Эти слова древнегреческий трагик Эсхил (525–456 гг. до н. э.) приписывал Прометею, похитившему с Олимпа огонь и передавшему его людям. Однако не Прометей был "изобретателем" чисел. Здесь автор философской оратории о благородном титане допустил историческую неточность. Правда, Эсхил мог не знать, что родиной первых в мире цифр и систем счисления был Древний Восток (XX–XVIII вв. до н. э.).

Давно уже исчезли древние государства Востока: Египет, Вавилон, Ассирия, города их были разрушены, а развалины занесены пеплом от пожаров и песком. Но многочисленные археологические раскопки позволили обнаружить останки роскошных дворцов, величественных храмов, добыть письменные тексты на камне, глине, папирусе. Ученые расшифровали письменность древневосточных народов и прочли многие найденные документы.

Заглянем и мы с вами, читатель, в глубь веков — в седую древность, полную таинственных загадок и трагических событий.

Этот детективный сюжет имеет под собой документальную основу: найден древнеегипетский папирус с судебным протоколом допроса грабителей царской гробницы (мы привели их подлинные имена) во время царствования Рамсеса IX.

Заметим, что папирус был наиболее распространенным материалом для письма в Древнем Египте. Покрытый длинной надписью лист папируса свертывали в свиток. К сожалению, из многих дошедших до нас папирусов только два носят математический характер. Но и эти — поистине бесценные для исторической науки — документы дают полное представление о том, как записывали цифры и как считали древние египтяне.

Первый из найденных математический папирус был написан писцом Ахмесом почти три тысячелетия назад (около 1 800 лет до н. э.). В середине прошлого века его приобрел английский собиратель А. Ринд, который передал потом находку Британскому музею в Лондоне. Папирус Ринда (названный так по первому владельцу) содержит 85 задач, описание нумерации и техники счета.

Второй папирус, Московский (его считают на два столетия древнее), содержит 25 задач. Он был приобретен в Египте в конце прошлого века русским востоковедом B.C. Голенищевым и расшифрован в 1930 г. советскими академиками Б.А.Тураевым и В.В. Струве. Сейчас папирус хранится в Государственном музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина в Москве.

Египетские цифры совершенно не похожи на современные: они записывались с помощью специальных знаков — иероглифов. Каждый иероглиф, соответствующий цифре, обозначал какой-либо предмет. Цифр было восемь: единица (мерная палка), десять ("путы" для стреножения коров), сто (мерительная веревка, служившая для обмера полей), тысяча (цветок лотоса), десять тысяч (указательный палец), сто тысяч (лягушка), миллион (удивленный человек), десять миллионов (солнце, вся Вселенная).

Если нужно было записать, например, число 23, то египтяне, писавшие не слева направо, как мы, а справа налево, изображали сначала три иероглифа, соответствующие трем единицам, а затем слева приписывали два иероглифа, соответствующие двум десяткам.

Из математических папирусов ученые узнали также, что древние египтяне умели выполнять четыре математических действия и оперировать с десятичными дробями.

Внимательный читатель заметит, что большие числа в иероглифической записи занимают длинный ряд и перемножать их очень неудобно. Как же поступали в таком случае египтяне?

Давайте заглянем в папирус Ринда, где в задаче под номером 32 разъясняется, как перемножить числа 12 и 12. По-видимому, этот папирус служил учебным пособием в древнеегипетской школе писцов. На приведенном рисунке в левом столбце записаны числа, полученные последовательным удвоением первого сомножителя, а в правом столбце — числа, соответствующие степеням двойки. Удвоение заканчивалось тогда, когда оказывалось возможным набрать второй сомножитель из числа правого столбца. Строки, из которых складывается второй сомножитель (в нашем примере третья и четвертая), отмечались косыми черточками, и результат получался сложением расположенных в этих же строках чисел из левого столбца (т. е. сложением чисел 48 и 96 из третьей и четвертой строк).

Казалось бы, примитивный и малоудобный способ умножения древних египтян представляет собой чисто занимательный факт из истории математики и, может быть, не стоило ему уделять особого внимания, если бы не одно удивительное обстоятельство. Этот затерявшийся в сумеречной дали веков способ умножения спустя тысячелетия вновь возродится и будет почти без изменений использован в современных вычислительных машинах!

О том, что уровень математических знаний египтян был сравнительно высок, наглядно свидетельствуют дожившие до нас фантастические и вместе с тем геометрически строгие сооружения- пирамиды. Архитекторы пирамид (сохранилось имя одного из них — легендарного архитектора и математика Имхотепа) должны были владеть сложными геометрическими расчетами. В упомянутом выше папирусе Ринда задача под номером 57 посвящена определению высоты пирамиды, а в Московском математическом папирусе речь идет о вычислении объема усеченной пирамиды.

Египетские пирамиды до сих пор поражают своим величием и поныне окутаны покровом таинственности и фантастики.

В древности их считали первым из семи чудес света. И для этого есть все основания — чтобы доставить, например, материал для строительства самой высокой пирамиды Хеопса, в современном Египте потребовалось бы в 4 раза больше вагонов, чем всего имеется в стране; этого материала было бы достаточно для строительства города со 100-тысячным населением. Гранитные плиты погребальной камеры пирамиды тщательно отполированы и пригнаны друг к другу так, что между ними не просунешь и волоска. По мнению специалистов, спрессованную каменную массу пирамиды не уничтожила бы даже атомная бомба, сброшенная на Хиросиму. А ведь построена пирамида 4000 лет назад!

Прославленные пирамиды в Гизе имеют единое направление осей и поразительно точно сориентированы относительно сторон света: к примеру, у пирамиды царицы Нефертити отклонение оси от Северного полюса не превышает половины градуса, а пирамида царя Ниусерра сориентирована почти с абсолютной точностью. А ведь известно, что в эпоху пирамид египтяне не знали ни компаса, ни подъемных кранов, ни даже железных инструментов!

На множество вопросов, связанных с пирамидами, все еще не найдены ответы. Некоторым любителям таинственности каменные сооружения казались слишком грандиозными, чтобы их могли возвести древние египтяне. Так рождались гипотезы о всемогущих пришельцах из космоса. И хотя исторические факты неопровержимо доказали, что подлинным творцом пирамид является египетский народ, они и сегодня остаются чудом из чудес!

Если вы попросите кого-нибудь назвать второе чудо света, то одни вспомнят висячие сады Семирамиды, а другие почти наверняка назовут Вавилонскую башню. Но Вавилонской башни не было! Возможно, ее помешало построить знаменитое вавилонское столпотворение? А вот висячие сады в древнем Вавилоне существовали.

Царь Навуходоносор II велел соорудить эти сады для любимейшей своих жен — мидийской принцессы, тосковавшей в пыльном и лишенном зелени Вавилоне по свежему воздуху и шелесту деревьев. Сады (приписываемые по недоразумению ассирийской царице Семирамиде) были четырехъярусными. Своды ярусов опирались на колонны высотой 25 м. На каменных плитах ярусов, залитых асфальтом и покрытых листами свинца, чтобы вода не просачивалась на нижний ярус, был насыпан слой плодородного ила, доставляемого бесконечными караванами с низовьев Евфрата, посажены деревья и экзотические цветы. Издали казалось, что сады как бы висят в воздухе.

При воплощении этого замысла был использован весь опыт строителей и математиков Древнего Вавилонского царства. Вавилоняне обладали высокой математической культурой, что позволило им создать сложную шестидесятеричную систему счисления для целых чисел и дробей. Техника их знала водочерпальное колесо и скользящую по веревке систему ведер, приводимую в движение животными. Раскопки на территории Древнего Вавилона за последние десятилетия дали до сотен тысяч клинописных табличек, среди которых тысячи табличек математического содержания.

Любопытно, что вавилоняне пользовались всего двумя цифрами: 1 и 10. Единицу они "записывали", нажимая палочкой с заостренным ребром на глиняную табличку, которую затем просушивали или иногда обжигали. Получался так называемый прямой клин. Цифра 10 изображалась двумя клиньями, соединенными под углом. С помощью этих двух знаков вавилоняне записывали все числа от 1 до 59, выдавливая на табличке столько клиньев, соединенных под углом (или, короче, "углов"), сколько десятков, и столько прямых клиньев, сколько единиц. Так, для того чтобы записать число 59, нужно было выдавить на табличке пять "углов" и затем 9 прямых клиньев. Однако число 60 снова обозначалась тем же знаком, что и 1, т. е. прямым клином. Так же обозначались числа 60², 60³, 60⁴ и т. д. Например, число 65 записывалось следующим образом: к знаку 60 приписывали справа знак 5 и, чтобы не читать все это как 1 + 5 = 6, оставляли между этими знаками промежуток. Позднее был введен разделительный знак — штрих — для пустого места между двумя цифрами.

Вавилоняне никогда не запоминали таблицу умножения, так как это было почти невозможно (попробуйте выучить наизусть таблицу умножения от 1 х 1 до 59 х 59). Поэтому они пользовались при вычислениях готовой таблицей умножения, подобно тому как мы теперь применяем, например, таблицу логарифмов.

Загадки древности… Многие из них не разгаданы и поныне.

Как случилось, что в основание вавилонской системы счисления было положено число 60? Если появление десятеричной системы у египтян ученые объясняют наличием у древнего человека на руках десяти пальцев, то по поводу возникновения системы Древнего Вавилона удовлетворительного объяснения не найдено до сих пор. Мнения историков расходятся — ни одна из выдвинутых гипотез не подтверждается историческими фактами. Вместе с тем следы шестидесятеричной системы в какой-то степени сохранились и до наших дней: мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Так же, как и вавилоняне, окружность мы делим на 360 равных частей — градусов, где один градус равен 60 угловым минутам.

Но нам пора к другой загадке цифр! И здесь предстоит совершить огромный скачок: в пространстве — от Ближнего Востока до Центральной Америки и во времени — почти на три тысячелетия вперед.

…В один из августовских дней 1502 г. знаменитый испанский мореплаватель адмирал Христофор Колумб стоял, задумавшись, на палубе корабля, медленно плывущего вдоль побережья Гондураса. Только что был обнаружен неизвестный ранее клочок суши — остров Гуанаха. Но это не радовало адмирала. Он мечтал открыть одну из тех сказочно богатых стран с многолюдными белокаменными городами и цветущими селениями, которые молва в Европе называла "восточными царствами".

Крики на палубе вывели адмирала из задумчивости. С корабля была замечена большая индейская лодка с навесом из пальмовых листьев, в которой сидели индейцы в изящных ярких рубахах, плащах и юбках из хлопчатобумажной ткани. Христофор Колумб необычайно удивился внешнему виду индейцев: до сих пор испанцам встречались лишь полуголые туземцы с вестиндских островов. Владелец лодки, невысокий стройный туземец с независимым смелым взглядом, показывая рукой на северо-запад, разъяснил, что они пришли с земли "Майям", совершают торговый рейс вокруг Юкатанского полуострова и племя их носит название "майя".

Поверни Колумб назад, на север, через несколько дней он оказался бы буквально в двух шагах от своей мечты и открыл бы новую блестящую цивилизацию в самом сердце гиблых тропических джунглей Центральной Америки. Прямо на север, в нескольких десятках километров от острова Гуанаха лежала обширная и богатая страна, населенная индейцами племени майя. Но истории было угодно распорядиться по-иному: Христофор Колумб повернул на юг и стал медленно удаляться от объекта своих мечтаний.

И хотя мечте Христофора Колумба не суждено было исполниться, он стал первым европейцем, увидевшим обитателей этой загадочной страны!

Только в 1525 г. представителю Европы — гордому и жестокому испанскому конкистадору Эрнандо Кортесу, победителю племени ацтеков, губернатору и генерал-капитану Новой Испании (ныне территории Мексики и Гватемалы), удалось с отрядом испанских солдат попасть в город Тайясаль - столицу одного из крупных государств индейцев-майя. Взору испанских завоевателей открылась потрясающая картина. Среди мрачных тропических джунглей с плотной стеной пальм, опутанных лианами, на острове посреди огромного озера возвышались изящные дворцы и храмы, сверкая на солнце белоснежными стенами. Город пересекали дороги-дамбы, всюду стояли многочисленные стелы с барельефами царей, вычурными иероглифическими надписями, ритуальными сценами из жизни индейцев-майя.

Цивилизация майя (I-Х вв. н. э.) — самая загадочная из всех цивилизаций. Возникшая в негостеприимных и труднодоступных джунглях, опоясанная неприступными пиками вулканов, изолированная от остального мира громадными водными пространствами, она имела самый точный солнечный календарь, сложнейшую иероглифическую письменность, поражала совершенством в архитектуре, живописи и изготовлении керамики. Индейцы-майя выполняли сложные хирургические операции на головном мозге.

Высокий уровень древней американской цивилизации способствовал развитию точных наук — астрономии и математики. Путь движения планеты Венеры майя вычисляли с ошибкой лишь на 14 секунд в год. Раньше индусов и арабов они ввели в математике понятие нуля.

Для записи цифр индейцы-майя использовали три специальных знака. Цифр было всего три: 0, 1 и 5. Единица обозначалась точкой, пятерка — горизонтальной чертой, знак для нуля по своей форме напоминал полузакрытый глаз. Запись чисел производилась следующим образом: когда требовалось написать двойку, ставили две точки, тройку — три точки и т. д.; число 6 изображалось в виде горизонтальной черты (пятерки) и точки (единицы) над ней, число 9 — горизонтальной чертой и четырьмя точками над ней, а число 10 — нарисованными одна над другой горизонтальными чертами, т. е. пятерками.

Как и все письмо майя, числа записывались столбцами, причем снизу вверх, следуя от низших разрядов к высшим.

Знаки во втором разряде имели значения в 20 раз больше, чем в первом, следовательно, запись, например, числа 20 имела вид: над знаком нуля располагался знак для единицы. Число 37 содержало запись числа 17 в младшем разряде и числа 1 в старшем, а число 300 — нуль в младшем разряде и 15 в старшем. Обнаруженное наибольшее число, записанное майя, равно 1 841 641 600.

Из примеров ясно, что майя изобрели систему счисления с основанием 20. Основание — это количество цифр, лежащее в основе той или иной системы счисления. Основание 20 выбрано, очевидно, по числу пальцев на руках и ногах человека. Кроме того, в ней явно просматриваются следы и более древней пятиричной системы (счет пятерками, видимо, по числу пальцев на одной руке).

О математических знаниях майя сохранились различные косвенные свидетельства. Считая гражданский год равным 365 дням, майя исправляли разность между ним и астрономическим годом в 365,242 2 дня подобно тому, как делаем это мы, вводя високосный год. Таким образом, год майя был всего на две десятитысячные доли суток короче астрономического года.

Точность поистине поразительная!

Просуществовав почти тысячу лет, цивилизация майя исчезла так же таинственно, как и возникла. Уже в XVI–XVII вв. европейские колонизаторы могли увидеть лишь руины древних городов, надежно укрытые от посторонних глаз плотным покрывалом джунглей.

Удивительна история цифр! Древние греки, судя по всему, были хорошо знакомы с египетскими и вавилонскими цифрами (вспомните хотя бы великие военные походы Александра Македонского), и тем не менее они ввели в обиход свои цифры. Около 500 г. до н. э. в Милете (греческой малоазийской колонии Ионии) цифры стали обозначать буквами, т. е. каждая буква греческого алфавита была одновременно и цифрой. А чтобы отличить цифры от букв, они снабжались штрихом. Такие обозначения получили все числа от 1 до 10, полные десятки и полные сотни. Для обозначения полных тысяч букв алфавита не хватало, поэтому снова использовались его начальные буквы, но теперь перед ними ставилась запятая.

Были ли удобными такие цифры? Для быстрого действия над ними нужно было помнить наизусть не только таблицы умножения, но и таблицы сложения. Правда, такие таблицы имелись и в готовом виде. Некоторые ученые, занимавшиеся историей математики, считали греческое обозначение цифр очень неудачным. Другие же были убеждены, что подобное обозначение имеет определенные преимущества, которые мы в силу привычки не хотим замечать.

Любопытен и такой факт. С греческими цифрами-буквами были, в свою очередь, хорошо знакомы древние римляне. Однако они (история повторяется!) не переняли у греков обозначение цифр, а создали свою систему нумерации. Нам кажется, что у древних народов уважение к опыту чужеземцев прекрасно уживалось с духом первосоздателей. Ну а система нумерации римлян хорошо знакома сегодня каждому школьнику…

…На одной из людных улиц древнего Рима из-за стен здания с изящными скульптурами у входа до прохожих доносились голоса мальчиков, заучивающих таблицу умножения. Их громкое скандирование "бис бина кватуор" (2x2=4) нередко сопровождалось свистом розг и воплями наказуемого. Трудности юных римлян в постижении азов математики станут понятны, если попытаться перемножить, например, числа 444 и 36, записанные римскими цифрами (CDXLIV и XXXVI). Им не по завидуешь!

Происхождение римских цифр не связано с алфавитом, как это имело место у греков. Цифра 1 (единица) первоначально была вертикальной палочкой; цифра X (десять) — перечеркнутой косо вертикальной палочкой (перечеркивание некоторого числа палочек означало когда-то удесятерение числа): цифра V (пять) — половиной косого креста, т. е. знака для десяти. Обозначения С (сто) и М (тысяча) появились позднее и связаны с начальными буквами латинских названий "centum" (100) и "mille" (1 000). Еще позднее возникли промежуточные знаки L (пятьдесят) и D (пятьсот). Считают, что первый из них первоначально был половиной знака С, а второй — половиной более древнего знака для тысячи.

Мы уже упоминали о том, что с числами, записанными по римской системе, трудно производить арифметические вычисления. Сами римляне использовали для этих целей специальную счетную доску — абак (по-древнееврейски "пыль"), покрытую пылью или песком. На доске проводили черточки, разделяющие ее на колонки, и клали камешки — "калькули" (откуда и произошло слово "калькуляция"). Впоследствии появился более совершенный абак с жетонами вместо камешков и рейками, вдоль которых можно было эти жетоны передвигать. Столь удобный инструмент у римлян переняли многие народы. Мы и сейчас иногда пользуемся счетами римского образца.

Римские цифры широко распространились по свету: в XV в. уже почти вся Западная Европа считала на счетной доске и писала числа римскими цифрами. В XVIII в. их можно было встретить во многих школьных учебниках. Да и в нашей книге вам иногда попадаются римские цифры (в обозначении веков, например).

Кто знает, возможно, мы и до настоящего времени пользовались бы римскими цифрами, если бы не появились… арабские.

История их появления уходит далеко в глубь веков и до конца не ясна. Победное же шествие этих цифр по миру поистине впечатляюще.

В 940 г. во французском городе Оверни родился простолюдин по фамилии Герберт. Будучи очень способным, он получает духовное образование и вскоре достигает высших церковных должностей, а в 59 лет становится папой римским — Сильвестром II. Несмотря на такой высокий церковный сан, Герберт был не чужд светских интересов, увлекался наукой (математикой), любил путешествовать. Во время одного из своих путешествий в Испанию он познакомился с непривычными для европейцев цифрами. Их называли цифрами гобар. Герберта настолько поразили простота и удобство вычислений с помощью гобар, что он изобрел новый тип счетной доски, где на жетонах были изображены новые цифры. До конца дней, а умер он в 1003 г., Герберт через своих многочисленных учеников и последователей, а также, используя свое влияние как папы римского, настойчиво пропагандировал употребление новой счетной доски и новых цифр. В 980–982 гг. он даже написал книгу, которая позднее (в XII в.) была переведена на латинский язык.

Вы, наверно, уже догадались, что речь идет о цифрах, которые мы сегодня называем арабскими. Дело в том, что еще в VIII в. Испания была захвачена западными арабами: они-то и ввели в употребление цифры гобар. Откуда произошло само название "гобар", остается до сих пор неясным. Иногда его связывают с арабским словом ghubar (пыль) и называют эти цифры "пылевыми".

Однако некоторые западные ученые, изучавшие историю математики (например, голландец Ван дер Варден), выдвинули оригинальную гипотезу, согласно которой арабские цифры изобрели… не арабы. Еще в 662 г. сирийский епископ Северус Себокхт, глава Ученой академии на Евфрате, упоминал об "искусном методе индийского счисления при помощи 9 знаков, для восхваления которого нельзя найти слов". С индийскими цифрами был знаком и известный среднеазиатский математик Мухаммед бен Муса аль-Хорезми (т. е. Мухаммед, сын Мусы из Хорезма), живший во второй половине VIII — первой половине IX вв. Аль-Хорезми написал книгу об индийском счете "Арифметика в индийской нумерации". Западные арабы, владевшие большей частью прежнего культурного мира, собирали культурное наследие всех покоренных ими стран, переводили на арабский язык труды ученых Европы и Азии. Были они знакомы и с индийскими цифрами, главным образом через труды среднеазиатских ученых, и в том числе аль-Хорезми. Читателю, вероятно, известно, что от имени аль-Хорезми произошло слово "алгоритм" (от латинского algorithmi).

В Европе первыми оценили преимущество арабских (или индийских?) цифр итальянские купцы. В 1202 г. итальянский купец из Пизы Леонардо, по прозвищу Фибоначчи, впоследствии известный итальянский математик Леонардо Пизанский, составил огромный трактат, излагающий индо-арабскую арифметику, в преимуществе которой он убедился во время коммерческих поездок в арабские страны. Вскоре почти все крупные торговые дома Италии стали употреблять арабские цифры в счетоводстве.

Однако в 1299 г. власти города Флоренция ввели указ, запрещающий их употреблять, объясняя это тем, что арабские цифры легко подделать: из 0 просто сделать 6 или 9. (Как будто этого нельзя сделать и с римскими цифрами.) Изворотливые купцы нашли выход из положения: бухгалтерские книги велись с использованием римских цифр, а черновые расчеты — арабских цифр. Поистине изобретательность деловых людей не знает границ.

Еще не раз власти пытались наложить запрет на арабские цифры. Так было, например, и в 1494 г., когда бургомистр города Франкфурт призывал конторщиков отказаться от их применения. Однако победа арабским цифрам была уже обеспечена: появляются многочисленные учебники и руководства по новой арифметике; торговые города заводят своих учителей, которые обучают работников торговых предприятии индо-арабской арифметике.

В русских городах в начале XVIII в. появились так называемые "цифирные" школы, где обучали арабскому счету. В 1703 г. талантливый педагог первой в России математико-навигационной школы Л.Ф. Магницкий издал свой знаменитый учебник "Арифметика", где использовались арабские цифры.

Арабские цифры не сразу приняли современный вид. Их эволюция начинается с индийских цифр брахми. Цифры 1, 2 и 3 получались из горизонтальных черточек брахми вследствие скорописной их записи. Вообще, форма цифр стабилизировалась только в XV в. в связи с появлением книгопечатания.

К концу XVIII в. арабская система нумерации победила повсеместно. И сейчас значение десяти цифр — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 — понимают все народы в мире.

Почему вот уже на протяжении нескольких веков на всем земном шаре пользуются десятью арабскими цифрами, хотя не во все времена и не везде люди имели дело с арабской арифметикой? Прежде чем ответить на этот вопрос, познакомимся с одним замечательным свойством нашей системы счисления — позиционностью.

Изобразим какое-нибудь число, например 777. В нем один и тот же знак "7" участвует 3 раза, но когда он стоит справа, то означает семь единиц, когда в центре — семь десятков, когда слева — семь сотен. Таким образом, при записи числа цифра может иметь начертание одно и то же, а числовые значения — разные, в зависимости от места, позиции, на которой она стоит.

Такой принцип представления чисел называется поместным, или позиционным. Для записи любых сколь угодно больших чисел достаточно десяти цифр!

Каждая позиция, или разряд, числа имеет определенный "вес" (единицы, десятки, сотни и т. д.), поэтому число 777 можно расписать как

777 = 7∙10²+ 7∙10 + 7,

т. е. как семь сотен плюс семь десятков и плюс семь единиц, а число, скажем, 4608 — следующим образом:

4608 = 4∙10³ + 6∙10² + 0∙10 + 8,

т. е. как четыре тысячи плюс шесть сотен плюс нуль десятков и плюс восемь единиц.

Если призвать на помощь алгебру и вместо чисел записать буквы, то можно получить такую общую форму представления числа:

М = а_n∙10ⁿ + а_n-1∙10^n-1 + а₁∙10 + a₀

или сокращенную — через коэффициенты, если опускать степени числа 10:

М = (а_nа_n-1…а₁a₀)

"Мы все учились понемногу", поэтому должны, конечно же, знать, что число 10 является основанием системы счисления. Коэффициенты а₀ (число единиц), a₁ (число единиц второго разряда, т. е. десятков), а₂ (число единиц третьего разряда, т. е. сотен) и т. д. могут принимать значения, не превышающие основания системы: от 0 до 9. Эти коэффициенты можно получить формальным нулем как остатки от последовательного деления числа М на основание системы, т. е. на 10:

Цифры, полученные в остатке и последнем результате деления (они выделены синим цветом), и дают искомое изображение числа в десятичной позиционной системе счисления. Такая формальная процедура, лишенная, вообще говоря, смысла для десятичной системы, незаменима, как мы увидим, для систем с другими основаниями.

Примером непозиционной системы счисления является римская нумерация. Так, в числе II единица в левой позиции имеет "вес", равный 1, а такая же единица в числе IX — "вес", равный минус 1. В числе XXXV (35) цифра X во всех позициях означает одно и то же — 10 единиц.

Основное преимущество позиционных систем счисления — удобство записи чисел и выполнения арифметических операций. Об этом мы узнаём с первого класса школы: сложение и умножение — "столбиком", деление — "углом" (для сравнения попробуйте перемножить римские числа…). По-видимому, в этом и заключена одна из основных причин того, что наша система счисления, будучи позиционной, завоевала столь прочные позиции.

Однако наблюдательный читатель может возразить: ведь две из древних систем счисления — двадцатеричная индейцев-майя и шестидесятеричная древних вавилонян — являются практически совершенными позиционными системами.

Вы правы, читатель. У вавилонян и индейцев-майя существовал позиционный принцип записи чисел. Напомним, что в арифметике майя одно и то же число, записанное в первом и во втором разрядах, отличалось одно от другого в 20 раз (т. е. в число раз, равное основанию системы); у вавилонян же прямой "клин" мог означать и 1, и числа, кратные 60, а одинаковые числа, помещенные в разные разряды, отличались в 60, 60²,60³ и т. п. число раз.

Более того, в 1665 г. французский математик Б. Паскаль показал, что за основание системы счисления можно принять любое число, а это значит, что каждое число можно представлять в виде комбинации степеней не числа 10, а какого-либо другого целого числа. Выберем, например, число 7:

М = а_n∙7ⁿ + а_n-1∙7^n-1 + а₁∙7 + a₀

Ясно, что значения коэффициентов а₀а₁….,a_n должны теперь быть не больше нового основания, т. е. 7: они могут принимать значения от 0 до 6.

Представим число 777 в семеричной системе, используя принцип последовательного деления его на основание этой системы:

В результате число 777₁₀ — так оно записано в десятичной системе — можно разложить по степеням основания 7:

(777)₁₀ = 2∙7³ + 1∙7² + 6∙7 + 0.

Если опустить степени числа 7, как мы делаем при записи чисел в десятичной системе, то получим семеричную запись этого числа: (2 160)₇. Здесь цифра 7 в индексе указывает основание системы.

Действуя аналогичным образом, убедимся, что основание привычной для нас десятичной системы — теперь нам придется писать 10₁₀ — будет изображаться в новой для нас семеричной системе как (13)₇. Число (147)₁₀ будет в этой системе "круглым" и равным (300)₇. Точно так же (343)₁₀ = (1 000)₇,т. е. и это число "круглое". Само основание семеричной системы (7)₁₀ запишется символом (10)₇.

Возможно, если бы у человека на руках было не десять, а семь пальцев, то мы бы считали сейчас не десятками, а семерками, и более привычной нам казалась бы семеричная система счисления, в которой сложение выполняется знакомым нам "столбиком" (с переносом единицы в старший разряд, если сумма больше 6), а таблица умножения — даже проще, чем наша.

— Но ведь тогда, — воскликнет все тот же дотошный читатель, — естественно предположить, что до того, как человек пришел к десятичному счислению, он пользовался при счете пальцами одной руки, значит, могло возникнуть и распространиться пятиричное счисление. Догадка не лишена оснований.

В пятиричной позиционной системе всего пять цифр: 0, 1, 2, 3, 4. В ней число 777 будет представляться количеством "пятерок", "двадцатипяток" и т. д.:

(777)₁₀ = 1∙5⁴ + 1∙5³ + 1∙5² + 0∙5 + 2 = (11 102)₅.

Когда-то пятиричным счислением пользовались (т. е. считали "пятерками") многие народы. Следы этой системы сохранились в римской нумерации: в ней кроме знаков для единицы, десяти, ста, тысячи есть специальные знаки для пяти (V), пятидесяти (L) и пятисот (D).

Еще один след счета "пятерками" можно найти в записи чисел у индейцев племени ацтеков, населявших в XI–XVI вв. территорию Мексики. Единицу они обозначали точкой, двойку — двумя точками и т. д. до пяти. В запись числа 6 входила вертикальная черта, отделявшая пять первых точек от шестой. Ясно, что здесь счет велся группами по пять предметов. Черта отделяла одну такую группу от другой, причем сама черта никакого числа не обозначала.

Вот как описывает счет "пятерками" у жителей Новой Гвинеи известный русский путешественник Н.Н. Миклухо-Маклай:

"Папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например бе, бе, бе…. Досчитав до пяти, он говорит ибон-бе (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет бе, бе…, пока не доходит до ибон-али (две руки). Затем он идет дальше, приговаривая бе, бе…, пока не доходит до самба-бе и самба-али (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого".

Если же теперь наш настойчивый читатель сумеет пересчитать большим пальцем левой руки суставы оставшихся четырех пальцев, то, несомненно, заподозрит существование когда-то на заре человечества и двенадцатеричной системы счисления. Он и тут не ошибется! Так, короадосы Бразилии считают по числу суставов на каждом пальце левой руки (без большого) до 12, затем каждый палец правой руки (включая большой) означает 12. Двенадцатеричная система встречается у некоторых племен Центральной Америки.

Еще не так давно был распространен счет по дюжинам (т. е. число 12), дюжинам дюжин — "гроссам", дюжинам гроссов — "массам" для белья, посуды, писчебумажных товаров. Дома у нас сервизы содержат по 12 чашек, 12 блюдец, 12 тарелок.

О широком распространении двенадцатеричной системы свидетельствуют такие факты: мы до сих пор делим год на 12 месяцев; у англичан в системе мер 1 фут равен 12 дюймам, а в денежной системе 1 шиллинг равен 12 пенсам. Число 12 часто встречается также в сказках и легендах (12-главый змей, 12 братьев-разбойников), что говорит о древнем происхождении этой системы счисления.

Посмотрим, как будет представлено в ней число 777. Поскольку в системе должно быть двенадцать цифр, а мы знаем только десять, то придется ввести еще две цифры, обозначив 10, скажем, буквой А, а 11 — буквой Б. Осуществив последовательное деление нашего числа на основание 12, получим

(777)₁₀ = 5∙12² + 4∙12 + 9 = (549)₁₂

Число (35)₁₀ =2∙12 + 11 запишется как (2Б)₁₂, а число (134)₁₀ = 11∙12 + 2 - как (Б2)₁₂, т. е. оно станет двузначным.

Как видите, можно придумать много различных позиционных систем счисления, отличающихся только основаниями. И вес они, вообще говоря, равнозначны: ни одна из них не имеет явных преимуществ перед другой! Так почему же все-таки мы пользуемся именно десятичной системой счисления?

Вряд ли можно дать на этот вопрос исчерпывающий ответ. Одну из причин мы указали - 10 пальцев на руках человека. Возможно, системы с низким основанием (например, пятеричная) оказались менее пригодными, чем десятичная, потому что в них даже сравнительно небольшие числа выражались довольно громоздко. Или, может быть, использование системы с высоким основанием, таких как двадцатеричная или шестидесятеричная, не оправдалось на практике, поскольку требовалось запоминать большое число особых слов - названий низших числительных. Вероятно, поэтому в процессе естественного отбора в подавляющем большинстве случаев выжила система счисления с основанием "средней" величины, т. е. десятичная.

Число 2 - это самое меньшее из чисел, которое можно взять за основание системы счисления. Поэтому в двоичной системе счисления всего две цифры: 0 и 1. С их помощью можно "сосчитать" любые числа. Ведь мы уже убедились в том, что системы счисления с любым основанием равноправны.

Число в двоичной системе запишется так:

M = a_n∙2ⁿ + a_n-1∙2^n-1 + ... + a₁∙2 +  a₀

Если в десятичной системе "вес" каждой позиции (или разряда) числа равен 10 в некоторой степени, то в двоичной системе вместо числа 10 используется число 2. "Веса" первых 13 позиций (разрядов) двоичного числа имеют следующие значения:

Попробуем записать уже привычное нам число (777)₁₀ в двоичной системе счисления. Мы сможем легко сделать это, вспомнив принцип последовательного деления числа на основание системы, в данном случае числа 777 на число 2:

Представляя наше число в виде разложения по степеням двойки и отбрасывая потом при записи сами степени, получаем его запись в двоичной системе:

(777)₁₀ = 1∙2⁹  + 1∙2⁸ + 0∙2⁷   + 0∙2⁶ + 0∙2⁵ +  0∙2⁴ + 1∙2³ + 0∙2²  + 0∙2 + 1 = (1100001001)₂  

Итак, в двоичной системе счисления вместо числа 777 приходится писать число 1100001001.

Другой пример: десятичное число (45)₁₀ имеет двоичную запись (101101)₂.

При записи числа в десятичной системе каждая позиция занята десятичной цифрой. Аналогично при записи числа в двоичной системе каждая позиция занята двоичной цифрой. В научном мире вместо двух слов "двоичная цифра" употребляют одно слово: "бит". Оно произошло от английского bit, составленного из начальных и конечной букв словосочетания binary digit, что в переводе означает "двоичная цифра". Мы можем сказать, что двоичная запись числа (45)₁₀ содержит шесть бит, а числа (777)₁₀ - десять бит.

С помощью одного бита можно записать только числа 0 и 1, двух бит - числа от 0 до 3, трех бит - числа от 0 до 7, четырех бит — числа от 0 до 115 и т.д.

Чтобы записать числа от 0 до 1000, пот ребуется десять бит. В двоичной системе счисления даже сравнительно небольшое число занимает много позиций.

А как "разгадать", какое десятичное число скрывается под его записью в двоичной системе? Правило простое: под каждым разрядом двоичного числа следует записать его "вес". Те "веса", которые соответствуют единичным разрядам, нужно сложить. Полученная сумма и есть "разгадка". Вот перед нами "загадочное" число 1001011, записанное в двоичной нумерации. Поступаем согласно сказанному выше:

Как видим, заинтересовавшее нас число складывается из единицы, двойки, восьмерки и шестидесяти четырех (1 + 2 + 8 + 64). Очевидно, оно равно 75. Попробуйте самостоятельно определить, какому числу соответствует его двоичная запись 10110011.

Вот и состоялось наше первое знакомство с двоичной системой счисления, начавшей свое победное шествие со второй половины XX в. Но не нужно связывать появление на сцене двоичной арифметики с изобретением электронных вычислительных машин. Использование ее в ЭВМ - только одно из новейших применений двоичной системы. Дело в том, что двоичная система счисления стара, как мир!

Так, в начале прошлого века у вымирающего охотничьего индейского племени абипонов в Аргентине путешественники обнаружили числительные только для 1 - "инитара" и 2 - "иньоака". Число 3 они выражали как "иньоака-инитара".

Австралийские племена, обитавшие в бухте Купера, также имели две цифры и пользовались двоичным счетом: 1 - "гуна", 2 - "баркула", 3 - "баркула-гуна", 4 - "баркула-баркула"...

Не правда ли, это очень напоминает современное двоичное представление чисел. Если слово "гуна" заменить словом "нуль", а слово "баркула" словом "один", то получим современную двоичную последовательность: "нуль" (0), "один" (1), "один-нуль" (10), "один-один" (II).

Еще один пример. У туземцев островов, расположенных в Торресовом проливе (отделяющем Новую Гвинею от Австралии), тоже было всего две цифры - это "урапун" (1) и "окоза" (2). Островитяне считали так: "окоза-урапун" (3), "окоза-окоза" (4), "окоза-окоза-урапун" (5), "окоза-окоза-окоза" (6). И здесь замена слов "урапун" и "окоза" словами "нуль" и "один" позволяет разглядеть своеобразную цепочку двоичных чисел: "нуль" (0), "один" (1), "один-нуль" (10), "один-один" (11), "один-один-нуль" (110), "один-один-один" (111).

Двоичная система счисления существовала в Китае. Говорят, ее изобрел император Фо Ги, который жил в четвертом тысячелетии до нашей эры. Найдена надпись (ее называют табличкой Фо Ги), в которой числа от 0 до 7 обозначались с помощью черточек и пар точек. Черточка означает "1", пара точек - "0".

Миссионеры, посещавшие Китай, познакомили с табличкой императора Фо Ги выдающегося немецкого математика Г.Ф. Лейбница (1646 -1716).

Удивительна судьба этого человека. Сын профессора Лейпцигского университета. В 12 лет изучил латинский язык, увлекся древнегреческим. В 18 лет окончил университет, в котором преподавал его отец. Дипломат, историограф, надворный советник, член Лондонского королевского общества. Почти все время работал при дворах немецких государей, князей и герцогов. Основал в 1700 г. Берлинскую академию наук и стал ее первым президентом. Оказал влияние на развитие наук в России и организацию Петербургской академии. Пожалован Петром I в тайные советники.

Блестящая жизнь и нищая смерть. Старый и больной Лейбниц умирал, забытый всеми. Смерть его не была замечена ни в Берлинской академии наук, ни в Лондонском королевском обществе. Он был похоронен как нищий, а не как гений Германии.

Заслуги Г.Ф. Лейбница перед наукой поистине грандиозны. Его удивительный ум породил большое количество плодотворных идей почти во всех областях человеческих знаний. В физике Лейбниц сформулировал основной закон сохранения кинетической энергии, в математике открыл основные принципы дифференциального и интегрального исчислений. Именно Лейбниц положил начало новой науке - алгебре логики, которая приобрела исключительное значение для создания компьютеров. Он даже сумел построить механическую счетную машину, которая могла складывать, вычитать, умножать целые числа.

Возможно, стремление воплотить в жизнь свои мысли о правилах логики, о механизации и автоматизации мыслительных процессов, о значении игр в теории познания, т. е. о том, что мы сейчас объединяем одним словом "кибернетика", и привело Лейбница к созданию двоичной арифметики. Натолкнуть его на эту идею могла и табличка китайского императора Фо Ги.

Сохранился рисунок Лейбница. Посмотрите, как на нем изображены числа от 0 до 17: правые числа в обеих колонках записаны в десятичной системе, левые - в двоичной. Перед числами 2, 4, 8, 16 поставлены звездочки: так отмечены "веса" двоичных разрядов. Вверху рисунка расположена латинская надпись: "1,2,3,4, 5 и т.д. Для получения всех чисел из нуля достаточно единицы". Внизу рисунка - надпись: "Картина создания. Г(отфрид) Г(ильом) Л(ейбниц). MDC XCVN" (1697 г.).

Кто из нас не зачитывался в юности романом известной писательницы Этель Лилиан Войнич "Овод". Но на сей раз нас будет интересовать не романтический герой произведения, а отец писательницы - замечательный английский математик прошлого века Джордж Буль (1815-1864). В 1854 г. в Лондоне было напечатано его основополагающее сочинение "Исследование законов мысли", которое в основном завершило создание алгебры логики. По имени Буля алгебру логики часто называют булевой.

Двоичная арифметика является частным случаем булевой алгебры. Правила действия над числами, записанными в двоичной системе, выглядят весьма просто. Сложение чисел осуществляется но правилу

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 1 =(10) ₂

а вся таблица умножения сводится к четырем простейшим произведениям:

0 x 0 = 0, 1 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 1 = 1.

Не зря древние египтяне почти 4000 лет назад применяли двоичное умножение для своих громоздких иероглифических чисел!

Давайте воспроизведем снова задачу на умножение чисел 12x12 из математического папируса Ринда, записывая теперь уже числа не иероглифами, а в двоичной системе счисления. Число 12 имеет двоичную запись 1100. Напомним, что египтяне удваивали первый сомножитель (число 12) до тех пор, пока из комбинации степеней двойки не получался второй сомножитель (в нашем случае тоже число 12). Результат умножения они вычисляли путем суммирования определенных строк с записями удваиваемого сомножителя.

Занесем в таблицу результаты многократного удвоения числа 12 и соответствующие им степени двойки. А чтобы можно было легко разобраться с двоичными числами, приведем "веса" всех используемых разрядов:

В правом столбце второй сомножитель получается при суммировании двух последних строк (это видно из анализа "весов" единичных разрядов, входящих в сумму). Значит, результат следует получить, суммируя (с учетом переноса единицы в старшие разряды) две последние строки левого столбца. "Веса" единичных разрядов этой суммы показывают, что произведение чисел равно 144.

И снова неожиданность, да еще какая: мы выполнили умножение, ничего не умножая, а только суммируя! Так поступают и современные компьютеры: они анализируют "веса" единичных разрядов одного из сомножителей и "узнают", какие строки, полученные последовательным удвоением другого сомножителя, нужно складывать. Заметим, что операция удвоения числа в вычислительной машине самая простая из всех операций: она заключается, как видно из таблицы, в сдвиге записи двоичного числа влево на одну позицию.

Итак, у десятичных цифр появился серьезный конкурент - двоичные цифры 0 и 1, которыми "предпочитают пользоваться" компьютеры. Да и не только они!

Еще 15 лет назад на Международной выставке роботов в Японии посетители могли увидеть изящного робота-музы канта, напоминающего средневекового рыцаря, закованного в латы, который с помощью электронного глаза читал ноты и переворачивал рукой нотные страницы. Его пальцы могли нажимать на клавиши электронного органа до 50 раз в секунду. Он мог исполнять любое произведение - от Баха до музыки битлзов.

"Начинку" робота составляли главный компьютер и 50 управляемых им микрокомпьютеров, ведающих всеми суставами и пальцами. Но ведь любой компьютер - и микроминиатюрный, занимающий всего один кристалл, и гигантский, размещаемый в большом зале, - оперирует только с двоичными цифрами. Значит, и интеллектуальные роботы (а среди них и шахматисты, и штангисты, и няньки для детей, и даже актеры) "предпочитают" пользоваться двоичными цифрами.

Но, что самое удивительное, робот-музыкант, "зная" только цифры 0 и 1, способен читать нотную запись, понимать человеческую речь и отвечать осмысленными фразами. Как все это происходит? Какими "магическими" свойствами обладают цифры 0 и 1, позволяющие выразить и нотную запись, и человеческую речь, и звуки бессмертной музыки? Об этом и пойдет речь в следующих главах. 

Это строки стихотворения "Бармаглот" из знакомой всем веселой детской книжки "Алиса в Зазеркалье". Если предложить разным людям "распознать", какую конкретную информацию несут в себе эти строки, то вариантов будет столько, сколько и людей, пытающихся их расшифровать. В них не заложено никакого смысла! Это знаменитые "Джабберуокки" (что-то вроде бессмыслицы) — математика и логика Льюиса Кэрролла.

А вот такая фраза:

на первый взгляд кажется еще более бессмысленной, чем "Джабберуокки". Однако она как раз содержит в себе вполне определенную информацию. В этой записи мы зашифровали название первой части нашей книги "Магические цифры" путем перестановки в нем букв.

Правило перестановки может быть, конечно, любым. Однако, чтобы прочесть исходный текст, нужно сделать правило легко запоминаемым. Мы осуществили перестановку следующим образом. Сначала записали шифруемый текст в квадратную таблицу под ключевым словом "шифр":

Затем пронумеровали столбцы в соответствии с очередностью появления букв слова "шифр" в алфавите (например, буква "и" идет по алфавиту раньше буквы "р" и остальных букв слова "шифр", поэтому второму столбцу присвоен номер 1, четвертому — номер 2 и т. д.). И наконец, переписали буквы всех столбцов в соответствии с присвоенными номерами,т. е. сначала буквы столбца под номером 1, затем под номером 2 и т. д. Читатели из интереса могут придумать какой-нибудь другой способ шифровки.

Способы буквенного шифрования текстов (или еще говорят "кодирования") известны очень давно. Так, знаменитый в истории римский диктатор Гай Юлий Цезарь для тайной переписки со своими сторонниками среди римских политиков применял такой способ кодирования: сдвигал весь алфавит на определенное число букв влево или вправо. Если каждую букву текста "Магические цифры" заменить предшествующей буквой алфавита (при этом букве "а" предшествует буква "я"), то получится фраза

лявзцдризд хзупъ,

зашифрованная кодом Цезаря.

Однако чаще всего буквенные тексты шифруют с помощью цифр, т. е. цифровым кодом, что, возможно, связано со стремлением сделать сообщение недоступным для тех, кому оно не предназначено. Вот пример цифрового кодирования текста.

Попробуйте расшифровать следующую запись:

301 033 020 016 052 402 163 502 230 403.

Вы, наверное, уже догадались, что приведенным набором цифр представлена все та же фраза "Магические цифры". Цифровой ее код получен так. Буквы русского алфавита были расположены в прямоугольной таблице 4x8 произвольным образом:

Затем каждая буква была заменена двумя цифрами: соответствующими номерами строки и столбца. Группирование же цифр по три в шифрованной записи было сделано лишь для того, чтобы сбить с толку дешифровальщика, т. е. вас, читатель.

На первый раз, думаем, это удалось.

В приведенном примере алфавит из 32 символов (букв) был заменен алфавитом из десяти символов (цифр). Такое положение справедливо и в общем случае: любой алфавит, состоящий из конечного числа каких-либо символов, можно заменить алфавитом из других символов, причем новых символов может быть существенно меньше.

По-видимому, одним из первых, кто понял это, был Фрэнсис Бэкон — лорд-канцлер Англии, барон Веруламский и виконт Сент-Обланский.

Ф. Бэкон являлся не только высшим должностным лицом в английском государстве XVII в. Потомкам он больше известен как родоначальник английского материализма, оказавший огромное влияние на развитие науки и философии. Его перу принадлежат бессмертные страницы философских трудов "Новый органон" и "О принципах и началах", в которых звучит гимн всепобеждающей мощи разума, но одновременно описываются "враги" разума — "идолы" (или "призраки рода", "пещеры", "рынка", "театра"), приводящие его к заблуждению.

Но вернемся к проблеме шифрования. Так вот, лорд и философ Ф. Бэкон был первым, кто понял, что для кодирования любых текстов достаточно… двух символов. Все гениальное просто, нужно только догадаться. Бэкон занимался проблемами криптографии (тайнописи) и использовал в своих шифрах двоичный код. В коде Ф. Бэкона каждая буква заменялась кодовым словом, составленным комбинацией из пяти символов 0 и L: например, буква "р" заменялась словом 0L0L0, буква "т" — словом LL00L. Этот код уместно называть 5-разрядным двоичным кодом, а комбинацию символов 0 и L типа LL00L — 5-разрядным кодовым словом.

Нам неизвестна таблица кодов Бэкона, но мы можем сами, раз принцип известен, придумать какой-либо двоичный код.

Давайте в последней таблице, с помощью которой кодировали фразу "Магические цифры" (см. с. 31), десятичные номера строк и столбцов запишем в двоичной системе счисления:

Будем, как и раньше, заменять буквы номерами строк и столбцов, на пересечении которых они стоят, но номерами, представленными двоичными числами. Тогда буквенный текст "Магические цифры" в 5-разрядном двоичном коде примет следующий вид:

Еще раз обращаем ваше внимание на то, что буквы в таблице размещены произвольно, порядок нумерации строк и столбцов также может быть каким угодно. Поэтому можно придумать множество кодов, отображающих буквы выбранного алфавита 5-разрядной комбинацией цифр 0 и 1. Такую комбинацию будем называть, как и в коде Бэкона, двоичным кодовым словом. К примеру, букве "м" соответствует двоичное кодовое слово 11000.

Важно другое. Если двоичное кодовое слово состоит из пяти разрядов (т. е. содержит пять бит), то всевозможных комбинаций цифр 0 и 1 в таком слове будет 2⁵ = 32. Значит, 5-разрядными двоичными словами можно закодировать алфавит, число букв (или других знаков) которого не превышает 32. Если же исходный алфавит содержит большее число знаков, двоичные слова должны содержать большее число разрядов (бит). Так, словами из шести бит удается заменить 2⁶ = 64 буквы и знака; словами, содержащими семь бит, — 2 ⁷ = 128 букв и знаков; словами из восьми бит — 2⁸ = 256 букв и знаков и т. д.

В десятом томе "Всеобщей истории" древнегреческого историка Полибия (ок. 201–120 гг. до н. э.) описан способ передачи сообщений на расстояние с помощью факелов (факельный телеграф[1]), изобретенный александрийскими учеными Клеоксеном и Демоклитом. Попробуем, не вникая в суть описанного Полибием изобретения, сами построить факельную систему передачи сообщений.

Имеющиеся в нашем распоряжении световые сигналы не отличаются разнообразием: горящий факел может быть поднят для передачи сообщения вверх или опущен вниз и спрятан за укрытие. Таким образом, налицо всего два состояния — 1, когда горящий факел поднят для передачи сообщения, и 0, когда он опущен. В греческом алфавите 24 буквы. Чтобы представить эти буквы двоичным кодом, потребуется пять разрядов (бит), так как 2⁴ = 16, а 2⁵ =32. А это значит, что для технической реализации системы передачи сообщений нам понадобятся пять факелов. Составим кодовую таблицу:

Чтобы яснее различать, когда факелы подняты, а когда убраны, спроектируем стену с зубцами, между которыми имеется пять промежутков (проемов). В промежутки будут вставляться горящие факелы в соответствии с двоичным кодом.

Допустим, нам надо передать слово ОМЕГА (так называется буква Q греческого алфавита). Каждой последовательно "зажигаемой" букве будет соответствовать определенная 5-разрядная двоичная комбинация:

Это означает, что при передаче буквы О горящие факелы должны быть выставлены в первом и четвертом промежутках стены, буквы М — во втором, третьем и пятом промежутках и, наконец, буквы Е — только в третьем, а буквы Г — только в четвергом промежутках. При передаче же буквы А ни один из факелов не должен выставляться.

Для четкой работы факельного телеграфа необходимо придумать специальные сигналы, извещающие о начале и конце передачи (например, помахать факелом).

Теперь обратимся к трудам историка Полибия и посмотрим, как спроектировали факельную систему передачи сообщений Клеоксен и Демоклит. Древнегреческие ученые положили в основу своей системы иной код. Все буквы алфавита они поместили в таблицу 5х5, а номера строк и столбцов закодировали следующими двумя одинаковыми 5-разрядными двоичными кодами:

Передача каждой буквы у Клеоксена и Демоклита осуществлялась двумя 5-разрядными двоичными словами. Например, код слова ОМЕГА имел бы в этой системе вид:

Почему александрийцы выбрали именно такой код? Ведь для технической реализации этой системы кодирования приходилось строить две (а не одну, как у нас) стены с зубцами. Да только потому, что количество факелов на одной из стен сразу же указывало номер строки, а количество факелов на другой стене — номер столбца таблицы, на пересечении которых стояла буква. Факельный телеграф, изобретенный александрийскими учеными Клеоксеном и Демоклитом и описанный греческим историком Полибием, использовался без существенных изменений на протяжении многих веков. В Римской империи факельный телеграф применяли для передачи сообщений по цепочке сигнальных стен.

Итак, есть два проекта факельного телеграфа. Их различие обусловлено выбором разных систем кодирования сообщений.

Чей же проект лучше: наш или Клеоксена и Демоклита?

Сравнение показывает, что, во-первых, наш проект проще (сейчас бы сказали: имеет меньшую сложность), так как вместо двух стен нужно строить только одну, а вместо десяти — только пять. Во-вторых, наш проект дешевле (по современному — имеет лучшие экономические показатели: меньшие капитальные затраты на сооружение стен, меньшие эксплуатационные расходы на замену сгоревших факелов, т. е. имеет, вообще говоря, меньшую стоимость).

Еще один показатель качества работы системы связи — время, или скорость, передачи сообщения. В нашем проекте передача и прием факельных сигналов производятся быстрее, так как факелов всего пять, однако у александрийских инженеров быстрее осуществляется декодирование принятых сообщений (оно проще). Так что, вероятно, время передачи сообщения (вместе с кодированием и декодированием) будет в обоих проектах примерно одинаковым.

Так что же, наш проект лучше? Не будем спешить с выводами. Иногда один недостаток может свести на нет десятки преимуществ. Дело в том, что при приеме кодированного сообщения может произойти ошибка и тот или иной символ будет распознан неверно. Ошибка при приеме сообщения может произойти как из-за наличия помех при передаче (плохой видимости вследствие дождя, тумана; посторонних факельных огней, сбивающих с толку наблюдателей за стенами), так и из-за искажений в аппаратуре на приемной стороне (оптических дефектов в зрительном приборе, с помощью которого наблюдают за факелами; и наконец, плохого зрения у наблюдателей). Таким образом, речь идет о способности системы противостоять действию помех, т. е. о помехоустойчивости системы передачи сообщений.

Если сообщением является слово ОМЕГА, то по каналу связи нашего факельного телеграфа передается код:

При наличии указанных выше помех и искажений наблюдатель на приемной станции может не различить, например, в каком проеме передающей стены (третьем или четвертом) выставлен факел при передаче букв Е и Г. Точно так же возможны и другие ошибки.

В факельном же телеграфе Клеоксена и Демоклита не нужно разглядывать, в каком проеме стены выставлен факел: достаточно просто подсчитать количество горящих над стеной факелов. Такой способ приема сообщений более надежный, и поэтому появление ошибки в их системе менее вероятно. Говоря современным языком, помехоустойчивость факельной системы передачи сообщений, разработанной древними специалистами, выше, чем у системы передачи, разработанной нами, современными специалистами. Но за повышение помехоустойчивости Клеоксену и Демоклиту пришлось "платить" высокую цену: возросли сложность и стоимость системы передачи.

Таким образом, однозначно ответить на вопрос, чей проект лучше и кто выбрал более удачный способ кодирования сообщений, не удается. Все зависит от того, что нужно в конечном счете получить от системы передачи сообщений: минимальную сложность, минимальную стоимость, максимальную скорость, минимальную вероятность ошибки и т. д. Часто пытаются найти компромисс между этими противоречивыми требованиями.

Теперь перенесемся в первую половину XIX в. Этот период ознаменовался рождением электрического телеграфа. Рассказ о нем начнем с изобретения первого в мире пишущего елеграфа.

…1832 год. Известный американский художник, профессор живописи, первый президент национальной Академии художеств Самюэл Финли Морзе возвращался из Европы в Америку на пароходе "Салли".

Разнообразие в длительное и скучное путешествие внес молодой английский физик Ч. Джексон, с которым Морзе познакомился на борту парохода. Увлекательные беседы молодого физика об электричестве и показанные им опыты с магнитной стрелкой произвели на Морзе сильное впечатление. И, возможно, именно во время этих бесед у него возникли идеи, с блеском реализованные через 5 лет в конструкции первого в мире пишущего телеграфа. Во всяком случае, сходя с парохода, Морзе попросил капитана запомнить этот день, ибо был уверен, что тот еще услышит о гениальном изобретении на борту парохода.

Все эти 5 лет были для Морзе мучительными. Он забросил профессию художника и находился в очень стесненном материальном положении. К тому же он овдовел, на его руках осталось трое детей. Приходилось подрабатывать, давая частные уроки рисунка. Иногда в доме буквально нечего было есть. Положение улучшилось, когда Морзе получил кафедру рисунка в Нью-Йоркском университете. Целыми днями он теперь пропадал в университетской мастерской (возился там в рваном фартуке, грязный, с испачканными руками, вызывая возмущение у своих коллег, уважаемых профессоров).

Идея Морзе была действительно гениальной и, как все гениальное, очень простой. Он придумал принципиально новый код для передачи буквенных и цифровых сообщений — знаменитые "точки" и "тире". Этот код известен под названием азбуки Морзе и используется до настоящего времени. Рассказывают, что, создавая свой код, Морзе отправился в ближайшую типографию и подсчитал число литер в наборных кассах. Буквы, для которых литер в этих кассах было припасено больше, он сопоставил с более короткими кодовыми комбинациями (ведь они встречаются чаще), а буквы, для которых литер в кассах было мало — с более длинными кодовыми комбинациями. Например, буква Е кодируется в его азбуке одним знаком (точкой), буква Т — тоже одним знаком (тире), А — двумя знаками (точкой и тире), а Я — четырьмя знаками (точкой, тире, точкой, тире).

Телеграфный код Морзе показан на рисунке. Его можно представить в знакомой нам двоичной форме. Для этого точку обозначим 1, тире 111. Символ 0 будем использовать как элемент, отделяющий точку от тире, точку от точки, тире от тире.

Совокупность символов 000 будем применять для отделения одной кодовой комбинации от другой. В таких обозначениях слово ОМЕГА, которое мы передавали по факельному телеграфу, будет иметь следующую двоичную запись кода Морзе:

Колы, в которых различным буквам соответствуют кодовые комбинации с неодинаковым (неравным) числом разрядов (битов), называются неравномерными. Код Морзе относится к таким неравномерным кодам.

В электрическом телеграфе, так же как и в факельном, передаче подлежат буквы или какие-нибудь другие знаки. Эти буквы и знаки являются сообщениями. С помощью каких же материальных носителей сообщения переносятся в пространстве?

Если в факельном телеграфе в качестве материального носителя используется свет горящих факелов (т. е. электромагнитное излучение с длиной волны в несколько микрон), то в электрическом телеграфе материальным носителем сообщений стал электрический ток.

Самюэл Морзе публично продемонстрировал свою конструкцию электрического телеграфа 4 сентября 1837 г. в здании Нью-Йоркского университета. Принцип действия этого аппарата теперь знает, наверное, каждый школьник. На передающей стороне Морзе использовал телеграфный ключ, изобретенный ранее русским ученым, академиком Петербургской академии наук Б.С. Якоби, а на приемной стороне — электромагнит. При нажатии на ключ замыкалась электрическая цепь, соединенная с приемной станцией, и в цепи начинал протекать ток. В приемнике под его действием срабатывал электромагнит: он притягивал якорь с пишущим механизмом (карандашом или красящим колесиком) к равномерно протягиваемой бумажной ленте. Если ключ нажимали в течение короткого времени, то на ленте появлялась точка, если немного дольше — тире.

Обратите внимание на то, что ток в цепи (или в линии связи) имел в результате форму импульсов: коротких — при передаче точки, длинных — при передаче тире. Таким образом совершилось чудесное превращение: двоичные цифры 0 и 1 превратились в импульсы электрического тока, причем наличию импульса определенной длительности соответствует цифра 1, а отсутствию импульса — цифра 0. Такая материализация сообщения позволяет использовать для его хранения, передачи и обработки мощнейший арсенал средств электроники и радиотехники.

Неравномерный код Морзе очень трудно было использовать для создания буквопечатающих телеграфных аппаратов. Поэтому французский механик Жан М.Э. Бодо предложил в 1874 г. равномерный код, в котором каждая буква и знак представлялись 5-разрядным двоичным кодом (подобным тому, какой мы с вами применили в факельном телеграфе). Напомним, что 5-разрядный двоичный код позволяет перевести в набор цифр 0 и 1 только 2⁵ = 32 буквы или знака. В русском алфавите как раз 33 буквы, но ведь надо еще обеспечить передачу десяти цифр, а также знаков препинания.

В 1855 г. американский физик Дейвид Юз предложил оригинальную идею, позволяющую оставить число разрядов в кодовой комбинации равным пяти и в то же время значительно увеличить число кодируемых знаков.

Он разделил все знаки сообщения на группы — регистры — подобно тому, как это сделано в современных пишущих машинках. Чтобы напечатать, например, заглавную букву, нужно предварительно нажать на соответствующую клавишу — каретка приподнимется и отпечатает заглавную букву, расположенную на литере выше строчной.

Код Бодо с введением регистров был положен в основу всех кодов, принятых в дальнейшем в качестве международных. На приведенном рисунке показан вариант 5-разрядного двоичного международного кода МТК-2, введенного в действие с 1932 г.

В этом коде знакомое нам слово ОМЕГА будет выглядеть так:

Однако при обмене сообщениями между ЭВМ 5-разрядного двоичного кода даже с тремя регистрами оказалось недостаточно, поскольку он позволяет перевести в двоичные цифры 0 и 1 около 90 букв, цифр и знаков, в то время как требуется более 200 знаков и символов (в их числе и специальных математических знаков и символов, понятных ЭВМ). В результате в 1966 г. был разработан 7-разрядный двоичный международный код МТК-5, позволяющий перевести в цифры 0 и 1 размещенные в двух регистрах 256 прописных и строчных букв русского и латинского алфавитов, цифры, знаки препинания и специальные символы. Вот как в этом коде записывается слово ОМЕГА:

Три последних разряда, одинаковые для всех букв, означают код регистра, который в данном случае показывает, что все буквы расположены в русском регистре. По коду регистра каретка печатающей машинки на приемной стороне устанавливается в соответствующее положение, при котором бумаги коснется литера нужной буквы.

Современный телеграфный аппарат, предназначенный для перевода букв, цифр и знаков сначала в последовательность цифр 0 и 1, а затем в последовательность импульсов электрического тока, конечно, значительно отличается от аппарата Морзе. Он имеет клавиатуру типа пишущей машинки и может печатать буквы на бумажной ленте или непосредственно на листе бумаги, намотанной на рулон.

Чтобы понять, каким образом буква или знак в современном аппарате преобразуется в 5-разрядный двоичный код, нужно представить себе пять таких же ключей, как в аппарате Морзе. Замкнутому положению ключа соответствует 1, разомкнутому — 0. Нажатие клавиши, скажем, с буквой М приводит к замыканию одних ключей и размыканию других в соответствии с двоичным кодом этой буквы: 00111. Специальный распределительный механизм поочередно подключает ключи к линии, и в ней либо появляется импульс тока, если ключ был замкнут (передача цифры 1), либо он отсутствует, если ключ был разомкнут (передача цифры 0).

Для декодирования приходящей с линии двоичной комбинации нужен электромагнит, который притянет якорь (т. е. зарегистрирует 1), если из линии поступил импульс, или оставит якорь в прежнем положении (т. е. зарегистрирует 0), если импульс в линии отсутствует. С помощью специального сложного электромеханического устройства каждые пять колебаний якоря (по числу цифр 0 и 1 в 5-разрядном двоичном кодовом слове) фиксируются и на основании набранной комбинации печатается та или иная буква.

У читателя могут возникнуть вопросы: как ориентироваться в таком многообразии двоичных кодов и какой из них выбрать?

Частично мы затрагивали этот вопрос, когда обсуждали проекты факельного телеграфа. В теории кодирования, а это сравнительно новый и достаточно сложный раздел математики, разработано множество двоичных кодов, выполняющих различные функции. Так, существуют коды, которые дают возможность обнаружить ошибку, возникшую в принятой комбинации из-за воздействия в линии связи помех, а также коды, позволяющие не только обнаружить, но даже исправить ошибочно принятый символ. Разработчик сложной аппаратуры цифровой связи должен знать возможности кодов и уметь выбирать нужный код.

Мы не будем останавливаться подробно на этих кодах и выяснять, каким образом удается обнаруживать и даже исправлять ошибку без участия человека. Об этом пойдет разговор позже. Сейчас же мы задержимся на одном весьма любопытном способе кодирования сообщений.

Предположим, вам необходимо зашифровать особо секретный текст. Покажем, как выбрать код, чтобы сообщение стало недоступным для расшифровки. Примем, что особо секретным текстом является слово ОМЕГА. Мы уже знаем, как оно представляется 5-разрядным двоичным международным кодом МТК-2 (см. с. 40). Выберем теперь совершенно произвольную (случайную) комбинацию 0 и 1 (назовем ее ключом) и сложим эту двоичную комбинацию с двоичным кодом слова ОМЕГА. Но сложение будем производить не по обычным правилам двоичной арифметики, когда сумма двух единиц дает единицу следующего разряда (см. с. 26), а по правилам:

т. е. без переноса суммы двух единиц в старший разряд. (Знак "плюс в кружочке" не даст спутать это правило с рассмотренным ранее на с. 26.) Такое сложение называется "поразрядным", или "по модулю 2".

Итак, произведем шифрование нашего секретного текста:

Если кто-нибудь попытается расшифровать засекреченный текст, пользуясь кодом МТК-2, то в результате получится непонятное слово "айвыш". Это слово (а точнее, соответствующая ему комбинация цифр 0 и 1) передается по линии связи.

Для восстановления исходного текста нужно принятую последовательность 0 и 1 снова "поразрядно" сложить с тем же случайным ключом:

Случайный ключ для каждого сообщения нужно выбирать новый, тогда возможность дешифровки секретного текста кем-либо посторонним будет исключена. Действительно, если известна лишь сумма с = а + b, то невозможно найти одно слагаемое, не зная другого.

Технически реализовать указанное засекречивающее устройство несложно, поскольку сумматоры "по модулю 2" разработаны и выпускаются в виде типовых микросхем для устройств связи и компьютеров.

Прошло вот уже более 150 лет со дня изобретения электрического телеграфа. И хотя телеграфные аппараты все это время непрерывно совершенствовались, до сих пор незыблемым остается один принцип: буквы, десятичные цифры, другие знаки и символы представляются с помощью всего двух цифр — 0 и 1, которые затем материализуются в виде импульсов электрического тока, распространяемых по проводам или в пространстве.

Этот принцип используется не только в телеграфии. В диалоге человека с компьютером, первый с помощью клавиатуры выполняет аналогичную операцию: переводит буквы, цифры и другие знаки в хорошо "понимаемый" компьютером двоичный код и затем в серию импульсов электрического тока, передаваемых по кабелю связи в компьютер.

Пожалуй, немногие знают сегодня значение слов "комод" и "святцы". Между тем, в не столь далекие времена единственными печатными источниками информации в домах простых людей были книги религиозного содержания. И хранили их в самом надежном месте: прочном деревянном шкафу — комоде.

Неужели в век стремительного развития науки и техники шкафы так и останутся единственным хранилищем печатного слова? Поспешим успокоить читателя. Не в будущем, а уже в настоящем на смену громоздким книжным "бабушкиным комодам" пришли миниатюрные "электронные шкафчики".

Но прежде чем говорить об информационной емкости такого "электронного шкафа" и предсказывать его будущее, познакомимся с тем, как устроены его "полки" и как "укладывается" на них текст, состоящий из букв, слов, предложений.

В главе "Искусство шифрования" описано чудесное превращение буквенного текста в закодированную последовательность цифр, как десятичных (0, 1, 2…., 9), так и двоичных (0 и 1). Запоминать же и хранить цифры намного проще, чем буквы и слова, хотя бы потому, что цифр существенно меньше.

Сколько раз, пользуясь услугами такси, мы, прежде чем расплатиться с водителем, бросаем взгляд на счетчик. Между тем счетчик такси как раз и является простейшим механическим устройством для запоминания и хранения цифровой информации. Она записывается в него автоматически без участия водителя или пассажира в зависимости от пройденного машиной расстояния. При остановке такси информация в счетчике сохраняется как угодно долго. Водитель такси может "стереть" ее, повернув специально предназначенный для этого ключ, и подготовить счетчик для автоматической записи последующей информации.

Автолюбителям хорошо знаком несложный прибор, который крепится на присоске в кабине машины и позволяет "запомнить", сколько бензина залито в бак или сколько километров пути пройдено, скажем, к моменту очередной поездки. Следует только установить, вращая зубчатые колесики, необходимые цифры в окошечках прибора. Ясно, что этот прибор — простейшая механическая память. "Запись" новой информации и "стирание" старой осуществляются в приборе "вручную". Запоминание цифры происходит за счет установки зубчатого колесика в нужном положении, а индикация хранящейся в памяти цифровой информации производится путем выставления при вращении колесика соответствующей цифры в окошечке.

Если воспользоваться шифровальной таблицей на с. 31 и закодировать слово "омега", получится следующий десятичный код: 06 30 16 33 10. Чтобы запомнить данное слово, потребуется механическая "память" из десяти зубчатых колесиков. Для запоминания же любой из десяти цифр каждое колесико должно иметь десять зубцов и принимать десять фиксированных положений.

В факельном, а позднее электрическом телеграфе каждая буква слова ОМЕГА заменялась 5-разрядным двоичным кодом, например: 00011 00111 10000 01011 11000. Теперь число зубчатых колесиков в механической памяти возрастет до 25. Вместе с тем каждое колесико будет иметь всего два фиксированных положения: одно из них будет "помнить" цифру 0, другое — цифру 1.

В повседневной жизни мы на каждом шагу встречаемся с механическим устройством памяти, имеющим два фиксированных положения. Выключая или включая свет, мы устанавливаем выключатель в одно из фиксированных положений. Можно выключенное состояние сопоставить с цифрой 0, а включенное — с цифрой 1. Незажженная или горящая лампочка указывает, в каком состоянии (0 или 1) находится выключатель.

Группа из пяти выключателей с лампочками позволяет "запомнить" только одну букву, представленную в 5-разрядном двоичном коде. Для запоминания слова из пяти букв (например, ОМЕГА) потребуется уже пять таких групп. "Набрав" на выключателях нужное слово, можно отключить общий рубильник, при этом информация в такой электрической памяти не исчезнет: она сохранится в положениях выключателей. Стоит только включить общий рубильник и можно прочитать на индикаторах (лампочках) текстовую информацию, записанную с помощью "магических" цифр 0 и 1.

Очевидно, хранить текст в устройстве, собранном из сотен (не говоря уже о тысячах и десятках тысяч) выключателей и лампочек по меньшей мере неразумно. Нужна "память" более простая и удобная в пользовании. В телеграфии, например, в качестве памяти для хранения текстов телеграмм с давних пор использовалась… бумага. Только не обычная бумага, а узкая бумажная лента — перфолента. Каждая буква отображается на ней 5-разрядным двоичным кодом, при этом цифрам 1 соответствуют дырочки (отверстия) на перфоленте, цифрам 0 — отсутствие таких дырочек.

Любопытно, что идея перфорации родилась вовсе не в связи с развитием телеграфной техники, хотя, как вы помните, Ж. Бодо предложил свой двоичный код еще в 1874 г.

…В 1879 г. в статистическое управление при Министерстве внутренних дел США был принят на работу 19-летний выпускник Горной школы Колумбийского университета Герман Холлерит. Ему была поручена обработка информации по результатам переписи 1880 г. Однажды в поезде внимание Холлерита привлекли действия кондуктора, который с помощью компостера заносил в бланк данные о пассажирах. Это и натолкнуло его на мысль разработать перфокарты — специальные картонные карточки стандартного размера, на них числа представлялись в виде системы отверстий. Таким образом можно было хранить и затем механически обрабатывать статистические данные для переписи населения. В 1884 г. Холлерит обратился за патентом на свою "машину для переписи населения", содержащую клавишный перфоратор. В общей сложности он получил более 30 патентов. В 1890 г. бюро переписи США использовало машину Холлерита для переписи населения Америки. В 1897 г. ее купила для тех же целей царская Россия…

Но вернемся к перфоленте. Отверстия на ней пробиваются сразу на пяти перфорированных дорожках (маленькие отверстия на ведущей дорожке служат для протягивания ленты) с помощью специальных штифтов, называемых пуансонами. Управляют процессом перфорации (т.e. решают, пробивать или не пробивать отверстие) электромагниты: если, скажем, с телеграфного аппарата на электромагниты поступает комбинация импульсов, соответствующая двоичному слову 00011 (буква О), то на перфоленте будут пробиты отверстия только на двух последних дорожках.

Перфоленты использовались и в некоторых типах ЭВМ для хранения текстов программ. Хотя такая "бумажная" память очень дешевая, она в то же время и очень непрочная, легко повреждается, ошибки на ней практически невозможно исправить.

"Запись" информации на перфоленту (т. е. пробивание дырочек) осуществляется крайне медленно: не более 150 букв в секунду. Так, для "перевода" на перфоленту, например, 30 томов Александра Дюма потребуется более 50 часов. Правда, "читать" информацию на перфоленте можно гораздо быстрее (до 1500 букв в секунду), если вместо системы механических контактов (замыкающихся при наличии в дорожке отверстия) использовать более быстродействующее фотосчитывающее устройство. В нем луч от источника света, проходя через отверстие в перфоленте, попадает на фотоэлемент и создает в его цепи ток. При этом появляется возможность почти в 10 раз ускорить протяжку ленты.

Заметим, кстати, что длина перфоленты с текстом произведений А. Дюма будет составлять всего-навсего… 150 км!

Принципиально новые возможности для хранения текстовой информации открыла электроника.

…Однажды научный консультант первой в мире радиотехнической фирмы "Маркони" некто Джон Амброз Флеминг стоял в своей лаборатории и задумчиво смотрел на лампу накаливания с угольной нитью, как вдруг его осенила блестящая догадка: раскаленная нить лампы выбрасывает из себя электроны. — А что если добавить в лампу второй электрод и подключить его к положительному полюсу батареи? — рассуждал Д. Флеминг. — Ведь тогда весь поток электронов устремится к положительному электроду и образует электрический ток…

Так была изобретена первая электронная лампа — диод. Электрод, соединенный с положительным полюсом батареи, назвали анодом, а раскаленную нить — катодом. Чтобы цепь тока была замкнута, Флеминг соединил катод с отрицательным полюсом батареи.

Описанные события случились в 1904 г. С тех пор без диодов не обходится ни одно радиотехническое или вычислительное устройство.

Заметим, если поменять местами полюса батареи (т. е. к аноду подключить отрицательный, а к катоду — положительный), то ток через диод протекать не будет. "Переполюсовали" батарею еще раз — снова появился ток. Нельзя ли использовать эту особенность диода для запоминания цифр 0 и 1: протекает ток (диод открыт) — состояние " 1", нет тока (диод закрыт) — состояние "0"?

Давайте сконструируем электронную память на ламповых диодах для хранения знакомого нам слова ОМЕГА. Пусть в нашем распоряжении имеются пять горизонтальных и пять вертикальных проводов. В местах пересечения провода изолируются, так что электрических соединений там нет. В вертикальные провода включим лампочки. Другие концы лампочек соединим вместе и подключим к отрицательному полюсу батареи. Лампочки будут служить индикаторами: если в каких-то разрядах кодового слова имеются единицы, лампочки этих разрядов (на рисунке все разряды занумерованы от 0 до 4) должны гореть.

Чтобы запомнить букву О, двоичный код которой 00011, включим между первым горизонтальным проводом и вертикальными проводами под номерами 3 и 4 диоды. Аноды обоих диодов соединим с горизонтальным проводом, катод одного из них — с вертикальным проводом 3, катод второго — с вертикальным проводом 4. Если теперь подключить к первому горизонтальному проводу положительный полюс батареи, то оба диода под действием положительного напряжения откроются и через каждый из них потечет ток.

Первая цепь, по которой пойдет ток: положительный полюс батареи, диод, лампочка 3, отрицательный полюс батареи. Под действием протекающего тока лампочка 3 загорится. Вторая цепь аналогична первой, но образована она будет другим диодом и лампочкой 4. Таким образом, лампочки (первые три из них не горят, а две последние горят) высветят двоичный код буквы О.

Легко сделать вывод, что в конструируемой электронной памяти диоды применяются только для запоминания 1 и подключаются к тем вертикальным проводам (их называют разрядными шинами), которые соответствуют разрядам двоичных слов, содержащим 1.

Как видим, чтобы запомнить 0 в тех или иных разрядах, вовсе не обязательно включать диоды в обратных направлениях: можно вполне обойтись вообще без диодов.

Для запоминания буквы М горизонтальный провод должен быть соединен диодами со второй, третьей и четвертой вертикальными шинами (так как код буквы М — 00111). Если теперь положительный полюс батареи отключить от первой горизонтальной шины и подключить ко второй горизонтальной шине, то будут светиться лампочки во втором, третьем и четвертом разрядах.

Аналогичным образом запоминаются остальные буквы слова ОМЕГА.

Следует иметь в виду, что после того, как диоды будут припаяны к соответствующим шинам, информация в электронную память будет записана "навечно". Разумеется, если только не выйдут из строя сами диоды или батареи. Записанную в память информацию можно многократно "читать" на лампочках, подключая поочередно к каждой горизонтальной шине положительный полюс батареи.

Наверное, все видели электронные лампы и представляют себе их размеры. Если выполнить электронную память на ламповых диодах для хранения в ней хотя бы десятка слов, то ее размеры будут сравнимы с размерами телевизора. Ясно, что для запоминания всех слов из упомянутых 30 томов А. Дюма пришлось бы строить память с пятиэтажный дом. Заметим, что в первой в мире электронно-вычислительной машине ЭНИАК, разработанной учеными из Пенсильванского университета Джоном Мокли и Дж. Преспером Эккертом и вступившей в строй в 1946 г., было использовано 18 000 электронных ламп!

Конечно, сейчас никто не будет строить устройства памяти на ламповых диодах. И даже на диодах из полупроводников.

Развитие микроэлектроники привело к появлению больших интегральных схем (БИС), у которых на поверхности полупроводникового кристалла площадью всего в несколько десятков квадратных миллиметров создают сотни тысяч микроскопических областей, обладающих свойствами диодов и соединенных между собой необходимым образом.

Современное устройство памяти выполняется в виде стандартных микросхем БИС. Однако принцип его работы точно такой же, как у описанного выше устройства на лампах Флеминга.

Также имеются набор горизонтальных (адресных) проводов (шин) и набор вертикальных (разрядных) проводов. Число разрядных проводов чаще всего равно 8 или 16. Число адресных проводов обычно составляет несколько тысяч (а иногда десятки и сотни тысяч).

Как и прежде, наличие 1 в разрядах двоичных кодовых слов определяется диодами, подсоединенными между горизонтальными и вертикальными проводами. Для индикации записанной информации к разрядным (вертикальным) шинам можно подключить так называемые светодиоды (под действием протекающего тока они излучают свет) или другие, специально выпускаемые промышленностью, индикаторы. Наконец, можно вывести двоичный код на экран дисплея.

Для прочтения информации, хранящейся в памяти, следует, как и раньше, подать положительное напряжение на один из адресных (горизонтальных) проводов.

Как же "записывается" информация в микросхему? В процессе изготовления микросхемы с помощью специальных масок учитывают распределение горизонтальных и вертикальных проводов, а также наличие или отсутствие диодов, включенных между этими проводами. Таким образом, память на БИС выпускается с уже записанной в ней информацией.

А что делать, если пользователь хочет сам записать в память какую-то информацию? Такая возможность существует. Промышленностью выпускается память на БИС, в которой ничего не записано. В ней диоды расположены во всех без исключения точках пересечения вертикальных и горизонтальных проводов. Но последовательно с каждым диодом включен плавкий предохранитель. Если создать сравнительно большую разность напряжений между теми вертикальным и горизонтальным проводами, где не должно быть диода, то плавкий предохранитель перегорит и диод окажется отключенным. Отключая таким путем те или иные диоды, осуществляют запись 0 в требуемые разряды. Диоды, оставшиеся подключенными, соответствуют 1.

До сих пор речь шла об устройствах памяти, куда запись двоичной информации может производиться однократно. Они получили название постоянных запоминающих устройств (ПЗУ). Выпускаются ПЗУ в виде стандартных микросхем. Вообразите себе их размеры: в спичечном коробке помещается несколько микросхем. Объем памяти — это количество 0 и 1, которые могут быть записаны в память. Мы уже упоминали ранее о том, что двоичная цифра (0 и 1) получила название "бит". Поэтому объем памяти измеряется обычно в битах. Например, объем памяти, сконструированной нами на ламповых диодах, равен 25 битам. Объем памяти современной микросхемы ПЗУ может колебаться от сотен до сотен тысяч бит. По данным одного из проспектов американской выставки в Москве фирмой IBM сконструировано ПЗУ с объемом памяти в 1 млн бит, а фирма "Intel corporation" разработала интегральную микросхему, в которой на кристаллике со стороной менее 38 мм можно хранить свыше 30 млрд (3∙10¹⁰) бит информации. Для сравнения укажем, что если перевести в двоичный код текст всех 30 томов произведений А. Дюма, то объем их информации составит всего 3∙10⁸ бит. Представляете, в "электронном шкафчике" размерами меньше спичечного коробка… 3 000 подобных томов! Хорош "бабушкин комод".

Читатель, вероятно, обратил внимание на то, что для считывания из ПЗУ записанной в строке информации необходимо выбирать один среди сотен тысяч горизонтальных адресных проводов. Не может же микросхема содержать столько выводов!

Вновь на помощь нам приходят "магические" цифры 0 и 1. Если представить все номера горизонтальных шин двоичными кодами, то для записи десятичных чисел, например, от 0 до 10 000 потребуется всего 14 бит (поскольку 2¹³ = 9192, а 2¹⁴ = 18384).

Так, 1024-я горизонтальная шина будет иметь двоичный код 00010000000000, а 500-я — код 01001111101100. Двоичный код номера горизонтальной шины называется адресом.

Проблема выбора требуемой строки решается в устройстве, называемом дешифратором. Он имеет очень много (в нашем примере 10 000) выходов и мало (в нашем примере 14) входов.

Дешифратор подключает положительное напряжение от батареи к тому из своих выходов, двоичный код (адрес) которого установлен на его входах. Изготовление таких дешифраторов не вызывает особых трудностей: они "встраиваются" прямо в микросхему ПЗУ. Таким образом, микросхема ПЗУ даже с очень большим (до миллиона бит) объемом памяти будет иметь не более двух десятков выводов, соединенных с разрядными шинами, и несколько выводов для подачи в ПЗУ различных управляющих сигналов (например, сигнала, разрешающего считывание). Современные микросхемы выпускаются в корпусах, содержащих до 40 выводов (поэтому их иногда называют "сороконожками").

Описанная память имеет один существенный недостаток: в ней нельзя стирать информацию и записывать новую. Можно только выбросить микросхему с ненужной информацией.

Согласитесь, не слишком удобно.

Какой же должна быть память, чтобы вместо одних комбинаций 0 и 1 в нее можно было легко помещать другие комбинации этих цифр? Интуитивно ясно, что вся память должна состоять из отдельных ячеек, причем в каждую из них можно было бы свободно записать либо 0, либо 1. Значит, ячейка памяти — это устройство, которое по сигналам "записать 0" и "записать 1"принимает одно из двух состояний: 0 и 1.

Принцип работы ячейки памяти поясняет рисунок, на котором в качестве элементов, обеспечивающих два устойчивых состояния, использованы электромеханические реле — электромагниты со специальными контактами.

Контакты реле 1 "дублируют" кнопку "Запись 0" и, когда через электромагнит данного реле ток не протекает, остаются замкнутыми. Но благодаря этому ток имеет возможность течь через электромагнит реле 2. Якорь этого реле, следовательно, притянется к электромагниту и своим штифтом будет поддерживать в разомкнутом состоянии контакты, дублирующие кнопку "Запись 1". Ясно, что цепь тока, в которую включен левый электромагнит, будет разорвана и ток через электромагнит протекать не сможет. Лампочка, также включенная в эту цепь, гореть не будет. Примем, как и раньше, что ячейка памяти находится в состоянии "0". В нем она может находиться как угодно долго, пока мы сами не захотим его изменить. Но сколько бы мы ни нажимали на кнопку "Запись 0", состояние ячейки памяти не изменится, поскольку кнопка "Запись 0" все время находится как бы в "нажатом" положении благодаря замкнутым контактам реле 1.

Иное дело, если нажать кнопку "Запись 1". Тогда замкнется цепь левого электромагнита; через него и лампочку потечет ток; лампочка загорится, т. е. ячейка памяти перейдет в состояние "1". Удержать ячейку памяти в данном состоянии можно, только обеспечив постоянное протекание тока через лампу и левый электромагнит. Это осуществляется автоматически: при протекании тока через реле 1 его якорь притянется к электромагниту и будет поддерживать контакты в разомкнутом состоянии. Тем самым оборвется цепь тока через правый электромагнит. Якорь реле 2 под действием пружины "отлипнет" от электромагнита и перестанет размыкать контакты, дублирующие кнопку "Запись 1". Теперь смело отпускайте кнопку — цепь тока через левый электромагнит и лампу не разорвется, она будет существовать благодаря замкнутым контактам реле 2.

Ячейка памяти будет находиться в состоянии "1" до тех пор, пока мы не нажмем снова на кнопку "Запись 0". Цепочка рассуждений нам уже известна: при этом сработает реле 2 и отключит ток в лампе и реле 1; обесточенное реле 1 отпустит свои контакты и тем самым обеспечит протекание тока через реле 2, которое, в свою очередь, "поддерживает" реле 1 в обесточенном состоянии. Надеемся, вы уже настолько освоились, что не запутались.

Нажимая любую из кнопок "Запись 0" или "Запись 1", можно записать в ячейку памяти цифры 0 или 1, стирая автоматически старую запись. Пара электромеханических реле используется в ячейке для "поддержания" друг друга в том состоянии, которое было определено нажатием соответствующей кнопки.

Устройства, которые могут находиться в одном из двух устойчивых состояний и способны скачком переключаться из одного состояния в другое при внешнем воздействии, получили название триггеров (от английского trigger — спусковой крючок огнестрельного оружия).

Триггерные ячейки памяти выполняются, конечно же, не на электромеханических реле. К помощи последних мы прибегли лишь для более простой и наглядной иллюстрации принципа работы такой памяти. Чтобы познакомиться с современными ячейками памяти, вернемся вновь к истории зарождения электроники.

…В 1912 г. американская полиция арестовала группу мошенников, пытавшихся распродать акции своей фирмы, не выпускавшей никакой продукции. Основатель фирмы утверждал на суде, что он владеет устройством (по мнению специалистов, странным и совершенно ни к чему не пригодным), которое в будущем позволит обмениваться человеческими голосами через Атлантический океан (что, по общему мнению, было сущей нелепицей!). Этим человеком был доктор физики Ли де Форест, а странным устройством являлось его гениальное изобретение — вторая "волшебная" лампа. Спустя почти полвека, а точнее в 1956 г., за это изобретение Ли де Форест будет удостоен высшей награды Франции — ордена Почетного легиона.

Ли де Форест предложил ввести в хорошо известную всем лампу Флеминга еще один дополнительный электрод в виде сетки и расположить его между анодом и катодом. Именно этот третий электрод и вызвал революцию в радиотехнике: оказалось, что небольшие изменения напряжения на сетке вызывали значительно большие изменения тока в цепи анода. Электронные лампы с тремя электродами (триоды) стали применяться для усиления очень слабых радиосигналов.

Кроме того, появилась возможность полностью останавливать поток электронов, подавая на сетку отрицательное напряжение: электроны, обладая отрицательным зарядом, отталкивались от отрицательно заряженной сетки. Тока в цепи анода в этом случае не было и лампа оказывалась запертой. И наоборот, подавая на сетку положительное напряжение, удавалось максимально увеличить скорость потока электронов и получить максимальный ток в цепи анода. Лампа в этом случае оказывалась полностью открытой.

Свойство триода быть полностью открытым или закрытым позволило построить триггерные ячейки памяти, в которых каждый из двух триодов управлял сеткой другого — тем самым поддерживалось устойчивое состояние триггера.

Впервые идея создания электронного триода была высказана еще в 1906 г. Фостером. С тех пор этот год и считается датой рождения трехэлектродной лампы. Потребовалось более 40 лет, чтобы на смену громоздким, поглощающим много энергии и выделяющим большое количество тепла, дорогим и ненадежным электронным лампам пришли более экономичные и более миниатюрные приборы.

В 1947 г. сотрудники лаборатории компании "Белл" Уильям Шокли, Джон Бардин и Уолтер Бретони изобрели транзистор, выполнявший те же функции, что и электронный триод, но использовавший свойства полупроводников. Триггерные ячейки памяти на лампах спали повсеместно заменяться триггерными ячейками, выполненными на транзисторах.

Первую интегральную микросхему с ячейками памяти на транзисторах разработали уже в конце 50-х годов два американских инженера: Дж. Килби из компании "Texas instruments" и Роберт Нойс, основавший впоследствии корпорацию "Intel".

Первоначально интегральные микросхемы состояли только из нескольких транзисторных ячеек памяти, однако техника развивалась столь стремительно, что сначала десятки, а затем сотни транзисторов стали размещать на пластинке кремния размером всего лишь с ноготь. Современные микросхемы содержат миллиарды запоминающих ячеек.

Триггерные ячейки памяти объединяются в матричную структуру, т. е. размещаются по строкам и столбцам. Подобная память получила название оперативной (ОЗУ — оперативное запоминающее устройство), поскольку в нее можно по ходу записывать новую информацию взамен старой.

Итак, мы постарались в доступной форме рассказать читателям о чудесных "электронных шкафчиках", способных хранить текст, "переведенный" на язык цифр 0 и 1. Это замечательное изобретение XX в., позволяющее решить, казалось бы, неразрешимые проблемы.

Последние несколько десятилетий породили проблему "лавины" — растущего скачком объема научной информации.

Научного работника ошеломляют открытия и заключения, сделанные тысячами других специалистов и появляющиеся с такой скоростью, что их невозможно ни осознать, ни тем более запомнить. Действительно, в мире ежеминутно выходит в свет несколько тысяч печатных страниц научных текстов. Ежечасно регистрируются сотни изобретений и открытий. Ежедневно начинают выходить два новых научных журнала. На одного специалиста приходится ежедневно около 100 печатных листов изданий, которые ему следовало бы знать и которые он, естественно, узнать никогда и ни при каких условиях не сможет — ведь для этого ему пришлось бы прочитывать в день свыше 1 600 печатных страниц текста.

Замеченная учеными тенденция получила название "информационного взрыва". Как же сделать так, чтобы специалисты не отставали от развития своих областей? Как добиться, чтобы они могли своевременно получать специфическую и чрезвычайно важную для них информацию?

Выход из этого информационного кризиса ученые нашли в создании "электронных библиотек" или "банков информации". В них могут храниться материалы библиографического характера (перечни статей на различные темы, их краткие рефераты), справочные данные (например, экономической статистики), наконец, полные тексты статей и других печатных материалов.

Электронная библиотека содержит несколько так называемых банков данных. Ожидается, что в дальнейшем они будут располагать несколькими триллионами единиц информации.

Становится все более очевидным, что довольно скоро наступят такие времена, когда термины "электронная книга" и "электронная библиотека" станут столь же привычными, как и термин "телефонный аппарат".

Книги, энциклопедии, журналы, газеты и т. д. — это один из ценнейших и колоссальнейших источников информации. Но всего лишь один из многих. Оглянитесь вокруг. Сколько источников информации нас окружают! И всю эту информацию надо уметь хранить и передавать. По силам ли это человеку? Об этом и пойдет речь дальше.

Эти строки повествуют об одном из древних способов передачи информации — с помощью цепочки зажигаемых один за другим сигнальных костров.

Сразу же возникает несколько вопросов: кто "произвел" эту информацию? Кому она "адресована"? Какое количество информации передано? Какова ее ценность? Эти вопросы могут возникнуть у того, кто не знаком с произведением Эсхила и в приведенном отрывке не нашел на них ответа. Но эти же вопросы могут возникнуть и у специалистов, занимающихся изучением такого феномена, как ИНФОРМАЦИЯ.

В последние десятилетия в научной литературе замелькали термины: "информология", "информатика", "кибернетическая теория информации", "теория систем передачи информации" и т. п. В настоящее время изучением информации занято большое число ученых разных направлений. Не имея возможности подробно останавливаться на каждой из перечисленных наук, коснемся лишь основных их направлений.

Информология — это наука об общих закономерностях производства, передачи и потребления информации независимо от источников и характера последней.

Предметом изучения информатики являются информационные процессы в социальной и в первую очередь научно-технической среде. Мы уже упоминали ранее об "информационном взрыве". Для обуздания пылающего, по образному выражению специалистов, "информационного вулкана" создается мощная "индустрия" обработки информации в виде банков данных, электронных библиотек и т. п., опирающаяся на развитие вычислительных машин. Сейчас информатика трактуется часто как "информация плюс автоматика".

Кибернетическая теория информации берет свое начало от работ Норберта Винера и Клода Шеннона, опубликованных независимо друг от друга в 1948 г. Вот круг проблем, которыми она занимается: как использовать информацию для управления объектами, процессами и даже обществом; как защитить информацию от искажений, передавая и храня ее в условиях помех; как измерить количество информации.

Наконец, теория систем передачи информации указывает способы построения конкретных систем передачи, методы преобразования в них информации, технологию проектирования сетей, предназначенных для передачи информации.

Мы не будем утомлять читателя перечислением всех характеристик информации. Это удел специальных брошюр и книг. Иногда, правда, нам придется по ходу изложения, рассматривать отдельные интересующие нас свойства информации.

Вернемся теперь к приведенному в эпиграфе отрывку из трагедии Эсхила. Сигнальными кострами воспользовался аргосский царь Агамемнон, чтобы сообщить о взятии им после десятилетней осады города Трои. Предназначалась данная информация только одному человеку — его жене Клитемнестре.

Говоря научным языком, "размах циркуляции" (термин из информологии) этой информации минимальный, так как она передана от индивида к индивиду и больше никуда не распространяется.

Можно ли что-нибудь сказать о количестве и ценности информации, переданной Агамемноном? Подсчитать количество информации в сообщении "кострового телеграфа" несложно: свет костра не виден — состояние "0", костер запылал — состояние "1". Таким образом, пламя костра несет 1 бит информации, т. е. самое минимальное ее количество.

С ценностью же дело обстоит сложнее. Одно и то же сообщение для одного потребителя может представлять большую ценность, а для другого — никакой. Сообщение Агамемнона было для Клитемнестры, по-видимому, достаточно ценным, поскольку неверная супруга использовала эту информацию, чтобы заблаговременно спланировать убийство возвращающегося из похода мужа. Как видите, иногда даже весьма скромная информация может цениться на вес золота!

Совсем по-иному обстоит дело, если смотреть на произведение Эсхила как на бессмертный памятник древней истории и литературы. Здесь уже можно говорить о максимальном "размахе циркуляции": ведь с этим памятником старины на протяжении многих веков соприкасались и историки, и филологи, и литераторы, и, наконец, самые широкие слои читателей. Ценность же подобной информации для человечества подчас даже трудно определить — она поистине бесценна.

Информация, которую несли костры Агамемнона, преодолела небольшое пространство от города Трои до города Аргоса. Информация, которую несет произведение Эсхила, преодолела века!

Известно много примеров того, как информация, "лежавшая" без движения много веков в руинах древних городов и поселений, доходила позже до потомков. Так, найденные при археологических раскопках глиняные сосуды позволили по их форме и росписи керамики установить время и место изготовления, узнать о торговых связях народов. Археологи помогли восстановить историю первобытного общества, историю Древнего Востока и пополнить многие другие разделы прошлого.

Из истории первобытного общества мы знакомы с ископаемым человеком. Даже представляем его внешность: заросший волосами, с сильно нависающими надбровными дугами, с резко выдающимися вперед, как у обезьяны, челюстями. Но ведь никто из живущих на земле ни сто, ни тысячу, ни даже десять тысяч лет назад не видел ни синантропа, ни неандертальца, ни хотя бы кроманьонца. Почему же мы так хорошо их себе представляем?

Откуда современный человек получил эту информацию? Оказывается, что вся необходимая информация была заложена… в черепе. Еще в XVIII в. французский палеонтолог Жорж Кювье (1769–1832) обнаружил, что по форме зуба или кости конечности ископаемого животного можно определить характерные особенности скелета и описать его внешний вид. Позднее, в 30-х годах нашего столетия, советскому ученому-антропологу, археологу и скульптору М.М. Герасимову (1907–1970) удалось найти закономерности соотношений между рельефом черепа и формой мягких тканей. Это дало возможность по строению костей носа, орбит глаз, челюстей восстанавливать индивидуальный портрет как современного, так и ископаемого человека. Герасимов создал по черепам около 200 портретов древних людей разных эпох и целую галерею документальных портретов исторических деятелей: знаменитого астронома средневековья Улугбека, адмирала Ф.Ф. Ушакова, царя Ивана Грозного, поэта Фридриха Шиллера и многих других.

Информация может передаваться от поколения к поколению не только в виде археологических, исторических и литературных находок. Сейчас речь пойдет о так называемой генетической информации. Составной частью живой клетки являются молекулы дезоксирибонуклеиновых кислот (ДНК). В этих молекулах есть особые участки — гены. В них записывается наследственная информация — из поколения в поколение, из века в век. Гены определяют особенности развития живого организма (растения, животного, человека) в течение всей его жизни. Известны случаи, когда человек, совсем не похожий на родителей, был в то же время "вылитой копией" деда или даже прадеда. По наследству переходят и некоторые болезни человека.

Гены хранят колоссальный объем информации. Если каждый ген принять за букву, то ДНК — это текст наследственной программы человека, содержащий кроме самой новейшей информации и следы древних текстов, берущих свое начало в глубине тысячелетий. (Знать бы, что сохранилось от этих древних текстов, в каком виде они дошли до нас?)

Так вот, если собрать вместе тексты ДНК всех людей, населяющих сегодня Землю, и развернуть в одну строку, то они растянулся на десяток миллиардов километров. Это диаметр всей Солнечной системы! Вместе с тем, если эти тексты плотно упаковать, их объем будет не больше капли воды. Невероятно, но факт.

Все многообразие окружающей нас информации ученые назвали "информационной сферой", или инфосферой. Удивителен и порой еще таинствен ее мир! Известно, что человек воспринимает информацию посредством органов чувств: зрения, слуха, осязания, обоняния. А как обмениваются информацией животные, рыбы, птицы, насекомые? Скажем, когда разговаривают между собой муравьи, они ударяют друг друга по усикам, причем при различных сообщениях возникают определенные ответы. Быть может, по принципу: каков вопрос — таков и ответ? Ученые выяснили, что обыкновенная сельдь обладает голосом. Правда, испускает она звуки очень тихие. Поэтому точнее будет сказать, что сельди "переговариваются шепотом".

А пчелы, например, общаются друг с другом посредством "телодвижения". Когда пчела-сборщица находит богатую добычу, она начинает свой "танец". Характер танца указывает, где искать добычу.

Многое в "информационном" поведении представителей фауны до сих пор остается загадкой для ученых. Как находят птицы дорогу при дальних перелетах? Почему они обладают способностью ориентироваться по заметным точкам (повороту реки, горам), по расположению солнца — днем, луны и звезд — ночью? Ведь у некоторых птиц сначала отлетают молодые, а затем старые особи, и молодым никто дорогу на зимовку не показывает.

Каким путем медузы задолго узнают о приближении шторма и поэтому заблаговременно стремятся уйти на глубину, спасая свою жизнь?

Каким образом пиявки "научились" довольно точно предсказывать погоду? Перед хорошей погодой они спокойно лежат на дне банки с водой или неторопливо плавают, перед сильным ветром — беспокойно снуют взад и вперед, перед дождем — висят вертикально одна возле другой, сильно высунувшись из воды, перед грозой — судорожно извиваются и присасываются к стеклу над водой или даже к стеклянной крышке банки.

Почему пауки перед заморозками начинают энергично плести паутину? Рассказывают, что этот долгосрочный прогноз использовали в 1794 г. французские войска на территории Голландии, когда голландцы затопили с помощью шлюзов поля и дороги так, что по ним было невозможно передвигаться. Поведение паука заставило французов дождаться крепких морозов и вступить по льду в голландский город Утрехт.

Продолжим нашу экскурсию по инфосфере. С появлением на Земле "гомосапиенса" (человека разумного) возникло и стало развиваться человеческое общество. Вместе с ним нарождалась и прочно занимала необжитые еще места в инфосфере новая информация — социальная.

На заре становления человеческого общества общение между людьми было весьма скудным. Воткнутая в землю ветка указывала, в каком направлении и на какое расстояние ушли люди.

Особо положенные камни предупреждали о появлении врагов. Зарубки на палках или деревьях сообщали об охотничьей добыче и пр. Существовала и примитивная передача сигналов на расстояние. Сообщения, закодированные в виде определенного числа выкриков или ударов барабана с изменяющимся ритмом, содержали ту или иную информацию.

Одному из величайших изобретений нашей цивилизации — письменности — пришлось преодолеть долгий, длиной в тысячелетия путь от первых наскальных рисунков до современных развитых языков. Сегодня человек, вооруженный такими мощными средствами общения, как письмо и речь, активно влияет на протекание информационных процессов в обществе. Ежедневно сотни миллионов людей пишут друг другу письма, посылают телеграммы, звонят по телефону. Ежедневно на нас обрушиваются потоки информации из газет, журналов, художественных, научных и популярных книг и статей, из кинофильмов, театральных спектаклей. Ежедневно на многих волнах ведутся радиопередачи, по нескольким каналам вещает телевидение.

Ежедневно мы сталкиваемся с массой деловой, производственной, экономической, статистической и другой информации.

Лавина информации! А если добавить к ней огромный объем информации, вылавливаемой из сети Internet, кажется, нет никакой возможности разобраться в этом информационном хаосе.

Информация, циркулирующая в человеческом обществе, или, как ее называют, социальная информация, в последние десятилетия стала предметом глубоких исследований ученых.

Выделяют три вида социальной информации: личную, связанную с теми или иными событиями в личной жизни людей; специальную, к которой относится деловая, производственная, экономическая, учетно-статистическая, научно-техническая и другая информация; и массовую, распространяемую через газеты, журналы, радую, телевидение, интернет и т. п.).

По мнению специалистов, 80–90 % информации человек воспринимает с помощью органов зрения, 10–20 % — органами слуха и только 1–2 %-органами осязания и обоняния. По-видимому, этими особенностями человеческого организма и объясняется тот факт, что основными формами существования всех видов информации в обществе являются: буквенные или цифровые тексты, устная речь и музыка, чертежи, рисунки и фотографии, подвижные изображения, т. е. те, которые связаны со зрительным и слуховым каналами приема информации.

Выше было рассказано, как цифровой или буквенный текст заменяется последовательностью нулей и единиц и как удается сохранить его в электронной памяти. Более того, в этот же "сухой" набор цифр 0 и 1 можно превратить и доверительную беседу с другом, и эмоциональный репортаж о футбольном матче, и волнующую музыку Бетховена, и поражающее воображение полотно Леонардо да Винчи "Джоконда". Кроме того, эта информация может быть законсервирована на долгие годы в миниатюрной микросхеме. И, что самое поразительное, при воспроизведении информации ничего не будет утрачено, и мы вновь уловим знакомые интонации в речи друга, почувствуем эмоциональное состояние комментатора футбольного матча и ощутим накал спортивной борьбы, получим наслаждение от виртуозного исполнения любимого музыкального произведения, испытаем трепет от соприкосновения с бессмертным творением художника.

Нам остается только распахнуть дверь еще в одну "лабораторию чудес"!

Мерный шум прибоя, протяжный гудок парохода, ласковое щебетанье птиц, оглушающий рев двигателей самолета, чарующие звуки музыки — мир вокруг нас наполнен самыми разнообразными звуками. Но самым удивительным феноменом природы является, пожалуй, звук человеческого голоса. Он может принимать самую неожиданную эмоциональную окраску. Мы ясно различаем, когда человек говорит с мрачными или веселыми интонациями в голосе. Голос бывает вкрадчивый и ехидный, ликующий и уверенный, испуганный и робкий…

Наши знаменитые оперные певцы И. Архипова, В. Атлантов, Е. Образцова способны с помощью звуков голоса выражать самые тончайшие оттенки человеческой души: пылкую страсть, глубокую скорбь, нежную любовь… Мы часто говорим: "чарующие звуки", "серебристый голос", и никто из нас не удивляется этим определениям.

Как же "переложить" живую человеческую речь на язык "бесстрастных" нулей и единиц, сохранив при этом богатое разнообразие красок человеческого голоса, всю гамму человеческих эмоций? А "цифровая" музыка? Сможет ли по-прежнему волновать слушателей "Лунная соната" Бетховена, извлеченная в цифровом виде из миниатюрной микросхемы, хотя и носящей громкое имя Большой Интегральной Схемы? Чтобы разобраться в том, можно ли "предать железу свой живой язык", нам необходимо кратко познакомиться с физикой и физиологией звука.

Проще начать с колебания струны. Вы тронули струну, она стала вибрировать и своим движением то сжимать, то разряжать окружающий воздух, или, другими словами, то повышать, то понижать его давление. Слои воздуха повышенного и пониженного давления начали разбегаться во все стороны от колеблющегося тела. Образовалась звуковая волна. Нечто похожее мы наблюдаем, когда бросаем камни в воду и смотрим на расходящиеся кругами волны. Гребни этих волн можно сравнить с областью сжатого воздуха, впадины — с областью разреженного воздуха.

Давайте отвлечемся немного от темы и проделаем такой опыт. Подвесим на достаточно длинной и тонкой нити кулечек с песком, предварительно проделав в нем отверстие. Вы узнали, наверное, в этом самодельном сооружении обычный маятник. Выведем его из состояния равновесия, толкнув в сторону, и остановим, когда он совершит одно колебание. Сначала маятник максимально отклонится в одну сторону, затем пройдет через точку покоя и на такую же величину отклонится в другую сторону и, наконец, вернется в точку покоя. Струя песка, высыпающегося из кулечка, прочертит прямую линию, указав размах колебания. Если во время колебания маятника равномерно протягивать под ним лист бумаги, то получим на бумаге кривую, которая называется (вспомним школьный курс тригонометрии) синусоидой.

Предположим, что колебание маятника длилось одну секунду. Тогда, предоставив маятнику возможность свободно колебаться после первого толчка, мы бы сказали, что он колеблется с частотой 1 герц. Если за одну секунду маятник совершит два колебания, то говорят, что он колеблется с частотой 2 герца и т. д. Единица частоты колебания получила свое название в честь великого немецкого ученого Генриха Герца (1857–1894) и обозначается сокращенно Гц.

Вернемся к колеблющейся струне, излучающей звуковую волну. Попробуем поставить на пути звуковой волны пластину и непрерывно измерять давление, оказываемое на нее волной. При приближении к пластине области сжатого воздуха давление на нее увеличивается по сравнению с атмосферным. Но вот степень сжатия воздуха постепенно уменьшается — это к пластине подходит область разреженного воздуха. Давление на пластину становится меньше атмосферного. Построив график изменения со временем звукового давления на пластину, с удивлением обнаруживаем, что он повторяет график колебания маятника, т. е. на бумаге будет вычерчена та же синусоида.

Правда, струна колеблется намного быстрее: в секунду она совершит не одно-два, а десятки и сотни колебаний. Например, самая толстая (басовая) струна рояля, "обладающая" самым низким звуком, колеблется при ударе на клавишу с частотой 27 Гц. Струны гитары издают более высокие звуки, они совершают колебания с частотами от 144 Гц (самая толстая струна) до 576 Гц (самая тонкая струна). Наиболее высокую частоту колебаний звука в оркестре (9000 Гц) имеет флейта-пикколо.

Вам приходилось когда-нибудь в погожий весенний день наблюдать за показаниями температуры на городском световом табло? Уже ласково светит солнце, хотя в воздухе еще прохладно. Вот краешек солнца закрыла тучка, и температура чуть понизилась. Тучка прошла — и вновь стало теплее. Дуновение ветра также заставляет "скакать" цифры на электронном табло. Если через очень короткие промежутки времени (скажем, через 1 с) наносить значения температуры воздуха на график, то получим множество точек, отражающих изменения температуры. Таким образом, имеем дело не с непрерывной кривой изменения температуры, а лишь с ее значениями, отсчитанными через определенные промежутки времени. По сути говоря, мы описали некоторый непрерывный процесс последовательностью десятичных цифр.

От десятичной системы счисления легко перейти к двоичной системе счисления (см. главу "Внимание: конкурент!"). И пусть нас не смущает, что температура выражается не целым числом. Можно просто-напросто не обращать внимания на запятую, отделяющую десятые доли градуса, и записывать в двоичной форме, например, не число 15,6 °C, а число 156: ведь знаем же мы, в конце концов, что температура воздуха не может выражаться ни числом 1,56 (так как она высвечивается на табло с точностью до десятых долей градуса), ни числом 156.

Невыясненным остался вопрос, как часто следует брать отсчетные значения непрерывной кривой, чтобы отследить все ее изменения. Так, при более длительных промежутках времени между наблюдениями за температурой воздуха не удастся отследить все ее быстрые изменения.

Давление звуковой волны, распространяющейся от струны, изменяется во времени по закону синусоиды. Чтобы отследить все ее изменения, очевидно, достаточно брать отсчетные значения в моменты, соответствующие максимумам и минимумам синусоиды, т. е. с частотой, превышающей, по крайней мере, вдвое частоту звукового колебания. Например, если струна совершает 20 колебаний в секунду (частота 20 Гц), максимальное звуковое давление будет наблюдаться через каждую 1/20 с, т. е. через 50 мс. (Напомним, что 1 с = 1 000 мс = 1 000000 мкс = 1 000000000 нс.) Максимумы и минимумы кривой звукового давления разделены интервалами в 25 мс.

Значит, отсчетные значения но кривой должны следовать не реже, чем через 25 мс, или с частотой 40 отсчетов в секунду (40 Гц). Обычно отсчетные значения на кривой берут "с запасом": не в 2 раза чаще, чем колеблется звук, а, скажем, в 10 раз. В этом случае они очень хорошо передают форму кривой.

Интересен случай, когда звуковые волны излучаются двумя одновременно колеблющимися струнами. На рисунке показаны три варианта: вторая струна колеблется в 2, 3 и 10 раз чаще, чем первая. Давления двух звуковых волн на пластину, помещенную на их пути, складываются. График результирующего давления уже не является синусоидой. Мы видим, что быстрые изменения этой кривой обусловлены более высокочастотным колебанием (в данном случае колебанием второй струны). Поэтому для того чтобы отследить все быстрые изменения результирующего звукового давления, отсчетные значения следует брать с частотой, по крайней мере, вдвое превышающей частоту колебания второй струны. В последнем варианте частота взятия отсчетных значений должна превышать 400 Гц. Это означает, что отсчетные значения должны следовать не реже чем через 1/400 = 0,0025 с = 2,5 мс, а лучше — еще чаще, например через 0,5 мс.

До сих пор мы намеренно упрощали задачу, когда считали, что давление звуковой волны, создаваемой струной, изменяется по закону синусоиды. На самом деле это не так. График колебания реальной струны, а следовательно, график звукового давления, отличается от синусоиды. Дело в том, что всякое вибрирующее тело создает одновременно звуки нескольких частот или, как говорят, тонов. Самый низкий из них называют основным тоном, более высокие тоны, сопровождающие основной, — обертонами. При звучании гитары, скрипки, рояля всегда слышны кроме основного тона дополнительные призвуки, т. е. обертоны. Так, если принять частоту основного тона (синусоидальное колебание) равной 20 Гц, то частоты обертонов (тоже синусоидальные колебания) составят: первого — 40 Гц; второго — 60 Гц, третьего — 80 Гц и т. д., а, скажем, десятого обертона — 200 Гц. В совместном звучании основной тон и обертоны создают соответствующую окраску звука, или тембр. Один тембр отличается от другого числом и силой обертонов.

Таким образом, для получения формы кривой звукового давления, создаваемого колеблющейся струной гитары или скрипки, нужно сложить синусоидальные кривые звуковых давлений основного тона и обертонов. Подобная операция была проделана, когда рассматривали одновременные колебания двух струн. Только в данном случае из-за наличия большого числа обертонов форма результирующей кривой будет еще сложнее, т. е. еще сильнее отличаться от синусоидальной. Совершенно ясно, что для отслеживания самых быстрых изменений звукового давления отсчетные значения на результирующей кривой придется брать с частотой в несколько раз выше (по крайней мере, в 2 раза) частоты последнего обертона.

Графики давления звуковых волн, создаваемых человеческим голосом, имеют еще более сложную форму.

Человек набрал в легкие воздух и издал звук. Что же произошло? Воздух, выходя из легких, заставляет вибрировать голосовые связки. От них колебание воздуха передается через гортань голосовому аппарату, заканчивающемуся ротовой и носовой полостями. Последние выполняют роль резонаторов — они усиливают колебания воздуха, подобно тому как полый корпус гитары или скрипки, также являясь резонатором, усиливает звуки струн. Колебания воздуха из голосового аппарата человека передаются окружающему воздуху. Возникает звуковая волна. Характер издаваемого звука определяется натяжением голосовых связок, формой ротовой полости, положением языка, губ и т. д.

Из описания голосового аппарата человека нетрудно понять, что голосовые связки играют роль своеобразных струн, только они создают более обильное количество обертонов. При преобладании в человеческом голосе высоких обертонов над низкими мы слышим "звучание металла". Люди, у которых в голосе преобладают низкие обертоны, говорят мягким, бархатным голосом. Частоты основных тонов и обертонов при произнесении различных звуков разными людьми лежат в пределах 80-6 000 Гц. Это значит, что при замене непрерывной кривой звукового давления человеческой речи его отсчетные значения необходимо брать с частотой не ниже 12000 Гц (поскольку последний обертон имеет частоту 6000 Гц), или, другими словами, не реже чем через 1/12000 = 0,0000833 с = 83,3 мкс.

Итак, мы выяснили, что вся богатейшая информация, содержащаяся в звуках музыки, человеческой речи, в шумах и т. п., заключена, по сути дела, в форме кривой давления звуковой волны на пластину, поставленную на ее пути.

Может показаться, что проблема кодирования речи двоичной последовательностью 0 и 1 принципиально нами уже решена: измеряй каждые 83,3 мкс или чаще звуковое давление и полученные десятичные числа переводи в двоичный код! Теоретически все верно. Но как это реализовать практически? Мы только тогда сможем передать звуки или "законсервировать" их в электронной памяти, когда превратим двоичные цифры в импульсы электрического тока. Как выполнить такое превращение? И как из двоичного кода снова "извлечь" звук?

Нередко решение сложных инженерных задач подсказывала живая природа — самая удивительная в мире биологическая лаборатория. Например, во время первой мировой войны на кораблях английского флота устанавливали гидрофоны — приборы для прослушивания шума гребных винтов немецких подводных лодок. Чтобы движение воды у приемного отверстия не создавало мешающий шум, ему придавали форму ушной раковины тюленя, который хорошо слышит при движении в воде.

Вот уже два столетия ученые пытаются раскрыть тайны восприятия звука слуховыми органами человека. До сих пор еще не ясно, каким образом наше ухо может улавливать звуки, различающиеся по силе давления в 10¹³раз. Если бы существовали весы с таким же диапазоном измерений, то на них удалось бы взвешивать и горошину, и железнодорожный состав. Остается пока загадкой для ученых и то, каким образом человеческое ухо способно разбираться в совокупности тонов и обертонов, отличать один тембр звука от другого.

 В 1842 г. Берлинский медико-хирургический институт выпускал очередную группу подготовленных в его стенах врачей. Среди них выделялся блистательный молодой человек, уже на 21-м году жизни зарекомендовавший себя зрелым ученым, сделав свое первое открытие — нейрон. Это был Герман Гельмгольц (1821–1894). Свою карьеру он решил начать с военной службы врачом-хирургом в гусарском эскадроне. Но вскоре Герман понял, что его призвание — наука, и решил расстаться с гусарской службой. Слава Гельмгольца-ученого росла удивительно быстро.

Блестящие открытия в физике, физиологии, анатомии, математике, психологии позволили ему при жизни стать "великим", признать его одним из величайших ученых XIX в. Будучи профессором университетов в Кенигсберге, Бонне, Берлине, обладая широким кругозором, разнообразием знаний, Г. Гельмгольц сделал очень много и для изучения слухового аппарата человека.

Давайте и мы с вами рассмотрим этот сложнейший, созданный природой приемник звуковых сигналов.

Звуковая волна, пройдя через ушную раковину — наружное ухо, наталкивается на туго натянутую, перекрывающую слуховой проход барабанную перепонку (мембрану) и оказывает на нее давление. (Вспомните пластину, поставленную на пути звуковой волны!) Барабанная перепонка под давлением звука начинает колебаться. Чем сильнее звук — тем сильнее колеблется перепонка.

С другой стороны перепонки расположено среднее ухо. Здесь находятся три маленькие косточки — молоточек, наковальня и стремечко, которые как рычажный механизм передают колебания другой барабанной перепонке, отделяющей среднее ухо от внутреннего. Эти две барабанные перепонки еще не являются органами слуха: с их помощью звуковое давление преобразуется в механические колебания, которые передаются во внутреннее ухо.

Если вы видели когда-нибудь улитку, то можете легко представить строение внутреннего уха. Это костная полость, свернутая улиткой и наполненная жидкостью. Внутри костного "домика" улитки и спрятан орган слуха, или кортиев орган, названный так по имени итальянского анатома А. Корти, впервые обнаружившего его. Основой кортиева органа является очень тонкая перепонка — мембрана (опять мембрана!), соприкасающаяся с 25–30 тысячами слуховых нервных волокон. Звуковое давление от средней барабанной перепонки через жидкость в улитке передается мембране кортиевого органа. Она начинает колебаться и раздражать слуховые нервные волокна. Вот здесь-то и происходит преобразование механических колебаний мембраны в серию нервных импульсов, которые по нервным волокнам "бегут" в мозг.

— Все ясно, — воскликнет читатель, знакомый с научно-популярной литературой, — авторы подвели нас к мысли, что звуковое давление нужно преобразовать сначала с помощью тонкой пластины (мембраны) в механические колебания, а затем в импульсы, но не нервные, а электрические, как это сделал изобретатель телефона А.Г. Белл!

Верно, читатель. Рассказ о том, как Белл (1847–1922) подарил миру телефон, можно встретить во многих изданиях. Символично, что в переводе с английского слово "bell" означает колокол, звонок.

 Белл был учителем в школе глухонемых в американском городе Бостоне. Чтобы помочь людям, лишенным слуха и речи, он пытался создать слуховой аппарат, которым могли бы пользоваться его ученики. Рассказывают, что как-то раз 26-летний Александер Белл познакомился с английским физиком Ч. Уитстоном, который находился уже в весьма преклонном возрасте, и тот заинтересовал его идеей передачи звука с помощью электрического тока. Белл со всей энергией принялся за дело. Прежде всего он решил узнать, как человеческое ухо воспринимает звуки. Белл присутствовал на операциях у знакомого врача, изучал строение уха. Возможно, именно тогда у него и родилась мысль построить "электрическую гортань", издающую звуки, и "электрическое ухо", способное их воспринимать.

"Электрическое ухо" Белла состояло из картонного рупора, выполнявшего роль ушной раковины, ко дну которого была прикреплена круглая пластинка из тонкой жести — мембрана, наподобие барабанной перепонки в ухе. Точно такой же вид имела и "электрическая гортань".

Если в рупор "уха" произносили слова, его мембрана колебалась в такт звуковому давлению. Чтобы преобразовать механические колебания в колебания электрического тока, мембрана жестко соединялась с металлическим сердечником, расположенным внутри катушки. Через катушку пропускался постоянный ток от батареи. Когда мембрана колебалась, сердечник тоже колебался и тем самым изменял магнитное поле катушки. Белл был, безусловно, знаком с явлением электромагнитной индукции, открытым в 1831 г. английским физиком М. Фарадеем, и знал, что любое изменение магнитного поля катушки вызывает такое же изменение тока, протекающего в ней. Именно поэтому колебания электрического тока повторяли колебания мембраны. Таким образом, от "уха" по проводам бежал ток, являющийся электрической копией звукового давления.

В "электрической гортани" была точно такая же катушка. Но в ней протекал процесс прямо противоположный: колебания электрического тока изменяли магнитное поле катушки. Ее сердечник начинал колебаться и толкать в такт мембрану "гортани". В свою очередь, мембрана колебала воздух, а рупор усиливал эти колебания и направлял звуковую волну в настоящее человеческое ухо.

А.Г. Белл изобрел телефон в 1876 г. С тех пор в его конструкцию было внесено много усовершенствований. В частности, в современном телефоне вместо "электрического уха" Белла используется чувствительный угольный микрофон. В нем мембрана соприкасается с угольным порошком. Пока в микрофон не говорят, сопротивление порошка остается неизменным и через него от батареи в линию (провода) протекает постоянный ток. Стоит произнести в микрофон какие-нибудь слова, порошок под действием колеблющейся мембраны будет то спрессовываться, то разрыхляться. Изменение плотности порошка приведет к изменению его электрического сопротивления, а значит, и к изменению тока, текущего через порошок. И снова в проводах, идущих от микрофона, рождается электрическая копия звукового давления.

Принцип действия "электрической гортани" Белла сохранился и поныне. Правда, в современном телефонном аппарате она стала более компактной и умещается в телефонной трубке, однако сейчас встречаются и такие громкоговорители, которые гораздо крупнее своего "прадедушки".

С изобретением Белла, казалось бы, устранились все трудности перевода звукового давления в двоичный цифровой код.

Действительно, чего проще: замыкай и размыкай с помощью ключа цепь тока на выходе микрофона и получай отсчетные значения электрической копии звукового давления. Однако потребовалось еще более 50 лет, чтобы со всей математической строгостью доказать возможность замены любой непрерывной функции ее отсчетными значениями и выяснить, как часто такие значения следует брать. Сделал это в начале 30-х годов XX столетия академик В.А. Котельников. С тех пор все специалисты по передаче информации знают теорему об отсчетах непрерывной функции, носящую его имя.

Но и появление теоремы Котельникова не сразу привело к цифровому кодированию речи. Существовавшие в то время управляемые механические ключи-реле не могли переключаться быстро, скажем 12000 раз в секунду. Только развитие транзисторной техники и интегральной технологии позволило перейти к практическому решению задачи.

На обыкновенном транзисторе (с тремя электродами — базой, коллектором и эмиттером) можно строить простейший электронный ключ. Если на базу транзистора подать управляющий импульс тока так, чтобы полностью открыть его, то на время действия импульса коллектор и эмиттер окажутся как бы замкнутыми и транзистор, включенный этими электродами в цепь тока микрофона, будет подобен замкнутому ключу. В то время когда на базе транзистора управляющего импульса нет, его коллектор и эмиттер оказываются как бы разомкнутыми, транзистор в этом случае подобен разомкнутому ключу. Подавая на базу транзистора каждую секунду 12 000 управляющих импульсов (эта частота не считается высокой, так как современные импульсные генераторы могут вырабатывать в секунду и миллиарды импульсов), мы тем самым заставляем замыкаться электронный ключ через каждую 1/12000 с = 83,3 мкс и пропускать ток от микрофона. Таким образом, на выходе электрического ключа вместо непрерывного тока будут возникать его отсчетные значения.

Промышленностью выпускаются электронные ключи, более сложные по схеме, на нескольких транзисторах, но весьма компактные — в виде миниатюрных микросхем, надежные в работе и способные замыкаться до 1 млрд раз в секунду.

Обратим внимание читателей на одну важную деталь. При передаче звуков речи по телефону главное — отчетливо разбирал, слова говорящего, узнавать собеседника по голосу и улавливать интонации в речи: путаницы же, "испорченного телефона", здесь не должно быть. Оказывается, для этого достаточно в звуках речи сохранять обертоны с частотами не выше 4000 Гц, а это значит, что в секунду достаточно иметь 8 000 отсчетных значений тока, протекающего через микрофон телефонного аппарата. Другими словами, отсчетные значения, формируемые электронным ключом, должны следовать через 125 мкс.

Если же микрофон установлен в концертном зале и транслируется игра симфонического оркестра, то для качественной передачи звуков всех инструментов (вспомните флейту-пикколо, издающую звуки основного тона с частотой 9000 Гц) отсчетные значения нужно брать чаше. Учитывая, что человеческое ухо слышит звуки лишь до 20 000 Гц, фиксировать значения тока быстрее 40 000 раз в секунду не имеет смысла. Значит, самый короткий интервал между отсчетными значениями при передаче звуков равен 25 мкс. Каждое же отсчетное значение тока существует ровно столько, сколько времени замкнут электронный ключ. А замыкают его очень ненадолго — на краткий миг, равный 1 мкс.

Как теперь перевести отсчетные значения тока в цифровой двоичный код?

…XIII век. Знаменитый итальянский математик Леонардо Пизанский (Фибоначчи) бьется над решением сложной задачи: требуется выбрать пять гирь так, чтобы с их помощью можно было взвесить с точностью до 1 кг любой груз до 30 кг при условии, что гири ставятся только на одну чашу весов и масса гирь различна.

…XVIII век. Другой крупнейший математик, член Петербургской и Берлинской академий наук Леонард Эйлер заинтересовался задачей Фибоначчи и блестяще решил ее. Эта древняя задача о взвешивании имеет, оказывается, непосредственное отношение к нашей проблеме двоичного кодирования. Для ее решения достаточно выбрать массы гирь равными степени числа 2, т. е. 1, 2, 4, 8 и 16 кг. Действительно, с помощью такого набора гирь можно взвесить с точностью до 1 кг любой груз до 31 кг.

Взвешиваемый груз (обозначим его массу через М) математически можно представить как

М = а₄∙16 + а₃∙8 + а₂∙4 + а₁∙2 + а₀∙1 = а₄∙2⁴ + а₃∙2³ + а₂∙2² + а₁∙2¹ + а₀∙2⁰

где каждый коэффициент а = 1, если соответствующую гирю кладем на чашу весов, а = 0, если этой гирей не пользуемся при взвешивании. Таким образом, процедура взвешивания сводится к представлению десятичного числа в двоичной системе счисления.

Поясним это на примере. Пусть нам нужно взвесить груз массой 21 кг. Поставим сначала на чашу весов самую большую гирю — массой 16 кг. Поскольку она не перетягивает груз, оставим гирю на чаше (а₄ = 1) и добавим следующую — 8 кг. Ясно, что в этом случае чаша весов с гирями перетянет чашу с грузом. Снимем эту гирю (а₃ = 0) и установим другую — массой 4 кг. Проведя взвешивание до конца, мы увидим, что на весах остались гари массой 16, 4 и 1 кг. Значения коэффициентов а₄… а₀ дают 5-разрядный двоичный код 10101 числа 21.

Механический груз мы взвешивали на механических весах. Считая отсчетное значение тока на выходе электронного ключа своего рода "электрическим грузом", можно осуществить аналогичное взвешивание, но на этот раз электронным способом. Такие "электронные весы" назвали кодер (от английского coder — кодировщик). Допустим, отсчетное значение тока равно 21 мА. Роль "электрических гирь" в кодере выполняют эталонные токи — 16, 8, 4, 2 и 1 мА, которые вырабатываются специальными электронными устройствами — генераторами. Каждая проба (подходит та или иная "гиря", либо нет) производится в строго установленные промежутки времени. Вся процедура взвешивания должна закончиться до прихода с электронного ключа следующего отсчетного значения тока (напомним, для звуков речи это время составляет всего 125 мкс). Итак, сначала отсчетное значение тока сравнивается с эталоном, равным 16 мА, и поскольку оно больше эталона, на выходе кодера появляется импульс тока, что соответствует двоичной цифре 1. В следующий интервал времени к первому эталонному току добавляется второй, равный 8 мА. Теперь суммарный вес "электрической гири" составляет 24 мА. Это больше отсчетного значения, поэтому второй эталонный генератор отключается. В данном интервале времени импульс тока на выходе кодера не появляется, что соответствует двоичной цифре 0. Думаем, читатели без труда завершат процедуру взвешивания.

Таким образом, за время взвешивания одного отсчетного значения кодер вырабатывает серию импульсов, полностью повторяющую двоичный код отсчетного значения микрофонного тока.

Любопытно: если записать S-разрядные двоичные коды, в которые мы превратили звуки речи, например, в интегральную микросхему памяти, то непосвященному человеку при просмотре содержимого ячеек памяти невозможно будет разобраться что закодировано — речь или текст. В самом деле, отсчетному значению тока микрофона в 11 мА кодер противопоставит комбинацию импульсов 01011. Но такой же кодовой комбинацией была зашифрована буква Г в слове ОМЕГА, когда мы использовали код Бодо.

— В этом случае нужно точно знать что хранится в памяти: скажем, живые голоса выдающихся певцов или сухие тексты научных статей, — заметит читатель, — ведь способы извлечения из памяти текстовой и звуковой информации различны.

Действительно, чтобы извлечь из двоичной последовательности 0 и 1 звуковую информацию, нужно совершить преобразования, обратные тем, которые были проделаны. Для этого прежде всего необходимо устройство, которое по двоичному коду восстановит отсчетное значение тока. Оно получило название декодер. В нем есть такие же, как и в кодере, генераторы эталонных токов 16, 8, 4, 2 и 1 мА. Если на декодер поступила комбинация импульсов, например 10101, то одновременно будут включены первый, третий и пятый генераторы, вырабатывающие токи 16, 4, 1 мА. Суммарный ток этих генераторов будет 21 мА, т. е. равен току отсчетного значения, которое мы ранее "взвешивали" с помощью кодера. Таким путем восстанавливают все отсчетные значения.

На следующем шаге необходимо из отсчетных значений тока получить непрерывный ток. Сделать это поможет обычный конденсатор небольшой емкости, который при кратковременном воздействии на него тока (т. е. отсчетного значения) мгновенно зарядится и будет удерживать заряд до следующего импульса.

Отметим, что восстановленная таким путем кривая непрерывного тока несколько отличается от той, которая была получена на клеммах микрофона: она имеет плоские ступеньки между отсчетными значениями. Можно сказать, что процесс взятия отсчетных значений и последующего восстановления непрерывной кривой пока микрофона сопровождается специфическими искажениями, которые могут повлиять на качество воспроизведения звука. Однако на практике для восстановления тока используют не конденсатор, а более сложные схемы, делающие форму восстановленного тока похожей на форму исходного тока и тем самым сводящие на нет действия указанных искажений.

Нельзя не сказать еще об одном виде искажений, появляющихся при переводе отсчетного значения тока в двоичный код. Так, если кодированию подвергается отсчетное значение 21,7 мА, кодер все равно выдает код 10101, как и в случае целого значения 21 мА. Это и понятно, поскольку "взвешивание" проводилось с точностью до 1 мА — "веса" самой меньшей "электрической гири". Такое округление чисел в технике называется квантование, а разница между отсчетным значением тока и величиной, набираемой двоичным кодом, — ошибка квантования.

Однако и искажения, вызванные ошибками квантования, можно если и не исключить совсем, то, по крайней мере, значительно уменьшить. Пусть, например, самая маленькая "электрическая гиря" будет иметь "вес" 0,125 мА. Тогда, взяв восемь "гирь", соответствующие 16; 8; 4; 2; 1; 0.5; 0,25; 0,125 мА, можно будет "взвешивать" отсчетные значения тока с точностью до 0,125 мА. При этом число 21 представится 8-разрядным двоичным кодом 10101000, а число 21,7 кодом 10101101, где последние три цифры означают добавку 0,625 к числу 21. Применение же 12-разрядного двоичного кода позволит вместо числа 21,7 набрать весьма близкое к нему число 21,692 1895.

Успехи в развитии интегральной микросхемотехники позволили объединить в корпусе одной небольшой микросхемы электронный ключ и кодер. Эта микросхема выполняет преобразование непрерывной (часто говорят аналоговой) электрической величины в двоичный цифровой код и известна под названием аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Выпускаются АЦП с 8-, 10- и 12-разрядными двоичными кодами. Существуют и микросхемы, преобразующие двоичные 8-, 10- или 12-разрядные коды в непрерывный (аналоговый) сигнал. Их называют цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП).

Подключив к микрофону АЦП, можно записать речь, музыку и другие окружающие нас звуки в электронную память. Таким путем нетрудно "законсервировать" и сохранить для потомков голоса знаменитых певцов, артистов, исполнение музыкальных произведений талантливыми музыкантами, голоса птиц и животных, занесенных в "Красную книгу" или исчезающих с лица Земли… Эта кладовая будет поистине бесценна.

Цифровую информацию, извлеченную из памяти, всегда можно превратить в звук. Для этого ее нужно с помощью ЦАП преобразовать в непрерывный ток, а подключенный к ЦАП громкоговоритель точно так же, как "электрическая гортань" Белла, воспроизведет звуковые волны.

Интересно подсчитать, какой объем памяти потребуется для записи одной секунды разговорной речи. Определить это нетрудно. За секунду АЦП измеряет ток микрофона 8 000 раз. В 10-разрядном АЦП каждое измеренное значение тока представляется двоичным словом из 10 бит, значит, для записи отрезка речи "длиной" всего 1 с нужна память объемом 80000 бит.

Заметим, что в интегральную микросхему с объемом памяти 30∙10⁹ бит (помните, мы подсчитали, что в нее помещается 3 000 томов А. Дюма) можно записать около 100 часов непрерывного разговора!

Запись человеческого голоса в электронную память нужна не только в целях сохранения его для потомков. Практическое применение нашли "говорящие" автоответчики на телефонных станциях, в кинотеатрах, в банках, на предприятиях промышленности. Рядом зарубежных фирм выпущены электронные переводчики для туристов. Достаточно вначале нажать на нем клавишу с обозначением языка, на который вы хотите перевести свой вопрос, а потом произнести и саму фразу. Через несколько секунд искусственный голос повторит ваш вопрос на нужном вам языке.

Во всем мире бурно развивается цифровая телефония. В корпусе телефонного аппарата размещается микросхема АЦП и по проводам, подключенным к телефону, вместо привычных слов передаются 0 и 1. Понятно, что в телефонном аппарате имеется также микросхема ЦАП, позволяющая телефону воспроизводить живой человеческий голос. И хотя соответствующее дооборудование телефонных станций требует при этом определенных затрат, цифровая телефония предоставляет людям немало благ. Как отмечают специалисты, качество цифровой телефонной связи значительно выше, чем обычной, поскольку цифровые сигналы меньше боятся всякого рода помех, что самое главное, появляется возможность к одной и той же телефонной линии подключать, казалось бы, внешне совершенно различные устройства — телефонный аппарат и персональный компьютер: они оба передают в линию и принимают из нее двоичные цифры.

А нельзя ли к ним добавить еще одно устройство — для передачи видеоизображений? Можно. В следующей главе мы расскажем о том, как это сделать.

Краса и гордость парижского музея Лувр — знаменитая картина флорентийского живописца Леонардо да Винчи "Джоконда". Художник запечатлел на холсте Мону Лизу, жену флорентийского купца Франческо Джокондо.

Улыбка Джоконды. Ее знает весь мир. Таинственная, интригующая, загадочная, вечная — такие эпитеты сопровождают ее вот уже на протяжении почти пяти столетий. Казалось, художник загадал человечеству необыкновенную загадку, окутав портрет тайной вселенской гармонии и красоты:

И вдруг сенсация: тайна портрета Моны Лизы разгадана!

В январском номере журнала "An and Antic" за 1987 г. специалист по компьютерной технике, консультант фирмы "American telephon and telegraph company" Лиллиан Шварц сообщила всему миру о том, что на портрете изображен сам Леонардо да Винчи. Как установила американская исследовательница, Мона Лиза, внучка неаполитанского короля Фердинанда I — Исабелла Арагонская, позировала художнику, когда он состоял при неаполитанском дворе. После неожиданной и таинственной смерти ее мужа работа над портретом прекратилась. Взяв за основу незавершенное полотно, Леонардо да Винчи решил продолжить работу перед зеркалом. В итоге получился своеобразный синтез мужского и женского лица. К такому выводу Лиллиан Шварц пришла, введя картину в компьютер и тщательно исследовав ее с помощью специальной компьютерной программы.

…Жестокая игра машины с тайной великого творчества…

Тайна великого творчества! Да, гениальное творение Леонардо да Винчи вечно, бессмертно. И как сказал когда-то поэт, математик и философ Омар Хайям: "Тайну вечности смертным постичь не дано". Но — жестокая игра машины? Родоначальник отечественной кибернетики академик В.М. Глушков писал почти 25 лет назад: "Можно, скажем, снять с леонардовской Моны Лизы три копии в основных цветах, поделить полотно на клеточки, соответствующие разрешающей способности зрения, а их яркость выразить численно. В итоге полотно будет целиком переведено на двоичный алфавит… Как ни стремятся люди уберечь шедевры, время действует на них медленно, незаметно, но пагубно… А Мона Лиза? Разве мы видим тот портрет, который без малого полтысячи лет назад написал Леонардо да Винчи? Портрет сильно потемнел, и вы только от искусствоведа услышите, что это было одно из самых красочных полотен флорентийца… Поэтому я пришел к выводу — впрочем, не я один, — что электронная запись будет лучшей формой сохранения шедевров…"

Добавим, что по образцу существующих "электронных библиотек" созданы "электронные музеи" — собрания "электронных копий" всех известных мировых шедевров живописи. Любой желающий может с помощью персонального компьютера "получить" на экране дисплея или обычного домашнего телевизора свой "заказ".

Итак, перед нами две тайны портрета Моны Лизы: создание оригинала флорентийским мастером Леонардо да Винчи и "электронной копии" американской исследовательницей Лиллиан Шварц. В этой книге мы будет разгадывать вторую, не менее увлекательную тайну волшебного превращения портрета в электрические импульсы двоичного алфавита.

Сначала рассмотрим простой рисунок. Поступим так, как поступают начинающие художники, когда им нужно сделать копию с картины: разобьем ее на клетки. Чем меньше размер клеток, тем легче делать копию. После этого можно приступить непосредственно к двоичному кодированию картины. Условимся обозначать каждую клетку 0, если более половины ее площади не закрашено, и 1 в противном случае. Тогда в соответствии с принятым правилом код первой строки будет иметь вид 000001000, код второй строки — 001101100 и т. д., а двоичный код всей картины, записанный в виде последовательности кодов остальных строк, —

(С равным правом можно применить и "обратный" код, т. е. незакрашенному полю ставить 1, закрашенному — 0.)

Эту двоичную информацию — с виду она ничем не отличается от закодированной текстовой или речевой информации — можно записать в электронную память или передать на расстояние подобно тому, как передается двоичный код телеграмм. Правда, восстановленная по данной последовательности 0 и 1 картина будет отличаться от исходной. Однако если разбить изображение на достаточно большое число клеток (взяв, например, ширину клетки 0,5 мм или еще меньше), то можно добиться полного, как говорится, один к одному, сходства восстановленного изображения с оригиналом. Конечно, в этом случае двоичный код картины нам придется записывать на бумаге гораздо дольше: ведь он будет содержать в 50-100 раз большее число 0 и 1. Для того чтобы поместить в микросхему изображение размером всего лишь со спичечный коробок (4x5 см), объем ее памяти при ширине клеточки 0,5 мм должен составлять 8000 бит, а при ширине клеточки 0,1 мм — уже 200000 бит. Таким образом, более точное описание изображения требует больших информационных затрат. За качество, как всегда, приходится платить.

Обратите внимание, закодировать нашу картину двоичным кодом было весьма просто, поскольку мы имели дело с изображением, состоящим всего из двух цветовых градаций: поле каждой клеточки было условлено считать либо белым (0), либо закрашенным (1). А как быть с фотографией? Ну хотя бы с той, которую называем черно-белой. Ведь на ней вопреки названию имеются плавные переходы от белого цвета к черному. Как определить степень "яркости" той или иной клеточки? Дело осложняется еще и тем, что при разбиении фотографии на клеточки может оказаться, что яркость изображения даже внутри одной клеточки будет неодинаковой. Очевидно, чем меньше размеры клеточки, тем более однородной будет ее яркость. Если в клеточке размером 1 мм² нарисовать пять черных линий (есть умельцы, которые умудряются на рисовом зернышке разместить целое стихотворение), то человеческий глаз легко их различит. Если же таких линий больше, скажем десять, то глаз не сможет их различить: все они сольются воедино и клеточка будет казаться однотонной. Это свойство глаза — различать определенное число линий на 1 мм — называется его разрешающей способностью. Ученые установили, что разрешающая способность человеческого глаза у разных людей колеблется от 5 до 10 линий на 1 мм. Это означает, что для фотографических изображений размер клеточки должен быть не больше 0,1х0,1 мм, т. е. на 1 мм² изображения должно поместиться как минимум 100 таких клеточек. Только тогда можно считать яркость внутри клеточки всюду одинаковой.

— Но ведь на такого же размера клеточки мы разбивали и изображение, состоящее всего из двух тонов! — воскликнет наблюдательный читатель.

Правильно. Никакого особого отличия в разложении на отдельные элементы (клеточки) этих двух типов изображений нет. Разница заключается в другом. В первом случае было только две градации яркости (помните, поле либо белое, либо закрашенное?). Это и позволило нам сразу же применить двоичный алфавит: 0 и 1. Во втором же случае мы имеем дело с непрерывной шкалой изменения яркостей элементов изображения (от белого цвета до черного).

Как же поступить в этом случае? Экспериментально установлено, что для качественного воспроизведения художественной фотографии достаточно иметь (опять-таки из-за конечной разрешающей способности глаза) всего 10–20 градаций яркости, отличающихся друг от друга. (Не напоминает ли вам такая фотография картину, сложенную из отдельных элементарных площадок подобно детской мозаике?) Значит, весь диапазон изменения яркости элемента изображения следует разбить на требуемое число градаций. После этого номер каждой градации нетрудно представить в двоичной системе счисления. Для записи, скажем, любой из 20 градаций достаточно 5 бит.

Итак, при двоичном кодировании фотографии яркость каждого элемента (клеточки) изображения может быть записана 5-разрядным числом из 0 и 1. Заметим, что для фотографии размером со спичечный коробок нужна электронная память, содержащая в 5 раз больше ячеек, чем для двухтонового рисунка (т. е. 1 млн бит).

Как практически осуществляют двоичное кодирование изображения? Ведь не разбивают же фотографию на такие, прямо скажем, микроскопические клеточки вручную? Впрочем, если мы преодолеем эту трудность, то сразу же столкнемся с другой: к какой разрешенной градации следует отнести яркость той или иной клеточки.

Чтобы автоматизировать процедуру двоичного кодирования изображения, необходимо научиться выделять из него отдельные элементы и измерять их яркость. Давайте посмотрим, как это делает такой "естественный" прибор, как человеческий глаз.

Вопрос о том, как устроен человеческий глаз, волновал людей еще в глубокой древности. Им интересовались такие крупные философы и мыслители, как Демокрит (V–IV вв. до н. э.), Аристотель (IV в. до н. э.), Герофил ((II в. до н. э.), Тит Лукреций Кар (I в. до н. э.) и др. Но первые достоверные физиологические данные были получены лишь в I в. н. э. талантливым представителем древней медицины Клавдием Галеном (примерно 120–201 гг. н. э.).

…Гладиаторы бились уже два часа. Но вот под восторженный рев трибун один из них тяжело ранил своего соперника, и очередной бой в школе гладиаторов в римском городе Пергам закончился. Над раненым гладиатором склонился человек с обрамленным курчавой бородкой лицом и добрыми, излучавшими какой-то особенный свет глазами. Это был врач гладиаторов Клавдий Гален.

Сын богатого архитектора, он получил хорошее образование в области философии, математики, естественных наук, но решил посвятить себя врачебному искусству. Лечение израненных, с вывихами и переломами гладиаторов многому научило Галена и пригодилось ему позже, когда римский император Марк Аврелий сделал его придворным медиком.

Искуснейший врач своего времени, Гален положил начало общей физиологии человека и физиологии зрения, в частности. Благодаря ему человечество впервые узнало, что глаз состоит из хрусталика, радужной оболочки с отверстием (зрачком), сетчатки и зрительного нерва, связывающего сетчатку с мозгом.

Спустя несколько столетий (в IX в.) крупнейший ученый древнего Востока, физик, математик, медик Абу Али Ион аль-Хайсам (Альгацена) в своей знаменитой книге "Оптика" изложил первые научные основы зрения. Он разъяснил, что предметы посылают в глаз лучи каждой своей частицей и каждый луч возбуждает в глазу соответствующую точку хрусталика. Альгацена даже воспроизвел простейшую модель глаза: коробку с маленькой дырочкой, на задней стенке которой он получил изображения от нескольких зажженных свечек, поставленных перед дырочкой. Его наблюдения позволили сделать важный вывод: любой луч движется сквозь дырочку самостоятельно, не мешая другим.

Оба ученых — и Гален, и Альгацена — ошибочно приписывали хрусталику роль светочувствительного элемента. Только в 1851 г. немецкому физиологу Г. Мюллеру удалось на опытах с лягушками доказать, что эту функцию выполняет сетчатка глаза. Другой немецкий физиолог И. Кюнс проделал такой опыт: на неподвижный глаз кролика, долго находящегося в темноте, он отбросил изображение светового окна с темным переплетом. Когда через некоторое время он извлек из глаза сетчатку, на ней достаточно ясно было видно изображение окна. Получилась живая фотография!

Глаз часто сравнивают с фотоаппаратом: хрусталик — это объектив, фокусирующий изображение на сетчатку; зрачок — диафрагма, сужающаяся при большой освещенности предмета и расширяющаяся при малой: сетчатка — фотопленка, на которой фиксируется изображение предмета. Конечно, сходство здесь чисто внешнее, процессы, которые происходят в сетчатке глаза, на самом деле гораздо сложнее процессов, происходящих в фотопленке.

Сетчатка глаза состоит из множества светочувствительных элементов, или, как их называют, фоторецепторов — палочек и колбочек, соединенных с окончаниями волокон зрительного нерва. Два элемента изображения воспринимаются отдельно, если они попадают на две рядом расположенные колбочки. Каждая колбочка присоединена к отдельному окончанию нервных волокон. С помощью этих колбочек различаются мелкие детали изображения. Палочки подсоединяются к окончаниям нервных волокон группами и позволяют судить о яркости данного участка изображения. Следовательно, любое изображение, сфокусированное хрусталиком на сетчатку, разбивается на отдельные элементы. При различной яркости этих элементов по-разному раздражаются нервные окончания и в них возбуждаются биотоки различной силы. По волокнам зрительного нерва (этого удивительного, состоящего почти из 150 млн "проводов" природного "кабеля связи") биотоки передаются в мозг.

Человек постоянно учится у природы, копирует ее, стремится превзойти ее наивысшие достижения. Так были созданы "искусственная гортань" и "искусственное ухо". Сейчас во многих устройствах автоматики и связи успешно трудится "искусственный глаз" — фотоэлемент, который служит для преобразования яркости света в электрический ток. Например, фотолюбителям знаком прибор, определяющий экспозицию при съемке, — фотоэлектрический экспонометр. Направляя его "глаз" на объект съемки, можно измерить яркость отраженного от объекта света. Свет, попадая на катод фотоэлемента, выполненный из специального светочувствительного материала, выбивает из него электроны. В цепи фотоэлемента появляется электрический ток: чем ярче свет, тем больше ток.

Итак, яркость элемента изображения можно измерить с помощью "электронного глаза" — фотоэлемента. Как вы помните, в изображении размером всего лишь со спичечный коробок насчитывается до 200000 таких элементов. Ясно, что измерить яркость каждого из них с помощью своего собственного фотоэлемента, как это делается в глазу человека, лишено всякого смысла. Как же быть?

Обратите внимание на то, как вы читаете эту книгу. Ваши глаза скользят по строке слева направо, затем вы переходите к началу другой строки и т. д. до конца страницы. Словом, вы "просматриваете" все элементы строки (буквы, знаки препинания) последовательно. Можно сказать, что при чтении книги происходит построчная развертка текстового изображения.

Именно по такому принципу "просматривает" изображение "электронный глаз" в современных факсимильных (от латинских слов facsimile — делай подобное) аппаратах, предназначенных для передачи на расстояние различного рода изображений — документов, чертежей, рисунков, фотографий и др. Для этого с помощью источника света и системы оптических линз формируют световое пятно, сфокусированное так, чтобы освещать на передаваемом изображении площадку размером не более 0,1х0,1 мм. Это световое пятно перемещается сначала вдоль одной строки, затем переходит на другую и движется по ней — и так до конца последней строки. Свет, отражаясь от каждой элементарной площадки, попадает на фотоэлемент и вызывает ток. Его сила зависит от яркости отраженного света, а последняя — от яркости освещенной площадки. Таким образом, при переходе светового пятна на изображении от одной элементарной площадки к другой ток в цепи фотоэлемента меняется пропорционально яркости площадок: мы получаем точную электрическую копию изображения!

Теперь представьте, что с помощью такого вот "электронного глаза" мы рассматриваем изображение, состоящее только из двух цветов: черного и белого. Очевидно, каждый элемент изображения (напомним, что размером он всего 0,1х0,1 мм) будет представлять собой либо черную, либо белую площадку, напоминая чередованием шахматную доску. Черные площадки практически полностью поглощают падающий на них свет. Яркость отраженного ими света при этом настолько ничтожна, что при просмотре черных площадок ток в цепи фотоэлемента не возникает. Отсутствие тока (нулевое его значение) удобно обозначить цифрой 0. Наоборот, площадки белого цвета почти полностью отражают падающий на них свет, и при попадании на них светового луча ток в цепи фотоэлемента скачком принимает максимальное значение. Обозначим сто цифрой 1. Таким образом, перемещая световое пятно, а вслед за ним и наш "искусственный глаз" вдоль каждой строки изображения, получаем на выходе фотоэлемента последовательность импульсов, которая есть ничто иное, как двоичный цифровой код изображения. Этот код можно либо поместить в электронную память, либо передать по линии связи.

— А как получить ток в виде двоичных импульсов, если изображение имеет плавные переходы от белого цвета к черному, как, например, на фотографии? — спросит читатель. — Ведь в этом случае ток в цепи фотоэлемента будет меняться тоже плавно.

Законный вопрос. Чтобы на него ответить, вспомним, каким образом мы поступали, когда имели дело с плавным изменением звукового давления, точнее, с плавным изменением его "электрической копии" — тока микрофона. В этом случае включали на выходе микрофона АЦП, который с помощью встроенного в него электронного ключа выделял отсчетные значения тока и затем, "взвешивая" их на "электронных весах", вырабатывал двоичный импульсный код.

При двоичном кодировании фотографии нужно прежде всего решить вопрос, с какой частотой АЦП должен брать отсчетные значения тока в цепи фотоэлемента. Ясно, что за промежуток времени, пока "рассматривается" один элемент изображения, нужно взять хотя бы одно отсчетное значение, иначе информация об этом элементе будет пропущена. Например, если световое пятно освещает каждую элементарную площадку изображения в течение 1 с, то и отсчетные значения тока следует брать не реже чем через 1 с. Если же на "рассматривание" элемента изображения тратится времени в 10 раз меньше, т. е. 0,1 с, то каждую секунду нужно выделять, по крайней мере, 10 отсчетных значений. Вот такой интервал.

В современных факсимильных аппаратах световое пятно и фотоэлемент перемещаются вдоль строк изображения с помощью механических систем. Световому лучу удается при этом "пробегать" за 1 с более 2000 элементов изображения — своеобразный световой спринт. Нетрудно подсчитать, что на "просмотр" одного такого элемента приходится отрезок времени, не превышающий 1/2 000 = 0,0005 с = 500 мкс. Через такие интервалы (или чаще, но не реже) и должен выделять отсчетные значения тока АЦП. Заметьте, чтобы не потерять информацию при кодировании звукового сигнала, приходилось брать его отсчетные значения гораздо чаще: через 125 мкс для речи и через 25 мкс для сигналов с более богатой звуковой палитрой — музыки, шума прибоя, щебетания птиц и т. п. Это сравнение не относится к факсимильным аппаратам, предназначенным для передачи газет, где скорость развертки значительно выше: более 200000 элементов изображения в секунду, в результате необходимо брать отсчеты тока в 100 раз чаще — через 5 мкс.

Мы уже упоминали, что для удовлетворительного воспроизведения фотографии достаточно сохранить всего 20 градаций полутонов при переходе от белого тона к черному. Это означает, что каждое отсчетное значение тока должно сравниваться в АЦП с одним из 20 эталонных значений, соответствующим той или иной градации яркости. Для этих целей можно было бы использовать АЦП, кодирующий каждое отсчетное значение 5-разрядным двоичным кодом. Но, поскольку промышленностью выпускаются стандартные 8-разрядные микросхемы АЦП, удобнее использовать их. Кстати, это позволяет сохранять в изображении до 255 градаций яркости и делать тем самым его цифровую копию еще более точной, приближенной к оригиналу.

…В конце XIX века в преступном мире Парижа возник переполох. В руки полиции все чаще стали попадать действовавшие ранее безнаказанно матерые преступники. Резко повысить раскрываемость преступлений помогла созданная начальником Бюро судебной идентификации парижской префектуры Альфонсом Бертильоном картотека "словесных портретов" преступников, нарисованных со слов свидетелей.

К сожалению, словесные портреты не гарантируют высокой точности опознания разыскиваемых лиц: часто облик, созданный по указаниям свидетелей, весьма далек от реальности. Наличие у следователя фотографий подозреваемых лиц значительно повышает вероятность опознания. В распоряжении следственных органов имеются фотокартотеки, в которых хранятся тысячи фотографий представителей преступного мира.

Давайте подсчитаем, какой объем памяти нужен для записи в нее фотоизображения размером с обычную почтовую открытку. Ее площадь составляет примерно 100 см² или 10000 мм². Так как на каждом квадратном миллиметре изображения располагается 100 элементов, а яркость каждого из них кодируется с помощью 8 бит, то легко определить, что для кодирования всей фотографий потребуется объем памяти 10000х100х8 = 8∙I0⁶ бит.

В интегральной микросхеме с объемом памяти, скажем, 30 гигабит (30∙10⁹ бит) можно вместо 3 000 книг или 100 часов непрерывного разговора, хранить около 4000 фотографий преступников.

Как же "извлечь" фотографию из электронной памяти? Двоичную информацию, "считанную" из ячеек памяти, нужно подать на ЦАП. Он превратит двоичный импульсный код в непрерывный ток — электрическую копию изображения. Если этот ток пропустить теперь через специальную газосветную (или газоразрядную) лампу, она будет вспыхивать то ярче, то слабее — как бы мигать в зависимости от силы тока. Остается только сфокусировать оптическими линзами свет от этой лампы в виде пятна размером 0,1х0,1 мм и по строкам перемещать его вдоль фотопленки или фотобумаги. Так как яркость свечения лампы меняется, в различных участках фотографического материала будет вызываться большее или меньшее почернение светочувствительного слоя. В результате этих следов на фотопленку или фотобумагу точка за точкой, строка за строкой наносится изображение. Пока оно еще скрыто от наших глаз. Но вот завершены процессы проявления и фиксирования — и перед нами точная фотокопия оригинала, помещенного ранее в электронную память.

Фотография… Она запечатлевает только одно вырванное из жизни мгновение. И это "застывшее" мгновение оказалось возможным превратить в чередование 0 и 1, которые, в свою очередь, можно "упаковать" в интегральную микросхему "до востребования" или передать с помощью средств связи по назначению.

А нельзя ли "законсервировать" в электронных ячейках не одиночный стоп-кадр из многообразной жизни, а хотя бы ее небольшой "кусочек"? Представьте, вы подключили к дисплею электронную память и на его экране ожили застывшие до той поры мгновенья.

Живые картинки? Ожившие фотографии? Да ведь их впервые широкая публика увидела еще 28 декабря 1895 г. — в Париже на сеансе "синематографа" братьев Огюста и Луи Люмьеров.

Возможно, братья были знакомы с замечательным свойством глаза "видеть" исчезающее изображение еще примерно 0,1 с. Весь "секрет", таким образом, заключается в том, что если каждую секунду делать десять или более фотографий, а затем предъявлять их с такой же частотой, то человек не будет наблюдать разрывов между изображениями. На этом эффекте основаны и "синематограф" братьев Люмьеров, и современное кино, и телевидение. Заметим лишь, что для устранения неприятных мельканий на экране каждую секунду снимается и затем воспроизводится не 10, а 25 кадров.

Не правда ли, эти 25 неподвижных изображений напоминают нам отсчетные значения такого непрерывного процесса, как окружающая нас жизнь, взятые через промежутки 1/25 с?

Итак, любое подвижное изображение — это смена через каждые 40 мс одного неподвижного изображения другим. За время между сменой кадров нужно успеть просмотреть все неподвижное изображение. Как вы помните, изображение размером, скажем, с почтовую открытку содержит миллион элементарных площадок или элементов изображения размером 0,1х0,1 мм. Значит, каждый элемент изображения придется рассматривать в течение одной миллионной доли от отведенных на весь кадр 40 мс. Это непостижимо короткий отрезок времени — всего четыре десятимиллиардных доли секунды! Ясно, что ни одно механическое устройство не способно перемещать световое пятно и фотоэлемент по строкам изображения с такой скоростью.

Вы никогда не задумывались над тем, что вы видите на экране телевизора, когда усаживаетесь перед ним в свободный вечер? Изображение? Нет, в действительности на экране никакого изображения нет, абсолютно никакого! Если бы мы сумели открыть глаза на какую-то ничтожную долю секунды (а речь идет о миллионных и даже миллиардных долях), то увидели бы на экране всего одну светящуюся точку. Это она бежит с невероятной скоростью по экрану, оставляя в нашем глазу след (помните, мы видим то, чего уже нет, еще в течение 0,1 с), изменяющийся по яркости.

Что же заставляет светящуюся точку перемещаться с такой головокружительной быстротой? Электронный луч. Это он способен почти мгновенно отклоняться под действием изменяющегося магнитного поля и развертывать "картинки". Это его можно очень точно сфокусировать с помощью специальных электрических "линз". Первые опыты с электронным лучом начались в самом начале XX в. Еще в 1907 г. профессор Петербургского технологического института Б.Л. Розинг сконструировал первую электронно-лучевую трубку и получил на ней изображение, правда, невысокого качества. Изобретение в начале 30-х годов первых передающих телевизионных трубок с высоким разрешением связано с именами советских ученых, пионеров отечественного телевидения С.И. Катаева и П.В. Шмакова.

Как бы ни отличались конструкции передающих телевизионных трубок разных лет, все они в чем-то имитируют глаз. Роль хрусталика выполняет объектив, роль зрачка — диафрагма. Имеется в трубке и своя "сетчатка" — пластинка, напоминающая пчелиные соты, в ячейках которых располагаются микроскопические фотоэлементы. Конечно, их намного меньше, чем фоторецепторов в глазу: всего около 0,5 млн. Изображение, которое нужно превратить в серию электрических импульсов, проектируется с помощью объектива на эту искусственную "сетчатку".

При этом каждый микроскопический фотоэлемент (представляющий собой капельку светочувствительного серебряно-цезиевого сплава) получает свою порцию света и, если его подключить к внешней цепи, создаст ток, пропорциональный освещенности. Что касается электронного луча, то он как раз и подключает поочередно каждый из 500000 фотоэлементов к внешней цепи трубки, причем отводится ему на это всего 40 мс, пока не сменится кадр. Таким образом, на одном элементе изображения луч "задерживается" не более 80 миллиардных долей секунды (т. е. 80 нс). Сила тока во внешней цепи трубки отражает в каждый момент времени яркость соответствующего элемента изображения, спроектированного объективом на "сетчатку" передающей трубки, и является точной электрической копией передаваемого изображения.

Для превращения непрерывного электрического тока в двоичные импульсы необходимо на выходе передающей телевизионной трубки поставить АЦП. Чтобы перевести в двоичный код яркость каждого элемента изображения, отсчетные значения тока следует брать не реже чем через 80 нс. Использование АЦП с 8-разрядным кодом позволит сохранить в изображении 256 градаций яркости.

Перед приемной телевизионной трубкой — кинескопом — следует поставить ЦАП, чтобы из двоичного кода получить вновь непрерывный ток. От его силы зависит число электронов в электронном луче и, следовательно, число квантов света, выбитых лучом из люминофора — специального состава, покрывающего экран с внутренней стороны трубки. Луч в кинескопе прочерчивает строки на экране с такой же скоростью, как и передающий электронный луч, и "засвечивает" различные участки экрана пропорционально значениям тока в те или иные моменты времени, а следовательно, пропорционально освещенности передаваемых элементов изображения. Очевидно, что оба луча — и передающий, и приемный — должны начинать движение с одного и того же элемента изображения. Чтобы поддерживать одинаковые скорости перемещения лучей и начинать их перемещение с одного и того же элемента изображения, из передающей телевизионной трубки в приемную посылаются специальные управляющие импульсы, называемые импульсами синхронизации.

Читатели, вероятно, обратили внимание на то, что и передача подвижного изображения, и запись его в электронную память требуют очень больших информационных затрат. В самом деле, нетрудно подсчитать, что в течение одной секунды у непрерывной электрической копии изображения необходимо взять 12,5 млн отсчетных значений. Следовательно, при кодировании каждого из них восемью битами общее число бит, описывающее всего один миг из нашей жизни — секунду, составит 100 млн. Сравните эти информационные затраты с теми, которые требуются для передачи или "консервации" текста, речи или музыки, фотографий, и вы увидите, что на превращение в двоичные цифры 0 и 1 пятиминутного видеорепортажа о футбольном матче нужно столько же бит, сколько для кодирования 3000 книг, или 100 часов непрерывного разговора, или 4000 фотографий преступников. Так что, если мы пожелаем сохранить в электронной памяти весь репортаж о футбольном матче (2 тайма по 45 мин каждый), нас не сможет выручить та микросхема фирмы "Intel corporation", о которой уже не раз упоминалось. Значит, свидание с блистательными "звездами" футбола не состоится?

Революцией в области хранения информации стало изобретение видеодисков размером с грампластинку, сделанных из прочного и легкого алюминия и покрытых пластиком. Двоичная информация записывалась на блестящую поверхность диска в виде микроскопических углублений по всей длине спиральной дорожки и затем считывалась с помощью лазерного луча, проходящего по поверхности диска с очень большой скоростью. Каждая сторона видеодиска могла содержать до 54000 цветных изображений. Так, Национальная художественная галерея в Вашингтоне записала на одном видеодиске изображения 1 645 картин и скульптур. Каждая картина имеет кодовый номер, внесенный в видеодисковый каталог. При наборе этого номера на клавиатуре компьютера считывающее устройство отыскивает нужную картину и проецирует ее на экране. Сейчас такие видеодиски (они меньше размером и известны под названием компакт-диски) используются и для записи в цифровом виде подвижных изображений. Стало быть, "звезды" кожаного мяча могут в любое время прийти в наш дом.

Но мы еще ничего не говорили о цвете. Как с помощью всего двух цифр — 0 и 1 — передать тончайшую палитру красок, скажем, бессмертного произведения Леонардо да Винчи, с которого начался наш рассказ?

Кто из нас в детстве не экспериментировал с акварельными красками и не пытался создать различные цветовые оттенки. Оказывается, любой цвет радуги можно получить, смешивая в определенной пропорции краски только трех цветов — красного, зеленого и синего, которые потому называют основными.

Впервые эта мысль была высказана в речи "Слово о происхождении света, новую теорию о цветах представляющее, в публичном собрании Императорской Академии Наук июля 1 дня 1756 года говоренное Михаилом Ломоносовым", в которой великий русский ученый утверждал о существовании трех родов особой материи — эфира: от первого из них происходит красный цвет, от второго — желтый, от третьего — голубой, а все прочие цвета получаются смешением этих трех. Кстати, нелишне будет заметить, что в современной полиграфии для печатания цветных изображений используются именно данные цвета.

Мы уже упоминали о немецком физиологе Г. Гельмгольце. Это ему принадлежит заслуга в создании научной теории слуха. Он же развил и завершил в 1859–1866 гг. теорию цветного зрения. Помните, сетчатка глаза человека содержит светочувствительные палочки и колбочки? Так вот, колбочки, а их около 6–7 млн, делятся на три группы, из которых каждая чувствительна только к какому-либо основному цвету — красному, зеленому или синему.

И что же это значит, что лучи света, отражаясь от предмета и возбуждая колбочки сетчатки, как бы создают на ней три одноцветных изображения — красное, зеленое и синее? Да, так. Все остальные оттенки рождаются в нашем мозгу в результате сочетания основных цветов. Это как бы природная фантазия цветов.

Указанные свойства сетчатки глаза были использованы в 1903 г. французом Луи Жаном Люмьером (тем самым, который вместе со своим братом Огюстом изобрел кинематограф) для создания цветной фотографии. Люмьер брал зерна крахмала, окрашивал их в красный, зеленый и синий цвета, после чего посыпал этим трехцветным порошком фотопластинку. Современная фотопленка, применяемая, например, для изготовления цветных слайдов, имеет три тончайших слоя эмульсии, на которых получаются три одноцветных изображения — красное, зеленое и синее. В разных местах кадра они имеют разную плотность и, складываясь в разных пропорциях, дают многокрасочную картинку.

Итак, основная идея уже четко прорисована: из цветного изображения нужно получить три изображения в основных цветах. В свою очередь, их можно преобразовать в непрерывные токи и затем в двоичные кодовые импульсы для того, чтобы передать по назначению или поместить в электронную память.

Выделение трех одноцветных изображений — красного, зеленого и синего — из неподвижного или подвижного многокрасочного изображения довольно легко осуществляется цветными светофильтрами, пропускающими только свой цвет и задерживающими все остальные. На выходе каждого светофильтра ставится свой анализатор яркости: перемещающийся фотоэлемент с источником света для неподвижного изображения или передающая телевизионная трубка для подвижного. Чтобы воспроизвести цветное изображение, достаточно совместить на фотопленке, фотобумаге или экране восстановленные обычным путем красное, зеленое и синее изображения.

Ну вот, мы и завершили первую часть нашего повествования об удивительной, поистине магической системе счисления, содержащей всего две цифры, но позволяющей сколь угодно точно отобразить окружающий мир, его звуки, его движение. Всего с помощью двух понятий: один и нуль, или ДА и НЕТ, можно представить необозримые массивы информации — текстовой, звуковой, визуальной. Казавшееся вначале непостижимым, невозможным становится теперь естественным, научным, логичным.

Источниками информации могут быть не только люди или компьютеры. Ими также являются различные датчики (температуры, скорости ветра, смещения и т. п.), машины и механизмы и другие устройства. И любая информация может быть преобразована в цифровую форму! Потребители информации — это люди, компьютеры, машины (различные исполнительные механизмы, такие как роботы, станки, устройства автоматики и пр.). В любом случае, находятся ли источник и потребитель информации рядом или на расстоянии сотен и тысяч километров, информацию нужно уметь передавать. О том, как это делается, и пойдет речь в следующих главах.

Путешествие по стальной колее… Кто из нас не ездил различными железнодорожными маршрутами? И с каким неподдельным интересом мы вглядывались в мелькающий за окном незнакомый нам мир! Ритмы конца XX — начала XXI в. стремительно меняют все вокруг. Современная стальная колея — это не только рельсы, вокзалы и станции, но и сложнейшие системы автоматики и телемеханики, сигнализации и связи, управления движением. Но сейчас речь пойдет не об этом.

Мы предлагаем совершить не менее увлекательное путешествие по "медной колее". Ведь именно по ней протянулись на десятки тысяч километров маршруты, которыми следуют… нет, не люди, а биты — эти неутомимые "почтальоны", разносящие информацию по всему свету, заглядывающие в самые отдаленные уголки нашей планеты. В путь, читатель!

Биты начали путешествовать еще в глубокой древности. Так, в эпоху тамтамов прародители битов — звуки мерных ударов по барабану, — оповещая племя об опасности, переносились через расстояния с помощью колебаний воздуха. В эпоху костров и факельных телеграфов переносчиками битов служили световые колебания. Вспомните, как общался с соседом узник замка Иф граф Монте-Кристо. Позже русские революционеры использовали для передачи сообщений в тюрьмах механические колебания в стенах, возникающие при постукивании по ним. Век, подаривший миру электрический телеграф, "пересадил" биты на новый вид "транспорта" — электрические колебания. Этот "экспресс" остается основным и в наши дни.

Чтобы представить, как биты передаются с помощью электричества, заглянем в школьный курс физики. В любом веществе всегда найдется некоторое количество атомов, потерявших электроны со своих внешних орбит. "Улизнувшие" от атомов электроны беспорядочно "слоняются" в межатомном пространстве, другими словами, движутся хаотично. В металлических проводниках таких свободных электронов настолько много, что они непрерывно сталкиваются с атомами и друг с другом.

Под действием внешних электрических сил (скажем, электродвижущая сила батареи в телеграфе Морзе) электроны, кроме этих беспорядочных движений, непрерывно смещаются в одном определенном направлении. Именно это упорядоченное движение в одну сторону и называется электрическим током.

Мы уже знаем, что биты, несущие информацию о тексте, речи, музыке или изображении, сначала превращаются в электрические импульсы. Скажем, для комбинации из 5 битов 10101 импульсная последовательность будет содержать только первый, третий и пятый импульсы. Второй и четвертый импульсы будут отсутствовать. Наоборот, для комбинации 01010 в импульсной последовательности будут присутствовать только второй и четвертый импульсы. Как же эти импульсы передаются по металлическим проводам? При воздействии электрического импульса на проводник электроны в нем начинают двигаться упорядоченно. Если импульса нет, электроны совершают лишь хаотические движения. Таким образом, электроны, перемещаясь скачкообразно (не напоминают ли вам эти перемещения прыжки кенгуру?), переносят информацию по металлическому проводнику. А если проводник очень длинный? Сколько времени пройдет, пока электроны "доскачут" от одного его конца до другого?

Известно, что электрический ток распространяется так же быстро, как и свет, преодолевая за I с расстояние около 300000 км. Однако не следует думать, что с такой гигантской быстротой перемещаются электроны в проводнике. Они за 1 с проходят путь, не превышающий всего несколько миллиметров. Процесс распространения тока вдоль проводника можно сравнить с процессом передачи кирпичей по конвейеру, составленному из людей. Всего один такт движения в начале конвейера приводит в движение весь конвейер и заставляет буквально через очень короткий промежуток времени сделать такой же такт в конце конвейера. Таким образом, если сравнить появление очередного импульса на входе из двух металлических проводников с подачей очередного кирпича на людской конвейер, то возникновение импульса на выходе цепи будет подобно выдаче кирпича с нашего конвейера. Хотя, заметим, сами кирпичи (так же, как и электроны) перемещаются несравненно медленнее.

И если уж продолжить образные сравнения, то провода нам представятся медными рельсами, по которым мчится электропоезд — электрический ток, а электрические импульсы — удобные полки в этом электропоезде: на них заняли свои места путешественники — биты. В мгновение ока они прибывают по нужному адресу.

Но почему "рельсы" — медные, а, скажем, не стальные?

Кстати, вначале они были стальными. Первые электрические импульсы, рожденные электрическим телеграфом в 40-х годах XIX в., переносили биты информации по неизолированным стальным проводам, подвешенным на столбах. Такие столбовые линии назывались воздушными. Хотя еще и сегодня кое-где можно увидеть, как вдоль дорог тянутся столбы с навешенными на них рядами проволок, но воздушные линии — это прошлое электрической связи. Прошлое, уходящее на наших глазах. А ее настоящее — прежде всего кабели, основой которых являются медные проводники, или жилы. Так почему же они все-таки медные?

Здесь нам вновь придется обратиться к школьному курсу физики. Электрический ток будет больше в проводнике из такого металла, где внешние электроны связаны с ядром очень слабо (и поэтому больше свободных электронов блуждает в межатомном пространстве) и где, кроме того, меньше размеры атомов и они дальше расположены один от другого (в этом случае электронам легче двигаться в межатомном пространстве). Говорят, что проводники из таких металлов обладают наименьшим сопротивлением току.

Для сравнения проводников из различных металлов пользуются понятием удельного сопротивления. Это такое сопротивление, которое оказывает току проводник длиной 1 м и сечением 1 мм² (диаметр проводника при этом около 1,13 мм). Единицу сопротивления назвали омом в честь немецкого физика Г. Ома (1787–1854). Так вот, каждый метр стальной проволоки указанного диаметра оказывает току сопротивление, равное 0,138 Ом, а каждый метр такого же диаметра медной проволоки — 0.017 Ом, т. е. в 8 раз меньше.

Чтобы лучше представить ослабление тока в проводах из-за их сопротивления, предположим, что к линии, образованной двумя стальными проводами сечением 1 мм, подключена батарея напряжением 220 В (с таким напряжением мы имеем дело в наших квартирах). Размыкая и замыкая ключ, будем посылать в линию двоичные импульсы тока и регистрировать их на выходе участков линии различной длины.

Подсчитаем сопротивление, оказываемое току линией длиной, например, 1 км. Сопротивление провода определяется, как известно из школьного курса физики, по формуле R = ρ∙l/s (здесь l — длина провода, м; s — площадь его сечения, мм²; ρ — удельное сопротивление материала, из которого изготовлен провод). При l = 1000 м, s = 1 мм2 и ρ =0,138 Ом∙м/мм² сопротивление R = 138 Ом. Так как линия состоит из двух проводов, ее сопротивление равно 276 Ом. Согласно закону Ома (установленному немецким физиком полтора столетия назад), амплитуда импульсов тока в ней будет равна 220 В/276 Ом = 0,8 А. Этого тока достаточно, чтобы заставить вспыхивать в такт импульсам обычную электрическую лампу, подключенную к проводам в конце линии.

Стальная линия связи, имеющая протяженность 10 км, оказывает сопротивление току в 10 раз большее, т. е. 2760 Ом. Естественно, в такое же число раз уменьшится амплитуда импульсов тока в линии: она будет равна 0,08 А, или 80 мА. Потери тока настолько ощутимы, что зарегистрировать передаваемую двоичную информацию с помощью обычной электрической лампы уже не удается. Для этой цели теперь подойдет, пожалуй, только лампочка от карманного фонарика.

Вспомним: сопротивление медного провода в 8 раз меньше, чем стального. Следовательно, с помощью лампочки от карманного фонарика мы сможем уверенно регистрировать импульсы в медной линии даже через 80 км. Становится понятным, почему "рельсы", по которым путешествуют биты, делают медными.

Есть еще одна причина, по которой жилы кабеля предпочитают делать из меди, а не из стали. Чтобы сделать сопротивление провода меньше, нужно увеличить его сечение. Провод из стали будет оказывать току такое же сопротивление, как и медный, если его диаметр увеличить в 2,8 раза. Забегая вперед, скажем, что существуют кабели, содержащие под одной оболочкой 500 и даже 1 000 медных жил. Легко представить, как "растолстеет" такой кабель (обычно он не толще человеческой руки), если заменить в нем медные проволоки стальными, каким неподъемным он окажется.

Мы уже несколько раз упоминали слово "кабель". Пора сказать что он из себя представляет. Кабель — это набор медных проволок (жил), которые изолируются друг от друга (для предо» вращения короткого замыкания между ними) и объединяются под общей оболочкой. Первые кабели появились во второй половине XIX в. Их история насыщена неожиданными, а порой и драматическими событиями.

 Август 1850 г. Oт берегов Англии из порта Дувр отплыл небольшой буксир, носящий имя "Голиаф". Пункт назначения порт Кале, Франция. Расстояние, по понятиям мореходов, небольшое, всего 40 км, но этому плаванию было суждено войти в историю: еще бы, с помощью "Голиафа" осуществлялась прокладка первого в мире подводного кабеля. Отныне пролив Па-де-Кале не должен служить препятствием для обмена срочной информацией между двумя странами (вспомните, в какой путь пришлось А.Дюма-отцу отправить храброго гасконца и его друзей-мушкетеров с важным государственным письмом французской королевы к небезызвестному английскому лорду).

Но хотя плавание и закончилось успешно — кабель был проложен, судьба кабеля оказалась печальной. Рассказывают, что один французский рыбак принял блестевшую на солнце медь, проглядывавшую сквозь изоляцию за золото и вырезал большой кусок кабеля.

Август 1857 г. Военный американский корабль "Ниагара" с огромным запасом кабеля на борту направился от берегов Англии к Америке: началась прокладка кабеля через Атлантический океан. Возглавлял экспедицию талантливый организатор, торговец по профессии, американец Сайрус Филд. Несколько дней ему сопутствовала удача, но затем — поворот судьбы и… несколько сотен километров оборвавшегося кабеля остались лежать на дне океана.

Июнь 1858 г. Сайрус Филд не собирается предаваться отчаянию. Теперь два корабля — американская "Ниагара" и английский "Агамемнон" — ведут прокладку трансатлантического кабеля с середины океана к берегам. Но и на этот раз экспедицию постигает неудача: кабель лопнул, потеряно около 400 км.

Июль 1858 г. Наконец Европа и Америка связаны телеграфом! Биты информации начали свое беспрерывное путешествие между двумя континентами. Однако уже в августе налаженная связь внезапно прекратилась. На долгие восемь лет.

Июль 1865 г. Красавец-пароход "Грейт Истерн" взял курс от Ирландии к берегам Америки. Вот уже уложено на дно океана около 2400 км. Казалось, успех близок. Но утром 2 августа кабель, не выдержав нагрузки, порвался и утонул.

Июль 1866 г. Наконец-то удача. На этот раз потребовалось всего две недели, чтобы телеграфные линии устойчиво связали Америку и Европу. Новый и Старый Свет стали "ближе" друг к другу.

О "скромной" судьбе кабелей связи, об их прошлом, настоящем и будущем увлекательно рассказывает в своей книге "По всему земному шару" известный советский специалист в области конструирования кабелей Д.Л. Шарле. Прочтите эту книгу, не пожалеете!

Давайте познакомимся поближе с некоторыми современными кабелями связи. Сразу же оговоримся, развитие кабельной техники никак не связано с развитием цифровой связи: ведь кабели существуют более 100 лет, а история "становления на ноги" цифровой связи едва ли насчитывает три десятилетия.

Основным назначением кабелей связи считалась передача обычных телефонных разговоров (не преобразованных в цифровой код). Естественно, что техника передачи двоичных цифр на расстояние вынуждена была "приспосабливаться" к существующим кабельным линиям.

Д.Л. Шарле приводит в своей книге любопытные данные. Число телефонов в мире в 1881 г. составило 60 тыс., а спустя 100 лет, т. е. в 1981 г., - уже 508 млн, т. е. более 12 телефонов на каждые 100 жителей планеты. Ожидается ежегодный прирост числа телефонов почти на 40 млн. Для обеспечения возрастающих потребностей в телефонной связи в ближайшие годы нужно будет изготовить миллионы километров телефонных кабелей.

Ошеломляющие цифры! Пожалуй, можно без преувеличения сказать, что наша Земля опутана густой сетью кабелей связи, причем львиная их доля лежит под землей. Это так называемые подземные кабели. Существуют также подводные и подвесные кабели.

Старейшие среди современных кабелей связи — городские телефонные кабели. Да и самой разветвленной кабельной сетью является городская телефонная сеть (не секрет, что большая часть телефонов находится у жителей городов).

Городские телефонные кабели бывают разные. Они могут содержать от 10 пар проводов (такие кабели заводят в подъезды домов и подключают к распределительным коробкам, откуда телефонные провода тянутся в каждую квартиру) до 500, 1 000 и даже 3000 пар (а такие кабели используют для того, чтобы собрать воедино тянущиеся от жилых массивов к АТС более мелкие кабели).

Каждая жила кабеля изолируется кабельной бумагой или бумажной массой, получаемой из целлюлозы. Жилы скручиваются определенным образом вместе и помещаются в прочную свинцовую оболочку. В последние годы благодаря успехам химии на смену бумажной изоляции и свинцовой оболочке пришли различные пластмассы (полиэтилен, поливинилхлорид, фторопласт). Прокладываются городские телефонные кабели в подземной канализации в асбестоцементных трубах.

Для связи между городами выпускаются специальные междугородные кабели — симметричные и коаксиальные (об особенностях их конструкций расскажем позже). В отличие от городских кабелей они содержат намного меньше пар проводов: не более одного-двух десятков. Лежат эти кабели прямо в земле. Для повышения механической прочности междугородные кабели "одевают" в броневые покровы (обычно это стальные бронеленты).

Казалось бы, совсем нехитрые эти изделия — кабели связи. Ну в самом деле, что в них такого: пучки изолированных проволок под общей оболочкой! Однако не торопись, читатель. Оказывается, вовсе не так уж и легко путешествовать битам по этим "медным рельсам"…

Можно ли обмениваться по кабельной линии связи видеопрограммами или музыкальными записями? Насколько безграничны такие возможности внутри города? А между городами?

Другими словами, позволяют ли существующие кабели связи передавать все многообразие цифровой информации? Чтобы ответить на эти вопросы, нужно понять, чем отличается передача битов, несущих информацию о тексте, от передачи битов, несущих информацию, например, о подвижном изображении. Ведь и в том, и в другом случае биты (0 и 1) превращаются в электрические импульсы. Отличие состоит лишь в одном: в количестве битов (или импульсов), передающих за один и тот же промежуток времени (например, за секунду). В самом деле, мы уже знаем, что на протяжении 1 с разговорной речи ЛЦП вырабатывает 64000 бит информации (т. е. двоичных цифр 0 и 1, а точнее, соответствующих им импульсов), а за 1 с передачи подвижного изображения — 104000000 бит. Значит, можно говорить о скорости передачи двоичных цифр. Уточним: скоростью передачи цифровой информации специалисты называют количество битов, переданных в течение 1 с.

Итак, мы можем сказать, что скорость передачи речи в цифровом виде составляет 64000 бит/с = 64 кбит/с, а скорость передачи переведенного в цифры подвижного изображения — 104000000 бит/с = 104 Мбит/с. Текст с помощью цифр передастся обычно со скоростью 100 бит/с (это. пожалуй, самая низкая скорость передачи, исключая, разве что, передачу телеграмм — 50 бит/с); "цифровая" музыка — со скоростью 96 кбит/с; фотография в виде последовательности цифр — 16 кбит/с, а газета — 1,6 Мбит/с.

Как вы думаете, из чего состоят импульсы? Оказывается, из синусоид. Да-да, из тех самых синусоид, которые описывают колебание струны, давление звуковой волны на мембрану, а также образуют основные тоны и обертоны в речи.

Хотите убедиться в этом? Тогда взгляните на рисунок.

В качестве исходной синусоиды выберем такую, у которой период колебаний совпадает с периодом прямоугольных импульсов. Следующая синусоида имеет частоту колебаний в 3 раза большую, а амплитуду — в 3 раза меньшую. Сумма этих двух синусоид пока еще мало похожа на прямоугольные импульсы. Но если мы добавим к ним синусоиды с частотами колебаний в 5, 7, 9 и 11 раз большими, а с амплитудами соответственно в 5, 7, 9 и 11 раз меньшими, чем у основной синусоиды, то сумма всех этих колебаний будет не так уж и сильно отличаться от прямоугольных импульсов. Таким образом, степень "прямоугольности" импульсов определяется тем, сколько синусоид со все более и более высокими частотами колебаний мы будем суммировать.

Тот факт, что сигнал произвольной формы (а не только прямоугольные импульсы) можно "разложить" на сумму обыкновенных синусоид, впервые доказал в 20-х годах XIX в. французский математик Ж. Фурье. Такой набор синусоид получил название спектра сигнала. Каждый сигнал (отличающийся от других по форме) имеет свой сугубо индивидуальный спектр, т. е. может быть получен только из синусоид со строго определенными частотами и амплитудами.

Слово "спектр" нам хорошо знакомо из других областей техники. Если, например, пропустить солнечный свет через призму, то получим цветные полосы (помните, как знакомая со школьной скамьи фраза "каждый охотник желает знать, где сидит фазан" помогала легко запомнить, на какие цвета разлагается белый свет — красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый!). Набор цветов, на которые разложили солнечный свет, и называется его спектром. Заметим, что луч какого-либо цвета — это электромагнитное колебание со строго определенной частотой. Другой цвет — другая частота колебания. Таким образом, солнечный свет представляет собой сумму простейших электромагнитных колебаний с различными частотами.

Может показаться, что представление прямоугольных импульсов в виде совокупности синусоид есть не более чем математический прием и не имеет никакого отношения к реальности. Однако это не так. Если бы вам удалось подобрать струны с частотами колебаний, кратными числам 1, 3, 5, 7…., и, расположив их рядом друг с другом, привести в движение так, чтобы амплитуды колебаний соответствующих струн соотносились как 1, 1/3, 1/5, 1/7 то вы бы увидели, что форма кривой звукового давления на мембрану микрофона (а значит, и форма тока в его цепи) была бы прямоугольной. Радиоинженерам хорошо знакомы приборы (они называются анализаторами спектров), которые позволяют выделить каждую входящую в сложный сигнал синусоиду.

Теперь займемся несложными подсчетами. Предположим, со скоростью 100 бит/с передается последовательность импульсов, соответствующая чередованию единиц и нулей: 10101010… Ее спектр будет содержать основную синусоиду с частотой колебаний 50 Гц (поскольку в одном периоде синусоиды укладываются два импульса, ее частота численно равна половине скорости передачи), а также синусоиды с утроенной, упятеренной и т. д. частотами колебаний, т. е. 150, 250, 350 Гц… В то же время для этой же последовательности, но передаваемой со скоростью 64 кбит/с, частота колебании основной синусоиды будет равна 32 кГц, а остальных синусоид — 96, 160, 224 кГц… Для скорости передачи, скажем, 104 Мбит/с картина спектра будет иная: частоты колебаний синусоид составят 52, 156, 260, 354 МГц…. Обратите внимание, они почти в 1 000 раз выше, чем во втором случае, и в 1 млн раз — чем в первом!

Итак, совершенно очевиден вывод: чем выше скорость передачи импульсов, тем более широкую полосу частот занимает их спектр. Можно сказать, что импульсы, передаваемые с большей скоростью, являются более высокочастотными.

Но вернемся к кабелю, а точнее, сначала к одному его проводнику (жиле). Когда по проводнику протекает синусоидальный ток, вокруг движущихся в металле электронов возникают электрическое и магнитное поля. Чтобы убедиться в существовании электрического поля, достаточно поместить вблизи проводника пробный электрический заряд (например, заряженный листок или бусинку). Если поле есть, то заряд сдвинется с места. Обнаружить магнитное поле можно с помощью пробной магнитной стрелки: она будет поворачиваться. Электрическое и магнитное поля часто рассматривают вместе как единое электромагнитное поле.

Попробуем увеличить частоту синусоидального тока в проводнике. Десятки герц… Сотни герц… Килогерцы… Сотни килогерц. Мы вдруг начинаем с удивлением обнаруживать (естественно, с помощью приборов), что ток с ростом частоты все сильнее и сильнее вытесняется из толщи проводника к его поверхности. Электромагнитное поле вне проводника возрастает, и вот на очень высоких частотах (превращающих сотни и даже тысячи мегагерц) ток полностью вытесняется из проводника. Проводник начинает излучать всю электромагнитную энергию в пространство. Передача ее по проводу прекратилась. Провод превратился в антенну! Описанное явление — вытеснение тока к внешней поверхности проводника — получило у специалистов название поверхностный эффект. И оно не столь уж загадочное. Существует довольно простое объяснение поверхностного эффекта.

В 30-х годах XIX в. английский физик М. Фарадей (1791–1867) обнаружил, что в проводнике, помещенном в переменное магнитное поле, возникает ток. Так вот, все дело в том, что наш проводник оказался помещенным в собственное магнитное поле и под его воздействием в толще проводника образовалось множество замыкающихся по кольцу вихревых токов. У поверхности проводника эти токи направлены так же, как и основной ток, и поэтому увеличивают его. В толще же проводника вихревые токи оказываются направленными против основного тока и, следовательно, уменьшают его.

Мы рассмотрели один провод, тогда как для передачи сигналов используют два провода — прямой и обратный (нужно, чтобы цепь тока замкнулась). Каждый из проводов образует свое электромагнитное поле. Их взаимодействие дает несколько более сложную картину поля, однако эффект излучения поля вне проводов остается практически неизменным — с ростом частоты излучение увеличивается.

В городских телефонных кабелях под одной "крышей" — оболочкой — собрано большое число нар проводов. Представим себе, что цифровые сигналы (импульсы) передаются только по одной паре проводов (или, еще говорят, по одной цепи), а по другим парам в это время ничего не передается. Тем не менее и в остальных "нерабочих" парах можно зарегистрировать те же самые сигналы, правда очень слабые. И чем дальше "нерабочая" пара расположена от "рабочей", тем слабее в ней сигналы.

Однако чем выше скорость передачи импульсов (помните, это означает, что сигнал состоит из синусоидальных токов более высоких частот), тем увереннее мы будем их регистрировать в "нерабочих" парах. Виной тому — увеличивающееся на высоких частотах электромагнитное излучение. Может оказаться и так: при большой скорости передачи влияние одной цепи на другую будет столь велико, что когда по этой второй цепи будут передаваться "свои" сигналы, их будет очень трудно отделить от "чужих".

Вот эти-то взаимные влияния между цепями и не дают возможности беспредельно увеличивать скорость передачи импульсов по городским телефонным кабелям. Практически она ограничена значением 2 Мбиг/с. Отсюда вывод: такие кабели не позволяют обмениваться видеопрограммами, ведь при передаче подвижного изображения биты "мчатся" со скоростью в 50 раз большей.

Иное дело междугородный коаксиальный кабель! Но, стоп…

Сначала нужно сказать об особенностях его конструкции. Один проводник коаксиальной пары является обычным сплошным проводом, а вот другой (но которому ток "возвращается" обратно) — это полый медный цилиндр. И сплошной проводник помещен внутрь полого. Отсюда и название — коаксиальная пара, что означает "имеющая общую ось" (coaxis — соосный). Чтобы строго выдержать соосность проводников, пространство между ними заполняют изолирующим материалом (сплошным полиэтиленом, полиэтиленовыми шайбами и т. п.). Придумал такую конструкцию нары проводников еще в 1912 г. профессор Петербургского электротехнического института П.Д. Войнаровский (1886–1913), а использовать ее в кабелях связи предложил в 1934 г. американский изобретатель С.А. Щелкунов.

Коаксиальная пара — это поистине замечательное изобретение! Она не излучает электромагнитную энергию в пространство, а следовательно, не будет оказывать влияние на соседние цепи связи. Такое "тихое" соседство имеет, как мы знаем, принципиально важное значение, поскольку позволяет повысить скорость передачи цифр.

Ток во внутреннем проводнике с ростом частоты также вытесняется на его поверхность. Этот процесс не отличается от описанного выше. Но вот внешний проводник… Магнитное поле внутреннего проводника наводит в его металлической толще вихревые токи. На наружной стороне полого проводника они направлены против основного тока ("срабатывает" знакомое из школьного курса физики правило буравчика) и тем самым уменьшают, ослабляют его. На внутренней поверхности полого проводника вихревые токи совпадают с основным и, естественно, увеличивают его. Таким образом, ток в полом цилиндре вытесняется не наружу, а вовнутрь коаксиальной пары. Этот эффект ученые назвали эффект близости. Он-то и является причиной, по которой электромагнитное поле концентрируется внутри коаксиальной пары и не излучается вне ее.

С ростом частоты действие эффекта близости увеличивается и поле все сильнее и сильнее концентрируется между внутренним и внешним проводниками. Именно поэтому по коаксиальным парам потоки информации могут "нестись" с колоссальной скоростью, превышающей сотни миллионов бит в секунду.

Междугородные симметричные кабели связи имеют такую же конструкцию пар, как и городские телефонные (два скрученных изолированных проводника). Однако за счет небольшого количества пар и более тщательной их изоляции удается ослабить влияние между цепями и повысить тем самым скорость цифрового потока. По междугородным кабелям связи цифры передаются со скоростью порядка 8 Мбит/с.

Растет население Земли. Строятся новые города. Нужна электрическая энергия. Возникают все новые и новые линии электропередач. Их протяженность уже превысила сотни тысяч километров. Появились сверхмощные линии электропередач с напряжением в 1 млн вольт. Растут темпы электрификации железных дорог. Более половины грузооборота в железнодорожном транспорте страны приходится на долю электровозов. Расширяется сеть таких мощных средств массовой информации, как радиовещательные станции: длинно-, средне-, коротковолновые. Их число постоянно увеличивается.

Что ж, цивилизация не стоит на месте. Но какое отношение это имеет к теме нашего разговора — к кабелям связи? Оказывается, самое непосредственное. Все эти сооружения: и линии электропередач, и электрифицированные линии железных дорог, и радиовещательные станции — излучают электромагнитные колебания. Оказывая влияние на кабельные цепи, они мешают нормальной передаче импульсов — "забивают" их. Вот уж, поистине, нелегко битам путешествовать по "медной колее"!

…Около 100 тыс. лет назад на Земле произошло великое оледенение. Затем ледники отступили: началось потепление. Но на севере Земли под слоем оттаивающей каждое лето почвы сохранилась на века мерзлота. В северном портовом городе Игарка существует весьма любопытная шахта, спускаясь в которую можно увидеть вечную мерзлоту "в разрезе". Сначала вы увидите поверхностный слой почвы (около 1,5 м), она оттаивает в летнее время и промерзает в зимнее. Затем в бурых пластах земли перед вами предстанут голубые прожилки ископаемого льда. А еще ниже — сплошные массивы льда. В этом слое обнаруживаются неожиданные находки: останки давным-давно вымерших животных, иногда даже с мясом, кожей и шерстью. Своего рода холодильник планеты, хранящий животный мир прошлого.

Вечная мерзлота, особенно ее верхние слои, оттаивающие и вновь промерзающие, — это весьма коварная и обманчивая вещь. Сила замерзающей воды огромна. Попробуйте наполнить до отказа металлический сосуд (например, домашний сифон) водой, закройте плотно пробку и выставьте на мороз. Как только вода в сифоне начнет замерзать, он взорвется подобно бомбе! Неудивительно, что даже дома в районах вечной мерзлоты строят особым способом: они лишены фундамента, их ставят на сваях.

Связистам также хорошо знакомо "коварство" вечной мерзлоты. При промерзании и оттаивании грунт, где лежит кабель, может вдруг вспучиваться или сжиматься, причем с огромной силой, достигающей 100–150 кН (10–15 т). Появляются трещины, сдвиги грунтов, которые буквально рвут подземный кабель на части. Для того чтобы кабель был прочнее, его покрывают сверху круглой проволочной броней. Но и это не всегда помогает. Велика сила стихии! Это особенно чувствуется в начале зимы и весны.

Вечная мерзлота — не единственная "смертельная" опасность для "медной магистрали". Знаете ли вы, как часто на земле бывают грозы? Ежедневно до 45 тыс. гроз! И 8 млн раз сверкает молния!

Известно, что воздух — плохой проводник электричества. Поэтому молния чаще всего ударяет в какой-либо высокий предмет, а также в металлические предметы, которые хорошо проводят электрический ток. Во все времена удары молнии приносили много бед людям. Сила атмосферных разрядов буквально поражает воображение. Ток в молнии может достигать сотен тысяч ампер (в обычной электрической лампе он не превышает 0,5 А). Во время разряда воздух в молниевом канале разогревается до 30000 °C (температура на Солнце — в 5 раз меньше!).

Не обходит молния стороной и кабель, особенно в районах интенсивной грозовой деятельности. Попадая прямо в кабель, молния может разорвать ленточную броню, расплавить свинцовую оболочку, обуглить изоляцию, наконец, просто испепелить куски кабеля. При этом "очаги поражения" можно обнаружить не только в месте удара молнии, но и на значительном расстоянии — до десятка километров в каждую сторону от места удара молнии в кабель. Поистине — грозная стихия. Известны случаи, когда молния "била" не непосредственно в кабель, а в землю на значительном расстоянии от него, и все же кабель повреждался: возникала могучая электрическая дуга, которая и служила причиной повреждения.

С давних пор люди пытаются защитить себя от молнии.

В мифологии существует легенда о том, как древнеримский языческий бог полей и лесов козлоногий Фавн научил второго царя Рима Пуму Помиилия искусству отводить гнев громовержца Юпитера от храмовых кровель. У дверей храмов ставили высокие шесты, обитые медью. Их сверкающие вершины притягивали стрелы Юпитера, ибо сами имели сходство с огнем, и грозные молнии спокойно уходили по металлу в землю, не причиняя вреда строениям. Но затем богиня памяти Мнемозина заставила людей забыть, зачем им нужны дорогие шесты, окованные медью, перед зданиями дворцов и храмов.

Такова легенда. Но только ли легенда? В истории культуры сохранились сведения, что свыше 3 000 лет назад в Древнем Египте у храмов стояли высокие мачты, обитые медью. Такие же мачты стояли и около знаменитого храма царя Соломона в Иерусалиме. Просуществовав тысячу лет, он ни разу не был поврежден молнией, хотя находился в месте, которое известно частыми грозами.

Но прошли века, и в мракобесной средневековой Европе умение людей отводить молнию было предано забвению. Лишь в середине XVIII в. громоотвод был заново изобретен американским ученым Б. Франклином.

В наши дни ни одно строение не обходится без громоотвода (а, может, правильнее — молниеотвода?). А как же кабель? Кабель тоже снабжают своеобразным молниеотводом. Им служит медный или стальной трос, прокладываемый в земле над кабелем и отводящий токи молнии в землю. "От греха подальше", — говорят в шутку связисты. Применяют и другие меры, чтобы защитить кабель от ударов молнии. Но увы… Статистика повреждения кабелей во время грозы неумолимо свидетельствует о том, что не до конца еще научился человек побеждать силы природы. Да, нелегко битам путешествовать по "медным рельсам", когда повсюду опасности и препятствия!

Вы решили проехать по городу на трамвае? Из его окон не разглядеть городские кабельные трассы, они скрыты от взоров, располагаются глубоко в земле, в подземной канализации. Только наметанный глаз обратит внимание на множество обозначенных крышками кабельных колодцев, в которых соединяются нити различных кабелей.

Трамвай и кабель… Казалось бы, между ними не существует никакой связи. Между тем именно трамвай является "злейшим врагом" городских кабелей связи. Также, как и электровоз — для междугородных кабелей. В эту "компанию" следует зачислить и метрополитен.

Катит по рельсам трамвай… "Дорога Трама" (Tram’s Way — так называли первый рельсовый путь, построенный английским инженером Дж. Утрамом) причудливой лентой извивается по городу, встречаясь много раз на пути с подземными коммуникациями. В их числе и кабели связи. Постоянный ток, вращающий электромотор трамвая (он поступает из контактной сети через дугу трамвая), "отработав", возвращается по рельсам к тяговой подстанции (с тем чтобы снова попасть в контактную сеть). Однако часть токов растекается с рельсов в землю (вспомните, рельсы не так уж тщательно изолированы от земли). Эти токи блуждают в земле (их так и называют — блуждающие), проникая в металлическую оболочку или броневой покров кабеля, если поверх оболочки наложена броня. В тех местах, где блуждающие токи втекают в кабель, не происходит ничего страшного. Зато там, где токи вытекают из кабеля, они разрушают его, унося с собой в землю частицы металла. Так творят эти "бродяги" свое черное дело. В местах повреждения образуются углубления, а иногда и дыры.

Катит по рельсам трамвай. Мчится по рельсам электровоз. Гремит, несется по рельсам голубой экспресс метрополитена. И все они "уносят с собой" частицы металла из оболочки или брони кабеля. И "уносят" немало! Так, ток в 1 А, стекая со свинцовой оболочки кабеля, может разрушить в течение года 35–36 кг свинца, а со стальной брони — до десятка килограмм стали. Увы, за преступления подобного рода некому предъявить обвинение.

Процесс разрушения кабеля блуждающими токами называется электрокоррозией. Конечно же, с ней, как и с любым другим нежелательным явлением, борются. Для предотвращения коррозии кабель в наиболее "опасных" местах соединяют проводом с рельсами, чтобы блуждающие токи не стекали в землю, а уходили снова в рельсы; подключают к кабелю так называемый протектор — цилиндр из легко разрушающихся сплавов (токи, перетекая на этот цилиндр, уносят металл из него, а не из кабеля); компенсируют стекающие с кабеля токи встречным током от специальной малогабаритной электрической станции.

Не слишком ли дорогой ценой приходится расплачиваться за то, чтобы биты благополучно достигли конечной цели своего путешествия? Затрачиваются немалые средства на проектирование "медной магистрали" (а оно включает в себя и изыскательские работы по выбору будущей трассы кабеля, которые проводятся зачастую в нелегких условиях: труднопроходимая тайга, топкие болота и т. п.). Кабельным заводам приходится изготавливать поистине "драгоценную" продукцию (1 км междугородного кабеля стоит не менее тысячи рублей, а протяженность магистрали может составлять тысячи километров). Строительные организации выполняют дорогостоящие работы по сооружению магистрали. Построенную кабельную магистраль нужно обслуживать. Для этого создают огромный штат работников, "населяющий" многочисленные эксплуатационные предприятия и организации.

Кабель "капризен" в эксплуатации. Его "рвет" на куски вечная мерзлота, "испепеляет" молния, "съедает" коррозия. Еще один "вечный враг" кабеля — влага. Проникая в кабель, она ухудшает изоляцию проводников. Чтобы поставить заслон на ее пути, приходится нагнетать в кабель газ под избыточным давлением, а для этого нужны компрессоры, газопроводы и прочее специальное оборудование. На кабель влияют электромагнитные поля радиостанций, линий электропередач, электрифицированных железных дорог. Симметричные пары в кабеле сами оказывают такое же влияние друг на друга.

На изготовление "медных рельсов" расходуется один из самых дефицитных металлов — медь, запасы которой в природе весьма ограничены. Любопытные данные приводит Д.Л. Шарле: во всем мире уже "закопано" в землю около 15 млн т меди, а добывается ее во всех странах капиталистического мира лишь 7–7,5 млн т в год. А ведь медь идет не только на производство кабелей связи.

Шли годы. Проходили десятилетия. Уже минуло столетие, но по-прежнему кабели связи — подземные и подводные, речные и морские, городские и междугородные — продолжают подобно паутине опутывать нашу планету. И по-прежнему биты продолжают свои путешествия по "медным рельсам"!

Неужели так и суждено кабелям "господствовать" во все века? Научно-технический прогресс не стоит на месте. Уже в конце XIX в. начались поиски путей передачи электрических импульсов вообще без проводов. Но об этом — следующая глава.

Изнуренные, покрытые пеной кони подтащили к почтовой станции кибитку. Послышались крики: "Перепрягайте лошадей!", "Живо!". Ловкие кучера быстро сменили лошадей, станционный смотритель сказал вслед: "С богом". И почтовая кибитка со свежей упряжкой покатила к следующей станции…

Минуло чуть более 100 лет с той поры, как русский поэт Л.Н. Трефолев воспел нелегкий труд почтовых работников XIX в.:

Сейчас это лишь строки известного старинного романса. А тогда… Это был "труд подневольный", ямщики страдали от того, что "замучила страшная гонка". И все ради одной цели: как можно быстрее доставить информацию в пункт назначения.

Век почтовых лошадей и век радио. Их разделяет всего 100 с небольшим лет, а какой грандиозный скачок сделало человечество в ускорении доставки информации. Импульсы радиотелеметрической информации, несущие сведения о самочувствии космонавтов, в считанные мгновенья поступают на Землю с борта космического корабля. Импульсы, посылаемые радиолокационной станцией, тут же возвращаются обратно с информацией об обнаруженном объекте.

Конечно, ночной разговор по радио с Полярной звездой — это не более чем поэтическая фантазия испанского стихотворца Рафаэля Альберти. Но не так уж далека она от истины. Людей уже давно перестали удивлять творимые их руками чудеса. Совершенные когда-то, со временем они становятся обыденным явлением.

Так случилось и с радиоволнами. Мы не только не относим их к разряду "рукотворных чудес", по они давно уже перестали представляться нам чем-то очень сложным. Скорее, они стали привычными. В самом деле, что уж тут сложного и непривычного? Включили радиоприемник — радиоволны донесли до нас музыку, речь. Включили телевизор — радиоволны превратились в изображение. Любой школьник скажет сегодня, что радиоволны — это электромагнитные колебания, а излучает и принимает их антенна, где они преобразуются в электрический ток, который и создаст звук в громкоговорителе или изображение в кинескопе.

Но, для того чтобы радиоволны оторвались от антенны и понеслись со скоростью света в открытое пространство, потребовались долгие годы мучительных поисков и короткие мгновения гениальных озарений великих умов человечества. Давай, читатель, перелистаем бережно хранимые потомками страницы истории радиотехники.

Что же представляет собой радиоволна? Обратимся к проводнику, по которому протекает ток, изменяющийся во времени подобно синусоиде. Мы уже знаем, что вокруг проводника с током создается переменное магнитное поле. Его интенсивность в каждой точке пространства будет меняться по такому же закону синусоиды. Переменное магнитное поле рождает в пустом пространстве переменное электрическое поле (тоже меняющееся в каждой точке пространства по синусоидальному закону). Обнаружить это поле можно с помощью другого проводника: электроны в нем придут в движение, появится переменный синусоидальный ток. В свою очередь, меняющееся электрическое поле вновь рождает магнитное поле, а оно, в свою очередь, — электрическое и т. д. Причем возникающие электрические и магнитные поля, распространяясь, охватывают все новые и новые области пространства. Чем дальше расположена точка пространства от проводника с током, тем позднее достигнут ее колебания полей.

Взаимодействие электрического и магнитного полей не есть нечто обособленное, независимое друг от друга. Оно — проявление единого целого, которое носит название электромагнитного поля.

В физике изменяющееся во времени, т. е. движущееся, пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины называется волной. Волны мы наблюдаем при бросании камешков в воду. Волну можно пустить по натянутой веревке. Звуковые волны испускает колеблющаяся струна. Распространяющееся в пространстве электромагнитное поле образует электромагнитную волну.

Самые разные по своей природе волны имеют одну и ту же общую характеристику — длину волны. Пояснить ее можно на простом и знакомом примере движения волны на поверхности воды. Длина волны (обозначается греческой буквой λ — лямбда) — это расстояние между соседними гребнями. Время, за которое один гребень сменяет другой, составляет период колебания волны Т. Если знать скорость с, с какой происходит эта смена, то легко вычислить расстояние между гребнями, т. е. длину волны, как произведение скорости на время: λ = с∙Т. Величина, обратная периоду колебания волны, — это частота колебания f = 1/T. Поэтому λ = с/f.

Скорость распространения электромагнитной волны равна скорости света с = 300 000 км/с. Следовательно, ток, колеблющийся с частотой, например, 300 000 Гц, создает электромагнитную волну длиной 1 км, а с частотой 300000000 Гц — 1 м.

Чем с большей частотой колеблется ток в проводе, тем интенсивнее излучаемые им волны. Вот почему в антеннах радиостанции возбуждаются колебания с частотами от сотен тысяч до сотен миллионов герц. Поля таких радиостанций могут быть обнаружены на значительных расстояниях от антенны. Промышленный же переменный ток (частота 50 Гц, длина волны 6000 км) практически ничего не излучает.

Взгляните на шкалу любого радиоприемника. Вы увидите там хорошо знакомые сокращения: ДВ, СВ и КВ — длинные, средние и короткие волны. В современных моделях приемников еще одно обозначение: УКВ — ультракороткие волны. Давайте включим радиоприемник и совершим путешествие по диапазонам радиоволн.

Во всем диапазоне длинных волн нам встретились лишь несколько радиостанций. Почему? Ведь благодаря большой длине (10-1 км) эти волны легко огибают все препятствия в виде оврагов и гор, огибают и сам земной шар. На них не влияют ни грозы, ни штормы, ни дожди, ни снега, ни электрические, ни магнитные бури (из радиоприемника всегда льется громкий и чистый звук), так как распространяются они преимущественно около поверхности Земли, их так и называют — земные или поверхностные волны.

Дело в том, что длинные волны сильно поглощаются землей и нижними слоями ионосферы, поэтому мы слышим лишь расположенные близко радиостанции. Для работы длинноволновых радиостанций требуются передатчики очень большой мощности. Так, уже в 1933 г. в Москве была построена 500-киловаттная радиовещательная станция (для сравнения: электрическая лампочка потребляет мощность всего 100 Вт). В то время это была самая мощная радиостанция в мире.

Из теории известно: для эффективного излучения электромагнитной волны антенной ее размеры должны быть соизмеримы с длиной волны. А теперь представьте, что вы слушаете передачи на волне 2 000 м. Ясно, что построить антенну даже в 2 раза меньшей высоты вряд ли удастся. Сейчас в радиовещании применяются антенны высотой 75-300 м. Надо сказать, что это довольно дорогие и громоздкие сооружения в виде стальных башен, установленных на изоляторах, или стальных мачт, поддерживаемых оттяжками.

Длинные волны возбуждаются колебаниями с частотами 30-300 кГц. В этом диапазоне не могут работать, не мешая друг другу, много радиостанций. Действительно, если частоты, на которых они вещают, разнести друг от друга на 10 кГц (чтобы не прослушивались соседние радиостанции), то в отведенный диапазон "влезет" всего 26 радиовещательных станций.

Продолжим наше путешествие. Следующий диапазон — средневолновый. Но и здесь в дневные часы прослушивается мало радиостанций. Зато ночью их число возрастает: мы начинаем слышать дальние станции. Это объясняется тем, что средние волны имеют меньшую длину (1000-100 м) и, распространяясь поэтому не только по поверхности Земли, но и во все стороны, "наталкиваются" на ионосферу, отражаются от нее и перекрывают тем самым большие расстояния. Днем же под воздействием лучей Солнца нижний, отражающий слой ионосферы разрушается и радиоволны поглощаются верхними ее слоями.

Вещание на средних волнах мало чем отличается от вещания на длинных волнах. Так же требуются мощные радиопередатчики, применяются те же громоздкие антенные сооружения, по-прежнему "тесным" оказывается частотный диапазон 0,3–3 МГц.

Короткие волны (100-10 м) могут многократно отражаться от ионосферы и поверхности Земли и огибать нашу планету. Поэтому на коротких волнах даже сигнал маленькой радиолюбительской станции при благоприятных условиях можно принять в любой точке земного шара. Для вещания на таких волнах требуется значительно меньшая мощность передатчика. Существенно уменьшаются размеры антенн. В диапазоне частот 3-30 МГц. соответствующем коротким волнам, даже в дневное время мы ловим десятки радиостанций, а ночью, когда прохождение волн лучше, прослушивается так много станций, что эфир начинает казаться "тесным".

В то же время всем нам хорошо знакомы внезапные ухудшения качества радиоприема на коротких волнах. Бывает даже, что радиостанции исчезают на время от нескольких секунд до нескольких минут. Это дает себя знать неприятное явление — замирание. Передающая антенна излучает волны не в одном направлении, а во многих, поэтому на ионосферу падает не один луч, а как бы пучок лучей. В приемную антенну приходят волны, которые распространялись разными путями. Взаимодействуя, они то "гасят", то усиливают друг друга.

Последний диапазон радиоволн — ультракоротковолновый. В нем размещаются волны длиной от 10 м до 0,3 мм. Это очень широкий диапазон. Поэтому ультракороткие волны подразделяют на метровые, дециметровые, сантиметровые и миллиметровые. Первые из них занимают частоты 30-300 МГц, а последние — 30 000-1 000 000 МГц. Для таких сверхвысоких частот (принято сокращение СВЧ) введены специальные обозначения: гигагерцем (ГГц) называют каждую тысячу мегагерц, а терагерцем (ТГц) — каждую тысячу гигагерц. Таким образом, миллиметровым волнам соответствуют частоты 30 ГГц-1 ТГц.

Ультракороткие волны не отражаются от ионосферы и почти не поглощаются ею. Они ведут себя подобно лучам света: пронизывают ионосферу и уходят в космос. В атмосфере Земли существует всего два "окна". Одно из них — в области видимого света. Им человечество пользуется уже тысячи лет, изучая звезды в телескоп. Второе — "радиоокно" в области УКВ. Оно обнаружено только в XX в. благодаря развитию техники радиосвязи. Именно с помощью этого "окна" осуществляется связь с космическими кораблями.

Из-за "прямолинейного" характера распространения ультракоротких волн связь на них возможна только до тех пор, пока антенна приемника "видит" антенну передатчика. Если на пути волны встречается препятствие (высокий дом, гора, лес), связь становится невозможной. "Зачем же тогда наносить на шкалы современных радиоприемников волны этого диапазона, — спросит наблюдательный читатель, — если их невозможно принимать так же, как длинные, средние и короткие? Дело в том, что "необъятный" частотный диапазон ультракоротких волн очень привлекателен для радио- и телевизионного вещания. Во-первых, в нем могут работать с большим разносом частот, не мешая друг другу, сотни радиостанций. При этом чем большая полоса частот отводится радиостанции, тем легче сохранить все самые тончайшие оттенки транслируемых звуков. В настоящее время на ультракоротких волнах ведется высококачественное стереофоническое вещание на обычные радиоприемники. Во-вторых, только в таком широком диапазоне и можно организовать телевизионное вещание. Что же касается выполнения условия "прямой видимости", то не остается ничего иного, как поднять антенну как можно выше. Например, Останкинская телевизионная башня "вытянулась" вверх на 525 м.

Системы радио- и телевизионного вещания служат для доставки информации от одного ее источника сразу к большому числу потребителей. В системах же связи информацию нужно доставлять от каждого конкретного источника к каждому конкретному потребителю. Подходят ли для этого радиоволны? Ведь их можно принять в любой точке земного шара.

Вывод один: энергия радиоволн не должна рассеиваться в пространстве, ее нужно сконцентрировать в очень узкий луч. Однако хорошо концентрируют энергию только антенны достаточно больших по сравнению с длиной волны размеров. Это напоминает оптику, где размеры зеркал и линз во много раз превышают длину световой волны.

Вот еще одно неоспоримое преимущество ультракоротких волн: для них легко сделать не очень большие и исключительно направленные антенны, которые, условно говоря, фокусируют, "собирают" волну.

О, эти удивительные ультракороткие волны! В конце XIX в. английский физик Д.У. Релей (1842–1919) математически доказал, что их можно передать… по полым металлическим трубам. В 1936 г. американскому ученому Саутсворту удалось передать волны длиной 9 см по трубе на расстояние 260 м. Не правда ли, такая линия передачи больше похожа на… водопровод, чем на электрическую линию?

Сейчас эти трубы — их называют волноводами — можно встретить повсюду, где нужно подвести к антенне ультракороткие волны или передать их от одного узла радиоаппаратуры к другому. Чем меньше длина волны, тем меньше и диаметр трубы. Часто эти грубы делают не круглого, а прямоугольного сечения. Внутренние стенки волноводов полируют до зеркального блеска, иначе часть энергии волны будет поглощаться в них. Если сделать в стенке такой трубы щель и припаять к ней в этом месте другую трубу, то часть волны побежит по второй трубе. Чтобы вывести волну из трубы, ее конец делают расширяющимся, в виде рупора.

Вы обращали внимание. как концентрируется луч света в электрическом фонарике?

Лампочка помещается в фокусе зеркального отражателя. Подобно этому рупор, излучающий электромагнитную волну, помещают в фокусе параболической антенны. Она, как рефлектор, собирает электромагнитные волны в узкий параллельный пучок лучей и направляет его на приемную антенну. Принимаемые волны, в свою очередь, "стягиваются" металлическим зеркалом приемной антенны на рупор и далее через рупор и волновод направляются к приемнику.

Итак, уже не трудно представить себе основные контуры радиолинии, работающей на УКВ. Передатчик — в основе его лежит специальный квантовый генератор, использующий внутреннюю энергию атомов или молекул, — вырабатывает СВЧ-колебания, которые по волноводу передаются в антенну. Посылаемый в эфир радиолуч достигает приемной антенны и по волноводному тракту добирается до приемника.

А не мало ли это — всего один луч между двумя пунктами? Ведь тот же коаксиальный кабель содержит несколько коаксиальных пар, и по каждой из них можно передавать цифровые потоки с огромными скоростями — сотни мегабит в секунду. Следует заметить, что "пропускная способность" у УКВ-луча во много раз больше, чем у коаксиальной пары. Скорость цифрового потока, как вы помните, зависит от частотного диапазона, в котором "работает" линия связи. А у радиолинии на УКВ он значительно шире, в результате эти волны могут перенести, как мощные "тяжеловозы", большее количество бит в одну секунду — свыше тысячи мегабит.

Что же касается увеличения числа лучей, то делают так: несколько передатчиков, генерирующих волны различных длин, заставляют работать на общую антенну. Антенна, таким образом, излучает одновременно несколько лучей с различными длинами волн. В приемной антенне каждая волна отфильтровывается и, не путаясь, точно в соответствии со своей длиной поступает в свой приемник. Говорят, что каждый такой луч образует ствол радиолинии. Обычно число стволов не превышает 4–5.

До сих пор речь шла о волнах, изменяющихся по синусоидальному закону. Такие волны, как и синусоидальный ток, не несут в себе никакой информации. О какой новой информации можно говорить, если она каждый период повторяется?

Электромагнитная волна — это лишь новый вид транспорта. Только более "скоростной", чем электрический ток, так же как самолет или ракета по сравнению с поездом. Как же пересадить биты на этот транспорт?

Представьте, что вы в такт с поступлением битов включаете и выключаете СВЧ-генератор передатчика. Пришла 1 — включили генератор, пришел 0 — выключили. При этом антенна то излучает электромагнитную волну, то нет. Таким образом, в эфир уходят один за другим импульсы электромагнитных колебаний. Такие действия над радиолучом называют амплитудной модуляцией (от латинского modulatio — изменение), так как изменяется амплитуда излучаемой волны. Ясно, что даже при очень низкой скорости передачи вы не будете успевать включать и выключать СВЧ-генератор вручную. Это делается автоматически, "по команде" самих битов, специальным устройством — модулятором.

К сожалению, амплитудная модуляция страдает серьезным недостатком. Если в радиолинии имеют место замирания, вследствие чего амплитуда волны резко уменьшается, то при этом бывает трудно распознать что передавалось в данный момент — 1 или 0. Чтобы избежать этого неприятного явления и нейтрализовать действие замираний, применяют другой прием. В передатчике используют два СВЧ-генератора: один из них генерирует колебания с частотой f₁, а другой — с частотой f₂. Если на вход модулятора поступает 1, то к антенне подключается первый генератор, если же поступает 0, то — второй генератор. В этом случае антенна вместо электромагнитного колебания с переменной амплитудой излучает два колебания разных частот. Такому радиосигналу замирания не страшны: даже при малой его амплитуде легко разобраться, какая частота излучается — f₁, или f₂. Этот вид модуляции получил название частотной, поскольку под воздействием цифр 1 или 0 изменяется частота излучаемой электромагнитной волны.

Ну что же, пожалуй, все основные проблемы передачи цифровой информации по радиолиниям мы обсудили. Впрочем, нет! Осталась без внимания еще одна проблема — дальность связи. И тут нас ждет разочарование. Оказывается, при установке антенн на мачтах высотой до 100 м расстояние "прямой видимости" между ними составляет чуть более 50 км. Но ведь требуется устанавливать связь на расстоянии тысяч километров. Есть ли выход? Выход есть. Здесь нам хочется провести любопытные исторические параллели. Вернемся в XIX в.

…Изнуренные, покрытые пеной кони подтащили к почтовой станции кибитку. Послышались крики: "Перепрягайте лошадей!"… Во Франции XIX в. замена уставших лошадей свежими называлась "реле", а почтовые станции — "релейными"…

А теперь Америка начала XX в. В 1935 г. между Нью-Йорком и Филадельфией вступила в строй радиолиния на ультракоротких волнах. Она имела протяженность 150 км. Чтобы перекрыть это расстояние, через 50 и 100 км были построены две промежуточные "релейные" станции, которые принимали ослабленные радиоволны, "заменяли" их новыми и посылали дальше. Сама радиолиния была названа "радиорелейной" линией. Опыт человечества — великое дело, и, поистине, ничто на земле не происходит бесследно.

Мы не знаем, что подсказало конструкторам первой в мире радиорелейной линии дать ей такое название. Ностальгия по старине? А может, за основу было взято английское слово relay — эстафета? Или отдана дань заслугам английского физика Релея (помните его трубы — волноводы)?

Да и не в этом дело! Идея "перепрягать радиоволны" оказалась весьма перспективной. Отныне во все концы земного шара потянулись цепочки радиорелейных линий. Строительство первой такой линии в нашей стране было осуществлено в 1953 г. между Москвой и Рязанью. Однако еще в начале 30-х годов советские инженеры М.И. Греков и В.М. Большеверов провели опыты по направленной радиосвязи на дециметровых волнах между Москвой и Люберцами.

Современная радиорелейная линия (часто пишут сокращенно — РРЛ) состоит из двух основных и цепочки промежуточных радиорелейных станций. Каждая станция — это приемник, передатчик и высокая мачта (или башня) с антеннами. Для мачты выбирают возвышенные участки местности. С каждой из них видны две соседние мачты. Расстояние между промежуточными станциями обычно составляет 40–70 км. Протяженность линии может быть несколько тысяч километров. Радиоволны узким направленным лучом идут от одной станции к другой, принимаются там приемником, усиливаются передатчиком (как лошади подкармливались овсом) и отправляются к следующей станции.

Думается, нет необходимости пояснять, что радиоволны от одной оконечной станции до другой добираются почти мгновенно.

В 50-60-е годы ожидалось, что преимущества радиорелейных линий откроют перед ними широкую дорогу и заставят существенно потесниться кабели связи. Однако время расставило все на свои места, и сегодня радиорелейные и кабельные линии связи мирно сосуществуют, переходя порой одна в другую.

Дело в том, что и радиорелейным линиям присущи недостатки. На распространение ультракоротких волн влияют и рельеф земли, и обширные водные глади, встречающиеся на пути радиорелейной линии, и ионосфера, "капризы" которой приводят к замираниям волн, и внутренние шумы в генераторе СВЧ-колебаний, приемнике, антенне. Кроме того, не всегда удастся построить промежуточные станции строго в расчетных местах — мешают естественные преграды: водные, горные и т. п.

Конечно, нетрудно представить себе местность, где строительство радиорелейной линии является единственно возможным. Однако в каждом конкретном случае проектировщики должны принять решение: какую магистраль — кабельную или радиорелейную — выгодно строить с экономической точки зрения и какая из них обеспечит лучшее качество передачи информации.

Шел 1865 год. Еще не будут связаны телеграфной линией Америка и Европа — Новый и Старый Свет. Еще год не будет покоряться американскому предпринимателю Сайрусу Филду "кратчайший" 3 500-километровый путь через бурный и глубокий Атлантический океан. Еще год многим будет казаться, что прокладка этой телеграфной линии просто нереальна. И тогда рождается еще один — не менее фантастический по тем временам — проект. Изобретатель первого в мире пишущего телеграфа и знаменитых "точек" и "тире" С. Морзе предложил соединить Нью-Йорк и Лондон… воздушной линией, проходящей через Аляску и Сибирь и пересекающей лишь две узкие водные преграды — Берингов пролив и Ла-Манш. Длина такой линии, на строительство которой было даже получено согласие американского правительства, составила бы 25000 км! И хотя этому "проекту века" не суждено было осуществиться (через год вступила в строй телеграфная линия, проложенная по дну Атлантического океана), его масштабы и сегодня поражают наше воображение.

Представьте хотя бы на минуту, что вам предложили реализовать проект Морзе в наши дни, но на основе современных средств — радиорелейной линии связи. Это означало бы, что на длине трассы должно быть построено около 500 промежуточных ретрансляционных станций, с приемопередающим оборудованием, башнями, антеннами. Даже по современным понятиям это очень дорогой проект. Поэтому усилия ученых многих стран направлены на то, чтобы увеличить расстояние между радиорелейными станциями.

Как-то одному из авторов этой книги довелось участвовать в испытаниях ультракоротковолновой радиоаппаратуры, передающей в цифровой форме физиологические параметры: частоту пульса, дыхание, кровяное давление и пр. Испытания проводились в горах Ала-Тау — аппаратура предназначалась для исследования адаптации человека к высокогорным условиям.

Автор хорошо помнит, как на высоте остро ощущался недостаток воздуха: затруднялось дыхание, ухудшалось самочувствие. До середины XVII в. воздух считался невидимым и невесомым. Только в 1642 г. итальянский ученый Э. Торричелли впервые доказал, что воздух имеет вес и давление. В 1646 г. француз Перье обнаружил, что на вершине горы давление меньше, чем у ее подножия. Сейчас даже школьники знают, что воздух — это смесь газов. Воздушная оболочка Земли — атмосфера — защищает растительный и животный мир от пагубного воздействия ультрафиолетовых солнечных и космических лучей. Без нее наша планета была бы такой же безжизненной, как Луна.

Хотя атмосфера простирается вверх на многие сотни километров (до 2 000 км), основная масса воздуха сосредоточена в нижнем, довольно тонком слое — до 10–12 км. Выше уже наблюдается значительное разрежение воздуха. Этот слой называют тропосферой. Именно в нем бушуют ветры (иногда сверхураганные — со скоростью 300 км/ч), возникают облака, выпадают дожди, снег и град. В результате слои воздуха все время перемешиваются, образуются завихрения (турбулентности). Все это свидетельствует о том, что тропосфера неоднородна по своей структуре.

Нельзя ли использовать эти свойства тропосферы для дальней радиосвязи? Ведь, как известно, диэлектрическая проницаемость воздуха у неоднородных слоев различна. Значит, эти слои будут в разной мере поглощать и отражать радиоволны.

Если сконцентрировать радиолуч и направить его под небольшим углом в тропосферу, то он почти полностью потеряется в пространстве за ее пределами. Но на пути луча обязательно встречаются воздушные неоднородности, которые частично отражают и рассеивают радиоволны. Часть из них возвращается на землю и попадает в приемную антенну. Радиомост начинает действовать!

Выстраивая цепочку таких приемопередающих станций, получают тропосферную радиорелейную линию связи. Ее основное преимущество перед радиорелейной линией "прямой видимости" состоит в том, что расстояние между промежуточными ретрансляционными станциями удастся увеличить до 300–500 км. Почти в 10 раз!

Казалось бы, изобретение тропосферной УКВ-радиосвязи должно стать началом "конца" радиолиний, антеннам которых необходимо "видеть" друг друга. Но не спешите восклицать "эврика!". Как сказал однажды знаменитый гражданин города Рима, оратор и писатель Марк Туллий Цицерон (106-43 гг. до н. э.): "Ничто не бывает одновременно и изобретенным, и совершенным". Так и здесь. Из-за того, что в тропосфере теряется значительная часть энергии радиоволны, передатчик должен иметь весьма приличную мощность (в сотни раз большую, чем в обычных РРЛ), а приемная антенна должна быть достаточно больших размеров (применяют параболические зеркала диаметром до 30 м, установленные на высоте 10–20 м). Кроме того, отразившись от тропосферы, радиолуч расщепляется на множество лучей, взаимодействие которых в приемной антенне приводит к сильным замираниям радиоволн. Как следствие, ухудшается качество передачи информации. Часть ее во время глубоких замираний может пропасть вообще.

Конечно, с замиранием борются всеми доступными способами: "ловят" сигнал не одной, а двумя разнесенными в пространстве антеннами (какой луч лучше, тот и выбирают); "дублируют" передачу информации на нескольких радиоволнах разной длины. Однако широкого распространения тропосферные РРЛ все же не получили. Их строят обычно в труднодоступных районах, где нельзя проложить кабель и не удается ставить часто (через 50 км) станции обычных РРЛ (например, в полярных широтах).

Посмотрите ночью на звездное небо. Вы обязательно заметите, как на несколько секунд "вспыхивает" слабосветящаяся тонкая ниточка. Но это не "звезда со звездою говорит". Это след метеора. Бывают ночи, когда можно увидеть особенно много метеоров. Они появляются один за другим и кажутся разлетающимися во все стороны из одной точки на небе. Этот рой метеорных частиц образует метеорный поток. Иногда их бывает так много, что наблюдается настоящий "звездный дождь".

Метеорные потоки возникают в процессе распада комет. В межпланетном пространстве твердые частицы комет движутся с огромной скоростью — до 70 км/с. Врываясь в земную атмосферу, они нагреваются до нескольких тысяч градусов, вскипают и испаряются. Раскаленный и светящийся газ мы и наблюдаем в виде "падающей звезды" — метеора. Большинство метеоров сгорает на высоте 80-120 км. Протяженность следа достигает 10–25 км, а время его существования — от 5 до 20 мс.

Оказалось, что следы метеоров хорошо отражают радиоволны. А что если с помощью антенны направить радиолуч на метеорный след? Когда ученые сделали это, то они увидели, что сигнал, улавливаемый приемной антенной, настолько сильный, что можно использовать передатчик небольшой мощности и несложные антенны. Такая линия связи получила название метеорная. Вот только есть у нее один недостаток: передавать биты удается лишь в те промежутки времени, когда на небе появляются метеоры. До этого биты хранятся в памяти, а в момент появления пригодного для связи метеорного следа они "выстреливаются" радиолучом в пространство. Поэтому "коэффициент полезного действия" метеорной линии связи очень мал: передача информации занимает только 10–20 % всего времени.

Космические гости — метеоры — живут мгновения. Постоянные обитатели Вселенной — звезды — существуют вечность. Сколько же всего звезд на небе? Фотографический атлас неба состоит почти из 900 листов. В нем собраны "портреты" почти 2 млрд звезд. И среди них наша ближайшая спутница — Луна.

— А ведь Луну можно использовать в качестве промежуточного ретранслятора, — догадается наш проницательный читатель.

Да, притом "бесплатного" и вечного. Радиолуч направляется на Луну, отражается от ее поверхности и возвращается на Землю. Поскольку на Луне нет приемника и передатчика, то она будет выступать в роли пассивного ретранслятора. Ничего невозможного в организации такой "лунной" радиолинии нет. В 60-х годах XX столетия "роль" пассивного ретранслятора "сыграла" другая звезда — Венера, которая расположена от Земли еще дальше, чем Луна. Правда, не нужно забывать, что до ближайшей нашей спутницы примерно 400000 км. Поэтому отраженные от нее радиоволны вернутся на Землю очень ослабленными и для их приема потребуются громадные чувствительные антенны. Да и передатчики наземных станций придется делать очень мощными. Немаловажно, что космический радиомост Земля-Луна-Земля может существовать лишь в те часы, когда Луна видна на Земле.

…"Бип… бип… бип". Эти сигналы услышал 4 октября 1957 г. весь мир. Наступила эра освоения космоса. Совсем небольшой срок отделяет нас от этой даты, а на космические орбиты уже запущены тысячи искусственных спутников, исправно служащих человеку. Они помогают предсказывать погоду, разведывать недра, составлять подробные карты Земли, осуществлять навигацию самолетов и кораблей и т. д.

Еще задолго до начала космической эры, в 1945 г., английский писатель-фантаст Артур Кларк описал в одном из своих произведений систему связи через космос с помощью искусственного спутника Земли, неподвижно висящего над экватором на высоте 35 880 км и отражающего радиоволны.

Не прошло и полутора десятков лет, как научное предвидение фантаста блестяще осуществилось. В конце 50-х годов сотрудник американской фирмы "Bell Laboratories" Джон Пирс предложил установить на первом англо-американском спутнике "Эхо-1" пассивный ретранслятор (отражатель) в виде тонкого пластмассового шара с алюминиевым покрытием диаметром 30 м и массой 200 кг. Такой шар надувается от баллона со сжатым газом после вывода спутника на орбиту. Просуществовал он недолго, сгорев в верхних слоях атмосферы.

Какие только идеи создания космического радиомоста с тех пор не высказывались? Предлагалось, например, выбрасывать из контейнера искусственного спутника Земли на высоте 4 тыс. км множество металлических иголок для создания из них отражающих поясов. Другая идея состояла в распылении из контейнера ракеты на высоте в несколько сотен километров облака металлических частиц. Однако идеи пассивной ретрансляции сигнала космическими объектами до сих пор не нашли широкого применения.

Советские ученые предложили иной путь развития спутниковых линий связи. Они создали первый в мире космический мост с использованием на спутнике активного ретранслятора.

Так, 23 апреля 1965 г. в СССР был запущен искусственный спутник Земли "Молния-1", на борту которого находилась приемопередающая ретрансляционная станция. В таком спутнике радиолуч, посланный с Земли, принимается антенной, усиливается, затем "меняет" длину волны и на этой новой длине излучается той же самой антенной в направлении Земли.

Вы обратили внимание, что спутниковая линия связи по существу схожа с радиорелейной? Отличие, пожалуй, лишь в том, что на ней имеется только одна промежуточная станция и поднята она высоко над Землей. На спутниковой линии тоже организуют несколько радиостволов, по каждому из которых цифровая информация переносится с огромной скоростью — десятки и сотни мегабит в секунду.

Вдумайтесь, читатель, биты, несущие людям телевизионное изображение, газетную полосу, телеграфное сообщение, телеграмму, данные от ЭВМ, для того чтобы быстрее и надежнее доставить эту информацию нам, совершают сначала путешествие… в космос.

Давайте и мы с вами совершим небольшую "прогулку" по космическому радиомосту. Начнем с космической станции. Она находится на спутнике. Связной спутник — это, как правило, цилиндрический герметичный корпус с несколькими антеннами. Так, на советском спутнике связи "Молния-1" установлены две антенны (одна из них резервная), а на международном спутнике связи "Интелсат-4" — целое антенное хозяйство из шести антенн. Раскрываются они после вывода спутника на орбиту по команде бортового вычислительного комплекса или по команде с Земли. Вместе с антеннами раскрываются панели солнечных батарей, питающих аппаратуру космической станции. (На некоторых зарубежных спутниках солнечные батареи представляют собой огромное число маленьких зеркал, буквально "обклеивающих" весь корпус.)

Как навести антенну спутника на Землю? Процедура непростая. Вот как это происходит на спутнике типа "Молния". Когда спутник выведен на орбиту, специальные двигательные устройства останавливают его вращение. После этого оптический датчик, размещенный на днище спутника, управляет двигателями так, чтобы поймать в поле своего зрения Солнце. В результате операции "захвата" солнечные батареи оказываются ориентированными на Солнце. Но найденное положение нужно еще и сохранить. Тогда в работу вступает специальный маховик — гироскоп. Он и удерживает станцию в требуемом положении.

Осталось теперь навести на Землю антенны. Это делает другой датчик, которому поручено "следить" за Землей.

В процессе полета спутника неизбежно возникают отклонения от требуемого положения спутника относительно Солнца и Земли. Если же учесть, что необходимо периодически корректировать и саму орбиту спутника, то легко представить, какой сложный комплекс технических проблем приходится решать при организации космического моста.

Но это еще не все. Если поставить на спутнике антенну с очень узким лучом, например шириной 1° или даже 0,5°, то, дабы не "промахнуться" и попасть лучом в район приемной станции, нужно очень точно осуществлять ориентацию спутника на Землю и очень тщательно стабилизировать положение спутника. Чтобы понять сложность задачи, приведем только одну цифру. В этом случае стабилизация должна быть такой, при которой отклонение спутника от требуемого положения не превышало бы 0,1° за 7 лет! Между тем иметь узкий луч выгодно, так как чем он уже, тем более сконцентрирована энергия радиоволны вблизи земной станции и, стало быть, тем проще ее приемная антенна. На современных спутниках связи встречаются антенны, формирующие лучи шириной от 22° до 0,6°.

Вы еще не забыли, что мы с вами находимся на "экскурсии" на космической станции? Тогда давайте "заглянем" внутрь ее. Здесь расположена приемопередающая аппаратура. Электромагнитное колебание той частоты, которую излучала земная станция, от антенны по волноводному тракту передастся в приемник. Но что это? Приемник, оказывается, настроен совсем на другую частоту. Представьте, что будет, если у вашего домашнего радиоприемника установить ручку не на ту частоту, на которой вещает радиостанция, — вы просто ничего не услышите! В чем тут дело?

Случалось ли вам наблюдать, когда вы едете в поезде, как меняется звук свистка локомотива встречного поезда? Свисток слышится недолго, может быть 2–3 с, но и за это короткое время можно уловить, что сначала его звук высокий, а когда встречный локомотив, промелькнув мимо вашего вагона, удаляется от вас, звук становится низким. Изменению частоты колебания волн, когда наблюдатель и источник волн движутся либо навстречу друг другу, либо в разные стороны друг от друга, дали название эффект Доплера, по имени австрийского физика и астронома Христиана Доплера. Он первый открыл и объяснил это явление в 1842 г.

При перемещении спутника относительно земной станции также возникает эффект Доплера. Электромагнитные колебания, излучаемые земным передатчиком на частоте f₀ воспринимаются на борту спутника как колебания с частотой f₀ + Δf. Этот набег частоты Δf для спутника типа "Молния", работающего на частоте 4 ГГц, может составить через час после прохождения апогея 60 кГц. Вот потому-то приемник космической станции и настроен на другую частоту, отличающуюся на величину доплеровского сдвига.

Надо сказать, что эффект Доплера наблюдается только для тех спутников, которые имеют эллиптическую орбиту. Спутник "Молния-1", о котором вели речь, выведен как раз на такую орбиту. Траектория его движения вокруг Земли является эллипсом, верхняя точка (апогей) которого удалена от нашей планеты на расстояние около 40 тыс. км, а нижняя (перигей) — на расстояние около 500 км. Орбита спутника наклонена к плоскости экватора под углом 63,5°. Спутник, выведенный на такую орбиту, имеет период обращения 12 ч и, совершая за сутки два полных витка, появляется над одними и теми же районами Земли в одно и то же время. Скорость перемещения спутника максимальна в перигее и замедляется в апогее. С территории нашей страны он виден в течение 8 ч. Чтобы космический мост работал круглосуточно, нужно иметь три спутника, сменяющие друг друга.

Но можно сделать так, что спутник "повиснет" над Землей и будет оставаться все время неподвижным. Для этого нужно вывести его на орбиту, лежащую в плоскости экватора и удаленную от Земли на 35800 км (вспомните гениальное предвидение Артура Кларка!). Период обращения спутника на ней равен 24 ч. Вот почему спутник, вращающийся в том же направлении, что и Земля, будет казаться земному наблюдателю неподвижным. Такая орбита называется геостационарной, а спутник на ней — стационарным.

Теперь "спустимся" на Землю и завершим нашу "экскурсию" на земной станции. Земная станция — это прежде всего здание, где размещается приемопередающая аппаратура, и большая (диаметром 12–25 м) параболическая антенна, которая может одновременно передавать и принимать радиоволны (разных частот или длин, разумеется). Такая антенна очень чувствительна и может улавливать сигналы из космоса, ослабленные в сотни тысяч и даже миллионы раз. Устанавливается она на специальном опорно-поворотном устройстве. Любопытно, что масса антенны составляет 5,5 т, а вместе с опорно-поворотным устройством — 50 т. Потому здание земной станции делают обычно железобетонным.

На станции имеется устройство наведения антенны на спутник. Если он находится на геостационарной орбите, такое наведение делается только один раз. Если же спутник движется по эллиптической орбите, то необходимо еще и следить за его положением. Такое наведение и слежение осуществляются с помощью компьютеров.

Земные станции строят, как правило, за несколько десятков километров от города и соединяют их кабельной или радиорелейной линией с телецентрами, междугородными телефонными станциями, телеграфами, вычислительными центрами.

Необходимо иметь в виду, что "космический радиомост" вообще может быть только частью длинной магистрали, в которую на равных правах входят и кабели, и радиорелейные линии. Словом, биты, которые вы с нетерпением ожидаете, скажем, на экране своего дисплея, могут "мчаться" к вам, "ныряя" под землю, "выскакивая" на поверхность и "пересаживаясь" на радиолуч, "проносясь" в спутнике и вновь возвращаясь в подземную магистраль. И не забудьте, что все это делается в одно мгновенье! Что и говорить, лихие "наездники" эти биты.

"Первый удар луча пришелся по заводской трубе, — она заколебалась, надломилась посредине и упала… Почти сейчас же влево от трубы поднялся столб пара над крышей длинного здания, порозовел, перемешался с черным дымом. Еще левее стоял пятиэтажный корпус. Внезапно все его окна погасли. Сверху вниз, по всему фасаду, побежал огненный зигзаг. Еще и еще… Здание осело, рухнуло, его костяк закутался облаками дыма…

Теперь был виден весь завод, раскинувшийся на много километров. Половина зданий его пылала, как картонные домики. Внизу, у самого города, грибом поднимался серо-желтый дым. Луч гиперболоида бешено плясал среди этого разрушения, нащупывая самое главное — склады взрывчатых полуфабрикатов. Зарево разливалось на полнеба. Тучи дыма, желтые, бурые, серебристо-белые снопы искр взвивались выше гор…"

Вспомнили? Так в романе А.Н. Толстого "Гиперболоид инженера Гарина" описана чудовищная разрушительная сила светового луча. Возомнивший себя сверхчеловеком и мечтающий поставить на колени весь мир авантюрист Петр Гарин изобрел прибор — гиперболоид, концентрирующий свет в виде чрезвычайно тонкого, нерасходящегося луча невероятной мощности.

Стало чуть ли не традицией начинать рассказ об оптических квантовых генераторах — лазерах — с эпизодов из этого фантастического романа. Не удалось избежать этого соблазна и нам.

Тому есть веское объяснение. Роман А.Н. Толстого — предупреждение человечеству. Писатель показал, какими бедами могут обернуться новые открытия, если попадут в руки агрессивных сил. И хотя в наши дни также существует угроза применения лазерного оружия (например, в космосе), вот уже почти три десятилетия лучи лазера несут мирную службу людям. С его помощью делают тончайшие хирургические операции, ведут сварку металлов, измеряют расстояния, создают интегральные микросхемы, управляют химическими процессами, исследуют строение атома.

Расскажем еще об одной уникальной способности лазера. История того, как его "научили" передавать цифровую информацию.

Световой поток… Над его тайнами размышляли многие поколения ученых. Еще в III в. до н. э. замечательный математик и механик древней Греции Архимед пытался сконцентрировать поток солнечного света в тонкий луч. До наших дней дошла легенда о том, как во время осады Сиракуз римлянами он сжег неприятельский флот при помощи зажигательных зеркал. Английский физик, механик, астроном и математик Исаак Ньютон (1643–1727) обнаружил, что белый свет не так прост, как кажется. Он сложен и с помощью призмы разлагается на простые цвета. Голландский механик, физик и математик Христиан Гюйгенс (1629–1695) высказал предположение о волновом характере света, а английский физик Джеймс К. Максвелл (1831–1879) доказал, что световая волна — это электромагнитное колебание. В 1900 г. немецкий физик Макс Планк (1858–1947) выдвинул теорию, по которой свет излучается порциями — квантами. Это противоречило всем сложившимся представлениям о волновой природе электромагнитного излучения.

Так что же такое свет? Кванты или электромагнитные волны?

И то, и другое — таково мнение современной науки. Свет состоит из мельчайших частиц — фотонов. Впервые если не отдельные фотоны, то, во всяком случае, малые их группы (до 5–7 фотонов) удалось увидеть 1933 г. замечательному советскому физику академику С.И. Вавилову (1891–1951). Оказалось, что фотоны света обладают массами, правда, по нашим понятиям, более чем скромными. Так, масса "красного" фотона всего 3,16∙10^-33 г, а фотон фиолетового цвета чуть увесистее — 5,15∙10^-33 г. Как говорится, рукой не ощутишь.

Обладая свойствами частицы, свет в то же время является и волной, простирающейся в бесконечность. Для объяснения связи между электричеством, радиоволнами, светом и квантовой механикой предлагается, призвав на помощь воображение, проделать такой опыт: зажать в тиски пластмассовую линейку, потереть ее выступающий конец кошачьей шкуркой (чтобы вызвать электростатический заряд) и затем придавать ей колебательные движения, меняя частоту, т. е. число колебаний в секунду. Так как всякое колебательное движение электрического заряда порождает электромагнитные волны той же частоты, что и движение, то наша линейка станет излучателем электромагнитных волн.

Начнем с частоты колебаний 50 Гц. С такой частотой подается переменный ток в наши квартиры. Именно им питаются бытовые электроприборы. Пропуская частоты в сотни и тысячи герц, с которыми переменные токи переносят цифровую речь в городских и междугородных кабелях связи, поднимаемся сразу в диапазон частот до миллионов герц (мегагерц). Здесь мы попадаем в мир радиоволн. На них ведут передачи радиовещательные станции. При 100 МГц мы попадаем в область цифрового кабельного телевидения, а при 10000 МГц (10 ГГц) — в область радиолокации. В диапазоне 430–700 ГГц нас встречают цвета радуги: мы попадаем в область видимых электромагнитных волн, проще говоря — света. Увеличивая частоты колебаний, мы оказываемся в области рентгеновских и гамма-лучей. Это диапазоны частот 10¹⁸ и 10²³—10²⁴ Гц. Показатель степени — число нулей, которые надо поставить после единицы, чтобы получить частоту в герцах. За ними следуют самые высокочастотные из известных нам волн — космические лучи. Они приходят к нам из таинственных глубин Вселенной.

Как видите, и электричество, и радиоволны, и свет, и рентгеновское излучение, и гамма-частицы — все они одной природы. Только разные частоты отличают их и придают им "индивидуальность".

В СВЧ-генераторах радиорелейных и спутниковых линий передачи длины используемых электромагнитных волн составляют caнтиметры. В оптических же генераторах длины электромагнитных волн сократились с сантиметров до десятитысячных долей миллиметра. Частотам видимого света (4,3∙10¹⁴-7∙10¹⁴ Гц) соответствуют длины волн 0,7–0,43 мкм (1 микрометр — это одна миллионная доля метра).

Так зачем же нам нужно, чтобы "радиосигнал" засветился всеми цветами радуги? Почему потребовались электромагнитные волны все большей частоты? Ответы на эти вопросы довольно просты. Во-первых, чем выше частота электромагнитных колебаний, тем шире может быть рабочая полоса частот. Это, в свою очередь, позволяет передавать цифровую информацию с большей скоростью (по аналогии с автострадой: чем она шире, тем легче по ней гнать). Для иллюстрации этого факта напомним, что для передачи цифровой речи (скорость 64000 бит/с) необходимо, чтобы в рабочей полосе частот "укладывались" гармоники с частотами 32, 96, 160, 224 кГц…., а для передачи цифрового телевидения (скорость 104000000 бит/с) — гармоники с частотами, большими в тысячи раз: 52, 156, 260, 364 МГц…. Таким образом, для цифрового телевидения нужна ширина рабочей полосы, превышающая сотни мегагерц.

Если взять, к примеру, средневолновый радиовещательный диапазон, лежащий, как вы знаете, в пределах 0,3–3 МГц, то его ширина составляет всего 2,7 МГц. Ясно, что цифровое телевидение в нем передать не удается. В то же время для этого вполне подходят сантиметровые волны СВЧ-диапазона, в котором "разместились" радиорелейные и спутниковые линии передачи. Поскольку рабочая полоса частот световых волн намного шире, в ней легко расположить десятки и даже сотни программ цифрового телевидения.

Вторая причина, по которой предпочтительнее использовать световые волны, заключается в следующем. Угол расходимости пучка радиоволн пропорционален длине волны и обратно пропорционален размеру передающей антенны. Это означает, что для получения более узкого луча нужно уменьшать длину волны колебания. Вот несколько примеров. Радиолуч с длиной волны 3 см (частота 10 ГГц), сфокусированный антенной двухметрового диаметра, через 100 км разойдется настолько сильно, что его диаметр будет равен почти 3 км. Если принимать этот луч на трехметровую антенну, она "уловит" лишь 1/1000000 часть энергии передаваемого радиосигнала. Диаметр радиолуча с длиной волны 3 мм (частота 100 ГГц), излучаемого этой же передающей антенной, через 100 км будет значительно меньше — всего 300 м, и та же трехметровая приемная антенна получит уже 1/1 000 часть энергии. Для луча с длиной волны 2 мкм (частота 300 ТГц — инфракрасное излучение) достаточно использовать "оптическую" антенну (фокусирующую линзу) диаметром всего 10 см, чтобы через 100 км луч разошелся не более чем на 2 м.

Для дальней радиосвязи особенно выгодно пользоваться оптическими генераторами. Подсчитано, что для освещения с Земли на Луне площадки в 1 км" в оптическом диапазоне волн понадобится "прожектор" диаметром 20–30 см. В сантиметровом же диапазоне радиоволн, в котором работают радиорелейные и спутниковые линии связи, для этого потребуется антенна диаметром более 1 км.

Итак, использование светового луча сулит нам немалые выгоды: передачу цифр с огромной скоростью и на очень большие расстояния.

Но всякий ли луч света годится для этого? Давайте попробуем построить световой телеграф. На передающем конце включим последовательно телеграфный ключ, батарею питания и обычную электрическую лампочку. Чтобы лучи света от нее не рассеивались, установим зеркальный отражатель. Передатчик световой линии готов. Кладите руку на ключ и начинайте телеграфировать — лампочка будет вспыхивать в такт вашим нажатиям на ключ и импульсы света полетят в пространство. Роль приемника поручим выполнять уже знакомому нам фотоэлементу. Под воздействием импульсов света в его цепи будут возникать импульсы тока. Пропуская их через электромагнит, можно получить отпечатки точек и тире на бумажной ленте, как это делается в телеграфе Морзе. Световой телеграф работает!

К сожалению, дальность действия такого телеграфа ограничена расстоянием в несколько метров, в лучшем случае, в считанные десятки метров. Дело в том, что электрическая лампочка излучает свет во все стороны и никакая оптическая система не может собрать его в одну точку. Посмотрите на свет прожектора со стороны. Чем дальше уходит он от прожектора, тем больше расходятся лучи. Пучок света обязательно будет "размазан" в пространстве.

— Как же удалось получить тонкий и в то же время очень мощный луч в гиперболоиде, описанном в романе А.Н. Толстого? — спросит читатель.

Ну что же, вернемся к изобретению инженера Гарина:

«— Вот мой аппарат, — сказал он, ставя на стол два металлических ящика: один — узкий, в виде отрезка трубы, другой плоский, двенадцатигранный — втрое большего диаметра.

…Лучи, собираясь в фокусе зеркала, попадают на поверхность гиперболоида и отражаются от него математически параллельно, — иными словами, гиперболоид концентрирует все лучи в один луч, или в "лучевой шнур", любой толщины… При этом я могу довести его (практически) до толщины иглы… Вся задача — в нахождении компактных и чрезвычайно могучих источников лучевой энергии».

В романе А.Н. Толстого нет прямых сведений об используемых источниках лучевой энергии. Мы знаем только, что Петр Гарин сжигал в гиперболоиде какие-то таинственные угольные пирамидки. Достоверно можно сказать одно: Гарин пытался превратить тепловую энергию в энергию светового луча. Однако современная наука считает такой путь создания генераторов оптических колебаний бесперспективным. И дело не только в трудности фокусировки света, излучаемого нагретым телом. По законам оптики концентрация энергии в фокусе не может быть больше потока света, испускаемого источником с каждой единицы поверхности. Чтобы обычным лучом света пробить, например, пакет из десяти бритвенных лезвий, температура источника должна быть доведена до 10 млрд градусов. А ведь это в полтора миллиона раз горячее Солнца! Гиперболоид сжег бы сам себя. Нет, тепловой источник света, использованный Гариным, явно не годится для прибора, излучающего остронаправленный свет. Но фиаско научного предвидения не умоляет достоинств романа.

Вам не терпится узнать, на каком принципе основана работа лазера? Тогда приглашаем вас в очередное путешествие в необыкновенный и удивительный микромир элементарных частиц. Именно там, в его недрах, и рождается свет.

Атом… Само его имя переводится как "неделимый". Так считали очень долго. Пока в 1911 г. английский физик, член Лондонского королевского общества Эрнест Резерфорд (1871–1937) не перевернул все существовавшие до того времени представления об атоме. По Резерфорду, строение атома подобно Солнечной системе: в центре ядро — Солнце, вокруг по орбитам движутся электроны — планеты. Простейший пример — атом водорода. Вокруг его ядра вращается всего один электрон.

В 1913 г. другой великий ученый, датский физик Нильс Бор (1885–1962), используя модель атома Резерфорда и теорию квантового излучения света Планка, приоткрыл завесу над тайной излучения атомом порций света. Бор предположил, что в атоме электроны могут двигаться только по определенным орбитам, которые называют разрешенными. С орбиты на орбиту электрон переходит только скачком. Чем ближе орбита электрона к ядру, тем меньшей энергией обладает атом. Обычно атом находится в своем основном (или, говорят, невозбужденном) состоянии, когда электроны водорода расположены на своих ближних орбитах.

Представьте, что в атом водорода ударилась с разбега какая-то частица (например, пролетающий мимо свободный электрон). При ударе атому водорода будет сообщена дополнительная энергия, за счет которой электрон будет отброшен на одну из дальних орбит. Физики говорят, что в этом случае атом поглотил квант энергии и перешел в возбужденное состояние. Поскольку каждой из орбит электрона соответствует определенная энергия атома, то можно считать, что возбуждению атома соответствует переход его на новый энергетический уровень.

Атом не может долго находиться в возбужденном состоянии. Подобно тому, как брошенный вверх камень стремится упасть обратно на землю, так и попавший на другую орбиту электрон стремится вернуться на свою орбиту, "домой". И это вполне естественно.

И что будет с той энергией, которой электрон "зарядился" при ударе? Спускаясь обратно, он вынужден будет ее отдать. И он отдает ее — в виде порции света. Эту порцию (квант) света физики и называют фотоном.

Но свет — это электромагнитное колебание, которое характеризуется длиной волны, или частотой. На какой же длине волны будет происходить излучение нашего атома? Какие цвета радуги мы увидим?

Ответ на этот вопрос дает знаменитая формула Планка, согласно которой частота излучения зависит только от энергии фотона: f = 2,3∙10¹⁴ε. Здесь буквой ε (эпсилон) обозначена энергия, измеряемая в электрон вольтах (эВ). Например, для того чтобы атом испустил фотон красного цвета (частота 4,3∙10¹⁴ Гц), нужно предварительно возбудить его порцией (квантом) энергии в 1,97 эВ, а для испускания фотона фиолетового цвета (частота 7∙10¹⁴) атом должен поглотить сначала квант энергии в 2,05 эВ.

Заметим, что можно вообще "вырвать" электрон из атома, сообщив ему соответствующий квант энергии. Для атома водорода это 13,55 эВ.

Давайте заглянем мысленно внутрь раскаленного куска металла. Атомы в нем энергично колеблются и сталкиваются друг с другом и со свободными электронами. В результате соударений возникает много возбужденных атомов. В состоянии возбуждения атом находится миллионные и даже миллиардные доли секунды. Становясь нормальным, он испускает фотон. Такой самопроизвольный процесс испускания фотона физики называют спонтанным.

Родившийся фотон — материальная частица, сгусток энергии, несущийся с колоссальной скоростью. Он может покинуть раскаленное тело, но может и натолкнуться на нормальный невозбужденный атом. В этом случае произойдет поглощение фотона атомом. Фотон исчезает, зато атом, который поглотил его, оказывается возбужденным. Через миллионные доли секунды этот возбужденный атом выбросит фотон.

Но несущийся в нагретом веществе фотон может налететь и на возбужденный атом. Что же произойдет при этом? Пролетающий мимо возбужденного атома фотон заставит его превратиться в нормальный и выбросить свой фотон. Таким образом, вместо одного окажется два фотона. Обратите внимание, возбужденный атом реагирует не на любой пролетающий мимо фотон, а только на такой, подобный которому он может излучить. Следовательно, оба фотона — и пролегающий, и вновь рожденный, — как братья-близнецы, имеют одинаковые частоты колебаний (одинаковый цвет) и летят в одном направлении.

Если на их пути попадутся два возбужденных атома с такими же, как у фотонов, запасами энергии, то родятся еще два фотона. Теперь уже фотонов четыре — целая "семья". Они, в свою очередь, "выбьют" восемь фотонов, а эти восемь — шестнадцать и т. д. И все фотоны, подчеркнем это еще раз, имеют одинаковую частоту колебаний и направлены в одну сторону. Поток фотонов порождает монохроматический, т. е. одноцветный направленный свет.

Такое излучение фотонов называют вынужденным или индуцированным. Его впервые описал еще в 1917 г. великий ученый физик Альберт Эйнштейн (1879–1955). Но вся беда в том, что в нагретом теле выделить индуцированное излучение оказывается невозможным. И вот почему.

Напомним, что для каждого атома существуют свои "разрешенные" уровни энергии. Невозбужденный атом находится на основном, самом нижнем уровне. Атом, поглотивший порцию энергии, переходит на более высокий уровень. Однако "населенность" различных уровней, (т. е. число атомов, имеющих энергию данного уровня), далеко не одинаковая. Больше всего атомов на самом нижнем уровне, на следующем их меньше, дальше еще меньше.

Конечно, если повышать температуру тела, то населенность верхних уровней начинает быстро расти. Но все же на нижнем уровне атомов будет всегда больше. Это-то и является причиной того, что даже если произойдет индуцированное излучение, то родившиеся при этом фотоны будут немедленно поглощены невозбужденными атомами. Их постигнет та же судьба, что и фотоны, испущенные самопроизвольно. Так что сколько ни нагревай тело, создать на нем современный гиперболоид — лазер — не удастся.

Вывод ясен: нужно уметь каким-то образом искусственно "переселять" атомы с нижних уровней на верхние. Только в том случае, когда верхние уровни будут заселены достаточно плот но. а нижние — гораздо реже, индуцированное излучение будет преобладать над поглощением.

Однако реализовать эту идею практически удалось только в 60-е годы XX столетия, после того как появились труды советских ученых В.А. Фабриканта, Н.Г. Басова, А.М. Прохорова и американского ученого Ч. Таунса по разработке принципов молекулярных генераторов и усилителей. В 1964 г. за эти работы последние трое ученых были удостоены Нобелевской премии.

Первый лазер был создан в 1960 г. американским ученым Т. Мейманом — сотрудником фирмы "Radio corporation of America". В нем он использовал кристалл рубина. Когда-то рубин был очень редким камнем, теперь его получают искусственно в больших количествах. Искусственный рубин — это окись алюминия. Сам по себе кристалл прозрачен. Столь характерный для рубина красный цвет объясняется присутствием небольшого количества атомов хрома (0,05-0,5 %). Чем больше хрома, тем краснее кристалл. Это связано с тем, что атомы хрома поглощают ультрафиолетовый, зеленый и желтый свет, а красный и синий свет они не поглощают. Смесь последних двух излучений выходит из рубина и придает ему специфическую "рубиновую" окраску.

Источником индуцированного излучения в рубине являются именно атомы хрома. Они могут находиться на одном из трех разрешенных энергетических уровней. На самом нижнем располагаются невозбужденные атомы. Переселение атомов на верхние уровни осуществляется путем облучения рубина мощным потоком света от импульсной лампы накачки (похожей на ту, которая применяется в фотовспышке, но гораздо мощнее). Обычно она, как змея, обвивает рубиновый стержень. Этот поток света вторгается в глубь рубина. Но полезными в нем являются лишь зеленые лучи. Они возбуждают атомы хрома и забрасывают их сразу на третий уровень. Правда, там атомы хрома задерживаются недолго: через одну стомиллионную долю секунды они "спрыгивают" на второй уровень. Но фотонов при этом атомы хрома не излучают, а отдают небольшую часть энергии кристаллической решетке рубина.

Второй уровень — самый замечательный. На нем атомы могут находиться длительное время, не переходя в основное состояние. По обычным представлениям это время невелико — всего несколько тысячных долей секунды, но в "атомных" масштабах оно огромно и сродни человеческому долгожительству.

Конечно, атомы хрома будут "скатываться" спонтанно, самопроизвольно и с третьего, и со второго уровней на первый, но для этого им требуется значительно больше времени, чем перейти с третьего уровня на второй. Ясно, что число атомов, переходящих на второй уровень, будет во много раз больше числа атомов, возвращающихся "домой" на первый уровень.

Цель световой накачки состоит как раз в том, чтобы перенаселить второй уровень. Это тот трамплин, прыжки с которого приводят к индуцированному излучению. Физики называют этот уровень метастабильным.

Как происходит индуцированное излучение, вы знаете. Находящиеся на метастабильном уровне атомы хрома испускают спонтанные фотоны красного цвета. Когда спонтанный фотон идет в сторону от оси рубинового стержня, он покидает кристалл. Но если рождается фотон, идущий вдоль оси, он вызывает фотонную лавину. Число фотонов резко возрастает, как число камней в горном обвале.

Очевидно, чем длиннее путь, тем больше возбужденных атомов встретится на пути фотонной лавины и тем мощнее будет поток индуцированного света. Значит, нужно увеличить длину рубинового стержня! Но обычно поступают не так. В лазерах применяют сравнительно небольшие стержни — длиной 5-30 см и диаметром 3-20 мм. Длину же пробега луча внутри стержня увеличивают при помощи зеркал. Для этого торцы рубина тщательно полируют и покрывают серебром. Получается два отражающих зеркала, причем одно из них делают полупрозрачным для вывода потока света наружу. В результате лавина фотонов многократно проходит тело рубинового стержня, отражаясь от торцевых зеркал и наращивая свою мощь.

Заметим, что несмотря на малую примесь хрома его атомов в рубиновом кристалле очень много. Их количество исчисляется единицей с 19 нулями. Так что материал для образования фотонной лавины есть. Как только концентрация фотонов в лавине достигает некоторой критической степени, кристалл начинает генерировать свет и ослепительная рубиновая молния пронзает пространство.

Твердотельные лазеры в настоящее время распространены достаточно широко. Но не только твердое тело может давать лазерный свет. Древнегреческий философ Эмпедокл (490–430 гг. до н. э.) считал, что мир состоит из четырех стихий: земли, воды, воздуха и огня. Удивительно, как верно древние видели природу. Ведь эти четыре стихии, по существу, признаются и современной физикой. Нетрудно догадаться, что земле соответствует твердое состояние вещества, воде — жидкое, воздуху — газообразное. А что соответствует четвертой стихии — огню? Четвертое состояние вещества — это плазма.

Мы живем в плазменной Вселенной. Солнце — это гигантский шар горячей плазмы. Земля, начиная с высоты более 100 км, окружена слоем плазмы — ионосферой. Яркая линия, прочерчиваемая метеором на небе, — это свечение плазмы. Плазму порождает молния. Человек сам научился создавать плазму: в пламени газовой горелки, сопле ракеты, огненных буквах рекламных надписей, дуговых электропечах… Невозможно даже перечислить все примеры, где существует естественная или искусственно рожденная плазма.

"Работает" плазма и в лазерах. Плазма — "родная сестра" газа, так как получается из него путем нагрева или под воздействием электрического поля. Поэтому часто плазменные лазеры называют газовыми.

Мы с вами повседневно видим на улицах "неоновую рекламу" и любуемся ярко-красным цветом ее надписей. Это светится газ неон. Точнее, не газ. Под действием электрического поля в трубках, заполненных неоном, зажигается тлеющий разряд и образуется плазма. Ее свечение мы и наблюдаем.

Неон используется и в плазменных лазерах. Только не в чистом виде, а в смеси с другим газом — гелием, причем атомов гелия в 10 раз больше, чем атомов неона. Гелий попал в этот лазер не случайно. Именно в его взаимодействии с неоном состоит весь секрет возникновения индуцированного излучения.

Любопытна история открытия гелия. В середине прошлого века в небольшом немецком городке жил изобретатель, профессор химии Роберт Бунзен (1811–1899). Одним из его изобретений была горелка, в которую снизу по трубке поступал газ. Стоило только поднести спичку к верхнему концу трубки, и над горелкой вспыхивало пламя высокой температуры. Сейчас эта горелка называется бунзеновской. Профессор вносил в пламя горелки различные вещества и по цвету пламени определял их химический состав. Но так как разные вещества могли окрасить пламя в один и тот же цвет, Бунзен уже собирался бросить эту затею. Выручила случайность. Как-то во время опыта к Бунзену зашел его коллега по университету профессор физики Густав Кирхгоф (1824–1887). Он принес с собой ящик с линзами и стеклянной призмой, который называл спектроскопом. Когда почтенные профессора решили пропустить окрашенное пламя через линзы и призму, они увидели на стенке ящика разноцветные линии. И каждое вещество, сгорая в пламени горелки, давало на экране только свои линии, не похожие на линии других веществ. Так был открыт спектральный анализ веществ. По календарю шел 1859 год.

Спустя почти десять лет, 18 августа 1868 г., в индийский городок Гунтар приехал французский астроном Жюль Жансен. Сюда съехались многие ученые наблюдать полное солнечное затмение. Жансен захватил с собой спектроскоп. Направив его на светило, он увидел разноцветные линии — спектр плазмы, которую извергает Солнце. Одна линия оказалась неузнаваемой: ни одно из известных веществ на Земле не имело ее в своем спектре. Значит, открыто новое вещество! На Земле оно неизвестно, поэтому назвали его гелием — "солнечным веществом" (по гречески "солнце" — "гелиос"). Через два месяца, ничего не зная об открытии Жансена, английский астроном Норман Локьер повторил его.

После этого открытия прошло еще 27 лет. И вот английский химик Уильям Рамзай обнаружил в минерале клевеита неизвестный газ. Поместив его в трубочку и подав высокое напряжение, Рамзай превратил газ в плазму и стал исследовать ее свет. Оказалось, что неизвестный газ был гелием. Налицо один из парадоксов науки — сначала газ был найден за 150 млн км от нашей планеты, а уже потом, спустя много лет, обнаружен на Земле, что называется "под носом".

Вернемся к гелий-неоновому лазеру. Он появился в 1961 г. Его автором был сотрудник Массачусетского технологического института в США А. Джаван. Лазер состоял из заполненной газовой смесью трубки длиной 80 см и диаметром 1,5 см. На концах трубки были установлены плоские зеркала (их назначение такое же, как в рубиновом лазере). С помощью электродов в трубке создавалось электрическое поле и зажигался тлеющий разряд.

В чем же отличие неоновой рекламы от лазера? В трубке рекламы только газ неон. Электроны, разогнанные силами электрического поля, ионизируют атомы неона, превращая его в светящуюся плазму, но они не в состоянии перевести эти атомы на самые верхние уровни энергии. А вот атомы гелия в трубке лазера легко возбуждаются электронами и перескакивают на второй уровень, самый высокий для них. Но не атомы гелия излучают индуцированный свет. Они сталкиваются с "обыкновенными" атомами неона и, отдавая им свою энергию, возбуждают их. Полученная от гелия энергия столь велика, что атом неона оказывается сразу на своем четвертом уровне, совпадающем со вторым уровнем атома гелия.

Помните, мы упомянули, что в трубке атомов гелия намного больше, чем атомов неона? Поэтому в результате "бомбардировки" почти все атомы неона окажутся на четвертом уровне. Как только этот "четвертый этаж" станет перенаселенным, любой пролегающий мимо фотон вызовет лавину подобных ему фотонов, и из торца трубки через полупрозрачное зеркало вырвется тонкий лазерный луч.

Если в затемненной комнате включить гелий-неоновый лазер, то на фоне полумрака его сочный красный луч будет смотреться необычайно эффектно. Он почти не расходится. Можно поставить на пути луча отражающие зеркала и заставить его проделать сложный и запутанный путь в пространстве комнаты. Возникнет очень красивое зрелище — комната, "перечеркнутая" в разных направлениях ярко-красными прямыми нитями.

"Обучать" лазеры передаче на расстояние информации стали вскоре после их изобретения. Первые лазерные линии связи появились в начале 60-х годов XX в. В нашей стране первая такая линия была построена в 1964 г. в Ленинграде. Затем стали появляться другие лазерные линии. Правда, использовались они для передачи обычных телефонных разговоров, а не двоичных цифр.

Москвичам хорошо знакомы такие уголки столицы, как Ленинские горы и Зубовская площадь. В 1966 г. между ними засветилась красная нить лазерного света. Связывала она две городские АТС, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга. В Армении есть гора Арагац. Она примечательна тем, что на ней расположилась знаменитая Бюраканская астрофизическая обсерватория. Ученые решили связать эту обсерваторию со столицей Армении городом Ереваном оптической линией связи с использованием гелий-неоновых лазеров. Длина этой линии составляла уже несколько десятков километров.

На другой горе — Мтацминде (это уже в Грузии) — в конце 1970 г. установили телевизионный передатчик (ретранслятор)с антенной, который должен был "обслуживать" грузинские селения, разбросанные в долинах. Телевизионные же программы для этого передатчика "доставлял" с Тбилисской телестудии лазерный луч.

Весьма перспективно использование лазерной линии связи для передачи на Землю из космоса или от одного космического аппарата к другому больших объемов информации.

Нам осталось познакомиться с тем, как "пересадить" биты информации на световой луч. В световом телеграфе (или семафоре, как его называют на кораблях) включается или выключается источник света. Прерывать генерацию в лазерных источниках не всегда удобно хотя бы потому, что на образование новой лавины фотонов требуется дополнительное время — "раскачка". Может оказаться, что при очень высоких скоростях передачи время раскачки превысит длительность светового импульса. Поэтому воздействовать на лазерный луч стараются тогда, когда он уже вырвался наружу.

Фотолюбителям знакомо устройство, пропускающее свет при внешнем воздействии на него. Это затвор фотоаппарата.

Нажмите на спуск, и затвор на мгновение откроется. В лазерах применяют не механические, а специальные электрооптические затворы. Один из них называется ячейкой Керра и представляет собой кювету с жидкостью — нитробензолом. Внутри кюветы расположены две обкладки конденсатора. Если менять на них напряжение, то прозрачность жидкости для лазерного луча будет меняться. Это объясняется тем, что, когда атомы нитробензола находятся в невозбужденном состоянии (на нижнем энергетическом уровне), они поглощают фотоны света. Если же перевести возможно большее число возбужденных атомов нитробензола на верхний уровень, то они уже не в состоянии будут поглощать фотоны.

В исходном состоянии ячейка Керра непрозрачна — оптический затвор закрыт. Приход очередного бита (импульса) изменяет напряжение на обкладках конденсатора ячейки так, что жидкость в ней становится прозрачной. Оптический затвор на время действия импульса оказывается открытым. Возникает световой импульс лазерного излучения.

В настоящее время используются и другие типы электрооптических затворов, например ячейка Поккельса с изменением плоскости поляризации световой волны. Добавим, что электрооптический затвор играет роль модулятора светового луча, поскольку он изменяет (модулирует) интенсивность потоков света.

Приемная антенна в лазерной линии связи — это сферическое зеркало диаметром 0,5–1 м, собирающее и концентрирующее световые лучи в пятно размером всего в несколько миллиметров. В фокусе зеркала помещают приемник светового излучения — фотоэлемент. Падающие на него импульсы света преобразуются в импульсы тока. Таким образом биты "снимаются" со светового луча и "пересаживаются" на свой привычный вид транспорта — электрический ток.

Надо сказать, что созданию надежных лазерных линий связи препятствует погода. Оказалось, что дождь, пыль, снег, туман, облачность и другие атмосферные явления резко ограничивают видимость, снижают качество передачи и могут вообще сорвать оптическую связь. Поскольку связь с помощью лазеров задумывалась сначала как беспроволочная оптическая связь, в которой луч лазера пускается в открытом пространстве, то многие стали сомневаться, что оптические линии связи найдут широкое применение в условиях земной атмосферы. Вот в космосе — это другое дело. Так бы, наверное, и случилось, если бы на сцену не выступили стеклянные "путепроводы", или световоды, которые надежно защищают луч от воздействия атмосферы. О них мы и поведем рассказ в следующей главе.

Путешествие продолжается. Наш суперсовременный световой "экспресс", до отказа "набитый" необычными пассажирами — битами, бесшумно влетает в стеклянный тоннель. Но почему в тоннеле темно? Разве наш "экспресс" не озарит все вокруг лучистым светом? Ведь наблюдаем же мы, скажем, при подсветке фонтана, как свет переливается в его струях. И это довольно красивое зрелище. Так куда же пропал свет в световоде?

Все объясняется очень просто. По световоду распространяется… "невидимый" свет. Это может показаться несколько неожиданным, тем более что в рекламных журналах можно увидеть красочные фотографии, на которых свет эффектным веером льется из стеклянных нитей — оптических волокон. Но это так!

— А разве свет бывает невидимым? — спросите вы.

Если быть точным, то следует сказать, что светом называют электромагнитное излучение, воспринимаемое человеческим глазом. Длина волны этого излучения заключена, как вы знаете, в интервале 0,4–0,75 мкм. Но часто физики называют светом и невидимые электромагнитные волны, длины которых лежат далеко за пределами этого интервала: 0,01-340 мкм. Академик С.И. Вавилов указывал, что существует бесконечное разнообразие явлений, которые нам придется назвать световыми и которые невидимы. На память приходит роман Герберта Уэллса, и по аналогии с его героем мы можем сказать — свет-невидимка.

Сейчас в технике связи по оптическим волокнам широко используется длина волны 0,85 мкм, которая находится за пределами зримого диапазона. Чем это вызвано?

Чуть позднее мы ответим на данный вопрос, а пока взгляните на оконное стекло. Вам кажется, что ничего более прозрачного для света придумать нельзя? Однако если сделать из этого стекла тонкую нить и ввести в нее луч лазера (например, гелий-неонового, λ = 0,63 мкм), то окажется, что даже при достаточно короткой ее длине свет настолько ослабится, что не будет излучаться из противоположного торца нити. Значит, обычное стекло не так уж прозрачно, как хотелось бы, и луч в нем, "спотыкаясь", не доходит до финиша. Действительно, пачка из нескольких стекол кажется уже не прозрачной, а зеленой, а торец ее — вообще черным.

Прозрачность стекла зависит от наличия в нем примесей различных элементов. Чем меньше примесей, тем оно прозрачней. При изготовлении световодов из стекла нужно обеспечить очень высокую степень его очистки. Получить сверхчистое стекло удалось в 1970 г. Это сделал инженер американской фирмы "Corning glass company" по фамилии Капрон. Он и его сотрудники изготовили тонкую стеклянную нить очень высокой (по тем временам) степени прозрачности: в такой нити свет на расстоянии в 1 км ослаблялся "всего" в 100 раз.

Дальнейший прогресс в технологии получения сверхпрозрачных оптических волокон позволил уже в 1972–1973 гг. уменьшить ослабление света: теперь на таком же расстоянии он ослаблялся только в 3 раза. В лучших образцах современных световодов, изготовленных из сверхчистого кварцевого стекла, интенсивность света на длине 1 км уменьшается всего в 1,05 раза.

Вам интересно, как получают сверхчистое стекло? Это очень трудоемкий процесс. Чтобы иметь о нем хотя бы отдаленное представление, мы расскажем, как делается стекло из кварца.

Знаете ли вы, какие самые распространенные элементы в природе? Правильно, кислород. И еще кремний. В земной коре его 27,6 %. В свободном виде кремний в природе не встречается. Он входит в состав различных соединений, которые попадаются нам на каждом шагу: кварца, песчаника, глины, многих других горных пород и минералов. Свою историю кремний отсчитывает с 1811 г., когда французские химики Ж.Л. Гей-Люссак и Л.Ж. Тенар получили его в свободном виде. Однако они не описали кремний как элемент. Сделал это шведский химик И.Я. Берцелиус в 1823 г. Новый элемент назвали силицием (от латинского слова, обозначающего "кремень").

Кварц — это окисел кремния SiО₂. При температуре выше 1710 °C кварц плавится и переходит в жидкое состояние. Можно было бы варить из кварца стекломассу и затем вытягивать из нее волокно. Однако в данном случае трудно избавиться от примесей и изготовить сверхчистое стекло. Поэтому поступают следующим образом. Сначала получают с помощью химической реакции "газообразный" кварц (или, еще говорят, его газовую фазу), в таком состоянии примесей в кварце почти нет. Затем путем охлаждения осаждают его в твердом виде на внешней или внутренней поверхности цилиндрического стержня. Этот метод так и называют — "химическое осаждение из газовой фазы".

Рассмотрим случай, когда осаждение кварца происходит на внешней поверхности стержня (его называют затравочным).

В горелку наподобие бунзеновской подают газообразную смесь: горючий газ — для создания высокотемпературного пламени; газ в виде соединения кремния с хлором (хлорид SiCl₄) — как основной "держатель акций" кремния; кислород (О₂) — для получения реакции окисления хлорида. В жарком пламени горелки (до 1 600 °C) кремний и кислород воссоединяются и рождаются мелкие порошкообразные частицы высокочистого кварцевого стекла (SiO₂), а "отделившийся" в самостоятельный газ хлор (2Сl₂) улетучивается через вытяжной колпак.

На расстоянии 15 см от горелки вращается и перемещается вдоль нее затравочный стержень, к поверхности которого и прилипают эти порошкообразные частицы. За 1 мин на стержне осаждается 0,5–1,0 г стекла. После того как толщина слоя стекла достигает нужного размера, процесс останавливают и стеклянную заготовку снимают с затравочного стержня. Получается стеклянная трубка, а нужна сплошная цилиндрическая заготовка. Как быть? Что делать дальше?

Следующая стадия процесса состоит в нагревании трубчатой заготовки пламенем приблизительно до 1900 °C. За счет сил поверхностного натяжения, возникающих в размягченной трубке, происходит "схлопывание" (есть такой специальный термин) трубчатого цилиндра в сплошной. Полученную стеклянную заготовку вытягивают в тонкое оптическое волокно. Например, из заготовки длиной 1 м и диаметром 1 см можно вытянуть стеклянную нить диаметром 100 мкм и длиной 10 км.

Конечно, описанный способ изготовления оптического волокна не единственный. И материалы для него используются разные, не только кварц. Мы ограничились описанием (да и то в самых общих чертах) процесса, разработанного американской фирмой "Coming glass company", чтобы читатель смог составить представление о технологии производства прозрачных стекол для световодов.

И все же как ни стараются сделать стекло сверхчистым, свет в нем ослабляется. Происходит это по двум причинам: свет рассеивается за пределами стеклянной нити и поглощается в ней молекулами и атомами "вредных" примесей, находящихся в стекле. Установлено, что рассеяние света зависит от длины волны передаваемого излучения. Чем короче длина волны, тем выше рассеяние света.

Помните, в нашем мысленном эксперименте мы заставляли линейку вибрировать и излучать электромагнитные колебания разных частот? Вы, вероятно, обратили внимание, что по мере увеличения частоты мы попадали сначала в область инфракрасного излучения, затем — видимого, а потом — ультрафиолетового и т. д. Так вот, рассеяние ультрафиолетовых лучей намного больше, чем видимых, а рассеяние последних в несколько раз выше, чем инфракрасных. Но вместе с тем инфракрасные лучи гораздо интенсивнее поглощаются веществом стекловолокна.

Если посмотреть на график ослабления света в стеклянном волокне, построенный для различных длин волн, то на нем можно увидеть так называемое "окно прозрачности", в котором ослабление сравнительно небольшое. Запомним это.

Следует сказать, что в технике связи ослабление измеряют обычно не в "разах", а в специальных единицах — "белах" (в честь изобретателя телефона А.Г. Белла). Чтобы получить "белы", нужно прологарифмировать "разы". Эти единицы особенно удобны, когда речь идет об ослаблении в огромное число раз. Например, если ослабление в "разах" составляет миллион, то в "белах" — это всего 6 (надеемся, вы не забыли, что lg 1000000 = 6). Ослаблению в 1000 раз соответствует 3 Б (снова напомним, что lg 1 000 = 3). Дальше все понятно: 100 раз — это 2 Б, 10 раз — 1 Б. Перевод в белы величины "3 раза" даст 0,5 Б, а величины "1,05 раза" — 0,02 Б. Для практики бел — слишком крупная единица, поэтому чаще используют более мелкую — децибел (1 Б = 10 дБ подобно тому, как 1 м = 10 дм). Децибелы многим знакомы: соответствие производственного или уличного шума санитарным нормам устанавливается в децибелах. Рев двигателя самолета на старте — 100 дБ, шумная улица — 90 дБ, громкий разговор — 70 дБ, шелест листьев — 10 дБ. Как видим, громкий разговор действует на уши с интенсивностью звука, в 1 000 раз меньшей, чем взлетающий лайнер.

Таким образом, и завоевания в области прогрессивных стеклотехнологий можно в полной мере оценивать децибелами (на сегодня ослабление света, или потери его интенсивности, в волокне составляет 0,2 дБ/км).

Однако взглянем еще раз на "окно прозрачности". Оно охватывает длины волн, расположенные в диапазоне ближнего инфракрасного излучения (0,85-1,8 мкм), т. е. в области "невидимого" света. Правда, внутри "окна" для некоторых излучений (0,95; 1,24; 1,39 мкм) наблюдаются всплески ослабления. Это вызвано тем, что колебания света "попадают в такт" (в резонанс) с колебаниями ионов "вредных" гидроксильных групп ОН — непрозрачной компоненты стекла, от которой, как правило, не удастся избавиться даже при изготовлении сверхчистых стекол. Возникает резонансное поглощение света ионами этих групп (вероятно, вам известна история о том, как полк солдат, дружно шагавших "в ногу" по мосту, "попал" в резонанс с его собственными колебаниями и был "поглощен" рухнувшим в реку мостом).

Теперь становится понятным, почему в световодах предпочитают иметь дело с волнами невидимого света, за исключением, конечно, тех волн, которые сильно поглощаются.

— Но ведь в этом случае свет, излучаемый лазером, должен быть также "невидимым", а не красным, как это было в рубиновом или гелий-неоновом лазере? — воскликнет нетерпеливый читатель, опережая наши намерения рассказать и об этом.

Разумеется, при организации световодной (или, по-другому, волоконно-оптической) линии связи от данных лазеров придется отказаться. Для такой линии больше подойдет лазер на кристалле граната (официальное его название — лазер на алюмоиттриевом гранате с присадкой неодима), излучающий лучи-невидимки с длиной волны 1,064 мкм. Работает гранатовый лазер так же, как и рубиновый. Впрочем, есть одно отличие: "лампой" накачки здесь служит обычный светодиод (выше как-то упоминалось о полупроводниковых диодах, излучающих свет), помещаемый в торце кристалла граната.

Однако от услуг твердотельных лазеров, а кроме гранатового известны несколько их типов, при проектировании волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) предпочитают все же отказываться. Посудите сами, лазер с его большими габаритами выглядит этаким "динозавром" по сравнению с тоненькой нитью оптического волокна. Его трудно стыковать с волокном. Это напоминает ситуацию, когда с помощью 25-тонного самосвала пытаются засыпать маленькую канавку. Кроме того, твердотельные лазеры довольно неэкономичны: на каждый милливатт мощности излучения они требуют 2–3 мВт мощности от внешнего источника питания. Дорогое и неэкономичное, согласитесь, удовольствие. Наконец, чтобы "пересадить" биты на луч лазера, к нему надо "приделать" электрооптический затвор — модулятор.

Что же предлагают ученые взамен? Лазеры, но только полупроводниковые. Напомним, что в свое время в радиосвязи полупроводниками были вытеснены электронные лампы. Позже и в оптической связи настал черед твердотельных лазеров "уступить дорогу" более современным их собратьям.

Полупроводниковый лазер появился в 1970 г. Предложил его И. Хаяси — специалист американской фирмы "Bell telephone laboratories". Современная технология позволяет делать такие лазеры очень миниатюрными. Любопытен факт, когда однажды сотрудники одной лаборатории несколько часов подряд искали полупроводниковый лазер, который кто-то нечаянно уронил на пол. Найти иголку в стоге сена было намного легче. Не удивляйтесь! Выполненный в виде монолитного кристалла, он имел размеры (без корпуса), не превышающие 0,4 мм. Этот лазер можно соединять встык с волоконным световодом.

Существует еще один полупроводниковый прибор, который излучает свет. Мы несколько раз упоминали о нем. Это светодиод. Правда, в отличие от лазера он излучает не узконаправленный, а рассеянный свет (конечно, вы помните, что речь идет о "невидимом" свете с длинами волн 0,8–1,6 мкм, соответствующими ближнему инфракрасному излучению). Светодиод имеет малые размеры, долговечен, не требует больших расходов энергии на излучение, а самое главное — стоит очень дешево. Последнее обстоятельство, по-видимому, в значительной мере и предопределило широкое использование наряду с полупроводниковыми лазерами светодиодов. Что-что, а считать деньги в наше время умеют.

— Как же так, — воскликнет читатель, — несколько раньше авторы утверждали, что на основе обычной электрической лампочки невозможно построить линию оптического телеграфа: никакая оптическая система не сможет собрать ее свет в один луч, и здесь же предлагают использовать такой же источник рассеянного света, хотя и очень миниатюрный?

Дело в том, что ранее речь шла об атмосферной оптической связи, где свет, сильно поглощаясь, просто не доходил до светоприемника. Но иное дело, когда для передачи света используется световод. Тут важно, чтобы все излучение попадало в волокно и как можно меньше рассеивалось в нем при распространении. Остановимся на этом вопросе подробнее.

Известно, что скорость света v в прозрачном веществе меньше скорости света с = 300000 км/с в вакууме. Отношение с/v обозначили буквой n и назвали показателем преломления света в веществе. По разве можно сломать световой луч? Оказывается, можно. Опустите в стакан с водой ложку. На границе раздела между воздухом и водой ложка покажется вам сломанной. Это случилось потому, что на границе воздуха и воды световые лучи из-за разных скоростей распространения (в воде скорость в 1,33 раза меньше, чем в воздухе) преломились.

Итак, когда луч света попадает на границу раздела двух веществ с показа гелями преломления n₁ = с/v₁ и n₂ = с/v₂ (у воздуха этот показатель равен 1), возникают отраженный луч (помните, "угол падения равен углу отражения"?) и преломленный луч. Первый, отражаясь от границы, остается в веществе, а вот второй выходит за его пределы. Для вещества это — потери, рассеяние света.

В оптике существует формула, по которой, зная показатели преломления n₁ и n₂ веществ и угол θ падения (отражения) луча, можно найти, под каким углом θ_пр он преломляется:

Конечно, при передаче света по волокну хотелось бы, чтобы свет только отражался от границы и не рассеивался за пределы вещества в виде преломленных лучей. Это начинает происходить с того момента, когда угол θ_пр достигает 90°: наступает полное отражение. Приведенная выше формула позволяет вычислить, под каким углом луч должен при этом падать на границу раздела веществ. Например, волокно из стекла с показателем n₁= 1,46, помещенное в воздухе (n₂ = 1), будет полностью отражать те световые лучи, которые^-попадают на его боковую поверхность под углом в θ > 45°.

Не следует забывать, что свет вводят в торец волокна. Здесь картина иная: на боковую поверхность волокна будет падать луч, преломленный его торцом. И падать он должен так, чтобы полностью отражаться от боковой поверхности. Возникает вопрос: под каким же углом надо вводить луч в волокно? Так вот, оказывается, что в стеклянных волокнах, показатель преломления которых равен или больше 1,46, все световые лучи, попадающие на торец, направляются вдоль волокна и рассеяния света не происходит. К ним относятся и волокна из кварцевого стекла, показатель преломления которого как раз равен 1,46.

Однако "голые" волокна в оптических кабелях не используются. И вот по какой причине. Для сохранения оптических свойств волокна в условиях эксплуатации необходимо защищать его поверхность от влаги и от истирания во время операций намотки и изготовления кабеля. Кроме того, голые стеклянные волокна при образовании на их поверхности микротрещин могут самопроизвольно обрываться, что связано с концентрацией механических напряжений на поверхности волокна. Поэтому стеклянную нить помещают внутрь защитного пластмассового покрытия. Чтобы не нарушить условия распространения световой волны в волокне (ведь пласт масса — это не воздух), его делают из двух слоев стекла: внутренний слой образует сердцевину волокна, а внешний слой является оболочкой. Показатель преломления оболочки делают ниже показателя преломления сердцевины, так что практически все световые лучи распространяются внутри сердцевины.

Сделать двухслойное волокно с различными показателями преломления не так уж сложно. Когда на затравочном стержне наращивают слой кварцевого стекла, в нужный момент (т. е. при получении его толщины, соответствующей сердцевине волокна) в газовую смесь, подаваемую в горелку, добавляют присадки, которые изменяют показатель преломления следующего слоя — оболочки. Таким путем можно получить и волокно, состоящее из нескольких слоев с различными показателями преломления.

Оптические волокна, у которых показатель преломления меняется скачком (ступенькой) при переходе от сердцевины к оболочке (или к оболочкам, если их несколько), назвали ступенчатыми.

Обычно показатели преломления сердцевины и оболочки различаются незначительно. Например, если показатель преломления сердцевины n₁ = 1,465, то показатель преломления оболочки n₂ = 1,460. Расчет по приведенной ранее формуле показывает, что в сердцевину войдут не все лучи, а только те из них, которые подходят к торцу под небольшим углом. Если к тому же сделать сердцевину очень тонкой, скажем 5-10 мкм (это тоньше человеческого волоса), то по ней сможет распространяться всего один луч или, говорят, одна мода. Весь же волоконный световод вместе с оболочкой имеет стандартный диаметр — 125 мкм. Называется он одномодовым и в него лучше направлять острый луч полупроводникового лазера, так как рассеянный поток света от светодиода ввести в тонкую сердцевину очень трудно.

На практике широко применяются также волокна с толстой сердцевиной (50–80 мкм), внешний их диаметр оставляют неизменным (125 мкм). С такими световодами могут уже без особых сложностей "работать" недорогие и изготавливаемые в массовом количестве светодиоды. В связи с тем что в толстую сердцевину волокна может войти (и будут распространяться по ней) сразу много лучей (или мод), а не один, как в одномодовом волокне, световод такой конструкции получил название многомодового.

У читателя может сложиться впечатление, что использовать многомодовое волокно гораздо выгоднее, чем одномодовое: и высокая точность изготовления сердцевины не требуется, и дорогостоящий источник света — полупроводниковый лазер — не нужен, и меньшие сложности возникают при соединении волокон друг с другом и волокна с источником (можно обойтись без специальных разъемов, изготовленных с очень высокой точностью и потому стоящих баснословные деньги). Однако это не так. У многомодовых светодиодов есть один существенный недостаток, сводящий на нет все их преимущества. Но прежде чем сказать о нем, посмотрим, как "вводятся" в световой поток биты информации.

Напомним, что модуляция света в открытых оптических линиях связи, использующих мощные лазеры, осуществлялась с помощью специальных электрооптических затворов — ячеек Керра или Поккельса. Преобразованные в импульсы биты управляли прозрачностью затвора: передается 0 — затвор закрыт; передается 1 — затвор открыт — и луч света вырывается в пространство.

Полупроводниковым источникам — лазеру и светодиоду — не нужен электрооптический затвор. Интенсивностью излучения здесь можно управлять с помощью тока, подводимого к полупроводнику. В лазерах управляющий ток называют током накачки (чтобы лазер '’засветился*', он должен превысить несколько сотен миллиампер), а в светодиодах — током возбуждения (мощность излучения последних плавно растете увеличением тока).

Теперь ясно: чтобы вызвать излучение источника, нужно в качестве управляющего тока использовать информационные импульсы. Есть импульс тока (передача 1) — "вспыхивает" импульс света; нет импульса тока (передача 0) — нет и излучения.

Импульсные вспышки света на приемном торце световода регистрируются знакомым нам "фотоглазом" — фотоэлементом. Только сделан он тоже из полупроводника и называют его фотодиодом.

А сейчас мы можем вернуться к недостатку многомодового волокна. Представьте, что по такому волокну передаются импульсы с очень высокой скоростью, например 1 Гбит/c (миллиард бит в секунду). Каждому импульсу соответствует очень короткая вспышка света длительностью 1 нс (миллиардная доля секунды — ее трудно себе даже представить!). Так должно быть. И так было бы, если бы вдоль волокна распространялся всего один луч. Но в многомодовом волокне распространяется много лучей: один из них проходит более короткий путь — вдоль оси сердцевины, а другие, которым приходится отражаться от боковой поверхности бесконечное число раз, — самый длинный путь. И эта разница в пути возрастает с увеличением длины волокна. За счет опоздавших к "выходу на сцену" лучей световой импульс "размажется" во времени. Сложится такая ситуация: уже давно пора передавать следующий импульс, а еще не "погасли" вспышки света от предыдущего. Наступит невообразимая мешанина. Чтобы этого не случилось, придется уменьшать скорость передачи до тех пор, пока вспышки света не будут четко отделены одна от другой интервалами времени.

Ограничение скорости передачи цифровой информации — вот основной недостаток многомодовых световодов, а роскоши "не торопиться" наш век себе позволить не может. Предельная скорость передачи по ним — 20 Мбит/с. Зато по одномодовым световодам можно "гнать" информацию со скоростью 100 Гбит/с, т. е. в 5 000 раз быстрее.

Для того чтобы реализовать достоинства многомодовых световодов и в то же время повысить скорость передачи информации по ним, ученые предложили делать эти световоды не ступенчатыми (т. е. не со скачкообразным изменением показателей преломления сердцевины и оболочки), а, как говорят специалисты, градиентными — с плавным изменением показателя преломления сердцевины от одного края до другого. Такой "маневр" позволяет в какой-то мере выровнять время хода различных лучей и уменьшить "размывание" (специалисты сказали бы: дисперсию) световых импульсов. Скорость передачи по таким волокнам возрастает по сравнению со ступенчатыми волокнами в 100 раз, т. е. до 2 Гбит/с. При изготовлении градиентных волокон нужно следить за тем, чтобы количество присадок в газообразной смеси горелки, "отвечающих" за показатель преломления, при осаждении слоя сердцевины непрерывно менялось по нужному закону.

Итак, вы познакомились с различными типами оптических волокон. Но волокна не применяются отдельно. Их объединяют в оптические кабели. Мы оставим в стороне подробности их многообразных конструкций — на эту тему много написано популярных книг и брошюр. Скажем лишь, что по внешнему виду они очень похожи на электрические кабели и могут содержать от одного до нескольких сотен волокон.

Оптические кабели ни в чем не уступают электрическим! Их можно прокладывать в земле и под водой, подвешивать на опорах, протягивать в кабельных канализациях. Они легко изгибаются — световоды не ломаются даже тогда, когда радиус изгиба очень мал, меньше 1 см; прочны на разрыв — само волокно из-за его однородности оказалось крепче стальной струны того же диаметра, да и в кабель вводятся специальные упрочняющие (армирующие) элементы; хорошо защищены от влаги и сырости — иначе бы стекло помутнело и изменило свои оптические свойства.

Оптические кабели во многом превосходят электрические! Они имеют большую пропускную способность. При одинаковой же пропускной способности они в 5–6 раз тоньше и в 10 раз легче электрических. Оптическим кабелям не страшны удары молний, их не разъедает коррозия; на них не влияют ни радиостанции, ни электропоезда, ни трамваи, ни метрополитен; в них не рождаются взаимные помехи. А сколько дефицитной меди экономят эти кабели! Между тем запасы кварцевого стекла в природе практически не ограничены. Без риска ошибиться предречем: за ними будущее.

Сейчас оптические кабели каждый день находят новые применения: связывают между собой города и континенты, соединяют АТС разных районов одного города, приходят в квартиры жителей. В скором времени любой из нас сможет передавать из своего дома не только речевые сообщения, но и компьютерные данные, и даже видеоизображения. Доступ к базам данных, электронным музеям и библиотекам, покупка товаров по кабельному телевидению, организация деловых телеконференций — все эти услуги помогут предоставить пользователю оптические кабели.

Ну, что же, наше небольшое путешествие в увлекательный мир электричества, радиоволн и света подошло к концу. Пусть наши неутомимые пассажиры — биты — совершают свои ближние и дальние "круизы" по медным рельсам, космическим радиомостам, стеклянным тоннелям, а мы с вами задержимся и побродим немного по станции, где формируются потоки этих неугомонных пассажиров. Здесь ведь тоже так много интересного!

Удивительный мир творчества! Он возник вместе с рождением самого человечества и поистине не имеет границ в наши дни. Примером тому может служить гениальное озарение нашего далекого предка, который прикрепил камень к палке и таким образом подарил человечеству молоток. С той поры прошел добрый миллион лет, а неугомонные изобретатели не устают совершенствовать это древнейшее изобретение: появились молотки, облегчающие и ускоряющие труд, молотки с программным управлением, автоматически, без участия человека, забивающие гвозди.

В предыдущих главах мы уже рассказали о целом сонме изобретений в области электротехники, телеграфии, телефонии, радиосвязи и называли имена прославленных ученых и изобретателей - Вольта, Морзе, Белла, Герца, Попова... Перечень достижений творческой мысли можно было бы многократно продолжить от первых маяков до сегодняшних телевизионных башен, от примитивных сигнальных приспособлений до современных космических радиокомплексов.

Как приходит к человеку-изобретателю озарение, или, как сейчас модно говорить, "инсайт"? Мы пока не знаем этого, не создана еще наука о творческом мышлении человека, о том, каким образом постигает он тайны окружающего мира. И хотя написаны целые книги об изобретательской деятельности, для большинства людей сама эта деятельность кажется во многом загадочной,таинственной.

Мы не собираемся разрушать сложившиеся у читателя представления о творчестве изобретателей - без толики мифа, тайны, непостижимости наша жизнь изрядно обеднела бы и поскучнела. В этой главе мы решили рассказать еще об одном замечательном изобретении, появившемся в середине прошлого века во Франции. Выбор не случаен. Именно оно чудесным образом перевернуло развитие техники передачи цифровой информации по линиям связи.

Изобретения не рождаются сами по себе. Чтобы появилось изобретение, должна существовать проблема, требующая своего разрешения. Такая проблема уже возникла в середине XIX в. К тому времени телеграф широко распространился по всему миру. Достаточно сказать, что общая протяженность телеграфных линий в Европе, например, в 1855 г. составляла почти 40 тыс. км, а через 10 лет, в 1865 г., она увеличилась до 160 тыс. км, т. е. в 4 раза. Однако темпы строительства телеграфных линий не могли угнаться за потребностью в услугах телеграфной связи. За тот же период число переданных телеграфных депеш возросло с 2 до 18 млн шт., т. е. в 9 раз.

За счет чего же темпы роста телеграфного обмена (есть такой специальный термин) оказались выше темпов строительства телеграфных линий? Как удалось передать телеграмм в 9 раз больше, если число телеграфных линий увеличилось лишь в 4 раза?

В те времена были известны два пути повышения эффективности использования линии связи. Первый - совершенствование организации работы телеграфной службы и телеграфных аппаратов. Другими словами, телеграммы следовало передавать без промедления, одну за другой и с возможно большей скоростью, т. е. как можно больше букв в минуту. Однако такой способ более эффективного использования линии связи очень быстро оказался исчерпанным. Причина проста и естественна: как бы ни улучшался телеграфный аппарат, скорость работы на нем даже опытного телеграфиста не превышает 240-300 букв/мин. Увы, есть предел у человека в "игре" на клавишах.

Второй путь требовал гораздо больших материальных затрат. Дело в том, что основным типом линий связи в XIX в. были воздушные линии. Вот что они собой представляли. На столбах (их называют опорами) подвешивался стальной провод диаметром 3-6 мм, а вторым проводом служила земля. По мере необходимости, т.е. когда обмен телеграфными депешами возрастал настолько, что передавать их по этому проводу попросту не успевали, на эти же столбы подвешивался второй провод, затем третий и т.д. Такие линии связи можно назвать многопроводными. Например, в России первая однопроводная телеграфная линия была проложена в 1854 г., а уже через год, в 1855 г., возникла потребность в подвеске второго провода. К 1857 г. в стране существовали пятипроводные телеграфные линии, а на отдельных, особенно загруженных телеграфными депешами, участках число висящих на опорах проводов достигало 8-12.

Все это привело к тому, что уже в 1865 г. длина телеграфных проводов в Европе почти в 3 раза превышала длину телеграфных линий связи и составляла около 450 тыс. км. Между тем изготовление и подвеска каждого последующего провода требовали огромных по тем временам расходов. Да и подвешивание новых проводов не могло продолжаться бесконечно. Ставить же рядом новые опоры - и дорого, и громоздко. Как быть?

Назрела проблема, требовавшая немедленного решения. Надо заметить, что данная проблема актуальна и по сей день. Возьмем, к примеру, современную спутниковую линию связи. В принципе, она позволяет организовать обмен цифровой информацией (а это может быть либо речевое сообщение, либо сведения из банка данных, либо видеоизображение и т. п.) между двумя любыми точками нашей планеты. Но вряд ли кому придет в голову использовать линию для передачи информации только от одного пользователя к другому. Во-первых, это очень дорого (напомним, лишь запуск спутника связи обходится, по данным зарубежной печати, в несколько десятков миллионов долларов, что накладно даже миллионеру). Во-вторых, это просто-напросто неэффективно: в линию "вложены" колоссальные средства, а предоставляется она каждый раз только двум пользователям. Гораздо выгоднее как можно большему числу пользователей дать возможность за вполне умеренную плату "арендовать" на время обмена информацией "космический мост". Но поскольку каждый из них может выразить желание воспользоваться линией связи в удобное для него время и не захочет мириться с тем, что кто-то уже занял ее, решение проблемы может быть только таким: все абоненты должны пользоваться линией связи одновременно.

- Да ведь они же будут мешать друг другу! - удивится читатель.

В том-то и состоит задача - передать по одной линии связи одновременно несколько цифровых потоков таким образом, чтобы они не накладывались один на другой. Применительно к середине XIX в. эта задача формулировалась так: нужно было научиться передавать по одному проводу сразу несколько телеграмм.

Над ее разрешением бились многие изобретатели. В 1853 г. англичанин Г. Фармер обратил внимание на то, что телеграфист после передачи каждого сигнала делает паузу перед передачей следующего сигнала. Как бы ни была мала пауза, она всегда достаточна, чтобы в этот промежуток передать дополнительно еще несколько сигналов. Основываясь на своих наблюдениях, Фармер предложил подключать к проводу не один, а два или даже больше телеграфных передатчиков, предоставляя единственный провод каждому передатчику по очереди с помощью специального устройства - распределителя. Идея, что и говорить, соблазнительная.

Попытки осуществить предложение Фармера предпринимались не раз. В 1860 г. английский механик Д. Беркет разработал такой распределитель, который позволял совместно работать нескольким передатчикам телеграфных аппаратов. Однако его механизм получился слишком сложным, громоздким, ненадежным и, в конце концов, неработоспособным. Сохранились свидетельства того, что свои конструкции распределителей предлагали в 1863 г. русский изобретатель В.Струбинский и в 1872 г. немецкий изобретатель Б. Майер. Но и они оказались неудачными.

Француз Жан Бодо, тот самый механик из Парижа, который предложил, как вы помните, кодировать буквы и цифры 5-разрядным двоичным кодом, оказался удачливее всех.

1874 г. принес французскому механику небывалый успех. Запатентована первая в мире двухкратная система телеграфирования. Достижение означало, что отныне но одному, подвешенному на опорах проводу (вторым проводом, напомним, была земля) могли одновременно и независимо работать два аппарата. Изобретатель не останавливается на этом. Через два года, в 1876 г., он предлагает пятикратную систему телеграфирования. Теперь к одному проводу подключается сразу пять аппаратов. В 1877 г. вводится в действие первая в мире линия многократного телеграфирования Париж-Бордо. С этого времени многократный телеграф начал победное шествие по всему свету.

Всю свою жизнь Жан Бодо улучшал телеграфную аппаратуру. Его заслуги признаны и оценены потомками. В его честь названа единица скорости телеграфирования - Бод, определяемая как одна элементарная посылка (импульс) тока за 1 с. Почти целый век, вплоть до 50-х годов XX столетия, изобретение Бодо в его первозданном виде исправно служило людям, а сейчас на его основе создаются самые совершенные системы передачи цифровой информации.

Принцип использования телеграфной линии сразу несколькими аппаратами был довольно прост. На передающей и приемной станциях устанавливались абсолютно одинаковые устройства, их называли распределителями. Распределитель представлял собой круглый диск, на котором укреплялись неподвижные контакты-ламели. К каждой ламели подключался свой телеграфный аппарат (ТгА, см. рисунок).

Кроме неподвижных контактов на диске имелся один подвижный - щетка, - связанный с телеграфным проводом. Щетка приводилась в движение мотором. Вращаясь вокруг своей оси, она поочередно касалась каждой неподвижной ламели и таким путем соединяла подключенный к ламели телеграфный аппарат с проводом. Каждому аппарату провод предоставлялся периодически на короткое время - на то время, пока щетка скользила по ламели.

Очевидно, связать передающий и приемный аппараты друг с другом можно только тогда, когда щетки обоих распределителей одновременно пройдут по ламелям, принадлежащим этим аппаратам. Чтобы не путаться, аппараты на передаче и приеме подключают к идентичным ламелям.

Вы, вероятно, уже сообразили, что главное здесь - вращение щеток распределителей с одной и той же скоростью. И начинать свое вращение они должны, конечно же, с одинаковых положений, например с первых ламелей. Если не выполнить последнее условие и, скажем, заставить передающую щетку начать движение с первой ламели, а приемную щетку - со второй, то 1 -й аппарат на передающей станции окажется связанным со 2-м аппаратом на приемной станции, 2-й передающий аппарат - с 3-м приемным аппаратом и т.д. Возникает полная неразбериха, образно говоря, испорченный телефон.

Вращение щеток с одной и той же скоростью называется синхронным (от греческого σνγχρoνoς  - одновременный), а при совпадении их начальных положений еще и синфазным.

Что же можно успеть передать и принять за тот миг, пока аппараты подключены к проводу? Да практически все, что нужно. Взгляните на рисунок. Двоичные импульсы поступают с телеграфных аппаратов каждый своим чередом, со своей скоростью. И за то время, пока на каждом аппарате "стоит" свой импульс, щетка передающего распределителя успевает поочередно "опросить" все аппараты. Следовательно, за этот промежуток времени по проводу передаются "кусочки" импульсов от всех аппаратов.

Вас тревожит, что импульсы в телеграфной линии оказались "укороченными"? Ну, это не беда. Как говорится, "в тесноте, да не в обиде". Электромагниты приемников все равно успеют зафиксировать их. Зато однопроводная телеграфная линия стала использоваться эффективнее: ведь теперь по ней могут "переговариваться" одновременно, не мешая друг другу, несколько пар абонентов.

Обратите внимание, скорость передачи двоичных цифр в телеграфном проводе возросла - она стала больше той, которая имела бы место при подключении к проводу только одного передатчика и одного приемника (в примере на рисунке - в 4 раза).

А сколько телеграфных аппаратов можно подключить таким способом к одному проводу или, иными словами, до какой степени можно "укорачивать" передаваемые импульсы? Это определяется несколькими факторами. Прежде всего тем, какой длительности импульсы способно зарегистрировать приемное устройство. Во времена Бодо в приемниках телеграфных аппаратов использовались электромагниты. Ясно, что они не могли фиксировать очень короткие импульсы, поэтому к проводу нельзя было подключать более 5-9 телеграфных аппаратов. Скорость передачи двоичных цифр в линии была невысока - 75-100 бит/с. Вот и успевали за минуту передать лишь 800-1200 букв или других знаков. Современные же электронные устройства регистрации умеют "ловить" чрезвычайно короткие импульсы, например такие, которые образуются лишь при скоростях в сотни мегабит в секунду.

Кроме того, для распространения по линии коротких импульсов (а это значит - передача высокоскоростная) она должна быть широкополосной, скажем, такой, как спутниковая или оптическая. Наконец, когда с линией соединено много аппаратов, механические распределители не будут успевать "обслуживать" их. Нужны быстродействующие "электронные щетки". Значит, если использовать электронные регистраторы сверхкоротких импульсов, "быстрые" электронные распределители и современные линии связи, то окажется возможным предоставлять линию сразу многим абонентам. И притом не десяткам, а сотням и даже тысячам.

Изобретение Ж. Бодо, появившись на свет в эпоху примитивных телеграфных аппаратов и "столбовых" телеграфных линий, спустя столетие, в век электроники и компьютеров, обрело новую жизнь в виде современнейших, сплошь начиненных микросхемами систем передачи. В них движущиеся к одним и тем же пунктам "хилые" потоки цифровой информации от отдельных источников - людей, компьютеров и т. п. - собираются в мощный поток цифр, "бешено" несущихся по скоростной (подземной, космической или другой) супермагистрали. Таков наш стремительный век.

Сейчас обратимся к техническим терминам. Не пугайтесь, мы не собираемся ими подавлять вас. Говоря языком инженеров, Бодо организовал для каждой пары телеграфных аппаратов свой канал связи. На рисунке их четыре. Канал не существует постоянно, все время. Вы видите, что связь между аппаратами периодически прерывается. Она возникает только в строго определенные, отведенные для данной пары аппаратов, промежутки времени, которые так и называют "канальные". Ущерба в этом нет никакого: ведь каждый импульс (неважно, что он "укороченный") успевает "добежать" по проводу до приемника.

Можно организовать подобных каналов не четыре, а больше. Но сколько бы их ни было, они не мешают друг другу, поскольку каждый "работает" в свое время. Про них говорят: каналы разделены во времени, что на просторечном языке звучит как "всяк сверчок знай свой шесток". Когда специалисты произносят слова "многоканальная система передачи цифровой информации с временным разделением каналов", они прекрасно понимают, что скрывается за этими скучными, сугубо техническими терминами.

Давайте попробуем вместе с вами реализовать идею Бодо - передачу по одной линии связи потоков цифр от нескольких телеграфных аппаратов, - но на основе современных технических средств.

Прежде всего для организации каналов нам потребуются "электронные щетки", которые будут подключать по очереди телеграфные аппараты к линии. Подобные устройства выпускаются промышленностью, и мы можем воспользоваться готовыми изделиями. Это - мультиплексоры. Выполняются они в виде очень компактных микросхем, а их функции - как раз те, что заложены в механических распределителях Бодо: подключение того или иного из соединенных с их входами устройств к общему выходу. Полому в корпусе микросхемы предусмотрены ножки, которые являются входными шинами (в зависимости от типа микросхемы число этих ножек может быть разным), а также одна ножка - выходная шина. Просим не путать эти шины с автомобильными. Напомним, что в микроэлектронике шина — это провод, точнее токопроводящая металлическая дорожка, нанесенная специальным образом на кристалле микросхемы.

Но иметь мультиплексоры - еще полдела. Образно говоря, они подобны помещению с несколькими входными дверями и одной выходной. Кто-то еще должен открывать двери. В распределителе Бодо эту "миссию" брал на себя мотор - он "вел" щетку по ламелям. В мультиплексоре этим занимаются специальные управляющие импульсы. Они-то и приоткрывают на миг каждую его "входную дверь", пропуская "томящийся" за ней импульс.

Система управления мультиплексором заслуживает того, чтобы немного на ней задержаться. Для подачи управляющих импульсов в корпусе микросхемы предусмотрены дополнительные ножки. Почему мы употребили множественное, а не единственное число "ножка"? Дело в том, что управление "дверями" осуществляется двоичным кодом. И для каждого разряда нужна своя ножка. Кстати, вы уже сталкивались с этим, когда читали главу "Волшебный шкафчик", где речь шла о выборе с помощью двоичного кода ячейки памяти в запоминающем устройстве.

Представьте, что мультиплексор имеет четыре входа. Тогда для перебора всех входов достаточно использовать 2-разрядный двоичный код, дающий четыре комбинации цифр: 00, 01, 10, 11, и, значит, для организации управляющих шин в корпусе нужны всего две дополнительные ножки - по числу разрядов.

Соединение аппаратов с линией происходит по очень простому правилу: на управляющих шинах комбинация 00 - к выходу мультиплексора подключен его первый вход; комбинация 01 - подключен только второй вход; комбинация сменилась на 10 - только третий вход и, наконец, при комбинации 11 - подключен только четвертый вход. Удобно? Несомненно. Ведь если входов не четыре, а, скажем, восемь, для управления достаточно иметь три двоичных разряда, в случае 16 входов - четыре разряда, а для 32 входов - всего пять разрядов.

- Но кто должен менять комбинации управляющего кода? - воскликнет недоумевающий читатель.

Нам крупно "повезло", что мы живем не в XIX, а в XXI в. Достигнуты такие фантастические успехи в развитии микроэлектроники, что почти не приходится заботиться о разработке таких "мелочей", как устройство для смены кода. Разумеется, оно давно существует в виде микросхемы и называется двоичным счетчиком. Промышленностью выпускаются самые разнообразные счетчики. Все они "умеют" считать двоичные числа: одни - от 0 до 3, другие - от 0 до 7, третьи - от 0 до 15 и т. д. Выбирайте подходящий для вас счетчик, соединяйте его разрядные шины с управляющими шинами мультиплексора и, пожалуйста, предоставляйте поочередно линию каждому телеграфному аппарату.

Впрочем, есть одна небольшая деталь: счетчик "называет" следующую цифру только при получении разрешения. Кто же дает разрешение? Это делает еще одна, третья но счету, микросхема - тактовый генератор, который, как бы отбивая такт за тактом, выдает один за одним импульсы, "разрешающие" счет.

Пусть вас не смущает тот факт, что для создания "электронных щеток" пришлось использовать не одну, а несколько микросхем. В основном так и проектируют сейчас сложные устройства: их собирают из стандартных микросхем подобно тому, как ребенок собирает понравившуюся ему модель из стандартных деталей конструктора или, еще более близкий пример, как из одного и того же набора "радиокубиков" в руках юных радиолюбителей рождаются совершенно различные радиотехнические устройства - радиоприемники, усилители, генераторы, "мигалки" для елочных гирлянд и др. Однако современный уровень микроминиатюризации электронных схем таков, что не представляет труда изготовить все используемые нами устройства в одной интегральной схеме с большей степенью интеграции - ВИС. Так что, если это вам необходимо, делай те индивидуальный заказ и получайте вашу специализированную БИС.

Довершим проектирование нашей "многоканальной системы передачи цифровой информации с временным разделением каналов" (так официально называется то, что мы с вами делаем). Очевидно, "электронные щетки" на приемной станции не отличаются от своих собратьев, "работающих на передачу": они аналогичным путем подключают линию поочередно к приемным аппаратам. Только называют их демультиплексором, подчеркивая приставкой "де" обратную по сравнению с мультиплексором функцию: не аппараты - к линии, а линию - к аппаратам. В качестве линии связи выберем самую современную - одно из волокон в оптическом кабеле связи. Ввести в него луч света проще всего с помощью светодиода, а управлять его световым потоком будут сами передаваемые импульсы: есть импульс на выходе мультиплексора - светодиод излучает свет, нет импульса - и светодиод "молчит". Проект готов - с помощью современного оборудования организовано четыре канала для передачи цифровых потоков между телеграфными аппаратами.

Не следует думать, что таким путем можно создавать каналы только для телеграфных сообщений. В схеме ничего не изменится, если вместо них на входы мультиплексора будут поступать двоичные импульсы, например, речевых сигналов (надеемся, вы еще не забыли, как их получают?). Правда, скорости цифровых потоков при разговорной речи в сотни раз выше, чем при телеграфировании, и это требует более частого открывания "дверей" мультиплексора. Но данная проблема решается довольно просто: нужно только повысить в соответствующее число раз частоту следования импульсов тактового генератора.

Быстродействие микросхем - одна из важнейших их характеристик. Лучшие из них могут переключаться с частотой более миллиарда раз в секунду, т.е. через каждую миллиардную долю секунды. Немыслимое быстродействие! Его даже трудно представить. И это дает основания для самых оптимистических прогнозов в применении микросхем при организации высокоскоростных потоков цифровой информации.

Цифровой поток... Название на первый взгляд действительно странное. В обыденной речи куда чаще встречаются другие, более привычные словосочетания: воздушный поток, водный поток, финансовый поток. Эти слова вызывают у каждого из нас самые разные ассоциации. При упоминании, например, о воздушном потоке одни представляют легкий воздушный шар, увлекаемый им, другие - вихри и ураганы, нередко приводящие к катастрофам.

Вероятно, самые широкие представления связаны у многих с сочетанием "водный поток". Это может быть и непокорная горная речка, "кипящая" и извивающаяся, словно змея меж расщелин, и могучий водопад, с грохотом бросающийся со скалы, и тихо журчащий родничок, дарующий путникам живительную влагу.

При упоминании же о потоках цифровых никаких особых ассоциаций не возникает. И это естественно, ведь мы их не видим. Нет у человека органов чувств, способных улавливать биты, "перевозимые" таким неосязаемым транспортом, как радиоволны, инфракрасный лазерный луч, электрический ток. Человек, правда, придумал много всяких "хитрых" приборов, расширяющих возможности органов чувств, однако на сегодняшний день среди них нет такого, который бы позволил увидеть цифровой поток, так сказать, воочию.

Мы уже не раз прибегали к разного рода аналогиям. Например, колебания синусоидального тока сравнивали с колебаниями маятника, строение атома - со строением Солнечной системы. И хотя физическая сущность сравниваемых явлений и процессов была разной, а сходство между ними - чисто внешним, это помогало нам достаточно просто объяснить многие сложные вещи. Вот и сейчас удобно сравнить цифровые "потоки-невидимки" со зримо ощутимыми потоками воды в полноводных реках, небольших речушках и зыбких ручейках.

Как ручейки сливаются в реки, так и малые потоки информации, направляясь в единое "русло" - линию связи, - образуют более крупные. Характер реки (малой, средней, большой) независимо от ее длины, площади бассейна, географического положения можно точно определить по такому показателю, как средний расход воды. Это объем воды в кубических метрах, протекающей в течение 1 с через сечение русла реки в месте наблюдения. При слиянии двух и более рек средний расход воды образовавшегося единого потока равен сумме этих показателей для каждой реки. Например, средний расход воды Волги у города Волгограда составляет 8060 м³ /с, а реки Камы в месте впадения в Волгу - 3 500 м³/с, значит, все остальные реки, речушки и ручьи, образующие саму Волгу, имеют средний расход, равный разности этих двух величин, - 4 560 м³/с.

Подобная картина происходит и при объединении нескольких цифровых потоков. Их скорости - число бит, переданных по линии за секунду, - суммируются. Так, если четыре потока цифр, каждый со скоростью 100 бит/с, объединить в один поток, как это мы делали в предыдущей главе, скорость последнего возрастет до 400 бит/с.

Каждая река и речушка на нашей планете неповторимы, уникальны, т.е. существуют как бы в единственном экземпляре. Даже такая характеристика, как расход воды, строго индивидуальна и регулируется самой природой. Попытки человека изменить ее чаще всего приводят к отрицательным экологическим последствиям (поэтому и были объявлены "вне закона" проекты переброски части стока северных рек в бассейн Волги и поворота сибирских рек).

Потребности людей в общении, в обмене различного рода информацией также очень индивидуальны. Изучение информационных потоков (аналогичное анализу потоков пассажиров на городском транспорте) позволило выяснить, сколько требуется для общения людей каналов связи. Для различных населенных пунктов это число разное. Например, в таком крупном городе, как Москва, междугородная телефонная станция вынуждена предоставлять своим абонентам десятки тысяч только телефонных каналов связи с разными городами, а кроме того, есть запросы на междугородные каналы для телеграфа, видеотелефона, компьютера и т. п. В то же время в небольшом районном центре оказалось достаточным иметь десятка два-три телефонных каналов, да с десяток телеграфных. Реки и ручейки информации, бурное половодье и тихие заводи. Цифровые потоки - это последовательности нулей и единиц, передаваемых по линии связи. Две цифры - 0 и 1- могут нести информацию о речи, тексте, изображении и т.д. При этом скорости потоков будут, естественно, отличаться: для текста - 50-100 бит/с, для компьютерных данных - 200 бит/с и выше, для речи - 64 кбит/с, для подвижной "картинки" - более 100 Мбит/с.

Как же "строить" цифровые системы передачи? Сколько цифровых потоков можно объединять и направлять в одну линию связи - провод в электрическом кабеле, ствол в радиорелейной или спутниковой линии, волоконный световод в оптическом кабеле? Можно ли стандартизовать скорости передачи?

Начнем с того, что узлы различных систем передачи должны быть однотипными или, иначе, унифицированными. Эта мысль не является оригинальной. Совершенно очевидно, что в заводских условиях легче наладить производство однотипной аппаратуры, чем разнотипной. Кроме того, при наличии большого "ассортимента" оборудования пришлось бы выпускать еще и толстые каталоги всех его разновидностей. А так - набирай по желанию любую систему передачи из стандартных заводских "блоков".

Не нужно еще забывать, что цифровые системы передачи разрабатываются и применяются во всем мире. Коммуникации связи давно уже не знают государственных границ, особенно в наше время. Представьте, что каждая страна начнет выпускать аппаратуру, не согласовывая ее со стандартами, принятыми в других странах. В этом случае придется навсегда расстаться с надеждой связать устойчивой телефонной связью, скажем, Москву и Вашингтон. Значит, государства должны договориться, на каких принципах они будут проектировать аппаратуру.

С этой целью создан межгосударственный орган - Международный союз электросвязи (МСЭ), работающий в Женеве (Швейцария). Он рекомендует строить цифровые системы передачи по иерархическому принципу.

Иерархия (от греческих слов ιερoς - священный и  αρoς - власть) - порядок подчинения нижестоящих органов и должностных лиц вышестоящим по строго определенным ступеням (иерархическая лестница). Это - одна общепринятая трактовка. Согласно другой, иерархия - расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему. И в природе, и в обществе мы часто сталкиваемся с различными иерархиями.

Планета Земля вместе с еще восемью планетами входит в Солнечную систему. В свою очередь, наша Солнечная система - это маленькая частица громадной звездной системы, которую называют Галактикой. Подсчитано, что только в нашем "звездном острове" - Галактике - существует до 1,5 млрд планетных систем типа Солнечной. Велика и грандиозна наша Галактика. От одного ее края до друг ого свет бежит почти 100 тыс. лет, а ведь от ближайшей звезды он доходит до нас примерно за 4 года.

Если наша Галактика - это звездный город или звездный остров в безбрежном океане Вселенной, то иные галактики - это другие звездные города, другие острова Вселенной. Так же как острова в океане, галактики образуют местами архипелаги - скопления десятков, а иногда и тысяч галактик. Это - Сверхгалактика. Ее диаметр составляет около 100 млн световых лет, а общая масса равна примерно квадриллиону солнечных масс.

Известно много других скоплений галактик. Все доступные для наблюдений области Вселенной входят в состав системы еще более грандиозной, чем Сверхгалактика. Эту систему называют Метагалактикой, но до ее границ ученые еще не добрались.

Другим примером иерархического построения системы является календарь. Да-да, обычный календарь, которым мы так привыкли пользоваться, что даже и не вполне отдаем себе отчет в том, как велика в нашей жизни и во всем нашем мышлении роль упорядоченного счета времени.

Считают, что само слово "календарь" произошло от одного из латинских слов calco - "провозглашать" или calcodarium - "долговая книга". Первое из них напоминает о том, что в Древнем Риме начало каждого месяца, в отличие от прочих дней, провозглашалось особо, а второе - о том, что первого числа месяца необходимо было платить долги. Календарем принято называть определенную систему счета продолжительных промежутков времени с подразделением их на отдельные, более короткие периоды - годы, месяцы, недели, дни.

Потребность в измерении времени возникла у людей уже в глубокой древности, и простейшие системы счета времени - первые календари - появились много тысячелетий назад, на заре человеческой цивилизации. Люди измеряли промежутки времени, сопоставляя их с явлениями, которые повторяются периодически. Это прежде всего смена дня и ночи, она дала людям естественную единицу времени - сутки, смена фаз Луны, происходящая в течение месяца, и смена времен года. Вначале счет времени был весьма примитивным. Но в дальнейшем, по мере развития человеческой культуры и возрастания практических потребностей людей, календари совершенствовались, и в конце концов был создан привычный для нас календарь, названный григорианским в честь папы Григория XIII, осуществившего в 1582 г. реформу действовавшего до этого юлианского календаря.

Иерархия календаря состоит в следующем. За единицу измерения выбраны сутки. Семь суток объединяются в неделю. Из четырех или четырех с половиной недель образуется месяц. Три месяца составляют квартал. Четыре квартала - год. Годы складываются в десятилетия и века, а века в тысячелетия. При необходимости эту иерархию можно продолжить и "вниз" от суток: сутки состоят из 24 ч, час - из 60 мин и т.д.

Иерархия, рекомендованная для цифровых систем передачи, чем-то похожа на иерархию календаря. Прежде всего необходимо было выбрать некоторую единицу измерения - "элементарную" скорость цифрового потока, - единую для всех стран и предприятий, выпускающих аппаратуру систем передачи, и позволяющую измерять скорость суммарных цифровых потоков. Такой "единичной" скоростью во всем мире принята скорость передачи цифровой речи, равная, как вы помните, 64 кбит/с. Выбор этой величины в качестве единицы объединения цифровых потоков определяется, скорее, традициями, нежели какими-то другими соображениями. Дело в том, что несмотря на возрастающее многообразие источников информации, их удельный вес в информационных потоках между людьми остается все же пока небольшим. Основным источником информации по-прежнему является человеческая речь. Вот тому пример. В настоящее время доля так называемых телефонных каналов (т.е. предназначенных для передачи голоса, речи) составляет 80-90 % общего числа каналов в системах передачи. По прогнозам специалистов, в будущем эта доля может только увеличиваться, поскольку человек всегда стремится к непосредственному, "живому" общению с другими людьми. Трудно предположить, что по мере развития человеческого общества потребность в телефонных каналах будет уменьшаться.

Еще немного о терминологии. Пусть необходимо объединить в один цифровой поток для передачи его по линиям связи два потока, скорость передачи цифр в каждом из которых равна 64 кбит/с. Это можно сделать с помощью мультиплексора (помните, устройства с поочередно открывающимися "дверями"?).

Скорость цифрового потока на его выходе будет, естественно, равна 128 кбит/с. Таким образом будет создана цифровая система передачи с двумя каналами. Если объединить, скажем, пять таких "стандартных" цифровых потоков, то речь пойдет о пятиканальной цифровой системе передачи со скоростью потока на ее выходе 64х5 = 320 кбит/с. С помощью этой аппаратуры по одной паре проводов (одному оптическому волокну, одному радиостволу) смогут разговаривать одновременно, не мешая друг другу, пять пар абонентов.

Канал, в котором биты "бегут" со скоростью 64000 цифр/с, получил название основного цифрового канала. Возможности любой цифровой системы передачи оцениваются числом организованных с ее помощью именно таких стандартных каналов.

На какое же число каналов рассчитаны современные системы передачи? Прежде чем ответить на вопрос, обратимся к истокам развития систем цифровой связи. Успешное внедрение телеграфной системы Бодо стало сильнейшим стимулом для поиска путей "оцифрования" всех видов информации и в первую очередь телефонных сообщений. Однако только в середине 30-х годов XX в. были сформулированы теоретические основы для создания универсального метода превращения аналоговых, или непрерывных, сигналов в цифровые. Замену непрерывного тока кодированной комбинацией импульсов инженеры назвали импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ). В сущности, вы с ней подробно знакомились в первой части книги на примере работы аналого-цифровых преобразователей (АЦП). Поэтому цифровые системы передачи во всем мире называют еще системами передачи с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ-системами).

Разработка техники ИКМ началась в европейских странах, но разразившаяся в 1939 г. вторая мировая война прервала этот процесс и центр научных исследований переместился в Америку. В 1947 г. фирма "Bell" опубликовала первые сообщения о полностью работоспособной системе с ИКМ. Однако до широкого внедрения цифровых систем передачи оставалось еще почти 15 лет. Такая задержка объясняется тем, что не была готова соответствующая элементная база, в частности отсутствовал подходящий маломощный переключающий прибор. В принципе, в то время в качестве переключающих элементов могли использоваться электронные лампы, но они отличались большими габаритами, малой надежностью, большой потребляемой мощностью. В результате аппаратура с ИКМ на основе технологии 1947 г. была громоздкой, ненадежной, сильно нагревалась.

В действительности ключевое изобретение, изменившее данное положение, было сделано в тех же исследовательских лабораториях приблизительно в то же время, когда была создана первая ИКМ-система. Это было изобретение транзистора. Для его разработки потребовалось еще 10 лет. К 1957 г. был получен почти идеальный коммутирующий прибор: небольшой, быстродействующий, надежный и потребляющий незначительную энергию. Через пять лет после этого, в 1962 г., появилась первая коммерческая система передачи ИКМ-24, основная конструкция которой была очень похожа на первоначальную, предложенную 15 лет назад. Система оказалась очень удачной и нашла широкое применение. Цифра 24 указывает на число каналов в ней. После объединения 24 исходных потоков скорость цифрового потока па выходе системы составляла 1,544 Мбит/с.

Городские телефонные кабели пригодны для передачи цифровой информации со скоростью около 2 Мбит/с. При более высоких скоростях между их парами возникают электромагнитные влияния. Как видите, в американской системе возможности кабеля использованы не до конца. Поэтому в 1968 г. Франция вышла с предложением в Международный союз электросвязи унифицировать ИКМ-системы на базе цифровой системы передачи ИКМ-30, содержащей 30 каналов и имеющей скорость объединенного потока 2,048 Мбит/с. Теперь возможности городских кабелей использовались полнее.

Скорость передачи по междугородным симметричным кабелям связи может быть увеличена до 8 Мбит/с. По каждой паре этих кабелей могут работать четыре системы ИКМ-30 или пять систем ИКМ-24. Чтобы обеспечить их одновременную работу, нужно их выходные потоки объединить. Аппаратура, осуществляющая это объединение, называется по числу образованных каналов - ИКМ-120. Скорость потока на ее выходе составляет 8,448 Мбит/с.

Более мощные потоки цифровой информации можно "гнать" по парам коаксиальных кабелей, волокнам оптических кабелей, стволам спутниковых и радиорелейных линий связи. Для образования высокоскоростных потоков объединяют цифровые потоки четырех систем ИКМ-120. В результате скорость передачи в линии возрастает до 34,368 Мбиг/с. Число каналов в новой системе равно 480, и поэтому она получила название ИКМ-480.

Поступая далее аналогичным образом, получаем при слиянии четырех потоков спаем передачи ИКМ-480 суммарный цифровой поток со скоростью 139,264 Мбит/с. Это уже аппаратура ИКМ-1920. Представляете, только с помощью одной коаксиальной пары или одного оптического волокна можно связать друг с другом почти 2000 телефонных аппаратов в одном городе с таким же количеством аппаратов в другом городе. А ведь в кабелях не одна такая пара и не одно такое волокно. Поистине, целые реки информации! Но на этом иерархия цифровых систем передачи не заканчивается. Можно продолжать укрупнять потоки и дальше.

Но как быть с мелкими потоками информации, скорость у которых ниже 64 кбит/с и которые переносят, например, тексты, неподвижные изображения, данные от персональных компьютеров? По каким каналам передавать их? Особых проблем здесь нет. Подобные низкоскоростные потоки передают по основному цифровому каналу. Наиболее простой путь - объединять их вместе, доводя скорость до стандартной. Существуют и другие способы введения низкоскоростной информации в основной цифровой канал, но они довольно специфические, и мы не будем их здесь касаться.

Вернемся теперь к принципу объединения цифровых потоков. Вы уже убедились, что он достаточно прост: сначала передается бит одного потока, затем бит следующего потока и так до тех пор, пока не будут пропущены в линию по одному биту каждого потока. Затем все повторяется сначала. Этот принцип уместно назвать чередованием битов. Но он не единственный.

Можно сперва подать в линию целиком кодовую комбинацию буквы текста, или элемента изображения, или отсчета микрофонного тока (смотря, что передается - текст, изображение или речь), взяв ее из первого потока, следом выпустить в линию аналогичную кодовую комбинацию из второго потока, затем - из третьего и т. д. Иногда бывает важно сохранить, не разбивая, двоичный код элемента сообщения. Такое объединение потоков следовало бы назвать чередование кодовых комбинаций.

Последний принцип также не нов. Его применил в одном из своих телеграфных аппаратов Ж. Бодо. Используемый для этих целей распределитель состоял уже не из сплошных ламелей, а поделенных на пять сегментов каждая - по числу разрядов в кодовой комбинации (ведь в коде Бодо каждая буква телеграфного текста кодировалась пятью двоичными символами).

Щетка распределителя, скользя по сегментам первой ламели, "считывала" в линию целиком кодовую комбинацию с первого телеграфного аппарата. При движении щетки по сегментам второй ламели в линию "шла" буква от второго аппарата. И так до последней ламели.

Вы спросите, как же код буквы появлялся одновременно на всех сегментах? Очень просто. В первых аппаратах Бодо телеграфисты кодировали текст непосредственно во время передачи. Для этого на передатчике имелись пять клавиш (по сути, пять телеграфных ключей). Нажимая их в нужной комбинации, сразу получали код буквы. Каждая клавиша была подключена к своему сегменту. Таким образом, кодовая комбинация появлялась на всех сегментах одновременно. Весьма важно нажать на клавиши как раз в то время, когда щетка подойдет к ламели данного телеграфного аппарата. Для этого в нужный момент раздавался акустический сигнал и только тогда телеграфист нажимал клавиши. Специальная блокировка удерживала их в этом положении до конца передачи комбинации. Как видите, труд телеграфистов XIX века был нелегким и требовал внимания, быстроты реакции, словом, хорошей тренированности.

По принципу чередования кодовых комбинаций можно объединять потоки и с помощью современных микросхем, в частности мультиплексоров. В этом случае очередная "дверь" мультиплексора должна оставаться открытой до тех пор, пока не будет передана вся кодовая комбинация. Правда, нашу аппаратуру придется сделать сложнее. Поскольку биты из каждого цифрового потока поступают на входы мультиплексора непрерывно, то в каждом канале потребуется устройство памяти (запоминающее устройство - ЗУ), в котором биты кодовой информации будут накапливаться и ждать, когда для них откроются "двери" мультиплексора. Итак, пока код буквы, т. е. группа 0 и 1, одного из потоков пропускается через мультиплексор в линию, коды букв других потоков записываются в свои ЗУ.

Давайте представим, что нам поручили спроектировать цифровую систему передачи четырех речевых сообщений (например, телефонных) по одной линии связи, причем тип линии для нас сейчас не важен. Вспомнив, что речевое сообщение нужно сначала перекодировать в последовательность 0 и 1, подключим к выходу каждого телефонного аппарата АЦП. Разрядность АЦП, мы уже знаем, нужно выбрать равной 8. Для реализации принципа чередования кодовых комбинаций осталось добавить в каждом канале ЗУ. Остальная часть многоканального передатчика нам хорошо знакома: это мультиплексор (М), счетчик (Сч) и генератор тактовых импульсов (ГТИ). Приемник многоканальной системы передачи отличается только тем, что вместо АЦП используются ЦАП (цифро-аналоговые преобразователи), а вместо мультиплексора - демультиплексор (ДМ). Проект готов.

Но не кажется ли вам, что система получилась достаточно сложной? Ведь каналов может быть не четыре, а, скажем, 30. Это значит, что нужно 30 АЦП, 30 ЦАП, 60 ЗУ - более сотни микросхем! Нельзя ли придумать что-нибудь попроще?

Заметьте, читатель, мы с вами шли проторенной дорогой и наши рассуждения выглядели примерно так: сначала нужно получить из аналоговых сигналов потоки цифровых сигналов, а уже затем эти потоки объединить. Получить более простое решение нам помешала стандартность нашего мышления. Между тем такое решение существует. Более того, оно уже было воплощено в первых разработках американских ИКМ-систем. Попытаемся объяснить его на примере используемой нами техники.

Вообразите, что выходы микрофонов подключены ко входам мультиплексора. Тогда в результате "открывания дверей" на выход мультиплексора будут поочередно проходить "кусочки" непрерывной речи (точнее, непрерывного микрофонного тока). Теперь поставьте сразу же за мультиплексором АЦП - он будет превращать их в последовательность двоичных цифр, т. е. 0 и 1. Открыты первые "двери" - в линию "пошла" кодовая комбинация отсчета речи в первом канале, распахнулись вторые - в линии код отсчета второго канала. Когда будут переданы коды первых отсчетов всех каналов, наступит очередь вторых отсчетов, после них - третьих и т.д. Таким образом один АЦП обслуживает по очереди все каналы. На приемном конце используется общий ЦАП, а восстановленные отсчеты распределяются по своим каналам. И не нужно иметь АЦП и ЦАП в каждом канале, не нужны и ЗУ. Система передачи стала очень простой.

Надо сказать, что подобный принцип чередования кодовых групп с общим преобразователем "аналог-цифра" нашел широкое применение на нижней ступени иерархии цифровых систем передачи, в частности в аппаратуре ИКМ-24 и ИКМ-30. В аппаратуре же более высоких ступеней иерархии, например ИКМ-120, ИКМ-480 и т.д., при объединении потоков используется принцип чередования битов.

Вот мы и познакомились с тем, как ручейки информации сливаются в мощные "цифровые" реки. А сейчас мы проверим вашу внимательность, читатель. Ответьте быстро: если на двух руках десять пальцев, то сколько их на десяти руках?

Убеждены, что многие из вас ответили: 100. На самом деле их 50. Эта задача демонстрирует особенность нашей психики - невнимание к деталям, особенно при чтении текста. Поэтому мы не удивимся, если большинство из вас не обратили внимание на следующую деталь в этой главе. При описании иерархии систем передачи мы указывали как на образованное системой число каналов, так и на скорость объединенного потока. Вы не заметили, что объединение 30 потоков со скоростями по 64 кбит/с каждый дает скорость объединенного потока не 2,048 Мбит/с, а меньшую: 30∙64 = 1920 кбит/с = 1,92 Мбит/с?

Аналогичная картина наблюдается на всех остальных ступенях иерархии. Можно определить, сколько каналов должно быть, чтобы получить скорость 2,048 Мбит/с. Так вот, их должно быть 32, а не 30, как мы полагали до сих пор. Так же легко обнаруживается, что для получения стандартной скорости на второй ступени иерархии придется добавить еще четыре канала. Вам, вероятно, теперь не составит труда самим убедиться во всех остальных несоответствиях.

Что это за загадочные каналы? Есть они на самом деле или их нет? Если вам не терпится узнать это, приступайте, не откладывая, к чтению следующей главы.

Однажды вечером вы пришли в оперный театр. Спектакль еще не начался, но в оркестровой яме уже расселись по своим местам музыканты. Вот они начинают настраивать инструменты. Прислушайтесь, из оркестровой ямы в зал несутся самые невообразимые звуки. Кажется невероятным, что этот хаос звуков через несколько минут превратится в стройное и красивое звучание. Но тут появляется дирижер, взмахивает палочкой, и мы погружаемся в стройный мир чарующих звуков.

Да, в оркестре дирижер - самая главная фигура. Кстати, в переводе с французского diriger означает "управлять". Он и в самом деле управляет этой сложной организацией - оркестром: тщательно выдерживает темп исполнения музыкального произведения, вовремя указывает, когда нужно вступить тому или иному инструменту. Ведь если даже один исполнитель будет играть в другом темпе, красивого и слаженного звучания оркестра не получится.

Попробуйте представить себе ситуацию, когда при исполнении "Первого концерта для фортепиано с оркестром" П.И. Чайковского пианист играл бы вдвое быстрее. Если бы такой концерт состоялся, то пианист закончил бы свою партию намного раньше других, раскланялся и ушел со сцены, а оркестр продолжал бы выступление. Нелепость такой ситуации очевидна. Или вообразите себе "дирижера-новатора", который умеет идеально поддерживать темп исполнения, но с целью сокращения времени концерта предложил бы всем инструментам оркестра начать свои партии одновременно, т. е. не так, как это указано в партитуре. Согласитесь, такое исполнение могло бы претендовать на блестящую находку в музыкальном театре абсурда. Словом, задача дирижера состоит в том, чтобы все инструменты в оркестре играли в такт и вступали в игру каждый в свое время. Специалисты по управлению сложными системами сказали бы, что дирижер синхронизирует действия музыкантов.

Но не всякий любит ходить в театр. Кто-то предпочитает слушать музыку, расположившись в мягком и удобном домашнем кресле. Ну что же, для этого у нас существует трансляция концертов из театров и концертных залов. Включайте радиоприемник и наслаждайтесь. Правда, не очень естественно, когда звучание целого оркестра исходит из одной точки - громкоговорителя. Чтобы полностью передать звуковую панораму реальной сцены, необходимо установить несколько (чем больше, тем лучше) микрофонов, передать от них сигналы по отдельным каналам (конечно же, превратив их в потоки цифр) и подать принятые сигналы на свои громкоговорители. Конечно, это очень сложно и дорого. Поэтому сейчас повсеместно принята стереофоническая система передачи, требующая всего два микрофона и два громкоговорителя. Подавайте отвлечемся ненадолго от реальности с ее суровыми экономическими законами и позволим себе, хотя бы только в нашем воображении, увидеть оркестр, где перед 30 исполнителями установлены 30 микрофонов, а также большую домашнюю залу, в которой вы, читатель, уютно устроились перед 30 небольшими громкоговорителями, расставленными в том же порядке, что и микрофоны на сцене. Вы закрываете глаза и погружаетесь в волнующий мир бессмертной музыки Чайковского. Создается полная иллюзия присутствия в концертном зале.

Но что это? Почему вдруг вместо прекрасной мелодии мы слышим жуткую какофонию, почему снова возник хаос звуков? Может, дирижер покинул свой пульт, бросив оркестр на произвол судьбы? Нет, с ним все в порядке, он у пульта. Да и оркестр по-прежнему покоряет своим виртуозным исполнением публику, сидящую в зале. Оказалось, что управление отсутствует не в оркестровой яме, а в цифровой системе передачи, которую мы использовали для трансляции концерта. "Двери", пропускающие токи музыкальных звуков каждого канала, на передаче и приеме стали открываться не синхронно, не в такт, а "хлопать" как попало, ЦАП свои действия перестал "согласовывать" с действиями АЦП и принялся "расшифровывать" совсем не те "куски" цифрового потока. Это-то и стало причиной музыкального тарарама. Значит, и в нашей системе передачи, этом своеобразном "цифровом оркестре", нужен свой "дирижер", который управлял бы действиями всех "исполнителей" - мультиплексоров, АЦП, ЦАП и других, отбивая единый такт и обеспечивая тем самым их синхронную работу.

Проблема обеспечения синхронной работы различных устройств в технике не нова. Взять хотя бы обычный автомобильный двигатель. В его цилиндрах создается поступательное движение поршней, которое преобразуется с помощью коленчатого вала во вращение колес автомобиля. Все узлы двигателя должны работать строго синхронно. Когда в первом цилиндре происходит всасывание горючего, поршень идет вниз, открывается клапан и впрыскивается топливо, во втором цилиндре идет такт сжатия - поршень движется вверх, все клапаны закрыты. Одновременно в третьем цилиндре воспламеняется горючая смесь. Следовательно, нужно своевременно подать высокое напряжение на свечу именно данного цилиндра и вызвать искру между ее электродами. Делает это специальный распределитель. Но есть еще и четвертый цилиндр. В нем в данный момент-рабочий такт, т. е. поршень идет вниз и "крутит" коленчатый вал, открывается клапан для выпускания отработанных газов. Указанные процессы - открытие и закрытие клапанов, воспламенение смеси и т.д. - должны выполняться, еще раз подчеркнем, согласованно, вовремя, строго "по расписанию". Иначе двигатель будет "барахлить", а то и откажет вовсе. Управляет всеми описанными процессами специальная механическая система синхронизации.

Существуют и природные системы синхронизации. Как полагают ученые, биоритмы нашего организма, которые связаны со всеобщим суточным ритмом, синхронизируются естественным электромагнитным полем планеты.

В лесу часто можно встретить живые фонарики - светлячков. Нередко они собираются большими компаниями и общими усилиями неплохо освещают какой-нибудь куст на лесной поляне. Но что удивительно, есть светлячки, которые пользуются мигающим светом, причем они синхронизируют работу своих светильников, зажигая их все разом. Такие вспышки в ночном лесу хорошо видны. Интересно, какой принцип положен в основу подобной системы синхронизации?

В книге "Жизнь лесных дебрей" Б.Ф. Сергеева можно встретить описание еще одной весьма любопытной синхронной деятельности светлячков: "Одна часть светлячков, обычно представители слабого пола, не зажигая сигнальных огней, чтобы не привлекать внимания хищников, спокойно ждет появления самцов, с комфортом устроившись в траве или в ветвях деревьев. С наступлением темноты женихи отправляются на поиски, вспышками своих фонариков методично посылая световые призывы. Заметив сигнал, самка немедленно отвечает. Чтобы крылатый кавалер не ошибся, самка на каждую вспышку его фонарика отвечает своей, загораясь через строго определенный интервал после призыва самца. Свет ее фонарика служит для самца маяком, помогая разыскать невесту, а интервал - удостоверением личности, позволяющим установить видовую принадлежность откликнувшейся дамы. У этих насекомых точные хронометры и во время смотрин ошибок практически не бывает". Ну чем не материал для рубрики "Их нравы"?

Вернемся все же к цифровой системе передачи. Итак, совершенно ясно, что такие устройства, как АЦП и ЦАП, должны работать, как говорится, в такт, синхронно. Если, скажем, АЦП выдает 8-разрядные кодовые слова:

где каждый бит появляется через строго определенные интервалы времени - такты, то, чтобы ЦАП расшифровывал именно эти кодовые комбинации, он должен "выбирать" биты из последовательности точно через те же интервалы, в те же такты. Думаем, вы не забыли, что в цифровой системе передачи такты отбивают специальные микросхемы - генераторы тактовых импульсов (ГТИ), которые имеются как на передающей, так и на приемной сторонах. Это они дают "указания", когда АЦП выдавать, а ЦАПу соответственно принимать очередной бит. Но как согласовать действия этих генераторов, если передающая и приемная станции разделены порой тысячами верст земной тверди или холодным безмолвием космического пространства?

Древние говорили: "Нельзя дважды войти в одну и ту же реку". Можно перефразировать эту древнюю мудрость: "Нельзя изготовить два абсолютно одинаковых генератора". Кроме того, на работу микросхем влияют температура окружающего воздуха, его влажность, изменение напряжения питания и другие факторы. В результате интервалы между управляющими (тактовыми) импульсами на передающей и приемной станциях могут существенно отличаться друг от друга.

Посмотрим, что будет, если тактовые импульсы при приеме информации подаются на микросхемы в 2 раза реже, чем при ее передаче. Разумеется, такой большой разницы на практике не бывает, но это предположение позволит лучше понять, что произойдет. Поскольку ЦАП получает "разрешение" в 2 раза реже, чем это необходимо, он и работает в 2 раза медленнее. Поэтому он примет в свое "чрево" для расшифровки не каждый бит, а лишь через один:

10110010 | 10000010...,

и, следовательно, декодирует совсем не ту последовательность, которая передана. Какие эмоции это вызовет у потребителя информации, догадаться нетрудно. К сожалению, искажение информации случается даже при очень небольших расхождениях длин тактовых интервалов, так как с течением времени все равно наступит момент, когда ЦАП начнет "ошибаться" в выборе битов.

Несинхронность генераторов тактовых импульсов передающей и приемной станций скажется также и на том, что "двери" мультиплексора будут открываться не в такт друг с другом. Как в случае несовпадения скоростей вращения щеток в распределителях Бодо, информация из одного канала передающей станции будет попадать совсем в другой канал приемной станции.

Ну как тут пользователям цифровой связью удержаться от вопросов, которые, по образному выражению поэта, "вылязгивала" в оркестре глупая тарелка: "Что это? Как это?"

Вывод из всего сказанного один: нужно синхронизировать работу генераторов передающей и приемной станций на каждом такте. Для этого достаточно иметь на приемной стороне сведения о том, сколько импульсов в секунду вырабатывает генератор противоположной стороны, т. е. частоту следования импульсов, и управлять генератором приемной станции так, чтобы он выдавал импульсы с той же частотой (такое же количество в секунду). И, конечно же, управление генератором должно производиться автоматически, без участия человека. Но как на приемной стороне узнать, с какой частотой отбиваются такты за тысячи верст от нее? Вот в чем вопрос.

Во время путешествия на яхте по рекам Европы летом 1905 г. великий французский композитор Морис Равель посетил крупный завод, расположенный на берегу Рейна. Увиденное там буквально потрясло композитора. В одном из своих писем он рассказывает: "То, что я видел вчера, врезалось мне в память и сохранится навсегда... Это гигантский литейный завод, на котором круглые сутки работает 24000 человек... Как передать вам впечатление от этого царства металла, этих пылающих храмов огня, от этой чудесной симфонии свистков, шума приводных ремней, грохота молота, которые обрушиваются на вас со всех сторон. Как это музыкально! Непременно использую...". Свой замысел композитор воплотил в жизнь лишь спустя почти четверть века. В 1928 г. была написана музыка для небольшого балета "Болеро", ставшего самым значительным произведением Равеля. В музыке явственно слышатся индустриальные ритмы - более 4000 ударов барабана за 17 минут звучания. Поистине симфония ритма. В "Болеро" Равеля барабан является солистом оркестра, он не умолкает на протяжении всего произведения, четко отбивая ритм испанского танца.

Есть такой замечательный прибор - камертон. Его можно встретить у настройщиков музыкальных инструментов. Камертон способен откликнуться на звук определенной частоты, той, на которую он настроен. Раздался среди многоголосья инструментов звук басовой струны гитары - и камертон, если он настроен именно на такую частоту колебаний, начнет совершать механические колебания, как бы подавая сигнал: "вот моя частота".

А нельзя ли с помощью камертона уловить частоту ритмичных ударов барабана в музыке Равеля? Очевидно, можно. Нужно только воспользоваться соответствующим камертоном, реагирующим лишь на эту частоту.

Идею использования камертона можно применить и для того, чтобы узнать, с какой частотой отбиваются такты генератором передатчика. Ведь, по сути, информация об этом уже заложена в передаваемом цифровом потоке: двоичные импульсы появляются из линии как раз через эти такты.

- Позвольте, - воскликнет читатель, - импульсы в цифровом потоке следуют совершенно случайным образом, и мы заранее не можем угадать, какой бит будет в данный момент принят: 1 или 0. Где же здесь информация о тактовых импульсах?

Посмотрите внимательно на рисунок (см. с. 202). Если представить (разумеется, чисто условно) цифровой поток в виде суммы двух последовательностей, то можно увидеть тактовые импульсы в явном виде. Значит, есть в цифровом потоке такая информация! Только она завуалирована.

Применим для выделения тактовых импульсов идею камертона. Конечно, механический камертон для этих целей не подходит, но находчивые инженеры придумали "электрический" камертон, который, как и механический, откликается на колебание определенной частоты, только не звуковое, а электрическое. Назвали его электрическим фильтром: он "фильтрует" электрические колебания, пропуская только те из них, на которые настроен.

Электрический фильтр подключают на приемной станции к линии связи параллельно с приемником с тем, чтобы он не мешал цифровому потоку попадать в приемник и в то же время сам мог анализировать частотное "содержание" этого потока.

Поскольку фильтр изготавливается заранее настроенным на частоту тактовых колебаний, он и выделяет из поступающего на его вход цифрового потока колебание именно данной частоты. Но колебание одной частоты - это всегда синусоидальное колебание. Однако с помощью специальных устройств - усилителя и ограничителя (есть и такие микросхемы!) - из него легко "изготовить" колебания в виде последовательности тактовых импульсов. Они-то и будут управлять генератором приемной станции, заставляя его выдавать импульсы с точно таким же интервалом. Синхронизация по тактам действует!

Может, вообще отказаться от генератора на приемной станции, поскольку мы уже получили тактовые импульсы из цифрового потока? Нет, это неразумно. Вдруг по каким-либо причинам (а о них - чуть ниже) система синхронизации даст сбой и тактовые импульсы на какое-то время пропадут? Связь по всем каналам немедленно нарушится, что недопустимо.

Наличие же генератора на приемной станции гарантирует, что нарушения связи не будет: потребуется достаточно много времени, прежде чем генератор выйдет из синхронизма, а за это время тактовые импульсы могут вновь появиться.

Отчего же может случиться сбой в синхронизации? Причин много. Вот одна из них. Глубокой ночью, когда большинство абонентов спит и, естественно, не пользуется услугами цифровой связи, в подавляющем большинстве каналов информация  не передается, и тогда в цифровом потоке появляются очень длинные последовательности нулей. Как тут не вспомнить героя трагедии Шекспира "Король Лир", который говорил: "Из ничего и выйдет ничего". Из такого сигнала не выделишь тактовые импульсы.

- Зачем же их выделять, если по каналам ничего не передается? - спросит читатель.

Ну, не совсем ничего. Связь работает и ночью. Пусть не так напряженно, как днем, но работает. И не считаться с этим нельзя. Но, самое главное, не исключено появление длинных последовательностей нулей в цифровом потоке и в любые другие часы. Что же, мириться с тем, что синхронизация будет отсутствовать в данные моменты?

Нет, конечно. Мы приведем один очень эффектный прием, позволяющий устранить эти "белые пятна" в цифровом потоке. Помните, в главе "Искусство шифрования" было рассказано о том, как можно "засекретить" текст, чтобы его никто не разгадал. К двоичному коду "тайного" слова (а таким было выбрано слово ОМЕГА) прибавлялся по правилам двоичной арифметики некоторый случайный ключ (по сути, случайная последовательность 0 и 1). После этого расшифровать слово, если не знать ключ, было невозможно. Таким оно и передавалось по линии.

Чтобы раскрыть тайну переданного сообщения, достаточно было снова сложить по тем же правилам принятый код с тем же случайным ключом. Первоначальный код восстановлен!

Этим приемом "засекречивания" можно воспользоваться и для ликвидации длинных последовательностей нулей в цифровом потоке. Но поскольку никаких секретов здесь нет, ключ можно выбрать очень простым:

Как видите, в цифровом потоке исчезли длинные последовательности нулей. Теперь из него снова можно выделить тактовые импульсы. Ну, а как вернуться к исходному потоку, вы уже знаете: перед тем, как подать его в приемник, нужно снова сложить его по законам двоичной арифметики с тем же ключом. Убедитесь в этом сами, без нашей помощи.

Подобная операция получила у специалистов название "скремблирование" (от английского слова scramble - перемешивать). Выполняется она довольно просто с помощью микросхем, "умеющих" складывать двоичные цифры по нужным правилам. Мы упоминали о таких микросхемах в главе "Искусство шифрования". Это так называемые "сумматоры по модулю 2", они выпускаются промышленностью. Цифровой поток, перед тем как отправить его в линию, подают на один из входов этого сумматора, на второй его вход поступает двоичная последовательность выбранной структуры (мы назвали ее ключом). Результат суммирования - "скремблированный" цифровой поток - направляется в линию связи. Он уже не содержит длинных последовательностей нулей. Точно такой же сумматор есть и на приемной станции. Через него пропускаются выходящий из линии цифровой поток и та же последовательность (ключ), что и на передаче. Происходит "дескремблирование", и восстановленный в первоначальном виде поток обрабатывается приемником. Естественно, что для выделения тактовых импульсов используется цифровой поток, еще не подвергшийся процедуре восстановления.

Итак, синхронизация цифровой системы передачи на каждом такте ее работы осуществлена. Но этого недостаточно. Хотя теперь на приемной станции подключение линии к каналам и происходит в такт с передающей станцией, нужно еще знать, к какому конкретному каналу следует в данный момент подключить линию связи. Другими словами, речь идет о том, что приемная и передающая "электронные щетки" - мультиплексор и демультиплексор, как и в системе Бодо, должны начинать свое вращение с одного и того же положения, например с первого канала.

Кстати, знаете как решил эту проблему в своем изобретении Ж. Бодо? Он применил оригинальное и довольно простое (а, может, потому и простое, что оригинальное, или потому и оригинальное, что простое?) устройство синхронизации. Если вы разглядывали внимательно рисунок, на котором изображена система Бодо с "чередованием кодовых комбинаций" (см. с. 192), то, вероятно, заметили, что на распределителях кроме четырех ламелей (по пять сегментов в каждой), соединенных с четырьмя телеграфными аппаратами, есть еще совершенно отдельный, не связанный ни с одной ламелью, 21 -й сегмент. На передающем распределителе к нему подключена батарея, а на приемном - электромагнит тормозного устройства. Мотор приемного распределителя вращается чуть быстрее, чем передающего. Теперь представим, что щетка на приемной станции находится в конце упомянутого нами 21-го сегмента. Представили?

Ну так вот, а в это время из-за меньшей скорости работы мотора щетка на передающей станции только-только вступает на такой же сегмент. Заметьте, цепь электромагнита тормозного устройства замкнулась. В результате мотор приемного распределителя притормозился и его щетка застыла на месте. Она останется неподвижной до тех пор, пока щетка передатчика не совершит весь свой путь по 21-му сегменту. Миг довольно краткий, но его хватает, чтобы выровнять положение щеток и начать их движение и на приеме, и на передаче с одной и той же позиции, а именно с самого первого в распределителях сегмента. Как видите, синхронность начала движения щеток (еще говорят: их синфазность) достигается в системе Бодо за счет притормаживания приемного распределителя и установки его тем самым в начальное положение. Если один оборот щеток считать за один цикл передачи информации от всех телеграфных аппаратов, то можно сказать, что каждый новый цикл щетки обоих распределителей начинают одновременно. Такой вид синхронизации уместно назвать синхронизацией по циклам.

Взглянем на устройство синхронизации, предложенное Ж. Бодо, с более общих позиций. Когда щетка передающего распределителя скользит по сегменту, соединенному с батареей, в линию посылается "отрезок" постоянного тока, т. е. импульс. Этот импульс является ничем иным, как синхросигналом, дающим приемнику указание "начинаем новый цикл!", и приемник исполняет эту директиву, притормаживая распределитель с тем, чтобы сразу же после окончания синхросигнала начать новый цикл. Таким образом, один цикл работы системы Бодо включает в себя передачу в линию сначала сигнала синхронизации, а затем поочередно укороченных символов от каждого телеграфного аппарата (см. рисунок на с. 206). Длится такой цикл по современным понятиям невероятно долго - около 200 мс. Это и понятно, ведь мотору приходится совершать около 5 об/с (300 об/мин), а для небольших моторов это и сейчас едва ли не предел.

Схему, предложенную Бодо, можно считать прямой предшественницей схем цикловой синхронизации, применяемых в современных цифровых системах передачи, поскольку и во всех современных системах, перед тем как объединять цифровые потоки различных каналов, в приемник посылается сигнал о начале цикла. Приемное устройство "знает": поступил такой синхронизирующий сигнал - распахивай "двери" демультиплексора для цифрового потока первого канала. Затем под "руководством" тактовых импульсов открываются следующие "двери" для цифровых потоков остальных каналов. С приходом нового синхросигнала начинается все сначала, опять с первых "дверей".

- Каким образом на приемной станции узнают, что был передан именно синхросигнал, а не какой-либо другой? - может возникнуть вопрос у читателя.

В самом деле, нужно как-то отличать его от других принятых комбинаций. Для этого ему присваивают вполне определенную комбинацию 0 и 1. Например, в разработанной нашими специалистами системе передачи ИКМ-30 для синхросигнала принята следующая комбинация: 0011011. Но где гарантия, спросите вы, что подобная комбинация импульсов не встретится и в цифровом потоке какого-либо канала? Конечно, такое может произойти, но вероятность данного события чрезвычайно мала. А вот синхросигнал такой структуры встречается с завидной регулярностью - через каждые 125 мкс. Это его свойство - повторяемость - используется для "узнавания". Необходимо каждую принятую кодовую комбинацию (заметьте - каждую!) сравнивать с комбинацией синхросигнала, которая на приеме известна и хранится в ячейке памяти. Сравнение выполняется с помощью устройств, выполненных, конечно же, на микросхемах. Как только обнаружено совпадение... Однако не спешите - возможно, выловлен не синхросигнал, а случайно совпавшая с ним комбинация импульсов цифрового потока. Приходится усложнять приемник. Специальное устройство следит за тем, регулярно ли появляется такая комбинация. Если через каждые 125 мкс, то все в порядке - мы имеем дело с синхросигналом. Решение принимается обычно после нескольких его повторений.

Как всегда, трудно принять решение в первый раз. Этот ответственный момент специалисты называют "вхождением в синхронизм". Затем все проще: достаточно только подтверждать принятое решение. Все варианты существующих в мире систем синхронизации используют одни и те же "приметы" синхросигнала - его структуру и регулярность повторения.

Вы обратили внимание, что все кодовые комбинации в объединяемых цифровых потоках имеют по восемь разрядов, а синхросигнал - только семь. Значит, комбинацию синхросигнала нужно дополнять до "стандартного" числа разрядов, т. е. до восьми, передавая в "пустом" (на рисунке - черном) промежутке времени биты, например, от компьютеров. Скорость передачи таких данных достигает при этом 8 кбит/с.

- Получается, что с вводом сигнала синхронизации в цифровой системе передачи, по сути, организован еще один "стандартный" канал, в котором скорость передачи битов (вместе с битом компьютерных данных) оказывается равной, если подсчитать, 64 кбит/с и который, следовательно, ничем не отличается от основных, или информационных, каналов, - воскликнет наблюдательный и пытливый читатель.

Да, это так. Помните, в конце предыдущей главы неожиданно "всплыли" два таинственных канала, которых вроде бы и не должно быть, судя по названию системы передачи - ИКМ-30, но без которых скорость цифрового потока никак не хотела совпадать со "стандартной"? Теперь завеса таинственности над одним из каналов, а именно синхронизации, приподнята. Он не относится к информационным каналам, а является служебным и создан для обслуживания самой системы передачи. Цифра же 30 в названии системы указывает на количество только информационных каналов. Существует еще один служебный канал, 32-й (по счету, но не по расположению его среди других), который тоже является стандартным со скоростью 64 кбит/с. Правда, предназначен он уже медля обслуживания цифровой системы передачи. По нему передают различные служебные сигналы, без которых невозможно установление связи, например: импульсы от номеронабирателя, сигнал о том, что абонент занят (короткие гудки), и многие другие, используемые на телефонных станциях для управления ее приборами.

Сейчас самое время вспомнить, что цифровые системы передачи строятся по иерархическому принципу. Чем выше ступень иерархии, тем больше организуется каналов и тем мощнее цифровой поток или, другими словами, тем выше его скорость.

Наш рассказ о синхронизации относился, строго говоря, к системам передачи, стоящим в самом низу иерархической лестницы. В качестве примера вы назовете аппаратуру ИКМ-30. У подобных систем передачи сравнительно невысокая скорость цифрового потока (около 2 Мбит/с), что делает их пригодными для организации связи между АТС по обычным городским и сельским кабелям связи, образующим довольно обширную сеть подземных магистралей. Объединение цифровых потоков в этих системах осуществляется, как мы видели, по принципу "чередования кодовых комбинаций". Введение в них синхросигнала и различных служебных символов потребовало дополнительных каналов и привело к тому, что скорость объединенного цифрового потока стала больше суммы скоростей объединяемых потоков. Вот таковы кратко особенности систем передачи первого уровня иерархии.

Надо сказать, что принципы синхронизации остаются неизменными и для систем передачи всех остальных ступеней иерархии, сколько бы их еще не было: точно так же выделяются из цифрового потока тактовые импульсы и точно так же для обеспечения синхронной (а, если точнее, синфазной) работы "дверей" мультиплексоров и демультиплексоров посылаются в линию комбинации импульсов цикловой синхронизации. Правда, некоторые отличия все же есть. О них и пойдет речь дальше.

Дело в том, что в системах передачи, начиная со второй ступени иерархии (это аппаратура ИКМ-120,480, 1920 и т.д.), объединение потоков выполняется совсем по другому принципу - путем чередования битов (об этом уже упоминалось). Таких потоков четыре, и скорость каждого из них 2,048 Мбит/с. Четыре "двери" мультиплексора передающей станции поочередно открываются и пропускают в линию по одному биту из каждого цифрового потока. Разумеется, что они должны успеть это сделать за то время, пока данные биты не сменились следующими.  Затем все снова повторяется. Подобную картину мы уже наблюдали, когда впервые знакомились с изобретением Бодо.

Известно, что "скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается". В нашем случае как раз все наоборот: эти строки вы читали несоизмеримо дольше, чем происходил описанный выше процесс. Судите сами, очередные четыре бита были "выпущены" всего за две миллионные доли секунды, т. е. почти молниеносно!

Понятно, что объединение потоков становится возможным только за счет укорочения в 4 раза длительности передаваемых импульсов, т. е. фактически за счет уменьшения в 4 раза времени передачи каждого из них. Но как же в этом случае ввести в цифровой поток сигнал цикловой синхронизации, ведь места-то для него нет? Вероятно, путь только один - укоротить информационные импульсы еще чуть-чуть. Пусть они немного потеснятся, тогда в цикле передачи появятся "пустые" временные интервалы, в которые и можно будет вставлять синхросигнал.

Вот как это делается практически. Приходящие на вход системы передачи биты из четырех информационных потоков записываются в ячейки памяти ЗУ, а затем считываются с них и направляются в линию. Зачем так делать? Казалось бы, ничего не изменилось, только аппаратура усложнилась. Но это не так. Поскольку шины записи и считывания ЗУ независимы друг от друга (загляните в главу "Волшебный шкафчик"), становится возможным записывать биты с одной скоростью, а считывать (т. е. распахивать "двери" для импульсов данного потока) - с другой скоростью, чуть чаще. "Прочитали" содержимое ячеек памяти быстрее - вот и появилась во времени "дырка" для вставки синхроимпульсов.

Вспоминается нам курьезный случай, который произошел в одной из общеобразовательных школ. Участникам школьного кинокружка поручили снять небольшой учебный фильм о свободных колебаниях маятника. С помощью нити и груза был сооружен маятник, совершавший за секунду одно колебание, и съемки начались. В одном из эпизодов фильма требовалось показать, что за 10 с маятник совершит 10 колебаний. С этой целью диктор (а фильм сопровождался дикторским текстом, записанным на магнитофон) громко отсчитывал секунды: "Раз", "два", "три"... Когда фильм был готов, состоялась первая его демонстрация в школьном кабинете физики. Зрителей набилось до отказа: еще бы, фильм-то был снят не киностудией, а своими товарищами. И вот на этой же первой демонстрации и случился курьез.

Считали колебания все вместе: и диктор с магнитофона, и зрители, следившие за экраном. И вдруг в зале раздался взрыв смеха. Оказалось, когда зрители, отсчитывая колебания маятника, дружно произнесли слово "десять", из магнитофона донесся четкий счет диктора: "семь", "восемь". Изображение на экране намного опередило дикторский счет, что и привело юных зрителей в неописуемый восторг. Причина оказалась простой. Фильм был снят на 16-миллиметровой пленке любительской кинокамерой, в которой, как известно, пленка "протягивается" со скоростью 16 кадров в секунду. В кинопроекторе эта пленка перемещалась со скоростью 24 кадра. Вот этих-то "ножниц" и не учли школьные кинолюбители. Помог найти выход учитель физики. Удалось уменьшить скорость проектора, сделав ее почти равной 16 кадрам в секунду. Но это "почти"...

Оно-то и не давало нормально демонстрировать фильм. В эпизоде с маятником каждое колебание завершалось чуть раньше, чем проходила очередная секунда, и к концу эпизода число колебаний маятника не совпадало со счетом диктора. Пусть не на много, на такт, всего на один счет, но все же не совпадало!

Неожиданное решение нашел ученик, которого вся школа почему-то звала Галилеем. Наблюдая за кинопроектором с секундомером в руках, этот Галилей подсчитал, что после "укрощения" проектора тот "протаскивал" за 1 с через кадровое окно 17 кадров, т. е. всего на один кадр больше, чем нужно. Возможно, это наблюдение и вызвало "озарение" местного Галилея. Он предложил после каждых 16 кадров данного эпизода, на которых было запечатлено ровно по одному колебанию маятника, вклеить "пустые" кадры, на которых ничего не было снято.

И произошло "чудо". Хотя отдельные колебания длились чуть меньше секунды (кстати, зрители этого практически не замечали), начинались они теперь строго в каждую следующую секунду. Расхождений со счетом уже не было. Произошло "выравнивание" дикторского текста и изображения на экране.

Мы вспомнили этот забавный случай, так как увидели в нем прямую аналогию с тем, что происходит в цифровой системе передачи. Действительно, кинопленку легко представить себе в виде запоминающего устройства. Кадры на ней - это "импульсы" информации. Запись информации в наше импровизированное ЗУ (съемка на пленку) ведется со скоростью более низкой, чем считывание ее (освещение кадров проекционной лампой) из памяти. Таким образом, передача (проекция на экран) каждого импульса информации (кадра) занимает при повышенной скорости меньшее время, чем при нормальной. Это приводит к тому, что появляются "пустые" временные интервалы (вклеенные кадры без изображения), в которые ничего не передается (мелькает белое пятно во весь экран).

Любопытно, что за рубежом неоднократно предпринимались попытки использовать такие "пустые", не занятые изображением, кадры на кинопленке для рекламы. В проводимых экспериментах в художественный фильм вставлялась реклама, например, одного из прохладительных напитков. Понятно, что эти редкие, разбросанные по фильму кадры не воспринимались зрителями в явном виде: слишком короткий миг существовал каждый из них на экране, и мозг не успевал их анализировать. Однако такая кратковременная информация может оказывать воздействие на человека на подсознательном уровне. И эксперименты подтвердили это: выходя из кинотеатра после сеанса, ничего не подозревающие зрители буквально штурмом брали автоматы с рекламируемым напитком, в то время как стоящие рядом автоматы с другими напитками, казалось, никого не интересовали.

Ну, а в системах передачи образовавшиеся "пустые" интервалы служат вовсе не для передачи рекламы. В них вставляют биты цикловой синхронизации. Тактовые импульсы, управляющие записью информации в ЗУ, и тактовые импульсы, считывающие ее оттуда, хотя и следуют с разной частотой, строго синхронизированы между собой. Поскольку различие между ними остается постоянным во времени, "пустые" интервалы появляются всегда через одно и то же число бит, т. е. расстояние между ними не меняется. А это, как вы помните, весьма важно для регулярной повторяемости синхросигнала.

...Мчатся потоки битов. Объединяются и вновь мчатся дальше, но с еще большей скоростью. Мерно отбивают такты генераторы. Стройным хором хлопают "дверями" мультиплексоры и демультиплексоры. Множество различных микросхем направляют, разрешают, запрещают, дают указания, отменяют их. Словом, цифровая система передачи неустанно и добросовестно грудится, выполняя свою нелегкую миссию. Сложнейший организм, начиненный сплошь электроникой, работает четко и слаженно. И в этом "заслуга" прежде всего его "главного руководителя" - системы синхронизации. Воздадим же ей должную хвалу и перенесем взор на следующую главу. Из нее мы узнаем...

...Задание было предельно четким: обнаружить и ликвидировать! Ждали только условного сигнала. Казалось, время остановило свой бег. Но где-то неподалеку раздавалось мерное тиканье, напоминающее ход часов. Кто же из них Стаффинг? Задача предстояла не из легких - узнать по внешнему виду его было невозможно, он абсолютно ничем не выделялся среди других. Оставалось только надеяться на информацию, поступающую от специальной группы опознания. Наконец, долгожданное сообщение: "Проверка закончена. Стаффинг обнаружен. Приступить к ликвидации". Все сразу пришло в движение.

На этом месте мы прервем наше повествование и откроем читателям маленький секрет. Этот детективный сюжет не имеет никакого отношения к произведениям Юлиана Семенова, братьев Вайнеров и других мастеров данного жанра. Он описывает события, вернее, процессы, происходящие в цифровой системе передачи. Вы удивлены? О, если обо всех приключениях битов написать в стиле детективного жанра, то это будет захватывающее повествование, по остроте сюжета не уступающее лучшим образцам мировых шедевров. Кто знает, возможно, такая книга еще впереди? Впрочем, к нашему отрывку мы еще вернемся.

В этой главе мы расскажем о том, как в цифровой системе передачи с помощью неведомого нам Стаффинга, инкогнито которого мы до поры до времени сохраним, объединяются потоки при полном отсутствии синхронизации тактовых генераторов на передаче и приеме. Специалисты называют такое объединение "асинхронным" (приставка "а" в этом слове означает отрицание - "не").

- А разве это возможно? - удивится читатель. Ведь мы уже знаем, что происходит в цифровой системе передачи, когда отсутствует синхронизация по тактам. Сплошной хаос. Полная неразбериха. Невероятная путаница. Зачем же вообще пытаться объединять потоки с разными тактовыми импульсами?

Дело в том, что, к сожалению, далеко не всегда удается создать полностью синхронные системы (мы еще будем говорить об этом), вот и приходится идти на всяческие ухищрения. Но обо всем по-порядку.

Прежде побеседуем о времени, о том как оно отсчитывается или измеряется. Ведь генератор тактовых импульсов - это, по сути, те же часы, только отсчитывающие свои собственные "секунды", не синхронизированные со всемирным временем, в котором живем мы - люди.

Время... Оно быстротечно в минуты радости, нескончаемо в период безделья. Так что же, время течет по-разному? Нет, конечно. В той части Вселенной, где находится наша Земля, оно изменяется одинаково для всех живущих: людей, животных, растений. Человек с давних пор открыл эту простую истину и научился измерять ход времени. К сожалению, история не сохранила для нас имя изобретателя первых часов. Так же как сокрыты в глубине веков имена создателя колеса, разработчика кирпичной кладки, первого корабела. Возможно, их было несколько - первых. Неумолимый ход развития цивилизации вызвал к жизни потребность в определенных технических новинках, и молодой, набирающий силу человеческий разум искал и находил нужные решения. В разных уголках бескрайней, как тогда казалось, земли, среди разных народов. Вот и первые часы появились одновременно в Древнем Китае и Древнем Египте. Это были солнечные часы. Точность определения времени с их помощью не превышала нескольких минут. Позже были изобретены водяные и песочные часы. В XIV в. в средневековой Европе начали входить в употребление гиревые механические часы.

Первые механические часы были громоздки и несовершенны. Даже известные своей точностью астрономические часы, созданные Тихо Браге, приходилось каждый день "подгонять" при помощи молотка. В наших глазах, скажем прямо, способ не слишком совершенный. Тогда не было известно ни одного механического явления, которое бы периодически повторялось через одно и то же сравнительно небольшое время.

Между тем к середине XVII в. возникла острая необходимость в более точном измерении времени. Это было связано в первую очередь с нуждами мореплавания. Завершилась эпоха великих географических открытий. Новые земли, открытые в Вест-Индии, Ост-Индии, многочисленные острова в южных морях и океанах усиленно колонизировались. Тысячи и тысячи судов - галеонов, бригов, баркентин - бороздили моря, пересекали огромные океаны, денно и нощно обогащая европейские метрополии. Для успешного завершения дальних морских переходов на кораблях необходимо было точно определять координаты. При этом оказывалось важно, чтобы часы долго сохраняли правильный ход в условиях морской качки. Вот этого-то условия и не могли обеспечить гиревые механические часы. Нужно было найти принципиально новый путь создания механических часов.

И этот путь отыскали. Великий Галилео Галилей, наблюдая за колебаниями маятника, обнаружил, что они изохронны, т. е. частота колебаний не меняется даже при их затухании. В письме от 5 июня 1636 г. голландскому адмиралу Л. Реалю он сообщал, что хочет приступить к созданию часов, в которых маятник будет соединен со счетчиком колебаний. Однако свой замысел он начал осуществлять лишь в 1641 г., за год до смерти. Работа не была завершена.

Автором маятниковых часов стал в 1657 г. 27-летний голландец Христиан Гюйгенс. Первый экземпляр этих часов изготовил часовщик из голландского города Гаага Соломон Костер. В том же году Генеральные штаты Голландии выдали патент, закрепляющий авторство Гюйгенса. По тем временам это были очень точные, почти совершенные часы. В январе 1657 г. Гюйгенс писал: "На этих днях я нашел новую конструкцию часов, при помощи которой время измеряется так точно, что появляется немалая надежда на возможность измерения при ее помощи долготы, даже если придется везти их по морю".

Так были созданы часы, в принципе не отличающиеся от любых современных часов: электронных (кварцевых), молекулярных, атомных, квантовых и т.д. Общим для всех них является то, что измерение, или счет, времени производится с помощью стабильного периодического процесса, в частности колебания маятника, кристалла кварца, молекул, атомов. Однако стабильность разных процессов, естественно, различна.

В самом деле, задумайтесь: все имеющиеся на Земле часы идут "неточно"! Конечно, неточность эта разная у различных часов. Например, у атомных или квантовых часов, роль "маятника" в которых выполняют колебания атомов водорода или молекул аммиака, ошибка в измерении времени в 1 с набегает за 300000 лет. С помощью этих часов время измеряется точнее, чем астрономическими методами. Такая точность вполне удовлетворяет современную науку, технику, и именно квантовые часы служат эталоном в службе времени и навигации. Все остальные часы имеют гораздо меньшую точность хода, что обусловлено меньшей стабильностью периодических процессов, получаемых, например, с помощью кварцевого или механического резонатора. Чтобы измерять время с заданной точностью, которая зависит от качества часов и вида резонатора, все мы (одни реже, у кого часы получше, другие чаще, у кого часы похуже) вынуждены сравнивать показания своих времяхранящих механизмов и приборов с эталоном времени.

В старину передача сигналов точного времени производилась механическими, звуковыми или световыми устройствами. В Петербурге ровно в полдень стреляла пушка. В морских портах строго в определенное время с мачты падал шар. В городах для сверки часов служили башенные часы. Сейчас сигналы точного времени передаются по радио, телевидению.

Безусловно, высокая точность хранения и передачи меток времени, достигнутая в наши дни (погрешность не более 1 мкс), позволяет решать сложнейшие научные задачи, в том числе и такие новые, как дальняя космическая навигация. Но в идеале хотелось бы иметь единую систему "всемирного" времени, состоящую из первичных часов и большого числа связанных с ними вторичных часов. Ясно, что высокой точностью должны обладать лишь первичные часы, и они будут синхронизировать работу всей сети вторичных часов. Главные первичные атомно-цезиевые часы этой системы расположены в Риме, но вовсе не в Италии, а в американском штате Нью-Йорк. Они связаны с сетью вторичных часов, расположенных в других странах. Погрешность отсчета времени в этой системе не превышает одной стомиллиардной доли секунды. Вдумайтесь, читатель, в эту цифру. Она, поистине, фантастична!

Однако в повседневной жизни не требуется столь высокая точность, как при астрономических работах, но необходимо, чтобы с точностью хотя бы до секунды во всех частях города, во всех концах нашей страны все часы показывали одинаковое время. Пусть даже не абсолютное время, но одинаковое! Увы, оказывается, сделать это не так просто.

Надеемся, что уважаемый читатель после столь пространного вступления лучше представит, почему создание полностью синхронных цифровых систем передачи - задача достаточно дорогостоящая и трудная. Ведь в них нужно с помощью одного очень высокостабильиого генератора тактовых импульсов, своего рода первичных часов, управлять работой множества других генераторов, так сказать, вторичных часов. В настоящее время такие цифровые системы передачи созданы и получили название систем синхронной цифровой иерархии. Эти цифровые системы передачи объединяются в сети на сравнительно небольших территориях: в пределах одного "среднеевропейского" государства или, как, к примеру, в России, в пределах нескольких областей. В этом случае можно с успехом применить синхронное объединение потоков. А если нужно связать воедино цифровые потоки, начала которых обнаруживаются в Киншасе и Ванкувере, Гонолулу и Москве или других точках планеты? Как тогда быть? Даже в одной стране, такой, как наша, основу единой сети будет составлять великое множество самых разных но числу каналов, а значит, и скоростям передачи, цифровых систем. Как обеспечить их синхронизацию от одного общего генератора?

Может быть и не нужно стремиться к этому? Помните, как мы поступаем с часами? Мы сверяем их с эталонным временем (скажем, с сигналами точного времени, передаваемыми по радио, или с часами, показываемыми на экране телевизора перед информационной программой) и, если наши часы спешат, переводим их стрелки назад, т.е. убираем несколько секундных или минутных интервалов из пройденного стрелками пути по циферблату. В этом случае можно говорить об отрицательном согласовании времени наших часов с эталонным. Когда же наши часы отстают, мы переводим стрелки вперед и добавляем тем самым несколько секундных или минутных интервалов к пути, пройденному стрелкой. Так мы осуществляем положительное согласование хода времени наших часов с ходом времени эталонных. Заметьте, что при этом мы рассчитываем на определенную стабильность наших часов, на то, что в ближайшие сутки они не подведут нас больше чем на 1-2 с или на 1-2 мин - в зависимости от технических данных. В противном случае часы нужно отдавать в ремонт, либо вообще выбрасывать.

А нельзя ли так же, как мы подводим свои часы, "подводить" и другие, пусть своеобразные, но все же часы - генераторы тактовых импульсов? Именно так и делают в цифровых системах передачи при асинхронном объединении потоков. Помните, как происходит объединение четырех потоков, например, в системе ИКМ-120? Тактовые импульсы, выделенные из каждого цифрового потока, записывают информационные биты в ячейки памяти, а другие тактовые импульсы (от местного генератора), которые следуют, как вы знаете, чуть быстрее, считывают биты из ячеек памяти. И если импульсы считывания не "отстают" и не "убегают вперед", а "идут" весьма стабильно, то в каждом потоке регулярно появляются "пустые" интервалы (наподобие пустых кадров в истории с учебным кинофильмом). В системе передачи ИКМ-120 таким "пустым" интервалом, не несущим никакой информации, является во всех потоках каждый 33-й интервал. При объединении потоков в линию поочередно посылаются импульсы каждого из них, а так как на указанных "пустых" интервалах ни в одном из потоков никаких информационных импульсов нет, то в общем потоке периодически образуются "дырки" шириной в четыре интервала. В них-то и "вставляют" синхроимпульсы, а также другую служебную информацию. Напомним, что строгая периодичность синхросигнала - это одно из важнейших свойств, используемое для его распознавания.

Совсем иная картина будет наблюдаться, если местный генератор окажется не очень стабильным. В данном случае главные "часы" цифровой системы передачи могут "отставать" или "убегать вперед" по сравнению с их нормальным "ходом". В свою очередь, это будет вызывать смещение во времени "пустых" интервалов в каждом цикле передачи, и, значит, нарушится строгая периодичность их повторения. На каком-то этапе может произойти полный сбой в работе системы синхронизации и, как следствие, всей аппаратуры в целом. Чтобы такого не случилось, местные "часы" нужно систематически "подводить".  Последнее желательно делать не так часто и уж, конечно, не "вручную". Подобная процедура реализована практически во всех современных системах передачи высших (начиная со второй) иерархий и называется согласованием, а иногда выравниванием, скоростей цифровых потоков, или, что то же, скоростей следования тактовых импульсов записи и считывания.

Как же все происходит? Специальное устройство из нескольких микросхем (так сказать, "группа контроля") следит за взаимным положением импульсов записи и считывания. Пусть расстояние между соседними нарами этих импульсов постепенно начинает уменьшаться. Значит, местный генератор ускорил свой бег и импульсы считывания начали следовать быстрее. Как только контролируемый интервал уменьшится до критической величины, наш строгий контролер подаст сигнал тревоги: "пустой" интервал возник раньше. Поскольку ему еще не время появляться, другое устройство (тоже группа микросхем) введет в этот пустой интервал ложный импульс, не несущий никакой информации. Своего рода "обманку", "пустышку". Все происходит так же, как и в случае с нашими часами, когда, подводя их вперед, мы добавляем потерянные секунды. Вот и здесь мы тоже добавляем как бы потерянный импульс. Так достигается согласование, или выравнивание, скоростей записи и считывания цифровых потоков, которое в данном случае называется положительным.

Вы спросите, почему же обязательно нужно вставлять ложный импульс, не лучше ли взять, да и "притормозить" чуть-чуть генератор тактовых импульсов? Нет, нельзя. Дело в том, что тактовые импульсы разных цифровых потоков могут, в принципе, и не совпадать точно друг с другом, а генератор - один на всю систему передачи. Представим, что будет, если начать его непрерывно "дергать", подстраивая то под один цифровой поток, то под другой. Тут единственный путь - вставлять по мере необходимости в каждый из потоков ложные импульсы.

Любопытно, что в американской технической литературе описанная выше процедура согласования скоростей называется коротко одним словом: staffing. По-русски ого произносится как "стаффинг", а переводится как "вставка".

Так вот откуда он взялся, этот литературный герой приведенного в начале главы детективного сюжета! - воскликнет читатель. - Значит, это его нужно "опознать" и "ликвидировать"? Конечно. Ведь на приемной станции неизвестно, что передан ложный импульс, а не информационный.

После того как в низкоскоростной цифровой поток введен ложный импульс, нужно передать на приемную станцию команду: "Внимание! Произошло согласование скоростей". (Для иностранных читателей: "Attention! Staffing!".) Она служит сигналом для "ликвидации" на приеме ложного импульса. Такой командой может служить, например, посылка по служебному каналу единичного бита. В качестве служебного канала можно договориться использовать один из "законных" пустых интервалов, не занятый синхроимпульсом. Итак, если на приемной стороне в служебном интервале объединенного цифрового потока появляется 1, это означает, что из выделенного низкоскоростного потока нужно исключить очередной импульс - он ложный. А пока по служебному каналу поступают нули, исключать импульсы не надо - они все информационные.

Посылать по линии команду, состоящую всего из одного бита, крайне неосторожно. Под воздействием помех 1 может превратиться в 0, а 0 - в 1, и тогда случится непоправимое - информация будет декодирована неправильно. Поэтому для большей надежности команду согласования скоростей многократно дублируют, например, посылая ее 3 раза. В данном случае она будет иметь вид 111. Теперь, если в ней после воздействия помех останется только одна 1, команда все равно будет воспринята. Комбинацию же 000 нужно понимать так: согласование скоростей не производилось и пока все идет нормально.

До сих пор речь шла о том, что местный генератор может только "убежать вперед". Но с таким же успехом он может и "отставать", вырабатывая импульсы считывания реже, чем необходимо. Может случиться так, что в цифровом потоке уже должен появиться "пустой" интервал, а тактовые импульсы из-за замедленной их скорости до сих пор еще не считали из ЗУ предшествующий ему информационный импульс. Что делать в таком случае? Придется исключить из цифрового потока этот "неудачливый" бит и предоставить временной интервал "по расписанию" для передачи очередной порции служебной информации (скажем, синхроимпульса). Только так можно согласовать, или выровнять, скорости тактовых импульсов записи и считывания. Такое согласование получило название отрицательного. Не напоминает ли вам подобное действие операцию с часами, когда, подводя стрелки вперед, мы исключаем часть секунд из пути, пройденного стрелкой?

Если местные "часы" системы передачи подводятся и в ту, и в другую сторону, то одной команды "Внимание! Произошло согласование скоростей" будет мало. Нужно еще сообщить на приемную станцию, какое согласование произошло: положительное или отрицательное, вставлен ложный импульс или исключен информационный. Для этой цели вводят команду, посылая по другому служебному каналу 1 при положительном согласовании и 0 - при отрицательном. Для надежности ее тоже повторяют 3 раза. Комбинация 111 во втором служебном канале (организованном также за счет части "пустых" интервалов) будет воспринята как сигнал о том, что в цифровой поток вставлен ложный импульс, а комбинация 000 в этом канале - как сигнал о том, что из потока "вырезан" информационный бит. Устройства распознания команд выполнены таким образом, что они сработают даже в том случае, когда в командах "выживут" всего по одному биту, а остальные "погибнут" в борьбе с помехами.

Так что же, исключенный на передаче информационный бит пропадает совсем? Нет. Его посылают вдогонку по третьему служебному каналу, причем для верности тоже повторяют 3 раза. Итак, приемник цифровой системы передачи по первой команде (комбинация 111) узнает, что произошло согласование, по второй команде поймет, что нужно или ликвидировать ложный импульс (комбинация 111) или восстановить пропущенный информационный (комбинация 000), а по информации, взятой из третьего служебного канала, определит, какой бит пропущен - 1 (комбинация 111) или 0 (комбинация ООО).

Этим завершим наш рассказ о загадочном в начале главы иностранце "мистере Стаффинге", оказавшемся обыкновенным "рабочим парнем", способным делать невозможное - управлять временем! O' key, mister Staffing! Только бы ничего не помешало в этом сложном и скрытом от нас цифровом мире мирному течению потоков.

Во второй половине 60-х годов XX столетия весьма популярными изданиями в самых разных читательских кругах были сборники "Физики шутят" и "Физики продолжают шутить". В этих книжечках были собраны юморески, шутливые доклады, написанные учеными разных стран, главным образом, физиками. Возможно, многое из опубликованного потеряло актуальность и сегодня уже не кажется столь смешным. Однако шутливые "законы", сформулированные Фрэнсисом Чизхолмом, заведующим кафедрой Висконсинского колледжа США, как нам кажется, останутся современными надолго. Первый закон Чизхолма гласит: "Все, что может испортиться - портится". У этого закона есть следствие: "Все, что не может испортиться - портится тоже". Любопытен и второй закон Чизхолма: "Когда дела идут хорошо, что-то должно испортиться в самом ближайшем будущем". И знаменитое следствие из него: "Если вам кажется, что ситуация улучшается, значит, вы чего-то не заметили".

В общем, все они выдержаны в духе сборников. Впрочем, подобные жизненные обобщения не являются привилегией только физиков. Вспомните хотя бы знакомый нам с детства шутливый закон "падающего бутерброда": бутерброд всегда надает маслом вниз. То, о чем мы расскажем в этой главе, лишний раз является грустным подтверждением жизненности законов Чизхолма.

...Итак, биты, удобно устроившись на станции назначения в предоставленном им транспорте, отправились в далекое путешествие. Увы, оно окажется нелегким. Немало "препятствий ожидает их на пути к станции назначения. Неведомые "враги" будут подстерегать их и пытаться уничтожить.

Сколько раз мы, затаив дыхание, читали о приключениях отважных путешественников, которые, рискуя порой своей жизнью, оправлялись в дальние края, чтобы добыть человечеству новую информацию. И как радовались, когда они благополучно завершали свой вояж, возвратись израненными в схватках с грозными силами природы, изодранными и потрепанными до такой степени, что их едва можно было узнать. Поверьте же, приключения наших трудолюбивых "почтальонов-битов" не менее драматичны. И пусть каждый из них несет совсем крохотные сведения, только "Да" или "Нет", при этом любые потери могут оказаться невосполнимыми. Поэтому перед связистами стоит благородная задача - помочь битам "выжить" в том изнурительном путешествии, в которое они были отправлены, заметьте, не "по своей воле".

Сразу же оговоримся, что не собираемся вспоминать здесь, как молния "испепеляла" кабель связи, как "рвала" его на кусочки вечная мерзлота, как выводила его из строя проникшая внутрь влага. Не будем рассматривать и аварийные ситуации, когда перестает работать оборудование цифровой системы передачи, например, по причине отказа отдельных блоков и элементов, или когда нарушается целостность линии связи между оконченными станциями (примеров такого рода "обрывов" линии связи великое множество, начиная от нарушений запрета: "Осторожно! Не копать! Вблизи кабель связи", до отказа солнечных батарей на спутнике-ретрансляторе). Нет, мы будем иметь в виду ситуацию, когда оконечное оборудование цифровых систем передачи работает нормально, а линия связи между приемной и передающей станциями цела и невредима. Что же в этом случае может помешать битам "добраться" до места назначения? Как еще могут проявиться неумолимые законы Чизхолма?

Вспомните, информация "Да"-"Нет" заключена только в форме передаваемого сигнала: есть в линии прямоугольный импульс - значит "Да", отсутствует - значит "Нет". Чему же здесь "портиться"? Казалось бы, нечему. Но не спешите с выводами, взгляните лучше на рисунок. Вот такими "израненными" и "потрепанными" выглядят информационные импульсы (и служебные, кстати, тоже) после своего головоломного "путешествия" по линии связи. Впечатляющее зрелище, не правда ли? Это уже далеко не те "красавцы-биты" образцовой прямоугольной формы, которые были на станции отправления. Вот вам и ответ на вопрос, что портится - форма импульса. Почему? Об этом и пойдет речь.

Изменения формы импульсов при прохождении их полиции связи называются искажениями. Как только появилась первая линия связи - телеграфный провод, так сразу перед связистами встала задача - направить все свои силы на борьбу с искажениями, которые есть всегда. Не существует такой линии связи, которая не вносила бы искажений в передачу информации. Правда, чем короче линия, тем эти искажения менее заметны. Но кто же захочет довольствоваться связью только на короткие расстояния? Увы, искажения ограничивают дальность связи и иногда весьма существенно, поскольку на приеме из-за них бывает очень трудно определить, какая информация передавалась. Теперь посмотрим на примере кабельной линии, из-за чего возникают искажения формы импульсов.

Кабельная линия связи - это два провода из десятка, а может, из сотни проводов (в зависимости от типа кабеля), выделенные для данной системы передачи. Тот факт, что провода оказывают току сопротивление, вследствие чего он, добегая до конца линии, сильно ослабевает, мы уже обсуждали в главе "Медные рельсы". Но что же представляет собой импульс тока? Глядя на него, мы отчетливо видим, что ток сначала резко, скачком возрастает, некоторое время остается постоянным, затем также резко, скачком падает до нуля. Но изменение тока в проводе, как известно, приводит к изменению магнитного поля вокруг него. Это поле действует не только в пространстве вокруг провода, оно пронизывает и сам провод. Когда собственное магнитное поле провода меняется, то оно по всем правилам электромагнитной индукции (что для нас не ново) наводит в самом этом проводе ЭДС самоиндукции. Еще из школы мы знаем, что ЭДС самоиндукции всегда мешает любому изменению тока в цепи. Если ток в цепи, составленной в нашем случае из двух проводов (один - прямой, другой - обратный), увеличивается, то ЭДС самоиндукции всегда этому мешает и ток в цепи возрастает не так резко. Если ток в цепи уменьшается, то она мешает этому уменьшению, поддерживает ток, как верного друга в беде, и в итоге он падает более плавно.

Значение наводимой в проводе ЭДС зависит от скорости изменения тока. Чем больше эта скорость, тем большая наведется ЭДС. Особенно сильно она возрастает при резком изменении тока, таком как, скажем, в импульсе. В проводах разной марки при одной и той же скорости изменения тока может наводиться разная по значению ЭДС самоиндукции. Говорят, что эти провода обладают разным коэффициентом самоиндукции, или, короче, коэффициентом индуктивности, или просто индуктивностью. Обозначается она буквой L. Единица индуктивности названа генри в честь американского ученого Джозефа Генри (1797-1878).

Итак, провода кабеля обладают сопротивлением и индуктивностью. Если еще учесть, что изоляция между проводами не является идеальной (она все же чуть-чуть проводит ток), и отразить данный факт на рисунке включением между ними проводимости G, то получится электрическая схема линии связи. Из этого же рисунка вы видите, как линия искажает форму импульса: она "растягивает" его во времени.

Надо сказать, что приведенная электрическая схема является неполной. Вспомним такой факт из курса физики: если расположить одну над другой две металлические пластины и на короткое время подключить их к батарее, то на пластинах накопится какое-то количество зарядов. Такой накопитель зарядов называют конденсатором. Количество накапливаемых зарядов определяется его емкостью С. Единица емкости - фарада - названа так в честь знакомого нам по предыдущим главам физика Майкла Фарадея.

Конденсаторы различаются формой пластин и веществом (изолятором), которое находится между ними. Два провода в кабеле связи, разделенные изоляцией, также образуют конденсатор. В разных типах кабелей емкость между парами проводов различна. Таким образом, более точная электрическая модель линии связи кроме сопротивления, индуктивности и проводимости содержит еще и емкость, подключенную к проводам параллельно проводимости.

Опытные радиолюбители, вероятно, заметили, что приведенная электрическая схема линии связи мало чем отличается от известного им колебательного контура. Это, по существу, и есть колебательный контур. Если бы в нем не было сопротивления и проводимости, а присутствовали только индуктивность и емкость, т. е. если бы контур был идеальным, в нем можно было бы возбудить незатухающие колебания (помните, из школьного курса физики: конденсатор и катушка индуктивности поочередно обмениваются энергией электрического и магнитного полей и энергия эта никуда из контура не исчезает?) Однако в реальном контуре часть энергии тратится на нагревание проводов и превращается в тепло, поэтому колебания в контуре будут быстро затухать. К чему приводит наличие емкости между проводами, можно увидеть из рисунка: в линии при подаче на ее вход импульса тока будут возникать затухающие колебания. Частота этих колебаний определяется индуктивностью и емкостью проводов линии.

Как-то английский писатель Самюэль Бойлер произнес фразу, ставшую впоследствии знаменитой: "Хотя аналогия часто вводит в заблуждение, это наименьшее из того, что вводит нас в заблуждение...". Что ж, последуем совету писателя и перенесемся на... трассу памятного чемпионата мира по автогонкам "Формула-1" 1991 г., и проследим за ходом одной из гонок, а точнее, за тремя ее участниками: бразильцем А. Сенной, французом А. Простом и австрийцем Г. Бергером.

Старт блестяще выиграл француз, он возглавил гонку. Бразилец и австриец поначалу оказались среди большой группы преследователей. Умело и расчетливо проходя виражи на трассе, А. Прост наращивал свое преимущество. К сожалению, Бергера постигла неудача: на своем "Феррари" он не вписался в вираж и вылетел на травяное покрытие, сильно повредив машину.

Продолжить гонку он не смог. Бразилец Сенна к середине гонки "вырвался" из группы и начал преследовать француза. В это время оказалось, что колеса на машине Проста уже были изрядно изношены - им требовалась срочная замена. Француз вынужден был остановиться и заменить покрышки своего "Макларена". Воспользовавшись этой ситуацией, бразилец вышел вперед и, как ни пытался настигнуть его Прост, до конца гонки не упустил лидерство. Победитель показал среднюю скорость 350 км/ч, занявший второе место Прост - 340 км/ч, "неудачник" Бергер - на этапе борьбы - 300 км/ч.

Теперь, когда гонка закончилась, проследим, как изменялись скорости автомобилей участников гонки при прохождении ими трассы. Вот перед нами график изменения скорости автомобиля победителя гонки Сенны. Реальная скорость заметно отличается от средней: на старте она не может мгновенно измениться от нулевой до средней - на это нужно определенное время, при прохождении виражей она заметно колеблется вокруг средней и, наконец, после финиша автомобиль останавливается не сразу - скорость падает до нуля постепенно. Но посмотрите, как удивительно похож этот график на изображение искаженного линией связи импульса. Чем объяснить такое поразительное сходство? Вероятно, тем, что как скорость движения автомобиля по трассе, так и скорость нарастания тока в линии связи не могут изменяться мгновенно, скачком. Вы уже рассматриваете два других графика, вычерченные для автомобилей Проста и Бергера? Ну что же, чуть позже мы тоже обратимся к ним.

А пока вернемся к искажениям формы импульсов и подумаем над тем, к каким последствиям они приведут. На первый взгляд может показаться, что от искажений "пострадают" только те биты, которые несут информацию "Да" или 1: ведь только им соответствуют импульсы тока в цифровом потоке. Однако это не так. Вы видели, что импульсы, искажаясь, "расплываются" во времени, а в некоторые промежутки они принимают даже отрицательные значения. Причем протяженность импульсов во времени полностью зависит только от параметров линии связи: R, L, С и G. Бывают такие линии, в которых каждый импульс "тянется" в десятки раз дольше времени, отведенного на его существование. Происходит весьма неприятное явление: передаваемый импульс накладывается своим длинным "хвостом" на целый десяток соседних импульсов. Но и соседние импульсы тока "не остаются в долгу": они "распускают" свои "хвосты".

Нетрудно сообразить, что в те промежутки времени, когда импульсы в цифровом потоке отсутствуют, теперь за счет многочисленных соседних "хвостов" могут вдруг запросто появиться "незваные гости" - импульсы, которые не передавали. И наоборот, отрицательные "хвосты" могут в сумме достичь такой величины, что они "съедят" (или, если хотите, скомпенсируют) рабочий импульс. Описанные события непредсказуемы и могут наступать неоднократно, потому что чередование импульсов в цифровом потоке происходит случайным образом. Предвидеть заранее, во что сложатся на том или ином временном интервале "хвосты" всех соседних импульсов, просто невозможно. Такой вид искажений, когда к моменту приема последующего символа не успевает закончиться действие нескольких предыдущих символов, специалисты назвали межсимвольной интерференцией (что и означает как раз взаимодействие символов между собой). Межсимвольная интерференция может привести, как мы только что убедились, к неправильному приему информации: вместо переданной 1 может быть принят 0, а вместо 0 принята 1.

Как вы думаете, в каком случае межсимвольная интерференция будет меньше: при высокой скорости цифрового потока или при низкой? Правильный ответ - во втором случае. Действительно, на степень "расплывания" импульсов во времени влияют только параметры линии связи, поэтому при низкой скорости передачи, когда импульсы появляются реже и, следовательно, отстоят друг от друга дальше, их "хвосты" едва дотягиваются до соседних импульсов. При высокой же скорости передачи импульсы следуют гораздо чаще и, "расплываясь", налезают друг на друга. Для каждой линии связи можно подобрать скорость цифрового потока, при которой межсимвольная интерференция будет настолько мала, что с ней можно практически не считаться. Правда, возникает другой вопрос: устраивает ли нас эта скорость? Забегая вперед, скажем, что борьба за повышение скорости передачи информации и в то же время за повышение ее достоверности (а эти требования, как мы видели, являются противоречивыми) всегда была и остается до настоящего времени, пожалуй, самой главной задачей связистов. Какими средствами она решается? Об этом еще будет время поговорить.

Наложение импульсов друг на друга происходит не только в линии из двух проводов. В коаксиальных кабелях, где вместо проводов для передачи цифр используются коаксиальные пары, тоже имеет место интерференция символов, хотя и в меньшей степени, так как у линии такой специальной конструкции индуктивность и емкость значительно меньше. Кстати, это одна из причин, по которой удается передавать по коаксиальным кабелям цифровые потоки с более высокой скоростью, чем по симметричным кабелям, состоящим из проводов.

По оптическому волокну распространяются, как вы помните, световые импульсы. Если передается единичный бит, волокно озаряется короткой вспышкой света, если нулевой бит - волокно остается темным. Скорость передачи его по оптическим волокнам столь велика, что каждая вспышка длится менее миллиардной доли секунды или еще короче. Вы, вероятно, не забыли, что световой поток вводится в торец волокна и распространяется по нему в виде множества лучей. Так как различные лучи затрачивают на "пробег" по волокну разное время, то световые импульсы "размазываются" во времени и громоздятся друг на друга. Но это же и есть межсимвольная интерференция!

Работает в открытом пространстве лазерная линия - световые лучи интерферируют из-за отражения их от неоднородности атмосферы. Выходят биты в "эфир" с помощью радиорелейных и спутниковых линий - УКВ-радиолучи интерферируют из-за неоднородностей ионосферы. Как видите, какое бы "обличие" не принимали биты, спастись от искажений им не удастся. Но это еще не все! Как гласит народная мудрость: пришла беда - отворяй ворота!

Мы обещали вернуться к автогонкам, вернее, к графикам изменения скоростей автомобилей во время прохождения автогонщиками трассы. Теперь самое время взглянуть на них еще раз. Французу Л. Просту крупно не повезло: в середине гонки задымились изношенные покрышки и потребовалась их замена. Досадная помеха! Из-за нее француз пришел к финишу только вторым. Австриец Бергер вообще сошел с трассы. Опять какая-то помеха? Как часто в жизни жалуемся мы на различные помехи. Вот кто-то вклинивается в наш разговор по телефону (для нас это помеха, мешающая слышать собеседника). А вот мы не можем из-за сетки дождя разглядеть, сгорая от нетерпения на остановке, номер троллейбуса. Таких примеров много.

Помехи окружают нас всюду. Одни мешают нам сильно, другие - не очень, третьи мы просто не замечаем, так как надежно защищены от них. Часть помех люди создают сами - своим поведением, своей деятельностью, а часть существует независимо от людей, их источником являются силы природы.

Помехи доставляют неприятности не только людям, но и битам. И что парадоксально: человек, который старается оградить потоки информации от воздействия помех, сам же в большинстве случаев и создает их. Придумал человек трамвай и метро, электрифицировал железные дороги - и появились "блуждающие" токи. А ведь они страшны не только тем, что "поедают" кабель, т. е. вызывают его коррозию. С коррозией человек научился бороться. Блуждающие токи, проникая в жилы кабеля, накладываются на итак уже "искореженные" импульсы. Форма этих токов весьма причудлива. Можно представить, что они "проделывают" с импульсом. Построил человек радиостанции и линии электропередач на переменном токе - вот вам еще наведенные в кабелях токи, причем с формой, далеко не похожей на прямоугольную. Работает электросварщик на стройке - будьте уверены, в близлежащих кабелях появились помехи. В общем, промышленные помехи поджидают биты буквально на каждом шагу. А тут еще грозная игра стихии! Сверкают молнии, вспыхивают метеоры, "шумят" электромагнитные бури. Эти так называемые атмосферные помехи, безусловно, наносят ощутимый вред импульсам в проводных и радиолиниях. Добавьте сюда еще и замирания в радиорелейных и спутниковых линиях, которые тоже не способствуют сохранению формы импульсов.

Это все, так сказать, "внешние враги" битов, проникающие из внешнего мира в кабели, стволы радиолиний. Но есть еще один "коварный враг" - внутренний. Имя ему - тепловой шум.

Мы представляем себе ток в виде направленного движения электронов в проводнике. Но электроны совершают, кроме того, и хаотические, беспорядочные движения. Последние, конечно, выражены менее ярко, чем направленное движение, но тем не менее это тоже ток, только очень слабый, и форма его непрерывно меняется, принимая самые причудливые очертания. Поскольку этот ток вызван хаосом в потоке электронов, его назвали шумом. При увеличении температуры проводника электроны в нем начинают двигаться более энергично и, как следствие, шум возрастает. Поэтому шум в проводниках называют еще тепловым. Нужно ли объяснять, что он присутствует всегда? И тогда, когда по линии передаются импульсы, и тогда, когда в линии никаких сигналов нет.

Почему мы наградили шум эпитетом "коварный"? Подумаешь, слабенький ток, в десятки, сотни, а иногда и в тысячи раз меньше основного, будет накладываться на импульсы или регистрироваться в их отсутствие. Какой уж там вред он может нанести? Не преувеличены ли наши "страхи"?

Вы наблюдали когда-нибудь, как закипает вода в кастрюле? Ее молекулы, совершая хаотические движения, с силой вырываются наружу. Мы видим, как начинает бурлить поверхность воды. Но бурлит она не везде одинаково. То тут, то там неожиданно возникают сильные всплески. Это проявляют себя согласованные действия целых групп молекул.

В тепловом шуме наблюдаются случайные большие "выбросы", причем не только положительные, но и отрицательные (это когда большая группа электронов в своих беспорядочных метаниях вдруг дружно "качнется" в сторону, противоположную своему основному движению). Подобные "выбросы" могут быть соизмеримы по высоте с информационными или служебными импульсами, и, если выброс отрицательный, импульсу грозит полное "уничтожение". Наоборот, положительный "выброс" шума в отсутствие импульса даст ложную информацию: вместо 0 будет зарегистрирована 1. И хотя такие события возникают не так уж часто, но вместе с тем они не так уж и редки, чтобы не считаться с ними.

К сожалению, шумит все или почти все: провода, сопротивления, транзисторы, электронные лампы, микросхемы. Правда, природа шумов в лампах, полупроводниках и изделиях из них несколько иная, чем в металлических проводниках. Но по своему "коварному" поведению они мало чем отличаются. Все эти шумы в отличие от шумов, наведенных в линии извне, называются собственными, или внутренними, помехами.

Подведем "печальные" итоги. Искажения, промышленные и атмосферные помехи, шумы аппаратуры и кабеля - вся эта многочисленная "воинствующая братия" наносит большой ущерб информации, передаваемой в цифровом виде по современным линиям связи. Импульсы, а вернее, то, что от них осталось, приобретают самые причудливые очертания. У некоторых из них помехи "вырезают" определенную часть, и тогда их форма напоминает графики скоростей автомобилей французского и австрийского гонщиков. Глядя на форму принятого сигнала, подчас трудно бывает разобрать, передавался в данном промежутке времени импульс или нет.

Однако на приемной станции нужны импульсы только прямоугольной формы, все устройства цифровых систем передачи реагируют лишь на две ситуации - "Да" и "Нет", или 1 и 0. Возникают вопросы: как выправить "искаженную" форму импульсов? Возможно ли распознать и восстановить пораженные биты? Как измерить ущерб, нанесенный информации извечными ее "врагами"? Ответы на них вы найдете в следующих главах.

Давайте проследим за тем, как врач, используя данные своего электронного помощника - компьютера, ставит диагноз. Другими словами, нас будет интересовать процедура принятия решения. Итак...

Больной жалуется на боли в животе. Компьютер, отработав данные опроса, выдает свой диагноз. Так как опрос был весьма неполным, то таким же приближенным является и ответ. В нашем примере компьютер указал на два наиболее вероятных заболевания и вероятность каждого из них: аппендицит - 0,64 и инфаркт миокарда - 0,36. Указанные вероятности были вычислены на основе статистики, которая заложена в памяти компьютера. Врач должен принять окончательное решение. Машина подсказывает, что вероятнее всего у больного аппендицит. Но это всего лишь предположение, гипотеза. Существует, хотя и с меньшей вероятностью, второй вариант - у больного инфаркт миокарда. Допустим, что врач принимает в качестве основной первую гипотезу. Если он не ошибся и у больного действительно аппендицит, то помощь придет вовремя. Но может оказаться, что врач ошибся, и гипотеза о том, что у больного аппендицит, впоследствии при более детальном его обследовании специалистом-хирургом не подтвердится. Из-за потерянного времени ошибка может дорого обойтись пациенту. Цена такой ошибки - жизнь.

Но врач мог принять за основную гипотезу наличие у больного инфаркта миокарда. В этом случае возможны также два исхода: диагноз подтвердился и диагноз ошибочный. Причем ошибка, увы, также может стоить человеку жизни. Всю описанную ситуацию можно представить в виде таблицы:

Конечно, врач не имеет права гадать. Поэтому он назначит дополнительное обследование: снимет электрокардиограмму, возьмет определенные анализы и, когда результатов обследования окажется достаточно, примет окончательное решение. Правда, и в данном случае врач не застрахован от ошибки. Но почему же, однако, в большинстве случаев больным ставится верный диагноз и назначается правильное лечение? Это происходит оттого, что, принимая решение, врач руководствуется статистическими данными, накопленными медициной в большом количестве. Без этого богатейшего опыта здравоохранение вряд ли добилось бы каких-либо успехов.

В житейских ситуациях мы также опираемся на статистику, хотя не всегда осознаем это. Скажем, если ваш приятель, повстречавшийся вам в ясный морозный день, с восторгом рассказывает, как он только что провел отпуск, ни разу не надев пальто, вы уверенно делаете вывод, что отдыхал он уж, конечно, не в Сибири, а на юге. Такая уверенность основана на том, что внезапное потепление в Сибири, хотя, в принципе, и возможно, но в такое время года и на столь длительный период (на время отпуска) маловероятно. В то же время для южных районов страны теплая погода является нормой.

Нам кажется, что пример из медицинской диагностики поможет лучше уяснить ситуацию, сложившуюся в цифровой системе передачи. На приемной станции нужно ставить "диагноз" каждому "израненному" помехой импульсу, т. е. необходимо принимать решение о том, что передается в каждый данный промежуток времени: 0 или 1. Все возможные варианты, возникающие при этом, сведены в таблицу:

Заметим, что подобные задачи возникают не так уж редко. В системе противовоздушной обороны есть радиолокационная служба обнаружения. Она тоже не безошибочна: сигнал о вражеском объекте может быть принят за шум, либо может быть сделано ошибочное заключение об обнаружении объекта, когда его на самом деле нет. Как пропуск жизненно важной информации, так и ложная тревога чреваты в наши дни самыми трагичными последствиями для миллионов людей. Этими примерами мы хотим подчеркнуть, насколько важно принять правильное решение.

- Но ошибки в приеме цифровой информации не угрожают жизни людей, - заметит читатель. - Не сгущают ли авторы краски?

Это как посмотреть. Если речь идет о светской болтовне двух приятельниц, то здесь читатель безусловно прав: частые ошибки при приеме цифровой информации вызовут лишь законное возмущение приятельниц качеством связи. Однако цифровая информация может передаваться, скажем, от центра управления полетом к стартовому ракетному комплексу, от высшего военного руководства к командному пункту войск ПВО, от переносного электрокардиографа к приемному комплексу в поликлинике. Да мало ли какая жизненно важная информация может содержаться в цифровом потоке! Тут уж, перефразируя известное изречение, искажение смерти подобно. Другое дело, что в разных ситуациях можно допустить разную степень "ошибочности" при принятии решения.

В самом деле, как оценивать качество "диагностики" пораженных помехами импульсов? Самый простой способ - подсчитывать количество ошибочно принятых решений. Но так как абсолютное число ошибок не дает представления о качестве "диагностики", разумно отнести его к общему числу переданных импульсов. Например, если из тысячи импульсов приняты неверно три, то отношение количества ошибочно принятых решений к общему числу решений составит 0,003, или 3∙10^-3. В математике это отношение принято называть вероятностью ошибок. Чем она меньше, тем качественнее осуществляется "диагностика" импульсов.

Как же узнают о том, что принятое решение ошибочно? - удивится читатель. - Ведь на приеме неизвестно, какой символ передавался, а если бы это было известно, то зачем тогда такую информацию передавать? В данном случае связь не нужна. Конечно, мы не знаем, верно или неверно принят тот или иной символ. Но существует удивительная математическая наука - теория вероятностей. Она позволяет еще на стадии проектирования, т. е. когда цифровой системы передачи даже и в помине нет, рассчитать вероятность ошибочного приема или, иными словами, узнать, сколько раз в среднем мы ошибемся.

Еще больше вас удивит тот факт, что хотя на приемной стороне и неизвестно, угадали мы или нет, принимая решение по виду конкретного импульса, тем не менее удастся довольно точно подсчитать, сколько было ошибок за тот или иной промежуток времени, и сравнить полученную величину с предсказанной при проектировании. Не правда ли, это кажется невероятным, даже почти мистическим? Мы еще вернемся к этим обстоятельствам, а пока подумаем над тем, каким правилом нужно руководствоваться, чтобы поставить "пострадавшему" от искажений и помех импульсу верный диагноз, т.е. по возможности безошибочно распознать, какой символ передан: 0 или 1.

Заглянем на заводе радиодеталей в цех, где делают резисторы. Вот готовая к отправке партия с номиналом 100 Ом (номинал - это то значение сопротивления, которое указано на корпусе резистора). В данном случае приходится не верить им не в переносном смысле, а в прямом. Если вы начнете измерять сопротивления резисторов, выбирая наугад их из партии, прибор будет показывать самые различные значения: от 90 до 110 Ом. Дело в том, что изготовлять резисторы, точно соответствующие номиналу, сложно и дорого. Поэтому их делают с определенным допуском. Обратите внимание еще на одну надпись на корпусе резистора: ±10%. Это значит, что в партии с номинальным сопротивлением  100 Ом вам будут попадаться резисторы с сопротивлениями, отклоняющимися от номинального в обе стороны на 10%. Вот откуда взялись цифры 90 и 110 Ом. Это граничные значения для данной партии. Прежде чем сформировать партию резисторов для отправки, их подвергают разбраковке. Указанная процедура выглядит следующим образом: измеряют сопротивление резисторов (скажем, с точностью до 1 Ом) и те из них, которые лежат в установленных допусках, оставляют в данной партии. Если среди резисторов данного номинала попадаются экземпляры с сопротивлением выше 110 и ниже 90 Ом, их направляют в партии с другими номиналами.

Может возникнуть вопрос: а как часто среди продукции данного номинала встречаются образцы, отклоняющиеся от него? Исследования показали, что отклонения от номинала подчиняются так называемому "нормальному закону": чем больше отклонение, тем реже оно встречается. Другими словами, вероятность (или частость появления) больших отклонений маленькая. Обращаем ваше внимание на то, что малая вероятность какого-либо события вовсе не означает, что такое событие не произойдет. Например, если для города с миллионным населением подсчитать, пользуясь данными статистики дорожно-транспортных происшествий, вероятность ежедневного попадания пешеходов под автомобиль, то она будет ничтожно малой - всего 0,000002, или 2х10^-6. Но ведь это значит, что в среднем совершается по два наезда каждые сутки. Не так уж мало!

Между разбросом параметров резисторов и статистикой помех много общего. Возьмем, к примеру, тепловой шум. В среднем хаотическое движение электронов дает нулевой ток. Но это в среднем. Ученые обнаружили, что отклонения шумового тока от среднего подчиняются тому же закону, что и отклонения сопротивления резисторов от номинального значения. Следовательно, могут, хотя и редко, появляться значительные "выбросы" шумового тока. Они-то и будут представлять основную опасность для процесса принятия решения. Появление положительного "выброса" шума на том промежутке времени, где передавался 0, приведет к ложному выводу о том, что была передана 1. В свою очередь, отрицательный "выброс" шума, появившийся в момент передачи 1, наложится на импульс и "уничтожит" его. И это тоже приведет к неверному решению, так как будет зафиксировано, что передавался 0. Заметим, что аналогичная картина может иметь место и при действии межсимвольных искажений, а также других помех.

Очевидно, ошибка в решении возникает тогда, когда амплитуда "выброса" шума, или помехи, будет соизмерима с амплитудой импульса. При малых же уровнях шумовых воздействий различить наличие или отсутствие импульса на их фоне не так уж трудно. Каким же должно быть правило принятия решения?

Шахтерам хорошо известно такое опасное явление, как "выбрасывание" угля из угольного пласта: за несколько секунд в свободное пространство забоя выносятся десятки (а иногда и тысячи) тонн угля. Эта неуправляемая масса угля ломает крепление забоя, образует в нем завалы. Нередко в ловушку попадают люди, работающие на большой глубине в угольной лаве. Предсказывать подобные катастрофы в шахтах помогли геофизики. Они устанавливают в забое геофоны (приборы для улавливания звуковых колебаний) и слушают шумы. Пока опасности нет, геофоны фиксируют лишь обычные для забоя шумы: работу отбойных молотков, угольного комбайна. Но как только уровень шумности превысил установленный порог - жди беды, это трещит и создает сильный шум угольный пласт, внутри которого создалось избыточное горное давление. Значит, скоро рванет!

Порог... Может быть, и нам ставить диагноз подобным образом: превышает поступивший из линии сигнал установленный пороговый уровень - передана 1, ниже порогового уровня - передан 0. Это правило очень простое и легко реализуется с помощью микросхем (их назвали компараторами), сравнивающих два сигнала, один из которых поступает из линии, а другой является эталоном, или опорным, и играет роль порога. При превышении порога на выходе компаратора появляется импульс, свидетельствующий о том, что принято решение: передана 1. В противном случае на его выходе ничего нет - молчаливое свидетельство того, что передан 0.

Вот только какой "высоты" этот порог устанавливать? Если небольшой, то компаратор будет уверенно обнаруживать каждый переданный импульс, даже очень сильно "изъеденный" помехой (при условии, конечно, что он не исчез совсем). Но зато при этом нет никакой гарантии, что из-за частого превышения шумом невысокого порога не будут пропущены те моменты, когда передавались 0 и, следовательно, импульсы в линии отсутствовали. Наоборот, если пороговую "планку" поднять очень высоко, то компаратор не пропустит почти ни одного 0 (кроме тех редких случаев, когда шум будет очень большим). Но вместе с тем он не будет "замечать" большое число импульсов, амплитуды которых уменьшились из-за воздействия помех и оказались ниже порогового уровня. Взгляните на рисунок, показывающий, как влияет значение порога на вероятности ошибочных решений. С увеличением порогового значения растет вероятность пропуска 1, но одновременно уменьшается вероятность пропуска 0. Пересечение этих кривых - вот "соломоново решение"! При таком пороговом значении, равном как раз половине высоты импульса, риск пропустить ту или другую цифру - 0 или 1 - одинаковый.

Итак, компаратор принимает решение о том, какой символ был передан, путем сравнивания амплитуды входного сигнала с эталонным значением - порогом. Все то время, в течение которого сигнал по высоте превышает порог, на выходе компаратора существует импульс, сигнализирующий об этом превышении. Но нужно ли проводить такое сравнение непрерывно? Очевидно, нет, тем более что компаратор будет выдавать импульсы неодинаковой длительности (в этом легко убедиться, проведя на рисунке, изображающем искаженный сигнал, горизонтальную черту - порог: все превышения этого порога имеют разную длительность). Поэтому поступают так: через равные промежутки времени (правильнее сказать, через тактовые интервалы) на компаратор поступает команда: "Произвести сравнение!".

Ну, а кто дает такие указания, вы знаете - система синхронизации. Значит, опять нужны тактовые импульсы, и если взять их неоткуда (а такие ситуации встретятся позже), то эти импульсы выделяют из цифрового потока тем способом, который мы уже описывали ранее. Для управления компаратором тактовые импульсы делают очень короткими, чтобы сравнение осуществлялось в один миг, тот самый, который соответствует именно середине передаваемого импульса. Ясно, что теперь и на выходе компаратора будут появляться короткие импульсы, сигнализирующие "Есть 1!".

Диагноз поставлен - время назначать лечение. Теперь ничего не стоит вернуть битам "пышущий здоровьем вид". Делает это другая микросхема - мультивибратор. И происходит такая процедура следующим образом. Получил мультивибратор короткое указание от компаратора "Выдать импульс!" - и, пожалуйста, новенький, без всяких изъянов импульс требуемой амплитуды и длительности готов!

Описанная процедура восстановления цифровых сигналов называется регенерацией (от позднелатинского regeneratio - возрождение, возобновление), а устройство, выполняющее эти функции, - регенератором. Как мы видели, регенератор включает в себя схемы: принятия решения, формирования импульсов, выделения тактовой частоты. Устанавливается он на выходе линии связи. Теперь можно не волноваться - на микросхемы приемной станции поступает привычная двоичная информация: "Да" и "Нет". Регенераторами снабжаются все цифровые системы передачи, работающие но электрическим и оптическим кабелям, радиорелейным и спутниковым стволам. На радиорелейных линиях связи регенераторы размещаются вместе с приемной аппаратурой на промежуточных и оконечных башнях (или мачтах), а на спутниковых линиях - на самом спутнике и на приемных земных станциях. А вот на кабельных магистралях их даже закапывают в землю, т. е. мы хотели сказать, что на этих линиях регенераторов ставят так много, что их приходится "врезать" прямо в кабель, лежащий в земле.

...Врачи говорят: "Болезнь легче предупредить, чем лечить". Сейчас нам предстоит убедиться в полезности этой рекомендации не только для людей, но и для битов. Решите такую задачу: известно, что линия из двух проводов телефонного кабеля протяженностью 1 км ослабляет сигнал в 10 раз. Во сколько раз ослабится сигнал в линии длиной 10 км? Не спешите, вы уже один раз попадали в ловушку (помните, с пальцами на 10 руках?). Давайте подсчитаем вместе. Пройдя 1 км, сигнал уменьшится в 10 раз. После прохождения 2-го километра он станет слабее еще в 10 раз. Итого - в 100 раз. После 3-го километра сигнал (заметьте, уже уменьшенный в 100 раз) снова претерпит ослабление в 10 раз, а значит, с самого начала пути в 1 000 раз. Продолжая рассуждать таким же образом, мы обнаружим, что через 10 км от сигнала почти ничего не останется: он уменьшится в 10 млрд раз! Вы можете представить себе такое ослабление? Поразительно, не правда ли?

Напомним, что в технике связи ослабление обычно измеряют не в "разах", а в специальных единицах - децибелах (мы об этом подробно рассказывали в главе "Стеклянный тоннель"). Ослаблению в 10 раз соответствует 10 дБ, в 100 раз - 20 дБ, в 1 000 раз - 30 дБ и т. д. Легко подсчитать, что пара проводов в 10-километровом "куске" телефонного кабеля, уменьшающая сигнал в 10 млрд раз, вносит ослабление в 100 дБ. Последняя цифра станет более понятной, если мы скажем, что это равносильно ослаблению оглушительного рева двигателя самолета на старте до неуловимого шелеста листьев деревьев в тихую погоду.

Положим, что исходный ток в импульсе при передаче 1 составлял 120 мА. В конце же линии длиной 10 км он будет равен лишь одной стотысячной доле микроампера. Такой ток не удастся зарегистрировать ни одним прибором - настолько он мал. Любой шумовой ток и токи помех по величине намного превосходят его. Сигнал исчез, он растворился в шумах, поглощен помехами. Но разве это расстояние для связи - 10 км? Мы должны уметь передавать сигнал на многие тысячи километров. Вот потому-то и приходится, чтобы сигнал не успевал сильно ослабляться и заметно отличался от помех, на кабельных линиях ставить регенераторы очень часто. Только тогда из него можно будет восстанавливать импульсы, не допуская при этом большого числа ошибок.

Остается лишь уточнить, как все же часто следует включать в телефонный кабель регенераторы? Очевидно, это зависит от того, какую вероятность ошибки можно допустить при приеме цифровой информации. Одно дело, когда регенераторы ставятся через 1 км. В этом случае исходный ток импульса (скажем, 120 мА), дойдя до регенератора, уменьшится незначительно (в нашем примере - до 12 мА) и будет заметно превышать среднее значение токов помех. Ясно, что такие большие "выбросы" мешающих токов, которые могут вызвать ошибочный диагноз "главного терапевта" - компаратора, большая редкость. Вероятность ошибки может быть сведена к очень малой величине. Правда, довольно дорогой ценой. Причем слово "дорогой" мы употребили в прямом смысле: установка регенераторов через каждый километр, например, на 100-километровой магистрали потребует немалых финансовых затрат, ведь каждый регенератор - не детская электронная игрушка (которая, кстати, стоит тоже недешево), а достаточно сложное устройство стоимостью в тысячи рублей. И совсем другое дело, если в целях экономии средств регенераторы "расставить" на магистрали, скажем, через 5 км. Ток на участке линии между двумя регенераторами уменьшится теперь в 100000 раз (что эквивалентно 50 дБ), и для взятого нами примера будет равен 1,2 мкА, а это уже на уровне шумов! Теперь ошибки почти неизбежны. Более того, пет никакой гарантии, что это не будут сплошные ошибки. Значит, нужно искать компромисс, магистраль должна быть как можно дешевле, но в то же время - обеспечивать вероятность ошибки не больше допустимой.

Но что значит "не больше допустимой"? Какую вероятность ошибки можно допустить? Банковский работник, например, отметет начисто саму постановку вопроса о допустимой вероятности ошибки при приеме цифровых данных, используемых в банковских операциях. Он допускает единственную вероятность ошибки - нуль! Но, простите, безошибочных систем передачи информации не бывает - это невероятно! Как же быть?

Граничную вероятность ошибки, которую нельзя превышать, определяют исходя из конкретного использования цифровой системы передачи. Скажем, при проектировании командной радиолинии для управления выводом на орбиту искусственного спутника Земли задают очень малую вероятность ее нарушения, например 10^-9. Это значит, что в среднем при передаче 1 млрд команд только 1 раз произойдет ошибка. Такую командную линию можно практически считать действующей без ошибок.

Вот как определяется допустимая вероятность ошибки при передаче цифровым способом речи. Дело в том, что ошибки, допущенные при восстановлении цифрового сигнала, весьма своеобразно сказываются на телефонном разговоре: абонент слышит неприятные щелчки в телефоне. По существующим международным нормам удовлетворительным признается такое качество передачи речевого сигнала, когда абонентом прослушивается не более одного щелчка в минуту. Но, что удивительно, далеко не каждая ошибка при приеме символов цифрового потока приводит к щелчкам. Некоторые символы могут быть неправильно восстановлены регенератором практически "безнаказанно"! Чтобы понять причину этого явления, давайте вспомним, как происходит процесс преобразования телефонного сигнала в цифровой. В аналого-цифровом преобразователе (АЦП) непрерывный телефонный сигнал превращается в последовательность отсчетов (в секунду их берется 8 000), кодируемых в виде 8-разрядной комбинации двоичных цифр 0 и 1.

Пусть кодовая комбинация одного из отсчетов имеет вид 00111100. Если принять, что "цена" младшего разряда составляет 1 мА, то нетрудно подсчитать, какой "высоте" аналогового отсчета соответствует эта комбинация:*

0∙2⁷ + 0∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴+ 1∙2³ + 1∙2²+ 0∙2¹ + 0∙2⁰ = 60 мА.

И еще представьте себе, что все ближайшие отсчеты слева и справа от этого имеют примерно такую же "высоту" (это напоминает ситуацию, когда певец продолжительно тянет одну ноту). Такое предположение позволит нам отчетливее увидеть действие помех на речь.

Будем считать, что ошибка произошла в старшем разряде кодовой комбинации: вместо 00111100 восстановлена последовательность 10111100. Это значит: вместо отсчета в 60 мА

1∙2⁷ + 0∙2⁶ + 1∙2⁵ + 1∙2⁴+ 1∙2³ + 1∙2²+ 0∙2¹ + 0∙2⁰ = 188 мА.

Если все остальные отсчеты слева и справа декодированы правильно и равны, как мы договорились, 60 мА, то создастся впечатление, что на переданный аналоговый сигнал как бы наложился узкий импульс тока в 128 мА. Вот этот-то импульс и вызовет прослушивание щелчка в телефоне абонента! А если ошибка произойдет в последнем разряде кодовой комбинации? Тогда после декодирования будет получен отсчет в 61 мА. Такое мизерное изменение амплитуды сигнала (менее 2%) совершенно неразличимо на слух.

Таким образом, ошибки в восстановлении различных символов в кодовых комбинациях речевого сигнала по-разному воспринимаются на слух. Экспериментально установлено, что заметные щелчки возникают при неверном приеме только двух старших разрядов кодовой комбинации. Теперь мы сможем подсчитать допустимую вероятность ошибки.

Напомним, что по нормам допускается прослушивание не более одного щелчка в минуту. Это означает, что в течение 1 мин разрешается принять с ошибкой либо один символ старшего разряда какой-нибудь одной кодовой комбинации, либо один символ, следующий но старшинству. За секунду в цифровом канале передается 8000 кодовых комбинаций. А за минуту?

Естественно, 8000х60 = 480000. В этих кодовых комбинациях "опасными" с точки зрения порождения щелчков являются 480000х2 = 960 000 старших разрядов. Если считать, что оба старших символа могут вызвать щелчки в равной степени, то вероятность того, что за I мин будет ошибочно принят хотя бы один из них, составит величину р_ош = 1 /960000 ~= 10^-6.

Вы думаете, эта цифра окончательная: ничего подобного. Не следует забывать, что число регенераторов на магистрали может достигать нескольких сотен. И в каждом из них компаратор может ошибиться и принять неверное решение. Конечно, маловероятно, что они ошибутся все разом, но все же... Пословица гласит: береженого бог бережет. Если ориентироваться на самый худший случай, то можно подсчитать вероятность того, что ошибки появятся на выходах всех регенераторов одновременно. Она равна сумме вероятностей ошибок в отдельных регенератоpax. Ну-ка,  сообразите, какова допустимая вероятность ошибки для одного регенератора, если их число равно 100, а вероятность ошибки для всех регенераторов не должна превышать 10^-6 . Сообразили? Правильно, норма для каждого из них будет в 100 раз жестче: 10^-8. Допускается одна ошибка на 100 млн символов!

Чтобы обеспечить такое высокое качество "диагностики" искаженных помехами и шумами импульсов, приходится включать регенераторы на городских телефонных кабелях, где и сигнал ослабляется сильнее, и помех побольше, через 2-3 км. На магистралях из коаксиальных кабелей, а они ослабляют сигнал в меньшей степени и защищены от помех лучше, регенераторы ставятся реже - через 5 км.

- А на оптических кабелях регенераторы ставятся? - спросите вы.

Обязательно. Но только вспомните, какое малое ослабление вносит волоконный световод - единицы и даже доли децибел на километр. Поэтому и регенераторы включат в такой кабель через десятки, а то и сотни километров.

Мы хотели бы обратить ваше внимание еще на два обстоятельства:

1. Поскольку регенераторы находятся в поле, а до приемной станции, где есть так необходимые для работы компаратора тактовые импульсы, неблизко, то в каждом регенераторе приходится выделять эти импульсы непосредственно из цифрового потока. Как это делается, вы уже знаете.

2. Любые микросхемы требуют для своей работы источники питания. Те, что имеются в регенераторе, тоже. Где их взять? Не тянуть же, в самом деле, линию электропередачи к регенераторам? А почему бы и нет? Такая линия существует. Но не в виде знакомой всем ЛЭП, а в виде дополнительных проводов в кабеле. Например, в оптическом кабеле кроме световодов имеются металлические провода, по которым ток питания дистанционно подается ко всем регенераторам. В электрических кабелях поступают еще проще. В них для подачи тока питания к микросхемам используют те же провода, что и для передачи цифрового потока. У нас нет возможности рассказать вам подробно о том, как в линии связи разделяют токи питания и токи информационных импульсов. Для этого нам пришлось бы привлечь многие понятия из области энергетики. Заметим лишь, что для питания регенераторов требуется немалое напряжение - 1 400 В (напряжение в наших домах лишь 220 В). Так что это почти ЛЭП. Но только ЛЭП внутри кабеля!

Завершая рассказ о восстановлении искаженных помехами импульсов, подчеркнем, что регенератор - это своего рода "профилакторий" для цифрового сигнала. Профилакторий... на дороге. Каким бы ослабленным ни был сигнал на "пороге профилактория", после пребывания в нем он полностью восстанавливает свою форму и вновь готов к дальним странствиям.

Болезнь легче предупредить, чем лечить... Чем чаще будут встречаться битам на их пути такого рода "учреждения", тем легче предупредить самую серьезную их "болезнь" - подмену "коварными" помехами одного символа другим. Однако не слишком ли дорогим удовольствием оказывается такая профилактика? Ведь строительство большого количества регенераторов требует огромных расходов. А нет ли других средств для предупреждения подобных "заболеваний"? Об этом следующий наш рассказ.

Как часто, перелистывая газеты, мы встречаем в них заголовки статей и заметок типа: "Борьба за качество", "Битва на полях", "Потерям объявлена война", "На переднем крае", "Из плена времени"... Но никого из нас эта "военная" терминология не вводит в заблуждение, ибо мы прекрасно понимаем - это журналистский прием, за которым кроется стремление показать читателю сложность решения той или иной проблемы, необходимость концентрации усилий многих руководителей, ученых, специалистов.

Подобным приемом пользуются не только журналисты и писатели (вспомните изданный в 50-е годы XX в. роман Г. Николаевой "Битва в пути"). К нему прибегают и авторы научно-технической литературы, в частности, по электрической связи. Долгие годы для многих поколений ученых, и иженеров, студентов была настольной книгой, ставшая теперь библиографической редкостью, монография Л.А. Харкевича, имевшая столь необычное для таких изданий название: "Борьба с помехами".

А возьмите научно-популярные издания! Уж здесь-то вам не раз попадутся на глаза заголовки о "битвах" и "войнах", "завоеваниях" и "поражениях". И в этом нет ничего удивительного. По драматизму событий "битвы" за научные идеи подчас не уступают настоящим. История - свидетельница того, что за многие века поле научной "брани" густо усеяно бездыханными телами жертв (вспомните Ипатию Александрийскую - блестящего математика древности, изуверски убитую первыми христианскими инквизиторами; Джордано Бруно, заживо сожженного во времена средневекового мракобесия; Сервета, убитого протестантами; перечень всех имен получился бы очень длинным). Но дело не только в конкретных человеческих жертвах. Вернее, не столько в них. В "битве" на научном "фронте", например, с такими "противниками", какими являются помехи, разумеется, никаких человеческих жертв нет, но есть победа человеческой мысли, торжество человеческого разума, постижение им таинственных сил природы и преодоление бесчисленных барьеров и преград.

Помехи... Это не только злейший и коварный враг информации, но и самый древнейший. Первой вступила с ним в поединок природа. В процессе ее эволюции зарождался и совершенствовался обмен биологической информацией между существами, населявшими Землю: рыбами, птицами, животными. Одновременно совершенствовались и приемники этой информации, возрастала их способность противостоять вредному действию помех. И в этом направлении природа достигла феноменальных результатов!

Слух лесного жителя - совы - обладает удивительно высокой помехоустойчивостью. Приемники звуковых колебаний - органы слуха - настроены на восприятие наиболее важных для совы звуков: писков мышей, шорохов грызунов в траве, голосов птенцов и т.д. Все лишнее отсекается. Природа будто бы специально позаботилась сделать сове своего рода акустический фильтр, пропускающий звуки с частотой 3-7 тыс. Гц и подавляющий звуки, которые являются помехой при восприятии информации, например шумы леса. Не эту ли уникальную "разработку" природной лаборатории копируют ученые, когда устанавливают электрические фильтры на входе приемников радиорелейных и спутниковых систем передачи? Ведь здесь все происходит так же, как у совы: фильтры пропускают колебания только тех радиочастот, на которых работают эти линии, и ослабляют тем самым действие помех, которые занимают практически весь радиодиапазон.

Загадкой природы называют ученые дельфина. Совсем недавно, всего около 40 лет назад, была раскрыта одна из удивительных загадок дельфина - способность его к ультразвуковой эхолокации. Словно радар, посылает он в пространство короткие локационные импульсы и по отраженному от объекта эхосигналу определяет характер этого "объекта" и расстояние до него. Но поразительнее всего то, что дельфин может слышать очень слабый отраженный сигнал (например, эхо от дробинки, бесшумно опущенной в воду на значительном расстоянии от него) в сильных шумах, которые создают само вечно шумящее море, голоса его обитателей, эхо от посторонних предметов - дна, поверхности воды, тел других дельфинов, снующих рядом, и т. и. На какое же изобретение нужно на этот раз выдать патент природе, создавшей такой совершенный приемник ультразвуковой информации, безошибочно воспринимающий сверхслабые эхосигналы в таком невообразимом хаосе посторонних звуков?

Дело, оказывается, в том, что "приемная антенна" эхолокатора дельфина максимально чувствительна к ультразвуковым волнам, движущимся строго навстречу дельфину. Слышимость им звуков, приходящих сбоку, резко понижена. Профессор В.П. Морозов, многие годы занимавшийся биоакустикой дельфинов, сравнивает этот узкий ультразвуковой канал, по которому дельфин слышит только эхо и не слышит окружающего шума, с трубкой фонендоскопа, при помощи которой врач выслушивает больного. Специалисты по связи сказали бы в таком случае, что "антенна" локатора дельфина имеет узкую диаграмму направленности. Кстати, у дельфина есть еще и "антенна" с круговой диаграммой направленности, или кругового обзора, которая позволяет животному слышать все вокруг. Причем обе антенны "работают" на разных частотах, не мешая друг другу.

Обратите внимание, для борьбы с помехами в радиорелейных и спутниковых линиях связи на приемных станциях устанавливают антенны с очень узкой диаграммой направленности. Они "слышат" только те радиоволны, которые приходят точно с одного направления - от передающей станции. Любопытно, не правда ли? Может быть, в природной "лаборатории" есть решения на все случаи жизни? Как только добыть их?

Вот другой интересный факт. В локационном приемнике дельфина применяется еще один способ повышения помехоустойчивости, который называют временным стробированием. Его суть состоит в том, что приемник "работает" не все время, а "включается" только в момент возможного прихода эхосигнала от интересующего дельфина объекта. Это надежно защищает поступающую информацию от вредного действия помех - массы ненужных звуков (главным образом, эха от посторонних предметов), приходящих в другие моменты времени, и позволяет избежать ошибки при принятии решения о наличии или отсутствии отраженного сигнала и затем об измеряемом расстоянии до объекта. Не напоминает ли это вам прием, используемый в регенераторах цифровых систем передачи, когда решение о наличии или отсутствии импульса принимается компаратором не все время, а только в моменты возможного появления середины импульса?

Самое совершенное творение природы - "гомосапиенс" (человек разумный). Но, кажется, она наделила человека разумом затем, чтобы всю свою жизнь он посвятил борьбе с помехами. Передачу информации на расстояние люди осуществляли с глубокой древности. Естественно, что, зажигая цепочки сигнальных костров, посылая вдаль звуки барабана, сигнализируя дымом, нужно было одновременно проявлять заботу и о том, чтобы помехи не сорвали передачу: дождь не залил костры, ветер не отнес звуки в противоположную сторону, туман не скрыл дым...

Со временем люди стали нуждаться в более совершенных формах обмена информацией. Появилась письменность. Она совершенствовалась в течение многих поколений, и на всем этом долгом пути прослеживалось противоборство двух тенденций. Первая из них отражала стремление к более краткой передаче информации (с помощью небольшого количества знаков) и привела в конечном счете к иероглифическому письму. Каждый иероглиф обладает большой информативностью, запись текста с их помощью занимает небольшое пространство. Но вместе с тем небольшая ошибка в начертании иероглифа приводит к тому, что информация воспринимается неверно. Так, увеличение информативности знаков повышает вероятность ошибочного их понимания. (За все нужно платить!) Вторая тенденция в развитии письменности заключалась в стремлении к безошибочной передаче содержания текста. Результатом явилось создание буквенного, или алфавитного, письма. Эта система позволяет в большинстве случаев правильно понять текст, даже если в нем пропущено или искажено несколько букв. Такое свойство алфавитного письма называют "избыточностью". Конечно, избыточность удлиняет запись (некоторые буквы можно было бы выкинуть из нее без ущерба для содержания), но зато она уменьшает вероятность ошибочного понимания текста при его искажении.

В некоторых языках (как древних, так и сохранившихся поныне) для записи слов используются только согласные буквы. Считается, что необходимые гласные звуки добавит при прочтении сам читающий. Ясно, что подобное устранение избыточности из языка делает его более уязвимым перед искажениями.

Все, что мы говорили о письменности, относится и к другим видам информации. Чем больше ее избыточность, тем более помехоустойчивой она является. А нельзя ли искусственно ввести избыточность в цифровую информацию, представленную двоичными цифрами 0 и 1? Можно, но за это придется "платить". Поясним, в чем тут дело. Например, в коде Бодо каждая буква заменяется S-разрядным двоичным кодом, т.е. пятью битами 0 и 1. Данный код не является избыточным, так как искажение любого бита приводит к декодированию вместо переданной другой буквы, т. е. к ошибке. Сделать код избыточным можно только одним путем: добавить дополнительные биты к уже имеющимся. Но это приведет к тому, что каждая буква будет теперь передаваться медленнее. Так, введение в информацию избыточности влечет за собой снижение скорости ее передачи. Вот об этой "плате" и шла речь выше. Тем не менее разработчики цифровых систем передачи часто вполне сознательно идут на такой шаг - делают информацию избыточной с тем, чтобы обнаружить ошибки в принятых комбинациях двоичных символов, а если возможно, то и исправить их.

Помните, мы говорили, что на приемной станции цифровой системы передачи можно подсчитать число ошибочных решений, принятых регенератором, не зная даже, какой конкретный бит принят неверно. Покажем на примере кода Бодо, как это делается. Предположим, что передаются две комбинации цифр: 10101 и 01100. В них все биты являются "нужными", избыточности в этой информации нет. Введем ее искусственно: к информационным битам добавим шестой - контрольный, но сделаем это так, чтобы сумма единиц в передаваемой комбинации была четной. Иными словами, контрольный бит для первой комбинации нужно выбрать равным 1, а для второй - 0. Итак, в линию поступают уже не 5-, а 6-разрядные группы битов: 10101,1 и 01100,0 (запятую мы ввели условно, чтобы чисто зрительно отделить контрольный бит от информационных). Если теперь помеха исказит сигнал и какой-то бит будет принят неверно, т. е. вместо 1 регенератор выдаст 0 или, наоборот, вместо 0 будет зарегистрирована 1, то независимо от того, в каком разряде кодовой комбинации это произошло, сумма единиц в ней уже не будет четной. Таким образом наличие ошибки будет зафиксировано. Действительно, легко обнаруживается, что комбинация вида 00101,1 не могла быть передана, поскольку сумма единиц в ней нечетная. Точно так же ошибочными являются комбинации: 10101,0 и 01101,0.

А кто подсчитает сумму единиц в принятой комбинации двоичных цифр? - может возникнуть вопрос у читателя.

Мы уже не раз упоминали об одном из правил двоичной арифметики - суммировании "по модулю 2". Вот эти нехитрые действия:

Знак "плюс в кружочке" отличает их от обычного двоичного суммирования. Существует и микросхема, которая выполняет указанные действия. О ней мы тоже говорили - это сумматор "по модулю 2". Просуммировать все цифры в кодовой комбинации очень просто: очередная цифра, поступающая на такой сумматор, складывается с результатом предыдущего суммирования. Если число единиц в этом наборе цифр нечетное, то в результате суммирования на выходе микросхемы появится 1  при четном числе единиц появится 0  Вряд ли стоит пояснять, что наличие на выходной ножке микросхемы единичного импульса является признаком ошибочного решения, принятого регенератором. Остается только подсчитать (с помощью другой микросхемы - двоичного счетчика), сколько раз появлялась единица за все время передачи, - и вероятность ошибки определена!

Разумеется, введение в информацию столь малой избыточности не позволяет обнаружить все ошибки, например замену нулями одновременно двух единиц и т. п., при которых свойство четности не нарушается. Для этих целей нужны коды с большей избыточностью. Мы не станем задерживаться на их описании, а перейдем сразу к еще более удивительному коду, который "умеет" исправлять ошибки.

Речь пойдет о так называемом коде Хэмминга, в котором после каждых четырех информационных битов в линию посылается три контрольных бита. Такая сильная избыточность делает код поистине чудодейственным. Но обо всем по порядку...

Во-первых, как получаются контрольные биты? Пронумеруем подряд от 1 до 7 все разряды (как информационные, так и контрольные) образовавшегося кодового слова. Информационные биты будут иметь при этом номера с 1-го по 4-й, а контрольные - с 5-го по 7-й. Правило получения контрольных битов дано в таблице:

Каждый из них образуется путем сложения "по модулю 2" строго определенных информационных битов.

Пусть нам надлежит передать двоичную последовательность 10110010. Попробуем защитить ее от действия помех, используя код Хэмминга. После первой четверки информационных битов 1011 необходимо вставить контрольные. Пятый, передаваемый в линию бит получаем, суммируя в соответствии с таблицей второй, третий и четвертый информационные биты: 

Таким образом, это будет 0. Шестой бит складывается из суммы первого, третьего и четвертого: . Аналогичным путем найдем значение седьмого бита: . Итак, после символов 1011 передаются символы 010. Точно так же после второй четверки информационных битов 0010 следуют контрольные биты 110. Теперь запишем передаваемые последовательности все вместе: 10110100010110.

Возникают следующие вопросы: как теперь узнать, произошла при передаче кодовой комбинации по линии ошибка или нет? Если произошла, то в каком разряде? Как эту ошибку исправить?

Предположим, что регенератором приемной станции была зафиксирована такая последовательность: 10010100011110. Очевидно, что в первой комбинации ошибочно принят третий бит, а во второй комбинации - четвертый бит. Но это ясно для нас с вами. На приеме подобный вывод должен быть сделан автоматически, по заранее известному правилу:

В соответствии с ним нужно для каждой принятой 7-разрядной кодовой комбинации подсчитывать контрольное число. Это 3-разрядное двоичное число и укажет сразу на номер бита, который был принят ошибочно. Проверим предлагаемое правило на наших "искаженных" комбинациях. Для первой из них сумма "по модулю 2" четвертого - седьмого битов равна 0, сумма второго, третьего, шестого и седьмого битов даст в результате 1, а сумма первого, третьего, пятого и седьмого битов - тоже 1. Итак, контрольное число имеет вид 011. Но ведь это двоичное представление числа 3! Значит, ошибочно принят третий бит. Его значение нужно заменить на противоположное, т. е. 0 заменить на 1. Если мы подсчитаем контрольное число для второй 7-разрядной комбинации, оно будет равно (проверьте самостоятельно!) 100. Это двоичный код числа 4, и, следовательно, ошибка произошла в четвертом символе. Исправить ее легко, заменив символ на противоположный.

А если ошибочно принят не информационный, а один из контрольных битов? Нетрудно убедиться, что будет обнаружена и эта ошибка. В самом деле, для принятой комбинации 1011000 (ошибка в шестом разряде) двоичное число составит 110, что соответствует десятичному числу 6. Надо ли говорить о том, что в системах передачи цифровой информации все операции - образования контрольных битов на передающей станции, вычисления контрольных чисел и исправления соответствующих битов на приемной станции - выполняются устройствами, собранными из микросхем, таких как сумматоры "по модулю 2", счетчики, дешифраторы и т. п.

До сих пор речь шла о двоичном кодировании, т. е. о представлении цифровой информации числами двоичной системы счисления. Но можно применять системы счисления и с другими основаниями. Например, в ИКМ-аппаратуре успешно "работает" троичная система счисления, в которой используются три цифры: -1, 0 и +1. Цифре +1 соответствует импульс положительной полярности, цифре 0, как и ранее, - отсутствие импульса и, наконец, цифра -1 представляется импульсом отрицательной полярности. Поскольку цифровой поток первоначально состоял из чередования двоичных символов 0 и 1, то осуществляют переход от двоичной системы счисления к троичной. В зависимости от правила перехода получают различные коды.

Первый троичный код был изобретен в 1952 г. инженерами американской компании "Bell". Преобразование двоичных чисел в троичные происходило в нем по довольно простому алгоритму: 0 оставался без изменения, а 1 заменялась поочередно то на +1,то на -1. Например, цифровая двоичная последовательность 1100111001 приобретала после преобразования вид: +1 -100 +1 -1 +100 -1. Заметьте, данный алгоритм неудовлетворяет правилам перехода из двоичной системы счисления в троичную. Поэтому такой код называют квазитроичным ("квази" означает: как бы, почти). У него есть еще одно название - код с чередованием полярности импульсов (ЧПИ).

Достоинством кода оказалось то, что наличие в нем избыточности, заложенной не в добавочных символах, как это наблюдалось в двоичных кодах, а в большем основании кода, не требует снижения скорости передачи цифрового потока: какой она была, такой и осталась. В то же время структура кода позволяет обнаруживать ошибки и подсчитывать их вероятность. Действительно, допустим, в троичной последовательности, приведенной выше, был неверно принят четвертый символ: вместо 0 восстановлена 1. Таким образом, на выходе регенератора имеется последовательность +1 -10 +1 +1 -1 +100 -1. Вы обратили внимание, что нарушилось правило чередования полярностей импульсов? Ведь в соответствии с принятым алгоритмом формирования кода в нем не могут следовать подряд два импульса одной полярности. Значит, для определения вероятности ошибок на приемной станции следует подсчитать количество нарушений за время передачи чередования полярностей.

Изобретенный почти 50 лет назад этот простейший троичный код и по сей день является наиболее распространенным в ИКМ-системах передачи. В регенераторах таких систем добавляется еще один компаратор, который принимает решение о наличии или отсутствии отрицательного импульса, сравнивая его с отрицательным же порогом. Впрочем, можно без "переделки" использовать и регенераторы двоичных сигналов, поскольку троичный код очень легко превратить в двоичный с помощью обычного выпрямителя (например, точно такого же, какой стоит в наших телевизорах для получения постоянного тока из переменного осветительной сети). В подобном выпрямителе отрицательные импульсы "переворачиваются" и становятся положительными. Троичный код превращается в двоичный!

Добавим, что описанное преобразование двоичных цифр в троичные не является единственным. Ниже в таблице показано, как 4-разрядные слова двоичного алфавита (т. е. алфавита, состоящего всего из двух символов 0 и 1) можно закодировать 3-разрядными словами на основе алфавита с тремя символами -1, 0 и +1. Заметьте, теперь вместо каждых четырех импульсов нужно передавать в линию только три. Появляется возможность на месте каждого четвертого импульса цифрового потока передать дополнительные символы, т. е. увеличить объем передаваемой информации.

Мы ограничились рассмотрением лишь простейших кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки. Существует множество более сложных кодов, которые могут исправлять в принятой комбинации цифр не одну, а сразу несколько ошибок.

Разработкой таких помехоустойчивых кодов занимается математика. Для многих непосвященных людей теория чисел (мы привыкли называть ее арифметикой) ограничивается простейшими действиями над числами: сложением, вычитанием, умножением и делением. И вероятно, мало кто из читателей слышал о таких ее разделах, как "группы", "кольца", "поля", "пространства" и т. д. Поэтому дальнейшее знакомство с кодами требует серьезной математической подготовки. Но и тех примеров, которые мы привели в этой главе, достаточно, чтобы понять, насколько сложна и многогранна проблема повышения помехоустойчивости систем передачи цифровой информации.

"Битва" с помехами не окончена. В ней участвует большая армия ученых - математиков, физиков, электронщиков, химиков и др. Предпринимаются попытки создать электрические кабели из сверхпроводников, в которых полностью отсутствовали бы тепловые шумы и которые практически не ослабляли бы сигнал. Совершенствуется изоляция проводников, ищутся новые виды изоляционных материалов, способных надежно защитить проводники от влияния внешних помех. Синтезируются новые типы оптических волокон, и на их основе создаются новые оптические кабели - линии связи третьего тысячелетия. Возможно, кто-то из вас, молодых читателей, станет участником этого грандиозного, затянувшегося на века "сражения".