Землю. Чандра доказал существование предельной массы у белых карликов. Любая звезда, масса которой больше этого предела, сгорая, не может окончить свое существование просто как твердое тело. Она продолжает бесконечный процесс сжатия под действием собственной гравитации в точку с бесконечной плотностью и нулевым объемом — во много триллионов раз меньше знака точки в конце этого предложения и во много триллионов раз плотнее Земли.</p>
   <p>Только один человек понял значение открытия Чандры — это был сэр Артур Стэнли Эддингтон. Однако на собрании Королевского астрономического общества 11 января 1935 года он выступил с оскорбительной критикой. Тот день тяжело отразился на их отношениях и существенно затормозил прогресс астрофизики.</p>
   <empty-line/>
   <p>Подростком я прочитал книгу Эддингтона и был ею настолько увлечен, что у меня появилась мечта — стать ученым. Все, о чем я прочитал, — от теории строения атома до описания жизни и смерти звезд — было потрясающим, ярким и захватывающим. Письма Чандры заинтересовали меня с несколько другой стороны. Я понял, как талантливый ученый может использовать математический аппарат для объяснения строения звезд.</p>
   <p>Чем больше я узнавал о Чандре, тем мне становилось интереснее. В истории его жизни, на первый взгляд такой блестящей, несомненно, присутствовала трагическая нотка. Чандра родился в Индии и в детстве был настоящим вундеркиндом, а многие считали его даже гением. Молодые годы он посвятил решению сложнейших математических и физических задач. Он отправился в Англию, получив стипендию в Тринити-колледже Кембриджского университета, где трудились величайшие умы того времени. Именно тогда, по дороге в Кембридж, он и сделал свое открытие об эволюции белых карликов. Но — о ужас! — Эддингтон не захотел обсуждать его теорию, и более того — подверг ее публичному осмеянию. Воспоминание об этом событии преследовало Чандру в течение многих лет. Он так и не сумел снова поверить в себя и в свои силы, тут не помогли ни последующие успехи, ни широчайшее признание его научных заслуг. Я спрашивал себя — сколько бы еще открытий Чандра сделал, если бы конфликт с Эддингтоном не омрачил его юность? Чандра всегда казался замкнутым, закрытым человеком. Но какая светлая душа скрывалась за этим суровым фасадом! А что же Эддингтон? Почему великий астрофизик решил унизить молодого индийца, да еще так жестоко? Эддингтон славился острым языком. Он бывал резок и порой даже циничен в общении с другими учеными. Но в случае с Чандрой критические замечания Эддингтона имели совсем иные причины…</p>
   <p>Я познакомился с Чандрой, когда ему было 83 года. Это произошло на конференции в Чикагской академии наук, где он должен был прочитать программную лекцию. Появление знаменитого индийца сопровождалось гулом возбужденных голосов. Нобелевский лауреат, один из наиболее значительных ученых эпохи приехал, чтобы сделать доклад о специфике научного творчества. Несмотря на хрупкую фигуру и небольшой рост — не более 165 сантиметров, — Чандра выглядел поистине величественно. Элегантно одетый, он держался с огромным достоинством, хотя и немного сутулился. Его редкие седые волосы были тщательно зачесаны назад. По-прежнему красивое темное лицо с выпуклым лбом, проницательными глазами и крепко сжатым ртом выражало железную решимость. Во время лекции он иногда поднимал глаза от своих записей, чтобы с явным восхищением рассказать о великих ученых прошлого, с которыми встречался на протяжении своей долгой жизни. Публика была очарована. Впоследствии я смог обменяться с ним несколькими словами и пожать ему руку. Я был глубоко взволнован, ведь этот человек изменил наше представление о звездах! Он был источником вдохновения в течение всей моей жизни. Чандра говорил про свою книгу о его кумире Исааке Ньютоне и о недавних захватывающих открытиях, сделанных при исследовании черных дыр. И тут я легкомысленно вспомнил эпизод с Эддингтоном. Его лицо сразу же помрачнело, однако он попрощался со мной весьма любезно, и мы договорились как-нибудь еще раз побеседовать.</p>
   <p>По словам коллег, Чандра быстро забыл о ссоре с Эддингтоном, и они оставались друзьями. Но даже при беглом взгляде на научные статьи Эддингтона и переписку между ним и Чандрой возникает иное мнение. Чандра часто проявляет раздражение и возмущение, когда Эддингтон упорно цепляется за свои представления о Вселенной, осмеивая открытие Чандры как «звездную буффонаду». В течение всей своей жизни Чандра никогда не упускал случая рассказать о событиях того ужасного дня в Королевском астрономическом обществе, повторяя, что он был прав, а Эддингтон — нет. Но Эддингтон этого не признавал, а Чандра всегда явно сдерживался, говоря об Эддингтоне. После памятной встречи в 1993 году трагическая и сложная судьба Чандры оставалась для меня загадкой.</p>
   <p>Пару лет назад я решил разгадать ее. К сожалению, Чандра к этому времени уже умер, однако мне посчастливилось встретиться с его вдовой Лалитой, которая была верной и преданной женой Чандры в течение пятидесяти лет. Также я взял интервью у целого ряда коллег Чандры и беседовал с его бывшими учениками. В Бангалоре я встретил кузена Чандры, выдающегося астрофизика Венкатрамана Радхакришнана, а также Чандрасекара Рамана, первого индийского нобелевского лауреата. Из их воспоминаний, писем и документов, которые Чандра, а позднее и Лалита отдали на хранение в библиотеку имени Регенстайна Чикагского университета, постепенно возник образ реального Чандры.</p>
   <p>Чтобы по-настоящему понять Чандру, надо испытать тропическую жару и пыль южноиндийского Мадраса (теперь Ченнай), где он родился и жил до девятнадцати лет и где закончил колледж. Когда я собирал материал об этом периоде жизни Чандры, я медленно прогуливался по раскаленным пескам Марина, длинного пляжа на берегу моря. В этих же местах Чандра много лет назад вечерами катался на велосипеде, глядя на яркие звезды. В письме к брату Балакришнану он вспоминает, как иногда приходил на берег, бросался на песок и молил Бога, чтобы Он помог ему стать новым Эйнштейном. Мечтая получить докторскую степень в кембриджском Тринити-колледже, Чандра уехал в страну совершенно иной культуры, в мир неистовой и яростной конкуренции, резко отличающийся от уютной и довольно сонной атмосферы Мадраса. Именно во время этого путешествия Чандра сделал свое великое открытие.</p>
   <p>Эта книга начинается с описания конфронтации Чандры с Эддингтоном 11 января 1935 года. Затем описаны юные годы Чандры в Индии — единственной стране, где он чувствовал себя как дома, а также то революционное открытие, которое он сделал по пути в Англию, где окунулся в захватывающую атмосферу европейской науки 1930-х годов. Здесь за обедом в Тринити-колледже академики обсуждали не сплетни или чужие карьеры, а вели горячие научные дискуссии. Это было время, когда Эддингтон и его коллеги Джеймс Джинс и Эдвард Артур Милн заложили основы астрофизики. Удивительно, что теоретические модели поведения звезд были созданы с помощью чрезвычайно сложных математических расчетов, а не в результате астрономических наблюдений.</p>
   <p>В Институте Нильса Бора в Копенгагене о науке спорили еще яростнее, здесь рождались принцип неопределенности Гейзенберга, квантовая механика и ядерная физика. И это собрание ученых больше всего боялось услышать от Нильса Бора: «Очень интересно». На самом деле эта фраза означала: «Совершенно неинтересно».</p>
   <p>С тех пор многие загадки были разгаданы, многие проблемы решены, а работы Чандры лежали невостребованными три десятилетия, и, только когда начались работы по созданию водородной бомбы, снова вспыхнул интерес к черным дырам. Работы Чандры, жившего тогда в США, были оценены по заслугам. К концу жизни он наконец-то получил Нобелевскую премию за свои открытия, но заплатил за это высокую цену: полвека о нем почти никто не знал.</p>
   <p>Эта книга — биография идеи, а не человека. Однако наука создается людьми с их надеждами, мечтами, высокими порывами. Только вот человеческие качества этих гениальных людей порой не соответствуют уровню их интеллекта…</p>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>ЧАСТЬ I</p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 1</p>
     <p>Роковое столкновение</p>
    </title>
    <p>Это произошло на заседании Королевского астрономического общества в Берлингтон-Хаусе в пятницу 11 января. Всего лишь 45 минут коренным образом изменили судьбы двух людей и задержали развитие астрофизики на тридцать лет. Сотня известных ученых, выходя из зала, возбужденно обсуждали происшедшее, но вряд ли кто-то тогда понимал до конца, что же именно произошло. Итак, в 18.15 застенчивый 24-летний астрофизик из Кембриджа Субрахманьян Чандрасекар поднялся с места и доложил о своем открытии, которое никто не замечал в течение почти пяти лет.</p>
    <p>Все, о чем говорил Чандра, шло вразрез с традиционными представлениями астрофизики. Он прекрасно понимал, что это может вызвать неодобрение, резкую критику и даже категорические возражения. Как ученый он отчаянно рисковал, но не волновался. Несмотря на молодость, Чандра был уже зрелым исследователем. Первые свои лекции Чандра прочитал в 18 лет в Президентском колледже в Мадрасе, где он регулярно выступал на коллоквиумах в присутствии известных ученых. И в Индии его считали гением, а в Берлингтон-Хаусе он получил для доклада тридцать минут (большинству обычно давали четверть часа).</p>
    <p>Трудно было найти двух более непохожих друг на друга людей, чем Эддингтон и Чандра. Чандра — невысокий, безукоризненно одетый молодой индиец — был ангельски красив и так смугл, что выглядел темнокожим. Отбрасывая со лба свои блестящие волосы, Чандра держался с аристократизмом брамина. Поведение Чандры, излучавшего юношескую чистоту и скромность, контрастировало с высокомерием Эддингтона.</p>
    <p>Эддингтон — тогда ему было пятьдесят два года — был профессором астрономии и экспериментальной философии; он получил практически все научные награды. Высокий, прямой как палка, с тонкогубым и бледным лицом и с совершенно симметрично расположенным пенсне, Эддингтон в своем помятом костюме-тройке, с карманными часами в нагрудном кармане и с нарочито изысканной небрежностью, имел вид типичного оксфордско-кембриджского профессора. Он держался как классический британец в период расцвета империи. Кроме того, Эддингтон был известен своим беспощадным и острым языком. Многие приходили просто посмотреть на его выступления, и он никогда никого не разочаровывал.</p>
    <p>Великое открытие Чандры относилось ни больше ни меньше как к описанию конца Вселенной. Что произойдет со звездами, когда они полностью выжгут свое топливо? Астрофизики полагали, что они будут сжиматься и сжиматься, пока не станут маленькими и плотными белыми карликами с массой, равной массе Солнца, а по размеру — не больше Земли. Но что произойдет потом? Несколько раньше, в 1931 и 1932 годах, Чандра уже опубликовал две статьи о белых карликах. В них рассматривалась задача, поставленная в важнейшем труде Эддингтона «Внутреннее строение звезд», вышедшем в 1926 году. Однако на работы молодого индийца никто не обратил внимания.</p>
    <p>В 1931 году, когда была опубликована его первая статья о белых карликах, Чандре было только 10 лет. Он написал ее в начале обучения в аспирантуре в Кембридже, даже не успев как следует отредактировать. В следующей статье он изложил свои аргументы более внятно. Но научная общественность все равно их не заметила. Никто не поддержал Чандру — ни Эддингтон, ни его научный руководитель Ральф Фаулер, ни его новый друг Эдвард Милн, профессор математики в Оксфорде. Возможно, они пытались уберечь неопытного юношу от публикации статьи со столь странными выводами. Или это была профессиональная ревность, и они пытались отстоять свои представления о космосе. А может, была еще более неприглядная причина, связанная с цветом кожи Чандры и его национальной принадлежностью. Сейчас себе такое нельзя даже и представить, но во времена британского владычества в Индии англичане были твердо убеждены в своем превосходстве. Разве могли они допустить, чтобы молодой человек из колонии их чему-либо учил?</p>
    <p>Чандре казалось, что в ту морозную январскую пятницу поезд из Кембриджа в Лондон шел бесконечно долго. Не то чтобы он волновался перед выступлением в таком представительном собрании, как Королевское астрономическое общество. Он выступал там уже шесть или семь раз, и все его доклады были благосклонно приняты и своевременно опубликованы в ежемесячных изданиях этого общества.</p>
    <p>Но в тех статьях Чандра придавал законченную форму результатам исследований других ученых, лишь дополняя их некоторыми деталями. Такую работу выполняют новички, доказывая свою научную состоятельность. Зато последняя статья была посвящена его собственному революционному открытию! Чандру переполняли надежды.</p>
    <p>Однако что-то было не так. В предыдущий день секретарь Королевского астрономического общества доверительно сообщил Чандре, что после него будет выступать Эддингтон. По названию доклада Чандре стало ясно, что Эддингтон коснется его открытия, и он забеспокоился, не раскритикует ли Эддингтон его теорию. Встретившись с ним за день до своего выступления, Эддингтон отказался раскрыть содержание своего доклада, но договорился о предоставлении Чандре дополнительного времени для выступления, понимая важность его сообщения. Потом Чандра с досадой вспоминал, что Эддингтон часто встречался с ним и обсуждал его результаты, но никогда не рассказывал о статье, над которой работал тогда сам. Впрочем, критика на таком представительном собрании как раз и означала бы важность его открытия. Чандра совершенно не представлял себе, что произойдет на самом деле.</p>
    <p>Кутаясь в темное пальто и подняв воротник для защиты от холодных январских ветров, Чандра взял такси от станции Ливерпуль-стрит до Южного Кенсингтона. Всегда перед заседанием Королевского общества он обедал со своим приятелем Уильямом Мак-Кри, веселым черноволосым молодым человеком с подстриженными усами. Мак-Кри был на шесть лет старше Чандры; он читал лекции по математике в Имперском колледже и тоже был учеником Фаулера. Защитив в 1929 году докторскую диссертацию, посвященную строению внешних слоев Солнца, он был несколько более осведомлен об академических нравах и пытался успокоить Чандру. Мак-Кри уверил его, что заседание Королевского общества — это великолепная возможность продемонстрировать свой потрясающий результат, и последующая дискуссия будет для Чандры очень полезна.</p>
    <p>После обеда они прямиком направились в Берлингтон-Хаус и оказались там в четыре часа как раз к чаю. Чандре не терпелось услышать об исследованиях других ученых и узнать последние новости. И тут появился Эддингтон. Высокомерно кивая направо и налево, он двигался через прихожую подобно Моисею, перед которым расступилось Красное море. Мак-Кри знал Эддингтона по совместной работе в Кембридже. Чандра спросил его о своем выступлении. Не останавливаясь и даже не поприветствовав Чандру, Эддингтон изрек с насмешкой: «Вас ждет сюрприз». Резкость Эддингтона неприятно удивила Чандру. Такое поведение Эддингтона напоминало произошедшее в 1931 году, когда Чандра впервые увидел этого великого человека. Эддингтон, в ответ на замечания своего главного соперника Джеймса Джинса о связи массы звезды и ее яркости, вскочил и рявкнул: «Бессовестный лгун!»</p>
    <p>Конференц-зал с белыми стенами и с высоким потолком казался пугающе огромным.<a l:href="#n_1" type="note">[1]</a> В 16.25 публика стала потихоньку просачиваться в зал, который постепенно заполнился массой накрахмаленных белых рубашек, галстуков и темных пиджаков. Ряды мест с одним узким проходом тянулись вверх, как в театре. На подиуме стоял длинный стол с креслами, где сидел президент и другие ведущие ученые, рассматривающие аудиторию. Стены были увешаны портретами бывших президентов общества и великих астрономов, над президентским креслом висел портрет Ньютона, а на стене справа — портрет знаменитого английского астронома, сэра Уильяма Гершеля, открывшего Уран. Не было ни одного окна, и постепенно становилось невыносимо душно. Первый ряд был зарезервирован для таких выдающихся членов академии, как Эддингтон, Фаулер и Джинс. Во втором ряду сидел Милн, автор теории звездных атмосфер, по которой Чандра написал несколько собственных работ. Молодые ученые, Чандра и Мак-Кри, сидели далеко сзади. Во время лекции о составе воздуха на Венере кто-то пробормотал: «Венера — это не важно, но вот есть ли воздух здесь?»</p>
    <p>Зал был переполнен. Тут находились почти все известные британские астрономы и астрофизики. Эти ежемесячные встречи были интересны не только ученым. Яростные дебаты были популярным зрелищем, и только на первый взгляд это казалось игрой, в которой каждый использовал свое остроумие, чтобы заманить противника в ловушку или доказать свое превосходство. На публике такие признанные ораторы, как Эддингтон, не давали спуска никому, но все это делалось в самых изысканных выражениях. Тем не менее едкое остроумие Эддингтона часто воспринималось болезненно.</p>
    <p>Враждебность спорщиков перехлестывала все границы приличий. Рецензент замечательной книги Г. X. Харди «Апология математики» писал: «Похоже, участники дискуссии прикладывают максимальные усилия, чтобы уязвить друг друга днем, зато вечером вместе пообедать».</p>
    <p>В 16.30 президент Фредерик Джон Мэриан Стрэттон открыл собрание. Стрэттон, глава астрофизиков в Кембридже и директор лаборатории физики Солнца, производил эффектное впечатление. У него был образцовый, практически военный порядок в отчетах, недаром его прозвали Полковник Стрэттон. Но друзья называли этого невысокого, полного человека в мятом, наглухо застегнутом костюме, с большим удовольствием веселящегося в компании военных, Толстяком. Многие из его бывших студентов занимали престижное положение в астрономическом сообществе.</p>
    <p>Чандра хорошо помнил свою первую встречу со Стрэттоном. Это было в саду на вечеринке у Эддингтона в мае 1933 года. Эддингтон специально пригласил Чандру для беседы со своим близким другом, известным американским астрофизиком Генри Норрисом Расселом, приехавшим в Кембридж из Принстонского университета. К радости Чандры, Рассел одобрил его последние расчеты газовых сфер. Эта работа заинтересовала их общего друга Милна. Чандра с гордостью написал отцу, что «хорошо провел время, обсуждая с великими учеными серьезные проблемы». Тогда Чандра чувствовал поддержку Эддингтона, но и почему бы великому человеку ему не покровительствовать? Эддингтон и Рассел были ведущими фигурами в британской и американской астрономии, они могли помочь сделать карьеру или ее разрушить. После этой встречи Чандра стал чувствовать себя более уверенно.</p>
    <p>Одним из первых пунктов повестки собрания Астрономического общества было награждение Милна золотой медалью за его достижения, и Чандру это очень обрадовало. Эддингтон часто сильно оскорблял Милна, и это отразилось на его карьере и личной жизни. Милн говорил Чандре, что всегда считал свои познания в математике недостаточными, поскольку его обучение в университете прервала мировая война. Эддингтон знал о неуверенности Милна. При обсуждении результатов он часто находил ошибки даже в, казалось бы, правильных математических расчетах Милна. Как-то раз Милн сказал Чандре, что Эддингтон «выпил всю его кровь».</p>
    <p>Выступлению Чандры предшествовали шесть пятнадцатиминутных докладов с комментариями к ним. Наконец в 18.15 Стрэттон пригласил на кафедру Чандру. К этому времени воздух в зале стал сырым и тяжелым, почти тропическим, как в тот июльский день, когда почти пять лет тому назад Чандра отправился из Бомбея в долгое океанское путешествие на Британские острова.</p>
    <p>Астрофизики девятнадцатого столетия считали, что звезды приобретают стабильные размеры, когда давление силы тяжести, направленное внутрь, уравновешивается давлением газовых частиц звезды, направленным наружу, и давлением света, который звезды излучают. Но по мере того как звезда стареет и выжигает свое топливо, она гаснет, влияние силы тяжести начинает перевешивать, сжимая звезду до плотного шара. Может ли звезда коллапсировать полностью? Конечно, трудно представить, что такой огромный объект, как звезда, превращается в ничто.</p>
    <p>В 1926 году коллега Эддингтона профессор Ральф Фаулер предложил использовать для решения проблемы квантовую механику. Фаулер был первым физиком-теоретиком в Англии, который понял значение квантовой механики, и единственным, кто связал астрофизику с современной физикой. В то время физики считали астрофизику застойной наукой. Физики придумывали потрясающие теории, описывающие непредсказуемый квантовый мир, а астрофизики оставались стойкими приверженцами классической теории. Физики более всего хотели выяснить причину свечения звезд — то есть понять, почему они горят, что является для них топливом? Предполагалось, что энергия звезд порождается ядрами атомов, но до открытия нейтрона в 1932 году никто не знал, каким именно образом. Астрофизики обходили эту проблему стороной. Применяя один из замечательных законов новой квантовой теории, Фаулер показал, что ядро звезды может предотвращать гравитационное сжатие, и она после определенного момента перестает сжиматься и мирно умирает, оставаясь видимой.</p>
    <p>Но Чандра понял, что решение Фаулера было неполным, поскольку он не учел специальную теорию относительности Эйнштейна, полагающую скорость света постоянной. Применив релятивистскую теорию к результатам Фаулера, Чандра получил совершенно необычайный результат: верхний предел для масс белых карликов. Ему потребовались лишь десять минут, чтобы рассчитать это, но весь остаток пути в Англию он ломал голову над следствиями сделанного вывода. Чандра обнаружил нечто новое, но не понимал, что означает этот предел и чем закончится процесс сжатия звезды. Был только один неизбежный, хотя и почти невообразимый вывод из его расчетов: белые карлики с массой больше этого предела просто не могут существовать. Их собственная гравитация сожмет их до полного исчезновения.</p>
    <p>Помимо расчета предельной массы, открытие Чандры подтверждало сценарий Эддингтона, приведенный в одной из его книг, который тот отверг как абсурдный, — получалось, что белые карлики не могут закончить свое существование как твердые тела конечного объема, но должны коллапсировать полностью. Чандра решил проблему Эддингтона. Стоя на подиуме под высоченным куполообразным потолком, маленький темнокожий индиец вглядывался в море накрахмаленных рубашек, темных жакетов и европейских лиц. Наконец-то он увидел компетентную аудиторию. Это был замечательный момент — Чандра понял, что он сделал в свои 19 лет солнечным летним днем на пути между двумя различными мирами, двумя цивилизациями, двумя различными культурами.</p>
    <p>Он, наверное, тогда переживал эмоции, схожие с теми, что переполняли молодого клерка патентного бюро Альберта Эйнштейна, который в 1905 году в сонном Берне разработал специальную теорию относительности. Ведь он, Чандра, проник в тайны судеб звезд и всего человечества. И подобно Эйнштейну, он был убежден, что современные великие ученые его времени слишком консервативны, и только он видит истину.</p>
    <p>Молодой человек слегка ослабил воротник и стер капли пота со лба. В комнате без окон было жарко, ведь она была плотно закрыта от январских ветров, свистевших снаружи. Глядя на часы, Чандра открыл последнюю страницу своего доклада и уверенным тоном прочитал заключение: «Эволюция звезд с малыми массами должна существенно отличаться от эволюции звезд с большими массами. &lt;…&gt; Звезды с малой массой становятся белыми карликами и постепенно полностью гаснут. Звезды с большой массой, сжимаясь, минуют фазу белого карлика, и можно только гадать о том, что с ними происходит дальше». Он закончил, собрал бумаги и вернулся на свое место в конце зала. Ему казалось, что он шел целую вечность.</p>
    <p>Скорее всего, он думал, что это выступление станет началом его блестящей карьеры — ведь он выложился весь и сделал все, что мог.</p>
    <p>Началось обсуждение доклада Чандры. Милн сравнил свои исследования белых карликов с результатами Чандры и заявил, что работа Чандры является лишь малой частью его собственных работ. Чандра рассеянно слушал и ждал, что скажет Эддингтон, который держал паузу и создавал драматическое напряжение. Но наконец тот поднялся из первого ряда, шагнул на подиум, повернулся, поднял голову и начал: «Не знаю, выйду ли отсюда живым!» Он заявил, что основы теории Чандры абсолютно неверны. Нет такой величины, утверждал Эддингтон, как верхний предел масс белых карликов. Все от удивления открыли рот. Чандра был шокирован. Правильно ли он понял Эддингтона? Ведь из его слов следовало, что работа Чандры не представляет никакого интереса.</p>
    <p>В основном Эддингтон ссылался на труды Фаулера, в которых нет никаких ограничений на массы белых карликов — они всегда мирно умирают вместо того, чтобы исчезнуть. Это Эддингтону было больше по вкусу. Он похвалил Фаулера за то, что тот вытащил астрофизику из хаоса, а Чандру высмеял за попытку создать астрофизикам множество проблем. Ничего похожего на игру с соблюдением правил — то был прямой удар в лицо, и Чандра это сразу почувствовал.</p>
    <p>Однако молодой индус, по существу, решил очень важную проблему, поставленную Эддингтоном, который ничего не потерял бы, сказав: «Да, я только пошутил в 1926 году, предполагая, что звезды могут полностью разрушиться. А теперь этот блестящий молодой человек показал, что такой сценарий действительно возможен. Мы с ним собираемся исследовать этот неожиданный результат». Конечно, такие великие ученые, как Харди и Эйнштейн, так бы и сделали. Репутация Эддингтона была не ниже. Разве Эддингтон не помог Чандре в прошлом году? Чтобы ускорить трудоемкие числовые вычисления, Эддингтон использовал все свое влияние, и Чандра получил первоклассный механический калькулятор. Так что же произошло? Почему Эддингтон не сказал Чандре раньше, что он не согласен с его результатами? На этом собрании разброс мнений был настолько сильным, что сарказм и цинизм участников вышли за уровень обычных дискуссий в Королевском обществе.</p>
    <p>Чандра вспоминал все свои разговоры с Эддингтоном. «Я ведь говорил с ним о жизни звезд, о том, что у массивных звезд эволюция совсем иная, и все это мы обсуждали». Казалось, что Эддингтона эти обсуждения очень интересовали, но теперь Чандра осознал двуличность великого ученого.</p>
    <p>Намерения Эддингтона стали понятны, когда он заявил: «Я думаю, что должен существовать закон природы, который не позволит звезде вести себя таким абсурдным образом». Другими словами: «К черту физику». Огорченный, Чандра понял, что у этого человека, несмотря на его невероятную интуицию, всегда было превратное мнение о физике. В то время как физики с энтузиазмом неслись по волнам квантовой теории с ее странностями, противоречиями, неопределенностями, астрофизика погрязла в трясине устоявшихся концепций. Астрофизики отказывались принимать математические выводы физических теорий, ведущие в невероятные области квантовой механики, и игнорировали предсказания судеб звезд, опрокидывающие утвердившиеся взгляды на Вселенную. В науке существовало неписаное правило — если теория предсказывает, что наблюдаемая величина оказывается бесконечно большой, это явно означает несостоятельность теории. Как любил говорить Альберт Эйнштейн: «В природе существуют только две бесконечные вещи: Вселенная и человеческая глупость, правда, насчет первого я не уверен». Такие астрофизики, как Эддингтон, просто не могли поверить, что огромная звезда способна когда-нибудь стать бесконечно малой.</p>
    <p>Чандра был глубоко разочарован. Он видел, что аудитория полностью поддерживает Эддингтона, даже его друг Мак-Кри. Как же такое могло быть? Ведь всего несколькими часами ранее Мак-Кри был с ним согласен, а сейчас он пробормотал: «Похоже, Эддингтон прав». Что же произошло? Почему никто не возразил Эддингтону? Чандра попытался отмести обвинения, но, к его изумлению, круглолицый президент Стрэттон не дал ему слова. Вместо этого он опустил занавес первого акта противостояния Чандры и Эддингтона: «Аргументы доклада должны быть тщательно проверены, прежде чем мы вернемся к его обсуждению». «Авторитет Эддингтона был так велик, что люди безоговорочно ему поверили, — с грустью вспоминал Чандра. — Он высмеял мою теорию и выставил меня дураком. Проходя мимо меня, все присутствующие говорили: „Очень плохо. Очень плохо“».</p>
    <p>Это судьбоносная дискуссия продолжалась лишь несколько минут. Каждое выступление обязательно публиковалось, и автор этой книги пытался понять, почему Эддингтон так жестко атаковал Чандру, да еще и без всякого предупреждения. Аргументация Эддингтона была совершенно неубедительна, но никто в аудитории не задал ни единого вопроса. По словам Мак-Кри, если бы не Эддингтон, а кто-то другой высказал подобные аргументы, и он и его коллеги, несомненно, выступили бы с возражениями. Но, несмотря на сомнительность утверждений Эддингтона, академическое сообщество решило поддержать своего признанного собрата. Такова была сила личности Эддингтона, имевшего высочайшую научную репутацию. Позднее Чандра говорил с горечью, что лишь один раз Эддингтон повел себя недостойно, а именно на его выступлении 11 января. Эддингтон так и не признался в этом, а Чандра никогда не забывал тот хохот, который сопровождал хорошо отрежессированный спектакль Эддингтона.</p>
    <p>Чандра был поражен. Он знал, что Эддингтон понял его открытие даже лучше, чем кто-либо другой. Эддингтон обладал потрясающей способностью проникновения в суть проблем и поразительной интуицией, но категорически отказывался от рассмотрения явлений с точки зрения современной физики. Вскоре после 11 января, в Тринити-колледже, Эддингтон сказал Чандре: «Вы смотрите на вещи с высоты звезд. Я же смотрю на них с поверхности Земли». Чандра удивленно спросил: «Разве это не одно и то же?» Эддингтон твердо ответил: «Нет». Чандра вспоминал: «Такова была его позиция: он был уверен, что природа должна соответствовать его теориям». Таких же взглядов придерживалось и большинство других астрофизиков.</p>
    <p>В ту пятницу вечером, возвращаясь в Кембридж, Чандра в ответ на реплику Милна «Нутром чувствую — Эддингтон прав» пробурчал: «Мне жаль, что вы не чувствуете это другим местом». Милн ликовал, потому что его собственная теория строения звезд противоречила тому, что звезды исчезают в небытии. По его мнению, что-то должно было предотвратить их полный коллапс. После бесед с Чандрой в 1934 году Милн стал соглашаться с выводами индийца. «Но когда Эддингтон сказал, что формула [для верхнего предела масс белых карликов] неправильна, Милн был рад». Вскоре он написал, что будет игнорировать теорию Чандры — не важно, верна она или нет.</p>
    <p>Возвратившись в Тринити далеко за полночь, Чандра не пошел к себе, а направился в профессорскую и, встав перед большим камином, долго смотрел на огонь, вспоминая события прошедшего дня. До 18.45 он был счастлив и уверен в себе — ведь он совершил важное научное открытие! В красном свечении углей он видел лицо Эддингтона и мысленно обращался к событию, уничтожившему все его надежды. Это было «совершенно неожиданно и почти разрушило мою веру в себя как ученого». Неужели все было напрасно — и жертвы, которые принесла семья, посылая его из Индии в Кембридж, и трогательное прощание на пристани в Бомбее…</p>
    <p>Через год после приезда в Англию он узнал, что его любимая мать умерла. Но уже через два дня после ее смерти ему пришлось встретиться с Эддингтоном. Несмотря на глубокую скорбь, он не мог отложить эту встречу. Рабочий кабинет Эддингтона находился в его доме рядом с обсерваторией. Великий человек сидел за письменным столом спиной к окну, выходящему в прекрасный сад. Комната была полна табачного дыма, который смешивался со сладким запахом яблок. Эддингтон всегда любил яблоки, причем съедал их полностью, с сердцевиной. Несмотря на подавленное состояние, Чандра произвел хорошее впечатление на Эддингтона. Теперь он стоял перед огнем, повторяя про себя известные строки Томаса Элиота: «Так вот и кончится мир. Так вот и кончится мир: не с треском, но уныло». Он получил сильный удар, но повержен не был — ведь всегда Чандра и Милн с сарказмом говорили об Эддингтоне, как о воплощении дьявола.</p>
    <p>Чандра никогда не забудет того унижения, которое испытал в тот день. Он всегда был убежден в своей правоте, а потому не понимал, почему Эддингтон разбил его доводы и унизил так жестоко. Но ведь действительно, как можно было допустить, чтобы 19-летнему индийскому юноше удалось совершить открытие, которое ускользнуло от величайших умов европейской астрофизики! Чтобы понять, как все это случилось, нам придется вернуться в то время, когда британское правление в Индии стало проявлять признаки слабости и молодые индийцы осмелились заявить о своих правах.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава </emphasis>2</p>
     <p>Меж двух миров</p>
    </title>
    <p>Для честолюбивого и способного Чандры наука была прекрасным способом прорваться через барьеры, установленные Британской империей. Он был ярым патриотом, но понимал, «что индийцы обязаны достичь совершенства в какой-нибудь из областей, которую уважают во всем мире». До конца жизни Чандра помнил день 27 апреля 1920 года, хотя ему тогда было всего 9 лет, когда он узнал от матери, что «вчера в возрасте 32 лет умер известнейший индийский математик Рамануджан».</p>
    <p>История Сринивасы Рамануджана подобна волшебной сказке. Скромный клерк Главной бухгалтерской конторы в Мадрасе в январе 1913 года послал письмо Г. X. Харди в Тринити-колледж (Кембридж), изложив некоторые свои математические идеи, и предложил вместе над ними подумать. Это заинтересовало Харди, и шесть месяцев спустя Рамануджан был приглашен в Тринити-колледж. Здесь он мог, не беспокоясь о заработке, заниматься наукой. В марте 1918 года он стал первым индийцем, принятым в Королевское общество, что являлось высшей честью в британском научном сообществе. Той же осенью он был избран членом Тринити-колледжа и получил возможность в течение следующих трех лет заниматься исключительно математикой. Уже тогда Рамануджан считался одним из самых известнейших математиков столетия, во многом благодаря Харди. Волшебная сказка о том, как его соотечественник попал «из грязи в князи», воодушевила Чандру и вселила в него надежду, что и он сможет «разбить оковы интеллектуального рабства и достичь тех же высот, что и Рамануджан».</p>
    <p>Чандра родился 19 октября 1910 года в Лахоре, который был тогда столицей провинции Пенджаб британской Индии, а теперь находится на территории Пакистана. Отец Чандры работал помощником аудитора северо-западных железных дорог, и его первый сын получил имя деда Чандрасекар, что на санскрите означает «луна». С восьми лет Чандра жил в Мадрасе. Он рос в семье свободолюбивых тамильских браминов, что означало принадлежность к высшему сословию, и его всегда окружали слуги. Чандра, три его брата и шесть сестер обязаны были лишь только хорошо учиться. Сестра Чандры Видия говорила: «Наш дом действительно был похож на образовательное учреждение. Все постоянно читали книги или обсуждали наиболее интересные научные проблемы». Важность образования и интерес к наукам типичен для браминов, для них знание значит намного больше, чем богатство.</p>
    <p>Начиная с 1850-х годов Индия была бриллиантом в короне Британской империи, поэтому внедрение британской системы образования считалось краеугольным камнем колониальной политики. Вдова Чандры Лалита подчеркивала, что окончательной целью этой политики было «не просто образование для мелких клерков». Появились высокообразованные молодые индийские джентльмены, большей частью из браминов. По словам Лалиты, образование открыло для индийцев «окно на Запад». Именно воздействие западной культуры привело к подъему во всех сферах интеллектуальной деятельности, особенно в науке, возникло политическое движение за независимость Индии.</p>
    <p>Лалита хранит все, что связано с Чандрой. В свои 90 лет она похожа на птичку — крошечная женщина с овальным лицом, волнистыми седыми волосами и с круглыми очками, твердо сидящими на тонком носу. В юности же она была удивительной красавицей, носила длинную косу. Да и сейчас ее энтузиазм, улыбка и энергичная речь совсем не соответствуют возрасту. Лалита всегда считала, что история Чандры неразрывно связана с историей Индии. «Причиной появления таких ученых, как Рамануджан, Бозе и Чандра, было возрождение в Индии, которое началось в 1910 году, — утверждает она решительно. — Вы должны начать свой рассказ именно отсюда. Страна была готова к переменам. То было решающее время. Мохандас Ганди собирался возвратиться из Южной Африки».</p>
    <p>В 1910 году, когда родился Чандра, Ганди был за границей — к тому времени он жил в эмиграции уже в течение двух десятилетий. В юности ему посоветовали поехать в Англию, получить юридическое образование и стать адвокатом. Но в Европе индиец неизбежно оказывался изгнанником. Позднее Ганди писал: «Я непрерывно думал о своем доме, о родине. Любовь моей матери всегда была со мной. Ночью слезы текли по моим щекам, и воспоминания о семье не давали заснуть. Все было чужим, странным и непонятным». Ганди выучил несколько европейских языков, занимался танцами и играл на скрипке. Он много читал, изучал христианство, индуизм, теософию, стал убежденным пацифистом.</p>
    <p>Вернувшись в Индию в 1891 году, Ганди понял, что у него практически нет шансов найти работу на родине. Тогда он уехал в Южную Африку и прожил двадцать лет в Дурбане и Йоханнесбурге, работая адвокатом. Все это время он боролся с дискриминацией индийцев. Именно тогда он понял: цель его жизни — борьба за радикальные изменения в Индии методом ненасильственного сопротивления власти. Считается, что борьба Индии за независимость началась 28 декабря 1885 года, когда состоялось первое заседание Индийского национального конгресса, но лишь после Первой мировой войны это движение стало серьезной силой. Полмиллиона индийцев отправились воевать в Европу, и увиденное там их поразило. Участие Индии в этой войне вселило в индийцев чувство гордости и уверенность в себе.</p>
    <p>Приехав из Южной Африки в 1915 году, Ганди бросил работу адвоката. Он стал вести аскетический образ жизни, отказался от собственности, оделся в простую домотканую одежду индийского крестьянина. Скоро его начали называть Махатма, то есть «великая душа». После войны вместе с талантливым поэтом Локаманьей Тилаком Ганди увлеченно возрождал индийские традиции и сделал первые шаги к разрушению кастовой системы. Поначалу британская администрация не считалась с Ганди. Вот как в 1917 году министр по делам Индии Эдвин Сэмюэль Монтэгю презрительно описал Ганди: «Одетый как кули, отказавшийся от карьеры, витающий в облаках — просто абсолютный фантазер». Это описание говорило о поразительной недооценке личности Ганди.</p>
    <p>Британцы отвечали на растущее движение за независимость все более и более жестко. Особенно ненавистным в Индии стал закон Роулетта, согласно которому власти могли арестовывать и подолгу держать в тюрьмах всех подозреваемых в антиправительственной деятельности и проводить суды за закрытыми дверями. После принятия этого закона в стране поднялась волна демонстраций. Власти запаниковали и отдали приказ применять оружие против демонстрантов. В сикхской столице Амритсаре в Пенджабе солдаты британской армии расстреляли безоружную толпу, собравшуюся на мирный митинг. Это стало последней каплей. Народ Индии, много лет терпевший власть англичан, восстал.</p>
    <p>Живший тогда в Мадрасе юный Чандра поначалу мало интересовался политикой. Самым важным в его семье считались образование и научная деятельность. Дедушка Чандры Раманатан Чандрасекар был преподавателем математики в колледже в Визагапатаме (теперь Висакхапатнам), который находился на расстоянии приблизительно 580 километров к северу от Мадраса. Он умер в год, когда родился Чандра. Раманатан оставил множество книг по математике, и Чандра особенно дорожил теми, что были написаны его дедом. У Раманатана было 10 детей, двое из которых обладали выдающимися способностями.</p>
    <p>Отец Чандры Чандрасекар Субрахманья Айяр был старшим из детей Раманатана. Образцовый студент в колледже своего отца, а потом и в Окружном колледже, Айяр стал государственным служащим в Индийском департаменте аудита. Он работал в отделении железных дорог и часто ездил с проверками по всей Индии. В те годы индийцы стремились на государственную службу, которая давала возможность сделать хорошую карьеру. Однако дети Айяра<a l:href="#n_2" type="note">[2]</a> свысока смотрели на отца, так как лишь культурные или научные достижения приветствовались в семье Чандрасекара. Младший брат Чандры Балакришнан писал, что они считали отца «неудачником», так как он выбрал поприще государственной службы, а не науку или искусство.</p>
    <p>Это было несправедливо и жестоко, ведь именно отец обеспечивал семье высокий уровень жизни. Айяр был довольно высоким, красивым, крепкого телосложения человеком с проницательным взглядом и авторитарным характером. Предпочитая дома южноиндийский стиль, он носил рубашку и вешти (кусок ткани, обернутый вокруг бедер). Надевая на работу европейский костюм, он оставлял на голове тюрбан, как большинство индийцев на государственной службе, подчеркивая свое нежелание расставаться с традициями. Айяр был блестящим исполнителем музыки стиля карнатик, разрабатывал для него систему нотной записи и виртуозно играл на скрипке.</p>
    <p>Несмотря на все свои достижения, уже с детства он оказался в тени своего младшего брата Чандрасекара Венката Рамана. На семейной фотографии, где у отца Чандры вполне добродушное выражение лица, брат его выглядит как суровый воин. Раман учился поразительно быстро: в 17 лет закончил Президентский колледж Мадрасского университета, заслужив золотую медаль за успехи в физике, степень магистра получил в 19 лет. Но из-за слабого здоровья ему пришлось оставить свои занятия наукой и, как брату, поступить на государственную службу в министерство финансов Индии.</p>
    <p>Братья жили в Калькутте в одной квартире вместе со своими женами. Рамана все-таки тянуло к физике, и он проводил много времени в лаборатории калькуттского филиала Индийской ассоциации по распространению науки и культуры. В 1917 году его пригласили стать профессором физического факультета Калькуттского университета, и он, бросив госслужбу, с головой ушел в науку. В 1930 году Раман был удостоен Нобелевской премии по физике. По словам кузена Чандры Рамасешана, братья Айяр и Раман постоянно соперничали. Казалось, Раман во всем превосходил Айяра, а бросив стабильную госслужбу, он приобрел всемирную славу. Когда братья жили вместе в Калькутте, отношения между ними были очень напряженными. «Очевидно, что Айяр не любил Рамана», — отмечал Рамасешан, изучив их переписку.</p>
    <p>Айяр мало отличался от большинства индийских отцов того времени. Особой любви к детям он не проявлял, зато определял жизненный путь сыновей и выбирал мужей для дочерей. Несмотря на внешнюю сухость, он относился с большим вниманием к Чандре. Отношения их были не слишком гладкими, и Лалита вспоминает, что «дети были разочарованы Айяром и не скрывали этого чувства. Они больше тянулись к матери».</p>
    <p>Мать Чандры Ситалакшми Балакришна была необыкновенной женщиной. Родом она была из обычной индийской семьи, с властной бабушкой и неудачливой теткой. Ситалакшми вышла замуж за Айяра в 14 лет, родила 10 детей, но никогда не прекращала учиться. С помощью мужа она выучила английский язык и перевела пьесу Ибсена «Кукольный дом» на тамильский язык. Эта книга впоследствии была включена в программу средней школы.</p>
    <p>Поначалу Чандра учился дома, как это и было принято в семьях среднего класса в Индии. Уходя на работу рано утром, Айяр давал сыну задания по нескольким предметам, а мать обучала его тамильскому языку. Для Айяра было важно, чтобы Чандра свободно разговаривал по-английски. Знание языка давало множество возможностей — от престижной государственной службы до обучения в Англии. Родители Чандры понимали, что их сын невероятно одаренный мальчик, особенно их радовали его блестящие успехи в математике. Чандра часто сидел в библиотеке, жадно поглощая математические книги деда, — к своим 15 годам он их полностью проштудировал. Позднее все десять детей Айяра с признательностью вспоминали домашнее обучение, при котором они могли изучать предметы по своему выбору. Брат Чандры Балакришнан, отмечая их своеобразную подготовку к школе, говорил: «Наши головы не забивали образовательным мусором».</p>
    <p>Когда Чандре исполнилось 13 лет, семья переехала в Мадрас. В декабре 1923 года Айяр заложил первый камень в фундамент «виллы Чандры» — большого семейного дома. Место для него было выбрано в богатом пригороде Мадраса на Эдвард-Эллиотс-роуд вдали от нищих кварталов Трипликейна, где вырос и жил Рамануджан. Дом был очень красив: белый двухэтажный особняк, построенный в неоколониальном стиле, модном тогда в Мадрасе, с длинными верандами, с балконами под деревянными крышами и красивыми оконными карнизами. В саду росли манговые деревья с огромными листьями и кокосовые пальмы, и было много уютных мест, защищенных от яркого света и жары, для чтения и неторопливых бесед.</p>
    <p>Айяру часто приходилось покидать этот райский уголок и расставаться с семьей, уезжая по служебным делам. «Я зарабатывал деньги для семьи и был ужасно одинок», — вспоминал он в автобиографии. «Вилла Чандры» была закончена в 1924 году, когда Чандра уже учился в индуистской высшей школе в Трипликейне. Это были беззаботные дни. Три старших брата — Чандра, Висванатан, на два года его моложе, и Балакришнан, на четыре, практически не разлучались. Сначала они вместе ездили в школу на трамвае, потом — на велосипедах. Сегодня Эдвард-Эллиотс-роуд называется улицей доктора Радхадкришнана Салая. Это шумный, оживленный проспект совсем не похож на тихую улочку, где прошло детство Чандры, а «вилла Чандры» все еще существует, хотя сейчас она выглядит небольшой и как бы вросшей в землю за прошедшие годы.</p>
    <p>С 1925 по 1930 год Чандра ездил на велосипеде вдоль пляжа Марина в роскошные залы Президентского колледжа Мадрасского университета. «Чандра родился счастливчиком. С ранних лет его считали математическим чудом или даже гением», — вспоминает его брат Балакришнан. В колледже он прославился точными ответами абсолютно на все вопросы, даже когда это особенно и не требовалось. Все свое свободное время Чандра читал — жадно, легко, просто проглатывая тексты по математике или физике. Его литературные вкусы были весьма разнообразны: от Стивенсона до Гарди и Шекспира. А еще Чандра изучал немецкий язык. Его друг по колледжу С. Р. Кайвар говорил, что он «схватывал самое сложное на лету, легко прочитывал по сто страниц за час. Его интересовало все». Но ему не хватало времени на обычные юношеские забавы. «Мы смеялись и подшучивали над ним, — вспоминает Кайвар. — И он особенно не реагировал». Но иногда Чандра впадал в депрессию, уединялся в своей комнате и часами сидел там в темноте.</p>
    <p>А на «Вилле Чандра» все способствовало интеллектуальному развитию. Чандра вспоминал: «Дома постоянно велись разговоры о науке». К этому времени его дядя Раман стал одним из самых известных индийских ученых. Однажды Чандра нечаянно услышал, как Раман рассказывал его отцу о Рамануджане. И с тех пор у Чандры появилась мечта — стать математиком.</p>
    <p>После двух лет обучения в колледже Чандра должен был определить предмет для получения степени бакалавра. Не раздумывая он выбрал математику. Однако его отец считал, что математика не сможет обеспечить достойное будущее сыну. Айяр хотел, чтобы у Чандры была такая же надежная профессия, как у него. Впрочем, видя страстное желание сына стать ученым, Айяр настаивал на изучении физики, которая все-таки имела много практических применений. Неожиданно мать поддержала Чандру, что было весьма необычно для Индии того времени. Она сказала: «Поступай как считаешь нужным». Но Чандре нравилась и физика тоже, и он послушался отца. Позднее Чандра писал Балакришнану из Кембриджа: «Я так благодарен бабуджи<a l:href="#n_3" type="note">[3]</a> за то, что он помог мне выбрать правильный путь». Далее Чандра добавил, что в его работах по физике было так много математики, что «моя первая любовь не угасла».</p>
    <p>Чандра часто ходил на пляж Марина подумать и помечтать. Его герой Рамануджан также часто гулял там, спасаясь от жарких и пыльных улиц Трипликейна. Чандра мечтал оставить свой след в мировой науке, сделать открытие, которое бы изменило взгляды людей на окружающий мир. «В пятом классе, да и позже я обычно бывал на пляже и, распростершись на земле, молил Бога (мне стыдно об этом говорить тебе) сделать из меня Эйнштейна или Римана», — признавался он впоследствии Балакришнану.</p>
    <p>Как это часто бывало: Висванатан и Балакришнан, улегшись на песке, посмеиваясь, слушают Чандру, рассуждающего о науках или о литературе. В те годы Марина была чрезвычайно модным местом. Вечером автомобили чуть не сталкивались бок о бок со все более редкими закрытыми экипажами, в которых мусульманские леди могли подышать ночным воздухом, оставаясь незамеченными. Пляж — один из самых длинных и самых широких в мире — протянулся на юг на несколько миль от крепости Святого Георгия до португальского города шестнадцатого столетия Сан-Томе. Долгая прогулка по горячему песку начиналась от старой розовой башни Президентского колледжа к мерцающим водам Бенгальского залива.</p>
    <p>Основанный в 1840 году, Президентский колледж, лучший колледж в Южной Индии, был ядром университета Мадраса, открытого семнадцать лет спустя. Преподаватели, в большинстве своем выходцы из Британии, не заставляли студентов что-либо заучивать наизусть, важнее было понимание предмета. В отличие от прочих колледжей, зубрежка здесь не приветствовалась. Однако Чандра жаловался, что система обучения была направлена на подготовку к сдаче экзаменов, а не на углубленное изучение предметов. Одним из учителей Чандры был Парамешваран, который получил докторскую степень в Кембридже. «Он был физик-экспериментатор, хорошо понимавший, что он изучает», — вспоминал Чандра. Он учился в Президентском колледже чрезвычайно успешно, его все знали. И сегодня фотография Чандры висит на стене физического факультета рядом с фотографиями Бора, Рамана и Парамешварана. В рабочем кабинете нынешнего главы физического факультета на столе стоят фотографии Рамана и Эйнштейна и целых две — Чандры.</p>
    <p>Обычно студенты с трудом продираются сквозь дебри теоретической физики. Чандра, легко схватывая суть и детали, читал учебники и монографии почти как романы. По словам Балакришнана, еще подростком Чандра прочел «Конические сечения» Сальмона, «Курс чистой математики» профессора Кембриджского университета Г. X. Харди, «Трактат о дифференциальных уравнениях» Буля, труды по теории уравнений Бернсайда и Патона.</p>
    <p>Но интересы Чандры были гораздо шире. Как любой индийский студент в конце 1920-х годов, он не мог оставаться в стороне от борьбы за независимость своей страны, и хоть и не стал членом партии Индийский национальный конгресс, ходил на митинги. Однажды он слушал выступление Джавахарлала Неру, который произвел на Чандру огромное впечатление. Позже он писал, что «в Неру соединились интеллектуальная мощь, внутренняя энергия, чуткость и обаяние. И все это сделало его героем молодой Индии».</p>
    <p>Тем летом Раман предложил Чандре поработать в своей лаборатории в Калькутте. Это было захватывающее время. В феврале того же года Раман открыл эффект, который давал возможность изучать структуру молекул по рассеянию света, — эффект Рамана. Революционное открытие дяди окрылило Чандру, он был полон надежд — когда-нибудь он тоже совершит нечто подобное! Но его собственные эксперименты заканчивались неудачно — все время что-то ломалось, и Чандра понял, что его настоящее призвание — теоретическая физика.</p>
    <p>А весной Раман привез Чандре книгу с захватывающим названием «Внутреннее строение звезд» Артура Стэнли Эддингтона. В этой книге Эддингтон знакомил читателя с новейшими достижениями астрофизики и излагал основные результаты своих исследований. Заканчивалась книга одной из его самых незабываемых фраз: «Пройдет немного времени, и мы обязательно разберемся с таким простым объектом, как звезда». Чандра был потрясен. Научные статьи Эддингтона были шедеврами прозы. С минимумом математики — а здесь он был непревзойденным мастером Эддингтон получал результаты, используя основные законы физики и связывая их с экспериментальными данными, причем все это перемежалось остротами и великолепными метафорами. Он писал о науке так, что самые загадочные явления, казалось бы совершенно невозможные для понимания, становились простыми. Его объяснения запоминались надолго. Вот что он написал, например, о фотоне:</p>
    <p>«Представьте себе квант света, который поглощается атомом, и затем испускается в некоем направлении, а потом движется, как человек в толпе, — то в одну, то в другую сторону. Так и фотон внутри солнца будет бесцельно блуждать в течение миллиона лет или больше, до тех пор пока случайно не найдет выход из этого лабиринта, покинет Солнце и попадет в телескоп обсерватории Оук-Ридж в Гарварде, где профессор Шепли его сфотографирует».</p>
    <p>Американский астрофизик Генри Норрис Рассел написал в своей книге «Структура и эволюция звезд»: «Книга Эддингтона — произведение искусства &lt;…&gt;, созданное великим учителем и великим исследователем. Это увлекательное путешествие по миру звезд; здесь излагаются ключевые проблемы и ставятся новые вопросы». Книга Эддингтона была источником вдохновения не только для таких молодых честолюбивых идеалистов, как Чандра, но и для профессиональных ученых.</p>
    <p>Прочитав её, Чандра пришел в восхищение, особенно ему понравилось, как Эддингтон с помощью квантовой механики объяснял поглощение и излучение света атомами. Новым для Чандры было и математическое описание состояния звезд как газообразных сфер. Квантовая механика в изложении Эддингтона помогла Чандре понять открытие Рамана. Затем он тщательно изучил классический учебник великого немецкого физика Арнольда Зоммерфельда «Строение атома и спектральные линии». По чистой случайности в том же сентябре Зоммерфельд читал лекцию в Мадрасе. Полный юношеской бравады и самоуверенности, Чандра пришел к нему в гостиницу. Произошедшее далее изменило всю жизнь Чандры.</p>
    <empty-line/>
    <p>Родившийся в 1868 году и умерший в 1951-м, Зоммерфельд за годы жизни успел изучить фактически все области теоретической физики. Его талант проявился и в исследовательской деятельности, и в преподавании. Гейзенберг часто говорил, что Зоммерфельд заслужил Нобелевскую премию более других, однако непостижимым образом он был проигнорирован Нобелевским комитетом, что стало одной из немногих ошибок комитета. В 1919 году он опубликовал книгу «Строение атома и спектральные линии». С тех пор она регулярно переиздавалась и стала настоящей Библией для ученых. Чандра прочитал английский перевод этой книги 1924 года издания.</p>
    <p>Он ничего не знал об открытиях в атомной физике двух предыдущих лет, которые совершенно изменили взгляды ученых на микромир. Ученые обнаружили новый удивительный мир квантов, в котором электроны и свет вели себя совершенно необычным образом. Традиционные представления о том, что электроны — это частицы, а свет — это волны, были отброшены. Возникло странное и даже немыслимое представление о так называемом корпускулярно-волновом дуализме, согласно которому электроны являются и волнами, и частицами одновременно<a l:href="#n_4" type="note">[4]</a>. Развивая этот принцип, ученые пришли к выводу, что электроны, перемещаясь в пространстве и времени, могут находиться одновременно в разных точках пространства. Еще более странным оказалось то, что электроны могут «чувствовать» и реагировать на эксперименты с другими очень отдаленными электронами. Старые принципы классической физики — возможность точно определить положение и скорость электрона и рассчитать его траекторию — были признаны неверными. Зоммерфельд передал Чандре копии двух своих статей, в которых он продемонстрировал результаты применения квантовой теории к электронному газу в металле. Оказалось, что квантовая природа электронов неожиданно привела к появлению сил давления, направленных наружу, которые уравновешивают силы гравитации, направленные внутрь, а потому металл не разрушается.</p>
    <p>Чандра изучил все работы, рекомендованные Зоммерфельдом, который был руководителем блестящих молодых физиков Вольфганга Паули из Гамбургского университета и Вернера Гейзенберга из Лейпцигского. Они внесли огромный вклад в создание квантовой механики. Оба молодых ученых были не более чем на десять лет старше Чандры, но уже вошли в историю физики. Огромное впечатление на Чандру произвели исследования, которые легли в основу теорий Зоммерфельда. Чандра детально изучил статьи Поля Дирака, работавшего тогда в Кембридже, и итальянского ученого Энрико Ферми, которые на основе принципов квантовой механики объяснили удивительные свойства электронного газа.</p>
    <empty-line/>
    <p>Для решения какой-нибудь проблемы физики сначала выстраивают подходящую концепцию. Так поступил и Чандра. В 17 лет он занялся изучением квантовой механики для исследования свойств электронного газа, что и привело его к принципиально новым представлениям. Читая книгу Эддингтона, он начал понимать, как свет, электроны и атомы взаимодействуют в звездах, объединил это с теориями Зоммерфельда, и через неделю или две была готова его первая статья.</p>
    <empty-line/>
    <p>Не по годам развитой молодой человек был убежден, что его работа достойна публикации в «Proceedings of the Royal Society» («Трудах Королевского общества»), самом престижном научном журнале Великобритании. Он понимал, что статья для этого издания должна быть представлена редакции одним из членов Королевского общества. Чандра недавно прочитал только что изданную «Статистическую механику» Ральфа Фаулера и знал, что Фаулер — член Королевского общества. И Чандра решил рискнуть — он послал ему копию недавно написанной работы. Это случилось в январе 1929 года.</p>
    <p>В том же январе в Мадрасе проходило собрание Индийского научного конгресса (созданного по типу британской ассоциации для развития науки). Раман, уже хорошо известный в научном мире, был председателем этого собрания.</p>
    <p>Зал был переполнен, когда 18-летний Чандра впервые выступил на Научном конгрессе с докладом о своей работе. Профессор Парамешваран сообщил присутствующим, что Чандра еще только второй год учится в колледже, и добавил гордо, что «статья написана совершенно самостоятельно». Слова Парамешварана были встречены громом аплодисментов.</p>
    <p>Шурин Чандры, физик А. С. Ганесан, оставлял ему копии ежемесячных обзоров Королевского астрономического общества за период с 1925 по 1929 год в большой научной библиотеке «виллы Чандры». Просматривая эти обзоры ранней весной 1929 года, Чандра наткнулся на статью Фаулера, где автор предположил, что с помощью квантовой физики можно разрешить парадокс Эддингтона — о том, что белый карлик способен полностью сколлапсировать, а не превратиться в кусок камня. Чандра применил методику расчетов Зоммерфельда для описания электронного газа, которые уже использовал в двух своих первых статьях. «Это я уже умел, и это было только началом», — вспоминал Чандра. И тогда же он решил, что его место в Кембридже.</p>
    <p>В июне Чандра послал отцу письмо с описанием своих работ — в 18 лет он одновременно работал над пятью статьями! Одну из них он отправил Фаулеру, а вторую в «Indian Journal of Physics» и стал с нетерпением ждать ответа.</p>
    <p>Статья неизвестного индийского юноши очень заинтересовала Фаулера. По его предложению Чандра немедленно отозвал свою вторую статью из редакции «Indian Journal of Physics» и включил ее результаты в первую. Фаулер был в восторге. К великой радости Чандры, его работа вышла «как довольно большая статья» в октябрьском выпуске «Proceedings of the Royal Society». Чандра написал еще одну статью, которую отправил профессору Президентского колледжа «для правок». Но так как тот бесконечно тянул с ответом, Чандра послал статью в «The Philosophical Magazine». С точки зрения Чандры, статья не нуждалась ни в каких исправлениях. Он оказался прав, и статья вышла уже в следующем году. Чандра послал письмо Эддингтону, но потерял ответ. «Потеряв письмо Эддингтона, я стал бережнее относиться к письмам Фаулера», — написал он отцу.</p>
    <empty-line/>
    <p>В октябре 1929 года в Президентском колледже ожидали Вернера Гейзенберга. Студенты пытались осмыслить удивительные выводы Гейзенберга и особенно новую атомную физику — квантовую механику, одним из создателей которой он был. Два года спустя Гейзенберг сформулировал свой знаменитый принцип неопределенности. Близкий коллега Бора профессор Леон Розенфельд написал о Гейзенберге: «Замечательное сочетание глубокой интуиции и виртуозное владение математикой привели его к блестящим результатам».</p>
    <p>Гейзенберг любил напоминать, что он изучал физику «задом наперед» — сначала квантовую, а затем классическую; у него было «очень нерегулярное образование и исследования». Именно в этой смеси теоретических знаний и экспериментальных навыков был источник его смелости и нестандартных подходов при изучении физических явлений. Осенью 1920 года он присоединился к группе Зоммерфельда, который в то время создавал фундамент атомной физики, где тогда была полная неразбериха. Одна за другой стали появляться невероятно талантливые, новаторские работы Гейзенберга. В 1927 году он уже преподавал в Лейпцигском университете, и его называли будущим нобелевским лауреатом.</p>
    <p>Преподаватели Президентского колледжа предложили лучшему студенту-физику Чандре рассказать о работах Гейзенберга и представить этого великого человека. У семьи Чандры «был собственный взгляд на это, — написал Балакришнан. — Мы знали, что преподаватели плохо подготовлены для обсуждения работ Гейзенберга, а потому решили, что лучше всех о них расскажет Анна (так мы в семье называли Чандру, на тамильском это означает „старший брат“)».</p>
    <p>Чандра был счастлив встретиться с великим физиком. Они были одного роста, и на этом их сходство заканчивалось. Чандра был темноволос и темнокож, а у Гейзенберга были короткие светлые волосы, светлая кожа и тело спортсмена, который регулярно тренируется и ходит на лыжах. Знавшие ученого вспоминали твердое рукопожатие Гейзенберга, который всегда выглядел молодым и энергичным. Чандра показал Гейзенбергу окрестности Мадраса. Они провели вместе целый день. «За один день бесед с ним я смог изучить целый мир физики. Ночью, когда мы ехали вдоль пляжа Марина, он рассказывал мне об Америке и заметил, что его пребывание в Мадрасе оказалось чрезвычайно успешным. Гейзенберг также предложил мне решить пару физических проблем», — гордо писал Чандра отцу.</p>
    <p>Месяц спустя Чандра отослал Фаулеру следующую статью, озаглавленную «О вероятностном методе в новой статистике», в которой рассматривалось решение одной из задач, предложенных ему Гейзенбергом. Но эта статья в печать не попала. Скорее всего, Чандра сам забрал ее после того, как Гейзенберг указал ему на ошибку в расчетах. «Какие были дни!» — вспоминал Чандра в письме к Балакришнану много лет спустя.</p>
    <p>В январе 1930 года, спустя несколько месяцев после посещения Индии Гейзенбергом, Чандру пригласили на собрание Индийского научного конгресса в Аллахабад. Там он встретил выдающегося индийского ученого Мегнада Саха, который поздравил Чандру с удачной статьей, опубликованной в «Physical Review». С гордостью Чандра писал, что Саха пригласил его на ланч и познакомил со своими коллегами. Именно тогда Чандра наконец-то почувствовал, что его воспринимают как настоящего ученого.</p>
    <p>Но на обратном пути в Мадрас ему грубо напомнили, что он всего лишь индиец в британской колонии. Так как работа его отца была связана с железной дорогой, Чандра всегда ездил в первом классе. В тот день он попал в купе, где уже устроилась одна английская супружеская пара. Как только поезд отъехал от станции, женщина стала громко возмущаться: «Почему я должна ехать в одном купе с индийцем!» Единственное утешение, добавила она, что этот индиец носит западную одежду. Возмущенный Чандра выскочил из купе и вернулся в одежде, принятой в Южной Индии. Как только появился проводник, женщина потребовала, чтобы Чандру перевели во второй класс. В ответ Чандра предложил ей самой перейти туда. Дама дернула стоп-кран, но Чандра все-таки выиграл сражение. «Через некоторое время они ушли в другое купе — во второй класс или куда-нибудь еще, я не знаю», — торжествующе написал он отцу.</p>
    <p>В том же месяце Чандра сообщил ему строго конфиденциальную информацию: правительство предложило ему стипендию для обучения в Англии, после чего Чандра должен будет возвратиться в Президентский колледж и работать профессором теоретической физики. Администрация округа возлагала на него большие надежды.</p>
    <p>Еще недавно директор колледжа П. Ф. Файсон оштрафовал Чандру за посещение митинга, на котором выступал Неру. А сейчас Файсон спросил Чандру, не хочет ли он стать членом Королевского общества. Чандра написал своему отцу: «Я сказал Файсону, что был бы счастлив достичь этого к 1940 году, и объяснил, что даже Поль Дирак и Джордж Паджет Томсон еще не стали членами Королевского общества».</p>
    <empty-line/>
    <p>В это же время Чандре предстояло сдавать выпускные экзамены, и ему пришлось временно отложить решение теоретических проблем. От исследований на переднем крае физики он вернулся к студенческой жизни, но тут тяжело заболела его мать. Он так любил ее, что решил было отменить свою поездку за границу, но она настаивала: «Ты должен поехать, ты должен думать о своем будущем». Ситалакшми не хотела, чтобы Чандра принимал помощь от дяди Рамана — еще в Калькутте, много лет назад между семьями братьев возникло отчуждение.</p>
    <p>Раман бесцеремонно критиковал внешность Ситалакшми и напирал на отсутствие у нее систематического образования. При этом он приводил в пример свою жену, на которой женился самостоятельно, в отличие от устроенного родственниками брака родителей Чандры. Раман жестоко их обидел, и им крайне не нравились его высокомерие и самомнение.</p>
    <p>Более того, Чандра в это же время влюбился. Лалита Дорайсвами была живой, общительной и чрезвычайно решительной девушкой — необходимые качества для женщины, собравшейся войти в мужской мир физики. Индийское возрождение всячески приветствовало освобождение женщин, и именно благодаря этому Лалита получила образование и самостоятельно вышла замуж. И Чандра, и Лалита происходили из известных семей. Ее тетя Саббалакшми Айяр овдовела в очень молодом возрасте — в 12 лет. Это была большая трагедия для вдов из касты браминов — несчастные женщины должны были все время оставаться дома и выполнять самую тяжелую работу, не имея никакого права на повторный брак и материнство. Но Саббалакшми повезло — либеральные родители послали ее в колледж. В 1911 году она получила высшее образование с оценками лучше, чем у всех юношей в ее классе. О вдове брамина с одобрением писали в индийской прессе. Саббалакшми часто посещала малолетних вдов, живших напротив пляжа Марина, и требовала от правительства построить в этом месте колледж для женщин — теперь Колледж королевы Марии стоит напротив пляжа рядом с Президентским колледжем.</p>
    <p>История Саббалакшми повлияла на семью Лалиты. Вместо того чтобы выдать дочек замуж в раннем возрасте, ее родители посчитали, что девочки должны окончить среднюю школу и университет, а после этого найти мужей по собственному выбору<a l:href="#n_5" type="note">[5]</a>. Это было очень смелое по тем временам решение. Да и сейчас браки по любви редко встречаются в индийском обществе.</p>
    <p>Лалита была на четыре дня старше Чандры, она родилась 15 октября 1910 года в Трипликейне. У матери Лалиты Савитри Дорайсвами был такой же сильный характер, как и у ее сестры Саббалакшми. Когда Лалите было 10 лет, ее отец капитан Дорайсвами умер — после ранения, полученного на войне. Оставшись одна и получая только военную пенсию мужа, Савитри все-таки смогла дать образование своим детям. Она даже сумела скопить деньги для покупки дома в пригороде Милапоре, недалеко от «виллы Чандры». Лалита прекрасно училась, и ее имя попало в похвальный список Президентского колледжа по физике.</p>
    <p>В главной аудитории колледжа круто поднимались вверх двадцать рядов деревянных столов со скамьями. Здесь училось очень немного женщин, и поэтому Лалите разрешили сидеть в престижном первом ряду. Ее место было в правой части ряда, а Чандра всегда старался оказаться рядом. Это была любовь с первого взгляда, однако «правила индийского общества мешали нам познакомиться», — вспоминала Лалита. У Чандры была только одна возможность видеться с ней: незаметно оказаться позади нее.</p>
    <p>В конце концов Лалита взяла на себя инициативу: она спросила Чандру, не могла бы она посмотреть его лабораторные журналы — «это был формальный повод встретиться». Возможность поговорить была у них во время учебных выездов, а на занятиях они сидели очень близко, но не разговаривали. Большое впечатление на Лалиту произвели лекции Чандры по физике для ученых, которые были гораздо старше и опытнее его. Казалось, он знал все. С улыбкой Лалита вспоминала, как Чандра впервые подошел к ней на ежегодной вечеринке и подарил розу, которую она тут же прикрепила к своему сари.</p>
    <p>Первым подарком, который он ей сделал, была книга Зоммерфельда «Строение атома и спектральные линии» 1924 года издания с автографом автора. Чандра вспоминал, что это был «подарок подруге, которая позже стала женой». Они действительно были близкими друзьями. Все видели их общий интерес к науке, но поначалу никто не замечал влюбленности. Перед тем как уехать в Англию, Чандра позвал Лалиту к себе, чтобы дать нужные ей книги. Неожиданно они оказались совершенно одни. Чандра и Лалита стояли, зачарованно глядя друг на друга. Но тут им принесли чай, и волшебство исчезло.</p>
    <p>Когда Чандра уезжал из Индии, он уже прекрасно разбирался в самых сложных областях математики и физики и даже разработал свой собственный подход к решению научных проблем. За день до отъезда он получил письмо от своего брата Балакришнана из Бомбея. Тот спрашивал, что необходимо прочитать, чтобы стать настоящим физиком. Чандра посоветовал ему начать с книги Зоммерфельда «Строение атома и спектральные линии». «Конечно, ты можешь не понять все полностью с первого раза, — писал он. — Не беспокойся, читай, скажем, первую главу всю подряд, просто как прозу. А еще можешь взять „Структуру атома“ Е. Н. Андраде». Еще он рекомендовал «Волновую механику и квантовую теорию» Артура Хааса, которая была в домашней библиотеке, и «Статистическую механику» Ричарда К. Толмена. «Но прежде всего, — продолжал он, — ты должен овладеть математическим аппаратом». Для этого Чандра предложил книгу Горация Лэмба «Дифференциальное и интегральное исчисление», а также посоветовал Балакришнану «Курс дифференциальных уравнений» Мюррея.</p>
    <p>Свою последнюю неделю на родине Чандра провел, собираясь в дорогу и читая лекции в Королевском институте науки в Бомбее. Наконец-то наступили минуты прощания в порту. Мать Чандры была слишком больна и не смогла приехать. Раман написал: «Мы все с нетерпением ждем, что ты сделаешь для индийской физики то же, что Рамануджан сделал для индийской математики». Это было большой похвалой, особенно от знаменитого дяди — покойный Рамануджан был одним из самых великих математиков Индии. Все провожающие оставались на борту корабля до самой последней минуты. Без сомнения, Чандра вздохнул с облегчением, когда уже вечером 31 июля 1930 года «Ллойд Тристино» наконец вышел в Аравийское море. С юношеским оптимизмом Чандра смотрел в будущее: жизнь в Англии, занятия с Фаулером, разговоры с Эддингтоном — все это казалось просто невероятным!</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 3</p>
     <p>Гиганты астрофизики</p>
    </title>
    <p>Артур Стэнли Эддингтон написал однажды о себе: «Личность человека нельзя охарактеризовать с помощью символов, как нельзя извлечь квадратный корень из сонета». Внешний вид Эддингтона мало что говорил о нем. Жесткая поза, непроницаемый пристальный взгляд, высокий лоб, длинный нос и неулыбчивые губы — все это заставляло вспомнить его кембриджского предшественника, сэра Исаака Ньютона. Для Чандры Эддингтон был типичным продуктом эдвардианской Англии, где каждый знал свое место в обществе и был уверен в своих привилегиях.</p>
    <p>Эддингтон был действительно выдающимся ученым, и, беседуя с ним, каждый невольно это ощущал. Британцы, особенно в прежние времена, могли быть очень милыми и добрыми, но в то же время тонко давали понять окружающим, что они люди другого уровня — это было естественно для них, и в этом не было снобизма. Эддингтон был именно таким человеком.</p>
    <p>Мы мало что знаем о частной жизни Эддингтона. Перед смертью, осенью 1944 года он начал уничтожать свои личные письма. Старшая сестра Эддингтона Уинифред, с которой он прожил большую часть жизни, ликвидировала все оставшееся — то, что он не успел. Эддингтон завещал Королевскому астрономическому обществу свой кабинет, полный документов. Однако почтенный Полковник Стрэттон изучил их и выбросил, сказав, что они имеют «чисто биографический интерес». Единственная биография Эддингтона, написанная его бывшей студенткой Элис Виберт Дуглас, больше походит на сухой перечень событий.</p>
    <p>Эддингтон был противоречивой личностью: по словам студентов, он был болезненно застенчив, но так высокомерен, что с ним было очень трудно разговаривать. Он вел себя как человек, к которому нужно относиться с почтением. Эддингтон был ужасающе скучным лектором в худшем кембриджском стиле. Тем не менее он мог быть душой компании. В записной книжке, полной случайных мыслей и воспоминаний, Чандра перечислил двадцать пять историй, которые Эддингтон рассказывал в столовой во время обеда.</p>
    <p>Коллеги Эддингтона вспоминают его оригинальное чувство юмора. Чандра писал, как однажды они пытались назвать самые выдающиеся изобретения в истории человечества. «Эддингтон откинулся на спинку кресла, выпустил клубы дыма из своей фирменной трубки и сказал, что застежка-молния была самым гениальным изобретением, а затем добавил, что использование таких застежек в женских платьях может привести к забавным ситуациям. Например, на какой-нибудь вечеринке молния могла бы случайно расстегнуться, и платье упало бы на землю, к изрядному смущению его обладательницы. Эддингтон развеселился, а благовоспитанные скромницы по соседству с ним даже не улыбнулись».</p>
    <p>Эддингтон был чрезвычайно образованным человеком. Его книги изобиловали цитатами на французском, немецком и итальянском языках. А еще он был замечательным шахматистом и легко разгадывал кроссворды в газете «Times», практически не отрывая руки от газетной полосы. Несмотря на довольно унылый стиль своих лекций, он прекрасно выступал на общеполитические темы.</p>
    <p>Американский физик Уильямс, с которым Эддингтон работал несколько месяцев в 1924 году в Беркли (Калифорния), писал: «Меня очень раздражала эта его типичная британская необщительность». Однако когда выяснилось, что оба ученых увлекаются гольфом, они дважды в неделю стали в Клубе Клермонта играть на пару в «очень плохой гольф». Уильямс также вспоминает, что Эддингтон был поклонником «Алисы в Стране чудес» и сочинял остроумные стихи.</p>
    <p>Выдающийся американский астроном Харлоу Шепли рассказывал, что Эддингтон, приехавший на трехсотлетие Гарвардского университета в 1936 году, «интересовался только двумя вещами — галактиками и „Red Sox“», легендарной бостонской бейсбольной командой. Шепли рассказал Чандре, что он попросил ведущих американских астрономов расставить ученых по ценности их вклада в науку. В результате «Эддингтон оказался первым в каждом списке»!</p>
    <p>Считалось бесспорным, что создание астрофизики — это заслуга практически одного Эддингтона. Ученые испытывали перед ним благоговейный трепет: его огромный авторитет был связан не столько с административным положением, сколько с кристальной ясностью статей и прочными научными связями с самыми именитыми коллегами всего мира. Милн писал, что он просто околдовывал мощью своего интеллекта. «Эддингтон обладал типичным для гения даром делать правильные выводы из сомнительных аргументов», — писал студент Милна Томас Коулинг после многочисленных выступлений Эддингтона в Королевском астрономическом обществе. Сомневаться в правильности любой из его теорий было весьма рискованно, и это вызывало отпор не только у самого Эддингтона, но и у свято веривших ему коллег. К ним относился, например, влиятельный американский астрофизик Генри Норрис Рассел, всегда поддерживавший даже самые экстравагантные теории Эддингтона.</p>
    <p>Эддингтон родился 20 декабря 1882 года в живописном городе Кендал, расположенном посреди холмов Озерного края, в небогатой семье квакеров, заметно отличавшейся от богатой семьи Чандры. Отец Эддингтона работал директором школы квакеров: он скончался во время эпидемии брюшного тифа, когда Эддингтону было всего два года. Еще в детстве будущий ученый, увлекшись астрономией, рассматривал ночное небо через трехдюймовый телескоп своих соседей. Интересовала его и математика больших чисел — Эддингтон обладал великолепной памятью. Вернувшись после недолгого отсутствия в доме, его мать как-то спросила, что мальчик делал без нее. «Я подсчитывал количество слов в Библии», — ответил не по годам развитый ребенок. А по ночам он считал звезды на небе.</p>
    <p>Для обучения Эддингтону требовалась хотя бы скромная стипендия. Он посещал небольшую школу в Уэстон-Супер-Маре, но, экономя деньги, никогда не пользовался полным пансионом. Он обожал английскую литературу и любил вспоминать, что когда-то выиграл конкурс на лучшую стихотворную строку в стиле «бармаглот» (использование нелепых конструкций с соблюдением грамматических правил). Благодаря своим блестящим способностям юный Эддингтон получил стипендию Оуэнс-колледжа (который вскоре стал Манчестерским университетом), хотя ему еще не исполнилось положенных шестнадцати лет. Другие стипендии помогли Эддингтону достичь больших успехов в изучении физики, математики, механики, английской истории, латыни, и он получил высшее образование уже в девятнадцатилетнем возрасте.</p>
    <empty-line/>
    <p>Одну из стипендий ему выделили для изучения математики в кембриджском Тринити-колледже. В конце второго курса Эддингтон лучше всех сдал сложнейший экзамен по математике — трайпос, после чего ему была гарантирована прекрасная научная карьера. Никому ранее не удавалось так быстро добиться успеха.</p>
    <p>К 1906 году Эддингтон уже знал, что главным в его научной жизни будет астрономия, увлекшая его еще в детстве. В том же году британское Королевское астрономическое общество предложило ему должность главного ассистента в Гринвичской королевской обсерватории. Именно здесь Эддингтон понял, как чрезвычайно мало науке известно о звездах. Астрономы и астрофизики предлагали множество путаных гипотез, но не имели ясного представления о перемещении в пространстве, возникновении и смерти небесных светил. Первые работы Эддингтона были посвящены движению звезд, а в 1907 году он по конкурсу занял место научного сотрудника Тринити-колледжа. Его достижения в астрофизике были столь велики, что, когда умер профессор астрономии и экспериментальной философии Джордж Дарвин (один из сыновей Чарльза Дарвина), Эддингтону было предложено занять освободившееся кресло. А в 1914 году Эддингтон стал директором Кембриджской обсерватории. Ему предоставили комфортабельный особняк, в который вскоре переехали его сестра и мать. В том же году началась Первая мировая война.</p>
    <p>Обитатели Оксфорда и Кембриджа представляли собой чуть ли не монашеский орден, рыцари которого посвятили себя исключительно научной работе. Коллегами Эддингтона по Тринити-колледжу были знаменитые математики Годфри Харди и Джон Литлвуд, прославившиеся своими превосходными работами по теории чисел. В зрелом возрасте Литвуда часто замечали в компании хорошенькой дамы, которая была намного моложе его и которую Литлвуд представлял как свою племянницу. Хорошо воспитанные коллеги удивленно поднимали брови, но, по кембриджской традиции, вопросов не задавали. И лишь достигнув восьмидесятилетия Литлвуд признался, что эта женщина — его дочь. Оказывается, у него была длительная и тайная связь с замужней дамой. «На следующий день он выглядел подавленным, но все сделали вид, что ничего не заметили!» — и это полностью соответствовало кембриджским традициям.</p>
    <p>В те времена преподаватели колледжа проводили большую часть времени в мужских компаниях. Викторианский идеал романтической дружбы в пределах исключительно мужского сообщества был нормальным явлением. К этому относились с уважением и тактично не обсуждали. Лишь через несколько десятилетий было признано, что мужчины не всегда лишь только дружили.</p>
    <empty-line/>
    <p>Образцовым представителем университетского общества был Годфри Харолд Харди. Высокие скулы, тонкий нос, холодный взгляд, строгое поведение и моложавый облик делали его, по мнению коллег, образцом мужской красоты. Он был членом элитного кембриджского тайного общества, известного как Клуб апостолов — в 1820 году это общество основали двенадцать человек. Членами общества были лорд Альфред Теннисон, Бертран Рассел и Джеймс Клерк Максвелл — самые блестящие умы Кембриджа. И в этом тайном обществе царила настолько гомосексуальная атмосфера, что один из его членов признавался: «Даже бабники притворялись гомосексуалистами, чтобы быть достойными нашего клуба». В конце XIX века его члены составили ядро литературного кружка Блумсбери, в обществе состоял экономист Джон Мэйнард Кейнс, а в 1930-х годах оно было печально известно как гнездо шпионов, и работавший на СССР разведчик Гай Берджесс завербовал многих членов общества. Во времена запрета гомосексуализма математик Литлвуд называл Харди «непрактикующим гомосексуалистом». Отец компьютеров Алан Тьюринг высказывался более прямо и называл Харди «еще одним английским интеллектуальным гомосексуальным атеистом».</p>
    <p>А что в этом смысле можно сказать об Эддингтоне? Женщины находили его очаровательным, и, в отличие от большинства коллег по Кембриджу, профессор Эддингтон был с дамами весьма учтив. Одна из его первых студенток, юная Сесилия Пэйн, вспоминала, как ей грубил выдающийся физик Эрнест Резерфорд. Часто он начинал свои лекции, на которых Сесилия была единственной женщиной в аудитории, таким образом: смотря ей прямо в глаза, он произносил «леди» … затем следовала длинная пауза… «и джентльмены». Сесилия дружила с дочерью Резерфорда, которая процитировала Сесилии высокомерную фразу отца: «Ты ей неинтересна, дорогая. Она интересуется только мной». Пэйн была так этим оскорблена, что бросила физику и переключилась на астрономию, интерес к которой возник на лекциях Эддингтона. Он дружески поддержал ее и предложил заняться исследованием структуры звезд.</p>
    <p>Много лет спустя она сказала Чандре: «Мой интерес к астрономии начался с лекций Эддингтона, на которых он говорил о результатах проверки общей теории относительности. Тогда я собиралась сдавать экзамен на степень бакалавра по естествознанию, но благодаря Эддингтону решила сдавать математику, так как после экзамена могла стать его студенткой. &lt;…&gt; Я не собиралась говорить Вам этого, но я и вправду влюбилась в него».</p>
    <p>Хотя женщины находили Эддингтона привлекательным, его биограф писательница Элис Виберт Дуглас отмечала, что Эддингтон никогда не собирался жениться. Кроме матери и сестры, «женщины для него были просто его знакомыми, и лишь некоторые женщины-астрономы значили для него больше, чем просто коллеги». Биограф отмечает, что лишь с одним человеком у Эддингтона «была длительная дружба, и с ним он мог отбросить всю неуверенность, сформировавшую почти непроницаемый барьер между ним и другими людьми». Этим человеком был Чарльз Тримбл, которого Дуглас называет постоянным компаньоном Эддингтона и «самым близким другом».</p>
    <p>Знакомые Тримбла из Тринити-колледжа вспоминали, что Эддингтон оказал на него очень большое влияние. Они оба вышли из рабочих семей и встретилось в Тринити, где такие студенты были редки; возможно, это и послужило толчком к обоюдной симпатии. Тримбл родился в 1883 году в городе Бат. Он учился в частной школе при Христовом госпитале, которая давала превосходное образование мальчикам из бедных семей. В Тринити-колледже он получил высшее образование и был четвертым в своей группе (Эддингтон был первым). Эддингтон занялся научными исследованиями, а Тримбл поступил на государственную службу. В 1910 году он преподавал математику в своей школе при Христовом госпитале, и его бывшие ученики вспоминали, что Тримбл пытался привить им любовь к литературе не меньше, чем к математике. Эддингтон часто катался на велосипеде с Тримблом, и тогда он забывал свою квакерскую рассудительность, баловался алкоголем, курил, а в городе друзья ходили в театр и кино. Возможно, они были больше чем просто друзьями. Но в те дни все хорошо помнили дело Оскара Уайльда 1895 года и опасались даже подозрения в гомосексуализме. Если Эддингтон действительно был гомосексуалистом, то он вел себя чрезвычайно осторожно.</p>
    <p>Эддингтон работал в одиночестве, без сотрудников. Его унылые лекции студенты посещать не стремились, но на элегантных и информативных публичных выступлениях они видели настоящего Эддингтона.</p>
    <p>Все удивлялись, что в кабинете великого астрофизика научные журналы и книги валялись повсюду — на полу, на диване, на столе. Коллеги вспоминали, как они приходили к нему в кабинет точно в назначенное время, а Эддингтон удивленно и вежливо выслушивал их, поедая яблоко за яблоком и явно пытаясь вспомнить, кто стоит перед ним и зачем. Однажды норвежский астрофизик Свен Росселанд посетил его в указанное время. Но как раз незадолго перед этим Эддингтон решил, что лишь с помощью математики можно доказать существование элементарных частиц. Росселанд долго и безрезультатно стучал в дверь. Минут через пять Эддингтон все-таки открыл замок и воскликнул: «О, это вы! Войдите. Я только что обнаружил нейтрон».</p>
    <empty-line/>
    <p>Когда Эддингтон в 1906 году начал работать в Гринвичской королевской обсерватории, астрофизика все еще находилась в младенческом возрасте. Ученые считали, что такие звезды, как наше Солнце, представляют собой газообразные сферы из отдельных атомов<a l:href="#n_6" type="note">[6]</a>. О структуре самих атомов было известно очень мало до тех пор, пока датский физик Нильс Бор в 1913 году не предложил теорию строения атома. По этой теории атом представляет собой миниатюрную солнечную систему с положительно заряженным ядром, вокруг которого по определенным орбитам вращались отрицательно заряженные электроны. В результате атом оказывался электрически нейтральным, и полный заряд всей этой системы равнялся нулю. У водорода был самый простой и самый легкий атом, состоящий из ядра и одного электрона<a l:href="#n_7" type="note">[7]</a>, а у следующего легкого элемента, гелия, было два электрона.</p>
    <p>Предполагалось, что внутри звезд температура невообразимо высока и доходит до миллионов градусов Кельвина. Огромная тепловая энергия приводит к возбуждению электронов, вращающихся вокруг ядер, связи между электронами и ядром разрываются, образуются свободные электроны, и поэтому звезда представляет собой совокупность быстро перемещающихся электронов и медленно движущихся ядер. Астрофизики 1920-х годов при изучении структуры звезд основное внимание уделяли электронам. В те времена лишь немногие разбирались в ядерной физике, и только Эддингтон начал размышлять об источнике энергии для излучения звезд.</p>
    <p>Астрофизики предположили, что звезды являются «идеальными газами»<a l:href="#n_8" type="note">[8]</a>. Термин «идеальный газ» появился в девятнадцатом столетии после установления простого соотношения между давлением, объемом и температурой газа с такой же малой плотностью, как воздух. Независимо от состава газа при постоянной температуре увеличение давления приводит к уменьшению объема газа. При постоянном давлении увеличение температуры приводит к увеличению объема газа; другими словами, при нагревании газ расширяется. Математическое соотношение между давлением, объемом и температурой газа и есть уравнение состояния идеального газа<a l:href="#n_9" type="note">[9]</a>.</p>
    <p>Физики измеряют температуру в градусах Кельвина, которые были названы так в честь британского ученого XIX века Уильяма Томсона — лорда Кельвина. Эти градусы пересчитываются в градусы Цельсия путем вычитания из них числа 273. Однако при огромных температурах звезд эта поправка несущественна, и можно использовать любую шкалу. Далее в книге температура будет указана в градусах Кельвина.</p>
    <empty-line/>
    <p>Эддингтон неоднократно встречался с американским астрофизиком Генри Норрисом Расселом. В 30 лет Рассел уже был профессором Принстонского университета. Как «старый принстонианец», он носил высокие ботинки со шнуровкой, крахмальные воротнички и дорогие костюмы. Во время краткого пребывания в Кембридже Рассел так проникся местной атмосферой, что даже усвоил британский акцент. Будучи ханжой, с неважным чувством юмора, он терпеть не мог, когда его называли крупным специалистом и всемирным авторитетом по Эросу — дело было в том, что предметом его кандидатской диссертации был астероид под названием Эрос. Рассел обладал огромным авторитетом в американском научном сообществе, и начинающие астрофизики побаивались его. Коллеги вспоминали о нем как об эгоистичном, властном и самоуверенном человеке. При этом Рассел всю жизнь завидовал Эддингтону и своему главному сопернику, астрофизику Джеймсу Джинсу, так как Джинс в Принстоне занимал более высокую должность с большей зарплатой. Впрочем, несмотря на свои личные недостатки и эксцентричность, он был превосходным астрофизиком, а его дипломники работали чуть ли не во всех обсерваториях мира.</p>
    <p>Рассел пытался решить фундаментальную проблему — как протекает жизненный цикл звезд, как они рождаются, как эволюционируют и как умирают. В одной из первых работ Эддингтон развивал идею Рассела, касающуюся переменных звезд в созвездии Цефея. Блеск цефеид колеблется от максимума до минимума с периодом от нескольких часов до нескольких дней. К 1908 году было найдено более 1700 таких звезд и установлены определенные закономерности колебаний блеска звезд в созвездии Цефея<a l:href="#n_10" type="note">[10]</a>. Эддингтон вывел соотношение между периодом колебания звезд и их плотностью, причем результаты его расчета с неплохой точностью соответствовали астрономическим наблюдениям<a l:href="#n_11" type="note">[11]</a>.</p>
    <p>И вот Эддингтон решил выяснить, как звезды становятся цефеидами и что происходит с ними, когда, исчерпав свою энергию, они прекращают светиться и пульсировать. Первую подсказку он получил на лекции Рассела в Королевском астрономическом обществе в 1913 году, когда Эддингтон стал профессором на кафедре, возглавляемой Филиппом Плумианом. Доклад Рассела был последним по расписанию, все уже почти засыпали, и лишь Эддингтон внимательно слушал докладчика.</p>
    <empty-line/>
    <p>В XIX веке ученые обнаружили, что Вселенную пронизывают электромагнитные волны. Человеческий глаз способен различать лишь крошечный диапазон электромагнитного спектра, между ультрафиолетовым и инфракрасным излучением. Но на телескопах, установленных на орбитальных спутниках вне земной атмосферы работают датчики, чувствительные к невидимой глазу части спектра. С помощью этих датчиков можно изучать интереснейшие процессы во Вселенной, сопровождающиеся излучением в гамма- и рентгеновском диапазоне.</p>
    <p>Каждый атом звезды испускает волны определенной частоты, точно так же, как камертон, имеющий заданную частоту звука. Излучение звезды представляет собой набор частот излучения огромного количества атомов самых различных элементов. Если одновременно ударить по миллиону камертонов, то можно услышать лишь шум, не различая в нем частоты отдельных камертонов. Аналогично излучение звезд представляет собой набор огромного количества различных длин волн электромагнитного спектра, который и изучают астрофизики с помощью различных спектроскопов, соединенных с окулярами телескопов. Попадающее в спектроскоп излучение звезды разлагается на набор частот, астрофизики фиксируют этот спектр на фотопластинке, и каждая частота проявляется как отдельная спектральная линия, подобно отпечаткам пальцев. Каждому химическому элементу соответствуют собственные специфические спектральные линии.</p>
    <p>В конце XIX века астрономы Гарвардской обсерватории наняли низкооплачиваемых работниц для проведения классификации спектров излучения 500 тысяч звезд. По температурам на поверхности звезды были разделены на несколько классов, обозначенных как О, В, A, F, G, К, М, в порядке снижения температуры. Если О-звезды имеют поверхностные температуры в диапазоне от 28 000 до 50 000 К, то М-звезды — в диапазоне 2400–3480 К. Эти температуры были измерены с помощью спектров излучения звезд<a l:href="#n_12" type="note">[12]</a>.</p>
    <p>Блестящая идея Рассела состояла в построении графика зависимости блеска звезд от их температуры. Точно такой же график был построен датским астрономом и фотохимиком Эйнаром Герцшпрунгом независимо от Рассела<a l:href="#n_13" type="note">[13]</a>, вот почему этот график получил название диаграмма Герцшпрунга-Рассела (HR-диаграмма). Именно эта диаграмма привлекла особое внимание Эддингтона во время доклада Рассела в 1913 году.</p>
    <p>Рассел тогда представил диаграмму для 300 звезд, расстояния от которых до Земли были известны с высокой точностью. Он был чрезвычайно удивлен, что звезды на графике расположились вовсе не беспорядочно. Большинство звезд попало на полосу, идущую по диагонали от горячих и ярких звезд О-типа в левом верхнем углу диаграммы до холодных и тусклых звезд М-типа в правом нижнем углу графика. Эти звезды имели такой же геометрический размер, как и наше Солнце. Рассел назвал эту диагональную полосу «главной последовательностью». Другой класс звезд — больших по размеру и приблизительно одной яркости — оказался на горизонтали, отходящей от главной последовательности. По предложению Герцшпрунга Рассел назвал звезды на главной последовательности «карликами», а на горизонтальной полосе — «гигантами». Таким образом, звезды были разделены на два класса — гиганты (яркие звезды, в десятки и сотни раз больше Солнца) и карлики (равные по размеру Солнцу, с меньшей яркостью).</p>
    <p>Позже Рассел говорил, что изобрел диаграмму, «потому что она давала возможность классифицировать звезды таким образом, чтобы они разместились на листе бумаги стандартного размера». Однако эта диаграмма оказалась гораздо большим, чем просто компактный способ представления информации. Уже вскоре стало ясно, что изучение строения звезд, их жизни и смерти напрямую связано с их положением на HR-диаграмме. Эддингтон был одним из первых астрофизиков, который осознал важность этой диаграммы и попытался интерпретировать заключенную в ней информацию о звездах. В результате ему удалось определить химический состав звезд и источники излучаемого ими света.</p>
    <p>Одна из звезд оказалась особенно загадочной, так как полностью выпадала из упорядоченной схемы Рассела. Этой звездой была 2 Эридана В, тусклый компаньон 2 Эридана А<a l:href="#n_14" type="note">[14]</a>. Эти звезды, вращающиеся друг вокруг друга в бесконечном танце, известны как двойная звезда. 2 Эридана В не попадала на главную последовательность — эта звезда не является ни гигантом, ни карликом, имеет высокую температуру поверхности (около 10000 К), но при этом обладает низкой светимостью и на диаграмме оказывается значительно ниже главной последовательности. (Рассел поначалу посчитал эту звезду карликом, но Герцшпрунг ввел термин «темная белая звезда», или «белый карлик».)</p>
    <p>Герцшпрунг и Рассел были весьма удивлены этим исключением из правил. Но в какой-то момент Рассел вспомнил свой разговор с Эдвардом К. Пикерингом, который в то время был самым влиятельным американским астрономом и занимал пост директора Гарвардской обсерватории. «Именно такие исключения и ведут к расширению наших познаний», — сказал ему Пикеринг в 1910 году. Через 25 лет после построения HR-диаграммы Эддингтон и Чандра попытались решить загадку белых карликов, считавшихся тогда конечной стадией эволюции любой звезды. В 1915 году астрономы впервые обнаружили поразительные свойства белого карлика Сириус В. Это открытие изменило не только жизнь Чандры и Эддингтона, но и всю астрофизику.</p>
    <p>Сириус В является звездой-компаньоном Сириуса А, самой яркой звезды на ночном небе. Сириус привлек к себе пристальное внимание еще в 1844 году, когда знаменитый немецкий астроном и математик, директор Кёнигсбергской обсерватории Фридрих Вильгельм Бессель рассчитал, что расстояние от Земли до этой звезды приблизительно равно 9 триллионам 460 миллиардам километров. Астрономов середины XIX века это поразило. Радиус Земли — 6290 километров, расстояние от Земли до Солнца составляет почти 150 миллионов километров, а до самой отдаленной планеты Солнечной системы Плутона минимальное расстояние — 4,3 миллиарда километров. Сириус А дальше от Земли на многие триллионы километров, но его мощный свет, благодаря которому звезда видна в телескоп, долго не давал возможности обнаружить звезду-компаньона.</p>
    <p>В том же 1844 году Фридрих Бессель обнаружил, что траектория движения Сириуса А периодически изменяется, и сделал вывод о влиянии некой «скрытой массы», которая вместе с Сириусом А вращается вокруг общего центра масс с периодом в 50 лет. 31 января 1862 года американский астроном и конструктор телескопов Альван Грэхэм Кларк при тестировании нового 18-дюймового телескопа-рефрактора впервые увидел спутник Сириуса А — звезду Сириус В.</p>
    <p>Ведущий астроном США профессор Уолтер Сидни Адамс в Маунт-Вилсоновской обсерватории в Калифорнии измерил яркость Сириуса В, определил спектр его излучения и доказал, что 2 Эридан В не является единственным исключением на HR-диаграмме.</p>
    <p>Итак, обнаружилась еще одна странная звезда — Сириус В. Как могут такие горячие звезды испускать так мало света? Где-то допущена ошибка? А может быть, тут как раз тот случай, о котором говорил Пикеринг?</p>
    <p>По данным о периоде обращения Сириуса А и Сириуса В, несимметричности орбиты и расстояния до Земли астрономы смогли вычислить массу Сириуса В. Она оказалась почти равной массе Солнца<a l:href="#n_15" type="note">[15]</a>, то есть приблизительно 2 миллиарда триллионов триллионов граммов, или приблизительно 2×10<sup>33</sup> граммов (в системе единиц, используемых астрономами).</p>
    <p>Был рассчитан также радиус Сириуса В, оказавшийся в двести раз меньше радиуса Солнца и примерно в три раза больше радиуса Земли. Другими словами, Сириус В, по массе равный Солнцу, имеет объем лишь немного больше объема Земли. А значит, его средняя плотность ошеломляюще велика — 61000 граммов на кубический сантиметр! На Земле чайная ложка такого вещества весила бы почти шесть тонн — столько весит слон! Для описания столь плотного вещества не подходят законы поведения идеального газа и требуются новые законы. Эддингтон назвал эту идею «абсурдной»<a l:href="#n_16" type="note">[16]</a>, решил отложить решение проблемы белых карликов и сосредоточиться на физическом строении карликов и гигантов. Эддингтон хотел понять, почему звезды группируются в определенных областях HR-диаграммы, а не в каких-либо других ее участках.</p>
    <p>Но это и был один из самых важных, требующих ответа вопросов — почему звезды светят? Эддингтон полагал, что теория, разработанная в конце XIX века немецким энциклопедистом Германом фон Гельмгольцем и британским ученым Уильямом Томсоном (лордом Кельвином), совершенно неверна. Согласно этой теории, частицы звездного газа сжимались под действием гравитации, при этом их температура увеличивалась, и они начинали излучать свет. Но если эта теория верна, то рассчитываемый возраст Солнца равен примерно 20 миллионам лет<a l:href="#n_17" type="note">[17]</a>, а в 1917 году методом радиоактивной датировки уже был определен возраст Земли — 2 миллиарда лет. Как же могло оказаться, что Земля старше Солнца?</p>
    <p>И тогда Эддингтон предложил альтернативную теорию, согласно которой происходит медленная аннигиляция протонов и электронов с выделением энергии в виде света. Число электронов в звездах столь огромно, что запасы энергии «почти неисчерпаемы». Однако если протоны и электроны взаимно уничтожаются (именно такой процесс в физике называют аннигиляцией), то и сама звезда в конце концов должна исчезнуть. Кроме того, следовало ожидать появления очень плотных и ярких звезд. Но в таком случае почему столь плотные звезды, как белые карлики, такие тусклые? И не существуют ли пока неизвестные нам процессы, которые каким-то образом препятствуют аннигиляции? Вот почему ученые решили, что, по-видимому, внутри звезд должны происходить некие ядерные взаимодействия, которые и служат неисчерпаемым источником их энергии. И Эддингтон занялся определением источника энергии звезд, сияющих миллиарды лет.</p>
    <p>В 1920 году Фрэнсис Астон, сорокатрехлетний химик Кавендишской лаборатории в Кембридже, сделал потрясающее открытие: он показал, что четыре атома водорода весят больше одного атома гелия. К тому времени уже было известно, что звезды состоят в основном из водорода и гелия, причем атом гелия можно представить как четыре слившихся атома водорода. Оказалось, что масса ядра гелия меньше суммы масс четырех ядер водорода, хотя и лишь на восемь десятых процента.</p>
    <p>Эддингтон предположил, что в данном случае может происходить превращение массы в энергию. Если это так, то потеря массы будет соответствовать огромному количеству энергии, согласно E = mc<sup>2</sup>, знаменитому уравнению Эйнштейна<a l:href="#n_18" type="note">[18]</a>. В этом уравнении E — энергия, m — масса и c — скорость света, равная 300000 км/с. Таким образом, исчезновение даже небольшой массы влечет выделение огромного количества энергии. Астон описал свое открытие очень ярко: «Переход количества водорода, содержащегося в стакане воды, в гелий высвобождает энергию, достаточную для путешествия на „Куин Мэри“ через Атлантику с максимальной скоростью».</p>
    <p>Эддингтон сразу понял, что это открытие может объяснить столь длительное свечение звезд: «Если такое возможно в Кавендишской лаборатории, то и подавно на Солнце». В те времена ученые чрезвычайно мало знали о строении атомного ядра, но понимали, что для слияния протонов температура внутри звезды должны быть чрезвычайно высокой, чтобы придать частицам энергию, достаточную для преодоления огромного электростатического отталкивания. Правда, некоторые астрофизики утверждали, что температура внутри звезд не может быть столь высока, на что Эддингтон яростно отвечал: «Тогда идите и найдите место погорячее».</p>
    <p>Именно тогда он начал разрабатывать свою знаменитую теорию, впоследствии названную стандартной моделью Эддингтона.</p>
    <p>Он стремился описать происходящее внутри звезд исключительно математическими методами. В 1917 году Эддингтон впервые предложил свою теорию, но в применении только к гигантским звездам с настолько низкой плотностью, что к ним можно было применять законы для идеального газа. Температура внутри звезд достигает десятков миллионов градусов Кельвина, а значит, звезда излучает в рентгеновском диапазоне и испускает высокоэнергетичные кванты. При взаимодействии с атомами звезд рентгеновские лучи отрывают от них электроны, начиная с внешних орбит, где электроны слабее связаны с ядром. Этот процесс ослабляет энергию излучения во внутренней части звезды. Оторванные («свободные») электроны некоторое время хаотически движутся, пока их не захватят другие атомы, из которых электроны снова выбиваются излучением. Это приводит к дальнейшему ослаблению испускаемой энергии внутри звезды.</p>
    <p>Вот как это описывает Эддингтон: «Внутри звезды среди атомов и электронов творится полная сумятица. Представьте себе такую картину: со скоростью 80 км в секунду летают оборванные атомы, на которых, как лохмотья после драки, болтаются оставшиеся электроны. Вырванные из них электроны носятся в сто раз быстрее в поисках нового пристанища. Смотрите! — вот электрон приближается к атомному ядру, но с большой скоростью пролетает мимо него по крутой кривой. При следующей встрече с атомом он оказывается ближе, захватывается и прилипает к нему, теряя свободу. Но только на мгновение. Едва атом обретает новую оболочку, как на него налетает новый квант света. С огромной скоростью электрон опять вырывается на свободу в поисках новых приключений».</p>
    <empty-line/>
    <p>Для определения температуры звезды и интенсивности ее излучения Эддингтон должен был найти среднее число свободных электронов, приходящееся на атом, которое в астрофизике называют «средним молекулярным весом». В то время астрономы полагали, что звезды состоят из тех же элементов, что и Земля, то есть почти не содержат водорода и гелия и состоят из кислорода, железа, натрия, кремния, калия, магния, алюминия и кадмия<a l:href="#n_19" type="note">[19]</a>. Учитывая это предположение, а также тот факт, что не все атомы теряют свои электроны, Эддингтон определил средний молекулярный вес равным 2,1.</p>
    <p>Затем он предположил, что химический состав одинаков для всех звезд, а значит, одинаков и их молекулярный вес. Следующий, подлежащий решению вопрос был о непрозрачности звезды, то есть каким образом химические элементы не дают излучению выйти наружу. Если излучение будет свободно испускаться, то звезда очень быстро остынет, но если звезда непрозрачна для излучения, то по мере его накопления она может взорваться. Эддингтон начал с того, что использовал математическую формулу для непрозрачности и вычислил для нее теперь уже «физическую величину». Затем он преобразовал эту формулу с учетом условий внутри звезды и получил теперь уже «астрономическую величину» непрозрачности. При подстановке среднего молекулярного веса 2,1 им была рассчитана «астрономическая величина», которая подходила для любой звезды<a l:href="#n_20" type="note">[20]</a>.</p>
    <p>Из этих расчетов Эддингтон сделал важный вывод о том, как соотносятся массы звезд с их яркостью: чем больше масса гигантской звезды, тем она ярче. Он назвал это соотношением масса — светимость. Удивительно, что его вывод оказался правильным не только для звезд-гигантов с низкой плотностью, описываемых законами идеального газа, но и для гораздо более плотных звезд-карликов. Таким образом, измерение светимости звезды астрономическими методами позволяло рассчитать ее массу. Астрономы-теоретики подтвердили своими расчетами результаты Эддингтона и объяснили, почему более массивные звезды ярче менее массивных и почему, например, так необычайно ярок Сириус. И лишь поведение белых карликов эта теория описать не могла.</p>
    <p>Эддингтон был поражен полученным результатом: «При сравнении поведения этих плотных звезд то есть карликов, хотя и не белых, я не ожидал, что они попадут на одну кривую и будут соответствовать моей теории». Эддингтон полностью опроверг теорию Рассела, считавшего карлики слишком плотными, чтобы подчиняться законам идеального газа. Эддингтон предположил, что, поскольку атомы внутри звезды почти полностью лишены электронов, они во много раз меньше атомов на Земле и занимают внутри звезды намного меньший объем пространства. Вот почему вещество внутри звезды ведет себя как идеальный газ даже при очень большой плотности. Обычная звезда-карлик может быть столь же плотной, как платина, и все же вести себя как идеальный газ — и даже плотность платины еще далека от максимально возможной плотности.</p>
    <p>Соотношение масса — светимость Эддингтона отлично согласовывалось с наблюдениями астрономов, но это соответствие было достигнуто высокой ценой. Для получения правильных результатов Эддингтону пришлось допустить, что астрономическая величина непрозрачности звезд в десять раз больше ее физической величины. Возник «парадокс непрозрачности».</p>
    <p>Этот существенный недостаток своей модели Эддингтон охотно признавал. Для его устранения потребовалось бы постулировать наличие в звездах огромного количества водорода. Это стало совершенно ясно при сравнении физических и астрономических величин, но увеличение количества водорода должно было бы уменьшить радиационное давление внутри звезды, которое является важным компонентом модели, что сделало бы стандартную модель несостоятельной.</p>
    <p>Тем временем индийский физик Мегнад Саха сделал открытие, которое поставило под сомнение стандартную модель Эддингтона. В 1920 году Саха обнаружил, что температура поверхности звезды связана с химическим составом ее верхних слоев. На основании этого он показал, что в атмосфере Солнца водорода в миллион раз больше, чем любого другого химического элемента. Не такая же ли картина и внутри светила? А если так, то почему водорода так много в звездах и так мало на Земле? Эддингтон очень надеялся, что последующие уточнения теории Саха устранят противоречия, но этого не произошло.</p>
    <empty-line/>
    <p>В 1925 году Сесилия Пэйн, бывшая студентка Эддингтона, защитила диссертацию и начала работать в американской Гарвардской обсерватории. Применив усовершенствованную теорию Саха и изучив спектр излучения Солнца, она убедительно доказала присутствие в нем огромного количество водорода. Однако Рассел, горячий сторонник Эддингтона, раздраженно написал Пэйн, что это «совершенно невозможно». Опасаясь его гнева, Пэйн была вынуждена отступить и заявила, что такого количества водорода на Солнце «по-видимому, быть не может». А когда в сентябре 1925 года она посетила Кембридж и сообщила Эддингтону о своем результате, тот кратко ответил: «Ну, это на поверхности звезд, но вы не знаете, что у них внутри»<a l:href="#n_21" type="note">[21]</a>.</p>
    <p>Однако в конце концов Рассел вынужден был согласиться с Пэйн, которая к 1932 году собрала множество доказательств своей теории. 27-летний датский астрофизик Бенгт Стрёмгрен, впоследствии ставший другом и коллегой Чандры, предположил, что по крайней мере треть любой звезды должна состоять из водорода. При этом астрономические и физические значения непрозрачности пришли в соответствие, и Эддингтону пришлось уступить.</p>
    <empty-line/>
    <p>В 1915 году Эйнштейн обнародовал общую теорию относительности. Но и Эддингтон одновременно с астрофизическими расчетами сделал несколько пионерских работ по теории относительности. Вскоре он стал профессором астрономии и директором Кембриджской обсерватории. Шла мировая война, и революционным теориям Эйнштейна не сразу удалось пересечь Ла-Манш. Благодаря своим астрономическим исследованиям Эддингтон познакомился с голландским астрономом Виллемом де Ситтером из Лейденского университета в нейтральной Голландии, который изучал астрономические следствия теории Эйнштейна. В 1917 году де Ситтер выслал Эддингтону последние статьи по общей теории относительности Эйнштейна. Эддингтон сразу же понял значение работ Эйнштейна, а в следующем году Физическое общество поручило ему сделать о них доклад. Этот виртуозный «Доклад о теории относительности в приложении к гравитации» привлек внимание большинства британских ученых и утвердил Эддингтона в качестве общепризнанного специалиста по теории относительности.</p>
    <p>Между тем обстановка на военных фронтах сильно обострилась. В 1916 году в Великобритании была введена воинская повинность. Квакер Эддингтон мог отказаться от воинской службы по религиозным соображениям, но в то время, когда молодые патриоты всех стран добровольно уходили на войну, такой отказ считался позорным. Кембриджские ученые обратились к правительству с просьбой освободить Эддингтона от воинской повинности, но министерство внутренних дел отклонило прошение. На первом слушании 14 июня 1918 года Эддингтон заявил, что в силу своих религиозных убеждений не может воевать и не видит ничего страшного в том, чтобы присоединиться к своим братьям квакерам в мобилизационных лагерях Северной Ирландии и чистить картошку для новобранцев. В конце концов вмешался директор Гринвичской обсерватории и предложил, чтобы Эддингтона освободили от воинской повинности для руководства британской научной экспедицией с целью наблюдения полного затмения Солнца 29 мая 1919 года. Научной задачей экспедиции была проверка общей теории относительности Эйнштейна. Так Эддингтон получил год отсрочки.</p>
    <p>Вскоре было подписано перемирие, а Эддингтон продолжал готовиться к поездке. Было необходимо подтвердить или опровергнуть вывод общей теории относительности об отклонении светового луча от дальних звезд вблизи Солнца. Звезды на сравнительно небольшом расстоянии от Солнца тогда умели наблюдать только в период полного солнечного затмения.</p>
    <empty-line/>
    <p>Это было поистине замечательное приключение. В начале марта 1919 года из Англии отплыли две экспедиции. Одна направилась в город Собрал в Бразилии, а другая, во главе с Эддингтоном, — на крошечный португальский остров Принсипе около западного побережья Африки. К середине мая Эддингтон с коллегами полностью подготовились к эксперименту и сделали пробные снимки, но в день затмения возникло серьезное препятствие. Затмение ожидалось в два часа дня, но с утра пошел проливной дождь, угрожавший отменить всю программу наблюдений.</p>
    <p>«Около полудня дождь прекратился, — писал Эддингтон, — и приблизительно в 13.30 мы начали фотографировать Солнце. Нам нужны были достоверные фотографии. Мне не удалось непосредственно наблюдать затмение, так как я был занят съемкой. Только два раза я взглянул на него, сначала — чтобы убедиться, что затмение началось, а потом — чтобы выяснить, было ли оно полным».</p>
    <p>Эддингтон с коллегами сфотографировали звезды, которые визуально оказались вблизи края затененного Солнца. Затем они тщательно измерили положения этих звезд и сравнили их с данными на то время, когда Солнце находилось в другой части небосвода. Эддингтон лично проделал тщательные измерения микрометром на лучших из полученных фотографий. К всеобщему восторгу смещения звезд оказались близки к предсказываемым общей теорией относительности. Эддингтон потом часто рассказывал, как на первой же фотопластинке получил величины, «предсказанные Эйнштейном». Он называл это величайшим моментом в своей жизни. «New York Times» озаглавила статью об экспедиции в шутливой манере: «Звезды находятся не там, где нам кажется, и не там, где показывают расчеты, но не надо волноваться, — Эйнштейн знает точно, где они». Общественность особенно оценила иронию происшедшего — британский ученый проверил «немецкую теорию» после окончания Первой мировой войны.</p>
    <p>Чтобы отметить драматические события на острове Принсипе, Эддингтон сочинил небольшую пародию на популярные рубаи Омара Хайяма в переводе Эдварда Фицджеральда. Вот одна из строф:</p>
    <poem>
     <stanza>
      <v><emphasis>Теперь я знаю, прав ли Эйнштейн,</emphasis></v>
      <v><emphasis>Или же его теории рассыпались в прах.</emphasis></v>
      <v><emphasis>Всего один луч света звезды в темноте дал ответ</emphasis></v>
      <v><emphasis>Намного лучше, чем часы тяжелого труда при свечах.</emphasis></v>
     </stanza>
    </poem>
    <p>Благодаря успеху экспедиции Эддингтон прославился во всем мире как лучший эксперт по теории относительности. Однажды за обедом ученый развлекал присутствующих рассказом, как однажды он беседовал с известным физиком (чье имя предпочел не называть) в Королевском обществе. «Профессор Эддингтон, — воскликнул тот физик шутливым тоном. — Вы, должно быть, один из трех в мире, кто понимает, что это такое — относительность!» Тут возникло замешательство, и физик сказал: «Не скромничайте, Эддингтон». На что я возразил: «О, я нисколько не скромничаю! Меня просто интересует, кто же этот третий!»</p>
    <p>Для разрешения загадки белых карликов Эддингтон объединил выводы из всех своих теорий. Астрофизики предполагали, что звезды образуются следующим образом: далеко от нас в межзвездном пространстве, где находятся огромные скопления газа, его частицы начинают сливаться под действием гравитационного притяжения и их диффузная смесь становится более компактной, с четкими границами. Частицы постоянно сталкиваются, и по закону идеального газа появляется давление, по направлению противоположное силе тяжести. Но огромная сила гравитации продолжает прижимать частицы газа друг к другу, повышая их температуру. В результате они начинают излучать направленный вовне свет, оказывающий определенное давление.</p>
    <p>В повседневной жизни этот эффект незначителен — так, к примеру, мы не чувствуем давления света автомобильных фар. Но звезда такая большая и яркая, что потоки излучений вырываются из нее с силой урагана. В результате давление излучения оказывается настолько огромным, что создает стабильные светящиеся массы — звезды. Но какую роль играет световое давление при образовании звезд? В 1917 году Эддингтон предположил, что устойчивое равновесие в звезде возникает, когда гравитационное давление звезды, направленное внутрь, уравновешивается давлением газа и давлением света, испускаемого частицами. Гипотеза Эддингтона стала значительным шагом в понимании природы звезд; она — краеугольный камень современной астрофизики.</p>
    <p>А что происходит в конце жизненного цикла звезды? Эддингтон полагал, что состарившиеся звезды становятся белыми карликами. Но тогда каким образом звезды остаются горячими, но столь слабо светящимися? Если удастся это объяснить, то станет ясна и конечная судьба звезд. Эддингтон попробовал составить вероятную цепь событий. При старении звезда излучает все меньше и меньше света, ее радиационное давление уже не уравновешивает силу тяжести, звезда сжимается и превращается в белый карлик. Однако возникает парадокс. Плотность белых карликов огромна, во много раз больше плотности самого плотного вещества на Земле. Для остывания плотность звезды должна уменьшаться до плотности вещества Земли, но оказалось, что звезды продолжают сжиматься и уплотняться. Звезды не остывают, хотя их светимость уменьшается. Может ли так продолжаться до бесконечности? Где же конец? Могут ли они сжаться до бесконечно малого объема? Вот как это представлял себе Эддингтон: «Казалось бы, звезда ставит себя в затруднительное положение. В конце концов запас ее энергии должен истощиться, и она остынет. Но возможно ли это? Звезда обрела огромную плотность благодаря высокой температуре, которая разрушила атомы. При охлаждении она должна увеличиться в объеме примерно в 5000 раз. Но расширение требует энергии — на выполнение работы против силы тяжести, а у звезды энергии больше не осталось. Что же, спрашивается, должно происходить в звезде, если она непрерывно теряет тепловую энергию, но не имеет достаточно энергии для остывания?»</p>
    <p>Это было волнующей тайной. В книге «Внутреннее строение звезд» Эддингтон обходил стороной эту проблему, белые карлики оказались неприятным отклонением от теорий, описывающих структуры звезд, в значительной степени разработанных благодаря Эддингтону. Однако загадка белого карлика его не оставляла. В 1914 году он заявил, что невероятно высокая плотность Сириуса В «абсурдна». Но десять лет спустя он сформулировал свое соотношение масса — светимость и обнаружил, что законы идеального газа справедливы даже при высоких плотностях внутри карликовых звезд типа Солнца. Это заставило его предположить, что при значительно более высоких температурах внутри белых карликов все атомы могут быть полностью лишены электронов и в результате упакованы гораздо более плотно<a l:href="#n_22" type="note">[22]</a>.</p>
    <p>В январе 1924 года Эддингтон написал своему другу, астроному Уолтеру Адамсу, наблюдавшему Сириус В еще в 1914 году, что он «в последнее время развлекается сумасбродной идеей» и что «невероятная» плотность Сириуса В все же возможна. Он предложил проверить с использованием общей теории относительности Эйнштейна, действительно ли плотность белых карликов при их малом радиусе может быть столь высока.</p>
    <p>Общая теория относительности предсказывает, что интенсивное гравитационное поле белого карлика влияет на длины волн излучаемого света. Сила тяжести на поверхности Сириуса В в 100 тысяч раз больше, чем на поверхности Земли, и это приводит к увеличению длины волны испускаемого атомами света. Длины волн смещаются в сторону красной части спектра; это явление называется «гравитационным красным смещением».</p>
    <p>Разница в длинах волн света, испускаемых атомом вещества Сириуса В и тем же самым атомом на Земле, определяется дробью: масса Сириуса В, деленная на его радиус. Масса Сириуса В и его радиус к тому времени уже были рассчитаны. (Предполагая, что масса Сириуса В составляет 0,85 массы Солнца, астрофизики рассчитали его радиус по данным о его светимости и температуре.) Используя эти данные, Эддингтон получил величину красного смещения.</p>
    <p>Затем он предложил Адамсу измерить красное смещение Сириуса В и сравнить полученные результаты с его расчетами. Измерения были исключительно сложными. Сириус А — чрезвычайно яркая звезда, спектр ее излучения накладывается на спектр Сириуса В, и разобраться, какие спектральные линии принадлежат Сириусу А, а какие Сириусу В, невероятно трудно. Однако Адамс решил эту задачу и получил результаты, очень близкие к полученным Эддингтоном. Подтвердилась и величина гравитационного красного смещения, и малый радиус при абсурдно большой плотности Сириуса В. Эддингтон теперь имел неопровержимые доказательства, что Сириус В действительно обладает огромной, почти невероятной плотностью; его расчеты были верны. Эксперимент представил также дополнительные доказательства справедливости общей теории относительности, согласно которой гравитационное поле Сириуса В действительно изменяет излучаемый звездой свет. Эддингтон был полностью удовлетворен. Он показал, что общая теория относительности предсказывает совершенно необычные свойства пространства вблизи сверхплотных объектов типа белых карликов. Например, радиус звезды супергиганта Бетельгейзе примерно 160 миллионов километров, то есть больше радиуса орбиты Земли вокруг Солнца. Но плотность ее в миллион раз меньше, чем у Солнца. А что произойдет, если такая громадина будет иметь плотность Солнца или даже белого карлика? Согласно Эддингтону, «силы тяготения будут столь велики, что свет не сможет вырваться из пространства звезды, лучи вернутся к звезде, как камень, падающий на землю… Масса звезды создаст такую кривизну пространства, что оно будет замкнуто вокруг этой звезды».</p>
    <empty-line/>
    <p>Идею о возможности существования «темных звезд» впервые высказал английский естествоиспытатель Джон Митчелл еще в 1784 году, спустя почти сто лет после открытия Ньютоном теории тяготения. Гравитационное притяжение этих звезд так велико, что свет не может из них вырваться. В 1796 году французский математик и ученый Пьер Симон Лаплас развил эту идею, хотя и не упомянул Митчелла. Эддингтон ничего об этом не знал, что было неудивительно — он всегда с презрением относился к истории научного познания, которую считал совершенно бесполезной. По законам идеального газа энергия белых карликов слишком мала, чтобы они увеличивались в объеме. Поэтому эти звезды не могут закончить свое существование, превратившись в сгусток холодной материи. Белые карлики должны превратиться в точку бесконечной плотности и исчезнуть в недрах Вселенной. Но вместо того, чтобы развивать свой удивительный прогноз, Эддингтон решил обойти эту «любопытную проблему» стороной, назвав ее «не фатальной». И наверняка кто-нибудь когда-нибудь обязательно ею займется, ведь «белых карликов очень много».</p>
    <empty-line/>
    <p>В 1926 году, когда Эддингтон написал эти слова, достоверно были известны только четыре карлика, а к 1938 году были обнаружены уже восемнадцать! В наши дни сотни белых карликов зарегистрированы лишь в небольшой области не слишком далеко от Солнца. Они настолько слабо светятся, что их можно увидеть только здесь, где они составляют около 9 процентов звезд, наблюдаемых нашими телескопами. Астрономы подозревают, что они являются наиболее распространенным видом звезд, и дружно поддерживают теорию, что, умирая, звезды становятся белыми карликами.</p>
    <p>Эддингтон предвидел это еще в 1926 году. В предисловии к своей книге «Внутреннее строение звезд» он пишет, что в соответствии с законом идеального газа белые карлики должны коллапсировать, но этот вывод для него неприемлем. Возникло препятствие, сдерживающее научный прогресс. Но в том же году коллега Эддингтона Ральф Фаулер предложил применить для расчетов этих процессов квантовую механику, в которой он хорошо разбирался. Он хотел решить трудную задачу, которая не поддалась Эддингтону, — доказать, что звезды не исчезают, но угасают мирно, как горные породы, и таким образом восстановить гармонию и красоту Вселенной.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 4</p>
     <p>Звездная буффонада</p>
    </title>
    <p>Артур Милн писал, что Ральф Фаулер был «крупной фигурой во всех отношениях — и как человек, и как ученый; он был явным лидером, чрезвычайно привлекательным человеком, который располагал к себе всех». Фаулер родился в 1889 году; он происходил из привилегированной среды, и его ожидала прекрасная и успешная карьера. Учась в Винчестерской школе, он обрел славу как выдающийся спортсмен; всю жизнь он увлекался гольфом, крикетом и регби, был отчаянным скалолазом и игроком в бридж. Все очень любили Фаулера как приветливого, добродушного и веселого человека с обаятельной улыбкой.</p>
    <p>Его достижения в физике и астрофизике были поистине блестящи, а авторитет в среде самых влиятельных ученых невероятно высок. Именно он ввел студента Поля Дирака в мир квантовой механики, а позднее познакомил его с Бором и Гейзенбергом. В 1921 году он женился на Эйлин, единственной дочери своего близкого друга и коллеги, легендарного и великого Эрнеста Резерфорда, который к тому времени уже стал лауреатом Нобелевской премии за открытие атомного ядра и получил титул лорда. В семье Фаулер было четверо детей.</p>
    <p>Милн писал о Фаулере с мягким юмором как «о человеке, с которым вы сохраните дружеские отношения, даже если он продал Вам мотоцикл» — лучше не скажешь! — и добавлял, что он был «королем среди мужчин». После первой встречи с Фаулером в сентябре 1930 года Чандра написал родителям: «Мистер Фаулер — крупный, сильный, жизнерадостный мужчина средних лет. Он очень часто говорит: „Великолепно!“» При первой встрече с ним Чандра так разволновался, что «споткнулся на ступеньках и упал». И до сих пор у него в ушах слова Фаулера: «Спокойно, спокойно!»</p>
    <p>После окончания Винчестерской школы в 1908 году Фаулер поступил в кембриджский Тринити-колледж, где изучал математику. Он специализировался на решении уравнений для газовых сред, имеющих важные приложения в астрофизике. В 1914 году он был избран действительным членом Тринити-колледжа. Когда началась Первая мировая война, Фаулера призвали в Королевскую морскую артиллерию. Позже в Кембридже часто замечали, что под плащом он носит военную форму. Фаулер участвовал в кровопролитной битве при Галлиполи, был тяжело ранен в плечо и отправлен в тыл<a l:href="#n_23" type="note">[23]</a>.</p>
    <p>Во время войны правительство хотело привлечь для исследований в интересах военного ведомства Арчибальда Хилла, признанного высокообразованного лидера с обширными связями в Оксбридже. Ему было предложено сформировать экспериментальную часть ПВО для разработки новых видов вооружений. Основная задача заключалась в повышении эффективности использования зенитных снарядов против немецких «цеппелинов» и мощных двухмоторных бомбардировщиков «Гота». Для повышения точности стрельбы зенитных орудий необходимо было провести специальные исследования — учесть большую высоту, сильный ветер, изменения температуры и давления. Хилл собрал группу математиков и физиков и обратился к Харди, который тогда был членом Тринити-колледжа. Харди ответил, что «хотя он готов подставить свое тело под пули, но его мозг не будет проституировать на армию». Однако никаких возражений по поводу мозга Фаулера у Харди не было, и он посоветовал Хиллу включить Фаулера в группу. Кроме того, он рекомендовал для этой работы и своего ученика Милна, хотя к тому времени тот проучился в Тринити-колледже только два года. Так Фаулер познакомился с Милном. Вскоре они стали не только коллегами, но и друзьями.</p>
    <p>Группа Хилла располагалась в военно-морском училище ВМС Великобритании, базирующемся недалеко от Портсмута. Неофициально они называли себя «Разбойники Хилла», имея в виду использование неординарных методов решения научных проблем. Это было бурное время. Фаулер и Милн вылетали с аэродрома Фарнборо на новых мощных бипланах FE 2D с двигателями производства компании «Роллс-Ройс» (250 лошадиных сил!). Друзья убедили пилотов Королевских ВВС подниматься как можно выше, чтобы измерять температуру и давление, а также изучать состояние атмосферы на большой высоте. Они летали в открытой кабине, без парашюта и радиосвязи, и проводили не просто интереснейшие, но и очень опасные исследования. Высокопрофессиональные боевые летчики пытались напугать штатских пассажиров, откалывали грубые шуточки, валяли дурака, выполняя крутые пикирования и повороты по вертикали. Но Фаулер и Милн лишь наслаждались этими приключениями.</p>
    <p>Но вернемся к науке: Милн начал с уравнений для низкоуровневой траектории зенитных снарядов и рассчитал траекторию для гораздо большей высоты. Его результаты используются и сейчас. Фаулер провел расчеты аэродинамики полета снарядов, а также составлял отчеты, вел календарь полетов, наладил хорошие отношения с офицерами военно-морского флота, инспектировал береговой комплекс ПВО и часто посещал Францию, помогая французским коллегам, занимавшимся аналогичными расчетами.</p>
    <p>Влияние Хилла на этих двух джентльменов было огромным. Милн часто вспоминал лекции Хилла по методикам исследований. Так во время войны Фаулер и Милн перешли от чистой математики к изучению физики верхних слоев атмосферы, а затем и к астрофизике.</p>
    <p>Фаулер был не слишком силен в формулировании оригинальных идей и для решения задач чаще использовал уже предложенные гипотезы. У него был очень большой недостаток: часто он слишком быстро прекращал заниматься задачей и не доводил свои рассуждения до конца. Так получилось и с его попыткой применить квантовую статистику к электронному газу для решения парадокса Эддингтона.</p>
    <p>К этой проблеме Фаулер приступил в 1926 году, спустя несколько месяцев после опубликования «Внутреннего строения звезд». Он хорошо знал, что электронный газ в звезде вследствие своей чрезвычайно высокой плотности не является идеальным газом. Большинство астрофизиков допускали, что для этих условий законы идеального газа должны быть модифицированы. Фаулер предложил радикальное решение: он заявил, что такой плотный электронный газ нужно описывать методами квантовой механики, которая предсказывает, что электроны при накоплении стремятся максимально удалиться друг от друга.</p>
    <p>Необходимость новых законов природы возникла с появлением модели атома Бора. Атом в этой модели уподоблен Солнечной системе, в которой электроны окружают ядро, как планеты — Солнце. При этом принципиально важно, что они могут занимать только определенные орбиты<a l:href="#n_24" type="note">[24]</a>. Самым простым является атом водорода с одним электроном на ближайшей к ядру орбите. У гелия на этой же орбите находятся два электрона, которые полностью заполняют ее и делают гелий инертным, то есть неспособным реагировать с любым другим химическим элементом. Далее следует литий, у которого на следующей орбите появляется третий электрон, и так далее. Модель Бора позволяла удовлетворительно связать химическую активность с числом электронов в атоме и объяснить Периодическую систему элементов Менделеева. По словам Эйнштейна, это явилось «огромным достижением».</p>
    <p>Но Бор так и не смог объяснить, почему на определенной орбите должно быть определенное количество электронов. В 1925 году талантливейший 24-летний венский физик Вольфганг Паули, бывший студент Зоммерфельда, нашел ответ: для объяснения требовался еще один таинственный ингредиент квантового мира — спин электрона. Совершенно невозможно наглядно представить себе этот спин, как невозможно и осознать электрон волной и частицей одновременно; спин — это собственный момент вращения, внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобное его заряду и массе. Спин оказался тем недостающим звеном, благодаря которому стал понятен принцип заполнения электронных орбит. Полное объяснение потребовало формулировки нового фундаментального закона: не существует двух электронов в атоме, которые обладают одними и теми же квантовыми свойствами. Это и есть «принцип запрета Паули».</p>
    <p>При такой высокой плотности, как в звездах, вступают в силу законы квантовой механики, в том числе принцип Паули. В данном случае он формулируется следующим образом: в определенном пространственном объеме могут одновременно находиться не более двух электронов с противоположными спинами (спин может принимать лишь два значения: +1/2 или -1/2) и определенными скоростями.</p>
    <p>Когда в звезде заканчивается топливо, и она перестает излучать свет, направленное наружу давление излучения уменьшается, а направленные внутрь гравитационные силы начинают преобладать, и звезда сжимается. В центре звезды триллионы электронов сближаются все теснее, как люди в толпе. Квантовые состояния заполняются сначала в самом центре, где электроны движутся медленно, а затем на периферии, где они перемещаются быстрее. Остальные электроны пытаются найти удобное расположение, но они не могут находиться слишком близко друг от друга, поскольку не могут занимать «территорию» друг друга согласно принципу Паули. Они сопротивляются дальнейшему сжатию и создают мощное давление. Сила этого давления оказывается гораздо более мощной, чем их взаимное электрическое отталкивание, которое нейтрализуется притяжением положительно заряженных ядер атомов. В конечном счете звезда полностью перестает излучать, и радиационное давление пропадает. Остается только направленное наружу давление электронов, противостоящее огромной силе тяжести. Электронный газ большой плотности оказывается в так называемом «вырожденном» состоянии — сжиматься дальше не может. Направленное наружу давление электронов называется «давлением вырождения». Оно так велико, что не позволяет силе тяжести бесконечно сжимать звезду, которая затвердевает и тихо умирает в виде сгустка холодной материи<a l:href="#n_25" type="note">[25]</a>.</p>
    <p>Таким образом, применение квантовой механики в астрофизике, как казалось тогда, полностью устранило парадокс Эддингтона. Звезды должны элегантно угасать, сохраняя наше прежнее представление о стационарной Вселенной.</p>
    <p>Фаулер продемонстрировал, что теория для микрокосмоса применима и к звездам — объектам макрокосмоса. Его работа была строго математически обоснована. Он предположил, что плотность белого карлика равна 100 тысячам граммов на кубический сантиметр. Но при такой высокой плотности скорость электронов в звезде будет существенно меньше скорости света, поэтому нет необходимости применять теорию относительности. Фаулер знал это и не стал далее развивать свою теорию, ведь его цель состояла лишь в разрешении парадокса Эддингтона, и он полагал, что достиг успеха. В своей обычной решительной и авторитарной манере бывший королевский морской пехотинец заявил, что применение квантовой теории позволяет «убедительно ответить на вопрос Эддингтона, и я рад на этом закончить свои вычисления». Эддингтон также был весьма доволен.</p>
    <empty-line/>
    <p>Благодаря совместным военным приключениям и хорошему характеру Фаулера Милн и Фаулер навсегда остались близкими друзьями. А вот отношения Милна с Эддингтоном оказались намного сложнее.</p>
    <p>Когда Милн и Фаулер познакомились, Милну исполнилось 20 лет, он был невысоким, худощавым и симпатичным юношей в круглых очках, на семь лет младше Фаулера. Из-за плохого зрения Милна освободили от призыва в армию, и он с радостью принял приглашение войти в группу Хилла. И надо отметить, что Милн происходил из намного менее обеспеченной семьи, чем Фаулер.</p>
    <p>У Милна складывались хорошие отношения с коллегами. Он был чрезвычайно обаятелен и популярен, что не мешало ему оставаться самым настоящим трудоголиком. Друг Чандры профессор Уильям Мак-Кри написал, что Милн «излучал положительную энергию. Его особенностью было умение концентрироваться на решении проблемы, но в разговорах с друзьями и коллегами он оживлялся. От него исходила волна любви и доброжелательности, которая привлекала к нему других людей. …Милн был глубоко религиозным человеком; вера и храбрость помогали ему одерживать победы».</p>
    <p>В конце войны Милну исполнилось 22 года. С большой неохотой он возвратился в Кембридж для завершения своих еще студенческих исследований. Но Фаулер и Хилл предоставили ему возможность провести оригинальное исследование, которое позволило бы Милну стать членом Тринити-колледжа. Удивительно, что всего за год Милн закончил фактически три дипломные работы: одну по математике, вторую по распространению звуковых волн в атмосфере и третью — о свойствах атмосферы Земли на больших высотах. Фаулер считал две последние работы Милна, основанные на его военных исследованиях, просто выдающимися. И вскоре Милн был избран членом Тринити-колледжа.</p>
    <p>Но Милну этого было мало. Чандра вспоминал, что у того присутствовал явный комплекс неполноценности — Милну казалось, что ему не хватает фундаментальных научных знаний. Это было чрезвычайно странно, так как щепетильность Милна при использовании математических понятий была даже чрезмерной. Милн постоянно стремился демонстрировать свои математические способности, однако всегда сохранял следы студенческого пиетета по отношению к маститым ученым.</p>
    <empty-line/>
    <p>Однажды ночью во время беседы в Тринити-колледже глава лаборатории физики Солнца Хью Франк Ньюолл сообщил, что ищет помощника, и тут же сообразил — да ведь сидящий рядом Милн во время войны изучал процессы в земной атмосфере! Ньюолл тут же предложил Милну заняться атмосферой Солнца. Работа над исследованием внешних слоев Солнца с 1919 по 1929 год была самым успешным периодом в карьере Милна. В 1935 году его наградили золотой медалью Королевского астрономического общества за научные достижения последних десяти лет.</p>
    <p>Однако жизнь молодого ученого была далеко не безоблачной. В 1921 году умер его отец, и Милн всерьез собирался оставить учебу — для поддержки семьи. В апреле 1924 года во время эпидемии Милн заболел энцефалитом, и кембриджские друзья трогательно о нем заботились. В июле он выздоровел, но позже часто испытывал последствия заболевания. Вскоре Милн покинул Кембридж и стал профессором прикладной математики в Манчестерском университете, где его академическая карьера успешно и плодотворно продвигалась вперед. И тогда же он встретил Маргарет Скотт, приемную дочь преподавателя истории. Она стала его женой. Все шло прекрасно, и в 1928 году ему предложили должность ведущего профессора математики и члена колледжа Вэдхэм в Оксфордском университете. В то время математика в Оксфорде, в отличие от Кембриджа, была в запустении. Милн принял предложение, хотя несколько ученых уже отказались от этой должности. Развитие системы преподавания математики заняло у Милна слишком много времени, и он постепенно терял контакт с коллегами и друзьями в Кембридже.</p>
    <p>В Оксфорде личная жизнь Милна не задалась. Маргарет была счастлива в Манчестере, принимая участие в академических исследованиях, но в Оксфорде ситуация была совсем иной — женщинам даже не разрешалось обедать в колледже. Кроме того, Милн почувствовал себя в изоляции: он отдалялся от атомной физики и квантовой механики, которые становились важнейшими методами исследования атмосферы звезд. Поэтому он решил работать над созданием моделей вещества в центре звезд без применения новейших теорий.</p>
    <p>6 июня 1929 года Милн был приглашен Королевским обществом для чтения престижной Бейкеровской лекции. Ему показалось, что это идеальная возможность представить свои новые идеи, которые он сам считал революционными. Все присутствующие ожидали услышать лекцию о его новаторских работах по поводу звездных атмосфер, но он говорил о гораздо более общих проблемах. Блестящая идея Милна заключалась в том, чтобы при изучении атмосферы звезд получать информацию об их глубинном строении, а не наоборот, как было принято в стандартной модели Эддингтона.</p>
    <p>Перед лекцией Милн решил зайти к Эддингтону и обсудить результаты этих исследований: он хотел найти подтверждение своих аргументов. Но Эддингтон был убежден, что определить поверхностную температуру звезды можно лишь с помощью исследования ее внутренней структуры.</p>
    <p>При встрече в мае того года Эддингтон полностью отверг теории Милна, у которого оставалось только несколько недель, чтобы с невероятными усилиями переделать доклад к 6 июня. В лекции он рассказал не только о собственных исследованиях звездных атмосфер, но и о многом другом. На эту лекцию еще долгие годы потом ссылались ученые, работавшие в области астрофизики. И лишь Милн не был удовлетворен и говорил, что не считает ту свою лекцию достойной внимания.</p>
    <p>А несколько месяцев спустя у него состоялась еще одна беседа с Эддингтоном. Милн настаивал, что такой важный результат, как соотношение масса — светимость Эддингтона, нельзя получить только из условия равновесия направленных наружу сил светового давления и давления газа и противоположных им гравитационных сил, направленных внутрь звезды.</p>
    <p>«Необходимо тщательно разобраться со структурой звезды, и в особенности с источником ее энергии. Жизнь звезды намного сложнее, чем вы думаете», — взволнованно говорил Милн. Попробуем представить себе в этот момент Эддингтона, казалось бы спокойно попыхивающего трубочкой и жующего яблоки, но в действительности из последних сил сдерживающего свое негодование. Разве соотношение масса — светимость не поразительно? Этот удивительный, прекрасный газовый закон, который заведомо справедлив для звезд-гигантов с малой плотностью, а также для карликов с невероятно большой плотностью. Но Эддингтон не хотел принимать во внимание, что белые карлики не были идеальным газом, как показал Рассел еще три года назад. Как же Милн смел перечить Эддингтону! Конечно, Эддингтон знал, что белый карлик не идеальный газ, но Милн явно не имеет ни малейшего представления о построении моделей! Уже в который раз Эддингтон опирался на свой непререкаемый авторитет.</p>
    <p>И все же Милн решил вскоре рассказать о своих идеях на заседании Королевского астрономического общества. Эддингтон с ходу отклонил все соображения Милна. «Это нелегко обсуждать, — написал он надменно, — поскольку профессор Милн не объясняет детально, как он получил свои результаты, столь сильно отличающиеся от моих, а потому остальная часть его работы мне абсолютно неинтересна. Я думаю, абсурдно было бы полагать, что его теория справедлива». Эддингтон продолжал пикироваться с Милном в серии кратких статей, опубликованных в январе следующего года, однако Милн практически не обращал внимания на критические замечания Эддингтона. В письме к брату он пишет: «Эддингтон очень резко отзывается о моей работе — он называет мою теорию софистикой, мистикой, безосновательными предположениями. Он становится догматичным и раздражительным, когда кто-то вдруг касается его старой теории, гнилой до основания. Поразительно, что этот грандиозный обман научной общественности продолжается так долго. Его теоремы о звездах — это главным образом необоснованные догадки».</p>
    <empty-line/>
    <p>В письме Милн называл гиганты и карлики «центрально сжатыми звездами» (плотность которых растет по направлению к центру), а белые карлики — «сколлапсировавшими объектами». Основываясь на результатах работ Фаулера и Эдмунда Стонера, он утверждал, что если внешняя часть всех звезд — это идеальный газ, то вблизи центра звезды плотность и давление становятся экстремально большими. В таких условиях законы идеального газа неприменимы, и для определения давления и температуры в этой части звезды нужно принимать во внимание квантовые эффекты, используя фаулеровское уравнение состояния. Вблизи самого центра звезды следует применять уравнение Стонера, которое включает релятивистские эффекты, так как электроны движутся со скоростью, почти равной скорости света. При еще большем приближении к центру для определения экстремально высоких давлений, вероятно, потребуются иные уравнения. Милн утверждал, что все звезды окружены оболочкой идеального газа, внутри которой находится серия очень твердых ядер, предотвращающих сжатие звезды выше некоторого предела. Эти ядра он назвал вырожденными.</p>
    <p>Как и Эддингтон, Милн не довел цепь рассуждений до логического конца и не решился утверждать, что белый карлик может уменьшаться, уплотняясь до бесконечности. Тогда было принято считать, что появляющаяся в математическом аппарате физической теории бесконечность является верным признаком ее несостоятельности. Однако ситуация с появлением бесконечности регулярно возникала в квантовой механике, и физики, которые обладали более широким кругозором, чем астрофизики, всегда находили способы учесть бесконечные величины. А Милн и другие астрофизики просто отказывались рассматривать такого рода ситуации, что вызывало у физиков постоянные насмешки над самой этой наукой — астрофизикой. Избегая понятия бесконечности, Милн создал ни на чем не основанную гипотезу о появлении в центре звезды области с чрезвычайно высокой несжимаемостью.</p>
    <p>В критическом анализе, опубликованном 29 марта 1930 года в знаменитом журнале «Nature», Эддингтон отметил, что «физически звезда не может „сокращаться бесконечно“, рано или поздно она должна достичь равновесной конфигурации», и издевательски добавил, что утверждение Милна аналогично устойчивому положению Шалтая-Болтая на стене. Эта невозможная устойчивость заключается в том, что даже при сотнях тысячах падений Шалтай-Болтай возвращается на стену. А по Милну получается, что, как бы звезда ни разрушалась, она никогда не разрушится полностью. Внутри звезды всегда имеется некое ядро, внутри ядра другое ядро и так далее, как в бесконечной матрешке.</p>
    <empty-line/>
    <p>Милн написал председателю британского Королевского астрономического общества Герберту Динглу о едких комментариях Эддингтона: «Конечно, я не могу сказать, что это вызывает мое душевное смятение. Но на собрании общества я был обвинен в том, что говорил абсолютную ерунду, и только потому, что мы получили отличающиеся результаты». У Эддингтона тоже кончилось терпение. «Я почти в отчаянии от наших дискуссий с профессором Милном, от той неразберихи, в которой я благодаря ему оказался», — признавался он. Спор с Эддингтоном был крайне неприятен Милну, который стал чувствовать себя мучеником от науки и непризнанным гением, вынужденным бороться за истину. Милн начал даже считать, что лишь следующее поколение оценит его принципиальность.</p>
    <p>И тогда он решил подробно изложить свои идеи о строении звезд. Эта статья была опубликована в конце ноября 1930 года, в предисловии сказано: «Здесь описаны соображения, которые заставляют решительно пересмотреть наши взгляды на структуру звезд по стандартной модели Эддингтона». Милн настаивал, что каждая звезда должна иметь в центре несжимаемое ядро. Впрочем, с одним из положений теории Милна были согласны все астрофизики. Джинс уже тогда отметил: «Эддингтон, Милн и я, все мы считали, что плотность в центре звезды должна быть конечной».</p>
    <p>Для Эддингтона теория звезд была только частью огромного исследования, направленного на создание универсальной физической теории. Это была попытка объединить квантовую теорию со специальной и общей теорией относительности, стремление найти Священный Грааль науки. Поиск такой теории ученые вели с тех пор, как возникла наука, — это ведь и есть «всеобщая теория всего», которую сам Эддингтон называл «фундаментальной теорией». Работа так поглотила его, что в некоторых частных вопросах он начал допускать серьезные ошибки. Не в последнюю очередь это касалось проблемы эволюции белых карликов.</p>
    <p>Эддингтон начал свои исследования в 1928 году, вдохновленный теорией электрона Дирака. В своей теории Дирак использовал аппарат квантовой механики, специальную теорию относительности, но не учитывал выводы общей теории относительности. Одним из более чем странных следствий теории Дирака был вывод о существовании электронов с отрицательной энергией. Это казалось невероятным и так же невозможным с физической точки зрения, как и отрицательное время<a l:href="#n_26" type="note">[26]</a>. Гейзенберг жаловался Паули, что эта теория была «самой печальной главой в современной физике».</p>
    <p>Эддингтона не очень беспокоили выводы из теории Дирака, но математические рассуждения казались ему несколько странными. Дирак вывел уравнение, основанное на математических величинах, незнакомых большинству физиков. Это были не векторы и не тензоры, а так называемые спиноры. В своей теории Дирак использовал неизвестную ранее физическую величину спин — собственное вращение электрона. Эддингтон обладал весьма глубоким пониманием математических оснований физики и сразу почувствовал, что Дирак нашел нечто намного более серьезное, чем просто использование иного математического аппарата для обоснования понятия спина.</p>
    <p>Эддингтон был вообще склонен к мистицизму, возможно благодаря воспитанию в духе квакеров, и считал, что природа выше науки. Хотя мистика предполагает возможность побега из замкнутой логической научной системы, Эддингтон неоднократно утверждал, что физика не должна использоваться для обоснования мистических взглядов. За невозмутимой маской ученого скрывались острые духовные искания и внутренняя борьба по преодолению противоречий между наукой и религией.</p>
    <p>Эддингтон был очарован «реальными» и «невидимыми» мирами и связями между ними. Его первая книга по фундаментальной теории «Природа физического мира» начинается с блестящего сравнения этих двух миров. Эддингтон приводит пример двух письменных столов с книгами и различными бумагами. Один стол — обычный, а второго в материальном виде не существует, он — лишь пересечение электрических и магнитных полей, заполненное гудящими электронами. Однако наши книги и бумаги не проваливаются через отсутствующую столешницу и не падают на пол. Хотя оба стола являются вполне реальными, для второго из них понятие «вещества» требует пересмотра. Так как же связаны между собой видимый и невидимый миры?</p>
    <p>Эддингтон был убежден, что ответ даст математика, которая станет ключом к замку на двери между этими мирами. Уравнение Дирака включало четыре величины, четыре измерения — три пространственные координаты и время. Эддингтон построил свой оригинальный математический аппарат на основе шестнадцати спиноров, которые назвал «Е-числа»<a l:href="#n_27" type="note">[27]</a>. В итоге должны были получиться уравнения для макроскопического описания Вселенной, включающие результаты не только специальной и общей теории относительности, но и квантовой механики.</p>
    <empty-line/>
    <p>Эддингтон выделил семь «основных физических констант», с помощью которых можно описать любое явление во Вселенной, как с помощью всего семи нот можно записать любое музыкальное произведение. Эти физические константы должны были составить фундамент общей теории мироздания.</p>
    <p>На первом этапе было необходимо составить некие комбинации этих семи основных математических констант, теоретически определить количество электронов и протонов во Вселенной и сравнить результат с экспериментальными данными. Особо сильное впечатление производила на Эддингтона возможность вычислить так называемую постоянную тонкой структуры.</p>
    <p>При изучении спектров излучения было обнаружено, что некоторые линии имеют тонкую структуру, а именно состоят из ряда близко расположенных узких линий. Зоммерфельд блестяще объяснил появление тонкой структуры, введя в боровскую планетарную теорию строения атомов некоторые положения релятивистской теории. Оказалось, что расстояние между узкими компонентами спектральной линии зависит от величины, которая известна как постоянная тонкой структуры. К тому времени уже было получено экспериментальное значение этой величины, равное 1/137.</p>
    <p>Числа 1 и 137 — целые. В основе квантовой теории атома также лежат только целые числа, они играли важную роль и в гипотезах древнегреческих ученых. Математик Пифагор и его последователи считали, что с помощью чисел могут настроиться на музыку космоса. Даже Зоммерфельд, вполне приземленный немецкий физик, напыщенно заявлял, что «язык спектров» выразил «истинную музыку сфер на струнах числовых отношений». Интересно, что в Каббале число 137 имеет мистическое значение, с этим числом сопоставляются некоторые высказывания бога Яхве. К сожалению, последующие измерения показали, что постоянная тонкой структуры на самом деле равна не 1/137, а 1/137,036. Но Эддингтона это не остановило, и он продолжал использовать в своих вычислениях число 137.</p>
    <p>Одним из основных аргументов Эддингтона была недопустимость рассмотрения элементарных частиц как независимых объектов, он был уверен, что нельзя пренебрегать взаимодействием между частицами. Согласно общей теории относительности, именно гравитация — сила притяжения между частицами — создает структуру пространства и времени. А постоянная тонкой структуры не только показывает величину расщепления спектральных линий, но и определяет силу взаимодействия двух электронов. Для Эддингтона это было еще одним подтверждением отсутствия изолированных частиц в квантовой теории.</p>
    <p>Согласно этому положению Эддингтон настаивал, что в любой теории следует учитывать по крайней мере два электрона. Он создал новый математический аппарат, в котором каждому из электронов присваивается одно из шестнадцати Е-чисел. Умножение 16 на 16 дает 256 различных способов объединения электронов, причем из этих 256 способов объединения реально возможными являются только 136, а остальные 120 невозможны. Он записал это в виде 256 = 136 + 120. Таким образом он получил число 136, как фокусник, вынимающий кролика из шляпы.</p>
    <p>Разумеется, число 136 не равно 137, хотя и довольно близко! Эддингтон был убежден, что дополнительная единица «появилась не надолго», причем само число 137 стало его навязчивой идеей. Рассел вспоминал встречу с Эддингтоном на конференции в Стокгольме, когда в гардеробе Эддингтон попросил повесить его шляпу «на гвоздь № 137». Дирак однажды отметил: «Он [Эддингтон] первым получил число 136, и, когда в результате эксперимента это число оказалось равным 137, он объяснил и это!» Эддингтон воспринимал свою фундаментальную теорию не просто как набор математических уравнений. Он видел себя в качестве создателя великой философской системы, описывающей не только поведение материальных объектов, но и мышление и более того — саму сущность бытия. Для подтверждения своих интуитивных догадок Эддингтон использовал иногда экспериментальные величины, полученные другими учеными. К таким величинам относилась, например, скорость расширения Вселенной, но в большинстве случаев Эддингтон предпочитал делать выводы и создавать теории на основании собственных представлений. Он считал свою фундаментальную теорию союзом квантовой механики и теории относительности, образованным благодаря математическим построениям с помощью шестнадцати Е-чисел.</p>
    <p>И действительно, используя уравнения теории относительности, Эддингтон вывел уравнение для определения общего количества электронов и протонов во Вселенной. Затем он представил Вселенную как гигантский атом, состоящий из электронов и протонов, и с помощью квантовой статистики вывел еще одно уравнение. При сопоставлении этих двух уравнений он вычислил количество электронов и протонов, оказавшееся огромной величиной — 1,5×10<sup>79</sup>. Подставив эту величину в соответствующее уравнение, он определил скорость разбегания галактик, то есть скорость расширения Вселенной. К полному удовлетворению Эддингтона, его результат оказался очень близок к оценкам астрономов<a l:href="#n_28" type="note">[28]</a>. Кроме того, Эддингтон был полон решимости связать эту величину с константой тонкой структуры, которую он считал равной непременно целому числу.</p>
    <p>На этом этапе рассуждений он снова обратился к своим Е-числам и количеству электронов и протонов во Вселенной. Эддингтон сам написал однажды, что произведение 136×2<sup>256</sup> приобрело для него поистине мистическое значение, тем более что 2<sup>256 </sup>почти точно равно 10<sup>79</sup>, а это последнее число было определено экспериментально. Сей факт мог бы служить доказательством того, что не случайно число электронов и протонов во Вселенной равно 10<sup>79</sup>. Возникает вопрос, действительно ли Эддингтон нашел ключ к пониманию структуры Вселенной с помощью только лишь математических преобразований? Увы, выведенное Эддингтоном с учетом представления о квантах уравнение оказалось неверным. Чтобы получить желаемый результат, следовало объединить общую теорию относительности и квантовую механику, а Эддингтон пытался это сделать, используя неправильные величины<a l:href="#n_29" type="note">[29]</a>. Коллеги немедленно обнаружили в его книгах и статьях по фундаментальной теории отсутствие краткости и ясности, присущих его ранним работам по астрофизике. Так, один весьма едкий критик писал: «Его [Эддингтона] статьи понятны до определенного момента, затем в некоторый критический момент они становятся совершенно непонятными, но неожиданно все проясняется в конце, в формулировке выводов».</p>
    <p>Эддингтон был не одинок в своем стремлении теоретически определить смысл и значение постоянной тонкой структуры. Вот и Паули был захвачен этой идеей и также искал скрытый мистический смысл числа 137. В 1958 году, лечась от рака в цюрихской больнице, он однажды сказал своему бывшему ассистенту Виктору Вайскопфу: «Вики, я уже никогда не выйду из этой комнаты!» «Почему?» — недоуменно спросил Вайскопф. «Посмотри на номер этой палаты», — мрачно ответил Паули. У палаты был номер 137, и Паули действительно в ней умер. Паули внимательно читал работы Эддингтона и отзывался о них крайне отрицательно, например, так: «Я считаю, что работа Эддингтона насчет числа 136 — полный бред, она годится для романтических поэтов, а не для физиков».</p>
    <p>Однако, несмотря на все возрастающую критику своей единой теории, Эддинтгон в начале 30-х годов прошлого века имел блестящую репутацию. Предложенная им модель строения звезд занимала центральное место в астрофизике, физиков интриговали его космологические идеи, а книги с его философскими размышлениями о Вселенной стали бестселлерами. С помощью изобретенных им Е-чисел Эддингтону удалось связать число электронов и протонов во Вселенной со скоростью ее расширения. А Фаулер в своей работе о жизненном цикле звезд устранил тревожный парадокс, обнаруженный Эддингтоном. В общем, как говорится, жизнь удалась. Вскоре Эддингтон получил высшую британскую награду и был посвящен в рыцари. И в этот момент в его жизни появился Чандра.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 5</p>
     <p>Топка Вселенной</p>
    </title>
    <p>Чандра покидал Индию в прекрасном расположении духа. Когда Бомбей исчез за горизонтом, Чандра попытался оценить достижения своих первых девятнадцати лет жизни. Это был золотой период! Он получил высшее образование и уже опубликовал пять научных работ, а также произвел благоприятное впечатление на двух величайших ученых мира — Гейзенберга и Зоммерфельда. И по возвращении из Англии ему будет гарантирована профессура в Президентском колледже. Весь путь до Англии он думал о теориях Фаулера, о белых карликах и вспоминал, покинутую им прекрасную Лалиту. Чандра нашел свой путь, у его ног был весь мир физики. У него были веские причины полагать, что его работы оценят высоко, ведь и вправду оба ведущих индийских физика, Раман и Саха, возлагали на него большие надежды. Раман провозгласил: «Этот молодой человек определенно демонстрирует все признаки гениальности. Он, несомненно, оставит неизгладимый след в физике».</p>
    <p>В течение первых нескольких дней море было довольно бурным, и судно шло очень медленно. Раман дал Чандре прекрасный совет: «Будь весел и, если это возможно, оставайся на палубе. Ты получишь большое удовольствие от путешествия, как только корабль минует Аден». Так и произошло. Интересно, что всю дорогу Чандра держался в стороне от других индийцев, у которых не было столь амбициозных планов, как у него, — ведь они просто собирались в полной мере использовать возможности и блага западного образа жизни. Чандра разместился в шезлонге, а на соседний положил стопку книг и различные бумаги. При себе у него были статья Фаулера 1926 года «Плотная материя», в которой автор описал свой метод решения парадокса Эддингтона, книга американского нобелевского лауреата Артура Холли Комптона о рентгеновских лучах и теории относительности, книги Эддингтона и Зоммерфельда, а также его собственные опубликованные работы. Спокойное море, синее небо, соленый воздух — все это воодушевляло, давало новые силы, и Чандра с удовольствием приходил в себя после суеты последних недель. Он ничего не должен был делать, а только размышлять и вычислять. Чандра точно знал, над чем он будет работать, — решение этих задач пришлось отложить несколько месяцев назад, чтобы «уточнить выводы Фаулера».</p>
    <p>Чандра начал сравнивать эти выводы с современными астрономическими методами определения температуры и давления внутри звезды по ее поверхностной температуре, массе и радиусу. Формулы для таких расчетов были представлены в книге Эддингтона «Внутреннее строение звезд». Но никто, даже Эддингтон, не думал о применении этих методов к теории белых карликов Фаулера. А почему бы и нет? Ведь это так просто. Неужели Эддингтон успокоился, когда узнал, что Фаулер решил его парадокс? Спустя несколько лет Чандра вспоминал, что он тогда сделал: «Все было настолько просто и элементарно, что получилось бы у любого». Он быстро рассчитал плотность в центре звезды по методу Фаулера и обнаружил, что у белого карлика Сириус В плотность равна миллиону граммов на кубический сантиметр — он оказался в миллион раз плотнее воды. «Интересно, — подумал Чандра, — очень интересно».</p>
    <p>Тогда же Чандра вспомнил рассказ дяди Рамана о его самом известном открытии. Вдохновение пришло к Раману во время морского путешествия в Европу в 1921 году. Он задумчиво глядел на опалесцирующее и искрящееся Средиземное море, и тут вдруг ему пришло в голову, что эта опалесценция должна быть вызвана воздействием солнечного света на молекулы воды. Позже он открыл комбинационное рассеяние, известное также как эффект Рамана, с помощью которого определяют структуры молекул по изменению частоты падающего света<a l:href="#n_30" type="note">[30]</a>.</p>
    <p>Глядя на лазурное море, Чандра перевел взгляд на лежащую на шезлонге книгу «Рентгеновские лучи и теория относительности» Комптона. Из этой книги он узнал о специальной теории относительности Эйнштейна, о том, что происходит с объектами, движущимися необычайно быстро, со скоростью, близкой к скорости света. При таких скоростях классическая ньютоновская физика неприменима. Скорость света играет центральную роль в теории Эйнштейна: она всегда составляет 300000 километров в секунду, причем независимо от движения наблюдателя относительно источника света. Это абсолютный предел скорости, и никакой материальный объект не может двигаться быстрее. Из теории относительности также следует, что масса любых частиц зависит от их скорости. «Могут появиться сюрпризы», — задумался Чандра, сидя в своем шезлонге. И тут его осенило: «Я спросил себя, а какие могут быть скорости у электронов в центре белых карликов? Это интересно, подумал я, а если еще учесть рассчитанную мною их высокую плотность…» Эта скорость оказалась огромной, больше половины скорости света.</p>
    <p>Чандра был буквально ошеломлен, хотя хорошо понимал возможность неожиданных последствий учета релятивистских эффектов в теориях строения звезд. Удивительно, что эти эффекты не учел Фаулер, который лишь допускал — как выяснилось, ошибочно, — что плотность внутри белого карлика не больше ста тысяч граммов на квадратный сантиметр. Поэтому-то и предполагалось, что электроны в белом карлике движутся достаточно медленно, а потому их движение описывалось уравнениями ньютоновской физики. Становилось совершенно ясно: расчеты Фаулера справедливы лишь для малых скоростей электронов. Озарение Чандры оказалось не просто счастливой случайностью. Уравнения заговорили с ним, и он уже не мог остановиться, не доведя каждую деталь до совершенства. Чандра сумел понять огромную важность своих результатов и всю картину в целом. В этом-то и заключалась его гениальность.</p>
    <p>Прежде чем проводить дальнейшие расчеты и убедиться в правоте своих вычислений, молодому ученому предстояло объяснить столь высокие скорости частиц. Ключ к разгадке заключался в поразительном следствии из уравнений квантовой механики, которое Гейзенберг открыл три года назад. Для Чандры Гейзенберг был гораздо больше, чем автор научной статьи: он помнил лицо, рукопожатие, чувствовал поддержку Гейзенберга.</p>
    <p>Принцип неопределенности Гейзенберга состоит в том, что существует обратная связь между координатами частицы в пространстве и ее скоростью: мы можем очень точно определить местоположение частицы, но не можем одновременно измерить с той же точностью ее скорость. И наоборот. Любая попытка точно определить положение электрона приводит к внешнему воздействию на него и соответствующему изменению скорости. Фаулер должен был с самого начала воспользоваться выводами специальной теории относительности, но он рассматривал случай нерелятивистского вырождения и не принял во внимание релятивистские эффекты. А Чандра учел выводы специальной теории относительности и намеревался изучить то, что он назвал релятивистским вырожденным электронным газом.</p>
    <p>Чандра понимал, что расчеты с использованием всего аппарата специальной теории относительности чрезвычайно сложны, а потому использовал приближение, согласно которому скорость электронов внутри белого карлика очень близка к скорости света. Чандра рассчитал связь между давлением и плотностью релятивистского вырожденного электронного газа, считая его идеальным квантовым газом и игнорируя электромагнитное взаимодействие частиц. Как и Фаулер, Чандра сосредоточился на изучении полностью остывших белых карликов. И применение теории относительности привело к поразительному результату: существовал верхний предел массы белого карлика. По расчетам Чандры, этот верхний предел массы лишь немного больше, чем масса Солнца<a l:href="#n_31" type="note">[31]</a>. Но что произойдет с белым карликом, когда он выжжет все свое топливо, если его масса превышает предел Чандры? Поскольку ничто не мешает сжатию звезды, может ли она сжиматься бесконечно? Чандре показалось, что он опроверг теорию Фаулера и нашел новое решение проблемы Эддингтона — то самое, которое Эддингтон назвал абсурдным.</p>
    <empty-line/>
    <p>И вот наконец корабль достиг порта Генуи и направился к Ла-Маншу. Чандра прибыл в Лондон 19 августа. Вскоре он уже был в Кембридже — в приподнятом настроении и с большими надеждами. В Индии все считали его гением, но здесь была абсолютно иная ситуация: в Кембридже его окружали самые блестящие физики мира — «Не только Эддингтон и Харди, но также множество людей, чьи имена я не упоминал. Я получил сильнейший опыт отрезвления», — позже вспоминал он.</p>
    <p>Уверенность в себе постепенно испарялась. Он даже начал думать, что единственной причиной приглашения в Кембридж была его давняя переписка с Фаулером.</p>
    <p>2 октября Чандра принес две новые работы Фаулеру, который стал его руководителем. Первая была посвящена вычислению плотности белых карликов и представляла собой применение уравнений Фаулера к задаче Эддингтона. Другая была более оригинальной и касалась предела массы белых карликов, который Чандра вычислил. Фаулер прочитал обе статьи, сделал некоторые замечания ко второй и предложил обе послать Милну для дальнейшей публикации.</p>
    <p>Фаулер не проявил особого восторга по поводу содержания второй статьи и очень разочаровал этим Чандру, который был убежден, что она гораздо важнее первой. Фаулер предложил, чтобы эту статью прочел его коллега и бывший студент, блестящий и эксцентричный 28-летний Поль Дирак. А еще Фаулер напомнил Чандре, что в 1930 году Эдмунд Стонер также получил ограничения для массы белых карликов с учетом релятивистских эффектов. Чандра послушно процитировал работу Стонера, но указал, что его собственные результаты основаны на более реалистичной модели строения звезд и имеют более широкое применение<a l:href="#n_32" type="note">[32]</a>.</p>
    <p>Результаты Стонера применяются только к звездам с постоянной плотностью, тогда как Чандра считал, что плотность звезды возрастает при приближении к ее центру. Кроме того, Стонер был обеспокоен только одним вопросом: станут ли температура и давление в белом карлике невероятно высокими, когда масса звезды достигнет определенного критического значения? А Чандра был готов пойти намного дальше; он считал, что белый карлик с массой больше некоего предела может сжиматься до бесконечности. Впоследствии Чандра вспоминал: «Фаулер и его коллеги не хотели обращать внимания на мою сентябрьскую статью». Ему надоело слушать, что его статья всего лишь «очень интересна». Впрочем, сэр Джеймс Джинс оценил эту работу, и Чандра написал отцу: «Я доказал, что максимальная масса звезд-карликов примерно такая же, как у нашего Солнца, и сообщил об этом Джинсу. Он вежливо ответил мне, что этот результат „очень важен“». Ободренный этой оценкой, в середине ноября Чандра послал свою статью о максимальной массе в «American Astrophysical Journal». Сначала ее не приняли, но в марте 1931 года все-таки опубликовали.</p>
    <p>Несмотря на ошеломляющие последствия его открытия, у Чандры было отчетливое ощущение, что ни Фаулер, ни Милн не считают его результаты важными. Молодого человека начала покидать уверенность. «Я почувствовал себя не на своем месте. Мне показалось, что вокруг меня очень много больших людей, которые занимаются важными вещами, в сравнении с которыми моя работа незначительна. Наверное, я испугался».</p>
    <p>Как и все индийские студенты, оказавшиеся в Англии, Чандра попал в непростую ситуацию. Он чувствовал себя одиноким, тосковал по дому, ему не нравилась примитивная английская еда, возникли проблемы с вегетарианской диетой. Особенно неприятны были расовые предрассудки, царившие в Кембридже, как и во всей Англии. Гордясь своим происхождением, Чандра был решительно против дискриминации, но отцу написал: «Я чувствую себя здесь очень одиноко». По сравнению с непосредственностью, теплотой и открытостью в общении, типичных для Южной Индии, чопорность большинства англичан, с которыми столкнулся Чандра, явилась для него культурным шоком — настолько сильным, что он замкнулся и ушел в себя. Было мучительно трудно привыкать к одинокой жизни в этой унылой, серой стране, без привычного комфорта и поддержки семьи. Но ничего не поделаешь, зато здесь можно было по-настоящему заниматься наукой. Несколько легче стало с началом семестра, когда он целиком погрузился в учебу.</p>
    <p>Со своим научным руководителем Чандра практически не встречался: Фаулер работал или в своем кабинете в Тринити-колледже, или в библиотеке. Чандра терпеливо ожидал Фаулера — хотел обсудить возникавшие проблемы, но тот совсем не торопился с ним общаться.</p>
    <p>А рядом работали молодые ученые, совершавшие революционные открытия. Однажды Чандра написал отцу: «Я вчера видел Дирака. Этот худощавый, застенчивый молодой человек — уже член Королевского общества. По контрасту с Фаулером доктор Дирак бледный, тонкий, на первый взгляд он явно перегружен работой. Завтра начинаются его лекции. Я хотел бы с ним познакомиться. Здесь очень много интересных людей, но нужно время, чтобы узнать их поближе». Спустя месяц Чандра и Дирак уже были друзьями.</p>
    <p>«Как однообразна эта жизнь! Весь день я работаю, и даже во время прогулки не могу забыть о своих исследованиях! Все это очень печально и нелегко», — жалуется он отцу. В ноябре Чандра написал ему, что чувствовал себя подобно «единственному электрону в убийственно свободном пространстве». Тем не менее Чандра был настолько увлечен своей работой, что не только не прекращал разрабатывать новые теории, но и вообще ощущал себя не человеком, а «животным из отряда физиков». Он пишет брату, что поговорить не с кем, зато математика становится его наркотиком. «Может, это и глупо, но она помогает мне забыть обо всем».</p>
    <p>«Мне грустно думать, что ты чувствуешь себя так одиноко, — писал ему отец под Новый год, когда Чандра уже прожил в Англии пять месяцев. — Все изменится, когда у тебя появятся новые знакомые». Как фанатик правописания, он добавил: «Пожалуйста, пользуйся Оксфордским словарем, поскольку твои письма полны ошибок». В ответном письме Чандра извинился за малограмотность и рассказал о своей работе, посвященной недавно предложенной Дираком релятивистской теории электрона. В отличие от астрофизиков и следуя обожаемому им Дираку, Чандра вовсю использовал новые физические теории. Но когда однажды он дал прочесть свою статью Фаулеру, тот вернул ее со словами: «Никуда не годится — смех да и только!» Однако Чандра уже научился сдерживаться. Он пишет отцу: «Чувство одиночества — это слабость».</p>
    <p>Чандра посещал лекции Эддингтона по теории относительности. «Он резко отличается от Дирака, — рассказывает он брату. — Дирак полностью сосредоточен и серьезен, а на лекциях Эддингтона всегда много смешного. Все лекции этого семестра очень хорошие и полезные». Хотя многие студенты жаловалась, что лекции Эддингтона скучны, зато Чандра считал иначе — он видел то, на что не обращали внимание остальные.</p>
    <p>И все же был в Кембридже один астрофизик, который проявлял повышенный интерес к работам Чандры. Профессор Милн сразу стал опекать его, иногда даже чрезмерно. Он неожиданно зашел к Чандре в октябре 1930 года, вскоре после прибытия молодого индийца в Англию. Неожиданный визит профессора произвел на юношу огромное впечатление. Вскоре после этого Милн послал Чандре письмо, в котором написал, что его (Чандры) результаты о существовании предельной массы белых карликов были «частными случаями моего анализа „коллапсирующих звезд“». Это задело Чандру: он полагал, что все было ровно наоборот. «Результаты профессора Милна — это обобщение моих выводов», — написал он отцу. На самом деле Чандра ошибался, утверждая, что теория Милна — это не более чем расширенная версия его собственных представлений. После заседания Королевского астрономического общества, на котором Милн еще раз подверг критике теорию Эддингтона, Чандра сообщает отцу: «Многие (включая меня) считают, что Милн полностью уничтожил теорию Эддингтона о строении звезд». И добавил, что был слишком возбужден и поэтому не решился вступить в дискуссию с Эддингтоном, Джинсом и другими.</p>
    <p>Именно тогда Чандра начал догадываться, что его работа о предельной массе белых карликов по каким-то причинам игнорируется. Казалось бы, единственным способом добиться успеха было объединение его результатов с идеями Милна о наличии у звезд несжимаемого ядра, но это прямо противоречило стандартной модели Эддингтона о звездах как идеальных газах. Наступил момент, когда юный Чандра должен был вступить в битву с титанами.</p>
    <empty-line/>
    <p>Дискуссии между Эддингтоном, Джинсом и Милном в Королевском астрономическом обществе становились все более напряженными. Эддингтон и Джинс, его коллега, а также самый ярый противник, не находили согласия ни в чем, а особенно в том, из чего, собственно, звезды состоят и каков источник их энергии. Об их острых диспутах говорили по всей стране. Как и Эддингтон, Джинс был заворожен числами с самого раннего детства — в семь лет он уже знал, что такое логарифмы. Но в отличие от Эддингтона он происходил из верхних слоев среднего класса. В 1905 году, в двадцать восемь лет, он уже был одним из лучших преподавателей Тринити-колледжа. Вудро Вильсон, тогда занимавший пост президента Принстона, уговорил его стать профессором в этом университете, который тогда еще был ничем не примечательным небольшим учебным заведением. Там Джинс получал жалованье, гораздо большее, чем те гроши, что получали его кембриджские коллеги. В 1910 году он вернулся в Кембридж. Профессор кафедры астрономии был при смерти, и Джинс знал, что скоро займет это место. Но в результате определенных, вполне себе макиавеллиевских интриг место досталось Эддингтону, ранг которого в то время был гораздо ниже, чем у Джинса. Разочарованный и оскорбленный, Джинс подал в отставку. Во время своего пребывания в США он женился на Шарлотте Тиффани Митчелл, представительнице знаменитого семейства ювелиров. Они жили на роскошной вилле в Кливленд-Лодж, в Доркинге, недалеко от Лондона. Предаваясь прелестям роскоши, Джинс размышлял о Вселенной и пописывал научно-популярные опусы. Его книга «Тайны Вселенной» стала бестселлером. Кроме того, он был замечательным музыкантом и в свободное время играл Баха на великолепном органе — как-то Чандра посетил Джинса и был просто потрясен его игрой. Чандре он казался настоящим аристократом, хотя многие его таковым отнюдь не считали. Но Чандра был уверен — любой, кто играет Баха на органе, уже не тривиален.</p>
    <empty-line/>
    <p>А между тем дискуссии в Королевском астрономическом обществе приобрели огромную известность благодаря невероятному напряжению и остроте споров, а 9 января они достигли кульминации. Итак, все перчатки брошены. Чандра пока лишь наблюдал за борьбой могущественных умов. Сначала Милн напал на теорию Джинса, утверждающую, что при высоком давлении внутренние области звезд превращаются в жидкость с совершенно необычными свойствами и это предотвращает окончательное исчезновение звезды. «Будем совершенно откровенны, — замечал Милн, — я не думаю, что кто-либо действительно верит в его теорию». Затем он перевел огонь на Эддингтона, снова и снова критикуя его объяснение связи массы и светимости и полное игнорирование проблемы энергетики звезд. Однако в одном эти три ученых были согласны — плотность ядра звезды должна быть конечной, а бесконечная плотность невероятна и невозможна. Предметом дискуссии был лишь механизм достижения звездами такого состояния.</p>
    <p>Затем с высокомерным видом поднялся Эддингтон. Он отмел нападки Джинса, утверждая, что любое различие между теорией жидкости и теорией газа — это «просто вопрос правдоподобия гипотез» и потому не достойно внимания. Эддингтон обвинил Милна в «неверных математических и логических выводах» — он хорошо знал ахиллесову пяту соперника, его комплексы по поводу собственных математических способностей.</p>
    <p>Милн поддерживал теорию Фаулера о белых карликах и утверждал, что температура и давление в звездах будут очень высокими, а плотный газ нерелятивистских электронов достигает такого состояния, что не может более сжиматься под действием гравитации. При этом электроны принимают «ответные меры», создавая направленное от центра звезды давление нерелятивистского вырожденного газа, и ядра становятся тверже камня. Он подчеркивал, что температура и давление в звездах были бы еще больше, если бы электроны перемещались с околосветовыми скоростями, как это утверждал Чандра. Другими словами, звезды с несжимаемыми ядрами вблизи центра должны быть чрезвычайно плотными и горячими, и поэтому высокую скорость электронов следует рассчитывать по формулам теории относительности. Эддингтон с этим не согласился. Такие большие температура и плотность просто невозможны, утверждал он.</p>
    <p>Для устранения противоречий Милну оставалось только применить свою модель для других типов звезд. Но в этом случае внутреннее давление звезды могло оказаться отрицательным, что совершенно нереально. «Тогда и звезда также должна быть нереальной, а профессор Милн оказался бы между дьяволом и глубинами морей — или, скорее, между мной и глубинами морей», — триумфально закончил Эддингтон.</p>
    <empty-line/>
    <p>В дискуссию включился Джинс и заявил: «Так как профессор Милн откровенно отозвался о моей работе, я могу не менее открыто говорить о его теории: не думаю, что она применима во всех случаях». Затем он напал на Эддингтона: «Я думаю, что газообразная модель Эддингтона также нелогична». А потом Джинс нанес смертельный удар: «Мне кажется, что Милн занимается вовсе не изучением звезд, а решением отвлеченных дифференциальных уравнений».</p>
    <p>Известный английский астроном Уильям Смарт напомнил о необходимости упрощения моделей эволюции звезд для возможности их математической обработки. «Лично я считаю, — заметил он, — что строение звезд хорошо описывается моделями сэра Артура Эддингтона». В дискуссию вступил и выдающийся кембриджский математик Г. Г. Харди. «Как математику, — заявил он, — мне все равно, на что похожи звезды. Однако мне ближе теория Милна, поскольку она учитывает все возможные решения дифференциальных уравнений. Но особенно мне интересна работа Фаулера. Я уверен, что скоро всем станет ясно — остальные астрофизики ошибаются».</p>
    <p>Милн становился все мрачнее. Томас Коулинг, бывший студент Милна, рассказывал: «Атмосфера была крайне напряженной. Я думаю, что каждому из сидящих в первом ряду пришлось так или иначе включиться в дискуссию».</p>
    <empty-line/>
    <p>Впоследствии Чандра вспоминал: «Разногласия между Эддингтоном, Джинсом и Милном довели большинство присутствующих до цитирования шекспировского „чума на оба ваших дома!“». В книге «Переменные звезды» П. В. Меррилл писал, что тогдашние статьи по строению звезд — не более чем «упражнения в решении дифференциальных уравнений»: научные журналы переполнены статьями с детально разработанными моделями газообразных сфер, которые являются больше упражнениями по применению математической физики, чем астрономическими штудиями, и непонятно, насколько модели соответствуют реальному состоянию звезд. Дифференциальные уравнения напоминают слуг в ливреях: ими приятно командовать, поскольку они всегда и во всем согласны с мнением своих хозяев. Вот и Эддингтон, Джинс и Милн, похоже, были заняты лишь решением уравнений, необходимых для построения их моделей звезд, но модели эти мало что имели общего с действительностью.</p>
    <empty-line/>
    <p>Февраль стал черным месяцем для Чандры. «Каждый вечер я в одиночестве гуляю по Трапмингтонской дороге к Лондону, — написал он отцу. — Обычно дорога безлюдна. За час или немного больше я прохожу четыре мили». Иногда Чандра позволял себе немного отдохнуть, хотя порой винил себя в этом: «Раз в месяц в воскресенье или даже реже я отдыхаю. После завтрака отправляюсь на долгую прогулку по окрестностям города. В прошлое воскресенье, после месяца непрерывной работы, я так и поступил. Стыжусь в этом признаться, но иногда отдых необходим любому человеку». В тот холодный день он прошелся по Мэдингли-роуд, вдоль замерзших полей.</p>
    <p>Главной причиной смятения Чандры было требование Милна о безусловном совпадении его, Чандры, результатов с милновскими. При этом Милн поддерживал теорию Чандры, объясняющую неожиданные свойства чрезвычайно плотных газов во внутренних областях звезд. Милн ожидал появления сюрпризов, поскольку астрофизики научились исследовать строение звездного вещества все ближе и ближе к центру. Однако он не соглашался с концепцией Чандры о максимальной массе, при превышении которой белый карлик сжигает все свое топливо, прекращает светиться и может полностью разрушиться. В январе 1931 года Милн написал Чандре: «Ваш вывод в его нынешнем виде проистекает из любопытных свойств релятивистского вырождения, но я думаю, у Вас та же ошибка, что и у Эддингтона. Ваш физический результат следует из некорректных математических операций». Далее Милн рассмотрел интересный случай. Если масса звезды немного меньше верхнего предела массы белых карликов, то такая звезда будет стабильна и не сколлапсирует. Ее электроны, двигаясь с околосветовыми скоростями, не смогут быть сжаты силой тяжести, они создадут направленное наружу давление релятивистского вырожденного газа, и в результате образуется твердое ядро. Но что произойдет, если после добавления инертного вещества масса белого карлика станет больше максимальной? Будет ли это означать начало полного разрушения звезды? «Пока Вы не решили это, публикация Вашей статьи вызовет больше вопросов, чем ответов», — написал Милн в письме Чандре. Милн утверждал, что звезда не может бесконечно сжиматься и в конце концов превратиться в ничто. Чандре предстояло ответить на вопрос, могут ли звезды сохранять стабильность при более высоких плотностях. Вскоре в связи с открытием нейтрона на эту проблему пришлось взглянуть с несколько иной стороны. Спустя месяц Милн посоветовал Чандре определить условия нерелятивистского и релятивистского вырождения идеального газа в недрах звезд. Чандра почувствовал себя пешкой в жестокой битве Милна с его оппонентами, а ведь так уже хотелось вести свою игру, и, кстати, не страдать вместе с Милном, но вот как этого избежать…</p>
    <p>На заседании Королевского астрономического общества 13 марта 1931 года снова возникла дискуссия между Эддингтоном, Джинсом и Милном. Эддингтон доложил результаты расчета максимальных давления и плотности звезд, подчиняющихся законам идеального газа, и звезд низкой плотности с несжимаемыми ядрами, рассмотренных Фаулером еще в 1926 году. Согласно расчетам, максимальная температура звезды достигала миллиарда градусов Кельвина, а максимальная плотность составляла 10 миллионов граммов на кубический сантиметр. Эти цифры явно были слишком высоки и возникли в результате рассмотрения идеальных, а не реальных звезд. Эддингтон и сам понимал, что эти величины не соответствовали действительности, но считал их «полезными в борьбе с буйными домыслами» — он явно имел в виду результаты Милна и Чандры, полученные с учетом релятивистских эффектов и предсказывающие еще более высокие давления и температуры.</p>
    <p>Эддингтон выразил сомнения и в результатах Фаулера, также допускавшего возможность очень высоких температур внутри звезды, и заявил, что «формула Милна (первоначально Фаулера) для давления в абсолютно вырожденном состоянии далека от истины». Чандру это шокировало, ведь он был уверен в правильности аргументации Фаулера и его собственной теории, являвшейся расширением построений Фаулера. В письме к Стонеру Эддингтон предложил отклонить результаты Фаулера как «предположительные и неубедительные».</p>
    <p>К счастью, у Чандры был близкий друг по имени Сарвадамен Човла. Этот невысокий и очень веселый человек оказался именно тем, кто был тогда так нужен Чандре, дабы сохранить душевное равновесие. Выпускник Правительственного колледжа в Лахоре, Човла приехал в Кембридж для изучения теории чисел под руководством известного математика Литлвуда. «Я так одинок, а потому счастлив встретить здесь друга», — сообщил Чандра отцу. В мае Чандра узнал о смерти своей любимой матери. Он был безутешен. «О боже, во время отъезда я и не думал, что мы видимся в последний раз. Мне не с кем разделить здесь мое горе, я сижу в своей комнате и плачу…» — писал он. В течение двух недель он вообще не мог работать, но затем начал успокаиваться и снова вернулся к своим вычислениям, просиживая за письменным столом по шесть-семь часов в день. С июня он уже активно сотрудничал с Милном и работал по восемь или девять часов в сутки.</p>
    <p>Серьезной проблемой для любого молодого индийского студента за границей является беспокойство об оставшейся на родине семье. Чандра ощущал плохое настроение отца и пытался поддержать брата Балакришнана, которого отец отправил в медицинский колледж. Мечтательный и аскетичный Балакришнан очень хотел стать писателем и вместо занятий медициной проводил все дни за чтением и болтовней в каком-то кафе. Скоро стало ясно, что он безнадежно отстал от сокурсников. Балакришнан решил, что догнать их он уже никогда не сможет. Жизнь проходит мимо… Чандра убеждал Балакришнана использовать все дарованное ему от природы. «Возраст не имеет значения, начать никогда не поздно», — говорил он со всей строгостью старшего брата. Однако собственная неуверенность Чандры в себе снижала убедительность его советов. «Не думаешь ли ты, что некто стал лучше своих друзей только потому, что познакомился с математикой и статистической физикой чуть раньше ровесников и опубликовал несколько статей? Не думаешь ли ты, что уже поэтому он достоин уважения? Ты ошибаешься, если так думаешь. Что касается меня, то иногда я остро ощущаю собственное невежество. Вряд ли кто-либо еще столь сильно недоволен собой», — признавался он брату.</p>
    <p>Чандра действительно многого достиг, но так и не смог отделаться от чувства собственной бесполезности. Он сочувствовал младшему брату, который был вынужден изготавливать лекарственные препараты, а мечтал о карьере писателя. Чандра советовал Балакришнану все-таки прислушаться к мнению отца, который однажды совершенно правильно посоветовал Чандре заниматься не математикой, а физикой. Он напомнил брату, что «однажды Чехов или кто-то другой из великих русских писателей сказал, что каждый художник должен побывать в шкуре лечащего врача, чтобы по-настоящему понимать страдания людей». Чандра не сомневался — Балакришнану суждено стать одним из лучших индийских писателей и изо всех сил старался убедить его в этом. Но письма Балакришнана свидетельствуют о его неуверенности в своем предназначении и зависти к брату.</p>
    <empty-line/>
    <p>Испытывая давление Эддингтона и почти не имея поддержки коллег, Милн крайне нуждался в союзниках, и Чандра оказался идеальным кандидатом. Милн был убежден, что существование верхнего предела массы белых карликов было просто частью его результатов, и выводы Фаулера и Чандры стали для него важным подтверждением собственной теории. Милн хотел, чтобы Чандра доказал ошибочность некоторых существенных предположений Эддингтона о строении белых карликов и правильность результатов Фаулера о структуре звездных ядер. Он написал Чандре: «С точки зрения науки очень важно вежливо указать, где именно допущена ошибка. Мы слишком во многом расходимся с Эддингтоном, но я бы хотел, чтобы указание на ошибку не выглядело как следствие существующей между нами антипатии».</p>
    <p>Таким образом, Милн хотел сделать из Чандры нечто вроде громоотвода, который отведет от него гнев Эддингтона. Ситуация складывалась для Чандры самым невыгодным образом. Милн нашел ошибки во всех работах Эддингтона и написал Динглу, который был членом редакционного совета «Monthly Notices of the Royal Astronomical Society», про одну из серьезных ошибок в статье Эддингтона о предельных температурах в звездах, что сделало аргументацию автора «абсолютной ерундой».</p>
    <p>Милн собрался даже написать статью по этому поводу, но через пару дней сообразил, что никаких ошибок в рассуждениях Эддингтона не было. Тем не менее он пожаловался Динглу, что во время его лекций в Королевском астрономическом обществе слушатели абсолютно игнорируют его уравнения, а также на постоянные придирки Эддингтона. Он решил написать статью с аргументированной критикой работ Эддингтона. Вскоре Милн действительно послал в «Monthly Notices of the Royal Astronomical Society» эту статью, а потом отозвал ее, написав Динглу: «Вы, возможно, понимаете, что это не было какой-то игрой. Если члены редакторского совета считают, что дискуссия слишком затянулась, я перестану направлять Вам свои работы».</p>
    <p>Милн пытался заставить своего впечатлительного юного коллегу приступить к решению более трудных проблем. «Вы должны заняться чем-то более амбициозным, чем судьба белых карликов, — настаивал он. — Например, Вам было бы интересно прочитать мою статью о вращении звезд и переделать ее». Чандра действительно сделал это, но только в своей диссертации. Впоследствии он обрел большую уверенность и перестал следовать настойчивым советам Милна. В июле 1931 года Човла защитил диссертацию и уехал в Индию. «Я лишился моего единственного друга», — уныло написал Чандра отцу, стоически добавив, что привык «быть одиноким»<a l:href="#n_33" type="note">[33]</a>. Это было последней каплей — Чандра решил на время уехать из Кембриджа. Проводив друга, Чандра отправился в Гёттинген, один из центров создания новой квантовой механики. Там он надеялся поступить в обучение к известному немецкому физику Максу Борну.</p>
    <p>В 1931 году Борну исполнилось 48. Еще в 1920-е годы этот человек с тонкими, чувственными чертами лица стал одним из пионеров квантовой механики. Он внес важный вклад в теорию электромагнетизма, прикладную математику, астрономию, акустику (в немецкой армии во время Первой мировой войны она использовалась для обнаружения артиллерийских батарей противника по звуку выстрелов), теорию относительности, кристаллографию и атомную физику. Он прославился и как наставник Паули и Гейзенберга. Главное открытие Борна состояло в разъяснении глубокого смысла волновой функции, ключевой, но малопонятной величины в волновой механике Эрвина Шрёдингера. В 1926 году Борн понял, что волновая функция описывает вероятность нахождения электрона в какой-либо точке пространства. Надо сказать, что Альберт Эйнштейн полностью отвергал такое представление об электроне. «Бог не играет в кости», — говорил великий ученый<a l:href="#n_34" type="note">[34]</a>.</p>
    <empty-line/>
    <p>Гёттинген предоставлял Чандре захватывающую возможность общаться с лучшими физиками мира. Кроме Борна, он там встретил 23-летнего Эдварда Теллера и с удовольствием обсуждал с ним проблемы астрофизики. Их дружба возобновилась в 1933 году, когда Теллер посетил Кембридж. Он родился в Будапеште в 1908 году. Его выдающиеся способности обнаружились еще в детском возрасте. В конце Первой мировой войны Австро-Венгерская империя распалась, Венгрия впервые за много веков стала независимым государством, но при этом в стране наступил политический хаос, и Теллер решил эмигрировать. В Германии он поступил в Высшую техническую школу в Карлсруэ для изучения химического машиностроения, но вскоре обнаружил, что его настоящее призвание — это физика, и перебрался в институт Зоммерфельда в Мюнхене. В 1928 году Теллер попал под трамвай и потерял правую ступню, однако научился ходить на протезе с удивительной скоростью и оставался отличным лыжником. Поскольку самые выдающиеся открытия в области атомной физики были сделаны в недавно открытом Гейзенбергом институте, Теллер решил обосноваться в Лейпциге и уже в 1930 году защитил там докторскую диссертацию. Красивый молодой человек с волнистыми черными волосами впоследствии стал известен во всем мире как «отец водородной бомбы». Через неделю после прибытия в Гёттинген Чандра взволнованно написал отцу, что в ближайшее время надеется увидеть Гейзенберга. «Интересно помнит ли он меня. Наверное, нет!»</p>
    <p>Гейзенберг посещал институт в Гёттингене, чтобы обсудить накопившиеся проблемы с кем-нибудь из физиков, но избегал встреч с директором, который был очень сложным человеком и нажил себе множество врагов. Чандра также считал Борна «очень неприятным». Воспользовавшись предоставленной возможностью, Чандра зашел в Галерею старых мастеров в Касселе с прекрасной коллекцией голландских мастеров и своего любимого художника Рубенса, затем съездил в Берлин и провел много часов в Национальной галерее и в зоопарке. Из Берлина он направился в Потсдам к Эрвину Финлею-Фрейндлиху, близкому другу Эйнштейна. Астроном немецкого-шотландского происхождения, Фрейндлих пригласил Чандру прочитать доклад по его недавней работе, нанесшей смертельный удар теории Эддингтона.</p>
    <empty-line/>
    <p>А посреди сырых болот Кембриджа все оставалось по-прежнему. Вернувшись в университетский городок, Чандра опять погрузился во все более и более отчаянную борьбу Милна с Эддингтоном. Тьма сгущалась. «В понедельник мне 21 год! — пишет Чандра отцу. — Мне стыдно признаться в этом! Годы бегут быстро, я еще ничего не сделал! Как жаль, что я недостаточно сконцентрировался на работе». Отец немедленно ответил: он очень хорошо понимает сына, чувствует его одиночество и советует чаще ездить в Лондон. «Не нужно экономить деньги, ты стал взрослым, и у тебя должен быть собственный жизненный опыт (эмоциональный, да и любой иной)… Я мечтаю скоро, когда ты возвратишься в Индию, увидеть тебя профессором (каким был твой дедушка)».</p>
    <p>Впрочем, мудрые отцовские советы стали сопровождаться напоминаниями о необходимости возвращения домой. Сингх в книге о жизни индийских студентов в Великобритании пишет: «К традиционным трем запретам — вино, женщины и мясо — приходилось добавлять еще один — не оставаться в Великобритании после завершения исследований». В Индии английское образование давало огромные преимущества: гораздо легче было занять место в высших слоях индийского общества.</p>
    <p>А между тем ситуация в Кембридже стала столь тяжелой, что Чандре пришлось обратиться за помощью к Фаулеру. В те месяцы Чандра тщательно изучал последние статьи Гейзенберга и Паули о взаимодействии электронов и фотонов, положившие начало совершенно новой области физики — квантовой электродинамики. Увлеченный новыми идеями, Чандра начал подумывать о занятии теоретической физикой — чтобы «сделать что-нибудь существенное», как он написал отцу.</p>
    <p>Вскоре он получил письмо от Милна, который снова нашел какие-то ошибки в работе Эддингтона, но и в этот раз тревога оказалась ложной. В конце концов Милн решил прекратить переписку с Эддингтоном, который «всегда и грубо искажает мои аргументы». Однажды Милн еще раз неожиданно посетил Чандру, и он уныло отметил в письме к отцу: «Мы долго спорили, но перед уходом он сказал, что качество моей работы все еще слишком низкое!»</p>
    <p>Чандра принялся за новые расчеты и в конце 1931 года обнаружил еще одно поразительное следствие релятивистского вырождения: звезда, у которой давление излучения составляет более 10 % от общего давления, не может образовать твердое ядро. Независимо от того, насколько велика плотность электронов внутри звезды, температура там будет столь высока, что звезда останется идеальным газом. Без давления вырождения не может сформироваться твердое несжимаемое ядро, и ничто не мешает сгорающим звездам сжиматься под действием силы тяжести в бесконечно плотные и бесконечно малые точки. Появилось еще одно доказательство, что такие звезды должны постоянно сокращаться в объеме и становиться все плотнее и плотнее. Однако Милн принудил Чандру прекратить эти его изыскания. «Милн отказался принять полученный результат, и причина была проста — мой вывод нарушает его теорию».</p>
    <p>1932 год начался очень хорошо, по крайней мере, так казалось Чандре. 8 января он выступил с докладом в Королевском астрономическом обществе. Доклад не должен был вызвать возражений — в нем развивались идеи Милна об атмосфере Солнца, совсем не относящиеся к внутреннему строению звезд. Чандра написал отцу: «После доклада сэр А. С. Эддингтон сделал несколько тонких замечаний о моей работе, а профессор Милн, как обычно, был в восторге! Это был настоящий успех! Только вот почему-то он меня не порадовал». Чандра чувствовал, что теряет свой «оригинальный, свежий и независимый взгляд на вещи. Когда стареешь, на душе становится кисло». Чандре было всего-то 21 год, но ему казалось, что молодость далеко позади. За год пребывания в Кембридже он опубликовал одиннадцать больших статей, содержащих важные выводы, провел месяц в Гёттингене, но не испытывал ни малейшего удовлетворения.</p>
    <p>На следующей неделе начались лекции и семинары, на которых Чандра почти ежедневно виделся с Дираком. «Он очень хорош! — взволнованно написал Чандра отцу. — Его философское понимание формализма теоретической физики, математическая глубина, благодаря которой он с непринужденностью проникает в любые пока непонятные физические явления или постигает математические рассуждения… Все покоряется ему!» Дирак занимался теоретической физикой, Чандра также стремился к этому, но Фаулер настаивал на продолжении работ по астрофизике с Милном. Скорее всего, Фаулер почувствовал, что Чандра ставит перед собой слишком высокие цели. Но Чандра не хотел заниматься только лишь астрофизикой — он мечтал сотрудничать с Дираком. Еще в Германии Чандра понял, что его единственное желание — учиться у Бора в Копенгагене, общепризнанном мировом центре квантовой механики.</p>
    <p>Как-то во время лекции Эддингтона о структуре звезд Чандра задал ему несколько каверзных вопросов — и поставил того в тупик. «Мы намереваемся продолжить обсуждение сегодня вечером, — сообщил он отцу. А позже продолжал: — Я встретил сэра Эддингтона, но ничего интересного из этого не вышло».</p>
    <p>Эддингтон попросил, чтобы Чандра сделал для него некоторые вычисления, но тот ответил, что слишком загружен работой с Милном. Чандра рисковал: отказывать выдающемуся ученому — плохая стратегия для студента выпускного курса.</p>
    <p>А между тем Дирак и Фаулер вернулись в Кембридж после краткого визита в Копенгаген, где тогда жили Гейзенберг, Паули, Дарвин, Крамерс, Мейтнер, Крониг, Костер — настоящая интеллектуальная аристократия. Чандра с нетерпением ожидал того момента, когда окажется рядом с этими богами от науки и будет дышать с ними одним воздухом. Он был уверен, что это обязательно поможет его исследованиям и научной карьере…</p>
    <p>В 1932 году Дирака избрали на почетную должность лукасианского профессора физики, самое престижное профессорское звание в Кембридже со времен Ньютона. И хотя Дирак предложил Чандре интереснейшую задачу, ему все-таки не терпелось вырваться из Кембриджа. «Сейчас Кембридж, несмотря на Дирака, действует мне на нервы! Все тот же чердак — десять квадратных метров, мне душно!» — написал он отцу. К концу июня Чандра был готов к отъезду.</p>
    <empty-line/>
    <p>Наступил август, и Чандра отправился в путь. На вокзале его встретил Бенгт Стрёмгрен из Копенгагенского университета, который был на два года старше Чандры и уже стал известным астрофизиком. Сын директора обсерватории в Копенгагене, он с детства наблюдал звезды под руководством своего отца Элиса Стрёмгрена, который и сделал из него ученого. Работа Бенгта по преобладающей концентрации водорода в звездах заставила Эддингтона изменить свою позицию и пересмотреть стандартную модель. Астрофизик Бенгт Стрёмгрен стал также экспертом по квантовой механике и, посещая институт Нильса Бора, освоил язык современной физики.</p>
    <empty-line/>
    <p>Копенгаген стал для Чандры глотком свежего воздуха. Здесь все было пропитано насыщенной интеллектуальной жизнью. Нильс Бор считался одним из гениев физики, вторым после Эйнштейна. В 1922 году он получил Нобелевскую премию за открытие первой теории строения атома. В молодости Бор был замечательным спортсменом, футболистом мирового класса, лыжником, велосипедистом, пловцом и потрясающим игроком в пинг-понг. Но Чандра увидел уже грузного человека в возрасте далеко за сорок, с черными, гладко зачесанными назад волосами и высоким куполообразным лбом, с крупными чертами лица и большими руками, в одной из которых он обычно держал свою фирменную курительную трубку. Бор говорил вообще довольно тихо, а на английском языке с сильным акцентом. Чтобы его услышать, приходилось напрягаться. Его нерешительная речь отражала неустанное желание как можно глубже проникнуть в суть квантовой механики. Бор любил цитировать слова немецкого философа и поэта XVIII века Фридриха Шиллера: «Лишь полнота, что к ясности ведет, укажет в пропасть путь…»</p>
    <p>Эйнштейн однажды сказал о Боре, что он как «чрезвычайно чувствительный ребенок, который постоянно пребывает в состоянии транса». «В Мюнхене и Гёттингене вас научат считать, а в Копенгагене — думать», — говорили молодые физики, часто приезжавшие к Бору<a l:href="#n_35" type="note">[35]</a>. Идеи в датской столице били ключом, и чем более странной казалась идея, тем интересней было ее развивать. На семинарах все доклады подвергались беспощадной критике. Никто не отмалчивался, как на конференциях в английских университетах, каждый мог поспорить с любым из присутствующих. Отчаянней всех спорили немцы, но после дебатов ни у кого не возникало неприязни друг к другу, как это нередко происходило в Оксфорде и Кембридже. Спорили все — студенты, аспиранты, случайные посетители и известные ученые. Новые теории возникали, рассматривались с различных точек зрения, критиковались, ежедневно обсуждались с одной-единственной целью — раскрыть тайны строения атома. Недаром фраза Бора: «Это безумная идея. Но достаточно ли она безумна, чтобы быть правильной?» — стала столь знаменитой. По сравнению с семинарами в Копенгагене дискуссии в Кембридже казались ужасно скучными. Но Чандру беспокоило, что Бор и его коллеги совсем не интересовались астрофизикой. Физики и астрофизики были невероятно далеки друг от друга. Первые пытались выяснить механизм свечения звезд, в то время как вторые занимались построением моделей звездных структур. В своих астрофизических исследованиях Эддингтон преуменьшал значение математики и говорил, что она нужна лишь, чтобы проанализировать данные (хотя, по иронии судьбы, его исследования в области общей теории относительности и фундаментальной теории усыпаны трудными для понимания уравнениями). А физики вовсю пользовались математикой — они использовали математический аппарат нового типа для построения своеобразных теорий, часто противоречащих здравому смыслу. Чандра нередко вспоминал физика Ханса Бете, который первым выяснил причину свечения звезд, — он говорил, что «отношение физиков к астрономам граничит с презрением». Эддингтон был «единственным исключением», из-за его «огромного авторитета».</p>
    <p>«В Копенгагене, как и в Кембридже, я не стал членом научного сообщества, — вспоминал Чандра. — И я помню, что каждую пятницу в доме Бора все обычно пили чай, а затем Бор и другие ученые шли работать. Обычно я оставался и играл с маленькими сыновьями Бора. Но атмосфера в Копенгагене была лучше, чем в Кембридже, и у меня появилось много новых друзей!» Иногда ему удавалось расслабиться в шумной компании молодых ученых и заняться невинным наблюдением за девушками — вскоре Чандра даже разработал систему классификации по их внешности: альфа, бета и гамма!</p>
    <empty-line/>
    <p>Ободренный дискуссиями в Копенгагене, Чандра в сентябре смело представил в «Zeitschrift für Astrophysik» статью, где показал, что звезда с давлением излучения более 10 % от общего давления не может образовать твердое ядро и в конце концов сжимается в точку. Этот вывод противоречил утверждениям Милна. Чандра попытался игнорировать мнение кембриджских ученых, поскольку редакция журнала находилась в Потсдаме. Но вот ирония судьбы — когда статья Чандры поступила в редакцию, там, как назло, случайно оказался Милн. Редактор Финлей-Фрейндлих попросил Милна просмотреть статью. Ответ был предсказуем. «Милн написал мне длинное письмо на двенадцати страницах, утверждая, что мое заключение ошибочно и что я нанесу вред моей „растущей“ научной репутации, если опубликую статью, — вспоминал Чандра. — Но я настоял на своем. Признаться, мне очень помогла поддержка Леона Розенфельда. В конечном итоге статья была опубликована. Уже тогда, в 1932 году, я стал сомневаться в объективности Милна».</p>
    <p>Чандра с горечью вспоминал, что ему пришлось несколько изменить статью, чтобы немного успокоить Милна, добавив оговорку: «Невозможно избежать вывода о коллапсе звезды, используя только статистику Ферми — Дирака» (статистика Ферми — Дирака — это квантовая статистика электронов). Ключевым словом здесь является «только» — Чандра тут допускал, что существуют некоторые другие, еще неоткрытые свойства вещества, предотвращающие, казалось бы, неизбежный коллапс звезд.</p>
    <p>Безнадежно пытаясь спасти теории Милна, Чандра предположил, что на каком-то этапе в звезде может возникнуть несжимаемое ядро. И все же Милну приходилось признать, что его теория обречена. Последнее открытие Чандры неопровержимо доказало, что в некоторых случаях звезды не имеют твердого ядра и при определенных условиях остаются идеальным газом — как это и постулируется в стандартной модели заклятого врага Милна Эддингтона. Статья Чандры нанесла сокрушительный удар по теории Милна. «Моя работа не изменяет модель [Милна]: она ее полностью отвергает!» — писал он.</p>
    <empty-line/>
    <p>Тем временем столь благожелательная копенгагенская атмосфера рассеивалась. «Бора трудно вызвать на разговор. У меня были возможности поговорить с ним по разным поводам, — написал Чандра отцу, — но он мне не отвечал». Отношения испортились из-за одной задачи по статистике электронов и фотонов, которую Чандре предложил Дирак. Чандра решил задачу, написал статью и отдал ее Бору для представления к докладу на заседании Королевского общества. Дираку он статью не показал, но поблагодарил его в соответствующем разделе статьи. Редакция отправила статью Дираку для отзыва, и тот написал Бору: «Мне кажется, полученный результат неверен». Чандра использовал математические обобщения, проигнорировав сами физические явления, а на такой же ошибке Гейзенберг поймал его двумя годами ранее. Чандра применил теорию групп и «просто из математических соображений» показал, что существуют и другие типы статистик, описывающих электроны и фотоны. Дирак добавил, что при публикации этой работы ему пришлось бы дополнить ее примечаниями с опровержением выводов Чандры.</p>
    <p>Однако индиец настаивал на своей правоте и даже заявил, что Дирак не читал статью. После публикации статьи возникла бы неприятная ситуация для всех участников конфликта, поскольку в своих расчетах Чандра не учел влияние спина, а Бор не заметил этой ошибки. Чандра согласился отозвать статью после обсуждения с Бором. «Нашим единственным оправданием было то, что мы находились под впечатлением важности рассматриваемого вопроса», — написал Бор Дираку. Удрученный Чандра пожаловался отцу: «Статья по квантовой механике ОШИБОЧНА! Шесть месяцев тяжелой работы ВЫЛЕТЕЛИ В ТРУБУ».</p>
    <p>Отказ от публикации положил конец его планам стать физиком-теоретиком. «Я стал заклятым пессимистом — например, придерживаюсь взгляда, что „ситуация никогда не улучшается, она всегда только становится только хуже“», — написал он Балакришнану из Копенгагена. Оставалось сконцентрироваться на астрофизике, и Чандра продолжил упорно трудиться над диссертацией, не переставая ссориться с Милном.</p>
    <empty-line/>
    <p>В письмах к брату Чандра заверял, что на Западе он «изменил свои взгляды» только насчет науки. Если же Балакришнан беспокоится, не стал ли Чандра «курить, пить, танцевать, гулять с девочками, есть мясо (или даже надевать шляпу!), то ответ отрицательный», заявлял он твердо.</p>
    <empty-line/>
    <p>Чандра оставил Копенгаген 17 марта 1933 года. На обратном пути в Кембридж он заехал в Гамбург — встретиться с математиком Эмилем Артином, внесшим большой вклад в теорию чисел. Чандра все еще мечтал стать математиком и взволнованно писал отцу, что «может поучиться в июле у Артина, а не у Милна!». Но Германия готовилась к войне, и Чандре пришлось отказаться от своего плана.</p>
    <p>Приехав в Кембридж, он стал думать, где бы найти деньги для дальнейшей жизни в Англии. Отец настаивал, чтобы после защиты диссертации Чандра вернулся в Индию. «Ты можешь заниматься математикой и в Индии, — писал он. — В этом мире есть много вещей, которые следует изучать и понимать, помимо „чисто научных проблем“. Например, любовь к женщине, любовь к ребенку. Они способны обогатить человека и являются нравственным основанием жизни». Отец призывал Чандру подумать об этом и в конце концов заявил, что знает жизнь намного лучше. Но Чандре была страшна даже мысль о возвращении на родину.</p>
    <p>Весной начались традиционные кембриджские Гарден Парти (приемы в саду), и на одном из них, организованном Эддингтоном, Чандра встретился с Расселом. Индиец только закончил диссертацию, в которой развил результаты Милна о строении звезд, используя лишь традиционные математические методы. Чандра рассказал о своей работе Расселу, и тот воспринял ее с большим энтузиазмом. Чандра также предложил Фаулеру прочитать диссертацию, но тот ответил: «Нет, конечно нет! Просто отдайте ее секретарю».</p>
    <p>Защита диссертации Чандры состоялась в кабинете Эддингтона 20 июня. Его оппонентами были Фаулер и Эддингтон. Как позже вспоминал Чандра, все выглядело почти комично, а Фаулер даже опоздал на пятнадцать минут. Чандра и Фаулер были в академических мантиях, а Эддингтон в повседневной одежде и тапочках. Он посмотрел на них и пробормотал: «Пожалуй, я не соответствую важности момента». Затем два профессора то задавали вопросы Чандре по теме диссертации и вообще по астрофизике, то начинали яростно спорить друг с другом, забыв о нем. Через сорок минут Фаулер посмотрел на часы и со словами: «Господи, я опаздываю» удалился. Чандра застыл в недоумении, но Эддингтон сказал: «Вот и все».</p>
    <p>А вскоре отец написал Чандре, что чувствует себя очень одиноким и хотел бы приехать в Лондон. Только этого Чандре и не хватало! Он быстро ответил на письмо, перечисляя все ужасы английской жизни: плохая вегетарианская еда, всегда ужасно горячий и плохо приготовленный рис, зима с нехваткой солнечного света, что очень плохо для здоровья отца и т. д.</p>
    <empty-line/>
    <p>Между тем ситуация в Германии становилась все хуже и хуже, и оттуда бежали ведущие ученые, особенно евреи. У дяди Чандры Рамана были большие надежды на расширение научного сообщества Индии, он говорил, что «научные потери в Германии — это отличные возможности для Индии». Чандра не соглашался: «Все великие люди имеют (или могут иметь), нашли (или найдут) место в Европе или Америке (Макс Борн, например, переезжает в Кембридж), — написал он отцу. — Только молодым — евреям! — придет в голову мысль отправиться в тропики, где их будет экзаменовать С. V. R. [Раман]». После защиты диссертации Чандра решил непременно стать членом Тринити-колледжа. Фаулер считал, что у Чандры мало шансов, но молодой индиец упорно шел к своей цели. В конце концов он опубликовал десять работ по самым различным вопросам астрофизики и получил многочисленные положительные отзывы после доклада по материалам диссертации на собрании Королевского астрономического общества. Милн назвал его исследования «превосходными», а Рассел поздравил с «ясной и четкой интерпретацией неоднозначных данных» и добавил, что «его работа будет иметь большое практическое значение». Хотя у Эддингтона были некоторые сомнения относительно математических моделей Чандры, он также находил его работы очень интересными.</p>
    <p>Однако все положительные отзывы выдающихся ученых о глубине и значительности исследований Чандры перевешивало его индийское происхождение. Ранее только один индиец удостоился такой чести — великий математик Рамануджан. Сам Чандра был убежден в отказе и в день объявления результатов голосования уже упаковал вещи, готовясь ехать в Оксфорд, чтобы поработать с Милном перед возвращением в Индию. Однако, просто из любопытства, он все-таки заглянул в Тринити — посмотреть, кто выиграл. «Как же я был удивлен, увидев свое имя среди избранных, — вспоминал он позднее. — Это изменило мою жизнь! Не знаю, каким было бы мое будущее, но скажу точно — все сложилось бы совсем иначе». Чандра тут же с волнением написал отцу о своей победе. А она означала, его возвращение в Индию откладывается по крайней мере на несколько лет. Чандра рассказывал: «Это решение было принято не сразу и не просто. Когда меня поздравляли, перед глазами стояла одна картина — мать в шелковом сари дрожащими руками завязывает нитку на моей голове, молится Богу, чтобы Он присматривал за мной, и благословляет со всей силой любви: „Иди вперед“. Это видение всегда было для меня источником вдохновения — хотя и очень грустным».</p>
    <p>Милн тепло поздравил Чандру. В том же году он пишет юному коллеге: «Возможно, Вы окажете мне честь, опуская звание „профессор“ в нашей будущей корреспонденции. Раньше в Тринити было хорошее правило: ученый, получивший звание члена колледжа, не употребляет титулы при общении с коллегами более высокого ранга».</p>
    <p>Ответ отца Чандре был наполнен радостью и гордостью за сына, но в нем звучали и грустные нотки: «Твое решение для меня не новость. Как я и думал, ты остался в Англии». Впрочем, далее он писал: «Ты осуществил мои надежды и мечты: мой сын стал обладателем интеллектуальных „лавров“». И добавил, что собирается приехать в Европу. Ко всеобщему удивлению, эта поездка оказалась чрезвычайно успешной. Он отплыл из Индии 9 ноября 1933 года, причем ему удалось продлить отпуск до 9 июля следующего года. Исполнитель популярной индийской музыки, Айяр договорился о целом ряде частных концертов. Он выступал в Лондоне, Париже, Вене, Флоренции, Женеве, а одно его выступление даже передавали по Би-би-си.</p>
    <p>Отец и сын провели вместе пасхальные каникулы в Мюнхене. Чандра был счастлив увидеть отца, они говорили до поздней ночи обо всем на свете, даже о литературе. В марте Айяр выступал в шотландском Абердине, которой ему особенно понравился, а затем и в Северной Англии. В мае он прибыл в Лондон, где отцу и сыну удалось провести вместе еще какое-то время.</p>
    <p>Вскоре после отъезда Айяра в начале июня Чандра написал ему письмо. Он понимал, что приезд отца был следствием его решения остаться в Англии, и обещал, что сохранит этические и моральные принципы, привитые ему родителями еще в детстве. «Я понял это во время наших бесед в Англии, — написал он. — Ваши доброта и участие, с которыми Вы отнеслись ко мне прошлой ночью, очень растрогали меня, и, вернувшись в свою комнату, я начал молиться: „О Боже, дозволь мне быть сыном своего отца!“»</p>
    <p>Став членом Тринити-колледжа, Чандра почувствовал себя увереннее и решил опубликовать статью, которую ранее посмел напечатать только в «Zeitschrift fur Astrophysik». Теперь статья с опровержением выводов Милна появилась в «The Observatory». В конце статьи Чандра написал, возможно, чтобы привлечь внимание Эддингтона и стать его союзником: «Все мои результаты подтверждают прекрасную газовую гипотезу Эддингтона для обычных звезд». Однако белые карлики не описывались гипотезой Эддингтона и, он это признавал.</p>
    <p>В июле того же года директор Пулковской обсерватории в Ленинграде Борис Петрович Герасимович<a l:href="#n_36" type="note">[36]</a> пригласил Чандру в Советский Союз. Они переписывались еще со времен учебы Чандры в Президентском колледже, и уже тогда Герасимович начал следить за его работами. Как и для других западных ученых, посетивших Россию в начале 1930-х, для Чандры был организован специальный тур по стране. Зарубежные гости видели свободную, быстро развивающуюся страну, темные стороны жизни в Советском Союзе от них старательно скрывались. Неудивительно, что Чандра написал Балакришнану: «Россия подобна молодому человеку с собственными идеалами, которые помогают ему не падать духом во времена бедствий. У него есть храбрость и неукротимая сила, чтобы идти вперед, несмотря на неудачи».</p>
    <p>В Ленинграде он познакомился с физиком Львом Ландау и астрофизиком Виктором Амбарцумяном, на которого результаты Чандры произвели большое впечатление. Амбарцумян попросил Чандру прочитать лекцию о белых карликах и изложить результаты так подробно, насколько это возможно. До сих пор индийскому ученому не хватало математического базиса для описания поразительных следствий его теории о верхнем пределе массы белого карлика. Амбарцумян предположил, что Чандре нужен формальный математический аппарат, которым астрономы пользуются для изучения структур газовых сфер независимо от того, подчиняются ли эти сферы законам идеального, неидеального, классического или квантового газа<a l:href="#n_37" type="note">[37]</a>. Если при использовании этого аппарата теория Чандры окажется правильной, то теория Фаулера для электронов со скоростями значительно меньше скорости света станет ее частным случаем. Чандра подумал, что это отличная идея и решил последовать совету Амбарцумяна, вернувшись в Кембридж.</p>
    <p>В Москве Чандра прочитал лекцию в ГАИШе (Государственном астрономическом институте имени П. К. Штернберга при МГУ). В зале находился эксперт по взрывчатым веществам Яков Зельдович, который проявлял большой интерес к астрофизике. Возможно, там был и Ландау. Чандру принимали в Советском Союзе невероятно тепло. Отношение к нему советских ученых очень отличалось от того, к которому он привык в Кембридже, где все либо игнорировали его работы, либо утверждали, что это частный случай их собственных результатов.</p>
    <p>Приехав в Кембридж, Чандра наконец-то задумался о своей будущей семейной жизни и написал отцу: «Думаю, Вы простите меня, если я осмелюсь спросить, как Вам нравится Лалита. Она сообщила мне, что Вы встречались». Отец ответил, что видел мисс Д. Л. три раза. Лалита помогла ему улучшить качество звука для исполнения индийской музыки. Чувство такта помешало ему сказать о ней что-нибудь конкретное, но он все-таки заметил, что «она производит впечатление скромной и довольно скрытной молодой девушки».</p>
    <p>Ответ Чандры ошеломил отца. Отбрасывая в сторону индийские традиции, сын не стал спрашивать разрешение жениться: «Очень любезно с Вашей стороны написать мне о Ваших беседах с Лалитой, — писал он. — Когда я вернусь, мы поженимся. Л. знает, что я сообщил Вам об этом и также о том, что Л. и я давно любим друг друга».</p>
    <p>Айяр тут же ответил: «Трудно описать чувства, охватившие меня. Я почувствовал скорее грусть, нежели счастье, потому что нет твоей матери, которая радушно приняла бы твою невесту». Правда, признавался он, его смущает ситуация с тетей Лалиты, «вышедшей замуж за джентльмена, у которого уже были жена и дети. Но, конечно, — продолжал он, — современные нравы совершенно другие. &lt;…&gt; Я лишь молю Бога, чтобы ваша семья была счастлива».</p>
    <p>В конце октября 1934 года Чандра закончил статью с обобщением результатов трех его последних работ. Воспользовавшись идеей Амбарцумяна, он вывел уравнение, описывающее структуру газовых сфер из медленных и из быстро движущихся электронов. Это было настолько просто, что «удивительно, почему это ранее никто не сделал».</p>
    <p>В течение нескольких месяцев Эддингтон регулярно заходил к Чандре два или три раза в неделю. Он даже принимал меры, чтобы помочь Чандре — его стараниями индийцу был предоставлен самый быстрый механический калькулятор. Скорее всего, Чандра убедил Эддингтона, что бесконечный конфликт с Милном будет завершен в его пользу.</p>
    <p>11 января 1935 года на заседании Королевского астрономического общества Чандра представил статью, в которой говорилось: «Для звезды малой массы первым шагом на пути к исчезновению будет стадия белого карлика. Звезда большой массы [больше верхнего предела для белых карликов] не может стать им, и нам остается только рассуждать о каких-то других путях ее эволюции»<a l:href="#n_38" type="note">[38]</a>.</p>
    <p>Милн уже видел эту работы Чандры. «Концепция „полного“ уравнения состояния для релятивистского вырождения формально является новой и ценной, — сказал он. — Однако если мы добавим небольшую порцию пыли к звезде, масса которой близка к максимальной, то станет ли звезда неустойчивой? Пожалуй, вы имеете полное право считать, что я чрезвычайно консервативен». Нестабильность звезд и прочих материальных объектов была неприемлема для физика классической школы.</p>
    <p>«Линия фронта» была теперь четко определена. Чандра показал Эддингтону и Милну рукописи своих последних работ. Они были подробны, насыщены математическими формулами и содержали множество результатов вычислений. В ноябре 1934 года Чандра пригласил Милна в Тринити на обед в День поминовения. «Во время этого визита я почти убедил Милна, что его результаты по существу лишены всяких оснований, — вспоминал он. — Я надеялся, что моя статья прекратит дискуссию Эддингтона и Милна».</p>
    <p>А между тем работами Чандры заинтересовался энергичный директор Гарвардской обсерватории Харлоу Шепли, бывший студент Рассела. Шепли предложил индийцу поработать в Гарварде. Такое приглашение еще более отодвигало возвращение Чандры в Индию, чем его отец был весьма обеспокоен.</p>
    <p>Но пока Чандра ждал особенно важного для него заседания общества — он собирался представить свои последние результаты. «Я завершил вычисления по строению звезд, которые должен был сделать еще до января, — писал Чандра отцу и добавлял: — Так как дата заседания приближается, я должен работать все больше и больше, все быстрее и быстрее».</p>
    <p>Случилось так, что важнейшие события в его жизни должны были произойти почти одновременно: получение новых результатов, поездка в Индию и женитьба. «Я буквально разрываюсь на части, — писал он отцу, — но тем не менее понимаю: я переживаю сейчас невероятно успешный период. Когда я погружаюсь в работу, часто вспоминаю высказывание Бора: „Как жаль, что столь немногие способны найти удовлетворение и смысл своей жизни в занятиях наукой“».</p>
    <p>Яркость и новизну открытий Чандры в конце концов должны были признать даже строгие старцы, «приватизировавшие» астрофизику в Кембридже. Все должно было пройти на ура, но Чандра никогда не исключал худших вариантов. «Непрерывно думая о загадке строения звезд, потрепанный дифференциальными уравнениями, задавленный числовыми вычислениями, озабоченный своим невежеством, я мчусь в новый год… И я совсем не похож на того счастливца, которым был, впервые вторгаясь в тайны природы, сегодня я — сгоревший и дымящийся, неудовлетворенный и усталый», — признавался Чандра Балакришнану перед роковой пятницей 11 января 1935 года.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 6</p>
     <p>Недовольство Эддингтона</p>
    </title>
    <p>Утром 12 января 1935 года Чандра проснулся в другом мире. Еще вчера полный надежд и страхов, опасений и волнений, он смело смотрел в будущее, ведь скоро весь мир узнает о его важнейшем открытии! Он мечтал о громе аплодисментов и таком же признании, какое имел пять лет назад в Индии. Он надеялся, что его наконец примут в кембриджское научное сообщество, несмотря на происхождение и молодость. Но все оказалось совсем не так, как он думал…</p>
    <p>Выступление Эддингтона просто сочилось ядом. Чандра был потрясен! Великий человек высокомерно заявил, что «нет такого явления, как релятивистское вырождение!» А ведь оно лежало в основе идеи Чандры. В теории Фаулера, применяющейся для плотного газа электронов со скоростями гораздо меньше световой, не учитывалось релятивистское вырождение и не существовал предел для массы белых карликов. Поэтому звезды всегда должны были спокойно умирать, независимо от их масс. Эддингтон утверждал, что Чандра глубоко заблуждается и его работа не представляет никакого интереса.</p>
    <p>В те годы астрофизики полагали, что большинство звезд в конце жизни становятся белыми карликами, за исключением тех немногих, которые разваливаются на части. Ученые считали (как выяснилось, ошибочно), что звезды проходят один и тот же жизненный цикл: гигантские яркие звезды сжигают свое топливо и продолжают сжиматься, а когда топливо полностью исчерпывается, превращаются в белые карлики — горячие, но тусклые, небольшие и удивительно плотные звезды. Однако Чандра осмелился предположить, что у звезд имеется и другая перспектива.</p>
    <p>В какой-то момент Эддингтон сам запутался в своих аргументах. В конце концов он заявил, что не возражает против математических моделей Чандры, но не согласен с его физическими идеями, основанными на объединении двух диаметрально противоположных теорий — теории относительности и квантовой теории. «Я не считаю, что потомство от такого союза можно считать законнорожденным», — утверждал Эддингтон. Чандра был ошеломлен.</p>
    <p>Эддингтон явно спрятал голову в песок, как страус, — ведь получил же Дирак свою Нобелевскую премию именно за релятивистскую версию квантовой механики? Что все это значит? Но самое худшее было еще впереди. Принцип запрета Паули, продолжал Эддингтон, лежащий в основе теории Чандры о белых карликах и в основе квантовой теории, не является фундаментальным законом природы.</p>
    <p>В итоге Эддингтон все-таки еще раз признал, что математические расчеты Чандры правильны, но вот результат — релятивистское вырождение — не имеет никакого отношения к звездам. По его мнению, это всего лишь игра с числами. Но и тут Эддингтон не остановился. Он добавил, что теория Фаулера о белых карликах не учитывает теорию относительности, но фактически принимает эту относительность во внимание. Эддингтон рисковал, используя столь замысловатые и невнятные аргументы, которые могли разрушить его репутацию ученого.</p>
    <p>Конечно, Эддингтон разбирался в теории относительности лучше всех, за исключением самого Эйнштейна. Он даже попытался объединить общую и специальную теорию относительности с квантовой механикой — в своей фундаментальной теории. Отношение Эддингтона к такому объединению, которое он только что назвал «незаконнорожденным», было, мягко говоря, непоследовательным. В книге «Внутреннее строение звезд» Эддингтон обсуждал использование общей теории относительности при изучении строения звезд. Общая теория относительности учитывает гравитацию, искривляющую пространство (точнее, пространство-время).</p>
    <p>Пространство-время представляет собой геометрическую структуру, которая искривляется тем сильнее, чем больше масса объекта. Если камень поместить в середину тонкого резинового листа, то лист прогнется на глубину, зависящую от веса камня. Искривление или деформирование пространства-времени вокруг массивного тела — мера силы тяжести этого тела.</p>
    <p>Эддингтон использовал общую теорию относительности для описания поведения звезды, коллапсирующей под действием собственной тяжести. Он отметил, что согласно общей теории относительности звезда небольшая, но с большой плотностью создаст гораздо более глубокую потенциальную яму, чем звезда, подобная Солнцу (потенциальная яма — область пространства с минимумом потенциальной энергии). Она так сильно искривит окружающее пространство, что свет не сможет вырваться оттуда, и, по его словам, исчезнет в «никуда».</p>
    <p>Но для Эддингтона это были просто математические абстракции. Он пренебрег теорией Чандры, согласно которой исчерпавшая свое топливо звезда с массой больше верхнего предела Чандры неизбежно сожмется в бесконечно малую и бесконечно плотную точку. По мнению Эддингтона, в этом случае возникал явно абсурдный сценарий, по которому «звезда будет продолжать излучать и излучать, сжиматься и сжиматься до нескольких километров в диаметре, пока сила тяжести не станет достаточно большой, чтобы удерживать излучение, и лишь тогда звезда обретет покой». Для Эддингтона это было немыслимо.</p>
    <p>В последующие годы Чандра говорил: только Эддингтон с его «колоссальной физической интуицией» мог догадаться, что «существование предельной массы звезд приводит их к коллапсу и возникновению черных дыр. Если бы он с этим согласился, то опередил бы всех на 40 лет».</p>
    <p>Несмотря на несостоятельность аргументов Эддингтона, авторитетные ученые поддержали именно его, а не аутсайдера Чандру. Однако Чандра был абсолютно уверен в своей правоте. Ему нужно было только успокоиться, взять себя в руки. Но к кому обратиться за советом и поддержкой? Конечно, не к отцу, для которого все эти теории слишком сложны. Мак-Кри после доклада куда-то исчез и явно встал на сторону Эддингтона. И тут Чандра вспомнил о Леоне Розенфельде, близком друге, всего лишь на шесть лет его старше. Бельгиец Розенфельд был состоятельным человеком и имел безукоризненную родословную. Ему исполнился всего 31 год. Легкий в общении, он был всегда блестяще одет и невероятно элегантен. Розенфельд защитил диссертацию в 1926 году в Льежском университете, затем работал в Париже два года вместе с Луи де Бройлем, который не входил ни в одно научное сообщество и постоянно возражал против некорректных интерпретаций квантовой теории Бора и Гейзенберга. Розенфельд со временем стал помощником Вольфганга Паули, а после 1930 года постоянно работал с Бором. Чандра впервые встретился с Розенфельдом в копенгагенском институте Бора в 1932 году. Они стали друзьями, особенно их сблизило посещение Чандрой семьи Розенфельда в Льеже. Розенфельд умел отстаивать свою позицию, он мог бы дать Чандре полезный совет.</p>
    <p>Чандра немедленно написал Розенфельду о своем выступлении и попросил его рассказать все Бору. «Эддингтон преподнес сюрприз», — написал Чандра. Мэтра астрономии, продолжал Чандра, не устроило его использование релятивистского вырождения при описании электронного газа во внутренней области белых карликов. Но хуже всего было то, что Эддингтон настаивал на неправильности использования Чандрой двух основных положений современной физики — принципа запрета Паули и теории относительности. Вместо чувства удовлетворенности результатами работы по двенадцать часов в день в течение четырех месяцев, писал Чандра, его душу переполняет «большое беспокойство». Неужели в его результатах нет ничего ценного?</p>
    <p>В течение нескольких месяцев Чандра и Розенфельд активно переписывались, и Розенфельд полностью поддержал Чандру, назвав замечания Эддингтона «совершенно невразумительными».</p>
    <p>Одно из утверждений Эддингтона особенно изумило Розенфельда и Бора: в принципе Паули электрон рассматривался как стоячая волна, а не бегущая. Если привязать один конец веревки к дверной ручке и встряхнуть другой конец, то получается волна, фактически никуда не перемещающаяся. А бегущие волны подобны движущимся морским волнам. Чтобы описать поведение электронов в атоме, нужно использовать модель стоячих волн. Эддингтон объявил, что это единственно правильный способ применения принципа запрета Паули. Но Чандра рассматривал электроны как бегущие волны, потому что они перемещаются внутри звезд, а затем преобразовывал их в стоячие с помощью математического аппарата теории относительности.</p>
    <p>Эддингтон утверждал, что это неверно и что Чандра неправильно объединил специальную теорию относительности с квантовой механикой и создал, по словам Эддингтона, «нечестивый союз». Однако тип волны не имеет никакого значения для конечного результата любого квантового расчета. Аргументы Эддингтона были явно надуманны. «Никто никогда не сомневался в принципе Паули, — написал Чандре Розенфельд, — и использование Вами теории относительности также не подлежит сомнению. Это с полной очевидностью доказывает состоятельность Ваших выводов. Так что я думаю, Вам следует успокоиться и продолжить свою работу, а не терять время на бесплодные споры». С Розенфельдом были согласны и Бор, и Дирак.</p>
    <p>Однако Чандра не собирался следовать советам даже столь выдающихся людей.</p>
    <p>Вскоре после выступления Чандры в Королевском астрономическом обществе Эддингтон послал ему рукопись с точно таким же названием, что и доклад самого Чандры: «О релятивистском вырождении». В ней он старательно приводил аргументы правильности результата расчетов Фаулера для белых карликов, в которых не принималось во внимание движение электронов с субсветовой скоростью, то есть не использовался аппарат теории относительности. Эддингтон с легкостью произвел этакий математический трюк с использованием теории относительности и получил результат математически правильный, но абсолютно бессмысленный с точки зрения физики. Другими словами, он сфабриковал свою собственную версию теории относительности. И со свойственной ему властностью настаивал, что Фаулер должен был бы и сам дойти до этих выводов в 1926 году. Фаулер был совершенно сбит с толку и даже поверил, что действительно это сделал. Из замечаний Эддингтона 11 января на заседании Королевского астрономического общества стало ясно, что он давно готовил возражения против теории Чандры. Он ведь посетил Чандру перед докладом, якобы предлагая поддержку, а на самом деле хотел узнать содержание этого доклада. Эддингтон вел себя двулично и просто подло.</p>
    <p>В начале 1935 года он опубликовал ряд работ с критикой теории Чандры. Это была мешанина из странных претензий и плохо обоснованных утверждений. Эддингтон писал, что теории Чандры абсурдны и что релятивистские вырождения могут быть следствием лишь математических упражнений Чандры, но никакого отношения к реальности не имеют. Главной причиной ошибок Чандры он считал использование «неправильной» теории относительности — то есть не версию Эддингтона, в которую вошли его собственные математические формулировки теории Дирака.</p>
    <p>Но использование «правильной» теории Эддингтона означало для Чандры отказ от идеи Фаулера, в соответствии с которой белые карлики даже после исчерпания всего топлива остаются стабильными. Эддингтон надеялся, что расчеты Чандры полностью опровергнут «эту вычурную идею Фаулера».</p>
    <p>Но что Эддингтон собирался предпринять и что за цель он перед собой поставил? Это чрезвычайно волновало Чандру. Неужели он что-то не понял или не уловил смысл каких-то аргументов Эддингтона? В какой-то момент в правильности своей теории засомневался даже сам Фаулер, но его сомнения быстро прошли, и он сказал Чандре: «Не волнуйтесь. Я уверен, Эддингтон не прав. — И дружелюбно посоветовал: — Будьте оптимистичней!» Однако перед самим Эддингтоном интересы Чандры он никогда не отстаивал, и Чандра продолжал донимать Розенфельда: «Скажите честно, действительно есть что-либо стоящее в статьях Эддингтона?» На что Розенфельд отвечал: «Могу смело сказать, что, даже дважды прочитав эти статьи, я не нашел ничего, что могло бы изменить мое мнение, — это дичайшая чушь!»</p>
    <p>Подлинной причиной такого поведения Эддингтона было то, что работы Чандры полностью опровергали его фундаментальную теорию, которую он в течение уже семи лет так напряженно разрабатывал. С помощью специально созданного им математического аппарата Эддингтон хотел объединить общую и специальную теории относительности с квантовой механикой и получить в результате точное значение постоянной тонкой структуры. Разработка этой фундаментальной теории затруднялась отсутствием в природе систем, описывая которые можно было бы пренебречь взаимодействием между частицами. Именно поэтому электроны нельзя было рассматривать отдельно от других частиц. А Чандра предлагал весьма перспективную теорию идеализированного квантового газа невзаимодействующих электронов, которую можно было проверить на практике. Если бы подтвердилась теория Чандры, то представления Эддингтона и весь его математический аппарат Е-чисел оказались бы совершенно бессмысленными. Вместо создания уникального метода математического описания физических явлений он лишь доказал бы, что математика — это отвлеченная игра ума, наподобие его собственной работы по вычислению общего количества электронов и протонов. Но с другой стороны, в результате была получена правильная величина скорости расширения Вселенной.</p>
    <p>Пытаясь любым путем спасти свою теорию, Эддингтон решил учитывать данные о белых карликах. Он принялся вносить совершенно фантастические изменения в теорию относительности, и все это только для того, чтобы подогнать выводы Фаулера об эволюции звезд к результатам своих вычислений. И в то же время Эддингтон считал работы Чандры лишь формальными математическими ухищрениями, не имеющими никакого отношения к Вселенной! Как и многие другие ученые, Чандра прекрасно знал о стремлении Эддингтона создать свою фундаментальную теорию. Вскоре он понял, что нестыковки с этой теорией и были главной причиной его разногласий с Эддингтоном. Хотя Розенфельд и сказал, что две статьи Эддингтона 1935 года полная чушь, Чандра отзывался о них не так резко. Авторитет Эддингтона и его сверхъестественное умение получать корректные результаты из сомнительных допущений не позволяли большинству астрофизиков признать его аргументы неверными. А теория Чандры и вовсе была выше их понимания.</p>
    <p>Существование предельной массы у белых карликов ранее уже было постулировано Стонером, но он не довел свою теорию до логического завершения. Как ни странно, критикуя Чандру, Эддингтон поддерживал Стонера, хотя и осуществлял жесткий контроль его работы. Он настойчиво советовал Стонеру заниматься лишь сомнительными положениями теории Фаулера и не вторгаться в области, исследование которых могло угрожать его собственным результатам.</p>
    <p>В свою очередь и Милн оспаривал выводы Чандры, выдвигая гипотезу, в соответствии с которой звезды содержат абсолютно несжимаемое ядро из какого-то неизвестного вещества и потому не могут полностью коллапсировать. Эддингтон же выбрал более прямой и элегантный способ — он попросту игнорировал результаты Чандры. Эддингтон продолжал создавать свой совершенный математический аппарат, который заставит всех согласиться с универсальностью результатов Фаулера. Сам Фаулер в этом никакого участия не принимал, в частных беседах всегда поддерживал Чандру, но никогда не делал этого публично. А Эддингтон дополнил свои вычисления еще и данными теории Дирака, но перестроенной на основе Е-чисел. К 1935 году Эддингтон полностью завершил построение фундаментальной теории, из которой следовало, что выводы Чандры абсолютно неверны. Эддингтон очень многое поставил на свою фундаментальную теорию — она должна была стать истиной в последней инстанции и кульминационным финалом всех его исследований.</p>
    <p>Розенфельд с пониманием отнесся к затруднительному положению Чандры и по согласованию с Бором написал ему: «Мы понимаем ваши трудности и весьма вам сочувствуем». Более того — Розенфельд предложил переслать статьи Эддингтона и письма Чандры Вольфгангу Паули, который был тогда одним из самых авторитетных физиков в мире. И Паули ответил, что Эддингтон абсолютно не прав и совершенно очевидно, что он старается подогнать реальность под свою теорию. Но тут он остановился и не стал делать публичные заявления в поддержку Чандры. Чандра также продолжал переписываться со своим другом Мак-Кри по этому поводу. Но даже через пять дней после рокового дня тот все еще не принял никакого решения. Он предложил «вежливо прокомментировать каждый из пассажей Эддингтона» и переслать ему, но так и не сделал этого, поскольку: «Возражает ли Эддингтон мне или нет, он всегда мне интересен». Но это вряд ли утешило Чандру.</p>
    <p>Итак, расстановка сил была ясна. Главные фигуры — Бор, Фаулер, Дирак, Розенфельд, Паули и Мак-Кри сочувствовали Чандре. Некоторые говорили ему: «Я, старина, тебя понимаю. Жаль, что так все складывается», — но при этом не собирались принимать участие в конфликте. Чандра помог Фаулеру подготовить второе издание той самой монографии по статистической механике, которую он читал в Индии еще подростком, и отметил, что Фаулер никак не прокомментировал замечание Эддингтона в предисловии к этой книге, что релятивистская формула вырождения неправильна.</p>
    <p>А 13 января 1935 года Милн отослал письмо редакторам «The Observatory». Он повторил свои вычисления и с учетом замечания Эддингтона проигнорировал релятивистское вырождение, иронично добавив: «Существует ли оно в действительности?» В завершение он написал: «Исследования сэра Артура Эддингтона подтверждают теперь наши выводы». Чандре показалось, что мир перевернулся, — Милн согласился с Эддингтоном!</p>
    <p>Милну же все происходящее было на руку. С тех пор как Чандра впервые показал ему свою статью, Милн делал все возможное, чтобы она не появилась в печати, и неоднократно убеждал Чандру не публиковать и свои более ранние работы. Рассерженный Чандра заявил, что «перестал верить в объективность Милна». Он отлично понимал, что его выводы опровергали теорию Милна. Несмотря на давний антагонизм с Эддингтоном и дружбу с Чандрой, Милн встал на сторону врага.</p>
    <p>Чандра не мог полностью игнорировать Эддингтона и продолжать свои исследования согласно собственным представлениям. Хотя лучшие в мире физики были на его стороне, они все-таки не решились выступить против ведущих астрофизиков того времени — во всяком случае, публично. Такая конфронтация была для них слишком серьезной, и Чандре предстояло самому постоять за свои убеждения. Он жаловался отцу: «Моя последняя статья по структуре звезд натолкнулась на отчаянное сопротивление оппонентов — Эддингтона, Милна и Джинса. Я стараюсь быть чрезвычайно уважительным при общении с ними. К счастью, Фаулер и Бор на моей стороне. Мне трудно описать в письме суть проблемы. По существу, это продолжение дискуссии о результатах Милна, полученных им за последние три года. Пока серьезного обострения отношений не произошло. Все происходит более-менее мирно, если не считать обсуждения ужасного ляпсуса Эддингтона. Он считает, что принцип Паули не верен! Не понимаю, что он хочет этим сказать. Я сейчас нахожусь как бы в центре треугольника с вершинами Эддингтон — Джинс — Милн и отказываюсь принять чью-либо сторону. Но в результате все они выступают против моей работы!! Лишь Фаулер с самого начала поддерживает меня!»</p>
    <p>Настал день, когда Чандра перестал быть пассивным наблюдателем в борьбе враждующих группировок. Он оказался на равных в этой битве гигантов. Отец сразу же ответил. «Твое письмо от 9 февраля меня очень заинтересовало, — писал он, — ты действительно находишься в центре треугольника твоей диаграммы. Пожалуйста, сообщай мне о дальнейшем развитии событий».</p>
    <p>Впрочем, в жизни Чандры происходили и приятные события, например, он начал читать курс лекций «Особые проблемы в астрофизике», три дня в неделю. Он с гордостью сообщал отцу: «Кстати, я являюсь первым лектором индийского происхождения в Кембридже. Полагаю, у других индийцев такой возможности не было». Чандра рассматривал это как первый этап в преодолении кембриджского расизма.</p>
    <p>В конце февраля Милн написал Чандре: «Ваши сторонники — Бор, Паули, Фаулер, Уилсон и многие другие — производят очень внушительное впечатление, но только не на меня». Его комментарии были явно окрашены неприязнью к этим великим ученым, которые презрительно оценивали исследования Милна как математические ухищрения. Но Чандре такой антагонизм был совсем не на пользу. Он часто говорил об этом, а в 1970-х годах даже процитировал полученное от Милна письмо (от 26 февраля 1935 года) и переслал его ученым, интересовавшимся дискуссией Чандры и Эддингтона.</p>
    <p>Оказалось, что и дядя Раман, живший тогда в Индии, не одобрял его поведения. Чандра написал отцу: «Мне сообщили недавно о словах CVR [Рамана]; он утверждает, что я „впустую трачу время, занимаясь астрофизикой, слишком далекой от Бангалора“. Хорошо бы, чтобы он уже перестал говорить о моей работе — его ведь как-то можно убедить, что мои пути действительно пролегают вдали от Бангалора». Март и апрель того года Чандра провел в Копенгагене, обсуждая с Розенфельдом сложившуюся ситуацию. Из Дании он написал отцу, что Кембридж предоставил ему 50 фунтов стерлингов для покупки «Brunsviga 20», лучшего калькулятора того времени. «Я оказался достаточно хорош для Кембриджа, здесь относятся благожелательно к моей работе и не расценивают ее как „пустую трату времени“», — писал Чандра, явно недовольный высказыванием Рамана.</p>
    <p>Отец расстраивался — мальчик так много разъезжает по свету, и только Индия не оказывается на его пути. «Не откладывай свой брак слишком надолго, — написал он сыну. — Не думаю, что ты должен стать „рабочей лошадкой“ астрофизики. Приезжай на рождественской неделе 1935 года и женись и на это время пошли подальше все свои амбиции и исследования».</p>
    <p>А спустя месяц он получил письмо от Чандры, которое произвело эффект разорвавшейся бомбы: «Я не писал Вам несколько недель — путешествовал и размышлял о своей жизни… и понял, что мои отношения с Лалитой — иллюзия, и в действительности я ее совсем не знаю. Я видел ее в колледже, но это было пять лет назад. Я просто обманывался. Поэтому я написал ей о разрыве наших с ней отношений. Это мое окончательное решение».</p>
    <p>Айяр сразу же ответил. Он сожалел о решении Чандры, но успокаивал сына и признавал, что, может, все и к лучшему: «Есть много умных и образованных девушек, намного моложе и мечтающих о семейной жизни».</p>
    <p>Отец волновался о душевном состоянии Чандры, просил его приехать домой в следующем апреле и пожить здесь подольше. «Мне не нравятся твои письма после этого инцидента», — пишет он. Под «инцидентом» он имел в виду столкновение с Эддингтоном. Тон последующих писем Чандры становился все более и более циничным. «Возможно, что мисс Д.Л. (Лалита Дорайсвами) недостаточно знала и любила своего отца, чтобы по-настоящему полюбить мужа». У Лалиты были лишь туманные воспоминания об отце, капитане Дорайсвами, который воевал на фронтах Первой мировой войны и умер через год после возвращения из Европы. Отец посоветовал Чандре: «Если ты поживешь в Мадрасе не меньше четырех месяцев, то сможешь познакомиться с разными девушками и выбрать достойную! Индийский стиль любви гораздо совершеннее, чем романтические увлечения европейцев. Жена тебе нужна как товарищ и как заботливая хозяйка. Достоинства этой женщины должны быть не только кинетическими, но и отчасти потенциальными, и тогда ты будешь счастлив в супружестве». Последнее предложение демонстрирует остроумие старшего Чандрасекара и его знание физических терминов.</p>
    <p>Однако все произошло совершенно иначе и довольно странным образом. Через два месяца Чандра в ходе дискуссии по релятивистскому вырождению сообщил Розенфельду, что «существует еще кое-что довольно интересное. После возвращения в Кембридж из Копенгагена я обручился с индийской девушкой по имени Лалита. И (что самое удивительное) — она здесь. &lt;…&gt; И я постараюсь сделать ее счастливой». Что же произошло? Хотя Чандра продолжал писать отцу летом 1936 года о своей грустной судьбе, он сообщает своему другу Розенфельду о своем обручении в Кембридже! Наверное, дело было так. В какой-то момент Чандра просто струсил. Почувствовав это, Лалита отплыла на первом же судне в Англию и появилась на пороге его дома. С учетом консерватизма индийских нравов для этого требовалось большое мужество и самоотверженность. Лалита была весьма прогрессивной девушкой. Она сильно отличалась от большинства индианок и всегда поступала так, как считала нужным. Много позже Лалита говорила, что Чандра — ее единственная любовь в жизни. Видимо, тогда она поняла необходимость совершить ради их будущего этот решительный поступок.</p>
    <p>Тем временем дискуссия с Эддингтоном протекала уже не так бурно. На заседании Королевского астрономического общества в мае Милн говорил: «Аргументы сэра Артура Эддингтона следует считать справедливыми, поскольку использование формулы с „релятивистским“ вырождением оставляет множество вопросов по поводу белых карликов, тогда как формула с „нерелятивистским“ вырождением не создает никаких трудностей». Таким образом, Милн полностью перешел на сторону Эддингтона. Теперь у каждого из них были свои собственные причины для дискредитации теории Чандры. Эддингтон однажды заявил: «Я должен лишь добавить, что моя формула вырождения, кажется, разворотила осиное гнездо. Однако меня, к счастью, никто не ужалил!» Чандра решил, что лучше всего сохранять спокойствие, хотя он и был подавлен. «Эддингтон ведет себя просто неприлично, — написал он отцу. — Хотя Фаулер, Дирак, Бор и многие другие соглашаются со мной, весь этот конфликт очень неприятен и мешает нормальным отношениям с Эддингтоном. Из-за разногласий с ним (а также с Милном) у меня было плохое настроение в течение нескольких месяцев».</p>
    <p>Но именно в эти месяцы Чандра обсуждал с американским математиком венгерского происхождения Джоном фон Нейманом результаты своего исследования белых карликов. 32-летний фон Нейман был профессором принстонского Института перспективных исследований. Свой отпуск в 1934 и 1935 годах он провел в Кембридже. Нейман и Чандра быстро подружились, хотя и представляли собой довольно странный дуэт. Оба были блестящими математиками, но фон Нейман имел более фундаментальное образование. Как и Эдвард Теллер, он был одним из корифеев в блестящей плеяде венгерских эмигрантов. Немецкий физик-ядерщик Фриц Хоутерманс, внесший важный вклад в изучение источника энергии звезд, говорил тогда, что венгерские ученые казались гостями с Марса. Фон Нейман одним из первых (почти одновременно с Эйнштейном) получил звание профессора в Институте перспективных исследований. Он был создателем теории игр — математического метода изучения оптимальных стратегий, кроме того, ему принадлежат пионерские работы по информатике, экономике, общей математике и физике.</p>
    <p>Фон Нейман часто говорил, что уехал в 1929 году в США не из-за антисемитских настроений в Германии, а ради профессионального роста. Он оказался любителем развлечений и знатоком прелестей ночной жизни, в его репертуаре было огромное количество довольно сомнительных анекдотов, которые он рассказывал весело и с явным удовольствием. При этом Чандра с горечью вспоминал, что «фон Нейман был из тех, кто поддерживал меня только в частном общении. Все эти люди соглашались со мной, но никогда не заявляли об этом публично».</p>
    <empty-line/>
    <p>Это все более угнетало Чандру. Однажды Милн написал ему: «Я очень обеспокоен тем, что Вы перестали обедать в столовой Тринити-колледжа из-за Ваших отношений с Эддингтоном. Я думаю, нам не следует падать духом. Мы несем ответственность перед нашими последователями и не имеем права отказываться от своих убеждений из-за мнения одного, хотя и весьма авторитетного ученого; потомки воздадут нам должное и оценят наше мужество в борьбе за истину &lt;…&gt;. Я очень прошу Вас снова обедать в столовой. Старшим коллегам не понравится, если Вы там больше не будете появляться, — это противоречит самому духу колледжа».</p>
    <p>В июне Чандра рискнул публично упомянуть о спорах с Эддингтоном. В третьей части своей статьи о структуре звезд он сделал сноску, в которой указал, что Эддингтон подверг сомнению «законность релятивистского уравнения состояния для вырожденной материи», которое Чандра считал справедливым. Он опасался, что редакция ежемесячных трудов Королевского астрономического общества откажется печатать статью из-за его критического отношения к «патриарху Эддингтону», и потому нашел правильный ход. В самом начале статьи Чандра упомянул о работе Джинса по радиационной теории. «Я верю в Джинса. Он выдающийся политик! — весело объяснял он Розенфельду. — Я знал, что Королевское астрономическое общество откажется издать это (мою статью), но я знал также, что для спасения своей репутации они пошлют ее Джинсу в надежде получить плохой отзыв! — и, получив его, спокойно смогут статью отклонить! Я знал об этом и потому весьма деликатно упомянул Джинса. Уловка сработала! Джинс настаивал на публикации! Эти закулисные методы отвратительны, но что делать?»</p>
    <p>Спор с Эддингтоном убедил Чандру, что успех в науке достигается далеко не только благодаря выдвижению блестящих теорий. Оказывается, не менее важно лавировать в своих отношениях с другими учеными. Кто знает, не возникла ли у Чандры даже параноидальная идея об окружающих его врагах, ведь совсем не исключено, что в «Monthly Notices of the Royal Astronomical Society» издали бы статью без всех этих хитроумных уловок.</p>
    <p>Вся эта «политика» вынудила Чандру пересмотреть свои взгляды на развитие науки и на происшедшее с ним. Он размышлял в письме к отцу: «Я не согласен с Вашим мнением, что великие мыслители не всегда приходят к согласию. Вся квантовая механика построена как прекрасное соединение идей самых великих мыслителей нашего времени — Дирака, Гейзенберга, Бора, Паули. В астрофизике различия имеют „политическую“ природу». Однако Чандра никак не мог понять, почему так происходит. «Предубеждения! Предубеждения! — продолжал он. — Эддингтон просто сноб! Вот Вам пример его высокомерия: „На худой конец, мы можем поверить Вашей теории. Но я смотрю на это не с узкой точки зрения о строении звезд, а с точки зрения самой Природы“. Как будто эти точки зрения отличаются! „Природа“ по Эддингтону — это нечто вроде непререкаемой королевы, Ее Величества. Милн более разумен, искренен и объективен».</p>
    <p>Ситуация осложнялась еще и тем, что сторонники Чандры находились в Германии и в Дании, в то время как в Англии астрофизики решительно отказывались его поддержать. Но Чандра по-прежнему был настроен по-боевому. Тогда же Раман вдруг предложил племяннику поработать над задачей из ядерной физики. Чандра был разъярен. «Он [Раман] сначала говорит, что не потерпит астрофизика вблизи Бангалора, а теперь намекает, что, если я займусь ядерной физикой, он сможет вынести мое присутствие в своем институте», — написал он отцу.</p>
    <p>Чандра не полемизировал с Эддингтоном в своих статьях, так как большинство коллег это ему не советовали, хотя и конфиденциально признавались в своем согласии с его теорией. Но после нескольких месяцев размышлений к Чандре вернулась былая уверенность, и 7 июня он послал статью, написанную вместе с датским физиком Кристианом Мёллером в «Monthly Notices of the Royal Astronomical Society». Авторы сделали хитрый ход: используя то же самое математическое представление теории относительности, что и Эддингтон, они дополнили его решением релятивистского уравнения Дирака и благодаря этому подтвердили идею Чандры о верхнем пределе массы белых карликов. Фактически Мёллер и Чандра дважды решили уравнения Дирака для электронов с использованием приближения как со стоячими, так и с бегущими волнами.</p>
    <p>Они представили свой результат без комментариев и лишь указали в примечании: «Мы никоим образом не рассматриваем этот подход как ответ на статьи Эддингтона».</p>
    <p>Примечание было подобно красной тряпке для быка. Эддингтон снова повторил, что нельзя рассматривать электрон одновременно как стоячую и как бегущую волну, и по-прежнему отказывался признать, что в конечном итоге это совершенно не важно. В ноябре он опубликовал новую работу, в которой написал, что вынужден «усилить атаку на формулу релятивистского вырождения — я пытаюсь объяснить, почему не могу принять доказательство Мёллера и Чандрасекара». Эддингтон считал, что они нарушили принцип неопределенности Гейзенберга. Мёллер и Чандрасекар не стали публиковать ответ на этот выпад. «Он просто сумасшедший, — писал Чандра Розенфельду. — На днях я встретил Г. Н. Рассела. Он был полон энтузиазма и прошептал мне: „Мы не верим в Э.“!! &lt;…&gt; Наконец-то я почувствовал себя свободнее. Недавно я встретил и Милна. Он действительно ненавидит Эддингтона». Даже такой признанный корифей астрофизики, как Генри Норрис Рассел из Принстонского университета, соглашался с Чандрой, но, как и все, лишь в частном общении. Ученые по-прежнему боялись выступить против могущественного Эддингтона. Розенфельд отозвался шутливой игрой слов: «История вырождения Эддингтона (если можно использовать такое сомнительное выражение) напоминает гомеровскую Илиаду с ее обилием богов и героев».</p>
    <p>А в это время Милн занялся донкихотскими построениями новой теории гравитации, которая заменила бы общую теорию относительности Эйнштейна. Его не смущало, что теория Эйнштейна была дважды подтверждена Эддингтоном: в экспедиции при изучении затмения в 1919-м и в работе 1924 года о влиянии гравитации на излучение белых карликов. Милн задался целью вывести новый закон тяготения, с помощью которого можно было бы объяснить существование различных геометрических форм галактик. В этом же году вышла его книга, на страницах которой он браво объявил, что его новая космологическая теория «одним махом разрушает большую часть представлений Эйнштейна, Джинса и Эддингтона. Не могу сказать, как далеко эта теория продвинется, но полагаю, что это единственно по-настоящему новая идея, которую лично я внес в теорию относительности Эйнштейна. И удивительно, что Эйнштейн (который написал мне) так и не понял, как прекрасна моя теория!» <a l:href="#n_39" type="note">[39]</a>На самом деле Эйнштейн сразу же так отозвался о теории Милна: «Относительно хитроумных идей Милна могу только сказать, что считаю их теоретическую основу слишком поверхностной. Я полагаю, что нельзя получить надежные теоретические результаты в области космологии без использования принципа относительности». Впрочем, некоторые идеи Милна несомненно были новыми и совершенно оригинальными. Чандра говорил, что их оценили бы по достоинству, будь они вставлены «в более скромные рамки».</p>
    <p>В раздражении он написал Розенфельду: «Да, книга Милна — это самое горькое разочарование. Можете ли Вы представить себе, чтобы в научном труде было напечатано следующее: „При желании мы имеем право сказать, что нашли Бога во Вселенной. И теперь физику и космологу Он понадобится лишь один раз — для акта творения. Биолог видит дальнейшее проявление Божественного — в виде действия Разумного Замысла… Но для человека, который и больше чем космолог, и больше чем биолог… для обладающего разумом и бессмертной душой человека… Бог, по-видимому, нужен всегда“. Харди спросил меня: „Что, Милн совсем спятил?“ — заранее зная ответ. Видите ли, и в Кембридже можно иногда услышать крепкое словцо, хоть и вежливо произнесенное!»</p>
    <p>В середине июля Чандра уехал в Париж для участия в съезде Международного астрономического союза. Несмотря на открытую враждебность Эддингтона, репутация Чандры стремительно росла. «В настоящий момент я наслаждаюсь компанией великих астрономов, — писал он отцу. — Я уже имел дружеские беседы с Г. Н. Расселом, X Шепли, Адрианом ван Мааненом, Бертилем Линдбладом». Чандра впервые летел на самолете и очень волновался. Ему пришлось отстаивать перед отцом свой выбор, так как тот считал авиацию слишком опасной. Даже Раман полагал, что Чандре лучше так не рисковать.</p>
    <p>Съезд был прекрасно организован, на заседаниях присутствовали более трехсот астрономов из тридцати стран. Эддингтон тоже получил приглашение и был в прекрасной форме. Открыл встречу президент Франции, в программу мероприятий были включены роскошные банкеты и экскурсии по городу. Праздничный ужин 14 июля в честь Дня взятия Бастилии проводился на нижней площадке Эйфелевой башни, затем гости поднялись выше и насладились великолепной иллюминацией по случаю национального праздника Франции. Мак-Кри, который также был на съезде, записал тогда: «Атмосфера на заседаниях комиссии по структуре звезд под председательством президента сэра Артура Стэнли Эддингтона была подобна раскаленной атмосфере внутри этих небесных светил!» Скорее всего, это было вызвано не только жаркой летней погодой, но и накалом критики Эддингтона теории Чандры.</p>
    <p>Позднее Мак-Кри писал: «Сэр Артур снова заявил о справедливости своих недавних выводов по поводу вырожденного вещества и значении этих выводов для астрофизики». А обиженный Чандра вспоминал потом: «Эддингтон говорил целый час, критикуя мою работу и превращая ее в анекдот. Я послал записку Расселу [который был председателем] о том, что хочу выступить. Рассел отправил обратно записку со словами: „Я предпочел бы, чтоб вы этого не делали“. Поэтому у меня даже не было возможности ответить; я лишь ловил на себе сочувствующие взгляды моих коллег». Ситуация повторилась: Эддингтон еще раз публично унизил Чандру, и опять ему не дали ответить. Казалось, последнее слово всегда будет оставаться за великим Эддингтоном.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 7</p>
     <p>Приключения в Америке</p>
    </title>
    <p>Звезда Чандры поднималась все выше и выше, многие ученые находили его работы поистине блестящими. Директор Гарвардской обсерватории Харлоу Шепли еще до доклада 11 января прочел его статьи и пригласил Чандру провести следующее лето в Гарварде. Чандра согласился, а после поездки планировал продолжить свои исследования в Тринити-колледже. Он провел первые две недели сентября на ферме в Шотландии и наслаждался «долгими прогулками и свежим воздухом, прохладным ветерком и огромными просторами — все это быстро (!) возвращает силы». Он увлекся чтением Достоевского, Харди и Бальзака. «Я имел возможность больше размышлять о звездах, чем обычно, так как у меня не было здесь карандаша и бумаги, которые необходимы для вычислений». Переполненный новыми идеями, Чандра неожиданно почувствовал «тоску по Кембриджу». Перспективы казались радужными. В том же октябре Шепли пригласил его прочитать трехмесячный курс лекций по космологии в Гарварде. Друзья заверили Чандру, что он великолепно с этим справится.</p>
    <p>В самом конце ноября 1935 года он на поезде отправился в Ливерпуль, на следующий день уже стоял на палубе корабля «Белая звезда Британии» и радовался предстоящему восьмидневному путешествию из Старого Света в Новый. Он читал пьесы Ибсена и совсем не думал о звездах.</p>
    <p>Корабль прибыл в Бостон в полдень в воскресенье 8 декабря. К удивлению и восторгу Чандры, на берегу его встречал сам Шепли, а вечером он пригласил Чандру к себе на чай и представил известным астрономам. Среди них был Джерард П. Койпер. Он изучал белые карлики и с волнением сообщил Чандре, что «в прошлом году в экспериментах с модельными конденсированными средами получил замечательные подтверждения его, Чандры, выводов». 33-летний Койпер имел блестящую репутацию в научном мире. В последующие годы он сделал множество открытий, например, в конце 1940-х годов открыл спутник Урана, названный Мирандой, и второй спутник Нептуна — Нереиду. В 1951 году Койпер предсказал существование пояса за орбитой Нептуна, состоящего более чем из 100000 кусков льда — «грязных снежков», по образному выражению астронома Фреда Уиппла, причем некоторые из них могли достигать 160 километров в поперечнике. Этот ледяной рой, который теперь считается прародителем кометы Галлея и многих других комет, был обнаружен в 1992 году и назван поясом Койпера.</p>
    <p>Впервые у Чандры появился собственный кабинет. И возможность пользоваться всеми благами жизни этого астрофизического сообщества, в том числе и «клубом холостяков» (!), о котором он упомянул в письме к отцу. Чандра жаловался, что здешние ученые тратили слишком много времени на пустую болтовню, что принципиально не одобрялось в Кембридже. «В целом я предпочитаю Кембридж и вообще Англию. Несмотря на чрезвычайно дружелюбное отношение сотрудников обсерватории, я чувствую себя здесь чужим», — писал Чандра. Он опять был чужаком — как в Кембридже, как в Копенгагене. И часто цитировал Джавахарлала Неру: «Везде чужой, нигде не дома».</p>
    <p>И он все еще чувствовал горькое послевкусие 11 января. Чандра пишет Балакришнану: «Что касается моей работы, она продвигается, но, увы, прошлогодние столкновения с Эддингтоном и Милном не прибавили мне энтузиазма. Разногласия с Эддингтоном ранили меня и исказили представление о действительности». Впрочем, появились и некоторые возможности для развлечения и даже для маленькой мести. К Рождеству Шепли предложил написать обзор «Глупости 1935 года», в котором Чандра должен был отвечать за «научную» часть. «Я избрал Эддингтона объектом мести и рассказал о нем смешные истории, которые довольно высоко оценили», — сообщил он отцу. Наверняка там был и пассаж Эддингтона о технологической важности молнии на женском платье. Но заканчивалось письмо нерадостно: «Ничего особо интересного не происходит, за исключением того, что завтра начнется 1936 год!»</p>
    <p>Чандра часто вспоминал Кембридж, который вызывал у него противоречивые чувства — ведь там он пережил и триумф, и отчаяние. «Поездка в Гарвард изменила мои планы, так что по возвращении в Кембридж меня ждет напряженная работа… всегда что-нибудь приходится терять, хотя в Кембридже все так прекрасно, что забываешь о потерях, — и в любом случае Кембридж потерять нельзя!» Все перепуталось у него голове.</p>
    <p>Новости из Индии вызвали раздражение Чандры. Дядя Раман снова огорчил его. Он пренебрежительно отзывался о великих кембриджских математиках Харди и Литлвуде, но старинного друга Чандры индийца Човлу на работу тем не менее не взял. В письме к отцу Чандра возмущался: «Ох! Терпеть не могу Рамана и его интриги. Он мнит себя всезнающим и уверен, что физики здесь и в Европе только и думают о нем и о его студентах. Раман и его интриги грязные и бесчестные… Мое желание когда-нибудь вернуться в Индию и работать рядом с ним для индийской науки уменьшается с каждым днем».</p>
    <p>В Новом Свете Чандру ждал успех. В феврале 1936 года директор Йеркской обсерватории при Чикагском университете Отто Струве пригласил Чандру прочесть лекцию. Благодаря исключительно энергичному руководству Струве Йеркская обсерватория в те годы считалась одной из лучших обсерваторий в мире.</p>
    <p>Струве, которому тогда было тридцать восемь лет, родился в России, но был немцем. Он был потомственным астрономом — четыре поколения его семейства занимались изучением небесных светил. В 1916 году после двух лет учебы в Харьковском университете он пошел в армию, сражался с турками на Кавказе. После заключения мира между Россией и Германией Струве вернулся в университет, в революцию стал на сторону белых, был ранен и после долгих месяцев странствий и невзгод по протекции родственников получил работу в Йерксе, где и защитил свою диссертацию в 1923 году. Струве завоевал славу неутомимого исследователя в области звездной спектроскопии и в 1932 году был назначен директором обсерватории. До этого репутация обсерватории не была на должной высоте, но благодаря четкому деловому стилю управления, стремлению к исследованиям высочайшего уровня, блестящей организации астрономических наблюдений Струве удалось поднять престиж обсерватории. Прусская настойчивость, его твердый характер и безукоризненно составленная программа исследований превратили заштатную обсерваторию в прекрасный научный центр.</p>
    <p>Чандра произвел на Струве сильное впечатление, и он сразу же пригласил его поработать в обсерватории. Чандра получил и прекрасное предложение Гарвардского университета, но предложение Струве показалось ему более привлекательным. Струве написал ему: «Мне кажется, Ваши блестящие теоретические работы принесли бы большую пользу астрономии, если объединить их с результатами практических наблюдений. Для этого необходимо более тесное сотрудничество между Вами и астрономами в лучших обсерваториях Америки, и я надеюсь, это приведет к появлению оригинальных теорий, особо ценных при нынешнем состоянии астрофизики». Койпер тоже согласился поработать в Йеркской обсерватории и убедил Чандру к нему присоединиться. В обсерваторию был приглашен и Стрёмгрен. Многие полагали, что Чандра и Стрёмгрен поспособствуют развитию теоретической астрофизики в США, которая явно отставала от европейской.</p>
    <p>Обо всем этом надо было как-то деликатно сообщить отцу. «Учитывая интриги в Индии и закулисные сделки, происходящие в индийских научных кругах, возможно, будет лучше, если я проведу некоторое время в Америке», — написал ему Чандра. И обещал до приезда в Америку побывать на родине. Как и опасался Чандра, отец был глубоко разочарован. Он считал американскую культуру и науку весьма поверхностными и беспокоился, что работа в США сведет к минимуму шансы Чандры стать членом Королевского общества и ведущим индийским ученым. Впрочем, отец все же закончил письмо на оптимистической ноте: «Я думаю, ты все-таки вернешься в Индию». Он по-прежнему в это свято верил.</p>
    <p>В апреле Чандра вернулся в Кембридж. В Йерксе он должен был выйти на работу 1 января следующего года. «Я тщательно изучил ситуацию, а Эддингтон настойчиво советовал мне принять (эту должность)», — объяснил он отцу. Очевидно, что Эддингтон был чрезвычайно доволен переездом Чандры из Англии в США. А Чандра — Чандра почувствовал в себе уверенность. «Членом Королевского общества и все такое я могу стать в течение ближайших 5 или 10 лет, — с энтузиазмом пишет он отцу, — и мой переезд в Америку этому не помешает. И вообще это меня мало волнует. А что касается Лалиты — не думаю, что брак для меня сейчас очень важен».</p>
    <p>Чандра в полной мере осознал разительный контраст между радушным приемом в Америке и отношением к нему в Англии. «Именно Америка признала меня достойным годового оклада и руководящей должности в университете, — говорит он отцу. — В Индии ученые находятся в блаженном неведении о моем существовании, а в Англии… есть явное нежелание брать индийцев на постоянную работу, даже несмотря на то, что в Оксфорде только что получил место Раду Кришнан». Поразительно, что занимающие высокие посты в Кембридже и весьма авторитетные ученые типа Эддингтона и Фаулера никогда даже не задумывались о предоставлении Чандре достойной его должности. А в лучших американских университетах, Гарвардском и Чикагском, это сделали без колебаний. Стоит ли удивляться, что Чандра предпочел Европе Америку.</p>
    <p>Он хорошо понимал, что делает слишком мало для развития науки в Индии. Вот Макс Борн одобрительно отзывался о Рамане и его деятельности, и Чандра даже начал задумываться, не зря ли он так критически относится к своему дяде. Надо сказать, что между двумя великими индийскими учеными Раманом и Мегнадом Саха существовали глубокие расхождения. После разговора с последним Чандра написал отцу: «Его интриги, презрительное отношение ко многим вполне продуктивным идеям, о чем он проговорился во время переговоров о приглашении меня в Индию, — все это означало лишь то, что он просил меня „присоединиться к его политической борьбе“».</p>
    <p>Но вот почему Чандра не торопился с женитьбой? В Индии существовал обычай, согласно которому старший сын должен вступить в брак раньше младших братьев. Колебания Чандры мешали отцу, который хотел подыскать невесту для Балакришнана. А еще он искал женихов и для дочерей. «Думаю, мне придется отложить замужество дочек, — написал он с укором Чандре. — Ты знаешь об обычаях и нравах в Индии, и, хотя у нас пока нет подходящих кандидатов, мне приходится торопить тебя с женитьбой, хотя и принуждать тебя к этому я не буду».</p>
    <p>В конце концов Чандра сдержал свое обещание — в июле он отправился в Индию и в августе уже был в Бомбее. Прошло шесть лет после его отъезда в Англию. И сразу после возвращения в Индию он написал Лалите. В официальной биографии Чандры сообщается, что в течение года они не общались, хотя Лалита видела его фотографии в газетах и знала, что он в Индии. Но на самом деле она тайно посещала его еще год назад в Кембридже. Кроме того, они наверняка переписывались, но много позже Чандра рассказывал эту историю своему официальному биографу без этих подробностей, не слишком его красящих. Во всяком случае, они наконец встретились в Мадрасе. Увидев Лалиту, Чандра тут же понял, что она никогда не станет для него бременем и никогда не будет мешать его работе. Они решили пожениться — как можно скорее. Прогуливаясь по пляжу Марина, Чандра и Лалита говорили о том, как будут вместе жить в Америке.</p>
    <p>Чандра сообщил отцу, что не будет следовать традиции составления гороскопов для себя и невесты на предмет их соответствия. Гораздо важнее перед путешествием в Англию изменить заказ на бронирование — вместо одноместной каюты на двухместную. Свадьба состоялась 11 сентября. Надо сказать, что браки по любви заключались в Индии очень редко, но это был брак по любви. Отмечали свадьбу очень просто — никаких традиционных пышных и дорогостоящих церемоний. Всех это очень радовало — и отца Чандры, и семейство Лалиты. Молодожены провели несколько счастливых дней в Бангалоре и отплыли из Бомбея 13 октября. Чандра пробыл в Индии всего пару месяцев.</p>
    <p>По пути в Соединенные Штаты они заехали на месяц в Кембридж. В какой-то из этих дней молодоженов пригласили в гости Эддингтон и его сестра Уинифред. Это была первая и единственная встреча Лалиты с человеком, который причинил ее мужу столько горя. Но Эддингтон очаровал ее и оставил о себе самые теплые воспоминания. Сам великий физик только что вернулся из Гарварда, где в качестве почетного гостя присутствовал на праздновании трехсотлетия университета. Старейший и крупнейший американский университет был основан в 1636 году Джоном Гарвардом, выпускником Кембриджского университета. Праздник начался 17 сентября великолепным фейерверком на Чарльз-ривер, которым восторгались сотни тысяч горожан, заполнивших все набережные этой реки. На следующее утро семнадцать тысяч почетных гостей оказались в святая святых Гарвардского университета — Гарвардском дворе, где в 1776 году проходили обучение молодые солдаты и располагалась штаб-квартира Джорджа Вашингтона. В торжественной обстановке шестьдесят два ведущих ученых мира были удостоены почетных званий, среди этих мировых светил были психолог Жан Пиаже, психоаналитик Карл Юнг, математик Харди и астроном Эддингтон. Энергичный молодой президент Гарвардского университета Джеймс Конант торжественно объявил: «Сэр Артур Стэнли Эддингтон, доктор наук. Исследователь материального мира от атомов до расширяющейся Вселенной, выдающийся популяризатор науки». Присуждение звания почетного профессора Гарвардского университета было достойной наградой за его многолетнюю работу в науке.</p>
    <p>На конференции, посвященной трехсотлетию Гарварда, Эддингтон сделал доклад о белых карликах. Он начал свое выступление с остроумного замечания о Ральфе Фаулере: «Мой коллега Фаулер в юности занимался только математикой, и, боюсь, он так и не повзрослел». Он критиковал Фаулера за отказ от использования теории относительности — разумеется, в изложении Эддингтона. Если бы Фаулер воспользовался этим вариантом, то понял бы, что его нерелятивистский результат на самом деле является релятивистским.</p>
    <p>Затем Эддингтон набросился на Чандру и заявил, что тот вернул теорию эволюции звезд к тем же самым проблемам, которые уже давно разрешил Фаулер. Эддингтон заявил, что небольшие звезды могут постоянно снижать свою светимость, в конце концов превращаясь в просто неизлучающие звезды. А по мнению Чандрасекара, звезды с массой больше определенной величины никогда окончательно не затухают, они продолжают излучать, постоянно сжимаются, и только Бог знает, что с ними потом станет. Причем это не беспокоит Чандрасекара, который считает, что звезды должны вести себя по его правилам. Но Эддингтон против сей звездной буффонады. В общем, всего этого вполне достаточно, чтобы вызвать подозрения насчет справедливости используемых Чандрасекаром формул.</p>
    <p>И тут Эддингтон вернулся к своей любимой метафоре: «Я разворошил осиное гнездо и услышал недовольное жужжание физиков, но не думаю, что меня кто-либо из них сможет ужалить. Надеюсь, я не был бестактен». Эддингтон просто заворожил слушателей, и они ему поверили — им казалось, что они получают самые свежие данные об эволюции звезд, ведь с ними говорил выдающийся ученый, которого по праву считали величайшим астрофизиком современности.</p>
    <p>Эддингтон удостоился высокой чести быть приглашенным к недавно ушедшему в отставку президенту Гарвардского университета Эбботу Лоуренсу. Эддингтону, как и его кембриджскому коллеге Харди, нравился бейсбол, и они присутствовали на игре с участием команды «Red Sox».</p>
    <p>В ноябре Эддингтон опубликовал книгу «Теория относительности электронов и протонов». Это было первое подробное изложение его фундаментальной теории. О работах Чандры он пренебрежительно отозвался как об упражнениях в составлении парадоксов: «Формулу обычного вырождения впервые применил Р. Х. Фаулер [в 1926 году]. Однако на протяжении ряда лет вместо этой формулы астрономы использовали уравнение для гипотетического релятивистского вырождения, которое представляется мне лишенным всякого смысла. При разработке теории эволюции белых карликов оно приводит к появлению парадоксальной „релятивистской“ формулы С. Чандрасекара, что и заставило меня изучить ее обоснованность».</p>
    <p>Отвергая теорию Чандры, Эддингтон восстановил порядок на небесах, соответствующий его собственным представлениям. Розенфельд тут же написал Чандре: «Я просмотрел новую книгу Эддингтона и считаю, что он не только глуп, но и раздражающе тщеславен, а также весьма несправедлив к Вам. Пожалуй, не стоит обращать на него внимание!»</p>
    <empty-line/>
    <p>К концу 1936 года Чандра с Лалитой поселились на берегу озера Женева в маленьком поселке Уильям-Бей (штат Висконсин), расположенном в 80 милях от Чикаго, среди лесов и полей. Здесь находилась Йеркская обсерватория; место для астрономических наблюдений было идеальное — вдали от дыма и ярких огней города. Чандра и Лолита прожили в этом идиллическом месте двадцать семь лет.</p>
    <p>Они сразу же купили дом всего в нескольких минутах ходьбы от обсерватории. Это был большой, старомодный двухэтажный деревянный особняк, построенный в конце XIX века Эдвардом Эмерсоном Барнардом, знаменитым астрономом, работавшим в Йерке. Поселившись в доме, Чандра велел застелить полы белыми коврами, а стены побелить — как это было принято в Индии. Неудивительно, что студентам-американцам, которые порой заходили к Чандре на чашечку чая, все тут казалось необычным и непривычным.</p>
    <p>Жизнь Чандры и Лалиты была подчинена строгому расписанию. Они вставали в семь часов, и в девять Чандра уже был в своем кабинете. Обедал он обычно дома, в течение получаса, потом снова шел на работу, а в шесть часов вечера возвращался домой и ужинал. Вторую половину дня Лалита обычно проводила за чтением научной литературы у него в кабинете или ходила на лекции. После ужина они опять шли в обсерваторию, Лалита снова погружалась в книги, а Чандра работал еще пару часов. В одиннадцать вечера или в полдвенадцатого они ложились спать. Днем отдыха, как правило, было воскресенье. «Общественная жизнь здесь отнюдь не бурлит», — пишет Чандра отцу. Чандра и Лалита проводили время с семьями Стрёмгрен, Койпер или Струве, катались по окрестностям на недавно приобретенном подержанном «додже» и устраивали пикники. Лалита и Чандра хотели, чтобы у них была настоящая семья, с детьми, и очень радовались, когда в начале 1944 года Лалита забеременела. Счастливые, они уже начали готовиться к рождению ребенка, но у Лалиты случился выкидыш. Они оба очень переживали. Лалита и Чандра так и остались бездетными, что, однако, не повлияло на их отношения. Они сохранили любовь и преданность друг другу на всю жизнь.</p>
    <p>А между тем Раман решил, что пришло время для восстановления нормальных отношений с племянником, который стал одним из самых авторитетных астрофизиков в мире. Раман написал Чандре в шутливом и примирительном тоне: «Ты прав, решив не возвращаться в Индию, пока не станешь профессором. Твой выбор астрофизики был принципиально верным. Я читал, что белые карлики — это плотно упакованные нейтроны, двойные звезды подобны циклотронам и так далее. Видимо, астрофизика — примерно то же самое, что ядерная физика». Времена явно изменились. Раман отлично понимал, что физики-ядерщики стали просто необходимы астрофизикам, дабы наконец узнать, откуда же Солнце берет свою энергию.</p>
    <p>В 1939 году Чандра опубликовал монографию «Введение в учение о строении звезд». Это было его прощанием с белыми карликами. Он устал от борьбы с Эддингтоном и нежелания астрономического сообщества признать правильность его идей. Близкий друг Эддингтона Чарльз Тримбл пишет, что этот великий человек по поводу книги Чандры всего лишь насмешливо отметил: «Как хорошо, когда все нелепицы собраны в одном месте».</p>
    <p>В 1943 году вышла вторая книга Чандры — «Принципы звездной динамики». Эддингтон, как и следовало ожидать, не упустил шанса еще раз нанести удар по теориям Чандры. Одним из поводов для уничтожающей критики было чрезмерное использование математического аппарата. В своем обзоре Эддингтон не стеснялся в выражениях: «Привлекательная простота ранних исследований доктора Чандрасекара сменилась теперь его трудоемкими вычислениями. За последние три года доктор Чандрасекар проявил невиданную активность при создании моделей звездной динамики. О кропотливости этой работы можно судить хотя бы по тому, что она содержит более 1800 пронумерованных формул. Такая массированная атака допустима, но оставляет удручающее впечатление. Задача, возникшая тридцать лет назад как занятное приключение, превратилась в нечто скучное и некрасивое».</p>
    <p>Практически так же он отзывался о работе Фаулера и Чандры в 1939 году: «Очень важно восстановить простоту вопроса, который излишне усложнен»<a l:href="#n_40" type="note">[40]</a>. Действительно, Чандра активно использовал математические операции для подтверждения своих аргументов, поскольку всегда стремился систематично и строго описать структуру и динамику звезд. Некоторые из разделов монографий Чандры действительно перегружены математикой, однако его книги всегда пользовались большим успехом. До сих пор для каждого астрофизика «Введение в учение о строении звезд» и «Принципы звездной динамики» являются настольными книгами. Чандра уже привычно отмахнулся от придирок Эддингтона. «Типичный Эддингтон», — заметил он.</p>
    <p>Эддингтон и Чандра встретились еще раз, и, как оказалось, в последний, на Международном астрофизическом конгрессе в Париже в июле 1939 года. Главными темами обсуждения были новые звезды и белые карлики. К тому времени Чандра проработал в Йеркской обсерватории уже более двух лет и заметно повысил свой авторитет среди астрофизиков. На групповых фотографиях он ярко выделяется — красивый и аристократичный джентльмен в безупречном костюме, совершенно не похожий на неряшливых патриархов Кембриджа. Несмотря на годы проживания в Соединенных Штатах, он по-прежнему говорил на изысканном кембриджском диалекте с индийской мелодичностью.</p>
    <p>Первоначально планировалось, что Чандра сделает доклад о новооткрытых звездах, белых карликах и планетарных туманностях, а Эддингтон — о теории белых карликов. В январе Эддингтон предложил Чандре рассказать о звездах Вольфа — Райе и новооткрытых звездах — «потому что мне нечего о них сказать». Звезды Вольфа — Райе — это класс чрезвычайно плотных, горячих и массивных (более чем в двадцать пять раз тяжелее Солнца) звезд в поздней стадии эволюции, выбрасывающих с огромной скоростью струи раскаленного газа. Чандра высказал предположение, что они не могут непосредственно перейти в стадию белых карликов<a l:href="#n_41" type="note">[41]</a>. Эддингтон хотел сосредоточиться на планетарных туманностях, так как «распространенная ересь „релятивистского вырождения“ сделала эти объекты малопонятными». Планетарная туманность представляет собой облако светящегося газа, образовавшегося при взрыве звезды, превышающей Солнце по массе примерно в восемь раз. Астрономы подозревали, что после взрыва этой звезды внутри облака находится белый карлик.</p>
    <p>Назвав теорию Чандры ересью, Эддингтон открыто выступил против него, хотя и предупредил: «Если мы будем придерживаться первоначальной договоренности о тематике наших выступлений, то никаких проблем не будет. Но вот если мы станем обсуждать детали теорий белых карликов, то противоречия между нами неизбежно возникнут!» Сказано это было весьма угрожающим тоном.</p>
    <p>Конгресс организовал парижский Фонд Зингера — Полиньяка. Профессор Амос Шалер из Массачусетского технологического института был секретарем секции астрофизики. В состав организационного комитета входили выдающийся астрофизик из Парижской обсерватории Анри Минер, директор Гарвардской обсерватории Шепли и бывший студент Рассела Дональд Мензел, также работавший в Гарвардской обсерватории. В ожидании бурных дебатов Минер специально устроил так, чтобы Эддингтон и Чандра выступали на секции белых карликов. Шалер пытался снять напряжение и переместить доклад Эддингтона в секцию космологических проблем, но столкнулся с его ожесточенным сопротивлением. Шалер написал Чандре: «Пожалуйста, не отказывайтесь от участия в работе секции белых карликов, так как большинство участников хотят послушать Вас, а не сэра Артура. Несмотря на сложность Ваших отношений с сэром Артуром, не обманывайте наших ожиданий и сделайте доклад на нашей секции. Будет несправедливо, если Вы в одиночестве будете отстаивать свою позицию». Стало совершенно очевидным, что о белых карликах астрофизики хотели теперь говорить с Чандрой. Участникам конференции он казался интереснее Эддингтона, и Чандра понял, что они положительно оценили его открытие верхнего предела массы белого карлика. Однако они еще не были готовы согласиться с выводом, что гораздо более массивные, чем Солнце, звезды после выгорания коллапсируют в чрезвычайно плотные объекты бесконечно малого объема. Через несколько дней Чандра получил еще одно письмо от Шалера: «Боюсь, сэр Артур Эддингтон решил затеять сражение. &lt;…&gt; Я попрошу доктора Минера провести неприятную беседу с Эддингтоном прямо сейчас. Минер создал эту проблему, дезинформировал нас, и он должен, черт возьми, все уладить». Первым делом Минеру пришлось бы решить трудновыполнимую задачу — настоять на выступлении Эддингтона в другой секции. Такое начало конгресса ничего хорошего не предвещало. Чандра беспокоился по поводу предстоящего противостояния, но с воодушевлением готовился к поездке в Париж. «Сейчас я хочу только одного — уйти в отпуск!» — писал он с дороги Балакришнану и добавил: — «Я оставил жену в Йерксе». У Чандры и Лалиты еще не было достаточно денег, чтобы путешествовать вместе.</p>
    <p>По пути в Париж Чандра заехал в Кембридж и пообедал с Дираком, Эддингтоном и Морисом Прайсом, молодым кембриджским физиком, только что женившимся на дочери Макса Борна. Даже много лет спустя Чандра помнил этот день во всех подробностях: «Увидев меня, Прайс удивился и спросил, не хочу ли я обсудить с ним, Дираком и Эддингтоном релятивистское вырождение. Мы перешли в комнату Прайса в Невилл-Корте. Сначала Прайс изложил свою версию возражений Эддингтона против релятивистского вырождения. Эддингтон был доволен — Прайс прекрасно разобрался в его аргументах. Когда Прайс закончил, Эддингтон назвал его изложение совершенно справедливым и спросил: „О чем же тогда спорить?“ Прайс повернулся к Дираку и спросил: „Вы согласны со мной?“ Дирак ответил: „Нет“, а Прайс добавил: „И я тоже“. И тут я впервые увидел рассвирепевшего Эддингтона. Он встал, прошелся по комнате и закричал: „Это не шутки!“ И вдруг начал ругать Прайса, с которым вроде бы только что согласился. Затем мы примерно час слушали монолог Эддингтона. На следующий день Эддингтон подошел ко мне и сказал, что разочарован Дираком, который явно не понимает выводов из своей собственной релятивистской теории электрона [т. е. важность спиноров Дирака, играющих существенную роль в фундаментальной теории Эддингтона]. Я ничего не ответил и только произнес: „Насколько Ваша фундаментальная теория зависит от Вашего мнения по поводу релятивистского вырождения?“ Он спросил: „К чему все это?“ Я никак не прореагировал, поэтому он спросил о смысле моего вопроса. Я ответил: „Мне просто очень жаль Вас“, что было не очень вежливо. Но тогда я был в ярости от самоуверенности Эддингтона и его слепой веры в собственные идеи».</p>
    <p>Так Чандра дал понять Эддингтону, что его фундаментальная теория правильна, только если не принимать во внимание релятивистское вырождение. А если верна теория Чандры, то это означает крах теории Эддингтона, дела всей его жизни.</p>
    <p>Председателем парижского конгресса был патриарх американской астрономии Рассел. На обеде в Отель-де-Вилль присутствовали все парижские знаменитости. Однако Чандра мрачно вспоминал: «Но я был не с ними, а сидел в каком-то далеком углу». В своем вступительном слове Рассел сослался на открытие Эддингтоном отрыва электронов от атомов во внутренних областях звезд под действием высокоэнергетических рентгеновских лучей, благодаря чему звезды могут сжиматься. По словам Рассела, это открытие вело к разгадке тайны высокой плотности белых карликов и стало основой теории Фаулера. Рассел не упомянул о работах Чандры, хотя и был на его стороне — не хотел это демонстрировать в присутствии своего старого друга Эддингтона. Однако Чандра воспринял это как очередной знак неуважения.</p>
    <p>Выступавший после Рассела Койпер рассказывал о белых карликах. Помимо трех «классических» карликов — 2 Эридан В, Сириус В и звезды Ван Маанена, он обнаружил еще шестнадцать таких звезд<a l:href="#n_42" type="note">[42]</a>. Койпер объяснил, как по величинам светимости и температуры он определял массы двойных звезд и их радиусы<a l:href="#n_43" type="note">[43]</a>. Причем данным наблюдений соответствовала только теория Чандры. Большинство белых карликов удивительно малы и по размеру лишь немного больше Земли, то есть составляют сотую часть Солнца. Лишь сейчас стало известно, что любой белый карлик имеет массу меньше массы Солнца, как и предсказывала теория Чандры с релятивистским вырождением. Если белый карлик более чем в 1,4 раза массивнее Солнца, он обязательно коллапсирует. Теория Фаулера о нерелятивистском вырождении предсказывала, что чем меньше радиус белого карлика, тем больше его масса, что полностью противоречило наблюдениям Койпера<a l:href="#n_44" type="note">[44]</a>. Если бы Фаулер был прав, то должны были бы существовать белые карлики с массой в тысячу и более раз превышающей массу Солнца.</p>
    <p>Затем выступал Чандра. Он все-таки проигнорировал заявленную тему и посвятил свой доклад белым карликам. Чандра начал со смелого заявления: «В настоящее время, по общему мнению, уравнение состояния для полного описания структуры белого карлика — это уравнение вырожденного состояния». Тем самым Чандра ясно дал понять, что правильна только его собственная теория белых карликов, так как тут законы классического идеального газа совершенно неприменимы. При этом необходимо, в отличие от Фаулера, не забывать о теории относительности. Во время обсуждения Эддингтон ограничился всего лишь частными и малосущественными вопросами.</p>
    <p>Доклад Чандры был в пятницу, Эддингтону предстояло выступать на следующее утро. «В субботу я изменю мнение научной общественности, оно будет кардинальным образом отличаться от пятничного», — самоуверенно заявил Эддингтон. Он начал с обзора результатов, опубликованных с 1935 года, но не упоминал о своей фундаментальной теории. Он твердо заявил, что сжатие звезд «до диаметра в несколько километров, когда по теории относительности гравитация достигает таких огромных величин, что происходит захват излучения, — это поразительный результат». Он вновь отказался признать, что звезды могут продолжать коллапсировать после захвата излучения под действием гравитации. Эддингтон заявил, что Фаулер уже решил этот вопрос, а Стонер и Андерсон зачем-то опять к нему вернулись. Он лично вынужден был еще раз этим заняться и в итоге отказался от концепции верхнего предела. Создание нового уравнения состояния Эддингтон приписал не Чандре, а Стонеру и Андерсону, которые одновременно и независимо от Чандры вывели это уравнение. Однако они никогда не рассматривали следствия этого уравнения и, в отличие от Чандры, не сделали строгого математического обоснования. Эддингтон добавил, что пока невозможно экспериментально подтвердить теорию Фаулера или теорию Стонера — Андерсона (аналогичную теории Чандры). Впрочем, он считает это излишним в любом случае. Релятивистское вырождение — это строгий математический результат, не имеющий астрофизического смысла, то есть reductio ad absurdum, доказательства от противного. А вот последующие наблюдения покажут, нужно ли модифицировать теорию Фаулера, которая предсказывает существование белых карликов с массой гораздо большей, чем у тех, что известны сегодня. Однако Койпер не позволил Эддингтону так легко выйти из дискуссии. Он сразу же задал ему вопрос: «Существуют ли какие-нибудь экспериментальные методы, позволяющие сделать выбор между конкурирующими теориями?» Сам Койпер, конечно, знал о таких методах. Однако оба ученых стремились к примирению, а Эддингтон даже заявил, что теории не следует считать конкурирующими, поскольку формулы Стонера — Андерсона (на самом деле Чандры) являются лишь математическими абстракциями. Но тут Чандра бросился в атаку; его позиция и позиция Эддингтона принципиально отличаются, заявил он.</p>
    <p>И тогда Эддингтон предложил компромиссный вариант: они могли бы вместе проанализировать состояние некоторых малых белых карликов Койпера. Если теория Фаулера верна, то эти звезды должны быть чрезвычайно массивными, с очень высокой плотностью и внутренним давлением. В таких «крайних случаях», как говорил Эддингтон, могут образовываться нейтроны и твердое нейтронное ядро, уберегающее эти звезды от коллапса<a l:href="#n_45" type="note">[45]</a>. Согласно стенограмме конференции, опубликованной в «The Observatory», все закончилось довольно хорошо — сэр Артур Эддингтон и доктор Чандрасекар мирно обсудили вопрос о правильной формуле для вырожденной материи в звездах. Однако Чандра рассказывал об этом совершенно иначе: «На самом деле мы с Эддингтоном использовали довольно крепкие выражения». Перед отъездом они оказались совсем ненадолго вдвоем. Эддингтон попытался восстановить дружеские отношения: «Извините, если я вас утром обидел». Чандра посмотрел ему прямо в глаза и спросил: «Вы изменили свое мнение?» «Нет», — ответил Эддингтон. «За что же вы тогда извиняетесь?» — проговорил Чандра и зашагал прочь. Эддингтон лишь пожал плечами.</p>
    <empty-line/>
    <p>Чандра отплыл в Соединенные Штаты на корабле, последний раз совершавшем пассажирский рейс — вскоре судно стало армейским транспортом. В сентябре началась Вторая мировая война.</p>
    <p>Чандра подробно описал отцу все происходившее в Париже: «Было довольно скучно, хотя полемика с Эддингтоном изрядно потрепала мне нервы. Его было трудно понять. Я старался избегать общения с ним, хотя он постоянно выступал сразу после меня — мы как будто играли в прятки!» Айяр изо всех сил пытался разобраться, что происходит с его сыном: «Д-р Кришнан<a l:href="#n_46" type="note">[46]</a> говорил мне, что согласно стенограмме конференции, опубликованной в „The Observatory“, твои слова были истолкованы как оскорбление сэра Артура Стэнли Эддингтона. Я удивлен твоим поведением. Мы всегда должны быть вежливы и благожелательны. (Мне сказали, что это было на международной конференции в Париже, где с сэром Артуром Стэнли Эддингтоном вы играли в прятки)».</p>
    <p>Чандра отвечает: «Ты пишешь, что я оскорбил Эддингтона. Но на самом деле президент конференции в Париже (Г. Н. Рассел) говорил о моей сдержанности… и никто и никогда не обвинял меня в использовании оскорбительных выражений. Сегодня я прочел отчет, в котором мою парижскую дискуссию с Эддингтоном назвали стимулом для дальнейших исследований. В моей „Динамике“ я убедительно доказал, что работа Эддингтона полностью неверна, но написал об этом очень кратко и в сносках. Если следовать методу Эддингтона, я мог бы составить себе капитал на критике его ошибок и даже прославиться. А ведь такие весьма компетентные математики, как фон Нейман и Гейзенберг, поздравили меня с „Динамикой“ и даже обвинили в излишней сдержанности при обсуждении манипуляций Эддингтона!»</p>
    <p>В 1942 году Дирак, Пайерлс и Прайс наконец-то опубликовали статью с защитой теории Чандры и критикой представлений Эддингтона о теории относительности и квантовой механике. Они отметили хитроумное использование Эддингтоном математического аппарата. «Явная путаница возникла из-за того, что уравнения механики Эддингтона часто полностью отличаются от уравнений квантовой механики. Он возражает против использования „сомнительных и нелогичных методов“ в квантовой механике, но сам использует понятия, которые в ней отсутствуют», — писали авторы статьи. Более всего Эддингтона раздражало предположение Чандры о том, что электроны в газе ведут себя как свободные частицы, не взаимодействуя друг с другом и с ядрами. Чандра сделал это для упрощения сложных математических расчетов, а Дирак, Пайерлс и Прайс показали, что учет взаимодействия электронов с ядрами не влияет на результаты, полученные Чандрой для белых карликов. Эддингтон несколько нелогично ответил авторам статьи, что в данном случае требуется такой подход, в котором бы учитывалась и теория относительности, и взаимодействие между частицами, которое игнорировал Чандра. В 1960-х годах наконец-то удалось вычислить параметры взаимодействия электронов в релятивистском вырожденном газе. Это не опровергло, как надеялся Эддингтон, теорию Чандры, а лишь привело к уточнению его уравнения состояния. Статья Дирака, Пайерлса и Прайса была прочитана многими физиками, что было весьма важно для Чандры, но в последующие годы он об этом забыл и по-прежнему жаловался, что ведущие физики никогда не поддерживали его в борьбе с Эддингтоном.</p>
    <p>Супруги Чандрасекар прижились в Йерксе, но Раман не оставлял племянника в покое. Время от времени Чандра подумывал о возвращении в Индию, но понимал, что там будет гораздо меньше возможностей для исследований. Кроме того, его пугали непрекращающиеся распри между индийскими учеными — этого ему вполне хватало и в Кембридже. Тогда Раман предложил ему звание и должность профессора в Аллахабадском университете, которую ранее занимал Саха. Однако Чандра отказался, а Струве написал Раману письмо в поддержку решения Чандры: «Вам, возможно, будет интересно узнать, что мы с Чандрасекаром партнеры по астрономическим исследованиям в Соединенных Штатах. Мы тут все хорошо осознаем, сколь важное место он занимает в нашей науке. Я когда-то сам пригласил Чандру на работу в Йеркс, зная его как одного из самых блестящих астрофизиков в мире. И сегодня я уверен, что Чандрасекар — единственный ученый, способный успешно разрабатывать теоретические основы американских астрофизических исследований. Никто не может быть более эффективным индийским „послом доброй воли“ в США, чем Чандрасекар». Это была высокая оценка, особенно если принять во внимание, что сделана она была столь ответственным и авторитетным человеком, как Струве.</p>
    <p>Поняв наконец, что перетащить Чандру в Индию не удается, Раман решил сделать его членом Королевского общества. Это было бы очень важно и для самого Чандры, и для статуса индийской науки. Чандра назвал пять человек, которые могли бы поддержать его выдвижение: Милн, Фаулер, Эддингтон, Джинс и Уиттекер, математик из Эдинбургского университета. Раман выбрал Милна и посоветовал получить также рекомендации от Джинса, Фаулера, Пласкетта (канадского астронома, который знал Чандру в Кембридже) и Эддингтона. Последний очень хорошо отозвался о работе Чандры в области «динамической астрономии» (не упоминая о теории структуры звезд) и написал, что они стали «хорошими друзьями сразу после приезда Чандры в Кембридж из Индии.» В марте 1944 года Чандра стал членом Королевского общества.</p>
    <p>Несмотря на это, Чандра всегда недооценивал роль Рамана в своей научной карьере. Возможно, одной из причин тому было недоразумение, произошедшее между ними в 1961 году в Индии. Чандра никогда не забывал происшествия такого рода, иногда даже вымышленные. Тогда он вошел в кабинет дяди, изучавшего в тот момент монографию племянника «Теория гидродинамической и гидромагнитной устойчивости». Раман небрежно заметил, что «единственная книга такого размера, которую я видел, — это роман Энтони Троллопа, абсолютно бездарный», и спросил у Чандры, как это он сумел найти время для написания столь объемного опуса. Сам-то Раман предпочитал эксперимент. И действительно, в конце 1920-х годов, когда его главный соперник прервал экспериментальные исследования и начал писать монографию, Раман открыл комбинационное рассеяние, за которое и получил Нобелевскую премию. Разъяренный Чандра отрезал, что в таком случае он уже потерял четыре Нобелевские премии. Раман был крайне недоволен — конечно, он не собирался оскорбить племянника и бездарной назвал книгу Троллопа, а не Чандры. Двоюродный брат Чандры и тоже выдающийся ученый Рамасешан попытался убедить его в том, что Раман к нему относится вполне неплохо, но Чандра ответил ледяным тоном: «Ты можешь думать все, что хочешь». Более того, в своем письме Раман высоко оценил книгу Чандры, но тот это письмо не получил. А может, и получил, но оно уже не могло ни на что повлиять.</p>
    <p>Раман делал несколько попыток восстановить нормальные отношения с Чандрой. Он помог Чандре стать членом Королевского общества, а в 1948 году предложил выдвинуть его кандидатом на получение Нобелевской премии. Чандра вежливо ответил, что польщен, но заметил, что Нобелевские премии за открытия в области астрономии включая астрофизику, не присуждаются. Он считал, что область науки, в которой он работает, «недостаточно модна».</p>
    <empty-line/>
    <p>Милн сердечно поздравил Чандру с избранием в члены Королевского общества, подчеркнув, что одним из главных достижений Чандры является его вклад в создание теоретической астрофизики в Америке. Милн также сообщил, что Эддингтон очень впечатлен достижениями Чандры в США и считает, что он заслуживает избрания в общество. «Вам будет интересно узнать, что Ваш и мой давний враг воздает Вам должное», — закончил он. Для Чандры его переезд в Америку стал началом новой жизни, причем в самых разных аспектах. Он сделал прекрасную научную карьеру в Йерксе, где повсеместно пользовался уважением и вызывал восхищение; удачно женился; стал членом Королевского общества — огромная честь для любого британского ученого, а для выходца из Индии и подавно. Все это помогло ему вновь обрести уверенность в своих силах. И наконец, его публично поддержали Дирак и другие выдающиеся ученые. Казалось, он имел все основания забыть о своем конфликте с Эддингтоном.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 8</p>
     <p>В конце времен</p>
    </title>
    <p>К 1950 году Эддингтона, Джинса, Милна и Фаулера, основных соперников Чандры, уже не было на свете, но воспоминания о прошлых унижениях остались, а ожесточенные споры продолжались. Джинс умер в 1946 году в возрасте шестидесяти девяти лет. Милн написал некролог от имени Королевского общества и даже тут не устоял перед возможностью напомнить о противоречиях, царивших в среде астрофизиков. Он отметил, что Эддингтон так и не смог убедительно возразить Джинсу на критику своей стандартной модели, в справедливости которой сомневался и Милн. Высокомерный Эддингтон просто «ограничивался репликами и настаивал на своих выводах. Как и многие из нас, в те времена Джинс попал под колдовские чары Эддингтона». Возможно, секрет подавляющего воздействия Эддингтона заключался в его харизматичности. Милн считал, что Джинс смотрел на мир «как математик и в своем воображении приводил его в порядок». Чандра тоже написал некролог (он был опубликован в журнале «Science»), где сделал аналогичное замечание и напомнил, как Г. X. Харди однажды спросил Эддингтона, играл ли тот когда-нибудь на ипподроме. Эддингтон сардонически посмотрел на него и ответил: «Только один раз. Я поставил на лошадь по имени Джинс». Харди засмеялся и спросил, выиграл ли он, а Эддингтон со своей характерной улыбкой однозначно ответил: «Нет». Все эти ученые жили в атмосфере постоянных споров. Чандра был убежден, что Эддингтон «по существу, уничтожил Милна». «Огромная энергия Милна, — вспоминал он, — была растрачена на навязчивую разработку идеи, выводы из которой противоречили бы теориям Эддингтона». Милн всерьез ненавидел Эддингтона, разногласия с которым приводили его в глубокое раздражение. Постоянная мрачность Милна, дурное состояние духа оказали губительное воздействие на его жену Маргарет — все кончилось психическим расстройством и глубокой депрессией. В 1938 году Маргарет покончила с собой. Всякий раз, когда Милн вспоминал о тех временах, он «не мог сдержать слез». Смерть Маргарет стала для Милна страшным ударом. На следующий год, надеясь подбодрить старого друга, Чандра пригласил его присоединиться к ним с Лалитой для поездки в Чикаго. Потом они отправились через всю страну в Остин, штат Техас, а потом дальше, в Дэвис-Маунтинс на церемонию открытия обсерватории Мак-Дональд, живописно расположенной на горном плато. Возвращаясь в Англию, на пароходе Милн познакомился с Беатрис Бревурт Ренвик. Привлекательная, красивая и волевая женщина принадлежала к одной из самых влиятельных нью-йоркских семей. Ее дедом по отцовской линии был знаменитый архитектор Джеймс Ренвик, спроектировавший собор Святого Патрика на Пятой авеню и Смитсоновский институт в Вашингтоне в штате Колумбия. Милн и Беатрис полюбили друг друга с первого взгляда и решили пожениться. Милн был безумно счастлив. Его дети поражались — их обычно сдержанный отец решился так быстро на столь серьезный шаг, как женитьба, да еще на даме, с которой, можно сказать, только что познакомился. Беатрис вернулась в Соединенные Штаты, чтобы уладить свои дела. Она собиралась присоединиться к жениху, отплыв из Нью-Йорка в конце мая 1940 года. В это время уже начались военные действия, и ей пришлось плыть на итальянском судне — Италия еще не была втянута в войну. Из Генуи Беатрис должна была добраться до побережья Северной Бретани, но время для путешествия было выбрано крайне неудачно — пересекая Францию, Беатрис оказалась буквально в шаге от немцев, готовящихся к наступлению. Это был страшный путь, но вскоре Милн встретил Беатрис в Оксфорде. Через некоторое время они поженились. Опасное путешествие по дорогам военной Европы навсегда осталось в памяти Беатрис.</p>
    <empty-line/>
    <p>В 1939 году Милну опять пришлось заняться военными исследованиями — как и в Первую мировую войну, он работал под руководством Арчибальда Хилла. «Я снова и снова делаю ту же самую работу для решения тех же самых задач, что и 25 лет назад!» — жаловался он Чандре. Милн провел расчеты оптимальной дислокации зенитных орудий, а также проанализировал результаты экспериментов по пуленепробиваемости брони. Его работы того времени представляют большую ценность и по сей день.</p>
    <p>Супругам Милн жилось в голодном Лондоне на весьма скудном военном пайке нелегко, и, если бы не продовольственные посылки, которые им слал Чандра, было бы совсем плохо. Долгие часы напряженной работы и болезнь Паркинсона, которая проявилась у Милна как осложнение после энцефалита, истощили ученого. Еще тяжелее было Беатрис, которая из высшего общества Нью-Йорка попала в истерзанный войной Лондон и должна была заботиться о годовалой дочери. Летом 1944 года бомба разрушила их дом. Это стало последней каплей. Беатрис впала в глубокую депрессию и умерла в декабре 1945 года.</p>
    <empty-line/>
    <p>В те годы ушли из жизни и многие коллеги Милна. На его долю выпало написание некрологов: сначала умерли Харди и Джинс, затем старый друг Фаулер. «Смерть Фаулера стала для меня большой потерей, — говорил он Чандре, — он в последнее время выглядел мертвенно-бледным и очень постаревшим». Милн не мог присутствовать на похоронах, потому что «тогда было очень опасно передвигаться». Милн был выдающимся ученым. Студенты часто вспоминали его захватывающие и увлекательные лекции. Он покрывал всю доску уравнениями, держа в обеих руках по кусочку мела. «Говорили, что он читал лекции в Кембридже в таком темпе и с таким напряжением, что к концу оказывался абсолютно без сил, как, впрочем, и все слушатели (и я могу в это поверить!)», — вспоминал Коулинг. Когда Чандра был в гостях у Милна в Оксфорде, им овладело неприятное предчувствие. Он зашел в библиотеку Рэдклиффа и «обнаружил на доске имена великих математиков: Архимеда, Ньютона, Гамильтона, Лагранжа, Лапласа, Пуанкаре и Эйнштейна, а в конце списка — имя Милна. Я был потрясен и подумал, что научная карьера Милна закончится трагически. Так на самом деле и случилось».</p>
    <p>В сентябре 1950 года Милн собирался принять участие в конференции по астрономии в Дублине. Он написал Чандре, что с нетерпением ожидает этого события, «так как после многих лет депрессии и пережитых личных трагедий наконец обрел спокойствие и уравновешенность». Однако он не мог пройти мимо возможности высказать критические замечания о последних работах Чандры по распространению света и тепла в материальных объектах — о переносе излучения. В письме Милн сделал «часто цитируемое сейчас высказывание, что я имею привычку „топить кошку в сливках“», — вспоминал Чандра, который славился обилием математики в своих книгах и статьях.</p>
    <p>По дороге в Дублин у Милна случился сердечный приступ, и он умер в возрасте пятидесяти четырех лет. Пласкетт написал в некрологе, что Милн «умер, как и жил, непобедимым».</p>
    <p>На глазах Чандры часто наворачивались слезы, когда он вспоминал о Милне. Любимая фотография его «очень близкого друга, первого и самого большого», была сделана беззаботным летом 1939 года. Напряженные вены на лбу и шее Милна отражают интенсивную работу мысли, а у глаз притаились лукавые морщинки. Несмотря ни на что, он всегда сохранял любовь к жизни…</p>
    <p>А что же можно сказать о сэре Артуре Эддингтоне, этом «злом гении», который изгнал Джинса из академических кругов и так отрицательно отзывался о работах Милна и Чандры? И много лет спустя после переезда Чандры в Америку он продолжал работать над своей фундаментальной теорией. «В течение четырнадцати лет у меня не было ни малейшего сомнения, что направление исследований, которое я выбрал в 1928 году, приведет меня к созданию объединенной релятивистской и квантовой теории», — заявлял он с непоколебимой уверенностью. Его лекции в Королевском астрономическом обществе по фундаментальной теории завораживали. По мнению президента общества Харольда Нокса-Шоу, они представляли собой «потрясающее шоу», и даже Джинс признавал лекции Эддингтона «замечательными». Чандра же отзывался иначе: «Эддингтон слишком уверен в правильности своей фундаментальной теории, своего взгляда на релятивистское вырождение, на образование черных дыр и, по существу, на весь подход к „объединению квантовой теории и теории относительности“». Многие годы Эддингтон был поглощен созданием своей теории. Летом 1928 года, только приступая к ней, он возложил венок к памятнику астроному и мистику XVII века Иоганну Кеплеру в Вейль-дер-Штадте на юге Германии. Это была дань человеку, который, как и он сам, был, по его словам, «странным гением и руководствовался математической логикой, определяя эстетический порядок вещей». Самым главным способом проверки научной теории является экспериментальное подтверждение ее предсказаний. С теорией Эддингтона такого не произошло. Однако бывает и так, что недоказанный или недоказуемый научный вывод может вдохновить ученых на более плодотворные рассуждения. Такой была и фундаментальная теория Эддингтона. В 1937 году Дирак — холодный, рациональный, строгий — удивил научное сообщество публикацией о большом значении неких безразмерных величин, которые могут быть составлены из фундаментальных физических констант физики — например, таких, как семь констант теории Эддингтона. Постоянная тонкой структуры не имеет размерности, подобной длине или времени, хотя каждая из составляющих ее фундаментальных констант имеет определенную размерность. «В последнее время, — писал Дирак, — это возбуждает большой интерес, несмотря на нестрогость некоторых аргументов Эддингтона, которые тем не менее завораживают». Затем произошло еще одно событие, такое же абсолютно неожиданное для Дирака: он решил жениться! Именно в это время Дирак опубликовал результаты своих нумерологических спекуляций, что вызвало ехидное замечание Бора: «Посмотрите, что происходит с людьми, когда они влюбляются!»</p>
    <p>Однако Чандра, который в то время только что поселился в Йерксе, был очень увлечен работами Дирака. Он решил записать некоторые свои идеи, возникшие при изучении его работ, и узнать мнение Дирака. Позже Чандра отдал должное и Эддингтону, вызвавшему появление этих идей. О Дираке и Эддингтоне тогда же Чандра написал с уважением: «Они играли по-крупному». Изучая работы Дирака, Чандра вспомнил замеченные им несколько лет назад «некоторые совпадения», которые постеснялся опубликовать, считая, что эта «игра с размерностями ни к чему не приведет». Развитие Дираком идей Эддингтона вдохновило Чандру по-новому взглянуть на его собственные результаты, он дополнил их и показал, что они зависят от величин фундаментальных физических констант. По аналогии с определением постоянной тонкой структуры он получил значение максимальной массы стабильных белых карликов, воспользовавшись комбинацией фундаментальных констант. Правильное с точки зрения квантовой механики уравнение состояния должно было включать постоянную Планка, скорость света, массу протона и универсальную гравитационную постоянную. Дирак изменил пару предложений в письме Чандры и рекомендовал его для публикации.</p>
    <p>Вплоть до своей Нобелевской лекции в 1983 году Чандра не касался значения фундаментальных констант. А эта лекция была посвящена, в частности, условиям, при которых атомы становятся стабильными и их состояние может быть выражено в терминах фундаментальных констант, что должно быть верно и для звезд. В предисловии к новому изданию книги Эддингтона «Внутреннее строение звезд», появившемуся в 1988 году, он обсуждал поставленный Эддингтоном вопрос: как формируются звезды и является ли звездное вещество идеальным газом. Это важное предположение лежит в основе стандартной модели и позволяет выразить отношение газового давления к давлению излучения звезды с использованием фундаментальных физических констант — постоянной Планка, скорости света, гравитационной постоянной и массы протона. В своем предисловии Чандра ни разу не упомянул о событиях 11 января 1935 года.</p>
    <p>К 1937 году Эддингтон уже потерял свой авторитет в науке. Он делал весьма эксцентричные замечания, к примеру: хорошо бы, чтобы преобразования Лоренца не были выведены, что равнозначно отрицанию теории относительности Эйнштейна. В военные годы Чандра переписывался с Эддингтоном и держал его в курсе своих последних работ по звездной динамике. Эддингтон в свою очередь сообщал, что атмосфера в Кембридже изменилась: почти не стало аспирантов и прекратились заседания Клуба обсерватории. Он пытался объяснить все это ужасными последствиями карточной системы, из-за которой не стало регулярных обедов в Королевском астрономическом обществе. Чандра неоднократно посылал Эддингтону рис, — по мнению Лалиты, красноречивое свидетельство их дружеских отношений.</p>
    <p>Жить в Кембридже становилось все труднее и труднее, город часто подвергался бомбардировкам. Эддингтон писал, что «почта из Америки пропадала, и рождественские поздравления американских астрономов до Кембриджа не доходили». «Самым тяжелым лишением для меня является отсутствие привычных развлечений — я так долго не видел бейсбольных матчей!» — говорил он в шутку. Но ученый продолжал работать. Он отмечал, что его исследования по межзвездному газу весьма успешны, и с прежней самоуверенностью добавлял: «Многие полагают, что это Эйнштейн и Дирак помогают нам проникнуть в неизвестные тайны природы. Я же верю, что со временем люди поймут, что прав был я, и в моду войдет изложение теории Эддингтона».</p>
    <p>В середине 1944 года Эддингтон отложил все другие дела, чтобы закончить книгу по фундаментальной теории. Ему исполнился 61 год. Он страдал от сильных болей в желудке, но стоически продолжал работать и ни на что не жаловался даже близким друзьям. Шла война, госпитали были перегружены ранеными, и Эддингтону пришлось ждать рентгеновского обследования несколько недель. На снимке обнаружилась опухоль значительного размера в желудке. Не помогла и срочная операция. Свои последние дни Эддингтон провел в доме престарелых. Конец его жизни был безрадостен. «У нас очень холодно, и мы должны экономить топливо», — писала его сестра Уинифред Шепли в Гарвард. Эддингтон умер 22 ноября 1944 года. Книга о фундаментальной теории так и осталась незавершенной. Патриарх астрофизики Рассел написал в некрологе, опубликованном в «Astrophysical Journal»: «Смерть унесла жизнь сэра Артура Эддингтона, одного из самых выдающихся представителей современной астрофизики».</p>
    <empty-line/>
    <p>Во всех некрологах отмечались огромные достижения этого великого человека, однако некоторые вопросы личного характера так и остались без ответа. Что было причиной колючести Эддингтона и почему он всегда был готов унизить своих коллег? Было ли это чем-то большим, чем принятое в те годы в Англии порицание сентиментальности? Что он был за человек, этот Эддингтон? Почему после его смерти Уинифред уничтожила всю личную переписку брата? Кому-то покажется это малосущественным, но особенности личности Эддингтона сыграли большую роль в жизни Чандры.</p>
    <p>11 января 1935 года Эддингтон обрушил всю свою язвительность на молодого человека иной культурной среды, для которого словесная пиротехника академических и интеллектуальных кругов Англии была совершенно чужда. Преступлением Чандры было уже само то, что он решил задачу, поставленную именно Эддингтоном. Выбранный Чандрой подход явился для него полной неожиданностью. Ради доказательства справедливости своей теории Эддингтон был готов даже изменить теорию относительности. Работы Чандры угрожали самому основанию фундаментальной теории, ставшей с годами навязчивой идеей Эддингтона. Обычно ученые отказываются от своих убеждений, когда они оказываются ошибочными. Почему этого не сделал Эддингтон?</p>
    <p>В те годы у большинства профессоров Оксфорда и Кембриджа, включая и Эддингтона, на первом месте всегда была работа. У них не оставалось времени на личные, чисто человеческие отношения. Эддингтон посвятил всю свою жизнь науке, прославился, много путешествовал и даже приобрел значительное состояние. Его книги становились бестселлерами, и после смерти он оставил наследникам 47 тысяч фунтов стерлингов — в те дни сумму немалую. Он был посвящен в рыцари и приобрел мировую известность, однако из-за некоммуникабельности и неуверенности в себе он, в сущности, был очень одинок. После смерти матери у него остался только один родной человек — сестра Уинифред. Правда, был еще и друг — Тримбл. Мы не знаем, насколько близки они были, по той простой причине, что в те времена интимные отношения между мужчинами были под запретом. Если Эддингтон был гомосексуалистом, то должен был скрывать это, как и некоторые его коллеги. А Чандра покушался на его фундаментальную теорию, что угрожало нарушить и так хрупкое психологическое равновесие Эддингтона.</p>
    <p>Это лишь один из фрагментов мозаики тяжелых отношений Эддингтона и Чандры. А ведь тут играли роль и отголоски английского колониализма. Как писал Редьярд Киплинг: «Запад есть Запад, Восток есть Восток, и вместе им не сойтись». Менее поэтично в 1904 году сказал Герберт Комптон: «Невозможна ассимиляция черных в белом обществе. Эти расы всегда останутся чуждыми друг другу — по обычаям, симпатиям, чувствам и привычкам. Между вами и вашим туземным другом находится огромная пропасть, через которую невозможно перекинуть мост, — это пропасть между обычаями и образом жизни».</p>
    <p>Гилберт Слейтер провел в Мадрасе шесть лет — с 1915 по 1921 год. Он стал первым профессором индийской экономики Мадрасского университета. В своих мемуарах он так описывает клубную жизнь в Мадрасе: «В конце прошлого века был создан клуб, в котором европейцы и индийцы могли встречаться на равных, и, как надеялись устроители этого клуба, индийцев там будет столько же, сколько и европейцев. Клуб назвали символично — „Космополит“. Построили даже специальное здание, но по вечерам мужчины хотели расслабляться только в компании себе подобных. &lt;…&gt; Пока я был в Мадрасе, „Космополит“ процветал, но приходили туда исключительно индийцы».</p>
    <p>Как-то Раман рассказал Чандре о своем посещении Кембриджа. Его и других гостей принимал Резерфорд. Прогуливаясь по территории университета, Раман заметил, что все вокруг играют в теннис. «Неужели они когда-нибудь работают?» — спросил Раман. Резерфорд расхохотался: «Мой дорогой профессор Раман, мы не собираемся быть книжными червями. Мы хотим быть правителями нашей великой империи». Раман был неприятно удивлен, но в этой ситуации он мог только вежливо улыбнуться. И Чандра всегда говорил, что «люди из академических кругов в Кембридже весьма консервативны». Дирак, Фаулер и Милн не симпатизировали борцам за независимость Индии, и Чандра избегал говорить с ними на эту тему, зато всегда отмечал интерес британских ученых к индийской науке. Выдающиеся ученые, включая Эддингтона и Резерфорда, часто бывали в Индии. Чандра говорил, что «Рамануджан умер бы неизвестным, если бы не Харди». При этом Рамануджан не собирался оставаться в Англии, в отличие от Чандры, который мечтал стать лукасианским профессором математики в Кембридже, как Ньютон или Дирак. Литлвуд рассказал об одном неприятном эпизоде. Однажды старейшины Тринити-колледжа обсуждали вопрос об избрании Рамануджана в 1919 году. Он уже был членом Королевского общества, поэтому результат выборов в Тринити был абсолютно предсказуем. Однако у него были и противники: один из старейшин прямо заявил: «Не хочу видеть черного членом Тринити-колледжа». Тем не менее Рамануджан был принят, поскольку «отказать члену Королевского общества невозможно».</p>
    <p>Четырнадцать лет спустя, в 1933 году, таких грубых и явных проявлений расизма уже не было. Чандру избрали в Тринити, несмотря на пессимистические предсказания Фаулера. Однако ни один британский университет не предложил индийскому ученому работу, хотя вакансии были, и ни один из коллег Чандры в Тринити не собирался рекомендовать его в члены Королевского общества. Чандра писал отцу, что он стал первым преподавателем индийского происхождения в Кембридже и что «индийцев здесь берут только на определенные должности».</p>
    <p>Чандра ощущал проявления расизма и в Чикаго, и на испытательном полигоне в Абердине во время Второй мировой войны. Однажды его отказались поселить в лучшем отеле Нью-Йорка «Барбизон-Плаза»<a l:href="#n_47" type="note">[47]</a>. Все это было отвратительно, зато тут присутствовала некая определенность: каждый хорошо знал свое место.</p>
    <p>Чандра отмечал, что Эддингтон понимал Вселенную не только как физическое пространство, но и как мир разума. У Эддингтона была мечта, которая основывалась на фундаменте западной науки — древнегреческой философии, пытавшейся найти всеобъемлющую теорию, способную объяснить все явления природы. Эддингтон считал, что это ему удалось, причем исключительно математическими методами. Если бы Эддингтон дискутировал разумно, все произошло бы совсем по-другому. Когда на повестке дня оказываются такие фундаментальные понятия, как природа физической реальности, тут же начинается бурное обсуждение новых теорий. Так было в 1905 году, когда Эйнштейн представил свою специальную теорию относительности, еще более яростные споры происходили в 1926–1933 годах, когда появились различные интерпретации квантовой механики. Споры продолжаются и сегодня. Но то, что произошло 11 января 1935 года, было беспрецедентно. Открытия Чандры вполне могли бы преобразить всю картину развития физики и астрофизики. Однако грубая критика Эддингтона, поддержанная консервативным астрофизическим сообществом, которое упорно отказывалось даже слышать о том, что звезды могут сколлапсировать в точку, нарушило прогрессивный ход вещей. В результате астрофизики практически забыли о работе Чандры, зато физики с радостью воспользовались его подходом и начали выдвигать совершенно парадоксальные модели различных явлений. Фундаментальный вопрос о том, что же заставляет звезды светиться, потребовал рассмотрения ядерных реакций. Физики находились в неустанном поиске новых приложений ядерной физики, и небеса щедро снабжали их неизвестными ранее возможностями. Итак, исследование тончайших процессов, идущих во Вселенной, вот-вот должно было перейти от астрофизиков к физикам.</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>ЧАСТЬ II</p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава </emphasis>9</p>
     <p>Как звезды светят и как они умирают</p>
    </title>
    <p>Нейтрон был открыт в 1932 году, когда Чандра был еще энергичным молодым аспирантом. Электрически нейтральную частицу с массой близкой к массе протона обнаружил Джеймс Чедвик, молодой коллега Резерфорда, работавший с ним в Кавендишской лаборатории в Кембридже. Это открытие взволновало весь научный мир. Физики сразу же ухватились за нейтрон как за панацею для определения структуры атомного ядра и начали разрабатывать теории о силах связывания ядерных частиц и о распаде ядер. Но ни Чандра, который в то время был в Кавендишской лаборатории, ни большинство других опытных астрофизиков не поняли, сколь велико значение открытия нейтрона для астрофизики. Кавендиш был бесспорным центром ядерной физики, но физиков и астрофизиков разделяла огромная пропасть. Открытие нейтрона помогло ученым понять, что финал эволюции звезд — гораздо более впечатляющее событие, чем это можно было себе ранее представить. Например, у Милна сразу же возник интерес к образованию нейтронов и связи этого процесса со строением космических тел. Он предположил, что электроны и протоны могут сливаться в нейтроны при высоких температуре и плотности внутри звезд, а выделяющаяся в этом процессе энергия будет играть важную роль в процессе их остывания. Однако на этом он и остановился. Физики развили идею Милна в своих теориях о строении звезд. Это стало началом долгого пути, который впоследствии привел к повторному открытию предела Чандры и полному подтверждению его правоты.</p>
    <p>Открытие нейтрона ознаменовало рождение одной из самых интересных областей физики — ядерной физики. Ранее ученые считали, что ядро состоит из протонов и электронов, а положительный заряд ядра компенсируется отрицательным зарядом электронов, вращающихся вокруг него. В результате атом становится электрически нейтральной частицей. Однако массы протонов и электронов не совпадали с атомной массой элемента. Теперь с нейтронами, входящими в ядро наряду с протонами, все было в порядке.</p>
    <p>Но у новой модели ядра, состоящего из нейтронов и протонов, тоже были недостатки. Например, непонятно, что связывает нейтральные нейтроны и заряженные протоны, ведь притягиваются только противоположные заряды. Однако и без полной ясности природы ядерных сил уже можно было начинать строить теории о роли новооткрытых нейтронов в эволюции звезд. Само существование нейтрона разожгло воображение «белой вороны» физики — швейцарца Фрица Цвикки.</p>
    <p>На одной из фотографий, снятой на память о визите Альберта Эйнштейна в Калифорнийский технологический институт (Калтех) в январе 1931 года, около президента Калтеха Роберта А. Милликена можно увидеть улыбающегося человека. Это — Цвикки. Он был одним из наименее приятных в общении ученых Калтеха и, скорее всего, сам занял место в первом ряду. Цвикки родился в 1898 году, диссертацию защитил в Федеральном технологическом институте в Цюрихе. Всю жизнь он оставался горячим патриотом своей страны и регулярно возвращался — дабы участвовать в выборах — в свой родной кантон Гларус. Цвикки попал в Калифорнийский технологический институт благодаря Милликену.</p>
    <p>57-летний Милликен, лауреат Нобелевской премии по физике, был блестящим экспериментатором. В 1910–1921 годах он создал отделение физики в Чикагском университете. В 1921 году Джордж Эллери Хейл, которому лучше всех удавалось доставать деньги для развития астрономии, пригласил его на работу в небольшой институт в пригороде Лос-Анджелеса Пасадине. Этот институт был переименован в Калифорнийский технологический институт, и именно Милликен превратил его в крупнейший научный центр.</p>
    <p>В 1925 году Милликен пригласил в Калтех Фрица Цвикки. Цвикки считал себя гением. Он действительно был очень талантлив, но имел репутацию человека с тяжелым характером и постоянно выдвигал различные фантастические прожекты. Однако Милликен был всегда готов предоставить ему шанс и поддерживал его. А Цвикки вел себя некрасиво, злобно критиковал коллег-физиков и считал большинство из них «круглыми дураками». Поэтому Милликен предложил Цвикки переключиться на астрономию. Цвикки так и сделал, но вскоре стал враждовать и с астрономами. Однако его достижения не подвергались сомнению, особенно интересны были его наблюдения удивительно ярких звезд, которые назвали новыми. Чандра прослушал его лекцию по новым звездам в Кембридже осенью 1930 года.</p>
    <p>В 1931 году Цвикки начал работать вместе с Вальтером Бааде, известным астрономом, приехавшим из Гамбургской обсерватории. Бааде был на пять лет старше Цвикки. Ученые с уважением относились друг к другу, их часто видели вместе, беседующими на немецком языке. Невысокий, с острыми чертами лица и крючковатым носом, Бааде сравнивал свой собственный голос с собачьим лаем. Он был разговорчив и весьма энергичен, с большим чувством юмора, — в общем, совершенно не похож на Цвикки. Неудивительно, что вскоре их дружба дала трещину — Цвикки обвинил Бааде в том, что тот приписал себе все заслуги их совместной работы. Бааде охладел к Цвикки в 1936 году после неловкого инцидента с Сесилией Пэйн, замечательным физиком и астрономом. Она послала им пока еще неопубликованную статью, где подвергала сомнению некоторые их результаты. Цвикки ответил грубым письмом, в котором резко отозвался о статье и назвал Пэйн дурой, причем подписал письмо за себя и за Бааде. Их окончательное отчуждение произошло во время Второй мировой войны, когда вспыльчивый характер Цвикки проявился особенно ярко. Совершенно внезапно Цвикки обвинил Бааде в приверженности национал-социализму и пригрозил его убить. «С ним было опасно жить в одной комнате», — вспоминал потом Бааде. Но в 1930-е годы все еще было хорошо, и Бааде и Цвикки составляли отличную команду. Цвикки, обладая хорошим воображением, понял, что открытие нейтронов дает новый импульс для изучения эволюции звезд. Он обсудил этот вопрос с Бааде, и они решили представить свою идею на собрании Американского физического общества, которое должно было состояться в Стэнфордском университете в декабре 1933 года. В журнале «Physical Review» они опубликовали статью с описанием новой теории эволюции и затухании звезд. Была сделана попытка понять, почему новые звезды внезапно вспыхивали и их светимость возрастала в сто тысяч раз, а затем эти звезды постепенно затухали, возвращаясь к прежнему уровню светимости в течение нескольких месяцев. В своей работе 1931 года Бааде и Цвикки назвали эти звезды «сверхновыми»<a l:href="#n_48" type="note">[48]</a>. Сверхновая звезда может быть в десять тысяч раз ярче, чем новая, — то есть такой же яркой, как все 200 миллиардов звезд нашей Галактики, вместе взятые. Одна из таких звезд наблюдалась еще в 1054 году даже днем, и это продолжалось несколько недель. Звезду видели астрономы в Китае, Японии и индейцы племени анасази на юго-западе нынешних США. Благодаря наблюдениям Бааде в Маунт-Вилсоновской обсерватории в 1921 году причина этого явления стала ясна. Оказалось, Крабовидная туманность, огромное облако светящегося газа в созвездии Тельца, постоянно расширяется. Астрономы вычислили скорость расширения и поняли, что этот процесс начался девять веков назад — то есть Крабовидная туманность возникла в результате взрыва массивной звезды, которую как раз и видели древние астрономы. Ученые назвали ее сверхновая 1054 (SN 1054).</p>
    <p>В новой звезде масса, исчезающая при взрыве, составляет около одной тысячной доли процента, а сверхновая в результате мощнейшего взрыва может потерять до 90 % своей массы. Крабовидная туманность находится на расстоянии 64 тысяч триллионов километров от Земли, имеет диаметр 96 триллионов километров и светимость в 7500 раз больше, чем у Солнца, поэтому ее хорошо видно даже в небольшой телескоп. Эта туманность по-прежнему расширяется со скоростью 1300 км/с. Измерив расстояние между Землей и Крабовидной туманностью, можно вычислить, что звезда взорвалась примерно в 5500 году до н. э., то есть на 6500 лет раньше, чем ее увидели китайские астрономы. Свет от взорвавшейся звезды преодолел 64 тысячи триллионов километров до Земли со скоростью 300 тысяч км/с как раз за эти 6500 лет<a l:href="#n_49" type="note">[49]</a>.</p>
    <p>В шестидесятых годах прошлого века астрономы полагали, что большинство звезд со временем затухает и превращается в белых карликов, а остальные взрываются и полностью исчезают. Бааде и Цвикки отстаивали другую точку зрения. Цвикки заинтересовался вопросом — что остается после взрыва сверхновой? Для ответа требовалось решить чисто физическую задачу. Цвикки и Бааде с большим энтузиазмом развивали теорию, в соответствии с которой взрыв сверхновой может привести к образованию очень плотного ядра, которое они назвали нейтронной звездой. «Вероятно, сверхновые — это переходная ступень от обычных звезд к нейтронным», — писали они. Под «нейтронными звездами» они имели в виду звезды, состоящие полностью из нейтронов. Авторы добавили только слово «вероятно» — скорее всего, по настоянию Бааде. Но сам-то Цвикки был уверен, что они правы. «Никто другой не осмелился бы тогда сказать это. Я думал, что это чистая фантазия. Как все это может быть?» — вспоминал потом физик из Тюбингенского университета Ханс Бете, увлекшийся ядерной физикой после открытия нейтрона. Это была смелая идея, ведь Бааде и Цвикки пытались проникнуть в суть процессов, происходящих в самых больших из известных объектов Вселенной — в звездах, — используя представления о мельчайших частицах материи — атомах.</p>
    <p>В 1934–1939 годах Бааде и Цвикки для усовершенствования своей гипотезы о нейтронных звездах взяли самые свежие на то время данные астрономических наблюдений. На современном оборудовании Маунт-Вилсоновской обсерватории они провели всесторонние измерения яркости сверхновых звезд и с помощью широкоугольных фотокамер сфотографировали тысячи галактик — с недельным интервалом при неизменной экспозиции. Затем они сравнили снимки, надеясь обнаружить еще одну, недавно вспыхнувшую сверхновую. Цвикки был уверен, что «огромная скорость генерации энергии в сверхновых требует объяснения», и оно было найдено: сверхновая является результатом столь мощного взрыва массивной звезды, что ее ядро коллапсирует в невероятно плотное образование: размером с Манхэттен, всего лишь около 19 километров в поперечнике, и плотностью 100 триллионов граммов на кубический сантиметр. Это в 100 миллионов раз больше плотности белого карлика. На Земле чайная ложка вещества белого карлика весила бы более шести тонн. Такое же мизерное количество вещества нейтронной звезды весило бы миллиард тонн! Если бы нейтронная звезда упала на Землю, она пронзила бы нашу планету насквозь.</p>
    <p>В течение следующих двадцати лет Цвикки и Бааде продолжали собирать данные наблюдений сверхновых.</p>
    <p>Чандру, как и многих других ученых, открытие Цвикки и Бааде очень вдохновило. Уже в 1935 году он отметил «явление сверхновой» в статье, опубликованной в еженедельных заметках Королевского астрономического общества. Еще подробней он говорил о «причинах явления сверхновой» в 1939 году на международной конференции в Париже, где произошло его очередное столкновение с Эддингтоном. Там он связал это явление со своими данными и предположил, что при коллапсировании звезды с массой более 1,4 массы Солнца внешние слои звезды падают внутрь ее под давлением гравитации с выделением огромного количества энергии. Это должно вызвать выброс внешних слоев звезды в межзвездное пространство, а электроны и протоны, сжатые в ядре огромным давлением, образуют невероятно плотную нейтронную сердцевину. Эддингтон поддержал сценарий образования нейтронных звезд. Советский физик Лев Ландау с 1932 года также изучал чрезвычайно плотные конденсированные ядра звезд, но он описывал их в терминах, которые имеют больше смысла для физиков, чем для астрофизиков. Ландау сокрушался, что пришел в физику слишком поздно: «Все хорошие девушки уже замужем, и все хорошие проблемы уже решены». Выдающийся ученый Лев Ландау родился в 1908 году. Он был настоящим вундеркиндом — «мне кажется, я всегда умел дифференцировать и интегрировать», говорил он. В 14 лет Ландау поступил в Бакинский университет, затем через два года перевелся в более престижный Ленинградский. Защитив диссертацию в 19 лет, он отправился в длительное путешествие по главным европейским центрам теоретической физики. Его гениальность была очевидна всем — даже придирчивому Паули, которого он посетил в 1929 году. В 1930 году он приехал в Копенгаген, в институт Нильса Бора, и приступил к исследованиям в области квантовой физики. Высокого и долговязого, с густой гривой темных непослушных волос, блестящего физика Ландау интересовали все области теоретической физики. Он смело отстаивал свои взгляды, невзирая ни на какие авторитеты. К примеру, он игнорировал жесткое обращение Бора и его легендарную железную аргументацию. Однажды после лекции Ландау Бор начал его критиковать. Ландау неторопливо подошел к передней незанятой скамье, беспечно растянулся на ней и, спокойно глядя в потолок, слушал великого датчанина, пока тот, раскрасневшийся и возбужденный, доказывал что-то, стоя прямо перед ним.</p>
    <p>В 1931 году Ландау возвратился в Советский Союз. Как марксист и патриот, он был полон решимости донести последние достижения теоретической физики до ученых своей страны, и всюду ему сопутствовал успех. Ландау руководил теоретическим отделом Украинского физико-технического института, одновременно заведовал кафедрами теоретической физики в Харьковском инженерно-механическом институте и в Харьковском университете. В 1937 году Ландау возглавил отдел теоретической физики во вновь созданном Институте физических проблем в Москве и со своими сотрудниками впервые в Советском Союзе занялся астрофизикой. Он предложил радикально новый подход — строить модели поведения звезд с помощью методов теоретической физики. Проведя изящные вычисления, он создал модель звезды, состоящей из полностью вырожденного холодного вещества, чрезвычайно плотного и не излучающего ни свет, ни тепло. Получалось, что такая звезда с массой больше солнечной в 1,5 раза будет сжиматься до невероятно маленьких размеров. Ландау заново открыл верхний предел Чандры массы белых карликов (хотя полученное им число несколько отличалось от значения, полученного Чандрой) и — немедленно объявил, что «в действительности» звезды не могут следовать «таким смехотворным сценариям».</p>
    <p>Подобно Милну и другим астрофизикам, Ландау был убежден, что звезды в определенный момент должны прекратить коллапсировать, и тогда звезда «будет представлять собой сверхплотное ядро, окруженное веществом в обычном состоянии». Он согласился с мнением большинства ученых, утверждавших, что после полного выгорания топлива масса звезды будет меньше верхнего предела, и таким образом она избежит коллапса. Будучи физиком, Ландау не читал астрофизических журналов и не знал о ранних работах Чандры. Много лет первой работой по определению верхнего предела массы белых карликов считалась статья Ландау 1932 года, а не статья Чандры 1931 года. При этом Ландау поначалу сам не поверил своему открытию. Шесть лет спустя он дополнил свои прежние результаты, предположив, что глубоко внутри звезды с очень высоким давлением должно возникнуть ядро, как у белого карлика. Когда масса ядра превысит верхний предел, оно станет нестабильным и сколлапсирует до плотности атомных ядер — 10<sup>14</sup> граммов на кубический сантиметр. Если бы Земля сжалась до такой плотности, то ее диаметр был бы 300 метров, а не ~12750 километров, как сейчас. При такой плотности электроны начинают «вдавливаться» в ядра атомов и превращают протоны в нейтроны, что и приводит к образованию нейтронной звезды. Нейтроны, как и электроны, подчиняются принципу Паули и создают давление вырождения, нейтрализуя дальнейшее гравитационное сжатие. Ландау определил величину максимальной массы для стабильного белого карлика. Но при этом возник вопрос, какая минимальная масса необходима для формирования нейтронной сердцевины. Ландау использовал теорию тяготения Ньютона и квантовую статистику и получил значение минимальной массы, которая оказалась приблизительно равной одной тысячной массы Солнца.</p>
    <p>Далее Ландау перешел к теории излучения звезд, причем его теория весьма отличалась от эддингтоновской теории излучения при слиянии ядер. Ландау предположил, что излучение звезд возникает при падении частиц внешней газовой оболочки на нейтронное ядро и превращении их кинетической энергии в свет.</p>
    <empty-line/>
    <p>А между тем в жизни Ландау было все не так гладко. Начиная с 1931 года сталинский режим становился все более жестоким, а к 1937 году жизнь в Советском Союзе стала просто невыносимой. Насильственная коллективизация сельского хозяйства привела к гибели примерно 7 миллионов человек. Производились регулярные чистки среди ведущих политиков, интеллигентов и военных специалистов. Ландау всегда был в центре внимания, а потому подвержен особенному риску. Лучшим способом выжить в этой страшной ситуации было путешествие в «один конец», то есть бежать за границу. Надеясь, что работа по нейтронным ядрам поднимет его авторитет в стране, Ландау отослал статью о нейтронных звездах в журнал «Nature» и в лучшие советские научные издания, а также отправил Бору. Бор был почетным иностранным членом Академии наук СССР и пользовался большим уважением в советских научных кругах. Узнав, что статья произвела впечатление на великого датчанина, Ландау опубликовал комментарий Бора на эту работу в ведущей советской газете «Известия». Однако ничего не помогло — Ландау все же арестовали, 28 апреля 1938 года, и отправили в Бутырку, одну из самых страшных тюрем НКВД. Как всегда, обвинения были абсурдны и сфабрикованы. Ландау обвинили в шпионаже в пользу нацистской Германии и критике политики государства в области проведения научных исследований. Власти были уверены в его якобы антисоветской деятельности.</p>
    <p>И тогда Петр Капица, открывший явление сверхтекучести, друг Бора и Резерфорда, создатель Института физических проблем в Москве, где работал Ландау, бросился на его защиту. Он написал Сталину и народному комиссару Вячеславу Молотову письмо, в котором говорил, что только Ландау сумел объяснить явление сверхтекучести, а это в значительной мере повысило престиж советской физики. Капица даже пригрозил, что остановит свои собственные исследования, если Ландау не будет выпущен из тюрьмы. Это (а может, что-то другое) сработало, и через год Ландау освободили. Он был страшно измучен и «не мог нормально жить еще „в течение полугода“», как вспоминал сам Ландау в интервью для советской газеты «Правда» в 1964 году. Ландау все же нашел в себе силы вернуться к научной работе, но потом никогда не делал заявлений, которые даже отчасти могли быть истолкованы как политические.</p>
    <p>А на другом полушарии Земли Георгий Гамов, счастливчик, сумевший сбежать из коммунистического «рая», и Эдвард Теллер, венгерский еврей, ставший американцем, были ведущими учеными в Университете имени Джорджа Вашингтона в Вашингтоне. Начиная с 1936 года они организовывали весенние конференции по теоретической физике в Отделе земного магнетизма вашингтонского Института Карнеги. Конференция, состоявшаяся в марте 1938 года, была посвящена излучению звезд. Она стала поворотным пунктом как в области астрофизики, так и в ядерной физике. Гамов и Теллер составили мощный исследовательский тандем. Эти энергичные ученые, известные своими оригинальными работами, пригласили на конференцию ведущих специалистов в области астрофизики, физики и бурно развивающейся ядерной физики. Ханс Бете — человек, которому предстояло совершить прорыв в тайны звездной энергии, вспоминал: «Более стимулирующих встреч на моей памяти не было». Чандра, естественно, тоже был приглашен. На конференцию приехал и Бенгт Стрёмгрен, старый друг Чандры из Копенгагена и коллега по Йеркской обсерватории. Он был астрофизиком, способным говорить на одном языке с физиками, Гамов назвал его «асом». То была весьма своеобразная конференция. Обсуждения шли совершенно неформально, протоколы заседаний не велись, и участники не обязаны были представлять свои доклады. Эта непринужденная, свободная обстановка очень отличалась от заседаний в Королевском астрономическом обществе.</p>
    <p>Конечно, на конференцию пригласили и Эйнштейна, и Рассела, но ни тот ни другой не приехали. Эйнштейну ее программа была не интересна, а вот отсутствие Рассела удивляло — патриарх американской астрофизики всегда интересовался вопросами источника звездной энергии. Наверное, рассуждения физиков типа Гамова не очень соответствовали аристократическим вкусам Рассела. Можно себе представить, как бы он отреагировал на гамовское заявление такого рода: «Физик, изучающий звезды, чувствует себя счастливым, пока не наткнется на астрономические таблицы». На этой встрече главенствовали физики, а не астрофизики.</p>
    <p>Надо сказать, что Гамов был одним из самых колоритных персонажей в тогдашнем физическом сообществе. Леон Розенфельд говорил о нем: «Невозможно забыть первую встречу с Гамовым — этот огромный светловолосый славянин, говоривший на очень экстравагантном немецком, экстравагантен во всем, даже в физике». Незабываемым был и визит Гамова в институт Нильса Бора в Копенгагене. Он был главным зачинщиком турниров по настольному теннису (которые обычно выигрывал Гейзенберг), кинопросмотров (предпочитались американские вестерны), а также театрализованных пародий на Бора, Гейзенберга и Паули, причем обычно сам был и сценаристом, и режиссером, и художником.</p>
    <p>Гамов родился в Одессе в 1904 году. Он всегда хотел быть ученым. Поступив в Одесский университет в 1922 году, через год он перешел в гораздо лучший — Ленинградский, где познакомился со Львом Ландау. Они подружились и вместе занялись самой современной физикой. К 1926 году Гамов освоил общую теорию относительности и квантовую физику. Для поиска новых объектов исследований в 1928 году он отправился в институт Макса Борна в Гёттинген. Там он увлекся ядерной физикой.</p>
    <p>Изучая литературу, он обнаружил статью Резерфорда о поразительных результатах бомбардировки атомов урана альфа-частицами (ядрами атома гелия). Физики знали, что ядра урана могут испускать альфа-частицы при радиоактивном распаде. Резерфорд обнаружил, что в некоторых случаях альфа-частицы с энергией в два раза большей, чем у испускаемых ядрами урана, не могли проникнуть в урановую мишень<a l:href="#n_50" type="note">[50]</a>. Головоломка означала, что альфа-частицы с низкой энергией могли вырваться из ядер урана, а частицы с высокой энергией не могли попасть внутрь. Ядро урана имеет девяносто два протона, а их совокупный положительный заряд является серьезным препятствием на пути положительно заряженных альфа-частиц. Гамов решил эту проблему с помощью аппарата квантовой механики. Ранее никто до этого не додумался.</p>
    <p>Согласно ньютоновской физике, частицы внутри ядра ведут себя как бильярдные шары в стеклянной вазе для фруктов. Они должны иметь достаточную скорость, чтобы выпрыгнуть из вазы. Но квантовая теория утверждает, что частицы могут вести себя и как волны. Так, альфа-частицы способны преодолеть барьер большого положительного заряда ядра урана, как луч света проходит через стеклянную вазу или выходит из воды в воздух. Гамов назвал этот процесс «туннелированием». Альфа-частицы из ядра могут проложить туннель к выходу подобно заключенным, старательно копающим подземный ход для побега. Атакующие ядро альфа-частицы, скорее всего, будут им отталкиваться. По логике вещей, далее следовало применить теорию туннелирования к поиску внутризвездных источников излучения звезд. Но это предполагало проведение длительных расчетов, которые Гамов ненавидел. К счастью, вскоре он нашел способ обойти эту проблему.</p>
    <p>Тем чрезвычайно плодотворным летом он встретил еще одного физика-одиночку Фрица Хоутерманса. Жизнь его складывалась очень драматично. Хоутерманс жил в Германии, был коммунистом, да еще и наполовину евреем — убийственная смесь для 1930 года. Обстановка в фашистской Германии ухудшалась с каждым днем, и в 1933 году он эмигрировал в Советский Союз. В 1937 году, в разгар сталинских репрессий, его арестовали — как немецкого шпиона. Два мучительных года он провел в различных тюрьмах НКВД, в том числе в Бутырке, где сидел и Ландау. После заключения пакта Молотова — Риббентроппа еле живой Хоутерманс был репатриирован. Но его тут же арестовало гестапо — теперь уже как русского шпиона. Нобелевский лауреат Макс фон Лауэ, близкий друг Эйнштейна и один из немногих немецких ученых, оставшихся работать в нацистской Германии, с трудом добился его освобождения. Во время войны Хоутерманс работал в частных научно-исследовательских лабораториях. Гамов познакомился с ним в 1928 году. Хоутерманс тогда только получил докторскую степень по экспериментальной физике в Гёттингене. Он родился в Вене и навсегда сохранил в сердце память об этой блестящей европейской столице. Подружившись с Гамовым, он уверял его, что тот в душе настоящий венец, а для венцев лучшее место, где можно подумать о серьезных вещах, — это какое-нибудь уютное кафе. Однажды Хоутерманс признался, что на самом деле мечтает быть физиком-теоретиком. Гамов не мог поверить своему счастью. С тех пор они работали в их любимом кафе, посреди разбросанных по столу бумаг и стоящих на том же столе кофейных чашек.</p>
    <p>Хоутерманс представил Гамова доктору Роберту Аткинсону, который тоже защитил диссертацию в той же гёттингенской лаборатории, что и Хоутерманс, и тоже мечтал стать физиком-теоретиком. Гамов предложил друзьям заняться исследованием эффекта туннелирования в звездах. Астрофизики тогда еще не знали, что звезды состоят в основном из водорода. Аткинсон и Хоутерманс предположили, что звездное вещество представляет собой смесь таких элементов, как литий, бериллий, бор, углерод, кальций, азот и кислород. При высокой температуре ядра этих элементов теряют свои электроны. Температура внутри звезды так велика, что ядра преодолевают силы отталкивания и настолько сближаются, что происходит туннелирование. При этом начинаются ядерные реакции и выделяется огромное количество энергии, достаточное для свечения звезд. Друзья пришли к выводу, что туннелируют ядра с наименьшим количеством протонов и лишь немногие полностью исчезают. Такие ядерные реакции идут достаточно медленно, и звезды типа Солнца могут светить на протяжении миллиардов лет.</p>
    <p>На следующий день после окончания статьи о термоядерных реакциях в звездах у Хоутерманса было свидание с очаровательной девушкой. «Как только стемнело, одна за другой на небе зажглись чудесные звезды, — вспоминал он. „Как восхитительно они сияют!“ — воскликнула моя спутница. Гордо выпятив грудь, я проговорил: „Со вчерашнего дня я знаю, почему они светят“». Через два года они поженились.</p>
    <p>Из Гёттингена Гамов отправился в Копенгаген, в институт Нильса Бора, а затем, в 1931 году, вернулся в Ленинград. Довольно быстро поняв, что ситуация в России стала еще более опасной, Гамов решил уехать из страны при первой же возможности. Однако тогда поездки советских граждан за границу были строго ограничены. В 1933 году он был приглашен на престижную Сольвеевскую конференцию в Брюсселе, которая в тот раз была посвящена ядерной физике. Гамов уехал в Брюссель с женой. В Советский Союз они больше не вернулись. После конференции Бор пригласил Гамова в Копенгаген, где он и познакомился с Теллером.</p>
    <p>На первый взгляд у гиганта Гамова с его ярко выраженной славянской внешностью и темноволосого венгра с протезом вместо ноги не было ничего общего. Теллера ожидало прекрасное будущее — он должен был стать профессором физики в Германии. Но все планы рухнули в 1933 году с приходом Гитлера к власти. Теллер видел, что творили в Венгрии сначала коммунисты, а потом фашисты. Потрясенный жестоким произволом и тех и других, он бежал в Копенгаген к Бору. Теллер и Гамов, эти два беглеца, две перелетные птицы, встретились и подружились. Через год Теллер отправился в Англию (где общался с Чандрой), а Гамов оказался в Университете имени Джорджа Вашингтона. В 1935 году он пригласил туда Теллера. Вместе они сделали несколько важнейших открытий в ядерной физике. Теллера поражала легкость, с которой у Гамова возникали новые идеи. Ему очень хотелось верить, что и он на это способен.</p>
    <p>В то время физики пытались выяснить, какова должна быть последовательность ядерных реакций, чтобы звезды могли светиться в течение миллиардов лет. К 1932 году было довольно хорошо известно, что в звездах содержится много водорода. И тогда возникло предположение, которое полностью поддержал Эддингтон: звезды излучают свет в результате реакции ядерного синтеза — образования гелия из водорода. В лабораторных условиях эту реакцию осуществил Фрэнсис Астон. Его результат заставил Аткинсона изучить несколько цепочек ядерных реакций, которые могли быть источником энергии таких звезд, как Солнце. Однако во всех этих реакциях участвовали нестабильные ядра, то есть они привели бы к слишком быстрому сжиганию звездного топлива.</p>
    <p>Предстояло решить и такой вопрос: могли ли термоядерные реакции инициировать ядерный синтез. Этим термином — «ядерный синтез» — Гамов назвал чрезвычайно быстрые реакции, идущие внутри звезд при столь высокой температуре и столь высокой плотности, что два протона могут преодолеть взаимное электрическое отталкивание и слиться.</p>
    <p>Эддингтон также предполагал, что именно протонный синтез — источник энергии свечения звезд. Но первыми это теоретически установили Гамов, Аткинсон и Хоутерманс летом 1928 года в Гёттингене. Десять лет спустя аспирант Гамова Чарльз Критчфилд продолжил их исследования. Накануне очень важной конференции в вашингтонском Институте Карнеги в 1938 году Критчфилд послал Хансу Бете рукопись своей статьи. Бете сделал несколько важных замечаний и ряд поправок, и потому эта статья вошла в историю науки как статья Бете и Критчфилда.</p>
    <p>Бете был выдающимся ученым. Крупный, ростом более шести футов, он разбирался во всех областях ядерной физики и мгновенно схватывал суть проблемы — по словам Чандры, «вгрызался в нее как бульдозер». Ханс Бете родился в 1906 году в Страсбурге в Эльзас-Лотарингии. Он учился у Зоммерфельда, Паули и Ферми и стал признанным специалистом по ядерной физике. Три его большие статьи, опубликованные в «Reviews of Modern Physics», физики называли «Библией Бете». Он брался всегда за самые сложные задачи и не любил заниматься, как он сам говорил, «пустяками».</p>
    <p>На конференции 1938 года в Вашингтоне собрались все ведущие ученые, работавшие в то время над проблемой источника звездной энергии. Первыми выступали астрофизики: Чандра доложил о белых карликах, а Стрёмгрен — о содержании водорода в звездах. Все были согласны, что процесс синтеза является источником звездной энергии, но «в действительности никто не понимал, что делать и какие реакции нужно рассматривать», — вспоминал Бете. Он был поражен невежеством участников конференции — собравшиеся там астрофизики не имели никакого понятия о ядерной физике. «Они знают только свою астрономию», — жаловался Гамов.</p>
    <p>Через месяц после конференции Бете решил загадку свечения звезд, по крайней мере звезд, масса которых сравнима с массой Солнца. Он работал по пятнадцать часов в сутки семь дней в неделю, углубившись в свою «Библию» и в работы Гамова и Теллера<a l:href="#n_51" type="note">[51]</a>. Но на один вопрос пока ответа не было: какова природа ядерных реакций, снабжавших энергией более массивные и более яркие, чем Солнце, звезды — например, Сириус А? В конце концов Бете составил цепочку ядерных реакций при гораздо более высокой температуре внутри звезд, чем при синтезе гелия из водорода. Главной проблемой в исследованиях ядерного синтеза было нахождение элементов, участвующих в реакциях при огромных внутризвездных температурах, то есть примерно при 10 миллионах градусов Кельвина, и длящихся миллионы лет<a l:href="#n_52" type="note">[52]</a>. Эддингтон догадывался об этом; он написал, что в начале эволюции звезды происходит «маленькая репетиция больших событий», которая позволяет достигнуть около 10 миллионов градусов Кельвина. Чандра любил говорить об этом как о случае, когда астрофизики учили физиков — ведь именно они вычислили температуру для протекания подходящих ядерных реакций.</p>
    <p>Бете опубликовал результаты своих расчетов в 1939 году. Его статья стала поистине эпохальной для развития астрофизики. Но оставалось еще много спорных вопросов, например, что произойдет со звездой после сгорания всего ее водорода? Какие фантастические события приводят к образованию таких тяжелых элементов, как уран? В ноябре Гамов опубликовал статью, в которой обсуждал поднятые на вашингтонской конференции вопросы. Он отметил, что проблема нейтронного ядра имеет всего лишь академический интерес. Звезды всегда теряют массу и, когда она становится ниже верхнего предела Чандры, они превращаются в белых карликов. Не соглашаясь с Гамовым, Бете утверждал, что да, действительно, звезды, в 9-10 больше Солнца могут сжечь столько топлива, что их масса станет ниже верхнего предела Чандры, и они превратятся в белые карлики. Но судьба более массивных звезд — иная: когда такая звезда полностью сожжет свое топливо, она будет состоять из тяжелых стабильных элементов и прекратит коллапсировать «после формирования нейтронной сердцевины». Однако Бете все-таки считал, что эти вопросы требуют дальнейшего изучения.</p>
    <p>Летом 1938 года Бете встретился с Робертом Оппенгеймером и его группой блестящих молодых выпускников и аспирантов Калифорнийского университета в Беркли. Увлеченные рассказами Бете, Оппенгеймер и его друзья решили тоже заняться исследованием эволюции звезд.</p>
    <p>Оппенгеймер родился на Риверсайд-драйв в Нью-Йорке в 1904 году в богатой и интеллигентной семье. В ранней юности произошли два события, удивительным образом определившие его будущее. В 1921 году Оппенгеймер совершил традиционное для богатой американской молодежи путешествие по Европе. В один прекрасный день он побывал в шахте в Иоахимстале, в Северной Чехословакии. Там добывали руды различных металлов, в том числе смолку — липкий минерал черного цвета. В 1789 году профессор химии Берлинского университета Мартин Генрих Клапрот выделил из этой руды металл сероватого цвета. Клапрот назвал его ураном, в честь планеты Уран, недавно (в 1781 году) открытой английским астрономом Уильямом Гершелем. Урановая руда использовалась в основном для окрашивания керамики, пока Пьер и Мария Кюри не обнаружили в ней радиоактивные элементы радий и полоний. До 1940-х годов шахты в Иоахимстале были единственным источником урана в Европе, и использовали его уже далеко не только в декоративных целях.</p>
    <p>Когда Роберту Оппергеймеру исполнилось 18 лет, отец отправил его на ранчо в горы Сангра-де-Кристо к северо-востоку от Санта-Фе в Нью-Мексико — приобщиться к походной жизни и освоить верховую езду. Именно там Оппенгеймер впервые увидел гору с плоской вершиной около городка Лос-Аламос. И уран, и Лос-Аламос сыграли огромную роль в его жизни.</p>
    <p>Человек с крайне сложным характером, Оппенгеймер прятал свою неуверенность за внешним высокомерием. «Роберт заставлял людей ощущать себя дураками. Я это почувствовал на себе, но не обращал внимания. А вот другие — обращали», — вспоминал Бете. Защитив диссертацию в Гарварде, Оппенгеймер отправился изучать новую физику — квантовую механику — к ведущим ученым Европы. Невероятно талантливый, схватывающий все на лету, он произвел сильное впечатление на Борна, Гейзенберга и Паули. Вернувшись в Соединенные Штаты, Оппенгеймер отказался от хорошего места в Гарвардском университете и поехал в Беркли — «именно потому, что там еще не было никакой школы теоретической физики. Я просто подумал, что неплохо было бы начать что-нибудь новое», — позже вспоминал он. И для этого Беркли было идеальным местом — рядом находился Калифорнийский технологический институт, где трудились такие превосходные теоретики, как Ричард Чейз Толмен, и лучшая в мире группа исследователей космических лучей под руководством Роберта Милликена. Например, у Милликена работал Карл Андерсон, открывший позитрон. Исследования космических лучей находились тогда на передних рубежах физики и были единственным (до появления ускорителей) способом изучения высокоскоростных частиц. Вскоре Оппенгеймер стал тут признанным экспертом.</p>
    <p>Работая и в Калифорнийском технологическом институте, и в Беркли, Оппенгеймер мог пользоваться советами лучших физиков Калтеха при создании своей собственной школы теоретической физики. Как и Ландау в СССР, он был полон решимости вывести свою страну на первое место в мировой науке. И ему действительно удалось создать лучший центр теоретической физики в Соединенных Штатах.</p>
    <p>Все соглашались с тем, что лекции Оппенгеймера трудны для восприятия. Но он умел передать важность предмета, о котором шла речь, красоту решений, обрисовать яркость перспектив. Будучи блестящим физиком, по сути своей он оставался все-таки дилетантом. Оппенгеймер любил производить впечатление утомленного европейского интеллектуала; с сигаретой или трубкой во рту, он говорил бархатистым шепотом, перемежая длинными драматическими паузами совершенно банальные истины. К своему огорчению, он реализовался лишь как администратор, руководитель крупнейшего научного проекта XX века — Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы, центр которого располагался в Лос-Аламосе, в Нью-Мексико. Но Оппенгеймер, несомненно, был и прекрасным научным руководителем — целое поколение молодых физиков обязано ему своей карьерой. Большинство из них сделали свои лучшие открытия в физике после войны, но начинали они все в Манхэттенском проекте, под руководством Оппенгеймера.</p>
    <p>Среди них был и нобелевский лауреат Луис Альварес. Он считал, что, если бы Оппенгеймер прожил до 1970-х годов, когда нейтронные звезды стали установленным фактом и поиск черных дыр шел полным ходом, он получил бы Нобелевскую премию «за вклад в астрофизику».</p>
    <p>Летом 1938 года Оппенгеймер попросил Бете рассказать его студентам о вашингтонской конференции. Увидев этих пытливых и азартных ребят, Бете решил не привлекать их внимание к проблеме источника излучения массивных звезд и к тому, что происходит с ними при затухании<a l:href="#n_53" type="note">[53]</a>. Студенты Оппенгеймера походили на акул — они были готовы наброситься на все лакомые задачи, о которых мог бы рассказать им Бете, а он хотел, чтобы первенство в их решении было за ним.</p>
    <p>Пытаясь прояснить для себя гипотезу Бете о загадочной судьбе массивных звезд, Оппенгеймер пришел к необходимости применения в этом случае общей теории относительности. Тогда в Калтехе работал Ричард Чейз Толмен, признанный гуру общей теории относительности. Ричард Чейз Толмен родился в 1881 году в семье квакеров в Массачусетсе. Он внес значительный вклад в общую теорию относительности Эйнштейна и считался одним из ведущих космологов мира. Эйнштейн посетил Калтех в 1931 году именно для того, чтобы встретиться с Толменом, — он уважал его за глубину и широту интересов, а также ценил высокий интеллект и тактичность ученого. Оппенгеймер часто бывал у Толмена дома, отчасти еще и потому, что, как говорили, у него был роман с женой знаменитого космолога.</p>
    <p>Толмен заинтересовался статьей Ландау, содержащей идею (созвучную идеям Чандры) о том, что белый карлик может коллапсировать при массе более определенного предела. Позже Толмен провел очень важные исследования в рамках Манхэттенского проекта. Именно он впервые предложил рассматривать взрыв, направленный внутрь звезды, как способ сжатия ядерного топлива для ядерного взрыва на Земле. Толмен посоветовал Оппенгеймеру и Роберту Серберу, молодому сотруднику Оппенгеймера, прочесть статью Ландау 1938 года по оценке минимальной массы, необходимой для образования нейтронного ядра внутри звезды. Концепция нейтронной звезды очень увлекла Толмена. Это была классическая задача, требующая применения общей теории относительности. Плотность нейтронной звезды в десять миллионов раз больше, чем плотность белого карлика, поэтому теория относительности предсказывает огромное искривление пространства вблизи нейтронной звезды, не описываемое теорией тяготения Ньютона.</p>
    <p>Но вскоре выяснилось, что статья Ландау 1938 года была ошибочна. Оппенгеймер и Сербер сразу увидели, что Ландау использовал для оценки минимально возможной массы образования нейтронного ядра теорию тяготения Ньютона, а не общую теорию относительности, и прямо заявили, что его выводы неверны. Если бы они знали, что Ландау в то время томился в сталинских застенках, они наверняка бы высказались более деликатно. В своем исследовании они сосредоточились на изучении внутриядерных сил. Внутри ядра нейтроны и протоны максимально сближены, расстояние между ними в десять тысяч раз меньше миллиардной доли сантиметра (10<sup>-13</sup> сантиметра). При такой плотности ядерные силы огромны и во много раз превышают силу гравитации. Поэтому нейтронное ядро может содержать намного больше вещества, чем рассчитал Ландау.</p>
    <p>Исходя из немногого, что было известно тогда о ядерных силах, Оппенгеймер и Сербер оценили минимальную массу для стабильного нейтронного ядра. Она оказалась равной примерно одной десятой массы Солнца, то есть в сто раз больше, чем полагал Ландау. Отсюда следовало, что модель Эддингтона для звезд типа Солнца не верна. Имей Солнце нейтронное ядро с 10 % своей массы, астрономы должны были бы наблюдать определенные эффекты, которых не может быть, если вещество Солнца — идеальный газ. А этих эффектов никто не видел.</p>
    <p>Но если нейтронное ядро — это звезда? Существует ли максимальная масса нейтронной звезды — нейтроны ведь тоже могут создавать давление вырождения, как и электроны? И что произойдет, если ее масса будет превышена? Оппенгеймер решил выяснить все это вместе со своими аспирантами Джорджем Волковым и Хартлендом Снайдером. Объединив общую теорию относительности с зарождающейся ядерной физикой, они заложили основу теории эволюции коллапсирующих звезд. Их исследования показали, каким образом массивные звезды могут превращаться в белых карликов либо в нейтронные звезды, или же сколлапсировать полностью.</p>
    <p>Самая известная статья Оппенгеймера в соавторстве с его учеником Джорджем Волковым «О массивных нейтронных сердцевинах» была опубликована в «Physical Review» в начале 1939 года. С минимумом элегантных расчетов они решили задачу, которая ранее не поддавалась ни Ландау, ни самому Оппенгеймеру и Серберу, и ответили на вопрос: какова максимальная масса стабильной нейтронной звезды? Не обладая большими познаниями в астрофизике и воспользовавшись помощью Толмена, они подсчитали, что максимальная масса такой звезды должна составлять о,1–0,7 массы Солнца. Звезда будет иметь очень высокую плотность и ничтожный диаметр около 20 километров. На этом они остановились и отказались от решения ключевой проблемы: что случится, если максимальная масса будет превышена.</p>
    <p>Конечно, был один физик в Калтехе, обладавший большими познаниями в астрофизике, — это Цвикки. Но его избегали, ибо кому приятно слышать о себе «круглый дурак»? Интеллигент Оппенгеймер всегда держался от Цвикки на расстоянии, но тот задел и его. Через четыре месяца после появления статьи Оппенгеймера и Волкова он опубликовал свою работу в «Physical Review», связав в ней нейтронные звезды со сверхновыми, при этом ни разу не сославшись на своих коллег.</p>
    <p>Чандра вспоминал, что еще в 1934–1935 годах вместе с фон Нейманом они изучали практически те же вопросы, которые Оппенгеймер и Волков рассмотрели в своей новой работе.</p>
    <p>Фон Нейман занимался исследованием нейтронных звезд гораздо активнее Чандры, который предпочитал рассматривать идеальные системы, а не вникать в детали ядерной физики. Это объяснялось слабым развитием ядерной физики в начале 1930-х годов. Не стремился он размышлять и над выводами общей теории относительности. Он считал ее кладбищем физиков, наблюдая это на примере Эддингтона и Милна. Вариант теории относительности, созданный Эддингтоном специально для демонстрации неправильности вычислений Чандры, и попытки Милна сформулировать свою космологическую теорию взамен теории Эйнштейна принесли им немало вреда. «Я не желал вдаваться в эту область физики, мне хотелось иметь более надежный фундамент», — вспоминал Чандра. Он отказывался формулировать свои выводы в привычной для физиков форме и продолжал публиковать статьи, написанные в стиле классической астрофизики. Неудивительно, что большинство физиков их игнорировало.</p>
    <p>Разумеется, Чандра был в курсе последних достижений в области ядерной физики. Он изучал соответствующую литературу и даже читал курс по ядерной физике. Он был хорошо подготовлен к дискуссии на конференции в Вашингтоне. В работе 1939 года Бете упоминает — с уважением — о беседах с Чандрой во время и после конференции. Зато члены группы Оппенгеймера Чандру серьезно не воспринимали — не считали его «настоящим» физиком. В своей статье по нейтронным звездам Оппенгеймер и Волков хвалили Эддингтона за создание современной астрофизики и цитировали статью Ландау, а о Чандре упомянули лишь в сноске.</p>
    <p>Чандра жил в США с конца 1936 года. Даже после появления работы Оппенгеймера по астрофизике в 1938 году у него не возникло никакого желания продолжать свои работы по физике нейтронных звезд и белых карликов. Он спокойно наслаждался сельскими красотами Уильямс-Бей и домашним уютом. Подобно великим ученым, которыми он так восхищался, — Эйнштейну, Ньютону, Пуанкаре, — Чандра предпочитал иметь дело с фундаментальными математическими теориями, оставляя детали для других. Но беда была именно в том, что при изучении звезд приходилось учитывать множество важных деталей, вот почему в его знаменитой монографии «Введение в учение о строении звезд» 1938 года заключительная глава об источнике свечения звезд оказалась неудачной. Чандра хорошо знал теорию Бете, но не счел нужным о ней говорить. Вместо этого он обсуждал другие теории, прекрасно зная, что они неверны. Чандру абсолютно не интересовало сотрудничество с группой Оппенгеймера, поскольку он полностью отказался от исследования коллапса звезд и позволил Оппенгеймеру его опередить.</p>
    <p>Тогда еще никто не знал, что происходит с массивными белыми карликами, масса которых превышает верхний предел Чандры. И возможно ли, чтобы такая звезда сократилась до чрезвычайно плотной и невообразимо малой точки? Оппенгеймер занялся этой проблемой и предложил четвертый вариант угасания звезды: она продолжает коллапсировать, захватывая вещество из межзвездного пространства в свою гигантскую пасть. Это был удар в самое сердце астрофизики, и Оппенгеймер организовал его так же тщательно, как позже Манхэттенский проект. Он правильно определил важнейшие задачи и подобрал для их решения самых подходящих ученых. Сам Оппенгеймер с Волковым и Сербером рассчитывали минимальную массу, необходимую для формирования устойчивого нейтронного ядра, и максимальную массу, при которой нейтронная звезда остается стабильной. Следующий логический шаг — выяснить, что произойдет, если максимальная масса будет превышена. Оппенгеймер возложил эту задачу на Хартленда Снайдера, великолепно владевшего сложным математическим аппаратом общей теории относительности.</p>
    <p>Оппенгеймер и Снайдер использовали общую теорию относительности для изучения коллапса звезд. Они рассматривали настолько массивные звезды, что даже после исчерпания их ядерного топлива их масса оставалась больше максимальной и они не могли образовать стабильное нейтронное ядро. Толмен постоянно консультировал их по общей теории относительности. Для облегчения расчетов Оппенгеймер и Снайдер ограничились рассмотрением сферического облака коллапсирующего газа и попытались выяснить, что произойдет, когда радиус облака окажется меньше некоторой величины. Они назвали эту величину гравитационным радиусом — теперь она называется радиусом Шварцшильда, в честь немецкого астронома Карла Шварцшильда.</p>
    <p>Карл Шварцшильд был блестящим физиком-теоретиком и астрофизиком. После начала Первой мировой войны он отказался от должности директора Потсдамской обсерватории и в возрасте 41 года ушел добровольцем на войну. В конце 1915 года он рассчитывал траектории артиллерийских снарядов на русском фронте и одновременно изучал работы Эйнштейна по общей теории относительности. Эта теория содержала элегантные математические гипотезы о связи гравитации с геометрией пространства-времени. Однако уравнения были такими сложными, что даже Эйнштейн единственным выходом для их решения считал аппроксимацию. Поразительно, что Шварцшильд практически сразу же нашел точное решение, используя влияние сферического объекта на окружающее пространство и время. Эйнштейн был поражен столь быстрым и простым решением и отправил Шварцшильду письмо с высокой оценкой его работы.</p>
    <p>Шварцшильд был бы идеальным соавтором Эйнштейна. Но… в марте 1916 года он вернулся в Берлин. К сожалению, оказалось, что ученый тяжело болен — в окопах Первой мировой он подхватил редкое заболевание кожи. Вскоре Шварцшильд умер. Эддингтон тепло вспоминал о встрече с ним в Гамбурге в 1913 году, когда они участвовали в ралли со «Шварцшильдом и пятью сумасшедшими англичанами». Победителем стал, разумеется, Эддингтон.</p>
    <p>Шварцшильда интересовало, как сферический объект искажает вокруг себя эйнштейновское пространство-время, и его не беспокоило, что полученное решение обращается в бесконечность вблизи центра объекта. Позднее расстояние от центра объекта, при котором появляется бесконечность, получило название «радиуса Шварцшильда». Радиус Шварцшильда определяет область, в которой гравитационное притяжение столь велико, что из нее ничто не может вырваться — даже свет. У каждого объекта имеется свой радиус Шварцшильда. Если звезда сожмется до размера меньше радиуса Шварцшильда, ее гравитационное поле станет невероятно мощным и исказит окружающее пространство таким образом, что получится ловушка, из которой ничто не сможет убежать. То же самое относится к Солнцу, Земле, читателю и автору этой книги и даже к печеным бобам. Радиус Шварцшильда для Солнца — около 3,2 километра, при его фактическом радиусе 695990 километров. Для человека радиус Шварцшильда имеет размер протона. Радиус Шварцшильда для самого протона — невообразимо крошечная величина. В те годы ученые сочли все это научной фантастикой. Они и представить себе не могли, что такое сжатие вообще возможно.</p>
    <p>В 1926 году Эддингтон описывал, что случится со звездой при подобном сжатии: «кривизна окружающего пространства станет такой, что оно сомкнется вокруг звезды, оставив нас снаружи, то есть нигде». Звезда с радиусом меньше ее радиуса Шварцшильда сколлапсирует и навсегда останется бесконечно малой и бесконечно плотной, иными словами, попадет в состояние сингулярности.</p>
    <p>В отличие от других ученых Оппенгеймер и Снайдер восприняли идею радиуса Шварцшильда вполне серьезно и применили ее к реальным звездам. И сделали удивительное открытие: при определенных условиях массивная звезда действительно может сколлапсировать до размера меньше радиуса Шварцшильда, втягивая в себя окружающее пространство и исчезая из поля зрения. Они впервые использовали термин «сингулярность Шварцшильда». Это означало, что свету необходимо бесконечно большое время, чтобы вырваться наружу.</p>
    <p>Непонятное, мистическое, непостижимое, это решение абсолютно соответствовало тому, что ранее получил Чандра. Ведь его теория тоже утверждала, что финал эволюции звезд с массой выше определенной величины именно такова! Его ранние результаты нашли наконец свое подтверждение.</p>
    <p>Работы Оппенгеймера и Снайдера породили интригующие вопросы, на которые сами авторы не смогли ответить. Представим себе наблюдателя, движущегося вместе со звездой, радиус которой сократился почти до размера радиуса Шварцшильда. Такой наблюдатель видит абсолютно иную картину, чем мы, находящиеся далеко от звезды: материя затягивается внутрь нее все быстрее и быстрее из-за сильного гравитационного поля вблизи границы этой области (граница называется горизонтом событий и определяется радиусом Шварцшильда)<a l:href="#n_54" type="note">[54]</a>.</p>
    <p>Но когда звезда оказывается за горизонтом событий, свет больше не может вырваться из нее. Мы, то есть удаленные наблюдатели, скажем, что эта звезда «замораживается». Из-за усиливающейся силы тяжести свет от нее идет до нас все дольше, и в конце концов мы увидим, что звезда не движется вообще и как бы застывает в пространстве и времени. «Звезды таким образом стремятся закрыть себя от любого общения с удаленным наблюдателем», — писали Оппенгеймер и Снайдер.</p>
    <p>По иронии судьбы в 1939 году, в то же самое время, когда Оппенгеймер и Снайдер занимались своей новаторской работой, сам Эйнштейн пытался доказать, что «сингулярности Шварцшильда» в физической реальности не существует, поскольку «материя не может быть сосредоточена в столь малой области таким образом». Разумеется, утверждал он, звезды нельзя сжать до размера меньшего, чем радиус Шварцшильда. И великие ученые порой ошибаются. Как и большинство других, Эйнштейн отказывался даже думать о том, что звезды могут сколлапсировать полностью.</p>
    <empty-line/>
    <p>Между тем черные тучи сгущались над Европой. Нацизм и коммунизм влияли не только на судьбы науки, но и на жизни ее выдающихся представителей. Многие немецкие ученые вынуждены были бежать из гитлеровской Германии. Гениальные физики Бете, Бор, Эйнштейн, Ферми и выдающийся астрофизик Мартин Шварцшильд, сын Карла Шварцшильда, нашли убежище в США. Гамов и Теллер были «подарком» Соединенным Штатам от Сталина. Впервые наука стала играть важную роль в вопросах разработки новых видов оружия. В 1942 году Оппенгеймер начал полномасштабную вербовку для Манхэттенского проекта. Его цель заключалась в разработке атомной бомбы — оружия огромной разрушительной силы, способного уничтожить целые города. В свои тридцать восемь лет Оппенгеймер стал одним из самых старших ученых, занятых в проекте, — средний возраст его коллег был около двадцати четырех.</p>
    <p>В 1941 году Чандра еще не был гражданином США, и поэтому у него возникли проблемы с допуском к оборонным работам. Его старый друг по Кембриджу Джон фон Нейман тогда ему очень помог. Чандра стал гражданским консультантом баллистической лаборатории отдела артиллерии на полигоне в Абердине, штат Мэриленд. Там он занимался вопросами баллистики, похожими на те, что решал в свое время Милн в Англии. Его очень заинтересовала физика ударных волн и механизмы переноса энергии. В 1942 году Чандра организовал коллоквиум по этой теме в Чикагском университете. Среди многочисленной аудитории были Юджин Вигнер (еще один блестящий венгерский физик, эмигрант, шурин Дирака) и Ферми. Они и многие другие ученые, участники Манхэттенского проекта, в скором времени исчезнут для всего мира, найдя убежище где-то на юго-западе США, и с ними можно будет общаться только посредством писем. Адрес их будет такой: п/о 1663, Санта-Фе, Нью-Мексико. Два года спустя Чандра начал получать письма в конвертах, на которых был указан именно этот адрес. Они были от Ханса Бете, ставшего главой теоретического отдела в Лос-Аламосе. Чандра не видел его с вашингтонской встречи в 1938 году. Первое письмо Бете отправил 20 марта 1944 года. Он писал: «Джонни фон Нейман просил у Вас узнать: не хотите ли Вы присоединиться к нашему проекту? Нам очень нужна Ваша помощь, и мы верим, что Вы сможете лучше других выполнить определенные расчеты, связанные с работой, которой Вы занимались в Абердине. Вы для нас самый подходящий человек, разбирающийся в проблемах такого рода, за исключением Джонни, который бывает здесь только часть времени. Знаете, тут работают многие Ваши друзья…»</p>
    <p>Из-за глупейшей бюрократической волокиты Чандре удалось получить разрешение ехать в Лос-Аламос только в октябре 1944 года. К тому времени союзные войска продвигались с боями от нормандских берегов через Францию к Германии; поговаривали, что война может закончиться к Рождеству.</p>
    <p>Чандра не любил, когда Лалита уезжала из их дома, а еще хорошо помнил расовую неприязнь, которую испытал в штате Мэриленд. «Даже на полигоне в Абердине я сталкивался с расовыми предрассудками в различной форме — в ресторанах и подобных местах, и поэтому мне очень не хотелось ехать на юг», — вспоминал он. В конце концов Чандра решил отказаться от предложения Бете и остаться в Йерксе. Однако ему было хорошо известно о том, что происходит в Лос-Аламосе на п/о 1663, он был в курсе новейших работ в ядерной физике и знал об «исчезновении» ведущих исследователей. Вскоре Бете повторил свое предложение. Он предполагал, что победа над гитлеровской Германией не за горами, но «работа здесь, скорее всего, продлится не менее чем до конца войны на Тихом океане, а возможно, и дольше». 6 августа 1945 года атомной атаке была подвергнута Хиросима, через три дня — Нагасаки. В интервью Чандра сказал, что первая атомная бомба была необходима, но вот вторая уже лишняя. Чандра пошел дальше: сначала он отрицал, что в решении о ядерной бомбардировке Японии присутствовал некий расистский подтекст, но затем добавил: «Думаю, если бы война в Германии не была закончена, вряд ли на нее сбросили бы атомные бомбы». Возникла неловкая пауза, а затем интервьюер нашел выход из создавшегося положения, предложив: «Вернемся к Вашим астрофизическим работам». Когда Чандра все-таки появился в Лос-Аламосе (это уже было в 1950-х годах), он начал работать над следующим поколением ядерного оружия — с взрывными характеристиками, очень похожими на взрыв сверхновой.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 10</p>
     <p>Сверхновые звезды в небесах и на Земле</p>
    </title>
    <p>Вспоминая бурные времена в Кембридже после 11 января 1935 года, Чандра удивлялся, что он никогда не чувствовал себя раздавленным или униженным. «Я решил, что не нужно все время доказывать, что я прав, а другие нет. Я писал книгу, формулировал свои взгляды и хотел бы не думать больше об этом». Именно так он и поступил. Менее чем за год Чандра написал свою первую книгу о белых карликах «Введение в изучение строения звезд», но вдохновение его угасло после бешеной атаки Эддингтона.</p>
    <p>Чандре очень хотелось заниматься белыми карликами, ведь еще многое было не ясно. К примеру, что может произойти, если они вращаются или пульсируют. Однако Чандра считал, что, придерживаясь своей точки зрения, он, по существу, воюет с ветряными мельницами. Эддингтон никогда не изменит своего решения. Поэтому Чандра решил забыть о белых карликах. Позже он опубликовал «Принципы звездной динамики» — элегантное, очень сложное математическое исследование, касающееся равновесия галактик и солнечных систем, в котором всячески избегал белых карликов.</p>
    <p>В 1939 году за эту крайне интригующую тему взялся Гамов. Он решил использовать новую ядерную физику Бете, в которой анализировалось излучение звезд и поворотный момент в их эволюции, наступающий после полного сгорания топлива и последующего старения. Гамов разработал сценарий эволюции, который предполагал, что излучение стабильных звезд растет до тех пор, пока они не сожгут весь свой водород. Затем они сжимаются, их свет тускнеет, и в конце концов они превращаются в белых карликов, если их масса меньше критической. Те же звезды, масса которых превышает предел Чандрасекара, взрываются, образуя сверхновую звезду, и в конечном итоге превращаются в нейтронные звезды. Вслед за Бете он пришел к выводу, что источник излучения тяжелых звезд, таких как красные гиганты, не водород. Гамов предположил, что эти образования — молодые звезды и излучают они благодаря гравитационному сжатию частиц газа, из которых состоят. В конце концов они тоже начнут сжигать водород, как и звезды с меньшей массой, и взорвутся, образуя фрагменты белого карлика.</p>
    <p>Чандра прекрасно ориентировался в проблемах, связанных со стабильностью звезд. Его сильной стороной было определение момента, с которого звезда начинает коллапсировать. Он заметил ошибку в доказательствах Гамова. Проблема была очень сложной, и Чандра решил еще раз обратить свое внимание на белых карликов. Теперь уж — в последний раз.</p>
    <p>Миллиарды лет, в течение которых звезда находится в своем расцвете, она сжигает водород в ядре и преобразует его в гелий, оставляя гелиевую «золу». Водород в центре горит первым, потому что именно там его концентрация максимальна, да и температура выше. Эта фаза называется горение водородного ядра. Когда ядра атомов водорода (протоны) объединяются, в результате процесса синтеза получается гелий, при этом высвобождается энергия, а водородное ядро постепенно превращается в гелиевое.</p>
    <p>Гамов сделал сильное предположение, что звезда сжигает весь свой водород, но, по мнению Чандры, это означало, что у нее становится все более тяжелое гелиевое ядро. Это его озадачило. Он решил разобраться в проблеме вместе с бразильским аспирантом Марио Шёнбергом, который знал ядерную физику звезд лучше, чем Чандра<a l:href="#n_55" type="note">[55]</a>.</p>
    <p>Чандра и Шёнберг хотели понять, действительно ли это новое гелиевое ядро может оставаться стабильным без коллапса и взрывов в течение всего процесса горения водорода. Они получили неожиданный результат: гелиевое ядро достигает максимальной массы не коллапсируя, когда сгорает лишь 10 процентов водорода. (Это вошло в науку как предел Чандры — Шёнберга.) Но что же происходит потом?</p>
    <p>Если общая масса звезды ниже верхнего предела Чандры, она заканчивает свою жизнь как белый карлик. Если нет, тогда (вспомним Милна) звезда должна выбросить достаточное количество вещества, чтобы ее масса оказалась ниже верхнего предела, а затем, пройдя через серию вырожденных ядер, достигнуть полностью вырожденного состояния. Существует только один способ сделать это — взорваться, то есть стать сверхновой. До сих пор Чандра и Шёнберг не рассматривали возможность коллапса звезды. Они предположили, что каким-то образом она превратится в белого карлика.</p>
    <p>Чандра и Шёнберг показали, что звезды не так долго находятся в стабильном состоянии, как все думали. Следующий вопрос заключался в том, чтобы определить промежуточный этап, после которого они начинают превращаться в белых карликов или нейтронные звезды. Для ответа на этот вопрос они обратили свое внимание на звезды в звездных скоплениях.</p>
    <p>В некоторых областях межзвездного пространства, называемых «туманностями», присутствует достаточное количество вещества для образования звезд. Большинство звезд родилось в этих звездных «яслях» примерно в одно и то же время. Как обнаружил Стрёмгрен, состояние звезды определяется ее массой и содержанием водорода, а внешний вид изменяется по мере его сгорания. На основе теоретических открытий Чандры и Шёнберга астрофизикам удалось построить модели звезд, в которых предполагалось, что после достижения предела Чандры-Шёнберга, то есть когда сгорает 10 процентов водорода звезды, в ее жизни начинается новый эволюционный процесс.</p>
    <p>Как только звезда достигает предела Чандры-Шёнберга, ядро гелия начинает остывать. Давление излучения уменьшается, и теперь уже гравитация доминирует в «перетягивании каната» двумя противостоящими силами. Это приводит к тому, что гелиевое ядро сжимается и снова нагревается до такой степени, что уже и водородная оболочка, окружающая ядро, начинает гореть. Огромный внешний слой звезды расширяется, и звезда превращается в красный гигант. Таким образом, красные гиганты — это звезды в заключительной стадии эволюции, а не молодые, как предполагал Гамов. Они в 10-100 раз больше Солнца — шириной около 160 миллионов километров (радиус орбиты Земли вокруг Солнца) и в 100-1000 раз ярче.</p>
    <p>Наше Солнце имеет запас водорода еще на 10 миллиардов лет, после чего оно превратится в красный гигант, увеличится в 200 раз, поглотит, испарив, Венеру и Меркурий, уничтожит океаны и атмосферу Земли, сделав ее абсолютно непригодной для жизни, и сожжет атмосферы остальных планет.</p>
    <p>В красных гигантах, образованных из звезд, не более чем в восемь раз превышающих массу Солнца, потоки вещества внешних, охлажденных слоев, слабо удерживаемых гравитацией, уносятся в пространство, так что масса этих звезд уменьшается. А гелиевое ядро продолжает сжиматься, пока его температура не превысит 100 миллионов градусов Кельвина. В этот момент происходит возгорание ядра, затем возникают повторные возгорания, образуется ядро из углерода и кислорода и происходит выброс огромного количества горячего светящегося газа. Все это создает ослепительно красивую картину планетарной туманности.</p>
    <p>Оставшееся углеродно-кислородное ядро, поверхность которого покрыта тонким слоем из водорода и гелия, и есть белый карлик. Вырожденное давление электронов создает твердое ядро, масса которого недостаточна для гравитационного коллапса, то есть тут горение предотвращает коллапс. Белый карлик сжигает почти все свое топливо, затухает и сжимается под действием сил тяготения, нагревающих эту звезду. Она не коллапсирует, так как ее масса меньше предела Чандрасекара. Белый карлик остывает, углерод и кислород кристаллизуются, и это космическое чудо, алмаз в небесах, угасает<a l:href="#n_56" type="note">[56]</a>.</p>
    <p>Во время войны Чандра мог обсуждать проблемы астрофизики только со студентами (вернее, студентками — их не призывали в армию), так как почти все его коллеги-ученые работали на оборону. В 1944 году Чандра начал изучать перенос излучения. В этом процессе излучение проходит через атмосферу звезды, где оно сначала поглощается атомами, а затем испускается или рассеивается. Он наслаждался, снова используя достижения британской школы математической физики, включая работы таких великих деятелей XIX века, как лорд Рэлей и Джордж Стокс. Чандра вывел несколько уравнений и описал ряд эффектов, которые потом были названы его именем. К 1948 году он смог облечь теорию переноса излучения в математическое выражение, полное элегантности и красоты. Результаты этой работы он описал в книге «Перенос лучистой энергии». В эти же годы Чандра с удовольствием занимался преподавательской деятельностью и много ездил. В Южной Индии он носил длинные хлопчатобумажные рубашки, а в Кембридже одевался как истинный англичанин. Этот стиль он сохранил и в Йерксе: зимой — темный костюм, летом светло-серый (один оттенок цвета стали даже называть «серый Чандры»), белую рубашку и неяркий галстук. Студенты вспоминали, что его фразы всегда отличались отточенностью формы — он говорил как типичный англичанин. Но больше всего они запомнили, как он писал на доске. В его тонкой аристократической руке мел был подобен кисти художника, символы его уравнений выглядели на доске невероятно изящно. Лекции Чандры были настолько тщательно продуманы и логичны, что его ученики впоследствии использовали их конспекты при работе уже с собственными студентами. Он записывал всю цепочку решения задачи в мельчайших подробностях и крайне редко ошибался. Его можно было критиковать только за то, что он уделял слишком большое внимание математическим методам в ущерб физическому смыслу уравнений — недаром некоторые его коллеги говорили, что курс Чандры должен называться «Математические методы». Основным критерием отбора аспирантов у Чандры было хорошее знание математики. При этом все считали его превосходным преподавателем.</p>
    <p>В 1945 году Струве попросил Чандру стать заместителем главного редактора «Astrophysical Journal». Чандра согласился, а в 1952 году занял пост главного редактора. Он всегда настаивал на ясности изложения, говоря: «Плохое предложение не может быть исправлено — оно не должно быть написано». В связи с работой в журнале ему приходилось ездить в Чикаго, в издательство. Обычно он брал с собой нескольких студентов и во время поездки обсуждал какие-либо астрофизические проблемы. Чандра говорил: «Мы встретимся в 6.00 утра, плюс-минус пятнадцать минут. — И с улыбкой добавлял: — Для меня плюс или минус. Для вас — плюс». Четверг и пятницу он проводил в Чикагском университете.</p>
    <p>К концу 1940-х годов работы Чандры получили международное признание. Примерно в это же время у него возник серьезный контакт с физиками Чикагского университета. Отдел астрономии организовал там несколько курсов для студентов, которые собирались защищать диссертации в Йеркской обсерватории. Струве попросил Чандру читать на первом курсе лекции под названием «Вопросы теории звездных атмосфер». Этот курс стал легендарным благодаря истории, которую рассказал президент университета Джон Т. Уилсон, представляя Чандру студентам перед его лекцией в 1975 году. Чандре она настолько понравилась, что он никогда не уточнял, как было на самом деле. Итак, история эта такова. Дважды в неделю в течение семестра 1948/49 года Чандра проделывал трудный трехчасовой путь на своей машине от Йеркса до Чикагского университета, где читал курс по астрофизике двум студентам — Цзундао Ли и Чженьнину Янгу. Янг был ассистентом преподавателя на физическом факультете и только что закончил диссертацию под руководством Теллера, а Ли был аспирантом Ферми и занимался исследованием структуры белых карликов. Эта была единственная в истории группа, все участники которой стали лауреатами Нобелевской премии. Ли и Янг получили ее в 1957 году за важные открытия в физике элементарных частиц — они обнаружили, что природа различает левое и правое<a l:href="#n_57" type="note">[57]</a>. Их профессору пришлось ждать своей премии еще двадцать шесть лет.</p>
    <p>На самом деле, как рассказывал выдающийся астрофизик Дональд Остерброк, на курс к Чандре ходили несколько человек: Ли и Янг сидели в аудитории вместе с шестью студентами и самим Остерброком. Почти весь курс слушал бельгийский физик Марсель Шейн, занимавшийся исследованием космических лучей. Он был похож на известного профессионального борца по имени Ангел, поэтому все называли его «бельгийским ангелом». Он всегда сидел в первом ряду и неизменно засыпал, уронив голову на спинку стула и громко храпя. Чандра стоял прямо перед ним с выражением полного отвращения, но никогда не будил.</p>
    <p>Для Чандры послевоенные годы были одним из самых счастливых периодов в его жизни. Но как писатель в поисках сюжета, он думал, чем заняться дальше после завершения работ по переносу излучения. Наконец в 1952 году он решил — следующей темой его исследований станет гидродинамическая и гидромагнитная стабильность, изучение перехода от нормального течения жидкости к сильно турбулентному, хаотичному потоку, например, как в джакузи, а также исследования условий создания магнитных полей с определенными характеристиками. Математика гидродинамических процессов очень сложна. Избранию темы этого нового для Чандры исследования способствовали контакты с университетскими физиками. Он уже далеко отошел от своих старых работ с белыми карликами. Помимо редакционных обязанностей в Чикаго, он посещал коллоквиумы на физическом факультете, где было много блестящих физиков, а также Институт ядерных исследований, возглавляемый Энрико Ферми.</p>
    <p>Во время войны Ферми заинтересовался астрофизикой и захотел узнать о ней побольше. Он прослушал лекции Чандры и предложил ему поработать вместе. У Ферми был свой метод погружения в проблему: он любил поговорить с экспертами, а не углубляться в соответствующую литературу, а затем соотнести эти новые сведения со своими глубокими познаниями в физике. Казалось, Ферми относился к Чандре, по словам последнего, «как маэстро, получивший в подарок новое музыкальное произведение, которое он уверенно исполнит». Чандра и Ферми резко отличались друг от друга не только в подходе к решению физических задач. В своем безупречном костюме и галстуке Чандра держался сдержанно и официально, в то время как общительный, непосредственный Ферми частенько обедал вместе со студентами, поедая хотдоги в местной закусочной, и ходил с засученными рукавами и без галстука. Невысокий и коренастый, улыбчивый, с легкими итальянскими манерами, он был очень популярен среди университетской публики. Казалось, ему все удается легко, играючи. У него был природный дар — он умел понять общую картину и сделать почти все выводы на основании простых уравнений. Книжные шкафы ученых обычно заполнены всевозможной литературой, а у Ферми в кабинете была только одна книга — таблицы интегралов.</p>
    <p>В 1953 году Чандра и Ферми написали две статьи по магнитным полям в спиральных галактиках. Это было поистине блестящее сотрудничество. Сильная сторона Чандры заключалась в способности терпеливо искать элегантные математические методы для решения задачи. А Ферми, наоборот, математика мало волновала, зато он глубоко чувствовал физику явлений. Их первая статья была написана в основном Ферми и содержала лишь несколько уравнений. Во второй, написанной Чандрой, было множество уравнений и очень мало слов.</p>
    <p>Между тем атмосфера в Йерксе стала ухудшаться. С самого начала своей работы здесь Чандра испытывал антипатию к Струве. Впоследствии Чандра считал, что в Йерксе к нему относились несправедливо. Он обнаружил, что Койпер и Стрёмгрен были приняты на работу в качестве доцентов, а он просто как научный сотрудник. Им повысили зарплату и предоставили постоянную должность на следующий год, в то время как Струве назначил Чандру доцентом и без увеличения заработной платы. Прошло шесть лет, прежде чем он получил статус адъюнкт-профессора, а полным профессором стал только в 1944 году. Оказалось, что у Струве был повод для приглашения Чандры на невысокую должность. Дабы Йеркс стал первоклассной астрономической обсерваторией, Струве нужны были талантливые молодые сотрудники, независимо от их гражданства. Но чтобы пригласить Чандру, ему пришлось бороться с глубоко укоренившимися расовыми предрассудками. Они были очень сильны в Чикаго и в Чикагском университете. Им были не чужды многие ведущие сотрудники, в частности Генри Дж. Гейл, декан физического факультета, и Гилберт Эймс Блисс, знаменитый математик и глава математического факультета. Оба были настроены решительно против нового коллеги, темнокожего индийца. Однако математической группе, выполнявшей работу для Струве, все труднее было справляться со своими задачами. И тогда Струве пренебрег мнением титулованных коллег и настоял, чтобы Роберт Мейнард Хатчинс, президент университета, поддержал его решение о принятии Чандры. Это разъярило Гейла. Он заставил Струве дать обещание, что Чандра никогда не появится на территории кампуса Чикагского университета, но Струве проигнорировал и это. Гейл вышел в отставку в 1940 году, а других профессоров национальная принадлежность Чандры не раздражала.</p>
    <p>Белых Койпера и Стрёмгрена американские астрономы знали намного лучше, чем Чандру, и ничто не препятствовало их профессиональному росту. Поэтому-то для Струве было легко добиться их приглашения на работу в обсерваторию и дать им место доцентов, более высокое, чем то, что было предложено Чандре.</p>
    <p>Рассел и Шепли предупреждали Чандру о том, что в Чикаго сильны расовые ограничения, и советовали ему принять предложение Гарварда. Шепли опасался, что радикальные политические взгляды Чандры будут неприемлемы в достаточно консервативной атмосфере Чикаго. Зная о визите Чандры в Россию в 1934 году, Шепли даже предупреждал Струве о том, что Чандре близки коммунистические воззрения. Многие люди воспринимали острую реакцию Чандры на расизм в Англии по отношению к индийцам как проявление его радикализма. Но Хатчинс, человек чрезвычайно либеральных политических взглядов, ясно дал понять Струве, что Чандра представляет интерес для университета как блестящий специалист. Высокий и красивый, Хатчинс был прирожденным харизматическим лидером. Он стал президентом университета в 1929 году, когда ему было всего 30 лет. Несмотря на молодость, он уже проявил себя как энергичный администратор в должности декана юридической школы в Йельском университете. Он находился на посту президента Чикагского университета до 1945 года, а затем был ректором — до своей отставки в 1951 году. Университет стал одним из лучших учебных заведений мира во многом благодаря ему.</p>
    <p>Чандра узнал о благородной позиции Хатчинса только в 1960-х. В то время поднялась волна протеста против расовой сегрегации, и в своей публичной лекции Хатчинс с прискорбием признал, что даже в священных залах университета не обошлось без расизма. Он привел два таких позорных случая, произошедшие в Чикагском университете в пору его президентства. И один из них — когда глава одного научного департамента был против назначения астронома-теоретика, так как тот был индийцем и темнокожим. Это выступление всколыхнуло всю страну.</p>
    <p>Чандра и Хатчинс поддерживали тесный контакт на протяжении многих лет. Когда Хатчинс объявил о своем уходе, Чандра написал ему, что «его отставка — большая беда для университета». Хатчинс ответил: «Мой уход — отнюдь не катастрофа. Вы это увидите. И я очень горжусь, что когда-то помог Вам получить тут работу». На торжественном собрании, устроенном по случаю отставки, все студенты стремились пожать Хатчинсу руку. Редкий президент университета мог похвастаться такой популярностью…</p>
    <p>В 1946 году Чандре предложили должность профессора в Принстоне в качестве преемника Рассела с зарплатой в два раза больше, чем в Чикаго, и он с готовностью согласился. Однако Хатчинс уговорил его тогда остаться. Быть преемником такого человека, как Рассел, — большая честь, но правильнее начать свою собственную исследовательскую программу, а не продолжать чужую. Чтобы проиллюстрировать свою мысль, он попросил Чандру назвать преемника лорда Кельвина в Университете Глазго. Чандра не смог этого сделать. А потом Хатчинс предложил Чандре должность профессора с зарплатой, сопоставимой с той, что ему предложили в Принстоне. Шесть лет спустя его повысили еще раз.</p>
    <p>В 1951 году Ферми предложил Чандре оставить Йеркскую обсерваторию и работать на физическом факультете Чикагского университета. В последующие годы Чандра лишь изредка преподавал в Йерксе. Его научные интересы уже были далеки от астрофизики. В 1959 году Чандрасекар снял дом недалеко от университета, куда окончательно переехал с Лалитой из Йеркса. После внештатной работы на физическом факультете в течение двенадцати лет, Чандра наконец — в 1964 году — стал официальным сотрудником университета. В том же году они с Лалитой купили квартиру в городе.</p>
    <p>Ферми хотел, чтобы Чандра работал и в Институте ядерных исследований, хоть и связанном с физическим факультетом, но достаточно самостоятельном заведении. Его сотрудники проводили различные конференции, сначала ограничиваясь химией и физикой, затем круг проблем расширился до астрофизики, астрономии, геофизики и математики. Ферми собрал в своем институте большое число талантливых людей. Позже сюда приехали и многие выдающиеся ученые из Лос-Аламоса. Тут трудились несколько нобелевских лауреатов: сам Ферми, который получил Нобелевскую премию еще в 1938 году, а также три других нобелевских лауреата: Мария Гепперт-Майер, Гарольд Клейтон Юри и Уиллард Франк Либби<a l:href="#n_58" type="note">[58]</a>. После смерти Э. Ферми в 1954 году институту было присвоено его имя.</p>
    <p>Роджер Хильдебранд, тогда еще молодой сотрудник, вспоминал пятидесятые годы как золотой век чикагской науки: в институте «был энтузиазм, страсть к познанию, ни грамма снобизма, обсуждался весь спектр физической науки, все было интересно». Особой популярностью у институтской публики пользовались четверговые семинары под руководством Грегора Вентцеля. Физик немецкого происхождения Грегор Вентцель работал в университете с 1948 года, и его профессиональная репутация была безупречной. После завершения диссертации под руководством Зоммерфельда, он сотрудничал с Гейзенбергом и Паули и получил важные результаты в физике элементарных частиц. Чандра очень с ним подружился — настолько, что даже разрешал Вентцелю курить в его присутствии огромные сигары.</p>
    <p>У каждого из институтских светил было свое личное кресло в семинарском зале. Если кто-нибудь, не дай бог, случайно садился на одно из них, то «владелец» вставал рядом и начинал пристально смотреть на сидящего. Это приводило в смятение юных сотрудников. Когда наступало затишье в обсуждении, Вентцель мог обратиться к одному из молодых ученых и спросить: «Ну и что ты думаешь об этом выступлении?» Хильдебранд вспоминал: «В этом случае, черт побери, обязательно надо было сказать что-нибудь хорошее, а не то вам бы не поздоровилось!»</p>
    <p>В 1949 году Эдвард Теллер, старый друг Чандры, покинул Чикаго и вернулся к оборонным работам в Лос-Аламосе. Так получилось, что новая область интересов Чандры — гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость, а также его репутация в области переноса излучения — оказались как никогда актуальными для создания нового оружия, бомбы настолько мощной, что по сравнению с ней те, что были сброшены на Японию, выглядели лишь пиротехническими игрушками. Этим новым оружием была водородная бомба, и для ее разработки требовалось знание физики звезд. Теллер решил привлечь Чандру к этому проекту.</p>
    <p>Взрывы атомной, а тем более водородной бомбы подобны взрыву звезды, при котором происходит интенсивное излучение. Если оно сразу же вырвется наружу, то звезда сгорит очень быстро, а если процесс излучения заторможен, звезда взорвется преждевременно. Таким же образом, при разработке водородной бомбы важно было задержать излучение, чтобы инициировать почти все ядерное топливо, а затем позволить излучению выйти как можно быстрее. Вот почему изучение условий создания стабильного потока излучения и сопротивления среды, через которую оно проходит, очень важно и для разработки бомб, и для исследования звезд. Гидродинамическая и гидромагнитная устойчивость — необходимое условие для создания бомб, важнейшее при исследовании возникновения ударных волн и их использования для сжатия вещества. Познания Чандры в этой области оказались крайне полезными.</p>
    <p>Еще в 1934 году, в Риме, Ферми задумывался о возможности получения радиоактивных элементов при бомбардировке нерадиоактивных элементов нейтронами. Одноименно заряженные частицы отталкиваются, поэтому положительно заряженные частицы с трудом проникают в ядра. До открытия нейтрона для обстрела ядер использовались альфа-частицы (ядра атомов гелия), состоящие из двух протонов и двух нейтронов и имеющие положительный заряд. Однако ядра тяжелых элементов содержат множество протонов и имеют огромный положительный заряд, так что альфа-частицы должны иметь очень большую энергию, чтобы проникнуть в ядро. Зато нейтроны не имеют электрического заряда, а потому они — идеальные «снаряды» для бомбардировки атомов и проникновения непосредственно в их ядра.</p>
    <p>И тогда — это был вполне логический шаг — Ферми решил понять, что случится с радиоактивным элементом ураном, если подвергнуть его нейтронной бомбардировке. Как же он был изумлен, когда оказалось, что в результате экспериментов он получил элементы тяжелее урана, самого тяжелого из всех, существующих на Земле! Новые элементы были высокорадиоактивны и распадались на стабильные, более легкие элементы в течение времени от нескольких минут до нескольких миллионов лет, и именно поэтому на Земле они не встречались<a l:href="#n_59" type="note">[59]</a>. В 1938 году Ферми получил Нобелевскую премию за создание радиоактивных элементов с помощью нейтронов и обнаружение элементов тяжелее урана. Ферми был выдающимся и экспериментатором, и теоретиком, что невероятно редко для современной науки.</p>
    <p>Эксперименты Ферми привели к потрясающему открытию. Это случилось, когда мир уже стоял на пороге войны. Изучая результаты, полученные великим итальянским ученым, некоторые немецкие физики поняли, что он не просто создал новый элемент, а сумел расщепить ядро атома урана<a l:href="#n_60" type="note">[60]</a>. Как только нейтрон влетает в ядро урана, состоящее из 146 нейтронов и 92 протонов, оно тут же начинает, пытаясь выгнать «нарушителя спокойствия», вибрировать, дрожать, как капля воды. Сначала оно вытягивается и принимает форму гантели, а затем распадается на две части, как амеба при делении. Это и есть процесс деления ядер, и происходит он в ничтожную долю секунды. При распаде ядра урана возникает два элемента — барий и криптон. Общая масса новых частиц, однако, немного меньше, чем у нейтрона плюс атом урана. Этот «дефект массы» превращается в энергию, как и предсказано в уравнении Эйнштейна E = mc<sup>2</sup>. Незначительное количество недостающей массы умножается на огромное число — квадрат скорости света (300000×300000), что приводит к выделению колоссального количества энергии. Два новых элемента, барий и криптон, получаются радиоактивными. В результате деления урана появляется не менее двух нейтронов, которые затем могут столкнуться с другими ядрами урана, что ведет к неконтролируемой цепной реакции и взрыву. Но чтобы это произошло, необходима критическая масса урана — примерно 10 килограммов, если же его будет меньше, взрыва не получится.</p>
    <p>Узнав о расщеплении атома, великий датский физик Нильс Бор сразу понял, какие ужасающие последствия может вызвать огромное количество энергии, выделяемое при взрыве. Вероятно, он вспомнил изобретателя динамита Альфреда Нобеля, который надеялся, что динамит будет использоваться исключительно в мирных целях, но… Как и в случае с динамитом, думал Бор, кто-нибудь наверняка придумает, и очень скоро, как применить расщепление ядра для создания нового, смертельного оружия.</p>
    <p>В сентябре 1941 года Теллер, сидя в кабинете Ферми в нью-йоркском Колумбийском университете, горячо обсуждал с итальянским ученым возможность создания атомной бомбы. Теллер считал, что атомная бомба будет иметь ограниченную мощность, так как критическая масса создает верхний предел для количества ядерного топлива. Чем мощнее устройство, тем быстрее оно взорвется. Максимальная взрывная мощность атомной бомбы — около 1 мегатонны в тротиловом эквиваленте, а ведь даже чайная ложка тротила способна вызвать огромные разрушения. Ферми предположил, что атомную бомбу можно использовать для создания температуры, необходимой для начала процесса слияния атомов водорода — термоядерной реакции, что позволит сделать водородную (термоядерную) бомбу. Такая бомба — модель эволюции звезд, потому что именно слияние атомов водорода является источником их энергии. В отличие от атомной, для термоядерной бомбы не существует критической массы и, следовательно, нет верхнего предела мощности. Как огонь в камине, она горит тем ярче, чем больше топлива. И взрывная ее сила ничем не ограничена.</p>
    <p>Сначала Теллер в это не поверил. Но год спустя, когда разработка атомной бомбы была уже в полном разгаре, он вспомнил об идее Ферми. Первоначальные расчеты показали, что атомная бомба может создавать температуру до 10 миллионов градусов, а из данных о физике звезд Теллер знал, что этого достаточно для реакции термоядерного синтеза. По сравнению с атомной бомбой топливо для термоядерной бомбы стоило гроши. Стоимость дейтерия, извлеченного из воды, — несколько пенсов за грамм, в то время как изотоп урана, необходимый для деления ядер, чрезвычайно дорог<a l:href="#n_61" type="note">[61]</a>. Термоядерную бомбу немедленно назвали «супербомбой». «Это страшная вещь», — такова была первая реакция Бете. Для Теллера супербомба стала навязчивой идеей. «Что-то изменилось в нем после того, как он присоединился к Лос-Аламосскому проекту», — вспоминал его старый друг Гамов.</p>
    <p>Теллер появился в Лос-Аламосе в апреле 1943 года, и тут же там возникли проблемы. Сначала Теллер был оскорблен тем, что Оппенгеймер назначил руководителем теоретического отдела Бете, а не его. Группа Теллера решала только задачу создания атомной бомбы, в которой расщепляющийся уран сжимался в процессе, называемом имплозией (взрывом, направленным внутрь), и не занималась супербомбой. Толмен предположил, что делящееся вещество с массой чуть ниже критической тоже может взорваться, если его достаточно сильно сжать и вызвать цепную реакцию. Для создания имплозии ученые поместили химическое взрывчатое вещество внутрь полой сферы вокруг содержащегося в центре делящегося вещества и взорвали его. В результате серия концентрических ударных волн, движущихся внутрь, сдавливала делящийся материал, пока он не становился достаточно плотным для начала цепной реакции. Все это было невероятно интересно, но сердце Теллера было по-прежнему отдано водородной бомбе, а не атомной, и потому он постоянно пребывал в дурном настроении. Однако Оппенгеймер не собирался терять такого креативного человека, как Теллер. В 1944 году он все же разрешил ему начать работу над супербомбой.</p>
    <p>Создавая атомную бомбу, ученые проделали множество экспериментов, чтобы определить возможности каждой конкретной конструкции. Но для водородной бомбы необходимо было создать особую атомную бомбу, которая подожгла бы ее, — такой эксперимент был невозможен. Математические модели — это все, что Теллер и его группа были в состоянии сделать. По этим моделям можно было рассчитать идеальную конфигурацию атомной бомбы и материалов, которые создадут температуру, необходимую для начала термоядерной реакции. Но эти расчеты оказались слишком сложны для механических счетных машин, предоставляемых IBM во время войны. В 1945 году в Пенсильванском университете была построена ЭНИАК, по тем временам самая быстрая в мире электронно-вычислительная машина, кое-как она справлялась с расчетами. А вскоре и она устарела, а потому в 1949-м была заменена ЭВМ МАНИАК<a l:href="#n_62" type="note">[62]</a>. Еще одну вычислительную машину построили в Институте перспективных исследований в Принстоне, на основе идей физика Джона Арчибальда Уилера. Ветеран Манхэттенского проекта и один из его ведущих ученых, Уилер был недоволен темпом работ над супербомбой в Лос-Аламосе. Он написал главе департамента физики в Принстоне, что «термоядерные исследования включают в себя исследования в областях, являющихся сильной стороной Принстона, — ядерной и атомной физики, астрофизики и гидродинамики». Так Принстон стал вторым центром разработки водородной бомбы.</p>
    <p>Несмотря на свои крайне правые антикоммунистические взгляды и высокомерное поведение, Уилер был одним из самых выдающихся физиков того времени. Он провел большую часть войны в Хэнфорде, штат Вашингтон, занимаясь реакторами по производству плутония — расщепляющегося вещества, альтернативного урану-235<a l:href="#n_63" type="note">[63]</a>.</p>
    <p>В январе 1939 года Бор приехал в Нью-Йорк, встретился с Уилером, работы которого хорошо знал, и сразу же предложил ему заняться исследованиями в новой области — делении ядер, изучить это явление и понять пути его использования.</p>
    <p>Уилер, как и Теллер, считал, что крайне важно приступить к следующему этапу развития ядерного вооружения — созданию супербомбы. Главным их оппонентом был Оппенгеймер, который не хотел давать санкцию на разработку бомбы более мощной, чем атомная. Как председатель генерального консультативного комитета Комиссии по атомной энергии США, он обладал огромным влиянием. Его отношения с Теллером становились все более напряженными.</p>
    <p>Теллер хотел сразу же начать с мегатонной бомбы, которая затмит все эти атомные карлики, сброшенные на Хиросиму и Нагасаки. Для расчета параметров классической супербомбы Теллера — атомной бомбы, присоединенной к одному концу трубы с жидким дейтерием, была использована вычислительная машина ЭНИАК. Тепло от деления при взрыве бомбы должно двигаться вниз по трубе, вызывая реакцию синтеза дейтерия; расчетная мощность такой бомбы составляла 10 мегатонн. (На Хиросиму была сброшена бомба «Малыш» с эквивалентом 20 тысяч тонн тротила.) Другой конструкцией Теллера была полусферическая бомба с концентрическими оболочками из дейтерия и веществ, способных к ядерному делению. Он назвал ее «Будильник», так как она должна была разбудить весь мир. Но предварительные расчеты Теллера показали, что эта бомба не получится очень мощной, и он оставил этот проект.</p>
    <p>29 августа 1949 года Советский Союз провел успешные испытания своей атомной бомбы, известной на Западе под названием «Джо № 1». Это была почти точная копия бомбы «Толстяк», сброшенной на Нагасаки, в которой использовался механизм имплозии, взрыва, направленного внутрь. Русские узнали о конструкции бомбы благодаря Клаусу Фуксу, тридцативосьмилетнему немецкому ученому-эмигранту, который приехал в Лос-Аламос в 1942 году. Там он занимал должность столь важную, что имел доступ к особо секретной информации, которую и передавал в СССР. По иронии судьбы Фукс вошел в состав группы разработки имплозии вместо Теллера. 23 сентября президент Гарри Трумэн сделал краткое публичное заявление: «Мы имеем достоверные сведения, что в течение последних недель в СССР был произведен атомный взрыв». С монополией США на ядерное оружие было покончено — об этом трубили все газеты мира. В США поднялась паника. Какой должна быть реакция американских властей? Официальная дискуссия была проведена в обстановке высокой секретности. Часть научного сообщества согласилась с членами Комиссии по атомной энергии США — было ясно, что Советский Союз будет создавать супербомбы и попытается сделать это раньше всех. Внезапно ситуация резко изменилась. Создание супербомбы стало одной из самых главных задач американских ученых.</p>
    <p>Большинство в комитете конгресса под председательством Оппенгеймера выступало против участия в гонке вооружений. Но влиятельные и красноречивые Теллер и Гамов поддержали создание супербомбы. Обсуждение этого вопроса, в котором участвовали известные конгрессмены и сенаторы, длилось целый день. Чашу весов склонило то, что Фукс знал детали теллеровской конструкции супербомбы, в частности «Будильника». 31 января 1950 года Трумэн объявил миру, что Соединенные Штаты приступили к реализации проекта по созданию водородной бомбы. Гонка ядерных вооружений началась. Теллер предложил Оппенгеймеру участвовать в работах по супербомбе, но тот наотрез отказался. Оппенгеймер был уверен, что советские ученые не почерпнут ничего полезного из информации Фукса, поскольку расчеты показали: классическая супербомба Теллера — неудачный вариант. Ее разработчики зашли в тупик, и Оппенгеймер утверждал, что она — миф.</p>
    <p>Но в декабре 1950 года математика Станислава Улама посетило вдохновение. Он работал в лос-аламосской группе Теллера над супербомбой с 1943 года. Родившийся в 1909 году в польском городе Лембурге (сейчас это — украинский Львов), Улам был ярким представителем довоенной польской математической школы. Кандидатскую диссертацию он написал под руководством всемирно известного Стефана Банаха. Смуглый, с прекрасными манерами, неизменно элегантный, Улам казался невероятно уверенным в себе человеком. В Лос-Аламосе все вскоре стали называть его Стэном. В 1934 году, чувствуя близость нацистского нападения, Улам начал поиск зарубежных научных контактов. Путешествуя по Европе, он остановился в Кембридже, где знакомство с Эддингтоном и Чандрой произвело на него огромное впечатление. Позднее Улам и Чандра встретились снова, в Лос-Аламосе, когда Чандра был консультантом по теории турбулентности и по другим гидродинамическим проблемам. Однажды Улам вдруг понял, что ключом к решению проблемы супербомбы был бы направленный внутрь взрыв, точно такой, какой предсказывал Чандра для белых карликов, а впоследствии Оппенгеймер и Снайдер. Улам предположил, что при взрыве атомной бомбы возникнет поток нейтронов, который создаст ударную волну. Для ее формирования атомная бомба (первая ступень) должна быть отделена от термоядерного топлива (второй ступени). Улам рассказал Теллеру о своей идее в конце января 1951 года. И тот почти сразу понял, что Улам натолкнулся на нечто совершенно новое. Атомная бомба создаст не только поток нейтронов, но и мощное рентгеновское излучение. Теллер хорошо знал, что очень трудно сфокусировать ударную волну нейтронов для сжатия термоядерного топлива, зато рентгеновское излучение может быть сфокусировано, кроме того, оно достигнет второй ступени раньше нейтронов, потому что электромагнитная волна движется быстрее, чем любая частица, имеющая массу. Теллер и Улам предложили использовать для сжатия второй ступени излучение. Так возникла схема Теллера — Улама — базовая конструкция для всех термоядерных бомб. Детали ее до сих пор засекречены, но общая идея заключается в том, что атомная бомба при взрыве генерирует рентгеновские лучи, которые используются для сжатия термоядерного топлива и начала термоядерной реакции (синтеза водорода). В результате возникает мощный взрыв, как и в случае со звездой, сжатой под действием силы тяжести. Схема казалась вполне реальной, и нужно было действовать быстрее, так как русские наверняка тоже не дремали. Даже Оппенгеймер, который был откровенно против производства водородных бомб, признал, что схема Теллера-Улама — «техническая конфетка».</p>
    <p>В 1952 году работа над созданием бомбы в основном была завершена. Испытания прошли 1 ноября на острове Элугелаб атолла Эниветок, в 4600 км к западу от Гавайских островов. Мощность бомбы, которую назвали «Майк», оказалась больше, чем все предполагали, — около 10 мегатонн. При взрыве появился огненный шар более пяти километров в поперечнике, способный полностью разрушить Нью-Йорк, изжарив большинство его жителей и разорвав остальных на куски. В миллиардную долю секунды в огненной сфере «Майка» возникли все элементы, которые встречаются во Вселенной, а также искусственные. Зато Элугелаб исчез полностью. Но осталась одна проблема: «Майк» еще не был оружием, так как отсутствовал кожух для упаковки компонентов бомбы, находившихся в огромном холодильнике. Вся бомба, точнее, некое огромное устройство, весила 65 тонн. Два года спустя было сделано так, что ее уже можно было перевозить на самолете. Новую бомбу — «Браво» — испытали в марте 1954 года. Взрыв получился еще мощнее — 15 мегатонн, и вызвал появление огненного облака диаметром более 7 километров.</p>
    <p>Тем временем в Советском Союзе физики работали над созданием своей атомной бомбы. «Оставь физиков в покое. Мы всегда сможем расстрелять их позже», — говорил Иосиф Сталин главе НКВД Лаврентию Берия, директору ГУЛАГа и организатору чисток, во время которых погибли сотни тысяч невинных граждан. И наверняка советские физики тоже были бы репрессированы, но Сталин понял, что ученые ему очень пригодятся в будущих столкновениях с Западом. Он потребовал немедленных результатов по разработке нового оружия. Берия сам следил за ходом создания бомбы. Первая атомная бомба, созданная в СССР, была копией плутониевой бомбы «Толстяк», конструкцию которой передал СССР Клаус Фукс. Далее советские ученые попытались создать водородную бомбу по образцу теллеровской супербомбы. Работы шли в закрытом научном центре, в городе Сарове в 400 километрах к востоку от Москвы, известном как Арзамас-16 или «Лос-Арзамас».</p>
    <p>Ведущими советскими учеными, которые занимались разработкой ядерного оружия, были Андрей Дмитриевич Сахаров и Яков Борисович Зельдович. Как Гамов и Теллер, внешне они очень отличались друг от друга. Сахаров был высоким и худым, всегда в черном, погруженный в себя. Его научные исследования прервала Вторая мировая война. Только в 1947 году в 27 лет он защитил диссертацию — по ядерной физике — и был немедленно введен в команду, изучавшую возможность создания ядерного оружия, которую возглавлял с Зельдовичем<a l:href="#n_64" type="note">[64]</a>.</p>
    <p>Это был человек могучего телосложения, смуглолицый, с коротко остриженными волосами и высоко поднятой головой. Он обладал очень уверенным и напористым характером, благодаря чему возникало ощущение, что он гораздо выше ростом, чем на самом деле. Зельдович был фанатом спорта. В ходе обсуждения астрофизических проблем он мог вдруг предложить коллегам парочку физических упражнений. Спортзал в Москве было не так легко найти, поэтому Зельдович придумывал такие развлечения, как игра с набивным мячиком в подъезде жилого дома. Смелый, остроумный и дерзкий, он был душой любой компании и любимцем женщин.</p>
    <p>Он окончил школу в 1929 году, в возрасте 15 лет, и устроился на работу лаборантом. В 1931 году он как-то пришел в знаменитый Физико-технический институт в Ленинграде. Профессора были поражены глубиной знаний молодого человека и пригласили его на работу в институт. В течение следующих десяти лет, еще будучи студентом, он читал лекции в институте о последних достижениях квантовой физики. В 1934 году он стал аспирантом в Институте химической физики, в 1936 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1939-м — докторскую. Это было поразительно, ведь Зельдович был по сути самоучкой! Он многое сделал в науке, а его блестящие работы по ударным волнам, газовой динамике и ее применению к взрывам не потеряли свою актуальность до сих пор.</p>
    <p>В июне 1941 года, в начале Великой Отечественной войны, Зельдович занимался цепными реакциями в уране, но вскоре вернулся к работе с обычными взрывчатыми веществами. Он сыграл важную роль в создании знаменитых ракет, легендарных «катюш», наводивших ужас на немцев. В 1943 году советское правительство решило приступить к разработке собственного ядерного оружия. Я. Б. Зельдович возглавил одну из нескольких конкурирующих проектных групп. Часть исследований проводилась в университетах, в частности в Московском государственном университете, где работал Ландау. Команде Сахарова поначалу поручили проверять и уточнять расчеты Зельдовича. Такая второстепенная роль возмущала молодых физиков.</p>
    <p>Если первая русская атомная бомба была создана благодаря Фуксу, то первую водородную бомбу в СССР, похожую на «Будильник» Теллера, советские физики сделали уже сами. Ее испытания прошли 12 августа 1953 года на Семипалатинском полигоне. Мощность бомбы оказалась равной 0,4 мегатонны — всего лишь в десять раз больше, чем американские атомные бомбы, сброшенные на Японию. Этого было мало. И тогда ученые стали искать конструктивные решения для создания высокоэффективной бомбы, способной конкурировать с «Майком»<a l:href="#n_65" type="note">[65]</a>.</p>
    <p>В те годы Зельдович параллельно занимался физикой элементарных частиц и астрофизикой. Работая с ним, Сахаров прочитал массу статей по газовой динамике и астрофизике и понял, что физика звезд и физика ядерного взрыва имеют много общего. Сахаров читал статьи по коллапсу звезд, написанные ведущим теоретиком Советского Союза Львом Ландау, который в 1932 году независимо от Чандры открыл верхний предел для масс стабильных белых карликов, а в 1938 году рассчитал минимальную массу, необходимую для образования нейтронного ядра внутри звезды.</p>
    <p>В 1934 году на лекции Чандры в Пулковской обсерватории в Ленинграде Зельдович впервые услышал о взрывах звезд и о том, что звезды могут коллапсировать. Уилер вспоминал, как работающие над имплозией ученые стали искать «астрономические технологии». И в Лос-Аламосе и в «Лос-Арзамасе» всем было ясно, что высокая температура, возникающая при термоядерных реакциях, привела к развитию физики высоких давлений и высоких температур.</p>
    <p>Весной 1954 года А. Д. Сахаров и Я. Б. Зельдович наконец-то полностью разобрались с конструкцией Теллера — Улама. Благодаря советским высокоскоростным компьютерам работа шла очень быстро. 22 ноября 1955 года в Советском Союзе прошли испытания бомбы, которую уже можно было перевозить. Она имела мощность 1,6 мегатонны. Надо сказать, что мощность бомб постоянно наращивалась, и 30 октября 1961 года была взорвана 50-мегатонная бомба, получившая название «Царь-бомба». Она и по сей день остается мощнейшим ядерным оружием, когда-либо взорванным на Земле<a l:href="#n_66" type="note">[66]</a>.</p>
    <p>Пара Сахаров-Зельдович во многом походила на пару Улам-Теллер. Улам и Сахаров интересовались вычислительными аспектами физики, а Теллер и Зельдович более полагались на интуицию и старались избегать детальных расчетов. «Зельдович видел решение многих проблем без долгих расчетов», — вспоминает его бывший студент и сотрудник Сергей Блинников.</p>
    <p>В 1962 году Ландау попал в автомобильную катастрофу, после которой уже не мог полноценно работать, и Я. Б. Зельдович стал бесспорным лидером советской теоретической физики. Он был автором десятков книг и статей. Стивен Хокинг, один из самых знаменитых в мире ученых-астрофизиков, встретив Зельдовича, был поражен, узнав, что это — один человек; на Западе считалось, что под его именем работает группа авторов, иначе как можно было объяснить такую феноменальную производительность труда? В знак признания научных достижений и вклада в советскую атомную программу Я. Б. Зельдович был удостоен звания лауреата Ленинской премии и трижды — Героя Социалистического Труда<a l:href="#n_67" type="note">[67]</a>.</p>
    <p>Принимавшие участие в военных исследованиях ученые никогда не забывали полученных уроков. Возьмем, к примеру, Роберта Кристи. Его вклад в разработку бомбы, сброшенной на Нагасаки, настолько велик, что ее часто называют «Устройство Кристи». Во время отпуска (он работал в Калифорнийском технологическом институте) в 1960 году Кристи решил «узнать что-нибудь о звездах» в Принстоне. И понял, что «математический подход в науке о звездах очень похож на тот, что мы разрабатывали в Лос-Аламосе во время войны. Я подумал, что теорию направленного внутрь взрыва, используемого в атомных бомбах, можно применить к определенным видам переменных звезд». Он восхищался работами Эддингтона и решил дополнительно изучить механизм, объясняющий свойства цефеид — переменных звезд. «Я всегда считал Эддингтона физиком, — писал он, — но на самом деле он великий астрофизик». Кристи был в восторге, когда Королевское астрономическое общество присудило ему за вклад в науку медаль имени Эддингтона.</p>
    <p>Уилер также в полной мере осознавал тесную связь между бомбами и звездами. В начале 1950-х годов, воспользовавшись возможностями компьютера МАНИАК, он намеревался не больше не меньше как решить фундаментальную проблему физики — «судьбу больших масс материи». Он решил выяснить, что происходит с очень холодной материей. Под «холодной материей» он подразумевал ядро сгоревшей звезды, отдавшее последние остатки энергии. Уилер написал уравнения состояния для холодного вещества, учитывающие большие изменения плотности, принципы общей теории относительности и все, что было тогда известно о ядерных силах. Уилер участвовал в разработке атомных и водородных бомб и занимался исследованиями в области ядерной физики вместе с Бором (в конце 1930-х годов). Это дало ему возможность рассмотреть поведение вещества в широких интервалах температур и давлений. С ним работали два аспиранта — Б. Кент Харрисон и Масами Вакано. Они ввели в свои уравнения состояния данные о практически всех известных звездах. МАНИАК позволил им провести детальное исследование эволюции большого количества звезд, что без компьютера было бы невозможно. И Уилеру и его команде удалось получить поистине удивительные результаты. Стало ясно, что звезды с массой меньше предела Чандрасекара превратятся в белые карлики; сгоревшие звезды с большей массой будут продолжать сжиматься, пока не станут нейтронными звездами. Никаких промежуточных вариантов не оказалось.</p>
    <p>Харрисон, Вакано и Уилер первыми занялись детальным исследованием эволюции звезд с массой более чем в восемь раз больше массы Солнца. (Их результаты используются и сегодня.) Большая гравитация такой массивной звезды создает гораздо более высокую температуру, чем внутри Солнца, и для сжигания водорода понадобится гораздо меньше времени — около 10 миллионов лет, после чего звезда начинает угасать. Первое, гелиевое, ядро охлаждается, начинает сжиматься, и под давлением гравитации температура поднимается снова до величины, при которой начинает выгорать гелий. Еще через миллион лет гелий выгорит, в результате чего образуется углеродное ядро, окруженное слоями водородного и гелиевого «пепла». Оно, в свою очередь, начинает охлаждаться, а затем сжиматься, температура поднимается, и ядро вновь воспламеняется — процесс повторяется снова и снова, все быстрее и быстрее, а более тяжелые элементы будут сгорать быстрее, потому что они более стабильны, но этот процесс будет порождать гораздо меньше энергии, чем предыдущие. Неоновое ядро сгорает за год, кислородное — за шесть месяцев, а кремниевое — за день. Звезда, масса которой в начале эволюции в восемнадцать раз больше массы Солнца, превращается в луковичную структуру, состоящую из слоев различных элементов.</p>
    <p>Кремний — последний сгорающий элемент в звездном ядре. После его сгорания получается железное ядро, так как железо — это элемент с наиболее стабильным ядром. Для железа процесс синтеза или деления возможен, только если существует приток энергии. Образование железного ядра означает начало угасания массивной звезды. В этот момент его температура составляет миллион градусов Кельвина, а плотность равна 10 миллионов граммов на кубический сантиметр. Если рассмотреть «луковичную модель», то оказывается, что диаметр слоя «золы» кремния составляет 6400 километров, что в два раза больше Луны и в 50 миллионов раз ее массивнее. Внутри слоя кремниевой «золы» сидит железное ядро, диаметром 1600 километров. Звезда, которая к этому времени расширилась до 32 миллионов километров в диаметре, с огромной силой сжимает ядро.</p>
    <p>Внутри звезды температура столь высока, что все атомы теряют свои электроны. Таким образом, ядро теперь состоит из ядер атомов железа и электронов, движущихся с околосветовой скоростью, — релятивистских электронов. Под действием силы тяжести луковичной структуры диаметром 32 миллиона километров эта смесь сжимается, и в конце концов электроны прорываются в ядра железа и смешиваются с протонами, вследствие чего возникают нейтроны и нейтрино, что порождает множество ядер элементов тяжелее железа, которые содержат больше нейтронов, чем обычные «нейтронно-избыточные» ядра. В конце концов число электронов падает, уменьшается давление вырождения, причем железное ядро становится твердым как камень, — а масса его выше предела Чандрасекара. Ядро становится также нестабильным и под действием огромной силы тяжести коллапсирует и превращается в нейтронную звезду<a l:href="#n_68" type="note">[68]</a>.</p>
    <p>Расчеты Харрисона, Вакано и Уилера также привели к невероятному выводу, что звезды с достаточно большой массой будут коллапсировать до тех пор, пока не исчезнут в никуда. Что могло бы предотвратить коллапс звезды, ее уход в небытие после стадии белого карлика и нейтронной звезды? На этот вопрос пытались найти ответ в свое время Эддингтон и Милн, и поиски его продолжались до 1960-х годов. Уилер и его команда не сумели найти причину такого поворота событий. Так чем же закончится коллапс ядра? Уилер подозревал, что при таких экстремально высоких температурах и давлениях вещество будет жить по каким-то новым, неизвестным пока физическим законам. Он предположил, что ответ будет найден в «неисследованной области между физикой элементарных частиц и общей теорией относительности», с помощью квантовой теории гравитации. Но решение пришло с совсем неожиданной стороны.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 11</p>
     <p>Как немыслимое стало мыслимым</p>
    </title>
    <p>Результаты расчетов Уилера показывают, что звезды с массой гораздо больше массы Солнца могут в конечном счете сколлапсировать в ничто. Эта идея казалась настолько безумной, что он сам отказывался верить в нее. Сложнейшие уравнения Уилер и его команда решали с помощью компьютера MANIAC. Итак, очень массивная звезда будет сжиматься, пока не станет невообразимо малой и невообразимо плотной. Ее гравитация будет столь сильной, что звезда стянет пространство вокруг себя и в какой-то момент поглотит его. Все это казалось совершенно абсурдным, а кроме того, отсутствовали астрономические данные, которые подтвердили бы теорию.</p>
    <p>В 1958 году на Сольвеевской конференции по физике Уилер заявил, что далеко не все в его теории учтено. По-видимому, звезды каким-то образом могут избавиться от массы таким образом, что она станет меньше максимально возможной для нейтронной звезды. Уилер и его команда подсчитали, что эта масса примерно в два раза больше массы Солнца. Уилер настаивал, хотя у него не было никаких доказательств, что коллапс звезды каким-то образом может быть предотвращен.</p>
    <p>Тогда только Оппенгеймер находил результаты Уилера интересными и имеющими смысл. У него был ответ на сложные вопросы Уилера: «Как звезда, масса которой больше критической, коллапсирует под действием гравитационных сил и, сжимаясь больше и больше, в конечном счете исчезает?» Но Оппенгеймера не поддержали — он не пользовался большим авторитетом среди астрофизиков, так как написал всего лишь несколько статей, основанных на чисто теоретических концепциях. А Уилер, наоборот, принимал участие в работе группы ученых, которая занималась применением ядерной физики к изучению структуры звезд. При всех имевшихся тогда теориях никто на практике не наблюдал, как именно звезды умирают, за исключением того случая, когда они становятся белыми карликами.</p>
    <p>Но все изменилось, когда Стирлинг Колгейт сделал свое потрясающее открытие. В то время он был лучшим специалистом в США по испытанию термоядерного оружия. Колгейт работал в Ливерморской национальной лаборатории в Калифорнии. Он понял, что детекторы американских спутников, которые с разведывательной целью наблюдают за территорией Советского Союза, могут зафиксировать вспышки света от сверхновых и, приняв их за взрывы, инициировать третью мировую войну. При этом не важно, что сверхновые находятся на расстоянии сотен тысяч триллионов километров от Земли, а вспышки произошли более 100 тысяч лет назад. Колгейт был сухощавым, крепким, загорелым мужчиной, в поведении непосредственным не по возрасту (сейчас ему более восьмидесяти), но бесконечно преданным науке. Его интересы были чрезвычайно разнообразны, он обладал высочайшими познаниями как в области экспериментальной, так и теоретической физики и прекрасно понимал техническую сторону астрономии.</p>
    <p>Первое знакомство Колгейта с производством ядерного оружия произошло на территории будущей лаборатории в Лос-Аламосе. Он учился в школе для фермерских детей, когда в декабре 1942 года сюда прибыла первая делегация из Вашингтона. Она состояла из впечатляющего числа офицеров и двух гражданских лиц. Сразу после визита было сделано шокирующее заявление — школа должна быть немедленно закрыта. Колгейта и двух других старшеклассников выпустили досрочно. Ребята быстро поняли, что происходит. Те двое гражданских членов делегации, которых представили как мистер Смит и мистер Джонс, на самом деле были учеными — в Лос-Аламос тогда впервые приехали Роберт Оппенгеймер и Эрнест Лоуренс, физик-ядерщик из Беркли и лауреат Нобелевской премии 1939 года. Оппенгеймер лично вручил дипломы трем школьникам, после чего дал указание снести несколько домов бульдозерами и построить на их месте лаборатории и офисы. Как вспоминал Колгейт, этическая сторона решения о сносе школы совершенно не тревожила Оппенгеймера, в отличие от Лоуренса, который был несколько смущен. С этого момента у Колгейта возникло серьезное недоверие к Оппенгеймеру, сохранявшееся на протяжении всей их совместной работы. Однако он все-таки отнесся к «мистеру Смиту» с сочувствием, наблюдая, как тот страдал от ощущения своей вины в деле реализации Манхэттенского проекта, целью которого было создание самого страшного оружия в истории человечества. Колгейт был отпрыском одной из богатейших семей Америки, но свою карьеру делал вполне самостоятельно. Через два года после той судьбоносной встречи в Лос-Аламосе он записался в торговый флот. Потом Колгейт всегда говорил, что это занятие — бороздить океаны и моря — ему чрезвычайно нравилось. Правда, ему пришлось завоевать уважение опытных моряков, которых мало интересовали вундеркинды, главным для них было умение работать.</p>
    <p>6 августа 1945 года капитан собрал весь экипаж в кают-компании и сообщил, что Америка сбросила атомную бомбу на Хиросиму. Он добавил, что был бы очень благодарен, если бы мистер Колгейт объяснил им, что это значит. Колгейт кое о чем догадывался, но все его догадки в то время были государственной тайной. Да и вряд ли моряки бы поняли, что при каждом акте деления ядер образуется два или более нейтрона, начинается неконтролируемая цепная реакция, которая и приводит к смертоносному взрыву. Демобилизовавшись в 1946 году, Колгейт поступил в Корнеллский университет и провел там год, изучая электротехнику, а затем решил, что физика гораздо увлекательнее. Эдвин Солпитер вспоминал, какое прекрасное впечатление производил на всех этот необыкновенный молодой человек. Защитив диссертацию по ядерной физике, Колгейт работал в Беркли, а в 1952 году перешел в Ливерморскую национальную лабораторию, недавно созданную Теллером при содействии ВВС США для конкуренции с Лос-Аламосом, где, по мнению Теллера, разработка ядерного оружия велась слишком медленно. Теллер ясно дал понять, что единственная цель Ливерморской лаборатории — создание водородной бомбы. Учитывая репутацию Колгейта, Теллер предложил ему взять на себя систему диагностических измерений для предстоящих испытаний. «Ну конечно. Я всегда с удовольствием занимался взрывчатыми веществами, и, когда разобрался с динамитом, приступил к термоядерной бомбе», — непринужденно объяснял мне Колгейт.</p>
    <p>Итак, Колгейту предстояло проанализировать радиоактивные продукты взрыва в атмосфере с помощью специально построенного самолета. Особенно важной была «быстрая диагностика» — измерение спектра энергии нейтронов и гамма-лучей с большой энергией, образовавшихся после взрыва. Ученые хотели понять, насколько хорошо функционировал механизм бомбы, и определить последовательность событий от деления до синтеза в процессе Теллера — Улама, прежде чем все промежуточные компоненты исчезнут.</p>
    <p>Новые диагностические приборы требовалось сконструировать как можно быстрее. Испытание первой водородной бомбы «Майк» было намечено провести в том же 1952 году. Работа Колгейта состояла в бесконечных переездах между Ливермором и Лос-Аламосом. Сначала — перелет в Эль-Пасо в Техасе, затем пересадка на самолет, летящий до Альбукерке в Нью-Мексико, а оттуда — уже в Лос-Аламос.</p>
    <p>Во время одного из этих перелетов он забрел в бар в Сьюдад-Хуарес, недалеко от Эль-Пасо. Там он разговорился с бывшим морским пехотинцем, который когда-то занимался астрофизикой. Новый приятель Колгейта был южанином. Растягивая слова, он рассказывал, что как-то работал с одним из самых чернокожих людей, которых когда-либо видел в жизни. Он всегда считал, что такие люди глупы, но тот парень оказался умнейшим человеком. «Хотите верьте, хотите нет, — закончил он, — но у него и имя было совершенно сумасшедшее — Чандрасекар!» Колгейт встречался раньше с Чандрой в связи с работой по переносу излучения, но не знал, что индийский ученый что-то сделал и в астрофизике. Тогда вся эта история закончилась жуткой попойкой. После тяжелого похмелья на следующее утро они добрались из Хуареса в Эль-Пасо. Как это у них получилось, Колгейт помнил очень смутно. Из самолета, прилетевшего в Альбукерке, их вынесли. Оттуда новый друг Колгейта направился в Чикаго, а сам Колгейт в ужасном состоянии прибыл в Лос-Аламос, и первым человеком, с которым он столкнулся, был Чандра, тогда — консультант по вопросам предстоящего испытания «Майка». Не раздумывая Колгейт выпалил ему всю эту историю и вдруг почувствовал, что страшно смутился. Однако Чандра просто покатился со смеху. Рассказ ему явно понравился.</p>
    <p>Колгейт не принадлежал к «гламурной» группе ученых-атомщиков, к тому же его работа была совершенно секретной, поэтому о нем обычно не упоминают в книгах по созданию водородной бомбы. Однако именно он руководил испытаниями первой водородной бомбы «Браво». Тогда ему исполнилось всего двадцать девять лет, и в его подчинении была тысяча сотрудников.</p>
    <p>Испытания «Браво» прошли с огромным успехом. Все было хорошо — и мощность бомбы, и методы диагностики. В этой работе Колгейт проявил себя блестяще, и Теллер предоставил ему карт-бланш для выбора темы следующего исследовательского проекта. Колгейт решил заняться термоядерным синтезом и физикой плазмы для использования ядерной энергии в мирных целях. Но от прошлого не уйдешь.</p>
    <empty-line/>
    <p>В 1959 году по рекомендации руководителей Ливерморской и Лос-Аламосской национальных лабораторий Государственный департамент попросил Колгейта участвовать в качестве научного консультанта на советско-американских переговорах в Женеве о запрещении ядерных испытаний. Обе стороны хотели «договориться о системе обнаружения, потому что мы еще не все ядерные бомбы сбросили друг на друга». Колгейт предложил создать систему спутников, предназначенных для обнаружения ядерных испытаний. Потом он вспомнил некоторые исследования, которые провел в 1956 году со своим коллегой Монтгомери Джонсоном. В то время правительство США предложило рассматривать космос как еще одну среду для ведения войн — помимо воздуха, земли и воды. Колгейт и Джонсон был наняты для исследования специфики взрыва водородной бомбы в космосе. Они провели моделирование и выяснили, что в результате возникнет «чудовищное» количество рентгеновского и гамма-излучения — как при взрыве сверхновой<a l:href="#n_69" type="note">[69]</a>. Взрыв водородной бомбы удивительно похож на вспышку сверхновой. Но проблема заключалась в том, что спутник для обнаружения ядерных испытаний мог принять вспышку сверхновой за взрыв бомбы и тем самым инициировать катастрофическую войну. «Если мы хотим получить хороший спутник-шпион, необходимо учитывать существование сверхновых, — говорит Колгейт. — Русские очень много сделали в изучении гамма-лучей, очень сильного излучения из космоса, которое могло исходить от сверхновых». — признавал он. Колгейт был самым молодым участником этого представительного собрания американских и советских ученых. Его знания о сверхновых были явно недостаточными, но почти все участники были на том же самом уровне.</p>
    <p>К 1959 году исследования рентгеновского и гамма-излучения в космосе были усовершенствованы. Рентгеновские лучи не могут проникнуть в атмосферу Земли, так что эксперименты проводились с использованием аппаратуры на ракетах, первыми из которых были немецкие Фау-2. В 1961 году СССР взорвал 50-мегатонную «Царь-бомбу», нарушив советско-американский мораторий на ядерные испытания. Американцы были потрясены. Очевидно, СССР согласился на мораторий только для того, чтобы выиграть время и подготовиться к следующей серии испытаний, в то время как Соединенные Штаты свято выполняли свои обязательства. Работы в Ливерморской и Лос-Аламосской лабораториях шли день и ночь. Понимание феномена сверхновых стало главным приоритетом.</p>
    <p>Теллер настаивал на том, чтобы Колгейт следил за исследованиями по сверхновым, но тот и так уже начал заниматься астрофизикой. Обнаружив связь между «сверхновыми и ядерным оружием», Колгейт отправился к Уильяму («Вилли») Фаулеру, эксперту Калифорнийского технологического института по ядерным реакциям в звездах. Они заключили сделку: два раза в неделю Колгейт читает лекции по теории взрывов — своей узкой специальности — в Калифорнийском технологическом институте, а взамен осваивает астрофизику. Сотрудники института и аспиранты с огромным удовольствием опровергали его сумасбродные идеи о сверхновых, и Колгейт, смиренно выслушав их насмешливые оценки, после занятий шел на пляж Венис-Бич, где и проводил оставшуюся часть дня.</p>
    <p>Колгейт вначале занимался исследованиями сверхновых со своим коллегой Монтгомери Джонсоном. Их работа основывалась на классической статье 1957 года семейной пары Маргарет и Джеффри Бербидж из Калифорнийского университета в Сан-Диего, написанной вместе с Фаулером и кембриджским астрофизиком Фредом Хойлом. Этот квартет назвали (по первым буквам фамилий его членов) B2FH. Бербиджи, Фаулер и Хойл убедительно показали, что в процессе эволюции в звездах образуются все более и более тяжелые элементы. Если звезда значительно массивнее Солнца, она завершает свою жизнь с образованием железного ядра, имеющего плотность 10 миллионов граммов на кубический сантиметр. Далее предстояло решить, как эти звезды становятся сверхновыми и что от них остается. Все сошлись на том, что верна гипотеза Цвикки 1930 года — после катастрофического взрыва сверхновой возникает нейтронная звезда.</p>
    <p>Стареющая звезда — это огромный шар с несгораемым железным ядром, которое окружают слои ядерной «золы», оставшиеся после сгорания кремния. На этом этапе уже не может происходить никаких ядерных реакций, служащих источником энергии, и звезда начинает остывать. Под давлением огромного веса верхних слоев ядро резко сжимается, и звезда превращается в смесь нейтронно-избыточных ядер, электронов и протонов при невообразимо высокой температуре около 5 миллиардов градусов Кельвина, возникающей из-за огромного сжатия. При этой температуре мощное излучение (рентгеновские и гамма-лучи) расщепляет нейтронно-избыточные ядра на ядра гелия (альфа-частицы), протоны и нейтроны.</p>
    <p>Но эти реакции идут с поглощением, а не выделением энергии, так что единственный способ для звезды получить энергию — это сжиматься под собственной тяжестью. В результате температура ядра снова начинает расти. Излучение высокой энергии, взаимодействуя с альфа-частицами, разрывает их на протоны и нейтроны. Все больше и больше электронов сталкивается с протонами в тяжелых ядрах, которые не разрушаются и в которых образуются нейтроны и нейтрино<a l:href="#n_70" type="note">[70]</a>. Это уменьшает количество электронов и ослабляет давление электронного вырождения, в результате ядро звезды становится менее твердым и звезда коллапсирует. С огромной скоростью — 58 тысяч километров в секунду — железное ядро и оболочка кремниевой «золы» сжимаются в доли секунды, и шар размером с Землю превращается в сверхплотную сферу диаметром 20 километров. Но это лишь треть общей массы. Все происходит настолько быстро, что слои углерода, кислорода, неона, гелия и водорода остаются снаружи — возникает оболочка без центра. Механические возмущения распространяются в звезде лишь со скоростью звука. Но ядро коллапсирует в тысячу раз быстрее. После того как ядро звезды сожмется, ядерная «зола» из луковичной структуры мгновенно падает на него. Ядро достигает своего предела сжатия, останавливается и затем разжимается как пружина. Это создает ударную волну, устремляющуюся наружу со скоростью 9600 километров в секунду, прорываясь сквозь «золу», падающую на ядро. При создании модели взрыва сверхновой есть одна проблема — нужно убедиться, что ударная волна не останавливается под действием падающего внутрь вещества. Если она будет продолжать движение, то возникнет взрыв, который мы увидим как вспышку сверхновой.</p>
    <p>Сколлапсировавшее ядро внутри звезды подобно Стране чудес из кэрролловской «Алисы», где нет различия между внутренним и внешним. Все перемешивается и сливается вместе: протоны, электроны, экзотические элементарные частицы, возможно даже свободные кварки и огромное количество нейтронов. Такой и представляется нейтронная звезда<a l:href="#n_71" type="note">[71]</a>. Для стабильности нейтронной звезды необходимо наличие сил противодействия силам притяжения между нейтронами и протонами (то есть ядерным силам). В противном случае их взаимное притяжение вместе с гравитацией звезды приведет к ее коллапсу и звезда со временем исчезнет. Кроме того, во время взрыва звезде придется выбросить достаточное количество массы, и лишь тогда возникнет стабильная нейтронная звезда. По расчетам Оппенгеймера и Волкова, масса исходной звезды должна быть не больше 0,7 массы Солнца. (Развитие ядерной физики позволило разработать реалистичные модели сверхновых звезд, согласно которым в настоящее время масса, при которой нейтронная звезда становится нестабильной, равна двум-трем массам Солнца.) Если остатки сгоревшей звезды больше этой максимальной массы, она не сможет стать нейтронной звездой или тем более белым карликом.</p>
    <p>Исследования Колгейта и Джонсона были первой попыткой понять механизм взрыва сверхновой. Они предположили, что ударная волна, отразившись от ядра, врывается в ядерную «золу», падающую внутрь звезды под действием гравитации, нагревает ее и инициирует взрыв сверхновой. Но это оказалось не так. Еще один член команды Ричард Уайт с помощью компьютерного моделирования показал, что энергия ударной волны для этого слишком мала. Вместо того чтобы взорваться и вспыхнуть как сверхновая, звезда просто сожмется в точку.</p>
    <p>Уайт изучал физику в колледже Помона в Калифорнии, где освоил еще и курс компьютерного программирования. После окончания колледжа в 1956 году он получил место в Ливерморской национальной лаборатории. В 22 года он стал там лучшим компьютерщиком. Компьютеры были еще в зачаточном состоянии, а программисты и физики-теоретики в Ливерморе только начали с ними знакомиться. Уайт вспоминал о работе с Колгейтом так: «Я как будто попал в тайфун».</p>
    <p>И вот Колгейт и Уайт приступили к изучению сверхновых. Физики задались целью создать модель звезд на грани коллапса. Это была очень амбициозная программа. Она заключалась в создании математического описания звездного газа и построении уравнения состояния, учитывающего ядерные силы, которые предотвращают полный коллапс звезды, а также включала изучение смеси химических элементов из состава звезд. Уравнение состояния, которое они пытались создать, было куда более сложным, чем уравнение состояния идеального газа или уравнение Чандры для «идеального» белого карлика, где игнорируются взаимодействия между частицами газа, а также гораздо более сложным, чем уравнение, полученное командой Уилера. Они ввели свое уравнение состояния в компьютерную программу, моделирующую реальные звезды. Уайт начал с компьютерной программы, которая объединяла математическое обеспечение для разработки водородной бомбы с самыми современными уравнениями состояния звезд. В то время только в Ливерморе и Лос-Аламосе были достаточно быстрые компьютеры для проведения таких сложных расчетов.</p>
    <p>Разрабатывая ядерное оружие, Колгейт и Уайт ничего не знали об исследованиях сверхновых Я. Б. Зельдовичем и его сотрудниками. Это была эпоха, когда советские ученые стали принимать участие в международных встречах, но в сопровождении «помощников», «людей в штатском», агентов КГБ с сомнительными научными достижениями. Это не означало, что между Востоком и Западом не существовало никаких научных контактов, но они были более чем сдержанными. Разумеется, Зельдовича не выпускали из Советского Союза. Часто рассказывали историю о том, как однажды организатор секции астрофизики на заседании Американского физического общества решил сделать жест доброй воли и предложил члену советской делегации, выбранному наугад, прочитать лекцию. А тот оказался агентом КГБ.</p>
    <p>Колгейт говорил, что сначала «он не думал, что делает что-то особенно оригинальное». Считалось, что вместе с Уайтом они разрабатывали модели чужих сценариев, например из статьи B2FH. Однако все было несколько иначе. После того как Колгейт и Джонсон выдвинули гипотезу, что взрыв сверхновой вызван ударной волной, которая отражается от ядра, врезается в падающую ядерную «золу» и воспламеняет ее, Фаулер и Хойл проделали детальный расчет. Но Колгейт и Уайт показали, что Фаулер и Хойл сделали ряд ошибок<a l:href="#n_72" type="note">[72]</a>.</p>
    <p>Важно было понять, как отражение ударной волны от ядра приводит к взрыву. И тогда у Колгейта возникла отличная идея: «Почему бы не рассмотреть то, чем все остальные пренебрегли?» Итак, ядро звезды сжимается от размеров Земли до диаметра меньше 20 километров, и электроны сталкиваются с протонами водорода и более тяжелых ядер, например железа, образуя не только нейтроны, но и триллионы и триллионы триллионов нейтрино. После отражения все это множество частиц устремляется наружу со скоростью более чем 10 тысяч километров в секунду. Возможно, что ключом к решению проблемы энергии взрыва является нейтрино!</p>
    <p>Теперь Колгейту нужно было узнать о свойствах нейтрино и ввести их в компьютерные модели, чтобы понять, могут ли нейтрино способствовать взрыву. Он отправился в Калифорнийский технологический институт, чтобы встретиться с Кристи. (Колгейт хорошо знал и ценил работу Кристи по переменным цефеидам, за которую тот был награжден медалью Эддингтона.)</p>
    <p>Кристи идеи Колгейта показались интересными. И когда Колгейт смело спросил Кристи: «Могут ли нейтрино рассматриваться как газ?» — Кристи ответил: «Конечно, достаточно взглянуть на результаты Чандры, полученные для электронного газа». Кристи имел в виду открытое Чандрой давление вырождения электронов, которое возникает при высокой плотности электронов в белых карликах и предотвращает коллапс, если масса карлика меньше 1,4 массы Солнца. Нейтрино, как и электроны, протоны и нейтроны, могут создавать давление вырождения. «Ага, — подумал Колгейт, — да ведь никто не обращал внимания на важную часть этой головоломки! Поток нейтрино создаст огромное давление вырождения». Астрофизики заволновались. Коллеги великодушно предлагали свои варианты решения проблемы. Атмосфера в науке была исключительно творческой, без признаков зависти, и неудивительно, что тогда делались потрясающие открытия. «Вы говорите о сертификации ядерного оружия, а я говорю о том, можно ли сертифицировать сверхновую?» — вопрошал Колгейт с блеском в глазах. Под «сертификацией» водородной бомбы Колгейт имел в виду разработанную им теорию бомбы и понимание специфики термоядерного взрыва. Но в случае сверхновых до сертификации было еще далеко.</p>
    <p>Введя параметры модели звезд в компьютер и запустив рабочую программу, Колгейт и Уайт обнаружили гораздо больше, чем ожидали. Оказалось, что они совершенно убедительно доказали — во что большинство астрофизиков, и даже сам Уилер, отказывались верить, — что звезды действительно могут бесконечно коллапсировать.</p>
    <p>До того как Колгейт и Уайт приступили к компьютерному моделированию, даже самые продвинутые астрофизические исследования были основаны лишь на упрощенных звездных моделях. Эти работы обладали определенной ценностью, но все понимали — построенные модели далеки от реального поведения звезд, а потому считалось, что существует множество факторов, препятствующих коллапсу или взрыву звезды. Общепринятая точка зрения была такова: сингулярности невозможны. Уайт вспоминал, что астрофизики отказывались даже рассматривать бесконечный коллапс реальной звезды. Они считали само собой разумеющимся, что при сгорании звезды всегда теряют столько массы, чтобы оказаться ниже предела Чандрасекара, и спокойно умирают как белые карлики. Вопрос о полном коллапсе ученые отметали, утверждая, что это просто математическая абстракция.</p>
    <p>Уилер часто ездил в Ливерморскую национальную лабораторию и постоянно общался с Колгейтом, Уайтом и с Чандрой, а их компьютеры выдавали все новые результаты, показывающие с неопровержимой силой, что ядро действительно коллапсирует. Чандра был счастлив.</p>
    <p>Как вспоминал Кип Торн, выдающийся теоретик из Калифорнийского технологического института, Уилер был настолько поражен работой Колгейта и Уайта, что после встречи с ними вместо своей запланированной лекции в Принстоне рассказал студентам об их невероятных результатах. Наконец-то было окончательно доказано: если нейтронное ядро не потеряет столько массы, что станет легче некой предельной величины, оно будет непрерывно коллапсировать, превращаясь в бесконечно плотное образование.</p>
    <p>А Колгейт и Уайт написали статью и в 1962 году представили ее в «Reviews of Modern Physics». Редакторы не могли понять, как поступить с этой в сущности не физической, а астрофизической статьей. Она пролежала в редакции два года, а потом ее отправили Чандре, тогдашнему редактору «Астрофизического журнала». Статья была написана не по канонам астрофизики, но Чандра высоко оценил ее и сказал Стирлингу: «Это должно быть опубликовано. Однако существуют некоторые астрофизические понятия, которые вы должны усвоить». Чандра сразу понял, что это исследование подтверждает главное открытие его жизни. В 1966 году статья наконец-то появилась. Для публикации одной из самых важных работ по астрофизике потребовалось четыре года! Колгейт отметил, что «Чандра тщательно отредактировал статью и некоторые места даже переписал».</p>
    <p>Суть открытия Колгейта состояла в следующем: нейтрино могли катализировать прохождение ударной волны от ядра через верхние звездные слои без потери скорости. Ядро производит огромное количество нейтрино, увлекаемых ударной волной. Они нагревают наружные слои вещества, падающие внутрь, которые затем разворачиваются и несутся сквозь звезду, сдувая внешнюю мантию и оставляя в центре нейтронную звезду. Все выглядело очень впечатляюще, но нейтронные звезды оставались лишь гипотезой. Астрофизики сомневались в их существовании.</p>
    <p>В 1967 году два кембриджских астронома Джоселин Белл и Энтони Хьюиш изучали радиосигналы, идущие от звезд. Они заметили, что некоторые звезды излучали с потрясающей регулярностью и с периодами от 0,25 до 2,0 секунд. Примерно так же наблюдатель периодически видит луч маяка с вращающимся прожектором. Что бы это значило? Неужели это сигналы внеземной цивилизации? Импульсы излучения появлялись слишком часто, чтобы прийти от звезд типа цефеид, с периодом пульсации порядка недель. Это также не могло быть сигналом от горячего пятна на вращающемся белом карлике, так как при такой скорости вращения он разлетелся бы на куски<a l:href="#n_73" type="note">[73]</a>. На следующий год были зафиксированы пульсирующие радиоволны, исходящие из Крабовидной туманности, которая возникла после взрыва сверхновой.</p>
    <p>Это было потрясающее астрономическое открытие. Радиоимпульсы никак не могли быть излучением белого карлика. Астрофизики предполагали, что белые карлики — конечная стадия звездной эволюции. Существование нейтронных звезд было лишь гипотезой, а идея о коллапсе хоть и подтверждалась строгим математическим расчетом, казалась полным абсурдом. Итак, мало кто верил в реальность нейтронных звезд, но только они могли испускать пульсирующие радиоволны. Появились первые экспериментальные доказательства, что звезды в конце эволюции могут превращаться не только в белых карликов. Все встало на свои места. Будучи ядром огромной сколлапсировавшей звезды, нейтронная звезда должна вращаться намного быстрее гиганта, из которого она образовалась, — как фигуристка на льду, которая вращается все быстрее и быстрее, прижимая руки к телу. Кроме того, магнитное поле нейтронной звезды почти в 10 миллиардов раз больше, чем у ее предшественника до коллапса. Эти вращающиеся нейтронные звезды назвали «пульсарами»<a l:href="#n_74" type="note">[74]</a>.</p>
    <p>С тех пор астрономы нашли более тысячи пульсаров, только в нашей Галактике их около миллиона<a l:href="#n_75" type="note">[75]</a>. Белл и Хьюиш обнаружили то, что еще в 1933 году предсказали Цвикки и Бааде и то, что Оппенгеймер и Волков положили в основу своей теории в 1938 году. Они доказали, что нейтронные звезды существуют. Хотя модель Колгейта пересматривалась и уточнялась в последующие десятилетия по мере увеличения мощности компьютеров, основную их идею никто не опроверг. Однако существовал еще один возможный и самый драматичный вариант завершения жизни звезды. После того как Чандра открыл максимально возможную массу белого карлика, астрофизики не переставали интересоваться этим вопросом. Расчеты Колгейта и Уайта, которые так взволновали Уилера, подтвердили результаты Чандры, но астрофизики по-прежнему отказывались верить, что коллапсирующая звезда может стать не только белым карликом или нейтронной звездой, но и практически полностью исчезнуть, превратиться в ничто. Бесконечный коллапс приводит к такой колоссальной плотности и такой сильной гравитации, что нарушаются все законы пространства и времени. Да это просто немыслимо! И только после 1970-х годов немыслимое стало казаться мыслимым…</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p>ЧАСТЬ III</p>
   </title>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 12</p>
     <p>Челюсти тьмы</p>
    </title>
    <p>Компьютерное моделирование Стирлинга Колгейта и Ричарда Уайта было первым шагом, убедившим ученых в возможности полного коллапса звезд. Тем временем математики получили результаты, позволявшие разобраться с проблемой кажущегося противоречия в задаче о двух наблюдателях, описанной Оппенгеймером и Снайдером еще в 1939 году. В их статье речь шла о коллапсирующей звезде, стремящейся достигнуть радиуса Шварцшильда. Наблюдатель, находящийся рядом со звездой, видит, что она почти со скоростью света сжимается, причем все быстрее по мере приближения к радиусу Шварцшильда<a l:href="#n_76" type="note">[76]</a>. Но для удаленного наблюдателя коллапсирующая звезда кажется застывшей. На самом деле это иллюзия: когда звезда исчезает за горизонтом событий, ее гравитация возрастает настолько, что свет не может из нее вырваться. Для решения этого парадокса потребовалось составить уравнения, которые позволили сравнить визуальную информацию, получаемую обоими наблюдателями, а именно — что происходит с материей, захваченной в область пространства и времени с огромной гравитацией. Оказалось, что Эддингтон решил эту задачу еще в 1924 году, исследуя решения уравнений Шварцшильда с точки зрения общей теории относительности Эйнштейна, хоть и не применил их к коллапсирующим звездам.</p>
    <p>Но как поверить в то, что звезда во много раз большая чем Солнце сжимается в бесконечно малую точку? Физики были готовы к любому сценарию, пусть даже странному, нелогичному, противоречивому и абсолютно невозможному, но доказанному математически. Астрофизики же мыслили совсем иными категориями.</p>
    <p>В 1965 году, за год до того, как Колгейт и Уайт завершили свое компьютерное моделирование, у 34-летнего английского математика Роджера Пенроуза из лондонского Биркбек-колледжа возникла блестящая идея — применить топологию в исследовании эволюции звезд. Топология — это раздел математики, в котором изучают свойства предметов и их поверхностей, не меняющихся при деформации. Стандартным примером являются кофейная чашка и бублик. Они имеют разную форму, но одинаковую топологию: у каждого предмета есть отверстие, у бублика в центре, а у чашки — в ручке. Поэтому они могут трансформироваться друг в друга без разрывов. Пенроуз, используя топологию для изучения поверхности горизонта событий, нашел неопровержимое доказательство того, что, как только звезда исчезает за горизонтом событий, она неизбежно коллапсирует, пока не превратится в сингулярность<a l:href="#n_77" type="note">[77]</a>. Таким образом, он теоретически подтвердил существование черных дыр.</p>
    <p>Дальше возникал вопрос: а можно ли увидеть эту бесконечно малую и бесконечно плотную звезду? Итак, коллапс звезд завершается сингулярностью. Но в сингулярностях законы физики нарушаются, то есть эволюция Вселенной становится непредсказуемой, что очень тревожит ученых. В 1969 году Пенроуз выдвинул «гипотезу космической цензуры» — он заявил, что не может быть голых сингулярностей. По определению, сингулярности и то, как в этих точках нарушаются законы физики, невозможно увидеть за горизонтом событий — оттуда ничто не способно выйти наружу. Скорее всего, для описания происходящего внутри черной дыры потребуется новая физика — квантовая теория гравитации. А пока по поводу сингулярностей беспокоиться не нужно.</p>
    <empty-line/>
    <p>Блестящая топологическая идея Пенроуза была, однако, не чисто математической абстракцией. Его вдохновило необычайное открытие, сделанное 34-летним голландским астрономом из Калифорнийского технологического института Маартеном Шмидтом, — за два года до работ Пенроуза он опубликовал свою поистине пионерскую статью. Шмидт исследовал спектральные линии в спектрах звезд, а практически все, что мы знаем о звездах, — от их химического состава до траекторий их движения — получено именно на основе анализа этих спектров. Ярким примером является эффект Допплера, который позволяет определить скорость звезды относительно Земли. Этот эффект, открытый австрийским ученым Кристианом Допплером, состоит в изменении частоты колебаний или длины волн, воспринимаемых наблюдателем, вследствие движения источника волн и наблюдателя относительно друг друга. К примеру, если «скорая помощь» удаляется от нас, то частота звука сирены уменьшается, а если машина приближается — то частота звука увеличивается. В 1842 году Допплер, исходя из волновой теории света, теоретически показал, что свет будет вести себя точно так же, как звуковые волны, — то есть цвет светящегося тела, например звезды, будет меняться в зависимости от скорости ее удаления от неподвижного наблюдателя.</p>
    <p>Двадцать лет спустя астрономы подтвердили его предсказание. Чтобы измерить допплеровский сдвиг, ученые сравнивают длину волны спектральной линии определенного элемента в лаборатории с той же самой линией в спектре звезды. Таким образом определяется скорость движения звезды относительно Земли. У звезд, двигающихся к Земле, например, при вращении друг относительно друга в двойной системе, спектральные линии смещены в сторону коротких волн, в фиолетовую часть спектра. Это известно как фиолетовое смещение. У звезд, удаляющихся от Земли, спектральные линии смещены в длинноволновую область, в красную часть спектра. Это — оптическое красное смещение. Оно отличается от гравитационного красного смещения, которое является следствием влияния гравитации на свет.</p>
    <p>В 1929 году 40-летний американский астроном Эдвин Пауэлл Хаббл, изучая оптическое красное смещение звезд, сделал важное открытие, которое во многом повлияло на наше понимание процессов, происходящих во Вселенной. Почти десять лет Хаббл наблюдал галактики в Маунт-Вилсоновской обсерватории близ Пасадины в штате Калифорния. Делал он это с помощью телескопа Хукера, тогда самого большого и лучшего телескопа в мире. В результате кропотливых измерений Хаббл обнаружил, что красное смещение галактик — другими словами, скорость, с которой галактики удаляются от нас, — зависит от их расстояния до Земли. Чем дальше галактика, тем быстрее она движется, причем ее скорость является произведением расстояния от галактики до Земли на постоянную Хаббла (закон Хаббла). Величина этой постоянной равна 70 километрам в секунду на 30,8 миллиона триллионов километров (мегапарсек). Другими словами, при увеличении расстояния от Земли до галактики на 30,8 миллиона триллионов километров скорость их удаления от нас увеличивается на 70 километров в секунду.</p>
    <p>Открытие Хаббла стало первым доказательством расширения Вселенной. Оно легло в основу теории Большого взрыва, которую астрофизики предложили в конце 1960-х годов. Согласно этой теории, около 13 миллиардов лет назад произошел взрыв крошечного, сверхплотного, сверхгорячего сгустка материи, и с тех пор он расширяется как воздушный шар. При расширении Вселенной разные галактики, подобно пятнам на поверхности шарика, отдаляются друг от друга. Другими словами, красное смещение связано не с относительным движением галактик и Земли, а с расширением самой Вселенной. Ученые назвали его «космологическим красным смещением»<a l:href="#n_78" type="note">[78]</a>. Коротковолновое излучение — гамма-лучи, рентгеновские лучи, ультрафиолетовое излучение и часть инфракрасного излучения — поглощаются атмосферой, так что астрономы стараются наблюдать их с помощью телескопов на орбитальных спутниках.</p>
    <p>Радиоволны относятся к низкочастотной, длинноволновой области спектра. Они свободно проходят через атмосферу, поэтому астрономы могут изучать их с поверхности Земли. Радиоастрономия появилась почти случайно, в 1932 году, когда Карл Янски из «Bell Telephone Laboratory» пытался определить природу шумов при переговорах по трансатлантическому кабелю. Оказалось, что их вызывали радиоволны, идущие из центральной части Млечного Пути, причем они оказались гораздо сильнее тех, что шли от Солнца. Первоначально радиоастрономы использовали вогнутую тарелку, которая фокусировала радиоволны в антенну-приемник. Но после изобретения радаров, сыгравших большую роль во Второй мировой войне, радиоастрономы вооружились значительно более совершенной аппаратурой. Благодаря радиоастрономии было сделано одно из самых революционных открытий в астрофизике. Заряженные частицы при ускорении испускают излучение. Электроны, вращаясь с высокой скоростью в магнитном поле галактик, излучают длинные электромагнитные волны, то есть радиоволны. Таким образом, каждая галактика излучает радиоволны. Однако некоторые галактики являются более мощными источниками излучений, чем другие, причем они излучают радио-и световые волны одинаковой интенсивности. Это весьма необычное явление, поскольку большинство галактик в основном испускают свет. Радиоволны, приходящие из некоторых далеких галактик, в миллиарды раз интенсивнее радиоволн, идущих к нам из Млечного Пути. В конце 1940-х годов астрономы обнаружили три гораздо более мощных источника радиоволн, чем все известные ранее. Это излучение приходит из определенных созвездий. Сами источники казались полной загадкой, и никто не имел ни малейшего представления, что же это такое<a l:href="#n_79" type="note">[79]</a>.</p>
    <p>Вальтер Бааде (бывший сотрудник Цвикки) и 56-летний астрофизик Рудольф Минковский решили попробовать найти оптические аналоги этих таинственных источников<a l:href="#n_80" type="note">[80]</a>. В 1954 году, используя крупнейший в мире оптический телескоп в Паломарской обсерватории, они обнаружили объект, который никак не мог быть звездой. Он находился примерно в центре одного из мощных источников радиоволн из созвездия Лебедя, за пределами нашей галактики. Они назвали его Лебедь А. Его красное смещение указывало на то, что он удаляется от нас со скоростью 16000 километров в секунду — примерно 5 процентов от скорости света. Согласно закону Хаббла, источник оказался поразительно далеким — его разделяет с нами 7300 миллионов триллионов километров. Сириус, самая яркая звезда, которую можно увидеть невооруженным глазом в ночном небе, находится на расстоянии 83 триллиона километров, а Солнце — на расстоянии лишь 150 миллионов километров. Лебедь А — самый мощный источник радиоволн в небе Северного полушария.</p>
    <p>Изучая фотопластинки, Бааде и Минковский предположили, что источником этого шквала радиоволн могут быть две сталкивающиеся галактики. Но чтобы поддержать выход радиоизлучения такой мощности, галактики должны сталкиваться постоянно, что делало идею Бааде и Минковского сомнительной<a l:href="#n_81" type="note">[81]</a>. Примерно в то же время английские астрономы с помощью радиотелескопов в Джодрелл-Бэнк заметили, что это радиоизлучение приходит из двух удаленных друг от друга «лепестков», — оказалось, Лебедь А состоит из компактного ядра с очень высокой мощностью излучения и двух мощных источников радиоизлучения с обеих сторон этого ядра.</p>
    <p>К 1963 году астрономы исследовали два других странных объекта. Они числились в каталоге как 3С 48 и 3С 273<a l:href="#n_82" type="note">[82]</a>. С помощью оптических телескопов астрономы обнаружили у этих объектов оптические двойники — как и у Лебедя А. Но они оказались еще более загадочными — некоторые линии в их спектрах выглядели очень странно. Они явно не могли принадлежать ни одному из знакомых ученым элементов.</p>
    <p>Неужели во Вселенной существуют какие-то новые, неизвестные еще элементы? Маартен Шмидт и астроном из Калтеха Джесси Гринстейн, бывший коллега Чандры по Йерксу, часто обсуждали эту возможность с Вилли Фаулером, экспертом Калтеха по химии звезд. Обсуждение обычно проходило за чашкой кофе, правда, Фаулер предпочитал мартини. Он был убежден, что все эти разговоры о новом элементе — полная чушь. И он оказался прав — вскоре Шмидт понял, что таинственные спектральные линии 3С 273 — линии, испускаемые атомами водорода, но с невероятно большим красным смещением, на целых 16 процентов. Из этого следует, что 3С 273 удален от нас на 19,2 миллиарда триллионов километров, он даже дальше, чем Лебедь А, причем продолжает свое движение, можно сказать, мчится, со скоростью 40 тысяч километров в секунду (около 13 процентов от скорости света). Он выдвинул эту теорию как «достаточно очевидную и не вызывающую особых возражений».</p>
    <p>В течение нескольких дней Гринстейн и Томас А. Мэтьюз из Калтеха определили, что спектральные линии 3С 48 сдвинуты в красную область спектра на 37 процентов. Это означает, что 3С 48 удаляется от нас со скоростью 74400 километров в секунду (примерно 25 процентов от скорости света) и по закону Хаббла находится на расстоянии 38 миллиардов триллионов километров. Другими словами, свет от этих звезд добирался до нас миллиард лет. Глядя на них, мы видим Вселенную такой, какой она была миллиард лет назад.</p>
    <p>Объекты 3С 48 и 3С 273 находятся очень далеко, но все же могут быть сфотографированы, а значит, интенсивность их свечения огромна. И действительно, 3С 273 оказался в 25 триллионов раз ярче Солнца и в тысячу раз ярче, чем вся его галактика, которую он полностью затмевает. Этот звездоподобный объект находится в самом центре быстро движущихся галактик. 3С 273 в сто раз ярче, чем светящиеся галактики вокруг таких радиоисточников, как Лебедь А. Шмидт увидел и струи, простирающиеся от 3С 273 к одному из его лепестков, заметив, что тесная связь между струями и этим объектом является весьма интригующей.</p>
    <p>Если воспользоваться уравнением Эйнштейна E = mc<sup>2</sup>, то получится, что энергия этих необычайно ярких звездоподобных объектов соответствует массе миллиарда солнц, целой галактике звезд. Излучение такого объекта, как 3С 273, сильно отличается от излучения обычных звезд. Оно практически полностью состоит из гамма- и рентгеновского излучения очень высокой энергии, испускаемого веществом с температурой больше 100 тысяч градусов Кельвина.</p>
    <p>Одна из возможных причин красного смещения — мощная гравитация. Гринстейн и Шмидт рассмотрели эту гипотезу и нашли ее маловероятной. Чтобы вызвать такое чрезвычайно большое красное смещение, объекты должны быть сверхплотными настолько, что с точки зрения современной физики совершенно невозможно. Гринстейн и Шмидт придумали название для этих звездных объектов — «квазизвездные объекты», или сокращенно «квазары». Но ученые все-таки не стали сбрасывать со счетов гипотезу гравитационного красного смещения — не исключено, что существуют условия, при которых оно возможно. Но вот откуда берется такая огромная энергия квазаров — по-прежнему было совершенно непонятно.</p>
    <p>Бааде и Минковский предположили, что энергия создается при столкновении нескольких галактик. Но это потребовало бы фантастически высокой эффективности преобразования массы в энергию. А может быть, плотное скопление 100 миллионов звезд, каждая из которых в тридцать-пятьдесят раз тяжелее Солнца, внезапно взрывается, находясь на грани превращения в сверхновую? В 1967 году Стирлинг Колгейт смоделировал эти события и показал, что хоть такие небесные фейерверки и кажутся невероятными, но они довольно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Это была гениальная идея, но теория получилась невероятно сложной<a l:href="#n_83" type="note">[83]</a>.</p>
    <p>Хойл и Фаулер тем временем работали над простой, но очень захватывающей моделью. Итак, радиоволны явно исходят из центра Галактики, но тогда очень вероятно, что квазар — это сверхмассивная звезда, образованная из плотного облака газа в центре Галактики. На определенном этапе давление излучения превышает силу тяжести, и звезда перестает захватывать газ. Фаулер и Хойл предположили, что такие сверхмассивные звезды должны быть в 100 миллионов раз массивней Солнца. После каждого периода горения звезда коллапсирует под действием собственной гравитации. И именно гравитационный коллапс сверхмассивных звезд и является источником чудовищной энергии квазаров. Эти две идеи — теория квазаров Шмидта и предположение Хойла и Фаулера, что источником энергии могут быть массивные звезды, сколлапсировавшие почти до размеров радиуса Шварцшильда, — вдохновили Пенроуза заняться математическим описанием коллапса звезды.</p>
    <p>В один прекрасный день 1963 года, гуляя по территории кампуса Калифорнийского технологического института, Фаулер встретил своего коллегу, блестящего физика Ричарда Фейнмана. Фейнману было тогда 45 лет. (Спустя два года он был удостоен Нобелевской премии за решение задач квантовой электродинамики, с которыми не справились такие титаны теоретической физики, как Дирак, Гейзенберг и Паули.) Увидев Фаулера, Фейнман тут же заявил: «Вилли, дорогой, а знаете ли вы, что эти сверхмассивные объекты, над которыми вы и Фред сейчас работаете, неустойчивы: они будут коллапсировать согласно общей теории относительности?» Хойл и Фаулер в своей модели использовали теорию гравитации Ньютона, но общая теория относительности предсказывает гораздо большее гравитационное притяжение молекул газа, чем теория Ньютона. Это означало, что излучающие энергию сверхмассивные звезды должны непрерывно сжиматься. Фаулер тут же побежал к себе в кабинет и, как он потом рассказывал, «введя параметры общей теории относительности в свои расчеты, убедился, что Дик прав и эти проклятые звезды действительно должны коллапсировать». Он попытался спасти свою теорию, варьируя количество сжигаемого ядерного топлива и учитывая вращение звезды, но все было бесполезно.</p>
    <p>А между тем в 1960 году Чандра решил снова вернуться к теории относительности — области физики, которой он долго избегал. К этому времени он закончил заниматься гидродинамической и гидромагнитной стабильностью (в 1961 году вышла его монография «Гидродинамическая и гидромагнитная стабильность»). Эта работа не принесла Чандре большого удовлетворения. Расчеты были долгими и трудными, и у него возникло чувство, что он впустую потратил десять лет, работая над не очень существенными проблемами. И тогда он решил обратиться к «более глубоким вопросам». Для него это было в некоторой степени и вопросом самоутверждения. Чандра хотел заняться тем, к чему стремился в течение многих лет, — теоретической физикой. Сможет ли он создать что-нибудь значительное? Он поделился своими сомнениями с коллегой по кафедре физики и другом Грегором Вентцелем, и тот его ободрил. «В любом случае, — сказал он, — вас ведь не уволят».</p>
    <p>В 1962 году Чандра принял участие в III Международной конференции по гравитации и теории относительности в Варшаве. Там он увлеченно обсуждал проблемы астрофизики с Я. Б. Зельдовичем, с которым последний раз встречался во время поездки в Россию, двадцать восемь лет назад. Чандра вернулся из Варшавы вдохновленный. Теперь он понимал, чем стоит заняться.</p>
    <p>Именно тогда Вилли Фаулер попал в затруднительное положение в связи с проблемой стабильности сверхмассивных звезд. Когда физик ранга Фейнмана пытается решить проблемы, находящиеся на переднем крае науки, это распространяется мгновенно. Чандра был знаком с компьютерными расчетами Фаулера, в которых звезды в 100 миллионов раз массивнее Солнца сжигают свое ядерное топливо и затем коллапсируют. Он также слышал об интуитивном отклике Фейнмана на эту работу и об отчаянных попытках Фаулера спасти свою теорию. Чандру эта тема задела за живое, он словно вернулся к событиям тридцатилетней давности, в Кембридж. Это напоминало задачу, которую Эддингтон поставил в 1916 году: каким образом остаются стабильными звезды, у которых чередуются периоды расширения и сжатия.</p>
    <p>Чандра тогда просто использовал аппарат общей теории относительности и заявил, что Эддингтон мог бы получить аналогичные результаты пару десятилетий назад.</p>
    <p>В 1964 году Чандра опубликовал свои первые работы по общей теории относительности. Он доказал, что, если звезда в 100 миллионов раз массивнее Солнца начнет пульсировать, она станет нестабильной. Если же она уменьшится до предполагаемого размера квазара — 160 миллиардов километров в поперечнике, — то ей придется полностью сколлапсировать и прекратить свое существование. Поэтому предполагаемая сверхмассивная звезда Хойла и Фаулера не может быть источником энергии квазаров. Чандра был в восторге от своего результата. Он заявил: «Я совершенно убежден, что сингулярности — звезды бесконечно малого размера и бесконечно большой плотности — на самом деле существуют. Огромные звезды с массой больше верхней границы для белых карликов, сжимаются в ничто и исчезают в пространстве и времени».</p>
    <p>В декабре все основные действующие лица в исследовании квазаров собрались на симпозиуме по релятивистской астрофизике в Техасском университете в Остине. Информации и идей было в избытке. Сессия следовала за сессией, на которых Фаулер и его сотрудники представляли теории, соответствующие быстро расширяющейся базе данных. Некоторые из их теорий помещали квазары на край Солнечной системы, другие — на край Вселенной. Один день был посвящен гравитационному красному смещению, следующий — космологическому. Доклады по быстрым струям нужно было слушать в Далласе, и участникам симпозиума приходилось летать самолетом из Далласа в Остин. Они называли это «развозом молока». Возвращаясь обратно в Даллас после окончания сессии, Ричард Уайт обнаружил, что оказался среди таких корифеев астрофизики, как Маргарет и Джеффри Бербидж, Чандра, Фаулер, Уилер и Шмидт. Когда пассажирам разрешили отстегнуть ремни безопасности, Фаулер встал, драматически прижал руки ко лбу, оглядел всех присутствующих и объявил громовым голосом: «Пока этот самолет не упал, мы можем смело продолжить обсуждение квазаров».</p>
    <p>Природа квазаров, причина их невероятной яркости до сих пор остается тайной. В 1964 году Эдвин Солпитер в США и Я. Б. Зельдович с сотрудниками в Советском Союзе предложили сценарий эволюции звезд с массой более чем в миллион раз больше массы Солнца. Такие огромные космические образования, проходя сквозь облако межзвездного газа, захватывают его молекулы, а затем, пережив гравитационный коллапс, превращаются в невообразимо малые точки, невероятно плотные и тяжелые. Далее они сворачивают вокруг себя пространство и продолжают движение, захватывая все новые и новые частицы газа, словно космические пылесосы. Частицы вблизи края горизонта событий будут врезаться друг в друга с околосветовой скоростью, нагреваясь и испуская мощное рентгеновское излучение. Теория Солпитера и Зельдовича предлагала способ генерирования огромного излучения — гораздо более мощного, чем при протекании ядерной реакции. Столько излучает целая галактика.</p>
    <p>Удивительным образом самые различные пути и методы исследований дали результаты, которые сложились в единую картину. В 1965 году Пенроуз элегантно доказал с помощью топологии, что падающая за горизонт событий звезда исчезает навсегда. В 1966 году Колгейт и Уайт использовали компьютерное моделирование для изучения механизма коллапсирования звезд, а в 1967 году Джон Уилер нашел прекрасный и впечатляющий термин для описания области пространства, в которую коллапсируют звезды, — «черная дыра». Радиоастрономия помогла обнаружить квазары, черпавшие энергию из черных дыр: черная дыра находится в центре квазара, и частицы, улетающие за горизонт событий, излучают мощную радиацию. Теперь уже никто не сомневался в существовании черных дыр. А темпы исследований возрастали с каждым годом.</p>
    <p>В 1969 году английский астрофизик из Королевской Гринвичской обсерватории в Сассексе Дональд Линден-Белл использовал модель Солпитера и Зельдовича для изучения центра галактики. Он предположил, что массивная звезда, полностью сколлапсировавшая за горизонт событий, станет таким сильным источником гравитации, что втянет в себя все вокруг с образованием вращающегося диска. Это натолкнуло на мысль, что черные дыры тоже могут вращаться. Массивные звезды выбрасывают в пространство часть своей массы, становятся все меньше и вращаются все быстрее и быстрее. То есть черные дыры — это не просто место для умирающих звезд, но нечто, что имеет структуру, определенные физические свойства. В 1963 году 29-летний математик из Новой Зеландии Рой Керр предложил математическое описание вращающихся черных дыр. Защитив диссертацию в Кембридже, он работал в Техасском университете в Остине.</p>
    <p>Керр применил общую теорию относительности к пространству и времени вокруг вращающегося сферического объекта, например звезды. Разработанная им методика измерения расстояния и времени в пространстве, искривленном этим объектом, называется метрикой Керра.</p>
    <p>В повседневной жизни мы используем евклидову геометрию — ту, что изучали в школе. В ней пространство имеет три измерения<a l:href="#n_84" type="note">[84]</a>. В общей теории относительности используется метрика Керра, которая отражает структуру геометрии искривленного четырехмерного пространства-времени. Шварцшильд при решении уравнений общей теории относительности Эйнштейна использовал метрику, названную его именем, для описания свойств этого пространства-времени вокруг покоящегося (невращающегося) сферического объекта. В 1939 году Оппенгеймер и Снайдер пришли к выводу, что на самом деле это метрика для области вокруг покоящейся черной дыры. Таким образом, вращающиеся черные дыры называются черными дырами Керра, а невращающиеся — черными дырами Шварцшильда. Метрика Керра переходит в метрику Шварцшильда, если черная дыра не вращается.</p>
    <p>Преимуществом решения Керра является то, что оно применимо ко всем возможным черным дырам. Оно просто, а потому красиво — в нем для описания каждой черной дыры требуется только два параметра, а именно ее масса и спин. Массу черной дыры (она равна массе звезды и захваченного ею вещества) несложно определить, когда черная дыра находится в двойной системе, а ее спин (количество оборотов в секунду) составляет тысячи оборотов, если дыра возникла в результате коллапса огромной звезды.</p>
    <p>Но возможна ли такая простая классификация? Каждая вращающаяся и коллапсирующая звезда имеет разные характеристики поверхности. Однако после коллапса звезды за горизонт событий его поверхность всегда оказывается идеально гладкой — как речная поверхность после того, как камешек, брошенный вами, достигнет дна. Каждая физическая характеристика сколлапсировавшей звезды, вследствие мгновенной деформации пространства-времени, исчезает — за исключением ее массы и спина, — как улыбка Чеширского кота. Это поразительное открытие было сделано в 1960-х годах Я. Б. Зельдовичем и его группой. И снова Уилер нашел эффектный образ: «черные дыры не имеют волос». Независимо от того, как звезда прошла свой горизонт событий, она не оставляет никаких следов своей прежней индивидуальности.</p>
    <p>Гипотеза космической цензуры Пенроуза вводит ограничения на массу черной дыры и скорость ее вращения. Если черная дыра вращается слишком быстро, то горизонт событий отдаляется от дыры, делая сколлапсировавшую звезду видимой, — но этого быть не может. Так что черные дыры, одни из самых массивных объектов во Вселенной, описываются элегантно и просто.</p>
    <p>Осенью 1971 года Чандра взял творческий отпуск на три месяца, чтобы поработать в группе ученых, которую возглавлял ученик Уилера, профессор теоретической физики Калифорнийского технологического института Кип Торн. Торну был 31 год. Он уже несколько лет занимался черными дырами, и его группа была одной из ведущих в этой области астрофизики. Высокий, худощавый и жилистый, с длинными волосами и большой бородой, Торн излучал уверенность в своих силах. Он блестяще разбирался как в сложной математической теории черных дыр, так и в сугубо технических вопросах. Торн внушал своим ученикам, что «мы одна команда», и они обожали своего руководителя.</p>
    <p>Торн тепло вспоминал Чандру. Всегда безукоризненно одетый, в строгом деловом костюме, Чандра с удовольствием ходил обедать вместе с Торном и его неряшливыми аспирантами в студенческую столовую «Жирная», предпочитая ее гораздо более престижному и знаменитому калтеховскому клубу «Атенеум», где бывал даже Эйнштейн. Чандра всегда приходил в свой офис ни свет ни заря, его двери всегда были открыты, и ученый был готов побеседовать с любым проходившим мимо астрономом.</p>
    <p>Два аспиранта Торна, Уильям Пресс и Саул Тьюколски, однажды обратили внимание Чандры на работу Керра. Чандра был поражен ее математической красотой: «Самым большим впечатлением за все годы моей жизни в науке — а это более сорока пяти лет — было осознание того, что решение уравнений эйнштейновской общей теории относительности, полученное Керром, дает точное представление об огромном числе массивных черных дыр, разбросанных во Вселенной. Невероятное открытие, сделанное с помощью изящных математических операций, оказалось полностью соответствующим реальности, и это убеждает меня, что в красоте заключена высшая целесообразность природы, а человеческий разум способен откликаться на эту красоту, на ее самые глубинные и наиболее скрытые стороны».</p>
    <p>Тьюколски продолжал поиски методов расчета взаимодействия вращающихся черных дыр с электромагнитными и гравитационными волнами. Гравитационные волны, возникающие при движении материальных объектов в пространстве, были предсказаны общей теорией относительности, но до сих пор в прямом эксперименте не наблюдались<a l:href="#n_85" type="note">[85]</a>. Разбираясь с проблемами Тьюколски, Чандра почувствовал возможность связи между структурой черных дыр, электромагнетизмом и гравитационными волнами. Тьюколски вспоминал, что Чандра настаивал на интенсификации поиска этой связи. Это побудило Чандру заняться одним из самых сложных вычислений за всю его научную карьеру. К тому времени отношение к черным дырам в научном сообществе полностью изменилось. Они уже не отвергались как уродливые, неуклюжие объекты, портящие гармонию Вселенной, а считались, как говорил Чандра, «самыми совершенными макроскопическими объектами».</p>
    <empty-line/>
    <p>5 августа 1971 года космический корабль «Аполлон-15» готовился стартовать с поверхности Луны. Астронавты уже прогуливались по Луне и выходили из космического корабля в открытый космос для проведения ремонтных работ. Во время полета они провели множество научных экспериментов. В тот день полковник Дэвид Скотт и его экипаж отслеживали источники рентгеновских лучей из космоса. Они определили быстрые нерегулярные вспышки рентгеновских лучей, идущих от звезды Лебедь X-1, удаленной от Земли на 32 тысячи триллионов километров и являющейся спутником голубого сверхгиганта HDE 226868 в созвездии Лебедя<a l:href="#n_86" type="note">[86]</a>. Их результаты дополнили наблюдения, сделанные в предыдущем году с американских спутников.</p>
    <p>После испытания Советским Союзом сверхмощной «Царь-бомбы», проведенного в 1961 году, Соединенные Штаты запустили спутники для обнаружения рентгеновского излучения от советских водородных бомб. Эти спутники стали получать удивительные сигналы, например, они зафиксировали интенсивное рентгеновское излучение, вероятно, от источника, находящегося за пределами нашей галактики.</p>
    <p>2 декабря 1970 года НАСА запустило SAS-1 (первый из трех малых астрономических спутников) со стартового комплекса Сан-Марко в Кении для наблюдения этих рентгеновских лучей. Спутник был назван «Ухуру», то есть «Свобода» на суахили. Спутник был нацелен на источник рентгеновских лучей Лебедь Х-1. «Ухуру» мог изучать этот источник всего лишь в течение двух минут, зато экипаж «Аполлона-15» — в течение целого часа.</p>
    <p>Лебедь Х-1 привлек внимание ученых прежде всего чрезвычайной изменчивостью рентгеновского излучения. Некоторые вспышки продолжались по нескольку месяцев, другие составляли тысячные доли секунды. Быстрые перемены указывали на очень небольшие размеры источника. Оказалось, что рентгеновские лучи действительно выходили из компактного объекта размером не более 3 тысяч километров в поперечнике — менее четверти диаметра Земли.</p>
    <p>Но как такой крошечный объект мог быть столь мощным источником излучения?</p>
    <p>Методом сравнения с другими голубыми сверхгигантами астрофизики подсчитали, что HDE 226868 тяжелее Солнца почти в 30 раз. Так как Лебедь Х-1 был его звездой-компаньоном, то с учетом формы орбиты и массы HDE 226868 астрономы сделали вывод, что этот объект по крайней мере в 7 раз тяжелее Солнца. Но тогда Лебедь X-1 оказывался слишком большим, чтобы быть белым карликом (максимальная масса 1,4 массы Солнца) или нейтронной звездой (максимальная масса две-три массы Солнца). Как же астрофизики заволновались, поняв, что у объекта Лебедь X-1 есть практически все необходимые характеристики черной дыры! Сегодня большинство ученых согласно с тем, что Лебедь X-1 действительно является черной дырой, безжалостно пожирающей своего компаньона. «Пасть» черной дыры, то есть ее горизонт событий, составляет всего лишь 42 километра в диаметре. Где-то глубоко внутри нее находится коллапсирующая звезда. Вещество, которое черная дыра высасывает из своего компаньона, голубого сверхгиганта, образует «аккреционный диск» — широкий плоский диск вещества, он вращается вокруг дыры, как огромный компакт-диск CD-плеера. Рентгеновские лучи исходят не от черной дыры — излучение не может выйти оттуда, а от газа в аккреционном диске. Внутренние части диска вращаются быстрее, чем наружные, трутся о своих медленных соседей, нагреваются от трения и испускают рентгеновские лучи. Материя аккреционного диска постоянно засасывается в черную дыру, как вода в канализацию. Наблюдаемое рентгеновское излучение показывает, что оно исходит от аккреционного газового диска диаметром около 6,4 миллиона километров. Излучающая рентгеновские лучи горячая часть диска — примерно 480 километров в диаметре. Сегодня мы принимаем все это как должное. Но несколько десятилетий назад ученые даже представить себе не могли, что звезда способна исчезнуть, превратившись в черную дыру.</p>
    <p>Чандра понимал, что ему будет нелегко сделать что-то значительное в физике черных дыр. В этой области науки работало множество ярких, талантливых и молодых ученых, а кроме того, он занялся черными дырами лишь в 1975 году, когда казалось, что самые интересные открытия тут уже сделаны, и оставалось только уточнять и систематизировать детали. Однако Чандре именно это и было больше всего по нраву. Вместо жонглирования числами он будет заниматься только математическими символами, как Дирак.</p>
    <p>Чандра начал с прямого и простого вывода метрики Керра, и это ему прекрасно удалось, хотя, по мнению экспертов и самого Керра, его вывод был невозможен без чудовищно сложных вычислений. Затем следовало проанализировать, что может случиться с вращающейся черной дырой, когда она подвергается воздействию электромагнитных или гравитационных волн, и каким образом черная дыра влияет на движущиеся рядом с ней частицы. Ученые обычно продвигаются в своих исследованиях от частного к общему, но Чандра решил сразу взять быка за рога. Он считал, что именно так подходил Бете к решению физических проблем.</p>
    <p>В 1980 году дальнейшее развитие модели Керра и новые данные о наблюдении квазаров наконец-то позволили астрофизикам прийти к единому описанию всех источников радиоволн, от слабых радиогалактик до квазаров. Это было потрясающее бракосочетание общей теории относительности с теоретической и наблюдательной астрофизикой. Итак, квазар получает энергию от сверхмассивной вращающейся черной дыры, сопровождаемой вращающимся аккреционным диском. (Черная дыра, дающая энергию квазару 3С 273, имеет колоссальную массу в миллиарды раз больше массы Солнца.) При вращении диска газы, составляющие его, сжимаются. Наряду с трением частиц газа это создает невообразимо высокие температуры. Наибольшая энергия излучения исходит от внутренней части аккреционного диска, который вращается максимально быстро и потому имеет наибольшую температуру. Размер диска составляет триллионы километров в поперечнике, и при захвате его частиц черной дырой в 3С 273 (размером миллиард километров) испускаются гамма- и рентгеновские лучи.</p>
    <p>В последние годы астрономы успешно наблюдают квазары с помощью приемников радиоволн, инфракрасного излучения и рентгеновских лучей. Оказывается, существуют два газовых лепестка по обе стороны от активной галактики, или квазара, в центре которой находится сверхмассивная черная дыра, окруженная аккреционным диском. Из внутренней части диска перпендикулярно ему вырываются в противоположные стороны две узких струи электронов (джеты), движущиеся с околосветовыми скоростями и излучающие радиоволны. Джеты простираются в окружающий космос на огромные расстояния — сотни тысяч триллионов километров, в пять-десять раз больше целой галактики, в которой находится квазар. Когда джеты врываются в лепестки газа, они возбуждают находящиеся в них атомы, и при этом излучаются радиоволны. Излучение самых больших квазаров настолько интенсивно, что оно затмевает звезды родной галактики, и может показаться, что существует только одна звезда, один квазизвездный объект — квазар<a l:href="#n_87" type="note">[87]</a>. Квазары встречаются только в старых галактиках. Они очень далеки от нас и во времени, и в пространстве. С течением времени аккреционный диск вокруг вращающейся черной дыры поглощает все частицы газа, и квазар гаснет. И мы можем только предполагать, что там, в этих областях, существуют миллионы черных дыр.</p>
    <p>Открытия 1960-х годов полностью подтвердили теорию Чандры, высказанную им тридцать лет назад, и показали, насколько был не прав тогда Эддингтон.</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 13</p>
     <p>Трепет перед Прекрасным</p>
    </title>
    <p>6 февраля 1960 года отец Чандры Айяр умер от внезапного сердечного приступа. Ему было семьдесят пять лет. Чандра не видел его с 1951 года. Чандра-старший всегда переживал, что его блестящий сын так и не вернулся в Индию. Это вызывало определенное напряжение в их отношениях. Кризис произошел в 1953 году, когда Лалита и Чандра решали, не следует ли им принять американское гражданство. Для них это был очень серьезный шаг, ведь он означал отказ от гражданства индийского. Но для него существовали веские причины. Например, приехав в Индию, Чандре было бы сложно вернуться в Соединенные Штаты с индийским паспортом. Кроме того, он не хотел возвращаться на родину — там были плохие условия для работы и острое соперничество в научных кругах.</p>
    <p>Америка же становилась все более либеральной страной. В 1952 году блестящий и просвещенный демократ Э. Стивенсон начал избирательную кампанию за пост президента с требования избавить страну от маккартизма. Чандрасекары приняли участие в деятельности Демократической партии в Уильямс-Бей. Вскоре был принят закон, дающий небольшому числу лиц азиатского происхождения возможность стать гражданами США. После долгих размышлений Лалита и Чандра решили пройти через нелегкую процедуру и в октябре 1953 года стали американцами.</p>
    <p>Айяр воспринял эту новость как пощечину не только себе, но и всей Индии. Он заявил, что Чандра забыл свои корни. Обиженный сын написал ему, что он с женой прожили в Соединенных Штатах семнадцать лет и намерены здесь и остаться. Они обсудили проблему с семействами Ферми, Койпер и Шварцшильд, то есть со всеми, кто решил натурализоваться. Чандра и Лалита не собирались терять тесные связи со своей родиной, но ничто не помогло — Айяр был глубоко оскорблен. Чандра и Лалита не общались с ним в течение нескольких лет.</p>
    <p>И теперь он умер. Чандру эта новость повергла в шок. Без сомнения, он вспоминал свое одиночество в Кембридже, когда отец был его самым внимательным собеседником. Наверняка вспоминал и их встречу в Лондоне перед возвращением Айяра в Индию… Только через год после смерти отца Чандра смог совершить длительное путешествие по Индии. Приехав в родной дом, на «виллу Чандры», он нашел там все письма, которые посылал своему отцу из Кембриджа.</p>
    <p>Чандра мучительно переживал смерть отца, а кроме того, его очень беспокоил выбор новой темы исследований. Теперь он хотел сосредоточить свои усилия на общей теории относительности. Его планы омрачались тем, что на этом поле одной из доминирующих фигур был его вечный демон — Эддингтон. Но однажды все вдруг остановилось — в 1974 году, сентябрьским воскресным утром, когда ему было шестьдесят три года, он почувствовал сильную боль в груди. Лалита отвезла его в больницу, где врачи диагностировали приступ стенокардии. Чандра запомнил, как доктор оценил его состояние: «По их шкале показание 5,5 является фатальным, у меня было 3,5». Если бы он не оказался вовремя в отделении интенсивной терапии, то наверняка бы умер. Три года спустя у Чандры был еще один сердечный приступ. Тогда ему сделали крайне рискованную операцию — шунтирование. Медицинский персонал ожидал послеоперационных проблем, и они не заставили себя ждать — начались уже ранним утром следующего дня. Чрезмерное кровотечение привело к опасному накоплению крови в легких и необходимости срочных действий. Предполагая, что операция прошла благополучно, Лалита уехала домой. Чандре пришлось самому подписывать бумагу о том, что он разрешает врачам делать то, что они считают нужным. Затем последовал длительный период выздоровления. «Это было очень болезненным», — с тоской вспоминал он то время. До 1980 года Чандра не смог полностью восстановиться. Его работы по черным дырам продолжались, но годы мрака и разочарований брали свое. Чандра всегда делал неформальные записи о проблемах, над которыми работал. Теперь они приняли болезненно интроспективной тон. 20 января 1976 года он переписал несколько строк из «Песни о земле» Густава Малера, которые попали в резонанс с его собственными ощущениями:</p>
    <poem>
     <stanza>
      <v><emphasis>Судьба не была добра ко мне в этом мире!</emphasis></v>
      <v><emphasis>Куда мне идти? Я брожу по горам,</emphasis></v>
      <v><emphasis>Ищу отдых моему одинокому сердцу!</emphasis></v>
     </stanza>
    </poem>
    <p>Весь ноябрь он занимался исследованиями черных дыр и пытался решить усложненные уравнения, но они ему никак не поддавались. «Я чувствую, что совершенно обескуражен, подавлен и одинок. Я отчаянно устал, и жизнь потеряла смысл. Я хочу преодолеть свой нынешний тупик: но три месяца передо мной как будто стоит каменная стена. &lt;…&gt; Я так хотел наконец-то закончить эту книгу. Вот тогда, думал я, покину этот университет и уйду от мирских дел, как древние святые. Однако столь многое мешает мне это сделать».</p>
    <p>Чандра начал собирать все свои результаты по черным дырам в книгу, которую он думал назвать «Математическая теория черных дыр». Но он продолжал мучить себя вопросом: стоит ли всем этим заниматься? Возможно, Чандра утратил страсть к научным исследованиям. Он уже получил все престижные премии и награды, за исключением самой высокой — Нобелевской премии. Его работа по белым карликам была признана в 1974 году, когда Американское физическое общество вручило ему премию Дэнни Хайнемана за выдающиеся достижения в области математической физики, которая была его «первой любовью». Он был награжден золотой медалью Королевского астрономического общества и медалью Брюса. Но Чандра по-прежнему жаловался, что его главная работа, работа, которую он считал наиболее важной, — открытие верхнего предела масс белых карликов — так и не получила должной оценки мирового научного сообщества.</p>
    <p>Прошло четыре года, но настроение Чандры по-прежнему было довольно мрачным. 18 октября 1980 года, незадолго до своего семидесятилетия, он писал: «Куда ушел оптимизм сороковых и шестидесятых годов? Как получилось, что я стал пессимистом, ни на что не надеюсь и ничего не жду?» На следующий день он на той же странице написал своим аккуратным почерком:</p>
    <cite>
     <p><emphasis>О! Пусть меня не волнуют пустые проблемы. Пусть моя книга будет мне утешением.</emphasis></p>
    </cite>
    <p>Чандре уже не удавалось скрыть своего подавленного состояния. Как-то раз заседание руководства физического факультета завершилось раньше времени. Профессора расслабились и предались воспоминаниям. Когда очередь дошла до Чандры, его глаза наполнились слезами. С горечью он признался, что сожалеет о прожитой жизни и боится, что все его достижения в науке не имеют никакого смысла. «Если главным для человека становится наука, то личная жизнь обязательно рушится, — грустно сказал он. — Так случилось и со мной — думаю, моей жене пришлось нелегко, у меня ведь, в сущности, ни на что другое, кроме науки, не хватало времени». Часто, обращаясь к Лалите, он называл ее «моя благородная жена» — она такой и была. Лалита сознательно приняла решение отказаться от собственной карьеры в физике и посвятила всю свою жизнь мужу, создавая ему условия для работы, дабы он мог полностью сосредоточиться на своих исследованиях. Она взяла на себя все бытовые проблемы, впрочем, за одним исключением — Чандра любил ходить в магазины, получая от шопинга огромное удовольствие. Однако как-то, оглядывая прошедшую жизнь, она грустно сказала: «Многое могло бы сложиться иначе». Лалита мечтала о совместной работе с мужем, но…</p>
    <p>«Какой во всем этом смысл? Я чувствую себя глубоко обманутым», — писал Чандра в своем дневнике. Казалось, он полностью убежден в тщетности бытия, но, несмотря ни на что, упорно продолжал свои теоретические исследования. Работа стала его спасением и помогла преодолеть период тяжелой депрессии после сердечного приступа. Не исключено, что Чандра верил, как и Пикассо, что, пока работает, он не умрет. В конце 1982 года Чандра закончил книгу о черных дырах, и его снова стали посещать мысли о тщете бытия. Он записал в дневнике: «Во время 40, 50 и 60-х годов у меня были небольшие периоды депрессии и уныния, но наука помогала их преодолеть, а кроме того, все же некоторые надежды и устремления тогда были реализованы. И в целом я был вполне благополучен. А с 1969 года я работаю и живу практически без поддержки коллег; все мои надежды разбились в пух и прах. Однако настойчивость и желание сделать что-то полезное все-таки помогли мне сохранить присутствие духа. Светлые моменты случались редко — в мае 1976 года, когда я решил уравнения Дирака, в феврале 1978 года, когда я успешно применил уравнения Ньюмена-Пенроуза о возмущениях Рейснера-Нордстрема для черных дыр. Я отошел от мрачных 70-х годов, когда в 80-х писал книгу. Трудно представить, что было бы со мной в те годы, если бы не эта книга. Теперь же болеутоляющее, поддерживавшее меня в течение трех лет, кончилось, и я в полной растерянности, у меня нет никакого желания чем-то заняться. Книгу все-таки печатают, но будущее бесперспективно. Я стою перед темной непроницаемой стеной и не вижу никакого выхода». Это не было обычной усталостью, которую каждый автор испытывает после завершения большой работы. Нечто другое омрачало его сознание. Возможно, занимаясь исследованием черных дыр, он надеялся осуществить свою мечту стать физиком-теоретиком, как Дирак. Но его работа казалась ему недоделанной, недостаточно оцененной коллегами. К тому же книга была написана в конце жизни.</p>
    <p>На страницах монографии «Математическая теория черных дыр» Чандра часто говорил, что ищет «простое решение». Однако тут изящество стиля и простота ему изменили. Это особенно проявилось в избыточно сложных расчетах взаимодействия черных дыр с гравитационными волнами, он никак не мог решить задачу простыми средствами. Чандра писал, что в будущем «эта сложность будет устранена при более глубоком понимании проблемы. Впрочем, уже проведенный анализ привел нас в царство рококо: великолепное, радостное, богато украшенное». Читатель может ознакомиться с деталями расчетов, изучая фолиант объемом 600 страниц и шесть рукописных блокнотов, которые он сдал в библиотеку Чикагского университета. Все это выглядит весьма впечатляюще.</p>
    <p>Многие жаловались, что чрезмерное использование Чандрой математического аппарата затрудняло понимание физики явлений. Но именно таков был его стиль решения задачи. Коллеги шутили, что Чандра встает на рассвете и к семи утра записывает двести уравнений. На лекциях он пишет такие длинные уравнения, что они не умещаются на доске. Чандра отвечал: «Вы можете думать, что я разбиваю яйца молотком, но я делаю это весьма успешно». В своем отзыве о «Математической теории черных дыр» выдающийся британский астрофизик и астроном Мартин Рис цитирует эрудита XIX века Уильяма Уэвелла. Про доклад о теории движения Ньютона он пишет: «Мы словно находимся в старинном арсенале, где хранится оружие гигантских размеров, и поражаемся: какими же могучими были воины в далекие времена — сражались, нанося удары оружием, которое мы не в состоянии даже просто поднять». Таким же был стиль Чандры — классический, но так отличающийся от элегантного, современного, мощного топологического подхода к проблеме черных дыр, разработанного Роджером Пенроузом, работы которого Чандра, кстати, высокого ценил.</p>
    <p>19 октября 1983 года он отметил свой семьдесят третий день рождения. В тот же день было объявлено, что он удостоен Нобелевской премии. Наконец-то он получил самую престижную награду в мире науки. На него обрушился вал поздравлений. Однако Чандра был недоволен. На церемонии в Стокгольме объявили, что премия является признанием «одной из самых известных работ Чандрасекара — изучения структуры белого карлика». Получается, огромное количество других его работ ничего не значат! Он опубликовал автобиографический отчет о семи периодах своей научной карьеры и основных работах: по структуре звезд (1929–1939), звездной динамике (1938–1943), переносу излучения (1943–1950), гидродинамической и гидромагнитной устойчивости (1952–1961), эллипсоидальным фигурам равновесия (1961–1968), общей теории относительности и релятивистской астрофизике (1962–1971) и математической теории черных дыр (1974–1983). «А работа, за которую меня наградили Нобелевской премией, была сделана мной еще в юности», — возмущался он. Друзья пытались убедить Чандру, что он получил Нобелевскую премию за все свои научные достижения, но Чандру их уговоры не утешали.</p>
    <p>Нобелевскую премию Чандра разделил с Вилли Фаулером, который считался в то время выдающимся астрофизиком — в отличие от Чандры, которого уважали, но при этом считали скорее ученым прошлого, чем настоящего. Решение Нобелевского комитета было объявлено как раз в те дни, когда в Йерксе проходил симпозиум по ядерной астрофизике. Услышав о присуждении премии, Фаулер сделал довольно скромное заявление, а известный университетский астрофизик Дэвид Шрамм позвонил Чандре, желая его поздравить. Трубку взяла Лалита. Она сказала, что Чандра давным-давно должен был получить Нобелевскую премию, это было лишь вопросом времени. Так как Чандра начинал свою карьеру в Йерксе, Шрамм предложил ему присоединиться к торжеству, но Чандра вежливо отклонил приглашение.</p>
    <p>Вскоре после объявления решения Нобелевского комитета Чандра дал интервью, в котором заявил, что если бы его работу признали в 1930-е годы, то не возникла бы так осложнившая его жизнь полемика с Эддингтоном. Тогда никто его не поддержал. Чандра напомнил о лекциях Рассела по структуре звезд без ссылок на его работы и неприветливое отношение к нему в Йерксе.</p>
    <p>Жгучее желание получить Нобелевскую премию отравило жизнь не одному ученому — сделавший выдающееся открытие многие годы должен был ждать телефонного звонка в октябре<a l:href="#n_88" type="note">[88]</a>. Очень горько, когда тебя несправедливо забывают. Макс Борн стал лауреатом Нобелевской премии только в 1954 году, когда получение этой премии стало для него уже параноидальной идеей. Чандра помнил, как в 1933 году в Кавендишской лаборатории в Кембридже отмечали получение Нобелевской премии Дираком и Гейзенбергом. Когда они вошли в зал и все зааплодировали, глаза Борна наполнились слезами. «Я должен был там быть, я должен был там быть», — повторял он.</p>
    <p>Большинство лауреатов Нобелевской премии были просто завалены предложениями о высокооплачиваемых выступлениях и приглашениями на высшие административные должности. Часто они даже бросали научную работу. У Чандры все произошло ровно наоборот — у него появился стимул начать новые исследования. Он решил посмотреть, что случится, когда гравитационные волны будут взаимодействовать друг с другом и воздействовать на звезды, изменяя их форму и инициируя «дыхание», «нерадиальные колебания», а также новые, рассеянные гравитационные волны — примерно как морские волны, ударяясь о скалы, отражаются обратно и встречаются с волнами, идущими им навстречу. Чандра опубликовал на эту тему двадцать семь статей — темп его работы нисколько не изменился.</p>
    <p>Профессор физики Римского университета Валерия Феррари занималась вместе с Чандрой исследованием взаимодействия гравитационных волн. Они познакомились в Риме летом 1983 года. Валерия произвела на Чандру хорошее впечатление, и он пригласил ее в Чикаго. Через три дня после объявления о присуждении ему Нобелевской премии Валерия уже оказалась в Чикаго, в его офисе — она была готова приступить к работе. Увидев ее, Чандра был удивлен, поскольку телеграмма о ее приезде до него почему-то не дошла. Валерия до сих пор вспоминает его обходительность, его «желание изучать новое, копаться в трудных проблемах и стремление разгадать их». Чандра всегда искал в науке гармонию и симметрию. Он полагал, что «теория взаимодействующих гравитационных волн может быть построена по той же схеме, что и теория черных дыр». Задача была чрезвычайно трудной, но уже через год появилась их первая публикация, которую Чандра всегда называл «статья Валерии».</p>
    <p>В середине 1980-х Чандре было уже хорошо за семьдесят, но он приступил к работе еще над одним проектом. В июне 1987 года Чандру пригласили выступить на конференции в честь трехсотлетия знаменитой книги Ньютона «Математические начала натуральной философии» («Philosophiae naturalis principia mathematica»), торжественно и коротко называемой «Начала». Как специалист по общей теории относительности, Чандра согласился рассказать о последних достижениях в изучении гравитации. Готовясь к выступлению, он со своей обычной скрупулезностью начал изучать магистерскую работу Ньютона. Чандру поразили элегантность результатов, полученных великим ученым и ставших основанием современной физики. Чандра назвал свою лекцию «Эстетический базис общей теории относительности». Он не представил руководству конференции текст своего выступления вовремя. «Я стал изучать „Математические начала натуральной философии“ [„Начала“ Ньютона], однако понял, что мне потребуется не меньше года, — писал он. — При рассмотрении его пятнадцати выводов и попытке самому их получить я был поражен оригинальностью его подхода. Это удивительно — даже рассуждая об истории, Ньютон использовал чисто естественно-научные приемы». Чандра был очарован Ньютоном. Великий английский ученый стал его последней любовью. Чандра был уже далеко не молод, но составил план своей работы на будущее. «Есть два проекта, которые хотелось бы завершить до моей смерти: 1. Написать и опубликовать хвалебную песнь Ньютону. 2. Подготовить текст лекции „Картины Клода Моне и общая теория относительности“. (Я напишу по этому поводу эссе — и не важно, прочту ли я когда-нибудь такую лекцию)». Два года он посвятил работе над этими проектами. Через восемь лет после Кембриджский конференции была опубликована его книга «„Начала“ Ньютона для общего чтения». Чандра написал ее очень быстро, как будто хотел обогнать время. Он посылал каждую главу издателю сразу после написания. Для себя он оставил краткие заметки под названием «Как я писал свою книгу о „Началах“». Чандра отметил, что он работал не так, как обычные историки, занимающиеся наследием Ньютона. Чандра полагал, что они избрали «легкий путь изложения в напыщенной, мягкой и расплывчатой манере», а он использовал строгий аппарат математики XX века. И именно он мог сделать это, так как был прекрасным знатоком ньютоновской механики.</p>
    <p>Историки науки могут возразить, что такой подход несколько затушевывает образ мышления великого ученого — все-таки он был человеком XVII века и чрезвычайно интересовался библейской хронологией и алхимией. Р. Вестфолл, один из ведущих исследователей Ньютона, охарактеризовал «„Начала“ Ньютона для общего чтения» как «обязательное чтение», хотя и добавил: «Историки науки найдут, что она сбивает с толку». К счастью, этот отзыв был опубликован лишь в 1996 году, и Чандра, конечно, о нем не узнал.</p>
    <p>Затем он завершил свое эссе о Моне и общей теории относительности. А потом чувствовал, что жизнь подходит к концу. Хотя ему было что еще сказать людям. В 1987 году он опубликовал несколько статей о взаимосвязи искусства и науки, которые потом были изданы в сборнике под элегантным названием: «Эстетика и мотивация в науке».</p>
    <p>Чандра любил читать биографии известных людей. Находя различия и сходства в творчестве художников, писателей и ученых, он обнаружил, что они могут продолжать работать и создавать прекрасные произведения даже в пожилом возрасте. Правда, у всех это происходит по-разному. В 42 года Ньютон отказался от серьезных научных исследований. После того как Джеймсу Клерку Максвеллу исполнилось 35, этот великий ученый, объединивший электричество, магнетизм и свет, не смог сделать ничего, что соответствовало его предыдущим достижениям, а Эйнштейн не выдвинул никаких великих теорий после 36 лет. Чандра сравнивал их с лордом Рэлеем, который на протяжении своей долгой карьеры стремился внести ясность и математическую строгость во все свои теории, начиная от электричества и магнетизма до теорий о возникновении света, тепла и звука. И Чандра пришел к горькому выводу — самым важным из его открытий было самое первое, как посчитал и Нобелевский комитет. Но как же быть с другими его открытиями, не менее фундаментальными, чем работы лорда Рэлея?</p>
    <p>Чандра считал, что важность научных исследований не имеет ничего общего с их практической пользой или понятностью для обывателей. Он всегда помнил, что сказал ему однажды Г. X. Харди в Кембридже: «Если кто-нибудь спросит вас, почему вы астроном и какая польза может быть от астрономии, то правильный ответ будет таким: астрономия бесполезна, и моя работа, вероятно, никому не нужна, но я убежден: то, что я делаю как астроном, — самая важная часть моей жизни. Да, я женат, получаю зарплату, брюнет, любим моими близкими, — но все это не имеет никакого значения для других. Зато моя профессиональная деятельность представляет ценность для отдельных людей, как бы мало их ни было, и имеет огромную ценность для меня. Ведь важно только то, что вы добавили к всеобщему знанию». Для Чандры, который всегда был одиночкой и никогда не считал себя частью астрономического истеблишмента, это высказывание Харди было вполне приемлемым объяснением смысла его исследований.</p>
    <p>Чандра всегда любил живопись и литературу. Он считал, что искусство помогает совершенствовать науку. В своем эссе о Моне он рассуждал о красоте общей теории относительности Эйнштейна, «поскольку ученые обычно не стремились разъяснять красоту ее деталей». Он задавал себе вопрос: «Можно ли оценивать научные теории как произведения искусства?» — и напомнил о двух уже данных на него ответах. Первый из них принадлежит великому английскому философу Фрэнсису Бэкону: «Не может быть совершенной красоты, у которой не нарушены пропорции. В истинной красоте всегда есть изъян». Второе принадлежит Гейзенбергу, герою его юности: «Красота есть соответствие частей друг другу и целому». По мнению Чандры, критерий Гейзенберга применим и к искусству и к науке.</p>
    <p>В общей теории относительности кажется «странным», что она связывает объекты, которые ранее считались совершенно несвязанными, а именно структуру пространства и материю в этом пространстве. Большие массы и очень плотные объекты, такие как белые карлики и нейтронные звезды, искажают пространство вокруг себя. (Стивен Хокинг преподнес еще больше сюрпризов, когда использовал квантовую механику для рассмотрения черных дыр и обнаружил, что они со временем — испаряются! Правда, за огромное время — триллионы и триллионы лет — дольше, чем предполагаемое время жизни нашей Вселенной<a l:href="#n_89" type="note">[89]</a>). Для Чандры решение уравнений общей теории относительности Эйнштейна по методу Керра было еще одним примером красоты науки, которую он проанализировал в своем эссе о Моне и общей теории относительности. Первоначальное решение Керра было математическим упражнением для анализа состояния пространства и времени вблизи вращающейся сферы, но последующие исследования показали, что эта сфера в реальности является вращающейся звездой внутри вращающейся черной дыры. Описание черных дыр с помощью всего лишь массы и спина потрясло астрофизиков. Чандра заявил: «Существует множество примеров, когда красивая идея, родившись в человеческом сознании, обязательно находила, рано или поздно, подтверждение своей верности в окружающем нас мире. Мне кажется, это весьма здравая мысль».</p>
    <p>Моне был любимым художником Чандры. Глядя на картины со стогами сена и с Руанским собором глазами математика, Чандра видел вечные, неизменные образы, сотканные из света и цвета. «Для меня пейзаж не существует сам по себе — живым его делает все, что его окружает», — цитировал он Моне. Согласно общей теории относительности, структура пространства-времени определяется его геометрией и описывается сложными уравнениями. Как и художники, ученые работают с цветом, формой и симметрией. Для них геометрия и уравнения играют ту же роль, что свет и цвет для художника, — с их помощью можно описать существующую реальность.</p>
    <p>Погружаясь в исследования черных дыр, Чандра вдохновлялся работами Пенроуза о сталкивающихся гравитационных волнах. Удивительным образом математические расчеты показывали, что после столкновения волны отражаются друг от друга, затем коллапсируют и образуют сингулярность — подобно происходящему в черной дыре. Этот результат можно было бы сравнить с открытием Чандры пятидесятилетней давности. Глубокое понимание сложного математического аппарата общей теории относительности привело Чандру к мысли, что теория встречных волн может быть построена подобно теории черных дыр. Чандра сумел обойтись без громоздких математических вычислений, которые описывают гравитационные волны, потому что структура пространства-времени после столкновения гравитационных волн подобна вращающейся черной дыре.</p>
    <p>Картины Моне натолкнули Чандру на эффектный способ описания неожиданного сходства черных дыр и сталкивающихся гравитационных волн. Он выписал сложные уравнения этих двух явлений как две «картины», описанные с помощью метрик Керра, хотя внешне они полностью отличаются, как и два пейзажа Моне с Руанским собором.</p>
    <p>С невероятной математической виртуозностью Чандра показал, что оба набора уравнений могут быть записаны «просто» как уравнение E = p + iq об искажении пространства-времени. «Это замечательный факт, — записал он, — весь набор уравнений в обеих картинах можно свести к одному и тому же уравнению». Не обсуждая смысла символов, скажем, что E — это блестящий «неизменный объект» Чандры<a l:href="#n_90" type="note">[90]</a>. Уравнение связывает два совершенно различных аспекта изучения звезд. Свойства черных дыр и рассеяние гравитационных волн — две стороны одной и той же общей теории, связанные математической величиной E. В этом уравнении проявилась красота общей теории относительности, и Чандра был чрезвычайно взволнован возможностью такого столь неожиданного упрощения. В своем эссе о Моне он процитировал изречение Гейзенберга о красоте науки: «Если природа приводит нас к простым и красивым математическим формам, ранее никому не встречавшимся, то легко поверить, что они истинны и раскрывают подлинную ее сущность».</p>
    <p>Однако коллеги не разделяли энтузиазм Чандры. Валерия Феррари вспоминала: «Думаю, он был сильно разочарован, что они не смогли в полной мере оценить и понять глубину физической идеи — объединения этих теорий (черных дыр и сталкивающихся гравитационных волн) в одном представлении, результат, который он считал главным своим достижением». В книге «Математическая теория черных дыр» Чандра рассказывал о своих разговорах со скульптором Генри Муром — они обсуждали, как надо смотреть на скульптуры, с близкого расстояния или издалека. Мур считал, что скульптуру нужно рассматривать со всех расстояний — так красота раскрывается более полно. Подобно статуе Микеланджело, для Чандры «математическое совершенство черных дыр также проявляется особым образом на каждом уровне понимания». И в этом — их своеобразная красота.</p>
    <p>Эддингтон писал о падении в черную дыру как о падении «в никуда». Но как мы понимаем термин «никуда»? В области сингулярности звезды, которая сократилась до бесконечно малой и бесконечно плотной точки, законы классической физики и общей теории относительности нарушаются. Однако квантовая механика умеет справляться с бесконечностями, перед которыми пасует классическая физика. В глубине черной дыры действуют законы квантовой гравитации. И физики предполагают, что в этой экстремальной области теряется связь между пространством и временем и нарушается причинный порядок событий. Пространство теряет определенную форму и превращается в колеблющуюся «квантовую пену», подобную аморфной массе мыльной пены. Это мир без конкретности, там царит вероятность.</p>
    <p>Трудно представить себе, какие могут нас ожидать сюрпризы с черными дырами. С точки зрения математики сингулярность в этой бездонной гравитационной яме поразительным образом похожа на сингулярность, породившую Большой взрыв. Возможно, черные дыры могут рождать «беби-вселенные», пригодные для жизни. И вновь математика оказалась ключом к раскрытию самых удивительных тайн природы. Это чувство не покидало Чандру до самого конца жизни.</p>
    <empty-line/>
    <p>Формально Чандра ушел с работы в Чикагском университете в 1980 году. После выхода на пенсию за ним до 1985 года сохранялось звание профессора с прежней зарплатой. Вскоре он получил грант на исследования и пригласил на работу своих любимых учеников, в том числе и Феррари. 21 августа 1995 года Чандра проснулся от сильных болей в груди. Он не хотел беспокоить Лалиту, оделся и незаметно вышел из спальни, бросив быстрый взгляд на зеркало и на шкаф с репродукцией картины Моне, на которой была изображена маленькая девочка. «Это ты», — часто говорил он Лалите. Чандра поднялся по лестнице, сел в машину и поехал в университетскую клинику. У входа в здание он упал — это был обширный инфаркт. Чандра умер в тот же день, на руках у Лалиты.</p>
    <p>Она развеяла часть его праха на территории университета, часть высыпала в озеро Мичиган, а часть праха увезла в Индию, «он всегда с нами, потому что он везде».</p>
   </section>
   <section>
    <title>
     <p><emphasis>Глава</emphasis> 14</p>
     <p>Внутрь черной дыры</p>
    </title>
    <p>Спустя четыре года после смерти Чандры, 23 июля 1999 года, с мыса Канаверал стартовал космический челнок «Колумбия». На нем находился самый современный рентгеновский телескоп — рентгеновская обсерватория «Чандра»<a l:href="#n_91" type="note">[91]</a>. Лалита была почетным гостем на презентации. Однако она не считала, что Чандра был бы рад присвоению спутнику его имени. Лалита говорила, что он всегда думал только о работе и в гораздо большей степени его бы порадовали будущие открытия обсерватории во Вселенной, чем ее название.</p>
    <p>Рентгеновская обсерватория «Чандра» предназначалась для поиска черных дыр, и поиск этот оказался весьма успешным — ученым удалось проникнуть во многие тайны, долгие годы мучившие астрономов и астрофизиков. Одним из наиболее интригующих объектов оказалась галактика NGC 6240. Эта галактика находится в созвездии Змееносца на невообразимо далеком расстоянии от Земли в почти 3840 миллионов триллионов километров (мы видим NGC 6240 такой, какой она была 400 миллионов лет назад). Ранее рентгеновские обсерватории уже обнаружили таинственный источник рентгеновского излучения прямо в центре галактики. Совместные наблюдения в радио-, оптическом и инфракрасном диапазоне выявили и второй источник. С помощью приборов обсерватории «Чандра» со сверхвысоким разрешением удалось определить, что рентгеновское излучение испускается двумя активными ядрами галактик, получающими энергию от сверхмассивных черных дыр<a l:href="#n_92" type="note">[92]</a>. Астрофизики сделали вывод, что NGC 6240 представляет собой продукт столкновения двух галактик с активной черной дырой в каждой. В NGC 6240 с огромной интенсивностью рождаются звезды, они эволюционируют и время от времени взрываются. Слияние предыдущих галактик случилось примерно 30 миллионов лет назад. Две сверхмассивных черных дыры находятся на расстоянии 29 тысяч триллионов километров друг от друга, и каждая из них обладает огромным гравитационным потенциалом. Они постепенно дрейфуют, сближаются и формируют двойную спиральную систему, сливаются и в конце концов образуют черную дыру еще больших размеров. Это подтверждает гипотезу о том, что сверхмассивные черные дыры в галактических центрах образуются при слиянии меньших по размеру черных дыр.</p>
    <p>«Слияние» идет около 400 миллионов лет и состоит из трех этапов. Сначала две черных дыры кружатся друг вокруг друга, затем они сближаются в этаком космическом «танго» и в результате сливаются. Этот заключительный «щелчок» наступает, когда дыра в координатах пространства-времени принимает симметричную форму. Астрофизики считают, что в результате возникает одна вращающаяся черная дыра, а две предыдущих исчезают без следа. Образующиеся при этом гравитационные волны могут предоставить информацию, доступную для математической обработки. Самые мощные волны появляются при слиянии и «щелчке». В зависимости от поведения гравитационных волн можно установить, что возникшая черная дыра — это результат слияния двух черных дыр или какого-то иного процесса. Астрофизики считают, что ежегодно во Вселенной происходит несколько подобных катастрофических слияний. Но если с NGC 6240 такое случится, то мы увидим это с Земли через 400 миллионов лет или даже позже. В последние годы ученые разработали наземные приборы для обнаружения гравитационных волн, возникающих при «щелчке» и иных катастрофах в космосе. Одним из них является лазерный интерферометр обсерватории гравитационных волн (LIGO), в котором лазерный луч расщепляется надвое. Эти лучи распространяются в двух взаимно перпендикулярных направлениях на 3200 метров. Затем они объединяются и интерферируют. Любое изменение длины пути лазерного луча изменяет интерференционную картину. Этот метод настолько чувствителен, что с его помощью можно обнаружить изменение одной триллионмиллиардной части пути лазерного луча. Предполагается, что пульсации структуры пространства-времени, вызванные такими космическими событиями, как взаимное вращение двух черных дыр или двух нейтронных звезд, должны изменить величину по крайней мере одного из этих путей, а также и интерференционную картину. Так ученые обнаружат гравитационные волны. NASA и Европейское космическое агентство (ESA) совместно разработали очень интересный проект космической антенны, использующей принцип лазерного интерферометра (LISA). Проект предусматривает запуск трех космических аппаратов с лазерами по углам равностороннего треугольника, на расстоянии 4,8 миллиона километров друг от друга. Лазерные лучи каждого аппарата направляются навстречу друг другу. Находящийся в космосе детектор LISA будет особенно чувствителен к гравитационным волнам низкой частоты. Фоновый шум из-за подземных толчков мешает наблюдать такие волны с помощью LIGO на Земле. LISA сможет обнаруживать двойные звезды, вращающиеся друг вокруг друга с минутными и часовыми периодами, a LIGO отметит гораздо более быстрые явления, например спиралевидное движение двойных черных дыр.</p>
    <p>Ученые трудятся и над другими проектами. Одним из них является создание программы для суперкомпьютера в Лоуренсовской национальной лаборатории в Беркли. Предполагается определить характер гравитационных волн, создаваемых при слиянии пары вращающихся черных дыр Керра с произвольными осями вращения. При столкновении и слиянии двух черных дыр образуется новая черная дыра, излучающая гравитационные волны, обладающие импульсом. Этот процесс вызывает отдачу, которая может вытолкнуть новообразованную дыру из центра галактики. Ядро галактики при этом «травмируется» и демонстрирует необычный спектр излучения. Мартин Рис предположил нечто еще более впечатляющее — отдача оказывается столь сильной, что черная дыра вырывается из своей галактики и устремляется в пространство, словно запущенная катапультой.</p>
    <p>Своеобразный компаньон обсерватории «Чандра», космический телескоп «Хаббл», обнаружил поразительное явление — черную дыру, двигающуюся в нашей Галактике со скоростью 110 километров в секунду. Занесенная в каталог как GRO J1655-40, она стала первым известным примером черной дыры, отлетающей от массивной сверхновой звезды после ее взрыва. Ее перемещение можно проследить, так как она движется вместе с сопутствующей звездой-компаньоном, которую постепенно поглощает. Астрономы считают эту пару остатками от взрыва сверхновой, породившей черную дыру. Звезда-компаньон вращается вокруг GRO J1655-40 с периодом 2,6 дня. К счастью, GRO J1655-40 находится на безопасном от нас расстоянии — нас разделяют примерно 58000-86000 триллионов километров.</p>
    <p>Обсерватория «Чандра» предназначена также и для изучения струй (джетов), исходящих из квазаров. Наблюдения показывают, что струи вылетают из черной дыры в центре квазара со скоростью, примерно равной половине скорости света. С помощью обсерватории «Чандра» было обнаружено рентгеновское излучение в отдалении от центра галактики, где струи прорываются через облако газа и затормаживаются. Астрономы надеются, что данные, полученные благодаря «Чандре», помогут понять, как эти струи влияют на окружающее пространство.</p>
    <p>Обсерватория «Чандра» даже «услышала музыку» черной дыры. Этот космический концерт создала сверхмассивная черная дыра в скоплении галактик созвездия Персея, на расстоянии 2400 триллионов триллионов километров от Земли. Почти трехсуточные наблюдения и последующая обработка изображений позволили обнаружить волны вблизи черной дыры, которые оказались звуковыми. Считается, что они вызваны многочисленными взрывами в окрестностях черной дыры, происходящими при падении на нее значительного количества газообразной материи из галактик, поглощаемых дырой. По тону звук соответствует си-бемоль, но мы не можем его слышать — он на пятьдесят семь октав ниже среднего до. А ведь клавиатура пианино имеет всего семь октав. Гул черной дыры более чем в миллион миллиардов раз ниже, чем звуки, улавливаемые человеческим ухом. Рев черной дыры — самая низкая нота во Вселенной.</p>
    <p>Один из самых удивительных объектов обнаружен прямо в центре нашей Галактики — на Млечном Пути, на расстоянии 268 тысяч триллионов километров. Благодаря наблюдениям в радио-, инфракрасном и рентгеновском диапазонах, астрономы проникли сквозь мрак густой межзвездной пыли, окружающей ядро Галактики. Оказалось, что в самом ее центре находится невероятно мощный источник радиоволн и видимого света — слишком мощный, чтобы исходить от звезды, пульсара или фрагмента взорвавшейся сверхновой. Астрофизики предполагают, что в центре каждой галактики существует черная дыра и что наблюдаемый объект на Млечном Пути — такая массивная черная дыра, питаемая аккреционным диском. Ее назвали Стрелец A* (Sagittarius А*, или Sgr А*).</p>
    <p>В 1996 году астрономы начали создавать точные трехмерные карты звездных скоплений, вращающихся в этом районе Вселенной. Данные, полученные в течение десяти лет с помощью камер высокого разрешения и телескопа Южной европейской обсерватории в Сьерро-Паранале в Чили, подтвердили, что звездные скопления перемещаются вокруг источника излучения, не являющегося звездой, и что темный объект находится именно там, где и компактный источник рентгеновского излучения Sgr А*. Ближайшая к нам звезда S2 делает полный оборот вокруг Sgr А* каждые 15,2 года на расстоянии 16 миллиардов километров. Эти данные позволили астрофизикам с большой точностью вычислить, что масса Sgr А* в 4 миллиона раз больше массы Солнца, а горизонт событий равен 22,4 миллиона километров — это меньше орбиты Земли вокруг Солнца. Sgr А* вращается вокруг своей оси с периодом 11 минут.</p>
    <p>Нечто массивное и притом столь компактное — это может быть только сверхмассивная черная дыра, и прямо в центре нашей Галактики! Эта гипотеза полностью соответствует результатам наблюдений. Как и утверждал Чандра, красота и простота управляют миром…</p>
    <p>Астрономы продолжают изучать Sgr А* и накапливать данные, которые позволят понять, как рождается и развивается сверхмассивная черная дыра в центре Галактики. Даже после вспышки Sgr А* испускает рентгеновские лучи сравнительно низкой интенсивности, характерные для «голодной» черный дыры, возникшей после взрыва сверхновой, который уничтожил большую часть межзвездного газа вокруг нее, и дыра испаряется, — ненасытный, пожирающий галактики космический пылесос. Чандра был бы очарован панорамой небесного свода — мозаикой из тридцати отдельных изображений, полученных обсерваторией «Чандра» в июле 2001 года. Она демонстрирует вытянутые части ядра Млечного Пути размером от 3800 до 8600 триллионов километров. При тщательном рассмотрении можно отметить сотни белых карликов, нейтронных звезд и вспышки рентгеновского излучения черных дыр в облаке раскаленных газов с температурой много миллионов градусов Кельвина. Sgr А* находится справа от яркого пятна в центре фотографии.</p>
    <p>Коллапсирующая звезда вращается все быстрее и быстрее, а вращающийся аккреционный диск ускоряет это вращение. Однако данную теорию не удавалось проверить до сентября 2003 года, когда это было сделано с помощью космической обсерватории «Чандра». Перемещаясь в пространстве, черная дыра поглощает газ звезды-компаньона, вращающийся вокруг черной дыры и расширяющий ее аккреционный диск. Если дыра не имеет компаньона, она затягивает окружающий межзвездный газ с образованием диска. Перемещаясь в направлении черной дыры, газ нагревается до десятков миллионов градусов Кельвина. Атомы железа в этом газе излучают отчетливые сигналы в рентгеновской области спектра и позволяют определить орбиты частиц в окружении черной дыры. Расстояние частиц от черной дыры зависит от кривизны пространства-времени вблизи нее. Если черная дыра вращается, то она увлекает вместе с собой пространство-время и скручивает эту область в воронку, у которой горизонт событий меньше, чем у самой дыры. В результате орбиты частиц оказываются ближе к вращающейся черной дыре, чем к невращающейся. Уменьшение диаметра орбит может быть обнаружено по рентгеновскому излучению этих частиц, которое в случае вращающейся черной дыры имеет большую длину волны, чем для невращающейся. Для этих частиц гравитационное красное смещение должно быть более заметно, так как они ближе к горизонту событий. При наблюдении рентгеновского излучения атомов железа, вращающихся вокруг черных дыр, астрофизики обнаружили, что частицы находятся на расстоянии всего 32 километров от горизонта событий. Орбиты частиц вокруг Лебедя X-1 находятся более чем в 160 километрах от горизонта событий, что позволило астрофизикам признать Лебедь X-1 невращающейся черной дырой. Это следует из сложных математических моделей аккреционных дисков. Однако до сих пор не появилось надежных методов различения вращающихся и невращающихся черных дыр. У некоторых черных дыр звезда-компаньон прекращает свое существование до того, как у дыры образуется спин заметной величины. Возможно, так случилось и с Лебедем X-1, хотя астрофизикам еще предстоит выяснить, вращается ли эта звезда. Почему некоторые черные дыры вращаются быстрее других? Дело в том, что спин черной дыры может быть результатом сложения момента вращения коллапсирующей звезды, момента вращения ее компаньона и хаотического потока разогретого газа из аккреционного диска, а он не всегда вращается в том же направлении.</p>
    <p>Обсерватория «Чандра» зарегистрировала множество фантастических космических событий. В одном из неравных гравитационных столкновений звезда с массой нашего Солнца была случайно сбита с курса другой звездой и исчезла вблизи сверхмассивной черной дыры в центре галактики RX J1242-11 в созвездии Девы. Черная дыра с массой в 100 миллионов больше Солнца разорвала в клочья незваного гостя и вызвала одну из самых мощных рентгеновских вспышек, когда-либо зарегистрированных в этой галактике. Обсерватория «Чандра» зарегистрировала эту катастрофу 9 марта 2001 года. Ее заметили также космическая рентгеновская обсерватория «XMM-Newton» и рентгеновская обсерватория ROSAT (разработанная учеными из Германии, Великобритании и США). Уникальное событие было предсказано сразу после появления теории черных дыр, но никогда до того не наблюдалось<a l:href="#n_93" type="note">[93]</a>.</p>
    <p>Идея о существовании черных дыр вызвала появление самых невероятных предположений и фантастических домыслов о Вселенной, незначительной частью которой мы являемся. Не сможем ли мы в один прекрасный день создать черные дыры в лаборатории? У физиков уже имеется программа соответствующих исследований. Не нужно сжимать вещество до его радиуса Шварцшильда — такой технологии пока нет. Предлагается совершенно иной способ — разогнать на ускорителе элементарные частицы до околосветовых скоростей и столкнуть их друг с другом. При столкновении выделится огромное количество энергии в очень малом объеме, и тем самым на долю секунды воспроизведутся условия, возникшие сразу после Большого взрыва, когда температура достигала десяти тысяч триллионов градусов Кельвина и образовывались черные дыры. Эксперимент планировали провести еще в 2005 году с использованием протонов и антипротонов на Большом адронном коллайдере в Европейском центре ядерных исследований. Физики уже говорят о «фабриках черных дыр», в которых они надеются получать эти дыры. Черная дыра будет в миллион раз меньше, чем размер атомного ядра (10<sup>-13</sup> сантиметров) и с массой около массы протона (10<sup>-24</sup> граммов). Хокинг предсказывает, что они испарятся за доли секунды и при этом произойдет вспышка излучения, анализируя которую физики надеются получить информацию об образовании черных дыр и о структуре пространства на самом микроскопическом уровне<a l:href="#n_94" type="note">[94]</a>. Согласно теории Хокинга, спектр этого излучения зависит от числа измерений пространства, в котором оно распространяется, и может предоставить информацию о свойствах пространства вблизи черной дыры. В теории ранней Вселенной предполагается, что в начале времен пространство имело больше четырех измерений — в отличие от наших привычных представлений. Размерности большего порядка не проникают в наше пространство и заметны только при чрезвычайно малых размерах — от одной десятой от одной триллионной одной триллионной размера атома (10<sup>-33</sup> сантиметров). В таких невероятно малых областях ученые ожидают проявления эффектов квантовой гравитации<a l:href="#n_95" type="note">[95]</a>. Это так называемая планковская длина, наименьшее расстояние в теоретической физике. Она составлена из трех фундаментальных констант: гравитационной постоянной G, описывающей масштаб наблюдаемой Вселенной, постоянной Планка для атомного масштаба и скорости света. Некоторое представление о планковской длине дает такое сравнение: если атом увеличить до размеров всей Вселенной, то планковская длина будет равна примерно метру. Планковская длина невообразимо мала, но не равна нулю — она определяет область пространства с объемом 10<sup>-99</sup> кубических сантиметров. И как это ни покажется удивительным, ученые умеют изучать объекты столь ничтожного масштаба. Для исследования их структуры физики используют длины волн примерно такого же размера. Радары настроены на длины волн, сравнимые с геометрическими размерами самолетов, а для исследования свойств атомов необходимо использовать волны с очень короткой длиной. Физики получают коротковолновое излучение чрезвычайно высокой частоты и энергии с помощью Большого адронного коллайдера. Можно надеяться, что им удастся воспроизвести условия ранней Вселенной, а излучение черных дыр Хокинга в коллайдере даст информацию о возможных дополнительных размерностях пространства. Не исключено, что в глубинных областях черной дыры, где приходится использовать законы квантовой гравитации, звезды коллапсируют не полностью. Вместо этого появляются дополнительные размерности пространства, и это может преподнести ученым неожиданные сюрпризы. Астрофизики рассуждают о вероятности совершенно фантастических вещей — например, могут ли черные дыры использоваться как порталы для путешествий в невообразимо далекие галактики. Серьезным препятствием является огромная гравитация коллапсирующей звезды, которая превратит космонавтов и их космический корабль в ничто. Но появилась хитроумная идея обнаружения черных дыр с «благоприятной» сингулярностью. Математические модели таких дыр уже разрабатываются<a l:href="#n_96" type="note">[96]</a>. Появилась и гипотеза, что некоторые сверхмассивные черные дыры имеют гибридную структуру с участками менее значительной гравитации. Пролет космических аппаратов через эти участки черной дыры обеспечит бесстрашным космонавтам больше шансов на выживание. Когда космический корабль попадет в такую черную дыру, искривление пространства и времени вблизи «благоприятной» сингулярности или в области слабой гравитации затянет корабль внутрь дыры. Это приведет к значительному ускорению и дальнейшей резкой остановке корабля, как бы уткнувшегося в тупик. В иллюминаторе космонавты увидят странную картину. Приборы покажут, что они высадились на планете, находящейся в миллионе триллионов километров от Земли. А по своим часам астронавты пролетят это огромное расстояние всего за несколько минут. Хотя бегущий по поверхности пространства-времени свет затратит миллион лет для этого путешествия, их полет через щель вблизи сингулярности будет почти мгновенным. Это как если добраться от Северного полюса до Южного сквозь планету, вместо путешествия по ее поверхности.</p>
    <p>Путь напрямик — результат математического решения уравнений общей теории относительности Эйнштейна, называемый «кротовой норой». Это — дыра в пространстве-времени, которая позволяет астронавтам туннелировать вместо того, чтобы двигаться по поверхности. Туннель может возникнуть или же закрыться вследствие чудовищной гравитации в перемычке между двумя удаленными объектами. Гравитация здесь столь велика, что вырваться из нее не может даже свет. Для преодоления этого эффекта должен потребоваться материал с отрицательной гравитацией, теоретически предсказанный квантовой механикой. Такого рода объект откроет туннель на время, за которое путешественник пройдет через него. В будущем представители сверхпродвинутой цивилизации, надо надеяться, сумеют это сделать.</p>
    <p>Пока же ученым не удается найти пространственно-временной туннель, но мы знаем, где находятся черные дыры. Близкий к нам Стрелец А* — неплохая цель космического путешествия, хотя до него все-таки 240 триллионов километров. Наверняка ученые когда-нибудь научатся вводить людей в состояние анабиоза, которое позволит им выжить в долгом межзвездном путешествии. А в один прекрасный день космонавт отправится в полет к черной дыре и возвратится обратно, на Землю, через пространственно-временной туннель<a l:href="#n_97" type="note">[97]</a>.</p>
    <p>Существование черных дыр следует из теории относительности, однако долгие годы они казались ученым чем-то абсурдным и нереальным, впрочем как и многие другие следствия этой теории. Так, сегодня уже доказано, что движущиеся часы идут медленнее, чем часы покоящиеся<a l:href="#n_98" type="note">[98]</a>. Предположим, что в будущем космонавты смогут совершить путешествие до ближайшей к нам звезды — Альфы Центавра, удаленной от нас на 38 триллионов километров, — с околосветовой скоростью. Во время полета на их звездолете прошло бы всего несколько лет, а на Земле — столетия. Вернувшись на Землю, путешественники окажутся в далеком будущем: родные отважных покорителей космоса давно умерли, сменилось множество поколений землян. Но вспомним про пространственно-временной туннель — ведь он тоже является математическим следствием теории относительности. Если бы наши космонавты смогли использовать антигравитационный материал и открыть вход в такой туннель, они добрались бы до Альфы Центавра за нескольких минут, и их часы показывали бы практически то же время, что и часы на Земле. А полетев обратно на Землю с околосветовой скоростью, они вернулись бы домой раньше, чем улетели.</p>
    <p>Все это кажется просто математическим абсурдом, как и идея Чандры о белых карликах, сжимающихся до бесконечно малых точек бесконечной плотности. Идея, которая привела к открытию черных дыр — таинственных пропастей в ткани пространства и времени с диаметрами около миллионов километров, образований, способных поглощать звезды. Ученые не верили Чандре много лет, зато потом его прозрения привели к глубоким изменениям наших представлений о Вселенной, внесли огромный вклад в развитие астрофизики.</p>
    <empty-line/>
    <p>Чандра всю свою жизнь провел в мире сложнейших расчетов, в мире чисел и символов. Он помог раскрыть некоторые тайны Вселенной, но множество тайн его собственной жизни не раскрыты и по сей день. Уверенный в своем даре, Чандра постоянно испытывал горечь — ему казалось, что признание его заслуг научным сообществом недостаточно. Чандра часто вспоминал слова Эддингтона о Дедале и Икаре: такие ученые, как Дедал, создают теории и применяют их только в тех областях знания, где уверены в успехе, а ученые типа Икара — авантюристы, лезут в Незнаемое. Чандра относил себя к типу Икара — он всегда предпочитал рисковать.</p>
    <p>В конце жизни Чандра часто ездил в Индию, он думал, что когда-нибудь они с Лалитой навсегда переберутся на родину. Однако после его смерти Лалита решила, что останется жить в их старой квартире, где все было пропитано воспоминаниями о долгих годах, проведенных рядом с ее великим мужем. Его кабинет должен оставаться точно таким же, как в день его ухода.</p>
    <p>Главное место в кабинете занимал массивный деревянный стол. Напротив — большое окно, откуда Чандра смотрел на университетский городок, где вначале чувствовал себя нежеланным гостем. Справа от окна — стул, на котором Лалита обычно сидела и с обожанием смотрела на работающего Чандру. Иногда он поглядывал на жену и спрашивал, все ли в порядке, не хочет ли она чего-нибудь. «Просто люби меня», — говорила Лалита, и они обнимались. Пятьдесят девять лет они прожили душа в душу. Индийцев часто считают плохими слушателями, говорит Лалита, но к ней это не относилось. Она могла слушать мужа часами. Чандра поражался, насколько хорошо Лалита чувствует и понимает его. «Ты открыла меня», — часто говорил он.</p>
    <p>Чандра любил водить машину. Однажды во время длительного путешествия по штату Огайо Лалита предложила включить радио и послушать музыку — дорога была скучной и утомительной. Однако радио не работало. Тогда Лалита предложила пройтись по алфавиту и выбрать тему для разговора, начиная с каждой буквы. Первой была буква «А», и естественным образом они попали на астрономию. Лалита попросила Чандру рассказать несколько историй про астрономов, и он сразу спросил: «Может, я буду диктовать?» — «Отлично! Но о ком ты собираешься говорить?» — «О ком? Конечно же, об Эддингтоне». «Он говорил непрерывно, а я записывала, — вспоминает Лалита, — так время пролетело незаметно».</p>
    <p>Близкий друг и коллега Чандры по работе в Чикагском университете, нобелевский лауреат 1980 года Джеймс Уотсон Кронин рассказывал: «Несомненно, конфликт с Эддингтоном наложил отпечаток на всю его жизнь. Чандра действительно никогда публично не демонстрировал свою обиду на Эддингтона, но всегда помнил об инциденте 11 января 1935 года».</p>
    <p>Кронин и другие его коллеги в Чикаго считали, что Чандра никогда не был счастлив или хотя бы удовлетворен собой. Одержимый наукой, он редко испытывал радость от хорошо сделанной работы и был предрасположен к приступам депрессии. После 11 января 1935 года он надолго потерял уверенность в себе. Всю оставшуюся жизнь Чандра пытался доказать свою научную состоятельность самому себе, а точнее, призраку Эддингтона, который преследовал его, как тень отца Гамлета. Чандра со слезами на глазах не раз говорил Лалите, что его напряженная работа помешала ему ощутить счастье личной жизни. К 1980 году Чандра получил все возможные научные премии и намного большее признание, чем Эддингтон. Однако тень этого человека продолжала его преследовать. Но Чандра умел прощать и, несмотря ни на что, продолжал дружить с Эддингтоном. Чандра не раз говорил, что события 11 января 1935 года «не влияют на наши личные отношения». Эддингтон часто приглашал Чандру на крикет и на теннис в Уимблдоне, иногда они вместе катались на велосипедах. А однажды Эддингтон открыл Чандре свой личный код, придуманный им для поездок на все более далекие расстояния (с помощью этого кода он заставлял себя больше заниматься спортом): пусть n — это количество миль, которые Эддингтон проехал в данный день; необходимо проехать n миль n раз в году и постоянно увеличивать это число. Эддингтон усердно придерживался этого правила. В 1938 году он писал Чандре: «Моя езда на велосипеде по-прежнему равна 75. Была довольно неудачная Пасха, когда у меня были только две поездки по 74 и три четверти мили, которые не в счет». В 1943 году он отметил, что «n теперь равно 77. Я помню, что при Вас было 75».</p>
    <p>Чандра всегда любил читать биографии великих физиков, причем ко многим ученым относился весьма критически. Так, ему не нравилось, что у Эрвина Шрёдингера было много женщин. Чандра считал, что безупречная личная жизнь является важнейшим компонентом успешной научной деятельности.</p>
    <p>Признание медленно приходило к Чандре. Однажды он с ужасом обнаружил, что некоторые физики называют верхний предел массы белых карликов пределом Ландау, а не Чандрасекара. Отсюда, по-видимому, была его некоторая жесткость и суровость. Эддингтон славился грубостью своих выступлений на собраниях Королевского астрономического общества. Но и Чандра вел себя таким же образом. Его кресло в зале заседаний было неприкосновенным. Если кто-то по неосторожности садился в него, Чандра подходил и выжидательно стоял рядом, пока тот не уйдет. Коллеги всегда знали, что от Чандры можно ожидать любых неприятностей. Вспоминают, как во время обсуждения доклада Чандра резко прокомментировал какой-то пассаж докладчика и тут же вышел из зала. Докладчика успокоили, сказав, что на самом деле ему был сделан комплимент. Если Чандре не нравилась лекция, он уходил задолго до ее конца.</p>
    <p>На публике Чандра был строг, но, как и Эддингтон, всегда благожелательно относился к своим аспирантам и всячески их поддерживал. У Эддингтона было мало учеников и сотрудников, а у Чандры их было много — одних только аспирантов сорок пять человек. Начиная с 1954 года Чандра полностью отдавался физическому факультету Чикагского университета, который закончили все его ученики, а в 1964 году, когда он переехал в университетский кампус, они последовали за ним. В течение двадцати лет руководство Йеркской обсерватории не разрешало занимать кабинет Чандры в надежде, что он когда-нибудь к ним вернется. Но этого так и не произошло.</p>
    <p>Чандра очень тщательно отбирал учеников. Определяющим условием был высокий математический уровень претендента. Исследования его студентов всегда касались той области, которая в данный момент интересовала Чандру, причем всем удавалось защитить диссертацию по этой теме. Чандра никогда не ставил своим студентам задачи, которые не мог бы решить сам. Его ученики вспоминают, что он всегда был доступен, внимателен, заботился об их будущей научной карьере, но строг и беспощаден, если качество работы учащегося не соответствовало его требованиям. И никто на это не жаловался — все понимали, что жесткая критика шла им на пользу.</p>
    <p>Работавшие с Чандрой часто вспоминали его шутки, иногда довольно горькие. У него было прекрасное чувство юмора, он совсем не был сухим ученым мужем. В конце 1950-х годов математик Джон Сайкс с помощью йеркских коллег Чандры сочинил пародию на его работу. Подобно статье Чандры «О нестабильности слоя жидкости, нагреваемой снизу при одновременном воздействии вращающегося магнитного поля. II», она была озаглавлена: «О невозмутимости лифтеров. LVII». Это была веселая пародия на тяжелый стиль статей Чандры с многочисленными сносками на его предыдущие публикации. Сайкс отправил статью в «Астрофизический журнал» для опубликования 19 октября, в день рождения Чандры. Секретарь редакции на всякий случай решил показать статью Чандре, не думая, что она его позабавит. Но Чандра был в восторге, с огромным удовольствием всем давал ее читать и согласился, чтобы она была напечатана в «Астрофизическом журнале» в отдельном приложении за деньги автора статьи. Сайкс настолько хорошо спародировал стиль Чандры, что профессор всерьез рекомендовал его опус студентам как образец правильного написания научной работы.</p>
    <p>Чандра постоянно анализировал все происходящее с ним и свои отношения с другими людьми. Конечно, наука имеет дело с абстрактными понятиями, и на фоне грандиозных событий космического масштаба человеческая жизнь кажется ничтожной. Но не будем забывать, что ученые, проводящие эксперименты, занимающиеся математическими расчетами и выдвигающие теории, — всего лишь люди. Ими могут двигать иррациональные побуждения, часто они отвергают результаты, не соответствующие их собственным представлениям, работают под влиянием страстей, зависти, страхов, амбиций и разочарований.</p>
    <p>Чандра невероятно много сделал в науке. Его монографии стали настольными книгами каждого астрофизика. Но, несмотря на всеобщее признание и награды, Чандра долгие годы страдал — ему казалось, что его теорию эволюции звезд игнорируют. Когда же она наконец была признана и Чандра получил высшую научную награду — Нобелевскую премию, особой радости это ему уже не доставило. Однако он продолжал работать как одержимый, забывая о душевных муках и сопротивляясь приступам депрессии. Продолжал свой вечный поиск внутренней гармонии, который смогла прервать лишь его смерть…</p>
   </section>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p><emphasis>Биографическая справка</emphasis></p>
   </title>
   <p>АДАМС УОЛТЕР СИДНИ (1876–1956) — один из самых известных астрономов XX века. Совместно с Ч. Сент-Джоном и Т. Данхемом измерил количество водяного пара и кислорода в атмосфере Марса, а также обнаружил углекислый газ в атмосфере Венеры. В 1925 году по просьбе Эддингтона исследовал спектр белого карлика Сириус В с целью обнаружения гравитационного красного смещения спектральных линий, предсказанного общей теорией относительности А. Эйнштейна. Доказал наличие тяжелых элементов (в частности, железа) в облаках межзвездного вещества. Определил скорость вращения Солнца, изучал различия в спектре солнечных пятен.</p>
   <empty-line/>
   <p>АМБАРЦУМЯН ВИКТОР АМАЗАСПОВИЧ (1908–1996) — выдающийся советский астрофизик, основатель школы теоретической астрофизики в СССР. В 1946 году основал и возглавил Бюраканскую астрофизическую обсерваторию, директором которой был до последних дней жизни. Его исследования посвящены многим областям астрономии, в частности физике звезд и газовых туманностей, статистической механике звездных систем, внегалактической астрономии и космогонии.</p>
   <empty-line/>
   <p>АНДЕРСОН, ВИЛЬГЕЛЬМ РОБЕРТ КАРЛ (1880–1940) — родившийся в России физик немецкого происхождения. Он первым доказал, что для полного понимания эволюции белых карликов потребуется теория относительности.</p>
   <empty-line/>
   <p>АНДЕРСОН КАРЛ ДЭВИД (1905–1991) — американский физик, исследовавший космические лучи под руководством Роберта Милликена в Калифорнийском технологическом институте. В 1932 году Андерсон обнаружил античастицу позитрон, существование которой предсказал Дирак.</p>
   <empty-line/>
   <p>АРТИН ЭМИЛЬ (1898–1962) — выдающийся австрийский математик. Занимался теорией чисел.</p>
   <empty-line/>
   <p>АСТОН ФРЭНСИС УИЛЬЯМ (1877–1945) — английский физик, в 1922 году был награжден Нобелевской премией «за сделанное им с помощью им же изобретенного масс-спектрографа открытие изотопов большого числа нерадиоактивных элементов и за формулирование правила целых чисел».</p>
   <empty-line/>
   <p>АТКИНСОН РОБЕР Д'ЭСКУР (1893–1981) — астрофизик из Уэльса (Великобритания), который вместе с Фрицем Хоутермансом работал над теорией термоядерных реакций в звездах, используя идеи Георгия Гамова.</p>
   <empty-line/>
   <p>БААДЕ УОЛТЕР (1893–1960) — астроном немецкого происхождения. С 1931 по 1958 год жил в США и работал в крупнейших обсерваториях мира — Маунт-Вильсоновской и Паломарской. Вместе с Фрицем Цвикки в 1933 году предложил модель нейтронной звезды.</p>
   <empty-line/>
   <p>БАЛАКРИШНАН ПАРУСУ (1914–1998) — младший брат Чандры, выдающийся педиатр и писатель, чьи произведения на тамильском и английском языках завоевали широкую известность в Южной Индии.</p>
   <empty-line/>
   <p>БЕТЕ ГАНС АЛЬБРЕХТ (1906–2005) — американский физик немецкого происхождения. Указал наиболее вероятный конкретный цикл ядерных реакций, являющихся источником внутризвёздной термоядерной энергии. В 1967 году получил Нобелевскую премию. Сыграл важную роль в разработке атомных и водородных бомб.</p>
   <empty-line/>
   <p>БОР НИЛЬС ХЕНРИК ДЭВИД (1885–1962) — датский физик, известен как создатель первой квантовой теории строения атома. В 1922 году удостоен Нобелевской премии. Создал в Копенгагене крупную международную школу физиков и многое сделал для развития и укрепления сотрудничества между физиками всего мира.</p>
   <empty-line/>
   <p>БОРН МАКС (1882–1970) — немецкий физик, внес большой вклад в развитие квантовой механики (само название придумал именно он). Нобелевская премия присуждена в 1954 году. Применял методы и идеи квантовой механики к различным областям физики — к строению атомов и молекул, к физике твердого тела и др. Борн создал крупные научные школы, он — автор статей по философским и социальным проблемам науки. После Второй мировой войны активно участвовал в движении ученых за мир.</p>
   <empty-line/>
   <p>ВАРДЕН БАРТЕЛЬ ЛИНДЕРТ ВАН ДЕР (1903–1996) — голландский ученый. Опубликовал очень интересные статьи по математике, физике и истории математики. Был коллегой Гейзенберга в 1931 году в Лейпцигском университете.</p>
   <empty-line/>
   <p>ВЕНТЦЕЛЬ ГРЕГОР (1898–1978) — физик немецкого происхождения, близкий друг Чандры во время его работы в Чикагском университете. Первым применил квантовую механику для объяснения фотоэффекта.</p>
   <empty-line/>
   <p>ВОЛКОВ ДЖОРДЖ МАЙКЛ (1914–2000) — канадский физик, который в соавторстве с Оппенгеймером опубликовал свою наиболее известную работу о нейтронных звездах.</p>
   <empty-line/>
   <p>ВУСЛИ СТЭНФОРД (р. 1945) — американский астрофизик, изучающий эволюцию массивных звезд от их образования до взрыва сверхновой.</p>
   <empty-line/>
   <p>ГАМОВ ГЕОРГИЙ (1904–1968) — американский физик-ядерщик российского происхождения, первым начавший исследования термоядерных процессов, являющихся источниками энергии звезд. В 1933 году покинул СССР, став «невозвращенцем», и в 1940 году получил гражданство США. Основные работы — по квантовой механике, атомной и ядерной физике, астрофизике, космологии, биологии. Он — один из основоположников теории «горячей Вселенной». Широкую известность Гамову принесли его научно-популярные произведения.</p>
   <empty-line/>
   <p>ГАНЕЗАН АНГАРАЙ СЕШИЯ (1900–1986) — муж сестры Чандры Раджам. Защитив диссертацию в 1926 году в Имперском колледже в Лондоне, работал вместе с Раманом. Один из авторов открытия эффекта Рамана (комбинационного рассеяния).</p>
   <empty-line/>
   <p>ГЕЙЗЕНБЕРГ ВЕРНЕР КАРЛ (1901–1976) — великий немецкий физик, автор ряда фундаментальных открытий в области квантовой механики. Сформулировал принцип неопределенности, получивший его имя. Лауреат Нобелевской премии по физике (1932). Во время Второй мировой войны был ведущим теоретиком немецкого ядерного проекта. Гейзенберг сыграл большую роль в организации научных исследований в послевоенной Германии.</p>
   <empty-line/>
   <p>ГРИНСТЕЙН ДЖЕССИ ЛЕОНАРД (1909–2002) — известный американский астрофизик, был коллегой и другом Чандры в Чикагском университете. Впоследствии Гринстейн работал в Калифорнийском технологическом институте. Огромный вклад внес в исследования квазаров.</p>
   <empty-line/>
   <p>ДЖИНС ДЖЕЙМС ХОПВУД (1877–1946) — английский астрофизик и знаменитый математик, физик-теоретик и популяризатор науки, а также главный критик теории Эддингтона.</p>
   <empty-line/>
   <p>ДИНГЛ ГЕРБЕРТ (1890–1978) — английский физик, редактор «Ежемесячника Королевского астрономического общества», в 1951–1953 годах — председатель британского Королевского астрономического общества. Известен своими попытками опровержения специальной теории относительности Альберта Эйнштейна.</p>
   <empty-line/>
   <p>ДИРАК ПОЛЬ АДРИЕН МОРИС (1902–1984) — выдающийся английский физик-теоретик. Вывел квантовое уравнение движения электрона с высокими (релятивистскими) скоростями (уравнение Дирака). Дирак — один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1933 года (совместно с Эрвином Шрёдингером).</p>
   <empty-line/>
   <p>ДУГЛАС ЭЛИС («ЭЛЛИ») ВИБЕРТ (1894–1988) — канадский астроном. Ученица Эддингтона. Защитив диссертацию по астрофизике в Макгиллском университете, стала первой женщиной в Северной Америке, получившей научную степень. Профессор астрономии в Университете Квинса (г. Кингстон, Канада) с 1946 до 1964 года. Дуглас была награждена высшими наградами Британской империи. Автор известной биографии Эддингтона.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЗЕЛЬДОВИЧ ЯКОВ БОРИСОВИЧ (1914–1987) — выдающийся советский ученый. Один из создателей атомной бомбы (1949) и водородной бомбы (1953) в СССР. Внес огромный вклад в развитие астрофизики.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЗОММЕРФЕЛЬД АРНОЛЬД ИОГАННЕС ВИЛЬГЕЛЬМ (1868–1951) — немецкий физик. Обобщил атомную теорию Бора и объяснил тонкую структуру спектров водородного атома, установил ряд спектроскопических закономерностей, ввел главное, азимутальное, магнитное и внутреннее квантовые числа, развил теорию металлов, а также создал свою научную школу.</p>
   <empty-line/>
   <p>КЕРР РОЙ (р. 1934) — физик из Новой Зеландии. Нашел решение уравнений общей теории относительности Эйнштейна, описывающее свойства вращающихся черных дыр.</p>
   <empty-line/>
   <p>КОЙПЕР ДЖЕРАРД ПЕТЕР (1905–1973) — астроном голландского происхождения. Его наблюдения белых карликов подтвердили теорию Чандры. Вместе с Чандрой работал в Йеркской обсерватории.</p>
   <empty-line/>
   <p>КОЛГЕЙТ СТИРЛИНГ (1925) — американский физик, применил свой опыт разработки термоядерной бомбы для создания первой модели сверхновой звезды.</p>
   <empty-line/>
   <p>КОМПТОН АРТУР ХОЛЛИ (1892–1962) — американский физик. В 1922 году обнаружил и теоретически объяснил эффект изменения длины волны рентгеновского излучения вследствие рассеяния его электронами вещества, чем доказал существование фотона. За это открытие Комптон был награжден Нобелевской премией. В 1941–1942 годах работал над созданием американской атомной бомбы.</p>
   <empty-line/>
   <p>КРИТЧФИЛД ЧАРЛЬЗ ЛУИ (1910–1994) — американский физик-ядерщик, ученик Георгия Гамова. В 1938 году независимо от Бете открыл протон-протонный цикл термоядерных реакций как источник энергии звезд. Принимал участие в Манхэттенском проекте, после его окончания преподавал в различных американских университетах, но потом вернулся в Лос-Аламос, где и закончил свою карьеру.</p>
   <empty-line/>
   <p>КРОНИН ДЖЕЙМС (р. 1931) — американский физик, в 1980 году получил Нобелевскую премию совместно с Валом Логсденом Фитчем, «за открытие нарушений фундаментальных принципов симметрии в распаде нейтральных К-мезонов». Был близким другом Чандры во время его работы в Чикагском университете.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЛАНДАУ ЛЕВ ДАВИДОВИЧ (1908–1968) — выдающийся советский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии (1962). Ландау — легендарная фигура в истории российской и мировой науки. Квантовая механика, физика твердого тела, магнетизм, физика низких температур, физика космических лучей, гидродинамика, квантовая теория поля, физика атомного ядра и физика элементарных частиц, физика плазмы — во все эти области науки он внес огромный вклад. В частности, в 1932 году независимо от Чандры обнаружил предел Чандрасекара.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЛИ ЦЗУНДАО (р. 1926) — китайский физик, учился в университетах Китая, а после переезда (1946) в США — в Чикагском университете. С 1953 года профессор Колумбийского университета. Совместно с Чжэньнином Янгом высказал гипотезу о несохранении четности в слабых взаимодействиях, подтвержденную экспериментально. В 1957 году получил Нобелевскую премию. Много занимался астрофизикой, его исследования по строению белых карликов проводились частично в Йеркской обсерватории, когда там работал Чандра.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЛИТЛВУД ДЖОН ИДЕНЗОР (1885–1977) — английский математик, вместе с Г. Х. Харди сделал несколько важных работ в области теории чисел.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЛЬЮИС ГИЛБЕРТ НЬЮТОН (1875–1946) — выдающийся американский физикохимик. Основные научные достижения — в области химической термодинамики, фотохимии, химии изотопов, ядерной физики. Предложил и развил электронную теорию химической связи, объяснил впервые ионную и гомеополярную связи, разработал методы расчета свободных энергий химических реакций. Вместе с Р. Магдональдом в 1933 году впервые получил тяжелую воду и выделил из нее дейтерий. В 1929 году ввел термин «фотон» для элементарных частиц света.</p>
   <empty-line/>
   <p>МАК-КРИ УИЛЬЯМ ХАНТЕР (1904–1999) — английский астрофизик. Основные научные работы относятся к различным областям теоретической астрофизики — теории звездных атмосфер, физике межзвездной среды, космогонии, космологии.</p>
   <empty-line/>
   <p>МАРШАК РОБЕРТ ЮДЖИН (1916–1992) — американский физик. Большой вклад внес в ядерную физику и физику элементарных частиц, в частности в теорию слабого взаимодействия. Исследовал источники энергии звезд, атомных ядер, диффузию нейтронов. Маршак — основатель (1950) известных Рочестерских конференций по физике высоких энергий. Выступал в защиту академика Сахарова.</p>
   <empty-line/>
   <p>МЁЛЛЕР КРИСТИАН (1904–1980) — датский физик. Его работы относятся к теории относительности, квантовой механике, квантовой теории поля, физике элементарных частиц. Вместе с Чандрой написал статью, где подтверждалась идея Чандры о верхнем пределе массы белых карликов.</p>
   <empty-line/>
   <p>МИЛЛИКЕН РОБЕРТ ЭНДРЮС (1868–1953) — американский физик, известный как талантливый экспериментатор. Осуществил прецизионное измерение заряда электрона разработанным им методом. Произвел экспериментальную проверку уравнения фотоэффекта А. Эйнштейна и впервые непосредственно определил численное значение постоянной Планка. Исследовал космические лучи с помощью ионизационной камеры. В 1923 году получил Нобелевскую премию за работы в области фотоэлектрического эффекта и за измерения заряда электрона. Впоследствии занимался изучением космических лучей.</p>
   <empty-line/>
   <p>МИЛН ЭДВАРД АРТУР (1896–1950) — английский астрофизик. Работал в Кембриджском университете, преподавал астрофизику и математику, был профессором прикладной математики Манчестерского университета, с 1928 года — профессор математики Оксфордского университета. Основные труды — в области физики звездных атмосфер, теории внутреннего строения звезд, космологии.</p>
   <empty-line/>
   <p>НЕЙМАН ДЖОН ФОН (1903–1957) — выдающийся американский математик венгерского происхождения. Его основные научные работы посвящены вопросам классической и квантовой механики. В последние годы жизни занимался главным образом разработкой вопросов, связанных с теорией игр, теорией автоматов; внес большой вклад в создание первых ЭВМ и разработку методов их применения.</p>
   <empty-line/>
   <p>ОППЕНГЕЙМЕР ДЖУЛИУС РОБЕРТ (1904–1967) — американский физик, внесший огромный, основополагающий вклад в теории образования нейтронных звезд и черных дыр, а также в решение отдельных проблем квантовой механики, квантовой теории поля и физики космических лучей. Оппенгеймер был учителем и пропагандистом науки, отцом-основателем американской школы теоретической физики. Был научным руководителем Манхэттенского проекта.</p>
   <empty-line/>
   <p>ПАЙЕРЛС РУДОЛЬФ ЭРНСТ (1907–1995) — английский физик немецкого происхождения, родился и учился в Германии, в 1932 году переехал в Англию, где решил остаться после прихода Гитлера к власти, получил британское гражданство в 1940 году. Работал в крупнейших английских университетах. Во время Второй мировой войны участвовал в Манхэттенском проекте. Пайерлс был инициатором приглашения в проект Клауса Фукса, который оказался советским шпионом. Впоследствии Пайерлс был активным участником Пагуошского движения. Научные труды Пайерлса посвящены квантовой механике и квантовой электродинамике, ядерной физике, физике твердого тела, вопросам магнетизма и математической физики.</p>
   <empty-line/>
   <p>ПАУЛИ ВОЛЬФГАНГ (1900–1958) — выдающийся австрийский физик. Ввел такое фундаментальное понятие квантовой механики, как спин элементарной частицы, предсказал существование нейтрино и сформулировал принцип запрета — принцип Паули, за что был удостоен Нобелевской премии по физике за 1945 год.</p>
   <empty-line/>
   <p>ПЕНРОУЗ РОДЖЕР (р. 1931) — английский математик, применивший топологию к исследованию черных дыр. Активно работает в различных областях математики, общей теории относительности и квантовой теории; автор теории твисторов. Роджер Пенроуз возглавляет кафедру математики Оксфордского университета, а также является почетным профессором многих зарубежных университетов и академий.</p>
   <empty-line/>
   <p>ПЛАСКЕТТ ХЭРРИ ХЕМЛИ (1893–1980) — канадский астроном, занимался физикой Солнца и звезд. Одним из первых детально изучил атмосферу горячих звезд класса О. Близкий друг Милна.</p>
   <empty-line/>
   <p>ПЭЙН-ГАПОШКИНА СЕСИЛИЯ (1900–1979) — студентка Эддингтона в Тринити-колледже (Кембридж). Защитила диссертацию по астрофизике в Рэдклифф-колледже и переехала в США — в Англии женщине трудно было заниматься наукой. Стала первой женщиной, получившей звание профессора и возглавившей кафедру в Гарвардском университете (1956). Основные труды — в области физики звезд: впервые рассмотрела физические условия в атмосферах звезд, определила химический состав звездных атмосфер и показала, что относительное содержание элементов у большинства звезд одинаково и не отличается от наблюдаемого на Солнце.</p>
   <empty-line/>
   <p>РАМАН ЧАНДРАСЕКАР ВЕНКАТА (1888–1970) — знаменитый индийский физик, удостоенный Нобелевской премии в 1930 году за открытие комбинационного рассеяния света (эффект Рамана). Первые исследования Рамана были посвящены оптике и акустике. В 1928 году совместно с К. Кришнаном открыл (независимо от Л. И. Мандельштама и Г. С. Ландсберга) комбинационное рассеяние света в жидкостях — рассеяние света, сопровождающееся заметным изменением его частоты. Созданная на основе эффекта Рамана спектроскопия комбинационного рассеяния — весьма эффективный метод исследования электронной структуры молекул. Раман многое сделал для развития науки в Индии, основал несколько научных журналов. На протяжении всей своей жизни имел очень сложные отношения со своим племянником Чандрой.</p>
   <empty-line/>
   <p>РАМАНУДЖАН ШРИНИВАСА (1887–1920) — выдающийся индийский математик. Не имея специального математического образования, сделал блестящие работы в области теории чисел. Его судьба вдохновляла многих индийских ученых.</p>
   <empty-line/>
   <p>РАССЕЛ ГЕНРИ НОРРИС (1877–1957) — глава американских астрономов и ярчайшая личность на американской научной сцене первой половины XX века. Разработал одну из первых теорий эволюции звезд, первым определил содержание химических элементов в атмосфере Солнца, получил оценки содержания химических элементов во Вселенной, занимался исследованием связи между спектрами звезд и их светимостью.</p>
   <empty-line/>
   <p>РЕЗЕРФОРД ЭРНЕСТ (1871–1937) — выдающийся британский физик новозеландского происхождения, заложивший основы учения о радиоактивности и строении атома (планетарная модель). Лауреат Нобелевской премии по химии 1908 года. С 1919 года и до конца жизни был директором Кавендишской лаборатории в Кембридже. 12 учеников Резерфорда стали лауреатами Нобелевской премии по физике и химии.</p>
   <empty-line/>
   <p>РИС МАРТИН ДЖОН (р. 1942) — английский космолог и астрофизик, внес существенный вклад в изучение процесса образования черных дыр. Глава лондонского Королевского общества с 2005 года. Основные работы посвящены астрофизике высоких энергий (ядра галактик, образование черных дыр и процессы излучения включая гравитационные волны), образованию космических структур, в особенности ранних поколений звезд и галактик, и общим вопросам космологии.</p>
   <empty-line/>
   <p>РОБЕРТСОН ГОВАРД ПЕРСИ (1903–1961) — американский ученый, работавший в области общей теории относительности и часто обсуждавший свои теории с Эйнштейном в Принстоне. Во время визита в Калифорнийский технологический институт давал ценные советы Оппенгеймеру и Снайдеру по исследованию коллапса звезд. Основные труды относятся к теории относительности и космологии.</p>
   <empty-line/>
   <p>РОЗЕНФЕЛЬД ЛЕОН (1904–1974) — бельгийский физик, поддерживал Чандру в 1930-е годы. Работал в Бельгии, Нидерландах, Англии. С 1958 года — профессор Института теоретической ядерной физики в Копенгагене. Основные работы посвящены квантовой электродинамике, квантовой механике, квантовой теории поля, ядерной физике, статистической механике, истории физики.</p>
   <empty-line/>
   <p>САХА МЕГНАД (1893–1956) — индийский физик и астрофизик, использовавший теорию строения атома Бора для определения химического состава атмосфер звезд по спектральным линиям. Основатель Института ядерной физики в Калькутте (1951) и его почетный директор. Член Королевского общества (с 1927). Занимался термодинамикой, статистической физикой, астрофизикой, распространением радиоволн.</p>
   <empty-line/>
   <p>САХАРОВ АНДРЕЙ ДМИТРИЕВИЧ (1921–1989) — советский физик, внесший огромный вклад в создание советской водородной бомбы и в разработку теории управляемого термоядерного синтеза. Трижды Герой Социалистического Труда. В последние годы жизни — политический деятель, диссидент и правозащитник. Лауреат Нобелевской премии мира за 1975 год.</p>
   <empty-line/>
   <p>СЕРБЕР РОБЕРТ (1909–1997) — американский физик-ядерщик и соавтор ранних работ Оппенгеймера по нейтронным ядрам внутри звезд. Близкий друг Оппенгеймера в конце 1930-х, играл важную роль в Манхэттенском проекте.</p>
   <empty-line/>
   <p>СНАЙДЕР ХАРТЛЕНД (1913–1962) — американский физик-теоретик. Работы в области общей теории относительности, физики ускорителей, теории элементарных частиц, физики плазмы и управляемого термоядерного синтеза. В 1939 году совместно с Р. Оппенгеймером предсказал черные дыры. Во время войны занимался теорией радиолокации. В 1950-е годы участвовал в создании самого мощного в те дни ускорителя частиц — космотрона в Брукхейвенской национальной лаборатории.</p>
   <empty-line/>
   <p>СТОНЕР ЭДМУНД КЛИФТОН (1899–1968) — английский физик, с 1951 года — профессор Кембриджского университета. Основные работы посвящены магнетизму, изучению атомной структуры, квантовой статистике. Занимался исследованием белых карликов. Одновременно, и независимо друг от друга, Стонер и Чандра получили одинаковые результаты.</p>
   <empty-line/>
   <p>СТРЁМГРЕН БЕНГТ ГЕОРГ ДАНИЕЛЬ (1908–1987) — датский астрофизик, друг Чандры в 1930-е годы и его коллега по работе в Чикагском университете. Стрёмгрен покинул Йеркс в 1957 году и стал профессором астрофизики в Институте перспективных исследований Принстонского университета. В 1967 году Стрёмгрен вернулся в Копенгаген и получил престижную должность, которую когда-то занимал Нильс Бор.</p>
   <empty-line/>
   <p>СТРУВЕ ОТТО ЛЮДВИГ (1897–1963) — американский астроном, один из крупнейших астрофизиков XX века, последний представитель династии астрономов Струве. Родился в Харькове. Поступив в Харьковский университет, вынужден был прервать учебу: был призван на военную службу, принимал участие в боевых действиях. С остатками врангелевских войск попал в Турцию, затем — в Европу. С 1921 года — в США. Основные научные работы Струве относятся к звездной спектроскопии. В 1921–1950 годах он работал в Йеркской обсерватории (Чикагский университет), в 1932–1947 годах был ее директором, и во многом благодаря ему обсерватория стала научным центром мирового уровня. Блестящий организатор, Струве многое сделал для развития астрофизики в США.</p>
   <empty-line/>
   <p>СТРЭТТОН ФРЕДЕРИК ДЖОН МЭРИАН (1881–1960) — английский астроном, известный своими работами по спектроскопии. Преподавал в Кембриджском университете и принимал активное участие в работе Королевского астрономического общества, а с 1933 по 1935 год был его президентом.</p>
   <empty-line/>
   <p>ТЕЛЛЕР ЭДВАРД (1908–2003) — американский физик, еврей венгерского происхождения, «отец» американской водородной бомбы. Кроме водородной бомбы, Теллер занимался исследованиями в области квантовой механики, ядерной физики, спектроскопии многоатомных молекул, физической химии, физики космических лучей и элементарных частиц. Многие годы посвятил политической деятельности — всячески настаивал на необходимости обеспечения приоритета США в сфере ядерных вооружений и выступал против запрещения ядерных испытаний в трех средах, за создание более эффективных и дешевых видов атомного оружия, поражающего цель с минимальным выпадением радиоактивных осадков, за развертывание лазерного оружия в космосе.</p>
   <empty-line/>
   <p>ТОМСОН УИЛЬЯМ (ЛОРД КЕЛЬВИН) (1824–1907) — известный британский физик ирландского происхождения. Занимался исследованиями электричества, магнетизма, гидродинамики, математической физикой, геологией и теорией теплоты (термодинамикой). Примечательно, что из его теорий следовали в высшей степени практические приложения. Так, например, исследуя вопрос о распространении электрических импульсов по металлическому проводу, Томсон показал возможность телеграфирования через океан. Томсон предложил абсолютную шкалу температур, которую удобно использовать в уравнениях термодинамики, — шкалу Кельвина.</p>
   <empty-line/>
   <p>ТОРН КИП СТИВЕН (р. 1940) — американский физик, специалист в области теории гравитации, астрофизики, квантовой теории измерений. Один из главных экспертов по общей теории относительности. Широко известны его работы по черным дырам, гравитационным волнам и машине времени. Один из основателей международного проекта поиска гравитационных волн.</p>
   <empty-line/>
   <p>ТРИМБЛ ЧАРЛЬЗ ДЖОН АГНЮ (1883–1958) — одноклассник Эддингтона в Тринити-колледже, а затем его близкий друг. Блестящий преподаватель математики — студенты запомнили его как «великого тренера умов».</p>
   <empty-line/>
   <p>УАЙТ РИЧАРД ГАРОЛЬД (р. 1934) — американский физик, работает в Ливерморской национальной лаборатории. Внес, благодаря владению методами компьютерных расчетов, большой вклад в исследование сверхновых звезд, проведенное им совместно со Стирлингом Колгейтом.</p>
   <empty-line/>
   <p>УИЛЕР ДЖОН АРЧИБАЛЬД (1911–2008) — американский физик, блестящий ученый, работал в области ядерной физики, занимался разработкой атомных и водородных бомб, общей теорией относительности и физикой черных дыр.</p>
   <empty-line/>
   <p>УИТТАКЕР ЭДМУНД ТЕЙЛОР (1873–1956) — английский физик, организовал посмертную публикацию книги Эддингтона по его фундаментальной теории.</p>
   <empty-line/>
   <p>УЛАМ СТАНИСЛАВ (1909–1984) — американский математик польского происхождения, участвовал в Манхэттенском проекте, внес большой вклад в разработку водородной бомбы.</p>
   <empty-line/>
   <p>ФАУЛЕР РАЛЬФ ГОВАРД (1889–1944) — английский физик, первым использовавший уравнения квантовой механики в астрофизике. Занимался вопросами статистической механики, термодинамики, квантовой теории, астрофизики, теории дифференциальных уравнений. Один из основоположников теоретической астрофизики. Дирак и Чандра были его аспирантами.</p>
   <empty-line/>
   <p>ФАУЛЕР УИЛЬЯМ АЛЬФРЕД (1911–1995) — американский астрофизик, изучавший сверхновые звезды и ядерные реакции, приводящие к формированию химических элементов во Вселенной. В 1983 году получил Нобелевскую премию по физике (поделив ее с Субрахманьяном Чандрасекаром) «за теоретическое и экспериментальное исследование ядерных реакций, имеющих важное значение для образования химических элементов Вселенной».</p>
   <empty-line/>
   <p>ФЕЙНМАН РИЧАРД ФИЛЛИПС (1918–1988) — выдающийся американский физик. Основные работы сделаны в области теоретической физики. Фейнман — один из создателей квантовой электродинамики. В 1943–1945 годах принимал участие в Манхэттенском проекте. Лауреат Нобелевской премии по физике (1965), совместно с С. Томонагой и Дж. Швингером. Фейнман славился своим остроумием. Автор знаменитого курса лекций по физике, множества популярных книг о науке и замечательных воспоминаний.</p>
   <empty-line/>
   <p>ФЕРМИ ЭНРИКО (1901–1954) — выдающийся итальянский физик, внесший большой вклад в развитие современной теоретической и экспериментальной физики, один из основоположников квантовой физики. За серию работ по получению радиоактивных элементов путем нейтронной бомбардировки и за открытие ядерных реакций под действием медленных нейтронов в 1938 году получил Нобелевскую премию по физике. Жена Ферми была еврейкой, и потому, выехав в 1939 году для получения премии в Стокгольм, он не вернулся на родину, а отправился в США. Там в военные годы работал в Манхэттенском проекте. В 1946 году стал профессором в чикагском Институте ядерных исследований, который сейчас носит его имя, с 1950 года — один из первых членов Комитета советников при Комиссии по атомной энергии, Ферми умер в возрасте всего лишь 53 лет от рака желудка.</p>
   <empty-line/>
   <p>ФИНЛЕЙ-ФРЕЙНДЛИХ ЭРВИН (1885–1964) — немецкий астрофизик, коллега Эйнштейна в Берлинском университете. В 1930-х годах был директором астрофизической обсерватории в Потсдаме и редактором «Астрофизического журнала».</p>
   <empty-line/>
   <p>ФУКС КЛАУС (1911–1988) — физик-ядерщик немецкого происхождения, работал в британском проекте создания атомной бомбы и в Манхэттенском проекте в Лос-Аламосе. Передал некоторые, довольно важные сведения по атомной и термоядерной бомбам в СССР. 4 февраля 1950 года был арестован британскими спецслужбами. В 1950 году был осужден на 14 лет (максимальный срок за шпионаж в форме передачи военных секретов дружественному государству, так как во время передачи секретов СССР и Великобритания были еще союзниками). В 1959 году был освобожден и приехал в ГДР, работал в Центральном институте ядерных исследований и преподавал в Дрезденском техническом университете.</p>
   <empty-line/>
   <p>ХАББЛ ЭДВИН ПАУЭЛЛ (1889–1953) — американский астроном. В 1914–1917 годах работал в Йеркской обсерватории, с 1919 года — в Маунт-Вилсоновской обсерватории. Его работы сильно повлияли на наши представления о Вселенной. Он подтвердил существование других галактик, кроме нашей, доказал, что величина эффекта Допплера («красное смещение»), наблюдаемого в световом спектре удаленных галактик, возрастает пропорционально их расстоянию от Земли (закон Хаббла). Создал теорию расширения Вселенной. В честь Хаббла назван знаменитый космический телескоп «Хаббл», выведенный на орбиту в 1990 году.</p>
   <empty-line/>
   <p>ХАРДИ ГОДФРИ ХАРОЛД (1877–1947) — известный английский математик, коллега Чандры по Тринити-колледжу в Кембридже. Именно он открыл индийского математического гения Сриниваса Рамануджана, организовав его приезд в Англию и работу в Кембридже.</p>
   <empty-line/>
   <p>ХОЙЛ ФРЕД (1915–2001) — английский астрофизик, занимавшийся теорией образования тяжелых элементов в звездах. В 1948 году вместе Г. Бонди и Т. Голдом создал стационарную модель Вселенной, которая постулирует независимость процессов появления материи и расширения Вселенной. Говорят, что именно Хойл впервые употребил термин «Большой взрыв», обозначив им модель, альтернативную его собственной. Он также являлся убежденным сторонником теории «панспермии» (распространения жизни во Вселенной через органические «споры», переносимые через межзвездное пространство). Хойл — автор множества научно-популярных книг и научно-фантастических романов.</p>
   <empty-line/>
   <p>ХОКИНГ СТИВЕН УИЛЬЯМ (р. 1942) — один из самых известных астрофизиков современности, сыгравший ключевую роль в изучении свойств черных дыр. Хокинг создал теорию «испарения» черных дыр, или излучения Хокинга. Автор замечательных научно-популярных книг по космологии. Его жизнь — настоящий подвиг. В 1962 году Хокинг закончил Оксфордский университет, и тогда же у него стали проявляться признаки бокового амиотрофического склероза, которые привели к параличу. В 1974 году Хокинг стал членом лондонского Королевского общества. После операции на горле в 1985 году он потерял способность говорить. Сейчас подвижность сохраняется лишь в мимической мышце щеки, напротив которой закреплен датчик — с его помощью физик управляет компьютером, позволяющим ему общаться с людьми. Несмотря на тяжелую болезнь, он ведет активную жизнь — занимается наукой, преподает, пишет книги.</p>
   <empty-line/>
   <p>ХОУТЕРМАНС ФРИДРИХ (ФРИЦ) ДЖОРДЖ (1903–1966) — польский физик, в конце 1920-х годов вместе с Гамовым и Аткинсоном сделал пионерские работы о термоядерной природе энергии звезд. Его жизнь — настоящий авантюрный роман, в котором присутствуют женщины, шпионские страсти, гитлеровские и сталинские застенки, побеги. Научные исследования относятся к ядерной физике, физике высоких энергий, ядерной геологии. В 1929 году с Р. Аткинсоном высказал мысль о термоядерном характере источников энергии звезд. Определял возраст геологических объектов метеоритов, измеряя их изотопный состав. Выполнил ряд исследований, подготовивших изобретение лазеров.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЦВИККИ ФРИЦ (1888–1974) — американский астроном швейцарского происхождения. Большую часть своей жизни проработал в Калифорнийском технологическом институте в США. Он — автор смелой идеи, в соответствии с которой сверхновые — это переходная ступень от обычных звезд к нейтронным. Цвикки опубликовал эту работу в соавторстве с Вальтером Бааде.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЧАНДРАСЕКАР СУБРАХМАНЬЯН (1910–1995) — американский астрофизик индийского происхождения (по национальности тамил), лауреат (совместно с У. Фаулером) Нобелевской премии по физике (1983). Основные работы посвящены гидродинамике, теории эволюции и внутреннего строения звезд, звездных атмосфер, звездной динамике, теории черных дыр. Доказал существование предельной массы белых карликов (предел Чандрасекара).</p>
   <empty-line/>
   <p>ШВАРЦШИЛЬД КАРЛ (1873–1916) — немецкий астроном и физик. В 1916 году получил первые точные решения полевых уравнений общей теории относительности Эйнштейна со сферической симметрией. То, что многие в течение длительного времени считали ошибкой в его вычислениях, оказалось черной дырой, вот почему несколько терминов в теории черных дыр получили его имя, например радиус Шварцшильда. Германское астрономическое общество с 1959 года ежегодно присуждает медаль Карла Шварцшильда, первым лауреатом которой стал его сын Мартин.</p>
   <empty-line/>
   <p>ШМИДТ МААРТЕН (р. 1929) — американский астроном голландского происхождения. В 1949–1959 годах работал в Лейденской обсерватории, в 1959 году переехал в США, работал в Маунт-Вилсоновской и Паломарской обсерваториях, преподавал в Калифорнийском технологическом институте (с 1964 года профессор, в 1975–1978 годах — заведующий отделом физики, математики и астрономии). Мировую известность ученому принесли исследования квазаров. Анализируя спектр одного из источников радиоизлучения. Шмидт пришел к выводу, что не поддававшиеся ранее дешифровке линии тождественны бальмеровской серии водорода, сильно смещенной в красную сторону. Это натолкнуло его на мысль, что источник излучения — быстро движущийся объект нового типа. Так были открыты квазары. Изучив спектры других квазаров, Шмидт предложил гипотезу об их внегалактической природе и построил первую модель этих объектов.</p>
   <empty-line/>
   <p>ШРЁДИНГЕР ЭРВИН (1887–1961) — один из самых выдающихся физиков XX века, автор ряда фундаментальных открытий в области квантовой теории (уравнение Шрёдингера и др.). Работал в Австрии, Германии, Англии. В 1933 году получил Нобелевскую премию (совместно с Полем Дираком) — «за открытие новых плодотворных форм атомной теории». Шрёдингер — автор множества работ в различных областях физики: статистической механике и термодинамике, физике диэлектриков, электродинамике, общей теории относительности и космологии; пытался построить единую теорию поля. В книге «Что такое жизнь?» Шрёдингер рассматривает феномен жизни с точки зрения физики. Шрёдингер обладал глубокими познаниями в философии и истории, а также в биологии, владел шестью иностранными языками, читал классические произведения в оригинале и переводил их, писал стихи и даже занимался скульптурой.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЭДДИНГТОН АРТУР СТЭНЛИ (1882–1944) — выдающийся английский астрофизик, в 1913–1944 годах — профессор астрономии, с 1914 года — директор обсерватории Кембриджского университета. Получил ряд основополагающих результатов в таких областях астрофизики, как внутреннее строение звезд и строение звездных атмосфер, пульсация звезд, состояние межзвездной материи, движение и распределение звезд в Галактике. Внес существенный вклад в интерпретацию и разработку теории относительности Эйнштейна, в космологию. Одним из первых осознал значение и революционный характер теории относительности Эйнштейна. По словам А. Эйнштейна, Эддингтон был лучшим интерпретатором общей теории относительности. Он осуществил первую экспериментальную проверку одного из предсказаний этой теории — во время полного затмения Солнца в 1919 году обнаружил отклонение лучей света звезд в поле тяготения Солнца.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЭЙНШТЕЙН АЛЬБЕРТ (1879–1955) — бесспорно, самый крупный и самый знаменитый физик XX века. Его основные открытия — специальная и общая теории относительности, перевернувшие все существовавшие до него представления человечества о Вселенной, о пространстве и времени. Вывел самое знаменитое уравнение в мире — E = mc<sup>2</sup>, (но не желал признавать существование наиболее яркого следствия из своих работ — возникновения черных дыр). Лауреат Нобелевской премии по физике 1921 года. Жил в Германии, Швейцарии, с 1933 года и до конца жизни — в США. Эйнштейн — автор множества работ по физике, а также по истории и философии науки. Его вклад в физику XX века огромен. Кроме теории относительности, он разработал квантовую теорию фотоэффекта, квантовую теорию теплоемкости, статистику Бозе-Эйнштейна, теорию броуновского движения, рассеяния света, с 1933 года занимался космологией и единой теорией поля. Эйнштейн играл большую роль в общественной жизни — выступал против войны, против применения ядерного оружия, за гуманизм, уважение прав человека, взаимопонимание между народами.</p>
   <empty-line/>
   <p>ЯНГ ЧЖЭНЬНИН (р. 1922) — американский физик китайского происхождения. В 1948–1949 годах работал в Чикагском университете, где подружился с Чандрой, с 1949 года — в Институте высших исследований в Принстоне (с 1955 года — профессор). С 1966 года — профессор и директор Института теоретической физики Университета штата Нью-Йорк (Стоуни-Брук). В 1957 г. получил (вместе с Цзундао Ли) Нобелевскую премию. Основные труды — по квантовой теории поля, теории элементарных частиц и теории фазовых переходов.</p>
  </section>
  <section>
   <title>
    <p><emphasis>Библиография</emphasis></p>
   </title>
   <p>Использованные в книге письма Чандры и архивные материалы находятся в архивах Чандрасекара в библиотеке имени Джозефа Регенстайна Чикагского университета. Статьи и корреспонденция Милна хранятся в библиотеке имени Бодлея Оксфордского университета; письма Эддингтона Уолтеру Адамсу — в библиотеке Хантингтона в Сан-Марино в Калифорнии; велосипедные дневники Эддингтона и его корреспонденция — в Тринити-колледже Кембриджского университета, а корреспонденция Стонера — в архиве Стонера Лидского университета.</p>
   <empty-line/>
   <p>Сокращения:</p>
   <p>AIP — Niels Bohr Library. American Institute of Physics, College Park. MD USA</p>
   <p>OHP — Oral History Project, California Institute of Technology Archives</p>
   <empty-line/>
   <p>ADAMS WALTER SYDNEY. An А-type star of very low luminosity. Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 1914, 26, 198.</p>
   <p>The Spectrum of the Companion of Sirius. Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 1915, 27, 236–237.</p>
   <p>ALVAREZ LUIS. Alvarez: Adventures of a Physicist (New York, Basic Books, 1987).</p>
   <p>ANDERSON WILHELM. Über die Grenzdichte der Materie und der Energie. Zeitschrift fur Physik, 1929, 56, 851–856.</p>
   <p>ASTON FRANCIS WILLIAM. Forty years of atomic theory. In: Joseph Needham and Walter Pagel (eds.) Background to Modern Science (London, Macmillan, 1938).</p>
   <p>ATKINSON ROBERT D’ESCOURT. Atomic Synthesis and Stellar Energy. Astrophysical Journal, 1931, 73, 250–295.</p>
   <p>A model symposium, The Observatory, 1939, 62, 281–284.</p>
   <p>AYYAR C. SUBRAMANYAN. Details of the biography of C. Subramanya Ayyar. B. A. Chandrasekhar Archives/Box 6/Folder 5.</p>
   <p>BAADE, WALTER AND RUDOLPH MINKOWSKI. Identification of the radio sources in Cassiopeia, Cygnus A, and Puppis A. Astrophysical Journal, 1954, 119, 206–214.</p>
   <p>AND FRITZ ZWICKY. Supernovae and cosmic rays. Physical Review, 1934, 45, 138.</p>
   <p>BALAKRISHNAN PURASU. Subrahmanyan Chandrasekhar. Trevini, 1945, 17, 73–85.</p>
   <p>My brother Chandra. Aside, 1983, December, 18–29.</p>
   <p>Chandrasekhar re-reminisced. Typescript manuscript, Chandrasekhar Archives/Box 1/Folder 10.</p>
   <p>BETHE HANS. Energy production in stars. Physical Review, 1939, 55, 434–456.</p>
   <p>Interview by Charles Weiner and Jagdesh Mehra, 27 October 1966, AIP.</p>
   <p>Supernova mechanisms. Reviews of Modern Physics, 1990, 62, 801–866.</p>
   <p>Interview by Judith Goodstein, 28 February 1993, OHP.</p>
   <p>BURBRIDGE GEOFFREY AND MARGARET BURBRIDGE. Quasi-Stellar Objects (New York, Freeman &amp; Company, 1967).</p>
   <p>CHADWICK JAMES. Frederick John Marrian Stratton. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society, 1961, 7, 281–293.</p>
   <p>CHANDRASEKHAR LALITHA. Our song. Talk given after the Symposium Banquet, 14 December, 1996. Videotape on deposit at the Chandrasekhar Archives. Unpublished speech and other notes on the occasion of the TRW hospitality reception for winners of the competition to name the X-ray Satellite, probably 1999.</p>
   <empty-line/>
   <p>CHANDRASEKHAR SUBRAHMANYAN. The thermodynamics of the Compton effect with reference to the interior of stars. Indian Journal of Physics, 1928, 3, 241.</p>
   <p>A generalized form of the new statistics. Physical Review, 1929, 34, 1204–1211.</p>
   <p>The Compton scattering and the new statistics. Proceedings of the Royal Society A, 1929, 125, 231–237.</p>
   <p>The ionization-formula and the new statistics. Philosophical Magazine, 1930, 9, 292–299.</p>
   <p>The density of white dwarf stars. Philosophical Magazine, 1931, 11, 592–596.</p>
   <p>The highly collapsed configurations of a stellar mass. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1931, 91, 456–466.</p>
   <p>The dissociation formula according to relativistic mechanics. The Observatory, 91, 1931, 446–455.</p>
   <p>The maximum mass of ideal white dwarfs. Astrophysical Journal, 1931, 74, 81–82.</p>
   <p>The Equilibrium of Distorted Polytropes. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1933, 93, 390–405, 449–461, 462–471, 539–574.</p>
   <p>The Meeting of the Royal Astronomical Society on 9 June 1933. The Observatory, 1933, 56, 215–219.</p>
   <p>The physical state of matter in the interior of stars. The Observatory, 1934, 57, 93–99.</p>
   <p>Stellar configurations with degenerate cores. The Observatory, 1934, 57, 373–377.</p>
   <p>On the hypothesis of the radial ejection of high-speed atoms for the Wolf-Rayet stars and the novae. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1934, 94, 522–538.</p>
   <p>The highly collapsed configurations of a stellar mass (second paper). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1934, 95, 207–225.</p>
   <p>The Meeting of the Royal Astronomical Society on 11 January 1935. The Observatory, 1935, 58, 37.</p>
   <p>Stellar configurations with degenerate cores. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95, 226-60, and Christian Moller (1935c).</p>
   <p>Relativistic degeneracy. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 95, 673–676.</p>
   <p>Stellar configurations with degenerate cores (second paper). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1935, 95, 676–693.</p>
   <p>The highly collapsed configurations of a stellar mass (second paper). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1935, 95, 207–225.</p>
   <p>AND L. ROSENFELD. Production of electron pairs and the theory of stellar structure’, Nature, 1935, 135, 999.</p>
   <p>Partially degenerate stellar configurations. Astrophysical Journal, 1937, 86, 623–625.</p>
   <p>The cosmological constants. Nature, 1937, 139, 757.</p>
   <p>The white dwarfs and their importance for theories of stellar evolution. In: Conferences du College de France, Colloque International d’Astrophysique, 1939, 17–23 juillet.</p>
   <p>Study of Stellar Structure (Chicago: University of Chicago Press, 1939).</p>
   <p>AND MARIO SCHONBERG. On the evolution of the main-sequence stars. Astrophysical Journal, 1942, 96, 161–172.</p>
   <p>Ralph Howard Fowler, 1889–1944. Astrophysical Journal, 1945, 101, 1–5.</p>
   <p>James Hopwood Jeans: 1877–1946. Science, 1947, 105, 224–226.</p>
   <p>Dynamical instability of gaseous masses approaching the Schwarzschild limit in general relativity. Physical Review Letters, 1964, 12, 114–116.</p>
   <p>The dynamical instability of gaseous masses approaching the Schwarzschild limit in general relativity. Astrophysical Journal, 1964, 140, 417–433.</p>
   <p>The Richtmeyer Memorial Lecture — some historical notes. American Journal of Physics, 1969, 37, 577–584.</p>
   <p>The increasing role of general relativity in astronomy. The Observatory, 1972, 92, 160–174. (Chandra’s Halley Lecture for 1972, delivered in Oxford, 2 May 1972.)</p>
   <p>How I came periodically to change the area of my active interest after writing a book. (Addenda Box 70/Folder 6), 8 January 1975.</p>
   <p>Shakespeare, Newton, and Beethoven, or patterns of creativity. The Nora and Edward Ryerson Lecture, delivered at the University of Chicago, 22 April, 1975. Reprinted in S. Chandrasekhar, Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science (Chicago: The University of Chicago Press, 1985), p. 29–58.</p>
   <p>On the equations governing the perturbations of the Schwarzschild black hole. Proceedings of the Royal Society A, 1975, 343, 289–298.</p>
   <p>The solution of Dirac’s equation in Kerr geometry. Proceedings of the Royal Society A, 1976, 349, 571–575.</p>
   <p>Interview by Spencer Weart, 17 May 1977, AIP.</p>
   <p>The Kerr metric and stationary axisymmetric gravitational fields. Proceedings of the Royal Society A, 1978, 358, 405–420.</p>
   <p>I. Edward Arthur Milne. Dictated to Lalitha on 22 January 1979, edited and transcribed by her; in Chandra Archives, Addenda Box 77/Folder5 — ‘Recollections of Milne, Einstein and Fowler’.</p>
   <p>Edward Arthur Milne — recollections and reflections. Manuscript in the AIP Niels Bohr Library and in the Chandrasekhar Archives, University of Chicago, 1979.</p>
   <p>II. Sir Arthur Stanley Eddington, dictated to Lalitha on 3July 1980, edited and transcribed by her; in Chandra Archives, Addenda Box 77/Folder 5 — Recollections of Milne, Einstein and Fowler.</p>
   <p>III. Ralph Howard Fowler. Dictated to Lalitha on 4 September 1980, edited and transcribed by her, in Chandra Archives, Addenda Box 77/Folder 5 — Recollections of Milne, Einstein and Fowler.</p>
   <p>Interview with D. J. R. Bruckner, 6 August 1980, Box 2/ Folder 10.</p>
   <p>On stars, their evolution and their stability. Nobel Lecture delivered 8 December.</p>
   <p>1983. In: Tore Frangsmyr (ed.), Nobel Lectures in Physics: 1981–1990 (Singapore: World Scientific, 1993), 142–163.</p>
   <p>The Mathematical Theory of Black Holes (Oxford, Clarendon Press, 1983).</p>
   <p>Eddington: The most distinguished astrophysicist of his time. In: S. Chandrasekhar. Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science (Chicago, University of Chicago Press, 1987), 95-109.</p>
   <p>Edward Arthur Milne: His part in the development of modern astrophysics. In: S. Chandrasekhar. Truth and Beauty: Aesthetics and Motivations in Science (Chicago: University of Chicago Press, 1987), 74–91.</p>
   <p>At the inauguration of the Ramanujan Centennial Symposium. 1987, Addenda/Box 77/Folder 3.</p>
   <p>Foreword to the reissue of: Arthur Stanley Eddington. The Internal Constitution of the Stars (Cambridge, UK: Cambridge University Press, ist edn, 1926; 2nd edn, 1930 with a 'Note to the second impression: Reissued with a foreword by Chandrasekhar in 1988), VII–XII.</p>
   <p>The series paintings of Claude Monet and the landscape of general relativity. Lecture delivered at the Inter-University Centre for Astronomy and Astrophyics, Poona, India, 28 December 1992. Reprinted in S. Chandrasekhar, Selected Papers, Volume 7 (Chicago, University of Chicago Press, 1997), 135–167. Newton’s Principia for the Common Reader (Oxford, Oxford University Press, 1995). (n.d.i), Science in pre- and post-independent India. (Addenda/Box 23/Folder 1).</p>
   <p>(n.d.2), Fragment beginning ‘I shall strictly adhere &lt;…&gt;’ (Addenda Box 70/Folder 6).</p>
   <p>(n.d.3). How I came to writing my book on the Principia (Addenda Box 70/Folder 7).</p>
   <p>(n.d.4). Historical notes on some astrophysical problems (Addenda Box 70/Folder 6).</p>
   <p>(n.d.5), Handwritten reminiscence (Box 2/Folder 1)</p>
   <p>The problem of stellar energy. Nature, 1938, 141, 982.</p>
   <empty-line/>
   <p>COLGATE STIRLING AND MONTGOMERY H. JOHNSON. Hydrodynamic origin of cosmic rays. Physical Review Letters, 1969, 5, 235–238.</p>
   <p>AND RICHARD WHITE. The hydrodynamic behavior of supernovae explosions. Astrophysical Journal, 1966, 143, 626-81.</p>
   <p>Stellar coalescence and the multiple supernova interpretation of quasi-stellar Sources. Astrophysical Journal, 1967, 150, 163–192.</p>
   <p>COMPTON HERBERT. Indian Life in Town and Country (New York, G.P. Putnam’s, 1904).</p>
   <p>COWLING, T.G. On a point source model of a star. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1930, 91, 92-108.</p>
   <p>The Development of the Theory of Stellar Structure. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 1966, 7, 121–137.</p>
   <p>Interview by David DeVorkin, 22 March 1978, AIP.</p>
   <p>CRONIN JAMES W. Letter to the Editors. The Observatory, 1996, 118, 24.</p>
   <p>DALTIZ RICHARD H. Some recollections of S. Chandrasekhar. In: K.C. Wali (ed.), S. Chandrasekhar: The Man Behind the Legend (London: Imperial College Press, 1997), 142–155.</p>
   <p>DANIN D.S. The Passionate Sobriety of Youth. In: I.M. Khalatnikov (ed.), Landau: The Physicist and the Man (Oxford: Pergamon Press, 1989), 78–83.</p>
   <p>DARWIN CHARLES G. The wave equation of the electron. Proceedings of the Royal Society A, 1928, 118, 654–680.</p>
   <p>DEVORKIN DAVID H. Henry Norris Russell: Dean of American Astronomers (Princeton, Princeton University Press, 2000).</p>
   <p>DIMOPOULOS SAVAS AND GREG LANDSBERG. Black Holes at the Large Hadron Collider. Physical Review Letters, 1001, 87, 161602-161604.</p>
   <p>DIRAC P. A. M. The effect of Compton scattering by free electrons in a stellar atmosphere. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1925, 85, 825–832.</p>
   <p>The Principles of Quantum Mechanics (Oxford, Clarendon Press, 1930).</p>
   <p>The cosmological constants. Nature, 1937, 139, 323–324.</p>
   <p>AND R. PEIERLS AND M.H.L. PRYCE. On Lorentz invariance in the quantum theory. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1942 38, 193–200.</p>
   <p>DOUGLAS ALLIE VIBERT. The Life of Arthur Stanley Eddington (London, Thomas Nelson &amp; Sons Ltd, 1956).</p>
   <p>EDDINGTON ARTHUR STANLEY. The radiative equilibrium of the stars. Reply to Mr. Jeans’s Criticism. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1917, 78, 113–115.</p>
   <p>Letter to the Editor. Nature, 1917, 99, 445.</p>
   <p>Report on the Relativity Theory of Gravitation (London, Physical Society of London, 1918).</p>
   <p>Globular clusters, Cepheid variables, and radiation. Nature, 1919, 103, 25–27.</p>
   <p>The internal constitution of the stars. Nature, 1920, 106, 14–20.</p>
   <p>Mathematical Theory of Relativity (Cambridge, Cambridge University Press, 1923).</p>
   <p>The relation between the masses and luminosities of the stars. Nature, 1924, 113, 786–788.</p>
   <p>A comparison of Whitehead’s and Einstein’s formulas. Nature. 1924, 113, 192.</p>
   <p>The Internal Constitution of the Stars (Cambridge, Cambridge University Press, ist edn, 1926; 2nd edn, 1930 with a ‘Note to the Second Impression: Reissued with a foreword by Chandrasekhar in 1988).</p>
   <p>Stars and Atoms (New Haven, Yale University Press, 1927).</p>
   <p>A symmetrical treatment of the wave equation. Proceedings of the Royal Society A, 1928, 121, 524–542.</p>
   <p>The charge of the electron. Proceedings of the Royal Society A, 1928, 122, 358–369.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 8 November 1929. The Observatory, 52, 349.</p>
   <p>Seen and Unseen World (London: Allen &amp; Unwin, 1929).</p>
   <p>The effect of stellar boundary conditions: A reply. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1930, 90, 808–809.</p>
   <p>The problem of stellar luminosity. Nature, 1930, 125, 489.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 10 January 1929. The Observatory, 1929, 53, 39–40.</p>
   <p>Letter to the Editors. The Observatory, 1930, 53, 208–211.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 9 January 1931. The Observatory, 1931, 54, 34–36.</p>
   <p>Letter to the Editors. The Observatory, 1931, 54, 265–266.</p>
   <p>Upper limits to the central temperature and density of a star. The Observatory, 1931, 91, 444–446.</p>
   <p>The hydrogen content of stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1932, 92, 471–481.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 11 January 1935. The Observatory, 1935, 58, 37–39.</p>
   <p>On «relativistic degeneracy». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1935, 95, 194–206.</p>
   <p>Note on «relativistic degeneracy». Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1935, 96, 20–21.</p>
   <p>The pressure of a degenerate electron gas and related problems.</p>
   <p>Proceedings of the Royal Society A, 1935, 152, 253–272.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 10 May 1935. The Observatory, 1935, 58, 176.</p>
   <p>Relativity Theory of Protons and Electrons (Cambridge, Cambridge University Press, 1936).</p>
   <p>Constitution of the stars. The Scientific Monthly, November 1936, 385–395.</p>
   <p>Constitution of the stars. Annual Report of the Smithsonian Institution for 1932, 131–144. Lecture presented at the Harvard Tercentenary, 16–18 September 1936.</p>
   <p>The hydrogen content of white dwarf stars in relation to stellar evolution. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1939, 99, 595–606.</p>
   <p>Theory of white dwarfs. Conferences du College de France, Colloque International d’Astrophysique, 17–23 juillet 1939 (Paris: Hermann, 1941), 51–64.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 9 June 1939. The Observatory, 1939, 62, 171–174.</p>
   <p>On Lorentz invariance in the quantum theory, II. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 1942, 38, 201–209.</p>
   <p>Review of Chandra’s An Introduction to the Study of Stellar Structure. Nature, 1943, 151, 91.</p>
   <p>Fundamental Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1946).</p>
   <p>The Nature of the Physical World (Cambridge, Cambridge University Press, 1928).</p>
   <p>The Expanding Universe (Cambridge, Cambridge University Press, 1933).</p>
   <p>The Philosophy of Physical Science (Cambridge, Cambridge University Press, 1939).</p>
   <p>New Pathways in Science (Cambridge University Press, 1959).</p>
   <p>EINSTEIN ALBERT. Fundamental ideas and problems of the theory of relativity. Nobel Lectures: Physics 1901–1921 (Amsterdam: Elsevier, 1967), 482–490.</p>
   <p>On a stationary system with spherical symmetry consisting of many gravitating masses. Annals of Mathematics, 1939, 40, 922–936.</p>
   <p>Reply to criticisms. In: Albert Einstein: Philosopher-Scientist (New York, Open Court, 1949).</p>
   <p>ELBERT DONNA. On Working With Chandra. In: K.C. Wali (ed.), The Man Behind the Legend (London, Imperial College Press, 1997), 41–45.</p>
   <p>EMDEN ROBERT. GASKUGELN: Anwendungen der mechanischen Warmetheorie auf kosmologische und meteorologische Probleme (Leipzig, Teubner, 1907).</p>
   <p>ENZ CHARLES P. No Time to be Brief: A Scientific Autobiography of Wolfgang Pauli (Oxford, Oxford University Press, 2002).</p>
   <p>FERMI LAURA. Atoms in the Family (Chicago, University of Chicago Press, 1954).</p>
   <p>FEYNMAN RICHARD, NICHOLAS METROPOLIS AND EDWARD TELLER. Equations of state of elements based on the generalized Fermi-Thomas theory. Physical Review, 1949, 75, 1561–1573.</p>
   <p>FOWLER RALPH H. AND EDWARD ARTHUR MILNE. The intensities of absorption lines in stellar spectra, and the temperatures and pressures in the reversing layers of stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1923, 81, 403–424.</p>
   <p>General forms of statistical mechanics with special reference to the requirements of the new quantum mechanics. Proceedings of the Royal Society A, 1926, 113, 432–449.</p>
   <p>On dense matter. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1926, 87, 114-22.</p>
   <p>Statistical Mechanics (Cambridge University Press, 1929; 2nd revised ed., 1936).</p>
   <p>FOWLER WILLIAM A. The stability of supermassive stars. Astrophysical Journal, 1966, 144, 180–200.</p>
   <p>Interview by John Greenberg, 3 May 1983, OHP.</p>
   <p>Interview by John Greenberg, 31 May 1984, OHP.</p>
   <p>FRISCH OTTO. What Little I Remember (Cambridge, Cambridge University Press, 1979).</p>
   <p>GALISON PETER AND BARTON BERNSTEIN. In any light: Scientists and the decision to build the superbomb, 1942–1954. Historical Studies in the Physical Sciences, 1989, 19, Part 2, 267–349.</p>
   <p>GAMOW GEORGE. Nuclear reactions in stellar evolution. Nature, 1939, 144, 575–577.</p>
   <p>Physical possibilities of stellar evolution. Physical Review, 1936, 55, 718–725.</p>
   <p>Interview by Charles Weiner, 25 April 1968, AIP.</p>
   <p>GANDHI MOHANDAS K. Autobiography: The Story of My Experiments with Truth (ist edn London, Public Affairs Press, 1948; reprinted, New York, Dover Publications, 1983).</p>
   <p>GIDDINGS STEVEN AND SCOTT THOMAS. High energy colliders as black hole factories: The end of short distance physics. Physical Review D, 2002, 65, 056010-1-056010-12.</p>
   <p>GLEICK JAMES. Isaac Newton (New York, Harper Collins, 2003).</p>
   <p>GREENSTEIN JESSE, J.B. OKE AND H. SHIPMAN. Effective Temperature, Radius, and Gravitational Redshift of Sirius B. Astrophysical Journal, 1971, 169, 563–556.</p>
   <p>On the Redshift of Sirius B. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 1985, 26, 279–288.</p>
   <p>Interview by Rachel Prud’homme, 16 March 1982, OHP.</p>
   <p>HAMADA T., EDWIN E. SALPETER. Models for zero-temperature stars. Astrophysical Journal, 1961, 134, 683–698.</p>
   <p>HANSEN CARL J. AND STEVEN D. KAWALER. Stellar Interiors: Physical Principles, Structure and Evolution (New York: Springer-Verlag, 1994).</p>
   <p>HARDY G. H. Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 9 January 1931. The Observatory, 1940, 54, 40.</p>
   <p>Ramanujan (Cambridge, Cambridge University Press, 1941).</p>
   <p>A Mathematician’s Apology (Cambridge, Cambridge University Press, 1941).</p>
   <p>HARRISON B. KENT, KIP S. THORN, MASAMO WAKANO AND JOHN A. WHEELER. Gravitational Theory and Gravitational Collapse (Chicago, University of Chicago Press, 1965).</p>
   <p>HAWKING STEPHEN AND WERNER ISRAEL. 300 Years of Gravitation (Cambridge, Cambridge University Press, 1987).</p>
   <p>HEISENBERG WERNER. Mehrkörperprobleme und Resonanz in der Quantenmechanik. II. Zeitschrift für Physik, 1925, 41, 239–267.</p>
   <p>Interview by Thomas. S. Kuhn, 30 November 1962, AIP.</p>
   <p>Physics and Beyond: Encounters and Conversations. (New York, Harper, 1971).</p>
   <p>Across the Frontiers. (New York, Harper Torchbooks, 1974).</p>
   <p>HERANT MARC, STIRLING COLGATE AND CHRIS FRYER. Neutrinos and Supernovae. Los Alamos Science, 1997, №.25, 164–179.</p>
   <p>HERREN GREGG. Brotherhood of the Bomb: The Tangled Lives and Loyalties of Robert Oppenheimer, Ernest Lawrence and Edward Teller (New York, Henry Holt, 2002).</p>
   <p>HOLLOWAY DAVID. How the bomb saved Soviet physics. Bulletin of the Atomic Scientists, 50 (6) http://www.thebulletin. org/issues/1994/nd94/nd94Holloway.html</p>
   <p>HOYLE FRED AND WILLIAM A. FOWLER. Nucleosynthesis in supernovae. Astrophysical Journal, 1960, 132, 565–590.</p>
   <p>On the nature of strong radio sources. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1963, 125, 169–176.</p>
   <p>ISRAEL WERNER. Dark stars: The evolution of an idea. In: Stephen Hawking and Werner Israel (eds.). Three Hundred Years of Gravitation (Cambridge: Cambridge University Press, 1987).</p>
   <p>JEANS JAMES. The Radiation from the Stars. Nature, 1917, 99, 365.</p>
   <p>The radiation of the stars. Nature, 1917, 99, 444–445.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 9 November 1917. The Observatory, 1917, 40, 432–434.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 9 January 1931. The Observatory, 1931, 54, 36–38.</p>
   <p>JOHANSSON SVEN. The Nobel Prize for Physics. In: Tore Frangsmyr (ed.). Nobel Lectures in Physics: 1981–1990 (Singapore: World Scientific, 1993), 135–137.</p>
   <p>KANIGEL ROBERT. The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan. (New York, Charles Scribner’s Sons, 1991).</p>
   <p>KERR ROY. Gravitational Field of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics. Physical Review Letters, 1963, 11, 237–238.</p>
   <p>KHAN K. A. AND ROGER PENROSE. Scattering of Two Impulsive Gravitational Plane Waves. Nature, 1971, 229, 185–186.</p>
   <p>KHARITON YULI, KITOR ADAMSKII AND YURI SMIRNOV. The way it was. Bulletin of the Atomic Scientists, 1998, 54 (6); website http://www.bullatomsci.org/issues/1996/ nd96/nd96khariton.html</p>
   <p>AND YURI SMIRNOV. (1993), ‘The Khariton version’. Bulletin of the Atomic Scientists, 1993, 49 (3); website http://www.thebulletin.org/issues/1993/may93/may93Khariton.html&gt;</p>
   <p>KHRIPLOVICH IOSIF B. The eventful life of Fritz Houtermans. Physics Today, 1992, 45, 29–37.</p>
   <p>KILMISTER CLIVE W. Eddington’s Search for a Fundamental Theory: A Key to the Universe (Cambridge: Cambridge University Press, 1994).</p>
   <p>KRAGH HELGE. Cosmo-physics in the thirties: Towards a history of Dirac cosmology. Historical Studies in the Physical Sciences, 1982, 13, 69-108.</p>
   <p>DIRAC: A Scientific Biography (Cambridge: Cambridge University Press, 1990).</p>
   <p>KUIPER G. P. White dwarfs: Discovery, observations, surface conditions. In: Conferences du College de France, Colloque International d’Astrophysique, 17–23 juillet 1939 (Paris: Hermann, 1941), 3-39.</p>
   <p>LANDAU LEV. On the theory of stars. Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion, 1932, 1, 285–288.</p>
   <p>Origin of stellar energy. Nature, 1938, 141, 334–335.</p>
   <p>LANG KENNETH AND OWEN GINGERICH. A Source Book in Astronomy and Astrophysics, 1900–1975 (Cambridge, MA. Harvard University Press, 1979).</p>
   <p>LEE T. D. Hydrogen content and energy-productive mechanism of white dwarfs. Astrophysical Journal, 1950, 111, 625–640.</p>
   <p>LITTLEWOOD J. E. Littlewood’s miscellany. Edited and with a foreword by Bela Bollobas. (Cambridge: Cambridge University Press, 1953), 1-22.</p>
   <p>LUNDMARK KNUT, SERGE GAPOSCHKIN, BENGT EDLEN, C.P. GAPOSCHKIN, F.J.M. STRATTON AND C.S. BEALS (EDS.). Novae and White Dwarfs, Colloque International d’Astrophysique, 17–23 July 1939, under the presidency of Henry Norris Russell (Paris, Hermann, 1941).</p>
   <p>MARSHAK ROBERT EUGENE. The Internal Temperature of White Dwarf Stars. Astrophysical Journal, 1940, 92, 321–346.</p>
   <p>MCCREA WILLIAM H. The International Astronomical Union meeting in Paris 1935. The Observatory, 1935, 58, 256–265.</p>
   <p>EDWARD ARTHUR MILNE: Obituary notice. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1951, 111, 161-70.</p>
   <p>Interview by Robert Smith, 22 September 1978, AIP.</p>
   <p>Harry Hemley Plaskett. Biographical Memoirs of the Royal Society, 1981, 27, 445–478.</p>
   <p>Subrahmanyan Chandrasekhar. The Observatory, 1996, 116, 121–124.</p>
   <p>Letter to the Editors. The Observatory, 1998, 118, 24.</p>
   <p>MCVITTIE GEORGE C. Interview by David DeVorkin, 21 March 1978, AIP.</p>
   <p>MERRILL PAUL W. The Nature of Variable Stars (New York, Macmillan, 1938).</p>
   <p>MILLER ARTHUR I. The Myth of Gauss’ Experiment on the Euclidean Nature of Physical Space. ISIS, 1972, 63, 345–348.</p>
   <p>Measurement problems in quantum field theory in the 1930s’. In: A. I. Miller (ed.). Sixty-Two Years of Uncertainty: Historical, Philosophical, and Physical Inquiries into the Foundations of Quantum Mechanics (London, Plenum Press, 1990), 139–152.</p>
   <p>Early Quantum Electrodynamics: A Source Book (Cambridge, Cambridge University Press, 1994).</p>
   <p>Albert Einstein's Special Theory of Relativity: Emergence (1905) and Early Interpretation (1905–1911) (Reading, MA, Addison-Wesley, 1981: Reprinted, London, Springer-Verlag, 1998).</p>
   <p>Insights of Genius: Imagery and Creativity in Science and Art (New York: Springer-Verlag, 1996; Cambridge, MA, MIT Press, 2000).</p>
   <p>Erotica, aesthetics and Schrödinger’s wave equation. In: Graham Farmeloe (ed.). It Must be Beautiful: Great Equations in Modern Science (London, Granta, 2002), 80-101.</p>
   <p>MILNE EDWARD ARTHUR. Those in Authority: R. H. Fowler M. A. (Trinity), Senior Lecturer. The Granta, 1923, 32, 469.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 14 November 1930. The Observatory, 1930, 53, 330-4.</p>
   <p>The analysis of stellar structure. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1930, 91, 4-55.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 9 January 1931. The Observatory, 1931, 54, 34.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 13 March 1931, 99-101; Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 10 April 1931, 126–129; Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 8 May 1931, 154–155; Letter to the Editors, 243–251. The Observatory, 1931, 54.</p>
   <p>The theory of stellar structure II (Energy-generation). Zeitschrift fur Astrophysik, 1932, 5, 337–347.</p>
   <p>Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 11 January 1935. The Observatory, 1935, 58, 52.</p>
   <p>Relativity, Gravitation and World-Structure (Oxford, Oxford University Press, 1935).</p>
   <p>Letter to the Editors. The Observatory, 1935, 58, 174–176.</p>
   <p>The white dwarf stars. The Halley Lecture, delivered 19 May 1932, in Five Halley Lectures (Oxford, Oxford University Press, 1936). 3-32.</p>
   <p>Ralph Howard Fowler. Obituary Notices of Fellows of The Royal Society, 1945, 5, 61–78.</p>
   <p>Ralph H. Fowler. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1945, 105, 80–87.</p>
   <p>Sir James Jeans. Obituary Notices of Fellows of the Royal Society, 1947, 5, 573–589.</p>
   <p>MISNER CHARLES WITH KIP S. Thorne and John A. Wheeler. Gravitation (New York, Freeman, 1970).</p>
   <p>MOORE WALTER. Schrödinger: Life and Thought (Cambridge, Cambridge University Press, 1971).</p>
   <p>NASA. Apollo 15 Preliminary Science Report, Special Publication SP-289 (Washington, DC: Science and Technical Information Office, 1972).</p>
   <p>OPPENHEIMER J. ROBERT AND ROBERT SERBER. On the stability of stellar neutron cores. Physical Review, 1938, 54.</p>
   <p>AND HARLAND SNYDER. On continued gravitational contraction. Physical Review, 1939, 56, 455–459.</p>
   <p>AND GEORG M. VOLKOFF. On massive neutron cores. Physical Review, 1939, 55, 374–381.</p>
   <p>OSTERBROCK DONALD E. Walter Baade, observational astrophysicist, (2): Mount Wilson 1931–1937. Journal of the History of Astronomy, 1996, 27, 301–348.</p>
   <p>Yerkes Observatory, 1892–1950: The Birth, Near Death, and Resurrection of Scientific Research Institution (Chicago, University of Chicago Press. 1997).</p>
   <p>Chandra and his students at Yerkes Observatory. In: G. Srinivasan (ed.). From White Dwarfs to Black Holes: The Legacy of S. Chandrasekhar (Chicago: University of Chicago Press, 1999), 199–237.</p>
   <p>Who really coined the word supernova/Who first predicted neutron stars? Bulletin of the American Astronomical Society, 2001, 33, 1330–1331.</p>
   <p>PAIS ABRAHAM. Inward Bound: On Matter and Forces in the Physical World (Oxford, Oxford University Press, 1986).</p>
   <p>The Genius of Science: A portrait gallery of twentieth-century physicists (Oxford: Oxford University Press, 2000).</p>
   <p>PAULI WOLFGANG. The influence of archetypal ideas on the scientific theories of Kepler. In: C. G. Jung and W. Pauli. The Interpretation of Nature and the Psyche (New York, Pantheon, 1955).</p>
   <p>Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg, U. A. I: 1919–1929 (eds., A. V. Hermann, K.v.Meyenn, V. F. Weiskopf). (Berlin, Springer, 1979).</p>
   <p>PAYNE-GAPOSCHKIN C. The Relative Abundances of the Elements. In: Stellar Atmospheres. Harvard Observatory Monograph, №.1 (Cambridge, MA: Harvard University Press, 1925).</p>
   <p>Interview by Owen Gingerich, 5 March 1968, AIP.</p>
   <p>AND KATHERINE HARAMUNDANIS. Introduction to Astronomy (Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, 1970).</p>
   <p>PEIERLS RUDOLF. Note on the derivation of the equation of state for a degenerate relativistic gas. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1935–1936, 96, 780–784.</p>
   <p>PELLAM, J.R. Lev Davidovich Landau. In: I. M. Khalatnikov. Landau: The Physicist and the Man (New York: Pergamon Press, 1989), 198–204.</p>
   <p>PENROSE ROGER. Gravitational collapse and space-time singularities. Physical Review Letters, 1965,14,57–59.</p>
   <p>Gravitational Collapse: the role of general relativity. Revista del Nuovo Cimento, Numero speciale, 1969, 1, 252–276.</p>
   <p>PLASKETT HENRY H. Edward Arthur Milne. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1951, 111, 170–172.</p>
   <p>PLUMMER H. C. Arthur Stanley Eddington. Obituary Notices of the Royal Society, 1948, 5, 113–125.</p>
   <p>RAMAN C. V. The molecular scattering of light. Lecture delivered 11 December 1930. In: Nobel Lectures in Physics, 1922–1941 (New York, Elsevier, 1965), 267–275.</p>
   <p>RAMASESHAN S. S. Chandrasekhar and C. V. Raman — some letters. Current Science, 1996, 70, 104–107.</p>
   <p>Chandrasekhar — some reminiscences. In: K. C. Wali (ed.). S. Chandrasekhar: The Man Behind the Legend (London, Imperial College Press, 1997), 101–102.</p>
   <p>REES MARTIN. Reminiscing about Chandra’s research. In: K.C. Wali (ed.). S. Chandrasekhar: The Man Behind the Legend (London. Imperial College Press, 1997), 183–186.</p>
   <p>Astrophysical evidence for black holes. In: R.W. Wald, (ed.). Black Holes and Relativistic Stars (Chicago, University of Chicago Press, 1998), 79-101.</p>
   <p>RHODES RICHARD. The Making of the Atomic Bomb (New York, Simon &amp; Schuster, 1986).</p>
   <p>Dark Sun: The Making of the Hydrogen Bomb (New York, Simon&amp;Schuster, 1995).</p>
   <p>ROSENFELD LEON. Nuclear physics, past and future. In: M. Neve de Mevergnies, P. Van Assche and J. Vervier (eds.). Nuclear Structure Study with Neutrons (Amsterdam: North Holland, 1996).</p>
   <p>Niels Bohr in the thirties. In: S. Rozenthal (ed.), Niels Bohr: His Life and Work as Seen by His Friends and Colleagues (New York, Wiley, 1967), 114–136.</p>
   <p>RÜGER ALEXANDER. Atomism from cosmology: Erwin Schrodinger’s work on wave mechanics and space-time structure. Historical Studies in the Physical Sciences, 1988, 18, 377–401.</p>
   <p>RÜSSELL HENRY NORRIS. Giant and dwarf stars. The Observatory, 1913, 36, 325.</p>
   <p>Relations Between Spectra and Other Characteristics of Stars. Popular Astronomy, 1914, 22, 275–294.</p>
   <p>The Problem of stellar evolution’, Nature, 1925, 116, 209–212. Address. In: Conferences du College de France, Colloque International d’Astrophysique, 17–23 juillet 1939 (Paris: Hermann, 1941), 1–6.</p>
   <p>Arthur Stanley Eddington, 1882–1944. Astrophysical Journal, 1945, 101, 133–135.</p>
   <p>SAHA MEGHNAD. Ionisation in the solar chromosphere. Philosophical Magazine, 1920, 40, 479–488.</p>
   <p>SAKHAROV ANDREI. Memoirs (New York, Knopf, 1990).</p>
   <p>SALPETER EDWIN E. Energy and pressure of a zero-temperature plasma. Astrophysical Journal, 1961, 134, 669–682.</p>
   <p>Neutron stars before 1967 and my debt to Chandra. In: G. Srinivasan (ed.). From White Dwarfs to Black Holes: The Legacy of S. Chandrasekhar (Chicago, University of Chicago Press, 1999), 27–29.</p>
   <p>SANDAGE ALLAN R. and Martin Schwarzschild. Inhomogeneous Stellar Models II: Models with Exhausted Cores in Gravitational Contraction. Astrophysical Journal, 1952, 116, 463–476.</p>
   <p>SCHMIDT MAARTEN. A star-like object with large red-shift. Nature, 1963, 197, 1040.</p>
   <p>SCHÖDEL R., et.al. A star in a 15.2-year orbit around the supermassive black hole at the centre of the Milky Way. Nature, 2002, 419, 694–696.</p>
   <p>SCOTT DAVID R., Alexei Leonov, Christine Toomey. Two Sides of the Moon: Our Story of the Cold War Space Race (New York, Simon &amp; Schuster, 2004).</p>
   <p>SERBER ROBERT. The Los Alamos Primer (Berkeley, CA, University of California Press, 1992).</p>
   <p>SINGH AMAR KUMAN. Indian Students in Britain: A Survey of Their Adjustment and Attitudes (London, Asia Publishing House, 1963).</p>
   <p>SINGH SIMON. Big Bang: The most important scientific discovery of all time and why you need to know about it (London, Fourth Estate, 2004).</p>
   <p>SLATER GILBERT. Southern India: Its Political &amp; Economic Problems (London, George Allen &amp; Unwin, 1936).</p>
   <p>SMART W.G.M. Excerpt from the Meeting of the Royal Astronomical Society, 9 January 1931. The Observatory, 1931, 54, 38.</p>
   <p>SOMMERFELD ARNOLD. Atomic Structure and Spectral Lines. (London, Methuen, 1923).</p>
   <p>Zur Elektronentheorie der Metallen auf Grund der Fermischen Statistik. Zeitschrift für Physik, 1928. 47, 1-32.</p>
   <p>Zur Elektronentheorie der Metallen auf Grund der Fermischen Statistik, insbesondre über den Volta-Effekt. Zeitschrift für Physik, 1928, 47, 38–60.</p>
   <p>STONER EDMUND C. The limiting density in white dwarf stars. Philosophical Magazine, 1929, 7, 63–70.</p>
   <p>The equilibrium of dense stars. Philosophical Magazine 1930, 9, 944–963.</p>
   <p>The minimum pressure of a degenerate gas. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1932, 92, 651–661.</p>
   <p>Upper limits for densities and temperatures in stars. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1932, 92, 662–676.</p>
   <p>STRÖMGREN BENGT. The opacity of stellar matter and the hydrogen content of the stars. Zeitschrift für Astrophysik, 1932. 4, 118–152.</p>
   <p>On the interpretation of the Hertzsprung-Russell-diagram. Zeitschrift für Astrophysik, 1932,7,222–248.</p>
   <p>Interview by Lillian Hoddeson and Gordon Baym, 6 May and 13 May 1976, AIP.</p>
   <p>STRUVE OTTO AND VELTA ZEBERGS. Astronomy of the Twentieth Century (New York, Macmillan, 1962).</p>
   <p>STUEWER ROGER H. Gamow’s Theory of Alpha Decay’. In: Edna Ullman-Margalit (ed.). The Kaleidoscope of Science (Englewood Cliffs, NJ, Humanities Press, 1986).</p>
   <p>SWERDLOW NOEL M. Chandrasekhar’s research on Newton’s Principia. In: K.C. Wali (ed.). S. Chandrasekhar, The Man Behind the Legend (London, Imperial College Press, 1997), 201–205.</p>
   <p>TELEGDI VALENTIN. Recollections About Chandra. In: К. C. Wali (ed.). The Man Behind the Legend (London, Imperial College Press, 1997), 206–209.</p>
   <p>TEUKOLSKY SAUL A. Chandra at Caltech. In: K.C. Wali (ed.). S. Chandrasekhar. The Man Behind the Legend (London, Imperial College Press, 1997), 76–79.</p>
   <p>THORNE KIP. Black Holes and Time Warps: Einstein’s Outrageous Legacy (News York, Norton, 1994).</p>
   <p>Probing black holes and relativistic stars with gravitational waves. In: R.M. Wald (ed.). Black Holes and Relativistic Stars (Chicago, University of Chicago Press, 1998), 41–78.</p>
   <p>ULAM STANISLAW. Adventures of a Mathematician (New York, Scribner’s, 1976).</p>
   <p>USAEC (United States Atomic Energy Commission). In the Matter of J. Robert Oppenheimer (Cambridge, MA: MIT Press, 1954).</p>
   <p>VANDERVOORT PETER O. (n.d.). S. Chandrasekhar: Incidental lessons. Unpublished manuscript.</p>
   <p>VAN MAANEN ADRIAN. Two Faint Stars with Large Proper Motion. Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 1917, 29, 258–259.</p>
   <p>WALI KAMESHWAR C. Chandra: A Biography of S. Chandrasekhar (Chicago, University of Chicago Press, 1984).</p>
   <p>WEINBERG STEVEN. The First Three Minutes: A Modem View of the Origin of the Universe (New York: Basic Books, 1977).</p>
   <p>WESTFALL ROBERT S. Technical Newton. Isis, 1996, 87, 701–706.</p>
   <p>WESTON-SMITH MEG. E. A. Milne and the creation of air defence: Some letters from an Unprincipled Brigand, 1916–1919. Notes and Records of the Royal Society, 1990, 44, 241–255.</p>
   <p>WHEELER JOHN A., Ken Ford. Geons, Black Holes &amp; Quantum Foam: A Life in Physics (New York, Norton, 1998).</p>
   <p>WITH KENT HARRISON AND J. A. WAKANO Matter-energy at high density: End point of thermonuclear evolution. In: Solvay — Onzième Conseil de Physique — La Structure et l’évolution de i’univers (Brussels, R. Stoops, 1958).</p>
   <p>WOLPERT STANLEY. A New History of India, 5th edn (Oxford, Oxford University Press, 1997).</p>
   <p>WOOSLEY STAN E., A. HEGER AND T. A. WEAVER. The evolution and explosion of massive stars. Reviews of Modem Physics, 2002, 74, 1015–1071.</p>
   <p>XANTHOPOULOS BASILIS C. FOREWORD. In: S. Chandrasekhar, Selected Papers, Volume 6: The Mathematical Theory of Black Holes and of Colliding Plane Waves (Chicago, University of Chicago Press, 1991).</p>
   <p>ZWICKY FRITZ. On the theory and observation of highly collapsed stars. Physical Review, 1939, 55, 726–743.</p>
   <image l:href="#i_003.jpg"/>
  </section>
 </body>
 <body name="notes">
  <title>
   <p>Примечания</p>
  </title>
  <section id="n_1">
   <title>
    <p>1</p>
   </title>
   <p>Этот лекционный зал был открыт в 1874 году, когда Королевское астрономическое общество переехало в Сомерсет-Хаус. В 1969 году зал был перестроен и разделен на два офисных помещения.</p>
  </section>
  <section id="n_2">
   <title>
    <p>2</p>
   </title>
   <p>У Чандры было шесть сестер: Раялакшми (Рахам) (старшая), Балапарвати (Бала), Сарада, Видия, Савитри и Сундари — и три брата: Висванатан (Вишвам), Балакришнан и Раманатам.</p>
  </section>
  <section id="n_3">
   <title>
    <p>3</p>
   </title>
   <p>Бабу — на тамильском языке «отец» (ласково), джи — «уважаемый». <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_4">
   <title>
    <p>4</p>
   </title>
   <p>В 1905 году Эйнштейн предположил, что свет представляет собой поток частиц (фотонов). Отец и сын Томсоны сделали открытия, стоящие в ряду самых поразительных в истории физики. Дж. Дж. Томсон открыл электрон и получил за это Нобелевскую премию в 1906 году: Джордж, сын Дж. Дж. Томсона, продемонстрировал, что электрон обладает волновыми свойствами, и в 1937 году тоже получил Нобелевскую премию.</p>
  </section>
  <section id="n_5">
   <title>
    <p>5</p>
   </title>
   <p>Две старших сестры Лалиты стали врачами, младшая получила диплом магистра по санскриту. Лалита всю жизнь занималась физикой.</p>
  </section>
  <section id="n_6">
   <title>
    <p>6</p>
   </title>
   <p>В то время астрофизики предполагали, что звезды, и наше Солнце тоже, имеют в основном тот же химический состав, что и Земля, и состоят из таких элементов, как железо, калий, кадмий, кальций, натрий, магний и кремний. Они не включали в этот состав водород, так как его было очень мало на Земле. Но оказалось, что звезды как раз состоят в основном из водорода.</p>
  </section>
  <section id="n_7">
   <title>
    <p>7</p>
   </title>
   <p>Уже незадолго до создания Гейзенбергом квантовой механики физики подвергали сомнению теорию Бора. Они понимали, что на самом деле атомы не являются крохотными солнечными системами и что такие представления о них не способствуют развитию физики. Одним из открытий квантовой теории было то, что электроны имеют волновую природу и распространяются в виде волн, а не движутся по орбитам вокруг ядра. Однако теория Бора стала неоценимым первым шагом в создании атомной физики и до сих пор полезна для понимания химических свойств элементов.</p>
  </section>
  <section id="n_8">
   <title>
    <p>8</p>
   </title>
   <p>Предполагалось, что электроны крайне малы, и можно пренебречь их размерами и силой их взаимного отталкивания, нейтрализуемой положительным зарядом ядер.</p>
  </section>
  <section id="n_9">
   <title>
    <p>9</p>
   </title>
   <p>Уравнение состояния идеального газа, в котором произведение давления газа на его объем пропорционально температуре, астрофизики обычно предпочитают переписывать в виде зависимости давления газа от его плотности, температуры и химического состава. Используется и понятие «неидеальные газы», для которых в уравнение состояния введен размер частиц и энергия взаимодействия между ними.</p>
  </section>
  <section id="n_10">
   <title>
    <p>10</p>
   </title>
   <p>Яркость звезды, наблюдаемой на Земле, зависит от расстояния до нее. Количество световой энергии, испускаемое звездой в секунду, — это ее «светимость». Также вводится понятие «видимая яркость звезды», определяемая как светимость звезды, деленная на квадрат ее расстояния до Земли — его астрономы определяют, наблюдая изменение положения звезды относительно более удаленных звезд за шесть месяцев, то есть время, в течение которого Земля проходит половину орбиты вокруг Солнца. Это смещение называется «звездный параллакс». Если звезда находится так далеко, что ее звездный параллакс слишком мал, то расстояние до нее можно определить по яркости, спектральным линиям и температуре. Всю эту информацию можно получить из диаграммы Герцшпрунга-Рассела (HR-диаграммы).</p>
  </section>
  <section id="n_11">
   <title>
    <p>11</p>
   </title>
   <p>Рассматривая цефеиду как идеальный газ, Эддингтон построил модель, согласно которой произведение периода пульсации звезды на квадратный корень из ее плотности является константой. Это соответствовало наблюдаемому максимальному увеличению яркости звезды при прохождении фазы ее минимального радиуса, так как в это время температура и плотность звезды максимальны.</p>
  </section>
  <section id="n_12">
   <title>
    <p>12</p>
   </title>
   <p>Чтобы измерить температуру поверхности звезды, астрономы предполагают, что звезда — это «абсолютно черное тело», гипотетический объект, который является прекрасным излучателем и прекрасным поглотителем радиации. Спектр излучения черного тела при различных температурах может быть представлен в виде графика зависимости интенсивности радиации от длины волны. Интенсивность равна нулю при нулевой длине волны, затем она растет, достигает максимума и спадает до нуля при увеличении длины волн. Максимум обычно находится не в середине кривой, а смещен к низким или высоким длинам волн в зависимости от температуры черного тела — положение максимума позволяет определить температуру тела. Измерения интенсивности света от различных звезд показывают, что они действительно излучают свет почти как абсолютно черные тела. Это позволяет астрономам использовать формулу излучения абсолютно черного тела, выведенную немецким физиком Максом Планком в 1900 году.</p>
  </section>
  <section id="n_13">
   <title>
    <p>13</p>
   </title>
   <p>Диаграмма Рассела была впервые опубликована в 1913 году. Позднее Рассел улучшил ее. Поначалу диаграмму называли именно диаграммой Рассела. В 1933 году Бенгт Стрёмгрен, молодой датский астрофизик и близкий друг Чандры, из патриотических соображений решил исправить эту несправедливость и ввел новое название: диаграмма Герцшпрунга-Рассела (HR-диаграмма).</p>
  </section>
  <section id="n_14">
   <title>
    <p>14</p>
   </title>
   <p>Несколькими годами позже 2 Эридана А и 2 Эридана В были переименованы в 40 Эридана А и 40 Эридана В.</p>
  </section>
  <section id="n_15">
   <title>
    <p>15</p>
   </title>
   <p>Измерение орбитальных параметров — периода обращения двух звезд вокруг общего центра, расстояния двойной системы от Земли (по звездному параллаксу) и эксцентриситета орбиты достаточно для вычисления массы звезды. Радиус может быть вычислен по температуре поверхности звезды и ее яркости, среднюю плотность определяют по отношению массы звезды к ее объему.</p>
  </section>
  <section id="n_16">
   <title>
    <p>16</p>
   </title>
   <p>В наше время астрофизики определили, что температура Сириуса В примерно 25 тысяч градусов, то есть он является звездой В-типа, намного более горячей, чем Сириус А, температура которого равна 10 тысячам градусов. По данным о температуре Сириуса В определен его радиус, примерно равный 4800 километрам, то есть немного меньше земного. В своей книге «Внутреннее строение звезд» Эддингтон получил почти в четыре раза большее значение. Пересмотренная оценка средней плотности Сириуса В составляет миллион граммов на кубический сантиметр, в сто раз больше, чем у Эддингтона. Эти ошибки были вызваны трудностями наблюдения, связанными с чрезвычайной яркостью Сириуса А, который почти полностью скрывал своего тусклого компаньона Сириус В.</p>
  </section>
  <section id="n_17">
   <title>
    <p>17</p>
   </title>
   <p>Вычисление проводится следующим образом: количество энергии, которое выделяется из-за сжатия газовых частиц при уменьшении шара бесконечно большого радиуса до радиуса Солнца, делится на среднее количество энергии, испускаемое Солнцем в секунду.</p>
  </section>
  <section id="n_18">
   <title>
    <p>18</p>
   </title>
   <p>До открытия нейтрона в 1932 году физики предполагали, что ядро состоит из протонов и электронов и, таким образом, ядро гелия состоит из четырех протонов и двух электронов, суммарный положительный заряд которых уравновешивает отрицательный заряд двух электронов на орбите. Так как масса электрона в 1836 раз меньше массы протона, в вычислениях она игнорировалась.</p>
  </section>
  <section id="n_19">
   <title>
    <p>19</p>
   </title>
   <p>Астрофизики тогда не задумывались о происхождении более тяжелых элементов и только предполагали, что они были частью межзвездной пыли, из которой образовались звезды.</p>
  </section>
  <section id="n_20">
   <title>
    <p>20</p>
   </title>
   <p>Эддингтон использовал данные для более яркой из двух звезд, составляющих двойную систему Капелла-Капелла А, расположенную на расстоянии 10<sup>14</sup> километров от Земли в созвездии Возничего. Согласно Эддингтону, данные наблюдений для Капеллы были «необычно полными» и позволили чрезвычайно точно определить ее массу, температуру поверхности, радиус и яркость.</p>
  </section>
  <section id="n_21">
   <title>
    <p>21</p>
   </title>
   <p>После четырех лет, проведенных в Кембридже, Пэйн получила сертификат, означавший, что будь она мужчиной, то могла бы получить ученую степень бакалавра. Лекция, прочитанная Шепли в 1923 году на встрече Британской астрономической ассоциации, произвела на Сесилию огромное впечатление. Она подошла к Шепли и спросила, могла бы она продолжать свое исследование в Гарварде. С одобрения Эддингтона и Милна Пэйн оставила Кембридж и уехала в Гарвард, где стала доктором философии в Рэдклиффе (женский колледж в Гарварде). Пэйн была первой женщиной, получившей степень доктора философии за исследования, проводимые в Гарвардской обсерватории, и первой женщиной, ставшей профессором в Гарварде. Директор Йеркской обсерватории Отто Струве сказал, что ее диссертация — «самая блестящая диссертация, когда-либо написанная по астрономии».</p>
  </section>
  <section id="n_22">
   <title>
    <p>22</p>
   </title>
   <p>Полагая, что электронный газ внутри белого карлика можно считать идеальным, Эддингтон определил, что его температура равна примерно миллиарду градусов Кельвина.</p>
  </section>
  <section id="n_23">
   <title>
    <p>23</p>
   </title>
   <p>В 1915 году английский ученый Генри Мозли в возрасте 28 лет был убит в сражении при Галлиполи. Это вызвало крайнее возмущение английского научного сообщества. Правительству пришлось признать, что правильнее использовать ученых не на поле боя, а в исследованиях, направленных на военные цели. Если бы Мозли не погиб, он почти наверняка получил бы Нобелевскую премию за свои работы в области атомной физики.</p>
  </section>
  <section id="n_24">
   <title>
    <p>24</p>
   </title>
   <p>Бор достигал этого, комбинируя физику Ньютона для планетарных движений со следствиями квантовой механики таким образом, чтобы атомы оставались стабильными. Затем он понял тщетность этого подхода и смело решил постулировать их стабильность. Он предположил, что для электронов в атоме допустимы только определенные орбиты, в отличие от планет, которые могут находиться на любом расстоянии от Солнца.</p>
  </section>
  <section id="n_25">
   <title>
    <p>25</p>
   </title>
   <p>Теория белых карликов Фаулера основана на уравнении, которое связывает давление электронного газа с его плотностью. А уравнение идеального газа связывает давление газа не только с плотностью, но и с температурой. Отсутствие температуры в теории Фаулера — неожиданный вывод из квантовой механики. Когда белый карлик остывает полностью, его температура фактически становится равной нулю. Если бы это был идеальный газ, то его давление также было бы равно нулю, и произошел бы коллапс, как и предсказывал Эддингтон. Но принцип запрета Паули противоречит этому, поскольку появляется направленное наружу давление вырождения, даже если температура звезды равна нулю. Другими словами, несмотря на то что по измерениям астрономов белые карлики очень горячие и очень тусклые, физики могут изучать их состояние, как если бы они были холодными и невидимыми.</p>
  </section>
  <section id="n_26">
   <title>
    <p>26</p>
   </title>
   <p>В 1931 году Дирак показал, что эти странные частицы — позитроны, частицы материи, идентичные электронам, только вот электроны имеют отрицательный заряд, а позитроны — положительный. При столкновении электрона и позитрона они взаимно уничтожаются (происходит аннигиляция), превращаясь в кванты света. В том же году позитроны были обнаружены в космических лучах Карлом Андерсоном, работавшим в Калифорнийском технологическом институте. Эддингтон должен был изменить свои представления о том, что звезды сияют в результате взаимоуничтожения электронов и протонов. В действительности это происходит в результате аннигиляции электронов и позитронов.</p>
  </section>
  <section id="n_27">
   <title>
    <p>27</p>
   </title>
   <p>Эддингтон никогда не говорил, что означает буква «Е» в названии его Е-чисел. Возможно, это первая буква имени Эддингтон!</p>
  </section>
  <section id="n_28">
   <title>
    <p>28</p>
   </title>
   <p>Эддингтон рассчитал скорость разбегания галактик и получил 778 километров в секунду на каждые 30 миллионов триллионов километров (один мегапарсек) расстояния галактики до Земли. Астрономы же получили величину 550 километров в секунду на мегапарсек. Вопрос о разбегании галактик рассматривается в главе 13.</p>
  </section>
  <section id="n_29">
   <title>
    <p>29</p>
   </title>
   <p>Эддингтон предполагал, что Вселенная должна быть вырожденным газом. Он использовал квантовую статистику для расчета общего числа электронов, если заполнены все возможные уровни энергии вплоть до самого верхнего. Эддингтон полагал, что это будет энергия электрона, полученная из соотношения E = mc<sup>2</sup>, где m — масса электрона. Эддингтон подогнал конечный результат, чтобы получить желаемое число электронов.</p>
  </section>
  <section id="n_30">
   <title>
    <p>30</p>
   </title>
   <p>Комбинационное рассеяние света было почти одновременно открыто Раманом и советскими физиками Л. И. Мандельштамом и Г. С. Лансбергом в 1928 году (Раман сделал свое открытие на неделю позже). <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_31">
   <title>
    <p>31</p>
   </title>
   <p>Чандра получил величину, равную 0,91 массы Солнца. К 1934 году он сделал более точный расчет и показал, что максимальная масса зависит от химического состава белого карлика. Точное значение менее важно, чем существование максимальной массы, выше которой белый карлик начинает коллапсировать. В настоящее время предел Чандрасекара считается равным 1,4 массы Солнца. Тогда же физик Ханс Бете открыл ядерные реакции, обеспечивающие звезды энергией, и внес значительный вклад в понимание процессов, идущих на звездах.</p>
   <p>Строго говоря, давление вырождения зависит от температуры звезды. Фаулер и Чандра ограничились случаем белого карлика при нулевой температуре, когда звезда остыла и затвердела, то есть достигнуто максимальное вырождение. Это вполне разумное приближение для упрощения уравнений. Если бы белые карлики на самом деле имели нулевую температуру, они были бы невидимыми. Тем не менее астрофизики строили такие модели белых карликов, как если бы они были электронным газом при нулевой температуре.</p>
  </section>
  <section id="n_32">
   <title>
    <p>32</p>
   </title>
   <p>В 1929 году Уильям Андерсон, 39-летний физик польского происхождения из эстонского Тартуского университета, сообщил Стонеру, что тот не принял во внимание специальную теорию относительности в своих ранних работах. Но Стонер быстро обнаружил, что использование специальной теории относительности Андерсоном было некорректным. Впоследствии Стонер получил правильный результат для релятивистского вырождения — такой же, как у Чандры, — его иногда называют уравнением Стонера-Андерсона. Эддингтон переписывался со Стонером по вопросу о новых данных для массы белых карликов и рекомендовал для публикации две последующие работы Стонера по релятивистскому вырождению.</p>
  </section>
  <section id="n_33">
   <title>
    <p>33</p>
   </title>
   <p>Човла вернулся в правительственный колледж, провел большой объем исследований в Лахоре и доказал несколько теорем, названных его именем. Когда в ночь с 14 на 15 августа 1947 года страна была разделена на Индию и Пакистан, Човла и его семья улетели в Дели. Оттуда они направились в США, где Човла продолжил свою научную карьеру. Он умер 10 декабря 1995 года.</p>
  </section>
  <section id="n_34">
   <title>
    <p>34</p>
   </title>
   <p>Фраза взята из письма Эйнштейна к Борну от 4 декабря 1926 года. Борн всегда считал, что его заслуги в разработке квантовой механики не оценены должным образом, и довольно позднее присуждение ему Нобелевской премии (1954) — результат интриг его бывших сотрудников, которые достигли большего авторитета и стали более известными, чем он. Будучи евреем, Борн был вынужден покинуть Германию в 1933 году. Он провел два года в Кембридже в качестве стоксовского лектора, а затем шесть месяцев в Бангалоре у Рамана в Индийском институте науки. В 1935 году Эдвард Т. Уиттекер добился для Борна должности профессора натуральной философии в Эдинбурге, с которой он и вышел в отставку в 1953 году. Уиттекер также добился для Борна полной пенсии — Борн потерял все свое имущество и деньги, бежав из Германии. Борн получил Нобелевскую премию вместе с Вальтером Боте. Борну это было весьма неприятно, поскольку Боте активно работал над разработкой немецкой атомной бомбы. Борн умер в 1970 году.</p>
  </section>
  <section id="n_35">
   <title>
    <p>35</p>
   </title>
   <p>Институт Зоммерфельда находится в Мюнхене, институт Борна — в Гёттингене. Мюнхен, Гёттинген и Копенгаген считались тремя главными центрами исследований в области атомной физики.</p>
  </section>
  <section id="n_36">
   <title>
    <p>36</p>
   </title>
   <p>Герасимович Б. П. (1889–1937) — известный советский астроном, с 1933 года директор Пулковской обсерватории. Репрессирован, реабилитирован посмертно. <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_37">
   <title>
    <p>37</p>
   </title>
   <p>Имеется в виду теория политропных шаров. Эта теория, возникшая в начале XX века, позволяет вычислить температуру и давление внутри звезды по значениям этих величин на ее поверхности в предположении, что звезда представляет собой идеальный газ. Эддингтон широко использовал теорию политропных шаров в своих исследованиях цефеид. Более того, он распространил ее для моделирования звездных процессов, которые описаны в книге «Внутреннее строение звезд».</p>
  </section>
  <section id="n_38">
   <title>
    <p>38</p>
   </title>
   <p>Чандра показал, что максимальная масса белого карлика равна 5,728 массы Солнца, деленной на средний молекулярный вес в квадрате. График, который он представил на заседании Королевского астрономического общества 11 января 1935 года, построен на основании математических расчетов; он демонстрирует процесс эволюции белого карлика и что произойдет, когда масса карлика превысит максимальную массу. График ясно показывает, что, если масса белого карлика M приближается к максимальной массе M<sub>3</sub>, радиус R обращается в нуль и звезда сжимается до нуля.</p>
  </section>
  <section id="n_39">
   <title>
    <p>39</p>
   </title>
   <p>Из общей теории относительности Эйнштейна следует, что законы физики одинаковы для всех наблюдателей в любой части Вселенной и не зависят от их движения. Это утверждение называется принципом относительности. Милн же считал, что теория гравитации Эйнштейна есть следствие всеобщего распределения материи. Но распределение материи неодинаково во Вселенной. Она сконцентрирована в галактиках, поэтому только для наблюдателей, находящихся в центре галактик, законы гравитации будут одни и те же. Милн хотел вывести новые законы гравитации, которые бы объясняли формы галактик, однако это ему не удалось.</p>
  </section>
  <section id="n_40">
   <title>
    <p>40</p>
   </title>
   <p>В этой статье, представленной 9 июня на заседании Королевского астрономического общества, Эддингтон, используя результаты Фаулера, сделал вывод, что Сириус В содержит большое количество водорода. Он признал, что это противоречит общему мнению, что белый карлик является сгоревшей звездой. Он предположил, что звезда в начале своей эволюции проходит через стадию квазибелого карлика, который состоит почти полностью из водорода. При сжатии водород загорается и превращается в азот и кремний. В этот момент звезда начинает расширяться и эволюционирует обычным образом. То есть она дважды за свою жизнь становится белым карликом, что невероятно. Эддингтон пришел к заключению, что формула Стонера-Андерсона, «обычно используемая в теории белых карликов, ошибочна, а первоначальная формула Фаулера, по-видимому, правильна». По его мнению, высокое содержание водорода в Сириусе В позволяет сделать разумное предположение, что он возник из верхних слоев Сириуса А.</p>
  </section>
  <section id="n_41">
   <title>
    <p>41</p>
   </title>
   <p>В настоящее время астрономы не полностью разобрались в эволюции звезд Вольфа-Райе. Считается, что они постепенно теряют свою оболочку атмосферных газов, оставляя незащищенными внутренние области, в которых происходят ядерные реакции.</p>
  </section>
  <section id="n_42">
   <title>
    <p>42</p>
   </title>
   <p>Звезды Ван Маанена были открыты в 1917 году голландским астрономом Адрианом ван Мааненом.</p>
  </section>
  <section id="n_43">
   <title>
    <p>43</p>
   </title>
   <p>Массу белых карликов, которые не являются частью двойной системы, подобно звездам Ван Маанена, астрофизики определяют по их гравитационному красному смещению, а радиус — из их звездных параллаксов, видимой яркости и температур.</p>
  </section>
  <section id="n_44">
   <title>
    <p>44</p>
   </title>
   <p>Из теории Фаулера следует, что произведение массы белого карлика на куб его радиуса является константой, то есть чем меньше радиус карлика, тем больше его масса.</p>
  </section>
  <section id="n_45">
   <title>
    <p>45</p>
   </title>
   <p>Это было важное предвидение Эддингтона. Физики уже обсуждали возможность существования нейтронных звезд. Не прошло и тридцати лет, как они были открыты.</p>
  </section>
  <section id="n_46">
   <title>
    <p>46</p>
   </title>
   <p>Кришнан, один из самых выдающихся физиков Индии, внес большой вклад в открытие рамановского комбинационного рассеяния, а также в исследования магнитных свойств кристаллов. <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_47">
   <title>
    <p>47</p>
   </title>
   <p>Дядя Чандры Раман также испытал подобное унизительное отношение во время визита в Америку в 1920 году. В Бостоне его отказались поселить в нескольких отелях, пока водитель такси не привез ученого в пригородный отель, принадлежавший чете японцев.</p>
  </section>
  <section id="n_48">
   <title>
    <p>48</p>
   </title>
   <p>Первая сверхновая звезда была открыта в 1572 году датским астрономом Тихо Браге, а вторая — в 1604 году его бывшим помощником Иоганном Кеплером. Эти открытия были сделаны невооруженным глазом, без помощи телескопа, который тогда еще не изобрели. В телескоп сверхновую звезду впервые увидели в августе 1885 года, в созвездии Андромеды.</p>
  </section>
  <section id="n_49">
   <title>
    <p>49</p>
   </title>
   <p>Так как свету требуется время, чтобы долететь от звезд до Земли, мы наблюдаем то, что случилось во Вселенной в далеком прошлом.</p>
  </section>
  <section id="n_50">
   <title>
    <p>50</p>
   </title>
   <p>Это было еще до открытия нейтрона, и предполагалось, что альфа-частицы состоят из четырех протонов и двух электронов и в результате имеют положительный заряд, равный двум. В ядре атома гелия два положительных заряда нейтрализуются двумя отрицательными зарядами двух электронов. Резерфорд получал альфа-частицы из атомов газа радона, хотя и не понимал сути процесса рождения этих частиц. Только после открытия нейтрона в 1930-х годах физики узнали, из чего состоят ядра атомов. Они выяснили также, что некоторые ядра являются нестабильными или «радиоактивными» в зависимости от количества содержащихся в них протонов и нейтронов. Испуская альфа-частицы, электроны, позитроны, нейтроны, протоны или гамма-лучи, ядра становятся более стабильными.</p>
  </section>
  <section id="n_51">
   <title>
    <p>51</p>
   </title>
   <p>Сначала он должен был доказать, что протон-протонные реакции могут идти достаточно быстро, чтобы образовывался гелий и начался процесс слияния. Это был главный вывод статьи Бете-Критчфилда. Они определили цепочку ядерных реакций, начинающихся со слияния двух протонов и формирования на краткий миг «дипротона». Один из протонов при бета-распаде превращается в нейтрон, позитрон и нейтрино. Позитрон и нейтрино оказываются внутри звезды, а другой протон остается рядом с нейтроном и образует дейтрон, который затем сливается с другим протоном и нейтроном, образуя ядро атома гелия. Таким образом, в звездах с массами близкими к солнечной возникает энергия излучения. Бета-распад, казалось бы, нарушает закон сохранения энергии, так как энергия ядра до распада оказывается больше, чем суммарная энергия — ядра после распада и вылетевшего электрона. (Электронов в ядре нет, электроны образуются и испускаются в момент распада нейтрона.) Паули сделал смелое предположение, что самый простой способ объяснить различие энергий такой: существует неизвестная пока частица (нейтрино) с нулевой массой и нулевым электрическим зарядом, испускаемая из ядра при бета-распаде, то есть нейтрон превращается в протон, электрон и нейтрино. Нейтрино обнаружили более двух десятилетий спустя, в 1956 году.</p>
  </section>
  <section id="n_52">
   <title>
    <p>52</p>
   </title>
   <p>По словам Бете, он систематически исследовал «реакции между протонами и ядрами элементов Периодической системы», которые могут существовать при высоких температурах внутри звезд гораздо более ярких, чем Солнце. Он обнаружил самоподдерживающуюся цепочку реакций, в которых водород сгорает с образованием гелия в течение миллионов лет, что соответствует времени жизни таких звезд. Цепочка начинается со взаимодействия водорода с углеродом, при этом расходуется около одного процента массы молодой звезды. Гелий является конечным продуктом последовательности реакций, в которых образуется азот и кислород. Последовательность циклична, и углерод действует как катализатор происходящих реакций. Этот углеродно-азотно-кислородный (CNO) цикл может длиться в течение миллионов лет. Теория Бете объясняет эволюцию звезд типа Сириуса А, примерно в два раза массивнее, чем Солнце, а также звезд типа Y Лебедя в созвездии Лебедя с массой примерно в 20 раз больше массы Солнца и в 600 раз ярче (недавние измерения увеличили эту цифру до 10000 раз).</p>
  </section>
  <section id="n_53">
   <title>
    <p>53</p>
   </title>
   <p>После Бете этой проблемой занялись Оппенгеймер и его группа. Оппенгеймер настаивал на экспериментальной проверке протекания ядерных реакций, которые он и его группа считали источниками энергии в звездах тяжелее Солнца. По словам Роберта Сербера, кто-то дал неверные данные Оппенгеймеру, что не позволило группе открыть углеродно-азотно-кислородный (CNO) цикл, зато «у Бете не было этих неверных данных и он предположил, что именно такие реакции протекают в звездах».</p>
  </section>
  <section id="n_54">
   <title>
    <p>54</p>
   </title>
   <p>В простейшем случае сферической симметрии черной дыры горизонт событий равен радиусу Шварцшильда. <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_55">
   <title>
    <p>55</p>
   </title>
   <p>Астрофизические исследования Чандры потребовали множества компьютерных вычислений. В начале работы в Йерксе аспиранты помогали ему в особо длинных вычислениях. У него были и внештатные сотрудники для вычислений, в частности уроженка Уильямс Бей по имени Донна Элберт. Она работала с Чандрой более тридцати лет и переехала с ним в Чикаго.</p>
  </section>
  <section id="n_56">
   <title>
    <p>56</p>
   </title>
   <p>Астрофизики впервые предсказали это явление в 1960-х годах, но только в феврале 2004-го астрономы нашли такой объект. В созвездии Центавра, на расстоянии 480 триллионов километров, находится белый карлик ВРМ 37093, который имеет алмазное ядро массой около 10 миллиардов триллионов триллионов карат. ВРМ 37093 в 1,1 раза тяжелее Солнца, и 90 % этой массы кристаллизовалось. Его назвали Люси, в честь героини песни группы «Битлз» «Люси в небесах с алмазами».</p>
  </section>
  <section id="n_57">
   <title>
    <p>57</p>
   </title>
   <p>В повседневной жизни мы различаем левое и правое — например, наше сердце находится слева. Долгое время считалось, что в законах физики нет различия между правым и левым, что было выражено в законе сохранения четности. Его нарушение означает, что эксперимент и его зеркальное изображение могут приводить к различным результатам. Ли и Янг в 1956 году предсказали, что в таких реакциях, как бета-распад, закон сохранения четности может нарушаться. В том же году их теория была проверена. Две группы ученых поставили опыты по наблюдению бета-распада ядер кобальта, которые были зеркальными отражениями друг друга. В этих экспериментах было зарегистрировано разное число электронов, испускаемых ядрами кобальта, что доказывало асимметрию между левым и правым. В следующем году Ли и Янг получили Нобелевскую премию по физике за предсказание нарушения закона сохранения четности.</p>
  </section>
  <section id="n_58">
   <title>
    <p>58</p>
   </title>
   <p>Юри получил Нобелевскую премию 1934 года по химии за открытие дейтерия, Либби стал лауреатом Нобелевской премии 1960 года за разработку радиоуглеродного датирования и Гепперт-Майер — в 1963 году за открытия, касающиеся оболочечной структуры ядра.</p>
  </section>
  <section id="n_59">
   <title>
    <p>59</p>
   </title>
   <p>Через определенное время ядра радиоактивных элементов превращаются в ядра других элементов, испуская элементарные частицы и электромагнитное излучение. Время, в течение которого распадется половина радиоактивных ядер, называется периодом их полураспада. Период полураспада любого ядра — его внутреннее свойство, оно не зависит ни от его плотности, ни от температуры. Период полураспада урана составляет четыре миллиарда лет, что приблизительно равно возрасту Земли, поэтому к настоящему времени распалась только половина исходного количества урана.</p>
  </section>
  <section id="n_60">
   <title>
    <p>60</p>
   </title>
   <p>Ферми предположил, что открыл элемент с периодом полураспада 13 минут, который содержал на один протон больше, чем уран. Он решил, что этот элемент имеет номер 93, он — следующий за ураном с номером 92 в периодической таблице. На самом деле Ферми наблюдал распад ядра урана на два больших радиоактивных фрагмента: барий и криптон.</p>
  </section>
  <section id="n_61">
   <title>
    <p>61</p>
   </title>
   <p>Природный уран содержит 99,3 % урана-238 и 0,7 % урана-235. В 1939 году Бор обнаружил, что уран-235 расщепляется легче, чем уран-238, так как для его расщепления требуются более медленные нейтроны.</p>
  </section>
  <section id="n_62">
   <title>
    <p>62</p>
   </title>
   <p>ЭНИАК (ENIAC, сокр. от Electronic Numerical Integrator and Computer) — электронный числовой интегратор и вычислитель), первый широкомасштабный электронный цифровой компьютер. МАНИАК (MANIAC, сокр. от Mathematical Analyser, Numerical Integrator and Computer) — математический анализатор, числовой интегратор и вычислитель. <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_63">
   <title>
    <p>63</p>
   </title>
   <p>Плутоний-239 производится в реакторах при столкновении быстрых нейтронов с ядрами урана-238. Плутоний распадается так же эффективно, как и уран-235, и оказалось, что его производство проще. Уран-235 получали в массовом масштабе в Оук-Ридже, штат Теннесси, главным образом отделением его от более тяжелого изотопа урана-238 диффузионным методом. Плутоний-239 производили в ядерных реакторах в Хэнфорде, штат Вашингтон, а затем химически выделяли в металлургической лаборатории Чикагского университета.</p>
  </section>
  <section id="n_64">
   <title>
    <p>64</p>
   </title>
   <p>Сахаров, вернувшись к научной работе в 1965 году, опубликовал несколько важных статей по физике частиц и космологии.</p>
  </section>
  <section id="n_65">
   <title>
    <p>65</p>
   </title>
   <p>Американские ученые утверждают, что это была не настоящая водородная бомба, а обычная атомная бомба, усиленная термоядерным топливом и инициированная химической взрывчаткой. Американцы считали, что низкая мощность бомбы — доказательство того, что русские еще не открыли схему Теллера-Улама.</p>
  </section>
  <section id="n_66">
   <title>
    <p>66</p>
   </title>
   <p>Российские ученые утверждают, что она остается непревзойденной по эффективности, в ней используется 97 % энергии термоядерных реакций. Так, например, у бомбы «Майк» 75 % энергии было получено от взрыва атомной бомбы и от реакции распада оболочки бомбы, сделанной из урана-238.</p>
  </section>
  <section id="n_67">
   <title>
    <p>67</p>
   </title>
   <p>В рассказе автора о советском атомном проекте много неточностей, не упомянуты многие выдающиеся физики и организаторы работ, такие как И. В. Курчатов, Ю. Харитон, И. Е. Тамм и др. Подробнее об этом — например, в книгах В. Губарева «Атомная бомба. Хроника великих открытий» (Москва: Алгоритм, 2009) и «Секретные академики» (Москва: Алгоритм, 2008). <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_68">
   <title>
    <p>68</p>
   </title>
   <p>Масса железного ядра в этот момент на самом деле меньше предела Чандрасекара, и поэтому коллапс не должен возникать. Это озадачивало астрофизиков в течение ряда лет. В конце 1980-х годов они поняли, что значение предела Чандрасекара требует уточнения. Чандра получил значение максимальной массы «идеального» белого карлика для случая релятивистских электронов, не взаимодействующих друг с другом. С начала 1960-х годов стали вводится различные корректировки. Так, например, Солпитер рассчитал поправки, связанные с учетом взаимодействия электронов. Напомним, что Эддингтон критиковал Чандру и за то, что тот не учитывал взаимодействие между электронами. Для расчета «реальной» максимальной массы должны быть приняты во внимание ряд факторов. В то время как поверхность белого карлика не находится под давлением, железное ядро испытывает огромное давление порядка 10 миллионов граммов на квадратный сантиметр. В результате максимальная масса оказывается ниже ожидаемой — примерно в 1,3 раза больше массы Солнца. Также должны учитываться электрические взаимодействия между ядрами железа, температура ядра и эффекты общей теории относительности. Все это изменяет «традиционную» величину предела Чандрасекара от 1,4 массы Солнца для белых карликов до 1,15 массы Солнца для вырожденного железного ядра.</p>
  </section>
  <section id="n_69">
   <title>
    <p>69</p>
   </title>
   <p>Никто точно не знает, что произойдет, если водородная бомба взорвется в космическом пространстве. Почти наверняка разлетится много опасных частиц с высокой энергией — таких легких, как электроны и протоны, а также тяжелых ядер, возникших в процессе деления-синтеза-деления ядер. В этом процессе первое ядерное деление воспламеняет термоядерное топливо. Второе вызывается быстрыми нейтронами, которые попадают на оболочку бомбы, сделанную из урана-238.</p>
  </section>
  <section id="n_70">
   <title>
    <p>70</p>
   </title>
   <p>Нейтрино — это незаряженная частица с нулевой массой. Ее существование было предсказано Паули в 1930 году, открыта она была в 1956 году, за год до публикации статьи B2FH.</p>
  </section>
  <section id="n_71">
   <title>
    <p>71</p>
   </title>
   <p>Физики предполагают, что протоны и нейтроны состоят из кварков, фундаментальных неделимых «строительных блоков». Кварки никогда не наблюдались как свободные, изолированные объекты. Наблюдение кварков в свободном виде значительно продвинуло бы теорию элементарных частиц. Звезды могут предоставить такую возможность.</p>
  </section>
  <section id="n_72">
   <title>
    <p>72</p>
   </title>
   <p>Фаулер и Хойл предположили, что отражение от ядра происходит после того, как альфа-частицы (ядра гелия) расщепляются под действием излучения большой энергии, увеличивая тем самым плотность частиц в ядре и предотвращая дальнейшее сжатие. Но они не проводили компьютерное моделирование и были поражены, когда Колгейт и Уайт обнаружили, что звезды при этом не прекращают коллапсировать. Взрыв, который предсказывали Фаулер и Хойл, оказался имплозией (сжатием).</p>
  </section>
  <section id="n_73">
   <title>
    <p>73</p>
   </title>
   <p>Звезды вращаются вокруг своей оси, как и планеты. Солнце совершает оборот за 25 дней, белые карлики — от нескольких часов до нескольких дней.</p>
  </section>
  <section id="n_74">
   <title>
    <p>74</p>
   </title>
   <p>Астрофизики подозревают, что радиосигнал от пульсара исходит от заряженных частиц, находящихся вблизи его северного и южного магнитных полюсов, ускоряемых интенсивным магнитным полем вращающейся звезды. Линия, соединяющая северный и южный полюса, наклонена относительно оси вращения звезды, в результате чего свет от пульсара периодически достигает Земли.</p>
  </section>
  <section id="n_75">
   <title>
    <p>75</p>
   </title>
   <p>В 1974 году Хьюиш получил Нобелевскую премию по физике за открытие пульсаров. Беллу премию не дали, что вызвало возмущение научного сообщества. Другим лауреатом стал кембриджский радиоастроном Мартин Райл.</p>
  </section>
  <section id="n_76">
   <title>
    <p>76</p>
   </title>
   <p>Радиус Шварцшильда здесь — это расстояние от центра черной дыры до поверхности, которая получила название «горизонт событий». Звезды не исчезают, когда они падают в черную дыру, подобно тому, как Луна существует, даже если она находится за горизонтом и мы ее не видим.</p>
  </section>
  <section id="n_77">
   <title>
    <p>77</p>
   </title>
   <p>Сингулярность — точка пространства, в которой его кривизна стремится к бесконечности, то есть пространство-время в этой точке как бы рвется. <emphasis>(Примеч. редактора.)</emphasis></p>
  </section>
  <section id="n_78">
   <title>
    <p>78</p>
   </title>
   <p>Расстояния от различных галактик до Земли измерить не так легко, и величина постоянной Хаббла определяется с погрешностью 10 %. Возможно также, что Вселенная не всегда расширялась с одинаковой скоростью и постоянная Хаббла в прошлом имела другое значение. По величине постоянной Хаббла можно легко вычислить, что возраст Вселенной составляет примерно 13–16 миллиардов лет (с учетом 10 %-й погрешности). В 1950-е годы были две противоречащие друг другу теории о происхождении Вселенной. В соответствии со «стационарной моделью» Вселенная сегодня такая же, какой была и много-много лет назад, она не меняется. Теория Большого взрыва по Хабблу предполагает, что Вселенная возникла 13 миллиардов лет назад из некоторого начального, сингулярного, состояния и с тех пор непрерывно расширяется. Теория Большого взрыва предсказывает существование фонового микроволнового излучения, соответствующего температуре три градуса Кельвина. (Термин «Большой взрыв» придумал сторонник стационарной модели Вселенной Фред Хойл, выступая на ВВС в 1950 году, чтобы отличать ее от своей собственной теории.) Самым энергичным сторонником теории Большого взрыва был Георгий Гамов. В 1965 году Арно Пензиас и Роберт Уилсон обнаружили излучение, спектр которого соответствовал излучению абсолютно черного тела с температурой около трех градусов Кельвина. Это излучение пронизывает всю Вселенную и, скорее всего, является «эхом» Большого взрыва. Поразительно, но именно такую температуру предсказывала теория Большого взрыва. Изначально невероятно горячие и плотные массы материи охлаждались по мере расширения Вселенной до трех градусов Кельвина. Работа Пензиаса и Уилсона стала стимулом для современных исследований происхождения Вселенной и считается поворотным моментом в современной космологии. В 2003 году с помощью зонда микроволновой анизотропии Уилкинсона были сделаны самые точные на сегодняшний день измерения температуры Вселенной и, следовательно, определен ее возраст, который, как и предсказывалось, оказался равным 13,7 миллиарда лет, с погрешностью несколько сотен миллионов лет.</p>
  </section>
  <section id="n_79">
   <title>
    <p>79</p>
   </title>
   <p>Впервые источник радиоволн был обнаружен Янским еще в 1932 году. Как и в случае Чандры, никто не поверил в это открытие.</p>
  </section>
  <section id="n_80">
   <title>
    <p>80</p>
   </title>
   <p>Термин «оптический» используется потому, что эти объекты «видны» с помощью телескопа и могут быть сфотографированы, хотя невооруженным глазом их и не видишь.</p>
  </section>
  <section id="n_81">
   <title>
    <p>81</p>
   </title>
   <p>В 1980-е годы с помощью инфракрасных телескопов было показано, что явление, интерпретированное Бааде и Минковским как столкновение двух галактик, на самом деле оптический обман, вызванный поглощением света облаком пыли вблизи радиогалактики Лебедь А.</p>
  </section>
  <section id="n_82">
   <title>
    <p>82</p>
   </title>
   <p>Обозначения взяты из Третьего Кембриджского каталога источников радиоволн, составленного группой, руководимой радиоастрономом Мартином Райлом.</p>
  </section>
  <section id="n_83">
   <title>
    <p>83</p>
   </title>
   <p>Ричард Уайт вспоминает, что статья Колгейта была так сложна, что рецензент из Ливермора попросил помощи Уайта. А Уайт, в свою очередь, попросил помощи у ливерморских экспертов в других областях физики. Коллективная рекомендация была такова: хотя некоторые разделы статьи требуют уточнения, ее следует опубликовать. Полностью понять ее никому из них не удалось.</p>
  </section>
  <section id="n_84">
   <title>
    <p>84</p>
   </title>
   <p>В евклидовой геометрии сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Такой треугольник может быть изображен на плоскости независимо от ее ориентации по отношению к Земле. Одним из необыкновенных аспектов общей теории относительности является обширное использование неевклидовой геометрии, в которой сумма углов треугольника не равна 180 градусам. Этот подход оказался правильным способом представления структуры пространства-времени и привел к предсказанию ряда физических явлений, связанных с чрезвычайным искривлением пространства вблизи массивных тел типа звезд. Одно из таких явлений — отклонение света звезд вблизи Солнца, которое Эддингтон наблюдал в 1919 году.</p>
  </section>
  <section id="n_85">
   <title>
    <p>85</p>
   </title>
   <p>В 1978 году Рассел Халс и Джозеф Тейлор обнаружили косвенное подтверждение существования гравитационных волн при наблюдении характеристик двойного пульсара PSR 1913 +16, состоящего из двух нейтронных звезд. Для анализа такой системы следует использовать общую теорию относительности. Халс и Тейлор с помощью точных расчетов обнаружили, что скорость убывания периода орбитального движения связана с испусканием гравитационных волн. В 1993 году они получили Нобелевскую премию по физике «за обнаружение пульсара нового типа, открывшего новые возможности в изучении гравитации».</p>
  </section>
  <section id="n_86">
   <title>
    <p>86</p>
   </title>
   <p>Сверхгиганты, подобные HDE 226868 и Бетельгейзе, — редкие звезды, которые в тысячу раз больше, чем Солнце, и в сотни тысяч раз ярче его. Если бы на месте Солнца находился сверхгигант, то орбита Земли была бы внутри звезды.</p>
  </section>
  <section id="n_87">
   <title>
    <p>87</p>
   </title>
   <p>С помощью джетов энергия распространяется из области вокруг сверхмассивной черной дыры и передается лепесткам. Каким образом черные дыры производят эти струи? Одной из возможностей является скопление частиц газа во внутренней части аккреционного диска с образованием такого высокого давления, что часть материи выбрасывается, для предотвращения взрыва. Двигаясь по пути наименьшего сопротивления, частицы вылетают под прямым углом к диску.</p>
  </section>
  <section id="n_88">
   <title>
    <p>88</p>
   </title>
   <p>В своей речи в Йерксе Фаулер посетовал на то, что Фред Хойл не получил Нобелевскую премию, хотя внес большой вклад в их ранние совместные работы. Скорее всего, Хойл был исключен по двум причинам. Во-первых, он продолжал поддерживать стационарную модель Вселенной, несмотря на убедительные доказательства теории Большого взрыва, а во-вторых, везде и всюду ругал Нобелевский комитет за то, что Джоселин Белл не получила премию за открытие пульсаров, а награда досталась руководителю ее диссертации Энтони Хьюишу.</p>
  </section>
  <section id="n_89">
   <title>
    <p>89</p>
   </title>
   <p>Согласно квантовой теории, такого понятия, как пустое пространство, не существует. Космос наполнен бурлящими частицами вещества и антивещества, которые появляются и исчезают, постоянно возникая и аннигилируя. Представьте себе, что где-то вблизи горизонта событий интенсивное гравитационное поле черной дыры порождает частицу и ее античастицу. Во время своего мимолетного существования одна из них проваливается за горизонт событий черной дыры. Другая частица не может объединиться со своим партнером и аннигилировать, а потому улетает в космос. В соответствии с уравнением Эйнштейна E = mc<sup>2</sup>, улетающие частицы уносят энергию из черной дыры. То же самое происходит, когда создаются два кванта света и один из них улетает. Хокинг сделал предположение, что черные дыры будут с течением времени испаряться из-за подобной «утечки» энергии. Улетающие частицы называются «излучением Хокинга». Время испарения составляет более 10<sup>67</sup> лет — невероятно большое по сравнению с возрастом Вселенной — 13 млрд (10<sup>10</sup>) лет, так что черные дыры, которые образуются из коллапсировавших звезд, не могут испариться. Но легкие черные дыры с массами в миллиард миллиардов (10<sup>18</sup>) раз меньше, чем масса Солнца (10<sup>33</sup> грамма), имеют время испарения, сравнимое с возрастом Вселенной. Эти «мини»-черные дыры могли образоваться в момент Большого взрыва, когда Вселенная была сверхплотным, невероятно горячим, кипящим супом, в котором непрерывно возникали квантовые флуктуации. Некоторые из этих дыр должны быть на грани испарения из-за излучения Хокинга, состоящего из элементарных частиц и гамма-лучей, которые в принципе могут быть обнаружены орбитальными обсерваториями. Однако пока ничего подобного не наблюдалось.</p>
  </section>
  <section id="n_90">
   <title>
    <p>90</p>
   </title>
   <p>E — это функция Эрнста, величина, используемая в математическом аппарате общей теории относительности.</p>
  </section>
  <section id="n_91">
   <title>
    <p>91</p>
   </title>
   <p>Орбитальная обсерватория, создание которой было запланировано еще в 1977 году, первоначально называлась Advanced X-ray Astrophysics Facility (AXAF). Новое название было выбрано в честь Чандры. Рентгеновская обсерватория «Чандра» находится на вытянутой эллиптической орбите: ее ближайшая точка от Земли — 9600 километров, а период вращения — 64 часа. Благодаря вытянутости орбиты чувствительные рентгеновские детекторы обсерватории удалены от помех, создаваемых поясами радиации Земли, что позволяет проводить непрерывные наблюдения в течение 55 часов при каждом обороте. Длина обсерватории — 13,5 метров, ширина с развернутыми солнечными панелями — 19,2 метра и вес — более 4 тонн. Сердцем обсерватории является рентгеновский телескоп, собранный из тщательно отполированных зеркал весом около тонны. Зеркала с большой точностью фокусируют рентгеновские лучи в камеру с высоким разрешением. Космический телескоп «Хаббл» и рентгеновская обсерватория «Чандра» часто дополняют друг друга. Телескоп «Хаббл» работает в ближнем инфракрасном, видимом и ультрафиолетовом диапазонах, а «Чандра» — в рентгеновском диапазоне. Чтобы получить представление о полном спектре излучения, «Хаббл» и «Чандра» объединяют свои данные с данными радиотелескопа-интерферометра Very Large Array («Очень большой телескоп»), который представляет собой систему из двадцати семи радиотелескопов, расположенных в пустыне в штате Нью-Мексико. «Хаббл», первая большая обсерватория, была выведена на орбиту на космическом корабле «Дискавери» в 1990 году. Следующей была обсерватория «Комптон» (Compton Gamma Ray Observatory), выведенная на орбиту кораблем «Атлантис» в 1991 году. Космический телескоп «Спицер», работающий в инфракрасном диапазоне, был запущен 25 августа 2003 года. Рентгеновская обсерватория «Чандра» часто работает в связке с обсерваторией «ХММ-Ньютон», построенной Европейским космическим агентством (ЕКА) и выведенной на орбиту 10 декабря 1999 года космической ракетой «Ариан-504». Совершенно случайно даты запуска обеих обсерваторий совпали. Задержка с запуском обсерватории «Чандра» возникла из-за аварии «Челленджера» в 1986 году, проблем с зеркалами телескопа «Хаббл» и капризов правительства США, финансирующего программы НАСА. Зная о планах НАСА, агентство ЕКА спроектировало «ХММ-Ньютон» как дополнительное устройство. Регистрирующая аппаратура, созданная для улавливания максимального количества рентгеновских лучей, позволяла проводить более детальные измерения слабых рентгеновских источников, чем обсерватория «Чандра».</p>
  </section>
  <section id="n_92">
   <title>
    <p>92</p>
   </title>
   <p>Активная галактика — это галактика, излучающая огромное количество радиации и радиоволн; активное галактическое ядро — источник энергии в ее центре, порождающий огромное количество энергии, больше, чем можно объяснить просто результатом ядерных реакций. Квазары — один из видов активной галактики. Другой тип галактик, менее ярких, чем квазары, но проявляющих признаки большой активности в их центрах, — это так называемые сейфертовские галактики, найденные Карлом Сейфертом из Маунт-Вилсоновской обсерватории.</p>
  </section>
  <section id="n_93">
   <title>
    <p>93</p>
   </title>
   <p>ROSAT (Рентгеновский спутник, названный по имени Конрада Рентгена, открывшего рентгеновские лучи в 1895 году) был запущен 1 июня 1990 года и завершил свою миссию 12 февраля 1999 года.</p>
  </section>
  <section id="n_94">
   <title>
    <p>94</p>
   </title>
   <p>Хокинг недавно отказался от своего поразительного утверждения, что существование черных дыр нарушает самую фундаментальную теорию — квантовую механику. Согласно квантовой механике, информация может быть недоступной, но вот исчезнуть не может никогда. Любой процесс можно проследить с самого начала, как бы «прокрутить фильм назад». Черные дыры, как предсказывает общая теория относительности, — черные дыры Керра — не обладают никакими физическими параметрами, за исключением массы и спина. Вся информация о том, что попадает в черную дыру, теряется — будь то слоны, автомобили или звезды, — потому что ничто не способно вырваться из нее. Однако, хоть эта информация недоступна, она должна в той или иной форме сохраняться. Проблема возникла, когда Хокинг с помощью уравнений квантовой механики показал, что черные дыры могут испаряться в результате излучения, которое является случайным и не дает ключ к пониманию того, что находится внутри. Он предсказал, что в конечном итоге все черные дыры испарятся вместе с содержащейся в них информацией. Но если они уничтожают информацию, то это разрушает квантовую теорию. Такое заключение Хокинг сделал тридцать лет назад. Теперь он полагает, что горизонт событий на самом деле не образуется никогда, то есть настоящих черных дыр не существует. После испускания некоторой порции Хокингового излучения «черная дыра» открывается и высвобождает поглощенную ранее информацию. Эта теория еще нуждается в дальнейшей разработке.</p>
  </section>
  <section id="n_95">
   <title>
    <p>95</p>
   </title>
   <p>Самые передовые современные теории астрофизики и физики, например теория струн, предполагают, что помимо общепринятых четырех измерений существует еще семь, то есть всего одиннадцать. Ожидается, что уравнения при переформулировке законов физики более чем в четырех измерениях будут включать в себя уравнения, лежащие в основе таких теорий взаимодействий, как электромагнитное, электрослабое и др. Вот почему о теории с одиннадцатью измерениями говорят как о всеобъемлющей теории, которая может описывать квантовые и гравитационные явления без сингулярности.</p>
  </section>
  <section id="n_96">
   <title>
    <p>96</p>
   </title>
   <p>Такая сингулярность действительно может возникнуть при коллапсе пространства-времени из-за мощного рентгеновского излучения, исходящего от вещества, поглощаемого с околосветовой скоростью.</p>
  </section>
  <section id="n_97">
   <title>
    <p>97</p>
   </title>
   <p>Свет долетает от Земли до Стрельца А за двадцать пять лет. Но скорость света — это предельная скорость, с которой могут двигаться лишь объекты с нулевой массой. Космический корабль должен мягко ускоряться в течение длительного периода времени для достижения скорости, близкой к скорости света, чтобы астронавты могли выжить. Максимальное ускорение, которое может выдержать тренированный космонавт, — это примерно 10 g.</p>
  </section>
  <section id="n_98">
   <title>
    <p>98</p>
   </title>
   <p>Это замедление времени было проверено в эксперименте. Элементарные частицы, движущиеся со скоростью, близкой к скорости света — например, в космических лучах, — распадаются медленнее, чем неподвижные.</p>
  </section>
 </body>
 <binary id="cover.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQECWAJYAAD/2wBDAAYEBQYFBAYGBQYHBwYIChAKCgkJChQODwwQFxQY
GBcUFhYaHSUfGhsjHBYWICwgIyYnKSopGR8tMC0oMCUoKSj/2wBDAQcHBwoIChMKChMoGhYa
KCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCgoKCj/wAAR
CAMgAlgDASIAAhEBAxEB/8QAHQAAAAcBAQEAAAAAAAAAAAAAAAECAwQFBgcICf/EAGAQAAED
AgUBBQQECAYLDgYABwECAxEABAUGEiExQQcTIlFhFHGBkQgyobEVI0JSssHR8BYkM2Jy4RdD
c4KSorPC0tPxJSYnNDU2N1NUY3R1o8NEZISFk5RFg1XjGFZl/8QAGgEAAwEBAQEAAAAAAAAA
AAAAAAECAwQFBv/EADgRAAICAQQBAgMHBAICAQUBAAABAhEDBBIhMUETUQUiYTJxgaGx0fAU
QpHBI+FS8QYVJDNDYnL/2gAMAwEAAhEDEQA/AOGYSkquEnSVb/V8/StjmDFF/gxpCsrYfbkj
TrDLyVQP7+OvlWv7N+xzEMZb9qW53LST9cnrWpxjsp7TH7RNu1mVLraFeEG/eSCOm0VpJNKi
E7Zw9rF7NDYDmWsPURySu4BP/qU3f4rZ3NqtpnAbK1WRs8248Sn3alkfZXYz2Y9r7adKMwul
I2EYo5+uo+I9lPavfW7treYqbu2cELQ5iJUlXXcH1qfAzhJSop60GjAclR+rXWh2AZ4jdmx/
/aFcszDht1geM3mFX5AubR1TTiUqkBQMGDSQyAFEE+I/OklZgbmkEgUmfFQA6FbdacB6b0wC
D506FbRQApW3U0hCoIM0SjJ2ok870IB9PnNdE+j6Er7X8ASoBQJd2In+1LrnYMgDiuifR4Kf
7MOX9pJL3+RXVxXIme2jbMdWGv8AAFcyddbuu3RixQ233VtZF1SdIidJA/Srqdcay3cC4+kX
j0GQiwKPcQWwaUPISOvKtLdX1mGj/eCgLS3TxbtD3IFP0Kgoq7xm0tTrRhXfqMk9yygn7SKz
zuIWJWdeScTWep9hZM/41a28F0Wv4mplLnm6kkfYRVAtGctR0P5ejpLL3+lVIkzmZcWw5nLm
KuLyXiTSU2rqitdg0EpAQdyQrYeteaLJt3D8caZSvWhYC2lAbOIUJSR8K9S5ptM4XuWMWtX3
cA7p+zeaWUIeCtKkEGJMTv1riuA4AnFspWqbQj8OYKEuBMSVtapKR8ZI+PnXufCKjunLq1+Z
5XxKe1xivNlXi+HHUh7SClYkTW07O8LRjuVMw4A+lGq5YK2SUjZaeD84pvumb8XFoQErtFls
p5MdDWh7PEDDrrvBJ0OQTHTrXo6zLGenlGuf40eBh1vp5Yxk/J5NxVg2l68yoKCkKKTI32qE
TtNdR7f8ujA89XqmxDN2r2luBtpVuftmuVrMGvlssdsuD7HFLdEPY0kRvRE0c1kaCjAoDTwd
qIRBNBI1BUe+kABG/lRyIpIpSCnV4iQn0pgOu2zzQJdZcbjkqSRTOwpS1rcUS4tSlEySTNJV
zSAOR1p+ztLi+dU3aMOPLSkrKW0yQkCSfcKj0u3fdt1KUw6toqSUKKFESk8j3UL6if0ESJoK
VqMmPhSTzSjEmgYJFCfSiBop2oAMkTRgikTSiaAFSKKRQ6UR4oACjv50aYJ4pCqMHegB1waC
UkQQYim0mjUdqQnamA7IopHlSVHeRVvjjOEM2uGqwm7ffecYCrtLiNIbd6pT5inQm6dFSSKI
RSSdqMUDFSKCiBwKTNEriigFJV1owqkCIpQO+1AAJpUgbRSFmT1oAyetACyR50RVPNFyYHWi
oAMnajB8EyOeOtIKoO1OFCC0pfejUCPCQZM8+m366YmxOqgVbGkTQPFIYtKo6A++iKqSFaon
igvcgDmgBSXDJIJEiDQ536USkgGN9Q2M+dJMDg0CHJop6U/hjdu9ftN3z6re2UqFupRrKR5x
1qOspSpQCiQODHNML8Bat/KjCtiRSNUjfnpQVxPFIYsFJBkGem1Dad9jTUkUpO52oAlWhAuW
/wCkKFHZiH2th9aaFJgj3/2cONOZTs+5UkwCFR0M1p68YdmfadjmDuBlhWtpR3QoyDVtiva5
2ihNwth9xtJcIQE2SDpT0glO/vqp8uyYulR65oV4rV239o6SQb/jzsm/9GkK7dO0VvxLxFIS
OZsm4/RqC7Pa9eJ+1a+yijtEzCi9wfGXboXrgccaxFtCFK1bkJLJIHpJoJ+kBn0c4lbK99o3
+yuYZgxa6xvGbzE79YXd3TqnnVBISComTsOKSfIGhXf5KMaMFx1P/wBzaP8A7NNqvsm95P4J
xvTHH4Qb/wBTWQ1b0N+d4qrFRsU3uTJ3wvHR/wDXtf6qpKb/ACLIBwvMAHWL5r/VVhgd6WDt
T3BRu27fI2Jfi7bEsXwh5X1VXrKLhmf5ym4UB6hJqjzBgV5gV2hq7Da2nU94xcMrC2n0fnIU
NiPtHWKoD6VtMiXH4ZtLrKt4StNwlT2Hk/2q6SmQB5BYBSR5lJ6UrsDLlRmK6H9HlQHbFl6f
znR/6S650qQsg7dCK33YAY7Yct9Pxrg/9JVOL5Ez3bXBuztZV9ILMZJmbd39NNd0uXO6YWry
Fee+zXvj294mUKiWHCueokf1UR4G+Tpfbre3OHdluN3Vi+5b3CA1pcbMES6gHf3GvIFvnrM7
axoxy+Bn/rTXs3tbwC8zP2f4rhGGBCru4DegKVAMOJUd/cDXmy3+j7nImVotEb9Xk0rfgTSv
kYx3PWaXXrJH4exBIUygkIeKJMdYisG9m/MgcP8Au/i3P/a3P212nGew/NLj1k5bOWDvdtoS
sd6UkEc8isc92B581kpsbVXuu0ftpO7GkYZGbsxrOhzHsUW2oEKSq6cIIjggner/ACNna6wj
HbfEnFqUWQUPJBjvGlKEj4Sr5ipuJdimdsJw+5xC9w9hNratLedUm6bJCUpJJgGTsK5swopd
hRIB+2urTZ5Y7V8Mwz4Y5O0d+wvGUHNzhSoFDjYaWqPrx9RfPVJFdMycW0Y8ht3dt08EbV58
y7d68Osb6QXWibR2fIQUH5Ej+9rsuDXKyxZX7MyhSZ36ivodTFZcKmvKr9j43U4f6fUxyVwm
vyE/Sjy+l7BcNxZtE+zksLj807p+0GvJr4hwg17z7UGbfGuzu+aWQFOMd82PUb14WxNgtXS0
qHBiK+enFywqXtaPsMc4+o4rzTIdH1ojtPHlRJrlOkUTzFBPFNn6xFLB2NAAnY0JgUjrQJ8q
AHAd6JVJSaB3igBU0B6UmaLrQAqd6PVSDtM0AaAF9KTO1F0ojQAqd6Od6QTFGKAF1OxPDLvD
UWi7tsITdNB9qFAyk8HbioEwPWgpRKRO/QT0pi5ATtQBogJqVa4be3gUbOzuHwnnum1Kj5Ck
MYJpKeeKk3eHXlmEi7tbhidx3rZTPzqKJB9aYCjR9KQaWhClTAJgSY6CgBKjQTJoL2ok+lCA
OKCjtSghUcGm1etACo22M7dKANJmBVlgtxaW4uhfWPtQcaKGzrKC2vorbn3U1yJuivVQSqic
2NEgSaQw1/WFBXPNG6CCJmk0WAZVJFH+TFN9fWnSDposBIHhO+9JUZo4Mb0lXNFgOIKQkyJN
JO5roKcXyWns0vMPs8Iums0O90DdvqDqVgKBVoO2j3R8TWcZyZmW5ZS/a4BirzChKXEWiyCP
MECmBQ8GONqLr509d2dzZXC2Ly3dYfT9Zt1BSofA0wRBpWArV50g7miOx3kUAYp2AN6W54VQ
FBQ8xTYNAmiwFTXUuw7sztu0Z/FUXOJOWPsSW1Du2gvXqKvMiI01yzrXpH6GywnEsypKgJaY
iT6rpiHs2fR8ssu5axPGG8fuH12LC3w2q2CQrSJidVCu49rBB7NMzQR/xB39GhUFHiHJjhTc
pOsD3itrcpzKrDHSxmthtjWSlr8MhsoT0ToKhHuisJlPw3AggD1itG4zldVrdm7u8XTc94da
GrZtSNW/BKwY+FNsRBedzMSNGZEnbecXRz6eOq/FV5hXZPJvMaTc28eNoYkhzUP6IUZphy3y
3qP8fxQf/SI/1lRb1jA0Wzhs73EFvgeBLlshKSfUhZj5VLaYyl1U6WU+zl0vt6v+rk6qZjei
IprgQk0e3SgU0I+NAx6yfFtdsvKabeDawstuCUrAMwR5Gul2FnkrMuX7/E7q2vMuPWjjTSlW
ivaWVFzVB0KhQA0nhR5rmlk007eMN3DvcsqWErd06tCSdzHWPKumYfmLJmW8HvMOsMLvMwKu
VtuOOXy+4Z1I1aSEI8RHiOxNO+BFRiHZ7dnDrrEsvYlh2OYfbNl51Vq7pdaQOVLaXChHoDVB
kx9VrnDBX2zC271lQI9FitBjXaRjt9hr2G2Is8Hwt5JQ5aYbbpYQtJ6KI8SviazeVh/vmwkk
bC7ak/34oXYPok5pZRb5nxdprZtu7dQn3BZFansDP/DBlv8Auy/8mqsznAzmrGT1N49+ma0n
YIY7YMtf3dX6CqWPwEj2zme5NvZogwFq0n5Vxrs1Rp7dsUI/7Cs/4ya6znZUWTcCTJ6iuU9n
A09t90fzsNV+kmrT4Bne6FChUDIWJIxFSU/g160aV19oZUsH3QpNZ9TGedR0X+Win1sn/wDW
1a48rDQGxieJKsd/DF6bfVv6KE1inmsmF1RVn68Qqd0jMqhHw7ymIVn5rOYyRj5u7vL6rYWD
/ehq2eSsp7szpJcIBjzrxIlKlL8IKiAT7hXr/ObGVf4HY2bTO95dPiyeLbKsfLocVoMJKdR1
Sdo615Fsv+NAESFApImJkVUexSNNkx5bybuxTuXG++QP56AT+jqHxr0L2PLaxXCH7RSpcKNS
QR1FeYMBvl4bi9tdNbKZWFAecdK9Adk14jDs2d22oezrIW3vyhW4+wivdwTeXSSh5XP+Dwfi
GOMcsZSXF/rwdaxK3VfZLfZ37y2n5V48z5hptcTd8MeIivcrNqGru4ZI/FPoNeXe2bA/ZcQf
hEKSozXNpqzY54vxRVPT5YSfttf4dfkcNUgiTSUbTUq5bKTHSoijG1eVJU6Pci7QifEaWmkI
G9LTUjBuN6KRGwI99Kc24pAEzQApJHPpRUQ4NHx7qAARxRdaPmKKN6AFbGZBO1JFBVAcUAAU
dEBRc0AClDik0fWgBUbTRUcTRRQB1Pskydh15gmNZvzOlS8EwdMptwYF09yGyfKSkH+kKymY
87Y3jVwdV2q0s0n8VZ2f4lhodAlCYHxO9dawlpT/ANEu/FqNSmr/AFPBPMd4nn4EVwBQ8VDf
NAa7JOeMXwLF7VTuIPPYaXUi5trgl1pbc+IFBkcT61mcVeRc4pdvspShtx1a0pSIABJIAHSt
LkbJLucb9iwwvFsNRiLwUU2z5dSrwgk7hBTwJ5qizDhisFxi8w5dwxcOWzhaW4wVFBUNiBIB
2O3FDArOTFd0+j9heCJZdYzEn+MZmQ9htlqA8KEplat/NWlIPmk1xjBsOfxXFbSwtE6ri6dS
y2PVRgV0vN1qlnNlicCx/BWrfBEtMWc3RSQWzJUfDEqXqUd+tP7wOfZqwe4wDHr/AAq8SQ/a
PKaVtEwdj7iN6rLd1xh1DrK1IcQoKSpJggjgiu6fSRwljE7fA87YYWXbfE2QzdLYXrQHkjoe
vBH95XCDtUpvyDPQ6cw4iPozDE/aVfhM3/svtW3e6NUxq59K893Di3nVuOqK3FkqUo7kk8mu
37D6KaNhvi+/zNcOWKb7YCTwK739F+/dvMQxyyvw1dWtrhyn2W320rDakqABEjbmuBr4rt30
Wf8Al/M3/kzv6SaL4YHIsfxO8xa/Xc4g8p54yNRAECeABxVx2Z4nc2Gc8HbYWnuX71hDza0B
SVpKwCCCOIJrNXP1z76uMhic74AI5v2P8omnHtAzoX0lrtbHaJe4TbIZt8OYba0MMtJQkEoC
idh5k1yGurfSY37XcX/oM/5JNcqjepj0NkjDb64w67TcWbgbdAidIVt7iIr0J254scv4Bk9z
BbHCrVzELLv7kpw9lWtRSjfxIPmeK84/l16W7c05cOV8jjHXsTRcJwxHcos20KSU6ETqKiPs
qm+BHKcK7Qbldvf2mM2uFP279o82lX4OZStDhQdBSUpBHiiufkb1t8dt8tjJCHsvrxBdyb4I
fN4hCSkd2dOnSTtzPuFYkiCKXkDpLFm1kXJ2F409btPZhxgKdsg+gLTaMAwHdJ2K1HieAJ5r
KHOGYxeG6GO4oLgq1d4LpYM/Oul/SAsFpwjIWIMibFzBGWUKTxqSASPkoVxdYp3ywPQ3Z3jN
n2wYJe5azw5aHHGUA4biSgEPqO/hP50QNuo9d64TmLCbrAsavMMv0Fu6tXC04n1HX3UMtXT9
jj+H3NoopuGbhtbZHOoKBFb/AOkoWj2vYuWgn6rOuPzu6TNJ+GCOWdaFHG+1CKYCY2mNvOhF
HHNCgAVKs7h23Ue6ecannQoiajRNHxFIC2t8RvHHEtrun1IUYILhII9aFQLE/wAba/pChQCN
zkXK+JYncpFtblZ8orS4hg+P2Sb2zVkRu5LayBc+x3Cisb7ylQSflVn2RdpdvgNwnvmUFKvC
ZgGPSumXX0iMEt1XSPwRfOKYVEpWjSr3GaJIDzmvDsWDipyOQZ49luf9KoOL2eINYe8u4yp7
E2Bu/wBw+nR6ypUfOvRY+k3gGkasExPV1hSP21mu0nt6wTNWSMVwW2wi+afumwhDjpQUpMgz
sfSpYzzUTvRTQVzRVQAO3WgFFJkUDRUAPWbjbV00t9rvmkrBW2VFOsTuJHE+ddVwm8ydcZTx
LF1ZKCl2T7DJbGJPQoOBe5PSNH21yQTMVp8mZpv8rXL7lm1a3LFwgNv2t4yHWXkgyNST5HcG
kwLntJtsJ/BuW8RwTCjhTd/aLcXbl9Tu6XVIB1K33CazeVnXDmDCmAs92q8ZOkcTqAn7au+0
O+xfF04RjeLeyNs3luRaW9qjQ2w02tSNITwBIJ681RZRE5qwfmPbGf0xTi3YmiXnERmvGAOP
bHv0zWh7CCf7L2Wo/wC0H9BVZ7OnhzbjI/8AnHv0zV32HL0drGXFeVwT/iKpYukOXZ7WzqlS
rVqDAk+dcy7PmCO2h5e8JwxZ6/npFdLzctLtmIIkDbj9tc67N5PaxeKnjDVA/wCGmiL5BnbK
FChTArsVufZ9MYZc339xS2dP+EoVmX8ZaCzqyJjKzP1vZbY/+5XMO0TtbzbgWervCLCztm7J
p5LaFuW6lFQMbzMdaw1/2+Z4ZvXm0LsAlKykD2UcT76VoR2vO+K27uTccQMlYtbqVYvgPOWj
AS2e7PiJCyQBzIrxjZq03QUSkaZV4vQV1XEu3HOWK4Zd4feKsfZ7ppbDmm3g6VJIMGfI1yEk
lfTnrVRfIPodSohzmfWuy9n2Jd/Z2TxXpesVpaX0lsmUn4GR8q4sD4q23Zzi7dji6G7sk2j4
7h70Seo9xg/CvV+HZds3F+TzPiOH1MTo9y4U6i8sLW4G5KBvXJu3fBe+0XKEEhxO5A2nitt2
ZXC14O9buK1FhzTNTc+4cnEMDWCJKJNYYZf02qp9XX4GeZvUaFZEuVz+K7PCuLWJZuHEK20m
qB5MOQN66bnzCvZ7l1enxA/rrm90gpWarX4PTnwdOiz+rBMjpG4FSLhoMuKCVocTJAUkzNRw
N6cShSm1LA8KSATPn/srzjuG1SfdRJ+qaCjQHBoGBIGrxHY0R2G0xRnijSdqQBAiRRkb0RTu
AOelFMHfmmApQ3oD1NGY6Gk0AH1igRG1ChNABGlaaSd6VPnQIMUSpHvoDkUFGgDq3Yl2g2WW
k4lgWZm1vZbxZBQ+EjUWVERqjyI2Mb7A9Kj5i7Kb8uKvMm3drmLB3DqbdtHk96gdAtBMg/vt
XMkcGlBagdiRQ/cDtPYrlXFcp9oWH41mhprB8Ntkulbt6+homW1JACSZO5HArlWbn27rNOLv
sOh1l27dWhwcKBWSD8aq9aiZUon3mkKMmgDrHZXlm9ssHxjM4abN6zZlGFsl5Accdc8JcSkm
fAkk++PKuXXLbjT7jbwKXEKKVA9CDvTYMcGrLHMXXixtVLtrZgsMpY/EI064/KPrRXkVncuy
LDrjMnZDmLLONpTb2i4ucMuLhaUp70yYEnjUkf4RrgmK4bdYVfu2d+ypm4bMKQrpUYLIESaJ
IUqSATG5o82M9FWWW8RvPo022F2jKXMTevfa02wcSHO7KjBgnyg1y1vsozo64hAwR1OowCp1
tI+ZVWJDhA2JoF1f5x+dHmwL/tDtG8PzXd2DRQRZoatlFvcFSG0pUdvUGuu/RbwXEGb7Hb+4
tXWbK4w1TLLzqSlDilKEBJPPFefiZmadbdWlMBRA99HigJeOYVf4RfKt8TtH7R7c6HkFBImJ
36bVbdmOH3OJZ+wFmzZW6tN6y4oJE6UJWCpR8gAJrNrUpRJUSfeaJlam3QUEj4xQuAZ3bt/y
TmTG+0/Eb7B8Gvb2zdQ1oeYbK0mG0g7j1FZbK3Z1j+FvXeN5hwi4s8Nw21euVKuUhIUsIPdp
AJkyoprnSrl5MaXXB7lGkm5fWCFOuEHkFRM0qpUO+QWVlc396m3sbd64fWfC20grUfcBXo3t
/wAn4/imD5LRhWEXl4bPDgy+GGistqCUbEDjg15sQtaHNTailQ6gwamJv7tO4uXwT1DhpsRq
cO7Mc53t4zbpy5irYcUAVuW6kJSCeSTAFZvMti1h2YMRsrZRUzb3LjSCrkhKiAfspsYriAO1
7dbcfjVftphTy1MlowQVa5KRqn380Adt7NcyYLm/IbnZ/nK8TZuNq14Vfu/VaV0QSeIJMTyC
RtArGZl7Ic54NeLbGDXN8wD4LiyQXkLHQiNx8RWASTxNWdrmHGLNoN2eKX9u0NtLVwtKfkDQ
/cDYZcyyMn3ttjueG/ZE2yg/bYWsxcXbiTKQUcoRI3UqOIE1jczYvdY/jt7it+rVc3bqnVkc
Ak8D0HFajs4xbLTGKYvdZ9t38Tt3LQpabBKnVvFaSCFSIMA7zWSxt6xfxO4cwu2ctbJSz3TL
jneKQnyKoE0vIEGOppJMnmlq2FNE70wFdZoHbaKA3q1xV/CncNw9GHWrzV22g+1OLVIcV5gU
0hN0yqkRQVvQA9aSdjSGSLH/AI21/SFCjsf+NNf0qFAyzwBR79M6eetdCtRmNeGXXsGW2Lu1
EhD/AOCUvFQ6+PQZj37VznAU/wAYR+VW9t8Pbdt7tS8y2FjIn2Z1VxqRt5JQRv76TAolrzAA
Jysx7zhPP+LULFXMYNg8LnL7Ns1p8TqcP7spHnqjanVWLsQnNdhHSHnx/mVExK0eRZOlWYrS
5AElpDzpK/SCkCpAyxogdKgdtvjSyKQapMAEzSaOhTAes7hdrds3DYQVtLC0haQoEgzuDsR6
Vv7XtUxxrSBY4CoDzwpj/RrD4K7a2+LWb1/bm5tG3UqeZmO8QDumfUV2zK2XMkuYeq7yum2z
LjS3FFrDsXufY+6T0AbkB0/38HypMDEdpeZ0ZnwbLDy/Zk3rFs63cNWzAZQhXfKIhIAG6SDt
51msnb5twT/xrP6Yq67TrvMNxizTOZ8NThbluju2LRu1Fu22ifyUgbieu/vqmyTtnDAyOfbm
f8omiIMezqf99mMnn+OPfpmrjsUMdqmXj/35/RVVVngJ/hbjRT9X2179M1a9iiR/ZVy8FbpL
54/omlj+ygfZ7Gx58KWW9RIA4/cVkOztWjtWuNoDmHqA+C0mtpi7TButKWzMR1/bWbwC1TZ9
qNgUoKS9ZO/ePWiPY30dYoUKFUIrsSuLphaPZsNVdgkSUuITH+Eao7jFMaDqgnJbjqZ2V7Zb
ifXdVX+IW968U+x3wtYO8shc/M1TO4RmZTii1mlpCSdknDUGB79VAGZzziOLOZMx1D2THGG1
WL4U97VbqDY7syqAqTHO29eIFHxV7ozvhWY0ZMx1VxmRl5lNg+Vt/g5KStPdqkSF7T514XXG
qkuwfQE7KqdYuFD6VAxvUW2DKnQH1LQ3BkoEnjbr50psxBHnXTik4NSRjNbk0e2OwvGWMQyY
HlqHtDJSy8fOBCT8tvhXSLtoP2zjZiFJIrzF9HDGP4zeYQpX/HGCptM/lo3H669MYW/7TYtL
6xB99a62G3JvXnk5dJNNeg11f6/9o83drODqTcvSjmfsrgWKsaH1QCBMQa9p9qOCtXVqpzuw
VETXk7NmHdzevJSmASSI6V6E61WmU12jztHJ6bPLBLx+hhyIUaSDualPthCuQZHSowG5rw5K
nR9AnaEHmjA2o1QDRkQPfvUjCkHgVKw3DbzFLgsYdbrfeCSsoQJMDk1GgVItLp6zd720ecZc
0lOpCiDBG4kU+PIndcETcKg7EUZ6UXXfelbE0DAJk04VgspR3aQpJJK95Pp+/nSQd9qKNqAC
PAoA8xQijUEz4CSPOIoEFMcUc9aIgUB50AGJ8qI80Y5ozA6TQAAdojfzoHbegIJnzojQAQJm
gfrUcdKU23rCjKfCJ3MT7qOwB5UU70cgCk7TxQAZO1SLO+ubRD6LZ1TaX0FpwD8pJ6VGVFGA
IoCrEzvRnigAJo1cbUAI6xSpikpindJ7tJKfCTsYoARNFPBozxRQNjHNAC1HiaSDBNKIG1I4
JoAChCqUJpJIn1pciNqAGyYNGVHrttRK59aMAmgBO80o/dRhI67URAk9BQAJ5oiQfSjPANAg
aes+VABFUiaRyZpQE8U6zbuuhwsNrc0JKl6UzpT1J8hQAyDAohxFDpxQG1ACyZO1Lu7V60e7
u4RpXpComdiJH2U2OKJQ4mgCRYf8aa/pChQshF21/SFCgZd5ew9955Bat1q36VrLpOBWTl4x
i2F4qq+CAVKZvENpMgEeEtqP216A7EMsYa9hHtr9shbiDCZG011h7CsPeJL1haOE7ErZSZ+y
iSEeAu8yvAmwxmev8ba/1dR75eXzbuex2mKIfjwF19Ckg+oCBtXvn+C+AQB+A8LMedo3+ykq
ynl1XOAYSf8A6Nv9lTQz50ls+VR3BCq+jhyhlsjfL+E//pt/srwt2y2tvZdpmYre0aQww3dr
ShtCQlKRPAAp+QMUk+dDnehPQ8elAUwH7JlNxdssrdQylxYQXFnwokxJ9BXTbLsuZfw96+Zz
rlj2VhaEOOd87CFKnSD4Ouk/KuVit12fYtgiMOxbAszu3Vrh+IFp1N3bI7xTDjZVpJR+UkhS
gevFJgH2kYNieEs4Ob/H7bG7R5lZtHrd9bqEISspKQVARuDsKoslD/ffgm4/46yd/wCmKvO0
jFsIuhg+FZcXcvYXhVsWUXFwjQt5alqWpenoJVAHpVFkoTnHAx/88x/lE0R7Bj+dP+dWMGNv
bHv0zVt2KEDtTy9q478/oqqlziScz4sTz7W7+mauOxif7KGA6ee+P6Joh0gfZ7VWwi5xQpSE
6Uien7Ko3W0M9rWApTABtHwIjoPdWxwxn+NqWfLzNYbFnyO3HAG99IZeHXq2TSiuQZ1KhVDn
vHF5ayjimMNNJeXZslxKFcKNefMO+kpfB8i6wllaCrhJII929OwO/Zkcy/3yEY0sJc2ganB+
jWPuUdmZeWX34ck6vx9yN/gazV79IRhnF/YbfL7jh1hGtdyE8x0CTVLefSYct7l1oZXQdCim
TeneD/QotBRps2Ds5/gri/sF1N37I93I9quTK9B07FUHeOdq8erMKIr0Rjv0jF4zgl/hhy2h
n2y3ct+89rKtGtJTMaN4mvOqtzSXY/A4ieRTiDKpJ3NMoPnMU4hRTOwPqRW0WZtG+7Jsc/Am
b8Nuzshp9JV/ROx+yvaOBvIbvLq1SQUE963HkeftrwDhLvd3raiSEgiSBJFeyeznHfwng2F3
kytCUtuE+X1T9on++Fd+SPq4FL24/Y8vLP0c6fv/AB/v+Busy2gu8NcECQJryx2k4QGcQdAT
Cj4gRx7q9dOJDjSgeorgvalhMuuEJOsSR+ytfhWS5PG/JzfFoellhnXnhnmDEWShao6VWHk1
rsw2gbdWSn6x58qyjiNKlelcWswPFkaPW0uX1IWMnnegKI80BXGdQoRFGTAoJiD7qSqIoAAo
xRCNqM9KAB1pUmCJpKTJNETvTAM0KIU4FJCCnT4iQdU8DyoEIOwoJnT6Ua+BSSZAEDbbagA9
9qMxO9EKNVABCgTvtQFAxNAAVtt1o0mknrQTMx1oAUZocq2owCSBtNJkzvQAt5JQopVyDBok
mkKpQIAMCgA1BSVAKBBjg0SqT1mletACas38Xu7jBLXC3VINnbLU42nQAQVc78mqvk0s/VgU
CpPsWnu+7Xq1d5tpjj1mm5E0J3pI5oGOKO4pSmV933uk93OnV0nypB3iiWd9uKAC6xRjmIpP
NDg7UAGo7704gDTPWmTzTqPq0AHzsaSvYx1o533pCzJmgAEjjpQJ6Ckk0Q5oGKFPsPvMd4GX
FoC0lCtJI1JPQ+lMJ3IoFW9AgcmBzSRQneetFQMXMAGjJ1cUlUQIq2y/l7FsfcdRguG3d+to
AuJtmi4Ug8THuoAhWKf400f5woVqF5EzVh6FXd7l7Fbe2ZGtx1y1WlKEjkkkbChSQHWuy/tf
tMBtEW7yEqaJ8SSYPzrp6u3rKbaloeRf94gBRDTaViCPPUK8bYatJCfCeea2GFXeBth9GIYZ
e3NxokuNXgaTHuLavvqmB6QH0ickQJGKg+Rtht/jUlf0ickGP+VdjO1uP9KvKzl1lvUT+CsV
SCdv4+iP8lUS8ucDUw4LWwv23iPCpy6SpIPqA2J+dRyM9Zn6RmStQhOJ6ep9nH+lXlHtMxm1
zDnrGsWw/X7Ld3KnW9YhUHzFZ4qppzncU/qITFDpQoUwFJknbmn0IM8UvDF3CMQtjYpUq7Dq
SzoTqVrnYAdd4rtltd51tilWa7zLGHJEEpxi2t1Ox/c0oLn2UMEcSWPDuBNWuSROccDH/wA8
x/lE11DMWasjJwO/tXMOw7FcUdYWhm5w/CvYm2nCNl6iuVQd/qCuYZJI/hpgWkR/HmP8omhd
hQnNxBzNipHBunf0zVx2NkDtPwGeO+P6Kqps1H/fDiXrcufpGrnsb/6TsCjnvj+gqlj6Q32e
7MIUg3bmkj6o2EfqrnWZkdz245bXsO8Kx/6ZroOCFXtatUwUetYftDBZ7VskPdFvFHzBH66a
7QMvu2z/AKKsyz/2Q/eK8I2ra1PpCUE7+VfR6+tLe+tHbW8aQ9bup0rbWJCh5GqLD8kZbsHC
5b4PZhZMypsKj3TSrmxHiq/SUZyVqSRFwn7xWbxcA4jckDbvFffXvbF15Yt77TiWH2y7lSh4
jh6nST/SCD99Z26v+zYPLFzhVh3gJ1asEWd/f3VLaOzxC3/KI261GMSZ2r2XnG77OF5TxgWO
GYci7Nm8GVJwlTagvQdJCu7EGY3mvGa/rmhdgKQKcHSCADtvTQUNqVWiZLJbZKVCCNtpB2r0
J2F4shTDtkpYgELSCeEqhCvkdB+FedWSAfFMeldC7LsUNjmGzGohLi+6XB/JV4T98/CvT0Ul
LdjflHma/HcN3se28LeL1i0pR8WmD7xWH7T8OStkvBIOofbWgylcuO25bfkLUNRHkoGFfaPt
qwzFZC+wl5uJUEkp99cmKbwZ0wzY/wCr0dea/NHjbNdlqccATBBNc9xC3CFdZ6g9K7ZnS0S3
dO60qSSTJg7HyiuT41bQtRSevHU+te38TwKcFlRxfDNRxtZmVpikp4NPvJ8XG1MHYkcelfNt
UfQJ2GKB+qKABjfmiJ2pDAORRqNJTzRk70AAedHAJ5ii4NFNACgdqAI8xRDigKAFKPhounrR
HyoUCFJKRMifLeiJ3FKbXoVq0pVsdlCaSrpTAOI3PPNF1oTttRCSfOkApUT4ZiiB08iZoHne
iJ3oANXFAURO1CYFAAVzShEetJij4HFAApXSm+TNL5FABeZohzQnalobUpkuAHQDBV0nyoAT
MCk0YEifsoK2V6UAKJ8qJR3oiRO1F13oAM7GgdxNErY0pJB2NACQYPnS25UYAJNIUIjcb1aZ
cxi4wPEPbLRDK3gkoAdRqG/66aE7rgrFEyaLoaN5ZcdWtcalEqMeZop2ikMLmhtNEDzQFABz
BoA0mj9aBh9DSaVNJHpQAdekfoZ/8q5n/uLH6S683Hnmuk9kPaMvs7axe5tGWrm6u+6Qlp5J
CSlJUSZB25poTPYHaz/0aZm/8A7+jQrzjj/0g8WzFgd9g7+DWDTV8yphTiFrlIUIkTQpDOLY
YXAkcATXSMpozU5ZvfgXC03lnEd5+D2n4VG41KSSPdXN8LbGkEOGZ4rZYLhllc96u8x+1sXd
EBl1p1Rjz8CSKAEPN5x1HXlxMef4Ea/1dV2KN5k9hufbMDSzbhBK3BhjbekeeoIEU05g9kPq
5qw0joNFyI/9Kol/hduzaOuN5hsbhSRIaQHgpXoJQB8zU2MzqjxtEUg87mlEjekE771QgqMU
EzO1HO0RQBJw5t9+/tmrZem4U4lLaivTpUTsdR43612vDmM1ttIazBjuT7+2AjusZvmLggeQ
VJWPga4phtum6xC2t1vN26XXEoLrphCATGonyHNdTxPspt8IdbaxLOmA26nEhbZWH9K0nhSV
aIUPUGmBa5ky7kJzAsQuX8RwjD8WaYWthnCMQcuWnnANklC2/CCfJdc97LbezuM/4KjELo2r
Qu2ilYRqlYWNI+J61Gzfgltgl001Z41h+LJcRqLlkVlKTMQdQG9H2ctB3PuXwXQ2Pb2PEf7o
miHMhS6IeaBOPYiZ/wDiHP0jV32N/wDSbgX92V+gqqTMpH4bv42/jDn6Rq87Gt+07Av7sf0V
UoeBvs904K3/ABlZgeFPQD9tYHtadDPaBkJXX29I+agK6dhzIbZCuqh+/QVyXtkcA7Q8iIJ2
F80T/himu0DOy0KFCkBU4hd4s1chNlhbNwzI8arsNmPdpP31UPYzm1Lig3lK2WgHZX4WSJHu
7urq/sb5+4Su2xd61bB3bSy2oH4qE1Tu4DmNSyW843CEk7J/B9uY/wAWgCizvi+Z3MmY6i5y
syyyqxfC3BiSF6E92ZMaRMDeK8LObLNe6c8YLmFrJeOruM2OvtIsH1LbNgynWkNqlMgSJ4kV
4XdHi9aXkfgQIp1PlxSESJInalHmSaokWPP5Ve5bfVbXrL7ZEoWDBPUbiqEHaK1fZ5gasx4y
cNYcCLx1pfs4OwU4AVBM+sEV16Se3Imc2pV42mexMtYxb3t40/ZKTofZRdhAjbUkBafuPzre
fWT5givL+QMbusExDDG8RC2Lm2Jadac2kT/XXpyzebuLVp1hQU2pIKSPKtfiGn9GUWumcfwz
Nv3wfaZwntUwUsYjcHR4HPEmAK4Rj1sUrUfDJPSK9fdpuEe3YOt5I8TY391eWMfaLTziOFCT
uP6q9jR5P6nS7X2uDzJwem1Uo+O1+Jzi8Z0rNQFCDWgxNsklShBJ+2qRxBk189qMeyTR9Fgn
ujYyRHUcTtRdKESaMcVzm4STHSgaA2o+kigAiKEUY4owd6AEgUbY1LAJAkxJ4FADmgOKBC+D
60lZpQ3NIUINAD7LCF2rjqnkpWkwEdTTCjEUYG1EoRzQABwZoJ2PG9Cgned4oAVyd6RPi22p
XFFpJBIBIHJoAI8CjAoEbUY+rESaABxRcmjkCQRP6qIb0ADrtRnYRQEhQA3oEUAJHBo0khMT
t5UXnQHFABwIFCdxRdKNI9KAArc0mlqTtNJoALrS0gTRBMpJkQKAJoANQETFEk+VKKSUkjgc
0hPpQARG9Grii60F9BQMSkTSiKKINKI3oAR1o+tAAzQ60CCO1CaBohQMPmlJMURoEDoKAJtm
Ul9khR16wNMdPfQpqxj2tn+kKFAHZezvB8tv2TSr51KV6xPu+ddwsuzjs5xJtF2tLL7hQEFX
takbeRAUK8bYVcltI7t5STPnWwwdGF3tz3mL4xc29yEwlDVr3oI851Jiq7Eej1diPZquVBK9
/K/P7ay3aV2QZDwXI2NYnhS3BfW1upxkG81jV7utefbmzwZLqg3jr5AUYmzI/wA6oN5b4cm2
cLOLuOuAeFs26k6vjO1Q+hlCrmk8UZ5op86YBUpIBCpUBAmPOk0YoAk2DLb96wy8+m3bWtKV
OrBIbBO6jG8Dmu2ZZtsGwyy/B1/nvL+K4IsyrD7u2uChJ6qbUEy2r1T8ZrjGDvWzGKWjt8wb
izQ6hTzIVp7xAIlM9JE10B3LOScQdU7hWdkWbazqTb4jYOpU2PzStAUD76Yiq7TMIy/hOMNp
yljAxSweb7wwDLCpjQVEDV74Huqs7Pt895dE/wD8Qt/8ompOd8qryz+DljErHErW/aU8xcWa
lFJSFFJB1JBBkGo/Z1vn/Lf/AJlb/wCUTRHsGQcyGcavv7uv9I1oexfftPwERv3qv0FVncwb
4vemd++X+ka0XYmJ7U8AAE/jjz/QVRDwNnv63BSwgHmK4l24uFrP2TV+V20R/h129OyQPSvP
/wBIZ4ozjlxU7NvtH/GmhdoH0egqFEOKOkBy/Hs8dnjeZnrDFFIcxVh0tL/i61aVjYiQIrK3
eeuxv2hYetiXAoyRau81oca7GcsYjmq6xp/Er5m8uH1PrbS62E6juYBTNZi77AcmOXC1KzLd
oUpRJBeZ2+yk7EiBmXOnZNdZcxNjC2FC/ctnEW57h0fjCkhO5McxXl5fM16ZzL2GZUwrLuJ4
jaZjuHXrS2cfQ2pxohakpJA2E7kV5kVss+VC7GKZCVupStYbSogFREwPPalEBKiAQoA7Hzpq
N6MEztTEKUeK0GR8TVhGa8IvwvR3FyhZV5Cd/sms8d5IpxlZBB9a0xy2yTInHdFo9VYm3a59
UplvRb5rwl9bTqRt7U2k/WG+5gz866j2aXZVhJs3Ce8YMFKuU+Y+deY8zYjdZZzzg+MWbhSq
4srW9SoflEoAM++DPvr0r2f3+HZjUcdwxfduuAJuWAfqrivU1Db0+3wvyf7PweLihKOpjOPb
/NfujY4gwLmyfZUJC0EV5J7ScNXY37xUggpJFeveRXFe3LAtTK7hoQhY8XlU/Cc23I8b/uNP
i+KtudeOH9zPMd62Fe471RXTekmtNcNpCnW1q/GJMABOxG871S3TYMkinrsfNo20mTiimPiO
0TSAelOrTB/VTXnXks9NBnfepqsTcVg6MO7tgNJdL2sIGskiI1eVQpEcUk87UgasVMHaKBMw
D0ohQHl1oGGRCokGgBQiTQOxiZoELBpKqPr6USqABxxRKO9DegPrCT86AAdxQ4oGg4lSFBK0
lJiRPUUALgEA6hvSUqIBEkA/bSm1ISlQUgqURA3iDPPrSZGsxx91MQI23ozGnrqojxFESaQw
jzvUpdsEWTNwH2lFxSklsHxpiNyPI1EJ5pSeKAFbhW3uo1+lGXnFNIaKj3aVFQT0BMSfsFEs
wrw7CmxCNoPnQFAbExuKUASDSGJI2oxwKDqVNqKFghSTBBpIMR7+KAHiG+7c169cDRER6zTM
k870aiTRDmgA+TQPNAkA0XJ3oAMmaNApMbilJ26UDEmRtxQVtFEokqM/7KC1T6UAGCJ36Ucy
DSREb80JjmgQCYJpSCgFXeAnYxBjfpTY3pQoATRdaVzSY32NAxRohQJk0JoAkWYi7Z/pD76F
HYH+ONavzhQoAew5Z0Ad315rZYBiFnaPpTd4Hb3yiNnXHXUafTwKH21jsPbcKB4hE8V0LJxz
I24RgWJixtz/ACifb27bUf79SZpoDNLxbA13ag7l1ptBJkt3Lpj3Aq/XVbeYhhbtu4hnBEMO
KEJcFw4rSfOCYNai9TnFLyyrE0K8R3GIMqnf+nVXiScymxuPbbtK7cpJcHtLSpHuBk0r4Axx
G5pBjTEb+dSEqIQtMJOqNyNxHlTDghVABJ23FCeeaLp60okBIEyaYEzBxqxO0AtDefjU/wAW
E/jt/qbb78bb710JOccqIMOdnOHgjY/x+5G/+FXO8IcumcTtXcPDntqHUqY7sSrWD4YHUzFd
jVe49iK1OY72UW9+8vdx5rDri2WsnlR7sgSfdQIwufc0W2Y0YUxh+DtYTZ4eyplpht5To8Sy
smVb8qNQezokdoGW46Ylb/5RNaPtYwiyw1jL11ZYG7gL19ardfsXHHFlCg6pH5fiEgA/Gs52
dwM/ZdECDiNvz/dE0R7BlfjpBxa8Pm8v9I1rOwROvtdy7PHfn9BVZHHDOJ3X91V95rW9gm/a
7lsHj2g/oKoh4BnvuvOf0l1aMewpQJkLQevnXoyvN/0m9IxaxVtIUkniku0Nnou2Vrt2lfnJ
B+ynah4M6H8IsXhw4whXzSKmUAZnFXcHOJlN5gT91cD+3jDVOjj8/SazdyrJnfK73Il0tUmV
DLizJ850VtLteNi7PsjWHKtuhcdWF/IJIqnedz0HFdzaZZKJ21XL4Mf/AI6YjD50OUP4I417
Lky5tbj2J7unlYAtoNq0GFatA0wd56V40VyffXuXPT2df4FY6Lyzy8LY2L/eqauXioJ7szpB
QATE814aWRO5MjikuxsInaOtENhQHn1oyITyPdQINtJcUEJEk7ADzpy3TLyEK2BUAduN6abU
ULCkmFJ3HvqZcvtuYmLlpISlagspHAPUe6Zq4JcEyb6Oj9pablGD5V9sbLdxaWqrFyepbWYP
uKVJPxrSdiWa3cExEBt4aHCErbVMFPnS+3HMeF4tgmHWDbaU39khlYWmPGlTYB+5P2VzHK12
WMQaIWlG/KjE17OmaWV4p9SPGyqWTDvjw0e/rG5Rd2jT7ZlLiQoVn+0CwF7gbgPQH7qruyfF
04plxsawXG429CP21sMQYTcWbrShIUk15kovTZ69mdl/1uk+rX5/+zw3m2yXZ4o4jSZB9aoL
hALBWBJ4PnXVu1vCixiDqkCNJnbbauVhR8Te3Xmvb1cVL5v/ACVnl6HK5QV9ooX0QqajKMzs
Ks75oJT0MidjVYvrXgZI0z38ctysbO1A+lKI0zMGRSdoM81kaB9eaM87UQFHsSfvoAMiIMje
kg70Zoh1oAUTxREzQoutAANDpRHmne5cVbl/SS0FBBV5HmPsoAbBoKJJEmaIedFQAtJ53g0A
SpW3NF7qMD59KYAOw5oUKlYg5auuNGyYUykNJCwV6pXG5+J6UhEOlCknmjSqARA3oGKHNEs0
NVFyKAAPWlIc0+6Zg8GkDbagKAFLVq3JpPlvRjik9aAF9KJQOqlxtPQGmyrc0AAjelEgRE09
ceyey23s/fe0Qe+1xpmdtPXjzptImZiKACBkjeKUCdzO9F6UhatjQAnzoqAoUDD6RR0kUqaB
BcUrp60ShEUBJ3oAIcHek+dKgCkq4oGGKFFQFAD9j/xxn+mKFHY/8bZ/pihQB2rs17K05hZC
0OcKEyePsrqq/o+YU880+vFbllxCAnS0hJSfXeq3sNzFh+G2Kxd3CEaiBueK71ZX1retd5aX
DTyPNCgYq5cdEo8+vfRis1rUpGZrgSSYNoD/AJ1Mq+i+weMzu/8A6Y/069ITTffICSpaggAx
KiB1ioKPOCvousxtmdc+tmP9OvOueMD/AIM5txPB++9oFi+pnvCnTrjrHSvo7I8xXz77bN+1
LMyhun21f30vIGI5JI260cSQEySaSNjR/f0qgJOGpuV39uixDpu1OJDIanWVz4dMbzMV01rC
+1wDwsZxEeSrj9tYPJl01ZZswa6uHA2yxesuLUeEpCwSflWttc8XVo5m1tWJ4gsYg2pq1Uh5
RCT36Fzzt4UkbedAFDnZrM7N6wnOAxYXXd/ihiJc16J6a94mac7NGwntCywp46UKxBggpgn+
UEbe+pOd8aRjGXsqoXeLur21tHW7guKKlJUX1qSCTz4SKgdnG2f8uR//AFG3/wAomiLpifJW
YyZxG5J3/GK++tf2AGO1/Lm/9vV+gqsfi0fhG5njvFRHvrXdgu3a7ls//MH9BVEPAM9915s+
k3/yg0ongoA58q9J15r+k9teN7fmn7KQzuWX8TtbLIuGX+IPoYtkWbSlurOyfCBS8Nzjl3En
0s2OMWbrqphAcAJgSea5vnVZX9GVSlcnD2P00V5fyCScy2+/5K/0DQ3zQI9r3V/gbuJOH+GP
cuyZYRfsgJ/vSJrP3V7ljvlau067aVO6U4pbwPT6leXsvgnNV5O8Fz76yGKz+ELjf+2K++lu
Cj1pnK7y8rKONJtu0i7vHjZvBFurEGFh06DCICATPEDzrxyqNRqQ2TrTv1qKo+LehAKGmCFE
jbaB1ojMAj3UmKPjmqEAGnGwVAgcim0GD604wsNvJUoSmdx5ihdg+jaZ/s7hhrAby5kqucOa
M+ZT4fuAPxrNWzpS4hQUZnirzN2YVYvYYZaqAKLRoIQQPTf7hWZaUNQkwK68jUMr2M5MUXLF
865PUf0f8eDd4i1cchD2wB6mK9D8ivD/AGXYuu1xW0KT9VfTmvbNi+m4tWXQfroSuPeK6fia
U9mdf3L80cvw1vHPJgfh2vxOMdtGEAuKdDcpIjrXm/E7cWj60r1JcQuCkCduu9e0e0PDxeYW
ohIJAPIryVm/DC3cPAgJVv5AV2aeXr6T6xPOkv6fWSg+nyYi88QJAkH0qqWNzVi5I2k1CdEK
NeLl5dnv4eFRHUk6ZExMTHWkGSd+aeWVd3pBOiZidpprfesDcUNjtRcncxQG9BW+5oAMnVJP
NJHNHwaA3NABjc0Dx60RkHeh76AADBH66Mnbyopn38zQiRHJ8qAC6UXBo+lEedqAFCjEQZJn
yikigTzQACaOYoulERv50ADf61K3O9Sm799OGrsApPsy3A6QUCQoCJnmolAgUpJ6+VIpUgCg
YpxwuuqWvdStz76IHr5UjqaWkiKAEkyTtHpQogKUBMmRMxFAC1JIRHnTVOatopBG+1ABgU4C
J428hSQQOeZoAzzQArrvttTawI538qXqKlCT0pLnER8aAEJSVKCUiSdgKKio9oMz6UADaaM8
0Q49aHXagBR44pINKnbei5oAA5ouZoGiG9AwbUpApJruH0Y8kYDnO8x5OYrL2tFqhktDvFI0
lRVP1SPIUCON2af401/SFCvYueOx7JGEZMxzEbDBu6u7WyeeaX7Q6dK0oJBgqg7ihSGeSMKv
LtlA7q6WkTwFVssGTjGMXLSmsVZZQ2IIuL5NvPu1KANc+w7utJknVNbHAk4Mu6bVi91ftKA/
F+z26XZ9+pSYq1zwJjd7Y5gbuHEjF2CAojw4s0R9i6h3TWPW9s485iYLaBqOjEULPwAXJpOI
WuW/anu7xTE41GNVigdf7rUC6YwRFutVtiN848BKULtEpST6nWY+VKgGjjuLAb4lej079X7a
qrl5x95TrzinFqMqUokk++gpRJO4M01Eq2oAKjkRHFFQG80hkqwNuLxgXveeyd4O97qNeid9
M7THnXW8KwDs4xDLGJ42yjOBtsOcaaeQFW5V+M1QriIGnf3iuOIEkVsMiZuRlxGI2d/hrWLY
PiCEpurNx1TeopMpUFJ3SRv86aFRI7RMFwPDbbAr7LS8RVZYlbLe03+jvElLqkEeARHhqt7N
t+0HLf8A5jb/AOUTS89ZnTmS/tV2lg1hmH2jAtrWzZUVJabBJ+sd1ElRJJ5mk9moBz9lzff8
IMfpihDKrFDN7cf3RX31sewH/pgy2I/t6v0FVjcTB9te/pn762PYH/0wZbjb8ef0FUQ7Ez3z
Xm76T+9y3ztpH2V6Rrzj9J5MPIJ66fupDOiYLl5GbuxCwwV19TCbqzQnvAJKYUD+qsnlj6PO
H4TiSLt/GLhzSFDS2gCZBHJ99dJ7J/8Ao4y//wCFT+utbTl2xI4lbdgVla4tcXrGPXP40qOh
TCTEnzBFZ69+jKh+4cdTmgjWoqg2XEn+nXaL1GFKxJ3vcwvMvydTCcQCQn+9naqC6sMvl9ev
tAxNlUmUJxtCY9IpUM4/mH6On4EwDEcUGYg97FbuXHd+yadehJVE6zHFecXB4thXs7PFlgrW
TsacYz3id24LN3SwrFkOB06TCSkCSDxFeMVfWNHkASTRTRbzRkQBQIA2ifvobzRSfOjHJmaB
jxlSYndNIGy6UzHfJ1EBKjBJ4ANLumQzcLbCgsA7KTwoeY9KtdWRdOi8ytfGyxFCp2Ne6MsX
mnD8FStUh60TBPWvAVm4W1pIj0nevWWWc2Jv8uZQuW1QpDSmXP6SSB+yvQxp58KxLw3+n/R5
OrmtNk9f7v1R2bF2e/sXE+k15l7T8J0OPKCTvO5Br1BbOJubNtwcLSDXKO07BQ6054d9zsKr
4Xl2ZHjl0+DH4zj4hqI+DyNfoLbpg79Y6VW3CiqD5bVqMzWBt710R1O1Zd6BIAiufV43jm4s
9HSZFkgpIjmYg0hfEUtU/Gkr3rjZ2oWwNagkrSgH8pUwKS62tvQVpICk6knzHnSOlA8TNABi
hB8jQSNz1igT60gCV76MCRtvSaVECgBPFKBPTrSTS1EaoUQQOqadAENqL1n4UNqHEGkAJO9C
ioDmgBaR6j40jfmnEQoAKVpE8xxTcUwAaA4o4oERt0pAAqlUwPdQJoutL0gJBV1EiD99MQkF
SlEkyTuSaMUk7TQ5G1IYAYM0QoUpO3PFAAB33pcp1AmY9KTHhoK2gUAJ5VvNOAeGRzSOCIpR
PURQAQUQaPUCN6bPNDaKACocCj6Uk80DDFPMPLYcK29MlJT4khWxEdaZ60ZoEAkk0Joo9aAF
AwqPcUZG/lRsuqZdQ42YWghQMTuKAEHc13r6LGbcDyteZgOP4izYpuEMhsuz4iCuYgeorhDj
mtUlIB5JHU0GzvM0CPcGfO0vJuJ5Gx+zscwWT11cWLzTTSSZWooIAG3UmhXiqzX/ABloE/lC
hQMKwUrQR3fXmthgF97I83qwa1xMK2l9Lh0e7QpNNZUyff4o2pTR8INdawXskzoEs3GX8SFg
gj8YfaVslfl9Ub1SQrOMX+JW6rp4/wAGrBPjOyS/tv8A3SoF5fW7lstKcDtWCobOpU7KfUSs
iu0XnZH2sLecIxEuAqO/4SJn51Q5w7Nu0nCMt3t9jd0peG27Wp4e26/DPlO/NIZxng87031p
w7E8+kUgmTvQII9PWhSiACRxRRSGKCtwSJPWliIMTSUgqIjgU8EEATPE02IbM7RWj7NP+kDL
v/j2f0xWfUN9uK0fZkP+EHLs9L5k/wCMKEBTYgNV06f5x++tj2Dme1/Lc8+0Hf8AvFVkcTUF
XLpSNI1HYVruwUH+y5lwgTD6v0FU48MTPfNedvpRJH4gjyTXomuAfSjR/E7VUcx+upKOldjT
ve9mmBGZhjT8ia2tc+7B3e97McJP5oUn5KNdBqpdsS6M9e3Fqm+cS5l+6fWOX02yFBXxmazl
7iWDIfWHez/FX1AmVpwhtQV6zNa54Y37S73DmG+zz4Atter4kGKqrgZ47xXsy8t93O3eIfmP
gaQGDzziOCOZNxtDOQ8TtHTZuhD7mEIbS0dBhRUDtHM142c0BCdC1FSvrgiAN9vfXuLP/wDD
UZGx/wBt/g6bb2F/ve5DwXp0GdM7THnXhtW6j0pXyAgk0Ad9qMgkT60Q53oALrRilOpCVnSo
KHQikq34EUDD1SIgU9Otn1R9x/r++mBzUnvUqeKg2G21bFKZgD41USZC7UFRhIKlRIiuzdmN
4leRbrx/jsNxBtwDyQ6nSftSK4wQpp1SDtvvW37Nr1bdziVggz7baLCU/wA9v8Yn9Ej413aH
J6eVWefr8Xq4Wj2fkTEU4hgLKwdwBtSs24em6sXHImE71guw3GQ/ai0UqdjG/wAa6sSFqdZW
JB4qdVjem1DS8GWka1ejUJ99fijyB2g4UWsSUUakEgkqAmPM1yS7b0kz516c7X8EUhT6wkyk
kg+ledcWtilaxG4rt16WWEcq8nH8KyODeKXgz6xB3oLSAhMKMnkRxS3EgEgSZ8xSXBA355rx
mfQpiOkj3UQUUngcRuJpShEfOh+LDK9QV3sjSZ2jeZ+ykMQKInpSgDHHrSSKQB0aAVK0jmk0
qDzGxpgJI3oyBsQZ23ojzRjrSAE87b0RNCNqBEGJHwoAIVYW+FXlzhl1iDLJVa2ykpdWD9Uq
42qAKeRcPNsuNIdWlpyNaAogKjiR1pr6id+Bk0B7qPz23PlQSJIEgT1NIYKU3p7xJWJTO4mJ
FCNoohAmeaEIU64kvOKbbShKjsnnSPITSSkpHikEiRSTuRSlE7TvtTBIRyaMcGgNMGQZmjFI
YmlmIET60XApRMjgD3UAGB4JJj0pBkmlTsKST5UAGRuAKFBJ3G29SsNRauYjbIxBa27NTgDq
2xKgmdyKaVg+FZDO52pSw3t3RURpE6hG/X4VKxZFo1iVyjDXVu2aVkNLWIKk9CahCkC55DHB
pBpxJgGBJO29JVyKACoE0dEZmgYZI94pMyaM8CiigAyTRUdDpQAVKRREfGjSNjQBIsz/ABtn
+mPvoULIfxtn+mKFAGlyzmvEsNQpLJhM11bLfavnYd3bYDa+2t/20ezKe0eR8PFcGsAYJ72t
jl62cuX0aMctcMCee+cWgL92gGapMR0W47c+0ll5xs4XbAoUUmbByQR8ao839sWesdy3f4Vi
1hbt2V033bqk2a0ECfMnbisdcWd6H3lIzRZR3ioi8cE788VBxJi9TZOrcx62uGgnxMou1KKv
SDzSpUBlzzNI60tRoI06jrBIg/VMb9KOwEHmjjjigYnY7UIoGW2VE4YvMWGox5S0YUp9AulI
nUG58REb8V6UxTs97LMOwRGMW1nj2KYQoSbvDng+2j0WAdSfWRXmjLdkxiWOWNjeXrdhbPup
bcuXRKWkk7qPGw99eg8n5NwvKt+LvAe2DCrVZPiQAgocHkpJchQ99PwIx+ah2QnAb45fGPpx
buj7MHo0a+mr0rD9mZntAwDUZm8a5/pDrXb+1rLWQMSypfYxbY7gSMysNlyMLfQhu7V/cdRg
n0PzriXZft2h4CQdxdtx86SfINFFex37h9TWz7Ak6u1/Lo/75R3/AKCqxd8ZeWVSZUd63f0e
pPbFl6YPjXyf+7VxVR7Ez3fXCfpQoBwm0VtI93rXdq4R9KEn8F2Y3iD5xzUFGm+jo5r7OWEz
sh1Q+6uo1yf6Nyj/AAC07wHifsFdYqpdij0eeMVy12mqzhjb7LmJKwx24cVbaL8BOgqJTCdW
20bRXPMWyh2um+fUhrMCmytRTpvSRE+i69c3DGKKecNvf2rbZ+qldqVlPxDgn5VTXWH5xU6o
2+YcIQ2TslWFLJA9/fVLQJUeScXyz2oWuF3T2LM48mwQ2pT5duFKQEAb6hq4iuVkGT769x9o
ljm9vIeYFXmOYU7bpsXi4hvDlIUpOgyAe9MGOsV4cOy9ppLsfgAO9GlRSqdifXeiKTuRMTFJ
60xBgb8UDFCTPWj3ABoAESNhvSgZEbQPSjSlJMKXpEEzE9NhSB8ZpgW6WTeYYq4bMu28JcH8
38k/q+VP5YxD8GY7h94fqsPocI8wCJHymoODX/4PvA4pJcZWC2630Wg8j9fvFKuWk294ttKt
SNihf5yTuD8q2jLqSOeUe4vo77kLEhgWeLu2Qsd0zcKCI4KZ2+wivSbzgUlm7ZIKCBvNeM8M
vi4rDcVCyVLaSy7vv3jYCT806T8a9SdmuNIxjAjauEqcaEA77ivR1sfVxQzeVwzx9HL0dRPB
4lyvvQ32i4Um+w5VzpSQpMKG1eTs32CrS6cgDwqIj0r2iWva7G4s17qIOn315z7TMEXLpLZB
BIiDv5U9I/VwyxPtcow1T/p9THMupd/ecCuGoWo9OeajnarTFWS2opg7HrVWriOteXNU6Poc
Ut0bELB2IikK53pfQRM+dIVWRsF8qBMq4oCj3oAWhtbiFKBGlsSZIG09POjlvudICu81cztH
u86a6ijmJp2KgooUpJ+sCFEqECKCEydzFIYUauPKk0ZmD5UVAB0BTjyG0rAacK0wCTpiDG4p
sDeByaAAaPbSNt/OhBmOtOvhmGwyXD4QV6h+V1j0p0KxA99B1feOaglKdgITxxSDRxSGAxAI
PXilq0dwmCvvJMjpHT480jhUgcHrRnegQSBq49TQ6UXWjE8UDCmjA86IiKPgUAHtQUBJpNLi
Ug0AJG4HpQA9eKBJgCTRA70AK3A3NNil80XWgBTLpaWSEpVKSnxCeRHzpBMqJo45naKEUAEd
9yKECjPFF7qAAKFEJmjoABikildaEbUAFS9ai2EajoBJAnaT/sogKWEynYUAPWCdV40J4M0K
XZJ/jbcGNxQoBDVj3e/hM+da3BF4Qi4a/DTF48P7WLR1CCPOSoH7qg4BgGJXk91byK6LguTc
32Km3MJwBq+SseMvWiHwgegWIHwq0hWc4ujlsvOkNYuklZgd42dp26VCvfwH7Mv2VOIh+PD3
hRpn1jet7c5Zzwpx7VkkmFkkjCR59ITVfdZVzjdWq2/4HPJChGprDClQ9xA9KVMdnOFJ32pC
tq2Suz3N8b5bxeP/AAi/2VlL+1fs7t23umlsvtKKFtrEKSRyCKTAj0r0ii6+lHQBaZZcSxj+
HuO4d+EkpeSTZkH8eJ+ptvvXpnCsn5YxOzF7mjs+YyrZK3NzdYypn5IO8+hArzplJ/F7rN2E
HBngMXS82i0WogBKh9XnaB616gfy7cZlbQO1ewywl9KdP4Qt8T9nfSPMpgpV8wKb4XAL6nnH
tOtcvWOb7xjKFyq5wZIT3ThUVSdI1bkCRM1H7MCf7IGA/wDikU92o4NhWX84XuHZfxEYjhre
hTT4cSuZSCRqTsYJIpvsuSRn/AyRt7QCD8DUrlD8lDeKPeKE7TxW7+jyCrtiy9A/tjhP/wCN
VYK6MuqPqa330dj/AMMeXv6bn+TVVRfJLPd9cL+lAj/cizXt5fbXdK4p9J1M5ZtyOiqkomfR
pXOTHk+Tg/XXX6479GUg5Mf38Xeia7FVS7EujM4hcZd9vfF5iRauBs4j25xuPgFACsfiD/Zq
q6WbnMrqHdR1AY3ciD7u82rodxfXrbziW8JuHkJPhWl1sBXwKgao7vMGOIcUE5JxB5IMBQu7
bf1/lKQHNc8K7PzkzGzhmY3nrz2N3uWji77gWvSYGlSyDv0NeQ1cmvbvaNj2Lv5Cx9u4yZfW
ra7F5Knlv26g2Cg+IhKydvSvEZ+sanyMG4PwoRBjYijnzmaAO3G881QgifCAR60I6CKKjnww
NjSAJRKtyaE7UXSjnpQMV0mKsbdxp+2Af1BTIUAUjcg8T6A/fVbOw24qThrgTeIClQhZ0KJ6
A7T+uqi+TOa4NZlJ4v2l3h6RLxHtDU+aB4h8Uyf70V23sWzAbW7aQqCF+EGRxXnzBnncLxll
1K0peYdBAUdjB3B9K6hgy/wDnJVuiQwspfYMndCgFJ+w17Gjl6kXil54PA+JQcGssO1yeq7k
9xeoeR9Vfi/bWC7UsHS4kvtISUOpngVsrO4RieXWLhKpKAATTOJNfhLL7zagVONDb1FceCbw
5E344Zpq4LUYmo+VuX+zxfmvDDbvrMbTuYrHlISo6hIB44rtHaHhZaunAtIAIMGDua5PiDR1
6N1KjaNojp9lXrsSjO49GnwvU+pjSfZVrA4AOrzmmlx5U87JVKpk8mml157PZQgbH0oTRmD9
WY8qKZInekMEcUcbTtvRAUFUAAFQMpJBHBFGDtREkxPlR+6gAKOw2A2ohHU0CZVuSaG0etAB
8ijIGgefXekjehQAOPfRggTM8dDRdKPyoAI0cyaB44owOpPSgBJ5o5kcDagrdW9CIE9KAC+N
Gn6w4o1pKCEk79R5UQoAI70DxRpG/imKUBtQAgdPOlx4ffQKYEigKADQdDiFKQlYB+qqYPyp
MAqVwBzzSlAkQBRJSqCIMUCE8Ggnc0vRvxtS0I2nbagLG16SEhKSCB4iTMmfspKgRTumDMUo
JJIBBNAWR4NGpB8o2qWlsEQUz7jRllROw+VAtxDSkzNLIJVvFTEWqipICfrcetPpsSrw/lHp
8aVic0VQAowkHgVdN4akgSpP1dUExUy0wlKkFxakJIggciJ60nNIl5UjNFs9BSkoUI4Poeta
w4SnvtSEa0qVoTyADRqwtvxaQpRMgJAgj1jrNT6iF6qMzZhQuW5BA1ChWjbwzTbuOTJQdUaT
J9ef3ihVRkmaxlZ3TsIYYeuil9KSmOD7xXpBCUpSAkAAdBXgbKWf7/B1K7gKE9UmK6th30gc
Ys0MMmzZu9exU+SCmPdzW0vmBcHqWkIQUk7+E7geVeWHPpNY224pH4Cw1UEiQtf7abH0nMcC
yVYHh2ny7xdRQ7PVtfPXtaGntOzLACoxF7bz8RrryvpO40SQnAbAeUOLrhGacXXj2YMSxZ5A
afvX1PKQncJ1EkiaaXINlUkTqJgAb0ZAKgSZnkgUkRHrNLaWpo6kKhUGPjtVCLDLisObx2yV
jPfqw1LqfaAxs5o66fWuwIuuxNRk22a59VJ/0q5Blq6s7HHLK6xOyF/ZtOhTttr096BymYMV
6IsVYNd4em+Y7Eb1VoU6g4lxZkeYGmSPdUtDOP8Aa7guHZczm/Z4Cp8YeWWXmu+XK4W2le5+
NQOy8D+H+C6iYD8n5Gn+1TMTGac33OJ21iuwZKG2k2y1aigNoCImB+bTXZikfw9wU8gvcjj6
ppJWheTPXf8AKGfOK3v0d/8Apky9v+W5/kl1g7kDWrfaa3f0eR/wx5d/ujn+TVVRXIPo94Vx
z6SiNWVEk8Aj767HXH/pJKnKAT/OBqCjmuScy32XOx7MF3hTvdXbLrRQuJiVgH7JqFkXtlzh
eYo83d3rbzYZUoJW2DvI3pvK2F3uMdkmZbPDWFv3Li2ClCBJPjBqr7PezjNbeK3Cl4NcJBYU
AVDSOR1NOV2I1WEdsGcLvEr9p2/ZDbSiEAW7e2/urJYt25Z9ZxG4baxhCW0OKSkeytcA/wBG
rDBMj5qtMWxFVxgGIpQpaiCGSoHfpFYTHMl5rdxS6cOW8ZIU6ogiycjn+jUuxotsU7Zs7Yvh
l1h9/iqHLS6aU06gW7aZSRBEhMiuZTJPzrSXOUcyWbDlxd4DirDDaSpbjlo4lKQBySRsKzav
rSBAoQMMDeBBodaIHn1ocRI5qhCTzRxtRgEnYUeyZBE/GkAk9POgIkzPwowYPnRCZNABc7Ut
CSVCOTTcmIilCTO1AM0SLZzEbJF4wkrcQCh8AdQJCviPtBrVqunLrBMGxMlSnbebFavVJ1In
+9VH97WXyRmFeXsXTcJQHGXE6HW1cKFdAZsLZ/LePu4YoKsLptN9bjq040oBaD6hKyfdFehh
lS3p8nk6lPdskuPH7HeuxjF04nhL9o4qQUBSRt8a2eHkM3qmlbJX4SDXnTsLzGbXEWEEwUkJ
UAeUk16NxdAZdbuG+Fbg09VFOe5dSOPSycMe1943+TOPdr2D+zOOqCAUE+XEb154xtrS8rwp
AkmCK9g9plgMSwVu5AG6SFH14ry3m+zLbriRyNyQOY61c5erhTfaM9Olp9TLGunyvxOfvJ0g
n1im3UjQlYMg8+hqa+2lSgCUpk/WM7VFRO7XRe3x6V5zR9FGVqxgwKQKWpJ1RwaTECoNA6B3
HrRjcfCk0ADoRQodKU22pwkJiQkq3IGw99ACBRxvFBIJO1CgYODQOx3oCI9aBG9AgxxIowAU
+R++iKSkCY3E80IMTBoAJXNLSoaYgT50RTIpxLRMzQKxoiSIilSSmAYiDBNOBuYEbnrRFIKZ
gxxTFY0kb804lI3kx5UkDxbU+lJWCDqUYgdaQNjQ9KCUkkDben2LVxxSUpQVKJgJHWn02Sgm
VbKn6p6UEvIkRSkwdO6aAaUUjYD186mi2TPiUkfbSlIQlOklEnqKCXk9iJ3JBMH1kUEsyfFO
/U1KUW0gweOd4nem0uJIO+9KxbmxCGgBBj+uluNJ3jYA9KUIj60mJMdDSlNgD6+rYcTRYrG0
oQD0j3TS0oQkE6ZPI3ow3OpQBgdCaUi3KiB4pVtApWDYuEaQAJnmaWhKEmSJI4I3pz2RQSBv
HmZNOosXUtEgEp/KgT/sqXJEbl7jaS2RqCQFAQIPWll4lvz0bAiN6WjD3u9Agjadx50Rsngr
6h1TO32VO5CtDrd2S0EEI323QPKJFPJuQXCFSU7flAGogYcSZ3CvKnG2Tq+rIjxRtFS6Dgmq
vAEJEoISdwrxEx1rd5EyRiee2Lx3CF2LbFsoNrD6yIJmIAB229K5x3W40kgpPvr0j9FRkNYT
j+x19+0Cen1VUoxUnTHGKckjIZh7IMy4RgGI4lc3mHqatbV1xwIdWTpCSSEjSN4kUK7/ANp/
/Rxmf/y24/yaqFbRgo9HVGKj0fPqxU7KvCI61ucofhv2pIwHDRfL271KrJFzpHmEqSqPfFYK
wA3/ABpHoK1+X7Ni+uG03GMsYcE7j2hLhC/TwJUfsrVMbHrtGaEPPhWXUyXFSfwOgbz/AEKr
cTGOCyc9swRDDMeJz8HJb0ifzgkRR3WEtoedKMyYcUa1JBBfHX+51CvbBDds4r8OWb5AkNoU
7KvTdAFOgKULUlQUgwoHkHimlJJWRyaNXIgzNIUI3piAUkcx86OTG5BHHyqbcYTeW2G2t/cM
lFpckhpcjxR6VCAIG460NUCaZruyS3tLvtIy8xiKULtl3iApC/qqM+EH3mBXcsrZt7RMy4Bn
A4bcXLmO2uIWyGbdtCAGElTgWkAiI2AM+Vc27NMoZKzCxhaLzNl9h+Ybh0NptGrRSyF6oTpU
B12PpW5w/CMm5evcQsbDtaxOyuH3e7uu5ZWnWsEjxLGx3J3ml9BnOu35LKO0a8hLIvCwyb0M
/UFyW095Hxn41QdmE/w8wf8Aup/RNSu1nL1vlnO1/hdpev37bQSovvIKVKKkhRJ8xvyOZqP2
Vq05+wkj/rFc+WhVJdAZ+5B7xUit59HyP7MmXYkDvHOf7kqsNcKSNe4JI6jjetx9Hz/phy6T
M94uP/xqq0iT3hXHvpJD/eo2rf60V2GuQ/SSH+80HqFCsiyl+i2T+D8UHTwV3iuG/Rbb/wBw
sSd/nJH313Kql2JFXcXuJNvrS1hXetj6qxcJGr4HiqV/H80IcUlvJjrqAdlDEmBPwJq5essR
VcOLaxYobV9Vs26Tp+PJqofwXNS3FKZza02gnZJwtCoHlOukBl+0nHcxO9n+YW7rKL9syuxe
St437Kw2koMqgGTHpXiFYhUqFe3+0vCczs9nuYV3WZ2Lm3TYulxr8GpQVp0mRqCzHvivEKjK
yVbmkuxsRufSiHNGeNhHlRJoEK2HnHSgonpt12ohvSTEwaADHU0ZBO4ojwKM9OtABcCaAkE+
tCZocHpQA6yPEZUBA69fSupdiGJsnF7rL14R7NirS2UE/kOlJSD8QSPlXKR9arDCbxyyvWbl
hRQ+ytLiFeRBkGtMcqZjmhvi0bXKj7mFY2ltWpLiFlB6QQa9fZZv047lZtQ3caSN/MedeP8A
M+r+ELeINQWMSbF42RsPFOofBQUPhXf+wvMCVtotbhz+UGnc8+Vdz/5MNeYniS/4tQpPqfD/
ANHQ3mjiOX720I/GNgqRPpXmztHwd23dUpxsoV6jkGvS4UcOxwpWD3ThgQOhrM9qGWEZhwl1
NqlIxGxSTp6utDy9azhPbcfDFPC5VNfahx9/8X6Hja/Z0qO1VS/Cqa1+O2Rb1iN0mCYqJa5Z
cetBf4ndW+GYeqdDtwTqd/uaANSvfEetc+SNM9bTZVONmaWSohXVWx99NEbVsLYZLZcUy/c4
1dBY0lxDLbSQfMAqUYqO6MnIUpKhmAQSJ/EkVk0dafgy/SgAOtaacl7fjMwf4DP7aSTk0/27
HwP7kz/pUhmZo+R0rS6cmxPtOPj/APkM/wCnQCcmat7zH48/ZWv9OgZmqG3WtN3WTokX+PT6
2bX+soJYygecRxsf/RNn/wBygRmtxtx1oAE1qk2mUAJViuNe72Fv/W0r2XKH/wDV8XH/ANvR
v/6tOhWZdtBnfiKdCClrxDwzPpNaMWmU5j8M4tPT/c9H+tp/8H5WKDGM4rB33w5O/wD6tBDZ
lhsPDHNCFzECtWnDcqA/8u4iev8AycP9ZTirDKIAIx7EZ6zhw/1lBO4yzbJUPxg24B4ApXsq
QkAkmdz/AFVpjaZUJUkY/fQOD+Dv/wC5RCwy06f+X70e/Df/AO5QTbM6ltpIUnSN/MCaUFto
3ArSN4Hl9clOYrke/Dlf6dT7fKeBOgFWYnwCNj+Dlb/41KzOU4r7TMa49pUCyvbSCDEGeopn
W4tUSryroNtk/LhkuZjdIBiPYVj9dS0ZXys0tWvMKp4BNkvnbfmk2Z+vBdHNkNvOEjT9alos
HlK42V0866m1geU2UrKsxpJCQrSLJe3r60j2DLggM5hb09Ndi5J9+3FQ5PwR/USfSOcLwwoR
4j6CB1p9nDEqIAj3RXQ3cPy6taSnM7RWCBpTZOaR9lNfgzA1PJSMysJCAFb2b0npsdMVG5i9
WbML+D06gkK8XB9aWmySiBqG/G/JrcqwbBFuakZntAB0Ns//AKFIGAYItQ1ZmsUkDYG3fhXn
vopb2Cm/Jh/Y1JBKVoUOYPNEErRulAMcHrWyTlvCC+2G8z4dKhtLL0foU1/BnCVogZmw8Tz+
KfHT+hRuLTvszbdw3ADjZBkjcT5VZW17brQpsiFaYlImfX76sjlnD0tSjNGFLSOCUPH/ANv0
pK8sYZ3atWZcJ8IBVCH9v/TqHyLamMNqYf0QpIJVxp1H3nepJtm0JkJVpSdwD09fspCMv2KV
6EZrwuAJ0rQ+I/8ATqQxhFmy8oHNOEHaAVJePT+51m4vwGz2Iq2QpKy80W20JkagAR5QP9tR
2rNISUgeMDYHmDvP21sWLPDlNajmXBXHFJ0gqDygmRH/AFfO/NE/gNsX1KbzFhSnAdlFbnhT
6/i96z+ZeASZh7ixWFp7pojoCevrtV1lDNOPZZt7hODXrtq0tYLqQlKgVCfMe+ry4wFlZ7t/
MeFJgBQAW57zsUVEeys2pWn+EGDj80d4sGZ8tHvojkki4tj+J9o+bMTwrEbS7xQvWr9u424j
u0AFKkwen+zehULE8DaasLpxePYQ4tDLikobdc1LOknSPAASd+aFdeGTa+Y6sV1yciwy3Lqy
G2lE+grX4YxY2F1bnHLC9ukr/k+4fDJT8ShX3VJyTjuE2r6/aWkqnia9AZR7SMi4daobxFLb
D60gJUWC5q+QMV1pUas8x31xlxV08oYdiu61RN6gxv8A3MVBvnMEVbKFpaYg29HhU5cIUmfU
aAftr1pcdqHZEp1ffIsVrnxE4WSSf8Csn2oZ77MsVyHi9lgLdkjFHmglgow4tqB1DhWkRsDR
f0Ejy2Tx0IptQ+FOPIU2spWkpUDuCIimpO8Ex5UMES38Qu37Ni1efcXbsT3TajsieYqOJ6mN
p3pM+e9LSU6IAJVO1F2FUaHs/wAf/gxnDCsZ7vvBZvpcUiYK08ED1gmuv3GXex7E7t3Fhm7E
LJl5RdXYlklaCdykHQf1++uKZTxROC5iw7EXbVu8btn0uqt3ANLgB+qZB5r1K1nO1zLhftuQ
Mv5ZvrlCNT+EXloG7tEDcog6XB7vvofQHn3tdzJaZqzjcX+FtONWDbbdux3n1yhCQkFXqYmo
XZidOfcIgz+MO4/omm+0PF3sczRd3t1hdvhNwYQ5aW7RbShSRB8J4O29OdmEKzzhhIjxqO3A
8CqS6GyifMuqG0kxW8+j8Cntky9p/wCtc+XdqrB3GkLJMnmN63X0fCT2xZcn/rF/5NVVElnv
CuS/SOM5IWP5wNdarkv0jY/gcRO5PFZlkD6Ln/M+/wDP2gfo12muIfRbd/3t4gz17xK/vrt9
VLsSM5e/gE3z4upFwZ1/yg+0bfKsbiI7Mk3bntj6kv6jq/jF0N/gao3+3ttrMuI4T+AFK9kf
cZ7z2qNWhRExp2mKzt/9Jly3unWUZXQoIUUyb07wf6FJsEXOfT2cfwKxv8FXSjfeyOdwPabk
yvSY2UqDv515GUTqNeg81fSFXmHLWJ4QrLjduL23Wx3vtZVo1CJjQJrz8+goWoSFR1SZFL6j
+ggKPFAxPhmPWk9aUn624oEAbGiI60B1I6UDxxQMOI22o4GnmTRHgCiHrQIMpIAMHelQITqU
N545FJGx3n4UQ8qADO5pbaocG+3E0mRMTRAbyKAZ1bL9j/Czs0u2WfFiWX3C+2Oq7Zf1gP6K
hP8AfGpnZjji7HEW4URvB3qi7F7m8GafZLBxKXru3dZCTHiOkqA+KgNqJTK8Ix0ju1NtuHvE
JVsUg9D7uPeDXbhnTT9zxddj3xlH25R7CuXhiWDWd80QVQAo+oq4t9NxYLuUAF4slHvMVguy
HFRiuW3rJZHeIEitplwraL1usQBuKjLHba9v0HpZ75Rm/wC5fmjzTe4GwvG7569QVWFmhV1c
N8awkwlP98ogfGuP5sxG7xXE3bm8XqUowlAEJQkcJSOgA2Ar1T2hYMbfDc0FpuO8DXA5SXJP
2gV5jx6xSl5RVtE9YpZXv5RloZvC/Sl9f1oyaxAFE9qW2lRMjj5f1U86iE6VCFJPlvRMILhU
0OV8D1H7xXOe2n5IpT4ZpHO1SFNFKQVAieKSkAc0i7GyJ4mlpRp32JpSdlAgSJ4pwMKV7jwa
BN0NlOk7xRtkgGBztTyWkjfoPtNOJmU6UgHpQRuG2mlqSZIG/HWnPZ0o+urcU8lh13cBUVZW
uCvPFI2E+e1BjPKo9sqRpT9VBJp7WuDpSACPfWhawVpg6nhrSB5+6pDNtbNr8KAoASJG5os5
5amPjky7Vs6s6QlSieOlSmMKcc1HSduZPFaZpsq0qZtxoO2rTEfdTzNncOq7tOhCgN9R3j3A
VO4ylqn9xSNYEvXEAAb/AAqa1hiUIJlASNgqDVk1hzinFB24bQArxRJM+VON2lqhUO3GtBMD
SBM1DmYSzSl5IjDKG0J3b89xMeRilJ/FpK0LWdIgHfz6VNabtG0gKQ8oKMFQOx8txS3HLIoB
RbmUrk6oM1m5md8lUpCy0op1/VkRvG+8ijRap7vUQswrTExt+5qwt32kA92yVTuSoj7utC4u
UOLgtIKTBASoQffUuTLTfRERZIIKoCioiCdwBvNGmzZVqWQghCTKevvA+dSjdHwJDLaWUgHS
CCevP79KNxxLo1+zIJAIGkDTzUOTGr8kM4cghanAmCNSVEHrRoskkBKVEwrcCRHltVkHGdH/
ABdZQoQdSSDt0EUlarPSlCStLg2JJg6vMCIqHNlWyKLMMyhXeJUASTMjjbY0juSbdJDx0oO2
oSI9DVk002poDv8AxiIIVINE425bsaSG1HedRA89wfSocxplMq32DoREmAQSTHnNLfQpC5CV
LbncHeD8PfU918JabQEEKI0qJEHpSG3EPpKCRKDBk8jj9+lPczRFYhkzACVAAAzuSRJoNNI0
QpSg6sQrXwPQVYG3QuD/ACZPMQPlUd5IbSnvQhQCpJ6x+2jfZdjC2UFuTuskBHmRVetoDXo2
SD9VR591Wp8RSpYCW1GSkiPuFN3BYKlLbRpCjESD8aFIuJWMtLJCmFFCuoJ6elT7W+cZdIUS
kpMEk0blqEtF1KiSRv4hA/fzHlUdIDveIcVuDtM021I07NKC1fLGhaUISko0mSSfhRPICdTc
Nnkap3G+w+2qTD7pdvcAKTuOnQitE2gvpQ41pWkI8X1fEPjXLNbGS40Vl0037G6HAshKF7p8
4MHjcSKFTn7ebK47pC1KSy4She5jQqVR8z8KFd2klcWdOHo5PZOALMJj1FbDL99ZMXTPt+G/
hEH6up1bej/BrG2usLMkV0HJKseF22cvvpbkfjfxjbe3vWRXopmxR4he4GbhZbwVcEyr+NKG
knpxVdfXmGO2y0W+FOMun6q/aSrT8IrU36M3i7uCQhUOGTLKpM+fX31U4r/CQYe8m/aAtoBc
IS2Np243ptiRklKUQZMzTRBHT1pwneCNvKkEwdhG1IYB1B+6lImZSJNIJJO9KTuDzsKQGo7M
2bh/PuBN2RtBcrukBsXaSprVO2odR6V6Fss1dp38JlYQxkbAk4gygvBRtS2nSDGpLhWBz5Gv
MuWbE4lj9hZpvGrJT7yUC5eXpQ1J+sT0Ar1EvBMYfyCnBX+1DB136L1LyLwYhCgyEkd2VzqP
ig/Cm+gPP3a1i2LYznjELrMVgzYYqClq4YaSQEqSkDqTyAN5qN2YT/DjCyDwpZ/xFVfdvrrT
naNdqbu2L5Xs9sldyysLS4sMoClSPMg1QdmInO2GD1X+gqpiNlJdKlxR8zNbr6Ps/wBmDLp4
/Gr/AMmqsLcJlxcbJB61uewAz2wZcEzDq4n+gqrj2S+j3lXGvpJvBGXWUdVTXZa4Z9Jtw/gy
1R5CftrNlDH0XSRaYkjoEp+813quD/RiRotb5R5UgffXeKqQGMvsGykMTuF3GXELulEqceRh
a16yeTqSgyTWRvsF7MVPrNxlK+Lmo6iMFvACfgiun3LmLJuCLazsXGOinLpaFfINkfbVJcX+
dkuKDOA4EtE7E4s6CR/+CkwOSZ+wfs3ZybjLuFZbvLbEEWqyw6rDbtsIXGxKlJ0j415UUIUR
vXtvtOvs4OdnuYUX+BYQzbKsnA441iS1qSnTuQktCT6SK8TK+tvxUrsH0N9aHwpbkajpmOlJ
J3EjamIE+W21CZmi5NGnhREz6UDAdx0ouKUkkGQqD0igEyYFAgQCTvHlS0hsoWVFSXJGkAbE
dZNEVHRo2KQZgedFHFMQTghWxB91AGjcG8UUb7H+qkM6L2BuWye03DDeKCEjUpCzsErCSR90
VoGEHN2IY1bkxiFgtbtuomfxWvxI9QCdvKfIVyzL18cOxyyu4BDTqVH3A71qbG9u8q51duGF
qU5bvKSZ4dQdiD5git4T4SZ5+qxW217HYuxTEnMIzCm2v9bCnUiUKSQZPnNej2GENuLcSN17
152ssNbc/BmMYK4lbKWy8hJMqDeqY9dJJSfQA16BwO6F5hdu+DOpAq9Rykzk+FS+eeJ/ev8A
ZSZ+w32vL9+EA61pQdudjNeV814U2HllRUlkqJSDBUkdJ869l3LXfMLQevFcE7U8rFDq7m0R
+LUfEmPqn9lZwl8tMn4ljePJHNHo8z39olh9QMET0qACWXgpoeIKBBjitvjOFFpUrhKvU8Gs
+0yLrELZgSpbi0pJHMExUNc0deDUqcbNr2o4Jb3WSspZlwu2SxavWvsj4TGzyCeR671y5LKQ
NzPvrt/bpdOWoaybhrIZw7BkNuIAO7hUkalK9ZV99cet8NdcPE/Co7baN4ZEo8shhSQNhPlF
LbQ6o7IMeUVeMYVobPekAAdamttWremApxR6I4A/bQZy1MV0Ulvhi1mVEhJ332rfdleSrXMm
Zm7fENbWHtNLuLlxG2hCRzv6xVEFudytu2a2Ueok12nsxyzcf2M8eunL20sbzF/4lbu3TgbS
lAPjAPmfFt6UJ+TJZZZJGK7S8p2mU8xi3w5U4c80h62U4ZKkqG5mPMGoOC5SxnGbQ3eG4beX
duCUlbDcwociRXUe1PAEq7Ocu3rz9rfP4WPY3XrdQcQoEQnxehA+dHlFl297FUtWmK2mEuJx
I/xm4fLSVQNxq8z5elRzyvYylj3ZGvpZyh/A763xBmyvcJumLtxQCGnUFKlknbn39KvmMg5p
0KX+Arpsp3TDJJq77WMzWr2CZdwexxQ4tiuHgruL62J0zGwC+vvnpU5nG8UX2DuXQvLtF0nF
O773v1FZTAMapmPSpfnnoj0o7mm/FmCcw7FGUXi7m1eSxYq0XKtOzRnhRHG9QQxeO4e7idta
PuWDSghx9KFKQknoVcTv91azsoxUMZgvsMx14ewY20q3uFvKk61TpVJ6yevnVz2l2AynkbBs
pIuW1uuOLvrxxGwWSSEbeX+jUPhbiY4oOLn4X8RgLHAMw4raIvcMwXELi2XOh5tgnVB6Ees1
X4jbX9jdJt7+3etrgblLpKVA+ZFdysMMxDEOyLLLeEYw1hS0POqLrl2WNY1L6jnfeKy/bVie
HYg/gdo1eN32I2VsGbu8b3S4dp3/ACuCfjSnwaPFFQ3fRHLFJK3EoCWyuQkkTv08q6d2m9m7
OUsAw7ELG9ceLqw1cB0CEKKdQiPcefSsVgto3d4rY27SFS88hsSDO5A+Vd9zQU5juc65ZRqc
uWG2LphMb6koTIHyHzqPtRddhhipRla+78zneH9nDL/Za9mJy7Wi9Syp9ptIGkoSqJPXeCa5
5htrdYisptLVVwplBWoNIUrwjkmOnrXoZ5xlTuYMqW8lnDcvhn3uaSSffumua9hLSfwzmApW
VH8FPpI4MymlNLdUfb9LNJYo3GK+5mJtrO/u7dxyzsu9bZhTqm2yQgc+I9OOT5VFtW7u+uRb
2lmt95wkhFuCokc7QK71lXD2MAyPjeApQPwk5hDt9eqJkoUtJ0N/BO8etc57C2nG8+Ju1qV+
KtH3vFMwERP21G2pU3/P4gWJLan5M3d4Tidhae0XWHYlbNNHdT1utKR7z7yKi4Ta3OKO9zYo
VdOhJUpDaNRid66Xh2P4ljnYxm64xi7fu1t3LKUKdVOkakbD0moHYrcqt7bN2JMhLVwxhayh
aBBCjxHxFS481fi/ysfpK0l5MpeYRd2lt315YXrCR4dS2igfv+yk4HZ3160tdmzcPpB0AIbU
qCYgFQG1dHxXEcQxLsHVdYnduXtx+EIUt06iAOgPpUrspuHz2V42bTEWMKuU3qU+1OL0JRsg
STU+nbavxYLEm0l01Zyp1q4w1zuL+1dbLidJ1iNgY1Cd6eewK6DBUbG4Q1pEHuSBx9lT813G
JOZlSzf4u3ja2UpbL6XJSRzCTt513bMLGbE52w+4wy+ZYy+lpv2ht5xARE+PY7naphj39PzX
RUMak39Dy84VWpbFw2pKANtuPT50SiFK1tkFufcPjWx7Rriwv844mcNANit+EFBhJIEKIA5E
z8KxF6lVlclKZLU+Rjeoi748j280G+goUqVFKQPDpSOPKkpWO+SdIAHKQQCaeDneCJRAgSRs
RHG/Xiku6luBonwJBVpEfHinZaHWQHj4iAYA3kAydtqivNh6CkKC0jz8qdaDjgNyhXhSYTv0
499OvIWEhaUAJO2oJjjmluplJclasOuCU6irfcj0q3wO4X3mnuzrIkAqIHu+z7arG0QpRUTp
6FJk/GnbNfs9ykASdXhnYD40T+ZUXVml9t9kTeOK8TRs32gAuSStsonjiVfZQqPcKUba77th
Kz7O6FGAojwknnYR+rahXVoZPY0a4lSOTWbWpyEEk1tcHsLBV1ajGL92yMfiw1b97q941CK1
vZtlGzxXE22CgAqVH216Tb7LMpKQx7ZhTV040nSlTilbfIivSqjU8U3mH4Mm6d0Y07AWY1WZ
Bj/CNQby0w5LLi2MULzsbINupMn3ztXth/sVyA84tbmAI1KMki4dH+dUO57D8hy2GsA2KvER
dO+Eef1qkDw2U00rY++vdSuwns/I/wCRlj3XLn+lXkLtTy63lvOeJWVr3SbRNw4lhCHNZQgK
IAPWdutAGSUBqhAJB4mgASCaKY42oweNh+2n2BKw20uL68ZtrNlTz7q0oQhI3UomAPiak3bD
1pcu21w0tm4YUUOIXylQMEH41d9lOI2uE9omXr3ElpbsmbtBccPCATGo+6QfhXZXOy7A7PDs
UwfFc1YGrHcYfTc4ddLOrS2gkq1L/JKwrjrp60MR55xG0ubG6UzeMuW76QCW3UlKhIkbH0IN
XvZmojO2GyT+WOf5iquu3K7sbnPbjeH3Td6i1tbe0XdNnwvONtpSpQ+I+yqXs0SRnTDCdhLn
B3/k1UkMpVrSA4HEglR2M7itr2BH/hfy4RH8sr/JqrDXBBcUqIk8DpW37AzHa9lz+7K/QVVp
8k0e964R9Jv/AJPY/oD767vXDPpNpjCGFfzf11mWRvo2u6VONDhTMn5/113yvLvZbmBvKmAX
+NPNlxu2bTKR1BIH666Jlnt2y7i90za3Db1u64kq1fWTtJ9/SqkI6Q/ZrcvFrRjV4zM/iUFo
pHwKCftqkucFuFOqIz3jDO58ANnA9N2ZrHJ7Xuz/ABHFFMuWDj1zJBcXZIVPnuTNZzE+0zsh
RdvIusqNuOhZCl/gpgyZ3MzSsZqu03Cbhns9zA4rOmJ3aU2ThLDnsulzwnwnS0Dv6EV4pWBE
9fvr0TnHtB7KsRyritpguWk22JPW60W7v4Oab0LI2OoGRXnUjfap8gwztABikdQSBS1EyqTq
PU0gCeIJmIqiQzp6SPOaJMDmhG9A8UhipG53mjE6ZM+6kjYeopxJKW1IKB4gDJ5HupoTAQpM
ahAIkTPiohBVvPpSm0EqEkgdIFKKBOxBPHvooViY8QK5md6LRKzTsiNKdttyabBOrY0+BWKR
AWCIG9azHHF3v4Nv2/EblhCXI6rR4D8dgfjWUSR9WJPurU4cPacp3DZ8LllcpdHnoWNKvkUo
+dNGObwzsH0esxstXjuBYupJs7iQ1r20OEQR7iNveBXozLlgvDbI2yjqQhR0HzT0rxFlR5dr
iLK2EFS9Qk+e9ez8g3r17lu2cuV63IjV5jpWk+Y2cOlnH+o2Nc8tf7RpKzeZ8OXdJUhtAKXk
6FEDdM9a0lEQDWKdHp5sKzR2s8oZmyReqxB5lSVKPeQkxsYNanJnZXhWXrZnHs0Px3bveIZC
PrRuJ+XFdyuMHYevkPlCYBkisV2wt3S8PaDKEqYAMhX1Z91NuuUeK9LPSwlOTtLpHnrO+MsY
nnS8xJxGpNw6QZG4RxHyrLXTdyzdLt4CdJO/Q+R+Va3F8u+z3AKiVW7qe9SUgAAcET5g7Uq/
ZYThlreNFBVo7l1XO6eCSfNMfI1F0jmhnv6syTNg4stqfSuVGdR2BqeLJhgq1rbJGxnxEGnX
LpOnuwVLdCuB+qm2/aA2ohpDaTO5522qWy3OTCccShspaQTJBk7D4RV/mfOFzi+BYRhCWWLS
0w9BASgz3hPK1bCOvHnVCzaF+e8WQkgEU4q0QkBsJSOuqYqHLwNSS4RfZezabHKmN5fubU3l
piPiErKS0ocKT57hPyptGY3f4B/wZVYpDPtntIfUuTMRGn9c1HaDTQUkoO35gHi9w68/ZUN9
xKlnuk6SVA6uOn3VDm2EcsnwhlNitpSSkgAGdz0jyPHvrXozAkZC/gyWPEu69rNwXCD7oj9d
ZRx91X1lpPhKQCseXp9lHr0JGkgqVMwTJqHJrglSkuixy+vCrTF27rFbBy9t0mQ33miYiJIH
E09nTH3MyY5c394ltCVwltIOzaBsEjz2qhUpSVaVeKBAOjdM/HjfrTjbe574FtMRqKdvXc1D
lxRduq8GoxPNiL7JuEYCzbEJsFqX3szrknYiNuY5rOvLbWvxJCFDfdv16elIGrUsDVqKRsmB
94oODUJWoFSiAQEzH3VEpW7Y22+yZgN81heNWWIOo71Nq8h3uwY1gGYB6cVrrDP5su0W6zO3
YqcRdBSVW4XBKSAANUb7pB46VhBrZAXsQrwxp/r8qWG+7l0FOkDYJ5Kuu9L1HGqKjKUejbYH
nL8G5sxzG72z9oexNC2VWwcIKQojYGIMR6Ux2f5nayhjD+JLtl3PfMKY7kuBJkkHUZn80bet
ZBSw7cFTS9wTqHBj40pSXkJCydcHUAQCPtFR6kk0/YtTladmrwnN9xYXmZ73EW/aLjFrZxpU
OQEFW4IEGY4jbiomV83sZewDE0W1j3mL3TS2BdLc0pbaMSEpjczP2VnlaU9yttWlStiXNwf6
qJZ1pgpSEGZn0/ealZGv0LU5KjQ4NmZi17PcVwBdusv37yHA4pYhITpJkH3dKXa5jsMIyRe4
Rhdj3d/iCQi8unHZ1JBMJQBwPf61inm/ZAqNSmzwY3j4b1JZWCnS7429iFEwR+2Kbm/9FKUl
TRpl5pYZ7NjlYMO+0C89o71QGkJ8oO9WeSM0YNY5OxLA8csL28ZvLgPq9nUERGnYGfMViXWU
uL1JKzsSAR0MR+/3VHZCWHSlvafmINT6r5ZSk+GvBp8bvsvu3VsMBsLu0ZAkm7eCyVTIiJ91
T+0bNLWZMxM4laMvMMC2S0QsAKMc/fxWQebKVpQkpLZlQI3M+VPKPfslajpdQIVqmQZ23iAN
zWblxRSvn6kVaSYdbV3igRqAmIBmaVeNpcbSG1g7TI30/b6dfOggarVxCgFRKkqRv0593SkW
K1ht1tS4SFDZQO/upWUkV1s8WysLBVpJiY2H7xUoEodRspsxG2+oeoPvqO+lScTShWlsbSro
R8KkutguatW8a9fEzWkmaUBlfd96IQUJMxvzv0iltPF1MKaAUkEpg7nzHvorEy6vdJQvcahO
w8qmDQkFaQqU8AnrwdvKspSpj8lQkELkpAgkpgxNOtIWq5AAMncj053FLeaWsSlCoBgBImOe
lIw4KXe93+XOkHTMeewq3LizRIvrhlJsb4rR3cMuEqAMTpJjz3O3lQoXffCxviVB1runNMmF
fUP7/D1oV0aB3FmuPod7Ns4WeEYqh9SwdKpG/rXpi07TsquMsKusWt7R11OoIdMfKvAtkoB7
wFXpvFbnBmsMubu2/DV/d2qkp/F90x35PwKkx869ftFnsJfajkhBIVmbDgR07yh/ZSyP/wD7
Phv/AOWvFWJ2WAG8dDWNXShMeKx0/wDuVWXtrhTdstVtirzzwHhbNrpB+OoxUge6P7KOSOmZ
sNJ9Ha8Qdp14xiHaBj95ZPJetnr11bTiDIUkqJBB8qz0nod6bUSTAFCQWNxThkJA89/hREiB
G+3lRp3JkDinQjT9mmG2uNZ9wLDcSQXbO5u0Nut6iNSSdxIIiuyMOdkj+X8VxYZOxQM4dcNW
7iPbF6lFzVBH4zgaD8xXB8uYlcYHmCxxO1CfabN9DzYIkFSVAgH0r043iebnrMXuB9lNkxhF
0ku31m6GybtZghZSQFbbkCDyab6BHB+2HDMKwrOjrGA2rlphzltbvtsOLKlI7xpKyCSSZ8VQ
uzBIVnbD9U6YdIgTuGlVH7QMbv8AMObL/EcWYTbXbiwhTCUFAZCQEhAB3EAAfCn+zP8A542W
+4Dv+SXUxGzPP/WVXQ+xO8exHtfyqLgphpXdJCEhMJCFeVc8uOVTGxrd/R927Yst/wB2V/k1
VUe6E/c961w76TJCsESk8hI++u41wj6TK/8Ac5CB+YJ+dQUctPg7JsYP57SP0xXP8lmMxWH9
BQ/xTXY8kWDGLYAzht0mWH0JCgOu4rtOA9lOVsIcYeRYJefaGynNx8vjTaA8dZeMZlMfnr/X
VLmIAYxdxx3qvvr26vsuyIm+LysJt0XJJOz60Hf0ChVLfdkHZncXLjj9u2l1SiVAYgsb+7VU
7R2eKgP10g7V6wz/ANlHZ9hGScaxDCm0pvra1ccZIvlLhQG2xVvXlBW87jb7aF2JhRJ0iCSf
nSOsEbClqAAMn3bc0gA0yUKjr09KCQJ5AFJ68Cl7AetAwRER12ijJBJ/bQURI3BA2mKA51Eb
UxCgs88++iWoqiY38hS2WnFr8AIqU3YqJBO/pQkyHJLsiICiQUCelONsKUYPHp1q3Zw5IQFO
bJPFTW2E6vFKj0I86pRMJahLor7PDHXnUNtoKSrYEmJ6CtXkjDGjiTtpck/xxlbEEx4iJSf8
IJqCxbqSNSSEx14mrHDbpk3bXj7p9CgQ9vpB9YqkkcGbPKSaRaYLbtMutLKCnRIKfUfdXpns
sxBDuDJYng+A+YFee8Ww28GYbosoUq3eSm6SWEEgoWNUzGw5Hwrq/ZI4cPUEXIDaVEQ4vmY4
929O7VM4NNkePVKR2ehRJIUAQZFHWJ9UCs1nxIVgrg7ouKgkAVpahYrbC5ti2pWkHYmir4MN
TBzxSijzFnBt9u0whgrSw2W1q2gyStQ6e4VV4XYNO5fxu2uSVuISi7aMzukwRPuV9ldD7TbQ
Jv0s6NTDCe7QjlR35n3kmsPl4oXmayZUClm6c9nXttpX4eo9axvmj5ZXCe32Mx3IbbbCkISe
U7dR/WKNpy3aQUKkp21AdDM/ZXTM1dkuIYLgl3iSsSYfS0AVoSlSSQVAbdOtcwQkJUrxCIIA
RsflUN1wzpyY5Y3U1Qpxa1MpHdmYEFR2I6R7qbQFLWVrUkcgJ5A9/nWvyJk+7zk9cN2TqUJt
0DW4+Tp32A23k7n4VIzp2cX+TbBu+vLiyeZcd7pIbKtjpJ3kAAeH1qXaVlwxTcHNLgyDrZSC
PGD+SUiI293qKjhuE92GgVJEmN5/ZTzd2SpYU4griQdQmJjakJdaDqEpdUFJ2CkpJieREVm2
yIpjiUQ1pbQhKvyUFMj9/WiuW3O6ShRbGlIEGOZpnWylSy484fNIbk8cc0kvNkL0BwqIAAiR
7/SobKUWPtIWCR+SYE7bUsvXKU6kqSQk/UPJMc+tQi8ylEd8JEyFJIg+6njbqdK9K0LMzCD6
fbUtl0Lf75Cj30LHI3/WKaU66W1rCSJ2Ph4H+2kFxxp4BetO+qRv1jjoaS6+HQQoJPjgkbGa
mylENL7a3PHuEkQYkfbTzVsFIBaJJIJMGfMxFQGNYd1NqDmobkCP32pwXJb2VEKjeBKR5Gpf
0L2+xJeU4gAupSROkK6EefrUlTigzLatSUaSU9CB68jmkMOqdStSkzCdgvp5bedNaleAKKSl
ZlREJIB6b9KzbBIU6CWVLQU6VeLRI+2mWVuLX3a21kEEKIUdk/vNO3DQbVpQZQ79ZMTO087e
dQXDpd0qXpWjnoPh8aadlxVktpALvdEqGv6gSmR1n4VFUw4wp1tUhR4Cto/XNPJSHENvhKwp
PKVDYD08vf508+FL0KdUsk6t1Eyn371LlRaQq3TqZ1LKnHIgACm1pEqSggJIOqRG49TSmmik
rSjxKTuZAHu3pi5XpU3rJUnoU8VF2ylEmaVoZRBVHUDePiOlR8OUf4y2pYWPraiqSn4j76Uh
Xdq7xJllwkFQV6ftqHbGPaSoqDExqSYG39dCVplxiPsuLbfUGj4VAmIERvvuNxUYFSrhwjwq
1CII8X2U5ZKJ1LeUju+NUTt7/f8Av0oWax3a1LSDCieBJHP3U1waJURHELVi0lKYbR0Tzt5V
KW0ta5Ukcbz0k79IFR7YFTzjim5bUqQSTtyRuKnW6VFYWpWqASpWmPft7jTnKi6FWzbCWAE9
5pI4UJCo3JE+6leHQ4pIPdkAK1IgSfWiToDagTpK0mCs7U1qWVHvANCgQRvsevJ8x0rLvkaQ
zc941Ie1pJIhSRxHnXevowNNvYJjS3m0qc9pRBUkGBp6GK4Atpap0kJbWYGpWxjfj3V2Tsaz
rhuUcCura9t7t5158KJahQG0cEiK69Pkhjl87NFw0dn7Q7dlOQMzKSy2FDDLoghI/wCpVQrn
ucO13AcRynjtg3b37b1zYvsNlbaY1KbKRwrzNCvUhOElcDW7PG1nu/8AUjet1l+8trK6YNxg
7OIhQgd8txIT/gEH7axFklXfnUZ33iuiZPGPC9bVl++NmY/GFV0hgn++UR99boTKLGMRw0Xr
3+9u2R4j9W4e2+aqqbu+sHbR1DGDNMOEbOh9wlPwJg1tMwOZxcxa57zFAdKyATiLK+vnrM1n
sYVmQ4c8L+77y2I8afaW1yPcDNJoEzJSQPSkHfYmKWdtpA+2kKiT5UdDB7gBtvvzQA2pIjea
cSpIQoaQZHJ5FF2BruyYWf8AZJy7+Ew2q29rbkOHwkz4Z/vors+UMR7Qc24NnZnD8Tvl48xi
NsEJFz3aWAFOawmSAE7CQOY61xTsvwi2x7tAwPDb4k29zcpS4ASCUjciR5xHxq9t8Fxk4Lmn
GsFdvMOw+zu0Mu2rSnAVBalAAmd9PBnzob/n+BIb7eHmne0K6h5h+8Qww3evMfUcuUtpDhEf
zp+M1R9mxCc5WRMRpd/yS6ldp+BW2AZiYt7RDrbD9lb3XdvKlbanGkqUkn+kTUfs07oZuti8
lZ/FPaNJ/K7pXPpUrobM89IUVAdfLatz2AGO2HLZ/wC+V+gqsI+qVKgRJrb9gh09r2Wzx+PV
+gqqj2I9915/+kuo6AOndivQFefPpIjW62P6I+2pKKrJyPwcMGSoQVobJ+yvS44rzvnFkYRf
YEpGza2GlD5CvQlsvvLdpY/KSD9lVIRVYirD/bIusKXcOR/Kiz7wfMA1j797J3tLguMiXbzm
o6nBltSwo+c6N63VyrFBc/xZqyUxHLjigr7EkVR3D2eQ8r2exy2pqfCV3b4MesN0gRzftHdy
ich46LHJdzZ3XsjndPqy+pgNqjY69A0++a8hK5r2z2pPZyPZ1mEYhY4Ai1Nm53qmLt5SwmN4
BbAJ+IrxQREk7e+p8jfQlRBnb3elEEzwOBvTqAhSVBSyiEkjadR6D0pCfrCQSPIUybE7/KjO
+x58qWEmdJOkcxRoaJSIHNOgsQhJO54qa2wSQAkGNuk0u3t0gysCR+TE1assa0whOkRuDTSO
fJloSw0EhBWQE6Ygb/fxU0stqLQaCpjxyOD6ee1KYbaaEAKWvyBk1LSHClSdaGgSCQN1e6a0
OCeQiIZS3pDqhseOelPtyg6UthtJ5UofqqVaYa8rcpQ3OxUs7+m3NWVvasNrCnFB8gRsTEev
7/Ckc08yX1KtmycuVQCp0nfUdkj4VZ2uHMMkKfcknhCRtHrUgKWo6WlISmBtPA/eaivJKm06
F7p32JNS3RzyySlwbkY7doy/g11aEMi2K7aJOnwwoTv1BI68GtNl/EcHfvBcXwuLZ9RBLTPi
bP8ARkyJrD4BD2WsQw8ytfgumwPF4kmFDfppUflTtspLDzS29WlIHIIPE/fUufJzybjJPs9R
YLcsv2ae4WpSU7eIQRVhXPezvGRdYQ86gypvQkpA2HSt+0vWhKvMUP3Pp9HmWXGmLolAEQRN
HQpHWc1z7gibh919ZVqVwE1y/CbE2+ZcNCyhATdt7ad/rgAfv516EzBh5vbRQQSFxsR0rnFl
gbuF4tbpFu29fO3KHPq6lNshQknoDPWsJxqSaPntZpXHNaXDNd2sEDs9xgqSpQ7tOyeZ1pry
covFxKG0eN2EBIE9Rx1r1h2td3/Y7xjvQSju0yAY/LT1rjnYRlX8MZgVi12lSrGwVKNQ+u7y
B6xz8qma3ZKOrXY3kzxjHyjsfZvgDWUsq2FlcBCb64hT5A+u6UzHwAj4VlvpIqCcmWJKAoe2
p3PTwL3pGJ5yTiPbfgmA2boNtYl0Ogb63S0uf8Hj3k0n6S7oZyTYqOmfbUxqP8xdVld43R1y
r0ZQj0uDz5ZsO3TwbtrVbj6gZbaQVqI9wHvNSbnCcTtWlPXWHXTCBGpa7daUj4kVt/o2JF1n
550aFBqzWqQNwSUjr7zXojMlkxj2AYrho0OFbamlJP5K9IUmfmk1j6TcNyZyYNL6kN18ni/v
dAPib1HneNt996lYfZYldNLXa2D9wz9UuNNFYHG2wqC+4GHXGLm3KC2pSVp5M9R1r112UYQ3
l/IWFsuANuvpD7gJ/Lc3j5QPhUY8fqWRgw+rKnweUsQYftHEm9tXWFq3ShxBQT67ijsLF+9K
l2rDz6mz4g0klST8K7J9J1hpLmCPuJnWh1uR1iCPvqR9F/xWGOq8P12Rt7lVEcblN476L/p/
+X07/lHF7myxS2Whw2F440YMKZVqnr099IOD4gttKxhtzoUkqI7o88+Veiu0PtZ/gfjzuG/g
Y3fdpQrve/0A6hMRpNSuy3tPTnvFb2yGF+x+zMh4L7/vNUmI+qIqo4Yye2MufuNVgx7tu7n7
jy/dIea1W7rTrK0HXpWnSqPlPSiJ7yS20QJgiJKfKf36V1H6S2pvOtk4gQr2NEH11rrX9hGQ
bZrAmcextlFxc3J7y3Q4kEIR0V6k8+6soY5Tk4rwR6LeTZE47heXsavUIXZ4RiDzKh9cMq0f
ON6g4i0tnwvsOsLbOzbyClQ38oH2127MHbmzZY67Z4XhaLm0aWW+/cd094QYJTAMDyrZLtsB
7VMni4LI/GAoS5H4xhwdJ98bdRR6Cnfpyto0WCEntjLk8ovnUkhKioFSUlPP2Gnb2yetWvaH
WXkNLOltxTSkg7TsePOr7AbN/Ce1LC7BwAv2mJtsumJmFhPy/bXqLPCcvsYY1iOaGml2li4H
Ww4nUNcQIT1O/FTiw+pDfdDx4t13xR5NtcMxK7tA5aYbfPNfXKkMK0mB0gcbUm4SpbgaWjQh
veDsRPIIruzPblhH4Rbt/wAE3TVhMd+VpBSOAdA6fGa0vaHkvDs4YEu8sW204l3XeW9wgR3m
0hKvMH14qZ6bdFyxSuilhjL7D5PLrJSFju0rMR9UgSOOfKl3TNwLdD62F6FDSVkGAfedq0vZ
ghs9pGCsPtoWS8ULSrcbJPSuufSOSlGS7EJhKRep8IA38C9hWUcTliea+hY8e5N+x5uvHEhY
K58KQEonb3xT7do4bfShslUFagEzwP36Vouy7KP8M82s2qmVfgu1h66VJHhHCZ8ydvdNepsx
2tvaZSxVFuy0y2mydACUgAAINbQ08pY990bY8e48X3B0NgJUUqKtMFW3rTzoQm1UkNEQClKt
5Pz91W/Z9l4ZvzjZYepwtsrUVrUdlBKdzHrtXpfGWco9nuApvLnDmEtpIbSQyHXnFHpJ3J68
1OPDKcd10kEIWeTrTUllASFKEgKOmI3/AK6kMFSkxoUETClDYgcbV6MyP2j5azbj6MKscELD
zgUoKcabiACd491VH0jba3tsMwcstJZ1OOJKmkAbFIG8cjelmwOMHkTTRexNOmcRLSAtQVBR
E6QdI8x8ag3zqVuau6CREAcz8aVcOAuqSFDQDsUpMzH+2oziFFehAWSfI/VrCC8sIxH2E98o
JhCUE7A+Xp681d3V4W/xbEG3A7tSkpkp93l50zbsI9lSlAC9Y7whJAKoJ69OPsqC64UBJGkg
eShA8uOv7azdTf3FqNhXryXrd5LwJSGlaQDtOk6enxoVF7xSfaVNtiVNOCNiUjSZMdNuvyoV
6+ijtg0XRCyfly3usRKHHQADHPrXf8O7DsLxu2sr1zFH2dCZ0tJBkz1mvLWDYhcW13qQ8qZ6
Hmun4Pj+P3rlqixzArC20ghXeXZYC/iOa9ZcrgiTo6TffRlsri4ccRmW4TqUVQbUHr56qyfa
L2AsZTyZiWON485cqtEBfdKtwkKlQHOoxzWVxjFs5N3r6RnYkBRAAxrb9KqHHsUzTcYTcM4j
mg3tqoALY/CYd1ieNOreoaYJowg6gCT5+VJJiQRPnNLA36zNBxISTEkz160UFjUb0pAlUFUD
zNL0Q2SQDJgHyogBIjfbr50UOzpnYngeBYtjdt7Zma4wfHk3aE2CG7UuhapBSdXA323rr+as
c7X7XFrW+wiyw/EcOYC0pXhKO+Yup5U4kKKp2HlG8VynsCyZjON5uwrGsPYQvDsOvm1XLhdS
nQBBOxMnbyrYt5KwDDsRuXcM7YbbD1rdUpaWAWyCTxs6KTXQ10ce7Qb/AB3EM23t5mph1nFn
CFOtPNFsoEDSNJ4ERFJ7PP8AnbaR/wBW9/kl1f8Abld2l7nt12wxNnFGRbW7Xtba9QdUhpKV
KJnkkHrVJ2dJnNdqoAmG3pEbD8SulXAr5M29EmeQa3XYKSO1vLpHHfKn/AVWGcErPzrcdhCd
Xa3l0dO+Uf8AEVTiuQZ77rgX0gEF7E2EfzkV32uJ9s1oq6zLYMoEqdWgUkUVva+nRgGUH+Cp
tKP0f213exATZW6RwG0j7K4t9IBlNtg2VmQICHAiPcE12fDjqw+2I4LSfuofQFJd4zgjmIKa
OZmGLhBKVMIu2xBHMpPUVlru7y4bhevtQumVajKE4nagJ9IKKyF12AvOZrvcXbx9ARcPOvd2
q3JKdZJidXSay2IfRrxx+6dcax3DdK1FQ1IWDufdSYI1/aO/ga8iY4m17SLnEHjarCbVWIWz
geMfVKUoBPwNeRtJKoG5rtmauwDG8uZdv8XucWw55izZU8tDYXqUAOBIrjQgAaYJ4iKS7Jk6
GQiVAKMTTiAUpISAQTvtTqGNUbz5b8VNtrUqEx4fM7CtEjKWRLsiM2hUd9z5VPYtCUTECpTD
Uq/Eo1nzmAPjU0NJKkzqdkSAnZIPr51VHLkzsitNoAPdJKyIG24HvNTlt92lP5So2S2Np9/N
TrfDH3AS7DLYO6RAiatba3ZtFp7tpCyg/wAor9lOjgyaheCsw/D1OJh0FlvfSrbkfv1qwQ3b
MJAZQFLVyVjn1EUanR7QdZJIJ8I4pqSpw6EwBxzHP29aVnK5uT5FrXCklJKiUwoQNtv9lNhJ
BKtA2EFQ4mKlMtJbMJb3PnzPu/fmnAlphwAwpU6vBvBjzrNsncNC3GgKA3IKjsR0+ZpQS0yl
wqdDZ6AiT7opC7hwoErIV+SkGCflRM2jjikvKQW9WxmTNS2L7ybhWJnDr1haJLYVCwkAlSSI
I+RNWPsTntr7DZUeSFKJgpjaPhvVY0yzblXhnUdidpETxH21eJWp60tbhmNbf4lwmTx9U/ER
/gnzrOUjOSvo6Z2aFNnhF8la9S0qakgGNyY9K6vh1wl1ASkg7TtxXFcmtOOYDiveual6mFQT
MGT5V1PLS1oZQHASQBua0hK+D1Ph+RxcY+K/2zSUKFCme6EeKxOYrdyzxmzcZBLl1cIDi5Oy
AoGAPv8AStvVdftt3bjTZ2dbcC0kjyIJ+ypkrXBz6jGska8kDPeFnGso4lhySe8uGtLY1aZX
IKRPqQKzzjdn2Y9mgZYW2l9CNKVrP8o+vlR899/cK3rjSHAkLSCEkKE+Y4rzN9IXHbzEs1Jw
1sLatrDwI3+spQBKo+QHu9ayytQ58vgnUNY/+Tz0in7EUd52s4fcOrU6+tTyluRMktqJJM11
P6T2n+BWHhagP48nkTPgXXIuwR66Y7VMKZ72WnUuakkf92rbiupfSucU1kbDVISlSvbxyP8A
u11LX/DX87McEW8MkUP0WLEIxbHbmEkpYbQCOfEon/NreZRzGhXbHm/BHHdnA08ygj8pDaUr
j4R8qyX0SGtWXMcuySS5cob3/mpn/OrE4xmBOF9tt3jDRWE2uJKS4AYCkSUq9+003L03BMab
xYov6lpnDJan+321w1DM2WIPJvFD/u4KnN/elW3qK6r2l5lGF5mybg7Ckg3N+2t1Pk2DpH2n
/FrauYRZXOOWeNFAVdsMLZbWONCykn7tvea8v5+zEcV7V04iAVsW1620wegS2sbj3kE/GodY
dsPd/lZWVeipNeWdR+kzbocyvhj60khu6KZE7akk/wCbVb9FoE2GPqI0/jGkx0kBdaf6Q9uX
uzS5cSBLDzbknpJ0/wCdWU+isFiwx8KPgDjISAQRwvelFVqGOS/+4T/nkx/0gG9XaLeyoT3L
QCY3+qKufoutKOZsce0hKRaIRsI31f1VTfSBQr+yLdFJElhsjxfzR9taP6LyO7xTGkbFQZQV
GeSVE7fZWOnf/O/x/wBmS/8Az/iVv0lyk51sErIATZIO+2+tXzr0JgjDTWW7FhBCGU2qEAp2
AGgD4V54+kvCs8WWogJTYpVzBJ1r612LsnxxnNHZ3YK1gvNM+yPgdFJGn7RB+Naaf7WRfX9z
eHGaRi3eyXIqlf8AOJ5JVIA9rZ677eGt3kXC8u5Pwt2wwvFmnWXHS6ou3KFEKgDpHRIry1nD
LOJ5bx17Dr9pxtCVq7l4phLiZJCkmI38vOn8v5SxvG9ScJsrq5QhHiXo0pEeSjA+HWueGohj
fyw5+8hS2y4jybHM5t3PpAtqtnG1tuX9qrUgyD9TgjneuqfSASpWQ/CJ/jTZPu3rz5ka20do
OEJd8K03zMggg7LAiDv0ivSXbTg+IY1kd+3wllT9yhxLndpO5AmYHXniiPzaade/7FY/m3v3
PKr8tpTCFAKOxTuNJHQ+6vWvZC+bns2wJaiokMaJVz4VFP6q8r2mC4tiOLCwt8PunH1KCdAZ
UkoPqI2Hr0r1tl60ayfka1YvXUhvD7XU8vgSAVKj4zT+HcbpPoNPFqVnnnAkN230hWmGkhLa
MTdAA2j61dL+ku26/kzDmLZtbj72IIQhCBJUSlUAVyDs5vDiHbNh98+jS7c363SCPzgoj769
U4vhDGJ3mGP3JlNg8bhCTwV6SkE+7UT7wKvBj36fYvf9jWC+1RzzCLG37Iuyt593S5iziNa9
v5R9Q8KRHRP3A1rXlLuOzFa7lUuOYSVOHzJZ3Nefe2vOacy5kDFo9OHWRU00EnZw/lr+MQPT
3131KgjsoSoRAwafP+01UcvqLIo9JUvzLg/mpHmPIuY1ZWzfYYgWy600rStCRBLahBgecGd6
9CZwwzDu1XKTf4CxJAdZc7xte40qiClQ5HPkeK82Zawi6xXF7fD7VouXd24AlU7jfcn3Dn3V
6szJdW2Q+z99eGtIbRZshthAHKzsD6mdz51z6ZqWGSn9hE4/Psc97L+yzHMr5ttMTxByxLDS
XApLLqlEykgESkedO/SbVpwnBVAkLDzkDofCJqg7Hc4ZixnP1pb4til1cWzzbi+6WQE7JJ4A
6bVefSfKhhGC6SnZ1w79dhVS2f0r9O6vz96LglzR5+KllrWiY6Qd5j/bVhhbKmdNypPeN7SD
sD/XQwyzDim3HiohHj0cQOT+4qQ5ci3aX3QDKVHcGBG3G+3X7K86c7+SI6voRfPoaKUbpSpJ
IKDM79Z/ZVQhyA53cpQZ3JEmB9n77UzcLWtwqQsBW8HV0jgCPSkrdLbA74rShUHSsbSOkDee
tdGPFtVFpDiltutP+0rOvQdJHiCYBIEjqTt8aFHg7FvdXrwuWwGjZvuI/J3S0op3nmQn30K9
TSwqIN80YWw0+0eHUN9q3mDjCTcWX4aN8tMnQLcJmdudXSsPYhXtB1J079BxXRMs3N0xcWyr
HC2sUc4KXbcu6ONwB99ejAwmyox1jK6MTug3cYoRrJH4pG28/nb9aqbs4K3YPIsXsQW6qCO9
YQBPvCiR14rR5hvXhitylWWLAL1kQLV0f521UeJ3Ly7FzVgFnbJVt3zbTgKT6EqIob9iVRmS
Nwo7zyKSlJmAd/WpTTQVsVJTsd1b9OKQtrQtaVpWNI3B2IPuNKh2MuoUVKKtJI2JB5pISQdx
tNOJCIGrVJ5NGlACwFbedFDuh22uX7cn2Z1xsK3IQsgUFvElzUhBUsASenqPWjCJXsSTME/1
0kpOoACFetJpiTQwuDJ6+VaPs6UE5rtSNoZuNRnp3K6oXmwhZSmTHUiJrS5RYOHYfi2OPyhD
Vuu0t5/tjzqSkge5BUT8POpa4KTTMu7sske6tz2E6f7LOXtMj8crn+gqsTwomNo39a23YaY7
Vsvgf9eef6CqqPYHvccVjMcwYYlnrDXHN22Wy6fSDA+01sxxTHcgXq7ggT3YQD8ZP6qzRocQ
+kfeIdcwi3QZLLwJ9Cf9ldrwb/kiy/uCP0RXmftdvTeYqlSjMPj769NYWIwy0Hkyj9EVT6Dy
Q78Yb7b/ABq+Uy9pP4sXim9vPSFD51iLxWRTcud7nh9pzUdSE5mdTB8o73at/c3brVx3aMPu
XxE94gtx7vEoGsvdY84HlBeQ8ae3jWGrVU+v8rSAwXaMnJ6siY2MOzi/eXPsyu7YVmBb4cV0
GgrOr3RXlhq1k8iPPpXrvtHxX2rI2NMJyTitmty2UkXDzFuEN/ziUuEge4V5fbtu7SFLPeHU
BpAkTVQjbOTU5dlIiMW+ydCUuCJngCpjbCD4CnvXfzRMem1TGbB+7IK1aG4mPMc1b21o1b25
KEGUDdfSffWqR5eTUJFdbYc6+3KylCQdgkbkVZMsM2zWlprk7nrRhYhRJJSdwODRJWt5KAGx
H5WoncfPkUWjllOUu+hwOpUnSNTiuNvyfnxtTTqXCNKgkoB26A0rQsr1KBVJER581JU0oAqe
SO7TJ43MjpWcpGfRHdQtakmVEiTJ3Py6U8tKGikuqUt7kgncjyJ8qZN2hMpbUEIjcqHiM02A
7cqG2lIElSh5e+s2wpj13doJDagEJjdKRJ+FNNsKubgKQC01p3JVM1IUw2yEkbKA3UoGDv0p
5TqmykASojwqUJJ24EVDYddAYabtAlcDZMypMkyPKh3ylvp0pUNxEAlUedNlJdGpwaIGyT9Y
+kAbU+2kpjukhII3IPl0n9lZuQmvcXqSEAr1AlRJJJBHT4VaYI4i4Q/ZiEreEtmP7Yncb+ok
fGqR4FMh1IKJlUj7/WaYVeFlKShyFJVI5lJHkJqLBROydnykjBMSU4QR3jOpIO4En9ddUwZ1
sJbTqTwOtcFwfEVuZdxm6QsJbfVarKh+dqXqHzHHqK0mV8zhpxvU4pcxuRAA9KqOVR4Z06fO
sEopr+WzudCqvB8VZv2EKSdJI2B5q0ro7Po4TU1uiCs3m7EncLbQ8yEAyCdSwnVHStJWQ7SL
P2jBioJkpnesc7cYNox1TaxNx7MX2n9pV1h+TU3mBlhaLom0W6kK1MuQZIO3TgxXA+0K8xL8
FZfxG41A3dmE6zvr0GAffp01o8Stla7jDHnlJs7rZSSJhc+BXwP2E0jtYeZVkHJ1my2spaYW
rURBSrVpWmPeK4o5fU5keZhzvM05nPsk50xDLOY7XF7Vtp523n8W7OlUpI6e+td2l9rGI58w
a2sMQsLS2Qy+HgphSpJgiNyfOuaWtqC5q3Jn6h61JduIWlCEb+QFdUpWtqO66+WJ0/sj7T8R
ybglxhtnhlvdNOPqfK3VqSQSkDp02qgxy9VeXr9xcQ2t95dw4BuAVEkj7aq8JcQzb6nz+MB1
BPX40lS/anh9bu5gIiNQ/VXLkyOb58HPOTlw+jrOF9uGLW+WW8LTh1upxFv7O3dd4QqAIC9P
mBHyrmbS1d8Hu8Uru1BSVFUbn7elEwyCNITwOT1E9KU4lEShGkEmBPFZ5Mrm7ZEpudJnUc29
r11mTKt5hD+DstpuEJT3gcKjsoGYI9KreyzPD2R7W/04ei8RdFCirWURpkRwd96xmju209+g
JITPiBg00l9KSVEwhPCPjzUPPPdvT5K3zbUr5Rf58zQcx5gcxe4s/Z1uNpQlpKyoSBEzA+6n
ezLPLmSsWvbpNim8F22EEKc0aYMzwax7xU6sgKCevlHp/VQLai0kKJInkflb1MZuEt67KV7t
3k1PaXmw53zCziCrX2VLbSWA2hesncmZgedN5LzXiuUMR9pwx3wkBLluvdtxI6ETEjzG9UPg
aCZQVgp3gcfGnW2zuQpO0yfKp9WSluT5Kbbds71Z9uNg9aasVwN7UACe5cS4D5GDETUTH+29
zuizgGFJaURAdfUFaSfJI2n41xNtQBDadRSrr1NLLwaQAncGfFuPQVUtZlfCL9XJ1ZoMu3L9
32lYO9duBT679pxwhISVKLgk/Oa9IdpuabjKGANYnbMNXH8YQ2ttZiUkHg+ewrzFkTUrOuAr
KgUpvWefLWOtds+kPjGGLycLFF9auXvtTau4S6CsCFbkAzFbaeThp5OL5v8AY1wKlIjt9v8A
gYY1XGE4g2/1QNBE++QfsrnHaL2p4hnO19ibt1YdhQIUpkHUp3fbWry4MefnXOg2lJ71wlbk
zpHB9ZqawwopSt8agOB1+PTrUZNVKUaZe51yydkjExgWb8Pxm6a7xu2VqSylYBUACNp99dhz
L2zJxTALq0w3DH7a4fRo1rcBgHkCBzFcUUkB4EKB8k/W54+FSiChrS64lDkR4dpkyYA++ud6
mcYbIvhiVrohLtimH7jXrJlMGBvwPPmu2ntfsnsorwz8E3CVm09lCtaYnRpmI4rjHdKcUVLG
mN9MRFPOgJCVNyohJCtok+vnWcM8oJxj5KjafB0nskz/AIPlTCL22vrJx2570rQ8w2kqKYA0
lRMncE1E7T+0Jeb7Zu2bYNlYNErDS1aluLiAVRsBzA9a5+2zoQlTYUlX5QMCT+3+qotxflKd
LwGuJSDsEj7j0q3myTh6S6Lin0aDIWarfLea7LFbhtx1i3C0FCIBOpJEb+RNaztNz5h+erKw
9mt37NNm6pRL5HjJAiI91cvtbdarlClJ/FK3Ct4G9WV1dIClMoUgMKR4kubcT+ylLI1j9GPR
aVdAvL9KVa2wmEghYUSJJgQk81nnlm5eXt3bS1DUUpJn14PWncSvzdI7ttsoYQ5pJCeQOTPy
5qt75tSSFhUwSJTp32H7+ta4MG1XRaVDqloKlqlelJjnp+5NR0KglswvRuSlMBW3n1oWg1qQ
2sqCVkJAGxH7eafuHO7fjwlaQZmQTHH3V1VToaF2iW20u94Sla2lEBMEDw7dQN/iaFRWlFhx
ZU2FhxJSRBgkzvPIgienHWhXXgVJksssp5MusRxQsJIWuY95mu1tdimYkItHcLxNiwWAe8/G
LSem3hFUvY/csW+b21vLSlIcMkn1r1KlQUkKSQQdwRXbu2pUZbUzzDi3Yn2hXF6+6zmC2UhR
8M3rwP6NVl12F9oTjBZexS1fbXsUm8cKfiCPdXrKhS3sNiPHT30es5tupQFYe5I+sh0wPedN
YjHcnKscVurW/wAewVu7YdU26gvOEpUDBBOjevfleAe1dKv7I+ZQICTiL8E7flmmpN8Eyily
QU5ZbLcfwiwQJkGC85/oVIaynbuMpUMzYJ3+pUpLy4gCQZ0++su20p1QQ2mVHpNGEFKhIIMf
OmmJ0a9vKzeoacfwEoUfqJuliekfUofwNSowrMWAJnzulfdorOuqK34UG0HohuQBHlSEqIgy
BB4mqbIRrE4LljCWy7i2MKxRwDw22GIUmT/OccAge5KqrMfxZ3GFMoaZRb4dbDu2LVkQhodd
zuVHqo7n7KqB4wCRMeQipKGkKUW5IBgpI4PvoqyXKiufZiUiSUn4Vt+wpkntXwAkDZ1Sv8Q1
lH21IBBEKGxHnFbTsQbUO1XLqiBp71RGnr4FUJcjUz3PTVz/AMXd/on7qdpm8MWj58kK+6sD
qPJuenUuX6FLMJNwnc++vVOE3tpc2bAtbll0aE/UWD0rxr2o3RFstKDBDm0e+stk7MGLNY/h
3d376YfRwr1p34A963Ld8p/VbXNu21H1VsFZn3hQqges87Fw9zjOABE7BWGOz/l68jYHj+Mv
5re14pelIU4T+OUPP1rHX+M4kq5cP4QvN1H+3K8/fU7go9j9oFhnJeSsZRe4rgTtsq2UHEtW
LjayI6KLpAPvBrzcxYItEJ8KlundShtFY3BcUxB7FbZp29ultqVCkKdUQR5ETW+1NtpAESmD
sOvp51tjfk8X4pJqcUhlslMlSkqCdudjHp1pbrgKdjushIA+t8fSm9JBSqPAd9Ub8+lKS2hK
yEjSVRAO5+JqmzzBCWjrbUvYc6REiOp8vjUphrW8sBQS2nfxcA8cefzpKG+7CEvqKkgceZmm
7i47ttRc+pEJCRuKz3By+EOvPhpwd0oTHiUBvvTIdLjiwxqdGmBtMGKZDa32wtyUMyQABuTG
1WLSShUEqYaXvp4B+MelZtjqiLaWmpwd4C84Sdgdk/GrRcpJLygpMRA2Cff91NKSO8KNpidC
djv5+VEgFtQDoC4EhpPHvPl7zWbkQ3fYolT7y1CUsoiFqERPkKbYCEO6mQADweTM7/uaV4Vj
vCvUtChACY48v206AECSlBglRCus7/qrJyAJCW3NaULJ1DURPPxpkNhKQnQQoJkEKnpvApL7
qw2oNmYG5AGwmd6iILilJKlFI3UPMz6dB+2pstRFPPOFxQSRExyPtPFQHDqWQkArVBM/f/tq
R3DiyPClKUncifP9tSEMNoUCgpgCSSeancaqkaXLqJyFj6VK7tKXWHEoHMgrmPeB9lY+4zIu
3UpuzllHGqdz8au28SS1k3MAb0eB21Hryv8A2VzO8SWrgpKiUq8SfUHijbufJ049Op05fzk7
f2aZ5LF2lt90mVbkmvQmGZhYum0HWlRV5V4QsLhbb6VJXBSRsOa7ZkHFL20Qh+5WEMpgS4oD
UfIedHqvF9wKc9JL5ememV3Ke4WtJ3CSqKo/bUYjaXLDkKUBKZFUwxXubVi4K9Tax+SeRVGn
F1W+LqGpIbnaDtFGTUro6smsToxGfcNKHSpttKTrmUiJrM5rsHMRyTbXwM+zvqDqT+SVgT8C
RP8AfGunZk0309wkLV0IHHrWSw/DFpuLmzxB0C0vkFtSQeFfkn4GK8tScZNI8yPyT46OJ+xF
DsoBHVJ8iKmm3Y0fUC3lGdSepra3eAht0spaIhWncb7dDUJGBvPvotLVkuuuKCUpbBJKo4jk
1r/U7uDpWZsywsi4oKWSnrHT3n7PSpzFq2W0lRToMqTB3PwHH9VdXw7sazBctd4o21ope/49
zcSPJIMddqaxHsZzRasOON/g67iVaGHVJUvbjxACrccrV7WbrHlkro5rC3XQdSVJSAN4JPpS
7pTTbJCVfjEEQU9aYxBt+xeXaXLLltcNnS42tJSpBHG3NavBOzHNWN4VbYjYWzK7O5SFpUq4
SkqHG4n0rGMZT5XIo43J0Yx5YKdS5WVbkneD1pKE/jFLBBjcnz+Fb93sbznpIbw9gCZAFy3+
2qfHckY9lsJfxrDXW2J094jStE9BIJA+NOSlFW00benJK6MwbXvFylUJA1bnmpiWQnSyYJSN
ykyIJ2pLTygspbkiD4hzz0q/ytlTFszXTqcFtnXko8K3D4UJ9FKO0+m5rLdKXC5ErfBTttBp
+SpKgNhJ586USkyhRWW1HYEdPL5TXQ7nsXzSlAcHsTikjZCHt/tAH21z/HMPv8FuTZYlbu2t
2kzodRz6p6Hr6VMoTj9pNF+nJK2hhy5QFQYCdxpCZJjz8qYgurL6UkITuEgbRzVnl/K+N5ku
inCsPdvW0qhSwNKEe9RgCteexjOK0au5sUSIDZuJI+yPOtI4pSVxTNI421wc2Ki3oCZQUnmR
I+X3U8lkQS6vvHVbiRO9XuY8oYvltSGsVw9bSVmA5sWzHkRt+uqhBQhDqAvU9JEBO+3Tas5T
rguqC9mUmNSQpaphIEgD94qVoIASoanSJSkQN/M1p7Ps8zW+lq5t8JecacbCkLLiAFJIBBgq
8vOg72c5tUrQvArogiSQ4gQTz+VvUuORvp/4HtfsY1DjjCl6Wwp/qYkjanFanklTi9Cl7Fz9
Q325q3xvLWKZaUg4tZPWzbxKklWkkx5b+tVrW7YQtBCVAgbGenXepcuei1EaQklB1I1FOwPM
TPlzTiFG3QFLSEQJJMbTTgfaZ71KAFuFGlUwRMefXiqh1TrrzoKi4oAxEgegB+NOMXN89FqI
brq3HHEd6svlWqFJA2naPs+dOW7QABWgDuyCd4gfLgUq2YWwlbqw2pRSZneDP1ed942pNy+q
wGtS2/E3AGoGJ6RxyZiP11t38sTSh+6vPZylbIUkKTuUyQQZ2PqB91Ud7crW7AQpCZ8KSQTx
vt8/nUd9+470aipUkKG5B9/v9KbcDf1gF60p8MncH0rqxYVDkaQ+gtaCkFAbUmFKO6hv0P7/
AGU240FABCgglQ08ySPPypkIcW0VOKUGjJCVcGg8tWjSpJkJhQTEccwPKt1HngY7cOJQ3DaV
AEAqXq/K56fOPSmLdbztwFJlYXJ0n8r5UhLa1sqV1A1kARsIH7x511nsU7L7PPWEYhfXWJXF
sph5LSUtJChxq3n31pGDaajywteTmlv3zj6w0e7Whte2sJ2CTq55kT6nYUK77mbsFwvCMt4r
iTWMXq1WVm9cJbLaAlRQgqAPyoV0YoOK5RLZ5xwbHMQtL0rS4rXO8mDXVMNz/nd9q1t8BuL1
RSDqQyO9MbdINcUstrojUFiefOugYBaO3TluhvFLfCZO63XFIC+NvCCa7IPwYTNNi3aB2n2m
I3DPt+JpLYB0+yDaR/QqFd9qPaPbtqcVimJttJAlTtsgAHrvo4maq8x2N4xjl60Mx2hiAHDe
LAUPOCJn06VS4oxdtYW4t3HLa6HVpF4VlQ2/JPND4Ji20aJfbNnxKD/u+6Z6hlv/AEawGK4h
c4niFzfX7y3Lu4cLjqjA1qJknbjmomqQePKkhLjqtLaSSdueaVjr3AlUBe2xETEx8aSVeERz
5xSQvTJSY9J5opkHiOtJsEiShZ0hMkQZj1p9wS4Qd0DgiePjUdpI2gkAfbUxDWtcJClK3O/Q
edNckSaQBKVgKMxtNSEwQkAK0EzPl5j1pKGQtYAUSompjTSUFKSSUAgkEdKtJmE5IduEIWVB
CUIBVq1RJUI/fatV2KISjtRwOJKu8V+gayL74lbQSQkmJTH7+VbDsTKE9peCCAV94vfr9RVW
uzKFpo9sCmb7/iVxPHdq+6nArxx6VGxlfd4RfL/NYWf8U1yHqnizNNk9j2YE4ZaiXXnwhI9S
a3OWfo943bYtaXF3dMNNNrStR1Anb0FUXZyPa+1qw1bhN0D9tew6fiwPNFh2CZgs8ZubpF/h
y2169Opagdzt+SayVz9HfOxcUUnC1Selyf1pr13cIu1LUbd9lCdMALaKoPn9YfKs45h2cir8
XmLCEjyOEqP/AL9KkFnl17sPzdl5tWLYi3Ym0tB3jobf1K0jyEb1CDffJTujQADAMRXo7Plh
mxGT8VN/jmF3FqGD3jbWGqaWseQUXjHvg157atwAXX3EhKRsgfvzVRPE+KSrIvuGm2S6lRSs
NtjfURBJ8gKW04ltCm2W1FS53PJ433pF0/qSspkIKiYHANNWoXcqLbSiEkajAifSelDZ5tcD
Nw8oOd22CpQ2M/k8eVSGbQNQp1KVvq3DZE9OTSmWktqDVuNazOpakxFTFNoR+NgqV+UtXM/t
9KychuXhBISQFLcSFKIJCWzAHnTdytLriVNSSJBX0jbYT6UGwX1JQpXdNkQVFU6jz8BTT6gh
CEN7pE+Hr/sqHISXI60UpSpKB4Y8SyNzO0D1qRBKtKpEHr18pPWhbMKDaVEISop1aCNgQd/v
FSCGmwdRC9PCZn4fvNZORPY2+pLMJQuTMnao1w/qJP1Ux1py7UpSgSyCneBxIJ6VFfJdhS4C
40BJMzWdlRQRKkq1KJK9iE6dh++1KYt3XEIecS4lBJlZBgn9cUl4BawNoCRtEcelWTbobWGy
Tp3JQDA4FQ5FkJKE6CJIZ6SYEzUO7dGhC1pSUqOxV6cVMxh1tDakoSUiRG5IBPWoFywHGUBC
AoHaYiY8vsqVI0h7gZBOSswrKkz31sJjj+UrL2bKLu1U0tWlxoFSFETI5Ka6Rg+FW11kXHUP
nuF+1WxKzJB/lIG3xqpwzKpL50KSplAkukgJ0/t9OaqWVI6/WSijINMW7LiChJf2BKleET7u
SK0eFC5XiGwJkiOgFXJwKxs0h2EuqJBQtSoSkc8HrVpgLLaLr2gaXFJM+KSTv7q5subdwc+b
JvR1HDmH3cBRbuqHeMAAmKQ63apCLiA4pKfrEbTT2HXaHbi81KCmnUb6OJKQY++qa8umWFEJ
7ooUkyCZV6VhKSqxJJIuLi61WDbjbadIG6QNvSsxjCgzdtLZCglY1BRP1evPNGjGdbSWkMqC
gAfAqIrN4vfd7cuF90OFoQlMcnyNYSyWS5biwzBdoadS/bHw3IC1EkETwTHvmssnEn8Ov2bu
3e7lxtYWlwHdMeXp6elTV3JfwRLaCUraJgqglQ5gfOfhWYvFGEmQsnaSdh76UZVK0XFWzdZk
7XcyYho9hu0WSEgShhMSfMk7/bXQuwPN+O5kViTGMuru2LdKVIuFIA0qJPgnrtvvvXO+yzMG
WMDVif8ACmyRc993fcarZLoGnVMTxyK7zk3MWAZhwx9rKzrduWwdTSWQ2ponhWiN/ur2NI5S
lvc7+h6en+ZqTnz7HFfpOMWbWaMOeY0C8ctoeAifreEn7R8K7L2VEJ7M8DLYiLUH4ya8+9r+
WcVwLM6rjGL9eIe2guN3KkwVRsUxwI22G29eh+zOB2dYJ3iYHsiSRHSlpZXkycUbY23mdr+c
Hnp/tUzczcqDeML1SYSptsjn3cV6IylfKzTkCyu8at0A3lse/bUmEkbgmPIxPxrmjWceypD0
JwJMpVBJskkCDzE/qrfZgbczpkgjJ2Lt2zLyClKkIgLA2KCeUeWwowKcYS3S38dXY8Sab+az
zDgeDDGs2W2GWSyE3D/da4PhTq3PyE16dzTf2XZt2fOLwu3bQlgJaYQRspxRjUrzPJPnXCOx
9l6x7W8PtMQbDb7LjrSkH8lYQsfOvQ/aDiGXsNwNL2bWG38PLyUhDjPejXBjb4Hep0cKwSkn
TfkMEats864V2x5stsdRc3N8Luy1y7bONISkp8gQJHpXc+03BrPNeQHr5ttJfatvbLZwp3A0
6o+I2rIt5q7IlL8OG2gJMT7Ad/srQXXajk9zB37O0uXUgsFptsWywIKYAG3wqrXpShlmn7cm
kKXbs43kjtKxjKmC3djaMsvtur1tKdkhg/lGJ3B2+NScP7XM4DEWn38QZWwVeJhdugJUPIQJ
+M1hbfuGLxt14JWgLlYgnbYkR1r0bhGO9lysRYVbN4czeSNC3rUo0np4lJgVy6eeXJSU6S/n
4kR9ro1+c7ZjFsi4iL9AaSq0U74xu0oJkH3g148QorSUzEHdW/wFepO2XDMfxTLDqcCuGzap
Trft0phx1I32VvPTaB8eK85ZXw13F8xYdZKBdcffQ2pMxHi8W3oKNc92dRqnx+JpPpHpfNeM
XWVey9m8sO6TdsW7CEBxEpnwgiPdNZjsf7RcZzZmB6yxZFmGhbKeQWUEGQpIg7nzqR9Ii+Ft
lC0sWykLuHwYI20pG8+XIrEfRwBGeMQGj/4BRKp/no253+VdTzS/q/TT4/6KaqjQ/SQcCHcB
CpOzxCehPhiuG3V02GQlTcKggKnknjbpuTXY/pROBL2AhUlOh4kDn8iuG29tcuW/fvatCCdM
gFRHn6c1xajGvWlJ+5pXkXbKeuFllIS0UKBWSduN6npZTasd402lCyoJCUiJ2A2+wzUVp0N2
joU6lsCAUxO43589gPnVbeP9/wB6RcQEbpneSduB+upUHN0uEOiRd3jBCyHSl1QM9dHpE887
+tVRSPaEpdWFJKgSsAkzR9x7OtSnh0MBe0naaaRpcbS0hAhJB1J+tO9dkIKK4AfcHcrcDbhT
493lGDzTTmhEqu1pccUgETP2/A/v1SptSQEOHvFmBJckDkDf/ZUVcqdQSpSSSJSeQNuP36Vr
GP1GOqWO6PhAVp23MATzvUhtSVvtrSQpZnvFk6BEzM/qAoglJUkaVLM7gcE8AR1moDly0AAt
J8MBQ3Emf9tNR3cIb4JctNJXrKYUJSNO8HfaePl8q9JfRKuG1ZZx0lekqvQrQTsBoHFeVbl4
XLpUCEfmpA4p20W62hWlRTtuQqAQP110447OX5IfJ797Q1pPZ/mYBQ/5Luuv/dKoV4QYcdce
U0h5SUnf8Y7AMTI9fKhWqlfRJR2ej2shKTE7AmtzhCsJQ5bfhtu70blBtVpSqfeQR5VmcMwm
7usSLZZIcmCkCI3rquDZPzNh7dvcYVl9OJpWDqD9uHkpG3QiPOt4mckYzHH8suYu+lCMZSyA
kgFTROqN94qpxH8Am0X7D+E/aIGnve70/GN63F/geblY1elWRApxQ1aU4UopA8wBVTmHCcx2
uEOvYjk44fbJALlwcOW0EbiPEdhOw+NJ/UFx0c/VII6UkqISYBAO3oacMBQUCPMjyppXiKom
AeaQhCZmRTzadR3MdBNNpG81LYQVrAA286EEnQ+wSptY0iY/XU6yt3XDrCgmdpmKK3aSEFZ8
JAEbciifukpUUt7iYFaLjs5ZNy4iS0ON269khZH5PQn4UwXO+JK9hzv1qMhWqNSgZJjzqxsb
Zx0qIRIO3UQKd2ZSqHLEJSSDpA0kxMbmugdiFiU9pGEPLA2K4H94ao7bD2206lpkyNR6Vsey
QpHaRhSEJSAkqB9PAf2VaXJyRz7siUfdHrMDrVdmdRTlzFCOls5+iask7gVV5q/5s4r/AOFc
/RNch76PKvZAnvO1ezj/AK4n5V6/ryH2KEjtYtJ57xX3GvXlU+kBAv3LFCli7uEtEoM/jig6
ep2I+dc6ff7NVLJdzMpKuv8Au9cj/wB2ul3TzzO7Vq4/4SfApIM+XiI5rOu4/jKSYyXiax5i
5tP9bSEc9zS7kL+Dt/8AgfMKrq+7o9yycbfeC1eWhThCvcQa4s84jRrWru+fCkxP77V6Iz/j
mJO5NxZu6yhiNq0pghTzj1spKPUhLhV8ga83ttG4dStc93wD+r7am+TxfiavJF/QdSh25iUI
7oqJkxwPU8CpLSipIYYSQlJnUSPLzptwh3SlpALaJkTsefjU5m3ahRS4pICdRVp3niJqHI8x
sNLJZSVlKE92YKto1eVNKSt9aonuUmYnY87nijIFw94VBLCFQkKV9b1pDzq3VOpWnwNmDvE+
gNZOQJDbv47SAJbCYAgCfWPKg1BuA6CByQY6UhC9alKICQOE+Rp06ku6QnWqN/Pes2y6JqG0
KaU46uAkAaZjUSfvpncK1KBKJjfod9vn09aaduVSW1okxsD0NEtLqltk7qBkxwTzWbYlEWGl
OuBKHZSPqg+czyeKaZCw8pSUhSlAgHkDzo9QLSSoqCt9UjaZ293FEjT7G4CACnjX9b1g1m2W
kPspLTmvWCpIAiP32pZSly6KnEJSk7IHAVvx7t6hpcX3qVEeHjxGCfhUltYeaU46uZkkA7cn
gfCobHVDd802UuglCx0RvHlO1RLV72ZRS4wHmY0ykmR6j1p64cLesq3AVsSYA4+ZoLXKgpxJ
UTv9Ubio3FpcF/hLzH8DMb7/AFpaF1bFQjdQhzas47fg6EMtlpOonQJj/bG1XmHXHeZNxqB9
a6tgAef7b8azoV3LQPdK0lW6yZKeNhNTN8luPC/nllxYPJdbWFMDvUEaQoRtG/vqzwe6eZZu
HHGUFDaAE6pIKp23EdJ+NZpi4UlX4tMKUsSo9AJqwxS5dQBZNR3aSFGBBK4nc7jaYrnl2Z7T
UWOOXjj7pW6lu2SkrdS2kJnoOOp2qvRiodfWUNp8JJkb7R5VXKvinDXLdhKO6GnUQr63mT8q
rrdYW+kLAISDseKxbFTLy7vltJ7sr0onVpBJj+uoT76nXAtpGkHchUQVegpCmluJQWiCZjRp
IH308y0VIc70kd3BH87996xbGokRlL7Tbuh4FaFBxO0+hEVb5fyorNWL2tnaOJZDhl5S9yhP
JI/UKbTbtrdAQ2dS9jpMR8aYK38NfQ4ha2VJJ8TaoUPjRDKlJOXRpHhps1mOdjGN2V4VYaGc
RtuUnWEL+IVt8jW17GMg4plrELrEsX0MLdZ7lNulYUTJBKjGw4G2/Wuf2vadmvCkhlV8i5bT
wq4QFmOm+xqPifaxm29bcYF03bJPJYbCVe6TJHwr08OXS45epG79j0YPFe5Jml+ktjNs9cYV
hTGl24typ12PyNQAAPvgn5V1Hs0Qf7HGCIjxexpEfCvJV+4t5xbj6lrdUZK+VKPJJPU1q8K7
Sc1YZhrFlZXym7VhIQ2kNNnSPeUyavDqoqc5zX2jWOT597HXeybOirhYawkIStRg9+1Hx3rv
vZXll7JeS0WWJPNl7Wu4eIV4G5A2nbgDn31wJfa7nFoqT+FQqTI1MNEx5bJquxbOOZsetS3j
GLvqt1f2sENpPvCQJ+NPFmw6dOULb+pcdkXuSHMbzKhvtSucw4V4kN33foIEBaAYPzA+2vRu
YLDD+0jIimrR9KmrlKXGnOdCxuAfI9DXk5DKioJZAKJ3UrgyfKr/AC9mXGMrvqVg146yo7uN
qgoWR5pO3pWOHVRinjyLhhGTUm/csrnspzY1cFkYMSE7BTTqVJX6yTVxinZRi2EZVfxe+dZS
6wAtdqiFEJ6kq4n3Tt1qQ3225lLQbNrh+uB+MLSt/hqrLZiznj2ZVLRil64WdiGkeFsf3o5+
Mms8kdPGL2tt+C6j7F1gPZXjmNZWGLWimWXHie7t1mFLR+cDwPd9tV9h2ZZreu/ZhhL1uSdK
nXI0x/Sn9tM5TzvjeWklvC7xRtyT/F3QFNz/ADR+T8K2DXbbj6GNL9lhhdjZSUrg+n1uaajp
pJW2voCSa5R2wqYy3lJPt74UzY2oS44o/W0pj7f11ynsOyLe2uMOZjxZgNsqb1WQKwoqCx9e
Bx4THxrmec894zmZtSMUvAGEkLTatEIQR5+p55r0daYg7h3ZUxiFsUd8xhKXUGJTIaBG3lXo
QyQz5Hla4gjVK6RzTtiy/nHM2ZFLw3CXF4dapDbB7xsa+qjBV5+fkKc7Cso5kwHN19d49hq7
a2XZltDilpMqK0mNifI/Kskx2x50WFqU7ZkJGw9mHiM+fAo19tma0yS7YaiYSjuBv6fWrPG8
EcvqJtv7iqvwb/6QWV8Sx9GG3GGWLl17K27rKCPCDp6H3GvNtxiTNs0kIbKngSZUrjcQSOvT
9xXs/AcXXjmQWcUd7suXFmpau7EJmDMfKvC/doW84palBUSBzG/AE71ebBH1NzfD5KTtWdj7
LeyVWe8FVjeJYkuztFqLbCGmwpaik7qJIEbyPnWP7Tsk3GRcyotX3E3Fs4gONPRGpMxJ8lA+
tdO+jRi+YzeKwtm0UvLSEqcW84kgNOGdkq6kn8nfz99B9JTMlni+a7a1sil5GHtlpbo3SXCZ
KQfTafUVtOEVCLiCd3ZyFbBedQ64l1QIHP7AZiifUT4AolA3mYjmP33pSVSlbq3He82kJHJ4
iabfcUZbjS2TOjqff6iKhXZQkq1wEgKSEiVhJ1JH7801cXHeua1q0LACZmT86C74MKWloL8Y
IKusVXO3DjjhVqJUo7qPNbQg3yS3RLdvVo0BH1mzqBI5PuqDJW4pRkkqmaftwVObKCfyZI6H
Y+lA+BK0BRgeLfrWipdCfIkM+JKljQFbCRzSu87kqUhQkynbyP7kVGW4seFSienntTU87gzV
7b7FZNtC2bhAdWsJnlKQT6D3TFCisJTcoV3SXR5Kk9OdvLmhVIKNBgma+6xxy6U1p7xZVpni
TNd7wft2tsGw+1tXcKcupEAtuhMe+QfOvLKA6L1YeHjk6gPOuhZFGNrvUDLtql578oLbQ4R6
gK2rVPiiGdlc+kpaN3boOWrgpAAB9qE7T/NrOdo/bvZ5syViWCNYE/bLu0pSHVPhQTCkq40j
yrFYlb53/CNzry9rWt0yr8CsqB+Pd+tVmOW+aE4XcKxPAwxbEArd/BTbOjf84IBG5HWlSaFb
MOkBRMyP6IpKWyCeIng9alBgiZnV6cRUhi1ISFGNJ2GriqSMpTSIjDSvFsNxFTEqQ0hSQEyD
TT7qU7IBCek81EWpbhPMxNF0TTlyx9y6Uraekb040laXNkqCgeFDiRTVtbKcWEpBUT5b1rMH
wVTitbhK1dZM+6qinIyzZYYkQ8PwxTjiQU6RO4Ud/nWtsmWrdMgRtpkDp+/WnFNNsMtoQhIW
kBR33/ZUC6uCVlSoG0SOef34rT7J5GTLLMyRduhP1iEI42MSaueyBwudpeGLgpQNfO0+A1kn
VB8layZB3R861HZG2VdoWFDUQSVGCefAqlF2ysMds196PX9orUyJ5mq/NhIyxipHPszn6Jqw
tUBDIAqDmkTlnFh/8q7+ga5mfSI8rdjRCe12yk8uq+4169rx52SlSe1jDo57/evYdU+kB5tx
btH7SbPMOJ25w91uzZL3dH2EqEJnSZjfYVhX+2ntLQre6KfQ2CP9GvYN65dtj+KWzTx0k+N3
RvGw4NZ5zFs2JMJyraLHmMVA/wDbqaA8tf2WM+Y8fwXi113ljdeB5PsaEEp5O4SCOKK4V3pD
LYKWEbSREnoJ8uK9BdoOKZmdybizd3lm3tWFMkLfTiKXCgeenQJ+dedmCf7ZK06p56RFZzdM
8X4n9tfcT7ZiG0tpRrJMKVG233iju7ltTymEOIUI8RAg7dB8aIO+z26HYVEERIiIjafT1pjD
rdtUEtg6j41K/J6/GsW7PMrySrl1u2bSu3UdSjpTtwI/21HWlLZSlvxhQ3B23n7/ADp4oS5d
uFCkpZaMTMH1PrUd5RF1qcSQDyZ+tWTZSGtStQbSIKZG43n30+0JdZJJnVqJAn7PlTbikKW4
lLaIBmCdgKeCNbghAmAZBHEVDkURXFtEqIVpOrwhPI86S6tQdCkuKUkfkqMmDSRCCZhRUdgo
bbHio7rhWe7G6yYG3P8AVUmiiSkuFpQhRSlRlO/I8h8KJx0tuFYJCeR4ZFQVOEJKVIVq9Twe
etPpUI8BXJkR/XUsvbRKN0nSVISlKtIUdQ6+74Ux7RqVIAG25SeT+ykqKkQCnWgmFaQJio5S
Nak7g8+g/wBtRwCiPuPrC9SIKQrUARvSn724W2GyswkbJVt1/bUJaRqBUpQ84591PM24UrvA
jZI3SSSDUOi9qLzDH3RkzGio6dF3bFKSYE/jdx51n13HeNJ75wkSZEwJ9I4rSYS00ch48C0A
oXlsoHVyIc2rMlCErJATCTAB8vdSm+S2uF/PI6wpUBz6qtomSSfSpesqXB2BnZR5NRmlOgwR
qAEydtvQ0+HCG+81ISSZrCZDiWVghQS6H50BtUhIj3fbT1q02l9CFbxwlsgx5/cflUaweSG3
HyCQhBSQo7q1bRHlzSrG5SXFgp0oKTKkpiNuhrllZO0s7d8h8ISUplOxUASSN/2UErDbqe+J
0rG+obk+WxqtZJS4FOkqI3SUASPWrZ1LRfQoKUdXiKpmD1A359a558BtJaCoKQGlrbB2BUAB
t5VMbw11bblyt1l1kQHG1qiSD5++oTTqdZQ2CtCgAVOJ/r/ZU7ApKlW96kJQtMKKh9Wfu86w
sqKK/E8KVdNhSEtBIElxKwRqgQOg+ArPYhYXFiIdbUlKoUlSgZNaO8YLF5cW52BOnwjg9D7q
qGcQDHeWt6tRtoPgCQVpV0ifXkVeKbfRvDujNnUlWpG6jO00sd4CpS1R0G+/yqzNk3eKUjD2
1hQgkK5IPkB/XUT2ctPEEELTH8oBvx9tdqyJnVHkjlKirUkeGAdSgJ+VSChsMyNXeDcrKunl
76StS3dPgBVMBXMe+NqJplThLallQERBieeabfuapDi3NKVLLnegfZTyUF1CdXiP1UxJ08df
jTIlOsJUhS4A6dP3FOsPuLOlWtuBJG+/u48qzd+B0MPJKp0oHiIkJG5+2pDTjbqi0EkQPEvi
IP7/ANVMhwW6luOr3TI8Z6TTL+KBLJdQk+KQVHmKpRlLhI0UWT2ShNupxQQju95BEk+7zqsv
L+HShJ0qBjzJBHO2wqEFl5SWml6lKkkknwk7/IU9aWHdql8EkzqJJAkT061rHFGHMmaqIlTD
9y7pdC2WkEpK9iB1g1v/AOyVj7WX3MAU5bKs0M+yEFvxBuNMagdjFYq6ve4SlvZtE6nQRHpP
79apbi/XdlbdslPdJBjklX7+tdGL1JJpcJlUTbvGC22pKFoQhBgIG+88g+VUiVv3gUpCCSn6
2ngA9YoLZLLifaAV6wB4SCfQU4nvWXNKiQAoRHl7x0/ZXVDHHGvl7KOj4R2q5owTK7WC2isP
XaW7SmEktFSojzn1rmrSEOFLryjqA8MbCZ9fu/2VJMOatKdDQ8QVqJgk8T5bdajt6S5ocJJ1
9NwN/dxzWm+UuwSrg0GE5yxvBsHu8JwbEXbWyuFa3kpMEng6SBKeOAd4qidWVLSCUrIBJKhz
v0I8+aYQEJXs59ZWkyIHHPFJcvFMqcLakaiPCoAz758/sq6cuA4H1OstH6wUmZUBI8pmqy7u
e+UqAR08PMfDrTa1l1R1Rv1jilIt1JUFL+qNyfOtYQUeWK2yMNxtJSDAmpLaUaUpUZijVcEs
pbSANJgAedJQy68dhAJiSYAq2/fgVCCtJ1JAKfITNRzqMJTM1ZNYcolIb/HLVMITvVg1g5S2
FXKg30KE+JU77eU1Ms0IeSljbKIsrMDYD381LtcLfW2pSWzxysQPnxWgdLVmxqaa0r/6xzxK
gR8AKg3Nw48shRLiCZgnb9/dWPryn9lF+ml2ScDwp+6u+4t7qLkMuL/FmPCltSlJJ8oSeOaF
Fl1zEbW8curFnU8GXULGgkaFIUlR+AJoV0Ymq5ZEk/Yx7QSLxWlZUmdiNprZ5XtLS8ukIvcW
GGpHBcSpQV8E71l7O1VcX5DDCkgkwnmK2uBWVvYXLasZwq6vmydg0stkf30H7q64o55OkHiu
BYejEXmTmnDVNockEN3O8gHo2RNRb3B7Ri3W41j1jcqTEMtofSXPdqbA+0VbX9xlcYm8o4Bi
aBIOn8JJEfNk1DxHEMC9icGHYViDFymClxd6hxKTPJAaE/Oro55SvooFtpaa1bAEiQearbh+
VHTx5U5cOqcUTHXeKYdK3VAubbQPDGw44pOVijGuWNKBWuFKMDj3VLsbFdwuECR5xT1lYruS
CU+GANRH2Vt8CwxtpIlISSQRq4pxjZjqNSsUeOxnBcJQywkqEPJVMzMjyq9aQi3BSkgEDyG/
pRXzqUJCUadIG8VWPXhCz3aisbzBnSOZrS0jxpSnldsbuntSvxoO07GoXjB1uCANgAOKltJV
3/e3CB5hJ4H770QDSB3jiYknwgj7KzbNVxwR1AJSVLG8TEevWtR2NoKu0rBjpMFS+vHgNZR5
WtUETMwmYHFa3scUGe0fBm0AE6l78z4FURfJrj+0vvPYI2FQsdTqwTEEng27g/xTU1P1RPMV
GxMasNux5tLH+KaxPoTyL2Xr7rtVw8//ADAFexK8a5AUGe0/Dlq49pSftr2SkhQBHBqn0gIt
9bPvpIt7122OkiUJQrcjY+IHis4vL+YyqUZ1vEjy9gtj/mVdY2MO7pX4TtlPI7tUgW63fDG4
8IPTpXPn2+zPWS7gzgV/5VdD/MpIQ/nzA8fZydizl3m64uWEsEqZVYsICx5SkAivPFswrvA2
EFW5gDiuyZtT2eIy3iCsKwxTd8GiWVGxuWxq/pKSAPjXH8Pd/H60pB8UQD+2ufK/mPG+J3vX
3C8Q8Vyyyf5OYjz+FTAnU6oQmEwdwR8earLhSfb2VgQCDuR9lTGXCHnUlCiU/kqER02+Z2rn
b4POrgbtiCl1LyViSTq4niKbClF9ClRpHJ5n4VGQvu7goVHhVPx+NOuKSlOxhQ+qY5H+2azb
K2hqHdPglJ3T+UOfM0suQspSkrK/L7PlTIuUqSELgQo6eRPr/VRLUWnzIETJjbY++oZdCwlL
qVlQCpO+0R5b881Hct/GZ1ABYA2n4/ZUguIXohR4gAmDTWopSQSFIAIgD5n5VKdFRGENKkkp
BQJMH9/spCkaXvEFAjfTPXncGpgLZShUAJMJkefupoqTpOn6wkBUbnf9+ancWiM2FAFJ1jVB
md/dSUQCRyBBTsd/nT7YSoIUFEhMmOZo/AoktlXeRIJG49KlsuhDCAVKWslAnY7iKUplASAk
hRAkCRt8utNrdbWIXoC0kSmII9aLvQhSlvEKQBttx++9S7HtZfYYAMk44VgR7TbEQduHaoAF
BwERsPL0rQYY+lvI+OhKUJi4tpg9D3nrWaedISQnUQR0+8j40pK2abeF/PIalKKlBZAMTJE0
6hbbIOsAnfdPFQ0KWE8BKQIUs0klUJBKjB/JI369KlxvgtQLi0uEhm5KkwoISZJ/nfbzTqLh
xFm39ZQccJO8kxH7aGTiy5m7Bm3WQ8hd00laVwQoFYmR1rtN7lyyuu1TEb/EENt4JhamiprS
EoW6tCAhEcGSQfkKj+nc6ry6/IpYrONIdkgKBQqdhNWdu4HGihRU4U7pk1a9saGrftOurS2Y
QhohkJQ2AkCUJ6cV1z221Y7TbXLbWDYSLJVvrUv2ZPeToKtjx0HSsP6NzdN1zX4g9P8AM02c
etlLuEqSYSAZEnrvtUhDoCmdQU5AGwV67zXQsh4bYKz5j7RYDwQh1SO9QIQe8jwiNvKatOzX
L9s0ym7xVDTr10FeysrSFBKB9ZUHzn5e+ubFoZ5nGn3f5cBHTNurMBj9v7Thbby1JRcJUUKD
aZ1AcE70MAyLh+YcCvMXvMT/AAYm0JQ+otawNgdXO1WTrpTb4si4DQaU2dIgElUxselWnZ3b
2i+z3MzeJXSrazUsd48E6igaRvHWo0EFPK01fDfsa48aU0YbFsr5YscKfuLHNzd3dNoKkMC2
KS4eI5299Y0OIdIQ7JcmAUiST5RxFdKPZ9huL4XevZSzAnEri2RqUw6yUEj0+W20Ujskyzb3
GA4xmF/DU4peWai1a2mmUqcgEkp68jb3+ldvoSnL7NcX3f4+TdRujl7jLiSpCkpBRuJJBJ8v
spJdWQdSh5wBx+quyY/gjmO5AxXEsay01geLYedaVss92l5HXwzyBWcyI/h9j2aZjxzE8ItL
+5tLhttlFy3qEqgdOB4q0Wnlu2uurNFDlGERcaEHXpCCmfFyf3NRnsQbZYUplHiJmSNhPG/x
roXarb2DmTcoYpheE2lhcYk2tbot0aRJCdp8ueandoXZ3cXOH5dfy1ginWV4ehVyq2QPE4QD
JEySZ+yr/pNje7mq6LjBI4yHHL29GlMoJOvyHrVgMNUFn8brCDpCttuOR5Guh9jOF211mPFr
LGLJtTtpZOrS083u2tJA4+J5pjsgwO2x5vH8cvLNeJ2+FNQzh7YMvPQSkbbxtx6+larFknW3
hUXRhXrxFgXkMaklYEBI8I29+4NU91ixebSGEuqI2JPWdgZ/VXYcZyqnM+QMbxPEsqpy1jOF
gPILLS2mn2zuoEHYkQfs864uhKUsBAVKFcFME8+vWtY4I4/tcspL2G0KWottXbjoRupQIPhB
H+ypIUGHITqQ3qGj86POOtdhzL2cpxnBMhpy7hqym7tkKu7lDalJlWmVLPT8o1n+0RzK7GeW
rHDcPS1hlgtLDq7ZzxXEEaySraRuBWk1XD96GlZgFabdvQpAU8sHcn6oPkPM700lsC4W2FBW
4Kev3RFd/wAn2GA5jxhvC09nL1lhNwlWjEXC4ViEkhWuI3I8+vXisP2O5fwe+7U8TwTFWEXF
uyi4Q2hRIJKFRqkdY+FVHHJ9PsfHZz1KU6VJUsoQITwIKun7881BedSw44gqQog7KSNvPiK7
NlW5yDm/MP8ABBjKrtih1K2rfEvaCp7WkEyoDYTB23FYjIuU2brtetctY00Li3bu3mHxJGsI
CvIiPq1pDC758ibVcGBW6tXJA2geY91G2JZQlaQiDJVHiP213OywnJmN5Zzu7huXfZbzA2VF
q59rcc1nxAK0yI+rxvzWRwDLmF3fYfmTH3bfXitvfNstOlavAklEwJjfUa18fmKjnanC2paB
KSTB35ptCVuq0toneeJ4ruJ7MsKwrsUxHE8RZK8zJbafVKlfxdK1p0oKZidO+/nVNb5PsV9i
bWO2tg+9jC8Q7gqaUpZLe+0DaPWKJPba8oIqzm9nYifFCiCPCB19/AqyQxbolVy4lSgSe7Rx
PqetbzP2CYTlrLGX8MasHBmG7YTeXbqnVDuQeGyngfeI9av84dndmvEsn4ZgNsW3MRtEuvEr
KgVGCpapPAE7COK5Mjnbv7jaCRytq4KWihltKUn6obHPp/WaSmxdcZCiQkmNSTuSfuFda7Ys
sYDlS3wJGCthLdw0sqWVFXexpg/bXMy8pSoaQAAOvNcs5ShJxSN4pSSYheHtKSFLTqCdvEqk
Ns26dPeKTJgBLQneD1qQtKVI8TilnfbmjtmiWwG2wlM/GsfUaXLNFAd1rDTrbGhlBaWStxUf
knYRvJ/XQqUbZpNo+t5KiA0s+AgGdJg0K7dFJOLMNQqaNHkXCrS87RnGH2kltVypJEetepsL
wmxwxnu7K3bbHUhIk/GvEmA5+atM2rxJpBbCni4ArkSa71hPb/gzVuEYuw+p7obcap94MV7f
a4OCztK7S2WoqXbsqUeSUAk02rDbFQIVZ2xB5BaTv9lcke+kPlNl5TarLGCQAZDLe/8Aj0Q+
kRlM/wDwOMf/AIm9v8eppibS7OrKwPCVfWwyxPvt0fsrxP2g4YhXaLmJtpCW2037yQlIASBq
IAAr0Uz2+5Xe+rZYsPeyj/TrheZbxnFM0YtiVqhfcXVwt9CXB4gFEneKuEXds4tXnUY1F8lf
YWbbYCVIgAxI++rF57uUpLY8PBjyqGXlpAlSgR9VJ+VRLq4jVrclwc6TWjkeRtc3ySbm7UNS
edYAk7+/fpTTAQklS1E9AIJj18jTFoyF+Ne4M6QepqYtJXPjBCYSTPO3lUNjpR4CcGhSFCVI
gwfOodyoFatiEcgT0p67cC1kMRpHJT1prSXHNYghuOPOobKihLhCGy4o+I8JVuQK1XY2lSO0
TB1qQSVOL3I48BrKO63neRpSqTHE81ruyhaj2lYKAdy6rneBoVSi/mRpD7S+89gJ4FR8S/5O
uv7kv7jUgcVHxHfD7mP+qV9xpHvniBzEnMExsYgyJcYXrSPUGumZX+kLe+12lne2CXkLWlBU
BCoJ9/rXI8zIUt27CQSZPHvqsy3ht65jtgUWrqgXm4hPqKdsD0Kj6Ra3nrhu3y+n8U2tYK7i
J0j0FUbn0m8SSdsu2f8A+wr9lcfw23eYu78PNLQfZ3frJIrNO/W4qLYzvGKfSCxDMmHv4M5g
Vowi9SWS4l5SikHrBG9Zm0CdYVChsIgGZPn+yuaYOn/da2BH5ddBWVlKkpGiTG5+Hzrnzdnk
/EFckN4gpQc7wBaQg6iT5damIcCtDrWsFI6nc9eabvkqKypGl4zuZO09D76qA+q0dLS1L7qd
iT9T0NYdnEo7lwW12jvGRcJkvoMKnrzvTbdyh1sIdJ1kTH5sbAGoyHFICltqTHXr8R60l4sP
DUYQ5J34PuqaGoj7iXEJQoQuZ1EfrpLdxpWApUgbDUNvdNQtL7SPBC0KG0HneiXcApAuErSR
sPDFS0abCeq4BSoFQSvVJVHhjpvTDrjaG/C6NUiCoEjfpvUPvGSYC1JCT9afOm1iNQ179fFS
2lrGWHenTpC0aCARxz+qkqfWlASQBuSDtValEpJ1DynzpegBcBSR1kjn1o2otQRLDzutJb3B
38tv1UNbspS64kkGDBExUAog6pTtwJ3G3SlKSghIDk+YI4FLai9iJqnWw6uVqI6gdaabeQpJ
CtSyeOlR0KbTJDalpPB/VTrLbniSliCeNXWpcUi9iRpMLe1ZLx2UkBL9t6/9Z0rPpccIIMhM
QY2rQYWlYyVjmsoSQ/bbJ3/6z7azaWk6BqKljVJPAiolVlbVSDgQS4qY8SetIOk7Nd6pf2VI
a7tNvoOkhRkauY/fpQLwLqdOs7cJ2HwqbKRZ5WeNjmTCn7paGLdq5acWrqlIUCfdxXW+0fPO
EYhmHC7PB3Q7hhu27y9uEyEuLBSByJOlKRXFWyqJUEpR6iT06U6lgHSQVKQTt0FL1nGO362C
4TXudZx29wPMXa8u+XjVsxhTaWnS8Uk95pSmUj128vOpeGZpw+77bFYy5cIZw7xNpec2GkN6
QfST99cgQEtKGgGFdBUpsy4nwgGeeSP1VzyzOLUkvNg227R2rs7xvD2c749cX9603bvB0NOr
VCVAuAiD7qtMBzZh91nlVw4+m1w23tl21tqVpRpBEfExXFbd4oY0giepHPFPtvAKiJAFckdX
PGoxS4i7+8qMmjU3WJAM3mhAOtxZSrV5k/ZV/kK6w9/JWYMJvsUs7B67XCC+sAAQN4JrnKrw
hCkt7SIMGqi+uXrtt1tlI79MFO3I4rHRt453Vpqv8jivmTOvZWfyx2b2uI4m7mK2xS9cZDKG
bXcHqByevXbas12bZzsDgmOZdv8AEfwSvEFF63vkkpS24doJ6cDf31y+3YccWpt1ehKvDOqN
9t/mBRtot2W1quEpQUmAQrUUmdpFexHKo0kuEqpfU6Iqjd5nwPGrDBX3cSzrbXZEBuztr5x4
vJPM9EiPOpWInDcr9kRwX8LWeI4nf3qbp1u3c1BsaRAPrsnbzNcqvMRCTIOk7ETBieoFQHX3
X2wsJSEGJVyZ9Z67VvGMpJ3wnwaI632oY3hr/Zzke2tby2edt2lB9lDgKmzCSNQHHHWK2GYn
kY4nJ11geccGw5iztGUXOvEO7cBEEgJTydo3PpXmtoICwp3U6opEpjb3VLbQrSXXVpaCeAAJ
Pp8q6bjFt/d+QVwkehsPzNgF7235gxG1xC1bslYUq379SglLrgCZgmPKPXTWO7CsxWlhaZjw
C5xJOFuYogeyXuoo0OgECTO3I39DXK2JcCVAJJEkg+onp++9OJWpLygjSAeAOQPWf32peq1w
VR1XNGG5kwnAb5eMZ4au23Ud2LVF+p83AOxhI6Ab71yRaHWElADJUqCnbcg7/PejVcnu3UlS
UpEAwfXY7RvUEXcPFaFQSZJ08GpUJN3+o7o9F5jzy7l/Bez1WG4l+KatmxesW7oWCBoBSsD0
nmqnNNvl3Be13AsZN3YP5bv3w+AhxK0skiSSkcDVB+dcJVd623AUgrkEKVJ945g1HQlSwTIH
Wa32W90vDsn6I9WMXWLWvayMcxnNNgnKinFC0Qm/BS4Fp0oSG0noSJJEbTWI7HWg19ILFmtb
TgSbsl5tWoKk7b+VcOQUgpJJ8oJ+2th2QZttMn5xGLYm2+8wi3cbCGUgq1KG3Mbc1tGr+6xP
o6j2eZBTlDOi8141jWDnBbMuuouGrkLLhIIEDz398iN6qOy59i87Qce7QcRure0wi0cuXUh1
0JWtawSlITMnZVceWzcXty4plC1JfWVBI3ABJO9WFtg9uwjvL5zvCkwW0Hwj3msXmhjSvsva
5HQuyd4OZL7Tu8eSly4sgUoUoeJR1nbfetX2JN4Ra9kWNDMVwz7Jb34vFs6hK+7CFBPrKgB9
lcaVchKu4s21QeG0CNh+2jtcLeWC7eOllHVJIJPvrJ6qlcuOC/Svo69Z5jezF2TdoN886k3t
zfNLS0lW4TLYAA8gAB8KdyzimKZf7A2n7DEFWmIfhMkqSoFWg8iDO21ck9qt7FBbskggmCs8
D31EuMQedOhCAQRI32HPzrL1pyvaq4q/JexLs7H2rWlvjWAYRnOyVbuqdt0N3+haQQ7xJHnM
j4Ctf2iZhs8vZJwzELZ1Csau8LRY2yUqEtJKQXFT0PA99eZGmHlS24oiSZSNgas2LMqQlSwR
MRq6D0FTPJDHua8lRg5V9DqXa8sP5WyAlohShhok6uPC3z1rmlrZkrUpSlJJMwDtU5loJAG5
McmnVONsp8agFHp1NcObUOcm4+Tpx49qSYSGQhI22HFXWB5bxfF2XHcKw9+6aSrSpTaZAPl9
tUneOvJJS2W0A7KXz74r0H9HIzlK/Gor/jhMn+gmo02D+oybG6Hlm8UdyOVX+Usw2GF3r72D
XIbRbuFZW1ISNBkn3DehXpHPP/MrMH/l9x/k1UK9vT6FYU1us8/JneR3R87UOIVfqUhru0k/
VmYrWYBc2bK5vsMN+jUDCVFAHxFZd4XAxRftBBd1HUZB+6t1kJGOuXZTgJbDuoTOmf8AG2rv
RyydIm427gLGKONu5deQsJSSlGIyNwCPyT51AfXhFw0pFjg9ww+fqrVeawN/LQJ+ddDv7bPZ
xJfe2wcXpBMM26p28435qLilvmlGHrOJ2qTandSvZ2klImeUia02nFlzNL/oxlowlOnwkAGD
tFSluFt4bkDorpG+1LMBUwQkbkDiq26eKpK40iBMU2zzvtsDzo1/kpVEjfj1oWtuLpJIUAGz
uYIkVD8T7yUNmATufSrphCLVjZJgidup349NqhsqXyrjsItALKWlGNgAelOLWhplSUgjVuN5
NKtUjWlsBKSVTqOxmBtPlUR5Xe3CtSilQncHY/GpbMkrfIhZK9CWwNSyBT913drpQriN+k8/
vNNYehK7xxRhKQISVDaZ32+dGFB64SkQQE+IaNqlstoUW+6ZJSIQokpncnjmtJ2Rye0bCVaV
AFxSR1/JNZi6cAbCSB4BPh+c1qOxohefcFUCNSnFTI3PhNKD+ZFQXzJ/VHsBJ8KaavRqs3x5
tq+6nE8ieaK53t3f6J+6qPfPGGAMN3GeGGH0BTargoUD1GqvWWVMFw2zwi0Vb2VuhwJ+v3Y1
TPnXlHA/Bn5tXVN2P0q9fZfX3mC2ix1RNV/aA3iLuHWKVm4tFrGgqV3Vmt2R1HhSZ91ZR7MO
TtcO4Jdk+uX3z/7VbS/cv0JUbC3tnlaSQHn1NyroNkK29azq8QzsFeHL2CKH/mzn+opCMbnr
Gco3OUsUZssKcYulslLbi8FeZCT56y0An3k154eSlC0KQoBJVBCgFQff0r0x2gYhm1WS8YTf
YDhbNsbdQccaxNTikjzCSyJ+YrzODCAlUATqIKZ5+Bri1HEzzNd9tDjTi0trSlwQSdW3H7aK
7tg8ZSsKUsb9OaadToQgIgpSI43j3USnAOAdJAPuiudv2OP6ohOMO28JQSlO+xEpP7KLv5I7
5kkg/WG499Tg+pbELIUZ217Hf9/sotLDmx2WDuVbfdQ5+5ope5FauQFSh5Jg/VO/2GpDDi1F
XdqCtJ3CgQfdSXLVslJQsQDBkauvPHH7KbXYht2QCoqO/I56iobTHwxNxpWr8Y0n4QN53FJF
uk/VZAIkgjz9d6M2ytZBLuxgSo7UYt3SsJSVhWkmJ3H2UbkvJonXQ0hKEFepsEn6/iInfoKU
GkIeH4tekxMxv8zSjbuSsuFZWDtCwJ+yad9nc71KHFLMCfrmk5r3Lsac0nUe7SADpP3RSk6U
tSQhspMmeaNNhJQDA85PPzpabZCZTKRJgJFQ5r3KtEcObx3snYylJNOmPBssk86lAA08tplK
lJClqSBBJH3f1U5LSWjKdwN43FZufsUi2wzUMkY8W+7QTcW3B3/LrOpYceSAtThKtyB761WE
ug5Lx5bI1Hv7bYCANnN6zQeVqhGxJnn7qUm7L5pCja92TqWjSnYbSdqMdCCCnmT1pol2Qt9w
6eCCmABSHHUoQVFSSCJAn4VNN9lKLY8lfdqlCikExuY+2j1mNSlBJnYq3quub4gghJRO0KNM
qu3HVhEGNtk1awt8mkcZdqfSEQs6lj3iaSq8Q034VyeIPAqsZauXXCQBAG28ztS22EpSS8ou
KKoETt7/ALKl4ortlqCLli8KkhJG/QRVhbrcLZKhB+6unYvl5GNYR2cYfYMJZFzZqcfcQgAo
QEtla1H5/E0vtuuMJtMr5YVg7Lbdo/3gaLaANSQEiSetY59FJKTXj8xenfRzJgAOlKiVJ8qr
L+7Fg8opKeJVMgR0q97OrhD+esGt7pLfs6rpCVhwSlQJ4j1rb4Vk1176Q125iGEOPYP3jzqQ
5bywJQdPI08xFGl0W5pyfD4LjCjieIYyhKwyyjvNQB8W5g8AGoFy448wh8ORCgkg7zHB9dut
dc7Jcr2WYO0LH3b7D0PsYOXXWrdK9nVlxWhJHEbH7K2acuYtmvBMw2ebsq2GGJYty/h10wyh
spWJOgwTI459a9GGJQiml9TVLmjzOlKE63FAvKgEJjaf9m9OOJ7wgmECYKED0rtnZ43h2Edj
+YcTv8HtMUetMQSEN3AHMIHiPMAqJjrSH37PtJ7KsdxN7DLDDMawRxKwuyb0JW2eih121deg
rWnW5Pxf4DSONJTqRqbbJBHimAJAp0KQgjQ2k6RJmIEdZrqreUHcwdhWDXWBYOm6xVV+4p1x
lCe8UgawJO20xtULtDy0rLvYxlx3EMMRZYy7euC4OhIcI8ZSFEdIA2pvE+b/AJYKmctLwUlS
ZCUFXKefnTHfBlX1Sd43MSmuyZ47PcRxXJeR7zKmAh9asP13a2EpBUshJBVuCTzVH2FZaQ72
pDCczYalRaYdWu0u2dwoJ2MGtViptCvizl7rzjiyFkDpA670SEalJCiQk8wJPvrrXY3k+xx/
GszYre4eq/tcGQpxjD0DZ906ilEdR4ePUVpnMt3Gbsk5kcx/JjGXsSw5g3dlcW1qphLgSCS2
oH6xgfbVVUeAq2efyQiAraT9brFDvQUqAAkjkDijtrJ+4e0JSSodP34rt2VcLwbLnZXa4pi2
A4did/c4gtlKrgEwjTxIjqDUzyQiuX0NRbOKWti9eL/EIJA3k7VoLPA7W0TqvVh1cTpGyR8a
672tYdhWD5wy/ZYXYNWlvc27S1MsJ8JKlkHil9rvZ7frzTcLwPB304OllspFoySJCd+K4s2b
K7vhJ1x2bY4R+9nJ3LvuwWbRI3HhQhP7/qpDOHKXL1893TczoBkg++uldk+FYZe2Ob1XeHBT
uH2CltFxO6FgK6eew5pzstssDvMh5pxfMeGG+Ni60pI1aVEfmhQ4BOx6xNZxxzauPCau/Jo2
k+Tmnt7FurRZtBCQme9In0queuXnFuaCtaj1V0Hurs6cOyznzIuOX+EYHb4LjOEJDpSwsqS4
iCdwY6BXxqBhGRxinYum+scLW9jS78p7xlJWvuxtsB0mrUFC33xf4CuzlabVwnxQVEAwdyT0
A3qdb2WgguQ2rSCdI+w1pMr4M61nPCMLxHD3mg/dtoebuG1NkpKhPlyKs+1DBLWxz5idtZM9
1bNFKUNJ2SkaUn481z5Mstu59dGsYK68mUZRvDaJg/XO81LbSOdlKA6c0toISNC1ySZCego3
bgBKQykE8TGwrhlNyfB0xjQC24TKlpbR5jmiShlpZ7tAWvoTuT7qfbtFKJculhKfyd4Ipi5x
W1tT3duUF0iRJ3/f0qUpTdR5LpLlkhduUt95cr0jnSNz7q2OSe0G/wAqYa5aYdY2qrdx3vVO
XJUFbgCAke6uVv48hp8PrCtgIDm5UOoEdKq77NF7dqIYAZUvaUc+ldun0uohLdDgxy5cUlUu
Tvmbu2m5dwO+w920sW13TC2FEqUSNaSNh8eaFeb7M3D18FN6nndyoFOskRud/SfdE0K9vDGc
Y1OVs83I4t/LGis7psXxSw4p1E7KKYn4V0DIWGWt1dqRiN6uxBI0lKCrV8BTl3h+Xms9vs2K
mvwel2EFCtQj316F7LsuZRu7Z911m2fuW1iA4v6vuE12xVcnFmuUdqOd3WXcGaxJxKcwNqKW
huq0cB687VVYhh2H29stbONNXCykBKO4cBMeRIAHWvRl5lDJzz6nLm2tQ4UiQbhSdhxtq4rI
domUcnWWTsUvcNYtkXrKApsouVE6tQ6ajPXam58HmS0mTmTa/wAs88vK7oq8I8tv2VVvOEap
6mYqa8+AolafCZkDzioDTZfc9J31HpUMiCpWyTYIU2CpwjW6J44qUHBcuFuVaAOBO9E6pJZT
5pG2/NOWSg0grhKVEzBPXpUtkSd8i7nU1btqKfHvsOvlTCl900dcrJG0bEfvtRKVreLqRyYH
kJ6RRrlT7SFCEggknk1DYJElKVN2rPB21EnfpzUSwJW8pZSRKpB9TVjfae5UG5XDXhIO/wAa
iYe2VWpWiUKXsPIkc/fUNiT4si4guG1CNtOxrU9j69PaDghAUElxRI/vTWSxJzUHUqkekfVr
R9jziFdoGBQCmXCD6+E1WP7SNoLr7z2g3ukH0oOfUV7jQQISKNW6T7q0PbR4yw86M+OmNhdj
9KvXOVzOAWf9D9ZryEpXs+droq5TdT/jV67ykCMs4Zq5LCT8xNV/aLyScRtnbhKg1iNxZkpI
loNkj18STxWbXl/Eyrw56xdPp3Vp/qqz+Zu0/IKMSv8ADsYQLu4tO8beQq07weHZSQTWHc7R
+xkmVZaQf/tjf7aQG37QsCxNrJOMuOZwxK7bTbqKmXGbYJcHkdLYPyNeXUvLQShxPiB6iut4
5nrsnv8ACLq1wbAUsYi62UsOewIRpX0Mg7VzB62TcL1pKQqd64dQ6nz7Hna1rekxnv8A8VpJ
8MbqHX99tqOSs6UpCgRMERtUdVkpoKKXElPnMfCkOd4kidlT9br8K5nT6OSl4JEKCZB0pTwk
gKmlBLoKCBIA334+dQxcKH5J2PTypxNyEoUkGQQAQQOalplbWPB3QIWNjsJTFEVuDYymOoO/
v2qN3v4wpKQQJgDcH5Utl0JVpWUpHUncUmmVtFwqDoUomNxThWUtKCVrCOB5/wBdR/aAWiU6
QDvyKQX5UEkt+Ix0299KmzRQbJzSwpBSlQJAAgjj9tJ1KSlcuSEiQCRP2VFcuNak6Q2E9NJg
0l+5SQDCjJ4SKnYy1Bkk/jCCoHYjaaWBpO3BB3/XFQw/qOsJBbAgjTH3c008t1RKg0NQnVtw
J/f50KDNVAsSUocUQUgneVHgwaSl9PK2wWz0npUBtl19aXCUo4idz5U+7aKYQQ46OOGunvJo
cIrhstRXRpMJukpyHmFLSAVC4tjuYj+UrJOYh3iUpVAI2gdK0+CN2yMmY8n68Lt3dB/NClAn
f1UPnWVcu2WvqaSRtEcVe1N8I0UUGhbrjZKQYgmVgBPzpIbKgAp5IAHG/v8Auph7FkhEJV4p
6CPt5qG7iOr6vlsYitY4pvwWkWXdoTqJUZBifM/vNBq6QEHUQkAbnaqJbzrhMk703H5xJrZY
L7ZRdKxVDYUlsKVyAZ4qO5euuNgIQUg9Zk1DQiU64G5jc7/KpduyCsalK0jqNpocIRGd3zD2
h4Xb9keC4dhVz3+PrsE2NwoAhVu0Y7wSdpMJFVecsewy/wCzzJFjaXKXbmyZWh9kAyiQmJIH
pXLHEltSG4SnwxOmOeu1TLW6bbbSjWAuPEuPlWGfI5xaS7GuC0bDiPxwOgpKSlSVQVEbz8Ir
ovZ52gYnZ53sRmXMVx+B0pcCxcPFSfqHTMesc1zI3qtC0rKVA7lWx/qqvv7oNMgrKC6nZKR0
9dvdxXNpnkxz4HR0rs3znYYFnvHRfKUjCMX71ly6QCC3KzpWOsb8+tTrjBGrdu6duO0S0u2g
gm2btn1qW/EwFpGw/VXDVPLQsK0J33k9acsnF+1NLB8KFpOkqjrXZPFePa/C4C+T0Bkuzw+/
7Fs02t/iTdiw5foSbtxsqbSqG9E+YmATVHit/gmQeyjGMBsMdscYxvGVpC1WR1Jab25Puny+
txtWMtc0pwnIWPZTdtlvLxC7S8bjXGgJIIEeZ0+fWsCpyWwkEAA+W/zrbHGNJLnhBZ1a+zFb
t9gOCYXYYloxVrEVuOMNOELSg69zHTcUjN2PWN92F5Yw5WJJusVYvXFvNKc1OISdcFXWNxXM
GW33m1aSSkbmeg86kItVKZQkOJLZMnUqADHMc1pKaV39AX0O5Y8LDNGWMhnDs54RhLmGWSW7
lLt2UOIVCeEp5I0nmKuGM7Zcv/pAWeJW+I24sbbDFWrt64e7Q65CtwT7wPhXnZpltpwBSS6F
EhMdfhVvYYE6rQ49Nu31/ONZ5dVCHLHGDfBv+xbMdrhmMZlwfELtdja422ppq8bUZZc8QSqR
wPEd+lTsVytjmFYfenFs/Mu2+khq2YxBx5y5Hlp6Aiedqx1pas2ySGWyhO8k7qNLLTigYIaR
O5O6iK83Jr3JbVx4OiOKuWM2du25cs4fbJS2t5aUJCZmVGBMe+uy56yU4cEwHLltjWC2dvhr
RXcB+6Dbi3lmVGI2HkfWuOWd8nDr5q5smdbjSw73ixKSUkHfzqbmTGbzNGO3OJ34aS68Ao6A
QkQkAeGT5edZwmowd9v+fqW4tvg6p212YTe5ax+0ubV/DUBq079tzWSpKlE7jaIB3mtJiwuH
+022xy1zbhttgTaG1ONe3iVpA8Q0TEGuH3+aX3MoWOWlMtuMWrynkKQD3hUqZneI8RrOlh11
Ke+WWUE7pQfEa29eKk5Ly7JWNtV+B27BcbwO4zT2lXVlcsoaurEhlKlBPekIUCUg+ZE1V9j+
F/hPswzlYOPMWCH1NJDrytKEnc+I9BMD41ytNmtpZ9lYjV1WefjzW9ypjFvhmRMwYNeNuPXG
JKQUkABCdPn1qFqof3dU/wDZbxy8e5pcOwhrs27OMxNXl3ZvYrjCe5ZYtndcpgjVP98T8qkZ
Otb+97GGbDCcVbt8UTfKcJNyGSEzuJ2MVyNx9lLobSSpR2EDYUfcXToXDhSBPkAD99Y/1bvl
Uqrvnv3o0WH9TteZcWsbTEcg2GI39tf43bXLftL7TgVoTqT9ZU/f5T1rBdrXe33aLiq7d6bX
UndBkK8CeorItWLSJduiHXQZgD5VN9qQy0VahpBGw3rHPqPUVQXm/wAqNcWLa7f88gZw5C2t
LqdKZ+qDUbEcUsMOaCW0hSkCBA2+dV+K4vdOlSWFt2tvGmVqAUT7/wBlZo37LbiFkqdWkGNU
hMx5Vpp9FLJ82R/gLJqFHiJLvsZuMQeRpWUjVsBsE/Kqi4uSE6EKBJUSokbA+dMKWtYgCY8v
tpg/WCY3r28eCMFSRwSyyl2AkqWSrffk0qIQrRJTHMHilaUIP40zIMaSDB6U2CQ2RqInpWvZ
A7aqBuUJ1BuT9bePdt58UKFkE98guJJQDvpMGem/voVcSWIZ7lvE4tluFAV4SsQa7H2Vos7v
EHm8YubhlrYgtbnr0rkh1Kxg6rVLJKv5NKSAPnXZeyhS7S9fLWGpvVLhOhSSoDY+VdEXR5Gv
l/xmrzWxlw36gMVxBCA2CNNolQAMn89P3Vh8eZwZNqr2LFb950p8CHLRKArfqoOGOvTpW6zP
eMJvny5lyzW6EJC9SngeOIDgrneO4pZvWi228Ds7Z5wwHErfKkGefEsj7KmUmebhjFvivzM2
8hTglSClpKtJV/Ojj7KeabDTQbT9dfiB5pNs2lRUVBRUR9WNpqS+lSUyuNOnoJ61LZ0SfgiO
6XHe6I06fltU5elu3QFgatyCTseI+NQWk63VFMASU8/11IupSlKdW0j3Vm2JrpCEQEo71fKo
gGTyKWwCu/UElJkb6htz59OKQgheiRqUBJ8opdmIu1klQA2HO9S2HgfxBCoUYIXpMqH5RpnD
FLcZ0klSVbEn0/qmn7zZtZ8KSB7/AL6gWa16VwoaQnZE8H51F8BFXEaxDQkrCVyoGAI3+Pzq
77GSpPaPgrSj9V8wPPwmqe/bPdhSmtJHMGSat+x9RR2nYCW2woLe0kmSUjSrirxP5kbw6PbK
DKRSqSn6opVbHsI8Y4+nR2gX6B0uT99evMtbZfw6OPZ0foivI2ZjHaLiZ8ro/pV65y0QcvYa
R/2Zv9EVT+ySuznuY+x/Jd7imIYliDtza3F4XHHlC5ShMqMqO423NZFfYj2Zk/8AOa4T/wDc
GP8ARrt2M3DLLa++wy4vkhBJDTKXNQn6sE81kHcSwQnx5AxVXr+B2z+ulQ+jk+a+yTIWCZcx
DE8KzC/c3tq0XGWjeMrC1DgQEyfhXIfbNXhEiDBJ/wBlek8/3eCPZLxdDGSsQsnVW6gm4XhK
Gw2fzioce+vL5BKzyN+IrizpOdP2OLVRUmrLNLqShKkKg8FMwDT/AHw1pcTpAA459KojsSEk
6vQdPOkqWoKHi4G07g+tc7xWc3o2XirlC2UpCAmDuYkRSV9xKglMKUmQImfjVCX3U7AzIEml
C9c17HYDiTB/eKPQfgtad+C2dSxsgxEz4f3mgywyZUFJGneJ5n06VTKvXJBAieed/t3o0Xjq
JCdiSdomN6PRlXZosMi5btrdIWla5nkA+lEtNsTqQlQIME6v33qiXdvEEaduDt5UlVw8IKTp
mn6En2zRYX5ZoSi2abQdlkmYXsfnEUhb9tqMEAJEzwaoHLp9R1KcMn4U0tbrpJcWeKFp/dlr
F7s0RxJrdISQAJG8/GmHMVSudSgApQMR9tUSkEkkTPlyaCGCrVAJI8qtaeCLWNIsH8SSHlFv
VpPInrFRXb5x2SUiT5UhFsdZABKo23qazhylIUpKh4RJECAD51dY4F0kSsq4j3OIOW148GrK
+aVbPqMwkKiFf3qglXwqpxbD7rDb1+zvGyl9pW55kdCPMHYg+VSVWgZWdQ1LPIAgfCtJZ41a
Kwxmxx2xRf27XhadSru32R5JXvI9CCB0im5rtFIwyWlbQhRFPi0KgSBpH87atmtrKJkm8xpj
yb9lbXHx7xM/KmhZ5WXqAxjFgkjfVhzZ6/3WjdJ8gZT2dCTp1JMcwaCkJb2BSZMjqa1ZscoJ
/wD49iomI/3OR8v5aozlllM7N49iQ36Yan/W00pMZQBUpSkJ1TxO3x+6pLToQhWhegEcg/ZN
WqsOysowMfxAq5H+5g/1tLawnLRVKcx3yVAT/wAnfsc2pSx2gsq7xaELCwlwLKZUoiq83KNR
hqAoz1E1rW8Dy4EnXmW6UBspJsD/AKyg/huViIbx5SEHcRh6j/n1EUlx2MpbIOPgrd2a8tXp
0o1WqmwSohtKh9UQDt0mN9xWgwzDMCKz7Nj6lOxGtWGqVtt/OgVcoyng9yrXc5jV3qDImyWg
Had95+6uXJP05cukUuTmzgS3pJ6mRtG1T8Kcb9q13KAWFpMkCOIJ0+orcMZBwy/dW5b48lUg
HULNwJE87k1ocGydlTDsQCrjHrZ51SS2kezL7ueDv1PFZ59bjUWly/vQ1E5jiOCXN3fvuWLa
yzqBDkEJiJJJPWg9huGWSge9VerUNcIJCQf17zW9xaxwt519q5zC1pjSEotXUJ+Aj05quscr
YU9aOFnMVo2pIALjlo8memxjfrtNZwzzcVvdJfzsvarMc48pTaw02hlqdUEjV7hNP2eCuXWh
WpTTCxJUoSSfdXRcJyXhCELWjHbdx4mO8ctXQk+oEfbVwMsYUhIcGN2qnBtJZc293hrnzfEF
HjH/AKLUL7MRZ4U3aoi3ahZG7q91k+dOpte4JPjVJ8S1Ek1pL5OCWjwt3MxWXtCuEBl0/OEm
KrbvL7OJXfcjMtilggfi2mXwJjhStFckVlm90+E/JrwuEUT16y2S2xpde42kgee9QNNzcr0o
WtaQYUQYQn0jrWytcm2Vo6FXWP4aANobDoSBv/Nk1PfwGxCQW8ew9IUd/A6IE8xoqvUUHUOf
qUlfZi12rduhKnXS47A289o2FJdYeUsOLi2aHE8kdfsrapyvaJClM49hhUrSStYd3Pp4NutT
E5Ts3EqLmO4YfMEuR+hWbzNclqJg2rJKYDDckcrk8e+pqbBGynIVO8nia2H8G7VtspTjGGKP
US5Ef4FIbyqh1z8djeE90QYAWsEf4tZPLORoopGP79JWEMDvFfGjFvcuyFuaU6t/KK1xy3Z2
5bQnGMKK1eFKi4r79NRn8CXDmjGcH8JiC+Ugz66egqkpt/Ki/lXbMwpFu0tSUoBcjyJo0OrW
pSoJOmISSEjzk1bXWE2jTSw7jmDqMaCkveH47VT4owG0JatMcwFtoDYouIJ92xArrxaTLk/t
ZnPNCPbGb27at0KN4+2lMQEhR3/bWYxDMoJ02bQbSCIV5/CjvMuuXLylrx7Aio7/APG/6qjp
yoT/APxvAv8A90fsr2dP8PhBXPlnHk1UnxHgo7q7duXCp1ZUreAaaDmmfMitEnKDiiQMawGP
/HJH6qH8EHYj8M4ERG0X6a70klSRzW27szwUqNldKbKiqJHxrVpyc6prT+FsB1gyD7ej5GiO
T3lKUVYrgQJ6DEGwPvov6DMyhBXIQnUZ29aWkEpJXq8IhO32VqWcpX7CQ61iuCJ1SARiLXlB
6+X30X8Dr47DEsEKRumcRZE+7xVDk7LVFVld23tcYQ5dbthtxJ6iS2oD7SKFXScn3Nmhbz93
hDgQgr0IxNkkiOgCpJ8hQrSEuCJIpVsv/h+H30vOahKkr1T8a7H2YNX4xZf4Num7RwDdTiwk
Ee81mHsmW9j2grw1lxxaEPBIUvmvQmBdlGHoaUrEXHtZUFJDThHTrXSuFZ5Opw5MnEUZHMLm
aUXj4RmBpOlsAhOKtok+YBWIrn+YDmRdi+rE8ZRcWoHibTizT2r00hZJrt+N9jmE4m+tz8I3
zWpITHhVEfCqdfYFhBUCnGL4ACCChJn1rNkQ0uVLlfmefWtKUhCVK0g7GYM0dypKgCYUkA7E
/fXoRPYPhqHNaMZuxvMd0n4VwfOlg1guZ8Sw1txbjdq8pkKI3UATyOlZsmWCcOZIq7XT3oUY
KSd0j76ceXvpEec+dItiovaVkeQCRQXKVJABgDmeDUtkVyOFIDYVtp5mfnSbdP8AHFAmZHXo
PWjaXIVITqPmTtTTq1N3QPCSehrNsEn0XLrZ06G1k691T06D7qo0junykgp9Tt6VfJeIb1pU
OuolUesVU4gADrSIWdxP6qzUicafQZQlOpQJKTsCB94q37I2Q32p4Hqgjvz8DpNZ9l1YSpIA
MifF08603ZSVJ7R8EUd4fPXrpNaYnU0bRTTPZw4FHSUGUilV1HrnjXNyQntFxYD/ALUr9KvW
uVf+bWF/+Gb/AERXkjO76WO0LGHXdkIuFKUZ6A16NyT2gZbusFw62OJsNXAbQ3oWqN4jmq/t
Jrk2eIC/La/wcq1C9Ph78KI1esdKoFJzvPhcy2R6ofH66axfMmVrhD3fZoYttKPEWL8NlIkb
7Hn9tZNzGMkT/wBJOIJ92Mf1UhkrtM/hcMg45+EfwEbQWyi77P3wc0/zZ2n315PL7ZKVSSVD
cxNehO0HFMpvZJxhvD8/3t9dKt1Bu2XiYcDqvzSmN68zd7EgKPumuXLDdKzHNj3Uy275pUwi
EkbgGmVBsoI8YMRx9nFVyrgmEpTvyVeVBtzaSCZ9eay9OjNYqJjjSUpSdSoJPw+FD2VC0qlY
SrkgD9VRFuaEggkq5MkyN6MvCIBI25PWntZaix1dukKBK4g7SadRbNphaVxH1pI5+NRy/CES
tU+nWlpfUfCVOaD1H3npSakVTHFWY7wpWoTzNLYsUKJKlnQOPNVMoccKCNSjt18hTindQkai
lI6K2npUvd1YUwnbZuSEyfhFANsCQlPG/jPNEpaEqSAlCuJAE0grKZLenYcgb8UK2Ukx5BQD
CdISREQOfjTqgGVGW08b7g+4ioS7gFMLQT6zHuO1NhSwqSgyetPY2VRNWsukgERMgAc/KlsX
enWFAkEEEAhMRxv+qoDmuT4QkjnbmnU+JAJABHhk7D5jrScFQ6CWtB0EFSjP1p+6kKuCGglI
2md6DjbYWoqIHoKNXcttEhQO40pI98/qq1Q6GlqTqARJO28UUKA21cgJMxTiVKhSkoHqoURS
4SDokTttzvHxqk6ChHdlSZK9hyKRCEnwmSOAetSxZuOJUSQNO58QiPT50bTKA7qGopiDpEmj
1EOiLr1HwIBKtzPnTtrbuXKilJ5OwCdR+ypbdsHVJJSAkndxRMCOf9lXTTLVtaOJunyhKvqp
aMSfXqRvWGXUKCpdj2tlYxhT2j8ashr8rcCI8/P405ZWFqgrQ4FvLHGgyCf1/ZWnwfBbnE2y
LK1cQwnl99cJ+A8vnWitcMw7CwDdOOYk8owpAENgxuPd+yvJz/ElC43b9kWoWZPCcHvnrpDd
lZqCUHUSrZIPmfOK2KMFtrZYevnTfukmW0CEJ23namr/AB5UBtLTabVGxiW0IjoByacs8RTi
fe/g5K3dMaiqQiOoH9VePqM+fL8zVL+dstRH799bliEhoM2qVcpkI0+vE1nsRY7hTV5Zl1xP
8pKjKEpB6wNth0q+t8Hu8Rt1NKlTqE6koM6RuY2nfymrrK+Vriy1KxF43KFCC0obTPnPSuVa
rHp03fPt7mqg2c+uMIvMRxW4U1puBI0QkaUg+Y6bDr+ut3hWAIYal0IWUjgCAOk1fYi9Y4Qy
nW22gadm0SSQB6Hes09iOIYgtCmAiytFqISYK3VATJidqynq8uqikvliv5/KNFjph4xeWGFp
Qh9xHfK/k2kfWJ9366y94/iuIFKB/Emu8Ke7gla08zqFbSzyelptBUnWqQS6sStXWZ4G5qaz
YllKkW9ujbfeYnrJmox6rFi+x8z92arFJmOtMqtxqdADat1DRur3mrVmxt2W9NuhCEg7ECAT
58Vd3UNLShwpJUISkbz7hNQ1Wrzjp70aUDiD4ufs+FJ6qeTmbNFjroqHLXU+CmFdSqJ+AFOJ
wxThClBQ6+Zjy4q5XZdytDbTQAPJPn86tm7VKW1LWEJgckn9tZy1VJUaxwt9mbRhh0BOmBG/
P7KdRZDu195pShPE/wCynXLtaFhDCEqLkwtRJHv5pDloUld3dqSGwI1OKISJ8h+/NNSk+2ar
GV9wpi2bcUWi2AfrHYHaSRVYhXfabhxY9mSkaXXBpST1/cVCzDj1nYLSEpYulwVJLhIHlASN
vnXPbzM91cXBWt0qCSe7RtCZ6Dy+Fe7ovhmXNHd195y5tRHG6Z0Fy9tleNo9+oBSmyUFInyC
evPJrMY3mZSFKSDKVR4J8QHrtFZG7xO5uApC1+HUVEJ6n9dQlkncqkmvf0/wqGN3Pk4cmrlJ
VEsb7FHr11Q/k0qhIQgQIB2FQDMGem3upBVxsIoBUcAGvVjBQVRRyNuTtidyTBp1nQFysKj0
NNgwle6kqO0Dgj94pbUDxSZ9RTYIUApHiE7daWHCEqSPqn8npI86LSTqVBIG5oyU+GCQI324
NS2UkKRM7iUjc7UtpbQbcStqVKUCFyfCByI9f1U0VgBKUJgjmeTTjSVPvL7pI2BWegAqX9Sk
vYMBSjqSFesCnGnAllSSEkKPXpHkfjUdCj1+r+upFk05cvpZZCStRgFRCR9tTLhclR74Jdu4
kIYFuR7QSolQP5MHYzt8vOhTCAEvhtzSmCZUkaum3WhV4+iZ9nacyXlsx2uXDgdQW+/SqQQR
XprBcZssWaJs30LUnZSQdxXg7E23LXNCmxcJWQseJCpFdDy69f3lwbZjEhakqBK3HS2ke81u
5qjzJaiUKaXZ7AoSPOvKeZcvYkbhCF4zhbjpaB1/hJMq/wAIzxVDe4XfWVkp13ELF1CROlm/
QtZHkAFSfhUbx/1Uv/H8z2VqHmPnXjHtS0q7RMfUrSR7Y5tPrVGbu6aUoJuXSk7SVHmob+pZ
7xZUSqCZJJPxqZSsjJm9RVQbRAdIMaRsPSnHlyUkfWO3HPupKEy4gJHIAnpvTazqkqAUmT1r
NsxrklspQNOsTwPPak3TB9n7xKgSgbz5U2xpKOSCTAHT99xUtCDoUFkQqZkTWbZPTsPD3wWw
hUapA1eQpTjBL6pA8XAJAE9YqEnVarSVCUE887VZW10paFgLSdUSPOPLqKiXHKE01yimvE6X
lEeJI2E+VX/ZY4P7IuCEqOov+7oagXTYLZStMqMqmJ2jzNWfZWwpHaXgCvrkv8gHyNXhl88T
SLs9pM/ySZ5inKSn6o91KrtPUR4m7VxpzTmP+m595rAYOqcXsQlSoLjfX3V0ztRtu+zzjNuo
kBx5aZ95rpOSewPC3LTDsSv7x7UQh0IR5bEb0VwFnne0UdGJdZYM/wCEmqJyvXq/o9YABchj
FcRbLzZRvoUBuDPHpVI59GPDVHw5kvB77ZJ/zqmh2eXGT+OR76sNIE6uvmK71mr6PNll/L1/
izeYLh5Vm0Xu7NsBqjpOrauKutjvAk6kjfcjj41hkmlKjOb5K/u0gwQBP2UC1pEgmRxP31OL
KUEhUrkAgkxQQwiDqMkxAnePjWfqEqRBLJWB4gSTAG29KXbASVKgcAcmpxtFEFTcKQYg8QPd
RJtCB+MUUkdBS9T6jTICmSlAVqEE7Tz/AFUtDBLZJXIAAgb1Mes1iC4uAeswD7hQNr+LSSvU
TEgKgmj1F7jsbt7YaFEOK9ekCptnZMutrAeCSDp98/s/XSW7ZZt/rbTGnVz8qcSwkNr3SoJj
1gb1jOd+ROxm+YYSoaNQGw3/AG9ZqOlpvToJGswdyKsf4oSFFJcGwKDMJ/rpq4caDighTiW0
iAAIPzqYzfXJaK8hK1BAbKlCE7fqpTiFqdSkMlsgQQTuT8alodQB3gQCkdVKn7KJslIC1gJO
qSQDMe+tNz9iiAtDilAq923u9KdRbu7d6pYbkSmfKpTj6Q8DC9CjMkmD91JfSsLBUFK2+sow
QZ2NG9gIWw2VrDziQRvp8/cB/VRpQz3hQ4VK0gx4eYH9VOd6EbamkCCSkpkmpVuh5eoNrcW2
uNRCdIA1dfnWcptLkZHUju0oUEEKEESOnWlrccLOh4BSQIAKJgHqPWruzwgPOFTrob0ElG2y
T7+Psqcy9bIcWzYWyn30qBV7OkrOoCOTMCfdzXHPVpdK2UUSMLuHLMoUwEgKEFYgnbr7tqlW
uGYfZqAuHW1uqTKgo6t/RP7mtA7hmIPIS7iDrWE24EkJlTi+sxQZdwywc/iDBfuVg6Lh0FZV
tOwnjeuOWtlJVF39379f4GkQ7HCLp9Qca0NWYBl+5UU89QKcYXlzA7gOMtqv7oiCskFCfgaj
Yg4/eyrFLn6h5WSADMEAbfuKfwzAb281qtLd1lJcnv3BAiBuAdzt6CspTVXllS+nC/z5/nBV
DmKZhvLpCFHSywOB9RJSeIHp8aawVT+JXOlIWplIJQ8EAAKG8faB61p7fKzLDKbnED7UW0kA
uJ0IE9QJj4mrHC1WjrCl2KPCgx3kKSgn+b581wZNZijBrDH8fBokUFrltl9/W9dOPvLOpLf5
Kd+fd0rZYHgZskti40kjkpNSbR+1atUPvL1rUT4m5CI+yrO0dfvFFLQX3SNwspIHw3868fU6
vNkVPo1SLqzw61tkhaQEg+4Ak71HfsrhbyDb6WmiYOseI/ZWhwmz02ranVKccSYlc7VYLYlW
s7k+ZMV5qjN3JGiaRzg5eKEaUrXcPJVJcdIkecbcbfbT1jYsqcCUtlTnVR58vKt1cW6QpYVO
lQ3iazyxdpu1ICUMWw3DhJ1KPoOlKWXI24y7RtCvBX3bamEp755KQRpSgid/lvUZm0uXFBZh
lgTIVBUoeg6VeqtktsJda1LXskuuEkxSmEJ0F5alSNiVTt51PqUuDZFBZ4cwh1ZbbUFGSVLM
qV6yaDeFNMPFQKiT4ta1TP2UrGMbZtS4izbU/drhKEpCykn1PAqKxb4niFwpy+UplsJHdtA+
FO25J5NbpTa3SdI1iR7i/C3Vt2KA+/AglQCSDtPFRlYY/fqccvXe7DZ4UfBG3TrxVhfXuH4b
buud42VoJUSdgPQb/ZXO80dqTaUqt8N0OyndagSAfTffrXfo9Jn1Eq08PxHkyQxq5susSxXC
cHZU4w4nvEju9S1QnnkA81zHMeeXrt9YZhcHwqI2BA5FZTFcVu8RfWu5fW5O252j3VWz5mvu
NB8Dx4Pny/NI8nPrpT+WHCH768dvH3HXlytxRUqNtzUSdtqUehoyIHQyJr3UlFUjhbb5YRBA
BHBojPU0oR0HFGQgLICpHnpimIIDxSKMe6aOdKyUq1QYBI5+FDYpEFR85pDCJ3JA0jiKW2Bu
F6h6RTRIkzvtThUtxeolS1HqdzQNDqI0qEKJP1R/VRELUZnxHqTzSFLJMyZ9fKgrZGmFBSSd
QPSpoqw1DwpO0jYyqghYQ5KTIA6jmg62WiEqKSCkKGkzEifnSYAGykyfOigt2Ov93pbU0lQ8
PikzJ613X6NWS8AzfY425mHD0XirVxpLRK1JgEGfqkTxXCEncJJG2xgc13v6MecsAytYY41j
+JM2S33W1NhwHxQFTwPdThFPhik32jqeauyXJNhljGLy1wRDdwxZvOtrDzhhSWyQd1eYoVNz
J2mZLxHLeLWdvmCzcdfs3m0oSVSolBEDahVqMUTbZ5AxksJzQruO8CNQ+vE/ZW4wI2Kr0DFF
O+ylY1dzGrjpNYzMqnlZrUXWEsq1DwhOkfKtnl51y3xRJYtG71xKgUsKRqC9vLrSdHlZFcUX
eNN5YXeoW3cYxo7qEp7hskbf0xVHiLOX0WDqrK7xI3IEoQ6w2Ez6kLPStRjmIXIfZU7laxbW
UAaBauj7Arbjisxil8p6xfSrAbO3PAdSy6kp+aiBWbohIzt0tSUJEDdO44qM1BAC3AkTsYn+
unrspSEmUmEiCPdUVlY0qIVuoSSNqXguK4JWpI0zAJ5pNxDYSpJBSvcRzPlQbcUpAKjPXzHr
0pbqUBAMxvt0is2FUxlC9JCUwlZ2Jn+upaFd6jTPHEDY7VAUsJdlJPJIAp5lQMRHiPJMGkxu
JMcZ1oAUpAI2HrVfrctwVCQiIjy91WLKilI8XgSR14pLmh7VGk6RuOPSs7olcBJvEOkJkAEQ
qa0fZY2E9pOBFMn8d1P801jHWu7O0gq8QrVdkFyVdp2ApUZm4g/4JrTEvnVFKHse00/VApVJ
T0pVdp6aPIXaujuu0XEoje4P316nylH8F8Jjratn/FFeZe2lspz1fORzcAfZXpnKIjK2EA/9
ka/RFW/skJ8jOYnsGbSsYti3sEoMn29VsQNt9lD51jlOZFJ/5+PpPpmdz/WVvsUuFMNqKcNu
L6Ek6We7k+njUnes2vGiD4sh40f/AOTaH/3qQzB9oX8EDknGTY50uLy4Fsot25zAp4OH83QV
nV7q8zouGyZSUaY31bma9Wdo+KN3ORMcaVkvFrTVarHfuW9uEt7fWJS4SAPQV5LLCd1Fs8bT
xXHnSc+fYmaTH1pRohK2tPIJO5NOthLiSlOnzTpAO+/NQ/ZUhO+pMc9QPsohbaRKVq9Qmdvs
rFpV2TRKCYUUqEHV0398U44wkOJQoIIidXB91RG2jo3dOo7QZ3pRtHEAEOKI/mnepaXuNIfW
QooIASQJ8QkGlhJ73W2AI4kDjzHyqC4wRBS4qR8DS0W2ltPicKidgDS2quyqJOsgmClMpM6I
gfCltLSlKgpSJjafOZ/bUZyzGsFPeETuqgbNOrwJdVInfalUX5GkSFaHHZdWhRVI2MfbTTj7
CFakLJ2AhQnbypSbBKliGV6j0HE/sqV+CyIS3arW9vI07RPSoc4LtjICrm3BCkNkkddgJplT
2tRUlpUHyrRsYFduBtOhhsapIcJkVcW2DtoQVPXHH1UNpjzPPWsZ63Fj65HZiUsX61oIZKQo
+Eq4EVY2WBX1zBW8hKY6dD03rZsWNsQC23KEp2W+Zn5/vvUu1Fq2vS68HBJKEtI2jb5da4cv
xR/2ILMi1l1ppaU3NyhJ40pGpRJq/wAOwMrQDbWy1ISYDlzCU++P6qsri9S2/psrPUs7l1Q4
HnJ9BUYOXd4CXVqQlKZVKtOk+nvB61w5NVmyK26/nsPknHB8MQtS7t5T+2nuWyAhM/zuu9Nv
3ztvaBnDbNmzaSSlXdISD79RpeFYdfXwSmyZcK9U96tJCEk+p9I8609tlFTqmxeurfbAOpDK
ShKuv1okAb7CvPyZowdZJX9P+ikvcwpU06P4/LtwlUFmdaz5RFW2D5dddYTcONC3J3GqNcEz
BSODA866BZZes8KSAwlDSIEIQCsmfM+f7aTi2K2do+GSvSspHhTKlxxER6VzZNfKfy4V/Pu/
9lxRn7LK2HsIU642nVMl14hahvO1TnbpCW1JtyhCVmA4919w/cVUuY285clCVJQgkkKXqK0d
N5EAmo9lY317dOu/jVtL/wDiHVFKRt02qHCcvmzSNEgYm6ssMApbedCipblx4UpHkEmQOKew
Zm6xC3Wq2YT9fZx86UxHRPlSQnDMNuwsB2+eUkwtROlPoJH21e2TD1+zrSXW1QQpIUpIieJA
9/FGXJshSXHu/wBjVRJbOHWjbqGbh43zwUF7hOlB90bCtXY2qCW5bQU8aUlPSq229gsbdCrl
wJeQCSUlXiPu5JitAy6p22ZcCXG0KIKQvUJEcxFeNmyOTt9GqiXdk02hso2g77bTTyhLZAAG
neTUO0UQAZUd/wAqatdAWW18hQ0knpX0vwqK1WBwjw1x9af7P/2c+T5WVF0lABVtqIiTWddS
e8JuA3oSCda9Mc8+Q2rU3CdKVAySJ4rnt/bY1jGJu24QpqyUCCsKUNukGvn8+GszTdfz9Tsw
O0DHMw2eE2ZFspN0+oQrRBJPnVDZ/h3HrhalAM2a0kL1eEAbER5EH/bV6vBMCwBS3LgJW8AF
kKKtIPU/PzrF5s7SFW6SwyAhB2CGlEqUZECfX0+ddelwSyvbp4W/d/6N21FW+jXFeE4PbiVp
uH7dPQggeZ329ZrIZk7R7JsPhlRW42IQEgaNo4PJ5rkmOZvvL4wkraSRunV4f6QHnudzPNZl
V0e7UgISokglahKvdPlX1Gi/+Mr7eods5MmuUeIF7mTM99jt6t99wttlBAbB8IHl9tUzCRdX
Ea0tEJ2Kx9YgbDYcnYVCDhhSNZCVbkdKNKlAGCYiTFfV4tPDDHZjVI8+WRze6XIu5bU0dCwQ
4CQeCOehHIqNHijap6btwWy2nE94nSEoKifxe8yPt+dRVyEwtMgCEg9PWtU35JdeBlXmOKGw
ANGsQkGIoJ20kbevrVkijySAEjbbzokkatwPj0py4eU+6466R3izJhMD+qmgdJkc9DS8DAnZ
VLKQgiSNU7xBimyoatRkk7nelpblpbhKdIIGmdzPkPhQAAkKdSltaPF1UYA95owqVFW2xk6d
qbT4ikFRj3cUtsoBlYJ22HQmkMShRTukwd/fSvEswmdR3gUgkCdJ2NGs/VIPpPWmA4CU7g+g
M0EqCQNIAI6igzp8AJKY3mJo+hEEkmRSGGYUZWTJ5Jo2wAnYyQT06UtLXhBURB6Dp76ssMwt
dw0Lm4BbtUmASPrnyFZzyRgrbNIwcnSF21sbh4LcellKf5QAngbJAMe6hVtLY3DaVMNJIDRB
EkiNoMnzmhWWLJuRpkx0ywzXlfELDPrljevJdfS4AVAkg/OuqZc7NcVvLpxdjcotH06Sl6SN
Py3rj2asexl7OPtmKkC7UoKVsE9fIV0fLXaJj1veLbwspdunNKW2yArV6RFdvy0eLJLj2Nxi
nZpn1xTRtsytq0I0km7eTO/lFZbNXZ/nvDcvX97iuMpesmUanmheur1JnyIAPuNXOOdoPaXZ
qZDeDOJJRKwMPWqD76y2Zu0bPeJ4Df2WL4cpqwebKXl+xKb0p/pHjpWbqnTGo464TOZ60J16
k6klJTpKuD51Aa2Qd/CFQadU8ClscztsBtTaVArWCZHEbARzUVRKVIlMKCkAAER18/hUltR0
AHxKI0iTtHzqtYV3at4BNWQJU6mSkAbSBA99ZyFJUN3TfhPggjqR91Qw6pIhWwHTirYoKkzI
nmTExVY+3qClp5Tz1moTHH6kq3dkJ16QYiDUlC0Snw77zHPG1VGqDKoJHAqUy+qCSCdoOnpS
kgcCQ6iVKKySqCZH7avuyRkI7T8vJJOlVxP2Gs4laY8PhPMneOK1vZEr/hJy/q1qAfgbDbZX
p608TqaF0eyxxR0KFd56J5h7c2NOP4g+QR/G2kg/3hr0PlFWrKuDkdbRr9AVw/6QtuG0vuAC
V3zI6f8AVK9PSu2ZK/5oYNH/AGRr9EVb6M49kvEm8UWFfg26smTp29ot1OeL4LTtVIq2zt+T
iuXfjhz3+vrjud8jdpd9mrHrnDri5ew24U4bVCMQCAlJPhGkqEbVgnezDtZn/iuIn3Ym3/rK
kpHf8/2ucF5LxpN7fYC7bG1WHEM2TqFlMbgEukA+8GvKQs0gFSQNI8xsY/cfOtHd5A7TMMtn
LzFbXEE4ewO8fKr9ChoHMgLM/Ks/culbiRqAXO4nb9orzdW36ir2Msl2hXdtd2EpKkA7fXj3
9aJi2SpKwlJ0xyNwP38qeQ6ktSDGkAe/0nr1p7ZbYbBQlUzpP5Xl05ric5Iz5RHXbEtIlsKU
pQBIGokfOlGxQSjWSqRG+xH9dSxcae7DwUhYEACAB6zTzT5bQ4gtKV10zsYHlFZPJNdFK0QB
h+pCdUaSSEmR8j68U6LRpJUsNyEqIJCuvmCKf1EHW4PCeDHh0k1I9oLGhLaWkpUqFKIB25rO
WSZVsjottTcttqJ2E7zPlzvzRqbaT3YcQBpV9Y9fTzpYuXjcBoynTKp2APlJIoKedSydKCkQ
IBA4852qLkNJkgF0BLjbbSUR4Uk7x86I3QfcBGpHQwnj1maYbLr4SlqSoRBUCYnnj1p1LNw8
lKVJUEhXiUoQCfSRsKykkuy0h5CVFcBwd51Klefpt+ujbuVMgJaW3oBCPCmYPWTU9nD1XL2h
xxBbKQZSCoz0IgVZ2mXkLdBc78z/ADghM+7kfKuPJqIR+0VaKN5QdabW6lSlAlOmZSfXnerK
zwfEHz/FLQukJkqJ0tp6xv57VqbTDWLVtAS20NSgNYTv81D9VWa3LG2RN061MnxKXIEehHNe
dk1z6ggsocLykpYQ46+lg8FLB1qjfeSYBgitBhmWsPStK1MMlTRA1PeJZPunmfuqqxHOGGWz
ijbJceKYA07ySTAG1Ul3m/EbpDibbTaBO8qjWf2b/dWPp6rM7fC/wUotnQbt60s2g9drCWkL
21EaQJOwE/dVVfZutm1ez26FOqiQUJIRvxvMn3VztTou1hLrr9w4Tr1FcgfYEj+qo5u0t3Cm
HNTlzGzduZI6xJEDjfatMfw5f3O2aKNdmhxPMN9e6wt/2ZlR2DSdBI9dyZqKtpCWluXS2mG0
/VccI7zfqByTUW0XeXLvd2iUsrcSAUoBecSI3Cl8Dz5+FW9ll20w+RdXTaXXBC0hReeBMHaR
APwrWWzCq6+i/n7mqRHfxJDbyDa4eFJ1aVvvpAJj81E7/vtVg1bYliGl7Eny02ABpcgNn1CQ
d59fsqUw2LdafY2EoKlFwOu+NagNuI2NRLgXGtKnFLLriSlIUSt1XoNo61zualxBV9e2apFy
7e2TNgGQhKlQkqWpJBcPoAdhVLdYu4lTqW3EMIQrSVrJ2J6JHn6VXYg5a4OHFv3htXCDIC+9
uHNvzQPCPiKoxiGJXTyxhdn7GnWEm5ufE4CeskQn4Vrg0O75vHu+v591l3XBusPv7bCwm+W3
3LRJSXrpUqWendomd/dWzwPEnMQbt37ZpfdkeN16CSemlGqBXCE4vYYSq4Dr7uIXzvK1bpG8
9dz5Vsso3eY8z3CG7RCrLDUKHjCY0EGdto68b1lrfhrUPUfC93+3f86LhJN0d5tykCAQVRJq
4sgX7dSDwN0ms/hlsi0t20rWFv6YUsndVX+H3RkIMRwKP/jE8cNS4ZJcSVV7mGoXHAq7t20L
ClySscdJrnuf8d/AFqVhEggpASBv+/urpeIN67ckbFPiFch7dbhVpgLVwxapdU6I7wn+TjyH
WYNev8c+HweojGMVVp+1p9/4f6hpZ88nFc05qvcWfS+6ltFshJBS8YSojbpuTXPru6CnEFhb
jr3JWRG/oKTiN1c3b5cuXFOKGwnhI8gOlRgkpMwYP2ivpNHooaaCSRjlzPIyO5qKyVzI23pt
UyBUl1sd4rQTo535j1plcEyf9teknwc4nQrmJHnQBBHlvzS50gwTuIMGiVqJ1Ec7gxAPuoGG
Dp/K5HNJuFpW+soQlCSZCUzA+ZpaUBxK9/xu2lIiI3mmFEkAbQKS7ASo7bCjQQANQ2joY3pE
iD59KImfSqEOmDEkCRPHFEISYVIopEp07RyaSoknfz5oAUACpITueoNLSgkhuRqmBuI+dEgQ
oE7xvBp4jvVrUhKUAngbAT0E0mNDSwdIHQeVJiORvTpTBhUjaj+qdUyrkUANADQZMekc0obC
BBSTvtvSgJBJI33jmDSgiYBMClY0E2BEbe+nkM6iCqAn5TT1taqMrXslInbr6Vr8t4I0+z+E
MT/EYeklaGlGO/UPyU+lc2fUxxRtnRhwvI6RW4Bgibm2N5iEtWLZgafrOn81P7amXL5f7sLb
aS0kd2y0hQ2k7Cn8XxJy8dLjp0hB0tNI4QPKPjS8AwR7ELkLhPdyApUfVHoPOvMyZnTyZXX+
j0IYl9jHyTsvYRdXpuXWQG3GWHFBaVAJQAkyJJjifWhXSbS1w7D7B3C0OJZW9avKSAZUohpR
k/4MelCo+H5c2pjLJGPy3wTrIwwyUG+aPPePBKccGi6TcAK2WmY59a1GCDvL8NquG7UKIBfV
MI9dt6yOOO2rmNarS3WyifqrVqI+NaTClW6bkqvGS5biC4htQClD0PQ19DXB87KPyo12ZcNa
/i5/hZhq4a2KlXEn/wBOsxfWQbtXnUZgsHkD+1NrelXoAUAVeY8/lRQZ04fjKUFowPbGoHp/
J1l7p7LimFi1tsUbd0+BTj7a0g+oCATSrgUY8FfuNJC0mUg+GTB8j60G0LUE8wU77zUVKgki
ABt13p1bpKpTAKuYAHyqGNxofeJTpIkD7QamWrwLiR+TPPHyqI2sFAKkJIiJUePWlBwByAdh
0rNqyHEs2XgpwI3iICTPFFp1CDrUSOnFQA4dyNj9kU+l9tI2+ruSYFZOJOyhNw0Ek8BQGxA5
plClJKlAwZEQDTxLYQdauPqgEVGUQIIG/IEcU1yaJATcL1kqle8mZ5rYdkr4Pabl8QTF0Ntw
ZINYh6QOg3natN2Vurd7UMvuLUpSzeIJJMz8a0xx+dMbjxZ7oo6SkykUaiAJNdZ1HDPpGtlW
DpcSDCL9nUd+rSo+6ut5NEZTwb/wbX6Arn3brhwcyRjF0uITcW7iOOQdP+ca6Fk//mng0f8A
Y2v0BVvoyj2SsRYvHkKFlfJtVFMAlkOQfPc1RLwfNRPgzWwkeuFoP+fU7MZwQMuHGlpQju/E
da0+GR+b6xWGd/sXk/jLtIP/AIu5H+dSRZMz3hOZW8mY0u+zMxcWybVwuNJwxKCtMbgK17fK
vLrls2rg6E/nT8hHWu+ZvV2cIyriisLvAu8FuvuUe2XCtS42Gkqg79DXns37egd0gJKTG48R
6k15WtjJ5VXt+5E03VB6G1SA7sgkxp3PSnGwkO6ET4hwP6qabvW16A4mTvqJA+ylpvGXVphC
QAY8jFcrjLyhKLFq2cC5gHeTyTPHWKMKUXStaiUE6QVHrQC07oJEFO0AER7xTClNo0o2MbgD
qY901KjZSRJQsp7wQdbZ2SkbT50rviDqStSiTzoMj0k9KZbeb5bAU2AQU9feJ9OlB51HjSkJ
QR0JkQfuqdlsaiS3Hu7blaiDO0J1DefPbpTyb4FTQlxRREyNiZ9KplXA7xGsyUiRBmf38qR7
QAyseHVvAgACl6F9lJGifxJBeJbJSSZClKIB8hsYp5nFG2imUpiZO07/ABJrJOXCiltIUlKR
4TH30la1rJVq2nYSJqXootcjo3i8zot24JUpQH1eEz8IqOM3XbR/iyUJVsoQmDPzrJBSks79
2CoyRq+EEClOXKNIRplYEnQBH2/fWK+H4v8AxspI0l7mLFbtKXFXRZUCeNiPWJ2qucuWn195
dXb75J8QJJB+2PuqkU+CYBbSoxBMLMfKn2wbhKm3O8UBsmduK1WkhjXCoaRPTiDTcJaT3aFK
khPjM/P9dE9evOrAS0jxK1Fb5mdudI28qiW4bDgQVlawY0sCST13/ZWgwy2ugv8AE2zVu2eF
PQtU+7+qs8uzFzX+f5+5aVkdixvL1KPaFqLHGt1WhCfhO9XthY2YW0R3t6VbLQ2kIbJ258/j
NTLTCmSptV68m5dSrVBgc9Nvd51bPqssK1OvusssAajqKdttpT5z6V4+fVOb2w/L+X+htGJM
wttSWEoDTdqhpRJQykhKgNikmR0ptdt3TqfZ2lLQCS44kwU+8k/s4rLXueGnLgIwa1fvlwBq
dSAgH0SB99U+LXmK3x73MGKtWluOGGoHH80Vjj+H5pSvJ8t+PP8Ahc/5K3I1GNZowzDmlzd9
9chRV3Vp4gekFZPlVFc4xj+Ko0WaWsGsDwouFKt/NSjO/pWaRiVtYKQnC7YOLV+WrxKO+3u/
rq7s8pZhzGs3WJrFpalWpT9yQ2kA+Qr0o6PDpVunS+sv9R/9sVuXC/Iq1XOGYaVKDq768UlW
pSgdBIPHO4J+6pmCYFmPN7iAhC27RO+oDShPz2+VXocyRlHUlxT2OYi2kgaQC0g+7jnzqixb
OmYMb/FW6hZW0+Fq3Gkx5bDf5V0Rlly84I1//U/9IfyriT/BGnay3k/KakPZjvUYliP1vZmp
KSfLYyasB2kXaylrDrVrDrBChtp3In3wNvea5c+wzbtl65cDSiJUXVSs/Dn76rhmFuz/AOT2
Qp07l58aj8BwKT+E/wBSt2RvJL69L7l1+oesodKkelsu5mbRbLubpz2ZhKtReuFnxTyACZNb
rLWP22KpL9korbnwqKYn1rxScUu718OXr7lwomJUo/Z5V3nsQxjvGvY3HVa2hICiPDvxXifE
Pg8vh0VqoS+ZP/BtHLHPcaPSTZ75gTuFDesV2gYN+E8pX9soeJuSkxJ89v361rMKdDlvAMxS
sSSj2RwLTKViDX1Orxw12ijqrpqLd/n+qRxY5PHM8A4qwm3febEk6yJ07RVcpSkylJMcc9K6
D2q4GnB8y3zUCCvUgJPAO+/wrArhRSk8ckxXXos6zYYzXkeaG2TQws6XBrJ3EmDJ42pt4N+H
u1KUVJBVKYhXkKVCCsAyAT8qZcOk7AyK7omLEyNgQY6+tKlx0obb1r0g6U7kjqY++miYWYkz
TqA8ltx5oLDafCpadgJ6TVMSGlKIgiNqTJBolnmNxRtg6wIJPTzqhBqSBIA6CkEGBxvTwQFK
0oBJOwHNITpH1hImaLALSYHumkKHinnepSEy0tQOkiBE8imgmFUWOg0DccfEU6lIlUwI99IK
SAoCIpxJBSY567VLGhKgZEyVUYAKfIe6nEjxSiYA299LCASoLB1kyNIqWx0JSJSuBt+VA/X0
qbbWRQVm7Cm44ChBn3VJs7FIWXHT+KSJE9a1uE4W03brxbMJPckSwwpXiuD577wK4dRqljX8
/I68Gnc2RMBwVruE4ni4UMPBhlkbKuFDoN9k+ZpvGsTdvrpPeISlKfA0hAICR+akeVP4riNz
fXLdwuYV4G220xCegA8quMOwdppo3l+od5HjgQlM/kj144ry8mba/Uy9+F7fzyz0ceLctmP8
WVeHYalSi9chbaEjxnYR/NHmTV4jE28LsUi1abQpC4IJBUDv9pn7BVbjF73DxQ0UnTKW20mQ
35k+avuqZhdsxaWqb7EWFF5RHs9vq8RHRREVyZnvSlPrwjrwx2vbHv3JiLO4NucQurlLGIPM
OFtIcCSElKtXukSPjFCrG3tDc2d/eYlraSlhwpTI1lWk7AEDaeaFdPw7K3GSvz78HNroJSXH
5HLsxYJjiMw9xitl7PcyAUd2EfYK6Bl7s/zD3xucNw8vXDWlbaXBKSfWRB+NbTtUab/sqMag
nSdJOw8/fXoe3QhDKA2EhOkRFfWuKSPmNu7g8s5gwftAX3YOULNxwJIWW8LYWJ94Say15lfP
lxbOMLyctIWNJU1haEKHuUEyPhXtShWe0r00eFB2dZzCtstYrz/2dVZy/tX8PvnbO/YdYuml
aXGnAUqQfIg8V9Dq8LdtZ09qmYxsf40enoKiSp0DhwZkOAN6eo4PpR9+QQmExPMb/Oq9p+DJ
VpKdx60rvQVbkA1DiRtLRLob0+ISfLrUZaihcapC/X+qmA4NRAc/ronHgsQoQQIEbCp2jUR9
bxUmCYHT300m6I4mRsDUVatyUz8qaCvEJ4HrVqCKSJ3eJUInST1J2rT9lLjrvahltRWoqN43
vO8dfsrEOEAAyJ/NnitT2UP6e0zLW8g3zQMj+dVQjUkDXB7+HFIuDpaUfSnKStOpMVqW+jlX
0gL3uuzYNFULurxtuN5IBKv82t/k4RlTBwT/APCNfoiub9v1qi47O724Rp/iBCkHbZRXB/zf
nXCMrdrubMNVY2VvfzbBSUBC0hQ0yBG9W6qiI+57JxG4u2EKNpZG6UEyEh1KJM8b1RrxvMST
4covq/8Ar2P2152Y7Ys53dpjLoxNtvuEAthFu34d/UVk3O2rP6eMwL//AF2f9CotFnpHtDxn
HncjY43c5Vft2V2jiVvG9ZUGxG6oCpMeleQ9QUoBIJVBGqav8Q7Xc7YrZPWGIY4t20uUlp1B
YaGpJ2IkJkVkw4lKgJP6q5ssblYMnoKk6SPzQQlRkR7qQAtCiErM77J3jzH2VHbWI8BE9SSK
CVbx0HkKx2hQ8X3QklKymPIkfOgH1Ap16gPeaLvVq5AJAgHyFMhZXspHA6JoURjrNyrQrbwj
oT+/nT3tcojVpE7Sonb0qIoo0ohJJE6gRRJ0xJQB7gaHBPwMkJulI28IMQD1NNu3WogAiYjg
jaklJI1bSegG/wANqbLRJMFST1EAH3U1GIDibgpTAkpgbRRodWtavDuocK4om2UKBBUoH1MC
n2k26Rp0tECTJGo/OpdLoaAq5SQjS4O8/KhM8cR8KWhq4dOzT7p5JVIH21IafYQd0pSANogT
9366cXizbZ1IKQAYTCJPxO01k3LqKKF21hcLgqW0xHJbTqPz4+2rqww60cUS+44+5vMqMn1j
+us2MTcWUhtpSv5yqW5e362klVw3bs/V/FwD9lc+TFknxdDTRuGHLSzbBUEWrY4LitIk+YG9
Q7vNtky4UspVeOcBKAUomPPr8qw6V2yXAXe9ulkQNSoTUq1dvrx3uMLs0BSvDDLeo/Ouf/6f
C903f5L9ylP2LxeYMdu9Qacbw1gjczpMec81V3blm1qNxcv3z6gFTJCDv1J5qwtMpXyrhteO
3dvYNbkqcdSpf+CDT6rjJWCBQSi4xq95ClEJaB93WnF4ovbhV/8A+V+sv+yufP5ldY3OMYl/
F8Gt16DsUWzfHPJq7bycLUN3Wb8YasEkCW5K3I8vSqe97Q8ZdZNthiLfDbQo0BthpIgehrKP
OLuXS5dOrWTuStU1tHS55+2NfTmX+ev1Jc4r6nRznPL2BoLeVsH765A2uboSqfMf1VncXzBm
HMmp3EL11bIIToSvSkTwIn0rMKumGgNAKyOkAD50y9iFwtIQVBKI2SnyrfD8Nx43virl7y5Y
nlb4f5F6yuzskRdEFaOEo3VMedR7nMr4SpuwSLZtW5VytXvNUGreaSIJrsWmg3cuSN76Q+68
t9Wp5a1qPKlEk01qk7URMCkjiZAroqiCa2pTbhSRChtFbrIWOKwjEWnkAnvCATqIjf05rnjS
txPSrzDH0gAEAkb7muLXYI5sThLybYZuEk0e6Mj3ybq0QQqQpAVuTWivmy7bLA5ia472H42b
zBmQUISpiG1EEb7c+ddn1AgCeeK8j4HWTSZNFl/tbX4Po01S25Ny8nnnt2wcXGGpxBtvSttw
M3ChO4jwH7xXnhVuA8sPL7nSCQSCZI4Eetezc82rC2nbS8E211+JWYEJnhXwMGvIuZcOXhuI
3No8gBxpxSCeuxiub4HmlDfpp9xbRtmjugpmed8RUtUnUd5H20ylRDgUpIc2iFe6JqW4iREH
T0mmCjS4EphRIkRX08WqOJoZS3qO/P2UherdHAHSetWRslCxRdFOlClEQesc/v61C7slJUSk
CQOefhVRmmDi0RojpPvp9hlSlEo8JSCdSlQBA86StGlYHh4Eb7UpCEkkKWEDczEzVPokJCBp
UIJ6mlBSO7QO6QFJnfeVeU0aVqCFIBISqNSRwSKJKdRgx5gedH3jDnVBkxxHlTXJIiRTqUju
wYB35pGnxwCN/KhAGuAqUqJEc08yoKYU33IU6VBQWSZAA4jypC0qWN1DYQB/XTzKAdO5KgeB
zUyfBS7EoSjVOmATvv1q/wAMw4Bvv30kNoEjV7uo60rDcKKFh25SkCdkncg+UVsrK1tsLt04
ljLIKwkm3sVDcnjWsEceleXq9Yo8R5O/T6Zt3IiYPZs4dafhPFUhSCCbazUN3f5xHRNR7+9V
ih7y4LirpR/FpQdgOiQnpHviq28urnE8RDhBefdVpQ2E8/DoBW8yvl1hhn2y7WpbywAtwAHb
8xA8vWvJ1GRYF6mR/M+v2/nZ6WHH6j2Q6QzgeWm7BlN9iLpU4owpMHwb/VTUDNOLE35YYIC0
K8OnhnoTPVX3VZZrxtLKRZWZi6AMkQUsg9NvyqzOF2zbRS9csl5JP4trlbitvTjzrlwKU/8A
nzfgjqnUf+LGP2Nmjumr/EVhaQqG2Ty6vzO/G3xrQ4VZtXrDmIYo6rUVw2DMFPJA9KYt7ZV2
8b3ESgNo20tgJSSPyE7cetbjK2Tb7Ntiu7tbi2Zt0uFko4KYE6RAMciol6molsxq39PH0Rot
mGO+bpGeuXF3lpcLabSu1FssBJCoXCD9UA9P1UK6hiWSrrCsn4kWnLdLzds74kyAlsIMgbck
UK9P4bps+OElODXJ4+u1ePNNOL6PMOZe0nFcezGnEb1tpDwgQ0IFdMwXt0xaxYd1NpuShA0I
dBg/ECuE5iXiP4TH4SQEPeQSB91XGBLufwi17BK7vUO5SUggq6c7V9ZudUeA4+TtmI/SHx23
bZW3hOGeNGohXeHf51AH0kswhMnB8KMf3T/SrP5mbz26uz9pwFLjhRBIwllUn3hBrK4sxmpG
H3BvcF7i1CTrcOGNt6R56ggEe+otgr9zpP8A/krj4BnBsL29XP21xjOOYH8z5lvsYum22nbt
feKQ3OlPoJqoKpO/PrTaoJJ6ml2VQor/ADSZoIWZ34prVRJO9FBRNt9TzobQBKuATH2033kx
UfXB2pSCNRJE+lFBQ8HVBJSDAJ3FIUqVTzSZBJFEox0286KGBRMEefNabsn8XaZlmTH8fZ3/
AL4Vlid60nZerT2kZaKZ/wCPtfpCqgvmQn0fQscUdJb+oKVTKOKdteIFfZ7mq1BJJvW2kj/B
Pl/NrhGUOzTNOJXOG3dthbptVOIWHFbJ0yN5+ddS7aros3GMWP5Lt607Hn4T6+td2yWkIyjg
yUiALNr9AVbSqzKL8HlJvsxzlY2eMIcwK6V3qAEd2QvV4ukGsg/2bZ0k/wC9fFz7rVZ/VXuj
EH79ptw2Nm1cqAlKVv8Ad6j5TpMVQrxfNo+rlS1V/wDdk/6uo2mh4ou8hZrsbdy6vcuYqzbM
grccctVpShI5JMbCqNZbMjSR7q9ndo2L5ndyFj6LvK7LDCrJ0LdGJJc0DSZOnQJjyrxWtwqW
pSoJ5J61lJfNQyUnRpBKuODG5pSVK5QoDwwY+2oilgGJ+W9BK0g7Ee8iocQJaFOBJCVeFXIo
JU9HkOsdailSQSQdqSXExssT76NoElxxwSFDfpt0oJdd2CYE+VRvrEfjB86X3YKZ7xI+NG1A
SHH3StRCUpBO0TtQJcI1lxAVPBO9Mhgc983HG5pSW2NJ1XCAr0BNTSGGolKSFPQZmBSEFsEA
uqjqQKeS3YpSC5crJPRLf9dGH8MbOzdw6Z6qAFF+yYBJWzIHdqUemowKkhSl92i0bSpShJSh
JJSZ4/2Uj8MWyAe4w23BGwK5V95pT+asQcCAx3VolKAiGEBAVHU+tZuM31H/AC//AGPgnN4P
i1wgFxhTSONTyg2Ptp4YRh7CicSxe3bI5QwC6r58Vl7m9u7jd64cWTvuommUxO5pLBkfcq+5
fvYWjZoxjLeHAezYa7euD8q5XtPnA2pq4z1iq2VM2fd2LJMgW6dMbelZIqSkjzNJKzJgCaFo
cN3Jbn9eR+o/BLubi6edK7p51Th5KiZpgLbQfFv7qjqWVckn3mkTB3rrjBJUiLJKrg8JEDzN
NLcUoysk03NBXHG9VVCF8iZ38qKTz1ookUXWhALCj6USNlEE78c0ANuNqQk7meelAD0kJOnr
tSRJSZ49KE7c70aU+E9POgBSNyZEHpU61cIKSfdUCDICd/KpDBA43PUVE1aKR3DsNxrusYda
UqO9EwDpAM+VepbS5D2HNPJMxsa8MZNxFeGYrbvdAsK4njn769o5Kuk3+AtOoILbqNSSK+Yh
CWn+IyUOskfzXR25KnhUvKGM9s95hinUyREmDE+leY+1W2TcKw/FGo/jLWl0gkw6g6VTPU+E
/GvVOIgXGGusqAJE7GuD54wP2jB8Rtmkai04LxHpwlY+1J+Brzf6mGP4j6q/vp/j0zowR34H
D2OBKSQdp86fw4E4jbd2opXrTGxNOOnuVqIgggpIO01E3BCgUg9I6V9de6NHDVM3WaDbfwaL
Fk02BZ3MqE7gqkHbyI0/Ks+7bYe5hey/xikjSeIP7iPjVbiTrirhS9ail5CVydpPX7ZqvUpS
iZVA9POscGmcIJbvNmuTMpSuhpSDrSlSgADG/SkqEOKSlU6ZGqOR50+6kllLgnbZcGd/Oo40
qjUdMnnmB7q9BOzlaHQFKSVDxEbqmk+GSJggwCBO1ETCREeUUUGZUN/WmIdSoJbUkp1SImSI
PnSUylepH2jcUbSU6x3k6Sd9PNOobKljTHu9KltIaQv+UJ1p8RGw3k7VdYTh7bQD9yFcbCJn
fgUeHWAbbDryglJGlMDdXoP21ae0owpSLhQQ5dJTDbZgpaHmfWvPz5m/kgd2HEl80i1t1s4O
2i9u0p9sEG1tlAw0eilR18qpbi9vscxIa9dxdPqgeIkqPO/kPWotoi9xS8S02Q49cfnAGByV
HyA866ZlbA2MNYceUpt1a9nXQANUdE+SfvrydRlhpFulzJ/z/H6no4MUtQ6jxFCMs5dTYMpe
ulFTgGhbokFX81A6D1609mTMRtmRZ4cr8dPd+AE6B5D1qJmfHfEqzsYS4lGlbiSNKZjwiOtY
9akMH2hSzA2MASpXkPX16V5uHTy1EvVzfgjuyZI4lsh4H9CmdT1wtyVKgHcF1XlP3mp+CtF9
926u3yhCEaV6SYSONCN+vnVTbBd0+X7xWlKRqKtUpQPzR61a22m4WyssaGEGGmiBH9I12Z1t
jRlh+Z2aq379RBSnum0I0NNEEaBx867b2QWyrXLLyFwFG4UopH5JITXH7H+LJtVFts3C/wCS
QogkDqo1e3ubbnJWFrTbPkv3a9YahJ0Ejk/IVw/DdWtNqlKSbXK4NPiOJ5sXpxZ2bN3/ADTx
r/wT/wDk1UK4ThGZc032WcVv8bxh5dku3cQ0x3aJdJQodBMDzoV9hi+J4srexPg+byaOeN0z
zFirLDN4kW94LlJ/KCSn76u8L0O3Abdue4bXAU7pnQPPbeqjEksu3ifZbJy3H5qlFX6q1mFY
LdhS3HrdbzCG9bjY1ArSBJAMbbV6VHC3wS8fwnDm12ZZzVYOJ0bKLNwkj1/k/wBdUV9htqzb
OrRj9lcLSJDaUPhSvQakAfM1c5gvsuKubdKcDxFkJSJQMQG3zaJqnv7nA12rgtsNv2nyPCpd
6lYB8yO7E/OpYkZ4nb40hRoFRkjcA0neaRYXUdBRDmj1AA7TP2UR2jmI2pgCDJNKB/rNIPNK
giduaAFcLNCeASaIKUgEAkTsRSZ60UACfLitL2WjV2lZaH//AEGf0hWYM1p+yuR2k5YMHfEG
fj4xTivmQn0fQxH1RSqJIgUdBR5f7eVac3XKPN1s/wCLXovKqNGWcJT5WjX6Arzh29KP8PHk
77qQev5or0nlwRl/DB/8q1+gKt/ZM49gxKzu7lCxaYo/ZKIhJQ22vSZ58STVGrL+Yz9XOl2P
/oLY/wCZU7MYwRTToxq0L6NHj/irjvhnjwpPXpWIdZ7Mfy8JUP8A7bdD/MpFDvaPguYGMgZg
cuc2P3LKLF1S2lWLCQsaTIkCRPmK8RFUqNet88p7ORkzG/wZYqbvfZHO5V7HcohekxupIA38
9q8jLA1Vm18w/AsKlPigCNtuaLVHUwNqb4FETRQD/eGEgcDekat6QCNJnc9DRqCQ2lQXKyTK
Y48t6KAVqHT7aM7jpTMmKVO3rRQDi16iSdz1pOrfbmkJOlQUpOpPlxSaKAeCtjAmKLV4YHn5
U2Dt6UYAJETRQCpEn9dFqNJPoQaImf6qKAVqJPWjG3I5pJMUZ2jenQCiNPMftoh1oRt6zRp3
8460gE8DihHxNGggLBiQDNGd5oASNpnmj3CSZ2O1EKVpMjeAetABRB5oiPFS9Meu8UegjmnY
CRHIgQOvWijxbTSkiDI9++9Gn6xJ5pDG96cG4BjY9KHnxzS0Dwx5UrATHvp5jbcRwRvSQCY2
Ep9aUPq/qpAWdi4tKg4E8H63lXr76PmOjFMruWq1Eu2y5JPUGvG7RhoBKlaSRI9a7d9HDMP4
OzazZvLAbvUlkieFfk/aB8687NHblhl9n+T4OmDuDgej8SItr2DIQvpXOc5Oos3UrcR/FVKU
0+ANy2tJBPwmfhW/zU6FICkkJUgiQeeaxGY20u2LdwBKGnEKWmOUbT18q+C+IuOPXSUOk/1P
Q0S4Tfng805gw1eH4jeWjmlPcuFCvU+ceX7aoFDSQBJjpXontGyK1fvWmJ2qtba/4pdRGwAh
K+eY01xXMeX7nB3gvSTavJlCwZ+Ej419d8P1+PKlBv5qMs2B16keijeUpxmJJ0GRPkf6/vqA
oSohWxqe2oBCkLAJVAJPT3fv0qJcgpX4iCSTMGZr2YccHDL3EsKDa1IUDoUOh69KZcQCvYyD
vx0oKQrxETAPMbVLctwu2D7ZH5q09Un95q20uSUr4IgEgyD76fdRpSAUadpBmZ+PFOrS2tCV
oA1TukT4fX1pvuytQAnajdY0qDbQVJBSjrG/AFXWH2iUOIcdBUo8JIjV7h5Ui3aQwkF1KS4r
hGn76K4xHu1S3CneCry9BXLOUp/LE6IRUOZE+6vhbEqR/wAYAkhJMIqBYWlxi18pLaStwjWo
rMJ0+Z9Kj21tcYjcpDQCUqgKVPh25J32ro+GYWzh9s33ekJgrU6UwV+qt+PJNcOqzx0saX2m
dmnwy1Eufsom5Xwi3wxknaTBUsg/jOs8bJ8h1osZzCbk+xYWQpUS6/v4B1HHNVuM4uu7uhhm
Dvd40QCtzRHTed+agvraYaDFrCG2z41pElR8hNeNHTvJP1MvLf8AOf2PVeVQjsx8JEZ9xplp
wJWUtAyYVuozwNuajoS5dvlUAICNWlMgNpj7/Wo7v416EqVAOwUICR1JqVZ2yb9RQFBFo2fE
qPE6r9n3V6e1Y42zi3OcqRMw9PfpDqTotWD+KRvqcPU7DitTgykNlN7cgE7tstqB/GKPUmNh
VOylltSjckpYaAGhOxO2wH7K19pZpatxid6kNNFAKWAZiOBXjazKn+J6mngorkdbuE4LZOYn
in4y8cBDaNz7gPSs9h1qrM9+vE8Q1M4e34nFrUdyOQNuKiuvXuZcf7kKUzbNpKnFbQ238epq
mzrmYOW4wHBV6LFgH8r63nvT0ujnKW2P2n2/ZGWfNGMXJ9fr9wvOWaHMw4p7BhziLbDGElKJ
JCdh+4+NCsnZqt2E6n50qkAIICpjb9VCvrNJgjgx+njXCPntRkc5bpGy7Vs7ZbzFme3ucEt+
7t0CFBTQRJ9wrqWRc/ZYw8ocummUBpkFSwgEiByK8tYvcNu3SS3YJtB5JJ/XV5hFwWrhClBL
yEgFTJJhwfm7b78V6ql4PMaPV+IdsnZ0m5Qm6Up5xXCzYlX2kVl+0PtT7PcWyTjVhhqUm/uL
ZbbP8R0+MjbeNq4hmPGcJGIsKGVrVqIJSLl+Dtxuqqm/xPCXrV1DGX2Ld1SSEuJuXVFJ84Jg
1Dpqik2ZdZGoxPpRbQCOaMglcDk7bU3vQMLkUfWknjmjH2UAHO87UqRJ6UkCaUoFJgiCNqAB
RH3illPhkkCkxxQAmJMAb+prS9lkjtKyx/5gzz/TFZpZBOwgVp+zFxS+0bK6VKUQi/ZCR5Dv
AfvNOP2kJ9H0MT9UUqko4pVIpHlLt2WVdodzMeFSBtH5or03ltWrLuFqHBtWv0BXmPttBPaL
ezP1k+fkK9O5cj+D+GaePZWo/wAAVb+yZx7ORZt7cXMEzFjmFMYGh44aSnvV3EayCBwE7c+d
Y5f0mcRTxlyz/wD2FfsrvGYMPy93j7uI5dRfOuIlxSMN79SxI2JCTPTb0rIPYZkJX1+z+7/v
cvufqRUtexSs5BmX6Q1/juXsRwp3AbRlF6wthTiX1EpChExHrXBXCkkwIHQ+det89YbkdGTc
aXZZJvLS6TaOlp9WCOthtWkwoqKYEHqa8ir5qK+YfgAHhmkgE+tOspQpC5XpVsACOd/PpTY2
MUwBtFF0nzowkkE8AdaI+hkUAFO1HP20I8NDemARGw+2jG+3nQHURQB6GgAAbgAxNCIMSKOd
vSjjWfAkzz50gGxQFKIJMCiAPSgA9yQI3pQQdGrj4c0EpJO00pSlFASSSBwJ4pNgJ4386UQT
4j1ooMcSBSiDpkjb06UDEAQqnW0lawgAFSiAN43pO1GkTuAYFIBTrKmXVtupKFJMEHoRSTsY
PBHQ0fqTRqEpgAap5o+8BIBESnY7inIkaU6iADzREAAySfKDtRDnfcUgFNoC1Ea0o2JlXGwm
KQB4wSYFKT9bfiiT7iaAC0xuQKWNMD3UZCSSDsfKOKCgJGkbUABAAPiPSnmtCUr7ydMGADBJ
6dPOmkGVc7QaBIKd1ERO1JoZIt3W4IcQV+EgQYg+frVtl3EXMNxO2u2FFCkLSqfUHaqRC9XT
TAjbrT6VpCvAkhPSeaxyY1JNM0jKnZ7exa9bxPL+H4siAi7t0ubGRqIEjj31m7a+S8wtClBS
SCNJj7dqpeyPFl492RXlnr13eGOEpQCdWg7j7ZrLqx162v0KBTJgaIIkef218B8V0MnqpSj5
5/f87Pc0MYyxO/DL93MCsHxy4sb1ybHEG0pBVGlpwHSFe7gGuUYrj62n38KxRJds0rWgoKfE
yZMEbdDWxzelu9vWlpJLDzZbUoz4VKHhI/vgPtrmmaFm67i5dSoXIHc3EyJUnYH5R8q9L4Tg
hNRclzX+K6/n3D1blivaV19YXTanFJZKmUQCoDbiZ+IqvfVpeQ5pQqYVpIkE+tbXIWOWls1c
4dijPeWt03oJ8uY+RNZXEbUJD3dglltyAojoeAflX0eHLL1HjmuvPueXkxx2KcX3+RBdV3yy
rwgngJED3VIsLru1ltQAaWNKyBvE81Eg6ZgzzFSLLV3oCEJUT59PWumSW2jCN7gdwpq6UyCS
QopgdanEN26BKtTgHXhPpU3EXGRbpfYALyvC6r80gfrH3Vnl3C16gkmFczuTWcG8qs1kljY9
cXi1LhG5Jgq6n0osOs3LxxIBCUJPiUrge+hZ2jjrwQqWik+IqER6e+tVYNptreNOjuxqnfw+
/wA1fYKWbKsaqPY8WN5HcifZWzFgz4QQlHiUSN58z6+QqLiuNm9KbKwCglWyiTvPnVLieJuX
Cw00VBM7J3+Zq0wOxNgyLl5ILqt0z1rzpYVBepk5l4PQjlcn6ePheSfZoTZNBlDni0jWvqPQ
bVDvHQoBpCpdJgJJAAHmTT2IXYQ6ooQC85ulPATv1FVzDargLaRqUSYccAk+4etZ44f3yNJy
/sQ7a2bt66q2tyFtj+VcRwr0G3vq1VcQ73DAT3IASroY5qvffbsbVVq2mVkeJQJ8NX+TcFN4
S9dFTdsBqI/OE8GstTkUYOc+vBrgg3LbHvyXGWsLRduC/vGwizb2ZbB2JHX1pvMuI3WOYo3h
eGHcmCoKICB1JNTczYqGWUWeHtqLzg0NNIBEVmMQxO3y3hlxbW6ivE3h+NePH9EV5enxTzTW
SufC9vq/5yd2aUcUabr3f+vvBm/HrXAsNOD4I6VOkAPXCVzrMQZNc8YTALq5JO+/SmXVquHO
8XuSdz50HXlL8KlEJQIGx5r6rS6SOnhtXb7fufPZ9S80rfS6JDDz79+2m3a1OEwlsDVI6iPt
oVMyY+izxZF+80p3u0OBKARuSkgffPwoV3R2Lg4pqb5KfMYxH2tBxK4Q8s8ELCvuq2wIvi8Y
NqtDdxI7pZVp0q6GTsN+tUeJsWKbhIsbh14ddaNNaHC7JRV+PToY0/jFpElKY3IHUxXQjnbN
fm9eeRf2qrrFUuKkaFDEWFCfMQv7ap8aGcThtycQvUuWmglwe2MrlPXYKJPwqNmewy33yDb4
7fuDQCNWHgfP8ZVW5aYKcPWpjGLlx8JlLSrPSFH+lrMe+KGIzShuabUROwin3E+lMrG/pUlC
JPwpSd9vvpJ6+lGkbimApIpXI2G4ok04hZbWFJ5HmJpANkdKNRJHi6bUFc8UQ8jQAjzrR9mQ
ntFy2B1v2f0xWdVtNansvQj+yXlgBYUDfMkkbQdQ2qo/aQn0fQlv6gpdEngUdIaPJvbWrV2k
XoHRaR9gr1Dl3/m/hn/hmv0BXl/toQU9od+rzcB+wV6gy7vl/DCP+ytfoCrf2SI9h4mvE0hX
4Mas3FadvaHVI8XwSdqolP54nwWOWj77x8f+1VrjVkLnUVYzeYenTH4lxtEeviSazy8EYj/n
7jSf/rLb/V1JZS9o7+dDkHMIvrHLybY2L3eqZvHlLCdBkpBbAJj1FeIFxPG9e1e0PCG2ciY+
4nO+LXRTZOnuHLm3UlzwnwkBsGDxsa8VL+san+4fgSODRJo+JowSQKYgGIFA7zHxigaMLOlQ
BICufWkAW2kRzRCPjRnjjmj2I4g0AJUCNjRAkdaWQSiSDHE0kCDRYBpOxG3ypxlxbLqVtKKH
E7gg7ikzEQd6UlMnaZHSpGJXv8d6UgSZB3oFI4metTHmbdqyt3GbjvHnAe9b0Ed2QdhPWRvQ
BE0mNhSYEcb04pUDbeT50nqSTQAoyCraOlJB2iPWgocEHY9etAET4p0+lABbx5Ch0O+3pQ2g
yaAFABpI670fEGk+7b40ud4Vx6edAATGoE7Cd4pJ2B6RSjuCZJ/bSYJSSQQKADRKY+dHI1kj
g+dAx3aT1Pr+qkkeKIoAUpSlbkyQI3oEgDYztzRJUPyhIHFFBI/XQAZ68AelFqjiinYHeeKN
EEjUQATyaAAlZgjp5U8FyAoCBwd6jpPinypYV0mKTQ7Oz/RwzGnDM6Jw26WE2mJtm3UCdtZ3
T9oj403nu3XhOZr2yUrQlp46fQdAK5VhF85Y3ttdMLKXmXErQQeCDIruXa+pvG8NwbNNo3CM
TtwXQJ8LidlD5z8q8T4hgSyQn78f5/8AX5noaPI0nH+cGVfuu/w5BUYUncHypOZrFu57m6bI
04pbC4REbPo2Wn4kK2/nCqrDny4x3SlEr45jer6ySu7y3eYfGi+w5wX9qockbBxI+SVfA1xx
h6L49/5+dHZOXqJM50vU2sRsI4qyw51peHYha3S0hxSe8ZKjuFAzHxFMY8tL94bq3SEN3Hi0
86VflD57+4io7FtrkuSEjkjpXs8Tgm+Dz/sy4G2GS4QBsTzuIFOuvoZT3bMD85QHJ99JuXQ2
nSwVBAkT51Ekgwd553rVLdyzO9vCJFjcJUpbDx/FvJKCfI9D86KytVl6VaQEHhRifdSGWElZ
U5rgbgA7/H0qwQUuNyknUN1Enn3Upuuioq+yU28GkrUtaQtO8nc+4HqfWoF/iLizoC/AAAEp
gfuaYurgng+BCtvIVLy9hgxC51ughlO+3WsnGONPJM0UpTlsgWGW8MDqvaLhJUjeEkcmr65U
W0ISEBb53bTt4B51JuFt2jCSzsAmEpTO0VDskOXqlLUoJQ2nxqUTwfyU15GTM8svUl0etjwr
Eti7K8ta9Q1z+U48RufQVM79rDLQuNJ0ulBCASAUjqT605cutM6nCCi3QICCeT76p8Ms7jMm
JrMq9mRutZMCB5VoqlHdPiKJacZKMeZMnZTwdzF75TtwShgHVqUBv610W/umsOsAhpKe7QNA
SBu4s/fVXhRS1bpZaAS0lJlQBG0R+4qLjGLM2liLi5Zm5mbZJUZQPMjzryM8p6vMlXHhHq4c
cdNiu+fcZxK6awexfvXHUKxe45bJ3YT5ccmuYXz5urlS1KKgdyT1PpUrGMRfvrhbjrhUsnxG
oDmkJSpKSkqn3V9LotItPG32z53Wan1pUukEqNKkpSSJ5HT0phpo3FwG0fV60tbi2YgkKPAq
xsbcW7BdKVKHVUb13SlsVnJGO90S7VZtlIRbpBfKSlIKAoHbcwRQpnC7c396tbq+6YbBJWoE
gQNht58UKmDUeGPIm6a6O2dsHZ/gGCZgw5rCLFNs28JUASevqa7Blzszy7b4YwbmzFwtxlIc
C1HSZG+1cc7X+0XL2OY3h7uEXgfSzso6Y+8V1TK3avgDuGMIv7lNuWmU61mSNh6CvQ/t4PP8
8llf9kORb0lT2XrfVEeBxxEfAKFRbfsWyChsD+D7Znkm4d/06mXXa3ka2QFO5htQFCRCVmfk
mmLLthyI+gxmG2QRyFIWP82oK4saX2J9n6ucvoHuuHv9OvIHa5hNlgXaJjmGYYz3Nnbv6Gm9
RVpEDqSTXstXa5kQc5lsvkr9leOO2TE7LGO0nHb/AAx9FxaPv6m3U8KGkbial9oZihwTPpRp
kK6gigDJ42FHPzoGKAg9ZpRSY1HiYokmPfSpE8UxCYg0ZTHnzQ86M8AffSYDS/srR9l8/wBk
bLX/AJgz+mKzi4rS9mJ/4RssgQf90GP0xVR7Qn0fQ5H1RSqSkQKVSKR5P7blhOecScIPgV+q
uhZV7dssowzDrK7bu23kW7TZISCNWkA9a5r2zrLud8ZQei1fdXIrPa8tiNoUgfYmqb8EJeT1
riva9kO7dvG7vDn7826Fd5rs21ggEAgajvvWVe7W+yePHk/V78Ltv9KuIa4vcaH5zTv6YrJv
1G4qjv8AmztN7MMSyzilnheVPZ79+3W3bvfg9hGhZSQkyDIg9RXnRUSd6dSYUPfTazBPBHnS
vmxiIogPlShzSogAmINAhBOwowN9+KPpvtQRurbyoGJVuBFHB08bUpREAQdU80AOgpAGFq0a
ApXdzq0k7T50iIilAx16UaEkmB0E0AJ3FGCYA3jpND480Wok8bCmAadz5etLMARMgeVEknVK
Y896STAjbikAFevSgCZHlR61FI8hxQneCYpgATOxigrcqO2++1FJiOnlRAz6UgFLiIFFt68U
Z332igDwFTEQKYBA9dveaVBKNW3MUn8miURAj7aAFFSSTMkxtvRD0O1IJ3paIkagfnQAqSOe
OgFACQSIGnnzpKVb7iiBMk9aAFEwZI2NFOrkx8KLVtQ1b7CgAdB5URieYp15xLzrq0IS0k7h
CZgUzO23FC5BhlXMRBpW5TJHpSQYIJE0pBhX1QZoAcbSmElJOrrtXbchXIzP2XYzgj7mu8w5
YvbYKMnRwoDfgR9tcYs1ll5txKQpSTIBAIn3Gtd2Y5gOA5us7pwxbOK7p9I2BbVsfvn4V5/x
DFLJie3tcr70dOCW2SZCYc7twoCgD+V6VdZcxJWHYxa3UJUhCtLiSAdSDsofEE1Gz1h34DzV
e2yRLRWVt/0DuDVfZvltSFSCQeQelcrjHNjUl00dabhLa/BaZnwZOFYlesslRtwsP27hjxtq
giPgQfhVG84Ftd5rCR9UD3CtbmO7F/l+yuZDlzYHuFkba2VTp6e8fKsVdNaVakpPd8pV5g8T
VaRuUfn7X8/PsnOtr4I+5TAEqUeI+40G0+KVbxzxt/XTumRKIJHMVHCjIHFd/Zy9ElKkqgCQ
kc+Z3qOXlIWNJIiR7qNLkKO0/MUlptbziWm/ESZmKEkuWFt9EqwsV4jctIYR4VHf310KztGc
PYDGwAQSoiPrCm8rYeizQlkoT3zv1lfm0rMDirq6OH2p3QZcUDzXg6vUvPk9OP2V/LPd0umW
HH6j+0yAlJxC+dSnSbVrlcwFe6p1xoQ2lhkd22hMq3md+T60+8pFhZtMIblwJhICuvmdv9lZ
vFrx11CLK11KcJ8avU8CsscXmarhL+WazksS57/nBGcNxjeJpsbJOlqdKlqAED1PlW1w+1at
2vZbZCVNIHiIgSqq7CbX8EtIt2AFXLwCnVckek1drum8LsHH3yQCCW0md/X3VlqsryNY8a48
fX6m+lxKFzyPnz9PoJurprDLQLf0qbQSpKQRqKuh89q55id4q9eU67qW85ISlPT1NPYhfuXq
lXDziS3q2R1qudLrtwLhKgnfZQ8MH3V6Wi0aw/NLs8/Wav1Xtj0RG5Q6tQEK4A9fjSXwlKfE
RqO8jj5VMMlXeujlUiR9b+qq51Rfd7pMnoIr1Y8nlz+VB2DBuHwtQAbTvv5VYXJWpQaZTJOx
j9dKSn2FlKeNvESOD5V6J+iTbB3BswXLzYVquG0pKhOwSf20JerK0En6Ua8nEsIswzbKbW2v
ug2payDp3g9Y86Fe2syW7Jy5iqS0iDaOgjT/ADDQpQ00423IJ6qMq+Xr6nzvxdNi0+BZrfUQ
d+8AH3VaYc8Bs+6+lgphwo509Yqtx15bjqdWHotN/wAlJE/Op2FKKXW1JbL6gAQ0UyHPQ13H
CXeY7fLItrY22JYt/J7Bdij7w7+oVR27OCi2uFIv78vhP4tBs0hKj5FXebfI1oM04qypq3Sv
KuGsLDY1aRcJIPu7yB8qzzOI25tbhv8AAdkla0wHQp7U2fMfjI+YNDEVbioNRHDKpp5zmmCd
6kYQPi60oc0UcUtsSdz8aYCpJEdAZpR6UXWJj1o9yOaQBHmaKehpS4SBBmmyZ6CKADP5XlWh
7Mdu0bLR8sQYP+OKzZPStH2Zf9ImW+P+Ps8/0xVR+0gfR9EkfVpVJR9UUqkCPIfaydXaTirZ
khTpEV3bK/ZdlJrCrG4XhLbry2GlqLiifEEDeJrg3aoP+FLERtu8a9YYAZwLDj52zf6Iq3xE
lcsx+L5F7PW33l4nYYZbOupV3hXcFkkHnhQrPr7Pux5XKMHH/wB1V/rK6HjtzbslQuMDusRG
kn8UwhyfTc1mncTwgDxZAxVX/wBpaP66kZg865B7K7TKOM3OEjDfwgzaOrY7vElLOsJJTCdZ
nfpXkxRO6RxMxXsnPuI4M5knHUM5FxK0dVZuhD68JQgNnSYUVDiOZrxoseI1D+0V4DTtvt7j
RSNIImaTRyIECDQAYBIAHNACdhzND8mTsZo5KoMJG0e+gAGSd5+FHvoB2gmkk70ZVsNxQANu
Kc7xZaS2ojQCSNup5praDMz0ovSlQCjETO/lSR19aM7+4UmaYChHnQkwRRGOhn4UQEj1oAXM
fOhqEcdZpJMEUaVbniYikAoztxFJHWhO3TeiHvp0ABJJ8qP8maIHbbY/fQJBE8q3naigFAgE
axKeoBpJop24oyonY06AI0Y3B6EfbSTuPWgdueaKEKmREdKKdqKinemA7qQUIBBB/KVMyP1U
gnYxSaWARt6TvSAPdIOrk70nbT60EiRvQjaaBi1OOLCULUopQISCdk7ztSgCBEc02PPrTiTK
CJgjgRzSAW2eAZAPTzqQw6EKJTsehqGlRBB6CnUErc2G5NTJX2UmdMzgTjmUsHxsbvtJ9kuD
M7pHhPxFY+18KJVwK22QmkYjlLGsIc3dKBcNCeqeawb7hSotIJhO0HzrxtJw54P/ABf5Pk9P
Mvljl91+aL7BLhp+7Fu8oN2z6S0sniDwfgYNVWJW6rV120dkOW6iIPJE/uaaSstJSsbiYI25
qxxp5V+1b4qlIUsDuX5G2oCAT7x91bqLhktdP9SLUoV5X6FAVGCZjoIo0Eo8QnVMhQ3g0ooW
27IOyfEkny5pNy4VwdRKvI9a7OzlEAHVA3J8q1eXsP8AY0pfcQC84IQkiSJqJlvDElXtVwkK
bT0M7mtOp1uxtlXTxGo7NI/XXm6zU3/xQPS0em//AGSHbq4OF2RalSbq4BggT14oYQ2jD2vb
bqVPSSmY399V2HtvOXJv7vSpYMhKhMfOpC3XcQulFIi3bnYDYnyFeXKFJxv73/o9SEralX3L
/Y1iF0pLbj5JC3dggiSB6eVMYfZ+zJTcqGq4dEpTH1fnRttm+fUo7Nt8ACrSytlv3CdRKQJj
VwlNaOSxx2/5/YlQc5bv8EnCGkoDt5fKKbZrxOHYalfmisfmDFn8ZxBatwynZCQOBUnOGOe1
pTh9kqLO35IMavWqbQGmQtDhUgiTB3SK69Hpdv8AzTXL6+iOTV6jd/xQ6Xf1EPLGhxkI0qlM
bfPfpUlDfd2wt+7T3i1E6yPF854qNYoNw6pajITvqPMVLuH1rUpx7xCOZjYdK7nw9qOKPK3M
h4hdE2zbICQEpgaRyJ5PrvScNt+7ZVcuJ8UwmdgajtIXeXkAGZ+VWt0A20Ep0nTtpG543NXJ
qK2ryRFbnv8AYiFC7p7u0KJAjVvyK7p2KZ+wvJWBXtnf29y4p17vtTQTCQEgbyrnauK4ahSF
63BpJEkx+T5RUzEbk21olrcqeOpY6x0FZSyzjNKBvHFCUG8h6Jv+3vL2I2V7ZNYfiaS6w4hK
ylBElJA21TQrgOXba2trZ66uwFwnwokgEkGN/T7aFU9ZNyaj4JjoobU5eTHY+3eh5Ptl4i48
tLmqKm4Ol5Vw2m3f7h6BocUrSEHzJ6e+ugdqPZhhmUb+3TaX5uQ4rcqI2+2ttkPs4wjMDKLa
6ughD7YCtH1/gfOvWS8nj2c5zS7m5LNuh3M6H0hsfVxttQPw1z9lZlD2ZPYrtLmN6rYoPet/
hRB1p6jTrlXug16QxT6NuBXWnuMbxFlKBACkoXt8hWTzJ9H3DcCynjOLoxy6ecsrdbyGy0kB
RSJgmal9Nh5POTvJplUACDJ8vKnXvrGmFUig+DFWuXmsNcxe2Tjz91b4cpX41y3bC3APQEgf
vwaqU7GrzKGBXWZsyWGD2Ud/dOBAUrhA5Kj6AAn4UITLXPdpgZzSu2yR393hfdt9yopUXFq0
DVIImdU9IqgusPvbOPa7W4YB2HeNlP3itNjGZ14Nfu4fk553DrFhRb9paOi4uYMa1rG+/ISD
A+2rnKna9j+GvC1x93+EGCuHS/Z4gA9qT10qVJB+yhLjgDmyxSTtB866T2yZSscFusOxvLmp
WXMba9ptDM90dtTR90/q6VzQjeknYxKgRWi7NZHaFlwgExfsnb+mKzhq+7PjGe8v/wDjmf0x
Vx7Qn0fRhoy2k+lLptj+RR7hTlSC6PIHatI7VcRBme9Jr1blslWXsLKuTatT/gCvKXa6P+Fy
/Cfz/wBVeqsrOh7LWFrHW2b/AERVv7JK7BiicaK1fgtzDgnT4RctrJ1eukjaqhQzyPquZaPv
bfH+dTGYsYyz7VcsX+a02Fw2nS601iIaU3uN4nY8fOss7iOSjv8A2S8QT/RxofsqSiZ2hjOn
8Bcwe2nLxtvYXu97kPa9OgzpnaY868OrJmK9a52vMpOZRxlNp2i4jeXBtHA3bLxVLgdVpMJK
Y3B4ivJC/rGJqH9ofgBjpMUQoCN6NPmYJ8vOmAPfQG1H4dBJnVO3lSOKAFqVKjMk+Z60Q4FB
MbyaLpNFAGfSR50J324oGXF7cnzNJnelQCyqB5URET5+VJPFBNOgFFRKQPKiodKTTAUDtEwC
d6BO3rRDnehJG1KgFyCKSTR9Y4FJ99Ag087Cj0kmAN6T1oJNMAyk6oG5ojIG9CYoE70AA0pT
i1klaiowBJ34ogOlF1oAMb9YpPWlRtSetAB9D50E80AKWBFKwFJjT6zzQAhO5+FGnjpFErYm
dxSGEDvtQMjpQbJSoKjg8GlKTK4HB491ABga1wN5qxtWtJBAhVJtbYhIJG/nTr7iWWylKgFV
hOVukbQjXLNNknFRYZltm06dLp7tZnkHaq/NLKbLHLtCEpCFLKgI49BVHavKauUPAjWlQVtW
mzqEvrt75CRDzYJjoa4pYvT1Kl/5Kv8AB2xnvwSj7OzNd4N0kbzzVxgp75p6zUP5ZEokT4hu
P2VTONqC/EnQRvFSrO4Nu828hQBQqY6105I7o0jnxy2ytiHT+JUDIW2TMnkfv99O4Fh6r+7B
JhpJ8R8hS8TQleMTbIKWnACJ3kHnpV5btptWk2DCdSj/ACiuJ+NZZMrjD5e3+RtjxKU+el+Z
ZsPNjUEBKLViN/M1EcUMRuU3LyyUTCUDfeajXdw3KLdH1AN9Mc+tWmD26lvDSA3tCQDzXlTS
xrez1YXkexC+4uLt0W6QWwN1mD4R5e+hiRHeJwyxiI8RBj3zVziziMOtfZmSt2+uFHWVRM+p
PWq2wtXLVuAAb1/eT+TXHHLuW99eP3O14q+Xz5/YNlpDY7lonu2gC4vyPp51AzLihsrVTLMp
edEETukeVTry4Syytxe7aCVE7AuL/OrBv3Sr7EVLdV4VE8bV26PT+rLfLpHHrM/pR2R7Yiyb
QtZW+ogQSCN5NLKe/f0JIIA54o3AbdghQ0qOwBG48zVnhbRLXfFtCQEwNI59T616s57VuPKx
w3PaPC2bbtkIbUNWnU4PIf11WYs5pWG07wd/f5VaqUbdtxyElShBk8z0qtw2z9uvip5YQ234
lLPFY45Vc5dI3yxuoR7Y7ZtpsbIuKILzhATO0VHQS48fFCRuoD7qcv7jv3AdvD4ExERR2SNA
mJV1PSr5S3Ptk1bUV0i2srZpaYcWUBKdZJTM/wA30quW2q/vAsKB1KICR0Aqe44yLFQbbKXF
galap2HPzpeDW06n1HSlHB8jzXLv23NnYse+oIm3LtzaMMWtkrSpSSrgCZHr6A0Kq7i49qvS
4+sJQtR8RTI9NqFbYI7Y8nPqXvnx0Z3HLm8DqFPYqbsg/nlUfOtLgWYcRWwq2bxM2WtISHyo
pDfrI3HwrGYubEuD2Jt5G+/eGausGXaoQDiIcdtPD3jbKglZE9CeK9pNnhUarMd3jqHG0DPT
bydAEpxF7fbyIFUT13jIw64S5moPsqQQ4z7e4rvB5aTsfdS8xqysu9BYYxlDekbKdaURt/Rq
kuFYF7Ov2ZOJB6PB3ikFM9JgUmFFM8d5plUR606rjimVc8UigIgkya6p9G0s/wBliwaeWEF1
h9psn84tqAj7a5WkbwKmYTfXOGYjbX1i6pm6t3A424kwUqBkGgTJmY8NuMHx2+w+9bLdzbPK
aWkjgg1XcGu55jvsn9rVkxiNziltlrOKGw3cC6BFtdECAdfT7+m/Nc+vMkNYYsOYrmTAhaA7
qs7oXLih/NQneffA9aEn5Bs0GM3hc+jxgVvcLlacaeFuFchsNyqPTUquVqVPpWjzfjJvhZYf
bMuW2F4c2WrZlz625lS1/wA5R3PwHSs0eTJpfUYn41e5BA/hzgESf48z+mKoTWh7OEhef8up
/Ov2B/jiqj2hPo+itv8AyCPcKcpKE6UgeQpVIaPI/a4B/ZhvAONSZ+VepcsthrL2Gtp4Tbt/
oivLXar4+2bEB5KT+iK9UYDthNqOgZbj/ATVv7JC7ON5w7CHcczHjeK2+PIaOJKUrunLYnuy
VA8hW/HlWTufozYktZLWYrIAmYNuoR9tdxzMrKqX3zjmLG1cgBxP4TdYgSI2SsAdOKyz7vZl
pAVmlQHpmC5P/u1NFI4tmfsAxPAMKvb53HbB4Wtuu5U2lCgohImB6muFq+6vW2dx2crytjas
OzE6/fJs19yk4w85rXpMJgrOr3eteSF8mp80C6EkmjSqgKMmd4FMYCqaLpQNDpQAYO1GIJ3m
kdaUPdQAR2ohzRnr1oAbTQADsaHnQNEKBCulEKFAUAGaLk70rwgTJKvupPWgBUbTtSTSjsB6
0k80AAU8ytTSipuAYKdwDsRFM0Y3oALrSwYJgcjrvSOvFHtFAAHrQNAUDQABxRASYowJ2p5t
KUzqmY2pNjSAEFKZIG4owmJmKONxBJnmthe4fZWbGMoVbILymQtmR/JJCkDUPUyR7gfOs3Ki
krMariADsaIcHyq+cwdj2fDHmnni3duFtRUEnTESdlHzOxg7etBrCLZ2/DbTtwq1Uyl3WUoS
RJiFEqCQJ9aqxUUKRJMSd/OrbDbMu6QBJ6TVzZZathb4it64uC7aXAYSENJKVk6o31bfVPQ1
rMWysjL9kgKu2vay8hhSVFOxUOQASYHG4HSuXNnriPZ04sPNyMVfqZs2NCB+NHNUJJcJUZNa
a6wRu9xMN2VwpYcadcBdSlvdGqRJVEHTyT1qCMKDFvdO4i4thLKkt6UJCypSgSnqBpgTM+VV
iqK+osjcn9CokpJHlttWpZV7blVOrd63WUj+j61XWuFWly1hhZuny9dv9yUFhISiCmSFa9/r
DoPhWlwTBk216/ZLuHRbPWynlKU0NadJiAkKIJPvrPU1tTXad/uXp/tNPp8GNO0gyTtB9KYW
SFEcgVbY9ZN4TiKGlOF1lSUOpWBpUW1Cdx0PIq0wvDsHxe+i0KmkJTcKULjYABJLZkeQifUe
taKVLcQ1b2jDKP8AcW3uliXkqLY239KS4/7NbFaTquF+FUeXStMMOs0G9tHHW2WLW0bccfbT
3neqMQUjUBHi242HnULLeHMtY0+b63bv2w8ywnXqCSlwzIgjfTXF23Z23SVEbBcObu7ppKi6
lGgKeWocH0idq2DTjWE2gdKZXENbcDzq/wALycDdoRbONsW6rl5olRkICdMAmd51gD1olYWm
4trdFoLZ64uLVy5KngolKElQIT+Skwk8g+kbV4mecs8ufsntadQwQ4+0ZKzadvrt3EMQUtai
dR1mfjUhpWoOkAKcX1jdI99Xt7gINk6m3uWlLtrZu6cbS2d0LiNztMqFVeYrQYLht1eXK2nE
29yi3cbBIU6N5IjgbRPv8qmGOeWVV/0bSy48ULvo55m7Ew7cG3t5DSNoqqsWQVpStSkD6ylR
9UU5i9zYXT6HMOt3GPEsr1L1SCo6R8EwKSoKRblAHjI1L34HlX0uPGsWNQXB8zkyPLkc2PIB
vMRCdZU1PMdK0jbaR4EzCRwPuqBgVj+JK9IUpQ1avKrl11tizcU40nUI0mOvnXDqMty2xPR0
2Go75eSkxlKy+2gA64gAdfhTt20iytFMMgJcdGpQKuB1ApnDmlXNwq5WU903vuKZuXVXlyt1
Uaeg6ACtIrlR9iJNczrvohqgLQCFbncCp+mWghCY929RbFPeurWrdIMRUxptSnykbgnb3dTW
uR1x7GWKN8+5LDQUlJUQBsU7cipdwU2uHjRALhiDPnSGmknTBCjI2HT0NRcbuA66wwiSG+eO
a4uZzSPR4hByLbKVhZXmZ2LbEVM+yoZdcclRSCQ2oiT74oVV27aBbPLcUpLbkNnQiVCN9gSP
ShXdglHbTVnm6mEtycW0ZXMDl266n2q1QxvPhTE1cZaVdIfZOHW7d3dSNDCm+8Cv708+6tHn
TsvxnL2IssYndC4KztpUSK6JlzsSxLE8EaftrprD3F6VJcJUFQOeBXrJeTxbOcZkex728+0Z
TtErCdwMJ09PQVm79/EVWjyXsAtWEFJBcTYlBQPOeldsxPsEzs/cFTOY7FSQIBXcPJPy0mqx
z6Pee1oLa8bwxaFCCk3TxB/xKkDgCkwN6ZVzXej9GvN0R7dg3/5nP9CuO5wwC6yzmG+we+U0
q5tF92tTRJSTHSYPWkUUwE80pP1qRyIHNAAiJpgOHmKExFJ60N6ANXnvOt9nB+2VeW9ow1bN
paaSy0ArSBA1K5UdutZPrvQmiPSgQCRJ6CtH2Y79ouW/L8IM/pis93g7gtFCJKtWuPEPT3Vp
OytOrtHy0Ov4QZ/TFOPYPo+iVHQoUhnkbtKAV2y4v6KH3CvVOAb4NZK82Wz/AIgryx2kQntj
xwkxCkn3eFNencoXjF1gVp7O+27oZbSrQqYOhOxq39knyHieKX9qpwWuAXt6ExpLTzCQv3al
j7ap7jMeMgDVkXFnPT2i0P8A7tW2I2ePOrdOH4vY2yCfAHLAulI9T3on7KqncNzpA0Zmwge/
CFD/AN6pGZXtEx7EHsi482/kjErVC7J1JfW5bENgpPiOlZMD0rxGvk17d7Q7LOKMiZhVfZhw
d62TZOlbbeHqQpadJkA96YPwNeIl7Gp8h4Eij6UKMb0xhUVGaIUCDgRzxQmhFF1oAOY3G1Ca
I0BQMBigKB2oJFAgz6UQ4o6AO1AB9KAiRPFF0ohzQAo0SiSqTz1oUcefFABDejBoqUrTA0k8
byOtACaOCeKFDgRJoAKPWgBJo+TtTzbfBNJuh0BpGmFKEjmJo5JMmlnfaNulJHPWagYUkbVL
uMUvbl15199S3HWw0tRjdIiB/ij5VCIk7UOhFMC5tsw3bejwWyktoWlCPZ2wkFQgqKdMEwIk
1YWuL3t04hXd26T3QZXFujSoBUjw6YkdDFUNjarddACd62uDYYhtkLcnu0jUZ61yanPHGvqd
WmwvIySy84zb3L126Al9wOrAAEqEwYj1NUeMZmvcQvW3XVMlTapDhZSVEjYFRiT8aYx/EjcO
ltsw2kxAqoA2EHc+e01lp8LS3z7ZpnyL7EOkTLTFbm2WlSFJWWkKbSFoChpUTMgjfk/Og9jV
0ty4MsqS8EhSFMpKRpEJgRAgeVV6iZmPSlIb2K1TH7xXZS7OblkiyvLlk2pQtI9mcLrUgQFb
GfXgVYMZivGL1u5aLCCylQDaWgEEHkEAbzVKpQg+VMlanFbExEUOCl2G7aXeYbl/FcWF44tK
u/QkJ0phKUgRAHSAKXYvO2Ki1bwFqQptW0yFCD9hp6xQ0rC3rcLSpxkd6hUEEyNx8KrGEqUQ
v8pW3urnUrTj7HRtpqXuXljjFx7Y026EuJbQGCFIBDiAZCVecbRWjsb66bvSAUCbgXCPABKh
skmOgHA4Emsg0gocQ2zGsmSR0roFlbIYwlq/dQCpKYUpSeSODXma/N6aVeT09Bg3vnwXeIZi
xK0srO3tHAHPaDdE6JClmJJ9NhtUJnGruxw5Fo1oUsNKZDxB1ttqJKkg9JJV671SWlxC3Ll1
Wpa52PQelJcdA8biAFEyVT06CvNjGS+U9V7PtJF/iuZ4w8sWjbbaV2rLDzhB1qCEp2mYiQDx
Owrm+cM132O31136kFL2hJSkQBp4gfEz76k5hxJQYXpWEqVtsaybDannCvaSdhNe7osO1PJM
8HXZU2scCysbRfdC5uAPZ0mCoxz5Uu3bF054gIC5UoDf3Uu78Fs1aAhQR4jsNyal4UwW3NCg
k6tyRWk5tRciMeO5KP8Akv8ACkNtqZ8K0nVKiADA9B1o8xvN3TqBYhS2gdG6YlXXboDS3w2x
ZrJVBWiUK6x1io+WUtPYgo3eoWpHU7yODJryPLzex7PSWJeSHfK9ns27ZOxWYUE/bVXdJLVu
G0kBxZiOtX+KNW+I4rNqEBCAZJMDbc7+e1VFmn2u/euSIaZ2RAG58q7ME6jb+9nJqMdz2r7k
O2bfszIEHYFJJHJp+2ZWNagjbpPMUm5EBDSkkwCo+W9SnkgIQ2YgJgk1Mp3z7mkMaXHsSbVG
ltS1QCE6tPmIqkWnXdzJ7wmJG8irW4IYw1ZndZ07VX4PZB62VcuOobTrAA5Uoz0FRjdJzbNM
qtxgibdgWuHWgLSXNRUspVIBnadiD9tCp+OocbvrRm2dLTrTEBZWERtvvNCt9LO8d+5za3Ht
y7fY7b26FCMew9ayIjfius5VvLe9wGyctlpUkNJBCehArwbmHMGZLi4S5i1286QdtaprS5dz
tmk26bTALq7buVFOkNKMnzAE179pqj5rlOz3JQrx3jGZ+1m3VKXcwpSEiSm2URx56ao3c+9q
Ns0t5/EcdbaQNSlrZICR5klNSVZ7grwT27LLXa/mNaCNSbqQYnfSKdV2wZ7BH++W9/xf2Vh8
bxO8xrFH8QxO4XcXj6tTjq+VHialq2FkBX1iaG870DSVHjpTGL3iiNEDtRnigAcUNopJMxG3
nvSooEJjetT2U7dpWWf/ADFn9MVlwRJmtR2VCe0rLA88RY/TFOPaB9H0RoUKFIZ447Z5R2o5
pAMEszP/APLFUHZfjN+zaYili/uWl6B9VwjbSr+qtJ2xMKue13HWGz4nUBAnzKBWl7OewzGm
LG5uL29t7cXLMNjdR34nyFOnRJx78JXz2DYgp69uVr7xrdTpJ/K9az7l/dR4rl8//wAw13l3
6PGZ0WFywzieDrLi0qBU44nYT/MPnVM/9HDOIA03WDK9z6/1oqaZRxZd7cqSUquHik7EFwma
r1V2THOwPN2DYPeYldOYabe0aU+4G31FWlIkwNPpXHDQhBUBtQoCmARpSIAMiZ49KCkqSASC
AePWioAFEOJozRCgADigBR9KFAAI2mgDMz1oGgKABQoCgKADPWOKKjNAUADePdQpQKoVpmI3
jypFAB9KFAkk780aUk7AE0AAJkbdKABOwoJ6+fSpVuzrcIPPTypN0NKw22VrCVLCUgADYAbf
ro17mE/VFOuiBoHHWkK8RG2wrJPyaUJCISCrmNgaZUTqin3BoEEbz5VHPUnmqRLAPLinrVgv
LAAmTxSGGy4oAD31ssv4Xslak79BWGozrDG2bYMDyypDuAYXpSCrY9duKGY8VQywbW2jbYmr
TGrpGFWJZSqHlDfzFYFxanXFLXJmvN00HqJerPrwejqJLTx9KHfkQFEyfM/KgpJ07j15ocbd
aSoqKiPL1r1UeYJGoq1dfOn1LUpojV13TwKJACoSTB6npRoQV7JA1DzIobGkyK+pThMCYG5F
SrcDukpU0gLH5QO9Em2eKtGkhE6gSOamJtzKW0yCdj7qUpqqKjB3YMMccbvEPBRShBgkbFQO
xHyqZdNi0uDqPhVuggTt5xTCgCe6ZjSn6yqvLCyGL2HtC5JslBBSBynpXHmmofO+v5R2Ycbl
8i7/AJZIy7apaYU7e6lLM6UH848GrpDyrpasObVqSoTIO2sVQu3x7zU2JJ8KPfU22vlYYz3o
SFOrO0mCDXlZ8cpvd5fR6+nyRxraul2IfeQFrZUmNE78SfSo2IXH4hvuxtvqAG3zpzGblbp7
xOkIKe8A2Hv9+9Z++uVItwCsKlPGx0z91dGnw7qZhqc+y0irulm7udMhMqknoKscHtikLfSk
LCB4UkTNVlkhSnIAJUsxHWry7Qq3bSwJSUCVdNzXp5XS2I8rCtzeRjbCHCA641CBJCyn63xq
xt5QhLkgFRqKyCtpi1UtYQTqmDAqSCC4tDktpEjVEVyZHZ3YlXIq7cK9SUGZGkRVm2yi0whz
UvU6QEoBTufWKqrJkP3MIUQ22ISoiZ99XykrfukJKPxaBKtp+yuPM6qP4nfgi5XL8ClxEqsc
NcIMLe8HPPUmKewWzSxYqU5MjxGmcXdN/jjTASNLR8WwO9W+It+z4cFSIXxvuI6RTlJqEYvu
XIQgnklPxHgrbVpV9iB7pOoJlRPPhFO6FK8C5UoEwY53orAKSz3iEqHepI1RA2qZhZCbxrUo
hPJmoySauvBpignV+SvzKlTLDSIVGkkHTGo8V0PsP7N7LOOF3d5fXtzbuWrqUJQ2lO4ImTIr
m+anQu5cgkJQAAegmu//AEVXG04HjaAsf8YbIk7nwV6GixxyQUZo874jkljm5QdUTs0di2Fu
Wt5iCsTvu9Zt1qCYRB0pMdKFdUzG4j+D+KDUmfZXev8AMNCu+GkwwVRXB5M9bnm7lI+eGNN9
2QRfi5M8A1Py+2m4cS25eiwSf7csmB6bb1U4ncWDqT7K2pCp61Mwi7sWVtqxFt15gfWQlUE+
49K6jkNZjuHMhxIbzdhi/CD9a4n/ACZH21nryzLdq4oY/ZPgJP4tDjsq9BKAKVi+I4Aq6Xpw
2/SNikC8SIED/uz99VNxd4SppYYs71DkeErukqAPqO7E0MKIKlUgGTNJ7wGltfjNSUkBR6Hr
SGAnpTR5o1qlZIO00k++gBwUa9z5U2Fb0ZNAACZNOKG1ISd6Wo6TB5jrQAg9dq1PZYP+EnLH
/mLH6YrLSJrTdmTzdv2h5dfdP4tu+aWr3BQNOPaE+j6KUKrMFxm1xe3L1qpWnUUgKEEwBMfO
o+ZcyYdgOG3Fzd3TKVtiA3qGoqPAj1pDPL/apLfbFidwN0B1Mn4Ca9VZceTcYDh7qI0qYQRH
ury3iTbeOX93d3DwFy4srknk16I7K3i7kTCwtWpaEqQd+IURVv7JK7JuI4bjzzzqrHMLdqhS
pQhVglzQPKdQn31Xu4LnAx3ebrVPvwlJn/1Kqs0XnZ+1ePNY/dIauA4VLSXX0EKPP1TWWu7z
seXAXie4/NvLv/SpDLntBwnNzORMfcvc0Wb7CbF0uNJwwIK06DICte3vrw+obnavU2b73swO
U8XThd+4b/2VzuAb64UCuDAhRg/GvKqnOYOxqX2NdChRoICgSJAO486b10NdAh1ays+SR9VM
yEjyFJpGqgFUDFxQECkah50YV60CFUKQFeZFDWPjQA4YiipOsUNY86AFUKTroax50AKnegDS
dXrQ1etAC9+BQFJ1T1oBXmaAFUYJHEikBXrTrcKME0AhxpolQ9dxU9TwSyG0oSNyZA3901Hb
KEAQfF6URUmSAr51g/mNVwLBBOk8daBUEgmiCgEkkiKZU4FkmdqaVg3QZJMqPSm0pLi4TSS5
O07ehq2wq3Q64nWtI896JyUFYoR3uizy3hneqClJ8PUcTW1bet8NtULujoSTEpEkesdYqtsn
7O0YnvmwEjff7qzOYca9ueKW1gMpPhA6V4koT1eSnxE9uE4aTHa7I+MXhvrx5ZUVIJJSSNyK
hE+Y+AptD6U7SOPOkl0K68160IKKUV0eVOe57mLVBMA9KU00pUBO5OwFNAp087zJqVbu6XEa
ClK0nUFTpIPvqpOlwKKt8hFvu0FawpMeY5PlUVQXcKKm0nTxsNhTuIXLjq0tLUhI8wRv6mp+
CtN2yw46UKMfVUdqTlsjufY1DfLauiTY26m2AXiSlI2CjMmlLPdiBu4518qFxctXFwVgBDST
sE8D59KUh5lIU6paVK4SOtclt8tHYoxXCYpu01t9y2sB8kDSeSPf6VZ2OINWKjhgH4t0aHFb
fW6GoCLpi2tVPuFPtKidBnis0t5T12NKgVqPM0li9a1Lr/ZTyrBTh3/o1GGM97fuBYAS1IAI
nenFvrffUsNFwJ2iJj1peL3TFtYWqmXEl5xP41IJ2I5NU7V+5Kksr/F8kTtWcYPJ89G0pxx/
JZZ3Nx7ZZrhJSWt4PkazV4sqfUg/kmrO0vUMayVo4IIV1mqdBl9WojnmuvBDZZx6ie+vcuMN
ZCQXiVagdvfUx0qcfBWpSljcmaK1Xbtsto1J6lSieTUZ67QAQFCSd1TWLuUrN41CKVk5h1bj
bqipCIA0iSPlRrWn2YlQ1SANzROvG4/jTy2FSOUED5gU2p5q5ukalCEAJEGI94rGr5N1KuC9
we2S1aKW4NyKnB1dpYXFyTEiSCqTHQVCXetItQwl5Gle5kz0/f51AzBiifYEsIdQowBIiuD0
pZZ8+Wel6sMOPh9IiYA0u4vHX1H6x2Pvq0zGRGhseAbDUoSajYO9asWiQpaArSevWmrq/Zfx
RsIVskxsfLmumUZSy7q4RzxlGGHbfLJ1yFMMWbBHPUHcVLsVBCjwNoAV1qqvMTQrElS40Uge
FU8Gpdnf2qW1BbyEpA2AM7x5VlPFLbyjfHmip8PoqcQKHLlwvLMlyDpG5rQZGbUjGXwFqQUg
zuN6x+JXLS3JS6D4yea0+QsQtbfE3VPXCEpKJ3VAmttVjktO9vsc2lzRepW73LLNKVrxbQHo
Ck7616QPjQqNmfFLC4uC2X0Fs7lSIKp9N6FPRY5PErsPiGWKzPbTP//Z</binary>
 <binary id="i_001.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAzkAAAG8CAMAAADKLptpAAADAFBMVEUAAAAAAAAAAAAAAAAA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</binary>
 <binary id="i_002.png" content-type="image/png">iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAmgAAAG8CAMAAABddqnfAAADAFBMVEUAAAAAAAAAAAAAAAAA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</binary>
 <binary id="i_003.jpg" content-type="image/jpeg">/9j/4AAQSkZJRgABAQECWAJYAAD/2wBDAAYEBQYFBAYGBQYHBwYIChAKCgkJChQODwwQFxQY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</binary>
</FictionBook>
