Вышеприведенный копирайт не относится к Руководству Пользователя QGIS, которое может быть прикреплено к этому документу. Для более подробной информации о лицензии Руководства Пользователя QGIS просмотрите его содержание.

Предисловие от редактора

Финансирование данного проекта было осуществлено Главным Управлением Информации и Пространственного Планирования Министерства Земельных Отношений (DLA) Восточно-Капской Провинции, ЮАР совместно с Подразделением Управления Пространственной Информации Канцелярии Восточно-Капской Провинции, ЮАР.

Геоинформационные системы приобретают все большее и большее значение в качестве ценного инструмента для природопользования, экологии, здравоохранения, криминалистики, маркетинга и многих других сфер нашей жизни. Как любой обладатель компьютера или сотового телефона, Вы наверняка уже использовали ГИС в той или иной форме, даже не осознавая этого. Возможно, это была карта на веб-сайте, приложение Google Earth или обыкновенный информационный стенд, подсказывающий Ваше текущее местоположение в незнакомом городе. Проприетарное программное обеспечение в сфере ГИС (т. е. не предусматривающее бесплатное копирование и модификацию) позволяет производить многие операции, включая все описанные нами в данном руководстве. Тем не менее, цена такого программного обеспечения обычно достаточно высока, и лицензии так или иначе ограничивают Вашу свободу копировать, опубликовывать и вносить изменения в код программы. Поставщики ПО в сфере ГИС иногда делают исключение для образовательных учреждений, предоставляя им более дешевые или даже бесплатные копии своих программ. Они делают это потому, что преподаватели и студенты привыкают пользоваться их продуктами и скорее всего не захотят изучать другие программы в будущем. Окончив образовательные учреждения, при осуществлении своей профессиональной деятельности люди будут пользоваться коммерческим программным обеспечением, даже не зная о том, что есть бесплатные альтернативы, способные решать те же самые задачи.

С Quantum GIS мы предлагаем альтернативу — программное обеспечение, являющееся бесплатным и открытым в социальном плане. Вы можете делать столько копий, сколько захотите. Покидая образовательные учреждения, студенты смогут воспользоваться этим приложением для развития своих навыков и решения различных проблем, в конечном счете улучшая мир вокруг себя.

Когда Вы покупаете коммерческое ПО, Вы ограничиваете свои возможности в будущем. Изучая, используя и продвигая бесплатное и открытое ПО, Вы улучшаете собственные навыки, перенаправляете финансы на более важные вещи и улучшаете экономику в целом.

Финансируя создание этого ресурса, DLA создали почву, на которой будут произрастать молодые таланты. Когда люди придерживаются принципов свободного обмена знаниями и данными, перед ними открываются увлекательные возможности. Мы сердечно благодарим DLA за это!

Мы надеемся, что Вам понравится изучать QGIS в духе философии Убунту!

Tim Sutton, апрель 2009

Перевод книги "A Gentle Introduction to GIS" на русский язык.

Прилагается к QGIS (Quantum GIS), бесплатному и открытому ГИС-приложению для каждого.

Лицензия: GNU Free Documentation License v 1.2

Автор перевода: Еськов Алексей, ayeskov[at]gmail.com

Краткое описание от переводчика: Книга содержит описание базовых концепций ГИС-приложений в десяти частях (см. содержание ниже). Рекомендуется начинающим пользователям и студентам, приступающим к изучению ГИС, а также всем заинтересованным лицам. Благодаря четкой структуре, набору иллюстраций и наличию примеров практических заданий книга может быть использована в качестве основы для разработки базового учебного курса по ГИС-приложениям. Все примеры основаны на использовании открытого ГИС-приложения QGIS (Quantum GIS).

Вы можете видеть пример того, как выглядит ГИС-приложение, выше на Рисунке 1. ГИС-приложения — это компьютерные программы с графическим пользовательским интерфейсом, управляемым мышью и клавиатурой. Приложение содержит главное меню в верхней части окна («Файл», «Редактирование» и др.), которое при нажатии мышью показывает соответствующие командные панели. Команды предоставляют возможность сообщить ГИС-приложению, что именно Вы хотите сделать. Например, Вы можете использовать меню для отправки команды на добавление нового слоя в список отображения.

Панели инструментов (ряды небольших иконок с командами, которые могут быть запущены кликом мыши) обычно располагаются прямо под главным меню и предоставляют быстрый доступ к наиболее часто используемым функциям.

^{Рисунок 3: Панели инструментов обеспечивают быстрый доступ к часто используемым функциям. Наведение указателя на иконку обычно вызывает всплывающую подсказку с описанием соответствующей функции.}

Часто используемая функция ГИС-приложения — отображение картографических слоев. Картографические слои хранятся в виде файлов на диске или внутри базы данных. Обычно каждый картографический слой соответствует конкретным объектам реального мира, например слой дорог показывает дорожную сеть.

Когда Вы открываете слой в ГИС-приложении, он появляется в области карты.

Область карты показывает графическое представление Вашего слоя. Когда Вы добавляете более одного слоя на карту, слои накладываются друг на друга. Рисунки 4÷7 показывают карту, имеющую несколько добавленных слоев. Важная функция карты — навигация, включающая увеличение, уменьшение и передвигание карты.

^{Рисунок 4: Слой городов, добавленный на карту. Рисунок 5: Слой школ, добавленный на карту. Рисунок 6: Слой железных дорог, добавленный на карту. Рисунок 7: Слой рек, добавленный на карту.}

В отличие от бумажных карт, карты, открытые в ГИС-приложениях, могут быть изменены после их создания. Вы можете менять форму и цвет условных обозначений картографических слоев. Например, если мы возьмем карту из Рисунка 7 и изменим ее условные обозначения, это полностью поменяет ее внешний вид, как показано на Рисунке 8. Условные обозначения играют важную роль в том, как мы читаем карты, и они быстро и просто меняются в ГИС-приложении.

^{Рисунок 8: В ГИС-приложении легко можно изменять символику — способ отображения данных на карте.}

Другая распространенная функция ГИС-приложений — это легенда карты. Легенда карты содержит список картографических слоев, загруженных в ГИС-приложение. В отличие от легенды бумажной карты, легенда в ГИС-приложении предоставляет возможность менять порядок слоев, скрывать их и создавать группы слоев. Перетаскивания слои мышью, можно изменить порядок их прорисовки на электронной карте. На Рисунках 9 и 10 легенда карты показана в левой части окна ГИС-приложения. После изменения порядка слоев реки отображаются поверх дорог, а не наоборот.

^{Рисунок 9: Перед изменением порядка слоев реки перекрываются дорогами. Рисунок 10: После изменения порядка слоев реки отображаются поверх дорог.} Установка ГИС-приложения на Ваш компьютер

Существует множество ГИС-приложений. Некоторые включают продвинутые узкоспециализированные инструменты и стоят десятки тысяч долларов за каждую лицензию. В то же время, существует ряд бесплатных ГИС-приложений. Выбор приложения зависит от того, какими финансами Вы располагаете, и от Ваших личных предпочтений. В контексте данного руководства используется приложение Quantum GIS, также известное как QGIS. Программа Quantum GIS абсолютно бесплатна, Вы можете копировать ее и предоставлять стольким людям, скольким пожелаете. Если Вы получили это руководство в печатной форме, к нему должна прилагаться копия QGIS. В ином случае, Вы можете посетить Интернет-страницу http://qgis.org и загрузить бесплатную копию.

Геоданные

Теперь мы знаем, что такое ГИС и ГИС-приложения, поговорим о геоданных. Данные — это определенная информация. Информация, которую мы используем в ГИС, обычно имеет географическую (пространственную) привязку. Вспомните вышеупомянутый пример данных предприятия здравоохранения. Для хранения записей о пациентах создана таблица следующего вида:

Долгота	Широта	Болезнь	Дата
26.870436	-31.909519	Грипп	13/12/2008

Колонки долготы и широты содержат географические (пространственные) данные. Название болезни и дата являются непространственными данными. Распространенная функция ГИС — установление связи между первыми и вторыми. В сущности, ГИС-приложение может хранить множество сведений о каждом местоположении, в отличие от бумажной карты, возможности которой ограничены. Например, в рассматриваемую таблицу можно без труда вносить также пол и возраст пациентов. Добавив слой местоположений пациентов в ГИС-приложение, Вы можете задать его отображение так, что оно будет основано на возрасте или типе болезни, или на другом свойстве пациента по Вашему желанию, в то время как бумажная карта будет показывать только одно свойство. Таким образом, с ГИС-приложением мы можем изменить внешний вид своей карты, основываясь на непространственной информации, сопутствующей конкретным местоположениям.

ГИС-системы работают с многочисленными типами данных. Векторные данные хранятся в памяти компьютера в виде последовательностей координатных пар (X,Y). Векторные данные используются для представления точек, линий и областей (полигонов). На рисунке 11 показаны различные типы векторных данных, открытые в ГИС-приложении. Векторные данные будут более подробно рассмотрены в последующем содержании данного руководства.

^{Рисунок 11: Векторные данные используются для представления точек (города), линий (реки) и полигонов (границы районов).}

Растровые данные хранятся в виде сетки значений. Многочисленные спутники пролетают по околоземным орбитам, и создаваемые ими фотографии являются растровыми изображениями, которые можно просматривать в ГИС-приложении. Одно из основных видимых отличий растровых данных от векторных состоит в том, что когда Вы приближаете растровое изображение слишком близко, оно состоит из квадратов (см. Рисунки 12 и 13). Каждый из этих квадратов — отдельная клетка в сетке данных, составляющей растровое изображение. Растровые данные будут более подробно рассмотрены в последующем содержании данного руководства.

^{Рисунок 12: Спутниковый снимок — типичный пример растровых данных. На этом снимке изображены горы. Рисунок 13: Те же самые данные, но на этот раз в большем приближении. Видна сеточная структура изображения.} Что мы узнали?

Закрепим изученный материал:

•ГИС — это система из аппаратного и программного обеспечения и геоданных.

•ГИС-приложение позволяет Вам просматривать геоданные и является важной частью ГИС.

•ГИС-приложение обычно включает главное меню, панели инструментов, область карты и легенду.

•Географические данные, используемые в ГИС-приложении, бывают растровые и векторные.

•Географические данные могут быть объединены с непространственными данными.

Попробуйте сами!

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

•Опишите понятие ГИС своим ученикам, как сделано в данном руководстве. Попросите их назвать 3 причины, по которым использование ГИС более удобно по сравнению с бумажными картами. Ниже приведены примеры ответов:

•ГИС-приложение позволяет создавать множество различных карт на основе одних и тех же данных;

•ГИС — это отличный инструмент визуализации, который позволяет посмотреть на Вашу карту в разных масштабах; Бумажные карты требуют длительной работы по созданию, и даже их просмотр занимает много времени.

•ГИС может хранить очень большие объемы данных и делает процесс поиска нужных местоположений простым и быстрым.

•Подумайте, как используются растровые данных из спутников. Например:

•Во время природных катастроф растровые данные могут отображать пострадавшие территории. Например, свежий спутниковый снимок, сделанный во время наводнения, помогает найти людей, чьи дома ушли под воду.

•Иногда люди причиняют вред окружающей среде, например складируют опасные химикаты, убивающие растения и животных. Используя данные со спутников, мы можем отслеживать подобные проблемы.

•Службы городского планирования используют растровые данные со спутников, чтобы обнаружить новые постройки, и помочь в планировании инфраструктуры.

Если у Вас нет компьютера

Многие темы, затрагиваемые в данном руководстве, можно наглядно показать с помощью проекционного аппарата и прозрачной пленки, т. к. они изображают похожее наложение слоев с информацией. Тем не менее, правильное понимание ГИС всегда достигается лучше с использованием компьютера.

Дополнительные материалы

Книга:

•Desktop GIS: Mapping the Planet with Open Source Tools. Gary Sherman. ISBN: 9781934356067

Веб-сайт:

http://www.gisdevelopment.net/tutorials/tuman006.htm

Руководство Пользователя QGIS также содержит более полную информацию о работе с QGIS.

Что дальше?

В следующих разделах мы более подробно покажем, как пользоваться ГИС-приложением. Все руководство основано на приложении QGIS. Давайте рассмотрим векторные данные.

Дома имеют полигональный тип геометрии, основанный на планах, и атрибуты, такие как цвет крыши, наличие или отсутствие балкона и год постройки. Стоит отметить, что атрибуты необязательно описывают видимые характеристики — мы можем сохранять любую информацию, связанную с объектом, например год постройки. В ГИС-приложении мы может представить подобные объекты в полигональном слое домов, и атрибуты — в атрибутивной таблице (см. Рисунок 31).

^{Рисунок 31: Слой домов. Атрибуты описывают цвет крыши и другие свойства домов. Атрибутивная таблица (внизу рисунка) включает атрибуты для домов, отображенных на карте.}

Сочетание геометрии и атрибутов для описания объектов в ГИС-приложении открывает множество возможностей. Например, мы можем использовать атрибутивные значения для применения определенных цветов и стилей к объектам, отображаемым в ГИС-приложении (см. Рисунок 32). Процесс настройки цветов и стилей отображения называется присвоением условных обозначений.

Атрибутивные данные также бывают полезны для создания подписей к объектам. Большинство ГИС-приложений имеют функцию расстановки подписей для каждого объекта таким образом, что текст подписи берется из атрибутивной записи объекта.

^{Рисунок 32: В ГИС-приложении Вы можете настраивать отображение объектов различным образом, основываясь на их атрибутах. Слева полигоны домов отображаются тем же цветом, что и атрибут «Цвет крыши». Справа цвета домов установлены, исходя из наличия балкона.}

Если Вы когда-нибудь занимались поиском определенного объекта на бумажной карте, Вы наверняка знаете, как долго он может продлиться. Наличие атрибутивных данных делает поиск простым и быстрым. На Рисунке 33 показан пример атрибутивного поиска в ГИС.

^{Рисунок 33: В ГИС-приложении мы можем находить объекты по их атрибутам. В данном случае мы ищем дома с черными крышами. Результат выделен желтым на карте и серо-голубым в таблице.}

Атрибутивные данные также очень полезны для проведения пространственного анализа. Пространственный анализ комбинирует пространственную информацию, хранимую в геометрии объектов, с их атрибутивной информацией. Это позволяет изучать, как одни объекты относятся к другим. Существует множество вопросов, на которые отвечает пространственный анализ. Например, Вы можете использовать ГИС, чтобы выяснить, сколько домов с красными крышами находится на определенной территории. Если у Вас есть слой деревьев, Вы можете использовать ГИС, чтобы понять, какие виды деревьев будут затронуты, если будет произведена застройка в конкретном месте. Вы можете использовать атрибуты проб воды, взятых по течению реки, и найти отрезок, на котором расположен потенциальный источник загрязнения. Возможности бесконечны! Пространственный анализ будет подробнее описан в соответствующем разделе.

До того как мы глубже рассмотрим атрибутивные данные, еще раз напомним:

Имея ГИС-приложение, можем создавать представления различных объектов реального мира, таких как дороги, границы участков, телефонные столбы и др. Объект имеет геометрию (которая может быть в виде точки, линии или полигона) и атрибуты (описательная информация). Пример показан на Рисунке 34.

^{Рисунок 34: Диаграмма векторных объектов.} Подробнее об атрибутах

Атрибуты векторных объектов хранятся в таблице. Каждая колонка таблицы называется полем. Каждая строка — это запись. Таблица 2 внизу показывает простой пример того, как выглядит атрибутивная таблица в ГИС. Каждая запись в таблице соответствует одному объекту. Обычно информация такой таблицы хранится в той или иной базе данных. ГИС-приложение связывает атрибутивные записи с геометрией объектов так, что Вы можете находить записи в таблице, выбирая объекты на карте, и наоборот — находить объекты на карте, выбирая записи в таблице.

^{Таблица 2: Атрибутивная таблица состоит из строк (записей) и столбцов (полей).}

Каждое поле в атрибутивной таблице содержит определенный тип данных — текстовый, числовой или временной. Необходимо внимательно продумывать список атрибутов для Ваших объектов. В нашем примере с домами мы выбрали цвет крыши, наличие балкона и год сооружения. Мы так же легко могли бы выбрать и другие свойства:

•количество этажей

•количество комнат

•число жителей

•тип дома (частный дом, многоэтажный дом)

•общая жилая площадь и т. д.

Как правильно решить, какие атрибуты нужны, имея такой широкий выбор? Обычно это зависит от того, как Вы собираетесь использовать данные. Если Вы хотите создать карту, которая будет показывать разные дома разных цветов в зависимости от их возраста, Вам понадобится атрибут года постройки. Если Вы уверены, что такая информация не нужна, можно не создавать это поле. Поиск и занесение информации в таблицу — это плохая идея, если Вы ограничены во времени и средствах. Также часто мы получаем векторные данные от компаний или из правительственных ресурсов. В таких случаях обычно невозможно запросить определенные атрибуты, и приходится работать с тем, что есть.

Как устанавливаются условные обозначения? Единый символ

Если условные обозначения слоев устанавливаются без использования атрибутивных данных, каждый объект слоя показывается одинаково. Например, для точечного слоя можно установить цвет, размер и форму маркера (круглый, квадратный и т. д.), и не более того. С единым символом Вы не можете показывать объекты, основываясь на их свойствах, хранящихся в атрибутивной таблице. Чтобы сделать это, Вам нужно использовать градуированные или непрерывные шкалы, а также уникальные символы. Все эти символы описаны ниже.

Большинство ГИС-приложений позволяет устанавливать условные обозначения слоев, используя диалоговое окно, схожее с показанным на Рисунке 35. В этом диалоговом окне Вы можете устанавливать цвета и стили символов. В зависимости от типа геометрии слоев, доступны различные опции. Например, для точечного слоя устанавливаются маркеры различных стилей, в отличие от линейных и полигональных слоев, для которых выбираются стиль и цвет линии (например, пунктирная оранжевая или сплошная коричневая и т. д.), как видно из Рисунка 36. Для полигонального слоя также можно установить стиль и цвет заливки.

^{Рисунок 35: При использовании единого символа объекты показываются одинаково, вне зависимости от их атрибутивных значений. Здесь приведен диалог для точечного слоя. Рисунок 36: Существуют различные опции для определения единых символов для линий и полигонов.} Градуированная шкала

Иногда векторные объекты имеют различные числовые значения. Хорошим примером данного случая являются горизонтали. Каждая горизонталь имеет атрибутивное значение «Высота», которая содержит информацию о высоте местности на линии, по которой проходит эта горизонталь. На Рисунке 33 выше мы показывали горизонтали, отображаемые с помощью одного и того же цвета. Добавление разных цветов к горизонталям помогает нам понять их значение. Например, мы можем настроить отображение так, чтобы более низменные участки показывались одним цветом, средние — другим, а возвышенные — третьим.

^{Рисунок 37. Атрибут высоты может быть использован для разделения горизонталей на 3 класса с присвоением отдельного цвета каждому классу:}

^{От(м)  До(м)  Цвет}

^{980      1120    светло-фиолетовый}

^{1120    1240    серо-зеленый}

^{1240    1500    ярко-фиолетовый}

^{Рисунок 38: Вид карты после установки градуированных символов для горизонталей.}

Набор цветов, основанный на дискретных группах атрибутивных значений, в ГИС называется градуированной шкалой. Процесс ее создания и результат показан на Рисунках 37 и 38. Градуированная шкала применяется, когда пользователю нужно показать четкие различия между объектами, находящимися в различных диапазонах атрибутивных значений. ГИС-приложение анализирует атрибутивные данные (например, значения высоты), и основываясь на выбранном количестве классов, распределяет каждый объект в тот или иной класс. Процесс проиллюстрирован на Таблице 3.

^{Таблица 3: Градуированная шкала разбивает весь список атрибутивных значений на несколько классов, число которых установлено пользователем. Объекты каждого класса отображаются отдельным цветом.} Непрерывная шкала

В прошлом случае с градуированной шкалой объекты отображаются отдельными группами, или классами. Иногда полезно показывать объекты в рамках диапазона цветов, плавно переходя от одного цвета к другому. ГИС-приложение использует числовое атрибутивное значение объекта (например, высоты горизонталей или уровни загрязнения притоков) для присвоения цвета. Таблица 4 показывает, как атрибутивные значения используются для определения цвета из непрерывного диапазона.

^{Таблица 4: Непрерывная шкала использует начальный и конечный цвет (в данном случае светло-оранжевый и темно-коричневый) и создает серию оттенков между этими цветами.}

Используя те же горизонтали, что и в прошлом примере, посмотрим как определяется непрерывная шкала условных обозначений и как потом выглядит карта. Процесс начинается с установки свойств слоя на непрерывную шкалу с использованием диалога на Рисунке 39.

^{Рисунок 39: Установка непрерывной шкалы. Атрибут высоты горизонталей используется для определения цветовых значений. Задаются начальный и конечный цвета диапазона. Затем ГИС-приложение создает серию полутонов (градиент) для отрисовки объектов, основываясь на их высотах.}

После определения диапазона цветов (начального и конечного цветов) объектам присваиваются цвета исходя из того, как их атрибутивные значения соотносятся с минимальным и максимальным значением атрибутов. Например, у Вас есть горизонтали, имеющие значения 1000 м и 1400 м, значит диапазон значений будет от 1000 до 1400. Если начальный цвет непрерывной шкалы — оранжевый, то горизонтали с высотами, близкими к 1000 м, будет отображаться оранжевым цветом. Если конечный цвет шкалы — черный, то горизонтали с высотами, близкими к 1400 м, будут отображаться черным цветом (см. Рисунок 40).

^{Рисунок 40: Карта горизонталей, использующая непрерывную цветовую шкалу.} Уникальные символы

Иногда атрибуты объектов являются текстовыми, а не числовыми значениями. Текстовые значения в компьютерной терминологии обозначают группы букв, чисел и других печатных символов. Текстовые атрибуты часто используются для классификации объектов по имени. Мы можем настроить ГИС-приложение так, чтобы каждое уникальное текстовое или числовое выражение в атрибутивной таблице отображалось отличным от других цветом и стилем. Пример показан в Таблице 5.

^{Таблица 5: Уникальные атрибутивные значения типа объектов (например, класс дороги) могут иметь собственные символы.}

В ГИС-приложении мы можем устанавливать уникальные символы для слоев. Приложение находит все отличающиеся значения в атрибутивном поле и создает их список. Каждому значению можно присвоить отдельный цвет и стиль отображения. Диалоговое окно показано на Рисунке 41.

^{Рисунок 41: Установка уникальных символов для дорог на основе класса дороги.}

Перед отображением слоя ГИС-приложение сканирует атрибутивную таблицу. Исходя из значений конкретного поля, встречающихся в таблице, линия дороги отображается тем или иным цветом и стилем. Пример показан на Рисунке 42.

^{Рисунок 42: Условные обозначения векторного слоя дорог, основанные на уникальных значениях класса дороги.} О чем стоит помнить

Решение, какие атрибуты и символы использовать, требует некоторого планирования. Перед тем, как начать сбор каких-либо геоданных, Вы должны точно решить, какие именно атрибуты Вам нужны и как они будут определять условные обозначения карты. Очень сложно вернуться и собрать данные заново, если их сбор был изначально спланирован неправильно. Помните, что цель сбора атрибутивных данных — это анализ и интерпретация пространственной информации. Как Вы будете его производить, зависит от вопросов, на которые Вы пытаетесь ответить.

Условные обозначения — это визуальный язык, который позволяет пользователям Ваших карт видеть и понимать характеристики отображаемых объектов, основываясь на цветах и символах. Следовательно, Вы должны уделять большое внимание тому, какие условные обозначения Вы используете, и делать их простыми и интуитивными для понимания.

Что мы узнали?

Закрепим изученный материал:

•Векторные объекты имеют атрибуты.

•Атрибуты описывают свойства объектов.

•Атрибуты хранятся в таблице. Строки таблицы называют записями.

•На один объект в векторном слое приходится одна запись в таблице.

•Колонки в таблице называют полями.

•В каждом поле хранится определенное свойство, например высота или цвет крыши.

•Поля содержат числовую, текстовую и временную информацию (даты и время).

•Атрибутивные данные могут быть использованы для присвоения условных обозначений.

•Градуированная шкала группирует данные по раздельным классам.

•Непрерывная шкала присваивает цвета из диапазона.

•Уникальные символы присваиваются объектам с определенными атрибутивными значениями.

•Если атрибуты не используются для определения условных обозначений, объекты отображаются с единым символом.

Попробуйте сами!

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

•Используя таблицу, созданную в прошлой теме, добавьте новую колонку для определения типа объектов и попросите учеников определить, какой тип условных обозначений они использовали бы (см. Таблицу 6 для примера)

•Попытайтесь определить, какие типы условных обозначений Вы использовали бы для следующих векторных объектов:

•Точки, показывающие уровень кислотности почвенных проб

•Линии, демонстрирующие дорожную сеть

•Полигоны домов с атрибутом конструкционного материала (кирпич, дерево и «другой»)

Объекты реального мира	Тип геометрии	Тип условных обозначений
Школьный флагшток	Точка	Единый символ
Футбольное поле	Полигон	Единый символ
Тропинки вокруг школы	Полилиния	Посчитайте, сколько раз ученики пользуются каждым маршрутом, и предложите градуированную шкалу для демонстрации популярности каждого маршрута
Питьевые фонтаны	Точка	Единый символ
Аудитории	Полигон	Уникальные символы, основанные на номере класса находящихся в аудитории учеников
Забор	Полилиния	Градуированная шкала, основанная на оценке состояния забора. Пусть ваши ученики оценят состояние забора вокруг вашей школы, разделив его на разделы и оценивая каждый раздел по шкале от 1 до 9 баллов в зависимости от его состояния.
Аудитории	Полигон	Подсчитайте количество учащихся в каждом классе и используйте непрерывную цветовую шкалу от красного до синего

^{Таблица 6: Пример таблицы для определения условных обозначений к векторным слоям.} Если у Вас нет компьютера

Вы можете использовать топографическую карту и листы кальки для экспериментов с различными типами условных обозначений. Например, можно обвести все горизонтали ниже 500 м красным, а 500 м и выше — зеленым фломастером. Подумайте, как можно воспроизвести на кальке другие типы символов.

Дополнительные материалы

Веб-сайт:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cartography#Map_symbology

Руководство Пользователя QGIS также содержит более подробную информацию о работе атрибутивными данными и условными обозначениями в QGIS.

Что дальше?

В следующем разделе мы подробнее рассмотрим создание данных. Изученный материал, связанный с векторными данными, будет применен на практике при создании новых данных.

Если Вы посмотрите на файлы, составляющие шейп-файл, на жестком диске компьютера, Вы увидите нечто похожее на Рисунок 43. Если Вы хотите отправить кому-то векторные данные, хранящиеся в шейп-файле, важно отправить все файлы, относящиеся к слою. В случае на Рисунке 43, Вам понадобилось бы отправить файлы trees.shp, trees.shx, trees.dbf и trees.prj.

Многие ГИС-приложения также позволяют хранить цифровые данные в базе данных. Хранение пространственных данных в базе данных является хорошим решением, т. к. с базой данных можно эффективно предоставлять доступ к большим объемам информации. Использование базы данных также позволяет одновременную работу с данными для множества пользователей. Настройка баз данных для хранения геоданных является более сложным процессом, чем использование шейп-файлов, поэтому в данном разделе мы сконцентрируем внимание на создании и редактировании шейп-файлов.

Перед тем, как Вы начнете

Перед тем, как создать новый векторный слой, который будет храниться в виде шейп-файла, Вам нужно знать предполагаемый тип геометрии слоя (точка, линия или полигон) и список атрибутов, которые он будет включать. Давайте посмотрим на несколько примеров, чтобы лучше понять, как это делается.

Пример 1: Создание туристической карты

Представьте, что Вы хотите создать красивую туристическую карту для мест, где Вы проживаете. В Вашем представлении это будет лист масштаба 1:50 000 с маркерами, поставленными на популярных туристических местах. Сначала подумаем о геометрии. Мы знаем, что можем представить объекты, используя точки, линии и полигоны. Что больше всего подходит для туристической карты? Мы можем использовать точки, если нам нужно отметить конкретные места, такие как памятники или музеи. Если мы хотим показать популярный маршрут, нам понадобятся полилинии. Если существует интересный район, например исторический центр города или зоопарк, лучше использовать полигоны.

Иногда бывает нелегко определить, какой тип геометрии Вам понадобится. Распространенный подход к этой проблеме — создание нескольких слоев с разными типами геометрии. Например, государственные картографические службы предоставляют данные о реках в двух слоях: полигональном и линейном. Первый служит для показа широких участков рек (например, дельт или водохранилищ), второй — для узких. На Рисунке 44 мы можем увидеть, как выглядят слои туристической карты с разными типами геометрии.

^{Рисунок 44: Туристическая карта. Мы использовали три различных типа геометрии для данных о туризме, и можем правильно показать различные объекты, в которых заинтересованы посетители.}

Пример 2: Создание карты загрязнений вдоль реки

Если Вы хотите измерить уровни загрязнения по течению реки, Вам понадобится спуститься вниз по реке на лодке или проехать вдоль ее берегов, регулярно останавливаясь и снимая пробы воды на такие показатели, как уровень растворенного кислорода, содержание бактерий, количество взвесей и уровень кислотности. Также Вы будете фиксировать места забора проб на карте с помощью GPS-прибора.

Чтобы сохранить данные такого исследования в ГИС-приложении, Вам понадобится слой с точечной геометрией. Использование точек обосновано тем, что показатели в местах забора проб отражают условия в одной конкретной точке.

Для каждого показателя нам понадобится отдельное атрибутивное поле. Таблица будет выглядеть примерно так:

Номер пробы	рН	Кишечная палочка	Кислород	Взвесь	Дата
1	7	Нет	6	Мало	12/01/2009
2	6.8	Да	5	Средне	12/01/2009
3	6.9	Да	6	Много	12/01/2009

^{Таблица 8: Нарисовав подобную таблицу перед созданием векторного слоя, Вы сможете понять, какие атрибутивные поля (колонки) Вам понадобятся. Стоит отметить, что геометрия (позиции забора проб) не показана в таблице. ГИС-приложение хранит ее отдельно!} Создание пустого шейп-файла

Как только Вы решили, какие объекты хотите хранить в ГИС, и какой тип геометрии и набор атрибутов будут иметь эти объекты, Вы можете перейти на следующую ступень — создание нового шейп-файла. Это делается нажатием иконки «новый векторный слой» в Вашем ГИС-приложении. Затем выбирается тип геометрии (см. Рисунок 45). Как мы уже упомянули, это означает выбор точек, полилинии или полигона.

^{Рисунок 45: Создание нового векторного слоя. Вы выбираете тип геометрии, затем добавляете атрибутивные поля.}

Затем Вы добавите поля в атрибутивную таблицу. Существуют правила присвоения имен полей: они пишутся латиницей, должны быть короткими и соответствовать содержимому поля, а также не должны включать пробелы. Примеры: «pH», «RoofColour», «RoadType» и т. д. Помимо выбора имени для каждого поля, Вам понадобится выбрать тип данных для каждого поля, т. е. номер, текст или даты.

В компьютерной терминологии текстовые значения носят название «string», поэтому для поля, где будет храниться, к примеру, названия улиц или рек, Вы должны выбрать тип данных «string».

Формат шейп-файла позволяет хранить количественную информацию в виде целочисленных значений (integer) или десятичных дробей (floating point), значит перед созданием атрибутивного поля Вам нужно будет определиться, имеют ли Ваши данные цифры после запятой или нет.

Последняя стадия (показанная на Рисунке 46) создания шейп-файла — это присвоение имени и выбор папки, где будет храниться файл. Опять же, лучше присваивать короткие и понятные имена, например «реки», «пробы воды» и т. д.

^{Рисунок 46: После определения геометрии и списка атрибутов нового слоя мы сохраняем файл на диск. Важно присваивать шейп-файлам короткие и понятные имена.}

Давайте повторим. Чтобы создать шейп-файл, сначала нужно выбрать тип геометрии, потом создать одно или несколько атрибутивных полей, и в конце сохранить шейп-файл на диск, используя простое и понятное имя. Очень просто!

Добавление данных в шейп-файл

На данный момент Вы располагаете пустым шейп-файлом. Теперь нужно включить режим редактирования, используя соответствующую команду в меню ГИС-приложения. По умолчанию шейп-файлы невозможно редактировать, это сделано для предотвращения случайного изменения или удаления данных. Включив режим редактирования, мы можем приступить к добавлению данных. Создание каждой записи в шейп-файле требует выполнения двух задач:

   1. Создание геометрии

   2. Ввод атрибутов

Процесс создания геометрии различается для точек, полилиний и полигонов.

Чтобы создать точку, сначала нужно перейти к области на карте, где Вам надо будет создавать данные, и выбрать достаточно крупный масштаб. Затем, включив инструмент редактирования, нужно кликнуть левой кнопкой мыши на том месте карты, где Вы хотите поставить новую точку. Как только клик сделан, появится окно, где Вы можете ввести все атрибутивные данные для новой точки (см. Рисунок 47). Если Вы не знаете, какие значения поставить в полях, их можно оставить пустыми, но помните, что если у Вас будет много пустых полей, создать полезную карту потом будет проблематично.

^{Рисунок 47: Когда Вы создали геометрию точки, приложение просит указать атрибуты этой точки. Форма для введения атрибутов основана на списке полей, который Вы указали при создании слоя.}

Создание полилинии похоже на создание точки в том, что Вам сначала нужно приблизиться к нужной области на карте, используя инструменты приближения и перетаскивания вида карты. Вы должны будете достаточно приблизиться, чтобы Ваша новая линия имела правильный масштаб (см. "Часть 2: Векторные данные" для более подробной информации о проблемах масштаба). Когда область карты готова, можно выбрать инструмент редактирования и приступить к рисованию линии, кликая на карте. После первого клипа, Вы заметите что конец линии двигается вслед за Вашим курсором, когда Вы его двигаете. Каждый раз, когда Вы кликаете левой кнопкой мыши на карте, к линии добавляется новая вершина. Процесс показан на Рисунке 48.

^{Рисунок 48: Создание линий на туристической карту. При редактировании линейного слоя круглые маркеры означают вершины полилинии. Их можно двигать мышкой, чтобы корректировать геометрию линии. При создании новой линии, каждый клик левой кнопки мыши добавляет новую вершину.}

Когда Вы завершили процесс создания линии, используйте правую кнопку мыши, чтобы сообщить ГИС-приложению, что вы завершили редактирование. Как в случае с процедурой создания точки, Вам дальше понадобится ввести атрибутивные значения для нового объекта.

Процесс создания полигона практически совпадает с созданием полилинии. Вы заметите, что пока Вы рисуете геометрию нового полигона, ГИС-приложение показывает замкнутый объект.

Чтобы создать еще один объект, снова кликните левой кнопкой мыши на карте, и процесс повторится заново.

Когда Вы создали все необходимые объекты, обязательно закройте сессию редактирования и сохраните изменения. ГИС-приложение запишет новые данные на жесткий диск. В противном случае Вы потеряете все изменения. Будьте осторожны!

Оцифровка с растра

Как Вы уже могли догадаться, довольно трудно создавать векторные объекты, которые были бы геометрически точными, если нет других данных, используемых в качестве визуальной привязки. Одно из распространенных решений — использование растрового изображения в качестве подложки. Его можно использовать как средство контроля, а можно просто обводить контуры, видимые на растровом изображении, при создании векторных объектов. Этот процесс называется оцифровкой с растра и показан на Рисунке 49.

^{Рисунок 49: Оцифровка с растрового изображения. В качестве подложки используется спутниковый снимок. Он служит основой для создания полилиний, которые проводятся по линиям, видным на снимке.}  Оцифровка с использованием графического планшета

Другой метод создания векторных данных основан на использовании графического планшета (дигитайзера). Этот подход менее распространен и требует дорогостоящего оборудования, поэтому применяется в профессиональной среде. Бумажная карта кладется на планшет и надежно закрепляется. Затем специальное устройство, именуемое «шайбой» используется для считывания карты. Конструкция «шайбы» обеспечивает четкое распознавание объектов. «Шайба» соединяется с компьютером, и каждый считанный объект сохраняется в памяти компьютера. Данное устройство показано на Рисунке 50.

^{Рисунок 50. Графический планшет и шайба используется профессионалами для оцифровки данных с существующих бумажных карт.} После того, как объекты оцифрованы

Как только нужные объекты оцифрованы, Вы можете использовать методы настройки условных обозначений Вашего нового слоя, описанные в предыдущем разделе. Использование правильного типа символов поможет Вам лучше понять созданные данные при взгляде на карту.

О чем стоит помнить

Если Вы производите оцифровку с растра, например с аэрофотоснимка или спутникового снимка, очень важно чтобы растровое изображение имело правильную координатную привязку. Растровый слой с корректной геопривязкой отображается в правильной позиции на карте ГИС-приложения. Пример некорректной привязки показан на Рисунке 51.

^{Рисунок 51: Важность использования растровых изображений с правильной пространственной привязкой для задач оцифровки. Слева показан правильно привязанный спутниковый снимок. Видно, что линии дорог (оранжевый цвет) точно совпадают с дорогами на снимке. На снимке справа, привязанном некорректно, эти линии не совпадают. Если снимок справа будет использован для оцифровки, созданные данные также будут неточными!}

Также необходимо помнить, что очень важно настроить масштаб отображения карты так, чтобы созданные объекты были пригодны для дальнейшего использования. Например, если Вы оцифровываете данные, настроив масштаб отображения карты на 1:1 000 000, и собираетесь использовать эти данные для создания новой карты масштаба 1:50 000, это неудачная идея. В разделе «Векторные данные» мы указали, к каким проблемам может привести расхождение масштабов конечного продукта и используемых данных.

Что мы узнали?

Закрепим изученный материал:

•Оцифровка — это процесс создания векторных объектов, включающих геометрию и атрибуты, и их сохранения в цифровом формате на диске компьютера.

•Геоданные могут храниться в виде файла и вбазе данных.

•Один из наиболее распространенных форматов — шейп-файл, который физически является группой из трех и более файлов (.shp, dbf and.shx).

•До того, как Вы создадите новый векторный слой, Вам понадобится спланировать его тип геометрии и набор атрибутивных полей.

•Тип геометрии может быть точечный, линейный и полигональный.

•Атрибуты могут быть целочисленными (integer), десятичными дробями (decimal numbers), текстовыми (string) и календарно-временными (date).

•Процесс оцифровки состоит из отрисовки геометрии объекта на карте и последующего ввода атрибутивных значений и повторяется для каждого объекта.

•Оцифровка с растра происходит с использованием растровых изображений в качестве подложки.

•Профессиональные ГИС-оцифровщики иногда используют графические планшеты.

Попробуйте сами!

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

•Составьте список объектов на территории Вашего учебного заведения, которые можно было бы занести в ГИС. Примеры: границы, спортивные объекты, пункты эвакуации и т. д. Постарайтесь использовать разные типы геометрии. Затем разделите учеников на группы и дайте каждой группе задание создать несколько объектов. Попросите их настроить символы, чтобы было проще понять, какие объекты изображены. На основе созданных данных изготовьте карту.

•Найдите спутниковый снимок и скажите ученикам оцифровать определенные объекты с растра.

Если у Вас нет компьютера

Вы можете проделать тот же самый процесс, используя листы кальки и блокнот. Возьмите аэрофотоснимок или распечатанный спутниковый снимок в качестве подложки. В блокноте нарисуйте таблицу, соответствующую атрибутивной таблице в ГИС. Теперь можно рисовать геометрию объектов на кальке, отмечая каждый объект номером. Этот же номер ставится в первой колонке атрибутивной таблицы, а затем заполняются все остальные колонки.

Дополнительные материалы

Веб-сайт:

http://www.k12science.org/curriculum/waterproj/S00project/miami2000/miamiriverfinal.html (школьный проект по оценке качества воды в местной реке).

Руководство Пользователя QGIS также включает более подробную информацию по оцифровке векторных данных в QGIS.

Что дальше?

В следующем разделе мы подробнее рассмотрим растровые данные и узнаем, как изображения используются в ГИС.

Процесс создания картографической проекции может быть наглядно показан путем помещения источника света внутрь прозрачного глобуса с обозначенными параллелями и меридианами. Свет падает на лист бумаги. Различные способы проецирования имитируются оборачиванием глобуса листом в форме цилиндра, конуса, или просто прикладыванием плоского листа. Каждый из этих методов называется семейством картографических проекций. Таким образом, существуют семейства цилиндрических, конических и плоскостных проекций (см. Рисунок 62 а, б, в).

^{Рисунок 62: Три семейства картографических проекций: а) цилиндрические, б) конические и в) плоскостные проекции.}

Процесс проецирования осуществляется с использованием математических принципов геометрии и тригонометрии. Процесс, показанный выше, моделируется числовыми функциями.

Точность картографических проекций

Картографические проекции по определению не могут передать сферическую поверхность со 100% точностью. В ходе проецирования любая карта будет иметь искажения углов, расстояний или площадей. Картографическая проекция может быть компромиссной, т. е. искажать все три свойства в некоторых допустимых пределах. Примером компромиссной проекции служит проекция Робинсона (см. Рисунок 63), часто используемая для карт мира.

^{Рисунок 63: Проекция Робинсона является компромиссной проекцией, в которой искажения площадей, углов и расстояний находятся на приемлемом уровне.}

Как уже сказано, при перенесении Земли на плоскость сохранить точность всех характеристик одновременно невозможно. Это означает, что если Вам нужно осуществлять точные аналитические операции по карте, Вы должны выбрать картографическую проекцию, которая наилучшим образом сохраняет точность характеристики, которую Вы будете измерять. Например, если Вы хотите измерять расстояния на Вашей карте, Вам следует выбрать проекцию, которая обеспечивает высокую точность расстояний.

Равноугольные картографические проекции

На глобусе главные направления розы ветров (север, запад, юг и восток) всегда находятся под углом 90 градусов друг к другу. Другими словами, меридианы всегда находятся под прямым углом к параллелям. Такие углы могут быть сохранены на картографической проекции, называемой равноугольной. Также такая проекция называется конформной, или ортоморфической.

^{Рисунок 64: Проекция Меркатора используется в случаях, когда важно сохранить углы. В то же время, она сильно искажает площади в высоких широтах.}

Подобные проекции используются, когда важно сохранить правильные углы, в частности для навигационных и метеорологических задач. Важно помнить, что сохранение правильных углов на карте ведет к искажению других характеристик и действительно на малых площадях. Так, конформная проекция искажает площади, т. е. если на карте с конформной проекцией будут измерены площади, их значения будут неправильными. Чем больше область, изображенная на карте, тем больше будут искажены площади. Примеры конформных проекций — Проекция Меркатора (см. Рисунок 64) и Конформная Коническая Проекция Ламберта. Подобные проекции используются на многих картах Геологической Службы США.

Равнопромежуточные проекции

Если Вы хотите правильно измерять расстояния, Вам потребуется картографическая проекция, которая хорошо сохраняет расстояния. Такие проекции, называемые равнопромежуточными, поддерживают постоянный масштаб карты. Карта является равнопромежуточной, когда она корректно отображает расстояния от центра проекции до любой другой точки на карте. Равнопромежуточные проекции обеспечивают правильные расстояния от центра проекции вдоль определенных линий. Эти проекции используются для сейсмического картографирования, а также для задач навигации. Цилиндрическая Проекция Плате-Карре (см. Рисунок 65) и Равнопромежуточная проекция относятся к этому типу проекций. Есть и другие проекции, например Азимутальная Равнопромежуточная Проекция используется на эмблеме ООН (см. Рисунок 66).

^{Рисунок 65: Проекция Плате-Карре используется, когда важно правильное измерение расстояний. Рисунок 66: На логотипе ООН используется азимутальная равнопромежуточная проекция.} Равновеликая проекция

Когда площади объектов на карте имеют те же пропорциональные отношения, что и площади объектов на Земле, это означает, что использована равновеликая проекция. Такие проекции широко используют на картах общего назначения, а также на образовательных картах. Как подсказывает название, эти карты лучше всего подходят для расчетов площадей. Например, если Вам нужно проанализировать конкретный район города, чтобы определить, достаточно ли там свободного места для нового супермаркета, лучшим выбором для карты будет равновеликая проекция. С одной стороны, чем больше будет территория покрытия Вашей карты, тем более точными будут Ваши измерения площадей в случае использования равновеликой проекции по сравнению с другими типами. С другой стороны, равновеликая проекция приводит к искажению углов при больших территориях охвата. На малых площадях искажения углов будут незначительными. Примеры равновеликих проекций, часто используемых в ГИС: Равновеликая Проекция Альберса, Равновеликая Проекция Ламберта и Равновеликая Цилиндрическая Проекция Мольвейде (см. Рисунок 67).

^{Рисунок 67: Равновеликая Цилиндрическая Проекция Мольвейде обеспечивает правильные пропорции площадей.}

Помните, что картографические проекции — это очень сложная тема. Существуют сотни различных проекций, каждая из которых подходит для определенных территорий и задач. Чаще всего выбор правильной проекции лежит на ГИС-специалисте. Во многих странах есть свои популярные проекции, и в случае обмена данными люди просто следуют национальным тенденциям.

Подробнее о системах координат (СК)

С помощью систем координат (СК) каждое место на Земле может быть описано набором из трех цифр, называемых координатами. В общем, СК делят на системы географических координат и системы проекционных координат (также называются картезианскими, или прямоугольными).

Системы Географических Координат

Использование географических координат широко распространено. Системы географических координат основаны на широте и долготе, а также дополнительном значении высоты для описания местоположений на Земле. Самая популярная в наше время называется WGS 84.

Линии широты (параллели) идут параллельно экватору и разделяют Землю на 180 равных частей с севера на юг. Точкой отсчета широты является экватор, и каждое полушарие разделено на девяносто частей, каждая из которых представляет собой один градус широты. Градусы широты измеряются от 0 на экваторе до 90 на полюсах (Северный полюс располагается на 90° северной широты, Южный полюс — на 90° южной широты). Для упрощения математического представления, градусы широты в Южном полушарии представляют со минусовым знаком (от 0 до -90°). В любой точке Земли расстояние между параллелями одинаково — 60 морских миль (см. Рисунок 68).

^{Рисунок 68: Система географических координат, состоящая из параллелей и меридианов.}

Линии долготы (меридианы), с другой стороны, не являются регулярными. Они пересекают экватор под прямым углом, а потом сходятся на полюсах. Линия нулевой долготы (нулевой меридиан) идет от Северного полюса к Южному полюсу через Гринвич, Англия. Долгота измеряется от 0 до 180 градусов к западу или востоку от нулевого меридиана. Стоит заметить, что в ГИС-приложениях значения к западу от нулевого меридиана имеют отрицательные значения (см. Рисунок 68).

На экваторе, и только на экваторе, расстояние между соседними меридианами, равно расстоянию между соседними параллелями. По мере приближения к полюсам, расстояние между меридианами уменьшается до тех пор, пока все 360 градусов долготы не сходятся в одной-единственной точке полюса. Используя систему географических координат, мы имеем сетку линий, разделяющую Землю на фигуры, покрывающие примерно 12363.365 кв. км на экваторе… хорошее начало, но не очень полезное для точного определения местоположения.

Чтобы быть по-настоящему полезной, градусная сетка делится на более мелкие участки, которые способны определить местоположение объекта с допустимым уровнем точности. Для этого градусы разделены на минуты (') и секунды ("). В градусе 60 минут, в минуте 60 секунд, соответственно в градусе 3600 секунд. Значит, на экваторе одна секунда широты или долготы примерно равна 30.87624 м

Системы проекционных координат

Двумерная координатная система обычно определяется двумя осями. Располагаясь под прямым углом друг к другу, они формируют так называемую XY-плоскость (см. Рисунок 69, слева). Горизонтальная ось обычно подписывается как X, вертикальная — как Y. В случае трехмерной системы координат добавляется третья ось Z. Она также располагается под прямым углом к двум первым осям (см. Рисунок 69, справа). Представьте себе, что внутри этой системы расположена сфера. Каждая точка на этой сфере, имеющая сферические координаты, может быть выражена в координатах XYZ.

^{Рисунок 69: Система проекционных координат. Двумерная система с координатами X и Y (слева) и трехмерная система с координатами X, Y и Z (справа).}

Система проекционных координат в Южном полушарии (к югу от экватора) берет отсчет на экваторе от определенной долготы. Это значит, что значения Y повышаются на юг, а значения X растут в сторону запада. В Северном полушарии (к северу от экватора) проекционная СК также берет начало от экватора на определенной долготе. При этом значения Y растут в сторону севера, а значения X увеличиваются на восток. Дальше мы опишем систему проекционных координат, называемую Универсальной Поперечной Проекцией Меркатора (UTM), часто используемую для территории ЮАР.

Подробнее об Универсальной Поперечной Проекции Меркатора

Точка отсчета системы координат UTM находится на экваторе на определенной долготе. Значения Y повышаются на юг, а значения X растут в сторону запада. UTM является глобальной картографической проекцией. Это означает, что она используется по всему миру. Но, как описано выше, с увеличением площади использования растет степень искажения геометрических параметров. Для того, чтобы избежать повышения искажений, Землю поделили на 60 одинаковых зон, каждая из которых занимает 6 градусов долготы. Зоны UTM пронумерованы от 1 до 60, и номера растут с запада на восток. Нумерация начинается от линии перемены дат (зона 1 находится на 180 градусах Западной долготы) и увеличивается на восток (зона 60 примыкает к 180 градусами Восточной долготы), как показано на Рисунке 70.

^{Рисунок 70: Зоны Универсальной Поперечной Проекции Меркатора. Для Южной Африки используются зоны 33S, 34S, 35S и 36S.}

Как можно видеть на Рисунках 70 и 71, Южная Африка покрыта четырьмя зонами UTM для минимизации искажений. Зоны называются 33S, 34S, 35S и36S. Буква S после зоны означает положение к югу от экватора.

^{Рисунок 71: Зоны 33S, 34S, 35S и 36S, используемые для высокоточного проецирования территории ЮАР, и их центральные меридианы. Красным крестом помечена область интереса.}

Например, мы хотим определить координаты в области интереса, помеченной красным крестиком на Рисунке 71. Как Вы можете видеть, область находится в зоне 35S. Это означает: для того, чтобы минимизировать искажения и получить корректный результат, нужно использовать UTM, зону 35S в качестве системы координат. Позиция координаты в системе UTM к югу от экватора описывается номером зоны (35) и северным (y) и восточным (x) смещением. Северное смещение — это расстояние от экватора в метрах. Восточное смещение — это расстояние от центрального (осевого) меридиана используемой зоны UTM. Для зоны 35S центральный меридиан проходит по линии 27° в.д., как показано на Рисунке 71. Кроме того, в UTM используются только положительные значения, потому ко всем значениям y прибавляют 10 000 000 м, а ко всем значениям х прибавляют 500 000 м. Это может показаться трудным, поэтому мы проиллюстрируем на примере, как найти правильную координату для области интереса в системе UTM 35S.

Северное смещение (y)

Если интересующее нас место находится в 3 550 000 метрах к югу от экватора, северное смещение приобретает отрицательное значение и равняется -3 550 000 м. В соответствии с правилами UTM, нам необходимо прибавить ложное смещение на 10 000 000 м. Соответственно, значение северного смещения для координаты будет 6 450 000 м (-3 550 000 м + 10 000 000 м).

Восточное смещение (х)

Сначала нам необходимо найти центральный меридиан зоны UTM 35S. Как можно видеть из Рисунка 71, он находится на 27° в.д. Интересующее нас место находится в 85 000 метрах к западу от центрального меридиана, поэтому значение приобретает отрицательный знак, в результате получается -85 000 м. По правилам UTM мы добавляем ложное смещение на восток в 500 000 м. Значит, восточное смещение (х) для нашей координаты равно 415 000 м (т. е. -85 000 + 500 000 м).

В результате, координата для нашей точки интереса (POI), проецированная в системе UTM 35S, будет записываться как 35 415 000 mE / 6 450 000 mN. В некоторых ГИС, когда определена правильная зона и единицы измерения карты установлены на метры, координаты могут отображаться просто как 415000,6450000.

Проекция «на лету»

Как Вы могли уже подумать, довольно распространены ситуации, когда данные, которые Вы хотите использовать в ГИС, находятся в разных системах координат. Например, у Вас может быть векторный слой границ в проекции UTM 35S и точечный слой с метеорологической информацией, записанный в географической системе WGS84. Если открыть эти слои в ГИС, мы увидим, что они отображаются в абсолютно разных местах, хотя по факту информация относится к одной и той же территории.

Для решения этой проблемы многие ГИС имеют функцию, называемую проекцией «на лету». Это значит, что Вы можете задать определенную проекцию вашей карты перед тем, как добавлять слои, а затем по мере добавления слоев они будут автоматически отображаться в заданной проекции, вне зависимости от того, в какой проекции они записаны изначально. Эта функция обеспечивает корректное наложение слоев даже в случае различающихся систем координат.

О чем стоит помнить

Тема картографических проекций очень сложна, и даже профессионалы в области географии, геодезии и ГИС часто испытывают проблемы при ответе на вопрос, что такое картографические проекции и системы координат. Обычно, когда Вы работаете в ГИС, данные уже находятся в определенной проекции, так что Вам не понадобится определять проекцию. Более того, благодаря функции проецирования «на лету» часто нет необходимости перепроецировать данные. Тем не менее, всегда полезно знать, что означают эти термины.

Что мы узнали?

Закрепим изученный материал:

•Картографические проекции отображают поверхность Земли в двумерном плоском пространстве бумажного листа или компьютерного экрана.

•Существуют глобальные картографические проекции для всей Земли, но наибольшее число проекций являются локальными, т. к. оптимизированы для отображения более мелких территорий земной поверхности.

•Картографические проекции не могут являться точными моделями сферической поверхности Земли. Они имеют искажения углов, расстояний иплощадей. Невозможно одновременно сохранить корректность всех трех характеристик на одной и той же карте.

•Система Координат (СК) с помощью координат определяет, как объекты на двумерной проецированной карте соотносятся с реальными местоположениями на Земле.

•Существует два типа координатных систем: географические и проекционные.

•Проекция «на лету» позволяет корректно накладывать слои в ГИС, даже если они записаны в разных координатных системах.

Попробуйте сами!

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

•Запустите QGIS и загрузите два слоя для одной и той же территории, записанные в разных проекциях и позвольте ученикам найти координаты нескольких мест на обоих слоях. Вы можете показать, что невозможно наложить эти два слоя. Затем в окне Свойства Проекта задайте координатную систему WGS84 (Географические/WGS84) и отметьте галочку «Разрешить Трансформацию «На лету». Загрузите эти два слоя снова и покажите, что получилось.

•Вы можете открыть диалоговое окно «Свойства Проекта» QGIS и показать Вашим ученикам множество различных систем координат, чтобы продемонстрировать разнообразие и сложность темы. Включив проецирование «на лету», попробуйте показать один и тот же слой в разных проекциях.

Если у Вас нет компьютера

Вы можете показать Вашим ученикам принципы трех семейств картографических проекций. Возьмите глобус и карту и продемонстрируйте общие принципы работы цилиндрических, конических и плоскостных проекций. С помощью кальки Вы можете нарисовать двумерную систему координат, состоящую из осей X и Y. Затем, позвольте Вашим ученикам определить координаты для различных мест.

Дополнительные материалы:

Книги:

•Chang, Kang-Tsung (2006): Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. (ISBN 0070658986)

•DeMers, Michael N. (2005): Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. (ISBN 9814126195)

•Galati, Stephen R. (2006): Geographic Information Systems Demystified. Artech House Inc. (ISBN 158053533X)

Веб-сайты:

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj_f.html

http://geology.isu.edu/geostac/Field_Exercise/topomaps/index.htm

Руководство пользователя QGIS также содержит более детальную информацию о работе с картографическими проекциями в QGIS.

Что дальше?

В следующем разделе мы познакомимся с подготовкой карт.

Заголовок карты очень важен, т. к. он обычно является первым элементом, который попадается на глаза пользователю карты. Его можно сравнить с заголовком газеты. Он должен быть коротким, но при этом давать общее представление о том, что изображено на карте.

Подробнее о картографической рамке

Картографическая рамка — это линия, определяющая края области, отображенной на карте. Печатая карту с градусной сеткой (ее мы опишем чуть ниже), Вы часто можете найти координатную информацию о линиях сетки, расположенную вдоль границ карты.

Подробнее о легенде карты

Карта — это упрощенное представление реального мира с помощью условных обозначений, или символов. Без понимания условных обозначений мы не понимали бы карты. Для того, чтобы пользователи понимали карту, существует легенда карты, которая содержит объяснение использованных на карте символов. Она похожа на словарь, который помогает Вам понять графический язык карты. Легенда обычно размещается в виде небольшой прямоугольной области в одном из углов карты. Она содержит иконки, каждая из которых представляет тип объектов. Например, иконка дома поможет найти на карте дома (см. Рисунок 73).

^{Рисунок 73: Две карты одной и той же местности с разными наборами цветов и условных обозначений.}

На Рисунке 73 слева показана карта с озером светло-голубого цвета и линиями горизонталей с отметками высот для изображения рельефа местности. Справа Вы можете видеть ту же самую территорию с озером, но на этот раз карта составлена так, чтобы показать туристам места, где они могут арендовать дома для отпуска. Она использует более яркие цвета и иконки домов.

Подробнее о стрелке севера

Стрелка севера, иногда называемая розой ветров, — это фигура, показывающая главные направления (север, юг, запад и восток). На карте она используется для обозначения северного направления. Например, если стрелка на карте направлена вверх, это значит, что дома, изображенные в верхней части карты, располагаются севернее, чем дома, расположенные в нижней, а дорога, идущая вправо от озера, ведет на восток. Если Вы ищете железнодорожную станцию к западу от озера, Вы найдете ее в левой стороне карты.

Подробнее о масштабе

Масштаб карты — это величина, показывающая соотношение расстояний на карте и расстояний на местности. Значения даются в единицах измерения длины (метры, футы или градусы). Масштаб может быть показан несколькими способами: именованный, дробный и линейный (см. Рисунок 74).

^{Рисунок 74: Масштаб бывает именованный (а), дробный (б) и линейный (в)}

Именованный (словесный) масштаб является часто используемым методом, т. к. его преимущество заключается в простоте понимания большинством пользователей карты. Вы можете найти пример словесного обозначения масштаба на Рисунке 74а. Другим общеупотребительным способом является дробный, когда расстояние на карте и на местноти дается в виде отношения в одних и тех же величинах. Например, значение 1 : 25 000 означает, что любое расстояние на карте в 25000 раз меньше такового на местности (см. Рисунок 74б). Значение 25000 называется знаменателем масштаба. Более опытные пользователи предпочитают дробный способ. Когда значение масштаба является очень малой дробью, например 1:1 000 000, карта называется мелкомасштабной. Если же дробь достаточно большая, например 1:50 000, карта является крупномасштабной. Запомните: мелкомасштабная карта покрывает крупную область, а крупномасштабная карта — маленькую территорию!

Линейный масштаб — еще один широко используемый метод выражения масштаба карты. Вдоль графической шкалы отмерены расстояния на карте, а эквивалентные расстояния на местности показаны над шкалой, как можно видеть на Рисунке 74в.

Карты обычно производятся в стандартных масштабах, например 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000, 1:100 000, 1:200 000, 1:500 000 и т. д. Что это значит для пользователя карты? Это означает, что если Вы умножите расстояние, измеренное по карте, на знаменатель масштаба, то получите расстояние на местности. Например, если Вы измерили расстояние в 100 мм на карте масштаба 1:25 000, то расстояние на местности рассчитывается следующим способом:

100 мм x 25 000 = 2 500 000 мм

Это значит, что 100 мм на карте эквивалентны 2 500 000 мм (или 250 м) на местности.

Другим интересным аспектом масштаба является то, что карты более крупного масштаба содержат больше деталей. На Рисунке 75 показан пример двух карт одного размера и разных масштабов. Слева можно видеть больше деталей, например дома на юго-западе от озера четко отделены друг от друга. На карте справа можно видеть только кучку прямоугольников, а не каждый дом по отдельности.

^{Рисунок 75: Карты, показывающие местность в разных масштаба. Слева масштаб равен 1:25 000, а справа – 1: 50 000.}  Подробнее о заметке

В заметке возможно добавить некоторое количество текста с важной информацией. Например, информация об использованных данных может быть полезна для определения того, как, кем и когда была создана карта. Когда Вы смотрите на топографическую карту Вашего города, бывает полезно узнать, кем и когда она была составлена. Если карте 50 лет, Вы скорее всего найдете много домов и дорог, которые уже не существуют, а также пустыри, которые впоследствии были застроены. Если Вы знаете, каким учреждением была создана карта, Вы можете связаться с ним и выяснить, могут ли они предоставить более свежую версию карты с обновленной информацией.

Подробнее о градусной сетке

Градусная сетка — это сеть линий, наложенная на карту с целью упрощения ориентации для пользователя. Линии сетки используются в качестве ориентира. Например, они могут соответствовать параллелям и меридианам. Если Вы захотите описать определенную область на карте во время презентации, Вы можете сказать «в районе 32,11 градусов южной широты и 26,04 градусов восточной долготы часто случаются наводнения в весенний период» (см. Рисунок 76).

 ^{Рисунок 76: Градусная сетка (красные линии), представляющая параллели и меридианы. Значения широты и долготы возле границ карты используются для ориентирования по карте.} Подробнее о названии проекции

Картографическая проекция служит для представления сферической поверхности Земли на двумерной карте. Как мы уже обсудили в прошлом разделе, это достаточно сложная тема, и не существует проекций, которые передавали бы точно все геометрические характеристики земной поверхности (углы, расстояния и площади). Каждая проекция имеет свои достоинства и недостатки. Чтобы создавать максимально точные карты, люди изучили, модифицировали и произвели множество различных проекций. В итоге каждое государство разработало свою собственную проекцию для улучшенного изображения собственной территории (см. Рисунок 77).

^{Рисунок 77: Карта мира в различных проекциях. Слева – Равновеликая проекция Мольвейде, справа — Равнопромежуточная Цилиндрическая проекция Плате-Карре.}

Если мы помним об этом, становится понятно, почему есть смысл добавлять название проекции на карту. Это позволяет пользователю быстро понять, может ли он сравнить две карты. Например, Вы можете видеть, что на Рисунке 77 очертания стран выглядят по-разному при двух разных проекциях. Для получения более подробной информации обратитесь к предыдущему разделу «Системы координат».

О чем стоит помнить

Достаточно трудно бывает создать внешне привлекательную и одновременно понятную для пользователя карту. Чтобы достичь этого, Вам нужно каждый раз находить правильную выкладку элементов карты. Подумайте, какое сообщение Вы хотите донести до пользователя своей картой и как Вам в этом помогут ее элементы, такие как легенда, масштабная линейка и заметка, а также где находятся лучшие позиции для этих элементов. Сделав это, Вы получите хорошо сконструированную и полную значения карту, которая понравится пользователям и будет им понятна.

Что мы узнали?

Закрепим изученный материал:

•Подготовка карты означает расположение элементов карты на листе бумаги.

•К элементам карты относятся название, собственно карта, картографическая рамка, легенда, масштаб, стрелка севера и заметка.

•Масштаб показывает разницу между расстояниями на карте и реальными расстояниями на местности.

•Масштаб изображается в единицах измерения карты (метры, футы или градусы).

•Легенда объясняет условные обозначения карты.

•Карты должна объяснять сложную информацию наиболее простым способом.

•Север обычно находится вверху карты.

Попробуйте сами!

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

•Загрузите несколько векторных слоев в ГИС-приложение. Посмотрите, смогут ли ученики предложить примеры различных элементов легенды, такие как типы дорог или зданий. Создайте список элементов легенды и решите, как будут выглядеть условные обозначения для упрощения понимания содержания карты ее пользователями.

•Создайте с учениками макет карты на бумаге. Согласуйте заголовок карты, набор слоев, который Вы хотите изобразить и какие цвета и символы Вы хотите для этого использовать. Для настройки условных обозначений используйте методы, описанные в Разделах 2 и 3. Когда у Вас будет макет карты, откройте Режим Компоновки в QGIS и попытайтесь настроить намеченный макет в приложении.

Если у Вас нет компьютера

Вы можете использовать любую топографическую карту для обсуждения картографического дизайна с учениками. Выясните, как они понимают, о чем говорит карта. Какие улучшения можно предложить? Как точно карта описывает историю территории? Как карта 100-летней давности отличается от сегодняшней карты той же самой территории?

Дополнительные материалы

Книги:

•Chang, Kang-Tsung (2006): Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. (ISBN 0070658986)

•DeMers, Michael N. (2005): Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. (ISBN 9814126195)

Веб-сайты:

http://en.wikipedia.org/wiki/Scale_(map)

http://www.colorado.edu/geography/gcraft/notes/mapproj/mapproj.html

Руководство Пользователя QGIS также содержит более подробную информацию о подготовке карт в QGIS.

Что дальше?

В следующем разделе мы увидим, что ГИС-приложения позволяют не только создавать красивые карты, но и производить пространственный анализ!

Распространенные типы буферных зон — приграничные зоны отчуждения между государствами (см. Рисунок 78), зеленые пояса между жилыми домами, шумовые зоны вокруг аэропортов или водозащитные зоны вокруг рек.

В ГИС-приложении буферные зоны всегда представлены в виде векторных полигонов, окружающих точечные, линейные или полигональные объекты (см. Рисунки 79–81).

^{Рисунок 79: Буферная зона вокруг точечных объектов.  Рисунок 80: Буферная зона вокруг линейных объектов. Рисунок 81: Буферная зона вокруг полигональных объектов.}  Вариации в построении буферов

Существует возможность вариаций в построении буферов. Буферное расстояние, или радиус буфера, может изменяться в соответствии с числовым значением в поле атрибутивной таблицы, которое присвоено объекту, вокруг которого строится буфер. Числовые значения должны быть определены в единицах измерения картографической проекции, в которой записаны данные. Например, ширина буферной зоны вдоль берегов реки может изменяться в зависимости от интенсивности землепользования на прилежащих территориях. Для интенсивного земледелия буферное расстояние может быть больше, чем для органического земледелия (см. Рисунок 82 и Таблицу 9).

^{Рисунок 81: Построение буферной зоны с варьирующимся расстоянием вокруг реки.}

Река	Тип землепользования	Буферное расстояние (м)
Breede River	Интенсивное овощеводство	100
Komati	Интенсивное выращивание хлопка	150
Oranje	Органическое земледелие	50
Telle river	Органическое земледелие	50

^{Таблица 9: Атрибутивная таблица с различными значениями буферного расстояния для рек, основанными на землепользовании на прилежащих территориях.}

Буферы вокруг полилиний, таких как реки или дороги, необязательно создавать с обеих сторон. Они могут быть слева или справа от линии. В таком случае сторона определяется тем, как была оцифрована линия, т. е. направлением от начальной до конечной точки.

Множественные буферные зоны

Объект также может иметь более одной буферной зоны. Например, атомная электростанция может иметь зоны в 10, 15, 25 и 30 километров, каждая из которых имеет свой эвакуационный режим (см. Рисунок 83).

^{Рисунок 83: Множественные буферные зоны вокруг точечного объекта.}  Построение буферов с размытыми или четкими границами

Часто объекты, вокруг которых строятся буферы, находятся друг от друга на меньшем расстоянии, чем радиус буфера, поэтому происходит перекрытие буферных зон. В некоторых случаях требуется найти общую буферную зону в виде одного полигонального объекта (см. Рисунок 84а). С другой стороны, иногда бывает полезно иметь каждый буфер в виде отдельного полигона с четкими границами, чтобы определить перекрывающиеся зоны, а значит — найти взаимодействующие объекты (см. Рисунок 84б).

^{Рисунок 84: Буферные зоны могут накладываться с размытыми (а) и с четкими (б) границами.} Построение внутренних и внешних буферов

Буферные зоны вокруг полигональных объектов обычно простираются вокруг полигона, но также возможно построение буферов внутрь. Например, департамент туризма производит планировку новой дороги вокруг острова, и законы по охране окружающей среды требуют, чтобы дороги располагались минимум в 200 метрах от береговой линии. Департамент создает внутренний буфер острова с радиусом 200 м и использует его для планирования дороги так, чтобы дорога не попадала в полученную зону.

О чем стоит помнить

Большинство ГИС-приложений предлагает построение буферов как аналитический инструмент, но настройки, которые Вы указываете при создании буферов могут различаться. Например, не все ГИС-приложения позволяют строить буфер по правой или левой стороне линии, производить размытие границ или строить внутренние буферы. Буферное расстояние всегда должно быть определено как целочисленное значение (integer) или десятичная дробь (float). Это значение определяется в единицах измерения карты (метры, футы, десятичные градусы) в соответствии с системой координат векторного слоя, на основе которого Вы строите буфер. Например, если Ваш векторный слой записан в географической системе координат, то его единицы измерения — десятичные градусы, и чтобы построить буферную зону с радиусом 100 м, Вам необходимо перевести свой векторный слой в проекционную систему координат, иначе указав число 100, Вы получите буферную зону в 100 градусов.

Другие инструменты пространственного анализа

Построение буферов — это важный и часто используемый инструмент пространственного анализа, но существуют многе другие инструменты, которые так же используются в ГИС.

Пространственное наложение — это процесс, позволяющий выявить пространственные взаимоотношения между двумя полигональными слоями, имеющими общие участки. Результирующий векторный слой также является полигональным и основан на данных используемых слоев (см. Рисунок 85). Примеры функций пространственного наложения:

•Пересечение: результирующий слой содержит все перекрывающиеся (пересекающиеся) участки используемых слоев.

•Объединение: результирующий слой содержит все объекты используемых слоев, при этом выделены пересекающиеся участки.

•Симметричная разница: результирующий слой содержит все объекты используемых слоев, кроме пересекающихся участков.

•Разница: результирующий слой содержит все объекты первого слоя, которые не пересекаются со вторым слоем.

 ^{Рисунок 85: Пространственное наложение двух векторных слоев (1 – квадрат, 2 – круг). Результирующий слой изображен зеленым цветом.} Что мы узнали?

•Закрепим изученный материал:

•Буферные зоны означают области вокруг объектов.

•Буферные зоны представлены в ГИС в виде векторных полигонов.

•Объекты могут иметь несколько буферных зон.

•Размер буферной зоны определяется буферным расстоянием (радиусом).

•Буферное расстояние является целым числом (integer) или десятичной дробью (float).

•Буферное расстояние может быть разным для каждого объекта векторного слоя.

•Буферные зоны для полигонов могут быть построены внутри и/или снаружи.

•Пересекающиеся буферные зоны могут иметь четкие или размытые границы.

•Помимо построения буферов, существует множество других инструментов пространственного анализа, таких как пространственное наложение.

Попробуйте сами!

Ниже приведено несколько примеров практических заданий для Ваших учеников:

•Из-за сильного увеличения потока машин, служба городского планирования хочет расширить главную дорогу и добавить вторую полосу. Создайте буфер вдоль дороги и найдите строения, которые попадают в зону буфера (см. Рисунок 86).

•Для контроля групп протестующих полиция хочет отгородить нейтральную зону вокруг здания, чтобы люди не могли подойти к нему ближе чем на 100 м. Создайте буфер вокруг здания и установите раскраску так, чтобы планировщики могли хорошо видеть буферную зону.

•Автосервис планирует расширение. Критерий выбора нового местоположения таков – новый сервис должен располагаться не дальше 1 км от загруженной автомагистрали. Создайте буфер вдоль главной дороги, чтобы понять, где его можно расположить.

•Городская управа хочет ввести закон, регулирующий расположение алкогольных магазинов так, что они не могут располагаться ближе чем на 1000 метров от школ и церквей. Создайте 1-км буферную зону и проверьте, попадают ли в эту зону какие-то из существующих алкогольных магазинов.

^{Рисунок 86: Буферная зона (зеленый) вокруг дороги (коричневый). Вы можете видеть, какие дома попадают в буферную зону, и можете связаться с их владельцами и обсудить возможность аренды первого этажа для размещения автосервиса.} Если у Вас нет компьютера

Для построения буферов можно использовать лист топографической карты и циркуль. Возьмите циркуль и сделайте маленькие отметки на равных расстояниях от дороги на всем ее протяжении и соедините их с помощью линейки. Буферная зона готова!

Дополнительные материалы:

Книги:

•Galati, Stephen R. (2006): Geographic Information Systems Demystified. Artech House Inc. (ISBN 158053533X)

•Chang, Kang-Tsung (2006): Introduction to Geographic Information Systems. 3rd Edition. McGraw Hill. (ISBN 0070658986)

•DeMers, Michael N. (2005): Fundamentals of Geographic Information Systems. 3rd Edition. Wiley. (ISBN 9814126195)

Веб-сайты:

http://www.manifold.net/doc/transform_border_buffers.htm

Руководство Пользователя QGIS также содержит более подробную информацию о векторном пространственном анализе с помощью инструментов QGIS.

Что дальше?

В следующем разделе мы подробнее рассмотрим интерполяцию в качестве примера пространственного анализа, связанного с использованием растровых данных.

This License applies to any manual or other work, in any medium, that contains a notice placed by the copyright holder saying it can be distributed under the terms of this License. Such a notice grants a world-wide, royalty-free license, unlimited in duration, to use that work under the conditions stated herein. The “Document”, below, refers to any such manual or work. Any member of the public is a licensee, and is addressed as “you”. You accept the license if you copy, modify or distribute the work in a way requiring permission under copyright law.

A “Modified Version” of the Document means any work containing the Document or a portion of it, either copied verbatim, or with modifications and/or translated into another language.

A “Secondary Section” is a named appendix or a front-matter section of the Document that deals exclusively with the relationship of the publishers or authors of the Document to the Document’s overall subject (or to related matters) and contains nothing that could fall directly within that overall subject. (Thus, if the Document is in part a textbook of mathematics, a Secondary Section may not explain any mathematics.) The relationship could be a matter of his torical connection with the subject or with related matters, or of legal, commercial, philosophical, ethical or political position regarding them.

The “Invariant Sections” are certain Secondary Sections whose titles are designated, as being those of Invariant Sections, in the notice that says that the Document is released under this License. If a section does not fit the above definition of Secondary then it is not allowed to be designated as Invariant. The Document may contain zero Invariant Sections. If the Document does not identify any Invariant Sections then there are none.

The “Cover Texts” are certain short passages of text that are listed, as Front-Cover Texts or Back-Cover Texts, in the notice that says that the Document is released under this License. A Front-Cover Text may be at most 5 words, and a Back-Cover Text may be at most 25 words.

A “Transparent” copy of the Document means a machine-readable copy, represented in a format whose specification is available to the general public, that is suitable for revising the document straightforwardly with generic text editors or (for images composed of pixels) generic paint programs or (for drawings) some widely available drawing editor, and that is suitable for input to text formatters or for automatic translation to a variety of formats suitable for input to text formatters. A copy made in an otherwise Transparent file format whose markup, or absence of markup, has been arranged to thwart or discourage subsequent modification by readers is not Transparent. An image format is not Transparent if used for any substantial amount of text. A copy that is not “Transparent” is called “Opaque”.

Examples of suitable formats for Transparent copies include plain ASCII without markup, Texinfo input format, LATEX input format, SGML or XML using a publicly available DTD, and standard-conforming simple HTML, PostScript or PDF designed for human modification. Examples of transparent image formats include PNG, XCF and JPG. Opaque formats include proprietary formats that can be read and edited only by proprietary word processors, SGML or XML for which the DTD and/or processing tools are not generally available, and the machine-generated HTML, PostScript or PDF produced by some word processors for output purposes only.

The “Title Page” means, for a printed book, the title page itself, plus such following pages as are needed to hold, legibly, the material this License requires to appear in the title page. For works in formats which do not have any title page as such, “Title Page” means the text near the most prominent appearance of the work’s title, preceding the beginning of the body of the text.

A section “Entitled XYZ” means a named subunit of the Document whose title either is precisely XYZ or contains XYZ in parentheses following text that translates XYZ in another language. (Here XYZ stands for a specific section name mentioned below, such as “Acknowledgements”, “Dedications”, “Endorsements”, or “History”.) To “Preserve the Title” of such a section when you modify the Document means that it remains a section “Entitled XYZ” according to this definition.

The Document may include Warranty Disclaimers next to the notice which states that this License applies to the Document. These Warranty Disclaimers are considered to be included by reference in this License, but only as regards disclaiming warranties: any other implication that these Warranty Disclaimers may have is void and has no effect on the meaning of this License.