Редактор-составитель Алексей Огнёв

Издатель П. Подкосов

Руководитель проекта А. Шувалова

Ассистент редакции М. Короченская

Корректоры М. Миловидова, Ю. Сысоева

Компьютерная верстка А. Ларионов

Художественное оформление и макет Ю. Буга

В книге использованы фотографии из личного архива автора

Иллюстрация на обложке Getty Images

© Леенсон И., 2019

© Абелюк Е., 2022

© ООО «Альпина нон-фикшн», 2022

Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

Помните знаменитый фокус: сначала иллюзионист показывает зрителям пустую шляпу, а через несколько минут вытаскивает из нее живого кролика? Илья Леенсон тоже казался мне таким чудесным фокусником – как будто бы из ничего он умел сделать что-то очень интересное.

Идем куда-то вместе, живо что-то обсуждаем, и вдруг, прямо посреди разговора, он сообщает: «Мы прошли уже 1 километр 800 метров». – «Как? Откуда ты это знаешь?» И выясняется, что все время, пока мы шли, Илья не забывал считать шаги, а зная среднюю длину своего шага, легко подсчитывал пройденное расстояние.

Так же, словно из воздуха, он «доставал» только что придуманную задачу. Точнее, идею задачи. Ее предстояло еще обдумать, уточнить условия, сформулировать сопутствующие вопросы – часто задачи получались у него многопредметными, с пучком вопросов: рядом с проблемой физического свойства могло оказаться задание по литературе, вопрос, связанный с этимологией или какой-то иной областью знания. Этот каскад вопросов нужно было уложить в занимательную, остроумную форму, потом написать убедительный и развернутый ответ, если получалось – подобрать иллюстрации.

Я наблюдала рождение идеи, зародыша задачи. Иногда Илья останавливался, доставал припасенную заранее записную книжку и кратко записывал пришедшую мысль. А когда ничего пишущего с собой не оказывалось, говорил: «Напомни мне, а то забудется». И правда, иногда забывалось, тем более что за одну прогулку идей могло накопиться несколько.

Конечно, очень многие задачи были связаны с конкретными обстоятельствами нашей жизни. Вот, например, задачка про пиццу («Пицца и логарифмы») – начало ее выглядит так: «Однажды автор купил импортную пиццу с грибами. На ее упаковке было написано…» Хорошо помню, как это было: в начале 1990-х итальянские лепешки только появились в наших магазинах, любознательный автор разглядывал непривычно красочную упаковку и в инструкции по хранению пиццы обнаружил ошибку – родилась задача о законе Аррениуса. Или другой случай: как-то мы возвращались домой и у метро «Университет» очень долго ждали троллейбус; просто стоять Илье было неинтересно, и тут его развлекло одно обстоятельство: он заметил, что на уличных часах рядом с нами и на уличных часах напротив, через проспект Вернадского, – разное время. Что, скорее всего, скажет человек, увидев такое расхождение? Решит, что какие-то одни часы, а может быть, и те и другие неточны. Илью бытовое объяснение не удовлетворило. В каком еще случае время на разных часах может не совпадать? Если они находятся в разных часовых поясах и показывают местное время. И появилась остроумнейшая задача – кстати, еще более остроумная, чем можно предположить, зная, каков был ход мыслей Ильи в данном случае. Можно было бы спросить, на каком расстоянии друг от друга должны находиться часы, показывающие определенное (разное, но правильное) время. Однако он усложнил условие. Представив себе, что разница между временем, которое показывают часы, расположенные у разных вестибюлей метро «Университет», все время увеличивается (такое вполне возможно – например, какие-то из двух часов спешат и время набегает), Илья задал такой вопрос: с какой скоростью эти часы «разъезжаются»?.. Помню, как поразила и одновременно развеселила меня эта задача («“Вестибулярный” сдвиг»).

Некоторые задачи, помещенные в этой книжке, родились из его статей или книг. Так, в задаче «Чет или нечет» среди прочих вопросов есть такой: как связаны определенные карбоновые кислоты с числом страниц, отведенных каждой кислоте в одном из справочников по органической химии? Закономерность там действительно обнаруживается, и связана она со свойствами, обусловленными четным или нечетным числом атомов углерода в формуле кислоты. Однако связь кислоты с числом посвященных ей в книге страниц – только одна из странностей, возникающих из-за «четно-нечетного эффекта»; в книге Ильи этот природный феномен описывается подробно[1].

Или составил как-то Илья шуточную поэтическую таблицу химических элементов; соответствующие цитаты из стихов использовал в задаче «О пользе йода». Будет желание – можете познакомиться и со всей таблицей, а вдобавок с юмористическим описанием методики ее построения[2].

Во многих задачах речь идет об этимологии, в том числе о происхождении названий химических элементов. Занимательные и скрупулезные рассказы о языке химии составляют целую книгу Ильи[3]. Между прочим, подобная книга, своего рода энциклопедия, написана пока только на русском языке.

Илья был химиком и о химии в своих популярных книгах детям и взрослым рассказал очень многое. Чего стоит один только том «Химия», сделанный для энциклопедии «Аванта+»! Но круг его интересов был гораздо шире, в него попали не только физика или биология, непосредственно связанные с химией, но и, например, астрономия. Или нумизматика. Или лингвистика. И еще много чего. Поэтому у него так много межпредметных задач, а их подробные решения будут интересны людям с самыми разными увлечениями.

С того трагического дня, как автор этой книги ушел из жизни, прошло некоторое время, и я получила по электронной почте письмо. Незнакомая мне молодая женщина написала в том числе следующее: «В далеких уже 1994–1996 годах я участвовала во Всероссийской олимпиаде по химии, где Илья Абрамович был членом жюри и автором задач. Конечно, мы почти не общались, но он как-то сразу мне запомнился своей необыкновенно доброй улыбкой. На обратном пути в свой город из Самары в 1996 году мы с командой заехали на химфак МГУ, где Илья Абрамович провел для нас небольшую экскурсию, подарил несколько журналов и показал большую химическую аудиторию. В БХА произошел забавный случай. Он вдруг задумался, какой же длины огромная подвижная доска в аудитории. Не откладывая дела в долгий ящик, тут же придумал, как ее измерить, и сразу измерил с помощью двух меловых отметок. Причем сделал это с такими энергией и энтузиазмом, что заразил ими всех присутствующих».

Цитирую письмо ради рассказа о «забавном» случае с доской. Он хорошо показывает, что для человека с «вопрошающим» умом – таким был Илья Леенсон – задаваться вопросами так же естественно, как дышать.

Илья собирался сделать эту книжку, но не успел. Она не вышла бы без труда людей, которых я хочу очень поблагодарить: Михаила Гантмана, Леонида Ашкинази, Василия Птушенко, Елены Муравенко. И особая благодарность – редактору этой книги Алексею Огнёву.

В нашей стране уже не одно десятилетие проводятся традиционные олимпиады по многим школьным дисциплинам. В какой-то степени они напоминают «клубы по интересам»: школьников, которые участвуют в олимпиадах по гуманитарным дисциплинам, практически никогда не встретишь на олимпиадах по физике или химии. Более того, среди олимпиад по естественным наукам наблюдается узкая специализация. Объясняется это не столько ограниченностью интересов учащихся, сколько узкой направленностью каждого из состязаний и постоянным усложнением предлагаемых задач. Для победы в олимпиаде высокого уровня требуется многолетняя, упорная, узконаправленная подготовка под руководством опытных специалистов, которую можно сравнить с подготовкой спортсменов, готовящихся к Олимпийским играм (эту аналогию дополняют и специальные тренировочные сборы для команд международных, а теперь уже и всероссийских олимпиад). Подобные соревнования при всех их достоинствах, к сожалению, приводят и к некоторым отрицательным последствиям.

Сложность олимпиадных заданий растет год от года, и бывает, что честолюбивые школьники отдают выбранной науке все силы в ущерб другим предметам и даже занятиям в школе. Это можно сравнить с большим спортом, в котором достижение высших результатов в одном из видов спорта сопровождается гипертрофированным развитием некоторых мышц, сверхинтенсивными, часто в ущерб здоровью, тренировками и т. д. В то же время эти недостатки значительно смягчены в многоборье, где спортсмен должен уметь стрелять, плавать, фехтовать, ездить верхом, что предусматривает его более гармоничное физическое развитие.

Более того, олимпиадные задачи, как правило, далеки от жизни и даже от актуальных научных проблем. Зачастую они представляют собой чисто искусственные построения. Как свидетельствует практика, победители олимпиад высокого ранга, к сожалению, нередко оказываются несостоятельны в научной деятельности и часто посвящают себя составлению олимпиадных задач для следующих поколений школьников. И. Ф. Шарыгин в своей вступительной статье к заданиям по математике для Соросовской олимпиады школьников пишет:

«Система российских олимпиад с некоторых пор превратилась в чисто спортивное мероприятие… Создается и пестуется узкая группа школьников-профессионалов, которая с каждым годом все более и более отрывается от реальной школы… Наблюдается даже некая тенденция, когда вчерашние победители олимпиад, минуя науку, вливаются в ряды организаторов олимпиад, и, вместо того чтобы работать на науку, олимпиада начинает обслуживать сама себя… Сегодня мы наблюдаем определенное вырождение олимпиадной тематики. Появляются некие специальные олимпиадные задачи, не менее уродливые и придуманные, чем конкурсные монстры, и не менее, чем эти монстры, далекие от науки»[4].

В то же время широко известны соревнования другого типа. Вспомним знаменитую телевизионную передачу «Что? Где? Когда?»; в последние годы к ней добавился ряд других подобных передач. Самые разнообразные викторины проводят и различные радиостанции. В них стремятся участвовать миллионы радиослушателей и телезрителей. Почему эти соревнования так привлекательны? Участие в них требует не узкопрофессиональных знаний, а общей эрудиции, гармонического развития интеллекта. Подобные соревнования развивают сообразительность, логическое мышление, умение ориентироваться в окружающей действительности и правильно объяснять основные ее проявления, умение видеть единство природы и человека и находить связи между различными явлениями природы и человеческой деятельности, включая науку и искусство. Короче говоря, развивают проблемное мышление и формируют мотивацию к познанию.

В нашем сборнике немало комплексных задач, охватывающих широкий круг тем – естественных и гуманитарных. При ответе на вопрос по литературе нередко приходится использовать знания по истории, русскому и иностранным языкам, географии, а то и математике. Для решения подобных задач требуются и начитанность, и сообразительность, и знания из разных областей, и умение применить свои знания для решения конкретной задачи. Такие задачи можно использовать для проведения интеллектуальных марафонов, которые не должны быть простой совокупностью олимпиад по нескольким предметам.

Важная особенность задач состоит в том, что они в основном не являются «искусственными»: с подобными задачами человек встречается в реальной жизни или при чтении художественной литературы. При этом, в отличие от олимпиадных задач, интеллектуальные задачи не требуют особых специальных знаний, применения сложных формул, натасканности. При решении большинства задач требуется не стандартное использование школьных алгоритмов, а смекалка, умение логически мыслить и использовать свои знания из разных областей. Помимо прочего, условия задач и ответы на них содержат много интересной дополнительной информации и, таким образом, носят познавательный характер.

Часть задач была апробирована при проведении интеллектуального марафона школьников Москвы. Соответственно, в разделе «Ответы» приводятся некоторые перлы – нелепые или смешные ответы школьников. Их цель – не только вызвать улыбку, но и помочь читателям этой книги проверить себя, поверить в свои силы.

Сборник задач адресован школьникам, их учителям и родителям: пусть школьники попробуют свои силы, а взрослые помогут им.

Группа туристов не успела засветло добраться до станции и в сгущающихся сумерках заблудилась в лесу. (Это было давно, до эпохи смартфонов.)

«Жалко, что у нас нет компаса, – сказал один турист. – Спички у меня есть, и мы бы даже в темноте определили по нему дорогу». Второй турист добавил: «Если бы не было облаков и высоких деревьев, на которые невозможно залезть, мы бы легко узнали, где запад, потому что на западе, где недавно зашло солнце, небо намного светлее». «Если бы не было облаков и не мешали деревья, мы бы смогли определить направление на север по Полярной звезде», – сказал третий турист. Четвертый добавил: «Если бы поезда сейчас ходили не так редко, мы бы могли услышать шум железной дороги – ведь она не очень далеко». А руководитель группы в это время напряженно всматривался в светлое пятно на небе – в этом месте за облаками была луна. Наконец он сказал: «Пошли скорее за мной, а то мы опоздаем на последний поезд».

И действительно, минут через 15 вдали между деревьями показались огоньки, и вскоре туристы вышли к железной дороге, вдоль которой дошли до станции. «Как вам удалось определить верное направление?» – спросили руководителя в электричке. «Очень просто: мы все знали, что железная дорога от нас к югу. К счастью, новолуние было всего несколько дней назад, и когда в разрыве облаков появился серп молодой луны…»

«Понятно, понятно! – закричали остальные. – Как это мы раньше не догадались!»

Как руководитель группы определил по луне направление на юг? Как, выйдя к железной дороге, туристы смогли определить, в какой стороне находится Москва? (В эту сторону станция была ближе.) И еще один вопрос: правда ли, что под Москвой солнце заходит на западе?

1. Лыжник в сильный мороз решил согреться чаем. Он достал термос, отвинтил крышку, вытащил пробку, отлил часть чая в крышку и плотно закрыл термос пробкой. Не успел он выпить чай, как пробка из термоса «выстрелила». Почему? Свой ответ поясните (лучше всего расчетом).

2. Два одинаковых термоса ополоснули кипятком, затем в один из них налили доверху горячий чай, а в другой ничего не налили, после чего оба термоса плотно закрыли пробкой. Через несколько часов вынуть пробку из пустого термоса было очень трудно, тогда как из термоса с чаем она вынималась легко. Почему?

Оцените, какую дополнительную силу надо приложить, чтобы вытащить пробку из пустого термоса (диаметр горлышка 4 см).

3. В термос налили доверху кипяток и плотно закрыли пробкой. Через несколько часов понадобился кипяток, при этом оказалось, что пробка вытаскивается легко. Когда кипяток из термоса вылили, его снова закрыли пробкой. Но уже через час она оказалась сильно втянутой внутрь, так что вытаскивать ее пришлось с большим усилием. Почему во второй раз трудно было вытащить пробку?

Однажды автор купил импортную пиццу с грибами. На ее упаковке было написано:

1. Найдите ошибку в тексте и исправьте ее.

2. Определите, при какой температуре следует хранить продукт в течение четырех месяцев.

Указание: считать, что скорость порчи продуктов подчиняется обычным кинетическим закономерностям, в том числе закону Аррениуса:

Люди, занятые тяжелым физическим трудом (шахтеры, лесорубы, бетонщики), тратят в день около 19 000 кДж и поэтому должны хорошо и калорийно питаться. Но у многих людей, ведущих малоподвижный образ жизни, другая проблема – сжечь лишний жир. Реклама часто предлагает так называемый сжигатель жира, не требующий никаких усилий: съел таблетку – и худей на здоровье.

Очевидно: чтобы сжечь в организме избыток жира, необходимо затратить на его окисление дополнительное количество кислорода. Рассчитайте, на сколько надо увеличить частоту дыхания (сохраняя его глубину), чтобы, ничего больше не делая, сжечь за месяц 5 кг жира? Считайте, что весь жир – это полный пальмитиновый эфир глицерина (трипальмитин).

Исходите из того, что в спокойном состоянии человек делает в минуту примерно 15 вдохов объемом 0,5 л, объемное содержание кислорода во вдыхаемом воздухе составляет 21 %, в выдыхаемом – 16,4 %. Окисление 1 г жира соответствует примерно 9 ккал энергии.

Пусть теперь вы решили сбросить те же 5 кг жира честным способом – например, совершая утренние или вечерние пробежки. Сколько для этого надо пробегать в сутки?

Оцените реальность двух способов. Что еще можно делать, чтобы сжечь лишний жир?

1. Почему при кипячении в открытой кастрюле молоко «убегает», а вода – нет?

а) Температура кипения молока выше, чем у воды.

б) В молоке много белков и жиров, которые при нагревании разлагаются с образованием большого числа газообразных веществ, которые и вспенивают жидкость.

в) При высокой температуре содержащийся в молоке жир всплывает на поверхность и препятствует свободному испарению воды.

г) Это обман зрения: «убегают» обе жидкости, но молоко белое, поэтому и само молоко, и продукты его пригорания хорошо заметны на кастрюле и на плите, тогда как вода бесцветная и не образует продуктов разложения.

2. Почему в гладкой эмалированной посуде молоко пригорает чаще, чем в шершавой алюминиевой кастрюле?

а) Белое молоко прилипает к белой эмалированной кастрюле в соответствии с древним принципом «подобное соединяется с подобным».

б) Молоко легко поднимается вверх по гладкой эмалированной поверхности, переливается через край и попадает в огонь.

в) На алюминиевой поверхности много царапинок с пузырьками воздуха, которые создают условия для спокойного равномерного кипения, тогда как на гладкой эмали их нет, поэтому молоко в эмалированной посуде перегревается выше температуры кипения и пригорает.

г) Эмалированная посуда всегда намного тяжелее алюминиевой и потому сильнее нагревается на огне, что и приводит к пригоранию молока.

Почему при жарке котлет на масле они громко шипят?

а) Звук издает кипящее масло.

б) Звук издает кипящая вода, попадающая в масло.

в) Звук издает вибрирующая на огне сковорода.

г) Звук издают рвущиеся волокна мяса.

На улице – холодный осенний дождь, поэтому хозяйка развесила выстиранное белье на кухне, а чтобы оно скорее высохло, открыла окно. Правильно ли она сделала?

На кухне забыли закрыть дверцу холодильника. Как в этом случае изменится температура в помещении?

Эта задача хорошо известна. Однако попробуйте рассмотреть разные варианты ее решения, учитывая, что у некоторых старых холодильников не было реле, которое периодически выключает мотор, когда температура в камере становится достаточно низкой. Следует учесть также, что холодильник на кухне мог работать давно или его только что включили после размораживания. Кроме того, на кухне мог быть легкий сквозняк, а может быть, помещение было почти без всякой вентиляции и т. д.

Хозяйка захотела узнать, много ли ей приходится платить за электроэнергию, которую потребляет холодильник. Инструкцию, где была указана мощность агрегата, она давно потеряла. Муж был литератором и ничего не смыслил в электричестве; никаких электроизмерительных приборов дома, конечно, не было, кроме счетчика с надписью: «1 кВт ∙ ч соответствует 640 оборотам диска». Хозяйка хорошо училась в школе, поэтому она легко решила эту задачу, определив предварительно, что при работающем холодильнике (когда все другие электроприборы отключены) диск счетчика совершает полный оборот за 58 секунд.

В какую сумму в месяц обходится хозяйке холодильник, если его рабочий цикл составляет 10 минут, из которых он три минуты работает, а семь – «отдыхает»? Стоимость электроэнергии в момент решения задачи хозяйкой примите равной одному тугрику за 1 кВт ∙ ч. Считайте, что в месяце 30 дней. Выведите формулу зависимости потребляемой мощности N от времени t, за которое диск совершает один оборот. Эта формула весьма полезна, если вы захотите узнать мощность, потребляемую вашим электроприбором.

В импульсных счетчиках нового типа вместо крутящегося диска – мигающая неоновая лампочка: чем больше мощность, тем чаще она мигает. На одном из таких счетчиков написано, что 1 кВт · ч соответствует 6400 импульсам. Выведите формулу зависимости потребляемой мощности от числа импульсов n за одну минуту.

1. Физик на даче решил напоить чаем большую компанию собравшихся у него коллег. Он наполнил водой трехлитровую банку, сунул туда киловаттный кипятильник и стал ждать. Прошло пять минут, десять, полчаса, вода стала очень горячей, но все никак не закипала. Физик понял, что мощности кипятильника не хватит, чтобы вскипятить воду. Пришлось ему идти к соседу за вторым кипятильником (а первый он для безопасности выключил).

Чтобы не терять времени, один из оставшихся физиков быстро подсчитал в уме, с какой скоростью начала остывать горячая вода в банке, пока хозяин ходил к соседу. Физик легко решил эту задачу в уме. А вы сможете подсчитать (можно на бумаге и с калькулятором), на сколько градусов остыла вода за первые 10 секунд после выключения кипятильника? (Указание: массой и теплоемкостью стекла банки, а также испарением воды пренебречь.)

2. Выпив чаю, физики продолжали развлекаться уже с двумя киловаттными кипятильниками. Они опустили оба кипятильника в большой чан с холодной водой. Ее температура составляла 20 ℃. Через минуту после включения кипятильника вода нагрелась до 21 ℃, а через час – лишь до 51 ℃. Найдите коэффициент полезного действия (КПД) совместной работы двух кипятильников в течение первой минуты и за все время их включения.

Мистер Бин как настоящий англичанин очень любил чай. Для кипячения воды он использовал кипятильник мощностью 500 Вт, который опускал в стеклянную банку с водой. Приятель Бина решил, что это неэстетично, и подарил ему электрический чайник мощностью 1,5 кВт. Бин не очень обрадовался, так как решил, что расход электроэнергии на кипячение воды увеличится у него втрое. А на самом деле он сократился в три раза. Бин плохо знал физику и не мог понять, как такое может быть. А вы догадались бы, в чем дело?

В Бордо, Сан-Франциско и некоторых других городах есть трамвайные линии (на электрической тяге) без контактного провода над рельсами. Это экономит место в городе. Между двумя рельсами помещен третий, токонесущий, но пешеходы могут безопасно переходить через трамвайные пути. Как такое может быть?

На линиях высоковольтных электропередач (ЛЭП) часто можно увидеть тяжелые чугунные болванки, подвешенные на проводах недалеко от опор. Как вы думаете, почему эти бесполезные, на первый взгляд, предметы помогают защищать линии электропередач от повреждений?

На одном из автопредприятий во время уборки территории была найдена старая табличка, на которой часть букв стерлась (они отмечены черточкой): «ВО-А С-И-А».

1. Восстановите текст.

2. В каких случаях и с какой целью могла применяться такая табличка?

3. Почему такие таблички сейчас не нужны? (А вот для шоферов автомобилей первой половины ХХ века они были важны.)

Почему в бытовых и автомобильных газовых баллонах вместо метана используют пропан или его смесь с бутаном?

а) Эта смесь дешевле метана.

б) Эта смесь дает более горячее пламя.

в) Эту смесь можно сжать до более высокого давления.

г) Эта смесь легко сжижается при комнатной температуре, и ее больше входит в баллон.

В выхлопных газах автомобилей, в дыме тепловых электростанций содержатся очень вредные оксиды азота. Откуда они там берутся?

а) Синтезируются из кислорода и азота воздуха в цилиндрах двигателя или в топках станций.

б) Образуются при сгорании азотистых соединений, содержащихся в бензине и угле.

в) В выхлопе и в дыме содержится много оксида углерода (II) – СО, который, реагируя с азотом воздуха, дает оксиды азота.

г) Образуются из несгоревших капелек бензина или частиц угля под действием солнечного света.

Почему полиэтиленовые отходы в большей степени загрязняют окружающую среду, чем бумажные?

а) Полиэтилена выбрасывают больше, чем бумаги.

б) Молекулы полиэтилена плохо разлагаются в естественных условиях.

в) Молекулы полиэтилена служат пищей болезнетворным бактериям.

г) Полиэтилен резко снижает урожайность почвы.

Специалисты приводят интересные статистические данные: оказывается, рост заболеваемости, в том числе детской, в тех районах, где находились склады с химическим оружием, в среднем был несколько ниже, чем в районах, где химическое оружие не хранилось. Как вы сможете объяснить этот факт?

а) В регионах, где есть склады химического оружия, всем жителям платили повышенную зарплату, а детям выдавали бесплатное молоко.

б) При длительном хранении химических реактивов всегда происходит небольшая утечка, а отравляющие вещества, попадающие в атмосферу в исключительно малых дозах, благотворно действуют на здоровье людей.

в) Склады химического оружия по соображениям безопасности никогда не располагают в промышленно развитых зонах, где заболеваемость выше из-за загрязнения окружающей среды;

г) Военные дают заведомо ложные статистические сведения, выгодные им.

Проанализируйте следующие утверждения:

1. Этот ученый достаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

2. Этот ученый достаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

3. Этот ученый недостаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

4. Этот ученый недостаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

Каков смысл каждого из этих утверждений? Все ли они верны с точки зрения грамматики и логики? Какое из них, скорее всего, могло бы встретиться в печати?

В популярных сборниках головоломок, в том числе в одной из книг Якова Перельмана, встречается задача о книжном черве. Владимир Арнольд в книге «Задачи для детей от 5 до 15 лет» сформулировал ее так: «В московской библиотеке на полке стоят тома собрания сочинений Л. Н. Толстого. Толщина каждого тома (считая только страницы) 2,5 см, толщина переднего и заднего корешка тома по 2 мм. Книжный червь прогрыз (перпендикулярно страницам) ход от первой страницы четвертого тома до последней страницы пятого тома. Какова длина этого хода?»[5]

Решите задачу, если вы столкнулись с ней впервые, и подумайте: как изменится ответ, если червь грызет такие же по размерам тома, изданные на арабском или иврите, в библиотеках Египта или Израиля?

В одном из черновых набросков к «Илиаде» описана альтернативная версия похищения Елены. Ее муж Менелай Атреевич держал жену подальше от людских глаз в высокой башне, которую охранял циклоп. Парис сумел проникнуть в башню с благородной целью освобождения Елены. Циклоп поступил нестандартно: он показал Парису 100 пронумерованных мешков, доверху наполненных золотыми монетами. Но только в одном были настоящие, весом по 10 г, а в остальных 99 мешках – фальшивые, весом по 9 г, но выглядели они как настоящие. Для безопасного выхода с Еленой на волю Парису нужно отблагодарить многих чудовищ-охранников, которые принимают только настоящие монеты. Циклоп позволил Парису взять любой мешок, а чтобы найти нужный, разрешил произвести одно-единственное взвешивание на своих весах (они были у него от лучшей фирмы и позволяли очень точно определить массу любого числа монет). Парис очень опечалился, поскольку счел задачу неразрешимой. Можно было бы последовательно взвешивать по одной монете из каждого мешка, но дальше все зависит от везения: может понадобиться целых 99 взвешиваний. Но Елена, которая была не только прекрасной, но и премудрой, нашла решение. Что она сказала Парису?

Приведите общую идею решения, а если сможете, то подтвердите ее расчетом.

Гоголь очень завидовал успеху Пушкина и все допытывался, большую ли деньгу он зашибает своими стихами. Пушкин все как-то отговаривался, а потом ответил загадкой: «За четыре дюжины моих строк я получаю столько рублей, сколько строк мне надо написать, чтобы заработать дюжину рублей». После этого Гоголь от него отстал, сжег свои «Мертвые души» и до конца дней все считал, сколько же получил Пушкин за «Евгения Онегина».

1. Попробуйте помочь Гоголю и сосчитать, сколько же платили Пушкину за одну строку и сколько строк он должен был написать, чтобы заработать дюжину рублей.

2. Выражение «зашибить деньгу» означает в просторечии «заработать деньги». Оно произошло от названия монеты «деньга» (до 1796 года на монетах писали «денга», с 1849 по 1867 годы она называлась «денежка»). Какую часть рубля составляла деньга?

3. Какое название было раньше распространено для 12 дюжин? (Его использовали в торговле для разных мелких товаров, например карандашей, пуговиц.)

Петя по выходным дням ездил в гости к двум приятелям, которые жили недалеко от конечных станций метро на той же ветке, на которой жил Петя (а он жил близко к центру). Чтобы не обижать никого из товарищей, Петя решил, что будет выходить из дома, не глядя на часы, т. е. в случайное время с 11 до 12 часов по воскресеньям, и садиться в тот поезд, который придет раньше, считая, что в среднем за год он побывает примерно одинаково часто у обоих приятелей. Тем не менее один из приятелей все-таки на него обиделся, поскольку за весь год Петя побывал у него лишь несколько раз. Как это могло случиться, если в выбранное Петей время поезда в обе стороны ходят с промежутком ровно пять минут?

Вася очень нервничал: им по алгебре задали трудную задачу, которую он никак не мог решить; и одно неизвестное вводил, и два – все никак не получалось.

– Может быть, я решу? – спросил его маленький братишка Петя.

– Куда тебе, – сказал Вася. – Ты же еще в школу не ходишь и даже не знаешь, что такое алгебра.

– Зато я умею читать и считать и даже немножко дроби знаю, – сказал брат, взял Васин учебник и прочитал задачу:

«Джеймс Бонд, агент 007, успешно выполнив очередное задание, перебирался на другой берег широкой реки, берега которой были соединены очень длинным и узким железнодорожным мостом с одной колеей. Сетка, ограждающая с двух сторон мост, была так близко от рельсов, что, если бы поезд застал Бонда на мосту, его гибель была бы неминуемой. Однако у Бонда не было выхода, и он быстро пошел по шпалам на другой берег. Пройдя 4/10 всего моста, он услышал далеко позади свисток локомотива. Обернувшись, Бонд увидел вдали от моста приближающийся поезд. Опытный разведчик тут же определил, что скорость поезда 50 миль в час. Не более мгновения у него ушло и на то, чтобы понять, что если он побежит назад, то добежит до конца моста в ту же секунду, когда к мосту подъедет поезд, так что он успеет спрыгнуть с рельсов; если же он побежит вперед, то тоже спасется, так как добежит до дальнего конца моста за мгновение до того, как его догонит поезд. С какой скоростью бежал Джеймс Бонд по шпалам?»

Подумав немного и ничего не записывая, Петя сказал:

– Я не знаю, что такое миля, но Бонд бежал со скоростью…

Вася заглянул в ответ: все точно!

1. Как решил задачу Петя?

2. Переведите полученный Петей ответ в метрическую систему.

3. Слово «миля» произошло от латинского mille (тот же корень в словах «миллиметр», «миллиграмм», «миллилитр», «миллион» и др.). Как вы думаете, почему она так названа?

Подсказка: эта единица возникла в Древнем Риме и называлась mille passuum; тот же корень, что во втором слове, можно найти в слове «па» (движение в танце) – от французского pas.

1. Много лет назад в моде был спор между так называемыми физиками и лириками. Чтобы завершить его, физики вывели уравнение:

в котором кроме основного смысла был и математический: каждая буква изображала какую-либо цифру, при этом равенство было верным.

Расшифруйте этот числовой ребус.

2. Если вы считаете, что физики решили спор некорректно по отношению к лирикам, никто не мешает вам переделать эту же задачу и решить уже ее:

В 1990-х годах в России начали вводить новые автомобильные международные номера. В прежних номерах (например, О 2144 МТ на старой машине автора задачи) использовались почти все буквы русского алфавита (кроме таких экзотических букв, как Й, Ь, Ъ). В новых номерах должны были быть только такие буквы, начертание которых совпадает в русском и латинском алфавитах. Вот образец такого номера: У 025 ХО 77 RUS. (Число 77 – код региона, в данном случае это код Москвы.) Вскоре ввели новый индекс – 99, затем 97, потом появились уже трехзначные индексы (177, 199, 197, 777, 799).

Как вы думаете, почему так часто приходилось менять московский индекс?

Ваш ответ подтвердите вычислениями.

Останкинская телебашня в Москве – одно из самых высоких сооружений в мире; ее высота – 530 м, а масса – 30 000 т. Какова будет масса точной модели этой башни, выполненной с сохранением всех пропорций, высотой 53 см? Считайте, что плотность материалов, из которых изготовлена башня и модель, примерно одинакова.

Как вы думаете, найдется ли в Москве два нелысых человека, у которых число волос на голове полностью совпадает? Ответ необходимо аргументировать.

Однажды в Москве в течение трех часов шел сильный снег. Оцените, сколько снежинок выпало за это время на город (в пределах МКАД) и сколько снега (по массе) выпало на 1 м². Предположите, что каждую секунду на 1 дм² падает десять снежинок. (Дополнительные сведения: 30 капель из пипетки имеют объем около 1 мл, а одна снежинка, растаяв, дает капельку, в 30 раз меньшую, чем капля из пипетки.)

Дополнительный вопрос: как можно проверить сделанные в задаче допущения?

1. Откуда взят отрывок? Кому принадлежит приведенный монолог?

2. Считая, что у легендарного царя был миллион воинов (огромное войско, вряд ли возможное в древности), оцените приблизительно, какой высоты холм могли бы насыпать эти воины, приносящие землю двумя руками (предположим, что получился конус, радиус основания которого равен высоте, царь стоял на самой верхушке, а земля в холме не утрамбовывалась).

3. Используя полученную вами высоту холма, определите, как далеко он мог быть от моря, чтобы царь одновременно «озирал и дол, и море».

Одна из самых известных толстушек, американская артистка цирка Селеста Гейер, решила похудеть и за 14 месяцев сбросила свой вес с 553 до 152 фунтов (этот результат был внесен в Книгу рекордов Гиннесса). Чему равен американский фунт, если средняя скорость похудения артистки составила 17,8 г в час?

В книге «Физико-математические развлечения», вышедшей в 1636 году, сказано: «Астрономы вычислили, что длина окружности небесного свода равна 508 781 250 милям, поверхность же его – 82 364 023 748 224 431 ⁹/₁₁ квадратным милям. Из этого следует, что объем шара такого же радиуса равен примерно 3 596 299 963 139 791 266 979 190 761 957 504 кубическим милям».

Правильно ли почти 400 лет назад астрономы определили длину окружности «небесного свода», если считать, что этот свод находится от Земли на расстоянии Солнца? (По современным данным, среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,5 млн км; 1 миля = 1,61 км.) В чем был неправ автор старой книги, приводя все эти сведения?

Видимые угловые диаметры Луны и Солнца (0,5°) практически совпадают. Именно поэтому Луна может полностью перекрыть Солнце во время солнечного затмения. На какое максимальное расстояние нужно отодвинуть от глаза современный металлический рубль, чтобы в полнолуние он смог полностью перекрыть лунный диск?

Представьте себе, что Земля – идеально гладкий шар, который туго обвязали по экватору ремешком (кто не помнит, длина экватора – около 40 000 км). Удлиним этот ремешок на полметра и образовавшийся зазор равномерно распределим по всей длине экватора. Пролезет ли тогда под ним кошка? А муравей? Подтвердите свой ответ расчетом.

В Книге рекордов Гиннесса за 1995 год сказано, что самое большое в мире помещение – ангар для дирижаблей фирмы Goodyear airship (штат Огайо), его объем – 55 млн кубических футов. Там же говорится, что ванилин (4-гидрокси-3-метоксибензальдегид) – химическое соединение, запах которого человек может обнаружить в наименьшей концентрации – 2,0 ∙ 10^–11 г – в 1 л воздуха.

1. Представьте, что в 1995 году в самом большом в мире ангаре просыпали ванилин, он испарился, и его запах еле чувствуется в любой точке ангара. (Считайте, что ангар был герметично закрыт.) На какую сумму просыпали ванилин? В каталоге химических реактивов фирмы Aldrich 1995 года указана цена ванилина: 37 долларов за 500 г реактива.

2. Сколько молекул ванилина содержится в 1 см³ воздуха, если его запах еле ощущается? Метоксильная группа ОСН₃ содержит атом кислорода и метил; бензальдегид – вещество того же типа, что и уксусный альдегид, только вместо группы СН₃ в нем имеется фенильная группа С₆Н₅, т. е. это альдегид бензойной кислоты СООН.

3. Определите годовую инфляцию в США в процентах, если по каталогу той же фирмы 1975 года цена такой же упаковки ванилина была 17 долларов. (Считайте, что инфляция в течение всех 20 лет была постоянной.)

Если вы не помните точных значений, требующихся для решения задачи, используйте приблизительные – на оценку это не повлияет.

Как вы считаете, с какой точностью надо давать ответы?

Назовите как можно больше физических величин и констант, названных в честь ученых – физиков, химиков, изобретателей.

Один из самых волнующих рассказов барона Мюнхгаузена посвящен его участию в Русско-турецкой войне 1735–1739 годов. Чего стоит только его полет на ядре!

«С обычным мужеством и служебным усердием я, пожалуй, чересчур поспешно стал подле одной из наших самых больших пушек, из которой как раз в эту минуту собирались произвести выстрел. Одним махом вскочил я на ядро, рассчитывая, что оно занесет меня в крепость. Но когда я верхом на ядре пролетел примерно половину пути, мною вдруг овладели кое-какие не лишенные основания сомнения. “Гм, – подумал я, – туда-то ты попадешь, но как тебе удастся сразу выбраться обратно? А что тогда случится? Тебя сразу же примут за шпиона и повесят на первой попавшейся виселице”. Такая честь была мне вовсе не по вкусу. После подобных рассуждений я быстро принял решение, и, воспользовавшись тем, что в нескольких шагах от меня пролетало выпущенное из крепости ядро, я перескочил с моего ядра на встречное и таким образом, хоть и не выполнив поручения, но зато целым и невредимым вернулся к своим»[6].

Правдивость этого рассказа вызывает сомнение, и вот почему. Как бы ловок ни был барон, посадка на ядро и тем более пересадка на встречное должны быть связаны с большими перегрузками. Перегрузки обычно выражают в единицах g – ускорение силы тяжести на поверхности Земли. Большие перегрузки могут быть опасны для здоровья и даже смертельны. Считается, что здоровый человек может довольно долго выдерживать перегрузку 8. Для сравнения: при взлете пассажирского самолета мы испытываем перегрузку 1,5; для парашютиста в момент раскрытия парашюта перегрузка равна 1,8 при скорости 30 м/с и 5,2 при скорости 50 м/с (быстрее в свободном полете человек не падает); космонавты в спускаемом космическом аппарате испытывают перегрузки от 3 до 10, а летчик в момент катапультирования – до 16, что нередко приводит к травмам (но спасает жизнь). А теперь оцените, какую перегрузку должен был выдержать уважаемый барон при посадке на ядро и при пересадке на встречное.

В апреле 1851 года французский физик Жан Бернар Леон Фуко (1819–1868) подвесил под куполом огромного зала Пантеона в Париже тяжелый латунный шар массой 28 кг с острием на конце. Шар висел на стальной проволоке диаметром 1,4 мм и длиной 65 м. Многочисленные зрители видели, что при раскачивании маятника он совершал медленные колебания с большим размахом. Одно полное колебание совершалось за 16 секунд, при этом шар проходил 14 м. Удивительно было то, что плоскость его колебаний сама собой менялась со временем. Так что за 15 минут, совершив 56 колебаний, острие в крайнем своем положении прочерчивало на горке песка, насыпанной под маятником, полоску, отстоящую от первоначальной на 14 см.

Еще более впечатляющим по размерам был маятник, установленный в марте 1931 года в Ленинграде в здании Исаакиевского собора. (Его демонтировали в 1986 году.) Масса маятника составляла 60 кг, длина подвеса – 98 м, период колебаний – 20 секунд, а размах качаний – около 10 м. Когда вблизи крайней точки размаха маятника ставили сбоку спичечный коробок, маятник уже после нескольких качаний сбивал его.

1. Выберите правильное объяснение поворота плоскости колебаний маятника Фуко:

а) вращение Земли вокруг своей оси;

б) магнитная аномалия в данной местности;

в) влияние притяжения Луны;

г) сквозняки в зале;

д) вращение Земли вокруг Солнца;

е) Фуко спрятал под куполом механизм, вращающий ось маятника, а в Ленинграде повторили его хитрость.

2. Почему плоскость колебания маятника в Ленинграде поворачивалась быстрее, чем в Париже?

3. Почему маятник должен быть тяжелым и висеть на длинной нити?

4. Оцените период одного колебания маятника, который изготовил Фуко.

5. Через какое время будет сбит коробок, поставленный в 10 см от острия в крайней его точке, если размах колебаний маятника 12 м и подвешен он на полюсе?

Необычный маятник, аналогичный маятнику Фуко, был изготовлен по заказу Менделеева. Он представлял собой двухпудовый полированный золотой шар (сейчас он хранится в музее Московского Кремля). Менделеев установил маятник в Главной палате мер и весов Российской империи, которая находилась на Московском проспекте в Петербурге; он служил там управляющим. Поскольку в здании не было высоких залов, Менделеев, чтобы удлинить нить подвеса, приказал пробить перекрытия на нескольких этажах, да еще выкопать яму в подвале. Для чего ему мог понадобиться такой маятник?

Однажды лауреат Нобелевской премии по физике Ричард Фейнман, состоявший в экспертной комиссии по школьным учебникам, обнаружил в одном из них «фальсификацию» экспериментальных данных. Там описывались результаты, полученные в опытах со стальным шариком, который скатывается по наклонной плоскости. При этом были приведены расстояния, которые проходит шарик за одну, две, три и четыре секунды, и на основании этих данных и законов движения Ньютона рассчитывалась величина ускорения свободного падения g = 9,8 м/с².

Как мистер Фейнман распознал ошибку, не делая никаких расчетов?

Васе как-то подарили красивый алюминиевый шарик, и он стал думать – голову сломал: как с помощью подручных средств определить, сплошной он или в нем есть воздушная полость? И как понять, где расположена эта полость – точно по центру шарика или асимметрично? (Объем шарика – 500 см³, масса – 450 г.)

В автобиографической повести А. И. Пантелеева есть такой эпизод. Герою на экзамене для поступающих в реальное училище задают вопрос: «Скажите: что будет тяжелее – пуд сена или пуд железа?» И далее автор пишет: «На Ленькино счастье, он слыхал когда-то эту шуточную задачу. Но как она решается, он забыл. “Железо, конечно, тяжелее, – подумал он. – Но тут какой-то подвох, тут что-то наоборот…” И, собираясь перехитрить экзаменатора, он уже хотел сказать: “Конечно, пуд сена тяжелее”. Но вовремя спохватился и ответил: “Пуд пудом и будет”»[7].

Ленька экзамен выдержал. А все-таки, если отвесить пуд железа (это шар радиусом около 8 см; кстати, есть такие 16-килограммовые гимнастические гири) и пуд сена (большая копна, особенно если сено сухое), то масса какого вещества будет больше?

В бассейне плавает лодка, в которой лежат камень и бревно. Как изменится уровень воды в бассейне, если эти предметы выбросить на берег? А на дно бассейна? (Эта задача знаменита тем, что даже известные физики, не подумав, давали неправильные ответы!)

Откуда берутся сосульки на крышах домов и ветвях деревьев? Очевидно, из растаявшего снега. Но как же такое может быть, если при температуре ниже нуля снег не тает, а при температуре выше нуля растаявший снег не замерзнет?

Во время летней экскурсии лицеистов в Михайловское термометр XIX века в доме Пушкиных, вполне исправный, показывал 15°. Почему, если там было совсем не холодно? А ртутный барометр показывал 30 единиц. Что это за единицы? Какое было давление в тот день?

Вася посмотрел на комнатный термометр. Он показывал +20 ℃.

– Ну вот, – сказал он. – Сейчас у нас дома ровно вдвое теплее, чем на улице, где всего плюс десять.

– Ну нет, ты неправильно считаешь! – сказал Петя.

А вы как думаете, кто из них прав? Можно ли вообще говорить, во сколько раз одна температура больше другой? В каких случаях?

Лауреат Нобелевской премии по физике Ричард Фейнман, рецензируя школьный учебник по арифметике для младших классов, был крайне возмущен такой задачей:

«Красные звезды имеют температуру 4000 K, желтые – 5000 K, синие – 10 000 K. Джон с отцом смотрят на звезды. Джон видит две синие и одну красную звезду, а отец – две желтые. Какова суммарная температура звезд, которые видят Джон и его отец?»

Почему возмутился Фейнман?

(Отец и сын вполне могли смотреть в телескоп, дела это не меняет.)

В одном путеводителе написано: «Юг Флориды – единственный район США, где в атлантических водах можно купаться круглый год. С декабря по апрель температура воды держится на уровне от +22,22 до +23,89 ℃». В другом путеводителе сказано: «В этих горах многие вершины поднимаются выше 22 965,87 фута».

Насколько правдоподобны эти числа? Как вы думаете, где изданы эти путеводители и откуда могли появиться такие данные?

1. В XVII веке великий герцог Тосканский Фердинанд II Медичи, один из учеников Галилея, внес заметный вклад в развитие методов измерения температуры. Он, например, изготовлял различные термоскопы – приборы, показывающие изменение температуры. Один из них представлял собой открытый сверху длинный сосуд с водой, в которой плавали горлышками вниз крошечные бутылочки, частично заполненные водой, а частично – воздухом. При повышении температуры они всплывали, а при понижении опускались на дно. Другой сосуд был заполнен водой доверху и герметично запаян. В этом термоскопе бутылочки вели себя наоборот: опускались на дно при повышении температуры и всплывали при ее понижении.

2. В феврале 1968 года Иосиф Эльшанский (впоследствии он стал исполнительным директором и ведущим Всероссийского конкурса молодых изобретателей) подал заявку на изобретение «Дискретный термометр» и получил авторское свидетельство. Он поместил в высокий цилиндр с водой, один над другим, десяток датчиков из полиэтилена низкой плотности и к каждому прикрепил грузы разного веса. В зависимости от температуры воды часть датчиков лежала на дне цилиндра, а часть плавала. На грузиках были написаны четные числа, соответствующие температурам от 14 до 32 ℃ (комнатная температура очень редко выходит за эти пределы).

3. До сих пор легко найти в продаже игрушку под названием «термометр Галилея»: в закрытом цилиндре, заполненном (не доверху!) жидкостью, плавают маленькие герметично закрытые стеклянные шарики. К ним прикреплены бирки, на которых написана температура. При повышении температуры некоторые шарики тонут, при понижении – всплывают.

Объясните принципы действия всех этих приборов.

Плотничий уровень представляет собой запаянную стеклянную трубку с водой, в которой имеется небольшой пузырек воздуха. Если уровень расположен строго горизонтально, пузырек будет точно в середине трубки. Однажды плотник задумался: когда этот пузырек больше – в холодный или в жаркий день? А вы как бы ответили на этот вопрос?

В одной из популярных статей о галлии сказано: «Галлиевые термометры позволяют измерять температуру от 30 до 2230 ℃.Возможности широко применяемых ртутных термометров значительно меньше: от –39 до 357 ℃».

1. Найдите ошибки в этом утверждении. (Подсказка: автор статьи указывает точки плавления и кипения указанных металлов при нормальном атмосферном давлении, т. е. диапазон температур, когда они находятся в жидком состоянии.)

2. Почему у галлия такая низкая температура плавления – значительно ниже, чем у его ближайшего аналога индия?

В 1911 году профессор Московского университета Сергей Гаврилович Крапивин (1868–1927) предлагал студентам объяснить такой опыт. В колбе кипятят воду, а выходящий пар пропускают в стакан, в котором находится вода со слоем соли на дне. При этом температура в стакане постепенно поднимается почти до 110 ℃, а затем так же постепенно снижается. Кажется, что нарушается один из основных законов термодинамики: теплота самопроизвольно переходит от более холодного тела (водяной пар при 100 ℃) к более горячему – раствору в стакане.

Объясните этот странный на первый взгляд результат.

Преподаватель объяснял учащимся применение принципа Ле Шателье – Брауна. В соответствии с этим принципом внешнее воздействие на систему, находящуюся в состоянии равновесия, вызывает в ней такие изменения, которые «противодействуют» этому воздействию. Например, если в закрытом сосуде (цилиндр с поршнем) находятся вода и водяной пар, то при повышении температуры часть воды испарится (процесс с поглощением теплоты), а при понижении температуры часть пара сконденсируется (процесс с выделением теплоты). Аналогично при повышении давления (поршень сжимает пар) часть пара перейдет в жидкость, а при понижении давления (обратный ход поршня) часть жидкости испарится.

Разобрав еще несколько аналогичных примеров, преподаватель попросил объяснить такое, на первый взгляд, очевидное нарушение данного принципа. В колбу с водой начали вносить кристаллы гидроксида натрия (едкого натра) NaOH. При этом наблюдается очень сильное разогревание раствора; так, при растворении одного моля (40 г) щелочи в пяти молях (90 г) воды выделяется 37,8 кДж тепловой энергии. И если принять, что теплоемкость раствора не очень сильно отличается от теплоемкости воды (на самом деле она меньше), то раствор нагреется от 20 до 90 ℃. Увеличив массу растворяемой щелочи, смесь можно нагреть еще сильнее. (При 20 ℃ в 100 г воды растворяется 108,7 г NaOH, при 50 ℃ – 146 г, при 100 ℃ – 337 г, а при 150 ℃ – 418 г.)

После того как раствор остыл до 20 ℃, на дне колбы оказались кристаллы. Когда колбу подогрели на плитке, часть кристаллов растворилась, а при последующем охлаждении колбы количество осадка опять увеличилось. Не противоречит ли это принципу Ле Шателье – Брауна? Ведь если повышение температуры приводит к увеличению растворимости (равновесие «осадок ⇆ раствор» смещается вправо), растворение осадка должно сопровождаться поглощением тепловой энергии, т. е. раствор должен не нагреваться, а охлаждаться! Именно так и происходит, например, при растворении в воде нитрата аммония NH₄NO₃. С повышением температуры его растворимость быстро возрастает (до 600 г в 100 г воды при 80 ℃!), при этом раствор очень сильно охлаждается.

Попробуйте найти разумное объяснение кажущемуся противоречию с растворением гидроксида натрия.

Подсказки

● еще раз внимательно прочитайте формулировку принципа;

● при растворении в воде синих кристаллов медного купороса (гидратированный пятиводный сульфат меди CuSO₄ ∙ 5H₂O) раствор охлаждается, а если кристаллы предварительно сильно прогреть, то при их растворении раствор будет нагреваться. Растворимость CuSO₄ в воде, как и подавляющего большинства твердых веществ, с повышением температуры увеличивается.

При растворении нитрата аммония в воде происходит очень сильное поглощение тепловой энергии, при этом раствор охлаждается настолько, что стакан с ним запотевает. (При растворении 80 г кристаллов в 45 г воды поглощается 25,8 кДж тепловой энергии, и если бы не было тепловых потерь, раствор смог бы охладиться на 50 ℃!) Известен эффектный демонстрационный опыт: на мокрую деревянную подставку ставят стакан с водой, вносят в него порошок нитрата аммония и энергично перемешивают раствор. При этом стаканчик примерзает к подставке, так что его можно поднять вместе с ней. Вопрос: почему подставка должна быть деревянной?

В книге Ю. А. Федосюка «Что непонятно у классиков, или Энциклопедия русского быта XIX века» в разделе «Освещение» сказано: «На смену газу пришло электричество. Однако излучатель в лампочке накаливания вначале делался не из тугоплавкого металла, как сейчас, а из угля. Уголь довольно быстро сгорал и требовал замены, а при горении издавал неприятное шипение. В рассказе Куприна “В цирке” читаем: “Слышалось только однотонное, жалобное шипение углей в электрических фонарях… ‹…› Угли в фонарях тянули всё ту же жалобную однообразную ноту”»[8].

Объясните, в чем ошибся автор книги с точки зрения физики и химии.

Предложите как можно больше способов определения плотности кристаллического хлорида натрия (поваренной соли), если в вашем распоряжении есть купленная в магазине соль «Экстра» тонкого помола, разнообразное лабораторное оборудование и вещества, но ни одного справочника.

Известен такой эффектный опыт. В стакан помещают красные кристаллы хлорида кобальта CoCl₂ ∙ 6H₂O и наливают немного тионилхлорида SOCl₂. Начинается бурная реакция с выделением паров воды и сернистого газа, а красные кристаллы превращаются в синие безводного хлорида кобальта: CoCl₂ ∙ 6H₂O + 6SOCl₂ = CoCl₂ + 6SO₂ + 12H₂O. Но самое удивительное в этом опыте – то, что температура в стакане быстро понижается, опускаясь ниже нуля; при этом стакан покрывается инеем. Как объяснить такое сильное самопроизвольное охлаждение смеси?

Внутри автобуса плавают два воздушных шарика. Один, наполненный водородом, привязан ниткой к сиденью и немного не достает до потолка. Другой, наполненный углекислым газом, привязан к люку в крыше автобуса и немного не достает до пола. Как будут вести себя эти шарики при резком ускорении автобуса и его резком торможении? И как будет отклоняться пламя свечи, укрепленной на дне банки с высокими стенками? Объясните поведение шариков и пламени на основании молекулярно-кинетической теории газов.

Однажды на борту космического корабля отмечали день рождения одного из членов экипажа и попытались (в нарушение всех возможных правил безопасности) зажечь свечи на торте. Что должно произойти?

а) Свечи будут гореть значительно ярче, чем на Земле.

б) Пламя будет значительно больше, чем на Земле.

в) Свечи будут гореть очень маленьким тусклым пламенем.

г) Свечи немного погорят и погаснут.

Французский физик Блез Паскаль (1623–1662) показывал жителям города Руана, в котором тогда жил, остроумные опыты по гидростатике. Толпа в несколько сот человек собиралась на его демонстрации как на праздничные представления. Один из самых известных опытов Паскаля, поразивший воображение жителей Руана, состоял в следующем. В большую бочку наливалась доверху вода, бочка закупоривалась крышкой, в которую была вставлена длинная тонкая стеклянная трубка. В трубку наливали воду, и когда ее уровень достигал определенной высоты, крепкая бочка разрывалась.

Объясните это явление. Можно ли разорвать бочку с помощью стакана воды?

Петя и Вася заспорили, за какое время электроны, находящиеся в проводе непосредственно около выключателя, попадают в электрическую лампочку на потолке, когда зажигают свет. Вася был уверен, что за ничтожные доли секунды, а Петя утверждал, что за гораздо большее время. Чтобы понять, кто из них прав, нужно ответить на вопрос, с какой примерно скоростью происходит направленное движение электронов в проводе:

а) 0,1 мм/с;

б) 330 м/с;

в) 100 км/с;

г) 300 000 км/с.

1. В первый день каникул, от нечего делать, Вася измерил сопротивление электрической лампочки при помощи тестера (небольшого прибора, который совмещает в себе функции амперметра, вольтметра и омметра; его можно использовать в домашних условиях) и получил значение 50 Ом. «Сейчас я тебя проверю, – сказал Петя. – На лампочке написано: 60 Вт, 220 В. Из этих данных легко рассчитать ее сопротивление без всякого прибора. Ну вот, у меня получилось совсем другое. Значит, одно из двух: или ты не умеешь пользоваться тестером, или прибор неисправен».

Какое значение сопротивления получилось у Пети (ошибок в расчетах он не сделал)? Какое из предположений Пети вы считаете правильным? А может быть, вы предложите другую причину расхождения?

2. На следующий день Петя стал объяснять Васе, как чаще всего перегорают лампочки. Поверхность вольфрамовой спирали лампочки не идеально ровная и гладкая. Где-то она чуть тоньше, где-то на ней есть бороздки, ямки и царапины, пусть и микроскопические. Дальше в дело вмешиваются простые законы электротехники: там, где спираль стала чуть тоньше, ее электрическое сопротивление увеличивается. Мощность (Р), выделяющаяся при прохождении тока через проводник, прямо пропорциональна сопротивлению (R): P = I²R, где I – сила тока. Поэтому более тонкие места спирали нагреваются до более высокой температуры, чем соседние участки, и, следовательно, они начинают «худеть» еще быстрее. Как известно, «где тонко, там и рвется»: когда температура какого-то участка спирали достигает температуры плавления вольфрама, этот участок оплавляется, капля металла вбирает в себя вещество с соседних участков, и очень скоро в этом месте спираль перегорает. Иногда такие наплывы бывают настолько заметными, что их можно увидеть и невооруженным глазом.

Вася внимательно слушал, а потом задал вопрос, поставивший Петю в тупик. Он сказал, что в соответствии с законом Ома зависимость мощности от сопротивления можно ведь записать и иначе: P = U²/R, и тогда мощность, а следовательно, и нагрев будут не прямо, а обратно пропорциональны сопротивлению! Почему же Петя использовал именно первую, «нужную» ему формулу? Как бы вы ответили Васе?

3. До начала учебы оставался всего один день – и тогда Петя показал Васе хитрый фокус. Он соединил последовательно на небольшой доске два патрона с лампочками на 220 В мощностью 15 Вт и два выключателя. И после включения в сеть продемонстрировал «чудо»: каждый выключатель мог включать и выключать только «свою» лампочку. Вася так и не смог догадаться, как это возможно. А вы сможете раскрыть секрет?

Если компас поднести вплотную к нижней части чугунной батареи отопления, его стрелка будет показывать уже не на север – юг, а на батарею. То же, конечно, будет, если поднести компас к верхней части батареи. Но вот что удивительно: теперь компас показывает на чугун другим концом стрелки! Этот же эксперимент можно провести с чугунной ванной. Попробуйте объяснить такое удивительное явление, которое вполне можно показывать как фокус. Подсказка: «фокус» не удастся, если подносить компас к железному корпусу автомобиля, на котором хозяин каждый день ездит на работу.

Для настройки музыкальных инструментов используют камертон: двойной металлический штырь, который при ударе издает звук определенной частоты. Звук этот довольно тихий и слышен только вблизи. Если же камертон установить на пустом деревянном ящике (резонаторе), то звук настолько усиливается, что его можно демонстрировать на лекции в большой аудитории. За счет чего берется энергия для усиления звука?

В журнале «Квант» (1981, № 4) описан красивый опыт, который академик Л. И. Мандельштам (1879–1944) показывал на своих лекциях в Страсбурге в 1908 году. Два камертона стояли рядом на резонаторных ящиках (коробки с отверстием в передней стенке). Периодически открывая и закрывая рукой отверстие ящика, на котором стоял первый камертон, лектор заставлял звучать второй, вызывая восхищение публики. Объяснение этого опыта автор статьи в журнале начинает так: «Периодически открывая и закрывая ящик, Мандельштам изменял амплитуду колебаний, приходящих ко второму камертону. Что же собой представляют колебания с меняющейся амплитудой – модулированные по амплитуде колебания?»

1. Найдите погрешность в тексте, объясните и исправьте ее (она никак не связана с физикой).

2. Чем сейчас известен Страсбург? В какой стране он находится?

3. Мандельштам на лекции не пользовался услугами переводчика; на каком языке он должен был говорить, чтобы в аудитории понимали его?

1. На шкалах радиоприемников обозначены длины радиоволн в метрах и (или) частоты в герцах; вернее, в тысячах герц – килогерцах (кГц), и в миллионах герц – мегагерцах (МГц). Откуда появилось название «герц»? Как перевести длину волны в частоту и обратно?

2. Радиостанции работают в разных диапазонах – длинные волны, средние, короткие и ультракороткие (УКВ). Чему равны длины этих волн? Многие радиостанции вещают в FM-диапазоне (этот технический термин обыгрывался в музыкальной передаче под названием «FМ-Достоевский»). Что значит FM? Какова длина радиоволны, на которой ведется передача в FM-диапазоне на частоте 90,2 МГц? А что такое АМ?

3. Может ли частота электромагнитной волны, по которой радио- или телевизионная станция передает музыку, совпадать с частотой передаваемого этой станцией звука? Свой ответ подтвердите расчетом.

4. Каков физический смысл совпадения или несовпадения частот?

Водитель ехал ночью по асфальтовому шоссе, включив фары. Вдруг он резко остановился: впереди зияла огромная черная дыра. Водитель вышел из машины, чтобы посмотреть, в чем дело. Оказалось, что никакой дыры на шоссе нет, а вместо нее – большая неглубокая лужа. Почему же она показалась водителю дырой?

Однажды на радио выступал кинорежиссер; он рассказывал о Доме ветеранов кино в Матвеевском (на юго-западе Москвы): «Место там замечательное – тихое, много зелени. И небо над Москвой очень необычное – красновато-оранжевое. Я уж не знаю, что там светится, но это точно не рубиновые звезды Кремля!»

Каков на самом деле источник этого свечения?

В лазерной технике используются так называемые нелинейные эффекты. Один из них заключается в том, что растворы некоторых красителей (например, фталоцианина в бензоле) прозрачны для мощных световых пучков, но непрозрачны для света малой интенсивности. Предложите механизм этого странного на первый взгляд явления.

В 1908 году английский физик Эрнест Резерфорд и немецкий физик Ханс Гейгер провели эксперимент, который позволил установить число альфа-частиц, испускаемых 1 г радия за 1 с (впоследствии эту величину приняли за единицу радиоактивности и назвали 1 кюри, но сейчас она определяется иначе). В одном из опытов радиоактивный образец (0,154 мг радия) укрепили на кончике иглы в конце трубки длиной 3,5 м. На другом ее конце было отверстие диаметром 1,25 мм, через которое альфа-частицы от источника излучения выходили из трубки и ударялись о специальный экран, покрытый флуоресцирующим составом. В темноте попадание на экран каждой альфа-частицы сопровождалось хорошо видимой вспышкой света. В одном из экспериментов за 10 минут было зарегистрировано 25 вспышек. На основании этих данных определите, чему равен 1 кюри. Почему эта единица получила такое название?

Через несколько лет, в 1911 году, Резерфорд и его американский коллега Болтвуд измерили скорость выделения гелия из радия. При распаде каждого атома радия выделяется одна альфа-частица, а затем довольно быстро – еще три альфа-частицы (их выделяют продукты распада радия). Все альфа-частицы превращаются в атомы гелия, объем которого можно измерить. В одном из опытов из 192 мг радия за 83 дня образовалось 6,58 мм³ гелия (при нормальных условиях). Определите значение постоянной Авогадро, считая, как и Резерфорд, что 1 г чистого радия за 1 с выделяет 3,4 ∙ 10¹⁰ альфа-частиц.

Диаметр молекулы водорода равен примерно 0,3 нм (нанометр – миллиардная часть метра). Какой примерно длины надо взять нитку, чтобы на нее, как бусы, можно было вплотную нанизать все молекулы водорода, содержащиеся в 1 см³ этого газа при нормальных условиях? Сможете ли вы протянуть эту нитку в своей комнате? А какого размера должен быть стол, чтобы это же число молекул плотно расположить на его поверхности? Такой стол в вашей комнате поместится? Наконец, какого размера был бы кубик, содержащий все эти молекулы водорода плотно упакованными? Поместится ли он в комнате? Какова была бы его плотность, если плотность газообразного водорода равна 0,09 г/л? Сравните полученное значение с плотностью твердого водорода (0,062 г/см³) и, если есть расхождение, объясните его. (При решении считайте для простоты молекулы водорода не гантелями и даже не шариками, а кубиками со стороной 0,3 нм.)

В справочниках и учебниках, выпущенных в разные годы, приводятся не совпадающие данные об относительных атомных массах элементов.

* IUPAC (International Union of Pure and Applied Chemistry) – Международный союз теоретической и прикладной химии.

1. Как вы думаете, почему в XIX веке атомная масса водорода была равна ровно 1 (с приведенной точностью), а кислорода – меньше 16? И почему в словаре Брокгауза нет атомной массы гелия?

2. Почему в 1933 и 1958 годах, наоборот, атомную массу кислорода считали точно равной 16, а для атомной массы водорода приводили значение больше 1? (Указание: подсчитайте отношение атомных масс кислорода и водорода, полученное в разные годы.)

3. Почему в таблице 1958 года изменились (по сравнению с 1933 годом) атомные массы гелия и углерода?

4. Известно, что природный водород представлен двумя стабильными изотопами с массовыми числами 1 и 2 (99,984 % ¹H и 0,016 % ²H); гелий представлен также двумя стабильными изотопами с массовыми числами 3 и 4, причем ⁴He в природе всего 0,00013 %; углерод представлен двумя стабильными изотопами (98,892 % ¹²C и 1,108 % ¹³C); кислород представлен тремя стабильными изотопами (99,759 % ¹⁶O, 0,037 % ¹⁷O и 0,204 % ¹⁸O). Почему же тогда современное значение относительной атомной массы гелия больше 4, а кислорода – меньше 16?

5. Как вы думаете, почему относительная атомная масса гелия в таблицах дается с точностью до шестого знака после запятой, а углерода – с точностью только до четвертого знака? (Для сведения: до шестого знака после запятой в таблице 2005 года приведены относительные атомные массы Be, Na, Al, P, Sc и ряда других элементов, а для фтора – даже до седьмого знака, тогда как для германия, селена, стронция и некоторых других элементов – с точностью только до второго знака после запятой.)

6. Что означает последняя цифра в скобках в данных таблицы 2005 года?

Калий, один из самых распространенных на Земле элементов (2,5 массовых процента в земной коре), имеет три изотопа со следующими характеристиками:

Относительная атомная масса природного калия A_r = 39,0983. Один из его изотопов – ⁴⁰K – радиоактивен; период полураспада равен 1,275 млрд лет.

1. Увеличивается или уменьшается значение A_r для калия со временем?

2. Распад ⁴⁰K происходит на 95 % путем испускания из ядра бета-частиц (электронов) со средней энергией 1,3 МэВ (мегаэлектронвольт; 1 эВ = 96 500 Дж/моль). Какой элемент образуется в результате этого распада? Напишите уравнение соответствующей реакции.

3. Каково было значение A_r для калия при образовании нашей планеты? (Возраст Земли составляет 4,54 млрд лет, но для простоты расчетов можно взять значение 5,1 млрд лет.) Ответ дать с той же точностью, что и в условии.

4. Насколько приблизительно нагрелась бы земная кора только за счет радиоактивного распада ⁴⁰К в результате распада 5 % от имеющегося сейчас количества ⁴⁰К, если бы не было потерь тепла в окружающее пространство? Считайте, что калий распространен в Земле равномерно; теплоемкость земных пород примите равной 1 Дж/(г ∙ К).

Вокруг одной из звезд обращается множество небесных тел, не обладающих собственным свечением. Четыре из них (Церера, Паллада, Юнона и Веста) были открыты в период с 1801 по 1807 год, Икар – в 1949 году.

1. Назовите эту звезду и поясните свой ответ.

2. Какое общее название есть у всех этих небесных тел? Объясните его этимологию.

3. В честь кого было названо пять перечисленных небесных тел? Попытайтесь восстановить логику названия Икара.

Возможно ли в Солнечной системе равномерное прямолинейное движение нерукотворного объекта относительно Солнца? Свой ответ поясните.

18 марта 2021 года восход солнца в Москве наблюдался в 6:35. В какое время наблюдался бы восход солнца, если бы свет распространялся вдвое медленнее? (Расстояние от Земли до Солнца – 150 млн км, скорость света – 300 000 км/с.)

Известно, что смена дня и ночи вызвана вращением Земли вокруг оси. А что произойдет, если вращение Земли вокруг оси прекратится? Рассмотрите два варианта: мгновенное и очень медленное торможение.

Примем за исходное условие, что в отсутствие источников пополнения атмосферного воздуха атмосферное давление упало бы вдвое за миллиард лет. Оцените, сколько примерно воздуха покидает Землю ежесекундно в результате «сдувания» его солнечным ветром.

Оцените, с какой скоростью должен влететь в атмосферу Земли железный метеорит, чтобы он полностью испарился. Температура плавления железа – 1538 ℃, температура кипения – 2870 ℃, теплоемкость твердого железа – 456 Дж/(кг · К), жидкого – 820 Дж/(кг · К), теплота плавления – 272 кДж/кг, теплота испарения – 6095 кДж/кг.

Ваша задача – оказаться как можно ближе к центру Земли относительно вашего текущего местоположения, используя современные технические средства. Как это можно сделать?

Прочтите внимательно отрывок из заметки, посвященной истории празднования Рождества. Где автор допустил фактическую ошибку?

«Почему мы празднуем Рождество Христово именно 7 января (25 декабря по старому стилю)? Ведь ни в одном из четырех Евангелий не сказано, что Иисус Христос родился именно в этот день.

Ответ надо искать в ранней истории церкви, в IV веке. В то время римский император Константин, бывший язычником, принял христианство и специальным указом узаконил религию Иисуса. Новая церковь сразу повела борьбу с существовавшими культами, используя для этого и наполняя новым христианским смыслом традиционные языческие обряды и праздники.

Один из главных праздников тогдашние солнцепоклонники отмечали в последние дни декабря, в период зимнего солнцестояния, когда начинается приближение Земли к Солнцу и становится светлее. Эти дни воспринимались язычниками как победа света над тьмой. Именно тогда и стали христиане праздновать Рождество как рождение подлинного Солнца, вхождение в мир духовного света истинного Бога».

Задача 1 (вспомогательная). Скорее всего, вы баловались в детстве с солнечными зайчиками и при этом, наверное, заметили, что чем дальше стенка от зеркальца, тем больше размер зайчика на этой стенке. Как вы думаете, почему так происходит и при каких условиях размер зайчика не будет увеличиваться с увеличением расстояния от зеркала?

Задача 2 (основная). Оцените, хотя бы приблизительно, во сколько раз освещенность земной поверхности в яркий солнечный день больше, чем ночью при полной луне. Расстояние от Земли до Луны равно в среднем 380 000 км, диаметр Луны – 3500 км, ее поверхность отражает лишь 7 % падающего на нее света (остальное поглощается лунным грунтом). Рассеянием света в атмосфере Земли пренебречь. Подсказка: вспомните, как для наблюдателя на Земле выглядит полное солнечное затмение.

Астрономам известно, что полные солнечные затмения происходят в полтора раза чаще лунных. Почему же человек в течение своей жизни может наблюдать намного больше лунных затмений, чем солнечных?

1. Как вы думаете, наблюдаются ли на Луне восходы и заходы Солнца и Земли?

2. А фазы Земли, аналогичные лунным фазам для земного наблюдателя? И если наблюдаются, как они соотносятся с лунными фазами на Земле?

На каком примерно расстоянии от Земли наша планета еще может полностью «затмить» от космического наблюдателя Солнце (его диаметр в 110 раз больше диаметра Земли)?

У Марса есть два спутника – Фобос и Деймос. Они названы в честь сыновей бога войны в древнегреческой мифологии. Один из кратеров на Деймосе получил имя английского писателя Джонатана Свифта. В романе о приключениях Гулливера (1726) он так описал открытие этих спутников: «Кроме того, они открыли две маленькие звезды, или два спутника, обращающиеся около Марса. Ближайший из них удален от центра этой планеты на расстояние, равное трем ее диаметрам, второй находится от нее на расстоянии пяти таких диаметров. Первый совершает свое обращение в течение десяти часов, второй – 21,5 часа»[9].

По современным данным, средний диаметр Марса – 6794 км; Фобос удален от центра Марса на 9280 км, что в 1,38 раза больше диаметра планеты, а Деймос – на 23 460 км, что в 3,45 раза больше диаметра Марса. Так что в обоих случаях Свифт ошибся всего в 1,5–2 раза. Далее: период обращения Фобоса вокруг Марса равен 7,7 часа, Деймоса – 30,3 часа. Здесь ошибка еще меньше – всего на 30–40 %.

1. Δείμος в переводе с греческого означает «ужас». А что означает φόβος? Вспомните слова в русском языке с тем же корнем.

2. Кто открыл спутники Марса в книге Свифта?

3. Откуда Свифт мог знать, что у Марса два спутника, и как ему удалось вычислить, на каком расстоянии они находятся от планеты? Выберите правильный ответ и по возможности аргументируйте его.

а) Это случайное совпадение.

б) Все эти данные уже были известны в то время астрономам, хотя и неизвестны широкой публике, а Свифт был очень образованным человеком.

в) Свифт был астрономом-любителем и сам получил все эти данные.

г) Эти данные специально рассчитал по просьбе Свифта математик Лобачевский.

Фобос имеет диаметр около 20 км. Оцените возможную судьбу космонавта на Фобосе (естественно, в скафандре, потому что атмосферы на Фобосе нет), если он подпрыгнет.

Сириус – самая яркая звезда на небе: ее светимость в 25 раз больше, чем у Солнца. Расстояние от Солнца до Сириуса равно около 2,7 парсека (около 83 трлн км). На каком расстоянии от Солнца на прямой, соединяющей эти звезды, его яркость будет равна яркости Сириуса?

Почему ни автоматический, ни пилотируемый космический аппарат никогда не сможет достигнуть ни одного созвездия?

Тантал, сын Зевса, в наказание за свои преступления стоял по горло в воде, к которой склонялись ветви с плодами, но не мог ни напиться, ни насытиться. Очень стойкий металл тантал назван в честь этого мифологического персонажа, потому что не может «насытиться» кислотой: она отступает от него, как вода от Тантала. Металл ниобий по свойствам сходен с танталом и в природе почти всегда встречается вместе с ним, отсюда и его название: Ниоба – дочь Тантала.

Какие еще вы знаете химические элементы, название которых имеет мифологическое происхождение? По возможности поясните, почему они названы именно так.

В честь шведского селения Иттербю (Ytterby) на одном из островов близ Стокгольма назван целый квартет химических элементов: иттрий (Y), тербий (Tb), эрбий (Er), иттербий (Yb). В 1787 году минералог-любитель Карл Аксель Аррениус нашел в карьере около этого населенного пункта минерал, который назвал иттербитом, и послал для изучения молодому финскому химику и геологу Юхану Гадолину. В 1794 году Гадолин обнаружил в нем неизвестную ранее «землю» (так тогда называли тугоплавкие оксиды различных элементов) и выделил редкоземельный металл, который позже назвали иттрием. В 1843 году шведский химик Карл Густав Мосандер показал, что «иттриевая земля» – это смесь трех оксидов. Название, как и само вещество, «расщепилось» на части путем отсечения букв. Сам Мосандер сумел выделить в чистом виде оксиды эрбия и тербия; чистый оксид иттербия лишь в 1878 году выделил швейцарский химик Жан Шарль Галиссар де Мариньяк.

Какие еще вы знаете химические элементы, названные в честь географических объектов? По возможности поясните, почему они названы именно так.

Какие химические элементы названы в честь ученых? Сейчас их полтора десятка. Вспомните хотя бы некоторые. За исчерпывающий ответ на этот вопрос телеведущий Леонид Ярмольник когда-то предлагал килограммовый слиток золота. Но его так никто и не получил.

Довольно много символов химических элементов по своему написанию совпадают c почтовыми кодами штатов США (правда, они пишутся прописными буквами): Al, Ar, Ca, Co, Fl, Ga, In, La, Md, Mn, Mo, Mt, Ne, Nd, Nh, Pa, Sc. Напишите названия соответствующих элементов и штатов (по возможности по-русски и по-английски). Знатоки могут также учесть подчиненные США территории (Insula areas), которые не входят в состав штатов: As, Pr.

Один американский преподаватель химии придумал для студентов мнемоническое предложение, по которому можно восстановить последовательность 15 химических элементов в Периодической системе. Выделенные в словах буквы встречаются в символах элементов. Переведите эту фразу и попробуйте восстановить ряд элементов, а также назвать их. Что объединяет эти элементы?

Ladies Can’t Put Nickels Properly in Slot-machines; Every Girl Tries Daily However Every Time You Look.

По-английски это называют mercury или quicksilver, по-немецки – Quecksilber, по-французски – mercure, по-болгарски – живак, по-украински – живе срiбло.

1. Что это такое?

2. Напишите латинское название этого.

3. Дайте дословный (буквальный) перевод на русский язык латинского названия.

4. Объясните, какое свойство этого отражают его названия в английском, немецком, болгарском и латинском языках.

5. Один из совпадающих по значению корней в названии этого в английском, немецком и латинском языках содержится в латинском названии дальнего химического «родственника» этого, а также в названии одной из стран Южной Америки. Напишите латинское и русское название «родственника» и назовите страну.

6. Другой корень в латинском названии этого, который не совпадает ни с одним из корней английского и немецкого названий (он имеет греческое происхождение), содержится в очень многих русских словах. Что означает этот корень? Напишите как можно больше слов в русском языке с этим корнем.

7. Французское и одно из английских названий этого также связано (посредством мифологии) с его свойствами. В чем заключается эта связь?

В данном ряду химические элементы расположены в некоторой закономерности. Попробуйте ее обнаружить и вписать очередной символ элемента вместо вопросительного знака:

N, B, W, Ga, Dy, Eu,? Ответ обоснуйте.

Сколько символов химических элементов вы сможете прочитать в «магическом квадрате», если будете читать по всем направлениям – по горизонтали, вертикали и диагонали? Напишите символы и названия этих элементов.

Здесь зашифрованы фамилии русских химиков. Прочитайте их.

1. B, C, Te, Lu, Eu, Hg, Sn, W.

2. Br, Sn, Hg, Os, Dy, In, Ni.

3. B, U, Te, Pt²⁺, Re²⁺, Hg, Sn, Pb²⁺.

4. Br, W²⁺, Rh, Po²⁺, Dy, Po⁶⁺, Ni.

В XXVI томе «Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона» (издан в 1894 году) статья о иоде[10] идет после статьи о иодоформе, а в «Химическом энциклопедическом словаре» (издан в 1983 году) – наоборот.

1. Почему в двух словарях статьи о иоде помещены в разном порядке?

2. В дореволюционном словаре оба термина пишутся с буквы i, которая называлась «десятеричной», в отличие от «восьмеричной» буквы «и». Почему они так назывались?

3. Раньше иодоформ широко применяли в медицине. С какой целью?

4. Закончите уравнение реакции получения иодоформа (CHI₃) из иода и спирта в щелочном растворе и подберите коэффициенты:

С₂Н5ОН + I₂ + NaOH → CHI₃ + HCOONa + … + …

5. Прочитайте отрывок из стихотворения Беллы Ахмадулиной:

Как вы понимаете смысл последних двух строк? Где находится щитовидная железа? Что будет, если она не получит этого «горького лакомства»? Зачем продают иодированную поваренную соль?

6. У Иосифа Бродского есть такие строки:

Какую соль имел в виду поэт? Где могут соседствовать в воздухе эти два вещества и почему?

В холодильниках часто используются для охлаждения производные метана и этана – фреоны. В справочнике «Свойства органических соединений» (Л.: Химия, 1984) на с. 230 приведены название и формула одного из них: дифтордихлорметан, CCl₂F₂, причем в названии порядок атомов галогенов не такой, как в формуле. Как вы думаете, почему?

В 1829 году немецкий химик Юстус Либих определил состав гиппуровой кислоты и дал ей название. Из какой жидкости была выделена в конце XVIII века французскими химиками эта кислота? Аргументируйте свое решение, приведя в качестве примера известные вам слова в русском языке с теми же греческими корнями.

В 1922 году американский минералог Уолтер обнаружил в высохшем соляном озере вблизи города Магади в Кении новый минерал. Его назвали нахколитом (nahcolite). В 1928 году этот минерал был найден также в древнеримском акведуке около Неаполя, в 1940 году – в довольно значительных количествах в каналах, образовавшихся в соляных пластах у озера Серлс в Калифорнии (США). Есть этот минерал и в России: в Якутии, в районе реки Индигирки, на Кольском полуострове, в ряде других мест.

1. Попробуйте догадаться, как выглядит формула минерала нахколита. В качестве подсказки – вторая задача: напишите формулу минерала нахпоита (nahpoite), если известно, что это кислая двухзамещенная соль.

2. Вторая часть названий минералов происходит от греческого слова λιτος; этот корень присутствует в ряде слов в русском языке. Что означает этот корень? Напишите слова с этим корнем, которые вы знаете, и объясните их значение.

Найдите закономерность в приведенном ниже списке и выберите слово, соответствующее последней формуле:

Li₂O – окружность;

NaF – солнце;

KOH – гиппопотам;

H₂SO₄ – лошадь, километр, треугольник, луна.

Ответ обоснуйте.

В одном из лабораторных журналов Михаила Васильевича Ломоносова встречается выражение «распущенный подонок». Что оно означает?

Перед вами отрывок из стихотворения Александра Сергеевича Пушкина (1832 год):

1. Какому поэту подражал Пушкин?

2. Кто такой «мудрый вождь»?

3. Зачем «карантинный страж курил жаровней серной»? Какие события в жизни поэта послужили основанием для этой строчки?

4. В чем ошибся Пушкин с точки зрения химии?

Однажды одному из основоположников органической химии Жану Батисту Дюма (1800–1884) поручили установить, почему свечи, зажженные на одном из приемов у короля Карла Х, давали клубы такого едкого дыма, что гости падали в обморок. Дюма установил, что свечной мастер отбеливал воск хлором.

1. Кто такой Карл Х, в какой стране и когда он правил; чем окончилось его правление?

2. Пчелиный воск – смесь сложных эфиров насыщенных неразветвленных углеводородов (С₂₁ – С₃₅) и карбоновых кислот (С₁₆ – С₃₆). Запишите формулу одного из этих сложных эфиров (любого).

3. Что произошло со свечами? Ответ подтвердите уравнениями реакций (можно их записывать в общем виде).

Оцените, сколько приблизительно атомов золота можно купить на одну копейку. (Абсолютная точность в расчетах не требуется.) Можете ли вы назвать это число словами?

Атомная масса золота – 197, постоянная Авогадро – 6 ∙ 10²³. Стоимость одной тройской унции (около 31 г) золота составляет около 1800 долларов, курс обмена 1 доллар = 74 рубля. (Данные на февраль 2021 года, текущие вы можете уточнить самостоятельно.)

Оцените длину ребра золотого куба, который весил бы столько же, сколько все население Земли.

Одно дерево в ходе фотосинтеза поглощает в год в среднем 5,9 кг углекислого газа. Один автомобиль проезжает в год в среднем 42 000 км, затрачивая 9 л бензина на каждые 100 км пути. Считая, что бензин состоит только из октана, подсчитайте, сколько необходимо деревьев на каждый автомобиль, чтобы поглотить весь выделяемый им углекислый газ.

В годы застоя по городу N курсировало 100 000 автомобилей. Каждый из них проезжал в день в среднем 50 км, используя при этом этилированный бензин (добавка тетраэтилсвинца Pb(С₂Н₅)₄ к бензину при его массовой доле 0,04 % повышала мощность двигателя). При сгорании бензина свинец с помощью специальных добавок выбрасывался из двигателя в виде бромида. Сколько бромида свинца выделялось в городе N с выхлопными газами за год? Считайте, что автомобиль на 100 км пути расходует в среднем 10 л бензина; плотность бензина равна 0,75 г/см³. Атомная масса свинца равна 207.

В настоящее время от добавления тетраэтилсвинца в автомобильное топливо в основном отказались (в США запрет введен в 1970-е годы, в Евросоюзе и Китае – в 2000 году, в России – в 2002-м).

Петя, Вася и Коля решали такую задачу: определить число нейтронов в ядре атома меди.

– Это очень легкая задача, – сказал Вася. – Относительную атомную массу меди можно посмотреть в таблице Менделеева. Она равна 63,546, порядковый номер меди, который указывает на число протонов в ядре, равен 29. Теперь осталось из относительной атомной массы вычесть порядковый номер. Вот и всё.

– Это неправильное решение, – сказал Коля. – Смотри, в школьном учебнике для 8-го класса написано: «Если известны округленная до целого числа относительная масса элемента (A_r) и его порядковый номер (Z), то можно найти число нейтронов (N) по разности N = A_r – Z». Значит, 29 надо отнимать не от 63,546, а от округленного значения, т. е. от 64. Ответ: 64 – 29 = 35 нейтронов.

– Вы оба неправы, – заявил Петя. – И авторы учебника тоже ошиблись. Так эту задачу решать нельзя.

Объясните, кто из них прав и почему.

Ниже приведено содержание в земной коре некоторых химических элементов (в процентах по массе): алюминий – 8,0, натрий – 2,5, цинк – 0,008, ртуть – 0,000008, золото – 0,0000004. В то же время золото было известно еще доисторическому человеку (по Марксу, «золото было в сущности первым металлом, который открыл человек»); ртуть знали древние индийцы и китайцы, ее добывали и в античных странах; металлический цинк в Европе стал известен лишь в Средние века, натрий был получен английским химиком Хэмфри Дэви лишь в 1807 году, а алюминий – только в 1825 году датским физиком Хансом Эрстедом. Почему же самые распространенные металлы были получены намного позже, чем редкие?

В таблице приведены названия ряда карбоновых (жирных) кислот, а также число страниц, которые отведены каждой кислоте в одном из справочников по органической химии.

1. Почему приведенные в таблице карбоновые кислоты называются жирными?

2. Обратите внимание на связь числа атомов углерода в формуле кислоты с ее названием и числом страниц. Попробуйте объяснить этот странный «четно-нечетный эффект».

3. Торф, нефть, уголь произошли из остатков древних организмов путем декарбоксилирования (отщепления СО₂) жирных кислот и других сложных процессов. Как вы думаете, наблюдается ли для парафинов этого ископаемого сырья «четно-нечетный эффект», и если да, то как именно он может проявляться в торфе, нефти и угле?

Блестящее серебряное кольцо почернело. Почему?

Свой ответ поясните; при необходимости запишите уравнение химической реакции.

а) Его носила медсестра, работающая в рентгеновском кабинете.

б) Его носила работница цеха синтеза аммиака.

в) Оно хранилось в свинцовой коробочке.

г) Его носила хозяйка, которая, занимаясь домашним хозяйством, всегда надевала резиновые перчатки.

Известно, что натриевые соли, за редким исключением, реже встречаются в химических лабораториях, чем калиевые соли тех же кислот. Например, перманганат калия (марганцовка), хлорат калия (бертолетова соль), дихромат калия (хромпик) – самые рядовые реактивы, но вы с трудом сможете найти химика, который когда-либо держал в руках перманганат, хлорат или дихромат натрия. Как вы думаете, с чем это связано?

Выберите правильный ответ и поясните его.

а) В природе натрий распространен в значительно меньшей степени, чем калий.

б) Соли натрия намного токсичнее аналогичных солей калия.

в) Соли натрия, в отличие от солей калия, всегда содержат много кристаллизационной воды, и потому их перевозка менее рентабельна.

г) Соли калия обычно намного менее растворимы, чем соли натрия.

д) Соли натрия дают в спектрах испускания интенсивную желтую окраску (в отличие от бледно-фиолетового цвета в спектре солей калия), что сильно затрудняет анализ натриевых солей.

В тот злополучный день лаборанту предстояло провести две операции. Сначала он поставил в сушильный шкаф склянку с препаратом, а затем занялся перекристаллизацией соли, которую он синтезировал накануне. Чтобы получить горячий насыщенный раствор, он добавлял понемногу сухую соль к кипящей воде. Шло время, почти все вещество из склянки перекочевало в колбу, но насыщения все не было. «Ничего, – подумал лаборант, – пусть раствор и не насыщенный, все равно при охлаждении из него выпадут кристаллы». Но не тут – то было: даже на льду осадок не появился. «Значит, вещество растворяется в холодной воде не хуже, чем в горячей, – сделал вывод лаборант. – Бывают же такие соли – поваренная хотя бы». Чтобы выделить вещество, он решил упарить раствор и поставил колбу на плитку, а сам направился к сушильному шкафу. Открыв его, он почувствовал сильный запах аммиака. Предчувствуя недоброе, лаборант извлек склянку – та была совершенно пустой! Термометр в шкафу показывал всего 70 ℃, на стенках шкафа не было никаких следов возгонки вещества. Тут лаборант вспомнил, что у него упаривается раствор, и бросился к плитке. В колбе было еще немного кипящей жидкости. Не почувствовав никакого запаха, лаборант успокоился, выключил плитку и охладил колбу. Осадка не было! Лаборант проанализировал раствор: в колбе была чистая вода! Итак, обе синтезированные соли, которые он только час назад держал в руках, исчезли бесследно… Может быть, вы догадаетесь, какие это могли быть соли?

Студенту понадобилось синтезировать дибромтетракарбонилжелезо Fe(CO)Br₂ – промежуточный продукт для дальнейшей работы. В справочнике он прочел: «К раствору пентакарбонилжелеза Fe(CO)₅ в гексане прикапывают при охлаждении бром; образуется красный порошок продукта и выделяется СО. Осадок сушат в высоком вакууме». Студент получил осадок и поместил его в стеклянную ампулу, которую подсоединил к вакуумной установке. После тщательной откачки воздуха он отпаял ампулу (ее объем был 70 см³) и взвесил ее на точных весах (получилось 31,681 г). Затем он аккуратно вскрыл ампулу, отрезав ее кончик, и пересыпал полученный продукт в прибор для следующего синтеза, а чтобы узнать массу вещества, взвесил остаток ампулы и отрезанный кончик; получилось 31,567 г. Студент вычел один результат из другого и решил, что масса продукта составляет 0,114 г, но сильно ошибся.

В чем состояла ошибка? Какова на самом деле масса полученного вещества?

Юные химики – Виктор, Ксения и Татьяна – решали задачи по химии. На каждую из шести задач все они дали разные ответы. Каждый раз кто-то из них был прав. Выберите верные, на ваш взгляд, ответы и выпишите по порядку имена их авторов. Потом в каждом имени подчеркните букву, порядковый номер которой в имени равен номеру вопроса. Если вы ни разу не ошиблись, то подчеркнутые буквы составят название одного из химических элементов. Обоснуйте выбор правильных ответов и укажите этот элемент.

1. Написаны две структурные формулы:

Чем отличаются эти вещества?

Ксения. Это одно и то же вещество, только по-разному записанное.

Виктор. Это два изомера, отличающиеся температурами плавления.

Татьяна. Эти изомеры отличаются только оптическими свойствами.

2. Имеется 16 атомов радионуклида ²⁵Na с периодом полураспада 1 минута. Сколько атомов останется через 20 минут?

Виктор. Через 20 минут останется один атом.

Татьяна. Через 20 минут все атомы распадутся.

Ксения. Вы оба неправы – ответить точно нельзя.

3. Идеальный газ при постоянном давлении нагрели на 1 ℃, при этом его объем увеличился на 1/300. Какой была температура газа?

Виктор. Здесь необходимо знать массу газа, а этого нет в условии.

Татьяна. Условие противоречит закону Гей-Люссака: объем газа должен увеличиться на 1/273.

Ксения. Газ имел температуру 27 ℃.

4. Реакцию дегидрирования метилциклогексана в толуол проводили в газовой фазе при 200 ℃. Равновесие необходимо сместить в сторону толуола. Как это сделать?

Виктор. Надо подобрать катализатор получше.

Ксения. Катализатор здесь ни при чем; лучше всего повысить температуру.

Татьяна. Самый лучший способ – это повысить давление.

5. Кусок металлического цезия хранился в запаянной ампуле. Ампулу вскрыли, извлекли цезий и бросили его в колбу с гексаном.

Что произойдет?

Татьяна. Цезий будет плавать на поверхности гексана и окисляться кислородом воздуха.

Ксения. Цезий упадет на дно колбы и останется там лежать.

Виктор. Цезий – очень активный металл, поэтому его не донесут до колбы – он самовоспламенится на воздухе и сгорит.

6. Метан в восемь раз тяжелее водорода. Намного ли уменьшится подъемная сила воздушного шарика при замене водорода метаном?

Ксения. Подъемная сила уменьшится в восемь раз.

Татьяна. Подъемная сила уменьшится вдвое.

Виктор. Подъемная сила уменьшится в четыре раза.

При реакции металлического натрия с некоторым веществом выделился газ. Чтобы узнать молекулярную массу этого газа, вы должны установить истинность или ложность нескольких утверждений, которые приведены ниже. Число истинных утверждений как раз и равно молекулярной массе газа.

Итак, согласны ли вы с тем, что:

а) горение может происходить без участия кислорода;

б) сульфид алюминия можно получить сливанием водных растворов сульфида натрия и хлорида алюминия с последующим фильтрованием осадка;

в) насыщенный раствор может быть разбавленным;

г) медные и бронзовые предметы покрываются со временем зеленым налетом из-за образования на их поверхности слоя оксидов меди;

д) свинцовые белила темнеют на воздухе из-за присутствия в нем сероводорода;

е) водород может вытеснять металлы из растворов их солей;

ж) элементарный иод может вытеснять бром из его соединений;

з) кальций можно осадить из водного раствора кальцинированной соды действием карбоната натрия;

и) существует углеводород состава C₃H₄, не являющийся производным ацетилена.

А теперь скажите, с каким веществом мог реагировать натрий и какой газ при этом выделялся? (Ответы надо давать на все приведенные вопросы.)

Смесь этилена и ацетилена объемом 1 л смешали с 2 л водорода и пропустили над никелевым катализатором. При этом объем смеси (измеренный при тех же условиях) уменьшился до 1,4 л. Найдите количественный состав исходной смеси. Можно ли решить эту задачу без громоздких выкладок, в уме?

И напоследок вопрос, имеющий отношение скорее к истории, чем к химии. На сайте химического факультете МГУ в разделе «Деканы факультета» сказано, в частности, что профессор Е. С. Пржевальский был деканом с 1939 по 1944 год, а доцент Н. В. Костин – с 1941 по 1945 год. Получается, что несколько лет у факультета было сразу два декана. Как такое могло случиться? Кстати, каково происхождение слова «декан» и что оно буквально означает?

В журнале «Химия и жизнь» однажды был описан такой опыт. «Возьмите морковку. Самую обыкновенную. Отрежьте от нее зеленый хвостик, а вместо него вставьте стеклянную трубку. Если налить в трубку соленую воду, а морковку поставить в стакан с водопроводной водой, то спустя некоторое время вы заметите, что уровень воды в трубке начал ползти вверх».

Получается, что морковка работает как насос, нагнетая воду в трубку.

В популярных книгах по ботанике можно найти описание другого опыта. Если из картофеля вырезать кубик и поместить его в воду, то в пресной воде кубик набухает, в малосоленой не изменяется, а в сильносоленой – съеживается.

1. Как называется описанное явление поднятия воды в трубке и как оно объясняется? Почему в трубку надо наливать не чистую воду, а именно раствор (в данном случае – раствор соли)? Где еще можно увидеть проявление данного явления?

2. Существует красивый опыт, который называется «Сад химика». В разбавленный раствор силиката натрия Na₂SiO₃ помещают кристаллы различных окрашенных солей, например синего медного купороса, розового хлорида кобальта, зеленого хлорида никеля. При этом из кристалла начинают медленно расти и ветвиться разноцветные «водоросли». Как объяснить это явление?

3. Морковь мелко натерли, тщательно растерли получившуюся кашицу до гомогенной массы, 10 г которой залили водой до общего объема 0,5 л, и налили доверху в широкую стеклянную трубку. Верхняя часть трубки была закрыта пробкой, через которую была пропущена вертикально длинная тонкая стеклянная трубочка, а нижняя часть трубки была закрыта полупроницаемой мембраной из целлофана. Когда широкую трубку с гомогенизированными клетками моркови поместили в чистую воду при 20 ℃, уровень жидкости в узкой трубочке начал повышаться. Считая объем жидкости в тонкой трубке пренебрежимо малым по сравнению с общим объемом, оцените, на какую высоту поднимется жидкость в узкой трубочке. Химический анализ показал, что в моркови из неорганических солей находится в основном хлорид натрия (150 мг в 100 г тканей), а из растворимых органических соединений – глюкоза, фруктоза и сахароза с содержанием соответственно 2,5; 1,0 и 3,5 г на 100 г.

Указание: давление в трубке выражается той же формулой, что и давление идеального газа. Значение газовой постоянной R = 8,31 Дж/(моль · К).

Для изготовления черного пороха нужна селитра – нитрат калия (KNO₃). Откуда ее брали московские оружейники во времена Ивана Грозного? Выберите правильный ответ и аргументируйте свой выбор:

а) получали из навоза и других органических отбросов;

б) получали из азота воздуха, превращая его в аммиак и далее – в азотную кислоту, из которой получали селитру;

в) добывали из природных залежей на Урале;

г) импортировали из Чили, где были огромные запасы природной селитры.

Когда растение пускает корни в глинистую почву, оно извлекает необходимый ему калий (ионы калия внедрены в кристаллическую решетку алюмосиликатов – минералов, из которых состоит глина), «впрыскивая» понемногу в глину ионы водорода, которые занимают в алюмосиликате те места, где раньше были ионы калия, и как бы «вымывая» их. Освободившиеся из плена катионы K⁺ усваиваются корнями.

1. Почему при неграмотном массированном введении нитрата калия в глинистые почвы растения погибают? (Подсказка: избыток калия не убивает растения.)

2. Оценку качества калийных удобрений по традиции принято выражать процентным содержанием не калия, а его условного оксида К₂О. Может ли какое-либо вещество «содержать» больше 100 % К₂О? Свой ответ аргументируйте, а если необходимо, приведите примеры.

3. В природе калий встречается в виде минералов сильвина (KCl), сильвинита (KCl · NaCl) и др. Определите качество (т. е. содержание К₂О) чистого минерала сильвина как калийного удобрения.

4. В калиевой руде содержится сильвин (KCl) и пустая порода; по данным анализа, в руде 15,3 % К₂О. Сколько пустой породы в этой руде?

Указание: атомную массу калия принять равной 39, хлора – 35,5.

На Гавайях есть плоскогорье, где почва окрашена в красный цвет, так как содержит более 20 % оксида железа (Fe₂O₃). Тем не менее ананасы, растущие на этом плоскогорье, страдают от недостатка железа. Страдать по этой причине могут и люди. При железодефицитной анемии (малокровии) снижается количество гемоглобина в крови. Для лечения назначают внутрь препараты железа. В старом справочнике по лекарственным средствам написано, что взрослым назначают порошок железа восстановленного – по 1 г на прием или таблетки «Бло», содержащие 0,03 г железного купороса. Более эффективны современные препараты, например «Ферроплекс», одна таблетка которого содержит 0,05 г железного купороса и 0,03 г аскорбиновой кислоты.

1. Почему ананасы на Гавайях при избытке железа в почве страдают от его недостатка? Как этот недостаток можно восполнить?

2. Почему распространенный минерал железа – красный железняк (Fe₂O₃) – называется также гематитом? Какие слова в русском языке имеют тот же корень?

3. Какую функцию в крови человека играет железо?

4. Что такое «восстановленное железо» и как его можно получить? Приведите уравнение реакции.

5. Почему восстановленное железо при приеме внутрь усваивается организмом? (Если можете, приведите уравнение химической реакции.)

6. Что такое железный купорос? Как вы думаете, для чего к нему в современном лекарственном препарате добавляют аскорбиновую кислоту (в некоторых препаратах ее заменяют глюкозой, лимонной кислотой, сорбитом)?

7. После ответа на предыдущие вопросы вам несложно будет ответить на этот: в какой форме железо лучше усваивается растениями и животными – в виде двух- или трехвалентного?

Великий немецкий химик Юстус Либих (1803–1873) впервые указал, что для повышения урожайности необходимо возвращать почве минеральные вещества. Эти воззрения он изложил в книге «Химия в применении к земледелию и физиологии растений» (1840).

Изначально Либих полагал, что минеральные удобрения должны содержать только калий и фосфор, тогда как третий необходимый компонент, азот, растения сами могут усваивать из воздуха.

Вероятно, это суждение было основано на опытах известного французского агрохимика Жана Батиста Буссенго (1802–1887). В 1838 году Буссенго посадил семена некоторых растений в почву, не содержащую азотных удобрений, а через три месяца срезал ростки. С помощью химического анализа он определил содержание азота как в семенах, использовавшихся для посадки, так и в выросших из них растениях. Результаты были такими:

Отсюда был сделан вывод о том, что растения в принципе могут усваивать азот прямо из воздуха. Однако вскоре выяснилось, что это не так.

1. Объясните, в чем, так сказать, корни этой ошибки.

2. Если, как мы сейчас знаем, растения не усваивают азот, то почему масса азота почти во всех растениях оказалась выше, чем в семенах, из которых их выращивали? Из ответа на предыдущий вопрос вы уже понимаете, почему так произошло с клевером и горохом. А как можно объяснить небольшой рост в случае пшеницы?

3. Как могли в середине XIX века определить содержание азота в органических веществах?

Всем известны организмы-фотосинтетики. Их источник энергии – солнечный свет. Кроме того, есть и хемосинтетики – организмы, получающие энергию, окисляя соединения серы, железа или азота. Приведите примеры реакций, которые могут осуществлять хемосинтетики для получения энергии, необходимой для их жизнедеятельности.

Листья многих водных растений (в основном их верхняя часть) покрыты тонким слоем карбоната кальция. Как это явление связано с фотосинтезом?

Стандартный способ определить возраст спиленного дерева, не прибегая к сложным измерениям, – сосчитать число годовых колец на пне. Однако есть на Земле места, где этот способ не годится. Где они расположены?

Если свежезамороженную хурму оставить нагреваться на воздухе, то после оттаивания она мало будет отличаться от свежей. Если же ее опустить в теплую воду, то оттаявший фрукт будет похож на кисель в кожуре. Почему так происходит?

В 1960 году Нобелевская премия по химии была присуждена американскому физикохимику Уилларду Франку Либби (1908–1980) «за разработку метода использования углерода-14 для датирования в археологии, геологии, геофизике и других науках». Метод основан на том, что во всех живых организмах содержание небольшой примеси радиоуглерода (изотоп углерода ¹⁴C, период полураспада 5730 лет) в обычном углероде постоянно и такое же, как в углекислом газе воздуха (в расчете на 1 моль углерода). После гибели организма содержание в нем ¹⁴C медленно снижается – в два раза каждые 5730 лет, поэтому анализ оставшегося ¹⁴C позволяет определить, например, возраст деревянных предметов из египетских пирамид или угля из костра древнего человека.

1. Почему, несмотря на постоянный распад, содержание ¹⁴С в углекислом газе воздуха постоянно?

2. Почему в живых организмах содержание ¹⁴C постоянно (такое же, как в углекислом газе воздуха)?

3. Почему после гибели организма содержание в нем радиоуглерода начинает уменьшаться?

4. В двух пещерах нашли сталактиты – свешивающиеся с потолка известковые сосульки, образующиеся при просачивании и испарении природной воды, содержащей гидрокарбонат кальция. Оказалось, что в сталактитах из первой пещеры содержание радиоуглерода в СаСО₃ почти такое же, как и в углекислом газе воздуха, тогда как сталактиты из второй пещеры вообще не содержат радиоуглерода. Объясните этот факт. (Указание: приведите уравнения реакций, протекающих при образовании раствора гидрокарбоната кальция и при его испарении.)

5. Однажды измерение содержания ¹⁴C в траве, выросшей около одного из деревьев в центре Москвы, на Садовом кольце, показало, что возраст травы составляет более 5000 лет! Попытайтесь объяснить странный результат.

В одной научно-популярной статье по биологии сказано: «Если бы зимой, подо льдом, поставить плавающей в речке рыбе градусник, то любая рыба продемонстрировала бы нам, что температура ее тела – те самые 4 ℃, ниже которых никогда не охлаждается жидкая вода в природе».

1. Согласны ли вы с этим утверждением? Свой ответ поясните.

2. При каких температурах в принципе может существовать жидкая вода?

Перья многих птиц, крылья бабочек и жуков часто имеют яркую окраску; при этом перья и крылья могут не содержать никаких красителей. Какими механизмами может быть вызвана окраска?

Наверное, вы видели, как тщательно умывается кошка: вначале вылизывает себя языком (принимая временами весьма смешные позы), затем чистит лапой. Однако ни один владелец собаки не может похвастаться, что хотя бы один раз видел, чтобы так же аккуратно умывался его питомец. Почему же так по-разному ведут себя эти домашние животные?

Животные обладают развитой системой химической сигнализации, при которой вещество, выделяемое одним животным, вызывает ту или иную реакцию другого животного. Известно, например, насколько нюх собаки тоньше нашего. Несравнимо более чувствительны органы обоняния насекомых. Сигналом для них являются особые вещества – феромоны (др.-греч. φέρω – «несу», ὁρμάω – «возбуждаю»). Чувствительность к ним удивительна. Например, муравьи вида Atta texana используют метиловый эфир 4-метилпиррол-2-карбоновой кислоты, чтобы метить свои тропы. Всего одного миллиграмма этого соединения достаточно, чтобы пометить тропинку втрое длиннее земного экватора! Муравью достаточно синтезировать для своих надобностей миллиардные доли грамма этого соединения.

Еще более чувствительны к феромонам бабочки – их самцы чувствуют присутствие самок на расстоянии нескольких километров. Некоторые бабочки обнаруживают присутствие феромонов, если в 1 см³ воздуха содержится одна-единственная молекула! Для сравнения: человеческий нос наиболее чувствителен к соединению, которое называется винным лактоном: мы чувствуем его при концентрации 10^–17 г/см³, что при молекулярной массе 134 соответствует 45 000 молекул/см³.

Оцените, какое количество (в молекулах и в граммах) своего феромона (полового аттрактанта) должна выделить самка бабочки и с какой скоростью, чтобы самец, находящийся на расстоянии 2 км и чувствующий феромон при концентрации 1 молекула/см³, почувствовал его присутствие и смог долететь до самки. Считайте, что в сторону самца дует слабый ветер (4 км/ч), самцы могут находиться на высоте до 100 м над поверхностью земли. Молекулярную массу феромона примите равной 200.

Почему маленькие животные могут совершать работу, которая совершенно непосильна для человека? Например, муравей тащит груз, который человек (с учетом разницы в размерах) не смог бы сдвинуть с места; блоха прыгает на высоту, во много раз превышающую ее размер, и т. д.

Почему чем меньше млекопитающее, тем чаще оно должно есть? Например, самое маленькое млекопитающее на планете – этрусская мышь (ее масса всего 1,5 г) – погибает от переохлаждения, если не поест всего несколько часов.

Оцените, какая температура тела была бы у слона, если бы он поглощал на единицу массы столько же еды, сколько мышь, т. е. если бы в его организме была такая же удельная мощность тепловыделения. Сколько пищи в сутки в расчете на единицу массы должен поглощать слон (по сравнению с мышью), чтобы температура их тела была одинаковой?

Температуру тела мыши принять равной 37 ℃, скорость теплоотвода считать пропорциональной разности температур тела и воздуха (принять ее равной 20 ℃), калорийность пищи мыши и слона считать одинаковой.

Для простоты оценки поверхности можно считать, что мышь и слон имеют форму шара.

Сравните удельную мощность тепловыделения своего тела и Солнца. Данные для расчета: масса Солнца 2 · 10²⁷ т; каждый квадратный метр земной поверхности, расположенной перпендикулярно солнечным лучам, ежесекундно получает от Солнца энергию 1,4 кДж; почти вся энергия съеденной вами за сутки пищи (ее калорийность, если вы не сладкоежка и не страдаете отсутствием аппетита, составляет примерно 2500 ккал) идет на поддержание постоянной температуры вашего тела.

При сгорании 20 г жира выделяется 780 кДж энергии, которой достаточно для нагревания 75 л воды на 2,5 ℃. Как изменится температура тела человека, после того как он съел бутерброд с куском сала такой массы?

Выберите правильный ответ или предложите объяснение сами, если считаете, что его нет среди перечисленных:

а) не изменится, так как в организме жир не сгорает, а превращается в другие соединения;

б) не изменится, так как превращение жира в организме идет медленно;

в) не изменится, так как жир не усваивается организмом;

г) ненадолго увеличится примерно на 2,5 ℃.

Если вы не любите сало, считайте, что выпили сладкий чай с несколькими кусками сахара по 10 г каждый (при сгорании 10 г сахара выделяется 115 кДж энергии).

Теплоемкость человека примерно равна теплоемкости воды, масса взрослого человека – примерно 70 кг.

В жилом отсеке космического корабля объемом 50 м³ отказала система регенерации воздуха. Сколько времени один космонавт сможет прожить в таком отсеке до прибытия аварийного корабля?

Указание: смерть от удушья в изолированном помещении наступает не из-за нехватки кислорода, а из-за повышения концентрации углекислого газа – примерно до 7 % по объему; в среднем один объем СО₂ выделяется при поглощении 1,2 л О₂.

Эксперименты, проведенные с американскими космонавтами в 1960-х годах, показали, что человек, находящийся в замкнутом пространстве, выпивая 2 л воды в сутки, выделяет (в основном с мочой и немного с потом) 2,4 л воды. Как можно объяснить такое расхождение?

1. Почему при всплытии с аквалангом надо энергично выдохнуть воздух?

Выберите правильный ответ и поясните свой выбор:

а) иначе воздух в легких может разорвать их;

б) иначе кровь насытится углекислым газом;

в) иначе наружное давление воды раздавит грудную клетку;

г) иначе испортится акваланг.

2. Почему после глубокого погружения под воду (даже в водолазном костюме) нельзя быстро всплывать на поверхность?

а) Растворенный в крови азот при всплытии образует газовые пузырьки, которые закупоривают кровеносные сосуды.

б) На глубине вода очень холодная, а у поверхности теплая, поэтому при быстром подъеме повреждается водолазный костюм.

в) Сильное сопротивление воды при быстром подъеме приведет к недопустимому перегреву организма.

г) Быстрое движение в воде привлечет внимание хищных морских животных (например, акул и спрутов), которые могут атаковать человека.

3. Почему на глубине свыше 2 м невозможно дышать через трубочку, выставив ее над поверхностью воды?

а) Давление воды сдавливает трубку.

б) Воздух, проходя по длинной трубке, сильно нагревается.

в) Воздух на глубине, испытывая давление, становится слишком плотным для дыхания.

г) Мышцы, расширяющие грудную клетку на вдохе, не могут преодолеть давление воды.

Три воина, спасаясь от погони, решили спрятаться в озере под водой. Чтобы их не было видно в воде, каждый срезал себе для дыхания трубочку из тростника длиной 3 м. Диаметр внутреннего отверстия трубок оказался разным: 5, 12 и 25 мм. Погрузившись на небольшую глубину, где давление воды невелико, каждый выставил свою трубку, которая почти во всю свою длину торчала из воды, рядом с растущим тростником. Все воины обнаружили, что под водой дышать через трубочку трудно, но хуже всего пришлось воинам с самой узкой и самой широкой трубкой. Почему?

У человека, который поел чеснока или лука (растения рода Allium), сильно пахнет изо рта. Как показали анализы, запах чеснока обусловлен в основном диаллилдисульфидом, а запах лука – аллилпропилдисульфидом. Известно, что ни тщательное полоскание рта, ни чистка зубов не избавляют от запаха (его можно только заглушить другим запахом).

1. Попробуйте объяснить приведенный факт.

2. Запишите формулы указанных веществ.

3. Откуда берется сера для синтеза пахучих соединений?

У некоторых людей есть привычка щелкать суставами пальцев. Результатом таких упражнений является довольно громкий треск, вызывающий раздражение одних и зависть других (которые так делать не умеют). Объясните, почему щелкают суставы пальцев.

Прочитайте выдержку из книги Дж. Кимбла и Н. Джармези «Обнаружение пороговых сигналов и принятие решения» (1968). Все ли здесь верно?

«Абсолютный порог для слуха настолько мал, что, если бы ухо было лишь немного чувствительнее, мы могли бы слышать случайные удары молекул по барабанной перепонке. Иначе говоря, достаточно давлению воздуха сместить барабанную перепонку всего лишь на 0,0000000001 см, чтобы мы услышали звук. Слуховые клетки внутреннего уха обнаруживают движения, амплитуда которых составляет менее 1 % диаметра молекулы водорода».

Люди с близорукостью или дальнозоркостью испытывают неудобства при чтении и вынуждены пользоваться очками.

1. Какие линзы должны быть в очках у близорукого и у дальнозоркого – рассеивающие («уменьшительные», минусовые) или собирающие («увеличительные», плюсовые) и почему?

2. Почему при ярком освещении люди с небольшой близорукостью или дальнозоркостью могут читать без очков?

3. Как вы думаете, откуда произошло слово «близорукость»? (Подсказка: если вы думаете, что это слово значит, что человек «близко видит свою руку», то вы ошибаетесь; слово «рука» здесь ни при чем.)

1. В газете «Новости и Биржевая газета» от 12 января 1895 года была помещена такая заметка:

«Недавно ученые определили минимум света, ощутимого нашим глазом, – двадцать девять миллиардных света одной свечи».

Оцените по этим данным, хотя бы приблизительно, сколько квантов света должно попадать в секунду на сетчатку глаза, чтобы вызвать световое ощущение. Считайте, что в заметке речь идет не о полном световом излучении свечи, а той ее доле, какая попадает в глаз человека, находящегося от свечи на расстоянии 1 м.

Учтите, что когда-то мощность электрических лампочек измеряли в «свечах», при этом численное значение мощности примерно совпадало с современным, указанным в ваттах; КПД слабенькой одноваттной электрической лампы примите равным 0,1 %. Постоянная Планка h = 6,62 · 10^–34 Дж · с.

2. Прокомментируйте еще одну цитату – из книги Дж. Кимбла и Н. Джармези «Обнаружение пороговых сигналов и принятие решения» (1968). Все ли здесь корректно?

«Адаптированный к темноте глаз отвечает примерно на 7 квантов света… Если бы глаз был еще более чувствительным, мы стали бы воспринимать уже особого рода эффекты. Постоянный свет казался бы прерывистым, и мы без сомнения могли бы видеть химические процессы в самом глазе».

При этом авторы в качестве примерного значения абсолютного порога зрения дают «пламя свечи на расстоянии 30 миль (45,7 км) темной ясной ночью».

Дополнительный вопрос: правильно ли при переводе книги было пересчитано значение «30 миль»?

Оцените, сколько крови перекачивает ваше сердце при каждом ударе и за сколько ударов сердце перекачивает всю вашу кровь.

Известно, что кровь содержит около 15 % гемоглобина и при полном насыщении кислородом 1 л крови может удержать примерно 200 мл кислорода. Такая насыщенность кислородом наблюдается в выходящей из легких артериальной крови, в то время как в венозной крови остается 150 мл кислорода.

Считайте, что с пищей вы получаете ежедневно 3000 ккал, а объем крови составляет 5 л; при усвоении организмом 1 мл кислорода вырабатывается примерно 5 кал энергии.

Если не знаете частоту сердечных сокращений (частоту пульса), определите ее экспериментально.

Калий – один из самых распространенных на Земле элементов (2,5 масс.% в земной коре). Один из его изотопов, ⁴⁰K (его в природном калии 0,012 %), радиоактивен; период полураспада Т_1/2 = 1,275 млрд лет. Распад ⁴⁰K происходит на 95 % путем испускания из ядра бета-частиц (электронов), а на 5 % – путем захвата ядром электрона из ближайшей оболочки (так называемый К-захват).

Скорость распада (W) пропорциональна числу атомов (N): W = kN, причем коэффициент пропорциональности k = 0,693/T_1/2.

1. Какие элементы образуются в результате двух типов распада?

2. В теле человека содержится 0,35 % калия (немного больше, чем натрия). Сколько атомов калия-40 распадается в секунду в теле человека массой 70 кг?

3. Можно ли газом, образующимся в результате распада калия-40 в теле человека в течение 50 лет, надуть воздушный шарик?

После чернобыльской катастрофы, произошедшей 26 апреля 1986 года, многие годы проводилась так называемая иодопрофилактика (это решение было принято на государственном уровне): поваренную соль иодировали, чтобы снизить поступление в организм радиоактивного нуклида ¹³¹I – одного из продуктов деления урана в реакторе.

1. С какими еще целями может производиться иодирование поваренной соли?

2. На 1 кг NaCl добавляют примерно 25 мг иода. Как можно достичь равномерного распределения добавки в соли?

3. Раньше соль иодировали путем добавления иодида калия KI. В последние годы в основном используют иодат KIO₃. С чем это может быть связано?

4. Оцените целесообразность иодирования поваренной соли для снижения поступления в организм радиоиода в 1996 году.

5. Какое время имело смысл снабжать пострадавших от чернобыльской аварии иодом?

Статистика свидетельствует, что люди, пережившие атомную бомбардировку Хиросимы и Нагасаки, но не получившие при этом опасной для жизни дозы радиации, живут в среднем на два года дольше, чем их ровесники в Японии. В чем может быть причина этого явления? Выберите правильный ответ или предложите объяснение сами, если считаете, что его нет среди перечисленных.

а) Эти люди подвергались в течение жизни более тщательному медицинскому контролю.

б) Небольшая доза радиации укрепляет иммунную систему, и люди меньше болеют простудными и другими заболеваниями.

в) Однократное облучение убивает в человеке все болезнетворные микроорганизмы, так что человек сразу может избавиться от многих хронических болезней.

Путешественник N отправился из пункта А в пункт Б. Если бы он проезжал в день в среднем по 30 верст, то приехал бы в пункт назначения на восемь дней раньше. Но если бы его средняя скорость составляла 20 верст в день, его путешествие удлинилось бы на три дня.

1. Назовите пункты А и В и имя путешественника, если известно, что за свои путевые заметки он был приговорен к смертной казни.

2. Чему примерно равна одна верста? Какие вы знаете слова с тем же корнем?

3. Каково расстояние между пунктами А и Б? Сколько дней длилось путешествие N и сколько верст он проезжал в среднем за день?

4. Спустя несколько десятков лет другой путешественник, NN, захватив книгу N, отправился из пункта Б в пункт А и также вел путевые заметки, однако так и не издал их. Назовите его имя.

5. Сегодня какой-нибудь путешественник NNN мог бы опубликовать путевые заметки в точности под тем же названием, что и N, хотя маршрут его путешествия, включая конечный и начальный пункты, был бы совсем другим. Как такое может быть? Приведите примеры этих маршрутов.

Два наземных вестибюля станции метро «Университет» в Москве (назовем их условно «западным» и «восточным») когда-то были снабжены большими табло, на которых высвечивалась температура воздуха, его влажность, атмосферное давление и время. В начале января 2000 года часы на «восточном» табло шли вперед (по сравнению с «западным») на четыре минуты, а 1 июля того же года – уже на пять минут. Какое расстояние между вестибюлями этой станции было в январе 2000 года и с какой скоростью они «разъезжались», если предположить, что они расположены на одной параллели, а часы на них показывали истинное местное время?

Ознакомьтесь с описанием маршрутов. Укажите, где изначально находился путешественник, если такое в принципе могло произойти. Не спешите: вариантов ответа может быть несколько.

Итак, путешественник:

а) прошел 1 км на юг, 1 км на восток и 1 км на север, после чего оказался в той же точке, откуда вышел;

б) прошел 1 км на север, 1 км на запад и 1 км на юг, после чего оказался в той же точке, откуда вышел;

в) прошел 100 км на север, 100 км на восток и 100 км на юг, после чего очутился ровно в 100 км от исходной точки;

г) прошел 100 км на юг, 100 км на запад и 100 км на север, после чего очутился ровно в 100 км от исходной точки. Дополнительный вопрос: куда попадет путешественник, если все время будет двигаться на северо-запад? (Вода не считается препятствием, ее можно преодолеть на лодке, а зимой – по льду.)

С 1920-х годов все расстояния между Москвой и другими городами измеряли от здания Центрального телеграфа на Тверской улице. В 1959 году Министерство автомобильного транспорта и шоссейных дорог РСФСР утвердило новую инструкцию: «На автомобильных дорогах общегосударственного значения, выходящих из Москвы, исчисление километража производится от Мавзолея В. И. Ленина и И. В. Сталина на Красной площади». (Тело Сталина было вынесено из мавзолея в 1961 году.)

Представим себе следующую ситуацию. Приглашенный специально для этой цели астроном сделал на брусчатке отметку для будущего столбика, определил ее координаты: 55°45’11’’ северной широты и 37°37’37’’ восточной долготы, а затем уехал в командировку. К сожалению, бригада рабочих, устанавливавшая столбик, не нашла этой отметки. Пришлось срочно вызывать другого астронома, который по имевшимся координатам сделал новую отметку. Оцените, на каком максимальном расстоянии могли оказаться две отметки.

Насколько корректно утверждение о том, что координаты Парижской обсерватории составляют 48°50’11,2’’ северной широты и 0°9’20,93’’ восточной долготы?

Как известно, нулевой меридиан проходит примерно через центр Лондона. Координаты испанского порта Виго – около 9° западной долготы, а норвежского города Смельдура – около 31° восточной долготы. Когда в Лондоне только светает, в Виго еще ночь, а в Смельдуре уже давно светло. Тем не менее в тот момент, когда лондонцы наблюдают восход солнца, на часах и в Виго, и в Смельдуре на час больше. Как вы объясните этот парадокс?

Мало кто знает, что свое могущество на морях Британия приобрела отчасти благодаря Джону Харрисону, сыну простого плотника, который в 1725 году изобрел особо точные маятниковые часы. После усовершенствований погрешность их хода не превышала пять секунд за три месяца; для того времени это была феноменальная точность! В результате капитаны британских кораблей получили возможность точно определять свои координаты в море (до этого корабли часто терпели катастрофы из-за ошибочного определения своего местоположения). Изобретатель получил от парламента огромную по тем временам премию – 20 000 фунтов стерлингов.

1. Как называются эти часы? «Переведите» их название на русский язык. Напишите несколько слов (не более 10), содержащих те же корни, что и в этом названии, и кратко поясните, что они означают.

2. Географическое положение точки на земном шаре определяется широтой и долготой. Широту умели определять еще в древности. Как это можно сделать?

3. Почему для определения долготы необходимы особо точные часы?

4. Откуда произошло выражение «фунт стерлингов»?

5. Запишите (хотя бы приблизительно), сколько долларов США в одном английском фунте. Как вы думаете, в какую сторону изменялось это соотношение в течение последних двух веков и почему?

6. В каких еще странах фунт является денежной единицей?

Юрий Федосюк в книге «Что непонятно у классиков, или Энциклопедия русского быта XIX века» объясняет различия между старым и новым стилем так:

«Разница между календарями в ХХ веке составляет 13 дней, в XIX веке она равнялась 12 дням, в XVIII – 11. С 1 января 2001 года разница между старым и новым стилем достигнет уже 14 дней».

В чем ошибка автора?

«Лета от сотворения мира 7208, декабря в двадцатый день» вышел указ Петра I «О праздновании Нового Года», согласно которому начало года было назначено на 1 января, а летоисчисление стали вести от Рождества Христова. В частности, там говорилось:

«Известно ему, Великому Государю не только что во многих Европейских христианских странах, но и в городах славянских, которые с Восточною православною нашей церковью во всем согласны, как: Волохи, Молдавы, Сербы, Далматы, Болгары и самые Его Великаго Государя подданные Черкасы и все Греки, от которых вера наша православная принята, все те народы, согласно лета свои считают от Рождества Христова осм дней спустя, то есть с 1-го числа, а не от создания мира, за многую рознь и считание в тех местах, и ныне от Рождества Христова доходит 1699 год, а будущаго генваря с 1-го числа настанет новый 1700 год, купно и новый столетный век: и для того добраго и полезнаго дела, указал Великий Государь впредь лета счислять в Приказах и во всяких делах и крепостях писать нынешняго генваря с 1-го числа от Рождества Христова 1700 года».

В чем ошибся Пётр Алексеевич?

В начале ХХ столетия гамбургский математик Герман Шуберт вычислил, когда точно истек ровно один миллиард минут с начала нашего летоисчисления. Один юмористический журнал сострил по этому поводу: «Сколько же тысяч минут затратил почтенный ученый на это вычисление?» В ответ Шуберт написал в редакцию письмо, в котором сообщил, что потратил на вычисления всего 15 минут.

Попробуйте повторить вычисления Шуберта и сказать, в каком году и какого числа случилось это событие, для простоты ведя все расчеты по григорианскому календарю. Интересно, сколько времени займет у вас решение этой задачи?

Известно, что для человека среднего роста линия горизонта находится на расстоянии около 4 км. Рассчитайте, на каком расстоянии будет линия горизонта, если вы подниметесь на Останкинскую башню (ее высота около 500 м).

Подобные задачи относительно недавно приходилось решать дачникам, которым нужно было установить телевизионную антенну на такой высоте, чтобы (в отсутствие ретрансляторов) она находилась в «зоне видимости» передатчика на башне (правда, он находится не на самой ее верхушке).

1. Москва имеет в поперечнике около 30 км. Какой диаметр должен иметь глобус, чтобы Москву на нем обозначал кружок диаметром 3 мм?

2. Какой диаметр должен иметь глобус с рельефным изображением земной поверхности, чтобы самая высокая гора на нем была обозначена бугорком высотой 1 мм?

Население России – около 150 млн человек. Сможет ли на карте России, выполненной в масштабе 1: 10 000 000 (т. е. с уменьшением в 10 млн раз), разместиться в 10 млн раз меньше людей (т. е. 15 человек), если эту карту расстелить на земле? Свой ответ поясните.

1. Уместились бы на Красной площади все жители Москвы, если бы тесно встали плечом друг к другу?

2. Рыбинское водохранилище на Волге, расположенное к северу от Ярославля, приблизительно имеет форму прямоугольника со сторонами 60 × 70 км. Оцените, уместились бы все жители Москвы на льду этого водохранилища. А все жители России? А все жители Земли?

Свой ответ подтвердите примерным расчетом.

Летом в 1990 году автору довелось поработать на летней химической школе около Плещеева озера. Рядом занимались биологи и филологи. А на противоположной стороне располагался «компьютерный» лагерь. Преподаватели из разных школ ходили друг к другу в гости. Оцените, за какое время можно обойти Плещеево озеро пешком, с учетом того, что оно почти круглое и его площадь равна 5000 га. Ответ подтвердите расчетом.

Кстати, как называется сотая часть гектара? Какие еще слова в русском языке имеют тот же корень, что и «гектар»? И что этот корень означает?

Обычно температура воздуха на Земле закономерно понижается от экватора к полюсам. Самое холодное место нашей планеты – глубинные районы Антарктиды, где зарегистрирована температура –94,5 ℃. Однако в Северном полушарии «полюс холода» находится вовсе не на Северном полюсе, где ему, казалось бы, самое место, а почти на 2500 км южнее – в Якутии (окрестности села Оймякон и город Верхоянск), где средняя температура января составляет –48 ℃, а бывают и морозы до –70 ℃! Попробуйте объяснить причины этого явления.

В одном учебнике по физике для школьников сказано, что молекулярная масса воздуха равна 29 (среднее из 28 для азота и 32 для кислорода с учетом их содержания в воздухе), а паров воды – только 18. То есть плотность влажного воздуха меньше, чем сухого. Отсюда автор делает вывод: падение атмосферного давления перед непогодой объясняется тем, что влажный воздух легче сухого. Правильно ли это объяснение?

Температура воздуха зависит от высоты сложным образом. Вначале она понижается и достигает минимума (около –60 ℃) на высоте 12 км. Выше 20 км температура вновь растет – примерно до +5 ℃ на высоте 50 км. Здесь мы имеем дело с постоянной «инверсией температуры», в которую ученые долго не могли поверить, пока это явление не подтвердили многочисленные зонды и метеорологические ракеты, достигшие этих высот. Затем температура вновь сильно понижается – почти до –100 ℃ на высоте 85–90 км, потом опять может повышаться. А на очень больших высотах теряет смысл само понятие температуры.

1. Как называются различные слои атмосферы и каково происхождение этих названий?

2. Как вы думаете, с чем связано такое необычное изменение температуры с высотой?

3. Почему на высотах более 130 км понятие температуры теряет смысл?

Что произойдет с морями и океанами, если вдруг исчезнет атмосфера Земли? Выберите верный вариант и объясните ваш выбор.

а) Прекратятся штормы.

б) Вода сильно нагреется солнечными лучами.

в) Вода тоже исчезнет.

г) Уровень воды немного понизится из-за отсутствия дождей.

Как правило, в озера впадают многочисленные реки и ручейки, есть и озера, из которых вытекает река, но редко можно встретить озеро, из которого вытекало бы больше одной реки.

1. Назовите одно-два озера, в которые впадают не меньше двух рек, и назовите эти реки.

2. Какие озера, из которых вытекает одна река, вы знаете?

3. Объясните, почему из озера очень редко вытекает больше одной реки.

Перед вами два схематических изображения фрагментов географической карты.

1. Как называется река, образованная слиянием Сухоны и Вычегды?

2. На Вычегде расположен районный центр Сольвычегодск. А какие еще вы знаете «соленые» географические названия?

3. Попробуйте по приведенным фрагментам установить, каким образом древние славяне определяли правый и левый берега рек, на которых селились, и почему.

Представьте, что вы стали венецианским купцом начала XVI века. Ваш корабль зайдет в Лиссабон и Барселону – вы планируете купить там заморские товары и перепродать их с выгодой на ярмарке в Венеции.

1. Какие из перечисленных товаров надо купить в Лиссабоне, а какие – в Барселоне: семена подсолнечника, черный перец, красный перец, табак, какао, гвоздика (специя), бананы, апельсины, ананасы, маис? Свой ответ поясните.

2. Во время этой поездки вам придется вести деловые переговоры с коллегами из стран Латинской Америки на разных языках. Объясните, почему только в Бразилии официальный язык – португальский.

Вы, возможно, слышали эту веселую бардовскую песенку. Текст – вольный перевод английского стихотворения, выполненный Самуилом Маршаком.

А вот оригинал:

Кто автор этих строк? В чем самая большая вольность в русском переводе с учетом того, что оригинал был опубликован около 1900 года?

Большой океанский лайнер готовился к отплытию. Пассажир спросил у капитана:

– Сколько узлов вы сможете сделать?

– Обычно десять, но если очень постараюсь, то не меньше тридцати, – ответил капитан.

– Ну, я думаю, вы сильно преувеличиваете, – сказал пассажир.

1. Почему единица скорости корабля называется «узел»?

2. С какой скоростью обычно плавает это судно?

3. Почему пассажир не поверил капитану?

Если вы проплывете из Атлантического океана в Тихий по Панамскому каналу, то окажетесь западнее или восточнее?

Как-то Вася гостил у бабушки в Петербурге и решил сообщить об этом событии своему приятелю Пете (который в это время тоже гостил у бабушки, но только у другой, которая жила во Владивостоке) весьма необычным способом. Он налил полный стакан воды, растворил в нем 50 г краски (это был метилоранж С₁₄Н₁₄N₃SO₃Na) и вылил раствор в Неву (небольшое количество безвредного красителя не загрязнило реку). Предположим, что через некоторое время краситель равномерно распределился по всем морям и океанам Земли, вплоть до их дна.

1. По какому ближайшему пути сможет краситель попасть из Невы во Владивосток?

2. Сможет ли Петя поймать хотя бы одну молекулу этого красителя, если зачерпнет стакан воды во Владивостоке? Ответ подтвердите расчетом.

3. Как вы думаете, почему этот краситель есть почти в каждой химической лаборатории?

Один из критериев чистоты воды – ее биохимическая потребность в кислороде (БПК), которую обычно измеряют в мг/л. Кислород расходуется на окисление различных загрязняющих веществ, которые попадают в ручьи, реки, озера, моря и океаны. Эта естественная очистка природных вод происходит в результате действия некоторых микроорганизмов. Для дистиллированной воды БПК = 0. При БПК = 30 мг/л воду считают практически чистой, а при 80 мг/л и более – сильно загрязненной.

В конце 1970-х годов в США были опубликованы следующие данные: годовой сток всех рек составляет 10 млн м³ в сутки, воды которых содержат в среднем 10 ppm (сокращение от part per million, т. е. частей на миллион) растворенного кислорода; при этом для биохимического окисления все эти воды требовали 2 млн т кислорода. Достаточно ли было в те годы в США растворенного в водах кислорода, чтобы окислить имеющиеся там примеси?

По стандартам США на питьевую воду она должна содержать не более 1 ppb нефти или какого-либо нефтепродукта (примерно одна капля вещества на 50 000 однолитровых бутылок). Представьте, что автолюбитель из Техаса, живущий в сельской местности, заправлял в бак автомобиля 50 л бензина и пролил на землю 0,2 % горючего. Со временем оно равномерно распределилось по всему участку.

1. Что значит сокращение «ppb» и как его перевести на русский язык?

2. Почему в условии этой задачи не обязательно указывать, какие «части» бензина и воды имеются в виду – массовые или объемные?

3. Оцените, какой объем грунтовых вод теоретически может быть загрязнен пролитым бензином, если пренебречь его испарением.

Когда американские альпинисты впервые покорили самую высокую вершину Земли, они для разогревания пищи использовали плитку с баллончиком, наполненным сжиженным газом бутаном (этим газом или его смесью с пропаном заполняют бытовые баллоны, на нем ездят и многие автомобили). Температура кипения бутана при нормальном давлении равна –0,5 ℃. Члены экспедиции дали высокую оценку эффективности и легкости обращения с плиткой: она прекрасно работала даже на высоте 8160 м, где был разбит лагерь.

Годом позже некоторые участники этой экспедиции совершили тренировочное восхождение на вулкан Худ (штат Орегон, США, высота 3427 м). Зимняя метель загнала их в лагерь на высоте 2880 м, но заварить чай им не удалось: та же самая плитка не работала, хотя баллон был полон, а температура была даже выше, чем на высочайшей вершине Земли. Альпинисты подумали, что засорен клапан, и пытались его прочистить, но оказалось, что с клапаном все в порядке.

Участники экспедиции плохо знали физику и потому не смогли понять, почему им не удалось воспользоваться плиткой. А вы догадались, в чем дело?

Кстати, как называется самая высокая гора в мире и в какой стране она находится? И почему в горах яйцо варится дольше?

Оцените, хотя бы приблизительно, за какое время заполнится водой обычная пол-литровая бутылка из-под минеральной воды, если ее оставить под открытым небом – например, поставить на крышу вашего дома. Испарением воды из бутылки пренебречь. Считать, что осадки распределены равномерно в течение года.

В 81-м томе «Энциклопедического словаря Брокгауза и Ефрона» помещены подряд две статьи: «Эфинiй» (очень важные сведения о наружной оболочке зимних яиц некоторых водяных блох) и «Эфира» (не менее важная статья о развитии некоторых сцифомедуз – молодых медуз звездчатой формы). Статьи «Эфиопия» между ними нет. Почему?

Если вы думаете, что это слово писалось «Эфiопiя», то ошибаетесь: после статьи «Эфiальтъ» (грек, изменнически указавший персам обход в Фермопильском ущелье, вследствие чего царь Леонид со своими спартанцами погиб, окруженный персами с двух сторон) следует статья «Эфонiонъ» (медный духовой инструмент), и никакой «Эфiопiи» между ними тоже нет! В чем же дело?

Государственный флаг СФРЮ состоял из нескольких горизонтальных полос разного цвета с большой красной звездой в центре. Теоретически у каждой республики, входившей в состав СФРЮ, мог быть точно такой же флаг, но с другим порядком расположения полос (при этом были бы использованы все возможные комбинации) и с другим символом в центре. (На самом деле флаги республик были несколько другими.)

1. Что такое СФРЮ?

2. Сколько полос было на государственном флаге СФРЮ и сколько было республик в ее составе?

3. Назовите эти республики и их столицы.

4. Что произошло в одной из этих столиц 28 июня 1914 года? К чему это привело?

На серебряных российских рублях, отчеканенных в 1860 году, написано: «Сереб. 72 пробы 5 золотник. 60 дол.». На полтинах (т. е. монетах достоинством в половину рубля) того же года написано: «Сереб. 72 пробы 2 золотник. 78 дол.». На полтинах 1885 года (и ряда других годов) написано: «Сер. 83 1/3 пробы 2 зол. 41 7/25 дол.». На десятирублевых («николаевских») монетах, чеканенных в 1898–1911 годах, написано: «Чистаго золота 1 золотникъ 78,24 доли». На серебряных полтинниках, отчеканенных в СССР в 1924 году (их масса 10,00 г), написано: «Чистого серебра 9 грамм (2 з. 10,5 д.)», а на серебряных рублях того же года (их масса 20,00 г) надпись гласит: «Чистого серебра 18 грамм (4 з. 21 д.)». На серии серебряных монет, выпущенных к тысячелетию Крещения Руси, указано: «Ag 900; 31,1», что означает пробу сплава и массу чистого серебра в граммах (она соответствует одной тройской унции).

1. Сколько долей в золотнике? Переведите эти старые русские меры в современные (с точностью до четырех значащих цифр).

2. Что означала проба в Российской империи и что она означает сейчас? Чему сейчас соответствует проба 72 для монет чеканки 1860 года?

3. Какова масса полтины выпуска 1885 года и сколько в ней серебра (в граммах, с точностью до 0,01 г)? Какова ее проба в современных единицах? Проделайте те же расчеты для полтины 1860 года.

4. Сколько золота (в современных единицах) было в золотой десятирублевой монете и какова ее масса (с точностью до 0,01 г)? Проба этой золотой монеты равна 86,4. Точно такая же масса и проба у золотых советских червонцев 1923, 1925 и 1975–1982 годов.

5. Правильно ли грамматически указана масса на советских полтинниках и рублях 1924 года?

6. В каком году выпущены монеты, посвященные Крещению Руси?

Раньше в русском языке были слова (иногда больше одного), обозначающие монеты достоинством 1/4 копейки, 1/2 копейки, 2 копейки, 3 копейки, 5 копеек, 10 копеек, 15 копеек, 20 копеек, 25 копеек (до революции), 50 копеек. Напишите все такие слова, которые вспомните. Лишь некоторые из этих слов сохранились в современном русском языке, но многие живут в пословицах, поговорках, устойчивых словосочетаниях. Попробуйте вспомнить как можно больше таких пословиц и поговорок.

В письме Ивану Шувалову от 19 мая 1753 года Михаил Ломоносов вспоминал о годах обучения в Славяно-греко-латинской академии: «…несказанная бедность: имея один алтын в день жалованья, нельзя было иметь на пропитание в день больше как на денежку хлеба и на денежку квасу, прочее на бумагу, на обувь и другие нужды. Таким образом жил я пять лет и наук не оставил».

Сколько копеек тратил Ломоносов в день на бумагу, обувь и другие нужды?

В начале ХХ века корова в России стоила примерно 5–7 рублей, во времена драматурга Островского – около 3 рублей, при Петре I – рубль. Известная русская пословица говорит о проблемах, с которыми могли столкнуться купцы, импортируя в Россию рогатый скот из заморских стран. Как вы думаете, выгоден ли был такой бизнес в Российской империи в разные времена?

Недалеко от Карловых Вар в Богемии расположен город Яхимов (Jáchymov), названный в честь святого Иоакима, покровителя рудокопов. До 1918 года город входил в состав Австро-Венгерской империи; от его немецкого названия Йоахимсталь (Joachimsthal, что означает «Долина Иоахима») произошли названия денежных единиц разных стран. Назовите эти денежные единицы.

Переведите на русский язык словосочетание Εθνική τράπεζα. Подсказка: до введения евро слово τράπεζα можно было видеть на всех греческих купюрах; в качестве примера приведена купюра достоинством 100 драхм (ΤΗΣ – артикль).

На фотографии – три греческие монеты. Круговая надпись означает «Греческая Республика».

1. Что изображено на лицевой стороне монеты достоинством 10 драхм?

2. На оборотной стороне левой монеты достоинством 5 драхм изображен философ Аристотель, на оборотной стороне монеты в 50 драхм – политик Солон. Как вы думаете, кто изображен на оборотной стороне монеты 10 драхм и почему?

3. Почему написание множественного числа от существительного «драхма» на этих монетах различается?

Переведите надпись на монете (все буквы прописные; ΤΩΝ – предлог родительного падежа множественного числа мужского рода).

Рассмотрите рисунок и ответьте на вопросы.

1. Переведите надписи на банкноте (ΔΙΟΙΚΗΤΗΣ – управляющий).

2. Что означает белая фигура в середине нижней части?

3. На каких языках сделаны надписи на банкноте? Почему?

4. Что означает перечеркнутая буква L и почему она стоит на банкноте этой страны? Где еще может встретиться этот символ и каково его происхождение?

5. В какой части страны выпущена эта банкнота?

6. Кто изображен в правой части банкноты?

До введения в январе 2002 года евромонет в Греции имели хождение монеты, на каждой из которых была надпись: ЕΛΛНNIKH ΔНМОКРАТIA. Кроме того, на монетах разных достоинств были такие надписи: ОМНРОΣ, МЕГАΣ АΛЕΞАNΔРОΣ ВАΣIΛЕYΣ МАКЕΔОNΩN, ПЕРIКΛНΣ, ΔНМОКРIТОΣ, АРIΣТОТЕΛНΣ.

1. Переведите эти надписи на русский язык.

2. Назовите встретившиеся в этих надписях буквы; какие вы знаете математические понятия и физические величины, которые ими обозначаются (чаще строчными, а не прописными)?

Что означает надпись CAESAR PARENS PATRIAE на серебряном денарии, отчеканенном в 44 году до н. э.? Надпись на обратной стороне монеты C. COSSVTIVS MARIDIANVS (Caius Cossutius Maridianus) указывает на имя начальника монетного двора Гая Коссуция Маридиана; буквы AAAFF – сокращения от aere (медь, бронза), argento (серебро), auro (золото), flando – плавка (дословно – дутьё), feriundo – чеканка (от ferio – «разрубать»).

В 1981 году в Италии была отчеканена памятная монета, посвященная поэту Вергилию. Как вы думаете, что означает надпись на сертификате? Найдите в ней ошибку.

На первых двух фото – оборотные стороны (реверсы) двух итальянских монет достоинством 20 чентезимо; они не отличаются ничем, кроме надписи римскими цифрами – XVII или XVIII в правом нижнем углу. На следующей странице – две стороны еще одной монеты (две лиры). На лицевых сторонах (аверсах) всех монет – один и тот же портрет.

1. Напишите по-русски имя итальянского монарха.

2. Как вы думаете, что означают римские цифры на монетах? Монета с обозначением XVIII была отчеканена в ноябре или декабре. Как это установлено?

3. Как называется изображенный на монетах топорик и почему? Что изображено слева от топорика? Что означает это слово и какой политический термин произошел от него?

Стихотворение Осипа Мандельштама «Рим», написанное 16 марта 1937 года, заканчивается так:

1. Что такое Форум?

2. Кто такой Ирод? Почему его имя стало нарицательным?

3. Кого поэт подразумевает под «диктатором-выродком»? В какой стране была отчеканена монета с изображением этого «выродка»?

Эта юбилейная британская монета достоинством два фунта стерлингов была отчеканена в 2003 году.

На реверсе этой монеты изображены две скрученные ленты, между которыми попарно стоят буквы: A – T, G – С.

1. Переведите надпись около портрета на русский язык. В виде подсказки приводятся (в произвольном порядке) окончания сокращенных латинских слов:

…INA …TIA …ENSOR …EI

2. Монета посвящена 50-летию некоторого события. Какое это событие? Какие персонажи в нем участвовали?

3. Что означают буквы между скрученными лентами?

На фото – мелкая монета США, один цент. Назовите как можно больше слов в русском языке, этимологически родственных слову «цент». Что они означают? Какие денежные единицы с этим корнем вам известны?

В конце XVIII века на некоторых американских монетах появилась надпись dime.

1. Что общего у слова «дайм» и музыкального термина латинского происхождения «децима»? Что они означают? Знаете ли вы другие слова в русском языке, пришедшие из латинского и имеющие то же происхождение, что «дайм» и «децима»?

2. Американцы называют монеты 1916–1945 годов (рис. 1) «mercury dime», хотя их официальное название – «winged liberty» («крылатая свобода»); ее дизайнер, Адольф Вейнман, имел в виду «свободу мыслей» (liberty of thought). Откуда взялось «народное» название монет этого типа?

3. Что изображено на другой стороне этой монеты (рис. 1 справа)?

4. С 1946 года изображения на даймах изменились (рис. 2). Дизайнер Джон Синнок (инициалы JS можно увидеть и на современных даймах) на одной стороне монеты (рис. 2 справа) изобразил «факел свободы». А чей профиль он поместил на другую сторону (рис. 2 слева) и почему такие монеты чеканят именно с 1946 года?

На монете с цифрой 5 в центре написано: REPUBLIKA SLOVENIJA, а на монете с крестом – SLOVENSKÁ REPUBLIKA.

В каком государстве выпущена монета с номиналом 5 и в каком – с крестом? Где эти государства находятся, с кем граничат, какие у них столицы и как эти государства образовались?

На фото – монета Гибралтара.

1. Что означают даты на монете?

2. Что изображено на оборотной стороне монеты?

3. Почему на монете обезьяна?

4. Номинал монеты (по-русски) – одно пенни. Как назывался бы в два раза больший номинал монеты Гибралтара?

В январе 1998 года один химик послал заявку на участие в конференции на химический факультет МГУ. Так как такие заявки пишутся, как правило, в последний день, времени на посылку обычной почтой уже не было, поэтому заявка была послана по электронной почте. К сожалению, из-за несовпадения кодировок она пришла в МГУ в следующем виде:

гюъбйю мю свюярхе б йнмтепемжхх «ухлхъ мхгйху релоепюрсп»

тЮЛХКХЪ: кЕЕМЯНМ

хЛЪ: хКЭЪ

нРВЕЯРБН: юАПЮЛНБХВ

лЕЯРН ПЮАНРШ: лНЯЙНБЯЙХИ ХМЯРХРСР ПЮГБХРХЪ НАПЮГНБЮРЕКЭМШУ ЯХЯРЕЛ (лхпня)

пЕТЕПЮР ДНЙКЮДЮ б ДНЙКЮДЕ ОПХБЕДЕМШ ЩЙЯОЕПХЛЕМРЮКЭМШЕ ДЮММШЕ, ДНЙЮГШБЮЧЫХЕ, ВРН БЯЕ УХЛХВЕЯЙХЕ ПЕЮЙЖХХ, Б НРКХВХЕ НР РНЦН, ВРН СРБЕПФДЮЕРЯЪ Б СВЕАМХЙЮУ ОН УХЛХХ, СЯЙНПЪЧРЯЪ ОПХ ОНМХФЕМХХ, Ю МЕ ОПХ ОНБШЬЕМХХ РЕЛОЕПЮРСПШ. б ЙЮВЕЯРБЕ ОПХЛЕПЮ ОПХБЕДЕМЮ ПЕЮЙЖХЪ ЪХВМНЦН АЕКЙЮ: ЕЯКХ ДЕПФЮРЭ ЪИЖН ОПХ РЕЛОЕПЮРСПЕ 100° жЕКЭЯХЪ, НМН МЕ ОНПРХРЯЪ НВЕМЭ ДНКЦН, РНЦДЮ ЙЮЙ ОПХ РЕЛОЕПЮРСПЕ 40° жЕКЭЯХЪ НМН ОНПРХРЯЪ СФЕ ВЕПЕГ МЕЯЙНКЭЙН ДМЕИ.

юДПЕЯ ДКЪ ОЕПЕОХЯЙХ: 117313, лНЯЙБЮ, кЕМХМЯЙХИ ОПНЯОЕЙР, Д. 88, ЙНПО. 4, ЙБ. 505.

рЕКЕТНМШ:

яКСФЕАМШИ: 939–00–00

дНЛЮЬМХИ: 138–38–97

Секретарь совещания не успевал выйти на связь с автором, но все же смог расшифровать это сообщение, угадав некоторые слова и постепенно подобрав аналоги для всех букв. Попробуйте это сделать и вы.

В 1990 году в американском реферативном журнале Chemical Abstract было напечатано краткое сообщение об одной из российских разработок по химии нефти и указано предприятие, где было выполнено исследование (естественно, латинскими буквами, по определенным правилам транслитерации): Permskoye neftekhimicheskoye ob’edineniye im. Khkhsh s’ezda KPSS. Напишите, как выглядело это название в русском оригинале, и поясните, почему у американских химиков получилась такая «абракадабра».

Что объединяет эти два странных высказывания?

Эй, жлоб! Где туз? Прячь юных съёмщиц в шкаф!

Любя, съешь щипцы, – вздохнёт мэр, – кайф жгуч.

Вспомните слова в русском языке (существительные, нарицательные, в единственном числе) с удвоенными буквами. Попробуйте привести как можно больше примеров, перебирая алфавит (маар, аббревиатура и т. д.).

Напишите слова – существительные в именительном падеже единственного числа (не более десяти), в которых бы дважды встречалась удвоенная буква. И вновь попробуйте привести как можно больше примеров, перебирая алфавит.

Придумайте как можно более длинное слово русского языка, в котором все буквы были бы разные.

В томе XXIII «Энциклопедического словаря Ф. А. Брокгауза и И. А. Ефрона» (СПб., 1898) на с. 747 идут подряд три статьи: «Питъ Сухой» (река в Енисейской губернии), «Пифферари» (бродячие музыканты в Италии) и «Пихало» (орудие для выгребания из печи положенного для просушки зерна). Нет сомнения, что все эти статьи очень важны для расширения кругозора, но почему же рядом нет статьи о знаменитом древнегреческом математике Пифагоре?

Поясните пословицу дореволюционных школьников «Фита да ижица – розга к телу ближится».

Напишите несколько коротких предложений (но не больше пяти), в которых отсутствие точек над «ё» не позволяет однозначно понять смысл.

В каких словах в русском языке ударение обычно не падает на букву «ё»?

Напишите тройки однокоренных слов (но не более пяти), в которых бы прослеживалось чередование букв «к» – «ч» – «ц».

Во всех западноевропейских языках имя ветхозаветного персонажа пишется (и читается) Abel, но в русском языке вместо b появляется «в»: Авель (исключения – фамилии Абелюк, Абеляр и др.). Назовите другие известные вам примеры подобной замены b на «в». С чем это связано?

Много лет назад в одной лондонской типографии на складе обнаружили ящик с необычным шрифтом (в те времена набор производили отдельными буквами, прописными и строчными, отлитыми из специального типографского сплава). Оказалось, что это были буквы стандартного русского шрифта, которые до революции 1917 года использовали для печатания книг на русском языке. Ящик уже хотели выбросить, но старый наборщик сказал, что некоторые буквы можно оставить, потому что они подойдут для печатания книг и на английском языке. Какие буквы (прописные и строчные) оставили в типографии?

Буква W похожа на удвоенную букву V. Но по-английски она называется «double u», хотя никак не похожа на двойную букву U. Как вы думаете, откуда у нее такое название?

В 1960-е годы на территории туристической базы Института экспериментальной и теоретической физики шутники повесили табличку, на которой была нарисована стрелка, а рядом – две одинаковые греческие буквы, разделенные дефисом, и рядом слово «переход». Какие буквы были рядом со стрелкой?

Как вы думаете, что общего у всех этих, казалось бы, никак не связанных друг с другом фраз и стихов? Информацию какого типа можно из этих стихов извлечь? Попробуйте сочинить по тому же принципу фразы на известных вам языках.

Английский язык:

1. May I have a large container of coffee ready for today?

2. See, I have a rhyme assisting my feeble brain, its tasks oft-times resisting.

3. How I like a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics!

4. Now I, even I, would celebrate

In rhymes unapt, the great

Immortal Syracusan, rivaled nevermore,

Who in his wondrous lore,

Passed on before,

Left men his guidance

How to circles mensurate.

5. Now I will a rhyme construct

By chosen words the young instruct.

Cunningly devised endeavor,

Con it and remember ever.

Widths of circle here you see.

Sketched out in strange obscurity.

Французский язык:

Que j’aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages!

Immortel Archimède, artiste ingenieur,

Qui de ton jugement peut priser la valeur?

Pour moi, ton problemè eut de pareils avantages.

На гробнице одного из епископов в Миланском соборе указаны годы его жизни: MDXLIII – MDXCIX.

1. Как называются приведенные цифры?

2. Напишите те же даты арабскими цифрами.

3. Что означает каждая буква в приведенных числах? Какие еще буквы используются в этой системе? Попробуйте объяснить их происхождение.

4. Какое самое большое число можно записать в этой системе?

В некоторых языках числа передаются буквами алфавита. В надписи на гривеннике 1710 года буква А означает 1, Ψ – 700, I – 10 (МД – Московский монетный двор). Даты с буквенным обозначением исчезли с российских монет с 1721 года.

В иврите у каждой буквы тоже есть свое числовое значение. Так, первые девять букв алфавита передают числа от 1 до 9, следующие буквы, от десятой до восемнадцатой, обозначают числа 10, 20, 30… 90. Так, для записи числа 11 записываются две буквы, обозначающие 10 и 1, для записи числа 12 – 10 и 2 и т. д., вплоть до 19 (10 + 9). Однако из этого правила есть два исключения: число 15 передается как 9 + 6, а число 16 – как 9 + 7. Предложите объяснение этим исключениям.

Если вы школьник, живущий и обучающийся в России, и можете сказать о себе, что знаете русский алфавит от А до Я, то что в аналогичном случае мог сказать о себе ваш сверстник:

а) из Древней Греции;

б) Древнего Рима;

в) России XIX века;

г) Древней Иудеи.

К выпущенной в Германии игрушке приложены инструкции для родителей на 40 языках. Для удобства перед каждым текстом приведено сокращенное название страны. Вот некоторые из них: GBR, ESP, NLD, DNK, CZE, HUN, LVA, LTU, MLT, SVK, SVN, RUS, HRV, CHN, TWN, THA, MYS, IND, PHL, SAU, ISR, GEO, AND, IRN. На каком языке написана каждая инструкция?

Однажды автор решил отметить выход своей книжки о химических элементах и отправился в магазин. На полке он обнаружил три разных пакета и сначала пришел в замешательство: какое вино купить? А потом догадался, что означают надписи на пакетах. Переведите их и вы.

Однажды между Эразмом Роттердамским (1469–1536) и Иоганном Рейхлином (1455–1522) возник спор о способе чтения некоторых букв в древнегреческом языке. Рейхлин считал, что букву В, β в древнегреческих текстах нужно называть так же, как ее называли современные ему греки, т. е. «вита», и произносить как «в». А букву Η, η – соответственно называть «ита» и произносить «и», как в новогреческом языке. Поэтому приверженцев Рейхлина стали называть «итацистами». Эразм же считал, что эти буквы следует называть «бетой» и «этой» и читать как «б» и «э». Соответственно, последователей Эразма стали называть «этацистами». Доказать ту или иную точку зрения в те времена, когда лингвистика как наука еще не появилась, было непросто. По преданию, Эразм смог неопровержимо доказать, что βη необходимо читать как «бэ», а не «ви», обнаружив это сочетание букв в произведении комедиографа Кратина (V–IV века до н. э.), старшего современника Аристофана; или, по другим сведениям, – поэта Гесиода (VIII–VII века до н. э.). Как вы думаете, о чем шла речь в том фрагменте, где встречалось это буквосочетание?

Прибывшие впервые в Грецию туристы из России при выходе из здания аэропорта были удивлены возгласами: «Метафора, метафора!» Кто это кричал и зачем?

Как называется город, который древние греки (в буквальном переводе) называли «Трехградье»? Где он находится? Какие слова в русском языке происходят от второго корня греческого названия этого города?

Подпись на красивой греческой открытке гласит: ΡОΔОΣ: ПАΛΙА ПОΛН.

1. Что она означает?

2. Что изображено на этой открытке?

3. Какие слова в современном русском языке имеют те же корни, что и три этих греческих слова?

Древнегреческое слово άρκτος значит «медведь». Объясните происхождение слов «Арктика» и «Антарктика».

Важнейшее сочинение греческого математика IV века Паппа Александрийского называется «Συναγωγή». Как вы думаете, чему оно посвящено и почему так называется?

Первой печатной научной книгой, опубликованной в 1482 году в Венеции, было издание под названием «Elementes» (перевод на латынь с греческого). Как переводится это название? Кто автор книги? Издание готовил немецкий астроном Иоганн Мюллер, носивший латинизированный псевдоним Regiomontanus – по месту своего рождения. Где родился Мюллер?

Вася пришел из школы и сказал: «Нам сегодня измеряли давление. Доктор сказал, что нужно больше гулять, потому что у меня… забыл, как называется, на уроке геометрии учитель так называл длинную сторону какого-то треугольника». Все засмеялись и поправили Васю. Какие слова спутал Вася? Подсказка: у них два общих корня. Напишите несколько русских слов с этими корнями.

В рассказе А. П. Чехова «В бане» читаем: «Не понравился [он] барышне! “Меланхолии, говорит, в лице мало”. И сама не знает, какого ей лешего нужно!»

1. Что имела в виду чеховская барышня под меланхолией?

2. Слово «меланхолия» пришло в русский язык из греческого. Как его дословно перевести?

3. Слово «меланхолия» стало названием известной гравюры средневекового немецкого художника. Кроме аллегорической фигуры Меланхолии на ней изображен среди прочего «магический квадрат». Кто автор этой гравюры? Когда она была создана? Что такое «магический квадрат»?

4. В слове «меланхолия» два корня. Какие вы знаете слова в русском языке с этими корнями? Что они означают?

В русском слове «светофор» первый корень – русский, второй – греческий. Что означает второй корень? В каких еще словах он встречается? Какое слово получится, если слово «светофор» полностью «перевести» на греческий? А если перевести первую часть на латынь? А если обе?

Что означает слово «неофит»? В этом слове два греческих корня. Напишите, в каких словах в русском языке они встречаются и что эти слова означают.

В слове «орфография» два корня. Второй из них происходит от греческого γράφω – «пишу». А что означает первый корень? В каких еще словах в русском языке он встречается?

Что означает слово «схоластика»? Какие еще слова в русском языке имеют тот же корень?

Что общего:

а) у гадания по руке, асимметрии молекул и врача, оперирующего пациентов;

б) географических названий и разновидностей атомов химических элементов;

в) монаха-бенедиктинца XII века Теофила, петербургского академика, химика и врача Иоганна Готлиба (1729–1802) и выдающегося советского математика и физика-теоретика, академика Н. Н. Боголюбова (1909–1992)?

Растение чемерица черная (Veratrum nigrum) вызывает чиханье и кашель. Как это свойство связано с латинским названием растения?

Переведите на русский язык следующие латинские слова: Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces. Что их объединяет?

Один из видов бурых морских водорослей называется ламинарией (она же морская капуста). Ламинария употребляется в пищу и служит хорошим источником иода. Название этой водоросли произошло от латинского lamina. Как вы думаете, что означает это латинское слово? Какие слова в современном русском языке имеют то же происхождение, что и слово «ламинария»?

В 1838 году итальянский химик Рафаэле Пириа (1814–1865) химической обработкой корней и листьев ивы (дерево семейства Salicaceae) выделил кислоту, которая до сих пор применяется в медицине как антисептическое средство. Эту кислоту получали также из цветов таволги вязолистной (Spirea ulmaria). Как называется эта кислота?

Через 50 лет после работ Пириа было синтезировано производное этой кислоты, содержащее ацетильную группу СН₃СО; это производное стало одним из самых распространенных лекарственных средств. Какое?

Знание химии для решения задачи не требуется.

Весной 1865 года Д. И. Менделеев был назначен экстраординарным профессором Петербургского университета. Что значит в данном контексте слово «экстраординарный»? Какие слова в современном русском языке имеют те же корни, что и в этом слове?

В современном русском языке слова «реклама» и «рекламация» означают совершенно разные понятия. В то же время оба восходят к латинскому глаголу reclamo. Как вы думаете, что он означает?

Предельные углеводороды с числом атомов углерода от 7 до 10 имеют названия, происходящие от греческих числительных (лингвисты считают, что эти числительные были позаимствованы из латыни, куда они «переселились» из греческого): С₇Н₁₆ – гептан; С₈Н₁₈ – октан; С₉Н₂₀ – нонан; С₁₀Н₂₂ – декан. Музыкальные интервалы от 7-й до 10-й ступени имеют названия, происшедшие от латинских числительных: от до до си – септима; от до до до – октава; от до до ре (следующей октавы) – нона; от до до ми (следующей октавы) – децима.

В названиях каких месяцев года можно обнаружить те же числительные? Как связать эти названия с порядковым номером соответствующего месяца? Какие вы знаете слова в русском языке, имеющие те же корни? Дайте им краткое пояснение.

Переведите с украинского названия месяцев (они даны вразбивку): березень, жовтень, квiтень, липень, листопад, серпень, травень. Учтите географическое положение Украины.

Переведите на русский язык электронное послание автору от киевского химика Михаила Юрьевича Корнилова, доктора наук, профессора, пережившего блокаду Ленинграда:

«Дорогой Iлля! Щоб у Вас все вийшло добре, я буду Вас уявно лаяти. Кажуть, що стака народна прикмета. Потiм подивимся результат. Ваш Михайло».

(Обычно Михаил Юрьевич пишет письма по-русски, но изредка хочет показать, как это звучит по-украински; языком он владеет свободно и даже издает книги, как правильно говорить и писать по-украински, например: «Культура нашої мови: Говоримо і пишемо правильно».)

В Испании он Эрреро, в Португалии Феррейра, в Италии Феррари, во Франции Форжерон, в Сербии Ковач, в Литве Калвис, в Эстонии Сепп, а в России?

На многих старых домах есть окна, которые называются слуховыми. Откуда у них такое название?

У пианиста и композитора Дэйва Брубека (1920–2012) есть джазовая композиция «Unsquare dance». Как бы вы перевели это название? Какие русские слова, родственные square, вы можете назвать? А слову «квадрат»?

Немного севернее от столицы Эквадора расположен туристический городок Митад-дель-Мундо. Там находятся этнографический музей, планетарий, музей Солнца, а также павильон, посвященный французской научной экспедиции 1736–1746 годов, – словом, есть что посмотреть.

1. Где находится Эквадор? Что означает его название?

2. Назовите известные вам слова в русском языке, имеющие то же происхождение, что и название этого государства. Что они означают?

3. С какого языка следует переводить название «Митад-дель- Мундо»? Что оно означает? Назовите несколько крупных стран, в которых этот язык является государственным.

4. Что изучала французская научная экспедиция?

Этот город был основан испанцами в 1726 году. По одной из неподтвержденных гипотез, его название происходит от неправильного прочтения надписи, которую сделал на плане местности основатель города. Якобы он написал, сократив первое и последнее слова, «Mont. VI de O.».

1. Каково современное название этого города? В какой стране он находится?

2. Последнее сокращенное слово в этой надписи имеет тот же корень и начинается с той же буквы, что и один из видов спортивных соревнований. Назовите этот вид спорта и предложите этимологию его названия.

3. Первое слово в этой надписи имеет то же значение, что и первая часть названия высочайшей вершины Европы Монблан (Mont Blanc) – 4807 м. Где находится Монблан? Переведите название этой горы и попробуйте найти в русском языке слова с первым и вторым корнями этого названия.

4. Что же имел в виду основатель города, делая отметку на своем плане?

Однажды коллега, зайдя в нашу химическую лабораторию, сказал: «Что-то у вас сегодня не Буэнос-Айрес!» Мы сразу не догадались, что это каламбур. Так что же он имел в виду?

Однажды химик-полиглот, проезжая холодным зимним днем станцию метро «Воробьевы горы», сказал, глядя в окно: «Да, прямо-таки Рио-де-Жанейро». Что он имел в виду? Как переводится название этого города? Почему он так назван?

Попробуйте из наукообразных пояснений восстановить известные пословицы и поговорки.

1. Дуалистический принцип использования сельскохозяйственных орудий на поверхности жидкости.

2. Бинарный характер высказывания пожилого индивида женского пола.

3. Проблема транспортировки жидкости в сосуде переменной плотности.

4. Способ повышения дисперсности жидкости механическим путем.

5. Случай выгодности низкого IQ для осуществления трудовой деятельности.

6. Случай отрицательного отношения людей с низким IQ к юридическим актам.

7. Отрицательное отношение домашней птицы к нежвачным парнокопытным.

8. Нежелательность появления в отделе хлебобулочных изделий нежвачного парнокопытного.

9. Констатация одинаковой интенсивности воздействия на вкусовые сосочки языка некоторых растений семейства крестоцветных, произрастающих в средней полосе России.

10. Правильный выбор места насекомых на длинном деревянном цилиндре.

11. Удвоение личностной ценности субъекта после получения им травматического опыта.

12. Какая распространенная пословица соответствует формуле S = 1/V?

В «Капитанской дочке» Пушкина комендант крепости Иван Кузьмич Миронов, когда неприятель был уже близко, сказал жене: «Здесь не бабье дело; уведи Машу; видишь: девка ни жива, ни мертва… ступайте домой, да коли успеешь, надень на Машу сарафан». Почему в смертельно опасный момент (противник был уже у ворот крепости) комендант вдруг заговорил с женой о сарафане?

Все помнят отрывок из поэмы «Руслан и Людмила» А. С. Пушкина: «У лукоморья дуб зеленый…» А что такое «лукоморье»? Какие еще слова в русском языке имеют тот же корень и что у них общего?

Во второй главе «Евгения Онегина» Пушкин пишет про Лариных:

Как вы себе представляете такое действие и какой в нем смысл?

Об Онегине Пушкин пишет, что он мог «…потолковать об Ювенале, в конце письма поставить vale…»

1. Кто такой Ювенал?

2. Что значит vale?

3. В каких словах в русском языке и именах тот же корень?

В «Письме к издателю», опубликованном в журнале «Современник» в 1836 году, Пушкин от имени вымышленного господина А. Б. пишет:

«Да позвольте узнать: что значит и ваш разбор альманаха “Мое новоселье”, который так счастливо сравнили вы с тощим котом, мяукающим на кровле опустелого дома? Сравнение очень забавно, но в нем не вижу я ничего важного. Врачю! исцелися сам!»

Пушкин использует выражение из Евангелия от Луки (4:23).

1. Переведите это выражение на современный русский язык.

2. Что это выражение означает?

3. Какие в русском языке есть другие выражения той же мысли?

В июле 1826 года в Петербурге был опубликован перевод некоего романа под названием «Ивангое, или Возвращение из крестовых походов». Это издание сохранилось в библиотеке Пушкина. Кто автор этого романа?

Первая публикация стихотворения М. Ю. Лермонтова «Бородино» была в 6-й книге журнала «Современник» (СПб., 1837) и посвящена 25-й годовщине сражения. Вот как выглядела первая строфа:

А вот тот же текст в издании «Стихотворения М. Лермонтова» (СПб., 1840, с. 33–38) с пометкой «Автограф не известен». Этот же вариант воспроизведен (в современной орфографии) в издании: Лермонтов М. Ю. Сочинения: В 6 т. – Т. 2. – М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1954. С. 80–83.

А как бы написали выделенные слова вы? Поясните свой ответ.

1. В басне Крылова «Стрекоза и Муравей» есть одна странная строка: «Попрыгунья стрекоза лето красное пропела…» Стрекоза, конечно, ас высшего пилотажа: может делать резкие броски из стороны в сторону и даже зависать в одной точке. Возможно, даже способна сделать мертвую петлю (только никто пока это не видел; или же она это тщательно скрывает). Но вот прыгать она точно не может! Стрекоза взлетает с места и садится, совершенно не подпрыгивая (в отличие от вороны). Почему же у Крылова в басне «попрыгунья»? Попробуйте обосновать свой ответ, приведя однокоренные слова к названию насекомого.

2. Вскоре после того, как эта басня была написана, учитель одной сельской школы прочитал ее вслух, и маленький ученик спросил: «А кого они крестили – Стрекоза и Муравей?» Учитель улыбнулся и объяснил классу, в чем дело. Почему у мальчика мог возникнуть такой вопрос? Что мог ответить учитель?

У Островского в пьесе «Волки и овцы» читаем: «Ты всегда к ней можешь приехать, и принять тебя она должна с честью; ты не баклуши бить, не лясы точить; ты за своим делом, кровным». Что означают выражения «бить баклуши» и «точить лясы» сейчас и что означали раньше?

В письме Н. А. Лейкину от 10 декабря 1863 года А. П. Чехов, в частности, написал: «Вообще не клеится мой фельетон… Пригласите другого фельетониста. Ищите его и обрящете».

1. На каком языке написано последнее предложение в приведенном отрывке? Откуда оно позаимствовано?

2. Переведите его на современный русский язык.

3. Переведите также искусственное выражение «ищите и обрящите».

4. Вспомните слова в современном русском языке (существительные и глаголы), исторически родственные слову «обрящете».

В «Попутной песне» (музыка Михаила Глинки, слова Нестора Кукольника) поется:

И дальше говорится о том, что пароход «мчится в чистом поле». Как такое возможно?

В песне композитора Александра Варламова на слова Николая Цыганова дочь поет: «Не шей ты мне, матушка, красный сарафан». И далее поясняет, что не хочет напрасных расходов на обновку. В чем тут дело? Заботилась ли дочь о семейном бюджете?

А. П. Бородин в письме в Йену своему ученику А. П. Дианину пишет: «Давыдовом я доволен донельзя».

1. Чем знаменит А. П. Бородин?

2. Где находится Йена? Чем она знаменита? А что означает омофон (фонетический омоним) этого слова?

3. Как вы думаете, что может означать приведенная фраза из письма Бородина? Нет ли там ошибки?

Однажды корректор, молодая сотрудница, увидела в рукописи фразу: «На этой конференции я обсудил с Бардиным интересующие меня научные вопросы», а на следующей странице – «При беседе с Бардином все же выяснилось, что моя гипотеза неверна». Корректор исправила, как ей показалось, очевидную ошибку. Но ее коллега, редактор с большим стажем, сказала, что никакой ошибки в рукописи нет. Как это могло случиться?

Утром 9 мая внук сказал своему деду-фронтовику: «Не забудь одеть свой пиджак!» Дед хотел поправить внука, но тот продолжил фразу, и оба засмеялись. Что имел в виду внук?

Слова «огонь» и «пламя» – не абсолютные синонимы. Так, нельзя сказать «пламёна рекламы».

Вам нужно написать три фразы, в которых:

а) слова «огонь» и «пламя» полностью взаимозаменяемы;

б) можно использовать только слово «огонь»;

в) можно использовать только слово «пламя».

Слова «огонь» и «пламя» употребите в единственном числе именительного падежа.

В игре «Что? Где? Когда?», проведенной одним из создателей Московского центра непрерывного математического образования и замечательным школьным учителем Виталием Арнольдом на Летней лингвистической школе в 2014 году, был задан вопрос: «О ком можно сказать, что у него от бровей до волос на голове 126 см?» Ответ был такой: «Так можно сказать о человеке, у кого семь пядей во лбу».

А что такое «пядь»? Приведите известные вам слова в современном русском языке (а если знаете, то и иностранные слова), имеющие то же происхождение, что и слово «пядь».

Дайте краткое определение словам «десница», «пятидесятник», «шестидесятник» и придумайте фразы с этими словосочетаниями:

а) семь десниц;

б) семь пятидесятников;

в) семь шестидесятников.

«И вот, приходит вестник к Иову и говорит: волы орали, и ослицы паслись подле них…»

1. Откуда взят этот отрывок?

2. Почему волы орали?

На иконах и картинах старых мастеров (например, на полотне начала XVII века кисти Питера Пауля Рубенса) нередко можно увидеть старца, держащего в руках ключи. Кто он? Что означает его имя? Какие слова в русском языке имеют тот же корень? Что отпирают ключи, которые он держит в руках? На монете и гербе какого государства они изображены?

Один из крупнейших русских городов был назван сначала в честь рыбака, потом – в честь царя, затем – в честь революционера. Сейчас ему возвращено первоначальное название. Назовите этот город. Когда и почему он менял названия?

Представьте себе, что в результате реформы русского языка был введен эквивалент слову «товарищ» применительно к лицам женского пола. В именительном падеже единственного числа оно звучит так же, но пишется с мягким знаком на конце – «товарищь». Напишите эквиваленты этих фраз, используя новое слово:

взять книгу у товарища,

пойти к хорошему товарищу,

положиться на верного товарища,

восхищаться умным товарищем,

стихи о прекрасном товарище.

«Миша хочет пойти в летчики, когда вырастет».

В каком падеже стоит слово «летчики» в этом предложении?

Все знают детскую песенку «В лесу родилась елочка». Здесь окончание слова «лес» в словосочетании «в лесу» указывает на предложный падеж. А когда в том же падеже и с предлогом «в» существительное «лес» будет иметь окончание «е»?

Петя и Вася, выходя из автобуса на конечной остановке, услышали, как водитель говорит: «Не забывайте своих вещей!» Петя решил, что водитель говорит неграмотно и здесь нужен винительный падеж: «Не забывайте свои вещи». Вася же считал, что можно говорить и так и так. Кто из них прав? Ответ нужно обосновать.

Есть ли разница с точки зрения физики и русского языка в этих утверждениях?

1. Чайник долго остывает.

2. Чайник долго не остывает.

Что может означать фраза «ФИФА МОЛЧИТ»? Где должно стоять ударение в слове «ФИФА»?

В одной из статей о монахе Франциске из Ассизи (1182–1226) написано: «Было юноше едва за 20, когда все завещанное отцом он роздал, а сам из города ушел и поселился в пустыни».

Есть ли в приведенном отрывке ошибки?

В русском языке распространено выражение «минута в минуту». Придумайте осмысленное предложение, в котором фигурировало бы словосочетание «час в час» без знаков препинания в нем.

Петя и Вася заспорили о том, какой должна быть шестая буква в прилагательном компл?ментарный. Петя считал, что «и», а Вася – что «е». Кто из них прав?

Есть немало животных, названия которых отражают особенности их внешнего вида: утконос, носорог и т. п. А каких вы знаете животных, в названиях которых отражены особенности их образа жизни?

Многие имена, которые жители СССР давали своим детям в первые десятилетия после революции, представляли собой сокращенные имена революционных деятелей, политические лозунги и т. п. Попробуйте «расшифровать» следующие имена: Владлен, Нинель, Ремар (Реомар), Динэра, Даздраперма, Ренита, Рэм, Ор, Лагшмивара, Гоприод, Чельнальдина. Приведите известные вам аналогичные примеры.

До середины XIX века фамилия автора «Недоросля» Фонвизина писалась Фон-Визин. Объясните такое написание фамилии. Попробуйте найти другие аналогичные записи фамилий (они могут начинаться и иначе) известных вам деятелей европейской культуры и науки.

Вы наверняка читали пушкинского «Каменного гостя» и слышали о герое испанской средневековой легенды Дон Жуане – легендарном волоките, чья жизнь состоит из любовных приключений.

1. Назовите как можно больше литературных и музыкальных произведений, героем которых является Дон Жуан.

2. Что означает «Дон» в имени героя?

3. Тезки Жуана (Хуана) есть у многих других народов. Назовите как можно больше этих имен.

4. Откуда пришло это имя? Что оно означает? Кто носил это имя в древние времена?

Луна вскоре после новолуния видна в виде узкого серпа. Этот кусочек луны освещен находящимся за горизонтом солнцем, поэтому направление выпуклости приблизительно показывает на запад. Чтобы выйти к железной дороге, большая точность не нужна. Поэтому руководитель быстро пошел так, чтобы выпуклость месяца показывала от него вправо.

У железной дороги расположены километровые столбы, между которыми через каждые 100 метров есть маленькие столбики с числами от 1 до 10 (1/2, 2/3, 3/4 и т. д. до 9/10). И километры, и числа на столбиках увеличиваются от Москвы. Поэтому достаточно было дойти до ближайшего столбика, т. е. пройти не более 50 м, чтобы узнать, в какую сторону идти (спички для освещения чисел у туристов были).

Солнце в средней полосе заходит зимой на юго-западе, летом – на северо-западе и только в дни весеннего и осеннего равноденствия – точно на западе.

1. Вместо отлитой горячей жидкости в термос вошел холодный воздух. Через некоторое время он нагрелся от оставшегося чая и, не имея возможности расшириться, выбил пробку. Расчет показывает, что при нагревании, например, от –10 до +70 ℃ (от 263 до 363 К) давление воздуха увеличивается в 343/263 = 1,3 раза, что вполне достаточно, чтобы выбить даже плотно закрытую пробку.

2. По мере остывания кипятка давление в термосе уменьшается и внешнее атмосферное давление прижимает пробку. Теплоемкость жидкости (на единицу объема) намного больше теплоемкости воздуха (в несколько тысяч раз), поэтому полный термос остывает очень медленно (хороший термос – сутками), тогда как пустой термос остывает намного быстрее. При остывании воздуха в закрытом сосуде от 100 до 20 ℃ (от 373 до 293 К) давление в нем снижается в 373/293 = 1,27, или примерно в 1,3 раза. Если атмосферное давление равно 10⁵ Па (1 атм), т. е. 10⁵ Н/м² (1 кг/см²), то после остывания до комнатной температуры разность давлений составит 0,3 ∙ 10⁵ Па (0,3 кг/см²). Площадь пробки равна 12 см², поэтому прижимающая сила (помимо силы трения) составит 0,3 ∙ 10⁵ Н/м² ∙ 12 ∙ 10^–4 м² = 36 Н (около 4 кг).

3. Пробка вытаскивается с трудом в том случае, если давление в термосе станет заметно меньше атмосферного. Это может произойти при остывании в термосе воздуха. Вода имеет довольно большую теплоемкость, поэтому термос (его внутренняя часть) с кипятком остывает очень медленно. Теплоемкость воздуха мала, поэтому пустой термос остывает (вместе с горячим воздухом) намного быстрее.

Логично предположить, что к концу срока хранения продукт должен оставаться съедобным и потому не может испортиться, скажем, на 3 % (или даже на 0,3 %). Очевидно, что допустимая «глубина порчи» (по аналогии с глубиной протекания химической реакции) должна быть очень малой (возможно, сотые или тысячные доли процента, в зависимости от того, что мы подразумеваем под «порчей»). В таком случае качество продукта на самом начальном участке «кинетической кривой» будет линейно уменьшаться со временем. Это равносильно постоянной скорости порчи v, которая будет обратно пропорциональна времени хранения продукта t_хр.

В соответствии с уравнением Аррениуса время хранения продукта зависит от температуры следующим образом:

t_хр = 1/v = const∙e^E/^RT.

Таким образом, в координатах ln t_хр (или lg t_хр), 1/Т (так называемые аррениусовские координаты) должна получиться прямая, тангенс угла наклона которой позволяет, в частности, по экспериментальным данным определить энергию активации.

В соответствии с приведенными в условии данными составляем таблицу:

Если построить график по данным второй и последней строк таблицы, будет видно, что три точки, соответствующие 0, –6 и –18 ℃, очень хорошо ложатся на прямую, тогда как четвертая точка (для –12 ℃) резко выпадает. Этой температуре, в соответствии с аррениусовской зависимостью, должно соответствовать значение ln t_хр = 3,7, откуда t_хр = е^3,7 = 40,4 сут. (примерно 6 недель, или 1,5 месяца). Таким образом, в надписи на упаковке явная ошибка.

Времени хранения четыре месяца (122 дня) соответствует значение ln t_хр = 4,80, откуда 1000/Т = 3,88 и T = 258 К = –15 ℃.

(При решении можно воспользоваться и десятичными логарифмами.)

Поскольку затронутый нами вопрос кровно интересует многих, приведем достаточно подробный ответ, включая даже некоторые практические рекомендации.

Химики еще во времена Лавуазье установили: чтобы сжечь какое-либо вещество, в том числе и жир, необходимо затратить определенное количество кислорода; при этом неважно, где происходит «сгорание» – в колбе или в организме человека. Разница лишь в том, что в клетках организма питательные вещества «сгорают» не так, как в калориметре (другой механизм), а главное – не так быстро.

Представим себе, что для сжигания избытка жира достаточно просто обеспечить организму дополнительный приток кислорода. Из уравнения реакции окисления трипальмитина С₅₁Н₉₈О₆ + 72,5О₂ → 51СО₂ + 49Н₂О следует, что на 1 моль жира (807 г) требуется 72,5 моля (1740 л) кислорода при комнатной температуре. Следовательно, на сжигание в организме 1 г жира требуется 2,16 л чистого кислорода, т. е. 10,3 л воздуха. Доля кислорода в выдохе снижается примерно на 1/5 по сравнению с его содержанием во вдыхаемом воздухе. Значит, чтобы сжечь 1 г жира, кислорода через легкие должно пройти уже не 2,16 л, а в пять раз больше – 10,8 л. Это количество кислорода содержится в 51,4 л воздуха.

Для того чтобы похудеть за месяц на 5 кг, каждую минуту нужно терять в среднем 0,1 г жира, т. е. дополнительно вдыхать 5,1 л воздуха; иначе говоря, делать 5,1/0,5 = 10 дополнительных вдохов, а всего – 25. А поскольку во время сна частота дыхания не зависит от воли человека, днем придется дышать еще чаще!

Попробуйте подышать с такой скоростью пару минут, и вам станет понятно, почему никакие таблетки не помогут похудеть, если вы целый день сидите в кресле и не меняете своих гастрономических привязанностей. И не следует забывать, что приведена довольно фантастическая ситуация получения энергии только за счет жировых запасов. На самом деле сжигание жира будет идти еще более медленными темпами.

До сих пор речь шла о дыхании в спокойном состоянии. При физической нагрузке частота и глубина дыхания возрастают, и довольно сильно; максимальная вентиляция легких может достигать 100–150 л и более. Соответственно, значительно увеличивается и расход энергии – правда, на сравнительно небольшое время. Значит, чтобы похудеть, необходимо, чтобы расход энергии за сутки превышал калорийность съеденной пищи.

Усиленное превращение жира в энергию требует не только большого количества кислорода. Теплота сгорания жира должна тем или иным путем покинуть тело человека, чтобы он не перегрелся. Нетрудно подсчитать, что при принятой скорости окисления жира (0,1 г/мин.) надо дополнительно расходовать примерно 1500 ккал. В единицах мощности это соответствует 72 Вт (1 Вт = 1 Дж/с). Примерно столько составляет расход энергии на поддержание постоянной температуры тела для взрослого человека среднего возраста. (Хотя, конечно, более точное значение сильно зависит от пола, возраста и особенностей организма.) Иными словами, выделяемая худеющим человеком мощность должна примерно удвоиться. При этом вся дополнительная энергия при отсутствии интенсивной работы должна рассеяться в виде тепла.

Кроме теплообмена с окружающим воздухом существует еще один, более мощный источник отвода тепла – испарение воды. Именно этот источник работает в жарком климате, когда воздух практически не охлаждает тело (и может даже нагревать его). Для испарения 1 г воды требуется 539 кал (2255 Дж). Поэтому для рассеяния мощности 72 Вт = 72 Дж/с необходимо испарять 72/2255 = 0,032 г воды в секунду, или 115 г в час, или примерно 2,8 л в сутки. В нормальном состоянии количество пота у взрослого человека колеблется между 0,7 и 0,9 л в сутки, а при усиленном потоотделении возрастает до 2 л. Значит, для сжигания жира в состоянии «сидя в кресле» надо не только интенсивно и глубоко дышать, но и обильно потеть. И не час-другой, а изо дня в день, из недели в неделю!

Известно, что усиленная физическая работа автоматически сопровождается и усиленным поглощением кислорода, и усиленным потоотделением. Сколько же энергии может при этом потратить средний человек, не будучи спортсменом? Здесь, в отличие от калорийности пищевых продуктов, можно привести только приблизительные цифры, так как расход энергии зависит от возраста, пола, интенсивности труда. Из приводимой здесь небольшой таблички можно узнать, сколько энергии расходует человек массой 70 кг при разных видах деятельности (приведены округленные значения, которые могут значительно колебаться в зависимости от интенсивности нагрузки).

Таблицу можно продолжить, но и этого достаточно. Кстати, усиленная умственная деятельность, хотя и приводит к усилению кровоснабжения мозга, не может существенным образом повлиять на расход энергии организмом, так как масса мозга и нервов составляет не более 2 % от массы тела. Еще в 1910 году Ф. Дж. Бенедикт и Т. М. Карпентер из Института Карнеги в Вашингтоне определили расход энергии у 22 студентов при сдаче ими экзамена и во время покоя и не нашли существенной разницы. Наблюдающееся в ряде случаев повышение энергозатрат при умственной деятельности зависит прежде всего от эмоционально-психического возбуждения и сопровождающего его повышения тонуса мышц и двигательной активности.

Если расход энергии за сутки превышает калорийность съеденной пищи, вы начинаете худеть: для обеспечения жизнедеятельности организма и для выработки дополнительной энергии накопленные ранее «запасы» расходуются. Вывод прост: из 1500 ккал, которые надо «сбросить» за день, можно, например, только 500 «отработать» физически, а на остальные 1000 – уменьшить калорийность рациона. Это вовсе не значит, что вам придется голодать: есть же масса малокалорийных, но полезных продуктов, прежде всего – фрукты (только не сушеные, которые очень калорийны) и овощи. Тем, кто предпочитает растительную диету, следует учесть, что она содержит мало белков. Однако существуют удачные вегетарианские диеты, содержащие полный набор необходимых белков и включающие в себя разнообразные злаки (в виде хлеба, каш и т. п.), орехи, фрукты и др. Очень богата полноценным белком, почти не уступающим животному белку, соя. Недаром во многих странах из соевых бобов формируют волокна, из которых делают «искусственное мясо». Конечно, соевые бобы сами по себе не хуже, но для многих людей очень важен внешний вид продукта.

Возможна и другая стратегия, например более умеренные темпы похудения: ведь те же 5 кг можно сбросить и за два месяца… Не забывайте только, что с пищей необходимо получать ежедневно определенную порцию витаминов и минеральных веществ.

Вот и выбирайте сами, что вам приятнее – мытье полов или танцы; радость физических упражнений или ограничения в еде. И помните, что основная опасность, которая загубила массу благих намерений, – это недостаточный контроль за собой. Скажем, вы несколько часов ходили на лыжах, пришли домой, приняли душ – и тут у вас разыгрался волчий аппетит… Дальше все понятно: вы почти незаметно для себя можете съесть больше калорий, чем только что потратили.

И еще одно важное замечание: физические нагрузки в сочетании с низкокалорийной диетой в несколько раз эффективнее в борьбе с избыточным весом, чем раздельное применение тех же мер.

1. Правильный ответ – в.

2. Правильный ответ – в. Пузырьки воздуха на поверхности алюминия создают условия для спокойного равномерного кипения, тогда как на гладкой эмали их нет, поэтому молоко в эмалированной посуде перегревается выше температуры кипения и пригорает.

Правильный ответ – б. Масло при жарке котлет не кипит – для этого температура сковороды недостаточно высокая, хотя она и выше 100 ℃. Даже если понизить давление в 40 раз, до 19 мм рт. ст., масло будет кипеть при температуре порядка 250 ℃. При атмосферном же давлении масло разложится раньше, чем закипит. Термическое разложение масла сопровождается выделением дыма, содержащего едкие слезоточивые вещества, например акролеин (это так называемый чад, который образуется, например, если хозяйка вовремя не выключит газ и сковорода продолжит нагреваться).

Правильно, так как хотя относительная влажность воздуха на улице почти 100 %, давление насыщенного пара там значительно меньше, чем в теплом помещении. То есть абсолютная влажность на улице меньше, поэтому водяные пары будут уходить из кухни на улицу и белье высохнет быстрее (конечно, предполагается, что температура в кухне все время выше, чем на улице). Для сведения – давление насыщенного водяного пара при разных температурах:

Пусть, например, на улице –10 ℃, а влажность очень высокая, близкая к 100 %. При этом давление водяного пара на улице близко к 2 мм рт. ст. Если же в кухне 20 ℃, а относительная влажность 50 %, то все равно абсолютная влажность в ней в несколько раз выше, чем на улице. Однако из-за мокрого белья относительная влажность в кухне будет намного выше 50 %, так что различие между абсолютной влажностью воздуха на улице и в помещении будет еще больше.

Холодильник «перекачивает» тепловую энергию из своего внутреннего объема в окружающий воздух, причем КПД, конечно, не равен 100 %. В результате воздух на кухне нагревается (без холодильника на кухне было бы немного прохладнее). Сейчас практически все холодильники снабжены реле, и потому они работают только часть времени: мотор отключается, когда температура внутри снизится до заданного значения. Если открыть дверцу, приток тепла из кухни не позволит реле срабатывать, холодильник будет работать непрерывно – и температура в кухне повысится.

Другой вариант. У холодильника нет реле, и его очень давно не размораживали, так что в нем накопилось много льда и снега. Если открыть дверцу, агрегат будет нагревать воздух так же, как и раньше, но из-за таяния накопившегося льда температура на кухне начнет понижаться, особенно если помещение достаточно герметично и мало. Испарение растаявшей воды также будет способствовать некоторому понижению температуры. Когда весь лед растает, а вода высохнет, температура на кухне начнет повышаться и достигнет прежнего значения.

Наконец, если у холодильника нет реле, а льда, снега и охлажденных продуктов в нем нет (или его только что включили), то открывание дверцы практически не изменит температуру на кухне. Отметим, что наличие вентиляции, т. е. обмена воздуха, и большой объем кухни приведут к тому, что изменения температуры могут оказаться настолько малы, что практически не будут наблюдаться.

В связи с этой задачей можно привести письмо одной домохозяйки в редакцию американского журнала Parade Magazine: «В последнее время много разговоров о глобальном потеплении климата. Может быть, здесь поможет следующая мера: пусть правительства всех стран потребуют, чтобы их граждане в определенный день включили все свои домашние кондиционеры, а также все кондиционеры в офисах и при этом открыли все двери и окна».

Интересен и комментарий на это письмо, написанное Сидни Тоби, сотрудником химического факультета университета штата Нью-Джерси (оно было опубликовано в американском Journal of Chemical Education, 1997, Vol. 74, N 11, p. 1285):

«Довольно часто можно встретить подобные предположения, нарушающие второй закон термодинамики. Однако мой бывший учитель Г. И. Шифф рассказал мне, что 45 лет назад он дал задачу об открытой дверце холодильника студентам, изучающим термодинамику в Университете Мак-Джилла в Монреале, Канада. Один из студентов сказал, что в комнате при этом станет холоднее. И когда преподаватель спокойно объяснил, что в комнате должно стать теплее, студент с уверенностью возразил: “Нет, теплее не станет! Я живу в доме, где ни в одной квартире нет компрессора в холодильниках; у нас на всех один компрессор в подвале дома. Поэтому, если я открою дверцу холодильника, в комнате станет холоднее!” Студент был, конечно, прав».

Если диск совершает один оборот за t с, то 1 кВт · ч израсходуется за 640t с = 640t/3600 ч. Энергия A (кВт · ч) связана с мощностью N (кВт) и временем t (ч) простым соотношением A = Nt, откуда N = A/t = 1 кВт · ч/(640t/3600) ч = 5,625/t кВт = 5625/t Вт.

Подставляя t = 58 с, получаем N = 97 Вт. За месяц (720 ч) расход энергии составит 69,8 кВт · ч. Но так как холодильник потребляет энергию только в течение 30 % времени, реальный расход будет примерно 21 кВт · ч, или 21 тугрик в месяц.

Можно считать и так: в месяце 2 592 000 секунд, из которых холодильник работает только 777 600 секунд; за это время диск сделает 13 407 оборотов, что соответствует 21 кВт · ч.

Для счетчиков нового типа задача решается совсем просто: при n импульсах в минуту в час их будет 60n. Учитывая, что при мощности 1 кВт в течение часа будет 6400 импульсов, получаем формулу для мощности:

(для приблизительных подсчетов можно считать, что N = 10n). Для того же холодильника, когда он работает, при N = 97 Вт лампочка на счетчике будет мигать 97/9,275 ≈ 10 раз в минуту.

1. Кипятильник нагревал воду до тех пор, пока скорость теплоотвода от стенок банки в воздух не сравнялась со скоростью подвода теплоты от кипятильника к воде. После этого температура перестала изменяться. Скорость подвода теплоты известна: она равна мощности кипятильника и составляет 1 кВт, или 1 кДж/с. После выключения кипятильника скорость отвода теплоты в первый момент практически не изменится и составит тоже 1 кДж/с. Чтобы узнать, насколько остынет вода за 10 секунд, надо составить уравнение теплового баланса: Q = сmΔt. Имеем: Q = 1 кДж, с = 4,2 кДж/(кг · К), m = 3 кг, откуда Δt = 1/(4,2 · 3) = 0,08^о в секунду, или 0,48^о за 10 секунд.

Если сосед живет близко и хозяин вернулся уже через две минуты, то к его приходу вода остынет меньше чем на 6^о (по мере остывания снижается и его скорость).

2. За первую минуту КПД = 100 % (вся выделяемая кипятильниками теплота идет на нагрев воды, поскольку она имеет почти ту же температуру, что и окружающий воздух, и потому потерями на его нагрев можно пренебречь). За первую минуту кипятильники выделили 2 кВт · 60 с = 120 кДж, и вся эта энергия ушла на нагрев воды. В течение следующего часа они выделили в 60 раз больше тепловой энергии, т. е. 7200 кДж, тогда как на нагрев воды ушло только 120 ∙ (51 – 21) = 3600 кДж. Таким образом, КПД = 3600/7200 = 50 %.

На первый взгляд ситуация действительно парадоксальна: повышение мощности кипятильника в три раза привело к снижению потребляемой на кипячение воды энергии также в три раза. Вроде бы мощность нагревательного прибора вообще не должна влиять: втрое более мощный чайник вскипятит воду в три раза быстрее. Парадокс легко объясняется тем, что чайник действительно нагревает воду до кипения быстро, и при этом у него хорошая теплоизоляция, так что потери тепла невелики. Это и приводит к экономии. При медленном нагреве воды в банке кипятильником много тепла уходит в окружающий воздух, особенно при большом объеме воды. Если банка большая и воды много, мощности кипятильника вообще может не хватить на нагрев воды до кипения; при этом электроэнергии будет уходить много, а толку – никакого!

Средний рельс разделен на секции, при этом напряжение в каждый момент времени подается только на ту секцию, над которой находится трамвай.

Провода под действием ветра раскачиваются и могут обломиться в месте их крепления к изоляторам. Висящие болванки (виброгасители, или антивибраторы) поглощают энергию вибрирующих проводов и уменьшают амплитуду вибрации около зажимов до безопасной величины. Это легко продемонстрировать, если закрепить один конец обычной веревки или шнура, недалеко от крепления привязать грузик, а свободный конец раскачивать.

1. ВОДА СЛИТА.

2. Такие таблички вывешивали на агрегатах, охлаждаемых водой, например на двигателях внутреннего сгорания, дровяных колонках и т. п. Воду сливали, например, когда агрегатом не пользовались в зимнее время (чтобы вода при замерзании не разорвала емкость). С другой стороны, табличка напоминала, что перед использованием в агрегат надо залить воду (иначе колонка при топке могла распаяться, а двигатель перегреться и выйти из строя). В старых фильмах видно, как из перегретого радиатора автомобиля валит пар.

3. Сейчас в автомобилях вместо водяного охлаждения используют специальную жидкость (антифриз), которая не замерзает даже в сильную стужу.

Правильный ответ – г. Покажем это детальным расчетом.

Если вы живете в городе, то к газовой плите на вашей кухне подведен, скорее всего, метан, поступающий по магистральному трубопроводу. Метан – основная составная часть природного газа, который широко используется в качестве горючего. В этом газе метана может быть от 60 до 99 %, остальное приходится на долю этана, пропана, бутана и пентана. Все эти газы не имеют запаха, поэтому к метану обычно добавляют ничтожные количества очень сильно пахнущего вещества, например изоамилмеркаптана (3-метилпентан-1-тиола) (CH₃)₂CHCH₂CH₂SH, что позволяет обнаружить по запаху утечку газа в жилых помещениях. Человек способен почувствовать запах этого соединения в количестве 2 ∙ 10^–12 г, т. е. две триллионные доли грамма! Метан – хорошее топливо, теплота его сгорания составляет 882 кДж/моль.

Жителям сельской местности хорошо знакомы красные баллоны с газом, которые используются там, где нет магистральных газопроводов. Такие же баллоны, только маленькие, возят с собой туристы, пользующиеся портативными газовыми плитками. Какой же газ находится в этих баллонах – может быть, тоже метан? Если покачать такой баллон, то легко почувствовать, что внутри плещется жидкость. Значит, газ в баллоне находится в сжиженном состоянии, и он никак не может быть метаном: ведь у метана критическая температура равна –82,3 ℃, и выше этой температуры метан невозможно превратить в жидкость ни при каком давлении. Такие баллоны заполняют пропаном (или смесью пропана с бутаном). У пропана критическая температура равна +96,8 ℃, у бутана – еще выше (+152 ℃). Но ведь метан дешевле, почему же его не закачивают в баллоны под давлением, а заполняют их сжиженным газом?

В принципе, в баллоны можно, конечно, закачать и метан. Но посмотрим, что выгоднее.

В химических лабораториях для хранения сжатых газов используют стандартные стальные баллоны объемом 40 л, которые выдерживают давление 150 · 10⁵ Па (150 атм); такие баллоны часто можно увидеть на стройках и в больницах, так как в них хранят также ацетилен и кислород. Так как метан – газ, близкий при комнатной температуре к идеальному, то легко подсчитать, что при нормальных условиях в баллоне поместится 40/22,4 = 1,78 моль газа. Под давлением же 150 · 10⁵ Па при температуре 20 ℃ в баллон войдет 250 молей метана, при сгорании которого выделится 2,2 · 10⁵ кДж (неидеальным поведением метана под давлением мы здесь пренебрегаем).

А теперь посмотрим, много ли энергии можно получить из заполненного, скажем, наполовину бытового газового баллона с жидким пропаном. Объем такого баллона – 50 л, плотность жидкого пропана вдвое меньше плотности воды (0,5 г/см³), а давление газообразного пропана, находящегося в равновесии с жидким, составляет при комнатной температуре 10,1 · 10⁵ Па (около 10 атм). Сначала найдем количество газообразного пропана: его объем равен 25 л (другая половина баллона занята жидкостью), а это соответствует 1,04 моля при атмосферном давлении, или 10,4 моля – при рабочем (10,1 · 10⁵ Па). Жидкая часть пропана имеет массу 12,5 кг, или 284 моля. Значит, всего в баллоне содержится 10,4 + 284 = 294,4 моль пропана. Уже из этих расчетов видно, насколько больше вещества содержит сжиженная часть пропана по сравнению с газообразной. Теплота сгорания пропана – 2202 кДж/моль, значит, даже наш полупустой баллон даст 294,4 · 2202 ≈ 6,5 · 10⁵ кДж, что втрое больше того количества, которое дал бы значительно более тяжелый и более опасный в обращении баллон со сжатым метаном.

Правильный ответ – а. При высокой температуре азот, который поступает в топку или цилиндр с воздухом, реагирует с кислородом с образованием сначала NО, а затем NО₂.

Правильный ответ – б. Полиэтилен содержит очень прочные и малореакционноспособные связи «углерод – углерод» и «углерод – водород». Поэтому это вещество разрушается с большим трудом (если не считать горения, для которого требуется высокая температура). Микроорганизмы (обитающие в болотах, водоемах) также не справляются с полиэтиленом (или справляются с большим трудом). В результате обычный полиэтиленовый пакет может десятилетиями лежать в неположенном месте практически без изменений. Это приводит к загрязнению окружающей среды и создает проблемы для очистки свалок. Однако энергия солнечного излучения (особенно его ультрафиолетовой части) достаточна для разрушения даже прочных химических связей в полиэтилене. Поэтому быстрее всего полимер будет разрушаться на ярком солнечном свету. Это легко заметить, например, по полиэтиленовой пленке парника, которая через несколько лет становится мутной и хрупкой.

Правильный ответ – в. В «глухих местах» и воздух чище, и вода лучше, и образ жизни у людей более здоровый по сравнению с урбанизированными регионами.

Разберем возможный смысл каждой фразы.

1. Этот ученый достаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

Смысл. Действительно, почему бы этого не сделать? Почему бы не приписать? Мы же считаем, что он велик, так давайте сделаем его еще более великим! Давайте припишем к списку его открытий еще и чужие! Побольше!

2. Этот ученый достаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

Смысл. Этот ученый достаточно велик, чтобы мы еще приписывали ему чужое. Ему это не нужно, он и без этого великий. Именно эта фраза имеет реальный смысл и может быть использована в биографии великого ученого. И она действительно появлялась в печати. Ее смысл был такой: ученый, о котором шла речь (это мог быть, например, Ломоносов или Менделеев), великий, это общепризнанно. Известно, что у него масса своих собственных заслуг, и не нужно приписывать ему чужие, как это пытались делать в СССР в конце 1940-х – начале 1950-х годов, в период борьбы с «низкопоклонством перед Западом», когда запрещалось ссылаться, даже в диссертациях и научных статьях, на иностранных ученых (ну, кроме Дарвина, Ньютона и, конечно, классиков марксизма-ленинизма). Ломоносов, например, в те годы объявлялся автором чуть ли не всех законов физики, открытых в XIX веке. Именно в те времена появилась шутка «Россия – родина слонов».

3. Этот ученый недостаточно велик, чтобы приписывать ему чужие открытия.

Смысл. Такую фразу мог бы произнести разве коллега ученого на каком-нибудь заседании небольшого коллектива (например, кафедры), в котором этические принципы научной работы часто, грубо и открыто нарушаются. То есть мы все знаем, что он ученый посредственный, что не нужно делать из него гения. Так что давайте не будем приписывать ему чужое. Вот если бы он действительно был великий (как, например, наш уважаемый заведующий), тогда другое дело, тогда мы все с удовольствием проголосовали бы за то, чтобы к его характеристике на государственную премию приписать под шумок парочку чужих открытий…

4. Этот ученый недостаточно велик, чтобы не приписывать ему чужие открытия.

Возможный смысл. Такая фраза может быть произнесена на том же самом заседании кафедры с «антинаучным климатом», в отсутствие посторонних. Да, мы знаем, что он посредственный ученый. Если бы он был великим, ему не нужны были бы никакие приписки. К сожалению, это не так. Но ведь он прекрасный человек, мы все давно и хорошо его знаем. Так давайте же припишем ему несколько чужих открытий, чтобы и ему помочь, и кафедру нашу сделать еще более дружной. А в будущем и он отплатит нам той же монетой…

Подведем итоги разбора этих предложений. С точки зрения грамматики правильны все четыре. То же – с точки зрения формальной логики. Но с точки зрения того, какое из них могло появиться в печатном тексте, правильно только второе. Это легко проверить, заменив абстрактного ученого на самого себя и рассмотрев следующие ситуации.

1) Я достаточно аккуратен, чтобы посадить пятно на брюки во время еды.

2) Я достаточно аккуратен, чтобы не посадить пятно на брюки во время еды.

3) Я недостаточно аккуратен, чтобы посадить пятно на брюки во время еды.

4) Я недостаточно аккуратен, чтобы не посадить пятно на брюки во время еды.

Очевидно, что реальный смысл имеет только второе утверждение. Самокритичный неряха может сделать четвертое утверждение (т. е. пятно он посадит). Остальные утверждения достаточно анекдотичны.

Собрания сочинений на русском языке принято расставлять на полках слева направо. То есть первый том стоит левее второго, а четвертый – левее пятого. Поэтому длина хода равна 4 мм. Решение не изменится и для книг на арабском языке или иврите: в таких книгах страницы идут справа налево (как и буквы в строчках), а в библиотеке тома стоят тоже справа налево. Так что первая страница первого тома и в этом случае окажется рядом, через два переплета, с последней страницей второго тома.

Интересно, что эта задача вызывает сложности даже у подкованных вычислителей. Владимир Игоревич Арнольд в книге «Задачи для детей от 5 до 15 лет» пишет: «Я пытался пояснить этой задачей разницу между подходами к делу математиков и физиков в заказанной мне журналом “Успехи физических наук” статье к двухтысячному юбилею Рождества. Мой успех оказался далеко превосходящим задуманный мною план: редакторы, в отличие от дошкольников, на опыте с которыми я основывал свои планы, решить задачу не смогли, поэтому изменили условие, чтобы подогнать его под указанный мной ответ 4 мм, так: вместо “от первой страницы первого тома до последней второго” набрали “от последней страницы первого тома до первой страницы второго”. Эта правдивая история настолько неправдоподобна, что я помещаю ее здесь: доказательством является опубликованный журналом редакторский вариант».

Общая идея такая. Елена предложила положить на чашу весов одну монету из первого мешка, две – из второго, три – из третьего и т. д. и затем определить их общий вес. Дальше просто. Легко рассчитать, сколько бы весила эта куча монет, если бы все были фальшивые. А каждая настоящая на весах добавляет к этому весу 1 г. Поэтому разница между реальным и рассчитанным весом монет сразу указывает номер мешка с золотыми монетами.

Теперь сам расчет. Всех монет на весах будет 1 + 2 + 3 +… + 98 + 99 + 100. Елена умела быстро считать в уме и рассудила, что в этой сумме крайние члены при сложении дают одно и то же число 101, поэтому ряд удобно переписать так: (1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) +… + (10 + 91) +… + (50 + 51). Всего таких пар чисел 50, поэтому общая сумма равна 101∙50 = 5050. (Можно считать и так: (0 + 100) + (1 + 99) + … + (49 + 51) + 50 = 100 ∙ 50 + 50 = 5050.) Если бы все монеты были фальшивыми, весом по 9 г, то вся куча весила бы 9 ∙ 5050 = 45 450 г. Если настоящее золото в первом мешке (из него взята одна монета), то куча весила бы на 1 г больше (45 451 г), если золото во втором мешке, вес был бы на 2 г больше (45 452 г) и т. д.

История умалчивает, сильно ли был удивлен циклоп тем, что Парис справился с задачей.

1. Пусть оплата одной строки составляет х руб., тогда за четыре дюжины (т. е. 48) строк будет получено 48х руб. Чтобы заработать дюжину (т. е. 12) рублей, надо написать 12/х строк. Из условия получаем уравнение 48х = 12/х, откуда х = 1/2. Таким образом, оплата одной строки составляет 1/2 руб. = 50 коп.; чтобы получить 12 руб., надо написать 12/0,5 = 24 строки.

2. Деньга (до конца XVIII века – денга), денежка – 1/2 копейки, 1/200 рубля.

3. Дюжина дюжин, т. е. 144, называлась гроссом. Сейчас это слово приводится в словарях как устаревшее.

Если интервалы между поездами в одном направлении равны 5 минутам, значит, они такие же и в другом направлении. Но это вовсе не значит, что между двумя пришедшими (в любую сторону) поездами проходит ровно 2,5 минуты! «Сдвиг по фазе» может быть любым. Пусть, например, ровно в 11:00 пришел один поезд, а в другом направлении он пришел через четверть минуты. И так повторяется каждые 5 минут. Значит, у Пети очень мало шансов сесть на второй поезд: ведь для этого ему нужно попасть на платформу именно в этот 15-секундный промежуток, когда первый поезд уже ушел, а второй еще не пришел. На первый же поезд попасть намного вероятнее: для этого нужно попасть на платформу в течение 4 мин 45 с после каждого отправления второго поезда (в это время он ждет первый). Итак, вероятности относятся как 4,75: 0,25 = 19: 1. Значит, у одного из приятелей Петя побывал (в среднем) в 19 раз чаще, чем у второго!

(Похожая задача есть в книжке Георгия Гамова и Марвина Стерна «Занимательная математика».)

1. Если Бонд побежит вперед, то когда поезд въедет на мост, он пробежит (по условию задачи) еще 4/10 всего моста, т. е. всего 8/10, и ему останется пробежать еще 2/10, или 1/5 моста. За это же время поезд проедет весь мост. Значит, Бонд бежит в пять раз медленнее поезда, т. е. со скоростью 10 миль/ч.

2. Около 16 км/ч.

3. Mille – «тысяча», па – шаг в танце, значит, mille passuum – тысяча шагов (это была тысяча двойных шагов римского легионера в походе, когда счет велся только на одну ногу, например левую).

Обе задачи абсолютно симметричны и решаются одинаково; одинаковым будет и результат. Рассмотрим для примера первый вариант (но вовсе не потому, что мы считаем физика вдвое умнее лирика!). Удобнее записать этот ребус в виде:

ФИЗИК х 2 = ЛИРИКА

Прежде всего, очевидно, что Л = 1. Далее начнем с конца: К не равно 1 и 2 (так как К и А – разные цифры), а также 3 (2 ∙ И не может = 3). Также убеждаемся, что не подходит и 4, а вот 5 годится. Тогда А = 0, И = 7 (И = 3 не годится) и т. д. Итак, решение ребуса 87 375 = 1/2 ∙ 174 750. То же будет и во втором варианте, только в нем Ф = 1, З = 4, Р = 3 (остальное то же).

В нашем алфавите всего 12 букв, подходящих для международных номеров: А, В, Е, К, М, Н, О, Р, С, Т, У, Х (начертание русской буквы У и латинской Y несколько различаются, однако приведенный пример номера показывает, что с этим различием не считаются). Всего трехбуквенных сочетаний может быть 12³ = 1728, а в сочетании с 999 возможными комбинациями цифровой части номера (номера 000 быть не может) получаем чуть больше 1,7 млн (точно – 1 726 272) разных номеров.

Составители нового ГОСТа сильно просчитались, во всяком случае, для московских автомобилей. Понятно, что новый код вводят, если все номера с прежним кодом полностью (или в значительной степени) «выработаны». А вырабатываются они очень быстро, особенно в столице. В конце 1970-х годов предполагалось, что в далеком «светлом будущем» число автомобилей на 1000 жителей Москвы может достигнуть 180; на самом деле к началу 2005 года оно уже превысило 350 и продолжало расти быстрыми темпами. Например, только с 1991 по 2004 год число автомобилей в Москве выросло в пять раз! Кроме того, новый уникальный номер выдается не только на новую машину, но и на старую в случае ее продажи и даже при замене мотора. В результате номеров с первым кодом «77 RUS» хватило почти на пять лет, со вторым кодом «99 RUS» – на три с половиной года, номера с кодом «97 RUS» выдавались в течение трех лет. А летом 2005 года пришлось вводить уже новую серию номеров с непривычным трехзначным кодом региона «177 RUS». И он исчерпался всего за два года три месяца. В результате появился код 199. В июне 2010 года в Москве начали выдавать номера с кодом региона 197, в августе 2013 года – с кодом 777, с июля 2017-го – с кодом 799, а с 2020 года – с кодом 797 (хотя предыдущие номера еще не исчерпались).

Высота башни (линейный размер) уменьшилась в 1000 раз, объем (а, следовательно, и масса, так как плотность материалов примерно одинаковая) при этом уменьшился в 1000 ∙ 1000 ∙ 1000 = 10⁹ (миллиард) раз. Сама башня весит 30 000 т = 30 млн кг = 30 млрд г. Следовательно, модель будет весить 30 г.

Будем считать нелысым человека, у которого есть на голове хотя бы один волос. Оценим теперь максимальное число волос. Будем для простоты считать голову шаром, у которого волосами покрыта примерно половина поверхности. Радиус шара примем равным 1 дм², тогда его площадь равна 4πR² = 12 дм², а половина площади – 6 дм² = 60 000 мм². С помощью зеркала (или товарища) можно убедиться, что на 1 мм² вряд ли растет больше пяти даже самых густых волос. Значит, на голове не больше 300 000 волос. Таким образом, чисто теоретически может быть не больше 300 000 человек с разным числом волос на голове от 1 до 300 000. В Москве же более 12 млн жителей. Таким образом, в Москве живут тысячи людей с абсолютно одинаковым числом волос на голове.

Площадь Москвы можно оценить по-разному. Например, протяженность кольцевой автодороги – 110 км, следовательно, диаметр Москвы – 35 км, а площадь – порядка 1000 км² = 10⁹ м² = 10¹¹ дм². Продолжительность снегопада – около 10⁴ секунд, следовательно, всего на город выпало 10¹⁶ снежинок – огромное число! На 1 м² = 100 дм² за то же время выпадает 10⁷, т. е. 10 млн снежинок. Масса одной капли из пипетки – 1/30 г (около 30 мг), тогда масса снежинки – примерно 1 мг, а 10 млн снежинок – 10 кг. Результат сделанных допущений получился вполне разумным. Чтобы проверить справедливость этих допущений, надо очистить от снега небольшую площадку известной площади (например, 1 м²) и после очередного снегопада (время его надо определить) собрать весь снег с площадки, растопить его и измерить объем. Значительно труднее определить массу снежинки, собрав, например, 100 или 1000 снежинок и (после плавления) взвесив их на точных весах, но и здесь принципиальных трудностей нет.

В ночь на 10 марта 1997 года на Москву, по сообщениям синоптиков, выпала почти месячная норма осадков – 14 мм. Уровень осадков измеряют относительно воды, получающейся после плавления снега. При площади 1 м² объем воды составит 14 000 см², а масса – 14 кг, что находится в хорошем согласии со сделанными ранее предположениями (учитывая значительные неопределенности для продолжительности снегопадов, массы снежинок и плотности их падения).

1. Автор – А. С. Пушкин, приведен монолог барона из пьесы «Скупой рыцарь».

2. Наибольшая неопределенность – в оценке объема «горсти»; однако высота холма пропорциональна корню кубическому из его объема, ошибка в определении «горсти» даже в 5 раз приведет к ошибке в высоте всего в 1,7 раза. Будем считать, что, захватив не очень сыпучую землю двумя руками, можно унести примерно 1 л. Тогда объем холма равен 1 млн л, или 1000 м³. Объем конуса v = 1/3(sh), где s – площадь ее основания, h высота. По условию s = πh² (радиус равен высоте), и объем равен приблизительно h³ = 1000 м³. Отсюда высота холма – 10 м. Так что холм получился не такой уж «гордый».

3. Примем, что рост царя (до уровня его глаз) был как у среднего человека – 1 м 70 см. Тогда от подножия холма до глаз было 11,7 м; поскольку у нас лишь примерные оценки, примем высоту обозрения равной 12 м. Ответ легко получить с помощью чертежа и простых расчетов. Прямая от глаз царя до линии горизонта образует прямой угол с радиусом Земли, проведенным к этой линии. Принимая приближенно радиус Земли равным 6000 км, получаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна (6000 + 0,012) км, один из катетов равен 6000 км, а другой нам надо найти, обозначим его через х. Получаем уравнение x² + 6000² = (6000 + 0,012)² = 6000² + 2 ∙ 6000 ∙ 0,012 + 0,012², или x² = 144 (малой величиной 0,012² = 0,000144 можно пренебречь), откуда х = 12 км. То есть царь мог видеть всего на 12 км; так далеко видно, например, из окна пятого этажа; намного проще было влезть царю на высокое дерево (конечно, с помощью мастеров, которые бы построили для этой цели лестницу).

14 месяцев (1 год и 2 месяца) составляют 365 + 60 = 425 суток = 10 200 часов. За это время разница в весе составила 17,8 · 10 200 = 181 560 г, или 553 – 152 = 401 фунт. Следовательно, в 1 фунте 453 г.

508,8 млн миль (819,2 млн км) окружности соответствуют радиусу около 130 млн км, что довольно хорошо соответствует современным данным (ошибка равна 20/150 = 0,133, или около 13 % – для начала XVII века точность неплохая!). Ошибка же автора в том, что он приводит длину окружности «небесного свода» с девятью значащими цифрами, что лишено какого-либо смысла, особенно в те времена, когда астрономические расстояния определялись весьма приблизительно (как мы видели, ошибка составляла 13 %, что соответствует примерно 66 000 000 млн миль, тогда как автор дает длину окружности с точностью до 1 мили!). Значит, следовало написать «примерно 500 000 000 миль» – все остальные цифры, кроме первой пятерки, не имеют никакого смысла. Тем более бессмысленны довольно трудоемкие вычисления площади и объема; особенно забавно выглядит слово «примерно» в огромном числе, выражающем объем и содержащем 34 цифры!

(Автор этой задачи – не садист и потому вовсе не предполагал, что вы будете проверять бессмысленные с физической точки зрения арифметические вычисления: тут даже калькулятор не поможет; сам автор тоже не стал проверять правильность арифметических выкладок, считая, что это вряд ли ему по силам.)

Диаметр монеты должен составлять 0,5^о окружности, на которой должна находиться монета (с центром у глаза). Как известно, в окружности 360^о, значит, ее длина должна быть в 360/0,5 = 720 раз больше диаметра монеты и равна 720 ∙ 2 = 1400 см. Длина окружности равна 2πR, а радиус этой окружности R = 1400/2π = 720/3,14 ≈ 230 см. Значит, монету нужно отодвинуть примерно на 2,5 м, тогда ее видимый размер станет таким же, как у полной луны на ночном небе.

Как это ни парадоксально на первый взгляд, образовавшийся зазор не зависит от диаметра шара! Пусть радиус исходной окружности равен r, тогда длина окружности равна 2πr. После удлинения ремешка радиус новой окружности будет r + x (где х – ширина зазора). Длина новой окружности (удлиненного ремешка) равна 2π(r + х). Учитывая, что новая длина на 50 см больше старой, получаем равенство 2π(r + х) = 2πr + 50. Раскрывая скобки, получаем: 2πх = 50 см. Таким образом, вне зависимости от радиуса шара, зазор х равен 50: 2π = 50: 6,28 ≈ 8 см.

В такую щель не очень крупная кошка вполне пролезет!

1. Определим объем ангара в литрах. 1 фут = 3 дм, 1 куб. фут = 27 дм³ = 27 л. Объем ангара 55 ∙ 10⁶ ∙ 27 = 1,48∙10⁹ л, в этом объеме находится 1,48 ∙ 10⁹ ∙ 2 ∙ 10^–11 = 2,96 ∙ 10^–2 г, или около 0,03 г ванилина (поскольку чувствительность к запаху ванилина – величина очень приблизительная и, вероятно, разная у разных людей, по-видимому, достаточна точность до одной-двух значащих цифр). Этот ванилин в 1995 году стоил (37/500) ∙ 0,03 = 2,2 ∙ 10^–3 доллара, или примерно 0,2 цента.

2. При еле ощутимом запахе в 1 см³ воздуха содержится 2,0 ∙ 10^–14 г ванилина. Формула бензальдегида: С₆Н₅СНО; в ванилине у бензальдегида один атом водорода в бензольном кольце замещен на гидроксигруппу ОН и один атом водорода – на метоксигруппу ОСН₃, поэтому формулу ванилина можно записать так: (ОН)(ОСН₃) С₆Н₃СНО или С₈Н₈О₃; его молярная масса 152 г/моль, следовательно, в 1 см³ содержится 2,0 ∙ 10^–14/152 = 1,3 ∙ 10^–16 моль, т. е. 1,3 ∙ 10^–16 ∙ 6 ∙ 10²³ = 7,8 ∙ 10⁷, т. е. около 80 млн молекул ванилина.

3. За 20 лет цена ванилина выросла с 17 до 37 долларов, т. е на 20 долларов, или в среднем на 1 доллар в год. Но это не значит, что инфляция в США была 1/20 (5 %) в год. Действительно, при 5 %-ной инфляции цена в первый год повысится с 17 до 17 + 17 ∙ 0,05 = 17 ∙ (1 + 0,05) = 17,85 доллара; во второй год – с 17,85 до 17,85 + 17,85 ∙ 0,05 = 17,85 ∙ (1 + 0,05) = 17 ∙ (1 + 0,05)² = 18,74 доллара и т. д., и за 20 лет цена при 5 %-ной инфляции вырастет с 17 до 17 ∙ (1 + 0,05)²⁰ = 45,1 доллара, тогда как на самом деле она увеличилась только до 37 долларов. Неверен и такой ответ: за 20 лет цена увеличилась на (20/17) ∙ 100 = 117,65 %, поэтому за год инфляция составляет 117,65/20 = 5,9 %.

Правильное решение таково.

Пусть инфляция составляет х % в год, тогда за 20 лет цена увеличится в (1 + 0,01х)²⁰ = 37/17 = 2,176 раза. Чтобы решить это уравнение, прологарифмируем его:

20lg(1 + 0,01x) = lg 2,176 = 0,338;

lg (1 + 0,01х) = 0,338/20 = 0,0169;

1+ 0,01x = 10^0,0169 ≈ 1,04;

х = 4.

Таким образом, инфляция в среднем составляет около 4 % в год.

Конечно, можно использовать и натуральные логарифмы.

При отсутствии калькулятора, выполняющего действия со степенями и логарифмами, уравнение (1 + 0,01x)²⁰ = 2,176 тоже можно решить – методом последовательных приближений, хотя это и дольше. Для этого надо подставлять в левую часть уравнения разные значения х, а потом число 1 + 0,01х = a представить в виде a²⁰ = {[a∙(a²)²]²}², т. е. дважды возвести в квадрат, умножить на себя и снова дважды возвести в квадрат. Например, предположим, инфляция х = 3,5 %, тогда а = 1 + 0,01 ∙ 3,5 = 1,035, a²⁰ = 1,99, тогда как по условию а = 2,176. Значит, предположенная инфляция 3,5 % слишком мала и надо взять больше. Если предположить х = 4,5 %, a = 1,045, a²⁰ = 1,04520 = 2,41, т. е. получили немного больше, чем надо. Так путем нескольких приближений можно найти х.

Таких единиц намного больше, чем можно было предположить (правда, некоторые из них устарели или являются внесистемными). Если вам удалось назвать лишь небольшую их часть, не расстраивайтесь – даже профессиональные физики или программисты редко знают, откуда взялась, например, единица скорости передачи информации «бод». Вот далеко не полный перечень ученых и «именных единиц» измерения.

1. Физические величины

Андре Мари Ампеp (1775–1836) – французский математик, физик и химик (ампер – единица силы электрического тока).

Андерс Йонас Ангстрем (1814–1874) – шведский физик и астроном (ангстpем – единицы длины, равная 0,0001 мм).

Генрих Георг Баркгаузен (1881–1956) – немецкий физик (барк – единица высоты звука).

Антуан Анри Беккерель (1852–1908) – французский физик и химик (беккеpель – единица радиоактивности, соответствует 1 распаду в секунду).

Александер Грехем Белл (1847–1922) – американский изобретатель (бел – единица, определяющая изменение уровня шума, а также других физических величин).

Жан Морис Эмиль Бодо (1845–1903) – французский изобретатель (бод – единица скорости передачи информации, раньше – телеграфирования).

Вильгельм Эдуард Вебер (1804–1891) – немецкий физик (вебеp – единица магнитного потока).

Алессандро Вольта (1745–1827) – итальянский физик, химик и физиолог (вольт – единица электрического напряжения).

Галилео Галилей (1564–1642) – итальянский математик, физик и астроном (гал – единица ускорения и напряженности гравитационного поля Земли, 1 Гал = 1 см/с²).

Карл Фридрих Гаусс (1777–1855) – немецкий математик и астроном (гаусс – единица напряженности магнитного поля).

Джозеф Генри (1797–1878) – американский физик (генpи – единица индуктивности).

Генрих Рудольф Герц (1857–1894) – немецкий физик (геpц – единица частоты).

Давид Гильберт (1862–1943) – немецкий математик и физик (гильбеpт – единица магнитодвижущей силы).

Льюис Харольд Грэй (1905–1965) – английский физик (грэй – единица поглощенной дозы радиации).

Джон Дальтон (1766–1844) – английский физик и химик (дальтон – единица атомной массы).

Анри Дарси (1803–1853) – французский инженер (дарси – единица проницаемости пористой среды).

Петер Йозеф Вильгельм Дебай (1884–1966) – голландский физик и физикохимик (дебай – единица дипольного момента молекул).

Джеймс Прескотт Джоуль (1818–1889) – английский физик (джоуль – единица энергии).

Рольф Зиверт (1896–1966) – шведский физик (зивеpт – единица эквивалентной дозы ионизирующего излучения).

Рудольф Эмануэль Клаузиус (1822–1888) – немецкий физик (клаузиус – единица энтропии).

Шарль Огюстен Кулон (1736–1806) – французский физик (кулон – единица электрического заряда).

Пьер Кюри (1859–1906) – французский физик; Мария Склодовская-Кюри (1867–1934), его супруга, польский и французский физик и химик (кюри – единица радиоактивности).

Иоганн Генрих Ламберт (1728–1777) – немецкий математик, физик и астроном (ламберт – единица яркости).

Джеймс Клерк Максвелл (1831–1879) – английский физик (максвелл – единица магнитного потока).

Эрнст Мах (1836–1916) – австрийский физик и философ (мах – единица скорости, равная скорости звука в воздухе при нормальных условиях – 331,5 м/с).

Генрих Махе (1876–1954) – австрийский физик (махе – единица удельной активности радиоактивного источника).

Джон Непер (1550–1617) – шотландский математик (непер – единица логарифмической величины, например звуковой мощности).

Исаак Ньютон (1642–1727) – английский физик, математик и астроном (ньютон – единица силы).

Георг Симон Ом (1787–1854) – немецкий физик (ом – единица электрического сопротивления).

Блез Паскаль (1623–1662) – французский математик, физик и философ (паскаль – единица давления, а также ряда других физических величин – механического напряжения, модуля упругости и т. д.).

Жан Луи Мари Пуазейль (1799–1869) – французский физиолог и физик (пуаз – единица вязкости).

Эрнст Резерфорд (1871–1937) – английский физик (резерфорд – единица радиоактивности).

Вильгельм Конрад Рентген (1845–1923) – немецкий физик (pентген – единица дозы радиоактивного излучения).

Иоганн Роберт Ридберг (1854–1919) – шведский физик (ридберг – единица энергии электронных уровней).

Джон Уильям Стретт, лорд Рэлей (1842–1919) – английский физик (рэлей – единица удельного акустического сопротивления).

Феликс Савар (1791–1841) – французский физик (саваp – единица интервала высоты звука).

Эрнст Вернер фон Сименс (1816–1892) – немецкий электротехник (сименс – единица электрической проводимости).

Джон Габриэль Стокс (1819–1903) – английский физик и математик (стокс – единица кинематической вязкости).

Уалек Клемент Сэбин (1868–1919) – американский физик (сэбин – единица поглощения энергии звука).

Никола Тесла (1856–1943) – сербский электротехник и радиотехник (тесла – единица магнитной индукции).

Уильям Томсон, лорд Кельвин (1824–1907) – английский физик (кельвин – единица абсолютной температурной шкалы).

Имена другим температурным шкалам дали также шведский физик и астроном Андерс Цельсий (1701–1744), немецкий физик Даниель Габриель Фаренгейт (1686–1736), французский естествоиспытатель Рене Антуан Реомюр (1683–1757), шотландский инженер и физик Уильям Джон Макуорн Ранкин (1820–1872).

Эванджелиста Торричелли (1608–1647) – итальянский физик и математик (торр – единица давления).

Джеймс Уатт (1736–1819) – шотландский изобретатель (ватт – единица мощности).

Майкл Фарадей (1791–1867) – английский физик и химик (фаpада – единица электрической емкости; фарадей – единица электрического заряда).

Энрико Ферми (1901–1954) – итальянский физик (ферми – единица длины, 10^–15 м).

Дуглас Рейнер Хартри (1897–1958) – английский физик и математик (хартри – атомная единица энергии).

Альберт Эйнштейн (1879–1955) – физик (эйнштейн – единица количества квантов света, 1 моль фотонов).

Ханс Кристиан Эрстед (1777–1851) – датский физик (эpстед – единица напряженности магнитного поля).

Роланд Этвеш (1848–1919) – венгерский физик (этвеш – единица градиента ускорения свободного падения).

А также – многочисленные градусы: Боме, Сейболта, Твэделла, Энглера (ими измеряются плотность и вязкость жидкостей).

2. Физические константы

Постоянная Больцмана, постоянная Стефана – Больцмана, постоянная Авогадро, постоянная Планка, постоянная Ридберга, постоянная (число) Фарадея, радиус Бора и магнетон Бора, угол Брэгга, число Рейнольдса, модуль Юнга.

Будем считать, что скорость ядра невелика – порядка 100 м/с (на порядок меньше скорости современного артиллерийского снаряда). Чтобы успеть вскочить на ядро, надо сделать это быстро, не дольше чем, например, за 1/200 секунды (за это время ядро удалится от жерла пушки на 50 см). Значит, скорость за это время изменится до 0 до 100 м/с, чему соответствует ускорение v/t = 20 000 м/с², или примерно 2000 g. При пересадке перегрузка удвоится. Ясно, что человек выдержать такие перегрузки не сможет – его буквально разорвет на части.

1. Правильный ответ – а. Плоскость колебаний маятника сохраняется постоянной, так как вращение Земли поворачивает только точку подвеса, не изменяя при этом плоскость колебаний. Это легко проверить экспериментально: если взять длинную тонкую нить, к концу которой привязан тяжелый груз (легкий грузик довольно быстро остановится), и раскачать такой маятник, то плоскость его колебаний не изменится, если поворачивать точку подвеса.

2. Петербург значительно ближе к полюсу, чем Париж (они расположены на широте 60 и 49° соответственно), а маятник был длиннее, чем у Фуко, поэтому кажущееся отклонение плоскости колебаний маятника в Исаакиевском соборе проявлялось более отчетливо.

3. Плоскость колебаний маятника сохраняется постоянной, хотя амплитуда колебаний (из-за трения в точке подвеса и сопротивления воздуха) со временем уменьшается. Сопротивление воздуха снижается с увеличением плотности материала, из которого сделан шар, а также при его полировке. Легкий маятник на короткой нити при его небольшом первоначальном отклонении быстро израсходует запасенную потенциальную энергию. Тяжелый маятник небольшого объема на длинной тонкой нити будет качаться долго с почти постоянным размахом. Это легко проверить экспериментально: если закрепить длинную (несколько метров) тонкую нить, к концу которой привязан тяжелый груз, он будет качаться долго, тогда как легкий грузик довольно быстро остановится из-за сопротивления воздуха.

Кроме того, опыт с длинной нитью намного нагляднее и может быть продемонстрирован большому количеству зрителей.

4. Период колебаний математического маятника (а маятник Фуко при небольшом размахе колебаний близок к нему) равен

Так что качания такого маятника очень медленные.

5. Легко рассчитать, что если бы маятник был на полюсе, то при размахе его колебаний 12 м крайняя точка отклонения маятника за сутки описала бы окружность длиной примерно 36 м; при этом ее смещение за 1 час составляло бы 36/24 = 1,5 м, а за минуту – 150/60 = 2,5 см. Так что коробок, поставленный даже в 10 см от острия в его крайней точке, был бы сбит уже через 4 минуты.

Конечно, великий химик использовал маятник не для доказательства вращения Земли. Маятник был нужен Менделееву для точных измерений ускорения свободного падения в Петербурге. Эту величину можно рассчитать по простой формуле, если известны длина маятника и период его колебаний. Когда очень тяжелый маятник на очень длинной нити совершает небольшие колебания, они длятся долго, поэтому можно с высокой степенью точности определить не только длину подвеса, но и период колебаний. Например, если с помощью секундомера определить время 100 колебаний с точностью 0,2 секунды, то время одного колебания будет определено с точностью 0,002 секунды, и если одно колебание при длине подвеса 10 м длится около 6 секунд, то точность определения периода составит 0,002/6, или 0,033 %. С такой же относительной точностью (при абсолютной точности около 3 мм) нетрудно измерить и длину нити, и тогда можно измерить значение g (9,81 м/с²) с точностью до третьего знака после запятой.

Свободно падающий и скатывающийся шарик ведут себя по-разному. Если шарик падает (сопротивлением воздуха пренебрегаем), то пройденный им путь действительно подчиняется формуле h = gt²/2. В случае же катящегося шарика часть потенциальной энергии на вершине горки расходуется на его вращение; эта часть зависит от момента инерции шарика и не равна нулю. Лишь для очень легкого шарика (например, выточенного из пробки или поролона) момент инерции достаточно мал, однако в опытах с тем шариком уже нельзя пренебрегать сопротивлением воздуха.

Нужно бросить шарик в воду. Плотность шарика 450 г/500 см³ = 0,9 г/см³, т. е. меньше, чем у воды, и он не будет тонуть. В то же время алюминий тяжелее воды (2,7 г/см³) и тонет в ней. Значит, в шарике есть полость. Определить, где она расположена, можно разными способами. Пустим шарик плавать в воде и пометим его верхушку (например, можно капнуть краску или прилепить кусочек пластилина). Теперь перевернем шарик, чтобы метка была под водой. Если полость в шарике точно в центре, метка так и останется под водой, а если сбоку, то шарик повернется снова меткой вверх. Другой вариант – шар со смещенным центром тяжести не будет равномерно крутиться, если подвесить его на нитке. Если такой шар положить на гладкую поверхность, он будет вести себя как ванька-встанька – покачиваться из стороны в сторону при отклонении от положения равновесия (когда полость сверху). Катиться по гладкой плоскости шар тоже будет не как сплошной: он может «вилять», катиться неравномерно, а перед остановкой качнуться в обратную сторону.

В данной формулировке задачи ответ будет другим! Из условия очевидно, что железо и сено взвешивали на каких-то весах – конечно, не в вакууме. А так как объем пуда сена намного больше объема пуда железа, то объем вытесненного сеном воздуха тоже намного больше. Учитывать, конечно, нужно объем сухого сена, а не воздушные промежутки в нем. Плотность высушенного спрессованного сена – около 100 кг/м³, пуд такого сена будет иметь объем 0,16 м³. По закону Архимеда сила, действующая на сено во время его взвешивания, больше действующей на железо. Плотность сухого воздуха – 29 кг/м³, выталкивающая сила, действующая на сено, – 4,6 кг, а действующая на железо – около 60 г. Поэтому, чтобы сено имело такой же вес, как и железо, его масса должна быть больше массы железа примерно на 4,5 кг.

Если любой предмет выбросить из лодки на берег, то лодка, став легче, будет вытеснять меньше воды и уровень воды в бассейне понизится. Если бревно выбросить в воду, ее уровень не изменится: бревно, плавающее в бассейне, будет вытеснять столько же воды, сколько оно вытесняло своим весом, когда находилось в лодке.

С камнем иначе: он тяжелее воды, поэтому на дне он вытесняет меньше воды, чем когда находится в лодке; уровень воды в бассейне в этом случае понизится. Действительно, пусть масса камня – 2 кг, а его плотность – 2 кг/дм³, тогда объем камня – 1 дм³. Камень в лодке вытесняет дополнительно 2 дм³ (2 л) воды, а на дне – только 1 дм³ (1 л).

Если снег лежит на крыше, освещенной солнцем, то при температуре немного ниже нуля крыша может нагреться до плюсовой температуры. Крышу подогревает также тепло, идущее снизу, из чердака. Тогда прилегающий к крыше снег начнет подтаивать, вода будет понемногу стекать к краю и повисать в виде капель. И если стену под карнизом солнце не освещает, то там температура ниже нуля, и капля, прежде чем упасть на землю, может замерзнуть. Новая капля, образовавшаяся на кончике первой, тоже замерзает. Так постепенно и растет сосулька, иногда достигая гигантских размеров. На покрытых снегом ветвях деревьев такие же условия освещенности бывают реже, поэтому и сосульки на ветках можно наблюдать не так часто, как на крышах.

Есть и другой способ образования сосулек и наледи на ветках. Мелкие капли дождя, проходя при падении через холодный слой воздуха, могут не замерзнуть. Это довольно редкое явление, когда внизу, ближе к земле, воздух холоднее, чем наверху, у метеорологов называется температурной инверсией (в закрытом помещении все наоборот: холодный воздух всегда внизу). Переохлаждение очень чистой жидкой воды до минусовых температур известно давно. В особых лабораторных условиях мелкие капли чистейшей воды могут не замерзнуть даже при –70 ℃. И если такая капля воды, переохлажденная даже немного ниже 0 ℃, попадет на ветку, она тут же превратится в крошечную прозрачную ледышку. То же будет, если такой зимний дождь попадает на землю – образуется слой прозрачного льда. Это явление называется гололедом.

До 1917 года в России была принята температурная шкала Реомюра, по которой плавлению льда соответствовал 0°, а кипению воды – 80°. Термометры с такой шкалой до сих пор еще сохранились в некоторых семьях. Так что 15 °R – это примерно 19 ℃.

Барометр же показывал «дюймы ртутного столба». Дюйм (голландск. duim – «большой палец») равен 2,54 см = 25,4 мм, т. е. давление было 30 ∙ 25,4 = 762 мм рт. ст.

Прав Петя. Так считать действительно нельзя, хотя число 20 в два раза больше, чем 10. Но не в том случае, если это градусы Цельсия. Действительно, что сказал бы Вася, если бы температура за окном стала понижаться? Вот она опустилась до +5 ℃. Значит, дома теплее, чем на улице, уже в четыре раза? Вот она опускается до +1 ℃ – тогда теплее в 20 раз? Вот она составляет всего +0,1 ℃ – теплее уже в 200 раз?! А если на улице ноль? Тогда соотношение вообще теряет смысл: на ноль делить нельзя. А если –1 ℃ – теплее в «минус двадцать раз»? А если –20 ℃ – «теплее в минус один раз»? А если –60 ℃? (Такое может быть в Антарктиде.) Тогда по той же логике «теплее в минус 1/3 раза»… Это что-то странное. Значит, эта логика неверная и так сравнивать температуры нельзя. Можно лишь говорить, на сколько градусов в одном месте теплее или холоднее, чем в другом.

И все же в определенных случаях можно говорить, во сколько раз одна температура выше или ниже другой. Для этого температуру нужно измерять по шкале, в которой есть абсолютный ноль и нет отрицательных температур, т. е. по шкале Кельвина. Например, в задаче по физике может спрашиваться, во сколько раз изменится средняя скорость молекул газа, если температура (в абсолютной шкале) повысится в два раза, от 300 К (+27 ℃) до 600 К (+327 ℃). Ответ равен т. е. скорость увеличится примерно в 1,4 раза.

Сложение температур не имеет физического смысла. Температура относится к качественным свойствам вещества (они называются интенсивными), которые не суммируются. Такие свойства не зависят от размера образца (хотя, конечно, назвать звезду «образцом» можно лишь с натяжкой): если его разделить пополам, температура каждой части не изменится. К качественным свойствам относятся, например, плотность вещества, его твердость, теплота плавления, давление и т. д.

Суммируются так называемые экстенсивные свойства, которые от размера образца зависят. К ним относятся, например, длина, объем, масса, энтропия.

Невозможно измерить температуру морской воды с точностью 0,01 ℃ – хотя бы потому, что в одном, в пяти и в десяти метрах от берега или же на поверхности воды и на глубине всего полметра ее температура может отличаться в десятки раз больше, чем на 0,01 ℃. Невозможно также измерить высоту горы с точностью 0,01 фута (это всего 3 мм!). Такая точность напоминает анекдот об экскурсоводе, который, показывая в музее на кость динозавра, говорит, что ей сто миллионов пять лет, а на удивленный вопрос посетителя отвечает, что кость попала в музей пять лет назад, а тогда ученые сказали, что ей сто миллионов лет.

Откуда же появились такие странные числа в путеводителе и где эти путеводители могли быть изданы? Очевидно, составитель взял сведения из американского издания, в котором температура была приведена по шкале Фаренгейта, привычной для США. Чтобы перевести градусы Фаренгейта в градусы Цельсия, нужно вычесть 32 и разделить на 1,8. Так и поступил составитель: взял американский справочник, подставил приведенные в нем градусы Фаренгейта в формулу и просто привел полученные значения, не округлив их.

Что же было в оригинале? Чтобы получить градусы Фаренгейта, произведем обратный пересчет: умножим градусы Цельсия на 1,8 и прибавим 32. Тогда 22,22 ℃ = 22,22 ∙ 1,8 + 32 = 71,996 ≈ 72,0 ℉, а 23,89 ℃ = 23,89 ∙ 1,8 + 32 = 75,002 ≈ 75 ℉. Вот теперь все встало на свои места. В американском справочнике говорилось, что море теплое: даже зимой и весной температура воды от 72 до 75 ℉. Понятно, что и эти значения средние, т. е. округленные.

Во втором путеводителе, наоборот, был произведен пересчет метров в футы. Поэтому он, скорее всего, был издан в США: для американцев футы привычнее, чем метры. И тут составитель, недолго думая, взял из справочника нужные формулы перевода одних единиц в другие и привел результаты своих расчетов, тем самым выставив себя на посмешище.

Какие же значения были в оригинале? Это тоже легко подсчитать: 1 фут = 0,3048 м, значит, 22965,87 фута = 22965,87 ∙ 0,3048 = 7000 м. Вершин выше 7000 м в мире 11, и все они находятся в Азии, в том числе на Памире, Тянь-Шане, в Гималаях.

1. В первом термоскопе при повышении температуры воздух в бутылочках расширялся и частично вытеснял воду; таким образом, более легкие бутылочки всплывали. При охлаждении воздух сжимался, и вода заходила в бутылочки. Во втором термоскопе необходимо учитывать тепловое расширение воды в сосуде. При постоянном объеме сосуда вода может расширяться только за счет уменьшения объема и одновременного увеличения давления воздуха в бутылочках, поэтому при нагревании они в большей степени заполняются водой и тонут. При охлаждении все происходит в обратном порядке: объем воздуха в бутылочках увеличивается (а давление понижается), и они всплывают.

2. В «дискретном термометре» Эльшанского использовано в основном тепловое расширение полиэтилена, которое значительно больше, чем у воды. Поэтому при повышении температуры и расширении датчиков они один за другим всплывают. Грузики же заранее откалиброваны на определенную температуру.

3. Принцип работы «термометра Галилея» несколько иной, хотя основан на тех же физических законах. При повышении температуры жидкость в цилиндре расширяется, ее плотность падает. При этом тонет тот шарик, средняя плотность которого становится чуть больше плотности жидкости в цилиндре. Надпись на бирке верхнего потонувшего (или нижнего всплывшего) шарика соответствует температуре жидкости и, следовательно, окружающего воздуха. При понижении температуры плотность жидкости увеличивается, и шарики начинают по очереди всплывать. Прибор довольно инерционен, поэтому при быстром изменении температуры (зимой открыли форточку для проветривания) его показания запаздывают.

Тепловое расширение воздуха значительно сильнее, чем у воды. Однако при нагревании воздух в трубке расширяться не может – этому препятствует практически несжимаемая вода. (Увеличением растворимости воздуха в воде при небольшом увеличении давления можно пренебречь – ведь при повышении температуры растворимость газов в жидкостях, за редкими исключениями, понижается.) В то же время тепловому расширению воды воздух почти не оказывает сопротивления, поэтому с повышением температуры пузырек уменьшается.

1. Во-первых, выпускаются ртутные термометры до температур 500 ℃ и выше: в них ртуть находится под давлением инертного газа, и ее температура кипения значительно повышается. Во-вторых, невозможно найти прозрачный материал, позволяющий регистрировать столбик галлия при очень высоких температурах.

2. Низкая температура плавления галлия объясняется тем, что его кристаллическая решетка образована не отдельными атомами, а двухатомными молекулами Ga₂, которые не образуют металлическую связь и слабо связаны друг с другом.

Если бы пар из первой колбы не поступал в раствор в стакане, а проходил через змеевик, обогревающий жидкость, и потом выходил наружу, то температура раствора в стакане не смогла бы подняться выше 100 ℃ (в действительности она была бы ниже из-за тепловых потерь). Что же изменяется, когда пар поступает в раствор?

При испарении воды была затрачена энергия 40,7 кДж/моль (или 2,26 кДж/г). Очевидно, что, когда пар конденсируется, превращаясь в воду, эта теплота выделяется.

В стакане – раствор соли, температура кипения которого выше температуры кипения чистой воды. Пар из колбы, температура которого близка к 100 ℃, конденсируется в холодном растворе соли, постепенно нагревая его – как за счет прямой теплоотдачи, так и за счет теплоты конденсации. Причем второй механизм намного более мощный: при конденсации 1 г водяного пара выделяется почти 2,3 кДж. Этого количества теплоты хватило бы, чтобы нагреть на 1 ℃ 2,3 л воды! Таким образом, за счет теплоты конденсации происходит сильный разогрев раствора – вплоть до его температуры кипения. Но конденсация пара постепенно приводит к разбавлению раствора. Пока на дне стакана находится твердая соль, она растворяется и поддерживает раствор в состоянии насыщения. С повышением температуры растворимость веществ, как правило, повышается, поэтому и раствор будет нагреваться все сильнее. (Правда, для поваренной соли эта зависимость слабая: при 20 ℃ в 100 г воды растворяется 35,9 г NaCl, а при 100 ℃ – 39,4 г.) Когда же вся соль растворится, конденсирующийся пар начнет разбавлять раствор и температура его кипения начнет постепенно понижаться. В пределе (при бесконечном разбавлении) она снова опустится до 100 ℃.

До какой же температуры можно таким способом нагреть раствор? Это зависит от двух факторов: от количества вещества на дне и от его природы. А именно – от его растворимости. Ведь чем больше концентрация соли в растворе, тем выше его температура кипения. Так, поваренная соль растворяется в воде умеренно, ее растворимость почти не зависит от температуры. Поэтому конденсирующийся пар будет нагревать раствор (его объем при этом увеличивается!), пока вся соль не растворится. При этом раствор нагреется немногим выше 105 ℃, а потом, когда соли на дне не останется, раствор начнет разбавляться, и его температура будет понижаться, пока не достигнет 100 ℃.

Возьмем теперь вместо хлорида натрия хлорид кальция, который растворяется значительно лучше: в 100 г воды при 20 ℃ – 74,5 г, при 100 ℃ – 158 г, а при 150 ℃ – 205 г! (При этом концентрация раствора становится равной 205/(100 + 205) = 67,2 %.) Значит, раствор CaCl₂ можно нагреть паром значительно сильнее, чем раствор NaCl, – было бы достаточно твердого вещества.

Ключевой в формулировке является фраза о том, что система должна находиться в состоянии равновесия. Именно это и происходит, когда на дне стакана с раствором нитрата аммония лежат кристаллы NH₄NO₃. Тепловой эффект при их растворении в воде и зависимость растворимости от температуры в точности соответствуют принципу Ле Шателье – Брауна. То же наблюдается и в случае медного купороса:

при повышении температуры сдвигается вправо, что согласуется с охлаждением при растворении. Если же синие кристаллы прогреть, они при 250 ℃ полностью теряют воду, и тогда при растворении безводного порошка CuSO₄ происходит нагревание раствора. Но противоречия с принципом нет: безводный сульфат меди не находится в равновесии с раствором! Ведь на дне сосуда с водой находится пятиводный гидрат. Если посмотреть на справочные данные по тепловому эффекту растворения разных гидратированных форм сульфата меди, то увидим, что при растворении одного моля безводного CuSO₄ раствор разогревается в результате выделения 66,5 кДж тепловой энергии; при растворении одного моля моногидрата CuSO₄ ∙ H₂O теплота тоже выделяется, но в меньшей степени (39,0 кДж), при растворении тригидрата выделяется всего 15,1 кДж, а при растворении одного моля пентагидрата (медного купороса) теплота уже поглощается (11,7 кДж), и раствор в этом случае не нагревается, а охлаждается.

То же происходит и в случае гидроксида натрия: при равновесии между твердым осадком и раствором в осадке находится не безводный гидроксид натрия, а его гидрат NaOH ∙ H₂O.

Ответ на этот вопрос довольно простой: у дерева низкая теплопроводность (например, у березы при 20 ℃ она в 72 000 раз меньше, чем у меди, и более чем в 100 раз меньше, нежели у стали). Поэтому теплота от лужицы воды на деревянной подставке беспрепятственно передается стаканчику с ледяным раствором, и лужица замерзает. (Теплопроводность воды выше, чем у дерева.) А теплопроводность металлов высока, поэтому если взять металлическую подставку, то лужица воды на ней не сможет охладиться в достаточной степени: тепловая энергия металла (ведь подставка находится при комнатной температуре) будет быстро передаваться воде, и ее температура останется выше 0 ℃.

При накаливании тонкого угольного стерженька на воздухе он моментально сгорит. Даже вольфрамовая спираль, когда в лампу попадает воздух, немедленно перегорает, образуя на стекле желто-белый налет оксида вольфрама. Поэтому из угольных ламп накаливания воздух откачивали. Первый патент на «применение металлического или угольного проводника, интенсивно нагреваемого электрическим током, с целью освещения» был получен еще в 1845 году в Цинциннати (США). Однако получить в то время хороший вакуум было невозможно, и такие лампы были крайне недолговечными. Лишь после изобретения в 1865 году ртутного вакуумного насоса лампы накаливания стали работать дольше. Однако звуку в такой лампе взяться неоткуда: угольный волосок (как и вольфрамовая спираль) не колеблется. Но даже если бы колебался, лампа не шумела бы, так как звук в вакууме не распространяется.

Ошибка автора в том, что он спутал лампу накаливания с дуговым угольным фонарем. В нем между массивными угольными электродами горит (на воздухе!) исключительно яркая электрическая дуга – именно она издает шипение, о котором пишет Куприн. Когда-то подобные дуговые фонари применяли также в кинопроекторах.

Для определения плотности необходимо знать массу m и объем V некоторого количества соли, после чего легко определить плотность: d = m/V. Очевидно, что если просто измерить объем порошка соли с помощью цилиндра с делениями, то мы получим сумму объемов кристаллов и воздушных промежутков между ними. При этом объем будет зависеть как от размера кристаллов (очень мелкая соль занимает меньший объем, чем крупная той же массы), так и от их «утряски». Поэтому этот способ не годится: необходимо знать объем только твердого вещества. Для этого можно предложить несколько способов.

Способ 1. Взвесим определенное количество соли, насыплем ее в цилиндр с делениями и нальем в него известный объем воды, достаточный для растворения соли. Затем определим объем раствора, вычтем из него объем добавленной воды и получим объем самой соли. Способ не очень точен, так как объемы твердого вещества и растворителя не всегда можно складывать: объем раствора не равен в точности сумме объемов его компонентов. Например, если смешать при 20 ℃ 50 г воды и 50 г этилового спирта, то полученный 50 %-ный раствор будет при той же температуре иметь объем 109,4 мл, тогда как суммы объемов исходных веществ были равны 113,4 мл.

Способ 2 (для него достаточно иметь весы и линейку). Вырастим достаточно большой кристалл соли, с помощью линейки (более точно – штангенциркуля) определим его размеры и рассчитаем объем (кристаллы хлорида натрия обычно имеют форму куба, что упрощает расчеты). Значительно менее точный (но зато более быстрый) вариант этого способа (при наличии соответствующего оборудования): выбрать под микроскопом или увеличительным стеклом хорошо оформленный кристаллик, определить с помощью микрометра (или под микроскопом) его размеры, рассчитать объем, а затем взвесить на чувствительных весах.

Способ 3. Нальем в цилиндр с делениями (не доверху) жидкость, в которой поваренная соль не растворяется (подойдет насыщенный раствор поваренной соли, бензин и т. п.), и измерим ее объем. Далее взвесим некоторое количество поваренной соли, аккуратно высыпем ее в цилиндр, встряхнем несколько раз, чтобы соль хорошо смочилась раствором и из нее вышли все пузырьки воздуха. По делениям цилиндра определим изменение объема раствора, которое, очевидно, равно объему твердой соли.

Способ 4 (потребуются весы и мерная колба). Плотность соли можно определить и без цилиндра с делениями. Подвесим к коромыслу весов легкий стаканчик, сделанный из фольги, тонкой жести и т. п., и уравновесим его гирьками. Насыплем в стаканчик поваренной соли и снова с помощью гирь приведем весы к равновесию. Так мы определим массу соли. Теперь опустим стаканчик полностью (т. е. «с верхом») в какую-либо жидкость, не растворяющую поваренную соль (см. способ 3), – из-за действия архимедовой силы равновесие нарушится. Снова восстановим его с помощью гирь. Отдельно определим выталкивающую силу, действующую на пустой стаканчик, опустив его полностью в ту же жидкость (если жесть тонкая, выталкивающая сила, пропорциональная объему жести, будет очень мала и при большой массе соли ею можно пренебречь). Теперь надо определить плотность жидкости. Это сделать просто, взвесив пустую мерную колбу, а затем ту же колбу с жидкостью, налитой до метки (объем колбы известен). Объем поваренной соли равен «выталкивающей силе», умноженной на плотность жидкости.

Данная реакция – сильно эндотермическая, т. е. идущая с поглощением теплоты. Она расходуется на разрушение кристаллической решетки кристаллогидрата (вода в ней связана довольно прочно). Способствует же протеканию реакции сильнейшее увеличение энтропии: из моля твердого вещества и шести молей жидкости образуется также моль твердого вещества (CoCl₂) и 18 молей газообразных продуктов, энтропия которых значительно превышает энтропию исходных веществ.

При резком наборе скорости тело пассажира из-за инерции вдавливается в спинку сиденья, а при резком торможении его бросает вперед. Так же ведет себя шарик с тяжелым углекислым газом: при ускорении он отклоняется назад, при торможении – вперед. Легкий же шарик с водородом ведет себя прямо противоположным образом. При наборе скорости в задней части автобуса повышается давление воздуха, а с ним – концентрация молекул и число ударов о заднюю часть шариков. В результате шарик с легким водородом отклоняется вперед. Шарик с тяжелым газом отклоняется назад, так как в нем при наборе скорости также создается градиент плотности газов, и тяжелые молекулы СО₂ ударяют о заднюю стенку шарика с большей частотой, чем о переднюю, противодействуя ударам молекул воздуха. Фактически шарики ведут себя так же, как в воздухе, если «оси координат» повернуть на 90°.

Аналогично объясняется опыт со свечой, горящей на дне банки: если банка движется с ускорением, пламя будет все время наклонено вперед. Причина та же: пламя легче окружающего воздуха.

Правильный ответ – г. В отсутствие силы тяжести нет конвекционных потоков воздуха, горячие продукты сгорания не поднимаются вверх (которого там вообще нет!), а им на смену не приходят новые холодные порции воздуха с кислородом. Поэтому кислород, поддерживающий горение, может подойти к пламени только в результате диффузии, а этот процесс очень медленный, даже в газах. Так, коэффициент диффузии кислорода в воздухе D = 0,2 см²/с. По формуле s² = Dt получаем, что для перемещения молекул кислорода на s = 1 см потребуется время t = s²/D = 5 с, а для перемещения на 2 см – уже 20 секунд! Понятно, что в таких условиях свечи гореть не могут.

В соответствии с законом, который носит имя Паскаля, дополнительно давление, оказываемое на воду в бочке водяным столбом в трубке, равномерно давит на стенки бочки. Если уровень воды в трубке будет на 1 м выше крышки, то это создаст дополнительное давление 0,1 атм (около 10 000 Па), или 0,1 кг (1 Н) на каждый квадратный сантиметр ее поверхности. Поверхность большой бочки может составлять 2 м², или 20 000 см², поэтому дополнительное давление на ее внутренние стенки составит 2000 кг = 2 т. Такая сила вполне может разорвать бочку. И если трубка узкая, стакана воды достаточно, чтобы столб воды в нем поднялся на нужную высоту.

Правильный ответ – а. Реальная скорость дрейфа электронов зависит, конечно, от силы тока в проводе и может отличаться от приведенного значения – но не на много порядков! Скорость же, с которой распространяется в проводе поданное на него напряжение, близка к скорости света.

1. Петя, очевидно, считал так: I = W/U, где I – ток, А, W – мощность, Вт, U – напряжение, В. Сопротивление лампочки R = U/I = U²/W = 220²/60 = 807 Ом. Расхождение действительно огромное – в 16 раз! Однако Петя не учел, что Вася измерял сопротивление холодной спирали (сопротивление лампочки определяется в основном сопротивлением вольфрамовой спирали), тогда как надпись на ней соответствует работающей лампочке с раскаленной спиралью. При нагревании электрическое сопротивление металлов очень сильно увеличивается. В этом – причина расхождения: холодная спираль проводит ток намного лучше, чем горячая.

Оценить, во сколько раз изменяется сопротивление металла при повышении температуры от Т_о до Т, можно по приближенной формуле R_T/R_o = 1 + α(T – T_o), где α – температурный коэффициент сопротивления (для вольфрама – 5,1 ∙ 10^–3 К^-1). Спираль обычной (не галогенной) электрической лампочки работает при температуре примерно 2600 ℃ (2870 К), поэтому ее сопротивление по сравнению с холодной (при 20 ℃) увеличится примерно в 1 + 5,1 ∙ 10^–3 ∙ 2850 = 15,5 раза.

2. Решим задачу в общем виде. Представим спираль в виде двух участков с сопротивлениями R (основная часть спирали) и r (небольшой тонкий участок). Напряжение в сети постоянно и равно U_о. Как зависит мощность, выделяемая на тонком участке (P_r), от его сопротивления? Поскольку P_r = I²r, а I – сила тока, одинаковая во всей цепи, определяется формулой U_о = I(R + r), то легко получаем: P_r = U²r/(R + r)². Зависимость оказалась не такой простой. Ее график легко построить, если сообразить, что и при r → 0, и при r → ∞ P_r → 0. То есть мощность P_r, выделяемая на тонком участке, может как увеличиваться с ростом r, так и уменьшаться! Максимум достигается при r = R. Какой же вариант реализуется в нашем случае? Ясно, что первый, когда график идет в гору: ведь сопротивление тонкого участка заведомо меньше всего сопротивления спирали (r << R). Значит, с ростом r тонкий участок действительно будет нагреваться сильнее, и объяснение Петей было дано верное.

3. Собирая схему, Петя взял четыре маленьких, но достаточно мощных диода и подключил их параллельно к каждой лампочке и к каждому выключателю (спрятав их внутрь патронов и коробок выключателей) так, чтобы они попеременно пропускали ток в одну или в другую сторону. Диод – полупроводниковый прибор, у которого сопротивление электрическому току очень сильно зависит от его направления: когда ток идет в одну сторону, сопротивление можно считать бесконечно большим, а в другую – очень малым (доли ома), т. е. диод пропускает ток только в одном направлении. Сопротивление электрической лампочки R = U/I = U²/P, где P – мощность. Для включенной в сеть одной лампочки R = 2202/15 = 3227 Ом, что намного больше, чем сопротивление диода, когда он пропускает ток. Поэтому если параллельно лампочке подключить диод и подать на нее постоянный ток, то при одной полярности практически весь ток пойдет через диод и лампочка гореть не будет. При перемене полярности ток через диод пойти не сможет и пойдет по спирали лампочки, которая будет гореть.

Теперь – самое важное: в сети – переменное напряжение, создающее переменный электрический ток. Если оба выключателя разомкнуты, тока в цепи не будет: в течение каждого полупериода один из диодов пропустит ток, а другой не пропустит. Поэтому обе лампочки не горят.

Когда оба выключателя замкнуты, ток в течение одного полупериода идет через одну лампочку, а в течение другого полупериода – через вторую лампочку; и обе лампочки горят, хотя и не так ярко, как в отсутствие диодов, когда ток через них проходит в течение обоих полупериодов. Но заметить мигание лампочек невозможно: частота переменного тока 50 Гц (50 с^-1) слишком велика для глаза. Кроме того, за сотые доли секунды спираль не успевает остыть.

Замкнем теперь один из выключателей. Почему он включит только «свою» лампочку? В течение одного полупериода, когда направление тока совпадает с «направлением» диодов у этого выключателя и «его» лампочки, эта лампочка не горит, так как ток идет через подключенный к ней параллельно диод с малым сопротивлением. В течение же другого полупериода ток через выключатель по-прежнему пойдет, но пойдет он и через «его» лампочку, поскольку пройти через подключенный к ней диод он не сможет.

Если замкнуть только второй выключатель, то теперь будет гореть только «его» лампочка, и тоже в течение только одного полупериода. Таким образом, каждый выключатель «управляет» только «своей» лампочкой. Все это становится очевидно, если нарисовать соответствующую простую схему.

Многим известно про магнитное склонение: стрелка компаса показывает не на географический, а на магнитный полюс, который гуляет по планете и может проходить десятки километров за год! Поэтому чем ближе к полюсу, тем больше угол между истинным направлением на географический полюс и направлением оси стрелки магнита. Этот угол и называется магнитным склонением.

Менее известно, что кроме магнитного склонения существует магнитное наклонение. Оно вызвано тем, что точка, на которую «смотрит» конец стрелки компаса, находится не на поверхности Земли, а внутри нее. Поэтому стрелка должна не располагаться строго горизонтально, а «клевать» вниз, причем тем сильнее, чем ближе компас к магнитному полюсу. В наших широтах магнитное наклонение невелико, и стрелка компаса располагается практически горизонтально. И тем не менее обнаружить магнитное наклонение с помощью компаса можно.

Магнитное наклонение означает, что магнитные силовые линии не располагаются параллельно поверхности Земли, а направлены под углом к горизонту. Поэтому неподвижные предметы из намагничивающихся материалов сами со временем становятся магнитами. Эти магниты обычно очень слабые, но чувствительная стрелка компаса их обнаруживает. И чем выше или толще предмет, тем сильнее проявится эффект. Понятно, что если предмет пребывает в движении, он не намагнитится – если только не сделан из стали, которая уже была намагничена.

За счет уменьшения длительности звучания (при той же общей энергии звука).

1. Вопрос в тексте звучит двусмысленно: можно подумать, что автор спрашивает, являются ли колебания с меняющейся амплитудой модулированными или не являются (та же неоднозначность, что и в вопросе «Что же собой представляет нефть – остатки растительных организмов?»). В действительности автор просто приводит два равнозначных определения. Поэтому второе из них во избежание двусмысленности можно, например, взять в скобки: «Что же представляют собой колебания с меняющейся амплитудой (модулированные по амплитуде колебания)?» Возможны и другие варианты, например: «Что же представляют такие колебания (их называют модулированными по амплитуде)?»; «Итак, мы имеем колебания с меняющейся амплитудой – модулированные по амплитуде колебания. Что же представляют собой такие колебания?» и т. п.

2. Страсбург находится во Франции. Сейчас в нем расположена штаб-квартира Совета Европы, или, как его еще называют, Европарламента. У этого города бурная история. До XVII века он принадлежал Германии (отсюда немецкое название), затем был присоединен к Франции Людовиком XIV. В 1871 году, во время Франко-прусской войны, провинция Эльзас, где расположен Страсбург, снова отошла к Германии. Франция вернула себе Страсбург лишь в 1918 году, после поражения Германии в войне.

3. В 1908 году город входил в состав Германии. Поэтому Мандельштам читал лекцию по-немецки. В то время большинство физиков и химиков хорошо знали этот язык.

1. Единица частоты герц (1 Гц = 1 с^-1, одно полное колебание в секунду) была предложена в 1928 году и принята в 1933 году. Она названа в честь немецкого физика Генриха Рудольфа Герца (1857–1894), который в 1888 году экспериментально доказал существование электромагнитных волн. Не следует путать его с племянником, лауреатом Нобелевской премии по физике за 1925 год Густавом Людвигом Герцем (1887–1975).

Правильное соотношение между длиной волны λ (в метрах), частотой ν (колебаний в секунду, с^-1, т. е. в обратных секундах, герцах) и скоростью с (в метрах в секунду) проще всего вывести на основании размерностей: λ (м) = с (м/с)/ν (с^-1). Так, если с = 10 м/с, а ν = 2 Гц, то λ = 5 м (такие параметры могут быть, например, у волн на воде). Для радиоволн с = 3 ∙ 10⁵ км/с = 3 ∙ 10⁸ м/с.

2. Длинные волны – километровые, средние – сотни метров, короткие – десятки метров, УКВ – несколько метров. Аббревиатура FM обозначает верхний, высокочастотный, поддиапазон ультракоротких радиоволн. Это англоязычная аббревиатура, означающая frequency modulation, частотную модуляцию – вид аналоговой модуляции, при котором информационный сигнал (звуковой частоты) управляет частотой несущего колебания. Этот диапазон соответствует частотам 87,5–108 МГц (3,4–2,8 м). Чем короче волна, тем выше качество приема. Кроме того, на высокочастотной «полоске» можно разместить больше станций, не мешающих друг другу (в FM-диапазоне – около 30).

Частоте 90,2 МГц соответствует длина волны 3,3 м.

АМ – аббревиатура, означающая amplitude modulation, модуляцию несущей волны по ее амплитуде. Этот тип модуляции используется для более длинноволновых диапазонов.

3. Самое тонкое ухо способно различать звуки частотой от 20 до 20 000 Гц (колебаний в секунду). Скорость звука в воздухе – около 330 м/с, следовательно, длина звуковой волны воспринимаемого человеком звука может изменяться от 330/20 000 = 0,016 м = 1,6 см до 330/20 = 16,5 м. Телестанции передают сигналы в дециметровом и метровом диапазоне, что полностью попадает в рассчитанный выше интервал. Для радиостанций возможно совпадение частот, если они работают на коротких волнах (11, 13 и 16 м) или в УКВ-диапазоне.

4. Конечно, никакого физического смысла в указанном совпадении частот нет: радиоволны имеют электромагнитную природу, это поперечные волны, которые могут распространяться и в вакууме, тогда как слышимый нами звук – это продольная волна в воздухе.

Свет от фар, направленный вперед, частично отражается от асфальта, как от зеркала, а частично рассеивается во все стороны. Поэтому водитель и видит асфальт. Ровная поверхность воды в луже похожа на зеркало: она хорошо отражает свет (вперед, по движению машины!), но почти не рассеивает его. Поэтому впечатление у водителя от лужи такое же, как от глубокой дыры.

Небо над Москвой (и над многими другими мегаполисами) по вечерам светится оранжевым очень часто, особенно если оно затянуто облаками. Источник света – натриевые лампы, которые установлены для освещения многих крупных улиц и площадей. В отличие от ртутных ламп, свет которых имеет синеватый или зеленоватый оттенок, свет натриевых ламп оранжевый. Дело в том, что раскаленные пары натрия испускают свет в основном в оранжевой области спектра (589–590 нм). Использование таких ламп связано с тем, что при той же мощности эти лампы более экономичны. Кроме того, при их свете водители лучше различают детали, чем при свете ртутных ламп.

Мощный световой пучок переводит значительную часть поглощающих свет молекул красителя в возбужденное состояние, в котором они свет не поглощают. Концентрация поглощающих свет молекул в основном состоянии резко снижается, и раствор как бы «просветляется»: через него свет легко проходит. Если же интенсивность света мала, то в результате быстрого возвращения возбужденных молекул в основное состояние концентрация молекул, поглощающих свет, всегда остается большой, поэтому свет через раствор не проходит.

Излучение от источника распространяется равномерно во все стороны, но лишь малая его часть проходит через отверстие. Площадь всей сферы диаметром 3,5 м больше площади отверстия в трубке в 4π (350 см)²/(π(0,125 см)²/4) = 16 ∙ (350/0,125)² = 1,25 ∙ 10⁸ раз (точность расчета определяется точностью исходных данных). Следовательно, за 10 минут из источника выделилось всего 25 ∙ 1,25 ∙ 10⁸ = 3,12 ∙ 10⁹ альфа-частиц, что в пересчете на 1 г радия за секунду составляет 3,12 ∙ 10⁹/(600 ∙ 0,154 ∙ 10^–3) = 3,4 ∙ 10¹⁰.

Современные значения: 1 г радия за секунду испускает 3,62 ∙ 10¹⁰ альфа-частиц, а 1 кюри определяется как 3,7 ∙ 10¹⁰ распадов в секунду. Эта единица измерения была названа в честь четы Марии и Пьера Кюри, открывших радий; введена в употребление в 1910 году.

Постоянную Авогадро мы получим, поделив число частиц (атомов гелия) на число молей гелия. Атомов гелия образовалось

(последние три сомножителя – это число секунд в 83 сутках, общее число частиц в четыре раза больше, чем выделяют только атомы радия). Число молей гелия равно 6,58 ∙ 10^–6 л / 22,4 л/моль = 2,94 ∙ 10^–7 моль. Постоянная Авогадро по этим данным равна 1,87 ∙ 10¹⁷/2,94 ∙ 10^–7 = 6,36 ∙ 10²³. (На самом деле по результатам Резерфорда эта постоянная получается еще точнее, поскольку в данном случае мы не учитывали некоторую «задержку» в вылете трех последующих альфа-частиц: они испускаются радоном, который образуется из радия и имеет период полураспада около четырех суток.)

Так как в 22 400 см³ водорода содержится 6 ∙ 10²³ молекул, то в 1 см³ их будет примерно 2,7 ∙ 10¹⁹. Таким образом, длина «нитки» будет равна 2,7 ∙ 10¹⁹ ∙ 0,3 ∙ 10^–9 м = 8 ∙ 10⁹ м, т. е. 8 млн км!

Вторую задачу проще решить, подсчитав сначала число кубиков, умещающихся на 1 м²: вдоль 1 м поместится их 1 м/0,3 ∙ 10^–9 м = 3,3 ∙ 10⁹, а всего (3,3 ∙ 10⁹)² = 1,1 ∙ 10¹⁹. Так что потребуется стол с поверхностью всего 2,7/1,1 ≈ 2,5 м². Конечно, это довольно большой стол, но в комнате он свободно уместится.

Наконец, соберем все молекулы вплотную в кубик. (Ясно, что его размер будет меньше 1 см³, так что последний вопрос о комнате – это просто шутка.) Будем действовать так же: в 1 см³ при плотной упаковке поместится (0,01 м/0,3 ∙ 10^–9)³ м = 3,7 ∙ 10²² молекул. Значит, все молекулы займут объем 2,7 ∙ 10¹⁹/3,7 ∙ 10²² = 7,3 ∙ 10^–4 см³, или 0,73 мм³. Масса 1 см³ газообразного водорода равна, по условию, 9 ∙ 10^–5 г, следовательно, наш плотно сжатый кубик из молекул водорода имел бы плотность 9 ∙ 10^–5/7,3 ∙ 10^–4 = 0,12 г/см³. Это примерно в два раза больше плотности твердого водорода, так как в твердом водороде между молекулами есть небольшие промежутки.

1. В XIX веке за единицу измерения атомных масс принимали массу атома водорода. Измерения показали, что относительная атомная масса кислорода в 15,90 раза больше, чем у водорода. Поэтому для атомной массы кислорода приняли значение 15,9. А атомная масса гелия тогда не была известна.

2. Так как кислород образует значительно больше соединений с другими элементами, чем водород, его атомная масса является более удобной единицей для измерения атомных масс других элементов. Поэтому появилась «кислородная шкала», в которой относительная атомная масса кислорода была принята ровно за 16 (за 1 ее принимать было неудобно, так как при этом изменились бы атомные массы всех элементов, а для шести элементов она стала бы меньше 1). А так как соотношение атомных масс кислорода и водорода не зависит от выбора единицы измерения, то для водорода получили значения: в 1930-е годы 16/15,876 = 1,0078, в 1950-е годы 16/15,873 = 1,0080 (соотношение атомных масс кислорода и водорода измерялось все более точно, и последнее отношение почти не отличается от современного).

3. Это связано с более точными методами определения относительных атомных масс элементов.

4. Не следует путать массовое число (число нуклонов в ядре, которое всегда целое) c относительной атомной массой элемента, которая определяется из относительных атомных масс его изотопов с учетом их распространенности в природе. Относительные атомные массы различных нуклидов (т. е. атомов с данным числом протонов и нейтронов в ядре) не являются целыми числами. Во-первых, массы протонов и нейтронов (именно они вносят основной вклад в массу атомов) не равны в точности 1. Во-вторых, из-за дефекта масс массы ядер всегда меньше суммы масс составляющих их частиц – протонов, нейтронов и электронов: образование атомного ядра из отдельных нуклидов связано с выделением огромной энергии и, соответственно, с уменьшением массы. Так, масса ¹⁶О равна 15,9949, ¹⁷О – 16,9991, ¹⁸О – 17,9992. Поскольку в природном кислороде нуклид ¹⁶О значительно преобладает (его 99,76 %), усредненная атомная масса природной смеси изотопов кислорода немного «недотягивает» до 16. Конечно, если бы в природе было немного больше ¹⁷О и (или) ¹⁸О, его атомная масса была бы больше 16.

То же и для гелия. В природном газе почти 99,9999 % ⁴Не (масса 4,0026) и только 0,0001 % ³Не (масса 3,0160). Понятно, что если бы в природе было немного больше гелия-3, средняя атомная масса смеси была бы меньше 4.

Абсолютное значение дефекта масс увеличивается с ростом массы атомов, т. е. от гелия к кислороду. Дефект массы у углерода промежуточный между ними, а именно на массе атома углерода (точнее, нуклида ¹²C) основана сейчас единица атомных масс (углеродная единица). Вот и получается, что точная относительная атомная масса атомов гелия отклоняется от их массовых чисел (4) в одну сторону, а атомов кислорода – в другую (даже относительно самого легкого изотопа кислорода ¹⁶O).

5. Из приведенных данных следует, что точность, с которой определяется относительная атомная масса данного элемента, зависит не только от точности измерений, но и от какого-то другого фактора. Этот фактор – непостоянство изотопного состава данного элемента: в разных образцах соотношение изотопов не вполне одинаковое (причины этого мы сейчас не рассматриваем), потому приводить очень точные значения атомных масс просто не имеет смысла. Кстати, по точности, с какой приводятся атомные массы, можно сразу сказать, происходит ли в природе «разделение изотопов» данного элемента, и насколько сильно.

6. Цифра в скобках обозначает точность, с которой приводится последняя значащая цифра; например, для гелия 4,002602 ± 0,000002. Важно отметить, что упомянутое выше непостоянство изотопного состава приводит к тому, что в последнее время для некоторых элементов значение атомной массы задается интервалом. Так, в последнем бюллетене Комиссия по изотопному содержанию и атомным весам (Commission on Isotopic Abundances and Atomic Weights) указывает атомный вес кислорода так: атомный вес кислорода лежит в диапазоне между 15,99903 и 15,99977 а.е.м. Для обычных расчетов (даже в научной практике) вполне можно округлять атомный вес кислорода до 16.

1. Так как A_r для калия в целом меньше, чем для ⁴⁰K, значение A_r со временем уменьшается.

2. Испускание бета-частицы происходит в результате превращения в ядре нейтрона в протон и электрон: n → р + е, в результате из ⁴⁰K образуется элемент со следующим порядковым номером – кальций; к этому же выводу можно прийти из соображений сохранения заряда: образование отрицательно заряженного электрона должно быть скомпенсировано появлением в атоме еще одного положительного заряда.

3. Со времени образования Земли прошло 5,1/1,275 = 4 периода полураспада калия-40; следовательно, его количество уменьшилось в 2⁴ = 16 раз.

Рассмотрим образец земной коры, содержащий 100 атомов калия. Из них имеется (в среднем) 93,2581 атома ³⁹K, 0,0117 атома ⁴⁰K и 6,7302 атома ⁴¹K. Количество атомов ³⁹K и ⁴¹K со временем не менялось, тогда как атомов ⁴⁰K 5,1 млрд лет назад было в 16 раз больше, т. е. 0,1872 атома. Таким образом, в этом образце вместо 100 атомов калия было 100 + (0,1872 – 0,0117) = 100,1755 атома. Суммарная масса этих атомов 93,2581∙38,9637 + 0,1872 ∙ 39,9640 + 6,7302 ∙ 40,9618 = 3916,8429, а относительная атомная масса калия была равна 3916,8429/100,1755 = 39,0998.

4. Для приближенной оценки нагрева можно атомные проценты заменить массовыми (разница между ними для ³⁹K и ⁴⁰К составляет всего около 2 %, тогда как средняя теплоемкость земных пород дана в условии с заведомо меньшей точностью). Сейчас в 1 кг земной коры содержится в среднем 25 г калия, из которых на долю ⁴⁰К приходится 25 ∙ 0,000117 ≈ 0,003 г. При распаде 5 % ⁴⁰К (т. е. 0,003 ∙ 0,05 = 1,5 ∙ 10^–4 г или 3,75 ∙ 10^–6 моль) в 1 кг выделится

В отсутствие тепловых потерь это привело бы к нагреву земной коры

Таким образом, распад калия-40 вносит существенный вклад в тепловой баланс Земли и других планет.

1. Эта звезда – наше Солнце. Увидеть в телескоп почти 200 лет назад далекие планеты было невозможно. Первые подтвержденные открытия планет за пределами Солнечной системы были совершены в 1990-е годы. Их называют «экзопланеты» (др.-греч. ἔξω – «вне»).

2. Раньше все эти небесные тела называли «астероиды» («подобные звездам») или «малые планеты», но в 2006 году Международный астрономический союз «разжаловал» Плутон и «повысил в статусе» Цереру: они были объявлены карликовыми планетами. Грань очень тонкая: например, средний диаметр Земли составляет около 12 740 км, Плутона – 2400 км, Цереры – около 950 км, Весты – 520 км, Паллады – 500 км, Юноны – 230 км.

3. Свои имена получили лишь самые крупные из сотен тысяч известных астероидов, а называли их по традиции, как и планеты, по именам римских и греческих богов и героев: Церера – римская богиня плодородия; Афина Паллада – греческая богиня мудрости и справедливой войны; Юнона – римская богиня брака и материнства; Веста – римская богиня домашнего очага; Икар – сын легендарного Дедала, поднявшегося на крыльях к Солнцу. Название связано с тем, что астероид Икар в перигелии (т. е. в ближайшей к Солнцу точке орбиты) оказывается на меньшем расстоянии от нашего светила (около 28 млн км), чем ближайшая к Солнцу планета – Меркурий (около 46 млн км).

Когда имена известных богов подошли к концу, астероиды стали называть просто женскими именами (есть, например, астероиды Людмила, Анна, Кармен, Рита). Когда закончились и женские имена (хотя их искали среди всех народов мира!), в ход пошли имена мужские: не забыты были герои Троянской войны (Ахилл, Аякс, Одиссей и т. д.), знаменитые спортсмены (например, под номером 2202 числится астероид Пеле). Между тем число известных астероидов продолжало быстро увеличиваться. К 1880 году было известно около 200 астероидов, в 1923 году был открыт тысячный, к концу ХХ века их число перевалило за 5000, сейчас – за 700 000 (понятно, что вначале открывали самые крупные астероиды, потом – все более мелкие, диаметром менее километра). Поэтому сейчас большинство астероидов занесены в каталоги просто под определенным номером.

На первый взгляд кажется, что такого не может быть. В соответствии с законами физики, в частности с законами Кеплера, все планеты и астероиды, включая самые мелкие, движутся вокруг Солнца по эллипсам, кометы – по эллипсам или гиперболам и т. д. Равномерное и прямолинейное движение тел относительно Земли, с которым мы часто встречаемся, не является таковым относительно Солнца. И все же такое явление возможно, по крайней мере, теоретически. Дело в том, что на мелкие твердые частицы, помимо сил притяжения, действует сила светового давления, которая всегда направлена в противоположную от Солнца сторону и, как и сила притяжения, обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца. Если обе силы равны по величине (это возможно только для очень мелких пылинок размером порядка 0,1 мкм), то равнодействующая сила равна нулю, и потому такая частица может двигаться равномерно и прямолинейно относительно Солнца. Действие светового давления особенно характерно проявляется в случае удаляющихся от Солнца комет: они летят «хвостом вперед».

Так как Солнце светит давно и его свет непрерывно падает на Землю, скорость света не имеет никакого значения для времени восхода. Простой пример: если вы сунете руку в реку (будем надеяться, что рака в реке не окажется), то рука станет тут же мокрой, независимо от того, быстрое в реке течение или медленное. Так и освещение той части Земли, где вы находитесь, происходит в тот же момент, когда эта часть подставляет себя солнечным лучам.

Если вращение каким-то чудесным образом затормозится быстро, с поверхности Земли слетят, как с чертова колеса в парке аттракционов, не только все люди и животные, но и растения, а также автомобили, поезда, здания, воды рек, озер, морей и океанов… Конечно, такую махину, как Земля, настолько быстро затормозить ничто не может. Если же торможение будет происходить в течение многих миллионов лет, то после полной остановки сутки станут равны году. Тогда день будет продолжаться несколько летних месяцев, и животные и люди должны будут перемещаться в более прохладные места; несколько осенних месяцев будет закат, который сменится зимней ночью со страшными морозами, так что людям и зверям придется бежать назад; затем наступит несколько весенних месяцев восхода солнца. Сомнительно, чтобы при этом на Земле сохранилась высокоразвитая жизнь: ведь растения вряд ли смогут перенести попеременную многомесячную жару, а потом длительные морозы. К тому же резкие и очень длительные перепады температуры на разных полушариях вызовут сильнейшие ураганы.

Вначале нужно оценить массу атмосферы. Известно, что на каждый квадратный сантиметр земной поверхности давит столб воздуха с силой около 10 Н (точнее, 9,8), т. е. масса столба воздуха площадью 1 см² равна 1 кг. Радиус Земли – около 6000 км, площадь поверхности – 4π ∙ 6000² = 4,5 ∙ 10⁸ км² = 4,5 ∙ 10¹⁸ см². Итак, масса воздуха примерно равна 4,5 ∙ 10¹⁵ т (более точное значение – 5,2 ∙ 10¹⁵ т). За миллиард лет солнечное излучение «сдувает» около 2,5 ∙ 10¹⁵ т, а за секунду – 2,5 ∙ 10¹⁵ /10⁹ ∙ 365 ∙ 24 ∙ 3600 = 2,5 ∙ 10⁸ /3 ∙ 10¹⁶ ~ 100 кг.

Кинетическая энергия метеорита идет на его нагрев, а также на нагрев воздуха. Можно в первом приближении предположить, что обе величины равны. Кинетическая энергия метеорита массой m равна E = mv²/2, на его нагрев ушло mv²/4. Предположим, что температура метеорита в космосе была равна 0 ^°С (в полете к Земле он нагревался Солнцем). Тогда на нагрев метеорита до температуры плавления ушло m ∙ 0,456 ∙ (1538 – 20) ≈ 690m кДж, на само плавление – 272m кДж, на нагрев расплава до температуры кипения – m ∙ 0,820 ∙ (2870 – 1538) ≈ 1090m кДж и, наконец, на испарение – 6095m кДж. Из уравнения mv²/4 = 8 150 000m (энергия в СИ должна быть выражена в джоулях, тогда скорость получим в единицах м/с) после сокращения на m получаем: v ≈ 5700 м/с.

Спуститься в сверхглубокую шахту человек пока не может. Другой вариант – побывать на дне самой глубокой впадины, расположенной на дне Тихого океана (11 км от поверхности). Там действительно побывало (с помощью батискафа) несколько исследователей. Однако можно подобраться к центру Земли еще ближе. Дело в том, что из-за вращения Земля – не идеальный шар, она приплюснута на полюсах: расстояние от ее центра до экватора равно 6378 км, а от центра до полюса – 6357 км, т. е. на 21 км меньше, что с лихвой перекрывает глубину Марианской впадины. Какой полюс выбрать? На Южном полюсе, чтобы добраться до уровня моря (а все расстояния от центра Земли даны именно до этого уровня), надо еще пробить ледяной щит Антарктиды и сам материк (несколько километров). На Северном полюсе, напротив, можно еще на пару километров опуститься на дно Ледовитого океана – технически для этого нет никаких препятствий.

Если речь идет о Северном полушарии, то зимой наша планета ближе к Солнцу, чем летом! 2 января (в перигелии) расстояние от Земли до Солнца равно 147,1 млн км, а 6 июля (в афелии) – 152,1 млн км. Разница слишком мала (около 3 %), чтобы объяснить и потепление, и увеличение светового дня, даже если бы Земля приближалась к Солнцу летом. Просто летом на наше полушарие падает больше света (в Южном полушарии, как известно, все наоборот). Это объясняется наклоном земной оси относительно плоскости ее вращения вокруг Солнца.

1. Поскольку Солнце находится на расстоянии 150 млн км от Земли, а зайчики пускают на значительно меньшие расстояния, поток света от Солнца можно считать параллельным. Размеры солнечного зайчика увеличиваются с возрастанием расстояния от зеркала из-за того, что отраженный свет слегка рассеивается от обеих сторон стеклянной пластинки зеркала – посеребренной и наружной. В результате отраженный (например, от круглого зеркала) луч имеет форму не цилиндра, а конуса. Чтобы отраженный свет не расходился, необходимо, чтобы отражение было идеальным и рассеяние отсутствовало. Это возможно в том случае, если шероховатости как зеркального слоя, так и внешней поверхности зеркала будут меньше длины волны падающего света (она в среднем равна примерно 0,5 мкм). Конечно, стекла обычных зеркал с такой точностью не шлифуют – в этом нет необходимости. (Следует отметить, что на больших расстояниях на увеличении размера отраженного пучка сказывается также волновая природа света.)

2. Если первая задача решена правильно, то решить вторую уже проще. В полнолуние Луна и Солнце находятся по разные стороны Земли. Если бы Луна отражала солнечный свет как идеальное плоское зеркало, то на Землю упал бы неослабленный пучок солнечного света в виде цилиндра. Диаметр светового пучка был бы равен диаметру Луны, а так как видимые размеры солнечного и лунного диска почти совпадают (вспомним полное солнечное затмение!), то освещенность Земли при этом была бы такой же, как от прямых солнечных лучей в полдень. Но Луна – не плоский блин и тем более не зеркало, а весьма неровная каменистая сфера; Солнце освещает только половину этой сферы, которая в полнолуние обращена к Земле.

В первом приближении можно считать, что рассеяние отраженного солнечного света Луной происходит равномерно во все стороны полусферы. Если бы не было потерь на поглощение света, освещенность на Земле снизилась бы во столько же раз, во сколько раз площадь полусферы с радиусом r (расстояние от Земли до Луны) больше площади лунного диска. Площадь полусферы равна 2πr², площадь лунного диска – πd²/4. Таким образом, освещенность снижается в 2πr²/(πd²/4) = 8(r/d)² = 8(380 000/3500)² = 105 000 раз. Но из-за того, что 93 % падающего на Луну солнечного света поглощается, освещенность уменьшается в 100/7 = 14,3 раза, а в целом – в 1 500 000 раз.

Отражательную способность поверхности ученые называют «альбедо» (лат. albus – «светлый»). При этом различают геометрическое альбедо (т. е. идеальное отражение от плоскости с рассеиванием света) и сферическое (т. е. отражение солнечного света с учетом формы отражающей поверхности). Если бы Луна была зеркальным шаром, Солнце отражалось бы в нем в виде маленькой (4’’), но очень яркой звезды. При этом Луна светила бы ночью примерно вдвое ярче, чем сейчас.

Есть и другое решение этой задачи. Мысленно увеличим радиус Солнца от его истинного размера 700 000 км до радиуса орбиты Земли – 150 млн км. Тогда яркость поверхности Солнца уменьшится пропорционально квадрату увеличения, т. е. в 46 200 раз. Поэтому Луна, находящаяся как раз на таком расстоянии, получает в 46 200 раз меньше солнечного света. Учитывая альбедо Луны 7 %, получаем, что она светит слабее Солнца в 46 200/0,07 = 660 000 раз.

Экспериментальное определение показало, что освещенность от Луны меньше, чем от Солнца, примерно в 500 000 раз, т. е. ошибка при наших подсчетах оказалась не такой уж большой.

Лунные затмения происходят, когда Земля находится на одной линии между Солнцем и Луной, так что тень Земли заслоняет Луну. Это явление видно на всем полушарии, обращенном к Луне. А полное солнечное затмение видно в очень ограниченной области, так как лунная тень прочерчивает на Земле довольно узкую полосу – от нескольких десятков до 270 км, причем часто эта полоса проходит через моря и океаны или через малонаселенные участки Земли, что резко снижает вероятность наблюдения полного затмения. Например, в Москве последнее полное солнечное затмение произошло 25 февраля 1476 года, а следующее будет только 16 октября 2126 года.

Значительно выше вероятность увидеть частное солнечное затмение, при котором Луна закрывает лишь часть солнечного диска. При этом в область «полутени» попадают значительные территории, поскольку ее поперечник может достигать нескольких тысяч километров.

1. С Земли мы видим разные фазы Луны, так как Солнце попеременно освещает разные ее участки. Следовательно, на Луне можно наблюдать и восходы, и закаты Солнца.

Иначе обстоит дело с наблюдением земного шара с Луны. Как известно, Луна всегда обращена к Земле одной своей стороной: это происходит потому, что равны периоды обращения Луны вокруг Земли и вокруг своей оси. (Впервые обратную сторону Луны сфотографировала советская межпланетная станция в 1959 году.) Поэтому, казалось бы, для наблюдателя, находящегося на видимой с Земли лунной поверхности, земной шар всегда будет над головой, а наблюдатель на другой стороны Луны не будет его видеть вовсе.

Однако здесь надо сделать две оговорки. Во-первых, даже если земной шар виден, он будет освещен не всегда. Во-вторых, он не находится в одной точке в зените, а совершает медленные сложные движения, близкие к круговым. Происходит это из-за так называемых либраций – медленных покачиваний Луны относительно земного наблюдателя, благодаря которым мы иногда заглядываем за край лунного диска и видим с Земли не 50 %, а около 60 % лунной поверхности.

Таким образом, для наблюдателя, который находится на самом краю видимого с Земли лунного диска, Земля всегда находится близко к линии горизонта, а из-за либраций земной шар то исчезает за линией горизонта, то появляется вновь, описывая нечто вроде парабол. Поэтому кое-где на Луне наблюдать восходы и заходы Земли все-таки можно.

2. Когда Луна находится между Землей и Солнцем, она с Земли не видна – это новолуние. На Луне же в это время – «полноземлие»: Земля полностью освещена Солнцем. Когда же Земля находится между Луной и Солнцем, Луна полностью освещена Солнцем (за исключением редких случаев лунных затмений) – это полнолуние, а на Луне, соответственно, – «новоземлие», т. е. Земля не видна, хотя она и находится над головой, поскольку в это время Солнце освещает не видимое с Луны земное полушарие. Нетрудно сообразить, что, когда на Земле Луна наблюдается в первой четверти (полумесяц обращен выпуклостью вправо), Земля на Луне находится в третьей четверти. И наоборот: третья четверть для Луны на Земле оборачивается первой четвертью Земли для лунного наблюдателя.

Для решения этой задачи надо знать только расстояние от Земли до Солнца (около 150 млн км). Из простой пропорции получаем: (150 000 000 + х)/х = 110, где х – максимальная длина тени Земли, откуда х равен примерно 1,38 млн км.

1. Страх. В русском языке можно найти довольно много слов с тем же корнем. Фобия – психическое заболевание, навязчивое состояние страха. Тот же корень во многих словах, означающих боязнь (в прямом или переносном смысле) чего-либо или кого-либо: гидрофобные поверхности «боятся» воды (она их не смачивает, пример – тефлоновая поверхность у кастрюли или сковородки); ксенофобия – страх перед чужими, неприятие людей другой расы, другого цвета кожи и т. п. (разновидности ксенофобии – англофобия, галлофобия, германофобия, русофобия, юдофобия и т. п.); андрофобия – мужененавистничество (дословно – боязнь мужчин); клаустрофобия (лат. claustrum – «запор, засов») – боязнь замкнутого пространства, например страх спускаться в метро; фотофобия – светобоязнь и т. п.

2. Астрономы летающего острова Лапуты.

3. Правильный ответ – а. Джонатан Свифт (1667–1745) не мог знать достоверно о существовании спутников Марса. Они были открыты лишь в 1877 году. А создатель неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевский (1792–1856) жил примерно столетие спустя после Свифта.

И еще одно удивительное совпадение: марсианские сутки примерно равны земным (24 ч 37 мин.), при этом период обращения Фобоса вокруг планеты меньше периода ее вращения вокруг своей оси; это единственный случай в Солнечной системе.

Высота прыжка, конечно, зависит от того, с какой начальной скоростью космонавт оторвется от поверхности. Посмотрим сначала, что будет на Земле, где ускорение силы тяжести примем для простоты равным 10 м/с². Высота прыжка h вычисляется по формуле h = v²/2g. Если начальная скорость прыжка равна 1 м/с, то человек подпрыгнет всего на 1/20 м = 5 см. При начальной скорости v = 2 м/с h = 20 см, при v = 4 м/с h = 80 см. Конечно, спортсмен, преодолевающий двухметровую планку, отрывается от земли с вертикальной составляющей начальной скорости v = 6,3 м/с. Но вряд ли такое он сможет проделать в скафандре.

Теперь перенесемся на Фобос. При начальной скорости прыжка v = 1 м/с h = 1: (2/60) = 30 м. При v = 2 м/с h = 120 м, а при v = 4 м/с h = 480 м. Если же v = 6,3 м/с, то h = 1,2 км. Значит, на Фобосе надо ходить очень осторожно: малейшее усилие подбросит космонавта высоко «вверх», после чего он довольно долго (и безопасно) будет падать на поверхность, причем конечная скорость его будет равна начальной. Время падения (а также подъема) легко найти по известной формуле h = gt²/2. На Земле это доли секунды. Не то на Фобосе: при h = 480 м t = 170 с – почти три минуты! И даже при h = 30 м t = 42 c. Ощущение, вероятно, захватывающее!

А нет ли опасности улететь таким образом с Фобоса в космическое пространство? Оценим вторую космическую скорость для Фобоса. Его объем равен примерно 4R³ = 4 ∙ 10³ км³ = 4 ∙ 10¹² м³; масса (при средней плотности 2 г/см³) m = 8 ∙ 10¹² т. По формуле для второй космической скорости v² = 2Gm/r, где G = 6,67 ∙ 10^–11 м³/(кг∙с²) – гравитационная постоянная, получаем v = 23,2 м/с. Так что сам по себе космонавт с Фобоса не улетит.

Яркость обратно пропорциональна квадрату расстояния. Поэтому, принимая яркости за 1 и 25, а расстояние от Солнца за х, получаем: 1/x² = 25/(2,7 – x)². Есть соблазн сразу упростить это уравнение путем извлечения квадратного корня из обеих частей. Тогда 1/х = 5/(2,7 – х), откуда х = 0,45 парсека. Но при таком решении мы теряем еще одну возможную точку равной яркости! Если же решать квадратное уравнение 1/x² = 25/(2,7 – x)² честно, получаем также второй корень: х = –0,675. Значит, существует второе решение задачи: надо от Солнца двигаться в сторону, противоположную Сириусу, пока яркость Солнца не снизится до яркости Сириуса.

Звезды, которые мы видим рядом на небе, конечно, расположены на разных расстояниях от Земли, поэтому «достичь созвездия» невозможно.

№ 2. Гелий (He). Гелиос – древнегреческий бог солнца. Гелий был сначала обнаружен на Солнце и только потом – на Земле.

№ 22. Титан (Ti). Титаны – гиганты в древнегреческой мифологии, с которыми боролись боги-олимпийцы. Немецкий химик Мартин Генрих Клапрот дал этому элементу мифологическое название, по аналогии с открытым им ранее ураном.

№ 23. Ванадий (V). Ванадис – древнескандинавская богиня, «дочь ванов», т. е. одного из двух племени богов. Это одно из имен Фрейи, богини любви и войны. По легенде, равных ей по красоте не было ни среди богов, ни среди людей. Действительно, минералы ванадия обладают исключительной красотой. Кроме того, соединения ванадия обладают очень яркими окрасками. Если соединения пятивалентного ванадия в солянокислом растворе (желтый цвет) восстанавливать металлическим цинком, то образуется сначала зеленый раствор (смесь пяти- и четырехвалентного ванадия), потом ярко-голубой (четырехвалентный ванадий), затем зеленый трехвалентный и фиолетовый двухвалентный ванадий. Мало какой еще элемент может похвастаться таким обилием окрасок своих соединений.

№ 27. Кобальт (Co). В XV веке в Саксонии среди богатых серебряных руд обнаруживали блестящие, как сталь, белые или серые кристаллы, из которых не удавалось выплавить металл. «Нехорошая» руда получила у горняков имя горного духа кобольда (Kobold).

№ 28. Никель (Ni). Происхождение названия сходно с кобальтом. Средневековые горняки называли никелем (Nickel) злого горного духа, а «купферникелем» (Kupfernickel) – «чертову медь», «фальшивую медь». Эта руда внешне походила на медную и применялась в стекловарении для окрашивания стекол в зеленый цвет. А вот медь из нее никому получить не удавалось, потому что ее там и не было. Эта руда (никелин, красный никелевый колчедан) имеет состав NiAs.

№ 34. Селен (Se); № 52. Теллур (Те). Теллур был открыт в конце XVIII века в горной золотоносной руде и получил свое название от латинского названия Земли (Tellus). Когда позже был открыт химический аналог теллура, его по аналогии назвали селеном. В древнегреческой мифологии Селена – олицетворение луны. Она – дочь титанов, сестра Гелиоса. В природе селен – спутник теллура, как Луна – спутник Земли.

№ 48. Кадмий (Cd). Кадм (Κάδμος) – герой греческой мифологии, брат Европы, царь «Кадмейской земли» и основатель Фив, победитель дракона, из зубов которого выросли воины. Греческим словом καδμεία с древних времен называли карбонатные цинковые руды, в которых содержится и кадмий. По легенде, Кадм первым нашел цинковый минерал и открыл людям его способность изменять цвет меди при совместной выплавке их руд (сплав меди с цинком – латунь).

№ 46. Палладий (Pd), № 58. Церий (Се). В 1801 году была открыта первая малая планета Солнечной системы (астероид). Ее назвали Церерой – в честь древнеримской богини плодородия. Когда в 1803 году был открыт новый элемент, его назвали церием – в память о совершенном незадолго до этого астрономическом открытии. В 1802 году была обнаружена новая малая планета, которую назвали Палладой – в честь древнегреческой богини мудрости Афины Паллады. И когда в 1804 году был открыт новый элемент, его назвали палладием, в честь открытого двумя годами ранее астероида.

№ 61. Прометий (Pm). Этот элемент обнаружили в 1947 году американские исследователи в продуктах деления урана в ядерном реакторе. Жена одного из них предложила назвать открытый элемент прометием, по имени Прометея, похитившего у богов огонь и передавшего его людям. Этим подчеркивалась грозная сила, заключенная в ядерном «огне».

№ 63. Европий. Этот элемент назван в честь континента. Но сама Европа как часть света была некогда названа по имени персонажа древнегреческой мифологии, дочери финикийского царя Агенора и брата Кадма. Зевс, превратившись в белого быка, привез ее из Финикии на Крит, а этот остров – уже часть Европы.

№ 77. Иридий. Ирида – древнегреческая богиня, олицетворяющая радугу: соединения иридия окрашены в разные цвета.

№ 90. Торий (Th). Элемент открыл в 1828 году шведский химик Йёнс Якоб Берцелиус и назвал его в честь древнескандинавского бога войны Тора.

№ 92. Уран (U), № 93. Нептуний (Np), № 94. Плутоний (Pu). И здесь связь с мифологией – через астрономию. В 1781 году Уильям Гершель открыл новую планету, которую назвали Ураном – по имени древнегреческого бога неба Урана, деда Зевса. В 1789 году был открыт новый элемент, название которого, по традиции алхимиков, «привязали» к недавно открытой планете. В 1846 году открыли новую планету, названную Нептуном – по имени древнеримского бога моря. Спустя столетие в продуктах облучения урана нейтронами обнаружили новый элемент. И как в Солнечной системе за Ураном следует Нептун, так и в таблице элементов за ураном (№ 92) появился нептуний (№ 93). В 1930 году была открыта девятая планета Солнечной системы, которую назвали Плутоном – по имени древнеримского бога подземного царства (однако недавно астрономы пришли к выводу, что Плутон слишком мал, чтобы называться планетой). Поэтому было логично назвать следующий за нептунием элемент плутонием; он был получен в 1940 году в результате бомбардировки урана ядрами дейтерия.

Несколько элементов названы непосредственно «по географическому принципу», еще ряд элементов – опосредованно, так как получили название от минералов.

№ 12. Магний (Mg). Название дал британский химик Хэмфри Дэви, в 1808 году получивший образец этого элемента в чистом виде из минерала магнезита, названного, в свою очередь, в честь греческого города Магнесии, в окрестностях которого его добывали.

№ 21. Скандий (Sc). Открыт в 1879 году шведским химиком Ларсом Фредериком Нильсоном и назван им в честь Скандинавии.

№ 29. Медь (Cu). Латинское название этого элемента (cuprum) связано с тем, что в античности медь добывали в рудниках и выплавляли на острове Кипр. По легенде, там родилась богиня Афродита, и в алхимической традиции медь отождествляли с Венерой.

№ 31. Галлий (Ga). Галлия (Gallia) – латинское название территории, включающей современную Францию, Бельгию и Северную Италию. Элемент был открыт в 1875 году французским химиком Полем Эмилем Лекоком де Буабодраном. Предполагается, что в названии элемента он увековечил не только свою родину, но и (неявным образом) свою фамилию: gallus в переводе с латыни – «петух», как и французский le coq.

№ 32. Германий (Ge). Открыт в 1885 году немецким химиком Клеменсом Александром Винклером и назван им в честь своей родины. Изначально название Germania в «Записках о галльской войне» Юлия Цезаря и трактате «О происхождении германцев» Корнелия Тацита означало область проживания германских племен.

№ 38. Стронций (Sr). Этот элемент впервые был обнаружен в минерале стронцианите (SrCO₃), найденном в свинцовом руднике около шотландской деревушки Стронтиан (Strontian). История открытия растянулась на несколько десятилетий. В чистом виде элемент выделил с помощью электролиза Хэмфри Дэви в 1808 году.

№ 44. Рутений (Ru). Открыт в 1844 году профессором Казанского университета Карлом Карловичем Клаусом в уральской платиновой руде и назван им в честь России (Ruthenia – одно из средневековых латинских названий Руси).

№ 63. Европий (Eu). Выделен в 1901 году французским химиком Эженом Анатолем Демарсе и назван им в честь континента Европы.

№ 67. Гольмий (Ho). В 1879 году шведский химик Пер Теодор Клеве выделил оксид этого элемента из минерала, найденного около Стокгольма (латинское название города – Holmia). Независимо элемент был открыт швейцарскими химиками.

№ 69. Тулий (Tm). Открыт Клеве в том же году. Он хотел увековечить в названии древнее латинское название Скандинавии, но, строго говоря, Thule – это легендарный остров, о местонахождении которого высказывали догадки многие античные и средневековые авторы. Впервые он упомянут древнегреческим путешественником Пифеем. Выражение Ultima Thule метафорически означает «край света».

№ 71. Лютеций (Lu). Открыт в 1907 году французским химиком Жоржем Урбеном и назван им в честь Парижа (Lutetia Parisorum – латинское название главного поселения кельтского племени паризиев, которое стало городом Римской империи, а спустя несколько веков – столицей французского государства).

№ 72. Гафний (Hf). Открыт в 1923 году венгерским физикохимиком Дьёрдем де Хевеши и нидерландским спектроскопистом Дирком Костером, которые в это время работали у Нильса Бора в Институте теоретической физики в Копенгагене и назвали новый элемент в честь этого города (Hafnia – его латинское название).

№ 75. Рений (Re). Открыт в 1925 году немецкими химиками: Вальтером Ноддаком, его супругой Идой Ноддак и Отто Бергом. Назван в честь реки Рейн (Rhenus – ее латинское название) или, по другим данным, в честь Рейнской провинции, родины Иды.

№ 84. Полоний (Po). Открыт в 1898 году супругами Пьером Кюри и Марией Склодовской-Кюри. Назван в честь родины Марии – Польши (на латыни – Polonia).

№ 87. Франций (Fr). Открыт в 1939 году Маргаритой Катрин Перей, которая начинала свой путь в науке как личная ассистентка Марии Склодовской-Кюри, и назван ею на защите диссертации в 1946 году в честь Франции, по аналогии с полонием.

№ 95. Америций (Am). Синтезирован в 1944 году в Чикагском университете Гленном Сиборгом и его коллегами. Его назвали в честь Америки, по аналогии с европием.

№ 97. Берклий (Bk). Синтезирован в 1949 году группой Сиборга в Калифорнийском университете в городе Беркли.

№ 98. Калифорний (Cf). Открыт группой Сиборга в 1950 году и назван в честь штата.

№ 105. Дубний (Db). Впервые получен в 1970 году независимо двумя группами исследователей: под руководством Г. Н. Флёрова в Объединенном институте ядерных исследований в Дубне и в Ливерморской национальной лаборатории имени Лоуренса в Беркли. Нынешнее название закрепилось в 1997 году.

№ 108. Хассий (Hs). Независимо получен в 1984 году в Дубне и в Лаборатории по исследованию тяжелых ионов близ Дармштадта в федеральной земле Гессен (Hassia – латинское название княжества Гессен). Окончательное название было дано в 1997 году.

№ 110. Дармштадтий (Ds). Как несложно догадаться, назван в честь Дармштадта.

№ 113. Нихоний (Nh). Назван в честь Японии («Нихон» в переводе с японского означает «место, где восходит солнце»). Заявку на открытие этого элемента подавали несколько групп исследователей, но приоритет был признан за учеными из японского Института физико-химических исследований RIKEN.

№ 115. Московий (Mc). Назван в честь Московской области, где расположен Объединенный институт ядерных исследований.

№ 116. Ливерморий (Lv). Назван в честь Ливерморской национальной лаборатории. Она расположена недалеко от города Ливермора, а город, в свою очередь, назван по имени основавшего его фермера Роберта Ливермора.

№ 117. Теннессин (Ts). Назван в честь штата Теннесси, где расположены Национальная лаборатория Оук-Ридж, Университет Вандербильта и Университет Теннесси, внесшие свой вклад в изучение сверхтяжелых элементов.

* Группа советских ученых, впервые синтезировавшая этот элемент, предложила название «курчатовий». Его можно встретить в старых таблицах. Однако решением ИЮПАК в 1997 году элемент был назван в честь Эрнеста Резерфорда

** В некоторых российских источниках – коперникий

С учетом островных территорий перечень пополнят:

«Дамы не умеют правильно опускать пятицентовые монетки в торговые (игральные) автоматы. Тем не менее каждая девушка пытается проделать это каждый раз, когда вы на нее смотрите». Первые буквы этих фраз (одна или две) совпадают с символами лантаноидов.

Вот еще две смешные фразы, помогающие запомнить не только все лантаноиды, но и их порядок в периодической таблице:

Вторую и третью фразы можно перевести примерно так:

«В последнем случае ананасы не дали урожая, так как Элизабет схлопотала ужасную дизентерию, съев два желтых лимона».

«У ленивых профессоров колледжа никогда не бывает достаточно образованных выпускников, чтобы решительным образом помочь руководству исправить положение, касающееся ежегодных потерь».

1. Ртуть.

2. Hydrargyrum.

3. «Водное/водяное серебро».

4. Шарики ртути блестят, как серебро, и очень быстро «бегают» – как живые.

5. Латинское название «дальнего родственника» (по периодической таблице) – argentum, русское название – серебро, страна – Аргентина.

6. Второй корень означает «вода». Этот корень содержится, например, в таких словах, как гидра (организм), гидростанция, гидроэнергетика, гидросфера, гидравлика, гидродинамика, гидростатика (науки), гидроизоляция, гидрометр, гидроксид, гидролиз, гидрид, гидрирование, гидрокарбонат, гидрофосфат, гидросульфат (и названия других кислых солей), гидрогенизация, гидрогенератор, гидроплан, гидросамолет, гидробиология, и многих-многих других.

7. Слово mercury произошло от имени древнеримского бога торговли Меркурия. Меркурий был также вестником богов, и его обычно изображали с крылышками на сандалиях. Так что бог Меркурий бегал так же быстро, как переливается ртуть.

Элементы расположены по алфавиту их русских названий: азот, бор, вольфрам, галлий, диспрозий, европий; чтобы понять это, не обязательно даже знать названия всех приведенных элементов. Таким образом, следующий элемент в этом ряду – железо (Fe).

Читая по указанным правилам, получаем следующие химические элементы: S – сера, Sb – сурьма, Sr – стронций, Se – селен, B – бор, Be – бериллий, Br – бром, Rb – рубидий, Re – рений, Es – эйнштейний, Er – эрбий. Всего – 11.

1, 3 – Бутлеров; 2, 4 – Бородин (в русском названии элемента нужно брать первую букву по умолчанию или ту по номеру букву, на которую «указывает» степень окисления).

1. По старой орфографии эти термины писались «iодъ» и «iодоформъ». Очевидно, что второе слово должно было предшествовать первому. Обратите внимание, что в химических текстах, в отличие от медицинских и художественных, принято написание «иод», а не «йод».

2. Есть языки, в которых буквы обозначают также числа (к ним относятся, например, арабский и иврит). Цифровое значение буквы «i» в церковнославянской азбуке было равно 10, а буквы «и» – 8.

3. Иодоформ обладает антисептическим действием; им обрабатывали раны.

4. С₂Н5ОН + 4I₂ + 6NaOH → CHI₃ + HCOONa + 5NaI + 5H₂O.

5. Для работы щитовидной железы (она находится в передней части гортани) необходим иод, который используется железой для синтеза гормонов. При недостатке иода синтезируется недостаточно гормонов и человек заболевает базедовой болезнью; ее отличительные признаки – глаза навыкате, сильно увеличенный зоб. Если в пище и воде недостаточно иода, его вводят в микроколичествах в поваренную соль.

6. Цитата взята из стихотворения «Новый Жюль Верн» (1976). Бродский имел в виду морскую соль, которая в основном состоит из поваренной соли. А иод содержится в морских водорослях ламинариях.

В соответствии с правилами номенклатуры, «родственные» заместители в формулах (например, атомы галогенов) записываются в алфавитном порядке. Но в латинском алфавите этот порядок часто не совпадает с русским алфавитом. Так, латинская буква C стоит в алфавите перед F, тогда как в русском алфавите буква Ф предшествует Х. Поэтому в формуле вещества (формулы записываются латинскими буквами) вначале будет символ хлора. В полном названии, записанном латиницей, тоже: например, dichlorodifluoromethane по-английски, при переводе же на русский язык фтор и хлор поменяются местами (ведь в русском алфавите буква Ф стоит перед Х. А вот другой пример: по-русски метилэтилбензол, а по-английски – ethylmethylbenzene. То есть в кириллице старше «метил», а в латинице – «этил».

Гиппуровая кислота впервые была обнаружена в лошадиной моче. Ее название произвели от греческого ΐππος («лошадь») и ουρία («моча»).

«Лошадиный корень» ΐππος можно найти в ряде нарицательных и собственных имен. Ипподром (греч. δρόμος – «бег») – место для соревнований по конному спорту; гиппопотам – дословно «речная лошадь» (греч. ποταμός – «река»). Менее известны такие термины, как «иппология» – правила для выездки лошадей и ухода за ними; «гиппомания» – чрезмерная любовь к лошадям; «гиппокамп» – структура в мозге человека, по форме напоминающая морского конька (греч. κάμπος – «морской зверь»). Филипп – «любитель лошадей» (греч. φιλία – «любовь»); Ипполит – дословно «распрягающий лошадей» (греч. λύω – «развязывать», «освобождать, распрягать»); кстати, лошади были причиной смерти героя древнегреческого мифа Ипполита, сына легендарного царя Тесея. Иппокрена, или Гиппокрена (дословно «конский источник») – священный источник на вершине горы Геликон в Беотии. Согласно мифу, он возник от удара копытом крылатого коня Пегаса; Пушкин с ним сравнивает шампанское:

Второй корень ουρία встречается в таких словах, как «урология», «уринотерапия», «уремия» (самоотравление организма при почечной недостаточности). Кроме того, с этим корнем есть множество химических терминов для производных мочевой кислоты (C₅H₄N₄O₃). Самое известное из них – популярное когда-то лекарственное средство уротропин. А также урацил (азотистое основание в составе РНК), уретаны и полиуретаны (включая пенополиуретан – поролон), уреиды (уровые кислоты), уроксановая кислота и т. д. и т. п.

И небольшое биохимическое пояснение: гиппуровая кислота C₆H₅CONHCH₂COOH состоит из остатков бензойной кислоты C₆H₅COОН и простейшей аминокислоты глицина H₂NCH₂COOH. Выводится с мочой. Биологическое значение синтеза гиппуровой кислоты в организме животных – связывание бензойной кислоты, которая образуется при разрушении ароматических соединений, входящих в состав растительных тканей. Поэтому особенно много гиппуровой кислоты в моче травоядных животных.

1. По латинским буквам первой части в названии минералов записываем их химические формулы: «nahco» – NaHCO₃ (гидрокарбонат натрия); «nahpo» – Na₂HPO₄ (гидрофосфат натрия).

2. В переводе с греческого λιτος – «камень». Этот корень присутствует во многих словах, например: литий (впервые соединения этого элемента были обнаружены в «царстве камней», т. е. минералов); литогенез – образование горных пород; литоглифика – резьба по камню; литология – наука о горных породах; литопон – белый пигмент в красках, резине, пластмассах (смесь сульфида цинка и сульфата бария); литосфера – земная кора, верхняя твердая оболочка Земли; литография – отпечаток с рисунка на камне; литофиты – растения, растущие на скалах и каменистой почве и т. д. А вот слово «литература» и родственные ему никакого отношения к камням не имеют и происходят от латинского littera («буква»).

Правильный ответ – километр (первые две буквы каждого слова совпадают с первыми двумя буквами названия классов приведенных неорганических соединений: оксид, соль, гидроксид, кислота).

«Распущенный подонок» – растворенный осадок. У прилагательного «распущенный» несколько значений. Так, в кулинарных рецептах можно встретить указания типа «распустить желатин в воде», «распустить сахар в кипятке». В других областях «распущенный» в значении «растворенный» давно не используется.

Существительное «подонок» в настоящее время используется как специальный технологический термин. Это осадок на дне (обычно вместе с жидкостью), отстой. Часто это то, что осело, никуда не годится и можно выбросить. Именно в этом смысле слово «отстой» можно встретить в современном жаргоне в значении «нечто плохое», «ерунда», «чепуха» и т. п.

1. Это подражание «Божественной комедии» Данте.

2. «Мудрый вождь» – древнеримский поэт Вергилий, проводник Данте по загробному миру. Мы выпустили строки:

3. В 1830 году Пушкин добивался руки Натальи Гончаровой. В качестве свадебного подарка он получил от отца часть фамильной собственности (200 из 474 душ в сельце Кистенёво) и осенью отправился в родовое имение Болдино, чтобы уладить юридические вопросы и вступить во владение имуществом, однако из-за холерных карантинов не смог сразу вернуться в Москву и на три месяца оказался «заключенным» в Болдине. «Карантинные стражи» на дорогах окуривали ехавшие в Москву подводы горящей серой. Считалось, что это убивает «холерную заразу» (при горении серы выделяется сернистый газ – диоксид серы, обладающий бактерицидным действием).

4. Тухлое яйцо пахнет сероводородом (H₂S), а при горении серы выделяется сернистый газ (SO₂) с совершенно другим запахом. Впрочем, в Царскосельском лицее химию не преподавали. (Лицеистам преподавали математику, словесность и риторику, историю, географию, языки: русский, латинский, немецкий и французский, танцы, плавание, фехтование, верховую езду.)

1. Карл Х – французский король (1824–1830); свергнут в результате революции 1830 года.

2. Например, C₂₀H₄₁COOC₂₅H₅₁.

3. При отбеливании хлор разрушает красящие вещества. Одновременно он реагирует с углеводородными остатками сложных эфиров, частично замещая атомы водорода: RH + Cl₂ → RCl + HCl. При горении такие свечи выделяют ядовитый хлороводород, например: C₂₀H₄₁COOC₂₅H₅₀Cl + 67,5O₂ → 46CO₂ + 45H₂O + HCl.

Мы знаем, что 1 г золота стоит около 60 долларов, или примерно 4300 рублей (точность здесь по условию не требуется); 1 моль золота (примерно 200 г) – 860 000 рублей, или 86 млн копеек. Следовательно, на одну копейку можно, несмотря на высокую стоимость золота, купить астрономическое число его атомов: примерно 7 ∙ 10¹⁵ (семь квадриллионов). Однако весить эти атомы будут ничтожно мало: около 2 мкг. Аналитические весы в лаборатории позволяют взвешивать образцы весом от 30 мкг.

Сейчас на планете живет примерно 7,8 млрд человек. Примем, что в среднем один человек весит 50 кг (возможны и другие оценки, учитывая, что значительную часть населения планеты составляют дети). Тогда все они весят примерно 400 млрд кг = 400 млн т. Плотность золота – около 20 г/см³, или 20 т/м³ (точнее, 19,3, но точные числа знать, конечно, не обязательно, принимаются решения и с 10 г/см³). Следовательно, объем золотого куба равен примерно 20 млн м³; ребро такого куба – около 300 м.

Из уравнения 2С₈Н₁₈ + 25О₂ → 16СО₂ + 18Н₂О следует, что один автомобиль (он потребляет в год около 3800 л октана) выделяет за год около 7,6 т СО₂. С плотностью бензина 0,75 получается 1500 деревьев на один автомобиль.

Один автомобиль за день расходует 5 л, или 3,75 кг бензина, за год – 1369 кг, а все автомобили – 1,37 ∙ 10⁸кг. В этом бензине содержится 54 800 кг тетраэтилсвинца. Мы знаем, что 1 моль (323 г) тетраэтилсвинца дает 1 моль (367 г) бромида свинца, следовательно, за год выбрасывается примерно 62,3 т РbВr₂.

Следует еще раз подчеркнуть, что полученное значение носит лишь оценочный характер: не каждый автомобиль проезжает по 50 км в день в течение всего года, не все расходуют по 10 л на 100 км пробега, не все используют одинаковый бензин и т. д. и т. п. Поэтому наиболее правильный ответ – около 60 т. Допустимо дать и «примерно 62 т».

Прав Петя. Число нейтронов всегда целое, поэтому решение Васи можно не обсуждать. Коля получил «усредненное» число нейтронов для разных изотопов меди, встречающихся в природе. Интересно, что ⁶⁴Cu в природе вообще нет, а природная медь представлена двумя изотопами: ⁶³Cu и ⁶⁵Cu, поэтому не существует и стабильных атомов меди с 64 – 29 = 35 нейтронами! Чтобы правильно решить задачу, необходимо сначала уточнить условие и указать, для какого конкретно изотопа меди надо определить число нейтронов в ядре.

При этом для большого числа атомов подход авторов учебника для 8-го класса вполне правомерен. Например, фосфор в природе представлен в основном в виде изотопа ³¹P. Его относительная атомная масса равна примерно 31, поэтому предложенный авторами учебника подход бывает применим.

Возможность получения металла в чистом виде связана прежде всего с его химической активностью, а не с распространенностью в природе. Золото – исключительно малоактивный металл и потому в природе встречается в основном в самородном виде и лишь изредка – в виде соединений. Самородная ртуть также встречается в природе, а также легко может быть получена из ее основного минерала – киновари (сульфид HgS) простым нагреванием. Цинк значительно прочнее связан с другими элементами. В свободном виде в природе он не встречается, но его можно получить восстановлением из оксида (ZnO) углем при сильном прокаливании – до 1000 ℃. Однако процесс получения цинка осложняется его кипением и быстрым окислением на воздухе, поэтому металл можно получить только без доступа воздуха, что требует более высокой технологии. Натрий и алюминий не только не встречаются в природе в чистом виде, но и связаны с другими соединениями настолько прочно, что получить их в свободном виде очень трудно (это можно сделать, например, с помощью электрического тока). Поэтому, несмотря на значительную распространенность в природе, получить эти металлы в чистом виде удалось только сравнительно недавно.

1. Карбоновые кислоты встречаются в природе обычно в составе жиров и масел – в виде их сложных эфиров с глицерином; отсюда и название «жирные кислоты».

2. Прежде всего, бросается в глаза, что у каждой кислоты с четным числом атомов углерода есть свое собственное имя, тогда как названия «нечетных» кислот просто образованы от греческих числительных (как и названия соответствующих углеводородов): например, ундециловая – это просто-напросто «одиннадцатая». Правда, здесь есть одно исключение – маргариновая кислота (оно связано с ошибкой в анализах, допущенных в первой половине XIX века, когда кислоты получали свое название). Видно также, что «четным» кислотам в справочнике отведено значительно больше места, чем «нечетным».

«Неравноправие» кислот связано с источниками их получения – «четные» кислоты были впервые выделены из природных объектов, которые и дали им названия. Скажем, лауриновая кислота (раньше ее называли лавровой) содержится в больших количествах (до 45 %) в лавровом масле. Миристиновая кислота преобладает в масле растений семейства миристиковых, например в ароматных семенах мускатного дерева – мускатном орехе. Пальмитиновую кислоту легче всего выделить из пальмового масла, выжимаемого из ядер кокосового ореха (копры). Это масло почти целиком состоит из глицерида пальмитиновой кислоты. Название стеариновой кислоты происходит от древнегреческого στέαρ («жир, сало»). Вместе с пальмитиновой она относится к наиболее важным жирным кислотам и составляет главную часть большинства растительных и животных жиров. Из смеси этих кислот (стеарина) раньше изготовляли свечи. Арахиновая кислота встречается в масле земляного ореха – арахиса. По масштабам производства оно занимает одно из первых мест среди всех пищевых масел, но собственно арахиновой кислоты в нем мало – всего несколько процентов.

«Нечетные» же кислоты с числом углеродных атомов больше десяти химики в природе не находили, их приходилось синтезировать в небольших количествах в лабораториях, и называли их просто по названию соответствующего углеводорода, т. е. с использованием греческих числительных. В течение долгого времени такие кислоты не представляли большого интереса; в соответствии с важностью «четных» и «нечетных» кислот для живых организмов им посвящено неодинаковое число исследований: свойства «четных» кислот изучены значительно лучше, чем «нечетных», и это, естественно, нашло отражение в химической литературе.

Значительное преобладание «четных» кислот в природе («нечетные» в составе жиров и масел тоже встречаются, но в очень малых количествах) связано с особенностями их биосинтеза: он начинается с производного уксусной кислоты – так называемого ацетилкофермента А (два атома углерода), и на каждой стадии синтеза к растущей цепи присоединяется также фрагмент, содержащий два атома углерода. Лишь в отдельных случаях биосинтез жирных кислот начинается с производного пропионовой кислоты (три атома углерода); тогда у кислот нечетное число атомов углерода.

3. При декарбоксилировании карбоновых кислот образуются углеводороды (парафины) с числом атомов углерода в молекуле на единицу меньше. Поэтому из четных карбоновых кислот должны образоваться нечетные углеводороды. Действительно, в углеводородах, выделенных из торфа, который содержит большое количество не полностью разложившихся органических остатков, «нечетных» молекул действительно преобладающее количество – более 92 %. Однако дальнейшая деструкция органических остатков (уже не жирнокислотных) приводит к появлению как четных, так и нечетных углеводородов примерно в равных количествах. Так, в углеводородах молодых осадочных пород все еще преобладают нечетные – их там от 75 до 90 %; в бурых углях нечетных углеводородов уже меньше – от 62 до 77 %, а в каменных углях обычно наблюдается примерно равное соотношение нечетных и четных углеводородов.

В «молодых» нефтях все еще преобладают нечетные углеводороды (около 80 %), что является одним из важных доводов в пользу биологического происхождения нефти. В более древних отложениях, возраст которых исчисляется многими миллионами лет, в результате различных химических превращений происходит «созревание» нефти, следствием которого является постепенное выравнивание количества нечетных и четных углеводородов.

Правильный ответ – г. Резина содержит серу (она используется для вулканизации каучука); выделяющаяся понемногу из резины сера при контакте с серебром превращает его в черный сульфид: Ag + S → Ag₂S.

Правильный ответ – г. Соли калия обычно значительно менее растворимы, чем соли натрия, поэтому их легче и дешевле получить в промышленности (например, меньше расходы на упаривание воды).

Препарат, без остатка разложившийся в сушильном шкафу, мог быть гидрокарбонатом аммония NH₄HCO₃. Это вещество даже при комнатной температуре постепенно разлагается и улетучивается: NH₄HCO₃ → NH₃ + CO₂ + H₂O. При нагреве скорость разложения значительно увеличивается. Соль, которую не удалось перекристаллизовать, могла быть нитритом аммония. При нагревании в твердом виде или в растворе эта соль разлагается: NH₄NO₂ → N₂ + 2H₂O. Эту реакцию можно использовать для получения в лаборатории чистого азота. Важно отметить, что очень похожее вещество – нитрат аммония NH₄NO₃ – перекристаллизовать удастся. В отличие от нитрита, разлагающегося при 70 ℃, нитрат начинает разлагаться при температуре порядка 200 ℃.

Взвешивая ампулу, студент не учел, что на вакуумированную и вскрытую ампулу действуют разные архимедовы силы; их разность равна весу воздуха в ампуле. (Архимедова сила, действующая на осколки стекла, очень мала, и ею можно пренебречь.) Значит, первое взвешивание (продукт + стекло) надо было проводить после вскрытия ампулы. Из молярной массы воздуха (около 29 г/моль) получаем по уравнению идеального газа плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 г/л (или мг/см³). Масса воздуха в ампуле 1,29 ∙ 70 ≈ 90 мг. Значит, продукта получилось не 114 мг, а 114 + 90 = 204 мг, т. е. в 1,8 раза больше!

Можно уточнить ответ, учитывая, что взвешивание производилось, конечно, не при 0 ℃, а при комнатной температуре; тогда плотность воздуха будет немного меньше, например 1,29 ∙ (273/293) = 1,20, и ошибка составит 1,2 ∙ 70 = 84 мг.

1. Права Ксения. Два оптических изомера получаются при четырех разных заместителях у атома углерода.

2. Права Ксения. Закон распада – статистический, он верен только для очень большого числа атомов, но не выполняется для единичных атомов.

3. Права Ксения. Из формулы V₁/T₁ = V₂/T₂ с учетом V₂/V₁ = 301/300 и T₂ = T₁ + 1 получаем: T₁ = 300 К = 27 ℃. Вот если бы газ нагревали от 0 ℃ (273 К), его объем увеличился бы на 1/273.

4. Права Ксения. Реакция С₆Н₁₁СН₃ = С₆Н₅СН₃ + 3Н₂ эндотермическая и сопровождается увеличением объема. Следовательно, повышение давления сместит равновесие влево, а повышение температуры – вправо. Катализатор не смещает положение равновесия.

5. Прав Виктор. Цезий самовоспламеняется на воздухе.

6. Права Татьяна. Подъемная сила зависит от разницы плотностей воздуха и газа в шаре. Плотность же пропорциональна молекулярной массе. У воздуха она равна 29, у метана – 16, у водорода – 2.

Отношение подъемных сил в случае водорода и метана равно 27/13, что близко к двум.

Выделенные в именах буквы дают название элемента КСЕНОН.

а) Утверждение истинно. Например, водород горит в атмосфере фтора.

б) Утверждение ложно. Сульфид алюминия как соль слабой кислоты и слабого основания полностью гидролизуется.

в) Утверждение истинно. Так, насыщенный раствор AgCl разбавленный.

г) Утверждение ложно: Cu₂O имеет красный цвет, а CuO – черный. Зеленый цвет имеют основные карбонаты меди, которые образуются с участием диоксида углерода.

д) Утверждение истинно. В старину использовали в качестве белой краски основной карбонат свинца состава 2PbCO₃ ∙ Pb(OH)₂. Эта краска имела несколько недостатков. Во-первых, соединения свинца ядовиты (воздействию яда подвергались не столько художники, сколько рабочие, занятые в производстве пигмента). Во-вторых, под действием очень малых количеств сероводорода в воздухе соли свинца постепенно превращаются в сульфид свинца PbS черного цвета. Примеси сероводорода всегда есть в воздухе; он образуется, например, при гниении белковых соединений (кому не знаком запах тухлых яиц!), выделяется из резины (сера используется для вулканизации каучука). В результате за сотни лет количество сульфида свинца в свинцовых белилах достигает такого уровня, что картина заметно темнеет.

е) Утверждение истинно. Реакция металла с ионами Н⁺ практически необратима только для активных металлов. Еще в XIX веке Н. Н. Бекетов установил, что при высоких давлениях водород вытесняет малоактивные металлы из растворов их солей.

ж) Утверждение истинно. Соединения Br(V) – броматы могут окислять иод: 2KBrO₃ + I₂ → 2KIO₃ + Br₂. Формально это выглядит как «вытеснение» брома из его соединения.

з) Утверждение ложно. Кальцинированная сода – это безводный карбонат натрия, в котором кальция вообще нет.

и) Утверждение истинно. Эту формулу имеет также аллен CH₂=C=CH₂.

Итак, имеем шесть истинных утверждений, следовательно, молекулярная масса газа равна 6. Этот газ – тритий, а натрий реагировал с тритиевой водой: 2Na + 2T₂O → 2NaOT + T₂.

На первый взгляд это типичная скучная химическая задача на расчет. Примерно так и решали ее практически все участники интеллектуального марафона для московских школьников (около половины из них – успешно). Многие переводили объемы в моли, затем составляли алгебраические уравнения с несколькими неизвестными, в результате путались с выкладками и не заканчивали расчет.

Задачу действительно можно решать стандартными методами. Прежде всего, надо записать два уравнения реакций гидрирования этилена и ацетилена:

С₂Н₄ + Н₂ → С₂Н₆

С₂Н₂ + 2Н₂ → С₂Н₆

Из закона Авогадро следует, что один объем этилена реагирует с одним объемом водорода и в результате реакции получается один объем этана. В результате объем смеси уменьшается в два раза, если исходные вещества были взяты в стехиометрическом соотношении 1: 1 (т. е. ни одно из них не было в избытке и реакция прошла полностью). В случае же второй реакции один объем ацетилена реагирует с двумя объемами водорода с образованием одного объема этана. В результате такой реакции из трех объемов исходных газов получается только один объем продуктов, т. е. объем реагирующей смеси уменьшается в три раза, если исходные вещества были взяты в стехиометрическом соотношении 1: 2.

По условию была взята смесь этилена и ацетилена. Пусть объем этилена в ней был равен х л, тогда объем ацетилена составил (1 – х) л. В отношении водорода при этом возможны три варианта.

1. Водород был в избытке, и после полного гидрирования смеси осталось некоторое его количество (а также этан), тогда как ни этилена, ни ацетилена не осталось.

2. Водород был в недостатке, и после реакции осталось некоторое количество непредельных углеводородов и этан, тогда как водорода не осталось.

3. В ходе реакции непредельные углеводороды и водород полностью прореагировали друг с другом, так что в продуктах реакции присутствует только этан.

Рассмотрим первый вариант – избыток водорода. На гидрирование х л этилена потребуется х л водорода, при этом образуется х л этана. На гидрирование (1 – х) л ацетилена потребуется 2(1 – х) л водорода, и образуется (1 – х) л этана. Таким образом, в результате реакции в продуктах будет х + (1 – х) л = 1 л этана, а количество водорода уменьшится на х + 2(1 – х) = (2 – х) л. Вначале водорода было 2 л, поэтому после реакции его останется 2 – (2 – х) = х л. Тогда получается, что из 3 л исходной смеси образовался 1 л этана и осталось х л водорода – всего (1 + х) л газов. По условию объем конечной смеси равен 1,4 л, т. е. 1 + х = 1,4, откуда х = 0,4. Итак, в исходной смеси было 0,4 л этилена, 0,6 л ацетилена, а в результате реакции образовался 1 л этана и осталось 0,4 л водорода.

Теперь рассмотрим второй вариант – все исходные вещества прореагировали друг с другом полностью, и в продуктах находится только этан. Тогда рассуждения, аналогичные приведенным выше, приведут к тому, что х = 0 (после реакции остается х л водорода). Следовательно, в исходной смеси не было этилена. При этом 1 л ацетилена должен прореагировать с 2 л водорода с образованием 1 л этана – объем конечной смеси составляет 1 л, что противоречит условию.

Рассмотрим, наконец, третий вариант – водород был в недостатке, и после реакции остались непрореагировавшие непредельные углеводороды. Сразу видно, что это невозможно, так как 1 л смеси этилена и ацетилена дают при гидрировании 1 л этана независимо от того, в каком соотношении были взяты эти газы и израсходовались ли они полностью. И если на гидрирование израсходовался весь водород, объем конечной смеси должен составить 1 л.

Итак, мы видим, что увеличение по условию задачи объема конечной смеси по сравнению с суммарным объемом этилена и ацетилена (на 0,4 л) возможно только в том случае, если водород был взят в избытке и часть его осталась непрореагировавшей после завершения реакции. То есть первый вариант и есть правильное решение задачи.

Таково достаточно строгое «стандартное» решение. Оно требует большой внимательности, четкой логики и, конечно, немалого времени. Однако дело в том, что данная задача легко решается в уме – без всяких неизвестных и практически без вычислений. Для этого надо только знать, в каких пропорциях реагируют с водородом этилен и ацетилен.

Предположим, что в исходной смеси был только ацетилен. Тогда должен израсходоваться весь водород (1 л ацетилена реагирует с 2 л водорода) и останется 1 л газов. Если же в исходной смеси был только этилен, то израсходуется 1 л водорода и останется 2 л газов (по 1 л этана и водорода). Теперь рассматриваем простую схему:

0 % этилена в исходной смеси – остается 1 л газов;

100 % этилена в исходной смеси – остается 2 л газов.

Итак, объем газов после реакции может изменяться от 1 до 2 л пропорционально доле этилена в смеси. Так как осталось 1,4 л газов, доля этилена была 0,4, или 40 %.

Можно рассуждать еще проще:

0 % этилена в исходной смеси – останется 0 л водорода;

100 % этилена в исходной смеси – останется 1 л водорода.

В действительности осталось 0,4 л водорода (и 1 л этана). Значит, в исходной смеси было 40 % этилена.

Профессор Е. С. Пржевальский (1879–1956) во время войны руководил эвакуированной (в Ашхабад) частью факультета, а доцент Н. В. Костин (1900–1979) – той частью факультета, которая во время войны оставалась в Москве.

В переводе с латыни decem – «десять»; отсюда слова: дециметр, децима (музыкальный интервал), децибел (единица громкости звука) и т. д. Соответственно, decanus – «десятник», командир десятка солдат в древнеримских войсках. В средневековых монастырях в подчинении у декана было десять монахов. В современных вузах декан – тоже начальник, только в подчинении у него может быть много тысяч студентов, преподавателей, научных работников и обслуживающего персонала. Буква «к» в слове «декан» (вместо латинского произношения «ц») напоминает о греческом происхождении этого термина: δέκα – «десять».

1. Опыты с кубиком из картофелины и с морковкой демонстрируют явление осмоса (греч. ὄσμος – «толчок, давление»). Осмос наблюдается, когда два раствора различной концентрации (или раствор и чистый растворитель) разделены полупроницаемой перегородкой – мембраной. Полупроницаемой она называется потому, что молекулы растворителя через такую мембрану проходят, тогда как растворенное соединение ею задерживается. В результате устанавливается направленный поток молекул растворителя из области, где раствор менее концентрированный (молекул растворителя больше), туда, где раствор более концентрированный (там молекул растворителя меньше).

Впервые явление осмоса наблюдал французский аббат Жан Нолле (1700–1770). Он наполнил сосуд винным спиртом, закрыл его плотно мембраной (точнее говоря, куском мочевого пузыря свиньи) и погрузил в чан с водой. Вода проходила внутрь сосуда со спиртом и создавала в нем такое давление, что пузырь раздувался и лопался. После Нолле было проведено много подобных экспериментов. Они интересовали главным образом биологов. В частности, было выяснено, что в моркови (и других растениях) мембранами служат цитоплазматические мембраны растительных клеток. Внутриклеточный сок содержит различные растворенные питательные вещества, именно поэтому вода проникает снаружи в клетки и держит их «в тонусе». Если концентрация раствора вне клеток будет значительно больше, чем внутри, вода будет двигаться в обратном направлении – из клеток наружу. Именно это наблюдается, когда ломтики лимона засыпают сахаром, а нашинкованную капусту пересыпают солью: и лимон, и капуста «пускают сок». Другой знакомый многим пример: если нырнуть в реку с открытыми глазами, в них начинается резь из-за проникновения в глаза пресной воды (внутри глаза концентрация растворенных, осмотически активных веществ выше, чем в речной воде). В соленой же морской воде этого не происходит, поскольку концентрация осмотически активных веществ (в данном случае солей) в ней даже выше, чем в тканях глаза. По той же причине пресноводные рыбы не могут жить в морской воде, а морские – в речной.

Направленный поток растворителя через мембрану продолжается до тех пор, пока его не уравновесит какая-либо внешняя сила. В опыте с морковью внешняя сила – это давление столба воды в трубке. Если в небольшую баночку залить доверху раствор сахара, плотно обвязать ее горловину целлофаном (не полиэтиленом – он не пропускает воду) и поместить в сосуд с чистой водой, вода начнет проникать в баночку, растягивая целлофановую пленку. Если пленка прочная, процесс прекратится, когда повышенное давление в баночке уравновесится силой натяжения мембраны.

Давление, создаваемое столбом воды в трубке или выгнутой мембраной, называется осмотическим давлением. Это то дополнительное давление, которое надо приложить, чтобы осмос прекратился. Осмотическое давление нетрудно измерить. Первые опыты такого рода провел в 1826 году французский армейский врач Рене Дютроше (1776–1847). Он же придумал название явлению. Дютроше установил, что осмотическое давление пропорционально концентрации раствора.

Наиболее точные измерения в XIX веке в широком диапазоне давлений (вплоть до нескольких атмосфер) провел в 1877 году немецкий химик и ботаник Вильгельм Пфеффер (1845–1920). Мембранами в его опытах служили перепонки из бычьего пузыря или неглазурованные глиняные сосуды (глазурь на поверхности сосудов делает их водонепроницаемыми). Пфеффер смачивал сосуды водой, наполнял их растворами гексацианоферрата(III) калия (красной кровяной соли) K₃Fe(CN)₆ и погружал в раствор медного купороса. При этом в порах сосуда образовывались полупроницаемые мембраны из гексацианоферрата меди Cu₃[K₃Fe(CN)₆]₂.

2. Когда кристалл начинает растворяться, ионы металла тут же реагируют с силикатом натрия, образуя полупроницаемую мембрану из нерастворимого силиката меди, кобальта или никеля. В результате осмоса вода проходит через мембрану в сторону кристалла, слабая мембрана не выдерживает натяжения и лопается. Раствор соли металла «выливается» наружу, быстро реагирует с силикатом натрия, и все повторяется снова. В результате от кристаллов на дне сосуда начинают расти окрашенные образования, похожие на разноцветные морские водоросли.

3. Результаты Пфеффера использовал знаменитый голландский химик Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852–1911), который в 1887 году вывел формулу для зависимости осмотического давления от концентрации раствора. Она оказалась такой же, как и для давления идеального газа: р = сRT, где р – осмотическое давление, с – концентрация растворенного вещества (в молях на литр раствора), Т – абсолютная температура, R – газовая постоянная. Это означает, что ионы или молекулы в растворе ведут себя, как будто они находятся в газе, занимающем такой же объем. Таким образом, измерив осмотическое давление для раствора какого-либо вещества, можно было рассчитать его молярную концентрацию. А потом уже легко, зная массу вещества в литре раствора, рассчитать его молекулярную массу. Таким образом, явления осмоса – один из способов определить молекулярную массу неизвестного вещества. Этот метод высокочувствителен: осмотическое давление всего 0,1 %-ного раствора сахара равно примерно 0,07 атмосферы (7 ∙ 10³ Па). Столб воды при таком давлении поднимется на 70 см. Поэтому метод особенно удобен для молекул биологически активных веществ, которые имеют высокую молекулярную массу, – из-за этого невозможно приготовить их раствор с высокой концентрацией.

Если выразить концентрацию в единицах моль/м³, мы получим осмотическое давление р в паскалях. Здесь у нас четыре растворенных вещества (одно из них диссоциирует), поэтому их осмотические давления складываются. Рассчитаем концентрации веществ. Хлорид натрия: 0,015/58,5 = 2,6∙10^–4 моль в 0,5 л, т. е. 0,52 моль/м³; концентрация ионов будет в два раза выше, т. е. около 1,0 моль/м³. Глюкоза: 0,25/180 ≈ 0,0014 моль в 0,5 л, т. е. 2,8 моль/м³. Фруктоза (изомер глюкозы с той же молекулярной массой): около 1,1 моль/м³. Сахароза: 0,35/342 ≈ 0,001 моль в 0,5 л, т. е. 2 моль/м³. Так как осмотическое давление зависит не от природы растворенных веществ, а только от числа частиц, суммируем их общую концентрацию: 1,0 + 2,8 + 1,1 + 2,0 ≈ 7 моль/м³. Рассчитываем осмотическое давление: p = 7 ∙ 8,31 ∙ 293 = 1,7 ∙ 10⁴ Па. Нормальному атмосферному давлению (1,013 ∙ 10⁵ Па), как известно, соответствует столб воды высотой 9,8 м. Следовательно, рассчитанное осмотическое давление поднимет столб жидкости примерно на 1,6 м.

Правильный ответ – а. В течение многих веков практически единственным источником связанного азота была селитра (лат. sal и nitrum, дословно – «щелочная соль»). С древних времен была известна только индийская селитра – нитрат калия KNO₃. Этот редкий минерал привозили из Индии, так как в Европе природных источников селитры не было. Индийскую селитру использовали исключительно для производства пороха. Пороха с каждым столетием требовалось все больше, а привозной селитры не хватало, и была она очень дорога.

Со временем селитру научились получать в специальных «селитряницах» из различных органических остатков, которые содержат азот. Довольно много азота, например, в белках. Если органические остатки высушить и просто сжечь, содержащийся в них азот в основном окислится до газообразного азота N₂. Но если остатки подвергаются гниению, то под действием нитрифицирующих бактерий азот переходит в нитраты, которые и выщелачивали в старину в специальных кучах – буртах, а селитру называли буртовой. Делали это так. Смешивали различные органические отходы – навоз, внутренности животных, ил, болотную жижу и т. п. Туда же добавляли мусор, известь, золу. Эту жуткую смесь засыпали в ямы или делали из нее кучи и обильно поливали мочой или навозной жижей. Можно представить себе, какой запах шел от этого производства! За счет процессов разложения в течение одного-двух лет из 6 кг «селитряной земли» получали 1 кг селитры, которую очищали от примесей. Больше всего селитры получали во Франции: правительство щедро награждало тех, кто занимался этим неприятным производством.

(В связи с этой фразой школьника вспоминается анекдот: что ни пытаемся делать на заводе, получается автомат Калашникова, а также серьезная, даже слишком, песня, которая при Сталине исполнялась очень часто, а при Хрущеве оказалась под запретом: «Не нужен нам берег турецкий, и Африка нам не нужна».)

1. При растворении в почвенных водах нитрата калия большие количества ионов K+ снова вытесняют ионы водорода из алюмосиликатов; в результате почва фактически пропитывается слабым раствором азотной кислоты. Сильное подкисление губит растения.

2. В любом веществе, в состав которого входит калий, оксида К₂О «содержится» больше, чем чистого калия, в (2 ∙ 39 + 16)/2 ∙ 39 ≈ 1,205 раза (т. е. по гипотетической реакции, например 2KCl + 1/2 O₂ → K₂O + Cl₂, мы получили бы из KCl оксида в 1,205 раза больше, чем чистого калия – по реакции 2KCl → 2K + Cl₂). Очевидно, что в химически чистом К₂О его содержание равно 100 %; в гидриде калия КН содержится 97,5 % калия, или 117,5 % «в расчете на К₂О»; в нитриде K₃N – 107,6 %, в имиде K₂NH – 101,1 %; наконец, в чистом калии «содержится» 120,5 % К₂О. Конечно, эти вещества в качестве калийных удобрений не применяются.

3. Чистый сильвин (KCl) содержит (39/74,5) ∙ 100 = 52,3 % калия, т. е. 52,3 ∙ 1,205 = 63 % «в расчете на К₂О».

4. В руде содержится (15,3/1,205) ∙ 100 = 12,7 % калия, что составляет (12,7/52,3) ∙ 100 = 24,3 % чистого сильвина. Остальное (75,7 %) – пустая порода.

Можно рассуждать и так: в руде «содержится» 15,3 % К₂О, что составляет (15,3/63) ∙ 100 = 24,3 % чистого сильвина.

1. Оксид железа(III) практически нерастворим в воде (а после сильного прокаливания – и в кислотах) и потому не может поступать через корни в растения. Для восполнения недостатка железа у растений этот элемент надо вводить в усвояемой, т. е. растворимой форме – лучше в виде соединений Fe(II). Но и растворимые соединения Fe(III) могут легко восстанавливаться.

Некоторые растения могут усваивать и малорастворимые соединения металлов: их корни выделяют в почву природные вещества-комплексообразователи, помогающие перевести атомы металла в растворимую форму. Например, при недостатке в ячмене и кукурузе железа их корни выделяют в почву так называемые фитосидерофоры, которые переводят в растворимое состояние содержащиеся в почве минералы железа. Доступность для растений связанных в почве металлов повышают и находящиеся в мембранах корневых клеток редуктазы – ферменты, роль которых – восстановление определенных соединений. Корни фасоли и других двудольных могут также при недостатке железа повышать кислотность почвы, в результате чего его соединения переходят в растворимое состояние.

2. Некоторые разновидности гематита имеют кроваво-красный цвет, отсюда его название (др.-греч. αἷμα – «кровь»). Слова с тем же корнем – гематоген (лекарственное средство), гематокрит (медицинский прибор), гематоксилин (краситель), гематология (раздел медицины, наука о крови), гематома (кровяная опухоль), гематурия (выделение крови с мочой), гемоглобин (красный пигмент крови), геморрой (дословно – кровотечение), гемолиз (заболевание с разрушением крови), гемофилия (наследственное заболевание, повышенная кровоточивость), гемотерапия (лечение кровью), гемодиализ (очистка крови), гемопоэз (процесс кроветворения), геморрагический (сопровождающийся кровоизлиянием), гемостаз (остановка кровотечения) и т. д.

3. Железо (в степени окисления +2) входит в состав гемоглобина крови – переносчика кислорода в организме от легких ко всем тканям и органам.

4. Восстановленным называется тонкий порошок железа, получаемый восстановлением его соединений, например гидроксида: 2Fe(OH)₃ + 3H₂ → 2Fe + 6H₂O. Реакцию ведут в токе водорода, постепенно повышая температуру до 700 ℃. При этом сначала гидроксид превращается в оксид Fe₂O₃, который при избытке водорода восстанавливается до металла.

5. Тонкий порошок железа растворяется в соляной кислоте, содержащейся в желудочном соке: Fe + 2HCl → FeCl₂ + H₂.

6. Железный купорос – это кристаллогидрат железа(II), FeSO₄ · 7H₂O.

Многие органические вещества – хорошие восстановители (особенно глюкоза и аскорбиновая кислота), их добавляют к железному купоросу, чтобы предотвратить окисление железа(II) до железа(III) кислородом воздуха.

7. Лучше усваивается двухвалентное железо.

1. Поскольку масса азота в клевере и горохе заметно увеличилась, а в почве азота не было, был сделан вывод (справедливый), что этот азот попал в растения из воздуха. Ошибка же Либиха заключалась в том, что он полагал, что это присуще всем растениям и потому азотные удобрения им не нужны. Однако впоследствии выяснили, что сами растения не могут усваивать азот из воздуха. Это могут делать только клубеньковые бактерии, живущие на корнях бобовых и улавливающие атмосферный азот. Спустя некоторое время Либих исправил ошибку и указал на необходимость азотной подкормки большинства растений.

2. Буссенго, конечно, не мог проанализировать содержание азота в том семени, которое он посадил. Приведенные числа – усредненные данные анализов нескольких однотипных семян, отсюда – небольшое расхождение между приведенными в таблице данными по содержанию азота в семени и в растении у пшеницы, а также и у овса. Расхождение же у гороха и клевера, как уже было сказано, связано не с ошибкой измерений, а с действительно происходившим усвоением азота из воздуха – правда, при помощи бактерий.

3. Содержание азота в органических веществах первым пытался определить французский химик и физик Жозеф Луи Гей-Люссак (1778–1850). Он сжигал образец и измерял объем газа, остающегося после удаления Н₂О и СО₂. Аналогичный метод применял и Либих; воду он поглощал с помощью Са(ОН)₂, а углекислый газ – с помощью КОН. Затем был разработан более точный метод: органическое вещество разлагали так, чтобы азот выделялся в виде аммиака, который затем анализировали, поглощая его раствором соляной кислоты.

Нитрифицирующие бактерии окисляют азот белков до нитратов (так образовались залежи чилийской селитры). Железобактерии окисляют соединения Fe(II) и Fe(III). Серобактерии окисляют восстановленные соединения серы (сероводород, сульфиды металлов, молекулярную серу и др.) до более окисленных соединений: сульфатов, сульфитов или, по крайней мере, молекулярной серы: 2H₂S + O₂ → 2S + 2H₂O. В этой реакции при окислении 1 моль сероводорода выделяется 260 кДж энергии.

Интересно, что некоторые зеленые и пурпурные бактерии, способные к фотосинтезу, также окисляют сероводород, в итоге выделяя вместо кислорода серу: H₂S + CO₂ → 2S + (CH₂O). Только окисление сероводорода им нужно для получения не энергии, а электронов (точнее, «восстановительных эквивалентов»). Эти бактерии живут на небольшой глубине, куда проникает солнечный свет, а сероводород поднимается со дна, где гниют погибшие организмы (он образуется из серосодержащих аминокислот, входящих в состав белков).

Фотосинтез можно выразить суммарным уравнением 6СО₂ + 6Н₂О → С₆Н₁₂О₆ + 6О₂. Удаление СО₂ из слоя воды, примыкающего к верхней стороне листа, снижает кислотность (повышает рН; как показали измерения, при интенсивно протекающем фотосинтезе природные воды могут стать заметно щелочными, до рН = 11), и в результате содержащиеся в воде ионы кальция начинают отлагаться на листе в виде карбоната: Са₂⁺ + 2НСО₃^– → СаСО₃ + Н₂О + СО₂. Иными словами, равновесие этой реакции при удалении из среды СО₂ смещается вправо, т. е. в сторону образования карбоната.

Это экваториальные области, где нет смены времен года и, следовательно, годовые кольца не образуются. Более точный ответ – те экваториальные области, где нет смены засушливых и влажных периодов.

Нагревание замороженных плодов в воде будет происходить гораздо быстрее, чем на воздухе, из-за значительно более высокой теплопроводности воды. При медленном нагревании (на воздухе) до комнатной температуры растительные клетки остаются целыми и сохраняют свою упругость (осмотическое давление в них остается прежним). При быстром нагревании расширяющаяся внутриклеточная жидкость разрывает оболочку клеток – и получается полужидкая масса.

1. Нуклид ¹⁴С непрерывно образуется в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей: нейтроны выбивают протоны из атомов азота ¹⁴N, превращая их в атомы ¹⁴С, которые быстро окисляются до ¹⁴СО₂. При этом общая скорость образования ¹⁴С в атмосфере равна скорости его распада. В результате этих двух процессов содержание ¹⁴С в углекислом газе атмосферы поддерживается на постоянном уровне.

2. Во всех живых организмах происходит обмен веществ (в том числе и углеродсодержащих) с окружающей средой. Растения синтезируют свою массу с использованием углекислого газа воздуха, животные едят растения или других животных, поедающих растения. Поэтому изотопный состав углерода в живых растениях и животных такой же, как и в углекислом газе воздуха. Исключение составляют внутренние слои древесины очень старых деревьев; определение в них содержания ¹⁴С явилось одним из подтверждений правильности радиоуглеродного метода.

3. После гибели организма обмен углерода с окружающей средой прекращается, и содержание ¹⁴C в останках начинает уменьшаться в результате радиоактивного распада.

4. Кальций попадает в подземные воды в результате растворения в них углекислого газа, который образует очень слабый раствор угольной кислоты: Н₂О + СО₂ → Н₂СО₃. Этот раствор, проходя через известковые горные породы, частично растворяет их (так образуются карстовые пещеры): Н₂СО₃ + СаСО₃ → Са(НСО₃)₂. При испарении гидрокарбонатно-кальциевой воды снова выпадает в осадок карбонат кальция: Са(НСО₃)₂ → СаСО₃ + СО₂ + Н₂О. Если процесс идет медленно, могут образоваться красивые кристаллы. Вероятно, во второй пещере сталактиты образовались так давно (сотни тысяч лет назад), что весь радиоуглерод в них успел распасться. Возможно также, что вода насыщалась углекислым газом не атмосферного происхождения, например газом из вулканов, который уже не содержал радиоуглерода. В первой же пещере сталактиты образовались не очень давно (сотни лет назад), а вода насыщалась углекислым газом воздуха.

5. Содержание радиоуглерода в траве должно быть таким же, как в углекислом газе воздуха. Но только в том случае, если воздух свежий. Трава на Садовом кольце с очень интенсивным движением «питалась» в значительной мере углекислым газом, содержащимся в выхлопах автотранспорта. Очевидно, что СО₂, полученный сжиганием нефтепродуктов, совсем не содержит ¹⁴C, так как в нефти радиоуглерод давно и полностью распался (ее возраст составляет миллионы лет). Поэтому измерения и показали сильно заниженное содержание ¹⁴C в траве.

1. Автор статьи, видимо, думал, что при замерзании воды ее температура равна +4 ℃. Но тогда и температура образовавшегося льда должна быть такой же. И то и другое при атмосферном давлении невозможно. При +4 ℃ жидкая вода просто имеет наибольшую плотность. Охлажденные до температуры замерзания слои воды (они расположены непосредственно подо льдом) легче более теплых слоев, расположенных ниже, и потому не опускаются на дно. Это препятствует промерзанию водоема до дна.

2. При повышенных давлениях вода может быть жидкой от минимальной температуры затвердевания (–22 ℃) вплоть до критической температуры (больше 300 ℃), а осторожным охлаждением небольшого количества очень чистой воды можно получить так называемую переохлажденную жидкую воду, температура которой ниже –70 ℃!

Первый механизм – дифракция (она называется структурной, так как вызвана регулярным повторением элементов структуры перьев – углублений и выступов в виде пятен и бороздок с периодом от одного до нескольких микрометров). Дифракционная окраска свойственна павлинам, фазанам, колибри, тропическим бабочкам, многим видам жуков. У некоторых животных подобные структуры могут покрывать тело в несколько слоев, образуя «многоэтажную» (объемную) дифракционную решетку. Цвет меняется в зависимости от угла падения света и от того, под каким углом рассматривается поверхность. Чаще всего в природе наблюдается зеленая, синяя или голубая дифракционная окраска.

Второй механизм – интерференционный, когда цвет образуется на тонких прозрачных внешних покровах (клинообразных в сечении) с толщиной слоя от десятых долей микрометра до нескольких микрометров.

Если понаблюдать за кошками на природе (например, на садовом участке), то можно заметить особенности их охоты: кошка может очень долго сидеть в засаде, поджидая, когда ее жертва (чаще всего мышь) окажется в зоне досягаемости – на расстоянии одного-двух прыжков. Поэтому она не должна выдать себя посторонним запахом. Собаки же охотятся иначе: они гонят жертву, иногда довольно долго, пока ее не настигнут. Понятно, что быть особо чистоплотными им ни к чему.

Молекулы феромона, выделяемые самкой, подхватываются ветром и в результате конвекционных процессов в воздухе постепенно образуют сильно вытянутый конус. Его длина (вернее, высота) равна 2 км (на этом расстоянии находится самец), диаметр основания – 100 м. Но для простоты (все расчеты ведь оценочные) будем считать, что молекулы феромона распределены в цилиндре диаметром 100 м, который имеет площадь поперечного сечения примерно 8000 м² = 8 · 10⁷ см², длину 2 км = 2 · 10⁵ см и объем 16 · 10¹² см³. Столько же в нем содержится молекул. Этот цилиндр образуется с помощью ветра за 30 мин = 1800 с, и все это время феромоны должны выделяться, чтобы самец не потерял направления. Следовательно, самка, чтобы наполнить этот цилиндр феромоном, должна выделять его со скоростью 16 · 10¹²/1800, т. е. примерно 9 млрд молекул в секунду. Всего же она выделит (16 · 10¹²/6 · 10²³) · 200 ≈ 5 · 10^–9 г = 5 нг вещества – примерно столько же выделяет феромонов и муравей.

Работу совершают мышцы. Их сила зависит от числа мышечных волокон, т. е. пропорциональна площади сечения мышцы. Пусть насекомое имеет длину 1 см. Увеличим его линейный размер в 100 раз – до 1 м. Тогда сечение его мышц увеличится в 100², т. е. в 10 000 раз, во столько же примерно раз возрастет и его сила. Масса же возрастет в 100³, т. е. в миллион раз. А это означает, что относительная сила уменьшилась в 100 раз!

Чем меньше животное, тем больше относительная поверхность его тела (по отношению к объему), потому что масса уменьшается гораздо быстрее (пропорционально кубу размеров), чем поверхность тела (пропорционально квадрату размеров). Поэтому у маленьких животных велики теплопотери на единицу массы. Для поддержания постоянной температуры тела необходима непрерывная выработка энергии, которую животное получает с пищей. Мелкие животные, в первую очередь птицы и млекопитающие (например, колибри, корольки, землеройки), испытывают большие тепловые потери и должны непрерывно есть.

Общая мощность тепловыделения (количество генерируемой в организме тепловой энергии) при прочих равных условиях, т. е. при одинаковой интенсивности обмена веществ, пропорциональна объему тела, тогда как скорость «остывания», т. е. теплоотвода в окружающую среду, пропорциональна поверхности тела.

Для приблизительных подсчетов нужно для начала оценить размер и массу мыши и слона. Для простоты будем считать их шарами диаметром 3 см и 2 м (при плотности 1 г/см³ это соответствует массам 14 г и 4,2 т, которые как раз типичны для этих животных), т. е. слон примерно в 67 раз крупнее (по линейным размерам). Отношение площадей поверхности тела слона и мыши равно квадрату отношения их линейных размеров (67²), а отношение масс – кубу (67³). Тогда удельная площадь поверхности тела (отношение площади к массе) у слона будет в 67²/67³ = 1/67 раз отличаться от мышиного, т. е. почти в 70 раз меньше, чем у мыши. Чтобы отвести то же количество тепла (в расчете на единицу массы), потребуется в 70 раз более интенсивный теплообмен, который может быть достигнут только за счет более высокой (в 67 раз) разности температур между кожей слона и окружающей средой, т. е. 20 ℃ · 67 = 1340 ℃!

Значит, если бы слон съедал в сутки на единицу массы столько же еды и той же калорийности, что и мышь, он бы очень скоро буквально изжарился в собственной шкуре!

Даже если принять, что отвод тепла происходит путем излучения (оно быстро увеличивается с повышением температуры и пропорционально T⁴), то участь слона изменится не слишком сильно.

Чтобы температура тела слона была такой же, как у мыши, он должен съедать в сутки на единицу массы примерно в 70 раз меньше (по числу калорий), чем мышь.

Сначала рассчитаем удельную мощность тепловыделения человека. В сутках 24 часа, или 86 400 секунд; 2500 ккал ≈ 10 500 кДж. Допустим, вы весите 50 кг; тогда ваша удельная тепловая мощность равна 10 500/(50 · 86 400) = 0,0024 кДж/(с · кг) = 2,4 Вт/кг.

Для расчета общей энергии, выделяемой Солнцем, надо определить площадь поверхности сферы, радиус которой равен расстоянию от Земли до Солнца (около 150 млн км, или 1,5 · 10¹¹ м):S = 4 · 3,14 · (1,5 · 10¹¹)² = 2,83 · 10²³ м². Общая энергия, выделяемая за одну секунду Солнцем, равна 2,83 · 10²³ м² · 1400 Дж/м² ≈ 4 · 10²⁶ Вт, а удельная мощность тепловыделения равна 4 · 10²⁶/2 · 10³⁰ = 2 · 10^–4 Вт/кг. Таким образом, на 1 кг массы Солнце выделяет почти в 15 000 раз меньше энергии, чем человек!

Поскольку организм устроен сложнее, чем печка, и может работать в разных режимах, ни один из приведенных простых ответов не будет вполне точен. Наиболее близок к истине ответ а. Жир, сахар и другая пища в нашем организме окисляются, но не сгорают, как в печке, а позволяют образоваться другим соединениям, которые служат строительными материалами для организма или же чем-то вроде аккумуляторов энергии. В итоге энергия, получаемая от окисления жиров, не выделяется в виде тепла, а превращается в энергию других соединений. Однако бывают ситуации, когда эта энергия или, по крайней мере, значительная ее часть все же выделяется в виде тепла – при некоторых стрессовых или болезненных состояниях организма или же при интенсивной мышечной работе. Каждый хорошо знает, насколько сильно разогревается организм при быстром беге или другой физической нагрузке. Не перегреться и сохранить пригодную для жизни температуру организму позволяет лишь интенсивное испарение влаги.

За сутки человек вдыхает около 10 000 л воздуха, в котором содержится около 2000 л О₂, причем из него поглощается лишь пятая часть, т. е. 400 л. При этом в воздух выделяется 400/1,2 = 330 л (0,33 м³) СО₂, и его концентрация составит (0,33/50) · 100 = 0,66 %. Значит, пока содержание СО₂ достигнет 7 %, человек сможет прожить около 10 дней, а если будет в основном спокойно лежать, то и две недели.

«Избыточная» вода синтезируется в организме: атомы водорода поступают с пищей (они содержатся в любом питательном веществе), а атомы кислорода берутся либо из воздуха, либо тоже из пищи. Кроме того, любая пища, даже сухая на вид, всегда содержит какой-то процент влаги.

1. Правильный ответ – а. На глубине давление значительно выше атмосферного – оно повышается примерно на 1 атм при погружении на каждые 10 м. Чтобы человек мог нормально дышать на глубине, давление вдыхаемого из акваланга воздуха должно соответствовать наружному давлению. Если при поднятии на поверхность в легких останется воздух под повышенным давлением, то снижение внешнего давления может разорвать легочные альвеолы.

2. Правильный ответ – а. По закону Дальтона растворимость газов в жидкости пропорциональна давлению газа. На больших глубинах воздух подается водолазу под давлением, которое соответствует внешнему, при этом в крови растворяется значительно больше воздуха, чем обычно. Кислород, растворенный в крови, может достаточно быстро использоваться в процессах окисления в разных тканях, тогда как растворенный азот при снижении внешнего давления выделяется из крови в виде газовых пузырьков – возникает так называемая кессонная болезнь (франц. caisson – «ящик»: когда-то водолазов опускали под воду в специальных камерах – кессонах).

3. Правильный ответ – г. Под водой при дыхании надо преодолевать давление воды, которое на глубине 2 м примерно на 20 % превышает атмосферное давление.

Дышать через очень узкую трубку трудно, так как надо преодолевать трение воздуха о стенки трубки и прилагать дополнительные усилия, чтобы втянуть в себя, а потом выдохнуть необходимый объем воздуха (в воду выдыхать нельзя, так как пузыри выдадут беглецов). Трудно дышать и через очень широкую трубку, так как при этом слишком велик «мертвый объем» воздуха, который остается в трубке (этот объем для трех трубок равен примерно 60, 340 и 1500 см³ соответственно). То есть при каждом вдохе в легкие из широкой трубки будет попадать предыдущий выдох с высоким содержанием углекислого газа и пониженным содержанием кислорода. Чтобы в легкие попало нужное количество свежего воздуха, надо через широкую трубку делать значительно более глубокий (примерно на 1,5 л) вдох, чем обычно.

Здесь уместно процитировать учебник биологии Н. Грина, У. Стаута и Д. Тейлора:

«Легкие молодой взрослой женщины вмещают в среднем около 4 л воздуха, а легкие молодого взрослого мужчины – около 5 л. ‹…›

1. Дыхательный объем – это объем воздуха, обмениваемого за один вдох и выдох. В состоянии покоя человек вдыхает и выдыхает примерно 450 мл воздуха. При максимальной физической нагрузке дыхательный объем составляет около 3 л.

2. Сверх 450 мл человек может вдохнуть еще около 1500 мл. Это так называемый дополнительный воздух.

3. После спокойного выдоха он может выдохнуть дополнительно около 1500 мл. Это – резервный воздух.

4. Если сделать максимальный вдох, а затем максимальный выдох, то общее количество выдыхаемого воздуха даст величину, называемую жизненной емкостью легких.

5. Даже после максимально глубокого выдоха в легких еще остается 1500 мл воздуха. Выдохнуть его не удается; он называется остаточным воздухом.

При вдохе из 450 мл вдыхаемого атмосферного воздуха в альвеолы попадает лишь около 300 мл, а приблизительно 150 мл остается в воздухоносных путях и в газообмене не участвует. При выдохе, который следует за вдохом, этот воздух выводится наружу неизмененным, не отличающимся по своему составу от атмосферного воздуха. Его называют поэтому воздухом мертвого пространства. Воздух, достигающий альвеол, смешивается здесь с 3000 мл уже находящегося в них воздуха. Вновь поступившая порция невелика по сравнению с объемом, к которому она добавляется; поэтому полное обновление всего находящегося в легких воздуха – по необходимости медленный процесс. Это медленный обмен между атмосферным и альвеолярным воздухом сказывается на альвеолярном воздухе столь мало, что его состав остается практически постоянным (13,8 % кислорода, 5,5 % СO₂ и 80,7 % азота). ‹…›

Интересно сравнить состав альвеолярного воздуха с составом вдыхаемого и выдыхаемого воздуха. ‹…› Одну пятую часть поступающего кислорода организм удерживает для своих нужд, тогда как выдыхаемое количество СО₂ в 100 раз больше того количества, которое поступает в организм при вдохе. В тесный контакт с кровью вступает альвеолярный воздух. По сравнению с вдыхаемым воздухом он содержит меньше кислорода и больше СO₂»[12].

1. Сульфиды проникают в кровь, а затем в легких выделяются из крови в выдыхаемый воздух.

2. (CH₂=CH-CH₂)₂S₂ и (CH₂=CH-CH₂)-S-S-CH₂-CH₂-CH₃.

3. В растениях рода Allium много аминокислот (цистеина, метионина), в боковых цепях которых имеются атомы серы. Интересно, что сами по себе лук и чеснок почти не пахнут, но если их разрезать или измельчить, т. е. разрушить клетки, начинаются ферментативные процессы, в ходе которых и синтезируются летучие соединения с сильным запахом. Если измельченный чеснок высушить, его запах заметно изменится, так как летучие соединения успеют испариться, а ферменты – разрушиться.

Треск слышен из-за того, что разрываются газовые пузырьки в жидкости, смазывающей сустав. Однако завидовать тут незачем, и вот почему. Сустав – это соединение двух (реже нескольких) костей. Кости могут соединяться друг с другом по-разному. Например, позвонки соединены с помощью хрящей, а лучевая и локтевая кости – связками. Если кости должны свободно двигаться относительно друг друга, их концы представляют собой шарнир, покрытый гладкой хрящевой тканью и заключенный в полость, заполненную синовиальной жидкостью. Это прозрачная тягучая желтоватая жидкость, напоминающая яичный белок (отсюда и название: от греч. συν – «вместе», лат. ovum – «яйцо»). Синовиальная жидкость обеспечивает смазку сустава, а также доставляет к хрящу питательные вещества. Анализируя состав синовиальной жидкости, можно выявить заболевания суставов: остеоартрит, ревматоидный артрит, подагру и др.

Синовиальная жидкость способна растворять различные газы; в основном это углекислый газ, азот и кислород. Растворимость газа в жидкости зависит от давления – она тем выше, чем больше давление. Если растянуть слегка концы сочлененных костей, объем суставной сумки увеличится, а давление снизится. Это приведет к выделению части растворенных газов в виде мелких пузырьков, которые называются кавитационными (лат. cavitas – «пустота»). Эти пузырьки неустойчивы: попадая в области с более высоким давлением, они схлопываются – иногда сразу, а иногда совершая несколько затухающих колебаний. Сокращение объема кавитационного пузырька происходит с большой скоростью. Возникновение и схлопывание множества пузырьков в жидкости сопровождается сильным звуком в области частот от сотен герц до тысяч килогерц. Если схлопывание пузырьков происходит вблизи твердого тела, то многократно повторяющиеся микроудары приводят к кавитационной эрозии, проще говоря – к разрушению тела. Такие разрушения обычно наблюдаются на лопастях гидротурбин, гребных винтов кораблей, на деталях жидкостных насосов – т. е. во всех тех случаях, когда происходит резкое изменение давления в жидкости вблизи твердого тела.

Вернемся теперь к суставу. Если сразу после щелканья сделать рентгеновский снимок сустава, на нем будут видны кавитационные пузырьки. Повторно щелкнуть этим же суставом не получится: сначала суставная сумка должна сократиться до прежнего объема, и этот процесс сопровождается повышением давления и полным растворением всех газов.

Конечно, хрящ, в отличие от металла, не крошится и способен к регенерации. И все же есть данные о том, что регулярное и длительное щелканье суставами пальцев может приводить к снижению их двигательных функций и ослаблению кисти. Не приносит пользы и растяжение связок. Поэтому не стоит щелкать суставами – они вам еще пригодятся.

Диаметр молекул водорода равен примерно 0,3 нм, 1 % от этого значения – 3∙10^–3 нм; в книге приводится расстояние 10^–3 нм, на которое надо сместить барабанную перепонку, чтобы услышать звук. Здесь как раз расхождение небольшое. Ошибка авторов – в другом. Во-первых, диаметр атомов в молекулах белков на внешней стенке барабанной перепонки в сотни раз больше, чем 10^–3 нм, и эти атомы все время совершают тепловые колебания. Во-вторых, человек находится не в вакууме, где летают только отдельные молекулы. Поэтому частота ударов молекул с двух сторон перепонки выражается астрономическим числом. Как же ухо может услышать такой шум, будь оно как угодно чувствительно? Перепонка ведь не броуновская частица! Поэтому она (как, например, и оконное стекло) никак не смещается под действием этих ударов. И все же предельная чувствительность слуха очень высока (в указанной книге в качестве абсолютного слухового порога приводится «тиканье наручных часов на расстоянии 20 футов (6,1 м) в тихой комнате»).

1. У близорукого изображение создается не на сетчатке глаза, а перед ней («ближе»), поэтому в очках должны быть «минусовые» (рассеивающие) линзы, отодвигающие изображение на сетчатку. У дальнозоркого изображение создается за сетчаткой («дальше»), и его надо приблизить к ней – для этого нужны «плюсовые» очки с собирающими линзами.

2. При ярком освещении зрачок глаза сильно сужается (проверьте сами), и для узкого пучка света, попадающего в глаз, фокусировка уже не так важна.

3. Слово «близорукий» произошло от «близозоркий», т. е. «видящий вблизи»; со временем оно «упростилось». Интересно, что по-украински близорукий – короткозорий.

1. Принимаем мощность светового излучения одной свечи такой же, как у лампочки мощностью 1 Вт. Тогда при КПД 0,1 % эта мощность равна 0,001 Вт (остальное уходит на нагрев воздуха). При такой мощности за 1 с испускается энергия 0,001 Дж. Энергия связана с длиной волны формулой E = hc/λ, где с – скорость света. Энергия одного кванта света в видимой области (примерно 500 нм = 0,5 мкм) равна E = 6,62 · 10^–34 (Дж · с) ∙ 3 · 10⁸ (м/с)/5 · 10^–7 (м) = 4 · 10^–19 Дж. Следовательно, энергии 1 Дж соответствует 1/4 · 10^–19 = 2,5 · 10¹⁸ квантов, а свеча испускает в секунду 2,5 · 10¹⁵ квантов.

Оценим теперь, какая часть этих квантов попадает в глаз. Поскольку опыт проводился скорее всего в полной темноте, когда чувствительность глаза максимальна, максимальным будет и диаметр зрачка. Примем его равным 5 мм (на самом деле он немного больше), а расстояние до свечи примем равным 1 м. Тогда площадь сферы диаметром 1 м = 100 см равна 4 · 3,14 · 10 000 = 125 000 см², а площадь зрачка равна 3,14 · 0,25/4 = 0,2 см², т. е. в зрачок попадает лишь 1/725 000 света, испускаемого свечой, т. е. 3,4 · 10⁹ квантов в секунду.

По условию, человек чувствует «двадцать девять миллиардных» этого числа, т. е. 3,4 · 10⁹ · 29 · 10^–9 = 100 квантов в секунду. Если свеча была дальше, а КПД световой отдачи меньше, то это полученное значение также будет меньше.

По современным данным, после многочасового пребывания в полной темноте глаз некоторых людей может почувствовать свет при его интенсивности всего около десятка квантов в секунду.

2. Число 7 совпадает с оценкой, приведенной выше. Однако авторы книги забыли сказать, за какое время в глаз должны попасть эти семь квантов – за секунду, за час или за неделю? Понятно, что глаз оценивает не суммарное число попавших в него квантов, а интенсивность света. Зрительный пигмент родопсин после отклика на световое раздражение химически изменяется, но через некоторое время снова возвращается в исходное состояние, поэтому общее число попавших в глаз квантов (например, в течение часа) никак не суммируется.

Странно выглядит и второе утверждение. Если бы глаз стал на порядок более чувствительным, то после адаптации к темноте (длительное пребывание в абсолютно темном помещении) мы бы могли наблюдать отдельные кванты света. Но обычный «постоянный свет» никак не казался бы нам прерывистым – ведь даже при плохом освещении в глаз ежесекундно попадают триллионы квантов!

Теперь о пересчете. Он проведен неверно, какую бы милю мы ни взяли. В англоязычных странах 1 миля = 1609,344 км, следовательно, 30 миль = 49,28 км. Но так как 30 миль – явно примерное значение, то и после пересчета в километры число следует округлить до 50 км.

Энергии 3000 ккал соответствует 600 л кислорода в сутки. Пусть пульс у вас в спокойном состоянии составляет 70 ударов в минуту, тогда за один удар сердце должно поставить организму 6 мл кислорода. Поскольку три четверти поступившего в кровь кислорода остается в венозной крови, эффективно 1 л крови передает организму только 50 мл кислорода. По этой логике за один удар сердце должно перекачать 6/50 л = 120 мл. В действительности это значение надо удвоить, потому что половину крови сердце по малому кругу посылает в легкие, а половину – в аорту и далее по всему организму. Так что за один цикл сердце перекачивает примерно 240 мл крови (при физической нагрузке – намного больше). При объеме крови 5 л сердце перекачает ее всю примерно за 20 ударов.

1. Испускание бета-частицы происходит в результате превращения в ядре нейтрона в протон и электрон, в результате из ⁴⁰K образуется элемент со следующим порядковым номером – кальций; к этому же выводу можно прийти из соображений сохранения заряда: образование отрицательно заряженного электрона должно быть скомпенсировано появлением в атоме еще одного положительного заряда.

При втором типе распада происходит обратный процесс: электрон, захваченный ядром, реагирует с протоном, превращаясь в нейтрон. В результате заряд ядра уменьшается на единицу при той же массе, т. е. образуется аргон.

2. Всего в человеке примерно 250 г калия, из которого радиоактивного – 0,03 г, т. е. 0,00075 моля, или 4,5 · 10²⁰ атомов. Коэффициент k = 0,693/1,275 · 10⁹ · 365 · 24 · 3600 = 1,7 · 10^–17 c^-1. Тогда скорость распада W = 1,7 · 10^–17 · 4,5 · 10²⁰ ≈ 7600 расп/с.

3. В аргон превращается только 5 % распадающегося калия, т. е. он образуется со скоростью около 380 атомов в секунду. За 50 лет это составит всего 6 · 10¹¹ атомов – ничтожно мало, чтобы надуть шарик. Даже в маленьком шарике объемом 1 мл содержится примерно 3 · 10¹⁹ атомов.

1. Поваренную соль обычно иодируют там, где в природной воде и пище недостаточно иода, что приводит к заболеванию, связанному с деятельностью щитовидной железы. Эта железа вырабатывает особые гормоны, содержащие иод (например, трииодтиронин). Отсутствие поступления иода в организм не дает возможности вырабатывать данные гормоны в нужном количестве.

В случае опасности поступления радиоактивного изотопа иода в организм людям специально вводят в пищу значительное количество иода, чтобы сильно разбавить поступающий в организм радионуклид ¹³¹I и, соответственно, уменьшить вероятность его поступления в щитовидную железу, которую он разрушает своим бета-излучением.

2. Равномерно перемешать тонну NaCl и 25 г KI в твердом виде вряд ли возможно. Но если KI растворить в соляном рассоле, а потом его выпарить, можно добиться более равномерного распределения иода в поваренной соли.

3. Иодид калия в присутствии влаги медленно окисляется кислородом воздуха: 4KI + 2H₂O + O₂ → 2I₂ + 4KOH, после чего летучий иод легко испаряется и соль теряет свои целебные свойства. Кроме того, KIO₃ легче поддается точному аналитическому определению в малых количествах, чем KI.

4. Вы, конечно, можете не знать, сколько радиоиода выделилось во время чернобыльской катастрофы. Выберем в качестве верхней границы огромное его количество – 131 т (миллион молей, или 6 · 10²⁹ атомов). С момента аварии прошло 10 лет, или примерно 3650 дней, т. е. около 450 периодов полураспада. Таким образом, через 10 лет число атомов должно уменьшиться в 2⁴⁵⁰ раз, т. е. примерно в 10¹³⁵ раз. У нас же было «всего-навсего» 6 · 10²⁹ атомов. Значит, через 10 лет не останется ни одного атома радиоиода!

А теперь попробуем посчитать, сколько иода-131 должно было образоваться при аварии, чтобы через 10 лет остался всего один-единственный атом. Очевидно, что образоваться его должно было в 2⁴⁵⁰ раз больше, т. е. примерно 10¹³⁵ атомов. Это означает, что, даже если бы вся Вселенная в 1986 году состояла только из иода-131 (напомним, что число атомов в видимой части Вселенной оценивают числом порядка 10⁸⁰), через 10 лет от него не осталось бы ни единого атома!

5. Через 10 периодов полураспада количество радиоактивного вещества уменьшится в 2¹⁰ = 1024 раза, т. е. от него останется 0,1 %. Поэтому принимать для профилактики препараты иода имеет смысл только 5–6, максимум 10 периодов полураспада (около трех месяцев).

Правильный ответ – а.

1. N – А. Н. Радищев (1749–1802), автор «Путешествия из Петербурга в Москву» (1790) – книги о крепостнической и самодержавной России. Екатерина II внимательно прочла это сочинение и вынесла суровый вердикт: «Бунтовщик хуже Пугачёва». Радищев был заключен в Петропавловскую крепость и приговорен к смертной казни, но именным указом императрицы казнь была заменена ссылкой в Сибирь. Павел I освободил Радищева, но предписал ему не покидать своего имения. Окончательную свободу Александр Николаевич получил при Александре I.

2. Верста – русская путевая мера длины: 1 верста = 500 саженей = 1500 аршин = 3500 футов ≈ 1067 м. По верстовым столбам можно было узнать преодоленное расстояние.

Это слово имеет общеславянский корень, который восходит к индоевропейскому и означает то же, что и слова «вертеть» и «поворот». Связано это, по всей вероятности, с поворотом плуга в конце борозды на большом поле. Затем это слово стало означать и нечто идущее рядом, равное (как борозды в поле). В современном русском языке однокоренными можно считать слова сверстник, верстка, разверстка (плановое распределение) и т. д. А вот слово «верстак» к «версте» отношения не имеет – оно происходит от немецкого Werkstatt – «мастерская».

3. Задачу можно решить разными способами. Вероятно, самый простой – алгебраический. Пусть s – расстояние между А и Б, v – средняя скорость, t – время в пути. Поскольку s = vt, получаем два уравнения: s = 30(t – 8) и s = 20(t + 3). Отсюда s = 660 верст, t = 30 дней, v = 22 версты в день.

4. NN – А. С. Пушкин; в 1833–1835 годах он работал над очерком «Путешествие из Москвы в Петербург», своего рода комментарием к книге Радищева.

5. NNN может совершить это путешествие в Северной Америке несколькими способами. Например, выехать из Петербурга, расположенного в штате Иллинойс, либо из одноименного города в Индиане, Вирджинии или даже на Аляске. (Город Санкт-Петербург в штате Миссури, где жил Том Сойер, вымышлен Марком Твеном.) Конечный пункт – Москва в штате Айдахо.

Длина окружности московской параллели в два раза меньше длины экватора, т. е. равна 20 000 км. Одному часу разницы местного времени соответствует таким образом 20 000/24 ≈ 833 км, а четырем минутам – 833/15 ≈ 56 км. Следовательно, разнице в одну минуту соответствуют 14 км, а поскольку прошло шесть месяцев, то скорость составляет 3,2 м/ч.

Поскольку такое странное явление невозможно было бы не заметить даже случайным прохожим, остается предположить, что часы показывали не точное местное время, а то, что им заблагорассудится.

а) Самый простой и очевидный ответ – на Северном полюсе. Но есть и другой вариант: в Антарктиде, вблизи Южного полюса! Пройдя 1 км на юг, человек должен оказаться на таком расстоянии от полюса, чтобы, пройдя 1 км на восток, сделать целое число кругов и вернуться в точку, откуда начал круговое движение. Далее он пройдет по собственным следам на север и вернется к началу маршрута. Нетрудно найти и расстояние от этих точек до Южного полюса. Пусть оно равно 1 + х км. Если путешественник совершит n кругов, должно выполняться условие 2πnх = 1 км (n – натуральное число). Конечно, n не может быть любым: например, человек не может пройти по кругу радиусом 1 см. Тем не менее вариантов бесконечно много: например, при n = 1 (один круг) x = 159 м, и нам подходят все точки на окружности радиусом 1159 м.

б) На Южном полюсе и на льду Северного Ледовитого океана. (Задача решается аналогично предыдущей.)

в) В 50 км южнее экватора и на льду Северного Ледовитого океана.

Меридианы, выходящие из Северного полюса, постепенно расходятся, а после экватора снова сходятся. Симметричный путь получается, если он начат в 50 км южнее экватора. В любом другом случае человек окажется от исходной точки либо дальше, чем в 100 км (в Северном полушарии), либо ближе (в Южном полушарии).

Другое решение (на льду Северного Ледовитого океана) сложнее. Надо найти некую точку недалеко от Северного полюса – но дальше, чем в 100 км от него. Пройдя от этой исходной точки 100 км на север, человек потом пойдет по кругу вокруг полюса. Пройдя 100 км, он далее должен пойти на юг по такому меридиану, чтобы, пройдя 100 км, очутиться от исходной точки ровно в 100 км. Таких точек бесчисленное множество. Рассмотрим только две возможности.

Первый вариант. Так как путешествие происходит на небольших (по сравнению с размерами Земли) расстояниях, можно считать, что оно происходит на плоскости. Пусть, пройдя по меридиану на север 100 км, человек очутился в х км от полюса. Пройдя 100 км на восток по части окружности с радиусом х, человек далее пошел на юг по меридиану, составляющему угол α от первоначального. Пройдя 100 км, он очутился ровно в 100 км от исходной точки. Причем эти 100 км можно отсчитывать как по дуге параллели, так и по «прямой» – различие на таких малых расстояниях будет ничтожным.

Второй вариант. Начало такое же, но, очутившись на этот раз ближе к полюсу (расстояние от него обозначим также через х), человек, пройдя на восток 100 км, обойдет вокруг полюса, пересечет свой след и пройдет по дуге окружности радиуса х еще какое-то расстояние (такое же, какое он не дошел до своего следа в предыдущем случае). Далее, свернув на юг и пройдя 100 км, он очутится в 100 км от исходной точки.

Математически решение для второго случая немного проще. Поэтому рассмотрим именно его. Итак, идя на восток, человек проходит полную окружность радиуса х (ее длина равна 2πх), а затем еще немного по дуге длиной αх, всего – 100 км. То есть 2πх + αх = 100, откуда α = (100–2πх)/х. Далее, пройдя 100 км на юг, человек окажется на расстоянии 100 + х км от полюса и на расстоянии 100 км от исходной точки. Последнее расстояние (по дуге большой окружности) равно α(100 + х).

Итак, получаем уравнение α(100 + х) = 100. Подставляя в него полученное ранее значение α и решая простое квадратное (относительно х) уравнение: πх² + 100πх – 5000 = 0, получаем: х = 14. Итак, исходная точка находится в 114 км от Северного полюса. В первом случае решение аналогично (немного сложнее квадратное уравнение), а х = 71,6 км, т. е. исходная точка находится в 171,6 км от полюса.

Понятно, что таких точек не две. Ведь можно пройти вокруг полюса не один круг (неполный или «с избытком»), а два, три… Это теоретически. Ну а практически – мы уже пришли к выводу, что любым число кругов быть не может.

Эту задачу можно усложнить, если вместо земного шара взять планету меньших размеров или увеличить на Земле расстояние со 100 до нескольких тысяч километров. Тогда уже надо рассматривать движение не на плоскости, а по поверхности шара, и в этом случае задача из чисто «интеллектуальной» превращается скорее в олимпиадную и потому здесь не рассматривается. Ее можно предлагать интересующимся старшеклассникам как интересную задачу по стереометрии.

г) Задача аналогична предыдущей; правильный ответ – в 50 км севернее экватора и в Антарктиде. И ответ на дополнительный вопрос: путешественник будет приближаться к Северному полюсу по спирали.

Начнем с широты. Она отсчитывается от экватора. Известно, что 1° широты равен 111 км (расстояние от экватора до полюса равно приблизительно 10 000 км, что соответствует 90°, таким образом получаем 10 000/90 ≈ 111). Следовательно, 1’’ меридиана соответствует 10 000/(90 ∙ 60 ∙ 60) ≈ 0,03 км = 30 м. Долгота отсчитывается от нулевого (Гринвичского) меридиана. Длина дуги параллели, соответствующая 1° долготы, конечно, зависит от широты: на полюсе она равна нулю, а на экваторе – тем же 111 км. Поскольку широта Москвы близка к 60°, из простых геометрических соображений (нужно рассмотреть прямоугольный треугольник с углами 30 и 60°) получаем, что длина окружности московской параллели в два раза меньше длины экватора. Следовательно, и 1’’ широты будет равна примерно 30/2 = 15 м. Таким образом, максимальное расстояние между отметками не превосходит

Сейчас бронзовый знак нулевого километра автодорог Российской Федерации находится перед Воскресенскими воротами, между Историческим музеем и Музеем Отечественной войны 1812 года.

Для здания обсерватории координаты указаны слишком точно. Задача похожа на предыдущую: 1’’ меридиана соответствует 30 м, а 0,1’’ – 3 м. Долгота отсчитывается от нулевого (Гринвичского) меридиана в градусах или в часах, минутах и т. д. Поскольку Земля совершает один оборот (360°) за 24 часа, то один час соответствует 15°, одна минута – 15’ и одна секунда – 15’’. Легко подсчитать, что на экваторе 0,1 секунды соответствует примерно 15 ∙ 3 = 45 м, а в средних широтах – примерно вдвое меньше. Итак, точность указания координат значительно выше, чем размеры обсерватории. В условии приведены координаты одного из приборов Парижской обсерватории, который предназначен для измерения координат светил.

В большинстве стран Европы, в том числе Испании и Норвегии, для удобства введено единое центральноевропейское (или среднеевропейское) время, которое на один час отличается от времени в Великобритании. Теоретически, в соответствии с географическим расположением, время в Испании должно было бы отличаться от времени на востоке Норвегии на два часа.

1. Название часов – «хронометр», дословно «измеритель времени» (др.-греч. χρόνος – «время», μετρέω – «измеряю»).

Русские слова с первым корнем: «хроника», «хроникер», «хронический», «хроник» (больной хроническим заболеванием), «хронология», «хронометраж», «хронограф», «синхронность», фантасты описывают «хронобус» (машину времени) и т. д.

Русских слов со вторым корнем много десятков: «нанометр», «микрометр», «миллиметр», «сантиметр», «дециметр», «километр» и т. д. (единицы длины), «диаметр», «периметр» (геометрические понятия), «гекзаметр» (стихотворный размер), «метраж» (длина или площадь чего-либо), «геометрия», «планиметрия», «стереометрия», «тригонометрия» (разделы математики), «барометр», «манометр», «тонометр» и т. д. (измерительные приборы), «арифмометр» (счетная машина), «метроном» (прибор для задания музыкального темпа) и т. д.

2. Определение широты не представляло больших затруднений. Широту можно определить достаточно точно по Солнцу; для этого надо определить угол, на который Солнце поднялось в тот момент, когда оно находится на максимальной высоте над горизонтом (т. е. в полдень). По специальным таблицам затем легко вычислить широту этого места. Ночью широту можно определить по высоте Полярной звезды (в Южном полушарии надо выбрать другую звезду). Это измерение можно проделать с помощью простейших приборов. При этом не требуется особо точного знания времени.

3. В начале XVIII века английское адмиралтейство объявило, что выплатит 20 000 фунтов стерлингов тому, кто найдет способ определять долготу местонахождения корабля в открытом море. Чтобы определить долготу, надо точно знать разницу во времени между моментом полудня на меридиане Гринвича (или любом другом, принятом за нулевой) и моментом полудня в месте нахождения корабля. Таким образом, необходимо иметь на корабле точные часы, «хранящие» время с момента выходя корабля в море. Это стало очевидным еще в 1510 году испанцу Санта-Крусу, однако в те времена не было еще даже маятниковых часов.

Премию за метод определения долготы в море почти одновременно назначили и другие государства: испанский король Филипп III предложил вознаграждение в тысячу экю, голландское правительство – в 30 000 флоринов.

И вот в 1725 году английский часовой мастер Джон Харрисон создал серию хронометров, отстававших или спешивших всего на несколько сотых долей секунды в сутки. Так английское правительство за сравнительно небольшую для государства сумму получило важнейшее стратегическое изобретение, позволившее Англии, опередив другие морские державы, стать «владычицей морей». Американский журналист С. Моррис уверяет, что, если бы адмиралтейство просто взялось финансировать работы по созданию точных часов, это обошлось бы гораздо дороже.

Почему для мореплавателей так важен хороший хронометр? Разность долгот двух мест на Земле равна разнице времен в этих местах. Капитанам, конечно, была точно известна долгота Лондона, и если они знали точное лондонское время (по хронометру) и могли определить местное время (например, по солнцу), то можно было рассчитать, на каком меридиане находится корабль, т. е. его долготу. Неточные часы за несколько месяцев плавания накапливали ошибку в десятки минут и больше. В сутках 1440 минут, поэтому на экваторе ошибка во времени всего в одну минуту приводит к неопределенности в долготе на 40 000 км/1440 = 28 км, а ошибка в полчаса дает ошибку в долготе 840 км! В средних широтах ошибка меньше, но все равно значительна.

4. Фунт стерлингов (pound sterling) – денежная единица Великобритании. Существуют разные версии происхождения этого названия. Фунт – это единица массы (0,45 кг), стерлинг – старинное название английской серебряной монеты пенни, которая чеканилась при короле Генрихе II в XII веке. Поэтому, возможно, изначально словосочетание «фунт стерлингов» означало «фунт чистого серебра».

5. Соотношение английского фунта и доллара США, конечно, зависело от развития экономики обеих стран и потому колебалось. В начале XIX века Великобритания была могущественной страной с сильно развитой промышленностью, тогда как США только начали свое развитие (и там еще не отменили рабство). Но постепенно США начали догонять Англию, а затем и перегнали ее. Особенно способствовали этому мировые войны.

В течение XIX века 1 фунт стерлингов = 4,9 доллара, к началу ХХ века курс фунта немного снизился, резкое снижение произошло после Первой мировой войны – до 3,3 доллара (что и следовало ожидать, поскольку Англия сильно пострадала в результате войны). В течение ХХ века курс английского фунта продолжал снижаться: в 1976 году 1 фунт стерлингов = 1,76 доллара, к концу века – в среднем 1,65 доллара (при значительных колебаниях), в начале XXI века составил уже менее 1,5, в марте 2021 года – 1,4 доллара.

6. Еще не так давно фунт был основной денежной единицей в нескольких десятках стран: либо бывших английских колониях, либо тесно связанных с Великобританией. Сейчас, кроме английского, существует фунт египетский, фунт гибралтарский, фунт ирландский, фунт сирийский, фунт суданский и некоторые другие.

Разница в XXI веке осталась такой же, как и в ХХ столетии, т. е. 13 дней. Чтобы понять, в чем тут дело, надо рассмотреть разницу между двумя календарями (и стилями).

Юлий Цезарь в 46 году до н. э. заменил старый римский календарь новым солнечным. Новый календарь должен был соответствовать видимому движению солнца, т. е. не отставать и не убегать вперед. Такой календарь был разработан александрийским астрономом и математиком Созигеном, которого Цезарь специально пригласил в Рим. В этом календаре год насчитывал 365,25 суток. Так как год не может содержать дробное число суток, он длился 365 дней, но каждый четвертый год был високосным (366 дней).

Новый календарь по имени Юлия Цезаря стали называть юлианским. Этим календарем в Европе пользовались больше тысячи лет. Но со временем стали замечать, что день весеннего равноденствия (21 марта) перестал соответствовать реальному равноденствию, когда продолжительность дня и ночи совпадают. Произошло это потому, что установленная Цезарем средняя продолжительность года была чуть больше истинной (365,242196 суток). Казалось бы, разница ничтожна – всего 0,007804 суток, или чуть более 11 минут в год. Однако уже в XVI веке разница за 1250 лет достигла 0,007804 · 1250 = 9,8, т. е. почти 10 суток. В результате, например, каждый Новый год, отмечаемый 1 января, постепенно смещался вперед, приближаясь к весне (если бы мы продолжали жить по старому стилю, то через 12 000 лет он пришелся бы уже на март). День весеннего равноденствия тоже постепенно сдвигался. Еще хуже было то, что так же вели себя и церковные праздники: например, Рождество медленно, но неумолимо «дрейфовало» к весне (хотя по календарю была зима).

Чтобы исправить положение, папа Григорий XIII 24 февраля 1581 года ввел новый календарь, разработанный итальянским ученым Луиджи Лилио. Прежде всего, все даты были сдвинуты на 10 дней вперед, чтобы «догнать солнце», и день весеннего равноденствия в 1581 году пришелся по новому календарю, как ему и положено, точно на 21 марта. А чтобы ошибка не появлялась в будущем, было решено уменьшить число високосных лет и считать таковыми не все годы, номера которых делятся на четыре. Каждые 400 лет стало на три високосных года меньше. Сделано это было так: если номер года делится на 100 (последний год в каждом столетии), но не делится на 400, то такой год уже не считается високосным. Иными словами, високосными стали только 1600 и 2000 год, но не 1700, 1800 и 1900. Поэтому средняя продолжительность года в этом календаре составляет (365 · 303 + 366 · 97) / 400 = 365,242 500 суток. Это настолько мало отличается от истинной длительности года (у астрономов он называется тропическим), что разница в одни сутки накопится лишь за 4000 лет, т. е. в 5581 году!

Новый календарь назвали григорианским (это и есть «новый стиль»). В 1582–1584 годах григорианский календарь был введен в Италии, Испании, Португалии, Бельгии, Франции, принят католиками в Дании, Швеции, Голландии, Швейцарии, Германии. Позже он был введен в Польше и Венгрии. А в начале XVIII века новый календарь признали и протестанты, и он стал единым почти во всей Европе. Когда григорианский календарь ввели в Англии и Ирландии (в 1752 году), он автоматически распространился и на английские колонии в Новом Свете. Впоследствии на новый стиль перешли и многие неевропейские страны: Япония (1873), Китай (1911), Иран (1925), Турция (1926), Вьетнам (1967). В нашей стране декрет о переходе на новый стиль был издан в январе 1918 года.

В зависимости от того, когда в том или ином государстве была проведена реформа, разница между старым и новым стилем составила от 10 до 13 суток, которые следовало добавить к старому календарю. Так, в период с 1582 по 1700 год поправка составила 10 суток, с 1700 по 1800 год – 11 суток, с 1800 по 1900-й – 12 суток, а с 1 марта 1900 года по 28 февраля 2100 года – 13 суток. Так что в XXI веке разница между старым и новым стилем остается такой же, как и в ХХ столетии. Если же те, кто все еще придерживается старого календаря, решатся перейти на новый после 28 февраля 2100 года, им придется сдвинуть даты уже на 14 дней.

Пётр (или его советники) ошибся по крайней мере дважды. Упомянутые в указе «все те народы» считают свои года не «осм» (т. е. восемь), а семь дней спустя от Рождества (т. е. встречают Новый год в ночь с 31 декабря на 1 января, а Рождество – в ночь с 24 на 25 декабря). Вторая ошибка связана с тем, что «новый столетный век» наступает не с 1 января 1700 года, а с 1 января 1701 года.

Примем для простоты, что в году 365 суток = 8760 часов = 525 600 минут, тогда 1 000 000 000 / 525 600 = 1902,587 519 года, и приблизительный ответ – указанное событие случилось летом 1902 года.

Проведем более точный расчет, используя 10-разрядный калькулятор. В году 365,242196 суток = 8765,812704 часа = 525948,7622 минуты. Тогда ответ 1 000 000 000 / 525 948,7622 = 1901,325 893 года. Вычтем 1901 и получим 0,325893072 года, или 0,325893072 · 365,242 196 = 119,0299013 суток. Вычтем 119 и получим 0,0299012786 суток = 0,7176306816 часа = 43,0578409 минуты.

В 1901 году (невисокосном) январь, февраль и март дают в сумме 90 суток; оставшиеся 29 с лишним суток приходятся на апрель. Таким образом, по этой логике событие произошло в ночь с 29 на 30 апреля 1901 года, когда после полуночи прошло 43 минуты.

Попробуем посчитать иначе, исходя из первоначального значения 10⁹/365 = 1902,587519 года. Введем в него ряд поправок. В этом значении не учтены високосные годы, в которых 366 дней. Если бы новый стиль был введен в самом начале новой эры, то всего високосных лет за 1902 года должно было быть 475, что дает «лишних» 475 суток. Но это не все. Високосными (при принятом условии) из 19 годов, оканчивающихся на 00, были бы только 400, 800, 1200 и 1600-й годы, а остальные 15 «круглых» лет были бы невисокосными. Значит, «лишних» суток в наших расчетах будет не 475, а на 15 меньше, т. е. 460.

Итак, мы не учли 460 високосных года, в которых было «лишних» 460 суток. Значит, мы при расчетах забежали вперед на 460 суток, или 460 / 365,242196 = 1,259438271 года, и наше событие случилось через 1902,587519 – 1,259438271 = 1901,328081 года; 0,328081 года = 119,8290 суток; 0,8290 суток = 19,9 часа. Таким образом, миллиард минут истекли в тот же день, 29 апреля 1902 года, но не ночью, а в восемь вечера.

Однако при обоих расчетах не было учтено, что 24 февраля 1581 года, когда был введен григорианский календарь, все даты были сдвинуты на 10 дней вперед. Значит, к полученному результату надо прибавить эти 10 суток.

Ответ легко получить с помощью чертежа и простых расчетов. Прямая от глаз человека до самой отдаленной видимой точки на поверхности (считаем Землю идеальным шаром) образует прямой угол с радиусом Земли, проведенным в ту же точку. Принимая приближенно радиус Земли равным 6400 км, получаем, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6400 + 0,5 км, один из катетов равен 6400 км, а другой нам надо найти. Получаем уравнение

или x² = 6400 (малой величиной 0,25 можно пренебречь), откуда х = 80 км.

Поднимая антенну на несколько метров, можно увеличить это расстояние.

1. Протяженность Москвы (с запада на восток) меньше диаметра Земли в 12 000/30 = 400 раз. Поэтому глобус должен быть размером 400 · 3 = 1200 мм = 1,2 м.

2. Решение аналогично предыдущему. Высота Джомолунгмы (около 9 км) меньше диаметра Земли в 12 000/9 ≈ 1300 раз, следовательно, диаметр глобуса равен 1300 мм = 1,3 м.

Уменьшение размеров в 10 млн (10⁷) раз означает уменьшение площади в 10¹⁴ (100 трлн) раз. Поэтому на карте 15 человек могут и не поместиться. Проверим это. Протяженность России с запада на восток – порядка 10 000 км (точность здесь не нужна), поэтому карта будет длиной примерно 1/1000 км, или 1 м. Понятно, что 15 человек на такой карте не поместятся.

1. Необходимо оценить размеры Красной площади, число жителей Москвы и площадь, занимаемую одним человеком. Красная площадь (во всяком случае, ее свободная часть) имеет в длину примерно 400 м, в ширину – около 100 м, площадь – 40 000 м². Далее. Представьте себе, что вы едете в переполненном лифте – тогда хорошо видно, что на 1 м² можно разместить примерно пять человек. Таким образом, на Красной площади уместится около 200 000 человек. В Москве же проживает более 12 млн человек. Очевидно, что на Красной площади они никак не поместятся, даже если их очень сильно уплотнить!

2. Площадь водохранилища – 4200 км². Считаем, как и в предыдущей задаче, что на 1 м² можно разместить примерно пять человек, тогда на 1 км² поместятся примерно 5 млн человек, а на льду водохранилища – 22 млрд человек. В Москве проживает более 12 млн человек, в России – примерно 150 млн, на всей планете – около 8 млрд, и все они свободно уместятся на льду Рыбинского водохранилища.

1 га = 10 000 м² = 0,01 км², площадь озера – 50 км², отсюда диаметр круга – около 8 км, длина окружности – 24 км. Такое расстояние можно пройти примерно за шесть часов.

Сотая часть гектара (в просторечии «сотка») называется аром; название «гектар» произошло от греческого ἑκατόν – «сто»: 1 га = 100 ар. Тот же корень в устаревшей единице измерения электроэнергии – гектоватт-час, в словах «гектограф» (прибор для размножения текста, позволяющий получать до 100 отпечатков); «гекатомба» (в Древней Греции – жертвоприношение из 100 быков); «гекатонхейры» (мифические сторукие великаны). Когда в 1868 году открыли сотый по счету астероид, его назвали «Геката» – в честь древнегреческой богини ночи, однако с намеком на порядковое числительное.

Основных причин две. Первая – перемещение воздушных масс зимой из Атлантики на восток. Эти массы обогревают полярные районы и западную часть Евразии. Однако до Якутии атлантическое тепло не доходит. А воздушные массы с Тихого океана способны согреть лишь восточное побережье материка.

Вторая причина – наличие между реками Лена и Индигирка котловин, окруженных горными хребтами. Длинными зимними безветренными ночами в этих котловинах поверхность земли отдает очень много тепла, а за короткий зимний день с низко стоящим солнцем тепловые потери не могут восполниться. В результате воздух в котловинах становится очень холодным.

Нет, неправильно. Заглянем в справочник. При 0 ℃ давление насыщенных паров воды равно всего 4,6 мм рт. ст. – ничтожная величина по сравнению с атмосферным давлением. Но главное даже не в этом. Парциальное давление газа зависит только от температуры, а не от массы молекул (легкие молекулы имеют более высокую скорость, поэтому кинетическая энергия у них такая же, как у тяжелых молекул). Даже если половину молекул воздуха в данном объеме при данной температуре заменить легкими молекулами водорода, давление в сосуде не изменится. На самом деле падение давления (например, перед грозой) связано не с повышением влажности воздуха, а с атмосферными вихрями – циклонами.

1. Само слово «атмосфера» происходит от древнегреческого ἀτμός – «пар», σφαῖρα – «шар».

Приземный слой (в высоких широтах – до 10 км, у экватора – до 18 км) – тропосфера (др.-греч. τρόπος – «поворот, изменение», отсюда и слово «тропики»). В тропосфере содержится 80 % всей массы атмосферы, почти весь водяной пар, из которого формируются облака. Выше расположена стратосфера (лат. stratum – «настил, слой»), толщина которой в среднем составляет несколько десятков километров. На высотах примерно от 50 до 80 км расположена мезосфера (греч. μεσο – «средний, промежуточный»; этот корень можно найти в словах «мезодерма», «мезотелий», «мезофиты» и др. в биологии; «мезозавры», «мезозой» и «мезолит» в археологии; «мезоны» в физике и т. д.). Самые верхние слои атмосферы называются термосферой (греч. θερμός – «теплый»).

2. Причина необычного распределения температуры в верхних слоях атмосферы – особенности превращения солнечной энергии в тепловую на разных высотах. На очень больших высотах жесткое ультрафиолетовое солнечное излучение приводит к расщеплению молекул азота и кислорода на атомы (их там больше, чем молекул), образуются также свободные электроны и ионы. В результате слияния (рекомбинации) положительных и отрицательных зарядов происходит сильный разогрев атмосферы. То есть в термосфере жесткий солнечный ультрафиолет превращается в тепловую энергию.

С уменьшением высоты давление растет, интенсивность жесткого ультрафиолета падает, поэтому ионы уже не образуются. Но продолжает происходить расщепление молекул кислорода на атомы (длина волны более 242 нм), которые в результате реакции O + O₂ + M → O₃ + M приводят к образованию озона. Третья частица М (любой атом или молекула) нужна для отвода избытка энергии от молекулы О₃, иначе она немедленно распадется; такие тройные столкновения могут происходить только при достаточно высоком давлении. Здесь в теплоту превращается менее жесткий солнечный ультрафиолет. Озон сам способен поглощать ультрафиолет «средней жесткости» (длина волны до 310 нм). Именно эти процессы разогревают атмосферу на высотах порядка 50 км. В тропосфере воздух нагревается в основном от поверхности земли. Таким образом, сложная зависимость температуры от высоты объясняется игрой многих факторов, в числе которых давление воздуха, длина волны поглощаемого ультрафиолетового излучения, конвективные потоки теплого воздуха от земной поверхности.

3. Понятие температуры имеет смысл только при достаточно высоких давлениях (не менее 0,01 мм рт. ст.), когда концентрация молекул высока, они часто сталкиваются между собой и быстро обмениваются энергией, в результате чего их температура «выравнивается». На уровне моря давление р = 760 мм, концентрация частиц с = 2,6 · 10¹⁹ 1/см³ (постоянная Лошмидта), средний свободный пробег между столкновениями λ = 0,086 мкм. На высоте 10 км р = 210 мм, с = 8,8 · 10¹⁸, λ = 0,21 мкм. На высоте 50 км р = 0,76 мм, с = 2,3 · 10¹⁶, λ = 0,078 мм. На высоте 100 км р = 0,0006 мм, с = 2,3 · 10¹³, λ = 95 см. Наконец, на высоте 150 км р = 3,7 · 10^–6 мм, с = 7,4 · 10¹⁰, λ = 18 м. На таких высотах одни частицы могут иметь низкую кинетическую энергию, а другие – чрезвычайно высокую!

Правильный ответ – в. Если удалить атмосферу, то в образовавшемся вакууме вода начнет интенсивно испаряться, одновременно охлаждаясь. Из-за полного отсутствия парникового эффекта, создаваемого атмосферой, средняя температура стала бы примерно такой же, как на Марсе (около –25 ℃), так что вся оставшаяся в океанах вода превратилась бы в лед, который продолжал бы испаряться до полного исчезновения воды с поверхности Земли.

1. Самый известный пример – Аральское море (оно же – озеро), в которое впадают Амударья и Сырдарья. В Ладожское озеро впадают Волхов, Свирь и другие реки.

2. Из Ладожского озера вытекает Нева, из Онежского – река Свирь, из Байкала вытекает Ангара, из озера Ильмень – река Волхов, из озера Белое (Вологодская область) – река Шексна, из озера Нери – знаменитая Ниагара, из всей системы Великих озер в Северной Америке сток происходит только по одной реке – Святого Лаврентия. Перечень можно продолжить.

3. В ходе образования озера (этот геологический процесс может длиться очень долго) уровень воды в нем обычно постепенно поднимается: например, вновь образовавшаяся впадина постепенно заполняется ручьями и подземными и дождевыми водами. С повышением уровня воды, как правило, увеличивается площадь озера и, следовательно, испарение с его поверхности. Если при этом уровень воды достигает самой глубокой ложбины на берегу, вода начинает выливаться через эту ложбину, и потому ее уровень больше не поднимается. Если таких ложбин несколько и расположены они на одном уровне (а это довольно редкое явление), то из озера начинает вытекать несколько ручьев. Рано или поздно уровень воды стабилизируется: сколько воды поступает из разных источников, столько же и уходит. При этом река постепенно размывает «выемку», из которой она вытекает. Из-за разного рельефа и разного состава почв и горных пород маловероятно, чтобы хотя бы две вытекающие реки увеличивали свое русло совершенно в одинаковой степени. Скорее всего, одна из них «отстанет» и через некоторое время (возможно, тысячелетия, если грунт скалистый) эта «отставшая» река из-за понижения уровня воды в озере ниже уровня ее русла прекратит свое существование.

Тем не менее такие примеры на карте можно найти: скажем, в Карелии из Водлозера вытекают реки Вама и Сухая Водла, из Канозера – реки Кица и Умба, из Энгозера – Калга и Воньга, из озера Лешаскугватнет – реки Рёума и Логен, которые впадают в Норвежское море и в залив Скагеррак.

1. Северная Двина.

2. Таких названий много. В нашей стране – Солигалич в Костромской области, расположенные рядом Соликамск и Усолье в Пермской области, Сольцы в Новгородской области, Соль-Илецк под Оренбургом, приток Енисея Усолка и Усолье-Сибирское близ Ангарска, на Украине – река Соленая и поселок Соленое, в Белоруссии – Солигорск; река Зальцах и Зальцбург в Австрии, в Шотландии – Солткотс, в США – озера Солт-Лейк и Солтон-Си, город Солт-Лейк-Сити вблизи Большого Соленого озера и т. д. И это неудивительно: без соли нет жизни!

3. Название реки Десны (притока Днепра) имеет тот же корень, что и слова «десница» (правая рука), «одесную» (по правую сторону), а село Шуйское ведет свое название от слов «ошуюю» (по левую сторону) и «шуйца» (левая рука). Следовательно, в старину левый и правый берега реки определяли не так, как сейчас (глядя по течению), а наоборот – смотря в сторону истока. Об этом же говорит еще одна река Десна в Московской области – левый приток Пахры. Вероятно, это происходило потому, что при дальнейшем расселении вдоль реки люди двигались от уже освоенных участков, расположенных в более полноводных местах, вверх по течению реки. Тогда притоки этой реки, встречавшиеся им справа, являются левыми притоками, и наоборот.

1. Лиссабон находится в Португалии, Барселона – в Испании. Очевидно, что покупать надо как можно дешевле, поэтому имеет смысл покупать в этих городах либо то, что производится в Испании и Португалии, но не растет в Италии, либо то, что Испания и Португалия привозят из своих колоний. К началу XVI века, после путешествия Колумба, Испания контролировала большую часть Америки, а Португалия после путешествия Васко да Гамы привозила товары из Индии (причем на обратном пути корабли могли заходить в африканские порты), а также с Бразильского побережья Южной Америки. В перечне нет растений, исконно обитавших в Европе.

Поэтому следует покупать в Португалии: гвоздику, черный перец, апельсины, ананасы (привезены с Бразильского побережья), бананы; в Испании: красный перец, табак, подсолнечник, маис, какао.

2. Вскоре после открытия Америки, в 1493 году, римский папа Александр VI поделил земной шар на две части, чтобы предотвратить войны за колонии между двумя католическими странами. Западную часть он отдал Испании, восточную – Португалии. Демаркационная линия проходила вдоль меридиана по Атлантическому океану, чуть захватывая часть Южной Америки. В июне 1494 года Испания и Португалия заключили соглашение о разделе сфер влияния в мире. По настоянию Португалии демаркационная линия была немного сдвинута к западу и прошла по меридиану 49°32’56’’ западной долготы (так называемый папский меридиан). В результате Португалия основала колонии в Африке и на Дальнем Востоке, а Испания – в Америке. Но будущая Бразилия оказалась к востоку от этого меридиана и отошла к Португалии. Дело в том, что, хотя в северной своей части «папский меридиан» проходит почти строго посредине Атлантического океана, в южной части Американский континент изгибается к востоку, и этот меридиан пересекает ее как раз в области современной Бразилии.

Автор – Редьярд Киплинг (1865–1936), это стихотворение из сказки «Откуда взялись броненосцы».

Ошибка состоит в том, что два судна в XIX веке не могли обеспечить еженедельное сообщение между Англией и Бразилией. Действительно, морской путь от Лондона до Рио-де-Жанейро равен 9700 км (конечно, это знать не обязательно; достаточно считать «примерно 10 000 км»), и этот путь каждое судно должно проходить не дольше чем за семь дней – и то при условии, что в обоих портах оно будет находиться всего несколько часов, что вряд ли реально при регулярных рейсах. Будем считать, что на переход судно тратит 160 часов (7 сут. = 168 ч, тогда 8 часов останется на отдых экипажа и на подготовку к обратному плаванию). Значит, скорость судна должна быть не меньше 9700/160 = 61 км/ч, или 61/1,852 = 33 узла (узел – единица измерения скорости морских судов, 1 узел равен 1 морской миле в час, или 1,852 км/ч). С такой скоростью могут передвигаться лишь военные корабли нового времени, и то в течение ограниченного времени. Так, линкор, построенный в начале 1950-х годов, делал 28–33 узла (52–61 км/ч), крейсер – до 40 узлов (74 км/ч), торпедный катер – до 50 узлов (93 км/ч), более новые – до 100 км/ч, и при такой скорости они потратили бы на рейс Лондон – Рио более четырех суток, но и они не смогли бы проделывать весь путь туда и обратно регулярно с такой скоростью.

Вернемся теперь в XIX век. Русские броненосцы 1860-х годов делали до 9 узлов, к концу века – до 17 узлов; крейсеры – 15–17 узлов, эскадренные миноносцы – 15 узлов. Пароход 1807 года – 5 узлов. Значит, они нам не годятся.

А парусные суда?

О рекордах парусных судов можно прочитать в первом томе весьма познавательной книги, изданной в Нью-Йорке в 1935 году: William H. Ukers. All about Tea. В ней приводятся некоторые сведения о так называемых чайных гонках, проводившихся «чайными клиперами» – судами, которые привозили чай (и другие колониальные товары) из Южной и Юго-Восточной Азии в Европу. Вот что пишет автор: «Считали, что самым быстрым судном, когда-либо бороздившим моря, была “Морская ведьма” водоизмещением 890 т, спущенная на воду в 1846 году. Она доплыла до Гонконга за 104 дня и возвратилась в Нью-Йорк из Кантона за 81 день. Затем она улучшила свои показатели, делая за сутки 358 миль».

Эта скорость соответствует всего 15 узлам, что вдвое меньше требуемых для «Дона» и «Магдалины». Читаем книгу Юкерса дальше.

«В 1868 году в “чайных гонках” участвовал “Сэр Ланцелот”; путь от Фучжоу до Лондона он проделал за 98 дней. В 1869 году он стал победителем “чайных гонок”, пройдя тот же путь за 89 дней, делая за день 354 мили».

Как видим, скорость почти та же. Рекорд же для парусных судов, установленный в 1972 году, составил 26 узлов (около 43 км/ч). Для этой цели была специально спроектирована яхта, названная «Кроссбоу», причем с указанной скоростью она промчалась лишь на отрезке длиной 500 м. Весьма примечательно, что это узкоспециализированное спортивное судно способно двигаться только одним галсом, т. е. одним бортом к ветру, а если оно повернется другим бортом, мачта упадет на головы экипажа. Так что ни о каких дальних плаваниях на такой яхте и речи идти не может.

Итак, вывод однозначен: чтобы «всегда по четвергам» можно было отправиться из Англии в Бразилию, необходимо было иметь по крайней мере пять судов.

1. В старину скорость судна в открытом море можно было измерить единственным способом: с помощью длинной веревки – лаглиня (англ. log line), на которой были завязаны узелки через промежутки 50 футов (около 15 м), что почти в точности равно 1/120 морской мили (1,85 км). К веревке, намотанной на вертушку, привязывали поплавок, который бросали в воду, и смотрели, сколько узелков «убежит» за борт за полминуты (время отсчитывали по песочным часам – склянке). Так как 0,5 мин = 1/120 часа, то один узелок за одну склянку соответствовал скорости 1 миля в час.

Эта единица скорости носит такое же название и в других европейских языках: по-английски морской узел – knot, по-немецки – Schiffer-knoten (дословно «капитанский узел»), по-голландски – knoop (от голландского schipper, читается «схипер», происходит русское слово «шкипер»), по-испански – nudo, по-французски – nœud; видно общее происхождение этих терминов – от латинского nodus.

2. Чуть меньше 20 км/ч.

3. 30 узлов соответствует скорости более 55 км/ч, что доступно только военным кораблям, а не судам на подводных крыльях. Поэтому пассажир не поверил хвастливому капитану.

Казалось бы, ответ очевиден: выход из канала в Тихий океан находится западнее, чем вход в канал из Атлантического океана. Однако это не так. Если посмотреть на карту внимательнее, будет видно, что выход из Панамского канала в Тихий океан находится восточнее, а не западнее входа в этот же канал! Так что наблюдается некий «перевертыш». Он получается из-за особого географического очертания перешейка, соединяющего Северную Америку с Южной: он делает причудливый изгиб к северу, что и привело к парадоксу. Если бы канал прорыли в соседней с Панамой Коста-Рике, выход в Тихий океан оказался бы западнее входа в канал из Атлантического океана.

1. Петя зачерпнул воду из Японского моря (залив Петра Великого). Кратчайший путь красителя: Нева, Финский залив, Балтийское море, Северное море, Северный Ледовитый океан (можно, но не обязательно, уточнить – Норвежское море, Баренцево море, Карское море, Море Лаптевых, Восточно-Сибирское море, Чукотское море), Берингов пролив, Тихий океан (также можно уточнить – Берингово море, Охотское море, Японское море).

2. Сможет.

Сначала подсчитаем, сколько молекул красителя было в стакане. Молекулярная масса метилоранжа 327, в 50 г содержится 50/327 = 0,15 моль, или 6 · 10²³ · 0,15 = 9 · 10²² молекул красителя.

Осталось, вероятно, самое трудное – оценить с возможно меньшей погрешностью объем Мирового океана. Радиус земного шара равен примерно 6000 км, площадь его поверхности 4 · 3,14 · (6 · 10³)² = 4,5 · 10⁸ км², из них вода занимает около 70 %, т. е. 3,2 · 10⁸ км² (по справочным данным – 3,6 млн км², т. е. погрешность при приближенных подсчетах составила около 12 %, что вполне допустимо). Чтобы узнать объем всех океанских вод, надо умножить поверхность на среднюю глубину морей и океанов. Конечно, она колеблется в широких пределах – от 10 км в Филиппинском море Тихого океана до 0,4 км в Балтийском море. Примем среднюю глубину 5 км (конечно, здесь погрешность может быть значительной, но вряд ли она будет больше 50 %, а такая точность нас вполне устраивает). Итак, объем всей воды равен 3,2 · 10⁸ км² ∙ 5 км = 1,6 ∙ 10⁹ км³ (по справочным данным – 1,4 млрд км³, т. е. погрешность составила тоже 12 %). Теперь все просто: 1,6 · 10⁹ км³ = 1,6 · 10¹⁸ м³ = 1,6 · 10²¹ л. Значит, в каждом литре воды после полного ее перемешивания окажется 9 · 10²²/1,6 · 10²¹ = 56 молекул красителя, а в одном стакане будет примерно в 5 раз меньше, т. е. 11 молекул. И даже если, оценивая объем Мирового океана, мы ошибемся в 2–3 раза (что весьма маловероятно), то все равно получим правильный ответ.

3. Метилоранж используют как индикатор.

Годовой сток составляет 365 · 10⁷ т воды, в которой содержится 365 · 10⁷ · 10 · 10^–6 ≈ 4 · 10⁴ т кислорода. Это в 50 раз меньше, чем требовалось для естественной очистки воды, что создавало серьезные проблемы.

1. По аналогии с «ppm» «ppb» означает «part per billion». «Биллион» в англоязычных странах означает «миллиард» (10⁹), т. е. 1 ppb означает 1 часть (бензина) на миллиард частей (воды).

2. Поскольку плотности воды и бензина близки (отличаются примерно на 20–30 %), то при исключительно малых концентрациях и приближенных оценках расчеты можно проводить как по массе, так и по объему.

3. 0,2 % от 50 л составляют 0,1 л (примерно полстакана) бензина. Умножим на 10⁹ и получим 10⁸ л, или 10⁵ м³, т. е. 100 000 т! Это целое озеро глубиной 5 м и размером 100 на 200 м. Конечно, на самом деле такого не происходит: бензин частично испаряется, частично разлагается микроорганизмами, но в тех местах, где проливается много бензина, почва и вода серьезно загрязнены.

Гора – Джомолунгма (Эверест), расположена в Непале, на самой границе с Китаем. Яйцо в горах варится дольше, потому что там ниже атмосферное давление и вода кипит при более низкой температуре.

Для того чтобы плитка работала нормально, давление газа в баллоне должно быть больше атмосферного (иначе газ не сможет выходить наружу; более того, если давление газа меньше наружного, при открывании вентиля воздух начнет заходить в баллон). Очевидно, что если давление воздуха нормальное, то плитка, снабженная баллоном с бутаном, будет гореть только при температурах выше температуры кипения бутана, т. е. выше –0,5 ℃ (хотя, например, при 0 ℃ плитка будет гореть плохо, так как избыточное давление газа будет невелико и он еле-еле будет выходить из баллона).

Почему же плитка горела на вершине Эвереста, где температура была значительно ниже 0 ℃, как следует из условия? (По справочным данным, средняя температура на указанной в условии высоте составляет –31 ℃ летом и –44 ℃ зимой, однако в палатке, конечно, было теплее.) А дело в том, что на большой высоте атмосферное давление намного меньше нормального. На высоте 8160 м оно составляет 270 мм рт. ст. (0,36 · 10⁵ Па), т. е. почти втрое ниже давления на уровне моря. Поэтому давления паров даже над холодным бутаном было достаточно для того, чтобы преодолеть внешнее атмосферное давление.

Иная ситуация была на вершине сравнительно невысокого вулкана Худ. На высоте 2880 м давление понижается не так сильно, до 530 мм рт. ст. (0,71 · 10⁵ Па), и если баллон с бутаном холодный, давление газа не сможет преодолеть внешнее атмосферное давление (по справочным данным, это произойдет, если температура воздуха ниже –11 ℃, так как именно при такой температуре кипит бутан, если давление равно 530 мм рт. ст.).

Итак, в Гималаях плитка работала, так как давление газа преодолевало внешнее атмосферное давление, а в США плитка не работала, так как газ не мог преодолеть внешнее давление и выйти из баллона.

Чтобы решить задачу, надо правильно оценить размеры бутылки и знать (хотя бы приблизительно), сколько осадков выпадает за год там, где живет читатель.

Прежде всего важно не очень сильно ошибиться, оценивая размеры бутылки. Диаметр внутренней части бутылки – 6 см, диаметр отверстия – примерно 1,5 см, т. е. в 4 раза меньше, а площадь отверстия меньше сечения бутылки в 16 раз. Высота столба жидкости заполненной бутылки – около 18 см (180 мм).

В год в средней полосе России выпадает примерно 500 мм осадков, и если бы у бутылки не было сужения вверху, она заполнилась бы за 180/500 = 0,36 года (примерно 4,5 месяца). Но так как через отверстие в горлышке в бутылку попадает в 16 раз меньше осадков, она заполнится за 0,36. 16 ≈ 6 лет.

Дореволюционное написание слова «Эфиопия» не совпадало с нынешним, однако даже если мы откроем статью «Эθiопия», идущую чуть дальше, то не обнаружим сведений об экономике и политике. Она начинается так: «Эθiопия (Αἰθιοπία) – неопределенный термин древнегреческой географии, означающий “страну людей с пылающими (может быть, обожженными) лицами”, лежащую где-то к югу, где кульминирует бог солнца, где люди живут в обществе богов, благочестивы, блаженны и долговечны». Дальше идут статьи об эфиопской литературе, Эфиопской географической области, Эфиопской церкви и эфиопском языке. А основная статья, посвященная этому африканскому государству, расположена в первом томе и называется «Абессинiя» (также практиковалось написание «Абиссинiя»). Это название стало выходить из употребления после Второй мировой войны.

1. Социалистическая Федеративная Республика Югославия (СФРЮ).

2. Число возможных комбинаций при перестановке полос равно n! Если n = 2, то и республик две, что явно мало для Югославии. Если n = 4, то республик 24, что явно много. Остается n = 3, т. е. на флаге СФРЮ было три полосы, а в федерации – шесть республик.

3. Сербия (Белград), Хорватия (Загреб), Словения (Любляна), Македония (Скопье), Босния и Герцеговина (Сараево), Черногория (Подгорица, до 1992 года Титоград). После гражданской войны в 1990-х годах в составе Югославии остались только Сербия и Черногория, а в 2006 году разделились и эти государства.

4. 28 июня 1914 года в городе Сараево сербский националист Гавриил Принцип убил наследника австро-венгерского престола Франца Фердинанда. Это стало поводом для начала Первой мировой войны.

1. Из сравнения надписей на серебряных полтинах и рублях 1860 года с одинаковой пробой видно, что старые русские меры – не метрические, т. е. в 1 золотнике не 100 долей (иначе в 2 полтинах было бы не 5 золотников 60 долей, а 2,78 · 2 = 5,56, или 5 золотников 56 долей). Отсюда следует, что в 1 золотнике меньше 100 долей. Пусть 1 золотник содержит х долей, тогда, приравнивая массу серебра 2 полтин и 1 рубля, получаем: 2(2x + 78) = 5x + 60, откуда х = 96. Таким образом, 1 золотник равен 96 долям.

Из «двойной» надписи на советских монетах следует, что 2 зол. 10,5 дол. или 2,96 + 10,5 = 202,5 дол. = 9,00 г. откуда 1 доля = 0,04444 г, а 1 зол. = 0,0444(4) · 96 = 4,266 г.

2. Раньше проба монет (и различных изделий из драгметаллов) выражалась числом долей чистого серебра или золота в 1 золотнике сплава. Так, проба 72 означает, что в 1 золотнике сплава 72 доли серебра. Из надписи на монетах 1988 года следует, что сейчас пробу выражают в граммах драгметалла в 1 кг сплава, так что старой пробе 72 отвечает современная проба (72/96)1000 = 750.

3. Из надписи на полтине 1885 года следует, что приведена масса сплава серебра, т. е. масса монеты. Она равна 2 · 4,266 + 41,28 · 0,04444 = 10,366 ≈ 10,37 г. Чистого серебра в ней (83,333/96)10,366 = 9,00 г. Современная проба (9/10,37)1000 = 868.

Полтина 1860 года – проба 750, масса монеты – 12,00 г, серебра – 9,00 г.

4. В «николаевской десятке» содержится 4,266 + 78,24 · 0,04444 = 7,743 ≈ 7,74 г чистого золота. Масса монеты 7,74(96/86,4) = 8,60 г.

5. Вопрос этот легкий и трудный одновременно. С точки зрения современных норм русского литературного языка правильнее писать «9 (18) граммов».

По поводу последнего пункта может возникнуть вопрос, была ли эта же норма («грамм – граммов») и в 1920-х годах; может быть, в то время надпись на монетах была вполне грамотной? В этой связи интересно проследить за словарями разных лет. В Толковом словаре Владимира Даля (1880–1882) слова «грамм» вообще нет – в то время в России эта единица массы практически не использовалась. В Орфографическом словаре русского языка под редакцией С. Г. Бархударова, С. И. Ожегова и А. Б. Шапиро (5-е изд., 1963) в качестве родительного падежа множественного числа дается однозначно «граммов» (то же относится и ко всем производным этого слова – килограмм, сантиграмм и т. д.). В Грамматическом словаре русского языка А. А. Зализняка (1977) в качестве факультативной формы (отклонение от стандартного склонения) приводится также форма с так называемым нулевым окончанием, т. е. «грамм», «килограмм»; интересно, что для узкоспециальных терминов – «сантиграмм» (0,01 г), «декаграмм» (0,1 г) – никаких отклонений не допускается: окончание «-ов» обязательно. Возьмем, наконец, Орфоэпический словарь русского языка под редакцией Р. И. Аванесова (5-е изд., 1989). В нем сделано интересное примечание, которое приводится здесь с небольшими сокращениями.

В данном словаре впервые в лексикографической практике признается существование еще одного падежа – так называемой счетной формы. Категория слов, в которой он выделен, – названия единиц измерения, представляющие собой существительные мужского рода с основами на твердые согласные. Счетными формами признаются формы с нулевой флексией при указании количества: 5 вольт, 10 ампер, 100 ватт. Обычно считается, что в случаях типа «100 ватт» употребляется родительный [падеж] множественного [числа] с нулевой флексией (ср.: пять домов, десять шагов и т. п.).

Для выявления того, что в таких случаях употреблен не родительный падеж множественного числа, а другой падеж, нужно противопоставить их «несомненному» родительному множественного. Трудность проверки заключается в том, что для единиц измерения указание количества является едва ли не единственным реальным контекстом. Встретить их естественное употребление в ином смысловом окружении вряд ли возможно. Приходится воспользоваться «экспериментальными» контекстами. Если подставить слова «вольт», «ампер», «ватт» в такие контексты, как «отмена, введение…», «отказаться от…», «не знаю никаких…», обнаружится, что они употребляются в этих случаях в формах с флексией «-ов», а не с нулевой флексией: «отмена, введение вольтов, амперов, ваттов» и т. д. Из этого можно сделать вывод, что в случаях 5 вольт, 10 ампер, 100 ватт выступают формы не родительного множественного, а другого падежа – особого счетного. Он может иметь и вариативное выражение: грамм и граммов, ом и омов, эрг и эргов. Счетной формой является и словоформа «лет» при родительном множественного «годов» (ср.: «люди тридцатых годов» и «прошло пять лет»).

6. Крещение Руси – 988 год, монеты выпущены в 1988 году.

В разные годы некоторые монеты имели разные названия (например, грошом называли и 1/2, и 2 копейки). Наиболее распространены были следующие названия: 1/4 копейки – полушка («за морем телушка полушка, да рубль перевоз»); 1/2 копейки – грош, деньга, денежка («гроша ломаного не стоит», «ни гроша за душой», «перебиваться с гроша на копейку», «деньга к денежке бежит»), 2 копейки – двушка, семишник, семитка (в ходе финансовой реформы в середине XIX века масштаб цен был изменен в 3,5 раза, так что две новые копейки оказались равны семи старым); 3 копейки – алтынник, алтын (отсюда пословица «Не было ни гроша, да вдруг алтын», которую Островский взял в качестве названия для одной из своих пьес); 5 копеек – пятак, 10 копеек – гривенник, 15 копеек – пятиалтынный, 20 копеек – двугривенный, 25 копеек – полуполтина, полуполтинник, четвертак; 50 копеек – полтина, полтинник.

Алтын – три копейки. Слово происходит от татарского алты («шесть»): исходно алтын был равен шести московским деньгам. Денежка (в разное время писали также «денга» и «деньга») – полкопейки. Следовательно, питался Ломоносов на одну копейку в день, на остальные нужды у него уходило две копейки.

Пословица гласит: «За морем телушка полушка, да рубль перевоз». Полушка – то же, что «полденьги», русская монета, которая чеканилась с 1700 по 1810 и с 1839 по 1916 год. Деньга (денга) – это полкопейки, соответственно, полушка – полденьги, т. е. четверть копейки (в определенные периоды, в основном после 1867 года, вместо надписи «полушка» на монетах стоял номинал: 1/4 копейки).

На фото показаны полушки времен Петра I, Павла I и Александра II.

Выгоден ли был такой «импорт по морю»? Всё зависит от времени. При Петре I – нет: на покупку коровы и ее перевоз затрачивается рубль с полушкой, а выручается только рубль. В более поздние времена подобное предприятие становится выгодным. Так что, если знать стоимость коровы в разные периоды российской истории, можно примерно сказать, когда могла появиться эта пословица.

В начале XVI века вблизи Йоахимсталя были обнаружены богатые залежи серебра (почти иссякшие в XIX веке). Из этого серебра уже в первые 10 лет после открытия месторождения было отчеканено 2,2 млн монет (одна монета весила около 30 г). По названию города эти монеты называли иоахимсталерами, но вскоре это неудобное название сократили до талера (его чеканили вплоть до 1907 года). Серебряный имперский рейхсталер – денежная единица Священной римской империи. Многие страны стали у себя чеканить монеты с похожими названиями: дальдеры в Нидерландах, риксидалеры в Скандинавии, таллеро в Италии, талар в Польше, доллар в США, а затем в ряде других стран. В России долго не было своего серебра, поэтому талеры из Европы перечеканивались в русские монеты. По первой части названия иоахимсталер в народе эти монеты стали называть ефимками.

Родственные слова есть в русском языке: «трапеза», «трапеция» (геометрическая фигура с четырьмя сторонами). В древнерусском «трапеза» – и еда, и стол. Когда Крылов говорил о Стрекозе, что «как под каждым ей листком был готов и стол, и дом», он имел в виду именно угощение. Врачи нередко назначают людям «стол номер такой-то» – это тоже не о фасоне доски на четырех ножках, а о специально подобранной диете.

Трудно представить себе, чтобы на деньгах было написано что-то, относящееся к столу, трапеции, трапезе, тем более – этнической. Но как раз последнее слово дает зацепку: ведь этнос (έθνος) – это народ, нация. Что же может быть «народного» или «национального» на бумажных деньгах? Учреждение, которое их выпускает, – банк! Но при чем тут стол?

Когда-то менялы (от которых и пошли банкиры) сидели за конторками, столиками. В древнегреческом τράπεζα – «стол» (например, обеденный), а также стол менялы, меняльная лавка. В карточных играх банк – деньги, поставленные на кон, а их кладут на тот же стол. Так что от стола до банка не так далеко (по-гречески банкир – τραπεζίτης, стол – τραπέζι). Можно вспомнить также наш паспортный стол (как учреждение, хотя и не банк) и дореволюционных столоначальников.

Итак, выражение Εθνική τράπεζα можно перевести как «Народный банк». Но более правильный перевод – «Национальный банк» (ведь Греция никогда не была социалистической страной, «страной народной демократии»).

А надпись на купюрах (ΤΡΑΠΕΖΑ ТНΣ ЕΛΛΑΔΟΣ) означает «Греческий банк», или «Банк Греции» (θης – артикль женского рода родительного падежа единственного числа). Кстати, именно эта купюра выбрана в качестве иллюстрации не случайно. На ней изображен Адамантиос Кораис (1748–1833) – один из ученейших эллинистов Нового времени. Его главная заслуга – очищение греческого языка от массы чуждых примесей, вошедших в этот язык за времена политического рабства Греции. Кораис издал многих древних классиков (Βιβλιοθήκη ελληνική) с ценными филологическими введениями, писал и отдельные статьи по греческому языку и литературе, не чужд был и политической борьбы за свободу родины; его брошюра «О современном положении образования в Греции» – горячая защита его отечества, которое Кораис считал законным наследником Древней Греции. А на обратной стороне той же купюры изображена богиня Афина Пирейская. Ее бронзовая статуя была обнаружена в городе Пирее (сейчас он слился с Афинами) в 1959 году и сейчас находится в археологическом музее.

1. Условная схема атома лития.

2. Считается, что первым понятие «атом» (как самой малой неделимой частицы материи) ввел в философию Демокрит. Он и изображен на оборотной стороне этой монеты.

3. Это связано с реформой греческого языка.

К началу XIX века греческий язык претерпел значительные изменения по сравнению с древнегреческим. Изменились даже самые простые слова, обозначающие повседневные понятия: «хлеб» (ψωμί вместо др.-греч. άρτος), «вода» (νερό вместо ύδωρ), «лес» (δάσος вместо ύλη), «вино» (κρασί вместо οίνος) и т. д. В то время Греция находилась под властью Османской империи, и патриотов не устраивало много заимствований в устном греческом языке из турецкого (и ряда других европейских языков). Эллинист Адамантиос Кораис создал язык, названный им «кафаревуса глосса» (καθαρεύουσα γλώσσα), т. е. «чистый язык». Вплоть до 1970-х годов он сохранял множество архаичных элементов древнегреческого языка, тогда как разговорный язык димотика (δημοτική), т. е. «народный», упростил большинство слов древнегреческого происхождения или ввел вместо них новые.

После освобождения Греции от турецкого ига в 1821 году кафаревуса формально стала официальным языком, в то время как димотика использовалась в быту.

После падения в 1974 году хунты «черных полковников» был принят закон, который принял димотику как равноправную форму литературного языка. В 1976 году димотика была официально объявлена государственным языком Греческой Республики.

Именно поэтому на греческих монетах изменилась форма множественного числа от слова «драхма»: с 1982 года вместо ΔΡΑΧΜAI (кафаревуса) стали писать ΔΡΑΧΜEΣ (димотика).

По этому поводу переводчик из Самары Сергей Ярославцев провел такую любопытную аналогию: «Чтобы оценить масштабы этого лингвистического эксперимента длительностью более 150 лет, представьте, что в русских школах в 70-е годы ХХ века преподавание физики и математики ведется на слегка модернизированном старославянском языке, на нем же вещает телевидение, выступают политики, тогда как в повседневном общении все говорят по-русски…»

Павел, король греков. (На монете – профиль греческого короля Павла I, правившего с 1947 по 1964 год.)

1. На банкноте следующие надписи: «Центральный банк Кипра», «одна лира».

Чтобы перевести греческое слово KENTRIKH, нужно вспомнить, что греческая буква К («каппа») в словах в современном русском языке может передаваться буквами К и Ц: мифическое существо кентавр и созвездие Центавр, кесарь и цезарь, кербер и цербер. Буква К в русском языке может чередоваться с буквами Ч и Ц: лик / лицо / личина, минералы колчедан / халцедон (от греческого города Халкедона в Малой Азии). Таким образом, можно перевести KENTRIKH как «центральный».

2. В нижней части – очертания острова Кипр.

3. На Кипре проживают греки и турки, поэтому надписи на греческом и турецком языках.

4. Перечеркнутая буква L означает фунт (ср. знаки других валют – $, €, ¥). Кипрский фунт впервые появился в 1879 году, до этого валютой Кипра была турецкая лира. Фунт также был валютой независимой (с 1960 года) Республики Кипр. С 2008 года он был заменен на евро.

Знак ₤ чаще всего используется для обозначения британского фунта стерлингов; он произошел от сокращенного латинского слова libra – «весы» (так же называется и созвездие). В Древнем Риме либра – денежная и весовая единица (327,45 г). Карл Великий, правивший в VIII–IX веках, установил так называемый каролингский фунт, равный 408 г. Интересно, что русский фунт был равен почти такой же величине – 409,5 г.

5. Лира – историческая валюта Турции, на Кипре она имеет хождение в независимой (с 1983 года), но не признанной почти всеми странами Турецкой Республике Северного Кипра. В 1970-е годы в результате войны Кипр был разделен на независимую (с 1960 года) южную часть (Республика Кипр), которая контролируется Грецией, и северную (турецкую) часть. Банкнота выпущена в Республике Кипр (южная часть). В северной части Кипра имеет хождение турецкая валюта.

6. На первый взгляд может показаться, что это Афродита, она же Киприда, поскольку родилась (как известно, из морской пены) на Кипре. Тем более что у нее в руке что-то, похожее на раковину. Но это не так.

На банкноте изображена часть римской мозаики на полу «Дома Диониса» (II век). Он расположен в кипрском селении Пафос и назван так по изображениям Диониса. В центре этой мозаики – нимфа Акме, пьющая вино из чаши. Слева – бог виноделия Дионис, который укоряет Акме за невоздержанность и предлагает ей гроздь винограда. Справа – садовник Икарий. Согласно мифу, Икарий был первым человеком, изготовившим вино по рецепту Диониса. Он угостил им пастухов, те опьянели и, думая, что их отравили, убили Икария. Есть и другой Икарий, отец Пенелопы и тесть Одиссея.

1. Надписи на монетах: «Греческая Республика» (а вовсе не «Греческая демократия»), «Александр Великий, царь Македонян», «Гомер», «Перикл», «Демокрит», «Аристотель».

2. В порядке встречаемости букв (в скобках – современное произношение): «эпсилон» (бесконечно малая величина, диэлектрическая постоянная); «лямбда (ламда)» (длина волны света), «эта (ита)» (вязкость), «ню (ни)» (частота, количество вещества в молях), «йота», «каппа» (электропроводность), «дельта» (разность величин), «мю (ми)» (дипольный момент молекулы), «омега» (электрическое сопротивление, ом; круговая частота), «ро» (плотность), «альфа» (коэффициент термического расширения), «тау (таф)» (время), «гамма» (радиоактивность), «сигма» (сумма), «кси», «бета (вита)», «ипсилон», «омикрон», «пи» (отношение длины окружности к диаметру) – почти весь греческий алфавит (всего в нем 24 буквы). Кроме того, греческими буквами обозначают звезды созвездий, элементарные частицы, университетские общества студентов в США…

Перевод: «Цезарь – отец нации» (лат. parens – «родитель», patria – «отечество, родина»). Гай Юлий Цезарь был убит 15 марта 44 года до н. э. Предполагается, что монета была отчеканена вскоре после этого события. Незадолго до этого сенат издал указ, давший Цезарю титул отца отечества с правом его размещения на монетах.

Перевод надписи: «Министерство финансов. Главное управление казначейства. Памятная монета, посвященная 2000-летию [со дня смерти] Вергилия. 19 до н. э. – 1981». Буквы «а. C.» означают «до Христа».

Ошибки в имени поэта нет. По-латыни это имя писалось Vergilius, но со временем изменения в произношении и написании привели к современному итальянскому Virgilio (произносится «Вирджилио»). Кстати, по-русски написание «Вергилий» устоялось в XX веке, раньше было принято написание «Виргилий» (именно такой вариант встречается, скажем, у Пушкина).

Ошибка в другом: 2000 лет со дня смерти Вергилия исполнилось не в 1981, а в 1982 году! Числа 19 и 1981 в сумме действительно дают 2000, но ведь нулевого года не было: сразу за первым годом до н. э. пошел первый год н. э. Это очень распространенная ошибка: например, большинство людей были уверены, что XXI век и новое тысячелетие наступили 1 января 2000 года, что, конечно, ошибочно.

1. На лицевой стороне – портрет короля Виктора Эммануила III.

2. Римскими цифрами обозначен год с момента прихода к власти Муссолини. 28 октября 1922 года фашисты совершили так называемый поход на Рим. Король Виктор Эммануил отказался подписать указ о введении в стране чрезвычайного положения, и 30 октября 1922 года по приглашению короля глава итальянских фашистов Бенито Муссолини приехал в Рим и 31 октября сформировал правительство. С этого момента ведется отсчет по «фашистскому» летоисчислению. Аналогичное «новое летоисчисление» было введено во время Великой французской революции. Да и на советских отрывных и перекидных календарях одновременно помещали две даты (например: «1977 год» и «60-й год Великой Октябрьской социалистической революции»).

3. Топорик называется ликторским. В Древнем Риме ликторы – служители, сопровождавшие высших должностных лиц и жрецов. Внутри города ликторы несли в качестве знака власти фасции (связки прутьев, перевитых лентой), а за пределами городских стен к прутьям добавлялся топорик, означавший право должностного лица на решение вопросов о жизни и смерти граждан. От итальянского слова fascia (лента) произошел термин «фашизм». Фасции изображены также на современных десятицентовых монетах США (даймах).

1. Форум в Древнем Риме – центральная площадь вместе с прилегающими зданиями, где происходили народные собрания. Там же заседал сенат. Форум был центром общественной жизни. В настоящее время форумом называют место массового общения, в том числе в интернете.

2. Ирод Великий – сын римского прокуратора Иудеи, иудейский царь с 40 по 4 год до н. э. Его имя стало нарицательным. К концу правления превратился в жестокого и кровожадного деспота, казнившего даже жену и сына. В Евангелии от Матфея говорится, что Ирод приказал убить в Вифлееме всех младенцев моложе двух лет.

3. Мандельштам сравнивает древнего Ирода с фашистским диктатором Муссолини, которого называет «выродком». Соответственно, монета была отчеканена в Италии.

Некоторые школьники предположили, что Мандельштам под выродком подразумевает Сталина, а Москву описывает как «Третий Рим». Однако процитированная в вопросе строчка – «подбородок тяжелый висит» – однозначно указывает на Муссолини.

1. DEI GRATIA – устойчивое выражение, означающее «божьей милостью»; на русских монетах оно сокращалось до «Б. М.». По-латыни deus – «бог», gratia – «милость» (а также благодарность). Можно вспомнить философское учение деизм и его последователей деистов, признающих Бога творцом мира, но отвергающих Его участие в жизни природы и общества; выражение deus ex machina – старинный театральный термин «бог из машины» и т. п.

Нетрудно догадаться и о значении REG, дополнив его окончанием INA: regina – «королева». В русском языке есть слова «регалии» – знаки монархической власти (лат. regalis – «принадлежащий царю»), «регент» (лат. regens – «правящий»), цветок альба регина («белый королевский»).

Далее: в переводе с латыни fides – «вера», fido – «доверять, полагаться», fidelis – «верный, надежный». Фидеизм – направление философской мысли, утверждающее главенство веры над разумом. Можно также вспомнить оперу Бетховена «Фиделио» – по ее сюжету верная жена Леонора, чтобы освободить мужа, переодевается в мужское платье и называет себя Фиделио.

О значении латинского defensor («защитник») можно догадаться по однокоренным словам во многих западноевропейских языках: оборона по-английски defence, по-французски – défenseur (а вот defendeur – вовсе не защитник, а ответчик в суде), по-итальянски – difensore. В переводе с немецкого Defensivespiel – игра в оборонительном стиле и т. д.

Итак, выстраиваем латинскую фразу: DEI GRATIA REGINA FIDEI DEFENSOR – «Божьей милостью королева, защитница веры».

(В XVI веке английский король Генрих VIII, поссорившись с папой римским Климентом VII, объявил о том, что в Англии Церковь больше не подчиняется Риму, а сам он становится главой Англиканской церкви.)

2. В 1953 году Фрэнсис Крик и Джеймс Уотсон сообщили об открытии структуры дезоксирибонуклеиновой кислоты (ДНК), за что в 1962 году получили (совместно с Морисом Уилкинсом) Нобелевскую премию по физиологии и медицине. Монета выпущена в честь 50-летия этого выдающегося открытия. Кстати, Елизавета II взошла на престол в 1952 году.

3. Буквы означают азотистые основания нуклеотидов, из которых построены цепи ДНК: А – аденин, G – гуанин, Т – тимин, С – цитозин. В двойной спирали ДНК соблюдается так называемая комплементарность: пары могут образовывать только аденин (А) – тимин (Т) и гуанин (G) – цитозин (C).

Слово «цент» происходит от латинского centum («сто»). К этому латинскому слову так или иначе восходит множество слов в разных языках. Многие из них обозначают названия сотой части физических единиц, а также монеты разных стран, которые являются сотой частью основной денежной единицы. Латинская буква c в разных языках читается по-разному; это привело к тому, что слова, образованные от корня cent-, в русском языке тоже начинаются с разных букв: ц, с и ч (в зависимости от того, через какой язык заимствованы).

1. Центнер (100 кг).

2. Центурия (подразделение римской армии).

3. Центурион (командир центурии).

4. Процент (сотая часть: лат. per cent – «на сотню»).

5. Центумвиры (коллегия римских судей, ведавших гражданскими делами; лат. vir – «муж, мужчина»).

6. Сантиметр (0,01 м).

7. Сантистокс (0,01 стокса, единицы вязкости, названная в честь английского математика и физика Джорджа Габриеля Стокса).

8. Сантипуаз (0,01 пуаза, единицы динамической вязкости в системе единиц СГС; названа в честь французского физика и врача Жана Луи Мари Пуазейля).

9. Сантилитр (0,01 л). В сантилитрах нередко выражают объем вина или оливкового масла в бутылке. Шкала на этом шейкере проградуирована в сантилитрах и в унциях.

10. Сантиграмм (0,01 г).

Денежные единицы:

11. Сантим (мелкая монета в Швейцарии, Гаити, Конго, Марокко, Эфиопии, а также во Франции, Латвии и ряде других европейских государств до введения евро).

12. Сент (0,01 эстонской кроны).

13. Сентаво (0,01 аргентинского песо, бразильского реала и других денежных единиц ряда латиноамериканских стран, а также Мозамбика).

14. Сентимо (0,01 венесуэльского боливара, перуанского соля, филиппинского песо и ряда денежных единиц других стран).

15. Сентесимо (0,01 уругвайского песо, панамского бальбоа, ранее также мелкая монета в Доминикане, Парагвае, Чили).

16. Чентезимо (0,01 итальянской лиры до введения евро).

Кроме приведенных можно назвать также редкие слова «центиллион» и «центиллиард» (они обозначают числа 10⁶⁰⁰ и 10⁶⁰³, не имеющие никакого практического значения).

А вот Центавр (созвездие) происходит от греческого Κένταυρος и имеет другую этимологию: от слов κεντέω («колоть») и ταυρος («бык»), что может означать «охотник на быков» или «погонщик быков». Интересно, что в новогреческом языке глагол κεντώ означает «вышивать». А ведь при вышивании вполне можно уколоться!

Также не родственны центу слова «центр», «центральный» и т. п. Они произошли от греческого κέντρον («острие циркуля»). Числительное же сто, если и является родственником слову цент, то лишь исключительно дальним в том смысле, что оба слова имеют, по всей видимости, общее индоевропейское происхождение.

1. Дайм – десятая часть (доллара). Децима – десятый интервал в гамме (от до до ми следующей октавы). Оба слова восходят к древнему индоевропейскому корню, от которого (через древнегреческий и латынь) к нам пришли слова «десять», «десятина», «декан», «декада», «декалог» (десять библейских заповедей), «дециметр» и др. А вот слово «дека» (часть корпуса струнных инструментов) происходит от немецкого Deckel («крышка»).

2. Голова с крылышками очень похожа на традиционное изображение Меркурия – римского вестника богов (у греков – Гермес).

3. На другой стороне монеты изображены римские фасции – пучки прутьев с топором в середине, символ государственной власти.

4. 12 апреля 1945 года, незадолго до окончания войны в Европе, умер президент США Франклин Делано Рузвельт. В память об одном из самых популярных в США президентов с 1946 года его изображение присутствует на десятицентовых монетах.

Монета номиналом 5 (толаров) – монета Словении. Словения граничит с Австрией, Венгрией, Хорватией и Италией. Столица – Любляна. Образовалась в результате распада Югославии, вышла из ее состава в 1989 году.

Вторая – монета Словакии (2 кроны). Словакия граничит с Венгрией, Австрией, Чехией, Польшей, Украиной. Столица – Братислава. Образовалась в результате разделения Чехословакии на Чехию и Словакию в начале 1993 года.

1. Монета посвящена 300-летию захвата англичанами испанской колонии Гибралтар.

2. Гибралтар – владение Великобритании, поэтому на этой монете изображена королева Елизавета II. Она является также главой Содружества наций и королевой многих независимых государств, среди которых Австралия, Канада, Новая Зеландия. Традиционно на всех монетах этих стран также помещается изображение королевы Великобритании.

3. Гибралтар – единственное место в Европе, где в естественных условиях живут обезьяны – магрибские макаки. По местному поверью, Гибралтар будет британским до тех пор, пока жива хоть одна обезьяна.

4. Два пенса.

Основная сложность в том, что в сообщении использованы как прописные, так и строчные буквы, которые кодируются по-разному. Прежде всего, из текста очевидно, что при кодировке вместо прописных букв использованы строчные, и наоборот. В качестве ключа для расшифровки могут служить несколько мест: например, 100° и 40°, скорее всего, означают градусы Цельсия, тогда повторение одного слова после них означает «Цельсия». Это дает знаки для шести строчных и одной прописной буквы. Далее, после индекса явно указан адрес. В нем город – скорее всего, Москва. В названии улицы, учитывая повторяемость букв, годится только «проспект», затем идут «дом», «корпус», «квартира» (сокращенные), потом телефоны и т. д. Расшифрованных букв более чем достаточно для прочтения всего сообщения. Трудности (для непосвященных) могут возникнуть только при чтении названия доклада и фамилии участника.

Вот полная расшифровка сообщения:

ЗАЯВКА НА УЧАСТИЕ В КОНФЕРЕНЦИИ «ХИМИЯ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР»

Фамилия: Леенсон

Имя: Илья

Отчество: Абрамович

Место работы: Московский институт развития образовательных систем (МИРОС)

Реферат доклада

В докладе приведены экспериментальные данные, доказывающие, что все химические реакции, в отличие от того, что утверждается в учебниках по химии, ускоряются при понижении, а не при повышении температуры. В качестве примера приведена реакция яичного белка: если держать яйцо при температуре 100 ℃, оно не портится очень долго, тогда как при температуре 40 ℃ оно портится уже через несколько дней.

Адрес для переписки: 117313, Москва, Ленинский проспект, д. 88, корп. 4, кв. 505.

Телефоны:

Служебный: 939-00-00

Домашний: 138-38-97

Вначале «расшифровка» затруднений не вызывает: «Пермское нефтехимическое объединение имени … съезда КПСС». Неясно только, имени какого съезда. Откуда появились загадочные буквы k, h, s? Из предыдущего текста ясно, что в английском тексте русские буквы Х и Ш передаются сочетаниями kh и sh. Номера съездов, очевидно, выражались римскими цифрами, тогда получаем ХХШ (т. е. 23-й) съезд. Осталось объяснить, почему же в английском тексте появилась такая «абракадабра» – ведь номер съезда вполне могли напечатать латинскими буквами Х и I (т. e. XXIII). А дело в том, что наша машинистка на нашей пишущей машинке (в то время персональных компьютеров у авторов статьи не было) использовала вместо римской цифры 10 прописную русскую букву Х, а вместо трех подряд прописных латинских I напечатала (так было принято) прописную русскую букву Ш. Соответственно, вместо римской «двойки» раньше обычно печатали букву П. Американские химики-референты, естественно, ничего об этом не знали (как и о наших съездах КПСС) и по привычке заменили русские буквы Х и Ш соответствующими английскими эквивалентами…

Это так называемые панграммы – предложения, в которых использованы все буквы алфавита. В данном случае – русского алфавита из 33 букв.

Подобные игры можно встретить в поэтической форме – это так называемые абецедарии (лат. abecedarium – «алфавит»). Приведем в качестве примера стихотворение В. Я. Брюсова (1918).

Возможные ответы. А – саами (название народа, подойдет и саарец – житель Саара, а для лингвиста – язык африкаанс), б – аббат, в – введение, г – агглютинация (это слово имеет такое определение из Словаря иностранных слов: «в лингвистике – способ образования производных слов и грамматических форм путем присоединения к корню аффиксов, которые сополагаются друг с другом, не претерпевая при этом таких существенных звуковых изменений, которые сделали бы трудным проведение между ними границ»; если это слово и особенно его определение не по душе, то багги – спортивный автомобиль или курочки леггорн), д – буддист, е – веер, ё –? ж – жужжание, з – беззаконие, и – дииодметан (в химических текстах пишется иод, а не йод), а если химия не по вкусу, то прииск, гостеприимство, й –? к – аккорд, л – металл, м – сумма, н – панно, о – зоология, п – аппарат, р – баррель, с – асс (это древнеримская монета, а ас – первоклассный летчик; если же вы не нумизмат, то ссаженный пассажир со ссадиной), т – аттракцион, у – двуустка (это такой индивидуум: червячок с двумя ртами; а еще есть вакуум, полуустав и, конечно, перпетуум-мобиле), ф – эффект, х – двухходовка (шахматная задача на два хода, а также трехходовка, ваххабизм и плетка-треххвостка), ц – папарацци (а если у вас есть основания их бояться, то меццо-сопрано, пиццикато, интермеццо, палаццо, пицца и пиццерия), ч – каприччо (виртуозная инструментальная пьеса, вариант написания – каприччио), ш –? щ, ъ, ы, ь, э –? ю – плюющийся (более эстетичные варианты: колючий кустарник ююба или, на худой конец, воюющий), я – передняя, преисподняя.

В русском языке очень много прилагательных с удвоенными буквами: аккомодационный, бессменный, бессмысленный, иммунный, комиссионный, иллюстрационный, ирригационный, сожженный, и т. д. и т. п. Но немало и существительных. Среди них много и «обычных слов», и специальных терминов: аллегретто (умеренно быстрый темп), антиинтеллектуализм, бессонница, вакуумметр, взаимоответственность, взаимообусловленность, влагообеспеченность, влагоотталкивание, водообеспеченность, воодушевленность, вооруженность и перевооруженность, галлообразование, геенна, гиббереллин (вещество, стимулирующее рост растений), группетто (нотный знак), запрограммированность, иммуногенность, иммунодепрессант, коллоидообразование, контрреволюционность, координированность, скоординированность, раскоординированность и нескоординированность, коррумпированность, кристаллообразование, кристаллооптика, кровоотток, малообеспеченность и самообеспеченность, массообмен, массоотдача, металлообработка, металлоорганика (раздел химии), милливатт, миллиграмм, мицеллообразование, новеллетта (инструментальная пьеса), одиннадцатиклассник, оппозиционность, осциллограмма, параллелограмм, пресс-атташе и пресс-эффект (в металлообработке), полколлекции, ресурсообеспеченность, риккетсии (семейство бактерий, биологическое оружие, а также коккобацилла), самоотверженность, соответственность, соотечественник, соотнесенность, трудообеспеченность, фликкер-эффект (явление в электронных лампах), шестисоттонник, шоссеец, энерговооруженность… Есть даже слово с тремя(!) удвоенными буквами: прииссыккулье. А один из отвечавших вспомнил еще одно слово с тремя удвоенными буквами: ассоциированность. Богат русский язык!

Считается, что самое длинное из известных русских слов, в котором все буквы разные, – бумагопрядильный (16 букв). С 15 буквами таких слов известно по крайней мере восемь: верхоглядничать, долюбезничаться, легкоустранимый, по-бухгалтерски, поздравительный, размягчительный, скупердяйничать, узкоспециальный. А с 14 буквами их уже несколько десятков… Видимо, чтобы порадовать автора задачи, один из отвечавших написал слово с 14 разными буквами: гексахлорбутин. Вероятно, можно найти и более длинный химический термин. Несколько участников соревнования привели слово из 15 букв: четырехугольник.

Имя древнегреческого математика по старой орфографии писалось через «фиту» – Пиθагоръ, вслед за греческим написанием через «тету»: Πυθαγόρας. Во многих западноевропейских языках греческая θ перешла в th (например, англ. Pythagoras).

В старой орфографии одному звуку [ф] соответствовали две разные буквы: Ф (ферт, от буквы «фи» в греческом алфавите; отсюда выражение «стоять фертом», т. е. «руки в боки», щеголять – по внешнему виду буквы) и Θ (фита, от греческой буквы «тета»). Так, люди с фамилией Фёдоров могли писаться и через «ферт», и через «фиту». Школьникам было очень трудно запомнить, что слова «фигура», «филин» и «финал» надо писать через «ферт», а «арифметика» или «орфография» – через «фиту». Букву v («ижицу», от греческой буквы «ипсилон») писали вместо буквы «и» в некоторых церковных словах греческого происхождения: мvро (благовоние), сѵнодъ и т. д. К концу XIX века эта буква практически вышла из употребления, но когда-то школьникам надо было твердо запомнить, в каких словах вместо «ферта» пишется «фита» и в каких – вместо «и» пишется «ижица». Делавших ошибки наказывали розгами, отсюда – пословица. Кстати, слово «ближится» – правильная старая форма глагола «близиться».

Вот некоторые примеры.

1) «Он сказал, что скоро мы все передохнем».

2) «Слово “заем” – какая часть речи?» (Оно может быть и существительным – заём, и глаголом первого лица единственного числа будущего времени).

3) «Небо стало багрово-красным». (Фраза может означать и цвет заката, и воспаление носоглотки.)

4) «Этот поступок вполне можно считать совершенным».

5) «Найдите иллюстрации к слову “ведро”».

6) «Все врут календари», «Все выпили и разошлись», «Ты все поешь?»

7) «Королева зачитывает по радио послание».

8) «Разберите грамматически слово “звезды”».

9) «Он избавился от солитера» (бриллианта)» / «Он избавился от солитёра» (ленточного червя).

10) «Ловит с лета».

11) «Он держал щетку и мел».

12) «Мы признаем в тебе поэта».

13) «Он просто осел».

14) «Мы узнаем, кто же был настоящим героем в этой истории».

15) «Он, наконец, узнал, кем же был на самом деле его посаженный отец» (отца посадили в тюрьму) / «Он, наконец, узнал, кем же был на самом деле его посажённый отец» (который исполнял роль отца жениха на свадьбе).

Следующие слова можно произнести так, что ударение не будет падать на букву ё: четырёхтактный (двигатель), трёхосный (автомобиль), четырёхпалубный (корабль), ёфикатор (человек, ратующий за обязательное употребление буквы ё), кёнигсбергские (мосты) и т. п.

В основном это слова, обозначающие людей:

1) дурак – дурачиться – дурацкий (и еще есть форма с ш: дурашливый);

2) казак – казачество – казацкий;

3) лик – личина (личность и др.) – лицо;

4) рыбак – рыбачить – рыбацкий;

5) медик – медичка – медицина и т. д.

Интересен пример этимологического родства из минералогии: колчедан – халцедон – Халкедон (колчедан и халцедон – минералы, Халкедон – античный город, по имени которого были названы минералы).

Таких примеров немало: Basil – Василий, Benedict – Венедикт, basilisk – василиск, Benjamin – Вениамин, Bartholomew – Варфоломей, Babylon – Вавилон, Byzantium – Византия, Lebanon – Ливан, Libya – Ливия, Baal – Ваал, Bacchus – Вакх и Bacchanalia – вакханалия, bismuth – висмут, alphabet – алфавит, barbarism – варварство и Barbara – Варвара, Bethlehem – Вифлеем (по старой орфографии – Виθлеемъ), symbol – символ…

Связано это, конечно, с происхождением и латиницы, и кириллицы от греческого алфавита, в котором буква β произносилась ближе к «б» и называлась бетой, а впоследствии стала произноситься ближе к нашему «в» (в новогреческом языке эта буква называется витой). А для того, чтобы передать звук, близкий к «б», в новогреческом языке используется сочетание букв μπ: μπάνιο – «баня», μπαλέτο – «балет», μποϋκοτάζ – «бойкот» и т. д.

Прописные буквы А, В, Е, К (соответствие не вполне точное), М, Н, О, Р, С, Т, Х и «дореволюционная» буква I. Строчные буквы а, е, о, р, с, у, х, i.

Когда-то эти буквы не различались, причем начертание U было курсивным вариантом начертания V. Букву V удобнее высекать на камне, поэтому в древнеримских надписях вместо U писалось V. На современных итальянских монетах иногда букву U также стилизуют в виде V, как видно на монете 50 лир 1955 года.

Интересно, что в 1908 году в Италии было отчеканено два вида мелких монет достоинством 2 чентезимо (чентезимо – сотая часть лиры). На одной имя короля Виктора Эммануила III написано VITTORIO EMANUELE, а на другой – VITTORIO EMANVELE.

Примерно с Х века начертание V стало использоваться в качестве первоначальной прописной буквы, а начертание U встречалось в основном в середине слова. До XV века строчные u и v использовались вперемешку. Трудно поверить, но до начала XIX века буквы u и v не имели постоянного места в алфавите, а в древнеанглийском буквы v вообще не было (вместо современного over писали ofer). Зато в древнеанглийском была буква W, которая вела свое происхождение из рунического алфавита. Она произносилась примерно как современная w, но затем была заменена сначала на uu, а потом – на w.

Таким образом, название буквы w – напоминание о тех временах, когда буквы u и v не различались.

Около стрелки были написано: π-π*-переход. Физики смеялись еще и потому, что так же обозначаются некоторые электронные переходы в молекулах. При поглощении квантов света в ряде молекул (например, красителей) возбуждаются так называемые π-электроны. Эти электроны переходят на более высокий энергетический уровень (он обозначается звездочкой). При этом некоторые спектральные цвета белого света частично поглощаются, что и приводит к окраске вещества.

Все эти фразы и стихи – мнемонические правила для запоминания числа пи: число букв в каждом слове равно соответствующей цифре. Так, первая фраза на английском дает 3,1415926535, вторая – 3,141592653589, третья – 3,14159265358979, а два стихотворения дают число π с точностью до 32 (!) значащих цифр: 3,1415926535897932384626433832795. Наконец, французское стихотворение уступает английским лишь одним знаком.

Известны на эту тему и русскоязычные фразы:

«Это я знаю и помню прекрасно: “пи” многие знаки мне лишни, напрасны» (12 знаков).

«Кто и шутя, и скоро пожелаетъ “пи” узнать, число ужъ знаетъ» (11 знаков, по дореволюционной орфографии).

1. Римские цифры.

2. 1543–1599.

3. Римляне использовали для записи чисел всего семь букв: I, V, X, L, C, D и M. Римская I означала исходно (как у многих древних народов) «один палец», II – два пальца, и т. д. Римская V символизировала пять пальцев кисти руки с оттопыренным большим пальцем; Х – две кисти, одна под другой (нижняя перевернута); С означает 100 и произошло от латинского centum (отсюда же слова «цент», «центурион», «сантиметр» и т. д.); L – это «отрезанная» половинка (нижняя) от стилизованного («прямоугольного») С и потому означает 50; М означает 1000 (от лат. mille, тот же корень в словах «миллиметр» и т. д.). Левая половинка этой буквы (с изогнутыми средними линиями) напоминает букву D и означает 500.

4. Таким способом нельзя записать числа более 3999 (МММСМХСIХ). Для больших чисел римляне использовали черту над буквами; так же поступали когда-то и на Руси.

Если написать рядом буквы, обозначающие 10 и 5 или 10 и 6, то окажется, что записано имя Бога (тетраграмматон). А это с древних времен запрещено третьей заповедью: «Не произноси имени Господа, Бога твоего, напрасно».

а) от альфы (α) до омеги (ω);

б) от а (a) до зет (z);

в) от аз (а) до ижицы (ѵ);

г) от алеф (א) до тав (ת).

GBR – английский (Great Britain), ESP – испанский, NDL – нидерландский, DNK – датский (от Denmark), CZE – чешский (от Czech Republic), HUN – венгерский (от Hungary), LVA – латышский (от Latvia), LTU – литовский (от Lithuania), MLT – мальтийский (близок к арабскому, единственный из семитских языков с письменностью на основе латинского алфавита), SVK – словацкий, SVN – словенский, RUS – русский, HRV – хорватский, CHN – китайский (от China), TWN – тайваньский, THA – тайский (официальный язык Таиланда), MYS – малайский (от Malaysia), официальный язык Малайзии, а также Брунея и Сингапура, IND – хинди (один из официальных языков Индии), PHL – тагальский (государственный язык на Филиппинах, стандартизированный его вариант – филипино), SAU – арабский (от Saudi Arabia, стандартного сокращения Саудовской Аравии), ISR – иврит (от Israel), GEO – грузинский (от Georgia), AND – каталонский, он же каталанский, он же валенсийский – официальный язык Андорры (Andorra), IRN – персидский (он же фарси).

Очевидно, что в пакетах было вино. Поскольку единственное общее слово во всех трех названия – KPAΣI, это слово и значит в переводе с греческого «вино». Слово ΛЕΥКО ассоциируется со словами в русском языке «лейкоз» (белокровие), «лейкоциты» (белые кровяные клетки) и др. Значит, ΛЕΥКО означает, что это вино белое. Соответственно EРYΘPO – «красное», по аналогии со словами «эритроциты» (красные кровяные клетки), «эритема» (покраснение кожи, например, под действием ультрафиолетовых лучей) и др. Осталось слово НΜΙΞHPO. Красные и белые вина бывают сухие, полусухие и полусладкие. Очевидно, что ΓΛYKO – сладкое (однокоренные слова в русском языке – «глюкоза», «глицерин» и др.), а ΞHPO – сухое (термин «ксерокс» означает «сухое копирование»). НΜΙ означает половину чего-либо; в русском языке этот корень встречается в таких словах, как «гемисфера» (полусфера), «гемикрания» (мигрень, когда болит половина головы, – ею страдал Понтий Пилат из романа «Мастер и Маргарита»), «гемизиготность» (в генетике) и др.

Итак, перевод надписей: «Вино белое полусухое», «Вино красное сухое», «Вино красное полусладкое».

Эразм нашел в тексте место, где эти буквы передают блеяние баранов: спускаясь с горы, они говорили «βηη-βηη». Очевидно, что бараны, в отличие от людей, не изменили за прошедшие столетия своего «произношения» и во времена Гесиода так же, как и сейчас, издавали звуки «бээ-бээ», но никак не «вии-вии». Трудно найти другой пример такого рода.

Кстати, новогреческий язык, потеряв соответствие β = б, использует для звука [б] сочетание согласных μπ: μπαλέτο – «балет», μπαλαρίνα – «балерина», μπαλκóνι – «балкон», μπανάνα – «банан», μπάνιο – «баня», μπάακετ-μπολ – «баскетбол», μπάσος – «бас», μπαταρία – «батарея», μπετóν – «бетон», μπιλιάρδο – «бильярд», μπιφτέκι – «бифштекс», μπλοκ – «блок», μπλούζα – «блузка», μποξ – «бокс», μποξέρ – «боксер» и т. д.

Видите, какой греческий язык легкий!

Так кричали носильщики, привлекая клиентов. В переводе с греческого μεταφορά – «перевозка, доставка», «транспортировка», а также «метафора» (использование слов в переносном значении). Отсюда и μεταφορέας – «носильщик» (а также «транспортер»), μεταφορικóς – «транспортный», μεταφορική σημασία означает «в переносном смысле».

Город Триполи – столица Ливии. Основан финикийцами в 470 году до н. э. Интересно, что в Ливане тоже есть город Триполи. Есть Триполи (Τρίπολη) и в Греции: этот небольшой город – столица Аркадии. Кроме того, в Польше на берегу Балтийского моря расположена городская агломерация, состоящая из Гданьска, Гдыни и Сопота, которая по-польски называется Труймясто (Trоjmiasto), что также можно перевести как Трехградье. А с 1105 по 1289 год существовало графство Триполи, созданное крестоносцами.

Древнегреческое πόλις («город, государство») восходит к праиндоевропейскому слову, означающему «огороженное место». В русском языке слово «полис» означает, помимо прочего, город-государство в Древней Греции и Древней Италии.

В новогреческом языке πóλη, πоλιτεία («город»), πολίτης («гражданин») (а πολίτισσα – «гражданка»), πολιτική («политика»), πολιτισμóς («культура», «цивилизация»). Этот же корень – в названиях ряда городов, например: Севастополь (греч. σεβαστóς – «уважаемый, почтенный»; раньше это слово было эквивалентом латинского «Август», т. е. «Севастополь» можно перевести и как «величественный город»), Симферополь (греч. συμφέρον – «польза»), Мелитополь (греч. μέλι – «мед», μέλισσα – «пчела», и недаром на гербе города – цветок с медовыми сотами), Константинополь (назван в честь римского императора Константина I Великого, правившего в начале IV века), Петрополь («город Петра», поэтическое название Петербурга).

От греческого корня πóλη в русский язык, обычно опосредованно, попали многие слова: «политика», «полиция», «метрополия», «монополия», «метрополитен», «митрополит», «акрополь», «некрополь», «космополит», «мегаполис» (а слово «полис» в смысле «страховое свидетельство» произошло от итальянского polizza – «расписка, квитанция»).

Не следует путать корни πóλη («город») и πολύ («много»). «Полифония», «полигамия», «полином» и т. д. здесь ни при чем. Слово «полиомиелит» происходит от греческих слов πóλιος («серый») и μυελóς («костный мозг»).

1. «Родос, древний город».

2. От названия греческого острова Родос произошло слово «роза»; на Родосе выращивалось множество видов этих цветов (ср.: «рододендрон», в дословном переводе «розовое дерево»).

3. В русском языке много слов (в основном это специальные термины), этимологически родственных древнегреческому παλαιός («древний»), – геологические эпохи: «палеоген», «палеозой», «палеоцен», «палеолит»; «палеонтология» – наука о вымерших растениях и животных (в лингвистике тоже есть такой термин); «палеография» – наука, изучающая памятники древней письменности, и др. Есть этот корень и в фамилии византийских императоров Палеологов.

Дословно Артика – это «медвежья страна». Но не потому, что там водятся белые медведи, а потому, что Арктика находится «под медведями» – под созвездиями Большой и Малой Медведицы. Ну а Антарктика – это часть света, противоположная Арктике. То есть лежащая по отношению к Арктике с другой стороны земного шара. Антарктика – дословно «противомедведица».

Нет, это сочинение не о синагогах, как можно было бы подумать. В переводе с греческого Συναγωγή – «собрание»; Папп излагает содержание математических сочинений различных авторов, а также свои теоремы.

Это книга Евклида «Начала». Мюллер родился в Кёнигсберге (нем. Königsberg, от König – «король», Berg – «гора»). В переводе с латыни montanus означает «горный» (ср. англ. mountain, франц. montagnard; отсюда и монтаньяры); а regia – «царская власть».

Самая длинная сторона прямоугольного треугольника – гипотенуза. А врач зафиксировал у Васи гипотензию – пониженное кровяное давление (др.-греч. ὑπό – «под, внизу», и лат. tensio – «напряжение»). Если прямоугольный треугольник нарисовать прямым углом вверх, то гипотенуза «растянется» под ним.

В русском языке много слов с корнем «гипо»: в химии – «гипохлориды», «гипосульфит» и др., в медицине – «гиповитаминоз» (недостаток витаминов), «гипокинезия» (заболевания из-за малоподвижного образа жизни), «гипоксия» (недостаток кислорода), «гипоталамус» (расположен под зрительными буграми – таламусом) и «гипофиз» (нижний мозговой придаток), «гипотермия» (охлаждение тела) и т. д.

Второй корень – в словах «тензиметр» (прибор для измерения давления паров), «тензометр» (прибор для измерения деформаций, вызванных механическим напряжением) и др.

1. В медицине раньше меланхолией называли депрессию. Но чеховская барышня имела в виду что-то вроде «томного выражения лица».

2. В переводе с греческого μέλας (родительный падеж μέλανος) – «черный»; χολή – «желчь», так что дословно меланхолия – «черная желчь». Этот термин был впервые введен в обиход великим врачом древности Гиппократом (460–370 до н. э.); μελαγχολία означала у греков уныние, задумчивость, душевную болезнь.

3. Автор картины – художник Альбрехт Дюрер. В «магическом квадрате» сумма цифр по столбцам, строкам и диагоналям одинакова. Магическим его называют не случайно: в древности ему приписывали волшебную силу. Придумали магический квадрат очень давно, задолго до начала нашей эры. На гравюре Дюрера изображен магический квадрат 4 × 4. Он своеобразен во многих отношениях. Сумма чисел в его квадрате одинаковая не только в любой строке, столбце и диагонали, но и в квадратах 2 × 2, расположенных по углам и в центре. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514), а два крайних числа в нижнем ряду (4 и 1) соответствуют номерам букв, представляющих инициалы художника (D и A).

4. В русском языке, оказывается, немало слов с этими корнями, хотя многие из них являются специальными терминами. Вот некоторые из них.

Меланин (темно-коричневый пигмент у животных и человека, содержится в коже, волосах, радужной оболочке глаз); меланоз (избыточное накопление в организме меланина); меланизм (темная окраска животных из-за большого количества меланина: черные пантеры, черные лисицы); акромеланизм (разновидность альбинизма); меланома (опухоль, развивающаяся из клеток, которые вырабатывают меланин); Меланезия (группа островов в Тихом океане, где живут темнокожие люди – меланезийцы), лепидомелан (чешуйчатый минерал черного цвета); псиломелан (минерал черного или бурого цвета); рыба мелакопия (темный горбыль); меланофоры (черные или коричневые клетки у рыб и других холоднокровных); меласса (черная патока, отход при производстве сахара).

Холерик (темпераментный человек); холера; холемия (отравление организма желчью); холестерин (содержится в желчи и впервые выделен из желчных камней в 1775 году); холецистит (воспаление желчного пузыря); холин (витамин группы В, впервые выделенный из желчи); гликохолевая кислота (одна из желчных кислот); лекарственные желчегонные средства (аллохол, холензим) и др.

Корень «фор» происходит от греческого φέρω («нести»), φορóς («несущий»): светофор – дословно «несущий свет». (Кстати, название населенного пункта в Крыму Форос имеет другое значение: от греч. φóρος – «пошлина, налог».)

Слов с корнем «фор» (в значении «нести») в русском языке немало: семафор – «несущий знак, сигнал» (вспомним науку о знаках – семиотику); хромофор – «несущий цвет» (группировка атомов в молекуле, придающая окраску веществу); электрофор – «несущий электричество» (прибор для получения статического электричества); анафора и эпифора – стилистические приемы в стихосложении; просфора – хлебец, употребляемый в обрядах православного богослужения; электрофорез – перемещение заряженных частиц в электрическом поле; теофорный – «богоносный» (теофорные имена) и др.

Свет по-гречески – φως (род. п. φωτός); отсюда слова «фотон», «фотография» и многие другие. Так что в результате полного «перевода» слова «светофор» на греческий получится «фосфор», дословно – «несущий свет» (при окислении пары белого фосфора светятся в темноте, отсюда и название этого элемента).

Слово-кентавр с латинским корнем lumen – «люминофор» (вещество, способное преобразовывать поглощаемую энергию в световое излучение).

Забавно, что если «перевести» слово «светофор» на латынь, то получится «люцифер»! Действительно, на латыни свет – lux (род. п. lucis), носить – ferre. Кстати, люциферины – вещества, участвующие в биолюминесценции (свечении живых организмов), а люцигенин – люминесцентный индикатор в аналитической химии.

В переводе с греческого νέος – «новый», φυτόν – «растение».

Таким образом, слово «неофит» дословно можно перевести как «вновь посаженный». Означает же этот термин нового приверженца какого-либо учения. В Древней Греции это были новые члены тайных собраний; в ранней христианской церкви – новокрещенные; в монашеских орденах – новопостриженные. Сейчас это слово обычно относят к новым приверженцам (новообращенным) какой-либо религии.

Слова с корнем «нео»: «неологизм» (новое для языка слово или выражение), «неореализм», «неоромантизм» (направления в искусстве), «неопентан» (последний из трех изомеров пентана был синтезирован позже других), «неон». Слова с корнем «фито»: «фитогормоны» (химические соединения, регулирующие рост и развитие растений), «фитонциды» (вырабатываемые растениями вещества, убивающие микробы), «фитофтора» (грибковые вредители растений), «фитопатология» (наука о болезнях растений), «фитогеография» (география растений).

Первый корень происходит от греческого όρθος («прямой, правильный»). Когда-то в русском языке греческая буква θ («тета», произносится примерно как англ. th) отображалась сходной по написанию буквой «фита», которая произносилась как [ф]. Но постепенно во многих словах вместо фиты еще в XIX веке стали использовать букву «т»: театръ вместо θеатръ, математика вместо маθематика и т. д. В зависимости от транслитерации буквы «θ» в этом корне (как ф или как т) в современном русском языке есть слова с обеими буквами. С буквой «т»: «ортодокс» (человек, который последовательно, неуклонно придерживается основ какого-либо учения, мировоззрения; часто это синоним консерватора); «ортопед» (специалист по заболеваниям и лечению опорно-двигательного аппарата); «ортохромия» (нормальная, правильная окраска эритроцитов; ортохромная фотопленка правильно передает цвета); «ортофосфорная», «ортокремниевая» (кислоты), а также «ортоизомеры» (ароматических соединений), «ортоводород» (один из изомеров водорода) и др. С буквой «ф»: «орфография» (правописание), «орфоэпия» (наука о нормах произношения).

Схоластика (от греч. σχολή – «школа») – течение средневековой философии, представители которого выводили сложные цепочки умозаключений на основе Библии и сочинений античных философов. «В известном смысле вся схоластика есть философствование в формах интерпретации текста. В этом она представляет контраст как новоевропейской науке с ее стремлением открыть доселе неизвестную истину через анализ опыта, так и мистике с ее стремлением узреть истину в экстатическом созерцании» (С. С. Аверинцев).

В современном языке «схоластический» означает «оторванный от жизни», «сухой». Тот же корень в словах «схолии» (примечания, пояснения к тексту), «школа» (по-английски school) и многих его производных, например «вышколить». А вот немецкое слово Schuler («ученик») и русское «шулер» (обманщик) имеют разное происхождение! «Шулер» пришел в Россию из польского (szuler), а в него – из чешского (šulíř).

а) Эти слова происходят от греческого χείρ («рука»). Гадание по руке – хиромантия, асимметрия молекул – хиральность (молекулы отличаются, как правая рука от левой), хирург дословно с греческого – «действующий руками».

б) Географические названия называются топонимами. А у слов «изотоп» и «топоним» общий корень (греч. τóπoς – «место»). Изотопы данного элемента занимают в клетке периодической таблицы одно и то же место (в переводе с греческого ίσος – «равный, одинаковый»).

в) Все имена означают «любимый Богом». Кстати, на латыни то же значение имеет имя Амадей (Amadeus): от латинского amo – «любить» и Deus – «Бог».

Латинское название растения происходит от verum («правда, истина»); verax («говорящий правду»). Известны пословица In vino veritas («Истина в вине»), слово «верификация» и т. д. Лингвисты полагают, что к тому же праиндоевропейскому корню восходит слово «вера» и производные от него в русском языке.

Название растения связано с идущим от античных времен суеверием: чиханье после сказанных слов подтверждает их истинность. Эта примета очень древняя. В словаре Даля приводятся пословицы: «К слову чихнул, правда!», «Чох на правду», «На правду чихается, на сон позевается».

В этом списке перечислены знаки Зодиака:

Aries – Овен, Taurus – Телец, Gemini – Близнецы, Cancer – Рак, Leo – Лев, Virgo – Дева, Libra – Весы, Scorpius – Скорпион, Sagittarius – Стрелец, Capricornus – Козерог, Aquarius – Водолей, Pisces – Рыбы.

Догадаться можно было и по числу слов, и по перекличкам со знакомыми словами.

Cancer – «канцерогенный».

Leo – «лев», «леопард» (лат. leo pardus – «лев пятнистый»).

Virgo – можно вспомнить англ. virgin («дева», «девственница»).

Aqua – «аквариум», «акваланг» и т. д.

Scorpius – здесь все ясно и без перевода.

Козерог – мифическое животное, похожее на козу. На латыни (и по-итальянски) коза – capra. От этого слова произошло название капрона – полимера, который получают из капролактама, производного капроновой кислоты. А эта кислота (а также каприновая и каприловая кислоты) содержится в козьем молоке. Тот же корень в слове «каприз». Каприччио – музыкальное произведение свободной формы, отличающееся живостью, неожиданными и оригинальными оборотами. Но этим же отличаются и козьи прыжки. По легенде, итальянский остров Капри был назван в честь козы Амалфеи, которая вскормила своим молоком новорожденного Зевса.

Одно из значений латинского слова lamina – «тонкий лист, пластинка». Слова в русском языке, помогающие прояснить ответ: «ламинирование» (защита полиграфической продукции тонкой прозрачной пленкой), «ламинат» (тонкий слой полимера, например на паркете), «ламинарное течение» («плоское» течение, без завихрений), «ламина» (тонкий белковый слой в ядре клетки), наконец, в лингвистике есть термин «ламинальные согласные» (например, в баскском языке), при их произнесении кончик языка должен быть «плоским».

Подсказка – в латинских названиях растений. Пириа из растения семейства Salicaceae получил салициловую кислоту. В XIX веке ее называли также спиреевой; побеги таволги у большинства видов красиво изгибаются, что и послужило поводом для латинского названия spirea, которое произошло от греческого σπείρα – «изгиб» (например, змеи или колонны солдат). Введение в молекулу салициловой кислоты ацетильной группы дает ацетилсалициловую кислоту. Другое ее название – аспирин. Оно происходит от немецкого acetylierte Spirsäure – ацетилированная спиреевая кислота.

Латинское слово extra означает «сверх, вне, сверх меры, чересчур». В русском языке это слово или префикс означают «сверх, вне, дополнительно», а также «самый лучший, высший» (когда-то продавалось сливочное масло «Экстра»). Этот префикс мы видим в словах «экстраполяция» (распространение выводов за пределы изученного), «экстрасенс» (дословно «сверхчувственный»), «экстрасистола» (внеочередное сокращение сердца), «экстраверт» (человек, ориентированный вовне) и др. Есть даже «экстралингвистика»! В рекламе нередко используется этот префикс, чтобы подчеркнуть исключительные качества продукта: «экстраувлажняющий» (крем), «экстрачерный» (шоколад) и т. п.

Латинское слово ordinarius – «рядовой, обыкновенный» (лат. ordo – «порядок»). Сейчас слово «ординарный» значит обычный, обыкновенный, заурядный, ничем не выдающийсcя. Раньше оно означало штатную должность, например академика, профессора. Соответственно, «экстраординарный» в названиях ученых должностей – сверхштатный. Однокоренные слова: «ординатура» – курс специализации (обычно двухгодичный) врачей на базе клиники, практическая медицинская аспирантура; «ординатор» – врач, проходящий курс специализации в ординатуре, а также врач лечебного учреждения, работающий под руководством заведующего отделением; «ординар» – средний многолетний уровень воды в водоемах.

В переводе с латыни clamo – «кричать, вопить, выкрикивать, восклицать»; reclamo – «громко выкрикивать, звать, призывать». Отсюда оба значения: громкое расхваливание своего товара и не менее громкий протест против подсовывания плохого товара. Интересно, что и в английском языке понятие «рекламация» может быть выражено как словом reclamation (в значении «претензия, требование возмещения убытков»), так и словом claim (в значении «претензия, притязание, иск»; ср. англ. exclaim – «восклицать», а также «прокламация»).

Месяцы: сентябрь (древнерусский «септябрь»), октябрь, ноябрь, декабрь.

В Риме новый год начинался 1 марта, поэтому месяцы с сентября по декабрь имели номера с седьмого по десятый соответственно. На Руси год тоже начинался когда-то 1 марта. В 1492 году Иван III своим указом перенес встречу Нового года на 1 сентября. Пётр I в 1699 году в последний раз праздновал Новый год по древнему обычаю, а уже 20 декабря того же года повелел перенести начало года на 1 января (по старому стилю) 1700 года (7208 года «от сотворения мира»).

Вот примеры однокоренных слов. «Септет», «октет» и «нонет» – ансамбли из семи, восьми и девяти музыкантов; «ептахорд» – звукоряд из семи ступеней, а также семиструнная кифара у древних греков; «гептод» – радиолампа с семью электродами; «октаэдр» – геометрическое тело с восемью вершинами; «октант» – старинный астрономический инструмент для измерения углов между небесными светилами, для отсчета углов имел шкалу в 1/8 окружности; «октаподы» – отряд головоногих моллюсков с восемью щупальцами; «дециметр», «децибел», «декалитр» и т. д. – единицы измерения; «декада» – десять дней; «декан» – начальник десяти солдат в Древнем Риме (сейчас – руководитель факультета в вузе); «декаподы» (дословно – «десятиногие») – моллюски с десятью щупальцами, к которым относятся каракатица, кальмары и др.

Березень (цветут березы) – март; квiтень (цветут многие деревья, в том числе плодовые, и многие травы) – апрель; травень (бурный рост трав) – май; липень (цветет липа) – июль; серпень (сбор зерновых) – август; жовтень (желтеет листва деревьев) – октябрь; листопад (опадают листья) – ноябрь.

«Дорогой Илья! Чтобы у Вас все получилось хорошо, я буду Вас мысленно ругать. Говорят, что есть такая народная примета. Потом посмотрим на результат. Ваш Михаил».

Кузнецов. Как известно, это одна из наиболее распространенных фамилий. С кузнечным делом связаны и фамилии украинского, белорусского и польского происхождения: Ковалёв, Коваль, Ковальский, Ковалевский, Коваленко, Ковальчук и многие другие. Как и сербская фамилия Ковач, все они непосредственно указывают на то, чем занимается кузнец. В романских языках эта фамилия восходит к латинскому ferrum («железо»). Так, по-французски железо – fer, по-испански – hierro, по-итальянски – ferro или ferrame.

Изначально окна, врезанные прямо в скат крыши с «домиком» над ними, назывались «слуховскими», по имени кровельных дел мастера Алексея Слухова – он впервые применил это архитектурное решение при строительстве московского Манежа. Своими окнами Слухов решил проблему вентиляции чердачного объема. Удачное архитектурно-конструкторское решение быстро распространилось в России, а «слуховские» окна народ переименовал в «слуховые». Более того, называть «слуховыми» стали любые чердачные окна, что неправильно. «Слуховское», или «слуховое», окно – это врезанный в скат крыши «домик» с вертикальным окном.

В 1940-е годы прилагательное square у американских джазовых музыкантов означало «скучный, консервативный, старомодный». Соответственно, unsquare dance – нескучный, новый, современный танец; иногда переводят «сложный танец».

В принципе, сквэр-данс – американский танец, который появился на основе народных танцев Европы. В этом танце пары танцующих образуют в исходном положении квадраты.

Английское слово square было заимствовано из ст. – франц. esquarre, которое происходит от лат. exquadrare («вырезать в виде четырехугольника»).

Сквер – небольшой городской сад (ст. – франц. esquarre – «четырехугольник»). А вот слово «эсквайр» – другого происхождения: от лат. scutarius («щитоносец»). Этот почетный титул в Великобритании в раннем Средневековье значил «оруженосец рыцаря».

Слово «квадрат» попало в русский язык в начале XVIII века (вероятно, через голландский). В латинском языке quattuor означает «четыре». Соответственно, quadrum – «квадрат», quartus – «четвертый», quarta – «четверть» и т. д. В русском языке много слов: «квартал» – четверть года и часть города, ограниченная четырьмя улицами; «квартальный» (надзиратель) – полицейский чин в России до 1917 года; «квартет» – ансамбль из четырех исполнителей; «кварта» – музыкальный интервал в четыре ступени и единица объема (около 1 л); «квартер» – британская единица массы, четвертая часть хандредвейта (50,8 кг); «квартира» (первоначально – квартал, предназначенный для воинского постоя); «квартерон» – раньше в Америке так называли человека «с четвертью негритянской крови»: иными словами, один его предок во втором поколении принадлежал к негритянской расе (см. роман Майн Рида «Квартеронка»); «квадрига» – колесница, запряженная четверкой лошадей; «квадрирема» – корабль с четырьмя рядами весел и т. д.

1. Эквадор находится в Южной Америке, его пересекает экватор, отсюда и название. Испанский – язык романской группы, по-испански «экватор» – ecuador, слово это происходит от латинского aequus («равный»): экватор делит земной шар на два равных полушария.

2. Тот же корень в словах «эквивалент», «эквилибристика», «эквипотенциальный» (имеющий одинаковый потенциал, например электрический), «эквидистантный» (находящийся на одинаковом расстоянии) и т. д. Кстати, экватор по-испански можно назвать также linea equinoccial («линия, делящая земной шар пополам»).

3. Перевод нужно делать с испанского. Этот язык является государственным, конечно, в самой Испании. Другие испаноязычные страны – Мексика, Аргентина, Чили, Перу и др. Mitad del Mundo означает «середина мира». Этот комплекс расположен непосредственно на экваторе.

4. Это была геодезическая экспедиция. Ученые хотели доказать, что Земля не является идеальным шаром. Для этого необходимо было провести измерения в районе экватора. Кроме того, были составлены уточненные карты этого региона.

1. Город Монтевидео (Montevideo, читаем римские цифры как буквы), столица Уругвая. Сокращены испанские слова montaña – «гора», oriente – «восток» (по-испански грамотнее не de oriente, а el oriente, а лучше el este, но за 300 лет язык меняется).

2. Вид спорта – ориентирование, от латинского oriens (род. п. orientis) – «восток».

3. Монблан находится на границе Франции и Италии, недалеко от границы со Швейцарией. В переводе с французского – «белая гора», поскольку его вершина покрыта вечными снегами; по-французски mont – «гора», blanc – «белый», а также «пробел»; blanche – «белый, седой, чистый», а также «невиновный». Однокоренные слова: «монтаньяры» – группа депутатов в революционном конвенте Франции, занимавшая верхние скамьи в зале заседаний; «бланк» – незаполненный («чистый») лист бумаги с напечатанным названием учреждения; «бланманже» – желе из сливок (белого цвета!); «бланшировка» – обработка кипятком растительных продуктов (буквально – отбеливание); «карт-бланш» – неограниченные полномочия и др.

4. По легенде, испанская надпись означала гору на побережье, которая была шестой по счету при плавании с востока на запад.

В химической лаборатории плохо пахло, а buenos aires в переводе с испанского – «хороший воздух».

Коллега имел в виду покрытую льдом в январе Москва-реку.

Рио-де-Жанейро – крупнейший город (но не столица) Бразилии. Государственный язык в этой стране – португальский. В переводе с португальского rio – «река». Это название есть во многих европейских языках: исп. río, нидерл. rivier, англ. river, франц. rivière… Все эти слова, как и русское «река», имеют общее (индоевропейское) происхождение. В русском языке слово «рио» встречается во множестве названий рек в разных странах: Рио-Гранде (буквально «большая река») в Боливии, Бразилии, Испании, Коста-Рике, Мексике и США, Панаме и др.; Рио-Колорадо («красная река») и Рио-Саладо («соленая река») в Аргентине; Рио-Негро («черная река») в Аргентине и Уругвае и т. д., и даже Риони в Грузии (на сванском языке риен – «большая река»).

Осталось выяснить, что такое «Жанейро». В переводе с португальского janeiro – «январь». Это слово в том или ином виде присутствует во множестве языков: англ. и лат. january, болг. януари, македон. јануари и серб. јануар, дат., норв. и словен. januar, нидерл. и швед. januari, франц. janvier, нем. Januar, греч. Ιανουάριος, венг. január, латыш. janvāris, эст. jaanuar…

Таким образом, на португальском название города означает буквально «январская река». Португальское название появилось 1 января 1502 года, когда мореплаватель Гаспар де Лемуш открыл на восточном берегу Южной Америки (в январе там лето!) бухту Гуанабару. Она связана с океаном проливом, который португальцы приняли за устье большой реки, отсюда и название. Когда в 1565 году на берегу бухты был основан город, его в честь святого Себастьяна, покровителя португальского короля Себастьяна I, назвали São Sebastião de Rio de Janeiro.

1. Вилами по воде писано.

2. Бабушка надвое сказала.

3. Носить воду в решете.

4. Толочь воду в ступе.

5. Работа дураков любит.

6. Дуракам закон не писан.

7. Гусь свинье не товарищ.

8. Со свиным рылом в калашный ряд.

9. Хрен редьки не слаще.

10. Всяк сверчок знай свой шесток.

11. За одного битого двух небитых дают.

12. Тише едешь – дальше будешь.

Маша была дочерью коменданта, капитана по званию, дворянина, и потому была в опасности. В сарафане Маша могла сойти за крестьянскую девушку (дворянки не носили сарафаны, их носили крестьянки).

Общее – кривизна, изогнутость. Лукоморье – изгиб берега моря. Лук (как оружие) – изогнутая палка. Излучина и лука – извилистое русло реки. Также лука – выгнутый выступ переднего или заднего края седла. Лукошко – корзинка из изогнутых прутьев. Облучок – первоначально изогнутая передняя часть повозки. Лукавый – хитрый, изворотливый человек; это же слово является эвфемизмом табуированного слова «дьявол».

В данном случае заря (зоря) – это трава. Есенин на Троицу «плакал на цветы». Здесь смешение христианского праздника и языческих верований: когда человек «плачет на траву», он предотвращает летнюю засуху, а также замаливает грехи.

1. Ювенал – римский поэт-сатирик, жил в I–II веках. Мы знаем его, например, по выражению «хлеба и зрелищ» (единственное, о чем, согласно его 10-й сатире, мечтает римский народ).

2. Vale в переводе с латыни значит «будь здоров!» (от valentia – «сила»).

3. «Валентность» (химический термин) – способность атомов одного химического элемента образовывать связи с атомами других элементов.

«Валюта» – деньги, которые надежно обеспечены и имеют широкое хождение.

«Инвалид», «инвалидность», «инвалидный» («нездоровый», «не годный»). In в латинском языке – приставка, означающая отрицание. Сначала так называли людей, не годных к военной службе, старых, увечных или больных солдат, а уже позже – всех людей с ограниченными способностями.

«Валидатор» может означать и компьютерную программу, и купюроприемник платежного терминала, и аппарат, к которому мы прикладываем билет в автобусах, трамваях и троллейбусах.

«Валидный» (компьютерный термин) – соответствующий требованиям, приемлемый (валидный код, валидная программа). Термин «валидность» есть также в психологии.

Личные имена – Валерий (-ия) и Валентин (-а).

1. В современном русском языке это выражение звучало бы так: «Врач! Вылечи себя сам!» Слово «врачу» (в оригинале у Пушкина «врачю», читается с ударением на а) – это звательный падеж, так же как отче, княже, Боже, Господи, старче, деда…

2. Выражение означает, что, прежде чем осуждать других, нужно сначала исправиться самому.

3. Например: «В чужом глазу соринку видит, а в своем бревна не замечает» (тоже евангельское выражение).

Это роман Вальтера Скотта «Айвенго». Переводчик просто транслитерировал английское название романа «Ivanhoe». Сейчас название передано путем транскрипции. Но более точно было бы «Айвэнхоу». Кстати, перевод был выполнен не с английского, а с французского издания. В одной из рецензий было отмечено: «Русскій переводъ отлично хорошъ» («Сѣверная Пчела», № 89, 1826).

Наречие «недаром» в значении «не без основания», «не зря», «не бесцельно» по современным правилам пишется слитно. А наречие с отрицательной частицей «не даром» в значении «не бесплатно», «не за бесценок» пишется раздельно. Если автор стихотворения имел в виду, что Москва была отдана «не за так», не «за бесценок» (ведь этому предшествовали кровопролитные сражения, в том числе и Бородинское!), то следует в первом случае писать «не даром». Но во втором случае логично слитное написание.

Эту точку зрения подтверждает издание: Лермонтов М. Ю. Собрание сочинений: В 4 т. / АН СССР. Институт русской литературы (Пушкинский дом). – 2-е изд., испр. и доп. – Л.: Наука. Ленинградское отделение, 1979–1981. – Т. 1. Стихотворения 1828–1841 гг. С. 369–371.

1. Во времена Крылова (басня написана в 1808 году) стрекозой могли называть также кузнечика. В словаре Даля «стрекать» – «прыгать, скакать». И сейчас в ходу выражение «дать стрекача». На такое способен только кузнечик. Сюжет этой басни был и у Лафонтена, и у Эзопа. Но у них фигурировала цикада – типичное насекомое Средиземноморья.

2. Напомним строки, вызвавшие вопрос мальчика:

Кум и кума – это крестные родители по отношению друг к другу, а также по отношению к родителям ребенка, которого крестили. В просторечии употребляется по отношению к приятелю (приятельнице). Эти слова часто встречаются в сказках, баснях («Чем кумушек считать трудиться, не лучше ль на себя, кума, оборотиться?»). Вероятно, эти слова происходят от латинских слов (с тем же значением) compater и commater, в которых предлог com означает «вместе, совместно».

Сейчас выражение «бить баклуши» означает «бездельничать», «точить лясы» – «заниматься пустой болтовней». Когда-то «бить баклуши» означало разбивать полено на чурки для изготовления деревянных ложек и других мелких изделий.

Выражение «точить лясы» означает «вести пустые разговоры». Филологи спорят о его происхождении. По наиболее распространенной версии, изначально оно означало «вырезать точеные фигурные столбики перил у крыльца» (балясины, балясы, лясы). Вероятно, это по сути своей несложное занятие растягивалось надолго и большую часть рабочего времени занимала болтовня. Слово «балясина» пришло в русский язык из польского, а в польский – из итальянского (balaustro – «стойка перил», а balaustra – «балюстрада»). Так что «балясина» и «балюстрада» – этимологические родственники.

По другой гипотезе, «балясы» означало «россказни», а «точить» в данном случае означает «источать», «изливать». Тогда «плотницкое» значение возникло по ассоциации. (См.: Большой фразеологический словарь русского языка / Авт. – сост. И. С. Брилева и др.; отв. ред. В. Н. Телия. – М.: АСТ-Пресс, 2009.)

1. Церковнославянский язык. Это цитата из Евангелия (Мф 7:7; Лк 11:9).

2. «Ищите – и найдете».

3. «Ищите – и найдите!»

4. В словах, однокоренных слову «обрящете», раньше писалась буква «ять»: «обрҍтать», «обрҍсти» («найти», «отыскать», «раздобыть»), и эти слова отличались от тех, в которых писалась буква «е»: «обрекать», «обречь» («посвящать», «предназначать», «определять»).

Существительные: «приобретение», «приобретатель», «изобретатель».

Глаголы: «обрести», «приобрести», «изобрести», «набрести», «обретаться» и т. п.

Более дальние «родственники»: «встреча» (и производные – «встречать», «повстречать», «встретиться»), «сретение». Кстати, по-болгарски «встреча» – среща.

Слова этой песни были написаны в июле 1840 года. В то время пароходом назывался паровоз. А первое пароходное общество («По Волге») появилось лишь в 1843 году, причем число пароходов (в современном смысле слова) в то время во всей стране исчислялось единицами: «бурлацкий» способ перевозки грузов по рекам был дешевле.

Дочь просит не шить ей именно красный сарафан, потому что не хочет идти замуж (в красном сарафане была невеста). Она говорит матери: «Рано мою косоньку на две расплетать» (на свадьбе косу девушки расплетали на две косы – как у замужних женщин, которые потом покрывали голову платком).

1. А. П. Бородин – замечательный русский композитор и не менее замечательный химик.

2. Йена – старинный университетский город в Германии, знаменитый своей оптической промышленностью (бинокли Carl Zeiss, микроскопы и др.). В 1806 году близ Йены произошла битва между армией Наполеона и прусскими войсками. Омофон – «иена», денежная единица Японии.

3. Бородин был доволен местом своего пребывания. Если бы он был доволен человеком по фамилии Давыдов, то написал бы «Давыдовым». Давыдово – село во Владимирской области. В нем в течение трех летних сезонов Бородин работал над оперой «Князь Игорь». Он жил в доме отца своего ученика и ассистента Дианина. Сейчас в Давыдове находится музей А. П. Бородина.

Речь идет о разных ученых с русской и иностранной фамилиями. Автор рукописи в разные годы встречался и с тем и с другим.

Один из них – Иван Павлович Ба̀рдин (1883–1960), отечественный металлург, академик. Его именем названа улица в Москве (между Ленинским проспектом и улицей Вавилова), на которой расположен Институт металлургии и материаловедения РАН, основателем и директором которого он был с 1938 года и до своей кончины.

Второй ученый – Джон Бардѝн (John Bardeen, 1908–1991), американский физик, открывший в 1948 году первый полупроводниковый транзистор, а в 1957 году создавший теорию сверхпроводимости. За эти работы Дж. Бардину были присуждены две Нобелевские премии по физике – за 1956 и 1972 годы (редчайший случай в истории науки).

Дед удивился неграмотному обороту: нужно говорить «надень пиджак». Внук это прекрасно знал, поэтому сразу продолжил, и получилась смешная, но формально грамотная фраза: «Не забудь одеть свой пиджак! Надень на него все свои ордена». Чтобы запомнить употребление этих глаголов, придумана фраза: «Одеть Надежду, надеть одежду».

а) «Пламя охватило (или огонь охватил) все здание».

б) «Огонь был известен человеку еще в доледниковый период»; «вечный огонь» и т. д. Из неожиданных (для автора задачи) ответов школьников: «Войска открыли огонь»; «Огонь, вода и медные трубы».

в) Это задание самое сложное. Возможные ответы: «Из искры возгорится пламя»; «Пламя свечи в центре более темное»; «Он не знает, из чего состоит пламя свечи и какие в нем зоны» и т. п.

Пядь – старая русская мера длины, 18–19 см. Обычно она определялась расстоянием между концами большого и указательного пальцев, растянутых («распятых») на плоскости, и называлась «малая пядь» (это примерно четверть аршина). Существовала еще и «великая пядь» – расстояние между концами большого пальца и мизинца (22–23 см).

Слов в русском языке с этим корнем немного: «напялить» (т. е. натянуть на себя), «пяльцы» (инструмент для рукоделия, на котором растягивают кусок ткани для вышивания), «распинать», «распятие», «пяденица» (гусеница, которая передвигается, подтягивая заднюю часть к передней, при этом она выгибается дугой, а затем растягивается, оставляя заднюю часть на месте. Пяденицей ее прозвали из-за способности растягиваться после «сжатия»).

Примеры иностранных слов: англ. span («простираться, охватывать»). Это же слово означает английскую единицу длины спэн (22,86 см), полностью аналогичную русской великой пяди; итал. spazioso («просторный»); франц. spacieu («просторный, вместительный»); нем. Spannung («напряжение»), Spanne («пядь», а также «промежуток, отрезок»); нидерл. и нем. spannen («натягивать»). Интересно, что по-литовски spę́sti, spéndžiu означает «расставлять силки, ловить в западню».

а) Десница– правая рука (архаизм).

«И приснились царю семь десниц, держащих пальмовую ветвь, и семь десниц, держащих меч».

б) Пятидесятники – приверженцы христианского течения, которое придает особое значение крещению Святым Духом. По легенде, описанной в Новом Завете, он сошел на апостолов в пятидесятый день после воскресения Христа.

«Проповедник не достиг больших успехов: через год в секте было только семь пятидесятников».

в) Шестидесятник – человек, личность которого сформировалась в эпоху так называемой хрущевской оттепели начала 1960-х годов; это было время относительной либерализации советского строя. Шестидесятниками называют также прогрессивных общественно-политических деятелей 1860-х годов в России.

«Нас в компании было немного, но все семь – шестидесятники».

1. Отрывок приведен из синодального перевода библейской Книги Иова.

2. Волы пахали землю. Глагол «орать» когда-то означал не только «кричать», но и «пахать». Отсюда выражение «Перековать мечи на орала», где орало – это плуг.

Один из двенадцати апостолов – Пётр. В Евангелии от Матфея сказано: «Я говорю тебе: ты – Пётр, и на сем камне я создам церковь мою, и врата ада не одолеют ее; и дам тебе ключи царства небесного: и что свяжешь на земле, то будет связано на небесах, и что разрешишь на земле, то будет разрешено на небесах» (Мф 16:18–19). В переводе с греческого имя Пётр (греч. πέτρα) означает «камень», а на арамейском имя апостола Kepha, что, по мнению лингвистов, означает или «скала», или «драгоценный камень». В русском языке тот же корень в словах «петрография», или «петрология» (наука о горных породах), «петроглифы» (наскальные изображения, высеченные – чаще всего в древности – на скалах и камнях изображения животных, сцен охоты, войны и т. п.), «петролеум» (буквально «каменное масло» – старое название нефти) и «петролейный эфир» (легкая фракция нефти) и т. д.

Ключи символизируют власть земную и небесную. Они изображены на гербе и монете города-государства Ватикан.

Царь Пётр I в 1703 году основал город, названный Санкт-Петербургом (в принятой тогда голландской транскрипции – Питербурх) в честь апостола Петра. Изначально по роду занятий он был рыбаком. В 1914 году, когда началась мировая война, название было изменено на Петроград, так как немецкое название власть сочла непатриотическим. В 1924 году Петроград был переименован в Ленинград, а 6 сентября 1991 года ему возвращено первоначальное название Санкт-Петербург. Примечательно, что, когда 12 июня 1991 года по поводу переименования в городе был проведен референдум, за отказ от прежнего названия (Ленинград) высказалось 54,86 % проголосовавших, против – 45,14 %. Область же продолжает называться Ленинградской (и это не единственный такой пример консерватизма сельских жителей: так, Свердловску было возвращено старое название Екатеринбург, тогда как область осталась Свердловской). Интересно также, что жителям города, родившимся в период с 6 сентября по 31 декабря 1991 года (дата, когда СССР официально перестал существовать), в метрике писали: город Санкт-Петербург, страна – СССР!

Взять книгу у товарищи.

Пойти к хорошей (вариант – хорошенькой) товарищи.

Положиться на верную товарищь.

Восхищаться умной товарищью.

Стихи о прекрасной товарищи.

Слово «летчики» стоит в винительном падеже. На это указывает, в частности, предлог «в». У именительного падежа предлогов не бывает. К таким конструкциям относятся, например, «баллотироваться в депутаты» (кандидаты и т. п.); «постричься в монахи»; «годиться в отцы» (матери, сыновья, дочери и т. д.); «пойти в солдаты»; «из грязи в князи». Рассматриваемые конструкции – единственное в русском языке отступление от последовательного выражения одушевленности (ср.: «бросать снежки в летчиков»).

Примеры: «Роль Несчастливцева – центральная в “Лесе” Островского»; «Все богатство этого помещика было в лесе»; «Лесник не переносил городскую жизнь и даже в деревне жить не любил; только в лесе, в ухаживании за ним видел он смысл своей жизни» и т. п.

Когда говорят об одушевленных существительных, нужен только родительный падеж: «не забуду своих друзей», «не забуду замечательного медвежонка, которого видел в зоопарке» и т. п. (т. е. буду помнить о них). Если же речь идет о неодушевленных предметах, то изменение падежа изменяет смысл высказывания. Если маленькая девочка говорит маме перед прогулкой: «Я не забуду свои варежки!» (винительный падеж), она имеет в виду, что возьмет их с собой. Если же она использует родительный падеж и скажет: «Я никогда не забуду своих первых варежек, они были такие красивые», она имеет в виду, что будет помнить о них. Поэтому было бы странно слышать от водителя: «Не забывайте своих вещей». Это означало бы, что пассажиры должны хранить память о своих вещах. Так что в данном случае прав Петя.

С точки зрения русского языка разница есть: первое предложение утвердительное, второе – отрицательное. А вот с точки зрения физики разницы нет: в обоих случаях вода в чайнике долго остается горячей.

У этого слова два значения. Самое распространенное – сокращенное название Международной федерации футбольных ассоциаций (франц. Fédération internationale de football association, FIFA, в русской транслитерации ФИФА́). Второе значение можно найти, например, в Толковом словаре русского языка С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой: фи́фа (просторечное, неодобрительное) – женщина, девушка, обращающая на себя внимание своей внешностью, нарядом, поведением.

Глагол «раздавать» в данном случае (прошедшее время, ед. ч.) имеет две формы: с ударением на основу («раздáл») и с ударением на приставке («рóздал»). Так что ошибки здесь нет. Нет ее и в последнем слове отрывка, и это тоже связано с ударением: Франциск поселился не в пустыне, а в пýстыни, от слова «пýстынь» – жилье отшельника, а также небольшой монастырь, возникший в пустынной, незаселенной местности (Оптина пустынь, Саровская пустынь и т. п.).

Однако «пустынь» – термин, имеющий отношение к традиции православной церкви; так называют место поселения монаха, удаленное от основного монастыря. Пользоваться им в заметке о католическом святом все же не вполне корректно.

Например: «Ученые очень точно предсказали начало землетрясения: день в день, час в час». На одной из радиостанций когда-то с часа до двух ночи шла музыкальная часовая передача; она так и анонсировалась: «Час в час».

Оба слова существуют.

«Комплиментарный» – прилагательное от слова «комплимент» (лестный отзыв, похвала). Например: «Отзыв рецензента на книгу был исключительно комплиментарным».

Прилагательное «комплементарный» происходит от латинского complementum («дополнение») и используется в основном в научных текстах. Например: «Молекула ДНК состоит из двух комплементарных (друг к другу) цепей», «Транзистор 1 является комплементарным к транзистору 2».

Таких животных очень много: землеройка (животное, похожее на мышь, живет в норах), поползень (птица, способная лазать по стволам деревьев и стенам), медведь («ведает мёд»), рыба – прилипала (может «путешествовать», присасываясь с помощью присосок к кораблям), водомерка (бегает по воде, как будто «измеряет» ее своими длинными шагами), трясогузка (трясет «гузкой»), муравьед (ест муравьев), белка-летяга (умеет далеко прыгать с ветки на ветку), глухарь (во время тока становится «глухим»), мухоловка (птица, ловящая мух), удав (удушает жертву), шелкопряд (гусеница, прядущая шелковую нить) и др.

Школьники вспомнили еще много названий: волкодав, гончая, борзая («борзо» бежит), змееед (хотя правильное название – змееяд), полоскун (енот), падальщик (гриф), светлячок, короед (жук), вертишейка, стриж (как бы «стрижет траву), муравей (ползает в «траве-мураве»), птицеед (паук), ленивец, мокрица, нырок (утка), гидра (живет в воде), соня, полоз, богомол (насекомое), полевка (мышь), черная вдова (самка паука, которая после оплодотворения съедает самца) и т. д.

Владлен – Владимир Ленин, Нинель – фамилия Ленина наоборот, Ремар и Реомар – революция и марксизм, Динэра – дитя новой эры, Даздраперма – да здравствует Первое мая, Ренита – революция, наука и техника, Рэм – революция, электрификация, мир, Ор – Октябрьская революция, Лагшмивара – лагерь Шмидта в Арктике, Гоприод – горячо приветствую и одобряю, Чельнальдина – Челюскинцы на льдине.

«Фон» (нем. von – «из») – начальная частица во многих немецких дворянских фамилиях, образованных в эпоху феодализма от названий поместий, замков и т. п., принадлежащих данному дворянскому роду (сам Фонвизин происходил из старинного рыцарского рода).

В Голландии этой частице соответствует частица «Ван» (художники Ван Дейк, Ван Гог, химик Вант-Гофф, физики Ван-дер-Ваальс, Ван де Грааф и др.).

Во французском (а также итальянском, испанском и португальском) языке многие дворянские фамилии начинались на «Де» или «Д’» (перед гласной): математик Д’Аламбер, физик Де Бройль, композитор Дебюсси, художник Делакруа и т. д.

В итальянских, испанских и португальских фамилиях вместо «де» можно также встретить «ди», «дель», «делла», «да», «дон».

1. Пьеса испанского драматурга Тирсо де Молина «Севильский озорник, или Каменный гость», комедия Мольера «Дон Жуан, или Каменный пир», опера Моцарта «Дон Жуан», новелла Эрнста Теодора Амадея Гофмана «Дон Жуан», драма Христиана Дитриха Граббе «Дон Жан и Фауст», поэма Джорджа Гордона Байрона «Дон Жуан», новелла Проспера Мериме «Души чистилища», драматическая поэма А. К. Толстого «Дон Жуан», стихотворение Александра Блока «Шаги командора», небольшая шуточная пьеса Николая Гумилёва «Дон Жуан в Египте», пьеса Бернарда Шоу «Человек и сверхчеловек», пьеса Мигеля де Унамуно «Брат Хуан, или Мир есть театр» и т. д.

2. Дон – титул дворянина в Испании.

3. В Испании – Хуан (Juan), в Португалии – Жуан (João), в Румынии – Йоан (Ioan), во Франции – Жан (Jean), в Португалии – Жоан, в Англии – Джон (John), в Германии – Иоганн (Johann), в Италии – Джованни (Giovanni), в Венгрии – Янош (Ja’nos), в ряде стран (Чехии, Польше, Голландии, Дании, Норвегии, Швеции и др.) – Ян (Jan), в России, Болгарии, Сербии, Чехии, Словакии – Иван (в старину – Иоанн), в Белоруссии – Янка, в Латвии – Ян, Янис, в Литве – Йонас, в Финляндии – Юхани (Juhani), в Грузии – Вано, в Армении – Ованес. В некоторых странах есть разные имена одного происхождения, например, в Словакии Ivan и Jan.

4. Русское имя Иоанн восходит к греческой форме Ἰωάννης древнееврейского имени Йоханан («милость Яхве»). Так звали, например, иудейского царя из династии Хасмонеев Йоханана Гиркана I (II век до н. э.). Безусловно, вам известны также Иоанн Креститель и Иоанн Богослов.

К сожалению, автор этой книги уже никогда не увидит ее: он покинул наш мир в мае 2019 года. Мы сочли уместным разместить в качестве приложения воспоминания друзей и коллег Ильи Абрамовича, изначально опубликованные в газете «Троицкий вариант – Наука»[13], и подборку фотографий из семейного архива.

ИРИНА ЛЕВОНТИНА,

кандидат филологических наук, ведущий научный сотрудник сектора теоретической семантики Института русского языка РАН

Илья Абрамович Леенсон – человек, которому природа вообще не отмерила зла. Вот просто состоявший из одного добра, лучившийся добротой. С мягкой улыбкой шолом-алейхемовского героя и вечными шуточками, по которым легко опознавался представитель естественных наук. Леенсон был химиком и замечательным популяризатором химии. Но и гуманитарное знание вызывало его живейший интерес. Благо носительница гуманитарной премудрости всегда была рядом с ним – его чудесная жена, филолог Евгения Семеновна Абелюк. В детстве я занималась у нее в литературоведческом кружке. С того времени и помню Илью Абрамовича, и мое первое воспоминание о нем – как раз про шутки. Что-то Евгения Семеновна ему сказала вроде: «Хватит, мол, отпускать шуточки», и он забормотал себе под нос: «Опускать шуточки? А куда же они опускаются?»

О научных и популярных работах Леенсона лучше, конечно, могут рассказать химики, но я внимательно читала его книгу о названиях химических элементов и происхождении химической терминологии «Язык химии» (М.: Corpus, 2016). Это очень необычная книга, и я думаю, что она должна быть на столе у каждого хорошего преподавателя естествознания. Читая ее, постоянно находишься в непривычном, но приятном интеллектуальном состоянии оттого, что тебе рассказывают одновременно и про химию (свойства веществ), и про этимологию (происхождение их названий). Дело в том, что современное образование и мышление современного человека устроены таким образом, что знания из естественных и гуманитарных наук лежат у нас в голове в совершенно разных ящичках. А ведь для Леонардо да Винчи или Ломоносова образ мира был единым. Придет время, и он снова будет единым, но пока для большинства из нас он расколот. Мы во власти дихотомии «естественно-научное знание – гуманитарное знание». Но над Ильей Абрамовичем Леенсоном эта дихотомия была не властна.

АРКАДИЙ КУРАМШИН,

кандидат химических наук, доцент кафедры высокомолекулярных и элементоорганических соединений Казанского федерального университета

Лично с Ильей Абрамовичем Леенсоном я познакомился в 1994 году, когда в Казани проводилась вторая в новейшей истории Всероссийская олимпиада школьников по химии, а я был еще аспирантом, которого распирало от значимости того, что его задачу взяли на соревнование такого уровня.

Конечно, заочно я был знаком с Ильей Абрамовичем и раньше – школьником решал его задачи на химических олимпиадах, школьником и студентом читал статьи в журнале «Химия и жизнь». А вот при знакомстве вживую сразу бросилась в глаза чрезвычайная живость ума (мою первую задачу, об которую сломало зубы большинство участников той олимпиады, он решил за три минуты, даже не прибегая к расчетам) и легкость в общении. Да, я понимал, что он старше меня, но мне казалось, что не больше, чем на десяток лет, – то, что он ровесник моих родителей, я узнал много позже.

Много сейчас говорят о статьях и книгах Ильи Абрамовича, а я хочу сказать про то, что и в своих олимпиадных задачах он оставался верен себе, делая так, что его задачи хотелось решать. Да, его задачи были посвящены теме, не очень привлекающей участников школьных олимпиад, – физической химии, но между тем как можно было отказать себе в удовольствии засесть за задачу, которая начиналась примерно так:

«Средняя калорийность пищи, которую мы едим, равна калорийности глицерина. Представьте, что вы питаетесь только глицерином (хотя, конечно, в этом случае остается только посочувствовать вам)…»

АЛЕКСАНДР ПИПЕРСКИ,

кандидат филологических наук, научный сотрудник и старший преподаватель факультета гуманитарных наук Высшей школы экономики

Химию в школьные годы я не любил, но, как порядочный любопытный школьник, пытался заполнять пробелы в своих знаниях, читая популярные книги по этому предмету. Это не слишком мне помогло, но я запомнил только одно: по душе мне приходились только те, где на обложке написано «И. А. Леенсон». Каково же было мое удивление, когда я познакомился с этим человеком на Летней лингвистической школе в 2007 году – и оказалось, что он не только химик, но и большой любитель языков (особенно греческого, который, видимо, привлекал его и красивыми буквами, и нетривиальной историей). На школе я с ним виделся каждый год; надеялся встретиться и в 2019 году…

На занятиях Илья Абрамович всегда сидел в первом ряду и активно задавал вопросы. Сперва это меня удивляло: «Это же для школьников, не для взрослых!», но вскоре я понял, что вижу перед собой человека с редчайшим умением – смело проявлять любопытство и интерес ко всем областям знания. В 2009 году к нам приезжал великий математик Владимир Арнольд. На один из вопросов Ильи Абрамовича он отреагировал резко: «Я это уже говорил! Повторять не буду!» Другой бы провалился сквозь землю, а вот Илья Абрамович совершенно не смутился и продолжал уточнять что-то по ходу лекции, помогая всем нам, стеснявшимся признаться в том, что далеко не все понятно.

Но, конечно, еще интереснее было задавать вопросы самому Илье Абрамовичу – и про химию, и про жизнь, – благо его кругозор был настолько широк, что поговорить с ним можно было обо всем. С равным удовольствием он делился своими знаниями и со школьниками, и с академиками. В 2011 году мы всё никак не могли унять одного восьмиклассника, который совсем не был готов соблюдать дисциплину; когда же пару дней он не делал ничего деструктивного, мы удивились, но вскоре узнали причину: оказывается, все свободное время он проводит с Ильей Абрамовичем, который ставит с ним химические опыты.

Последняя история может показаться странной, но она отлично вписывается в образ Ильи Абрамовича: немного чудаковатого, но неизменно обаятельного человека, без которого наша жизнь теперь будет гораздо скучнее…

ГАЛИНА ЦИРЛИНА,

профессор кафедры электрохимии химического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова

Не могу сообразить, когда мы познакомились с Ильей, потому что он был почти всегда. Скорее всего, повстречались в 1976 году в редакции химфаковской стенгазеты, которую в давние годы выпускали люди креативные и с большим юмором. Они вели себя естественно и свободно, разница в возрасте совсем не ощущалась. Среди них было просто приятно находиться, что-то там резать, клеить и общаться. С годами этот очаг неформального творчества несколько угас, но было много других тем для общения с Ильей – всегда в импульсном режиме, в рамках все ускоряющейся жизни.

В основном это все было не о химии, поскольку Илья химию любил, а я – наоборот. Право на «наоборот» признавалось с легкостью, а готовность к обсуждению филологических вопросов воспринималась с великой радостью. Изредка затрагивали вопросы электрохимии, если она вдруг встречалась на его широкой дороге научной популяризации. Илья даже меня умудрялся иногда втянуть в популяризацию, настолько был убедителен, говоря о ее необходимости; помню, например, он меня уговорил писать в «Химию и жизнь» ответы юным читателям на их смешные вопросы электрохимического толка. И мне даже понравилось. От него я узнала, давным-давно, о Journal of Chemical Education (очень содержательном журнале Американского химического общества, ACS), где, если покопать как следует, можно найти совершенно выдающиеся задачи и демонстрации, в том числе и вовсе не химические – естествознание едино…

Был Илья знатоком настолько разных вещей (и за пределами естествознания тоже), что приходилось регулярно удивляться. Например, ему я обязана ценным знанием об устройстве пустотелых гипсокартонных стен, на которые тем не менее при определенной сноровке можно повесить книжные полки. Уж не говоря о химической кинетике, науке благороднейшей, – Илья происходил с Семеновской кафедры химической кинетики, было это очень особенное место. Однажды он написал отличный (к сожалению, мало кому сейчас известный) обзор про отрицательные температурные коэффициенты скоростей химических реакций. Это тоже была в некотором роде популяризация, только внутри профессии. Но внутри ему, видимо, было тесно. И он из исходной профессии вышел в какой-то более разнообразный мир.

И оттуда регулярно подавал веселые сигналы, оповещал о событиях, за которыми многим в суете не уследить. Присылал забавные ссылки с такими сабжами, что, даже стоя на ушах от числа параллельно решаемых задач, невозможно было удержаться и ссылку не открыть. Илья был частью какого-то очень симпатичного и отчасти романтического сообщества людей с активной и правильной общественной позицией. Иногда меня достигали разные рассылки этого неформального сообщества, и возникало ощущение, что территория вокруг не столь уж пуста. Это все находилось где-то вне нашего общего химфака, становившегося с годами все более прагматическим. Илья для меня – человек прошлого химфака, места уникального в тогдашнем ландшафте по степени свобод и разнообразию содержательных людей.

Илья был удивительно внутренне свободен, независимо от обстоятельств. И совершенно свободен от каких-либо иерархий. У него было живое чувство текста, т. е. некоторая способность видеть человека, читая его текст. Когда-то при, как всегда, импульсном обсуждении очередной Нобелевской премии (он переводил биографии лауреатов и их нобелевские лекции) Илья написал: «Я его в июне перевел и остался под впечатлением. Молодец мужик!» Про некоторых других переводимых лауреатов высказывался в совсем ином ключе, но с такой же доходчивой простотой. Конечно, так и надо бы жить, читать и писать – абсолютно естественным образом. Но это очень мало у кого получается.

АЛЕКСЕЙ ОГНЁВ,

научный журналист, переводчик, редактор

Илья Абрамович был на редкость остроумным человеком. Мне очень жаль, что нам так и не довелось познакомиться лично. Его заметки выходили почти в каждом номере газеты «Троицкий вариант – Наука» в течение нескольких лет. Когда я, будучи выпускающим редактором номера, писал по электронной почте, Илья Абрамович, в отличие от многих авторов, никогда не отвечал односложно, всякий раз разражаясь фейерверком притч, еврейских анекдотов или рассказов из жизни. Осмелюсь предположить, что автор не возражал бы против публикации небольшой юморески из письма от 14 апреля 2018 года.

«Химик утром приходит на работу и обнаруживает, что в лаборатории исчезли все реактивы и вся химическая посуда. Он идет в магазин и покупает для работы взамен реактивов лаки, краски и растворители, а для замены посуды – чашки, стаканы и кастрюли. Сложив все это в большой мешок, он начинает подниматься на высокую каменную башню. От стен веет холодом, через узкие окна видны далекие поля и леса, а двумя пролетами ниже за ним поднимается девушка. С трудом дойдя до верха, химик быстро снимает с себя одежду, бросает вниз мешок и прыгает сам, но, не долетев до земли, просыпается в холодном поту. И понимает, что он первокурсник, сидит на контрольной по немецкому языку и никак не может перевести на русский “Ein mit Wasser gefüllt umgekehrt in die Wanne auch mit Wasser gefüllt stehende Zylinder”. Тогда он снова просыпается и опять оказывается на контрольной, на этот раз по математике, и думает о том, как доказать теорему:

Достав шпаргалку, он тщательно переписывает в тетрадку доказательство:

Пересчитав число букв в каждом слове и получив тот же, но укороченный ряд 314159265358979, который он считает сходящимся, химик в третий раз просыпается, на этот раз уже окончательно, и думает о том, что давно обещал написать очередную статью в “Троицкий вариант” про монетные металлы. И что зря читал на ночь Милорада Павича и Томаса Бернхарда».

АНАСТАСИЯ РОСТОЦКАЯ,

книжный редактор

С Ильей Абрамовичем я познакомилась в последний год прошлого тысячелетия. Издательство «Аванта+» собиралось в то время заняться подготовкой тома «Химия» для своей знаменитой тогда серии «Энциклопедия для детей». А поскольку мои родители и брат – химики, да и сама я геохимик, мы всей семьей затрепетали от любопытства, кто же станет научным редактором этого тома. Лично я никак не была связана с работой над этой книгой, но «Аванта+» всегда славилась своим уникальным и очень дружным коллективом, поэтому вся интересная и важная информация распространялась быстро по всему издательству. И вот прихожу я как-то вечером с работы и говорю папе: «Папа, я знаю, кто будет научным редактором “Химии” – Илья Абрамович Леенсон из МГУ». И тут мой обычно весьма сдержанный на похвалу и совсем неэмоциональный папа (Дмитрий Николаевич Трифонов, доктор химических наук) вскрикивает от радости: «Илья! Да это же просто замечательно! Это самый лучший выбор!» Если честно, я сама в то время Илью Абрамовича не знала, но очень скоро с ним близко познакомилась, поскольку он в свою очередь обрадовался, что я дочь своего папы и смогу связать их напрямую, чтобы можно было заказывать папе статьи для этого тома. Время шло, дела двигались, Илья Абрамович стал все чаще появляться в издательстве, и с ним познакомились и влюбились в него уже абсолютно все сотрудники. Это было неизбежно.

Через некоторое время дела у издательства пошли не очень хорошо, и в самом конце 2004 года нас окончательно попросили на выход. «Аванта+» возобновилась, но уже в совершенно ином виде и не там, и не та, и не затем… Но это уже отдельная история. А тогда мне пришлось внезапно искать новую работу. И так случилось, что в Консерватории я встретила свою очень хорошую знакомую, которая спросила, а не заинтересует ли меня работа в проекте по переводу на русский и публикации всех нобелевских лекций. Ха! Да разве может кого-то это не заинтересовать? Оказалось, что этот проект относительно недавно был запущен на базе издательства «Физматлит». Руководил всей этой гигантской затеей совершенно замечательный человек – Вячеслав Сергеевич Лобанков. Требовался координатор всего проекта. Я с восторгом согласилась, благополучно прошла все необходимые собеседования и приступила к работе.

Одна из номинаций – это химия. Разве можно было обойтись без Ильи Абрамовича?! Через пару месяцев после начала работы Илья спрашивал меня в письме: «…И с чего это вдруг Вы решили мне в мае позвонить?» Как же я могла ему не позвонить, если все знают, что мы говорим «Леенсон» – подразумеваем «химия», говорим «химия» – подразумеваем «Леенсон»! Также мы подразумеваем высочайшее качество работы и тщательнейшее соблюдение сроков. И какие бонусы нас ожидают при работе и общении с Ильей Абрамовичем! В действительности я еще не знала, насколько он блистательный, великолепный переводчик.

Этот период сотрудничества с Ильей я всегда буду вспоминать с особым удовольствием и теплотой. В общей сложности Илья Абрамович перевел около 20 лекций за 1934–2007 годы, а также перевел биографии/автобиографии лауреатов и их речи на торжественном банкете – это был особый вид работы, Илья писал мне потрясающие письма с комментариями. После зачитывания выдержек из некоторых писем (с согласия автора, разумеется) работа на шестом этаже издательства «Наука» временно прекращалась – аудитория надрывалась от смеха.

При переводах возникали и проблемы – иной раз не очень хорошим было техническое качество исходного материала. Вот фрагмент одного из писем Ильи, показывающий, до чего же ответственно он подходил ко всему:

«Сегодня полдня (не преувеличивая) сидел над одной фразой, не понимая ее смысла, хотя о взрывных реакциях сам читаю лекции. Там было об «ignition arc», которая замедляет реакцию. Но «поджигающая дуга» или что-то в этом роде (у автора до этого искровой разряд использовался для фотолиза) может только вызвать взрыв. Я пересмотрел кучу наших и англоязычных книг по цепным реакциям, проштудировал интернет – бесполезно. Спрашивал у знакомых – все говорили, что ничего не понимают. Думал даже, что «дугой» автор неправильно называет «полуостров воспламенения» (на рисунках он действительно часто изогнут дугой), но много смысла это не прибавляло. Плюнул, пошел дальше, но заноза осталась. Несколько раз возвращался к этой фразе, пытаясь сообразить, что бы это значило. И когда уже стемнело и за окном начались громовые раскаты – вдруг осенило: никакая эта не дуга (четко написано «arc»), а глагол «are»!!! И все стало на свои места! К сожалению, это не единственное такое место, но когда несколько раз я встретил цифру, а после нее «set», я быстро сообразил, что никакой «установки» здесь нет, а есть секунды (sec)… А вот «дуга» меня запутала надолго:((».

Но в общем и целом работа над этим объемнейшим проектом, как мне хочется думать, доставила Илье Абрамовичу много радости. Не говоря уже о тех, кто работал с ним вместе – редакторах, художниках, верстальщиках, корректорах. А что касается меня, то после нобелевских лекций нам – к обоюдному, смею надеяться, удовольствию – довелось еще вместе поработать в издательстве «ОЛМА Медиа Групп» над замечательной книгой Ильи Абрамовича «Загадочные заряды и магниты».

Но не только за совместную работу с Ильей Абрамовичем Леенсоном я благодарна Судьбе. Мы никогда не прекращали с ним общения. Он был заботливым и отзывчивым, добрым и внимательным… И останется таким в моем сердце навсегда – и даже дольше.

Леенсон И. Чет или нечет? – 2-е изд. – М.: Химия, 1988.

Он же. Шутят… химики! – 2-е изд. – М.: Интеллект, 2016.

Он же. Язык химии. – М.: АСТ: CORPUS, 2016.

Соровская олимпиада школьников. – М.: МЦНМО, 1995.

Цит. по: Арнольд В. И. Задачи для детей от 5 до 15 лет. – М.: МЦНМО, 2004.

Цит. по: Бюргер Г. А., Распе Р. Э. Удивительные путешествия на суше и на море, военные походы и веселые приключения барона фон Мюнхгаузена, о которых он обычно рассказывает в кругу своих друзей / Изд. подгот. А. Н. Макаров. – М.: Наука, 1985.

Цит. по: Пантелеев А. И. Собрание сочинений в четырех томах. Т. 1. – Л.: Дет. лит., 1983.

Цит. по: Федосюк Ю. А. Что непонятно у классиков, или Энциклопедия русского быта XIX века. – М.: Флинта: Наука, 2000.

Цит. по: Свифт Д. Путешествия Лемюэля Гулливера. – М.: Детгиз, 1955.

Обратите внимание, что в химических текстах, в отличие от медицинских и художественных, принято написание «иод», а не «йод». См. подробнее: Леенсон И. Иод или йод? // Химия и жизнь. 2008. № 12 (hij.ru/read/1669/).

Цит. по: Пушкин А. С. Полное собрание сочинений: В 10 т. Т. 3. – Л.: Наука, 1977.

Цит. по: Тейлор Д., Грин Н., Стаут У. Биология: В 3 т. Т. 1 / Пер. с англ.; под ред. Р. Сопера. – 3-е изд. – М.: Мир, 2004. – С. 373–374.

Памяти Ильи Абрамовича Леенсона // Троицкий вариант – Наука. № 281 от 18 июня 2019.