Содержание

Предисловие и благодарности

Список иллюстраций

Введение

1 Сколько существует вещей?

2 Как мы можем говорить о том, чего не существует?

3 Понимаете ли вы, что я имею в виду?

4 Есть ли пределы тому, что мы можем сказать или помыслить?

5 Как мы можем мыслить яснее?

6 Так что же такое аналитическая философия?

Литература и рекомендации для дальнейшего чтения

Указатель

Эту книгу я хотел написать уже давно — книгу, призванную познакомить с аналитической философией тех, кто только начинает её изучение, а также всех, кому интересно узнать, что происходило в философии за последний век или около того и что конкретно означает понятие «аналитическая философия». Однако я почувствовал себя готовым к этому лишь после того, как закончил редактирование Оксфордского руководства по истории аналитической философии, опубликованного в 2013 году. Руководство состоит из тридцати девяти глав, охватывающих всю историю аналитической философии от её истоков в XIX веке до самых последних работ во стольких областях, сколько вообще возможно было вместить в один том. Переписываясь с авторами по электронной почте при планировании книги и читая их главы, я глубже осознал, что представляет собой аналитическая философия, в чём её сильные и слабые стороны. Некоторые — а возможно, и все — могут не согласиться с теми или иными аспектами изложения, которое я здесь предлагаю; но я хотел бы поблагодарить их всех — а также многих других, с кем я обсуждал аналитическую философию на протяжении многих лет, — за то, что они помогли сформировать мои взгляды. Перечисление всех имён здесь вступило бы в противоречие с самой краткостью этого введения, но я сделал это в своём предисловии к Руководству.

В зимнем семестре 2011 года я читал лекции по ранней аналитической философии в Пекинском университете и с тех пор читал курсы и выступал с докладами по аналитической философии в самых разных университетах Китая. Меня поразил живой интерес к аналитической философии, который в последние годы стремительно растет в Китае, и я многое почерпнул для себя: благодаря непростым вопросам я не только понял, что именно требует разъяснения, но и ближе познакомился с особенностями китайского мышления. Я писал эту книгу отчасти с расчётом на китайскую аудиторию, надеясь, что она будет способствовать углублению столь необходимого сегодня диалога с китайскими идеями и философами — и с незападным мышлением в целом.

Когда я готовил окончательную версию этой книги, я читал вводный курс лекций по аналитической философии в Берлинском университете имени Гумбольдта; этот курс был открыт для всех студентов университета и широкой публики и опирался на идеи, изложенные в этой книге. Преподавание и работа в двуязычном контексте также помогли мне понять, какие аспекты аналитической философии требуют объяснения, защиты и критики. Я хотел бы поблагодарить всех моих студентов — как в Берлине, так и во всех других местах, где я преподавал, главным образом в Англии в течение последних тридцати лет, — за то, что они вдохновляли меня преподавать и писать об аналитической философии. В своей вводной главе к Руководству я предложил толкование строк Александра Поупа, которые я также цитирую в главе 3 настоящей книги: если идея заслуживает того, чтобы о ней размышлять, то она заслуживает и того, чтобы быть высказанной ясно; а если она высказана ясно, она кристаллизует мысль других. Это убеждение всегда определяло мою преподавательскую и писательскую деятельность, и здесь я также стремился её воплотить.

Я получил прекрасную поддержку и содействие от сотрудников издательства OUP. Андреа Киган прочитала два ранних черновика первых глав и первоначальную заявку и очень помогла своими советами по их улучшению. Дженни Ньюджи курировала работу на завершающих этапах, Эрика Мартин организовала подготовку иллюстраций, а Клара Смит выполнила рисунки, появление которых в книге доставляет мне огромную радость. Два анонимных внешних рецензента прочитали Введение и первые две главы на этапе рассмотрения заявки, и один из них также прочитал всю рукопись целиком на предпоследнем этапе, как и ещё один рецензент из OUP. Джой Меллор проделала высококлассную работу в качестве литературного редактора, Дороти Маккарти отлично справилась с корректурой, а Сарасвати Этхираджу — с контролем за выпуском книги. Я хотел бы поблагодарить всех их за вклад в её окончательный вид.

Мои родные и друзья также читали черновики глав этой книги на разных этапах её подготовки. Я особенно благодарен за комментарии Шерон Макдональд, трём нашим детям — Гарриет, Томасу и Таре, а также Бобу Кларку и Анне Белломо. Я также благодарю Шерон за фотографию, которая опубликована в главе 6, и Кейт Кей за разрешение воспользоваться её автомобилем. Я посвящаю эту книгу моим нынешним и будущим внукам — Айрис, тому малышу, который только должен появиться на свет, пока я пишу эти строки, и тем, кто, возможно, родится позже (кто знает?). Она вобрала в себя многое из того, о чём я размышлял последние сорок лет, да и, по сути, часть меня самого, — и я надеюсь, что эта книга, по крайней мере, окажется достаточно короткой, чтобы они смогли её прочесть, когда в них проснётся интеллектуальное любопытство.

Нельзя дважды черпать из одного и того же банка

Пенелопа, распускающая свое полотно

Философ за рулем переднеприводного японского автомобиля

Шэрон Макдональд.

Многие современные профессиональные философы назвали бы себя «аналитическими философами». Безусловно, это относится ко многим философам, преподающим в колледжах и университетах англоязычных стран. Однако аналитическая философия стремительно развивается и в других регионах: одним из свидетельств тому служит создание за последние двадцать лет или около того обществ аналитической философии по всему миру, от Восточной Азии до Латинской Америки. Это не значит, что существует согласие относительно того, что такое «аналитическая философия», каковы её основные проблемы, методы и достижения. И всё же я надеюсь, что эта книга даст вам представление о том, что она собой представляет, каковы её достижения и сильные стороны, а также о её ограничениях и недостатках.

Об аналитической философии часто говорят, что она уделяет огромное внимание ясности, точности и строгости: ясности мышления, точности выражения и строгости аргументации. Аналитические философы стремятся максимально прояснить философские вопросы, которые они рассматривают, выразить свои идеи как можно точнее (используя по мере необходимости как обычный язык, так и специальную терминологию) и представить свои аргументы с предельной строгостью (часто прибегая к формальной логике). Я считаю ясность, точность и строгость действительно важнейшими интеллектуальными добродетелями и попытался воплотить их в этой книге (хотя и свел к минимуму использование формальной логики). Насколько мне это удалось — судить вам. Но даже если я преуспел не в той мере, в какой хотелось бы, надеюсь, вы по крайней мере поймете, почему эти качества так высоко ценятся.

Однако ясность, точность и строгость — не единственные интеллектуальные добродетели. Креативность, плодотворность и систематичность — вот лишь три другие добродетели, которые заслуживают упоминания. Думаю, что лучшим образцам аналитической философии также присущи эти достоинства, хотя это, возможно, осознаётся в меньшей степени. Всякая хорошая философия, на мой взгляд, концептуально креативна: она дает нам новые понятийные ресурсы для того, чтобы размышлять о вещах более тщательно и глубоко, что, в свою очередь, может привести к плодотворным практическим применениям и построению более систематических теорий. Аналитическая философия никогда не славилась построением грандиозных систем в духе некоторых философов прошлого. Напротив, её часто связывают с поэтапным подходом: мелкие проблемы вычленяются, чтобы разгрызать их одну за другой. Опасность здесь заключается в том, что за деревьями легко потерять из виду лес — и этот упрек действительно можно адресовать некоторым современным представителям аналитической философии. И всё же систематический характер аналитической философии — и в особенности лежащие в её основе мотивы — также заслуживает большего признания. Поэтому еще одна цель этой книги — дать представление как о концептуальной креативности аналитической философии, так и о более широкой картине, позволяющей по достоинству оценить её плодотворность и систематические устремления.

Философские вопросы

Один из способов представить аналитическую философию — обратиться к вопросу, который мы подробно рассмотрим в главе 1: сколько вещей существует в мире? Задать этот вопрос легко. Как только ребенок научится считать и использовать слова «вещь» и «мир», он вполне может задать его (скорее всего, укладываясь спать). Но может ли у такого вопроса быть ответ? Имеет ли он вообще смысл? И этот вопрос не единичен. Существует множество других. Где я был до того, как меня зачали? Сколько времени заняло сотворение мира? Существуют ли числа? Истинно ли «» везде? Истинно или ложно утверждение «Это предложение ложно»? Обладаю ли я свободой воли? Все эти вопросы легко задать, и естественно думать, что на них должны быть ответы просто потому, что они похожи на вопросы, ответы на которые существуют: «Где я был до того, как переехал в Берлин?», «Сколько времени ушло на написание этой книги?», «Существуют ли панды?» и так далее. Однако ответы на них отнюдь не очевидны — если эти ответы вообще существуют.

Если у подобных вопросов нет ответов, то значит ли это, что они бессмысленны? Бессмысленными они не кажутся, ведь мы понимаем слова, из которых они состоят, да и построены эти вопросы грамматически правильно. Но даже если мы назовем их бессмысленными, это будет лишь началом объяснения того, почему они отличаются от похожих вопросов, имеющих простые ответы. Почему они бессмысленны? Что отличает их от аналогичных вопросов, которые смысл имеют? Что мы понимаем под «смыслом»? Какова связь между наличием ответа и наличием смысла?

Подобные изобретательные ответы лишь подчеркивают странность или неразрешимость этих вопросов. Такие вопросы задавались на протяжении всей истории человеческой мысли — действительно, как только что было сказано, многие из них, кажется, возникают естественным образом, как только в языке появляются соответствующие слова и грамматическая структура. Ответы на них также предлагались на протяжении всей истории человеческой мысли, и не в последнюю очередь философами, но лишь сравнительно недавно — в XX веке — философы подошли к этим вопросам с вниманием к работе языка и осознанием многообразных способов, какими он может вводить нас в заблуждение. Именно этот подход характерен для того, что получило название «аналитическая философия», особенно в период ее развития в первой половине XX века. К вопросу о том, как и почему аналитическая философия получила свое название, мы обратимся в последней главе этой книги, после того как разберем несколько примеров того, что она собой представляет. Очевидно, однако, что аналитическая философия называется «аналитической» из-за особого значения, которое в ней придается анализу. Но это лишь порождает вопрос о том, что понимается под «анализом» и какие формы анализа применяются в аналитической философии. Это тоже лучше всего объяснить на примерах, и далее мы рассмотрим целый ряд различных иллюстраций.

Мышление мыслей

Рассматривая эти примеры, я хочу прежде всего вовлечь вас в саму деятельность аналитического философствования. В аналитической философии немало интеллектуальных достопримечательностей. Но моя цель — быть не гидом на обзорной экскурсии, а вашим присматривающим (пожалуй, так здесь лучше выразиться!) в путешествии-размышлении. Стремясь вовлечь вас в реальное философствование, по пути я познакомлю вас с некоторыми ключевыми идеями пяти основателей аналитической традиции: Готлоба Фреге (1848–1925), Бертрана Рассела (1872–1970), Дж. Э. Мура (1873–1958), Людвига Витгенштейна (1889–1951) и Сьюзан Стеббинг (1885–1943). Каждая из главных тем последующих пяти глав была выбрана именно для этой цели. Однако мы будем исследовать только те идеи, которые непосредственно относятся к теме. Эти главы не следует рассматривать как исчерпывающее изложение соответствующих философских систем. Мы столкнемся и с идеями других философов, но в книге такого формата было бы невозможно уделить должное внимание и им тоже. Существует множество изложений их идей — от кратких справок в энциклопедиях до научных монографий. Тем не менее в последней главе мы все же позволим себе небольшую обзорную экскурсию, а в конце книги приведены рекомендации для дальнейшего чтения.

Сколько вещей существует в мире? Если вы спросите, сколько у меня детей, я смогу ответить вам сразу же: трое. Если вы спросите, сколько книг в моем кабинете, я бы тоже смог ответить, хотя мне и пришлось бы их пересчитать. Если вы спросите, сколько мне минут от роду, я мог бы это вычислить, хотя мне пришлось бы уточнить у мамы точное время моего рождения. Если вы спросите, сколько клеток в моем теле, мне пришлось бы проконсультироваться с биологом, и я смог бы дать лишь приблизительный ответ, учитывая такие факторы, как мой вес. Но можем ли мы ответить на вопрос: «Сколько вещей существует всего в мире?» Можем ли мы пересчитать их все — хотя бы в принципе — или вычислить это число? И если бы мы не могли назвать точную цифру, то могли бы дать хотя бы приблизительный ответ?

Вещи и виды вещей

Если вопрос «Сколько вещей существует в мире?» кажется нам неразрешимым, озадачивающим, бессмысленным или попросту нелепым, то происходит ли это потому, что мир слишком велик, чтобы дать на него какой-то разумный ответ? Если так, давайте возьмем вопрос попроще: сколько вещей в моем кабинете? Можно подумать, что всё, что мне нужно здесь сделать, — это оглядеться по сторонам и сосчитать их. Я мог бы начать с подсчета книг. Но если теперь я возьму одну из этих книг, должен ли я считать каждую страницу в отдельности? Должен ли я также считать слова на каждой странице? Мое кресло — это одна вещь или две (например, деревянный каркас и подушка) или же множество вещей? Мой письменный стол — это одна вещь или пять (столешница и четыре ножки, на которые его можно разобрать)? На этот вопрос невозможно ответить, пока мы не уточним, какие именно виды вещей имеем в виду. Если имеются в виду книги, стулья или письменные столы — или даже книги, стулья или письменные столы (взятые вместе), — тогда я смогу дать вам ответ, по крайней мере в принципе или приблизительно. Но вопрос о том, сколько всего вещей существует без такого уточнения, по-видимому, лишен ответа.

Но значит ли это, что сам вопрос бессмыслен? В определенных контекстах он вполне может иметь смысл. Представьте, что я переезжаю и звоню в компанию по перевозкам, чтобы узнать стоимость услуг. Когда мы по очереди перечисляем комнаты, меня спрашивают, сколько вещей у меня в кабинете. На это я мог бы ответить: «Ну, у меня около тысячи книг, один письменный стол, три стула, диван, кресло, два картотечных шкафа, журнальный столик и пять растений в горшках». Было бы неверно суммировать всё это и говорить, что у меня 1014 вещей (сложив их вместе), однако это вполне подходящий ответ. Но это лишь подтверждает мысль о том, что для ответа на подобный вопрос нам необходимо указать, какие именно виды вещей имеются в виду. Под «вещами» перевозчик понимал все те физические объекты, которые нужно перевезти, будь то по отдельности или упакованными в коробки. Отвечая на вопрос, мне пришлось бы указать виды вещей, имеющие значение для расчета стоимости — например, чтобы определить, сколько коробок потребуется для моих книг.

Таким образом, контекст часто помогает понять, какие именно виды вещей имеются в виду под вопросом «Сколько здесь вещей?». Если же нет, то остается лишь сказать: «Смотря что вы понимаете под „вещью“». Это возлагает на спрашивающего обязанность уточнить, что именно он имеет в виду. Возвращаясь теперь к более общему вопросу «Сколько вещей существует в мире?», трудно представить себе контекст, который придал бы такому вопросу достаточно ясный смысл, позволяющий получить ответ. Но если бы он действительно имел смысл, то пришлось бы уточнить, какие именно виды вещей имеются в виду (атомы? молекулы? химические элементы?); и в этом заключается принципиальный момент.

Готлоб Фреге (1848–1925) сегодня широко признан одним из главных основателей аналитической философии. Он родился в Висмаре, на Мекленбургском побережье на северо-востоке Германии, учился в университетах Йены и Гёттингена, а затем провел всю свою научную карьеру в Йенском университете, преподавая математику. В центре его внимания находилась природа математики и, в частности, арифметики. Что такое числа и как мы получаем арифметическое знание? Попытки ответить на эти вопросы сделали Фреге в такой же степени философом, в какой он был математиком. Его ответ легко сформулировать, хотя гораздо труднее обосновать (в чем Фреге убедился на собственном горьком опыте) и лишь немногим проще объяснить — хотя в этой главе я сделаю все возможное. Арифметика, по мнению Фреге, по сути является формой логики (этот взгляд получил название «логицизм»), а числа — это своего рода логические объекты. Чтобы доказать это, Фреге пришлось разработать логическую теорию, что сделало его не только математиком и философом, но и логиком. Действительно, в основе его репутации одного из основателей аналитической философии лежит роль создателя современной логики — того, что мы теперь знаем как кванторную логику. Свою логическую систему он назвал «Begriffsschrift» (буквально «запись понятий»), впервые представив ее в небольшой одноименной книге, опубликованной в 1879 году.

Самая доступная книга Фреге, ныне общепризнанная как философский шедевр, — это «Основания арифметики», опубликованная в 1884 году. Центральное место в его теории занимает утверждение о том, что высказывания о числах — это утверждения о понятиях. Мы уже в состоянии понять этот тезис. Возьмем наш предыдущий пример с книгой — скажем, с той самой, которую вы сейчас читаете. Сколько вещей перед нами? Одна книга, 150 страниц или примерно 38 000 слов? Очевидно, ответ зависит от того, какой род вещей мы имеем в виду или, как мы можем теперь выразиться, от понятия, посредством которого мы ее мыслим. Если мы представляем ее как книгу, то ответ — один; если как набор страниц, то ответ — 150; а если как собрание слов, то ответ — 38 000.

Рассмотрим высказывание о числе — например, что в этой книге 150 страниц. Согласно Фреге, мы приписываем число 150 не самому объекту (этой книге), а понятию «страница этой книги». (В дальнейшем для обозначения понятий будут использоваться двойные кавычки.) Это понятие имеет 150 экземпляров. Иными словами, высказывание относится не к объекту, к которому оно, казалось бы, относится (что выражается в том, что словосочетание «эта книга» является грамматическим подлежащим в предложении, которое мы используем), а к понятию, которое нам необходимо усвоить, чтобы произвести соответствующий подсчет. С точки зрения Фреге, предложение «В книге 150 страниц» на самом деле означает: «Понятие „страница этой книги“ имеет 150 экземпляров». К идее того, что предложение «означает на самом деле», мы вернемся в главе 3. Главное здесь — проиллюстрировать центральный тезис Фреге о том, что высказывания о числах представляют собой утверждения о понятиях.

Если Фреге прав, то мы уже продвинулись в поиске ответа на один из, казалось бы, простейших, но на деле самых каверзных вопросов в истории философии. Что такое числа? Ограничимся здесь числами, которые мы используем для счета, так называемыми натуральными числами: 0, 1, 2, 3 и так далее. Мы можем подсчитать что-либо лишь тогда, когда у нас есть понятие, с помощью которого мы это мыслим. Нечто может быть одной книгой, 150 страницами или 38 000 слов; только уяснив соответствующее понятие, мы можем определить число. Будучи высказанной, эта мысль может показаться очевидной, но это важное открытие, которое подводит к следующему выводу. Числа приписываются не вещам самим по себе, а понятиям, посредством которых мы мыслим эти вещи. Для наших целей мы можем рассматривать понятия как выражающие свойства вещей: например, нечто может обладать свойством быть книгой, страницей или словом. Тогда числа можно рассматривать как свойства свойств. (Как мы увидим далее, это лишь первое приближение к концепции Фреге, но оно намечает верный путь.) Свойство быть этой книгой само обладает свойством иметь один экземпляр; свойство быть страницей этой книги само обладает свойством иметь 150 экземпляров; и так далее.

Почему это было важно для Фреге? Краткий ответ таков: свойство иметь экземпляр — это логическое свойство, иными словами, оно может быть определено чисто логически. Мы вернемся к этому в главе 2; но если мы примем это положение, то сделаем важный шаг к доказательству того, что высказывания о числах могут быть определены в логических терминах.

Объекты и понятия

Отношение подпадания объекта под понятие рассматривается Фреге как самое фундаментальное из всех логических отношений. Оно составляет ядро простейшего вида мысли, какой мы только можем помыслить. Рассмотрим, например, мысль о том, что Готлоб — человек. Это означает, что мы мыслим некий объект — а именно Готлоба — как обладающий определенным свойством, а именно свойством быть человеком. Фреге характеризует это как мысль о том, что конкретный объект (Готлоб) подпадает под конкретное понятие (понятие «человек»). Для Фреге это отношение не подлежит дальнейшему анализу и служит основой для более сложных мыслей, таких как мысль о том, что все люди смертны, которую он характеризует как мысль о том, что любой объект, подпадающий под понятие «человек», также подпадает под понятие «смертный».

Мы также можем иметь мысли о понятиях, например о том, что понятие «страница этой книги» имеет 150 экземпляров. Фреге характеризует это как мысль о том, что понятие «страница этой книги» входит в понятие «имеет 150 экземпляров», где понятие «страница этой книги» является понятием первого уровня, а понятие «имеет 150 экземпляров» — понятием второго уровня. Понятия первого уровня — это понятия, под которые подпадают объекты, а понятия второго уровня — это понятия, в которые входят понятия первого уровня. (Фреге проводит здесь различие между подпаданием под и вхождением в, чтобы подчеркнуть разницу между соответствующими уровнями, но эти два отношения аналогичны.) Таким образом, с точки зрения Фреге, высказывания о числах следует анализировать как утверждения о понятии первого уровня, свидетельствующие о том, что оно входит в понятие второго уровня — понятие второго уровня, которое приписывает понятию первого уровня определенное число экземпляров. Сказать, что в этой книге 150 страниц, означает, таким образом, сказать, что понятие первого уровня «страница этой книги» входит в понятие второго уровня «имеет 150 экземпляров».

Мы также можем утверждать что-то о понятиях второго уровня, что требует понятий третьего уровня и так далее. Понятие «понятие второго уровня» является примером понятия третьего уровня (поскольку понятия второго уровня входят в него). Таким образом, с точки зрения Фреге, существует иерархия понятий: понятия первого уровня, понятия второго уровня, понятия третьего уровня и так далее. Вопрос о том, сколько вещей существует — даже самых базовых «видов вещей», — уже начинает казаться гораздо более сложным, чем мы могли предположить сначала!

Объемы понятий

Различие между объектами и понятиями является самым фундаментальным различием в философии Фреге (и подобные различия проводились на протяжении всей истории философии). Но есть еще один вид вещей, который нам необходимо ввести, прежде чем мы сможем вернуться к вопросу о том, сколько вещей существует. Это то, что Фреге называет «объемом понятия», или, как его еще называют, «классом» либо «множеством». Здесь определяющий принцип заключается в том, что для каждого понятия существует класс вещей, которые под него подпадают. Возьмем, к примеру, понятие «человек». Под это понятие подпадают Готлоб Фреге, Людвиг Витгенштейн, Сьюзан Стеббинг и так далее. Эти объекты являются членами класса людей; в терминологии Фреге они принадлежат к объему понятия «человек». Этот класс, согласно Фреге, сам по себе является разновидностью объекта, но не «конкретным», а «абстрактным» объектом. «Конкретные» объекты — это объекты, существующие в нашем эмпирическом, пространственно-временном мире; «абстрактные» объекты — это объекты нашего рационального мышления, чье «существование» является еще одним из тех каверзных вопросов, которые мучают философов по меньшей мере со времен Платона. Говоря более конкретно, Фреге рассматривает классы как логические объекты, поскольку идея класса традиционно рассматривалась как логическая, причем логика понималась как то, что управляет нашим рациональным мышлением.

Давайте пока согласимся с Фреге и будем рассматривать классы (объемы понятий) как абстрактные, логические объекты. (Мы подробнее исследуем эту идею в главе 2.) Традиционно числа также рассматривались как разновидность абстрактных объектов. Фреге, безусловно, считал их именно объектами, а не понятиями. Мы говорим, например, «число один», что указывает на его отношение к объекту, а когда мы говорим «2 — это квадратный корень из 4», это можно проанализировать как утверждение о том, что объект 2 подпадает под понятие «квадратный корень из 4». Так можно ли рассматривать числа как логические объекты? Чтобы ответить «да», очевидное предложение состоит в том, чтобы найти подходящие классы, с которыми их можно отождествить, и именно это сделал Фреге.

Очевидное предложение состоит в том, чтобы отождествить первое из натуральных чисел, а именно число 0, с пустым классом. Именно так поступают в современной теории множеств, и это простейшее определение. Фреге, по сути, предлагает более сложное определение, отождествляя число 0 не напрямую с пустым классом, а с классом классов, имеющих то же количество членов, что и пустой класс; но мы можем проигнорировать это усложнение здесь. Для наших нынешних целей давайте примем, что это дает нам наше первое натуральное число, число 0, определенное как пустой класс. Затем мы можем сформировать понятие «быть тождественным 0» (то есть понятие «быть тождественным пустому классу»). Здесь соответствующий класс имеет всего один член, а именно 0 (сам пустой класс), поскольку только этот объект (то есть 0) тождественен 0. Этот класс (класс вещей, тождественных 0) отличается от своего единственного члена (0, то есть пустого класса), поскольку первый имеет один член, а второй не имеет членов, поэтому мы можем отождествить число 1 с этим классом (классом вещей, тождественных 0). Теперь у нас есть два объекта, и мы можем сформировать понятие «быть тождественным 0 или 1» (используя в данном случае дополнительное логическое понятие дизъюнкции). Это дает нам соответствующий класс, который мы можем отождествить с числом 2, и так далее. Таким образом, начиная с пустого класса и используя только логические понятия, мы можем определить все натуральные числа.

Может ли существовать множество всех объектов?

Введение идеи класса — или множества, или объема понятия — предлагает нам новый подход к нашему первоначальному вопросу: сколько существует вещей? Если на этот вопрос есть ответ, то разве не должно существовать класса всех вещей? Оставив в стороне понятия, давайте ограничимся объектами, понимаемыми как включающие логические объекты, такие как классы или множества. Давайте также перейдем здесь к разговору о «множествах», а не о «классах». (Для большинства целей вы можете считать эти два термина синонимами. Теоретики множеств сейчас проводят различие между множествами и классами, но здесь мы можем это проигнорировать. Слово «множество» используется в том, что мы сейчас собираемся обсуждать.) Существует ли множество всех объектов? Очевидно, что если множества сами являются объектами, то это множество будет содержать само себя, но есть ли в этом какая-то проблема? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно ввести понятие подмножества и осмыслить отношение между множеством и его подмножествами.

Рассмотрим множество из двух объектов, которое мы можем записать как «{a, b}», где фигурные скобки указывают на то, что перед нами множество, а «a» и «b» обозначают два члена этого множества. Сколько подмножеств имеет это множество? По соглашению, как пустое множество (обозначаемое как «Ø»), так и само множество, в данном случае {a, b}, считаются подмножествами любого множества. Это означает, что ответ — четыре: Ø, {a}, {b}, {a, b}. (Вы можете представить подмножество как выборку из множества. Предположим, вам предлагают два пирожных. Вы можете взять одно или другое (но не оба) из них (если вы вежливы) — это два возможных варианта выбора. Но вы также можете не брать ни одного из них (если вы на диете) или взять оба (если вы особенно голодны). Таким образом, всего существует четыре возможных варианта выбора.)

Аналогично, множество из трех объектов, {a, b, c}, имеет восемь подмножеств: Ø, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}. В общем случае множество, состоящее из n членов, имеет 2ⁿ подмножеств. Но 2ⁿ всегда больше, чем n, а это значит, что подмножеств всегда больше, чем членов множества. (Каждый член сам по себе образует подмножество, и еще больше подмножеств можно составить из комбинаций.) Рассмотрим теперь множество всех объектов, то есть множество, членами которого являются все существующие объекты. Если множества, включая подмножества, сами являются объектами, то в итоге оказывается больше объектов (а именно подмножеств), чем объектов (а именно членов). Отталкиваясь от множества всех объектов, мы, по всей видимости, можем создать еще большее множество — множество всех его подмножеств, его так называемое «степенное множество» (булеан). Поскольку это противоречие (объектов не может быть больше, чем всех объектов), не может существовать такого множества, как множество всех объектов. Этот метод аргументации называется reductio ad absurdum («сведение к абсурду»): если из данной гипотезы можно вывести противоречие, то это дает нам основание отвергнуть данную гипотезу.

На этом этапе может показаться, что ответ на вопрос «Сколько существует вещей?» очевиден. И действительно, не упустили ли мы очевидный ответ с самого начала? Не можем ли мы просто сказать «бесконечность» или «бесконечно много»? Учитывая, что существует неограниченно много способов мыслить о вещах (посредством понятий), не является ли это единственно возможным ответом? Если одну лишь вещь (так сказать) можно сосчитать как одну книгу, или 150 страниц, или 38 000 слов, или еще большее число атомов, то не следует ли нам просто сказать, что существует «бесконечное» число вещей, и покончить с этим?

«Бесконечность» — это слово, которым легко злоупотребить. В качестве ответа на вопрос о количестве оно может предложить простой способ уклониться от вопроса — подобно ответу «Где-то еще» на вопрос «Где я был до того, как был зачат?». Подобные ответы на самом деле служат лишь для того, чтобы скрыть наше замешательство от незнания того, как правильно ответить на вопрос. Иногда, конечно, «бесконечность» используется просто в значении «очень много» — настолько много, что мы не можем на практике сосчитать соответствующие вещи. Мы могли бы назвать это ее нестрогим смыслом. Но у нее есть и более строгий смысл, который кто-то может иметь в виду, утверждая, что существует «бесконечное» число вещей.

Рассмотрим множество натуральных чисел: {0, 1, 2, 3, 4, 5, ….}. Здесь мы действительно говорим, что существует бесконечность таких чисел. Ряд натуральных чисел можно продолжать неограниченно: для любого числа в этом ряду следующее можно получить путем прибавления единицы — процесс, который, как часто говорят, может продолжаться ad infinitum (до бесконечности). Это дает нам определенную модель использования термина «бесконечность» в его строгом смысле. Сказать, что множество имеет бесконечное число членов, значит сказать, что оно имеет то же число членов, что и множество натуральных чисел.

Но как нам судить о равночисленности — то есть о том, что два множества имеют одинаковое число членов? В случае сравнительно небольших конечных множеств мы можем просто сосчитать их члены и посмотреть, получится ли один и тот же результат. Но в случае относительно больших конечных или бесконечных множеств мы не можем просто сосчитать члены. Так как же нам их сравнить? Рассмотрим то, что сегодня называют «парадоксом Галилея» (врезка 1). Какой ответ дали бы вы?

Если я говорю вам, что я философ, как вы понимаете мои слова? Наиболее очевидное объяснение заключается в том, что вы знаете, к кому относится слово «я» (в моем употреблении), знаете, что значит быть философом, и понимаете, что я утверждаю, будто свойство быть философом применимо ко мне. В терминологии Фреге (введенной в главе 1) вы понимаете, что я утверждаю, будто объект, которым являюсь я, подпадает под понятие «философ». Более того, вы знаете, что мое утверждение истинно, если я действительно являюсь философом — если я действительно подпадаю под понятие «философ».

Если я говорю вам, что моя жена — философ, как вы понимаете мои слова? Если вы знаете, кто моя жена, то объяснение будет схожим: вы понимаете, что я утверждаю, будто этот человек подпадает под понятие «философ». Но что, если вы не знаете, кто она? Здесь, по всей видимости, требуется другое объяснение. Одно из предположений может состоять в том, что вы понимаете меня так, будто я утверждаю и то, что у меня есть жена, и то, что она философ. Чтобы счесть это истиной, вам тогда потребовалось бы установить, что оба утверждения истинны. Но нужно ли вам знать, кто моя жена, чтобы (должным образом) понять мое утверждение, или же достаточно просто знать, что я утверждаю, будто у меня есть жена?

Если я говорю вам, что король Франции — философ, как вы понимаете мои слова? Если вы знаете, что во Франции больше нет монархии, вы можете оказаться в растерянности, не понимая, что я имею в виду, хотя сами слова и имеют смысл. Использую ли я определенную дескрипцию «король Франции» каким-то необычным образом или же я просто запутался? И если я, судя по всему, говорю серьезно, назовете ли вы мое утверждение ложным? Это сложнее, поскольку утверждение о его ложности может быть истолковано как подразумевающее, что король Франции не философ, а занимается чем-то другим.

Если я говорю вам, что Панглос — философ, как вы понимаете мои слова? Если вы знакомы с романом Вольтера «Кандид», то вы знаете, что Панглос — вымышленный персонаж (хотя его прототипом и послужил реальный философ Лейбниц). Но истинно ли в таком случае мое утверждение, если Панглос действительно является философом в этом романе? Некоторые философы (например, Фреге) утверждали, что высказывания о вымышленных объектах не могут быть истинными, а должны рассматриваться как ни истинные, ни ложные. Однако, что бы ни говорилось об истинностном значении высказываний о вымышленном, все же кажется, что знания, необходимые для понимания такого высказывания, отличаются от тех, что требуются в первых трех рассмотренных нами случаях. Чтобы знать, что означает имя «Панглос», нам необходимо идентифицировать художественное произведение, в котором это имя используется.

Эти четыре случая — простые примеры утверждения о том, что кто-то является философом, — уже наводят на мысль, что не существует простого общего объяснения того, как мы понимаем даже столь элементарные высказывания. Высказывания, которые якобы отсылают к чему-то несуществующему, будь то вымышленное или нет, всегда были особенно проблематичными в истории философии. Если я утверждаю, что могу нарисовать икосаэдр, то существует нечто, что я, как я утверждаю, способен нарисовать: геометрическое тело с двадцатью гранями (которые бывают различных видов). Но если я утверждаю, что никто не может нарисовать круглый квадрат, то я не утверждаю, что существует нечто, чего они не могут нарисовать, — просто потому, что не существует ничего, что могло бы быть такой вещью. Или все-таки утверждаю? Можем ли мы ссылаться на «невозможные вещи»? Здесь явно необходим анализ, который помог бы нам понять, что же на самом деле происходит, когда мы говорим о том, чего не существует.

Экзистенциальные высказывания

Что значит утверждать, что нечто существует или не существует? Похоже ли это на утверждение о том, что кто-то является или не является философом? В последнем случае это означало бы утверждать — в терминологии Фреге, — что конкретный объект подпадает под понятие первого уровня «философ». Значит ли в таком случае утверждать, что нечто существует, утверждать, что конкретный объект подпадает под понятие первого уровня «существует»? Это кажется неверным: если эти понятия представляют собой свойства, то свойство существования, по-видимому, является свойством иного рода, нежели свойство быть философом. Эта проблема, пожалуй, наиболее очевидна, если мы рассмотрим отрицательные экзистенциальные высказывания, такие как (истинное) утверждение о том, что единорогов не существует. О чем именно говорится, что оно не существует? Разве единороги не должны в некотором смысле существовать, чтобы мы вообще могли что-либо о них говорить? Некоторые философы высказывали предположение, что нам необходимо различать «существование» и «пребывание». Единороги могут не существовать (в реальном, пространственно-временном мире), но они должны каким-то образом пребывать (в некоем «идеальном» мире), чтобы о них вообще можно было говорить.

В главе 1 уже упоминалось, что Фреге был основателем современной логики. Его важнейшим нововведением было изобретение нотации для кванторных выражений — выражений, которые указывают, сколько именно существует объектов того или иного рода. Двумя наиболее важными являются выражения вида «все A» и «некоторые A», используемые, например, когда утверждается, что все философы — люди, или что некоторые философы — логики. Первое символизируется с помощью так называемого квантора всеобщности, который записывается как перевернутая буква А: ∀. Второе символизируется с помощью квантора существования, который записывается как зеркально отраженная буква Е: ∃. (Сам Фреге не изобретал именно эти символы, но сегодня они используются вместо его собственной, несколько более сложной символики. Сама идея при этом неизменна). Первое выражение будет проиллюстрировано далее в этой главе. Второе имеет значение в данном контексте, поскольку оно необходимо для формализации экзистенциальных высказываний.

В современной (кванторной) логике утверждение о том, что единорогов не существует, формализуется следующим образом:

Это можно прочитать как «Неверно, что существует такое x, что x является U», где «¬» — знак отрицания, «∃x» означает «существует такое x (что...)» с использованием квантора существования, а «Ux» — это сокращение для «x является U», где «U» символизирует понятие «единорог». Проще говоря, это можно прочитать как «Неверно, что существуют единороги». Здесь принципиально важно различие между «Ux» и «(∃x) Ux». Формула «Ux» символизирует случай, когда объект x подпадает под понятие первого уровня «U», тогда как «(∃x) Ux» символизирует случай, когда понятие первого уровня «U» подпадает под понятие второго уровня «инстанцировано». Сказать, что понятие инстанцировано, — значит сказать, что существует нечто (по крайней мере один объект), подпадающее под него, но это свойство, которым обладает само понятие. При этом не утверждается, какой именно объект или какие именно объекты под него подпадают, — а ведь именно это мы утверждаем, когда говорим, например, что я являюсь философом.

Таким образом, делая экзистенциальное утверждение, мы приписываем не понятие первого уровня объекту, а понятие второго уровня понятию первого уровня. И тогда нам нет нужды предполагать, будто единороги должны каким-то образом «пребывать», чтобы мы могли хоть что-то о них сказать, даже когда мы утверждаем, что их не существует. Когда мы говорим, что единорогов не существует, мы говорим не о единорогах, а о понятии «быть единорогом»: мы утверждаем, что это понятие не инстанцировано, то есть не имеет экземпляров. Таким образом, логический анализ Фреге предлагает изящное разрешение проблемы, порождаемой отрицательными экзистенциальными высказываниями. Как и вообще высказывания о числах, экзистенциальные высказывания (будь то утвердительные или отрицательные) представляют собой утверждения о понятиях.

Существует ли совершенный Бог?

Одним из самых знаменитых аргументов в истории философии является так называемое онтологическое доказательство существования Бога. (Онтология — это учение о бытии, исследующее, какие вещи и виды вещей существуют и каким именно образом). В своей простейшей форме этот аргумент можно изложить следующим образом:

Этот аргумент явно является логически правильным: если его посылки истинны, то и вывод должен быть истинным. Но является ли этот аргумент обоснованным — иными словами, действительно ли его посылки истинны, помимо того, что сам он построен правильно? Первая посылка лишь утверждает, что Бог — это всесовершенное существо, и нам может показаться, что это истинно просто по определению. Но как быть со второй посылкой? Разве существовать не более совершенно, чем не существовать? Возможно, такие свойства, как благожелательность, всеведение и всемогущество, можно считать совершенствами, но можно ли считать совершенством существование?

В представленном здесь виде онтологический аргумент выглядит слишком поспешным, чтобы быть обоснованным. Действительно ли мы можем сделать онтологический вывод относительно того, что существует, на основании того, что кажется простыми утверждениями по определению? Не встраиваем ли мы существование в само наше определение Бога? Не могли бы мы с помощью аналогичного рассуждения доказать существование дьявола? Вот как могло бы выглядеть это рассуждение:

Дьявол — это самое страшное существо из всех возможных, верно? Но, безусловно, существующий дьявол гораздо страшнее несуществующего. Кого испугает несуществующий дьявол (рис. 2)?

2. Самый страшный дьявол?

Этот дьявольский аналог должен подтвердить подозрения в отношении онтологического доказательства существования Бога. Однако если взгляд Фреге на экзистенциальные высказывания верен, то у нас есть точный диагноз того, что здесь не так: существование трактуется как свойство первого уровня, тогда как на самом деле его следует рассматривать как свойство второго уровня. Точнее говоря, экзистенциальные утверждения следует понимать в терминах инстанциации понятий. Сказать, что Бог существует, с этой точки зрения — значит сказать, что понятие «Бог» (единственным образом) инстанциировано. Мы можем определить понятие Бога (первого уровня) как содержащее другие понятия (первого уровня), такие как понятия благожелательности, всеведения и всемогущества, но это не дает нам права делать какой-либо вывод о том, инстанцировано ли такое понятие. Иными словами, мы можем принять посылку (1) этого аргумента, но посылка (2) будет ложной, если под «совершенством» мы понимаем свойство первого уровня. (Если же мы понимаем под ним что-то другое, то аргумент перестает быть логически правильным).

Бертран Рассел (1872–1970) — один из интеллектуальных гигантов XX века. Он не только является одним из основателей аналитической философии, но и активно занимался политикой, а также писал работы по широкому кругу социальных и этических вопросов. Он родился в Уэльсе, изучал математику, а затем философию в Кембридже, где в 1896 году был избран членом колледжа на основании диссертации об основаниях геометрии. Вначале его привлекал британский идеализм — философская традиция, которая тогда господствовала в Великобритании, — но затем он отверг его на том основании, что тот не мог воздать должное математике. После этого он, подобно Фреге, посвятил себя доказательству того, что арифметика (а в случае Рассела — и геометрия) может быть сведена к логике. Логицистские взгляды Рассела были впервые изложены в «Принципах математики», опубликованных в 1903 году; впоследствии эти взгляды были пересмотрены, а подробное формальное доказательство было представлено в его главном труде Principia Mathematica, опубликованном в трех томах между 1910 и 1913 годами. Этот труд был написан совместно с его бывшим преподавателем математики в Кембридже А. Н. Уайтхедом (1861–1947), который в дальнейшем и сам стал значительным философом.

Подобно Фреге, Рассел определил натуральные числа как классы, используя исключительно логические понятия. Однако, в отличие от Фреге, он пришел к убеждению, что классы не следует рассматривать как объекты, будь то логические или какие-либо еще. Вместо этого он утверждал, что они являются «логическими фикциями». В оставшейся части этой главы мы увидим, как Рассел пришел к такому взгляду и как, по его мнению, мы тем не менее можем говорить о подобных фикциях. Центральное место в его решении занимала его теория дескрипций, впервые представленная в статье 1905 года «О денотации» и с тех пор считающаяся парадигмой анализа. Чтобы понять, что послужило для нее стимулом, нам необходимо вернуться к определению чисел как классов.

Парадокс Рассела

Если бы какой-нибудь космический антрополог прибыл на Землю и прислушался к нашим разговорам, его, возможно, поразила бы частота, с которой мы спрашиваем собеседника, понимает ли он, что мы имеем в виду. И в устной, и в письменной речи мы используем множество фраз, выражающих неуверенность в том, правильно ли мы выразились, признающих, что выразились мы не лучшим образом, или же служащих для того, чтобы попутно убедиться, что нас понимают. Понимаете, что я имею в виду? Помимо «понимаете, что я имею в виду», к таким фразам относятся «так сказать», «как бы», «грубо говоря», «в первом приближении», «как-то», «в некотором роде», «что-то вроде», «и так далее», «и тому подобное», «знаете ли» и «типа». (Аналогичные фразы есть во многих других языках, так что это явление характерно не только для англоязычного мира.) На более глубоком уровне, пытаясь объясниться, мы также используем самые разные аналогии, диаграммы, примеры, иллюстрации, метафоры и сравнения. Кроме того, у нас есть целый ряд выражений, описывающих этот процесс и его желаемый результат: «донести мысль», «понять суть», «уловить смысл», «ухватить нить разговора» и «догадаться» — упомянем лишь некоторые.

С самых истоков философии (как западной, так и незападной) философы с особой остротой осознавали несовершенство и ограниченность языка. Однако они расходились во мнениях относительно того, отражает ли это соответствующий изъян мышления, в чем причины и последствия этого и как нам следует на это реагировать — короче говоря, что все это значит само по себе. В повседневных разговорах мы можем выражаться небрежно и неточно, но разве, имея достаточно времени или хорошенько все обдумав, мы не придем рано или поздно к правильному способу выразить свои мысли? Сколько раз вам приходил на ум идеальный ответ на чью-то остроту или критику, но лишь после того, как возможность ответить была упущена? И разве в любом случае мы регулярно не переформулируем то, что нам сказали, — чтобы прояснить смысл или пересказать это кому-то другому? Разве все это не примеры того, что существуют ясные мысли, которые нужно уловить, и задача состоит лишь в том, чтобы найти для них подходящее словесное выражение?

С другой стороны, сколько раз вы замечали, что кто-то другой формулирует мысль, которую вы тщетно пытались выразить, гораздо более элегантно или лаконично, чем могли бы вы сами? И у нас есть множество идиом, таких как «В самую точку!» и «Не в бровь, а в глаз», для выражения этого привычного опыта. Разве это не случаи, когда кто-то другой не просто знает, что я имею в виду, но знает лучше, что я имею в виду? Но что это значит? Значит ли это, например, что в таких случаях я сам толком не знал, что имею в виду? Но если я действительно могу признать, что кто-то другой изящно сформулировал то, что я пытался сказать, разве я не должен был знать, что именно я имел в виду? Если бы я уже не уловил эту мысль в той или иной форме, как бы я мог утверждать, что кто-то другой ухватил именно ее? Я ведь не говорю, к примеру: «Какая хорошая мысль только что пришла тебе в голову», но говорю: «Это именно моя мысль — отлично сказано!». Александр Поуп высказал эту мысль с поэтическим изяществом и лаконичностью в своем «Опыте о критике» более 300 лет назад:

«Так говорить нельзя!» Сколько раз вам это говорили? Возможно, вы жаловались близкому другу на своего начальника и рассуждали о том, что могли бы высказать ему на следующей встрече. Или вы планируете с коллегами презентацию для финансирующей организации. Возможно, вам также говорили или вы сами себе говорили: «Об этом нельзя даже думать!» Возможно, вы боитесь провалить презентацию. Или вы уверены, что проиграете спортивный матч кому-то, кто уже побеждал вас раньше. Но вы знаете, что если будете так думать, это скажется на ваших результатах. Конечно, «нельзя» во всех этих случаях — это не логическое «нельзя». В очевидном смысле вы, конечно, можете сказать или помыслить это. Суть в том, что вы не можете, если чего-то хотите: сохранить работу, получить финансирование, хорошо провести презентацию или выиграть матч. Таким образом, пределы того, что мы можем сказать или помыслить в подобных случаях, определяются нашими целями и интересами.

Но существуют ли логические пределы тому, что мы можем сказать или помыслить? Велик соблазн сформулировать это так: есть ли вещи, которые мы не можем высказать или помыслить в силу законов логики? Однако если бы мы попытались ответить на этот вопрос, перечислив эти самые вещи, мы бы явно противоречили сами себе! Поэтому лучше говорить о «пределах». Если пределы того, что мы можем сказать или помыслить, действительно существуют, то хотя мы и не можем показать их, выйдя за них (в отличие от того, как мы показываем, скажем, границы территории, перейдя их), мы можем указать на них изнутри области того, что правомерно может быть сказано или помыслено. Так какими же могут быть эти пределы?

Если то, что мы можем сказать или помыслить, определяется нашим языком, то очевидная стратегия ответа на этот вопрос — определить пределы нашего языка. Однако с тех пор как люди начали размышлять о своем языке, всегда существовал скептицизм относительно его способности адекватно представлять мир и выражать наши убеждения; и некоторые определенно считали, что существуют убеждения — например, религиозные, — которые невозможно должным образом выразить в языке. Это может наводить на мысль, что хотя пределы того, что мы можем сказать, существуют, соответствующих пределов для того, что мы можем помыслить, нет. (Возможно, существуют другие пределы, но не те, что полностью определяются языком.) Но можем ли мы иметь мысли, которые превосходят нашу способность выразить их словами? И если нет, то каковы пределы языка, ограничивающие как то, что мы можем сказать, так и то, что мы можем помыслить?

Некоторые трудности с говорением

Вернемся еще раз к Фреге и Расселу. В главе 1 мы видели, что Фреге проводил фундаментальное различие между объектом и понятием. Объекты — это то, что подпадает под понятия (первого уровня), а понятия (первого уровня) — это то, что применяется к объектам (и к чему, в свою очередь, применяются понятия более высокого уровня). Самый базовый тип мысли, которую мы можем иметь, согласно Фреге, включает в себя применение понятия (первого уровня) к объекту — например, когда мы думаем, что Готлоб — человек; и такие мысли могут быть легко выражены в созданной им логической системе — «Begriffsschrift» («записи понятий»), как он её называл. Например, «Готлоб — человек» можно формализовать как «Fa», где «F» представляет понятие «быть человеком», а «a» — объект, которым является Готлоб. Фреге считал свою Begriffsschrift способной выразить, в принципе, любой возможный тип мысли. Но как формализовать его фундаментальное утверждение о том, что существует различие между объектом и понятием? В обычном языке мы могли бы выразить это, сказав, что ни один объект не является понятием (или, что то же самое, ни одно понятие не является объектом), но оказывается, что в Begriffsschrift Фреге это невозможно представить. Таким образом, если рассматривать это утверждение как выражающее истинную мысль, то эту мысль нельзя выразить на логическом языке Фреге. Эта мысль, по-видимому, выходит за рамки того, что мы можем сказать в таком языке.

Возьмем более простой пример, чтобы показать, что эта проблема затрагивает не только те области философии, которые могут показаться сугубо техническими. Рассмотрим наше понятие «быть голодным». Это понятие применяется к определенной категории объектов, а именно к тем, которые способны есть, иными словами — к живым существам. Если Либби — комнатная собачка, то я могу сказать (и это будет либо истиной, либо ложью), что Либби голодна, и точно так же (либо истинно, либо ложно), что Либби не голодна. Но что если я спрошу: «Голоден ли этот ноутбук?» Ответ «да» нелепым образом предполагал бы, что ему нужна еда; но и ответ «нет» мог бы означать, что он уже поел и его пока не нужно кормить снова (рис. 4). Нам хочется сказать, что ноутбуки — это не те вещи, которые могут быть голодными или неголодными: понятие «быть голодным» к таким вещам просто неприменимо. Но сказать «Этот ноутбук не голоден» — не совсем правильный способ выразить эту мысль. Если бессмысленно говорить о том, что ноутбуки голодны, то так же бессмысленно говорить и о том, что они не голодны. Таким образом, мысль заключается в том, что ошибка в утверждении, будто объекты не являются понятиями, или будто объекты не являются классами объектов, подобна ошибке в утверждении, что ноутбуки не голодны.

4. Разве ты не голоден?

То, с чем мы здесь имеем дело, сегодня назвали бы категориальной ошибкой. Вещи относятся к разным категориям, и то, что с полным правом можно сказать о вещах одной категории, не обязательно применимо к вещам другой категории. Однако для того, чтобы прояснить это, требуется особый подход: мы снова оказываемся в области, где легко возникает философская путаница.

Знакомство с Людвигом Витгенштейном

Людвиг Витгенштейн (1889–1951), пожалуй, величайший философ XX века, хотя его идеи и вызывали острую реакцию. Родом из Вены, он изучал авиастроение в Манчестерском университете, после чего заинтересовался философией под впечатлением от книги Рассела «Принципы математики» (вышедшей в 1903 году). В этой книге было приложение, излагавшее идеи Фреге, и Витгенштейн написал Фреге с просьбой нанести ему визит, что и сделал летом 1911 года. Поскольку Фреге к тому времени уже старел и имел проблемы со здоровьем, он порекомендовал Витгенштейну учиться у Рассела в Кембридже. Витгенштейн работал с Расселом до октября 1913 года, после чего уехал жить один в Норвегию, а в июле 1914 года, с началом войны, вступил в австрийскую армию. Он прослужил всю войну, но продолжал работать над своими философскими идеями. В конечном итоге они были опубликованы в его небольшой книге «Логико-философский трактат» в 1921 году (переведена на английский в 1922 году) — одном из самых важных и в то же время поразительно загадочных текстов в истории философии.

В «Трактате» Витгенштейн утверждал, что в сущности разрешил все проблемы философии. С 1920 по 1926 год он преподавал в различных сельских школах в Австрии, а затем вернулся в Вену, чтобы помочь в проектировании дома для своей сестры Гретель. Постепенно он снова увлекся философией благодаря контактам с членами так называемого Венского кружка, которые находились под сильным влиянием «Трактата» и в то время применяли и развивали идеи Витгенштейна, не всегда получая его одобрение. В конце концов в 1929 году он вернулся в Кембридж, где начал критиковать свои прежние идеи и предпосылки и разрабатывать новый подход к философии. Он был избран членом совета Тринити-колледжа, а в 1939 году сменил Мура на посту профессора философии, уйдя в отставку в 1947 году. При жизни он больше не публиковал книг, но после его смерти в 1951 году его труды были отредактированы, переведены и изданы. К ним относятся «Философские исследования» (в основном написанные до 1945 года) и «О достоверности» (относящаяся к последним двум годам его жизни) — две самые влиятельные книги его позднего периода.

Говорить и показывать

Эта базовая идея восходит к Фреге (и вполне могла возникнуть в ходе дискуссий, которые Витгенштейн вел с Фреге во время своего второго визита к нему в декабре 1912 года). Как мы видели, Фреге анализирует, например, предложение «Готлоб — человек», разделяя его на имя «Готлоб», представляющее объект, и понятийное слово «x — человек», представляющее понятие. Фреге называет имена «насыщенными» или «завершенными» выражениями, а понятийные слова — «ненасыщенными» или «незавершенными» выражениями, поскольку в последних есть пробел (здесь обозначенный переменной «x»), указывающий, куда именно должно встать имя, чтобы получилось законченное предложение. Таким образом, различие между объектом и понятием отражается в различии между «насыщенными» именами и «ненасыщенными» понятийными словами. Мы используем имена, чтобы выделять объекты, а понятийные слова — чтобы применять понятия к объектам (утверждая, что нечто обладает определенным свойством). Следовательно, имена и понятийные слова функционируют по-разному.

Если бы, скажем, «Готлоб» и «человек» были выражениями одного и того же типа, то предложение «человек — Готлоб» должно было бы быть столь же осмысленным, как и «Готлоб — человек». Но осмысленно только последнее. Согласно Фреге, это связано с тем, что логически значимыми выражениями являются «Готлоб» и «x — человек» (а не просто «человек»), которые можно соединить («Готлоб» вставляется на место аргумента, обозначенное переменной «x») только для получения второго предложения, но не первого. Таким образом, сама природа языка зависит от этого фундаментального различия в том, как работают имена и понятийные выражения, и это то, что мы неявно понимаем благодаря самой нашей способности пользоваться языком. Именно это имеет в виду Фреге, когда подчеркивает различие между объектом и понятием, хотя это и невозможно адекватно выразить утверждением «Никакие объекты не являются понятиями». В самом деле, то, что я только что сказал, объясняя здесь идеи Фреге, вряд ли может быть выражено таким, казалось бы, простым предложением, как «Никакие объекты не являются понятиями».

Витгенштейн понял, о чем идет речь в дискуссии Фреге о различии между понятием и объектом, и осознал, что те же самые проблемы возникают и в расселовской теории типов. Различие между говорением и показом позволило ему поставить диагноз: то, что Фреге и Рассел пытались сказать, проводя свои типовые различия, может быть только показано в нашем использовании соответствующих терминов. Опять же, мы можем использовать наш пример с понятием «быть голодным», чтобы проиллюстрировать эту основную мысль. То, что это понятие не может быть применено ни к чему, кроме животных, показывается в самом нашем использовании термина «голодный». Любая попытка выразить это через высказывания вроде «Ноутбуки не голодны» попирает правила значения, управляющие использованием слова «голодный», и не отдает должного категориальным различиям, которые здесь задействованы.

Различие между говорением и показом фундаментально для философии «Трактата» — или, по крайней мере, так кажется. Ибо теперь наступает неожиданный поворот сюжета, вызвавший множество споров, особенно в последние годы. А как быть с самим этим различием? Можем ли мы сказать, в чем оно заключается, или же его тоже можно только показать? Давайте исследуем это подробнее, рассмотрев сначала витгенштейновскую концепцию говорения, а затем — его концепцию показа.

Что значит что-то сказать?

С точки зрения Витгенштейна, предложение, когда оно используется для выражения смысла, является своего рода картиной: оно представляет возможное положение дел — то, каким мог бы быть мир. Если это положение дел действительно имеет место — если мир действительно таков, — то предложение истинно; если же это положение дел места не имеет, то предложение ложно. Как предложение изображает возможное положение дел? Согласно Витгенштейну, оно делает это за счет того, что его элементы соотнесены с объектами представляемого им положения дел, а сами эти элементы взаимосвязаны таким образом, чтобы представлять отношение между этими объектами. Например, предложение «Айрис выше Лулу» изображает возможное положение дел, при котором Айрис выше Лулу, где «Айрис» обозначает Айрис, «Лулу» — Лулу, а «x выше y» представляет отношение «быть выше». Предложение изображает это возможное положение дел по сути так же, как и изображение на рисунке 5. Здесь рисунок первой девочки представляет Айрис, рисунок второй девочки представляет Лулу, а тот факт, что первая выше второй, представляет то, что Айрис выше Лулу.

5. «Айрис выше Лулу».

Однако на самом деле эти понятия могут, в свою очередь, поддаваться дальнейшему анализу. Например, понятие «король Франции» может поддаваться анализу через понятие «быть королем» и объект — страну Францию. Таким образом, для того чтобы предложение имело смысл, необходимо, чтобы все элементы предложения, представляющего собой его предельный анализ, имели референт. Однако предельный анализ данного предложения может оказаться чрезвычайно сложным. Рассмотрим еще один наш пример из второй главы: «У среднестатистической британской женщины 1,9 ребенка». Полный анализ этого предложения должен содержать отсылку к каждой британской женщине и к каждому их ребенку (поскольку утверждение состоит в том, что общее число вторых, разделенное на общее число первых, равно 1,9). Чтобы это предложение имело тот смысл, который оно имеет, все эти люди должны существовать.

Как известно, однако, Витгенштейн так и не привел ни одного примера предельного анализа предложения и даже не указал, какого рода анализа следовало бы ожидать. Но он твердо настаивал на том, что любое предложение имеет предельный анализ и что объекты, существование которых тем самым обнаруживается (чем бы они ни оказались на самом деле), должны существовать — как логическое условие наличия у предложения смысла. На каком-то уровне используемый нами язык должен соприкасаться с реальностью, которую он стремится репрезентировать. Эту точку зрения разделял и Рассел, назвав ее «логическим атомизмом»: возможность анализа предполагает, что на самом фундаментальном уровне существуют «атомы» реальности, обеспечивающие референцию для всех элементарных имен, составляющих предложение, которое выражает предельный анализ.

Смысл и бессмысленность

Таким образом, согласно Витгенштейну, предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда оно изображает возможное положение дел. Для того чтобы предложения изображали возможные положения дел, должны выполняться различные условия, но, согласно Витгенштейну, мы не можем сказать, каковы они; напротив, они показывают себя в самом факте того, что предложение действительно обладает тем смыслом, которым оно обладает. Итак, вернемся к попыткам Фреге и Рассела выразить категориальные различия. Предложение вроде «Никакие понятия не являются объектами», согласно Витгенштейну, лишено смысла, поскольку оно не изображает возможное положение дел. Если оно вообще что-то значит, то это просто попытка показать одно из условий того, чтобы предложения имели смысл. Значит ли это, что оно, строго говоря, является бессмыслицей? Прежде чем ответить на этот вопрос, нам необходимо разъяснить еще одно различие, проводимое Витгенштейном, — между тем, чтобы быть бессмысленным (sinnlos), и тем, чтобы быть бессмыслицей (unsinnig).

Аналитическая философия придает огромное значение ясности. Но что означает «ясность» и как мы можем мыслить яснее? Как ясность связана с другими достоинствами аналитической философии? Во введении к этой книге я упомянул точность и строгость как два других достоинства, которые традиционно считались характерными для аналитической философии. Но я также предположил, что креативность, плодотворность и систематичность тоже являются достоинствами — по крайней мере, лучшей аналитической философии, — и особенно стремился показать, в каком смысле аналитическая философия концептуально креативна. Так как же ясность соотносится со всем этим?

Подведение итогов

Один из способов внести ясность в те или иные вопросы — это подвести итоги. Давайте посмотрим, сможем ли мы начать отвечать на эти вопросы, рассмотрев некоторые идеи, которые уже обсуждались в этой книге. Сначала вернемся к одному из понятий, исследованных в главе 1. Ясно ли мы мыслим о бесконечности? Понятие бесконечности, безусловно, используется в обыденном мышлении. Тем не менее, рассматривая бесконечные множества, мы понимаем, что все далеко не так просто, как могло показаться. Независимо от того, убедили ли вас аргументы, приведенные при введении трансфинитных чисел, я надеюсь, что удалось донести хотя бы общую мысль: для использования любого понятия могут существовать различные критерии, которые в нестандартных случаях могут расходиться, порождая тем самым новые или модифицированные понятия. Таким образом, один из способов мыслить яснее — это осознать критерии, определяющие наше использование понятий, и, следовательно, признать, что могут существовать более конкретные понятия, которые необходимо различать.

Мы сразу видим, как ясность и креативность связываются в данном конкретном случае: бóльшая ясность нашего мышления может быть достигнута благодаря концептуальной креативности, выражающейся во введении более тонких понятий. То, что эти новые понятия являются более тонкими, также иллюстрирует такое достоинство, как точность выражения: вооружившись более тонкими различиями, мы можем точнее выразить то, что имеем в виду. Говоря о том, что два множества имеют одинаковое число элементов, мы можем сказать, что имеем это в виду, например, в том смысле, что их члены могут быть взаимно-однозначно сопоставлены. И здесь мы также видим связь между такими достоинствами, как ясность и точность: ясность мышления проявляется в точности выражения.

Понимание критериев применения понятий идет рука об руку с осознанием диапазона и ограничений их применимости, в отношении чего также может быть достигнута бóльшая ясность мышления. Мы видели иллюстрацию этого при обсуждении парадокса Рассела во 2-й главе и ответа Витгенштейна на собственное решение Рассела — теорию типов — в 4-й главе. Как правило, понятия правомерно применяются только в определенной области и при определенных условиях: например, понятие «быть голодным» применяется (в его буквальном смысле) только к определенной категории объектов, а именно к животным. Любое применение за пределами этой области порождает бессмыслицу. В данном случае мы можем почувствовать некоторое напряжение между ясностью и креативностью, поскольку применение понятий за пределами их обычной области может рассматриваться едва ли не как образец креативности. Краткий ответ здесь состоял бы в том, чтобы признать, что смысл иногда может устанавливаться через бессмыслицу, однако для того, чтобы ясно мыслить об этом, все же требуется понимание того, как именно этот смысл возникает.

Однако именно в той роли, которую играет интерпретирующий анализ, мы можем увидеть самую тесную связь между ясностью, точностью и креативностью. В главе 3 я подчеркивал, что интерпретирующий анализ является трансформирующим: перефразируя предложение с использованием более богатых концептуальных ресурсов или понимая, как его можно перефразировать подобным образом, мы можем яснее мыслить о том, что имеется в виду. Как показывают фрегевский анализ высказываний о существовании и числе и расселовская теория дескрипций, то, что на первый взгляд кажется высказыванием об объектах, на самом деле может оказаться высказыванием о понятиях. Здесь ясность, точность и креативность сливаются воедино.

Я еще мало что сказал о других упомянутых выше достоинствах: строгости, плодотворности и систематичности. Плодотворность тесно связана с креативностью, а строгость (аргументации) и систематичность — это свойства, в большей степени присущие теориям, нежели отдельным случаям анализа. Мы вернемся к ним в ближайшее время.

По ее собственным словам, Стеббинг «обратилась» к аналитической философии, когда Мур прокомментировал доклад, с которым она выступила в Аристотелевском обществе в 1917 году, и она поддерживала связь с Муром до конца своей жизни. Ее учебник «Современное введение в логику» появился в 1930 году. Насчитывая более 500 страниц, эта книга охватывала многие темы, которые сейчас ассоциируются с аналитической философией, такие как природа логики и логического вывода, анализ суждений, теория дескрипций, научная методология (касающаяся, например, причинности и индукции), определение и абстракция. Книга быстро зарекомендовала себя как руководство по новым направлениям, и в 1933 году вышло ее второе издание. Ее последующие книги были адресованы более широкой аудитории. Она опубликовала две гораздо более краткие книги по логике — «Логика на практике» (1934) и «Современная элементарная логика» (1943), а также две работы, которые по праву можно считать одними из первых книг по критическому мышлению, — «Философия и физики» (1937) и «Мышление с определенной целью» (1939); обе они вышли в издательстве Penguin. Стеббинг умерла в сентябре 1943 года.

Разумный взгляд на метафизику?

Стеббинг была одним из первых философов, отреагировавших на массированные нападки логических эмпиристов на метафизику. Ее главная критика заключалась в том, что любое философское воззрение — включая сам логический эмпиризм — исходит из определенных предпосылок, и среди них неизбежно окажутся метафизические. Фреге, например, предполагал базовое различие между объектами и понятиями, а Витгенштейн был вынужден признать, что мир состоит из простых объектов, которые должны существовать, чтобы гарантировать осмысленность нашего использования языка. Логический эмпиризм тоже делает определенные предпосылки, которые далеко не бесспорны. Возьмем, к примеру, утверждение о существовании абсолютного различия между аналитическими и синтетическими истинами. Является ли это утверждение аналитической или синтетической истиной? Оно не кажется ни истиной в силу значения слов «аналитический» и «синтетический» (если только не определять «синтетический», мало что проясняя, как «неаналитический»), ни эмпирической истиной. То, что существует различие между вопросами «значения» и вопросами «факта», кажется как раз тем самым метафизически нагруженным допущением, которое логические эмпиристы должны были бы критиковать.

Стеббинг была честна в оценке своего собственного — муровского — философского подхода. Пытаясь прояснить его предпосылки, она пришла к выводу, что они тоже не могут быть обоснованы. Как и Витгенштейн, она признавала, что этот подход предполагает, прежде всего, что любой анализ в конечном счете должен сводиться к совокупности базовых фактов. Но поскольку в 1920-х и 1930-х годах бушевали споры о том, что представляют собой эти базовые факты, рос и скептицизм относительно того, можно ли вообще достичь такого предельного уровня. В ответ на это — в том числе и самой Стеббинг — стало проводиться различие между логическим анализом (или анализом «того же уровня») и метафизическим анализом (или анализом «нового уровня»).

Возьмем один из примеров Стеббинг: «Каждый экономист подвержен ошибкам» (что сегодня верно как никогда!). В логике это было бы формализовано как «» («Для всякого x: если x — экономист, то x подвержен ошибкам») — это выражение имеет ту же логическую форму, что и «Все лошади — животные», которое мы обсуждали в конце главы 2. Это дает нам логический анализ, но мы все еще можем спросить, каковы те базовые факты, которые делают это суждение истинным. Один из вариантов — рассматривать его как сводимое к конъюнкции конкретных фактов, таких как: Карл Маркс подвержен ошибкам, Джон Мейнард Кейнс подвержен ошибкам, Мухаммад Юнус подвержен ошибкам и так далее. Это дало бы нам метафизический анализ. Логический анализ — это анализ «того же уровня», поскольку он дает нам лишь (предположительно) эквивалентную формулировку. Метафизический анализ — это анализ «нового уровня», поскольку он (предположительно) показывает нам, что именно существует «во внешнем мире» и к чему в конечном счете отсылают наши суждения.

Благодаря этому различению теперь становится возможным отвергнуть метафизический анализ, сохранив при этом логический. Следовательно, сомнения в метафизическом анализе не должны подрывать легитимность анализа логического. Возвращаясь к одному из наших прежних примеров, предположим, что кто-то озадачен тем, как мы можем утверждать, что единорогов не существует. Возможно, достаточно будет указать, что на самом деле мы имеем в виду то, что понятие «единорог» не имеет экземпляров; нам нет необходимости пытаться дать какой-то более «глубокий» метафизический анализ. Однако мы могли бы также отвести метафизическому анализу более скромную роль, признав, что характер проводимого нами анализа зависит от наших целей. Разговоры о том, что делает комитет, например, можно было бы свести к разговорам о том, что делают отдельные члены этого комитета, без необходимости дополнительно объяснять, что значит быть личностью. Иными словами, нам нужно лишь довести анализ до определенного предела, достаточного для решения конкретной проблемы; мы можем отказаться от идеи существования какого бы то ни было «окончательного» анализа. Именно такой подход Стеббинг использовала в своих поздних работах, и он, по-видимому, предлагает разумный взгляд на метафизику.

В своих поздних трудах Стеббинг говорит скорее о «целенаправленном», нежели о «направленном» мышлении, но суть остается прежней, и эта идея становится ведущей темой во всех ее последующих работах. Действительно, «Целенаправленное мышление» служит названием первой главы книги «Логика на практике» — очень краткого (объемом в 100 страниц) научно-популярного введения в логику и критическое мышление, вышедшего в 1934 году. Она начинает эту главу с характеристики целенаправленного мышления как «мышления, направленного на поиск ответа на вопрос, который постоянно удерживается в поле зрения», и далее разъясняет, что обычно включает в себя такое мышление. Эта идея отражена и в названии, пожалуй, самой известной ее книги — «Мышление с определенной целью», опубликованной накануне начала Второй мировой войны. Эффективно мыслить, пишет она, — значит мыслить с определенной целью, руководствуясь вопросом, на который мы пытаемся ответить, и обстоятельствами, в которых мы это делаем. Наше мышление, подчеркивает она, всегда задействует всю нашу личность в целом и определяется контекстом, в котором мы находимся.

Хотя детали конкретных актов целенаправленного мышления чрезвычайно разнообразны, они, как правило, имеют ряд общих черт. Мы можем проиллюстрировать их на приведенном Стеббинг примере человека на скалах. Во-первых, должно присутствовать восприятие соответствующих эмпирических фактов. В данном случае человек должен, например, осознавать, что начинается прилив, и видеть окружающие его скалы. Во-вторых, он должен обладать знанием соответствующих законов или обобщений об окружающем мире — например, о том, что прилив каждый день достигает высшей точки и что ее можно приблизительно определить по зеленым линиям на скалах. В-третьих, он должен знать факты о самом себе — к примеру, о своей неспособности плавать, но способности лазать. В-четвертых, он должен понимать, в чем заключается проблема (что он утонет, если останется на прежнем месте) и какие существуют возможные решения (например, пробираться по скалам вбок в надежде найти выход или просто взобраться повыше, чтобы подождать, пока вода снова спадет). В-пятых, он должен уметь рассуждать, то есть делать выводы из посылок, как это было показано выше. Наконец, он должен уметь использовать и понимать язык. В данном случае он должен понимать, что имел в виду тот, кто ему крикнул, а также обладать способностью выражать свои убеждения и желания на языке, размышляя наедине с собой. (Именно этим данный случай отличается от многих других, где явное использование языка может играть гораздо большую роль.) Из всех этих общих черт Стеббинг в основном интересуют последние две, поэтому давайте рассмотрим каждую из них немного подробнее.

Логическое мышление

Логическое мышление включает в себя выведение одного суждения, называемого заключением, из одного или нескольких других суждений, называемых посылкой или посылками. Такое умозаключение или аргумент является правильным, если невозможно, чтобы посылки были истинными, а заключение — ложным; иными словами, если заключение следует из посылок. Простой пример логического вывода, имеющий форму «P, , следовательно, Q», был приведен в главе 4. Вот еще один пример:

Мы можем увидеть подобные умозаключения в рефлексивном мышлении человека на скалах. Более того, мы могли бы реконструировать его мышление как целую цепочку таких выводов. Сделав, например, вывод о том, что море достигнет отметки прилива, он мог бы продолжить свои рассуждения следующим образом:

В этой цепочке рассуждений существенно используется правило modus ponens, обсуждавшееся в главе 4. Это одно из самых фундаментальных правил логики, но отнюдь не единственное, и вполне могут существовать другие способы реконструкции рефлексивного мышления человека на скалах. Но как бы мы его ни реконструировали, мы должны гарантировать, что выводы правильны. Это не означает, что все посылки обязательно должны быть истинными. Необходимо лишь, чтобы если все посылки истинны, то и заключение было истинным.

Во введении к этой книге я говорил, что моя цель — увлечь вас в мыслительное путешествие, а не провести обзорную экскурсию. В последующих главах мы исследовали пять тем, иллюстрирующих аналитическое философствование в том виде, в каком им занимались Фреге, Рассел, Мур, Витгенштейн и Стеббинг. Мы задавали определенные вопросы и рассматривали, как отвечали на них упомянутые философы. Как, я надеюсь, стало ясно, между их взглядами и подходами существуют различные сходства и различия. Но есть ли у них нечто общее, что можно было бы назвать определяющей характеристикой аналитической философии в целом? Я утверждал, что аналитические философы ценят ясность и точность. Не было бы величайшей иронией, если бы они не могли охарактеризовать свою собственную дисциплину?

На мой взгляд, ошибочно пытаться определить аналитическую философию через некий набор доктрин, которые разделяют все без исключения аналитические философы (и только они). (Здесь вполне применим аргумент открытого вопроса Мура.) Разумеется, то, что сегодня понимается под аналитической философией, настолько многообразно и открыто, что любая подобная попытка была бы тщетной. Альтернативное предложение состоит в том, чтобы охарактеризовать аналитическую философию более свободно — как нечто, удерживаемое вместе «семейными сходствами» (если воспользоваться идеей из поздней философии Витгенштейна). Это тоже проблематично, поскольку между любыми двумя философами всегда можно найти промежуточных философов, чтобы выстроить цепочку семейных сходств, так что в итоге каждый философ может оказаться причисленным к аналитическим философам.

Более искушенный ответ состоял бы в том, чтобы обогатить идею семейного сходства, встроив ее в подробный исторический нарратив, который объясняет аргументы, доктрины и теории в том виде, в каком они действительно развивались в ходе дискуссий, инициированных теми, кто признан основателями аналитической философии. Тот или иной мыслитель считается аналитическим философом в той мере, в какой он активно и осознанно участвует в этих непрекращающихся дебатах. Мне очень симпатичен этот подход, и я попытался частично отразить его в этой книге — например, при обсуждении того, как Рассел пытался разрешить парадокс, обнаруженный им в трудах Фреге, и различия между «сказать» и «показать», к которому пришел Витгенштейн, критикуя как Фреге, так и Рассела.

Однако изложение такой исторической концепции не исключает выявления определенных черт аналитической философии, которые могут быть полезны для понимания ее сути и ее отличия от других направлений философии. В этой книге я также пытался показать, что аналитическая философия — это прежде всего способ философствования, воплощающий определенные достоинства и использующий новые методы, возникшие благодаря развитию современной логики.

Анализ «анализа»

Как я предположил во Введении, очевидный способ охарактеризовать аналитическую философию заключается в том, чтобы определить ее через использование анализа. Однако, поскольку «анализ» в той или иной форме всегда играл роль в философии, это лишь переносит проблему на вопрос о том, какие именно формы анализа применяются в аналитической философии. В главе 3 я разграничил «интерпретирующий», «декомпозиционный» и «регрессивный» виды анализа и предположил, что, хотя в аналитической философии присутствуют все три, именно первый из них особенно характерен для работ Фреге и Рассела и именно он больше всего волновал Мура, когда тот задавался вопросами об анализе.

В главе 5 я упоминал взгляд Стеббинг на то, как метафоры могут вводить нас в заблуждение. Рассуждения об «анализе», по сути, представляют собой отличный тому пример. Одним из первоначальных значений древнегреческого термина «analusis», от которого происходит слово «анализ», было «распутывание»: приставка «ana» означала «вверх», а «lusis» — «развязывание» или «отделение». Мы находим это значение, например, в «Одиссее» Гомера, где рассказывается, как Пенелопа по ночам «распускала» полотно, которое ткала днем. Так она пыталась отвадить своих женихов, пообещав принять решение о замужестве (в отсутствие долго не возвращавшегося Одиссея) лишь тогда, когда погребальный саван будет готов (рис. 8). Затем этот термин был перенесен в метафорический контекст, когда стали говорить о «распутывании» или «разрешении» проблем. (В конце концов, Пенелопа нашла блестящее решение своей собственной проблемы!) В древнегреческой геометрии это понятие вскоре приобрело более технический смысл, обозначая процесс восхождения к более фундаментальным теоремам и принципам или более простым геометрическим построениям, с помощью которых затем можно было решить соответствующую задачу (доказать данную теорему или построить определенную фигуру). Это анализ в «регрессивном» смысле, хотя то, как именно он должен был работать, вызывало споры на протяжении веков.

8. Пенелопа, распускающая свое полотно.

Однако другие значения продолжали жить, и, в частности, ключевая идея анализа как скорее «решения» или «разрешения» (растворения), нежели «разложения», с тех пор также (выражаясь еще одной метафорой) пропитывала представления об анализе. Возьмем, к примеру, «аналитическую» геометрию, созданную Декартом и Ферма в XVII веке. Здесь геометрические задачи решаются с помощью средств алгебры и арифметики. Линия, например, представляется уравнением , где «x» и «y» задают координаты при построении линии на графике, при этом «a» представляет угловой коэффициент линии, а «b» — точку, в которой линия пересекает ось y (где ). Задачи, которые невозможно решить в рамках евклидовой (древнегреческой) геометрии, которую для контраста стали называть «синтетической», легко решаются в рамках аналитической геометрии.

В аналитической геометрии геометрические задачи решаются путем их «перевода» на язык арифметики и алгебры. И здесь мы также видим, какую роль играет «интерпретирующий» анализ. Линии, окружности, кривые и так далее должны сначала быть «интерпретированы» как уравнения, а геометрические задачи, соответственно, переформулированы, прежде чем для их решения можно будет применить арифметику и алгебру. Эту идею можно обобщить: проблемы должны быть в некоторой форме интерпретированы, прежде чем можно будет задействовать ресурсы соответствующей теории или концептуальной схемы. И это именно то, что происходит в аналитической философии: анализируемые суждения — те, что порождают философские проблемы, требующие решения или устранения, — необходимо перефразировать в более богатой концептуальной схеме или формализовать в подходящей логической теории. Таким образом, аналитическая философия является «аналитической» гораздо в большей степени в том смысле, в каком аналитической является геометрия, нежели в каком-либо грубом декомпозиционном смысле.

Позвольте мне, однако, еще раз подчеркнуть, что все три выделенные мной формы анализа обычно задействованы в любом реальном примере или проекте анализа. В самом деле, поскольку «декомпозиция» (разложение), «регрессия» и «интерпретация» сами по себе являются метафорами, они на самом деле лишь отражают различные аспекты или грани процесса решения проблем. Мы решаем проблемы самыми разными способами и их сочетаниями. Нам может потребоваться разбить их на более мелкие, более управляемые части, выявить то, что нам уже известно и может помочь, и/или переформулировать их, чтобы открыть новые подходы. Неудивительно поэтому, что анализ устроен гораздо сложнее, чем способна отразить любая отдельная метафора.

Но если «анализ» в самом широком смысле означает просто решение проблем, то разве не вся философия считается аналитической? И если то, что мы сейчас называем аналитической философией, является «аналитическим» лишь в некоем совершенно особом смысле, то что это за смысл, который оправдывает акцент на анализе в ее самоназвании? Краткий ответ здесь заключается в использовании, которое она нашла для современной логики — кванторной логики, разработанной Фреге, Расселом и другими, — наряду со всеми новыми методами, возникшими вслед за ней, и более глубоким пониманием взаимосвязи между логикой и языком, которое это принесло. Подобно тому как аналитическая геометрия преобразовала геометрию, задействовав мощные инструменты арифметики и алгебры, так и аналитическая философия преобразовала философию, задействовав мощные инструменты кванторной логики и теорий значения.

Введение в позднюю аналитическую философию

В этой книге мы сосредоточились на некоторых основных идеях пяти основателей аналитической философии. Осмысление этих идей, на мой взгляд, дает лучшее представление об аналитическом философствовании, нежели беглый обзор всей этой области. Но со времен ранней аналитической философии произошло много событий. Как же она развивалась в дальнейшем? Оставаясь в рамках темы анализа, позвольте мне очертить два центральных направления в ее более позднем развитии, выделив два различных пути, на которых прежние концепции и практики анализа трансформировались и расширялись.

В главе 5 мы видели, как — в частности, Стеббинг — стало проводиться различие между логическим, или «одноуровневым», анализом и метафизическим анализом, или анализом «нового уровня». Это различие открыло возможность принимать первый, отвергая второй — и в особенности отвергая допущение о существовании некоего окончательного, окончательно определенного метафизического анализа. Именно такой подход был принят теми, кого сегодня часто, хотя и довольно неточно, называют «философами обыденного языка» или «лингвистическими философами», работавшими прежде всего в Оксфорде в 1950-х и 1960-х годах, включая и Витгенштейна, который в 1930-х и 1940-х годах в Кембридже при разработке своей поздней философии отверг некоторые ключевые идеи своего «Трактата».

Главные плоды поздней мысли Витгенштейна содержатся в его Философских исследованиях, основная часть которых была завершена к 1945 году, но опубликована лишь в 1953 году, после его смерти. Витгенштейн по-прежнему озабочен тем, что отличает смысл от бессмыслицы, но он отвергает свое прежнее допущение о том, что в основе нашего использования языка лежит единая логика — по сути, сформулированная Фреге и Расселом, — а также свой прежний взгляд, согласно которому предложения имеют смысл тогда и только тогда, когда они изображают возможные положения дел. Вместо этого он подчеркивает многообразие того, что он называет нашими «языковыми играми», каждая из которых управляется своей собственной «логикой» или «грамматикой» — термином, который он теперь предпочитает, — понимаемой как свод правил, по которым ведется эта языковая игра.

аллегория 87–8

двусмысленность 89

аналогия 87

анализ 25, 41–2, 45–7, 50–3, 65–6, 93–9

и аналитическая философия 4, 23, 93, 96–7

как творческий процесс 8, 23, 113, см. также концептуальное творчество

как различение значений 8, 23

как экспликация 99, 102

как решение проблем 94–7

концептуальный 23, 65–6, 113

связующий 100–1

декомпозиционный 45–6, 93–9

интерпретирующий 45–7, 77–8, 86, 93, 96–9, 112

логический 73, 80–1, 97–8, 112–13

метафизический 80–1, 97–9

парадокс, см. парадокс анализа

регрессивный 45–6, 93–7

одноуровневый и нового уровня 80, 97–8, 100

трансформирующий 53, 55, 78, 104, см. также анализ, интерпретирующий

аналитическая философия:

и континентальная философия 105–9

характеристика 92–3

критика 108–12

название 104–5

достоинства 112–14

различение аналитического и синтетического 72–3, 79–80, 102

арифметика 8–10, 30, 96, см. также числа

Остин, Дж. Л. 100–1

среднестатистический человек 35–8, 66

Б

Бэкон, Фрэнсис 88–9

Begriffsschrift 9, 57–8, 75

К

Кембриджская школа анализа 104–5

Кантор, Георг 21–2

Карнап, Рудольф 71, 73–5, 99, 102, 106

категория 72

различения 63, 66–7, 70, 74

ошибка 60, 100

круговая референция, см. референция, круговая

ясность xvi, 1–2, 75–91, 112–13

класс 12, 31–5, 58

класс классов, не являющихся членами самих себя, см. парадокс Рассела

классы как логические фикции 31, 34–8

нулевой класс 13–14, 32–3 см. также множество

Коллингвуд, Р. Дж. 104

понятие 5, 9–11, 23, 26–8, 76–7

различение понятия и объекта 10–11, 24, 57–8, 62–3, 73, 74, 79

объемы понятий 12–13

первого и второго уровней 11–12, 27–9, 35

быть голодным 58–60, 63, 77

добра, см. добро, понятие

тождества 13

отрицания 13

«ненасыщенность» понятий 62–3

концептуальное творчество 2, 5, 23, 45, 76–8, 113

концептуальная схема 103

условные высказывания 84–6

континентальная философия 105–8, 112

Д

Дэвидсон, Дональд 102–3

определения 48–51

Деррида, Жак 107, 111

дескрипции:

определенные 25

теория, см. теория дескрипций

дьявол 29

диагональный аргумент 20–1

Э

разъяснение 71

эмпиризм, логический, см. логический эмпиризм

этика 47–50, 94, 105, 109

существование 26–30, 41–2, 45

экзистенциальные высказывания, см. высказывания, экзистенциальные

экспликация, см. анализ как экспликация

объемы понятий, см. понятие, объемы понятий

экстернализм 103

Ф

свобода воли, проблема 100–1

Фреге, Готлоб 4, 8–14, 49, 57–8, 99, 102, 106, 109

и логика 8–9, 104, 112–13

и парадокс Рассела 33–4

и Витгенштейн 60–2, 70

о смысле и значении 51–3

плодотворность 2, 23, 78, 90–1, 113

Г

парадокс Галилея 17–18

геометрия 30, 96

аналитическая 96

Бог 28–30

добро, понятие 48–50

Х

Хайдеггер, Мартин 73–4, 106–7

Геспер 51–3

историзм 110–12

Гуссерль, Эдмунд 106, 110

И

философия идеального языка 101–2

идеализм, британский 47

высказывания о тождестве, см. высказывания, о тождестве

вывод 67–9, 83–6

бесконечность 16–23, 45, 76

интуиция 17, 49–50, 103

К

Кант, Иммануил 107

Л

язык 4, 43–4, 97, 112

и мысль 44, 56–7

языковые игры 98

обыденный и идеальный 97–103

логика 8–9, 67–9, 79, 83–6, 112–13

кванторная 9, 26–7, 37, 97

логический атомизм 42, 66

логические конструкции (фикции) 35–8, 42

логический эмпиризм (позитивизм) 71–3, 79–80, 99, 102–3

логические предложения 68–9, 72–3

логицизм 8, 30–1, 33–4, 99

М

математика, см. арифметика; геометрия

значение 3, 40–1, 43–55, 103

то, что «имеют в виду на самом деле» 38, 39, 41–2, 46, 112

метафора 87

метафизика 79–81, 102

дескриптивная и ревизионистская 101

отказ от нее 71–4

modus ponens 67–9, 83–6

Мур, Дж. Э. 4, 47–50, 54–5, 61, 99, 104, 109

и Стеббинг 78–9

Н

натурализм 49–50

сильный и слабый 109–10

и ненатурализм 49–50, 109–10

натуралистическая ошибка 49

бессмыслица 67, 69–74, 77

ничто 73–4

высказывания о числах, см. высказывания, о числах

числа 10–11

как классы 13–14, 31–5, 99

иррациональные 20

натуральные 10, 13–14, 16–17

рациональные 18–20

действительные 20–1

равночисленность 17–21, 77

квадратные 17–18

трансфинитные 21–2

О

объекты 10–11, 34–5

конкретные и абстрактные 12

вымышленные 25

логические 12–13, 109

простые 66, 79

онтологический аргумент существования Бога 28–30

онтология 28, 102–3

аргумент открытого вопроса 48–50, 54, 92

философия обыденного языка 98–9

оксфордская философия 98, 100–1

П

парадокс:

Галилея, см. парадокс Галилея

анализа 50–3, 103, 104

вывода 67–9

Рассела, см. парадокс Рассела

феноменология 106, 110

Фосфор 51–3

Платон 87–8

Поуп, Александр xvi, 44

точность 1, 76–8, 113

предложения:

как образы 64–6, 72

псевдо- 73

Патнэм, Хилари 102–3

К

квантор 27

существования 27, 39–40, 74

общности 27, 37, 40 см. также логика, кванторная

вопросы, философские 2–4, 22–3

Куайн, У. В. О. 101–2

Р

reductio ad absurdum 15

референция 51–5, 101, 103

круговая, см. круговая референция

к несуществующему

строгость 1, 78, 89–90, 113

Рассел, Бертран 4, 30–42, 58, 99, 102

и Мур 47

и Витгенштейн 60–3, 70

парадокс Рассела 31–5, 61–2, 77

Райл, Гилберт 100, 105–6

С

говорение 61–75

различение говорения и показа 61–4, 66–7

сциентизм 108–10

семантическая теория, см. теория значения

смысл 51–5, 66–9, 72, 77

и значение 51–5

бессмысленность 66–9

множество 12

бесконечные множества 16–22

булеан 15, 31

множество всех объектов 14–16, 31

подмножество 14–15, 17–18 см. также класс

сравнения 88–90

обоснованность (аргумента) 28

теория речевых актов 101

высказывания:

экзистенциальные 25–30, 41, 46, 53, 78, 81

о тождестве 51–3

о числах 9–11, 26, 46, 78

Стеббинг, Л. Сьюзен 4, 78–91, 99, 104

Стросон, Питер Ф. 100–1

систематичность 2, 78, 90–1, 113

Т

тавтологии 69

теория дескрипций 38–41, 46, 61, 64–6, 78, 101

теория значения 97, 102–3

теория типов 34–5, 58, 61–3, 77

мышление 4, 81–3

критическое 86–9

логическое 83–6

шаблонное 86

целенаправленное (или направленное) 81–3 см. также мысль

мысль 5, 11, 44, 103

и язык, см. язык и мысль

границы мысли 56–60, 62–3, 69–71, 74–5 см. также мышление

истина 24–5, 36, 64, 69, 72, 79–80, 108, 111–12

истинностное значение 25

Земля-двойник 103

В

правильность (аргумента) 28, 67, 83

верификационизм 72

Венский кружок 61, 71, 78 см. также логический эмпиризм

В

Задача выбора Уэйсона 84–6

Уайтхед, А. Н. 30–1

Уильямс, Бернард 106

Витгенштейн, Людвиг 4, 33, 35, 42, 47, 106

ранняя философия 60–75, 79–80, 99–100, 109

поздняя философия 98–9, 109

www.oup.com/vsi

• Присоединяйтесь к нам на официальной странице серии «Очень краткое введение» в Facebook.

• Читайте мысли и размышления наших авторов в нашем онлайн-блоге.

• Подпишитесь на нашу ежемесячную электронную рассылку, чтобы получать информацию обо всех новых книгах, выходящих в текущем месяце.

• Ознакомьтесь с полным ассортиментом серии «Очень краткое введение» онлайн.

• Читайте отрывки из книг бесплатно.

• Если вы преподаватель или лектор, вы можете быстро и просто заказать ознакомительные экземпляры через наш сайт.

Наш онлайн-каталог создан для того, чтобы вам было легко найти свою идеальную книгу из серии «Очень краткое введение». Просматривайте всю коллекцию по тематическим разделам, смотрите видеоролики с авторами, читайте ознакомительные главы и скачивайте руководства по чтению.