PAUL SEN

EINSTEIN’S FRIDGE

HOW THE DIFFERENCE BETWEEN HOT AND COLD EXPLAINS THE UNIVERSE

Девятнадцатого сентября 1814 года Жан-Батист Сэй, 47-летний французский предприниматель и экономист, на два с половиной месяца отправился с разведывательной миссией в Британию. Тремя месяцами ранее Наполеона сослали на остров Эльба в Средиземном море, и французская торговая блокада северного соседа прекратилась. Новое правительство в Париже ухватилось за возможность изучить причины британского экономического подъема, и Жан-Батист Сэй оказался идеальным человеком для выполнения этой задачи. Подростком Сэй два года прожил в Британии, где работал в конторах различных британских торговых компаний, постепенно осваивая английский язык. После этого он вернулся на текстильную фабрику на севере Франции и стал публиковать работы по экономике, что помогло ему изучить как практические, так и теоретические аспекты торговли.

Разведывательная миссия Сэя не была ни опасной, ни тайной. Он не скрывал причины своего пребывания в Британии. Общительный англофил, он путешествовал по стране, посещая шахты, заводы и порты, а на досуге — театры и загородные дома. Вспоминая свой прошлый визит, с которого прошло уже 26 лет, Сэй отмечал, что страна преобразилась. Его путешествие началось в Фулхэме, поселке к западу от Лондона, где он жил в юности. Там все изменилось до неузнаваемости. Везде стояли новые дома, а на месте луга, по которому он любил гулять много лет назад, пролегла торговая улица.

Для Сэя преображение Фулхэма стало наглядным примером того, что в XVIII веке случилось со всей страной. Численность населения Британии резко возросла с 6 до 9 миллионов человек, и эти люди питались и одевались лучше всех в Европе, получая самые высокие жалованья. Торговля тоже процветала — Сэй отметил, что число судов в лондонском порту увеличилось втрое, до трех тысяч. В других регионах он видел новые каналы и газовое освещение на городских улицах. Он осмотрел сталелитейный завод по производству деталей станков в Бирмингеме, семиэтажную текстильную фабрику в Манчестере, угольные шахты в районе Йорка и Ньюкасла, а также хлопкопрядильную фабрику в Глазго, где использовали паровую тягу. Ее владелец, некий Финли, так гордился своими машинами и так мало опасался потенциальной французской конкуренции, что сам показал Сэю, как все работает.

Экономическое чудо питала британская хлопчатобумажная промышленность, экспортная ценность которой между первым визитом Сэя в 1780-х годах и миссией 1810-х возросла в 25 раз. Во Франции многие, включая приближенных Наполеона, полагали, что легче всего добиться сходного успеха, построив империю, — в конце концов, именно колонии давали Британии доступ к дешевому хлопку-сырцу. Сэй не разделял этого мнения. Он считал колониализм невыгодным в длительной перспективе и полагал, что ключом к британскому успеху служат технологические инновации. Особенно Сэя впечатлила одна технология: “Количество паровых машин повсюду непомерно возросло. Тридцать лет назад на весь Лондон их было две или три, а теперь — тысячи. <…> Более невозможно вести прибыльную промышленную деятельность, не имея их мощной поддержки”.

ГСаровая энергия произвела настоящую революцию в британской горнодобывающей промышленности. Шахты, как колодцы, уходят глубоко в землю и подвержены затоплению. В предпромышленные времена насосы на лошадиной тяге не позволяли откачивать воду из шахт глубиной более нескольких метров. Кроме того, поскольку на год прокорма лошади необходимо около гектара земли, в Британии не хватало пастбищ для питания того количества лошадей, которое требовалось для ведения масштабного горного промысла. Но к 1820 году развитие паровой технологии привело к появлению двигателей, которые без труда откачивали воду из шахт глубиной более трехсот метров. В связи с этим стоимость добычи угля снизилась, что также привело к более широкому распространению железа, поскольку уголь — ключевой элемент в его производстве. В 1750–1805 годах объемы производства металла возросли в девять раз, с 28 до 250 тысяч тонн в год.

Двадцать четвертого мая 1842 года два брата, которым не исполнилось и тридцати, выплыли на лодке на середину озера Уиндермир, крупнейшего в английском Озерном крае. Пока старший орудовал веслами, младший, сидевший несильно, но заметно ссутулившись, заряжал порохом пистолет. Зачем? Ему хотелось изучить эхо, прислушиваясь к выстрелам, которые гулко отдавались среди холмов. Чтобы выстрел получился громким, молодой человек, которого звали Джеймс Джоуль, положил в пистолет тройную дозу пороха. Отдача оказалась такой сильной, что пистолет упал в озеро, и это служит прекрасным примером непреходящей любви Джоуля к научным экспериментам, которые на первых порах проводились без всякой оглядки на меры предосторожности. В другой раз при осечке у него сгорели брови. В третий он ударил себя самого и друзей электрическим током. Самый жестокий эксперимент он провел, когда с помощью мощной батареи подверг воздействию тока служанку, которой велел описывать свои ощущения. Джоуль повышал напряжение, пока несчастная не потеряла сознание.

Джеймс Прескотт Джоуль, второй из пятерых детей в семье пивовара, родился в 1818 году в Солфорде, в графстве Ланкашир. Примерно за сорок лет до этого Ричард Аркрайт запустил первую в мире хлопкопрядильную фабрику на паровых двигателях в соседнем Манчестере, который тогда был непримечательным рыночным городом на северо-западе Англии. В последующие годы появились десятки новых фабрик, и промышленники начали внедрять в стремительно растущем Манчестере систему массового заводского производства. В 1801–1830 годах население Манчестера фактически удвоилось и достигло примерно 140 тысяч человек: множество людей со всей страны стекалось в город, прозванный Хлопкополисом. Пивовары Джоули процветали. Рабочие хотели пить, и спрос на пиво возрос настолько, что вскоре после рождения Джоуля его отец мог позволить себе содержать большой дом с шестью слугами в хорошем районе Суинтон.

По собственному свидетельству, в детстве Джоуль был болезненным — до 20 лет он регулярно проходил лечение из-за проблем с позвоночником, которыми объяснялась его легкая сутулость. Он был стеснителен и глубоко привязан к старшему брату, поэтому, чтобы не разлучать их, родители решили дать сыновьям домашнее образование. Семья была настолько состоятельной, что, когда Джоулю исполнилось 16 лет, отец записал его на частные уроки к знаменитому химику Джону Дальтону.

Подростком Джоуль приступил к работе на семейном пивоваренном заводе и почти два десятка лет играл активную роль в управлении предприятием. На первых порах он каждый день с 9 утра до 6 вечера трудился в окружении всевозможных механизмов — насосов и резервуаров, где жидкости перемешивались и нагревались до определенной температуры, — и это определило направление его научных исследований. Изучая заводские машины, он заинтересовался идеями Сади Карно.

Несмотря на одержимость паровыми машинами, Карно главным образом пытался понять, как получить максимальное количество движущей силы из заданного количества теплоты.

Среда, в которой работал Джоуль, подталкивала его идти дальше и спрашивать, существует ли такой источник движущей силы, который был бы лучше, чем теплота. На семейном пивоваренном заводе была установлена паровая машина, и Джоуль знал, какие расходы несет предприятие при покупке угля. Надеясь сократить издержки и проявляя немалое научное любопытство, он решил проверить, сможет ли недавно изобретенный электрический двигатель, питающийся от батареи, обеспечивать работу установленных на заводе насосов и мешалок с меньшими затратами, чем при сжигании угля.

Первые электродвигатели появились в начале 1830-х годов и быстро свели всех с ума. Западный мир погрузился в “электрическую эйфорию”. Появились такие организации, как Лондонское электрическое общество, а российский царь и американское правительство стали финансировать исследования, чтобы выяснить, могут ли новые устройства питать суда и тянуть поезда. В Манчестере начал выходить журнал The Annals of Electricity (“Анналы электричества”), редактор которого был дружен с Джоулями и публиковал многие ранние работы Джоуля в своем скромном издании.

К 1840 году, сидя в лаборатории, устроенной в доме родителей, Джоуль конструировал батареи, электромагниты и двигатели, чтобы изучать их работу. Одно из первых его наблюдений стало самым важным. Он заметил, что при прохождении электрического тока провод нагревается. Иными словами, электричество могло не только осуществлять работу, питая двигатель, но и давать теплоту. (Отныне я буду называть “работой” то, что Карно называл “движущей силой” [то есть меру усилия, необходимого для подъема определенной массы на определенную высоту].)

Способность электричества создавать теплоту подкрепила сомнения Джоуля в теории теплорода, которая гласила, что теплоту невозможно ни создать, ни уничтожить. Джоулю казалось, что, проходя по проводу, электрический ток именно создает теплоту.

С характерным прилежанием Джоуль провел измерения и сделал вывод, что даже в случае несостоятельности теории теплорода существует математическая зависимость между создаваемым теплом, силой тока и сопротивлением провода, по которому этот ток идет. Убежденный в важности своего открытия, Джоуль решил познакомить с ним более широкую аудиторию, чем читатели “Анналов”, и потому отправил статью о нем в самый престижный в Британии научный журнал The Transactions of the Royal Society. Хотя выведенное Джоулем равенство сейчас входит в школьный курс физики и лежит в основе работы каждого электротостера, редактор отказал Джоулю в публикации и позволил поместить лишь краткий обзор статьи в менее известном родственном журнале. Таким стало первое из многих препятствий, с которыми Джоуль столкнется в попытках сообщить широкому научному сообществу о своих трудах.

В 1840–1841 годах Джоуль приобрел новые навыки в работе с электричеством и сосредоточился на сравнении затрат на работу электродвигателя и паровой машины. Во времена Джоуля батареи состояли из цинковых пластин, погруженных в кислоту. При растворении цинка в кислоте вырабатывалось электричество, питавшее двигатель, который поднимал груз, то есть выполнял работу. Проводя эксперименты, Джоуль вычислил, что электричество, вырабатываемое при растворении одного фунта (0,45 кг) цинка, может поднять груз массой 331400 фунтов (150320 кг) на высоту в 1 фут (0,3 м). С точки зрения издержек сравнение оказалось в пользу питаемых углем паровых двигателей, которые при сжигании одного фунта угля, стоившего гораздо дешевле цинка, поднимали в пять раз больший груз массой 1,5 млн фунтов (680388 кг) на высоту в 1 фут.

Это открытие похоронило идею о замене установленной на пивоварне паровой машины на электродвигатель. “Я почти потерял надежду на использование электромагнитов в качестве экономичного источника энергии”, — написал Джоуль. Но при этом оно помогло Джоулю найти способ проводить числовое сравнение разных способов получения работы.

Далее Джоуль приступил к экспериментам с динамо-машинами, преобразующими работу в электричество. Динамо-машины вроде тех, что крепятся к колесам велосипеда, состоят из катушки с проводом, в центре которой находится магнит. Когда велосипед движется, колесо заставляет магнит вращаться, в результате чего на катушку передается электрический ток, который питает фары. Джоуль заметил, что генерируемое динамо-машиной — как и генерируемое батареей — электричество нагревает провод, и решил, что нашел способ испытать теорию теплорода, которая давно вызывала у него сомнения.

По мнению Джоуля, способность электрического тока создавать теплоту имела два объяснения:

1. Теплота, как полагало большинство ученых, объяснялась присутствием теплорода. В таком случае, чтобы нагревать подсоединенные провода, динамо-машина должна была накачивать их заключенным внутри нее теплородом. Но тогда следовало ожидать, что катушка динамо-машины будет охлаждаться при перемещении теплорода по цепи.

2. Электрический ток преобразовывался в теплоту, проходя по проводам.

В 1845 году, за два года до встречи в Оксфорде, пока Джоуль трудился в своей домашней лаборатории в Манчестере, Уильям Томсон шагал по улицам Парижа от одного книжного магазина к другому, надеясь отыскать трактат Сади Карно “Размышления о движущей силе огня”. Томсон наткнулся на описание “Размышлений” во французском научном журнале, и прочитанное подстегнуло его воображение. Он решил, что трактат был прорывом в понимании теплоты. Однако из-за шотландского акцента Томсона книготорговцы никак не могли разобрать фамилию автора, книгу которого он искал. Даже когда он подчеркивал “р” в фамилии Карно, ему предлагали только книгу о “каком-то социальном вопросе”, написанную братом Сади, политиком Ипполитом Карно.

В Париже Томсон проходил заключительный этап образовательного курса, который с детства готовил его к научной славе. Томсон родился в Белфасте в 1824 году, а восемь лет спустя вместе с семьей переехал в Глазго, когда его отец был назначен должность профессора математики в городской университет. В пятнадцать лет Томсон получил в этом университете награду за анализ того, как Земля приобрела свою форму. Год спустя его математический талант проявился снова, когда он познакомился с “Аналитической теорией тепла” французского ученого Жозефа Фурье. Эта работа поражала отсутствием какого бы то ни было определения теплоты. Фурье ставил перед собой задачу математически описать свойства теплоты и, в частности, теплового потока. В качестве примера он приводил металлический стержень, горячий на одном конце и холодный на другом. По опыту мы знаем, что теплота распространяется от горячего конца к холодному, пока температура не выравняется. Фурье показал, как математически описать такое явление. Его подход для того времени был необычен, и Фурье подвергся критике. В шестнадцать лет Томсон опубликовал подробную аргументацию методов француза в научном журнале Cambridge Mathematics Journal.

Гордый талантом сына, отец Томсона отправил его изучать математику в Кембридж. За два предыдущих десятилетия новое поколение кембриджских профессоров поддалось европейским веяниям и восстановило репутацию университета как главного в стране центра математической подготовки. Кембриджские коллеги и преподаватели Томсона подтвердили его одаренность. Серьезные ученые читали его очерки и удивлялись, что автору не исполнилось и двадцати лет.

Тем временем у отца Томсона родился план сделать сына следующим профессором натурфилософии в Университете Глазго. (Позже в XIX веке специалистов по натурфилософии стали называть современным термином “физик”.) Эту должность занимал почтенный ученый со слабым здоровьем, но отец Томсона опасался, что на нее не возьмут молодого кандидата, имеющего лишь кембриджское математическое образование, то есть обладающего талантом к абстрактному мышлению, но пока не проявившего способность демонстрировать студентам физические явления, которая высоко ценилась в Университете Глазго, ведущем учебном заведении в промышленном городе, где в почете была практичность. Томсон-старший, однако, слышал, что обучение наглядными методами особенно хорошо развито во Франции. Он посоветовал сыну по окончании Кембриджа получить рекомендательные письма в адрес видных французских специалистов, отправиться в Париж и заняться практикой.

В Париже Томсон работал ассистентом физика-экспериментатора Виктора Реньо, который получал от французского правительства финансирование для изучения термальных свойств пара. (Реньо, как и Карно, оказался в выигрыше, когда французское революционное правительство взяло курс на народное просвещение. В восемь лет он остался сиротой и жил в нищете, но затем сумел поступить в Политехническую школу и стал одним из ведущих ученых Франции.) Работа в лаборатории Реньо — даже на низкой должности, где требовалось лишь готовить пробирки и приводить в действие воздушный насос, — стала поворотным моментом в жизни молодого Томсона. Он своими глазами видел, как ведут себя вода и пар при нагревании и охлаждении. Наблюдая за усердием Реньо, он также осознал, какую важную роль в экспериментальной физике играют терпение и точность. И главное, именно в Париже — “вне всяких сомнений, альма-матер [его] научной юности” — Томсон познакомился с идеями Сади Карно.

В апреле 1845 года Томсон вернулся в Британию, где вынужден был целый год ждать, пока освободится профессорская должность в Глазго, поскольку его немощный предшественник еще цеплялся за жизнь. Тем временем Томсон зарабатывал, давая частные уроки студентам Кембриджа, и продолжал осмысливать идеи Карно, которые в деталях обсуждал со своим братом Джеймсом, также талантливым ученым. Хотя Джеймс, который был на два года старше Уильяма, всегда уступал брату, он прекрасно учился в Университете Глазго и затем работал в качестве ученика в нескольких фирмах Англии и Шотландии. Его страстью было инженерное дело — “Он говорит о нем весь день напролет”, — и они с Уильямом прекрасно дополняли друг друга в науке. Уильям обладал математическими навыками и хорошо разбирался в лабораторной физике. Джеймс имел непосредственный опыт работы с реальными паровыми машинами. Ум Уильяма был остр и гибок, а Джеймса — въедлив и упрям. Братья обожали говорить о науке и инженерии, но слушать их беседы было непросто: “Довольно забавно наблюдать, как оба брата говорят что-то друг другу и ни один из них другого не слушает”.

Братья Томсоны разглядели в работе Карно рациональное зерно. Уильяму понравились абстрактные рассуждения француза, а Джеймс видел подтверждение его слов на практике — в частности, в то время, когда работал с паровыми двигателями, предназначенными для кораблей. Несмотря на дешевизну угля, их создатели задумывались об эффективности их работы, поскольку масса необходимого топлива ограничивала количество груза, которое корабль мог взять на борт, и дальность плавания. Конденсаторы двигателей работали при более высоких температурах, чем температура воды за бортом, и Джеймс интуитивно понимал, что экономии это не способствует. (В конденсаторе пар преобразуется обратно в воду, чтобы он больше не давил на поршень.) Джеймс полагал, что в таком случае теплота в конденсаторе теряется, не выполняя никакой работы. По мнению Джеймса, если найти способ конденсировать пар при той же температуре, что и температура воды за бортом, корабли смогут преодолевать большие расстояния при том же расходе угля. Такое суждение перекликалось с анализом Карно — “прекрасным образцом логики”, как Джеймс описал трактат француза Уильяму.

В сентябре 1846 года профессор натурфилософии Университета Глазго умер, и Уильям Томсон, которому было всего двадцать два, занял его место. Он основал в университете первую в Британии физическую лабораторию, где студенты принимали участие в лабораторной работе. Томсон преподавал с большим энтузиазмом, но получал от студентов смешанные отклики: его страсть к науке их вдохновляла, но любовь отклоняться от темы сбивала их с толку.

Томсон отдавал приоритет изучению свойств теплоты и пара, что было неизбежно, ведь за стенами университета, как и в Манчестере, промышленная деятельность вышла на беспрецедентный уровень. В Глазго в основном занимались судостроением, а не производством текстиля, и несколько студентов Томсона происходили из семей кораблестроителей и инженеров. В то десятилетие новое судно спускалось с верфей Глазго на реку Клайд каждые десять дней. Одним из самых величественных в то время стал 1609-тонный пароход “Сити-оф-Глазго” с металлическим корпусом и винтом вместо гребного колеса. Он менее чем за три недели пересекал Атлантику, доставляя на восточное побережье Америки более 400 пассажиров. Такие суда помогали населять Новый Свет.

Помимо судостроения, в Глазго также быстро развивались вспомогательные отрасли, от хлопкопрядильных фабрик до химических и сталелитейных заводов. В поисках работы в город стекались приезжие из Ирландии и шотландского Хайленда, и население Глазго возросло с 77 тысяч человек в 1800 году почти до 300 тысяч в 1850 году. Навестив в 1851 году живущего в Глазго брата, один человек отметил, что узнавал о наступлении “шести часов, когда далеко внизу, в долине Клайда, раздавался удар огромного парового молота, которому тотчас отвечала тысяча молотов, ударявших по тысяче наковален, возвещая о том, что город проснулся и готов к новому трудовому дню”.

Уильяму Томсону казалось, что за всеми звуками, отмерявшими время в этом городе, стоят идеи Сади Карно. К такому выводу его подталкивали образование, интуиция и беседы с братом. Этим объясняются смешанные чувства, которые он испытал при встрече с Джеймсом Джоулем в Оксфорде в 1847 году. Убежденность Джоуля, что теплоту и работу можно преобразовывать друг в друга, противоречила сделанному Карно предположению, что теплоту, состоящую из теплорода, невозможно ни создавать, ни уничтожать.

Затем, осенью 1848 года, Уильям Томсон раздобыл экземпляр трактата Карно. Какие бы сомнения ни заронил в нем Джоуль, теперь Томсон был уверен, что труд француза слишком важен, чтобы и дальше пребывать в научном забвении. Он приступил к работе над статьей, которая должна была пролить свет на идеи Карно и представить аргументы в их поддержку. Ее название — “Изложение теории Карно о движущей силе тепла с приведением численных результатов, полученных Реньо в экспериментах с паром” — преуменьшает ее значение. Это не просто английский пересказ французского оригинала, а одна из самых важных работ, написанных Томсоном за его долгую и блестящую карьеру, и не в последнюю очередь ее значимость объясняется тем, что в ней Томсон ввел в научный лексикон новое слово: термодинамика.

Еще важнее то, что Томсон выбрал для “Изложения”, казалось бы, противоречивую стратегию. В основной части он приводит всевозможные теоретические и экспериментальные аргументы в поддержку трактата Карно. При этом он время от времени снабжает текст сносками, в которых рассказывает о работе Джоуля, выступая в качестве докучливого критика. В статье находит выражение терзающий Томсона конфликт между Карно и Джоулем. Не в силах разрешить его, он сталкивает стороны в одном тексте, тем самым позволяя другим присоединиться к дискуссии.

В 1849 году Томсон опубликовал свою статью о Карно и возникших у него сомнениях. Через несколько месяцев неожиданно открылись новые факты, которые, на первый взгляд, говорили в пользу Карно, а не Джоуля. Их представил старший брат Уильяма Джеймс, который разработал хитроумный способ проверить идеи Карно. Джеймс задумался, сможет ли предложить такую конструкцию двигателя, которая опровергнет гипотезу Карно о том, что для выработки движущей силы температура рабочего вещества в машине должна падать. Если такой контрпример для универсального, по мнению Карно, принципа действительно найдется, то вся теория окажется под угрозой. Но что, если контрпример, наоборот, поддержит ее?

Джеймс Томсон знал, что любое расширяющееся вещество теоретически может толкать поршень, таким образом совершая работу. Он также знал, что вода расширяется при замерзании. Почему бы не сконструировать двигатель с таким принципом действия? Томсон представил конструкцию с поршнем и цилиндром, аналогичную той, что использовалась в паровых машинах. Пространство под поршнем было заполнено водой, которая охлаждалась до 0 °C. Достигая этой температуры — и не раньше, — вода превращалась в лед, расширялась и толкала поршень. Главное, что в этой системе поршень приводился в движение при неизменно нулевой температуре. Казалось, что работа производится без падения температуры. Мог ли такой контрпример опровергнуть теорию Карно?

Не обязательно. Дело в том, что, когда вода замерзает, расширяется и толкает поршень, этот поршень, в свою очередь, толкает лед. Это следствие закона, который гласит, что всякому действию всегда есть равное и противоположно направленное противодействие. Представьте, что вы находитесь в цилиндре и толкаете поршень руками. В такой ситуации вы будете чувствовать, как сопротивление поршня, давящего на ваши руки, растет. Подобным образом в гипотетической ледяной машине Джеймса Томсона оказываемое поршнем давление растет по мере замерзания воды.

Во времена Томсона было известно, что вода замерзает при 0 °C на поверхности земли, где на нее оказывает давление лишь атмосфера планеты. (Ученые называют это давлением в “одну атмосферу”.) Однако никто не знал, изменяется ли температура замерзания воды при более высоком давлении. Если бы в таком случае лед формировался при температуре ниже 0 °C, то теория Карно была бы спасена, ведь в ходе превращения воды в лед и получения работы температура опускалась бы с 0 °C до отметки, соответствующей температуре замерзания воды под давлением поршня.

Джеймс Томсон вычислил величину, на которую должна опускаться температура замерзания воды при возрастании давления, чтобы теория оставалась состоятельной. Он выяснил, что при повышении давления на одну атмосферу температура замерзания должна опускаться на 0,0075 °C. Таким образом, при давлении в две атмосферы вода должна замерзать при температуре -0,0075 °C; при давлении в три атмосферы — при -0,0150 °C и так далее.

Прочитав эти выкладки, Уильям Томсон возликовал. Теперь у него появился способ проверить теорию Карно в своей лаборатории в Университете Глазго. Если в ходе экспериментов выяснится, что под давлением температура замерзания воды действительно опускается на величину, предсказанную его братом, то это станет доказательством состоятельности теории Карно.

Само собой, на практике такой эксперимент был сопряжен с огромными сложностями — и не в последнюю очередь потому, что расчетное снижение температуры было крошечным и доступные в то время термометры не могли его зафиксировать. В конце 1849 года Уильям Томсон поручил одному из своих студентов, Роберту Манселлу, создать чувствительный термометр, способный показывать изменения температуры на менее чем одну сотую градуса Цельсия. Прежде чем поступить в Университет Глазго, Манселл учился практической инженерии и имел опыт стекольных работ. Он приложил немало усилий, но все же откалибровал термометр таким образом, чтобы Томсон счел его показания заслуживающими доверия. Затем Томсон наполнил стеклянный цилиндр водой, которую мог сдавливать поршнем. С помощью этой экспериментальной установки он определил температуру, при которой вода замерзала под разным давлением.

К огромному удовлетворению Уильяма Томсона результаты подтвердили правильность расчетов его брата, а следовательно, и состоятельность теории Карно. Джеймс Томсон предсказывал, что под давлением, которое в 8,1 раза выше атмосферного давления на уровне моря, вода замерзнет при температуре -0,061 °C. Измерения Уильяма Томсона дали результат -0,059 °C: расхождение оказалось крошечным. При давлении, которое в 16,8 раза выше атмосферного давления на уровне моря, в теории вода должна была замерзнуть при температуре -0,126 °C. Измерения Томсона показали -0,129 °C, снова дав лишь минимальное расхождение.

В представлении Томсона эксперимент стал убедительным аргументом в пользу теории Карно. И все же нам, людям XXI века, Томсон, как и Джоуль, кажется чересчур легковерным. Два результата наблюдений, которые, как признавал сам Томсон, могли объясняться случайным совпадением, доказывали немногое. Они удовлетворяли его скорее на эмоциональном, чем на логическом уровне. Он был влюблен в изящный анализ Карно о получении движущей силы из теплоты и считал результаты своих экспериментов подтверждением того, во что верил сердцем.

Братья Томсоны, сами того не зная, также объяснили, как движутся ледники. Давление на лед в нижней части ледника так велико, что он тает, хотя температура там составляет 0 °C и ниже. Таким образом под ледником возникает слой воды, который позволяет ему скользить вниз. Любопытно, что к объяснению движения ледников привели размышления Сади Карно о работе паровых машин.

На юго-западе Берлина, где немецкая столица граничит с Потсдамом, река Хафель распадается на систему взаимосвязанных озер, каналов и протоков. На их берегах расположены парки, сады и дворцы, которые в первой половине XIX века служили местом отдыха и развлечений королевской династии Гогенцоллернов. В то время Гогенцоллерны правили Пруссией, занимавшей северо-восточную четверть современной Германии.

Один из увеселительных садов, Глиникский парк, напоминал английский ландшафтный сад с фонтанами, оранжереями и роскошными клумбами. Посетив парк, Хельмут фон Мольтке назвал его “одним из самых красивых в Германии”.

Если пройти по стопам фон Мольтке сегодня, вашему взору в основном предстанут те же достопримечательности. Но некоторые все же не сохранились: например, больше нет намеренно полуразрушенного пешеходного мостика, под которым стремился мощный поток воды. В нескольких метрах от него был слышен странный звук, теперь давно забытый: настойчивое бряцание и пыхтение, доносившееся с виллы, напоминающей постройки средневековой Флоренции. Внутри стояла одна из первых в Пруссии паровых машин, сконструированная инженером, прошедшим обучение в Англии.

Фон Мольтке написал, что эта машина “работает с утра до ночи, поднимая воду Хафеля на песчаные высоты, чтобы луга зеленели там, где без машины выживал бы только вереск. Могучий водопад с ревом срывается с утесов под аркой полуразрушенного моста, словно смытого неистовым потоком, и падает на пятьдесят футов вниз, в Хафель, на землю, где бережливая Мать Природа и не подумала бы пролить ни ведра воды”. Иными словами, это был искусственный ландшафт, который стал красивым под действием машин.

В Великобритании паровую энергию считали путем к коммерческой выгоде, во Франции — к общественному прогрессу, но в Пруссии — во всяком случае, в элитных кругах — ее считали способом совершенствовать природу. Здесь паровая энергия была связана с природой в буквальном смысле, и именно здесь ученые раньше всех поняли, что ее уроки применимы не только к машинам. В конце концов, раз паровая машина способна улучшить природу, может, она способна и объяснить ее? Молодой человек, наблюдавший за установкой паровой машины в Глиникском парке и двух других машин в соседних садах, стал одним из первых ученых, разглядевших их значимость.

Герман Гельмгольц родился в 1821 году в Потсдаме в семье среднего достатка — его отец работал учителем в гимназии, прусской средней школе, где акцент делался на академическом, а не практическом образовании. Гельмгольц вспоминал, что в детстве часто болел и много времени проводил в своей комнате, часто прикованный к постели. Однако, когда он подрос и окреп, отец стал знакомить его с поэзией и прозой и гулять с ним в потсдамских садах и парках. В это время Гельмгольц увлекся математикой и естествознанием и принялся осваивать науки, проглатывая учебники по физике и конструируя самодельные микроскопы из линз от старых очков. С возрастом уверенность Гельмгольца в своих интеллектуальных силах росла, и в 1838 году он получил стипендию для изучения медицины в берлинском Университете Фридриха Вильгельма, который специализировался на подготовке военных врачей. Также в 1838 году в Пруссии была открыта первая железная дорога на паровой тяге, соединившая Потсдам и Берлин. Таким образом, юный Гельмгольц не только наблюдал, как паровая энергия применяется для совершенствования природы в местном парке, но и сам пользовался ею, когда ездил в университет.

Студенты обожали Густава Магнуса.

В отличие от большинства прусских преподавателей, профессор Берлинского университета читал лекции короткими предложениями, “напоминающими английскую речь”. Магнус сопровождал занятия великолепными физическими демонстрациями, которые проводил на оборудовании, купленном на деньги, унаследованные от отца, богатого торговца.

Магнус был воплощением того, как менялось преподавание естественно-научных дисциплин в немецкоязычных странах в первой половине XIX века. В университетах появлялись семинары. В отличие от лекций, где профессора выступали перед широкой аудиторией, на семинарах небольшие группы учащихся принимали участие в свободных дискуссиях с преподавателями. Для этого Магнус приглашал десяток лучших студентов на еженедельный “физический коллоквиум”, который проводил у себя дома, в барочном особняке в берлинском районе Митте. Участники коллоквиума изучали различные темы, а затем выносили результаты своих исследований на обсуждение и защищались от критики коллег. Преподаватель держался наравне с ними, никогда не прикрываясь старшинством.

Через несколько месяцев после того, как Гельмгольц опубликовал свою работу о сохранении энергии, Магнус представил его выкладки на рассмотрение коллоквиуму. Изучить статью он поручил Рудольфу Клаузиусу, 26-летнему студенту из прусского города Кеслин (ныне — польский Кошалин). Шестой сын лютеранского священника, Клаузиус окончил школу, которой управлял его отец, а затем отправился в Берлинский университет, где получил докторскую степень за изучение цветов неба. Хотя объяснение в его диссертации было неверным, талант Клаузиуса к абстрактным рассуждениям поразил экзаменаторов и впоследствии проявился в его карьере: всю жизнь он сторонился экспериментов, вместо этого устанавливая истину с помощью логики и математики. Хотя в 1850-х и 1860-х годах выпускники Магнуса будут доминировать в немецкой науке, Клаузиус превзойдет их всех и станет отцом теоретической физики.

Записей о коллоквиуме, на котором Клаузиус говорил о сохранении энергии, не сохранилось. Однако при подготовке он тщательно изучил работы Гельмгольца, Карно, Томсона и Джоуля и наконец сумел найти решение проблемы, которая озадачивала его предшественников: он понял, как совместить идею, что теплота может быть формой энергии, преобразуемой в другие ее формы, с представлением Карно о том, что теплота должна перемещаться из горячей зоны в холодную, чтобы производить работу.

К какому выводу пришел Клаузиус? Он решил, что оба утверждения верны. Теплоту можно создавать и уничтожать, а также для производства работы она должна перемещаться из горячей зоны в холодную.

Клаузиус описал свое открытие в эпохальной статье, которая была опубликована в журнале Annalen der Physik в 1850 году.

Руководствуясь безупречной логикой, Клаузиус рассуждал следующим образом.

Карно сравнивал тепловые двигатели с водяными мельницами. В мельницах вода производит энергию в форме работы, когда течет вниз. Предполагается, что в тепловых двигателях теплород осуществляет аналогичное действие, перетекая от нагревателя к охладителю. Оба устройства покидает такое же количество вещества, какое в них поступает. Ни вода, ни теплород при этом не уничтожаются.

Клаузиус отказался от этого сравнения. Хотя вода обеспечивает функционирование мельницы, она не преобразуется в работу. Работу производит гравитация. Вода на высоте обладает потенциальной энергией, которая становится работой при течении в нисходящем направлении. Клаузиус узнал это от Гельмгольца.

В двигателе ситуация обстоит иначе. Благодаря исследованиям Джоуля Клаузиус понял, что работу можно преобразовать в теплоту. Затем он сделал шаг, на который не отваживался никто прежде: он предположил, что обратное тоже верно, а следовательно, в двигателе часть теплоты преобразуется в работу. После этого Клаузиус продемонстрировал, что такая гипотеза не противоречит идеям Сади Карно. Их просто нужно было слегка скорректировать.

Клаузиус рассуждал следующим образом: Карно ошибся, сказав, что вся теплота, поступающая в двигатель, в конце концов его покидает. Из двигателя выходит лишь часть теплоты. Эта теплота не преобразуется в работу, а расходуется впустую. Чтобы почувствовать это, поднесите руку к выхлопной трубе автомобиля. Выходящее из нее тепло свидетельствует, что даже в прекрасно спроектированной системе часть теплоты всегда улетучивается.

Причина этого не очевидна. Представьте простой двигатель, состоящий из одного цилиндра, где газ, расширяясь, толкает поршень. В двигателе внутреннего сгорания теплота производится внутри цилиндра при сжигании бензина или дизельного топлива. В гипотетический двигатель Клаузиуса теплота поступает из неопределенного внешнего источника, причем никакая ее часть не теряется и не растрачивается при трении. И все же этот идеализированный двигатель помогает понять, что происходит.

Итак, теплота попадает в содержащийся в цилиндре газ, в результате чего он расширяется и толкает поршень. При этом по закону сохранения энергии теплота становится работой. Если бы цилиндр был бесконечно длинным, расширение газа продолжалось бы вечно. Теоретически в работу может быть преобразована вся теплота. Но бесконечно длинный цилиндр — это нелепость.

Чтобы двигатель продолжал функционировать, частью работы, произведенной во время расширения газа, приходится жертвовать для возвращения поршня в исходное положение. Поскольку расход работы лучше свести к минимуму, газ в цилиндре охлаждается, и сжимать его становится легче.

Однако при возвращении в исходное положение поршень сжимает газ в цилиндре, в результате чего газ снова нагревается и начинает оказывать сопротивление. Чтобы понять, как это происходит, сдавите надутый воздушный шарик. Вы почувствуете, как он становится теплее.

Уильяму Томсону было недостаточно предсказать конец времени. Вскоре после этого ему в голову пришла идея, которая вписала его имя в научный лексикон. Ею стала так называемая абсолютная температурная шкала.

В то время температура измерялась при наблюдении за расширением таких веществ, как ртуть. Такой способ часто применяется и сегодня. Однако, как показывает следующий пример, он может привести к ошибкам.

Поместите ртутный термометр в холодильник. Он показывает 1 °C. Выньте его из холодильника. Ртуть расширяется, и столбик достигает 4 °C. (В нашем примере, хотя воздух в кухне теплее, чем внутри холодильника, измерения происходят в холодный день.)

Эти показания основаны на принятом правиле, которое гласит, что расширение ртути примерно на 0,018 % свидетельствует о повышении температуры на один градус Цельсия. (Столбик термометра очень тонок, чтобы столь незначительное изменение объема ртути можно было легко разглядеть.)

Но насколько надежен этот метод? Покажет ли другое вещество такое же изменение температуры? Представьте, например, термометр с водным столбиком. Произведите описанные выше измерения.

Наблюдение Рудольфа Клаузиуса, что теплота самопроизвольно перемещается из горячей зоны в холодную, позволило сделать самое точное на тот момент описание ее поведения. И все же в своей работе Клаузиус подчеркивал, что не опирается ни на какую конкретную теорию о том, что такое теплота. Хотя из более поздних его сочинений понятно, что у него были свои представления о природе теплоты, он опасался, что если он озвучит их и они окажутся неверны, то все его достижения будут дискредитированы.

В 1857 году кое-что изменилось. Появилась альтернатива теории теплорода — так называемая кинетическая теория теплоты. О ней писало достаточное количество ученых, чтобы и Клаузиус — как главный теоретик теплоты в Европе середины XIX века — опубликовал собственную статью, в которой выразил свой взгляд на проблему.

Чтобы понять подход Клаузиуса, подумайте о разнице температур зимой и летом. Поскольку Клаузиус переехал из Берлина в Цюрих, где занял должность профессора математической физики в новом университете, Швейцарской высшей технической школе, представьте летний цюрихский день. Данные свидетельствуют, что температура днем в июле колебалась в районе 20 °C. В декабре, когда солнце светило не так ярко, температура в полдень едва достигала 0 °C. Чем различается воздух при разных температурах? В июле и декабре воздух выглядит одинаково, но ощущается совершенно по-разному Почему?

В феврале средняя температура воды в Северном море в районе Абердина на северо-восточном побережье Шотландии составляет 6 °C. Температура воды у британских берегов в это время года вообще не слишком высока, но Северное море, куда практически не доходят теплые воды Гольфстрима, остается особенно холодным. Абердин находится на 57-м градусе северной широты, а это значит, что даже в полдень зимой солнце едва поднимается на десять градусов над горизонтом и остается на небе всего на восемь часов. Температура воздуха над водой колеблется в районе нуля.

В феврале 1857 года, в то самое время, когда Рудольф Клаузиус искал физическое объяснение тому, почему тела кажутся теплыми или холодными, двадцатипятилетний Джеймс Клерк Максвелл, недавно назначенный на должность профессора натурфилософии в Маришаль-колледж в Абердине, гулял у подножия черных утесов, стоящих вдоль побережья к югу от города. Остановившись, он снял часть одежды и погрузился в холодные воды, чтобы осуществить “второе купание в сезоне”. Взбодренный, он перешел к “гимнастическим упражнениям”.

Джеймс Клерк Максвелл был на 15 лет моложе всех остальных преподавателей престижного Маришаль-колледжа, который к 1850-м годам занял роскошное гранитное здание, по сей день остающееся доминантой Абердина. Чтобы стать профессором, Максвелл должен был получить одобрение лорда-адвоката и министра внутренних дел Великобритании. Проблем не возникло, поскольку талант Максвелла к физике и математике был давно очевиден. Максвелл родился в 1831 году в семье достаточно состоятельных землевладельцев, среди предков которых были деятели шотландского Просвещения XVIII века. Он написал свою первую научную работу, трактат об овалах и эллипсах Декарта, когда ему было всего четырнадцать лет. Ее приняло Эдинбургское королевское общество, однако в силу возраста Максвелл не получил возможности посетить заседание, на котором ее обсуждали ведущие ученые Шотландии. Впрочем, он счел бы такое мероприятие обременительным, ведь он рос одиноким и стеснительным ребенком, поскольку его мать умерла от рака брюшины, когда ему было восемь, и первыми его учителями стали частные преподаватели, которые занимались с ним в отцовском имении Гленлэр на юго-западе Шотландии. Друживший с ним в детстве Льюис Кэмпбелл вспоминал, что Максвелл был близорук и, несмотря на искренность и дружелюбие, обладал не слишком развитыми коммуникативными навыками. “В обычной беседе он давал непрямые и малопонятные ответы, часто неохотно, — вспоминал Кэмпбелл. — <…> За столом он нередко казался отсутствующим и был поглощен наблюдением за преломлением света в чашах для ополаскивания рук”.

И все же, когда он пришел преподавать в Абердин, получив образование в университетах Эдинбурга и Кембриджа, все знакомые с ним математики и физики уже разглядели за внешней неловкостью уникальный ум, в котором способность к абстрактной математике сочеталась с любовью к проведению домашних экспериментов. Максвелл в равной степени непринужденно писал о топологической геометрии и изготавливал цветные диски, которые затем вращал, чтобы продемонстрировать, что, сливаясь друг с другом, красный, синий и зеленый цвета в сочетании дают белый.

Вопрос о том, что такое теплота и почему она перемещается из горячей зоны в холодную, не интересовал Максвелла до приезда в Абердин. Он привлек его внимание из практических педагогических соображений. Теплота изучалась в рамках курса натурфилософии в Маришаль-колледже, и, стремясь преподавать предмет как можно лучше, Максвелл разработал серию экспериментов, которые можно было провести вместе со студентами. В ходе одного из них определялось количество теплоты, необходимое для плавления или кипения различных веществ. Эксперимент оказался успешным.

Вскоре после того, как Максвелл занял должность в Абердине, он начал ухаживать за дочерью своего начальника. Ректор Маришаль-колледжа, священник шотландской церкви Дэниел Дьюар, был такого высокого мнения о молодом преподавателе, что несколько раз приглашал его в гости, а затем предложил ему присоединиться к своей семье на отдыхе на юго-западе Шотландии. Во время этих визитов Максвелл сблизился с дочерью Дьюара Кэтрин Мэри, которая в свои 32 года была на шесть лет его старше. Их отношения укрепились на почве религиозности: в сохранившихся письмах Джеймса к Кэтрин, написанных в период ухаживаний, ведутся долгие дискуссии о Библии и цитируется Писание. К февралю 1858 года их взаимные чувства стали достаточно сильны, и молодые люди обручились. Сообщая новость в письме к тетке, Максвелл отмечает: “Могу сказать, что мы совершенно необходимы друг другу и понимаем друг друга лучше, чем большинство знакомых мне пар”.

Фраза “совершенно необходимы друг другу” звучит несколько странно, и неудивительно, что супруги были вместе скорее из чувства долга, чем из привязанности. Выдвигались предположения, что первой любовью Максвелла была его кузина Лиззи Кэй, но их союзу помешал страх кровосмешения. К несчастью, немногие из родных и близких Максвелла приняли Кэтрин. Его кузина Джемайма Блэкберн написала о ней: “Эта дама не была ни красива, ни крепка здоровьем, ни покладиста, но была сильно в него влюблена. Поговаривали, что к союзу их подтолкнула ее сестра, которая рассказала ему, как сильно она его любит, и он проявил свое мягкосердечие, женившись на ней из благодарности. Потом ее рассудок пошатнулся, однако он всегда был к ней очень добр и мирился со всем. Она была ревнива и заставила его отдалиться от друзей”. Позже, когда супруги жили в Кембридже, в городе ходили слухи, что Кэтрин не нравится, когда муж бывает в обществе. Якобы случалось, что Кэтрин говорила: “Джеймс, пора домой, а то тебе становится слишком весело”.

Но достоверных свидетельств о браке Максвелла немного. В 1929 году пожар в родовом гнезде Максвеллов в Гленлэре на юго-западе Шотландии уничтожил большую часть семейных бумаг, среди которых могли быть и письма, показывающие их брак в ином свете. В 1858 году, вскоре после того, как Джеймс сделал предложение Кэтрин, он написал стихотворение о своей любви к ней. В нем было такое четверостишие:

Стаккато первых аккордов “Героической” симфонии Бетховена напоминало артиллерийский обстрел — казалось, они рикошетом отлетают от стен зала Венской филармонии. Было лето 1866 года, и среди зрителей сидел 22-летний Людвиг Больцман. Ниже среднего ростом, бородатый, в очках, с копной кудрявых темных волос, он был аспирантом на кафедре физики Венского университета. Одаренный с детства пианист, Больцман видел, как Бетховен схватил западную классическую музыку за шкирку и потащил в совершенно новом направлении. Но тогда он еще не знал, что в последующие четыре десятилетия своей карьеры, напоминающие “Героическую” симфонию множеством перемен тональности и темпа, он сделает то же самое для физики.

Одновременно другой человек с другого континента, Джозайя Уиллард Гиббс, начнет не менее важное изучение загадок термодинамики, которое растянется на всю его жизнь. В 1866 году, пока Больцман поглощал венскую культуру и писал диссертацию, 27-летний Гиббс на пароходе пересекал Атлантику, двигаясь на восток из Америки в Европу, чтобы начать трехлетнее путешествие по крупным европейским городам. Это была первая и единственная поездка Гиббса за пределы родной Новой Англии. Посещая в Европе лекции по естествознанию и математике, он изучал всевозможные методики, необходимые для последующей работы по исследованию энергии и энтропии.

Хотя научные интересы Гиббса и Больцмана пересекались, во всех остальных отношениях они были полной противоположностью друг друга. Худой Гиббс вел замкнутую жизнь аскета, а полный Больцман был общителен, пылок и подвержен перепадам настроения, из-за которых на смену его радостному возбуждению нередко приходило отчаяние. Если жизнь австрийца характеризует “Героическая” симфония Бетховена, то жизнь американца скорее напоминает одно из сдержанных музыкальных размышлений Эрика Сати. Хотя оба ученых отталкивались от начал термодинамики, они шли в разных направлениях. Больцман смотрел внутрь, пытаясь понять, почему эти начала верны, а Гиббс выглядывал наружу, надеясь установить их следствия.

Пока Гиббс писал статьи, Людвиг Больцман нашел в Граце человека, с которым мог обсуждать свои идеи. В мае 1873 года он познакомился с девятнадцатилетней Генриеттой фон Айгентлер, которая готовилась стать школьной учительницей. Обладательница длинных светлых волос и голубых глаз, она была на десять лет младше Больцмана и сблизилась с ним отчасти из общего интереса к науке. За год до этого знакомства она посещала лекции по физике в Университете Граца, хотя женщины в Австрии не имели права на высшее образование. Она проучилась лишь один семестр, после чего всех женщин исключили из университета, поскольку их присутствие якобы не позволяло мужчинам сосредоточиться на деле. Не дрогнув, фон Айгентлер подала прошение министру образования и получила характеристики от благосклонно настроенных преподавателей. Такая настойчивость дала ей возможность еще один семестр посещать лекции.

Из сохранившихся писем, относящихся к раннему периоду их отношений, видно, что инициативу проявила фон Айгентлер. Когда ее мать умерла, оставив ее младшей из трех осиротевших сестер, она стала чаще писать Больцману, хотя они по-прежнему главным образом обсуждали ее учебу и его научную карьеру. Первым намеком на романтические отношения можно считать письмо, в котором фон Айгентлер попросила Больцмана прислать ей свою фотографию. Больцман выполнил ее просьбу, но и дальше ограничивался краткими ответами на ее длинные письма. В сентябре 1875 года настойчивость фон Айгентлер окупилась: Больцман отправил ей весьма формальное предложение руки и сердца, в котором выразил надежду, что жена станет ему “товарищем в общем начинании”.

Но фон Айгентлер не смогла преодолеть мизогинию[15] XIX века. Когда пара объявила о помолвке, родственники настояли, чтобы фон Айгентлер прекратила даже неофициальные занятия наукой и вместо этого научилась готовить. Раздосадованная, в начале 1876 года она пожаловалась Больцману: “К несчастью, у меня сейчас мало времени, чтобы читать и учиться, ведь порой я даже вечером работаю на кухне у Кинцля”.

В тридцатилетием браке Больцман часто нуждался в поддержке жены, поскольку вопреки его ожиданиям его идеи снова и снова подвергались критике, что усугубляло его природную предрасположенность к депрессии и отчаянию.

Первую и самую конструктивную критику Больцману высказал его друг и наставник Иозеф Лошмидт, которому не нравилось, что второе начало термодинамики в конечном счете предсказывает Вселенной гибель в результате перехода в неизменное состояние после рассеяния всей теплоты в космосе. Если это правда, писал Лошмидт, то второе начало — это “страшная грозовая туча, где кроется причина гибели всей жизни во Вселенной”.

В качестве контраргумента для такого мрачного прогноза Лошмидт указал на очевидное противоречие в рассуждениях Больцмана.

Чтобы понять логику Лошмидта, вспомните, как теплота самопроизвольно выходит в большую комнату сквозь открытую дверцу горячей духовки. Это типичный необратимый процесс, поскольку после выключения духовка всегда остывает, пока ее температура не сравняется с температурой комнаты. Обратное никогда не происходит само по себе.

Больцман назвал это естественным следствием бесконечных столкновений частиц воздуха, каждая из которых при этом подчиняется тем же физическим законам, что и бильярдный шар. Здесь, по мнению Лошмидта, и возникает противоречие. Законы, описывающие отдельные молекулярные столкновения, обратимы. Они полностью симметричны по времени. Чтобы понять почему, представьте, как смотрите фильм, где крупным планом показывают столкновение двух бильярдных шаров. Один шар появляется слева и ударяет другой, лежащий неподвижно. Первый шар при этом останавливается, а второй укатывается вправо. Теперь представьте, что вы увидите, если фильм покажут задом наперед. Шар появится справа, ударит неподвижный шар и остановится, а неподвижный шар придет в движение и укатится влево. Невозможно понять, в каком из этих случаев время в фильме идет вперед, а в каком — назад.

Теперь примените этот принцип к примеру с рассеянием теплоты из духовки. Представьте камеру, которая крупным планом сняла всего одно из триллионов столкновений частиц воздуха у открытой дверцы. Смотря этот фильм, вы никак не сможете определить, в каком направлении в нем идет время. Однако если бы после этого план сменился и камера сняла всю комнату, то вы поняли бы, в каком направлении идет картина. Увидев, что теплота рассеивается из духовки, вы сделали бы вывод, что фильм идет вперед. Увидев, что теплота, наоборот, покидает комнату и самопроизвольно концентрируется в духовке, вы сказали бы, что фильм идет назад.

Больцман утверждал, что такой необратимый процесс, как рассеяние теплоты, представляет собой результат множества отдельных обратимых столкновений. Согласно Лошмидту, здесь возникал парадокс. Как может обратимый процесс приводить к необратимому результату? В этом нет никакого смысла. Откуда берется необратимость? Больцман был достаточно проницателен, чтобы принять конструктивную критику, и согласился, что на микроскопическом уровне отдельные молекулярные столкновения обратимы. В 1877 году он опубликовал две статьи, в которых развил свои аргументы и укрепил тезис о том, что энтропия увеличивается исключительно по статистическим причинам.

Во второй статье Больцман обратился к сложной математике, чтобы как можно полнее изложить свою точку зрения. “Изящество — удел портных и башмачников”, — сказал он, объясняя свой подход, который существенно отличался от подхода его кумира Джеймса Клерка Максвелла. В заключительной части статьи Больцман формально описал идею о том, что энтропия увеличивается исключительно по статистическим причинам, с помощью следующего равенства:

В 1854 году Уильям Томсон, наблюдая, как теплота рассеивается в железном стержне, пришел к выводу, что Вселенная должна умереть. Четыре десятилетия спустя, подстегнутый критикой, Людвиг Больцман предположил, что, согласно статистическому объяснению энтропии, наблюдаемая Вселенная должна была однажды родиться. Лишь через несколько десятков лет астрономы нашли доказательства Большого взрыва. Хотя больцмановская версия сотворения мира отличается от современной, некоторые ее элементы играют важную роль в сегодняшних космологических исследованиях.

Представление о том, что Вселенная имеет момент творения, появилось в ответ на критику Лошмидта и Цермело, которая заставила Больцмана признать, что в статистическом объяснении второго начала термодинамики кроется неучтенное допущение. Больцман утверждал, что энтропия Вселенной увеличивается в результате движения Вселенной от менее вероятных конфигураций к более вероятным. Такое объяснение состоятельно лишь в том случае, отметил Больцман, если допустить, что сначала Вселенная пребывала в статистически весьма маловероятном состоянии с низкой энтропией.

Чтобы понять почему, представьте банку с несколькими черными и белыми шариками. Пусть сначала шарики будут перемешаны. Когда банку встряхивают, одно перемешанное состояние шариков сменяется другим. Если записать это на пленку, фильм будет казаться одинаковым при прокрутке вперед и назад. Однако, чтобы использовать банку с шариками как способ определить направление течения времени, нужно сначала расположить шарики слоями — слой черных, слой белых и так далее — и лишь затем встряхнуть банку. Теперь, если фильм показывает, что шарики перемешиваются сильнее, вы понимаете, что он идет вперед по времени. Менее вероятная конфигурация шариков уступает место более вероятной. Если применить этот принцип ко Вселенной, получится, что в любой момент прошлого Вселенная должна была пребывать в более “невероятном” состоянии, чем сейчас. Чем дальше в прошлое вы заглядываете, тем в более невероятном состоянии пребывает в тот момент Вселенная. И возникает вопрос: как Вселенная изначально оказалась в весьма невероятном состоянии с низкой энтропией?

По мнению Больцмана, ответ на него кроется в существовании момента творения. Нужды в боге не возникало — достаточно было природных явлений и законов вероятности.

Вселенная в целом, предположил Больцман, пребывает в состоянии неизменного равновесия. Представьте ее в форме огромного, безликого газового облака, где не происходит ничего, кроме случайных столкновений частиц газа. Такая Вселенная по всем параметрам мертва. По чистой случайности после миллиардов лет бездействия небольшая часть Вселенной выходит из этого состояния и оказывается в состоянии с необычно низкой энтропией. В этой части Вселенной случайным образом формируются звезды и галактики. Утверждать такое — все равно что сказать, что если достаточно долго трясти банку с черными и белыми шариками, то они по чистой случайности лягут ровными слоями. Впрочем, если трясти ее и дальше, то порядок нарушится и шарики снова перемешаются. Больцман полагал, что небольшая часть Вселенной, в которой мы живем, именно такова. Однажды — давным-давно, по чистой случайности — она перешла в состояние с низкой энтропией, и ее энтропия с тех пор медленно увеличивается, в результате чего в конце концов она вернется в равновесие с остальной частью мертвой Вселенной. Однако, поскольку жизнь может существовать лишь в этой части Вселенной, характеризующейся низкой энтропией, живые существа наблюдают время в форме направленной в одну сторону стрелы. Или, как выразился Больцман:

Живое существо, которое находится в определенной временной фазе одного из таких отдельных миров, назовет направление времени, ведущее к более невероятным состояниям, по-другому, чем противоположное (первое как направленное к “прошлому”, к началу, последнее — к “будущему”, к концу), и вследствие этого называния будет обнаруживать “начало” для этих малых областей, выделенных из Вселенной, всегда в некотором невероятном состоянии[17].

Большая часть Вселенной мертва, но ничего узнать об этой мертвой части мы не можем, поскольку она непригодна для жизни. Такая логика — пример антропного принципа, который гласит, что Вселенная, где живут люди, должна подчиняться физическим законам, допускающим существование человеческой жизни. Это кажется тавтологией, но сегодня физики и космологи часто прибегают к этому принципу, чтобы объяснить таинственный факт, что вселенная кажется “точно настроенной” для нашего существования. Так, сила притяжения, масса атомного ядра, скорость света и другие “физические постоянные” ровно таковы, чтобы обеспечить стабильность Вселенной на миллиарды лет. Если бы любая из этих величин хоть немного отличалась, то либо схлопнулась бы сама Вселенная, либо за считаные секунды выгорели бы все звезды. С целью объяснить это была в том числе предложена идея, что мы живем в одной из вселенных “мультивселенной”, которая состоит из многих других вселенных, где физические постоянные действительно не подходят для жизни. Однако, поскольку мы не можем жить в этих вселенных, нам известно лишь о нашей Вселенной, для которой характерны определенные значения физических постоянных. Хотя контекст таких рассуждений отличается от больцмановского, антропный принцип предложил именно он.

Насколько правдоподобна теория творения Больцмана, который сказал, что обитаемая Вселенная изначально была случайной, в высшей степени невероятной флуктуацией, создавшей область с низкой энтропией? Большинство современных космологов, вероятно, отвергли бы объяснение Больцмана, и все же, просто подняв вопрос, он определил тему, которая легла в основу современной теоретической физики. Чтобы понять, каким образом это произошло, нужно проанализировать главный изъян его гипотезы о “случайной флуктуации”. Опровергающий ее аргумент таков:

Наша Вселенная сложна и прекрасно структурирована — она не только допускает существование жизни, но и полна звезд и галактик, каждая из которых представляет собой упорядоченную систему. Это значит, что энтропия нашей Вселенной исключительно низка. Также это значит, что изначально она была еще ниже, а Вселенная пребывала в чрезвычайно упорядоченном состоянии со сверхнизкой энтропией. Иными словами, наша Вселенная весьма невероятна. Пока ничто из этого не противоречит гипотезе Больцмана. Нам остается лишь дождаться описанного невероятного события, которое в конце концов произойдет.

Но задумайтесь: если Вселенная рождается в результате случайных флуктуаций, нам несложно представить такую флуктуацию, которая статистически гораздо более вероятна, чем флуктуация, необходимая для появления Вселенной. Примером может служить флуктуация, приводящая к рождению одной солнечной системы, похожей на нашу. Помимо нее, не появилось бы ничего. И все же жизнь могла бы существовать в этой одинокой солнечной системе. Мы могли бы в ней существовать. На самом деле появление солнечной системы, окруженной безликой мертвой Вселенной, даже более вероятно, чем появление нашей Солнечной системы в окружении миллиардов сложных галактик.

Следуйте этой логике и дальше. Флуктуация, приводящая к появлению одной обитаемой планеты, гораздо более вероятна, чем флуктуация, которая привела к появлению целой Солнечной системы. Теперь несложно сделать еще один маленький шаг и сказать, что флуктуация, приводящая к появлению одной моей комнаты, окруженной безликой Вселенной, еще более вероятна, чем флуктуация, приводящая к появлению единственной планеты.

Если довести эту логику до крайности, получится, что флуктуация, приводящая к появлению единственного мозга, статистически гораздо более вероятна, чем любая из флуктуаций, описанных выше.

Следовательно, больцмановское объяснение изначального низкоэнтропийного состояния нашей Вселенной приводит к солипсистскому выводу, что существует лишь один мозг, который содержит в себе весь космос как плод своей фантазии. Теперь ученые называют эту гипотетическую сущность больцмановским мозгом. Мало кто склоняется к такому объяснению, но никто пока не смог однозначно сказать, почему изначально Вселенная пребывала в таком невероятном состоянии с низкой энтропией. На своих знаменитых лекциях по физике, прочитанных в 1950-х годах, великий американский физик Ричард Фейнман выразился так: “По каким-то причинам Вселенная когда-то имела очень малую для своего энергосодержания энтропию, и с той поры энтропия выросла. Это — путь по направлению в будущее. В этом начало всех необратимостей. Именно это порождает процессы роста и распада”. Но затем он заключил: “Но одностороннее поведение всей Вселенной <…> не может пока быть понято до конца: наука приоткрыла великую тайну ранней истории мира, которая сейчас служит лишь предметом разных гипотез”[18].

Прошло более полувека с лекции Фейнмана и более века с того момента, как Больцман сформулировал гипотезу о низкоэнтропийном происхождении Вселенной. Вопрос о том, как именно это произошло, сегодня остается открытым и активно исследуется.

И все же на рубеже XIX и XX веков Больцман не предполагал, что потомки будут его боготворить. Постоянно подвергаясь нападкам, он страдал из-за необходимости отстаивать свои идеи, а его здоровье ухудшалось: его мучили астма и прогрессирующее ожирение. “Папа постоянно потеет и ругается”, — писал его сын Артур. Вкупе с нападками Маха и его сторонников это лишило Больцмана уверенности в себе. В 1898 году в письме своему студенту Феликсу Клейну он признался: “Как раз когда я получил ваше чудесное письмо, у меня случился очередной приступ неврастении”.

“Приступами неврастении” на рубеже веков называли приступы тревожности или депрессии. Когда они усугублялись, Больцману приходилось обращаться за психиатрической помощью и проходить лечение в санатории неподалеку от Лейпцига в Германии. Ничего не помогало. В 1900 году он написал своей жене Генриетте: “Я плохо сплю и места себе не нахожу от страданий… Прошу, прости меня за всё!”

В 1900 году Макс Планк, который почти два десятка лет критиковал работы Больцмана, опубликовал статьи, намекавшие на перемену его взглядов. Более того, теперь он, похоже, утверждал, что статистические методы Больцмана применимы не только в термодинамике, и это было особенно неожиданно.

Вынужденная перемена взглядов была вызвана появлением новой технологии — электрической лампочки. В лампочках электрический ток проходит по нити накаливания, нагревает ее и заставляет светиться. Этот феномен подтолкнул ученых к изучению тонкостей взаимодействия теплоты и света.

Существуют три способа передачи теплоты: теплопроводность, конвекция и излучение. Все их можно наблюдать на большинстве кухонь.

Принцип теплопроводности при передаче теплоты реализуют электрические конфорки. Вся нагретая поверхность конфорки пребывает в контакте с нижней частью кастрюли, и теплота передается от одного тела к другому. Кинетическая теория объясняет это следующим образом: чем выше становится температура конфорки, тем быстрее колеблются молекулы, из которых она состоит. Они касаются молекул кастрюли и сотрясают их. Вскоре все молекулы кастрюли начинают колебаться сильнее, чем раньше, и это проявляется в повышении температуры кастрюли.

Передача теплоты через конвекцию происходит в духовках. Нагревательные элементы в стенке духовки заставляют соседние молекулы воздуха двигаться быстрее. Затем эти молекулы сталкиваются с теми, что находятся в глубине духовки, и увеличивают их скорость. Вскоре температура всей духовки возрастает.

Третий способ передачи теплоты — излучение — связан со светом. Включите гриль, и нагревательный элемент покраснеет, когда его температура возрастет. Кроме видимого красного света, он также излучает инфракрасный свет, который и ощущается горячим. Когда этот свет сталкивается с телом — скажем, с колбасками на гриле, — он заставляет молекулы тела колебаться, в результате чего температура тела повышается.

Понимание учеными теплового излучения сильно продвинулось в 1860-е годы благодаря Джеймсу Клерку Максвеллу, который опубликовал систему математических уравнений, описывающих “электромагнетизм”.

Понять логику Максвелла можно следующим образом: представьте, что держите конец очень длинной веревки. Она достаточно туго натянута, и другой ее конец находится, скажем, в километре от вас. Встряхните тот конец веревки, который держите в руке. Вы увидите, как от вас по веревке пройдет волна. Теперь встряхните веревку несколько раз. По ней пойдут последовательные волны.

Чтобы понять почему, представьте веревку в форме цепи из крошечных бусин. Каждая из них соединяется с соседней коротким отрезком резинки. Когда вы двигаете первую бусину в цепи, она тянет за собой соседнюю, которая, в свою очередь, тянет следующую, и так далее. Движение первой бусины вверх-вниз, таким образом, последовательно переносится на все бусины, и кажется, что по веревке проходит волна.

Как быстро волна проходит по веревке? Это зависит от тяжести бусин и натяжения связывающей их резинки. Если бусины тяжелые, волна идет медленнее, поскольку на передвижение бусин затрачивается больше усилий. Если резинка натянута туже, волна идет быстрее, поскольку каждая бусина в таком случае сильнее тянет за собой соседнюю. Интуитивно понятно, что если встряхнуть конец тяжелой, плохо натянутой веревки, то волна пойдет по ней медленно. По тугой и легкой гитарной струне волны, напротив, проходят со скоростью более 1000 км/ч.

В представлении Максвелла пустота заполнена тугими “струнами” такого типа. Они выходят из множества частиц, из которых состоит “материя” окружающего мира. Возьмем, например, крошечный отрицательно заряженный электрон — составную часть всех атомов. Представьте одинокий неподвижный электрон в пустом пространстве. Тугие струны тянутся от него во всех направлениях даже в вакууме. Называемые силовыми линиями электрического поля, они невидимы и неосязаемы, но если поместить другую заряженную частицу, например положительно заряженный протон, на силовую линию, то она потянется к электрону, прямо как одна бусина в цепи тянется к соседней.

Теперь представьте, что электрон начинает колебаться вверх-вниз. Подобно волне, которая проходит по веревке, волны распространяются от электрона по силовым линиям электрического поля, выходящим из него.

С какой скоростью движутся волны электрического поля? Совершив один из важных прорывов в науке, Максвелл понял, как ответить на этот вопрос. Возьмите одну силовую линию, идущую от электрона. Представьте, что по всей длине на ней размещены крошечные магнитные стрелки. При движении волны вдоль силовой линии стрелки крутятся из стороны в сторону — сначала к ней, а затем от нее. Возможно, читателям известно, что идущий по проводу электрический ток может проявлять подобный эффект, создавая вокруг так называемое магнитное поле. Максвелл утверждал, что при распространении по силовым линиям электрического поля волны порождают волны в сопутствующем магнитном поле. Он представлял, что эти волны распространяются под прямым углом друг к другу. Пусть волна электрического поля колеблется вверх-вниз при движении слева направо мимо вас. В таком случае сопутствующая волна магнитного поля будет колебаться, становясь то ближе к вам, то дальше от вас. Важно отметить, что генерация волн магнитного поля требует усилий, как и передвижение тяжелых бусин по веревке.

В своих рассуждениях Максвелл полагался на интуицию, на собственное чутье. Но в этом был огромный плюс. Как мы помним, при колебаниях цепи мы вычисляли скорость распространения волны, взвешивая одну из бусин и оценивая степень натяжения связующих резинок. Подобным образом Максвелл мог легко измерить их эквиваленты при работе с силовыми линиями. Степень натяжения оценивалась как сила притяжения двух заряженных тел друг к другу. Эквивалентом массы бусины была напряженность магнитного поля, создаваемого при течении тока известной силы по проводу.

На основе этих данных Максвелл вычислил, что “электромагнитные” волны распространяются со скоростью около 300000 км/с. Подумать только! Это значение оказалось на удивление близко к предполагаемой скорости света — слишком близко, чтобы списать это на совпадение. Представлялось крайне маловероятным, что свет “случайно” движется с той же скоростью, что и электромагнитные волны; гораздо более вероятным казалось предположение, что свет является электромагнитной волной.

Суть в том, что любой колеблющийся электрический заряд испускает электромагнитную волну. Следовательно, существование дневного света объясняется постоянными колебаниями электронов на солнце. Эти электроны пускают волны по силовым линиям, которые расходятся от них. Когда волны достигают наших глаз, они колышут заряженные частицы на нашей сетчатке. (И это называется зрением.)

Максвелл продемонстрировал, что цвет света определяется скоростью колебаний, или частотой, электромагнитных волн. Чем выше эта скорость, тем синее свет. Красный свет, имеющий самую низкую частоту из видимых, представляет собой электромагнитную волну, которая совершает 450 триллионов колебаний в секунду. Частота колебаний зеленого света выше — около 550 триллионов колебаний в секунду, а синего — около 650 триллионов колебаний в секунду.

Теория Максвелла не только описала видимые цвета, но и предсказала существование невидимых электромагнитных волн. Их действительно начали открывать с 1870-х годов. Так, частоты радиоволн находятся в диапазоне от менее 100 колебаний в секунду до около 3 миллионов колебаний в секунду. Частота микроволн составляет от 3 миллионов до 300 миллиардов колебаний в секунду. Инфракрасные волны занимают диапазон между микроволнами и видимым светом. Когда частоты выше частоты синего света, излучение называется ультрафиолетовым. Далее идет рентгеновское излучение, а затем — гамма-излучение, частота которого составляет более 100 миллиардов миллиардов колебаний в секунду. Весь диапазон — от радиоволн до гамма-излучения — называется электромагнитным спектром.

Открытие Максвелла показывало, что физики в принципе понимали, почему светится нить накаливания электрической лампочки. Электрический ток нагревает нить. Нагревание, в свою очередь, заставляет входящие в ее состав электроны колебаться и испускать электромагнитные волны. На самом деле электромагнитные волны испускают все тела. Атомы постоянно пребывают в движении, а значит, движутся и их электроны. Так, при нормальной температуре около 36,6 °C человеческие тела испускают поддающиеся обнаружению инфракрасные волны. У змей, например гадюк, питонов и удавов, в ходе эволюции появились органы, позволяющие им улавливать такое излучение, чтобы охотиться и находить прохладные места для отдыха.

В конце XIX века ученые пытались установить, как именно взаимосвязаны температура тела и частоты испускаемых им электромагнитных волн.

Чтобы понять, как физики подходили к этому вопросу, представьте печь для обжига. При нагревании электроны в ее стенках начинают колебаться, что наблюдается и при нагревании большинства других тел. И все же печь дает нам наглядный пример, поскольку цвет внутри нее легко сопоставить с ее температурой. Темно-красный показывает, что печь становится довольно горячей. Когда ему на смену приходит оранжевый, а затем — желтовато-белый, температура в печи возрастает. Большинству из нас интуитивно понятно, что “белое каление” горячее “красного каления”.

Дело в том, что при низких температурах печь испускает лишь невидимое инфракрасное излучение. На ощупь она теплая, но при этом не светится. Когда температура поднимается, начинает также испускаться видимый красный свет более высокой частоты. Когда температура преодолевает отметку в 1000 °C, испускаться начинают высокочастотные цвета — сначала оттенки зеленого, а затем немного синего. Однако, поскольку печь продолжает испускать красный свет, при очень высоких температурах мы видим смешение красного, зеленого и синего, которое кажется нам оранжевым, желтым и желтовато-белым в зависимости от пропорционального соотношения компонентов.

Но даже при очень высоких температурах обычная печь для обжига испускает в основном инфракрасное излучение. Крошечная доля генерируемой ею электромагнитной энергии выходит в форме видимого света. Почти ничего не выходит в форме ультрафиолетового излучения или излучения с еще более высокой частотой. Кроме того, какой бы ни была температура, печь для обжига испускает очень мало энергии на низких микроволновых и радиочастотах.

Чтобы увидеть, что происходит при высоких температурах, обратите внимание на солнечный свет. Солнце сродни огромной печи, где поддерживается температура выше 5000 °C. При такой температуре испускается электромагнитное излучение другого типа. Солнце испускает некоторое количество инфракрасного света, но большая часть генерируемой им энергии проявляется в форме видимого света более высокой частоты.

Именно поэтому глаза человека и большинства животных в ходе эволюции приобрели чувствительность к красному, зеленому и синему, ведь на долю этих цветов приходится основная часть электромагнитной энергии, поступающей от Солнца. На более высоких и низких частотах к нам приходит относительно небольшое количество энергии, поэтому способность к их обнаружению не давала бы нам эволюционного преимущества.

Что происходит при еще более высоких температурах — скажем, при 12000 °C, как на сверхгиганте Ригеле? Эта звезда испускает более половины своей электромагнитной энергии в ультрафиолетовом диапазоне. Но даже такая горячая звезда испускает относительно небольшое количество сверхвысокочастотного рентгеновского излучения.

Чем объясняется наличие связи между температурой тел, подобных печи для обжига, и частотой испускаемого ими электромагнитного излучения? Чтобы ответить на этот вопрос, ученым пришлось обратиться к статистическим идеям Больцмана, а когда ответ был найден, он запустил цепочку событий, которые изменили физику.

В 1905 году, за год до самоубийства Людвига Больцмана, была опубликована научная статья, которая не только реабилитировала его идеи, но и сделала их частью научного консенсуса. Эта статья убедила скептиков, что молекулы и атомы действительно существуют, а статистический анализ их поведения может объяснить второе начало термодинамики. К несчастью, она запоздала на два-три года и потому не смогла спасти Больцмана от утомительных споров с приверженцами феноменологии.

Статью написал молодой человек, которому не исполнилось и тридцати. Он познакомился с идеями Больцмана, прочитав его изданную в 1898 году монографию “Лекции по теории газов”, которая открывалась словами: “Я прекрасно сознаю, что я всего лишь человек, который бессильно борется с течением времени”. Молодой читатель книги разглядел в аргументах Больцмана огромную силу и написал своей невесте, которая также изучала физику: “Больцман великолепен. <…> Он блестящий толкователь. Я твердо уверен, что принципы его теории верны <…> что вопрос сводится к движению атомов в определенных условиях”.

Этим человеком был Альберт Эйнштейн.

Принято считать, что Эйнштейн черпал свою науку из ниоткуда. По легенде, когда ему было 26 лет и он работал в Швейцарском патентном бюро в Берне, у него наступил “год чудес”. Именно в тот год он вывел формулу E = mc² и изменил физику. Но большинство людей забывает о других не менее важных статьях, написанных Эйнштейном в тот же удивительный год. Вдохновением для двух из них послужили работы Больцмана, и одна в итоге помогла убедить научное сообщество, что австриец справедливо верил в существование молекул и атомов.

Хотя Эйнштейн читал критику Больцмана, она нисколько его не смущала. Его не смущали и собственные финансовые затруднения. В 1900 году, окончив тот же цюрихский университет, где преподавал Клаузиус, Эйнштейн надеялся получить должность доцента, но недостаточно хорошо сдал итоговые экзамены. Кроме того, он был по уши влюблен в Милеву Марич, вместе с ним изучавшую физику, а его профессора полагали, что он слишком увлекается работами Джеймса Клерка Максвелла и Людвига Больцмана, идеи которых считались либо слишком сложными, либо слишком спорными для студентов.

Желая жениться на Марич, Эйнштейн в поисках работы обращался ко многим европейским профессорам. Отвечали единицы, да и те отказом. “Скоро я предложу свои услуги всем физикам от Северного моря до южной оконечности Италии”, — жаловался Эйнштейн в письме Марич. Чтобы сводить концы с концами, он давал частные уроки и подменял школьных учителей. В конце концов его друг Марсель Гроссман сообщил, что в Швейцарском патентном бюро в Берне появилась вакансия “технического эксперта III класса”. Более того, отец Гроссмана, знакомый с директором Патентного бюро, написал Эйнштейну рекомендательное письмо. Работа была не слишком интересной и предполагала оценку патентных заявок по поручению старших сотрудников. Но Эйнштейну она сулила желанную регулярную зарплату, и он пришел в восторг. “Если дело выгорит, я сойду с ума от радости”, — написал он Марич.

Затем Марич забеременела. В начале 1902 года у нее родилась девочка, судьба которой остается загадкой, поскольку Эйнштейн и Марич не ничего не сказали о дочери друзьям и близким. Историки полагают, что девочку отдали на удочерение, потому что появление внебрачного ребенка разозлило бы родителей Эйнштейна и помешало бы ему найти работу в консервативной Швейцарии. Если последнее действительно сыграло свою роль в принятии решения, то это обернулось успехом, поскольку летом 1902 года Эйнштейн получил работу в Швейцарском патентном бюро в Берне. Марич приехала к нему в начале 1903 года, и в январе они поженились.

Работа в Патентном бюро была настолько непыльной, что, как писал Эйнштейн, он “справлялся с дневными задачами за два-три часа”. У него оставалось достаточно времени на другие дела, и его жизнь к 1904 году стала весьма активной. Он работал и самостоятельно занимался наукой, а Марич тем временем родила сына, Ганса Альберта. Он появился на свет в более подходящих обстоятельствах, и его родители были счастливы.

В 1903–1904 годах Эйнштейн не сомневался, что сделает важнейший вклад в свою область науки. Стремясь к этому, он отправил свои первые статьи в Annalen der Physik, самый престижный научный журнал немецкоязычного мира. Эти ранние работы демонстрируют увлеченность Эйнштейна термодинамикой. По сути, они представляют собой обобщение статистических идей, которые Больцман развивал на протяжении своей жизни. Опубликовав их, Эйнштейн стал одним из ведущих мировых экспертов по термодинамике и заложил фундамент для своего “года чудес”, наступившего в 1905-м.

Первая статья того года, которую Эйнштейн представил на рассмотрение 17 марта, называлась “Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света”. Именно ее Эйнштейн считал революционной для того времени, а Нобелевский комитет в 1921 году цитировал при вручении ему премии.

В некотором смысле эта статья стала подтверждением опубликованной в 1900 году работы Макса Планка, в которой больцмановский статистический анализ молекул газа был применен к свечению тел при нагревании. Как мы помним, Планк пришел к выводу, что молекулы горячих тел испускают и поглощают свет крошечными порциями. Однако Планк не думал, что свет всегда ведет себя именно так. Он считал, что обычно он представляет собой непрерывный поток электромагнитных волн.

В своей статье Эйнштейн, однако, идет гораздо дальше Планка, который, по собственному признанию, обратился к идеям Больцмана лишь от отчаяния. Эйнштейн, напротив, принимает эти идеи и превращает их в “эвристический” аргумент, что свет всегда существует в качестве потока дискретных частиц. “Эвристический” значит “выявленный”. По мнению Эйнштейна, полезно представлять, “что энергия света распространяется по пространству дискретно”[22], хотя это однозначно и не подтверждается данными. Ученый приходит к этому выводу, принимая больцмановское статистическое определение энтропии шире, чем рискнул Планк. Эйнштейн утверждает, что многие аспекты света можно понять, если его поведение “будет интерпретироваться на основе введенного в физику Больцманом принципа, согласно которому энтропия некоторой системы есть определенная функция вероятности состояния этой системы”.

Эйнштейн напоминает читателям о предложенном Больцманом статистическом объяснении энтропии газа. Предположив, что газ состоит из крошечных частиц, или молекул, которые пребывают в постоянном движении, Больцман продемонстрировал, что энтропия газа возрастает исключительно по воле случая. Эйнштейн использует эти аргументы, чтобы показать, что изменение энтропии света также получит объяснение, если допустить, что свет, как и газ, состоит из дискретных частиц. Дело в том, что из крошечных частиц состоит не только воздух в вашей комнате, но и входящий в нее свет. Установив корпускулярную природу света на базе рассуждений, аналогичных больцмановскому статистическому анализу газа, Эйнштейн в заключительной части статьи показывает, как эта идея помогает “лучше объяснить” оптические явления, которые не были поняты прежде.

В качестве примера Эйнштейн приводит так называемый фотоэлектрический эффект — явление, при котором луч света (или любое электромагнитное излучение) создает электрический ток, когда сталкивается с некоторыми веществами. Взаимосвязь между частотой света и силой создаваемого тока озадачивала исследователей. Во многих случаях яркий красный свет не дает тока, а тусклый синий свет более высокой частоты — дает. Слабый ультрафиолетовый свет еще большей частоты дает еще больше тока. Эйнштейн объяснил это следующим образом: свет состоит из сгустков энергии, но количество энергии в каждом сгустке зависит от частоты света. Таким образом, сгусток красного света меньше (то есть содержит меньше энергии), чем сгусток синего света. Сгусток синего света меньше, чем сгусток ультрафиолетового света. Следовательно, направлять на вещество красный свет все равно что бомбардировать его перьями. Если сотня перьев прилетит вам в лицо, вы смахнете их без всякого труда. Направлять на вещество ультрафиолетовый свет все равно что расстреливать его пулями. Одна пуля причинит гораздо больший ущерб, чем сотня перьев. Подобным образом небольшое количество частиц ультрафиолетового света создаст гораздо больше электрического тока, чем большое количество частиц красного света.

Опубликованная в 1905 году статья Эйнштейна считается одним из основополагающих текстов квантовой физики. Однако потребовалось еще двадцать лет, чтобы научное сообщество в полной мере признало и осознало его идеи. Лишь в конце 1920-х годов частицы света стали называть фотонами. Волновое поведение света при этом никуда не исчезло. Фотоны демонстрируют и корпускулярное, и волновое поведение — отсюда и термин корпускулярно-волновой дуализм и многие загадки квантовой физики.

Стоит отметить, что Эйнштейн в своей статье упоминает имя Больцмана шесть раз, а также вводит целый раздел “Интерпретация выражения для зависимости энтропии монохроматического излучения от объема, полученной на основе принципа Больцмана”. И все же в “Лекциях по теории газов” — той самой книге, из которой Эйнштейн узнал об этом принципе, — Больцман выразил опасение, что его идеи будут забыты. Печальнее всего, что в 1905 году он был еще жив, но ничто не указывает на его знакомство с работой Эйнштейна. Больцман умер, так и не узнав о грандиозных последствиях своих трудов.

Когда Эйнштейн отправлял статью о квантах света в Annalen der Physik, он понимал, насколько она революционна. Однако ему еще только предстояло завоевать авторитет в научном мире и остро не хватало докторской степени. Через несколько недель после завершения статьи о квантах света, работая в свободное время, он закончил свою диссертацию и отправил текст в Цюрихский университет. Эйнштейн также посвятил ее термодинамике и поставил перед собой задачу обосновать веру Больцмана в существование молекул и атомов.

Для этого Эйнштейн обратил внимание на явление, которое сложно объяснить, если атомов не существует. Его заинтересовало, каким образом вода становится более вязкой (или липкой) при растворении сахара. Чтобы ощутить этот эффект, помешайте пальцем раствор сахара в воде. Вам придется приложить больше усилий, чем если бы вы помешивали простую воду. По утверждению Эйнштейна, такое повышение липкости можно объяснить, если принять, что сахар и вода состоят из отдельных частиц. Более того, Эйнштейн полагал, что, измерив и сравнив липкость простой и сахарной воды, можно оценить размер молекулы сахара. Довольно смело было предположить, что такая банальная вещь, как сахарная вода, позволяет познать глубокую истину о природе реальности.

В воображении Эйнштейна сахарная вода не стабильная неделимая жидкость, а масса крошечных молекул воды, которые он представлял в форме маленьких сфер, налетающих друг на друга. Среди молекул воды находятся более крупные молекулы сахара, которые не позволяют маленьким сферам свободно двигаться. В результате молекулы воды замедляются при столкновениях с большими молекулами сахара. Это приводит к тому, что сахарная вода становится гораздо более липкой, чем чистая.

Затем Эйнштейн показал, как такое описание позволяет сделать точные количественные прогнозы. Его диссертация полна математических уравнений, которые приводят читателя к ошеломляющему выводу — что, проведя два простых измерения свойств сахарной воды, можно оценить диаметр одной молекулы сахара.

Измерения таковы:

1. Сравните вязкость сахарного раствора, содержащего известное количество сахара, с вязкостью чистой воды.

2. Измерьте “осмотическое” давление сахарного раствора. Представьте банку, разделенную посередине тонкой мембраной. С левой стороны находится слабый раствор сахара в воде, с правой — концентрированный. Вода стремится просочиться сквозь мембрану слева направо, чтобы устранить разницу. Оказываемое ею при этом давление называется “осмотическим”.

Всякий раз, когда вы осуществляете поиск в интернете, океаны и атмосфера становятся чуточку теплее. Энергии, необходимой для выполнения примерно 100 поисковых запросов в Google (а мне не составляет труда превзойти это число за рабочую неделю), хватило бы, чтобы нагреть чашку воды и заварить чай. По собственным данным Google, в 2018 году компания потребила чуть более 10 млн мегаватт-часов энергии, а это сравнимо с энергозатратами небольшого государства вроде Литвы. Центры обработки данных по всему миру используют около 1 % мирового электричества. На долю информационных и коммуникационных технологий приходится более 2 % мировых выбросов углекислого газа — примерно столько же, сколько на долю авиации. По приводимым в некоторых исследованиях оценкам, к 2030 году информационный сектор будет потреблять 20 % мирового электричества.

Энергия необходима для питания машин, обрабатывающих и пересылающих информацию, и эта энергия в итоге становится бесполезной теплотой, которая рассеивается в океанах и атмосфере планеты. Информационная эпоха, как и промышленная революция XIX века, в основном поддерживается водой и паром. Эти вещества толкают турбины, которые генерируют большую часть переносящего информацию электричества. Установленные на огромных серверных фермах

системы охлаждения, отводящие теплоту от обрабатывающих информацию машин, как правило, также функционируют за счет термодинамических свойств воды.

В силу этого в последние годы наблюдается всплеск интереса к связи информации с термодинамикой. Можно ли сказать, что она имеет исключительно практический характер и объясняется способом создания компьютеров и коммуникационных систем? Или же она на самом деле глубже? Если так, то каким образом столь призрачная вещь, как информация, которая включает в себя такие разнообразные понятия, как мысли, слова, музыка, изображения, фильмы и даже гены, может быть связанной с четко определенными физическими величинами, например энергией и энтропией? И всегда ли при обработке информации рассеивается теплота и увеличивается энтропия Вселенной?

Пионеры информационной эпохи не задавались такими вопросами. Подобно первым конструкторам паровых машин и холодильников, не понимавшим лежащую в основе функционирования этих аппаратов науку, создатели ранних вычислительных технологий плохо разбирались в фундаментальных принципах их работы.

В прошлый раз мы встречались с Джеймсом Клерком Максвеллом в конце 1860-х годов в его лондонской мансарде, где он вместе со своей женой Кэтрин проводил эксперименты для проверки сделанного им статистического описания поведения молекул газа. В последующие годы в своих научных изысканиях Максвелл обратился к электричеству и магнетизму, что привело к созданию главного труда его жизни, системы уравнений, с большой точностью описывающих их свойства. Эти равенства проложили путь к открытию радио и созданию теории относительности Эйнштейна. Впрочем, Максвелл сохранил горячий интерес к термодинамике, а его репутация в этой сфере была такова, что в 1867 году, решив написать историю этой области науки, друживший с ним физик Питер Гатри Тэйт обратился к Максвеллу за информацией и помощью.

Тэйт был британцем и преследовал отчасти националистические цели. Он уже опубликовал краткую историю термодинамики под названием “Исторический очерк о динамической теории теплоты” в журнале North British Review. Этот опус вызвал достаточно обоснованный гнев Рудольфа Клаузиуса. Тэйт главным образом описывал заслуги британских ученых, совершавших открытия в термодинамике, и рассказывал о трудах Уильяма Томсона и Джеймса Джоуля, но почти не упоминал об их европейских коллегах. В связи с этим Тэйт написал Максвеллу: “Клаузиус и другие весьма возмущены фрагментами, в которых рассказывается о них”. Он надеялся, что друг его поддержит.

В ответном письме Максвелл вежливо отказался вступать в полемику и отметил: “Я не могу судить об авторском приоритете”. Однако он согласился изложить основные положения науки и указать на потенциальные изъяны в принятой тогда термодинамической теории. Для этого Максвелл предложил мысленный эксперимент, который стал легендарным в истории науки. Впервые кто-то нащупал возможную связь между энергией, энтропией и информацией, и это спровоцировало плодотворную научную дискуссию, которая продолжалась значительно больше века. Сегодня этот мысленный эксперимент называют демоном Максвелла.

В своем письме Тэйту Максвелл обозначил стоящую перед ним задачу: “Изучить несовершенство второго начала термодинамики, в соответствии с которым при контакте двух тел горячее не может забирать теплоту у холодного без внешнего воздействия”. Это начало, открытое благодаря объединенным усилиям Уильяма Томсона, Рудольфа Клаузиуса и других ученых, к 1860-м годам считалось универсально верным. Оно также соответствовало интуитивным представлениям и опыту людей, которые свидетельствовали, что теплота никогда самопроизвольно не переходит от холодного тела к теплому. В конце концов, чашка чуть теплого чая никогда сама по себе не становится горячее, забирая теплоту у холодного стола, на котором стоит.

Максвелл усомнился в неизбежности такого исхода и предложил мысленный эксперимент. Он хотел показать, что в определенных, пусть и необычных, обстоятельствах теплота может перемещаться в “неправильную” сторону, из холодной зоны в горячую, не требуя компенсации в форме теплового потока, идущего в обратном направлении в другом месте. Как ни странно, для этого, похоже, необходимо было использовать информацию.

Максвелл просит нас представить герметично закрытый сосуд с газом. Сосуд разделен на две равные части диафрагмой — тонкой перегородкой, которая не позволяет молекулам газа проходить сквозь нее. Затем Максвелл говорит, что температура газа по одну сторону перегородки выше, чем по другую, и напоминает, каким образом это проявляется на молекулярном уровне: средняя скорость движения молекул в горячей части сосуда оказывается выше, чем в холодной. Однако, как отметил Максвелл, речь идет о средних скоростях. Таким образом, некоторые молекулы в горячей части неторопливы и движутся с более низкой скоростью, чем средняя скорость молекул в холодной части. Аналогичным образом некоторые молекулы в холодной части движутся с более высокой скоростью, чем средняя скорость молекул в горячей части.

Далее излагается поразительная и забавная мысль. “Представьте себе крошечное существо, — пишет Максвелл, — которое знает траектории и скорости всех молекул, благодаря простому наблюдению, но может лишь открывать и закрывать отверстие в перегородке посредством сдвига без переноса массы”.

“Крошечное существо” Максвелла может открывать и закрывать сдвижную дверцу в перегородке, разделяющей сосуд. Важно отметить, что делается это посредством “сдвига без переноса массы”, то есть не требует энергии. Это, в свою очередь, означает, что “существу” не нужна энергия для открытия и закрытия дверцы. Главным образом ему нужна способность получать информацию об отдельных молекулах по обе стороны перегородки. В частности, существо внимательно следит за молекулами, которые случайным образом подходят к дверце в перегородке, разделяющей сосуд. Существо проявляет особенный интерес к необычно медленной молекуле, которая находится в горячей части сосуда, но скорость которой ниже средней скорости молекул в холодной части. Когда существо замечает, как одна из таких молекул приближается к дверце, оно открывает дверцу. В результате медленная молекула перемещается из горячей половины сосуда в холодную.

Подобным образом существо ищет быстрые молекулы в холодной части, высматривая любую молекулу, скорость которой выше средней скорости молекул в горячей части. Замечая, как одна из таких молекул приближается к дверце, существо открывает дверцу. Быстрая молекула перемещается из холодной половины сосуда в горячую.

Через некоторое время, отмечает Максвелл, происходит нечто необычайное. Все больше быстрых молекул оказывается в горячей части сосуда, и все больше медленных молекул собирается в холодной части. Получается, что холодная половина становится холоднее, а горячая — горячее, а это прямо противоречит второму началу термодинамики, которое гласит, что теплота не может перемещаться из горячей зоны в холодную без потребления работы. Но здесь, как пишет Максвелл, “не выполняется никакой работы, а используется лишь разум очень наблюдательного и ловкого существа”.

Максвелл не пытался описать, как существо работает, не потребляя энергии, и как устроить в перегородке дверцу, лишенную массы. Эти идеи причудливы и нереалистичны, ведь своим мысленным экспериментом Максвелл намеревался доказать истинность второго начала термодинамики. В том же письме к Тэйту он утверждает, что если бы мы могли распознавать и эксплуатировать движения отдельных молекул, то могли бы и обратить второе начало. Но в реальности осуществлять такие наблюдения невозможно. Или, как пишет Максвелл, “мы для этого недостаточно умны”.

В 1871 году, через четыре года после того, как Максвелл предложил этот мысленный эксперимент в письме к Тэйту, он описал его снова в учебнике “Теория теплоты”. Вскоре после этого идея, похоже, попалась на глаза Уильяму Томсону, который изложил свои соображения в опубликованной в 1874 ^Г°ДУ статье, где назвал “крошечное существо” Максвелла “демоном”. Прозвище прижилось. Томсон, как и Максвелл, подчеркнул абсурдность демона, чтобы показать, что в реальном мире, где демонов не существует, теплота самопроизвольно перемещается лишь из горячей зоны в холодную, но не наоборот. Второе начало термодинамики было в безопасности.

Следующие шесть десятилетий демон Максвелла жил в относительной безвестности. Затем, в 1929 году, он вернулся, чтобы подразнить нас наличием возможной связи между информацией, энергией и энтропией. На этот раз его воскресил ученый Лео Сцилард, с которым мы уже встречались в пятнадцатой главе.

В 1929 году Сцилард жил в Берлине и вместе с Эйнштейном занимался разработкой безопасных холодильников. В своей докторской диссертации он также анализировал статистические основы термодинамики. Таким образом, Сцилард прекрасно понимал тему как с теоретической, так и с практической стороны. Демон Максвелла захватил его воображение. Но если Максвелл и Томсон считали демона способом проверить состоятельность второго начала термодинамики, то Сцилард считал, что он может быть полезен для изучения физики информации.

Сцилард упростил задачу, которую Максвелл поставил своему демону. В изначальном варианте мысленного эксперимента шотландец предположил, что демону придется снова и снова измерять скорость множества разных молекул, чтобы в итоге обратить вспять второе начало термодинамики. В статье с блестящим названием “Снижение энтропии благодаря вмешательству разумных существ” Сцилард заявил, что демону не обязательно выполнять столь грандиозную задачу, чтобы проворачивать свою шалость.

С середины XIX века такие ученые, как Герман фон Гельмгольц, были уверены, что живые существа, как и все остальное во Вселенной, подчиняются законам термодинамики. К середине XX века удалось установить и детали. Ученые поняли, что растение получает свободную энергию из солнечного света и использует ее, чтобы захватывать, или “связывать”, углерод из атмосферы. Они также поняли, как животные получают свободную энергию из таких продуктов, как сахар, чтобы питать свой обмен веществ.

Кроме того, к 1950-м годам укрепилась идея о генах. Как нам теперь известно, в клетках всех организмов содержатся унаследованные инструкции, или планы, в соответствии с которыми происходит формирование каждого организма.

Загадкой оставался принцип работы генов, в частности при развитии эмбриона. Дело в том, что на начальном этапе формирования все клетки одинаковы и содержат полный набор генов организма. Но каким образом впоследствии, когда их количество увеличивается, одинаковые клетки понимают, каким из них суждено стать клетками желудка, мозга, конечностей и так далее?

Может показаться неожиданным, что большую роль в решении этой загадки сыграл Алан Тьюринг. Он в основном известен своей работой над взломом шифровальной системы, которую немецкая армия использовала во время Второй мировой войны. В первые годы войны основную угрозу для Великобритании представляли немецкие подводные лодки, которые мешали судоходству по Атлантике, перерезая жизненно важные пути поставок из Америки. Для коммуникации с субмаринами немецкий флот использовал самый надежный шифр. В первые месяцы 1941 года при большом участии Тьюринга шифр был взломан. К июню того же года британцы уже использовали получаемую информацию с таким успехом, что на протяжении 23 дней в тот месяц немецкие подводные лодки в Атлантике не смогли обнаружить ни единого конвоя. “Ни у кого не должно возникать никаких сомнений, что работа Тьюринга стала главным условием успеха 8-го домика[28], — написал Хью Александер, один из коллег Тьюринга по дешифровке. — Сначала он был единственным криптографом, который считал, что за эту задачу стоит взяться”.

Этот эпизод жизни Тьюринга по праву прославляется в биографиях, пьесах, документальных и художественных фильмах. Гораздо менее известно, что Тьюринг внес важнейший вклад в биологию развития, когда раскрыл очень интересный аспект второго начала термодинамики.