Теперь уже никто не объяснит нам, почему он за это взялся. Остается выдвигать гипотезы. И наверное, самая серьезная из них та, которую предложили кибернетики.

Да о ком и о чем идет речь? О боге. И о сотворении человека. Так вот, с точки зрения кибернетики, бог просто-напросто создал в лице Адама свою модель. В библии прямо сказано, что первенец человеческий был сотворен по образу и подобию божию. Поскольку модель была действующей, предварительно пришлось создать обстановку, где она могла бы действовать. Твердь, скажем, земную, солнце, деревья, зверей. Впрочем, сотворение зверей можно рассматривать еще и как подготовку к решению более сложной задачи по изготовлению Адама. Адам был моделью бога. Животные — моделями Адама.

Впрочем, до Адама были созданы и другие его модели — ангелы. Почему-то считается, что ангелы чем-то лучше человека. Напрасно! Они были созданы раньше — значит, логично предположить, что оказались проще устроены. Они меньше похожи на бога, хотя бы в связи с полным отсутствием бороды. И наконец, сама библия рассказывает, что бог предложил ангелам поклониться Адаму (именно с этим связан печальный эпизод возмущения против бога Люцифера, отказавшегося подчиниться такому распоряжению). Какой-нибудь любитель поострить стал бы здесь утверждать, что человек был моделью для дьявола, а не наоборот — иначе почему бы рога, присущие дьяволу от рождения, вырастали у мужчин и женщин лишь в зрелые годы. Я отметаю эту остроту как неприличную, а главное — как неуместную, и продолжаю свой серьезный рассказ.

Итак, зачем богу было создавать свою модель?

Да затем, зачем вообще обычно создаются модели. Для познания их прототипа. На примере Адама старик Саваоф, надо полагать (ведь все это, напоминаю, только смутные догадки), изучал самого себя. Хорошенькие же вещи он о себе узнал!..

Но раз в привычки господа бога входило создание моделей — этой привычкой оказались наделены и Адам и все его потомство. Трехлетняя девочка уже укладывает спать куклу, предварительно отшлепав ее и повесив ее штанишки сушиться на батарею; так она моделирует процесс собственного воспитания. Соска — модель материнской груди, коробок в ванне — модель корабля, плывущая по модели моря, лампа на потолке — модель солнца, а букет цветов на столе — модель сада…

«Да сколько же раз можно повторять слово „модель“!» — скажете вы. И будете правы. Но это вам не поможет. Потому что вот уже много месяцев я хожу, повторяя про себя именно это коротенькое слово. Повторяя его при взгляде на дом и собаку, столб и лягушку, глобус и книгу. Потому что мало на свете вещей, которые нельзя рассматривать как модели других, более сложных.

Однако надо договориться о терминах, выяснить, что такое модель, пока вы не успели прийти в недоумение от предыдущих фраз. Попробуем разобраться, понять, что сегодня наука называет моделью.

Слово «сегодня» произнесено здесь не случайно. Научные термины, как и слова вообще, несут свою службу, их значение становится то шире, то ýже, а порою и вовсе изменяется. Термин «модель» не исключение из этой истины, а подтверждение ее. Не все, что в обиходе зовут моделью, составляет предмет этой книги. И не все, к чему такое название обычно не применяют, окажется за ее пределами. Мы с вами не попадем ни в Дом моделей, ни в «Москвич» модели 408, ни в цех, занимающийся точным литьем по моделям. Даже на мальчика, запускающего на корде миниатюрный ТУ-124, придется только бегло глянуть издали.

Зато приглядимся к пылинке и электрической схеме, к заводскому плану и основам музыкального слуха, к шахматам и самим себе.

Но хватит пока примеров. Договоримся о терминах — с этого рекомендовали начинать спор еще древние греки. А кто с кем будет спорить? Да прежде всего авторы разных определений самого термина «модель». Предоставим для начала слово более чем авторитетному изданию — Большой Советской Энциклопедии. Там в 28-м томе дается несколько разных значений интересующего нас термина. Темы этой книги касаются, однако, только два из них. Модель это: 1) образец чего-либо и 2) подобие какого-либо предмета в натуральную величину или в уменьшенном, иногда увеличенном виде. (Впрочем, к первому из этих определений я тоже постараюсь не обращаться.)

Если формально следовать последнему определению, эту книжку пришлось бы писать как сборник инструкций с подзаголовком «Сделай сам». А главное — с таким определением не согласится ни один современный ученый. Больше того, не согласна с ним… и сама энциклопедия. Ведь тот же самый том ее рассказывает о моделировании в теплотехнике, гидравлике, электротехнике. А моделирование в целом она характеризует так: «…исследование физических процессов на моделях».

Физических? Да! И только. Правда, в конце раздела, посвященного моделированию в теплотехнике, упоминается о том, что поддаются моделированию при определенных условиях и некоторые химические процессы. Но о моделировании в биологии или экономике вы не найдете здесь ни слова. А разве не было в то время моделей биологических и экономических? Были, конечно, как вы увидите. Этот том БСЭ вышел в 1954 году.

Но в ту пору термин почему-то делали куда более узким, чем он того заслуживал. И определения БСЭ сегодня уже устарели. Но с какой другой характеристикой понятия «модель» согласятся сегодня все ученые? Боюсь, что такой всех устраивающей формулировки не подобрать. Придется привести разные, более широкие и относительно более узкие определения. У всех них, однако, есть общее. В понимании сегодняшних физиков, биологов, кибернетиков модель есть нечто, отражающее некоторые (вовсе не обязательно все или хотя бы большую часть) существенные свойства оригинала, соблюдающее и выполняющее некоторые законы, которым подчинен этот оригинал. А вот насчет того, что же такое данное нечто, взгляды все же расходятся. Знакомый биолог заявил мне, что для этого вакантного места лучше всего подойдет термин «гипотеза». Всякое представление о законе или предмете уже является его моделью. Гипотеза о механизме явления представляет собой модель этого механизма. Потом в одной книге я прочел мнение известного биолога Кэксера, который стоял примерно на той же точке зрения и даже утверждал, что понятия «модель», «гипотеза», «теория» и «закон» в общем тождественны!

Знакомый физик-экспериментатор, чья специальность, по существу, — создание моделей сложнейших явлений действительности, дал сравнительно узкое определение — предложил считать моделью предмета или явления всякую материальную структуру, все равно — двухмерную или трехмерную, отражающую хотя бы некоторые свойства оригинала или подчиняющуюся хотя бы некоторым из законов, коим подчинен оригинал. То есть, говоря попросту, он признавал право на имя модели лишь за объемным предметом или, на худой конец, рисунком, чертежом, графиком (двухмерная материальная структура!).

Но сам этот физик тут же сделал оговорку, что все уравнения, которые можно изобразить в виде графика, тоже подходят под его определение. Значит, границы определения стираются, хотя весьма значительная часть математических описаний тоже попадает в разряд «материальных структур». Хорошо это или плохо? Во всяком случае, любое определение нуждается в точности. Мнению Кэксера в точности не откажешь. Беда в том, что понятие «модель по Кэксеру» оказывается попросту всеобъемлющим. Всякая группировка фактов с выводом подпадает под нее. Моделирование растворяется в познании, как щепотка соли в стакане воды. Впрочем, это сравнение даже и неполно. В некотором смысле слово «моделирование» оказывается чуть ли не тождественно познанию. Чуть ли не каждый способ познания получается «сóлон» уже — включает в себе моделирование. Однако у этой точки зрения есть сторонники, которые отнюдь не считают такую постановку проблемы доведением ее до абсурда. Но хочется более четкой формулировки. И тогда на помощь приходит кибернетика. Вот определение, которое дает модели доктор физико-математических наук В. В. Чавчанидзе: «Система мыслей в форме образов, представлений, понятий, материальных структур, материалистических соотношений, соответствий и т. п.… Они объединяются в единое целое тем, что отражают в совокупности свойства изучаемого объекта». Определение тоже достаточно широкое! А если вам все-таки кажется сомнительным право математической записи на имя модели, вот простой пример. Закончили когда-то матч великие Капабланка и Алехин. Как промоделировать партию из этого матча? Можно, конечно, посадить за стол двух шахматистов и заставить их разыграть эту партию по записи. Однако зачем же два шахматиста? Достаточно одного — ведь ходы известны. Впрочем, не нужно и разыгрывать партию, чтобы получить модель той, давней встречи — она у вас уже есть, это та самая запись, по которой повторяют ходы. Гроссмейстер — да даже и третьеразрядник — вполне обойдется без шахматной доски, только этой записью.

Так и для ученого или инженера математическое уравнение служит моделью явления и без того, чтобы быть воплощенным в материальную структуру.

Это не значит, конечно, что материальные модели не нужны, просто бывают случаи, когда они не необходимы.

Вот сравнение. Сейчас во многих театрах есть театральные художники-виртуозы. Зрители начинают порой аплодировать, едва занавес успеет подняться — так хороши и натуральны декорации. В театре «Глобус», где ставили пьесы Шекспира, ничего подобного и быть не могло. Там аплодировали только после спектакля, да еще иногда во время действия. Вместо декорации стоял столбик с дощечкой; на дощечке было написано: «Лес», «Замок» и т. п. И все. Я даже сомневаюсь, можно ли это назвать «моделью леса». Скорее, символом. Но ведь актеры-то вели себя рядом, скажем, со столбиком «Лес», как в настоящем лесу! И зритель, не избалованный декорациями зритель того времени, тоже соглашался с тем, что здесь лес.

А французский король Людовик XIV приказывал иногда давать представления на фоне специально врытых в землю деревьев.

Так вот, выходит, что и при королевском дворе, и в театре «Глобус», и в нынешних театрах были и есть свои модели леса. В одном случае это живые деревья, в другом — деревья, изготовленные из фанеры, в третьем — голая информация, указание считать, что здесь лес. И во всех трех случаях, лучше или хуже, но модель выполняет свое назначение. На основе слова «лес» можно создавать модели, декорации с большим или меньшим приближением к подлиннику. Будь «Глобус» побогаче, Шекспир, наверное, тоже не удовлетворился бы столбиками да дощечками. А ученые, когда нужно и можно, заменяют свои математические модели иными. Как, по каким законам они это делают, вы прочтете дальше, в главе «Слава аллегории!». Здесь же я хотел показать на примере самую возможность и естественность таких превращений.

Ну, еще две философские характеристики понятия «модель» и процесса моделирования.

«Моделирование — важная и исключительно широкая форма опосредования, при которой с данным объектом теоретически или практически оперируют через посредство промежуточного звена — модели» (И. Б. Новик).

«…в качестве модели объекта служит любой другой имитирующий его объект, служащий своего рода заместителем его в процессе исследования» (А. И. Зиновьев и И. И. Ревзин).

В общем, как видите, существеннейшим свойством модели называют ее способность заменять в том или ином отношении свой прототип. Ее можно изучать или изменять, вместо того чтобы проделывать это с ним. Надо отметить еще два свойства, которыми обладает любая модель, какое бы из определений мы ни взяли за основу. Модель всегда есть уподобление одного (того, что служит моделью) другому; модель всегда уподобление приближенное, упрощенное, отказывающееся повторять детали, которые в данном случае представляются ее создателям второстепенными. Собственно, всякая физическая теория, всякое физическое понятие, по существу, является приближенным — так считает академик В. А. Фок. Он отмечает, что уравнения теоретической физики «никогда не бывают, да и не могут быть абсолютно точными… При выводе их всегда пренебрегают теми или иными второстепенными фактами». И именно такое пренебрежение и делает модели удобнейшим инструментом познания мира.

Преимущества модели перед простым описанием можно продемонстрировать еще на одном шахматном примере. Длинный и подробный рассказ о ходе шахматной партии оказывается не в состоянии заменить листок с записью ходов. В частности, потому, что в листке легко найти допущенные ошибки, а в рассказе — не всегда. Если вы читали замечательную книгу Франсуа Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль», то помните, наверное, имеющееся там описание шахматной партии, разыгранной в огромном зале живыми фигурами. Описание, казалось бы, подробное. Но когда эту партию пробовал восстановить гроссмейстер Юрий Авербах, то он обнаружил не только неполноту рассказа, но нашел в нем и явные ошибки. С такими же странными недочетами он столкнулся и при анализе поэмы польского классика Кохановского «Шахматы». В центре поэмы — партия, а автор путает при описании позиции коня и слона!

Вот в таком же соотношении, как рассказ о партии и запись ее, находятся общее предположение и конкретная модель.

Однако за всеми этими примерами пришлось отвлечься вот от какой вещи. Надо уяснить, зачем нужно то широкое представление о модели, о котором говорит сейчас большинство ученых, почему им понадобился этот термин там, где, по словам Кэксера, можно обойтись старыми верными словами «гипотеза», «теория» и «закон».

Какая уж новизна, коли выходит, по мнению многих биологов, что модель и гипотеза — одно и то же. Однако советский биолог Н. А. Бернштейн видит во введении широкого понятия о модели по крайней мере два ценных преимущества, двоякую новизну. Во-первых, при описании модели принято пользоваться языком символов, цифр и обозначений — при всех условиях точным и ясным языком. Во-вторых, модель, все равно, осуществлена она в виде материальной структуры или нет, всегда содержит в себе элемент уподобления, упрощенного повторения внутренних связей своего объекта. По этим причинам гипотеза-модель позволяет легче себя проверить. У нее виднее слабые места. Возможность (если не во всех случаях, то в большинстве их) перевести такую модель в материальную тоже облегчает возможность проверки ее верности. Однако разве биологическая наука раньше не создавала упрощений? Разве не было гипотез, которые говорили бы как раз о внутренних закономерностях явлений? Разумеется, были. Только наука здесь в каком-то смысле уподоблялась герою пьесы Мольера «Мещанин во дворянстве». Она говорила прозой, не зная этого.

Но ведь в отличие от мольеровского героя биологи хотят совершенствоваться в употреблении этой «прозы». Значит, им надо знать законы ее использования.

Как видите, определений термина «модель» много. Здесь же, в книге, главным критерием для права одного явления называться моделью другого будет служить сходство в их поведении в определенных условиях. Бегло поглядим, что и в каком отношении может быть тогда, например, моделью человека?

Для исследователя дифтерита — это морская свинка. Она, бесспорно, трехмерная материальная структура и, не менее бесспорно, болеет дифтеритом. Для исследователя глубин, ищущего способ без вреда опускать человека под воду в легкой маске, моделью становится обычно козел. Понижение давления при подъеме с глубины, так называемую декомпрессию, он переносит примерно так же, как человек, и, как и человека, его поражает порой кессонная болезнь.

Для великого Павлова, изучавшего условные рефлексы, моделью человека служила собака. Для французского физиолога Клода Бернара ту же роль играла лягушка. Лайка и Стрелка в космосе тоже были моделями человека.

Но моделью человека является и самый обычный манекен в магазинной витрине. Морскую свинку объединяло с человеком одинаковое отношение к дифтериту. Манекен — модель человека потому, что костюм на нем сидит так же, как на оригинале (если не лучше). Психика обезьяны часто служит моделью психики человека — есть законы, общие для работы мозга всех приматов.

Модель человека и электронно-вычислительная машина. Есть законы, общие и для нее и для нас. Недаром один большой научный труд получил название «Мозг как вычислительная машина». Только не надо слова «модель человека» понимать в том самом первоначальном смысле, по которому право на имя модели грузовика имеет только грузовичок игрушечных размеров. Машины, как и морские свинки, уподобляются человеку лишь в немногих и строго определенных отношениях. (Но о том, как устанавливаются законы такого уподобления, опять-таки чуть дальше.) Список можно продолжить. Но сейчас лучше обойтись без этого.

Вот дальше вы познакомитесь еще с несколькими моделями человека. Теперь же нам важно было договориться о терминах и принципах изложения.

Собственно, уже можно было бы начать рассказывать об основах метода моделирования и его роли в современной науке, а затем перейти к любопытнейшим из тех моделей, которыми располагают разные научные области. Так я и сделаю, но только после еще одного отступления. Пусть это отступление послужит своего рода шутливой моделью последующих глав и всей книги в целом, упрощенным уподоблением ей.

Не попробовать ли взглянуть на шахматы как на некую модель общества, жизненной борьбы?

Эту идею никак не назовешь новой — уже в средние века она была банальностью. Разве что термина «модель» не употребляли в ту пору. И доминиканский монах Якобус де Цессолес морализировал в 1275 году:

«Не подобает королеве подобно пешке ходить по всей доске, ее женская слабость и скромность повелевают ей держаться вблизи короля, избегая сражений». Право, странное поучение. Но оно странно только применительно к современному лихому ферзю, сильнейшей фигуре шахмат. В XIII веке дело обстояло иначе. Сильнее всех была тогда ладья. А ферзь ходил так же, как король, во все стороны, но только на одну клетку (впрочем, иногда ему, ферзю, давали еще меньше свободы: даже на одну клетку он мог ходить лишь вкось). Современную свободу действий он получил на четверть тысячелетия позже, в XVI веке. И одновременно с ферзем удлинил свои шаги слон, до того разивший лишь третью клетку от себя. Случайными ли были эти изменения? Поражает, как точно они совпали по времени с увеличением размаха человеческой деятельности вообще. Эту реформу подготовили не члены какой-нибудь шахматной комиссии, а Колумб и да Гама, Америго Веспуччи и Джон Кабот, мореплаватели, покинувшие берега, отказавшиеся от каботажного плавания. Где уж тут было усидеть на месте, остаться в прежних рамках деятельности и шахматным ферзям! Конечно, прямые аналогии средневекового типа надо отбросить. Новая мощь ферзя-королевы («дамы» на западе Европы) вовсе не символизировала ни освобождения женщины из-под власти мужчины, ни усиления в государствах роли премьер-министра в ущерб власти короля. Напрасно оправдывал превращение ферзя-королевы еще один доминиканский монах: «Неволя королевы более подходит к обычаям Востока и нравам его жизни, чем к свободе француженки, потому королеве Запада должна приличествовать полная свобода передвижения, дающая ей высказываться больше всех и с большей силой». Монах зря подводил тут столь конкретную «идеологическую» базу. Это было отражением в шахматах общих тенденций эпохи, динамизма исторических событий.

Возможно, что кому-нибудь такое объяснение показалось вульгарным или даже притянутым за уши. Но так же объясняло изменение шахматных правил немалое количество философов, историков, писателей. Вот что говорит в пьесе Бертольда Брехта «Жизнь Галилея» главный ее герой: «Наши корабли заплывают далеко-далеко, наши планеты и звезды движутся в огромном пространстве, даже в шахматах теперь ладьи могут двигаться через все поле».

Увы, кто-то, или Брехт, или Галилей, здесь ошибается — ладьи и раньше были дальнобойными, изменения коснулись только ферзей и слонов. Но даже ошибка здесь многозначительна: неважно, какие именно фигуры развернулись на всю доску, важно, что изменилась манера игры, ее размах. Фигуры — условность, их расположение и ходы тоже не более чем условность, но через эти условности прорываются реальные законы борьбы, законы психологии.

Каждая игра представляет собой отражение каких-то процессов, имеющих место в реальной жизни. Не случайно кибернетики среди большого разнообразия машин (а точнее, программ для них) создают и такие, которые способны играть в очко и подкидного дурака, в преферанс и в шахматы. При игре в очко решает случайный подбор карт, умение (хотя бы умение вовремя остановиться при наборе карт) играет очень небольшую роль. Подкидной дурак, покер, преферанс — здесь важны и случайность (подбор карт), и закономерность (сила, ловкость игроков). В шахматах элементы случайности принимают форму промаха, «зевка», сила игроков имеет главное и решающее значение. Это модель борьбы противников, равных по силе, но не по способности управлять этой силой.

Менялся, усложнялся характер борьбы в мире, развивались и усложнялись и шахматы. История с усилением ферзя — лишь один пример такого подлаживания модели под оригинал.

Можно заметить, что с XVI века прошло много времени, массу изменений претерпело общество, а шахматные правила после «шахматной революции» эпохи великих открытий особых изменений не претерпели. Если не считать, что королю, например, прибавили защитительных возможностей, лишив взамен части его прежней боевой силы, что он получил право на рокировку, право загородиться пешками и ладьей. Но зато теперь проход короля через всю доску на крайнюю горизонталь партнера ничего не дает его престижу. Раньше за такой марш добавлялась пешка. Теперь в шахматах строго соблюдается древний материалистический закон грека Эмпедокла, слыхом не слыхавшего о шахматах: «Ничто не может возникнуть из ничего». При желании в этом можно увидеть крах «чудотворности» королевской власти, потерю королями «права на чудо», вроде… древней «способности» английских королей излечивать золотуху.

Но опять повторяю — такие прямые исторические аналогии не правомерны. Недаром в пору Великой французской революции не только не были скинуты с доски короли, но даже попытки переименования их не удались. Однако если правила почти не менялись, как можно говорить об отражении в шахматах жизни общества? Если же оригинал меняется, а модель нет — значит, негодная это модель?

Как разрешить такое противоречие?

Позвольте сравнение. Грамматика XVIII и XX веков отличается сравнительно немногим. Это не мешает литераторам нашего времени писать романы совершенно по-другому.

Искусство отражает жизнь. В качестве искусства шахматы тоже претендуют на отражение жизненной борьбы. Ведь, кроме правил, в шахматах есть еще идеи. И идеи эти проявили поразительную способность к развитию, притом нередко в унисон идеям социального порядка. Параллели между развитием общественных идей, искусства и шахматных идей иногда просто поразительны.

XVIII век. Почетное место среди композиторов Франции занимает Франсуа Андре Даникан, прозванный Филидором, — создатель любимых народом комических опер. Но место Филидора среди шахматистов несравненно почетнее. Там, в музыке, он один из десятка очень талантливых людей, вынужденных все же смотреть снизу вверх на Моцарта и Гайдна. В шахматах он родоначальник нового способа игры, новой системы идей. А главное — эта система выглядит на редкость на своем месте в середине и конце XVIII века, в эпоху штурма народом власти короля и дворянства. Социальное развитие Европы, а затем революция подняли значение третьего сословия. То же сделал Филидор для пешек. И неожиданно оказалось, что пешки умеют «кусаться», что их построение определяет ход партии, что перевес на пешку может решить результат встречи. Это было больше, чем изменение правил, — это было переоценкой всего шахматного материала и хода самой игры.

К мысли о символической роли пешек через полтораста лет вернулся Карел Чапек. В его пьесе «Мать» два брата — революционер и реакционер — по-разному решают завещанный им отцом этюд (в пьесе его называют задачей). Революционер говорит: «Отец был кавалеристом, а мое сердце на стороне пехотинцев. Пешки всегда идут вперед… Пешки всего мира, объединяйтесь!» Однако мало ли чему можно придать символический характер! И все же шутливость этой главы относительна. Вспомните, что шахматы возникли, судя по легендам, как модель войны. Задумайтесь над тем, что не случайны зигзагообразные ходы коней, повторяющие фланговые удары конницы, демонстрирующие ее возможность прорваться, проскочить сквозь ряды пехоты.

Тамерлану казалась мала земля, чуть ли не из конца в конец истоптанная его победоносными армиями. Мала показалась ему и шахматная доска — он заменил 64 клетки ее на 110, ввел новые фигуры. Это были его собственные шахматы, достойные, по его мнению, владыки полумира. Но не изменение правил игры вернее всего отражает дух времени. Ведь не замена пергамента бумагой составляет главное различие между писателями древнего Рима и современными. Если же говорить о шахматах именно как о модели войны, то победоносным пешкам Филидора, пожалуй, легче найти параллель в способе воевать, найденном Великой французской революцией. Силу армий Конвента составляла революционная сознательность их солдат.

А вот что, например, увидела поэтесса Вера Инбер в шахматном турнире:

Однако все такие частные уподобления, несмотря на их выразительность, привлекательность, а порою и очевидность, не передают того главного в шахматах, что разрешает их рассматривать как модель жизненной борьбы в целом, а не отдельных форм ее.

В шахматах, как и в жизни, открываются широчайшие возможности для проявления личности человека. В них можно быть мудрецом и авантюристом, хитрецом и художником, играть запутанно и ясно, просто и сложно. Не редко у гроссмейстера, не расположенного ни шутить, ни прибегать к пышным сравнениям, вырывается в комментариях к партии фраза: «Как тонко ведется интрига!»

Знаменита фраза Шекспира: «Мир — театр, люди — актеры». А преемник Шекспира, однорукий гидальго Мигель Сервантес де Сааведра — тот сравнивал мир с шахматной партией.

Гроссмейстер Савелий Григорьевич Тартаковер, которого называли «самым остроумным шахматистом всех времен», говорил о шахматах: «Грандиозное отражение человеческих стремлений, поразительная симфония страстей».

Это определение подходит и для искусства. И — любопытная параллель — как каждая эпоха знает свой господствующий стиль в литературе, так знает она его в шахматах. Историки «золотой игры» говорят, например, о дофилидоровском романтизме, об игре, пестрящей блестящими, но неправильными комбинациями, игре, яркость которой тускнеет под лупой современного точного анализа. Филидор заложил основы позиционной игры — того, что можно назвать в шахматах реализмом, но стиль шахмат оставался романтическим. Понадобился великий систематизатор Стейниц, чтобы шахматная игра обрела строгие законы. А для того чтобы эти законы углублялись, были необходимы атаки на них со стороны верных романтизму шахматистов во главе с Чигориным. Стейницевскую систему по праву сравнивали с натурализмом — той литературной школой, которую во Франции возглавлял Золя.

Романтизм при всем своем блеске не мог сокрушить школу Стейница. На смену ей пришла другая система игры. Ее создала большая группа мастеров во главе с Алехиным, Боголюбовым, Рети, Нимцовичем. Любопытно, что вначале шахматистам на ум приходили сравнения этих людей с художниками-кубистами. Новое течение окрестили гипермодернизмом. Один из «старых» гроссмейстеров в полушутливом отчаянии писал:

«Планы, никогда не приходившие нам в голову, начала, дающие всей партии болезненный отпечаток, ходы, пренебрегающие всяким свободным развитием фигур, наконец, методы, заключающиеся в бесконечном коварном накоплении скрытых давлений».

Все это было верно. Но сравнения с кубизмом «молодые» шахматисты начала XX века не заслуживали. Новое поколение шахматистов просто тоньше своих предшественников понимало игру, глубже проникало в ее психологию, не хотело следовать общим правилам даже в очевидно подходящих для этого, с точки зрения Стейница, позициях. По сути дела, это были реалисты. Они доказали свое право на такое имя блестящими успехами.

Реализм, обогащенный предшественниками его, победил в шахматах, как и в литературе. «На 64 клетках всегда чувствуется мощное биение пульса вселенной», как несколько высокопарно выразился один шахматный корифей.

Модель требует от человека во многом тех же качеств, что ее объект. А потому — с известными поправками насчет терминологии и идеологии — нельзя не присоединиться к старому поэту:

А если подойти к шахматам без литературных аналогий, временно придержав эмоции и забыв о цитатах из доминиканских монахов и испанских классиков?

Что же, они и в этом случае, пожалуй, выдержат экзамен на звание модели. В жизни идет борьба многих сил. В шахматах — двух, олицетворенных партнерами. Противники — в момент начала борьбы — располагают вовсе неравными материальными возможностями. В шахматах белых и черных фигур поровну. В жизни возможно бесконечное число ходов и ситуаций. В шахматах ходы ограничены правилами, а число ситуаций конечно.

Но всякая модель упрощена по сравнению с оригиналом. Только это и дает ей право на существование и смысл, иначе ее не стоило создавать и изучать. Модель, полностью совпадающая с оригиналом, вряд ли нужна — во всяком случае, если сам оригинал существует. Сейчас модно, скажем, спорить о том, можно ли создать автомат, по способности мыслить повторяющий человека. Но поскольку есть человек, он не нуждается в заменителях. Гораздо интереснее создать машины, принципиально иначе мыслящие, чем человек.

Третье из названных ограничений шахмат как модели жизни весьма условно. Количество ситуаций в шахматах не только конечно, но уже и подсчитано. Так же, как подсчитано число атомов в нашей Галактике. Но от этого мало непосредственной пользы для шахмат. Ведь в итоге подсчетов выяснилось, что число вариантов при игре в шахматы составляет 10¹²⁰.

Между тем один грамм материи, как бы сложно она ни была организована, не может переработать за одну секунду больше 10⁴⁷ бит (единиц информации). Это относится и к одному грамму вещества мозга человека (или любого другого неведомого нам носителя разума) и к одному грамму вещества лучшей кибернетической машины, какая только возможна. Такую цифру получил в итоге очень доказательных расчетов физик Г. Бреммерман. Не надо горевать о том, что возможности мозга так ограничены: 10⁴⁷ бит — цифра весьма почтенная. В ней во много раз больше бит, чем граммов в массе планеты Земля. Однако рядом с числом шахматных вариантов эта цифра кажется ничтожной. На машину, способную рассчитать все эти варианты за год, придется израсходовать вещество множества солнечных систем!

Так что если создание электронного гроссмейстера и возможно, то отнюдь не на таком «арифметическом» пути.

Кстати, раз уж речь зашла об этом. Многим почему-то кажется, что создание абсолютно победоносного электронного гроссмейстера погубит шахматы. Рассказ, написанный на эту тему сорок лет назад, так и назывался — «Гибель шахмат». Верно ли это суждение? Чтобы решить вопрос, надо рассмотреть его на примере какой-то упрощенной модели шахмат. Шашки не подходят. Упрощены, но недостаточно. Для них самих исход соревнования с электронным мозгом еще неясен. Впрочем, есть игра, где встречаются двое, игра, для которой известны лучшие способы действия сторон, где известен результат партии при использовании оптимальной, наилучшей стратегии. Это игра — «крестики — нолики». Точнее — простейший вариант «крестиков — ноликов» на девяти клетках.

Посмотрите на маленькую табличку. Тот, кто делает первый ход, ставит крестик в центр. Партнер ставит нолик в любую клетку, расположенную на одной из двух диагоналей. (Если он поставит нолик на вертикальной или горизонтальной оси, то проиграет.) Первый ставит еще один крестик, скажем, в верхнюю левую клетку, угрожая выигрышем. (Напомним на всякий случай, что побеждает тот, кто выстроит три своих значка по одной прямой линии, все равно — вертикали, горизонтали или диагонали.) Однако партнер, отвечая правильно, не дает возможности победить, и очень скоро выясняется, что неизбежен ничейный результат. Он действительно неизбежен, и точно так же «нолики» способны проиграть уже при одном неверном ходе. Игра сверхпроста. А все еще существует, хоть в основном и для детей — для тех, кто не знает оптимальной стратегии, верного пути к ничьей (или выигрышу).

Электронный мозг, может быть, найдет оптимальную стратегию и для шахмат. Но люди-то пользоваться ею вряд ли смогут. Шахматы сохранят для них всю свою прелесть, всю красоту непознанной тайны. И очень хорошо, что сохранят. Хорошо не только потому, что шахматы, как всякое настоящее искусство, по-настоящему нужны человеку. Хорошо еще потому, что жалко расстаться с ними и в менее очевидном качестве модели жизни, жизненной борьбы, они полезны для житейской практики. Полезны в прямо-таки педагогическом, воспитательном смысле.

Нет, я имею в виду не то, что подросток, сидящий за партией, естественно, не может в эту самую минуту ввязаться в уличную драку или приобщиться к сомнительным радостям подворотни. Хотя шахматисты гораздо реже оказываются хулиганами, чем нешахматисты. Но это, вероятно, следствие не только занятости в часы досуга.

Воспитательная роль шахмат шире и многообразней. Недаром в средние века почти непременной частью воспитания молодого рыцаря была «золотая игра». И так же, как всевозможные физические упражнения предназначались для развития его тела, так шахматы имели целью развитие души, характера, воли.

Рыцарей давно нет, но истинные рыцарские качества по-прежнему в цене. Воля — в том числе, а она очень нужна шахматисту, чтобы противостоять противнику. Шахматы развивают ее. Бесспорно, развивают шахматы внимание, учат чувству важности мелочей для целого, помогают владеть собой в трудные минуты. Серьезно можно говорить и о развитии ими аналитических способностей. Недаром так тянуло и тянет к шахматам таланты из двух разных станов — науки и искусства.

У шахмат, кстати, есть одна великолепная черта, которой нет, как правило, ни у науки, ни у искусства. Здесь гораздо легче выяснить, кто из двух претендентов на первое место сильнее. В искусстве для этого должны поработать критики; общественное мнение о писательской «иерархии», о том, кто из художников гениален, кто талантлив, а кто ни то ни другое, складывается долгие годы. И тем не менее всегда возможен пересмотр представления, возникшего у одного поколения, поколением следующим. Вспомните, что в начале XVIII века в Англии временно почти угас интерес к Шекспиру. А гениальные открытия Лобачевского (мы переходим в область науки) были общепризнаны лишь через десятки лет.

В шахматах дело куда проще. Для решения вопроса требуется всего лишь посадить соперников друг против друга, установив в промежутке шахматы да часы. Конечно, остается проблема разных стилей в игре, проблема настроения, психологической подготовки, но реальную сравнительную силу так вполне можно определить.

Каждый шахматист на земле — от начинающего до чемпиона мира — проигрывал партии и знает, что еще будет их проигрывать. Это неплохое средство для лечения самомнения. Каждому шахматисту знакомо ощущение краха плана игры, когда противник находит в твоей системе атаки уязвимое место. Это, например, хороший способ воспитать в себе уважение к чужому мнению, обрести широкий взгляд на мир, избежать переоценки собственных умственных способностей — он лечит от эгоцентризма. И наконец, еще доминиканский монах Ингольд в XV веке называл шахматы средством от лени.

Я знаю, дорогой читатель, тебе сейчас хочется во весь голос запротестовать. Ты, верно, знаком с самовлюбленными шахматистами, с шахматистами тщеславными и безвольными, шахматистами ограниченными и ленивыми. Ну что же. Нет лекарств, которые помогают всем болезням. Лучший учитель — настоящий жизненный опыт, оригинал той модели, о которой мы с вами говорим. Но и он ведь не всем помогает.

Шахматы способствуют тому, чтобы у учителя — опыта — неудач было поменьше. В этом согласны между собой крупнейшие педагоги мира. Модель жизненной борьбы служит жизни.

Сейчас мы с вами обратимся к таким моделям, о пользе которых свидетельствуют уже не только доминиканские монахи, писатели и педагоги. Слово будет предоставлено физикам и химикам, астрономам и биологам, психологам и экономистам. Люди всех областей науки играют в шахматы. И, как мне кажется, они простят, что в начало книги вырвалась глава об этой модели. Тем более что она, глава, как я уже говорил, послужила сама моделью более серьезных и более фундаментальных, что ли, разделов книги.

В принципе моделью может быть чуть ли не все на свете — от человека до Галактики, от манекена до колонки цифр. Но слово «может» само по себе говорит только об одной стороне дела. Не все, что может быть моделью, оказывается ею на самом деле. Неудачный, непохожий портрет — уже не портрет человека, с которого он как будто сделан. По портрету нельзя судить о внешности оригинала. Ну, а если во всей его внешности нас интересуют только характерные очертания уха и есть уверенность, что они переданы правильно? Портрет от этого вернее не станет.

Но с моделью в аналогичном случае дело обстоит иначе. Только необходима оговорка; что данная модель представляет собой уподобление лишь определенной стороне своего объекта.

Выражение «в аналогичном случае», вероятно, и сами вы не раз употребляли. А чем вы руководствуетесь, объявляя один случай аналогичным другому? Аналогичный по-гречески означает «соответственный», «сходный», «подобный». А как вообще узнать, какие два предмета, явления, процесса можно связать словом «подобие»? Что же, на то существует специальный раздел науки — большая, разветвленная и очень важная теория подобия.

Но прежде чем углубляться в нее, заглянем в как будто далекую от науки область — в поэзию. Вспомните у Лермонтова:

У Маяковского:

Перед нами — сравнение просто и сравнение, уже перерастающее в аллегорию, в иносказание. А вот и бесспорная аллегория в чистом виде:

Аллегория — иносказание, то, что надо понимать не буквально, а в переносном смысле. Поэзия смела, как поэзия. Ей мало прямого смысла и текста, она заставляет понимать смысл переносный.

Не боясь, что ее не поймут, она заменяет одни слова и предметы другими. Сопоставляя и сравнивая, заменяя привычное непривычным, сложное — простым, обыденное — высоким (и наоборот), она посредством художественного образа стремится к точности выражения чувства, добивается истинности передачи мысли. Волны шепчут, сердце поет, музыка говорит — и мы не возмущаемся всеми этими «несообразностями», явно невозможными на самом деле. Больше того, эти выражения успели перейти из литературы в общеупотребительную речь, став штампами для самой литературы. Переносный смысл оказывается вернее и строже прямого.

Сравнение и иносказание — в числе тех камней фундамента, которые в конечном счете держат здание поэзии, да, быть может, и искусства вообще.

Так вот, теория подобия занимается как раз проблемами сравнения и иносказания. Нет, тема этой главы вовсе не моделирование литературой действительности. (Хотя сама проблема такого моделирования сейчас настойчиво исследуется литературоведами, лингвистами и представителями молодой науки семиотики, с некоторыми выводами которой вы познакомитесь в конце книги.) Разговор пойдет о сугубо технических вещах в том смысле, что применение себе они находят как раз в технике. Но само их существование лишний раз напоминает нам, что искусство и наука не отделены друг от друга непроходимой стеной, что лирика и физика — родные сестры, что обе они — дочери человеческого сознания и средства познания им мира. Родство их проявляется, между прочим, и в том, что обе они порою прибегают к одним и тем же приемам. Аллегория, иносказание, пусть его и называют иначе, — мощное средство исследования в науке и технике. Посудите сами, разве не подойдет под понятие «аллегория» замена электрона резиновым шариком, атомного ядра — каплей жидкости, воды в трубопроводе — потоком электронов в кабеле? Ну, а о терминах всегда можно договориться. Но, порадовавшись родству физики и лирики, мы не отделались от обязанности ответить на вопрос, что чему можно уподобить, что чем заменить, что чем промоделировать (здесь все эти три слова имеют примерно одно значение).

Так вот, теория подобия и взяла на себя обязанность отвечать на такие вопросы. Этот научный раздел не постеснялся широко раздвинуть пределы своей власти. В сферу его влияния, говоря языком политика, в разное время попали химия и сельское хозяйство, аэродинамика, теплотехника и гидравлика. Впрочем, практически нет уже сейчас раздела техники, в котором не прислушивались бы к ее голосу, определяющему, что удовлетворяет критериям подобия, а что нет.

Создание теории подобия растянулось на сотни лет. Начало ей положил… Знаете, я готов держать пари, что в основании почти любой современной области науки можно найти одно из четырех великих имен, принадлежащих греку, итальянцу, англичанину и русскому. Аристотель, Галилей, Ньютон и Ломоносов стояли у истоков многих разделов знания, представляющихся нам сегодня с иголочки новенькими. (Впрочем, теорию подобия новой не назовешь, зато некоторые ее применения более чем современны. Вспомните, что моделирование ведется главным образом на основе этой теории, а знаменитая бионика, по самой сути дела, лишь частный его случай.) Так о ком из четырех родоначальников наук идет речь? Здесь — о Ньютоне. В XVII веке он первым задумался над тем, какие явления могут считаться подобными, и сформулировал принципы подобия, ставшие краеугольным камнем здания, которому предстояло расти века.

Основы подобия механических процессов исследовал через двести лет французский ученый Бертран, доказавший первую теорему подобия. И в том же XIX веке очень много сделали для теории подобия на примере кораблестроения англичане Фруд и Рид.

В конце же XIX века теорией подобия занялся В. Л. Кирпичев, первый из представителей знаменитой семьи русских ученых, сумевших ввести теорию подобия хозяйкой в новые области техники. Сам Кирпичев-старший вывел условия подобия для ряда новых явлений.

Его сын, академик М. В. Кирпичев, доказал 3-ю теорему подобия — основу теории моделирования технических процессов вообще. Надо сказать, что очень много нового сумели ввести в теорию подобия и другие наши соотечественники в прошлом и настоящем. Но исторических справок в этой книге будет минимум. Перейдем к самой теории подобия.

Давайте начнем в той области, в которой слово «подобие» вам уже не раз встречалось в точной и не допускающем пререканий смысле, — с математики, конкретнее — с геометрии. Ведь сам этот термин должен был напомнить вам об одной добросовестно выученной теореме. Вот она:

«Два многоугольника подобны, если стороны одного пропорциональны сторонам другого, а углы между пропорциональными сторонами равны».

Итак, подобны друг другу все на свете квадраты. И все на свете окружности. И правильные шестиугольники. Разумеется, подобными бывают и тела — все кубы, например. Куб со стороной в километр абсолютно подобен кубу со стороной в микрон. Словом, подобны геометрически те фигуры, одну из которых простым общим увеличением или уменьшением размеров можно довести до полного равенства с другой.

А уж все формулы, по которым определяется, скажем, длина сторон или площадь граней, явно одинаковы для любой такой пары. Впрочем, у вас и раньше вряд ли возникало сомнение в том, что такие фигуры разрешается сравнивать друг с другом.

Когда великий английский сатирик Джонатан Свифт делал в своих путешествиях Гулливера великанов в 12 раз выше людей и в 1728 раз тяжелее, он строго соблюдал законы геометрического подобия. Однако для такого подобия вполне достаточно одной теоремы и не нужна целая теория. Но это ведь только простейший случай подобия. Не надо покидать пределы геометрии, чтобы наткнуться на одновременно более сложные и менее полные примеры подобия. Дело вот в чем. Квадрат, разумеется, не подобен вытянутому прямоугольнику, если исходить из только что процитированной теоремы. Но геометрия знает так называемое аффинное подобие, под правила которого и подпадает пара квадрат-прямоугольник. С точки зрения теории подобия квадрат может выступать в качестве представителя всех прямоугольников, потому что он подчиняется всем без исключения законам геометрии, действительным для прямоугольников, — это ведь только один их вид. Круг оказывается аффинноподобен эллипсу (правда, при условии, что этот эллипс можно некоторыми приемами, их и называют аффинными, превратить в круг).

Существует целый большой раздел математики, именуемый «аффинная геометрия», который и занимается величинами и геометрическими объектами, остающимися неизменными при аффинных преобразованиях. Но геометрия была для теории подобия только стартовой площадкой. И условности и правила подобия, выработанные математикой, были оставлены далеко позади в технике.

Здесь особенно часто приходится иметь дело с явлениями, в одно и то же время и однородными и отличающимися друг от друга, хотя бы в деталях. Исследовать каждое из них в отдельности? Что же, замечательный выход. Но опыты, во-первых, требуют огромного количества сил и времени, а во-вторых, не всегда возможны.

И тогда вместо бесконечного ряда явлений, предметов, процессов берут одно явление, один предмет или процесс. И это «одно» заменяет все остальные, представительствует, так сказать, от их лица, как один прямоугольник может представлять все аффинноподобные ему фигуры. Найденные для этого явления закономерности рассматриваются как общие и для однородных с ним — так формула определения площади одна для всех прямоугольников. Метод подобия оказывается методом обобщения, превращающим свойства одного предмета в свойства сотен других. «Превращающим» — слово это здесь не точно. Свойства одного объекта мы распространяем на все предметы того же рода.

Кроме того, теория подобия занимается выяснением степени родства между явлениями, ищет общее для внешне различных процессов. А родство тут может быть очень разным — и совсем близким и вроде седьмой воды на киселе.

Идеальное родство — абсолютное подобие — увы, вне математики обычно остается чистой абстракцией. Родство ближайшее — полное подобие. Его находят там, где все стороны одного процесса подобны соответствующим сторонам другого. Полное подобие, например, у двух двигателей одного типа.

Неполное подобие — подобие лишь между отдельными сторонами двух процессов (случай с ухом на портрете).

Есть и еще более дальнее родство — приближенное подобие, когда сходство между сторонами явлений оказывается весьма относительным.

Но в родстве-подобии ведется и иной счет — по природе уподобляемых друг другу процессов.

Когда говорят о физическом подобии двух процессов, это означает, что движению воды в трубе в одном из этих процессов соответствует движение воды в другой трубе, работе одного двигателя — работа другого двигателя и так далее.

А вот если речь идет об уподоблении математическом — значит, воду заменяет, скажем, движение электронов, а микроскопические взрывы бензина в моторе представлены рядами цифр. Такое уподобление зовут еще аналогией. Но как возникает, на чем держится родство столь разных вещей? И почему такое подобие называют именно математическим?

Здесь придется обратиться к языку современной науки. Нет, не к Алголу или другим вариантам языка, создающегося сейчас для общения с машинами. Старый язык науки, на котором она говорит со времен Ньютона, пользуется двумя алфавитами — греческим и латинским — и честными арабскими цифрами. Имя этому языку — дифференциальные уравнения. Если вы знакомы уже с ними — очень хорошо. Если нет — лучше, чтобы вам их представил учебник или популярная книга по математике. Здесь же можно ограничиться знакомством чисто шапочным. Для целей этой книжки достаточно напомнить колоссальное значение дифференциальных уравнений в науке. Надо, впрочем, подчеркнуть еще два обстоятельства. Первое — то, что дифференциальные уравнения описывают процессы, происходящие во времени, и учитывают фактор времени. Второе — то, что эти уравнения не просто язык, но язык универсальный для всех точных наук.

На этом-то языке, очищенном от мелких прикладных деталей, вроде обозначений килограммов, вольт да метров, рассказы о совершенно разных событиях начинают звучать совершенно одинаково, иногда буквально неотличимо друг от друга.

Так одними и теми же движениями обнажают шпаги киногерои фильмов, посвященных будто бы разным векам. Так неожиданно оказываются одинаковыми в сумерках два костюма, при ярком свете несхожие благодаря различию в цвете. Так одними и теми же словами описывают своих героев разные, но плохие писатели. Однако то, что минус в искусстве, — неоригинальность, в технике порою оказывается великим достоинством (разумеется, достоинством не человека, а явления). Открытие такого совпадения рассказов о разных вещах, когда они ведутся на языке формул (даже не обязательно на языке именно дифференциальных уравнений), в свое время потрясало ученых.

Посудите сами. Несколько сотен лет победно держалась в науке теория теплорода. Как утверждали ее сторонники (а было время, когда в их ряды входили все ученые Европы), теплота от тела к телу передается с помощью особой жидкости, носительницы ее. Тело остывает, когда теплород покидает его, и нагревается при приливе теплорода.

Были найдены законы, определяющие движение теплорода от тела к телу, выведены формулы этого движения. Ну, а потом выяснилось, что теплороду не находится места в предметах — открытие закона сохранения вещества окончательно покончило с теорией теплорода. Он был выброшен на свалку науки вместе с другими научными идеями-неудачницами. Но законы движения теплорода, сформулированные перед тем, отказались покинуть поле научных битв. Мало того, они вообще так и остались в их формализованном выражении (в виде формул) в науке и технике по сей день и, видимо, навсегда. Только теперь эти формулы описывают порядок перехода в веществе, от молекулы к молекуле, энергии колебаний самих молекул и атомов.

Да, удивление здесь вполне оправдано. Теория зачеркнута, носителя тепла нет, а тепло переносится так, словно он — теплород — на месте вопреки всем новым законам. Однако этот случай можно «промоделировать» таким простым примером. Два яблока и два яблока — четыре яблока. Две груши и две груши — четыре груши. Как, наверное, удивлялся первобытный человек, обнаружив, что и тому набору фруктов и другому соответствуют четыре поджатых пальца. Отделение числа от конкретного предмета было когда-то великим завоеванием человечества. Осознание того, что одни и те же формулы могут характеризовать разные процессы, не такой уж большой успех рядом с тем великим открытием. Но оно уже дело давнее. А тут ученые не только сделали открытие, но и смогли его сравнительно быстро оценить. «Сравнительно» здесь поставлено не зря — на оценку истинного значения этого факта ушло много десятков лет.

Во второй половине XIX века Максвелл удивлялся, обнаружив сходство уравнений электромагнитных колебаний и колебаний обычного маятника. (Говоря точнее, уравнения процесса колебаний маятника абсолютно совпадают с уравнениями колебаний тока в электрической цепи из емкости и индуктивности.)

Формула закона Ома, характеризующего зависимость силы тока от сопротивления, точно совпадает с формулой определения расхода воды в зависимости от сечения трубопровода.

Великий русский судостроитель, академик А. Н. Крылов с удовольствием отмечал: «Казалось бы, что может быть общего между расчетом движения небесных светил под действием притяжения к солнцу и… качкой корабля на волнении… Между тем, если написать только формулы и уравнения без слов, то нельзя отличить, какой из этих вопросов разрешается: уравнения одни и те же».

Можно привести еще более удивительные примеры, когда люди пяти разных профессий придадут пять разных смыслов одной и той же системе уравнений, поскольку для каждой из их специальностей она описывает другой процесс. Владимир Ильич Ленин не только удивлялся этому обстоятельству, но и делал из него выводы. В таком единообразии формул из отдаленных друг от друга наук он видел глубокий философский смысл.

«Единство природы, — писал он, — обнаруживается в поразительной аналогичности дифференциальных уравнений, относящихся к различным областям явлений».

Разумеется, совпадают уравнения отнюдь не всех областей — совпадение их и есть главный критерий права на подмену одного явления другим.

Движение воды оказалось возможным заменить в модели электрическим током. И ток же оказался способен выполнять роль модели теплопроводности — ведь тепло, как уже говорилось, распространяется по тем же законам, что и жидкость (вот он откуда, мифический теплород!). Можно исследовать теплопроводность фундамента на модели, в которой вместо тепла будет передвигаться самая настоящая жидкость, хотя бы вода, по тонким стеклянным трубочкам — капиллярам.

Тяжелый бетонный брус можно заменить ванночкой с водой — если ванночке дать в плане форму поперечного сечения этого бруса и распределить скорости воды у самой поверхности ванны так, как распределены напряжения по поперечному сечению бруса.

Гуттаперчевый шарик, прыгая по резиновым пластинам, уподобляется электрону, а напряжение в тонких пластиковых пленках — электрическому напряжению.

Наиболее популярны в технике, однако, такие аналогии, где чуть ли не всеобщим заместителем выступает электричество.

Вот несколько примеров той практичности, которую с его помощью проявила теория подобия.

Как вы думаете, что нужно для выяснения вопроса, как распределяется давление в грунте под еще не построенной плотиной? Советский ученый В. П. Фильчаков решил эту проблему с помощью электропроводящей (говоря точнее, полупроводниковой) бумаги, листков станиоля, электрической батарейки и ножниц. Плюс, разумеется, ряд сведений о проекте плотины и условиях ее сооружения. Ножницами ученый вырезал из бумаги контур плотины. Полосками звонкого станиоля обозначил верхний и нижний бьефы — места, где вода соприкасается с плотиной. От батарейки он подвел на полоску станиоля — «верхний бьеф» — напряжение, пропорциональное предполагаемому перепаду воды. На «нижнем бьефе» напряжение оставлено равным нулю. А теперь по бумажному листу начинает двигаться электрощуп. На соединенном с ним вольтметре отмечается напряжение в каждой точке, которую щуп проходит в своем путешествии. Цифра аккуратно переносится на обычную схему плотины. Когда электрощуп закончит свое путешествие, на схеме окажется точное распределение давлений под плотиной, потому что именно их заменяли в этой простой модели напряжения в бумаге.

На схожем принципе создавал свои модели еще до Фильчакова его учитель академик Н. Н. Павловский. Только он в аналогичном случае применил вместо электропроводящей бумаги электропроводящую жидкость (электролит), налитую в сосуд, имеющий форму будущей плотины, и исследовал напряжения в электролите.

Поневоле напрашивается сравнение с древнеегипетским методом определения высоты обелиска. Жители долины Нила умели делать это, не поднимаясь на обелиск. Они просто измеряли тень обелиска и тень палки, длина которой была заранее известна. У них получались два подобных прямоугольных треугольника, образованных: 1) палкой, тенью от нее и мысленно проведенным от вершины палки до конца тени отрезком; 2) точно так же, как в первом случае, если слово «палка» всюду заменить словом «обелиск».

Затем составлялась простая пропорция — и высота обелиска переставала быть тайной.

По сути, техника дела — замена плотины электропроводной бумагой — немногим сложнее, чем подмена обелиска палкой.

Но и случай взят ведь крайне простой. При таком моделировании мы с самого начала признаем основание плотины идеально однородным, состоящим из одного и того же вещества, одинаково на всем протяжении насыщенного водой и т. д. Ведь бумага-то повсюду одинакова!

А когда случай не идеален, бумага нас уже не выручит. Ее место должно занять что-то другое. Такого претендента на трон, такой материал для почти универсальной модели предложил еще в 1929 году советский же ученый, профессор С. А. Гершгорин. Его кандидатом стала сетка из отдельных переменных сопротивлений. Качества любой ее точки можно было менять в соответствии с данными по объекту моделирования. Правда, здесь некоторая условность есть уже в том, что со сплошным материалом оригинала сопоставлялась сетка, а всякая сеть, как известно, в конечном счете состоит из дырок. Но расчеты показывают, что дырки эти не препятствуют достижению достаточно высокой точности. Зато из отдельных сопротивлений можно получить любую фигуру и даже любое объемное тело какой угодно сложности. Сопротивления можно использовать не только металлические, но и напечатанные на бумаге электропроводящими красками. Их можно расположить в любом нужном для опыта порядке.

Попробуй забраться внутрь тела насыпной плотины!

А модель ее можно сделать строго подобной геометрически, а можно перенести отдельные части модели плотины на любое расстояние друг от друга, соединив их проводниками с ничтожно малым сопротивлением. Значит, и исследовать состояние плотины, измерять ее проницаемость, прочность, теплопроводность нетрудно в любой нужной нам точке.

Модель становится в руках ученого и «машиной времени». Положим, нужно определить, сколько воды и в каких ежедневных (в зависимости от сезона) дозах просочится через плотину за год. Модель проведет соответствующую проверку за одну двадцатую долю секунды и сообщит об этом с помощью графика. За секунду, задавая разные начальные условия (хотя бы погоду), можно проверить двадцать разных вариантов просачивания. Возможно и обратное. Легко растянуть для удобства наблюдений на минуты даже ускользающе стремительные процессы.

Вот простейший пример моделирования с помощью сетки. Надо узнать, как распределяется тепло в стене дома, — ведь от этого зависит ее прочность, с учетом такого распределения надо ставить стену. Из сопротивлений набирается участок, соответствующий толщине стены. Собственно говоря, он изображает ее поперечное сечение. Одним сопротивлениям придаются значения, соответствующие коэффициенту теплопроводности штукатурки, другим — соответствующие коэффициенту теплопроводности бетона. Что значит соответствующие?

А это вы увидите на примере того, как подается на электрическую модель напряжение. Оно, в свою очередь, должно соответствовать температуре — той, что в комнате, и той, что в январскую зимнюю ночь будет за стеной. Перепад напряжений между левой и правой сторонами моделей должен быть таким же, как перепад температур между наружной и внутренней сторонами стены. Значит, на правую сторону подается напряжение плюс 20 вольт. На левую минус 50 вольт. Вам нужно теперь узнать, какая температура будет в стене в 20 сантиметров от обоев? Пожалуйста. Измерьте напряжение на том сопротивлении, которое находится в 20 сантиметрах от правой стороны модели.

Так можно получить любые сведения о состоянии материала в любой точке стены. А попробуйте представить себе, каким способом можно получить те же данные из «абсолютной модели» — скажем, куска стены в натуральную величину, помещенного в камеру искусственного климата. Да, модель-аналогия здесь не только удобнее абсолютной модели, она еще и информационней — представляет гораздо больше сведений определенного рода о стене, чем можно их получить, исследуя стену.

Одним из грандиозных успехов сеточных моделей стало исследование Бавлинского нефтяного месторождения. Вы знаете, наверное, что самая, может быть, трудная проблема нефтедобычи — это использование нефтяного пласта «на все сто». Увы, достижение идеала здесь пока фактически невозможно. Земля прочно удерживает в своих порах большую долю нефти. Часто лучший способ заставить пласт быть более щедрым — это заменить в нем нефть водой, закачать в него по специально пробуренным скважинам воду. Давление в пласте снова повысится, к тому же вода тяжелее нефти и вытеснит ее, новая порция «черного золота» окажется на поверхности. Для Бавлинского месторождения этот принцип был явно пригоден. Но одно дело принцип, а другое — его конкретное осуществление. В какие скважины, в каком порядке, под каким давлением и в каком количестве нагнетать воду — все эти детали зависели от конкретных свойств месторождения и условий его работы. Как все подсчитать заранее?

Дело решили не просто подсчеты. В сеточной модели электрические сопротивления подобрали соответственно проницаемости пласта в разных местах. Напор воды и дебет скважин «аллегорически» выразили в виде электрического напряжения. Затем стали менять напряжение, соответствующее напору воды, подводить его то к одной части скважин, то к другой до тех пор, пока не нашли такую форму модели, при которой дебет скважин в целом по месторождению оказался максимальным. И выяснилось, что при обводнении месторождений из 174 уже имеющихся скважин понадобятся только 93. Был выяснен и лучший режим работы этих 93 скважин. Неплохой результат! На сеточных моделях в последующие годы находили лучший режим добычи для многих нефтяных месторождений. По ряду из них удалось сократить намеченное поначалу число скважин на две пятых. Модель дала возможность бурить только по три скважины вместо каждых пяти! А одна скважина средней глубины соответствует (используем еще раз это слово, столько раз уже нам пригодившееся) 100 тысячам рублей.

Десять лет уже как была сделана первая модель… человеческого сердца и кровеносной системы. Она аккуратно вычерчивала кардиограмму. Самое интересное то, что такие модели можно использовать для постановки диагноза.

Скажем, врач приходит к выводу, что у пациента дефект сердца. Он настраивает модель на этот дефект. Если та кардиограмма, которую она вычерчивает теперь, близка к кардиограмме больного, диагноз поставлен правильно. Конечно, тут надо принимать во внимание индивидуальность человека, особенности его организма. Очень удобно, например, применять этот метод, если имеется кардиограмма человека, снятая еще в ту пору, когда его сердце было здорово. Может быть, когда-нибудь в истории болезни человека будут храниться миниатюрные модели его сердца и легких, почек и печени. Простое сравнение работы сердца и его модели точно покажет, какие именно и в каком направлении произошли изменения.

Что же, изготовление моделей «индивидуального пошива», «на заказ», — привычная сторона работы не лабораторий уже, а мощных предприятий. Только пока обычно изготовляют они модели огромных сооружений вроде гидростанций.

А есть сеточные модели и не заказные, а, так сказать, массового потребления. Модели, которые годятся для всех электростанций, всех домов, всех нефтяных месторождений.

Впрочем, так сразу называть их моделями рано. Это ведь лишь заготовки для моделей, лишь устройства для моделирования. В модели они превращаются только после того, как в них будут введены конкретные данные, зафиксированы условия существования, работы, сооружения объекта моделирования.

Высшая ступень такого устройства — аналоговая машина. Смысл ее названия, я думаю, теперь уже не нужно объяснять. Есть у аналоговой машины и другое имя — электронно-вычислительная машина непрерывного действия. А цифровые электронно-вычислительные машины считают машинами дискретного, то есть прерывного, действия. Они ведь орудуют отдельными цифрами, а в аналоговых машинах математические действия производятся с помощью не разбитого человеком на отдельные порции электрического тока.

Вот уже столько времени мы расхваливаем электрические модели — от сделанных из бумаги до аналоговых машин. А между тем у всех у них есть один общий недостаток. Они неточны. Недаром французская поговорка гласит: «Всякое сравнение хромает». Вот так же обстоит дело с аналогиями в технике.

Отклонение полученного результата от действительности может достигать здесь порою даже 15 процентов — и это при соблюдении основных правил теории подобия! Конечно, ошибки такого размаха допускаются не так уж часто. Чем сложнее модель, чем большее число деталей она учитывает, тем больше становится точность. Часто ошибки не превышают 5 процентов. Нередко — совсем нередко — данные, предварительно полученные на модели, только на десятые доли процента отклоняются от опытных, ставших известными после того, как объект моделирования был построен. Но повысить точность еще больше — задача очень трудная и часто слишком дорогая. Само решение дифференциальных уравнений на аналоговых машинах несет в себе элементы упрощения. И в условиях, когда необходимо непременно самое точное решение, ученые обращаются за ответом к электронным цифровым вычислительным машинам. На них, по существу, тоже происходит моделирование процесса, характеристики которого выясняются расчетом.

Мы ведь уже договорились, что описание закономерностей явления есть его модель. А цифровые машины и имеют дело с такими описаниями, сделанными с помощью дифференциальных уравнений. В аналоговых машинах уравнения подменяются токами. Здесь же они выступают в чистом виде. Результат — точность, которая и не снилась создателям аналоговых машин.

Но зачем же тогда нужны эти машины, если их «сестры», работающие на другом принципе, способны делать то же самое, только несравненно лучше? Раз дифференциальные уравнения действительно любимый язык науки, почему бы не поговорить с истиной именно на этом языке, не прибегая к переводчикам вроде электрического тока? Что же, с истиной часто разговаривают именно на языке дифференциальных уравнений. Цифровые вычислительные машины, пожалуй, захватили первенство в кибернетической технике. Вспомните все, что вы читали и слышали о ее возможностях и успехах. Уверен, что в большинстве случаев речь шла как раз о победах, достигнутых в конечном счете с помощью прямого, непосредственного цифрового решения дифференциальных уравнений.

Но, знаете, сторонники аналоговых машин — а их множество — считают этот крен в сторону цифровой вычислительной техники неоправданным и в чем-то даже вредным. Они требуют увеличения выпуска аналоговых машин и резкого расширения сферы их применения.

И к их аргументам трудно не прислушаться. Ученые напоминают, что многие явления еще «не умеют говорить» на языке дифференциальных уравнений. Причин тому — основных — можно указать две.

Первая: в данном конкретном случае для данного конкретного процесса удается составить слишком мало дифференциальных уравнений — сильно не хватает экспериментальных данных.

Вторая: в данном конкретном случае для данного конкретного процесса дифференциальных уравнений получается слишком много — оказываются запутанными математические соотношения между разными его сторонами. Ну, первая причина еще понятна — мы ведь упоминали о ней еще на подходах к объяснению важности теории подобия. А вторая? Неужели для электронно-счетных машин — гордости нынешней техники — уравнений может оказаться слишком много?

Вот пример. Проследим за межпланетным кораблем, поднимающимся с Земли. Каждую долю секунды он становится легче — сгорает часть взятого в путь топлива. Каждую долю секунды увеличивается скорость. Каждую долю секунды меняется, в зависимости и от скорости корабля и от плотности атмосферы, лобовое сопротивление. А ведь изменяется и поле тяготения, через которое идет корабль, и сила тяжести в нем самом, и многое, многое другое. Все эти изменения важны, все их нужно знать — а для этого моделировать. Если такое моделирование проводить на машине дискретного действия, дифференциальные уравнения придется упрощать, иначе она с ними не справится в кратчайший срок, которым будет ограничена. Значит, здесь придется отказаться от важнейшего достоинства таких машин — высочайшей точности.

А когда такая точность недосягаема или не нужна, аналоговые машины вполне на своем месте. Ведь есть масса случаев, когда лучше быстро получить приблизительный ответ, чем точный неизвестно когда или, во всяком случае, через солидный срок.

Есть у аналоговых машин и такое немаловажное достоинство, как дешевизна, — а ведь цифровые вычислительные машины не только сказочно могучи, но и сказочно дороги, да еще и дорожают в силу своего усложнения не по дням, а по часам. Ну, и работать с аналоговыми машинами сравнительно проще.

Однако никакие моделирующие устройства и электронно-вычислительные машины не могут вывести из употребления модели неэлектрические и негидравлические.

Несколько примеров роли моделей доброго старого типа стоит привести. Начать придется с чего-то вроде сверхкороткой исторической справки об употреблении таких моделей, а потом я расскажу несколько наиболее, по-моему, любопытных историй с моделями, с которыми я познакомился как журналист.

Как над ним смеялись! Вволю. Безответственный джентльмен, желающий лишить флот его величества лучшего корабля новейшей конструкции, — это было еще самое мягкое. А он снова и снова стучался в двери Британского адмиралтейства — инженер Рид. И было из-за чего. Согласно его утверждениям, великолепный броненосец «Кэптен», краса и гордость военного флота Англии, должен был вот-вот пойти ко дну — и без всякого участия шпионов и диверсантов из другого государства.

Дело в том, что в опытах Рида при отсутствии малейшего морского волнения модель броненосца опрокинулась. Разумеется, британские адмиралы не пожелали считаться с детскими игрушками.

Что же, по сей день стоит в Лондоне памятная доска с надписью, начинающейся словами:

«Вечное порицание невежественному упрямству лордов адмиралтейства…»

Но ее поставили уже после того, как «Кэптен» погиб вместе со всем своим многочисленным экипажем.

И так же трагична история другого броненосца, уже русского, — знаменитого броненосца «Петропавловск». Горька его известность: на «Петропавловске», вместе с сотнями офицеров и матросов, погибли последний большой флотоводец царской России адмирал Макаров и художник Верещагин. А между тем именно Макаров за несколько лет до русско-японской войны исследовал вместе со знаменитым кораблестроителем Крыловым, как ведет себя в опытном бассейне модель броненосца «Петропавловск». И они пришли к выводу, что броненосец слишком легко потопить, что сравнительно небольшой крен уже заставит его перевернуться. Им не удалось только заставить царское правительство сделать выводы из их наблюдений, ассигновать деньги на переделку подводной части корабля.

Об этом с горечью и гневом напомнил господам адмиралам и министрам Крылов после гибели броненосца. Ведь при попадании в него японской торпеды все произошло именно так, как предсказывали модельные опыты…

«Добрая старая модель» — так названа эта глава потому, что она о моделях, повторяющих основные черты внешнего вида своих прототипов, о моделях, которые люди начали строить еще в ту пору, когда не знали не только теории подобия, но и вообще никаких научных физических теорий. Правило: семь раз отмерь, один отрежь — в ходу у человечества уже целые тысячелетия. А на чем лучше мерить, чем на модели? И строители храмов и крепостей древнего Египта, так же как строители акведуков — водопроводов — в Римской империи, проверяли свои планы на моделях, сделанных из песка, глины и камня.

Модели механические, по современной терминологии, то есть сделанные строго по внешнему образу и подобию реального или предполагаемого прототипа, дошли до нас из глубины веков.

А потом Леонардо да Винчи создавал модели каналов, крепостей, геликоптеров… и строго критиковал одного хорошего архитектора, который в модели своего храма сохранил внешнее, геометрическое подобие, но заменил один материал другим.

А потом русский инженер XIX века Д. И. Журавский давал представителям зарубежной фирмы удивительнейший из концертов. Он держал в руках смычок, но водил им не по скрипке, а по тонким проволочкам, соединявшим части модели моста.

Дело было вот в чем. Незадолго перед тем чуть ли не весь мир победно обошел новый способ сооружения мостов, предложенный американцем Гау. Гау никак нельзя было отказать в таланте, а его способу — в остроумии. Он строго выдержал принцип детского «Конструктора». Мосты по его системе собирались из типовых ферм быстро, удобно и тех размеров, которые в данном случае были нужны. Конечно, далеко не везде годился этот метод, но там, где он оказался применим, им были довольны. А Журавский нашел у мостов Гау ахиллесову пяту — слабое место. Все фермы здесь были, подлинно, как детали в «Конструкторе», одной и той же прочности. И соединяли их между собой типовые же болты, тоже повсюду одинаковые. По расчетам Журавского выходило, что такое конструкторское решение здесь необоснованно — напряжения в разных точках моста должны быть различны. Но на его расчеты особого внимания не обратили: у Журавского одни расчеты, у Гау другие… И тогда русский инженер сделал модель моста Гау, только фермы в ней соединили не болтами, а тонкими проволочками. И нашел остроумнейший и нагляднейший способ показать, что проволочки в разных местах натянуты по-разному. Для этого и понадобился ему смычок. Будь натяжение проволочек одинаково, они все издавали бы один и тот же звук; на самом же деле высота звука оказалась зависящей от места расположения проволочки. Модель и опыт-концерт были не просто опровержением теорий Гау, они давали возможность исправить на будущее ошибки его системы.

Однако и в моделях, внешне похожих на свои объекты, часто приходится принимать особые меры, чтобы они подчинялись тем же законам. Модели дирижаблей иногда наполняют не водородом или гелием, а тяжелой ртутью. И заставляют их не летать, а тонуть. Тонуть в ванночке, наполненной водой или какой-нибудь другой жидкостью.

Зачем? От изменения масштабов явления в нем меняется чрезвычайно многое. Джонатан Свифт был не прав, когда делал своих лилипутов и великанов точными копиями человека, только меньшими или большими в длину — в 12 раз, по поверхности — в 144, по объему — в 1728. Рост живых существ не случаен. Великаны, к которым попал Гулливер, должны были бы ломать себе кости чуть ли не на каждом шагу, потому что конструкция, скажем, наших конечностей рассчитана, с определенным запасом прочности, именно на существующие их размеры. То же правило соблюдается и в созданиях самого человека.

Силы, с которыми газ действует изнутри на стенки маленькой модели дирижабля, несравненно меньше тех, с которыми приходится иметь дело в самом дирижабле. Вот и приходится заменять газ ртутью, чтобы добиться здесь соответствия. Модели механические оказываются часто способны играть роль «машин времени». В начале 30-х годов двое советских ученых, Н. Н. Давиденков и Г. И. Покровский, одновременно и независимо друг от друга предложили метод центрифугирования моделей сооружений. Модель, скажем, земляной плотины раскручивается в центрифуге; при этом на модель действует центробежная сила, и микроплотина начинает испытывать перегрузки, точно космонавт на испытаниях. Но никогда еще человека не подвергали таким перегрузкам, какие приходятся на долю моделей, — ни один богатырь их бы не выдержал. А раз все в модели плотины утяжеляется, значит, там быстрее течет вода, сверхускоренными темпами проходит осадка грунта. Можно сделать так, чтобы за несколько часов в модели произошли те же изменения, какие в ее оригинале могут случиться лишь на протяжении десятков и сотен лет.

В Институте физиологии растений Академии наук СССР уже давно работает камера искусственного климата. Здесь нетрудно в течение секунд сменить снежный буран — самумом, не уступающим африканскому, воссоздать пылевую бурю и приблизиться к марсианским природным условиям.

Впрочем, цель этой книги отнюдь не перечень моделей. Познакомимся хоть немного подробнее с тремя проблемами, в которых делу очень помогают модели — я имею здесь в виду «трехмерные материальные структуры», то есть модели физические.

Объекты их соответственно — кусочек земной поверхности, вся планета Земля целиком и поверхность Луны.

Итак, история первая.

У этого правдивого рассказа три героя: ученый, изобретатель, студент, который еще не успел стать ни первым, ни вторым.

Все они равны в одном отношении — без любого из трех эта история не была бы написана, так как событий, легших в ее основу, просто-напросто не произошло бы.

Разрешите представить: академик Пелагея Яковлевна Кочина; автор более двухсот изобретений и технических разработок Александр Григорьевич Пресняков; студент Новосибирского государственного университета Саша Демчук.

Пелагея Яковлевна Кочина работает сейчас в Институте гидродинамики Новосибирского отделения Академии наук. Она занимается научными проблемами, связанными с движением жидкостей. Но это далеко не та чуждая земных дел наука, которую называют «чистой». Кроме всего прочего, в научном ведении Пелагеи Яковлевны вся Кулундинская степь. Это 130 тысяч квадратных километров плодородной земли. Кулунда словно создана для богатейших в мире урожаев, но ей не хватает воды.

Дать степи воду — последние годы этим вопросом деятельно занимались ученые. Они изучали степь, накопили огромный запас наблюдений. Многое удалось сделать практически. Однако было ясно — здесь необходимы и какие-то новые идеи орошения, пригодные для осуществления на огромной площади.

Ведь можно — до этого долго додумываться не надо — покрыть всю степь колодцами, установить насосы и качать воду. Но сколько десятков тысяч таких колодцев понадобится, во сколько миллионов это обойдется?

Можно создать на поверхности большие водоемы и распространять воду арыками. Но горячее солнце Кулунды заставит огромную долю этой воды испариться без пользы.

И вот Пелагея Яковлевна Кочина решила привлечь к решению проблемы изобретателей. Ведь это их дело — прокладывать кратчайший путь между теорией и практикой.

И тут появился Александр Григорьевич Пресняков.

Дано: Кулундинская степь. Вода на большом протяжении находится под водоупорным слоем на глубине от 2 до 5 метров, причем ее не слишком много.

Требуется: найти простой, удобный и дешевый способ снабжения растений водой.

Изобретатель предложил: не надо качать воду вверх, из земли. Надо… наоборот: сверху вниз, в землю качать воздух. Да, да, ввести в землю на определенную глубину трубы и нагнетать через них воздух, который заставит воду подняться снизу в почву, подойти к корням растений.

У Пелагеи Яковлевны за плечами десятилетия наполненной творчеством жизни. Но и она пришла в изумление, услышав об этом предложении. Еще бы: все привычное в орошении становилось с ног на голову!..

Осторожность ученого предостерегала. Ну, а все-таки, почему не попробовать?..

Мне не посчастливилось присутствовать при той их беседе, и немудрено. Журналист приходит к ученому и изобретателю уже после того, как гипотеза выдвинута, изобретение предложено. Но я представляю себе эту встречу.

Вижу, как авторучка изобретателя торопливо набрасывает схему нового метода орошения. Академик Кочина тоже берет лист бумаги. Но из-под ее карандаша появляются не линии, а формулы и цифры.

Пятнадцать минут общих подсчетов… Возможно!..

С академиком Кочиной я беседовал в Новосибирске. С Пресняковым — в Москве. Разделенные после коротких деловых встреч тысячами километров, они были благодарны друг другу за ту первую беседу, в которой появилась на свет и была одобрена научно-техническая идея.

Небольшое совещание в Москве, в Институте механики Академии наук СССР, тоже высказалось за проверку этой идеи. Новосибирский институт гидродинамики организовывал ее проверку. Где же именно? В Кулунде? Нет. До Кулунды очередь дошла позже; и это уже было не только проверкой способа, но и разработкой конкретной методики его проведения, выяснением деталей движения воды и воздуха, уточнением степени экономической выгоды способа Преснякова, а первая проверка была, разумеется, модельной.

В Новосибирске насыпали в ящик песок, покрыли этот песок тонким слоем почвы, посадили в почву растения, подвели снизу одну трубу, сверху другую. Через нижнюю пустили немного воды, через верхнюю стали подавать воздух. Но только чуть-чуть поднялся уровень воды. А дальше ни с места! И как это ни грустно, в полном соответствии с теоретическими выкладками нескольких новосибирских гидродинамиков, заинтересовавшихся этой проблемой.

Казалось бы, на идее можно поставить крест.

Да, тогда, после первого эксперимента, Пелагея Яковлевна была вправе с чистой совестью отметить в своем научном дневнике небольшую частную неудачу и забыть о ней.

Но, наверное, каким-то особым чутьем она понимала, что крест ставить рано.

Как раз в это время академику сообщили, что студент механико-математического факультета Новосибирского университета Саша Демчук, работающий летом в Институте гидродинамики, вернулся из Кулунды, где был в командировке.

— Саша, повторите, пожалуйста, опыт по этой схеме, — сказала Пелагея Яковлевна третьему герою этой истории. И передала ему письмо Преснякова.

Саша долго ходил вокруг ящика, оставшегося от первого, неудачного опыта. Потом попросил помочь ему вынести это сооружение из подвала во двор. Чтобы природа дождевым орошением не путала карты ученым, установили над ящиком обыкновенный, слегка потрепанный черный зонт.

Так появился ящик под зонтом.

Высота ящика полтора метра, сечение — примерно полметра на полметра. Три боковые стенки — металлические, четвертая — из органического стекла. Это своего рода витрина. Рядом с ящиком соединенное с ним водомерное стекло. Внутри, снизу, — песок, над ним слой чернозема. Сверху, пронизывая и чернозем и песок, почти до дна идет труба с заклепанным концом. Самая нижняя ее часть перфорирована — покрыта мелкими дырочками. Сбоку, через металлическую стенку, у самого дна в ящик входит другая такая же труба, горизонтальная. Через вертикальную трубу подают воздух, через горизонтальную — воду.

Вот, кажется, и все. Но именно про этот ящик под зонтом говорили в институте: «Наша Кулунда». И спорь не спорь, были правы. Потому что это действительно была маленькая модель Кулундинской степи. В ящике под зонтом существовали характерные для Кулунды взаимосвязи между песком, черноземом, влагой и воздухом.

Надо подчеркнуть вот что: Саша постарался в точности воспроизвести знакомые ему условия иссушенной степи.

Демчук занялся не просто повторением уже законченного опыта. Старая модель, по его мнению, передавала далеко не все свойства степи, которые в данном случае могли играть решающую роль. Там, в ящике со стеклянной стенкой, под слоем чернозема лежал лучший кварцевый песок, обычно используемый в литейном деле. А таков ли на самом деле грунт Кулунды? Нет. Значит, долой первосортный песок! Демчук взял самый обыкновенный песок, просушил его, утрамбовал, уплотнил, чтобы придать твердость естественного грунта. А чтобы сквозь перфорированные концы труб не проникал песок, обмотал их марлей. Словом, все было предусмотрено. Да и переход из погреба во двор был приближением к естественным условиям, усилением подобия модели и ее прототипа.

Через горизонтальную трубу подали немного воды, затем включили насос, и тот послал вниз воздух.

Вода стала подниматься вверх, поднялась на 9 сантиметров… А выше? Нет, выше она не двигалась. Как ни старались Саша и насос, толку не было. Кто-то, похлопывая студента по плечу, объяснял ему, что иначе и быть не могло, что все правильно — подтвержден прежний результат.

— Ничего! Свой хлеб ты не зря ешь, — утешали Сашу друзья, — второй раз проверить все-таки стоило.

А Демчук сидел на табуретке около ящика и словно чего-то ждал. И дождался. К концу дня он понял «секрет» — его выдало водомерное стекло.

Вода, поднявшись, была захвачена и удержана капиллярами. Слой же воды в нижней части ящика в результате опустился ниже уровня отверстий на вертикальной трубе, и воздух просто перестал доходить до воды. Выходило, что насос качает воздух вхолостую!

На следующий день Саша подал в ящик воду так, чтобы ее слой был на 100 миллиметров выше уровня перфорации. Теперь, как только начинал подаваться воздух, вода поднималась. За 20 минут — на 5 сантиметров. Еще 20 минут работы насоса — еще 5 сантиметров. Ничтожная скорость? Нет, даже если бы это количество воды шло не вверх, под давлением воздуха, а вниз, под силой собственной тяжести, оно двигалось бы медленней.

Словом, в конце концов вода поднялась до чернозема и вошла в почву. А почему?

Этот вопрос сначала надо задать по поводу первого неудачного опыта. Почему он был неудачен?

Потому, что опыт проводился не на воздухе, а в сыром помещении: состояние и движение воздуха не могло не оказывать воздействия на подъем воды. Виноват и кварцевый песок. У него во многом иные свойства, чем у песка Кулунды, он иначе смачивается водой, состоит из мелких кристалликов, а тот — из маленьких неровных шариков.

Нашлись и другие «потому». Отверстия трубок не были защищены, как в опыте Саши, марлей и засорялись.

Но за вопросом: «Почему сначала не удалось?» надо ответить и на другой вопрос: «Почему удалось теперь?»

А с водой происходили очень интересные вещи. Прежде всего — уже чисто механическое давление воздуха заставляло воду подниматься. Но роль играло не только это. Воздух, попав под землю и под воду, стремился выбраться «на волю». В утрамбованном песке для него оставались только дороги по выводным капиллярам — канальцам в массе грунта. Пузырьки воздуха сломя голову кидались в эти ведущие вверх тоннели. И второпях прихватывали с собой капельки воды. Говоря точнее, нижние части этих самых капилляров были уже заняты водой. Пузырек — воздушный шарик — поднимаясь сам, толкал перед собой и эту воду — каналы были слишком узки, чтобы вода и воздух могли в них разойтись.

Газ служит для жидкости лифтом. Давным-давно этот эффект «эрлифта» (от английского «Эйр» — воздух) предложил использовать в нефтедобыче изобретатель В. Г. Шухов.

И опять же, это еще не вся правда.

До сих пор мы говорили об орошении подземными водами с помощью воздуха. А как насчет самого воздуха?

Еще со школьной скамьи мы знаем, что горячий воздух способен нести в себе гораздо больше влаги, чем холодный. Когда горячий воздух загоняется в землю, он охлаждается и отдает грунту избыток влаги, который не в силах удержать. Кроме того, по-видимому, должны иметь место еще какие-то сложные процессы обмена влагой между воздухом и почвой. Об этом говорят, кстати, опыты профессора Н. Холина из Всесоюзного научно-исследовательского института сельскохозяйственного машиностроения. Он вводил в грунт воду непосредственно к корням растений. И пришел к выводу, что каждые 4–5 литров воды, введенных таким образом, «обращаются» в 10–11 литров, взятых почвой у воздуха.

Словом, вполне научно успех опыта был объяснен.

Ящик под зонтом отжил свой век. Задачу, поставленную перед ним, он выполнил. Но идее, во имя которой он родился, уже не дадут умереть.

В 1962 году началась полевая проверка ее на просторах самой Кулунды. Конечно, этот способ орошения будет здесь далеко не единственным.

Если рассказывать так подробно историю создания и проверок каждой модели, мне вряд ли удастся кончить эту книгу. В следующих двух историях о моделях постараюсь избежать биографических подробностей, касающихся их героев.

Итак, история вторая.

Средневековый мореплаватель деловито втолковывал юнге: магнитная стрелка тянется к Полярной звезде, как подсолнечник поворачивается к Солнцу. Это закон.

Сегодня нам известно, что упрямство компасной стрелки — одно из проявлений магнитного поля нашей планеты. А само магнитное поле проявление чего? Чем оно создано?

С тех пор, как Вильям Гильберт, один из самых блестящих физиков XVI века, объявил Землю большим магнитом, не прекращаются попытки найти объяснение этому бесспорному факту. Сам Гильберт считал, что Земля состоит из магнитного камня, вот потому-то…

И даже обосновал свое мнение. Чем? Ну, вы уже догадались. Разумеется, моделью. Сделал что-то вроде железного глобуса, намагнитил его. И миниатюрная магнитная стрелка повела себя в разных точках поверхности этого глобуса примерно так же, как стрелки больших корабельных компасов в соответствующих точках поверхности Земли. Опыт можно было считать удавшимся. Оппоненты Гильберта оказались повержены. Ведь в ту пору еще не знали точно, что далеко не все, верное для модели, оказывается верным и для ее прототипа.

Позднее предлагались гипотезы о том, что магнитное поле Земли появилось под воздействием магнитного поля Солнца или даже Галактики в целом. Но подсчеты показали, что в этом случае магнетизм Земли был бы несравненно слабее, чем это есть на самом деле.

За объяснением ученые обращались не только к космосу, но и к земным глубинам. Несколько интересных гипотез (одна из них принадлежит известному советскому физику Я. И. Френкелю) связывали магнитное поле Земли с движениями, течениями в массе ее жидкого металлического ядра. При таких движениях, по мнению ряда ученых, должны были возникать электрические токи, постепенно намагничивающие нашу планету. Моделью Земли в этом случае можно было бы назвать не только специально выполненный макет, но и обыкновенную динамо-машину. Одно из возражений в том, что эта гипотеза опирается на гипотезу же — состояние земного ядра неизвестно (многие ученые считают, что оно твердое).

Словом, гипотез было много. Вот почему с таким нетерпением ждали физики всего мира, что скажут по этому поводу наблюдения советского лунника. У Луны при ее небольшой массе и низком удельном весе не может быть того жидкого металлического ядра, на которое опираются гипотезы Френкеля и некоторых других ученых. Значит, если там не окажется магнитного поля, многое станет яснее. Надежды сбылись: Луна оказалась непохожей на Землю. Космос давал свою визу ядерным теориям магнетизма. (Кстати, заметьте: Луна выступала здесь как модель Земли.)

Все, казалось бы, стало на свое место. Но, увы, ненадолго. Одна космическая ракета временно успокоила физиков, а другая вновь внесла смятение в умы. У Венеры вопреки всем ожиданиям магнитное поле оказалось чрезвычайно слабым. (Правда, согласно измерениям голландских физиков, магнитное поле Венеры даже немного больше земного. Но мы здесь берем за основу сведения, полученные с помощью космических ракет.) Космос брал свою визу обратно.

Это уже выглядело непонятно. Сестра Земли, ее двойник, обладающий почти той же массой и, по-видимому, тем же строением (значит, таким же ядром), вдруг подвела ученых. В чем тут может быть дело?

Строение и масса у этих двух планет, насколько нам известно, должны быть сходными. A что, кроме величины магнитного поля, разное? Такое есть. Это скорость вращения вокруг своей оси: венерианские сутки в десятки раз длиннее земных.

И тогда — тогда вспомнили об одной гипотезе, которая была основательно забыта… Нет, пожалуй, не забыта, а заброшена. О ней если речь и заходила в последние годы в трудах по астрономии, то только мимоходом.

Начало ей, по-видимому, положил англичанин Шустер. В 1891 году, когда магнитное поле у Солнца еще только подозревалось (по форме его короны), этот ученый предложил выяснить: не является ли всякое вращающееся тело магнитом?

Годы отдал разработке этой гипотезы большой русский физик П. Н. Лебедев.

Он сделал попытку объяснить появление магнитного поля у вращающегося тела. Лебедев предполагал, что под влиянием центробежной силы отрицательные заряды (то есть электроны) в атомах несколько смещаются перпендикулярно к оси вращения.

В результате тело на поверхности оказывается заряженным отрицательно, что и вызывает появление магнитного поля.

Как проверить эту гипотезу? На сцене снова модель.

Кольцо диаметром в 6 сантиметров делало в опыте Лебедева до 35 тысяч оборотов в минуту. Но самый чувствительный по тем временам магнитометр не обнаружил появления магнитного поля.

Однако Лебедев закончил статью о своем эксперименте словами уверенности в том, что можно провести новые, более точные опыты, выдвинуть другие, более близкие к истине гипотезы.

В 1947 году по физическим журналам мира прошла статья англичанина П. М. С. Блэкета. Объясняя рождение магнитного поля, он не ссылался в ней на законы электродинамики и электростатики, на смещение зарядов в атоме и тому подобное. Он просто предположил, что появление магнитного поля вокруг вращающегося тела — новый закон природы. Казалось бы, это было отступлением перед трудностями. Ведь он попросту отказался объяснить явление, исходя из известных тогда физических законов.

Но в науке это очень смелый шаг. Лишь в редчайших случаях он бывает оправдан — тогда, когда происходят великие открытия.

Так, когда было экспериментально показано, что скорость света не зависит от скорости его источника, — это было новым научным фактом. Когда на основе его была построена специальная теория относительности, факт был, так сказать, возведен в ранг закона. Появление — вернее, познание — новых законов природы — вещь естественная. Если старые, известные законы не могут объяснить новых фактов, приходится искать новые законы.

Блэкет попытался дать формулу зависимости магнитного поля от вращения тел. В его распоряжении были данные о скорости вращения и магнитных полях трех небесных тел — одной планеты и двух звезд. Планета, конечно, Земля. Одна из звезд, разумеется, Солнце. А вторая? В том же 1947 году очень хитрым путем было измерено магнитное поле одного белого карлика, звезды Е 78 из созвездия Девы.

Магнитное поле тела характеризуется его магнитным моментом. Вращение тела, с учетом его размеров и массы, — угловым моментом. Так вот, уже давно было замечено, что магнитные моменты Земли и Солнца относятся друг к другу так же, как их угловые моменты. Белый карлик из созвездия Девы соблюдал эту пропорциональность.

И наконец, сам коэффициент пропорциональности — отношение магнитного момента тела к угловому — получался весьма привлекательным для ученого. Он был приблизительно равен корню квадратному из гравитационной постоянной (коэффициент в формуле ньютоновского закона всемирного тяготения), деленному на удвоенную скорость света.

Как хотите, а такие совпадения редко оказываются случайными. Тем более что магнитный момент Солнца больше магнитного момента Земли в несколько десятков миллионов, а магнитный момент звезды Е 78 — в десятки миллиардов раз! И точно та же пропорция соблюдается у угловых моментов.

Впрочем, точно та же — это не совсем верно. Отношения магнитного момента к угловому у Солнца и звезды Е 78 созвездия Девы почти равны, а у Земли — это отношение примерно вчетверо меньше.

Значит, пропорциональность соблюдена природой не так уж точно? Нет, просто физика и астрофизика далеко не всегда те сверхточные науки, какими мы еще за школьной партой привыкаем их считать. В научных статьях по иным разделам физики можно прочесть эпически спокойное замечание «возможна ошибка в два-три порядка». А ведь это значит в 100–1000 раз!

А однажды мне довелось прочесть в научном журнале статью, автор которой отмечал в работе другого ученого ошибку «на десять порядков» — в 10 миллиардов раз. И тем не менее статья винила в ошибке не столько ученого, сколько чрезвычайную сложность явлений, с которыми он имел дело.

К тому же для отклонений Земли от пропорции можно найти объяснения.

Словом, сопоставив все данные измерений, Блэкет предложил считать появление магнитного поля вокруг вращающегося тела новым общим свойством материи.

Понятен интерес физиков всего мира к этой работе. И может быть, его особенно разжигала одна деталь формулы нового гипотетического закона. В нее входили и скорость света (то есть электромагнитных волн вообще) и гравитационная постоянная. Это могло означать, что тут встретились теории полей — гравитационного и электромагнитного. Это подтверждало мысль об их глубоком родстве и единстве.

Гипотеза Блэкета могла стать краеугольным камнем для здания единой теории поля — теории, на попытку создания которой потратил бóльшую часть жизни Альберт Эйнштейн. От этой формулы мог открыться путь к познанию глубочайших основ и законов строения материи.

Однако прошло почти пять лет, и гипотеза, которую отстаивали Шустер, Лебедев, Блэкет, поблекла в глазах физиков. Сделала это опять-таки модель. Модель Земли. Любопытна она сверх всего прочего тем, что абсолютно непохожа на свой прототип ни по форме, которая была ей придана, ни по материалу, из которого она изготовлена. Это двадцатикилограммовый золотой цилиндр. Золотой потому, что нужен немагнитный материал. Цилиндр потому, что форма здесь решающего значения не имела, можно было просто выбрать наиболее удобную для опыта. Модель оказалась воистину драгоценной! Поставил опыт с нею сам Блэкет. Со времен Лебедева точность приборов выросла — вернее, физики научились ставить опыты с достижением большей точности. И вот в чистом поле — подальше от стальных конструкций города, от всего, что может вызвать «чужие» магнитные поля, — строится специальное здание. Попросту, почти сарай — неприхотливое сооружение без каких-либо железных деталей.

К золотому цилиндру, помещенному в этот сарай, подносится чувствительнейший магнитометр. Цилиндр, конечно, вращается? Нет. Блэкет считает, что вполне достаточно вращения цилиндра вместе с Землей.

Два года уходит на подготовку и проведение опыта: время почти всегда самое дорогое в современном физическом эксперименте. И — ничего! Магнитного поля у цилиндра не обнаружено. А чувствительность приборов позволяла заметить поле в одну десятимиллиардную долю гаусса. Этого было бы достаточно, если бы формула Блэкета была справедлива.

Статья Блэкета, которая появилась в результате опыта, была гораздо длиннее знаменитой его статьи 1947 года. Но смысл ее сводился к следующему: тонко поставленный эксперимент опроверг теоретические предположения экспериментатора.

Гипотеза «покончила самоубийством». Большинство ученых не сомневалось, что ей уже не воскреснуть, хотя признавалось это не без оговорок. Но…

Но начался космический век человечества. И вслед за Шустером, Лебедевым и Блэкетом в защиту гипотезы, о которой я рассказываю, выступили сначала Венера, а потом и сам Юпитер.

У Венеры почти нет магнитного поля. А Юпитер? Он обнаружил магнитное поле, которое удалось даже измерить.

Ракета туда, как известно, не посылалась, но во время одной вспышки на Солнце ученые сумели проследить путь потока его излучения к Юпитеру. А потом исследователи приняли родившиеся при взаимодействии солнечной радиации и магнитного поля Юпитера радиоволны. По их мощности и прикинули, каково оно, это магнитное поле. А масса Юпитера, скорость его вращения и еще кой-какие нужные детали были известны раньше.

И снова: если разделить магнитный момент Юпитера на его угловой момент… Представьте себе: отношение оказалось довольно близким к тому же числу Блэкета.

Такое совпадение у двух звезд и двух планет, да еще загадка Венеры, — тут уж трудно представить себе, чтобы все это было делом случая, фокусом теории вероятности.

Но… что же тогда произошло в лаборатории Блэкета? Ошибка? Описание опыта говорит, что для нее не оставалось места.

Факты противоречат друг другу. Помирить их можно двумя способами.

Во-первых, теория вероятности вовсе не запрещает самые удивительные совпадения. Она говорит только о редкости и малой вероятности их. Но известен же такой официально запротоколированный случай, когда при сдаче карт каждому из четырех партнеров досталось целиком по одной масти — от шестерки до туза!

Однако такое рассуждение, говоря по совести, очень похоже на бегство от фактов. Так, во всяком случае, мне кажется.

Ну, а второй способ? Знаете, а ведь Блэкету, наверное, надо было все-таки заставить цилиндр вращаться. Рассуждения физиков, стоящих на этой точке зрения, можно пересказать примерно так.

Известно, что у электрического заряда возникает при движении магнитное поле. Так вот, его, это поле, согласно так называемому закону Био и Савара, нельзя обнаружить, если двигаться вместе с зарядом. Может быть, что-то похожее происходит и здесь, когда магнитное поле возникает при вращении тела? Ведь Блэкет и его приборы вместе с самим золотым цилиндром вращались вокруг земной оси.

Правда, мы с вами, двигаясь вместе с поверхностью Земли, можем пользоваться компасом, то есть замечаем земной магнетизм. Что же, кроме эффекта вращения, магнетизм может быть вызван чем-то еще — во всяком случае, на Земле. Одно другому не мешает.

Кстати, Блэкет собирался, окончив опыт с неподвижным цилиндром, поставить второй эксперимент, в котором хотел заставить его вращаться. Но, как он сам писал, после неудачи охладел к этой идее.

И может быть, зря.

Может быть, но не наверняка. Пока вопрос остается открытым. Нужны новые опыты и новые факты. Возможно, решение проблемы принесет новый модельный опыт. А возможно, оно придет со стороны — в подлинном и даже космическом смысле этого слова.

Эй, на Плутоне, как у вас там с магнитным полем?!

А теперь: история третья.

Герой «Записок сумасшедшего» утверждал: «Луну, как известно, делают в Гамбурге». Что ж, гоголевский Поприщин ошибся только адресом. Луну действительно делают на Земле. Конечно, не всю, а кусочки, своего рода модели лунной поверхности.

Луна хорошо видна на нашем небе. Мы сумели познакомиться даже с ее оборотной стороной. Но мы пока можем смотреть на наш естественный спутник только как ребенок на игрушку в витрине. Витрину заменяют почти 400 тысяч километров космического пространства. Электромагнитные волны — свет и радиоизлучение — вот наши разведчики. Они показали нам горы и равнины Луны, дали возможность измерить температуру и даже электропроводность и теплопроводность ее поверхности. Советская ракета показала нам лунные камни. Но… представьте себе, что инопланетная космическая станция приземлилась бы на Земле посередине Сахары. Поверили бы те, кто послал ее, что вся Земля — пустыня? Словом, по наблюдениям в одной точке рано судить о поверхности всего космического тела. И ученые только догадываются, делают предположения о строении и составе лунной тверди.

Гипотезы не выносят одиночества. Сменяя одна другую, сосуществуя большой и не очень дружной семьей, собрались они в научных книгах и журналах. Что же они утверждают?

Самая старая из гипотез смотрит на вещи просто. Луна покрыта горными породами типа земных, только более темными. Воздуха нет, воды нет — нечему разрушать скалы, они сохраняются в неприкосновенности целые миллионолетия. Но… радиоизмерения показали, что теплопроводность поверхностного слоя Луны в миллион раз меньше, чем земного гранита, который, по нашим понятиям, слабо проводит тепло. Ни одно плотное тело не может иметь такую низкую теплопроводность.

Тогда пыль, говорит другая гипотеза, пыль покрывает лунный шар. Она лежит всюду, где тонким покровом, где потолще, а моря заполняет слоем в десятки и сотни метров. Космические частицы, ультрафиолетовые лучи крошат лунные породы. Эта космическая терка работает медленно и верно. Правда, нет ветра и воды, чтобы разносить пыль по всей Луне. Но вместо них трудятся удары микрометеоритов, тепловое движение молекул, лунотрясения.

Все это выглядит довольно убедительно. Но вот сомнения. Почему пыль держится даже на крутых склонах гор? Ведь незаметно, чтобы горы в зависимости от крутизны меняли окраску. И потом, мелкую пыль должны выметать своим давлением лучи Солнца.

Американец Т. Голд отвел первое возражение, напомнив, что пыль может быть подвижна и текуча только на самой поверхности, ниже она так уплотнена, что в состоянии удержаться и на отвесной стене.

Итак, Луна насквозь пропылилась. Но какая это пыль — вот в чем вопрос!

Л. Радлова, Г. Юри и другие заявили, что пыль тут метеорная, принесенная из космоса. За миллионы лет слой ее должен достигнуть по меньшей мере сантиметровой толщины.

Наконец, сторонников «пыльных» гипотез примирил В. Шаронов. По его мнению, метеориты, падая на Луну, взрываются и, рассыпаясь, дробят, в свою очередь, лунный «грунт», пыль получается смешанной.

Впрочем, изобретение гипотез о строении лунной тверди отнюдь не остановилось, на это снова и снова толкала астрономов все та же теплопроводность! Пыль, слежавшись, не может быть столь малотеплопроводной.

И свет и радиоволны — электромагнитные колебания, только разной частоты. Волны света гораздо короче, поэтому они лучше «чувствуют» неровность Луны. Так бугорок, не замеченный настоящим автомобилем, останавливает игрушечный грузовичок. В результате для радиоволн поверхность Луны гладка, как бильярдный шар, но для света шероховата, как пемза. И как-то трудно представить, что могло бы придать пыли такую шероховатость. Может быть, все-таки грунт Луны не пыль? может быть, это что-то вроде шлака? К такому выводу пришла лаборатория планетной астрономии обсерваторий Ленинградского университета.

А чтобы выяснить строение лунной поверхности, из туфа изготовляли самые разные фигуры, его дробили, оплавляли. В разных лабораториях «образчики» Луны для полноты сходства обрабатывали потоками элементарных частиц и ультрафиолетовыми лучами, помещали в вакуум, подвергали действию жара и холода. Чего только с ними не делали!

На пути были и победы и почти курьезы. Вдруг оказалось, что полное соответствие характеру отражения от Луны света дает такая модель: плоскость с ровными углублениями квадратного сечения. Круглые и даже шестигранные ямки не подходили. Но ведь некому и нечему на Луне сделать такие геометрически правильные квадраты. Дробленный туф удовлетворяет многим требованиям. И все-таки, видимо, не всем. Работа продолжается. Надо же узнать, чем покрыта Луна!

А ученые из Горьковского радиофизического института создали модель всей Луны, Луны «целиком» — «Луну номер два», как они ее назвали.

Это был просто-напросто темный диск довольно больших размеров, установленный в Крыму, недалеко от Феодосии. На некотором, довольно большом расстоянии от диска находится радиотелескоп, который «переводит взгляд» с настоящей Луны на модель и обратно. Он принимает радиоволны и от Луны и от диска.

Ну, зачем направляют радиотелескоп на Луну, известно. Главным образом по характеру радиоволн судят астрономы о поверхности ее, о состоянии недр. Все гипотезы, о которых здесь шла речь, опираются и на результаты радиоастрономических исследований. Но эти исследования обычно не слишком точны. Вот горьковские ученые и вспомнили о старом верном методе повышения точности — сравнении с эталоном (на этом принципе построена, между прочим, работа во многих заводских отделах технического контроля). Вот Луна-2 и стала таким эталоном — ее поверхность испускает радиоволны разных частот точно известной мощности. Вы знаете, наверное, что пружинные часы, сделанные в средних широтах, на экваторе врут. А вот гиревые весы самого простого типа годятся всюду на нашей планете. Меняется из-за центробежной силы вращения Земли, разной на разных широтах, вес груза — меняется в точно той же степени и вес гири. Роль гири и играет у горьковчан Луна-2.

А в лаборатории доктора химических наук Августы Константиновны Лаврухиной в Институте геохимии и аналитической химии имени В. И. Вернадского изготовляют модели… метеоритов. Материалом для них может служить хотя бы спрессованный железный порошок. Пакетики с ним помещают под поток ускоренных частиц, заменяющих собой космическое излучение. На этих моделях исследуют, с какой скоростью и какие изотопы образуются в обычных метеоритах под воздействием лучей, как зависит количество этих изотопов от размеров и формы метеорита. А. К. Лаврухина говорит: «Имея такие данные, ученые смогут по изотопному составу метеоритов судить о первоначальных размерах и форме, которыми обладали космические пришельцы до вторжения в атмосферу. Помимо того, что мы приобретаем ценные сведения о природе метеоритов, облегчается оценка общего количества космической материи, падающей на Землю».

Итак, наука знает немало моделей, с помощью которых пытались объяснить магнетизм Земли. Однако эти модели, как правило, взаимно исключают друг друга. Будь прав Гильберт со своим железным шаром, не нужно было бы кольцо Лебедева, а уж золотой цилиндр Блэкета и вовсе оказывается тут не у дел. Однако бывают случаи, когда модели не сменяют друг друга, а ведут, так сказать, политику мирного сосуществования. И эти случаи не так уж редки, поэтому надо поговорить о них особо. Тем более что с «двое-, трое- и большевластием» приходится особенно часто сталкиваться там, где разгадываются самые глубокие тайны материи.

Взять, скажем, атомное ядро.

Есть капельная модель ядра. Это не значит, разумеется, что ядро объявляется обыкновенной каплей воды. «Просто» при расчетах принимается, что ядерные частицы, нуклоны, передвигаясь внутри ядра, часто сталкиваются между собой, и длина пробега без столкновений так же мала по сравнению с диаметром ядра, как средняя длина свободного пробега молекулы в капле воды по сравнению с диаметром капли. Принимая за основу эту модель, находят много сходства между разрывом капли на две и распадом атомного ядра. Энергия, приобретенная одним нуклоном, так же быстро передается другим, как энергия одной молекулы воды ее соседкам. Но «свойства капли» ядро проявляет при сравнительно высоких энергиях. При низких же — уравнения гидродинамики и гидростатики оказываются уже непригодными. И тогда ядро сравнивают уже с пузырьком газа — принимают за основу расчетов газовую модель ядра.

Прибегают ученые и к так называемой оптической модели ядра, когда его рассматривают как однородную преломляющую среду. Особенно же широко используется оболочечная модель, считающая ядро состоящим из нескольких слоев оболочек.

И все это — модели одного и того же ядра, «перевоплощения» его. Поневоле вспомнишь о басне, в которой звери принимали зеркало за картину и не могли сговориться насчет того, что они на ней видят. Или о чудовищном порождении фантазии древних греков — Химере, с телом козы, головой льва и хвостом дракона. Или о детской картинке, на которой заяц стоит на «курьих ножках». Ядро оказывается единым во многих лицах, не хуже, чем сам господь бог согласно христианскому учению. Но на самом деле «лиц» у атомного ядра даже не три и не четыре — ведь число моделей его не ограничивается теми, что здесь перечислены.

Как же так? Что за многоликость? А дело в общем проще, чем может показаться. Примерно та же история, что с обыкновенным «твердым телом» — предметом гораздо более и конкретным и близким нам. В механике Ньютона оно рассматривается как идеально твердое. Другой прославленный английский физик, Роберт Гук, рассчитывал случаи, в которых оно ведет себя как идеально упругое; и то и другое, хоть не до конца, в отдельных случаях оказывается почти верно.

Наука вообще любит «идеальных героев», своего рода «рыцарей без страха и упрека». Но, как известно, нет героев — ни в жизни, ни в хорошей литературе — без недостатков. Реальные предметы не совпадают полностью по своим свойствам ни с моделью Ньютона, ни с моделью Гука. И хорошо, что не совпадают.

Будь права ньютоновская механика, признавшая все тела идеально жесткими, мы жили бы в удивительном мире. Здесь нельзя было бы забить гвоздь, срубить дерево, разорвать лист бумаги. Ведь согласно этому представлению при взаимодействии двух твердых тел могли измениться скорость и направление движения каждого из них, но не они сами.

По Гуку же выходило, что все тела меняют при воздействии на них свою форму строго пропорционально силе воздействия. А как только оно прекратится, немедленно возвращаются к прежней форме, не сохраняя никаких следов недавних изменений. Выходит так, словно эталон для всех тел на свете — каучуковый мячик, которым пользуются спортсмены для тренировки кисти руки.

Будь все это абсолютно верно, нельзя было бы ни прокатывать трубы, ни тянуть проволоку. Обыкновенный хомут оказался бы невозможен.

Разумеется, ни Ньютон, ни Гук и не собирались утверждать, что их модели верны во всех случаях и при любых условиях. То же относится и к многочисленным моделям атомного ядра.

Ну, а которая из них не только позволяет точнее рассчитывать происходящие в нем процессы, но и вернее раскрывать сущность их, структуру ядра?

Вот что пишут, например, такие известные советские физики, как Л. Ландау и Я. Смородинский: «Ясно, что никакая простая модель не может передать всех свойств столь сложной системы, какой является ядро… Не следует удивляться, если разные области явлений будут требовать для своего описания различные модели, иногда даже взаимоисключающиеся по своим свойствам». Вот как!..

В числе прочих причин очень мешает решению проблемы то, что на уровне элементарных частиц модели перестают быть наглядными.

Чтобы смысл этого превращения и значение его для науки стали яснее, начать придется издалека.

Есть имена, известные каждому культурному человеку. Одно из них — имя Пифагора. Даже марсианам в знак доказательства своей разумности герои Уэллса намеревались показать именно знаменитые «пифагоровы штаны». Но Пифагор был не только великим геометром, но и не очень великим мыслителем и политиком. Его ученики — пифагорейцы — довели недостатки гения до крайности. Они, например, захватывали города и учреждали там свою диктатуру, пытаясь провести в жизнь принципы — отнюдь не математические — своего учителя.

Даже города Великой Греции (включавшей собственно Грецию, Сицилию и побережье Малой Азии), терпевшие чуть ли не всякое тиранство в ту жестокую пору, восставали и изгоняли пифагорейцев.

Понятно, что у реакционной политико-философской организации было немало секретов. Но самая священная тайна учеников Пифагора была все-таки математической. Даже среди самих пифагорейцев в нее посвящались только избранные, достигшие высоких степеней посвящения. Это была тайна существования иррациональных чисел.

Для последователей Пифагора, славившего чистоту и ясность числа, объяснявшего сочетаниями чисел все в мире, утверждавшего, что все можно измерить, иррациональные числа были неприемлемы своей ненаглядностью, неопределенностью.

Здесь в крайней форме проявилось человеческое стремление к наглядности. Так уж устроено человеческое сознание, что ему удобнее постигать мир в конкретных формах, которые легко представить, обозреть, понять.

Все модели в конечном счете служат знанию, но можно попробовать все же выделить среди них модели познания сути — сути вещества, сути устройства мира. Здесь нет места, чтобы разобраться в их истории. Что ж, ограничимся примерами.

Знаете, что было первой моделью атома? Пылинка, пляшущая в солнечном луче! Когда-то Демокрит и за ним Лукреций пришли к выводу, что все в мире состоит из мельчайших невидимых частиц — атомов. Но о невидимом тоже нужно было составить представление. Вот его и помогла получить пылинка, «исчезающая» в темноте и «появляющаяся» в луче.

Я знаю серьезных физиков, считающих, что Демокрит не имел права на свою гениальную догадку; во всяком случае, говорят они, Демокрит должен был подчеркнуть гипотетичность положения об атомах — ведь на строгий опыт оно не опиралось. Однако за Демокритом, а не за человеком, впервые увидевшим атомы, осталась слава основателя атомистики.

А вот с микробами — «атомами» эпидемических болезней — вышло иначе. Слава их открытия принадлежит великому Левенгуку — тому, кто их увидел, но не понял их значения. Пастеру, увидевшему опасность микробов, вполне хватит своих признанных заслуг. Но и до Пастера и до Левенгука жил человек, утверждавший, что холеру и чуму переносят от человека к человеку мельчайшие, невидимые живые существа. И действовал он сообразно с этим утверждением — немецкий врач Филипп Теофраст Бомбаст Парацельс фон Гогенгейм. Правда, ему приходилось называть злостных невидимок маленькими злыми духами. Что делать — у каждой эпохи своя терминология, и откуда странствующему лекарю XVI века было взять определение «понаучнее»? Для нас важно здесь то, что «маленькие злые духи» были мысленными моделями неизвестных еще ядовитых микроорганизмов. Но эта модель была лишена наглядности — даже для суеверного XVI столетия. Идея погибла, едва родившись, чтобы воскреснуть лишь через триста лет.

Но вернемся к атому. Пылинка прослужила его моделью почти две с половиной тысячи лет. Зато потом ни одна модель его не могла удержаться на своем месте больше нескольких десятилетий.

Чем только не был атом — вернее, что только его не заменяло! И что-то вроде детской погремушки — модель, предложенная лордом Кельвином, представляла собой шар, по которому равномерно распределен положительный заряд, плюс — несколько «горошин», носителей электрических зарядов.

Резерфорд превратил атом из детской игрушки в солнечную систему, сосредоточив положительный заряд посередине его, а носителей отрицательных зарядов, электроны, сделав планетами. «Превратив», «сделав» — конечно, все эти слова относятся здесь не к самому атому, а к его модели.

Но в атоме — солнечной системе происходили совершенно невероятные вещи. Согласно «древним» законам Максвелла, заряженные тела, проходя через электромагнитное поле, должны терять энергию. Электроны при своем движении обязаны излучать часть своей энергии. И тогда… тогда непонятно, почему они до сих пор существуют! Ведь вместе с энергией неизбежно теряется масса. И электроны — все! — должны были давным-давно исчезнуть.

Тут-то великий земляк Гамлета Нильс Бор установил, что электроны теряют энергию только «порциями». Причем, для того чтобы такая порция — квант света — была излучена электроном, он должен перейти на новую орбиту вокруг ядра.

Знаете знаменитую английскую детскую сказку «Дом, который построил Джек»? Самуил Маршак перевел ее на русский язык. А физик В. Турчин из славного города Обнинска перевел на русский язык «физический» вариант этой сказки:

Написавший сказку англичанин посвятил свое сочинение ограбленному «Джеку, с извинениями».

Надеюсь, читатель простит мне размеры этой стихотворной вставки. Тем более что весь ряд названий элементарных частиц и повторений слова «распался» и в малой доле не передает сложность процессов микромира. Достаточно сказать, что именно перед возникновением «атома, который построил Бор», в начале XX века страсть ученых к наглядности начала терять шансы на взаимность.

Началось то, что можно назвать трагедией наглядности.

Но раньше, чем начать разговор об этой трагедии, надо договориться об определении самого понятия «наглядность». Чаще всего под ним понимают возможность представить себе явление или предмет в виде чувственного образа, то есть, собственно говоря, возможность подставить на его место такую модель, которая бы могла восприниматься непосредственно нашими органами чувств. Пылинка вместо атома у древних греков, планетная система вместо него же у Резерфорда удовлетворяют этому условию. А модель атома Бора — Гейзенберга, в которой энергия электронов излучается только строго отмеренными порциями и лишь при смене орбиты? Вот какого мнения на сей счет был сам Гейзенберг: «Квантовая теория лишила атом доступных органам чувств наглядных представлений, данных нам в повседневном опыте». Не более наглядно (в том смысле, который придает этому слову Гейзенберг) и искривленное пространство Эйнштейна, и частицы, являющиеся одновременно волнами, и многое другое.

Английский писатель Чарльз Сноу, по «первоначальной» профессии физик, достиг в науке не слишком шумных, но вполне ощутимых успехов. В своей книге «Поиски», в какой-то степени автобиографической, он рассказывает и о том, как совершился этот переворот в сознании физиков. Раньше они мысленно рисовали картины явлений; но эти картины (хотя бы атомов) становились все более запутанными и противоречивыми. Физики-«художники» оказывались не в состоянии дописать свои «произведения». И тогда, пишет Сноу, выход был найден: «Это будут все те же „атомы“, но мы опишем их определенным математическим методом, вместо того чтобы пытаться мысленно нарисовать картину явления».

А между тем уже столетия физики воспитывались на том, что любое явление можно промоделировать механически, создать для него модель в виде тел (если надо, то движущихся). Даже таинственный эфир, скажем, представляли в виде газа без цвета, вкуса и запаха — говоря точнее, рассматривали такой газ в качестве модели эфира.

Потрясение, вызванное тем, что наглядные модели не смогли объяснить новых открытий, было действительно трагичным для многих физиков. И хотя обычно трагедии прошлого представляют для потомков чисто исторический интерес, эти — повторяются в малых масштабах по сей день. Каждый раз, когда студенту-физику приходится одолевать труды отцов квантовой механики и теории относительности — от Макса Планка до Петра Капицы и Льва Ландау. Каждая трагедия знает свои жертвы. Немалое количество людей оказывается не в состоянии примириться с «ненаглядностью» микромира и тратит свое время на отчаянные попытки покончить с теорией относительности и квантовой механикой.

Но новые математические — взамен механических — модели выдерживают пока испытание временем. А ненаглядность их? Что же, надо признать, что это чрезвычайно большое неудобство. Было время, когда, по собственным словам Эйнштейна, его теорию понимали во всем мире только двенадцать человек. В каком-то смысле это была плата за ее ненаглядность. Ненаглядность не делает модель неверной; однако наглядность делает ее доступнее, понятнее. Наглядность позволяет легче работать с моделью, открывает, по-видимому, больше путей к развитию модели.

Это как с пьесой: прочтенная, она действует обычно гораздо слабее, чем увиденная на сцене. (Льву Толстому, например, не нравились пьесы Шекспира, и он объяснял их успех случайностью, но связанной все же с «мастерством ведения сцен», со сценичностью его драм.) Ненаглядная модель, если позволительно такое сравнение, — пьеса, которую невозможно поставить в театре, то есть выразить в реальных сценических образах.

Но всякое сравнение хромает: пьесы ведь и пишут, как правило, для сцены; ненаглядные же модели создавались и создаются физиками с оговоркой, что их нельзя себе представить в виде чувственных образов. Что же, значит, эти «пьесы» никогда не увидят «сцены»?

Сегодня можно вместе с Гейзенбергом и немалым количеством других больших и великих физиков считать так. Но, может быть, где-то в будущем сегодняшние ненаглядные модели ждет хотя бы частичная «инсценировка».

Наглядность наглядности рознь. Есть еще племена на земле, на языке которых нельзя оторвать число от существительного; числительное «два» не может существовать отдельно, не в составе комплекса «два пальца» и т. п. Пифагорейцы в отчаянии засекретили «ненаглядные» иррациональные числа. Но, между прочим, отрезок длиной √2 достаточно нагляден для современного математика. Дальше — больше! Раньше, до конца XIX века, удовлетворяла условию наглядности лишь механическая модель. Теперь годится для этой цели и модель электромагнитная. Может быть, такой процесс «освоения наглядностью» все новых моделей физики будет продолжаться — конечно, по мере того, как ученые станут создавать все новые ненаглядные модели все новых явлений мира. Такое предположение выдвигает, между прочим, советский ученый В. П. Бранский. Что же, может быть. А может быть, так и останутся ненаглядными некоторые модели. Только надо оговориться, что не правы те западные философы и физики, которые видят в этом свидетельство непознаваемости мира. Ведь модели-то все-таки создаются! Создаются и сверяются со своими прототипами, уточняются и углубляются. Что же это, как не познание!

И потом, работая с ненаглядными моделями, удается теоретическими исследованиями подменять опыты с их прототипами, пока что вовсе невозможные или трудно осуществимые. А ведь это же лучшее подтверждение правильности применения здесь термина «модель».

Но вернемся к конкретным приемам моделирования. Нам нужно сейчас посмотреть, как ученые моделируют то, что носит титул «величайшего изобретателя всех времен и народов». Именно «то, что», а не «того, кого» — ведь речь идет о «Его Величестве Случае».

…Длинные ряды формул изредка прерываются короткими цепочками слов. И поневоле взгляд задерживается на трех звеньях одной из таких цепочек: «Метод Монте-Карло». И сразу перед глазами виденная то ли в кино, то ли по телевизору панорама столицы крохотного княжества, которое, собственно, только из столицы и состоит — столицы азарта, метрополии рулетки, карт и всего, что успели придумать страсть к наживе и любовь к счастливой случайности. Монте-Карло за последнее столетие с лишком стало городом-символом, только символом малозавидным. Так почему же его имя угодило на страницы научного труда? Потому что метод Монте-Карло как раз и предусматривает игру, розыгрыш, выбор с помощью случая. И применяют его в стохастике — области науки, которая занимается так называемыми вероятностными процессами, событиями, в ходе которых чрезвычайно важную роль играет Его Величество Случай.

Простейший из таких процессов — бросание монетки. Если делать это достаточно долго — скажем, тысячу раз, примерно в половине случаев монета ляжет «орлом» (любопытно, что это имя сохранилось с дореволюционной поры, когда гербом был двуглавый орел), ну, а в другой половине (примерно!) решкой.

Рулетка — гораздо более сложное, чем рука с монеткой, устройство для проявления действия случая. Представьте себе вращающийся круг, разделенный на 37 (иногда 38) секторов. Каждый сектор помечен цифрой — от 0 до 37. Рядом большая таблица, клетки в которой тоже помечены теми же цифрами. Кроме того, клетки поочередно выкрашены в черный и красный цвета. Есть и добавочные поля с надписями: «красное», «черное», «чет», «нечет», «первая» и «вторая» (имеются в виду первая и вторая половины общего числа номеров — от 1 до 18 и от 19 до 36), первая, вторая и третья дюжины (номеров). Разумеется, не все рулетки одинаковы.

А теперь давайте вместе вспомним, как любимый герой Джека Лондона, веселый и находчивый золотоискатель-интеллигент Смок Белью навел ужас на всех владельцев игорных домов в городке Даусоне на Аляске. В баре «Олений рог» он открыл «систему», благодаря которой выигрывал в рулетку каждый вечер три с половиной тысячи долларов, ставя «на цвет, на ряд, на номер». Рулетка дает игроку большой выбор между разными видами риска. Ставя на цвет (на красное или черное), он имеет один шанс на выигрыш из двух возможных; ставя на номер — один шанс против тридцати шести, и так далее.

Выигрывая каждый вечер, Смок Белью попирал законы теории вероятности; потрясенные владельцы рулеток, мало осведомленные в математике, считали, что он превращает в чушь арифметику. И действительно, когда машина для случайного выбора чисел начинает выдавать числа, которые можно точно угадать заранее, она не выполняет своих игорных функций. Ну, а на самом деле рулетка была испорчена, и когда шарик начинал свой путь от 9-го номера, то обычно останавливался у 26-го номера. Вероятностная связь оказалась здесь заменена строгой причинно-следственной. Вероятность выпадения № 26, вместо того чтобы быть равной 1/37, оказалась равна 1.

Рулетка — техническое усовершенствование той шапки с «жеребьями», которой и по сю пору пользуются, скажем, при розыгрыше ворот капитаны дворовых футбольных команд.

Жребий — вещь популярная. Древние римляне нередко бросали жребий перед боем, чтобы решать, кому из военачальников-трибунов командовать легионом. Жребий решает на юношеском первенстве мира по шахматам, кто из двух набравших равное число очков участников полуфинала выйдет в финал. А однажды, совсем — исторически — недавно, жребием решили и вовсе необычное, «неземное» дело.

В 1917 году иерархи русской православной церкви собрались, чтобы избрать патриарха, — после того, как двести лет, со времен Петра I, во главе церкви стоял коллегиальный орган, совет — синод. Иерархи избрали трех кандидатов на патриарший престол. Кто из них станет патриархом, должен был решить сам господь бог. Конечно, с помощью жребия. Он и решил! Любопытно, что даже священнослужители допустили личное вмешательство господа только на этой стадии. Забыли они, видно, что «без воли божьей ни один волос с головы не упадет». Интересно, вмешивается ли господь, когда жребий бросают футболисты? Но это — к слову. Как и все вступление. Потому что для того, чтобы столкнуться с вероятностным процессом, не надо ни ехать в Монте-Карло, ни бросать монету, ни вынимать жребий. Вероятностные процессы вокруг нас. И не только вокруг, но и внутри.

Что, скажем, вы будете делать сегодня вечером? Может быть, пойдете в кино. Может быть, на танцы. Может быть, в библиотеку. Может быть, в гости. А может быть, останетесь дома и дочитаете эту книжку. Что именно вы сделаете, зависит как от круга ваших интересов (вдруг вы не танцуете), так и от того, обещают ли афиши кинотеатров хороший фильм, есть ли с кем пойти, давно ли вы взяли книги в библиотеке, и так далее. И все-таки во многом ваш выбор будет зависеть от случайностей. Предсказать его трудно. Зато можно предсказать, зная ваши привычки, сколько примерно кинофильмов вы посмотрите в год и сколько раз побываете в библиотеке.

И не так уж сложно предсказать, сколько раз в среднем побывает в году в кино и библиотеке каждый человек в стране, достигший семилетнего возраста.

Волю случая, когда случаев много, можно учесть. Ведь недаром утверждает диалектика, что случайность есть форма проявления необходимости. Статистика же говорит, что в большом количестве случайных событий всегда можно установить ряд закономерностей.

Вот другой пример. Медицина пока не может предсказать точно, мальчик или девочка появится у женщины, привезенной в родильный дом. Нельзя сказать точно даже то, сколько в этот день и в этом роддоме из ста детей родится мальчиков. Но если мы возьмем много родильных домов и несколько десятков тысяч новорожденных, то соотношение мальчиков и девочек уже можно угадать. Оно будет составлять примерно 51 к 49. А чем большее число новорожденных будет принято во внимание, тем ближе будет это соотношение к среднестатистическому 511 на 489.

Нельзя предвидеть заранее, кто из партнеров выиграет шахматную партию — играющий белыми или играющий черными. Однако гроссмейстер Юрий Авербах взял 10 крупных турниров, игранных за 35 лет, и подсчитал результаты 1735 партий. Вот что у него получилось. Белые выигрывают в среднем 32 процента партий, черные — 22 процента, 46 процентов — ничьи.

Значит, можно предвидеть в общих чертах аналогичное распределение результатов по цветам фигур в турнире, который еще не состоялся. Предвидеть на основе известных нам для данного случая вероятностных закономерностей. Но можно пойти дальше. Какую-то часть партий, выигранных белыми, те начали ходом королевской пешки. В какой-то доле этих партий на втором ходу играл королевский конь. В какой-то доле этой последней доли на третьем ходу в игру входил королевский слон. Разумеется, на все такие ходы игроки имели свои причины. Но с точки зрения статистики мы здесь видим типичный сложный вероятностный процесс, состоящий из элементарных вероятностных актов. Рассчитать такой процесс впервые смогли с использованием для розыгрыша рулетки Монте-Карло. Поистине, нет худа без добра — даже азарт пошел науке на пользу!

Вот пример простейшего расчета по методу Монте-Карло.

Есть такой физический прибор — фотоумножитель. Это, по существу, ряд электродов, «превращающих» одну световую частицу, попавшую на первый из них, в каскад частиц.

Так вот, проследим последствия падения одного фотона, то есть мельчайшей световой частицы, на первый электрод. Фотон может выбить из электрода один электрон, может два. Как узнать, сколько? Да очень просто! Стоит взять пятачок и подбросить его. Орел — один электрон, решка — два. Положим, вышел «орел». Что же, примем, что на второй электрод пришел один электрон (тот, что вылетел из первого). Снова бросаем монету. Решка! Из второго электрода вылетают и достигают третьего электрода два электрона. Их судьбы не зависят друг от друга. Значит, монетку теперь надо бросить два раза: на судьбу первой частицы и второй отдельно. Положим, первая вышибла из третьего электрода 2 электрона, а вторая — только один. Теперь нам придется решать жребием результат удара всех трех частиц. И так до тех пор, пока мы не дойдем до последнего электрода, до конца прибора. Зачем это надо было делать? Но ведь у нас вместо, так сказать, голой вероятности есть теперь конкретное число, которое годится для математических операций. А главное — ведь мы здесь промоделировали с помощью простейшей схемы и монетки работу тонкого прибора! Те же самые результаты можно было получить, введя в прибор некие счетчики электронов. Впрочем, для случая с одним фотоном это невозможно даже в теории — «сосчитанный» электрон не пойдет дальше. А тут, даже не запуская прибор, удалось поставить опыт с ним. Вряд ли конкретный эксперимент, будь он возможен, дал бы именно этот результат; но именно этот результат вполне вероятен и возможен.

Перед нами вероятностная модель процесса в приборе, которая испытывается вместо самого прибора. Ну, а чтобы быть не рабом случайности, а хозяином ее, надо проверить много случайностей, проследить, что произойдет после падения еще одного фотона, и еще одного, и так много раз.

Это простейший случай потому, что здесь вероятность каждого хода одного элементарного акта равна половине и не меняется при переходе от одного элементарного акта к другому. А так бывает далеко не всегда. Но принцип метода Монте-Карло в общем тот же — даже в самых сложных и запутанных случаях. Методом Монте-Карло рассчитывали, скажем, термоядерный взрыв, судьбу и превращения частиц и атомных ядер во время него. В Грузинском институте кибернетики директор его В. Чавчанидзе вместе со своими сотрудниками В. Кумсишвили и М. Шадури сумели создать на электронно-вычислительной машине статистико-вероятностную модель каскада, вызванного попаданием в свинец одной частицы высокой энергии.

Конечно, хитрая рулетка слишком просто устроена и дает слишком малый выбор вероятностей. У ученых есть свои приемы для нахождения случайных чисел. Один из них просто-напросто таблица случайных чисел. Советские специалисты главным образом используют такую таблицу, предложенную алма-атинским математиком Кадыровым. Кадыров взял алфавитный список городов Советского Союза с указанием их населения, а затем обрубил у чисел населения начала и концы, оставив в каждом из чисел по четыре знака. В расположении этих чисел в таблице теперь очень трудно найти хоть какую-нибудь причинно-следственную связь, хоть какую-нибудь закономерность — то, что называют порядком. Что же, ученый добился именно того, что хотел. Хотя не совсем того, чего хотели грузинские ученые, приступившие в конце 50-х годов к созданию ряда статистико-вероятностных моделей.

Прославленный советский математик Колмогоров уже давно выдвинул условия, которым должен отвечать набор чисел, чтобы заслужить имя случайного. Условия были названы критерием Колмогорова. Критерию-то этому и не вполне отвечала таблица Кадырова. Случайно и между случайно выбранными числами оказались какие-то признаки связи. Пришлось подвергнуть таблицы Кадырова особой обработке, случайно, в результате розыгрыша, выбросив из них часть чисел, чтобы критерий Колмогорова строго соблюдался. Ну, а теперь можно было обходиться без рулетки или любой другой машины для определения воли случая. Достаточно было брать подряд числа из таблиц.

Вот еще один пример вероятностного процесса. Все мы много раз читали описания того, как перекрывают гидростроители могучие реки. Ревут многотонные МАЗы, выжимая до последней все свои лошадиные силы. Падают в воду и просто камни и бетонные пирамиды с надписями: «Покорись, Енисей!», «Покорись, Волга!», «Покорись, Ангара!» Но великаны речного царства не так уж склонны покоряться человеку. Могучее течение крутит камни, как песчинки, сносит их. Скатываются камни и с поднимающегося под водой, прежде чем выйти на поверхность и перекрыть реку, насыпного гребня. Чем быстрее поднимается гребень, тем меньше расход материалов на него — и камни не так быстро расползаются, и течению не удается в полной мере использовать свою силу. Поэтому день и ночь опрокидываются над рекой кузова самосвалов, день и ночь взад-вперед гонят свои машины ошалевшие от бессонницы шоферы. Сколько это может продолжаться? Сутки. Иногда двое, трое. А иногда… В 1951 году проран на реке Колумбия в США перекрывали ровно два месяца. Это была, по существу, катастрофа. Ведь помимо всего прочего, материалов пришлось израсходовать во много раз больше намеченного количества.

Советский гидротехник С. В. Избаш довольно давно создал формулы, по которым рассчитывают перекрытия во всем мире. Он учел и скорость потока в реке, и ее изменения в связи с ростом насыпи, и многое другое, вплоть до роли в процессе перекрытия размера и веса камней.

Давно, разумеется, пользуются при расчетах и моделированием. Вы, наверное, читали в газетах сообщения о построенной несколько лет назад в Подмосковье модели Асуанской плотины, да и о моделях других гидросооружений. «Игрушечная», самодельная речка несет крошечные камешки, падающие с мостика из фанеры. И ученые меняют размеры и форму этих камешков, чтобы выяснить, какие из них в данном случае скорее всего «успокоятся», образовав насыпь. Когда же это выясняется, гидростроительство заказывает по образцам соответствующим образом увеличенные глыбы. Услугу модели здесь трудно переоценить. Но, как ни странно, довольно часто при переходе от модели к делу положение меняется. То, что удалось там, оказывается совсем не так просто здесь. И снова вместо часов уходят дни, а вместо одной тонны камня — три.

Все потому, что на наглядной модели можно соблюсти далеко не все условия реального перекрытия. С помощью формул теории подобия сравнительно легко установить правильный масштаб высоты над водой моста, с которого сбрасывают камни, ширины прорана, веса камней. Но попробуй предугадай, как именно, в каком порядке и какими гранями камни лягут на дно и друг на друга! А от того, как это произойдет, зависит снос камня, перекатывание его. Даже положение каждого камня или бетонной пирамиды при входе в воду чрезвычайно важно. Ведь от него зависит сила действия течения и скорость погружения в воду.

Мало того! Наплавной мост имеет в длину десятки, а то и сотни метров. Как узнать заранее, в каких его точках будут останавливаться самосвалы? Случайность же это!

Вот таким-то «примером» вероятностного процесса и пришлось в свое время всерьез заняться В. Чавчанидзе и его сотрудникам И. Букрееву, В. Кумсишвили и М. Шадури. Об этом по рекомендации Академии наук СССР их попросили создатели Волгоградской гидроэлектростанции.

В. Чавчанидзе применил к проблеме перекрытия общие принципы моделирования сложного физического процесса, над уяснением которых он работал в ту пору и продолжает работать по сей день. Прежде всего сложный процесс надо расчленить на элементарные акты, промежуточные явления. Их легче описать, для них легче найти статистико-вероятностные закономерности.

В Тбилиси строили модель перекрытия, но не изготовляли миниатюрных понтонных мостов и канатных линий с вагонетками, копируя те, что предусматривались планом строительства. Все это заменяли числа — «Потому что все оттенки смысла умное число передает», — как отметил когда-то поэт Николай Гумилев.

Но чтобы передать «оттенки смысла», надо их знать.

Прежде всего нужно знать все о камнях, которыми будут засыпать проран. Впрочем, расчет ведь тут не самоцель, — если это «все» нас не удовлетворит, можно затребовать другие камни, другой формы и веса. Это тем проще, что для начала и то и другое выбирали не на берегах Волги, а на берегах Куры — в Тбилиси. Выбирали, разумеется, на бумаге — приняли, что камни будут весить максимум 400 и минимум 50 килограммов. Конечно, только бумагой, чернилами и счетными машинами здесь не обойтись. Для построения модели требуется и постановка опытов. Ведь нужно узнать некоторые из возможных практически траекторий камней при падении в воду. Эту часть работы провели, по просьбе грузинских кибернетиков, на Волге. Камни покрывали люминесцентной светящейся краской и бросали в воду, фотографируя их полет и погружение. Так были выяснены вероятностные закономерности положения камня в полете, при входе в воду и при опускании на дно. В конкретном опыте, однако, можно узнать судьбу десятков и сотен камней. А ведь нам, чтобы выбрать лучший порядок перекрытия, важно выяснить участь всех каменных глыб. Что же, остальную, бóльшую часть эксперимента можно провести на бумаге. Ведь уже говорилось, что статистико-вероятностную модель можно испытывать вместо ее объекта.

Из таблиц случайных чисел берут число — оно и принимается за вес камня. Вес случайный, но в пределах между заранее выбранными максимумом и минимумом веса. Траектория падения и погружения камня зависит и от его веса и от случайных условий. Берется одна из возможных для камня такого веса траекторий, а какая именно — это опять решается с помощью случайного числа. Снос камня по дну опять-таки зависит от веса. Но — и не только. Здесь повторяется тот же прием, что и с траекторией. И вот, наконец, сброшенный в воду камень нашел свое место на дне и успокоился. Его место помечают на карте дна и продолжают работу. Можно приниматься за расчеты, связанные со следующими за ним собратьями.

Расчеты показывают, что камни такого-то веса слишком широко раскатываются по дну; значит, их уйдет на перекрытие слишком много, а само перекрытие затянется. Что же, такую группу камней можно просто выкинуть — сейчас ведь для этого достаточно зачеркнуть несколько цифр на бумажном листе. Моделирование проводится заблаговременно, камни еще предстоит «заказывать». Главная задача моделирования в том и состоит, чтобы найти нужные размеры и тип камней и определить лучшие способы их «укладки».

Итак, первый слой камней уложен на дно прорана. Теперь начинается расчет второго слоя. Впрочем, и здесь, по существу, расчет заменяет сам процесс, потому что цифры повторяют заранее реальную будущую судьбу каждого камня. (Чем не предсказание будущего? Впрочем, ведь и чертеж еще не построенной машины тоже ее предсказание!) Словом, моделирование приостанавливается тогда, когда по карте видно, что проран перекрыт, гребень наброски выходит из воды по всей его ширине.

Теперь нужно выяснить, сколько материала и времени ушло на наброску. Подсчитать это не так уж сложно, а результат сразу скажет, правильно ли был выбран метод засыпки. Ведь с самого начала был примерно известен оптимальный, лучший (здесь — минимальный) объем и вес перекрытия, и с самого же начала строители поставили перед кибернетиками задачу — найти возможность перекрыть реку в течение одного дня. Если требования не удовлетворены, надо изменить границы веса камней или порядок засыпки их и просчитать все заново, с самого начала, пока не будет достигнут нужный результат. А метод, которым он был получен в модели, — готовый рецепт для строителей.

Вот возможный его образец: вниз должны лечь бетонные тетраэдры (пирамиды). Пирамиды и камни надо начать сбрасывать с середины моста и канатных дорог, а уже затем (на таком-то часу перекрытия) делать это и по краям.

Понадобилось несколько страниц, чтобы в самых общих, сверхупрощенных чертах изложить принципы работы со статистико-вероятностной моделью перекрытия. А сколько же времени нужно было на создание всех ее вариантов! Много. Одни расчеты отняли у двух человек около месяца. Но зато вместо одного длинного летнего дня Волгу перекрыли за половину его — за девять с половиной часов после начала засыпки. Высвободилось не только время. Гидростроители были по старой привычке запасливы и приняли меры на случай, если работы затянутся. И пришлось им увозить от прорана полторы тысячи бетонных пирамид, которые так и не понадобились!

Надо, разумеется, помнить, что статистико-вероятностное моделирование — только метод. Об этом напоминает прежде всего сам Чавчанидзе. Он говорит:

«…Для того чтобы применить его к расчету каменной наброски, нам понадобилось много данных: и вес, и объем камней, и траектории их полета и перекатывания под водой. Статистико-вероятностное моделирование только тогда помогает создать модель случайного процесса, когда опытом выявлены факты и цифры, хотя бы в общих чертах описывающие этот процесс».

Естественное условие — чтобы заменить при испытании собой объект, модель должна учитывать хотя бы часть его реальных свойств. Но когда это условие удается соблюсти, статистико-вероятностное моделирование проявляет удивительные «проницающие» способности. Разлагая каждое явление на элементарные акты, оно воспроизводит как бы причинно-следственную цепочку событий, а учет случайностей обеспечивает объективность отражения моделью прототипа.

Случайные процессы в нашем мире распространены необычайно широко — от недр звезд до ядра живой клетки. Все цепные процессы являются в основе вероятностными. Значит, статистико-вероятностное моделирование применимо не только при расчете атомного взрыва, но и для предсказания хода полимеризации в химическом резервуаре. К числу цепных процессов относится расширение раковых опухолей в организме. Быть может, один из ключей к раку (а сейчас уже нет сомнений, что это проблема о многих замкáх) — создание его статистико-вероятностной модели.

Но отдельные примеры, даже самые яркие, не в силах передать широту возможностей этого метода моделирования.

В предварительный список областей его применения попали в числе прочих наук химия и физика, биология и геология, биохимия и военное дело…

Особенно интересно использование вероятностной модели производственного процесса не только для изучения производства, но и для управления им. В. В. Чавчанидзе мечтает о создании машины такого моделирования, которая после получения информации о производстве, сама строила бы и хранила в себе его модель, изменяя ее в соответствии с изменениями, скажем, цеха или комбината.

Что будет материалом для такой модели? Скорее всего, числа, формулы, уравнения. Но очень вероятно и участие электромоделирующего устройства нового типа. Последовательность производственных процессов будет повторена в цепочке уравнений, соответствующих элементарным актам этих процессов; следует, конечно, предусмотреть, чтобы при создании в себе такой модели самомоделирующая машина стремилась к соблюдению условий, ведущих к максимальному выпуску продукции. Если в машину поступает больше информации, чем она в состоянии переработать в разумные сроки, включается особое устройство, усредняющее эту информацию, учитывающее лишь средние ее значения и их-то и передающее в модель.

Когда такая самомоделирующая машина будет создана, она, с помощью сравнительно простых программ для каждого отдельного случая, окажется способна моделировать огромное количество процессов, а значит, и управлять ими. Мы с вами уже видели, что модель все чаще становится не только предметом изучения взамен объекта, но и средством для управления им. Логическим завершением этого торжества модели в технике должно, по-видимому, стать появление самомоделирующей машины.

Высказываются подозрения, что уже существует — в природе — масса таких «самомоделирующих машин». Вершина их иерархии — человеческий мозг.

Не применяет ли и он принцип статистико-вероятностного моделирования?

Каждый из нас знает, что случайно встреченного старого, давно не виденного знакомого часто бывает трудно узнать. А когда он назовет себя, все в нем кажется таким близким, что только удивляешься, как не узнал его с первого взгляда. Почему так? Ведь память по первому сигналу услужливо извлекла массу сведений и примéт, бережно хранившихся в ней. Значит, дело не в том, что друг был забыт. Просто вероятность его появления после долгой разлуки была так мала, что все сведения о человеке были отправлены в «долгий ящик». А как мозг рассчитал вероятность появления этого человека?

Или вспомните простейший случай. Чьи-то руки закрыли сзади глаза и явно измененный голос спрашивает: «Кто? Скажи, кто?»

Вы отвечаете, называя имена в порядке вероятности того, что именно их обладатель учинил эту шутку.

Но вернемся к первому примеру — со случайно встреченным старым знакомым. Раз мозг не был подготовлен к встрече, значит, он на основании опыта (долгого отсутствия встреч) сделал вывод, что этого человека вы больше не встретите. Как можно назвать такой вывод? Предсказанием будущего! (Другое дело, что здесь оно не оправдалось.) И достаточно немного подумать, чтобы вспомнить десятки случаев, когда мы занимаемся, не вполне отдавая себе в том отчета, предсказаниями будущего.

Фраза «Сегодня вечером мы идем в кино» — пример такого прорицания. Часто притом мы заранее учитываем вероятность того, что предсказание сбудется:

— Скорее всего, мы вечером идем в кино.

— Девяносто шансов из ста, что вечером мы идем в кино.

Трудно представить себе такое предвидение — или, если хотите, угадывание — без моделирования в мозгу некоего процесса розыгрыша. Вероятность, равная единице (когда за А непременно следует В, за молнией — гром) не так уж часто соблюдается вокруг нас: не из всякой тучи идет дождь. И если за молнией следует гром непременно и это можно предвидеть, то через сколько секунд после вспышки он раздастся, уже дело вероятности.

А раз так, мозг должен был приспособиться к анализу случайностей, то есть, в общем плане, к статистико-вероятностному моделированию. Именно такой вывод делает В. В. Чавчанидзе. Мозг должен был стать аппаратом для стохастического моделирования. Именно благодаря этому он превратился в самомоделирующую машину, владеющую универсальным методом отражения процессов вне ее. И машина эта может с той или иной степенью точности предсказывать, на основе известных ей вероятностных закономерностей, некоторые будущие события. В принципе сама возможность предсказания с учетом достаточно полной информации отнюдь не кажется ученым чем-то удивительным. В мозге, в числе прочего, их поражает другое: то, что он умеет делать выводы и предвидеть будущее, пользуясь информацией явно неполной, явно недостаточной.

Пример — снова шахматы. Расчету они не поддаются. Шахматист, даже гроссмейстер с колоссальной памятью, как будто знает слишком мало для того, чтобы предсказать, как может сложиться ситуация. Но он предвидит, хотя и не в силах сформулировать точные критерии оценки позиций.

Вот что пишет кандидат физико-математических наук и кандидат в мастера по шахматам В. П. Смилга: «Шахматы — игра, в которой, как правило, невозможно дать общий строгий и безоговорочный рецепт наилучшего хода… Иными словами, невозможно обосновать точно: хорош данный ход или плох. Точное исключение из этого правила — ходы, безоговорочно приводящие к мату противника, а также игра в тех нескольких десятках окончаний, которые проанализированы до конца. Вероятно, для большинства людей, знакомых с шахматами, эти фразы прозвучали как нелепость. Всякому ведь очевидно, что зевок фигуры на „ровном месте“ грубая ошибка. Выигрыш „материала“ на том же „ровном месте“ следует всячески приветствовать… Но попробуйте, однако, сформулировать строгий критерий, когда хорош выигрыш фигуры. Если, например, съев слона, вы оставили под ударом своего ферзя, вряд ли партия закончится благополучно. Резонно возразить здесь: „Мы же оговорились: выигрыш на „ровном месте“, то есть в спокойной позиции“. Ну, а что такое „спокойная позиция“? И вот, при попытке строго определить это понятие, мы тут же погружаемся в трясину, потому что определить его нельзя».

Выходит, почти все решения в шахматах могут иметь в конечном счете лишь вероятностный характер. А гроссмейстер Ю. Л. Авербах так дополняет это положение В. П. Смилги:

«…даже расчет двух вариантов бывает чрезвычайно трудным делом, особенно когда эти варианты выглядят примерно равноценными. Тогда шахматист невольно попадает в положение буриданова осла. Кстати, я знаю одного гроссмейстера самого высокого класса, который в подобных положениях вынимает из кармана монету и незаметно для зрителей определяет ход на „орла и решку“. Вот вам и точный расчет».

Значит, все только очень и очень приблизительно?! Но, с другой стороны, разве мы не восхищаемся в партиях ходами смелыми, великолепными, заслуживающими двух восклицательных знаков, или просто «точными»? Выходит, без определенных критериев, без строгих систем оценок мозг человека как-то справляется с задачами, которые ставят перед ним шахматы. Притом справляется иногда очень странным образом. Тот же гроссмейстер обращает внимание на следующее чрезвычайно обнадеживающее обстоятельство:

«…самое удивительное — руководствуясь неправильными соображениями и вариантами, иначе говоря, совершенно случайно, юный шахматист часто делает хороший, сильный ход. Что это? Неспособность ребенка рассказать, как он мыслит, или показатель того, что в шахматах не обязательно исходить из характерных основных признаков позиции, чтобы сделать правильный ход?»

Шахматы для нас сейчас — только пример. И ситуацию, над которой задумался гроссмейстер, кибернетик передал бы так: мозг, пользуясь недостаточными и частично неверными сведениями (тем, что Авербах назвал соображениями и вариантами), сумел из них извлечь максимум информации, которого оказалось достаточно, чтобы найти хорошее решение.

Это «чудо», когда вывод бывает формально необоснованным и одновременно правильным, является в полном смысле слова обыкновенным чудом. Поль де Крюи говорит, например, о великом русском ученом Мечникове:

«В противоположность Коху и Левенгуку, сила которых заключалась в умении ставить природе вопросы, Мечников читал сначала толстые книги об эволюции, загорался воодушевлением, кричал „да!“, а потом уже длинным рядом опытов пытался вырвать у природы признание его идей. И как это ни странно, он часто оказывался прав».

Для объяснения такой правоты говорят о научном чутье. А чутье просто, без эпитета «научное», в тех или других формах постоянно проявляется каждым из нас.

И как мозг «изготовляет» это чутье, пока загадка. Как ее решить? По-видимому, выход один. Надо найти способ извлечения максимума информации из минимума фактов. Это и будет до какой-то степени модель того, что можно называть чутьем — все равно, научным, комбинационным (в шахматах) или житейским.

В. В. Чавчанидзе попробовал предложить такую модель и ведет сейчас ее испытания.

Не так давно в газетах появились сенсационные сообщения. Группа дельцов, утверждающих, что они просто умело применили математику, выиграла большие деньги в рулетку в игорных домах Монте-Карло и других притонах азарта Западной Европы. Они заявляют, что открыли ту самую «систему» выигрыша, автора которой в Смоке Белью видели даусонские рулетковладельцы. Может ли быть в таких заявлениях хоть крупица здравого смысла? Вряд ли. А выигрыши? Здесь могут быть по крайней мере два ответа. Возможно, что в устройстве рулеток Монте-Карло есть какие-то конструктивные особенности, делающие выбор «случайного» числа недостаточно случайным. Закономерности здесь, если они есть, в принципе вполне возможно найти и использовать Ведь для этого не требуется даже найти обязательно выпадающие номера. Достаточно, чтобы попадать в точку удавалось в одном случае из двадцати, тридцати, даже тридцати четырех: ведь возможный выигрыш обычно в 35 раз больше ставки.

Словом, все происходит, как в случае с героем Джека Лондона.

Ну, а второй ответ еще проще. В последние годы интерес к азартным играм вроде рулетки на Западе если и не упал, то и растет не с той скоростью, о которой мечтают хозяева игорных домов. Не решили ли подогреть его надеждой на верный выигрыш? Тогда всю эту историю надо рассматривать как очень эффектный рекламный трюк. И все-таки, как мы видели, верный выигрыш на рулетке оказался возможен! И такой грандиозный, что рядом с ним меркнет все золото, когда бы то ни было прошедшее через столы Монте-Карло. Став научным инструментом, рулетка положила начало методам расчета и моделирования, которые позволяют по-новому подойти к проблемам чрезвычайной важности.

Вот еще одна из них. На ее примере посмотрим вместе, как входит статистико-вероятностное моделирование в биологию, и вместе с тем перейдем в следующий раздел книги, посвященный моделированию жизни в широком смысле слова — биологических объектов, свойств живых существ и их органов, процессов, идущих в живых существах, и т. д.

В этом же переходном разделе речь идет об основах жизни, об «атоме» ее — клетке.

Из клеток состоит все живое — от водоросли до человека. А между тем знания наши о жизненном атоме пока не слишком велики. Самое обидное то, что, обладая обширными знаниями о составе и строении клетки, о распределении обязанностей между ее составными частями, мы особенно мало знаем о химических и биохимических процессах, лежащих в основе ее работы. Одна из причин, пожалуй, — отсутствие обобщающей свойства всех клеток модели. Механика знает упрощенные модели своих подопечных — физических тел; небоскреб современной физики, как ни странно, сужается книзу, но от этого не становится менее устойчивым — в его фундаменте разнообразнейшие модели атома. Точнее, самого простого из атомов — водородного. Модели других атомов, естественно, сложнее, как сложнее и сами атомы. Но водородный атом — та печка, от которой проще всего танцевать. Клетка, бесспорно, играет роль той же печки в биологии. Но какую клетку взять за образец? Специализированную или разностороннюю? Растительную или животную? Гигантскую клетку — яйцо страуса — или красный кровяной шарик, каких в каждом из нас миллиарды?

Задача становится еще труднее потому, что клетка в определенном смысле слова значительно сложнее атома. Прежде всего она живет, она непрерывно меняется. Приказать этой жизни остановиться? Но ведь именно она нас и интересует!

Математическую модель клетки решили построить В. В. Чавчанидзе и сотрудник его института К. С. Квинихидзе. Так как они кибернетики, то их прежде всего занимала проблема повторения сигнальной системы в клетке. В организме человека главную роль играют сигналы, идущие по нервам. В отдельной клетке нет специальной сети проводников для передачи сигналов. Роль связных, несущих приказы и донесения, должны играть группировки атомов и молекул, перемещающиеся внутри клетки.

Клетку, конечно, куда легче разбить, чем атом. Но если искусственно разбитый атом распадается обычно на два более легких, то клетка часто гибнет. А в условиях, не вызывающих немедленную гибель, клетка поддерживает внутри себя равновесие, сохраняет присущую ей структуру и внутренний порядок. Это можно объяснить только тем, что в ней поддерживается равновесие сил, действующих на внутриклеточные частицы. Какие же это силы?

Здесь надо попросить прощения у биологов. Чавчанидзе — кибернетик и физик — решил принять во внимание прежде всего наиболее вероятно действующие здесь силы — и такие, чтобы они подчинялись строгим законам физики. Одна из них — то, что в учебниках называют броуновским движением. Каждую внутриклеточную частицу, каждую группу атомов или молекул подталкивают беспорядочно движущиеся в жидкой цитоплазме молекулы. Их удары сыплются на частицу со всех сторон, они не направлены. Результат этих ударов — броуновское движение частицы — бесспорно, подчиняется статистико-вероятностным закономерностям. Сила движения молекул не единственная, принимающая участие в этой игре. Чавчанидзе и Квинихидзе предложили рассматривать сами частицы или значительную часть их как носителей электрического заряда. О том, что это предложение обосновано, говорят результаты некоторых научных исследований последнего десятилетия. Роль электрически заряженных образований в клетке еще не совсем ясна; но сейчас не она, собственно, интересовала грузинских ученых, а только силы, вызванные самим присутствием в клетке этих образований.

Сколько их может быть в каждой клетке, зависит от клетки. Но в простейшей модели можно принять, что мы имеем дело всего с 20 ионами — и половина из них положительна, другая отрицательна. Такое равенство необходимо — ведь надо принимать, что клетка в целом нейтральна.

Как эти ионы расположены в нашем биологическом атоме? Да как угодно! Это уж дело случая. А им занимается, как известно, метод Монте-Карло. Итак, с помощью розыгрыша ученые находят сотни возможных положений 20 ионов. И в случайностях их распределения властно проявляется необходимость: при любом расположении ионов центры групп положительных и отрицательных ионов не совпадали. Значит, у клетки были два электрических полюса, значит, она сама представляла собой диполь. Кстати, обе части предыдущего предложения совершенно совпадают по смыслу. В точном переводе с греческого диполь и означает: имеющий два полюса.

Но после того, как ионы оказались размещенными в случайно избранном порядке, им полагалось начать взаимодействовать друг с другом. Разноименные заряды притягиваются. Беспощадная сила, именуемая законом Кулона, тянула положительные ионы к отрицательным. И не будь здесь никаких других сил, дело очень быстро закончилось бы взаимоуничтожением зарядов, а следовательно, гибелью клетки — в лице ее математической модели.

Но тепловое движение молекул в этой модели тоже не было забыто. Если электрическое притяжение заставляет ионы сближаться, то удары молекул не дают им довести сближение до конца. Расчет показал, что после многочисленных перемещений под противоборствующими влияниями двух сил ионы возвращаются к положениям, случайно занятым первоначально в результате розыгрыша. Разумеется, для того чтобы вновь покинуть их.

Все значение модели грузинских кибернетиков в том, что она показала, как может сохраняться динамическое равновесие при борьбе сил, действительно проходящей в клетке. Надо добавить, что модель была ближе к неподдельной клетке, чем могло показаться по этому описанию. В ней были предусмотрены и внешняя оболочка, и ядро, и оболочка между ядром и остальной клеткой. Вещество ядра было признанным имеющим большую вязкость, чем жидкость периферии клетки. Ионы без помех, без столкновений проходили расстояния, примерно равные радиусу ядра. Было принято во внимание, что, по последним данным, «столица» и «провинция» клетки ведут постоянный обмен веществом (для этого в ядерной оболочке существует масса пор и протоков). Так вот, и здесь ионы могли проникать и в ядро. Но внутри него из-за большей вязкости вещества двигались медленнее.

У этой модели клетки большое будущее. Ей ведь есть куда развиваться, есть за счет чего усложняться, приближаясь к своему оригиналу. Ведь можно и нужно учесть то, что в клетке число ионов гораздо больше, что ядро далеко не единственная составная часть клетки, что каждая клетка связана с другими и обмен веществ идет не только внутри нее, но и между клетками.

Клетки, как известно, соединяются в ткани. Ткани тоже моделируются. Любопытно, что наиболее близкие модели живых тканей — сами они, только изолированно выращенные в лабораториях ученых. Однако почему же такие изолированные соединения клеток низводятся до положения модели?

Дело в том, что клетки во многом меняют свою жизнедеятельность in vitro (в стекле). Ведь они умеют приспосабливаться к новым условиям работы. И потом, в лаборатории можно выяснить, как отвечает ткань на непосредственное на нее воздействие. В организме, однако, эта самая ткань тесно связана со многими другими и отзывается не только на непосредственно касающиеся ее события. Выяснить на изолированной ткани результат такого опосредованного действия невозможно.

Значит, перед нами упрощенное, а не полное подобие, на котором можно изучить лишь часть свойств объекта.

Изготовляют ученые модели мышц из полимеров, модели нервных клеток — нейронов — из электрических элементов.

Существует немалое число моделей глаз — от простейшего фотоэлемента и до соединения электрических блоков, способного различать цвета лучей, падающих на вход модели (опять-таки фотоэлемент).

Довольно проста, но остроумна модель чувства осязания — металлический цилиндр, вдоль которого укреплены два ряда кварцевых пластинок. Пластинки одного ряда излучают ультразвук, пластинки второго ряда принимают его волны, обтекающие цилиндр по поверхности. Когда какой-нибудь предмет касается цилиндра, он становится тем самым на пути ультразвука, и пластинки-приемники отмечают изменения в давлении волн. Модель «чувствует» не только само по себе прикосновение, но отмечает величину прикоснувшегося предмета.

С истинной страстью моделируют биологи отдельные части человека и животного. Искусственные легкие и почки приходят на помощь настоящим, искусственные руки — протезы — возвращают способность работать.

Но не только медицине приносит практическую пользу биологическое моделирование. Вы наверняка слышали о такой науке — бионике (года два назад книги, посвященные ей, начинались примерно так: «Вы, дорогой читатель, конечно, не слыхали про такую науку»). Поэтому я не буду рассказывать о приборах, в состав которых входят мухи, о фундаментах, похожих на корневую систему, и прочих чудесах бионики. Позволю себе еще раз напомнить, что бионика, строго говоря, только частный случай моделирования, только одна его область, хотя и довольно широкая.

Впрочем, между новыми науками еще труднее провести размежевание, чем между старыми. Поди выясни, где кончается бионика и начинается кибернетика. Во всяком случае, одной из главных проблем кибернетики является именно подражание жизни. К рассказу о некоторых конкретных его формах я и перейду.

Итак, ученые моделируют отдельные живые клетки, ткани, целые органы животных и человека. Я не буду задавать риторический вопрос о том, можно ли промоделировать живое существо в целом. В наше время ответ на этот вопрос известен каждому. Дело только в том, насколько близкой к объекту здесь можно сделать модель. Сразу оговоримся: пока не было сделано ни одной попытки промоделировать даже простейшее живое существо в целом, создать его копию. При биологическом моделировании больше, чем при каком-либо другом, надо помнить, что модель есть упрощенное подобие. Подобие каких-то отдельных свойств живых организмов или жизненных процессов.

Одной из принципиально важных побед здесь было создание устройств, моделирующих не человека и не обезьяну, не лягушку и не березу, а живое существо вообще. Точнее говоря, одно из самых общих качеств, присущих любому организму — от микроба до человека.

— Тридцать семь и две десятых, — говорите вы озабоченно, вынув градусник. — Надо сходить к врачу.

Как вы узнали, что больны? Об этом сигнализировал тонкий столбик ртути, поднявшийся выше «нормального» уровня. Если бы не этот сигнал, вы бы сочли случайной головную боль, заставившую вас измерить температуру. Пока человек здоров, его организм постоянно поддерживает строго «заданную» температуру. Этому терморегулятору, созданному природой, может позавидовать техника. На полюсе и экваторе, в лютый холод, в жару, в дождь у здорового человека температура остается одинаковой, колеблясь лишь на десятые доли градуса. В жару усиливается теплоотдача кожи, открываются поры, обильно выделяется пот. В холод поры прикрываются, тело становится «скупым», стремясь как можно больше тепла сохранить для себя. Организм регулирует не только теплоотдачу, но и содержание гемоглобина и сахара в крови, следит одновременно за сотнями простых и сложных процессов, поддерживая равновесие. Сохранение этого равновесия считается одним из основных свойств всякого живого организма.

Его основой является так называемая обратная связь. Об обратной связи можно говорить бесконечно много. Это с ее помощью организм приспосабливается к изменяющимся условиям жизни, она присутствует в каждом нашем движении.

Человек идет по темной аллее. Неожиданно его нога, опускаясь, не встречает земли. Автоматически он растягивает шаг, перенося ногу дальше, через случайную ямку. Что произошло? Нервные окончания в тканях и мышцах отметили, что нога не встретила препятствия, и «донесли» об этом в мозг. Тот немедленно дал приказ изменить установившийся ритм ходьбы. Получилось замкнутое кольцо — от нервных окончаний к мозгу, от мозга снова к нервным окончаниям. И когда вы при высокой температуре принимаете лекарства, то тоже неведомо для себя замыкаете одну из многих тысяч систем обратных связей, благодаря которым живет и охраняет себя ваш организм. Ведь лекарство должно в конечном счете понизить температуру.

Клод Бернар, великий французский физиолог XIX века, утверждал даже, что единственная цель всех действий организма — это сохранение постоянства его внутренней среды. С этим можно согласиться и сегодня — с пояснением, конечно, что целью такое постоянство является постольку, поскольку без него все действия в конечном счете окажутся попросту невозможными.

Можно добавить, что это свойство живых существ нельзя считать чисто земным. Сейчас очень много спорят о формах, которые может принять жизнь на других планетах и даже на звездах. Не только у фантастов, но и у ученых порой можно прочесть рассуждения касательно существ на основе кремния, фтора, существ кристаллических и даже плазменных, то есть состоящих из ионизированного газа. Одни признают за этими порождениями фантазии (научной?) право хотя бы на журнальные страницы, другие — нет. Но даже «плазменные люди» не выходят из-под действия правила, о котором так торжественно говорил Клод Бернар.

Создать машину, целью всех действий которой была бы собственная устойчивость, соблюдение некоторого заданного внутреннего порядка, значило бы изготовить модель всеобщего свойства жизни.

Первый простейший образец ее сконструировал один из отцов кибернетики — Уильям Росс Эшби. Он назвал ее гомеостатом — это слово можно перевести как «поддерживающий однородность». Гомеостат Эшби включал в себя четыре магнита, связи между которыми были устроены так, что, когда один из магнитов сдвигали с места, вся система приходила в движение, прекращавшееся лишь с возвращением этого магнита «на место».

Устройство удачно сравнили с удобно устроившейся у огонька кошкой. Носком ноги или кочергой можно подтолкнуть ее, заставить изменить положение, вытянуть лапу и т. п. Но стоит оставить кошку в покое, и она вновь свертывается в клубок, приняв прежнее уютное положение. Вот так же возвращался к «любимой позе» (точнее, к одной из «любимых поз» — положений равновесия здесь было несколько) и гомеостат Эшби. Он, повторяю, был «только» родоначальником множества более сложных гомеостатов.

Об одном из них я сейчас расскажу более подробно. Не потому, что это непревзойденный пока образец — дело здесь как раз обстоит иначе, — а просто потому, что в свое время мне пришлось детально познакомиться именно с этим устройством. Важно и то, что оно уже не играет роли простой иллюстрации к теории, не является «моделью для модели», а выполняет вполне конкретную практическую задачу. Собственно, и создавали этот гомеостат именно для выполнения конкретной практической задачи. Ее поставили несколько лет назад перед В. К. Чичинадзе и О. А. Чарквиани — сотрудниками грузинского Института автоматики и телемеханики. Она формулировалась так: создать машину для расчета регуляторов, которая находила бы лучшее решение по принципу регулирования в живых организмах.

И вот машина появилась в лаборатории института — электронная модель самонастраивающейся системы, как гласит ее полный титул.

Основная часть больше всего напоминает невысокий двойной шкафчик-секретер с выдвижными ящичками. Снаружи на каждом ящичке укреплены рычажки. С одной стороны машины — пульт управления с обычными циферблатами, кнопками и световым табло; с другой — система ферритовых запоминающих элементов — то, что называют «памятью» машины. Устройство машины не слишком сложно: главную функцию выполняют четыре узла — четыре группы электронных ламп. Каждый узел связан с любым из трех других двумя электрическими каналами. На каждом из них можно искусственно менять напряжение, придавая ему семь различных значений.

Поступающий в машину электрический сигнал проходит через все узлы. Места входа и выхода сигналов соединены — создана обратная связь. Если изменить напряжение на входе, это вызовет энергичную перестройку связей между узлами внутри машины. Машина будет до тех пор изменять сопротивление внутренних каналов связи, пока не погасит излишек напряжения.

А возможности этих изменений огромны. Из законов математических комбинаций элементов следует, что двойные связи между четырьмя узлами могут иметь семь в восьмой степени различных состояний — это более чем пять с половиной миллионов комбинаций! Часть из них являются равновесными — какие именно, зависит от характера того действия, которое предпринято на входе.

Машина ищет решение, пробуя одно за другим возможные состояния самой себя, и проверяет с помощью обратной связи, к каким результатам они приводят.

Такой поиск случаен. У машины есть цель, но пути к ней неизвестны. Раньше или позже машина приходит в состояние, которое позволяет удержать напряжение в нужных границах. Но до этого ей приходится перепробовать иногда десятки и сотни тысяч неудачных комбинаций связи. Заданной же программы у машины нет. Вот почему такие машины называют самонастраивающимися.

У этого гомеостата есть еще одно очень важное свойство: он способен раз от разу улучшать свою работу, так сказать, учиться на своих ошибках, на собственном опыте. Комбинации машина избирает случайно. Отнюдь не исключено, что в процессе поисков многие неудачные состояния она может перепробовать по нескольку раз. А это очень затягивает процесс решения. Вот тут-то и приходит на помощь «память» машины. Туда поступают сведения об уже использованных комбинациях связей. И прежде чем проверить на практике новое сочетание, машина обращается к «памяти».

По такому же принципу и мы, решая сложную задачу, отбрасываем уже использованные, но оказавшиеся неудачными пути и ищем новые.

Есть у машины еще одно свойство, которое роднит ее с живым организмом. Во время работы обычных механизмов, как правило, в случае поломки одной из основных деталей другая не может принять на себя ее функции.

В живых же организмах взаимозаменяемость частей распространена широко, многие их органы могут значительно расширять свои функции. Разумеется, человек не может обойтись без головы или без сердца. Но мы знаем, что у слепых обычно резко улучшается способность слышать, осязать. У человека можно вырезать одну из почек: оставшаяся справится с удвоенным объемом работы. В строении человека и животных, так сказать, «предусмотрена» возможность аварии.

В этой модели можно вывести из строя целую четверть ее — один из основных узлов. Используя только каналы связи между тремя оставшимися узлами, она будет, что называется, «до последней капли крови» выполнять, хотя и более узко, свои обязанности.

Уже говорилось, что этот гомеостат создавался не просто как регулятор, но и как система для расчета других регуляторов.

Одним из сложных регуляторов является автопилот. Его задача — поддерживать правильный курс самолета. Ведь это только считается, что самолет летит по прямой линии. На самом деле его путь состоит из бесчисленных отклонений. Возвращать самолет на курс может человек, а может и автопилот. Чем лучше рассчитан автопилот, тем меньше отклонения от курса, тем быстрее они ликвидируются.

Тысячи рабочих часов высококвалифицированных инженеров — вот цена создания новых автопилотов и регуляторов.

Но электронная самонастраивающаяся система способна взять этот расчет на себя. Машина выступает в роли расчетчика. Как это делается?

К гомеостату подключается электромоделирующее устройство. Одно из тех устройств, о которых было рассказано в главе «Слава аллегории». Словом, поступают так же, как при обычной работе с моделью самолета. Но обычно человек исправляет в ходе опытов с моделью те ее недостатки, которые могут помешать самолету; здесь же это делает машина — гомеостат.

Она выполняет свою обычную функцию — находит пути к устранению результатов помех, уменьшает избыток напряжения. Наконец она приходит в устойчивое состояние. Но ведь это означает, что найден путь к регулированию заданного процесса. На световом табло появляются числа, характеризующие найденное машиной состояние равновесия.

И вот эти-то числа и явятся расчетом некоторых характеристик нужного нам прибора. Решение ищется максимум несколько часов, занят этим один оператор. А расчетные показатели у спроектированных с помощью машины автопилотов и регуляторов великолепны: они обеспечивают быстрейшее выравнивание курса или технологического процесса.

Модель ведет случайный поиск нужного решения. Но возможен и поиск направленный. В этом случае самонастраивающаяся система после проверки неудачной комбинации связей наберет не просто любую другую случайную комбинацию, а выберет наверняка более близкую к решению, чем предыдущая.

Самонастраивающиеся машины, не нуждающиеся в постоянной подсказке со стороны человека, имеют ряд преимуществ перед электронными машинами типа БЭСМ. Им можно поручать управление самыми сложными процессами, лучшие их типы в будущем смогут, несомненно, осуществлять поиск лучших решений в самых различных отраслях науки и техники.

Как видите, моделировать свойства живых существ дело не только интересное, но и явно выгодное. Недаром у нас и во всем мире создаются все новые типы гомеостатов.

Впрочем, если бы человек, создавая свои модели и приборы, думал всегда лишь о выгоде, дело кончилось бы плохо. Всякое новое дело на первой стадии приносит, с бухгалтерской точки зрения, в основном только убытки. В самом деле, никакой материальной пользы не принесли человечеству бесчисленные электронные зверьки, снующие по лабиринтам, путешествующие по комнатам, иногда даже дерущиеся между собой, все эти «мыши», «белочки» и «черепахи». Названия здесь чисто условны, по внешнему виду или по ассоциации: «мышь» ищет «сало» (магнит), «белочка» — «орешек» из стали. Зверьков таких строят и кружки юных техников и лаборатории под руководством академиков.

Пионеры идут буквально по стопам ученых, порою чуть ли не наступая на пятки своим многоопытным предшественникам. Но, как известно, сделанное часто кажется простым, когда оно уже сделано.

Начало всему этому «зоопарку» положил в 1951 году английский ученый Грей Уолтер, построивший трех электрочерепах. Первые две из них «просто» умели двигаться к источнику света. А третья, по имени Кора, умела, например, убегать и прятаться, если ее толкали. Когда толчок сочетался со свистком, у Коры быстро выработался своеобразный рефлекс — вернее, модель условного рефлекса. Стало достаточно свистка, чтобы Кора торопливо спряталась — свисток предупреждал ее о возможности удара.

Это была, по существу, простейшая модель обучения.

От черепах, вопреки всем законам биологии, произошла электрическая мышь.

Ее создатель, Клод Шеннон, дал ей очень звучное имя Тезей, в честь древнегреческого героя, убийцы чудовища, обитавшего в Критском лабиринте. Потому что задачей «мыши» было найти путь в центр лабиринта, где и лежало «сало».

(Любопытно, что в экспериментах часто используется точная копия лабиринта, что находится в старом английском городе Хемптон-Корте. Если вы читали веселую книгу Джером К. Джерома «Трое в одной лодке, не считая собаки», то должны помнить приключения одного из его героев, Гарриса, зашедшего в этот лабиринт. Больше часа блуждал бедняга вместе с десятками других людей по лабиринту, пока вернувшийся после обеда сторож не вывел их всех оттуда. А между тем у Гарриса был план лабиринта и даже некоторый план действий. Он полагал, что если все время сворачивать вправо, то придешь к выходу. Но планом-картой он пользоваться не умел, а придуманный им способ решения проблемы явно неудачен — первое же округлое препятствие заставило бы Гарриса бесконечно ходить вокруг него). Шеннон заставил свою «мышь» превзойти героя английского юмориста — она «знала» лучший способ пройти по лабиринту. Мало того, она «запомнила» простейший путь и во второй раз прошла его уже без лишних блужданий. С одной стороны, все здесь просто, как в фокусе, когда вам покажут, каким образом он выполняется. Но, с другой стороны, эта история заставляет вспомнить и второе значение слова «фокус» — так ведь называют в оптике точку, в которую собирает свет линза.

Лабиринт вовсе не только забава. Недаром первый лабиринт, место подвига Тезея, построил тот самый Дедал, который сделал крылья себе и сыну своему Икару, мифический основатель множества наук и ремесел. Недаром с древности служит лабиринт символом всякого запутанного пути не только в прямом смысле, но и в переносном, символом трудностей, с которыми встречаются наука и искусство. Но слово «символ» здесь недостаточно. Лабиринт — модель сложнейших процессов научного поиска. Модель, действующая в строгом соответствии с теорией подобия: и путь по лабиринту, и серию научных экспериментов, и технологический поиск можно описать совершенно однотипными уравнениями теории информации.

Мало того, к тем же уравнениям сводится и всякий эволюционный процесс, связанный с естественным отбором. Путь в лабиринте находится методом проб и ошибок. Тот же метод играет большую роль во всяком эксперименте. А что касается эволюции, то даже в словесном, не формализованном рассказе о ней нетрудно встретить чисто «лабиринтные» термины вроде «возвратов» и «тупиков».

Разумеется, однотипность уравнений не означает полного их совпадения. Разнятся коэффициенты, определяющие масштаб времени (сроки эволюции измеряются в тысячах, миллионах, десятках и даже сотнях миллионов лет; опыт может длиться и секунды и годы, путь «мыши Шеннона» по лабиринту отнимает у нее несколько минут); конечно, проб и ошибок при эксперименте, возвратов и тупиков в эволюции бывает несравненно больше, чем возвратов и тупиков в самом сложном из реальных лабиринтов.

Даже шахматную партию можно в принципе описать (так иногда ученые и делают) как путь через лабиринт. С каждым ходом игрок оказывается на новой площадке лабиринта; если ход плохой, он соответствует тупику и требует «возврата», если ход хороший, он представляет собой очередной шаг к центральной камере (или выходу).

Но вернемся к электронным животным. Появились и такие звери, у которых было и зрение, и слух, и осязание (впрочем, уже у черепахи Коры был фотоэлемент, соответствовавший зрению, она слышала свисток и замечала препятствия с помощью стального усика).

«Животные» У. Сузерленда, Дж. Маплика и И. Сузерленда меняли скорость в зависимости от силы источника света; они были наделены глазами и умели следить за движущейся лампочкой. Сверх всего прочего эти «животные» умели даже гоняться друг за другом.

Не слишком сложно было бы, как считают ученые, заставить электрических зверей не только самих всовывать вилку в штепсель и запасаться энергией (что они делают давно), но и платить за эту зарядку самыми обыкновенными монетами. В принципе можно научить машины даже играть друг с другом в футбол.

Но все это самих ученых отнюдь не так уж восхищает. Ряд из них полагает, что все эти «мыши» и «черепахи» ближе к наглядным школьным моделям, только иллюстрирующим то или иное научное положение, чем к «моделям познания». Многие кибернетики справедливо говорят: «Мы создаем автоматы так, чтобы они подражали действиям животных, а когда автоматы выполняют свою задачу, мы этому удивляемся. Вот если бы они делали то, что мы не могли бы заранее предсказать!»

Сейчас найдены принципы, с помощью которых можно до какой-то степени и «пойти туда, не знаю куда, создать то, не знаю что» (к последнему и сводится дело. «Создать то, знаешь что» кибернетикам кажется неинтересным).

Один из таких способов — определение выбора «зверьком» одного из двух возможных очередных действий с помощью «выброса случайного числа» — своего рода подбрасывания монетки.

Электронные «белки» и «черепахи» еще только игрушки. Но в одной книжке по кибернетике, вышедшей в 1960 году, о гомеостатах говорится, как о машинах, не имеющих пока практического применения. А в том же самом году (если не раньше) гомеостаты уже начали работать как устройства для расчета регуляторов. Древние египтяне, как известно, увлекались наблюдениями за электрическими искрами, сверкающими в сухой кошачьей шерсти (один из героев трагедии В. Маяковского «Владимир Маяковский» призывал добывать электричество именно так:

«Гладьте сухих и черных кошек!»).

В этом и состояла вся «древнеегипетская электроника».

Всегда надо помнить древнюю поговорку: «Не презирай беспомощного детеныша — быть может, это детеныш льва».

С помощью электронных существ можно подступиться к вопросам колоссального философского и теоретического значения. Среди них проблема самовоспроизведения машин — иными словами, моделирования ими процесса размножения.

В теории такую возможность рассмотрел и обосновал американский математик Джон фон Нейман.

В теории — потому, что размножающаяся машина, производящая себе подобные машины, должна быть, по расчетам фон Неймана, чрезвычайно сложной — насчитывать более 200 тысяч элементов. Сейчас машины делают продукцию, несравненно более простую, чем они сами (сравните хоть токарный станок-автомат и детали, которые он обрабатывает).

На определенном уровне сложности, согласно Нейману, это правило перестанет соблюдаться; больше того, машины смогут не только повторять себя, но и создавать собственные «улучшенные и исправленные издания».

Конечно, до 200 000-элементной машины еще далеко… Но советские ученые А. Колмогоров и Ю. Оффман как будто сумели показать, что есть возможность добиться «размножения» и у менее сложных машин. Они построили математические схемы воспроизведения автоматов, состоящих всего из нескольких десятков элементов. Конечно, от математических конструкций до конструкций из металла, пластмасс и т. д. расстояние изрядное. Но вся история науки, а особенно история кибернетики, — длинный ряд воплощений в жизнь теоретических предсказаний ученых. Раньше или позже… Впрочем, скорее раньше, чем позже. Один из симптомов этого — уже существующие модели «машинного размножения».

Их предложил и изготовил Джекобсон. Все гениальное — просто. Если бы было справедливо и обратное правило, Джекобсон наверняка заслужил бы титул гения за свои модели или, как он их назвал, «воспроизводящие устройства». Причем созданы они уже довольно давно.

Предпосылки работы Джекобсона в его собственном изложении таковы. К концу 50-х годов нашего века ученым уже удалось построить неживые модели большинства функций живых существ… Удалось промоделировать и движение, и энергетический обмен со средой, и накопление энергии, и восприятие, и реакцию на раздражители. Он даже полагает, что такими моделями отдельных функций животных служат созданные в чисто практических целях автомобиль, паровая машина, аккумуляторная батарея, вычислительная машина и так далее. Среди основных функций только с моделированием размножения дело обстоит хуже. Вот Джекобсон и решил заполнить этот пробел.

Исходил он при «заполнении» его из следующего.

Для любого процесса воспроизведения необходимы: 1) среда, в которой свободно перемещается «пища» в виде случайных элементов или частей; 2) достаточное количество этих частей; 3) источник энергии для сборки элементов и 4) протоиндивидуум, состоящий из этих частей и способный брать новые такие же части из среды и синтезировать их в собственную копию.

А части необходимы такие: двигатель, прибор для правильного отбора частей и нечто вроде плана этого отбора. Двигатель Джекобсон сопоставляет с мышцами, систему для отбора частей — с глазами, а план отбора — с хромосомным аппаратом животного, который содержит в себе план построения организма. «План» должен заставлять «двигатель» перемещать «глаза», которые отбирают детали, двигатель соединяет их по плану — и получается копия устройства, или «детеныш».

Однако это только общая схема, от которой Джекобсон оттолкнулся. Для простоты он каждую деталь снабдил двигателем, сделав ее самодвижущейся тележкой. «Протоиндивидуум», будущий родитель, состоит всего из двух таких тележек. На первой (А) — «мозг», содержащий план действий, на второй (В) — «мышцы» и «глаза».

«Среда» у Джекобсона всего лишь замкнутая дорожка, по которой беспорядочно двигаются тележки А и тележки В, не соединенные между собой. Но внутрь этого «большого кольца» отходит несколько коротких веток (Джекобсон использовал для этой цели самую обыкновенную модель железной дороги).

На первой из боковых веток по воле экспериментатора оказываются тележки А и В одна за другой. Вместе соединенные, они и представляют собой праотца всех будущих поколений ВПУ (воспроизводящих устройств).

Тележка А несет «мозг» с планом; с нее передается тележке В приказ: «Подстереги, когда тележка А на замкнутой дорожке приблизится ко второй ветке, и переведи стрелки так, чтобы тележка туда попала. Затем закрой ветку».

Приказание выполняется, о чем «глаза» и «мышцы» уведомляют «мозг». Тогда тот отдает новый приказ: «Подстереги, когда тележка В на замкнутой дорожке приблизится ко второй ветке, и открой стрелки, чтобы тележка В попала туда».

Узнав о том, что его предыдущее приказание выполнено, «мозг» приказывает «глазам» и «мышцам» больше не открывать стрелок. С выведением потомства «жизнь» «родителя» закончена. Первое «поколение» ВПУ выбывает из игры. Но на второй ветке уже имеется представитель второго поколения. Он и продолжит род. Так до тех пор, пока не будут использованы все детали или пока не будут заняты все боковые ветки модели. Впрочем, возможен и третий конец: где-то одна из тележек ошибется. A отдаст неверный приказ, или В неправильно выполнит верный. В результате, скажем, тележка В нового организма окажется впереди А. Конечно, такой «вид» ВПУ погибнет, не оставив «потомства».

Можно ли все это считать моделью воспроизведения? И не слишком ли сложна пища в виде тележек? Не чересчур ли все это просто?

Всякая модель в принципе есть некое упрощение (на этом сходятся, между прочим, все определения термина «модель», независимо от свой широты). А потом… Ведь мы с вами, если судить только по составу пищи, гораздо менее сложны, чем самый обыкновенный пшеничный колос. Он нуждается в сверхпростых соединениях — вроде минеральных солей. А нам нужны «лишь» белки, жиры и углеводы, причем прежде всего самое сложное в этом наборе — белки.

Другое дело, что в природе не бывает, чтобы один «родитель» имел одного «ребенка», и не больше. Ведь тогда любой вид окажется обреченным на быструю гибель. Этот недостаток ВПУ можно исправить, заставив боковые ветки еще ветвиться, чтобы каждый «организм» мог собрать рядом с собой не одну свою копию, а две.

Гораздо серьезнее другое различие между моделью и размножением в природе. Каждая тележка А в «среде» уже несет в себе план построения «организма». При размножении же организм сам создает планы для своих потомков. Это чрезвычайно важный факт, его нельзя не отразить в модели.

Модель самовоспроизведения должна и собирать новые организмы и производить планы для них.

Джекобсон находит, что это возможно. В организме план — хромосомный набор, в ВПУ — перфокарта. Значит, надо дополнить ВПУ третьей тележкой (С). Она во всем похожа на тележку В. Кроме одного — В несет теперь перфокарту — план и перфорирующее устройство, а С — всего лишь чистую карту, на которой можно пробить дырочки, превратив ее в «хромосому». По замкнутой дорожке — «среде» — двигаются теперь только тележки А и С. Тележка В сначала всего одна, и находится она в составе «организма». Но ее перфорирующее устройство срабатывает, превращая следующую за ней тележку С в новую тележку В. После этого бывшая С, а ныне В отделяется и передается в новый организм, собирающийся по старому принципу, только уж не из двух, а из трех тележек.

Наконец, сравнительно несложно сделать так, чтобы после «смерти» отдельных «организмов» их составные части возвращались на дорожку «среды», чтобы их можно было вновь использовать. Ведь в живой природе имеет место постоянный круговорот веществ.

Характерно, что ВПУ — простые собрания очень сложных частей.

Самая сложная часть живого организма — хромосомы. Их аналог в ВПУ — перфокарта, наоборот, представляет собой самую простую часть модели.

И все-таки модели типа ВПУ обещают многое. Сам Джекобсон предлагает, например, заглянуть с их помощью в таинственную область происхождения жизни.

Первые живые существа на Земле тоже должны были состоять из очень небольшого числа частей. Некоторые из этих частей могли бы, по мнению Джекобсона, нести на себе готовые планы целого организма так же, как несут их тележки А в простейшей форме ВПУ.

По подсчетам ряда ученых получается, что сложность первых живых существ должна была быть примерно того же порядка, что и сложность ВПУ. Словом, в начале эволюции могли, как будто, стоять существа, во многом принципиально схожие с моделями Джекобсона — хотя бы бедностью содержащейся в них информации и способами ее передачи потомству.

Постепенно в процессе эволюции эти существа становились все сложнее.

Ну, а можно ли промоделировать эволюцию?

Комочек слизи, плававший в первом Мировом океане, стал предком яблони и морской звезды, червя и стрекозы, подберезовика и человека. Для объяснения всего этого построено учеными, начиная с Дарвина, огромное здание учения об эволюции. Эволюция — по-латыни это означает «развертывание», но обычно употребляется в смысле «развитие». Эволюция живого мира включает в себя как непременное условие борьбу за существование и выживание наиболее приспособленных, то есть естественный отбор.

Из двух оленей, за которыми гонятся волки, погибает менее быстроногий. В угольных районах Англии один вид бабочек за сотню с лишним лет заменил природный свой белый цвет черным: в каждом поколении выживали более темные бабочки, незаметные для своих врагов на фоне угольной пыли. Пещерный медведь — последнее животное, бывшее серьезным противником человека, — погиб в борьбе с новым владыкой мира.

А способность живого существа приспособиться (да простится мне эта тавтология) опирается не только на унаследованные свойства, но и на их случайные изменения, которые тоже могут быть унаследованы. Если эти случайные изменения вредны для организма, он гибнет, не оставив потомства, и вместе с ним исчезают и новые его признаки. Если изменения благоприятны, организм оставляет потомство, обладающее ими, поскольку они наследственны. (Давайте не будем сейчас вдаваться в проблему, как, где и почему закрепляются случайные свойства, дающие живому существу добавочные шансы на сохранение жизни.

Для той модели эволюции, о которой сейчас пойдет речь, это не имеет прямого значения.)

Идею такой модели выдвинул академик В. М. Глушков; осуществили ее его сотрудники А. А. Летичевский и А. А. Дородницына.

Это была проверка возможности переноса в программу вычислительной машины некоторых общих принципов естественного отбора. Ох, до чего длинная фраза! Давайте поговорим покороче и поконкретнее.

В эволюции вида два главных сотрудника — организм и среда. Она на него влияет, он к ней приспосабливается — или гибнет. Внешняя среда, говоря сверхусловно, состоит из пространства, в отдельных местах которого можно добыть пищу. Что же, в кибернетической модели в качестве пространства «представительствуют» 40 взятых на окружности точек. В каждой из них может быть «пища». А может и не быть. Состояние клетки с «едой» обозначается цифрой 1, клетки без еды, естественно, — цифрой 0. Разумеется, состояние клеток можно менять, изымая «пищу» из одних клеток и перенося ее в другие. В конкретных опытах «пища» имелась в 15 клетках, расположенных подряд, и весь этот «пищевой массив» двигался по окружности по часовой стрелке, то есть слева направо, сдвигаясь за единицу времени на один шаг. Только что «пищу» содержали, находились в «состоянии один» точки с № 15 по № 29 — и вот уже «питательными» стали точки с № 16 по 30, ну и так далее. Движение пищи имитирует важнейший двигатель эволюции — изменения внешней среды. А шаги «пищи» становятся единицей времени в этом уж подлинно микромире. В таких «шагах» измеряется и возраст его обитателей — автоматов.

Каждый из них занимает одну из точек «среды», каждый из них знает, есть в этой точке «пища» или нет. Знает он еще и то, есть ли «пища» в обеих соседних точках — слева и справа. Когда в его точке «пища» исчезает (с движением пищевого массива), автомат может перебраться в ту из соседних точек, где она еще есть. А если и по соседству нет пищи? Тогда начинаются ее поиски. Автомат наделен особой таблицей переходов, определяющей направление его движения в этом случае. Безрезультатные поиски «пищи», как и в природе, не могут продолжаться до бесконечности. 16 шагов без поступления «еды», 16 шагов без попадания на точку в состоянии 1 — и судьба автомата решена. Он исчезает с «колеса жизни», погибает. Грустно, конечно. Но… все как на самом деле. И, как на самом деле, не может жить бесконечно даже удачливый автомат, в избытке находящий «пищу». Больше 40 шагов «колеса судьбы» он прожить не может. И тоже исчезает. 40 шагов — период полной смены поколений автоматов. А откуда берется смена старшим? Опять-таки все «как в жизни». Автоматы, которым успело «исполниться» 16 шагов, способны к размножению. Конечно, при условии, если перед совершеннолетием они не голодали больше 7 шагов.

Автомат, отвечающий этим условиям, распадается на два автомата. Как это возможно технически? Да очень просто. На самом деле нельзя увидеть своими глазами ни кольцо из 40 точек, ни автоматы, ни тем более их размножение. Все это переведено в формулы и цифры и введено в программу вычислительной машины «Киев». И в виде цифр же сообщает машина нам о том, что происходит с автоматами. А наглядно вообразить себе эти процессы очень несложно. Немногим сложнее, чем по шахматной записи восстановить сыгранную в ваше отсутствие партию.

…Итак, вместо одного автомата налицо два. Они обладают теми же свойствами, что их родитель, за одним исключением. В каждый новорожденный автомат попадает в числе прочих частей таблица переходов, с помощью которой определяется направление движения автомата. Но при раздвоении таблицы ее заместительницы уже не совсем точно копируют свою предшественницу. В них есть изменения, из-за которых автоматы-дети несколько иначе выбирают направление движения, чем автомат-родитель.

Иначе! А лучше или хуже? Ответ на этот вопрос такой: и лучше и хуже. Одни новорожденные тычутся без толку во все стороны, как слепые щенята. Пища может попасться им только случайно. Начинается голод, который через 16 шагов беспощадного времени кончается смертью. Другие же представители молодого поколения умеют найти «пищу» в более короткий срок и остаются в живых. Но и среди выживавших отмечалась разница в поведении. Через 12 поколений, через 500 шагов среди автоматов можно было по поведению выделить два отличных друг от друга типа.

Еще в первом поколении выживали прежде всего те автоматы, которые, обнаружив, что «пищи» нет ни под ними, ни по соседству, начинали двигаться влево, навстречу возвращающемуся к ним по колесу жизни «пищевому массиву».

Во втором поколении таких «умных» автоматов было больше, в третьем — еще больше… Закон выживания наиболее приспособленных действовал вовсю.

Но тут кибернетики разыграли роль бога. Не того бога, о котором говорят церковники XX века, не бога-ленивца, запустившего механизм вселенной и удалившегося на покой. Нет, Летичевский и Дородницына вмешались в жизнь своих подопечных автоматов на манер свирепых богов древности. Они заставили автоматы умирать от голода не на 16-м, а на 13-м шагу без «пищи».

Естественно, автоматы стали гибнуть гораздо чаще. Ведь достаточно было одного-двух неверных шагов или вредной неподвижности, чтобы даже при общем движении влево, навстречу «пищевому массиву», автомат не смог преодолеть пустыню на своем пути и погиб.

Менялись поколения. Одно, другое, третье, девятое… В 76-м поколении — через 3 тысяч шагов! — ученые заметили у части автоматов новую привычку. Находясь в массиве «пищи», они больше не оставались неподвижными, а предусмотрительно двигались внутри него направо. Они, так сказать, предвидели, что «пища» может их покинуть. Поневоле здесь приходит в голову воспоминание о сезонных перелетах птиц, о кочевках степных животных… Но ученые были беспощадны. Они еще сократили время жизни без «пищи». И стали свидетелями массовой гибели своих созданий.

Собственно, один автомат даже в таких бы условиях не погиб. Беда была в том, что автоматы мешали друг другу. Да, я забыл сказать о том, что размножение автоматов было с самого начала ограничено: оно прекращалось, когда их число достигало 20. Но и 20 автоматов в условиях последней стадии опыта — это было слишком много. Ведь в каждой точке мог находиться только один автомат. Если из двух соседних один «хотел» двигаться влево, а другой — вправо, они мешали друг другу и оставались на месте. Точно так же случайно оставшийся неподвижным автомат становился — до своей гибели от голода или естественной кончины — преградой для всех остальных, вынужденных оставаться на месте или двигаться в противоположном направлении.

Так кончилась жизнь микромира в первом его варианте. Затем опыт повторили. Только теперь размножаться, делиться автоматы начинали лишь в возрасте 21-го шага, а умирали от 14 шагов голода. Довольно быстро — через 200–300 шагов, то есть 5–8 поколений, все автоматы вымерли. Ведь теперь случайные ошибки в движении почти наверняка вели к гибели, большая, чем раньше часть автоматов успевала умереть, прежде чем могла дать потомство, а часть доживала до естественной кончины, но доживала впроголодь, и права на деление так и не получала.

Опыт повторили в точно той же форме. Снова картина всеобщей гибели. Еще раз все сначала… И в одном из запусков случай благоприятствовал автоматам. Сочетание цифр в таблице переходов у одного из автоматов оказалось настолько удачным, что его потомство, сохранившее это сочетание, стало благоденствовать даже в столь тяжелых условиях. Приспособилось.

Что сделали кибернетики? Они еще ухудшили жизнь своих созданий. Теперь пища находилась только в 12 (вместо 15) точках из 40 возможных.

Автоматы долго оказывали сопротивление этому машинному «великому оледенению». Они просуществовали еще 2293 шага. Лишь 75-е поколение было последним… Какой трагический конец!

Но эта трагедия — оптимистическая. Она ведь была поставлена намеренно. Жизнь автоматов как модели вида (вида животных) можно было сделать практически бесконечной — в их масштабах времени. Но к чему это было нужно? От модели взяли все, что возможно. Убедились, что эволюционный принцип можно моделировать на вычислительной машине. Теперь настала пора усложнения модели. Эта модель была одномерной — все жизненное пространство автомата представляла собой только одна геометрическая линия окружности, не имевшая, как и полагается геометрической линии, ни ширины, ни толщины. И сами автоматы друг с другом не взаимодействуют, если не считать того, что порой мешают друг другу в силу одномерности их жизненного пространства, где ни одно препятствие нельзя ни обойти, ни перескочить через него.

В модели следующей ступени сложности оба эти недостатка должны отсутствовать. Модель окажется сложнее, а значит, хоть чуточку приблизится к своему прототипу.

Значение машинного розыгрыша естественного отбора гораздо больше, чем может подуматься. Конечно, здорово, что удалось на модели показать реальность биологических теорий. Но это в каком-то смысле второстепенный результат. Гораздо важнее будущее принципа «естественного отбора» в кибернетике. В. М. Глушков видит здесь способ получения сложных информационных систем, которые трудно создать другими способами. А между прочим, понятие «информационная система», то есть система, перерабатывающая информацию, очень широко. Под него подходим и мы с вами.

Конечно, академик имел в виду информационные системы несравненно меньшей сложности. Но сама по себе возможность получать с помощью модели естественного отбора модели животных, притом построенные не по заданной программе, — великолепна.

А в будущем так будут создаваться машины, план которых будет неизвестен их создателям, а вернее, прародителям. Кибернетика выполнит на деле странное задание старой русской сказки — «Найди то, не знаю что».

Говорят, Чингинс-хан дал своим полководцам, отправленным на запад, очень короткую инструкцию: омыть копыта своих коней волнами Последнего моря. С точки зрения средневековых монголов, за Последним морем уже ничего не было.

Великий полководец кибернетиков Винер призвал своих последователей прорваться к Последнему морю науки, постигнуть идеал вычислительных машин — мозг. Кибернетика — наука об управлении. Лучшая известная человеку управляющая машина — мозг. Значит, создание ее модели — высшая цель кибернетики. Собственно, и вычислительная машина «Урал» и даже обыкновенный арифмометр в каком-то, почти одинаково узком смысле, могут быть названы моделями определенных способностей мозга. Скажем, способности совершать арифметические действия. Но ведь нас интересуют совсем иные его свойства и возможности. Как быть с ними? И тут встает бесконечное число раз повторявшийся вопрос: «Может ли машина мыслить?» Ведь достаточно полно отражающая свойства мозга модель докажет эту полноту отражения тем, что окажется в состоянии мыслить.

Но… предположим, что такая модель создана. Как узнать, мыслит ли она? Вспомните «Графа Монте-Кристо» и встречу в подземельях замка Иф Эдмона Дантеса и аббата Фариа. Как каждый из них узнал, что с другой стороны человек? По самому звуку голоса. (Впрочем, в ту пору и мысли не могло возникнуть, что за человека способно выдать себя нечто иное — разве что демон или привидение.)

Но теперь времена изменились. Разговаривают и машины. Как узнать, что через стенку от вас находится не шкафообразный (или человекообразный) автомат, а человек? Раз звука недостаточно, надо вслушаться в смысл его слов. Задавать вопросы и анализировать ответы. И если вы убедитесь, что машина не смогла бы с этим справиться, значит, рядом — ваш брат по разуму. Однако лет через пятьдесят — этот срок называет виднейший кибернетик А. Тьюринг — много шансов будет за то, что вы ошибетесь. К тому времени машина будет в состоянии поддерживать разговор не хуже, чем средний человек. Тьюринг и выдвинул для оценки «разумности» машины критерий поддержания ею разговора. А имело ли это смысл? Ведь до сих пор идут бурные споры о самой возможности создания мыслящей машины.

Я не буду приводить бесчисленных философских и нефилософских аргументов «за» и «против». Не буду и ссылаться на изречения авторитетов. Ведь «пифагоровы штаны» верны не потому, что эту теорему доказал именно Пифагор. Теоремы же есть не только в геометрии, но и в других науках, в том числе в кибернетике. Одну из них недавно выдвинули и доказали ученые Маккаллок и Питтс. Смысл ее таков: любая функция естественной нервной системы, которая может быть логически описана с помощью конечного числа слов, может быть реализована формальной нервной сетью, а следовательно, и воспроизведена машиной.

Вот более простая перефразировка этой теоремы: робот, построенный определенным образом, способен вывести любые правильные заключения из конечного числа посылок.

Есть немало ученых, в том числе и крупных кибернетиков, не согласных с этой теоремой и пытающихся найти слабые места в доказательствах Маккаллока и Питтса. Но эти несогласия носят пока скорее эмоциональный характер: им так же не хочется соглашаться с доводами этих двух кибернетиков, как Эйнштейну не хотелось признавать выводы квантовой механики.

Но вот уже несколько лет, как все попытки опровержений теоремы не удаются. Значит, с солидной долей вероятности ее можно считать верной. Так что же, выходит, до мыслящей модели мозга — рукой подать? Вовсе нет. Принципиальную возможность от возможности практической отделяют иногда тысячелетия. Вспомните! Архимед две с лишним тысячи лет назад обнаружил, что может, в принципе, сдвинуть Землю; вот только точки опоры не было да подходящего рычага не нашлось. Кибернетики, разумеется, в лучшем положении, чем Архимед: они по крайней мере знают, как изготовить свои «рычаги». Говорят, что из всех уже существующих моделей ближе всего к мозгу подошли персептроны — устройства для распознавания образов.

Классическим (хотя уже далеко не новейшим) образцом персептрона считается построенная американским ученым Ф. Розенблатом машина Марк-I.

Сетчатка глаза моделируется здесь полем из нескольких сотен фотосопротивлений. Каждое из них может находиться в двух состояниях — возбужденном или невозбужденном.

Марк-I должен определять, к какому классу изображений относится проецируемая на поле из фотосопротивлений фигура (скажем, круг это или треугольник). Но одной модели сетчатки здесь мало. Позади нее располагаются ассоциативные элементы, к каждому из которых подключается несколько фотосопротивлений. Ассоциативный элемент суммирует сигналы, поступившие в него от тех из «подопечных» сопротивлений, которые в данный момент возбуждены. Если получившаяся сумма больше некоей наперед для всех таких элементов заданной величины, он выдает на выходе единицу (сигнал, равный единице, если уж выражаться точно). Ну, а если сумма меньше заданной величины, на выходе получается ноль. Выходные сигналы ассоциативных элементов в специальных устройствах перемножаются на переменные, не зависящие друг от друга коэффициенты (они могут быть и положительны, и отрицательны, и равны нолю). Результаты суммируются. Если конечная сумма положительна или равна нолю, персептрон дает на выходе единицу. Если она отрицательна — на выходе появляется ноль.

Тут важно добиться того, чтобы при появлении, скажем, на поле из фотосопротивлений контура треугольника прибор выдавал единицу, а при проецировании круга — ноль. Этого можно достичь подбором переменных коэффициентов, на которые умножаются сигналы ассоциативных элементов.

В простейшем случае, когда надо научить простейший персептрон отличать треугольники от кругов, поступают так.

Персептрону предъявляют в произвольном порядке самые разные треугольники и круги. Когда на Марк-I проецируется треугольник, коэффициенты всех возбужденных им элементов увеличиваются, когда проецируется круг, коэффициенты возбужденных последним элементов уменьшаются.

В результате с каждым новым предъявлением треугольника растет вероятность того, что суммарный сигнал окажется положительным. И наоборот: каждый показ круга увеличивает вероятность отрицательного суммарного сигнала.

Прибор обучается на собственном опыте.

Впрочем, этот способ обучения оказался не лучшим. Эффективнее другой, предусматривающий изменение коэффициентов лишь в том случае, если персептрон ошибется. Когда он выдает на выходе ноль вместо единицы, коэффициенты возбужденных элементов увеличиваются, когда единицу вместо ноля — они уменьшаются.

Разумеется, усложненный персептрон в состоянии различать не два образа, а гораздо большее их число. Особенно удивительно и многообещающе следующее обстоятельство. Если в уже «обученном» персептроне выключить часть ассоциативных элементов, он сохраняет большую часть своих «знаний». Персептрон, великолепно различавший буквы Е и К, продолжал правильно определять их в каждых четырех из пяти случаев даже тогда, когда он «потерял» семь из каждых восьми своих элементов.

Однако все это никак не объясняет, почему можно говорить о персептроне именно как о модели мозга. Так вот, он заслужил это следующими своими свойствами.

При распознавании персептрон не перебирает всех знакомых ему фигур и вообще не нуждается в запоминании конкретных, «показанных» ему объектов. Мозг же тоже «знает» собаку вообще, а не собак конкретных.

В состав персептрона входят модель сетчатки глаза и модели нейронов — это модели нейронов ведь и называют ассоциативными элементами. Элементы, как и нейроны, возбуждаются (выдают единицу) только при достаточно большой интенсивности сигнала, а физиологи говорят о «пороге возбуждения» естественных нейронов.

Даже высокая стойкость персептрона сближает его с мозгом, поскольку способность мозга к восстановлению работоспособности при повреждениях почти невероятна (вспомните хотя бы Луи Пастера, сделавшего величайшие свои открытия уже после того, как одно его мозговое полушарие было парализовано).

В общем доказывать здесь право персептрона быть моделью мозга можно долго. Гораздо быстрее и проще убедиться, что это модель лишь очень немногих из свойств мозга, и модель весьма приближенная.

Ну, а где же он, разумный робот, пришествие которого предопределено теоремой Маккаллока и Питтса?

Если теорема верна, он где-то далеко, очень далеко впереди. Или, если хотите, в фантастических рассказах и даже сказках.

Первый автомат, способный мыслить, был построен, по преданию, Талосом, учеником самого Дедала. Этот автомат в виде медного великана охранял от нападений некий остров. Кто знает, может быть, Талос создал бы что-нибудь и почище, но тут, рассказывает древнегреческий миф, произошла история, достойная и в наше время громового фельетона. Дедал позавидовал своему ученику, приревновал его к славе — и убил несчастного Талоса. После этого убийства ему и пришлось скрыться, бежать с родины к царю Миносу на Крит, где он построил Лабиринт и изготовил крылья.

Мне кажется, что убийство Талоса Дедалом так же маловероятно, как создание Талосом первого робота. Но эти древние греки! Даже богов своих они сделали ворами и обманщиками, а о великих людях помнили (или выдумывали) не только хорошее, но и плохое.

Кроме «меднорукого» исполина можно вспомнить еще Голема средневековых легенд — глиняного истукана, подчинявшегося воле волшебника.

В XIX веке жена поэта Перси Биши Шелли, девятнадцатилетняя Мэри Шелли, создает в своем воображении человека, составленного из частей тел людей и животных. Название для него она применяет явно устаревшее — демон.

Затем появляются роботы Карела Чапека, созданные из искусственной живой материи. Затем думающие машины становятся героями рассказов буквально сотен писателей — с тем лишь недостатком, что в отличие от авторов мифов и Чапека создатели образов роботов большей частью следуют за наукой, а не опережают ее.

Талоса боялись только враги его хозяина. Роботы Чапека уничтожают человечество. Тот же мотив входит в немалое число произведений и последних лет. Мало того, сам Норберт Винер предостерегал людей против думающих машин. Страх перед роботами, по исследованиям западных психологов и социологов, распространен довольно широко.

Но ведь роботов еще нет! Почему же там так боятся несуществующего? Увы, у этого страха людей Запада есть основания. И они не в том, что на Земле действительно может воцариться «машинная раса». Чтобы понять, в чем тут дело, заглянем совсем в другую эпоху истории человечества. В средневековье. Как вы думаете, опасны для человека… овцы? Не похоже. Однако в Англии говорили тогда, что овцы едят людей. Имелось в виду вытеснение полей пастбищами, захват помещиками под овечьи пастбища общинных земель. Скотоводство было для них выгодней земледелия, а рабочих рук требовало меньше, и крестьяне оказывались сразу и без земли, и без работы, а значит, без хлеба.

Трудно заподозрить в сознательной злой воле и паровоз и текстильный станок. Однако первые легенды о «бунте машин» появились именно в ту пору, когда это были, пожалуй, самые сложные из машин.

Рабочие, у которых машины отняли хлеб, боялись их так же, как боятся сегодня роботов многие интеллигенты США, которым вполне реально угрожает безработицей применение вычислительных машин.

Таковы, пожалуй, главные социальные корни и предупреждений Винера (которому лично, разумеется, голод не угрожал) и многих других обвинений против «грядущего робота».

А вот что говорит академик А. Н. Колмогоров:

«…Нужно стремиться этот глупый и бессмысленный страх перед имитирующими нас автоматами заменить огромным удовлетворением тем фактом, что такие сложные и прекрасные вещи могут быть созданы человеком».

В общем, по-видимому, «Последнее море» моделирования может быть достигнуто. Но не все согласны с теми признаками, по которым Тьюринг предлагает определить, что мы «вышли на берег».

В гневной книге с подзаголовком «Миф о думающих машинах» обрушивается, в частности, и на концепцию Тьюринга американский ученый Таубе. Он уверяет, и даже довольно убедительно, что уже достигнутые возможности машин переоцениваются, что совершенство того, что уже сделано в кибернетике, сильно преувеличено.

Ссылаясь на ряд теорем, Таубе утверждает, что есть проблемы, принципиально неразрешимые для машины (правда, тут же встает вопрос, разрешимы ли эти проблемы и для человека).

Подвергнув жестокой критике ряд положений кибернетики, поставив под сомнение (правда, бездоказательно) верность теоремы Маккаллока и Питтса, Таубе выдвигает взамен критерия Тьюринга другое условие.

Модель мозга может быть признана достаточно близкой к прототипу лишь в том случае, если она обеспечит своему обладателю (роботу) выживание в сложной обстановке борьбы за существование. То есть модель мозга должна быть в состоянии выполнить те требования, которые предъявляет жизнь к мозгу любого животного. Здесь Таубе наметил финиш, повесил «ленточку», которую должна будет «перерезать» некая достаточно «умная» машина.

Как ни странно, но и условие Таубе и условие Тьюринга удовлетворить гораздо труднее, чем, скажем, построить машину, способную сделать из фактов выводы, заслуживающие присвоения их автору звания кандидата наук. Такие машины ведь фактически уже существуют. Не так давно сообщалось, что одной из них удалось установить определенную взаимозависимость между свойствами нефтеносных пластов. Ту самую зависимость, что на два года раньше открыл ученый (люди, работавшие с машиной, не включили в ее программу сведения о его диссертации, так как ничего об этой диссертации не знали). Выходит, машины уже сейчас способны к творческой работе? Многим ученым кажется, что да. Но ведь так трудно иногда провести границу между работой творческой и нетворческой. Потому и ценны критерии Тьюринга и Таубе, что они более определенны.

Но… ведь все это относится в конечном счете к моделированию разума. А человек — далеко не только разум. Кроме головы, у него есть сердце — благородное сердце, горячее сердце, нежное сердце, верное сердце — одним словом, чувства. Эмоции. Можно ли промоделировать их? Что же! Познакомьтесь со студентом из лент…

Ему двадцать лет. Он студент Киевского политехнического института, друзья ласково зовут его Эмиком. Впечатлительный, порывистый, остроумный, он сумел справиться с двойным ударом судьбы: ушла к другому невеста, первая научная работа была напечатана под чужим именем — украдена, попросту говоря. Но Эмик все-таки остался оптимистом. Конечно, большой недостаток нашего героя то, что с ним не всегда легко поддерживать разговор. 280 слов — вот и весь его багаж. Для студента позорно мало. Но не торопитесь осуждать Эмика. Ведь у этого начинающего исследователя и незадачливого влюбленного есть еще одно уникальное качество: вместо плоти и крови он состоит из перфорированных лент — длинных полосок бумаги, покрытых дырочками. Эмик не человек, а только отдаленная модель человека.

В кибернетике пришла пора для студента из бумажных лент, для мечтательного и порывистого Эмика, легко впадающего в печаль, приходящего в гнев, умеющего радоваться и огорчаться…

И все это говорится о машине?! Нет, не о машине собственно. О программе для машины. О программе, задача которой — моделирование человеческих эмоций. Сразу оговоримся — речь пойдет только о моделях эмоций. Моделях настолько простых, что печаль и гнев, радость и страх надо бы ставить в кавычки. Да слишком много тогда понадобится для этой главы кавычек! Машина, разумеется, не может переживать — она производит действия, в чем-то аналогичные переживаниям. В очень небольшом «чем-то». Но аналогичные!

…Есть в Киеве место, название которого вы знаете, даже если и не успели еще побывать в зеленой украинской столице. Речь идет не о славном Крещатике, а о несколько мрачноватой Лысой горе. Читали, верно, у Гоголя хотя бы, про ведьм с Лысой горы. Или слышали симфоническую картинку Мусоргского «Ночь на Лысой горе».

Ну, а сегодня на Лысой горе засели кибернетики. Здесь, в Институте кибернетики, которым руководит академик В. Глушков, в отделе биокибернетики, возглавляемом профессором Н. Амосовым, и создан Эмик. А прямые родители и воспитатели Эмика — группа очень и не очень молодых людей.

В ней два инженера и физиолог, два врача и психолог и шесть математиков. Двенадцать человек, поставивших своей целью промоделировать эмоции, дать машине «чувства» (здесь мы еще ставим кавычки, но дальше вам придется каждый раз представлять их мысленно).

С точки зрения иных философствующих фантастов робот уже тем совершеннее человека, что обходится без чувств. Выходит, будто чувства нужны лишь в часы досуга, чтобы наслаждаться музыкой, стихами, живописью. А работе все эти «сантименты» только помеха.

У всего живого есть беспощадный экзаменатор — эволюция, которая вырубает то, что вредно для организма. Именно поэтому люди не имеют когтей, густой шерсти. А эмоции? Они становятся шире и тоньше, приобретают все большую важность в жизни человека.

А раз чувства не только сохранялись, но и развиваются — значит, они нужны.

Одни из них играют сигнальную роль: голод отправляет льва на охоту, а человека — в столовую.

Страх, ярость — и люди перепрыгивают пропасти, ломают руками тюремные решетки. Сильное чувство словно командует скрытым силам организма: «Все наверх!» Этим предусмотрена возможность как бы переключения на форсированный режим, как у машин на военном корабле или у самолетных моторов. А роль капитана, отдающего команду о переключении, играет достаточно сильная эмоция.

Не будем дальше перечислять все те случаи, когда эмоции оказываются необходимы, — их слишком много. Скажем лишь об одном еще, может быть, самом сложном.

Вот Ромео видит Джульетту и влюбляется в нее с первого взгляда. Давид Копперфильд с первого же взгляда чувствует отвращение к Урии Гипу.

Разве каждому из нас не знакомы по личному опыту такого рода впечатления?

При первой встрече с человеком он не оставляет вас безразличным — он нравится или не нравится. Чем это объясняется? Мозг на основе огромного опыта провел анализ того, что вы увидели и услышали, сравнил с тем, что известно ему о других нравившихся и не нравившихся вам людях, и выдал результат анализа в виде эмоции. Логический осмысленный анализ провести так быстро нельзя. «Сердце» обгоняет здесь разум. Происходит, собственно, предвосхищение, предвидение будущего. И пусть первое впечатление не всегда оказывается верным. Как известно, даже прогнозы погоды не всегда сбываются…

Вообще эмоция часто оказывается оценкой ситуации, в которую попал человек. За неприятным осадком от разговора или бодростью духа всегда стоят реальные житейские обстоятельства.

Исследуя роль эмоций для человека, профессор Н. М. Амосов пришел к очень любопытной и многообещающей гипотезе.

Как известно, сигналы, поступающие от органов чувств в мозг, подвергаются там обработке. И — обратите внимание — из одних и тех же фактов разные люди часто делают разные, иногда даже противоположные выводы. И даже одни и те же люди, но в разном настроении. Посудите сами. Если вам в веселую минуту кто-нибудь наступит на ногу (не очень больно), дело ограничится взаимным «простите». Ну, а в минуту, когда вы раздражены, он (и вы) так легко не отделается.

Амосов объяснил это тем, что сигналы в мозгу проходят обработку в соответствии с двумя хранящимися там программами — эмоциональной и интеллектуальной. Мышление, с точки зрения гипотезы Амосова, есть постоянное взаимодействие этих двух программ.

Относительное значение двух программ у людей не одинаково. У одних решающую роль играет, по-видимому, интеллектуальная, у других — эмоциональная программа. Быть может, в этом коренная причина существования двух основных типов высшей нервной деятельности (по И. П. Павлову) — художественного и мыслительного.

Но зачем эмоции машине? В конце концов у машин есть только одна задача — работать.

…В первом литературном произведении о роботах (оттуда пришел и сам этот термин), пьесе К. Чапека «Р.У.Р.» есть такая сцена. Героиня спрашивает у ученого:

«Если вы не даете им души, зачем вы хотите дать им боль?!»

И слышит ответ:

«В интересах производства… — боль — автоматическая защита от увечья».

Прозорливый писатель поставил в 1920 году проблему, к которой наука пришли только через сорок лет.

Эмоции понадобятся машине именно в производственных интересах. Дело, конечно, уже не в увечьях. Конкретный пример: перевод. Машины уже работают как переводчики. Но увы, им по силам перевод только технического текста. И как раз потому, что технический текст беднее любого другого эмоциями. В литературном тексте — рассказе, романе, стихотворении — каждое слово несет столько тончайших эмоциональных оттенков, что при переводе руководствоваться словарем, даже самым полным, нельзя.

Но и минимальные требования, которым должен удовлетворять перевод, включают в себя эмоциональную окраску предложений. А ведь говорят уже и о машине-редакторе… Машина-композитор сейчас «выдает» простенькие мелодии. Если мы захотим сделать их более сложными, дать машине внутренний критерий для отбора лучших из них, ее придется снабдить эмоциями.

Впрочем, все это — примеры частные. Есть и более общие. Сейчас при решении машинных задач широко применяется принцип эвристического (от «эврика» — нашел) программирования.

Человеку, скажем, надо было бы провести решение определенной задачи в четыре последовательных приема. Машине программируют знание этих приемов в той же последовательности. Машина шаг за шагом повторяет путь, которым в аналогичных случаях идет человеческое мышление. Такой метод программирования одержал много побед. Но в то же время на его пути оказалось неожиданно много препятствий.

Каждый следующий шаг человека при решении вызван какими-то потребностями и мотивами. А машина потребностей и мотивов не знает. Вместо этого приходится делать программу чрезмерно жесткой, слишком многое надо учесть заранее, предусмотреть даже детали каждого очередного шага. Ну, и, соответственно, становится меньше задач, для решения которых данная программа пригодна… Плохо? Конечно.

Не поможет ли тут моделирование эмоций? Не даст ли машине появление моделей чувств недостающие «потребности» и «мотивы»? Многие кибернетики полагают, что главные недостатки эвристического программирования будут устранены, если дать машинам подобие эмоций.

И наконец, дело в принципе. Для машины идеал, пусть пока недосягаемый, именно человек. Если человек не может обойтись без эмоций, вряд ли это удастся во многих случаях и машине.

Вспомните, что с точки зрения кибернетики человек — образец системы, гибко изменяющей линию поведения, контролирующей свои поступки, идущей, если нет других, свежими, неторными путями.

Еще один, решающий довод в пользу моделирования эмоций относится уже к области медицины, в частности медицинской психологии и психиатрии. Современная психология при всей своей внешней изощренности самая нелегкая из наук. Уж слишком сложен и изменчив объект ее исследования — человек.

Очень трудно в экспериментальных условиях вызвать у человека искренние страх, гнев, радость, не говоря уже о любви, скупости и других сложных чувствах. Ведь доброволец, пришедший к психологу, знает, что находится в условиях опыта.

А психиатрия, изучающая психические болезни?

Когда ставит опыты микробиолог, он моделирует на морской свинке ход болезни у человека. Душевную болезнь трудно промоделировать даже на шимпанзе.

А на машине? По-видимому, вполне возможно — опять-таки со скидкой на упрощение. Но ведь между морской свинкой и человеком тоже есть некоторая разница.

В общем вы, наверное, уже согласились, что эмоции нужно моделировать. Но, кроме слова «нужно», в русском языке есть слово «можно». Нужно, но можно ли? И вот тут нам придется возвратиться к киевскому бумажному студенту — Эмику. Впрочем, не сразу. Эмик последняя и пока самая сложная, но отнюдь уже не первая модель человеческих эмоций. Это сравнительно высокая ступенька на лестнице машинной эволюции. А начать надо, как в биологии, с простейших.

В эволюции живых существ первым зачатком эмоций было ощущение. Капелька живой протоплазмы стремилась выбраться из тени на солнце. И с того же начали знаменитые кибернетические «черепахи», о которых уже говорилось здесь, те, что тоже умеют ехать на своих колесиках к зажженной лампочке или подзаряжаться электрической энергией с помощью штепселя на стенке.

Машину можно заставить воспринимать определенные сигналы как порицание, штраф. Тогда она будет избегать действий, в результате которых следует штраф.

И на свет появилась как будто простая модель. «Черепаха» («всамделишная», то есть механическая, или ее математическое описание — в принципе это неважно) подвергается (не одновременно) двум видам воздействия (например, на нее падает из одного источника обычный световой луч, из другого — рентгеновы лучи). Одно воздействие вредно, другое полезно. «Черепаха» ползет к источнику полезного воздействия и уползает от источника вредных лучей.

С точки зрения кибернетики, в механизме «самоуправления черепахи» есть два «этажа». Один ведает самим движением, другой определяет направление этого движения по принципу «хорошо — плохо» — к источнику лучей или от него. Работа второго «этажа» уже имеет что-то общее с эмоциями, ведь те тоже определяют отношение живого существа к новому для него явлению.

Но можно ввести добавочно и третий «этаж», управляющий уже быстротой движения. Быстроту можно сделать зависимой, скажем, от силы вредного воздействия. Если оно очень велико, «черепаха» пускается бежать со всех ног. Так моделируется способность эмоций переводить организм на «аварийный режим».

А не так давно в США был создан предшественник киевского Эмика — уже сравнительно сложная модель эмоциональной деятельности человека. Ее создатель, ученый Дж. Лоуэллин дал своей модели название «Личность Олдос». У Олдоса немало общих семейных черт с нашим Эмиком. Прежде всего — вид. И Олдос ведь тоже пачка перфолент. Все свойства личности были записаны в виде чисел, все новые сведения в нее вносили в виде чисел, и в виде чисел же машина, в которую ввели программу Олдоса, давала свои ответы. Ответы эти соответствовали возникавшим в ней подобиям эмоций.

Три вида эмоций знал Олдос. Одни сочетания цифр ему нравились, другие вызывали страх или гнев. И страх и гнев могли быть слабыми и сильными по шкале в девять баллов. Когда Олдос испытывал страх, он совершал математические операции, условно названные отступлением. При гневе же наступал, «кидался в атаку», разумеется, тоже условно. Но сами эмоции ему непосредственно не задавались. Он их «вырабатывал». В машину вводили семизначное число. Первые три цифры в нем играли роль описания новой ситуации; последние четыре говорили о том, что эта ситуация сулит Олдосу. И Олдос начинал заниматься анализом. У него была память, в которой хранилось 750 чисел. Он сравнивал новое число со старыми и «припоминал», какие эмоции вызывали те из них, что наиболее похожи на новое, были они вредны или полезны, то есть сопровождались или не сопровождались штрафом.

Но у человека возникающая эмоция зависит ведь не только от такой памяти. Если вы, например, утром в день своего рождения вывихнули ногу, подарки не доставят вам ожидаемого удовольствия. На нашем настроении отражаются только что испытанные чувства. И для моделирования этого обстоятельства у Олдоса имелась, кроме «постоянной памяти», еще память кратковременная. В ней хранились сведения о самых последних «переживаниях». Если машина уже была испугана, новая ситуация вызывала обычно более сильный страх, чем в случае, если перед этим машина приходила в гнев. Чтобы еще приблизить модель к человеку, для нее запрограммировали определенный процент ошибок в опознании ситуации. Как и человеку, Олдосу свойственно ошибаться. Числа, сулящие опасность, он в шести процентах случаев принимал за благоприятные, и наоборот.

Дали Олдосу и характер. Вернее, не Олдосу, а Олдосам. Похожих программ, отличающихся друг от друга только деталями, было изготовлено несколько.

Один Олдос был сделан нерешительным. Он избегал действий: начинал отступать только при очень сильном страхе, а наступать только при очень сильном гневе.

Благодаря этому Олдос избежал ряда неприятностей — штрафов, но и не получил часть возможных удовольствий — не забудьте, кроме гнева и страха, у Олдоса есть еще некая положительная эмоция, которую можно условно назвать радостью. Да и когда эмоции были достаточно сильны, наступление и отступление совершались очень осторожно и медленно. А решительный Олдос, наоборот, при малейшем испуге обращался в бегство, а, приходя в гнев, кидался в стремительную атаку. Это влекло за собой больше неприятностей, но и больше удовольствий.

Олдос умеет в известных пределах накапливать опыт, память его обогащается знанием новых ситуаций, и поведение в связи с этим кое в чем изменяется.

Одного Олдоса, например, поместили во «враждебную обстановку». Большинство ситуаций вызывало у модели отрицательные реакции — гнев и страх. А приятного она видела мало. И этот Олдос очень быстро стал… пессимистом. Помните запрограммированные шесть процентов ошибок при опознании чисел-ситуаций? Так вот, эти ошибки приобрели общий характер. Олдос принимал благоприятные ситуации за вредные. Мало того, когда он побыл во враждебной среде долго («пережил» несколько сот главным образом неприятных ситуаций), то число пессимистических ошибок даже превысило отпущенные человеком шесть процентов. У страха глаза велики!

А другой Олдос в благоприятной обстановке (почти все ситуации вызывают положительную эмоцию), естественно, стал оптимистом. И ошибался, принимая вредные ситуации за полезные.

Ну, а что, если пессимиста перевести в дружественную среду, а оптимиста — во враждебную? Скоро ли и как они приспособятся к новой обстановке?

Выяснилось, что это зависит от опыта. И богатый опыт оказался здесь скорее вреден. Чем больше ситуаций знал Олдос до перемены, тем дольше он изменял свое поведение. Установившиеся привычки при перемене образа жизни мешают. Модель ведет тут себя, как человек.

Итак, неудачнику начинает везти, а на былого удачника обрушиваются удары судьбы. Кто из них быстрее войдет в ритм новой жизни? Или они это сделают одновременно? Нет! Оптимист быстрее приноравливается к невзгодам, чем пессимист к успехам. Выходит, даже машина подтверждает пользу оптимизма!

Естественный вопрос: наверное, это было предусмотрено программой? Специально — нет. Сами ученые, ставившие опыты, были несколько удивлены этим результатом. Потом, конечно, они нашли для него объяснение в некоторых тонкостях программы, но отнюдь не простое и не прямое.

И как ни проста «личность Олдос», в ее поведении уже видны кибернетикам отдельные черты, подобные некоторым особенностям человеческой личности. Значит, опыт был удачным. Моделирование эмоций в принципе оказалось возможным.

А следом за Олдосом появился Эмик.

Кстати, почему именно Эмик? Откуда взялось это имя? Насколько я понял, новая программа обязана своим именем двум обстоятельствам. Во-первых, две начальные буквы в этом имени те же, что и в слове эмоция. А, во-вторых… так зовут друзья одного из членов авторского коллектива программы — Эмик. А теперь о существе дела.

Наш киевлянин несравненно сложнее своего американского родственника по имени Олдос. Тот знает только удовольствие, страх и гнев. Эмик, по замыслу своих создателей, должен испытывать и печаль, и тревогу, и любопытство, и негодование, и горе, и обиду, и жалость, и многие другие эмоции. И не только испытывать, но выражать их. Однако как? Хорошо создателям Олдоса — наступление и отступление так естественно соответствуют гневу и страху. Как сделать доступными выражению многочисленные и куда более тонкие эмоции?

А как их выражает человек? Ну, разумеется, улыбкой и смехом, слезами и морщинкой на лбу, прищуром глаз и легкой гримасой… Но главное, конечно, словами. Слова должны стать средством выражения эмоций и для Эмика.

Одновременно фразы, составленные Эмиком, должны быть показателем его, так сказать, интеллектуальных и эмоциональных способностей. Можно ведь по речи человека судить о его развитии.

Итак, задача — создать модель целого эмоционального мира. Но что в принципе представляет собой этот мир? Что надо создавать?

Биокибернетикам прежде всего пришлось разработать таблицу эмоций, пока, естественно, очень неполную. В нее вошли 55 эмоций, разделенных по четырем основным типам: на чувства (например, тоска), настроения (тревога), страсти (ненависть) и аффекты (ужас).

Непременная черта страсти — длительность, аффекта — сугубая кратковременность и сила, настроения — длительность и устойчивость.

В таблице учли и то, что страх может быть и аффектом, и настроением, и, в случае душевной болезни, страстью. Любую эмоцию можно было теперь обозначить числом — по ее месту в таблице, — как это делают шахматисты с клетками шахматной доски.

Каждой эмоции дали строго научное определение. Но от Эмика-то ведь ждали не научных ответов! Значит, для его программирования надо было найти эмоциональные описания возникновения каждой из эмоций и ситуаций, которые к этому возникновению приводят.

И тут на помощь пришли писатели-классики. Шекспир и Пушкин, Бальзак и Достоевский, Толстой и Чехов приняли самое непосредственное участие в работе над моделью. Ученые находили в их книгах описания чувств, анализировали вызвавшие их ситуации, выделяли в этих ситуациях главное. Биологи, психологи и инженеры стали одновременно еще и литературоведами. В общем-то это была чистейшая «поверка алгеброй гармонии».

Однако времена ведь меняются. Не устарели ли описания чувств, сделанные классиками? Сколько раз, кстати, кричали что-то в этом роде литературные потрясатели основ! Писал же Игорь Северянин: «Для нас Державиным стал Пушкин». Кибернетики — люди деловитые, все привыкшие проверять. И они решили сверить выводы, сделанные по книгам классиков, с романами последнего десятилетия. Взяли бесспорно великолепные, бесспорно более чем современные произведения Эрнеста Хэмингуэя и Альберто Моравиа. И лишний раз подтвердилось — прогресс прогрессом, а чувства человеческие остались теми же. И сходные ситуации вызывают теперь те же эмоции, что и сто и триста лет назад. Толстой и Хэмингуэй равно злободневны в седьмом десятилетии XX века.

А затем надо было перенести результаты анализа на дырчатые ленты. Это и оказалось самым сложным.

…Из семи частей-блоков состоит модель, созданная киевскими кибернетиками. Как и у Олдоса, здесь есть отдельные блоки долговременной и кратковременной памяти, а кроме того, еще входной блок, блок взаимодействия, блок эмоций, блок ответа и блок анализа.

Долговременная память хранит 280 слов — примерно столько же, сколько знает их двухлетний ребенок. Не думайте, однако, что это так уж мало. В каждом языке легко выделить сравнительно небольшую группу чаще всего употребляемых слов. С 1000 слов человек чувствует себя в чужой стране уже вполне благополучно, и даже сотня слов, если они правильно выбраны, дает возможность, что называется, не теряться. Самые подходящие из 280 слов должен выбрать и правильно соединить Эмик для ответа на очередной вопрос.

Слов, собственно, можно было бы взять и больше, но память Эмика слишком загружена еще более ответственными сведениями — об ассоциациях, связях между словами.

Массовики домов отдыха очень любят такую игру. Они предлагают слушателям в ответ на каждое их слово бросать другое — первое, пришедшее в голову. А затем демонстрируют лист бумаги, на котором заранее были записаны ответы. Потому что для большинства людей к слову «фрукт» ассоциативная пара — «яблоко», к слову «обед» — «вкусный», к слову «палец» — «указательный», «жидкость» обязательно «прозрачная» и так далее. Разумеется, в этом шуточном эксперименте используются результаты вполне серьезных психологических опытов.

Человек в своей речи постоянно пользуется ассоциациями, иные из которых даже режут ухо, настолько трафаретными они стали. Наоборот, ясные и в то же время свежие ассоциации радуют.

Моделируя человеческую личность, нельзя упустить из виду ассоциативную память.

Ряд ассоциаций, давно найденных психологами, и внесли киевляне в память Эмика.

Но каждое слово вызывает у человека не только мысли, но и какие-то, пусть неясные, эмоции. Есть слова (арбуз, улыбка, озеро), вызывающие приятные ощущения, есть (смерть, операция и др.), связанные с чувством страха. Значит, надо учесть эмоциональную оценку каждого слова. Ее, естественно, выражают каким-то условным числом.

Блок долговременной памяти состоит из двух частей. В одной хранятся сведения о словах и связях между ними. В другой — начальный запас входных предложений-вопросов (чтобы было с чем сравнивать новые вопросы). Составлены эти предложения из слов, что содержатся в первой части памяти. Каждому из них (предложений) придана эмоциональная оценка с помощью чисел, обозначающих положение эмоций в той таблице, о которой мы говорили.

Собственно, каждое слово тоже имеет в этих предложениях эмоциональную оценку. Но общая оценка вопроса — отнюдь не сумма эмоций, вызываемых отдельными его частями. И сама эмоциональная оценка одного и того же вопроса в разных условиях может быть разной.

У вас совсем непохоже спросят: «Не хотите ли поесть?» в столовой, в ресторане, в гостях у друга или у людей, которым вы не слишком приятны.

А уж с какими разными оттенками можно спросить: «Вы считаете, что знаете предмет?», или: «Вы поэт?!»

И это, конечно, тоже надо учесть. Поэтому вся вторая область памяти разбита на участки, соответствующие участкам таблицы эмоций, а отдельные предложения могут храниться в нескольких участках одновременно.

Учтена здесь даже та тонкость и сложность человеческих чувств, о которой века твердит поэзия. Вопрос может вызвать не одну определенную эмоцию, а сочетание нескольких чувств одновременно. («Люблю и ненавижу», — писал древнеримский поэт Катулл, «Мне грустно и легко», — Пушкин).

Но одних эмоций мало, чтобы дать на вопрос верный ответ. Надо еще знать, как этот ответ сформулировать, то есть надо знать синтаксис. И в памяти Эмика есть набор конструкций, форм ответа, связанных с отдельными эмоциями. В конструкции указан порядок размещения слов, что войдут в состав ответа.

И вот представьте, что модель готова отвечать.

На входной блок поступает первый вопрос. Он тут же разлагается на части. От слов отделяются их эмоциональные оценки, найденные машиной, от предложения в целом — его общая эмоциональная оценка. И Эмик обращается к тому участку своей ассоциативной памяти, который предназначен для слов, соответствующих оцененной эмоции.

Но у человека эмоциональная окраска ответа отнюдь не определяется ведь только эмоциональной окраской вопроса. Она зависит от состояния человека, его настроения. Это тоже надо промоделировать. И результаты анализа вопроса отправляются на блок эмоций. Здесь происходит их взаимодействие, во-первых, с эмоциональной оценкой предыдущего ответа и, во-вторых, с фоном. Фон играет здесь примерно ту же роль, что для нас в обычной жизни погода. Осенний дождь навевает грусть, весеннее утро приводит в доброе настроение.

Тут происходит очень любопытное явление столкновения эмоций, они вытесняют друг друга или сливаются, борются, подвергаются взаимному влиянию. Так борются порою в каждом из нас, скажем, страх и любопытство, тревога и надежда. Киевские кибернетики позаботились о том, чтобы в модели эта борьба проходила по законам, известным психологии и физиологии.

Учтено и то, что эмоции могут перейти друг в друга: отвращение иногда становится злостью, злость — возмущением, возмущение — гневом, гнев вызывает ненависть.

Даже Олдосу можно было придать тот или иной «характер». То же относится к Эмику, но наш «киевский студент» обладает и подобием темперамента. Можно сделать у него сильнее те или иные эмоции, устроить так, чтобы в одном варианте Эмика чаще побеждали на «кухне чувств» бурные эмоции, а в другом — более тихие, чтобы возмущение заняло место гнева, раздражение — место страха.

Конструкции ответа Эмик берет из той части памяти, которая соответствует окончательной эмоциональной оценке им ответа. Но эту конструкцию надо еще заполнить конкретными осмысленными словами. Ведь конструкция указывает, скажем, только, что на первое место надо поставить местоимение, на второе — глагол. Но какое местоимение, какой глагол? Это-то и оказывается самым сложным.

Здесь работа группы создателей Эмика впадает в общее русло основных работ Киевского института кибернетики. Ученые во главе с Глушковым работают, в частности, над тем, чтобы научить машину распознавать смысл фраз.

Каждое слово, хранящееся в Эмике, получило условный вес.

И Эмик выбирает для ответа самые «тяжелые» слова, оказавшиеся в определенном участке памяти, границы которого указывает эмоциональная оценка.

Как рука перчатку, заполняют эти слова предварительно найденную для них форму. Впрочем, не обязательно сразу фраза-ответ получится удачной. Но это не страшно. Модель способна обучаться в процессе работы.

Ступенью к созданию Эмика стал в Киеве его старший брат, первым «переведенный на машину». Как и полагается в сказках, он куда глупее своего младшенького. Впрочем, «глупее» не то слово. Эмик-старший вообще не умеет выбирать из своей памяти слова по их смыслу. Да и слов в его распоряжении всемеро меньше — всего-навсего сорок. Но чувствовать умеет и старший брат. Это единственное его назначение. В ответ на группы слов, поступающих на вход, Эмик-старший выдает цепочку слов с той же эмоциональной окраской, но с учетом настроения и предыдущих ответов на вопросы.

Ему скажут: «Хороший друг», а он отвечает: «Красивый — дом большой — жизнь — хлеб — ходить — смелый — женщина».

Вполне «человеческая» ассоциативная цепочка!

Но Эмик настоящий способен не только глубже чувствовать, но и думать. Или, если выразиться научно, точнее, моделировать процесс возникновения эмоций и одновременно моделировать мышление. Он служит и для проверки гипотезы Амосова о взаимодействии в мозгу человека эмоциональной и интеллектуальной программ. Собственно, весь Эмик построен на основе этой гипотезы.

Выходит, робота можно заставить чувствовать — грустить и радоваться, бояться и негодовать. А вот можно ли сделать машину, обладающую чувством юмора? Машину, которая к месту подшутит над собеседником, к месту сострит, поймет чужую шутку?

Еще несколько лет назад всякое упоминание о такой возможности встретило бы отпор даже со стороны самых отчаянных защитников кибернетики и пропагандистов ее возможностей. Правда, летящий в ракете Ийона Тихого, героя Лема, искусственный мозг сверх правил кораблевождения знает массу анекдотов. Но даже в этой космически-комической эпопее машины не в состоянии сами сочинить анекдот.

А между тем для человека чувство юмора чрезвычайно важно, особенно высшее его проявление — умение смеяться над собой.

Один из моих знакомых психологов всерьез утверждает, что человеком стала обезьяна с чувством юмора — только оно могло помочь ей пережить все неприятности на бесконечно долгом пути к венцу природы. Определенный смысл в этом есть, потому что смех — великий громоотвод для неприятностей. И в то же время смех страшен. Недаром говорят, что даже тот, кто уже ничего не боится, все же боится смеха. Сатирик средневековья Аретино чувствовал себя в Италии хозяином в большей степени, чем сам папа римский: ведь и папа и все короли и герцоги слали знавшему свою силу поэту добровольную дань, лишь бы не стать для него мишенью. Перед ним трепетали люди, не страшившиеся ни открытых дуэлей, ни тайных убийц.

Юмор был оружием людей, восстававших против гнета; в разных краях Европы пели на разных языках крестьяне песенку:

И как сказал Евгений Евтушенко:

А теперь им собираются командовать кибернетики! Причем слово «теперь» можно заменить точной датой. Первое упоминание о возможности моделировать остроумие появилось в научной литературе в 1962 году — разумеется, в работе, затрагивавшей проблемы моделирования эмоций.

Это упоминание было, собственно говоря, только эффектной концовкой длинного и к юмору не относящегося рассуждения; может быть, автор даже шутил или делал вид, что шутит. Но слово было сказано. А в науке за словом следует дело.

Но начинать прямо-таки с моделирования юмора было нельзя. Сначала требовалось выяснить, что надо моделировать, что понимается под остроумием, какие сочетания слов (если взять только острословие) вызывают улыбку.

Первая работа, где остроумие подвергалось классификации с точки зрения кибернетиков, была опубликована в 1965 году в журнале «Знание — сила» сотрудником Киевского института кибернетики А. Н. Луком. Разумеется, это была не первая попытка проникнуть в тайны человеческого смеха. Юмор изучали философы и психологи, писатели и литературоведы.

Но то было большей частью изучение, не преследовавшее конкретных практических целей. А. Н. Лук же прямо заявил, что конечным результатом работы по классификации видов остроумия должна быть подготовка к машинному их синтезу. Так классификация человеческих чувств, описанная в предыдущей главе, подготовила возможность моделирования эмоций.

Сам Лук взял на себя классификацию остроумия по форме, попытался выяснить, какие именно обороты речи, словесные конструкции вызывают у человека смех.

Он выделил двенадцать основных приемов, с помощью которых в речи и литературе достигается комический эффект. Вот названия некоторых из этих приемов: ложное противопоставление, доведение до абсурда, намек…

А определения приемам даются примерно такие:

«4. Смешение стилей.

Выражение „пища богов“ (образная похвала вкусной еде) несколько высокопарно, принадлежит, так сказать, к „высокому стилю“. Слово „харч“ — просторечие. Поэтому сочетание слов „харч богов“ (в „Золотом теленке“ И. Ильфа и Е. Петрова) неожиданно и смешно. Перед нами смешение речевых стилей. Одна из разновидностей этого приема — несоответствие стиля речи ее содержанию, обстановке, в которой она произносится. Еще одна разновидность этого приема — псевдоглубокомыслие, употребление высокопарных выражений, сложных словесных конструкций и грамматических оборотов для выражения тривиальных истин, плоских мыслей, пошловатых сентенций. Непревзойденным образцом такого остроумия служат афоризмы Козьмы Пруткова:

Подобные утверждения имеют нулевую информационную ценность. И уж совсем незачем здесь ссылаться на носителя звучного древнегреческого имени — Лизимаха».

В числе выделенных Луком приемов и ирония, когда смех вызывается противоречием между смыслом высказывания и формой, в которой оно выражено, или обстоятельствами, в которых произносится.

Надо, однако, подчеркнуть, что сам ученый видит во всех этих двенадцати приемах только технику остроумия, если не технологию его. Его классификация намеренно принимает во внимание только форму остроумного высказывания.

Однако, как известно, остроты стареют; есть шутки, которые звучат только в домашнем кругу, в отдельном учреждении, в одной стране, наконец.

Эпиграммы, написанные Пушкиным на его современников, великолепны по форме, и все же мы воспринимаем их менее ярко, чем те, кто знал лично героев этих эпиграмм, питал к ним определенные чувства. Мы же можем приобщаться к этим чувствам лишь через книги.

Острота всегда опирается на чувство, на определенное эмоциональное отношение к объекту остроумия. Шутки рождаются и обидой, и презрением, и ненавистью — иногда личной, но очень часто классовой. Вспомните издевательские народные сказки про жадных царей, распутных попов, глупых помещиков.

Вряд ли фашистам казалась веселой песенка:

Редакция журнала дала слово и оппонентам Лука — писателям Леониду Лиходееву, Анатолию Днепрову.

Фельетонист гневно восстал против попытки «заменить его машиной», хотя бы в самом отдаленном будущем.

Разрешите привести несколько цитат:

«…Трудно выразить восторг, с которым я узнал, что возникла идея взвалить на могучие плечи машин один из самых неприятных и тяжелых видов человеческого труда — юмор и сатиру. Давно пора!

Уже давно заменили комбайном обушок. Уже никто даже не представляет себе, как это люди писали простым гусиным пером. Уже почти что покорили природу, а также заменили троллейбусных кондукторов копилками!

И только юмор и сатиру приходится до сих пор тачать старинными сапожными инструментами…

В мрачной мастерской юмориста-сатирика на двенадцати гвоздях висит всего двенадцать инструментов, и делай с ними что хочешь.

…Полезна ли работа Лука? Несомненно. Я думаю, она очень полезна для психологии, кибернетики, биологии.

Что же касается юмора и сатиры — к ним она не имеет никакого касательства. И я совершенно согласен с автором статьи, когда он говорит, что всякая попытка предложить классификацию остроумия может показаться не только претенциозной, но и обреченной на неудачу. Не знаю, как кому, а мне уже показалась.

Не разучимся ли мы понимать шутку, раскрыв природу остроумия до конца? Здесь следует отметить, что Лук, успокаивая нас, проводит весьма доходчивую аналогию между раскрытием природы остроумия и раскрытием состава пищи. Он пишет, что знание состава пищи никому не портит аппетита.

Видите ли, тут некуда деваться. Знаешь состав пищи, не знаешь состава пищи — обедать все равно надо. Никто и не думает перепоручить это занятие машине. Вероятно, для того чтобы насытиться, обедать надо лично самому. Тут никакое знание состава не поможет. Между составом остроумия и составом пищи столько же общего, сколько между железнодорожным составом и составом преступления.

…Моя вера в науку безгранична. Я верю даже в то, во что еще не верят сами ученые. Несомненно уже сегодня, после рабочего дня, когда машины остаются наедине, они рассказывают о людях довольно маслянистые анекдоты. Существует юмор и у животных. Иначе как объяснить выражение „курам на смех“?

Но я чисто эмпирически уразумел, что ничто не заменит человеческого тепла, кроме человеческого тепла. Ничто не заменит человеческого гнева, кроме человеческого гнева. А та область, которой коснулся Лук, вбирает в себя добродушие и желчность, ясность и злобу, доброту и отчужденность, радость и страдание…»

Анатолий Днепров утешил Лиходеева так:

«…Слишком часто сам термин „модель“ принимают за синоним тождества. Если знаменитая „мышь в лабиринте“ подобно живой мыши и обучается находить путь к „салу“, то это вызывает всеобщее восхищение, а игрушку отождествляют с живым существом.

Сейчас, судя по статье Лука, на повестке дня моделирование юмора.

Товарищ Лиходеев может не бояться машины, моделирующей возникновение юмора с той же степенью приближенности, с какой мышь механическая моделирует мышь живую, а что касается классификации юмора — постановка задачи и попытки хотя бы сверхприближенного ее решения необходимы. Леонид Лиходеев скорее сердцем, чем разумом, видит примитивность подхода к сложному явлению. Но примитивность эта во многом вынужденная. Начинать приходится с самого простого».

Мне по роду моей редакционной работы пришлось читать письма, адресованные в редакцию или прямо спорщикам. И редко письма в редакционной почте бывали настолько пылкими, как эти.

Одни читатели горячо благодарили Лиходеева за то, что он вступился за человека, оттесняемого, по крайней мере в воображении кибернетиков, машинами. Другие порицали того же Лиходеева как консерватора. Один из читателей написал, что был истинно счастлив, читая статью Лука, и не мог найти слов для выражения своего мнения о Лиходееве. Однако надо отдать этому читателю должное — даже в пылу спора он не забыл отметить остроумие так не понравившейся ему статьи.

Несколько человек, признавая за А. Н. Луком право на классификацию остроумия, не согласились с самой предложенной им классификацией. Надо сказать, что их предложения содержали немало интересного. Однако преимущество «двенадцати приемов» А. Н. Лука в том, что любую шутку, анекдот, юмористическое стихотворение нетрудно «зачислить» по одному из них или сразу по двум или трем пунктам — возможны и такие «разносторонние» остроты.

Ну, а кто же прав в этом споре? Кого надо вознести, а кого пригвоздить к позорному столбу в качестве: а) прожектера или б) ретрограда?

По-моему, приговор просто нельзя вынести. Противоречия между ученым и писателем здесь как раз пример тех противоречий и противоположностей, в борьбе которых идет всякое развитие.

Нельзя не вспомнить старую истину: история повторяется. В XVIII и XIX веках уже были люди, видевшие в открытиях науки угрозу для искусства. В произведениях немецкого писателя-фантаста Эрнста Теодора Амадея Гофмана действуют в числе прочих злые волшебники с именами, взятыми отнюдь не из религиозного лексикона. Одного из них зовут Левенгук, другого — Спалланцани. Оба имени, наверное, знакомы вам. Хотя бы по чудесной книге Поля де Крюи «Охотники за микробами».

За что же двое знаменитых ученых, из которых по крайней мере один заслуживает звания «великого», попали в такую немилость у Гофмана? Да за то, что они разглядывали природу в микроскоп. Гофман же считал, что надо радоваться жизни и природе, а не исследовать их.

Но это сравнение явно не в пользу Лиходеева! Однако, как известно, сравнение не доказательство. Но ведь почти вся эта книга, по существу, о сравнении, выступающем в качестве доказательства! Что же, придется выразиться осторожней: это сравнение не выдерживает требования подобия. То, что верно для биологии, может быть неверно для литературоведения. Хотя, с другой стороны, давным-давно существует метрика — наука о стихосложении, изучающая ритмы и размеры, и ни один из поэтов не рассматривает ее существование как посягательство на поэзию.

Да и само литературоведение давно признано полноправной наукой.

Можно опять-таки возразить, что знание метрики не помогает сочинять хорошие, настоящие стихи, и знание законов остроумия не поможет острить. Косвенно с этим соглашается даже Лук, отмечая, что никто не учит остроумию. Но правильно ли соглашается? Ведь Литинститут у нас в стране существует именно для того, чтобы помогать воспитанию писателей. Там читают лекции и ведут семинары, на которых говорят и о метрике. Если метрика не помогает поэту, то зачем же он изучает ее?

Правда, Пушкин Литинститута не кончал, но в Лицее он познакомился с метрикой и «пробовал перо» на уроках. Есть великие поэты-самоучки — лучший пример Шекспир! Но ведь есть и ученые-самоучки, и насколько же труднее доставалось им знание!

Что же касается юмора, кто не замечал, что в остроумной компании и сам он становится остроумнее, чем всегда. Я знаю человека, который упрямо конструирует все новые и новые шутки, построенные на каламбурах. Он производит слово «прощелыга» от слова «прощаться», в ответ на обращение «мэтр» сообщает, что он «миллимэтр» и т. д. Поскольку это часто приходится к месту, шутки воспринимаются как удачные. После знакомства с ним на полгода и мной завладела эта мания. (То же происходит со всеми его друзьями — по крайней мере первые месяцы.)

Юмор заразен — это известно, сочетание слов «заразительный смех» стало уже трафаретным.

В общем мне кажется, что по крайней мере часть секретов смешного можно и раскрыть и использовать. Правда, тут подстерегает другая опасность — во всяком случае, по мнению советского фантаста А. Р. Беляева. Один из его героев говорит о себе: «Я до конца понял секрет смешного, и смешного больше не существует для меня. Для меня нет больше юмора, шуток, острот. Есть только категории, группы, формулы смешного. Я анализировал, машинизировал живой смех, и тем самым я убил живой смех… А что такое жизнь без шутки, без смеха? Я ограбил самого себя…»

Лук, как вы видели, по существу, парирует это положение доводом о том, что знание состава пищи не мешает чувствовать ее вкус.

Но, впрочем, хватит споров о возможности моделирования юмора. Спрашивается, зачем нужно такое моделирование. Ведь если для человека смех явно полезен, то для машины…

В рождении остроты ученые видят своего рода элементарный творческий акт, мгновенное сопоставление того, что раньше не сопоставлялось. Творческий акт, сравнимый по характеру с тем, что заставил Архимеда выпрыгнуть из ванны. (Во избежание ошибки: элементарность здесь отнюдь не означает простоты — разве просты атомы и элементарные частицы?)

Какие-то законы должны быть общими для всех творческих актов, независимо от их масштаба и исторического значения. Лук и надеется, что процесс рождения остроты послужит моделью появления открытия или изобретения.

Очень интересна вот еще какая деталь. Чувство юмора считается очень ценным качеством. Мало того, каждый находит у себя это качество. Впрочем, предоставлю слово американскому юмористу Стивену Ликоку:

«…Единственное, на чем я позволю себе настаивать, — это то, что я обладаю не меньшим чувством юмора, чем другие люди. Впрочем, как это ни странно, я еще не встречал человека, который не думал бы о себе того же. Каждый признает, когда этого нельзя избежать, что у него плохое зрение или что он не умеет плавать и плохо стреляет из ружья. Но избави вас бог усомниться в наличии у кого-нибудь из ваших знакомых чувства юмора — вы нанесете этому человеку смертельное оскорбление.

— Что вы, — сказал мне на днях один мой приятель. — Я никогда не хожу в оперу. — И с гордым видом добавил: — У меня совершенно нет слуха.

— Не может быть! — воскликнул я.

— Клянусь вам! Я не в состоянии отличить один мотив от другого… Я не отличаю, когда еще только настраивают скрипки, а когда уже играют сонату.

Его прямо-таки распирало от гордости… И тут я позволил себя вставить, как мне казалось, безобидное замечание:

— С юмором у вас, должно быть, тоже неважно… Ведь тот, кто лишен слуха, как правило, лишен и чувства юмора.

Мой приятель побагровел от гнева.

— …Да если хотите знать, юмора у меня хоть отбавляй! У меня его хватит на двоих таких, как вы».

Простите за длинную цитату, но ваш собственный опыт должен показать, что здесь Ликок не шутит и ничего не прибавляет к реальной сцене.

Так неужели не стоит попробовать промоделировать самое, может быть, человеческое из всех человеческих качеств?

В заключение стоит сказать, что машины, вызывающие смех, уже существуют. Правда, обслуживают они только часть человечества, каких-нибудь несколько десятков миллионов человек, не достигших школьного возраста. Это книжки с картинками, разрезанными пополам. Голова зайца оказывается тут на плечах льва, а поворот половинки страницы заменит ее головой свиньи. — Чем не «механический юмор»?! — справедливо замечает по этому поводу критик Б. Долынин.

Но пока что расстояние от классификации юмора до его моделирования не меньше расстояния от детской книжки с разрезными картинками до эпиграмм Пушкина и Бернса.

Однако кибернетика не оставляет надежду на моделирование творчества. Если эта надежда осуществится, не уйдет от науки и юмор.

Жизненные процессы можно моделировать не только с помощью электрических схем и электронных машин. Сравнение живого с живым, уподобление живого живому — с их помощью были достигнуты главные успехи современных биологии, медицины, психологии. Об этом написано и будет написано многими и много. Здесь же «живым моделям» посвящается всего одна небольшая глава, да и ту придется начать с рассуждения… о куклах.

Что было самой первой моделью, созданной человеком? Уж конечно, не паровозик с резиновым моторчиком.

В пещерах Урала, Пиренеев, Сахары находят изображения зверей. Они заменяли в ритуальных обрядах самих зверей; что ж, пожалуй, такие картинки можно уже назвать моделями. Вот только называться первыми они не имеют права. А что же тогда? Скорее всего, кукла. Только та, первая кукла была всего лишь щепочкой странной формы или нелепо разросшимся сучком. Но разве от этого ее менее приятно было укачивать на руках, укладывать спать, согревать у костра? Игра рождается из подражания действительности. В игре рождается первая реальная модель человека — кукла. В каждом из нас течет кровь той маленькой проказницы, что изобрела куклу, — завернула палочку с утолщением на конце в обрывок звериной шкуры и стала все это укачивать, напевая колыбельную (уж колыбельная, надо думать, была изобретена пораньше). Да, она сразу стала моделировать самое сложное — человека.

Попробуйте найти время, в которое бы не играли в куклы! Но… однажды над детской радостью нависла кривая сабля. И закон — закон! — попытался заставить детей отказаться от игрушек. Этот закон провозгласил пророк мусульман Мухаммед. Собственно, он исходил из строгой библейской заповеди, принятой им в коран: «Не сотвори себе кумира». А древность знала бога-человека и бога-быка, бога-лебедя и бога-дерево. И кумиром может стать любая картина, любая скульптура, любое изображение дерева, животного, человека. Но до Мухаммеда истолкователи библии, вырывавшие на основании этого ее запрета у художников кисть, у скульпторов резец, все же не замечали бесчисленных «кумиров» маленьких наследников мира.

А Мухаммед заметил их. И полетели в костры игрушки из дерева, глины, кости, тряпок. Представляете, какой рев стоял в Аравии! Лишь один человек там мог безбоязненно играть в куклы, хотя был вовсе не так уж мал. Этим человеком была любимая жена пророка — прекрасная Айше. Иногда она заставляла принимать участие в игре и самого великого Мухаммеда… А после первых, самых фанатичных лет мусульманства право играть в куклы вернулось к детям. Есть запреты, не имеющие никаких шансов на осуществление. Потребность в кукле оказалась сильнее заветов религии.

Но… как должна выглядеть кукла, чтобы выполнить свою функцию модели ребенка? (Модели именно ребенка — ведь дети играют чаще всего во взрослых, оставляя роль самих себя для кукол.)

На этот вопрос косвенно попытались ответить представители науки со звучным именем этология. Название ее образовано от более знакомого слова — этика. Под этикой понимают систему норм человеческого поведения, построенную на основе обязанностей людей перед обществом, классом, родиной, друг другом. А этология в прямом смысле слова — наука о поведении. Но прямого смысла слова здесь недостаточно. Этологи говорят, что они занимаются сравнительным исследованием поведения животных и людей. Одна из целей этологии — отделение в поведении живого существа поступков врожденных, унаследованных от тех, которым оно научилось.

Один из выводов этологов как будто объясняет в числе прочего, как появляются… Маугли. Дети, выращенные дикими животными, давно перестали быть только материалом для сказок, сложенных народом или придуманных писателями.

Ученые знают сейчас десятки достоверных случаев воспитания человека в «звериной семье». Кто только не выступает в качестве приемных родителей! Волки, совсем «по Киплингу», и леопарды, овцы, медведи, дикие собаки и козы. Откуда бы у всех этих животных, таких разных, взялась любовь именно к сыну их злейшего врага?

Но в том-то и дело, что животные «усыновляют» не только «человеческих детенышей». Волчица может принять в семью щенка, кошка — крольчонка, и так далее. Домашней кошке с маленькими детенышами и вовсе нетрудно подложить, скажем, зайчонка. Важно только, чтобы он пропах котятами — и все будет в порядке, усыновление состоится. Но так легко поступить в домашней обстановке. Очень трудно, однако, представить себе, как происходит усыновление представителя чужого вида в джунглях или обыкновенном сосновом бору. А ведь оно хоть и крайне редко, но все же происходит. Что же (исключая заимствованный запах) может побудить звериную мать признать незваного гостя своим? «Родительский инстинкт!» — отвечают этологи. И добавляют — тот самый инстинкт, который заставляет человека гладить пушистого цыпленка, трепать щенка, прижимать к груди трепещущего зайчика. Так развит он даже у человека, хотя у нас приобретенные навыки гораздо сильнее инстинктов.

По утверждению главы современной этологии Конрада Лоренца родительский инстинкт у человека пробуждают также признаки объекта:

Относительно большие размеры головы.

Сравнительно очень низкое расположение глаз (ниже средней линии лица).

Полные щеки.

Непропорционально короткие и широкие конечности.

Мягкость, эластичность тела.

Спрашивается, как проверить эти утверждения экспериментом?

«А он уже поставлен, этот эксперимент!» — отвечает Лоренц и ссылается на производство игрушек. И верно. Посмотрите хоть у себя дома, хоть в магазине игрушек. Оттопыривают полные щеки большеголовые куклы Кати. Низко сидят глаза-бусинки у плюшевых медвежат. Руки и лапы их всех едва достают до пояса. И материал мягок или пластичен, во всяком случае, податлив — резина, плюш, целлулоид. Из металла не изготовляют тех игрушек, которые могут занять место у изголовья ребенка.

Но все эти признаки есть не только у ребенка и куклы, но и у львенка и ягненка. Если признаки так «обманывают» человека, то тем более в состоянии подвести любвеобильных звериных мам. И на свет появляются Маугли. Ребенок оказывается, если смотреть на него с принятой нами точки зрения, моделью волчонка. А так как человек наделен совершенно неслыханной в животном мире способностью обучаться, то по своей психике он все время приближается к оригиналу. Потому и не удавалось приучить к человеческой жизни подлинных Маугли, вызволенных из леса после нескольких лет такой жизни.

Однако чем-то, по-видимому, человек, усыновленный волчицей, оказывается ей ближе, чем даже волчата, те ведь через год-два после рождения уходят из семьи на вольную жизнь. Медленно растущему ребенку это не под силу. И волчица-мать не покидает его. Что покоряет ее? Что удерживает — в нарушение привычных правил жизни? Может быть, беспомощность человека? А может быть, что-то еще? Вот какой пример можно привести. Есть птица с мудреным латинским названием, несущая яйца голубоватого цвета с серыми пятнами. Именно по цвету отличает она свои яйца от чужих. И вот рядом с гнездом, где она сидит на яйцах, кладут пластмассовое яйцо. Огромное — величиной с яйцо страуса. Да и по цвету отличается эта имитация. Бледно-голубой цвет здесь заменен ярко-голубым, серые пятна — густо-черными. И птица-мать покидает собственные яйца. Вид подкидыша ее словно гипнотизирует. Из-за размеров яркого яйца на нем даже сидеть неудобно. Но на неудобства птица уже не обращает внимания, как и на обычные яйца в своем гнезде.

Черные пятна на голубом фоне включают в действие то, что этологи называют врожденными пусковыми механизмами. Что же касается людей, то надо, по-видимому, признать, что любовь к детям, не только к своим, но и ко всем детям, имеет кроме социальных корней еще и биологические. Имитация яйца — модель Маугли. Психика человека и психика животных подчиняются многим законам. Часть этих законов совпадает. И в том, в чем животные и человек подчинены одним законам, они служат моделью друг друга.

Сочетание голубого и серого цветов должно пробуждать родительский инстинкт птицы; а чем ярче эти цвета, тем сильнее он проявляется. И тогда приходится вспомнить, что совокупность «детских» черт у ребенка, пожалуй, проявляется ярче, чем у детенышей многих зверей. Не этим ли и объясняется горячая «любовь» волков, овец, леопардов, коз и медведей к прототипам Маугли?

Однако на том дело ведь не кончается. У человека пока удалось открыть очень мало действующих врожденных пусковых механизмов. Ну, ребенок автоматически ищет грудь.

Ну, половина всех людей как будто испытывает врожденный страх перед змеями. (А обезьяны, например, испытывают такой врожденный страх все поголовно.) Большинство таких механизмов не может проявиться в силу воспитания, полученного в человеческом обществе. Когда с помощью их пытаются объяснить убийства из ревности, да и вообще убийства, это вызывает прежде всего улыбку. Только у психически неполноценного, ненормального человека действие инстинкта не может быть остановлено. И вот здесь мы подходим к границам психологии и психиатрии, через которые сейчас победно переходят этологические принципы. Д. Плог, видный западный психолог, считает, что у шизофреников распадаются приобретенные формы поведения и высвобождаются инстинктивные реакции, протекающие у психических больных, как у животных. И инстинктивный страх оказывается сильнее доводов ослабевшего разума.

Животные выступают здесь как модели не просто людей, а больных людей. (Недаром почти все пишущие о прирученных шимпанзе сравнивают их с сумасшедшими за резкую, преувеличенную мимику и жестикуляцию.)

Но если уж говорить об использовании моделей в психиатрии, то надо сразу сказать, что гораздо чаще в этой роли выступают люди. Какие люди? Обычно врачи и ученые. Верные науке настолько, что они готовы погружаться временно в сумасшествие, ставя опыты на себе. Видите ли, свести человека с ума не так уж и сложно для современной химии. Иногда это получается у него даже «нечаянно». В конце второй мировой войны в расположенных во Франции американских военных госпиталях произошло что-то внешне очень похожее на эпидемию сумасшествия. Поражала она только раненых, притом совершено независимо от характера ранений. А врачи и медицинский персонал оставались здоровыми.

Врачи нашли причину болезни — отравление. В госпиталях использовали лечебный гормон адреналин, который в результате слишком долгого хранения частично превратился в адренохром. Молекулы адренохрома оказались ядом для нервной системы.

Несколько лет назад в швейцарском городе Базеле ученый А. Гофман выделил новое жидкое вещество и во время опыта нечаянно проглотил ничтожное количество этой жидкости. И… на несколько часов сошел с ума. Гофман получил во время опыта кислоту, условно названную ЛСД-25. Достаточно одной десятитысячной грамма этой кислоты, чтобы здоровый, полный сил человек на 5–10 часов впал в бредовое состояние.

Невольное знакомство человека с веществами, оказывающими такое воздействие, началось задолго до событий, о которых здесь написано. Писатели древней Греции и Рима упоминают о травах, вызывающих безумие. Результаты исследования спорыньи, в которой нашлась толика ЛСД-25, заставили ученых вспомнить средневековые процессы ведьм, стоившие жизни сотням тысяч людей. Нередко несчастные, посланные инквизиторами на костры, без всяких пыток «сознавались» в совершенно немыслимых преступлениях. Может быть, значительную часть их составляли невольные жертвы спорыньи, особенно сильно заражавшей в ту пору хлеба.

Но если безумие можно искусственно вызвать химическими веществами, то нельзя ли это использовать в интересах медицины?

В десятках лабораторий мира нашлись смельчаки, добровольно принимавшие ядовитую кислоту ЛСД-25, чтобы на самих себе изучать различные формы психических заболеваний. Были найдены опытным путем лекарственные вещества, излечивавшие как обычные, так и искусственно вызванные психические болезни.

В основе всех этих фактов лежит высокая чувствительность мозга к химическим веществам. Многие ученые пришли к выводу, что безумие — в основном проблема химических изменений, происходящих в мозгу. Но сейчас нас интересует не сама основа процесса, а его роль для создания модели безумия.

«Модель» излечивается сама собой, в силу обмена веществ коварный яд мозга постепенно выводится из организма. Если лекарственные средства ускоряют возвращение человека-модели к обычному состоянию — значит, они должны помочь и обычным больным.

Одно из таких лекарств — аминазин, иногда называемый еще хлорпромазином. Он действует на совсем небольшое число нервных клеток, разбросанных понемногу в ряде нервных клеток. Это удалось выяснить в лаборатории П. К. Анохина. Конечно, тоже с помощью модели. Но в ее роли выступил уже, разумеется, не человек, а кролик.

Был проделан такой опыт. Кролика в одинаковых условиях, в одной и той же клетке при одном сигнале кормили, при другом — сильно ударяли электрическим током. Вскоре у кролика выработался условный рефлекс на боль: уже один вид клетки, где проводился опыт, вызывал у животного страх. Кролик стал отказываться от пищи. Тогда ему ввели в кровь аминазин. И условный рефлекс, выработанный десятками повторных опытов, исчез. Более того! Выяснилось, что выработать его снова до тех пор, пока действует аминазин, не удается. Кролик чувствовал удар тока, отдергивал лапку, но недавнего страха, учащения электрических колебаний в коре головного мозга и прежней оборонительной реакции не было и в помине. Пищу же, наоборот, он поглощал с жадностью. Чувство страха оказалось перехвачено: на его пути была поставлена аминазином невидимая плотина.

Опыт повторяли. Результаты были те же. Сила экспериментов, проводимых в лаборатории П. К. Анохина, заключается в том, что испытанный павловский метод применяется в сочетании с самыми тонкими средствами исследования, предоставленными современной техникой.

Тончайшая стальная игла — микроэлектрод, диаметром в одну двухсотую миллиметра, проникает строго в заданный участок мозга. Ей доступна каждая нервная клетка в отдельности. Микроэлектрод по желанию управляющего им человека может проникнуть через стенку нервной клетки внутрь ее или остановиться рядом с клеткой. Все нервные импульсы сопровождаются электрическими разрядами. Их-то и воспринимает микроэлектрод. Многократно усиленная картина электрических явлений наблюдается на экране специального прибора. С помощью микроэлектродов и следят сейчас за изменениями в работе мозга, составляя его электрическую карту.

Вы, наверное, с раннего детства помните трусливого льва из сказки «Волшебник изумрудного города», помните его отважный поход за храбростью к великому колдуну и обманщику Гудвину.

И вот, наконец, цель достигнута, волшебник принял девочку Элли и ее спутников и приступил к выполнению своих обещаний.

«Одну минуточку! — сказал Гудвин. Он достал из шкафа бутылку и вылил содержимое в золотое блюдо. — Вы должны это выпить!

Запах не особенно понравился льву.

— Что это? — недоверчиво спросил он.

— Это смелость. Она всегда бывает внутри и вам необходимо проглотить ее».

Если ради шутки принять эту сцену всерьез, придется признать жидкость в бутылке раствором аминазина.

Если нормальный человек примет аминазин… говоря честно, с разрешения врача я проделал над собой этот маленький опыт (нужный, разумеется, только мне и этой книге, а не науке). Ничего особенного не испытал. Разве что меня не заставляла вздрагивать при переходе улицы резко вырвавшаяся из-за поворота машина, и я как будто не испытывал боязни утонуть, заплыв далеко от берега. «Как будто» потому, что опыт не был чистым — я ведь знал, что за вещество принял.

В наших условиях избавитель от страха нормальному человеку, как правило, не нужен. Какие уж страхи на улицах, где нет не только диких зверей, но и гангстеров? Однако ряд психологов Запада всерьез предлагает использовать в военных целях искусственную смелость. Что же, гитлеровские вояки получали перед атакой шнапс…

А в заключение рассказа о веществах, действующих на психику, вот случай, который почти до деталей повторяет сказочную историю с трусливым львом. Он случился в Париже несколько лет назад. Великолепный жеребец, гордость владельца и надежда болельщиков, задел во время скачек за барьер и упал. Упал на редкость удачно — все кости остались на месте, и бегать медленнее он не стал. Но зато «потерял душу». Никакие побои не могли заставить жеребца даже близко подойти к барьеру, а сама обстановка ипподрома вызывала у него неистовый ужас. Трусов не любят нигде, в том числе и на ипподромах. И когда после долгого перерыва красавец конь появился вновь на скаковой дорожке, его встретили шиканьем и свистом. А через полчаса провожали заслуженной овацией как победителя. Смелость и добрую славу вернул коню аминазин.

Но искусственно вызванная душевная болезнь далеко не всегда и во всем похожа на естественную. И потом самопожертвование людей, идущих на временное безумие, заслуживает и похвалы и преклонения, но злоупотреблять им нельзя. Для психиатрии тоже главными живыми моделями должны быть животные. Одно и то же лекарство проверяют и на кролике, и на морской свинке, и на собаке. Ведь ни одно из животных, даже обезьяна, не подходит к человеку так близко, чтобы можно было быть уверенным, что результат воздействия вещества на модель и человека окажется одинаковым. (Тут можно вспомнить историю времен позднего средневековья, пересказанную великим насмешником Ярославом Гашеком. Некий монах-алхимик игумен Леонард обнаружил новое странное вещество, которое, попав в корм свиньям, явно пошло им на пользу. Тогда «экспериментатор» подложил свою находку в пищу товарищам по монастырю. Увы, они отравились. Памятью об этом происшествии осталось будто бы старое латинское название металла сурьмы — антимониум, что означает «средство против монахов».)

Ну, а если лекарство действует одинаково на самые разные виды млекопитающих, можно надеяться, что оно годится и для человека.

Особенно трудные проблемы встают перед учеными, когда надо проверить на животных психофармакологические вещества. Взять, например, антидепрессанты — средства, вызывающие подъем настроения, снимающие тоску.

Нет, эти средства не заменители наркотиков или водки, говоря в принципе, у человека нельзя отнять прекрасное право на печаль, грусть, сожаление. Недаром же Маяковский коротко и точно определил:

Но бывают случаи, когда тоска, уныние связаны с душевной болезнью или мешают выздоровлению от болезни тела. Ведь в борьбе организма со смертью очень многое зависит именно от настроения.

Ну, а подвержены ли животные меланхолии и грусти, бывает ли у них «плохое настроение» в человеческом понимании этого слова? По-видимому, нет. Как же быть? Нужно найти у них какую-то аналогию этим чисто человеческим чертам.

Обратили внимание, что встречаются животные со странно замедленными движениями. Исследования показали, что это связано с чрезмерно сильным развитием процессов торможения в их нервной системе. Но с тем же, в конечном счете, часто связано и наше плохое настроение. А вялость движений? Ведь и у нас с вами в дурную минуту «все из рук валится».

Значит, на таких животных и можно испытывать антидепрессанты. Но ведь чрезмерно вялых собак, кошек и т. п. сравнительно мало. Что же, это свойство должно передаваться по наследству, и вероятно, можно вывести тысячи, десятки тысяч «угнетенных» животных. Так же, как тысячами выводят для исследований по генетике коротколапых мышей.

Разумеется, животные выступают как модели людей не только в психиатрии, но и во всех областях медицины. Есть древняя то ли сказка, то ли легенда о том, как один царь откупился от смерти.

В его царство пришла страшная беда — смертоносная болезнь. Собрались жрецы, чтобы определить, как от нее избавиться. Видно, жрецам крепко насолил царь, потому что боги сообщили им, что нужна во искупление какого-то давнего греха царская голова. Что же, царь нашел способ и требование богов удовлетворить и голову сохранить. Приказал он короновать на час своего злейшего врага и прямо с трона отправить его на плаху. Ведь голова под короной стала царской…

Человек — царь природы. Царь иногда добрый, иногда жестокий. Еще более жестокий, чем царь из сказки, потому что он приносит в жертву, чтобы избавиться от болезни, не врагов своих, а друзей своих — животных.

И они покорно приняли на себя беды человека, став живыми моделями его. Благодаря живым моделям были побеждены дифтерит и скарлатина, полиомиелит и бешенство. Мышь, собака и обезьяна ушли в космос раньше, чем человек.

Когда впервые животные стали так подменять собой человека? Не знаю. Но по-настоящему широко живые модели начал использовать только великий Пастер. А почему именно он? Поневоле приходишь к выводу, что тут дело не только в исторически закономерном процессе, но и, в особенностях мышления великого микробиолога. Ведь еще в ту пору, когда Луи Пастер был только молодым многообещающим химиком, он уже тяготел к использованию моделей. Лекцию об открытых им левых и правых формах молекул он иллюстрировал добротными макетами, изготовленными по его чертежам столярами. И для него было естественно заменить человека существом, которое не так жалко…

Ученые нашли ряд способов превращать в модель то, что, казалось бы, не могло в данном случае стать ею. Одной из человеческих болезней, например, куры не болеют, потому что у них температура тела выше, чем у человека. Ну, а если погрузить ноги этих кур в воду? Заболели…

Мушка-дрозофила стала моделью, на которой изучается наследственность. Причина проста: ее хромосомы сравнительно велики, их сравнительно немного, а главное — быстро размножается мушка. А это дает возможность проследить результаты опытов на длинном ряде стремительно сменяющих друг друга поколений. Не так давно над параллелью мушка — человек пытались издеваться. А зря! Казалось бы, например, морская звезда не менее далека от нас с вами. Но именно она послужила той моделью, на которой Илья Ильич Мечников открыл фагоцитоз — один из способов, которыми организм защищается от инфекции. А ведь он смотрел всего лишь на луч морской звезды, в который воткнул розовый шип. Шип олицетворял здесь чужеродные тела вообще, врагов жизни вообще…

В Париже, Токио, Ленинграде и других городах поставлены памятники нашим подданным, отдавшим за нас жизни. Рассказать о бессловесных героях медицины так подробно, как они того заслуживают, здесь невозможно, а не упомянуть о них было нельзя.

Но ведь метод моделирования проник не только в точные науки и в науки о жизни. В разное — и далеко не только самое последнее время — он сумел завоевать себе почетное место и в менее строгих областях научного знания.

Я расскажу сейчас о некоторых его успехах в истории, военном деле и экономике.

Учебник истории — своеобразная модель (в широчайшем из смыслов этого слова) прошлого Земли. Каждое исследование историка, если оно основано на фактах, тоже модель каких-то исторических явлений и процессов. Но, пожалуй, мы здесь взяли слово «модель» в слишком уж широком смысле. Вспомните, что большинство физиков и биологов равно подчеркивает как самую ценную черту модели возможность ее конкретной проверки. А эта бумажная модель по природе своей не может быть точной.

Да, для того чтобы смогла появиться на свет компактная стопка страниц учебника истории, надо было вести раскопки и расшифровывать иероглифы древних языков. Пирамиды и летописи, развалины дворцов и обломки каменных орудий — вот основа, на которой возникают труды историков. Логические построения на основе фактов, засвидетельствованных очевидцами и приборами, — это очень хорошо. Но до чего было бы здорово все-таки заглянуть в прошлое! Проверить, так ли все было.

Однако что мечтать о невозможном! Оставим это фантастам. Вот диалог между людьми разных эпох из рассказа Джона Уиндема «Хроноклазм»:

«— Что такое историческая машина?

— При ее помощи изучают историю.

— Неясно… Вы бы с таким же успехом могли бы мне сказать, что при ее помощи делают историю.

— О нет, это строго запрещено».

…Как видите, «делание истории» у фантаста возможно, но просто не поощряется.

Братья Стругацкие в «Трудно быть богом» обошлись без путешествия непосредственно во времени. Они заменили его путешествием в пространстве — на планету, жители которой живут при «своем» феодализме. Впрочем, ее население лишь одно из отсталых человечеств, изучением которых занимается земной научно-исследовательский Институт экспериментальной истории. Здорово звучит название, не правда ли? Но хотя мы еще пока не побывали даже на Луне, на нашей планете есть уже люди, способные пройти конкурс на замещение вакантных должностей в Институте экспериментальной истории. Возьмите хотя бы Тура Хейердала. Чем было его знаменитое путешествие на плоту «Кон-Тики»? Историческим экспериментом. Он моделировал, и притом в самом узком смысле этого «резинового» слова, путешествие древних индейцев. Его плот был моделью их средств передвижения, его маршрут был повторением их маршрута.

Он же был героем другого великого моделирования. Вы знаете, что на тихоокеанском острове Пасхи много веков стоят лицами к морю огромные статуи. Настолько огромные, что большинство историков полагало, будто непосредственные предки теперешнего населения острова не могли их соорудить. Слишком низкой для такого строительного подвига выглядела их культура. Да и сам остров так невелик, что его население, казалось, не могло справиться со столь трудной задачей. Особенно тяжелой представлялась проблема перевозки статуй из каменоломен, где они изготовлялись, и установки их на берегу моря в вертикальном положении. Однако в каменоломнях еще оставались уже готовые, но заброшенные из-за древней междоусобицы каменные истуканы. И Туру Хейердалу удалось уговорить потомков одного из двух древних племен острова, то есть потомков тех, кто, по преданию, господствовал здесь, перевезти и установить такую готовую статую. Сам норвежский ученый, веривший в возможность этого, был потрясен тем, как сравнительно просто решили проблему аборигены острова.

Модель оправдала себя!

Что только не моделировали в истории! Копии каравелл Колумба и староскандинавских боевых ладей пересекали Атлантический океан. Заново брались штурмом крепости и воссоздавались древние города — это, правда, делали не историки, а кинематографисты, но модель остается моделью.

Один из самых древних исторических экспериментов поставил якобы некий любознательный египетский фараон. Он решил узнать, на каком языке говорили первые люди, только что сотворенные богами. Логическое рассуждение фараона и его мудрецов казалось им безупречным. Им было известно, что люди разговаривают на том языке, которому научились в детстве. В каждой стране — на своем. Но ведь первых людей, по древнеегипетским верованиям, было всего двое. И они то ли получили язык от бога, то ли сами назвали все вещи наиболее подходящими для них именами. Если в такой же ситуации окажутся двое «современных» египетских детей, которых никто не научит египетскому языку, они должны будут заговорить на языке первых людей.

Двух новорожденных передали на воспитание обреченному на немоту овцепасу. Опыт был жестоким и по отношению к нему — всякое общение этих трех человек с остальными людьми было строжайше запрещено до окончания «моделирования процесса возникновения языка» (так назвали бы этот эксперимент в современных терминах). И вот однажды при виде хлеба подросшие дети радостно закричали: «Бегос! Бегос!»

Фараон получил сообщение о полном успехе опыта: слово «бегос» на фригийском языке значит именно хлеб. Фригия — область в Малой Азии, уже в ту пору, даже с точки зрения египтян, считавшаяся древней. Результат «эксперимента» никого особенно не удивил, и никому не пришло в голову задуматься над тем, правильно ли он поставлен.

Ученым пришлось сделать это спустя многие столетия. Они напомнили — уже не фараону, конечно, что пастух пас овечье стадо, и овцы блеяли, и слово «бегос» было не столько фригийским, сколько «овечьим» — просто-напросто звукоподражанием.

Итак, от египетского фараона, ставившего опыт на детях, и до Тура Хейердала и его товарищей, ставивших, по существу, опыты на себе, — вот какие разные люди занимались моделированием прошлого, говоря точнее — отдельных его событий и процессов.

Конечно, модели взятия Измаила или путешествия Колумба имели немногим большую ценность для истории, чем «опыт» мудрого фараона. Но имя Тура Хейердала не одиноко в списке тех, кто повторял то, что делали в древности, чтобы узнать, как они это делали. И если история еще не обзавелась всерьез экспериментальным отделом, то это сумела сделать ее помощница — археология.

Правда, осторожные ученые говорят о том, что экспериментальная археология только складывается. Однако делает это она уже довольно долго — по крайней мере около сотни лет. Во всяком случае, в 1874 году на своем Копенгагенском съезде археологи восторженно аплодировали создателям самой обычной на вид деревянной избы. Да и хладнокровные датчане бурно восторгались этим не слишком удобным жильем. Потому что срублена была изба обыкновенными… каменными топорами.

Вам, наверное, поневоле думается о том, какого грандиозного труда стоил этот музейный экспонат. Кому же не известно, что каменный топор — орудие более чем устаревшее, а значит, и малопригодное. К тому же сами каменные топоры надо было сначала изготовить. А от авторов исторических (вернее, доисторических) повестей все мы знаем, какая это трудоемкая работа. А писатели берут сведения от историков и этнографов. В учебниках же истории встречаются, например, такие фразы: «Полирование и сверление твердых пород камня весьма трудоемкий процесс: иногда топор полировался несколько десятков лет — начинал дед, а кончал внук».

Это цитата из книги, вышедшей через восемьдесят лет после копенгагенского опыта. Представляете себе, сколько времени должно было отнять у датских археологов создание удивительной избы?

Тем более что ничтожно малую производительность труда в первобытном обществе подтверждают многие авторитеты. Один из отцов этнографии, французский миссионер Жозеф Франсуа Лафито, утверждал, что у индейцев каменные орудия, даже самые грубые и несовершенные, становятся драгоценностью, передаваемой по наследству. Ведь для завершения шлифовки каменного топора бывает порою мало целой жизни!

Из XVIII века перекликается с Лафито замечательный русский путешественник С. П. Крашенинников, который провел годы среди аборигенов Камчатки. Вот его свидетельство — цитата из великолепного описания быта ительменов:

«Топоры у них делались из оленьей и китовой кости… Они ими долбят свои чаши, корыта и прочее, однако с таким трудом и с таким продолжением времени, что лодку три года им надлежало делать, а чашу большую — не менее года».

Одним словом, стоило как будто посочувствовать мужественным копенгагенским археологам. Да и всем тем — в России, Англии, Америке, Франции, — кто снова и снова делал каменные топоры и пилы, глиняные горшки и иные изделия по древним образцам.

Против такого сочувствия и выступил сотрудник Института археологии Академии наук СССР, доктор исторических наук С. А. Семенов.

Вот справка, каждую цифру которой можно проверить. Каменный топор из сравнительно мягкого камня (его можно было царапать гвоздем) требовал для своего изготовления двух с половиной часов работы. Разумеется, работы камнем же и деревом. Зато топор, наверное, получался плохой? Нет, по внешнему виду он очень напоминал те топоры, что находят при раскопках. А по качеству… Что же, сосна диаметром в четверть метра падала под его ударами через четверть часа работы.

Но, наверно, только на одну эту сосну топора и хватало? Нет, без заточки можно приниматься за следующее дерево. А если каменный топор время от времени затачивать, его хватит на сотни сосен. И это относится к топору «низшего сорта», из сланца.

Топоры из более твердых пород — гранита, диорита, кремня, нефрита — служили гораздо дольше и реже нуждались в заточке. Правда, и времени их изготовление отнимало куда больше! Гранитный топор приходилось обрабатывать 12, а то и 15 часов, кремневый и нефритовый — 30–35 часов. Как видите, все это не так уж страшно. Место «целой жизни, которой часто не хватало», заняла одна неполная рабочая неделя.

Может быть, нашим предкам не хватало по сравнению с нами ловкости рук? Вряд ли! В позднюю пору каменного века наш предок уже был человеком, вполне сформировавшимся представителем великого вида «хомо сапиенс». Кисть руки человека, жившего 20 тысяч лет назад, не отличалась от кисти современного человека. Мозг к тому времени тоже давно уже достиг своего современного уровня. Охотники и рыболовы, а позже еще и скотоводы и земледельцы каменного века, освоившие большую часть планеты, изобретатели лука, хозяева огня, приручившие животных! Неужели они были намного неуклюжее и неумелее нас в той работе, которая была им знакома с детства? Право, трудно себе это представить. Легче — нечто обратное. Надо еще учесть, что археологи не придумывали новых методов обработки камня, в которых мог бы как-то сказаться коллективный опыт человечества. Они применяли «те же инструменты и те же приемы», что наши предки. Как они судили об этих приемах? А предыдущая многолетняя работа С. А. Семенова была как раз посвящена тому, как по следам на древних орудиях можно уяснить методы их изготовления и характерные приемы работы готовыми орудиями. И многие производственные секреты мастерских каменного века успели уже стать достоянием советских археологов. И даже если представить, что у наших предков на обработку топора уходило вдесятеро больше времени, так что же — самый твердый камень пришлось бы обрабатывать всего-то месяц. Опять-таки и речи не может быть о передаче навыков труда по наследству.

Как же могли ошибиться до такой степени историки? Впрочем, историки только представляют себе прошлое. А Лафито — тот жил среди индейцев, сохранивших многое от каменного века (хотя томагавк Чингачгука у Купера был уже стальным). А Крашенинников опять-таки жил среди камчадалов. Он очевидец.

Собственно, даже победителю в споре — Семенову — трудно понять, почему столько ученых делали столь неправильные выводы. Можно, конечно, вспомнить великих очевидцев средневековья, которые, кроме совершенно точных сведений, посвящают нас в обычаи людей с собачьими головами. По-видимому, на путешественников, историков и этнографов слишком сильное впечатление произвела явная отсталость первобытной техники по сравнению с нашей. Сказывалось, вероятно, и восхищение тех же индейцев стальными орудиями самих пришельцев из цивилизованных стран. Восхищение, конечно, вполне заслуженное.

Но до опытов Семенова сравнительная оценка железа и камня была лишь качественной, как сказали бы химики. Эксперименты внесли в нее меру и число: анализ стал количественным, то есть несравненно более конкретным и точным. Стальная ножовка пилит дерево в 12 раз быстрее, чем пилка из кремня, с костью она справляется в 10 раз быстрее. Но это только когда речь идет о сравнительно тонких деревьях и костях. Чем они толще, тем больше преимущество стали, особенно если учесть, что кремень легко крошится. Еще поразительнее преимущества черного металла при сверлении. Здесь разница в скорости может стать двухсоткратной. Разница велика. Но все-таки не настолько, чтобы чересчур жалеть наших предков. Особенно за то, с каким трудом им доставались топоры. Будь возможно путешествие в прошлое, археологи с удовольствием отправили бы туда ценную и очень тяжелую посылку. Совсем недавно два работника археологической экспедиции наготовили в Крыму за полтора месяца столько каменных орудий, что поселению эпохи палеолита их хватило бы на несколько лет. Но Крым — он был уже после. А начинать надо с самого начала. Значит — здесь — с Литвы. Еще точнее — с окрестностей Каунаса. Именно тут летом 1957 года небольшая группа людей занялась изготовлением орудий из дерева, кости, рога и меди.

Двое рабочих за месяц изготовили пятнадцать каменных шлифованных топоров, тесел, долот, ножей, девять костяных и три роговых орудия.

А вторая опытная археологическая экспедиция, во главе опять-таки с Семеновым, отправилась на Ангару. Здесь главным материалом для орудий стал нефрит. Да какой! Иркутский краеведческий музей подарил археологам много лет пролежавший здесь нефритовый валун весом в 11 пудов — около 180 килограммов. Сначала ученые пытались его разбить, но тут оказались бессильны самые тяжелые кувалды. Пришлось прибегнуть к более современным способам разделки камня. Но затраченный труд не пропал даром. Теперь можно быть уверенным, что перед таким камнем, несмотря на всю потенциальную ценность его, оказывался бессильным и первобытный человек. Он, по-видимому, был вынужден пользоваться сравнительно небольшими камнями, вряд ли намного большими, чем те, с которыми справились рабочие экспедиции.

Но если первая трудовая атака была сравнительно неудачной, то с нефритом весом в килограммы дело пошло. Четыре человека за 20 дней сделали десятки нефритовых топоров, пил, долот и ножей весом от 50 граммов до 2 килограммов.

Собственно, будь задачей археологов-экспериментаторов только опровергнуть легенду о многолетней шлифовке каменного топора, на Ангару и потом в Крым ехать уже было бы незачем. Под Каунасом были получены, пожалуй, достаточно убедительные результаты.

Но само это опровержение было ведь лишь попутным результатом исследования. Главная цель их состояла в том, чтобы глубже понять жизнь и труд наших предков, чуть ли не влезть в их шкуру. А счастливая участь таких исследований — то, что у них нет конца, как нет конца познанию.

Сейчас речь пойдет только о доле новых сведений, полученных в результате моделирования древних методов труда. Вы увидите, что игра стоила свеч, стоило потеть археологам и экспедиционным рабочим!

Процесс работы над каменным орудием начинался с того, что из каменного желвака получали своего рода заготовку. Для этого желвак надо было оббить, сколоть с него наружный, менее прочный слой. Как это делали? Выдвигались предположения, что с помощью палок-отбойников. Проверили. Пустили в ход отбойники из дуба, березы, бука и самшита. Все они, включая твердейший самшитовый, быстро размочалились. Опыт позволил прийти к выводу, что для оббивки желваков среднего размера пользовались речными гальками весом в несколько сот граммов. При этом желвак держали в левой руке на весу, так, чтобы при ударах рука пружинила. Если положить его на камень же, «сырье» легко может расколоться и пойти в брак. Любопытно, что этот прием дошел до наших дней. Когда современному каменщику надо обтесать кирпич, он тоже держит его в левой руке на весу.

Можно, по-видимому, класть желвак при оббивке на сравнительно мягкую и упругую опору — дерево, кость, просто на землю. Но, предполагает Семенов, так скорее всего поступали только с камнями слишком тяжелыми или настолько маленькими, что в руке их было держать неудобно. Могли применять, например для выделки остроконечников к копьям, специальные костяные наковальни.

Очень широко применялось в древности откалывание от больших камней призматических пластинок — тоже заготовок для будущих орудий.

В общих чертах кое-что об этом знали и до опытов, но только моделирование позволило понять и представить детально, как это делалось. На стволе деревца или шесте (применялся тут и зуб кашалота) с одной стороны укрепляли каменный резец, с другой — перекладину. Резцом упирались в заранее намеченное место на камне (предварительно его поверхность приходилось зачистить и вообще подготовить, иначе резец мог соскользнуть). На перекладину резко налегали грудью. Мне почему-то кажется, что все это должно быть очень трудно. Но ведь именно так производились заготовки для многих из орудий, о которых уже шла речь.

Вот, например, как готовились (и археологами и нашими предками) орудия так называемой вкладышевой техники (что это означает, вы сейчас поймете). Первая стадия: заготовка призматических пластинок — так сказать, болванок.

Вторая стадия: отбор среди них лучших. Из-за неправильностей в строении или форме камня многие болванки негодны для обработки, много пластинок идет в брак.

Третья стадия: быстрые удары рогового орудия превращают заготовку в часть лезвия ножа. От этих ударов на камне остаются мелкие штрихи, похожие на ретушь; археологи так и говорят, что камень отретуширован, а орудие зовут ретушером.

Четвертая стадия: из дерева или кости готовится оправа — скажем, палка с глубоким продольным пазом.

Пятая: несколько (или один) кусков обработанного кремня вкладываются в паз вплотную друг к другу и закрепляются очень неплохим вяжущим веществом — вишневой смолой.

Отметим, что на все эти операции, включая рубку дерева для оправы, уходило в пересчете на один вкладышевый нож всего восемь часов.

Были изготовлены еще вкладышевые кинжалы, гарпун, меч. Все хоть сейчас — для серьезного дела, а не только для моделирования прошлого. Впрочем, вы уже убедились, насколько серьезно оно само.

В Ангарской экспедиции — для соблюдения декорума — даже поставили на берегу реки огромного угловатого истукана, изготовленного за восемь дней в стиле идолов каменного века. Разумеется, каменными же орудиями. И глядело его грубое лицо в электрическую (впрочем, Братской ГЭС еще тогда не было) реку, по которой легко плыла лодка длиной в 4 метра, шириной в 60 сантиметров, разделенная перегородкой на кормовой и носовой отсеки. Один из них два человека выдолбили нефритовыми орудиями за пять дней. А вот другой… Другой был выдолблен медью. Но об этом стоит поговорить поподробнее.

Все мы знаем, что историю принято подразделять на три века: каменный, бронзовый и железный, длящийся по сей день. Но неужели не найдется четвертого, которому удалось бы втиснуться где-то между ними? Давно претендует на право дать еще одному веку свое имя медь. Но ее считают слишком мягкой для такой чести.

То есть историки, конечно, знают, что изделия из меди предшествовали изделиям из бронзы. Иначе не могло и быть: ведь бронза — медный сплав. А самородная медь была довольно распространена в древних культурных странах. И получать и обрабатывать медь сравнительно легко. Все это давно известно. Но этот металл так легко гнется, так быстро уступает ударам. Многие ученые полагали, что все это не даст чистой меди особых преимуществ перед хорошим камнем вроде кремня или нефрита. И бронзовый век начинается сразу за каменным. А если уж говорили о «медном веке», то отводили на него буквально считанные столетия. Однако моделирование работы с медными орудиями вернуло меди «доброе имя».

Медным топором втрое быстрее срубить дерево, чем каменным! Ведь его не только легче сделать более острым, у него и удельный вес больше, а при рубке это важное преимущество. Стругать мягкое дерево медным ножом удается в 6–7 раз скорее, чем кремневым. Правда, когда приходится работать с твердым деревом или костью, кремень уступает меди гораздо меньше: он же все-таки тверже ее! Медные ножи здесь быстро тупятся. Но ведь и кремень крошится. Медная пила пилит дерево втрое медленнее стальной, зато вчетверо быстрее кремневой.

Словом, бронзе и железу медь уступает очень многим. Но с камнем она была в состоянии соревноваться, побеждая.

И еще один старый взгляд заставили пересмотреть конкретные археологические опыты. Вы знаете, конечно, что жители Океании умеют добывать огонь трением двух деревянных палочек друг о друга. И не раз натыкались, наверно, на фразы о том, что такое умение доступно лишь аборигенам, европейцу трудно его постигнуть.

Так вот, археологи вполне освоили все тонкости этого способа. Мало того, они на время заставили своими опытами недоумевать физиков. Потому что согласно расчетам, чтобы нагреть дерево трением до самовозгорания, требуется 12 секунд. А археологи научились укладываться всего в восемь. И уточнили множество деталей относительно породы необходимого дерева, взаимного расположения палочек и т. д. Зато с двумя кремнями, как ни странно, дело пошло куда более туго. Почему, казалось бы? Ведь так легко, кажется, вызвать искры, ударяя два кремня друг о друга? Да, это легко. Но ведь надо получить огонь, а не искры. Они, падая в подставленные труты, не поджигают, а гаснут. Очевидно, надо уметь приготовить особый трут, а это не так просто. Не случайно конструкторы зажигалок с давних времен пошли по другому пути, заменив один из кремней стальным кресалом.

Конечно, историки моделируют трудовые процессы не только каменного века, но и железного. Тут одна из самых интересных проблем — секреты получения железа в глубокой древности. Если медь, во-первых, нередко бывает самородной и, во-вторых, плавится при сравнительно невысокой температуре, что облегчает ее получение из руды, то железо довольно тугоплавко. И в мало-мальски «очищенном» виде в природе не встречается. Значит, железоделательная печь должна была появиться уже на самой заре века, принявшего имя «железного».

При раскопках археологи находят куски железа с приставшим к ним шлаком — крицы. Крицы и получали в железоделательной печи. Находят в земле и куски шлака, получавшегося в печи вместе с крицами. Порою лопата археолога открывает и остатки самой печи, остатки кузнечного горна, заржавленные молоты — орудия древних хозяев железа. Как именно они его получали? Только по находкам об этом узнаешь сравнительно немного. Легенды рисуют кузнецов загадочными существами, которым подчиняются сверхъестественные силы. Даже в средние века, когда за плечами у черной металлургии были целые тысячелетия, с членов кузнечных цехов брали торжественную клятву не вступать в сношения с дьяволом. Ведь в их деле сочетались огонь и точное искусство — справиться с одним и владеть другим казалось в те годы настолько трудным, что поневоле вспоминали черта.

В разных странах ученые пытаются моделировать плавку древности. Это делают и металлурги, интересующиеся историей своего дела, и историки, которым важно знать технику прошлого.

В СССР давно работает над этим человек, которого можно отнести к обеим этим категориям. Б. А. Колчин — доктор исторических наук, а название кандидатской его диссертации начиналось со слов: «Черная металлургия и металлообработка…»

Он восстановил из небытия староновгородский железоделательный горн и провел серию опытов по получению железа из тех самых руд, с которыми имели дело старинные мастера. Выяснилось немало неизвестных до того деталей. Оказалось, что чрезвычайно важную роль играли сушка и обжиг руд перед плавкой. Удалось узнать, сколько именно железа получали в древности при одной плавке, каков был процент полезного использования руды и т. п. Чисто технические большие и малые подробности открыли глаза на сложности в работе металлургов древности.

Но дело не только в одних технических деталях. Проникая в них, изучая их в полном смысле слова на собственном опыте, историки лучше чувствуют дух прошедшего времени, мысли людей, работавших у той печи, которую моделируют ученые XX века.

Впрочем, об этом лучше скажут они сами. Вот что пишут в своей статье Б. А. Колчин и О. Ю. Круг:

«Семнадцать раз пылала около нас железоделательная печь. Мы чувствовали ее жар, запах доменных газов, видели языки пламени, вырывавшиеся из колошника печи. Мы вынимали из горна раскаленные добела куски губчатого железа так же, как когда-то это могли делать древнерусские металлурги. Мы в какой-то степени могли представить труд металлургов, их огромный практический опыт, накопленный столетиями, необходимый для получения бруска железа из кучи болотной руды».

…Однако, разумеется, не только в эксперименте встречаются ученые с моделями прошлого.

На острове Суматра живет крошечное племя кубу. Пожалуй, это один из самых отсталых народов на Земле. Кубу живут собирательством. Им известны были до самых недавних времен лишь очень немногие орудия труда. Аборигены Австралии, к моменту высадки европейцев в пятой части света, ушли на тысячелетия вперед по сравнению с кубу.

Изучение жизни кубу, австралийцев, индейцев и других народов на разных стадиях родового строя служило и служит главным источником сведений о ранней поре развития человечества. Общество кубу оказалось для историков и этнографов моделью общества предков итальянцев и русских, египтян и японцев.

Вот одна любопытная деталь. В Англии, стране традиций, еще в XIX веке не были официально отменены законы, разрешавшие брак мужчинам с четырнадцати лет, женщинам с двенадцати. У многих древних народов в двенадцать-тринадцать лет мальчик признавался совершеннолетним, получал оружие и равные права с взрослыми. Между тем уже в древнеримские времена тринадцатилетний итальянец никак не годился в армию. Может быть, это пережиток тех времен, когда юноши взрослели быстрее? И мы видим, что у кубу в десять-двенадцать лет мальчик действительно становится мужчиной, в том числе и по внешнему виду. В двадцать с небольшим лет — старость. В тридцать — смерть.

…Стоит напомнить, что все прошлое человечества в упрощенном виде запечатлено в развитии человеческого зародыша. Эволюция, которая вместо многих сотен лет занимает несколько месяцев! Именно как модель развития жизни на Земле рассматривают ученые то, что происходит с зародышем до рождения.

Но тут прошлое моделируется самой природой. А историки вместе с археологами, этнографами, антропологами сами создают модели минувшего. И уже поговаривают о том, как бы смоделировать процесс превращения обезьяны в человека… Пожелаем им успеха.

В одном немецком городе есть музей оловянных фигур. Уж, разумеется, господствуют в нем оловянные солдатики всех размеров, цветов и мундиров. Тоже ведь модели армий. Каждый год съезжаются в этот музей сотни взрослых любителей этих благородных игрушек и разыгрывают с их помощью заново Ватерлоо и Ваграмскую битву и иные знаменитые сражения. Забава! Сейчас, пожалуй, да. В генеральных штабах всех армий мира не нуждаются в столь примитивных моделях. При подготовке к маневрам и разработке будущих военных операций по картам передвигают флажки на булавках да полоски раскрашенной бумаги. Полководцы моделируют возможный ход возможных войн.

Полоски бумаги подчиняются их движениям так же, как дивизии и корпуса — их приказам. (Правда, давняя солдатская песня говорит: «Гладко было на бумаге, да забыли про овраги»).

Это первое предисловие. Вот второе. Когда-то был задан вопрос: что делал бы Микеланджело, если бы он лишился рук? Великий художник, лишенный возможности держать кисть! Но ведь мы знаем великого композитора, лишившегося к концу жизни слуха. Горькая участь Бетховена не смогла помешать ему работать.

Задумывался над проблемой случайности, мешавшей призванию, и Марк Твен. Есть у него антирелигиозный рассказ «Путешествие капитана Стормфильда на небеса». Очень своеобразную картину рая создал здесь великий писатель. И между прочим, в раю каждый получает по способностям. В том числе и некий каменщик, который много раз безуспешно пытался поступить в армию — безуспешно из-за нехватки больших пальцев на обеих руках. А на небе беднягу встречают с великой помпой. Наполеон и Юлий Цезарь годятся лишь на то, чтобы состоять при его штабе. Ибо от природы каменщик — величайший военный гений всех времен.

Но неужели такая справедливость недостижима на земле? Знаете, давайте вспомним двух людей, которые, пожалуй, сделали больше всех остальных для морского дела Англии, для ее флота.

Имя одного-то из них вам наверняка знакомо. Это адмирал Нельсон. В юности он совершенно не переносил моря и морской качки. Только упрямство — и даже не его собственное, а родственника-капитана — сделало Нельсона сначала приличным моряком, а потом адмиралом.

Но быть адмиралом мало, чтобы заслужить славу истинного флотоводца. Попробуйте-ка вспомнить имя хоть одного еще английского флотоводца XVIII века. Вряд ли вам это удастся. Почему? У тех не было таланта. У Нельсона он был. Простой ответ. Правильный. Нельсон был очень талантлив. Но дело не только в его собственном таланте. Раньше, чем Нельсон получил свою первую эскадру, новую систему ведения морского боя успел разобрать Джон Клерк. Почему я не ставлю перед его именем воинского звания? Да просто потому, что преобразователь английского флота был… глубоко штатским человеком.

Это был скромный провинциальный чиновник. И он решительно ничем не выделялся среди своих товарищей по канцелярии — Джон Клерк (фамилия — и та канцелярская). Впрочем, если не считать безобидного увлечения военно-морским делом. Увлечения сугубо платонического — в жизни не приходилось тихому шотландцу выходить в бой на грозном фрегате или стремительном бриге. Он просто делал на огромных листах бумаги подробные чертежи морских сражений. И пускал «плавать» по бумажным просторам вырезанные из бумаги же корабли. Так с помощью простейших моделей Джон Клерк изучил много десятков морских сражений. А в результате пришел к странному выводу: английские моряки воюют неправильно и плохо. Мало того, он считал, что знает, как научить их воевать верно и хорошо!

Шла середина XVIII века, и выводы Джона Клерка были, конечно, не случайны. Вот уже лет пятьдесят, как словно сломался какой-то винтик в механизме морского могущества Англии. По-прежнему на всех морях она сохраняла преобладание, по-прежнему бежали от английских адмиралов враги. Но… вот уже много лет, как англичанам не удалось одержать над французами ни одной настоящей, большой и решительной победы. Почему? Французы знали, что английский флот сильнее. Как только завязывался бой, они торопились увести свои корабли из сражения. И самое смешное, что англичане никак не умели этому помешать! Снова и снова ускользали французские эскадры из-под носа у англичан.

Английские купцы и лорды рвали и метали. Адмиралов, не сумевших победить, стали судить, лишать чинов и даже расстреливать. Но и это не помогало. Скорее наоборот. Идя в бой, английский флотоводец только и думал, как будет после оправдываться перед судом.

Джон Клерк утверждал, что во всем виноваты инструкции Британского адмиралтейства. Они предписывали сражаться с врагом обязательно флот на флот. Причем перед боем корабли непременно полагалось вытянуть в цепочку по прямой линии и драться против такой же цепочки вражеских кораблей.

Но французы учли инструкции Британского адмиралтейства и навязывали своим противникам примерно такой порядок боя. Французский флот в кильватерной колонне ожидал в удобном для себя месте ищущих битвы англичан. Те атаковали, будучи уверены (и совершенно справедливо), что пушки у них лучше, быстроходнее корабли и обученней матросы. Английские корабли, естественно, шли носами вперед и могли в первый период атаки стрелять лишь из носовых пушек. Французы же начинали палить из бортовых орудий, едва могли надеяться, что ядра долетят до врага. И в этом первом обмене выстрелами преимущество было бесспорно на стороне французов, успевавших повредить английские корабли. Когда же флоты сближались, английский адмирал отдавал приказ развернуть корабли в предписанную адмиралтейством цепочку, кильватерную колонну. Но противники предусматривали в своих планах этот нехитрый маневр британцев. Пока англичане тратили время на это построение, французы успевали удрать. А при преследовании предписанный строй кораблей неизбежно надо было нарушить. Между тем все английские адмиралы знали, что за нарушение строя был разжалован прославленный боевой адмирал Мэтьюс. Значит, лучше в любом случае сохранить строй. Так рассуждал другой адмирал, Джон Бинг. И, естественно, упустил победу. И его расстреляли. Судебный процесс над Джоном Бингом сделал Клерка любителем военно-морского дела. (Кстати, инструкции, о которых шла речь, не были просто бестолковой выдумкой. В свое время они служили неплохим боевым руководством для маломаневренных судов. А теперь изменились корабли, на них появилось новое мощное оружие, но инструкции остались старыми.)

Постепенно у Клерка появляются знакомые капитаны и даже адмиралы (во всяком случае, один). Он рассказывает им о своих выкладках, показывает чертежи. Наконец, издает книгу «Опыт морской тактики»…

1782 год. Вблизи американских берегов адмирал Родней настигает французскую эскадру — уже в четвертый раз за последние дни. Три раза она уходила у него, как говорится, сквозь пальцы. И сейчас она жмется к цепи скалистых островов, среди которых невозможно вести «правильный», благословенный инструкциями бой.

Но нарушить строй?! И адмирал устало командует рулевому: «Влево!» Он отказывается от преследования. А капитан флагманского судна шотландец Дуглас неожиданно нарушает дисциплину. Он командует: «Вправо!» Дуглас, следуя рекомендациям Клерка, хочет поломать строй, но зато рассечь вражеский флот надвое.

Перепуганный рулевой не выполнил ни того, ни другого приказа. Он держал руль прямо. Снова Родней скомандовал «влево», а Дуглас — «вправо». И в третий раз… Курс не менялся. Лорд Родней спасовал перед знаменитым шотландским упрямством.

— Будь по-вашему, капитан, — сказал он. — Руль вправо!..

Через три часа он принял шпагу пленного французского адмирала.

А через полтора десятка лет четыре британских адмирала во главе с самим Нельсоном торжественно заявили, что своими победами обязаны Джону Клерку — человеку, никогда не выходившему в море.

Почему же так получилось? В бою сознание флотоводца занимают слишком много деталей. Он думает о вражеских капитанах, которых знает слишком плохо, и о собственных, которых знает слишком хорошо, о пушках и парусах, о глубине осадки и общем плане кампании. Ну, естественно, еще о том, не расстреляют ли его после этой битвы. Он, как говорится, знает слишком много — частности мешают целому.

Конечно, не только «профаны» делали открытия в морском деле. Русский флотоводец Федор Ушаков еще до проверки англичанами неизвестных ему открытий Клерка применил приемы боя, сходные с теми, что предложил шотландский чиновник. Но это гораздо менее удивительно все-таки, чем победы, одержанные за письменным столом.

Ну, а вообще модели в военном деле распространены шире, чем во многих других областях. Ведь в мирных условиях и противник у армии условный. Маневры — модель войны. Полигоны — модель позиций противника.

Широко применяют сейчас для моделирования военных операций кибернетические машины. Перед тем как предпринять какой-то маневр, полководец в состоянии «посмотреть» с их помощью, к каким последствиям он может привести. Предполагается, что в принципе можно рассчитать и ход войны в целом. Говорят, что кибернетической машине задали вопрос, какова для Франции лучшая стратегия в случае войны с СССР. Предварительно в ней промоделировали состояние и расположение армий всего мира. И машина порекомендовала французам первым делом сбросить атомную бомбу на Соединенные Штаты Америки. Те решат, что бомба сброшена советскими летчиками, и вступят в войну. Но и в этом случае машина не смогла пообещать Западу верного выигрыша.

Машина-полководец представляется пока вовсе не такой всемогущей, какой рисуют ее некоторые фантасты, а больше — буржуазные пропагандисты неизбежности глобальной войны. Простое сравнение. Пока машина не в состоянии заработать даже второй категории по шахматам. Между тем здесь всего 32 фигуры и 64 поля, причем известно начальное положение фигур и примерная сила их (которая, правда, в ходе игры может значительно меняться). В военном же деле и войсковых соединений с обеих сторон несравненно больше, и пунктов их размещения огромное число, и точная сила соединений противника, как и количество их, известны лишь весьма приблизительно. Так какую же военную «категорию» может заслужить машина в такой ситуации?

Но и отказываться от нее здесь тоже нельзя. Есть масса конкретных задач, с которыми она справится быстрее человека. Так же, как машина решает задачи на мат в четыре хода быстрее, чем гроссмейстер.

Для Джона Клерка бумажные кораблики были вспомогательным средством; в том же положении, по-видимому, окажутся кибернетические модели военных действий.

Что же, пусть эти модели никогда не будут использованы на практике! В отличие от тех моделей, о которых пойдет речь в следующей главе.

Он рассказывал мне эту историю и откровенно радовался. Так она ему нравилась.

— Вы понимаете, — повторял он с удовольствием, — стою я около них, слушаю разговор — и ничегошеньки не понимаю! То есть отдельные слова вроде доходят, но в целом… А ведь у меня высшее образование. И, думаете, один не понимаю? Нас тут десять инженеров стоит — и хоть бы три слова подряд разобрать!..

Это было очень забавно — слушать человека, радующегося своей беспомощности. Потому что в восторге, конечно, он был не от нее, а оттого, что два математика, которых он привел на завод, нашли о чем поговорить между собой после этого визита. А ведь как смешно было ему глядеть на них, спотыкающихся в тесных проходах между станками, досадливо прикрывающих ладонями уши от грохота, задающих вопросы… Уж эти вопросы! Даже строгие экономисты из свиты двух почетных гостей сдерживали улыбки, инженеры кусали губы, чтобы не расхохотаться, а рабочие пригибались к станкам, надеясь на шум, заглушающий смех.

И вот, понаходившись вдоволь по цеху, математики вышли на заводской двор, присели на скамейку у маленького цветника — тут-то они и взяли реванш. Прутиком по песку и карандашом в тетради они исчерпали все буквы двух алфавитов — латинского и греческого. Что уж говорить об устных их комментариях!

Но на следующий день «непонятные слова» обернулись понятными цифрами. Математики ведь были не на экскурсии. И свита их сопровождала не для почета. Они должны были «выдать» заводу некоторые рекомендации. Например, такую, на первый взгляд, несложную. Сколько заготовок для деталей должно быть в ящике, что стоит у рабочего рядом со станком? Это вещь немаловажная. Если заготовок слишком мало, мы рискуем остановкой станка из-за малейшей случайности. Если слишком много — это невыгодно экономически, слишком большая часть металла оказывается в запасе. Между двумя крайностями надо найти золотую середину. И найти ее для каждой разновидности станка. А затем решить ту же по сути задачу — о наиболее удобных размерах запасов — для цеха в целом. Для завода. А дальше — отрасль производства. Группа отраслей. Страна. И это только одна из многих, часть гораздо более важных проблем.

Но… какое все это отношение имеет к моделям, к моделированию? Самое прямое. Потому что свои схемы, созданные на основе и точных формул и приблизительных вычислений, экономисты-математики зовут экономико-математическими моделями. И имеют на то право. Ведь схемы отражают реальные закономерности и связи в экономике. Академик В. С. Немчинов называл экономическую модель промежуточным звеном между чисто теоретическим абстрактным мышлением и объективной действительностью. Для экономистов такая модель — средство выделения главных закономерностей экономики, замаскированных в действительности множеством побочных явлений.

Схема французского ученого Франсуа Кенэ отвечала этому определению. Хотя вместе с явно второстепенным от взгляда Франсуа Кенэ ускользнуло великое множество принципиально важных вещей. Но ведь лиха беда начало! А это было именно начало.

Ах, какой простой была его экономико-математическая модель, составленная для целой страны! На листике бумаги — коротенькие названия, соединенные между собой стрелками, вдоль которых размещены цифры. Да и названий этих с десяток. Производительный класс. Непроизводительный класс. Дворяне, государь, получатели десятины. Да, нетрудно догадаться, что дело это давнее. Примерно середина XVIII века. Веселое время Людовика XV. Внук Людовика XIV, Короля-Солнца, тоже без счета тратил деньги на свои увеселения. Но в отличие от деда даже не пытался творить великие дела.

Мы обычно плохо себе представляем положение Франции в ту пору. То есть знаем, что дворяне угнетали крестьян, а тем это не очень нравилось. Но знаете ли вы, что во Франции тогда жило больше народу, чем в Германии, не говоря уж об Англии? И даже больше, чем в тогдашней России. Франция во всем, кроме флота, была первой по мощи европейской державой. И не только революционный пыл помог французам через несколько десятков лет разгромить армии всей Европы.

Но неладно многое в государстве. Третье сословие подымает голову, еще два года — и родятся Робеспьер и Дантон. Вольтер и Руссо, распространители свободомыслия и безбожия, становятся уже знаменем эпохи. Их перья сильнее солдатских штыков и шпаг королевских гвардейцев.

А Франсуа Кенэ не философ, еще меньше писатель. Он публикует не памфлеты и не поэмы, не романы и не пьесы. Просто таблицу. И по этой таблице даже полуграмотному человеку нетрудно разобраться в круговороте товаров и денег в стране. Кто их платит и кто получает. Нет, Кенэ не называл церковников вороньем, не издевался над монахами, как Вольтер. Никаких ругательств в их адрес! Вместо оскорблений простое и точное определение — получатели десятины. И ничего не надо ни объяснять, ни обосновывать.

И есть еще у этого Кенэ новый термин — он его сам придумал — «экономический излишек». Пройдет сто лет — и в трудах Маркса на основе исследования «экономического излишка» появится еще один термин — «прибавочная стоимость». Франсуа впервые в мире стал рассматривать не отдельные экономические единицы вроде поместий и мануфактур, не экономические отношения между отдельными людьми, а отношения эти между классами общества и отраслями производства.

«Гениальная идея» — так оценил открытие Кенэ человек, знавший толк в экономике, — Карл Маркс. И современные экономисты, командующие электронно-счетными и всякими иными машинами, склоняют головы перед таблицей Кенэ. Гениальным взлетом человеческой мысли назвал ее академик Немчинов. А один крупный буржуазный экономист с некоторой грустью отмечал, что идея Кенэ, «войдя в историю, произвела там разрушения».

…Помните, как недавно лирики обиделись на физиков? Решили, что те в большем почете! Ан нет. Кто из нас не слышал о Вольтере и Руссо? А многие ли знают о Франсуа Кенэ? А ведь революции готовят не только трибуны и философы, но и экономисты. Маркс и Ленин счастливо сочетали в себе все эти качества. Ну, а в XVIII веке не нашлось у народа вождя, который был бы таким всеобъемлющим гением. Историю не поправишь. Нам остается только знать ее. Всю, без исключений.

Когда Маркс писал «Капитал», он использовал экономическую модель Кенэ, с благодарностью отзываясь о его заслугах. Но и Марксова схема расширенного воспроизводства тоже модель — модель развивающегося общества. Ленин писал, что в целом она пригодится и для общества полного коммунизма.

Она позволяет осмыслить экономические законы общества, но чтобы управлять экономикой, надо построить на ее основе менее абстрактную и более развернутую модель.

Как уже говорилось, экономическая модель — промежуточное звено между абстрактной теорией и действительностью. И вот тут самая большая трудность — сделать так, чтобы эту модель не смогла перетянуть больше чем следует ни одна из ее знатных соседок. Упрощение (а всякая модель упрощение) не может позволить себе быть слишком сложным — тогда им нельзя будет пользоваться. И не вправе чересчур «упроститься» — тогда оно окажется неверным, слишком далеким от реальности. Американский математик Р. Веллман остерегал своих коллег от «западни переупрощения и болота переусложнения». Это не случайные сравнения. В западне человек становится беспомощным, а в болоте и вовсе тонет.

А ведь от того, правильно ли найдена модель, зависит судьба миллионов и миллиардов рублей. Ежегодные и пятилетние государственные планы — модели народного хозяйства. Но с каждым годом развития СССР оригинал экономической модели — народное хозяйство страны — становился все сложнее, сложнее и сложнее. Вы знаете, до сих пор астрономия и математика вместе не смогли решить так называемую «проблему трех тел» — нельзя точно рассчитать возможное расположение трех взаимно тяготеющих космических тел для любого момента времени. Экономисты не то чтобы смотрели на эту проблему с презрением; они просто указывают, что их проблемы неизмеримо сложнее. Эталоном сложности, своеобразным пределом ее принято считать человеческий мозг с его 14 миллиардами клеток. Но член-корреспондент Академии наук СССР А. Г. Аганбегян уверенно называет народное хозяйство самой сложной из известных научному миру систем. И добавляет, что она не только состоит из множества подсистем, но и работает в условиях неполной информации. Она настолько сложна, что в принципе не поддается полному описанию (а о том, поддается ли такому описанию мозг, ученые еще спорят). Вот простой пример, который приводят сами экономисты. Представьте себе, что ЗИЛом принято решение увеличить выпуск грузовиков на 10 тысяч штук. Экономистам предложено подсчитать, сколько на это понадобится электроэнергии. Вы думаете, достаточно запросить, сколько энергии ЗИЛ тратит на один грузовик и умножить эту цифру на 10 тысяч? Как бы не так! Результат окажется лишь одним из длинной цепи слагаемых. Надо ведь еще учесть, сколько энергии потребуется на шинном заводе для производства добавочного числа шин, на стекольном, на приборостроительном, на металлургическом предприятии, где льют металл для грузовиков, и на химическом заводе, поставляющем пластмассу для них. Впрочем, это еще цветочки. Ведь чтобы добыть ту руду, которая станет в домне или мартене металлом, тоже надо затратить энергию. И перевозка руды тоже берет бензин, уголь и электрический ток. А стекло варится из песка, соды, поташа (я называю только главные составные части). Песок надо добыть, соду и поташ получить…

Словом, рядом с длиннейшей цепочкой нужных расчетов почти бесконечная детская сказка о доме, который построил Джек, кажется короче поросячьего хвостика. И ведь речь шла только о энергии!

Это — в масштабах страны. Но даже на одном заводе организация производства дело чрезвычайно сложное.

Представьте себе для простоты, что вам предложен обед из пяти блюд. Каждое блюдо можно есть — на выбор — или ложкой, или вилкой. Так вот, у вас есть 32 (2⁵) способа съесть эти пять блюд. Один из них — все пять раз пользоваться только ложкой, другой — только вилкой, третий — три раза ложкой и два вилкой и так далее. А если бы вы попали на пир XVII века, где обед состоял бы, скажем, из 10 блюд, то его можно при тех же условиях съесть 1024 способами. Если же вам предложат на выбор две разные ложки и две разные вилки, количество способов еды вырастет до миллиона с лишним.

Я понимаю, что эта проблема вас не волнует. Но ведь первый расчет целиком относится к производству, где есть пять последовательных процессов, каждый из которых можно выполнить двумя способами, а последний расчет действителен для десяти последовательных процессов, каждый из которых можно выполнить четырьмя методами. История же многих деталей, не говоря уж о целых машинах, включает в себя еще большее число операций. Сталь можно получить в мартене, в электропечи, в конверторе, одно и то же изделие из нее можно иногда получить литьем, ковкой, холодной обработкой, прокатом. От множества конкретных условий и требований зависит, какой операции отдать преимущество.

Надо ли удивляться, что в Соединенных Штатах Америки, например, в 1950 году 40 процентов всех работающих составляли конторские служащие (в самом широком смысле этого понятия). И дело на том не остановилось. В 1960 году конторские служащие уже «захватили контрольный пакет» — их было 51 процент всех работающих. А поскольку усложнение хозяйства, а значит и управление им — процесс мировой, у нас в стране число служащих тоже быстро росло. Мало того, будущее как будто требовало нового ускорения этого роста. Директор Киевского института кибернетики академик В. Глушков заявил два года назад, что при сохранении существующей системы планирования народным хозяйством придется через двадцать лет занять этим делом все население СССР.

Если бы моделирование народного хозяйства нельзя было организовать иначе, канцелярские нарукавнички стали бы непременной деталью рабочей одежды большей части человечества. И если этого не произошло и не произойдет, то потому, что на помощь пришли новые методы математического моделирования экономики.

Американским инженерам и экономистам удалось в 1961 году приостановить рост числа конторских работников. «Баррикада» была сооружена из электронно-вычислительных машин. История развития их производства в США весьма поучительна. Когда в 1945 году там заработала первая электронно-вычислительная машина промышленного значения, по имени ЭНИАК, американские ученые полагали, что им хватит трех сравнительно мощных машин, а к июлю 1961 года их было больше 5 тысяч! Через три с половиной года в Америке было 18 тысяч ЭВМ (электронно-вычислительных машин), на 1965 год промышленность получила заказы еще на 9 тысяч их. И это несмотря на то, что цены на машины отнюдь не падают, скорее наоборот. А где главная сфера применения ЭВМ в США? В экономике. В производстве, снабжении, торговле. С их помощью организуются служба информации о запасах и автоматическое управление производством. И непременная деталь многих процессов здесь — экономическая модель.

А как у нас в стране? Что же, американских масштабов применение ЭВМ в нашей стране еще не достигло. Но именно у нас научная модель хозяйства имеет наибольшие возможности для максимально полного своего воплощения. Именно в условиях социализма принципиально возможно достижение того, что экономисты называют оптимальным — наилучшим — вариантом. У нас в стране экономисты становятся в подлинном смысле слова, по выражению академика Немчинова, социальными инженерами.

Честь и хвала инженеру-машиностроителю, изобретение которого сберегло тысячи человеко-дней и тонны металла! Но порой экономисты в силах превзойти по результатам самого крупного изобретателя. Они делают это, совершенствуя планирование, отчетность, системы снабжения и финансирования.

Математика давно и прочно взята на службу точными науками. Попробуйте-ка создать без математики самолет или автомобиль! В формулы и цифры преображает человек строгие законы природы.

«Наука только тогда достигает совершенства, когда она пользуется математикой», — говорил когда-то Карл Маркс. Пришел и для экономики час устремиться к совершенству.

Рассчитать лучший вариант годового плана завода труднее, чем сложную машину. Социальные инженеры смогут оправдать доверие народа, только опираясь на математику.

Две науки часто говорят пока на разных языках. Найти для экономики математические методы, которые сделают ее категории «понятными» вычислительным машинам, дело огромной важности.

Президент Академии наук СССР М. В. Келдыш призвал ученых разрабатывать экономически обоснованные системы цен, улучшения хозрасчета, материального стимулирования производства, решать сложнейшие вопросы планирования.

И всюду для этого сейчас нужна математика. От математического выражения самых широких, самых общих экономических законов капитализма и социализма до использования математических методов и кибернетических устройств при обработке рабочего чертежа рядовой детали — таков диапазон ее применения.

Как в биологии есть специальный раздел, посвященный микроскопическим существам, так и в экономике выделяют «микроэкономику», объекты которой ничтожно малы в масштабах государства — производственный участок, цех. Но есть и еще более мелкие «подразделения» — рабочий у станка, например. Почти у каждой отрасли науки есть своя основная единица измерения, вот как атом у физики и химии.

Что признать «атомом» экономики производства, из каких кирпичиков строить грандиозное здание информации о ее процессах?

В Московской лаборатории экономико-математических методов Академии наук СССР (теперь институте) пришли к выводу, что в большом количестве случаев для этого годится рабочий чертеж детали.

Совокупность деталей — машина — своего рода молекула; совокупность машин — продукция предприятия; если продолжать сравнения из физики, то, пожалуй, это уже целое физическое тело, камень, что ли. Камень к камню — пирамида — сумма продукции целой отрасли промышленности.

Рабочий чертеж детали годится как основа информации для машиностроительной промышленности, в других отраслях находятся другие атомы — что ж, ведь и у физики они не одинаковы.

Атом уже несет все признаки химического элемента — атомный вес, валентность и прочее. В рабочем чертеже детали заключены необходимые сведения о материале, который пойдет на нее, о времени обработки, квалификации рабочего, о типах станков, необходимых для выпуска детали, и даже об энергии, потребной для ее изготовления. Словом, рабочий чертеж вполне оправдывает имя модели.

Есть способы получить все эти данные с чертежа и использовать их. Но чертежей миллионы, и тут не справиться сотням тысяч людей. Место машинам! Однако нам нужны не просто вычислительные устройства, а читающие машины. И они интенсивно создаются во всем мире. Те, что уже построены, читают машинописный текст и крупный разборчивый почерк.

Так вот, если подытожить данные по всем деталям, которые цех должен выпустить за какой-то срок, получится весьма полная характеристика необходимой мощности и энерговооруженности плюс сведения о типах станков и количестве рабочих, о потребности в материально-техническом снабжении. И пойдут складываться атомы разных элементов в молекулы, камни, блоки, пока не образуют грандиозную пирамиду годового плана отрасли промышленности — хотя бы отрасли, если не шире.

Вам никогда не приходилось видеть заводской техпромфинплан? Это книга тяжеловеснее даже собственного названия, громоздкая и трудно читаемая. Легко сказать — в среднем в такую книгу включают 15–20 тысяч показателей работы завода. Но то — в среднем. А бывает, что их число доходит и до 60 тысяч. Представьте, как трудно разобраться в таком плане даже знающему специалисту. А уж что касается составления техпромфинплана… Оно занимает месяцы труда у большой части заводской интеллигенции — от бухгалтеров до главного инженера.

И при всем том получается часто как-то так, что среди десятков тысяч показателей не только есть ненужные для организации производства, но и не хватает совершенно необходимых.

Экономическая модель (а техпромфинплан тоже такая модель) оказывается не точно отражающей свой прототип, ее трудно использовать. Между тем есть способы сохранить в плане только самые необходимые характеристики задач завода и условий их выполнения. Такие, чтобы из них уже можно было вывести все остальные показатели — точно так же, как три десятка букв азбуки годятся для «изготовления» тысяч слов.

Экономисты новой формации, социальные инженеры, пришли к выводу, что толстую книгу следует заменить максимум 4–6 таблицами, в которых может быть — во всех вместе — не больше 600–1000 цифр. Одним из первых планов нового типа стал техпромфинплан Онежского тракторного завода. Главная часть его просто-напросто огромная таблица, очень похожая на таблицу шахматного турнира. Правда, турниры с таким большим числом участников редки — граф десятки. На их скрещениях — не результаты встреч каждой пары соперников, а цифры, отражающие шаги деталей на пути к главному конвейеру, где собирается трактор. «В этой скупой, строгой таблице, словно стянувшей сеткой линий готовые разбежаться цифры, есть высокая поэзия победы». Эта фраза не зря взята в кавычки. Я позволил себе процитировать свою же статью 1961 года. Статья была опубликована под рубрикой «Репортаж о новой области науки».

Теперь эту область так уже не назовешь. Но техпромфинплан Онежского тракторного — одна из первых ласточек, делающих весну, — останется в истории. Хотя с тех пор такие же планы стали составляться и испытываться на десятках и сотнях предприятий в Белоруссии, Литве, Татарии, во многих районах нашей большой страны.

В техпромфинпланах старого типа с трудом разбираются директора заводов и опытные плановики. План-таблицу можно сделать понятной любому рабочему. И не только рабочему, но и вычислительной машине. Вот пример. На Краснопресненском комбинате железобетонных изделий каждый месяц рассчитывали себестоимость изделий. Уходило на это две недели. А находили в результате сугубо среднюю цифру — себестоимость в расчете на условный кубометр. А ведь изделия-то выпускаются 60 разновидностей! Теперь по каждому из них себестоимость становится известна после 4–5 часов работы вычислительной машины.

Планы-таблицы несравненно легче пересчитывать в случае каких-нибудь изменений, они удобнее, проще, точнее. А главное — с ними легче находить оптимальные варианты организации производства.

А что это такое?

Если вы когда-нибудь решали шахматные задачи, то знаете, как легко решить задачу на мат в два хода, сделав три хода вместо двух. Но условия не допускают этого. За решение принимается лишь кратчайший путь к цели. Все остальные бракуются. Вот правильное решение и есть здесь оптимальный вариант. Не думайте, что в экономике это такой уж частый гость.

Мы бросили старым методам планирования обвинение в том, что они засаживают слишком много людей за конторские столики. Второе заслуженное обвинение гласит, что ошибка в составленных по старинке планах достигает 10–20 процентов. От одной десятой до одной пятой средств при строительстве или снабжении тратится зря только потому, что очень трудно найти ошибку. Ну, а если этот труд берет на себя вычислительная техника — конечно, при правильно составленной математической модели? В Новосибирске под руководством члена-корреспондента Академии наук СССР А. Г. Аганбегяна работает лаборатория экономико-математических исследований Института экономики и организации промышленного производства. Ей было поручено определить, как наиболее выгодно загружать оборудование на Новосибирском домостроительном комбинате. Результат — повышение производительности комбината на 13 процентов. Изменение раскроя стекла для Омского домостроительного комбината сократило расход этого материала на 22 процента.

А ведь предприятие — только одна из ступеней, на которых достижим многомиллионный выигрыш. Мы поднялись от рабочего чертежа к плану предприятия. Что выше? Модели предприятий объединяются в модели территориально-производственных групп. Здесь объединяются, противостоят друг другу доходы и расходы, потребности и ресурсы. Здесь, в модели, достигается равновесие между ними, которое должно и может быть перенесено в действительность. Да и переносится. Но таких «состояний равновесия» может быть несколько. Ведь и в равной шахматной позиции почти всегда у каждой стороны есть в запасе несколько как будто неплохих ходов. Но как проигрывает — в буквальном смысле слова — неплохой ход рядом с лучшим! И план должен быть выбран в оптимальном варианте.

Правильное размещение в Алтайском крае предприятий мясной и молочной промышленности позволяет сэкономить по сравнению с предварительными, научно не обоснованными прикидками 19 процентов средств.

Модели отраслей в масштабе страны дают еще больший эффект. Определение оптимальных путей использования пластмасс в промышленности должно в ближайшие годы принести более миллиарда рублей экономии.

Модели отраслей и районов сливаются в модель производства страны в целом. Но и это только часть общей модели народного хозяйства. Нужны еще модели личного и общественного потребления, нужны модель внешних экономических связей и модель финансирования…

Но все эти модели крайне тесно связаны друг с другом, что еще больше затрудняет их расчет. Именно моделирование, как метод, включающий в себя упрощение расчетов, позволяет справляться с трудностями.

Надо сказать, что решения сентябрьского Пленума ЦК КПСС были приняты с учетом рекомендаций экономистов-кибернетиков. Большая самостоятельность «молекул» экономики — предприятий, уменьшение числа пунктов плана, устанавливающихся сверху, многие другие детали перестройки управления промышленностью — свидетельство внимания, с которым принимают рекомендации науки наши партия и правительство.

И в заключение рассказа о моделях в экономике… Я не знаю, хорошо ли вы помните замечательный роман Даниэля Дефо «Приключения Робинзона Крузо». Но не могу поручиться, что у вас в памяти, кроме самого Робинзона и Пятницы, сохранилось хотя бы смутное представление о перечнях, насыщающих его страницы. Аккуратно и точно сообщает герой романа, что, где и в каком количестве находилось на его корабле, его острове и в его пещере. Посеяв ячмень и рис, он точно высчитывает, какой может получить урожай, какую его часть должен оставить про запас и для посева. Даже на горе и радость он аккуратно «словно кредитор и должник» (так говорит сам Робинзон) составляет баланс, занося в левую его графу «зло», а в правую — «добро». Эти перечни и балансы у многих бывает сильное искушение миновать при чтении; иногда за них называли «Приключения Робинзона Крузо» «торгашеским романом».

И в то же время именно эти списки «добра и зла» и просто добра, то есть имущества, с одной стороны, придают «Робинзону» достоверность, а с другой — делают его вехой в истории не только литературы, но и… экономики. Роман Дефо, хотел того автор или нет, есть экономическая модель, модель общества. Только модель, упрощенная до предела. Население государства, а то и все человечество, заменяется одним человеком. Место страны (а то и планеты) занимает маленький остров. В модели учтена в какой-то степени история развития производительных сил общества: в руках Робинзона порох и ружья, топоры и веревки.

Хотел ли этого автор? Судя по всему, да. Ведь Даниель Дефо был не только великим писателем, неудачливым купцом, участником разгромленного восстания против короля и журналистом, предложившим проект всеобщего прекращения войн. Он создал и любопытные труды по экономике. Но странная вещь — труды эти не оставили все же большого следа и редко использовались экономистами последующих поколений. А вот Робинзон Крузо стал излюбленным их героем. В том числе не раз упоминается он в произведениях Карла Маркса. Вот один пример из «Капитала»:

«Так как политическая экономия любит робинзонады, представим себе, прежде всего, Робинзона на его острове. Все отношения между Робинзоном и вещами, составляющими его самодельное общество, настолько просты и прозрачны… И все же в них уже заключаются все существенные определения стоимости».

Как видите, и здесь робинзонада рассматривается как модель, упрощающая до «прозрачности» сложнейшие отношения действительности.

Любопытно, что робинзонада конца XIX века — «Таинственный остров» Жюля Верна — на роль экономической модели не годится. Это просто великолепная иллюстрация к знаменитому выражению Бэкона «Знание — сила». И если уж, следуя идее этой книги, попробовать рассмотреть «Таинственный остров» как модель, то это модель отношений между человечеством и природой, а не экономическая модель.

И на семинарах и на лекциях он сидел только за последним столом. Но это все равно не помогало. Даже в огромном актовом зале института. Стоило ему шепотом попросить у соседа тетрадку — и лектор болезненно вздрагивал, привычным движением поднося к уху согнутую ладонь, а студенты лениво поворачивали головы в дальний угол, где виновник напрасно пытался казаться маленьким и незаметным. Вот какой у него был бас! Знатоки, или считавшие себя таковыми, утверждали, что у самого Поля Робсона бас на целую октаву выше, чем у нашего товарища-студента.

Я здесь не судья. Мне известно только, что его останавливали на улице, с ним знакомились в трамвае и автобусе певцы и руководители хоров. Но, увы, он стал просто хорошим специалистом своего дела, и этим делом не было пение. Почему? Не потому, что нашему другу не хотелось пробовать здесь свои силы. Просто у него не было музыкального слуха… Говорят, сейчас научились воспитывать его у будто бы лишенных такого слуха детей. Но ведь то у детей… А он уже не был ребенком.

В основе того, что называют музыкальным слухом, лежит способность уха тонко различать звуки по высоте. Многие ученые считают, что в нашем слухе можно как особую функцию уха выделить специальный звуковысотный слух. Сам термин «музыкальный слух» ученые иногда воспринимают как недостаточно определенный, расплывчатый. И говорят, что звуковысотный слух является основной музыкальной способностью.

Но ученые заглянули глубже. Уже довольно давно было известно, что, когда человек не поет, а лишь думает о какой-то мелодии, его голосовые связки не остаются в покое. Они колеблются, хоть и беззвучно. А главное — колеблются с такой частотой, словно человек неслышно поет эту мелодию.

Это свойство с помощью новейших физических методов можно использовать, чтобы точно узнать, есть ли у человека музыкальный слух. Можно проследить, насколько точно повторяют колебания голосовых связок колебания только что услышанного музыкального звука. Но сейчас ведь мы с вами говорим о другом — о моделировании. Разве не ясно, что здесь человек с помощью голосовых связок моделирует услышанный им звук. Но зачем? Выяснилось, что без интонирования (так называют этот процесс ученые) голосовым аппаратом человек не в состоянии как следует разобраться в звуке.

Голосовые связки не сразу начинают колебаться точно в унисон колебаниям звучащей по радио песни. Они вначале ищут нужную частоту колебаний — примерно так же, как пристреливается пушка к движущейся цели. Перелет, недолет, накрыло… Колебания сначала то чаще, чем у воздействующего звука, то реже, пока не наступит точное совпадение, пока не произойдет полная настройка связок в тон основной высоты звучащей мелодии.

Есть люди, которые не могут даже с небольшой точностью повторить своими голосовыми связками мелодию. И знаете, выяснилось, даже к некоторому удивлению ученых, что эти люди фактически почти не способны различать звуки по частоте. Но ведь любой из нас, даже не обладающий тонким музыкальным слухом, все же способен отличить тенор от баса или сопрано от тенора. Как же это делают «несчастные», неспособные к интонированию звука? Они, как предполагают, не слышат непосредственно высоту звука, а составляют себе суждение о ней по другим свойствам звука, главным образом по тембру — специфической окраске звука, которую придает ему его источник — рояль, гармонь, голос.

Как раз благодаря тембру мы узнаем, на каком именно невидимом нам в данный момент инструменте исполняется музыкальное произведение. Благодаря тембру так разнятся между собой одни и те же ноты, взятые, скажем, голосом, на скрипке и контрабасе. У тембра есть определенная связь с высотой звука, и часто даже для людей музыкальных тембр маскирует настоящую высоту звука. Один и тот же по высоте звук, взятый на скрипке и контрабасе, в первом случае покажется выше.

Для людей же с неразвитым звуковысотным слухом тембр главный, если не единственный, источник сведений о высоте звука. А поскольку связь между тембром и высотой звука сравнительно сложна, то этот источник сведений часто подводит доверяющих ему людей. Вот, например, какие опыты были поставлены психологами Московского государственного университета.

Специальный электрический генератор «изготовлял» два разных звука, каждый из которых был наделен характерным, очень легко определяемым тембром. Один звук представлял собой что-то вроде глухого, тяжелого «у», другой напоминал резкое высокое «и». Высоту этих «у» и «и» можно было менять. И 30 процентов из примерно сотни людей, с которыми ставились опыты, находили, что резкое «и» выше глухого «у» даже тогда, когда дело обстояло наоборот. Им не помогала даже разница в высоте (с противоположным их выводу знаком) на целую октаву. А между тем перед прослушиванием звуков все эти люди вместе с более музыкальными участниками опытов прослушали целую лекцию о тембре. Им объяснили его значение и роль, которую он играет в определении звука, продемонстрировали, как и чем в принципе отличаются друг от друга звуки «у» и «и». И вся эта предварительная работа не помогла людям, у которых обнаружилось отсутствие развитого звуковысотного слуха, так называемая тональная глухота.

Если же удастся наладить процесс интонирования у того, кто не был на него способен, человек оказывается в состоянии различать звуки, вдесятеро более близкие друг к другу, чем те, что он мог различить раньше. Словом, выходит так: хочешь развить слух — развивай голос.

Но похоже, что моделирования человек удостаивает не только музыкальные мелодии, но и все или почти все звуки. Во всяком случае, вот что говорил видный советский ученый П. П. Блонский: «Слушание речи не есть просто только слушание: до известной степени мы как бы говорим вместе с говорящим».

С этой особенностью восприятия речи связаны трудности, иногда возникающие у человека, слушающего речь на как будто знакомом по книгам, но чужом языке. Он давно умеет читать на нем, зазубрил транскрипцию, но настоящей практики в языке не имел, и вот оказывается совершенно беспомощным в разговоре, хотя его, как ни странно, как будто понимают (конечно, часто бывает и наоборот). А дело вот в чем. Слух его собеседника понимает родные звуки, даже искаженные чудовищным акцентом. Но голосовой аппарат человека с сугубо неверным произношением не в состоянии повторить звуки, исходящие из голосового аппарата собеседника — а раз так, бессилен и слух. Имейте в виду, ученые пришли к выводу, что голосовые связки следует рассматривать как часть органа слуха, и часть необходимую.

Вот интересное наблюдение, сделанное на Новой Гвинее прославленным Миклухо-Маклаем, который ведь был не только великим путешественником, географом, этнографом и антропологом, но и замечательным лингвистом:

«Я скоро убедился, что некоторые звуки папуасских языков я решительно не могу воспроизвести. Не только орган речи мешает правильной передаче чужого слова, орган слуха играет при этом более важную роль. Одно и то же чужое слово слышится разными людьми различно, и часто очень различно».

Что же, фактов для подтверждения этого замечания долго искать не надо. Можно вспомнить хотя бы собственное имя Чосен, ставшее на европейских губах Кореей. Однако в чем тут дело? По крайней мере одно из возможных объяснений таково. Миклухо-Маклай прав, говоря, что чуждый звук не только воспроизводится, но и слышится по-разному. Но в последнем виноват все-таки орган речи — правда, уже в качестве своеобразной части органа слуха. Ухо не может точно воспринять звук, который язык и голосовые связки не в состоянии точно воспроизвести.

А вот еще факты, которые можно рассматривать в качестве подтверждений этой гипотезы. Профессор А. Р. Лурия пришел в результате опытов к выводу, что человек с затрудненной речью хуже понимает обращенные к нему слова, если, слушая, зажимает кончик языка между зубами.

В МГУ специально занялись теми 30 процентами людей, у которых оказалась тональная глухота. Теперь уже звуки «у» и «и» не просто снова и снова прослушивались ими. Тонально «глухим» предлагалось повторять эти звуки за генератором до тех пор, пока произнесенные звуки не совпадали по высоте с генерируемыми.

И новая проверка звуковысотного слуха, проведенная после этой серии опытов, показала резкое его улучшение!

Как только ученые поняли, насколько музыкальный слух зависит от способности интонировать звуки, они увидели в этом возможность нового пути развития слуха. Чтобы улучшить способность к различению высоты звуков, надо снова и снова повторять голосом эти звуки, настраивать на них свой голос.

На этом пути уже достигнуты многообещающие успехи. Работа, которую тысячелетия с толком, но бессознательно проделывали голосовые связки, теперь осознается и организуется разумом человека.

Не подумайте, что такое моделирование ощущения — прием, которым наш организм пользуется только по отношению к звукам. Очень похоже, что аналогичные вещи происходят при приеме сигналов всеми органами чувств — во всяком случае, можно поручиться за осязание и зрение.

Ярче всего этот прием выступает как раз при осязании. Ощупывая предмет, вы обводите его рукой, ваши движения, по существу, рисуют его, воспроизводят форму, которую вы при этом узнаете. Именно по рисунку движений мозг и делает свой вывод о том, что ваза, ощупанная в темноте, кругла, а ящик прямоуголен. Если взять в руку палку и обводить предмет ею, а не голой рукой, меняется не только форма ваших движений — меняется даже характер сигналов, идущих от руки к мозгу, — об этом говорят приборы. И лишь одно остается неизменным — то, что в конечном счете рисунок ваших движений уподобляется предмету, форму которого вы хотите узнать. И узнаете ее. Потому что только такое уподобление «процессов в ощущающей системе свойствам внешнего воздействия» (как сказал бы физиолог) и нужно, чтобы узнать эти свойства.

Еще Иван Михайлович Сеченов держался такого мнения относительно осязания. Последние исследования не опровергли, а только укрепили его точку зрения. Так же, как подтвердили они и распространение ее на важнейшее из чувств — зрение.

Очень любопытен еще один метод моделирования, к которому прибегают люди по отношению к звуку. Вернее, неосознанно использует этот метод мозг — такая модель создается в его слуховой зоне. Дело вот в чем. На анализ звука мозгу требуется примерно седьмая доля секунды. Не так уж много. Но, с другой стороны, слишком много времени, если учесть, что жизненное значение для многих животных могут иметь и имеют в числе прочих звуки, продолжающиеся лишь сотые и даже тысячные доли секунды. Что же, они оказываются неслышимыми? Нет. Ухо их воспринимает, а мозг обрабатывает.

Однако как это ему удается? А вот как. Звук ведь в конечном счете превращается (точнее, переводится) ухом в серию нервных импульсов в слуховой зоне коры головного мозга. Если звук был очень коротким, вызванная им серия импульсов не исчезает безвозвратно, а «проигрывается» мозгом снова и снова, пока не будет закончен ее анализ. Очень может быть, что аналогичные процессы характерны и для некоторых других органов чувств.

В последние годы были поставлены любопытнейшие опыты. Их цель — выяснить, как человек воспринимает время. Кому не случалось просыпаться «как по заказу» в назначенное накануне время? На чем же основана работа «биологических часов» у человека? Опыты были как будто просты. Те, кто соглашался принять в них участие, снимали с рук и вынимали из карманов часы. Потом их начинали обвешивать всевозможными приборами. Ведь требовалось следить за работой их легких, сердца, кровеносных сосудов.

В одних экспериментах предлагалось просто узнать без помощи часов, сколько времени длился какой-то звук. Точнее — выдержать после того, как он прекратится, период молчания, равный времени звучания. В других надо было следить за ударами метронома, а потом, когда он затихнет, ударами по столу или голосом воспроизвести тот же ритм.

Приборы показали, что при выполнении таких задач резко меняются пульс, дыхание, даже степень заполнения кровью сосудов. Организм моделирует время! В ньютоновской физике (до появления теории относительности Эйнштейна) универсальной моделью времени был любой равномерно идущий процесс. Для наших земных условий эта модель сохранила свое значение. Обратите внимание — именно ее-то и строит организм в самом себе — упорядочивая, делая более равномерными сердцебиение и дыхание. Вероятно, что-то в этом роде происходит в тот же момент с рядом нервных процессов. Выходит, у человека, умеющего проснуться вовремя, но не по установившейся привычке, а по заказу на любой час дня и ночи, эти модели работают отлично и хорошо информируют о своей работе кору головного мозга.

Любопытно, что чем больше расстояние между отдельными звуками в опытах с повторением ритма метронома, тем чаще ошибается большинство повторяющих. Посторонние влияния «сбивают» модель, мешают ей работать достаточно равномерно.

Собственно, самые обыкновенные часы моделируют время тем же самым способом, что и организм человека — в них ведь тоже равномерно идет процесс вращения системы колесиков под действием пружины.

Будильник может подвести вас по двум основным причинам: или из-за неверного хода, или потому, что не сработает звонок. Таковы же в принципе ошибки естественного «будильника». «Неверный» ход определенных биологических процессов. Или «отказ звонка» — какая-то помеха на пути к сознанию сигнала о работе модели времени.

Кстати, в моделировании времени играют большую роль не только легкие, сердце и сосуды, но и двигательные мышцы рук и ног. Радостно отбивая ногой ритм понравившейся песни, мы и не подозреваем, что примерно те же по характеру, но совсем незаметные даже для самих себя движения делаем и в десятках других случаев, связанных с необходимостью как-то измерить или отметить для себя время. В конце концов часам только несколько тысяч лет, а ручным часам и вовсе несколько веков. А нужда в измерении времени возникла у человека гораздо раньше. Да что у человека! «Биологические часы» существуют у зверей и насекомых, у рыб и змей. Конструируют эти часы, устанавливают их шкалу и скорость хода условия жизни, включая сезонные изменения климата и ежесуточное движение Солнца на небе. Но гарантируют верность хода, по-видимому, модели времени, в качестве которых организмы используют наиболее равномерные внутренние процессы, разумеется, включая и нервные процессы.

В сборнике «Кибернетика, мышление, жизнь» Е. Соколов говорит о том, что можно нервную систему рассматривать как моделирующее устройство. Изменения внутри нервной системы уподобляются изменениям в окружающем мире. Ученые говорят и о том, что в качестве одной из моделей, создаваемых нашей нервной системой, можно рассматривать всякий образ, возникающий в нашем мозгу.

Наша память хранит модели прошлого, мозг контролирует модели настоящего и, сравнивая те и другие между собой, строит модели будущего.

Однако образ, созданный с помощью органов чувств, отнюдь не только человеческая особенность. Животные тоже строят модели окружающей действительности на той же чувственной основе. Но человек обладает еще и разумом. И верным спутником разума — «второй сигнальной системой», то есть речью. Речь дает человеку основную часть материала для построения совсем уж удивительных моделей.

Но они заслуживают особой главы.

До сих пор мы имели дело с моделями атомов и планет, людей и микробов, предметов больших и малых, простых и сложных; сейчас я буду говорить о модели мира — всего мира, без всяких исключений.

И материал у этой модели неожиданный. Она строится из чисел и слов, красок и звуков, в ней сливаются все остальные модели, вместе взятые. Ведь в конце концов каждая из них — модель какой-то части мира, а та модель, которой посвящена эта глава, относится ко всему миру в целом. Те модели ученые строили; эту они только изучают. А если и принимают участие в ее создании, то только наравне с людьми всех профессий и специальностей. Модель мира строит каждый из нас в отдельности и все мы вместе. У каждого человека есть своя модель мира; говорят и о моделях мира, созданных отдельными народами и человечеством в целом. Мало того, можно утверждать, что каждый из нас создал в своем сознании сложную модель мира, состоящую из нескольких более простых моделей мира.

Итак, творец модели мира — каждый из нас; объект ее — все на свете; а что служит материалом, из чего эта модель построена? Ответ гласит: из знаков.

Простое слово «знак», но в последние годы оно стало волшебным. Древнее «сезам» отворяло двери в пещеру с сокровищами. А произнеся «знак», мы открываем ворота в науку, которая может поразить даже людей третьей трети XX века, избалованных чудесами кибернетики и биохимии.

Иногда наука эта признает себя скромной областью, отделившейся от кибернетики при деятельной поддержке лингвистики. И в то же время заявляет, что должна играть для гуманитарных наук ту роль, которую играет математика для наук естественных. Впрочем, и сама математика находится в ведении науки, о которой идет речь. Потому что математика тоже знаковая система. Латинские буквы и арабские цифры — знаки, обозначения неких понятий. Не зря называется дорожным знаком висящий над улицей круг с «кирпичом». И даже народная вышивка на рубашке тоже знак. Делаем же мы на основании узора вывод, что рубашка украинская. Химический символ H (водород) тоже знак, как и все остальные химические символы. И музыкальная нота тоже знак. Знак и каждое слово в языке, язык же в целом опять-таки знаковая система. А все знаковые системы подлежат ведению науки о них — семиотики (от греческого слова семиос — знак).

С помощью всех этих и многих других знаков мы познаем мир; обозначая знаками его явления, мы их систематизируем для себя, находим их взаимоотношения и связи, проникаем в закономерности того, что нас окружает, и объясняем себе окружающее, «описываем» его себе.

Дает ли все это нам право говорить, что так мы создаем модель мира? Вспомним о самом широком определении термина «модель». Модель должна быть упрощенным подобием своего объекта. Упрощенным часто поневоле, подобием — всегда намеренно. Но разве не являются наши знания о мире отражением его реальных свойств (недаром Ленин в «Материализме и эмпириокритицизме» говорит именно о «теории отражения»)? Но, с другой стороны, хотя мир и познаваем, абсолютная истина лежит достаточно далеко, и на этапах ее постижения приходится довольствоваться (а вернее, не довольствоваться!) ее упрощенными подобиями. Выходит, слово «модель» здесь годится.

Мало того, с точки зрения семиотики, человека можно рассматривать как устройство, моделирующее мир с помощью знаковых систем.

И совсем уж неожиданно выглядит трактовка этой наукой великой проблемы об отличиях между людьми, животными и машинами.

И у животных есть знаковые системы (движения, звуки, с помощью которых они «обмениваются информацией», — подают друг другу, скажем, сигнал тревоги). Но человек пользуется несравненно более разветвленной сетью несравненно более сложных знаковых систем. Причем и внутри каждой системы становится все больше знаков, да и самих систем все прибывает и прибывает. Для машин же создаются искусственные знаковые системы, искусственные языки, «относящиеся к предельно упрощенной и строго фиксированной обстановке».

Языки людей да и другие естественные знаковые системы опять-таки настолько сложнее и гибче, что сегодня вопрос о том, может ли машина мыслить, для семиотики решен однозначно. Но, обратите внимание, знаменитый критерий Тьюринга, признание машины мыслящей в случае, если она способна поддерживать разговор, явно получает одобрение семиотиков. Машина, которая сможет освоить естественные знаковые системы, для семиотика окажется, говоря осторожно, весьма близкой к человеку.

Язык — главная из естественных знаковых систем человека. Ленин называл его важнейшим средством человеческого общения. Маркс определил язык как непосредственную действительность мысли. Словами можно передать многие другие знаковые системы с высокой точностью (пример такой передачи — хотя бы в любой книжке правил уличного движения). Есть, конечно, знаковые системы, для которых такая точность передачи знаков с помощью слов невозможна. Скажем, музыка. И все-таки мы говорим о музыке, описываем ее с помощью слов — значит, хотя бы очень приблизительное моделирование с их помощью возможно и здесь.

Замечательное свойство языка как материала для модели мира заключается в том, что он годится и для описания явлений, научного объяснения которых мы еще не знаем. Язык — собственность каждого из нас. Художник может пользоваться для создания своей модели мира красками, музыкант — нотами, ученый — символами (кстати, в его власти даже придумать новую систему обозначений для явлений, как это не раз бывало в науке!) Язык принадлежит каждому из них и всем остальным. Язык — тот универсальный материал, который входит в качестве основы во все модели мира разных людей. У первобытных людей главной системой моделирования мира, как считают многие семиотики, служит миф — сложное сочетание сильно связанных между собой религиозно-бытовых представлений. Ведь в основе религии, кроме всего прочего, лежит попытка человека объяснить себе мир. Попытка неверная? Ну, а разве верной была модель теплорода или модель земного шара из железа, изготовленная Гильбертом? То, что модель неверна, не лишает ее этого титула. И потом неправильность такой модели тоже относительна. Теорией теплорода не просто пользовались, из нее делали правильные выводы — другое дело, что и неправильные тоже.

Но миф в современном понимании вовсе не сводится только к религии.

Индейцы племени шауни строго следовали правилам своего мифа, включавшего в себя не только истории о богах, но и своеобразные инструкции по организации труда, семейной жизни, воспитанию детей и т. п. На более поздних стадиях развития общества миф как единая семиотическая система, в терминах которой воспринимается, моделируется мир, сменяется целой системой, все усложняющейся, знаковых систем наук, искусств, права.

Модель мира можно рассматривать как программу операций для воздействия на мир. И в то же время на ней, как на всякой хорошей модели, можно провести, так сказать, модельный опыт, предшествующий проверке идеи на практике. Именно такие опыты мы, по-видимому, ставим каждый раз, когда обдумываем возможные последствия еще не совершенного поступка.

Но выходит, что модели мира у одних людей отличаются от моделей мира у других? Конечно! Вспомним пресловутую людоедку Эллочку из «Двенадцати стульев». Какой бедной была ее модель мира! Яркость сравнения ее словаря со словарем Шекспира не может не вызвать одобрения семиотиков. С их точки зрения количество и сложность знаковых систем, используемых для моделирования мира, может служить способом оценки уровня развития отдельной личности и целого коллектива.

Различие же моделей мира, созданных разными людьми, не должно вас удивлять. Вспомните хотя бы, что даже один и тот же ученый может пользоваться в работе разными моделями атомного ядра. Модель мира религиозного человека, включающая в себя «бога», непохожа на модель мира, возникшую в сознании атеиста.

Кстати, о религиях. К очень любопытным выводам пришли относительно их семиотики. Как известно, религии как будто довольно сильно отличаются друг от друга. Священник готов утверждать, что его религия не имеет ничего общего не только с языческим многобожием, но и с мусульманством. Однако историки, психологи и социологи, как опять-таки известно, находят между религиями массу сходных черт. В общем так и должно быть. Все религии — своеобразные фантастические отражения мира в зеркалах, по-разному искривленных. Но это ведь отражения реальности, и они должны иметь общие черты, и не только те, которые одна религия заимствует у другой (как христианство переняло у древних персов и древних индусов легенду о рождении бога девушкой, а мусульманство признало Иисуса Христа одним из своих «шести великих пророков»).

Семиотики нашли в системах построения религиозных моделей мира, в том числе и возникших явно независимо друг от друга, общие элементы и ситуации. Точно так же они подошли во многом по-новому к объяснению знаменитых «бродячих сюжетов» в литературе, к объяснению, скажем, сходства сказок народов Новой Гвинеи, Западной Африки, Восточной Сибири и Центральной Европы.

В общем с развитием человека и общества знаковых систем становится все больше; однако это не означает, что некоторые из прежних таких систем не исчезают. Гадание по внутренностям животных было непременной частью быта древних римлян. К якобы находимым там знакам будущего не оставались безразличны трибуны и императоры. На наших почти глазах исчезла астрологическая знаковая система — во всяком случае, в нашей стране. Но и у нас кое-кто обращается к гадалкам, а то и просто раскидывает карты домашним способом. Как ни странно, семиотиков интересуют и гадание и карты… Ведь, по мнению прибегающих к гаданию, они тем самым узнают будущее, моделируют его. Правда, с помощью очень примитивной и явно негодной для этой цели знаковой системы. Но ведь модель, повторяю, не перестает быть моделью только потому, что она неверна. А примитивность таких знаковых систем имеет свои преимущества. Их можно рассматривать и изучать как модели более сложных систем; например языка, находить общие для знаковых систем законы.

Ведь для человека, верящего в гадание, карты как особая знаковая система моделируют мир, его будущее и прошлое.

Однако и сам основной «материал» для моделей мира у разных народов не одинаков. На Земле существует несколько тысяч языков и наречий. Притом даже в книгах, переведенных на русский с языков сравнительно близких, не так уж редко замечаешь примечание — «непереводимая игра слов». Английский язык уже сейчас в нашей стране знают в той или иной степени миллионы людей. Но обращали ли вы внимание, что в нем словно бы только шесть, а не семь цветов радуги? Наши синий и голубой цвета англичанин обозначает одним словом «blue». Есть языки, на которых так же одним словом обозначаются столь разные для нас цвета, как светло-серый, синий, голубой и зеленый. По-венгерски нельзя сказать: «Этот мальчик — мой брат». Придется обязательно сообщать, что он младший брат. Поскольку нет на венгерском языке слова «брат» просто, как и слова «сестра» — соответствующие слова уже включают в себя понятие об относительном возрасте того, к кому относятся.

Можно привести тысячи примеров таких «разногласий» у языков и далеких и родственных. Так не приводят ли они, эти разногласия, к непримиримым противоречиям между разноязычными моделями мира?

Именно это предположил американский ученый-самоучка Бенджамин Ли Уорф. Он даже выдвинул гипотезу о том, что человек может познать только то, для чего можно найти обозначение в его языке. И то, что язык не в состоянии обозначить, не может быть не только понято, но и воспринято, не входит в модель мира и, очутившись за ее пределами, остается непознанным.

Однако доказать это положение ему не удалось. В конечном счете оно ведь основывалось на идее, что не мир языку, а язык миру навязывает свои законы. И соотечественник Уорфа лингвист Джозеф Гринберг спросил, что же получится, если на Луну попадут и дадут ее описание два человека, говорящие на разных языках. Можно ли считать, что описания должны быть разными? Конечно, нет! Значит, Уорф тут не прав. Да можно и не дожидаться этого эксперимента, а просто взять книги, написанные, скажем, об Индии путешественниками из разных стран. На описаниях гораздо больше, чем особенности языка, скажутся классовая принадлежность путешественника, его характер и темперамент, трудности пути и так далее. Но Индию можно узнать всюду, где автор ее описания следует фактам.

Объективную модель мира, состоящую из объективных, приближенно верных моделей его частей, создает для себя каждый научно мыслящий человек. Обучение, с точки зрения семиотика, — это в основном способ введения в человека элементов модели мира, пополнения ее и приближения к объекту.

Модели мира Аристотеля, Сенеки, Френсиса Бэкона, Пушкина, Маркса, многих тысяч людей сыграли свою роль в построении вашей собственной модели мира.

Представление о моделировании человеком мира привело, в частности, к углублению наших знаний о роли и значении искусства в жизни человека.

В этой книжке уже говорилось, к каким сходным приемам прибегают порой в своих как будто разных целях наука и искусство. Говорилось и о том, что это не случайно, что и наука и искусство созданы человеческим мозгом, что и то и другое средства познания мира. Надо добавить, что о произведениях искусства семиотики говорят именно как о моделях. Моделях чего? Мира. Говоря точнее, фрагментов мира, то есть отдельных его частей, участков, областей, кусков.

Критик В. Турбин, уточняя семиотическое определение произведения искусства, называет его моделью идеального мироустройства или идеальных общественных отношений. Идеальных не потому, что они в стихе или повести очень хороши, а потому, что, как во всякой модели, в произведении искусства налицо отказ от отдельных второстепенных и третьестепенных, с точки зрения автора, деталей. Можно было бы говорить об упрощении модели по сравнению с объектом, но уж очень нехорошо звучит слово «упрощение», когда речь идет о пушкинском «Евгении Онегине» или «Владимире Ильиче Ленине» Маяковского. Вежливые (и правильно) критики давно употребляют для той же цели термин «типизация».

Но разница между моделями науки и теми, что создает искусство, не только в терминах. Между ними есть принципиальные различия. Очень любопытный разговор о них ведет в своих «Лекциях по структурной поэтике» Ю. Лотман. Его книга вышла в качестве очередного выпуска «Ученых записок Тартуского университета». За многое я должен поблагодарить ее автора. В частности, и за то, что он позволил мне вспомнить свой пятый класс. Тогда я, чтобы получить «Графа Монте-Кристо», дал обещание по прочтении переписать эту книгу с начала до конца (шел 1945 год…). Хорошо, что выполнения обещания от меня не потребовали. Так же трудно было достать и книгу Лотмана. Она была занята персональными абонементами и в Библиотеке имени Ленина и в Фундаментальной библиотеке Академии наук, и в библиотеках МГУ и Института славяноведения. В конце концов надо мной сжалились в Исторической библиотеке, и я читал там эту книгу, снятую с чужого номера. И, честное слово, стоило искать так долго эти «Лекции по структурной поэтике»!

Структурной… Помните у братьев Стругацких в повести «Попытка к бегству»?

«…— После работ Сугимото общение с гуманоидами — задача чисто техническая. Вы что, не помните, как Сугимото договорился с тагорянами?

— Ну как же! — с энтузиазмом произнес Саул. — Как такое забудешь! Но я думал почему-то, что… э-э… на это способен только Сугимото.

— Нет, — сказал Вадим пренебрежительно. — Это может сделать любой структуральный лингвист».

Повесть — фантастическая, действие ее происходит через сотни лет после нашего времени. И когда года четыре назад я в первый раз прочел эту повесть, то решил, что структуральный лингвист, умеющий находить за несколько часов общий язык с инопланетянами, — человек фантастической, еще не существующей профессии.

А это вовсе не так. Структуральная, или структурная, лингвистика — бурно развивающаяся сегодня научная отрасль. И если ее представители не разговаривают еще с инопланетными гуманоидами, то только за временным отсутствием таковых. А основная черта этой научной области — изучение по отдельности элементов, составных частей языковых конструкций, и исследование соотношения их между собой и роли их для структурного целого. Такая формулировка звучит, пожалуй, слишком научно для популярной книги. Поэтому мне придется попросить читателя вспомнить, как в случае математических моделей в точных науках ученые намеренно «забывают» о природе того явления, которое моделируется, и обращают внимание на закономерности соотношения частей этого явления. В одном из общих определений модели (данном нашим соотечественником В. А. Штоффом) даже говорится о таком основном свойстве модели: «Наличие структуры, которая подобна или рассматривается в качестве подобной другой структуре».

Метод структурного изучения завоевал себе в естественных и точных науках не только прочное, но и господствующее положение. В лингвистике он занял немало ключевых пунктов. А в последние годы под знаменем его началось завоевание литературоведения. И вовремя. Чего греха таить, каждый из нас помнит «шедевральные» школьные сочинения. А ведь они являют собой в конечном счете доведение до абсурда вполне научного метода исследования, когда отдельно разбираются эпитеты и метафоры, когда изучаются вырванные из текста фразы и абзацы. В живую ткань стиха врезается скальпель. Такое исследование прозы и поэзии, согласитесь, не всегда может достичь цели.

В связи с этим Ю. Лотман вспоминает о словах Льва Толстого в адрес критиков, пытавшихся «разъяснять» «Анну Каренину». Великий писатель сказал, что если бы ему было нужно дать такое разъяснение, пришлось бы заново писать тот же самый роман.

Новые структурные методы литературоведения встали на стражу цельности понимания произведения.

Из предыдущей главы вы уже знаете, что в языке слова служат знаками; знаете и то, что искусство — знаковая система. Но в ней за отдельный знак принимается не слово, не фраза, даже не абзац и не строфа стиха — знаком считается все произведение. Слова разжалованы до ранга внутренних единиц, элементов знака.

Тут, пожалуй, не лишне процитировать стихи Ильи Сельвинского:

Вы уже познакомились со множеством моделей. Некоторые из них я даже старался описать довольно подробно. Но не было еще ни одной модели «живьем», целиком во всей ее красоте. Пора исправить этот недочет.

Вот пожалуйста:

Чем это коротенькое стихотворение Феликса Кривина не модель действительности? Модель ее фрагмента. Модели действительности и «Гамлет» Шекспира и «Война и мир» Льва Толстого. Структура и элементы каждого произведения искусства уподобляются структуре и элементам действительной жизни. Герои напоминают живых людей, взаимоотношения между ними отражают взаимоотношения в обществе. Недаром вечно сравнение книги с зеркалом. Вспомните хоть восклицание Стендаля в «Красном и черном»: «Эх, сударь! Роман — это зеркало, которое направляешь на проезжую дорогу». Недаром же самый, пожалуй, суровый приговор для книги: «Так в жизни не бывает».

Впрочем, надо оговориться, что и книга, заслужившая такой приговор, не перестает от этого быть моделью действительности. Она остается моделью, но неверной. Вспомните, что модель не только подобие объекта, но и то, что рассматривается в качестве подобия, пускай неправильно.

Самое же, пожалуй, удивительное то, что произведение искусства моделирует не только наблюдаемую автором действительность. В романе и двустишии отражается и личность создателя, ее структура и элементы. По «Войне и миру» можно судить ведь не только о жизни русского общества в XIX веке и о человеческих мыслях и чувствах вообще; в романе ясно видна идеология Л. Н. Толстого, его представление о месте человека в обществе и т. п.

Модели науки переделываются заново, вытесняя одна другую. Модели искусства, если они верны для своего времени, остаются верными и для следующих поколений. Гениальное открытие Резерфорда, созданная им модель атома, представляет сегодня только исторический интерес. Но скульптуры Фидия дали место рядом с собой скульптурам Родена и Антокольского, ни на йоту не потеряв своего значения мировых шедевров.

Но, конечно, не только в этом различие между теми моделями, что применяют искусство и наука. Впрочем, сначала о сходстве, сходстве в решающем. И там и тут модели — средство познания мира, отображение, имитация действительности, заместители ее. И там и тут непременная черта модели — упрощение, абстрагирование от второстепенных деталей. Только в искусстве, повторяю, об этом говорят, как о создании типических и обобщающих образов и типичных ситуаций.

Но искусство «счастливей» науки. Научная модель явления создается тогда, когда удается осознать особенности структуры этого явления, расчленить его на составные элементы и что-то новое узнать о характере этих элементов. А писатель или художник решает ту же проблему иначе. Он не обязательно должен их «разделять, чтобы властвовать».

Вот как описывает работу художника Ярослав Смеляков:

Искусство моделирует действительность, как будто и не расчленяя ее на составные части, повторяет ее в целом. Это, между прочим, отмечал великий физиолог Иван Петрович Павлов: «Жизнь отчетливо указывает на две категории людей: художников и мыслителей. Между ними резкая разница. Одни художники во всех их родах: писатели, музыканты, живописцы и т. д., захватывают действительность целиком, сплошь, сполна, живую действительность, без всякого дробления, без всякого разъединения. Другие, мыслители, именно дробят ее и тем как бы умерщвляют ее, делая из нее какой-то временный скелет, и затем только постепенно как бы снова собирают ее части…»

Я уже вспоминал о том, как Гофман возмущался Левенгуком, разглядывавшим природу в микроскоп, — это было, по существу, борьбой представителя искусства за универсальность и монополию его метода познания действительности. Атака на искусство, утверждения о бесполезности его, высказанные «физиками» в пылу спора в знаменитой дискуссии с «лириками» — своего рода реванш, данный тому же Гофману, попытка отдать монополию на познание науке. Надо ли в тысячный раз повторять, что необходимы и наука и искусство?

Что является материалом для модели в искусстве, зависит от рода искусства. Для танца, например, это человеческое тело. На примере танца легко проследить, что искусство, с одной стороны, берет жизнь себе за образец, с другой стороны, намеренно от этого образца уклоняется. Матросское «Яблочко», знакомое с детства «Уж мы просо сеяли, сеяли». Здесь танцор подражает движениям человека в процессе труда. Что это подражание неполное, вряд ли нужно тут доказывать. Музыка, четкий ритм и плавность жестов, условность их — все подчеркивает, что перед нами лишь модель труда.

А для писателя материал — слова. Те же самые слова, которыми и неписатели пользуются для передачи друг другу информации. Прежде всего в литературе, говорит семиотика, надо как-то показать, что цель произведения — художественное воспроизведение действительности, а не простое описание ее. Увы, подставить для этого под заголовком «Повесть» недостаточно.

Еще в глубокой древности был найден один из применяющихся по сей день способов сразу показать именно художественность произведения — поэтическая форма. Песенный речитатив мифов и былин, гекзаметр, рифмованные стихи. Уже сам ритм их, как ритм танца, подсказывает: перед вами искусство.

Ю. Лотман подчеркивает, что благодаря этому поэзия в определенном смысле слова много проще прозы. Удивляться не надо. Обратите внимание, с какой удивительной последовательностью многие большие поэты с каждым годом жизни увеличивали долю прозы за счет поэзии. Это относится хотя бы к Пушкину. Многие поэты, ставшие и не ставшие еще и прозаиками, отмечали, что «стихами писать легче». Парадокс? Но ведь эта точка зрения поэтов нашла подтверждение у ученых-семиотиков! Впрочем, «легче» здесь не надо понимать буквально. Для настоящего поэта «легкость» тут весьма обманчива. И писатели и ученые просто подчеркивают, как трудно писать прозой. Так что старое сравнение поэтов с людьми, пытающимися «прытко бежать в оковах», можно считать опровергнутым. Оковы-то, выходит, тянут вперед.

И вообще, когда ученые пригляделись к этим оковам, выяснились очень любопытные вещи. Сначала казалось, что в поэзии каждая буква теснее связана со своими соседями, чем в прозе. Теория информации знает способ измерения такой связи. Он тот же, что в славной игре в балду. Известна одна буква; надо угадать следующую, затем по двум — третью, по трем — четвертую, и так далее. Процент угадываний оказывается мерилом связи букв. Естественно было считать, что оковы — ритм, рифма и прочее заставили буквы (или звуки-фонемы) теснее прижаться друг к другу, что в стихе угадывание пойдет легче. Но вот в Венгрии было проведено соответствующее сопоставление. В беседе двух девушек оказалось возможным угадывать 71 фонему из каждых 100, в газетной статье — 67, в стихах — только 40 из 100!

Надо с удовлетворением сказать, что здесь наука только-только подтвердила давние утверждения поэтов.

Валерий Брюсов констатировал примерно полвека назад: «Стихи пишутся затем, чтобы сказать больше, чем можно в прозе». А наш современник Борис Слуцкий тоже задолго до упомянутого эксперимента написал стихотворение «Творческий метод».

Вот оно, описание способа, которым поэт моделирует действительность! А главное — это ведь не только описание…

Разумеется, произведение искусства несет читателю, зрителю, слушателю информацию. Но и с законами теории информации, когда их применяют к искусству, происходят странные превращения.

Всем известно, что опечатки и орфографические ошибки встречаются не только в длинных книгах, но и в коротеньких телеграммах. Этот простой факт — проявление того, что Норберт Винер называл «неизбежностью утраты части информации в канале связи». Утрату эту, в свою очередь, он рассматривал как проявление всеобщего «закона возрастания энтропии», в силу которого сложное становится менее сложным, упорядоченное — менее упорядоченным (увы, здесь нет места для более подробного объяснения. Но вы его найдете в немалом числе популярных книг и статей). Язык наш принимает меры для борьбы с энтропией информации. Нужно много опечаток — одной не обойдешься, — чтобы резко исказить смысл фразы. Ученые говорят об избыточности языка — это и есть способ защиты от утери сведений при их передаче. Лишнее здесь оказывается необходимым.

А вот из песни слова не выкинешь! Из настоящей прозы — тоже. Со словом что-то потеряет весь роман, потому что в нем нет — или не должно быть — лишнего и ненужного. То, что обязательно для информации вообще, в информации в искусстве, оказывается, отсутствует! Здесь нужны детали и подробности, мелочи и повторы. Все это несет смысловую нагрузку. Можно без вреда сократить инструкцию, но не хороший рассказ.

Тут можно провести аналогию с «неподчинением» живой природы закону энтропии, царствующему в мертвой природе. Жизнь борется с энтропией в природе, искусство — с энтропией в информации. Мало того, информационное значение художественного произведения как модели действительности может со временем даже возрастать.

«Красное и черное» Стендаля, как известно, не оцененное современниками, говорит, по-видимому, нам больше, чем им. Шекспир был одно время забыт у себя на родине. Сейчас его пьесы вызывают у нас и такие мысли и ассоциации, которых автор просто не мог предвидеть. Четыреста лет прошло с тех пор, как написаны его трагедии и комедии, и за это время они, конечно, кое-что потеряли, если рассматривать эти пьесы только в качестве носителей информации о жизни той эпохи. Если вы заглянете в комментарии в дореволюционном собрании сочинений Шекспира, вы обнаружите, что совершенно «не понимали», скажем, «Сон в летнюю ночь». Оказывается, комедия полна намеков по поводу придворных интриг и политических событий того времени. Это до нас практически не доходит. А пьесу ставят и переиздают! Потому что, потеряв по закону энтропии информации часть сведений, она приобрела новые — за счет того, что многие черты модели мира Шекспира оказались верны и для нашего времени, потому что он создавал правдивые образы людей. Может быть, его герои в чем-то больше похожи на наших современников, чем на людей его века.

Все это, разумеется, имеет отношение только к настоящему, подлинному искусству.

А вот как определить, какое искусство подлинное, какое нет? Семиотик вздыхает о способе точно измерить избыточность произведения, то есть определить, сколько в нем ненужного, не «работающего». Ведь в принципе, чем ближе его избыточность к нулю, тем оно должно быть «художественнее». Но пока такого «градусника» нет. Поэтому Ю. Лотман предлагает поискать предварительно критерий не художественности, а антихудожественности. Вот его посылки. Чтение романа можно уподобить шахматной игре, поиску пути в лабиринте или даже «борьбе» между читателем и автором. В конце этой книги вас ведь уже не удивит, что эти три понятия оказались рядом. К чтению, восприятию искусства тоже можно применить принципы математической теории игр. Читая, человек невольно и не всегда осознанно все время пытается угадать, что же будет дальше. Возраст отучает нас от прямого заглядывания в конец, но отнюдь не от мысленного предсказания хода действия в романе. Конечно, угадывается не только сюжет, но и возможные поступки героев и предполагаемая трактовка их образов. В лабиринте путник пытается определить после каждого «шага», каким должен быть следующий; в шахматах, вы уже знаете, позицию после каждого хода можно уподобить очередной площадке лабиринта. Но читатель не шахматист. Он не радуется, угадывая, и не благодарен писателю за то, что тот предоставил ему эту возможность. (Впрочем, играть с человеком, ходы которого знаешь наперед, тоже скучно.) «Прочел две страницы — и уже знаю, чем кончится» — не похвала для произведения, претендующего на художественность. Значит, вся информация в нем, кроме, в лучшем случае, двух первых страниц, оказалась избыточной. И так же огорчает избитая рифма в стихе, потому что ее невольно угадываешь. А ведь нам нужны в искусстве такие модели мира, которые каждый из нас не может построить сам — иначе произведение перестает быть средством познания.

Значит, трафаретное произведение искусства, эту плохую модель мира, можно без труда, чисто механически промоделировать. А коли так, возможность проделать это и становится критерием антихудожественности.

Что же, опыты такого моделирования известны. Только пока что опять-таки их давало главным образом искусство.

Когда Остап Бендер в надежде на 50 тугриков изготовлял для Ухудшанского образцы стихов и очерков, он строил как раз такие «механические» модели бесчисленного множества бездарных виршей и творений прочих жанров.

Что же, если ученые, с своей стороны, подойдут к делу вплотную — честь им и хвала! Лотман обещает, что в будущем ученые создадут матрицы (в просторечии — таблицы), с помощью которых такое моделирование трафаретных произведений можно будет производить.

А впрочем, разве уже сейчас нет способов — пусть не очень научных — отличить хорошее от плохого? И главная задача литературоведения, по-моему, не столько отделить агнцев от козлищ, хорошее от плохого (пусть это делают критики), сколько выяснить, почему хорошо хорошее и плохо плохое. А это можно сделать, только моделируя и то и другое. Правда, ученые сознаются, что моделировать хорошее им пока не под силу. Впрочем, несмотря на это признание, они не перестают и никогда не перестанут пытаться найти пути моделирования и хорошего тоже. Не для того, чтобы предсказать это хорошее, а для того, чтобы понять его. Критик В. Турбин рекомендует пытаться отделить внутри литературного произведения (хорошего) немоделируемое от моделируемого, отделить неповторимое от повторяемого.

Но все это, даже в случае удачи, уже будут модели моделей, подобия подобий, упрощения упрощений. А тысячи очень талантливых «моделирующих устройств» продолжают создавать методом искусства все новые и новые модели «первого ранга» — книги, симфонии, картины… И с каждой из них человечество больше узнает о мире и о самом себе…