Самый плохой историк имеет более четкое представление о периоде, который он изучает, чем лучшие из нас могут надеяться составить представление о том, в котором мы живем. Самая туманная эпоха - это сегодняшний день.

РОБЕРТ ЛУИС СТИВЕНСОН

В августе 2004 года НАСА запустило с мыса Канаверал зонд MESSENGER. Хотя Меркурий находится в среднем "всего" в 60 миллионах миль от Земли, ракета преодолела 4,9 миллиарда миль со скоростью 84 500 миль в час, прежде чем в марте 2011 года, согласно плану, вышла на исследовательскую орбиту планеты.

Этот замечательный вычислительный подвиг стал возможен потому, что:

Уравнения движения планет были всесторонне изучены в XVII веке благодаря Иоганну Кеплеру и его последователям; уравнения движения планет являются стационарными в том смысле, что эти уравнения управляли их движением в течение миллионов лет до открытия Кеплера и продолжают управлять ими с тех пор ("стационарный" - это технический термин в математике и статистике, относящийся не к движениям самих планет, а к лежащим в их основе детерминантам движения планет, которые не меняются со временем: мы будем часто использовать слово "стационарный" в этом смысле); на движение планет не оказывают существенного влияния действия человека или вообще убеждения человека об их движении.

Точные расчеты, подобные тем, которые проводят ученые НАСА, могут быть сделаны, когда основной процесс более или менее полностью понятен, когда этот процесс остается постоянным во времени и когда этот процесс не зависит от наших действий и убеждений. И тогда возможно чрезвычайно детальное перспективное планирование - в данном случае составление карты траектории зонда, движущегося со скоростью ракеты, на годы вперед. MESSENGER вышел на орбиту Меркурия именно в том месте, которое НАСА предполагало шесть с половиной лет назад.

Загадки и тайны

НАСА - продукт своего времени. Мы живем в век просвещения, когда научные рассуждения вытеснили аргументы авторитета, будь то религиозные или светские. Научные доказательства - это новый авторитет. Но возможно ли распространить на другие дисциплины методы анализа, которые привели к столь значительному прогрессу в естественных науках? Могут ли существовать законы человеческого поведения, аналогичные законам физики?

Является ли что-либо, будь то физический или политический мир, действительно случайным? Бог не играет в кости", - сказал Эйнштейн, выражая убеждение, что мир в основе своей детерминирован. И на каком-то глубоком и невообразимом уровне понимания это может быть правдой. Но что бы ни задумал драматург Вселенной, мы, актеры, сталкиваемся с неопределенностью либо из-за нашего невежества, либо из-за меняющейся природы основных процессов.

Риск-менеджеры в Goldman Sachs и советники по вопросам политики в разведывательных службах, с которыми мы познакомились в Главе 1 , выражали свои оценки на вероятностном языке. В обоих случаях эти оценки оказались бесполезными, хотя и по разным причинам (в Goldman - потому что вероятностные оценки воспринимались серьезно, в Белом доме - потому что не воспринимались). Ни в том, ни в другом случае выраженные вероятности не дали той информации, которая требовалась лицам, принимающим решения. Там, где нет адекватной основы для формулирования вероятностей - а ее не было ни на 200 West Street ни на 1600 Pennsylvania Avenue - мы сталкиваемся с радикальной неопределенностью.

Вероятностные специалисты финансовых учреждений и разведывательных служб считают, что такие условия радикальной неопределенности встречаются редко и что они могут оценить вероятности для большинства соответствующих непредвиденных обстоятельств. Начиная с семнадцатого века, все более распространенным стало выражение неопределенности в вероятностных терминах. В двадцатом веке "вероятностный поворот" набрал темп, и в последние два десятилетия вероятностные рассуждения почти полностью доминируют в описании и анализе принятия решений в условиях неопределенности.

Другие авторы проводили аналогичные различия между "известными" и "неизвестными", описанными Дональдом Рамсфельдом. Грег Тревертон, председатель Национального совета по разведке при президенте Обаме и в течение многих лет высокопоставленная фигура в разведывательном сообществе США, подчеркнул разницу между "головоломками и загадками". Головоломка имеет четко определенные правила и единственное решение, и мы знаем, когда достигли этого решения. Головоломки приносят удовлетворение от четко поставленной задачи и правильного ответа. Даже если вы не можете найти правильный ответ, вы знаете, что он существует. Головоломки можно решить; у них есть ответы. Но решения могут быть труднодоступными. Экономисты преуспели в трудностях решения сложных моделей экономики именно потому, что их учили решать четко сформулированные проблемы, на которые есть ответ. И (Нобелевские) премии присуждаются тем, кто решает самые сложные головоломки.

Загадки не дают такого четкого определения и объективно верного решения: они пропитаны неясностью и неопределенностью. Мы подходим к загадкам, спрашивая "Что здесь происходит?", и понимаем, что даже после этого наше понимание, скорее всего, будет лишь частичным. Они не дают ни комфорта, ни удовольствия от получения "правильного" ответа. Колумб думал, что высадился в Азии. И даже сегодня вопрос "Что здесь происходило?" во время мирового финансового кризиса или во время пребывания бин Ладена в Пакистане вызывает жаркие споры. Каким будет будущее Ближнего Востока? Или развитие мобильных компьютеров, или автомобильной промышленности? Выживут ли банки в том виде, в котором мы их знаем? Каково будущее капитализма или демократии? Загадку нельзя разгадать, как кроссворд; ее можно только сформулировать, определив критические факторы и применив некоторые представления о том, как эти факторы взаимодействовали в прошлом и могут взаимодействовать в настоящем или будущем. Головоломки могут быть более забавными, но в нашей реальной жизни мир все чаще предлагает нам загадки - либо потому, что результат неизвестен, либо потому, что сам вопрос плохо определен.

Политолог Филип Тетлок в течение трех десятилетий изучал работу "экспертов"-прогнозистов, и результаты были в основном неутешительными. Чтобы найти объективные показатели качества экспертных суждений - и определить детерминанты хороших и плохих суждений - Тетлоку необходимо определить проблемы с поддающимися проверке результатами. В 2010 и 2011 годах он задавал вопросы типа: "Будет ли Сербия официально принята в Европейский Союз к 31 декабря 2011 года?" и "Будет ли Италия реструктурирована или объявит дефолт по своим долгам к 31 декабря 2011 года?"

Но эти четко сформулированные краткосрочные вопросы на самом деле не являются теми вопросами, на которые ищут ответы политики. Гораздо важнее знать, найдут ли США и Китай мирное решение растущей торговой и военной напряженности между ними. Или продолжит ли Европейский Союз свое расширение, и какова будет форма валютного союза через пять лет. Замена сложных загадок головоломками, которые имеют однозначно правильные и неправильные ответы, ограничивает интерес и актуальность как проблем, так и ответов. Хотя существуют некоторые проблемы, для которых количественная оценка вероятностей является незаменимым руководством к решению, большинство решений в бизнесе, финансах, политике и личном развитии, а также их результаты, слишком сложны и неточно определены, чтобы подходить к ним таким образом. Они подвержены радикальной неопределенности.

Радикальная неопределенность и практическое знание

Яркое различие между загадками и тайнами, проведенное Тревертоном, воспроизводится везде, где требуется принятие практических решений. Градостроители Хорст Риттель и Мелвин Веббер в 1973 году заметили, что, хотя четко определенные потребности населения в дорогах, канализации и т.д. были удовлетворены, их клиенты остались недовольны. Нужно было что-то еще, но планировщики не знали, что именно, а население не могло четко сформулировать свои потребности. Риттель и Веббер различали "прирученные" проблемы, которые были решены, и "злые" проблемы, которые, возможно, никогда не будут решены, и эти термины теперь часто используются в социальной политике и медицине. Сломанная нога - это "прирученная" проблема; но многие пациенты имеют симптомы, причину которых трудно диагностировать и которые требуют лечения с неопределенным исходом. Их врачи должны решать "злые" проблемы. Инженеры также различают загадки и тайны и дают им технические названия - "алеаторная" и "эпистемическая" неопределенность, соответственно. Метеорологические записи описывают регулярные приливы и ветры, которым может подвергаться мост (алеаторная неопределенность), но поскольку каждый мост и каждое его местоположение отличаются друг от друга, влияние этих условий на конструкцию никогда не будет полностью известно (эпистемическая неопределенность). Приливы и ветры являются предметом известных частотных распределений (таблиц, показывающих, насколько часто встречаются определенные значения прилива и скорости ветра); неопределенность остается, поскольку каждое сложное сооружение обязательно является идиосинкразическим. Это различие между неопределенностью, которую можно описать вероятностно, и неопределенностью, которая окружает каждый уникальный проект или событие, важно во всех приложениях практического знания и является центральным в аргументации этой книги.

Дональд Рамсфельд был не первым, кто описал "неизвестные неизвестные". Британские ученые изобрели реактивный двигатель еще до Второй мировой войны, и к 1944 году и Британия, и Германия могли производить реактивные истребители; первыми коммерческими реактивными самолетами были "Кометы", произведенные под Лондоном компанией de Havilland. Большая скорость реактивной тяги обещала - и со временем обеспечила - преобразования в международных пассажирских перевозках. Журнал American Aviation прокомментировал: "Нравится нам это или нет, но британцы проигрывают США в реактивном транспорте". Но самолет BOAC (теперь British Airways) Comet распался в воздухе в 1954 году вскоре после взлета из аэропорта Рима. Самолеты были посажены почти на три месяца, в течение которых были произведены модификации, "чтобы охватить все возможности, которые воображение предлагало в качестве вероятной причины катастрофы". Через две недели после возобновления полетов, по совпадению, вскоре после вылета из Рима, такая же участь постигла самолет Comet компании South African Airways. Останки разбившегося самолета были извлечены из Средиземного моря и подвергнуты исчерпывающим испытаниям в Королевском авиационном институте в Фарнборо. Обе аварии произошли в результате усталости металла, возникшей в углах квадратных окон. Никто и представить себе не мог, что такое может произойти, пока это не случилось. Уроки длительного расследования, в ходе которого был установлен досадно тривиальный источник проблемы, позволили американскому конкуренту де Хэвилленда - компании Boeing - разработать самолет, окна которого, как и у всех современных самолетов, овальные, а не квадратные. Boeing 707 стал рабочей лошадкой реактивных самолетов, которых было построено почти тысяча. Инженеры компании Boeing, создавшие 707-й самолет, назвали проблему, из-за которой были посажены "Кометы", "неизвестной неизвестностью", что почти на пятьдесят лет опередило использование этого термина Рамсфельдом.

С тех пор забота о "нек-унках", как их называли в Boeing, стала неотъемлемой частью мышления компании. По иронии судьбы, более шестидесяти лет спустя, в 2019 году, именно компания Boeing понесла потери двух своих новейших самолетов в авариях, которые имели сходство с судьбой "Кометы". Инженеры могут разгадать загадки аэродинамических потоков и стрессов высокоскоростного полета на высоте. Но единственный способ разрешить загадку того, что происходит с металлической трубой, летящей со скоростью 500 миль в час на высоте 35 000 футов, - это попробовать.

Что знал Черчилль

Ведение войны - это во всех смыслах "злая" проблема. Месяцы, последовавшие за началом Второй мировой войны в сентябре 1939 года, стали известны как "фальшивая война". Не было никаких крупных наземных операций. В апреле 1940 года премьер-министр Великобритании Невилл Чемберлен заявил на собрании Консервативной партии, что "Гитлер пропустил автобус". Через четыре дня после непродуманной речи Чемберлена немецкие войска перешли границу Дании и были переправлены в Норвегию. Британская экспедиция в Нарвике на севере Норвегии закончилась позорным отступлением. Это фиаско привело к отставке Чемберлена, и Уинстон Черчилль стал премьер-министром. Как раз в тот момент, когда Черчилль был приглашен королем сформировать правительство, начался нацистский блицкриг. Немецкие войска прорвались через Нидерланды и Бельгию и вступили в бой с британской и французской армиями. В течение недели битва за защиту Франции была проиграна.

В июне 1941 года нацистская Германия напала на Россию. Немецкая армия подошла к Москве, но не смогла дойти до нее, возможно, из-за ошибочного внимания к охране нефтяных месторождений на юге, а не резиденции правительства на севере. 7 декабря 1941 года японская авиация потопила американский флот в Перл-Харборе. На следующий день Конгресс объявил войну Японской империи, а через три дня Гитлер объявил войну Соединенным Штатам.

Историки до сих пор спорят о важнейших неопределенностях 1940 года. Что произошло бы, если бы британцы стремились к миру путем переговоров, как предлагал лорд Галифакс, соперник Черчилля на пост премьер-министра? Некоторые утверждают, что, разоружив Британию, Германия могла бы добиться полной победы в Европе. Другие утверждают, что решающие события - вторжение Гитлера в Россию и нападение Японии на Перл-Харбор - произошли бы в любом случае, и конечный результат был бы тем же. Мы не знаем наверняка, почему Гитлер отказался от вторжения в Британию и сосредоточился на России; открыв второй фронт, он значительно уменьшил свои перспективы на успех в любом из этих событий.

Нападения Германии и Японии застали врасплох Сталина и Рузвельта соответственно. Хотя оба лидера были достаточно предупреждены, они оказались неподготовленными. Они не верили, что эти нападения произойдут, потому что они казались глупыми действиями. И это были глупые действия - вероятным результатом вовлечения Советского Союза и Соединенных Штатов в войну было сокрушительное поражение агрессоров.

Черчилль был импульсивным, упрямым и часто ошибался в своих суждениях. Его ранняя политическая карьера закончилась неудачей Дарданелльской экспедиции в 1915 году, и, будучи канцлером казначейства с 1924 по 1929 год, он был ответственен за одно из худших решений в британской экономической истории - возвращение в 1925 году к золотому стандарту по довоенному паритету. Но Черчилль по праву занимает первое место среди государственных деятелей, потому что с самого начала прихода Гитлера к власти он понимал, "что здесь происходит", и потому что, когда наступила война, которую он считал неизбежной, он не только обеспечил вдохновляющее руководство, но и продемонстрировал уверенное понимание центральных стратегических вопросов.

Черчилль понимал, что выживание Великобритании зависит от вовлечения Америки в войну против Гитлера, но он также осознавал сложность обеспечения такого вовлечения. Как и Рузвельт, он не предвидел ни нападения Японии на Соединенные Штаты, ни реакции Гитлера на него. Хотя он был самым нетерпеливым из людей, он ждал событий, и история его оправдала. Как и президент Обама, хотя в гораздо более сложной ситуации, Черчилль не думал, что неопределенность, связанная с принятием важных решений, может быть представлена в виде вероятностей, и (в отличие от Обамы) никто не предлагал ему, что это возможно. Обстановка была радикально неопределенной; проблемы, с которыми он столкнулся, были "злыми", а не "прирученными".

Военные кампании сложны и развиваются непредсказуемым образом. Контраст между пяти с половиной летней историей Второй мировой войны, с бесчисленными неожиданными поворотами, и шести с половиной летним продвижением MESSENGER к Меркурию по сложной, но полностью ожидаемой траектории, вряд ли может быть более разительным. Тем не менее, даже военные операции - это действия, направленные на достижение определенных целей и, как правило, заканчивающиеся разрешением, каким бы кровавым оно ни было. Вторая мировая война была вызвана нацистской агрессией, вопрос заключался в том, как эту агрессию сдержать, и в 1945 году был достигнут окончательный результат. Многие вопросы в бизнесе, финансах и политике плохо определены и никогда не решаются. Если уж на то пошло, они еще более "злые", чем вопросы военной стратегии.

Что знал Стив Джобс

Томас Уотсон-младший последовал за своим отцом, Томом-старшим, на пост генерального директора IBM, и за полвека они построили компанию, которая стала доминировать на мировом рынке компьютеров с момента своего зарождения в 1950-х годах и до революции персональных компьютеров 1980-х годов. Наблюдение, которое многие приписывают Уотсону-младшему, что на мировом рынке будет всего пять компьютеров, является апокрифическим. Но эти машины IBM были огромными. В 1970-х годах на университет или крупную корпорацию приходился один компьютер. Авторы помнят, как они носили коробки с перфокартами к компьютеру Оксфордского университета, расположенному в огромном кондиционированном подвале на Банбери-роуд, или к компьютеру Кембриджского университета в здании с соответствующим названием New Museums Site.

В то время Кен Олсен был генеральным директором второй по величине компьютерной компании Америки, Digital Equipment Corporation (DEC). В 1977 году Олсен заявил: "Нет причин, по которым кто-то хотел бы иметь компьютер у себя дома". Олсен предвидел широкое использование компьютеров. Но, как и многие другие, он предполагал, что миллионы людей будут получать вычислительные мощности, подключаясь к нескольким очень крупным центральным установкам, подобно тому, как они получают энергию от электрической сети, соединяющей крупные электростанции с их бытовыми приборами.

Другое видение цифрового будущего представляло себе целый ряд небольших машин, предназначенных для конкретных целей. К началу 1980-х годов в большинстве профессиональных офисов использовались текстовые процессоры. Такие машины позволяли легко корректировать документы, вырезать и вставлять материалы и могли быть подключены к высококачественному принтеру. Они изменили работу машинистки и практически устранили электрическую пишущую машинку. Компания Wang Laboratories была лидером рынка текстовых процессоров. Маленькие программируемые калькуляторы вытеснили логарифмическую линейку инженера. Специализированные машины от Hewlett-Packard и Casio, которые могли вычислять доходность выкупа или стоимость опционов, заменили инстинкт или штаны рыночных трейдеров. .

Однако эти машины, предназначенные для решения конкретных задач, были вытеснены, когда промышленность пошла по другому пути развития. В 1971 году компания Intel разработала микросхему общего назначения, или микропроцессор. В результате одно небольшое устройство могло выполнять множество функций. Инновация Intel проложила путь к созданию мини-компьютера. В 1972 году в Xerox Parc Батлер Лэмпсон построил Alto - машину, которая по внешнему виду мало чем отличалась от современного настольного компьютера. Команда Лэмпсона добавила многие функции, которые мы сегодня воспринимаем как должное. Но прошло несколько лет, прежде чем корпорация Xerox попыталась выпустить на рынок коммерческую версию, и компании так и не удалось закрепиться в компьютерном бизнесе.

Пока Xerox совершенствовал Alto, персональные компьютеры разрабатывались любителями. Настольный компьютер Altair, набор для самостоятельной сборки стоимостью 400 долларов, был впервые рекламирован в журнале Popular Electronics в декабре 1974 года. Два молодых школьных друга из Сиэтла, Пол Аллен и Билл Гейтс, адаптировали для Altair простой язык программирования BASIC. Некоторые крупные компании, не входящие в традиционную компьютерную индустрию, признали потенциал малых компьютеров. Домашние компьютеры использовали кассеты для хранения данных и телевизоры в качестве мониторов. AT&T и Sony продавали настольные компьютеры. Все эти инициативы потерпели неудачу.

Затем в 1981 году IBM выпустила "персональный компьютер", который сразу же сократили до PC. Репутация и присутствие IBM на рынке были таковы, что все, что поддерживала компания, получало широкое признание. Не имело значения, что многие пользователи считали, что ПК уступает по производительности машинам, уже представленным на рынке. Когда разработчики программного обеспечения решали, какой формат использовать, система IBM была очевидным выбором. В течение нескольких месяцев "ПК" стал общим термином для обозначения небольшого компьютера.

Чтобы избежать собственных медленных процессов принятия решений и обойти менеджеров, которые справедливо опасались, что инновация угрожает их положению, IBM передала на аутсорсинг большую часть разработки ПК. Для разработки операционной системы корпорация обратилась к небольшой компании Microsoft, которой руководили Гейтс и Аллен. Эта пара, в свою очередь, разработала готовую систему, которую они купили за 50 000 долларов. Компьютерный гигант не осознавал, какую революцию он начал, и права на MS-DOS остались у Microsoft. Когда IBM попыталась вернуть контроль над ситуацией с помощью новой, более сложной операционной системы OS/2, было уже слишком поздно. MS-DOS (на базе которой работает Windows 3.1) была повсюду.

Тем временем Стив Джобс и Стив Возняк начали собирать компьютеры Apple в 1976 году в гараже Джобса, который сейчас объявлен историческим местом. Хотя Гейтс и Microsoft понимали, что простота использования так же важна для коммерческого успеха, как и техническая сложность, Джобс расширил это видение и задумал компьютер, которым можно было бы пользоваться, ничего не понимая в компьютерах. Для достижения этой цели Джобс использовал другое изобретение компании Xerox Parc - графический интерфейс пользователя. Компьютеры Apple имели экраны с иконками, которые создавали видимость рабочего стола, и такие удобные приспособления, как мышь и корзина для мусора - инновации, которые казались диковинкой ботаникам, преобладавшим тогда среди пользователей компьютеров, но которые открыли компьютер для гораздо более широкой аудитории. С машинами Apple было веселее.

Но получить доступ к этим возможностям можно было, только купив интегрированное программное и аппаратное обеспечение Apple. Решимость Apple сохранить свою проприетарную систему потерпела неудачу перед лицом повсеместного принятия более открытого стандарта IBM PC: Windows, сочетание графического пользовательского интерфейса Apple с вездесущей MS-DOS от Microsoft, завоевала мир и почти вытеснила Apple из этого мира. К середине 1990-х годов Apple была на грани банкротства, ее доля рынка падала, инновации не удавались.

Но 1997 год стал годом второго пришествия Стива Джобса (десятилетием ранее он был вынужден покинуть компанию по инициативе совета директоров). Возвращение Джобса в компанию, которую он основал двадцать лет назад, вызвало восторг у угасающей группы почитателей Apple, но мало кто в деловом мире возлагал на него большие надежды. В 1998 году Дик Румельт, профессор стратегии Калифорнийского университета, с которым мы познакомились в Главе 1, взял у Джобса интервью о его планах. Генеральный директор Apple ответил: "Я собираюсь подождать следующей большой вещи". Этой "следующей большой вещью" оказалась музыка. Музыкальные издатели сопротивлялись цифровым загрузкам, объявляя их пиратством. Они стремились защитить свой устоявшийся бизнес по продаже компакт-дисков через музыкальные магазины. Napster и другие нелегальные сервисы совместного использования файлов процветали. Компания Apple получила права на продажу миллионов загружаемых треков по цене 99 центов за штуку через магазин iTunes и в 2002 году выпустила iPod. Тысяча песен в вашем кармане", - провозгласил Джобс.

iPod подготовил почву для чего-то гораздо большего - карманного компьютера. Высококачественные портативные устройства для деловых людей были доступны с начала века; на смену Palm Pilot пришел BlackBerry. Но Apple нацелила свои продукты на потребителей, а затем открыла свои системы, чтобы разработчики могли создавать "приложения". Объедините музыкальный плеер со все более вездесущим мобильным телефоном, добавьте экран, и вы сможете разработать практически неограниченное количество приложений для гаджета, который помещается в кармане. Стив Балмер, генеральный директор Microsoft, насмешливо рассмеялся, когда появился iPhone - кто, риторически спросил он, будет платить 500 долларов за телефон?

Многие так и сделали: за десять лет было продано более 1,5 миллиарда смартфонов. Смартфон изменил характер не только развлечений, но и делового общения. А к моменту смерти Джобса в 2011 году Apple обогнала Microsoft и стала самой дорогой компанией в мире. Гейтс и его преемник Балмер ошиблись с популярностью мобильных устройств Apple, как и финская компания Nokia, ставшая крупнейшим в мире поставщиком мобильных телефонов. В 2014 году эти две компании объединились против бури, поскольку Microsoft приобрела остатки подразделения Nokia по производству телефонов. Palm стала частью Hewlett-Packard; BlackBerry сегодня является тенью себя прежней.

Но, возможно, Ольсен, который сомневался в том, что домашний компьютер будет востребован, все-таки был прав. Нам больше не нужны компьютеры дома, потому что мы носим компьютер с собой, куда бы мы ни пошли, и подключаемся к безграничной памяти и вычислительной мощности больших серверов в облаке. Но компания Олсена не выиграет от его запоздалого признания. Борющаяся корпорация Digital Equipment была поглощена Compaq, которая, в свою очередь, была поглощена Hewlett-Packard, которая, в свою очередь, была разделена на две части в 2015 году и теперь известна в основном как производитель принтеров. Компания Wang, которая популяризировала текстовый процессор, обанкротилась в 1992 году.

История персональных компьютеров сочетает в себе необычайный успех в удовлетворении развивающихся потребностей потребителей и всестороннюю неспособность корпораций, участвовавших в этом процессе, предвидеть, как будет развиваться рынок. Компания DEC не смогла извлечь выгоду из своего лидирующего положения на рынке малых компьютеров, которому предстоял экспоненциальный рост. Wang, Casio, Palm, BlackBerry и Nokia взлетели к солнцу и так же быстро упали на землю. IBM стала первопроходцем в разработке, которая разрушила ее устоявшийся бизнес. Настойчивость Apple в отношении собственных систем провалилась в 1980-х годах, но оказалась успешной двадцать лет спустя. Microsoft не смогла предвидеть важность мобильных компьютеров. А корпорация Xerox, которая больше других компаний внесла вклад в инновации, сделавшие мобильные компьютеры возможными, так и не получила коммерческой выгоды от изобретательности своих ученых. Пионеры вычислительной техники создали машины необычайной мощности, решающие головоломки. Но они не смогли постичь тайны бизнес-стратегии применительно к своей отрасли.

От неизвестных неизвестных к известным неизвестным

Загадки иногда могут быть разрешены благодаря прогрессу в знаниях. Динозавры господствовали на Земле в течение 130 миллионов лет (человек - возможно, 100 000 лет). Но около 65 миллионов лет назад произошло чрезвычайное событие в истории нашей планеты, которое привело к исчезновению большинства видов, включая динозавров - мелово-палеогеновое вымирание. В школе нам говорили, что проблема заключалась в том, что мозг динозавров был слишком мал по сравнению с их телом. Это была чепуха, но это утверждение могло побудить нас к выполнению домашнего задания. Вымирание динозавров долгое время оставалось неразрешимой загадкой. Но накопление научных знаний превратило эту загадку в головоломку, решение которой постепенно складывается в единое целое. За последние тридцать лет ученые сформулировали правдоподобное объяснение этого вымирания. Астероид диаметром не менее шести миль врезался в Землю в районе полуострова Юкатан в Мексике, наполнив атмосферу обломками, которые на долгие годы закрыли небо и коренным образом изменили климатические условия. В результате вымирания изменился ход эволюции, и именно поэтому мы и другие млекопитающие существуем сегодня, а динозавры - нет.

Самый крупный объект, столкнувшийся с нашей планетой и ставший объектом современной регистрации, упал в 1908 году на Тунгуске в Сибири, к счастью, в необитаемом районе. Энергия от удара в тысячу раз превысила энергию, высвобожденную в Хиросиме, и если бы объект упал на Манхэттен, то город Нью-Йорк был бы разрушен. Юкатанский астероид, вероятно, был более чем в десять тысяч раз больше.

Многих исторических катастроф, таких как Черная смерть или землетрясение в Сан-Франциско, теперь можно избежать или свести к минимуму. Тайна того, от чего умерла почти половина населения Европы, стала загадкой по мере развития медицинских знаний, и теперь она решена. Мы лучше понимаем сейсмологию, и можем строить здания, более устойчивые к толчкам и пожарам, но когда произойдет следующее землетрясение, остается загадкой. В последний субботний день 1879 года, который запомнится надолго", мост Тэй, недавно построенное сооружение в Шотландии, по которому проходила Северо-Британская железная дорога из Файфа в Данди, рухнул от сильного ветра. В момент разрушения на мосту находился поезд, и в результате катастрофы погибло девяносто человек. В девятнадцатом веке по мере расширения железных дорог было построено множество мостов, и при недостаточном понимании соответствующей физики произошло множество неудач. Всего за три года до этого в США произошло обрушение железнодорожного моста Аштабула в Огайо, который президент компании Lake Shore and Michigan Southern Railroad сам спроектировал.

Более предусмотрительные руководители железных дорог обратились за помощью к инженерам. Огорченная Северо-Британская железная дорога пересмотрела еще более амбициозный проект по строительству моста через реку Форт между Эдинбургом и Файфом. Перед тем как в 1890 году было завершено строительство моста Форт - впечатляющей и слишком продуманной конструкции - было проведено множество экспериментов по изучению воздействия ветра на металл. Несмотря на это, аналогичный Квебекский мост рухнул во время строительства в 1907 году. Самым ярким из всех обрушений мостов, задокументированным с помощью драматического современного фильма, является обрушение моста Такома-Нарроуз через реку Пьюджет-Саунд возле Сиэтла. Несмотря на то, что в 1940 году штормовые нагрузки были относительно хорошо изучены, аэродинамические эффекты не были изучены. Сегодня подобные мосты испытываются в аэродинамических трубах на стадии проектирования. За столетие объем загадок уменьшился, и сегодня к воздействию погоды на мосты и другие конструкции можно относиться как к разрешимой загадке.

Некоторые загадки так и останутся загадками, потому что их решение никогда не будет найдено. 5 декабря 1872 года судно "Мэри Селеста" было найдено брошенным в Атлантическом океане у Азорских островов. Судно не получило повреждений, было хорошо снабжено, и на его борту остался судовой журнал . Но спасательная шлюпка и судовые документы пропали. Пропали также капитан, его жена и дочь, а также команда из семи человек. Больше о них ничего не было ни слышно, ни видно.

Ни одна морская загадка не привлекала к себе столько внимания. Казалось бы, правдоподобные гипотезы, такие как пиратство или мятеж, не согласуются с доказательствами, что побуждает к спекуляциям о таких необычных гипотезах, как морские чудовища. Инцидент стал известен отчасти потому, что Артур Конан Дойл, создатель Шерлока Холмса, написал вымышленный (и совершенно неправдоподобный) рассказ о произошедшем. Но его теория стала первой из многих. То, что случилось с "Мэри Селестой", почти наверняка останется загадкой, несмотря на усилия последующих поколений криминальных романистов отнестись к этому вопросу как к головоломке. Даже если ответ существует, мы никогда не узнаем, что это такое. Утверждение современной науки теории принятия решений состоит в том, что большинство тайн можно свести к головоломкам путем применения вероятностных рассуждений. Такие рассуждения могут дать решения для загадок, но не для тайн. Как думать о загадках и справляться с ними - это суть управления жизнью в реальном мире, и именно этому посвящена данная книга.

Глава 3. Радикальная неопределенность повсюду

Время и случай случаются со всеми.

Екклесиаст 9:11

Прогнозирование - дело непростое. Но, как мы видели, физики и инженеры НАСА смогли с поразительной точностью предсказать положение MESSENGER. НАСА имело дело с проблемой, которая была полностью определена, всесторонне понята и стационарна. И эта система была неизменна в результате взаимодействия с ней человека. На ее поведение не влияло ни то, что люди понимали о ней, ни то, что люди делали. Если бы экономические проблемы были похожи на те, с которыми сталкивается НАСА, экономисты могли бы обладать такой же способностью к прогнозированию, как и НАСА.

Но экономические отношения меняются со временем - свойство нестационарности. И движения в экономике отражают наши ожидания. Социолог Роберт К. Мертон определил рефлексивность как отличительное свойство социальных систем - сама система находится под влиянием наших представлений о ней. Идея рефлексивности была разработана эмигрировавшим из Австрии философом Карлом Поппером и стала центральной в мышлении ученика Поппера, весьма успешного управляющего хедж-фондом Джорджа Сороса. И она станет частью подхода к макроэкономике чикагского экономиста Роберта Лукаса и его последователей, который мы описываем в Главе 19, хотя их взгляды на проблему и ее решение были очень разными.

Рефлексивность подрывает стационарность. В этом заключалась суть "закона Гудхарта": любая деловая или государственная политика, предполагающая стационарность социальных и экономических отношений, скорее всего, потерпит неудачу, поскольку ее реализация изменит поведение тех, на кого она повлияет, и, следовательно, разрушит эту стационарность. В одной из ранних иллюстраций рефлексивности Иона пророчествовал о разрушении Ниневии, получив внутреннюю информацию о планах Бога наказать город (его путешествие в Ниневию было прервано странной встречей с китом). Но после его прибытия жители города покаялись, услышав его предупреждение, и город был спасен. Этот результат "крайне возмутил Иону, и он весьма разгневался", чувствуя (в отличие от многих современных синоптиков) уныние от публичного опровержения своего предсказания. Но Бог убедил Иону, что счастливый исход был важнее, чем провал его прогноза.

Царь Ниневии облачился в саклю и сел в пепел; титаны Уолл-стрит не имели подобной возможности или склонности. Крах Lehman Brothers 15 сентября 2008 года не мог быть широко предсказан, потому что если бы он был предсказан, он бы не произошел в этот день. Либо банк рухнул бы раньше, либо регулирующие органы или сам Lehman предприняли бы шаги, чтобы избежать или хотя бы минимизировать это событие. А поскольку убеждения влияют на поведение, экономическая система постоянно меняется.

Сфера применения вероятностных рассуждений

Оксфордский словарь определяет неопределенность как "состояние неопределенности", а значение термина "неопределенный" как "не позволяющий положиться, неизвестный или определенный". Такая неопределенность является результатом нашего неполного знания о состоянии мира - прошлого, настоящего или будущего. Или нашего неполного знания о связи между действиями и результатами. Мы говорим о неопределенности только тогда, когда неполное знание приводит к состоянию сомнения - мы слишком хорошо знакомы (на ум приходят некоторые политики) с людьми, которые невежественны, но не сомневаются, и поэтому не испытывают неопределенности.

Человек может не знать, какой город является столицей Пенсильвании, или ошибочно полагать, что это Филадельфия, но если он не собирается встретиться с губернатором, это, вероятно, не имеет большого значения. Иногда, как в этом случае, мы можем разрешить неопределенность, обратившись к справочнику или Интернету, или обратившись к тому, кто знает. Эти разрешимые неопределенности представляют собой один полюс неопределенности, на котором мы можем устранить наши сомнения путем дальнейшего расследования. Другие разрешимые неопределенности являются продуктом стационарных распределений вероятности - подбрасывание честной монеты или броуновское движение (случайное движение мелких частиц в жидкости или газе). Все, что можно знать об этих неопределенностях, известно и определено количественно. Вероятностные рассуждения были разработаны для азартных игр, основанных на случайности - карточные игры, рулетка, лотереи. Но эти проблемы являются искусственными. Правила игры, состав колоды карт, полностью определены, а то, что остается неизвестным - куда вращение колеса приведет шарик, будет ли следующая карта тузом - не может быть известно.

Или именно так и задумано. В мире случайностей стратегии, которые пытаются дать одному игроку преимущество за счет приобретения более глубоких знаний, считаются "жульничеством" и в случае обнаружения влекут за собой общественное порицание и исключение из игрового зала. В 2004 году группа людей выиграла более 1 миллиона фунтов стерлингов в казино "Ритц" в Лондоне, используя лазерное измерительное оборудование для расчета траектории движения шара - ставки можно было делать до тех пор, пока шар не завершит свой третий спин. Они были арестованы, и только после девятимесячного расследования полиция пришла к выводу, что никакого правонарушения совершено не было: раздел 17 Закона об азартных играх 1845 года запрещает "незаконные устройства", но подозреваемые не вмешивались в исход игры. Они, однако, препятствовали достижению "равного игрового поля", на котором объективное распределение частот было известно и было одинаковым для всех игроков.

Многие игроки считают, что у них есть система. Игроков Ритца отличало то, что они действительно так считали. Как и Эдвард Торп, профессор математики из Массачусетского технологического института, который в 1960-х годах с помощью статистического анализа разработал выигрышную стратегию игры в блэкджек. Занесенный операторами в черный список, он носил накладные бороды и другие маскировочные костюмы, чтобы получить доступ в казино Лас-Вегаса. В конце концов, он нашел более легкое и прибыльное применение своим навыкам на Уолл-стрит. Регуляторы рынков ценных бумаг ограничивают деятельность трейдеров, обладающих превосходной информацией, по внешне отличным, но по сути схожим причинам.

Неизвестные неизвестные

На противоположном полюсе неопределенности от истинной случайности находятся действительно неизвестные неизвестные. Метафора Талеба "черный лебедь" описывает неизвестные неизвестные в бизнесе и финансах, которые не менее важны, чем в авиации. Происхождение метафоры заключается в том, что европейцы считали всех лебедей белыми - как и все европейские лебеди, - пока колонисты Австралии не увидели черных лебедей. Столетие назад телефон, который помещался бы в карман, фотографировал, вычислял квадратный корень из числа, осуществлял навигацию в неизвестном направлении и на котором можно было бы читать любой из миллиона романов, не был невероятным; он просто не входил в рамки воображения или возможностей. До изобретения колеса (шумерами, древними иракцами, около 3500 до н.э. ) никто не мог говорить о вероятности изобретения колеса, а после этого не было никакой неопределенности для обсуждения; неизвестное неизвестное стало известным известным. Определить вероятность изобретения колеса - значит изобрести колесо. Спрашивать до или после события: "Какова была вероятность такого события?" - это невразумительный вопрос.

Настоящие "черные лебеди" - это состояния мира, к которым мы не можем приложить вероятности, потому что не можем представить себе эти состояния. Динозавры стали жертвой неизвестного неизвестного - даже умирая, они не знали, что с ними произошло. Вымирание человечества, скорее всего, произойдет другим путем. Мартин Рис, ученый из Кембриджа и Королевский астроном, основал Центр по изучению экзистенциального риска, чтобы выявить такие потенциальные угрозы и предложить меры по их смягчению. Он предупреждает о возможности стремительного изменения климата, пандемий, искусственного интеллекта и роботов, вышедших из-под контроля. Эти угрозы мы, по крайней мере, можем воспринимать. Но наблюдение за черным лебедем не было маловероятным событием; это было невообразимое событие, учитывая знания европейцев о лебедях. Когда колонисты-каторжники высаживались на борт Первого флота, никто не мог предложить или принять пари типа "Спорим на тысячу к одному, что все лебеди в Австралии белые". Природные явления с большей вероятностью, чем социальные, являются результатом стационарных процессов - структура физического мира меняется меньше, чем глобальный бизнес, финансы и политика. Но последствия пандемии определяются состоянием медицинских знаний в той же или большей степени, что и возбудители болезней. Черная смерть не повторится - чума легко излечивается антибиотиками (хотя эффективность антибиотиков находится под угрозой) - и значительная вспышка холеры в развитой стране крайне маловероятна. Но мы должны ожидать, что нас поразит эпидемия инфекционного заболевания, вызванного вирусом, которого еще не существует. Описывать катастрофические пандемии, или экологические катастрофы, или ядерное уничтожение, или наше подчинение роботам в терминах вероятности - значит вводить в заблуждение себя и других. Мы можем говорить только в терминах истории. И когда наступит конец света, он, скорее всего, будет результатом не какого-то события "длинного хвоста", возникающего в результате маловероятного исхода из известного распределения частот, и даже не одной из случайностей, гипотезируемых Мартином Рисом и его коллегами, а результатом какой-то случайности, которую мы даже не можем себе представить.

В 1896 году лорд Кельвин, один из величайших физиков своей эпохи, писал: "У меня нет ни малейшей веры в аэронавигацию, кроме воздухоплавания, и нет надежды на хорошие результаты от любых испытаний, о которых мы слышим. Поэтому вы поймете, что я не хотел бы быть членом Общества аэронавтики".8 За этим замечанием последовало смущение. За его замечанием через неловко короткое время последовал первый контролируемый полет, длившийся чуть меньше минуты и покрывший 300 ярдов. И сегодня, спустя два века после того, как Первый флот достиг Ботани-Бей, не надеясь увидеть черных лебедей, Airbus A380 весом 360 тонн может перевезти 550 пассажиров за 9000 миль из Англии в Австралию. То, что было бы непостижимо даже сто лет назад. Следующие сто лет будут не менее радикально неопределенными.

Сквозь стекло темное

Более полувека в экономике господствовал один подход к рациональному выбору в условиях неопределенности, который послужил основой для того, что преподается в университетах и бизнес-школах как "наука принятия решений". Агенты оптимизируют, подчиняясь определенным ограничениям. Они перечисляют возможные варианты действий, определяют последствия различных альтернатив и оценивают эти последствия. Затем они выбирают наилучший доступный вариант, при необходимости предвидя, как другие отреагируют на их выбор. Люди составляют планы потребления на всю свою жизнь, начиная с образования, воспитания детей и заканчивая выходом на пенсию. Корпорации выбирают стратегии для максимизации акционерной стоимости. Правительства выбирают политику, направленную на максимизацию социального благосостояния.

Одной минуты самоанализа достаточно, чтобы понять, что это не так. Они не могут предположительно обладать необходимой для этого информацией. Они не знают всех доступных вариантов и не уверены в том, каковы будут их последствия. Они даже не знают, будет ли то, чего они желают сегодня, тем, чего они по-прежнему хотят, если они достигнут этого завтра. Молодые люди не знают, каким будет их карьерный рост, или сколько они будут зарабатывать в течение следующих сорока лет, или женятся ли они или разведутся, или когда они выйдут замуж, или что им понадобится на пенсии, или проживут ли они столько. Ни один руководитель не знает, что максимизирует акционерную стоимость, а после события - действительно ли она была максимизирована. А представление о том, что правительство может рассчитать, что максимизирует социальное благосостояние, просто смехотворно. Последствия политики и действий слишком неопределенны.

Реальные домохозяйства, реальные предприятия и реальные правительства не оптимизируют, они справляются. Они принимают решения постепенно. Они не стремятся достичь самой высокой точки на ландшафте, они стремятся лишь занять более высокое место, чем то, которое они занимают сейчас. Они пытаются найти лучшие результаты и избежать худших. Большая часть этой книги будет посвящена описанию того, как люди справляются и адаптируются к радикально неопределенному миру.

Почему эта, казалось бы, очевидная критика была так широко проигнорирована? Гегемония оптимизации как цели принятия решений стала возможной благодаря игнорированию радикальной неопределенности. Основываясь на успехе вероятностных рассуждений в освещении азартных игр, подход теории принятия решений раздваивает неопределенность на неизвестную и непознаваемую, и неизвестную, но способную быть охарактеризованной известным распределением вероятности. Практики этого подхода умывают руки от первых, описывая неизвестное и непознаваемое как "сдвиги" и "потрясения", такие же непредсказуемые и необъяснимые, как астероид Юкатан. Другие неопределенности рассматриваются как разрешимые. Для радикальной неопределенности не остается места.

Но людям регулярно приходится принимать решения в условиях несовершенной информации. Большая часть реальной жизни находится между противоположными полюсами случайности и "черных лебедей"; мы знаем что-то, но недостаточно, а знания, которыми владеют все вместе, распределены широко и неравномерно. Регуляторы и контрагенты (фирмы, торговавшие с ныне несуществующим банком) могли знать, что Lehman плохо управлялся и был недостаточно капитализирован, хотя даже последнее было предметом споров. Они могли знать, что банк, скорее всего, потерпит крах, но не знали, как и когда. Мы видим, но через темное стекло.

Легко понять, почему экономисты и статистики в поисках ясных и всеобъемлющих решений стремились к широкому расширению сферы применения вероятностных рассуждений. Лежащая в основе математика обладает определенной простотой и красотой, и на практике ее могут применять те, кто приобрел необходимые скромные технические навыки. Пожалуй, два самых блестящих экономиста послевоенного периода, Пол Самуэльсон и Роберт Солоу, более полувека занимали соседние кабинеты в Массачусетском технологическом институте. Как вспоминает Самуэльсон: "В молодости он [Солоу] говорил: "Если вы не считаете теорию вероятностей самым интересным предметом в мире, то мне вас жаль. Я всегда соглашался с этим".

Привлекательность теории вероятностей понятна. Но мы подозреваем, что причина того, что такая математика, как мы увидим, не развивалась до XVII века, заключается в том, что лишь немногие проблемы реального мира могут быть правильно представлены таким образом. Наиболее убедительным расширением вероятностных рассуждений являются ситуации, в которых возможные исходы хорошо определены, основные процессы, которые их порождают, мало меняются со временем, и имеется богатая историческая информация. В качестве примера можно привести продолжительность вашей ежедневной поездки на работу, а также такие риски, как автомобильные аварии и смертность, которые можно регулировать на страховых рынках. На протяжении тысячелетий фермеры прогнозировали погоду и знали, что она следует годовому циклу, хотя и не знали, почему. Но благодаря тщательному учету и компьютерному моделированию прогнозы стали более точными, и прогнозирование погоды превратилось в успешный бизнес.

Метеорологи и их прогнозы, однако, не могут повлиять на то, пойдет ли завтра дождь или нет. Вероятности становятся менее полезными, когда поведение человека имеет отношение к результатам. Мы можем ознакомиться со статистическими данными о количестве пешеходов, погибших при переходе дороги, или о продолжительности жизни мужчины в возрасте шестидесяти пяти лет, но это не сильно поможет нам в принятии решения о том, переходить ли дорогу или сколько откладывать на пенсию. Вероятность попасть в аварию или стать столетним человеком зависит не только от совокупности статистических данных, но и от факторов, присущих лично нам и не обязательно известных нам. И эта статистика сама зависит от наших убеждений: сегодня, несмотря на увеличение интенсивности движения, автомобили убивают гораздо меньше пешеходов, чем в 1920-х годах, потому что мы поняли, что дороги опасны.

Агрегированные данные помогают снизить значимость этих индивидуальных факторов. Но целесообразность перехода дороги зависит от характера дороги и нашей ловкости, зрения и слуха. Мы можем быть достаточно уверены в том, что не умрем завтра или доживем до 120 лет, но это не говорит нам о вероятности того, что мы доживем до исчерпания наших сбережений. Все эти "злые" проблемы находятся на территории радикальной неопределенности. Знания об основных процессах несовершенны, сами процессы постоянно меняются, а способы их функционирования зависят не только от того, что делают люди, но и от того, что они думают. Вероятностные рассуждения могут казаться красивыми и привлекательными, но, к сожалению, их применимость к реальным проблемам ограничена.

Иногда актуальное состояние мира, хотя и является настоящим фактом, не известно лицам, принимающим решения, даже после всех их усилий - является ли человек в комплексе бин Ладеном? А иногда актуальное состояние мира - это факт настоящего или прошлого, но такой, который никому не известен - что случилось с "Мэри Селестой"? Или, если говорить о более важном для современного мира вопросе, сколько голосов на самом деле получили Буш и Гор во Флориде на президентских выборах 2000 года?

Когда вопрос известен, но диапазон ответов неограничен, применение математики вероятности сомнительно, а результаты неоднозначны. Когда вопрос известен - "Что произойдет на Ближнем Востоке в ближайшие пять лет?" или "Каким будет положение частной собственности через двадцать лет?" - но природа вопроса означает, что ответы плохо определены, тогда нет состояний, к которым мы можем разумно приписать вероятности.

Объяснение неопределенности

Результаты большинства медицинских процедур являются неопределенными. Врачи изучают частотные распределения на основе собственного опыта и опыта всей медицинской профессии. Но даже при наличии обширных данных обстоятельства каждого пациента уникальны. Современное требование информированного согласия обязывает врачей сообщать пациентам об этой неопределенности. Но пациенты, как правило, жаждут определенности. Они очень доверяют суждениям врачей и хотят верить, что врачи понимают больше, чем они сами. Один лондонский врач получил от группы пациентов отзывы о формулировке информационного листка для пациентов в интенсивной терапии, которые могли бы принять участие в испытании различных антибиотиков. Непрофессиональной группе пациентов не понравилась формулировка "врачи хотят провести это испытание, поскольку они не знают, какой антибиотик лучше", и они предпочли формулировку "врачи хотят провести это испытание, чтобы помочь решить, какой антибиотик лучше". Комментарий одного пациента гласил: "В интенсивной терапии все неопределенно, и последнее, чего я хочу, это чтобы врачи не знали, что делать". Реакция врача была такой: "Выражение неопределенности иногда не помогает, но все дело в контексте".

Мы не нашли доказательств того, что Гарри Трумэн когда-либо говорил "дайте мне однорукого экономиста", и считаем маловероятным, что проницательный бывший президент, который осознавал важность радикальной неопределенности, говорил что-либо подобное. Но политики также ищут определенности даже тогда, когда их нет. Одного из авторов, будучи заместителем управляющего Банка Англии, попросили дать показания перед Специальным комитетом Палаты общин по образованию и занятости по вопросу о том, следует ли Великобритании вступать в Европейский валютный союз. Как, спросили члены парламента, мы можем узнать, когда деловой цикл в Великобритании сблизится с циклом на континенте? Ответ заключался в том, что поскольку продолжительность бизнес-циклов составляет порядка десяти лет, а для оценки этого вопроса необходимо как минимум двадцать или тридцать наблюдений, пройдет двести или более лет, прежде чем мы узнаем об этом. В основе вопроса лежало предположение, что процесс, определяющий деловые циклы, является стационарным, и что со временем мы сможем узнать о нем достаточно, чтобы дать ответ. Но было бы абсурдно утверждать, что экономические циклы были неизменны с начала промышленной революции. Нет никаких оснований утверждать, что мы можем просто подождать и узнать больше о фиксированном процессе . Вы никогда не окажетесь в точке, где можно быть уверенным, что циклы действительно сошлись, это всегда будет вопросом суждения". Такие радикальные неопределенности неразрешимы.

Экономические процессы, порождающие рост или колебания, не остаются стабильными достаточно долго, чтобы можно было дать полезные оценки вероятностей экономических переменных. Для большинства интересных макроэкономических вопросов, таких как экономические последствия Brexit или характер и время следующего финансового кризиса, не существует основы, на которой мы могли бы легко приписать вероятности всем различным возможным результатам или даже определить, кроме как в расплывчатых терминах, что это за результаты. Разумный ответ на вопрос "Будет ли еще один мировой финансовый кризис в ближайшие десять лет?" - "Я не знаю". И профессиональные экономисты, и экономические агенты, будь то предприятия или домохозяйства, бьются над вопросом "Что здесь происходит?". Когда эксперты заявляют о знаниях, которых у них нет и быть не может, они вызывают ответ, что люди "сыты по горло экспертами".

Практическое принятие решений

Различные измерения неопределенности означают, что стратегии, которые мы принимаем, чтобы справиться с риском и неопределенностью, будут зависеть от конкретной проблемы, с которой мы сталкиваемся. Большинство гипотетических вопросов - какова столица Пенсильвании? - не волнуют большую часть населения Земли, и в основном невежество, которое возникает в результате, не имеет значения. Авторы этой книги не проявляют ни малейшего интереса к вопросу "Какая лошадь выиграет Кентуккийское дерби 2020 года?". Они не знают, кто будет участвовать в скачках, а тем более в какой форме они находятся, и когда состоятся скачки. Они также не собираются делать ставки на результат или узнавать имя победителя, когда будет опубликован список финишировавших лошадей.

Когда решения действительно важны, рациональные люди делегируют их тем, кто обладает или готов инвестировать в приобретение соответствующей информации и способен ее интерпретировать. Несмотря на все, что в последнее время говорят о "мудрости толпы", авторы предпочитают летать с авиакомпаниями, которые полагаются на услуги квалифицированных и опытных пилотов, а не тех, кто доверяет управление самолетом среднему мнению пассажиров.

Не существует общей теории того, как лучше всего принимать решения. Большая часть научной литературы по принятию решений в условиях неопределенности пытается представить проблему в виде головоломки. Предполагается, что все решения могут быть выражены в виде математических задач. И потенциально могут быть решены компьютерами. Ваш смартфон подскажет вам, какие рестораны находятся поблизости, как туда добраться, и, возможно, что вы ели вчера вечером; но не то, где и что вы хотите съесть сейчас. Возможно, апокрифическая, но тем не менее поучительная история о теоретике принятия решений, размышляющем над тем, стоит ли принимать предложение о работе от конкурирующего университета, хорошо это иллюстрирует: когда его коллега призвал его применить принципы рационального принятия решений в условиях неопределенности и максимизировать ожидаемую полезность, как предполагалось в его научных работах, он с отчаянием ответил: "Да ладно, это серьезно".

Люди эволюционировали, чтобы справляться с проблемами, которые не поддаются вероятностным рассуждениям - вопрос, к которому мы вернемся в Главе 9. Наш мозг устроен не как компьютер, а как адаптивный механизм для установления связей и распознавания закономерностей. Хорошие решения часто являются результатом скачка воображения. Креативность - это то качество, которое проявил тот неизвестный шумер, который изобрел колесо, Эйнштейн и Стив Джобс. И, как подчеркивали Найт и Кейнс, творчество неотделимо от неопределенности. По своей природе творчество не может быть формализовано, его можно описать только после события, с помощью уравнений или без них.

Основание Калифорнии

Иоганн Сутер, начинающий бизнесмен, бросил своих кредиторов и семью в Бадене (ныне часть Германии) в 1834 году. После долгих странствий он вновь появился в 1839 году на западном побережье Америки под именем Джон Саттер. Стремясь создать сельскохозяйственную империю, он поселился на территории, которую мы сегодня называем районом залива. В то время Сан-Франциско был скромным торговым пунктом с гаванью, в котором проживало около тысячи человек.

В 1848 году договор Гваделупе-Идальго положил конец Мексиканской войне и привел к аннексии Калифорнии Соединенными Штатами. В том же году один из работников Саттера обнаружил на участке золото. Саттер попытался скрыть находку, отчасти для того, чтобы самому насладиться всеми благами, а отчасти потому, что предчувствовал негативные последствия для своих фермерских интересов. Но сокрытие оказалось невозможным. Газета San Francisco Examiner опубликовала слух о золоте, и в 1849 году в Калифорнию прибыло до ста тысяч человек. Некоторые разбогатели, большинство - нет. Другие поняли, что другой, менее авантюрный путь к успеху - это предоставление услуг "49ерам". Одним из них был Лиланд Стэнфорд. Стэнфорд построил успешный торговый бизнес и в течение двух лет был губернатором зарождающегося штата. Но наибольшую известность ему принесла его современная роль в создании Центральной Тихоокеанской железной дороги в 1861 году. Затем Central Pacific построила участок от Сакраменто до Промонтори-Пойнт в штате Юта, где в 1869 году она соединилась с Union Pacific и таким образом завершила первое железнодорожное сообщение между восточным и западным побережьями США. В честь этого события Стэнфорд вбил золотой колышек в том месте, где железная дорога преодолела Скалистые горы.

А Джон Саттер? Его опасения, что его земли будут захвачены старателями, были вполне обоснованными. Он продал свои доли, чтобы погасить долги, возникшие в его теперь уже нелегких сельскохозяйственных предприятиях. Чтобы еще больше усугубить ситуацию, суд аннулировал земельный надел, полученный им при испанском правлении. Он удалился на Восточное побережье, чтобы оплакать свои потери и подать прошение в Конгресс о возмещении ущерба, и до своей смерти все еще отстаивал свою правоту.

Но сегодня имя Стэнфорда ассоциируется не столько с бароном-разбойником позолоченного века, сколько с университетом, носящим его имя. Стэнфорд одарил то, что, по его замыслу, должно было стать сельскохозяйственным колледжем, пожертвованием, которое сегодня может быть эквивалентно 1 миллиарду долларов. А столетие спустя преподавание и исследования Стэнфордского университета в областях, далеких от сельского хозяйства, сыграют центральную роль в развитии "Силиконовой долины".

Ни Саттер, ни Стэнфорд не могли представить себе последствия своих решений, и в этом суть радикальной неопределенности. Они последовали за длинной чередой исследователей и предпринимателей, которым приходилось принимать решения в тумане неопределенности. Вслед за открытием золота в Америке и инвестиционным бумом в железные дороги журнал The Economist писал в 1853 году: "Удивительно быстро сейчас идет прогресс общества... но куда приведет этот прогресс и где он закончится - разве что в лоне Всевышнего, откуда он начался, - человеческое воображение не в состоянии представить". Возможно ли, что вероятностный подход к оценке вероятностей является вероятным? Возможно ли, что вероятностные рассуждения могут занять место такого воображения?

В следующей главе мы опишем "вероятностный поворот" в человеческой мысли и то, как постепенно расширялась сфера применения этих идей. В начале XXI века руководители банков не были бы одиноки, обнаружив, что оценки вероятностей в их моделях не имеют никакого отношения к результатам в мире. Вопросы, которые они и их регуляторы считали разрешимыми - и решенными - загадками, в конце концов, оказались тайнами. А повседневный опыт, как простых граждан, так и государственных деятелей, как потребителей, так и руководителей, показывает, что в жизни гораздо больше тайн, чем загадок.

Часть

II

. Приманка вероятностей

Глава 4. Мышление вероятностями

Вероятностный поворот" в человеческом мышлении начался, когда шевалье де Мере, заядлый игрок, обратился за советом к математику и философу Блезу Паскалю. Паскаль, в свою очередь, проконсультировался с еще более выдающимся французским эрудитом Пьером де Ферма. Результатом обмена письмами между Паскалем и Ферматом зимой 1653-4 годов стал первый формальный анализ вероятности.

Историки математики рассуждали о том, почему открытия Паскаля и Ферма появились так поздно в истории человеческой мысли. Некоторые из самых лучших и оригинальных математиков , когда-либо известных, жили в классических Афинах. И афиняне играли в азартные игры. Почему им не удалось связать свои математические способности с обычным времяпрепровождением? В конце концов, с точки зрения математики, теория вероятности не очень сложна.

Платон искал и находил истину в логике; для него существовало резкое различие между истиной, которая была аксиомой, и вероятностью, которая была всего лишь мнением человека. В досовременной мысли не существовало такого понятия, как случайность, поскольку ход событий отражал волю богов, которая была детерминирована, хотя и не была полностью известна. Средство устранения неопределенности можно было найти не в математике, а в более глубоком понимании воли богов. Поэтому действия, которые кажутся нам абсурдными, такие как осмотр внутренностей жертвенных животных или обращение к оракулу, использовались на протяжении тысячелетий. Следы этого подхода сохранились и сегодня, среди тех, кто следует астрологии, читает чайные листья или придает значение предсказаниям гуру, которые, как считается, имеют привилегированный доступ к знаниям о будущих событиях.

Таким образом, не только математическое выражение понятия вероятности является современным, но и само понятие вероятности как количественного выражения вероятности одного из нескольких возможных исходов. Даже в XVIII веке Эдвард Гиббон мог написать о переходе Ганнибала через Альпы: "Хотя рассказ Ливия имеет больше вероятности, все же рассказ Полибия имеет больше правды" и (в отношении утверждения о том, что армия побежденного императора Иовиана была снабжена провизией победившими персами): "Такой факт вероятен, но, несомненно, ложен".

Что имел в виду Гиббон? Слова "доказать", "вероятный" и "утвердить" имеют общий корень. Это родство не очевидно, если судить по тому, как мы используем эти слова сегодня. Но эта родственность была очевидна для средневековых писателей - и для Гиббона, - для которых "вероятный" означало что-то вроде "одобренный большинством правомыслящих людей". В эпоху, когда истина устанавливалась религиозным или светским авторитетом, такие здравомыслящие люди вполне могли отказаться смотреть в телескоп Галилея на том основании, что церковь постановила, что то, что он утверждал увидеть, не может быть там.

Когда в 1660 году было основано Королевское общество, главный научный орган Великобритании, его девизом стало "nullius in verba", что сегодня неофициально переводится как "никому не верь на слово", - решительное утверждение примата эксперимента и открытий над аргументами авторитета. Современная идея вероятности была в значительной степени частью развития научного мышления в семнадцатом веке; такое мышление было необходимым условием для промышленной революции и беспрецедентного экономического роста, который она породила. Развитие теории вероятности способствовало этому экономическому развитию благодаря созданию рынков риска.

Первыми местами для управления рисками стали лондонские кофейни. Кофе недавно был завезен из Аравии в Европу, и джентльмены встречались, чтобы употребить новомодный напиток, поговорить и заняться бизнесом. В историческом лондонском Сити страховой рынок зародился в кофейне Тома, а ценные бумаги торговались в кофейне Джонатана, которая сегодня считается местом возникновения Лондонской фондовой биржи. Восстановление монархии после отупляющей морали пуритан привело к всплеску азартных игр.

Шоколадный дом миссис Уайт, расположенный в Сент-Джеймсе рядом с королевскими дворцами, превратился в первый из лондонских клубов для джентльменов и служил в основном местом проведения азартных игр. (Возможно, не случайно фешенебельный Сент-Джеймс сегодня является центром лондонских хедж-фондов, в то время как более ориентированная на бизнес финансовая деятельность осуществляется в Сити). Самой известной кофейней была кофейня Эдварда Ллойда, где завсегдатаи гадали о погоде, приливах и отливах и судьбе кораблей в море, а купцы могли снять с себя часть рисков, связанных с внешней торговлей. Основанная в 1688 году, компания Lloyd's of London до сих пор занимает лидирующее положение в мире в области морского страхования. История отбрасывает длинную тень.

Таблицы смертности и страхование жизни

Пока Паскаль и Фермат вели заученную переписку, английский торговец тканями Джон Граунт просматривал записи на лондонских кладбищах. Граунт отмечал зарегистрированные причины смерти, и его данные использовались для наблюдения, если не для предотвращения, за распространением чумы. Он собрал записи о частоте смертей в различных возрастных группах, и его анализ стал предшественником таблиц, которые сегодня используют актуарии для расчета соответствующих цен на аннуитеты и страхование жизни. Граунт работал при содействии своего покровителя и друга сэра Уильяма Петти, чей "Статистический отчет Англии" предвосхитил национальные счета, составляемые сегодня статистиками и широко используемые экономистами.

Стремясь развить работу Граунта, Общество выделило обширные записи о рождении и смерти в польском городе Бреслау (ныне Вроцлав) как уникальный и многообещающий источник данных. Анализ был поручен Эдмонду Галлею, более известному благодаря комете, с которой связано его имя, появляющейся с интервалом в семьдесят пять-семьдесят шесть лет. Галлей составил первую таблицу смертности, на основе которой можно было оценить продолжительность жизни.

Equitable Life Assurance Society было основано в 1761 году и получило такое название потому, что оно было первым страховщиком жизни, который основывал свои премии на научных принципах, разработанных для достижения справедливости между различными держателями полисов, используя таблицу смертности, составленную на основе записей о смертях в Нортгемптоне, Англия. Такие таблицы представляют собой одну из самых ранних попыток вывести применение вероятности за пределы игрового стола и применить ее к процессам, которые не являются случайным продуктом случайных событий.

Возможность использовать данные таким образом зависит от предположения, что основные детерминанты смертности являются стационарными - что частота причин смерти мало меняется из года в год. Время от времени события нарушают это предположение, например, чума в семнадцатом веке, испанский грипп и СПИД в двадцатом. Улучшения в области санитарии и общественного здравоохранения, а также достижения в области медицины резко снизили смертность в двадцатом веке. В последнее время продолжительность жизни населения увеличивается примерно на три месяца в год. Однако, как мы пишем, это улучшение, похоже, остановилось или даже пошло вспять, как в Европе, так и в США, хотя последнее получило большее освещение. Является ли это всплеском продолжающейся тенденции или фундаментальным изменением? Случайное отклонение, сдвиг или шок? В настоящее время мы не можем сказать - а может быть, и никогда не сможем. Есть вещи, которые мы не знаем, и вещи, которые мы не знаем, что мы не знаем. А иногда то, что мы знаем, оказывается совсем не так.

Вероятность как частота

Абрахам де Муавр, еще один французский математик, разработал математику азартных игр, впервые предложенную Паскалем и Ферматом. Как и многие его единоверцы, де Муавр бежал в Англию во время гонений Людовика XIV на гугенотов в 1680-х годах. Там он встретил Галлея и познакомился с его работой по распределению частот. Де Муавр связал вероятностную математику своих бывших соотечественников с экспериментальными исследованиями своих новых английских друзей. Он задал вопрос: "Каким будет распределение частот результатов многих азартных игр?". Например, предположим, вы подбрасываете монету тысячу раз. В среднем вы ожидаете 500 голов. Но редко выпадает ровно 500 голов. Какова вероятность того, что выпадет 499 или 510?

Численный ответ, как показал де Муавр, описывался колоколообразной кривой, известной сегодня как нормальное распределение. Вероятность выпадения ровно 500 голов составляла 2,523% - примерно один к сорока. Если бы вы подбросили монету тысячу раз и подсчитали количество голов, а затем повторили это упражнение много раз, то количество голов определялось бы теоретической вероятностью, заданной нормальным распределением. Конечно, ни одному здравомыслящему человеку не придет в голову делать это, но сегодня вы можете попросить компьютер или робота сделать это за вас. Вы бы насчитали ровно 500 голов примерно в одном испытании из сорока. Вероятность выпадения 499 голов немного меньше - 2,517%, поэтому вы также должны ожидать 499 голов примерно в одном испытании из сорока, а вероятность выпадения 501 головы такая же. Примерно в двух третях случаев вам выпадет от 485 до 515 голов, и если бы вам выпало только 100 голов, вы бы столкнулись с событием еще более невероятным, чем то, с которым, по мнению г-на Виниара, он столкнулся. Или вы можете сделать вывод, как должен был сделать г-н Виниар, что все было не так, как казалось его моделистам.

Везде, где есть стационарный процесс - например, изменение температуры или количества осадков в течение года - обычно можно найти подходящее статистическое распределение. Эти наблюдения о способности абстрактной теории давать точные и достоверные предсказания настолько примечательны, что неудивительно, что последующие поколения были склонны преувеличивать масштабы этих мощных идей. К началу двадцатого века ценность теории вероятностей была хорошо известна в понимании азартных игр и в анализе данных, которые генерируются стационарным процессом. Достижения великих классических статистиков той эпохи обеспечили инструменты, полезные во многих областях как социальных, так и естественных наук. Статистики заняли прочное место в научном сообществе. Вероятностный поворот заставил современных экономистов и других социальных ученых твердо идти по вероятностному пути.

Проблема точек

Вопрос, который шевалье де Мере задал Паскалю и который привел к современной теории вероятности, был "проблемой очков". Предположим, что азартная игра в салоне шевалье прервана. Каково справедливое распределение ставок между игроками, учитывая результаты незавершенной игры? Например, два игрока вносят в банк 100 луидоров и договариваются, что победитель наибольшей из семи партий зачерпнет пул. Герцог из A выиграл три партии, а маркиз из B - одну. Герцога вызывают к королю, и вечерние развлечения внезапно прекращаются.

До Паскаля общепринятое решение этой проблемы отдавало три четверти банка герцогу А, признавая, что он выиграл три из четырех фактически сыгранных партий. Это решение было разработано в конце XV века итальянским математиком Лукой Пачоли, которого многие считают одним из изобретателей бухгалтерского учета, и на первый взгляд кажется правдоподобным и справедливым. Но шевалье не был убежден, что Пачоли пришел к правильному ответу, и два великих математика подтвердили его сомнения. Если бы игра продолжалась, маркизу для успеха нужно было бы выиграть все три оставшиеся партии. Если вероятность того, что любой из игроков выиграет каждую партию, равна половине, то вероятность того, что маркизу удастся выиграть все три партии, равна одной восьмой. Отсюда следует, что вероятность того, что Герцог выиграет пул, равна семи восьмым. Поэтому, рассуждали они, банк должен быть разделен в этих пропорциях.

Решение Ферма-Паскаля вводит три понятия, которые являются фундаментальными для всей последующей работы. Существует математическое понятие вероятности - шансы на победу в любой конкретной игре. Существует метод расчета составной вероятности - вероятность выигрыша трех последовательных игр получается из вероятности одного выигрыша, наполовину увеличенной до силы трех. А решение вводит идею ожидаемой ценности - суммы, которую каждый игрок мог бы ожидать выиграть, если бы события вечера повторялись много раз. И сегодня мы можем запрограммировать компьютер на моделирование этого сценария многократного повторения и проверить, что рассчитанное ожидаемое значение действительно описывает то, что произошло бы, если бы события вечера повторялись снова и снова. (А в салоне шевалье, вероятно, так и было).

Решение проблемы точек было ранним свидетельством силы вероятностных рассуждений. Противоположный интуитивный ответ Паскаля становится убедительным, если понять его мысль. Важно предвидеть будущее, а не анализировать прошлое. Если бы герцог и маркиз планировали сыграть сто партий, то преимущество герцога три к одному на ранней стадии вечера мало что значило бы. Но если бы было сыграно только пять партий, маркиз, конечно, проиграл бы - результат пятой партии не имел бы значения, и она могла бы даже не быть сыграна.

Заплатить за Байеса

Последний шаг в развитии новой теории вероятности был достигнут маловероятным героем - безвестным сельским пресвитерианским священником восемнадцатого века в Англии. Преподобный Томас Байес случайно похоронен в том месте, где сейчас находится центр финансового района Лондона. Среди своих бумаг он оставил теорему, которая сегодня является одной из самых распространенных идей в статистике. Возможно, Байес и был неизвестен при жизни, но его имя известно сегодня во всем мире: в его честь названы отрасли статистики и экономики. Термин "байесовский", который описывает не только статистическую технику, но и школу мысли, является интеллектуальным наследием одного человека, работавшего в сельской местности Кента.

Теорема Байеса позволяет вычислять условные вероятности : какова вероятность того, что произойдет А, учитывая, что произошло В? Хотя Паскаль и Фермат не достигли общности анализа кентского священника, проблема очков шевалье - это проблема условной вероятности. Трудно представить себе обстановку и компанию, менее благоприятную для преподобного Байеса, чем та, с которой он столкнулся бы в салоне шевалье де Мере. Но давайте дадим волю воображению и поместим его туда, ведя счет на "байесовском циферблате" над элегантной каминной полкой. На циферблате часов находится указатель, который регистрирует вероятность того, что каждый выиграет банк, и который может колебаться от полной уверенности в нулевой вероятности в одной крайности до полной уверенности в 100% вероятности в другой. Так как игра честная, отметка изначально установлена посередине на уровне 50%. Когда герцог выиграл первую партию, циферблат качнулся в пользу герцога - примерно до 67%, поскольку священнослужитель поспешно произвел расчеты, требуемые его теоремой. А когда маркиз выиграл вторую партию, циферблат вернулся в исходное положение 50 на 50. Но затем герцог выиграл третью и четвертую партии, и циферблат снова сдвинулся, так что, когда король прервал вечер, показания зафиксировали 87,5% в пользу герцога.

Байесовский циферблат - это визуальное представление того, что известно как байесовские рассуждения. Мы имеем дело с неопределенностью, приписывая "предварительные вероятности" неопределенным событиям. Поскольку шансы за игровым столом Шевалье были справедливыми, предварительная вероятность того, что каждый игрок выиграет, равнялась 50%. Но затем игроки постоянно обновляют свои предварительные вероятности в свете новой информации. Первый ход циферблата фиксирует вероятность того, что А выиграет матч, учитывая, что он выиграл первую партию, а затем корректируется на вероятность того, что он выиграет в целом при условии, что А выиграл первую партию, а Б выиграл вторую , и так далее по ходу вечера. .

Зал

Задача Монти Холла - это знаменитая иллюстрация силы теоремы Байеса, в основе которой лежит американская викторина 1960-х годов "Давайте заключим сделку", в которой участники разыгрывали призы, спрятанные за занавесками, и названная в честь ее ведущего. Изначально загадка была предложена американским статистиком Стивеном Селвином и впоследствии стала предметом обширной переписки и литературы. Участнику показывают три коробки, в одну из которых Монти положил ключи от автомобиля, который участник выиграет, если выберет эту коробку. Две другие коробки пусты. После того как участник сделает свой выбор, Монти открывает одну из других коробок, которая пуста. Он предлагает выбор. Участник может остаться с первоначальным выбором или перейти в другую коробку.

Интуитивный ответ заключается в том, что изначально ключи с равной вероятностью находились в каждом из трех ящиков, а теперь, когда на выбор осталось только два ящика, они с равной вероятностью окажутся в любом из оставшихся. Поэтому нет причин для переключения. Но необученное суждение ошибочно. Монти знает, в каком ящике находятся ключи от машины. Если ключи находятся в том ящике, который вы выбрали изначально - вероятность один к трем - не имеет значения, какой из остальных ящиков он откроет. Но если вы сделали неправильный выбор - вероятность два из трех - Монти должен быть осторожен и выбрать единственный оставшийся ящик, который пуст, и ключи будут в том ящике, который он решит не открывать. Поэтому более вероятно (с вероятностью два из трех), что ключи находятся в этой неоткрытой коробке, чем в коробке, которую вы выбрали (с вероятностью один из трех). Монти неосознанно дал вам важную информацию, которая говорит вам, что вероятность того, что ключи находятся в другом ящике, составляет две трети, и поэтому вы должны поменяться.

Если вам трудно в это поверить - а почти все верят, - то представьте, что коробок не три, а сто. Как только вы сделали свой выбор, Монти открывает девяносто восемь коробок, и все они пусты. Все еще возможно, что ключи от машины находятся в выбранной вами коробке. Но гораздо более вероятно, что они находятся в одной оставшейся коробке, которую Монти не открыл. А если вы все еще не убеждены, есть несколько сайтов, на которых вы можете сыграть в игру Монти Холла против компьютера. Вскоре вы поймете, что лучше поменяться. Проблема очков и анализ шоу Монти Холла являются иллюстрациями ценности вероятностной математики. Каждая из них предлагает совершенно убедительные аргументы в пользу неожиданных результатов.

Принцип безразличия

Решения проблемы очков и игры Монти Холла опираются на то, что стало известно как принцип безразличия - если у нас нет причин считать одну вещь более вероятной, чем другую, мы можем приписать каждой из них равные вероятности. Мы предположили, что герцог и маркиз с равной вероятностью выиграют каждую из оставшихся партий, и, возможно, для этого нам пригодится частотное распределение результатов аналогичных партий в прошлом. В задаче Монти Холла мы решили, что если есть три одинаковых ящика, то вероятность того, что ключи находятся в любом из них, равна одной трети.

Джон Мейнард Кейнс известен всем своим многочисленным вкладом в государственную политику в Великобритании и на международном уровне в межвоенный период и во время Второй мировой войны. Однако еще до Великой войны Кейнс завершил работу над стипендиальной диссертацией - по сути, докторской - в Королевском колледже Кембриджа. Эта работа легла в основу "Трактата о вероятности" , опубликованного в 1921 году. В нем есть глава, посвященная принципу безразличия. Убедительный отказ Кейнса от более общего применения этого принципа можно резюмировать одной иллюстрацией:

Если, для примера, у нас нет никакой информации о площади или населении стран мира, то человек с одинаковой вероятностью может быть жителем Великобритании, как и Франции, и нет никаких причин предпочесть одну альтернативу другой. Он также с такой же вероятностью будет жителем Ирландии, как и Франции. И по тому же принципу он с такой же вероятностью может быть жителем Британских островов, как и Франции. И все же эти выводы явно противоречат друг другу. Ведь первые два предложения вместе дают вывод, что он в два раза вероятнее будет жителем Британских островов, чем Франции. Если мы не станем утверждать, а я не думаю, что это возможно, что знание того, что Британские острова состоят из Великобритании и Ирландии, является основанием для предположения, что человек с большей вероятностью будет жить на них, чем во Франции, то из противоречия нет выхода.

Если мы ничего не знаем о мировой географии, то единственный разумный ответ на вопрос "Какова вероятность того, что человек является жителем Франции?" будет: "Я не знаю".

Кейнс писал о Принципе безразличия: "Ни одна другая формула в алхимии логики не обладала более поразительной силой. Ведь она утверждает существование Бога из предпосылки полного неведения". Кейнс, безусловно, имел в виду знаменитое "пари" Паскаля, основателя теории вероятности: "Бог есть, или его нет. Разум здесь ничего не может решить. ... вы должны заключить пари. Это необязательно... Давайте взвесим выигрыш и проигрыш в пари на то, что Бог есть. Давайте оценим эти два шанса. Если вы выиграете, вы выиграете все; если вы проиграете, вы ничего не потеряете. Тогда без колебаний ставьте на то, что Он есть". Расчет Паскаля был первым расчетом, который объединил вероятности с субъективной оценкой возможных исходов перед лицом самой радикальной из всех неопределенностей.

И проблема очков, и игра Монти Холла являются головоломками - полностью определенными проблемами с известными правилами и четкими ответами. Например, нам сообщают, сколько рук собирались разыграть герцог и маркиз, и мы знаем или делаем вывод, что Монти Холл знал, в какой коробке находятся ключи от машины. Ответы на загадки часто - как в данном случае - очень чувствительны к постановке задачи. Результат Монти Холла зависит от (иногда неосознанной) предпосылки, что Монти знает, в какой коробке находятся ключи. Если он этого не знает, то проблема совсем другая. Тогда Монти мог бы открыть ящик, который отпирает машину, и, предположительно, участник ушел бы с пустыми руками. А если Монти не знает, что содержит каждая коробка, то только случайность приведет его к открытию пустой коробки: тогда суждение о том, что каждая закрытая коробка с одинаковой вероятностью содержит ключи, будет верным. Но самое интересное в этой игре - это муки участников, стоящих перед выбором: переключаться или нет, а зрители выкрикивают свои советы. (В "Давайте заключим сделку" бурное участие зрителей было неотъемлемой частью труднообъяснимой привлекательности шоу для зрителей).

Но как только все поймут проблему, как тогда шоу сможет поддерживать интерес? Могут ли зрители быть уверены, что первоначальные правила все еще применяются? Реальный мир всегда сложен. Многие комментаторы и преподаватели используют проблему Монти Холла, чтобы подчеркнуть, что головоломка или модель может быть "решена" только в том случае, если сделанные предположения полностью определены. И это замечание верно. Но в мире радикальной неопределенности проблемы редко бывают полностью определенными. Математика вероятности требует, чтобы сумма вероятностей всех возможных событий равнялась 1. Поэтому, если мы знаем, что ключи от машины с равной вероятностью находятся в одном из двух ящиков, то вероятность того, что они находятся в любом из них, равна 0,5; если в трех ящиках, то вероятность становится равной одной трети. Если же вероятность того, что ключи окажутся в одном ящике в два раза выше, чем в другом, и они должны быть в одном или другом из двух ящиков , то соответствующие вероятности равны двум третям и одной трети. Но что, если в радикально неопределенном мире мы не в состоянии описать все возможные события и тем более оценить их относительные вероятности? В последующих главах мы покажем, насколько существенна эта проблема для широкого применения вероятностного мышления.

Байес в консультационном кабинете

Проблема Монти Холла - это легкое развлечение, но диагноз рака - это вопрос жизни и смерти. Агитационные организации призывают проводить скрининг на рак груди и простаты. Эти тесты неизбежно несовершенны, иногда они дают необоснованную уверенность - ложноотрицательные результаты - и иногда вызывают необоснованное беспокойство - ложноположительные результаты. Предположим, что маммография выявляет рак молочной железы у 90% женщин с этим заболеванием (этот показатель называется чувствительностью теста), а также правильно подтверждает отсутствие рака у женщин в 90% случаев отсутствия заболевания (этот показатель называется специфичностью теста). Эти цифры находятся в верхней части оценок эффективности маммографии.

Конечно, большинство женщин не болеют раком молочной железы. Если общая заболеваемость среди женского населения составляет 1%, какова вероятность того, что у женщины, чья маммограмма дала положительный результат, на самом деле рак груди? Ответ удивляет большинство людей, включая большинство врачей. В популяции из тысячи женщин можно ожидать, что рак будет у десяти, из которых девять будут выявлены с помощью теста. Однако из оставшихся 990 женщин 99 - каждая десятая - получат положительный результат. Таким образом, всего будет 108 положительных результатов, девять из которых правильно определят рак, а 99 - нет. Условная вероятность того, что у женщины с положительным результатом теста есть заболевание, составляет один к двенадцати; положительный тест правильно диагностирует рак только в одном случае из двенадцати.

Этот расчет основан на примере, используемом немецким психологом Гердом Гигеренцером, который уже более десяти лет ведет собственную кампанию против сторонников рутинного скрининга. Случайный скрининг на рак груди и простаты может принести больше вреда, чем пользы, поскольку гипердиагностика этих заболеваний приводит к ненужному беспокойству и ненужным инвазивным процедурам. Чтобы быть эффективным, скрининг должен быть ограничен теми, у кого вероятность заболевания выше, чем у населения в целом. Или же нам нужны тесты с лучшей специфичностью и чувствительностью. Гигеренцер накопил доказательства того, что практикующие врачи, не зная теоремы Байеса, серьезно преувеличивают риски для своих пациентов и достоверность этих тестов. Одна жизнь, спасенная благодаря ранней диагностике, гораздо более значима в их сознании, чем гораздо большее число пациентов, ставших жертвами лечения, в котором они не нуждаются.

Гигеренцер проявил рассудительность и опыт в своем анализе эффективности скрининга рака молочной железы. В его примере использована модель, в которой расчет заболеваемости раком можно рассматривать как головоломку и решать ее. Конечно, Гигерензер не утверждает, что он измерил истинную частоту возникновения рака молочной железы или статистическую достоверность результатов тестов. Но его анализ убедительно показывает, что мнение экспертов, разбирающихся в медицине, но не в теории вероятности, может серьезно вводить в заблуждение.

Мы редко можем быть уверены в обобщении наших моделей на мир - легко придумать причины, по которым женщины, более предрасположенные к раку груди, чаще обращаются за маммографией, чем женщины, не подверженные этому заболеванию. В азартных играх, таких как пари, которые побудили шевалье де Мере задуматься над проблемой очков или проблемой Монти Холла, все либо известно, либо неизвестно, детерминировано или случайно. Но в большинстве реальных миров такой дихотомии не существует. Мы знаем что-то, но никогда не знаем достаточно. Такова природа радикальной неопределенности.

В своем анализе случайного скрининга на рак Гигеренцер не совершил ошибку, предположив, что вероятность, полученная в результате мысленного эксперимента, является вероятностью, которую можно применить к реальному миру. Он не утверждал, что вычислил вероятность того, что любой реальный человек заболел раком груди. Но, как мы видели в Главе 1, г-н Виниар допустил эту ошибку, когда утверждал, что наблюдал событие со стандартным отклонением 25. Он перепутал вероятность, рассчитанную в рамках модели, с вероятностью в мире, на представление которого претендовала модель.

Чтобы сделать заявление о вероятности в реальном мире, необходимо сложить вероятность, вытекающую из самой модели, с вероятностью того, что сама модель истинна. И нет никакого способа узнать, является ли модель истинной; более того, трудно даже придать значение понятию "вероятность того, что представление мира является миром". Эта неспособность отличить "невезение" - маловероятное событие в рамках модели - от неудачи самой модели широко распространена, как мы увидим в последующих главах. Мы будем называть эту проблему сбоя модели проблемой Виниара, в честь бывшего руководителя Goldman Sachs.

Глава 5. Забытый спор

В начале двадцатого века применение теории вероятности было хорошо известно для понимания азартных игр, таких как карты, рулетка или Let's Make a Deal. Теория также доказала свою ценность при анализе данных, полученных в результате более или менее стационарного процесса, такого как смертность, для которого были доступны обширные данные о частоте. Когда государства и частные организации, такие как страховщики, начали записывать информацию в систематической форме, отпала необходимость, как это делал Джон Граунт, рыться в могильных плитах в поисках знаний. А когда процессы, порождающие результаты, были стационарными и хорошо изученными, например, , как подбрасывание честной монеты, частотные распределения можно было вывести из вероятностных рассуждений.

С самых первых дней появления вероятностного мышления предпринимались попытки применить такие рассуждения за пределами области наблюдаемых частот азартных игр и человеческой смертности, использовать вероятностный язык и математику для описания уникальных событий, таких как астероид Юкатан или рейд бин Ладена. И с самых первых дней появления вероятностного мышления такое расширение было сопряжено с сопротивлением. Противники расширения долгое время одерживали верх. В своей "Системе логики", написанной в 1843 году , британский философ Джон Стюарт Милль критиковал французского математика Пьера-Симона Лапласа за применение теории вероятности "к вещам, о которых мы совершенно ничего не знаем". Другой французский математик, Жозеф Бертран, пошел дальше. Он осудил своих соотечественников за абсурдные предположения при применении теории вероятности к проблемам, не относящимся к области азартных игр. Мы верим, что солнце взойдет завтра, сказал он, благодаря "открытию астрономических законов, а не повторному успеху в той же азартной игре". Даже эта вера зависит от того, что астрономические законы остаются неподвижными. Если мы не можем полагаться на стабильность таких законов, тогда невозможно использовать прошлые частоты для вывода вероятностей будущих событий. Бертран помнил о том, что Дэвид Юм написал более чем столетием ранее: "То, что солнце завтра не взойдет, является не менее понятным предложением и не влечет за собой большего противоречия, чем утверждение, что оно взойдет. Поэтому мы тщетно пытаемся доказать его ложность". Возможно, именно в ответ на знаменитую формулировку проблемы индукции нерелигиозным Юмом преподобный Байес взял в руки перо, чтобы описать условные вероятности и предложить делать выводы из данных, даже если глубинные процессы не до конца понятны.

Субъективные вероятности

К концу девятнадцатого и началу двадцатого века развитие математики вероятности такими великими статистиками, как Р. У. Фишер, Ежи Нейман и У. Дж. Госсетт, создало настолько мощный корпус понимания и знаний, что трудно было противостоять давлению, направленному на расширение его применения. Поэтому некоторые пользователи вероятностных рассуждений стремились применить их к уникальным событиям - таким, как результат Кентуккийского дерби, - которые не были результатом какого-либо стационарного процесса. Или использовать вероятности для навигации по широкой неопределенности, такой как риски Goldman Sachs. И это было необходимо для того, чтобы байесовские рассуждения нашли широкое применение за пределами игрового зала.

Если я считаю, что Доббин с большой вероятностью выиграет Кентукки Дерби, я могу сказать, что вероятность того, что Доббин первым пройдет мимо победного столба, равна 0,9. Что означает это утверждение? Одна из интерпретаций заключается в том, что если бы скачки проводились сто раз при одинаковых погодных условиях и состоянии дорожки, с точно такими же бегунами и наездниками, то Доббин победил бы в девяноста случаях. Но в любой год Кентукки Дерби проводится только один раз, а в предыдущих и последующих скачках будут разные бегуны и наездники, разные условия на дорожке и разные толпы, подбадривающие своих фаворитов. Поэтому утверждение "вероятность победы Доббина составляет 0,9" не является утверждением о частоте, утверждением о том, что Доббин выиграет скачки в 90% случаев, когда проводятся скачки Кентукки Дерби; это утверждение о вере говорящего в то, что Доббин является сильным соперником.

Когда "Джон", представитель ЦРУ на встрече в Белом доме, сказал: "Вероятность того, что человек в комплексе - бин Ладен, составляет 95%", он не утверждал, что в 95% подобных случаев бин Ладен будет найден там. И когда люди говорят об историческом, но несовершенном событии: "Я на 90% уверен, что астероид Юкатан вызвал вымирание динозавров", это не утверждение, что в 90% случаев, когда динозавры вымерли, причиной их вымирания был астероид, упавший в Мексиканский залив, а выражение уверенности в своем мнении. Такие утверждения уверенности или веры - "вероятность того, что Доббин победит, равна 0,9", "вероятность того, что человек в комплексе - бин Ладен, составляет 95%", "я на 90% уверен, что астероид Юкатан вызвал вымирание динозавров" - сегодня называются заявлениями субъективной, или личной, вероятности. В этой книге мы будем использовать термин "субъективная вероятность". Прилагательные "субъективный" или "личный" означают, что оценка не объективна, а является вопросом индивидуального суждения, и что разные люди могут придавать разную вероятность одному и тому же прошлому, настоящему или будущему событию, как до, так и после того, как оно произошло.

Триумф субъективной вероятности

Как мы описывали в Главе 1 , Джон Мейнард Кейнс и Фрэнк Найт подчеркивали значение радикальной неопределенности и отрицали возможность применения вероятностей вне сферы известных или поддающихся учету частотных распределений, таких как игра в рулетку или наблюдения за смертностью или погодой. Вряд ли можно найти более резкий контраст личностей, чем между этими двумя людьми, которые оба были знаменосцами радикальной неопределенности и противниками применения субъективных вероятностей. Кейнс был либеральным отпрыском английского высшего среднего класса, который легко перемещался между интеллектуальным и агностическим миром Кембриджа и богемной литературной средой Блумсбери; Найт окончил небольшой христианский колледж в Теннесси, затем поступил в государственный университет, а затем защитил докторскую диссертацию в Корнелле, после чего занял должность преподавателя в Айове. Будучи политически консервативным, он перешел в Чикагский университет в 1927 году. Найта часто называют основателем Чикагской школы экономики с ее решительным акцентом на индивидуальном рациональном выборе и свободных рынках.

Но был современник сопоставимого масштаба, который придерживался другой точки зрения. Фрэнк Рэмси, философ и математик, который также внес вклад в экономическую теорию, был другом и коллегой Кейнса в Королевском колледже Кембриджа. Его блестящая карьера оборвалась после смерти от послеоперационных осложнений в возрасте двадцати шести лет. Хотя понятия личной вероятности подразумевались в течение многих лет, Рэмси первым описал "субъективную вероятность" в более формальном виде. Далее Рэмси предложил, что математика, которая использовалась для анализа вероятностей, основанных на частотах, может быть применена к этим субъективным вероятностям. Подобный анализ был независимо разработан Бруно де Финетти, итальянским статистиком, который странным образом связал свою академическую работу по теории вероятности со своей личной поддержкой фашизма.

Рэмси и де Финетти выиграли, а Кейнс и Найт проиграли эту историческую битву идей о природе неопределенности. В результате концепция радикальной неопределенности практически исчезла из экономического мейнстрима более чем на полвека. Использование субъективных вероятностей и связанной с ними математики, казалось, превратило тайны радикальной неопределенности в головоломки с вычисляемыми решениями. И именно в Чикагском университете триумф субъективной вероятности над радикальной неопределенностью будет праздноваться с наибольшим энтузиазмом.

Многие великие экономисты внесли свой вклад в создание Чикагской школы, но наиболее известной широкой публике фигурой был Милтон Фридман, профессор экономики с 1946 по 1977 год и один из самых влиятельных экономистов двадцатого века. Теория цен Фридмана - предварительный текст может рассматриваться как учебник доктрин Чикагской школы. В ней он писал:

В своей основополагающей работе Фрэнк Найт провел резкое различие между риском, как относящимся к событиям, подчиняющимся известному или известному распределению вероятности, и неопределенностью, как относящейся к событиям, для которых невозможно определить числовые вероятности. Я не ссылался на это различие, потому что не считаю его обоснованным... Мы можем относиться к людям так, как если бы они присваивали числовые вероятности каждому мыслимому событию.

Последователи Фридмана дистанцировались - по крайней мере, в этом отношении - от наследия Найта. Они даже объясняли, что почитаемый основатель школы не мог иметь в виду то, что говорил. В статье, опубликованной в 1987 году в Journal of Political Economy , домашнем журнале Чикагской школы, Стивен Лерой и Ларри Сингелл объяснили: "Принятая интерпретация классического различия между риском и неопределенностью Найта - как касающегося того, имеют ли агенты субъективные вероятности или нет - представляет собой неверное прочтение Найта. Напротив, Найт разделял современную точку зрения, что можно предположить, что агенты всегда действуют так, как будто у них есть субъективные вероятности". Невозможно согласиться с этим утверждением, учитывая описание Найтом неопределенности и предпринимательства. ЛеРой и Сингелл утверждают, что "отрицать существование субъективных вероятностей - значит отрицать, что агенты способны последовательно выбирать между лотереями". Но именно это и отрицали Кейнс и Найт. И с полным основанием, как мы сейчас увидим.

Вероятность нападения на башни-близнецы

Мы можем относиться к людям так, как если бы они присваивали числовые вероятности каждому мыслимому событию". Так какова же была вероятность того, что террористы влетят на пассажирских самолетах во Всемирный торговый центр 11 сентября 2001 года? Нейт Сильвер, известный политический обозреватель в США и приверженец субъективных вероятностей и байесовских рассуждений, попытался ответить на этот вопрос. По мнению Сильвера, "большинство из нас, проснувшись тем утром, не придали бы практически никакого значения вероятности того, что террористы врежутся на самолетах в здания на Манхэттене...". Например, скажем, что до того, как упал первый самолет, наша оценка возможности террористической атаки на высокие здания в Манхэттене составляла всего 1 шанс из 20 000". Но что это за вопрос, на который отвечает это число? Это вероятность атаки в то утро? В этот день? В тот год? Вообще? Ответы на эти разные вопросы должны сильно различаться; вероятность атаки утром 11 сентября должна быть гораздо ниже, чем вероятность того, что попытка такой атаки будет предпринята в какое-то время. И оцениваем ли мы вероятность того, что "террористы врежутся самолетами в здания на Манхэттене" или "возможность террористической атаки на высокие здания"? Существует множество форм террористических атак на высокие здания, не связанных с самолетами, например, бомба 1993 года в подвале Северной башни. Без четкой спецификации проблемы нет оснований ожидать значимых, последовательных или полезных ответов на вопросы о вероятности.

Далее Сильвер уточняет вероятность случайного попадания самолета во Всемирный торговый центр: "Эту цифру можно оценить эмпирически", - утверждает он, определяя вероятность как 1 к 12 500. Он сообщает о двух несчастных случаях до 2001 года, когда самолеты сталкивались со зданиями на Манхэттене, в 1945 и 1946 годах соответственно. Таким образом, в период с 1946 по 2001 год было около 25 000 дней, когда самолеты не врезались в нью-йоркские небоскребы. За это время движение самолетов увеличилось на несколько порядков, а управление воздушным движением усовершенствовалось до неузнаваемости. Мы не знаем, как из приведенных данных можно сделать вывод, что вероятность такой аварии в любой конкретный день составляет 1 к 12 500, хотя нам понятен расчет, который сделал Сильвер . Он разделил 25 000 - количество дней между 1946 и 10 сентября 2001 года - на два - количество авиакатастроф с высотными зданиями на Манхэттене между 1945 и 10 сентября 2001 года.

Проблема двух детей

В отсутствие какой-либо другой информации вероятности того, что ребенок - мальчик или девочка, более или менее равны. Так, в отсутствие какой-либо другой информации, вероятность того, что первый ребенок в семье Смитов - мальчик, равна половине, и вероятность того, что первый ребенок - девочка, также равна половине. И, в отсутствие какой-либо другой информации, вероятности того, что второй ребенок в семье с двумя детьми - мальчик или девочка, также равны, и каждая из них равна половине. Эти утверждения основаны не на "принципе безразличия", а на результатах биологических исследований, подтвержденных наблюдаемыми частотами. Семьи с двумя детьми очень распространены в современных развитых странах, и частоты последовательностей BB, GG, BG и GB - где первая буква определяет пол первого ребенка, а вторая буква - пол второго ребенка - более или менее одинаковы. Это вопрос биологии, делающей пол последующих детей в семье более или менее независимым, что также подтверждается наблюдениями.

Мальчики и девочки рождаются в более или менее равном количестве. И хотя число рождений в Англии и Франции также одинаково - около 700 000 в год - вероятность того, что первый ребенок в семье с двумя детьми - англичанин, а второй - француз, очень мала, гораздо меньше, чем вероятность того, что оба ребенка - англичане или французы. EE и FF встречаются очень часто, FE и EF - нет. Этот очевидный момент иллюстрирует, почему всегда опасно говорить о вероятностях без понимания процессов, которые порождают наблюдаемые данные, как многие с удивлением обнаружили во время мирового финансового кризиса.

Теперь предположим, что вам сказали, что у Смитов двое детей, и вы знаете, что один из них - девочка. Какова вероятность того, что второй ребенок тоже девочка? Эта проблема была впервые поставлена в 1959 году Мартином Гарднером, американским математическим журналистом и составителем головоломок, и с тех пор остается спорной и нерешенной, "печально известной", по мнению одного автора. Как отмечается в Википедии, почти все, кто писал об этой проблеме, по-прежнему убеждены, что их различные ответы верны.

Существуют четыре равновероятные последовательности рождения: BB, GG, BG и GB. Одна из них - BB - исключается информацией о том, что один ребенок - девочка. Остальные три остаются равновероятными. Только в одном случае из оставшихся трех у девочки есть сестра (GG). Таким образом, соответствующая вероятность составляет один к трем. Это кажется убедительным.

Но посмотрите на этот вопрос с другой стороны. Предположим, вам ничего не сказали о поле первого ребенка. Тогда было бы легко согласиться с тем, что вероятность того, что второй ребенок будет девочкой, равна половине. Но поскольку ребенок с одинаковой вероятностью может быть мальчиком или девочкой, а пол второго ребенка не зависит от пола первого, информация о том, что один из двух детей - девочка, ничего не говорит вам о вероятности того, что второй ребенок - девочка. Следовательно, соответствующая вероятность равна один к двум. Этот аргумент также кажется убедительным.

Но только одно из этих предложений может быть верным. Так какова вероятность того, что у девочки есть сестра, - одна из двух или одна из трех? Ответ может зависеть от того, как именно была получена информация о том, что один ребенок - девочка. Без такого знания проблема недостаточно определена. Вы приглашаете новых соседей, Смитов, на чай, и они говорят вам, что приведут двух своих детей. Первый ребенок, выбежавший на тропинку, - девочка. В отсутствие какой-либо другой информации разумно предположить, что это наблюдение ничего не говорит нам о поле второго ребенка, так же как пол первенца ничего не говорит нам о поле второго ребенка. Поэтому ответом на вопрос будет половина - известная частота детей женского пола.

Но предположим, что вы занимаетесь вербовкой в ряды бойскаутов или девочек-гидов. Вы посещаете собрание девочек-гидов и предлагаете тем присутствующим девочкам, у которых есть ровно одна родная сестра, обратиться к ней, если эта сестра - девочка, по поводу членства. Какова вероятность того, что у девочек есть сестра, которую можно завербовать? Сейчас вы рассматриваете только семьи с двумя детьми, в которых есть хотя бы одна девочка, что исключает включение любых домохозяйств ВВ. В отсутствие какой-либо другой информации вероятность равна одной трети. Но проблема не до конца определена. Домашние хозяйства GG могут быть перепредставлены. Вступают ли девочки в "Гиды", чтобы уйти от своих братьев, сестер или потому, что слышали хорошие отзывы от своих братьев и сестер? Нивелирует ли один эффект другой? Возможно. А может быть, и нет. Мы просто не знаем. А что если вы встретитесь с ребенком по какому-то незапланированному поводу? Это может быть похоже на встречу с первым ребенком на тропинке, а может и нет. Возможно, отцы чаще берут своих сыновей на футбольный матч, а матери - своих дочерей в поход по магазинам. А может быть, и нет. В условиях радикальной неопределенности субъективные вероятности обязательно чувствительны к тривиальной информации и деталям спецификации проблемы, и поэтому не имеет смысла формулировать их или действовать на их основе.

Вам никогда не придется качаться

Отрицать существование субъективных вероятностей - значит отрицать, что агенты способны последовательно выбирать между лотереями", - пишут ЛеРой и Сингелл. Идея - которая присутствовала, часто неявно, а иногда и явно, с тех пор, как субъективные вероятности были впервые использованы - заключается в том, что наблюдатель может вывести субъективные вероятности, предоставляя людям возможность делать ставки на различные исходы. Термин "пигнистическая вероятность" был придуман Филиппом Смэтсом для описания процесса утверждения о выводе субъективных вероятностей из наблюдаемого поведения в азартных играх. Фраза происходит от латинского слова pignus , означающего пари. Я думаю, что вероятность того, что Доббин выиграет Кентуккийское дерби, равна 0,9" означает, что я поставлю на Доббина, если шансы будут выше этого значения, и против Доббина, если шансы будут хуже. Некоторые читатели могут удивиться, что тот, кто считает, что Доббин выиграет скачки, будет ставить против Доббина, и еще больше удивятся предположению, что для них может быть нерационально отказываться от возможности сделать это. Это первый признак того, что многие люди не мыслят естественно в терминах субъективных вероятностей и что значение "рациональности" является спорным.

Кентукки Дерби - самые известные скачки в Америке, которые проводятся каждое лето в Черчилль Даунс близ Луисвилля с участием ровно двадцати участников. Но в феврале 2019 года к авторам обратился приверженец Милтона Фридмана, желающий установить наши субъективные вероятности всех мыслимых событий. Какова вероятность того, что Доббин выиграет Кентукки Дерби в этом году?" - спросил он. Когда мы отказались, он стал более настойчивым. Вы бы поставили на победу Доббина с вероятностью 5 к 1? Нет, - ответили мы, но затем он предложил 50 к 1. Когда мы согласились, он снизил коэффициент, и так продолжался диалог до тех пор, пока он не установил цену - коэффициент 20 к 1, - при которой мы были абсолютно безразличны между согласием и отказом. Отталкиваясь от этой цифры, он использовал метод пигментирования, чтобы вывести нашу субъективную вероятность победы Доббина - в данном случае 0,047.

Ни мы, ни он не знали всего списка потенциальных бегунов, но он просмотрел некоторые другие возможности. Как насчет Геркулеса с коэффициентом 100 к 1? спросил он. И так продолжалось до тех пор, пока он не установил наши субъективные вероятности для каждого возможного участника забега. В этот момент он достал электронную таблицу и сложил все субъективные вероятности, которые он вычислил. Как мы и надеялись, он смог подтвердить, что в сумме они равны единице.

Рэмси и де Финетти гордились бы нами или, по крайней мере, испытывали бы облегчение. Победный аргумент, который Рэмси привел в противовес Кейнсу, заключался в том, что любой, кто не придает последовательный набор субъективных вероятностей всем неопределенным событиям, обязательно потеряет деньги, если будет делать ставки на эти вероятности. Если бы сумма вероятностей, которые мы приписывали перспективам Доббина, Геркулеса и всех остальных участников Кентуккийского дерби, была либо меньше единицы, либо больше единицы, наш собеседник из Чикаго смог бы на нас заработать. Если бы тотал был меньше единицы, он мог бы поставить у нас на каждую лошадь в забеге и наверняка выиграть больше, чем поставил. Если бы итог был больше единицы, он мог бы принять наши ставки на всех участников забега и снова получить прибыль. Но поскольку их сумма была равна единице, он мог только поздравить нас с тем, что мы рационально придерживаемся последовательного набора личных вероятностей.

Конечно, на самом деле этого упражнения не было. И как большинство людей, которых мы знаем, мы бы выставили инквизитора за дверь задолго до того, как он смог бы составить свою электронную таблицу. Далеко не демонстрируя силу концепции рационального поведения Рэмси перед лицом неопределенности, этот мысленный эксперимент показывает абсурдность предположения о том, что люди действуют так, как будто они приписывают вероятности каждому мыслимому событию. Рациональные люди откажутся от участия в любом предложенном пари, если их информация несовершенна и может отличаться от той, которой обладают другие люди. Возможно, Паскаль был прав, заметив, что когда речь идет о существовании Бога, заключать пари "необязательно". Но ставки на Кентуккийское дерби необязательны. У нас нет никаких соответствующих знаний об именах участников предстоящего Кентукки Дерби или их форме, и мы не заинтересованы в дальнейшем рассмотрении этого вопроса. Крайне маловероятно, что наши субъективные вероятности будут равны единице, потому что у нас нет разумной основы для формулирования таких вероятностей и нет намерения получить такую основу.

'Я даю вам два к одному, что у Смитов есть две девочки'. 'Нет, но если вы предложите пять к одному, мы договоримся'. 'Вы любитель ставок, мистер Черчилль' - на самом деле он был постоянным и неудачливым игроком в азартные игры - 'поэтому я ставлю суверен на то, что Германия выиграет войну'. Маловероятно, что реакция Черчилля на предложенное пари была бы вежливой. Мы бы ожидали мало желающих, если бы открыли книгу о составе семьи Смит. Это не те сделки, в которые люди вступают, разве что в шутку.

И одна из нескольких причин, по которым подобные пари не являются нормальным или приемлемым социальным поведением, относится к использованию такого рода анализа на финансовых рынках. Люди, которые готовы принять другую сторону таких ставок, скорее всего, обладают другой, лучшей информацией, чем мы, и в повседневной жизни мы считаем дискредитацией то, что они используют это преимущество для получения финансовой выгоды. Или же азартные игроки - глупцы, которые считают, что знают больше, чем они сами, или необоснованно уверены в своих суждениях. Даже Скай Мастерсон и Натан Детройт, заядлые игроки из "Парней и кукол" , отказались делать ставки на продажу чизкейка Минди и цвет галстука Натана. Как предупреждал отец Скай, "если играть в азартные игры, когда информация распределена неравномерно, ты получишь полный рот сидра".

Мы играем со своей жизнью, когда обгоняем впереди идущий автомобиль, садимся в самолет или влияем на свой обмен веществ, проглатывая таблетку. Но мы не делаем этот выбор с помощью какой-то последовательной базовой структуры субъективных вероятностей, которую можно выявить, предлагая различные ставки. Домашние хозяйства и предприятия справляются с радикальной неопределенностью, формулируя контекст, в котором мы делаем наблюдения или принимаем решения. Домохозяйства собирают воедино свои знания о семье Смит, государственные деятели и историки - свое понимание развития Второй мировой войны. И они не действуют до тех пор, пока не будут достаточно уверены в том повествовании, которое они создали. Байесовского циферблата не существует.

Если многие опытные и хорошо информированные наблюдатели дают совершенно разные ответы на один и тот же вопрос - является ли человек в комплексе бин Ладеном? - то любой честный человек, не имеющий дополнительной конкретной информации, ответит: "Я не знаю". Никто из нас никогда не слышал, чтобы кто-то сказал что-то вроде "вероятность того, что у Смитов будет два мальчика, равна 0,6", и мы никогда не ожидаем этого. Однако мы часто слышали от них такие слова, как "я думаю, что их ребенок - девочка" или "я не знаю, мальчик у них или девочка". Если этот вопрос имеет значение, то обычно существует простой способ его решения - навести дополнительные справки. Если же по каким-то причинам это невозможно, а ответ все равно важен, то подходящим вариантом действий будет такой, который будет устойчив к обоим вариантам. Если нам нужно развлечь ребенка завтра, мы найдем игрушку или видео, подходящее для обоих полов.

Представление о том, что наблюдение за тем, как люди играют в азартные игры, дает представление о рациональном поведении в условиях неопределенности, является странным. В конце концов, букмекеры и казино постоянно зарабатывают деньги за счет своих клиентов. Большинство людей делают ставки лишь время от времени для дешевого развлечения. Им нравится проводить время на ипподроме, они поддерживают лотерею на деревенском празднике, им нравится мечтать о том, что они могут выиграть в Национальную лотерею. Благоразумные инвесторы покупают и продают лишь очень небольшую часть всех имеющихся ценных бумаг по той разумной причине, что они не чувствуют себя достаточно хорошо осведомленными о характеристиках большинства ценных бумаг в этой вселенной, чтобы принять решение. А когда разумные инвесторы покупают или продают, им требуется то, что Бенджамин Грэм назвал "запасом прочности" между ценой и их оценкой стоимости. Грэм был американским инвестором британского происхождения , который своими трудами прославил стратегию инвестирования, основанную на долгосрочных фундаментальных ценностях. Его последователь, Уоррен Баффет, самый успешный инвестор в истории, выразился более красочно: "Я называю инвестирование величайшим бизнесом в мире... потому что вам никогда не нужно замахиваться. Вы стоите у тарелки, а питчер бросает вам General Motors в 47! U.S. Steel по 39! И никто не объявляет страйк. Нет никакого наказания, кроме упущенной возможности. Весь день ты ждешь подачи, которая тебе нравится; потом, когда филдеры спят, ты подходишь и бьешь".

И именно поэтому, когда Баффетта спросили, как он реагирует на аукционы по продаже бизнеса, проводимые инвестиционными банками, он ответил словами Джорджа Джонса: "Когда ваш телефон не звонит, это буду я". Если "мы можем относиться к людям так, как будто они придают числовые вероятности каждому мыслимому событию", и если бы такие вероятности составляли основу их экономических решений, тогда вы действительно "должны колебаться", и люди действительно будут готовы принять ту или иную сторону в каждом возможном пари. Но предсказание о том, что люди регулярно участвуют в таких сделках, явно неверно, и ни одному благоразумному человеку даже в голову не придет вести себя подобным образом.

Очень немногие профессиональные азартные игроки добиваются успеха, потому что они заметили аномалии или особенно тщательно изучили процессы очевидных азартных игр - Эдвард Торп и покровители Ритца - и организаторы игорных заведений стремятся выявить их и исключить из своих казино. Но большинство постоянных игроков - это грустные люди, некоторые из них находятся в тисках зависимости, некоторые страдают от стойких иллюзий по поводу собственного мастерства. Это правда, что когда подопытных просят придумать субъективные вероятности с помощью этих пигментированных методов, их иногда удается убедить сделать это, обычно с помощью давления со стороны их профессоров и скромной финансовой компенсации за сотрудничество. Однако эта вежливость перед лицом глупых просьб не дает оснований полагать, что числа , полученные в результате таких экспериментов, имеют какое-либо отношение к базовому набору последовательных субъективных вероятностей. И как мы увидим в Главе 7, эмпирические данные свидетельствуют о том, что это не так.

Глава 6. Двусмысленность и неясность

Гольф - популярный вид спорта во всем мире. В 2019 году был введен новый свод правил, цель которого - упростить правила и ускорить игру. Некоторые из новых правил требуют, чтобы событие было "практически определенным". Например, "Вы будете признаны виновником движения вашего мяча, только если это известно или практически определено (то есть вероятность того, что вы были причиной, составляет не менее 95%)". Что означает это число? В своде правил говорится, что "практически уверенность означает, что ... вся разумно доступная информация показывает, что вероятность того, что данное событие произошло, составляет не менее 95%". Это усиление ничего не добавляет. Как прокомментировал корреспондент BBC по гольфу, "это на 100% субъективно". Либо вы переместили мяч, либо нет.

Королевский и древний гольф-клуб попал в распространенную и современную ловушку фиктивной количественной оценки. Авторы правила считали, что прикрепление числа к их суждению придает ему объективность и научную точность, которых не хватило бы качественной оценке. Фрэнк Найт из Чикаго, который хорошо понимал радикальную неопределенность, придерживался другого мнения:

Часто цитируемое высказывание лорда Кельвина... о том, что там, где вы не можете измерить, ваши знания скудны и неудовлетворительны, в применении к психическим и социальным наукам является ошибочным и пагубным. Это еще один способ сказать, что эти науки не являются наукой в смысле физической науки и не могут пытаться быть таковыми, не утрачивая своей надлежащей природы и функции. Настаивание на конкретной количественной экономике означает использование статистики физических величин, экономический смысл и значение которых неопределенны и сомнительны.... В этой области сентенция Кельвина в значительной степени означает на практике: "Если не можешь измерить, измеряй все равно!".

Найт вряд ли мог не заметить, хотя и воздержался от упоминания, что изречение Кельвина было выгравировано на здании, в котором располагается факультет социальных наук Чикагского университета.

В новых правилах гольфа смешаны две идеи - уверенность судьи в правильности своего решения и вероятность того, что решение будет правильным, - и результат описывается как вероятность. Обсуждение неопределенности включает в себя несколько различных идей. Частота - я считаю, что честная монета падает головой в 50% случаев, потому что теория и повторяющиеся наблюдения подтверждают это утверждение. Уверенность - я почти уверен, что событие в Юкатане вызвало вымирание динозавров, потому что я изучил доказательства и мнения авторитетных источников. И вероятность - маловероятно, что Джеймс Джойс и Ленин встречались, потому что один был ирландским романистом, а другой - русским революционером. Мое знание мира позволяет предположить, что, особенно до того, как глобальная элита собралась в Давосе, пути двух людей очень разных национальностей, происхождения и устремлений не пересеклись бы.

В контексте частот, взятых из стационарного распределения, вероятность имеет четкое и объективное значение. Выражая уверенность в своих суждениях, люди часто говорят о вероятности, но неясно, как цифры, которые они приводят, соотносятся с вероятностями, определенными Ферматом и Паскалем. Когда спрашивают, встречалась ли Джойс с Лениным, использование числовой вероятности является бессмыслицей.

Харрисбург или Филадельфия?

Является ли Филадельфия столицей штата Пенсильвания? В каком городе, Сан-Антонио или Сан-Диего, больше населения? Около двух третей респондентов в ходе недавнего опроса высказали мнение, что Филадельфия действительно является столицей Пенсильвании. И около двух третей респондентов выразили 100% уверенность в своем ответе. Меньшинство, считавшее, что Филадельфия не является столицей Пенсильвании, было столь же уверено в своей правоте - две трети из них были уверены в своей правоте.

Однако между группой, ответившей "да", и группой, ответившей "нет", было два существенных различия. Те, кто считал Филадельфию столицей, полагали, что большинство других людей согласятся с ними. Те, кто не согласился, не ожидали, что другие разделят их мнение. Второе отличие заключается в том, что те, кто ответил "нет", дали правильный ответ. Хотя Филадельфия является крупнейшим городом и экономическим центром Пенсильвании, столицей штата является Гаррисбург. Предположительно, многие из тех, кто ответил "нет", знали об этом, или, по крайней мере, имели какие-то основания считать, что ответ "очевидный" был неправильным. Когда тех же людей спросили, является ли Колумбия столицей штата Южная Каролина (это так), две трети респондентов снова ответили "да". Однако и те, кто ответил "да", и те, кто ответил "нет", были менее уверены в себе, а те, кто ответил "да", были немного более склонны думать, что другие согласятся с ними.

Если говорить более серьезно, то в том же исследовании дерматологов просили оценить, являются ли поражения злокачественными или доброкачественными. Около двух третей ответов были правильными. Но взвешивание мнения по степени уверенности, выраженной дерматологом, ничего не добавило к точности суждений. Дерматологи, которые считали, что их коллеги выскажут другое мнение, несколько чаще оказывались правы в своем диагнозе. Люди, не согласные с очевидным ответом, могут делать это потому, что они лучше информированы или более вдумчивы; но, возможно, они просто ошибаются.

А больше ли население Сан-Антонио, чем Сан-Диего? (Да: в техасском городе проживает около 1,5 миллиона человек против 1,4 миллиона в калифорнийском). При задании определить, какой из парных городов США больше, разница между результатами американских и немецких студентов (которые, предположительно, знали меньше о географии США) была незначительной, и то же самое было верно, когда использовались парные города Германии. Небольшие объемы информации незначительно (а иногда и извращенно) влияли на качество ответов.

В этих экспериментах респондентам не разрешалось давать то, что для большинства из них было бы правильным ответом на вопросы типа "Какова столица Южной Каролины?" или "Является ли Сан-Диего больше Сан-Антонио?", то есть "Я не знаю: если это важно, я поищу". Для таких вопросов, конечно, это не имеет значения. Но для пациентов дерматологов очень важно, является ли их поражение злокачественным или доброкачественным, и каким бы ни было его предварительное мнение, компетентный врач назначит биопсию любого подозрительного поражения для дальнейшего и более убедительного суждения. Разумные люди не принимают важных решений по вопросам, о которых они ничего не знают, если есть возможность получить дополнительные данные. И любой разговор в баре или твит президента напомнит вам, что степень уверенности, с которой высказывается предложение, не тождественна вероятности того, что это предложение истинно.

Таким образом, существует разница между вероятностью и уверенностью. Я более уверен в том, что Париж - столица Франции, чем в том, что Доббин выиграет Кентуккийское дерби, но что может означать утверждение, что я уверен на 50%? А в повседневном языке вероятность означает нечто иное. Маловероятно, что Джойс и Ленин встречались, но присутствие обоих в Цюрихе в 1917 году занимает центральное место в пьесе Тома Стоппарда "Пародии" (Джойс писал "Улисса" в убежище нейтральной Швейцарии, а Ленин ждал поезда на Финляндский вокзал). Возможно, эта дополнительная информация сдвигает показания байесовского циферблата с одного к миллиону на один к тысяче; возможно, Джойс и Ленин пользовались услугами одного и того же газетчика, и с этими дополнительными данными байесовский циферблат может измениться на один к ста. Но Джойс много курил, а Ленин ненавидел эту привычку - циферблат снова качается.

Но упражнение просто смешное. И числа произвольны - почему не вероятность 1 к 123 456 или 1 к 1 387? - и, следовательно, бессмысленны. А утверждение "вероятность того, что Филадельфия является столицей Пенсильвании, равна 0,7" абсурдно. Филадельфия либо является столицей Пенсильвании, либо нет, и правильный ответ - это вопрос достоверного факта. Но человек, несведущий в политике и географии США, может разумно подумать и сказать: "Вполне вероятно, что Филадельфия - столица Пенсильвании", применяя общее правило, что столица страны или региона часто является ее главным городом; Париж - столица Франции, Мюнхен - столица Баварии, а Бостон - столица Массачусетса, хотя Нью-Йорк не является столицей даже штата Нью-Йорк, а тем более Соединенных Штатов. И наши знания о мире заставляют нас считать более вероятным, что Ленин встречался с Розой Люксембург (лидером немецкой коммунистической революции 1918 года), чем с Джеймсом Джойсом (если вам интересно, Ленин и Люксембург действительно встречались, когда Ленин и его жена пересели на другой поезд в Берлине в 1908 году). Филадельфия не является столицей штата Пенсильвания, и любой, кто предлагает ставки на ответ на такой вопрос, - плут (а тот, кто их принимает, - дурак). В итоге вы получите полный рот сидра.

Проблема Линды" - один из наиболее часто упоминаемых экспериментов в поведенческой экономике. В своем бестселлере "Мышление, быстрое и медленное" Дэниел Канеман описывает ее следующим образом: "Линде тридцать один год, она одинока, откровенна и очень умна. Она специализировалась на философии. В студенческие годы ее сильно волновали вопросы дискриминации и социальной справедливости, она также участвовала в антиядерных демонстрациях". Что из нижеперечисленного более вероятно? "Линда - банковский служащий" или "Линда - банковский служащий и активная участница феминистского движения".

Самый распространенный ответ (его дали от 85% до 90% студентов старших курсов крупных университетов) заключается в том, что Линда с большей вероятностью станет феминисткой, чем банковским служащим. Этот ответ неверен с точки зрения вероятности, поскольку вероятность того, что два события A и B произойдут вместе, не может превышать вероятность того, что A произойдет отдельно. Поскольку некоторые банковские служащие не являются феминистками, феминистки обязательно встречаются реже, чем банковские служащие. Но, к удивлению Канемана и его коллег, многие люди продолжают утверждать, что второе описание является более вероятным, даже после того, как им указывают на их "ошибку". По нашему опыту, так поступает даже аудитория актуариев, чья профессиональная деятельность связана с применением вероятностей. Они не признают своей предполагаемой "нерациональности".

Что здесь происходит? Испытуемых спрашивали не о вероятности, а о вероятности, и они отвечали на экзаменационный вопрос, который задал Канеман, а не на тот, который, как он думал, он задал. Когда мы спрашиваем, вероятно ли, что Джойс встретил Ленина, или что Филадельфия является столицей Пенсильвании, они не рассуждают вероятностно, а интерпретируют вопрос в свете своих широких контекстуальных знаний. Именно этот урок передал отец Скай Мастерсон своему сыну, и именно его хорошо поняли респонденты Канемана. Люди не думают о проблеме Линды в терминах частот или как об упражнении в вероятностных рассуждениях. Они воспринимают описание Линды как рассказ о реальном человеке, а биография Линды, которая заканчивается только идентификацией ее как банковского служащего, без дополнительной информации не является удовлетворительным рассказом. Столкнувшись с таким рассказом в реальной жизни, человек будет искать дополнительные объяснения, чтобы разрешить кажущееся несоответствие, и не захочет верить, а тем более действовать в соответствии с представленной информацией. В последующих главах мы опишем центральную роль, которую повествование и контекстуальные рассуждения по праву играют в управлении неопределенностью.

'Бармаглот'

Первые строки стихотворения "Бармаглот" из книги Льюиса Кэрролла "Сквозь зазеркалье" поднимают сложные вопросы вероятности: Какова вероятность того, что товисы ведут ночной образ жизни? Какова вероятность того, что они млекопитающие? Но на вопросы о природе и повадках тофов существует только один разумный ответ - "не знаю". Бармаглота" принято называть бессмысленным стихом, хотя любой читатель, обладающий воображением, уловит в нем определенный смысл, именно поэтому стихотворение остается популярным уже более века. Даже если слова не поддаются осмыслению, они представляют собой нечто большее, чем случайное расположение букв; более того, утверждается, что они взяты из личного языка Кэрролла из его детства.

Мы ожидаем, что серьезно настроенные коллеги будут ругать нас за то, что мы извлекаем уроки для методологии социальных наук даже из такого неиссякаемого источника детского восторга, как "Алиса в стране чудес". Мы не согласны; создавая простой, самодостаточный мир, похожий на жизнь, но пародирующий ее, Кэрролл выполнял упражнение, очень похожее на недавнее развитие экономических моделей. Вот Роберт Лукас, отец современной макроэкономики из Чикаго, описывает упражнение, которым, по его мнению, занимался он и его коллеги:

Мы - сказочники, большую часть времени действующие в мире придуманного. Мы не считаем, что царство воображения и идей является альтернативой или отступлением от практической реальности. Напротив, это единственный найденный нами способ серьезно задуматься о реальности. В некотором смысле, в этом методе нет ничего другого, кроме убеждения... что воображение и идеи имеют значение... и нет никакой практической альтернативы".

Создание этого полностью конкретизированного аналогового мира прямо параллельно упражнению, предпринятому Льюисом Кэрроллом или Толкиеном при описании Средиземья (или современными продюсерами "Игры престолов" или создателями компьютерных игр, таких как Fortnite ). Придумывая свой собственный язык и персонажей, Кэрролл и Толкиен не оставляли своим читателям сомнений в том, что любая связь между их моделями и реальным миром может быть только аналогией; действительно, дети могут наслаждаться этими книгами без какой-либо подобной связи. Но, используя такие слова, как "выпуск", "инфляция" и "деньги", которые, похоже, имеют реальные аналоги, а не "товы" и "бороговы", Лукас и его последователи ускользнули от этого различия между их искусственным миром и сложным реальным миром, и многие пользователи их анализа были введены в заблуждение.

Матинес

В экономике широко распространено убеждение, что математические рассуждения более строгие и точные, чем вербальные, которые, как считается, подвержены расплывчатости и двусмысленности. В знаменитой атаке на лауреата Нобелевской премии и обозревателя New York Times Пола Кругмана, чикагский экономист Джон Кокрейн написал: "Математика в экономике служит для того, чтобы логика была прямой, чтобы убедиться, что "тогда" действительно следует за "если", чего так часто не происходит, если вы просто пишете прозой". Но здесь есть трудность, которая представляется гораздо более серьезной в экономике, чем в естественных науках: связать переменные, которые записываются и которыми манипулируют в математических моделях, с вещами, которые можно определить и измерить в реальном мире. Это один из аспектов - возможно, главный аспект - проблемы, которую Пол Ромер, нобелевский лауреат 2018 года, назвал "математичностью". Ромер указывает на такие понятия, как "инвестиционные технологические шоки" и "наценка на заработную плату", которые не более наблюдаемы или четко определены, чем товы или бороговы. Они существуют только в рамках модели, которая является строгой только в том же смысле, что и "Бармаглот"; значение каждого термина определяется автором, и логика аргументации тавтологически следует из этих определений.

В фильме "Сквозь зазеркалье" Алиса благоразумно пришла к выводу, что ей нужно знать больше, чтобы понять свою ситуацию, и ей посчастливилось иметь под рукой оракула: 'Вы, кажется, очень умны в объяснении слов, сэр, - сказала Алиса. Не могли бы вы объяснить мне смысл стихотворения "Бармаглот"?

Давайте послушаем, - сказал Шалтай-Болтай. Я могу объяснить все стихи, которые когда-либо были придуманы, и многие из тех, что еще не придуманы".

И Алиса начинает читать.

'Для начала хватит, - перебил Шалтай-Болтай: там много трудных слов. Бриллиг" означает четыре часа дня - время, когда вы начинаете жарить что-то на ужин".

Теперь я понимаю, - задумчиво произнесла Алиса: "А что такое "товы"?

'Ну, "товы" - это что-то вроде барсуков - они чем-то похожи на ящериц - и они чем-то похожи на штопоры'.

'Они, должно быть, очень любопытные существа'.

"Они такие, - сказал Шалтай-Болтай, - а еще они вьют гнезда под солнечными часами, а еще они живут сыром".

Если бы Алиса попала в мир личных вероятностей, она бы принесла туда оценки предшествующих вероятностей о повадках тофов, и ее байесовский циферблат качался бы туда-сюда в свете совета Шалтая-Болтая. Если brillig означает четыре часа дня, то кажется маловероятным, что товы, которые, как сообщается, в это время цвиркают и цвиркают, действительно являются ночными существами. Менее понятно, как объяснение Шалтая-Болтая помогает ей решить, являются ли товы млекопитающими или нет; более того, неправдоподобность его описания ставит под сомнение достоверность всей информации, предоставленной мистером Болтаем. Мы знаем, что многие студенты экономических факультетов сегодня испытывают подобное замешательство, когда их преподаватели описывают внутреннюю логику модели, слабо связанной с реальным миром.

Неизбежная двусмысленность

Но не все случаи математизации столь экстремальны, как примеры Ромера. Например, объем производства является переменной, часто главной переменной, во многих макроэкономических моделях. Эмпирическим аналогом совокупного выпуска обычно считается ВВП - валовой внутренний продукт. ВВП - это совершенно иной вид измерения, чем, скажем, температура или скорость, которые являются эмпирическими фактами, которые можно наблюдать с помощью соответствующих приборов, и в отношении которых любой компетентный наблюдатель даст один и тот же ответ.

Не существует такого понятия, как совокупный объем производства. То, что статистики фиксируют как совокупный выпуск, является суммой выпуска отдельных товаров и услуг, взвешенной по рыночной цене этих товаров и услуг. Очевидная сложность заключается в том, что для многих товаров и услуг не существует такой рыночной цены. Полицейские и пожарные службы, обеспечение обороны и местные дороги везде предоставляются бесплатно для большинства бенефициаров, как и современные услуги, такие как Facebook, Google и Spotify. Во многих странах здравоохранение и образование предоставляются вне рынка. С самых первых дней создания системы учета национального дохода было признано, что финансовые услуги представляют собой особенно серьезную проблему.

Один из крупнейших квартальных приростов (это не опечатка) вклада финансового сектора в ВВП Великобритании произошел в четвертом квартале 2008 года, когда этот сектор был спасен от краха. Более того, состав производства меняется, иногда кардинально, из года в год, и это означает, что темпы роста ВВП экономики, которым уделяется много внимания, являются продуктом дальнейшего расчета индексного числа, рассчитанного по базовым объемам и ценам.

Центральные банки по всему миру ориентируются на показатели инфляции. Но что такое инфляция? Статистические агентства ежемесячно измеряют стоимость покупки установленной корзины товаров и услуг. Эта корзина представляет собой среднее потребление каждого человека, основанное на обзорах расходов домохозяйств. Но каждый покупает разный набор товаров. И у богатых, и у бедных людей структура потребления сильно отличается от средней. Каждый год, а иногда и чаще, корзину необходимо пересматривать, чтобы отразить текущие модели потребления. Раньше в нее не входили смартфоны, а теперь входят. В силу необходимости корзина всегда отстает от меняющихся моделей потребления.

Деньги - это фундаментальная экономическая концепция. Но центральные банки сообщают множество различных количественных показателей "денежной массы", а выражение M в математической модели столь же неточно, как и путаные ссылки на "денежную массу" в популярной литературе. А то, что подразумевается под "деньгами", имеет временную и географическую специфику. В США деньги - это доллары, в Европе - евро. Не так давно деньгами были золото и серебро. Для жителей острова Яп на Каролинских островах деньгами были раи - тяжелые круги из известняка с отверстием посередине. Некоторые люди считают, что криптовалюты, такие как Bitcoin и Ethereum, являются "деньгами". Цифры необходимы для экономического анализа. Но экономические данные и экономические модели никогда не описывают "мир таким, какой он есть на самом деле". Экономическая интерпретация всегда является продуктом социального контекста или теории.

Выражение неуверенности

Когда мы задаемся вопросом, является ли человек в комплексе бин Ладеном или что случилось с Mary Celeste , будет ли второй ребенок Смитов девочкой или встречалась ли Джойс с Лениным, вероятности не помогут. Любое выражение вероятности - это претензия на знание основного вопроса, которым, в силу природы неопределенности, окружающей эти проблемы, говорящий обладать не может. В этих обстоятельствах часто имеет смысл описывать степень неопределенности не вероятностными способами. Вполне разумно сказать "вероятно, что Филадельфия является столицей Пенсильвании", хотя это не так, и разумно сказать "это доказательство сделало более вероятным, чем раньше, что бин Ладен был человеком в комплексе", хотя после принятия соответствующего решения мы знаем, что бин Ладен был человеком в комплексе. И вполне разумно сказать: "Я не удивлюсь, если узнаю, что Филадельфия, или Питтсбург, или Харрисбург, или один из многих других городов был столицей Пенсильвании, но я удивлюсь, если узнаю, что Сан-Франциско был столицей Пенсильвании". Или: "Я не уверен, что человек в комплексе - бин Ладен, но уверен, что он не Элвис Пресли". Или: "Я практически уверен, что экипаж корабля "Мэри Селеста" не был съеден морскими чудовищами".

Эти описания вероятности, уверенности, неожиданности и определенности часто используются в повседневном языке, чередуясь с вероятностями. Но это не вероятности. Они дают нам ранжирование, представляя скорее упорядочение, чем числовую шкалу. Когда Бо Дерек покорила Дадли Мура в фильме "10" (он оценил ее на "11"), она продемонстрировала фатально произвольную природу схемы Мура для оценки женской красоты. Мур мог оценить одну женщину как более прекрасную, чем другая, но не более.

Неясность и двусмысленность

Многие практические проблемы плохо определены. Информацию необходимо интерпретировать в свете контекста, в котором она была получена. Разные люди могут обоснованно прийти к различным интерпретациям одного и того же вопроса, даже в таких чрезвычайно простых случаях, как проблема двух детей. Возможно, самая серьезная трудность, с которой сталкиваются экономисты, - это значение понятия "ожидания". В неопределенном мире ожидания домохозяйств и фирм, не говоря уже об участниках финансовых рынков, играют ключевую роль в определении экономических результатов. Поэтому "ожидания" занимают центральное место во многих экономических моделях. Но что именно представляют собой ожидания? Как они измеряются? Как они определяются? В Главах 19 и 20 мы обсудим менее чем удовлетворительные ответы, которые дает экономика на эти вопросы.

Язык является полезным средством общения только тогда, когда его термины имеют одинаковое значение для говорящего и слушающего. Является ли что-то понятным, само по себе неопределенно. Какова вероятность того, что bidh e sileadh seo feasgar?". Единственным разумным ответом будет "я не знаю" - если только вы не принадлежите к той бесконечно малой части населения Земли, которая говорит на шотландском гэльском и может ответить, что существует высокая вероятность того, что сегодня днем пойдет дождь. Проблема может быть понята только в свете того, что вы уже знаете или во что верите.

Если, как в задаче о двух детях, люди могут продолжать спорить об описании ситуации - будь то словесное или числовое описание - даже если они согласны с известными фактами этой ситуации, формализованное описание не пополняет наши знания. В отличие от задачи Монти Холла, в которой вы можете проверить "правильный" ответ, повторяя игру много раз - и вывести объективную, частушечную, вероятность - в задаче о двух детях нет средств разрешения спора между протагонистами. Кажущаяся точность любой численной оценки иллюзорна. В отсутствие дополнительной информации единственным удовлетворительным ответом на вопрос "Является ли второй ребенок Смитов девочкой?" будет "Я не знаю". Конечно, вы всегда можете спросить мистера или миссис Смит или задать Линде вопросы о ее роли в банке и интересе к феминизму.

В описании будущих состояний мира часто присутствует неясность или двусмысленность. Концепции называются расплывчатыми, когда не выполняется "закон исключенной середины" - либо это так, либо это не так. Либо сегодня суббота, либо не суббота. Но мы менее уверены в том, тепло или не тепло. Такая расплывчатость не обязательно является следствием свободных или небрежных рассуждений. Многие описания полезны, но обязательно расплывчаты в этом смысле. Война" или "спад" - полезные понятия, но они по своей сути плохо определены, поскольку состояния войны и не войны, спада и не спада не поддаются точному определению. Война во Вьетнаме не была войной, объявленной Конгрессом США в соответствии с требованиями конституции США (Резолюция о Тонкинском заливе, принятая после нападения на американский военный корабль Maddox , которого на самом деле могло и не быть, давала президенту полномочия использовать вооруженную силу для сопротивления агрессии), но мало кто будет оспаривать ярлык войны. Но являются ли конфликты в Украине или Сирии "войнами"?

Неясность можно уменьшить или устранить точным определением, но такое определение само по себе произвольно. Всемирный банк отличает "страны с высоким уровнем дохода" от стран с низким и средним уровнем дохода. Но время от времени он меняет это определение (на момент написания статьи это был годовой валовой национальный доход на душу населения более $12 056), и многие люди будут удивлены, узнав, что Барбадос, Польша и Сейшельские острова являются странами с "высоким уровнем дохода" наряду с Норвегией, Швейцарией и США. Хотя термин "двусмысленность" часто используется для описания многих видов неопределенности, мы предпочитаем ограничивать его использование настоящей лингвистической двусмысленностью. Слово "банк" имеет разное значение в зависимости от того, идет ли речь о рыболовстве или о финансовом регулировании. Высказывание Генри Киссинджера "есть только один Китай, и Тайвань является частью этого Китая" - умная иллюстрация дипломатии, которая имеет в виду все, что хочет услышать слушатель. Святой Афанасий дал правдивый, но вводящий в заблуждение ответ, когда его преследователи спросили его: "Где предатель Афанасий?", и он ответил: "Недалеко отсюда".

Двусмысленности языка были бы несущественны в данном контексте, если бы не двусмысленности, связанные со словами, используемыми в экономике. Слово "неоднозначность" само по себе неоднозначно, как и термин "случайный" - его значение зависит от точной спецификации популяции, из которой производится случайный выбор, поэтому значение "случайно выбранного" ребенка неясно. Но независимо от того, идет ли речь о неясности или двусмысленности, невозможно вести разумный разговор о субъективных вероятностях в отсутствие общего понимания состояния обсуждаемого мира и языка, на котором он описывается.

Неясность и двусмысленность могут наблюдаться не только в терминах, используемых при описании проблемы, но и в связи между действиями и результатами. Задача Монти Холла имеет определенное решение, которое можно четко определить, как только будут сформулированы неявные и явные правила игры (и, следовательно, их сможет воспроизвести компьютер). И компьютер (или человек) может вывести правила игры в шахматы, учитывая достаточное количество завершенных партий. Он может это сделать, потому что правила шахмат точно определены и объективно согласованы. У компьютера, как и у человека, также есть возможность прочитать инструкцию. Но проблема президента Обамы не имеет аналогичных правил. Она была по своей сути неконкретной. Как и стратегические варианты, стоящие перед Кеном Олсеном или Стивом Джобсом. Не было никаких правил.

За этими попытками избежать радикальной неопределенности стоит вера в то, что существует научная истина - описание "мира, как он есть на самом деле" - ожидающая своего открытия по мере постепенного получения новой информации. Данные могут помочь нам обновить исходное, или предварительное, распределение вероятностей в новое "последующее" распределение вероятностей. Но это предварительное распределение по своей природе субъективно; следовательно, таким же должно быть и последующее распределение. Как подчеркнул Эдвард Лимер, выдающийся американский эконометрист, "статистический вывод является и должен навсегда остаться мнением". Решение о том, какая информация имеет значение для принятия решения, является вопросом мнения - или, как мы предпочитаем его описывать, суждения.

Общение с неопределенностью

Люди хотят знать, какая погода будет завтра, но погода неопределенна. Современные синоптики делают заявления типа "вероятность того, что завтра будет дождь, составляет 40%", и это иногда полезная информация. Но на самом деле люди хотят знать, стоит ли им брать с собой зонтик или планировать пикник. Опыт обоих авторов показывает, что многие люди не желают мириться с тем, что точного знания будущего просто не существует, и вместо того, чтобы получить ответ "с одной стороны, с другой стороны", они предпочитают обратиться к шарлатану, который "знает" ответ, и у которого наверняка найдется объяснение, почему события развивались иначе.

Климатические системы сложны и нелинейны. Ветер скоростью 80 миль в час более чем в два раза разрушительнее, чем ветер скоростью 40 миль в час. И результаты очень чувствительны к начальным условиям, которые никогда не будут известны точно. Эти свойства создают, как известно, хаотическую систему, для которой никогда не будет возможен действительно точный прогноз; 40% - это, по сути, частотное утверждение, которое лучше всего интерпретировать как "в 40% случаев, когда уважаемые метеорологи говорят об этом, будет дождь". Прогноз погоды - это продукт опыта, уверенности и суждений.

Однако существует еще одна проблема. Утверждение "будет дождь" является "расплывчатым", и для метеорологов означает, что в какой-то момент на соответствующей территории, к которой относится прогноз, выпадет некоторое количество осадков в течение соответствующего периода времени. Метеорологическое управление Великобритании поясняет: "под "любыми осадками" мы подразумеваем, по крайней мере, 0,1 мм, что является наименьшим количеством, которое мы можем измерить". Но если вам скажут, даже с уверенностью, что где-то в Великобритании завтра будет дождь - возможно, настолько небольшой, что вы его даже не заметите - это не основание для принятия решения о том, брать ли зонтик или отменить свадьбу вашей дочери.

Если это важно (а в этой книге нам часто приходится использовать фразу "если это важно"), вы можете собрать группу людей - планировщиков мероприятий, синоптиков, мать вашего будущего зятя, - которые посоветуют, как лучше провести свадьбу вашей дочери. Обама собрал соответствующих и взаимодополняющих экспертов при планировании рейда в Абботтабад. А нервный отец невесты может даже застраховаться от катастрофического ливня. Но он не может устранить неопределенность. Не решит его проблему и вероятностная характеристика. Он может защитить себя от негативных последствий неопределенности и надеяться на получение непредвиденных удовольствий, которые возникают в результате несовершенного знания будущего. Он надеется, что событие пройдет по плану. На самом деле, он надеется, что все пройдет лучше, чем планировалось. Но продуманный организатор свадьбы полагается не на прогноз, а на надежную и устойчивую стратегию адаптации.

Погода похожа на экономику?

Как и климатические системы, экономические и социальные системы являются нелинейными. В результате эволюцию экономики, как и климата, трудно прогнозировать. И экономическое прогнозирование обязательно сложнее, чем прогнозирование погоды, потому что в физике, лежащей в основе погодных систем, есть стационарность, которая отсутствует в структуре, лежащей в основе экономических систем. Не существует фиксированных законов движения, определяющих путь экономики.

Прогнозы погоды имеют значение, потому что решения фермеров и потенциальных свекров зависят от их ожиданий. И если прогнозы погоды настолько хороши, насколько они стали хороши сейчас, ожидания фермеров и других людей будут в целом совпадать с прогнозами метеорологов. Экономические ожидания влияют на поведение бизнеса, домохозяйств и правительств. Но экономические агенты, по праву, придают довольно мало значения экономическим прогнозам. Поэтому мы не можем работать на основе того, что ожидания отражают "консенсус-прогноз" - если таковой действительно существует - и должны измерять ожидания напрямую или моделировать процесс их формирования.

Хотя качество экономических прогнозов остается низким, планирование экономического будущего необходимо. Предприятия должны принимать инвестиционные решения. Центральным банкам необходимо уже сегодня принимать решения по процентным ставкам, последствия которых станут очевидны лишь с задержкой. Сегодняшнее решение должно быть основано на суждении о вероятности различных будущих результатов. В прошлые времена центральные банки часто говорили как можно меньше о причинах своих решений - действительно, до 1994 года Федеральная резервная система США даже не объявляла о своих решениях. Но сегодня коммуникации, не только о решениях, но и о причинах этих решений, придается большое значение. Поведение финансовых рынков зависит от ожиданий относительно того, как центральный банк отреагирует на будущие события. Такое информирование принимает различные формы. Протоколы заседаний директивного органа и выступления его членов создают нарратив, в рамках которого сторонние лица интерпретируют решения по процентным ставкам.

Подобно Метеорологическому бюро, центральный банк должен донести неизбежную неопределенность до людей, которые жаждут недоступной определенности. Банк Англии был первым центральным банком, который использовал визуальный метод для отображения своего мнения о степени неопределенности влияния его решений на целевой показатель - годовой уровень инфляции потребительских цен. Целью Комитета по монетарной политике (MPC) Банка является установление процентных ставок для поддержания инфляции как можно ближе к целевому уровню в 2% в год. Для данного уровня процентных ставок неопределенность относительно результирующего пути инфляции отображалась в виде "веерной диаграммы" - на рисунке ниже изображен график из отчета Банка Англии об инфляции за май 2013 года.

Описание Банком веерной диаграммы было, с точки зрения частот, аналогично описанию Met Office своего собственного выражения вероятностей:

Если бы экономические обстоятельства, идентичные сегодняшним, преобладали в 100 случаях, то, по наилучшему коллективному мнению MPC, инфляция в любом конкретном квартале находилась бы в пределах темной центральной полосы только в 30 из этих случаев. Веерная диаграмма построена таким образом, что ожидается, что результаты инфляции также будут находиться в пределах каждой пары светло-красных областей в 30 случаях. Таким образом, ожидается, что в каждом конкретном квартале прогнозируемого периода инфляция будет находиться в пределах веера в 90 случаях из 100.

Цель веерной диаграммы заключалась в том, чтобы переключить внимание с точечных прогнозов ("в следующем году инфляция составит 2,3%"), которые доминировали в макроэкономическом прогнозировании, и ввести представление о неопределенности. Во время финансового кризиса веер был расширен, чтобы показать большую неопределенность, хотя не было оснований для точной количественной оценки. Совершенно сознательно веерные диаграммы не содержали линии центрального прогноза - цель заключалась в том, чтобы читатель получил визуальное впечатление о степени неопределенности. И, по крайней мере, первоначально веерные диаграммы использовались финансовой прессой и даже телевидением, чтобы подчеркнуть неопределенность будущих экономических событий. При условии, что веерные диаграммы интерпретируются как способ рассказать историю с помощью картинки, а не изложения числовых вероятностей, они представляют собой полезный способ донесения информации о неопределенности (как ее воспринимают центральные банки) до широкой аудитории.

Вероятности используются сегодня в экономических, научных и общих разговорах. Тем не менее, радикальная неопределенность плохо поддается вероятностным рассуждениям. Как сказал Кейнс: "Трудно найти вразумительное объяснение значения термина "вероятность" или того, как мы можем определить вероятность любого конкретного предложения; и все же в трактатах на эту тему утверждается, что мы приходим к сложным результатам величайшей точности и глубочайшей практической важности". Столетие спустя Кейнс был бы поражен тем, как много таких трактатов существует.

Глава 7. Вероятность и оптимизация

После зарождения теории вероятности математики поняли, что необходим еще один логический шаг, чтобы перевести эту теорию в совет, когда стоит играть в азартные игры, а когда лучше держать деньги в кармане. Концепция ожидаемого значения была частью решения проблемы очков Паскаля-Фермата. Если в банке было 100 луидоров, а вероятность того, что герцог выиграет в момент окончания игры, равнялась семи восьмым, то ожидаемая ценность его выигрыша составляла 87½ луидоров. Когда известны значения и вероятности всех возможных исходов, можно вычислить "ожидаемую ценность" ставки. И это является отправной точкой для оценки ее привлекательности. Если в азартной игре равные шансы выиграть $200 или проиграть $100, то ожидаемая ценность равна сумме 0,5 × $200 и 0,5 × минус $100, что составляет $50.

Проблемы с ожидаемой стоимостью

Вам предлагают выбрать из двух конвертов и говорят, что в одном из них денег в два раза больше, чем в другом. Вы делаете свой выбор, открываете первый конверт и обнаруживаете, что в нем 100 долларов. Судья спрашивает, предпочитаете ли вы второй конверт. Поскольку один конверт содержит в два раза больше денег, чем другой, но вы не знаете, выбрали ли вы больший или меньший, вы знаете, что второй конверт содержит либо $200, либо $50, поэтому вы можете выиграть $100 или потерять $50, перейдя от первого конверта ко второму. Если вы примените принцип безразличия и оцените каждый из этих исходов как равновероятный, это покажется вам хорошей сделкой - ожидаемая ценность $25 - и вы перейдете.

Но предположим, что вы изначально выбрали второй конверт, который содержит либо $50, либо $200. Если бы в нем было $50, то, поменяв конверт, вы бы выиграли $50 или потеряли $25. Если 200 долларов, то вы либо выиграете 200 долларов, либо потеряете 100 долларов. В обоих случаях возможный выигрыш в два раза больше возможного проигрыша. Таким образом, если бы вы выбрали второй конверт, то теперь захотели бы перейти на первый. Однако этот вывод не может быть правильным. Ваш первоначальный выбор случаен, и не может быть так, что если вы выбрали конверт один, вы всегда захотите перейти на конверт два - в то время как если вы выбрали конверт два, вам всегда будет лучше перейти на конверт один. Но никто еще не придумал четкого и простого объяснения того, почему рекомендация переключиться ошибочна. Скрытое предположение заключается в том, что вероятность выигрыша или проигрыша при переходе 50 на 50, независимо от суммы в конверте. Но так ли это? Кто кладет деньги в конверт, и на что тратит свои финансовые ресурсы? По-видимому, нет последовательного способа определить возможные состояния мира, которые характеризуют проблему, и, следовательно, нет разумной основы для назначения вероятностей. И это так, даже если правила головоломки, казалось бы, полностью описаны.

Этот вопрос можно решить, сделав предположения, которые полностью определят проблему. Например, можно предположить, что большая сумма составляет от 1 до 1 миллиона долларов, а все суммы между ними равновероятны. Однако нет никаких причин, кроме математического удобства, делать такие предположения. Нет никаких ограничений на диапазон возможных исходов, и нет причин считать, что все возможные исходы одинаково вероятны. Прилипнуть или поменяться? Мы просто не знаем. Задача о двух конвертах является яркой иллюстрацией сложности применения вероятностных рассуждений, когда диапазон возможных исходов известен не полностью, т.е. когда существует радикальная неопределенность.

Есть и другие веские причины, по которым лица, принимающие решения, не могут сосредоточиться на ожидаемой стоимости. Пол Самуэльсон предложил коллеге пари, в котором 50% шансов выиграть $200 и 50% шансов проиграть $100. Коллега ответил, что он не примет пари, но будет заинтересован, если Самуэльсон пообещает повторить это предложение сто раз. С точки зрения ожидаемой ценности такой ответ является ошибкой - коллега отказывается от пари с ожидаемой ценностью $50.

Но легко понять, почему кто-то может ответить так, как коллега Самуэльсона. При одиночной ставке вероятность потери $100 составляет 50%. Мы не знаем, были ли $100 большой суммой для данного человека, но мы можем предположить, что вряд ли такой проигрыш лишил бы семью коллеги Самуэльсона ужина. Однако если вы согласитесь на многократную ставку, вы можете потерять $10 000 - $100 × 100 - о чем большинство людей, безусловно, пожалели бы. Однако такой исход очень маловероятен - почти 25 стандартных отклонений. Ожидаемая величина вашего выигрыша за сто испытаний составляет $5000, а вероятность того, что вы вообще потеряете деньги, составляет менее 1%. Одноразовая ставка и многоразовая ставка - это совершенно разные предложения. Одна из них подразумевает высокую вероятность немедленного, но управляемого проигрыша. Другая предполагает большую вероятность выигрыша, низкую вероятность любого проигрыша и крайне малую вероятность существенного проигрыша в какой-то момент в будущем. Действительно ли иррационально принимать одно и отвергать другое? Отношение к риску не следует оценивать по его соответствию определенному набору произвольных аксиом. Крайне малая вероятность проигрыша - это не то же самое, что отсутствие риска или проигрыша, а очень высокая вероятность выигрыша - это не то же самое, что уверенность. Люди могут по-разному относиться к таким азартным играм.

Прежде чем судить об иррациональности коллеги Самуэльсона, нам нужно знать гораздо больше о контексте и человеке. Джордж Шекл - английский экономист, чьи труды о неопределенности бросили вызов американскому консенсусу послевоенного периода - рассказывает о дворцовом стражнике, размышляющем о том, присоединиться ли ему к революции, зная, что ему грозит смерть, если он выполнит свой долг и революция будет успешной, но он также умрет, если присоединится к повстанцам и переворот провалится. Однако защита дворца и провал переворота могут привести к большим вознаграждениям. Знание частоты успешных революций мало чем поможет. Только эта революция имеет значение.

Выбор, который мы делаем между неопределенными событиями, как правило, гораздо сложнее, чем тот, который наблюдается в элементарных азартных играх. Проблема Виниара - ошибка, заключающаяся в том, что вы полагаете, что обладаете большим знанием о реальном мире, чем есть на самом деле, на основе применения выводов из искусственных моделей - имеет глубокие корни.

Триумф "американской школы

Экономика девятнадцатого века развивалась в контексте утилитаризма английских философов Джереми Бентама и Джона Стюарта Милля. Индивиды стремились максимизировать свою полезность, а моральные действия служили максимизации суммы таких полезностей - "наибольшего счастья наибольшего числа". Оксфордский экономист Ф. Ю. Эджворт, пионер использования математических рассуждений в экономике в конце XIX века, представил себе "гедониметр", который измерял бы удовольствие и боль так же объективно, как термометр измеряет температуру. Эти авторы зашли слишком далеко, и сегодня никто не верит ни в возможность гедониметров, ни в то, что покупатели ходят по проходам магазинов, используя свои смартфоны для расчетов, максимизирующих их полезность.

Но анализ по сути утилитарного типа пришел в современную экономику из другого источника. Было показано - наиболее эффективно Самуэльсоном - что если домохозяйства делают выбор между товарами в соответствии с набором правдоподобных аксиом, которые утверждались как определяющие рациональность, то они действуют так, как если бы они максимизировали некоторую объективную математическую функцию, которую можно назвать полезностью. Последовательность выбора была критически важной среди этих аксиом. Этот подход оказался плодотворным для понимания многих реальных проблем. Он позволил экономистам проанализировать многие вопросы, касающиеся того, как изменения цен, отражающие изменения условий предложения или экономической политики, повлияют на распределение ресурсов в рыночной экономике. А учебники по экономике полны примеров успешного применения таких методов. Для того чтобы распространить это мышление с потребительского выбора между товарами на принятие решений в условиях неопределенности, требовалось сделать несколько скачков. Самуэльсон сначала сопротивлялся, но затем приветствовал такое расширение. И именно благодаря этой перемене он смог критиковать своего коллегу , не желающего делать ставки, за непоследовательность. Последовательное поведение требует, чтобы если вы приняли (или отклонили) азартную игру один раз, вы должны принимать (или отклонять) ту же самую игру каждый раз, когда она предлагается. Точно так же последовательное поведение требует, чтобы, если вы сегодня предпочитаете ездить на работу на машине, а не на поезде, вы выбирали машину и сегодня, и завтра, и послезавтра.

Аналогия между схемами поездок на работу и ставками не очень убедительна. Тем не менее, это развитие аксиоматического подхода к "рациональному" выбору получило широкое - в конечном итоге почти всеобщее - признание, при этом мало кто признавал фундаментальную неправдоподобность и эмпирическую нерелевантность задействованных предположений. Покупатели в супермаркетах наполняли свои тележки так, как будто они максимизировали свою полезность. А лица, принимающие решения в условиях радикальной неопределенности, вели себя так, будто максимизировали свою субъективную ожидаемую полезность.

Это расширение аксиоматического подхода с анализа потребительского выбора на принятие решений в условиях неопределенности стало результатом работы нескольких ученых из США. Джон фон Нейман был гением-эрудитом, который работал над Манхэттенским проектом и впоследствии помог разработать водородную бомбу. В своей классической работе "Теория игр и экономического поведения" фон Нейман и его коллега из Принстона Оскар Моргенштерн стремились доказать, что вероятностные рассуждения могут обеспечить последовательную и строгую основу для рационального принятия решений в мире неопределенности. Джимми Сэвидж, который был научным ассистентом фон Неймана, в 1946 году переехал в Чикаго и занимал там кафедру статистики с 1954 по 1960 год. Он наиболее полно разработал условия, при которых аксиоматические рассуждения могут быть приравнены к максимизации ожидаемой полезности, условия, которые в значительной степени опираются на аналогию с миром определенности. Будучи молодым ученым в Чикаго, он познакомился с не менее молодым Милтоном Фридманом, и вместе они написали статью, описанную как написанную Фридманом на основе идей Сэвиджа, которая является основополагающей в трактовке неопределенности в экономике.

В мире Сэвиджа нам предлагают посмотреть на будущее как на набор азартных игр, или лотерейных билетов. Но лотереи - это не просто частные пари или азартные игры. Принимает ли человек, принимающий решение, прогноз погоды на следующей неделе, карьерного роста, экономического подъема Китая или развития технологий, он или она представляет себе все возможные исходы и приписывает им вероятности. Сэвидж знал, что в качестве описания поведения в реальном мире это абсурдно. В своей классической работе "Основы статистики", опубликованной в 1954 году, он назвал такой анализ будущего принципом "смотри, прежде чем прыгать" и написал:

Доведенный до логической крайности, принцип "смотри, прежде чем прыгать" требует, чтобы человек продумал все мыслимые политики управления собственной жизнью (по крайней мере, с этого момента) в мельчайших деталях, в свете огромного количества неизвестных состояний мира, и здесь и сейчас принял решение об одной политике. Это совершенно нелепо... потому что задача, связанная с принятием такого решения, даже отдаленно не похожа на человеческие возможности. Мы даже совершенно не в состоянии спланировать пикник или сыграть партию в шахматы в соответствии с этим принципом, даже если мир государств и набор доступных наборов, которые необходимо предусмотреть, искусственно сокращены до самых узких разумных пределов.

Намерением Сэвиджа было исследовать основу для существования личных субъективных вероятностей, не подразумевая, что этот метод имеет универсальное или даже общее значение для принятия решений. Действительно, он подчеркнул, что он применим только к "малым мирам". Различие между маленьким миром, в котором люди могут решать проблемы, максимизируя ожидаемую полезность, и большим миром, в котором люди живут на самом деле, имеет решающее значение, и мы будем часто ссылаться на него в последующих главах. Далее Сэвидж пояснил, что, по его мнению, его подход может быть использован "для решения относительно простых проблем принятия решений путем искусственного ограничения внимания настолько малым миром, что там может быть применен принцип "смотри, прежде чем прыгать"".

Сэвидж был осторожен и не утверждал, что его анализ может быть применен вне узких рамок его "малых миров". Проблема очков и проблема Монти Холла относятся к малым мирам - случайным и повторяющимся играм. Осторожность Сэвиджа относительно сферы применения его анализа не была разделена экономистами, которые с тех пор не только с радостью приняли предположение о том, что в мире неопределенности индивиды оптимизируют свою деятельность путем максимизации ожидаемой полезности, но и утверждают, что полученные модели могут быть непосредственно применены к политике, подходящей для больших миров.

Сотрудничество с Сэвиджем определило взгляды Фридмана на подходящие инструменты для анализа риска и неопределенности, которые оказались влиятельными среди его коллег и студентов. Если Сэвидж изначально был скромен в отношении масштабов своего подхода, то у Фридмана было мало сомнений по этому - или почти по любому другому - вопросу. Мы уже описывали книгу Фридмана "Теория цен - предварительный текст" как учебник доктрин Чикагской школы. Далее Фридман объяснил, что: "точно так же, как мы можем предположить, что человек действует так, как если бы он придавал определенную полезность каждому возможному событию, если бы оно произошло, так же мы можем предположить, что он действует так, как если бы он придавал определенную вероятность каждому такому событию. Предполагается, что эти "личные вероятности" подчиняются обычным законам математики вероятности".

Но Фридман не следовал ни букве, ни духу анализа Сэвиджа, который использовал ограничивающие предположения, относящиеся только к "малым мирам". Тем не менее, Сэвидж сам должен разделить ответственность. В своих собственных работах Сэвидж ясно говорил об ограничениях вероятностных рассуждений, но в общении со своими коллегами он довел субъективные вероятности и байесовский анализ до такой степени, что "если человек не был в значительной степени согласен с ним, то он был недружелюбен, или глуп, или, по крайней мере, невнимателен к важному научному развитию". Личные отношения между Сэвиджем и его коллегами ухудшились, и в 1960 году он уехал из Чикаго в Мичиган. А последователи Фридмана дистанцировались - по крайней мере, в этом отношении - от оговорок Сэвиджа.

Когда в 1976 году Милтон Фридман ушел на пенсию, Гэри Беккер стал академическим лидером Чикагской школы. И стремления Беккера к применению своих идей были столь же амбициозными, как и у Фридмана. "Все человеческое поведение, - писал он, - можно рассматривать как вовлечение участников, которые максимизируют свою полезность на основе стабильного набора предпочтений и накапливают оптимальное количество информации и других ресурсов на различных рынках". Если этот аргумент верен, то экономический подход обеспечивает единую основу для понимания поведения, которую долго искали и от которой ускользали Бентам, Конт, Маркс и другие". Это было действительно амбициозно.

От ожидаемой ценности к ожидаемой полезности

В XVIII веке Даниил Бернулли пытался разрешить "петербургский парадокс", который был сформулирован его двоюродным братом Николаем и назван так потому, что его решение было впервые опубликовано в трудах Императорской академии наук в Санкт-Петербурге. Представьте себе азартную игру, в которой монету подбрасывают снова и снова, пока не выпадет головка. Вы выигрываете $1, если при первом подбрасывании выпадет голова, $2, если при втором подбрасывании появится голова, $4, если потребуется три подбрасывания - и так далее. Сколько бы вы заплатили за игру?

Простая арифметика показывает, что ожидаемая стоимость этой игры равна сумме: приз, если при первом броске выпадет голова, умноженный на вероятность этого (1 × ½ = 0,5); плюс приз, если голова выпадет при втором броске (2 × ¼ = 0,5); и так далее. Приз растет с той же скоростью, с какой падает вероятность его получения, поэтому ответ на каждую подобную сумму равен 0,5. Число таких вычислений бесконечно велико, а значит, и ожидаемая ценность вашего выигрыша тоже. Расчет ожидаемой ценности включает в себя небольшую вероятность выигрыша абсурдно больших сумм: тридцать один жребий сделает вас миллиардером, сорока самым богатым человеком в мире - и потенциальный выигрыш будет расти с этого момента. Но существует 50% вероятность того, что в итоге вы получите только $1, и 75% вероятность того, что вы получите $2 или меньше. Тем не менее, если ваша единственная цель - максимизировать стоимость ожидаемого выигрыша, вы "должны" быть готовы заплатить практически любую сумму за возможность сыграть в эту игру. Но в действительности никто не заплатит больше, чем небольшую сумму. Привлекательность отдаленной перспективы астрономического богатства значительно перевешивается почти полной уверенностью в проигрыше. Ни один разумный человек, по нашему мнению, не согласился бы обменять все свои ресурсы или вообще очень многое на такую азартную игру.

В общем, чем больше у вас чего-то, будь то деньги, еда или просмотр любимого фильма, тем меньше удовольствия вы получаете от дополнительной единицы. Мало кто может себе представить, что Джефф Безос в сто раз счастливее обычного миллиардера или получает в сто тысяч раз больше удовольствия, чем обычный долларовый миллионер. Если полезность растет менее быстро, чем богатство - зависимость нелинейная - то выигрыши будут цениться меньше, чем потери аналогичной денежной суммы. Бернулли разрешил петербургский парадокс следующим образом: азартная игра имеет смысл тогда и только тогда, когда она максимизирует ожидаемую полезность, а не ожидаемое богатство. Таким образом, принятие решений с использованием вероятностных рассуждений стало приравниваться к максимизации ожидаемой полезности. Паскаль в своем пари о существовании Бога предвосхитил идею принятия решения об игре, умножив выигрыш или проигрыш, измеряемый в терминах счастья, а не денег, на вероятность того, что этот выигрыш или проигрыш произойдет.

При светском выборе разница между ожидаемой ценностью и ожидаемой полезностью может зависеть от того, насколько вы состоятельны. Вы можете не принять пари с равными шансами получить 200 долларов или потерять 100 долларов, если вы не можете позволить себе потерять 100 долларов. Богатый человек может с радостью принять пари, но бедный не станет делать ставку, если потенциальный проигрыш означает, что его семья будет голодать. Состоятельный герцог считал выигрыш в азартных играх сущим пустяком, и для него разница между этими двумя понятиями была невелика. Но, возможно, обедневший маркиз, внесший в банк 50 луидоров, не мог позволить себе уйти домой с пустыми руками.

Некоторые люди жадные, другие менее жадные. Счастье святого Франциска было полным, если у него было достаточно одежды, чтобы скрыть свою наготу, и корка хлеба, чтобы есть. Дополнительное счастье, которое он получал от увеличения своих мирских благ, быстро уменьшалось. Но для жадного банкира, который находит удовлетворение только в размере своего банковского баланса, ожидаемое богатство и ожидаемая полезность - одно и то же. Разница между ожидаемой полезностью и ожидаемой финансовой выгодой от пари описывается как мера неприятия риска - чем больше неприятие риска, тем неохотнее азартный игрок будет принимать пари.

Однако даже в малых мирах модель субъективной максимизации ожидаемой полезности, по-видимому, является плохим проводником того, как мы себя ведем. В экспериментах по поведенческой экономике испытуемых - в основном американских студентов - побуждают войти в искусственно созданные малые миры с помощью денежных выплат или для того, чтобы угодить своим профессорам. И они нарушают правила субъективной ожидаемой полезности. Многократно и настойчиво.

Байесовский циферблат в учебном классе

В 2016 году Майкл Вудфорд и его коллеги из Колумбийского университета опубликовали результаты упражнения, призванного определить, как студенты реагируют на новую информацию. Студенты делали случайные выборки из коробки, содержащей зеленые и красные кольца. Пропорция зеленых и красных колец в коробке менялась с течением времени. Участникам эксперимента сказали, что время от времени будет меняться базовая вероятность того, что они вытянут зеленое, а не красное кольцо. Их попросили оценить вероятность того, что следующее кольцо будет зеленым, и сообщить о своей оценке по рисунку, используя мышь для регулировки ползунка на экране компьютера. Самым важным результатом эксперимента стало, пожалуй, необычайное терпение участников эксперимента, проявленное студентами при выполнении бессмысленного задания в течение длительного времени за мизерное вознаграждение. Но студенты не оправдали ожиданий Вудфорда. Ползунок должен был, по мнению Вудфорда, двигаться вперед-назад при каждом перетягивании кольца, в соответствии с каждым движением циферблата Байеса. Но этого не произошло. Наши испытуемые систематически отклоняются от оптимального байесовского эталона... но [они] обычно оставляют свою переменную решения неизменной в течение определенного периода времени, несмотря на получение множества новых порций информации за это время. Мы пришли к выводу, что их неудачи ... отражают несовершенство внимания, ограниченность памяти или связанные с этим когнитивные ограничения". Вудфорд просто предположил, что идеальным эталоном является байесовское решение, а вспомогательная гипотеза о человеческой несостоятельности (описанной Вудфордом как "рациональная невнимательность", неудаче, которой мы легко сочувствуем) была необходима для согласования модели с экспериментальными результатами.

Философ Энтони Аппиа ввел термин "когнитивные ангелы" для описания идеальных агентов, которые могут правильно максимизировать ожидаемую полезность, и противопоставил их реальным людям, у которых уходит время на вычисления и которые допускают ошибки в процессе. Ричард Талер, лауреат Нобелевской премии по экономике 2017 года, аналогичным образом различает "эконов" и "людей". Мы не считаем стремление к максимизации ожидаемой полезности - в мире радикальной неопределенности - характерным для ангела. Маловероятно, что студенты Колумбийского университета были ангелами в каком-либо смысле этого слова; они были людьми. Они изучали байесовские рассуждения в классе, но не применяли их в своей жизни, потому что они редко оказывались полезными - при планировании своей жизни и карьеры они просто не имели информации, необходимой для расчета ожидаемой полезности. Вудфорд не мог указать на плохие решения, принятые его "рационально невнимательными" студентами; он мог только критиковать их метод рассуждения. Они должны были, по его мнению, руководствоваться байесовским циферблатом.

Байесовский циферблат в Овальном кабинете

И вот мы можем представить себе президента Обаму, сидящего за своим столом в Овальном кабинете под байесовским циферблатом. Когда начинается встреча, циферблат произвольно устанавливается на 50%, на том ошибочном основании, что в отсутствие какой-либо информации вероятность того, что бин Ладен находится в комплексе, равна 0,5. 20

По мере поступления разведывательных данных показания на циферблате колеблются в разные стороны. Одни агенты уверены, другие - нет; одни убедительнее других. Наконец, время вышло, и совещание должно закончиться. Все головы, включая голову президента, смотрят на циферблат. Априорная вероятность половины была заменена новой апостериорной вероятностью. Возможно, она составляет 31%, а возможно, 72%.

И вот теперь президент просит своих советников оценить, как пакистанские военные отреагируют на появление американских вертолетов в городе, который является центром их операций. Байесовский циферблат устанавливается на 50% для этой новой загадки. По мере того, как высказываются различные мнения относительно этой новой неопределенности, циферблат качается туда-сюда. Для каждой реакции существует множество возможных ответов американцев.

А что, спрашивает президент, если какое-то оборудование выйдет из строя? - Проблема, из-за которой потерпела поражение попытка Джимми Картера освободить тегеранских заложников. Дерево возможностей разрастается, и помощники приносят большую доску, чтобы записать постоянно увеличивающееся количество возможных исходов. И как только все комбинации возможностей будут определены, президент должен приложить свою субъективную ожидаемую полезность, или оценку социального благосостояния американского народа, к каждому возможному исходу. После этого путем быстрых расчетов определяется ожидаемая ценность результата миссии.

Конечно, все было совсем не так. Никто и никогда не имел такого доступа к данным и такого количества специалистов, которые могли бы подсказать ему то, что ему может понадобиться знать, как президент Соединенных Штатов. Но даже с такими ресурсами подобное упражнение невозможно. Обама не оптимизировал. Он не максимизировал свою субъективную ожидаемую полезность или полезность нации. Он не мог обладать информацией, которая позволила бы ему это сделать. Да и как он мог, перед лицом стольких неопределенностей?

Стив Джобс не следил за байесовским циферблатом: он ждал, пока не распознает "следующую большую вещь". И Уинстон Черчилль тоже играл в выжидательную игру, видя, как Соединенные Штаты постепенно втягиваются в войну - и делал все возможное, чтобы ускорить вступление Америки в нее. Мы не знаем, шел ли Обама на судьбоносную встречу с заранее известной вероятностью в голове: мы надеемся, что нет. Он сидел и слушал противоречивые отчеты и свидетельства, пока не почувствовал, что у него достаточно информации - зная, что он может ожидать только ограниченную и несовершенную информацию - для принятия решения. Именно так принимаются хорошие решения в мире радикальной неопределенности, когда лица, принимающие решения, бьются над вопросом "Что здесь происходит?" .

В отличие от них, руководители банков полагались на суждения своих специалистов по рискам, которые, в свою очередь, опирались на методы Байеса, и результаты оказались неутешительными. Студенты Вудфорда, несмотря на то, что они были знакомы с принципами байесовских рассуждений, не подошли к решению своей задачи таким образом - несмотря на то, что эксперимент был разработан таким образом, чтобы побудить их к этому. Студенты Вудфорда не принимали плохих решений. Они просто не использовали байесовские рассуждения для обработки новой информации. Альтернативная интерпретация результатов эксперимента заключается в том, что студенты разрабатывали последовательность рассказов, оспаривая и пересматривая их через дискретные промежутки времени по ходу дела. Не будучи систематически предвзятыми, студенты систематически пытались примириться с радикальной неопределенностью так, как обычно примиряются с ней вдумчивые люди. (Или, возможно, ждали окончания сессии и получения своих 10 долларов).

Когда мы выражаем сомнения в практической значимости байесовского набора, мы ни на секунду не предполагаем, что люди не должны изменять свои взгляды в свете новой информации. Мы считаем, что они должны управлять радикальной неопределенностью так, как это делал президент Обама: прислушиваясь к доказательствам, выслушивая все "за" и "против", приглашая оспаривать преобладающую версию и, наконец, принимая взвешенное решение. И Обама мог быть вынужден, как и Картер, изменить свое решение, узнав о проблемах в выполнении согласованного плана, которые не были предусмотрены. К счастью, в этом не было необходимости.

Значение риска

Оксфордский словарь определяет риск как "возможность того, что произойдет что-то неприятное или нежелательное", и это то значение, которое понимается правлением J. P. Morgan, типичным домохозяйством, гонщиком или альпинистом . Риск в его обычном значении относится к неблагоприятным событиям, а не к благоприятным.

Риск асимметричен. Мы не слышим, как люди говорят "есть риск, что я могу выиграть в лотерею", потому что выигрыш в лотерею - это не то, что они назвали бы риском. Они даже не говорят "есть риск, что я могу не выиграть в лотерею", потому что не рассчитывают выиграть в лотерею. Повседневное значение риска относится к неблагоприятному событию, которое ставит под угрозу реалистичные ожидания отдельного домохозяйства или учреждения. Таким образом, значение риска является продуктом планов и ожиданий данного домохозяйства или учреждения. Риск обязательно конкретен. Он не означает то же самое для J. P. Morgan, что и для парапланериста или альпиниста, или для семьи, откладывающей деньги на пенсию или образование детей.

В 1979 году Даниэль Канеман и Амос Тверски, два израильских психолога, работающих в Америке, которые были популяризированы в бестселлере Майкла Льюиса The Undoing Project, предложили "теорию перспективы" в качестве альтернативного объяснения поведения в условиях неопределенности традиционному "рациональному" взгляду, основанному на аксиомах Фридмана-Сэвиджа. Неопределенность была "закодирована" относительно некоторой точки отсчета, вокруг которой выигрыш ценился меньше, чем потери аналогичного размера. Однако Канеман и Тверски ввели дополнительное понятие "веса решения". Маловероятные события имеют большее значение, чем можно предположить по их вероятности. Это объясняет, почему люди участвуют в лотереях, шансы на победу в которых ничтожно малы. Тем не менее, существуют столь же маловероятные события, которые не играют никакой роли в принятии решений. Авторы не приняли никаких мер предосторожности против падающих астероидов.

Очень часто риски, которые нас беспокоят, - это не риски для статус-кво, а риски для наших планов по изменению этого статус-кво. Мы формулируем бизнес-стратегии и планы выхода на пенсию. Мы инвестируем свои сбережения или начинаем новые проекты, от отпуска до строительства . И все это мы делаем с ожиданиями относительно результата - ожиданиями, которые имеют скорее описательную, чем вероятностную форму. Мы никогда не слышали, чтобы кто-то сказал, что вероятность того, что отпуск в этом году будет стоить на £100 больше, чем он заплатил за него, составляет 70%; мы часто слышали, как они говорят, что ожидают, что отпуск в этом году будет лучшим в их жизни, или говорят нам по возвращении, что они были разочарованы.

Справочное повествование

Мы считаем, что лучший способ понять отношение к риску - это концепция эталонного повествования, история, которая является выражением наших реалистичных ожиданий. Для J. P. Morgan всеобъемлющим эталонным рассказом является тот, в котором банк продолжает прибыльный рост. Крупная корпорация имеет множество стратегий для достижения этой всеобъемлющей цели в конкретных областях своей деятельности, и для каждой бизнес-единицы существует свое эталонное повествование. Некоторые из этих эталонных описаний бизнес-подразделений могут быть очень рискованными, но корпорация может мириться с такими рисками, если они не угрожают эталонному описанию организации в целом.

У домохозяйств также есть цели высокого уровня - счастье и безопасность, а также множество вспомогательных сценариев, в которых они покупают дом, платят за образование детей, наслаждаются комфортной старостью. Для чемпиона мира "Формулы-1" риск может заключаться в том, что помешает ему выиграть гонку; но для менее опытного гонщика риском будет неспособность занять достойное место, а для авторов - вылететь с трассы на первом повороте. А риск, с которым сталкивается альпинист, - это события, которые могут помешать ему или ей достичь вершины. Значение риска специфично для конкретного человека, домохозяйства или учреждения.

В справочнике описана встреча, на которой президент Обама приказал "морским котикам" отправиться в Абботтабад. Вертолеты должны были приземлиться на территории комплекса, люди должны были с боем пробиться в здание. Мы предполагаем, но не знаем, что негласно предполагалось, что бин Ладен будет убит во время нападения. Живым или мертвым, он был бы вывезен из Пакистана под охраной США. Это справочное изложение описывает, более или менее, то, что произошло на самом деле.

Но многое могло сорвать это повествование. Операцию могли постигнуть неудачи с оборудованием и материально-техническим обеспечением, которые помешали операции по спасению тегеранских заложников в 1979 году. Бен Ладена могло не быть в комплексе, потому что американская разведка была ошибочной или потому что он отсутствовал во время рейда. Президент и его советники обсудили эти риски и соответствующие ответные меры. Самым сложным был вопрос о том, как поступить в ситуации, когда операция будет быстро обнаружена пакистанскими военными властями и столкнется с вооруженным ответом. Главной задачей было обеспечить надежность и устойчивость справочной информации. Ключом к управлению рисками является определение эталонных повествований, которые обладают такими свойствами, как надежность и устойчивость.

И поскольку разные люди начинают с разных исходных описаний, один и тот же риск может быть оценен разными людьми по-разному. Риск может быть не одинаковым для тех, кто работает в организации, и для акционеров этой организации. Для руководителей IBM, сопротивлявшихся разработке малых компьютеров в 1970-х годах, риск заключался в том, что их личный референтный нарратив, основанный на сложившейся бизнес-модели корпорации, а значит, и их собственные позиции и опыт, будут обесценены.

Риск - это неспособность прогнозируемого повествования, вытекающего из реалистичных ожиданий, развиваться так, как предполагалось. Счастливый отец, предвкушающий свадьбу своей дочери, имеет в голове эталонный нарратив на сайте , в котором события развиваются по плану. Он осознает различные риски - потенциальный жених струсил, проливной дождь заливает гостей. В такой оценке подразумевается мера риска - результат может не оправдать ожиданий с небольшим отрывом или с большим. Масштаб этого риска может поддаваться или не поддаваться количественной оценке до или после события. Но эта интерпретация сильно отличается от мнения, которое стало доминировать в количественных финансах и большей части экономики и теории принятия решений: риск можно приравнять к волатильности результатов.

Неприятие риска и склонность к риску

Одна из причин популярности такого взгляда на риск как волатильность среди экономистов заключается в том, что он хорошо согласуется с представлением о том, что разница между ожидаемой полезностью и ожидаемым богатством является количественной мерой неприятия риска. Риск как волатильность можно сложить с неприятием риска, чтобы получить денежное выражение стоимости риска. Такой расчет позволяет установить цену на риск как на товар, который покупается и продается между людьми, имеющими различные предпочтения в отношении риска, подобно тому, как фрукты могут покупаться и продаваться между людьми, имеющими различные предпочтения в отношении яблок и груш.

Разница между ожидаемой полезностью и ожидаемым богатством действительно дает объяснение некоторым аспектам поведения в условиях неопределенности. Оно объясняет, почему богатый человек может инвестировать в спекулятивное предприятие, а менее состоятельный - нет. Или почему вы должны застраховать свой дом от пожара: ожидаемая полезность - финансовые и эмоциональные потери, которые вы понесете в результате пожара, умноженные на его, безусловно, низкую вероятность - больше, чем стоимость страхового взноса. Таким образом, ожидаемая полезность сделки положительна, даже если ее ожидаемая ценность отрицательна. И наоборот, ожидаемая ценность для страховщика положительна, и, объединяя риски - что эквивалентно повторению игры Самуэльсона сто раз - компания достигает высокой вероятности получения прибыли в целом.

Но это объяснение, похоже, предлагает лишь частичное объяснение поведения в отношении риска. Фридман и Сэвидж не смогли объяснить, почему люди, которые страхуются, также играют в азартные игры. Другая проблема заключается в том, что объяснение страхования работает только для убытков, которые велики по отношению к существующему богатству застрахованного. В противном случае нет практически никакой разницы между ожидаемой полезностью и ожидаемым выигрышем или проигрышем. Из этого следует, что нет смысла страховать то, что вы можете позволить себе потерять. Тем не менее, многие люди, которые могут позволить себе заменить свой отпускной багаж или мобильный телефон, предпочитают застраховаться от возможной потери. Британские розничные продавцы электроприборов получали огромные прибыли от продажи страховок на случай ремонта продаваемых ими товаров, пока им фактически не запретили это делать. И обеспеченные семьи с одинаковой вероятностью покупали такие полисы, как и бедные семьи, которые с трудом могли покрыть расходы на ремонт своей стиральной машины. Недорогие страховые полисы с большой франшизой, или франшизой, должны быть популярны среди оптимизирующихся домохозяйств, но страховым компаниям трудно продавать такие полисы. И наш опыт показывает, что никого из наших друзей не убедили изменить свое поведение наши экономические объяснения их нерациональности. Один из нас в течение сорока лет безуспешно пытался убедить свой колледж не страховать свое серебро. Колледж мог позволить себе потерять серебро и не стал бы и, вероятно, не смог бы заменить его, если бы это произошло.

Страхование основано не на расчетах ожидаемой стоимости, а на желании защитить эталонное повествование застрахованного. Референтный нарратив - это нарратив, в котором мы прибываем в отпуск со всем багажом, мобильный телефон лежит в кармане, стиральная машина работает, а серебро колледжа доступно для пиров. Те, кто играет в азартные игры, также думают не о вероятности и ожидаемой полезности, а о нарративах . Они могут мечтать о выигрыше в лотерею; или они могут быть среди тех печальных людей, которых мы видим привязанными к игровым автоматам или с надеждой сжимающими слипы в букмекерских конторах. Вполне рациональным людям нравится думать о том, что они могут выиграть миллионы, даже если на самом деле они этого не ожидают, и они знают, что их мечта не осуществится, если они не купят билет. Участие в лотерее может быть частью социального ритуала, так же как и покупка лотерейного билета, будь то на деревенском празднике или на ужине, который предпочитают менеджеры хедж-фондов. В этих операциях может присутствовать некоторая путаница - мы подозреваем, что некоторые люди не понимают, что страховщик не возвращает их сумки, если они потерялись при перевозке, а только оплачивает покупку нового комплекта одежды. Тем не менее, мотивацию, стоящую за страхованием, легко понять. Покупатели таких дорогостоящих полисов приобретают не дополнительную ожидаемую полезность, а некоторую защиту от срыва их эталонного нарратива.

А страхование часто защищает не организацию, на которую они работают, а справочный материал сотрудников. Члены финансового комитета колледжа знали, что их обвинят, если незастрахованное серебро будет украдено, но не поблагодарят за экономию на страховом взносе. Один из нас вспоминает, как обсуждал с руководителями очень крупной британской компании обоснование корпоративных страховых полисов, поскольку баланс компании был больше, чем у большинства страховых компаний. В ответ было сказано, что страхование дает компании определенную защиту от "коленопреклоненной" реакции директоров и акционеров в случае катастрофы, постигшей бизнес. Как выяснилось впоследствии, недостаточно: речь шла о нефтяной компании, имеющей интересы в Мексиканском заливе. Основная цель управления рисками часто заключается в защите референтного повествования отдельных лиц в организации, а не самой организации.

Неприятие риска

Поведение человека в отношении риска, представленное теорией ожидаемой полезности, является обедненным. Оскар Уайльд сыграл в азартную игру и пожертвовал своим социальным положением и литературной карьерой, не только обратившись к услугам мальчиков напрокат, но и подав в суд на маркиза Куинсберри за осуждение его аморального поведения. Безрассудство Уайльда - лишь один из многих примеров того, как успешные люди подвергаются опасности в низкой жизни. Удовольствие, которое некоторые получают от альпинизма и парапланеризма, не может быть результатом размышлений под циферблатом Байеса. И этот тип стремления к риску кажется специфическим. Некоторые люди ищут риск на вершинах гор, другие - в быстрых автомобилях, третьи - за торговым столом. И знание того, что кто-то водит гоночные автомобили, не может дать полезной информации о его инвестиционных целях.

Теория ожидаемой полезности говорит нам, что святой Франциск, чьи потребности легко удовлетворить, был бы очень несклонен к риску; банкир, одержимый деньгами, - гораздо менее. Однако большинство людей сочли бы весьма рискованным отказаться от мирских благ и положиться на благосклонность незнакомцев. И они были бы правы. Эрик Блэр, получивший образование в ведущей государственной школе Англии, решил жить бродягой и мойщиком посуды в парижских ресторанах под личиной Джорджа Оруэлла. Он дважды чуть не умер от болезней, подхваченных в этих нездоровых условиях, едва избежал смерти сначала на поле боя, а затем казни во время гражданской войны в Испании и, наконец, умер от туберкулеза в возрасте сорока шести лет. Оруэлл стремился к риску и тем самым обогатил свое собственное понимание и понимание других. Но святой Франциск, возможно, чувствовал себя уверенно в эталонном повествовании, основанном на его вере в то, что его действия соответствуют воле Божьей.

Алчные банкиры, напротив, могут быть ненасытны в своих требованиях к личному богатству, но осторожны в принятии личного риска. Высшие руководители, которые привели финансовые учреждения к краху в 2008 году, в основном ушли из-под обломков богатыми людьми. Но их бонусные планы меркнут по сравнению с планами Элона Маска из Tesla и SpaceX, который потребовал и получил от автомобильной компании схему, которая может принести ему 55 миллиардов долларов - его нынешнее состояние оценивается в 20 миллиардов долларов, что достаточно для большинства людей. Но Маск - величайший бизнесмен-рисковик нашего времени, причем как со своими, так и с чужими деньгами.

Предвидение риска

В мире радикальной неопределенности существуют пределы диапазона возможностей, которые мы можем держать в уме. Мы не можем действовать в предвидении всех маловероятных возможностей. Поэтому мы выбираем маловероятные события для мониторинга. Не путем мета-рационального расчета, который рассматривает все эти отдаленные возможности и вычисляет их относительную важность, а используя наши суждения и опыт. Иногда этот отбор отражает значимость событий: каждую неделю мы слышим о новых победителях лотереи; мы не часто читаем о жертвах падающих астероидов, и, вероятно, мы все равно мало что можем с ними сделать. Такое поведение можно описать как поведение, при котором соответствующие вероятности выше или ниже, чем они могут быть объективно - если, конечно, есть основания для расчета этих объективных вероятностей. Но такая интерпретация не признает рационального объяснения того, что рациональные люди получают выгоду (мечта о выигрыше в лотерею) или несут убытки (страх перед астероидом) от событий, которые на самом деле не происходят. Именно так террористы смогли навязать затраты, намного превышающие реальный физический ущерб, который они наносят - и они это знают.

В нашем отношении к риску есть гораздо больше, чем можно объяснить ожидаемой полезностью. Перспектива "риска как чувства" Джорджа Левенштейна - американца, который является одним из немногих экономистов, проводивших эмпирические исследования поведения, связанного с риском, и может считаться основателем нейроэкономики, изучающей реакции мозга на экономический выбор, - подчеркивает надежды и страхи, которые люди испытывают в моменты предвкушения и принятия решения. Мечта о джекпоте в лотерее. Ликование, смешанное с трепетом, когда альпинист преодолевает печально известную ступеньку (сэра Эдмунда) Хиллари, последнее серьезное препятствие при восхождении на Эверест. Сложная смесь чувств, испытываемых Ферми и его коллегами из Лос-Аламоса в ожидании первого ядерного взрыва в пустыне Нью-Мексико. Когда мы делаем шаг к Хиллари (никто из нас этого не делал и не собирается делать), существует настоящий страх неудачи или еще худшего, и перспективное возбуждение от достижения вершины. Ферми и его коллеги испытывали один набор эмоций, когда готовились к событиям, буквально потрясшим мир, и ожидали другого, когда узнали результат. Риск - это то, что все мы чувствуем эмоционально, и в Главе 9 мы увидим, что для этого есть веские эволюционные причины.

Как только мы уходим от маленького мира повторяющихся событий, известных частотных распределений и выплат, которые малы относительно существующего богатства, просто нет оснований для утверждения, что рациональные лица, принимающие решения, должны максимизировать субъективную ожидаемую полезность. Радикальная неопределенность является фатальной для попытки провести аналогию между потребительским выбором и принятием решений в условиях неопределенности. Мы не можем определить все возможные будущие исходы. Наши знания о настоящем и будущем состоянии мира несовершенны, и даже если бы мы приписали им вероятности, было бы глупо действовать на основании этих вероятностей, когда есть вероятность, что другие обладают лучшей информацией и пониманием. Оптимизирующая модель поведения в условиях неопределенности действительно описывает некоторые общие аспекты человеческого поведения. В "малых мирах", таких как простые азартные игры, максимизация ожидаемой полезности может быть полезным руководством к действию. Но даже в таких мирах индивиды могут разумно преследовать иные цели, чем максимизация ожидаемой полезности от своего выигрыша. Герцог А считает азартные игры приятным способом провести свободный вечер. Маркиз Б часто получал удовольствие от надежды, что в этот раз он выиграет. А покупатели лотерейных билетов получают удовольствие от мысли, что им выпадет судьбоносный джекпот, даже если они всерьез не ожидают его получить. Обмен мнениями между Самуэльсоном и его коллегой не мог быть разрешен никакой демонстрацией того, что один ответ "лучше" или рациональнее другого.

Если некоторые из приведенных нами примеров кажутся экстремальными, а они таковыми и являются, то они подкрепляют главную рыцарскую идею о связи между радикальной неопределенностью и творчеством. Если Святой Франциск, Джордж Оруэлл и Элон Маск бросают вызов принципам рациональности, описываемым теорией ожидаемой полезности, мы можем вполне обоснованно пожелать, чтобы таких "иррациональностей" было больше. На более обыденном уровне люди, которые нам нравятся и которыми мы восхищаемся, покупают лотерейные билеты, водят быстрые автомобили и поднимаются в горы; они страхуют свои сумки от потери, серебро из колледжа от кражи, а свои нефтяные скважины от прорыва. Мы не решаемся назвать их иррациональными. И это наводит на более общий вопрос - каков смысл рациональности в радикально неопределенном мире?

Часть

III

. Осмысление неопределенности

Глава 8. Рациональность в большом мире

Одна из главных причин, почему так мало людей понимают себя, заключается в том, что большинство писателей постоянно учат людей, какими они должны быть, и почти никогда не утруждают свои головы тем, чтобы рассказать им, какие они на самом деле.

БЕРНАРД МАНДЕВИЛЬ , Басня о пчелах

Подход к принятию решений в условиях неопределенности, разработанный фон Нейманом и Моргенштерном и развитый Фридманом и Сэвиджем в 1940-х годах, дает определение "рациональности", основанное не на наблюдении или самоанализе, а на наборе априорных аксиом. Этот способ мышления мы будем называть "аксиоматической рациональностью". Он имеет логическое следствие, что существует нечто, что можно описать как "субъективная ожидаемая полезность", которую максимизируют "рациональные" индивиды. Подчинение этим аксиомам, как утверждается, определяет "рациональное" поведение. Это не слишком очевидный способ определения "рациональности" и, конечно, не единственный возможный подход. Тем не менее, именно этот подход стал доминирующим в экономике.

Но несколько одиноких душ оспаривали эту точку зрения с самого начала. В начале 1950-х годов французский экономист Морис Алле перешел в наступление. Подозревая растущее господство в экономике американских ученых, Алле опубликовал свои выводы как "критику постулатов и аксиом американской школы". Алле представил свою критику в 1953 году в журнале Econometrica , который тогда, как и сейчас, был одним из основных экономических журналов, но писал он на французском языке. Его статье предшествовало (что очень необычно) примечание (на английском языке) норвежского редактора Рагнара Фриша. Фриша, наряду с Яном Тинбергеном из Нидерландов, часто называют основателем эконометрики, и эта пара была удостоена первой Нобелевской премии по экономике в 1969 году. Фриш прокомментировал:

Однажды вечером (на парижском коллоквиуме в мае 1952 года), когда небольшое число видных авторов в этой области исследований собрались за столом при самых приятных внешних обстоятельствах, оказалось даже довольно сложной задачей удовлетворительно прояснить недоразумения, возникшие в ходе беседы. Версия статьи профессора Аллаиса, которая теперь опубликована в журнале ECONOMETRICA, появилась после многих неформальных обменов мнениями, включая работу, проделанную редакционными рецензентами. Вряд ли продолжение подобных процедур принесет больше пользы. Поэтому статья публикуется в том виде, в каком она есть, под ответственность автора. Редактор убежден, что статья станет ценнейшим средством предотвращения "скрещивания" мыслей в этой важной области.

Алле представил остальным участникам коллоквиума несколько различных лотерей и показал, что их выбор нарушает предположение о том, что его уважаемые коллеги максимизируют ожидаемую полезность. К Алле и Фришу на том парижском коллоквиуме присоединились Бруно де Финетти, который, возможно, к тому времени уже пожалел о своем восхищении Муссолини, и американцы Милтон Фридман, Пол Самуэльсон и Джимми Сэвидж, что, должно быть, было выдающимся событием (более подробно описано в приложении). И на мгновение аргументы Алле заставили сторонников "американской школы" хотя бы остановиться и задуматься.

У школы были критики даже на ее родной территории. В Гарварде в начале 1960-х годов Дэниел Эллсберг заметил то, что он назвал "неприятием двусмысленности" - люди могут предпочесть определенность максимизации субъективной ожидаемой полезности. (Позднее Эллсберг приобрел гораздо большую известность как бывший сотрудник Министерства обороны, передавший журналистам "Бумаги Пентагона", которые раскрыли большую часть скрытой правды о войне во Вьетнаме газетам New York Times и Washington Post.) А в 1978 году американский когнитивист и пионер искусственного интеллекта Герберт Саймон из Университета Карнеги-Меллон получил Нобелевскую премию по экономике за "новаторские исследования процесса принятия решений в экономических организациях". Саймон действительно стал первопроходцем в области принятия решений в мире радикальной неопределенности. Но, как мы увидим ниже, только серьезно неправильно истолкованная версия его работы была включена в мейнстрим экономики (хотя Джордж Левенштейн, чьи работы по нейроэкономике мы представили в последней главе, занимает кафедру в Карнеги-Меллон, названную в честь Саймона).

Пока Эллсберг переправлял секретные документы в Washington Post , Канеман и Тверски начали совместную программу исследований. Почти пятьдесят лет спустя Майкл Льюис заявит, что это сотрудничество "изменило мир". Это утверждение является значительным преувеличением, хотя сотрудничество действительно изменило академическую экономику. Но после того, как в 2002 году Канеману была присуждена Нобелевская премия по экономике (Тверски умер в возрасте пятидесяти девяти лет шестью годами ранее), работа этой пары получила гораздо более широкое внимание. Гораздо больше экономистов изучали то, что стало известно как "поведенческая экономика", которая предлагает список широко наблюдаемых "предубеждений" в поведении людей. Эти исследования утверждают, что мы страдаем от оптимизма и самоуверенности и переоцениваем вероятность благоприятного исхода. Мы виновны в якорении: придаем слишком большое значение ограниченной информации, которой мы располагаем, когда начинаем анализировать проблему. Мы становимся жертвами неприятия потерь: относимся к потерям с такой заботой, которая не свойственна эквивалентным выигрышам. И так далее.

Если Аллаис, Эллсберг и Саймон рассматривали свои наблюдения как опровержение взгляда на принятие решений в условиях неопределенности, выдвинутого Фридманом и Сэвиджем, то подход, разработанный Канеманом и Тверски, занял заметно иную позицию. Объектом их критики является лицо, принимающее решение, а не модель принятия решений. Если мир не соответствует модели, то это не ошибка модели, а ошибка мира, или, если быть точным, людей, которых модель призвана описать.

Рациональное поведение

Предвзятость" можно выявить только при сопоставлении с контрфактическим беспристрастным или "рациональным" поведением. Поскольку слово "рациональность" обладает большой силой, его следует использовать с большой осторожностью. Но что значит действовать рационально? Обычное употребление предполагает две характеристики рационального суждения или действия. Во-первых, суждение или действие будет основано на разумных убеждениях о мире. Не обязательно правильные убеждения - как мы видели, в мире радикальной неопределенности мы даже после события можем не знать, каково истинное состояние мира. Но вера в то, что автобус прибудет на остановку в течение следующих десяти минут, является разумной верой, даже если она окажется неверной.

Вторым требованием рациональности является элемент внутренней логики или последовательности. Суждение или действие уместно с учетом убеждений о мире, которые его порождают. Это предложение требует осторожности в интерпретации. Может быть трудно отличить ошибки в рассуждениях от ошибок в убеждениях. Голландско-американский теоретик решений Пол Шумейкер рассказывает, вероятно, апокрифическую историю о человеке, который выиграл в "El Gordo", всемирно известную испанскую лотерею, после того как ему семь раз приснилось число семь и он пришел к выводу, что семь раз по семь - сорок восемь, по его словам, - это его счастливое число. Но даже если бы он правильно вспомнил таблицу семи времен, его действия были бы иррациональными.

Можно не соглашаться с нашей интерпретацией "рациональности", хотя она соответствует направлению мысли, которое можно проследить на протяжении двух тысячелетий, начиная с характеристики Аристотелем практической рациональности как совещательного совершенства. Но сама возможность разногласий указывает на важный момент. Аксиомы выбора в условиях неопределенности не обладают монополией на термин "рациональность". Собеседники Мориса Алле на ужине в Париже, о котором сообщает Рагнар Фриш, выявили предпочтения, несовместимые с этими аксиомами. На каком основании мы можем сделать вывод, что люди, присутствовавшие на парижском симпозиуме, одни из самых умных людей на планете, не действовали "в соответствии с разумом или логикой"? Рациональное поведение не определяется соответствием набору аксиом, установленных даже такими выдающимися мыслителями, как Джон фон Нейман и Милтон Фридман.

Стили рассуждений

В конце девятнадцатого века Чарльз Сандерс Пирс, основатель американской школы прагматической философии, выделил три широких стиля рассуждений.

Дедуктивное рассуждение позволяет получить логические выводы из указанных предпосылок. Например, "Евангельские христиане - республиканцы. Республиканцы голосовали за Дональда Трампа. Евангельские христиане голосовали за Дональда Трампа". Этот силлогизм описывает маленький мир. Как только добавляется слово "большинство" перед евангельскими христианами или республиканцами, неизбежная неясность большого мира изменяет вывод.

Индуктивные рассуждения имеют вид "анализ результатов выборов показывает, что они обычно благоприятствуют действующим партиям в благоприятных экономических условиях и оппозиционным партиям в неблагоприятных экономических условиях". Поскольку экономические условия в США в 2016 году не были ни особенно благоприятными, ни неблагоприятными, мы вполне могли ожидать близкого результата. Индуктивные рассуждения направлены на обобщение на основе наблюдений и могут быть поддержаны или опровергнуты последующим опытом.

Абдуктивные рассуждения направлены на поиск наилучшего объяснения уникального события. Например, в рамках абдуктивного подхода можно утверждать, что Дональд Трамп победил на президентских выборах 2016 года из-за того, что в определенных "колеблющихся" штатах были обеспокоены экономическими условиями и идентичностью, а также потому, что его оппонент был широко нелюбим.

Дедуктивные, индуктивные и абдуктивные рассуждения играют определенную роль в понимании мира, и по мере продвижения к большим мирам роль индуктивных и абдуктивных рассуждений возрастает по сравнению с дедуктивными. А когда события, по сути, единственные в своем роде, что часто случается в мире радикальной неопределенности, абдуктивные рассуждения становятся незаменимыми. Хотя термин "абдуктивное рассуждение" может быть незнакомым, мы постоянно рассуждаем подобным образом, ищем наилучшее объяснение тому, что видим: "Я думаю, что автобус опаздывает из-за пробок на Оксфорд-стрит". Но методы анализа решений, описанные нами в предыдущих главах, почти полностью основаны на дедуктивных рассуждениях, которые уместны только в маленьких мирах.

Рациональные люди иногда совершают ошибки. Но мы ожидаем, что рациональные люди обычно соглашаются с тем, что их суждения были ошибочными, когда им указывают на ошибки либо в их убеждениях, либо в их логике. Мы с большим пониманием относимся к концепции иррациональности, выдвинутой израильским экономистом Ицхаком Гильбоа: "Способ поведения является иррациональным для лица, принимающего решение, если, когда оно подвергается анализу своего выбора, оно хотело бы изменить свое решение или сделать другой выбор в аналогичных будущих обстоятельствах". Тот, кто ждал автобуса, полагая, что действует обычное расписание, вероятно, согласится, что поступил неудачно или даже глупо, когда ему объяснят, что сегодня праздничный день и автобус не ходит. Но если бы они остались на остановке, узнав об этом, они поступили бы нерационально.

Однако даже в маленьких мирах субъекты часто не спешат пересматривать свои позиции. Проблема Монти Холла по-прежнему вызывает недоумение; дебаты о "правильном" ответе на проблему двух детей остаются нерешенными. Мартин Гарднер и другие сделали карьеру на придумывании подобных головоломок. Некоторые головоломки интересны и сложны, потому что мы знаем, что есть определенный ответ, с которым все согласятся, если только мы сможем его разгадать. Другие, такие как проблема двух детей, трудны, потому что они недостаточно четко определены, чтобы допустить согласованное решение. Большинство проблем, с которыми мы сталкиваемся в жизни, как правило, не имеют четкого определения и единственного аналитического решения.

Но логика, выведенная из разумно обоснованных предпосылок, может завести нас только так далеко. В условиях радикальной неопределенности предпосылки, из которых мы рассуждаем, никогда не будут представлять собой полное описание мира. Будут существовать различные действия, которые могут быть названы "рациональными" при любом конкретном наборе убеждений о мире. Как только любой элемент субъективности привносится либо в вероятности, либо в оценку результатов, проблемы перестают иметь объективно правильное решение. .

Невидимая горилла

Американские психологи Дэниел Саймонс и Кристофер Чабрис провели известный эксперимент, в котором испытуемых попросили посмотреть короткое видео, на котором две группы передавали баскетбольный мяч, одна группа была одета в белое, а другая - в черное. Их попросили подсчитать количество пасов, сделанных группой в белых футболках. Мы рекомендуем вам посмотреть видео и посчитать пасы, стараясь не обращать внимания на активность игроков в черных футболках.

Увидели ли вы человека в костюме гориллы, который входит в кадр, медленно идет по экрану, бьет себя в грудь и исчезает с экрана примерно через девять секунд? Если нет, то вы не одиноки - около 70% испытуемых в эксперименте не заметили появления гориллы. И большинство из них были поражены, обнаружив, что пропустили гориллу при повторном просмотре видео. Канеман утверждает, что этот эксперимент показывает, что люди "слепы к очевидному, и мы также слепы к своей слепоте". Но как мы должны интерпретировать этот результат? Является ли он результатом человеческого недостатка? Или человеческой силы? Конечно, когда человека просят выполнить конкретную задачу, разумно отбросить все посторонние наблюдения, не относящиеся к этой задаче, и эксперимент продемонстрировал силу человеческой способности к концентрации.

Когда мы сталкиваемся с проблемами жизни в сложном мире, мы знаем, что существует множество раздражителей, которые лучше игнорировать, чтобы сосредоточиться на текущем вопросе. Действительно, феномен "слепоты", отнюдь не являющийся недостатком, можно рассматривать как положительное достоинство. Венгерско-американский психолог Михали Чиксентмихайи установил, что люди наиболее счастливы, когда находятся в "потоке", полностью сосредоточившись на трудной, но приносящей удовлетворение деятельности. Участники спорта высокого уровня используют выражение "в зоне". Бывший английский крикетист Майкл Брирли, ныне ведущий психоаналитик, говорил об этом переживании: "Поглощенные моментом, мы чувствуем себя освобожденными от всего незначительного и мелкого, от оков и сложностей нашей собственной личности и суетливой повседневной жизни, от посторонних мыслей". Брирли был выдающимся капитаном сборной Англии отчасти потому, что он не наблюдал за толпой, не гадал, что будет на ужин, не думал о предстоящем визите к теще и не рассматривал радикальную экономическую политику Маргарет Тэтчер. Он блестяще справлялся с поставленной задачей. Он ограничил свое внимание непосредственными проблемами, которые могли решить его исключительные таланты.

Предвзятость в контексте

Утверждение о выявлении предвзятости в поведении человека предполагает знание того, как выглядит непредвзятое поведение. Поведенческий экономист утверждает, что знает правильный ответ, который его неумелые подопечные не могут определить. Но только в маленьких мирах правильные и неправильные ответы четко определены. Большинство наблюдаемых "предубеждений" в поведенческой экономике не являются результатом ошибок в убеждениях или логике, хотя некоторые из них являются таковыми. Большинство из них являются результатом реальности, в которой решения должны приниматься в отсутствие точного и полного описания мира, в котором живут люди, в отличие от маленьких миров, в которых участвуют студенты, чей выбор изучается в экспериментальной экономике.

В этих последних упражнениях всегда есть что-то, что экспериментаторы считают "правильным" ответом. Его испытуемых просят определить, какая из трех фигур на странице самая большая, и большинство выбирает ту, что находится дальше всех. Конечно, фигуры нарисованы так, чтобы быть одинакового размера на странице. Но почти каждый может понять, почему почти каждый совершает эту ошибку. Мы занимаемся сложной интерпретацией двухмерной картинки как трехмерной реальности, несмотря на запрет, потому что именно так мы поступаем в большом мире жизни. То, что в одном контексте может показаться когнитивной иллюзией, в другом контексте является разумной реакцией. Существует множество подобных оптических иллюзий, почти все из которых являются результатом контекста и которые в большинстве случаев можно развеять, изменив контекст. И экономисты, называющие определенные типы поведения когнитивными иллюзиями, могут не понимать, что люди, за которыми они наблюдают, живут не в том маленьком мире, в котором живут они сами (или в том маленьком мире, который они моделируют).

Проблема того, как мы перемещаемся между маленьким миром двухмерных представлений и реальным трехмерным миром, имеет долгую историю. Греки и римляне, способные геометры, понимали перспективу; египтяне и средневековые художники до эпохи Возрождения - нет. Они рисовали объекты в соответствии с их физической природой, а не так, как их воспринимал глаз с определенной точки зрения. В начале пятнадцатого века Брунеллески и другие художники и архитекторы эпохи Возрождения заново открыли для себя перспективу. Набросок Брунеллески плана церкви Спирито Санто во Флоренции был ранней иллюстрацией. Церковь была построена по его проекту, и пять веков спустя, после открытия фотографии, мы можем оценить, насколько точно его рисунок отражает то, что мы видим, когда входим в двери. И мы оцениваем масштаб прозрения Брунеллески, понимая, как достигается эффект: колонны кажутся меньше, когда они отступают, более узкими, когда они поднимаются, и кажутся слегка наклоненными наружу. Но для того, чтобы достичь полного понимания сложной реальности визуального восприятия, требовалось общение между гениальными художниками.

К      огда испытуемых просят прочитать вслух текст в следующем треугольнике:

Многие люди не замечают повторения слова "the". Но кто на самом деле совершает ошибку - экспериментатор или испытуемый? Понимание смысла слегка ошибочного текста - это то, что мы делаем постоянно. Рациональная реакция на увиденный текст полностью зависит от контекста. Если вы прослушиваетесь для участия в спектакле и видите повторение определенного артикля, скорее всего, вы заметили опечатку. Вам следует проигнорировать повтор слова, чтобы сохранить смысл текста и свои шансы на получение роли. Однако если оптик попросил вас прочитать текст, висящий на стене, чтобы проверить ваше зрение, разумно будет прочитать его буквально. Именно по этой причине оптики показывают бессмысленный текст. В поведенческом эксперименте, где контекст неясен, экспериментатор не в большей степени способен решить, что правильно, а что нет, чем участник. Человеческая неудача находится в поле зрения смотрящего, и контекст определяет соответствующую реакцию.

Канеман приводит ответы, которые он и Тверски получили на следующий вопрос о словах в английском языке: "Рассмотрим букву К. Какая буква чаще встречается в слове - первая или третья?" По мнению Канемана, большинство людей ошибочно отвечают, что К чаще встречается как первая буква. Легче думать о словах, начинающихся с определенной буквы, чем распознавать слова, в которых эта буква находится на третьем месте. Канеман и Тверски назвали это "эвристикой доступности". Для поиска ответа используется простейший поиск в памяти.

Но эксперимент не дал никакой серьезной мотивации для ответа на вопрос или даже для правильного определения заданного вопроса. Большинство людей могут разумно ответить: "Я не знаю, но если это важно, я попытаюсь это выяснить". А затем они могут спросить: "Прежде чем я это сделаю, не могли бы вы определить вопрос более точно?".

Совсем не очевидно, что подразумевается под английским словом. Kaama, иногда caama, является английским переводом термина банту, обозначающего разновидность гнуса, обитающего в Южной Африке, но редко встречающегося в большинстве частей англоязычного мира. Имел ли автор вопроса в виду количество слов в словаре или частоту слов в тексте, которая зависит от степени употребления? Утверждение об относительной частоте употребления буквы K в словах, оказывается, основано на статье, опубликованной в 1965 году, в которой перечислялась частота размещения буквы в двадцати тысячах английских слов. С помощью современных методов поиска на сайте BestWordList, основанном на компиляции словарей Scrabble, слов, начинающихся с буквы К, в два раза больше, чем слов, в которых эта буква находится на третьем месте - противоположность утверждению Канемана. Наш ответ на плохо сформулированный вопрос Канемана остается "мы не знаем". Подобно тому, как рациональные люди, руководствующиеся разумом и логикой, отказываются от участия в большинстве азартных игр, рациональные люди, руководствующиеся разумом и логикой, избегают давать ответы на подобные вопросы в реальной жизни, если они не знают ответа.

Но испытуемым в экспериментах Канемана-Тверски не разрешалось говорить, что они знают слишком мало о содержании или контексте поставленных головоломок, чтобы решить их; им предписывалось поставить галочку в опроснике. В экспериментах не было никакого контекста для поставленных задач, или ни один из них не имел смысла. И в большинстве упражнений по поведенческой экономике не объясняется, почему испытуемого просят ответить на вопрос. На самом деле экспериментаторы не хотели узнать, сколько английских слов содержат K в качестве третьей буквы. Трудно представить, зачем кому-либо, даже игрокам в "Эрудит", знать это. Лишенные значимого контекста, эти эксперименты мало что говорят нам о больших мирах.

В больших мирах поведение определяется целью деятельности. Считаю ли я баскетбольные пасы или ищу гориллу? Этот тест предназначен для измерения моего знания английского языка или моего зрения? Почему я хочу знать, сколько слов имеют букву К в качестве третьей буквы? Когда Канеман приписывает человеческой несостоятельности тот факт, что его испытуемые не следуют буквально нелепым инструкциям, данным в задаче об иллюзии трех фигур или в эксперименте "птица в руке", он не раскрывает соответствующую предысторию, а именно: "Я собираюсь поставить несколько глупых задач, призванных показать, что люди часто применяют свои сложные способности к инференции контекста (чтобы сделать трехмерную интерпретацию двухмерного изображения или понять намерение писателя из неправильно написанного текста) вместо того, чтобы делать именно то, что им говорят". Испытуемые обоснованно полагают, что их просят интерпретировать мультфильм или понять смысл текста, а не следовать буквально причудливым инструкциям.

Такое поведение не является иррациональным, если рациональность определяется разумными убеждениями и внутренней последовательностью. Канеман и Тверски описывают свои выводы как документальное подтверждение систематических ошибок в мышлении большинства людей, что, по их мнению, противоречит принятым в 1970-х годах в социальных науках представлениям о том, что люди в целом "рациональны". Однако они не дают определения "рациональности", применимого к большим мирам, в которых проблемы не имеют четко определенных решений. Хотя Канеман и Тверски признают, что нормальное поведение человека часто направляется интуицией, впечатлениями и эмоциями, они регулярно возвращаются к версии наблюдения о том, что "существуют характерные закономерности в ошибках, которые совершают люди. Систематические ошибки известны как предубеждения, и они предсказуемо повторяются в определенных обстоятельствах". Тот факт, что такие отклонения, как утверждается, широко распространены и предсказуемы, должен заставить нас скептически относиться к утверждению, что они являются ошибками.

Мы постоянно занимаемся абдуктивным рассуждением, используя наши знания и опыт, чтобы разобраться в сложных ситуациях. Шерлок Холмс утверждал, что он был мастером дедуктивных рассуждений - веб-сайт, сопровождающий сериал BBC "Шерлок", раньше назывался "наука дедукции". Но именно Аристотель, а не Артур Конан Дойл, написал книгу о дедукции - логических рассуждениях из заданных предпосылок. На самом деле Холмс был искусен в абдукции, фильтруя разрозненные доказательства в поисках наилучшего объяснения. Мы используем абдуктивное рассуждение, когда оцениваем перспективу и делаем бессмысленный текст понятным. Этот навык позволил людям совершать скачки воображения при решении неопределенных проблем, которые представляют собой научное открытие или художественное новаторство, воплощенное Брунеллески и его современниками.

Поведенческая экономика внесла вклад в наше понимание принятия решений в бизнесе, финансах и правительстве, введя наблюдение за тем, как люди ведут себя на самом деле. Но, подобно проповедникам универсального применения вероятностных рассуждений, практики и поклонники поведенческой экономики делают гораздо более широкие заявления, чем это может быть оправдано их выводами.

Канеман предлагает объяснение того, почему ранние и неадекватные теории выбора сохранялись так долго - это "слепота, вызванная теорией: как только вы приняли теорию и используете ее как инструмент в своем мышлении, вам необычайно трудно заметить ее недостатки". То же самое можно сказать и о поведенческой экономике. Мы считаем, что настало время выйти за рамки оценочных таксономий "предубеждений", полученных на основе эталонной нормативной модели человеческого поведения, выведенной из неправдоподобных априорных принципов. Вместо этого следует спросить, как люди ведут себя в больших мирах, о которых они могут иметь лишь несовершенные знания.

Подтолкнуть

Неспособность оценить тот факт, что люди пытаются понять, что значит быть рациональными в мире радикальной неопределенности, приводит к выводу, что их "ошибки" должны быть исправлены путем вмешательства в политику, и рекомендации такого рода были предложены Ричардом Талером. Талер был осторожен в использовании слова "рациональность". Его Нобелевская лекция содержала лишь несколько упоминаний "рационального" или "рациональности", в то время как в цитате комитета, присудившего премию, эти слова были использованы сорок семь раз. Но Талер четко определил, что он подразумевает под рациональным поведением - он призывает своих студентов в классе MBA "максимизировать ожидаемую полезность" и избегать предубеждений тех, кого нужно подтолкнуть к более подходящему выбору.

Некоторые из предложенных им мер по "подталкиванию" людей к более правильному поведению представляются разумными. Например, автоматическое зачисление людей в пенсионные планы и предоставление им возможности впоследствии отказаться от участия, а не наоборот, может быть полезным для упрощения того, что в противном случае может показаться слишком сложным решением, и помочь людям избежать больших ошибок. Мы с пониманием относимся к такой политике - до определенного момента. Большинство людей, которых спрашивают, следует ли им больше экономить, больше заниматься спортом, меньше есть и пить, дают ответ, который, по их мнению, от них ожидается, хотя неясно, чему мы учимся в результате таких опросов.

Мы склонны применять тест Гильбоа: согласятся ли люди с тем, что действия, к которым их "подталкивают", действительно отвечают их интересам, и что их поведение без подталкивания было нерациональным, когда им объяснят "правильное" решение? Вполне вероятно, что многие люди признают, что им следует есть больше овощей или носить защитные шлемы при езде на велосипеде, даже если им трудно действовать в соответствии с этими представлениями без подталкивания. Но философия подталкивания несет в себе риск того, что подталкиватели утверждают, что знают о неопределенном мире больше, чем знают или могут знать они сами и их подталкиватели. Как мы объясняли в Главе 1, крайне сложно оценить, сколько конкретному человеку следует инвестировать в пенсионный план. А предписывающий тон большей части того, что написано в поведенческой экономике, делает очевидной реальность опасности благонамеренного нелиберализма. Тверски интересовался тем, что он называл "природной глупостью", и был склонен находить ее у тех, кто с ним не соглашался.

Ограниченная рациональность

Основываясь на наблюдении, что сложность делает невозможным оценить последствия всех возможных исходов и выбрать наиболее выгодный, экономист Герберт Саймон ввел понятие "ограниченной рациональности". Мы не можем оценить последствия всех возможных вариантов. Гипотетическое упражнение, в котором Обама оказался под циферблатом Байеса и перед доской с изображением бесконечно ветвящихся массивов возможностей, может быть только фантазией. Проблема принятия правильных решений в больших мирах обычно заключается не в сложности вычисления логических последствий согласованных предпосылок и четко определенного набора альтернативных действий - задача, которую компьютер теперь может выполнить лучше человека. Это проблема контекста - невозможность знать все возможные варианты и все детали среды, в которой эти варианты будут действовать. Человеческий мозг - это не компьютер, реализующий аксиоматический процесс принятия решений, и в результате он лучше принимает решения во многих сложных ситуациях.

Саймон признал, что радикальная неопределенность мешает людям вести себя оптимистично, как определено априорными аксиомами. Поэтому он утверждал, что "необходимо более чем незначительное вмешательство в существующую теорию оптимизации". Он предвидел, но не предотвратил последующее развитие большой литературы, основанной на таких незначительных вмешательствах.

Саймон был междисциплинарным в своих интересах и исследованиях, а также был пионером искусственного интеллекта. Он предположил, что один из способов, которым люди могут подходить к принятию решений в радикально неопределенном мире, заключается в использовании эмпирического правила для поиска "достаточно хорошего" результата. Такое поведение было названо "удовлетворением", и на практике оно может привести к результатам, превосходящим действия, выбранные оптимизирующим поведением. Причина в том, что для того, чтобы претендовать на оптимизацию в мире радикальной неопределенности, необходимо сделать упрощающие предположения о реальном мире. Если эти предположения неверны - а в мире радикальной неопределенности они почти наверняка будут неверны - оптимизация дает неверные результаты, подобно тому, как человек, ищущий ключи под фонарем, потому что там лучше всего свет, совершает ошибку, подменяя хорошо определенную, но неактуальную проблему менее четко определенной проблемой, с которой он действительно сталкивается. Так поступил г-н Виниар, а также большая часть индустрии финансовых услуг и ее регуляторов.

Экономисты адаптировали фразу "ограниченная рациональность" для обозначения чего-то совсем иного, чем то, что Саймон описывал как следствие радикальной неопределенности. Вместо этого они используют его для описания стоимости обработки информации, которая затем действует как дополнительное ограничение в оптимизационной проблеме. Ограниченная рациональность, в этом смысле, добавляет к оптимизационному расчету затраты и выгоды от получения информации, которую мы решили не иметь. Конечно, Саймон имел в виду не это. Да и вообще, это не имеет особого смысла как описание любого процесса, имеющего практическое применение. Последствия ограниченной рациональности не выражаются в добавлении вычислительных затрат к проблеме оптимизации. Ограниченная рациональность, предложенная Саймоном, отражает проблемы принятия решений, основанных на разуме и логике, в условиях радикальной неопределенности, когда вычислимое решение недоступно. Саймон, как сообщается, шутил, что он должен подать судебный иск против своих преемников, которые неправильно используют его терминологию и пренебрегают его идеями.

Гэри Кляйн - американский психолог, который начал свою карьеру в ВВС США и впоследствии изучал поведение опытных, практичных людей, принимающих решения. Его подопытными были военнослужащие, пожарные, парамедики: люди, которым приходится принимать решения, обычно под давлением, часто с небольшим запасом времени. В такой деятельности есть люди, чьи способности признаются как исключительные - командиры, которых вы хотите вести в бой, начальники пожарной охраны, чьи суждения почитаются их командами, парамедики, на помощь которых вы надеетесь, когда с вами произойдет несчастный случай. Главный вывод Клейна лучше всего резюмировать его собственными словами:

В случае опытных лиц, принимающих решения, основное внимание уделяется тому, как они оценивают ситуацию и считают ее привычной, а не сравнению вариантов. Варианты действий можно быстро оценить, упомянув о том, как они будут выполняться, а не путем формального анализа и сравнения. Лица, принимающие решения, обычно ищут первый работоспособный вариант, который они могут найти, а не лучший вариант. Поскольку первый вариант, который они рассматривают, обычно является работоспособным, им не нужно генерировать большой набор вариантов, чтобы быть уверенными, что они получат хороший вариант. Они генерируют и оценивают варианты по одному за раз и не утруждают себя сравнением преимуществ и недостатков альтернатив. 25

Клейн описывает реальность принятия решений в сложных ситуациях, которые требуют поиска работоспособного решения, а не процесса оптимизации. У нас обоих есть опыт академического комитета, который не может прийти к решению, потому что всегда есть вероятность, что может быть лучший вариант, чем тот, который лежит на столе: "лучшее - враг хорошего". Реальные люди не оптимизируют, не вычисляют субъективные вероятности и не максимизируют ожидаемую полезность; не потому, что они ленивы или у них нет времени, а потому, что они знают, что не могут обладать информацией, необходимой для таких расчетов. Тем не менее, хорошие люди, принимающие решения, такие как пожарные и парамедики Клейна, Уоррен Баффет или Стив Джобс, по праву заслуживают уважения за свои суждения. Одновременно с работой Канемана и Тверски, но при меньшем общественном внимании или признании, немецкий психолог Герд Гигеренцер возглавил группу исследователей в Институте Макса Планка в Берлине. Гигеренцер и его коллеги сосредоточились не столько на "предубеждениях", сколько на том, как реальные люди принимают фактические решения на основе неизбежно ограниченной информации. Группа подчеркивает ценность простых эвристик - или правил большого пальца - в разрешении ситуаций, характеризующихся радикальной неопределенностью. Гигеренцер и его коллеги продвигают набор инструментов, включающий "быстрые и экономные" эвристики.

Глава 9. Эволюция и принятие решений

Вычисления - это не мышление... Вы гораздо больше похожи на своего домашнего кота, чем на Сири.

БРЮС -СТЕРЛИНГ

Поведенческая экономика выявила множество способов, с помощью которых люди отходят от аксиоматической рациональности. Такое поведение называют "предубеждениями", признаками человеческой несостоятельности. Утверждается, что высокоразвитые когнитивные способности нашего вида имеют общие и повсеместные недостатки. Это как если бы Бог дал нам две ноги, чтобы мы могли бегать или ходить, но сделал одну ногу короче другой, так что мы не можем бегать или ходить очень хорошо. Разумный создатель не стал бы этого делать, и эволюция этого не сделала.

Существует история, альтернативная той, которую рассказывает поведенческая экономика. Она заключается в том, что многие характеристики человеческого мышления, которые поведенческая экономика называет предубеждениями, на самом деле являются адаптивными - полезными для успеха - в больших реальных мирах, в которых живут люди, даже если они иногда вводят в заблуждение в маленьких мирах, созданных для целей экономического моделирования и экспериментальной психологии. Это объяснение, которое заменяет эволюционную рациональность на аксиоматическую рациональность.

Справиться с неопределенностью во всех ее проявлениях было важной частью эволюции человека. За тысячи лет радикальной неопределенности люди научились многим стратегиям преодоления и развили способность принимать решения в условиях несовершенного знания о мире, с которым они сталкиваются впервые и, возможно, никогда больше не столкнутся. Чтобы справиться с миром как он есть, мы разработали мыслительные процессы для решения проблем, которые плохо определены, неоднозначны и радикально неопределенны. Человеческий разум подходит к решению проблем способами, которые заметно отличаются от компьютерных. В частности, в то время как компьютеры эффективно решают четко сформулированные головоломки, люди умеют находить способы справиться с открытыми загадками. И человеческая способность к рассказыванию историй и удовольствие от этого - центральный элемент этой способности.

Мы справляемся с будущим, организуя свою жизнь на основе референтных нарративов. Эти эталонные нарративы не обязательно проработаны в конкретных деталях, но они обеспечивают основу для планирования и рамки для повседневного выбора. Подобно пожарным Клейна или студентам Вудфорда, мы меняем референтные нарративы в ответ на неподтверждающие события, но нечасто и прерывисто. И мы не строим эти нарративы в изоляции. Мы обсуждаем их с семьей и друзьями. Мы прислушиваемся к советам профессионалов. Мы пользуемся коллективным разумом, накопленным и легко доступным в различных сообществах, в которых мы живем. Мы не дефектные версии компьютеров, обученных оптимизировать решение задач малого мира, а человеческие существа с индивидуальным и коллективным интеллектом, развивавшимся тысячелетиями. .

Эволюция умнее экономистов

Открытие теории эволюции стало основополагающим моментом в развитии человеческой мысли. Но на протяжении всего столетия, последовавшего за публикацией работы Чарльза Дарвина, применение эволюционной теории в биологии, а тем более за ее пределами, было недостаточно строгим. Только в 1960-х годах механизмы биологической эволюции были описаны более адекватно, после того как Фрэнсис Крик и Джеймс Уотсон разгадали структуру ДНК, а такие ученые, как У. Д. Гамильтон и Джон Мейнард Смит, разработали более сложные математические модели эволюционных процессов. Эволюция была результатом мутации, отбора и репликации генов. Генетические мутации, повышающие способность гена к самовоспроизведению, распространяются в популяции. Вдохновляющая метафора Ричарда Докинза об "эгоистичном гене" ввела такое мышление в массовое сознание.

В метафоре Докинза эгоистичен ген, а не индивидуум, и это различие очень важно. Очевидно, что у гена нет сознания или направления, но эволюция приводит к результатам, которые наблюдались бы, если бы ген мог продвигать себя эгоистично. Эгоистичный ген" - это наглядная гипотеза "как если бы". Поскольку мы делимся генами с нашими потомками и родственниками, родственный отбор побуждает нас помогать им, даже ценой собственных усилий. Гамильтон изложил математику эгоистичного гена и в шутливом изложении последствий своей теории предположил, что: "мы ожидаем обнаружить, что никто не готов пожертвовать своей жизнью ради одного человека, но каждый пожертвует ею, если сможет таким образом спасти более двух братьев, или четырех сводных братьев, или восемь двоюродных братьев". Но по мере отдаления родства генетические родственники будут все меньше и меньше поддерживать друг друга.

Альтруизм, родство и взаимность

Вы оказались в незнакомом месте, не зная, как найти пункт назначения. Вы просите незнакомца о помощи. Вы ожидаете, что незнакомец подскажет вам дорогу, и это ожидание обычно оправдывается. Если же нет, то обычно причина в том, что человек тоже не знает дороги. Почему незнакомые люди так готовы подсказать нам дорогу? В конце концов, маловероятно, что мы когда-нибудь увидим этого человека снова, тем более, что он или она сможет извлечь пользу из нашей ответной помощи. Как нам помогает тратить время на то, чтобы давать советы незнакомым и неизвестным людям? Людей, не являющихся экономистами, не смущает объяснение такого поведения. Ответ, основанный на здравом смысле, заключается в том, что большинство людей добры и отзывчивы, и приятнее жить в обществе, где люди помогают друг другу таким образом. До тех пор, пока затраты на оказание помощи незнакомым людям не очень велики, вы, как правило, будете ее оказывать.

Однако согласование этого повседневного наблюдения с основополагающей эволюционной теорией оказалось проблематичным. Как эта доброта помогает нашим генам воспроизводить себя? Если бы биологический механизм генетического отбора был единственным механизмом эволюции, то эволюционная теория, казалось бы, обеспечила бы определенную поддержку экономическим моделям, основанным на популяциях рациональных индивидуумов, независимо максимизирующих свою собственную полезность. Кажется, что от эгоистичного гена до эгоистичного индивида совсем немного. И с самого начала эволюционного мышления было очевидно, что эта идея имеет множество применений, помимо развития биологического разнообразия, которое было темой книги Чарльза Дарвина "О происхождении видов" . Социальный философ Герберт Спенсер, ныне почти забытый, был ведущей интеллектуальной фигурой конца девятнадцатого века. Спенсер ввел термин "выживание сильнейших", а в своей десятитомной "Системе синтетической философии" попытался объяснить, как эволюционные концепции могут быть применены практически к каждой дисциплине. Современное применение эволюционной теории в экономике появилось в начале 1950-х годов благодаря Армену Алчиану, представителю Чикагской школы, который утверждал, что фирмы будут вести себя так, они максимизируют прибыль, даже если у них нет намерения делать это. Выживание сильнейших, по его мнению, присуще конкурентному рынку. Замечание о том, что существуют механизмы эволюции, отличные от биологических, и что конкурентные рынки могут быть одним из таких эволюционных механизмов, было правильным и важным.

Оскорбительная история евгеники, псевдонауки, которую взяли на вооружение нацисты, белые супремацисты и другие расисты, означает, что и сегодня те, кто предлагает эволюционное объяснение социального поведения, встречают яростное сопротивление. Биолог Э. О. Уилсон, чья научная карьера была посвящена изучению социальных насекомых, таких как муравьи, и который выступал за единство биологических и социальных наук, столкнулся с таким крайним сопротивлением своим теориям, что демонстранты размахивали свастикой и обливали его голову водой, когда он читал лекцию.

Примирение биологической эволюции с человеческой добротой заключается в том, что ген может распространяться в популяции "как если бы" ген был эгоистичным, но это не означает, что отдельные люди эгоистичны. Группа людей, которые хорошо относятся друг к другу, может процветать по сравнению с группой, которая плохо относится друг к другу. И таким образом гены доброты будут распространяться. Но британский математический генетик Джон Мейнард Смит показал, что иногда в группах может процветать не доброта, а гадость. События финансового кризиса 2007-2008 годов иллюстрируют эту проблему, а также намекают на ее решение. Инвестиционные банковские группы Bear Stearns и Lehman Brothers делали деньги для неприятных (своих сотрудников) за счет приятных (своих клиентов), пока неприязнь внутри самих групп и их более ранняя неприязнь к другим группам не привела к их краху, когда они получили мало сочувствия или поддержки в трудную минуту. И многие другие компании не пережили бы финансовый кризис 2007-2008 годов, если бы принцип выживания сильнейших не был так слабо применим к финансовым институтам. Неприятные личности процветали, и их действия привели к почти полному краху как неприятных, так и приятных компаний. Поскольку люди действуют в группах, успех внутри групп и относительно других групп будет влиять на результат биологического процесса репликации генов. Если мы признаем, что люди действуют в рамках организаций, которые варьируются от Lehman Brothers до закрытых монастырей, посвященных поклонению Богу, тогда мы должны признать, что мера "пригодности", которой отдает предпочтение человеческая эволюция, определяется гораздо шире, чем успех в деторождении.

Мы - человеческие животные, отличающиеся от других видов способностью к общению и языку, и это социальное взаимодействие меняет мрачную картину индивидуалистического поведения, подразумеваемую простыми интерпретациями эгоистичного гена. Дети англоговорящих родителей, как правило, говорят по-английски, а дети франкоговорящих родителей - по-французски, по причинам, не имеющим ничего общего с их ДНК. Экономические преимущества сотрудничества в группах настолько велики, что черты, способствующие успеху в групповом взаимодействии - такие как "языковой инстинкт", или склонность быть полезным другим членам группы - поддерживаются как генетикой, так и культурой.

Палеонтологи предполагают, что социальные родственные группы - взаимно поддерживающие друг друга группы людей, которые не обязательно должны быть тесно связаны друг с другом - появились в эпоху верхнего палеолита, между 30 000 и 50 000 лет назад. Преимущество в том, что люди лучше справлялись с радикальной неопределенностью, было одним из основных факторов возникновения безоценочного альтруизма в этих обществах; их культуры развивались так, чтобы ожидать хорошего поведения и наказывать за плохое поведение. Чем больше и разнообразнее круг людей, которые могут оказать помощь, тем менее уязвимы отдельные люди и домохозяйства к непредвиденным событиям.

Наши знания о поведении палеолитических групп явно ограничены, и лучшее понимание мы получаем из антропологических исследований тех отдаленных племен, чей образ жизни мало чем отличается - по крайней мере, до недавнего времени - от образа жизни наших далеких предков. Мааязычные народы Восточной Африки справляются с неопределенностью с помощью системы разделения рисков, которая отличается от современных представлений о долге или страховании, хотя и связана с ними. Их система osotua основана на взаимном обязательстве помогать друг другу в будущих неопределенных обстоятельствах, и эти обязательства передаются по наследству:

Отношения Осотуа завязываются по-разному, но обычно они начинаются с просьбы о подарке или услуге. Такие просьбы проистекают из искренней нужды и ограничиваются суммой, которая действительно необходима... Как только осотуа устанавливается, она становится всепроникающей в том смысле, что от нее невозможно уйти. Осотуа также вечна. Однажды установленная, она не может быть разрушена, даже если люди, установившие отношения, умирают. В этом случае она переходит к их детям.

Неявный контракт отношений osotua обеспечивается нормами сообщества, которые призваны повысить безопасность референтных нарративов домохозяйств. Радикальная неопределенность - несовершенное знание будущих состояний мира и последствий действий - означает, что контракты, предусматривающие все возможные исходы, не могут быть составлены, даже если бы существовали механизмы их формулирования и исполнения. Экономические выгоды, получаемые от расширения родственных связей за пределы тесных генетических отношений, велики. Снижение затрат на управление рисками не только дает прямую выгоду, но и способствует инновациям, поскольку любая инновация связана с риском. Способность вести производственную деятельность в больших группах дает больше возможностей для разделения труда через специализацию и обмен. Остальное, как говорится, уже история - современный мир вывел инновации, объединение рисков и разделение труда на уровень, немыслимый ни для одного предыдущего поколения. С 1800 года национальный доход на душу населения в США вырос более чем в двадцать пять раз, в Великобритании - почти в двадцать раз, а продолжительность жизни удвоилась. Экономическая и социальная жизнь была преобразована. Все это было бы невозможно без коллективного разума, который обеспечивает постоянный прогресс в технологиях и бизнес-процессах и расширяет разделение труда; все это было бы невозможно без лучшего государственного и частного здравоохранения и социального распределения рисков, которое помогает людям выживать в личных и природных катастрофах. Современные люди полагаются на социальные родственные сети для защиты от многих рисков: серьезных болезней, увольнений, разрыва отношений. И со времен создания Бисмарком социального страхования в Германии конца XIX века государство помогает управлять этими рисками, значительно увеличивая размер группы, которая оказывает взаимную помощь.

Таким образом, ассоциация эволюции с ультраправыми причинами, включая расизм и крайний рыночный фундаментализм, и с агрессивным эгоизмом, который топчет других под ногами, чтобы освободить место для себя и своего потомства, вряд ли может быть более ошибочной. Человеческая эволюция наделила нас исключительной среди видов способностью общаться друг с другом, учиться друг у друга, убеждать друг друга. Люди обычно функционируют в группах. Другие приматы, образующие группы, проявляют некоторые черты альтруизма, сотрудничества и эмпатии, которые аксиоматические описания "рационального" поведения пытаются объяснить. До определенного момента; приматолог Ричард Врангхэм описал, что даже среди шимпанзе самцы агрессивны и эгоистичны, и только сексуально неразборчивые бонобо проявляют ту степень доброты, которая побуждает людей показывать незнакомцам дорогу. Но способность людей общаться друг с другом посредством языка является одним из факторов - возможно, самым важным - отличающим нас от других видов. Этот акцент на коммуникации усиливает представление о том, что то, что может быть "предвзятостью" в индивидуальном поведении при решении четко определенных задач, на самом деле является преимуществом при групповом решении плохо определенных проблем, вызванных неопределенностью.

Сократовский диалог - это давно известный метод поиска истины путем выявления конкурирующих аргументов протагонистов. Целью всех этих процессов является нахождение посредством группового взаимодействия нарратива, под которым все могут подписаться, и определение курса будущих действий в свете этого нарратива. Наблюдения участников вносят свой вклад в это повествование, а смысл этих наблюдений определяется контекстом, в котором они были сделаны. Эволюция дала нам способность рассуждать, которая, как объясняется в вышедшей в 2017 году книге двух французских исследователей в области когнитивной науки Хьюго Мерсье и Дэна Спербера, "не приспособлена для одиночного использования". Эволюция породила коллективный разум, социальные нормы и институты, которые являются "секретом нашего успеха"; эти социальные способности являются причиной того, что люди доминируют на планете.